Marie Pourquié, neuropsikohizkuntzalaria: “Arlo desberdinetako jendea behar da, eta beste hizkuntzetan egin dena euskaraz ere egitea”
Hain zuzen, Psikohizkuntzalaritzan ikertzen du: “Bereziki hizkuntza-patologiak aztertzen ditut, euskaraz duten manifestazioa zehazki, baina baita frantsesez eta gaztelaniaz dutena ere. Izan ere, euskaldunak elebidunak dira; hala, hizkuntza bakoitzak dituen berezitasunak aintzat hartzen dira eta elkarren artean konparatzen dira, patologiak aztertzeko eta ebaluaketa- tresnak garatzeko”.
Hizkuntza bakoitzak bere egitura duenez, tresnak ere hizkuntza bakoitzaren arabera egitaratu behar direla azaldu du Pourquiék: “Horregatik dira beharrezkoak hizkuntza desberdinetako hizkuntzalariak, eta patologiak hizkuntza horietan ikertu dituzten psikologo edo neurologoak, eta estadistikalariak… Arlo desberdinetako jendea behar da, eta beste hizkuntzetan egin dena euskaraz ere egitea”.
Pourquié Baionan hasi zen ikasten Euskal Filologia. Han bi urtez aritu ondoren, Gasteizera joan zen ikastera, eta hango fakultatean ezagutu zuen Xabier Artiagoitia Beaskoetxea irakaslea. Hark hitz egin zien afasiaz. “Azaldu zigun burmuinaren lesio baten ondorioz gertatzen ziren hizkuntza-arazoak zirela, eta horrek aditzera ematen zuela bazela zerbait burmuinean hizkuntzari dedikatua zena, eta, hori kaltetua denean, hizkuntza kaltetua dela, eta ez beste gaitasunak”. Pourquiék txikitatik ezagutzen zuen “afasia” hitza: aitak izan zuzen, istripu baten ondorioz. Irakasle haren ahotik entzun zuenean, erabaki zuen hura ikertu nahi zuela: “Jakin nahi nuen zergatik kaltetzen den hizkuntza bakarrik, adimen orokorra kaltetua ez denean. Eta argi nuen baita ere hori euskaraz ikertu nahi nuela, euskal gramatikan ere interesa bainuen”.
Filologiatik NeuropsikohizkuntzalaritzaraOrduan hasi zen begiratzen zer zegoen egina Euskal Herrian arlo horretan. “Oso gauza gutxi” aurkitu zituela. “Baina ikusi nuen Frantzian badaudela Sciences du langage izeneko ikasketa batzuk. Interesgarriak iruditu zitzaizkidan, eta Euskal Filologia utzi nuen Hizkuntzaren zientziak ikasteko; bereziki, Psikohizkuntzalaritza, afasia eta hizkuntza-patologia aztertzeko gogoz segitzen bainuen”. Beraz, arlo horretako jendearekin harremanetan jarri zen, adibidez, Itziar Laka Mugarza, UPV/EHUkoa eta Beñat Oihartzabal Bidegorri, Baionakoa, zeinak eginak zituen ikasteta horiek Parisen. Hori jakinik, Pourquiék Parisera joatea erabaki zuen, eta han ezagutu zuen George Rebuschi irakaslea. Zortea izan zuela dio, hizkuntza-gaitasuna aztertu nahi zuelako, euskaraz, eta beldur zen Parisen euskaratik urrunduko zela. Rebuschiri esker, ordea, euskarari buruzko lan bat egiteko aukera izan zuen.
“Ergatiboari buruzko lan bat egin nuen, baina ez zuen oraindik lan egiten patologietan”, gogoratu du. Horretarako, arlo horretako aditu batengana jo zuen: Jean-Luc Nespoulous, Tolosan (Frantzia). “Egia da gizon horrek lan handia egin du afasiaren gainean, eta idatzi egin nion, baina beldurrez, ordura arte Hizkuntzalaritzan aritu bainintzen. Ez nituen Neurozientzietako edo Medikuntzako ikasketak egin… Baina erantzun zidan lasai egoteko, hizkuntzaren patologiak aztertzeko behar dela Hizkuntzalaritzan ere jakintza izan“.
Hala, Tolosan masterra egitea erabaki zuen, eta Nespoulousek proposatu zion aztertzea afasia agramatikoaren manifestazioa euskaraz.: “Asko poztu nintzen, azkenean lortu bainuen nire bi gaiak lotzea: euskararen azterketa eta hizkuntza-patologiena”. Aurrez ez zegoen gauza handirik egina, eta Itziar Laka eta Lore Erriondo Korostolaren artikulu batekin hasi zen; Erriondo izan zen afasia euskaldunengan aztertzeko lehen tresna elebiduna egokitu zuena. Gero, logopeda edo ortofonistekin ere harremanetan jarri zen. Hain zuzen, bere lagun bat, Joana Itzaina Malharin ortofonista da, eta hari esker ezagutu zuen paziente bat. Harekin lan bat egin zuen, eta tesia ere egin zuen.
Aurrera begiraJarraian, doktoretza-ondokoa egitera joan zen Montrealera (Quebec, Kanada), eta BCBLn ere aritu da (Donostia). Orain Iker zentiroan dabil, ikertzaile-lanetan, zenbait ildotan. Euskal Herrian logopedia- edo ortofonia-eskola bat sortu behar ote den aztertzen ari da, ez baitago bat bera ere. Gainera, hizkuntza aztertzeko tresnen garapenean dihardu. Besteak beste tresna bat garatu zuen hiru hizkuntzetan: euskaraz, frantsesez eta gaztelaniaz, hizkuntza arazoak dituzten eta ez duten haurretan eta helduetan hizkuntza aztertzeko.
Horrez gain, Europa mailako proiektu batean dabil Amaia Munarriz Ibarrolarekin (UPV/EHU), afasia euskaraz aztertzeko tresna bati lotuta. Eta azkenik, Marijo Ezeizabarrena Segurola (UPV/EHU) eta iparraldeko ortofonista-talde batekin, proiektu bat du haur euskaldunen hizkuntza-garapen tipikoa ezagutzeko. Azken proiektu horren berezitasun bat nabarmendu du Pourquiék: “Ikerketa parte-hartzailea da, eta egiten dugu lan jendearekin, eta test hau ko-eraikitzen dugu ortofonistekin, elkarlanean”. Ikasteari ez dio utzi. Esaterako, Ikergazte kongresuan hitzaldi eta tailer banatara joateko asmoa du, biak ere oso gai desberdinei buruzkoak: medikuntza eta hizkuntzarekin lotua bata, eta egile eskubideez bestea. Oraingoan ere, argi du guztiz baliagarria dela diziplina desberdinak elkartzea.
Fitxa biografikoa:Marie Pourquié Bidegain Baionan jaioa, 1982an. Euskal filologia lizentziatura (Baionan eta Gasteizen) eta Hizkuntzaren Zientziak lizentziatura eta Masterra (Parisen) egin zituen. Gero, neuropsikohizkuntzalaritzan eta afasiologian espezializatu zen, ikerketa-masterra eta doktoretza eginda Le Mirail Unibertsitatean (Tolosa, Frantzia). Ondotik, doktoretza-ondokoa egin du Montrealeko ortofonia-eskolan eta BCBL ikerketa-zentroetan. Gaur egun, ikertzaile dihardu Iker zentroan, eta Euskal Herriko, Eropako ea Europaz kanpoko beste erakunde eta talderen proiektuetan ere parte hartzen du.
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Egileaz: Ana Galarraga Aiestaran (@Anagalarraga1) zientzia-komunikatzailea da etaElhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariko erredaktorea.
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Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.
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El progreso nos salvará del ecologismo
Clausura (2014) de Santiago Talavera. Acuarela, tinta, lápiz de color y collage sobre papel. 180 x 152 cm
El ecologismo surgió en la década de 1960 como consecuencia de, primero, el conocimiento científico resultado de la ecología, las ciencias de la Tierra, la meteorología, la zoología, la botánica, etc. Y, segundo, de la romantización de la naturaleza. Esto tiene como origen la definición presocrática de la naturaleza, es decir, que la naturaleza es la totalidad de las cosas a excepción del hombre y de las cosas del hombre.
En esencia, el ecologismo podría entenderse como una forma de progreso, ya que su prioridad es la salud del planeta. El planeta es nuestra casa, así que su mantenimiento es, a fin de cuentas, una garantía de evolución y bienestar humanos. Sin embargo, el movimiento ecologista tradicional se desmarca del progreso, precisamente por cómo define la naturaleza. Tanto es así, que para el ecologismo el progreso es una suerte de reiterados pecados contra la naturaleza. Así es el movimiento ecologista gestado en la década de 1970, esa ideología verde de activistas como Al Gore, el papa Francisco o Greenpeace.
El ecologismo verde o ecologismo tradicional anhela una naturaleza prístina. Como si esa naturaleza hubiese sido mancillada por la humanidad. Es una visión infantilizada de la naturaleza. Esta idealización tiene sus consecuencias, en primer lugar intelectuales, que son las más graves, y en segundo lugar prácticas, que afectan a la economía, la política, la ciencia y la tecnología, entre otras.
Algunas de las consecuencias intelectuales del ecologismo tradicional son el pesimismo y el nihilismo. El ecologismo es un movimiento apocalíptico: agotamiento de recursos, superpoblación, pobreza, enfermedad… Y, como la mayoría de movimientos apocalípticos, es misántropo. Culpa a la humanidad de la inevitable catástrofe, definiendo así a la humanidad como el cristianismo se refiere al pecado. Y no solo culpa a la humanidad, sino que solicita su retirada. Con frecuencia aluden a la humanidad como al cáncer de la naturaleza, y como tal, hay que combatir la enfermedad siguiendo una estrategia radical. La fantasía última es un planeta despoblado. Por lo de pronto pretenden el retroceso de las actividades humanas: la desindustrialización y el rechazo al progreso, a la ciencia y a la tecnología. Esto lo vemos en el ecologismo que rechaza la ingeniería genética, la síntesis química, la radiación wifi o la energía nuclear. Un movimiento que nació en parte como consecuencia del conocimiento científico, ahora lo contradice.
El ecologismo tradicional incurre en una serie de errores precisamente por tratarse de un movimiento anticientífico, o contrailustrado, como quiera llamarse. Por ejemplo, la idealización de las reservas naturales. Este es un fenómeno curioso, ya que las llamadas reservas naturales no son santuarios naturales, sino producto de la civilización. Son espacios protegidos y controlados. Lo mismo ocurre con la llamada agricultura ecológica. Agricultura ecológica es un oxímoron. La agricultura, por definición, contradice a la ecología tradicional. La agricultura es una de las prácticas humanas que produce un mayor impacto medioambiental y supone un desequilibrio dirigido de los ecosistemas. No hay más que ver la parcelación del paisaje. Destrozamos el suelo, lo allanamos, lo inundamos y lo plagamos de monocultivos. Cultivos que, por cierto, son engendros genéticos que ni siquiera sobrevivirían sin el cuidado permanente que hacemos de ellos.
La llamada agricultura ecológica genera más impacto que la llamada agricultura tradicional precisamente porque la agricultura ecológica rechaza el progreso científico y tecnológico. Necesita más terreno para producir la misma cantidad de alimento, tiene menor rendimiento, con lo cual es menos sostenible. Por ejemplo, la agricultura ecológica no contempla los cultivos hidropónicos, que ni siquiera necesitan suelo. Ni el uso de transgénicos, aunque ello suponga dejar de emplear pesticidas. Es como si la agricultura ecológica respondiese a una idealización nostálgica de lo que fue la agricultura hasta un momento concreto, congelado en el tiempo de forma arbitraria. Esa es la idea, aunque en la práctica ni siquiera es así de romántica. Los cultivos ecológicos a menudo se encuentran bajo invernadero y apenas se diferencian de la agricultura tradicional que simplemente se ha quedado anclada unas décadas atrás.
El ecologismo tradicional se está convirtiendo en un movimiento meramente cosmético. Resulta muy ilustrativa la preocupación y el malestar que nos provoca encontrarnos con pequeños trozos de plástico en la playa, en contraposición con la indiferencia que nos producen los cantos de vidrio, cemento o ladrillo. Por si hay dudas, el impacto medioambiental de los materiales cerámicos es mayor que el de los plásticos. Otro ejemplo. Nos parece idílica y consecuente la vida en el campo, las casas antiguas con paredes de piedra. Efectivamente tienen un valor estético y arquitectónico, pero no ecológico. La vida en las ciudades, en edificios, además de dejar más espacio al campo, si se quiere, para las anheladas reservas naturales, necesita menos recursos para el desplazamiento, construcción y calefacción. El techo de uno es el suelo del otro. Otro ejemplo. Las cascadas artificiales de la energía hidráulica, los paneles solares de la energía fotovoltaica, los molinos de la energía eólica que abarcan inmensas extensiones de terreno. No los contemplamos como las perturbaciones del paisaje que de hecho son, sino como parte de la lucha contra el calentamiento global. Hemos aprendido a contemplar esas monstruosidades como ecologismo. Sin embargo, una central nuclear, que es más sostenible, genera mucha más energía a partir de menos recursos, con un menor impacto medioambiental, la apreciamos como lo contrario al ecologismo. Efectivamente el ecologismo es un movimiento cosmético.
Por estas razones, otro tipo de ecologismo es posible. El ecologismo ilustrado. Se trata de un ecologismo que permanece ligado al conocimiento científico y, por tanto, entiende que los problemas medioambientales a los que nos enfrentamos sí tienen solución y esta vendrá de la mano del progreso. No es un movimiento apocalíptico, sino optimista y realista. No define a la naturaleza al estilo presocrático, sino que la humanidad entra dentro de la definición de la naturaleza que se pretende preservar. Por tanto, el bienestar humano es crucial.
Las soluciones que propone el ecologismo ilustrado a los problemas medioambientales pasan por el uso de todo el conocimiento científico y tecnológico que hemos generado hasta ahora. De la ingeniería genética a la física nuclear.
Escapar de la pobreza requiere energía y alimentos en abundancia. Escapar de la pobreza intelectual requiere ilustración. Escapar de la pobreza requiere progreso.
Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica
El artículo El progreso nos salvará del ecologismo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Kutsatzaileak
Irudia: Inguratzen gaituen airean edo gure araztegietako uretan, giza jarduerek sortutako kutsadurak eragin ugari sortzen ditu izaki bizidunetan. Argazkian, Elgoibarreko araztegiaren irteera. (Argazkia: Nestor Etxebarria)
Ildo horretan, beraz, airean dagoen CO2-a etengabe gora joateak eta ohiko bitarteak gainditzeak kutsatzaile bihurtzen du, gaur egun ezagutzen ditugun klimaren xehetasunak aldatzeko gai baita eta espezie askoren bizi-iraupena kolokan jartzen baitu. Modu bertsuan baina eskala mikroskopikoan, zenbait mikroorganismok konposatu toxiko batzuk ekoizten eta sakabanatzen ditu, ingurua kutsatzeko eta konpetentzia murrizteko.
Hori zinez hala izanik ere, gehienok bestelako iritzi bat izaten dugu. Izan ere, kutsatzaile gisa onartzen ditugun konposatuak merkurioa, beruna edo kadmioa dira, askotan metal horien iturriak eta kasu askotan baita haien eragin kaltegarriak ere begi-bistakoak izan baitira.
Agian, apur bat harago joango bagina, DDT, metilmerkurioa edo tributileztainua aipa lezake baten batek, ustezko kutsatzaileak pestizidekin, zenbait arrainekin edo itsasontziekin harremanak izanez gero. Halaber, konposatu horien toxikotasuna eredugarria izaten da eta hori dela eta, konposatu horiek sarri aztertzen ditugu zoruetan, arrainetan edo itsasoko uretan, besteak beste. Izan ere, azterketa horiek zabaldu zirenetik, gero eta kutsatzaile gehiago zeudela konturatzeaz gain, hainbat konposaturen erabilera mugatu edo erabat debekatu dira.
