Sareko iturriak

A caballo entre la invención de la bomba atómica y el comienzo de la carrera espacial, el año 1946 contaba con los dos principales ingredientes que llevaron al matemático de origen polaco Stanislaw Ulam a imaginar uno de los métodos de propulsión de naves más… ¿originales? ―no sé ni cómo describirlo―de la historia: la propulsión nuclear de pulso. Y es que… ¿Qué podría salir mal si intentamos viajar por el espacio utilizando explosiones atómicas para desplazar nuestro vehículo? Es posible que todo, y, sin embargo, ese no fue el motivo por el que la idea que, de hecho, demostró no ser mala del todo, se descartó. Aún más: aunque en su momento se presentó como algo completamente innovador, ni siquiera lo era tanto. Esta es la historia del Proyecto Orión y del señor de Alhama de Murcia que ya pensó algo similar unos cincuenta años antes.

La idea de utilizar explosiones nucleares como modo de propulsión de naves estelares se le ocurrió al matemático polaco Stanislaw Ulam en 1946. Un año después de los ataques de Hiroshima y Nagasaki.
Créditos: Los Alamos National Laboratory

Los cálculos preliminares de la idea de la propulsión nuclear a pulso a la que Ulam le había estado dando vueltas a lo largo de 1946 quedaron plasmados en un breve memorándum que escribió junto con Fred Reines al año siguiente, pero no quedó ahí la cosa. Años después, en 1955 ―antes del lanzamiento del Sputnik―, amplió esos cálculos y publicó con Cornelius Everett un documento mucho más detallado, On a method of propulsion of projectiles by means of external nuclear explosion, en el que se evidenciaba que aquella locura, podría no serlo tanto, y daban una descripción más pormenorizada de la idea:

El esquema propuesto en el presente informe implica el uso de una serie de reactores desechables (bombas de fisión) que se van expulsando y detonando a una distancia considerable del vehículo y que liberan la energía necesaria en un «motor» externo que consiste esencialmente en espacio vacío. La cuestión crítica sobre este método gira en torno a su capacidad para aprovechar las reservas reales de energía nuclear liberada a las temperaturas de la bomba sin destruir o derretir el vehículo.

Que la nave pudiera acabar destruida o las posibles consecuencias que la radiación resultante de las explosiones pudiera tener sobre los ocupantes del vehículo se planteaba más como una cuestión de ingeniería que de física. La ciencia, en principio, no ponía ninguna objeción a priori. En aquellos años en los que el espacio dejó de pertenecer al mundo de la fantasía y las historias de ciencia ficción para convertirse en una posibilidad,Stanislaw Ulam promovió incansablemente su idea, hasta que, tal vez apremiados por el éxito del Sputnik y la ventaja que el primer satélite artificial le dio a la URSS en la carrera espacial, ARPA ―la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzados, hoy DARPA― decidió financiarlo con 999 750 $.

En junio de 1958, el Proyecto Orión empezó a pasar del papel a la práctica de la mano de los físicos Ted Taylor, de General Atomic, y Freeman Dyson, que se tomó un año sabático a instancias del primero en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Un año después, en 1959, se llevaban a cabo las primeras pruebas del diseño en la base militar de Point Loma (San Diego, California); eso sí, con explosivos convencionales. Y llegó a funcionar relativamente bien.

Tal fue así que uno de los prototipos se encuentra en el Museo Nacional del Aire y el Espacio, en Washington.

Prototipo de la nave del Proyecto Orión que se conserva en el Museo Nacional del Aire y el Espacio.
Créditos: Gulf General Atomics Division, General Dynamics Corporation. Fuente.

El sistema, a muy grandes rasgos, funcionaba así: las explosiones nucleares liberarían una gran cantidad de energía en forma de radiación y partículas que moverían un amortiguador de inercia que, a su vez, transmitiría el impulso a la nave ―recomiendo muchísimo  este artículo de Daniel Marín donde explica de manera mucho más exhaustiva todos los detalles―.

Diseño de la NASA de un posible vehículo con propulsión nuclear de pulso. Créditos: Dominio Público/NASA

¿Por qué terminó entonces el proyecto? Por varios motivos, pero, principalmente, debido al Tratado de Prohibición Parcial de Ensayos Nucleares en la Atmósfera, en el Espacio Exterior y Bajo el Agua que 113 países firmaron en 1963. ¿Cómo hubiera sido una nave que hubiera utilizado este sistema si se hubiera construido? Algunos la han imaginado. Aquí podemos ver la simulación de funcionamiento de una nave así:

No solo eso, las relaciones entre el Proyecto Orión y la literatura de ciencia ficción pueden encontrarse casi por todas partes. Muchos de los ideólogos y participantes, entre ellos el propio Stanislaw Ulam o Freeman Dyson, mencionaron en su momento las obras de Julio Verne o las aventuras de Buck Rogers como fuente de inspiración. Y, por supuesto, este método de propulsión apareció en las historias de Robert A. Heinlein, Arthur C. Clarke, Larry Niven y Jerry Pournelle, y, más recientemente, de Charles Stross o en la famosa trilogía de los Tres Cuerpos de Liu Cixin.

Bueno, todo esto está muy bien y ya se ha escrito mucho sobre ellos, pero… ¿Qué tiene que ver el Proyecto Orión con un señor de Murcia? Que, si bien cuando vivió dicho señor todavía quedaba mucho para el desarrollo de la energía atómica ―J. J. Thomson acababa de descubrir el electrón apenas en aquel momento―, tuvo la idea de utilizar explosivos para alimentar un motor ya a finales del siglo XIX.

A juzgar por esta caricatura que Joaquín Xaudaró le dedica en la revista Blanco y Negro en junio de 1898, Manuel Daza no fue un desconocido en su época. Créditos: Dominio Público/Joaquín Xaudaró

Manuel Daza y Gómez fue un ingeniero e inventor español nacido en Alhama de Murcia en 1853 al que se le ocurrieron cosas tan locas como «el Toxpiro […], el fuego venenoso, la venganza española, una supuesta máquina infernal capaz de disparar proyectiles explosivos a gran distancia», según explica Alejandro Polanco en su blog. Entre esas locuras, existe una patente suya fechada en 1898 de un motor que utiliza principios muy similares, aunque utilizando pólvora como detonante de las bombas, a los del Proyecto Orión:

Componen este motor dos organismos esenciales, un generador, en el que se desarrolla la energía, y un receptor, donde con ella se obtiene un movimiento circular con las condiciones convenientes para su aplicación a obtener un trabajo cualquiera.

El generador figuras 1.ª y 2.ª es un cilindro de hierro o acero cerrado por una de sus bases y lleno de pólvora que detrás de él se comprime en la medida necesaria el tiempo que debe durar la combustión.

Y acompaña la descripción con los planos del dispositivo.

Existen más de una veintena de patentes a nombre de este ingeniero ya, en gran medida, olvidado, que nada tienen que envidiar a las de sus pares estadounidenses de la época. Entre ellas, se pueden encontrar, entre otros ingenios, generadores, pilas, limitadores de corriente, «un bastón encendedor eléctrico» ―no estoy segura de si esto es exactamente lo que parece, una especie de bastón-mechero―, motores de viento, bicicletas de madera, trituradores y hasta procesos de aprovechamiento de materiales que hoy podrían ayudar al tan necesario reciclaje. Y no fue el único que tuvo visiones innovadoras y disruptivas en aquella época en nuestro país.

Aunque estoy convencida de que muchos habían oído ya hablar del Proyecto Orión, seguramente muy pocos habían oído hablar de Manuel Daza. Sin embargo, lo cierto es que en España hubo, como él, muchos más ingenieros e inventores que, sin llamarse Thomas (Edison), Alexander (Graham Bell) o Charles (Babbage), y con nombres como Leonardo (Torres Quevedo), Elia (Garci-Lara Catalá) o Emilio (Herrera Linares), no tenían nada que envidiarles.

Agradecimiento:

Quiero dar las gracias a Alejandro Polanco Masa por su gran labor de investigación en todo lo referente a infinitud de inventos españoles olvidados, y por poner a mi disposición los documentos de la patente de Manuel Daza para poder escribir este artículo.

Bibliografía

Daza y Gómez, M. (1898). Motor Daza. N.º de patente ES22411. Ministerio de Fomento.

Dyson, G. (2003). Project Orion: the true story of the atomic spaceship. Holt paperbacks.

Everett, C. J. Y Ulam S. M (1955). On a method of propulsion of projectiles by means of external nuclear explosions. Part I. Los Alamos Scientific Laboratory of the University of California.

Marín, D. (14 de octubre de 2010). Orión: la nave imposible. Eureka. 

Palao Poveda, G. y Sáiz González, J. P. (2004). Las patentes de invención de Manuel Daza. Revista de Estudios Yeclanos. Yakka, 14, 177-180.

Polanco Masa, A. (2024). 365 inventos made in Spain. Glyphos.

Polanco Masa, A. (7 de agosto de 2008). Manuel Daza y su arma secreta. Tecnología Obsoleta. 

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo El proyecto Orión y un señor de Murcia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Estefanía Planas, José Antonio Cortajarena, Ander DeMarcos eta Adriano Rai Navarro

Banaketa-sarea hainbat erronkari aurre egiten ari da, hala nola kontsumo elektrikoaren hazkundeari eta baliabide berriztagarrien integrazioari, eta horiek gaur egungo banaketa-sarea sare adimenduagoetara bideratzen ari dira. Sare adimendu horietan, ezinbestekoa da potentzia-elektronika erabiltzea beharrezko funtzionalitate berriak gehitzeko, hala nola, akats elektrikoak arintzeko.

Irudia: Sare adimenduaren irudikapena. (Iturria: Ekaia aldizkaria)

Akats bat linea elektrikoaren barruan desiragarria ez den gertakaria da, eta hainbat arrazoiengatik gerta daiteke. Tradizionalki, akats bat agertzerako unean, deskonexioa burutuko da saretik, gainkorronteetatik babesteko. Aldiz, potentzia-elektronika banaketa sarean sartuta, arazo horin ekidin daiteke, eta hornidura uneoro mantendu. Hau posible egiteko, kargak triangelu bidez konektatuta egon beharko dira; normalean hala egoten dira.

Alde horretatik, akats elektrikoak arintzean tentsio desorekatuak sortzen dira eta potentzia-bihurgailuak erabili daitezke tentsioak orekatzeko. Goi-tentsioko lineen kasuan, Flexible Power Links (FPL) aukera egokia da, energia fluxua bi norabideetan kontrolatzeko gai izateaz gain, tentsio desorekatuak sor baitaitzake. Horrela tentsio sinpleak (fase-neutro) desorekatuta egon arren, kargetara konektatuta dauden triangelu motako transformadoreak tentsio orekatu bat (fase-fase) jasoko dute. Hala, akatsen bat gertatuta ere, sareko erabiltzaileek hornidura bermatuta izango dute uneoro.

FPL-en topologiak

Artikulu honek FPL potentzia-bihurgailuetan erabiltzen diren topologia nagusiak ikertzen ditu, eta haien portaera aztertzen du akats monofasikoak arintzean. Tentsio homopolarra duen tentsioak lortzeko laugarren hari bat beharrezkoa izango denez, lau adarreko topologia eta hiru adarreko topologia DC buseko erdi puntura konexioa duen topologia aztertu da. Azterketa burutzeko Matlab-Simulink programa erabili da, bihurgailuaren tentsio, korronte eta potentziak aztertu dira, eta topologia bakoitzaren abantailak eta desabantailak lortu dira.

Lortutako emaitzen arabera, lau adarretako topologiak duen abantaila nagusia zera da: hiru adarreko topologiarekin alderatuta, DC buseko tentsioaren erabilpen hobeagoa lortzen duela potentzia berdina duen kargak elikatzeko, korronte maila baxuagoa erabilita. Korronte maila txikiagoak ahalbidetzen du kommutazio maiztasun handiagoa erabiltzea, eta horrek aldi berean, irteerako filtroaren dimentsioen murrizpena eragiten du. Hala ere, hiru adarreko topologiak kontrol eta modulazio errazagoak eskaintzen ditu, aztertuago dagoen topologia mota baita. Gainera, topologia merkeagoa da baita ere, IGBT eta diodo gutxiago dituenez, adar bat gutxiago duelako.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 45
• Artikuluaren izena: FPL potentzia-bihurgailuen analisia akats elektrikoetan zehar
  
• Laburpena: Banaketa-sarea hainbat erronkari aurre egiten ari da, eta horiek gaur egungo banaketa-sarea sare adimenduagoetara bideratzen ari dira. Sare adimendu horietan, ezinbestekoa da potentzia-elektronika erabiltzea beharrezko funtzionalitate berriak gehitzeko; horietako bat akats elektrikoak arintzea litzateke. Alde horretatik, akats elektrikoak arintzean tentsio desorekatuak sortzen dira eta potentzia-bihurgailuak erabili daitezke tentsioak orekatzeko. Goi-tentsioko lineen kasuan, Flexible Power Links (FPL) aukera egokia da, energia-fluxua bi norabideetan kontrolatzeko gai izateaz gain, tentsio desorekatuak sor baititzake. Artikulu honek FPL potentzia-bihurgailuetan erabiltzen diren topologia nagusiak aztertzen ditu eta haien portaera aztertzen du akats monofasikoak arintzean. Simulazioaren emaitzak aztertu dira, eta topologia bakoitzaren abantailak eta desabantailak lortu dira.
• Egileak: Estefanía Planas, José Antonio Cortajarena, Ander DeMarcos, Adriano Rai Navarro
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 279-291
• DOI: 10.1387/ekaia.24567

Egileez:

Estefanía Planas, José Antonio Cortajarena, Ander DeMarcos eta Adriano Rai Navarro UPV/EHUko Teknologia Elektrikoa Saileko ikertzaileak dira.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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La entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada La recta de Euler estaba dedicada al resultado geométrico conocido como el teorema de la línea de Euler, que dice que tres de los puntos notables asociados a un triángulo cualquiera, el ortocentro, el circuncentro y el baricentro, se encuentran en una misma línea, que se conoce con el nombre de línea de Euler. Además, al final de la entrada se comentaba que, junto al ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo, existen otros puntos definidos con relación al triángulo que también están en la recta de Euler, uno de ellos era el centro de la circunferencia de los nueve puntos. La entrada de hoy la vamos a dedicar precisamente a esta figura geométrica, la circunferencia de los nueve puntos.

Squared Rectangle and Euler Line / Rectángulo cuadrado y línea de Euler (1972), del dibujante e ilustrador infantil estadounidense Crockett Johnson (1906-1975). Imagen de la página web de The National Museum of American HistoryLa línea de Euler

Antes de nada, vamos a recordar brevemente el teorema de la línea de Euler que, aunque no se necesita para explicar qué es la circunferencia de los nueve puntos, sí está relacionado con ella, como se ha comentado.

Dado un triángulo cualquiera, los tres puntos notables asociados al triángulo que se mencionan en el teorema de la línea de Euler son el ortocentro, el circuncentro y el baricentro. El ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas del triángulo (o las rectas que las extienden), el circuncentro es el punto de intersección de las tres mediatrices (la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al mismo que pasa por su punto medio) de los lados del triángulo y el baricentro es el punto de intersección de las tres medianas (una mediana de un triángulo es el segmento de recta que pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto) del triángulo. Esos tres puntos del plano podrían no estar alineados, como ocurre en general para tres puntos cualesquiera, sin embargo, estos tres puntos sí van a estar sobre una misma línea recta, como afirma este teorema.

Teorema de la línea de Euler: Dado un triángulo cualquiera ABC, el ortocentro O, el circuncentro CC y el baricentro BC son colineales (a la recta que incluye a los tres puntos se la denomina línea de Euler). Además, la distancia del ortocentro O al baricentro BC es igual a dos veces la distancia del baricentro BC al circuncentro CC.

El ortocentro O, el circuncentro CC y el baricentro BC de un triángulo ABC están alineados y la recta que los contiene es la línea de Euler

El matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), el matemático más prolífico de todos los tiempos, incluía este resultado en su artículo titulado Solutio facilis problematum quorundam geometricorum difficillimorum / Soluciones fáciles para algunos problemas geométricos difíciles y, que fue publicado en la revista Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae en 1767, aunque se presentó a la Academia de Ciencias de San Petersburgo en diciembre de 1763.

La circunferencia de los nueve puntos

Dado un triángulo cualquiera, vamos a considerar tres grupos de tres puntos, luego nueve puntos en total, definidos geométricamente en relación con el triángulo.

El primer grupo de tres puntos consiste en los pies de las tres alturas del triángulo. Por ejemplo, en la siguiente imagen tenemos un triángulo ABC cualquiera. Desde el vértice A se traza la recta que pasa por A y corta perpendicularmente al lado opuesto del triángulo (o a la recta que lo contiene), el lado BC, que es la altura del triángulo ABC desde el vértice A y se denota A’ al punto de corte, que es el pie de esa altura. Desde el punto B se traza la correspondiente altura, es decir, la recta que corta perpendicularmente al lado opuesto AC y se considera el punto de corte, B’, el pie de esta altura. Y desde C se traza también la altura y se denota por C’ el pie de la misma.

Un triángulo ABC cualquiera, sus alturas y los pies de las mismas A’, B’ y C’

 

Ya tenemos el primer grupo de tres puntos, los pies de las tres alturas. Para considerar el siguiente grupo de tres puntos, vamos a tomar la intersección de las tres alturas (o de las rectas que las contienen), el ortocentro. Entonces, los puntos que nos interesan son los puntos medios de los segmentos que unen cada vértice con el ortocentro, que se denominan puntos de Euler. Si consideramos el triángulo ABC anterior, O es el ortocentro, los puntos de Euler son A’’, B’’ y C’’, que son los puntos medios de los segmentos OA’, OB’ y OC’.

Un triángulo ABC cualquiera, los pies de las alturas A’, B’ y C’, el ortocentro O y los puntos de Euler A’’, B’’ y C’’, que son los puntos medios de los segmentos OA’, OB’ y OC’

 

El siguiente grupo de tres puntos son los puntos medios de los lados del triángulo. Si volvemos al triángulo ABC, el punto medio del segmento AB es C’’’, el punto medio del segmento BC es A’’’ y el punto medio del segmento CA es B’’’.

Nueve puntos destacados de un triángulo ABC: los pies de las alturas A’, B’ y C’, los puntos de Euler A’’, B’’ y C’’, y los puntos medios de los lados del triángulo A’’’, B’’’ y C’’’

 

Ya están establecidos los tres grupos de tres puntos asociados a un triángulo y que aparecen en el teorema de la circunferencia de los nueve puntos, que enunciamos a continuación.

Teorema de la circunferencia de los nueve puntos: Dado un triángulo cualquiera ABC, los pies de las alturas del triángulo, los puntos de Euler y los puntos medios de los lados del triángulo están en una misma circunferencia, conocida como circunferencia de los nueve puntos.

