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Seguramente, la mayoría de los lectores de este artículo reconocerá en el nombre de John Jacob Astor IV a uno de los principales inversores, y amigo, de Nikola Tesla ―Astor era el que le sacaba las castañas del fuego al inventor por no pagar las facturas en el hotel Waldorf Astoria, que era de su propiedad―. A otros tal vez le suene más el nombre porque fue una de las alrededor de 1500 víctimas del hundimiento del Titanic. Y, los que menos, puede que conozcan su faceta más visionaria o incluso hayan leído su novela A journey in other worlds: A romance of the future.

John Jacob Astor IV fue uno de los principales benefactores de Nikola Tesla en su momento. Pereció a los 47 años en el hundimiento del Titanic. En aquel momento, era uno de los hombres más ricos del mundo.
Créditos: Dominio público.

Sin ser una obra maestra de la literatura, ni siquiera de la de ciencia ficción, en esta utopía tecnocapitalista de 1894 aparecen varios adelantos que, si bien entonces pudieron considerarse casi inverosímiles, a día de hoy forman parte de nuestra vida cotidiana. Por supuesto, también aparecen algunos que, aunque no del todo desconectados de la realidad, todavía podrían llegar a hacerse realidad y, por extensión, otros que no tienen ni pies ni cabeza ―como buena obra del siglo XIX―, pero eso no la resta interés a esta obra. Dejando a un lado escenas que podrían considerarse más fantásticas que especulativas, lo cierto es que John Jacob Astor IV supo leer muy bien el contexto tecnológico de su época, así como muchos aspectos sociales y culturales, pero esa parte la dejaremos para otra ocasión.

A journey in other worlds se publicó tan solo un año después de la Exposición Universal de Chicago en la que la Westinghouse Electric & Manufacturing Company asombró al mundo con su sistema de iluminación eléctrica alimentado por generadores de corriente alterna, y en la que Nikola Tesla contaba con su propio expositor en el Pabellón de la Electricidad. Se podría decir que la electricidad y el magnetismo fueron para el siglo XIX lo que la inteligencia artificial es hoy para nosotros: una panacea tecnológica que sirve para todo, se puede aplicar a todo y transformará nuestras vidas de formas que ni siquiera somos capaces de imaginar. Es lo que suele suceder casi siempre cada vez que aparece en escena un descubrimiento potencialmente disruptivo. Eso fue precisamente lo que Astor reflejó en su libro y, en muchos aspectos, acertó.

Expositor de la Westinghouse Electric & Manufacturing Company en la que se mostraba el funcionamiento de varios de los inventos de Nikola Tesla. Créditos: Dominio público.

Así, en la obra, aparecen ya vehículos eléctricos, tanto coches como bicicletas, con sus necesarias redes de carga distribuidas por toda la geografía. Y, en realidad, no podía ser de otra manera, el coche eléctrico siempre fue la evolución lógica inicial ―incluso Thomas Edison fabricó baterías para este tipo de vehículos―, pero cuestiones de autonomía, potencia, coste e infraestructura acabaron inclinando la balanza hacia el motor de combustión.

Los faetones eléctricos, como se denomina a los [vehículos] de alta velocidad, tienen tres y cuatro ruedas y pesan, incluyendo la batería y el motor, de quinientas a cuatro mil libras. Con armazones huecos de aluminio tratado galvánicamente pero inmensamente fuertes y llantas neumáticas o de bandaje, circulan a treinta y cinco y cuarenta millas por hora en caminos rurales y alcanzan una velocidad de más de cuarenta en calles de la ciudad, y pueden mantener esta velocidad sin recarga durante varios días. […]

Para recargar las baterías, lo que se puede hacer en casi todas las ciudades y pueblos, se introducen dos clavijas de cobre en agujeros lisos unidas a cables de cobre aislados. […] Una manija en el asiento del salpicadero activa cualquier parte de la corriente alcanzable, ya sea para avanzar o retroceder, hay seis u ocho grados de velocidad en ambos sentidos, mientras que la dirección se maneja con un pequeño volante.

Thomas Edison mostrando las baterías de un vehículo de la compañía Detroit Electric en 1913. Créditos: Dominio público/NPGallery

Astor habla en otro pasaje también de sistemas de frenado regenerativos, algo que ya incorporan algunos automóviles:

Al llegar a la cima de una colina larga y empinada, si no queremos avanzar por inercia, convertimos los motores en dinamos, mientras funcionamos a plena velocidad, y así transformamos la energía cinética del descenso en energía potencial en nuestras baterías.

Lamentablemente, y para desesperación de los conductores, su visión del futuro automotriz incluía, asimismo, algo muy parecido a los radares móviles de tráfico.

¿Y de dónde obtener la electricidad que alimente las baterías de esos vehículos? Según John Jacob Astor, del sol, «en lugar de carbón voluminoso y sucio». De una suerte de dispositivos fotovoltaicos ―algo rudimentarios, eso sí, fabricados con grandes espejos cóncavos y calderas de vapor― situados en grandes extensiones de desierto como el Sahara. También del viento, con aerogeneradores y baterías en el ámbito doméstico y a través de mástiles huecos con turbinas en lugar de velas, en el marítimo. Habló incluso de hidroalas ―una especie de barcos con esquís que sobresalen del agua cuando alcanzan altas velocidades― más de una década antes de que Alexander Graham Bell y Casey Baldwin las inventaran. Y, para concluir con sus visiones sobre el transporte, esta vez de forma no del todo acertada, pensó en un sistema de ferrocarril magnético… pero no de levitación. ¡Tal vez ya hubiera sido demasiado!

La E-Ship 1, del fabricante de aerogeneradores alemán Enercon, utiliza un sistema de rotores en los mástiles que podría asemejarse mucho a la idea de John Jacob Astor IV: : «Los mástiles huecos de nuestros barcos […] llevan turbinas en lugar de velas, a través de las cuales el viento realiza el trabajo de almacenar gran parte de la energía necesaria para moverlos en el mar».
Créditos: CC BY-SA 3.0 DE/Carschten

En A journey in other worlds el viaje al espacio, a Júpiter y Saturno, en este caso, también tiene un papel protagonista. De hecho, es la primera obra de ficción en la que aparece el término «nave espacial». Por supuesto, con esclusas de entrada y salida, para evitar disgustos al salir y al entrar, y un sistema de comunicaciones, de nuevo no muy práctico, de señales luminosas con la Tierra.

El sistema de comunicación luminoso Tierra-nave aparece en una de las ilustraciones de A journey in other worlds. Créditos: Dominio público/Dan. Beard.

 

Lo que está claro, tanto en esta como en otras obras de la época, es que las ideas flotaban en el aire, y eran infinitas. Por eso es difícil afirmar si los visionarios de entonces «acertaron» o simplemente tenían tantísimas ocurrencias que, por una cuestión estadística, daban en el clavo de casualidad en algunas. En ese sentido, el libro de John Jacob Astor también se acerca peligrosamente la línea que separa la ciencia de la ficción cuando habla de control climático o generadores de lluvia, y la cruza directamente cuando describe unos ojos magnéticos ―una especie de ojos de rayos X, pero que funcionan analizando las propiedades magnéticas de los materiales alrededor― o menciona el apergy, una sustancia antigravitatoria que aparece en otra novela similar:   Across the zodiac: The story of a wrecked record de Percy Greg.

Fuera lo que fuera, parece que soñar funcionaba, por muy locos que fueran esos sueños, por muy alejados de la realidad que estuvieran muchos de ellos. John Jacob Astor o Nikola Tesla eran muy dados a este tipo fantasías… y, oye, ni tan mal.

Bibliografía

Astor IV, J. J. (1894). A Journey in Other Worlds: A Romance of the Future.

Greg, P. (1880). Across the Zodiac: The Story of a Wrecked Record.

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo La utopía tecnológica de John Jacob Astor IV se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Maite García-Hernando, Naiara Rojo, Astrid Barona, Lurdes Basabe-Desmonts, Fernando Benito-Lopez

Biosentsoreak lagin mota ezberdinetako analitoak detektatzeko edo/eta kuantifikatzeko erabiltzen diren gailuak dira. Azken urteetan, emaitzak eskuragarriago izateko, telefono mugikorretan eta aplikazio adimendunetan oinarritutako hainbat biosentsore garatu dira.

Irudia: gaur egun gehien ezagutzen diren biosentsoreak diabetesa kontrolatzeko gailua eta haurdunaldiaren testa dira, nahiz eta 2020-2022 urteetan Covid-19aren detekziorakoa ere oso ospetsu bihurtu zen. (Argazkia: Mika Baumeister – Unsplash lizentziapean. Iturria: Unsplash)

Biosentsoreetan, analizatu nahi den substantziaren (analitoaren) eta biohartzaile deritzon material biologiko baten arteko elkarrekintzaren ondorioz seinale bat sortzen da. Seinale hori transduktore batek seinale fisiko-kimiko neurgarri bihurtzen du. Batzuetan, transduktoreak emandako seinalea zuzenean irakur daiteke -kolorearen kasuan, adibidez- baina, besteetan, era analogikotik digitalera eraldatu behar da eta horretarako prozesadorea ere behar da.

Biohartzaileak eta transduktoreak, beraz, biosentsoreen funtsezko osagaiak dira. Biohartzaileak, besteak beste, entzimak, proteinak, zelulak eta inmunosentsoreak izan daitezke. Transduktoreen kasuan, bestalde, elektrokimikoak dira erabilienak (mota horretako transduktorea duten biosentsoreen merkatuaren diru-sarrera % 71,4 izan zen 2022an), baina beste mota batzuk ere badaude, esaterako, optikoak, termikoak, elektronikoak eta grabimetrikoak.

Biosentsoreak erabiliz, analisi kualitatiboak, erdikuantitatiboak edo kuantitatiboak burutu daitezke. Gailu horien propietate analitikoen artean azpimarragarriena espezifikotasuna da; hau da, laginean konposatu ezberdin asko izanda ere, analito bakarra era espezifikoan detektatzeko ahalmena daukate. Nabarmentzekoak dira baita ere analisi horien erreproduzigarritasuna, sendotasuna, sentsibilitatea eta linealtasuna.

Biosentsoreak geroz eta ohikoago

Aplikazioei dagokienez, medikuntza-osasuna da eremurik indartsuena, batez ere arreta-guneko probak eta etxeko osasun-diagnostikoak egiteko. Arlo horretan gaur egun gehien ezagutzen diren biosentsoreak diabetesa kontrolatzeko gailua eta haurdunaldiaren testa dira. Bestetik, 2020-2022 urteetan Covid-19aren detekziorako biosentsorea ere oso ospetsua bihurtu zen. Baina beste alor askotan ere erabilgarritasun handia dute biosentsoreek. Elikagaien industrian, esaterako, lehengaien kalitatea eta prozesaketa kontrolatzeko erabili daitezke (elikagaien freskotasuna edo heldutasun-maila determinatzeko), eta baita produktuen segurtasuna bermatzeko ere; hau da, konposatu kaltegarrien presentzia (patogenoak, alergenoak, biotoxinak eta abar) detektatzeko ere erabil daitezke.

Ingurumenaren alorrean, uretan eta lurzoruan dauden hainbat metal astunen biodetekzioa eta plastikoen degradazioaren monitorizazioa aipa daitezke, besteak beste. Gainera, mikroplastikoen presentziak sortutako toxikotasuna neurtzeko ere balio dute. Nekazaritzan, elikagaien ekoizpenari kalte egin diezaioketen izurriteak, birusak, patogenoak eta ingurumen-baldintzak detektatzeko tresna baliogarriak dira, elikagai-baliabideak alferrik gal ez daitezen. Biosegurtasunaren arloan eraso biologikoen (bioterrorismo delakoaren) kasuan babeserako erabaki azkarrak hartzeko balio dute.

Mundu mailan, 2022. urtean, biosentsoreen munduko merkatuaren balioa 26.800 milioi dolar izan zen, eta horien erabileraren eta salmentaren etorkizuna oso baikorra da. Urte horretan, Ameriketako Estatu Batuak (AEBk) izan ziren biosentsoreen merkatu-kuota handiena izan zuen herrialdea, biztanleen % 11,3ak diabetesaren tratamendua hartzen duelako eta biosentsoreak merkaturatzen dituzten enpresa indartsuenetarikoak herrialde horretan sortu direlako. Erabilerari dagokionez, arreta-guneko osasun-probak egiteko erabiltzen diren biosentsoreek merkatuko diru-sarreraren % 46,7 inguru eragin zuten 2022an, laborategi klinikoko probak pazientea tratatzen den lekutik gertu egitea ahalbidetzen baitute.

Nahiz eta biosentsoreak eskala industrialean fabrikatzeko erronka handiak gainditu behar diren, protagonismo gero eta handiagoa dute gure bizitzan. Biosentsore iraunkor, zehatz eta sentikor gehiago garatzeko premia handia dagoela aurreikusi da eta, erronka teknologikoak kontuak izanik, biologia, kimika, materialen zientzia, fabrikaziorako mikro-nanoteknologia eta merkatu bultzatzailea erabakigarriak izango dira berrikuntzak aurrera eramateko eta, azken finean, biosentsoreen erabilera unibertsala lortzeko.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 45
• Artikuluaren izena: Material biologikoen integrazioa teknologian: biosentsoreak
  
• Laburpena: Biosentsoreak XX. mendeko azken hamarkadetan garatzen hasi ziren gailu analitikoak dira eta derrigorrezko osagai bi dituzte: biohartzailea eta transduktorea. Haien ezaugarri nagusia material biologiko bat (entzima, proteina…) plataforma egokiarekin konbinatzean datza, analitoak sortutako efektua seinale neurgarri bihurtzeko. Analisi kualitatiboa, erdikuantitatiboa edo kuantitatiboa burutu daiteke biosentsoreak erabiliz. Gehien ezagutzen direnak diabetesa kontrolatzekoa eta haurdunaldia detektatzekoa diren arren, sektore askotan hedatzen ari dira eta, medikuntzarako aplikazioez gain, askotariko aplikazioak dituzte elikagaien industrian, nekazaritzan eta beste hainbat eremutan. Mundu mailan, oso baikorra da gailu hauen erabileraren eta salmentaren etorkizuna, eta merkatuaren urteko hazkuntza-tasa konposatua % 7-8 ingurukoa izango dela aurreikusi da 2023-2032 tartean. Nahiz eta biosentsoreak eskala industrialean fabrikatzeko erronka handiak gainditu behar diren, protagonismo gero eta handiagoa dute gure bizitzan, eta tresna baliagarriak dira premiazko erabakiak hartzeko. Beraz, artikulu honen helburua biosentsoreen mundu zabala irakurlegoari hurbiltzea da eta, horretarako, gailu horien osagaiak eta funtzioa deskribatzeaz gain, ezaugarri analitikoak eta sailkapena azalduko dira, erabilerako adibide ugariz hornituta.
• Egileak: Maite García-Hernando, Naiara Rojo, Astrid Barona, Lurdes Basabe-Desmonts, Fernando Benito-Lopez
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001 
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 229-244
• DOI: 10.1387/ekaia.23770

Egileez:

• Maite García-Hernando UPV/EHUko Microfluidics Clusterreko Lascaray Ikerguneko eta Kimika Analitikoa Saileko ikertzailea da.
• Naiara Rojo UPV/EHUko Gasteizko Ingeniaritza Eskolako Ingeniaritza Kimikoa eta Ingurumenaren Ingeniaritza Saileko ikertzailea da.
• Astrid Barona UPV/EHUko Bilboko Ingeniaritza Eskolako Ingeniaritza Kimikoa eta Ingurumenaren Ingeniaritza Saileko ikertzailea da.
• Lurdes Basabe-Desmonts UPV/EHUko Lascaray Ikerguneko eta Ikerbasque ikertzailea da.
• Fernando Benito-Lopez UPV/EHUko Microfluidics Clusterreko Kimika Analitikoa Saileko ikertzailea da.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

 

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Uno de mis pequeños, e inconfesables, divertimentos consiste en coger un libro de geometría, como el libro El diccionario Penguin de geometría curiosa e interesante (The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry) del matemático y divulgador británico David G. Wells (1940), y dedicarme a leer y disfrutar de los resultados clásicos de la geometría mostrados en el mismo. Al leer el enunciado de alguno de estos teoremas me emociona ver cómo a partir de una cierta situación geométrica se obtiene un resultado sorprendente, casi mágico, que nos ofrece un cierto orden, por ejemplo, en el teorema de Morley (véase la entrada El teorema de Morley) se consideran un triángulo cualquiera, las trisectrices de sus tres ángulos (recordemos que las trisectrices de un ángulo son las dos rectas que dividen al ángulo en tres ángulos iguales) y los tres puntos de intersección de las trisectrices adyacentes, entonces resulta que esos tres puntos son los vértices de un triángulo equilátero, es decir, las distancias entre cualesquiera dos de esos tres puntos son iguales.

