Sareko iturriak

Juan Ignacio Pérez Iglesias

Inoiz galdetu al diozu zeure buruari zergatik duen pauma arrak halako isatsa? Ikusgarria da benetan, emearena baino askoz handiagoa eta koloretsuagoa. Zer hautespen presiok eragin du halako zerbait, hain handia, deigarria eta kolorez betea? Zaila da tamaina horretako apaingarri bat mantentzea, eta zailtasun hori beste behar batzuk betetzearen kalterako da.

Paumaren isatsa, beste ezaugarri asko bezala –gehienetan, maskulinoak–, ugalketa bikotekideek –oro har, emeek– aukeratu izan dutelako garatu da animalien munduan. Nolakotasun horiek oztopo dira arraren biziraupenerako eta ugalketa ahalmenerako, eta, horregatik, halako ezaugarriak dituzten banakoek osasun eta forma fisiko bikaina izan behar dute. Horregatik, banako hori «egokia» dela adierazteko balioko lukete (terminologia darwindarrean, fitnessa); beraz, horrelako ezaugarriak modu guztiz nabarmenean dituzten arrekin parekatuko lirateke emeak. «Gene onenak» dituzten arrak dira, nolabait esateko, beren ondorengoei ondare biologikorik onena utziko dietenak. Jakina, hori ez da modu kontzientean gertatzen. Automatikoki diharduten mekanismoak dira. Prozesu horri hautespen sexual deritzo.

Galdetu al diozu inoiz zeure buruari zergatik garen hain desberdinak gizonak eta emakumeak aurpegiko ilearen dentsitateari dagokionez? Espezie baten ezaugarri jakin bat oso desberdina denean arrengan eta emeengan, espezie horrek dimorfismo sexuala duela esaten dugu. Bada, gure espeziean dimorfismo sexuala dago aurpegiko ileari dagokionez. Egin dezagun orain galdera hori bera beste modu batean: Galdetu al diozu noizbait zeure buruari zergatik duten gizonek bizarra eta emakumeek ez?

Irudia: Zenbait ikertzailek proposatu dute bizarrak lehoi baten adatsen antzekoa funtzioa bete dezakeela, gure gorputzeko atal batzuk babesteko balioko lukeela, hala nola eztarria eta masailezurra eraso edo istripuetatik babesteko. (Argazkia: StockSnap – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Baliteke zure erantzuna izatea gizakion bizarra hautespen sexualaren ondorio dela, paumaren isatsarekin gertatzen den bezala. Agian, uste duzu emakume heterosexualek nahiago izaten dituztela gizon bizardunak bikotekide gisa. Baina bizarra izateak eragozpenak ere sortzen ditu: janari hondarrak pilatu daitezke, parasitoak erakartzen ditu eta, kasu batzuetan, komunikazioa oztopatzen du. Hala ere, gizon bizardunak bizarra moztuta daukatenak baino maskulino, menderatzaile eta oldarkorragoak direla hauteman ohi da. Darwinek, izan ere, bizarra hautespen sexualaren adibide bat zela uste zuen.

Ziurrenik, ez dugu baztertu behar bizarra mekanismo horren arabera sortu zenik. Hala ere, badaude aukera alternatiboak. Indarkeria fisikoa askoz ohikoagoa da gizonen artean emakumeen artean baino, eta, bi gizon borrokan ari direnean, aurpegia izan ohi da kolpeen helburua. «Aurpegia hautsiko dizut» esaldia entzun izan duzu, ezta? Izan ere, ustez, horrexegatik da sendoagoa gizonen aurpegiaren hezur anatomia emakumeena baino.

Horregatik, agian, bizarrak babes fisikoa ematen duelako ideia kontuan hartu da. Eta esperimentuen bidez horixe ikusi da, hain zuzen ere, bizarrak masailezurra babesten duela; masailezurra hautsi ohi da errazen bi gizabanakoren arteko borroketan; eta halako hausturen ondorioak, kirurgia modernoa iritsi aurretik, hilgarriak izan zitezkeen. Azpiko ehunen gaineko inpaktuaren indarra murrizten duelako babesten du aurpegia bizarrak, kolpearen energia xurgatu, eta sakabanatu egiten baitu. Inpaktu baten bidez transferitutako energiaren % 30 xurgatzera ere irits daiteke aurpegiko ilea, eta murrizketa hori erabakigarria izan daiteke masailezurra ez hausteko.

Dena den, ondorio horiek zuhurtziaz hartu behar dira. Izan ere, faktore baten baino gehiagoren efektua ezin da beti mugatu. Eta hori bereziki egia da agian aldi berean jardun zuten –edo, beharbada, denboran zehar bata bestearen atzetik gertatu ziren– balizko hautespen presio batez baino gehiagoz ari bagara.

Erreferentzia bibliografikoa:

Beseris, E.A.,  Naleway, S.E., Carrier, D.R. (2020). Impact Protection Potential of Mammalian Hair: Testing the Pugilism Hypothesis for the Evolution of Human Facial Hair. Integrative Organismal Biology, 2(1), obaa005. DOI: https://doi.org/10.1093/iob/obaa005 

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Foto: ActionVance on Unsplash

Conviene quizás en este punto de nuestra exploración del núcleo atómico pararnos un momento a considerar qué significa desde el punto de vista práctico que tengamos una muestra de un determinado material radiactivo puro. La muestra, sin actuar sobre ella y aislada, no será pura si pasa el tiempo suficiente. Esto es algo fundamental que hace que un material radiactivo sea algo completamente diferente de una sustancia o un elemento no radiactivos. Para ilustrar esta idea recomendamos leer Las series de desintegración radiactiva y tener presente la tabla que presentábamos en esa anotación:

Fijémonos, por ejemplo, en la porción de la serie uranio-radio que empieza con el polonio-218. Se puede recoger polonio-218 exponiendo un trozo de material ordinario, como una lámina delgada de aluminio, a gas radón. Algunos de los átomos de radón se desintegran en átomos de polonio-218, que luego se adhieren a la superficie de la lámina. Ya tenemos nuestra muestra pura. Ahora la dejamos aislada y no hacemos nada. ¿Qué ocurre? Lo ilustra la siguiente gráfica:

El polonio-218 (218Po) se desintegra en plomo-214 (214Pb), que se desintegra en bismuto-214 (214Bi), que se desintegra en polonio-214 (214Po), luego plomo-210 (210Pb), luego bismuto-210 (210Bi), etc. Si la muestra original contenía 1,000,000 átomos de 218Po cuando la recogimos, después de 20 min contendrá alrededor de 10,000 átomos de 218Po, alrededor de 660,0000 átomos de 214Pb, alrededor de 240,000 átomos de 214Bi y alrededor de 90,000 átomos de 210Pb. El número de átomos de 214Po es insignificante porque la mayoría de los 214Po se habrá transformado en 210Pb en una pequeña fracción de segundo.

Análogamente, una muestra de radio puro recién obtenida (226Ra) también cambiaría en composición de una manera compleja, pero mucho más lentamente. Con tiempo suficiente, consistiría en una mezcla de algo de 226Ra restante, más radón-222, polonio-218, plomo-214 y el resto de los miembros de la cadena hasta el «radio G» estable (plomo-206). De manera similar, una muestra de uranio puro puede contener, después de un tiempo, otros 14 elementos de los cuales 13 (todos menos la última parte estable) contribuyen a la emisión radiactiva, cada uno a su manera.

En todos estos casos, el resultado es una mezcla compleja de elementos. Pero, fijémonos, que desde el punto de vista de las emisiones radiactivas también se ha producido un cambio fundamental: Tras comenzar como un emisor alfa puro, la muestra original termina emitiendo toda clase de partículas, alfa, beta y rayos gamma, aparentemente de forma continua y simultánea.

Vemos pues que la separación de los diferentes miembros de una cadena radiactiva entre sí es algo muy difícil, especialmente si algunos miembros de la cadena se desintegran rápidamente. Uno de los métodos empleados con éxito dependía de la hábil purificación química de una sustancia radiactiva en concreto, como habían hecho los Curie con el radio y el polonio. La enorme complejidad y el ingenio del trabajo experimental necesarios para aislar y determinar las propiedades de cada uno de los elementos de una serie radiactiva son dignos de admiración.

Supongamos ahora que hemos obtenido una muestra de la que se han eliminado todos los átomos radiactivos excepto los de radio-226. La muestra comienza a emitir gas radón inmediatamente. Este último puede extraerse y examinarse sus propiedades antes de que se contamine seriamente por la desintegración de muchos de sus átomos en polonio-218. Si conseguimos hacer esto, encontraremos que el radón se desintegra (a través de varias transformaciones) en plomo mucho más rápidamente que el radio se desintegra en radón. Pero, ¿cómo medimos la velocidad de desintegración y por qué existen velocidades diferentes?

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La impureza, por definición, de las muestras radiactivas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. La transformación radiactiva
2. La carga de las partículas radiactivas
3. Las series de desintegración radiactiva

Koldo Garcia

Tuatarak Zeelanda Berrian bizi diren narrastiak dira, eta orain dela 250 milioi urte inguru sortutako animalia-leinu batetik bizirik dirauen ordezkari bakarrak dira. Maorieran “erpinak bizkarrean” esan nahi du tuatara izenak eta maorientzat taonga da animalia hau –altxor hitzaz itzul genezake–, hau da, maorien kulturarentzako preziatua den balioa, eta, hortaz, maoriak tuatararen zaindariak dira. Tuatararen genoma sekuentziatu berri dute eta agerian gelditu dira dituen gene-altxorrak.

1. irudia: Tuatarak du genomarik luzeena orain arte sekuentziatu diren ornodunen artean. (Argazkia: Nel Botha – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Tuatararen genoma orain arte ornodunen artean argitaratu den genomarik luzeena da: bost mila milioi baseko luzera du, gizakion genomak baino bi mila milioi base gehiago. Tuatararen genoman hamazazpi mila gene inguru kokatzen dira eta gene horien % 75 agertzen dira hegaztietan, dortoketan eta krokodiloetan. Gainera, sakonago aztertu zituzten ikusmenean, usaimenean, immunitatean, termoerregulazioan eta bizitza-luzeran parte hartzen duten geneak eta beste espezie batzuen geneekin konparatu. Ikusmenari dagokiola, tuatara animalia gautarra bada ere, egunekoa zen arbasoaren geneak mantendu ditu eta, ondorioz, koloreetan ikusteko gaitasuna mantendu du, bai eta argi-maila baxuetan ere. Usaimenari dagokiola, hegaztiek beste usain-hartzaile dituzte tuatarek, baina krokodiloek edo dortokek baino gutxiago. Bi ezaugarri horiek direla eta, ikerlanaren egileek iradokitzen dute tuatarek, hegaztiek bezala, ikusmena erabiltzen dutela ehizatzeko eta ez, sugeek bezala, usaimena. Immunitatean parte hartzen duten geneei dagokiela, gene horien edukia eta konplexutasuna anfibioen eta ugaztunen antzekoa bada ere, gene horiek bestelako moduan antolatuta daude tuatararen genoman. Gorputzeko tenperaturan parte hartzen duten geneak aztertzerakoan, funtzio horretan parte hartzen duten hainbat gene aurkitu zituzten eta horietan ere hautespen-zantzuak aurkitu zituzten. Azkenik, tuatararen bizi-itxaropena oso luzea denez –batez beste 60 urtez bizi dira, baina 100 urtera arte bizi daitezke– oxidazioa murrizten duten geneak aztertu zituzten, zehazki selenoproteinak kodetzen dituzten geneak, eta ikusi zuten mota horretako gene gehiago dituztela gizakiak duen kopuruarekin alderatuta.

Tuatararen genoma hain luze izatearen arrazoia da haren ia bi heren errepikatzen diren gene-osagaiak direla; ornodunetan, batez beste, genomaren erdia izan ohi dira halako gene-osagaiak. Harritzekoa da errepikatzen diren gene-osagai horiek narrastien nahiz ugaztunen halako gene-osagaien ezaugarriak dituztela, ornodunen eboluzioa ulertzeko garrantzitsua izan daitekeen aurkikuntza. Errepikatzen diren gene-osagai horien artean transposonak aurkitzen dira, genomaren eskualde ezberdinen artean jauzi egiteko gaitasuna duten gene-osagaiak, hain zuzen ere. Ikertzaileek aurkitu zuten tuatararen genoman transposonen sorta zabalagoa dagoela beste ornodunen genomekin konparatuta. Gainera, horietako hainbat transposon orain gutxi arte aktibo egon direla ikusi zuten. Jakina da transposonak aktibo egoteak genomak moldatzen laguntzen duela eta, hortaz, ondoriozta daiteke transposonek tuatararen genoma moldatzen lagundu dutela. Ikertzaileek gaineratzen dute, genoma hain luzea izateko arrazoien artean, tuatararen genomaren heren bat inguru mila eta laurehun mila basetako sekuentzia berdinen kopiak direla.

2. irudia: Tuatararen genomak narrastien eta hegaztien genomen ezaugarriak ditu. (Successful4 – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Tuatararen genoma beste 26 ornodunen genomarekin konparatu zuten narrasti eta hegaztien eboluzioan sakontzeko. Hala, baieztatu zuten tuatararen ahaiderik gertuenak sugeak eta muskerrak direla eta haiengandik orain dela 250 milioi urte inguru banatu zela. Baieztapen hori oso garrantzitsua da bai tuatararen bai suge eta lizarren sorrera eta eboluzioa hobeto ulertzeko.

Gainera, konparaketa horiek ere baliagarriak izan dira tuatarari buruzko eztabaida bat ebazteko: fosil bizidun bat al da? Ez da hau lehen aldia Zientzia Kaieran fosil bizidunen genomek dituzten berezitasunak aztertzen dituguna, eta zinez dira interesgarriak. Tuatararen kasuan eztabaida dator erregistro fosila guztiz osatua ez delako. Tuatara orain dela 230-240 milioi urte bizi izan zen ahaidearen oso antzekoa bada ere, ordutik hona fosil askorik iritsi ez zaigunez, ezin daiteke jakin tuatarak zein ezaugarri partekatzen zituen egun desagerturik dauden ahaideekin. Genoma aztertuta, ikertzaileek ondorioztatu zuten eboluzio-tasa motela duela eta horrek iradoki lezake tuatara fosil bizidun bat izatea. Gainera, eboluzio-tasa motel horrek, bere gorputz-tenperatura baxuarekin eta belaunaldi-denbora luzeekin batera, bereziki zaurgarria egiten du klima-aldaketaren aurrean.

3. irudia: Maoriak tuataren zaindariak dira eta beren parte-hartzea ezinbestekoa izan da tuatararen genoma aztertzeko. (Argazkia: Nydegger René – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Klima-aldaketak ekar dezakeen arriskua kontuan izanda, tuatararen kontserbaziorako gakoa espeziaren egitura jakitea izan daiteke. Horretarako aztertu zituzten hamarkadetan zehar eskuratu ziren laginak, eta ondorioztatu zuten tuatara espezie bakarra dagoela, Cooken itsasartean kokatzen den populazio bat pixka bat ezberdina bada ere. Horrela, gene-informazio hori erabilita, tuatararen kontserbaziorako eraginkorrak diren erabakiak har ditzakete beren zaindariek.