Los nueve puntos destacados del triángulo ABC, los pies de las alturas A’, B’ y C’, los puntos de Euler A’’, B’’ y C’’, y los puntos medios de los lados del triángulo A’’’, B’’’ y C’’’, están en una misma circunferencia (roja en la imagen)

 

La circunferencia de Feuerbach

Uno de los muchos nombres que recibe la circunferencia de los nueve puntos es circunferencia de Euler, puesto que según algunos autores ya era conocida por el matemático suizo, entre otros Heinrich Dorrie, autor del interesante libro 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions. Sin embargo, como explica el matemático John Sturgeon Mackay (1843-1904) en su artículo History of the nine-point circle / Historia de la circunferencia de los nueve puntos, no hay ninguna referencia a esta circunferencia en las obras de Euler:

El primer autor al que se ha atribuido el descubrimiento del círculo de nueve puntos es Euler, pero nadie ha dado nunca una referencia a ningún pasaje de los trabajos de Euler en el que se afirme, o se implique, la propiedad característica de esta circunferencia. La atribución a Euler es simplemente un error, y el origen del error puede, creo, explicarse.

Según Mackay, el error viene de un texto del matemático Eugène Charles Catalan (1814-1894), el libro Théorèmes et Problèmes Géométrie élémentaire, que en sus quinta y sexta ediciones atribuye el resultado a Euler, al malinterpretar dos artículos del matemático francés Olry Terquem (1782-1862) que tienen prácticamente el mismo título, lo que provoca la confusión. El primero titulado Considerations sur le triangle rectiligne, d’apres Euler / Consideraciones sobre el triángulo rectilíneo, según Euler (1842) y el segundo con el mismo título, salvo la expresión “según Euler”, y publicados además en el mismo número de la misma revista. Mientras que en el primero se recogían resultados de Euler, el segundo se dedicaba a resultados desarrollados por el propio Terquem y empezaba con el teorema de la circunferencia de los nueve puntos.

La primera vez que se menciona explícitamente la circunferencia de los nueve puntos es en un artículo publicado por el matemático, químico y militar francés Charles Julien Brianchon (1783-1864) y el matemático e ingeniero francés Jean-Victor Poncelet (1788-1867), en la revista Annales de Mathematiques, en 1821.

Dibujo del matemático alemán Karl Wilhelm Feuerbach

 

Un año después, el matemático alemán Karl Wilhelm Feuerbach (1800-1834) demostró la existencia de esta circunferencia, pero mencionando que pasa por seis puntos, los puntos medios de los lados del triángulo y los pies de las alturas (por este motivo en ocasiones se llama circunferencia de los seis puntos), en su pequeño libro Eigenschaften einiger merkwürdigen Punkte des geradlinigen Dreiecks und mehrerer durch sie bestimmten Linien und Figuren / Propiedades de algunos puntos peculiares del triángulo rectilíneo y de varias rectas y figuras determinadas por ellos (1822). Así mismo, demostró un resultado relacionado con esta circunferencia, que se conoce como teorema de Feuerbach y que presentamos más adelante. De manera que a la circunferencia de los nueve puntos se la suele conocer como circunferencia de Feuerbach, que es un nombre que se utiliza frecuentemente, y a su centro como centro de Feuerbach.

Además, el centro de Feuerbach, o centro de la circunferencia de los nueve puntos, se encuentra sobre la recta de Euler, que se presentó en la anterior entrada La recta de Euler.

El teorema de Feuerbach

Por lo tanto, dado un triángulo cualquiera la circunferencia que pasa por los pies de las alturas, por los puntos de Euler y por los puntos medios de los lados recibe muchos nombres, desde circunferencia de Euler, que resulta ser confuso e incorrecto, hasta el más habitual, circunferencia de los nueve puntos, pasando por circunferencia de los seis puntos y circunferencia de Feuerbach, entre otros que ya comentaremos.

La existencia de la circunferencia de los seis puntos no fue lo único que demostró el matemático alemán, también probó, entre otros resultados relacionados con esta circunferencia, el conocido teorema de Feuerbach, que enunciamos a continuación.

Teorema de Feuerbach: Dado un triángulo cualquiera ABC, la circunferencia de los seis puntos es tangente a las circunferencias inscrita y exinscritas del triángulo.

Dado un triángulo cualquiera ABC, la circunferencia de los seis puntos (en rojo en la imagen) es tangente a las circunferencias inscrita (azul claro) y exinscritas (azul oscuro) al triángulo

 

Como escribe el matemático estadounidense Howard H. Eves (1911-2004) en su clásico Mathematical circles / Círculos matemáticos (2003), “Los geómetras consideran universalmente que el llamado teorema de Feuerbach es sin duda uno de los teoremas más bellos de la geometría moderna del triángulo”. De hecho, después de Feuerbach muchos otros matemáticos demostraron este resultado o generalizaciones del mismo. Por ejemplo, el matemático británico Thomas S. Davies (1795-1851) en su artículo Symmetrical properties of plane triangles (1827), que ya añadía los puntos de Euler a los seis considerados por Feuerbach, el matemático suizo Jakob Steiner (1796-1863), que publicó algunos resultados generalizando el teorema de la circunferencia de los nueve puntos en el artículo Developpement dune serie de theoremes relatifs aux sections coniques (1828) y en el libro Die geometrischen Constructionen, ausgefuhrt mittelst der geraden Linie und eines festen Kreises (1833), en el cual demostraba que la circunferencia de los nueve puntos pasaba por tres puntos notables más, doce en total (motivo por el cual esta circunferencia se conoce también con el nombre de circunferencia de los doce puntos) o el matemático francés Olry Terquem, que es quien le pone nombre a la circunferencia, llamándola “circunferencia de los nueve puntos”, en su artículo de 1842, en el que da una nueva demostración analítica del teorema de Feuerbach.

Grabado de Jakob Steiner realizado por el grabador August Weger en 1881

 

¿Qué fue de Feuerbach?

Vamos a terminar esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica con la triste historia de Karl Feuerbach, el matemático que demostró de uno de los teoremas más hermosos de la geometría moderna, por el cual ha pasado a formar parte de la historia de las matemáticas, pero que no ha destacado por ninguna otra gran contribución. Por este motivo, el matemático Howard Eves, en Mathematical circles, se pregunta cuál es el motivo por el cual no ha producido más resultados matemáticos relevantes, qué fue de su vida y por qué murió tan joven, a la edad de 33 años (casi 34).

Ilustraciones al final del pequeño libro Propiedades de algunos puntos peculiares del triángulo rectilíneo y de varias rectas y figuras determinadas por ellos (1822), de Karl W. Feuerbach, en las que podemos apreciar una ilustración del conocido teorema de Feuerbach

Karl W. Feuerbach nació en la ciudad alemana de Jena el 30 de mayo de 1800. Su padre fue un famoso jurista y Karl fue el tercero de un total de once hermanos, entre ellos el filósofo Ludwig Feuerbach. Estudio en las universidades de Erlangen y Freiburg, doctorándose en esta última a la edad de 22 años. Entonces se convirtió en profesor en el Gymnasium (instituto de educación secundaria) de Erlangen. Fue entonces, en 1822, cuando publicó el pequeño libro que contenía el hermoso teorema al que hemos dedicado esta entrada.

En mayo de 1824, mientras se dirigía al Gymnasium, fue detenido. Karl, junto a otros diecinueve jóvenes, fue encarcelado en Munich, donde permanecieron incomunicados durante varios meses. Fueron detenidos por el carácter político de algunas de las actividades organizadas por una asociación a la que pertenecieron cuando eran estudiantes.

Parece ser que durante el encarcelamiento se obsesionó con la idea de que solo con su muerte podía conseguir que liberasen a sus compañeros, por lo que intentó suicidarse en dos ocasiones. La primera se cortó las venas de los pies, pero antes de morir desangrado fue descubierto y trasladado en estado inconsciente a un hospital. Mientras que en la segunda ocasión saltó por una ventana después de escaparse por un pasillo, pero la nieve que había en el exterior amortiguo la caída y no consiguió quitarse la vida, aunque quedó lisiado. Tras este incidente, Karl fue puesto en libertad condicional, bajo la custodia de un antiguo profesor amigo de la familia.

Uno de sus compañeros sí murió durante su encarcelamiento, pero nadie fue liberado. Permanecieron bajo arresto hasta que se celebró el juicio catorce meses después, cuando fueron declarados inocentes y puestos en libertad.

La hipérbola de Feuerbach, que es una hipérbola que pasa por el ortocentro y cuyo centro es el punto de tangencia entre la circunferencia de los nueve puntos y la circunferencia inscrita del triángulo

 

Tras salir de prisión volvería a trabajar de profesor, esta vez en el Gymnasium de Hof, pero al poco tiempo sufrió una crisis nerviosa y tuvo que dejar el centro. En 1828, recuperado ya de la crisis nerviosa volvió a la docencia en el Gymnasium de Erlangen, en el que ya había trabajado. Sin embargo, un día se presentó en clase con una espada y amenazó con decapitar a aquellos estudiantes que no resolvieran unas ecuaciones que había escrito en la pizarra. Después de este episodio fue obligado a jubilarse de forma permanente.

Como comenta Eves, poco a poco se fue alejando de la realidad, se dejó crecer el pelo, la barba y las uñas, y se redujo a un estado de mirada perdida y murmullos ininteligibles. Vivió seis años retirado en Erlangen, tras los cuales murió el 12 de marzo de 1834, a la edad de 33 años.

Nine Point Circle and Euler Line for an Acute Triangle / Circunferencia de los nueve puntos y línea de Euler para un triángulo agudo (2017), del profesor de matemáticas de secundaria jubilado Stephen Kenney. Lápiz de color sobre papel. Presentado en la exposición de arte del 2019 Joint Mathematics Meetings

Bibliografía

1.- David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry, Penguin, 1991.

2.- Heinrich Dorrie, 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions, Dover, 1965.

3.- Howard Eves, A Survey of Geometry, Allyn and bacon, 1972.

4.- John Sturgeon Mackay, History of the nine-point circle,Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society 11, pp. 19-61, 1892.

5.- Howard H. Eves, Mathematical Circles, The Mathematical Association of America (MAA), 2003.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo La circunferencia de los nueve puntos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Gisela Baños

Zalantzarik gabe, soken teoria da —benetan hainbatetan bereiz daitekeena— imajinario popularrean pasio gehien pizten dituen fisikaren teorietako bat; hala ere, oso gutxitan da protagonista fikziozko narratibetan.

Teoria horri heltzera ausartu den gutxienetako bat Liu Cixin idazle txinatarra izan da, El recuerdo del pasado de la Tierra (Lurraren iraganaren oroitzapena) trilogian. Obra hori Hiru gorputzen trilogia gisa ezagunagoa da, eta bigarren aldiz egokitu berri dute pantaila handietara, telesail baten forman. Autoreak beste obraren batean ere landu izan du gaia. Adibidez, Espejo (Ispilua) kontakizunean, supersoken ordenagailu bat ageri da, mota guztietako unibertsoak simulatzeko gai dena… Eta horrek badu zentzu pixka bat teoriaren testuinguruan jartzen denean.

1. irudia: El recuerdo del pasado de la Tierra (Lurraren iraganaren oroitzapena) trilogia, Liu Cixin idazlearena. Espainian Nova/Ediciones B argitaletxeak editatu zuen. (Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Fisikari gehienak bat datoz soken teoria «ederra» dela esatean, baina beharbada zorigaitzezko edertasuna du, eragiten dituen buruhausteak ikusita. Printzipioz, formalismo osoa ideia sinple batean oinarritzen da: partikulak ez dira «bolitak», baizik eta harizpi dimentsiobakarrak, zeinen bibrazio moduek zehaztuko lituzketen beren ezaugarriak —masa, karga…—; eta, beraz, baita zein partikula mota diren ere —elektroiak, quarkak…—. Ikuspegi intuitiboa litzateke hori, oso agerikoa; izan ere, fisika sistema ondulatorioz beteta dago. Arazoa sortzen da matematikaren bidez zentzua ematen saiatzen garenean.

Soken teoria hirurogeita hamarreko hamarkadaren amaieran sortu zen, elkarrekintza nuklear bortitzaren ikerketaren testuinguruan —nukleo atomikoen batasuna mantentzearen arduradun den oinarrizko lau elkarrekintzetako bat, elkarrekintza ahularekin, elektromagnetismoarekin eta grabitatearekin batera—, Gabriele Venezianok Eulerren beta funtzioa erabili zuenean CERNen modu esperimentalean behatutako fenomeno batzuk azaltzeko.

Denbora gutxira, 1970ean, Yoichiru Nambu, Holger Nielsen eta Leonard Susskind-ek proposatu zuten Venezianoren hurbilketak zentzua zuela baldin eta interpretatzen bazen partikulek soka dimentsiobakar dardaratsu gisa jokatzen zutela. Hala ere, ikuspegi horrek ez zuen guztiz bat egin esperimentuekin, nahiz eta beste ikertzaile batzuek «sormenezko» elementuak sartzen hasiak ziren , hala nola dimentsio osagarriak —hogeita zazpira arte ere—. Kromodinamika kuantikoa gailendu zenean, azkenean, elkarreragin bortitza azaltzeko aukera onena gisa, soken teoria sortu berria bertan behera geratu zen. Baina 1974an, John Henry Schwarz eta Joël Scherkek soka horien bibrazio moduak ikertu zituzten eta deskubritu zuten moduetako bat grabitate eremuko partikula mezulariarekin bat etor zitekeela: grabitoia. Eta ginerakoa historia da.

Soken teoria guztiaren teoria bat bihurtzeko zantzuak agertu zirenetik, asko eta asko idatzi da hari buruz, bai teoriaren jarraitzaileen eskutik bai haren aurkakoen eskutik. Izan ere, unibertsoa ulertzeko gure nahiaren abiapuntu ona balitz ere, oraindik zailtasun ugari planteatzen ditu, hala maila teorikoan nola esperimentalean, izango lituzkeen posibilitateez askoz harago.

Alde batetik, formalismoa Plancken luzeraren ordenako eskaletan planteatzen da ―1,616199(97) × 10-35 m―; horrek esan nahi du, esperimentalki horren egiazkotasuna frogatu ahal izateko, 10¹⁹ GeV ordenako energiak beharko genituzkeela —LHCa (Hadroi Talkagailu Handia) 14 TeV edo 1,4⁴ GeV-era iristeko sortu zen—.Beste alde batetik, tresna matematiko oso zabala da eta hainbeste soluzio onartzen dituenez, denek ez lukete zertan fenomeno fisiko bat adierazi. Gainera, horietako askoren emaitza sistema ezegonkorrak edo kaotikoak dira.

Soken teoriak 10⁵⁰⁰ ordenako unibertso motak deskriba litzake; hortaz, nola aurki genitzakeen gurea definitzen dituzten baldintzak handitasun horretan? Eta, azkenik, multidimentsionalitatearen gaia aurreko guztiaren oinarrian dago. Egunerokoan hautematen ditugun lau dimentsioez gain, soken teoriak adierazten du beste sei ere badaudela, «trinkoak» edo «biribilkatuak» izena hartzen dutenak. Espazio-denboran bertan forma geometriko oso zehatzetan «zanpatuta» daudela imajina dezakegu, eta egungo bitartekoekin ez ginatekeen gai izango haiek detektatzeko. Susma daitekeen moduan, horrek guztiak buruhauste handia sortu du zientziaren esparruan. Baina, bestetik, zientzia fikzioarentzat posibilitate infinituetarako ate irekia da.

2. irudia: LHCaren tunelaren sektore bat, CERNen; hura da gaur egun partikulen fisika ikertzeko daukagun tresnarik onena. (Argazkia: Maximilien Brice – CC BY-SA 3.0 lizentziapean. Iturria: Wikimedia Commons)

Stanley Schmidt Analog Science Fiction and Fact aldizkari historikoko editoreak —1978tik 2012ra; John W. Campbell eta Ben Bova historikoen ondorengoa— esaten zuen «ezinezkoa dela froga ezin daitekeen edozer erabil daitekeela zientzia fikzioan». Horrekin esan nahi zuen benetako oinarri zientifikoa baldin badago, zilegi dela zientzia fikzioaren bidez zientziaren irismenaren mugarekin jolastea eta hortik aurrera espekulazioak egitea. Eta horixe bera da Liu Cixinek bere trilogian —eta obra osoan— egiten duena; eta horregatik funtzionatzen du hain ongi. Eta harago ere joango nintzateke: horregatik eramaten gaitu amestera… Zientziaren etorkizunarekin amestera, egunen batean deskubri genitzakeen gauza miragarriekin.

Hiru gorputzen trilogian, Liu Cixinek soken teoriaren multidimentsionalitatea baliatzen du aitzakia gisa espazio-denborarekin papiroflexia egiteko. Horrela, magiarengandik hurbilago dauden mota guztietako teknologiak sortzen ditu biribilkatutako dimentsioak zabaltze hutserako, hala nola sofoiak.

Errealitatean, Liu Cixinen imajinazioak sortutako sofoiak dirudiena baino sinpleagoak dira, baina dimentsio osagarriak zabaltzeko gaitasunak ematen dien ñabardura abstraktu horrek bihurtzen ditu fenomeno exotiko. Soken teoriaren arabera, protoia, beste partikula guztiak bezalaxe, harizpi dimentsiobakar dardaratsua da eta hamar dimentsiotako espazio batean definituta dago (hamaika, M teoria aintzat hartzen badugu, bertsio ezberdinak bateratuko lituzkeena); Trisolaristarrek egiten duten «gauza bakarra» dimentsio biribilkatu horietako bat makroskopiko bihurtzea da, protoia objektu bidimentsional erraldoi bihurtuta. Eleberrian Trisolarisen azalera osoa estaltzen du, ispilu bat bailitzan. Ondoren, eta berriro ere partikulen fisikako kontzeptuak erabiliz, zirkuitu integratuen korapilo zabal bat txertatzen da bertan. Eta Trisolaristarren azken pausoa da dimentsioa berriro trinkotzea; eta, beraz, informazioa ere berriro konprimatzea (.zip fitxategi baten moduan).

Liu Cixinen espekulazioa honako hau da: biribilkatutako dimentsio bakoitzak konplexutasun aberatsa gordetzen du, eta guztiak zabaltzea lortuko balitz, partikula bakar batean kodifikatu ahalko litzateke unibertsoaren informazio guztia; baina bakar bat zabaltzea zail-zaila dela planteatzen da.