Teorema de Morley: Los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos de un triángulo cualquiera, son los vértices de un triángulo equilátero

 

En una de mis últimas incursiones en este diccionario de geometría curiosa e interesante de David Wells llamó mi atención la entrada denominada “Línea de Euler” en la cual se enuncia un teorema del matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783) sobre tres puntos notables asociados a un triángulo cualquiera, el ortocentro, el circuncentro y el baricentro, que se encuentran en una misma línea, que se conoce con el nombre de recta de Euler. Hemos de tener en cuenta que dados tres puntos cualesquiera del plano lo más probable es que no sean colineales, es decir, que no estén en una misma recta.

Punto a punto a la recta de Euler

Antes de entrar en el teorema de la recta de Euler, describamos los elementos que aparecen en el mismo, en concreto, esos tres puntos notables asociados a un triángulo cualquiera, el ortocentro, el circuncentro y el baricentro.

El ortocentro de un triángulo

Dado un triángulo cualquiera se define el ortocentro como el punto de intersección de las tres alturas del triángulo (o las rectas que las extienden), donde recordemos que una altura de un triángulo es el segmento de recta que pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto (o a la recta que lo contiene) del mismo. Por ejemplo, en la siguiente imagen tenemos un triángulo ABC cualquiera. Desde el vértice A se traza la recta que pasa por A y corta perpendicularmente (es decir, formando un ángulo de 90 grados) al lado opuesto del triángulo, el lado BC, que es la altura del triángulo ABC desde el vértice A (se denota A’ al punto de corte, que se denomina pie de la altura), desde el punto B se traza la recta que corta perpendicularmente al lado opuesto AC, la altura desde B (se denota B’ al pie de la altura), y desde C se traza también la altura, es decir, la recta que pasa por C y corta perpendicularmente al lado opuesto AB (siendo C’ el pie de la altura). Un resultado básico de geometría es que las tres alturas AA’, BB’ y CC’ (o las rectas que las extienden) se cortan en un punto (que se denota O en la imagen), que se ha sido bautizado con el nombre de ortocentro del triángulo.

El ortocentro O del triángulo ABC es la intersección de sus tres alturas AA’, BB’ y CC’

 

El resultado clásico de la concurrencia de las tres alturas de un triángulo, es decir, que las tres alturas se intersecan en un solo punto, el ortocentro, no aparece en el gran compendio de geometría y matemática griegas, Los Elementos del matemático griego Euclides (ca. 325-265 a.n.e.), a diferencia de algunos otros puntos notables asociados a un triángulo, como el incentro y el circuncentro. La primera mención explícita al ortocentro que se conoce aparece en el Libro de los lemas, texto atribuido por el matemático árabe Thābit ibn Qurra (826 – 901), al matemático griego Arquímedes (aprox. 287 – 212 a.n.e.). La primera demostración conocida de la existencia del ortocentro es precisamente un comentario del Libro de los lemas realizado por el matemático persa Ali ibn Ahmad al-Nasawi (aprox. 1011-1075), que atribuye dicha demostración al también matemático persa Abu Sahl al-Quhi (940-1000), como se menciona en el artículo Concurrencia de las alturas de un triángulo (Concurrency of the Altitudes of a Triangle), que se menciona en la bibliografía. El famoso matemático británico Isaac Newton (1643-1727) lo demostró en su tratado inacabado La geometría de las rectas (aprox. 1680), que podéis encontrar en el volumen IV de las publicaciones matemáticas de Isaac Newton (The mathematical papers of Isaac Newton).

Páginas de las publicaciones matemáticas de Isaac Newton (The mathematical papers of Isaac Newton), en las que aparece el resultado sobre la intersección de las tres alturas de un triángulo, luego la existencia del ortocentro

El resultado sobre la concurrencia de las alturas de un triángulo en las publicaciones matemáticas de Isaac Newton viene acompañado de una nota histórica sobre este resultado, en la que se menciona que el matemático e ingeniero militar holandés Samuel Marolois (1572-1627) lo demuestra en su obra Geometrie / Geometría (1619). Aunque se suele atribuir al topógrafo y matemático británico William Chapple (1718-1781) la primera publicación, en 1749, del teorema de existencia del ortocentro de un triángulo, como menciona el matemático estadounidense, nacido en Israel, Alexander Bogomolny (1948-2018), en el artículo A Possibly First Proof of the Concurrence of Altitudes, de su magnífica página Cut-the-knot.

En función de la forma del triángulo, el ortocentro estará dentro o fuera del mismo. Si el triángulo es “agudo”, es decir, sus tres ángulos son menores que un ángulo recto (90 grados), como en el ejemplo anterior, entonces el ortocentro se encuentra en el interior del triángulo. Si el triángulo es rectángulo, el ortocentro es exactamente el vértice del triángulo en el que está el ángulo recto. Y si el triángulo es “obtuso”, es decir, uno de sus ángulos es mayor de 90 grados, entonces el ortocentro está fuera del triángulo, como en la siguiente imagen.

El ortocentro O de un triángulo obtuso ABC la intersección de sus tres alturas AA’, BB’ y CC’, se encuentra fuera del triángulo

 

El circuncentro de un triángulo

El siguiente de los puntos destacados que se pueden definir para un triángulo cualquiera y que aparece en el teorema de la recta de Euler es el circuncentro.

Dado un triángulo cualquiera se define el circuncentro como el punto de intersección de las tres mediatrices (la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al mismo que pasa por su punto medio) de los lados del triángulo. Por ejemplo, en la siguiente imagen tenemos un triángulo ABC cualquiera. Se consideran los puntos medios de los lados del triángulo ABC, que se denotan MA (punto medio del segmento BC opuesto al vértice A), MB (punto medio del segmento CA opuesto al vértice B) y MC (punto medio del segmento AB opuesto al vértice C) y las rectas que pasan por esos puntos y son perpendiculares a los segmentos a los que pertenecen, las mediatrices, que se denotan rA (la recta que pasa por MA y es perpendicular al segmento BC), rB (la recta que pasa por MB y es perpendicular al segmento CA) y rC (la recta que pasa por MC y es perpendicular al segmento AB). El circuncentro, CC en la imagen, es la intersección de las tres mediatrices rA, rB, y rC.

El circuncentro CC de un triángulo ABC es la intersección de sus tres mediatrices rA, rB, y rC

De nuevo, en función de la forma del triángulo, el circuncentro estará dentro o fuera del mismo. Si el triángulo es agudo, como en el ejemplo anterior, entonces el circuncentro se encuentra en el interior del triángulo. Si es un triángulo rectángulo, el circuncentro es el punto medio de la hipotenusa. Y si el triángulo es obtuso, entonces el circuncentro está fuera del triángulo.

El circuncentro CC de un triángulo obtuso ABC, que es la intersección de sus tres mediatrices rA, rB, y rC, se encuentra fuera del triángulo

El nombre de circuncentro se debe a que ese punto es también el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo. Es decir, si se considera la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo A, B y C, el circuncentro CC es el centro de dicha circunferencia. Esto se debe al hecho de que los puntos de la mediatriz de un segmento equidistan (están a la misma distancia) de los extremos del segmento. Como el circuncentro CC está en las tres mediatrices del triángulo y los extremos de los segmentos son los vértices del triángulo, entonces el circuncentro CC equidista de los tres vértices, luego estos están en la circunferencia de centro CC y radio esa longitud entre CC y los vértices del triángulo.

El circuncentro CC de un triángulo obtuso ABC es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC

 

Como se comentaba más arriba, el circuncentro de un triángulo ya aparecía en esa importante publicación de la matemática griega, y universal, que fue Los Elementos de Euclides, y que hasta finales del siglo xix sería el libro de texto de matemáticas por antonomasia.

Para concluir esta sección, vamos a comentar un resultado que relaciona el circuncentro y el ortocentro de dos triángulos asociados de una cierta manera. Dado un triángulo cualquiera ABC, podemos tomar el triángulo cuyos vértices son los puntos medios de los lados del triángulo, según la notación anterior MA, MB y MC, que se conoce con el nombre de triángulo medial del triángulo ABC. Resulta que el ortocentro del triángulo medial MAMBMC es igual al circuncentro del triángulo ABC.

Dado un triángulo ABC, el ortocentro del triángulo medial MAMB MC es igual al circuncentro del triángulo ABCEl baricentro de un triángulo

El tercer punto destacado de un triángulo que forma parte de esta pequeña historia sobre la que estamos escribiendo en esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica es el baricentro.

Dado un triángulo cualquiera se define el baricentro (término que viene de barýs “pesado, grave” y centro, es decir, el centro de gravedad), o centroide, como el punto de intersección de las tres medianas (una mediana de un triángulo es el segmento de recta que pasa por un vértice y el punto medio del lado opuesto) del triángulo. Por ejemplo, en la siguiente imagen tenemos un triángulo ABC cualquiera. Como en el caso del circuncentro, se consideran los puntos medios de los lados del triángulo ABC, que se denotan MA, MB y MC y las tres medianas, denominadas sA (la recta que pasa por el vértice A y el punto medio del lado BC, MA), sB (la recta que pasa por B y MB) y sC (la recta que pasa por C y MC). El baricentro, BC en la imagen, es la intersección de las tres medianas sA, sB, y sC.

El baricentro BC de un triángulo ABC es la intersección de sus tres medianas sA, sB, y sC

En el artículo Notes on the centroid / Notas sobre el centroide, publicado por el matemático estadounidense, nacido en Polonia, Nathan Altshiller Court (1881-1968) en la revista The Mathematics Teacher, se explica el origen del centroide de un triángulo. Una de las primeras notas es que el término centroide es un término moderno, del siglo xix, que se introdujo para sustituir el antiguo término de “centro de gravedad” cuando se habla solo desde el punto de vista geométrico y no físico. Y en la siguiente nota se afirma que la primera vez que se publica de forma explícita el resultado de que las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto (el centro de gravedad del triángulo) es en el texto Mechanica del matemático e ingeniero griego Herón de Alejandría (sobre el siglo I o II).

La recta de Euler

Ya conocemos qué son el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo cualquiera, por lo tanto, estamos en condiciones de enunciar el teorema de la línea recta de Euler.

Caricatura de Leonhard Euler, realizada por Enrique Morente, para la exposición de la Real Sociedad Matemática Española, El rostro humano de las matemáticas (2008)

Leonhad Euler ha sido el matemático más prolífico de todos los tiempos. Miremos en la rama de las matemáticas que miremos, seguro que nos encontramos con un gran número de estudios, de resultados importantes y profundos de Euler. A lo largo de su vida publicó más de 500 libros y artículos, añadiendo su obra póstuma (hasta 1911) se alcanza la cifra de 866 (nombrados como E1-E866 y que pueden encontrarse online en el Archivo Euler). La edición moderna de las obras de Euler, que ha acometido la Sociedad Suiza de Matemáticas, empezó en 1911. Es el proyecto Opera Omnia Leonhard Euler, que consta de 81 volúmenes, en cuatro series: Serie I) Opera mathematica (Matemáticas), 29 volúmenes; Serie II) Opera mechanica et astronomica (Mecánica y Astronomía), 31 volúmenes; Serie III) Opera physica, Miscellanea (Física y Miscelánea), 12 volúmenes; Serie IVA) Commercium epistolicum (correspondencia), 9 volúmenes; Series IVB) manuscritos, que se publicará online.

En el artículo E325, titulado Solutio facilis problematum quorundam geometricorum difficillimorum / Soluciones fáciles para algunos problemas geométricos difíciles y publicado en la revista Novi Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae en 1767 (fue presentada a la Academia de Ciencias de San Petersburgo en diciembre de 1763), se recoge el conocido como teorema de la recta de Euler.

Teorema de la recta de Euler: Dado un triángulo cualquiera ABC, el ortocentro O, el circuncentro CC y el baricentro BC son colineales (a la recta que incluye a los tres puntos se la denomina recta de Euler). Además, la distancia del ortocentro O al baricentro BC es igual a dos veces la distancia del baricentro BC al circuncentro CC.

El ortocentro O, el circuncentro CC y el baricentro BC de un triángulo ABC están alineados y la recta que los contiene es la recta de Euler

En el libro 100 grandes problemas de matemática elemental: su historia y soluciones (100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions), del matemático Heinrich Dorrie, que se cita en la bibliografía, se puede leer una sencilla demostración del teorema de la recta de Euler.

Además del ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo, existen otros puntos definidos en relación al triángulo que también están en la recta de Euler, como el centro de la circunferencia de los nueve puntos, el punto de Exeter o el punto de de Longchamps, entre otros, pero esa es otra historia que será contada en otra ocasión.

Nine-point circle / Circunferencia de los nueve puntos (1970), del dibujante e ilustrador infantil estadounidense Crockett Johnson (1906-1975). Imagen de la página web de The National Museum of American History

Bibliografía

1.- David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry, Penguin, 1991.

2.- Heinrich Dorrie, 100 Great Problems of Elementary Mathematics: Their History and Solutions, Dover, 1965.

3.- Howard Eves, A Survey of Geometry, Allyn and bacon, 1972.

4.- Mowaffaq Hajja, Horst Martini, Concurrency of the Altitudes of a Triangle, Mathematische Semesterberichte 60 (2), pp. 249–260, 2013.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo La recta de Euler se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Hona hemen gure seigarren ariketa:

Egurrezko ABC triangelua dugu mahai gainean. C erpineko angelua 25º-koa da. Triangelua birarazi dugu, B erpina finkatuta, A’BC’ posiziora heldu arte, non A’, B eta C lerrokatuta dauden. Hori egin dugunean, C, A eta C’ ere lerrokatuta geratu dira. Zein da B erpineko angeluaren neurria?

Zein da erantzuna? Idatzi emaitza iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta, nahi izanez gero, zehaztu jarraitu duzun ebazpidea ere. Irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Ariketak “Calendrier Mathématique 2024. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

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Las células biológicas contienen pequeñas gotas llamadas condensados que consisten en conjuntos de proteínas y otras moléculas. Estas gotas desempeñan papeles importantes en varias funciones celulares, como las reacciones bioquímicas. Se sabe que las interacciones entre las regiones intrínsecamente desordenadas (IDR, por sus siglas en inglés) de diferentes proteínas (partes de una proteína que carecen de una estructura bien definida) impulsan la formación de condensados. Pero los detalles exactos de cómo intervienen las IDR en esta formación no estaban claros.

Ahora Kyosuke Adachi y Kyogo Kawaguchi del Centro RIKEN para la Investigación de la Dinámica de Biosistemas en Japón han ideado un modelo que proporciona esa información. Los investigadores afirman que su modelo podría usarse para obtener otros conocimientos clave sobre los principios fundamentales de la organización celular.

Adachi y Kawaguchi han realizado simulaciones de la dinámica molecular de la formación de condensados para más de 200 IDR que se conocen en proteínas humanas. A continuación han combinado los resultados de estas simulaciones con una nueva aproximación para la dinámica de los IDR. Finalmente, han desarrollado una teoría que les permite vincular la fuerza de las interacciones entre los IDR de diferentes proteínas con el orden específico de los aminoácidos de los IDR, los componentes básicos de las proteínas.

El nuevo modelo indica que las IDR formadas por ciertas cadenas de aminoácidos tienen más probabilidades de unirse, lo que hace que sus proteínas se agrupen en un condensado. El modelo también muestra que las interacciones entre las IDR afectan a la posibilidad de que varios condensados puedan coexistir en una célula sin que se fusionen, y puede utilizarse para determinar cuántos condensados oexistentes puede albergar una célula.

Según los investigadores, el nuevo modelo podría ayudar a mejorar la comprensión de muchos procesos biológicos, incluidos los mecanismos por los que las células compartimentan sus funciones y la dinámica de las IDR de una proteína en diferentes condiciones.

Referencias:

Kyosuke Adachi & Kyogo Kawaguchi (2024) Predicting Heteropolymer Interactions: Demixing and Hypermixing of Disordered Protein Sequences Phys. Rev. X doi: 10.1103/PhysRevX.14.031011

Ryan Wilkinson (2024) How Droplets Form Inside Cells  Physics 17, s82

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cómo se forman los condensados dentro de las células se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juanma Gallego

Artikoaren inguruko lurretan abiatzen diren lurpeko suteen sorreran klima aldaketak izan dezakeen eragina modelizatu du ikertzaile talde batek. Uste dute tenperaturaren gorakada faktore abiarazlea izan daitekeela.

Klima aldaketa antropogenikoa abian den testuinguru honetan, Artikoa azkar berotzen ari da. Horretan zalantza izpirik ez dago. Zalantza gehiago daude, ordea, beroketa horrek ekarriko dituen ondorioen inguruan, askotariko agertokiak marraztu direlako. Ohi bezala, ziurgabetasun andana daude gaiaren bueltan, baina nahiko argi dago aldaketak ez direla samurrak izango.

