Cuaderno de Cultura Científica

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¿Qué sucede en nuestro cerebro cuando perdemos un sentido como el de la vista? Que reciclamos, como nos explica Concepción Lillo.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo #Naukas16 ¿Perdemos el sentido cuando perdemos los sentidos? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. #Naukas16 Qué pasa cuando le das un péndulo a una máquina
2. #Naukas15 El olfato, el sentido menos conocido
3. #Naukas14 Sinestesia, cruce de sentidos

El que alguien que te admira se convierta de la noche a la mañana en uno de los hombres más poderosos de la parte del planeta en la que habitas no siempre son buenas noticias, de hecho puede generar mucho estrés. Algo así debió pensar Roger Bacon cuando su admirador Guy de Foulques ocupó el trono de San Pedro tomando el nombre de Clemente IV.

Clemente IV coronando a Carlos de Anjou rey de Sicilia

Y es que, mientras Roger Bacon buscaba la intermediación de Foulques ante el anterior papa, llegó a ofrecer la posibilidad de componer un gran compendio de lo que se sabía de ciencias naturales, matemáticas, lenguas, perspectiva (óptica) y astrología (no astronomía como tal). Pero hete aquí que el ahora Clemente IV entendió poco antes de ascender al solio pontificio en 1265 que ese compendio ya existía y ordenó a Roger que le mandase una copia. Pero para Roger era imposible, no tenía forma de dedicarse a la investigación por las limitaciones que le imponía su orden, ni mucho menos tenía el dinero con el que financiar el proyecto.

Cuando Clemente supo la realidad en 1266, puso remedio inmediato a la situación de Roger, ordenando que, con toda diligencia, y acatando siempre las órdenes de sus superiores, procediese con la mayor diligencia y, llamativamente, con el mayor secreto a la confección del compendio, que ya se encargaba el papa de financiar lo que fuese menester.

Pero esta orden papal creaba una nueva fuente de estrés para Roger ya que, por una parte, tenía orden del papa de escribir un texto sobre las ciencias pero, por otra parte, tenía prohibido expresamente por sus superiores dedicarse a ellas; además se le había ordenado hacerlo en secreto, por lo que tampoco podía decirles a sus superiores quien le había ordenado hacerlo. Increíblemente, Roger se las ingenió para producir su Opus Maius (“gran obra”) en un tiempo llamativamente breve, puesto que Clemente IV ya la tenía en su poder en 1268 (puede incluso que la recibiese en 1267). En esta obra Bacon presentaba su punto de vista en como incorporar la lógica y la ciencia aristotélicas dentro de una nueva teología.

Página de la copia del “Opus maius” que se conserva en Trinity College Dublin

Pero Roger no sé quedó ahí. En el que sea probablemente el mayor despliegue de productividad científica de un solo autor de la historia, para 1268 también había enviado al papa su Opus Minus (“obra menor”), además de De Multiplicatione Specierum, De Speculis Comburentibus además de varios textos de astrología y alquimia.

El papa murió en 1268 sin haber tenido oportunidad de leer lo que había compuesto Roger y éste se quedó sin protector.

Estos trabajos enciclopédicos, a falta de mejor palabra, de Roger, nos permiten atisbar cuál era el estado de los conocimientos en el siglo XIII a través del filtro de una de las mentes más agudas del siglo. Es notable el conocimiento de Bacon sobre la alquimia, como se aprecia en esta descripción del uso de la pólvora [entre corchetes nuestras aclaraciones]:

…ese truco de muchachos que se hace en muchas partes del mundo…[que] con la fuerza de esa sal llamada sal petrae [nitro], se produce tal ruido horrible al romperse…un pequeño parche [está describiendo un petardo]…[que] se siente como si sobrepasara al de un trueno violento, y su luz sobrepasa los mayores fogonazos de los relámpagos… . Pero toma 7 partes de nitro, 5 de avellano joven [aunque no lo parezca, se refiere al carbón vegetal] y 5 de azufre…y esta mezcla explotará si conoces el truco.

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Aun se publican libros que afirman que Roger Bacon fue el introductor de la pólvora en Occidente. Obviamente, eso no tiene sentido desde el momento en que ya estaba lo suficientemente introducida en 1268 como para que la chiquillería anduviese tirando petardos por ahí. Alberto Magno (patrón de los químicos en el orbe católico), contemporáneo de Bacon, también la menciona en sus libros. Y, si en el caso de Bacon no sabemos de donde extrajo esa información (puede que de los gamberros de Oxford o París) en el caso de Alberto sí se puede trazar una fuente probable. En este caso es muy probable que tomara su descripción de la pólvora del libro con el título más descriptivo que pueda existir: el Liber ignium ad comburendum hostes, esto es, el “Libro de los fuegos para quemar enemigos” que se atribuye a un tal Marcus Graecus (Marcos “el griego”), que incluye 35 recetas probadas y utilísimas, entre ellas una para el fuego griego.

Si bien algunas recetas del Liber ignium datan del siglo VIII, y pueden que se compilasen entonces, los indicios apuntan a que fue un español el que lo tradujese del árabe en el siglo XII o XIII, casi contemporáneamente a Alberto y Roger.

A Roger le quedaban aún más ideas en la cabeza y, como le ocurriría a Galileo casi 360 años después, al final terminó escribiendo un libro que le acarrearía no pocos quebraderos de cabeza.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El franciscano, los gamberros y el “Libro de los fuegos para quemar enemigos” (2) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. El franciscano alquimista (1)
2. #Naukas16 Cómo escribir un libro de ciencia para niños
3. Los enemigos de la humanidad

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Dos grupos de investigación vascos, uno de la UPV/EHU y el centro Achucarro, y otro del CIC biomaGUNE han identificado una nueva diana terapéutica que contribuye al proceso inflamatorio en los episodios de isquemia cerebral.

La isquemia cerebral o ictus es la cuarta causa de muerte en el mundo, y la primera causa de discapacidad en los países industrializados. La isquemia se produce como consecuencia de la disminución transitoria o permanente del flujo sanguíneo en el cerebro, y parte del daño irreversible que se produce tras este accidente cerebrovascular es producto de la alteración en los niveles de glutamato, el neurotransmisor excitador más abundante del cerebro. Se sabe además que tras los episodios isquémicos se produce una inflamación que puede agravar la perdida de neuronas e impedir la recuperación del paciente.

Estos dos grupos de investigación de biomaGUNE y Achucarro ya demostraron hace dos años el papel que juega una determinada proteína, denominada “intercambiador cistina/glutamato”, en la alteración de los niveles del neurotransmisor glutamato que ocurre tras un episodio de ictus. Y que dicha alteración desencadena parte del daño en estos accidentes cerebrovasculares.

En el estudio, que ocupa la portada de Theranostics, estos investigadores han demostrado que esa misma proteína contribuye también a la reacción inflamatoria que se desencadena tras el episodio de ictus, y con ello, a identificar una nueva diana terapéutica que sirva para explorar nuevas vías para atajar las consecuencias de las isquemias o ictus.

El grupo de investigación del CIC biomaGUNE, compuesto con Jordi Llop y Abraham Martín ha utilizado técnicas de imagen funcional como el PET (Positron Emission Tomography) para analizar los niveles de esta proteína durante un largo periodo de tiempo después del ictus, desde pocas horas hasta un mes, observando cómo los niveles se incrementaban de forma paralela al desarrollo del proceso inflamatorio. Por su parte, los investigadores de Achucarro y la UPV/EHU, María Domercq, Jon Gejo y Carlos Matute, han estudiado la expresión génica de la regulación de esta proteína para los procesos inflamatorios post-isquemia, observando que una inhibición de la misma mejora el cuadro inflamatorio en los accidentes cerebrovasculares.

Referencia:

M. Domercq, B. Szczupak, J. Gejo, V. Gómez-Vallejo, D. Padro, KB Gona, F Dollé, M Higuchi, C Matute, J Llop & A Martín. (2016) PET Imaging with [18F]FSPG Evidences the Role of System xc- on Brain Inflammation Following Cerebral Ischemia in Rats. Theranostics 6(11): 1753-1767. doi:10.7150/thno.15616

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Identificada la proteína que provoca la inflamación tras un ictus se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. Daño cerebral por ictus o cuando un neurotransmisor se convierte en neurotoxina
2. Un simple análisis de sangre permite detectar el deterioro cognitivo tras un ictus
3. #Naukas15 ¿Ictus? no, nosotros no tenemos plantas en casa

“Nat contempló, horrorizado, los pequeños cadáveres. Había petirrojos, pinzones, herrerillos, gorriones, alondras, pinzones reales, pájaros que, por ley natural, se adherían exclusivamente a su propia bandada y a su propia región y ahora, al unirse unos a otros en sus impulsos de lucha, se habían destruido a sí mismos contra las paredes de la habitación, o habían sido destruidos por él en la refriega. Algunos habían perdido las plumas en la lucha; otros tenían sangre, sangre de él, en sus picos.”
Daphne Du Maurier, Los Pájaros, 1952.

“-Las gaviotas perseguían su pescado.
-Vamos, seamos lógicos.
-¿Qué perseguían los cuervos en la escuela? ¿Qué cree que perseguían, señorita … Daniels?
-Creo que perseguían a los niños.
-¿Con qué propósito?
-Para matarlos.
-¿Por qué?
-No sé por qué.
-Eso me parecía.”
Alfred Hitchcock, Los Pájaros, 1963.

Cartel original de “The Birds” (“Los pájaros”) de Alfred Hitchcock (1963)

Fue el 28 de marzo de 1963 cuando los pájaros de Bodega Bay, en California, al norte de San Francisco, llegaron a Nueva York transportados a la pantalla en una película, Los Pájaros, que es una leyenda. Es la historia de Melanie Daniels, interpretada por Tippi Hedren, y Mitch Brenner, por Rod Taylor, y su lucha con las aves enloquecidas en Bodega Bay, donde vive la familia de Mitch.

