Sareko iturriak

Eneko Martin, Ikerne del Valle eta Kepa Astorkiza Lan honen helburu nagusia banaketa-katean zehar arrantza prezioen integrazio bertikala aztertzea da eta horretarako agregazio-ikuspegi bat du oinarri. Ikuspegi hori lehenengo salmentako enkanteetatik datorren jatorriko arrantza prezioen agregazio-indize sintetiko bat (JPI) eraikitzean funtsatua dago.

Jatorrizko arrantza prezioen indizea 2002-2014 denboraldian harrapatutako 136 espezietatik, 36 espezietarako datuen bitartez eraiki da, izan ere, 36 horiek harrapaketa guztien eta zenbateko osoaren %90 baino gehiago dira. Ondoren, jatorria Galiziako lonjetan duen arrain fresko eta izoztuaren prezioen indizearekin (API) eta Estatistika Institutu Nazionalak (EIN) argitaratutako kontsumoko prezioen indizearekin (KPI) konparaketa egin da.

Aztertutako aldia 2002 eta 2014 artekoa da eta, batez ere, 2008 baino lehenagoko urteetan eta krisiaren osteko aldian indize horiek izandako jokabidea hartu da kontuan. Izan ere, lortutako emaitzek, arrainaren merkatu horretako maila guztietan, eskaintzaren eta eskariaren jokaeren arteko bereizte argia egiteko bidea eman dute 2008ko krisia piztu aurreko urteetan eta beraren ondorengo aldian 2014ra arte.

Krisiaren aurreko analisiaren lehenengo fasean, 2002 eta 2008 artean, ikus daiteke ekonomia multzorako kontsumoko prezioen indizea txikiagoa izaten ari zela eta azkeneko kontsumoari zegokion arrantza produktuen prezioen indizearen azpitik zegoela. Hori dela eta, ulertu behar da arrantza produktuen eskaria aski handia zela APIa KPI orokorraren gainetik manten zedin.

Halaber, nabarmen daiteke arrain eskariak balio erantsiaren funtsezko zati bat eskuratzeko aukera eman diola merkaturatze-kateari. Baina 2008az geroztik, erabateko aldaketa gertatu da eta kontrako joera dago. Kontsumo orokorreko prezioen indizearen eta beste bi arrantza adierazleen arteko arraila nabarmena jazo da. Krisiaren aurreko aldian ez bezala, non arrain eskariak kontsumo orokorreko prezioen indizearen gainetik arrainaren prezioen adierazleari eutsi zion, KPIak arrantza produktuen kontsumoko prezioen indizeari, analisiak 2008az geroztik hartzen duen denbora guztian zehar atzean geratzen denari, aldea atera dio.

Hortaz, 2008 eta 2014 bitartean, arrainaren azkeneko kontsumoarekin lotutako prezioen indizea (API) sistematikoki KPIaren azpitik kokatu da, baita ez-ohiko distantzian ere, krisiaren aurreko denboraldian nagusia zen ereduarekin erkatzen bada. Beraz, beste mota bateko elikagaiek arraina ordeztu egin dutela ondoriozta daiteke. Ildo berean, analizatutako denboraldi osoan zehar, lehenengo salmentako prezioen indizea (JPI) parte hartzea galduz joan da beste indizeei dagokienez.

Modu honetan, KPIaren eta JPIaren artean gero eta handiagoa den aldeak erakutsi du arrantzaleek, beren inputak erosteko, ordaintzen dituzten prezioak gora egiten ari direla eta beraien jardueraren prezioak, aldiz, behera; horren ondorioz, arrantzaleen erosteko ahalmena jaitsi da. Hortaz, krisiak merkatu horretako esku-hartzaileen posizio erlatiboak aldatu ditu eta, ondorioz, guztiek okerrera egin dute krisia hasi baino lehenagoko aldiaren aldean. Emaitza horiek hainbat politika-estrategia iradoki dituzte; bereziki ekoizleen eta merkatarien arteko itun estrategikoak eratzea, arrantzaleek eta erauzketa-sektoreak truke desorekatu baten ondorioak saihestu ditzaten, azken finean, arrantza-sektoreko oinarri dira eta.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 30
• Artikuluaren izena: Arrantza prezioen bilakaera: merkaturatze-katearen analisia.
• Laburpena: Lan honen helburu nagusia banaketa-katean zehar arrantza prezioen integrazio bertikala aztertzea da eta horretarako agregazio-ikuspegi bat du oinarri. Ikuspegi hori jatorriko arrantza prezioen agregazio-indize sintetiko bat (JPI) eraikitzean oinarritua dago eta ondoren arrantza prezioen indizearekin (API) eta Estatistika Institutu Nazionaleko (EIN) kontsumoko prezioen indizearekin (KPI) konparaketa egingo da.
• Egileak: Eneko Martin, Ikerne del Valle eta Kepa Astorkiza
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 7-18
• DOI: 10.1387/ekaia.16316

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Egileez:

Eneko Martin, Ikerne del Valle eta Kepa Astorkiza UPV/EHUko Ekonomia Aplikatua V Sailekoak (Ekonomia eta Enpresa Fakultatea) dira.
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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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En la serie The Big Bang Theory hay físicos, biólogos, ingenieros… pero no hay ningún personaje protagonista que sea químico. Sheldon Cooper es físico teórico, Leonard Hofstadter es físico experimental, Raj Ramayan Koothrappali es astrofísico, Howard Wolowitz es ingeniero mecánico, Bernardette Rostenkowski es microbióloga, Amy Farrah Fowler es neurobióloga y Penny es una aspirante a actriz que, siendo la única protagonista sin formación científica, acaba trabajando como visitadora médica.

En el último capítulo emitido, el episodio 13 de la temporada 11, Leonard y Amy juegan en casa a reproducir algunos de los experimentos que hicieron en sus años de colegio. El primero de ellos es un experimento de química. Ninguno de los dos es químico, sin embargo, deciden hacer un experimento de química para obtener «hielo caliente».

-We’re making «hot ice».

-It’s very cool!

El «hielo caliente»no es realmente hielo, es decir, no se trata de agua sólida a una temperatura diferente a los cero grados Celsius, sino que se trata de otro sólido que, a simple vista, se parece mucho al hielo.

Lo sorprendente de este experimento es que, al introducir la mano u otro objeto en un vaso que parece contener agua, éste se recubre instantáneamente con algo similar a cristales hielo. Es muy bonito y aparente, por eso es un experimento al que se recurre con frecuencia en las clases de química del instituto.

No son cristales de hielo, sino que son cristales de acetato de sodio. Podemos comprar el acetato de sodio, en cambio, también podemos sintetizarlo en casa con dos sustancias que habitualmente todos tenemos en nuestra cocina: vinagre blanco, el mismo que usamos para las ensaladas, y bicarbonato, lo que utilizamos para que los bizcochos luzcan esponjosos —y para un montón de cosas más—.

El vinagre es una disolución de ácido acético en agua. El bicarbonato es una sal, el hidrogenocarbonato de sodio. Si echamos un par de cucharadas de bicarbonato sobre medio litro de vinagre estaremos dando el primer paso para producir acetato de sodio. Lo que observaremos es una reacción química muy efervescente. Se forman cientos de pequeñísimas burbujas, como cuando agitamos enérgicamente una bebida gaseosa. Lo que está ocurriendo es que los átomos de ambos compuestos se reordenan para dar lugar a nuevos compuestos más estables. Esta es la definición de reacción química. En este caso forman acetato de sodio, agua y dióxido de carbono. El dióxido de carbono es el gas que observamos como burbujas.

Lo que nos interesa para hacer «hielo caliente» es el acetato de sodio. Tenemos que reducir la cantidad de agua y de dióxido de carbono producidos y forzar a que todo el ácido acético reaccione efectivamente con el bicarbonato. El dióxido de carbono es el menor de nuestros problemas, ya que el ser un gas, se escapa por sí solo. Para el resto, lo más efectivo es calentar la mezcla hasta que hierva. Al hervirla estamos evaporando gran parte del agua que se produjo, de modo que, por un lado, forzamos a que todo reaccione y, por otro lado, cuanta menos agua más saturada estará la disolución de acetato resultante.

Si lo dejamos hervir el tiempo suficiente, veremos cómo se empieza a formar una película superficial. Esto nos indica que la disolución está suficientemente concentrada (estará sobresaturada), así que la apartamos del fuego y la dejamos enfriar. Una vez fría, la dejamos refrigerar media hora en la nevera.

Si a continuación introducimos cualquier objeto o nuestra mano en esa disolución, ¡sorpresa!, empezarán a crecer cristales a su alrededor inmediatamente. Esto es lo que hacen Leonard y Amy, introducir una varilla metálica en la disolución. Ésta se empieza a cubrir de cristales. En la serie hacen un primer plano del suceso, así que en este capítulo se observa muy bien la cristalización.

Lo que está ocurriendo es que el acetato de sodio está sobreenfriado. Se mantiene en estado líquido aunque esté por debajo de su temperatura de fusión (54oC). Este estado es inestable, por lo que cualquier perturbación —como introducir un objeto— desencadena que las moléculas de acetato comiencen a organizarse formando cristales, que es su estado estable a temperatura ambiente. Al ser un proceso tan favorable, sucede desprendiendo calor. A esto se le denomina proceso exotérmico. Es decir, la disolución se calienta a medida que se produce la cristalización. Por eso al meter la mano no solo sentimos cómo se forman cristales, sino que también sentiremos cómo estos se calientan, de ahí el nombre de «hielo caliente».

Por el momento no hay químicos en la serie The Big Bang Theory, como tampoco están representados científicos de otras muchas áreas de la ciencia. Sin embargo, han sido el físico experimental y la neurobióloga los que se han puesto a jugar a las cocinitas y a darle un poco a esa maravillosa ciencia llamada química.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo En The Big Bang Theory no hay químicos, sin embargo… se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juan Ignacio Pérez eta Miren Bego Urrutia Defentsak eta erasoak

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Eboluzioan zehar hainbat animalia-taldek askotariko estrategiak garatu dituzte, bai elikagaiak izango dituztela bermatzeko, bai etsaietatik babesteko. Estrategia horien artean animaliek ekoizten dituzten toxinak daude. Pozoiak erabiltzen dituzten animaliak talde askotakoak dira: ekinodermoak, zelenteratuak, anelidoak, moluskuak, artropodoak, arrainak, narrastiak, anfibioak… eta horietako batzuek oso egitura eta mekanismo sofistikatuak erabiltzen dituzte pozoia txertatzeko.

Sinapsietan gertatzen den neurotransmisore-askapenean eragiten duten toxinak eta toxina horien ekintzen ondorioak ikusi ditugu aurreko atal batean. Baina badago beste toxina-talde bat neurotransmisorearen askatze-prozesuan eraginik ez izan arren hurrengo prozesua zapuzten duena.