1. irudia: Artikoaren inguruan zohikaztegi ugari pilatzen dira. Irudian, Alaskako zohikaztegi zingiratsu batean izandako sutea. (Argazkia: Western Arctic National Parklands – CC BY 2.0 lizentziapean. Iturria: Flickr.com)

Kezka gehien eragiten duen kontua permafrostaren urtzearen haritik doa, hemen behin baino gehiago aipatu izan dugun moduan. Azken glaziazioan pilatutako sedimentu organikoek osatzen dute permafrosta, eta eremu zabal bat okupatzen dute. Bertan pilatuta dago, AEBetako USGS zerbitzu geologikoaren arabera atmosferan dagoen karbonoa halako bi. Hortaz, permafrosta karbono iturri garrantzitsua izan daiteke, batez ere mikroorganismoak materia hori guztia deskonposatzeko lanean hasten direnean. Bereziki itsas hondoan eta permafrostaren azpian diren metano hidratoen balizko askatze masibo bat ere antzeko kezka iturri izan ohi da, gehienbat metanoa negutegi efektuko gas askoz indartsuagoa delako.

Horrenbeste ospea ez izanda ere, Artikoko lurraldeen inguruan —Alaska, Kanada eta Siberian— dauden zohikaztegiei buruzko kezka ere zabalduta dago adituen artean. Izan ere, zohikaztegi horietan sute zonbi gisa ezagutzen direnak gertatzen ari dira, eta, horien ondorioz, karbono gigatonak askatzen ari dira atmosferara. Oraingoan bederen, kontzeptua ez da kazetariek arreta erakartzeko asmatutako izendapena, zientzialariek beraiek erabilitakoa baizik. Are, oraingoan plaza honetara ekarri dugun Proceedings of the Royal Society A aldizkarian argitaratutako zientzia artikuluaren izenburuan bertan agertzen da arras adierazgarria den kontzeptu hori.

Neguan lurrazaletik desagertzen direla dirudien arren, benetan lurpean suteek jarraitzen dutelako deitzen zaio horrela fenomenoari. Hibernazioan diren ugaztunak balira bezala gordeta mantentzen dira, baina udaberria etorri orduko berriz ere berpizten dira lurrazalean.

Beren ikerketaren berri emate aldera The Conversation atarian argitaratutako dibulgazio artikulu batean ikertzaileek azaldu dutenez, orain arte gehienetan pentsatu izan da lurrazaleko suteen arrasto direla sute horiek, baina zientzialari talde honek bestelako azalpen bat proposatu du. Hasieratik argi utzi nahi izan dute beraiek proposatutakoa hipotesia baino ez dela. “Oraindik ez dugu frogarik ziurtatzeko hau mundu errealean ematen dela”, ohartarazi dute. Baina eredu matematikoak alde dituztela uste dute, eta horietan oinarritu dute argudioa.

Proposatu dutenez, lurrazalaren gainean dagoen atmosferaren berotze azkar batek zohikatzaren bat bateko berotzea eragin dezake, txinparta edo beste ezein sutze behar izan gabe. Ondorioz, sute hauek klima aldaketak eragindako bat-bateko errekuntza baten ondorio izan daitezkeela proposatu dute.

2. irudia: azkarren berotzen ari diren eremuak (gorriz) eta karbono asko duten zohikaztegiak (grisez eta beltzez). Zenbait tokitan —Siberia iparraldean dagoen Txerskilurraldean, kasurako— bi motatako eremuak batera agertzen direla ohartarazi dute zientzialariek. (Irudia: O’Sullivan et al. (2023). Iturria: Royal Society A)

Besteak beste, ikerketan ahalegindu dira aurreikusten tenperaturek zein lurzoruek duten karbono kopuruak zelan erantzuten dioten klima aldaketari. Bestetik, eredu hauetan, simulatu dute mikrobioek nola askatzen duten beroa lurzorua deskonposatzen eta atmosferara karbonoa isurtzen duten bitartean. Ondorioztatu dutenez, mikrobioak gai dira bero andana sortzeko, eta, hori dela eta, zohikatza neguan 80 ºC-ra egon daiteke. Horren ondorioz, udaberrian aise piztu daitezke suteak, zoru gainean inolako suterik egon behar izan gabe, edo suteak pizteko tenperatura nahikoak eduki behar izan gabe. Egoera honi zohikatzen egoera metaegonkor beroa deitu diote.

Bestetik, landutako simulazioetan ikusi dute egoera hotz batetik egoera metaegonkor bero horretara igaro daitekeela beroketa globala dela eta. Baina hau gertatzeko, atmosferaren tenperatura azkar igo behar da. Tasa kritiko batera heldu ezean, aldaketarik ez omen da gertatuko. Hau da, beroketa berdina erritmo motelago batean gertatzen bada, ez da zohikatzaren beroketarik egongo. Ondorioz, atmosferaren beroketaren erritmoa da lurrazpiko zohikatzaren erretzea eragiten duena.

Zientzialariek ohartarazi dute balitekeela gaur egungo klimak aldaketa tasa arriskutsuetara hurbildu edo gainditu izana. Eta horrek “azaldu ahalko luke izaten ari den sute zonbien gorakada”. Modu honetan, iritsi daiteke inflexio puntu batera non sistema klimatikoak ez duen lortzen egokitzea azkarregi gertatzen diren aldaketara.

Hau bezalako kontuak aztertzerakoan, askotan zientzialariek ohartarazten dute berrelikaduren arriskuaz, eta, oraingoan ere, horrela egin dute. Diotenez, klima aldaketak eragindako beroketak gora egiten duen heinean, gero eta halako sute zonbi gehiago sortzeko arriskua egongo da, eta, ondorengo karbonoaren askatzearekin, noski, klima beroagoak sute gehiago eragingo ditu, sorgin gurpil bat abiatuz.

Testuingurua ez da erraza: berotasun egoera horretan hamar bat urtez mantendu daiteke zohikatza, erabat erre arte. Gainera, azken bi hamarkadetan horrelako suteak gero eta gehiago gertatzen ari dira, eta intentsitate handiagorekin, gainera. Kasurako, 2024aren hasieran Columbia Britaniarrean (Kanada) halako ehun sute baino gehiago egon direla aipatu dute.

Mundu errealean ikusi duten antzeko fenomeno bat aipatu dute argudio gisa: 2022an Londresko konpost biltegi batean gertatutako sute bat. Seguruenera beroaldi batek eragin zuen sute hori, konposta bere kabuz piztu zenean. Zientzialari hauek diotenez, konposta eta zohikatza parekotzat jo daitezke portaera honi dagokionez.

Erreferentzia bibliografikoa:

O’Sullivan, Eoin; Mulchrone, Kieran; Wieczorek, Sebastian (2023). Rate-induced tipping to metastable Zombie fires. Proceedings of the Royal Society A, 479(2275). DOI: http://doi.org/10.1098/rspa.2022.0647

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Mercurio no es solo el planeta más pequeño de nuestro sistema solar, sino que también es uno de los más desconocidos, ya que, casualmente, ha sido el planeta interior -o rocoso- menos visitado por misiones espaciales. Entre otras razones, ello se debe a la dificultad que supone colocarse en órbita alrededor de Mercurio, lo que requiere una gran cantidad de combustible -combustible en sentido amplio- para alcanzar el cambio de velocidad necesario que permita la inserción.

A pesar de esto, misiones como la MESSENGER nos han permitido conocer mucho mejor a Mercurio y detectar, por ejemplo, la presencia de agua y de compuestos orgánicos en su superficie, la existencia de un núcleo en estado líquido e incluso los restos de la actividad volcánica que sufrió el planeta en su pasado. Las observaciones las pudo obtener desde su órbita desde 2011 a 2015, cuando la misión, como despedida, impactó finalmente contra la superficie del planeta.

A simple vista, el aspecto de Mercurio nos recuerda mucho al de nuestra Luna. Sin embargo, son lugares muy, pero que muy distintos. Imagen cortesía de NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Carnegie Institution of Washington.

Pero, ¿cómo es el interior de Mercurio? Lo cierto es que es un planeta muy particular, especialmente si lo comparamos el resto de los planetas interiores. Para que nos hagamos una idea, el núcleo -la capa más interna de los planetas- de Mercurio ocupa aproximadamente un 57% del volumen total del planeta, mientras que en Venus ocuparía un 15%, en la Tierra un 16% y en Marte un 13%. Mercurio claramente destaca por tener un valor totalmente anómalo en comparación con el resto.

Este pequeño detalle ya nos cuenta que la historia de Mercurio podría haber sido un poco diferente a la del resto de planetas rocosos, apuntando directamente a su formación o a su infancia -eso sí, infancia en términos planetarios. O bien la zona donde se formó Mercurio dentro de la nebulosa protoplanetaria estaba empobrecida en elementos ligeros -quizás por procesos dinámicos, no tanto por una diferencia composicional dentro de la nebulosa- porque tras su formación, las elevadas temperaturas del Sol mientras este se contraía vaporizaron parte de su corteza y manto rocoso -para lo que Mercurio tendría que tener una masa de partida de aproximadamente el doble- o, por último, un gigantesco impacto que fuese capaz de eliminar una gran parte de su corteza y manto dejando las zonas más densas del planeta y llevándose las ligeras, y para lo que Mercurio también tendría que haber tenido también en torno al doble de masa que en la actualidad.

Pero volvamos al asunto que nos trae hoy aquí y seamos realistas: Mercurio es un planeta muy poco… “brillante”. Apenas refleja el 10% de la luz solar, algo que hasta la llegada de las misiones planetarias había tenido una difícil explicación. Los últimos datos afirman que muy probablemente esta escasa reflectividad se deba a que su superficie está cubierta por una cantidad entre el ~1-4% de grafito -un compuesto de carbono que usamos todos los días, por ejemplo, en las minas de nuestros lápices y que a la luz es evidente que tiene un color bastante oscuro-, a lo que habría que sumar probablemente otros compuestos del carbono, aunque las últimas estimaciones de Xu et al. (2024) dicen que sería inferior al 1%.

La eyecta provocada por los cráteres de impacto -es decir, los materiales que salen hacia fuera del cráter cuando un cuerpo impacta contra la superficie de un planeta- salpican de tonos más claros la superficie de Mercurio. Imagen cortesía de NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Carnegie Institution of Washington.

¿Cuál sería la procedencia de este grafito que hoy vemos en la superficie? No está muy claro, y dependiendo del modelo de formación, explicar su presencia puede ser complicado, pero la forma más sencilla sería que, en algún momento de su historia, la superficie de Mercurio estuviese en un estado de océano de magma -una etapa habitual durante la formación de los planetas interiores- y donde toda la superficie se encuentra fundida. Es en este océano donde el carbono, debido a su densidad, flotaría hasta la superficie, quedando expuesto tal y como vemos hoy en día, mezclado con otros minerales silicatados que forman su corteza.

Este detalle sobre la composición de su superficie nos hace pensar que Mercurio podría tener más carbono en su interior del que podríamos pensar a priori y esto puede tener unas consecuencias un tanto inesperadas que podemos leer en Yongjiang et al. (2024): la existencia de una “capa” de diamantes en el interior de Mercurio. Y es que sabemos por nuestra experiencia en la Tierra que los diamantes en los planetas rocosos se forman en ambientes de alta presión y temperatura, lo que en nuestro planeta equivale a profundidades del manto.

Mercurio es mucho más pequeño que nuestro planeta y la presión necesaria para transformar el carbono en su forma de grafito a diamante se alcanzaría en lo que vendría siendo el límite entre el manto y el núcleo, eso sí, también tendrían que darse unas condiciones de temperatura adecuadas. Pero además del carbono hay un elemento que probablemente haya tenido un papel importante para formar esta posible capa: el azufre.

Y es que la presencia de azufre en el interior del planeta podría ayudar a bajar la temperatura que los silicatos presentes en el manto requieren para fundirse, permitiendo unas condiciones que ayudarían a dar estabilidad a la formación de los diamantes. Si a esto le sumamos un ambiente muy reductor -con bajo contenido en oxígeno- los diamantes podrían haberse empezado a formar al mismo tiempo que empezó a solidificarse el núcleo, permitiendo dar lugar una capa de diamantes en el límite entre el manto y el núcleo y que incluso podría tener varios kilómetros de potencia o espesor.

Los científicos que han escrito este artículo, además, han diseñado y ejecutado una serie de experimentos de alta presión y temperatura -sin olvidar los modelos geoquímicos y termodinámicos- a fin de poder replicar las condiciones que se podrían encontrar en este límite entre el manto y el núcleo, observando que efectivamente, los diamantes podrían formarse bajo estas condiciones.

En esta imagen también se puede apreciar perfectamente el fuerte contraste de color entre la eyecta y la superficie de Mercurio, mucho más oscura. Y es que es posible que los minerales que hay a más profundidad de la corteza tengan un tono más claro y sean menos ricos en carbono. Imagen cortesía de NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Carnegie Institution of Washington.

Todo esto nos puede parecer una mera curiosidad, pero en Mercurio podrían tener una interesante derivada… puesto que los diamantes son unos excelentes conductores térmicos -de hecho, se usan en algunas aplicaciones electrónicas donde la disipación del calor es algo crítico y los materiales que son buenos conductores eléctricos no se pueden colocar- y una capa rica en diamantes podría tener una gran influencia en la transferencia del calor en el interior del planeta, alterando la propia dinámica interna del planeta. ¿Qué consecuencias tiene esto? La generación de un campo magnético similar al de la Tierra, aunque con una fuerza del 1% del nuestro.

El papel de la capa de diamantes es el de facilitar la pérdida de calor del núcleo, favoreciendo la convección necesaria para que funcione la geodínamo necesaria para la formación del campo magnético.

Mercurio no es el único planeta que podría tener capas con diamantes, sino que los gigantes de hielo, como son Urano y Neptuno, también podrían tener zonas donde las condiciones permitan la formación de los diamantes. De momento ninguno de estos lugares son accesibles a nuestra tecnología. Esta posibilidad pone de manifiesto que los diamantes son un mineral más abundante de lo que podemos pensar. Eso sí, que nadie piense que los va a encontrar perfectamente tallados para recoger y colocar en un anillo: eso ya corre de nuestra cuenta.

La próxima misión destinada a Mercurio, la europea BepiColombo debería alcanzar su órbita en 2025, aportándonos a lo largo de su misión datos que nos ayuden a conocer mejor su geología y quién sabe si a verificar la posibilidad de que Mercurio tenga una resplandeciente capa de diamantes.

Referencias:

Cheng, Bingqing, Sebastien Hamel, y Mandy Bethkenhagen. «Thermodynamics of Diamond Formation from Hydrocarbon Mixtures in Planets». Nature Communications 14, n.º 1 (27 de febrero de 2023): 1104. doi: 10.1038/s41467-023-36841-1.

Frost, Mungo, R. Stewart McWilliams, Elena Bykova, Maxim Bykov, Rachel J. Husband, Leon M. Andriambariarijaona, Saiana Khandarkhaeva, et al. «Diamond Precipitation Dynamics from Hydrocarbons at Icy Planet Interior Conditions». Nature Astronomy 8, n.º 2 (8 de enero de 2024): 174-81. doi: 10.1038/s41550-023-02147-x.

Semerikova, Anna, Artem D. Chanyshev, Konstantin Glazyrin, Anna Pakhomova, Alexander Kurnosov, Konstantin Litasov, Leonid Dubrovinsky, Timofey Fedotenko, Egor Koemets, y Sergey Rashchenko. «Does It “Rain” Diamonds on Neptune and Uranus?» ACS Earth and Space Chemistry 7, n.º 3 (16 de marzo de 2023): 582-88. doi: 10.1021/acsearthspacechem.2c00343.

Xu, Yongjiang, Yanhao Lin, Peiyan Wu, Olivier Namur, Yishen Zhang, y Bernard Charlier. «A Diamond-Bearing Core-Mantle Boundary on Mercury». Nature Communications 15, n.º 1 (14 de junio de 2024): 5061. doi: 10.1038/s41467-024-49305-x.

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo Una capa brillante para un planeta oscuro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ziortza Guezuraga

Akabo uda eta iritsi da ikasturte berriari ongietorria emateko ordua. Gogotsu ekingo diozue batzuk, erdipurdi besteok. Eta zelan laguntzeko gauden, itzulera arinagoa egingo digun istorio batekin nator.

1. irudia: ur-kakalardo sarraskijalea dugu honakoa, Regimbartia attenuata. (Argazkia: Sugiura, S. (2020) artikulutik ateratako argazkia. Iturria: Current Biology)

Hiru osagai zoragarri ditu dakardan kontu honek: bizitzari eutsi eta aurrera egiteko grina duten protagonistak, eskatologia pixka bat eta bitxikeria moduan kontatzeko istorioa dela. Hasteko, noski, protagonistak aurkeztuko ditugu.

Gure lehenengo protagonista igel bat da. Igel normal eta arrunta. Pelophylax nigromaculatus espeziekoa, hain zuzen. Pelo, hemendik aurrera.