Azpimarratu beharra dago horrelako ikerketa bat egiteko beharrezkoa dela kalitatezko laginak lortzea. Hasieran aipatu bezala, tuatara maorientzat balio handiko altxorra da. Hori dela eta, lan hau gauzatzeko, ikertzaileak Zeelanda Berriko iparraldeko irlan kokatzen den komunitatearekin elkarlanean aritu dira, Ngātiwai iwi-arekin–jendearekin–, hain zuzen ere. Ikerketan erabakiak hartzeko orduan Ngātiwaiek parte hartu dute eta, horrela, maoriak eta beren usadioak aitortu, babestu eta errespetatu dira. Izan ere, ikertzaileek Ngātiwai iwi-arekin sinatutako akordioa eskuragarri jarri dute mota honetako ikerketak egiteko orduan eredu bezala erabili ahal izateko.

Laburtuz, lan honi esker tuatararen gene-altxor asko ezagutu ditugu eta, gainera, maorien interesak eta usadioak errespetatu dira. Izan bedi lan hau zientzia onaren, arduratsuaren eta gertukoaren eredu.

Erreferentzia bibliografikoak:

Gemmell, N.J., Rutherford, K., Prost, S. et al. (2020). The tuatara genome reveals ancient features of amniote evolution. Nature, 584, 403–409 (2020). DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-020-2561-9

Johnson, R. (2020). The remarkable tuatara finds its place. Nature, 584, 351-352. doi: 10.1038/d41586-020-02063-4

Egileaz:

Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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Javier Duoandikoetxea

Las huellas dactilares nos identifican, por eso los detectives las buscan en el lugar donde se ha producido un delito. No resulta sorprendente, por tanto, saber que hay colecciones gigantescas de huellas dactilares en los archivos policiales.

Imagen 1: Ventana de vidrio simulando huellas dactilares. (Fotografía: Eveline de Bruin – Licencia Pixabay. Fuente: pixabay.com)

El FBI comenzó a tomar huellas dactilares en 1924 mediante el uso de fichas de cartón, en las que los dedos mojados en tinta dejaban su marca. En 1993, ya tenía almacenadas más de 25 millones de fichas. Para entonces, el uso de los ordenadores ya había comenzado a extenderse y estaba claro que los archivos digitales reportarían grandes ventajas, tanto para guardar huellas dactilares como para realizar búsquedas, por lo que se procedió a la digitalización.

Es importante asegurar con la mayor precisión posible a quién pertenece una huella dactilar. Por eso, para digitalizar los archivos se eligió una imagen de 500 puntos por pulgada, a escala de colores grises de 8 bytes. Esto generaba un fichero de 10 MB de cada ficha, de modo que la digitalización de todo el archivo requería soportes con gran espacio. Además, hace 25 años la capacidad de almacenamiento de los dispositivos era muy inferior a la actual. Entonces, ¿qué hacer? La clave estaba en la compresión.

Recordemos que comprimir es reducir el tamaño del fichero y que, para que eso resulte útil, hay que hacerlo sin perder información importante. El sistema de compresión JPEG, habitual para las fotografías, se lanzó en 1992 y fue el elegido por los expertos del FBI para llevar a cabo el proceso de digitalización. A pesar de ello, no quedaron satisfechos con los resultados, ya que la imagen resultante no les parecía adecuada. ¿Por qué?

En la mayoría de los casos, al pasar de un píxel a otro el cambio de color que se produce es pequeño, que es lo que aprovecha el sistema JPEG. Por eso, en las zonas de los bordes el resultado no es tan bueno, ya que se pueden producir cambios de color importantes en los píxeles de alrededor. Se puede decir, en cierta medida, que en las imágenes de las huellas dactilares lo único que tiene importancia son los bordes (rayas).

Para resolver el problema, investigadores de varias universidades y agencias gubernamentales de Estados Unidos colaboraron en la búsqueda de un buen algoritmo adaptado a la compresión de imágenes de huellas dactilares.

Intervalo matemático

En 1984, el matemático francés Yves Meyer trabajaba como profesor en la Universidad de París-Orsay cuando un compañero físico le enseñó un artículo, pensando que sería de su interés. Los autores eran Jean Morlet y Alex Grossmann, ingeniero geofísico de la empresa Elf Aquitaine el primero y físico de la Universidad de Marsella el segundo.

Imagen 2: Alex Grossmann (1930-2019) y Jean Morlet (1931-2007), en 1991. (Fuente: Centre de Physique Théorique, Universidad de Marsella)

El artículo proponía una nueva vía de detección de gas y petróleo. Para detectar el petróleo y las bolsas de gas subterráneas, se emite una onda y, mediante el análisis de la señal que regresa tras atravesar varias capas, se obtiene información sobre la composición interna. Morlet presentó una nueva técnica para hacerlo y trabajó el campo matemático con Grossmann, pero no tuvo mucho éxito en la empresa y, según dicen, únicamente consiguió una jubilación anticipada. Sin embargo, la fama le llegó del mundo de la ciencia.

Yves Meyer se quedó sorprendido por lo que vio en el artículo: en él se encontró con fórmulas conocidas, de un campo que dominaba perfectamente, y consideró que podía ser un camino fructífero entablar relación con los autores. Según cuenta él mismo, tomó el tren para Marsella en busca de Grossmann. En pocos años, Meyer y sus colegas y discípulos convirtieron aquellos torpes pasos iniciales en una teoría matemática.

Los componentes básicos para desarrollar una función en la teoría clásica de Fourier son las funciones trigonométricas. En la nueva teoría, estos componentes básicos cambian y se utilizan dilataciones y traslaciones de una función madre. Eso sí, esa madre necesita propiedades adecuadas para ser de utilidad. De todas formas, hay muchas opciones y se puede decidir la más apropiada en función del uso, lo cual ya es, en sí mismo, una ventaja en las aplicaciones.

Morlet le puso un nombre francés al nuevo objeto: ondelette. Posteriormente, cuando el término llegó al inglés, se convirtió en wavelet, que es la denominación con la que ha recorrido el mundo científico. Aunque muchos usuarios utilizan el préstamo tal cual (wavelet), existen términos adaptados a cada idioma: ondícula (esp.), ondeta (cat.), onduleta (port.), por ejemplo.

Imagen 3: Stéphane Mallat, Yves Meyer, Ingrid Daubechies y Emmanuel Candès han tenido una gran importancia en el desarrollo de la teoría de las wavelets y sus aplicaciones. (Fotografía: S. Jaffard – La lettre d’infos du CMLA, junio de 2017)

El análisis tradicional de Fourier no detecta bien los grandes cambios de una función que se producen en un intervalo reducido, porque las funciones trigonométricas que utiliza como componentes no están localizadas. Las ondículas, en cambio, se localizan y se adaptan mejor para estudiar cambios drásticos de funciones. Además, conviene elegir la ondícula madre adecuada según el uso que le vayamos a dar. Esto puede tener un coste matemático mayor y, si es para aplicarlo, quizás también un coste económico, pero hará mejor el trabajo que queremos o necesitamos.

Sistemas de compresión WSQ y JPEG2000

La teoría de las ondículas, a diferencia de la teoría de las series de Fourier que le precedió, ha abordado al mismo tiempo el campo puramente matemático y las aplicaciones. Se comenzó a utilizar inmediatamente para el procesamiento de las señales y las técnicas habituales se adaptaron al nuevo campo. El salto de aquellos primeros pasos al mundo real no se hizo esperar. Es más, las aplicaciones han alimentado la propia teoría matemática, lanzando nuevos problemas.

El sistema de compresión WSQ (Wavelet Scalar Quantization) para las necesidades del FBI se inventó con ayuda de ondículas. Además, lo pusieron a disposición de todo el mundo, libre. Este sistema usa matemáticamente una pareja de wavelets madre, una para la descomposición y la segunda para la reconstrucción de la imagen. Básicamente, siempre se hace lo mismo para la compresión: proporcionar la información que queremos guardar mediante una receta de componentes básicos (en este caso, wavelets) y hacer 0 los coeficientes de componentes de menor relevancia. Así, en la información que se va a almacenar se obtienen muchos ceros; se han ideado medios para guardar de forma breve esas listas de ceros.

Imagen 4: para la compresión WSQ se utiliza una ondícula descubierta por la matemática Ingrid Daubechies.

Sin embargo, el uso de las ondículas para la compresión no quedó ahí. El mismo grupo que inventó el JPEG para las fotografías, creó otro estándar a través de wavelets: JPEG2000. Este modelo también se utiliza en la compresión de huellas dactilares cuando se toman imágenes de 1000 puntos por pulgada, pero no solo para eso: JPEG2000 se utiliza tanto en el cine digital, como en las imágenes que toman los satélites o en el protocolo DICOM de imágenes médicas.

Fourier moderno vs. Fourier clásico

El análisis de Fourier se enmarcó en el campo de las matemáticas teóricas a lo largo del siglo XIX y principios del XX. Sin embargo, posteriormente, se descubrieron multitud de campos en los que podía aplicarse en el mundo real, y con el aumento de la capacidad de cálculo de los ordenadores, se ampliaron aún más las posibilidades: señales, sonidos, imágenes médicas, espectrometría, cristalografía, telecomunicaciones, astronomía, visión artificial, reconocimiento de voz, etc.

La teoría de las ondículas, el nuevo campo que hemos visto crear y desarrollar, ha dado un nuevo impulso a estas aplicaciones. En el caso mencionado, el de las huellas dactilares, ofrece mejores resultados que la vía clásica, pero cabe preguntarse ¿merecerá la pena utilizar siempre las wavelets en lugar de las funciones trigonométricas? No, decidiremos en función de lo que queramos hacer. Por ejemplo, en nuestras cámaras fotográficas utilizamos JPEG porque no merece la pena recurrir a otro sistema de compresión para hacer fotos normales. La nueva teoría complementa la anterior, no la sustituye.

En 2017 el matemático Yves Meyer fue galardonado con el mayor premio que existe actualmente en matemáticas, el Premio Abel, «por su trabajo fundamental en el desarrollo de la teoría matemática de las ondículas«. Y en 2020 Yves Meyer, Ingrid Daubechies, Terence Tao y Emmanuel Candès han sido premiados con el Premio Princesa de Asturias de Investigación Científica y Técnica 2020, «por sus contribuciones pioneras y trascendentales a las teorías y técnicas matemáticas para el procesamiento de datos, que han ampliado extraordinariamente la capacidad de observación de nuestros sentidos y son base y soporte de la moderna era digital».

Para saber más:

En la red se puede encontrar más información sobre el tema. Estas son algunas de las fuentes que se pueden consultar:

• C. M. Brislawn, C.M. (1995). Fingerprints go digital. Notices of the American Matematical Society, 42 (11), 1278-1283.
• Web Mathouriste: Après Fourier, c’est encore du Fourier!  (Hay abundante información sobre el análisis de Fourier, histórica en particular, en varias páginas del sitio web.)
• Web The Abel Przie: The Abel Prize Laureate 2017 – Yves Meyer.

Sobre el autor: Javier Duoandikoetxea es catedrático jubilado de Análisis Matemático en la UPV/EHU.

Este artículo se publicó originalmente en euskara el 19 de junio de 2019 en el blog Zientzia Kaiera. Artículo original.

El artículo Las huellas dactilares, el FBI y la teoría de Fourier modernizada se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Una teoría cinética para los sistemas financieros
2. Elogio de la teoría
3. Pál Turán: teoría de grafos y fábricas de ladrillos

Alejandro Cearreta eta Maria Jesus Irabien Irudia: Bilboko itsasadarreko estuarioaren satelite-ikuspegia 2005ean. (Argazkia: NASA – domeinu publikoko argazkia. Iturria: Wikimedia Commons)

Bilboko itsasadarra Kantauri itsasoko estuariorik handiena izan zen garai batean. Bertan metatutako sedimentuen altuera oso aldakorra da: Areatzan, adibidez, 10 m ditu, eta Areetan 30 m.

Sedimentu gehienak duela 12.000 urteko azken klima aldaketaren aurretik ibaiak ekarritako legarrak dira; horien gainean, itsasoaren goraldiak hurrengo milurtekoetan sartutako harea dago eta, azkenik, azken 4.000 urte hauetan pilatutako lohiak, itsas mailaren aldaketarik gabeko garai batean.

Naturak emandako funtsezko bi elementuren gainean oinarritu zen Bilboko garapen ekonomiko itzela: burdin minerala, lehengaia; eta estuarioa edo portu naturala. Biak muturreraino ustiatu dira azken 700 urteetan.

1. ilustrazioa: Nerbioi ibaiaren eta haren inguruen geologiaren ezaugarriak. (Irudia: NorArte Studio)

Itsasadarraren jabaria eta haraneko lurrak izan dira, gainera, XX. eta XXI. mendeetako industria jardueren eta hiriaren hazkundearen euskarri fisikoa. Itsasadarra, egun, sorkuntza guztiz artifiziala da. Dikeen artean harrapatu zuten eta ibilbidea moldatu zuten, nabigatzeko egokia izan zedin. XIX. mendean hasita, paisaia berri bat gailendu zitzaien gainerako guztiei: fabriketako kea, burdinbideak, hiriaren hazkunde itogarria… Hitz bitan, industriak ekarritako etenik gabeko mugimendua.

1854an itsasadarreko paduretan lehen labe garaiak eraiki zirenetik, inguruaren ezaugarri naturalak eraldatu zituen gizakiak, hiriaren, industriaren eta portuko jardueren garapenaren mesedetan. Jatorrizko estuarioaren tamaina murriztu zen eta jabaria okupatu zen, hiritik itsasoraino zihoan itsas kanal bat osatu arte (1885).

Azken 150 urteetan, kontrolik gabe isuri dira itsasadarrera meatzeetako, fabriketako eta etxeetako hondakinak. Horren ondorioz, ibaiaren ezaugarri fisiko-kimikoak narriatu egin ziren. Uretako oxigeno kontzentrazioa izugarri murriztu zen, egoera anoxikoak eragiteraino. Uraren kalitate mikrobiologikoa eskasa zen, eta sedimentuetan konposatu kimiko organiko eta inorganikoen kontzentrazio handiak pilatu ziren.

Garapen jasanezin horren eraginez, 1970eko hamarkadarako itsasadarra estolda nabigagarri bat zen, eta Europa osoko hiri kutsatuenetako bat zeharkatzen zuen.

Sedimentuen azterketa geologikoak arazoaren muntaren ikuspegi historiko bat ematen digu eta aukera ematen digu hiru zona definitzeko, gainazaletik beherantz:

1.  Mikrofaunarik gabeko aldi industrial bat, muturreko metal kontzentrazioekin eta mikrofosilik gabekoa, 1950eko hamarkadatik aurrera.
2. Aldi industrial mikrofaunadun bat, non batera ageri baitira metal kantitate handiak eta mikrofosil ugariak, 1850etik 1950era.
3. Industriaurreko aldi bat, metalen eta mikrofosilen kontzentrazio naturalak dituena, eta klima aldaketaren ondorengo milurtekoetan itsasoaren igoerarekin batera sortutako itsasadarrari dagokiona.

