Dozena erdi ariketa 2016ko udarako: erantzunak
Xake-taula batean behean agertzen den moduko piezak jarri behar dira, ahalik eta gehien, elkarri zapaldu gabe. Piezen karratu bakoitza xake-taulako karratuen neurri berekoa da. Zenbat jar ditzakezu? (Gogoan izan xake-taulak 8×8 karratu dituela.)
Maiorak erantzun zuen moduan, gehienez 12 pieza koka daitezke taulan. Irudian duzue aukera bat, baina ez da bakarra.
Erantzun gehien bildu dituen ariketa da hau, gehienak zuzenak.
LAU dira 20ko billeteak. Mila euro izateko 10, 20 eta 50 euroko 24 billete batuta, 50ekoak 18 edo 19 izan behar dira. Gutxiagorekin, ezin gaitezke 1000 eurora heldu. Orduan, 50eko 18, 20ko 4 eta 10eko 2 da aukera bat, eta 50eko 19 eta 10eko 5 da beste bat. Baina azkenak ez du 20ko billeterik, ariketak eskatzen duen moduan.
Ipini zirkulu bakoitzean zenbaki bat, zuzenki bakoitzean dagoen zenbakia muturretan dituen zirkuluetan dauden zenbakien batura izan dadin.
Iruriren erantzuna zuzena da. Beheko irudian ikus daitekeena, hain zuzen ere.
Kanpoko zuzenkietako zenbakiak batuta 144 lortzen da. Erpinetako zirkuluetan dauden zenbakiak bi bider agertzen dira batura horretan, bakoitza zuzenki bitan agertzen delako. Erpinetako zirkuluetako zenbakien batura 72 da, beraz.
Barruko zuzenkietako zenbakiak batuta 116 lortzen da. Hor erpin bakoitzeko zenbakia behin agertzen da eta erdiko zirkulukoa lau bider. Kanpokoen batura 72 denez, 116-72=44 egin eta horren laurdena da erdiko zirkuluko zenbakia, 11. Behin hori ezagututa, besteak berehala betetzen dira.
Galdetegi batean ea kolore gorria gustuko duten galdetu diete hainbat laguni. Gizonen %2k eta emakumeen %59k baietz erantzun dute. Denak batera hartuta, %17 dira baiezko erantzunak. Zenbat lagunek erantzun dute galdetegia, gutxienez?
Ez dugu erantzunik hartu ariketa honetarako.
Honako zen erantzuna: Izan bitez G eta E galdetegia erantzun duten gizon- eta emakume-kopurua, hurrenez hurren. Orduan, hau da ariketak dioskuna:
Hortik, 15G=42E, edo, sinplifikatuz, 5G=14E. Hau betetzeko, G=14k eta E=5k izan behar dira, k zenbaki osoa izanik. Gainera, gizonen %2 eta emakumeen %59 zenbaki osoak direnez, k=100 da balio duen zenbakirik txikiena. Hortaz, 1400 gizon eta 500 emakume da erantzuna.
Irudiko karratu txikiaren aldeak 16 cm ditu eta karratu handiarenak, 36 cm. Zenbat neurtzen du karratu ertaineko aldeak eta zein da goiko erpinaren altuera?
Enekoren erantzuna zuzena da: 24 cm ditu karratu ertaineko aldeak eta 54 cm da goiko erpinaren altuera.
Izenak jarriko dizkiegu irudiko puntu batzuei, irudiak erakusten duen moduan.
Orain, antzekotasuna erabiliko dugu. Triangeluak erabil daitezke, Enekok aipatzen duenez, baina beste irudi batzuekin ere arrazoitu dezakegu. Adibidez, erlazio hauek ditugu:
Badakigunez AB=16, ED=36 eta CB=BD direla, lehen berdintzatik BD=24 aterako dugu. Ondoren, bigarren berdintza erabiliz, GF=54 lortzen dugu.
Aurten otsailak bost astelehen izan ditu. Zein urtetan gertatuko da horrelakorik berriro? Hemendik ordura arte, zenbat bider izango ditu urtarrilak bost astelehen?
Mirenen erantzuna zuzena da: 2044an izango ditu otsailak bost astelehen eta hemendik ordura arte, urtarrilak hamabi bider izango ditu bost astelehen.
Otsailak bost astelehen izateko otsailaren 1a astelehena izan behar da eta urtea, bisurtea. Bisurte batetik hurrengora, otsailaren 1a bost egun mugitzen da. Aurtengoa astelehena izan denez, 2020an larunbata izango da. Noiz gertatuko berriro astelehen izatea bisurte batean? Laster konturatuko zarete zazpigarren bisurtean gertatzen dela berriro, hau da, 28 urte barru.