Toxina horien artean dugu, esaterako, α-bungarotoxina. Bungarus multicinctus krait sugegorri marradunaren pozoia osatzen duten peptidoetariko bat da toxina hori. α-bungarotoxina modu itzulezinean lotzen zaio azetilkolinaren hartzaile mota bati (hartzaile nikotinikoei), eta, horren ondorioz, azetilkolinak ezin ditu kanalak ireki. Sugegorriak, koska egitean eta pozoia txertatzean, toxinak daukan eragin horri esker paralizatzen ditu harrapakinak. Eragin bera dute kobra sugearen α-neurotoxina peptidoak eta itsas sugegorriaren erabutoxina peptidoak.

1. irudia: ‘Bungarus multicinctus’ krait sugegorri marradunaren pozoia osatzen duten peptidoetariko bat da α-bungarotoxina, azetilkolinaren hartzaile nikotinikoei modu itzulezinean lotu eta, ondorioz, azetilkolinak ezin ditu kanalak ireki.

Harrigarria gerta badakiguke ere, oso antzekoa da Hego Amerikako zenbait indiok erabiltzen duten prozedura. Amazoniako tribu batzuetan kurarea erabiltzen dute gezi-puntak bustitzeko; kurareak lehen aurkeztutako toxinen eragin bera du. Egia da kurareak ez daukala animalietan jatorria, Chondrodendron tomentosum landarearen toxinen nahastea den aldetik, baina horrek ez ditu kontuak gehiegi aldatzen: animalia bat (gizakia) dugu landare jatorriko pozoi bat (kurarea) erabiltzen harrapakina errazago ehizatzeko. Azken batean, Amazoniako indioek naturak eskainitako produktu bat baliatzen dute animalia pozoitsuek bezala jokatu ahal izateko.

Kontu honi dagokionez, ez dira salbuespen itsasoko ornogabeak. Hor dugu esaterako itsasoko barraskilo konikoen pozoia, konotoxinaz osatuta dagoena. Hainbat peptidoren nahastea da konotoxina (batzuk kanalak blokeatzen dituztenak) eta horien artean azetilkolinaren hartzaileak blokeatzen dituztenak ere aurkitu daitezke. Sinapsi neuromuskularraren kasuan uzkurketa inhibitzen da blokeatze horren ondorioz. Hau da, harrapakinaren nerbio-sistemak giharrei mugitzeko agindua eman arren, hauek ezin dute erantzun, agindua atariraino baino ez baita iristen. Egoera horretan harrapariarengandik ihes egiteko aukerak oso urriak dira, eta barraskiloak erraz asko irentsi dezake ehizakia.

Clostridium generoko bakterioek ekoitzitako toxinak aurkeztu ditugunean, toxina botulinikoak medikuntzan eta estetikan duen erabilera ikusi dugu. Hemen aipatutako pozoi batzuk ere zenbait gaixotasuni aurre egiteko erabiltzen dira edo erabili ote daitezkeen ikertzen da. Kurarea, esaterako, erlaxatzaile muskular modura erabili izan da. Itsas jatorriko konotoxinak ere ikertzen hasi dira; morfina bera baino askoz eraginkorragoa da, eta opiazeoa ez izaki adikziorik eragiten ez duenez, dagoeneko konotoxinak dituen farmakoren bat atera da merkatura min muskularrak arintzeko. Beraz, pozoiak berak ere, neurri egokian eta ongi erabilita, onuragarri!

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Egileez: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) eta Miren Bego Urrutia Biologian doktoreak dira eta UPV/EHUko Animalien Fisiologiako irakasleak.

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Artikulua UPV/EHUren ZIO (Zientzia irakurle ororentzat) bildumako Animalien aferak liburutik jaso du.

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Concepción artística del gigante gaseoso CoRoT-2b, con un punto caliente hacia el oeste, orbitando su estrella. Fuente: NASA/JPL-Caltech/T. Pyle (IPAC)

Los escritores de ciencia ficción y algunos científicos especulan con cómo podían ser algunas cosas en el universo a partir de una muestra muy limitada de objetos conocidos de nuestro entorno. Un ejemplo típico de esas cosas es la vida extraterrestre, en la que unos hacen hincapié más en sistemas sociales asumiendo que en lo básico serán iguales (como en el caso de Star Wars o Star Trek), o en una combinación de características de especies animales o vegetales terrestres. Otro son los posibles planetas en otros sistemas solares, sospechosamente parecidos a la Tierra o Marte. Sin embargo, el hecho cierto es que conforme avanza la exploración, aún muy limitada, de los planetas extrasolares nos encontramos con tantas sorpresas que cualquier parecido con la realidad de lo que imaginamos será pura coincidencia.

Si nos planteamos una pregunta aparentemente muy simple como “¿cuál es el punto más caliente de un planeta gaseoso cercano a una estrella?” nos parece que los físicos y planetólogos no deberían tener demasiada dificultad en responderla correctamente desde un punto de vista teórico. Y, sin embargo, el escritor de ciencia ficción dura o el científico que asuma que la respuesta teórica es la correcta se puede llevar una sorpresa mayúscula. El punto más caliente en al menos un planeta gaseoso real cerca de una estrella distante real no está donde los físicos esperaban que estuviese, un descubrimiento que desafía la comprensión de los científicos de los muchos planetas de este tipo que se encuentran en sistemas solares fuera del nuestro.

A diferencia de nuestro conocido planeta Júpiter, los llamados Júpiter calientes orbitan asombrosamente cerca de su estrella anfitriona, tan cerca que normalmente necesitan menos de tres días para completar una órbita. Además un hemisferio de estos planetas siempre se enfrenta a su estrella anfitriona, mientras que el otro está en la oscuridad permanentemente.

Como era de esperar, el lado “día” de los planetas se calienta mucho más que el lado nocturno, y el punto más caliente de todos tiende a ser el punto más cercano a la estrella. Los astrofísicos elaboran modelos que predicen que estos planetas también experimentan fuertes vientos que soplan hacia el este cerca de sus ecuadores, lo que a veces pueden desplazar el punto caliente hacia el este, algo que también ha sido observado. Sin embargo, en el misterioso caso del exoplaneta CoRoT-2b, el punto caliente se encuentra en la dirección opuesta: al oeste del centro. Un descubrimiento realizado por Lisa Dang, de la Universidad McGill (Canadá), y sus colegas usando el Telescopio Espacial Spitzer de la NASA.

CoRoT-2b, descubierto hace una década, está a 930 años luz de la Tierra. Si bien se han detectado muchos otros Júpiter calientes en los últimos años, CoRoT-2b ha seguido intrigando a los astrónomos debido a dos factores: su enorme tamaño y el desconcertante espectro de las emisiones luminosas de su superficie. Ambos factores combinados sugieren que algo raro sucede en la atmósfera de este Júpiter caliente.

Los investigadores ofrecen tres posibles explicaciones para este descubrimiento inesperado, cada una de las cuales plantea nuevos interrogantes. La primera es que el planeta podría estar girando tan lentamente que una rotación lleva más tiempo que una órbita completa a su estrella; esto podría crear vientos que soplan hacia el oeste en lugar de hacia el este, pero también supondría un problema para las teorías sobre la interacción gravitacional planeta-estrella en órbitas tan próximas.

Otra posibilidad es que la atmósfera del planeta podría interactuar con el campo magnético del propio planeta para modificar su patrón de vientos; si esto fuera así podríamos estar ante una oportunidad única de estudiar el campo magnético de un exoplaneta.

Finalmente, una tercera sería que grandes nubes estuviesen cubriendo el lado oriental del planeta, lo que podría hacer que parezca más oscuro de lo que sería realmente; pero esto socavaría los modelos actuales de circulación atmosférica en tales planetas.

Serán necesarios muchos más y mejores datos para ver si alguna de estas hipótesis es correcta o es necesario recurrir a otra. El telescipio espacial James Webb, que se supone será lanzado al espacio el próximo año y que tiene 100 veces la potencia del Spitzer, podrá proporcionarlos. En cualquier caso, preparémonos para ser sorprendidos con lo que hay ahí fuera.

Referencia:

Lisa Dang et al (2018) Detection of a westward hotspot offset in the atmosphere of hot gas giant CoRoT-2b Nature Astronomy doi: 10.1038/s41550-017-0351-6

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo La atmósfera de CoRoT-2b lleva la contraria se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Si hace unas semanas iniciaba mi entrada en el Cuaderno de Cultura Científica con la magnífica exposición Anni Albers: tocar la vista (Museo Guggenheim, Bilbao) de la artista alemana Anni Albers (1899-1994), hoy lo voy a hacer con otras dos excelentes exposiciones, en esta ocasión de la artista donostiarra Esther Ferrer, una que está teniendo lugar en estos momentos en el Palacio Velázquez de Madrid, organizada por el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, con el título Esther Ferrer. Todas las variaciones son válidas, incluida esta (26 de octubre de 2017 – 25 de febrero de 2018) y la otra la que se celebrará en el Museo Guggenheim de Bilbao, con el título Esther Ferrer. Espacios entrelazados (16 de marzo – 10 de junio, 2018).

Esther Ferrer durante la performance “Performance Art: Theory and Practice”, en 2012, en Ljubljana (Eslovenia). Foto de Dalila Ingold

Esther Ferrer (Donostia/San Sebastián, 1937) es una pionera del arte de la performance y una de sus máximas representantes en España. En 1963 crea en Donostia el Taller de libre expresión, junto con el artista donostiarra José Antonio Sistiaga y una Escuela experimental en Elorrio (Bizkaia). En el año 1967 se incorpora al grupo musical vanguardista ZAJ, fundado por los compositores Walter Marchetti, Ramón Barce y Juan Hidalgo, que tenían como referencia al compositor norteamericano y teórico de la música John Cage (1912-1992) y al movimiento artístico Fluxus. Fueron famosos sus performances conceptuales y radicales. En la década de 1970, Esther Ferrer retoma su actividad plástica con fotografías trabajadas, instalaciones, objetos, videos y cuadros. Su obra se suele relacionar con la corriente minimalista y conceptual, iniciada en la década de los sesenta del siglo XX, que tiene al poeta francés Stéphane Mallarmé (1842-1898), el escritor francés Georges Perec (1936-1982), al compositor John Cage o al movimiento Fluxus, como referentes, así como en los feminismos de aquel momento.

“Permutaciones. En el marco del arte matemático” (década años 1980), de Esther Ferrer

Esther Ferrer ha recibido muchos premios, entre ellos, el Premio Nacional de Artes Plásticas, en 2008, el Premio Gure Artea, en 2012, o los siguientes premios en 2014, Premio MAV (Mujeres en las Artes Visuales), Premio Marie Claire de l’Art Contemporain y Premio Velázquez de las Artes Plásticas. Y ha expuesto y realizado performances a lo largo de todo el mundo. En sus obras podemos encontrar muchos elementos relacionados con las matemáticas, desde los números primos con los que trabaja desde la década de los años 1970, hasta el infinito en el número pi, pasando por la combinatoria, el azar, la medición, las ilusiones ópticas o la geometría.