Sofoi bat, beraz, superordenagailu bat besterik ez da, edo berezitasun teknologikoaren mugan dagoen adimen artifizial mota bat, zeinak, soken teorian oinarritutako prestidigitadore trikimailu bati esker, gure harritzeko zentzua pizten baituen, Liu Cixinek beste modu batera kontatu izan baligu baino askoz erakargarriagoa dena. Baina gehiago ere badago…

Lehen esan dut soken teoriako dimentsio trinkoak forma geometriko oso zehatzetan definitzen direla: Calabi-Yauren barietate gisa ezagunak dira. Askok ez dute horrekin ezer irudikatuko, baina honen antzeko forma daukate:

3. irudia: soken teoriako dimentsio trinkoak Calabi-Yauren barietateetan oinarrituta definitzen dira. (Argazkia: German – CC BY-SA 2.5 lizentziapean. Iturria: Wikimedia Common)

… Eta orain, Netflixeko telesaila ikusten ari direnak animatzen ditut arretaz begiratzera nola irudikatu dituzten sofoiak.

Erreferentzia bibliografikoak:

Greene, Brian (2003). El universo elegante. Crítica.

Hossenfelder, Sabine (2015). Will the LHC be able to test string theory? Medium.

Liu, Cixin (2016). El problema de los tres cuerpos. Nova.

Liu, Cixin (2021). Espejo. En Sostener el cielo. Nova.

Egileaz:

Gisela Baños zientzia, teknologia eta zientzia fikzioaren dibulgatzailea da.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko apirilaren 4an: Sofones, o como desplegar el universo

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Instalaciones del observatorio LIGO en Hanford (estado de Washington). Fuente: LIGO Laboratory / Wikimedia Commons

En la actualidad, el consenso científico es que la mayor parte de la materia del universo es materia oscura compuesta de partículas exóticas invisibles desde la Tierra. Muchas predicciones del modelo convencional de la materia oscura fría coinciden con las observaciones, pero una de las discrepancias de la teoría es su incapacidad para describir con precisión la estructura de las galaxias enanas. En 2000 se propuso que si las partículas de materia oscura tuvieran una masa extremadamente pequeña, su naturaleza cuántica, ondulatoria por tanto, distribuiría automáticamente la masa en los centros de las galaxias enanas y el modelo se acercaría más a las observaciones. Según esta idea, denominada “materia oscura del campo escalar” (o, a veces, “materia oscura fría difusa”), dichas partículas formarían un gigantesco condensado de Bose-Einstein –un estado normalmente asociado con átomos ultrafríos en los laboratorios de física– dentro y alrededor de cada galaxia.

¿Cómo comprobar un modelo así? Usando observatorios como LIGO. LIGO y otros observatorios de ondas gravitacionales detectan las ondas gravitacionales a través de cambios minúsculos (tan pequeños como la millonésima parte del ancho de un núcleo atómico) en la longitud de los brazos del interferómetro, de un kilómetro de longitud.

Esquema del interferómetro de LIGO. El divisor de haz (beam splitter) está marcado como BS en el centro de la figura. Fuente: Göttel et al (2024).

El modelo predice que la materia oscura del campo escalar debería causar oscilaciones en las constantes fundamentales, a saber, la masa del electrón y la constante de estructura fina. Dichas oscilaciones podrían hacer que la materia se encoja y se expanda a una velocidad que depende de la masa de la partícula del campo escalar. Los detectores de ondas gravitacionales podrían por ello ser sensibles a la materia oscura del campo escalar, ya que debería causar cambios de tamaño en el equipo del interferómetro. Un nuevo análisis de los datos de LIGO no encuentra señales de cambio de tamaño, lo que implica nuevas limitaciones para este modelo de materia oscura.

El equipo de investigadores ha buscado efectos de oscilación en los datos del tercer ciclo de observación de LIGO (2019-2020). No son los primeros en realizar una búsqueda de este tipo, pero su análisis da cuenta de una gama más amplia de efectos. Si bien toda la materia se vería influenciada por el campo escalar, la mayoría de los efectos se cancelarían en LIGO, excepto la señal del divisor de haz (beam splitter, BS en el centro de la figura). El divisor de haz se encuentra en el centro del detector y cualquier cambio en su tamaño cambiaría el patrón de interferencia del láser. Los investigadores no encuentran ninguna señal a una frecuencia de 10 Hz, lo que establece los límites más fuertes hasta ahora para la materia oscura del campo escalar con una masa de 10–13 eV/c2. Planean seguir buscando en futuros conjuntos de datos de LIGO y detectores de próxima generación.

Referencias:

Wayne Hu, Rennan Barkana, and Andrei Gruzinov (2000) Fuzzy Cold Dark Matter: The Wave Properties of Ultralight Particles Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.85.1158

Alexandre S. Göttel, Aldo Ejlli, Kanioar Karan, Sander M. Vermeulen, Lorenzo Aiello, Vivien Raymond, and Hartmut Grote (2024) Searching for Scalar Field Dark Matter with LIGO Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.133.101001

Michael Schirber (2024) Dark Matter Search in Gravitational-Wave Data Physics 17, s101

Para saber más:

Ondas gravitacionales en la materia oscura
Los púlsares imponen un nuevo límite a la materia oscura ultraligera
La materia oscura auto-interactuante y las curvas de rotación de las galaxias
Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Buscando materia oscura con un observatorio de ondas gravitacionales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juanma Gallego

Irudi biomedikoen analisian adimen artifizialaren abantailak erraz txertatzeko moduko plataforma bat garatu du nazioarteko ikertzaile talde batek.

Duela hainbat urtetik iragarrita zegoen moduan, olatu bat bezala txertatzen ari da adimen artifiziala askotariko esparruetan, eta zientzia ez da, inondik inora, horren kanpo geratuko den eremua. Izan ere, zientzialariak jakitun dira tresna berri hauek duten potentzialaz.

1. irudia: besteak beste, Ivan Hidalgo-Cenalmor eta Estibaliz Gomez de Mariscal ikertzaileek parte hartu dute plataformaren garapenean. (Argazkia: Estibaliz Gomez de Mariscal / DL4MicEverywhere)

Norabide horretan aurrerapen asko iragartzen ari dira. Horietako bat nazioarteko ikertzaile talde batek aurkeztu du Nature Methods aldizkarian argitaratutako artikulu batean.

Mundu osoko ikertzaileei adimen artifiziala erabiltzeko aukera eman nahi die tresnak. Zehazki, irudi biomedikoak —bai mikroskopio bidez hartutakoak, edo mediku eskanerren bide lortutakoak— modu errazean aztertzeko bidea eman nahi du plataformak.

DL4MicEverywhere izena eman diote egitasmoari; besteak beste, Portugalgo Gulbenkian Zientzia Institutuak garatu du plataforma. Zientzia erakunde horrekin batera, Finlandiako Åbo Akademi Unibertsitateko eta AI4Life nazioarteko partzuergoko ikertzaileek parte hartu dute garapenean.

EHUn ikasi eta gaur egun Gulbenkian institutuan dabilen Estibaliz Gomez de Mariscal matematikariak azaldu duenez, une honetan, zientzia jarduna gero eta kuantitatiboagoa da, eta, ezagutza eskuratzeko, algoritmoak gero eta beharrezkoagoak dira. “Adibidez, jakiteko botika batek efektua egiten duen ala ez, edo ezagutzeko zelulak nola aritzen diren egoera jakin batean”. Aintzat hartu beharra dago, gainera, gaur egun biologoek eta antzeko espezialistek milaka irudi hartzen dituztela beren jardunean, eta horiek prozesatzea eta interpretatzea erronka izugarri handia dela.

Norabide horretan, adimen artifiziala oso lagungarria izan daiteke, baina hori erabiltzea, ordea, “zaila” dela azaldu du ikertzaileak. “Programatzen jakin behar duzu, edo sarbidea izan behar duzu konputazio ahalmen handiko azpiegituretara. Edo, besterik gabe, teknika hauek aplikatzeko ezagutza bat izan behar duzu”. Ikertzaileak dioenez, horretan laguntzeko asmoz eratu dute plataforma: biozientzien alorreko zientzialariek aukera izan dezaten ikasketa sakoneko algoritmoak erabiltzeko, beren irudi mikroskopikoak aztertu aldera.

Eginkizunen artean, adibidez, algoritmoa zelulak detektatzeko gai da, edo ikertzaileari une jakin batean interesatzen zaizkien ehunaren zatiak identifikatzeko. “Modu berean, irudiaren bereizmena hobetu daiteke, edo irudietan tindaketak egin; hau da, zelula bat hartu, eta algoritmoa gai da identifikatzeko non dagoen zelularen nukleoa, fluoreszentziaz markatuta egongo balitz bezala”.

2. irudia: Askotariko hobekuntzak egin daitezke irudi biomedikoetan. Irudiaren goiko aldean, mikrohodien irudi erreala, nanoeskalan. Beheko aldean, bereizmen hobetua. (Irudia: Estibaliz Gomez de Mariscal / DL4MicEverywhere)

Beste gaitasun bat bereizmenari dagokio. Izan ere, gaur egun ikertzaileak gai dira mundua nanoeskalan ikusteko. Baina nanoeskala horretara iristeko oso laser indartsuak erabili behar dira ezinbestean, eta horiek zelulak guztiz erretzen dituzte. Horretan ere lagungarria izan daiteke tresna.
“Algoritmo hauek gai dira pixka bat lausotuta dauden irudiak hartu eta horiek ebazteko, guretzako garrantzitsuak diren detaileak emanez”, erantsi du euskal ikertzaileak. “Kuantifikatzeko edo dinamika molekular baten jarraipena egin ahal izateko”.

Gainera, tresnak zabaltzeko nahia ez da mugatu teknologia garatzera: plataformaren eskuragarritasunaren alde ere egin dute lan. “Hasieran hau guztia Google-ren zerbitzuak erabiltzen egin behar zen, baina orain eraman dugu edozein ordenagailutan erabili ahal den plataforma batera, edozein erakunderen edo unibertsitateren zerbitzaritan jartzeko moduan. Arlo teknikoaren inguruan batere ideiarik izan gabe, ikertzaileak egin behar duen bakarra da plataforma instalatzea, eta, modu horretan, bere irudiak aztertzeko teknika bilduma izango du eskura”, argitu du Gomez de Mariscalek.

Kontuan hartzen duten beste kontu garrantzitsu bat datuen kalitateari dagokio. “Aintzat hartu behar da algoritmo hauek guztiak datuekin entrenatzen ditugula. Beraz, pertsona aditu batek hartzen ditu datuak. Zentzu honetan, gizakiek aukeratutakoak izanda, dagoen kezka da noraino dagoen datu horietan isuri kognitibo bat. Hori dela eta, ahalegintzen ari gara isuri kognitibo hori ahalik eta gehien gutxitzen, horretarako hainbat laborategi inplikatuz, edo sarbidea izanik hainbat instituzioek egindako datu bildumetara”.

Azpimarratu nahi izan dutenez, FAIR irizpideen arabera egiten dute lan: findable, accesible, interoperable and reusable; hots, datu horiek aurkitzeko errazak izan behar dira, horietarako sarbidea bermatu behar da, beste datu eta tresnekin erabiltzeko modukoak, eta, azkenik, berrerabiltzeko modukoak izanik. “Software irekian egiten dugu lan”, laburbildu du ikertzaileak.

Gauzak hala, ikertzailearen esanetan, gaur egun zenbait atazatan gizaki baten parean dago adimen artifiziala. “Adibidez, zelulen nukleoak identifikatzeari dagokionez”, azaldu du matematikariak. “Hori dagoeneko lotu dugu, eta tresna horiek eskura daude gure plataforman”.

Erreferentzia bibliografikoa:

Hidalgo-Cenalmor, Iván; Pylvänäinen, Joanna W.; Ferreire, Mariana G.; Russell, Craig T.; Saguy, Alon; Arganda-Carreras, Ignacio; Shechtman, Yoav; AI4Life Horizon Europe Program Consortium; Jacquemet, Guillaume; Henriques, Ricardo; Gómez-de-Mariscal, Estibaliz (2024). DL4MicEverywhere: Deep learning for microscopy made flexible, shareable, and reproducible. Nature Methods, 21, 925-927. DOI: 10.1038/s41592-024-02295-6

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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De los más de 80.000 meteoritos que tenemos registrados hoy día en las bases de datos científicas, apenas tenemos contabilizados algo menos de 390 meteoritos cuya procedencia se pueda adscribir con cierto grado de certidumbre al planeta Marte. O lo que es lo mismo, los meteoritos marcianos apenas representan un 0.5% del total de meteoritos que hemos encontrado hasta la fecha.

Esto no quiere decir que estén incluidos todos los que se han podido localizar o hayan caído sobre nuestro planeta, sino que, y remarco esto, son los que de manera fehaciente hemos podido asignar al planeta rojo como su lugar procedencia. E incluso es probable que alguno que haya caído en el pasado todavía no se haya podido encontrar -especialmente si cayó en alguna zona remota o de difícil acceso- y aguarde a ser descubierto algún día.

A la vista de lo dicho en los párrafos anteriores, la pregunta que da título a este artículo puede parecer absurda, pero no lo es. Marte es un planeta “muy” grande -al menos si lo comparamos con la mayoría de asteroides de los que suelen proceder los meteoritos- y hay diferencias geológicas y geoquímicas sustanciales entre unas zonas y otras del planeta, por lo que estos se sitúan como una pieza fundamental para comprender la historia del planeta, como si estuviésemos completando una especie de complicado puzle en el que no solo tenemos que situar todas las piezas como si fuesen un mapa en dos dimensiones, sino que probablemente también representen momentos diferentes de la historia del planeta, añadiendo una tercera dimensión que puede complicar más la interpretación de estos meteoritos y el contexto geológico del que provienen.

Imagen del archiconocido meteorito marciano ALH84001, encontrado en la Antártida en el año 1984. Cortesía de NASA/JSC/Universidad de Stanford.

¿Qué tipo de meteoritos hemos encontrado? Pues en su inmensa mayoría están compuestos por rocas ígneas, formadas por la solidificación de un magma en el interior del planeta o en su superficie y cuyos grupos principales son las Shergotitas -siendo estas a su vez la que da nombre al grupo más numeroso de meteoritos marcianos, formando un ~75% de los meteoritos que tenemos identificados-, las Nakhlitas, las Chasignitas (estos tres tipos forman el supergrupo SNC de meteoritos marcianos) y las ortopiroxenitas. Por cierto, dentro de este último grupo se encuentra el archiconocido meteorito ALH 84001, que saltó a la prensa a mediados de la década de los 90 por encontrarse unas formas en él que “recordaban” a posibles fósiles de bacterias y que generaron una gran controversia en el mundo científico.

Pero volvamos al asunto que hoy nos trae hasta aquí. Marte es un planeta complejo, cuya superficie ha estado marcada por erupciones volcánicas, la presencia de hielo y agua, la formación de cráteres de impacto y, por supuesto, la erosión, que continúa hoy en día. Estos procesos han marcado una evolución que puede provocar que, incluso meteoritos que provengan de una misma zona, puedan tener características diferentes, complicando mucho su interpretación y averiguar su verdadera procedencia.

Una nueva investigación publicada en Science Advances por Herd et al. (2024) podría suponer un importante cambio en nuestro conocimiento sobre la procedencia de los meteoritos marcianos que ya tenemos y los que vayamos a encontrar: Combinando los datos de modelos físicos de impacto, datos de teledetección -los que toman las sondas desde la órbita marciana- y las cronologías de los cráteres -las que nos permiten calcular la edad de la superficie de Marte- han podido identificar los posibles lugares de donde algunos de los meteoritos que tenemos en la Tierra fueron eyectados.

Otro punto interesante del estudio es como han interpretado los distintos aspectos observados en los minerales de los meteoritos y que aparecen como consecuencia de la inmensa energía del impacto. Gracias a este detalle los investigadores han podido estimar el tamaño de los cráteres de los que podrían provenir los meteoritos e incluso la profundidad de los materiales -dentro de la corteza del planeta- antes de ser expulsados, lo que ha ayudado a restringir los posibles cráteres de los que podrían proceder.

Aquí podemos ver uno de los posibles cráteres marcianos, en este caso el Corinto, que serían responsables de “enviarnos” meteoritos a nuestro planeta. Obsérvese la particular forma en “huevo frito” o cráter de tipo Rampart. Cortesía de NASA/JPL/ASU.

Con estos datos han identificado unos cráteres concretos como fuente de algunos de los meteoritos marcianos. Entre los más destacables tenemos Chakpar, Domoni, Kotka, Tooting y Corinto. Este último, por cierto, es un cráter de “récord” ya que se estima que su formación dio lugar a unos 2000 millones de cráteres secundarios en Marte, es decir, cráteres formados por el impacto del material expulsado durante un evento de impacto.

Pero más allá de la procedencia, los autores hacen una serie de anotaciones muy interesantes sobre la geología de Marte: haciendo esta unión entre los meteoritos y sus cráteres “progenitores”, se puede intentar reconstruir la historia volcánica del planeta Marte, lo que nos permite conocer mejor manera los procesos que han transformado el planeta.

La mayor parte de cráteres de esta imagen -que prácticamente está salpicada por estos- son cráteres secundarios, formados por los materiales eyectados durante un impacto contra la superficie de Marte y que al caer a gran velocidad forman nuevos cráteres. Imagen cortesía de NASA/JPL/MSSS/UA.

De hecho, las diferencias composicionales en los meteoritos las interpretan de tal manera que el manto del planeta no tendría una composición o unas características homogéneas, sino que ha estado dividido en distintas “reservas” magmáticas que han contribuido de manera diferente a la historia volcánica del planeta y, por lo tanto, dando lugar a rocas ígneas diferentes.

Y pongo un ejemplo: Los meteoritos que procederían del cráter Corinto sugieren que el manto que hay debajo de Elysium Planitia estaba más enriquecido en elementos incompatibles -elementos que no entran fácilmente en la estructura de los minerales más comunes durante la cristalización de los magmas y que, por lo tanto, se tienden a concentrar en la fase fundida, formando minerales en rocas mucho más tardías– que el manto que existía bajo la región de Tharsis, mostrando la existencia de un manto en Marte con diferentes composiciones según la zona y por lo tanto dando lugar a fenómenos volcánicos diferenciados, al menos a nivel geoquímico.

Otro aspecto reseñable es el gran sesgo que existe en cuanto a los tipos de meteoritos marcianos que han llegado a nuestro planeta: la mayoría son relativamente jóvenes, con edades de unos pocos cientos de millones de años a unos pocos miles de millones de años, algo que provoca un fuerte contraste con la distribución de edades que conocemos de la superficie de Marte, y que en su mayoría es muy antigua. Este sesgo deja claro que solo con los meteoritos no podemos tener una imagen clara y representativa de la historia de Marte, sino quizás solo de determinados episodios.

Eso si, el estudio nos abre la puerta a que, de cara a futuras misiones, podamos escoger zonas de Marte de donde procedan estos meteoritos para poder confirmar que efectivamente vienen de ahí o incluso acercarnos a otras cuyos cráteres, por tamaño o características, podrían haber enviado meteoritos a nuestro planeta, pero que todavía no hayan sido identificados de una manera correcta o definitiva.