Onartu beharrekoa da egoera ezerosoan gaudela egun. Alde batetik, hedatua daude, itxuraz behintzat, ingurumenari zor diogun zaintza edo begirunea baina beste alde batetik, gero eta nabarmenagoak dira mehatxu berriak, aldez aurretik ezezagunak izan direnak edo aintzat hartu ez direnak. Izan ere, gero eta konposatu kimiko gehiago erabiltzen ditugu noiznahi eta nonahi, eta askotan ez dakigu zer gertatzen zaien konposatu horiei ingurumenean askatzen direnean. Era berean, ez dakigu zeintzuk diren eragin lezaketen kaltea, bereziki epe luzeko ondorioak aintzat hartu nahi badira.
Adibidez, noizbait entzun dugu zenbait plastikotan erabiltzen den bisfenol A delako konposatuaren erabilera murriztu egin dela, diklofenako izeneko analgesikoak arreta piztu duela eta haren presentziaren berri eman behar dugula hainbat tokitan. Era berean, badakigu eragin toxikologiko nabariak dituztela plastikoetan dauden ftalatoek edo hainbat bulego eta etxetako materialetan erabiltzen diren sugarren ateratzaileek.
Horren ondorioz, ez da harritzeko gero eta kezkatuago bizitzea, ez baikara jabetzen aurrean ditugun arriskuez. Are larriago, kontuan hartzen badugu kutsatzaileak ez datozela banaka, gerta liteke bat gehi bat bi baino gehiago izatea, arriskuaz ari bagara behintzat.
Gizartearen erantzukizuna, beraz, erabatekoa da egon daitezkeen arriskuak moteltzeko, edo erabat ezabatzeko. Egia da herri aurreratuenetan dugun bizi-kalitatea oso ona dela baina agian oraindik ez dakigu zein den horren ordaina. Eskuartean ditugun baliabide teknikoei eta ezagutza zientifikoei esker, ingurumeneko kutsatzaileen nondik norakoak eta haien eragin kaltegarriak ulertzeko aukera daukagu eta ezin dugu huts egin, egon daitezkeen kalteak gure ondorengoek jasan egingo baitituzte.
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Egileaz: Nestor Etxebarria katedraduna da UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Kimika Analitikoa Sailean.
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El poema de los números primos
El Centro Internacional de Cultura Contemporánea TABAKALERA, de Donostia/San Sebastián nos ha regalado estos días una maravillosa exposición de la artista donostiarra Esther Ferrer, comisariada por Laurence Rassel y Mar Villaespesa. Bajo el título Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… (del 5 de abril al 26 de mayo de 2019), la exposición recoge, en cuatro espacios conectados de Tabakalera, cuatro grupos de obras emblemáticas de la artista Esther Ferrer: proyectos espaciales, una visión general de las performances más significativas de su carrera (con realizaciones de las performances cada viernes), obras de la serie Poema de los números primos, y cuadros de la obra Pi.
Cartel de la exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… (del 5 de abril al 26 de mayo de 2019), en el Centro Internacional de Cultura Contemporánea TABAKALERA, de Donostia/San Sebastián. Imagen de Tabakalera
Vista parcial del suelo de la exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… en Tabakalera, mostrándonos un “mar de números primos” generado por la artista Esther Ferrer, para esta obra de la serie Poema de los números primos diseñada expresamente para la exposición. Fotografía: Raúl Ibáñez
Los números primos constituyen un elemento fundamental en la obra artística de Esther Ferrer, que ella ha utilizado desde las décadas de los años 1970 y 1980, a través de diferentes estructuras espaciales planas, como la conocida espiral de Ulam.
La propia artista, con motivo de su exposición en Artium en 2011, explica el origen de su trabajo con representaciones espaciales de los números primos:
“Tras algunos años, en la década de los 70, realizando proyectos con estructuras geométricas definidas únicamente en función de mis propios criterios, sentí la necesidad de pensar otras en las cuales mis preferencias estéticas jugaran un papel secundario. Estructuras libres que pudieran evolucionar por sí mismas, según su lógica interna…
Durante algún tiempo no conseguí un resultado que me satisficiera hasta que una noche soñé con los números primos, así empecé la serie, EL POEMA DE LOS NÚMEROS PRIMOS.”
Además, el título de la serie juega con la similitud de las palabras poema y teorema (recordemos que un teorema es una verdad matemática demostrable), “poema = teorema – ter + p”, así mismo este título nos habla de la poesía que está detrás de los números, en particular, de los números primos.
Maqueta de un proyecto de números primos hexagonales, de la serie Poema de los números primos (1989), de la artista Esther Ferrer. Edición especial producida por ARTIUM, Centro-Museo Vasco de Arte Contemporáneo, en 2011
Pero vayamos con los objetos matemáticos utilizados por la artista donostiarra, los números primos, la espiral de Ulam y otras estructuras geométricas planas formadas por números.
Aunque seguramente todas las personas que estáis leyendo esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica conocéis el concepto de número primo, siempre es conveniente empezar por el principio. Los números primos son aquellos números que solamente se pueden dividir por 1 y por ellos mismos. Así, por ejemplo, el número 25 no es un número primo ya que se puede dividir por 5, además de por 1 y 25, o tampoco el 33, divisible por 3 y 11, mientras que el número 17 sí es primo, ya que solamente es divisible por el 1 y el mismo, al igual que los números 2, 3, 5, 7, 11, 13 o 19.
El teorema fundamental de la aritmética, que ya aparece en el libro Los Elementos, de Euclides de Alejandría (aprox. 325 -265 a.n.e.), y que nos dice que todo número puede expresarse, de forma única, como producto de números primos, por ejemplo, el número 924 es igual al producto de 2 x 2 x 3 x 7 x 11, pone de manifiesto la importancia de esta familia de números. Además, este resultado es el motivo por el cual el número 1 no se considera un número primo, puesto que en ese caso no se daría la unicidad.
En la Antigua Grecia ya conocían también un método para obtener números primos, conocido como la criba de Eratóstenes. Este método aparece descrito en el texto Introducción a la Aritmética, del filósofo y matemático Nicómaco de Gerasa (aprox. 60 – 120 n.e.), quien atribuye su autoría al sabio polifacético griego Eratóstenes de Cirene (276-194 a.n.e.), aquel que también estimó de forma muy certera el diámetro de la esfera terrestre (véase El tamaño sí importa, que se lo pregunten a Colón (o de la geometría griega para medir el diámetro de la Tierra)).
El método de la criba de Eratóstenes consiste en lo siguiente. Consideremos todos los números naturales hasta uno dado, por ejemplo, tomemos uno bajo para ilustrar el concepto, el 25. En primer lugar, escribimos todos los números hasta ese número:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 y 25.
El 1 no es primo, luego lo tachamos, es decir, lo eliminamos como número primo. Después tenemos el 2, que sí es primo, lo marcamos (nosotros lo hemos puesto en negrita) y tachamos todos los múltiplos de 2, los números pares, que no serán números primos, puesto que los podemos dividir por 2.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 y 25.
El siguiente número que aparece es el 3, que es primo, lo marcamos y tachamos todos los múltiplos de 3, puesto que no son primos.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 y 25.
El siguiente número que aparece es el 5, que, puesto que no está tachado (esto nos expresa que no es divisible por ningún número anterior), es un número primo, luego lo marcamos y tachamos sus múltiplos, los que aún no estén tachados.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 y 25.
El siguiente número no tachado es el 7, luego es un número primo, y debemos de tachar sus múltiplos, así hasta recorrer toda la lista hasta el número final, en este caso el 25. En este sencillo caso nos quedaría:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 y 25.
Luego, los números primos menores que 25 son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y 23.
Este es un método sencillo que nos permite ir obteniendo números primos hasta un número dado, aunque es un método con muchas limitaciones, ya que no permite conocer si un número en concreto, por ejemplo, el número 76.243, es primo o no, para saberlo la criba debe de llegar hasta ese número (en este caso, sí es primo), ni generar números primos, ni conocer sencillas propiedades de estos números, como, por ejemplo, si existen infinitos números primos.
Puesto que nuestros elementos de escritura, como una hoja de papel, son rectangulares, y además una línea continua de números se nos extendería mucho, lo normal es representar los números, hasta el número considerado, en un rectángulo de números, como el que aparece abajo y aplicar sobre el mismo el método de la criba de Eratóstenes.
Así, los números primos hasta el 200 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
La criba de Eratóstenes, expresada de esta forma, ya es una estructura geométrica plana, rectangular, que nos puede permitir buscar información de la estructura de la familia de números primos, como patrones visuales que puedan producirse a partir de los cuales obtener dicha información. Por ejemplo, aunque esto es evidente sin necesidad de la criba de Eratóstenes, podemos observar que todos los primos están en cuatro columnas, que se corresponden a los números que terminan en 1, 3, 7 y 9. Y nos permite ver que hay muchas parejas de números primos gemelos, que son aquellos números primos que están lo más cerca posible, es decir, con tan solo un número par entre ellos, como las parejas 11 y 13, 17 y 19, 41 y 43, 59 y 61, 71 y 73, 101 y 103, 107 y 109, 137 y 139, 149 y 151, 179 y 181, 191 y 193, 197 y 199, que se corresponden con las terminaciones (1, 3), (7, 9) o (9, 1). Estas parejas de números primos gemelos también han interesado a la artista Esther Ferrer.
Antes de continuar con la espiral de Ulam, remarquemos dos hechos muy importantes relacionados con los números primos, que juegan un papel central en la serie Poema de los números primos de la artista donostiarra y de los que ya hablamos en la entrada del Cuaderno de Cultura Científica Buscando lagunas de números primos, que existen infinitos números primos y que cada vez existen menos números primos en la recta de los números naturales, es decir, la densidad de números primos según vamos avanzando en los números naturales es cada vez menor.
“Un día soñé que nadaba en un mar de números y después del sueño todos los que se me venían a la cabeza eran primos. Así fue como empecé a trabajar en la serie Poema de los números primos, y a plantearme la cuestión del infinito, que trabajé más tarde recurriendo a Pi, sin duda un número infinito.”
(Conversación entre Esther Ferrer, Laurence Rassel y Mar Villaespesa en Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta, 2017)
Poema de los números primos (2016), de Esther Ferrer, dibujo para suelo, realizado en tita sobre papel cuadriculado, 104,5 cm x 83,5 cm, del Archivo de Esther Ferrer. Imagen del catálogo Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta, del Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía
La anterior obra tiene como base una criba de Eratóstenes rectangular de 76 columnas, es decir, la primera fila son los números del 1 al 76, y 99 columnas, luego nos determina los números primos hasta el número 7.524 (76 x 99). Esther Ferrer construye esta criba de Eratóstenes en la que se producen cuatro columnas vacías de números primos (la de la derecha, debajo del cero, es un añadido para dar simetría a la estructura), correspondientes a las columnas debajo del 19, 38, 57 y 76, múltiplos de 19.
Esther Ferrer genera, a través de su mirada personal, una determinada estructura espacial que subyace a la distribución real de los números primos dentro de la recta de los números naturales, que es una realidad del universo de los números, pero que observamos a través de la mirada creativa de la artista. Esta hermosa obra ha sido realizada en el suelo del Palacio de Velázquez, en el Parque del Retiro de Madrid, para la exposición Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta (2017). Además, al realizarla a un tamaño grande, dispuesta en el suelo y sobre la que pasear, cautiva a las personas que pasean sobre ella y realza aún más el impacto de la estructura de los números primos.
Realización de la obra Poema de los números primos (2016), de Esther Ferrer, en el suelo del Palacio de Velázquez, para la exposición Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta (2017). Imagen de ZAS Madrid
Martin Gardner en su artículo The remarkable lore of the prime numbers cuenta que el matemático polaco Stanislaw Ulam (1909 – 1984), quien participó en el proyecto Manhattan y desarrollo junto con el matemático húngaro John Von Newmann (1903 – 1957) el método de Montecarlo, estaba escuchando una conferencia en el Laboratorio Científico de Los Álamos, que el propio Ulam describió como “un artículo largo y muy aburrido”, y empezó a hacer garabatos en una hoja, en concreto, empezó a escribir los números en espiral, empezando en el 1 y en el sentido contrario a las agujas del reloj, e hizo un círculo alrededor de los números primos. Entonces se dio cuenta de que los números primos se concentraban en líneas rectas, especialmente en diagonales, así mismo, había algunas diagonales, como las formadas solo por números pares, en las que no había ningún número primo.
En Los Álamos disponían del ordenador MANIAC II, que tenía guardados en su memoria los primeros 90 millones de números primos, por lo que junto a Myron L. Stein y Mark B. Wells programaron el ordenador para que realizara una espiral de números, con los números naturales desde el 1 hasta el 65.000, en la que se marcaran solamente los números primos. La imagen que obtuvieron (que hemos incluido más abajo y que aparece en el artículo de Ulam, Stein y Wells, A visual display of some properties of the distribution of primes, 1964) confirmaba lo que había visto Ulam, que los números primos aparecen alineados en rectas horizontales, verticales y, sobre todo, diagonales.
A esta estructura geométrica plana en la que los números naturales son escritos en espiral, empezando en el 1 y en el sentido contrario a las agujas del reloj, destacando los números primos, es lo que se conoce como la espiral de Ulam (dos imágenes más abajo puede verse con más claridad).
Espiral de números primos representada por Stanislaw Ulam, Myron Stein y Mark Wells, con el ordenador Maniac II de Los Álamos, en 1964, en la que se observa que los números primos están alineados en rectas diagonales, verticales y horizontales
Detrás de esta observación de Stanislaw Ulam está el hecho de que los números de las líneas verticales, horizontales y diagonales se corresponden con los valores de los polinomios cuadráticos de la forma 4n2 + bn + c, como puede verse en la siguiente imagen. En función de los valores de b y c se generan diferentes líneas que tendrán más o menos números primos. Por ejemplo, si b y c son pares, solo se producen números pares y no habrá números primos en dichas líneas, salvo quizás el 2. El polinomio de la imagen siguiente, 4n2 + 8n + 3, es igual a (2n + 1)(2n + 3), luego no genera números primos, salvo el 3, para n = 0. Mientras que otras líneas, como la diagonal 4n2 + 26n + 41, sí genera números primos, como 41, 71, 109 o 271, y no primos, como 155 y 209. Dos polinomios cuadráticos que generan muchos números primos son 4n2 – 2n + 41, que a partir de un cierto valor de n genera la línea diagonal de puntos blancos en la parte de arriba de la imagen de Ulam, Stein y Wells (la imagen anterior), y 4n2 + 2n + 41, que es la línea de abajo.
Espiral de Ulam, en una cuadrícula 12 x 12, y algunas líneas de números con los polinomios cuadráticos que las generan
El siguiente dibujo de Esther Ferrer, de entre los años 1983 y 1985, nos da algunas claves de la forma en la que la artista trabaja con la espiral de Ulam. Para empezar el dibujo contiene la espiral de Ulam en una cuadrícula 16 x 16, luego con los números desde 1 hasta 256. Además, solo están escritos los números primos en la espiral y en las posiciones que corresponden a números compuestos, es decir, los números no primos, está dibujado un segmento diagonal “tachando” ese número, pero sin el número. En este dibujo, las diagonales tienen dos posiciones y dos colores posibles. El sentido de la diagonal y el color cambian cada vez que aparece un número primo, de forma que entre un primo y el siguiente, es decir, lo que conocemos como una laguna de números compuestos entre números primos (véase la entrada Buscando lagunas de números primos), las diagonales que aparecen tienen un mismo sentido y color. La confluencia de la construcción de la espiral de Ulam, junto con las diagonales inclinadas y de colores, confiere al conjunto de una estructura geométrica particular, casi laberíntica en este caso, que es el objetivo buscado por la artista.