2. ilustrazioa: Itsasadarreko sedimentuek Bilbo hiriaren garapen-etapen berri ematen dute. (Irudia: NorArte Studio)

Alabaina, 1980ko eta 1990eko hamarkadetan nabarmen murriztu zen itsasadarrera botatako materia organiko eta gai kutsatzaileen kopurua, batik bat ingurumena babesteko politikak abiarazi zirelako, fabrika handi batzuk itxi zirelako isurketa sistemak hobetu zirelako, 1984an abiarazitako saneamendu integraleko plan instituzional baten bidez.

Epe luzeko monitorizazio-programek erakutsi zuten hobekuntza nabaria zela uraren ezaugarrietan, gainazaleko sedimentuen kalitatean eta ingurumen parametroetan. Horrez gain, metalen kontzentrazioek behera egin zuten oro har 1997tik eta 2003ra, kutsaduraren iturriak murriztu zirelako eta tratamendu biologikoa egiten hasi zirelako Galindoko araztegian, 2001ean.

Hobekuntza horiek gorabehera, 2003an itsasadarraren eremu zabalean baldintzak ez ziren biotaren garapenerako aproposak oraindik ere. 2009tik aurrera, ordea, organismoak nabarmen ugaldu eta zabaldu ziren. Horrela, estuarioaren beheko eremutik goikoa ere kolonizatu zuten. 2014rako, itsasadar guztira zabaldua zegoen espezieen indibiduo bizien kopuru esanguratsu bat.

2003ko geruza industrialaren gainean, organismoen dentsitate onak ditugu, bai eta metal kantitate hobetu baina aldakorrak ere. XXI. mendearen hasieran, aldaketa sozioekonomikoek ekonomia industrial batetik zerbitzu ekonomia baterako trantsizioa ekarri zuten, eta hondakin uren bidezko kutsadura murrizteko neurriak funtsezkoak izan ziren suspertze biologikorako. Jatorrizko ingurumen egoeratik urrun gaude oraindik, baina goiko azken sedimentu-geruza hau «eremu postindustrial» berri gisa defini dezakegu.

Bilboko itsasadarrean gertatzen ari diren ingurumen hobekuntzako prozesuekin batera, bere horretan dirauen herentzia negatibo bat dugu: sedimentuetan lurperatutako gai kutsatzaileen kantitate handiak. Aldaketa batzuk itzulezinak dira (adibidez, hiriaren eta industriaren okupazioaren ondorioz galdutako estuarioko jatorrizko ekosistemak). Beste batzuk, ordea, hasiak dira hobera egiten, hala nola ur eta sedimentuen kalitate geokimikoa eta komunitate biologikoen garapena.

Jalkitzen ari den sedimentu geruza berri horien jarraipen erregular batek informazio erabilgarria emango digu ingurumen kudeaketari buruzko erabaki egokiak hartzeko eta itsasadarraren leheneratzearen eta giza jardueren arteko oreka hauskorra mantentzen lagunduko du.

Egileez: Alejandro Cearreta EHUko Estratigrafia eta Paleontologia Saileko irakaslea eta ikertzailea da eta Maria Jesus Irabien EHUko Mineralogia eta Petrologia Saileko irakaslea eta ikertzailea da.

Itsasadarra eta bere inguru metropolitarra zientziaren eta teknologiaren begiez erakusten duten infografia bilduma batekin hasi zen “Ibaizabal Itsasadarra zientziak eta teknologiak ikusita / La Ría del Nervión a vista de ciencia y tecnología” proiektua. Abiapuntu horretatik, bideoak eta artikulu-sorta bat gauzatu dira, gizarteari itsasadarrari buruz dakizkigun gauza interesgarriak ezagutarazteko eta, oro har, bizi garen ingurua hobeto ulertzeko aukera emateko.

“Ibaizabal Itsasadarra zientziak eta teknologiak ikusita” artikulu-sorta:

1. Geologia, industrializazioa eta burdin mearen garraioa Bilboko itsasadarrean
2. Zer ezkutatzen dute Bilboko itsasadarreko sedimentuek?
3. Bilboko itsasadarreko fauna leheneratzea
4. Bilbo Metropolitarreko Saneamenduko Plan Integralak, 40 urte
5. Meatzeetatik portuetara, mineralen garraio tradizionala
6. Itsasoko bizitza leheneratzea Bilboko Abran
7. Planktona Bilboko itsasadarrean
8. Aliron, aliron, Nerbioiko geologia

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Foto: UW Urban Canid Project

Dimitri Beliáyev fue un genetista que vivió y trabajó en una época y un país en los que la genética mendeliana era considerada una falsa ciencia. El lugar era Rusia y la época, el periodo durante el que Iósif Stalin regía los destinos de la Unión Soviética, las décadas centrales del siglo XX. Algunos genetistas pagaron su adhesión a la ciencia con duras penas de prisión, y alguno incluso con la muerte. Beliáyev, sin embargo, consiguió mantener su posición en el Departamento de Reproducción de Animales Peleteros gracias a que hacía pasar sus estudios como investigaciones de fisiología. En 1948, no obstante, fue cesado como director del Departamento. Tras la muerte de Stalin en 1953 las cosas mejoraron para los genetistas, y en 1958 empezó a trabajar en la División Siberiana de la Academia de Ciencias de la URSS, de cuyo Instituto de Citología y Genética fue nombrado director en 1963, cargo que ocupó hasta su muerte en 1985.

En el instituto desarrolló, junto con Lyudmila Trut, uno de los experimentos de más largo alcance en la historia de la biología, tanto por su duración (sigue en marcha), como por su contenido. Criaron zorros plateados (Vulpes vulpes) en cautividad, y de cada generación seleccionaban a los más mansos. En la décima generación un 18% de la progenie eran mansos, y en la vigésima ese porcentaje había llegado al 33%. Así, mediante un programa de reproducción selectiva de los más mansos consiguieron zorros plateados domesticados.

Lo más interesante del experimento de Beliáyev y Trut es que verificaron en los zorros domesticados la aparición de un conjunto de rasgos al que se denomina síndrome o fenotipo de domesticación. Es algo que se había observado en otras especies y que había sido descrito por el mismo Darwin. Los rasgos anatómicos propios del síndrome, aunque no aparezcan los mismos en todas las especies domesticadas, son los siguientes: orejas flácidas, pigmentación irregular (a veces en forma de motas), cara (u hocico) corto, molares más pequeños, cráneo más redondeado y pequeño, y cuerpo de menor tamaño. En la edad adulta retienen rasgos juveniles (fenómeno denominado neotenia) y son más fértiles. Además, tienen un umbral de reacción a los estímulos externos más alto y se asustan menos por la presencia de ejemplares de otras especies.

El síndrome de domesticación parece ser debido a déficits leves en el número de células de la cresta neural, una estructura característica del desarrollo embrionario de los vertebrados. Y, al parecer, ese déficit podría tener su origen en cambios de carácter epigenético en genes implicados en el desarrollo temprano de esa estructura embrionaria.

Durante prácticamente todo el último siglo, los zorros comunes han ido penetrando en grandes ciudades, no solo de Europa Continental, sino también de Gran Bretaña y Australia. En las últimas décadas su número se ha multiplicado y lo ha hecho gracias, principalmente, a los zorros urbanos. Se han adaptado a utilizar los residuos que, de una u otra forma, abandonan los seres humanos, y han perdido el miedo a acercárseles. Los raposos parecen haber iniciado una relación de comensalismo con las personas similar a la que, muy probablemente, condujo a la domesticación de los perros y, quizás, otras especies también. Seguramente por eso no tienen miedo a acercarse a los seres humanos. Y, tal y como hemos sabido este mismo año, han experimentado algunos cambios anatómicos compatibles con el síndrome de domesticación.

Si ese proceso está, efectivamente, en marcha, los zorros estarían experimentando su propia autodomesticación. No debería extrañarnos: al fin y al cabo, como los zorros, también los seres humanos nos hemos domesticado a nosotros mismos.

Fuentes:

Anastasiadi D., Piferrer F. (2019): Epimutations in developmental genes underlie the onset of domestication in farmed European sea bass. Molecular Biology and Evolution DOI: 10.1093/molbev/msz153

Dugatin L. A., Trut L. (2017): How to Tame a Fox (and Build a Dog) The University of Chicago Press.

Parsons K. J. et al (2020): Skull morphology diverges between urban and rural populations of red foxes mirroring patterns of domestication and macroevolution. Proceedings of the Royal Society B. 28720200763 

 

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Zorros (auto)domesticados se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Zorros urbanos
2. Domesticados
3. Una desorbitada debilidad por los escarabajos

Uxue Razkin Solar System Electricity Production PhotovoltaicOsasuna

COVID-19aren txertoaren proba klinikoak eten dituzte Oxford Unibertsitateak eta Astrazenecak saio klinikoen III fasean, Elhuyar aldizkarian irakur daitekeenez. Badirudi partaideetako batek osasun-arazo larriak izan dituela. Dena den, adituek esan duten moduan, honek erakusten du txertoak garatzeko prozedura gardena eta fidagarria dela. Oraindik, beste zortzi hautagai daude III fasean.

COVID-19aren txertoa iristen denean, etikoki banatzeko proposamen bat egin dute nazioarteko etika-adituen talde batek, Osasunaren Mundu Erakundearen babesa duela. Bi aukera daude mahaigainean: alde batetik, dosiak herrialdeek duten populazioaren proportzioan jasotzea eta bestetik, adinekoek eta osasun-langileek lehentasuna izatea. Xehetasun gehiago Elhuyar aldizkarian dituzue irakurgai!

COVID-19aren inguruko informazio eguneratua ekarri digu beste behin Koldo Garciak. Karaktere gutxitan dena azaldu digu. Ezin duzue hau galdu!

COVID-19a dugu begi-bistan, baina ezin dugu ahaztu gripearen sasoia hastear dagoela. Une egokia da horri buruz gehiago jakiteko!

Koronabirusaren sintomak luzaroan dituzten gaixoak elkarrizketatu dituzte honetan. Horien artean dago Irantzu Espartza. Berrian kontatzen duenez, martxoan gaixotu eta sendatu zen, baina maiatzean berriro agertu zitzaizkion sintomak eta geroztik, bereziki, muturreko nekea du.

Ingurumena

Ingurumen kutsadurak zortzi heriotzatik bat eragiten du Europan, Europako Ingurumen Agentziak argitaratutako txosten baten arabera. Airearen poluzioa da eragile nagusia: 400.000 heriotza eragiten ditu. Haren atzetik: kutsadura kimikoa, akustikoa eta klima aldaketa. Berrian aurkituko duzue informazio gehiago.

Energia berriztagarriek meatzaritzaren bitartez lortzen ditu ere bere osagaiak eta Queenslandeko Unibertsitateko (Australia) ikertzaileek meatzaritza horrek bioaniztasunean duen eta izango duen inpaktua kalkulatu dute. Ikusi dute munduan 50 milioi kilometro karratu egokiak izan daitezkeela meatzaritza egiteko. Horretaz gain, baliabideak zeintzuk diren identifikatu eta euren erabilgarritasunari erreparatu diote.

Astrofisika

Txinako Espazio Administrazio Nazionalak (CNSA) ilargira bidali zituen Chang’e 4 espazio-ontzia eta Yutu 2 ibilgailua. Azken honen radarrari esker, lehen emaitzak jaso dituzte. Ilargiaren historia geologikoa ezagutu nahi? Ez galdu Elhuyar aldizkariak eman dizkigun datuak!

Kimika

Abuztuaren 4an Beiruten gertatutako eztandari buruz irakurtzeko aukera izango duzu artikulu honetan. Zehazki,leherketa hori zergatik gertatu zen ulertzeko abagunea dugu. Amonio nitratoaren eraginez gertatu zen. Baina, zer da, beraz, amonio nitratoa?

Mikrobiologia

Ikerketa batek dio tenperaturen gorakadaren arabera hedatuko direla Sahara azpiko Afrikan eltxoek transmititzen dituzten gaitzak. Adibidez, malariak behera joko du, baina dengea eta chikungunya bezalako gaitzek gora joko dutela aurreikusi dute ikertzaileek, batez ere hirietan. Elhuyar aldizkariak azaldu dizkigu xehetasunak.

Geologia

XIX. eta XX. mendean zehar, Bizkaiak garapen ekonomiko, teknologiko eta soziala bizi izan zuen. Izan ere, garapen erraldoi horren atzean bazeuden faktore batzuk, hala nola ekonomia eta legeria baldintza egokien sorrera, eskulan ugaria eta merkea, meatzaritzaren arloko enpresa garapena eta batez ere, ezaugarri ekologiko oso egokiak. Azken ezaugarri horren azalpenari heldu dio Alex Francok honetan. Ez galdu!

Neurozientzia

Pentsamenduak bizio sistematikoen eragin handia du. Adibide batzuk eman dizkigute testu honetan. Esaterako, gainerakoen iritzietan hautematen ditugu isuriak edo joerak, baina ez gureetan. Efektu horrek badu izena: puntu itsuko aurreiritzia. Beste bat: statuquo izenekoa. Beste modu batera esanda: gauzek bere horretan jarraitzea nahi dugu.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Fuente: Cocinatis

Las leyes científicas se cumplen en todas partes y en todo momento, por eso son leyes. Esto incluye el cocinar unos champiñones al ajillo. Nos lo explica Joaquín Sevilla, doctor en físicas, profesor de tecnología electrónica y director de área de Cultura y Divulgación en la Universidad Pública de Navarra (UPNA).

La conferencia se impartió dentro del marco del festival Passion for Knowledge 2019 (P4K) organizado por el Donostia International Physics Center (DIPC).



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Joaquín Sevilla – Naukas P4K 2019: Lo que esconden unos champiñones al ajillo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Ambrosio Liceaga – Naukas P4K 2019: Nunca quisimos coches voladores
2. José Miguel Viñas – Naukas P4K 2019: De nubes las pinacotecas están llenas
3. Naukas Bilbao 2017 – Joaquín Sevilla: Los instrumentos del capitán Fitzroy

 

 

Gaixotasun neurodegeneratiboetan ohikoak diren amiloide plaken irregulartasunak aztertzea ahalbidetzen du mikroskopia metodo berri batek. Ohiko piezekin egina eta kode irekia du gainera. Rosa García- Verdugoren A microscopy method to look at amyloid protein structure

Gilaren urpekuntziaren txisteak zioen: “kolorea ondo, baina ez du flotatzen”. Osasun materiala transportatzeko dronak erabiltzearen ideia oso ona da, bereziki muturreko lekuetan, baina praktikoa izateko limitazio gehiegi ditu. Julián Estévez-en The limitations of drones for medicine delivery

Informazio esperimental ez osoa duten fenomenoetan ezinbesteko dira lehen printzipioen simulazioak. Hidrogeno metalikoa, esaterako. DIPCkoek jakin dute fase honetan infragorriari gardena dela, metal beltza dela. Black metallic hydrogen due to proton quantum fluctuations

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Investigadores de la UPV/EHU y el BC3 han proyectado la evolución que tendrán la demanda y la generación eléctrica en España en las próximas décadas; se considera un futuro sin energía nuclear ni proveniente del carbón, y con mayor peso de fuentes renovables. Han simulado la seguridad de suministro en ese escenario y proponen que, entre otras medidas, las centrales hidroeléctricas podrían ayudar a mitigar el riesgo de falta de suministro que pudiera darse.