Y, por supuesto, de cara a futuras misiones de retorno de muestras, el hecho de que ya dispongamos de meteoritos de algunas de las zonas podría ayudarnos a escoger otras de las que no tengamos ninguna para poder completar, pieza a pieza, la historia del planeta rojo.

Referencias:

Christopher, et al. (2024) The Source Craters of the Martian Meteorites: Implications for the Igneous Evolution of Mars Science Advances doi: 10.1126/sciadv.adn2378

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo ¿De dónde proceden los meteoritos de Marte? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ausazkotasuna erabiliz, talde batek algoritmo sinple bat sortu du datu fluxu batean objektu ezberdin asko kalkulatzeko.

Imajina ezazu oihan tropikal birjina batera bidaltzen zaituztela basoko bizitzaren errolda egiteko. Animalia bat ikusten duzun bakoitzean, argazki bat ateratzen duzu. Zure argazki digitalak ateratako argazki guztien erregistroa eramango du, baina zuri animalia bakarren kopurua baino ez zaizu interesatzen, oraindik zenbatu ez dituzun guztiak. Zein da zenbaki hori lortzeko modurik onena? «Begi bistako soluzioak eskatzen du orain arte ikusi dituzun animalia guztiak gogoratzea eta animalia berri bakoitza zerrendarekin alderatzea», azaldu du Lance Fortnow Illinoisko Teknologia Institutuko informatikariak. Baina jokatzeko modu adimentsuagoak daude, gaineratu du; izan ere, milaka sarrera badituzu, begi bistako ikuspegia ez da batere erraza.

1. irudia: zientzialari informatikoek zerrenda luze batean sarrera ezberdinen kopurua alderatzeko modu berri bat deskribatu dute. (Ilustrazioa: Nico Roper – Copyright lizentziapean. Iturria: Quanta Magazine)

Okertu egiten da. Zer gertatzen da Facebook bazara eta egunero saioa hasten duten erabiltzaile ezberdinen kopurua zenbatu nahi baduzu, are gehiago, horietako batzuk gailu askotatik eta askotan saioa hasten badute? Orain saio hasiera bakoitza milaka milioiko zerrenda batekin alderatzen ari gara.

Duela gutxiko artikulu batean, zientzialari informatikoek zerrenda luze batean sarrera ezberdinen kopurua alderatzeko modu berri bat deskribatu dute, eta metodo horrek sarrera kopuru txiki bat bakarrik gogoratzea eskatzen du. Algoritmoak elementuak banan-banan gehitzen diren edozein zerrendatarako funtzionatuko du: pentsa diskurtso bateko hitzak, uhal garraiatzaile bateko produktuak edo errepide bateko autoak.

CVM algoritmoa, bere sortzaileengatik hala deitua (Indiako Estatistika Institutuko Sourav Chakraborty , Lincoln-eko Nebraskako Unibertsitateko Vinodchandran Variyam , eta Torontoko Unibertsitateko Kuldeep Meel ), urrats esanguratsua da elementu ezberdinen arazoa deritzona konpontzeko. Zientzialari informatikoek 40 urte baino gehiago daramatzate arazo horrekin borrokan. Elementu fluxu bat efizienteki monitorizatzeko modu bat eskatzen du (horren guztizko kopurua eskura dagoen memoria baino handiagoa izan daiteke), eta, ondoren, elementu bakarren kopurua zenbatestea.

«Algoritmo berria izugarri sinplea eta inplementatzen erraza da», adierazi du Massachusetts-eko (Amherst) Unibertsitateko Andrew McGregor-ek. «Ez nintzateke harrituko [elementu desberdinen] arazoari praktikan aurre egiteko lehenetsitako modua bihurtuko balitz».

Arazoa eta CVM algoritmoak arazoa nola konpontzen duen argitzeko, imajinatu Hamleten audioliburua entzuten ari zarela. Lanak 30.557 hitz ditu. Zenbat dira desberdinak? Hori jakiteko, lana entzun dezakezu (eteteko botoia maiz erabiliz), hitz bakoitza alfabetikoki idatzi koaderno batean eta dagoeneko zure zerrendan dauden hitzak albo batera utzi. Amaierara iristean, zerrendako hitz kopurua baino ez duzu zenbatuko. Ikuspegi horrek funtzionatzen du, baina, gutxi gorabehera, hitz bakarren kopuru bereko memoria kantitate bat eskatzen du.

Datuen transmisioan ohikoak diren egoeretan, milioika elementu egon daitezke jarraipena egiteko. «Agian ez duzu dena biltegiratu nahi», dio Variyamek. Eta horretan eskain dezake CVM algoritmoak modu errazago bat. Trikimailua da, baieztatu zuen, ausazkotasunean konfiantza izatea.

Itzul gaitezen Hamletera, baina oraingoan zure lan memoriak (arbel bat) 100 hitzentzako tokia besterik ez du. Obra hasten denean, entzuten dituzun lehen 100 hitzak idazten dituzu, errepikapenak berriro alde batera utzita. Espazioa beteta dagoenean, sakatu eten eta jaurti txanpon bat hitz bakoitzeko. Aurpegia ateratzen bada, hitza zerrendan geratuko da; gurutzea ateratzen bada, berriz, ezabatu egingo duzu. Aurretiazko txanda horren ostean, 50 bat hitz desberdin geratuko zaizkizu.

Orain aurrera egin taldeak 1. txanda deritzonarekin. Segi Hamlet irakurtzen eta gehitu hitz berriak aurrera egin ahala. Zure zerrendan dagoen hitz bat aurkitzen baduzu, jaurti txanpona berriro. Gurutzea bada, ezabatu hitza; aurpegia bada, hitza zerrendan geratuko da. Jarraitu horrela arbelean 100 hitz izan arte. Ondoren, ezabatu ausaz gutxi gorabehera erdia, 100 txanpon jaurtiketen emaitzaren arabera. Hor amaitzen da 1. txanda.

Ondoren, jarraitu 2. txandarekin. Jarraitu 1. txandan bezalaxe, baina orain zailagoa izango da hitz bat mantentzea. Errepikatutako hitzen bat aurkitzen duzunean, jaurti txanpona berriro. Gurutzea ateratzen bada, ezabatu hitza, lehen bezala. Baina aurpegia ateratzen bada, bigarren aldiz jaurtiko duzu txanpona. Hitza mantenduko duzu soilik aurpegia bigarren aldiz ateratzen bada. Taula bete ondoren, txanda 100 txanpon jaurtiketetan oinarritutako beste garbiketa batekin amaitzen da, gutxi gorabehera hitzen erdia.

Hirugarren txandan, jarraian hiru aurpegi atera beharko dituzu hitza mantentzeko. Laugarren txandan lau aurpegi atera beharko dituzu jarraian. Eta horrela hurrenez hurren.

Azkenik k txandan, Hamleten amaierara iritsiko zara. Ariketaren helburua izan da hitz bakoitzak, egin dituzun ausazko aukeraketen arabera, hor egoteko probabilitate bera izatea: 1/2k. Adibidez, 61 hitz badituzu zerrendan Hamleten amaieran eta prozesuak sei txanda behar izan bazituen, 61 zati probabilitatea egin dezakezu, 1/26, hitz desberdinen kopurua zenbatesteko, eta horrek 3904 hitzeko emaitza ematen du kasu honetan. (Erraza da prozedura horrek nola funtzionatzen duen ikustea: demagun 100 txanponekin hasten zarela, bakoitza banaka jaurtitzen duzula, eta aurpegia ateratzen duten txanponak bakarrik gordetzen dituzula. 50 bat txanponekin amaituko duzu, eta norbaitek zenbaki hori probabilitatearen arabera zatitzen badu, ½, asma dezake hasieran 100 txanpon inguru zeudela).

Variyam eta haren kideek matematikoki frogatu zuten teknikaren zehaztasuna handitu egiten dela memoriaren tamainarekin. Hamletek 3.967 hitz bakar ditu zehazki. (Zenbatu egin zituzten). 100 hitzeko memoria erabili zuten esperimentuetan, bost egikaritzeren ondorengo batez besteko kalkulua 3955 hitzekoa izan zen. 1.000 hitzeko memoriarekin, batez bestekoa 3.964ra igo zen. «Jakina», azaldu du Variyamek «[memoria] hitz guztiak sartzeko bezain handia bada, orduan % 100eko zehaztasuna lor dezakegu».

«Hori oso adibide egokia da adierazteko batzuetan konponbide oso sinpleak daudela, bai eta oso oinarrizko eta ondo aztertutako arazoetarako ere, baina ez direla begi bistakoak eta aurkitu ditzaten zain daudela», baieztatu du Harvardeko Unibertsitateko William Kuszmaul-ek.

Jatorrizko artikulua:

Steve Nadis (2024). Computer Scientists Invent an Efficient New Way to Count, Quanta Magazine, 2024ko maiatzaren 16a. Quanta Magazine aldizkariaren baimenarekin berrinprimatua.

Itzulpena:

UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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La enseñanza en disciplinas de Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas (STEM, por sus siglas en inglés), presenta ciertos retos comunes debido a la alta complejidad de su cuerpo de conocimientos y a una elevada presencia de conceptos abstractos que dificultan el aprendizaje. Además, se ha documentado que existe una dificultad específica para establecer conexiones entre los conceptos aprendidos y los conocimientos previos en estas disciplinas; una realidad que se ve agravada por una tendencia a impartir las asignaturas como silos independientes, sin fortalecer sus interrelaciones y sin contextualizarlas en la imagen global de las disciplinas.

Esta situación predispone al alumnado a considerar que el estudio de disciplinas STEM implica una dificultad muy elevada; y esta percepción tiene una fuerte vinculación con las elevadas tasas de abandono y la escasez de vocaciones científicas.

Sin embargo, hay recursos que el profesorado puede tener en consideración para mitigar muchos de estos retos. Uno de ellos es la divulgación científica, particularmente en formato audiovisual.

Fuente: Freepik

 

 

Beneficios de los vídeos de divulgación

Los docentes pueden hacer uso del formato audiovisual en múltiples dinámicas de aula y con diversos propósitos.

Los vídeos pueden emplearse como recurso introductorio para fomentar el interés sobre un tema, que luego el docente amplíe con sus explicaciones. El uso de un formato atractivo, un ritmo ameno y un estilo comunicativo que capte la atención, puede ser particularmente beneficioso para que el alumnado se interese por el tema, y muestre una mayor predisposición a atender al docente y aprender al respecto.

Los vídeos también pueden utilizarse para profundizar en cuestiones complejas y abstractas, en las que la visualización pueda tener relevancia. Por ejemplo, conceptos matemáticos abstractos o fenómenos físicos como el electromagnetismo pueden beneficiarse de una visualización dinámica y tridimensional a través de animaciones insertadas en vídeos. De esta manera, el alumnado no tiene que imaginar un concepto que no conoce a partir de unos bocetos dibujados de manera estática en la pizarra, sino que puede directamente visualizar los conceptos de una manera más intuitiva.

Además, los vídeos pueden pausarse y reproducirse tantas veces como sea necesario, con lo que se pueden emplear también como material de repaso que fomente el aprendizaje autónomo. Además, son un potente aliado en la aplicación de metodologías activas de aprendizaje, como el aula invertida, en las que el alumnado puede familiarizarse con los contenidos en vídeo antes de las clases y después trabajar sobre ellos en el aula.

Sin embargo, no siempre es sencillo para el profesorado encontrar el tiempo, los recursos y las habilidades para crear sus propios vídeos. Es entonces cuando los vídeos de divulgación científica ampliamente disponibles en internet pueden convertirse en el mejor aliado. No solamente existe una gran variedad de vídeos sobre diversas temáticas STEM, sino que además su formato ha demostrado ser adecuado para este fin educativo. Normalmente los vídeos de divulgación disponen de animaciones y recursos visuales en los que se apoya la explicación, gozan de un ritmo adecuado y, además, la voz y estilo comunicativo suele ser cercano, dinámico, y optimizado para captar la atención.

El adecuado uso de este tipo de recursos tiene el potencial de aumentar la motivación e interés del alumnado por las disciplinas STEM, aumentar su rendimiento académico, y mejorar la retención conceptual a largo plazo y el aprendizaje profundo.

Doble canal: el poder de ver y escuchar

La razón de ser de estos beneficios se explica muy bien mediante la Teoría Cognitiva del Aprendizaje Multimedia. Esta teoría se basa en tres principios fundamentales: la información podemos recibirla y procesarla en modo verbal o en modo visual (doble canal); tenemos una capacidad limitada para procesar una cantidad de información en un momento dado, condicionada por nuestra memoria de trabajo; y el aprendizaje efectivo debe ser activo, entendiendo por ello que debemos hacer un esfuerzo particular para integrar la nueva información en nuestro cuerpo de conocimientos previo.

 

Fuente: Ruben Lijo (2024). Implications of using dissemination videos as a didactic resource in STEM education. PhD Thesis, Universidad de La Laguna. Repositorio Institucional de la Universidad de La Laguna. Available at: https://riull.ull.es/xmlui/handle/915/38547

 

 

Considerando lo anterior, podemos optimizar la capacidad de nuestra memoria de trabajo si recibimos información complementaria en nuestro modo verbal y visual, y precisamente es así como operan los vídeos. Mediante un adecuado balance de explicaciones en palabras y explicaciones visuales podemos mejorar mucho la capacidad de aprendizaje en un momento dado.

Así, mediante el aprovechamiento de este doble canal de recepción y procesado de la información, los vídeos de divulgación pueden ayudarnos en el proceso de aprendizaje. Esta optimización de la memoria de trabajo contribuye a una reducción en la carga cognitiva asociada a la dificultad para comprender los conceptos de la materia aprendida (llamada carga cognitiva intrínseca).

Estrategias para la integración de vídeos

Además de lo anterior, los vídeos divulgativos pueden ofrecer más beneficios en el proceso de aprendizaje. Estos beneficios vendrán dados por las estrategias que empleemos en la integración de vídeos, y se relacionan con la reducción de otras cargas cognitivas: la carga cognitiva externa y la carga cognitiva relevante. Vamos a entenderlas por separado.

Por un lado, la carga cognitiva externa se relaciona con el contexto en el cual aprendemos. Un contexto de ruido o distracciones aumentará este tipo de carga cognitiva, por ejemplo. En el escenario reciente de aprendizaje remoto de emergencia por la pandemia del COVID-19, muchos estudiantes sufrieron un aumento de esta carga cognitiva debido a tener que adaptarse al estudio en casa y a la docencia online. Los vídeos pueden ser una buena herramienta para mitigar estos impactos, ya que pueden reproducirse tantas veces como sea necesario, adaptándose a los ritmos de aprendizaje individuales de cada estudiante. Los vídeos divulgativos también suelen emplear un ritmo y un lenguaje optimizados para la comprensión de la información y la captación de la atención, contribuyendo a minimizar las distracciones.

Por otro lado, la carga cognitiva relevante es aquella relacionada con nuestra capacidad para integrar la nueva información en la memoria a largo plazo, relacionándola con nuestro cuerpo de conocimientos previos. Una adecuada estrategia de integración de vídeos que se complementen unos a otros, y vayan escalando en nivel, podría ser adecuada para reforzar las interrelaciones entre los conceptos de la materia y la integración de la nueva información. Además, los vídeos que incluyen ejemplos prácticos y contextualizan sus contenidos en la imagen global de la disciplina son muy útiles para reducir este tipo de carga cognitiva.

Sígueme la Corriente: 8 años de divulgación y educación STEM

Estos principios se han puesto en práctica en el canal de YouTube Sígueme la Corriente desde el año 2017, con resultados prometedores. Además, la posterior irrupción de la pandemia por el COVID-19 ocasionó una mayor demanda de vídeos compatibles con la enseñanza, y esto motivó una serie de estudios con los que optimizar el canal para un uso dual hacia la divulgación y la educación en ciencia y tecnología.

Fuente: Canal Sígueme la Corriente

 

 

Esta optimización implica la alineación curricular de las temáticas planteadas en los vídeos, así como un incremento en el número de animaciones para favorecer el aprendizaje conceptual y una especial atención a la duración de los vídeos, mejorando la eficiencia de las explicaciones. Así, tendríamos vídeos puramente divulgativos como “¿Cómo se produce la energía en Matrix?” o “¿Qué le pasa a tu cuerpo cuando te electrocutas?”, y vídeos con propósito educativo como “¿Qué son los circuitos trifásicos?” o “¿Cómo crear electricidad con magnetismo?”.

Este estudio se dividió en tres fases: una primera fase preexperimental, una segunda fase con la integración del canal en entornos reales de aula, y la evaluación comparativa del uso de vídeos divulgativos y educativos a lo largo de seis años de operación del canal.

En la primera fase se evaluó la percepción de la audiencia sobre el valor educativo del canal cuando aún no se habían creado contenidos optimizados para su integración educativa. Se definieron una serie de parámetros para medir la adecuación de vídeos para propósitos docentes, relativos a los contenidos de los vídeos, la calidad de las explicaciones, la visualización de las explicaciones conceptuales y el formato de los vídeos. Mediante la participación de 912 personas, se pudo evidenciar una percepción positiva sobre dichas métricas, así como la existencia de un uso educativo del canal de un orden de magnitud similar al uso por entretenimiento (72.7% de los participantes, frente a 87.2%). Todo un éxito, considerando que el canal no tenía en ese entonces una finalidad educativa.

Con estos datos prometedores, se abordó la segunda fase de desarrollo del canal: la puesta en marcha de una nueva sección de contenidos con propósito dual divulgativo-educativo. En este contexto, mediante un acuerdo de colaboración con la Universitat Politècnica de Catalunya, se creó una serie de vídeos para el refuerzo conceptual de los principios del electromagnetismo y la trifásica. Estos vídeos formaron parte de un estudio en el que se evaluó su integración en el Grado en Ingeniería Eléctrica a lo largo de tres años: 2019, 2020 y 2021. Además, el contexto temporal permitió evaluar su impacto como herramienta mitigadora de los efectos negativos de la pandemia en el ámbito educativo.

Se evidenció cómo esta estrategia de aprendizaje basado en vídeos contribuyó a mitigar el impacto del aprendizaje remoto de emergencia. Su apoyo al aprendizaje conceptual ocasionó también una mejora en el rendimiento académico en exámenes de teoría, y también contribuyó significativamente al aumento de la motivación e interés por la asignatura.

Tras esta experiencia exitosa, el canal continuó generando vídeos con propósito dual hacia la divulgación y la educación en paralelo a su actividad divulgativa. En un último estudio se evaluó el rendimiento comparativo de ambos tipos de vídeos, demostrándose que los vídeos enfocados a uso dual superaron a los vídeos enfocados al entretenimiento en todas las métricas evaluadas: visualizaciones, retención de la audiencia, comentarios, likes, etc. Además, se observó una asociación significativa entre la duración de los vídeos y el tiempo de retención de la audiencia, siendo los vídeos con propósito educativo más sensibles a la duración.