Urtarrilak bost astelehen izateko, 1a, 2a edo 3a astelehena izan behar da. Hogeita zortzi urteko ziklo horretan urtarrileko egun bakoitza lau bider pasatzen da asteko egun bakoitzetik. Beraz, lau bider izango da 1a astelehena, lau bider 2a eta lau bider 3a. Denetara, hamabi.
——————————————-
Egileaz: Javier Duoandikoetxea Analisi Matematikoko Katedraduna da UPV/EHUn.
——————————————-
The post Dozena erdi ariketa 2016ko udarako: erantzunak appeared first on Zientzia Kaiera.
Haurrei emateko botiken dosi egokienaren bila
Irudia: Helduen administrazioaren arabera ematen zaie medikamentua haurrei, alegia, dosia gorputzaren pisuaren edo bolumenaren arabera doituz. Baina hori arriskutsua izan daiteke. Izan ere, bizitzaren lehen etapetan, haurrek heltzeko eta organoak garatzeko prozesu jarraitu bat izaten dute, eta baliteke jaioberri batek farmako baten aurrean duen erantzuna ez izatea haur handiago batek edo heldu batek izan dezakeen berbera.
Adin desberdinetako haurrei medikamentuak ematean haien gorputzeko fluido eta ehunetan farmakoek izaten dituzten prozesuak aztertu ditu María Encarnación Blancok. Haurren metabolismoan dauden aldeei eta fentanilo —morfinaren ordez ematen da— farmakoaren neonatologiako dosifikazioari buruzko informazioa zabaltzen dute azterketaren emaitzek, eta horrek aurrerapen handia eragiten du farmakoak era seguru eta eraginkorrago batean emateko.
Blancok dionez, kasu horietan, “helduen administrazioaren arabera ematen zaie farmakoa haurrei, alegia, dosia gorputzaren pisuaren edo bolumenaren arabera doituz. Baina hori arriskutsua izan daiteke, haurrak miniaturazko helduak direlako hipotesian oinarritzen baita. Eta hori ez da egia; izan ere, bizitzaren lehen etapetan, haurrek heltzeko eta organoak garatzeko prozesu jarraitu bat izaten dute, eta baliteke jaioberri batek farmako baten aurrean duen erantzuna ez izatea haur handiago batek edo heldu batek izan dezakeen berbera”.
UPV/EHUko ikertzaileak ikerketa farmakozinetiko eta metabolomikoak erabili ditu haur-populazioak farmakoen haurrean duen erantzunaren inguruan dagoen informazioa zabaltzeko. Alegia, gorputzak absortzio-, banaketa-, metabolismo- eta ezabatze-prozesuen bidez farmakoari eragiten dizkion aldaketak aztertu ditu.
Farmakozinetika eta metabolomika ikerketaren oinarriaIkerketaren zati bat txerrikume jaioberriekin egin da, hainbat ikerketak frogatu baitute txerrikume jaioberrien metabolismoa giza jaioberrienaren oso antzekoa dela.
Batetik, ikerketa farmakozinetikoa egin da: fentaniloa eman zaien txerrikumeen odol-laginak aztertu dira, denbora-tarte desberdinetan, farmakoa eman zaionetik erabat ezabatzen duten arte —fentaniloa morfinaren ordezko farmakoa da, morfina baino ahaltsuagoa eta, beraz, dosi txikiagoan eman beharrekoa—. Horretarako, “lagin-kantitate txikiak behar dituen metodo analitiko bat garatu dugu, farmakoaren kontzentrazio txikiak detektatzeko gai dena —azaldu du Blancok—, masa-espektrometriako detektagailu bati akoplatutako likido-kromatografia bidezkoa (HPLC-MS)”. Ikerketa honi esker, “esperimentalki egiaztatu dugu pisuan oinarrituz erabiltzen diren farmako horren dosiak bat datozela haurren metabolismoan benetan gertatzen denarekin”, erantsi du. “Ikerketa honetan lortutako emaitzek zabaldu egiten dute farmako horren neonatologiako dosifikazioari buruz dagoen informazioa, eta aurrerapauso bat da administrazio seguru eta eraginkorrago baterantz“, erantsi du ikertzaileak.