Dibujo de la serie Poema de los números primos (1983 – 1985), de Esther Ferrer, expuesto en la Galería Angels Barcelona, que reproduce la espiral de Ulam en una cuadrícula 16 x 16
Stanislaw Ulam también realizó una espiral similar, pero empezando con el número 17, de forma que los números de una de las dos diagonales principales se correspondían con los valores, desde n = 0 hasta 15, del polinomio n2 + n + 17, eran números primos (17, 19, 23, 29, 37, …, 257), lo cual fallaba para el siguiente valor, n = 16, que es un número compuesto, 162 + 16 + 17 = 172. Este polinomio ya era conocido por el matemático suizo Leonhard Euler (1707 – 1783), como un polinomio que generaba muchos números primos.
Espiral de Ulam empezando en el número 17, cuyos números de la diagonal son valores del polinomio n2 + n + 17, y son números primos para n = 0, …, 15, es decir, entre el 227 de abajo a la izquierda y el 257 de arriba a la derecha
Un polinomio que genera muchos números primos y que también era conocido por el matemático Leonhard Euler (1772) es n2 + n + 41. Si se inicia la espiral de Ulam en el número 41, los números de la diagonal principal son valores de este polinomio generador de primos de Euler y para los valores entre n = 0 y n = 39, se genera un segmento continuo en esa diagonal de 40 números primos, que durante más de dos siglos fue el segmento más grande conocido de este tipo. Ulam, Stein y Wells encontraron que, para valores de n entre 0 y 10.000.000, el polinomio n2 + n + 41 genera un 47,5% de números primos, casi uno de cada dos (aunque en esta entrada no vamos a dedicarnos a este tema, en matemáticas se han continuado estudiando polinomios que generan muchos números primos). Los valores de este polinomio n2 + n + 41 son, en la espiral de Ulam empezando en 1, los valores del polinomio es 4m2 + 170m + 1847, haciendo el cambio n = 2m + 42.
La espiral de Ulam empezando en el número 41 alcanzó cierta notoriedad por esa diagonal principal con un segmento de 40 primos seguidos, con el 41 en el medio, 19 primos hacia abajo en la diagonal, hasta el número 1523, y 20 primos hacia arriba, hasta el número 1601.
Dibujo de la serie Poema de los números primos (años 1970 – 1980), de Esther Ferrer, basado en la espiral de Ulam que empieza en el número 41, y con los 40 números primos en la diagonal principal. Imagen del catálogo Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta
El anterior dibujo fue la base para la realización de una obra de la serie Poema de los números primos en el parque del Prado en Vitoria-Gasteiz, en 2003. Es una espiral de Ulam de 100 x 100 = 10.000 “números”, que empieza en el número 41 y cuyo último número primo es 10.039. Está realizada con baldosas de cerámica, de tamaño 20 x 20 cm cada una, en las que aparece una diagonal roja, una diagonal azul o un número primo. Luego el tamaño de la obra es de 20 x 20 metros.
Instalación Poema de los números primos (2003), de la artista Esther Ferrer, en el parque del Prado (Vitoria-Gasteiz). Imagen de la web de ARTIUM
Esther Ferrer explica así el objetivo de elegir esa obra para el parque del Prado de Vitoria-Gasteiz:
“– es una obra que incita a la reflexión puesto que no corresponde exactamente a los cánones más o menos establecidos sobre lo que es o no es una obra de arte,
– es una obra dinámica, con posibilidades de interactividad libre y espontánea, sin normas,
– además de su belleza intrínseca, esta pieza aporta un elemento lúdico, puesto que los niños que frecuenten el parque jugarán sobre ella y quizás inventarán a partir de la misma sus propios juegos,
– podrán también empezar a comprender que las matemáticas no son forzosamente aburridas, y que con ellas puede hacerse incluso arte,
– por último, podrán aprender, iniciarse, sin prácticamente darse cuenta, en el universo de los números primos, esos números tan particulares, casi mágicos, conocidos desde la más remota antigüedad y que actualmente presentan una gran utilidad en diferentes campos, tanto científicos, como técnicos.”
Dibujo-maqueta Poema de los números primos (años 1980-1990), de Esther Ferrer. Imagen de la página de Esther Ferrer
Como bien explica Esther Ferrer en su libro Maquetas y dibujos de instalaciones 1970/2011, para toda una serie de dibujos-maquetas de números primos, estos están “pensados para suelos, alfombras, murales por lo que pueden realizarse en materiales diversos (azulejo, lana, seda, hormigón,…). En los cuadrangulares o rectangulares se hace una cuadrícula y cada cuadrado es un número. Se marcan en esa enumeración los primos y luego se unen con hilos, o se dejan en blanco y el resto se colorea … según la variación elegida”.
Dibujo-maqueta Poema de los números primos (años 1980-1990), de Esther Ferrer. Imagen de la página de Esther Ferrer
En este dibujo podemos observar de nuevo, que uno de los elementos importantes en la reflexión artística de Esther Ferrer son las lagunas de números primos, es decir, las zonas de números compuestos, no primos, entre dos números primos. Así, en esta obra, la artista ha coloreado los cuadrados de los números compuestos de los colores negro o rojo en función de la laguna a la que pertenezca el número natural. Por ejemplo, entre los números primos 257 y 263 (abajo en la espiral) aparecen, en la espiral, cuadrados de color rojo correspondientes a los números compuestos entre ellos, 258, 259, 260, 261 y 262, mientras que los cuadrados de la siguiente laguna, entre los números primos 263 y 269, están pintados de negro, 264, 265, 266, 267, 268.
Según vamos avanzando en los números naturales hay una menor cantidad de números primos, una menor densidad dentro de los números naturales, y las lagunas entre números primos son cada vez mayores, como se puede observan en el siguiente dibujo, en el que la artista Esther Ferrer construye una espiral de Ulam empezando en el número 1.344.326.696.347. Como en el dibujo-maqueta anterior, se trata de una cuadrícula 21 x 21, es decir, la correspondiente espiral en ambos casos está formada por 441 números, aunque en este segundo caso hay muchos menos números primos y las lagunas de números primos (los números compuestos entre dos números primos consecutivos) son mayores.
Dibujo-maqueta Poema de los números primos (años 1980-1990), de Esther Ferrer. Expuesto en la Galería Àngels Barcelona y en la exposición Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta, del Palacio Velázquez (2017). Imagen del catálogo
A continuación, he repintado la estructura de la espiral de Ulam del anterior dibujo-maqueta, en colores azul y verde, para recuperar la espiral que subyace debajo de la obra, y para observar mejor las lagunas de números primos que existen.
Dialogando con Laurence Rassel y Mar Villaespesa en Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta (2017), la artista explica así su trabajo con la espiral de Ulam:
“… puedo trabajar los números primos a partir de la espiral de Ulam. Al utilizarla se crea una línea ininterrumpida durante cierta cantidad de números. Me gustó la idea de escribirlos en espiral, como una galaxia, los números primos tienen algo que ver con la estructura del universo; a medida que progresas en la serie hay menos números, el espacio entre ellos se agranda, me gusta ese vacío, es como si la serie se expandiera, como el universo.”
Existe toda una serie de obras de Esther Ferrer, pertenecientes a la serie Poema de los números primos, que tienen como punto de partida la espiral de Ulam, empezando en el número 41. A continuación, mostramos algunos ejemplos, que además nos muestran como la intervención creativa de la artista da lugar a diferentes resultados. La primera está realizada con hilos, alfileres de colores y tinta sobre lienzo, en la cual los colores están asociados con los números primos, de hecho, con la terminación en 1 (rojo), 3 (verde), 7 (azul) o 9 (amarillo) del número primo.
Poema de los números primos (1980), de Esther Ferrer, realizada con hilos, alfileres y tinta sobre lienzo, de 122 x 120 cm. Obra expuesta en la Galería Àngels Barcelona.
Detalle de la obra Poema de los números primos (1980), de Esther Ferrer, realizada con hilos, alfileres y rotulador sobre lienzo, de 122 x 120 cm. Obra expuesta en la Galería Àngels Barcelona
Las diferentes intervenciones artísticas de Esther Ferrer, sobre la misma base de la espiral de Ulam, generan diferentes patrones geométricos planos, como se pone de manifiesto con estas obras.
Una de las tres partes de un tríptico de la serie Poema de los números primos (años 1980), de Esther Ferrer, realizada con rotulador e hilos sobre papel, de 68 x 67 cm
En la exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… de Tabakalera también nos encontramos obras que surgen del mismo punto que las anteriores, la espiral de Ulam empezando en el número 41, pero, una vez más, con sus propias características fruto de la acción de la artista.
Obra de la serie Poema de los números primos, de Esther Ferrer, que ha formado parte de la exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… en Tabakalera. Fotografía Raúl Ibáñez
Y terminemos esta entrada, con unas palabras de la creadora donostiarra, con motivo de su exposición en Artium en 2011, en relación a su trabajo con los números primos:
“Lo primero que sorprende cuando se comienza a trabajar con la serie de los números primos es que – cualquiera que sea el sistema utilizado – el resultado es siempre equilibrado, hermoso, y lo segundo es que cuanto más grande es la obra, es decir, cuantos más números la forman, más interesante es la estructura, nunca simétrica, siempre en movimiento, por ello siempre he pensado en realizar obras monumentales como suelos, muros, tapicerías etc.
Al penetrar el universo de los números primos se tiene la sensación de que son la traducción, el reflejo, de un caos universal, magnífico, continuamente en evolución, que no se repite jamás, pero que, pese a ello, es siempre el mismo. Un caos en cuyo interior parece existir un orden, un orden extraño, curioso.”
Obra de la serie Poema de los números primos, de Esther Ferrer, que ha formado parte de la exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… en Tabakalera. La obra tiene como base la criba de Esratóstenes, donde la inclinación de las diagonales en los lugares de los números compuestos está dada en función de las lagunas de números primos, lo cual genera una curiosa estructura laberíntica. Fotografía de Raúl Ibáñez
Detalle de la anterior obra de la serie Poema de los números primos, de Esther Ferrer, que ha formado parte de la exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… en Tabakalera
Para concluir esta entrada, me gustaría expresar mi más sincero y profundo agradecimiento a Esther Ferrer por permitirme utilizar las imágenes de sus hermosas e interesantes obras en esta publicación, así como por las interesantes conversaciones que hemos mantenido sobre las matemáticas, y en particular, los números primos, en el conjunto de su obra artística.
Bibliografía
1.- Esther Ferrer, Maquetas y dibujos de instalaciones 1970/2011, Exit publicaciones, 2011.
2.- Rosa Olivares (comisaria), Esther Ferrer, Lau mugimenduan/En cuatro movimientos/In four movements, ARTIUM 08/10/2011 – 08/01/2012, Artium y Acción cultural española, 2011.
3.- Laurence Rassel y Mar Villaespesa (comisarias), Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta, Palacio de Velázquez del Parque del Retiro 26/07/2017 – 25/02/2018, Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, 2017.
4.- Martin Gardner, The remarkable lore of the prime numbers, Scientific American 210, n.3, 120 – 129, 1964.
5.- M. L. Stein, S. M. Ulam, M. B. Wells, A Visual Display of Some Properties of the Distribution of Primes, American Mathematical Monthly 71, p. 516 – 520, 1964.
6.- Paul Hoffman, El hombre que sólo amaba los números, la historia der Paul Erdös y la búsqueda de la verdad matemática, Granica, 2000.
7.- Wikipedia: Ulam spiral
Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica
El artículo El poema de los números primos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Gurutzatu batzuk Ekialde Hurbileko populazioekin nahasi ziren
Urrezko aroa bizi du genetika historikoak. Teknologiak eta DNA berreskuratzeko teknikek aztarnategi arkeologikoetan bildutako ebidentziak edota agiri historikoetan dauden datuak osatzeko bidea eman dute. Hasiera batean batez ere historiaurreko laginen inguruko azterketak egiteko baliatu bazen ere, orain genetika garai historikoen alorrean sartu da, bete-betean.
Norabide horretan, noizean behin mugarriak agertzen dira, eta gaur kontatzera goazen hau horietako bat da. Aurrenekoz, gurutzadetan parte hartu zuten lagunen analisi genetikoa egin dute, eta, istorio onetan gertatu ohi den moduan, ezusteko amaiera izan du kontakizunak.
1. irudia: Lur Santua kristauen menpe jartzea izan zen gurutzaden helburua, baina bi mende geroago musulmanek lur horiek berreskuratu zituzten. (Argazkia: Ricardo Cruz / Unsplash)
1095. urtean abiatu zen gurutzaden garaia, eta, gutxi gorabehera, bi mendez luzatu zen, 1291. urtera arte. Horietan, kristauak Ekialde Hurbilera joan ziren, Jerusalem eta, oro har, Lur Santutzat hartzen ziren lurraldeak kristautasunaren menpe jartzeko. Hasiera batean arrakasta eskuratu bazuten ere, pixkanaka musulmanek lurralde horiek berreskuratu zituzten. Nahiko dokumentatua dauden gertakariak dira horiek, bi aldeek kontakizunak idatzi zituztelako. Baina, ohi bezala, errege eta zaldunen istorioak bildu izan dira bereziki, bertan parte hartu zuten herri xeheko lagunen inguruan informazioa askoz urriagoa delarik. Arlo horretan, historiak baino, arkeologiak eman ohi du informazio gehiena.
Duela hainbat urte Sidon hiriko (Libano) aztarnategi batean bi hobi aurkitu zituzten. Orotara, hobietan 25 lagunen gorpuzkiak zeuden, eta gehienek zituzten indarkeriaz hil izanaren zantzuak. Kasu honetan, ia ezinezkotzat jo daitekeen txiripa jaso zuten arkeologoek: arrastoekin batera txanpon bat agertu zen, 1245-1250 urte tartean Italian landutakoa, eta horrek bidea eman zien aztarnategiaren datazioa egiteko bestelako azterketa konplikatuak egin behar izan gabe. Halere, karbono 14 bidezko datazioa egin zuten ere, eta emaitzek arrastoak Gurutzaden garaikoak zirela berretsi zuten. Informazioa nahikoa bazuten, baina, jakina da arkeologo gehienak ez direla erraz konformatzen, are gehiago teknika berriak gero eta eskurago dauden garaiotan. Horregatik, DNA bidezko analisia egitea erabaki zuten, bertan hilobiratutako lagun horien inguruan informazio gehiago lortu aldera. The American Journal of Human Genetics aldizkarian argitaratu dituzte orain emaitzak.
Alabaina, eta azken urteetan aitzineko DNA berreskuratzeko teknologia izugarri findu den arren, kasu honetan DNA eskuratzea ez zen kontu erraza izan. Izan ere, eremu geografiko horretan dauden baldintza klimatikoek ez dute errazten DNAren kontserbazioa. Horregatik, 25 gorpuetatik bederatzi besterik ezin izan dituzte “irakurri” genetikaren bitartez. Espero zitekeen moduan, gerlari guztiak ziren gizonezkoak. Horien Y kromosoman gordetako informazioari esker, argitu ahal izan dute haien genealogia genetikoa.
2. irudia: Sidon hirian aurkitutako bi hobietan zeuden ikerketaren abiapuntu izan diren gorpuzkiak. 25 lagun ziren arren, soilik 9ren genomak berreskuratu ahal izan dituzte. (Argazkia: Claude Doumet Serhal)
Genetika historialarien lanaren laguntza bikaina izan daitekeen erakusle, ezustekoa hartu dute datuak analizatu eta emaitzak ikustean. Espero zitekeenaren kontra, hobian aurkitutako gurutzatu horietatik guztiak ez ziren europar jatorrikoak. Are gehiago, bederatzi lagun horietan hiru talde bereizi dituzte. Lau lagun bertokoak ziren, beste hiru europarrak, eta, gainerako biak, europarren eta bertakoen arteko semeak.