Hurrengo protagonista kakalardo bat da. Hau ere kakalardo arrunt eta normala. Ur-kakalardo sarraskijalea dugu honakoa, Regimbartia attenuata. Regi, lagunentzako eta guretzako.

Gure bi protagonistek habitata partekatzen dute Japonia aldean, baita beste zenbait tokitan ere, baina gure istorioa Japonian dago kokatuta. Japonian auzokideak dira gure protagonistak, beraz. Haien harremana zein den? Gure igela zorigaiztoko kakalardoaren harrapakari posiblea da. Auzokide gatazkatsuak, hortaz.

Kontua da harrapakari-harrapakin harreman posible hori ikertzea erabaki zuela Shinji Sugiura ekologoak. Esperimentua prestatu zuen horretarako. Esperimentu erabat logikoa, baina ez oso bidezkoa kakalardoen ikuspuntutik: Pelo igela kutxa garden batean sartu zuten laborategian eta, Regi kakalardoa jango ote lukeen ikusteko, kakalardoa kutxa berean sartu zuten eta gertatzen zena behatu zuten.

Eta espero litekeen moduan, ikusi zutena zera izan zen: jatetxe batean bezala poz-pozik zegoela Pelo gure igela. Kakalardoa ikusi eta pentsatu barik jan egin zuela. Bizitza honetan, baina, gauzak ez dira hain errazak. Are gutxiago auzokideen arteko harremanak. Eta sorpresatxoa zuen gordeta gure Regi kakalardoak.

Izan ere, bere burua jaki bihurtuta ikusi eta 6 ordu pasa baino lehen, igelaren uzkitik -kloakatik, alegia- ateratzen ikusi zuten gure Regi. Onik eta osorik.

Janaria ondo murtxikatzearen garrantziaz

Kontua zelan izan daitekeen ulertzeko, xehetasun batzuk ezagutu behar dira harrapakarien eta harrapakinen arteko harremanen inguruan; janaria harrapatu nahi duenaren eta janaria izan nahi ez duenaren arteko harremana.

2. irudia: bigarren protagonista: Pelophylax nigromaculatus igela. (Argazkia: Alpsdake – CC BY-SA 3.0 lizentziapean. Iturria: Wikipedia)

Harrapakari-harrapakin harremanetan ihes egitea da ohikoena. Harrapakinak harrapakariengandik ihes egitea ulertzen da. Kontrakoa, ordea, ikustekoa litzateke. Denok egunero ikusten ditugun La 2 kateko dokumentaletako gazelek lehoiengandik ihes egitea. Hau da, kontaktua egon baino lehen, alde egitea.

Harrapakari batek harrapakinarekin kontaktua egitean kalteak eragiten baitizkio normalean: kosk egitean edo murtxikatzean kaltetu egiten du, eta digestio-sistemak akabera ematen dio. Bada, hala ere, harrapariak harrapakinarekin kontaktua egin ostean bizia salbatzeko estrategia garatu duenik. Gure Regi, esaterako. Bizitzeko grinaren adibide. Heroia.

Eta zelan egiten duen? Digestio-sistema zeharkatuta. Erraz esaten da. Baina egin, egin behar da. Bizitzaren kontrako ingurunea baita digestio-sistema. Benetan erasokorra. Eta, hala ere, ateratzea lortzen du. Kakaz inguratuta, hori bai.

Ateratzeko, atzeko atea ireki behar da, noski. Ikertzaileen esanetan, Regik berak eragiten du esfinterra irekitzea. Izan ere, burua aurretik duela ateratzen da gure kakalardoa eta hortaz, rol aktiboa duen seinaletzat hartu dute hori ikertzaileek: hestearen azken atala estimulatuta esfinterra irekitzea lortzen duela ondorioztatu dute.

Baina hori baino lehen, zelan lortzen du Regik bere burua jaki bihurtuta ikustearen esperientziaren ondoren bizirautea? Pelo gure igelak jateko dituen ohiturak dira gakoetako bat, ikertzaileen aburuz. Osorik eta murtxikatu barik jaten baititu bere biktimak, gero urdailak bere lana egin dezan. Badirudi kasu honetan, baina, urdailak kale egiten duela eta gure Regi osasuntsu ateratzen dela digestio-sistematik bidaia egin ostean.

Urdailari eta, oro har, digestio-sistemari borroka irabazteko gakoetako bat denbora izan daiteke. Ingurune hilgarria sistema hori, harrapakinak hiltzeko diseinatua baitago eta, hortaz, ezinbestekoa da handik azkar irtetea. Hainbat Regik egin behar izan diote aurre jaki izatearen probari, eta azkarrenak 6 minutu baino ez ditu behar izan ateratzeko. Motelenak 6 ordu.

Hanketan dago gakoa

Eta horri lotuta, kontu honen bigarren gakoa dator: Regi gure kakalardo biziraulearen hankak. Bai, hankak. Regik hankak baliatuta egiten baitu bidaia digestio-sisteman barrena; modu aktiboan egiten du ihes eta, mugitzeko, hankak baliatzen ditu. Gazelak bezala, baina jaki bihurtu ostean. Pentsa norainokoa Regiren sendotasuna: jaki izanak ere ez du gelditzen.

Zelan baieztatu duten hau? Bada, beste behin ere, Regirekiko inongo errespetu, maitasun edo gizalegerik gabe. Ia ziur galtzaile aterako zen egoera batean jarri zuten kakalardoa. Zailtasun are gehiago jarri zizkioten bizitzeko grina izugarria eta elementuei eta igelen digestio-sistemari aurrera egiteko gaitasun paregabea duen Regiri.

Zer egingo eta hankak argizariarekin itsatsi zizkioten. Eta, berriro ere, jango zuela zekiten igelarekin sartu kutxa batean. Eta jaki bihurtu zen. Baina aldi horretan ez zen atera. Gainerako kakarekin atera ziren Regiren gorpuzki atalak 24 ordu pasata.

Hildakoan gorozkiekin batera ateratzeko 24 ordu behar izatea gure Regi borrokalariak kaka eragiten duelako teoria indartzen du: askoz denbora gutxiagoan ateratzen dira bizirik (eta hankak itsatsi barik) dagoenean.

Pena da, baina ikerketan ez dute egiaztatu Regik agrofitnessa egiten ote duen hankak entrenatu eta bizirik ateratzeko aukerak handitzeko. Ezezko frogarik ez dago eta hala dela sinestea erabaki dugu hemen.

Kontu honen guztiaren hirugarren gakoa Regiren morfologian eta uretan bizitzeko dituen adaptazioetan datza. Aire-poltsiko moduko bat du gure kakalardoak eta, hura baliatuta arnasa hartu dezake digestio-sisteman dagoen ingurune anaerobioan. Gainera, exoeskeleto gogorra du, urdailaren urin gastrikoetatik babesten duena. Kakalardoaren forma ere lagungarria izan daiteke igelaren barrutik mugitzeko. Haren morfologiak eta bizimoduak aurreikusi ezin zuten arrisku bakarra argizaria omen.

Erreferentzia bibliografikoa:

Sugiura, S. (2020). Active escape of prey from predator vent via the digestive tract. Current Biology, 30(15), R867-R868. DOI: 10.1016/j.cub.2020.06.026

Egileaz:

Ziortza Guezuraga (@zguer) kazetaria da eta Euskampus Fundazioko Kultura Zientifikoko eta Berrikuntza Unitateko zabalkunde digitaleko arduraduna.

Jatorrizko artikulua Gaztezulo aldizkarian argitaratu zen 2023ko urrian, 254. zenbakian.

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Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Hona hemen gure bosgarren ariketa:

1 eta 7 arteko zifrak errepikatu gabe erabilita idatz daitezkeen
zenbaki arrunt guztietatik, 10.000 baino txikiago direnen artean,
zenbat dira 15en multiplo?

Zein da erantzuna? Idatzi emaitza iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta, nahi izanez gero, zehaztu jarraitu duzun ebazpidea ere. Irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

(Argazkia: an_photos – Pixabay lizentziapean. Iturria: Pixabay)

Ariketak “Calendrier Mathématique 2024. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

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Imagina que eres médico y utilizas un sistema de IA de última generación para diagnosticar a tus pacientes. Un día, te dice que un paciente tiene una enfermedad rara, pero cuando le preguntas por qué, simplemente parpadea, incapaz de explicar su razonamiento. Frustrante, ¿verdad? Este escenario puede sonar a ciencia ficción, pero es un reto real en el mundo del aprendizaje automático hoy en día.

Bienvenido al fascinante mundo de la interpretabilidad de modelos, un tema que lleva muchos años dando que hablar en la comunidad de la IA. A medida que los modelos de aprendizaje automático se vuelven más complejos e influyen más en nuestras vidas, nos enfrentamos a una pregunta acuciante: ¿Cómo podemos confiar en las decisiones tomadas por algoritmos que no comprendemos del todo?

Foto: Icons8 Team / Unsplash

En un artículo clásico -muy citado- titulado «The Mythos of Model Interpretability» (2017) el investigador Zachary C. Lipton profundiza en este aspecto crucial. Sostiene que, aunque todo el mundo parece hablar de interpretabilidad, en realidad no tenemos una definición clara y consensuada de lo que significa.

La importancia de la interpretabilidad

Entonces, ¿qué importancia tiene la interpretabilidad? Bueno, resulta que hay varias interpretaciones o motivaciones diferentes para la interpretabilidad en el aprendizaje automático:

Confianza (trust): Queremos estar seguros de que nuestros modelos toman decisiones por las razones correctas. Imaginemos un coche autoconducido que hace un giro brusco: ¿no querríamos saber por qué?

Causalidad (causality): En campos como la medicina, no sólo nos interesan las predicciones, sino entender las causas subyacentes. Una IA capaz de predecir una enfermedad cardiaca es útil, pero una que pueda explicar los factores que la provocan tiene un valor incalculable.

Toma de decisiones justa y ética: Como la IA se utiliza cada vez más en ámbitos delicados como la justicia penal y la aprobación de préstamos, tenemos que asegurarnos de que no perpetúa los prejuicios. Si una IA deniega un préstamo a alguien, tenemos que poder examinar su proceso de toma de decisiones.

Informatividad (informativiness): A veces queremos que nuestros modelos nos enseñen algo nuevo sobre el mundo. Un modelo interpretable puede revelar patrones o relaciones inesperadas en los datos.

Transferibilidad (transferability): Necesitamos saber hasta qué punto nuestros modelos funcionarán bien en situaciones nuevas y ligeramente diferentes. Esto es crucial para desplegar sistemas de IA en el mundo real, donde las condiciones pueden cambiar.

Los enfoques de la interpretabilidad

Lipton señala que hay distintas formas de lograr la interpretabilidad. Algunos investigadores se centran en hacer más transparente el funcionamiento interno de los modelos, mientras que otros desarrollan técnicas para explicar las decisiones de los modelos a posteriori.

Los enfoques de la transparencia incluyen:

• Simulabilidad: ¿Puede un ser humano simular todo el modelo?

• Descomponibilidad: ¿Puede entenderse intuitivamente cada parte del modelo?

• Transparencia algorítmica: ¿Entendemos cómo funciona el algoritmo de aprendizaje?

Entre los métodos de interpretabilidad post hoc se incluyen:

• Explicaciones textuales: Generación de explicaciones legibles para el ser humano sobre las decisiones del modelo.

• Visualización: Creación de representaciones visuales de lo que ha aprendido el modelo.

• Explicaciones locales: Explicar predicciones individuales en lugar de todo el modelo.

• Explicación mediante ejemplos: Mostrar casos similares que el modelo utilizó para tomar su decisión.

Curiosamente, el artículo cuestiona algunos supuestos comunes. Por ejemplo, mucha gente cree que los modelos lineales simples son intrínsecamente más interpretables que las redes neuronales complejas. Pero Lipton sostiene que esto no siempre es cierto: depende de lo que entendamos por interpretabilidad y de cómo se utilicen los modelos. Por ejemplo, un modelo lineal con miles de características puede ser más difícil de entender a primera vista que una red neuronal entrenada con datos brutos. La elección entre interpretabilidad y rendimiento no siempre está clara.

La interpretabilidad, un arma de doble filo

Aunque el impulso a favor de la interpretabilidad es generalmente positivo, Lipton advierte de que no está exento de posibles inconvenientes. Por ejemplo, a veces, hacer que un modelo sea más interpretable puede reducir su precisión. O puede que las explicaciones sencillas nos den una falsa sensación de seguridad sobre los sistemas complejos. O tal vez, quién sabe, un modelo muy interpretable podría revelar información sensible sobre los datos de entrenamiento.

A medida que la IA sigue dando forma a nuestro mundo, tenemos que ser más precisos sobre lo que queremos decir cuando exigimos modelos «interpretables». No se trata solo de simplificar las cosas, sino de garantizar que nuestros sistemas de IA se ajusten a los valores humanos y sean fiables a la hora de tomar decisiones importantes.

La búsqueda de una IA interpretable es algo más que un reto técnico: es un paso crucial en la creación de sistemas de IA en los que podamos confiar y que podamos utilizar de forma responsable en la sociedad. Mientras seguimos ampliando los límites de lo que la IA puede hacer, también debemos ampliar nuestra comprensión de cómo funciona. Es un viaje que promete no solo hacer que nuestros sistemas de IA sean más fiables, sino también profundizar en nuestra propia comprensión de la toma de decisiones y de la propia inteligencia.

Para saber más:

La IA podría convertir la ciencia en algo incomprensible
¿Qué es el aprendizaje automático?

Sobre el autor:  Julián Estévez Sanz, Profesor e investigador en Robótica e Inteligencia Artificial, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo es una versión del publicado en El blog de Julián Estévez el 19 de agosto de 2024

El artículo La interpretabilidad de los modelos de inteligencia artificial se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ainhoa Oliden-Sánchez, Natalia Casado, Edurne Avellanal-Zaballa, Rebeca Sola-Llano, Leire Gartzia-Rivero eta Jorge Bañuelos Prieto

Kiraltasuna nonahiko fenomenoa da naturan zein unibertsoan. Bizidunen organismorako ezinbestekoak diren hainbat biomolekula; hala nola, proteinak edo azido nukleikoak, kiralak dira, eta ezaugarri horrek hainbat prozesu fisiologikoetan parte hartzen du erantzun desberdinak sorraraziz enantiomeroaren arabera.

Irudia: (a) Dikroismo zirkularraren (DZ) eta (b) zirkularki polarizatutako lu-miniszentziaren (ZPL) oinarrizko fenomenoak molekula kiraletan, kuantifikazio-rako erabiltzen diren disimetria faktoreen kalkuluarekin batera (gabs eta glum, ab-sortzio eta igorpen prozesuetarako, hurrenez hurren). Laburdurak ekuazioetan: ɛ absortzio molarra da eta argia xurgatzeko ahalmena neurtzen du; I igorritako argi intentsitatea da. (Iturria: Ekaia aldizkaria)

Kiralak diren molekuletan, egitura bera eta bere ispilu irudia ezin dira gainezarri, eta beraien artean enantiomeroak dira. Bi egitura ezberdin dira eta bi portaera ezberdin dituzte argi polarizatuaren aurrean. Hori dela eta, molekula kiralak zirkularki polarizatutako argiaren aurrean aktiboak dira eta eskuinerantz edo ezkerrerantz bihurguneak eginez hedatzen diren izpiak bereizteko gai dira. Fenomeno horri dikroismo zirkularra (DZ) deritzo eta bere disimetria ahalmena kuantifikatzeko gabs terminoa erabiltzen da.

Zirkularki polarizatutako luminiszentzia

Horretaz gain, molekula kiral batzuk, zirkularki polarizatutako argia xurgatzeaz gain, zirkularki polarizatuta dagoen argia norabide zehatz batean igortzeko gai dira, eskuinerantz edo ezkerrerantz. Igorpen fenomeno horri zirkularki polarizatutako luminiszentzia (ZPL) deitzen zaio eta glum termino anisotropikoaren bidez kuantifikatzen da. Bi ezaugarri horien artean, ZPL fenomenoak arreta handia jaso du azkenaldian gailu fotoniko aurreratuak (hiru dimentsioko pantailak, argi igorle diodoak eta laser) garatzeko, telekomunikazioan informazioa gordetzeko eta prozesatzeko (spintronika), eta bioteknologian sentsore enantioselektibo moduan jarduteko. Horrexegatik, nanozientzietako eta kimikako baliabideak biziki aplikatzen ari dira ZPL-aktiboak diren molekula zein materiala kiralak garatzeko.

ZPL-a sortzeko estrategia desberdinak daude. Horien artean, egoera kitzikatuan kiralitatea eta luminiszentzia duten sistemak dira ohikoenak. Molekula hauen artean, lantanido konplexuak oso eraginkorrak dira glum balio handiak (10-1-10-2 inguru) erakusten dituztelako. Izan ere, lantanidoetan oinarritutako konposatu hauetan aktiboa den trantsizio elektronikoa, elektronikoki debekatuta baina magnetikoki baimenduta dago, eta horixe bera glum handiak lortzeko ezinbesteko baldintza da. Hala ere, azken ezaugarri horrek igorpen ahalmena nabarmen murrizten du. Ondorioz, lantanido konplexuen fluoreszentzia oso baxua da eta, beraz, bere ZPL distira (BZPL) eskasa.