En esta entrada me gustaría traer su serie de obras titulada Triángulo de Napoleón, realizadas por Esther en la década de 1980, como las dos siguientes.

Serie “Triángulo de Napoleón” (1987), de Esther Ferrer. Técnica mixta en papel. Galería Àngels Barcelona

Serie “Triángulo de Napoleón” (1988), de Esther Ferrer. Técnica mixta en papel. Galería Àngels Barcelona

Esta serie de obras de la artista Esther Ferrer titulada Triángulo de Napoleón, está relacionada con el conocido teorema de Napoleón, un resultado clásico de la geometría.

Este resultado clásico sobre la geometría del triángulo dice lo siguiente.

Teorema de Napoleón: Si sobre los tres lados de un triángulo cualquiera ABC se construyen tres triángulos equiláteros exteriores (respectivamente, interiores), los centros de estos tres triángulos equiláteros forman un nuevo triángulo XYZ, que es equilátero, al que se denomina triángulo exterior (respectivamente, interior) de Napoleón.

En esta imagen se ve la construcción del triángulo exterior de Napoleón (en azul en la imagen) del triángulo ABC (en negro). El punto X es el centro del triángulo equilátero apoyado en el lado BC, el punto Y el centro del triángulo equilátero apoyado en el lado AC y Z lo es del triángulo apoyado en AB. El teorema de Napoleón nos dice que el triángulo XYZ, construido de esta forma, es equilátero, tiene todos sus lados iguales. La anterior obra de Esther Ferrer de la serie Triángulo de Napoleón, de 1987, es un ejemplo de triángulo exterior de Napoleón.

Antes de continuar, una pequeña aclaración sobre el punto que es el centro de un triángulo equilátero. Dado un triángulo cualquiera se pueden definir varios puntos que son de alguna forma el centro del triángulo, a saber, el baricentro (el punto de intersección de las tres medianas del triángulo, siendo una mediana la recta que pasa por un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto; también se llama centroide o centro de masas), el incentro (el punto de intersección de las tres bisectrices, rectas que dividen a un ángulo en dos partes iguales, de un triángulo, y que es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo), el circuncentro (el punto de intersección de las tres mediatrices –recta perpendicular a un segmento que pasa por el medio del mismo- de los lados del triángulo, y que es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo) y el ortocentro (el punto de intersección de las tres alturas del triángulo, donde recordemos que una altura pasa por un vértice y es perpendicular al lado opuesto del mismo).

Baricentro, o centroide, de un triángulo, realizado con GeoGebra

Incentro de un triángulo, realizado con GeoGebra

Circuncentro de un triángulo, realizado con GeoGebra

Ortocentro de un triángulo, realizado con GeoGebra

Aunque en el caso de un triángulo equilátero esos cuatro puntos son el mismo, por eso en el teorema de Napoleón hablamos simplemente del centro de un triángulo equilátero, sin especificar cuál de ellos es, puesto los cuatro son el mismo.

Continuemos con el teorema de Napoleón. A continuación, se muestra un ejemplo de construcción de un triángulo interior de Napoleón (en azul en la imagen) del triángulo ABC (en negro).

Precisamente, la obra de 1988 de la serie Triángulo de Napoleón, de Esther Ferrer, que hemos mostrado más arriba, es un ejemplo de triángulo interior de Napoleón.

Pero el resultado geométrico sobre los triángulos de Napoleón, exterior e interior, de un triángulo dado va más allá aún. También se cumplen las siguientes propiedades.

Propiedad 1: El centro del triángulo exterior (respectivamente, interior) de Napoleón y el baricentro, o centroide, del triángulo original coinciden.

Propiedad 2: La diferencia entre las áreas de los triángulos exterior e interior de Napoleón es igual al área del triángulo original.

El área del triángulo azul, que es el triángulo exterior de Napoleón, menos el área del triángulo verde, triángulo interior de Napoleón, es igual al área del triángulo gris, el triángulo original ABC

Existen varias demostraciones distintas del teorema de Napoleón que utilizan diferentes herramientas de las matemáticas, desde la geometría analítica a los números complejos, pasando por la trigonometría o la simetría, que se pueden encontrar en la literatura matemática. Para quien esté interesado, varias de estas demostraciones se pueden encontrar en la página cut-the-knot de Alexander Bogomolny.

El nombre de este interesante teorema geométrico, teorema de Napoleón, tiene un gran atractivo, puesto que lleva el nombre del general y emperador francés Napoleón Bonaparte (1769-1821). Pero, una cuestión interesante es si este resultado es realmente de Napoleón.

La verdad es que Napoleón Bonaparte siempre estuvo interesado en la ciencia, y muy especialmente en las matemáticas. Era un matemático aficionado, al que apasionaba la geometría. Hacer ejercicios matemáticos solía relajarle y causarle gran placer. Su biógrafo J. S. C. Abbott escribió “Cuando tenía un momento para la diversión, no era infrecuente que lo utilizara en un libro de logaritmos, en el cual siempre encontraba entretenimiento”.

Se sentía orgulloso de ser miembro del Instituto de Francia. Entre sus amistades se contaban muchos científicos y matemáticos, entre los que estaban los matemáticos Jean-Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), Gaspard Monge (1746-1818), Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), Pierre-Simon Laplace (1749-1827), o los químicos Jean-Antoine Chaptal (1756-1832) y Claude Louis Berthollet (1748-1822). Monge y Fourier, con quienes Napoleón acabaría teniendo una fuerte amistad, le acompañaron en su campaña en Egipto. Se cuenta que por las noches solían resolver problemas juntos en su tienda de campaña.

Grabado “El general Bonaparte a borde del buque L’Orient discute con los científicos de la expedición a Egipto”, en el que podemos ver a Gaspard Monge en el centro de la imagen

Napoleón Bonaparte era consciente de la importancia de la educación, por eso fundó las dos grandes instituciones educativas de Francia, la Escuela Normal Superior y la Escuela Politécnica. La siguiente cita nos da una idea de la importancia que Napoleón le daba a las matemáticas: “El avance y perfección de las matemáticas está íntimamente ligado a la prosperidad del Estado”.

Por otra parte, Napoleón era muy amigo del poeta y matemático italiano Lorenzo Mascheroni (1750-1800). Este le dedicó su libro Geometria del Compasso (1797) a Napoleón. Incluso existe un problema que recibe el nombre de Problema de Napoleón, por haber sido propuesto por el general, y que resolvió Mascheroni. Es el problema de dividir la circunferencia en cuatro partes iguales utilizando únicamente el compás. Se dice que en cierta ocasión estaba Napoleón explicando este resultado de geometría a Lagrange y Laplace, y este último le contestó “Lo último que esperábamos de usted General, era una lección de geometría”.

“Napoleón en Fontainebleau”, 31 de Marzo de 1814, por Paul Hippolyte Delaroche (1797-1856)

Sin embargo, no hay ninguna constancia de que el teorema de Napoleón fuera realmente de Napoleón Bonaparte. Coxeter y Greitzer en su libro Geometry revisited, afirman que “la posibilidad de que [Napoleón] supiese suficiente geometría para realizar este logro es tan cuestionable como que supiese suficiente inglés como para componer el famoso palíndromo ABLE WAS I ERE I SAW ELBA (Hábil fui antes de ver Elba)”.

La primera vez que se publica algo relacionado con el teorema de Napoleón, fue en forma de problema en la revista The Ladies’ Diary, en 1825, propuesto por el matemático inglés William Rutherford (1798–1871):

Trácense triángulos equiláteros (los vértices apuntando todos hacia fuera o todos hacia dentro) sobre los tres lados de un triángulo ABC: entonces las líneas que unen los centros de gravedad de estos tres triángulos rectángulos forman un triángulo equilátero. Se requiere demostración.

Al año siguiente se publicaron en The Ladies’ Diary dos demostraciones del problema de los triángulos, una geométrica y otra analítica, aunque la revista recibió muchas más.

Extracto de la revista The Ladies’ Diary, de 1826, que contiene las dos soluciones, geométrica y analítica, del problema planteado por W. Rutherford

Aunque el teorema de Napoleón ya había apareció, con anterioridad, en forma de tres ejercicios de un examen para obtener la Medalla de Oro de la Universidad de Dublín, en 1820.

Muchos estudiosos son de la opinión de que este resultado ya era conocido con anterioridad, pero no se ha conservado ninguna publicación del mismo. Hay quienes citan a los matemáticos italianos Evangelista Torricelli (1608-1647), Bonaventura Cavalieri (1598-1647) o Vincenzo Viviani (1622-1703), puesto que habían estudiado figuras en las que se disponían triángulos equiláteros en los lados de un triángulo y podrían haber obtenido el resultado, o hay quien cita también al francés Pierre de Fermat (1601-1665), aunque no hay ninguna prueba documental de ello.

Por otra parte, después de ser publicado en The Ladies’ Diary este resultado ha sido redescubierto independientemente por muchas personas, lo cual nos da una pista de que quizás ya había sido enunciado y demostrado con anterioridad.

Según Branko Grünbaum, en su artículo Is Napoleon’s Theorem Really Napoleon’s Theorem?, la primera publicación conocida en la que se menciona a Napoleón en relación a este resultado es de 1911, en la edición decimoséptima del libro Elementi di Geometria, del matemático italiano Aureliano Faifofer (1843-1909). Faifofer menciona que es un “teorema propuesto para la demostración por Napoleón a Lagrange”.

Sin embargo, en el artículo de la wikipedia sobre el teorema de Napoleón se menciona que en la Enciclopedia Chambers, en el volumen IX, de 1867, ya se citaba a Napoleón en relación a esta cuestión.

Lo cierto es que no se sabe quién descubrió originalmente este teorema de triángulos, ni si realmente Napoleón se lo propuso a Lagrange para su demostración y este fue el motivo de que lleve su nombre. Lo único que sí es cierto es que este resultado se conoce hoy en día con este nombre, el teorema de Napoleón. Seguramente, será un ejemplo más de la ley de la eponimia de Stigler (por cierto, que el propio Stephen Stigler mencionó que esta ley ya había sido formulada por Robert K. Merton con anterioridad, cumpliéndose de nuevo la propia ley), que dice que “ningún descubrimiento científico recibe el nombre de quien lo descubrió en primer lugar”, como la regla de L´Hôpital, que realmente es de Johann Bernoulli, la ley de Benford, que la descubrió el astrónomo Simon Newcomb o los sistemas triples de Steiner, que estudió primero el matemático Thomas P. Kirkman.

Pero terminemos con algunas otras obras de la serie Triángulo de Napoleón de la artista donostiarra Esther Ferrer.