Gauzak horrela, agerikoa da galdera. Zulo horietan bi aldeetako gerlariak hobiratu zituzten ala denak ziren gurutzatuen aldekoak? Ikerketaren egileak bigarren aukeraren alde azaldu dira. Argudio genetikoa jarri dute mahai gainean: zuloetan zeuden eta Ekialde Hurbileko genealogia genetikoa zeukaten lagunak gertuago daudela gaur egungo Libanon bizi diren kristauekin.
Dena dela, berretsi dute ere europarrek utzitako marka genetikoa nahiko lausoa izan zela, eskualdeko gaur egungo populazioetan ez baita atzeman gurutzatuen oinordetzarik. Are gehiago, Libanoko Inperio Erromatarraren garaiko eta gaur egungo populazioekin alderatu dituzte datuak, eta lotura gehiago aurkitu dituzte Erromatar garaiarekin Erdi Aroko lagin hauekin baino.
Europarrei dagokienez, bi Mendebaldeko Europakoak zirela ikusi dute, eta hirugarrena Sardinia inguruko DNArekin lotu dute. Bestalde, bi mestizoen jatorria ondorioztatu dute ere: lehenengoaren kasuan, gurasoetako bat Libanokoa zen eta bestea kroaziarra edo hungariarra. Bigarrenari dagokionez, guraso bat Ekialde Hurbilekoa zuen, eta bestea Iberiar penintsulako iparraldekoa zela uste dute.
Are gehiago, eta hori zehaztea ezinezkoa bada ere, kide hori egungo euskal populazioan zabalduta dagoen den genotipo batekin lotu dute, eta, ohikoa den moduan, horrek hedabide askoren arreta erakarri du. Zalantza barik, euskaldun baten semea Lur Santuan gerran aritzeak eleberri baterako bidea ematen du.
Erreferentzia bibliografikoa:
Haber, Marc et al. (2019). A transient pulse of genetic admixture from the Crusaders in the Near East identified from ancient genome sequences. American Journal of Human Genetics. DOI: 10.1016/j.ajhg.2019.03.015
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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.
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Las redes 5G no afectan a la salud… pero podrían hacer que el hombre del tiempo acierte menos
Imagen: EUMETSAT
Igual que la radio en su momento, la televisión después, internet, el wifi o cualquier tecnología inalámbrica, hay gente a la que el 5G le pone nervioso. Esta evolución del 4G promete una forma más rápida y eficaz de transmitir la información y los datos que alimentan nuestros móviles y dispositivos, pero para muchos es una amenaza para la salud por el efecto que sus ondas podrían tener sobre los tejidos de nuestro cuerpo.
Lo cierto es que, igual que ocurre con el wifi, no hay evidencias de que el 5G cause ningún problema en realidad. Esta radiación no ionizante no tiene energía suficiente como para causar ningún efecto sobre nuestros tejidos, más allá de calentarnos levemente la oreja si nos pasamos mucho tiempo con el teléfono pegado a ella. Estudios epidemiológicos han tratado de encontrar una correlación entre la expansión de los teléfonos móviles, y después del wifi, y el número de cánceres y tumores. Si bien correlación no implica causalidad, podría ser la primera señal de que algo pasa. La búsqueda no ha tenido éxito.
Esto no ha impedido que mucha gente se oponga a la implementación de las redes 5G apelando al principio de precaución. En Bruselas, donde la legislación que limita las radiaciones es especialmente estricta, se estaba fraguando una excepción para permitir el desarrollo de un programa piloto de redes 5G que de otra forma sería imposible, pero el gobierno de la ciudad finalmente se ha echado atrás poniendo como motivo la precaución en el cuidado de la salud de sus ciudadanos.
Sí podría afectar a cómo estudiamos la meteorología
Otro grupo está empezando a alzar la voz respecto a los riesgos del 5G, estos parece que con una base un poco mas sólida para sus advertencias. Claro que aquí la salud no tiene nada que ver. Son los meteorólogos.
Según un artículo publicado recientemente en la revista Nature, advierten de que las redes 5G podrían interferir con las observaciones vía satélite que les permiten hacer su trabajo, observar la evolución del clima y hacer sus seguimientos de los fenómenos meteorológicos. En concreto, creen que esto les impedirá detectar y medir con precisión las masas de vapor de agua en la atmósfera. Temen que eso repercuta en peores predicciones meteorológicas en todo el mundo.
Por eso, en Estados Unidos la Administración Nacional para el Océano y la Atmósfera (NOAA) y la NASA están actualmente negociando con la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC), que es la que controla las redes inalámbricas en este país. La NOAA y la NASA han pedido a la FCC que les ayude a proteger las frecuencias que se utilizan para las observaciones terrestres y atmosféricas para que el desarrollo de las redes 5G no interfieran con ellos. Pero la FCC sacó recientemente a subasta el primer paquete del espectro 5G sin tener en cuenta esas peticiones.
Un acuerdo global para que no haya interferencias
El debate no ha llegado aun a Europa, pero teniendo en cuenta el liderazgo en telecomunicaciones que ejerce Estados Unidos, sus decisiones seguro que influirán en cómo se trata el tema en otros países. En otoño de este año está previsto que se reúnan legisladores de todo el mundo en Egipto para llegar a acuerdos que permitan desarrollar esta tecnología a nivel global. Allí se debatirá qué frecuencias podrán utilizar estas empresas y cómo asegurar que la protección a las redes meteorológicas está garantizada.
Astrónomos y meteorólogos llevan mucho tiempo asegurándose de que compartir sus espectros de observación con otros usuarios no les causa problemas o interferencias en sus observaciones. Pero ahora, dicen, es la primera vez que ven amenazada su “joya de la corona”, esas frecuencias que consideran que deben ser solo suyas “y que debemos defender pase lo que pase”, explica en Nature Stephen English, meteorólogo del Centro para Predicciones Meteorológicas de Medio Alcance en Reading, Reino Unido.
Dentro de esa joya de la corona estaría la frecuencia de 23,8 GHz a la que el vapor de agua emite una débil señal. Algunos satélites, como el European MetOp, monitorizan constantemente la energía que emite la Tierra a través de esta frecuencia para medir la humedad que hay en la atmósfera justo bajo el satélite. La ventaja de esta medición es que se puede hacer con el cielo despejado o nublado de día o de noche. Los meteorólogos utilizan estos datos para alimentar los modelos que predicen cómo evolucionarán las tormentas y otros elementos climáticos en los días y horas siguientes.
¿Cómo lidiar con los vecinos ruidosos?
El problema con el 5G, dicen, es que una estación emitiendo en la misma frecuencia produciría una señal muy parecida a la de ese vapor de agua, lo cual impediría saber si es de origen natural o no. Incorporar esos datos dudosos haría los modelos mucho menos precisos. Es como tener un vecino ruidoso al otro lado de la pared: si pone la música muy alta, parte de su ruido te llegará a ti; si mantiene el volumen controlado, probablemente te libres del escándalo.
La NOAA y la NASA quieren que la FCC obligue a los vecinos a poner un aislamiento entre ellos y, si eso no es posible, a mantener el volumen a niveles que no les impidan trabajar. El problema es que los niveles que la FCC pide no les parecen suficientemente bajos como para no molestarles: -20 dBW, mientras que la Comisión Europea fija el máximo de ruido en -42 dBW y la Organización Meteorológica Mundial recomienda -55 dBW.
No está muy claro cuánto pueden empeorar las predicciones si las interferencias afectan a los 23,8 GHz y otras frecuencias necesarias para estas observaciones. Un informe de 2010 de las Academias Nacionales de Ciencias, Ingeniería y Medicina concluía que perder el acceso a la señal de los 23,8 GHz supondría eliminar un 30% de los datos útiles en las frecuencias de microondas, que contribuyen significativamente a las predicciones globales.
Referencias:
La tecnología 5G no tiene por qué preocuparte – Maldita Ciencia
Sí, Bruselas ha detenido la implantación de la tecnología 5G, pero no por “amenazar la salud de la humanidad” – Maldita Ciencia
Global 5G wireless networks threaten weather forecasts – Nature
Spectrum Management for Science in the 21st Century – National Academies of Sciences, Engineering and Medicine
Sobre la autora: Rocío Pérez Benavente (@galatea128) es periodista
El artículo Las redes 5G no afectan a la salud… pero podrían hacer que el hombre del tiempo acierte menos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Animalia bereziak al dira txakurrak?
1. irudia: Txakurrak gertu izaten ditugun animaliak dira, baina, horrek haien gaitasun eta ezaugarriak gehiegi estimatzea ekar dezake. (Argazkia: Josu Lopez-Gazpio)
Geure gaitasunak eta inteligentzia gehiegi balioesteko joera dugu. Baita geure bikotekidearena ere. Etxeko maskoten kasuan ere, haien gaitasunak eta adimena objektiboki dena baino handiagoa dela pentsatzeko joera dugu. 2010ean argitaratutako ikerketa baten emaitzek erakutsi zutenez, katu eta txakurren jabeek, haien etxe-animaliak batezbestekoak baino gaitasun hobeak dituela uste dute. Ikerketak erakutsi zuen ezaugarri positiboak kontuan hartzean norberaren animalia batezbestekoa baino hobeto baloratzen dela.
Txakurren gaitasun kognitiboa bereziak diren edo ez argitzeko asmoz, Lea eta Osthaus ikertzaileek berrikuspen sakona argitaratu berri dute. Azken urteotan, txakurren gaitasunak bereziak izan daitezkeela esan da, baina, zeintzuk dira hain ezaugarriak konparaketa egokiak egiten badira? Egia da txakurrek historia luzea dutela eredu-organismo bezala, eta askotan erabili dira biomedikuntzaren arloko ikerketak egiteko. Aipagarria da, esaterako, Pavlovek 1927an Sobietar Batasunean egindako ikerketa aitzindariak, eta horren haritik hainbat hamarkadatan jarraitu duten ikerketa-lerroak zabaldu ziren. Mendebaldeko herrialdeetan ere txakurrak sarritan erabili ziren ikerketak egiteko, baina, konparazio-psikologiak hutsune garrantzitsuak izan ditu; izan ere, aztertutako eredu-organismoak komenigarriak izateagatik aukeratzen ziren eta ez teoria ebolutiborik kontuan hartuta. Gauzak horrela, zaila da txakurren gaitasun kognitiboak testuinguru egokian kokatzea. Hasteko, espezie desberdinen gaitasun kognitiboak neurtzeko oso tresna gutxi daude eskuragarri eta estandarizazio prozedurak ez daude definituta. Ez da lan makala, hortaz.
Txakurren testuinguruaTxakurrekin konparaketak egiteko beste espezieak bilatzeko, ikertzaileek hiru arlotan aztertu dituzte: filogenetikoki, ekologikoki eta antropogenikoki. Beste modu batera esanda, txakurrek kokapen ebolutiboa egin behar da txakurrak zein espezietatik datozen jakiteko, beste espezieekiko eta Naturako beste elementuekiko dituzten harremanetan kokatu behar dira, eta baita gizakion historiarekin duten loturan kokatu behar dira. Filogenetikoki, txakurrak Carnivora ordenakoak dira, alegia, ugaztun haragijaleak dira. Ekologikoki ehiztari sozialak dira, hau da, taldetan ehizatzen duten animaliak dira. Antropogenikoki, etxe-animaliak dira, alegia, gizakiari nolabaiteko laguntza emateko balio izan duten taldekoak. Haragijaleak soilik direnetan lehoia eta mapatxea sailkatu zituzten. Ehiztari sozialak soilik direnetan izurdea eta txinpantzea eta etxe-animaliak soilik direnetan txerria, zaldia, ahuntza eta usoa. Etxe-animalia eta haragijaleetan katua sailkatu zuten eta haragijale eta ehiztari sozialak direnetan, aldiz, hiena, Afrikako txakur basatia eta otsoa. Haragijalea, ehiztari soziala eta etxe-animalia den bakarra txakurra da. Baliteke hortik eratorritakoak izatea bere berezitasunak, baldin badaude.
2. irudia: Lea eta Osthaus ikertzaileek txakurren gaitasunak bereziak diren ala ez argitu nahi izan dute. (Argazkia: Free-Photos – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)
Testuingurua kokatu ostean, ikertzaileek txakurren ezaugarrien analisi sakona egin zuten beste espezie horiekiko konparaketan. Analisi horren ondorioz, eta gaitasun kognitiboei buruz eskuragarri dagoen informazioa zein den jakinda, zortzi espezie aukeratu zituzten txakurrekin konparatzeko: otsoak –Canis generoan oso gertukoak direlako-, Afrikako txakur basatiak eta hienak -haragijale eta ehiztari sozialak direlako-, katuak -haragijaleak eta etxe-animaliak direlako-, izurdeak eta txinpantzeak -ehiztari sozialak izateagatik- eta zaldi eta usoak -etxe-animalien eredu gisa-.
Horren ondoren, hainbat arlotan eskuragarri dagoen zientzia-bibliografia sakon berrikusi zuten. Aztertutako arloen artean, hauek dira nagusienak: asoziazio-ikaskuntza, zentzumen-kognizioa -usaimena, dastamena, ikusmena, entzumena-, kognizio fisikoa -munduan dauden objektuek modu eraginkorrean erabiltzeko gaitasuna-, kognizio espaziala, kognizio soziala -beste espezie bateko animalien keinuak ulertzeko gaitasuna, ikaskuntza soziala egiteko gaitasuna-, norbere buruaren kontzientzia izateko gaitasuna eta buruz denboran bidaiatzeko gaitasuna deiturikoa -alegia, iraganeko momentuak gogoratzeko eta etorkizunekoak aurreikusteko gaitasuna-.
Txakurren konparaziozko inteligentzia eta ondorioakAsoziazio-ikaskuntzaren kasuan, ez dago frogarik txakurrak ezaugarri bereziak dituztela esateko. Zentzumen-kognizioari dagokionez, konparaketan erabilitako beste espezieen antzeko ezaugarriak dituzte. Kasu batzuetan hobeak, esaterako, usaintzeko gaitasun oso handia dute, baina, beste zenbait haragijalek edo etxe-animaliek dutenaren antzekoa da. Oro har, txakurren zentzumen-kognizioa aztertutako beste espezieen mailakoa da. Kognizio fisikoari dagokionez, ez da txakurren atalik indartsuena. Oro har, aztertutako hiru taldeetan -haragijaleak, ehiztari sozialak eta etxe-animaliak- dauden beste espezieek txakurren gaitasunak berdintzen edo hobetzen dituzte. Arazo espazialak ebazteko txakurrek gaitasun ona dute, baina, aztertutako beste espezieek ere antzeko gaitasuna dute eta ez dago frogarik txakurrak apartekoak direla adierazteko.
Kognizio sozialaren arloan aurkitu dute ikertzaileek informazio gehien. Txakurrek gaitasun harrigarria dute beste animalien portaera –bereziki gizakiona– keinu edo gako gisa erabiltzeko. Beste haragijaleek eta etxe-animaliek ere gaitasun hori bera edo hobea dute, baina, oro har, ehiztari sozialek ez dituzte gaitasun horiek. Txakurrek ikaskuntza sozialerako bikainak dira eta haragijaleen artean otsoek bakarrik gainditzen dute txakurren gaitasuna. Etxe-animalien eta ehiztari sozialekin alderatuta, txakurren ikaskuntza sozialerako gaitasuna besteen parekoa da. Bestalde, litekeena da txakurrek ez izatea haien buruaren kontzientzia, ezta buruarekin denboran bidaiatzeko gaitasuna ere, baina, beste animalia gehienek ere ez dute gaitasun hori -aztertutakoen artean, txinpantzeak eta izurdeak bakarrik dute horretarako gaitasuna-.