Embalses de La Serena y Orellana (parte superior derecha) en Badajoz (España)

Los investigadores del Instituto de Economía Pública de la UPV/EHU y el BC3, el Centro Vasco contra el Cambio Climático, llevan varios años colaborando en el estudio y proyección de lo que se conoce como seguridad del suministro eléctrico en España. El país es una “isla eléctrica”, debido a su escasa interconexión con los países vecinos, característica clave para hacer una proyección de la demanda y la capacidad de generación y suministro que tendrá España en las próximas décadas. Esto les ha permitido modelar el nivel de seguridad del suministro, y evaluar cómo cambiará esa seguridad en función de las fuentes de electricidad que se vayan impulsando o abandonando.

Partiendo de valores conocidos de consumo y generación eléctrica, el grupo de investigadores ha desarrollado un modelo mediante el que han podido proyectar la evolución de estas dos variables en los años 2020, 2030, 2040 y 2050. “Otros autores han realizado proyecciones del consumo eléctrico, y apuntan a que este consumo irá creciendo década a década, algo más de un 1 % cada año. En cuanto a las fuentes de electricidad, en los próximos 10 años las proyecciones indican que la electricidad proveniente del carbón y la nuclear sufrirán un recorte considerable, y ya en 2040 estas dos tecnologías dejarán de operar”, comenta José Manuel Chamorro Gómez, investigador del Instituto de Economía Pública de la UPV/EHU. La capacidad de generación que se perderá se compensará con un aumento de energías renovables. Es más, “la capacidad del total de centrales renovables que se pondrán en marcha será mayor que la ya instalada de generación no renovable, pero todo parece indicar que la seguridad de suministro se verá afectada”, añade el investigador.

La naturaleza propia de las fuentes renovables de electricidad introduce en el sistema incertidumbre, intermitencia e incapacidad de gestión, lo que eleva el riesgo de que una fracción de la demanda de electricidad se quede sin cubrir por las fuentes disponibles, haciendo el suministro menos seguro. “Ahora mismo el sistema existente no garantiza el 100 % del suministro en cualquier escenario, pero en nuestros modelos hemos visto que la fracción potencialmente no cubierta será mucho mayor en el futuro, y esa falta de suministro se dará con una frecuencia mayor”, detalla el investigador.

Los investigadores han estudiado en detalle las posibilidades que ofrece una fuente de energía renovable que se presta a una gestión más flexible: la hidráulica. “Las centrales hidroeléctricas pueden ser moduladas por las personas responsables de su gestión, y pueden regular el flujo de agua hacia la turbina en todo momento, algo que sin duda aliviaría en parte el riesgo de falta de suministro. Es más, aquellas centrales hidroeléctricas con turbinas reversibles desempeñan una doble función: además de aumentar la generación eléctrica en los momentos de mayor demanda, cuando esta es baja pueden utilizar la turbina para bombear agua hacia la parte superior de la presa (consumiendo energía), y así acumular agua que poder utilizar para generar electricidad nuevamente cuando vuelva a aumentar la demanda. Según hemos comprobado, esto aliviaría hasta cierto punto el riesgo de no poder responder a la demanda de electricidad en los momentos en los que esta crece”, argumenta.

No obstante, los autores también mencionan los aspectos medioambientales que deben ser tenidos en cuenta a la hora de plantear y planificar el uso y gestión de las centrales hidroeléctricas: “Desde el punto de vista de generación eléctrica, el agua constituye un recurso, pero, claro, este recurso está en un contexto. El impacto que las centrales y las presas tienen en las cuencas de los ríos es innegable. Por tanto, las administraciones o los agentes que están por encima de quien opera las centrales son quienes tienen que marcar las reglas de juego, y estas reglas tienen que ser claras, en cuanto a caudales ecológicos, frecuencias de descarga y demás parámetros”, opina Chamorro.

Además del recurso de las centrales hidroeléctricas, el investigador enumera otra serie de medidas que se podrían tomar para atender plenamente a la demanda, y así garantizar la seguridad de suministro: “Por un lado, hay mucha investigación en temas de almacenamiento de electricidad. Si consigues un sistema de almacenamiento, donde, digamos, acumulas la electricidad que ha generado el viento en un tramo horario con escasa demanda, tendrás forma de utilizarla cuando sí sea necesaria. O impulsar a los consumidores a hacer uso de sus electrodomésticos en las franjas horarias en las que el precio de la electricidad es más bajo. O incluso los coches eléctricos podrían abastecer en un momento dado de electricidad a la red, para complementar el suministro. Se está avanzando en diferentes aspectos para alcanzar un sistema donde los picos de demanda estén lo más cubiertos posible”, concluye.

Referencia:

Luis M. Abadie, José M. Chamorro, Sébastien Huclin, Dirk-Jan van de Ven (2020) On flexible hydropower and security of supply: Spain beyond 2020 Energy doi: 10.1016/j.energy.2020.117869

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Cómo garantizar la seguridad del suministro eléctrico en España sin nucleares ni carbón se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Generada en plataformas eólicas marinas, desembarcada como hidrógeno
2. Desmantelando metódicamente instalaciones nucleares
3. La gestión de la salud y seguridad en el trabajo de las mujeres

Ur-sistemak ulertzen saiatzen garenean, ura prezipitazioetatik lurrera sartzen denetik lurruntzean irteten denera arte aztertu behar dugu. Gainera, sistema hauek ikertzean ez ditugu iturburu edo ibai konkretuak analizatzen, akuiferoak edo ibai arroak baizik.

Ur-sistemak ezagutzea oso baliagarria izan daiteke lurraldearen erabilera eta ziklo hidrologikoen artean dagoen erlazioa ulertzeko, adibidez. Izan ere, landareek, basoek edo larreek esaterako, ur kantitate desberdinak kontsumitzen dituzte.

Gai honetan sakontzeko Ana Zabaletarekin bildu gara. Ane, UPV/EHUko Hidroingurumeneko Prozesuak ikerketa-taldeko ikertzailea da eta Zientzia Fakultateko Geodinamika Saileko irakaslea.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Diego Clemente

Funete: Wikimedia Commons

La empresa farmacéutica AstraZeneca ha pausado el ensayo clínico de la vacuna contra la COVID-19 que desarrolla junto a la Universidad de Oxford debido a un evento adverso serio aparecido en uno de los participantes. Aunque no se ha confirmado la naturaleza clínica de tal evento, el New York Times ha revelado que podría tratarse de mielitis transversa. ¿Qué es esta enfermedad?

La palabra mielitis ya nos indica que es una enfermedad neurológica, en la que se inflama la médula espinal. Por otro lado, transversa indica que afecta de manera completa –es decir, bilateral, tanto al área derecha como a la izquierda– a un segmento concreto de la médula.

Al igual que en la esclerosis múltiple, esta inflamación suele conllevar desmilienización. En otras palabras, se elimina la capa lipídica que envuelve los axones de las neuronas lo que, en consecuencia, produce fallos en el impulso nervioso. En la esclerosis múltiple este proceso no suele ser completo ni afectar a un único segmento de la médula, y también se ve afectada la mielina del cerebro.

La mielina es una adquisición evolutiva del sistema nervioso central que sirve para que el impulso nervioso se transmita a una alta velocidad sin necesidad de tener un axón muy grueso. Esto permite tener muchos axones más finos en un pequeño espacio. Gracias a ella podemos sentir y enviar órdenes a los músculos u órganos en milésimas de segundo, algo muy útil ante un peligro inminente o cuando tenemos que hacer varias cosas a la vez. A veces, la velocidad es un factor importante para poder sobrevivir o para destacar sobre otros individuos.

En el caso de la mielitis transversa, la desmielinización del segmento concreto de la médula puede tener una causa sospechada o no. Aunque se han descrito casos de esta enfermedad tras procesos de vacunación, un buen número de los casos de mielitis transversa son posteriores a una infección viral, o a una invasión bacteriana.

En ese caso, podría ser el propio invasor quien ataque a la mielina y ser el disparador de la desmielinización. Pero también puede ser la consecuencia del ataque inmunitario al microorganismo invasor, con lo que sería la propia respuesta del sistema inmune la causante de la desmielinización. En este caso, hablaríamos de un fenómeno de autoinmunidad.

¿Qué quiere decir esto? Pues que nuestras propias defensas atacan a nuestro organismo, sin conocerse muchas veces la causa concreta que les impulsa a hacerlo. En la mielitis transversa, no está claro aún si es una o ambas razones la que la causan. También puede estar asociada a otras patologías autoinmunes o incluso a determinados tumores. Pero hay que destacar que, en la mayoría de los casos, la mielitis transversa no tiene una causa sospechada, denominándose en ese caso como idiopática. Finalmente, hay que apuntar que también se ha descrito algún caso de mielitis transversa asociada a la COVID-19.

Otro aspecto a tener en cuenta en esta mielitis viene dado por el apellido de la enfermedad: transversa. No en todas las mielitis transversas se afecta el mismo segmento de la médula. Este aspecto es crucial para saber el grado de afectación de la persona con esta enfermedad.

¿Qué pasa cuando se ve afectado por completo un segmento de la médula espinal?

La médula espinal tiene muchas neuronas en su interior, las motoneuronas, que mandan órdenes a los músculos. También reciben muchos axones de neuronas sensitivas alojadas en los ganglios espinales y cuya información sensorial de músculos u otros órganos hace una primera parada en la propia médula espinal sobre las denominadas interneuronas quienes, a su vez, se comunican con las motoneuronas. De hecho, ambas señales, la de envío de órdenes y la de recepción de sensaciones, se integran y ordenan en la médula espinal.

Dependiendo del nervio espinal del que vengan o hacia donde vayan, el ordenamiento y procesamiento de esta información se hace a un nivel u otro de la médula espinal. Por ello, de manera general podemos decir que los segmentos cervicales participan en integración de información de cuello y músculos de la respiración, los torácicos del torso y parte de los brazos, los lumbares, las caderas y piernas, y los sacros, la ingle, los dedos de los pies y parte de las piernas.

Pero no pensemos en la médula espinal como un conjunto de anillas colocadas una encima de otra que no se comunican entre sí, sino que hay comunicación entre unos segmentos y otros, también a través de axones, también con mielina.

Para más complicación, la médula espinal es una gran autovía de paso de información desde todas las partes del cuerpo al cerebro y desde este a la médula y después a los órganos y músculos de nuestro cuerpo. Los carriles de la autovía son los axones de las neuronas, los vehículos los impulsos nerviosos, y la mielina sirve para que señales del cerebro lleguen a la punta del pie y viceversa muy rápidamente.

Por ello, cuando todo un segmento de la médula espinal se ve afectado por la mielitis transversa, no solo se afectan los músculos u órganos a los que envía y de los que reciben información las neuronas de esa parte concreta, sino que se ve afectada la intercomunicación entre segmentos, sobre todo con los segmentos por debajo de este y, algo muy importante, se ve muy afectada la movilidad en la gran autovía de impulsos nerviosos hacia o procedentes del cerebro.

Por esta razón, si la afectación medular es en los niveles más cercanos al cuello, el embotellamiento nervioso será mucho mayor y afectará a todos los segmentos inferiores al mismo, mientras que si es en la zona sacra se verán afectados menos segmentos de la médula y los síntomas serán menores. Normalmente, en la mielitis transversa se suele ver afectada la zona torácica, la de la parte alta de la espalda.

Síntomas y pronóstico variable

De ahí que los síntomas de la mielitis transversa varíen entre personas, aunque de manera más habitual son dolor, modificaciones en la sensibilidad y percepción de sensaciones aberrantes como hormigueos, parálisis de las extremidades (brazos o piernas dependiendo del segmento afectado), que pueden llegar incluso a ser causantes de una paraplejia y, en muchas ocasiones, afectación de la vejiga y de los intestinos, lo que afecta de manera importante a la vida diaria de las personas.

Al contrario que en la esclerosis múltiple, en la mielitis transversa se suele dar un único episodio sintomático del que la persona se puede recuperar completa o parcialmente, o de la que, lamentablemente, no puede recuperarse. Aproximadamente se calcula en un tercio cada una de las tres posibilidades.

Hoy en día no existe tratamiento curativo para la mielitis transversa, aunque normalmente se aplican corticoides al paciente para reducir la inflamación de la misma.

En la actualidad se investiga en conocer la causa de esta patología y en buscar terapias que ayuden a regenerar lo dañado por la inflamación. De lo que no hay duda, y de eso sabemos y mucho en el Hospital Nacional de Parapléjicos, es de que los pacientes cuya médula espinal está afectada se ven muy beneficiados por una buena rehabilitación, adecuada y específica a las partes del cuerpo que sean coordinadas por el segmento desmielinizado, pero también por los posteriores, así como por la comunicación con el cerebro. De ahí que sea tan importante la existencia de centros como el nuestro, donde, además de los músculos, se rehabilita la mente, la sexualidad, y se ayuda a afrontar la nueva vida de cada persona.

Sobre el autor: Diego Clemente es Investigador Principal del Laboratorio de Neuroinmuno-Reparación del Hospital Nacional de Parapléjicos

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo La mielitis transversa: el embotellamiento inflamatorio de la médula espinal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Sistemas nerviosos: la médula espinal
2. Estar obeso se parece mucho (demasiado) a envejecer
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Juanma Gallego

Energia berriztagarriek meatzaritzaren bitartez baino lortu ezin daitezkeen osagaiak behar dituzte, eta, horretarako, lurra zulatu behar da ezinbestean. Ikertzaile talde batek meatzaritza horrek bioaniztasunean duen eta izango duen inpaktua kalkulatu du.

1. irudia: Zibilizazioaren hastapenetatik zabalduta dago meatzaritza, baina orain mundu osora hedatu da, baita bioaniztasunaren ikuspuntutik garrantzi handikoak diren guneetara ere. (Argazkia: Dominik Vany / Unsplash)

Gutxi dira munduan meatzaritzatik kanpo geratzen diren eremuak, eta gutxiago izango dira etorkizunean. Eskurago dauden mineralak agortzen diren heinean, leku zailagoetan bilatu beharra dago. Horren adibide da Citronen fiordoan (Groenlandia) dagoen nikel meatzea. Globalizazioaren paradoxak, Australiako enpresa bat dago munduaren beste puntan dagoen proiektuaren atzean, txinatarren laguntza ekonomikoarekin. Urte batzuk daramatzate munduan iparrekoen dagoen meatze horri etekina atera nahian, baina ez da kontu erraza. Ez da, inolaz ere, proiektu bakarra; Groenlandia osoa urratu gabeko baliabideen paradisua da, eta bertako biztanleek urteak daramatzate eztabaida etiko baten erdian: Danimarkatik datozen laguntzen bidez bizitzen jarraitu ala horiei uko egin eta independentzia eskuratu, bertako baliabideak kanpotarrei salduta.