Obra de la serie “Triángulo de Napoleón” (finales años 1980), collage, de Esther Ferrer

“Triángulo interno de Napoleón”, Esther Ferrer, presentada en ARCO 2013

Maqueta de Esther Ferrer para la instalación “Triángulo interno de Napoleón” (finales años 1980), es la proyección del triángulo interno de Napoleón mediante hilo o cable

Dibujo para la instalación “Triángulo interior de Napoleón” (finales años 1980), de Esther Ferrer)

Bibliografía

1.- Esther Ferrer. Todas las variaciones son válidas, incluida esta (Palacio Velázquez, 26 de octubre de 2017 – 25 de febrero de 2018), Museo Reina Sofia

2.- Página web de Esther Ferrer

3.- Galería Àngels Barcelona, Esther Ferrer

4.- H. S. M. Coxeter and S. L. Greitzer, Geometry Revisited, Mathematical Association of America, 1967.

5.- GeoGebra

6.- Howard W. Eves, Mathematical Circles (volume I), MAA, 2003.

7.- Branko Grünbaum, Is Napoleon’s Theorem Really Napoleon’s Theorem?, The American Mathematical Monthly, vol. 119, n. 6, p. 495 – 501, 2012.

8.- Wikipedia: Napoleon’s theorem

9.- M. R. F. Smyth, MacCool’s Proof of Napoleon’s Theorem, Irish Math. Soc. Bulletin 59, p. 71 – 77, 2007.

10.- Alexander Bogomolny, Cut-the-knot, Napoleon’s Theorem

11.- Esther Ferrer, Maquetas y dibujos de instalaciones 1970/2011, EXIT, 2011.

12.- Esther Ferrer, Entre líneas y cosas, CEART, 2016.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Variaciones artísticas del teorema de Napoleón se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El teorema de Marion (Walter)
2. El teorema de los cuatro colores (2): el error de Kempe y la clave de la prueba
3. El teorema de los cuatro colores (1): una historia que comienza en 1852

Juanma Gallego Zaila egiten zaio gizakiari usainak izendatzea, baina hau ez da beti horrela izaten herri guztietan. Malakako penintsulan bizi diren bi herrirekin egindako esperimentuek iradoki dute ehiztari-biltzaileek usainak izendatzeko trebezia berezia dutela.

Udako ekaitz baten ostean ateri eta eguzkia ateratzen denean, zerua urdin dagoela esango genuke; belar distiratsuaren kolore berdea ederra dela, edota bidean dagoen lur bustia marroi argitik lokatzaren marroi ilunera igaro dela esan genezake ere. Euskara jasoan egoera deskribatu nahi badugu, zerukara, belarkara edota lurkara formak ere erabil genitzake; baina, egia esanda, hasiera betean bederen, askok ez dute ulertuko zer esan nahi dugun.

Baina ekaitz baten osteko paisaia bisuala zoragarria bada ere, halako egunei darizkien usainak are zirraragarriagoak izan ohi dira. Ozono usaina dagoela esango genuke, belar freskoaren usaina edota lur bustiaren usain goxoa. Usaina izendatzeko, haren jatorrira jo behar dugu ezinbestean. Askoz jota, usain bat “ederra” edo “desatsegina” dela esango genuke, “arina” edo “indartsua”; baina, oro har, hizkuntza mugatua dugu usainak izendatzeko. Hau, gainera, kultura gehienetan gertatzen da. Halako batean, kontu hori unibertsala dela burura datorkigu; alabaina, antza, ez da horrela.

1. irudia: Usainak izendatzeko muga nabarmenak dituzte hizkuntza gehienek, baina zenbait taldetan hiztegi aberatsa mantendu da. (Argazkia: Ruslan Zh / Unsplash)

Ia unibertsalak diren printzipioak ikertzea gustatzen zaie antropologoei, baina are gustukoagoa dute unibertsaltasun hori apurtzen duten fenomenoak aurkitzea. Zentzu honetan, usainei dagokienean, Jahai eta Mani herriak dira festako izarra antropologoentzat. Malakako penintsulan bizi diren giza talde hauek erraztasun handia dute usainak izendatzeko, eta praktikatzen duten erlijioan ere garrantzi handia dute usainek. 2014an Cognition aldizkarian argitaratutako ikerketa batean azaldu zuten herri hauen trebezia. Jahai hizkuntzan, esaterako, 12 hitz inguru dituzte usainen inguruko xehetasunak emateko.

Oraingoan, Current Biology aldizkarian argitaratutako bigarren ikerketa batek Malakan bizi diren beste bi herritan bilatu ditu erantzunak; eta, antza, aurkitu dituzte. Diotenez, usainak izendatzeko ahalmen paregabe hau sistema ekonomikoari lotuta dago.

Prentsa ohar batean, ikerketaren abiapuntua azaldu du Radboud Unibertsitateko (Herbehereak) antropologo Asifa Majid-ek. “Denbora luzean adostasuna egon da: usaimena zentzu mutua da, hitzik gabekoa. Ingeles hiztunekin hamarkadatan zehar egindako ikerketek adierazten zuten hau horrela izan zitekeela”. Baina hau ez omen da beti horrela izaten. Egoera argitzeko, Nicole Kruspe ikertzailearekin batera, Majidek azterketa bat abiatu du. Antzeko ezaugarriak dituzten bi herri aukeratu dituzte usainen inguruko esperimentu txiki bat egiteko.

Nekazariak eta ehiztari-biltzaileak

Semelai eta Semaq Beri dira giza talde horiek. Biak ala biak antzeko hizkuntzan mintzo dira, eta bizi diren ingurune ekologikoa ere antzekoa da: oihan tropikalean bizi dira. Halere, alde nabarmena dago haien bizimoduan. Semelai herrikoak nekazariak dira. Batez ere arroza ekoizten dute, baina basoetako produktuak ere eskuratzen dituzte, trukatzeko. Semaq Beri taldekoak, berriz, ehiztari-biltzaileak dira. Teorian, bederen, haien arteko alde bakarra jarduera ekonomikoa litzateke.

Herri bakoitzeko hogei bat lagunek parte hartu dute esperimentuan. Parte-hartzaileei 16 usain aurkeztu dizkiete: laranja, larrua, kanela, piperbeltza, banana, limoia, erregaliza, trementina, berakatza, kafea, sagarra, iltzea, anana, arrosa, anisa, eta arraina.

2. irudia: Talde bakoitzaren kolore mapak. Kolore berdinean hitz berdinekin definitutako koloreak azaltzen dira. Kolorea izendatzeko izen bakar bat gailentzen ez den kasuetan, puntuen bitartez adierazi dute. (Argazkia: Majid / Kruspe, Cell Press)

Koloreei dagokienean, 20 izan dira erakutsi dizkietenak, baina kolore bakoitzeko lau distira azaldu dituzte. Orotara, beraz, 80 kolore. Haien berezko hizkuntzan bi galdera sinple egin dizkiete: zein da usain honen izena? Zein da kolore honen izena?

Jahaiarren eta maniarren atzera, semaq beriarrek koloreak eta usainak izendatzeko gaitasun berdina izan dute. Baina emaitza guztiz desberdina izan da semelaiarren kasuan. Mendebaldeko gizarteetan gertatzen dena errepikatzen da haien artean: ikusmenarekin alderatuz, herri honetako lagunei askoz zailagoa egiten zaie usainak izendatzea. Bestalde, bi herriek erabilitako hizkuntzek usainak izendatzeko hitzak dituzten arren, egileek argitu dute Semelai nekazariek joera dutela jatorriaren arabera usainak deskribatzeko: “platano usaina”, esaterako.

Egileek proposatu dute hain gertu bizi diren bi giza talde hauen arteko alde nabarmen hori egokitzapen kulturalaren ondorioa dela, eta duela gutxi gertatu dela aldaketa hori. Hipotesi honen arabera, ehiztari-biltzaileen usaimen ahalmena nekazariena baino handiagoa litzateke. Biziraupen modua egon daiteke, beraz, usainak atzemateko gaitasunaren atzean. Funtsean, antropologoek proposatu dute ehiztari-biltzaileen usaimen kognizioa “berezia” dela.

Halere, hipotesiak mugak ditu, eremu zehatz batean baino ez baita azaldu. Egileek beraiek aitortu dutenez, ikerketa gehiago egon behar dira jakiteko ea beste hainbat lekutan ehiztari-biltzaileek ahalmen hau mantentzen duten, ala usainari lotutako bestelako gaitasunak ote dituzten. Adibidez, usain desberdinak hobeto bereizteko ahalmena ote duten argitzeke dago.

Orain arte, usainari lotutako lexiko zabalak aurkitu dira zenbait ehiztari-biltzaile komunitatetan, oso ingurune ekologiko desberdinetan: Thailandia, Gabon eta Mexiko aipatu dituzte ikerketa artikuluan. Baina, era berean, aitortu dute antzeko aurkikuntzak egin direla “ehiztari-biltzaileen bizimodua ez duten beste kultura testuinguruetan”. Ondorioz, eta topikoa ematen badu ere, ikerketa gehiago egin behar da, mundu osoan zehar, usainei lotutako mundu galdua berreskuratzeko.

Erreferentzia bibliografikoa:

Majid and Kruspe, Hunter-Gatherer Olfaction Is Special, Current Biology 28, 1–5, https://doi.org/10.1016/j.cub.2017.12.014

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Panulirus interruptus

En la anotación anterior hemos visto los pigmentos de baja afinidad, propios de animales normalmente bastante activos y que habitan medios con alta disponibilidad de oxígeno. Veremos aquí algunos ejemplos de especies que tienen pigmentos de características opuestas, o sea, de alta afinidad. Aunque en este caso no cabe asignar tal condición solo a aquellos que ocupan medios de baja disponibilidad de oxígeno.

De hecho, empezaremos el repaso por un grupo de animales que tienen pigmentos de alta afinidad y que, sin embargo, viven en medios con abundante oxígeno. Es el caso de muchos crustáceos decápodos. Dadas las características del medio en que viven (de alta tO2) cabría incluso pensar que debieran ser capaces de mantener su metabolismo sin el concurso de pigmento respiratorio alguno. Sin embargo, las tensiones parciales de oxígeno en sangre arterial y sangre venosa son muy bajas, impropias de animales que habitan medios bien oxigenados. En la langosta roja de California Panulirus interruptus, por ejemplo, esas tensiones son de 7 y 3 mmHg, y bajo esas condiciones, la hemocianina está saturada al 54% y al 22% respectivamente. La descarga de O2 corresponde, grosso modo, a la que se hubiera producido en ausencia de pigmento si las tensiones parciales arterial y venosa hubiesen sido similares a las de otros animales que viven en esos mismos medios. Pero resulta evidente que para tensiones arterial y venosa como las registradas en esta especie, respirar sin el concurso de un pigmento no es una opción. Al parecer, tanto en esta langosta como en otros decápodos la difusión de O2 del medio externo a la hemolinfa está muy limitada porque sus branquias se encuentran cubiertas por una cutícula quitinosa que dificulta enormemente el paso de oxígeno, pero no está claro a qué obedece esa configuración. Los límites impuestos a la difusión de oxígeno por la cubierta quitinosa imponen restricciones similares a las características de medios hipóxicos, y eso explica que los decápodos tengan pigmentos de alta afinidad.