ZPL distira hobetzeko tamaina txikiko molekula organikoak aproposak izan daitezke. Molekularen tamaina zirkularki polarizatuta dagoen argiaren helizearen bidea baino txikiagoa da, eta ondorioz, nahiz eta glum baxuagoa izan (10-3 inguru), fluoreszentzia igortzeko ahalmen handia izan dezake. Hala,  ZPL distira onak eman ditzake. Gainera, ez dira toxikoak, merkeak dira eta euren egitura molekularra erraz alda daiteke beharren arabera. Azken ezaugarri hori oso garrantzitsua da, molekularen ezaugarri fotofisikoak zein kiroptikoak erreakzio kimikoen bidez eraldatu baitaitezke. Hala ere, diseinu erronka handia da bi arrazoirengatik, nagusiki: batetik, glum eta fluoreszentzia eraginkortasuna (f) handitzeko behar diren baldintzak guztiz kontrakoak dira eta, bestetik, ZPL distira areagotzeko glum eta f-ren arteko oreka bat lortu behar da.

Kromoforoak, aukera posibleak

Gaur egun, ZPL konposatu ohikoenak BINOL (1-1´-binaftilo-2-2´-diol) eta helizeno (konposatu aromatiko poliziklikoak dira orto posizioaren bidez kondentsatuta daudenak) molekulen eratorriak dira. Biak atropoisomeroak dira, euren enantiomeroen arteko elkar bihurtze langa energetiko handia delako egitura molekularraren zurruntasuna dela eta. Baina hainbat desabantaila badituzte. Alde batetik, BINOLaren absortzioa eta igorpena ultramore zonaldean dago, eta aplikazio fotonikoetarako batez ere ikusgaiko alde gorrirantz optikoki aktiboak diren molekula kiralak behar dira. Bestetik, helizenoen kasuan, sintesia luzea, konplexua eta garestia da.

BOro-DIPYrrometenoan (BODIPY) oinarritutako kromoforoak hautagai egokiak izan daitezke aurreko arazoak gainditzeko. Bere sintesia erraza eta azkarra da. Gainera, hainbat erreakzioren bidez funtzio-talde ezberdinak erantsi daitezke, eta bide batzez  kromoforoa propietate fotoniko berriekin hornitu daiteke. Izatez, BODIPYa ez da kirala, dipirrometeno kromoforoa laua baita eta molekula simetria planoa baitu, baina aldaketa molekular aproposak eginda ZPL seinalea lortu daiteke.

Gure ikerketa-taldean, BINOL eta helizeno molekuletan oinarritu gara BODIPY kiralak garatzeko. Alde batetik, helizenoa abiapuntutzat hartuta, helikoBODIPYak sortu dira. Horiek eraikitzeko, bi BODIPY kromoforo elkartu dira difeniletilendiamina zubiaren bidez eta helize antzeko konformazioa inposatu da. HelikoBODIPYen zubian oztopo esterikoa areagotu ahala helizearen konformazioa hedatzen da eta gabs parametroa hamar aldiz handitzea lortu da, eta glum balioa bikoiztea ikusgai zonaldean (500-550 nm). Bestetik, BINOLa aitzindari kiral gisa ezagutzen denez, ikusgaiko zonalde gorrian fotoaktiboa den BODIPY molekulari boro zubiaren bidez erantsi zaio, BINOL-O-BODIPYak lortuz. Nahiz eta glum txikiagoa eduki, absortzio eta fluoreszentzia sendoagoak dituzte 800 nm-arte eta ZPL distira nahiko ona da.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 45
• Artikuluaren izena: Argi polarizatu zirkularra igortzen duten molekula kiral adimendunak
  
• Laburpena: Modu zirkularrean polarizatuta dagoen argia xurgatzeko eta batez ere igortzeko gai diren molekula zein material kiralen garapena egungo gaia da kimikan eta materialen zientzietan. Izan ere, biomolekula ugari kiralak dira eta haien portaera nabarmen aldatzen da molekularen konfigurazioaren arabera. Hori dela eta, argi polarizatua enantiomeroak bereizteko gai da, eta aldiz argi ez-polarizatuak ez du ahalmen hori. Kimika organikoaren inguruan egindako aurrerapenek kromoforo enantiomeriko puruak lortzea ahalbidetzen dute, bai eta haien oinarrizko egitura molekularraren birmoldaketa ere, dituzten ezaugarri fotonikoak hobetzeko. Segur aski, BINOLa eta helizenoa dira dikroismo zirkularra eta zirkularki polarizatutako luminiszentzia duten molekula kiral organiko ezagunenak. Hala ere, hainbat erronka gainditu behar dira haien portaera optikoa hobetzeko. Adibidez, interesgarria izango litzateke lan egiteko zona espektrala ultramoretik ikusgaiko alde gorrira eramatea eta molekula horien ahalmen fluoreszentea handitzea luminiszentzia polarizatuaren distira suspertzeko. Helburu horiek lortzeko, aproposak izan daitezke BODIPY izeneko koloratzaileak, duten kimika eta egitura aldakorrari esker aldaketak egin daitezkeelako egitura molekularrean eskaera kiroptikoen arabera. Hain zuzen ere, lan honetan BODIPY kromoforoan oinarrituta garatutako bi estrategia aurkezten dira kiraltasun moldagarria lortzeko; helikoBODIPYak eta BINOL-O- BODIPYak. Hurrengo lerroetan eztabaidatu egiten dira diseinu molekularraren motibazioa eta sistema optikoki aktibo gisa jarduteko dituen gaitasunak.
• Egileak: Ainhoa Oliden-Sánchez, Natalia Casado, Edurne Avellanal-Zaballa, Rebeca Sola-Llano, Leire Gartzia-Rivero eta Jorge Bañuelos Prieto
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 191-207
• DOI: 10.1387/ekaia.24861

Egileez:

Ainhoa Oliden-Sánchez, Natalia Casado, Edurne Avellanal-Zaballa, Rebeca Sola-Llano, Leire Gartzia-Rivero eta Jorge Bañuelos Prieto UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Kimika Fisikoa Saileko ikertzaileak dira.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

 

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Si tenéis afición por el ciclismo, seguramente estaréis siguiendo el desarrollo de la tercera gran vuelta por etapas de tres semanas de duración, la Vuelta Ciclista a España, que está recorriendo nuestra geografía estos días. Y, si prestáis mucha atención a los maillots de los equipos, os habrá llamado la atención uno muy geológico. Me refiero al uniforme del equipo Soudal Quick-Step. Este atuendo lleva impresa en la parte frontal y trasera la cabeza de un amenazante Tyrannosaurus rex con la boca abierta, mostrando una hilera de afiliados dientes, enmarcada en un círculo rojo y acompañada por la palabra T-rex en letras blancas, así como la marca de tres garras en el lateral derecho del maillot, como si el dinosaurio hubiese peleado con los ciclistas, rompiendo sus camisetas.

Maillot oficial del equipo T-rex Quick-Step para la Vuelta Ciclista a España 2024. Imagen tomada de www.lavuelta.es

Seguramente os estaréis preguntando lo mismo que yo la primera vez que lo vi, ¿por qué? Pues la respuesta es sencilla, por puro marketing. Soudal es una empresa belga dedicada al bricolaje, en especial a fabricar adhesivos, siliconas y selladores. Y uno de sus productos más famosos es T-rex, un adhesivo de alta calidad y muy resistente, al que pusieron el nombre de este famoso reptil prehistórico para remarcar su fortaleza. De esta manera, han aprovechado el perfil mediático de la vuelta ciclista para promocionarlo de manera internacional, mostrando a su vez a sus ciclistas como poderosos deportistas ávidos de victorias, pretendiendo intimidar a sus rivales con tan fiero diseño.

Pero, si lo analizamos desde un punto de vista estrictamente geológico, este dibujo tiene un error de bulto. Como os he comentado, en el costado derecho del maillot aparece la marca de tres garras. Pues resulta que, de acuerdo a los restos fósiles de Tyrannosaurus rex encontrados hasta la fecha, este animal tenía solo dos dedos en sus manos. Le sobra una marca al diseño, aunque reconozco que queda mucho más potente con tres raspones que con solo dos.

Dejando aspectos estéticos con ligeras libertades poéticas aparte, la siguiente pregunta que podemos plantearnos es: ¿Estos falsos T-rex subidos a las bicicletas son los únicos dinosaurios que nos vamos a encontrar en la Vuelta Ciclista a España de 2024? Pues no, ya que veremos restos fósiles reales de estos extintos animales durante el recorrido. En concreto, en la etapa 16, que discurre por tierras asturianas, con salida en Luanco y llegada en los míticos Lagos de Covadonga, un disputado final en alto que ha sellado el podium de muchas ediciones. Durante el recorrido, la “serpiente multicolor” pasará por dos de las localidades que forman parte de la ruta conocida como “la costa de los dinosaurios” de Asturias: Villaviciosa y Colunga. En los acantilados costeros de las playas de estas hermosas poblaciones marineras se conservan fósiles de icnitas de dinosaurios.

Icnitas de dinosaurio encontradas en la playa de La Griega, en Colunga. En concreto se trata de las pisadas de un cuadrúpedo de gran tamaño (las huellas tienen un diámetro de casi 1m). Imagen de Jose Francisco Sánchez Díaz, tomada de www.turismoasturias.es

Las icnitas son un tipo de fósiles muy particulares, ya que se trata de las huellas de pisadas, marcas, pistas o rastros de locomoción de organismos del pasado preservados en las rocas. Estas huellas pueden aparecer en el registro fósil de dos maneras: en forma de moldes, que sería el fósil de la impresión dejada por el organismo en el sedimento sobre el que se desplaza (huella directa); y en forma de contramoldes, que representa la imagen en negativo de esa huella y que queda preservada en la capa de sedimento que la recubre. Para explicarlo de manera más visual, imaginad que cogéis un bloque de plastilina de color amarillo, lo presionáis con fuerza con el dedo dejando la marca, después lo tapáis con un bloque de plastilina azul hasta rellenar completamente ese hueco y separáis de nuevo los dos bloques. La amarilla conserva el fósil del molde de vuestra huella, mientras que en el azul aparecerá el contramolde.

Desde un punto de vista más práctico, las icnitas aportan una valiosa información sobre el comportamiento de los organismos que las produjeron. En el caso de vertebrados, como los dinosaurios, nos permiten descubrir si caminaban sobre dos patas o sobre las cuatro, podemos estimar su tamaño y su peso mediante cálculos de la longitud y anchura de su zancada y la profundidad que alcanza la huella en diferentes tipos de sedimentos, incluso inferimos si tenían un comportamiento gregario y se desplazaban en manada o si vivían y cazaban de manera individualista. Y en este aspecto la costa asturiana es un auténtico paraíso, ya que se preservan moldes y contramoldes de icnitas de diversas especies de dinosaurios, de animales grandes y pesados y otros más pequeños y ágiles, unos bípedos y otros cuadrúpedos, algunos herbívoros y algunos carnívoros y también adultos y juveniles. Vamos, que hace millones de años está zona era un vergel de dinosaurios.

Llegados a este punto, nos surge una última pregunta: ¿Hubo Tyrannosaurus rex en Asturias? Pues siento desilusionaros, pero no. Esta especie vivió en lo que actualmente es Norteamérica a finales del Periodo Cretácico, hace entre unos 68 y 66 millones de años. Y las rocas que afloran en la costa de Asturias son del Periodo Jurásico, de hace entre 200 y 145 millones de años, un momento en el que América y Europa ya estaban separadas y la Península Ibérica era una especie de islotes independientes entre sí. Por lo que los únicos T-rex que veremos por aquí son los que van subidos a una bicicleta.

Todos los yacimientos de icnitas de dinosaurio de Asturias se pueden visitar y disponen de señalizaciones precisas y paneles informativos. Pero si decidís acercaros a este paraíso natural, os aconsejo que vuestra primera parada sea Colunga, en concreto, el Museo del Jurásico de Asturias (MUJA). En él encontraréis diversas reconstrucciones de estos extintos animales y réplicas de sus fósiles, incluidos dos Tyrannosaurus rex en actitud muy cariñosa. Así descubriréis todos los secretos sobre la vida del pasado y os informarán de dónde se encuentran los yacimientos visitables y la mejor forma de acceder a ellos. Pero, hasta que podamos realizar esta escapada, tendremos que contentarnos con los ataques de los T-rex ciclistas rugiendo por nuestras carreteras.

Para saber más:

La Universidad Complutense de Madrid, en colaboración con el Instituto Geológico y Minero de España, lleva a cabo la iniciativa “Geodiversidad de la Vuelta a España”, en la que se describe el contexto geológico del recorrido de cada etapa: www.lavuelta.es/es/la-carrera/geodiversidad

La Comisión Mujeres y Geología de la Sociedad Geológica de España colabora con la sección de deportes de Radio Nacional de España aportando curiosidades geológicas del recorrido durante las retransmisiones de cada etapa: www.rtve.es/play/radio/rne

Agradecimientos:

Quiero dar las gracias a Daniel Ampuero y Gonzalo Da Cuña, periodistas de Radio Nacional de España y responsables de la retransmisión radiofónica de La Vuelta Ciclista a España, por darnos la oportunidad de colaborar con ellos contando anécdotas geológicas. Y a mis compañeras de la Comisión Mujeres y Geología de la Sociedad Geológica de España y del equipo de trabajo de Comunicación y Redes Sociales, también de la Sociedad Geológica de España, por la ayuda para preparar los temas y la promoción de la colaboración con RNE.

 

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Dinosaurios sobre dos ruedas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

La razón metálica de un número entero positivo n se define como el número real positivo

Los primeros números metálicos son, de hecho, números bien conocidos: la razón áurea (que corresponde a n = 1), el número de plata (asociado a n = 2) o el número de bronce (correspondiente a n = 3).

Algunos de los números metálicos posteriores reciben nombres como cobre o níquel. La matemática Vera Marta Winitzky los definió, estudió y divulgó.

Vera Marta Winitzky describiendo propiedades de la razón áurea. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Definición y algunas propiedades de los números metálicos

La matemática argentina Vera Martha Winitzky comenzó a trabajar en números metálicos en 1997. Los definió en el artículo La familia de números metálicos en Diseño en cuya introducción comentaba:

Vamos a presentar la nueva familia de «números metálicos». Sus integrantes tienen, entre otras características comunes, la de llevar el nombre de un metal. Así, por ejemplo, el miembro más conspicuo es el famoso «Número de Oro». Luego vienen el Número de Plata, el Número de Bronce, el Número de Cobre, el número de Níquel y muchos otros más. El Número de Oro ha sido ampliamente utilizado en una gran cantidad de culturas antiguas como base de proporciones. Con respecto a los parientes del Número de Oro, parte de estos números fueron usados por diversos físicos en sus investigaciones de punta, al tratar de sistematizar el comportamiento de sistemas dinámicos no lineales, analizando la transición de la periodicidad a la cuasi-periodicidad. Pero también Jay Kappraff recurre, en particular, al Número de Plata para describir y explicar el sistema romano de proporciones, haciendo uso de una propiedad matemática que, como veremos, es común a todos los miembros de esta notable familia.

En conclusión, el hecho que los números metálicos aparezcan desde los sistemas usados en el Diseño de sus construcciones por la civilización romana antigua hasta los más recientes trabajos de caracterización de caminos universales al caos los convierte en instrumentos invalorables para la búsqueda de relaciones viables cuantitativas entre la Matemática y el Arte.

Usando la expresión en fracción continua de estos números (Winitzky prueba que A(n) tiene como expresión en fracción continua [n; n, n, n, n,…]) para demostrarlo, en el trabajo se concluye en primer lugar que:

Los números metálicos son irracionales cuadráticos.

En efecto, son irracionales porque la fracción continua que los define es infinita. Y son cuadráticos porque es fácil demostrar que A(n) es la solución positiva de la ecuación cuadrática x2 – nx – 1 = 0.

De hecho, como comenta Winitzky, fue Joseph Louis Lagrange quien demostró que: Un número es irracional cuadrático si y solo si su descomposición en fracciones continuas es periódica.

Estos números metálicos tienen, además, relación con la sucesión de Fibonacci. En el artículo se demuestra que:

Los números metálicos son todos límites de sucesiones generalizadas de Fibonacci secundarias.

Una sucesión de generalizada de Fibonacci secundaria es una sucesión G(n) en la que cada término se define en función de los anteriores:

G(n+2) = p G(n) + q G(n +1),

donde p y q son números naturales.

Por ejemplo, la sucesión de Fibonacci se define mediante la relación F(n+2) = F(n) + F(n+1), y el número de oro es el límite (cuando n tiende a infinito) del cociente F(n+2) / F(n+1).