Una gaviota ataca a la protagonista, los cuervos a los niños en la escuela, las gaviotas a los habitantes del pueblo, todo tipo de pájaros a la familia Brenner,… Nadie sabe por qué, lo que hace a la película todavía más sorprendente y angustiosa y, como buscaba el director, más terrorífica. Se basó para preparar el guión en un cuento de la famosa escritora, varias veces llevada al cine, Daphne Du Maurier, publicado en 1952 con el mismo título. En el relato, los pájaros atacan una granja aislada en la que vive una pequeña familia, en un invierno duro, seco y frío, con un gélido viento del este.

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Tampoco la autora, como Hitchcock en su película, nos dice por qué atacan los pájaros pero el director conoció un suceso parecido cuando estaba escribiendo el guión. La noticia apareció en el periódico Santa Cruz Sentinel, de la localidad del mismo nombre situada al sur de San Francisco, en California. Se publicó el 18 de agosto de 1961 y titulaba, con grandes caracteres y en primera página: “Seabird Invasion Hits Coastal Homes”. El periodista Wally Trabing informaba de que un vuelo masivo de Fardelas Negras (Ardenna griseus), una especie de ave marina que se mueve por el Pacífico, el Índico y el Atlántico, con migraciones de hasta 74000 kilómetros o de 500 kilómetros en un día, había invadido el pueblo a las 3 de la madrugada, chocando con las casas y muriendo sobre tejados y aceras a la vez que vomitaban restos de las anchoas que habían comido. A la mañana siguiente, las calles estaban llenas de cadáveres de Fardelas y de restos de vómitos con anchoas medio digeridas. El hedor era espantoso. Ocho vecinos tuvieron que ser atendidos por picotazos y, aunque se mandaron al laboratorio algunos ejemplares, nunca se supo la causa de la locura de las aves y se decidió que no suponía ningún peligro para la salud humana.

En el último párrafo de la noticia, el periodista añade que habían recibido una llamada telefónica del director de cine Alfred Hitchcock pidiendo un ejemplar del periódico. En aquellos días, Hitchcock vivía en una mansión en las montañas de Santa Cruz.

Unos días más tarde, el 21 de agosto, el Sentinel publica una nota explicando la petición de Hitchcock. Estaba escribiendo el guión de una película basada en el cuento de Daphne Du Maurier, publicado 10 años antes. En el relato se cuenta el ataque de millones de aves enloquecidas a una pequeña aldea inglesa. Hitchcock negó que el suceso de Santa Cruz fuera un método para publicitar su película y declaró al periódico que “sencillamente, fue una coincidencia”. En la película, en un diálogo del protagonista, Mitch Brenner, con vecinos de Bodega Bay, se menciona el ataque a Santa Cruz.

La causa del ataque de Santa Cruz fue un misterio durante años. Se dijo que quizá las Fardelas se desorientaron por la niebla en una de sus largas migraciones, o que se asustaron por las prácticas de tiro de las cercanas instalaciones militares de Fort Ord. Fue en 1991 cuando comenzó a despejarse el enigma. En septiembre de ese año aparecieron cientos de cormoranes y pelícanos muertos o moribundos en las playas de Santa Cruz. El grupo de Thierry Work, del Departamento de Caza y Pesca de California, analizó los cadáveres y descubrieron que las aves estaban intoxicadas con ácido domoico, un compuesto tóxico para el sistema nervioso sintetizado por algas unicelulares que crecen en el medio marino.

El ácido domoico es sintetizado por algas unicelulares del grupo de las diatomeas del género Pseudo-nitzschia, es muy tóxico y puede provocar la muerte. Estas diatomeas pueden formar las temidas mareas rojas, un crecimiento rápido e intenso de algas en el mar que se da en las condiciones de nutrientes y temperatura adecuadas. El ácido domoico liberado se puede acumular en los moluscos que se alimentan de filtrar el agua de mar como, por ejemplo, almejas o mejillones, y alimentar anchoas o sardinas. En este caso, estos alimentos son muy peligrosos para el consumo humano. Cuando las aves marinas se alimentan de estos peces envenenados también toman el ácido domoico y se intoxican. Es lo que pasó en Santa Cruz en 1961 y en 1991, cuando los cuerpos de las aves aparecieron con vómitos y restos medio digeridos de anchoas.

Pseudo-nitzschia

Habían pasado 50 años desde el primer ataque a Santa Cruz en 1961 cuando Sibel Bargu y su equipo, de la Universidad de Louisiana en Baton Rouge, volvieron sobre el ataque de las Fardelas Negras. No existen muestras directas de lo que allí ocurrió pero analizaron el zooplancton que se muestreaba en la zona desde 1949. Este zooplancton, formado por animales de muy pequeño tamaño, se alimenta de fitoplancton que, entre otros grupos, lleva las diatomeas y, entre otros géneros de diatomeas, las Pseudo-nitzschia que sintetizan el ácido domoico. A su vez, el zooplancton sirve de alimento a los peces, como anchoas y sardinas, y a las aves, como las Fardelas, los pelícanos o los cormoranes. El grupo de Bargu analizó el contenido del tubo digestivo del zooplancton recogido en 1961 en los alrededores de Santa Cruz, y encontró Pseudo-nitzschia en el 79% de las muestras. La especie más abundante era la Pseudo-nitzschia turgidula, en el 49% de las muestras, y conocida por sintetizar ácido domoico.

En resumen, en 1961 hubo una marea roja en los alrededores de Santa Cruz, con abundancia de diatomeas productoras de ácido domoico que, sirvieron de alimento al zooplancton y, en último término, a las anchoas y a las Fardelas Negras. Se intoxicaron, atacaron Santa Cruz y murieron en sus calles. Y Alfred Hitchcock, con su genio, el cuento de Daphne Du Maurier y el ataque a Santa Cruz, creó una obra maestra, Los Pájaros, que impresiona y asusta.

En una revisión de hace unos años, Raphael Kudela y su grupo, de la Universidad de California en Santa Cruz, precisamente, cuentan que estos crecimientos de algas se producen en las costas occidentales de América, África y Europa, donde chocan las corrientes oceánicas con agua a mayor temperatura. En la Península Ibérica, estas algas aparecen en Portugal, Galicia y el Cantábrico.

En nuestra costa, el grupo de Emma Orive, de la UPV/EHU en Leioa, ha estudiado en detalle las especies de Pseudo-nitzschia y ha descrito incluso dos especies nuevas. Estos estudios ayudan a conocer la presencia de estas algas diatomeas que son potencialmente tóxicas. Su presencia es frecuente en primavera y verano cerca del Abra, con la presencia demostrada de por lo menos 15 especies de Pseudo-nitzschia. Por ello, Emma Orive considera que el riesgo que representan es alto. En las playas, la presencia de estas algas las detectan los análisis rutinarios de Osakidetza sobre salud pública en la temporada de baños.

Referencias:

Bargu, S. et al. 2012. Mystery behind Hitchcock’s birds. Nature Geoscience 5: 2-3.

Kudela, R. et al. 2005. Harmful algal blooms in coastal upwelling systems. Oceanography 18: 184-197.

Orive, E. et al. 2010. Diversity of Pseudo-nitzschia in the Southeastern Bay of Biscay. Diatom Research 25: 125-145.

Orive, E. et al. 2013. The genus Pseudo-nitzschia (Bacillariophycae) in a temperate estuary with description of two new species: Pseudo-nitzschia plurisecta sp.nov. and Pseudo-nitzschia abrensis sp.nov. JOuranl of Phycology 49: 1192-1206.

Trabing, W. 1961. Seabird invasion hits coastal homes. Santa Cruz Sentinel August 18.

Work, T. et al. 1993. Epidemiology of domoic acid poisoning in Brown Pelicans (Pelecanus occidentalis) and Brandt’s Cormorants (Phalacrocorax penicillatus) in California. Journal of Zoo and Wildlife Medicine 24: 54-62.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo El caso de “Los Pájaros” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. Pájaros en la cabeza
2. El caso del “Solitario” George
3. El caso de Bernard Heuvelmans

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Olvida todo lo que creías saber sobre la penicilina y prepárate paraa ser sorprendido por José Ramón Alonso.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo #Naukas16 La verdadera historia de la penicilina se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. #Naukas16 La nutrición está sobrevalorada (y cómo me jode)
2. #Naukas16 El rey que creyó estar hecho de vidrio
3. #Naukas16 Flipando en Colores

Si tu estantería se parece un poco a la de mi casa, como mínimo uno de sus estantes estará lleno de CDs. Pero si tu rutina se parece un poco a la mía, probablemente hace ya tiempo que no utilizas esos CDs para escuchar música. Al menos, en mi caso, estos artilugios del siglo XX han pasado a convertirse en preciosos recuerdos de conciertos aún mejores, pero su valor práctico está cada vez está en más entredicho. El siguiente en caer será mi colosal archivo de ficheros mp3, aplastado por el peso de otro mucho mayor: la base de datos de Spotify.

Sin embargo, hay algo en lo que Spotify nunca batirá a los CDs, una utilidad quizás no tan conocida pero francamente sorprendente: la capacidad de los CDs para hacer espectroscopía. Ya verás, pruébalo en casa: quita un poco el polvo de ese viejo estante y elige un CD cualquiera; ilumínalo con una linterna y… ¡voilá! el arcoiris: aparecen los colores de los que se compone esa luz. Puedes verlos directamente sobre el CD o, apagando las luces, proyectando la reflexión que se produce en el CD sobre la pared. La segunda opción, para mi gusto, es la más impresionante.

Lo que sucede es que los CDs tienen una serie de ranuras, de pistas enrolladas sobre sí mismas de una anchura similar a la longitud de onda de la luz. Dependiendo del ángulo con que incide la luz incide, se refleja una longitud de onda u otra, es decir, un color u otro. Por eso, cuando vemos la luz reflejada en el CD, los colores aparecen en la pared separados, abiertos como en un abanico.