Otro grupo de animales son los que viven en medios con baja disponibilidad de oxígeno o en los que tal característica puede variar de manera importante en ciertas ocasiones. Uno de los casos mejor estudiados es el de las larvas de ciertas especies de quironómidos, larvas conocidas como “gusanos sangrientos” por el color rojo que les proporciona la hemoglobina de su hemolinfa. Dependiendo de la especie, esa hemolinfa puede albergar entre 55 y 115 µl de O2 por ml de sangre (µl O2 ml-1) en forma combinada con el pigmento. Las curvas de disociación de esas hemoglobinas son prácticamente hiperbólicas y se encuentran entre los pigmentos de más alta afinidad por el O2 conocidos. El p501 (tensión de semisaturación) del pigmento, es extraordinariamente bajo: entre 0,1 y 0,6 mmHg. En estas especies, el pigmento no se descarga en absoluto a tO2 superiores a 60 mmHg. Para entender ese hecho, es importante recordar que en los medios circulatorios parte del oxígeno se encuentra disuelto y otra parte se encuentra combinado con el pigmento. En lo que a la fracción disuelta se refiere, la capacidad de oxígeno de la sangre, o sea, la concentración de O2 que corresponde a una hipotética tensión parcial de 158 mmHg (condiciones normales de presión parcial de O2 en el medio externo) ronda los 6 µl O2 ml-1. Es una capacidad muy pequeña, pero en numerosas especies es suficiente como para que, dadas sus demandas metabólicas, todo el O2 necesario pueda ser transportado de forma disuelta.

Ese es el caso de los quironómidos citados. Bajo condiciones de normoxia (altas tensiones ambientales de O2), todo el transporte del gas se produce en forma disuelta, porque dada la altísima afinidad de su hemoglobina por el O2, este no puede desprenderse del pigmento salvo que la tO2 baje de forma considerable. Pero cuando la disponibilidad ambiental de oxígeno baja y, en consecuencia, también baja la tO2 de la hemolinfa, el pigmento empieza a ceder parte del oxígeno que contiene. Ahora bien, solo llega a ceder fracciones significativas cuando la tO2 se reduce en una medida importante. Los gusanos sangrientos viven en tubos dentro de sedimentos en el fondo de lagos con una fuerte estratificación y se ven expuestos con frecuencia a periodos de muy baja disponibilidad ambiental de O2. Un pigmento de alta afinidad resulta funcional bajo esas condiciones, porque ayuda a captar oxígeno del exterior incluso bajo condiciones de hipoxia y cederlo posteriormente cuando el gusano deja de respirar o cuando, aún respirando, no es capaz de obtener suficiente oxígeno del medio externo.

Los quironómidos no son las únicas especies en las que los pigmentos de alta afinidad “tamponan” las variaciones ambientales en la disponibilidad de O2. Hay caracoles pulmonados que son secundariamente acuáticos y que cuando se sumergen hacen uso del oxígeno contenido en la hemoglobina de su hemolinfa.

Los pigmentos de alta afinidad, capaces de captar oxígeno con facilidad y que ejercen una cierta función de almacén se denominan “pigmentos de emergencia” y a la tarea que desempeñan la llamamos “transporte de emergencia”. Los de los gusanos sangrientos o los de los pulmonados que bucean cumplen esa función con claridad.

Aunque no se conocen vertebrados cuyos pigmentos tengan una afinidad para con el oxígeno tan alta como la de los invertebrados citados, algunos peces tienen pigmentos de baja tensión de carga. Las hemoglobinas de la carpa y el pez gato, por ejemplo, tienen unos p50 del orden de 1-5 mmHg; son peces que viven en medios en los que ocasionalmente puede reducirse de manera importante la concentración de O2. Aunque el pigmento respiratorio de esas especies también transporta O2 bajo condiciones de normoxia, esa alta afinidad les garantiza contar con una reserva cuando han de hacer frente a condiciones de hipoxia. A efectos comparativos, tenemos, en el otro extremo, a la caballa o la trucha arco iris, que viven en aguas de elevada concentración de oxígeno, despliegan una importante actividad y, en consonancia, tienen hemoglobinas cuyos p50 se encuentran entre 16 y 18 mmHg.

Fuentes:

Richard W. Hill, Gordon A. Wyse & Margaret Anderson (2004): Animal Physiology. Sinauer Associates, Sunderland

John D. Jones (1972): Comparative physiology of respiration. Edward Arnold, Edinburgh

Knut Schmidt-Nielsen (1997): Animal Physiology. Adaptation and Environment. Cambridge University Press; Cambridge

Nota:

1 El p50 es la presión o tensión parcial a que el pigmento respiratoro se encuentra sturado al 50%. Se utiliza como indicador de la afinidad del pigmento

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Sistemas respiratorios: pigmentos de alta afinidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Sistemas respiratorios: pigmentos de baja afinidad
2. Sistemas respiratorios: los pigmentos respiratorios
3. Sistemas respiratorios: distribución de los pigmentos

Después de leer este artículo podrás explicarles a tus amigos qué significa este graffiti que se encuentra en Leiden (Países Bajos), aunque no tengas ni idea de neerlandés.

Los dos postulados de la teoría de la invariancia [1] también conducen a la relatividad de una segunda variable fundamental, la longitud. Einstein volvió a aplicar los dos postulados a un experimento mental (no a un experimento real [2]) que implica un proceso de medición extremadamente simple. Otra vez estamos ante una forma de deducir las consecuencias físicas de sus dos postulados fundamentales, en la que, de nuevo, la velocidad constante de la luz es la clave, mientras que el principio de relatividad es la suposición subyacente.

Vamos a dejar que en esta ocasión Mónica y Esteban descansen y en este experimento Moisés será el que esté en movimiento uniforme en nuestro vagón plataforma con respecto a Ester, que permanece estática respecto al suelo. El experimento consiste en algo tan simple como medir el vagón.

Moisés lleva un metro para medir la longitud a lo largo de su plataforma, esto es, va a medir una longitud en la dirección en la que el objeto se mueve. Obtiene exactamente 10 m. Ester intenta medir la longitud de la plataforma de Moisés con su metro cuando la plataforma de Moisés pasa por delante a su velocidad constante. Tiene que ser rápida, ya que debe leer los dos extremos del metro en el mismo instante; si esto no fuese así, es decir, si ella midiese primero uno de los extremos, el otro se habría movido hacia adelante antes de llegar a él. Como Ester es ingeniosa, ha diseñado un sistema óptico que le permite hacerlo simultáneamente. Pero hay un problema: la luz desde la parte delantera y desde la parte trasera del vagón tardan una cierta cantidad de tiempo en alcanzarla, y en ese breve lapso de tiempo, la plataforma ha avanzado.

Las longitudes medidas por los dos observadores están relacionadas entre sí por la misma raíz cuadrada que aparecía para la dilatación del tiempo. Moisés, que está en reposo en relación con su plataforma, mide la longitud de la plataforma le, pero Ester, que debe medir la longitud de la plataforma movimiento de Moisés desde su marco estacionario, mide su longitud como lm. Einstein demostró que, debido a la velocidad constante de la luz, estas dos longitudes no son iguales, sino que se relacionan por la misma raíz cuadrada que aparecía para la dilatación del tiempo.

Efectivamente, como la velocidad de la luz c es constante, podemos escribir que c = lm/Δtm = le/Δte donde Δtm y Δte son los intervalos de tiempo que mide cada observador que se tarda en recorrer la longitud correspondiente. De aquí tenemos que lm = le · Δtm/Δte y como Δte = Δtm /√(1-v2/c2), obtenemos que lm = le·√(1-v2/c2). [3]

Esta ecuación nos dice que, como la velocidad de la luz no es infinita, la medición de Ester de la longitud de la plataforma siempre resulta ser más corta que la longitud que mide Moisés, ya que el resultado de esa raíz cuadrada siempre es menor que 1. Cuanto más rápido se mueve la plataforma, más corta resulta para la medición de Ester. Si la plataforma está quieta, v = 0, y entonces lm = le.

Por lo tanto:

Las mediciones de longitud no son absolutas e invariables, sino relativas. De hecho, un objeto que se mueve en relación a un observador estacionario parece a ese observador en ese marco de referencia que es más corto en la dirección del movimiento que cuando su longitud la mide un observador que se mueve con el objeto; y parece más corta cuanto más rápido se mueve el objeto. Este efecto se conoce como contracción de la longitud.

Pero eso no significa que el objeto se contraiga cuando se mueve: la “contracción” observada, que es solo en la dirección del movimiento, no perpendicular a ella, es un efecto de la medición hecha desde otro sistema, como lo fue el efecto en las observaciones relativas del tiempo transcurrido, la “dilatación” del tiempo.

Cuando v = 0,8c, por ejemplo, el aparente acortamiento visto por Ester de la plataforma de Moisés moviéndose hacia la derecha, y del propio Moisés y todo lo que se mueve con él, sería de aproximadamente 0,6 le . Pero, recordemos, no existen marcos de referencia especiales [4], por lo que es simétrico. Como Moisés puede considerar que su marco de referencia está en reposo, Ester parece moverse rápidamente hacia la izquierda, y son ella y todo lo que la acompaña lo que le parece a Moisés acortadas en la misma cantidad.

La contracción aparente continúa hasta la velocidad de la luz, en cuyo punto la longitud del objeto en movimiento le parecerá cero al observador estacionario. Sin embargo, no se puede conseguir que ninguna masa pueda alcanzar la velocidad de la luz, por lo que nunca se puede alcanzar la longitud cero, aunque en los aceleradores (colisionadores) las partículas elementales se acercan bastante a ese límite.

Notas:

[1] Popularmente, teoría de la relatividad.

[2] Ruego la indulgencia del atento lector por reiterar lo obvio; lo hacemos pensando en otros lectores quizás no tan atentos.

[3] Alguien habrá al que le parezcan muchas matemáticas, pero estamos hablando de álgebra elemental, elevar a potencia y hallar raíces cuadradas. Y lo maravilloso es que son todas las matemáticas que hacen falta para entender una de las teorías más fantásticas que haya creado mente humana. ¡Y se dan en primaria!

[4] De acuerdo con el principio de relatividad, no hay ningún experimento que se pueda realizar dentro de un marco de referencia inercial que revele si éste está en reposo o moviéndose a una velocidad uniforme. Un marco de referencia inercial es un marco de referencia que está en reposo o en velocidad uniforme en relación con otro marco de referencia.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La relatividad de la longitud se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El principio de relatividad (y 4): la versión de Einstein
2. El principio de relatividad (2): la versión de Galileo
3. El principio de relatividad (3): la invariancia de Galileo

Ainara Sangroniz eta Leire Sangroniz Askori gertatu zaigu diru-papera praketan ahaztuta utzita garbigailuan sartu izana. Baita deskuidu batean billete gainera edaria erortzea edota hainbeste aldiz tolestearen ondorioz apurtzea, eta zelo pixka batekin konpontzen saiatzea. Baina badago hau guztia jasan dezakeen diru-papera: polimerozko diru-papera hain zuzen ere.