Fuente: Ruben Lijo (2024). Implications of using dissemination videos as a didactic resource in STEM education. PhD Thesis, Universidad de La Laguna. Repositorio Institucional de la Universidad de La Laguna. Available at: https://riull.ull.es/xmlui/handle/915/38547

 

 

Estos estudios demuestran el potencial de los vídeos divulgativos en el campo de la educación. Se trata de un camino bidireccional, mediante el cual educadores y creadores de contenidos pueden beneficiarse. Por una parte, los educadores pueden acceder a una mayor cantidad de recursos didácticos adecuados y con beneficios para su actividad docente. Por otra, los divulgadores pueden aludir con su actividad a un público objetivo mayor y a una finalidad social complementaria.

Referencias:

Ruben Lijo (2024). Implications of using dissemination videos as a didactic resource in STEM education. PhD Thesis, Universidad de La Laguna. Repositorio Institucional de la Universidad de La Laguna. Available at: https://riull.ull.es/xmlui/handle/915/38547

Ruben Lijo, Eduardo Quevedo, José Juan Castro and Ricard Horta (2022). Assessing Users’ Perception on the Current and Potential Educational Value of an Electrical Engineering YouTube Channel. In IEEE Access, vol. 10, pp. 8948-8959, doi: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3139305

Ruben Lijo, Eduardo Quevedo and José Juan Castro (2023). Qualitative Assessment of the Educational Use of an Electrical Engineering YouTube Channel. 2023 IEEE World Engineering Education Conference (EDUNINE), Bogota, Colombia, pp. 1-6, doi: https://doi.org/10.1109/EDUNINE57531.2023.10102890

Ruben Lijo, Eduardo Quevedo, José Juan Castro and Ricard Horta (2023). Impact of Electrical Engineering Didactic Videos During Emergency Remote Learning. In IEEE Access, vol. 11, pp. 19622-19634, doi: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2023.3248299

Ruben Lijo, José Juan Castro, Eduardo Quevedo (2024). Comparing educational and dissemination videos in a STEM YouTube channel: A six-year data analysis. Heliyon, vol. 10 (3), doi: https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2024.e24856

Sobre los autores: Rubén Lijó, Coordinador Global de Formación en Hitachi Energy, e Investigador Posdoctoral en el Instituto para el Desarrollo Tecnológico y la Innovación en Comunicaciones (IDeTIC) de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria; Eduardo Quevedo, Instituto Universitario de Microelectrónica Aplicada (IUMA) de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria; y José Juan Castro, Departamento de Psicología, Sociología y Trabajo Social en la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria.

El artículo Así puede la divulgación mejorar la educación en disciplinas STEM se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Enara Calvo Gil

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Ingurumena

UPV/EHUko ikerketa batek, INMA proiektuaren parte denak, ingurune berde edo urdinetan bizitzearen eta haurren garapen kognitiboaren arteko erlazioa ikertu du; zehazki, lan-memoria, 1.500 haurrengan. Emaitzek ez dute ebidentzia argirik erakutsi ingurune horiek lan-memoria hobetzen dutenik. Nazioarteko ikerketa batzuek eremu berdeagoetan bizi diren haurrengan onura kognitiboak iradokitzen dituzten arren, ebidentziak mistoa izaten jarraitzen du, eta ikerketa gehiago behar da adostasun zientifiko bat lortzeko. Datuak Zientzia Kaieran.

Kataluniako 11 hiritan egindako ikerketa baten arabera, airearen kutsadurak antibiotikoen erabilera areagotzen du. PM10, PM2.5 eta NO2 kutsatzaileen eraginpean egoteak arnas narritadura eta infekzio baten antzeko sintomak eragiten ditu, eta horrek antibiotikoen preskripzioa areagotzen du osasun-zentroetan. Bigarren mailako bakterio-infekzioekin ere egon liteke lotuta. JAMA Network aldizkarian argitaratu dute ikerketa, eta airearen kalitatea hobetzeko beharra nabarmendu dute; izan ere, kutsadura eta antibiotikoekiko erresistentzia osasun publiko globalaren erronkak dira. Azalpen guztiak Elhuyar aldizkarian.

Arkeologia

Aranzadi Zientzia Elkarteak Alkizako Itxuraingo tumulua induskatu du, eta bertan harrizko trikuharri bat zegoela baieztatu dute. Aurkikuntzak Neolitotik Brontze Arora arte datatutako zeramika eta suzko harriak dituen hileta-ganbera baten berri eman du. Gainera, aztarnategiak aurkitu dituzte inguruko kobazuloetan; Olatzazpin, esaterako, hilobi kolektibo bat eta zeramika esanguratsua aurkitu dituzte. Neolitoko eta Brontze Aroko gizarteak konplexuagoak nola bihurtu ziren aztertzen ari dira ikertzaileak, aldaketa sozialak eta erritu sinbolikoak islatuz. Informazio gehiago Berrian.

Mendizale talde batek 60 cm-ko diametroko amonite bat aurkitu zuen irailaren hasieran Langraiz Okatik (Araba) gertu, 87 milioi urtekoa, Kretazeo garaikoa. Aurkikuntzaren ostean, Arabako Natur Zientzien Museoarekin harremanetan jarri ziren. Fosila osorik dagoela baieztatu zuen erauzketa arrakastatsuak. Orain, zaharberritze prozesuan dago, museoan ikusgai jarri aurretik, eta dagoeneko ikusgai dauden beste bi amoniterekin bat egingo du bertan. Kultura diputatuak herritarren elkarlanaren garrantzia nabarmendu zuen aurkikuntzan. Datuak Berrian eta Alea aldizkarian.

Osasuna

Sexu transmisiozko infekzioen (STI) gorakada globala eta sexu osasunari lotutako arriskuak —minbizia eta antzutasuna, besteak beste— nabarmentzen ditu Miren Basaras Biologian doktoreak Zientzia Kaierarako idatzitako artikuluan. Tratamenduak eskura izan arren, sintomarik ez izateak eta sexu ez-segurua praktikatzeak kasuak ugaritu dituzte, bereziki gazteen artean. Ezinbestekoak dira prebentzioa, aldizkako kontrolak eta diagnostiko arinak hedapena kontrolatzeko. Datuak Zientzia Kaieran.

Neurozientzia

Ikertzaile batzuek aurkitu dute Caenorhabditis elegans zizare nematodoak elkarte desatseginak gogoratzeko eta ahazteko gai dela. Baldintza normaletan, harrek ordu gutxitan ahazten dute butanoarekiko lotura negatiboa, baina ahanztura hori atzeratu egiten da hotzaren edo litioaren eraginpean jarriz gero. “Ahanzturaren etengailu” hori, dirudienez, zelula-mintzen zurruntasunaren eta neuronetako diazilglizerolaren murrizketaren araberakoa da. Aurkikuntza horiek etorkizunean aplikazioak izan ditzakete memoria eta ahanztura ikerketetan, organismo konplexuagoetan. Azalpen guztiak Zientzia Kaieran.

Mikrobiologia

Txinako larrugintzarako animalien etxaldeetan egindako ikerketa batek 125 birus aurkitu ditu; horietatik 36 berriak dira, eta 39k gizakietara salto egiteko gaitasuna dute. Aurkikuntzen artean, zazpi koronabirus —saguzarren HKU5aren antzeko bat barne— eta A gripearen hiru aldaera nabarmendu dituzte. Ikertzaileek ohartarazi dute animalia horiek hazteak zoonosi arriskua dakarrela, hau da, animalietatik gizakietara transmiti daitezkeen gaixotasunak. Osasun publikorako mehatxua azpimarratzen duen ikerketa Nature aldizkarian argitaratu dute. Informazio gehiago Elhuyar aldizkarian.

Ekonomia

Sektore anitzeko krisi globalari erantzunez, bi alternatiba nagusi sortzen dira: Desazkundea, Europan sortua, eta Bizitza Ona, Latinoamerikan sortua. Desazkundea “gutxiagorekin hobeto bizitzearen” eta kontsumoa murriztearen aldekoa da, eta Bizitza Onak, berriz, norbanakoen, gizartearen eta ingurumenaren arteko errespetuzko oreka bilatzen du. Problematika berean zentratzen diren arren, desberdintasunak ikusten dira haien planteamendu estrategikoetan. Ikerketak ondorioztatu du alternatiba horien arteko eztabaida eta ideien trukea onuragarriak izan daitezkeela, horien aniztasunak erresilientzia handiagoa sustatzen baitu krisi globalaren aurrean. Datuak Zientzia Kaieran.

Adimen artifiziala

Euskarazko adimen artifizialerako neurona-eredu aurreratua garatu du Oraik, chatbotak, zuzentzaileak eta itzultzaileak bezalako tresnetarako diseinatua. Euskarazko testuen bilduma handirik ez dagoenez, ingelesezko eredu bat erabili dute, eta ikasketa automatikoko algoritmoen bidez egokitu dute. ZelaiHandi corpusa, euskarazko handiena, giltzarri izan da prozesu horretan. 11 hizkuntza-atazatan ebaluatuta, eredu hori, ingelesa baino txikiagoa izan arren, euskararako dagoen eraginkorrena da, eta AAk hizkuntza horretan garatzea errazten du. Informazio guztia Berrian, Gara egunkarian eta Elhuyar aldizkarian.

Kimika

Alma Levant Hayden Estatu Batuetako kimika analitikoa ibilitako kimikaria izan zen, eta funtsezko papera izan zuen 50eko eta 60ko hamarkadetan. Espektrofotometria eta kromatografia bezalako teknikak erabili zituen minbiziaren aurkako iruzurrezko erremedioak identifikatu eta azaltzeko, hala nola Krebiozen, zeina kreatina hutsa izan baitzen. Bere lanaren bidez, Haydenek osasun publikoa defendatu zuen, sendagaiak benetan eraginkorrak eta seguruak zirela ziurtatuz. Zientzialari honen inguruko informazio gehiago Zientzia Kaieran.

Astronomia

Pertseidak, “San Lorenzoren malkoak” bezala ezagutzen direnak, Lurrak 109P/Swift-Tuttle kometaren orbita gurutzatzen duenean sortzen diren meteoroak dira. Izotzez eta hauts partikulez osatutako kometak partikula horiek askatzen ditu Eguzkira hurbiltzen denean, eta, Lurreko atmosferan sartzean, erre egiten dira, meteoro-euria sortuz. Fenomenoa uztaila eta abuztua bitartean ikusten da urtero. Informazio gehiago Berrian.

Klima-aldaketa

Texasko Unibertsitateak egindako ikerketa baten arabera, hirien % 60k inguruko landa eremuek baino euri gehiago jasotzen dute, eta horrek hiri uholdeen arriskua larriagotzen du. Urbanizazioak atmosferaren dinamika aldatzen du, haizea moteltzen duten eta kondentsazioa eta hodeien eraketa sustatzen duten eraikinekin. Hiririk beroenek eta hezeenek prezipitazio-anomalia handiagoak dituzte. Populazio-dentsitateak eta azalera iragazgaitzek fenomeno hori anplifikatzen dute; haranetako zenbait hirik, ordea, Seattlek edo Kyotok, adibidez, kontrako efektua dute. Pnas aldizkarian argitaratu duten aurkikuntza hori funtsezkoa da klima-aldaketaren aurrean. Azalpen guztiak Gara egunkarian.

Aurtengo uda erregistratutako beroena izan da, ipar hemisferio osoko tenperatura errekorrekin, Copernicus Behatokiaren arabera. Ekainetik abuztura, orain arteko hilabeterik beroenak bizi izan zituen planetak: muturreko bero boladak, lehorteak eta uholde hilgarriak. Tenperatura altuek Espainian, Txinan eta Indian izan zuten eragina, eta beroak milaka heriotza eragin zituen. Ozeanoek ere, zeintzuek giza jarduerak sortutako beroaren % 90 xurgatzen duten, aurrekaririk gabeko tenperaturak izan zituzten. Datuak Gara egunkarian.

Medikuntza

Stanfordeko Unibertsitateko ikertzaileek sagu bizien azala garden bihurtzea lortu zuten tartrazina elikagai-koloratzaile arrunta aplikatuta. Koloratzaile horrek larruazalaren opakutasuna murrizten du eta errefrakzio-indizeak aldatzen ditu. Horrela, organoak eta odol-hodiak ikus daitezke. Efektua itzulgarria da eta ez da toxikoa erabilitako dosietan. Science aldizkarian argitaratutako ikerketaren arabera, metodo hori medikuntzan aplika daiteke egitura biologikoak modu seguruan ikusi eta aztertzeko. Ikertzaileak beste koloratzaile batzuk aztertzen ari dira etorkizuneko aplikazio medikoak garatzeko. Informazio gehiago Elhuyar aldizkarian.

Egileaz:

Enara Calvo Gil kazetaria da eta UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrako komunikazio digitaleko teknikaria.

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El número Pi, representado por la letra griega π, es una de las constantes matemáticas más famosas e importantes que existen en el mundo. Este número irracional, que determina la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, concierne a múltiples disciplinas científicas como la física, la ingeniería y la geología, y tiene aplicaciones prácticas sorprendentes en nuestro día a día.

La fascinación que ha suscitado durante siglos es tal, que se viene estudiando desde hace más de 4.000 años e, incluso, cuenta con su propio día en el calendario: el 14 de marzo. Este evento internacional vino de la mano del físico estadounidense Larry Shaw, quien en 1988 lanzó la propuesta de celebrar esta efeméride. La forma en la que se escribe el 14 de marzo en inglés y euskera coincide con los tres primeros dígitos de la famosa constante matemática: 3-14 martxoaren 14 en euskara / 3-14 March, 14th en inglés. En los últimos años, la conmemoración del Día de Pi se ha ido extendiendo, hasta tal punto que el 26 de noviembre de 2019 la UNESCO proclamó el 14 de marzo Día Internacional de las Matemáticas.

Un año más, el Basque Center for applied Mathematics-BCAM y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU nos sumamos a la celebración, organizando la quinta edición del evento BCAM NAUKAS, que se desarrolló a lo largo del 14 de marzo en el Bizkaia Aretoa de UPV/EHU.

Miguel Aguilera nos habla de los fenómenos emergentes en redes neuronales y qué papel desempeña la direccionalidad del tiempo en  Matemáticas, la flecha del tiempo y mentes artificiales y biológicas.

Miguel Aguilera Lizarraga es investigador postdoctoral en el BCAM en el área de Biología Matemática y Computacional. Nacido en La Rioja, es becario Junior Leader de la Fundación la Caixa y trabaja donde confluyen los sistemas complejos, la neurociencia computacional, la vida artificial y la ciencia cognitiva. Su trabajo combina modelos y métodos de la física estadística fuera del equilibrio, la teoría de la información y la teoría de sistemas dinámicos, con el objetivo de estudiar la emergencia de comportamientos adaptativos y autónomos en diferentes niveles de sistemas biológicos.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Día de pi 2024: Matemáticas, la flecha del tiempo y mentes artificiales y biológicas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Badirudi erreguladore epigenetiko bat dela leuzemia-zelulak mantentzearen arduraduna. Eta orain badakigu nola egiten duen. PHF6 maintains acute myeloid leukemia via regulating NF-κB signaling pathway por Marta Irigoyen.

Ez al litzateke ezinhobea izango lehortea duten leku hezeetan, Saudi Arabiako kostaldean adibidez, ura airetik erauzi eta harekin laboreak ureztatu ahal izatea? Eutsi gameluari une batez: A passive, efficient way to extract water from air

Joko olinpikoetako surf lehiaketa Polinesia Frantsesean egiten da. Horren arrazoia olatu berezi bat da. Anatomy of a wave: the Olympic surf break at Tahiti, Tom Shand.

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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2022: la humanidad aún lidiaba con las secuelas de la pandemia y buscaba recuperar su ritmo habitual, pero un giro sacudió el escenario político internacional. Mientras que la preocupación por el virus de la covid-19 disminuía, un conflicto bélico emergía. Observábamos una conflagración en el este de Europa que nos hacía reflexionar sobre el rumbo geopolítico.

Este conflicto distante subrayó la interdependencia global al involucrar a la alimentación. Al ir a la tienda, nos encontrábamos con anuncios que nos pedían que limitáramos nuestras compras de aceite. Al unísono, los medios daban noticias sobre el desabastecimiento de aceites a nivel mundial. La razón: la guerra de Ucrania.

Mientras tanto, mi duda casi existencial era que cómo iba a poder freír huevos ahora. Había amenazas tangibles para mis desayunos. Mi fútil predicamento me llevó a pensamientos multivariables, haciéndome recordar inclusive los preceptos básicos de la fritura de un huevo.

Cuando freímos un huevo, el calor del aceite provoca una metamorfosis que lo convierte en una mezcla sólida y elástica. La transformación molecular durante la fritura de un huevo crea su textura y sabor característicos, haciéndolo un placer culinario. El aceite juega un papel vital aquí. El de girasol, por ejemplo, mantiene cierta estabilidad a altas temperaturas, lo cual es útil al momento de freír. Es esencial elegir aceites que conserven su estabilidad al menos hasta los 180 °C para evitar la producción de sustancias nocivas durante la fritura.

Los diferentes aceites tienen perfiles únicos de ácidos grasos que afectan su sabor, aroma, estabilidad y aplicaciones culinarias. Por ejemplo, el aceite de cacahuete es rico en ácido oleico y linoleico, mientras que el de girasol destaca por su contenido en ácido linoleico. Estas diferencias influyen en si son adecuados para freír, cocinar o aderezar.

Además, los ácidos grasos presentes tienen implicaciones para la salud cardiovascular y la gastronomía, con el ácido oleico asociado a beneficios cardiovasculares. La elección del aceite adecuado depende de las necesidades y preferencias culinarias.

La importancia global del aceite

La escasez de aceite de cocina nos recuerda su importancia en la alimentación a nivel global. La falta de este elemento esencial para freír un huevo podría, aparentemente, tener repercusiones geopolíticas.

La dependencia de Ucrania en las exportaciones mundiales de aceites vegetales se hizo evidente. La escasez afectó a lugares que iban desde Vitoria-Gasteiz (España) a Machala (Ecuador) y mostró que el problema era serio. Ambos países se vieron afectados a pesar de las diferencias en la producción agrícola entre ambos. Por ejemplo, en España, el aceite de semilla de girasol es uno de los más consumidos, incluso en detrimento de su cultivo oleaginoso emblemático: la aceituna u oliva.

En Ecuador, uno de los principales productores de palma africana y donde el aceite de soja es uno de los más consumidos, observar desabastecimiento y encarecimiento de los aceites comestibles resultaba inverosímil. El precio del aceite de girasol se ha incrementado en este país, incluso sin haber un riesgo real de escasez, ya que Bolivia y Argentina son los principales proveedores de semillas de girasol en este caso.