El primero en observar este fenómeno fue Newton en el siglo XVII. Aunque, evidentemente, Newton no utilizó un CD: en su lugar lo que usó fue un prisma. El fenómeno es el mismo: el cristal, con su característico índice de refracción, provoca que la luz se tuerza (cambie su trayectoria) de manera distinta según su longitud de onda y, de nuevo, los colores aparecen desplegados al atravesarlo, mostrando lo que se conoce como el espectro de la luz. Gracias a este fenómeno, Newton pudo demostrar que la luz blanca es la suma de todos esos colores.

Sin embargo, si alguna vez habéis tenido ocasión de jugar con un prisma o, si habéis mirado durante un buen rato el arcoiris… sabréis que no resulta sencillo contar cuántos colores hay ahí. No es fácil determinar dónde empieza y dónde acaba el naranja, por ejemplo, o cuál es la frontera entre el verde y el azul. A pesar de los libros de colorear que nos daban de niños: la luz, el arcoiris no tiene escalones, es un continuo. Y, sin embargo, Newton no se limitó a decir que luz blanca era la suma de los demás colores sino que, además, decidió ponerles número: el espectro luminoso estaba formado, exactamente, por siete colores, los siete colores que hoy decimos que tiene el arcoiris.

Luz del sol atraviesa las cortinas y un prisma se cruza en su camino…

A pesar de no tratarse de una observación científica, objetivable, el número siete no era en absoluto casual. Para estudiar la luz, Newton se basó en el sonido y siete son las notas que tiene una escala musical en la tradición occidental. Concretamente, Newton se basó en una escala dórica. Esta escala tiene dos semitonos, dos sonidos más cercanos entre sí, justo entre lo que correspondería al rojo y el amarillo, y al azul y el violeta. Este es el motivo por el que tenemos colores tan secundarios en nuestro arcoiris como el naranja, es el motivo que todos los niños, desde hace 3 siglos, tienen que aprenderse el color añil… aunque nadie sepa muy dónde está.

Valses nobles et sentimentales, No.2 de Ravel, compuesto sobre la escala dórica.

Por lo demás, la teoría de Newton sobre la luz no era del todo correcta. Newton apostó que la luz eran partículas y hoy sabemos que también tiene propiedades ondulatorias. Sin embargo, justo en esta analogía musical, hasta cierto punto acertó: el color es a la luz, lo que las distintas notas son al sonido. Tanto la luz como el sonido son ondas. Y lo que distingue a los distintos colores entre sí es, precisamente, la frecuencia, lo rápido que oscila esa onda, lo mismo que distingue unas notas de otras en el caso del sonido.

Ahora bien, como podemos comprobar con ayuda de un CD, la mayoría de las luces que vemos en nuestro día a día, no están compuestas de un color puro, de una sola frecuencia: las bombillas incandescendentes, el fluorescente de la cocina, los LEDs… cada fuente luminosa tiene su propia composición en colores, su propio espectro. Sólo un láser nos daría una frecuencia única. Exactamente del mismo modo: la mayoría de los sonidos que escuchamos cotidianamente están compuestos por la suma de muchos sonido de distinta frecuencia; cada uno tiene su propio espectro sonoro.

En el caso del sonido no hay un espectrógrafo tan barato y tan casero como el CD para la luz. Sí pueden descargarse bastantes aplicaciones para móvil y, si te gustan un poco los temas relacionados con el sonido, te recomiendo encarecidamente que lo hagas. Pero, sin duda, el mejor analizador de espectros sonoro lo tenemos todos en la cabeza y son nuestros oídos. En el oído hay un órgano, llamado cóclea que es un verdadero portento descomponiendo el sonido en sus distintas frecuencias.

Gracias a ello podemos reconocer el timbre de los sonidos, podemos distinguir un violín de un trombón, entre la voz de una amiga o la de tu hermana, o, por ejemplo, el sonido de las distintas vocales. Quizás por ello, nuestro oído sea tan bueno en esta tarea: todos los fonemas de un idioma son una cuestión de timbre. En concreto, las vocales se distinguen únicamente por la intensidad relativa de sus componentes espectrales, por la distribución de su arcoiris interno. Si me has hecho caso y tienes un analizador de espectros sonoros instalado ya en tu móvil, prueba a cantar una misma nota sobre distintas vocales: verás que los picos no cambian de lugar, sólo de intensidad.

Las vocales se distinguen solo por la intensidad relativa de los armónicos (Ilustración Almudena M. Castro)

Las vocales son un ejemplo de lo que se conoce como sonidos de tono bien definido. Como definición intuitiva podríamos decir que son los sonidos que se pueden cantar: intenta cantar el sonido de una palmada, o el de una “p”. Difícil, ¿verdad? Son sonidos ruidosos, no tienen una nota que se les pueda asignar con facilidad. Bien, los sonidos de tono bien definido son especialmente interesantes porque su espectro tiene una forma muy peculiar: en lugar de tener un arcoiris continuo de frecuencias, lo que encontramos son una serie de picos. Estos picos, estas frecuencias nos dan información sobre cómo vibra un determinado objeto y la forma del objeto mismo.

Si tomamos, por ejemplo, una cuerda (lo que se suele tomar para modelizar estos sonidos), observaremos sólo puede moverse de determinadas maneras definidas por su propia geometría: sólo puede vibrar como una comba, o por mitades, por tercios… pero nunca de maneras asimétricas, por ejemplo. Por este motivo, el sonido de una cuerda (y los sonidos de tono bien definido en general) está compuesto por una serie de frecuencias muy bien definidas que se relacionan por números enteros: los llamados armónicos. Estos armónicos nos informan sobre los modos de vibración, las formas de moverse del objeto, bien sea una cuerda, nuestras cuerdas vocales o un instrumento de viento.

Esta es la forma que tienen, por ejemplo, los espectros de un clarinete y una flauta:

Este, en cambio, es aspecto que tiene el espectro del hidrógeno:

Siendo un maestro de escuela en Suiza y a la edad de 60 años, Balmer descubrió una fórmula sencilla que relacionaba las líneas principales del espectro del hidrógeno en el rango visible. Fue su primera publicación en el campo de la física. Hoy se conocen como líneas de Balmer.

Decíamos antes que la mayoría de fuentes de luz que encontramos en nuestro entorno se dividen un arcoiris más o menos continuo. Sin embargo, en el siglo XIX, los físicos descubrieron que si calentaban suficientemente un gas y miraban su espectro, lo que aparecía no era ese continuo sino una serie de líneas, separadas entre sí, igual que en el caso del sonido. A su vez, la espectroscopia alcanzó suficiente precisión para empezaron a observar, esas mismas líneas, solo que en negativo, como sombras, sobre la luz de las estrellas. Como las líneas coincidían, los físicos pensaron que esta podría ser la clave para descubrir de qué estaba hecho el universo.

Además, aquellas líneas eran sorprendentemente parecidas a los picos de los espectros sonoros ya conocidos. Por eso, lo primero que pensaron fue que aquello debían ser los armónicos de los átomos, sus frecuencias naturales, sus modos característicos de moverse internamente. El físico Johnstone Stoney denominó, incluso, a estas líneas “sobretonos” e intentó ajustarlas a la serie armónica (1/n) propia de los sonidos musicales. En el caso del hidrógeno, concluyó que las tres líneas principales en el rango visible correspondían a los armónicos 20, 27 y 32 de una frecuencia fundamental. Pero para Balmer, estos números resultaban demasiado caprichosos, demasiado “feos”. Por eso se esforzó en encontrar una expresión más bonita (y correcta) que permitiese hallar la frecuencia fundamental del espectro, como en el caso de la cuerda. Así halló la fórmula que lleva su nombre, si bien los modos de vibración que representaba siguieron siendo un misterio.

De nuevo, los físicos no estaban del todo en lo correcto, pero tampoco iban muy desencaminados. De hecho, los electrones dentro de los átomos están restringidos a moverse dentro de una serie de orbitales. Existen modos de vibración permitidos, niveles energéticos permitidos dentro de un átomo para un electrón, comparables a los modos de vibración de una cuerda. En realidad, el espectro de la luz no nos da directamente las frecuencias de estos niveles, sino que nos da una diferencia de frecuencias (por eso hay una resta en la fórmula de Balmer). Esto es así porque lo que llega a nosotros, lo que percibimos a través de la luz son fotones que han saltado de un nivel a otro y que llevan consigo la diferencia de energías entre estos niveles. Pero, finalmente, el fenómeno no es tan lejano: existen modos de vibración en los átomos y, en definitiva, un concepto sonoro, los armónicos, sirvió para intuir y acercar de manera muy temprana, un concepto de física nuclear mucho más complejo.

Desde entonces, los espectros de las estrellas han servido a los científicos para averiguar de qué está hecho el universo. Cada átomo deja su impronta sobre la luz, una huella dactilar inconfundible y característica. Pero también podemos, en honor a la historia, pensar en esos espectros como los timbres del universo y, en los astrofísicos, como verdaderos afinadores de estrellas.

Este post ha sido realizado por Almudena M. Castro (@puratura) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

El artículo Afinadores de estrellas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. La habitabilidad de las exotierras alrededor de estrellas enanas rojas
2. El chaval que luchó por un libro y viajó a las estrellas
3. Polvo de estrellas

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A un robot le dieron un péndulo doble. No te imaginas lo que ocurrió después…pero para eso está Julián Estévez, que te lo cuenta.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo #Naukas16 Qué pasa cuando le das un péndulo a una máquina se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. #Naukas14 ¿Cómo funciona el coche de Google?
2. #Naukas16 El rey que creyó estar hecho de vidrio
3. #Quantum13 De cómo la ciencia ayudó a a ganar una guerra

Aguacates

Es difícil reproducirse cuando eres una planta. Piénselo. Ni siquiera depende enteramente de uno y de su correspondiente compañero de juegos sexuales (juegos poco emocionantes desde nuestro punto de vista, quizá, pero juegos al fin y al cabo). Algo tiene que venir a echar una mano para dispersar después las semillas. Qué incertidumbre la de la reproducción vegetal.