Groenlandian bezala, munduko leku askotan meatzaritza proiektuek eta natura basatiak talka egiten dute, eta arazoak luze joko du. Ez pentsa mineralen beharra petrolioan eta ikatzean oinarritutako ekonomia zahar baten oroimena denik. Are gehiago, bidean den ekonomia berriak mineralekiko duen dependentzia ekonomia zaharrak zuena baino handiagoa izango da.

Queenslandeko Unibertsitateko (Australia) ikertzaileek talka horri zenbakiak jarri dizkiete. Horretarako, mundu osoan zehar meatzaritzari lotutako 62.381 toki kontuan hartu dituzte: oraindik martxan jartzekoak direnak, martxan direnak edota dagoeneko itxita dauden instalazioak. Jomugan duten baliabidearen arabera sailkatu dituzte ustiaketak, energia berriztagarrietarako beharrezkoak diren metalak eta mineralak ote diren jakiteko. Ondoren, gune horietatik gertu dauden naturaguneen egoerari erreparatu diete. Horretarako, puntu bakoitzaren inguruan 50 kilometroko erradioa duen zirkulu bat marraztu dute, eta bertan dagoen bioaniztasunaren egoera jaso dute.

Nature Communications aldizkarian argitaratutako analisi batean ikusi dute munduan 50 milioi kilometro karratu egokiak izan daitezkeela meatzaritza egiteko. Horrek munduko lur idorraren %35 suposatzen du, Antartika alde batera utzita. Eremu horien %82 energia berriztagarrietarako beharrezkoak diren materialen jatorri dira. Horietatik, %12 babestutako eremuak dira, %7 bioaniztasunerako gako dira, eta %14 eremu basatiak dira.

Baliabideei dagokienez, orotara 40 bat kontuan hartu dituzte, guztiak energia berriztagarrietan erabiltzeko modukoak. Adibidez, litioa, grafitoa eta kobaltoa baterietarako beharrezkoak dira; zinka eta titanioa, energia eoliko eta geotermikorako; eta kobrea, nikela eta aluminioa erabilera sorta zabal batean erabilgarriak dira.

Laura Sonter ikertzaileak nabarmendu du energia berriztagarriek erregai fosilek baino materialen kontsumo handiagoren beharra dutela, eta, hortaz, aurreikusi daitekeela material horien kontsumoa indartuko dela datozen hamarkadetan. Ez da susmo hutsa: Munduko Bankuaren kalkuluen arabera, halako materialen ekoizpena %500 handituko da 2050. urtearen bueltan.

2. irudia: Mapa batean marraztu dute energia berriztagarrietan erabiltzeko modukoak diren meatzeen dentsitatea, materialaren arabera: funtsezko mineralak direnean, urdinez; bestelako mineralak direnean laranjaz. Mineral mota biak jomugan dituzten ustiategiak, arrosaz. Kolorearen bizitasuna meatze-dentsitatearen araberakoa da. (Irudia: Nature Communications – Juanma Gallegok euskaratuta)

3.000 milioi tona beharrezkoak izango dira mende honetan batez besteko tenperaturek 2 ºC baino gehiago ez igotzea nahi badugu. Gaur egun mundu mailan mix energetikoaren %17 lortzen da energia berriztagarrien bitartez —Europako Batasunak 2030. urtean portzentajea gutxienez %27 izatea nahi du—, eta aditu gehienak bat datoz: portzentaje hori handitu beharko da klima aldaketaren ondorioak arintzeko. Gauzak horrela, martxan jartzen ari diren meatze berri gehienak (%84) material hauek dituzte jomugan. Orain jardunean ari diren meatzeen kasuan, berriz, portzentajea %73 da.

James Watson ikertzailearen esanetan, orain arte faktore hau ez da kontuan hartu nazioarteko klima politiketan, ez behintzat “modu serioan”. Horregatik, gaiaren haritiko “plangintza estrategiko” bat garatu behar delakoan dago.

The Conversation hedabidean idatzitako artikulu batean adituek ikertutako gaian sakondu dute. Lerroburua bera laburpen guztiz argigarria da: “Energia berriztagarriek mundu naturala salba dezakete; baina, kontuz ibiltzen ez bagara, kalte egin ahal diote ere”.

Australiaren adibidea jarri dute ikertzaileek. Herrialde horrek munduko litioaren erdia ekoizten du, eta lur arraroak dituzten herrialdeen artean, seigarrena da. Baina, modu berean, arriskuan dauden espezie asko ere badira bertan, eta baita bizimodu tradizionala mantentzen duten komunitate indigenak ere.

Ohartarazi dute askotan leku zaurgarrietarako egiten diren kontserbazio planetan ez direla kontuan hartzen meatzaritzari lotuta agertu daitezkeen arriskuak. Hortaz, arrisku horiei aurre egiteko estrategiak prest edukitzeko gomendioa egin dute.

Ohi bezala, artikuluak txaloak jaso ditu, baina baita kontrako iritziak ere, The Conversation atarian bertan, sare sozialetan edota Science Media Centre bezalako guneetan irakur daitekeenez. Gehien kritikatutako irizpidea meatze baten eragin potentziala 50 kilometrokoa izatea da. Gurera ekarrita, horrek esan nahiko luke ontzat jo dutela Amurrion kokatutako meatze batek Urdaibaiko edota Urkiolako bioaniztasunean eragina izan dezakeela.

Erreferentzia bibliografikoa:

Sonter, L.J. et al. (2020). Renewable energy production will exacerbate mining threats to biodiversity. Nature Communications, 11, 4174. DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-020-17928-5

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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A lo largo de algunas entradas de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica hemos mostrado ejemplos de cómo las matemáticas han sido, y son, tanto una fuente de inspiración para el arte –en especial para el arte contemporáneo–, como una herramienta en el proceso creativo del artista. Algunos ejemplos para el caso de las artes plásticas pueden encontrarse en las siguientes entradas:

– Cuadrados latinos, matemáticas y arte abstracto

– Hipercubo, visualizando la cuarta dimensión

– Bernar Venet, la estética de las matemáticas

– El teorema de Pitágoras en el arte

– El poema de los números primos

– La geometría poética del cubo

– El arte contemporáneo que mira al tangram

E incluimos más entradas en la misma línea en la bibliografía de esta. Aunque estos son solamente una pequeña cantidad de ejemplos de la profunda e interesante interacción entre las matemáticas y las artes plásticas.

Triángulo de Morley (1969), de Crockett Johnson. Imagen de la página web de The National Museum of American History

 

En la presente entrada vamos a centrar nuestra atención en uno de los objetos más interesantes e inspiradores de la geometría y la topología, la banda de Moebius. No es la primera vez que se habla de este objeto geométrico en relación al arte en el Cuaderno de Cultura Científica, ya que se han dedicado algunas entradas a su presencia en la novela gráfica (De menú para hoy dos novelas gráficas negras con salsa matemática y Guía matemática para el cómic Promethea), en la poesía (Poesía retorcida sobre banda de Mobius) o en la literatura (Cuatro leyes consumadas siguiendo una banda de Mobius). Y para conocer más ejemplos se puede consultar el artículo de Marta Macho, Listing, Möbius y su banda o el libro de Clifford Pickover, The Möbius strip (2006). Aunque en la serie de entradas que iniciamos aquí, vamos a mostrar una pequeña colección de ejemplos de su presencia en las artes plásticas, y en especial, en la escultura.

La banda de Moebius es una superficie “topológica” (véase la entrada La topología modifica la trayectoria de los peces) que fue descubierta, de forma independiente, por los matemáticos alemanes Johann Benedict Listing (1808-1882) y August Ferdinand Moebius (1790-1868). Es decir, es un objeto matemático, pero que también podemos observar y entender en nuestra vida cotidiana.

Grabado del matemático alemán August Ferdinand Moebius, realizado por Adolf Neumann alrededor de 1850. Imagen de Wikimedia Commons

 

Las superficies que vemos a nuestro alrededor, como una hoja de papel, un canutillo de cartón o una pelota, tienen dos caras, sin embargo, aunque pueda parecer sorprendente existen superficies que solamente poseen una única cara, como la cinta de Moebius.

Para construir esta superficie, la banda de Moebius, de una forma sencilla y cotidiana solamente se necesita una tira de papel y cinta adhesiva. Por ejemplo, puede cogerse una hoja de papel DIN A4 y cortar a lo largo una tira de unos 2 o 3 centímetros de anchura. Si juntamos los extremos de la tira de papel y los pegamos con la cinta adhesiva, se obtiene una banda normal, con dos caras, la interior y la exterior, que podríamos pintarlas de dos colores distintos. Pero además tiene dos bordes, “el de arriba y el de abajo”.

Pero, si cogemos una nueva tira de papel y antes de juntar los extremos, como hemos hecho antes, giramos uno de ellos media vuelta y después los pegamos, la superficie que se obtiene es una banda retorcida, la superficie de Moebius.

Podemos intentar comprobar experimentalmente cuántas caras tiene esta nueva superficie, para lo cual se va a utilizar un rotulador. Se empieza pintando la tira de papel retorcida en un punto dado y se continúa pintando en una cierta dirección hasta llegar al punto por el que habíamos empezado. Y descubriremos que está pintada toda la banda, luego solo tiene una cara, ya que para pintarla entera solo se utiliza un color.

Pero hay más sorpresas, si ahora tomamos otro rotulador y vamos recorriendo el borde de la banda de Moebius, veremos que cuando regresemos al punto inicial habremos recorrido todo el borde, es decir, ¡la banda de Moebius tiene un único borde!

Esta superficie tiene insólitas propiedades. Veamos una de ellas en el siguiente experimento que podéis realizar en casa. La cuestión que nos planteamos en este experimento es la siguiente: ¿Qué ocurre si cortamos la cinta de una sola cara por la mitad (con un corte longitudinal)?

Si cortásemos longitudinalmente una banda normal y corriente por la mitad, lo que se obtienen son dos bandas normales de igual longitud, pero más estrechas que la original. Mientras que si se realiza un corte longitudinal a una banda de Moebius lo que ocurre es que se tiene una única banda retorcida de doble de longitud que la banda de Moebius original.

Aunque la cuestión ahora es qué tipo de superficie es la que se ha generado, si será como una cita de Moebius o como una banda normal. O, dicho de otra manera, nos preguntamos cuántas caras tiene. Si utilizásemos de nuevo el rotulador podríamos observar que tiene dos caras y dos bordes, luego no es una banda del tipo de la de Moebius, sino una “banda normal retorcida” (es decir, si partimos de una tira de papel, se ha dado una vuelta entera a la tira antes de pegar los extremos).

Todas estas primeras cuestiones pueden verse en el en el video de la sección Una de mates, del programa de humor y ciencia de televisión, dirigido por José A. Pérez Ledo, Orbita Laika (primera temporada) de La2, de Televisión Española: La banda de Moebius.

Imagen de la patente US2.479.929, del inventor Owen H. Harris, de una correa abrasiva que, en lugar de tener la forma de una banda normal, tiene la forma de una banda de Moebius, para duplicar la zona de abrasión

 

Las extraordinarias propiedades de la superficie de Moebius, que solo tenga una cara y un borde, han cautivado no solo a personas del mundo de la ciencia y las matemáticas, sino también del arte. Por ejemplo, el director de cine, actor y escritor norteamericano Woody Allen, en su cuento El sol no sale para todos del libro Pura Anarquía (2007), escribía:

Deseoso de captar su atención, me había propuesto levantar en dos tiempos una barra equivalente en peso a un par de Steinways cuando de pronto mi columna vertebral adoptó la forma de una banda de Möbius, y buena parte de mi cartílago se separó audiblemente.

En particular, esta superficie ha cautivado a muchas personas del ámbito de las artes plásticas, con una especial incidencia en el mundo de la escultura, como veremos en esta serie de entradas.

Sin ninguna duda, el artista que más se relaciona con la banda de Moebius es el artista suizo Max Bill (1908-1994), uno de los máximos representantes del denominado arte concreto y miembro del grupo Abstracción-Creación (véase El teorema de Pitágoras en el arte para ver otras obras de Max Bill relacionadas con las matemáticas).

Como cuenta mi compañera y amiga Marta Macho en el artículo Listing, Mobius y su banda, en 1935 Max Bill estaba trabajando “en distintas posibilidades estéticas para una escultura colgante, cuando creó un objeto de una sola cara al que llamó Unendliche Schleife (cinta sin fin), sin ser consciente de que tales superficies se conocían desde hacía un siglo. Se comenta que sintió tal frustración al saber que él no había sido el inventor de esta forma, que pasó una larga temporada sin trabajar sobre ella”.

En cualquier caso, Max Bill diseñó y realizó hermosas esculturas con esta superficie sin fin y gracias a él fue ampliamente conocida en el mundo del arte. Veamos dos de estas esculturas de Max Bill.

Cinta sin fin (1953, original de 1935), de Max Bill. Museo de Arte de Baltimore

 

Giro sin fin (1953-1956), de Max Bill. Museo de Amberes

 

Tanto la obra artística de Max Bill, como su filosofía del arte, han tenido una gran influencia en el arte contemporáneo.

Uno de los artistas vascos contemporáneos por el que siento una gran admiración y en el que se puede apreciar una clara influenciada de la obra de Max Bill, de hecho, también se ha interesado por la banda de Moebius, es el artista navarro José Ramón Anda. Como comentamos en la entrada La geometría poética del cubo, dentro del arte de José Ramón Anda, una de las figuras fundamentales de la escultura vasca contemporánea, conviven dos grandes corrientes artísticas como son la abstracción geométrica, con una fuerte influencia del arte concreto, y la escultura orgánica, en la cual la naturaleza y sus formas, en particular, la madera, como material e inspiración, reivindican su importancia.

En sus primeros años, el escultor navarro realizó dos esculturas con cintas sin fin, realizadas en madera de roble, Dos cintas sin fin (1975, roble) y Cintas macladas triangulares (1975, roble).

Dos cintas sin fin (1975), de José Ramón Anda, realizada en madera de roble. Imagen de la página web de José Ramón Anda

 

En la magnífica exposición la exposición LANTEGI, José Ramón Anda, que tuvo lugar en la sala Kubo Kutxa de Donostia-San Sebastián, desde el 23 de mayo al 25 de agosto de 2019, pudimos observar una nueva escultura con una banda de Moebius.

Otro artista influenciado por el trabajo escultórico de Max Bill fue el artista británico John Robinson (1935-2007). En la década de los años 70, tras haber estado trabajando en escultura figurativa, empezó a realizar esculturas simbólicas abstractas con inspiración matemática. Entre los temas matemáticos con los que trabaja están los anillos de Borromeo (véase su definición en la Wikipedia), la teoría de nudos (puede leerse sobre nudos en las entradas La artista Anni Albers, The Walking Dead y la teoría de nudos y Del nudo gordiano al nudo de los enamorados por territorio matemático), los nudos tóricos (recordemos que en matemáticas un “toro” es la superficie que tiene la forma de un flotador), los fractales (véase Fractus, arte y matemáticas) o la banda de Moebius. Pueden verse muchas de sus obras simbólicas abstractas en la página del artista en la Fundación Bradshaw.