1. irudia: Australian indarrean dauden billeteak. Polimerozko billeteak dira, 1988. urtean plazaratu ziren eta 1992. urtetik hona indarrean daude. (Argazkia: Wikipedia)

Europan ingelesak dira diru-paper arruntaren ordez polimeroak erabili dituzten azkenak: Ingalaterrako bankuak 2016ko irailean atera zuen 5 librako diru-papera eta urte bat beranduago 10ekoa. 2020.ean 20 librako diru-papera ateratzea espero dute. Polimerozko-diru paperak XXI. mendeko kontua diruditen arren plastikozko lehenengo billeteak 80ko hamarkadan garatu ziren. Garai horretan polietileno zuntzez eginiko diru–papera garatu zuen DuPont etxeak Tyvek izenarekin, baina ez zuen arrakasta handirik izan, tinta galtzen zuelako eta erraz puskatzen zelako. Costa Rican, Haitin eta Man islan erabili ziren. Arrakasta gehiago izan zuten Australian 1988an kaleratu ziren polimerozko diru–paperek. Hain zuzen ere, 1967an kalitate altuko 10 $ko diru-paper faltsuak aurkitu zituzten eta Australiako Banku Erreserbak uste zuen koloretako fotokopiagailuen kaleratzeak urte horretan bertan diru-paper faltsuen hazkundea eragingo zutela. Hori dela eta unibertsitate eta teknologia-guneetara jo zuten diru-paper seguruago bat garatu nahian. Horrela, diru-paper berria sortzeko elkarlanean hasi ziren, Australiako administrazio publikoko CSIRO ikerkuntza-erakundearekin. 1988an kaleratu ziren polimerozko diru-paper berriak. Alegia, 21 urte iragan behar izan ziren, alde batetik hainbat teknika-arazo gainditu behar izan zituztelako, eta bestetik Banku Erreserba, biziki kontserbadorea, ez zegoelako aldaketak onartzeko prest.

Esan beharra dago gaurko egunean erabiltzen dugun diru-papera ez dagoela paper arruntez egina; izan ere, zuretik lortzen den paperak ez dauka bizi-iraupen luzea. Horren ordez kotoizko zuntza erabiltzen da; zenbaitetan beste ehun batzuk ere gehitzen zaizkio esaterako lihoa. Zelulosa da kotoiaren osagai nagusia (%90). Aipatzeko da zelulosa naturan aurki daitekeen polimero ugariena dela. Beraz esan daiteke jada polimero billeteak ditugula esku artean.

Polimero billeteak biaxialki orientatutako polipropilenoz eginda daude, hau da, polipropilenoa prozesatzen denean bi norabide desberdinetan luzatzen da. Modu honetan erresistentzia eta gardentasun handiagoko materiala lortzen da.

Polimeroz egindako diru-paperak zenbait abantaila ditu: bizi-iraupena luzeagoa da, paperezkoek baino 2.5 aldiz gehiago iraun dezakete, ez dira hain erraz puskatzen eta gainera behin bere bizitza erabilgarria amaituta birziklatu egin daitezke. Garbiagoak dira ez baitute zikinkeriarik xurgatzen eta iragazgaitzak dira. Izan ere, gaur egun erabiltzen dugun diru-papera ez da oso higienikoa: diru-paperean aurkitu daitezkeen substantzien inguruan ikerketa ugari egin dira, esaterako euro billeteen %92.5ak droga aztarnak zituen, horien artean kokaina, anfetaminaren eratorriak edota opiazeoak. Horretaz gain bakterioak edota germenak ere izan ditzakete, eta bakterioen artean Enterococcus spp., S. aureus edota E. colia aurkitu dira. Polimerozko billeteetan berriz, frogatuta dago bakterioak haztea zailagoa dela gainazala ez porotsua izanik ez direlako nutrienteak edota hezetasuna pilatzen.

2. irudia: 2016ko irailaren 13an Ingalaterrako Bankuak polimerozko billeteak emititu zituen. 5 librakoa izan zen lehena eta 2017ko udan seriea jarraituz 10 librakoa plazaratu zuen eta 2020. urtean 20 librako billeteak emititzea espero dute. (Argazkia: © Reuters / Dylan Martinez)

Horretaz gain polimeroz egindako diru-papera seguruagoa da eta nahiz eta kasu batzuetan segurtasun-osagaiak paperezko billeteetan erabiltzen diren berdinak izan, askoz ere zailagoa da osagai hauek polimerozko billeteetan jartzea; honek zaildu egiten du faltsutzea.

Segurtasun-osagaiak direla eta, esan beharrekoa da haietako batzuk optikoki aldakorrak direla, eta beren itxura aldatu egiten dela, kanpoko faktoreren bat aldatzen denean. Esaterako hala gertatzen da begiratzen den angelua edo argiaren intentsitatea aldatzen direnean. Adibidez urrezko film finek urre kolorea daukate erreflektatutako argian, baina transmitantzian kolore berdea daukate.

Segurtasun-osagaien artean beste adibide bat dira difrakzio-sareak, lerroz osatutako irudiak direnak. Normalean, 12.000 lerro dituzte zentimetroko, eta metalezko film mehe batez estalita daude adibidez aluminio-film batez. Horrela, argia difraktatu egiten da eta kolorea aldatu egiten da diru-papera mugitzerakoan.

Horretaz gain tinta lumineszenteak ere erabiltzen dira; honela diru-papera argi ultramorearen azpian jartzen bada paperak beste kolore bat azaltzen du eta gainera fluoreszentea da. Mota hauetako konposatuak diru-paper arruntetan ere erabiltzen dira, esaterako egunero erabiltzen ditugun euro billeteetan.

Polimerozko diru-paperak abantaila ugari dituen arren, kontuan izan behar da zenbait desabantaila ere badituela diru-paper arruntak baino ekoizpen-kostua handiagoa dute eta tolesten zailagoak dira.

Edonola ere, polimeroz eginiko diru-paperak munduko toki desberdinetan aurki daitezke eta oraingoz, ez dago euroa material honetara aldatzeko asmorik baina agian hemendik urte batzuetara gure esku artean izango ditugu.

Erreferentzia bibliografikoak:

• B. Hardwick, W. Jackson, G. Wilson, A.W.H. Mau, Advanced materials for banknote applications, Advanced materials, 13. alea, 980-984, 2001.
• O.P. Luzardo, M. Almeida, M. Zumbado, L.D. Boada, Ocurrence of contamination by controlled substances in Euro banknotes from the Spanish archipielago of the Canary Islands, Journal of Forensic Science, 1588-1593, 2011.

Iturriak:

• Polymer banknotes
• Making money

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Egileez: Ainara Sangroniz eta Leire Sangroniz UPV/EHUko Kimika Fakultatearen, Polimeroen Zientzia eta Teknologia Saileko ikertzaileak dira Polymat Institutuan.

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Unibertsoa handia da. Tamaina itzela du. Hain handia izanik, zergatik ez dugu izaki estralurtarren seinalerik? Non daude estralurtarrak? Horixe bera galdetu zuen Enrico Fermi Nobel saridun fisikariak. Ongi etorri Fermi Paradoxara.

Estralurtarrekin kontaktu eza azaltzen duten hiru hipotesi lerro daude:

1. Unibertsoko inteligentzia bakarra gara.
2. Gure teknologia eta inteligentzia maila bereko zibilizazioak daude baina ez da komunikazioa lortu.
3. Gu baino azkarragoak eta boteretsuagoak diren zibilizazioak daude, baina komunikazioa ez da eman.

Estralurtarrekin komunikazioa zergatik ez dugun azal dezaketen hiru hipotesi lerro azaltzen dizkigu Josu Colásek “Fermi paradoxa” bideoan, On Zientzia lehiaketaren VI. edizioan euskarazko epaimahaiaren azken errondaren parte izan zena.

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Elhuyar Fundazioak eta Donostia International Physics Center-ek (DIPC) zientzia eta teknologiaren dibulgaziorako lehiaketa da On Zientzia, jakintza zientifikoa ezagutzera emango duten bideo labur eta originalen ekoizpena bultzatzeko helburuarekin.

Lehiaketaren oinarriek ezarri bezala, bideoek 5 minutu baino gutxiago iraun behar dute eta euskaraz, gaztelaniaz edo ingelesez izan daitezke, gaia librea delarik. Edukiak jatorrizkoak izan behar dira, telebistan inoiz atera ez direnak, eta beste lehiaketaren bat irabazi ez dutenak.

Hiru sari kategoria ditu On Zientzia lehiaketak:

• Gazte saria (18 urtetik beherakoentzat). 1000 €
• Euskarazko bideo onena. 2000 €
• Dibulgazio bideorik onena. 3000 €

2017-2018koa VIII. edizioa da eta parte hartzeko epea zabalik dago jada 2018ko apirilaren 25era arte.

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Foto: Julian Corlaci

La soledad no es sólo una condición desagradable y todo lo contrario a placentera. Además de causar un estado de ánimo negativo en quien la sufre, es causa de un buen número de afecciones, como enfermedades cardiovasculares, obesidad, o debilitamiento del sistema inmune, entre otras. Por otro lado, se da la circunstancia de que una persona puede sufrir soledad aunque se encuentre rodeada de gente de forma permanente; basta con experimentar la sensación o el sentimiento de encontrarse uno aislado para encontrarse solo.

Por si lo anterior no fuera suficente, de acuerdo con un estudio publicado en la revista Personality and Social Psicology, la soledad se contagia. Quiere esto decir que cuando en una red social una persona empieza a manifestar sentimientos de soledad, otras personas próximas también irán progresivamente sintiendose solas. A título indicativo, cabe decir que, tomando como referencia la media, es un 50% más probable que experimente sentimientos de soledad una persona que se encuentre en contacto directo con otra a la que le ocurre lo mismo.

La razón por la que la soledad se contagia es porque hace que la gente actue hacia los demás de una forma más negativa y menos generosa; ese comportamiento debilita los lazos existentes entre las personas concernidas, acentuándose de esa forma los sentimientos de soledad. Es un efecto más intenso entre amigos que entre familiares, algo que no parece necesario explicar. Y se produce con más frecuencia entre mujeres que entre hombres, porque las mujeres demandan de sus amistades más apoyo emocional y social que los hombres.

Así pues, la soledad no solo conlleva un deterioro de la salud, también es contagiosa. Puede, por tanto, ser catalogada como una enfermedad.

Referencia:

Cacioppo, J. T.; Fowler, J. H.; Christakis, N. A. (2009): “Alone in the crowd: The structure and spread of loneliness in a large social network.” Journal of Personality and Social Psychology Vol 97(6): 977-991.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La soledad se contagia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El terrorismo como sacerdocio
2. El altruismo en las mujeres se ve recompensado
3. Diversidad religiosa y el estrés de las enfermedades infecciosas

Sagar mota bakarrarekin egindako sagardoak aztertu ditu UPV/EHUko ikerketa batek, sagar mota bakoitzak edariari ematen dizkion ezaugarriak ezagutzeko.