El agua, el viento y la fuerza de gravedad son sus principales aliados, ya que son los factores de dispersión de semillas más habituales. Cada una está adaptada a su dispersador, y por eso algunas son ligeras y parecen tener alas, de forma que el viento las eleve y aleje del árbol madre, otras son impermeables y flotan para no ahogarse en el agua y otras son pesadas y resistentes para llegar al suelo sin problemas.

Algunas plantas han evolucionado durante miles de años para aprovecharse de un característica animal que ellas no tienen: el movimiento a voluntad. Se trata de una especie de acuerdo tácito entre flora y fauna, en el que la primera obtiene alimento y la segunda la dispersión de sus vástagos. Todos ganan… casi siempre.

Porque lo bueno de depender del viento, del agua o de la gravedad para encontrar un lugar propio donde echar raíces es que es difícil que alguno de estos tres elementos desaparezca. Depender de la fauna es otro cantar.

Los animales, a veces, tienen la fea pega de extinguirse, y si eso es ya una tragedia para los pobres animales en cuestión, lo es también para los ecosistemas en los que se encuentran, especialmente para las otras especies a las que alimentasen (el ciclo de la vida es bello pero cruel) y para las plantas que tuviesen puestos en ellos sus esperanzas de reproducción.

El aguacate es un anacronismo evolutivo…

Si tiene usted ocasión, acérquese a una frutería y eche un vistazo a los aguacates. Es un pequeño milagro que pueda usted comerse un aguacate, porque el aguacate es un fruto de otra época.

El aguacate alcanzó su forma y constitución durante el Cenozoico, una época en la que enormes herbívoros paseaban a sus anchas en América, su lugar de origen. Mamuts y otros parientes de los elefantes, caballos gigantes, perezosos grandes como coches y otros enormes animales encontraban muy apetitoso el grasiento fruto, que engullían de un bocado y cuya gran semilla transportaban de un lugar a otro mientras cruzaba su sistema digestivo, para terminar depositándola a kilómetros de distancia, bien envuelta en fertilizante, después de completar la última fase de la digestión.

Hace unos 13.000 esos enormes animales desaparecieron, y el aguacate ya no tiene quien lo disperse de forma natural. Una fruta caída puede ser roída, mordida y relamida por cualquier ejemplar de la diminuta fauna actual, pero pocos animales pueden tragarse un aguacate entero y su semilla del tamaño de una pelota de pingpong, y sin eso, la planta está condenada a que los frutos caigan a sus pies, se pudran y las semillas se queden allí, demasiado cerca del especimen original como para arraigar y crecer sin competir por los recursos disponibles (la luz, el agua, los nutrientes).

Papaya

El aguacate no es el único fruto que se ha quedado sin nadie que se lo coma. Ocurre lo mismo con la naranja de Luisiana, la acacia de tres espinas o la papaya. Todos son anacronismos evolutivos, un concepto desarrollado por el ecólogo tropical Dan Janzen y el paleoecólogo Paul Martin para señalar aquellas plantas y frutos que evolucionaron para atraer y ser comidos por unos animales que ya no existen.

… pero todavía no se ha dado cuenta

Y si ya no existen, ¿por qué seguir gastando tanta energía en unos frutos tan grandes que nadie se va a comer y que parecen destinados a pudrirse al pie de la planta? ¿No sería mucho más eficaz reorganizar los esfuerzos y desarrollar unos frutos más pequeños y proporcionados a la fauna actual?

Probablemente sí, pero es pronto todavía. Si bien 13.000 años es para nosotros muchísimo tiempo, para una planta que puede vivir unos 250 años, son solo 52 generaciones. En un sentido evolutivo, como explica Whit Bornaugh en American Forests, el aguacate y sus compañeros de desdichas aún no se han dado cuenta de que la megafauna de la que dependían ya no existe, y por tanto no han tenido tiempo de cambiar su estrategia.

Además de una curiosa historia de interacciones entre los habitantes de un ecosistema y el efecto dominó que un cambio produce, las desdichas de aguacate son una llamada de atención sobre el impacto que las acciones humanas tienen sobre el medio ambiente, ya que los científicos consideran probable que el ser humano causase la desaparición de esos grandes mamuts, mastodontes, ciervos y perezosos.

Megafauna

Los seres humanos llegaron a América justo antes de que se extinguiesen. Era también el final de la última Edad de Hielo, pero estos animales ya habían sobrevivido a varios ciclos climáticos y habían salido de ellos indemnes. El mismo patrón se repitió cuando el ser humano llegó por primera vez a Australia hace 50.000, a las Indias Orientales hace unos 6.000 años, a Madagascar hace 2.000 años y a Nueva Zelanda hace un milenio.

Por tanto, incluso en los lugares que nos hemos esforzado por preservar faltan piezas de ecosistemas que sabemos incompletos, y son las más evidentes. Aunque las consecuencias de esa falta están aún por resolver (¿cómo lo habría hecho el aguacate para sobrevivir sin la agricultura?), es difícil saber qué otras piezas faltan que nos hayan pasado desapercibidas. Y seguimos llevando a otras a la desaparición. Quizá aquellos primeros habitantes americanos, y los que también llegaron a Australia o Nueva Zelanda, no sabían que estaban causando la extinción de esas megaespecies, pero nosotros no tenemos esa excusa.

Sobre la autora: Rocío Pérez Benavente (@galatea128) es periodista en El Confidencial

El artículo El aguacate debería haberse extinguido, pero él no lo sabe todavía se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. Mestizajes: ¿Cómo sabe una metáfora? Poética y ciencia, por Amelia Gamoneda
2. La ciencia mola (o debería)
3. ¿Y si los dinosaurios se hubieran extinguido antes de que se formaran los anillos de Saturno?

Es un mantra muy repetido que una correlación no implica causalidad. Sin embargo, hay correlaciones que merecen ser investigadas en busca de causalidades, sobre todo cuando no tenemos prácticamente ni idea de ante qué estamos: es el caso de la materia oscura y las nubes intergalácticas de gas.

No todas las frecuencias de la luz que emite un cuásar, esas regiones compactas alrededor de los agujeros negros supermasivos que emiten cantidades ingentes de radiación, llegan a la Tierra. Sobre todo si el cuásar se encuentra muy alejado. Y es que la luz se va viendo despojada de las frecuencias que corresponden a las que el hidrógeno es capaz de absorber cuando atraviesa las nubes intergalácticas ricas en este elemento. Esto se traduce en lo que se llama un “bosque” (el bosque Lyman-alfa) de líneas oscuras dentro del espectro de todas las frecuencias de luz posibles. Las mediciones de las características de este bosque pueden servir para poner de manifiesto las características de las nubes que ha atravesado la luz y, con esta información, comprobar la validez de los distintos modelos cosmológicos.

Bosque Lyman-alfa

Ahora, un grupo de investigadores encabezado por Cyrille Doux, de la Universidad París – Diderot ha demostrado que puede obtener nueva información astrofísica correlacionando las líneas Lyman-alpha con los efectos de lente gravitatoria en el fondo cósmico de microondas. Y esta correlación lo que podría poner de manifiesto es una relación entre las nubes intergalácticas de gas y la materia oscura.

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Tanto el espectro Lyman-alfa como los efectos de lente gravitacional en el fondo cósmico de microondas dependen de la densidad de materia que existe en la línea de visión del observador. Si bien las señales Lyman-alfa pueden relacionarse fácilmente con la densidad de átomos de hidrógeno, los efectos de lente gravitacional son una aproximación muy buena a la presencia de materia oscura, cuyo único efecto conocido es el gravitatorio.

Los investigadores han empleado los datos del fondo cósmico de microondas recopilados por el satélite Planck y los espectros de cuásares recogidos en el Sloan Digital Sky Survey y comprobado que existe una correlación entre los dos conjuntos de datos. En concreto, han encontrado direcciones en las que las que la densidad de materia oscura es alta y en las que las fluctuaciones de las señales Lyman-alfa son también mayores que el promedio.

La detección de esta correlación tiene dos implicaciones fundamentales. La primera es que ayudará a los investigadores a caracterizar los efectos de los procesos astrofísicos en las fluctuaciones del bosque Lyman-alfa. Y la segunda es que puede poner de relieve la influencia de la materia oscura en la distribución de la materia visible (bariónica) en el espacio intergaláctico: un dato que puede ser precioso para afinar los modelos cosmológicos.

Referencia:

Cyrille Doux et al. (2016) First detection of cosmic microwave background lensing and Lyman-α forest bispectrum Phys Rev. D doi: 10.1103/PhysRevD.94.103506

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo Materia oscura entre nubes intergalácticas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. ¿Y si lo que detectó LIGO fue materia oscura?
2. Los supermateriales aumentan la sensibilidad 10.000 veces en los detectores de materia oscura
3. Un neutrino estéril como candidato a materia oscura

El objetivo de la entrada de hoy de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica es simplemente que disfrutemos juntos de un hermoso cuadro, una obra de una gran fuerza estética y enorme valor artístico, Vi el número 5 en oro (1928), del artista norteamericano Charles Demuth.

“Vi el número 5 en oro” (1928), de Charles Demuth

Este cuadro es una obra importante en la historia del arte norteamericano. Su autor es Charles Demuth, una de las figuras más representativas del movimiento artístico norteamericano conocido como precisionismo, o también, realismo cubista. El precisionismo fue un movimiento artístico que se desarrolló en Estados Unidos en el periodo entre las dos guerras mundiales y que estuvo fuertemente influenciado por el cubismo y el futurismo. Sus temas principales fueron la industrialización y la modernización de los ambientes rurales norteamericanos.