Una de sus obras simbólicas más emblemáticas es Inmortalidad (1982), que es una banda de Moebius con forma de nudo de trébol, realizada en bronce.

Inmortalidad (1990), de John Robinson, realizada en bronce y acero. Propiedad del departamento de matemáticas de la Universidad de Bangor (Gales). Imagen de ArtUK

 

Otra serie de sugerentes y hermosas esculturas con la idea de la superficie de una sola cara es la formada por obras como Seres dependientes (1980, bronce pulido y patinado) o Eternidad (1980, bronce pulido). Si pensamos en la obra Seres dependientes, podemos entender su estructura de dos formas distintas. La primera sería pensar en una banda de Moebius, como la que hemos construido con una tira de papel, pero en lugar de tener un grosor de 0,1 milímetros –que es más o menos el grosor de una hoja de papel–, que tenga un grosor del mismo ancho del papel, de unos 2 o 3 centímetros. Ahora el borde se convierte en otra banda de Moebius, de forma que la escultura posee dos cintas sin fin “entrelazadas”. Como decía el propio escultor, en relación a Seres dependientes (escultura del Centre de Recerca Matemàtica, de Barcelona): “el hombre y la mujer entrelazados para formar un solo Ser”.

Seres dependientes (1980), de John Robinson, realizada en bronce pulido y patinado, perteneciente al Centre de Recerca Matemàtica, de Barcelona)

 

Pero esta escultura la podemos entender también de otra forma. Si nos fijamos, la sección de la escultura es más o menos un cuadrado, luego puede entenderse la figura geométrica de estas esculturas como considerar un prisma cuadrado largo y flexible, retorcerlo media vuelta y unir los extremos.

Por otra parte, la escultura Eternidad (1980), que realizó después de Seres dependientes (1980), está realizada con una sección triangular, en lugar de cuadrada. Es decir, sería como considerar un prisma triangular largo y flexible, retorcerlo un tercio de vuelta –120 grados– para que vaya lado con lado y unir los extremos. De esta forma se genera una única superficie de tipo Moebius, de una sola cara.

Eternidad (1980), de John Robinson, realizada en bronce pulido. La escultura está en la plaza Pietre de Camberra, Australia

 

Detalle de la realización de la escultura Eternidad (1980), de John Robinson, utilizando 100 triángulos equiláteros

 

En la página del artista en la Fundación Bradshaw se pueden encontrar gifs de estas y otras esculturas de John Robinson.

La siguiente serie de esculturas de cintas si fin la descubrí por casualidad. Estaba viendo la película de intriga estadounidense Un pequeño favor (2018), dirigida por Paul Feig, el creador de la serie Freaks and Geeks (1999), e interpretada por Anna Kendrick y Blake Lively. En una de las escenas aparece una escultura en la entrada de una casa, como se ve en la siguiente imagen, y rápidamente me puse a averiguar de quien era esa escultura. Su autor es el artista británico Jeremy Guy, en cuya página web pueden verse muchas de sus esculturas.

Escena de la película Un pequeño favor (2018), dirigida por Paul Feig, en la que se ve la escultura Mobius H3, del escultor inglés Jeremy Guy. Imagen de la página web del escultor

 

Dentro de esa serie de obras está por ejemplo Mobius H12, realizada en granito negro, que el artista inglés realizó para el centro comercial Ion Orchard de Singapur.

Mobius H12, del escultor inglés Jeremy Guy. Imagen de la página web del escultor

 

Muchas otras obras del artista Jeremy Guy utilizan esta superficie de una sola cara, aunque muchas de ellas utilizando una idea similar, aunque más plástica, a la construcción de la escultura Seres dependientes de John Robinson, como la escultura Overtura o la serie Zephyr, todas ellas realizadas en granito negro.

Overtura, del escultor inglés Jeremy Guy, que aparece en la imagen junto a su obra. Imagen de la página web del escultor

 

Mientras preparaba esta entrada, he descubierto una obra muy singular, se trata del mosaico Banda de Moebius, que se encuentra en el edificio del Central Economic Mathematical Institute de la Academia Rusa de Ciencias, en Moscú, y que se conoce con el nombre “Casa con oreja”.

Escultura Banda de Moebius, de los artistas Vladimir Vasiltsov y Eleonora Zharenova, en el edificio del Central Economic Mathematical Institute (CEMI) de la Academia Rusa de Ciencias, de Moscú, realizado por el arquitecto Leonid Pavlov en 1978. Imagen de GreyScape

 

Otra escultura que se encuentra en la capital rusa y que toma como estructura la banda de Moebius es la escultura pública Banda de Möbius (1972), del escultor ruso Andrey Zakhidovich Nalich. La escultura es una superficie de Moebius, pero no es una superficie lisa, sino que toma la forma del cuerpo de una mujer. Además, en su base está escrito “Diferentes puntos de vista sobre un tema”.

Banda de Möbius (1972), del escultor ruso Andrey Zakhidovich Nalich, situada cerca del cine Horizon en Komsomolsky Prospekt, Moscú. Imagen de Another City

 

Una tercera escultura en Moscú es El árbol de la vida (1956-1998) del escultor ruso-americano Ernst Neizvestny (1925-2016), realizado con varias copias de cintas de Moebius, cuyo conjunto tiene la forma de un corazón humano. La escultura, que se gún su autor, es “una celebración del alma humana y el conocimiento”, está compuesto de cientos de imágenes de “personajes” históricos, como Adán y Eva, Jesús, Buda o Yuri Gagarin.

El árbol de la vida (1956-1998), del escultor ruso-americano Ernst Neizvestny, que se encuentra en el centro comercial Bragation de Moscú. Imagen de Other Moscow-LiveJournal

 

La artista multidisciplinaria japonesa Mariko Mori también ha utilizado la superficie de Moebius para la realización de diseños y esculturas. Por ejemplo, diseñó una banda de Moebius para el escenario de la representación de la opera Madame Butterfly de Puccini.

Enorme banda de Moebius sobre el escenario del Teatro La Fenice en Venecia, para la representación de la opera Madame Butterfly de Puccini. Imagen de Factum Arte

 

Así mismo ha realizado esculturas basadas en las formas de Moebius, como algunas de las obras de la exposición Cyclicscape (Sean Kelly Gallery, 2015).

Tres obras de la artista japonesa Mariko Mori, pertenecientes a la exposición Cyclicscape (Sean Kelly Gallery, 2015), basadas en la banda de Moebius. Imagen de la Sean Kelly Gallery

 

Ekpyrotic String II (2014), de la artista japonesa Mariko Mori, perteneciente a la exposición Cyclicscape (Sean Kelly Gallery, 2015), basada en la banda de Moebius. Imagen de la Sean Kelly Gallery

 

Para terminar una curiosa escultura, realizada con pequeños coches de juguete, Circunvalación de Moebius (2012), del artista estadounidense Chambliss Giobbi, cuya estructura es la misma que la de la obra Seres dependientes de John Robinson, es decir, un prisma cuadrado rotado media vuelta y pegado por los extremos generando una doble banda de Moebius.

Circunvalación de Moebius (2012), del artista estadounidense Chambliss Giobbi. Imagen de la página web de Chambliss Giobbi

 

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Cultura pitagórica: arte, Cuaderno de Cultura Científica, 2013.

2.- Raúl Ibáñez, El cubo soma: diseño, arte y matemáticas, Cuaderno de Cultura Científica, 2014.

3.- Raúl Ibáñez, Hipercubo, visualizando la cuarta dimensión (y 2), Cuaderno de Cultura Científica, 2015.

4.- Raúl Ibáñez, Catenarias en las artes plásticas, Cuaderno de Cultura Científica, 2016.

5.- Raúl Ibáñez, Artistas que miran a las matemáticas, Cuaderno de Cultura Científica, 2017.

6.- Raúl Ibáñez, Variaciones artísticas del teorema de Napoleón, Cuaderno de Cultura Científica, 2018.

7.- Raúl Ibáñez, El poema de los números primos (2), Cuaderno de Cultura Científica, 2019.

8.- Raúl Ibáñez, Los ritmos primos de Anthony Hill, Cuaderno de Cultura Científica, 2019.

9.- Raúl Ibáñez, La geometría poética del cubo (2), Cuaderno de Cultura Científica, 2019.

10.- Raúl Ibáñez, Fractus, arte y matemáticas, Cuaderno de Cultura Científica, 2020.

11.- Raúl Ibáñez, La cuarta dimensión, ¿es nuestro universo la sombra de otro?, RBA libros, 2011.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Arte Moebius (I) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El teorema de Pitágoras en el arte
2. Arte y geometría del triángulo rectángulo: Broken Lights
3. El arte contemporáneo que mira al Tangram

Juan Ignacio Pérez Iglesias

Inork ez du bere burua ergeltzat hartzen. Are gehiago, ez dugu guztiek uste edozein ergel egiatan ergela denik; ziur aski, haren familiakoek eta adiskideek ere ez dute senideaz edo lagunaz hain iritzi txarra izango.

Irudia: Dunning-Kruger efektuak autoebaluazioak eragiten duen isuri kognitiboa deskribatzen du. (Argazkia: Elias Sch. – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Kontu hori objektibatzeko eta gure ezagunak nahiz gu geu zenbateraino mugatuak garen adosteko zailtasunak ditugu, hein batean, pentsamenduak bizio sistematikoen –isuri deritzenen– eragin handia duelako. Bizitzen laguntzen diguten bizioak dira, eta batzuk behintzat buruan sendo errotuta ditugu, gure arbasoei ondorengoak izaten lagundu zietelako; hori dela eta, joera horiek iraun eta betikotu egin dira. Beste batzuk, agian, adimenak lan egiten duen moduaren azpiproduktu saihetsezinak dira. Hala ere, komeni da horiez kontziente izatea eta haiek geure baitan identifikatzen ahalegintzea. Horrela bakarrik arinduko ditugu haien ondorioak, nahiz eta ez garen horiez inoiz guztiz libratuko. Hona adibideak.

Gainerakoen iritzietan hautematen ditugu isuriak edo joerak, ez ordea gureetan. Efektu horri puntu itsuko aurreiritzia deitzen zaio, eta autohobekuntza izeneko motibazioan du jatorria; alegia, geure buruaz iritzi positiboa izatea eragiten digu. Jakina, oso erabilgarria da, bai oztopoak gainditzen laguntzen digulako, bai zoritxarretan gure onena eman dezagun. Kontrara, asko zailtzen ditu hobekuntzak, are gutxiago beste batzuek esaten badigute ez garela ondo ari.

Beste isuri oso zabaldu bat statu quo izenekoa da; hau da, gauzek bere horretan jarraitzea nahiago dugu, aldaketa gure kalterako dela uste baitugu (edozein aldaketak okerrera egingo duen sentimendua). Joera horren ondorioz, adibidez, ohiturei eusten diegu, hauteskundeetan boza nori eman finkatzen dugu edo ez dugu aldatzen freskagarri marka kutuna.

Bestelakoa da jokalariaren (apustulariaren) falazia; hau da, lehenago askotan gertatu den zerbait berriz ere gertatzeko probabilitatea txikiagoa dela uste izatea, edo alderantziz. Falazia horren oinarria da: iraganeko ausazko gertaerek etorkizunekoak baldintzatzen dutela ustea. Txanpona airera jaurtitzen dugun hurrengo aldian aurkia irtengo den probabilitatea ez da handiagoa lehenagoko sei alditan ifrentzua irteteagatik. Baina baietz pentsatzen dugu.

Joera bat nabarmendu behar banu, gizarte inplikazioei dagokienez bederen, Dunning-Kruger efektua hautatuko nuke. Oso sinplea da, baina sekulako ondorioak ditu. Ustezko gehiagotasuna ere esaten zaio; gaitasun intelektual txikia duten pertsonek kontrakoa uste izateko joera dute. Alegia, oro har, ezgaienek besteak bezain ezgaiak ez direla uste izaten dute; izan ere, oso buruargiak direla uste dute. Horrela pentsatzeko arrazoia da beren ezintasunak berak eragozten diela horretaz konturatzea. Intelektualki gogobetegarria den mundu batean bizi dira, eta gainerakoak baino argiagoak diren uste osoa dute, erabat engainatuta badaude ere.

Efektu horrek atzealdea ere badu: ohiko samarra da gaitasun intelektual edo talentu handiena dutenek iruzurgilearen sindromea edukitzea. Alegia, alboan dituztenak baino gutxiago direla uste dute eta are euren konpainia merezi ez dutela ere.

Isuri gutxik izan dezakete Dunning-Kruger efektuak bezalako eragin suntsitzailea: pentsa, bestela, bizitza profesionala birusen eta pandemien ikerketan eman dutenak baino gehiago dakitela uste duten ezjakin horietan guztietan.

Oharra: Duning Kruger efektuari buruz informazio gehiago “Lo que los sabelotodos no saben, o la ilusión de competencia” artikuluan.

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Foto: Franck V. / Unsplash

Los estudios pormenorizados de la desintegración del radio y sus derivados llevaron al descubrimiento que la transformación radiactiva terminaba en un producto final estable que se identificó por su comportamiento químico como plomo. Algunos de los eslabones de la cadena que comienza con el radio emiten partículas alfa y otros emiten partículas beta. Algunos rayos gamma se emiten durante la serie de desintegración, pero los rayos gamma nunca aparecen solos; se emiten solo junto con una partícula alfa o una partícula beta.

Rutherford y Soddy sugirieron que, dado que el radio siempre se encuentra en los minerales de uranio, como la pecblenda, que los Curie habían analizado, el propio radio podía ser miembro de una serie que comenzase con el uranio como antepasado de todos los miembros. La investigación mostró que este es realmente el caso. Cada átomo de uranio puede dar lugar con el tiempo a átomos hijos sucesivos, siendo el radio la sexta generación y el plomo estable la decimonovena.

Fuente: Wikimedia Commons

La tabla muestra todos los miembros de la llamada serie uranio-radio [1]. El número que sigue al nombre de un elemento, como en el uranio-238, indica la masa atómica en unidades de masa atómica. Si nos fijamos veremos que hay variedades más pesadas y ligeras del elemento, como uranio-238 y uranio-235, polonio-218, 214 y 210 [2]. Se han encontrado otras dos series radiactivas naturales; una comienza con el torio-232 y la otra con el uranio-235.

Cada miembro de la serie difiere física y químicamente de su padre inmediato (colocado encima) o de su hijo (colocado debajo); por tanto, en teoría debería ser posible separar los diferentes miembros en cualquier muestra radiactiva. Esto no es que sea imposible de hacer, pero el problema de la separación se dificulta mucho por el hecho de que las diferentes especies radiactivas se desintegran a diferentes velocidades, algunas muy lentamente, otras rápidamente, otras a velocidades intermedias. Estas velocidades y su significado merecen un artículo específico, pero el hecho de que las velocidades difieran da lugar a efectos importantes que será lo próximo que veamos.

Notas:

[1] Aún es necesario introducir algunos conceptos para entender todos los datos de la tabla. Eso se hace un poco más adelante en esta serie. De momento nos basta tomar los nombres en la lista como correspondientes a cosas distintas desde el punto de vista físico/químico.