Puede demostrarse también que el número de plata es el límite del cociente G(n+2) / G(n+1), donde la sucesión generalizada de Fibonacci involucrada es la definida por la relación G(n+2) = 2 G(n+1) + G(n). Así, la propiedad anterior afirma que todos los números metálicos son límites de cocientes del tipo G(n+2) / G(n+1) para determinados números naturales p y q.

En el artículo se demuestran algunas otras propiedades matemáticas y la autora se refiere también a cómo aparecen de manera natural en arquitectura, diseño, arte… e incluso en la estructura de algunos cuasicristales.

Más matemáticas en los estudios de diseño

Vera Martha Winitzky comenzó a trabajar como profesora de matemáticas en Facultad de Arquitectura y Urbanismo de la Universidad de Buenos Aires en 1957. Pensaba que los programas de los cursos de diseño carecían de contenidos profundos de matemáticas que, en su opinión, podían aportan creatividad a los estudiantes. También pensaba que era importante insistir en la falta de linealidad de la naturaleza, por lo que introdujo conceptos de geometría fractal en sus cursos de diseño. Y expresaba su interés de esta manera:

El objetivo principal de mi trabajo es convocar a matemáticos, arquitectos, ingenieros y diseñadores interesados en la interacción entre Matemáticas y Diseño. Utilizo la palabra Diseño en su sentido más amplio, es decir, un Diseño es un recurso proyectual que constituye un elemento básico en la comunicación interdisciplinaria entre los seres humanos, sea arquitectónico, gráfico, visual o sonoro, así como cualquier otra interacción simple o combinada.

Vera Martha Winitzky

Referencias

• V. M. Winitzky de Spinadel, La familia de números metálicos en Diseño, Seminario Nacional de Gráfica Digital, Sesión de Morfología y Matemática, Ediciones Facultad de Arquitectura, Diseño y Urbanismo, Universidad de Buenos Aires 2 (1997), 173-179.

• Marta Macho Stadler, Vera Martha Winitzky: uniendo matemáticas y diseño, Mujeres con ciencia, 28 agosto 2024

• J J O’Connor and E F Robertson, Vera Martha Winitzky de Spinadel, MacTutor History of Mathematics Archive, St Andrews University

 

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia

El artículo Los números metálicos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Hona hemen gure laugarren ariketa:

Aurkitu zenbaki arrunten (a, b, c) hirukote guztiak ekuazio hauek betetzen dituztenak:

ab + bc = 44,      ac + bc = 23

Zein da erantzuna? Idatzi emaitza iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta, nahi izanez gero, zehaztu jarraitu duzun ebazpidea ere. Irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

(Argazkia: Luisa Frassier – Unsplash lizentziapean. Iturria: Unsplash)

Ariketak “Calendrier Mathématique 2024. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

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Durante décadas, los agujeros negros extremos se consideraron matemáticamente imposibles. Una nueva prueba revela lo contrario.

Un artículo de Steve Nadis. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Kristina Armitage/Quanta Magazine

Para comprender el universo los científicos observan sus anomalías. “Siempre queremos saber de los casos extremos, los casos especiales que se encuentran en el límite”, afirma Carsten Gundlach, físico matemático de la Universidad de Southampton.

Los agujeros negros son los extremos enigmáticos del cosmos. En su interior, la materia está tan compactada que, según la teoría general de la relatividad de Einstein, nada puede escapar. Durante décadas físicos y matemáticos los han utilizado para comprobar los límites de sus ideas sobre la gravedad, el espacio y el tiempo.

Pero incluso los agujeros negros tienen casos extremos, y esos casos tienen sus propias ideas que ofrecer. Los agujeros negros rotan en el espacio. A medida que la materia cae en ellos, comienzan a girar más rápido; si esa materia tiene carga, también se cargan eléctricamente. En principio, un agujero negro puede llegar a un punto en el que tenga tanta carga o momento angular como sea posible, dada su masa. A un agujero negro de ese tipo se lo llama “extremo”, el extremo de los extremos.

Estos agujeros negros tienen algunas propiedades extrañas. En particular, la llamada gravedad superficial en la frontera, u horizonte de sucesos, de un agujero negro de este tipo es cero. “Es un agujero negro cuya superficie ya no atrae cosas”, explica Gundlach. Pero si se empujara ligeramente una partícula hacia el centro del agujero negro, no podría escapar.

En 1973, los destacados físicos Stephen Hawking, James Bardeen y Brandon Carter afirmaron que los agujeros negros extremos no pueden existir en el mundo real, que simplemente no hay ninguna forma plausible de que se formen. Sin embargo, durante los últimos 50 años, los agujeros negros extremos han servido como modelos útiles en la física teórica. “Tienen bonitas simetrías que facilitan el cálculo de las cosas”, dice Gaurav Khanna de la Universidad de Rhode Island, y esto permite a los físicos poner a prueba las teorías sobre la misteriosa relación entre la mecánica cuántica y la gravedad.

En 1973, Stephen Hawking y otros dos físicos destacados plantearon la hipótesis de que los agujeros negros extremos nunca podrían formarse. Foto: Santi Visalli/Getty Images

Ahora, dos matemáticos han demostrado que Hawking y sus colegas estaban equivocados. El nuevo trabajo —contenido en un par de artículos recientes de Christoph Kehle, del Instituto Tecnológico de Massachusetts, y Ryan Unger, de la Universidad de Stanford y la Universidad de California en Berkeley— demuestra que no hay nada en nuestras leyes conocidas de la física que impida la formación de un agujero negro extremo.

Su prueba matemática es “hermosa, técnicamente innovadora y físicamente sorprendente”, comenta Mihalis Dafermos, matemático de la Universidad de Princeton (y director de las tesis doctorales de Kehle y Unger). Apunta a un universo potencialmente más rico y variado en el que “astrofísicamente podría haber agujeros negros extremos”, agrega.

Eso no significa que existan. “El hecho de que exista una solución matemática con buenas propiedades no significa necesariamente que la naturaleza vaya a hacer uso de ella”, explica Khanna. “Pero si de alguna manera encontramos uno, eso realmente nos haría pensar en lo que nos estamos perdiendo”. Un descubrimiento de ese tipo, señaló, tiene el potencial de plantear “algunos tipos de preguntas bastante radicales”.

La ley de la imposibilidad

Antes de la prueba de Kehle y Unger había buenas razones para creer que los agujeros negros extremos no podían existir.

En 1973, Bardeen, Carter y Hawking introdujeron cuatro leyes sobre el comportamiento de los agujeros negros, que se parecían a las cuatro leyes de la termodinámica, establecidas desde hacía mucho tiempo: un conjunto de principios sacrosantos que establecen, por ejemplo, que el universo se vuelve más desordenado con el tiempo y que la energía no se puede crear ni destruir.

Christoph Kehle, matemático del Instituto Tecnológico de Massachusetts, recientemente desmintió una conjetura de 1973 sobre los agujeros negros extremos. Foto: Dan Komoda/Institute for Advanced Study

En su artículo, los físicos demostraron las tres primeras leyes de la termodinámica de los agujeros negros: la cero, la primera y la segunda. Por extensión, asumieron que la tercera ley (al igual que su contraparte en la termodinámica estándar) también sería cierta, aunque aún no pudiesen demostrarla.

Esa ley establecía que la gravedad superficial de un agujero negro no puede disminuir hasta cero en un tiempo finito; en otras palabras, que no hay forma de crear un agujero negro extremo. Para respaldar su afirmación, el trío argumentó que cualquier proceso que permitiera que la carga o el momento angular de un agujero negro alcanzaran el límite extremo también podría potencialmente provocar la desaparición total de su horizonte de sucesos. Se cree ampliamente que los agujeros negros sin horizonte de sucesos, llamados singularidades desnudas, no pueden existir. Además, como se sabe que la temperatura de un agujero negro es proporcional a su gravedad superficial, un agujero negro sin gravedad superficial tampoco tendría temperatura. Un agujero negro así no emitiría radiación térmica, algo que Hawking propondría más tarde que debían hacer los agujeros negros.

En 1986, un físico llamado Werner Israel pareció dejar la cuestión resuelta cuando publicó una prueba de la tercera ley. Supongamos que queremos crear un agujero negro extremo a partir de uno normal. Podemos intentar hacerlo haciéndolo girar más rápido o añadiendo más partículas cargadas. La prueba de Israel pareció demostrar que al hacerlo no se puede obligar a que la gravedad superficial de un agujero negro caiga a cero en un tiempo finito.

Como Kehle y Unger finalmente descubrirían, el argumento de Israel ocultaba un fallo.

La muerte de la tercera ley

Kehle y Unger no se habían propuesto encontrar agujeros negros extremos. Se toparon con ellos por pura casualidad.

Estaban estudiando la formación de agujeros negros cargados eléctricamente. “Nos dimos cuenta de que podíamos hacerlo” –crear un agujero negro– “para todas las relaciones carga-masa”, cuenta Kehle. Eso incluía el caso en que la carga es lo más alta posible, un sello distintivo de un agujero negro extremo.

Después de demostrar que los agujeros negros extremos altamente cargados son matemáticamente posibles, Ryan Unger de la Universidad de Stanford ahora está tratando de demostrar que los agujeros negros de rotación rápida también lo son. Pero es un problema mucho más difícil. Foto: Dimitris Fetsios

Dafermos reconoció que sus antiguos estudiantes habían descubierto un contraejemplo de la tercera ley de Bardeen, Carter y Hawking: habían demostrado que efectivamente podían transformar un agujero negro típico en uno extremo en un período finito de tiempo.

Kehle y Unger comenzaron con un agujero negro que no rota y no tiene carga, y modelaron lo que podría suceder si se lo colocara en un entorno simplificado llamado campo escalar, que supone un fondo de partículas cargadas uniformemente. Luego, golpearon el agujero negro con pulsos del campo para agregarle carga.

Estos pulsos también aportaban energía electromagnética al agujero negro, lo que aumentaba su masa. Al enviar pulsos difusos de baja frecuencia, los matemáticos se dieron cuenta de que podían aumentar la carga del agujero negro más rápido que su masa, precisamente lo que necesitaban para completar su prueba.

Después de discutir su resultado con Dafermos, estudiaron la prueba de Israel de 1986 e identificaron su error. También construyeron otras dos soluciones a las ecuaciones de la relatividad general de Einstein que implicaban diferentes formas de añadir carga a un agujero negro. Habiendo refutado la hipótesis de Bardeen, Carter y Hawking en tres contextos diferentes, el trabajo no debería dejar lugar a dudas, afirma Unger: “La tercera ley está muerta”.

Los dos científicos también demostraron que la formación de un agujero negro extremo no abriría la puerta a una singularidad desnuda, como temían los físicos. En cambio, los agujeros negros extremos parecen encontrarse en un umbral crítico: si se añade la cantidad adecuada de carga a una densa nube de materia cargada, colapsará para formar un agujero negro extremo. Si se añade más, en lugar de colapsar en una singularidad desnuda, la nube se dispersará. No se formará ningún agujero negro. Kehle y Unger están tan entusiasmados con este resultado como con su prueba de que pueden existir agujeros negros extremos.

“Este es un hermoso ejemplo de cómo las matemáticas devuelven algo a la física”, comenta Elena Giorgi, matemática de la Universidad de Columbia.

Lo imposible hecho visible

Si bien Kehle y Unger han demostrado que es teóricamente posible que existan agujeros negros extremos en la naturaleza, no hay garantía de que sea así.

Por un lado, los ejemplos teóricos poseen una carga máxima, pero nunca se han observado agujeros negros con una carga discernible. Es mucho más probable ver un agujero negro que gira rápidamente. Kehle y Unger quieren construir un ejemplo que alcance el umbral extremo de momento angular, en lugar del de carga.

Pero trabajar con el espín es mucho más complicado desde el punto de vista matemático. “Para ello se necesitan muchas matemáticas nuevas y nuevas ideas”, afirma Unger. Él y Kehle están empezando a investigar el problema.

Mientras tanto, una mejor comprensión de los agujeros negros extremos puede proporcionar más información sobre los agujeros negros casi extremos, que se cree que son abundantes en el universo. “Einstein no creía que los agujeros negros pudieran ser reales [porque] son ​​demasiado extraños”, apunta Khanna. “Pero ahora sabemos que el universo está repleto de agujeros negros”.

Por razones similares, añade, “no deberíamos darnos por vencidos con los agujeros negros extremos. Simplemente no quiero poner límites a la creatividad de la naturaleza”.

 

El artículo original, Mathematicians Prove Hawking Wrong About the Most Extreme Black Holes, se publicó el 21 de agosto de 2023 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo Las matemáticas demuestran que Hawking se equivocaba sobre los agujeros negros más extremos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

Los seguidores de las series sobre tronos y dragones conocemos bien a unos personajes de esta saga llamados los Inmaculados, soldados castrados fieles a sus amos hasta la muerte. Quizá el más famoso de ellos sea su comandante, Gusano Gris. Menciono todo esto porque hoy vamos a hablar, precisamente, de gusanos soldados, estériles, y dispuestos a luchar hasta el final para defender a los suyos. Curiosa coincidencia…

La eusocialidad es la forma más compleja de organización entre los animales. Su máxima expresión se alcanza en los insectos himenópteros: abejas, avispas y hormigas. Sus sociedades constan de castas especializadas, reproductivas y no reproductivas, con cuidado colectivo de las crías y solapamiento de generaciones.

Otras formas de eusocialidad se han descrito en animales como las ratas topo (únicos mamíferos eusociales) y las gambas del género Synalpheus que viven dentro de esponjas. También existe un tipo de sociedades vinculadas al parasitismo y al fenómeno de la poliembrionía, es decir, la generación de múltiples descendientes a partir de un único cigoto.

Posiblemente, el ejemplo más espectacular nos lo proporcionan las avispas del género Copidosoma. Estas pequeñas avispas ponen un solo huevo sobre una oruga. El huevo comienza su desarrollo dentro de la oruga, pero el embrión resultante se fragmenta y da lugar a múltiples descendientes, hasta más de 3 000 en algún caso. Estos embriones originan dos tipos de larvas que devoran poco a poco a su hospedador. Las larvas que han adquirido células del linaje germinal1 forman la casta reproductora. Las que carecen de células germinales, y, por tanto, no podrían reproducirse, se convierten en larvas soldado, que luchan contra cualquier parásito que intente competir con sus hermanas. Cuando la infortunada oruga ha sido consumida completamente, las reproductoras se metamorfosean en avispas adultas y las larvas soldado mueren, una vez cumplida su función defensiva.

Hemos explicado en detalle esta formación de castas en los embriones de Copidosoma, porque acaba de publicarse un artículo en PNAS que extiende este concepto a animales muy alejados de los insectos, concretamente a gusanos platelmintos del grupo de los trematodos.

Los trematodos digeneos son gusanos parásitos con un complejo ciclo de vida (Figura 1). Una primera larva, llamada miracidio, infecta un molusco bivalvo o gasterópodo de agua dulce, y origina en su interior un esporocisto. El esporocisto da lugar a un gran número de individuos, las redias, que a su vez generan otro tipo de larvas, las cercarias, que son liberadas en el medio. Cuando las cercarias son consumidas por un vertebrado se convierten en el gusano adulto que vive a expensas de su hospedador. Estos parásitos pueden causar graves pérdidas en la ganadería y enfermedades en humanos, como la fascioliasis.

Figura 1. Ciclo biológico del trematodo Fasciola hepatica, causante de la fascioliasis. El ciclo es similar al de Haplorchis pumilio. La diferenciación en castas de Haplorchis se produce en la etapa 4b (redias). Imagen realizada por el Centers for Disease Control and Prevention, Atlanta (EEUU), dominio público

En 2010, investigadores del Instituto Scripps de Oceanografía y la Universidad de California descubrieron que las redias del trematodo Himasthla se presentaban en dos formas, una que realizaba normalmente su ciclo reproductivo y otra constituida por individuos más pequeños y activos. Propusieron que se trataba de dos castas con división de funciones, los reproductores y los soldados, encargados estos de atacar a otros parásitos competidores, igual que ocurría en Copidosoma.

Existían dudas acerca de si las redias soldado mantenían la capacidad reproductiva. Esto acaba de ser resuelto por un nuevo estudio del mismo grupo de investigación, publicado en la revista PNAS. En esta ocasión trabajaron con el trematodo Haplorchis pumilio, parásito ocasional de humanos. Este gusano es original del sudeste asiático, pero se ha ido extendiendo por todo el mundo, paralelamente a la rápida difusión de su hospedador intermedio, el caracol Melanoides tuberculata, muy popular en acuariofilia.