Entre los artistas más destacados del precisionismo estaban la neoyorquina Elsie Driggs (1898-1992), cuya obra más famosa es Pittsburg (1927), Francis Criss (1901-1973), entre cuyas obras está El palacio de justicia de Jefferson Market (1935), Charles Demuth, Edward Hopper (1882-1967), seguramente el miembro más famoso, autor de obras como Halcones de la Noche (1942), Domingo por la mañana temprano (1930) o Casa junto a la vía de tren (1925), en la que se inspiró Alfred Hitchcock para crear la mítica casa de su película Psicosis (1960), el pintor y fotógrafo Charles Sheeler (1883-1965), quien acuñó el término de “precisionismo” y entre cuyas obras más famosas están Paisaje americano (1930), Paisaje clásico (1931) o La planta de River Rouge (1932), y una de las artistas norteamericanas más importantes del siglo XX, Georgia O’Keeffe (1887-1986) que dedicó muchos de sus cuadros, pertenecientes a este estilo artístico, a la ciudad de Nueva York y sus rascacielos, como Noche en la ciudad (1926), Nueva York, Noche (1926), American Radiator Building, Noche, Nueva York (1927).

“Paisaje americano” (1930), Charles Sheeler

“El palacio de justicia de Jefferson Market” (1935), de Francis Criss

Pero conozcamos un poco al autor del cuadro Vi el número 5 en oro. Charles Demuth (1883-1935) fue uno de los acuarelistas más destacados de la historia del arte en EE.UU., que centró su interés en las flores, las frutas y los vegetales (temas que también interesaron a otros artistas del precisionismo, como por ejemplo Georgia O’Keeffe o Elsie Driggs), y también en la homosexualidad. Más adelante empezaría a utilizar el óleo e, influenciado por las vanguardias europeas (como consecuencia de sus viajes por Europa y el contacto en EE.UU. con algunos vanguardistas, en particular por su relación con el círculo de Stieglitz), desarrolló el precisionismo. Hacia 1919 empezaría a pintar, con este nuevo estilo, sus característicos paisajes industriales.

“Aucassiu y Nicolette” (1921), Charles Demuth

Entre 1923 y 1928, Charles Demuth realizó su famosa serie de retratos simbólicos conocidos como los “retratos-cartel”, centrados en artistas y escritores emblemáticos norteamericanos amigos suyos, Georgia O’Keeffe, Arthur Dove, Charles Duncan, Marsden Hartley, John Marin (artistas), y Gertrude Stein, Eugene O’Neill, y Wallace Stevens (escritores), y que tuvieron mucho éxito.

“Love, Love, Love. Homenaje a Gertrude Stein” (1928), retrato-cartel de Charles Demuth, que se encuentra en el Museo Thyssen-Bornemisza, Madrid

Precisamente, la obra que traemos aquí hoy, Vi el número 5 en oro(1928), es un retrato-cartel de tipo simbólico dedicado al escritor modernista y amigo de Demuth, William Carlos Williams. Obra que se ha convertido en la más conocida de Demuth. Este decidió retratar al escritor modernista a través de uno de sus poemas, El gran número, en el que describía una experiencia real del poeta:

Entre la lluvia

y las luces

vi el número 5

de oro

en un coche

de bomberos

rojo

moverse

tenso

ajeno

al toque de la campana

el aullido de la sirena

y el estruendo de las ruedas.

“Vi el número 5 en oro” (1928), de Charles Demuth

Esta obra, realizada en un claro estilo precisionista, utiliza formas geométricas sencillas. El camión rojo, los edificios de la ciudad, las luces de las farolas, la lluvia marcada por líneas diagonales y los tres números 5 en oro de tres tamaños, de pequeño a mayor, creando el efecto de que se acerca el camión de bomberos.

Hay diferentes elementos tipográficos que al espectador de la obra le indican que es un retrato de William Carlos Williams, como sus iniciales W.C.W., Bill, el apodo de William, su segundo nombre Carlo[s] (su madre era puertorriqueña) o “ART Co” (compañía de arte) en referencia a los círculos vanguardistas en los que se movían ambos.

La tipografía del número 5 es muy parecida al tipo de letra Clarendon (más concretamente a la Clarendon Light), perteneciente a la familia de los tipos egipcios, introducido por Robert Beasley y Benjamin Fox en 1845, y que se convirtió en el tipo más utilizado de todos los tiempos. Por ejemplo, es el tipo utilizado en los logotipos Rolex, Volvo, Hermés, Honda, Sony, Seiko, JB, el Marlboro de la Fórmula 1 o del periódico El País.

Tipografía Clarendon Light

Para finalizar, recordemos que muchos artistas han homenajeado esta obra. Entre los artistas que más admiración han mostrado por el retrato-cartel de Charles Demuth nos encontramos con una de las figuras clave del arte pop norteamericano, Robert Indiana. El “pintor de signos”, como le gusta autodenominarse, ha estado fascinado por los números a lo largo de toda su carrera artística, convirtiéndoles en el objetivo de una parte importante de su producción artística. La obra de Charles Demuth tuvo una gran influencia en Indiana, quien le dedicó toda una serie de obras, como El número 5 (1963), El pequeño diamante 5 de Demuth (1963) o El sueño americano #5 de Demuth (1963).

“El número 5” (1963), de Robert Indiana

Bibliografía

1.- Barbara Haskell, Charles Demuth, Whitney Museum of American Art, 1987.

2.- Raúl Ibáñez, Los números preferidos del artista, Un paseo por la geometría, Universidad del País Vasco, 2012. (www.divulgamat.net)

3.- Enric Satué, Arte en la tipografía y tipografía en el arte, Siruela, 2007.

4.- Carl J. Weinhardt, Robert Indiana, ed. Harry N. Abrams, 1990.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Vi el número cinco en oro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. El Ballet Triádico: un homenaje al número tres
2. El número nueve en una noche de verano
3. El siete, un número muy popular

Guillermo Peris consigue relacionar un texto místico chino con el estudio experimental de la actividad neuronal. ¿Cómo?

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo #Naukas16 Del “I Ching” a la comprensión del cerebro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. #Naukas16 Aproximadamente
2. #Naukas14 Regenerar el cerebro
3. #Naukas16 Volando voy y casi no vengo porque en la gasolinera yo me entretengo

Roger Bacon, si hubiera que hacer caso a los traductores de medio pelo, cibernéticos y de los otros, era conocido en su época por un sobrenombre de superhéroe, “el doctor maravilla”, si bien la realidad es mucho más prosaica puesto que doctor mirabilis realmente viene a ser “el profesor maravilloso”, ya que doctor viene de docere, enseñar. Aun así, no debía ser una persona corriente para que le conozcamos por ese mote, aunque fuese un título póstumo.

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Roger nació alrededor de 1214 en una familia acaudalada y estudió en Oxford. Allí estudió teología, filosofía (con un gran hincapié en Aristóteles), a los clásicos y sus lenguas, geometría, aritmética, música y astronomía, esto es, el trivio y el cuadrivio típicos de la época, las siete artes liberales que aún hoy día distinguen determinadas instituciones universitarias estadounidenses al menos en el nombre (liberal arts colleges). Consiguió el título de master el equivalente medieval al doctorado de hoy.

Durante su época en Oxford, Roger se interesó especialmente por e investigó en matemáticas, óptica y alquimia, además de estudiar con gran interés el griego, el hebreo y el árabe. Pero en aquella época si alguien quería prosperar en la universidad tenía que unirse al clero, por lo que Roger se terminaría uniendo a los franciscanos siguiendo el ejemplo de Grosseteste y Marsh. Parece ser que retrasó cuanto pudo este paso, recibiendo los hábitos relativamente muy tarde en 1256-7, y no está claro si lo hizo en Oxford o durante su etapa de profesor en París. Después de todo se suponía que un monje tenía que estudiar más teología que cuestiones mundanas. Como decía su contemporáneo Giovanni di Fidanza (más conocido en los ambientes como San Buenaventura, el doctor seráfico), quien para cuando Roger se convirtió en monje era el superior general de los franciscanos, “El árbol del conocimiento aparta [engañándolos] a muchos del árbol de la vida, o los expone a los más intensos dolores del purgatorio”. Roger tendría muchos encontronazos con sus superiores eclesiásticos a lo largo de su vida, que comenzaron claramente en su época como profesor en París, entre 1237 y 1247, cuando lo terminaron echando.

Roger Bacon presentando una de sus obra científicas al rector de la Universidad de París. Fuente:: Wellcome Library, London. Wellcome Images. Diorama de Ashenden.

Después de esa primera época y durante la siguiente década la localización de Roger es incierta, pero todo parece indicar que fue preceptor privado y que se movía entre Oxford y París. Parece ser que es en esta periodo cuando estudió con especial el interés el árabe, y lee todo lo que encuentra en esta lengua sobre su fascinación del momento, la óptica. También hay indicios de que las circunstancias políticas y familiares hicieron que abandonase sus estudios durante dos años.

En este periodo de experimentación con lentes y espejos, de considerar el problema de las máquinas voladoras que baten alas, y del estudio práctico de la alquimia, ya aparecen algunas de las ideas fundamentales de Bacon. Eso sí, Bacon creía, como hijo de su época que era, que algunos conceptos son evidentes por sí mismos y que no requerían examen. Cuando dijo que “nada puede ser conocido con certeza si no es por la experimentación” también incluía la experiencia de la fe, la intuición espiritual y la inspiración divina. Con todo Bacon clasificaba las ciencias naturales en la línea de su época también: perspectiva (óptica), astronomía, alquimia, agricultura, medicina, pero incluía como disciplina independiente el conocimiento experimental (scientia experimentalis), siendo uno de los primeros pensadores en considerar la experimentación como una disciplina separada.

Roger Bacon como alquimista. Grabado de 1845.