[2] Hay un artículo específico dedicado al concepto de isótopo en esta serie.

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Las series de desintegración radiactiva se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Ainara Sangroniz eta Leire Sangroniz

Abuztuaren 4an Beiruten gertatutako eztandak oihartzun handia izan du mundu osoan; iturri ofizialen arabera 190 hildako eta 6.000 zauritu baino gehiago egon ziren eta milaka lagunek beren etxeetatik alde egin behar izan zuten. Portuan gertatuko leherketa ikaragarria izan zen: handik 3 kilometrora dauden etxebizitzen leihoak ere apurtu zituen hedatze-uhinak. Baina zerk eragin zuen eztanda bortitz hau? Leherketa amonio nitratoaren eraginez gertatu zen.

Irudia: Beiruteko portua leherketaren ostean. (Argazkia: telam.com.ar)

Amonio nitratoa gatz zuri bat da, amonioa eta azido nitrikoa erreakzionatuz lortzen dena. Batez ere ongarriak egiteko erabiltzen da, nitrogenoan aberatsa baita. Horretaz gain, lehergailuak egiteko ere erabiltzen da, meatzaritzarako eta eraikuntzarako.

Amonio nitratoa giro tenperaturan baldin badago eta ez badu beste ezpurutasunik ezin du eztanda egin, substantzia oxidatzailea baita. Baina berotuz gero edo ezpurutasunen presentzian eztanda egiteko duen gaitasuna nabarmen areagotzen da. Amonio nitratoa 230 °C-ra berotzen bada deskonposatu egiten da eta, 260 °C-tik gora, eztanda egin dezake. Ezpurutasunei dagokienez, substantzia organikoak baldin baditu areagotu egiten da eztanda egiteko probabilitatea, substantzia organikoek erregai bezala jokatzen baitute. Amonio nitratoa deskonposatzerakoan nitrogenoa, ur lurruna eta oxigenoa gasak sortzen dira. Gas horiek eta prozesuan askaturiko energiak eragiten dute uhin hedatzaile suntsitzailea. Beiruteko kasuan Richter eskalan 3.3 graduko dardara erregistratu zen.

Eztanda gertatu eta berehala itxura oso berezia duen lainoa sortu zen, onddo antzekoa. Laino mota honi Wilson lainoa deritzo eta eztanda ingurune hezean gertatzen denean sortzen da. Honela, leherketan sortu den gas beroa igotzen hasten da, baina igo ahala hoztuz doa, eta inguruko airearen tenperatura berdina duenean dispertsatu egiten da. Beiruten izandako eztandan ke gorria ere ikusi zen. Horrek leherketan amonio nitratoa zegoela adierazten zuen; izan ere, albo-erreakzioetan nitrogeno dioxidoa sortzen da, kolore gorria daukan konposatua.

Zoritxarrez, amonio nitratozko eztanda ugari egon dira historian zehar. Egin diren estimazioen arabera, amonio nitratoak eragindako eztanda handiena Frantzian gertatu zen 1947an. Bertan konposatu horren 3.000 tonak eztanda egin zuten, eta 30 hildako, milaka zauritu eta kalte handiak sortu zituzten. Texasen ere antzeko kantitate batek egin zuen eztanda, 2.960 tonak, eta ia 600 hildako eta 3.000 zauritu baino gehiago utzi zituen. Datu horien arabera, Beiruten gertatutako leherketa amonio nitratoak eragindako handienen artean kokatzen da (2.750 tona), Frantziakoaren eta Texasekoaren ondoren. Eztanda txikiagoak ere gertatu izan dira Txinako Tainjin hirian (2015, 800 tona), Alemaniako Oppau hirian (1921, 450 tona) edota Irango Neyshabur hirian (2004, 400 tona).

Amonio nitratoaren ahalmen suntsitzailea dela eta, Vytenis Babrauskas zientzialariak historian zehar egon diren istripuak aztertu ditu. Egindako azterketaren arabera, istripu guztiak sute baten ondoren gertatu ziren. Babrauskasen arabera, bi estrategia daude amonio nitratoaren arriskua murrizteko: alde batetik, amonio nitratoa gordetzeko erabiltzen diren biltegiek suarekiko babestuta egon behar dute eta sute bat sortzen denerako modu azkar eta eraginkorrean itzaltzeko instalazio egokiak izan behar dituzte. Bestalde, amonio nitratoari murriztu egin behar zaio sua hartzeko erraztasuna. Horretarako, nitrato purua erabili ordez beste konposatu kimiko batzuk gehitzeko aukerak ikertu dira.

Erreferentzia bibliografikoa:

Babrauskas, V. (2016). Explosions of ammonium nitrate fertilizer in storage or transportation are preventable accidents. Journal of Hardous Materials, 204, 134-149. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jhazmat.2015.10.040

Iturriak:

• Edgington, Tom (2020). Beirut explosion: What is ammonium nitrate and how dangerous is it? BBC News, 2020ko abuztuaren 5a.
• Mosher, Dave (2020). Terrifying Explosion in Beirut Wasn’t Nuclear, Experts Say, And Here’s Why. Science Alert, 2020ko abuztuaren 5a.

Egileez:

Ainara Sangroniz eta Leire Sangroniz Kimikan doktoreak dira eta UPV/EHUko Kimika Fakultatearen, Polimeroen Zientzia eta Teknologia Saileko ikertzaileak Polymat Institutuan.

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Javier Duoandikoetxea

1. Niko eta Aneren artean 80 euro dituzte. Nikok Aneri honek duen beste diru eman dio. Ondoren, Anek Nikori galdetu dio ea zenbat diru duen eta beste horrenbeste eman dio. Gero, Nikok berriro eman dio Aneri honek duen beste diru eta ezer barik gelditu da. Zenbat diru zuen Nikok hasieran?Erantzun zuzenak heldu dira eta ondo azalduta. Bide aljebraikoa, aldagaiak erabiliz, edo atzekoz aurrera, aljebra erabili barik; bietara ikusi dugu erantzuna.

Hasieran Nikok x euro eta Anek y euro badituzte, hauek dira urratsak:

Niko

Ane

x

y

x-y

2y

2x-2y

2y-(x-y)=3y-x

2x-2y-(3y-x)=3x-5y

6y-2x

 

Amaieran Nikok 0 euro eta Anek 80 euro dituztenez, urrats bakoitzean nork bikoizten duen kontuan hartuta, atzekoz aurrerako taula hau bete dezakegu:

Niko Ane 0 80 40 40 20 60 50 30

Hortaz, hasieran Nikok 50 euro zituen eta Anek, 30.

2. Karta batzuetan idatzita daude bi zifrako lehen bederatzi zenbaki lehenak (11 da txikiena eta 41 da handiena). Kartak ordenatu nahi ditugu erregela hau betez: elkarren alboan dauden karten zenbakien aldea 2-ren berretura da. Zenbat modutan egin dezakegu?

Erantzun zuzen bat hartu dugu: lau modutan egin daiteke. Badirudi baten batek ez zuela galdera ulertu, zenbaki lehen terminoa zer zen ez zekielako. Argi dezagun, hasteko, euskarazko zenbaki lehen hori número primo (es) edo nombre premier (fr) dela.

Bi zifrako lehen bederatzi zenbaki lehenak hauek dira: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 eta 41. Eta ordenatzeko agindua da elkarren alboan dauden zenbaki biren arteko aldea 2, 4, 8 edo 16 izatea. Eskema honek erakusten du zein joan daitekeen zeinen alboan:

Bistan da 41 mutur batean egongo dela. Jar dezagun hasieran. Derrigorrean, 41-37-29 izango dugu, eta hurrengoa 13 edo 31 izango da. Erraz ikusten da 13-rekin jarraituz gero, ezin direla denak hartu. Beraz, 41-37-29-31-23-19 lortuko dugu. Hortik amaitzeko aukera bi ditugu, 17-13-11 edo 11-13-17. Gainera, zerrenda biak atzekoz aurrera hartuta, beste bi lortzen dira. Hauek dira soluzioak:

3. ABC triangelua zuzena da (A-n du angelu zuzena). AB = 3 m eta AC = 4 m dira. DE eta BC paraleloak dira eta 1 m da bien arteko distantzia. Zein da ADE triangeluaren azalera?

Triangeluak antzekoak dira (angeluak berdinak, aldeak proportzionalak). Luzeren arteko erlazioa aurkitu behar dugu.

Triangelu handiaren katetoak 3 eta 4 direnez, hipotenusa 5 izango da. Azalera (3×4)/2 = 6 m2 da. Hortaz, hipotenusari dagokion altuera (A erpinetik beheraino), 2.4 m da. DE-tik oinarrira 1 m dagoenez, triangelu txikiaren altuera 1.4 m izango da. Beraz, luzeren arteko proportzioa 1.4/2.4 edo 7/12 izango da. Triangelu txikiaren aldeak 3×7/12, 4×7/12 eta 5×7/12 izango dira. Eskatutako azalera 49/24 m2 da. Iñakiren erantzuna zuzena da, beraz.

4. 39-ren zatitzaileak 1, 3, 13 eta 39 dira. Zatitzaileen azken zifrak 1, 3 eta 9 dira. Zein da zatitzaileen azken zifretan 0-tik 9-rainoko guztiak dituen zenbakirik txikiena?

Zatitzaile baten amaierako zifra 0 bada, zenbakiarena ere bai. Hortaz, 10-en multiplo bat behar dugu. Beste zatitzaile baten azken zifra 9 bada, zatitzaile hori 9, 19, 29… izango da.

Demagun 9 dela zatitzailea; orduan, 90-en multiplo bat bilatzen dugu. 90-en zatitzaileak 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 eta 90 dira. Bakarrik 4 eta 7 amaierak falta dira. Baldin 90 x 2 = 180 hartzen badugu, 4 amaiera lortzen dugu, baina ez 7.  Baina 90 x 3 = 270 hartuz gero, orduan bai ditugu amaiera guztiak, 27 eta 54 zatitzaileak direlako.

Zergatik da 270 txikiena? 19 zatitzailea bada, 190-en multiploak beharko genituzke. 190 berak ez du baldintza betetzen eta gainerakoak 270 baino handiagoak dira. 29 edo handiagoa bada 9 amaiera duen zatitzailea, edozein aukera 270 baino handiagoa da.

Koldotxuk erantzun zuzena utzi digu. Bidalitako beste erantzunak, 2520,  ariketaren baldintza orokorra betetzen du, baina ez da lor daitekeen txikiena.

5. Zirkulu baten erradioa Zati bat jan diogu, zentrotik pasatzen den 1 erradioko zirkulu bat gainezarriz. Zenbat da zirkulu handiari gelditzen zaion azalera?

 

Zirkulu handiaren azalera 2p da eta txikiarena, p.

Irudiko OAB triangelua zuzena da, Pitagorasen teoremak erakusten duenez. Triangelu horren azalera 1 da.

 

AB zuzenkia zirkulu txikiaren diametroa denez, horren ezkerretara kendu dugun azalera, p/2 izango da. Eskuinetara kendu dugun azalera kalkulatzeko, zirkulu handiaren OAB sektoreari triangelua kendu beharko diogu. Sektorea zirkulu osoaren laurdena da, zentroan eratzen duen angelua zuzena delako. Beraz, sektorearen azalera 2p/4 = p/2 izango da, eta kendu duguna p/2-1.

 

Dena kontuan hartuta, zirkulu handiari gelditzen zaiona hau izango da:

Galder Gonzalezek eman du erantzun zuzena ariketa honetan.

6. Zenbaki oso bati 52 kenduta eta 52 gehituta, bietan karratu perfektuak (zenbaki osoen karratuak) lortzen dira. Aurkitu propietate hori duten zenbaki guztiak.

Izan bedi N bilatzen dugun zenbakia. Hau dakigu:

Hemen, p eta q zenbaki osoak dira. Ekuazioen kendura eginez, edo batean N askatuta bestean ordezkatuz, hau lortzen dugu:

104 zenbaki oso biren biderkadura moduan honela idatz daiteke:

Hortik, aukera hauek ditugu:

• q + p = 104,  q – p = 1;
• q + p = 52, q – p = 2;
• q + p = 26, q – p = 4;
• q + p = 13, q – p = 8.

 

Bakarrik bigarrenak eta hirugarrenak ematen dituzte balio osoak p eta q-rako, eta hauek dira:

Horiekin,  N = 677  eta  N = 173 balioak ateratzen dira.

Iñakik eman du ariketa honen erantzun zuzena.

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Egileaz: Javier Duoandikoetxea Analisi Matematikoko Katedraduna da UPV/EHUn.

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Koldo Garcia Etxebarria

Pronto llegará el otoño y muchos árboles se despojarán de sus hojas. Entre esos árboles desnudos que encontraremos a nuestro alrededor, hay uno que es bastante especial: el ginkgo (Gingko biloba). Decimos que este árbol es especial porque es un fósil viviente. Aunque este término no es científico, así se dan a conocer las especies actuales que se asemejan a aquellas que se pueden encontrar en el registro fósil. Estas especies no tienen parientes vivos, es decir, son especies aisladas, testigos de un mundo pasado que parecen haber quedado congeladas en la evolución. Esta circunstancia convierte el estudio genético del ginkgo en un análisis de gran valor.

El ginkgo no ha sufrido cambios significativos en su aspecto durante los últimos 200 millones de años  y ha sobrevivido a las glaciaciones en los parajes de China. El encanto que posee este árbol ha propiciado que en los últimos años se haya extendido por todo el mundo de la mano del ser humano, que lo ha usado como adorno. A pesar de que este árbol ha sido objeto de numerosas investigaciones, un nuevo trabajo ha tratado de aclarar algunos aspectos aún desconocidos: dónde se refugió, cómo se enfrentó al cambio climático en el Pleistoceno, cuál fue el papel del ser humano en su dispersión y qué factores han influido en su supervivencia.

Para la realización de este trabajo, se han secuenciado los genomas de 545 ginkgos de 51 lugares. Principalmente se han estudiado ejemplares de China, pero también se han analizado árboles de Corea, Japón, Europa y América. Hay que tener en cuenta que el genoma del ginkgo contiene más de diez mil millones de «letras» de ADN, es decir, es tres veces más largo que el genoma humano. Por lo tanto, la cantidad de datos que se han extraído es enorme, y analizarlos supone un trabajo sustancioso.

Gingko con colores otoñales en una pequeña aldea china. (Fotografía: Kohji Asakawa – Licencia Pixabay. Fuente: pixabay.com)

Para analizar el origen de los ginkgos actuales se emplearon varios métodos, obteniendo el mismo resultado: que en su origen había cuatro grandes poblaciones y que tres regiones funcionaron como refugios. Estas cuatro poblaciones originarias estaban situadas en el este, sur, suroeste y norte de China respectivamente (esta última ubicación era el punto de unión de las otras tres). Los autores del trabajo proponen que la población del norte de China se originó hace unos 140.000 años, al mezclarse las poblaciones del sur y del suroeste. A partir de este resultado se han definido tres zonas de protección: los ya conocidos del suroeste y el este, más un nueva zona al sur. De hecho, estas tres zonas de protección son lugares con una gran biodiversidad que actúan como zonas de protección de gran cantidad de plantas.