La guerra en Ucrania reveló la vulnerabilidad de depender de un solo producto. Los conflictos en la región afectaron a la producción y el transporte de este aceite. Ucrania y Rusia tenían una ventaja competitiva significativa, pero el conflicto complicó la situación. La dependencia de Ucrania como proveedor clave destacó la vulnerabilidad de la cadena de suministro mundial. Ante esto, es vital considerar el uso de materias primas locales alternativas para garantizar un suministro alimentario resiliente.

La fritura no es solamente un acto culinario, sino que además es un indicador de los desafíos y las complejidades del mundo en el que vivimos. La guerra en Ucrania demostró la fragilidad de la cadena de suministro de aceites y la vulnerabilidad de muchos países ante la dependencia de un solo producto.

La importancia de buscar alternativas

En lugares donde el aceite de girasol no era un actor principal en el sector de los aceites, las señales de escasez y especulación generaron dudas. Aunque algunos países podrían ser autosuficientes en cuanto a cultivos oleaginosos, deben superar ciertas ventajas competitivas para garantizar un suministro estable. La guerra en Ucrania expuso las debilidades de depender de un solo proveedor y resaltó la necesidad de diversificar las fuentes de suministro y promover la producción local de materias primas.

Ante la adversidad se presentan oportunidades para promover el cultivo y uso ulterior de otras materias primas viables y sostenibles, por ejemplo, el cacahuete, el frijol lupino y la quinoa.

Mientras reflexionamos sobre estas complejidades geopolíticas y económicas, les invito a intentar pasar por alto la incertidumbre con un aliciente momentáneo. Qué mejor que un huevo frito, ahora un símbolo cotidiano y silencioso de la importancia de la resiliencia y la adaptabilidad en tiempos de cambio, para degustar de las bondades que, a veces, la cotidianidad hace que demos por sentadas.

Sobre el autor: Fabián Patricio Cuenca Mayorga es personal investigador del Departamento de Farmacia y Ciencias de los alimentos de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Escasez e incertidumbre: el desafío de freír un huevo en un mundo en conflicto se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Rocío Benavente

Minbiziarekin eta horren prebentzioarekin, detekzioarekin eta tratamenduarekin zerikusia duen guztia oso garrantzitsua da gaixotasun hori pairatzen duen edo beldur dion jende askorentzat. Eta, beraz, eskrupulurik ez dutenentzako erakargarria da oso, beldur eta kezka horiekin negozioa egin dezaketelako. Negozio horietan sartzen dira mota guztietako iruzurtiak, eta osasun agintaritzek ahal duten guztia egiten dute, edo egin behar lukete, hori geldiarazteko.

1. irudia: Alma Levant Hayden aditua zen espektrofotometrian eta kromatografian, eta bi teknika horiek erabiltzen zituen sendagaiak eta substantziak aztertzeko. (Argazkia: NIH History Office – jabari publikoa. Iturria: Flickr)

Alma Jerlene Haydenek bizitzaren zati handi bat bideratu zuen horretara, eta Estatu Batuetako Elikagai eta Sendagaien Administrazioak (FDA) 50eko eta 60ko hamarkadetan agentziaren analisi gaitasunaren bultzadako ezinbesteko figuratzat aitortzen du gaur egun ere. Aditua zen espektrofotometrian eta kromatografian. Bi teknika horien bidez substantziak aztertzen dira mikroskopiako tresnen bidez, eta Haydenek sendagaiak eta substantziak aztertzeko erabili zituen, agentziak benetako efikazia zuten tratamenduak kontrolatu eta baimentzeko lanetan, hala nola, minbiziaren kontrakoetan.

Zehazki, Haydenek lan gogoangarria egin zuen minbizia sendatzea agintzen zuten sasisendagaien aurka; tamalez, gaur egun ere aurre egin beharreko borroka dena. 1963ko irailean, likidoz beteriko anpoila misteriotsu batzuk aztertu zituen. Haren sustatzaileen arabera, anpoilak minbizia arin eta guztiz sendatzeko gai zen produktu bat zeraman. Hala ere, uko egiten zioten sendagai miraritsua zer substantziaz osatzen zen argitzera. Haydenen lana hori deskubritzea zen.

Eta, misterioa deskubritzeaz gain, beharrezkoak ziren frogak lortuta, agentziaren izenean testifikatu zuen benetan ezer sendatzen ez zuen sendagai horren sortzaile eta sustatzaileen aurkako epaiketa kriminalean. Haydenen karrera osoa osasun publikoa babestu eta sustatzeko ebidentzia zientifikoa erabiltzean oinarritu zen, eta kontatu dugun istorioa horren adierazle argia da.

Kimikarekiko bat-bateko maitasuna

Alma Jerlene LeVant —hori zen bere familiaren abizena— 1927ko martxoaren 30ean jaio zen Greenvillen (Hego Carolina). Hasiera batean erizaina izan nahi zuen, baina unibertsitatean kimika ezagutu eta bat-bateko interesa izan zuen harekiko, eta ezin izan zen bide horretatik aldendu. Lehendabizi South Carolina State College-en ikasi zuen, gazte beltzen hezkuntzaren erakunde historikoan, non goraipamenekin graduatu baitzen 1947an. Ondoren, Kimikako lizentziatura egin zuen Howard Unibertsitatean; bertan ikasi zituen analisi kimikoko teknikak, Lloyd Noel Ferguson nobel saridunaren eskutik. Ferguson ezaguna zen, halaber, ikasle beltzen aukerak sustatzeko egiten zuen lanagatik. 1949ko ekainean masterra amaitu ostean, Fergusonekin egin zuen lan beste bi urtez, zeinetan eskarmentua eta ezagutzak bildu baitzituen infragorrien espektroskopiaren erabileran.

Ondoren, lanpostu bat eskuratu zuen, aurrena kimikari organiko gisa eta gero esteroideetako kimikari gisa, Gaixotasun Artritiko eta Metabolikoen Institutu Nazionalean. Eta hantxe puntako teknologia erabili zuen giza gorputzak eta haren analogo sintetikoek sortutako substantzia kimiko organikoak aztertzeko, gaixotasun horietarako sendabideak eta sendagaiak bilatzeko.

Teknika horietako bat paper kromatografia izan zen. Teknika horretan, aztergai den substantziaren tanta batzuk jartzen dira paper mota berezi batean, eta paper hori bertikalean jartzen da tantek paper osoa busti dezaten, beherantz; eta, ondoren, substantzia erreaktibo jakin batzuekin zipriztintzen da. Substantzia bakoitza abiadura ezberdinean mugitzen da paperean zehar, masaren eta biskositatearen arabera, eta kolore ezberdinekin erreakzionatzen du zipriztindutako likidoekiko. Horri esker, ikertzaileek hainbat ezaugarri zehaztu ditzakete, eta, horrekin batera, aztergai den substantzia identifikatu.

2. irudia: Alma Levant Hayden -ek lanpostu bat eskuratu zuen, aurrena kimikari organiko gisa eta gero esteroideetako kimikari gisa, Gaixotasun Artritiko eta Metabolikoen Institutu Nazionalean. (Argazkia: Jabari publikoa. Iturria: Wikimedia Commons)

1952an, teknika horren asmatzaileek Kimikako Nobel saria irabazi zuten. Hayden bezalako kimikariek maiz erabiltzen zuten teknika hori osagai farmazeutikoak identifikatzeko edo elikagaietan adulteratzaileak detektatzeko.

Kimika analitikoko teknika modernoak FDArentzat

Hori izan zen Haydenek FDAn erabili eta hobetzen lagundu zuen tekniketako bat, baina ez bakarra. Espektofotometria izeneko beste prozesu batean ere izan zen aditu. Teknika horretan ekipo berezi bat erabiltzen da substantziek xurgatzen dituzten erradiazio elektromagnetikoak ikusteko, eta, horrela, identifikatu ahal dira. Izan ere, elementu kimiko bakoitzak espektro elektromagnetikoaren zati jakin bat xurgatzen du, eta hori ezaguna da. 40ko hamarkadan metodo hori garatu zenean, analisi kimikoko prozesua hainbat aste iraun eta % 25eko igartze maila izatetik, minutu gutxi batzuk besterik ez iraun eta emaitzetan % 99,99ko igartze maila izatera igaro zen.

50eko hamarkadaren erdialdean, FDAk espektrofotometria eta kromatografiako ekipo modernoak zituen, horiek baitziren analisi kimikoko teknikarik garrantzitsu eta efikazenak une hartan. Eta Haydenen ezagutza adituak izan ziren, neurri handi batean, agentziari ahalbidetu ziotenak horiek kontrolatzen eta arautzen.

1956an, analista kimiko gisa hasi zen lanean kimika farmazeutikoko atalean, non infragorrien espektroskopian zeukan abilezia oso lagungarri suertatu zitzaion sendagaietan adulteratzaileak identifikatzeko. 60ko hamarkada hasi zenerako, 17 artikulu argitaratu zituen jada gai horri buruz.

1963ko maiatzean, espektrofotometria adarreko zuzendari izendatu zuten. Sei hilabete lehenago, Estatu Batuetako Kongresuak zuzenketa bat gehitu zion Elikagai, Sendagai eta Kosmetikoen Lege Federalari, zeinetan aldaketa handiak ezartzen baitziren sendagaien arauketan. Besteak beste, prozesu berriak bete behar ziren farmako berrien ikerketa klinikorako, baita estandar zorrotzak ere horiek herrialdean merkaturatzeko ere. Industria farmazeutikoak sendagaien segurtasuna frogatzeaz gain, horien efikazia ere erakutsi behar zuen. Horrez gain, herrialdean jada saltzen ziren sendagaiek FDAren azterketa prozeduraren pean jarri behar ziren.

Krebiozen kasua

Zuzenketa hori onartu eta handik gutxira, sendagai horietako bat ikertzeko aplikazio bat aurkeztu zen, FDAk eszeptizismo handiz hartu zuena. Egiteko modutik hasi eta jabeek eman nahi zioten erabilerara eta banatzeko modura arte, itxura txarra zuen. Agentziak ikerketa bat abiarazi zuen, eta, neurri handi batean, Haydenen lanaren menpekoa zen.

Farmakoa Krebiozen deitzen zen, eta Estatu Batuetan 1950ean sartu zuten Jugoslaviako emigratzaileak ziren Durovic anaiek. Esaten zutenaren arabera, minbizia sendatzeko sendabidea zen, zaldi odoletik abiatuta eginiko serum batekin eginikoa, zeinak tumoreekiko erresistentzia naturala baitzuen. Andrew Ivyk produktu hori babestu zuen, eta horrek ospea eta errespetua eman zion. Izan ere, Ivy minbiziaren arloko ikertzaile ospetsua zen, Minbiziari buruzko Aholku Kontseilu Nazionaleko zuzendari izandakoa, bai eta gizakiekin eginiko esperimentazioaren arloko etikari buruzko Nurembergeko Kodearen egileetako bat ere. Dozenaka pertsonak jaso zuten Krebiozen bidezko tratamendua, horretarako ehundaka dolar ordainduta, nahiz eta oso informazio gutxi zegoen farmakoaren konposizioari edo benetako efektuei buruz.

3. irudia: Krebiozen medikamentuak minbiziaren aurka zuen elementu miraritsua kreatina zen, animalietan oso ohikoa den proteina bat. (Argazkia: Ron Grossman – Copyright lizentziapean. Iturria: Chicago Tribune)

Legean izandako aldaketen eta substantziaren jabeek aplikazioa aurkeztu ondoren, FDAk ikerketa bat abiarazi zuen Minbiziaren Institutu Nazionalean eskuratutako lagun bat erabilita. Soilik askotan eskatu ondoren bidali zuten jabeek Krebiozenen gramo bat. Hayden lanpostuan hasi berria zen, eta hark zuzendu zuen lagin horiek infragorrien espektrofotometria bidez analizatu zituen taldea.

Emaitzen adierazten zuten substantziak odolean dagoen aminoazido bat zeukala. Hortaz, Haydenek taldeko ikertzaile bati eskatu zion 20.000 kromatogramaren arteko bilduma batean bila zezala produktuan aurkitutako substantziarekin bat zetozena. Eta lortu zuen. Minbiziaren aurkako elementu miraritsua kreatina zen, animalietan oso ohikoa den proteina bat. Garai hartan Krebiozen bidezko tratamendua jaso zuten pertsonen 500 bat kasu aztertu dituzten duela gutxiko ikerketen arabera, “ezinezkoa da ulertzea nola kreatina dosi minimoak lagungarriak izan daitezkeen minbizia tratatzeko”.

Orduan, FDAk Durovic anaiak eta Ivy salatu zituen, eta sendagaien arauketa federalaren aurkako 49 delitu egotzi zizkieten, onartu gabeko sendagai bat merkaturatzea, FDAri adierazpen faltsuak egitea, adulterazioa eta iruzurra barne. Oso kasu polemikoa izan zen, sendagaia oso ezaguna zelako, eta horren propietateetan sinesten zuten paziente eta familiek defendatu zutelako.

Hayden lekukoetako bat izan zen, eta Krebiozen kreatina zela eta benetan minbiziaren aurkako efekturik ez zuela frogatzeko ebidentzia zientifikoa aurkeztu zuen. Hala ere, akusatuen defentsak bere alde baliatu zuen kasuaren konplexutasun zientifikoa eta epaimahaiak errugabe deklara zitzala lortu zuen. Aurrerago, epaimahai horretako kideetako bat kartzelara bidali zuten men ez egiteagatik, frogatu zenean Krebiozenen aldeko propagandaren eraginpean zegoela irizpenerako botoa eman zuenean.

Haydenek oso karrera emankorra izan zuen, baina bere izena, batez ere, Krebiozen kasuari dago lotuta, osasun publikoa defendatzearen aldeko bere bokazioaren eta abilezia zientifikoaren adibidea baita. Tragikoki ironikoa da jakitea Alma Levant Hayden bera minbiziagatik hil zela urte bat beranduago, soilik 40 urte zituela.

Iturriak:

• Alma Levant Hayden, Wikipedia
• Alma LeVant Hayden’s Contributions to Regulatory Science, FDA, 2022ko urtarrilak 20.
• Olivia Campbell (2022). The Chemist Who Exposed a Cancer Cure Fraud, Beyond Curie, 2022ko apirilaren 1a.
• From the Annals of NIH History: Hidden Figures in Paper Chromatography, The NIH Catalyst 25 (2), 20.
• Cancer: The Krebiozen Verdict, Time, 1966ko otsailaren 11.
• John Kelly (2017). The doctor said it could cure cancer. The federal chemist proved that it couldn’t, The Washington Post, 2017ko abuztuaren 26a.

Egileaz:

Rocío Benavente (@galatea128) zientzia kazetaria da.

Jatorrizko artikulua Mujeres con Ciencia blogean argitaratu zen 2024ko apirilaren 12an: Alma Levant Hayden, la química analítica que plantó cara a los vendedores de falsos remedios contra el cáncer.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Recientemente se ha publicado un artículo en la revista Nature en el que se propone un nuevo lugar de origen para una roca que forma parte del yacimiento megalítico Stonehenge llamada “el Altar”, situándolo a más de 750 kilómetros del mismo. Este descubrimiento ha abierto una acalorada discusión arqueológica sobre el posible proceso del transporte de este bloque rocoso de más de seis toneladas de peso hace miles de años. Pero lo que ha pasado más desapercibida es la importancia de la Geología en este estudio, ya que sin ella habría sido imposible llevarlo a cabo.

Yacimiento megalítico de Stonehenge, situado en el Condado de Wiltshire, Inglaterra. Foto: Diego Delso / Wikimedia Commons

El yacimiento megalítico de Stonehenge se localiza en el sur de Inglaterra y tanto su origen, construcción y función en el mundo prehistórico han sido objeto de debate desde hace siglos, llegando incluso a formar parte de la leyenda artúrica británica, atribuyéndole cualidades mágicas asociadas al famoso druida Merlín. Pero, dejando de lado la mitología, gran parte de los estudios arqueológicos realizados hasta la actualidad se han basado en determinar el origen de las rocas que conforman las estructuras aquí preservadas. Para ello, los equipos de investigación se han centrado en analizar las características litológicas de las mismas, es decir, en su origen (metamórfico, ígneo o sedimentario) y su composición mineral, buscando los materiales más similares presentes en áreas cercanas y que pudieron constituir las antiguas canteras de extracción del material pétreo. De esta manera, y hasta la publicación de este nuevo artículo, las rocas de Stonehenge se dividían en dos tipos: 1- las autóctonas, consistentes en unas rocas sedimentarias llamadas areniscas procedentes de Marlborough, una zona situada a unos 25 kilómetros al norte del yacimiento; y 2- las alóctonas, o “de fuera”, conformadas por una mezcla de rocas ígneas (doleritas y riolitas) y areniscas provenientes, a priori, de Mynydd Preseli, un sistema montañoso que aflora al sur de Gales, aproximadamente a 250 kilómetros de Stonehenge.

Vista en planta del yacimiento de Stonehenge con identificación de los tipos de rocas empleado en su construcción, señalando la roca denominada “el Altar”. Imagen modificada de Clarke et al. (2024).

El método clásico de atribuir el origen de una roca ornamental a partir únicamente de la observación de su composición, aspecto general y contenido fósil, entre otras características litológicas, tiene un problema importante: rocas que se han formado en el mismo ambiente, durante la misma edad y bajo las mismas condiciones geológicas en áreas muy distantes son, prácticamente, idénticas en su aspecto general. Es necesario un análisis geológico muy detallado, basado en estudios microscópicos y geoquímicos, para encontrar las características que hacen única a cada roca y, así, poder determinar, con total precisión, su origen geográfico.

Este ha sido el error cometido, durante décadas, en Stonehenge. Al intentar explicar las técnicas extractivas y, sobre todo, las de transporte de estos bloques rocosos decenas o cientos de kilómetros por el sur de Inglaterra en una época en la que todavía se discute si se había descubierto o no la rueda en Mesopotamia, la lógica nos impulsa a pesar que, por fuerza, usaron las rocas que tenían más cerca. Pero, si algo nos han enseñado las pirámides de Egipto, es que no debemos minusvalorar los conocimientos en ingeniería civil de las civilizaciones pretéritas. Y Stonehenge no es una excepción.

Centrándonos en este artículo, un equipo conformado por investigadores británicos y australianos se fijó en que una roca arenisca conocida como “el Altar”, situada en la parte central del complejo megalítico y cuya procedencia se presuponía en el sur de Gales, presentaba algunas características litológicas externas un poco diferentes del resto que la rodeaban, así que quisieron confirmar su área fuente. Para ello, decidieron datar con precisión la roca, es decir, calcular su edad.