1. irudia: (Irudia: Unai Fdz. de Betoño).

Sagardoa egiteko, Euskal Herrian oro har, sagar mota ezberdinak nahasten dira eta sagar mota bakoitzak edarian duen eragina ezezaguna da, neurri handi batean pHan eragina duela jakina bada ere. Sagar mota bakarreko muztioetatik abiatuta sagar barietate bakarreko sagardoak egin dira ikerketan, sagar mota bakoitzak sagardoari ematen dizkion edo eman ahal dizkion ezaugarriak zehatz-mehatz aztertzeko.

Sagarretan dauden polifenolak dira aztertutako molekulak. Gaitasun antioxidatzailea dute polifenolek eta oso garrantzitsuak dira, batetik, zapore mikatza eta astringentzia (aho lehortasuna) eragiten dituztelako eta, bestetik, sagardoa iluntzeko prozesuan esku hartzen dutelako, oxidatzean konposatu ilunak sortuta. Horretaz gain, uhertasuna eta sedimentuak sortzen dituzte proteinekin batzen direnean.

Hamalau sagar barietate hautatu eta aztertu dira hiru urtean (2012-2014). Sagar zuku bakoitzaren profil polifenolikoaren bilakaera aztertu da, besteren artean:

• Indar antioxidatzailea
• Proteinekin hauspeatzeko gaitasuna
• Uhertasuna
• Iluntze-prozesua

Sagar mota bakarreko zukuekin sagar-mota horren ezaugarriak nabarmentzen dira eta, askotan, muturreko sagardoak lortzen direla azaltzen du Andoni Zuriarrain ikertzaileak. Ikuspegi orokorrago bat izateko eta sagardoa egiteko sagar nahasketa aproposena zein den jakiteko asmoz, zenbait nahasketa ere egin dira ikerketan.

Lortutako sagardo guztiak, sagar mota bakarrekoak zein nahasketak, Fraisoro Ingurumen eta Nekazal Laborategira bidali ziren aditu-talde batek dastatzeko. Hainbat irizpide kontuan hartuta puntuatu dute sagardo bakoitza, sagardo horiek kontsumitzaileen artean zenbateko onarpena izan dezaketen baloratuta.

Urtebi Txiki, Manttoni eta Urdin sagarrak nagusi

Urtebi Txiki, Manttoni eta Urdin sagar barietateen sagardoak izan dira orekatuenak eta onarpen handiena lortu dutenak. Gezamina sagarrarekin egindako sagardoa izan da guztietan bereziena. Sagar mota honekin egindako sagardoa oso mikatza eta, koloreari erreparatuta, iluna da; garagardoaren antzekoa. Moko, Merabi eta Narbarte Gorria sagarrekin egindako sagardoak, bere aldetik, muturreko sagardoen taldean sartu dituzte, oso mikatzak eta gaziak baitira.

Sagar nahasketekin egindako sagardoei dagokienez, nahasketa bitarrek jaso dute puntuaziorik altuena:

• Goikoetxea %40 + Moko %60
• Narbarte Gorria %36 + Urtebi Txiki %64
• Manttoni %62 + Udare Marroi %38
• Frantzes Sagarra %33 + Manttoni %67

Ikerketa honetako datu horiek guztiak sagardogileentzat edo sagardoa ekoiztu nahi duen ororentzat baliagarriak izan daitezkeela uste du ikertzaileak, bai sagarrondoak landatzeko garaian kontuan hartzeko edota irizpide horiek esku artean dituztela zer nahaste egin erabakitzeko.

Iturria: UPV/EHUko prentsa bulegoa: Sagar-mota bakoitzak zer ematen dion sagardoari.

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César Tomé López, lector

La neurociencia cognitiva está de moda. Rara es la semana que alguna noticia relacionada con ella no aparece en algún medio de información general. Y está de moda por méritos propios, porque es la ventana que la ciencia ha abierto al interior de la mente humana (suponiendo, claro, que tal cosa exista).

La neurociencia cognitiva es una ciencia interdisciplinar que intenta encontrar la relación existente entre la actividad neuronal, y del encéfalo en su conjunto, con el comportamiento. Implica la participación de biólogos, médicos, químicos, físicos, matemáticos, informáticos, lingüistas, ingenieros y psicólogos, con todas las subespecialidades imaginables.

En los once años que lleva servidor escribiendo con regularidad en blogs me he ocupado de la neurociencia cognitiva ampliamente. Mi interés en el tema viene de antiguo y llegó a tal punto que cuando surgió la oportunidad me matriculé en el máster en neurociencia y biología del comportamiento de la Universidad Pablo de Olavide (Sevilla) en 2006.

Mi referencia bibliográfica durante mucho tiempo fue un texto que no es estrictamente de neurociencia cognitiva, el Kandel, pero en versión original y sabiendo que no trata aspectos importantes de la neurociencia cognitiva de vanguardia. Por eso el texto publicado en 2014 por Editorial Médica Panamericana que ha coordinado (y escrito en parte) Diego Redolar, de la Universitat Oberta de Catalunya, y que se llama, precisamente, “Neurociencia Cognitiva”, nos parece, ahora que lo estamos consultando más asiduamente por motivos variados, un estupendo libro.

En primer lugar, se nota muy mucho que Redolar es profesor en una universidad a distancia. Efectivamente, los textos son autocontenidos, con referencias cruzadas claras (también a los materiales suplementarios de la web), con refuerzos visuales de los conceptos importantes y recuadros donde entrar en el detalle de algún aspecto mencionado en el texto principal. Además el lenguaje es todo lo llano y fluido que puede ser un texto académico (aunque se empeñe en usar la palabra cerebro donde debiera decir encéfalo). Y esto, coordinando a una cincuentena larga de especialistas dispersos por dos continentes que han contribuido al trabajo, es un logro no menor.

En segundo lugar, no se ha evitado entrar en temas que son de la más absoluta vanguardia y que pueden, incluso, ser polémicos. Así, por ejemplo, tras los capítulos dedicados a la introducción histórica a la materia (un capítulo muy recomendado a los psicólogos), a la neuroanatomía y a la metodología, el capítulo 5 está dedicado a las bases de la conectividad funcional exploradas usando la actividad espontánea del cerebro; algo que hace solo 7 años todavía había que explicar qué era.

Otros temas llamativos son el capítulo 22 “Conducta sexual, cerebro, cognición y afectividad” que no es políticamente correcto precisamente, pero es que la ciencia no lo es. El 27 “Control ejecutivo, toma de decisiones, razonamiento y resolución de problemas” tras una introducción anatomofisiológica a las partes relevantes del encéfalo, se mete en asuntos que serían de obligada lectura para todo economista que aún piense que los humanos toman decisiones racionalmente.

Especialmente importante es que Redolar no rehuye una de las grandes cuestiones, a diferencia del Kandel que le dedica media página de perfil, y el capítulo 28 está dedicado a “La conciencia: conceptos, hipótesis y observaciones clínicas y experimentales”; es un capítulo que se lee especialmente bien y que está muy recomendado para quien piense que aún es necesaria la hipótesis cuántica o la existencia de un alma para explicar la consciencia. Finalmente, y no podía faltar en texto moderno, el capítulo 29 está dedicado a la “Neurocomputación y modelización de sistemas cognitivos”.

Consideración aparte merece el sorprendente por inesperado capítulo 30 dedicado a la divulgación de la ciencia. Su título lo dice todo “La difusión de los avances y las aplicaciones en neurociencia cognitiva: necesidad, reto y responsabilidad”. Es muy interesante. Y discutible en algunas cosas.

En definitiva, un texto muy completo, bien escrito, que interesará a un amplio abanico de estudiantes y curiosos.

Para concluir un par de aspectos materiales. Primero, el libro es muy bonito. Puede parecer extraño, pero es la sensación que se tiene al ojearlo, hojearlo y leerlo; es un objeto muy agradable, aunque pese lo suyo. Segundo, no es barato precisamente.

Ficha:

Autor/Coordinador: Diego Redolar Ripoll

Título: Neurociencia cognitiva

Año: 2014

Editorial: Editorial Médica Panamericana

Nota: Esta reseña es una actualización y revisión de la que publiqué en 2013 con el lanzamiento del libro.

En Editoralia personas lectoras, autoras o editoras presentan libros que por su atractivo, novedad o impacto (personal o general) pueden ser de interés o utilidad para los lectores del Cuaderno de Cultura Científica.

El artículo Neurociencia cognitiva – Redolar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Computación cognitiva de espectros infrarrojos
2. Arte & Ciencia: Sobre la dimensión cognitiva del arte en relación a la ciencia
3. La neurociencia como religión

Uxue Razkin

Arkeologia

Ezaguna zen Mexikon uraren azpian leize handi askoak zeudela. Izan ere, azken glaziazioaren ondorioz uholdeek kobazulo asko urperatu zituzten. Azken urteotan hainbat antzeman dituzte zientzialariek eta asteon Sustatun azaldu digute urpeko kobazulo sistema handiena aurkitu dutela Yucatanen. 347 km-ko luzera du sistemak eta biodibertsitate aberatseko ingurunea omen da.

Astronomia

Asteroide gerrikoan jatorri duten meteorito pare batean biziaren sorrerako oinarri izan daitezkeen materialak topatu dituzte. Ura zein konposatu organikoak batera dituzten meteoritoak aurkitzen diren lehen aldia da. Orain lortu dituzte emaitzak baina meteorito horiek 1998an erori ziren: bata Texasen eta bestea, Marokon. Erori eta bi urte geroago hasi ziren lehen emaitzak agertzen. Orain informazio berria erantsi diote horri. Karbonoa, oxigenoa eta nitrogenoa aurkitu dituzte espazioko arroketan eta baita hidrokarburoak eta aminoazidoak ere. Egileek uste dute material hauek duela 4.500 milioi urte inguru sortu zirela. Esan dutenez, Meteoritoen jatorria Zeres planeta nanoan eta Hebe asteroidean egon daiteke.

Genetika

AKT1 du izena eta gene bat da. Historian zehar asko ikertu da gene hau, izan ere ikertuenen artean 10. postua dauka. Koldo Garcia genetistak hurbiltzen digu gene honen ezaugarriak Edonola blogean. 14. kromosoman kokatuta dago AKT1 eta Cowden eta Proteus sindromeekin, eskizofreniarekin eta minbizi mota batzuekin lotua izan da. Honez gain, aipatzekoa da gene honen zeregina ez dela nolanahikoa, zelulen biziraupena, tumoreen eraketan eta glukosaren aurreko erantzunean zerikusia baitu berorrek. Xehetasun guztiak Generik ikertuenak: AKT1 artikuluan.

Klima-aldaketa

Azken hiru urteak neurtu diren beroenak dira Munduko Meteorologia Erakundeak aditzera eman duenez. 2017ko munduaren batez besteko tenperatura 14,3 gradukoa izan zen, hau da, 1981etik 2010era bitarteko aldiko epeko batez besteko tenperatura baino 0,46 gradu beroagoa.