Es al final de esta década cuando se convierte en fraile franciscano, quizás en un intento de retornar a la vida universitaria. Sin embargo, se ve exiliado de Oxford e incapaz de investigar ya que se le encargan tareas menores. En esta época escribe que se siente “enterrado” en vida. Pero también mantiene una vehemente correspondencia con el legado pontificio, el arzobispo de Narbona, el muy influyente y bien considerado Guy de Foulques, cardenal de Sabina, con la idea de que haga llegar al papa sus ideas. Entre ellas la importancia que el conocimiento experimental y la alquimia tienen en el currículo universitario. Bacon afirma en ellas que el fin de la alquimia no es otro que “hacer las cosas mejores…por el arte más que por naturaleza” y se anticipa 300 años a los iatroquímicos (alquimistas médicos) al considerar que la alquimia “no solo suministra dinero [oro] y otra infinidad de cosas al Estado, sino que enseña […] como prolongar la vida humana tanto como la naturaleza permita que sea prolongada”.

Solo a mediados de la década los años sesenta del siglo consigue Roger algo de libertad gracias a la consideración que le tiene su admirador de Foulques, que se convierte en el papa Clemente IV en 1265. Sin embargo, el hecho de que el nuevo papae le admire supondrá un nuevo tipo de problema para Roger Bacon.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El franciscano alquimista (1) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. Trucos del alquimista estafador
2. Alquimia musulmana
3. al-Razi y el secreto de los secretos

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Patricia Soares Bilhalva dos Santos, investigadora del Departamento de Ingeniería Química y del Medio Ambiente de la Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa, ha demostrado que el uso de la lignina como materia prima para la producción de preservantes para la madera es una alternativa prometedora para ser estudiado con el fin de reducir o evitar el impacto causado al medio ambiente por los preservantes comerciales existentes en la actualidad.

La madera es un recurso muy usado en la actualidad, pero debido a su baja durabilidad, su tratamiento es necesario para aumentar su vida útil. Sobre todo cuando se trata de maderas que quedan expuestas, estas debe ser tratadas para que el paso del tiempo, el agua o el ataque de hongos y algunos insectos no las dañen. Las soluciones actuales de protectores de maderas son algo tóxicos y caros. El objetivo de este trabajo, según explica Soares, “ha sido utilizar la lignina para el desarrollo de nuevos productos preservantes de la madera que pueden sustituir a los productos tóxicos comercializados actualmente”. Otro factor a tener en cuenta en estos casos, indica la investigadora, “es el factor económico, ya que el coste de los preservantes influye sobre el valor final de la madera tratada”.

La lignina es el tercer componente fundamental de la madera y, actualmente, la lignina proveniente del residuo de la industria de la celulosa no presenta valor comercial, siendo una buena opción para reemplazar los combustibles fósiles debido a sus propiedades y composición, ya que protege la madera contra microorganismos, al igual que aumenta la rigidez de la madera, entre otros.

Tomando como base la lignina, la investigadora ha preparado dos tipos de preservantes. Por un lado, “hemos preparado ciertas emulsiones de bioaceites gracias a la despolimerización de la lignina” explica Soares. Por otro lado, “hemos formado ciertos complejos lignina-metal, que sirven como base para la producción de emulsiones, para aumentar la capacidad preservante de la lignina, ya que ciertos metales como el cadmio, el cobre, el cromo o el zinc son compuestos con características antifúngicas típicamente usados en pesticidas etc” añade la investigadora.

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“Las emulsiones con bioaceites han mostrado buenos resultados en cuanto a la durabilidad de la madera de Pinus y Eucalyptus; se ha reducido la pérdida de peso alrededor de un 40% en comparación con las muestras no tratadas, después de su exposición a los hongos (Trametes versicolor)” señala Soares. “También han presentado una mejora en la higroscopicidad —capacidad de los materiales para absorber la humedad— de la madera, así como retardador del proceso de ignición del fuego” añade.

“Los tratamientos con emulsión complejos lignina-metal han mejorado la higroscopicidad de la madera, con un incremento en la resistencia al cizallamiento además de actuar como retardador del proceso de ignición del fuego” señala.

Según explica la investigadora, “estos resultados son preliminares, pero todas las muestras tratadas presentan mejores resultados que las muestras no tratadas, lo que lleva a la conclusión de que el uso de las emulsiones con bioaceites y complejo lignina-metal, como preservante de la madera es muy prometedor. Es muy importante llevar a cabo otros tipos de análisis en futuros trabajos para observar las posibles aplicaciones de estos preservantes en todo tipo de maderas”.

Referencia:

Dos Santos, P.S.B., Erdocia, X., Gatto, D.A. et al. (2016) Bio-oil from base-catalyzed depolymerization of organosolv lignin as an antifungal agent for wood Wood Sci Technol 50: 599. doi:10.1007/s00226-015-0795-8

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Cómo proteger la madera con lignina se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. Un proceso para la producción eficiente de hidrógeno a partir de madera
2. Materiales tipo perovskita como contacto en pilas de combustible de óxido sólido
3. Las plantas como aislantes acústicos

Cerdos ferales cerca del Complejo de Lanzamiento 39 del Centro Espacial Kennedy en Florida (EE.UU.). Se cree que estos cerdos descienden directamente de los llevados por los descubridores españoles.

Los cerdos llegaron a Norteamérica hace varios siglos llevados por colonos españoles. Algunos se asilvestraron y, desde entonces, una parte de ellos así se han mantenido, sin que hayan provocado problemas de especial gravedad. Las cosas cambiaron a partir de la década de los noventa del siglo pasado. A alguien debió de parecerle una buena idea sustituir la caza de piezas de especies tradicionales, como ciervos o pavos, por la de cerdos ferales. Y se empezó a promocionar entonces la caza de cerdos como un actividad cinegética más. En 1999 el estado de Tenessee reguló su caza mediante vedas y, a partir de ese momento, algunos terratenientes ofrecieron sus tierras a quienes, pagando por ello, estuviesen interesados en practicar esa nueva modalidad cinegética. Para ello debían garantizar que en los terrenos había suficiente número de presas potenciales, por lo que hicieron acopio de numerosos ejemplares que a continuación liberaron. La densidad porcina aumentó en esas áreas y se dieron entonces las condiciones que permitieron su proliferación. Hay que tener en cuenta que una cerda puede parir al año dos camadas de cinco o seis crías cada una. En 2011 el estado de Tenessee se vio obligado a reclasificar a los cerdos ferales de la categoría de “caza mayor” a la de “plaga destructiva”.

Las manadas porcinas destruyen cosechas, deterioran valiosos parajes naturales, provocan accidentes de tráfico y extienden emfermedades y parásitos. Han llegado, incluso, a hozar en tumbas y desenterrar cadáveres humanos. El departamento de agricultura de los Estados Unidos estima que los cerdos asilvestrados causan daños por valor de 1,5 millones de dólares al año.

Como es lógico, las autoridades han tomado ciertas medidas con el propósito de controlar la plaga y, si es posible, reducir sus efectivos. Pero no es nada fácil. Los modelos matemáticos de dinámica de poblaciones predicen que es necesario retirar el 70% de los cerdos de cada área afectada año tras año y hacerlo durante muchos años para conseguir que una población se extinga. La caza, ni siquiera recurriendo a equipos de francotiradores para abatirlos, ha dado resultado. Y es que, además de muy fecundos, los cerdos son muy rápidos –pueden correr a velocidades de hasta 50 km/h- e inteligentes. Responden a la presión cinegética modificando sus hábitos de diurnos a nocturnos y viceversa. El mejor método ensayado hasta ahora es el de las trampas, pero algunos se las arreglan para escapar trepando la valla y saltando, y a partir de ese momento no vuelven a acercarse a nada que tenga un aspecto similar. Además, si detectan mediante el olfato la presencia de seres humanos en la zona, se alejan inmediatamente.

El problema de los cerdos ferales no se limita a Norteamérica. También en Europa han empezado a causar problemas. En el Reino Unido no los había desde hacía 300 años, pero las fugas de las granjas han dado lugar a la aparición de algunas manadas: en un bosque en la frontera entre Inglaterra y Gales se ha formado una población de 1000 ejemplares. En la Toscana, Italia, el pasado año dieron cuenta de una cantidad de uvas Chianti con las que se habrían producido 130000 botellas de vino. Y en Berlín miles de cerdos salvajes se alimentan de residuos y extienden la basura en los vecindarios. Seguramente, en ninguno de estos países se dan las condiciones que han permitido la gran proliferación ocurrida en Norteamérica, pero lo sucedido allí debiera servir para actuar con cautela porque, como bien ha ilustrado la plaga de conejos en Australia, los equilibrios ambientales son muy delicados y ciertas intervenciones humanas pueden provocar fácilmente verdaderas catástrofes.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Este artículo fue publicado en la sección #con_ciencia del diario Deia el 28 de agosto de 2016.

El artículo Cerdos ferales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. Contra el furtivismo, genética molecular
2. Ataques preventivos
3. Un catarrino singular

La multipremiada escritora de libros para niños Catalina González Vilar da algunas ideas de como escribir sobre ciencia, los niños lo disfruten y, de paso, aprendan.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo #Naukas16 Cómo escribir un libro de ciencia para niños se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

1. #Naukas16 La nutrición está sobrevalorada (y cómo me jode)
2. #Quantum13 De cómo la ciencia ayudó a a ganar una guerra
3. #NaukasKids14 Física y ciencia ficción

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La pesadilla de las matemáticas

Tengo una pesadilla recurrente. Me suele asaltar más o menos una vez al mes, y me hace pasarlo realmente mal. El argumento es siempre el mismo: recibo una carta en la que se me comunica que tengo que regresar al instituto, concretamente a 3º de la E.S.O. ¿El motivo?: alguien ha descubierto que suspendí las matemáticas cuando tenía quince años. Poco después me veo en mi pupitre, rodeado de estudiantes adolescentes, y mi única preocupación es saber si me dejarán hacer el examen final e irme o si tendré que asistir al curso completo. Nunca llego a preguntarlo, siempre me despierto antes, sudando y con una angustia horrible.