Bestalde, metabolomika erabili du adin desberdinetako neska-mutilen artean dauden aldeak eta etapa bakoitzean dauden desberdintasunak aztertzeko. “Egiaztatu ahal izan dugu plasma-analisi baten eta lortutako profilaren aldagai anitzeko analisi baten bidez bereizi egin daitezkeela 5 egunetik beherako txerrikumeak eta 8 astetik beherakoak. Era berean, aldeak hauteman ditugu urtebetetik beherako neska-mutilen gernuan, haien adinaren arabera. Beraz, hurrengo pausoa litzateke detektatzea zer markatzailek adierazten dituzten adinarekin eta heltze-mailarekin lotutako aldeak, farmakoen dosifikazioa hobetzeko erabili ahal izateko”, adierazi du Blancok.
Ikertzaileak azaldu duenez, “konposatu horiek modu bideratu batean analizatzeko beste azterketa batzuetarako ateak irekitzen dituzte emaitza horiek guztiek, betiere pediatriako farmako-dosifikazioak hobetzeko helburuari jarraikiz”.
Iturria:
UPV/EHUko komunikazio bulegoa: Nola eman farmakoak haurrei era seguru batean.
The post Haurrei emateko botiken dosi egokienaren bila appeared first on Zientzia Kaiera.
Asteon zientzia begi-bistan #120
Duela 200 miloi urte hasi zen ugaztunen ikusmen-sistemaren gau-bizitzarako egokitzapenaren prozesua. Ikusmen-sistemaren gakoa da erretina, eta bertan, argiaren harreran espezializatutako bi zelula mota: konoak eta bastoiak. Zelula foto-hartzaile hauek pigmentu bereziak dauzkate, opsina izeneko proteina batez eta A bitaminatik eratorritako kromoforo batez osatuak. Koloreetako ikusmena konoen funtzionamenduan oinarritzen da. Bastoiak, konoak baino fotosentikorragoak dira eta beraz, argi gutxitako egoeran, erabilgarriagoak dira. Erretinako bastoi-dentsitatea eta bastoi/konoen proportzio parametroak balio handiagokoak izaten dira ugaztun gautarretan. Ikuspen-sistemaren egokitzapenarekin harremanetan dauden genoma-aldaketa batzuk identifikatu dira. Testuan aipatzen da, besteak beste, opsina bat kodetzen duen gene baten bikoizketaren ondorioz, gizakiak eta beste primate batzuk hiru koloretan ikus dezakegula.
Ura sobera duten animaliak dira artikulu honen muina. Kalte egiten die ura edateak ur gezetako arrainei. Ur gezarena baino askoz altuagoa da arrain horien gorputz-likidoen gatzen kontzentrazioa. Horregatik urak gorputzean sartzeko joera handia du. Hortaz, arrainek urari sartzen utziko baliote, urez beteko lirateke eta lehertzera ere hel litezke bai gorputza bera bai eta haren zelulak ere. Ur-sarrera saihestu behar dute beraz. Bi bide dituzte hori lortzeko. Alde batetik, gorputz-azala oso iragazgaitza dute eta bestetik, ez dute ia urik edaten. Arazoa da ura sartzeko joera handia dela beraz hori kanporatu beharra dute. Nola, baina? Gernu-bolumen handiak ekoitziz. Izan ere, ibaietako animaliak dira gernu-bolumen handienak ekoizten dituztenak.
Medikuntza eta osasunaGizarteak txertoekiko duen konfiantzari buruz inoiz egin den inkestarik handiena argitaratu dute, eta iritziak oro har positiboak diren arren, Europan horien segurtasunaz dagoen eszeptizismoa deigarria da. Inkesta hori ia 66.000 lagunekin munduko 67 estatutan egin dute eta txertoen garrantziaz, segurtasunaz eta eraginkortasunaz dituzten usteei buruz egin dizkiete galderak. Datu harrigarriak atera dira. Esaterako, Frantzian aurkitu dute eszeptizismo handiena. Izan ere, inkestan parte hartu duten frantsesen artean, %41a ez da txertoen segurtasunaz fio. Haren atzetik datoz Bosnia-Herzegovina (%36), Errusia (%28), Mongolia (%27), eta Grezia, Japonia eta Ukraina (%25). Eszeptizismo handieneko hamar estatuen artean zazpi daude Europan. Amaia Portugalek azaltzen dizkigu inkestaren emaitzak.