El nuevo estudio ha mostrado las claras diferencias en morfología y comportamiento entre las redias soldado y las reproductoras. Los soldados desarrollan una faringe cinco veces más grande que sus congéneres, lo que les permite atacar y matar a cualquier trematodo que compita por el espacio y los recursos, sin importarles la diferencia de tamaño (Figura 2). Los investigadores comprobaron que el caracol Melanoides puede ser infestado por al menos otras siete especies de trematodos, si bien la presencia de soldados de Haplorchis elimina hasta el 94% de estos intentos de infección. De hecho, los soldados se localizan estratégicamente en los tejidos del caracol donde es más probable sufrir una invasión. Eso sí, en experimentos in vitro, los soldados no atacaron a redias de su misma especie, incluso cuando procedían de otros caracoles.

Figura 2. Arriba: Las redias soldado se caracterizan por una gran faringe, un amplio tubo digestivo y la ausencia de masa germinal. Abajo y a la izquierda: las puntas de flecha señalan a tres soldados de Haplorchis pumilio atacando a una redia reproductora del género Philophthalmus. A la derecha vemos como este soldado utiliza la faringe para romper el tegumento de su víctima y absorber sus tejidos. Modificado del artículo de Metz y Hechinger, referencia de PNAS citada abajo, con licencia CC BY 4.0

La investigación mostró también que los soldados de Haplorchis carecen de células germinales capaces de producir descendientes. Por tanto, constituyen una casta obligatoriamente estéril cuya única función es desplegarse estratégicamente, combatir contra los invasores y garantizar la supervivencia de las redias reproductoras. Más o menos como los Inmaculados de Daenerys Targaryen.

En resumen, las dos castas de Haplorchis pumilio, ahora bien caracterizadas, constituyen un caso excepcional de eusocialidad en organismos diferentes a los artrópodos.

Referencias:

Hechinger, R.F., Wood, A.C., Kuris, A.M. (2011). Social organization in a flatworm: trematode parasites form soldier and reproductive castes. Proc Biol Sci. doi: 10.1098/rspb.2010.1753

Metz, D.C.G., Hechinger, R.F. (2024). The physical soldier caste of an invasive, human-infecting flatworm is morphologically extreme and obligately sterile. Proc Natl Acad Sci U S A. doi: 10.1073/pnas.2400953121

Nota:

1 En muchos animales es posible identificar desde las primeras etapas del desarrollo embrionario al conjunto de células germinales, que son las únicas capaces de dar lugar a óvulos y espermatozoides.

Sobre el autor: Ramón Muñoz-Chápuli Oriol es Catedrático de Biología Animal (jubilado) de la Universidad de Málaga

El artículo Gusanos parásitos, agresivos… y sociales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ziortza Guezuraga

Adi, udan gaude eta! Eta udan gaudela kontuan izanik, suposatzen dut topera ibiliko zaretela nekazalfitnessarekin. Ezta? Ez nuen gutxiago espero. Jakinda nahikoa kirol egiten ari zaretela eta garaiko barazkiak ekoitzi eta kontsumitzen ari zaretela, goazen gaurko gaira.

1. irudia: estimatzen da munduko kutsaduraren % 10 modari dagokiola. Arropa asko, kalitate baxukoa eta merkea kontsumitzen dugu. (Argazkia: stevepb – Pixabay lizentziapean. Iturria: Pixabay)

Galdera: udara begira, armairu-aldaketa egin duzue? Neguko arropa lodi eta beroa gorde eta udako arropa freskoa atera? Zenbaitek egingo zenuten eta, beste batzuek, mahuka motzekoa armairuaren aurrealdean jarri eta mahuka luzekoa atzeko partera bidali baino ez.

Lasai, ez nator armairufitness edo horrelako ezer aholkatzera. Ez dizuet esango zer jantzi eta zer ez ere, lasai horrekin. Modaz ezer gutxi eta estilo eta glamourraz are gutxiago baitakit. Bestela… Tira, eta horretaz gain, atal honen gaia zientzia delako. Hortaz, zientziak arroparen inguruan egindako pare bat ikerketa dakartzat gaurkoan.

Eta, hasteko, goiko galderarekin lotura zuzena duen gaiari helduko diogu. Armairu-aldaketa egin behar izan duzue? Arropa andana duzuen seinale. Ez nator arropa asko duen jendea kritikatzera, e!

Kontua da moda azkarraren, fast fashion delakoaren, garaian bizi omen garela: arropa asko, kalitate baxukoa eta merkea kontsumitzen dugu. Eta horrek eragina du hainbat esparrutan, ekonomikotik hasi eta klima-aldaketaraino.

Izan ere, estimatzen da munduko kutsaduraren % 10 modari dagokiola. Juan Ignacio Pérez Iglesiasek egindako artikuluaren arabera, 2000. urtetik biztanleria baino gehiago hazi da ehungintza industria: orain, marka arrakastatsuek merkaturatzen zituzten bildumen bikoitza merkaturatzen dute. Laburbilduz, arropa asko egin eta saltzen da eta horrek inpaktu handia du.

Zenbat eta 1.700 milioi tona CO2 baino gehiago sortzen du urtero modaren industriak. Eta ez hori bakarrik, 79 trilioi ur litro inguru kontsumitzen ditu. Geldiunetxoa hemen zifra hau ondo ulertzeko: 79 trilioi. Ez milioi, ez bilioi. Trilioi. Urtean.

Ur asko erabiltzen du, beraz. Gero eta eskasagoa den ura. Erabiltzeaz gain, uraren kutsadura industrialaren % 20 ere dagokio. Eta urarekin jarraituz, ozeanoetan metatzen den mikroplastikoaren herena inguru modaren jarduerari egotzi dakioke. 190.000 tona. Tona, bai, urtean.

Pentsa genezake arropa gutxiago erosita klima-aldaketaren aurkako gure harri-koxkorra jartzen gabiltzala. Eta bagabiltza. Daukagun arropa garbitu, garbitu behar dugu, baina. Eta, gehienok, garbigailua erabiltzen dugu. Atzean geratu baita ibaira jaitsi eta latsarriarekin garbitzeko garaia.

Beno, ba ez naiz ni pesimista eta ez dut gustuko kontu guztietan arazoak ikusten dituen jendea. Baina. Eta baina bat bazetorrela bazenekiten, ez dakit zertara datorren harridura aurpegia. Arropa garbitzeko kolpe eta mugimendu nahikotxo egiten ditu garbigailuak eta, horren ondorioz, arroparen mikroplastikoak askatzen dira. Ur-sistemaren bidez itsasoan bukatzen duten mikroplastikoak.

Eta pentsatuko duzue: zer egin behar dugu orduan? Biluzik ibili? Ba, nik, pertsonalki, ez dut arazorik biluztasunarekin. Hotza berriro datorrenean, komeriak, hori bai.

Kantitateari erreparatzeaz gain, arroparen nolakotasuna eta horren ondorioak ere aztertu ditu zientziak. Esperimentua egin dute Estatu Batuetan arropa motarekin lotuta eta emaitza bitxiak eman ditu. Ezetz asmatu zer argitu duten.

Eskatzeko, eman itxura beharrik ez duzula

Laguntzatxo bat: karitatearekin lotuta dago. Tira, ba: esperimentuan etxe gabeko jendearen alde dirua emateko jendeak duen prestutasuna neurtu nahi izan dute eta, horretarako, bi ahalegin egin dituzte: lehenengoan kamiseta eta bakeroak jantzita dituen pertsona jarri dute diru eske eta bigarrenean pertsona bera, baina trajea daramala.

2. irudia: ikerketa batean pertsona bera jarri zen dirua eskatzen kale jendetsuetan, batean trajez jantzita, eta beste behin kamiseta eta bakeroekin. (Argazkia: Callaghan, B. et al. (2022). Iturria: Frontiers in Psychology)

Zeinek uste duzue diru gehiago eskuratu duela? Lehen ere esan dut emaitza bitxia zela, baina, zer uste duzue gertatu dela? Tartekia laguntza handia da: oinezkoek diru gehiago eman diote trajedun pertsonari.

Bai. Bankuan kreditu bat eskatu nahi duzunean diru faltarik ez duzula erakutsi behar den bezala (hala dio txisteak), donazioak hartzeko ere, hala erakutsi behar omen da. Edo, agian, trajeari profesionaltasuna edo seriotasuna atxikitzen zaizkio. Batek daki.

Izan ere, eske ibili den pertsonak ez du berarentzat eskatu, etxe gabeko jendeari laguntzeko baizik. Bi hiritan egin dute esperimentua, New Yorken eta Chicagon. Bietan berdin: pertsona bera jarri zen eskatzen kale jendetsuetan, behin trajez jantzita eta beste behin kamiseta eta bakeroekin.

Beti emaitza bera jaso da: trajea daramala diru gehiago eskuratu du boluntarioak. Ezberdintasuna ez da txikia izan, gainera. Trajedunak diru bikoitza eskuratu du eta maizago ere eman diote dirua. Badirudi, dirua eskatzeko, elegante jantzi beharra dagoela.

Aurretik ere egin dira maila sozialari lotutako esperimentuak: zenbait ikerketak erakutsi dute gizarte-klaseari buruz ditugun pertzepzioek eragina izan dezaketela atzerritarrak ikusteko moduan. Pobrezia-zantzuek berotasun eta enpatia maila txikiagoak eragin ditzakete besteekiko. Gizaterian fedea edukitzeko modukoak ez dira aurkikuntza hauek, egia esan.

Bestelako esperimentuetan ere ikusi da estatus handiagoa dutenek laguntza gehiago jasotzen dutela, bai ekonomikoa, bai bestelakoa, maila apalagoa dutenek baino. Eta esperimentu honek ondorio beretara garamatza: ezberdintasun bakarra itxura izanik, dirua eskatzerakoan, diru gehiago eskuratzea dakar klase sozial altuagoari lotutako arropa erabiltzeak.

Noski, New Yorken eta Chicagon egindako esperimentuek ezin digute esan zer pentsatzen zuten oinezkoek dirua ematerakoan, baina aurreko esperimentuek bezala, iradokitzen dute klase sozialari erreparatzen zaiola eta horren arabera dirua emateko erraztasuna handiagoa edo txikiagoa izan daitekeela.

Eta, bukatzeko, ez zaituztet utziko esperimentuan zenbat diru eskuratu zen jakiteko gogoaz: trajea zeramala, hiru ordu eta erdian 54 dolar inguru lortu zituen boluntarioak. Eta kamiseta eta bakeroak jantzita lau ordu baino gehiago behar izan zuen 21 dolar biltzeko.

Etxegabetasuna bukatzeko funts gutxi, gizateriari buruz hausnartzeko asko.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Callaghan, B., Delgadillo Quinton, M. , Kraus Michael, W. (2022). The influence of signs of social class on compassionate responses to people in need. Frontiers in Psychology, 13. DOI: 10.3389/fpsyg.2022.936170
• Casella, Carly (2022). Experiment Reveals a Surprising Paradox in How People Give Charity, Science alert, 2022ko azaroaren 4a.
• Lopez-Gazpio, Josu (2019). Berrogeita hamar kontu, Zientzia Kaiera, 2019ko otsailaren 16a.
• Niinimäki, K., Peters, G., Dahlbo, H. et al. (2020). The environmental price of fast fashion. Nature Reviews Earth & Environment, 1, 189-200. DOI: 10.1038/s43017-020-0039-9
• Pérez-Iglesias, Juan Ignacio (2020). Moda lasterraren ingurumen prezioa, Zientzia Kaiera, 2020ko irailaren 1a.

Egileaz:

Ziortza Guezuraga (@zguer) kazetaria da eta Euskampus Fundazioko Kultura Zientifikoko eta Berrikuntza Unitateko zabalkunde digitaleko arduraduna.

Jatorrizko artikulua Gaztezulo aldizkarian argitaratu zen 2023ko uztailean, 252. zenbakian.

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El 13 de mayo de 2021, Bill de Blasio, entonces alcalde de la ciudad de Nueva York, celebró una conferencia de prensa en línea en la que anunció un interesante acuerdo entre la ciudad y Shake Shack, una cadena local de restaurantes de hamburguesas . El objetivo era conseguir que los neoyorquinos se vacunaran contra la COVID-19: cada individuo vacunado recibiría un cupón para una hamburguesa o un sándwich gratis en cualquiera de los locales de la cadena local. En la ciencia del comportamiento, este tipo de incentivo se conoce como ‘nudge’.

El término fue popularizado por Richard H. Thaler (ganador del Premio Nobel de Ciencias Económicas en 2017) y Cass R. Sunstein en su exitoso libro de 2008 Nudge: Improving Decisions About Health, Wealth, and Happiness (Un empujón: cómo mejorar las decisiones sobre salud, riqueza y felicidad). En esencia, un ‘empujón’ implica cualquier manipulación del entorno de toma de decisiones que dirija el comportamiento de las personas en una dirección beneficiosa para ellas, pero sin restringir sus opciones ni limitar su libertad de elección de ninguna manera.

Un ejemplo bien conocido de cómo mejorar los hábitos de las personas de esta manera se puede encontrar en las cafeterías del personal de Google. En un esfuerzo por mejorar los hábitos alimentarios, se colocó agua embotellada a la altura de los ojos en sus máquinas expendedoras, mientras que los refrescos y otras opciones con alto contenido calórico se colocaron en una posición menos visible. Funcionó: esta sencilla medida aumentó el consumo de agua entre el personal en un 47 %.

Otra medida similar es la instalación de escaleras interactivas, con luces en cada escalón o que tocan notas de piano al pisarlas. La gente suele optar por utilizar estas escaleras incluso cuando están justo al lado de un ascensor.

Orientar las decisiones: un dilema ético

Los empujoncitos influyen en el comportamiento de las personas al pasar por alto o ignorar, en cierta medida, su autonomía. Thaler y Sunstein denominaron a este enfoque ‘paternalismo libertario’.

Pero ¿es legítimo interferir en las decisiones de las personas para mejorar su bienestar? Los defensores del paternalismo libertario creen que sí, en particular cuando puede prevenir o resolver problemas de salud pública, como la obesidad, las adicciones, el sedentarismo y el tratamiento insuficiente o excesivo.

Muchas campañas tienen como objetivo alentar a la gente a adoptar una dieta más sana: por ejemplo, los comedores escolares de Connecticut ofrecieron manzanas gratis a los estudiantes para fomentar el consumo de fruta. En Buenos Aires, Argentina, los restaurantes retiraron los saleros de las mesas para frenar el consumo de sal.

Estos ejemplos muestran que un ‘empujón’ no impone una decisión. Los trabajadores de Google todavía tienen libertad para elegir un refresco en lugar de agua, y la gente puede pasar de largo las escaleras musicales para tomar el ascensor.

Aquí es donde entra en juego el elemento ‘libertario’, ya que la libertad de elección debe permanecer intacta. Según Thaler y Sunstein, esto significa que:

1. Ninguna opción puede ser prohibida.
2. Los incentivos económicos no pueden utilizarse para socavar la libertad: una hamburguesa gratis está bien, pero un cheque de 100 euros, no.
3. Todas las opciones deberían estar disponibles en las mismas condiciones: si la opción deseada es accesible y barata, las demás opciones también deberían serlo.

Empujoncitos sanitarios: orientando las decisiones clínicas y de salud pública

En el contexto de la atención sanitaria, los empujoncitos se pueden clasificar en dos categorías: ‘clínicos’ o de ‘salud pública’.

Los empujoncitos ‘clínicos’ ocurren en contextos clínicos y, específicamente, implican la forma en que se presenta la información sobre un tratamiento en particular para alentar al paciente a dar su consentimiento; un ejemplo sería mencionar la tasa de éxito de un procedimiento en lugar de su tasa de fracaso. Los empujoncitos clínicos siempre se realizan en beneficio del paciente.

Por otra parte, los estímulos de ‘salud pública’ incentivan acciones individuales para mejorar la salud individual, con el objetivo de mejorar la salud de la población en su conjunto. Esto puede incluir hacer que los comedores escolares públicos sirvan carne o pescado con ensalada como opción, con patatas fritas como opción si se solicita.

Ambas son medidas no coercitivas. Medidas más firmes, como el confinamiento de una población en sus casas para evitar la propagación de una enfermedad, son medidas de salud pública, pero van mucho más allá de un simple empujón. Lo mismo podría decirse de la hospitalización involuntaria de una persona que sufre ideación suicida: es una medida clínica, pero que no deja margen para la libertad de elección.

Es por tu propio bien y el de todos los demás

Los argumentos en contra del paternalismo libertario consideran que la aplicación de estos pequeños empujoncitos en el contexto de la atención sanitaria pone en peligro el principio de autonomía. Es discutible si una crítica de este tipo tiene el mismo peso en el contexto de la salud pública, donde el principio bioético de autonomía suele quedar relegado a un segundo plano frente a principios más colectivos de justicia, equidad o utilidad.

En salud pública, los empujoncitos pueden actuar como una alternativa suave para guiar las decisiones de las personas, evitando así restricciones más drásticas de la libertad personal, como limitar la libre circulación.

La reciente pandemia ofrece algunos ejemplos de lo que podría considerarse un ‘empujón’: un claro ejemplo fueron los envases de desinfectante de manos que se encontraban en restaurantes, supermercados y prácticamente cualquier otro espacio público cerrado. Los recordatorios de las citas de vacunación o las campañas con puntos móviles de vacunación sin cita previa fueron otro ejemplo.