Aspecto al Microscopio Electrónico de Barrido de varios cristales de zircón. La barra de escala representa 0,1 mm. Imagen modificada de Dröllner, M., Barham, M., Kirkland, C.L. y Ware, B. (2021) Every zircon deserves a date: selection bias in detrital geochronology Geological Magazine 158(6), 1135-1142.

Es aquí donde entran en juego los protagonistas de esta historia, tres minerales llamados zircón, apatito y rutilo. Estos minerales son prácticamente indestructibles, ya que, una vez que se forman, dan igual los procesos geológicos que les afecten que ellos van a permanecer inalterables, quedando como pequeñas cápsulas del tiempo dentro de las rocas. Además, en su estructura química incluyen isótopos radiactivos que, con el paso del tiempo, se van a transformar en otros isótopos diferentes. En concreto, Uranio (U), que se transforma en Plomo (Pb), y Lutecio (Lu), que se convierte en Hafnio (Hf). Como podemos medir el contenido en U-Pb y Lu-Hf presente en estos minerales y sabemos cuánto tiempo es necesario que transcurra para que se produzca esta transformación isotópica, es posible darle una edad absoluta a cada uno de estos minerales.

Lugares de origen de las rocas empleadas en el yacimiento megalítico de Stonehenge. En naranja se delimitan las áreas en las que afloran antiguas rocas areniscas en Gran Bretaña. La línea roja marca la separación entre las rocas con zircones formados hace más de 1000 millones de años (parte norte), de aquellas con minerales más modernos (parte sur). Imagen modificada de Nature, basada en el trabajo de Clarke et al. (2024).

Cuando el equipo de investigación dató los cristales de zircón, apatito y rutilo presentes en el bloque de arenisca conocido como “el Altar”, descubrió que la mayoría tenían una edad comprendida entre los 1000 y los 2000 millones de años. Al comparar estos resultados con otros trabajos previos realizados en las areniscas de zonas cercanas al yacimiento de Stonehenge, encontraron que sus minerales se formaron hace entre 500 y 700 millones de años. Es decir, que cuentan una historia geológica diferente, por lo que la roca con la que se construyó “el Altar” no puede proceder de las canteras galesas. Pero sí existen unas areniscas que incluyen en su composición cristales de zircón, rutilo y apatito con una edad superior a 1000 millones de años en Gran Bretaña. Estas rocas se sitúan al norte de Escocia, a casi 800 kilómetros de distancia de Stonehenge. Habían encontrado la zona originaria de la que se extrajo la extraña roca que adorna la parte central del yacimiento megalítico, la otra punta de la gran isla.

La principal enseñanza que nos deja este artículo es que las rocas tienen un pasaporte isotópico que marca su lugar de origen y que saber interpretarlo puede ayudarnos a cambiar nuestra percepción de las habilidades de las civilizaciones que nos precedieron, cambiando la historia tal y como la conocemos. Y aunque eso sea papel de la Arqueología, la Geología también tiene mucho que decir.

Referencia:

Clarke, A.J.I., Kirkland, C.L., Bevins, R.E. Pearce, N.J.G., Glorie, S. y Ixer, R.A. (2024) A Scottish provenance for the Altar Stone of Stonehenge Nature doi: 10.1038/s41586-024-07652-1

 

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Las rocas también tienen pasaporte se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Maider Vallo-Lerendegui eta Ainara Saralegi

Gaur egungo arlo anitzeko krisi globalari erantzuna emateko asmoarekin, hainbat korronte edota ideologia zabaltzen ari dira mundu mailan, horien artean Bizitze Ona eta Desazkundea. Izan ere, sistema ekonomikoa guztiz bideraezina dela argi geratu da, ingurumenean eta gizartean dakartzan kalteak ikusi ostean.

Irudia: desazkundeak “gutxiagorekin hobe bizitzea” bilatzen du, eta Bizitze Onak, aldiz, “betetasunezko bizitza” du helburu. (Argazkia: Patrick Hendry – Unsplash lizentziapean. Iturria: Unsplash)

Oraingo sistema ekonomikoak baliabide naturalen eta energiaren ustiapenean eta kontsumoan, eta hondakinen sorkuntzan oinarritzen den hazkunde mugagabe zentzugabea bilatzen du biosfera mugatu baten baitan. Horregatik, bi alternatiba horiek, Bizitze Onak eta Desazkundeak, egoeraren iraunkortasun eza azpimarratzen dute, eta egoera horri aurre egiteko irtenbideak proposatzen dituzte.

Kontuan izan behar da bi alternatibak testuinguru ezberdinetan jaiotako mugimenduak direla: Desazkundea Europan hasi zen, eta Bizitze Ona, berriz, Latinoamerikan. Lurralde- eta kultura-testuinguru oso ezberdinetan jaio baziren ere, biak hala biak problematika berari erantzuteko sortu dira, krisi ekosozial globalari aurre egiteko, hain zuzen. Horregatik esaten da “txanpon beraren bi aldeak” direla.

Bizi ari garen krisi globala alderdi anitzeko krisia da, bai ekonomiko, bai sozial eta baita ekologikoa ere, eta hiruek elkarri eragiten diote. Hortaz, alternatibek hainbat arlotan aplikatu daitezkeen estrategiak proposatzen dituzte. Hala ere, bi alternatiben oinarrizko proposamen zera da: egungo metaketan eta hazkundean oinarritutako sistema eta garapenaren ideia aldatzea, baita bizimodua ere.

Alternatibak aztertzen

Egia da testuinguru ezberdinetan jaio izanak bakoitzaren diskurtsoan eragin handia daukala eta ezberdintasunak nabariak direla. Horrek bakoitzaren kosmobisioa markatzen du, eta ondorioz, estrategiak planteatzerako orduan alternatiba bakoitzak bide ezberdinak hartzen ditu. Europan jaiotako Desazkundeak “gutxiagorekin hobe bizitzea” bilatzen du, eta horretan oinarritzen ditu bere proposamenak. Gainera, Ipar hemisferioan oro har garatutako kontsumo eredua murrizteko beharraz ohartarazi nahi du. Latinoamerikan sortutako Bizitze Onak, aldiz, “betetasunezko bizitza” du helburu. Haren proposamenak arlo ezberdinetan oinarritzen dira, eta errespetuzko eta berdintasun osoko harremanak sortu nahi ditu indibiduoen artean, gizartean eta baita ingurumenarekin ere.

Demaria, Schneider, Sekulova eta Martinez-Alier autoreen desazkundearen barneko aniztasunari buruzko gogoetak jarraituz, onuragarria izan daiteke bi alternatiben arteko berdintasun eta ezberdintasunak aitortzea eta balioztatzea, eta eztabaidak eta ideien trukea ematea. Horrela, bi alternatibak etengabeko hobekuntza eta bilakaeran mantenduko lirateke, eta posible litzateke krisiak aitortzen duen kolapsoa ekiditea.

Alternatiben aniztasunak etorkizunean erresilientzia handiagoa sortu dezake problematika berdinen eta berrien aurrean. Gainera, mugimendu bakoitzak bere testuinguruan dauka zentzua, eta ez litzateke logikoa izango hauen arteko konpetentzia bilatzea, edo bakar bat hautatzea; elkarrekiko errespetua eta onarpena bultzatu beharko litzateke. Belling-ek dioen moduan, bi diskurtsoak lotuta daude eta elkarri eragiten diote. Batak bestea eusten du: Desazkundeak Ipar hemisferioan proposaturiko kontsumo-murrizketak Bizitze Onak eskatzen duen extraktibismoaren murrizketan ere lagunduko du, eta alderantziz.

Ondorioz, bi alternatiben arteko eztabaida eta ideien trukea onuragarriak izan daitezkeela ondorioztatu da, alternatiben dibertsitateak erresilientzia handiagoa suposatu dezakeelako krisi ezberdinen aurrean eta batak bestea eusten duelako.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 45
• Artikuluaren izena: Egungo sistema sozioekonomikoaren alternatiben azterketa: Desazkundea eta Bizitze Ona
  
• Laburpena: Lan honetan, gaur egun bizi den arlo anitzeko krisi globala aztertzen da, eta horren konponbide gisa aurkezten diren bi alternatiba deskribatzen dira: Bizitze Ona eta Desazkundea. Izan ere, gaur egungo sistema ekonomikoa guztiz bideraezina da ingurumenean eta gizartean dakartzan kalteak aztertzen baditugu.  Horregatik, bi alternatiba hauek egoeraren iraunkortasun eza azpimarratzen dute, eta irtenbideak proposatzen dituzte. Kontuan izan behar da alternatiba hauek testuinguru ezberdinetan jaiotako mugimenduak direla: Desazkundea Europan eta Bizitze Ona Latinoamerikan. Horrela, bi alternatiben jatorria eta garapen historikoa, oinarrien deskribapena, proposatutako estrategiak eta jasotako kritikak edo eragindako eztabaidak ikertu dira. Biak, «txanpon beraren bi aldeak» direla ondorioztatu da; izan ere, bideraezina den egoera berari aurre egiteko proposamenak bilatzen dituzten mugimenduak dira. Aldi berean, batez ere, testuinguruak eragindako ezberdintasunak nabaritu daitezke, eta estrategiak planteatzeko orduan azaleratzen dira. Haien arteko eztabaidak eta ideien elkartrukea onuragarriak izan daitezkeela ere ondorioztatu da, alternatiben dibertsitateak erresilientzia handiagoa ekar dezakeelako, eta batak bestea eusten duelako.
• Egileak: Maider Vallo-Lerendegui eta Ainara Saralegi
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 245-258
• DOI: 10.1387/ekaia.24877

Egileez:

Maider Vallo-Lerendegui eta Ainara Saralegi UPV/EHUko Gipuzkoako Ingeniaritza Eskolako Ingeniaritza Kimikoa eta Ingurumenaren Ingeniaritza Saileko ikertzaileak dira.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Javier Duoandikoetxea

Aurten ere erantzun asko izan ditugu eta gehienak zuzenak. Eskerrik asko parte hartu duzuen guztioi.

1. ariketa:

Mahai-joko batean animaliak erosten dira. Behi batek 5 euro balio du, txerri batek 1 euro eta 20 txorik ere 1 euro. Gutxienez bakoitzetik bat erosita, 100 animalia erosi ditugu, 100 euro ordainduta. Zenbat txori erosi ditugu?

Esan dezagun x behi, y txerri eta z txori erosi ditugula. Orduan,

x + y + z = 100    eta     5x + y + z/20 = 0.

Bigarren ekuazioari lehena kenduz,

4x – 19z/20 = 0    edo    80x – 19z = 0.

Ezin direnez x eta z  0 izan, 100 baino txikiago den soluzio bakarra x = 19 eta z = 80 da. Hortik y = 1 ondorioztatzen da. Beraz, 19 behi, txerri bat eta 80 txori erosi ditugu.

Beste bide bat hartu nahi izanez gero, kontuan izan prezioa zenbaki osoa denez, txori kopurua 20ren multiploa dela, hots, 20, 40, 60 edo 80 txori erosi ditugula. Banan-banan probatuz, bakarrik 80 txoriren kasuak ematen du soluzio osoa behientzat eta txerrientzat.

2. ariketa:

Irudiko zuzenki batzuen neurriak hauek dira: AB = 9 cm, BC = 14 cm, CD = 13 cm, DA = 12 cm eta BD = 15 cm. Zein da PQ zuzenkiaren neurria?

Pitagorasen teorema erabiliz ABP eta  APD triangeluetan,

AP2 = AB2 – BP2 = AD2 – PD2.

Idatz dezagun BP = x. Orduan, PD = 15 – x da eta

92 – x2 = 122 – (15 – x)2.

Hortik, x = 5.4 cm ateratzen da.

Era berean, BCQ eta CDQ triangeluak erabiliz,

CQ2 = BC2 – BQ2 = CD2 – QD2.

QD = y idatziz, BQ = 15 – y da, eta

142 – (15 – y)2 = 132 – y2.

Hortik, y = 6.6 cm.

Beraz, PQ = 15 – 5.4 – 6.6 = 3 cm.

3. ariketa:

Zenbaki arrunt bati ezkerreko lehen zifra ezabatuta lortzen den zenbakia aurrerakoaren 29rena da (aurrekoa zati 29). Zein da propietate hori duen zenbakirik txikiena?

Zenbaki arrunt baten forma orokorra hau da:  10ka + N, non a lehen zifra den eta N k zifrako zenbaki bat. Adibidez, 4138 = 103 x 4 + 138. Ariketak diosku   10ka + N = 29N   dela, hau da,

10ka = 28 N = 4 x 7 x N.

Ezkerreko atala 7ren multiplo izateko, a izan behar da 7ren multiplo, beraz, a = 7. Hortik, 10k = 4N ateratzen da eta k gutxienez 2 izango da, 10k 4ren multiplo izan dadin. Beraz, 100 x 10k-2 = 4N, hots,  25 x 10k-2 = N dugu.

Txikiena, k = 2rako, N = 25 da. Ondorioz, ariketaren soluzioa 725 da.

Propietatea betetzen duten zenbaki guztiak hauek dira: 725, 7250, 72500, 725000…

4. ariketa:

Aurkitu zenbaki arrunten (a, b, c) hirukote guztiak ekuazio hauek betetzen dituztenak:

ab + bc = 44, ac + bc = 23

Bistan da b eta c ezin direla 0 izan, eta a = 0 balitz, ekuazioak ez lirateke bateragarriak izango (bc = 44 eta bc = 23 izango genuke aldi berean).

Bigarren ekuazioa  (a+b) c = 23 idatzita, a + b = 23 eta c = 1, edo a + b = 1 eta c = 23 izan behar dira. Azken aukera hori ezinezkoa da, a + b gutxienez 2 delako, beraz, a + b = 23 eta c = 1 ditugu. b = 23 – a  eta  c = 1 lehen ekuaziora eramanez,  a2 – 22a + 21 = 0 bigarren mailako ekuazioa lortzen dugu.  Horren soluzioak  a = 1  eta  a = 21 dira.  Hortaz, bilatzen ditugun hirukoteak  (1, 22, 1) eta (21, 2, 1) dira.

5. ariketa:

1 eta 7 arteko zifrak errepikatu gabe erabilita idatz daitezkeen zenbaki arrunt guztietatik, 10.000 baino txikiago direnen artean, zenbat dira 15en multiplo?

Zenbaki bat 15en multiplo izateko, 3ren eta 5en multiplo izan behar da. 5en multiplo izateko, azken zifra 0 edo 5 izan behar da. Hemen azken zifra 5 izango da, ezin dugulako 0 erabili. 3ren multiplo izateko, zifren batura 3ren multiplo izan behar da. Azken zifra 5 denez, horren aurrekoen batura 1, 4, 7, 10, 13 edo 16 izango da (19 edo gehiago izatea ezinezkoa da).

Zifra biko zenbakiak: 15, 45 eta 75.

Hiru zifrako zenbakiak: 135, 165, 345, 375, 465 eta 675, gehi lehen bi zifrak trukatuz lortzen diren beste seiak. Denetara, 12 zenbaki.

Lau zifrako zenbakiak: 1245, 1275, 1365, 2475, 3465 eta 3675, gehi lehen hiru zifrak permutatuz lortzen diren guztiak. Hiru zifren permutazioek 6 aukera ematen dituztenez, denetara 36 zenbaki lortuko ditugu.

Guztira, 3 + 12 + 36 = 51 zenbakik betetzen dute eskatutako baldintza.

6. ariketa:

Egurrezko ABC triangelua dugu mahai gainean. C erpineko angelua 25º-koa da. Triangelua birarazi dugu, B erpina finkatuta, A’BC’ posiziora heldu arte, non A’, B eta C lerrokatuta dauden. Hori egin dugunean, C, A eta C’ ere lerrokatuta geratu dira. Zein da B erpineko angeluaren neurria?

Lehenengo eta behin, kontura gaitezen ABC eta A’CC’ triangeluen angeluak berdinak direla. Izan ere, C erpineko angelua bietan dago, eta A eta A’ erpinetako angeluak berdinak dira eraikuntzagatik. Hortaz, hirugarren angelua ere berdina da, eta bilatzen dugun angelua A’CC’ triangeluaren C’ erpineko angeluaren berdina da.

Bestalde, BCC’ triangelua isoszelea da, BC = BC’ delako. Orduan, ang(BC’C) = ang(BCC’) = 25oda. Gainera, ang(A’C’B) = 25oda  eraikuntzagatik. Beraz, ang(A’C’C) = 50oda, eta hori da eskatutako angeluaren neurria.

Egileaz:

Javier Duoandikoetxea Analisi Matematikoko Katedradun erretiratua da UPV/EHUn.

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En 1963, René Sousselier planteó un reto, que intituló “Le Cercle Des Irascibles” (“El círculo de los irascibles”), en la Revue Française de Recherche Opérationelle.

Fuenten: Freepik.

 

El problema se planteaba en los siguientes términos:

El presidente de un club pensó que sería conveniente organizar una cena de confraternidad entre todos sus miembros. Para no destacar a ningún miembro frente a otro, pensó que deberían sentarse en una mesa redonda. Inmediatamente se tropezó con algunos problemas: en realidad, el club no era una sociedad demasiado amigable. De hecho, cada uno de los socios tenía únicamente unos pocos amigos en el club y aborrecía a todos los demás. Ante este inconveniente, el presidente pensó que debía asegurarse de que cada miembro tuviera a un amigo sentado a cada lado durante la cena. Lamentablemente, no consiguió encontrar por sí mismo una manera de distribuir a los socios del club.

Desesperado, decidió pedir ayuda a un amigo matemático que, poco tiempo después de conocer el problema, respondió de la siguiente manera al presidente del club: «Es absolutamente imposible conseguirlo. Sin embargo, si puedes persuadir a un miembro del club para que no acuda a la cena, entonces todos podrían sentarse junto a un amigo«. El presidente, esperanzado, preguntó al matemático: «¿A qué miembro debo pedirle que se quede fuera?«. El matemático respondió: «Es indiferente. Cualquier socio vale. Por cierto, si tuvieras menos miembros en el club, no te enfrentarías a esta extraña combinación de propiedades«.

Haciendo caso a su amigo, el presidente puso un pretexto cualquiera, se excusó con el resto de los socios del club, y pudo colocar satisfactoriamente a cada miembro con sendos amigos a su izquierda y derecha en la mesa de la cena.

Tras este extenso enunciado preliminar, Sousselier preguntaba:

¿Cuántos miembros tiene del club? ¿A quién le gusta quién y a quién no le gusta quién?

Un año más tarde, T. Gaudin, J. Herz y P. Rossi propusieron una solución en la misma revista utilizando teoría de grafos.

Algunas definiciones previas

Recordemos que, en matemáticas, un grafo G es un conjunto de objetos, los vértices, algunos de los cuales están unidos por aristas, que representan relaciones binarias entre los vértices.