Aztertutako guztiaren ondorioz, Lea eta Osthausen ikerketan ez da adierazten txakurrek aparteko gaitasun bereziak dituztenik antzeko beste espezieekin alderatzen direnean. Txakurren kasuan nabarmentzen da gaitasun itzela dutela gizakion portaera imitatzeko eta gako bezala erabiltzeko trebezia, baina, ez besterik. Hortaz, litekeena da txakurrak ez izatea ohiz kanpoko animaliak, baina, animalia interesgarriak dira kognizio ikerketak egiteko. Hiru talde handitako animalien ezaugarriak dituzte eta hainbat motako kognizio-analisiak egiteko aukera ematen dute. Hortik, posible da beste espezieen kognizioa hobeto ezagutzea eta ulertzea; izan ere, ezinezkoa litzateke espezie guzti-guztien ikerketa sakonak egitea.
Hala ere, eta txakurren jabe direnei lasaiago uzteko, esan behar da etxean txakur bat egotea onuragarria dela osasunarentzat. Suedian egindako ikerketa batean frogatu zen bezala –Nature aldizkarian argitaratu zena-, txakurren jabeek probabilitate txikiagoa dute bihotzekoak jota eta arazo kardiobaskularren ondorioz hiltzeko. Antza, txakurrek estres psikologikoa arintzen laguntzen dute eta, gainera, txakurra kalera atera behar izateak jarduera fisiko gehiago dakar. Hortaz, txakurra badaukazu edo baten jabe izan nahi baduzu, jakin ez direla animalia bereziak gaitasun kognitiboei dagokienez, baina tira, hori ez da guztia, ikerketetan neurtu ezin daitezkeen emozioak ere egon baitaude. Hori bai, txakurra nahi baduzu ez erosi, adoptatu. Munduak eskertuko dizu.
Erreferentzia bibliografikoa:
Lea, Stephen E.G., Osthaus, Britta (2018). In what sense are dogs special? Canine cognition in comparative context. Learning & Behavior, 46 (4), 335-363. DOI: 10.3758/s13420-018-0349-7
Informazio osagarria:
- Your romantic ur dog may not be a genius, after all. David Z. Hambrick, scientificamerican.com, 2018.
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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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La ley de proporciones definidas y la unidad de masa atómica
Símbolos químicos de Dalton (1803). Fuente: Wikimedia Commons
Durante milenios la idea de que toda la materia está hecha de pequeños e indivisibles trozos llamados átomos ha rondado por la cabeza de los investigadores de la naturaleza. Sin embargo hubo que esperar al siglo XX para obtener una confirmación experimental sin ningún género de dudas. Durante el siglo XIX se habían logrado grandes avances al atribuir las leyes termodinámicas y algunas de las propiedades de la materia, especialmente de los gases, a la teoría cinético-molecular; fue a partir de esta teoría que Einstein en 1905 propuso un modelo del movimiento browniano que Jean Perrin confirmó experimentalmente en 1908, probando más allá de toda duda la existencia de los átomos.
Por otra parte, durante siglos se supo que existen diferentes tipos de los llamados “elementos” fundamentales en la naturaleza: oro, plata, cobre, sodio, etc. Eran los componentes más simples en los que se pueden dividir las sustancias por medios químicos. Finalmente, se encontró útil dar a los elementos símbolos especiales: se empezó usando grafías elaboradas de distinta especie hasta acabar, por motivos puramente operativos, con simples letras, por ejemplo, “C” para el carbono, “O” para el oxígeno, “H” para el hidrógeno, etc.
Para muchas personas, aunque nadie lo expresó tan explícitamente como John Dalton, estos diferentes elementos indicaban que la naturaleza también está formada por diferentes tipos de átomos, un tipo de átomo para cada elemento. Cada elemento no sería más que una colección de átomos idénticos e indestructibles químicamente, una idea que se confirmó en durante todo el desarrollo de la química durante el siglo XIX.
Cuando dos o más átomos se unen, forman una molécula. La molécula puede ser un elemento en sí mismo si ambos átomos son iguales, como en el oxígeno, O2, o puede ser un compuesto si los átomos son diferentes, como el agua, H2O. Dado que los átomos no son divisibles, la idea de unir dos átomos de hidrógeno a, digamos, átomo y medio de oxígeno en lugar de exactamente un átomo de oxígeno no tiene sentido [1].
La ley de las proporciones definidas establecida por Joseph Proust en 1794 es una consecuencia natural de la idea de que los elementos están formados por átomos idénticos e indestructibles. De hecho, Dalton postula su teoría atómica en 1808 en un intento de explicar esta ley (su primera propuesta atómica, mucho más simple, es de 1803). Cuando los elementos se combinan para formar compuestos siempre es necesaria la misma proporción de masas de los constituyentes para hacer un compuesto en concreto. Por ejemplo, 23,0 g de sodio siempre se combinan con 35,5 g de cloro para producir 58,5 g de cloruro sódico (NaCl, sal común). Si tenemos 25,0 g de sodio y 35,5 g de cloro, seguiremos obteniendo solo 58,5 g de sal, y sobrarán 2,0 g de sodio. Esta regla, la ley de proporciones definidas, se aplica a todos los compuestos [2][3].
De la ley de proporciones definidas se deduce que los átomos de los elementos que se combinan para formar compuestos como el NaCl no tienen la misma masa. Dado que solo 23,0 g de sodio se combinan con 35,5 g de cloro para formar 58,5 g de NaCl, los átomos de cloro deben tener más masa que los átomos de sodio. Así, si un átomo de sodio tiene 23,0 “unidades” de masa, entonces un átomo de cloro tendría 35,5 unidades de masa. Las unidades de masa pueden ser gramos, kilogramos, libras o lo que sea. Por conveniencia, se denominan unidades de masa atómica, para las cuales el símbolo estándar es u.[4]
Ahora sabemos que solo existen 94 [5] elementos diferentes que ocurren naturalmente en toda la naturaleza y, de hecho, en todo el Universo. Los átomos de cada elemento tienen una masa concreta expresada en unidades de masa atómica . Hoy en día, las unidades de masa atómica se miden en relación con un tipo, o isótopo [6], del carbono conocido como carbono-12 (12C), que se define como una masa atómica de 12,0000 u. Las masas atómicas de todos los demás elementos se dan en relación con el carbono-12. Por ejemplo, en relación con el carbono-12, el sodio natural tiene una masa atómica de 22,990 u, el hidrógeno tiene una masa atómica de 1,008 u, el oxígeno tiene una masa atómica de 15,999 u, el uranio tiene una masa de 238,029 u, y así todos los demás [7].
Algunos de estos elementos tienen propiedades similares: algunos son gases a temperatura ambiente; otros son metales sólidos. Existen diferencias en las densidades, los puntos de fusión y ebullición, la conductividad eléctrica, etc. Estas propiedades parecen seguir ciertas pautas. Para entender por qué son las que son y cómo varían iniciamos aquí un viaje al interior de los átomos. [8]
Notas:
[1] De la misma forma no tiene sentido diluir una sustancia por debajo de una concentración en la que haya menos de un átomo en la unidad de volumen considerado. Así de simple se demuestra que la homeopatía y sus diluciones cuasi infinitas es falsa. Dicho de otra forma: si los átomos existen, y existen, entonces la homeopatía es falsa. De aquí se sigue, primero, que cualquiera que quiera venderte o recomendarte homeopatía es o un ignorante o un estafador; segundo, que cualquier dinero empleado en demostrar una imposibilidad manifiesta es dinero tirado a la basura.
[2] La ley establece que para un compuesto dado las proporciones están definidas. Eso no quiere decir que dos elementos no puedan formar compuestos diferentes.
[3] Hoy sabemos que la ley de proporciones definidas no es estrictamente cierta. Si bien el argumento que exponemos es plenamente válido, la química de precisión actual sabe que existen proporciones variables en los compuestos debido a pequeñas impurezas (naturales o artificiales, como el dopado) y las características de las redes cristalinas.
[4] La unidad de masa atómica no forma parte del Sistema Internacional de unidades.
[5] Habrá lugares en los que leas 92. Depende de la antigüedad de la fuente.
[6] A lo largo del siglo XX se descubrió que todos los átomos de un elemento son iguales en sus características pero que pueden existir varios valores de la masa. Cada uno de los valores de masa corresponde a un isótopo. Ya llegaremos a esto más avanzada esta serie. Paso a paso.
[7] Aquí tienes la última tabla oficial publicada por la IUPAC (2013).
[8] Será un viaje largo pero muy entretenido, en el que, como siempre, solo emplearemos matemáticas elementales.
Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance
El artículo La ley de proporciones definidas y la unidad de masa atómica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Jarri ote gara estralurtarrekin harremanetan?
Aspalditxo ari gara gizakiok zibilizazio estralurtarrekin harremanetan jarri nahian. Lehenbiziko saiakera 1962. urtean egin genuen eta ordutik aurrera hainbat izan dira ahaleginak. Baina ba al dakigu noiz eta zelan egin diren kontaktatzeko saio hauek. Nork egin ditu? Eta, ba al dakigu zer-nolako mezuak bidali dizkiegun estralurtarrei? Galdera hauen erantzunak minutu eta erdian azalduta dituzu, Maiz egiten diren galderak ataleko bideo laburrean.
Maiz egiten diren galderak ataleko bideoek labur eta modu entretenigarrian aurkeztu nahi dituzte, agian, noizbait egin ditugun galderak eta hauen erantzunak. Bideoak UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrak eginak daude eta zientzia jorratzen duen Órbita Laika (@orbitalaika_tve) telebista-programan eman izan dira gaztelaniaz.
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El selenio, esencial y peligroso
La Luna en el De Astronomia (Libri X) de Guido Bonatti (1550), representada por Selene
Ciertos elementos químicos, como el oxígeno o el hierro, por ejemplo, nos resultan familiares. Los nombres que los designan son de uso cotidiano. Pero lo normal es que de la mayoría no hayamos tenido noticia, salvo en las aulas. El selenio (Se), por ejemplo, es un gran desconocido. Quizás hemos visto su nombre en la formulación de alguna loción o champú, o hemos sabido de su uso en electrónica para hacer rectificadores de corriente en el pasado. Y poco más.
Fue descubierto en 1817 por el barón sueco Jakob Berzelius, considerado uno de los padres de la química moderna, y su colega y socio Joseph Gottlieg Gahn. Producían ácido sulfúrico en la fábrica de la que eran propietarios, y utilizaban para ello pirita procedente de la mina de Falun. La mina es muy conocida porque se comenzó a explotar alrededor del año 1000 y desde entonces ha proporcionado el 75% del cobre consumido en Europa hasta 1998, año en que se clausuró al dejar de ser rentable. Tres años después la UNESCO la declaró Patrimonio de la Humanidad.
El proceso de producción del sulfúrico dejaba lo que se denomina un precipitado (restos sólidos) de color rojo del que, al principio, Berzelius pensó que era un compuesto de arsénico. Pero su olor recordaba, más bien, a otro elemento, el telurio, que había sido descubierto en 1782 y con el que tiene cierta semejanza. Por esa razón, y porque al elemento descubierto 35 años antes se le nombró haciendo referencia al nombre latino de Tellus (Tierra), al nuevo elemento Berzelius lo denominó Selenium, por referencia a Selene, nombre griego de la diosa que personificaba a la Luna.
Según cuenta Daniel Torregrosa en su recomendable libro “Del mito al laboratorio”, Selene se enamoró del joven Endimión, un mortal de ilustre estirpe, pero mortal al fin y al cabo. Pidió por ello a Zeus que hiciese inmortal a su amado y Zeus, que tenía esas cosas, le concedió el deseo pero con la condición de que Endimión durmiese para siempre. Su estado de eterno durmiente no fue obstáculo, empero, para que Selene lo visitase cada noche y yaciese con él. Fruto del trajín llegó a concebir, al parecer, nada menos que cincuenta hijas. Sorprende que, siquiera por tal proeza, no fuese entronizada diosa de la fertilidad, honor que sin duda merecía. Quiere la casualidad, además, que haya una forma de infertilidad masculina, caracterizada por una movilidad espermática reducida, que se debe a la carencia de selenio.
El selenio es esencial para la vida. Aunque en concentraciones altas es muy dañino y puede ser letal, en concentraciones adecuadas (bajas) es necesario para el normal desarrollo de las funciones vitales. Por eso se suele incluir en complejos multivitamínicos y suplementos dietéticos.
Ese estrecho rango de concentraciones en que se requiere para un desarrollo óptimo de las funciones vitales tiene y ha tenido consecuencias curiosas e importantes. Por exceso de incorporación con la comida o el agua, el selenio ha sido causa de envenenamientos en animales y seres humanos. Hay lagos, ríos y bahías en los que se encuentra en concentraciones tóxicas a causa de la contaminación de origen industrial.
Pero su baja concentración en el medio es también perjudicial. Tres grandes extinciones de especies en la historia de la vida –las ocurridas al final de los periodos Ordovícico, Devónico y Triásico- han sido vinculadas con fuertes reducciones de la concentración de selenio en los océanos. Por el contrario, también se cree que favoreció la explosión del Cámbrico de hace quinientos millones de años, cuando surgió la mayoría de los grupos animales.
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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU
El artículo El selenio, esencial y peligroso se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Asteon zientzia begi-bistan #252
Haizea Ziarrusta Intxaurtza EHUko ikertzaileak frogatu du amitriptilina antidepresiboa, ziprofloxazin antibiotikoa eta oxibentzona ultramore-iragazkia arrainetan metatzen direla. Eta ez hori bakarrik, kutsatzaile horiek arrainen plasman, burmuinean eta gibelean albo-ondorioak eragiten dituztela ohartarazi du. Elhuyar aldizkarian topatuko dituzue gai honi buruzko xehetasunak.
Aurreko astean Elhuyar aldizkariak jakinarazi zigun Pirinioetan atzeman dituztela airez iritsitako mikroplastikoak. Asteon Berriak azaldu du aire korronteen azterketak eta simulazioak eginez kalkulatu dutela ehun kilometro inguru egin ditzaketela. Mikroplastikoek bost milimetro baino gutxiagoko diametroa eta esfera edo filamentu forma dute.
BiokimikaGrafenoa izan da azken urteotan arreta piztu duen nanomaterialetako bat. Badakigu zer den, baina? Artikulu honetan aurkituko duzu erantzuna: karbono atomoz osatutako molekula laminatua da. Moldagarria, ultrafina, hauskaitza eta eroankortasun ahalmen handikoa da. Horre harira, testuan diotenez, bere erabilera berritzaile gehienak material honek daukan elektroeroankortasun ahalmen handiarekin lotuak daude. Biomedikuntza arloan berriz, bolumen unitateko daukan azalera handia da garrantzitsuena.
Raul Perez-Jimenez kimikaria izateaz gain, musikaria eta musikazalea da. Norvegiako goi mailako musika gailuen ekoizle batzuekin batera, grafenoan oinarrituriko munduko lehen bozgorailua merkaturatu dute. “Asko ikertzen ari da. Etorkizunean, grafenoa izango dugu egunero erabiltzen ditugun gauza askotan, eta hau da lehenetako bat”, dio zientzialariak. Euren arteko elkarlana nolakoa izan den ezagutzeko, jo ezazue Berriako artikulura!