Erradiazio ionizatzaileek DNA kaltetzen dutela jakina zen, baina ez nola gertatzen den hori. Berriki erradiazio ionizatzaileek (X eta gamma izpiak, adibidez) eragiten dituen bi mutazio-mota identifikatu dituzte. Elhuyar aldizkarian azaltzen digute afera. Lehenengoan, DNAren base gutxi batzuk ezabatzen dira, eta bigarrenean, DNA bi puntutan moztu, tartean gelditzen den zatia biratu, eta berriz lotzen da, alderantzizko zentzuan. Horrelako alderantzikatzeak ez dira gorputzean berez gertatzen. Erradiazioak eragindako tumoreak zituzten 12 gaixoren laginak erradiaziorik izan ez duten beste 319rekin konparatuz iritsi dira ondorio horietara. Eta ikusi dute, gainera, minbizi-motarekiko independenteak direla mutazio horiek.
AstronomiaGaia sateliteak bere lehen lan-urtean behatu dituen izarrekin osatutako mapa aurkeztu du Europako Espazio Agentziak (ESA). Gaiaren helburua Esne Bidearen hiru dimentsioko mapa osatzea da. Lehen urtean jasotako irudiekin osatutako mapa aurkeztu du ESAk; mapak mila milioi izar baino gehiago biltzen ditu. Izarren kokapenaz gain, haien distira ere neurtu ditu. Horretaz gain, bi milioi izarren distantziak eta mugimenduak ere jaso ditu. Europa osoko 450 zientzialari eta informatikari aritu dira datuak interpretatzen. Oraingoak aurrekoak baino 20 aldiz izar gehiago ditu eta bi aldiz zehatzagoa da.
MatematikaHerrialde baten pobrezia-indizea formula matematiko baten bidez hiru aldagairen arabera adieraztea lortu du Oihana Aristondo UPV/EHUko ikertzaileak. Pobreziarekin lotutako indize ekonomiko mota bat hiru osagairen arabera adierazi dute operadore matematiko batekin, eta, hori baliatuz, Europako 25 herrialdetako pobrezia 2005 eta 2011 bitartean nola aldatu den eta aldaketa horrek herrialde bakoitzean zer jatorri izan zuen aztertu dute. Pobrezia-indizeek hiru osagai izan behar dituzte kontuan: pobrezia-intzidentzia (pobre-kopurua edo ehunekoa), pobrezia-intentsitatea (pobreak zenbateraino diren pobre) eta pobrezia-desberdintasuna (pobreen arteko aldeak zein diren). Hiru aldagai horien arabera lortu dute adieraztea formula matematiko batean eta horrek balio du jakiteko herrialde batean zergatik handitu edo txikitu den pobrezia.
ArgitalpenakArantxa Arzamendik “Gamificación: mecánicas de juego en tu vida personal y profesional” liburuari buruz hitz egin digu. Lehenik eta behin, gamifikazioa zer den jakin behar dugu. Funtsean, jokoak sortzea da normalean jokoetatik kanpo dauden eremuetan, ohiko jardueretan, etxean edo bezeroekin ditugun harremanetan. Gamifikazioaren helburua entretenitzea, erakartzea, bezeroak lortzea eta gehiago saltzea da. Liburu honek marko teorikoa eta praktikoa ere jorratzen ditu. Azken honetan, adibidez, gamifikazio jokoak sortzeko adibide praktikoak azaltzen dira. José Luis Ramírez Cogollor, liburuaren egileak oso modu didaktikoan azaltzen ditu jokoen mekanikak eta dinamika.
Emakumeak zientzianStephanie Kwolek kimikariaren inguruan aritu gara Zientzia Kaieran. Kimikari honek Kevlar zuntza aurkitu zuen. Balen aurkako txalekoak egiteko erabili zuten elementu hori. Aurkikuntza horrek 3.200 bizitza salbatu zituen. Ezagutu gertutik nola iritsi zen aurkikuntza hori egitera Kwolek kimikaria.
ImmunologiaBi kontzeptu: histamina deritzon molekula eta hantura (inflamazio) prozesua. Horiek izango dira artikulu honen bidez abordatuko diren gaiak. Nola daki gure gorputzak zein eremu konkretu handitu behar duen? Nola daki non ari diren suertatzen istiluak? Zer seinalek ematen du abisua? Nork sortu egiten du seinale edo baliza hori? Galdera horien atzean, hasieran idatzi dugun seinale molekurra dago: histamina. Ezagutu gertutik galdera horien atzean dagoena eta nola gertatzen den hantura prozesu hori testu interesgarri honetan.
—–—–
Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.
———————————————————————–
Egileaz: Uxue Razkin Deiako kazetaria da.
———————————————————————–
The post Asteon zientzia begi-bistan #120 appeared first on Zientzia Kaiera.