Lo más aterrador de este sueño es que, en efecto, suspendí las matemáticas en el curso 1998/1999. No solamente las suspendí, sino que también las odié. Quizá estén ustedes esperando que culpe a un mal profesor, o a algún problema de la adolescencia… pero lamento decepcionarles: la culpa fue mía y solo mía. Simplemente, las matemáticas no se me daban nada bien; mis profesores hicieron todo lo que pudieron.

Lo curioso del caso es que tan solo tres años después ingresé como estudiante en la facultad de física de la Universidad Complutense de Madrid, donde, para mayor misterio, me especialicé en física matemática. Para acabar de rizar el rizo, hoy estoy doctorándome en matemática aplicada.

¿Qué pasó entre medias? Esta es la pregunta que intentaré responder en las próximas líneas.

¿Se siente identificado?

Si usted, querido lector, ha odiado las matemáticas en algún momento de su vida, o incluso durante toda ella, no puedo hacer menos que darle la bienvenida al club. Lamentablemente no se trata de un club demasiado exclusivo… ¡tenemos cientos de millones de miembros!

Las matemáticas son complicadas de estudiar. Hacerlo de forma memorística, estrategia que suele dar resultado con la mayoría de asignaturas, no vale para gran cosa en el caso de las matemáticas. Y lo que es peor, dado que la mayoría de sus resultados no son opinables, los errores, de haberlos, son evidentes e indiscutibles. Es imposible tener un ejercicio de matemáticas casi bien: o está bien, o no lo está.

Las matemáticas son bonitas… o eso aseguran los que las conocen. Sin embargo, ¿qué hay de bonito en los centenares de ejercicios de factorización de polinomios que tanto tiempo nos consumieron en los años de instituto?

Pues bien, tengo que darle la razón. Factorizar, reducir fracciones, calcular derivadas, … todo eso es aburrido. Pero he aquí algo que quizá le sorprenda: todos esos tediosos cálculos no son más que una pequeña, pequeñísima parte de las matemáticas. Por desgracia, la parte del principio. La cosa se pone interesante más adelante.

Entonces, ¿de qué van las matemáticas?

Al contrario de lo que mucha gente cree, las matemáticas no tratan (solamente) de números. Me gusta definir las matemáticas como el brazo armado de la lógica. Vamos, que las matemáticas van de pensar, de sacar conclusiones a partir de unas premisas dadas. ¿Hay alguien en la sala que no haga esto varias veces al día?

Visto así, no es extraño que encuentren aplicaciones por doquier: allí donde pueda utilizarse el pensamiento lógico para arrojar algo de luz, las matemáticas tendrán cabida. Sus aplicaciones son innumerables. Desde los desafortunadísimos ejemplos cotidianos tipo “para que no te timen con la cuenta en el bar”, hasta sus usos en todas y cada una de las ramas de la ciencia y la tecnología. Pasando, por supuesto, por aplicaciones peculiares, como su uso en dinámica de creencias conspiranoicas o para llenar más rápido un avión de pasajeros… que a estas alturas ya no deberían sorprendernos.

Bueno, ¿qué pasó en el instituto?

Para los más cotillas, dejo aquí la narración de mi experiencia. Como todas, es personal e intransferible, pero es la única que tengo.

Pasé los tres últimos años de instituto lidiando penosamente con las matemáticas y aprobándolas a trompicones. Necesité de la paciente ayuda de un profesor particular durante todo aquel tiempo, e incluso para preparar el examen de acceso a la universidad (cuya prueba de matemáticas suspendí con un 4.5).

Curiosamente, la física se me daba bien… y ahora entiendo por qué. Mi problema no estaba en el razonamiento lógico, sino únicamente en la aritmética. Entonces yo era incapaz de llevar a cabo una operación larga sin cometer errores que diesen al traste con todo el problema. En la clase de matemáticas, al tratarse de problemas (aparentemente) abstractos, carecía de herramientas para saber si me había equivocado o no. Sin embargo, en clase de física, los problemas eran de todo menos abstractos. Si tras hacer los cálculos el coche del problema se movía a veinte mil kilómetros por hora, o la masa de Alicia era de quince toneladas… bastaba volver atrás y encontrar el error de cálculo.

Resumiendo: en los problemas de física podía utilizar mi intuición con más o menos acierto, pero la mayoría de problemas matemáticos, al estar propuestos en abstracto, se convertían en procesos mecánicos en los que no me quedaba más remedio que poner el piloto automático e ir a ciegas. Tuve pues que entrenar mis habilidades de cálculo. Fue un proceso lento, en el cual la física, con su evidente atractivo y utilidad, me ayudó a mantenerme motivado.

Comparto aquí uno de los trucos que utilicé entonces para no meter la pata en los cálculos. Es muy simplón, pero para mí fue de gran ayuda: consiste en dar un paso atrás, y luego dos adelante (ver figura).

Los números en rojo indican el orden de los pasos a dar

De modo que cada vez que avancemos en un desarrollo, volveremos un paso atrás para comprobar que todo es correcto, y solo entonces daremos dos pasos adelante para continuar con el ejercicio. Parece (y es) una chorrada, pero reduce mucho la probabilidad de cometer errores tontos.

¿Por qué no lo hacemos mejor?

Naturalmente, también se puede educar la intuición matemática. Muchos profesores hacen una grandísima labor en este sentido. Sin embargo, la mayor parte del peso de la educación matemática preuniversitaria se la llevan los cálculos rutinarios y el “hacer mano”. Para bien o para mal, esto es necesario, pues esta habilidad es realmente una herramienta básica. Sin embargo, aunque reconozco abiertamente que no se me ocurre idea alguna para hacerlo mejor, me da en la nariz que no le estamos dando el peso suficiente a las ideas detrás de los cálculos. A título de ejemplo, considere el lector cuál de estas dos preguntas tiene más probabilidades de ser respondida correctamente por un estudiante de, pongamos, 2º de bachillerato:

1. ¿Cuál es la derivada de f(x) = x2?
2. ¿Qué es una derivada?

No puedo dejar de preguntarme cuántas personas con genuino talento matemático habrán tirado la toalla abrumadas por este primer encontronazo con la parte más tediosa y frustrante de las matemáticas.

Un libro

El giro decisivo en mi relación con las matemáticas llegó por casualidad, en una librería. Necesitaba un libro de texto para preparar mi curso de Cálculo I, una asignatura de primero de carrera. La librería, que no andaba muy bien surtida en cuanto a libros científicos, solamente disponía de un título: Cálculo y Geometría Analítica, de George F. Simmons. Tras una ojeada, que a día de hoy se me antoja vergonzosamente breve y desganada, compré aquel libro. Aún tardé un par de semanas en darme cuenta del tesoro que me había llevado a casa.

Se trata de un curso completo de cálculo infinitesimal, con una peculiaridad interesante, común a todos los libros del mismo autor: está repleto de información sobre aplicaciones, historia de las matemáticas, biografías de matemáticos históricos y discusiones sobre los problemas que les llevaron a la fama. Esto lo convierte en un libro voluminoso, largo, pero también muy placentero de leer. Cada lección aporta no uno, sino varios contextos (el histórico, el aplicado, el humano), lo cual permite “agarrar los conceptos por varios sitios a la vez”. En resumen: convertirlos en algo intuitivo.

Y es que las matemáticas, como toda actividad humana, están llenas de historias con planteamiento, nudo y desenlace*.

* para el lector interesado, recomiendo encarecidamente otro libro del mismo autor: Calculus Gems: Brief Lives and Memorable Mathematics

Este post ha sido realizado por Pablo Rodríguez (@DonMostrenco) y es una colaboración de Naukas.com con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

El artículo Del anumerismo también se sale se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Según Juan Revenga las expectativas sobre la importancia de una alimentación u otra se han exagerado. Aquí desarrolla la idea.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo #Naukas16 La nutrición está sobrevalorada (y como me jode) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hablamos con naturalidad de ‘las dos culturas’, las ciencias y las letras; siempre enemigas, siempre mirándose con desconfianza por encima de una barrera imaginaria y casi insalvable. Las ciencias son demasiado utilitaristas, demasiado cercanas a la economía y el poder, sospechosas incluso de los pecados contra la naturaleza y el futuro que sus descubrimientos han permitido o hecho posibles; las letras son refugio de almas sensibles que piensan más en lo que se debería que en lo que se podría hacer, condenadas a la segunda plaza en la batalla por los dineros o las decisiones de los pueblos, carreras de incierto futuro profesional aunque de fuerte prestigio social. Discutimos, porfiamos y justificamos, haciendo juegos malabares para que ‘nuestro’ bando quede por encima, para que uno de los lados sea superior, mejor, decisivo e importante sobre el otro.

Pero raras veces definimos lo que son las ciencias y lo que son las letras; raras veces avanzamos más allá de las etiquetas convencionales y tradicionales, de los bandos cuyas fronteras vienen determinadas muchas veces más por los azares de la historia que por una delimitación formal. Sabemos que las matemáticas son de ciencias, y la literatura de letras, porque ambas están en los extremos de sus respectivas categorías, pero ¿qué ocurre con la biología, o con la filología? ¿Dónde ponemos la lógica, o la filosofía? En estos tiempos es los que toda disciplina quiere ser una ciencia por el prestigio intelectual que esa marca parece conllevar, ¿es la sociología ciencia? ¿Lo es la psicología, que ha redescubierto en los últimos tiempos la potencia de los experimentos? ¿Cuál es el criterio de delimitación que separa y enfrenta a las ciencias de las letras?

¿Y si resulta que no lo hay? ¿Y si las ciencias son de letras, y las humanidades de ciencias? ¿Y si lo que importa no es el bando al que se pertenece, sino el objetivo que se busca, que es conocer?