En cuanto al tamaño de las poblaciones, el ginkgo ha experimentado varios ciclos de expansión y reducción que tuvieron lugar en las glaciaciones del Pleistoceno. A partir de los datos genéticos y las simulaciones, sabemos que las mayores poblaciones existieron hace 15 millones de años, 1,05 millones de años y 0,5 millones de años; mientras que las menores, hace 4 millones de años, 0,1 millones de años y 0,06 millones de años. En los últimos 2 millones de años, la disminución de las poblaciones ha estado relacionada con los climas fríos.

En cuanto a los ginkgos que se encuentran fuera de China, analizando su origen genético se puede concluir que son descendientes de poblaciones del este de China. En primer lugar, los ginkgos fueron llevados a Japón y Corea, que son similares a los del este de China, y más tarde a Europa y América. Los árboles que hay en Europa son parientes de los ginkgos del este de China; y los que hay en América se asemejan a los ginkgos del este de China, Japón, Corea y Europa. Por ello, los investigadores creen que gracias al influjo humano los ginkgos se han trasladado varias veces desde el este de China a América.

Hojas de ginkgo. (Fotografía: Marzena P.– Licencia Pixabay. Fuente: pixabay.com)

El estudio de los factores que influían en esta dispersión concluyó que siete variables climáticas afectaban a dicha distribución, entre otras, destacaban la estacionalidad de la temperatura, la de la lluvia o la cantidad de precipitaciones en el mes más seco. Además, el peso de estas variables fue diferente en los ginkgos del este y del suroeste de China, quizá debido a las preferencias de hábitat de cada grupo.

Para analizar la evolución de los ginkgos se seleccionaron 58 árboles del grupo oriental y 38 del suroeste. Se buscaron señales de la selección natural en los genomas de estos árboles y se constató que en cada grupo las regiones genómicas con indicios de selección habían sido diferentes. Analizando los genes localizados en estas regiones, concluyeron que estos genes tenían la función de combatir el estrés abiótico y biótico; que eran concretamente genes relacionados con las defensas para combatir insectos y hongos y genes para responder a la deshidratación, las bajas temperaturas y el exceso de sal. De hecho, ya se sabía que los ginkgos eran resistentes al estrés, especialmente frente a herbívoros y patógenos.

En resumen, el estudio del genoma de los ginkgos ha permitido obtener nuevos datos específicos sobre su dispersión y, a la vez, sobre su historia evolutiva. Esto nos aporta información sobre la evolución de las especies, ya que no es habitual recopilar tantos datos génicos sobre una especie aislada. A lo largo de los siglos, el ginkgo ha sido fuente de inspiración para el mundo de las artes, ha tenido presencia en la medicina y ha cautivado a los seres humanos. Hoy sigue seduciéndonos, incluso en el campo de la genética.

Referencia bibliográfica:

Zhao, Y., Fan, G., Yin, P. et al., (2019). Resequencing 545 ginkgo genomes across the world reveals the evolutionary history of the living fossil. Nature Communications, 10(1), 4201. DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-019-12133-5.

Sobre el autor: Koldo Garcia Etxebarria (@koldotxu) es doctor en Genética, investigador en Biodonostia-Instituto de Investigación Biosanitaria y divulgador científico.

Este artículo se publicó originalmente en euskara el 26 de noviembre de 2019 en el blog Zientzia Kaiera. Artículo original.

El artículo Historias genéticas de un fósil viviente se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Alex Franco 1. irudia: Bilboko itsasadarra, Portugalete eta Getxo artean. (Argazkia: LBM1948 – Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International lizentziapean. Iturria: Wikimedia Commons)

Bizkaiak garapen ekonomiko, teknologiko eta soziala izan zuen XIX. mendearen bigarren erdian, eta bere goreneko mailara iritsi zen mende horren bukaeran eta XX. mendearen hasieran.

Garapen hori zenbait faktorek bat egitearen ondoriozkoa izan zen:

• Ezaugarri geologiko oso egokiak. Azaleratutako burdinaren mineralizazio handia, eta mineralak ustiatzea eta garraiatzea ahalbidetzen zuen geomorfologia egokia.
• Mineral kopuru handiak ustiatzeko eta esportatzeko lagungarri izan ziren ekonomia eta legeria baldintza egokien sorrera.
• Eskulan ugaria eta merkea, inguruko herri eta eskualdeetatik etorria. Jo eta ke lan egin zuten, kasu batzuetan baldintza penagarrietan, baina balio eta garrantzi sozial handiko elkarte mugimenduetan antolatzeko adorea eta harrotasuna ere izan zuten. 1910ean, 13.000 pertsona inguruk egiten zuten lan meategietan.
• Meatzaritzaren arloko enpresa garapena, zeinak tokiko negozioak sortzeko erraztasuna, aukera eta sena izan baitzuen, baina esparru ekonomiko zabalagoarekin. Meatzaritzaren garapen horrek berekin ekarri zuen beste sektore batzuk ere garatzea: bankuak, aseguru etxeak, enpresa siderurgikoak, trenen arlokoak, ontziolak, ontzi konpainiak, etab.).

1. ilustrazioa: Nerbioi ibaiaren eta haren inguruen geologiaren ezaugarriak. (Irudia: NorArte Studio)

Faktore horietako bati emango diogu arreta: ezaugarri geologikoei. Faktore hori esanguratsua izan zen, batetik, burdin meatokiak zeudelako bertan eta, bestetik, sortutako geomorfologia egokia zelako garraiobideak sortzeko, mineralak barne mailan garraiatzeko nahiz esportatzeko.

Bilboko itsasadarra inguratzen duen eremuko zorupea arroka sedimentarioek osatzen dute nagusiki. Arroka horiek arro sedimentario batean material detritikoak eta biogenikoak (nagusiki hareharriak, lutitak, kareharriak, margak eta margokareharriak) metatzearen, litifikatzearen, tolestearen eta higatzearen bidez sortzen dira. Kasu honetan, fenomeno hori Eusko-Kantauriar Arroan gertatu zen, zeina Iparraldeko Ozeano Atlantikoa eta Bizkaiko Golkoa zabaltzean sortu baitzen.

Ordutik, arro horrek bilakaera izan du eta itsas sedimentu ugari metatu dira bertan, higadura edo sedimentazio kontinentaleko egoeretatik igaroz, alboko presioak jasotzera iritsi arte (Orogenia Alpetarrean plaka iberiko eta eurasiarrek talka egin eta pixka bat biratzearen ondorioz). Presio horien ondorioz, lehendik zeuden arrokak tolestu, apurtu eta, beranduago, higatu egin ziren, egungo egoerara iritsi arte.

2. ilustrazioa: Bilboko itsasadarraren inguruko lurzoruaren azpian askotariko material eta egiturak daude. Kareharriak, hareharriak, bolkanikoak, lutitak eta margak, baita faila arrunt bat eta alderantzizko beste bat ere. (Irudia: NorArte Studio)

Eusko-Kantauriar Arroaren bilakaera luze horretan zehar, gainjarritako gertakari geologiko ugari erregistratu dira, baina bi hauek dira garrantzitsuenak aztergai dugun gairako:

1. Burdin meatokiak sortzea eta oxidazio bidez aberastea.
2. Ibaiko garraioa garatzeko geomorfologia egokia sortzea.

Bilbo inguruko burdin mineralizazio handienak Behe Kretazeoko kareharrietan ikus daitezke (Aptiarra eta Albiarra; 125 eta 90 milioi urteko antzinatasuna dute). Elkarren artean nahiko paraleloak diren bi zerrendatan multzokatuta daude, zeinak bat baitatoz eskualde erako egitura antiklinal baten (Bilboko Antiklinala) iparraldeko eta hegoaldeko alpeekin. Eremu mineralizatua Basauri eta Mioño (Kantabria) udalerrien artean dago.

Eremu horren sorrerari buruzko hainbat interpretazio daude. Meategi guztiak ez dira mota berekoak, baina bi taldetan sailka daitezke: masiboak eta filoniarrak.

Masiboak kareharrien ordezkapenei dagozkie. Kareharrietan (CaCO3) dauden siderita masak dira (FeCO3), hauekin batera: ankerita, kaltzita eta sulfuroak. Ordezkapenean parte hartzen duten bolumenak oso aldakorrak izan daitezke. Gallartako Bodovalle meategiak, 1993an itxitakoak, 50 Mt erreserba zituen kubikatuta.

3. ilustrazioa: Behe Kretazeoko kareharriak (~125-90 milioi urte), Bilboko Antiklinalaren bi aldeetan zeudenak, burdinaz aberastu ziren mineralizazio-prozesu batzuen bidez. (Irudia: NorArte Studio)

Filoniarrak ere oso ugariak dira. Filoi gehienek NW-SE orientazioa dute. Eskualde eskalako apurketekin lotzen dira. Lodiera desberdinak izan ditzakete, zentimetro batzuetatik metroetaraino bitartekoak (filoi ustiagarriak). Horien mineralogia mineralizazio masiboenaren antzekoa da: siderita, kuartzoa, ankerita eta, mineral gehigarri gisa, sulfuroak.

Uneren batean, kareharriak dagoeneko sedimentatuta eta trinkotuta zeudenean (edo prozesu horretan), baina oraindik presio fase Alpetarrek deformatu gabe, katioi disolbatuak garraiatzeko gai ziren soluzio hidrotermalak (beroak), gatz soluzioak eta soluzio kloruratu-sodikoak gehitu ziren, apurketen eta estratifikazio planoen mesedetan. Burdina hornitu zuten, Ca++ katioia Fe++ katioiarekin ordezkatuz eta siderita eta ankerita sortuz. Mineralizaziodun filoi gehienek fluido hidrotermalek igotzeko erabili zituzten apurketen betegarria erakusten dute.

Toleste prozesuan zehar, gaineko sedimentuen igoera eta higadurari lotuta, arroka mineralizatuak kontaktuan jarri ziren giroko oxigenoarekin eta, hala, alterazio bat sortu zen azaleko eremuetan. Ondorioz, mineral karbonatatuak (nagusiki siderita) burdin oxido eta hidroxido bihurtu ziren (hematiteak, goethita eta limonita), zeinak askoz ere burdin eduki handiagoa baitute eta metalurgian tratatzeko errazak baitira.

Ustiapenaren lehen urteetan, lehiakortasun abantaila bikoitza sortu zen; batetik, burdin gehien zuten mineralak (oxidoak eta hidroxidoak) aire zabalean ustiatu ziren, eta, bestetik, ez zen beharrezkoa horiek aldez aurretik tratatzea labe garaietan sartzeko. Beranduago, XX. mendean aurrera eginda, karbonatoak ustiatzen hasi ziren. Karbonatoak sakonera handiagotik erauzten ziren, kasu askotan zorupeko meatzaritzaren bidez, eta, gainera, aldez aurretik tratatu egin behar ziren, kaltzinazio labeen bidez, beren burdin edukia aberasteko eta metalurgia arazoak ekiditeko.

Geologiaren ikuspegitik, Bizkaiaren garapen ekonomikorako bigarren faktore erabakigarria zorupearen bilakaera geomorfologikoa izan zen; izan ere, Bilboko estuarioa sortu zen, zeina portu natural gisa erabiltzen baitzen (eta oraindik ere erabiltzen da). Erdi Arotik hasi eta XIX. mendera arte, itsasadarra Gaztelatik zetozen produktuen merkataritza ardatz nagusia izan zen. Meatzaritzarekin lotutako jarduera ekonomikoa eta industria, berriz, XIX. mendearen erdialdean eta XX. mendean zehar sortu ziren.

4. ilustrazioa: Bilboko estuarioko egitura kartografiko handien ibilbidea, ibairen ibilguarekin bat datozenak. (Irudia: NorArte Studio)

Bilboko estuarioaren morfologia zuzena eta NW-SE orientazioa urrunetik behatuta, argi ikusiko dugu kokapen hori ez dela kasualitatea. Tolestura nagusien (antiklinorioa eta sinklinorioa) norabidea bat dator guztiz ibai ibilguaren norabide nagusiarekin. Material konpetenteak (nagusiki, kareharriak eta hareharriak) txandakatuta zeuden sedimentu askoz ere bigunagoekin (lutitak eta margak). Horri esker, egiturazko akzidente nagusien bidez (failak, ahultasun planoak, diaklasak, kontaktu estratigrafikoak), urak sedimentu bigunago horietan zehar igaro ziren, ibaiadarretatik (Cadagua, Nerbioi, Ibaizabal) iritsitako emariak gidatuz eta birbideratuz.

Horrek guztiak estuario bat sortzea ekarri zuen. Estuario horren ahoaren inguruko eremuan, ibaiek higadura ahalmen txikiagoa zuten eta sistema itsasaldien eraginpean zegoen, eta, hortaz, sedimentuen metaketa handiak sortu ziren. Ondorioz, paduren ekosistemak sortu ziren eta ibai ibilguak zuzenak izatetik meandro itxurakoak izatera igaro ziren.

5. ilustrazioa: Bilboko itsasadarraren ertzean zeuden mineral zamalekuen kokapena. (Irudia: NorArte Studio)

Ibai ibilguetan barrena ibiltzen zen garraio sare bikaina bazegoen ere, horien zingoa ez zen nahikoa izaten kasu askotan eta garaiaren arabera aldatzen zen; batzuetan urtaroaren araberakoa ere izaten zen. Beharrezkoa izan zen ibaiak artifizialki bideratzea, horien zingoa behar adinakoa zela bermatzeko eta zamaleku egonkorrak eraikitzeko. Dozenaka mineral zamaleku egon ziren estuarioaren ezkerraldean barrena, 2. panelean ikus daitekeen moduan. Panel horrek mineral zamalekuetaraino eramaten zuten trenbideak irudikatzen ditu.

Egileaz:

Alex Franco San Sebastián geologoa da eta Energiaren Euskal Erakundeko (EEE) Geologia eta Meatzaritza Arloko arduraduna.

Itsasadarra eta bere inguru metropolitarra zientziaren eta teknologiaren begiez erakusten duten infografia bilduma batekin hasi zen “Ibaizabal Itsasadarra zientziak eta teknologiak ikusita / La Ría del Nervión a vista de ciencia y tecnología” proiektua. Abiapuntu horretatik, bideoak eta artikulu-sorta bat gauzatu dira, gizarteari itsasadarrari buruz dakizkigun gauza interesgarriak ezagutarazteko eta, oro har, bizi garen ingurua hobeto ulertzeko aukera emateko.

“Ibaizabal Itsasadarra zientziak eta teknologiak ikusita” artikulu-sorta:

1. Geologia, industrializazioa eta burdin mearen garraioa Bilboko itsasadarrean
2. Zer ezkutatzen dute Bilboko itsasadarreko sedimentuek?
3. Bilboko itsasadarreko fauna leheneratzea
4. Bilbo Metropolitarreko Saneamenduko Plan Integralak, 40 urte
5. Meatzeetatik portuetara, mineralen garraio tradizionala
6. Itsasoko bizitza leheneratzea Bilboko Abran
7. Planktona Bilboko itsasadarrean
8. Aliron, aliron, Nerbioiko geologia

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