Muchas medidas más estrictas para evitar el contagio afectaron la libertad de las personas y no pueden considerarse estímulos de salud pública: mascarillas obligatorias, tanto en interiores como en exteriores, controles de temperatura al entrar en determinados locales, prohibición de entrada a personas con fiebre, pruebas de PCR para viajar al extranjero, etc.

Por eso los empujoncitos son una herramienta tan valiosa: permiten alcanzar objetivos de salud pública sin comprometer la libertad individual. Solo cuando fracasan tiene sentido recurrir a medidas más agresivas y restrictivas. Mientras un empujoncito pueda lograr sus objetivos, parece una forma razonable de evitar que se recorten las libertades.

Sobre los autores: Ramón Ortega Lozano, Profesor de Bioética, de Antropología de la salud y de Comunicación humana en el Centro Universitario San Rafael-Nebrija, Universidad Nebrija; Aníbal M. Astobiza, Investigador Posdoctoral, especializado en ciencias cognitivas y éticas aplicadas, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea y David Rodríguez-Arias, Profesor de Bioética, Universidad de Granada

 

Una versión de este texto apareció originalmente en campusa.

El artículo Empujoncitos sanitarios se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ainhoa Lekuona Orkaizagirre, Maite Meaurio Arrate, Ainara Gredilla Altonaga, Eneko Madrazo Uribeetxebarria eta Maddi Garmendia Antin

Uraren ziklo naturala urak naturan likido-, solido- edo gas-egoeran egiten duen zirkulazio-bide itxia da, non lurrunketaren, prezipitazioaren eta infiltrazioaren bidez, uraren zirkulazioaren oreka mantentzen baiten.

Irudia: Hiri Drainatze Sistema Jasangarrien xede nagusia uraren ziklo naturala antzeratzea da. Mota askotako sistemak daude; adibidez, euri-urak biltzeko landare eta lurzoruzko geruzak dituzten teilatu berdeak. (Irudia: Chuttersnap – Unsplash lizentziapean. Iturria: Unsplash)

Uraren lurruntze-prozesua itsasotik, aintziretatik edo ibaietatik gerta daiteke zuzenean, eta baita izaki bizidunetatik ere, transpirazioaren bidez. Ondoren, lurrunketaren bidez sortutako hodeiaren kondentsaziotik ura lurrazalera itzultzen da prezipitazioen bidez. Horrela, ura lur gainean (itsasoan, ibaietan, aintziretan, glaziarretan) nahiz lurpean metatzen da.

Garapen sozio-ekonomikoak eragindako urbanizatze-prozesuek, ordea, eragina dute ziklo naturalean. Izan ere, prozesu horiek paisaia naturala itxuraldatzen dute, iragazkorra den lurzorua iragazgaitzak diren gainazalekin (errepideak, asfaltoa…) ordezkatzen da, eta ondorioz, uraren lurzoruranzko bidea oztopatzen da. Gainazaleko uren gehiegizko pilaketak uholdeak gertatzeko arriskua areagotzen du, besteak beste.

Hirietako urak hobetzeko tresna

Azkenaldiko ikerketetan Hiri Drainatze Sistema Jasangarriak (HDSJ) hirietako isurketa-uren bolumena murrizteko eta beren kalitatea hobetzeko tresna gisa aurkezten dira. Europan dagoeneko hasi dira sistema horien aldeko apustua egiten eta bide horretan EAE ere hasi da pausoak ematen. Sistema horien xede nagusia uraren ziklo naturala antzeratzea da, urari lurzoruranzko bidea irekiz. Mota askotako sistemak aipa daitezke: euri-urak biltzeko landare eta lurzoruzko geruzak dituzten teilatu berdeak, poroak edo hutsuneak dituzten hirietako zoladura iragazkorrak, ura bildu eta iragazteko urmaelak, eta abar [1].

Hirietako isurketa-uren kalitateari erreparatuz gero, kontuan izan behar da giza jardueraren eraginez kaleetan pilatzen den hauts edo sedimentuetan era askotako kutsatzaileak metatzen direla eta isurketa-urek kutsatzaile horiek garraiatzen dituztela. Sedimentu horien jatorria trafikoa, industria, zoladuraren eta lurzoruaren higadura, eta haizeak garraiatutako harea izaten da, besteak beste, eta kutsatzaile ohikoenak metal astunak, hidrokarburo aromatiko poliziklikoak (PAH-ak) eta ongarriak izan ohi dira[2].

Kutsatzaile horiek uretan erabat disolbatuta edo suspentsioan dauden partikuletan adsorbatuta aurki daitezke eta garrantzitsua da hori kontuan hartu eta bi modutan dauden kutsatzaileak ezabatzeko metodoak garatzea. Horregatik, HDSJ-ak oro har bi prozesutan oinarritzen dira: alde batetik dekantazio-etapa izaten dute, partikula-faseko kutsatzaileak ezabatzeko, eta bestetik iragazketa-etapa, disolbatutako zein partikula-faseko kutsatzaileak ezabatzeko.

EAE-ri dagokionez, besteak beste, Legazpiko San Ignazio auzoko aparkalekuan zoladura iragazkorra eta ur-biltegi bat eraiki zituzten 2020an, Good Local Adapt izeneko proiektuaren bidez [3]. Era berean, Donostiako Txominenea auzoko aparkalekuan zoladura iragazkorra ipini zuen Donostiako Udalak, UPV/EHU-rekin lankidetza-proiektu baten bidez, 2018an. Zoladura iragazkor horiek material porotsu batez osatuta daude eta hori dela eta, gainazaleko ur-bolumena txikitzen dute eta ur horien kalitatea hobetu dezakete. Aipatutako guneek sistema horien eraginkortasuna ebaluatzeko aukera ematen dute, HDSJ-ak zeharkatu aurreko eta ondorengo ur-laginen kalitatea alderatuz.

Erreferentzia bibliografikoak:

[1] CIRIA. (2015). The SuDS Manual, C75.

[2] Aryal, R., Vigneswaran, S., Kandasamy, J., Naidu, R. (2010). Urban stormwater quality and treatment. Korean Journal of Chemical Engineering ,27, 1343–1359.

[3] C-lab, https://goodlocaladapt.com (2023ko martxoan eskuratuta).

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 45
• Artikuluaren izena: Hiri Drainatze Sistema Jasangarriak (HDSJ) eta haien eragina hirietako isurketa-uren kalitatean
  
• Laburpena: Azken aldiko ikerketetan Hiri Drainatze Sistema Jasangarriak (HDSJ) hirietako isurketa-uren bolumena murrizteko eta beren kalitatea hobetzeko tresnatzat aurkeztu dira. Funtzioaren arabera, lau multzo bereizten dira: jatorria kontrolatzen dutenak, abiadura moteltzen dutenak, biltegiratze-sistemak eta infiltrazio-sistemak. Artikulu honen helburua izan da HDSJ-ek isurketa-uren kalitatean izan dezaketen eragina ebaluatzen duten ikerketen gainbegiratu bibliografikoa egitea, eta, horrekin batera, EAEko egoera aztertzea. Isurketa-uretako kutsatzaile nagusien artean metal astunak, ongarriak eta konposatu organikoak daude. Hauek murrizteko metodoek dekantazio-etapak eta iragazketa-etapak izaten dituzte. Bi etapa horiek integratuta dituzten HDSJ-ek emaitza onak izan dituzte. Sistema ohikoenei dagokienez, zoladura iragazkorrek eraginkortasuna erakutsi dute metal astunak eta fosfatoak murrizteko, eta bioerretentzio-sistemak ere tresna interesgarriak izan daitezke, landaredia-geruzak isurketa-urak xurgatzen eta eraldatzen lagundu baitezake. Jasangarritasunaren aldeko proiektuen bidez, hainbat HDSJ ezarri dira Gipuzkoan. Esaterako, Legazpiko zein Donostiako Udalek zoladura iragazkorrak ipini dituzte zenbait aparkalekutan eta sistema horien eraginkortasuna ebaluatzeko aukera ematen dute, HDSJ-ak zeharkatu aurreko eta ondorengo ur-laginen kalitatea neurtu baitaiteke.
• Egileak: Ainhoa Lekuona Orkaizagirre, Maite Meaurio Arrate, Ainara Gredilla Altonaga, Eneko Madrazo Uribeetxebarria eta Maddi Garmendia Antin
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 171-190
• DOI: 10.1387/ekaia.24784

Egileez:

• Ainhoa Lekuona Orkaizagirre eta Maite Meaurio Arrate UPV/EHUko Kimika Fakultateko Kimika Aplikatua Saileko ikertzaileak dira.
• Ainara Gredilla Altonaga UPV/EHUko Kimika Fakultateko Kimika Analitikoa Saileko ikertzailea da.
• Eneko Madrazo Uribeetxebarria eta Maddi Garmendia Antin UPV/EHUko Gipuzkoako Ingeniaritza Eskolako Ingeniaritza Energetikoa Saileko ikertzaileak dira.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

 

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Cuando, en febrero de 1928, Paul Dirac publicó su ecuación de ondas relativista para describir el comportamiento del electrón, abrió, sin advertirlo, un nuevo campo de la física… y un nuevo universo de ciencia ficción en la mente de un estudiante de química de la Universidad de Columbia.

La ecuación de Dirac no fue la primera de este tipo. Oskar Klein y Walter Gordon ya habían planteado una similar para partículas de spin 0 ―o campos escalares en el contexto de la teoría cuántica de campos―, pero no servía para partículas de spin 1/2 como el electrón. Esa fue la aportación de Dirac. Sin embargo, ambas ecuaciones adolecían de un problema que era difícil ignorar. Al igual que el tiempo, estas interpretaciones relativistas de la ecuación de Schrödinger implicaban que la energía también era relativa, y eso hacía que admitieran soluciones que con niveles de energía negativos para las partículas algo que, desde un punto de vista intuitivo, no tenía pies ni cabeza.

El físico Paul Dirac recibió, junto con Erwin Schrödinger, el Premio Nobel de Física en 1933 «por el descubrimiento de nuevas formas productivas de la teoría atómica».

Dirac trató de darle sentido a aquellos valores de la energía que aparecían en su ecuación en 1930, planteando que tal vez el vacío no estaba tan vacío, sino que consistía en un mar infinito poblado de esos electrones con energía negativa. En ocasiones, uno de esos electrones pasaba a tener energía positiva, convirtiéndose, en este caso, en un electrón «normal», y dejando en aquel mar un hueco que se podía interpretar como una partícula de carga opuesta. La única partícula con carga opuesta al electrón que se conocía en aquel momento era el protón ―pese a la gran diferencia de masa entre ambos―, así que Dirac planteó que debía de existir algún tipo de correspondencia entre el hueco que dejaba un electrón de energía negativa y un protón. Lo que no pudo explicar es cómo podrían producirse las transiciones de unas partículas a otras sin violar ningún principio de conservación. Tenía la respuesta delante de sus narices, pero en aquel momento era demasiado exótica para tenerla en consideración.

Foto: Herbert Goetsch / Unsplash

Tras leer el artículo en Dirac, Robert Oppenheimer entró en escena. Si alguna cualidad tenía Oppie, como solía llamarlo su círculo más cercano, era la capacidad de detectar, dentro de una teoría, dónde se encontraba la puerta que había que abrir para dar el siguiente paso. Si no alcanzó más logros dentro del mundo de la física, es porque ese siguiente paso rara vez lo daba él, dejaba que lo hicieran otros. En el mes de marzo de aquel mismo año, en una carta al editor de Physical Rewiev, Oppenheimer descartaba matemáticamente la posibilidad de que los huecos que quedaban en el mar de Dirac cuando un electrón pasaba a tener energía positiva fueran protones: fueran la partícula que fueran, debía de ser una con la misma masa del electrón. Hermann Weyl y Wolfang Pauli eran de la misma opinión.

Paul Dirac empezó a plantearse entonces que el surtido de partículas fundamentales tal vez fuera mucho más variado que las dos que se conocían en aquel momento: el electrón y el protón ―el neutrón no lo descubriría James Chadwick hasta febrero de 1932.

Un agujero, si existiera, sería un nuevo tipo de partícula, desconocida para la física experimental, que tendría la misma masa y carga opuesta a la de un electrón. A esta partícula podemos llamarla antielectrón. No deberíamos esperar encontrar ninguno de ellos en la naturaleza debido a su rápida tasa de recombinación con los electrones, pero si pudieran producirse experimentalmente en alto vacío serían lo bastante estables y susceptibles de observación.

La sorpresa llegó algunos meses después del descubrimiento del neutrón, en septiembre, cuando Carl David Anderson, estudiando los rayos cósmicos en el CalTech bajo la supervisión de Robert Millikan, observó una peculiaridad en la trayectoria de cierto tipo de partículas que atravesaban la cámara de niebla que utilizaba para detectarlas: era igual que la de los electrones, pero giraba en sentido contrario, lo que quería decir que tenía la misma masa, pero carga opuesta. Pese a que publicó sus resultados en una breve nota en la revista Science, el mundo no se hizo eco del descubrimiento hasta febrero del año siguiente, cuando el físico Patrick Blackett mostró, en una reunión de la Royal Society, las primeras fotografías del descubrimiento ―otorgándole todo el crédito a Anderson―. «The positive electron» se publicó en Physical Review en el mes de marzo y la única teoría que explicaba aquellas observaciones era la del antielectrón de Dirac.

Primera imagen de un positrón atravesando una cámara de niebla, tomada por Carl D. Anderson en agosto de 1932.
Créditos: Dominio público/Carl D. Anderson

Al año siguiente, en 1934, los positrones empezaron a estar por todas partes, a detectarse en numerosos laboratorios a lo largo y ancho del mundo, y, lo que era más incontestable: a crearlos en el laboratorio.

Aquello sucedió por la misma época en la que un adolescente de Brooklyn, amante de la ciencia y de las historias de ciencia ficción que leía en las revistas del quiosco de su padre empezaba a pensar en su futuro. El nombre de aquel adolescente era Isaac Asimov.

Aunque Asimov empezó a escribir sus primeras historias en 1931, con once años, no imaginó el primer robot positrónico hasta 1939, el mismo año en que se graduó en química, y la elección de ese nombre, como se puede imaginar, aunque no fue todo lo científico que podría haber sido, tampoco fue casual:

Desde que comencé a escribir mis historias de robots en 1939, no mencioné nada sobre informática en relación a ellas. La computadora electrónica no se había inventado y yo no lo preví. Sin embargo, sí preví que el cerebro tenía que ser electrónico de algún modo. No obstante, lo «electrónico» no parecía lo suficientemente futurista. El positrón ―una partícula subatómica exactamente igual que el electrón pero con carga eléctrica opuesta― se había descubierto solo cuatro años antes de que escribiera mi primera historia sobre robots. Sonaba muy a ciencia ficción, así que les di a esos robots «cerebros positrónicos» e imaginé que que sus pensamientos consistían en corrientes intermitentes de positrones que aparecían y desaparecían casi de inmediato.

La primera historia de robots positrónicos de Isaac Asimov, escrita en 1939, apareció bajo el título de «Strange playfellow» en el número de septiembre de 1940 de Super Science Stories. El título con el que se publicó en sucesivas reediciones, y por el que mejor se la conoce, es «Robbie».

Unas veces el sentido de la maravilla de la ciencia ficción inspira a la ciencia; otras, es el sentido de la maravilla de la ciencia el que inspira a la ciencia ficción.

Bibliografía

Anderson, C. D. (1932). The apparent existence of easily deflectable positives. Science, 76(1957), 238-239. https://doi.org/10.1126/science.76.1967.238

Anderson C. D. (1933). The positive electron. Physical Review, 43(6), 491-494. https://doi.org/10.1103/PhysRev.43.491

Asimov, I. (1987). My robots. En Michael P. Kube-McDowell, Isaac Asimov’s Robot City: Odyssey. Ace books.

Bird, K. Y Sherwin, M. J. (2005). American Prometeus. The triumph and tragedy of J. Robert Oppenheimer. Atlantic Books.

Chadwick, J. (1932). Possible existence of a neutron. Nature, 129(3252), 312-312. https://doi.org/10.1038/129312a0

Dirac, P. A. M. (1928). The quantum theory of the electron. Proceedings of the Royal Society of London, 117(778), 610-624. https://www.jstor.org/stable/94981

Dirac, P. A. M. (1930). A theory of electrons and protons. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 126(801), 360-365. https://doi.org/10.1098/rspa.1930.0013

Farmelo, G. (2009). The strangest man. The hidden life of Paul Dirac, quantum genius. Faber and faber.

Oppenheimer, J. R. (1930). On the theory of electrons and protons. Physical Review, 35(5), 562-563. https://doi.org/10.1103/PhysRev.35.562

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo El positrón de Dirac y los cerebros robóticos de Asimov se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.