NeurozientziaJuanma Gallego kazetariak dioenez, neurozientzialari askoren nahia da garunean izaten diren prozesuak ahalik eta luzeen osasuntsu mantentzea. Hori lortzeko ezinbestekoa da oroimena mantentzea eta horretan zehazki jarri du arreta Bostongo Unibertsitateko (AEB) zientzialari talde batek. Galera horri aurre egiteko estrategiak ikertzen dabil, eta bereziki garuneko eremuen arteko sinkronizazioan jarri du arreta. Ikerketaren zehaztasunak jakiteko, irakur ezazue artikulua osorik.
GenetikaAzkenaldian zur-trafikoak gora egin du, Koldo Garciak kontatzen digun moduan. Horri aurre egiteko, masa-espektometria eta gene-teknikak ere erabiltzen dira. Denok ezagutzen dugu hatz-marka genetikoaren teknika, polizia-telesailetan inoiz ikusi duguna. Teknika horrek zuraren jatorria ezagutzeko aukera ere ematen du; horri esker, aztertzen da zuhaitz bakoitzaren gene-egitura esklusiboa eta frogatu da arrakastatsua izan daitekeela.
FisikaFisika eta medikuntza alorrak badirudi oso desberdinak direla baina historian zehar oso lotuta egon dira. Medikuntzako Nobel sariak dira kasurik aipagarrienak. Sari hori jaso dute fisikako metodologian oinarrituriko medikuek edota fisikariek beraiek ere. Artikulu honetan zenbait kasu azaltzen dira, sinbiosi horren adierazle. Besteak beste, aipatzen da Peter Mansfield fisikariak eta Christian Lauterbur kimikariak 2003an lortu zuten Nobela, erresonantzia magnetiko nuklearraren irudietarako tresna asmatu eta garatzeagatik esleitu zitzaiena.
Teknologia eta medikuntzaPentsamendua ahots bihurtzen duen tresna bat garatu dute Kaliforniako Unibertsitateko ikertzaileek (USCF). Elhuyar aldizkariak azaltzen digunez, hizketarako egitura osoa sortu dute birtualki, eta hitz egitean sortzen diren garun-seinaleak traktu bokalaren mugimenduekin erlazionatu dituzte, adimen artifizialaren bitartez. Ondoren, beste algoritmo baten bidez, traktuaren mugimenduak ahots bihurtu dituzte, sintetizagailu bat erabilita.
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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.
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Egileaz: Uxue Razkin kazetaria da.
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¿Qué comes cuando comes comida basura?
Hay quien lo denomina “comida rápida” y quien lo llama “comida basura”. Llamemosle de una u otra manera, si la comemos dos veces por semana y mantenemos ese ritmo, en una década ganaremos entre 4 y 5 kg más que alguien que coma este tipo de comida solo una vez por semana.
Los vídeos de ¿Preguntas frecuentes? presentan de forma breve y amena cuestiones que, probablemente, nos hayamos planteado en alguna ocasión. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.
Edición realizada por César Tomé López
El artículo ¿Qué comes cuando comes comida basura? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Ezjakintasunaren kartografia #259
Zerbait ikasi dugu finantza-krisitik? José Luis Ferreiraren ustez, zertxobait bai, agian Lessons from a retrospective regulation of the financial crisis
Bi aurkikuntza zelan zabaltzen diren antzekotasunak dituzte, haien artean mende bateko aldea badago ere. Eta biek dute zerikusia Einsteinen erlatibitate orokorrarekin. Jaume Navarroren The spreading of science news, from Arthur Eddington (1919) to black holes (2019).
Burmuina ikertzeko irudi tekniketan iraultza. Horrela deskribatu daiteke serie multifotoniko kromatiko mikroskopia, ChroMS. Eta DIPCk garapenean hartu du parte Chromatic multiphoton serial microscopy can generate brain-wide atlas-like colour datasets with subcellular resolution.
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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.
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50 años de secretos: la era de la criptografía moderna
Tres personas que no se conocen, Ander, Blanca y Eva, se encuentran aisladas en una habitación. Blanca necesita saber la edad de Ander, que Eva no debe conocer bajo ningún concepto. ¿Hay alguna forma de que Ander pueda responder a Blanca sin revelar la información a Eva? Todo lo que cada uno diga o haga lo escucharán o verán los otros dos.
El sentido común dice que no: Blanca y Eva ven y oyen exactamente lo mismo, si en un momento dado una de ellas tiene información suficiente para deducir la edad de Ander, la otra la tendrá igualmente. Este problema, de haberse planteado hace cincuenta años, habría tenido seguramente la misma respuesta escéptica, sin embargo, en aquella época las cosas estaban cambiando.
Comenzaba una revolución, silenciosa para el ciudadano de a pie, cuyas consecuencias pocos podían prever. Se vivía el inicio de la revolución digital. Pesadas máquinas que llenaban habitaciones enteras eran capaces de efectuar cálculos y almacenar datos con una rapidez y un volumen desconocidos hasta entonces (que hoy nos haría sonreír) y poco a poco abandonaban los laboratorios de los centros de investigación para hacerse presentes en bancos y grandes industrias. Incluso con sus limitaciones, el manejo de grandes cantidades de datos trajo consigo nuevos retos a los que dar solución. Entre otros, establecer procedimientos para asegurar que la información se procesaba y transmitía libre de errores y protegerla de quien pudiera hacer uso malintencionado de ella.
No se puede decir que estos problemas fueran nuevos, pero sí lo era la escala de los potenciales afectados. En la era pre-digital la información que de verdad requería protección era relativamente poca, limitada esencialmente a ámbitos militares o de la burocracia gubernamental y en esos casos el coste que suponía mantener el nivel adecuado de seguridad era alto pero asumible.
La información es especialmente vulnerable mientras se transmite, antes o después de este momento su custodia no presenta grandes dificultades, pero ¿cómo puede protegerse mientras viaja a su destinatario por un canal que casi siempre escapa a nuestro control? La herramienta es el cifrado. En la era analógica, por llamar así a toda la historia de la humanidad salvo los aproximadamente últimos cincuenta años, la solución no dejaba de ser más o menos simple. Digamos que al espía o diplomático se le proveía de un “libro de claves” del que el receptor mantenía una copia.
En su versión más simple (pero también la más perfecta) un libro de claves no es más que una larguísima secuencia aleatoria de bits, es decir ceros y unos. Para cifrar un mensaje, que ya suponemos transcrito al lenguaje binario, el emisor suma simplemente los bits del mensaje, uno a uno, con los del libro empezando por el primero (emplea la suma binaria en la que 1+1=0). Así el mensaje cifrado resulta ser una cadena de bits tan aleatoria como la del libro y el enemigo que eventualmente capture el mensaje cifrado no tendrá absolutamente ninguna posibilidad de recuperar el mensaje original. Sin embargo, el receptor del mensaje, poseedor de una copia del libro de claves, no tiene ninguna dificultad puesto que si hace exactamente lo mismo que hizo el emisor descifrará el mensaje. Este es el esquema de la criptografia clásica, conocido y utilizado por la humanidad desde las civilizaciones más antiguas.
¿Pero por qué no sirve la criptografía clásica en el mundo digital? Pues porque exige algo que parece fácil a simple vista pero que en el mundo virtual es inviable por su coste: acordar cuál es el libro de claves. No es aceptable que cada vez que queramos comunicarnos con alguien, sea una persona de carne y hueso, una entidad bancaria, un comercio o una administración, estemos obligados a contactar previamente con ella, físicamente o mediante otro medio no digital, para establecer nuestra contraseña. Necesitamos hacerlo a través del mismo canal digital inseguro por el que se transmite toda la información. Estamos justamente enfrentados al problema de Ander, Blanca y Eva.
No está claro a quién atribuir la solución a este acertijo, sin la cual gran parte del mundo actual no podría funcionar. En 1976 los investigadores de la universidad de Stanford W. Diffie y M. Hellman publicaron un artículo que se considera el nacimiento oficial de la criptografía moderna, aunque, según parece, agencias de seguridad de algunos países ya habían desarrollado ideas similares poco antes. El fechar este suceso hace cincuenta años ha sido simplemente una pequeña licencia al hilo de la celebración del nacimiento de nuestra facultad.
Intentemos explicar en qué consiste eso de la criptografía moderna con un símil. Cifrar un mensaje no es más que meterlo en una caja que cerramos con un candado. En la criptografía clásica, como en la vida real, la “llave” que encripta y desencripta, esto es, la que cierra y abre el candado, es la misma, por eso no le sirve a Blanca, porque si le dice a Ander cómo tiene que encriptar, Eva, que está atenta, se da cuenta inmediatamente, no sólo de cómo encriptar, lo cual es inocuo, sino también, y esto es lo que queremos evitar a toda costa, de cómo desencriptar. Al dar la llave de cerrar a Ander, Blanca le está dando también la de abrir a Eva, puesto que es la misma (es decir, al dar la regla para encriptar a Ander le está dando sin querer la regla para desencriptar a Eva).
Lo que los descubridores (o inventores, cada cual que elija el término que considere más adecuado) de la criptografía moderna plantearon es que todo sería muy distinto si hubiera dos llaves diferentes, una para cerrar y otra para abrir. Entonces no habría ningún problema, Blanca podría dar con total tranquilidad una copia de la llave de cerrar a Ander (y también a Eva o a cualquiera) pero sólo ella retendría la llave de abrir. Así Eva vería pasar ante sus ojos la caja cerrada pero no podría hacer nada porque la llave que tiene sólo sirve para cerrar, es inútil para abrir.
Fuente: elaboración propia a partir de Public Key Private Key Cryptography
Lo anterior puede sonar convincente, pero sucede que las acciones de encriptar y desencriptar están inexorablemente ligadas, una no es más que el proceso inverso de la otra (como en el mundo real: cerramos girando la llave en un sentido y abrimos girándola en el sentido contrario). Sin embargo, es un hecho bastante común, al menos en el mundo matemático, que cuando dos procesos son inversos uno del otro, uno de ellos es mucho más costoso que su recíproco (así, es más difícil restar que sumar, dividir que multiplicar, extraer la raíz cuadrada que elevar al cuadrado… o recomponer los añicos de un jarrón chino que estrellarlo contra el suelo). Pero sucede que esto que nos protege de Eva, también afecta a Blanca, es decir para que nuestro esquema tenga sentido el proceso inverso (desencriptar) debe ser de una dificultad insuperable para Eva pero no para Blanca, que necesita saber cómo hacerlo para recuperar el mensaje original de Ander.
Las matemáticas están llenas de problemas difíciles, algunos con cientos o incluso miles de años de antigüedad, y que en ocasiones tienen enunciados arcanos sólo al alcance de iniciados. Afortunadamente éste no es el caso del que vamos a comentar ahora y que encaja en la tipología de los problemas inversos de los que hablábamos en el párrafo anterior. En la escuela todos aprendimos a multiplicar, primero los números de una cifra (un ejercicio de memorización) y luego los de dos o más. Ningún lector tendrá dificultad en realizar 17×71 o cualquier otra multiplicación que se quiera plantear, incluso aunque los factores tengan muchas más cifras. Es verdad que, si fueran dos números de, digamos, cien cifras, seguramente no tendríamos la paciencia suficiente para terminar (y, además, ¿qué interés puede haber en semejante operación?), sin embargo, con tiempo y motivación sería factible. Ni que decir tiene que un ordenador puede hacer este cálculo prácticamente al instante.
Lo interesante es ver qué pasa si lo intentamos al revés, es decir, si damos el resultado y el problema es encontrar dos números cuyo producto sea el indicado. Claro, si damos un número par es muy fácil. Pero ¿si damos 2021? (no hemos dado 2019 por razones obvias y tampoco 2017, por razones, quizá no tan obvias, que el lector sabrá adivinar). Pues no se me ocurre nada mejor que tantear: dividir entre 3, 5, 7, 11, 13, etc. (el lector reconocerá y entenderá por qué pruebo con estos números y no con 4, 6, 8, 9, 10, etc). Y sí, eventualmente encontramos que 2021=43×47. Pero, ¿y si en lugar de un número con 4 cifras damos uno con 100? La respuesta es que con un número bien elegido de 100 cifras hasta un potente ordenador tendría dificultades en encontrar su factorización, al menos en un tiempo razonable. Y si en lugar de 100 ponemos 200 ó 250 cifras podemos tener casi la certeza absoluta de que ni siquiera los grandes supercomputadores de las agencias de seguridad gubernamentales serían capaces de encontrar sus factores. Y que no piense el lector que el único método de factorización es la pura fuerza bruta de prueba y error como hemos podido dar a entender, pues en tal caso un número con sólo unas pocas decenas de cifras sería ya imposible de factorizar de esta manera. Se conocen algoritmos de factorización altamente sofisticados que utilizan matemáticas muy profundas, pero incluso estos algoritmos tienen limitaciones que, a día de hoy, hacen que podamos considerar imposible factorizar un número con 200 cifras.
Entonces ¿qué instrucciones da Blanca a Ander? Pues en primer lugar le proporciona dos números, digamos 2021 y 59; a continuación, le explica que calcule el resultado de elevar su edad a la potencia 59 y que cuando termine le diga el resultado. Hay un pequeño detalle: debe hacer las multiplicaciones de una manera un poco distinta a la habitual (y de hecho más simple): sólo debe considerar números de 0 a 2020, es decir debe tener en cuenta que a 2020 no le sigue 2021 sino ¡cero! y luego otra vez 1, etc. (por ejemplo, como 6561=3×2021+498, el número 6561 no es tal, sino 498). Con este procedimiento si la edad de Ander fuera 3 años (es sólo un ejemplo explicativo) calcularía
359 = ((((32)2)2)2)2×(((32)2)2)2×((32)2)2×32×3 = (65612)2×65612×6561×9×3
= (4982)2×4982×498×9×3 =…= 929.
Y éste sería el número que escucharíamos decir al pequeño (y superdotado) Ander. Sucede que Blanca sabe algo que, para dar verosimilitud a nuestra historia, suponemos nadie más conoce: la factorización 2021=43×47. Con los números 43, 47 y 59 y unas pocas matemáticas, que no tienen nada de secretas y se conocen bien desde hace más de 250 años, pero que por no abusar de la paciencia del lector no explicamos, Blanca calcula el número mágico 131, que es su clave secreta de descifrado. Y el milagro se produce: cuando Blanca eleva 929 a la potencia 131 y opera a la manera que antes hizo Ander, obtiene… ¡3! Eva, que sí conoce las matemáticas, pero no los factores 43 y 47, se ve incapaz de descubrir el número mágico 131 y por tanto se queda sin saber qué hacer con el número 929.
El sistema criptográfico que acabamos de explicar se llama RSA, es el primer sistema de clave pública que se descubrió y uno de los más utilizados desde entonces. La única diferencia es que obviamente no se emplean números como 43 y 47 sino números primos con 80 ó 100 cifras.
Así que finalmente Ander habla y dice: “Tengo 57 años”, a lo que Blanca responde, “Bonita edad. Además, es un número primo”.
Para saber más:
W. Diffie, M. E. Hellman (1976) “New Directions in Cryptography” IEE Transactions on Information Theory 22, no. 6, 644-654. Disponible como PDF aquí.
J. Sangroniz (2004) “Criptografía de clave pública: el sistema RSA” Sigma 25, 149-165. Disponible en como PDF aquí.
Sobre el autor: Josu Sangroniz es Profesor de Álgebra en el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU
El artículo 50 años de secretos: la era de la criptografía moderna se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
Entradas relacionadas:Itziar Garate: “Artizarreko poloko bortizea egunero aldatzen da formaz eta ez dakigu zergatik” #Zientzialari (114)
Eguzki-sistemako planeta askok bortize polarrak dituzte eta hainbat formakoak dira, baina badago berezia den bat: Artizarreko poloko bortizea. Zurrunbilo hau erraldoia den arren, egunero aldatzen du formaz eta ezinezkoa da iragartzea zein izango den hartuko duen hurrengo forma.