Un camino (sucesión de aristas adyacentes) en un grafo G se llama hamiltoniano si pasa por todos los vértices exactamente una vez. Si el camino es cerrado (el primer y el último vértice alcanzado es el mismo), se habla de un ciclo hamiltoniano; G se llama hamiltoniano si contiene un ciclo hamiltoniano.

Un grafo hamiltoniano y otro no hamiltoniano. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Un grafo G se llama hipohamiltoniano si no es hamiltoniano, pero cualquier grafo construido al eliminar un único vértice (arbitrario) de G es hamiltoniano. Por supuesto, al eliminar este vértice, se suprimen también las aristas que lo alcanzan.

Manera de abordar el problema de Sousselier

Se construye un grafo G con las siguientes reglas: se identifica cada miembro del club con un vértice del grafo en el que dos vértices están unidos si y sólo si los socios que representan son amigos.

El grafo G no puede ser hamiltoniano; si lo fuera, sería posible sentar a todos los miembros del club sin conflictos en una mesa redonda. Pero, según el enunciado, G es hipohamiltoniano.

Así, para resolver el problema, es preciso encontrar el menor (con menos vértices) grafo hipohamiltoniano.

Se puede demostrar que ese grafo es el llamado grafo de Petersen, un grafo con 10 vértices y 15 aristas.

El grafo de Petersen. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Este grafo no es hamiltoniano, aunque tiene un camino hamiltoniano (que no es un ciclo hamiltoniano).

Grafos hipohamiltonianos

René Sousselier fue el primero en estudiar los grafos hipohamiltonianos. Este problema que propuso en 1963 no es sencillo de resolver; requiere de una maquinaria matemática elaborada. Como otros problemas de enunciado fácilmente comprensible (como el teorema de los cuatro colores), su solución ha necesitado del avance de la teoría matemática de grafos.

El informático teórico Václav Chvátal demostró en 1973 que para todo n suficientemente grande existe un grafo hipohamiltoniano con n vértices. Posteriormente se demostró que tales grafos existen para todo n mayor o igual a 18.

En este momento, se conoce la lista completa de grafos hipohamiltonianos con 17 o menos vértices: el grafo de Petersen (10 vértices), un grafo de 13 vértices y un grafo de 15 vértices (encontrados mediante búsquedas con ordenador de Herz, 1968), y cuatro grafos de 16 vértices (uno de ellos denominado grafo de Sousselier).

El grafo de Sousselier. Tiene 16 vértices y 27 aristas. Fuente: Wikimedia Commons

Se sabe que existen 14 grafos hipohamiltonianos de 18 vértices y 34 de 19 vértices. Además, el número de grafos hipohamiltonianos crece como una función exponencial del número de vértices; pero queda mucho por encontrar…

Referencias

• T. Gaudin, J. Herz et P. Rossi, Solution du probleme no.29, Rev. Franc. Rech. Operat., vol. 8, 1964, 214–218
• R. Sousselier, Probleme no. 29: Le cercle des irascibles, Rev. Franc. Rech. Operat., vol. 7, 1963, 405–406
• D. A. Holton and J. Sheehan, The Petersen Graph, Cambridge University Press, 1993, Págs. 214-248
• Sousselier’s Problem, Futility Closet, 28 agosto 2024
• Hypohamiltonian graph, Wolfram MathWorld
• Number of hypohamiltonian graphs on n vértices (A141150), OEIS

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia

El artículo El círculo de los irascibles se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ramón Muñoz-Chápuli Oriol

Memoria gure adimenaren funtsezko ezaugarria da. Bai eta ahanztura ere, jakina. Oroitzapenak ezinbestekoak dira, gure esperientzia gehienak ahazteko gaitasuna saihetsezina den neurri berean. Jorge Luis Borgesek horixe gogorarazten digu “Funes el memorioso” kontakizun ederrean. Memoria eta ahanztura hain prozesu mental konplexuak dira, ezen oraindik ere ez ditugun zehatz-mehatz ezagutzen haien mekanismoak. Horrexegatik da, hain zuzen ere, garrantzitsua animalia-eredu sinple eta manipulagarriak garatzea.

Animalia bereziki sinplea da Caenorhabditis elegans zizare nematodoa. Milimetro luze da eta 959 zelula somatiko baino ez ditu (ugal-zelulak aintzat hartu gabe). Zelula horietatik 302 neuronak dira. Hau da, neurona horiek dute gaitasuna zentzumenei buruzko informazioa jasotzeko, integratzeko eta erantzun motorrak eta portaerazkoak emateko. Hain baliabide eskasak izanik, gogoratzeko gai al da C. elegans? Eta ahazteko gai?

Bada, bai. Sevillako Biomedikuntza Institutuko ikertzaile baten lankidetzarekin egindako ikerketa batek agerian utzi du C. elegans  zizareak, jarraian adieraziko dugun bezala, gogoratzeko eta ahazteko mekanismo bat duela, eta esperimentuen bidez manipula daiteke mekanismo hori.

Ezer baino lehen ohartarazi behar da emaitzak ez direla formalki argitaratu eta ez zaiela parekoen arteko ebaluaziorik egin. Aurreargitalpen batean bildu dira, baina interesgarriak eta sendoak direnez, aurreikusten da maila altuan argitaratuko direla aurki. Izan ere, Nature aldizkariak ikerketa horren berri eman du.

1. irudia: Caenorhabditis elegansek, hotzaren eraginpean dagoenean, atzeratu egiten du asoziazio desatsegin bat ahaztea. (Irudia: MA Hanson – CC BY-SA 4.0 lizentziapean. Iturria: rawpixel.com / Freepik)

Lehenengo galdera: nola sor ditzakegu oroitzapenak zizare horretan? Ikertzaileek dagoeneko baliozkotuta dagoen memoria asoziatiboaren protokolo bat erabili zuten, Prousten madalena ezagunaren antzekoa, baina estimulu desatsegin batekin. Elikagairik gabeko eta butanona zuen inguru batean jarri zituzten zizareak. Butanona usain melenga eta sarkorra duen substantzia bat da. Zizareek, butanona iturri bat duen beste ingurune batean jartzean, butanonatik aldentzeko joera izaten dute; izan ere, usaina jasan duten barauarekin lotzen dute. Bitxiki, bi edo hiru ordu igaro ondoren, ahaztu egiten dute asoziazio negatibo hori eta ez zaie axola butanona usaintzea. Baina, zizareak izotz gainean inkubatzen badira, 16 orduz baino gehiagoz izaten dute usaina gogoratzeko gaitasuna, eta aldendu egiten dira berriro butanona iturri batetik gertu jartzen direnean. Hala ere, behin hotzaren efektua pasata, oroitzapena ahaztu egiten da hiru ordu igaro baino lehen. Hau da, hotzak ez du zizarearen memoria indartzen; atzeratu egiten du asoziazio desatseginaren ahanztura.

2. irudia: testuan deskribatutako esperimentuen eskema. Butanona barauarekin lotzearen ondorioz, zizareak aldendu egiten dira butanona iturri batetik, baina elkarketa hori ahaztu egiten da bi edo hiru ordu igaro ostean. Hotzak zein litio tratamenduak atzeratu egiten dute elkarketa desatsegina ahaztea. (Irudia: Cuaderno de Cultura Científica – euskaratua)

Emaitza harrigarri horretan oinarrituta, ikertzaileek esperimentu gehiago eta kontrol mota ugari egin zituzten. Adibidez, baraurik baina butanonaren usainik gabe egondako zizareei ez zien axola usain horrek hotzaren eraginpean egon ostean. Beste substantzia usaintsu batzuk erabiltzen baziren (besteak beste, bentzaldehidoa) emaitza berbera zen. Baldintzapena substantzia batekin egiten bazen, zizareei ez zien axola beste edozein usainek. Zizareak esperimentuaren aurretik tenperatura baxuetan (15°C) berregokitzen baziren, galdu egiten zuen izotz gainean memoria luzatzeko gaitasuna. Eta, azkenik, egiaztatu zen litioaren bidez inkubatzeak ere atzeratu egiten zuela zizareen ahanztura bost bat orduz, bai eta giro tenperaturan ere. Litioa nahasmendu bipolarraren tratamenduan erabiltzen den substantzia da.

Laburbilduz, C. elegansen hirurehun bat neuronek ahalbidetu egiten diote usain jakin bat egoera desatsegin batekin lotzea. Oroitzapen hori hiru orduan baino gutxiagoan aktibatzen den “ahanzturaren botoi” moduko batek ezabatzen du. Hotzak edo litio tratamenduak atzeratu egiten dute botoi hori sakatzea. Honako hau da galdera gakoa: zein mekanismok hartzen dute parte ahanzturaren prozesuan?

Jakina da hotzak zurrundu egiten duela zelulen mintza, eta, ondorioz, oztopatu egin daiteke neuronen funtzionamendua, adibidez, neurotransmisoreen trafikoan. Ikertzaileek egiaztatu zuten C. elegansen mintzetan jariakortasuna mantentzen duten geneetan bi mutaziok ere ahanztura atzeratua eragiten dutela. Bestalde, hotzaren eraginpean jarritako zizareen transkriptomak (gene adierazien multzoa) adierazten zuen diazilglizerola molekula seinaleztatzaile garrantzitsua sintetizatzeko bide metabolikoek behera egiten zutela. Lipido txiki horrek prozesu fisiologiko anitzetan hartzen du parte, ikasketa eta memoria barne. Litioaren ondorioetako bat da, hain zuzen ere, diazilglizerolaren sintesia murriztea, eta horrek lotu egiten du haren mekanismoa eta hotzak eragindakoa. Ondorioa da “ahanzturaren botoia” zelulen mintzaren zurruntasunaren eta neuronetan diazilglizerolaren metaketaren araberakoa dela.

Galdera interesgarri bat hau da: zergatik du C. elegansek azkar ahazteko premia? Batetik, ahanztura horiek ingurunera egokitzea kaltetu dezakete, baina, egia da, halaber, 302 neurona bakarrik izanik oroitzapenei epe luzean eusteak kostu ez onargarria zian dezakeela. Gainera, haien bizi-itxaropena bi edo hiru astekoa da laborategiko baldintzetan; hortaz, bizitza osoko oroitzapenak baliteke ez izatea oso baliagarriak.

Ikerketako ikertzaileek organismo konplexuagoetara (tardigradoak edo zeinbat ornodun) hedatu dituzte esperimentuak. Halaber, ez dute baztertzen tenperaturak, litioak eta diazilglizerolak memorian eta ahanzturan duten zereginari buruzko ezagutza horiek klinikan ezin susmatuzko aplikazioak izateko aukera.

Egileaz:

Ramón Muñoz-Chápuli Oriol Animalien Biologiako Katedraduna (erretiratua) da Malagako Unibertsitatean.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko maiatzaren 20an: Memoria de gusano.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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En este artículo adaptado de su nuevo libro, «Ondas en un mar imposible» *, el físico Matt Strassler explica que el origen de la masa en el universo tiene mucho que ver con la música.

Un ensayo de Matt Strassler. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Ilustración: Michele Sclafani para Quanta Magazine

El descubrimiento del bosón de Higgs en el Gran Colisionador de Hadrones en 2012 confirmó lo que los físicos de partículas sospechábamos desde hacía tiempo: que existe un campo que permea el cosmos y que genera las masas de las partículas elementales. Por desgracia, a los físicos les ha resultado difícil explicar a los demás cómo este llamado campo de Higgs cumple su enorme tarea.

Un enfoque común ha sido contar una historia fantástica. He aquí una versión:

Existe una sustancia, como una sopa, que llena el universo; ese es el campo de Higgs. A medida que las partículas se mueven a través de él, la sopa las frena, y así es como las partículas adquieren masa.

Otras versiones describen el campo de Higgs como algo parecido a una melaza, un matorral, una multitud de personas o una extensión de nieve.

Sin embargo, todas esas historias entran en conflicto con lo que nosotros los físicos enseñamos en las primeras semanas de los cursos universitarios de primer año. Al sugerir que el campo de Higgs crea masa al ejercer resistencia, se violan tanto la primera como la segunda ley del movimiento de Newton. Entre otros desastres, esta resistencia habría hecho hace mucho tiempo que la Tierra cayese en espiral hacia el Sol. Además, si el campo de Higgs fuera realmente una sustancia, proporcionaría un punto de comparación con el que podríamos medir nuestro movimiento absoluto, violando los principios de relatividad de Galileo y de Einstein.

En realidad, el campo de Higgs no tiene nada que ver con el movimiento ni con la desaceleración, sino que toda su historia gira en torno a la vibración.

La teoría cuántica de campos, el poderoso marco de la física de partículas moderna, dice que el universo está lleno de campos. Algunos ejemplos son el campo electromagnético, el campo gravitacional y el propio campo de Higgs. Para cada campo, hay un tipo de partícula correspondiente, que se entiende mejor como una pequeña ondulación en ese campo. Las ondulaciones del campo electromagnético son ondas de luz, y sus ondulaciones más suaves son las partículas de luz, que llamamos fotones. De manera similar, los electrones son ondulaciones en el campo de electrones, y el bosón de Higgs es una ondulación mínima en el campo de Higgs.

«Ondas en un mar imposible. Cómo la vida común emerge del océano cósmico» *. Cortesía de Matt Strassler

Un electrón estacionario, al igual que la vibración de una cuerda de guitarra, es una onda estacionaria que vibra con una frecuencia preferida, conocida como frecuencia de resonancia. Esta vibración resonante es común y familiar. Como una cuerda de guitarra pulsada suena constantemente a su frecuencia de resonancia, siempre produce el mismo tono. Del mismo modo, la frecuencia fija de un péndulo oscilante es lo que lo convierte en un reloj eficaz. Según el mismo principio, cada electrón estacionario vibra con la frecuencia de resonancia del campo electrónico.

La mayoría de los campos del universo tienen frecuencias resonantes. En cierto sentido, el cosmos se parece vagamente a un instrumento musical; ambos tienen frecuencias características en las que vibran con mayor facilidad.

Para mí, personalmente, el hecho de que la resonancia sea la base de la realidad es motivo de deleite y asombro. Como músico y compositor aficionado de toda la vida, conozco desde hace tiempo el funcionamiento interno de pianos, clarinetes y guitarras. Pero me quedé completamente atónito al descubrir, cuando era estudiante de posgrado, que las estructuras del universo, incluso dentro de mi propio cuerpo, funcionan según principios similares.

Sin embargo, esta musicalidad secreta de nuestro cosmos sería imposible si no fuera por el campo de Higgs.

En la teoría cuántica de campos, una combinación de la física cuántica y la relatividad de Einstein conduce a una relación crucial entre una frecuencia de resonancia y la masa de una partícula elemental: cuanto más rápidamente vibra una partícula estacionaria, mayor es su masa. Los campos que carecen de una frecuencia de resonancia corresponden a partículas que no tienen masa; dichas partículas, incluidos los fotones del campo electromagnético, nunca pueden ser estacionarias.

Aunque los cuentos fantásticos sobre el campo de Higgs sugieren que la masa surge de la desaceleración de las partículas elementales por una sustancia parecida a la melaza, la verdad es que un campo de Higgs más fuerte hace que las partículas elementales vibren a frecuencias más altas, lo que aumenta su masa. Por lo tanto, se podría considerar al campo de Higgs como una especie de agente cósmico de refuerzo, cuya función es aumentar las frecuencias de resonancia de otros campos.

¿Cómo es posible que un campo cambie la frecuencia de otro? El humilde péndulo nos ofrece un ejemplo sencillo.

Imaginemos que colocamos una pelota en el extremo de una cuerda en el espacio profundo, donde el campo gravitatorio es prácticamente nulo. La pelota flotará sin rumbo fijo. Si la empujamos un poco, su posición puede variar lentamente, pero no vibrará.

Sin embargo, si se coloca el péndulo improvisado en un campo gravitatorio distinto de cero, todo cambia. La bola cuelga recta hacia abajo y, si se la mueve, oscila.

Ilustración: Mark Belan para Quanta Magazine

Cuando la pelota está en reposo, se dice que está en equilibrio: estable, equilibrada y sin motivo para moverse. Si la pelota se desplaza hacia la derecha, la gravedad hará que se balancee hacia la izquierda y viceversa. La tendencia de la posición de la pelota a volver al punto de equilibrio, conocida como efecto restaurador, es lo que hace que se balancee.

En este caso, el campo gravitatorio actúa como un agente de refuerzo: hace más rígido al péndulo, lo que le confiere una frecuencia de resonancia distinta de cero. Cuanto más fuerte sea el campo gravitatorio, más potente será el efecto de recuperación y más alta será la frecuencia de resonancia del péndulo.

De manera análoga, el campo de Higgs crea un efecto restaurador sobre otros campos elementales que cambia la forma en la que vibran. Aunque cualquier campo puede tener ondas que se desplazan como las que cruzan un estanque, un efecto restaurador permite que un campo tenga ondas estacionarias, esas ondas estacionarias que se parecen a las de una cuerda de guitarra. Como mencioné antes, estas ondas estacionarias no son nada más ni nada menos que partículas elementales inmóviles, ondulando en sus respectivos campos.

Esta idea está en el centro de lo que el difunto físico británico Peter Higgs, homónimo del campo de Higgs, y sus competidores señalaron en la década de 1960: que un campo puede reforzar otros campos, permitiendo así que sus ondulaciones vibren en su lugar con una frecuencia resonante y, por lo tanto, dando masa a sus partículas. Los estudios experimentales del bosón de Higgs en el Gran Colisionador de Hadrones confirman que esto es en efecto lo que hace el campo de Higgs. Al utilizar las matemáticas del Modelo Estándar de la física de partículas (la teoría cuántica de campos que describe todas las partículas elementales conocidas y las interacciones entre los campos del universo), los científicos hacen predicciones sobre el comportamiento del bosón de Higgs que coinciden exactamente con los experimentos. No hay duda: el campo de Higgs crea un efecto restaurador en muchos otros campos.

Así que, con esta comprensión más profunda del campo de Higgs, permítanme sugerir una historia diferente:

Érase una vez un universo que llegó a existir. Abrasadoramente caliente, estaba repleto de partículas elementales. Entre sus campos había un campo de Higgs, inicialmente apagado. Pero a medida que el universo se expandía y se enfriaba, el campo de Higgs se activó de repente, desarrollando una fuerza distinta de cero. Cuando esto sucedió, muchos campos se volvieron rígidos y, como resultado, sus partículas adquirieron frecuencias resonantes y masa. Así es como el universo se transformó, a través de la influencia del campo de Higgs, en el instrumento musical cuántico que es hoy.

* Nota del traductor: La traducción del título podría ser diferente cuando se publique en castellano.

 

El artículo original, How the Higgs Field (Actually) Gives Mass to Elementary Particles, se publicó el 3 de septiembre de 2024 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo Cómo el campo de Higgs da masa (de verdad) a las partículas elementales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.