Propongo una hipótesis radical: la división entre ciencias y letras no sólo causa innecesarios problemas, sino que es artificial y basada en accidentes de la historia y la tradición. Sólo hay conocimiento humano, que se puede dividir en dos hemisferios: el que mira al mundo exterior y es comunicable y por tanto objetivo y el que mira al mundo interior y no es comunicable, y por tanto subjetivo. Ambos modos de conocimiento son reales; ambos son importantes. Y las disciplinas en las que encasillamos nuestras facultades y academias en realidad contienen buena parte de los dos tipos esenciales de conocimiento.

Una buena parte de la filología y de la lingüística es pura descripción de lenguas y análisis comparado de sus diferencias y su evolución; de hecho las técnicas usadas en la clasificación de las lenguas son precursoras de las técnicas cladísticas que Willi Hennig incorporó a la biología. Los métodos, problemas y conclusiones de la psicología o la sociología experimental no se diferencian gran cosa de los de la fisiología o la genética. El espíritu y los sistemas de trabajo de la historia no son muy diferentes de los de la geología o el estudio de la evolución. Y al mismo tiempo todas las ciencias históricas se basan necesariamente en narrativas que no pueden ser sometidas a experimento; es imposible repetir la historia geológica de la Tierra, o el modo como se ha desarrollado la historia de la vida, y por eso en estas ciencias es fundamental el establecimiento de relaciones y las líneas históricas.

Nadie es más listo o menos por hacer letras o ciencias; ningún problema es más o menos digno de atención por pertenecer a una u otra categoría, ni los practicantes de una aproximación son superiores a los de otra. El conocimiento humano se puede expresar en forma de una ecuación o relación matemática cierta en cualquier lugar y para cualquier inteligencia del Universo y que carezca de expresión material alguna, y también en forma de sensación estrictamente interna que sólo un humano pueda sentir al acceder a una obra de arte. Entre lo estrictamente objetivo y lo radicalmente subjetivo hay todo un universo, un continuo de conocimiento que arbitrariamente hemos dividido en dos campos que hemos construido como antagónicos y hasta enemigos. Quien es sabio intenta explorar el cosmos con todas las herramientas que tiene a su disposición, sin negarse el uso de unas u otras porque pertenezcan a uno u otra bandería, sin rechazar una brizna de conocimiento porque tiene su origen en la facultad o el departamento de enfrente.

Todos somos humanos, y todos tenemos un enemigo común, que es la ignorancia. Todos luchamos contra ella y por conocer cada vez más y mejor el inmenso, bello y frenéticamente complejo universo del que formamos parte. Hay quien emplea para ello ecuaciones y aceleradores de partículas de kilómetros de diámetro, y hay quien usa palabras o notas musicales. Los unos descubren verdades que son eternas para cualquier inteligencia en cualquier rincón del espaciotiempo; otros descubren verdades que son reales en un rincón de un único corazón humano durante un segundo. Puede que unas sean más prácticas o más sentidas que otras, pero no por ello son menos reales, menos importantes, o menos verdad.

Aunque, después de todo, algo sí hemos aprendido sobre los humanos, y es nuestra innata tendencia a formar tribus y enfrentarlas en combate feroz, inacabable y absurdo simplemente porque sí. Puede que las letras sean de ciencias y viceversa, y hasta que podamos comprender que lo importante no es de qué lado estás sino qué aprendemos. Pero eso, ay, no acabará con la división, ni las discusiones. Porque ciencias y humanidades nos dicen que somos así.

Sobre el autor: José Cervera (@Retiario) es periodista especializado en ciencia y tecnología y da clases de periodismo digital.

El artículo Las letras que son de ciencias, y viceversa se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La computación cuántica requiere que muchos qubits (bits cuánticos) estén entrelazados entre sí. El entrelazamiento se produce si dos partículas interaccionan en algún momento, ya que desde entonces las propiedades de esas dos partículas permanecen conectadas para cualquier tiempo posterior.

Hasta ahora solo se ha conseguido entrelazar entre sí con éxito un puñado de qubits. Un nuevo experimento eleva el listón hasta los 10 qubits, superando el récord anterior de 8. Si bien 10 está aún muy lejos de lo que haría competitivo a un ordenador cuántico frente a los clásicos, el entrelazamiento de esta cantidad de fotones podría ser suficiente para ciertos códigos de corrección de errores cuánticos y experimentos de teletransporte cuántico.

El entrelazamiento de fotones se consigue experimentalmente usando cristales no lineales, que tienen la capacidad de convertir un pequeño porcentaje de los fotones que inciden sobre él en un par de fotones entrelazados. En el caso del cristal de borato de bario beta (llamado habitualmente BBO) los dos fotones entrelazados tienen polarizaciones opuestas (uno horizontal, el otro vertical) y se emiten en direcciones diferentes. Por ello los investigadores usan toda una variedad de dispositivos ópticos para recoger el par de fotones, que entonces se pueden entrelazar con pares procedentes de otros cristales de BBO (véase la imagen).

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El dispositivo creado por el equipo encabezado por Xi-Lin Wang, de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China no solamente ha conseguido entrelazar 10 fotones, también ha logrado la mayor eficiencia hasta la fecha: si hasta ahora era del 40 %, el nuevo dispositivo alcanza el 70 %.

En vez de emplear un solo cristal de BBO para generar las parejas, los investigadores han usado dos cristales de BBO muy juntos pero separados por una placa polarizadora rotativa. Esta configuración de “sándwich” genera pares de fotones entrelazados que viajan en la misma dirección con la misma polarización. El aumento sustancial en la eficiencia que esto supone significa que los ingenieros pueden conseguir el efecto deseado empleando para ello una cantidad de energía de entrada mucho menor.

Los 10 fotones entrelazados se consiguieron colocando 5 estructuras tipo sándwich en línea e iluminándolas todas a la vez con un láser de 0,57 W. Después, usaron divisores de haz polarizadores para combinar los pares de fotones de cada cristal BBO entre sí.

Referencia:

Xi-Lin Wang (2016) Experimental Ten-Photon Entanglement Phys. Rev Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.117.210502

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo 10 fotones entrelazados entre sí se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El matemático Frank Harary (1921-2005), uno de los padres de la teoría moderna de grafos, propuso utilizar esta teoría matemática para representar la intriga de obras literarias, en particular las relaciones amorosas contenidas en ellas.

En La teoría de grafos y “Così Fan Tutte” dábamos un ejemplo de esta propuesta de Harary para estructurar y comprender la intriga de la ópera bufa Così fan tutte ossia La scuola degli amanti de Wolfgang Amadeus Mozart.

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Esta vez, estudiaremos las relaciones amorosas de la novela A severed head (1961) –Cabeza cortada– de la escritora y filósofa Iris Murdoch (1919-1999). Frank Harary propone este análisis en el artículo [1].

En esta novela satírica se presenta un sexteto amoroso, entre:

1. El protagonista, un comerciante de vino, Martin Lynch-Gibbon,
2. Su amante, Georgie Hands,
3. Su esposa, Antonia,
4. El psicoanalista Palmer Anderson,
5. El hermano del protagonista, el escultor Alexander,
6. La hermanastra de Palmer, la antropóloga Honor Klein.

Empecemos por resumir su argumento:

Martin ama a su esposa y a su amante. Antonia le confiesa que es amante de Palmer, y que se quiere casar con él, aunque sin renunciar del todo a su actual matrimonio. Se forma un trío entre Martin, Antonia y Palmer. Cuando Antonia se entera de la infidelidad de Martin, Georgie se incorpora al trío. Martin se enamora más tarde de Honor: la encuentra en la cama con Palmer, quien decide dejar a Antonia para seguir con su hermana. Georgie conoce a Alexander, y se compromete con él. Pero Alexander está enamorado de Antonia, de quien ha sido amante en secreto durante años. Georgie intenta suicidarse, fracasa y se va a vivir a América con Palmer, mientras que Honor se queda con Martin.

Harary expresa mediante un grafo todos los intercambios de parejas explicados en el anterior resumen. Para ello asigna a cada personaje un vértice del grafo. En la imagen de debajo representamos a las mujeres en rojo –H es Honor, A Antonia y G Georgie– y a los hombres en azul –A es Alexander, M Martin y P Palmer–. Las aristas unen vértices siempre que las personas correspondientes hayan tenido alguna relación amorosa en algún momento. Además, Harary asigna números a cada arista del grafo, para indicar las relaciones de manera temporal –es decir, el orden en el que se van cambiando las parejas, aunque los números no indican que esas relaciones se producen de manera simultánea–. Todas las mujeres se emparejan con todos los hombres en algún momento de la trama, pero no se producen relaciones entre personas del mismo sexo. El grafo representando los juegos amorosos del sexteto es:

El grafo que representa los intercambios amorosos en “A severed head”.

Este grafo es el conocido como K3,3;recordemos algunas de sus propiedades:

1. K3,3es un grafo no planar, es decir, no es posible dibujarlo en el plano sin que al menos dos aristas se crucen. Debajo puede verse una representación del grafo K3,3 con sólo un cruce, que no es posible evitar. Puede verse una prueba de que no es planar en este enlace.

Representación de K3,3 con un único cruce.

2. K3,3 es un grafo bipartito, es decir, sus vértices se pueden separar en dos conjuntos disjuntos de manera que las aristas sólo conectan vértices de que no están en el mismo conjunto. En el caso de A severed head, los dos conjuntos disjuntos son los de las mujeres por un lado y los de los hombres por otro, que sólo mantienen relaciones con personas de diferente sexo.
3. K3,3 es un grafo bipartito completo, porque todos los vértices del primer conjunto aludido en 2. Se pueden relacionar con todos los del segundo: en efecto, todas las mujeres se relacionan con todos los hombres.
4. K3,3 se llama a veces grafo de utilidad porque aparece en un conocido acertijo matemático… que no tiene solución.

¡Un curioso y especial grafo representando a una también especial obra!

Referencia

[1] Frank Harary, Structural study of “A severed head”, Psychol Rep October vol. 19 no. 2 (1966) 473-474.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Un grafo no planar bipartito completo… para un sexteto amoroso se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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