Zurrunbilo hau Artizarraren atmosferaren supererrotazioarekin erlazionatuta dago. Izan ere, atmosfera planeta bera baino 60 aldiz azkarrago doa eta poloetan ixten da zurrunbiloa sortuz. Hala ere, ez dakigu zergatik gertatzen den supererrotazioa.
Artizarraren poloko bortizearen inguruan sakontzeko Itziar Garaterekin hitz egin dugu. Garate, astrofisikaria da eta UPV/EHUko Fisika Aplikatua I Saileko irakaslea.
“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.
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¿Qué hay más allá de la orilla del mar?
Shutterstock
El relieve submarino es un gran desconocido. Aunque parezca extraño, en pleno siglo XXI conocemos mejor la topografía de algunos parajes marcianos que la de casi tres cuartas partes de nuestro propio planeta.
Desde la orilla no divisamos qué se esconde bajo el agua, ni tampoco podemos vaciar el mar para acceder al fondo. Por eso, el estudio de las profundidades marinas, denominado batimetría, se aborda de manera indirecta mediante el uso de ecosondas.
Estos aparatos emiten ondas acústicas hacia el fondo, cronometran cuánto tardan en regresar a la superficie y transforman el tiempo en valores de profundidad. Permiten obtener muchos datos batimétricos, pero son instrumentos complejos que requieren barcos capaces de realizar largas navegaciones.
El mar es vasto, inabarcable en ocasiones. A pesar de los esfuerzos de los últimos años, apenas hemos escudriñado un 5 % del total de los fondos oceánicos. Pero lo que hemos ido descubriendo revela que el relieve submarino dista de ser uniforme o aburrido. Es más, a menudo topamos con una asombrosa y accidentada topografía.
Batimetría general de los océanos. La imagen está generada usando datos globales de baja resolución. Las zonas más profundas, en tonos azulados, se sitúan entre las dorsales medio-oceánicas (tonos amarillo-verdosos) y los márgenes continentales (tonos anaranjados).CC BY
Los principales rasgos del relieve submarino
En el fondo marino existen grandes cordilleras, extensas llanuras, profundas hondonadas y escarpados valles. Al igual que sus homólogos terrestres, estos relieves evolucionan en respuesta a una serie de procesos geológicos.
En el centro de casi todos los océanos encontramos las dorsales medio-oceánicas, que se alzan hasta 3.000 metros por encima de los fondos adyacentes. Estas elevaciones submarinas recorren una longitud total de 80.000 km y recubren cerca del 23 % de la superficie del planeta. Constituyen, de largo, la cadena montañosa más grande de la Tierra.
Entre las dorsales y las áreas continentales, a profundidades de entre 3 000 y 6 000 metros, se localizan las llanuras abisales. Estas extensas y monótonas regiones de centenares de km², destino final de muchos sedimentos oceánicos, son casi planas. Las más desarrolladas ocupan buena parte del suelo del océano Atlántico.
Los márgenes continentales son los fondos marinos adyacentes a los continentes y ocupan el 28 % del área cubierta por el mar. Por su proximidad, y por la importancia económica de muchos de los recursos que alberga, son la parte mejor conocida del relieve submarino.
Existen dos tipos principales de márgenes continentales. Los que presentan poca actividad sísmica se conocen como márgenes pasivos. Están formados por acumulaciones de sedimentos procedentes de la erosión de los continentes. Pueden extenderse centenares de kilómetros y se localizan, sobre todo, en las zonas costeras que bordean los océanos Índico y Atlántico.
Por su parte, los márgenes activos tienen mayor actividad sísmica. Presentan un desarrollo sedimentario menor y se localizan sobre todo en el océano Pacífico. Un rasgo distintivo es la presencia de un estrecho surco que se conoce con el nombre de fosa oceánica.
Las fosas oceánicas constituyen uno de los accidentes topográficos más espectaculares de la Tierra. Pueden tener miles de kilómetros de largo y son muy hondas. La fosa de la Marianas, situada al oeste de Filipinas, supera los 11.000 metros de profundidad. Es el lugar más profundo del planeta.
Relieve en color del margen continental catalán y del continente adyacente, generado a partir de datos de alta resolución. Destaca el tamaño de los valles submarinos en relación con los valles fluviales. De sur a norte, los principales cañones de la zona son el de Valldepins (VA), del Foix (FO), del Besòs (BE), de Arenys (AR), de Blanes (BL), de Palamós (PA) y del Cap de Creus (CC).
Los valles submarinos
Entre los relieves más sobresalientes que salpican los fondos marinos destacan los valles submarinos. Estos se clasifican según el tipo, la intensidad y la duración de los procesos que los generan y mantienen activos.
Podemos encontrar desde surcos de origen glaciar en latitudes polares hasta canales profundos que serpentean el lecho marino en las cercanías de las grandes desembocaduras fluviales.
Los valles largos, sinuosos y encajados que cortan gran parte de los márgenes continentales se llaman cañones submarinos. Estos relieves erosivos actúan a modo de conductos: transfieren sedimentos, materia orgánica, desechos y contaminantes desde las zonas costeras hacia las partes profundas de las cuencas oceánicas.
Su distribución es global, con más de 5 800 cañones contabilizados. Sus tamaños son comparables a los de los grandes cañones terrestres. Pero algunos, situados en el mar de Bering entre Siberia y Alaska, son gigantescos y rebasan los 100 km de anchura, 400 km de longitud y 2 km de desnivel entre el borde y el fondo.
Relieve 3D del cañón de Palamós, visto en detalle desde el sudeste. Este cañón se conoce también con el nombre de La Fonera.
Los cañones del margen continental catalán
No hay que ir tan lejos para tropezarnos con estos relieves. Gran parte del margen catalán está cortado por profundos y largos cañones cuyas dimensiones superan a las de cualquier valle terrestre cercano.
Un par de ellos llaman la atención.
El cañón de Blanes, cerca de la desembocadura del río Tordera, es el mayor y más complejo de todo el margen. Su trazado es sinuoso, sobre todo en los tramos inferiores, y supera los 150 km de longitud. En algunas tramos del curso superior la anchura sobrepasa los 20 km.
Más al norte, en la Costa Brava, el imponente cañón de Palamós inicia su andadura casi al tocar los acantilados litorales y se hunde hasta recorrer unos 110 km. En su curso superior presenta unas vertientes muy abruptas, una anchura de 16 km y un desnivel de más de 1 km.
Los cañones del margen catalán son también vías preferentes de transporte para el material que proviene del continente. Muchos estudios destacan el importante papel que desempeñan en la dinámica oceanográfica y en los procesos que controlan el funcionamiento de los ecosistemas marinos de la zona.
Así, la abundancia relativa de alimento que allí se encuentra y sus condiciones ambientales favorecen la proliferación de algunas especies marinas, algunas de ellas de gran interés pesquero. Esto los convierte en lugares muy ricos en biodiversidad.
¿Por qué estudiar el relieve submarino?
El conocimiento detallado del relieve submarino ayuda a mejorar la explotación de los recursos vivos marinos. Los mapas batimétricos también mejoran la seguridad de la navegación.
Otras aplicaciones incluyen temas de gestión litoral, como la protección de hábitats marinos y la regeneración de playas. También de ingeniería costera, como la instalación de infraestructuras y la construcción de puertos. Incluso para la localización de recursos como el petróleo y el gas.
Los reconocimientos batimétricos, por último, ayudan a los científicos a mejorar la interpretación de los estudios relacionados con el cambio climático, la evolución histórica de la línea de costa y la propagación e incidencia de los tsunamis.
Falta todavía mucho por reconocer, sobre todo en detalle. Tendremos que redoblar esfuerzos. Confío en que el próximo verano, tumbados de nuevo en la orilla del mar, recuerden y valoren que allí delante bajo el mar se extiende un paisaje especial que merece ser explorado.
Sobre el autor: José Luis Casamor es profesor de Geología Marina en la Universitat de Barcelona
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.
El artículo ¿Qué hay más allá de la orilla del mar? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Gráficas para la ciencia y ciencia para las gráficas
A menudo, las innovaciones en ciencia son, ante todo, herramientas que simplifican la manera de abordar un problema, transformaciones que lo hacen más aprehensible a través de nuestros sentidos (la vía que tenemos para incorporar nueva información a nuestros modelos mentales, al fin y al cabo). Pensemos, por ejemplo, en la importancia de la notación en matemáticas. Representar una derivada con un símbolo o con otro puede parecer una discusión vacía, una cuestión de forma al fin y al cabo. Pero es que la forma (en ciencia, así como en arte) posibilita la aparición de nuevos contenidos. Si no, como propone Pablo Rodríguez, probad a hacer multiplicaciones con lápiz y papel usando números romanos.
Del mismo modo, si John Snow hubiese intentado hacer su análisis de la epidemia del cólera usando sólo datos (víctimas y coordenadas, números desnudos), probablemente le hubiese costado mucho más llegar a la misma conclusión. O quizás nunca la hubiese alcanzado. Las gráficas se han convertido así en un recurso fundamental de la ciencia. Y, sin embargo, no siempre parecen recibir un servicio recíproco. En muchos casos, pensamos en este tipo de herramientas como una cuestión de “gusto” o de “intuición”: todo elemento gráfico puede configurarse según le dé al perpetrador (para eso se inventó la galería de horrores del Excel).
Nada más lejos de la realidad. No cualquier cosa vale, ni todos los recursos visuales son igualmente adecuados. Como en todo fenómeno observable, la efectividad de una gráfica también puede ser medida y comparada. Es posible hacer ciencia de las gráficas de datos, y esto fue lo que se propusieron William S. Cleveland y Robert McGill en los años 801:
Hoy en día, los gráficos son una parte vital del análisis de datos estadísticos y una parte vital de comunicación en ciencia y tecnología, negocios, educación y los medios de masas. Y aun así, el diseño de gráficos para el análisis y presentación de datos se hace en gran medida sin rigor científico.
Así, decidieron desarrollar y testar empíricamente unos principios básicos de la percepción gráfica. Para ello, formaron un modelo basado en tareas perceptivas elementales que realizamos cuando decodificamos información cuantitativa en gráficas, y las pusieron a prueba a través de experimentos.
El resultado es una teoría que permite predecir el rendimiento relativo de diferentes gráficas basándose en los elementos que la componen. De hecho, concluían que era necesario reemplazar muchos de los tipos de gráficas populares en aquel entonces (y que, desgraciadamente, todavía lo son; por ejemplo, la tristemente común gráfica de tarta).
Los elementos perceptivos que identifica la teoría de Cleveland y McGill, ordenados de mayor a menor exactitud perceptiva, son los siguientes:
- Posición en una escala común.
- Posición en escalas no alineadas.
- Longitud, dirección, ángulo.
- Área.
- Volumen, curvatura.
- Sombreado, saturación de color.
En otras palabras, las tareas que involucran elementos más simples —como los puntos, las líneas o las barras— son las que mejor funcionan perceptivamente, lo cual no resultará una sorpresa. Así, los diagramas de dispersión, las gráficas de evolución, de distribución y de comparación de magnitudes son las más efectivas para codificar un mensaje complejo. A medida que los recursos gráficos se van haciendo más complejos, aumentan las dificultades de lectura. La situación se vuelve dramática cuando se introducen elementos en 3D, que involucran profundidad y volumen. Porque, aunque somos relativamente buenos con la perspectiva, no olvidemos que las gráficas son generalmente imágenes planas, en 2D, donde la diversidad espacial que nos proporciona el hecho de tener dos ojos resulta totalmente inútil.
Estudios posteriores han refinado esta escala, añadiendo otros parámetros como tono de color y profundidad de campo. La escala, finalmente, queda como podéis ver aquí:
Como los propios autores originales admitían, obviamente estas tareas no son lo único que influye en la construcción de una buena gráfica, ni el único tipo de tareas que llevamos a cabo cuando leemos este tipo de representación visual. Pero sirve como base para priorizar unas tareas sobre otras y seleccionar el atributo más efectivo dependiendo de los datos que se vayan a representar.
Referencia:
1Graphical Perception: Theory, experimentation and application to the development of graphical methods.[PDF]
Sobre los autores: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica. Iñaki Úcar es doctor en telemática por la Universidad Carlos III de Madrid e investigador postdoctoral del UC3M-Santander Big Data Institute.
El artículo Gráficas para la ciencia y ciencia para las gráficas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Gene-teknikak zur-trafikoaren aurka
1. irudia: Zurezko altzariak. (Argazkia: tpsdave2 / pixabay.com)
Hatz-marka genetikoek bide berri bat ireki dute zur-trafikoaren ikerkuntzan. Hatz-marka genetikoek aspaldi erabiltzen dira aitatasun-frogak egiteko edo auzitegi-analisietan. Esate baterako, askotan ikusi dugu teknika hori polizia-telesailetan: susmagarri baten DNA erkatzen dute krimenaren gertalekutik lortutako DNArekin eta ondorioztatzen dute susmagarria bertan egon zela. Askotan ikusi dugun eszena horren oinarrian hatz-marka genetikoen azterketa dago. Teknika horren hastapenak 1980.eko hamarkadan daude. Hasieran RFLP deritzon teknikaren bidez egiten zen. Teknika horren bidez, DNA leku jakin batzuetatik mozten da eta, errepikakorrak diren DNA sekuentzien eraginaren ondorioz, zatien tamaina indibiduo bakoitzean ezberdina da. Lortzen diren zatien luzerak erkatuta, indibiduoak identifika daitezke. Teknika horren mugak ziren DNA kantitate altua behar zela eta DNA ezin zela endekatua egon. PCR teknikari esker, muga hori gainditu zen, azken teknika hau erabilita DNA kantitate altuak lor baitaitezke, DNA endekatua badago ere. Gaur egun hatz-marka genetikoak aztertzeko PCR teknika erabiltzen da, oso aldakorrak diren sekuentzia laburrak aztertzeko. Sekuentzia labur hauek aldakorrak badira ere, hainbat indibiduok alelo berdina izan dezakete. Hortaz, aldi berean halako sekuentzia labur asko aztertzen dira, bereizmena handitzeko eta horrela hatz-marka genetiko bera duten bi indibiduo edukitzeko probabilitatea asko jaisteko. Horixe da lehenago aipatutako telesailetan ikusi ohi duguna. Bada, teknika ezagun honek zuraren jatorria ezagutzeko aukera ere ematen du.
Teknika horri esker aztertzen da zuhaitz bakoitzaren gene-egitura esklusiboa eta frogatu da arrakastatsua izan daitekeela. 2015. urtean Gifford Pinchor National Forest basoan (Washington, EEBB) hosto handiko astigar bat (Acer macrophyllum) legez kanpo bota zuten. Ikertzaileek teknika hori erabili zuten gaizkileak aurkitzeko: zerrategi batean konfiskatutako oholak basoko zuhaitz-abarrekin lotu zituzten DNAren analisi horren bidez.
Halako ondorio argiak, ordea, ez dira ohikoak legez kanpoko zur-industriaren izaera globala dela eta. Hortaz, ikertzaileek espero dute bariazio genetikoa erabiltzea zur susmagarria toki bateko edo eskualde bateko zuhaitz espezieekin lotzeko. Era honetara, froga daiteke jatorria Brasilen bide duen kaobaren zuraren bidalketa batek Kolonbiako zuhaitzen profil genetikoa duela. Analisi hori posible egiteko munduko basoen liburutegi bat behar beharrezkoa da, informazio geografikoa barneratzen duena ere. Analisi hori posible egiteko, beharrezkoa da munduko basoen liburutegi bat, informazio geografikoa ere baduena. Tamalez, jada jaso diren milaka zur-laginen zati handi bat ez dago geoerreferentziatua. Hori dela eta ikertzaileak munduko basoetatik barreiatu dira lagin berriak jasotzeko.
2. irudia: Moztutako zuhaitzen enborrak. (Argazkia: Rudy and Peter Skitterians /pixabay.com)
Hala ere, horrelako liburutegiak gauzatzea ez da erraza. Esate baterako, 2014an egindako espedizio batean, balatá izenez (Manilkara huberi) ezagutzen den zuhaitz baten zur eta hosto laginak jasotzen ari ziren LargeScale Project egitasmoaren baitan. Egitasmo hau Thünen Institutek (Braunschweig, Alemania) zuzentzen du, Afrika eta Hego Amerikako zuhaitzen erreferentzia genetikoa eraikitzeko. Bertan, helburu modura hartu da zur-trafikoan lehentasun handia duten 20 espezieren informazioa genetikoa lortzea (Afrikako hamar zuhaitzena eta Hego Amerikako beste hamarrena), eta erreferentziazko bost laborategi abian jartzea bertoko ikertzaileak trebatuta (Afrikan hiru eta Hego Amerikan bi). Lehenago aipatutako espedizio horretan botanikoak ohartu ziren balatá delakoa espezie bat izan beharrean espezie ezberdin asko izan zitekeela. Hortaz, lehenengo espezieak ondo zehaztu behar dira gene-informazio zehatza eskuratu nahi bada. Horrelako adibideek agerian uzten dute erreferentziazko mapak eta datu-baseak sortzea zeregin ikaragarria dela.
Forest Stewardship Council (Bonn, Alemania) izeneko erakundeak horrelako ekimenak bultzatu nahi ditu. Horretako, AEBko Basoen Zerbitzuarekin, Agroisolab enpresarekin eta beste erakunde batzuekin batera egitasmo bat abiatuko du: Zuraren Erreferentzia Globala Egitasmoa, hain zuzen ere. Forest Stewardship Councilek 1500 baso inguru ziurtatu ditu. Bada, egitasmo horri esker, baso horietatik laginak jasoko dira teknika genetikoak eta beste teknika batzuk erabili ahal izateko. Gainera, lagin bakoitza geokokatuta egongo da eta modu seguruan garraiatuko da, lagin bakoitzaren jatorria ez galtzeko. Horrela, epaitegi batean onartu ahal izango dira froga moduan lagin horrekin egindako analisiak.
Halako datu-baseek ez dute zur-trafikoa geldituko baina lanabes bat izango dira bai poliziarentzat, bai gobernuz kanpoko erakundeentzat eta ikertzaileentzat. Horrela, pixkanaka zur-trafikoari aurre egitea espero da, salerosleek ikusiko baitute ez direla zigorrik gabe gelditzen.
Erreferentzia bibliografikoa:
Irwin, Aisling (2019). Tree sleuths are using DNA tests and machine vision to crack timber crimes. Nature 568, 19-21. DOI:10.1038/d41586-019-01035-7
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Egileaz: Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.
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La característica de Euler de una superficie: un invariante topológico
En la entrada Clasificando en topología: de lo local a lo global recordábamos un bellísimo teorema de clasificación:
Dada una superficie compacta (cerrada y acotada) y conexa (de una pieza), es topológicamente equivalente a una esfera, a una suma conexa de toros o a una suma conexa de planos proyectivos.
Una vez demostrado este teorema, surge una pregunta natural: ¿son estos tipos de superficies topológicamente diferentes? Es decir, ¿podría suceder que, para dos enteros positivos distintos m y n, la suma conexa de n toros fuera homeomorfa a la suma conexa de m toros? ¿Y podría ocurrir que, para dos enteros positivos m y n, la suma conexa de n toros fuera homeomorfa a la suma conexa de m planos proyectivos?
Para demostrar que esto no es posible se puede recurrir a un invariante numérico llamado la característica de Euler que tiene sus raíces en la conocida fórmula de Euler para poliedros que afirma que
Si P es un poliedro convexo con f caras, e aristas y v vértices, entonces v–e+f=2.
La fórmula de Euler para poliedros se puede generalizar a superficies compactas. Antes de comentar cómo, recordemos que cualquier superficie compacta y conexa puede obtenerse como el cociente de una región poligonal en el plano con un número par de aristas identificadas a pares. Cada superficie puede reconocerse a través de una presentación que se obtiene etiquetando con el mismo símbolo cada par de aristas identificadas y “leyendo” estas etiquetas en el orden en el que se presentan.
Por ejemplo, la esfera, el plano proyectivo, el toro y la botella de Klein son cocientes de cuadrados como se indica en la imagen de debajo. Cada flecha y cada letra indican las aristas que se identifican y la forma de realizar este “pegado”.
La esfera, el plano proyectivo, el toro y la botella de Klein. Imagen: Wikimedia Commons.
Cada una de las anteriores superficies tendría las presentaciones (empezando a “leer” desde la esquina superior izquierda):
-
la esfera: ABB-1A-1,
-
el plano proyectivo real: ABAB,
-
el toro: ABA-1B-1, y
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la botella de Klein: ABAB-1
Una superficie no tiene una única presentación, depende de la manera de etiquetar. Pero dos presentaciones de la misma superficie son equivalentes en el sentido de que pueden transformarse la una en la otra por una serie de operaciones elementales. Los detalles pueden verse en [1], en las páginas 8 a 16.
Si S es una superficie con una presentación P dada, se define la característica de Euler de esa presentación como χ(P) = v–e+f, donde f es el número de caras, e el de aristas y v el de vértices de la presentación. Por ejemplo,
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La esfera, con la presentación P=ABB-1A-1, tiene χ(P)=2–1+1=2 (tras las identificaciones, contamos 2 vértices, 1 arista y 1 cara).
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El plano proyectivo real, con la presentación P=ABAB, tiene χ(P)=2–2+1=1 (tras las identificaciones, contamos 2 vértices, 2 aristas y 1 cara).
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El toro, con la presentación P=ABA-1B-1, tiene χ(P)=1–2+1=0 (tras las identificaciones, contamos 1 vértice, 2 aristas y 1 cara).
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La botella de Klein, con la presentación P=ABAB-1, tiene χ(P)=1–2+1=0 (tras las identificaciones, contamos 1 vértice, 2 aristas y 1 cara).
Se puede probar que χ(P) es un invariante de la superficie, es decir, no depende de la presentación dada para S; por ello se denota por χ(S) y se llama característica de Euler de la superficie. Además se demuestra que si S es homeomorfa a una esfera, entonces χ(S)=2, si es homeomorfa a la suma conexa de n toros es χ(S)=2−2n, y si es homeomorfa a la suma conexa de n planos proyectivos es χ(S)=2−n.
Con esto queda respondida la primera pregunta planteada al principio, ¿podría suceder que, para dos enteros positivos distintos m y n, la suma conexa de n toros fuera homeomorfa a la suma conexa de m toros? No, porque poseen distintas características de Euler.
¡Vaya! Pero la suma conexa de 2n planos proyectivos tiene la misma característica de Euler que la suma conexa de n toros. ¿Son ambas superficies homeomorfas? No, pueden distinguirse porque la primera superficie (suma conexa de 2n planos proyectivos) no es orientable, mientras que la segunda (suma conexa de n toros) si lo es. Y la orientabilidad es una propiedad topológica. Así que, para dos enteros positivos m y n, la suma conexa de n toros no puede ser homeomorfa a la suma conexa de m planos proyectivos…
Es decir, queda demostrado el siguiente teorema:
Si S1 y S2 son superficies compactas y conexas, son homeomorfas si y sólo si son ambas orientables o ambas no orientables y χ(S1)=χ(S2).
El anterior es un teorema topológico por excelencia. Se ha reducido el problema de clasificación de superficies compactas a la determinación de dos invariantes topológicos: la orientabilidad y la característica de Euler, ambos fácilmente calculables.
Nota 1: Los poliedros aludidos en la fórmula de Euler son homeomorfos a una esfera. Por eso su característica de Euler es 2.
Nota 2: El matemático Simon Antoine Jean L’Huillier (1750-1840) nació un 24 de abril. Generalizó la fórmula de Euler a poliedros con g asas: v–e+f=2-2g.
Un poliedro con un asa. Imagen: Wikimedia Commons.
Existe una relación entre la característica de Euler χ(S) de una superficie S y g(S), su número de asas. Si S es orientable, g(S)=1/2(2-χ(S)). Y si no lo es, entonces g(S)=2-χ(S). ¿Y qué son las asas de una superficie? Una esfera no posee asas, y la suma conexa de n toros o de n planos proyectivos posee n asas…
Referencia
[1] Marta Macho Stadler, Topología Algebraica, Apuntes Máster 2014-2015
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.
El artículo La característica de Euler de una superficie: un invariante topológico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Oroimena berreskuratzeko zirrikitua ireki dute
Grial Santu ugari daude zientzian. Astrofisikariek materia eta energia iluna zer diren argitu nahiko lukete; fisikariak, aldiz, Newtonen fisika eta mekanika kuantikoa batuko dituen teoriaren atzetik dabiltza. Biziaren zientzien alorrean, berriz, gizakiaren erraietan bete-betean sartuta dagoen itxaropena erdietsi nahi dute: bizirik irautea. Heriotzaren zigorra atzeratzea. Bizitzari urte batzuk lapurtzea.
Biologo eta mediku asko antiaging gisa ezagutzen den alorrean ari dira, zahartze osasungarria helburu. Baina honetan, paradoxa bat dago. Askotan gorputza txukun mantentzen bada ere, zoritxarrez, burua narriatzen da, neuroendekapenaren bat duen lagunen inguruan daudenek ondo dakiten moduan. Maslowen piramidearen azpian dagoen guztia ase egonez gero, zerbait izatekotan, gizakia gogamena da. Zentzu horretan, Stephen Hawking bezalako pertsonaiaren irudia metafora zinez indartsua da: gurpildun aulki bati lotuta egonda ere, pentsamendu soilarekin unibertsoan zehar bidaiatzeko eta ekarpen garrantzitsuak egiteko gai da gizakia.
Horregatik, neurozientzialari askoren nahia da garunean izaten diren prozesuak ahalik eta luzeen osasuntsu mantentzea. Horretarako, baina, ezinbestekoa da oroimena mantentzea: jakina da bizi izan ditugun pasarteetan dagoela askotan gizakiaren arima bera, eta horren galera, momentuz, atzeraezina da.
1. irudia: Zahartzearekin batera, oroimena galtzen du gizakiak, baina galera horren aurkako estrategiak garatzen saiatzen ari dira zientzialariak. (Argazkia: Val Vesa / Unsplash)
Bostongo Unibertsitateko (AEB) zientzialari talde batek galera horri aurre egiteko estrategiak ikertzeari ekin dio, eta hori egiterakoan bereziki garuneko eremuen arteko sinkronizazioan jarri dute arreta. Ez da izan ausazko erabakia, orain arte pilatutako esperientzian oinarritutakoa baizik. Nature Neuroscience aldizkarian eman dute lortutako emaitzen berri.
Orain plazaratu den ikerketa horren arabera, badago zahartzean galdutako memoria berreskuratzeko zirrikitu bat. Zehazki, garuneko azal tenporala eta prefrontala erritmo jakin baten arabera estimulatu dituztenean ikusi dute zahartzeari lotutako oroimen galera berreskura daitekeela.
Zahartzeari lotutako galerak oroimen operatiboan du eragin gehien, hots, eguneko jardunetan erabiltzen den memoria motan, epe motzera begira dagoen horretan. Aurpegiak atzemateko, kalkulu matematikoak egiteko edota inguru berri batean orientatzeko erabiltzen da oroimen hori. Informatikarekin konparazioa egitearren, RAM memoriaren parekoa litzateke.
Informazioa gordetzeko ahalmena, baina, adinarekin pixkanaka narriatzen da. Neurologian dagoen hipotesi batek dio oroimen operatiboa eremu desberdinak batera sinkronizatzean abiatzen dela, baina, zahartzean, eremu hauen arteko sinkronia galtzen dela. Bestetik, zientzialariek badakite helduengan oroimen operatibo hori garuneko alde desberdinetan dauden neuronen arteko hainbat elkarrekintza zehatzi lotuta dagoela.
Prozesuan bi motatako patroiak agertzen direla ikusi dute. Patroi hauek garuneko uhin mota desberdinei lotuta daude: gamma eta theta erritmoei, hain zuzen; garuneko azal prefrontalean eta tenporalean gertatzen dira prozesu hauek. Garunean gertatzen diren aldaketa hauek lan egiteko oroimenarekin zer harreman izan dezaketen argitzeko elektroentzefalografia (EEG) erabili dute, eta garuna estimulatzeko, aldiz, elektrizitate pultsu txikiak eman dizkiete garunean parte-hartzaileei, 25 minutuz. Teknika ez inbaditzaile honi esker, oroimenari lotutako garun elkarrekintza bakoitza modulatu dute.
Probetan 82 lagunek parte hartu dute. Horietatik erdia gazteak izan dira eta beste erdia, edadetuak. 20-29 eta 60-76 izan dira bi talde horietako parte-hartzaileen adina.
2. irudia: Garunaren estimulazioak garunean du eragina. Ezkerrean, 20 urteko gazte baten garun jarduera, oroimen operatiboari lotua. Erdian, 70 urteko lagun batena. Azkenik, eskuinean, 70 urteko lagun baten jarduera, estimulazioa jaso eta gero. (Irudia: Reinhart lab/Boston University)
Lan egiteko oroimenaren beharra duten atazak eman dizkiete parte-hartzaileei, batzuetan estimulazioarekin, eta, besteetan, bere horretan utzi dituzte, batere estimulatu gabe. Ikertzaileek egiaztatu ahal izan dutenez, estimulaziorik gabe egon direnean, adinduak mantsoago eta hainbesteko zehaztasunik gabe aritu dira, gazteagoak diren gainerako helduekin alderatuz. Bestetik, azken hauetan ikusi dute theta eta gamma erritmoen arteko elkarrekintza handitu dela ezkerreko lobulu tenporalean, eta eremu frontotenporaletan theta erritmoen sinkronizazioa handitu direla.
Estimulazioa jaso dutenean, berriz, adinduen oroimen operatiboaren eraginkortasuna handitu da, eta estimulazio sortu eta 50 minutura mantendu da, gainera, lortutako efektua. Horretaz gain, korrelazioa ikusi dute ere theta eta gamma erritmoen arteko sinkronizazioaren eta atazak egiteko gaitasunaren hobekuntzaren artean.
Pozik azaldu dira aurrerapenarekin. “Zahartzeari lotutako aldaketak ez dira aldaezinak. Askoz gazteago zinenean zeneukan oroimen operatiboaren funtzio nagusia bueltatzeko gai izan gara”, laburbildu du Bostongo Unibertsitateko ikertzaile Robert Reinhart-ek. Itxaropenari atera irekitzen bazaio ere, kontuan izan behar da momentuz lortu den hobekuntza une batekoa izan dela. Ordainean, aitortu beharra dago ez dela teknika konplikatua. Hau ez da kontu hutsala, zeren askotan laborategietatik arlo klinikorako bidea oztopoz beteta baitago, eta erabiltzen den teknologia eskuragarria izatea da aterabideak praktikara eramateko ezinbesteko baldintza. Medikuntzan izaten diren aurrerapen guztiekin egin behar den moduan, zuhurtzia eta itxaropena mantendu behar dira. Baina, esan beharrik ez dago, bigarrena izan da gehienetan gizakia aurrera eraman duena.
Erreferentzia bibliografikoa:
Reinhart, Robert M. G., Nguyen, John A. (2019). Working memory revived in older adults by synchronizing rhythmic brain circuits. Nature Neuroscience. DOI: https://doi.org/10.1038/s41593-019-0371-x
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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.
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