Medikuntza

EHUko ikerketa batek frogatu du faktore neurotrofikoen askapenean oinarritutako estrategia terapeutikoa parkinsonaren sintomak arintzeko eraginkorra dela. Parkinsonaren eredu batekin egin dute lan, zehazki, bi faktore aplikatu dituzte eta frogatu dute bi horiek emanez gero, neurona dopaminergikoen endekapena nabarmen murrizteaz gain, zelula berriak sortzea eta bereiztea bultzatzen dutela.

Zientzia Kaierak eman du honen berri ere. Testuan azaltzen den moduan, eredu esperimentala gaixotasunak eragiten dituen aldaketa morfologikoak eta funtzionalak aztertzeko balio duela egiaztatutakoan, faktore neurotrofikoen askapenean oinarritutako estrategia terapeutikoak aplikatu dira. Bi faktore aplikatu dira: endotelio baskularraren hazkunde faktorea (VEGF) eta zelula glialetatik eratorritako faktorea (GDNF). Faktore horiek parkinson gaixotasunean dituzten efektu onuragarri eta sinergikoak frogatu dira.

Nazioarteko ikerketa batek lipidoen sintesian parte hartzen duen entzima bat identifikatu berri du. Badirudi, hori inhibituz gero, saguetan prostatako minbiziaren metastasia geldiarazten duela. Horrek agerian utzi du lipidoak minbizi-zelulen hazkuntzan eta metastasian inplikatuta daudela. Arkaitz Carracedo Pérez CIC bioGUNEko ikertzaileak parte hartu du ikerketa horretan. Bere iritziz, minbizi-zelulen elikadura bere osotasunean ulertzeko aurrerapauso bat izango da.

Geroz eta ikerketa zientifiko gehiagok babesten dute kannabisa beste gaixotasun askotarako irtenbide garrantzitsua izan daitekeela, hala nola minbiziak sendatzeko, epilepsia tratatzeko… Kannabis landarea oso konplexua da: 554 konposatutik gora identifikatu dira bertan; horien artean, 113 kannabinoide eta 120 terpeno. Kannabinoide horietako bakoitzak aktibitate terapeutiko ezberdina du eta, ondorioz, aplikazio ezberdinetarako erabil daitezke. Egindako lan honek etorkizun hurbilean kannabisa sendagai bezala erabili ahal izateko bi urrats eman ditu.

Kimika

“Nekazaritza ekologikoa konbentzionala baino hobea al da ingurumenarentzat?” galderarekin abiatu du artikulua Josu Lopez-Gazpio kimikariak. Clark eta Tilman ikertzaileek 2017an nekazaritza sistema ugari aztertu ostean, ikerketa bat publikatu zuten eta eztabaida sortu du bi sistema horien artean. Zein da modurik onena, orduan? Lopez-Gazpiok hiru ondorio atera ditu ikertzaileek argitaratutako txostenetik: lehenik, eta datuen arabera, nekazaritza ekologikoak konbentzionalak baino eragin kaltegarriagoa du aztertutako esparru gehienetan. Bigarrenik, dio, ulertu behar dela zenbait egoeratan bat bestea baino hobea izan daitekeela eta beste egoera batzuetan alderantziz izan daitekeela. Azkenik, kimikariak dio “askoz ere garrantzitsuagoa da zer jaten den pentsatzea, eta ez hainbeste jaten den hori nola ekoiztu den. ”.

Ekologia

Afrikako gatazka armatuek eremu babestuetako belarjaleetan izan duten eragina zenbatu dute zientzialariek. Joshua Daskin eta Robert Pringle ikertzaileek 253 populazio aztertu dituzte eta 1946. eta 2010. urteen artean jasotako datuak baliatu dituzte. Joshua Daskin ekologoa baikor agertu da eta Mozambikeko Gorongosa parkean gertatutakoa izan du oinarri Berrian emandako azalpenean: “1977 eta 1992 bitartean izandako gerra zibilean, ugaztun handien %90 hil zituzten, baina fauna horren populazioa gerra aurretik zegoen egoeraren %80ra iritsi da orain. Naturari aukera eman zaio bere bidea egin dezan”. Beste zientzialari batzuk ez dira hain itxaropentsu agertu. Ez galdu artikulu interesgarri hau!

Emakumeak zientzian

Tu Youyou doktorea malariaren aurkako terapia bat aurkitu zuen medikuntza eta ohiko medikuntza txinatarra uztartuz. Artemisinina (qinghaosu gisa izendatu zuten hasieran) aurkitzeagatik jaso zuen Medikuntzako Nobel Saria orain dela hiru urte. 60 hamarkadan, Txinak abian jarri zuen proiektu sekretu batean (Project 523) parte hartu zuen. Ikerketak bi metodologia jarraitu zituen: alde batetik, antipaludiko sintetikoak garatzen hasi zirenak zeuden; bestalde, ohiko medikuntza txinatarra oinarri izan zutenak. Bigarren talde horretan zegoen Youyou. Aztertutako sendabelarren artean (380 landareen estraktu aztertu zituen guztira), atentzioa eman ziona Artemisia annua landarea izan zen, malariaren kontrako terapiaren oinarri.

Mikrobiologia

Kosmetikaren arloan oso ezaguna egin da botoxa. Botulismo-toxina da eta Clostridium generoko zenbait bakteriok ekoizten dute. Zimurrak kentzeko hori erabiltzen dute baina aurretik gaizki kontserbaturiko elikagaiek sorturiko pozoitzeengatik zen ezaguna. Testuan azaltzen diguten moduan, sinapsi neuromuskularraren funtzionamenduan eragiten du botulismo-toxinak. Motoneuronak (nerbio-zelula) egiten duen azetilkolinaren jarioa oztopatzea da botulismo-toxinak duen eragina eta neurotransmisorearen jarioa oztopatzen bada, zelula muskularrak ez ditu motoneuronak garraiatu dituen nerbio-bulkadak jasotzen. Ondorioz, muskulu-paralisia sortzen du.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin Deiako kazetaria da.

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En #Naukas17 nadie tuvo que hacer cola desde el día anterior para poder conseguir asiento. Ni nadie se quedó fuera… 2017 fue el año de la mudanza al gran Auditorium del Palacio Euskalduna, con más de 2000 plazas. Los días 15 y 16 de septiembre la gente lo llenó para un maratón de ciencia y humor.

Javier Peláez, quizás más conocido online como Irreductible, suele repetir que el concepto de espín se le escapa. Francis aceptó el reto de explicárselo de una vez por todas. Puede caber alguna duda de si logró su objetivo. En cualquier caso, el resultado fue una charla antológica.

Francis Villatoro: El espín para irreductibles

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Naukas Bilbao 2017 – Francisco R. Villatoro: El espín para irreductibles se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Naukas Bilbao 2017 – Guillermo Peris: Los trapecistas del genoma
2. Naukas Bilbao 2017 – Mónica Lalanda: Una muerte de cómic
3. Naukas Bilbao 2017- Daniel Torregrosa: ¡Estamos rodeados!

Erantzun inmunearen osagaiak ditu asmak, baita neurologikoarenak ere. Asmari aurre egiteko modu berrria dakar Sergio Laínezek Nociceptor inhibition as a new therapeutic approach for asthma.

Izaera sozial edo ekonomikoa duten programa pilotuak ezin dira automatikoki eskalatu. Adibide bikaina dakar José Luis Ferreirak How to scale up a pilot program.

Zer demontre da fonoi bat? DIPC-k azaltzen digu What the heck is a phonon?

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Estructura de una batería de ion sodio. Imagen: Victor Josan /Shutterstock

El constante aumento del consumo de energía, principalmente basado en combustibles fósiles, está causando serios problemas medioambientales. La alternativa podría ser la utilización de fuentes de energía renovables, pero su intermitencia dificulta su uso, por lo que son cada vez más necesarios los dispositivos de almacenamiento eléctrico. Los sistemas de almacenamiento electroquímico en general, y las baterías en particular, se presentan como la mejor solución a ese inconveniente.

“Desde su comercialización, las baterías de ion litio (Li-ion) han sido la tecnología predominante en el mercado. Sin embargo, las baterías de ion sodio (Na-ion) se han convertido en una alternativa a la tecnología de Li-ion para aplicaciones estacionarias en las que el peso del dispositivo no es de gran importancia debido al menor coste del sodio con respecto al litio, a su mayor abundancia y a su distribución más homogénea”, afirma Paula Sánchez, autora del estudio.

A pesar de que el sodio presenta propiedades químicas similares a las del litio, la tecnología de Li-ion no es directamente transferible. Por ello es necesaria la búsqueda de nuevos materiales compatibles para las baterías de sodio. La investigación de la UPV/EHU se ha centrado en concreto en los materiales anódicos para ese tipo de baterías.

Por un lado, en este trabajo se han desarrollado materiales derivados de la lignina, un biopolímero no comestible presente en las plantas. Para la síntesis de estos materiales se ha aislado lignina a partir del licor negro, un desecho de la industria papelera. La optimización de la síntesis se ha orientado a la mejora de las propiedades electroquímicas de los carbones a través de la mejora de su pureza. Para ello se han empleado varias técnicas de caracterización con el objetivo de correlacionar las propiedades físico-químicas de los materiales de carbón y sus propiedades electroquímicas. Y es que, según Sánchez, dado el bajo coste de su precursor, su facilidad de síntesis, no toxicidad y relativamente alta capacidad de almacenamiento de la electricidad, “los hard carbons se han perfilado como materiales anódicos prometedores para baterías de ion sodio”.

Se han desarrollado, asimismo, unos materiales anódicos poliméricos de bajo coste, que se sintetizan fácilmente y son seguros. Además, poseen la gran ventaja que pueden ser utilizados como un aglutinante. “Cuando se elabora una batería a nivel industrial, se requiere que el electrodo tenga buenas propiedades mecánicas. Para ello, normalmente se le añade un aglutinante que es necesario, pero a su vez contribuye en el peso de la batería y eso hace que la densidad energética de la batería sea más baja”, explica Sánchez. Por ello, en todo momento se intenta disminuir al máximo ese contenido. En este trabajo “hemos conseguido desarrollar un material novedoso, un polímero aglutinante, que aunque genere cierto peso en la batería también es capaz de insertar los iones de sodio, es decir también funciona como ánodo, de tal manera que, el exceso de peso queda parcialmente paliado por la capacidad extra que proporciona el novedoso polímero”, añade Paula Sánchez.

A la vista de los resultados obtenidos, la investigadora añade que “gran parte de la comunidad científica está ahora dedicada al estudio de las baterías de ion sodio que podrán competir en un corto espacio de tiempo con las ya comercializadas de litio ion para aplicaciones estacionarias”.

Referencia:

N. Fernández, P. Sánchez-Fontecoba, E. Castillo-Martínez, J. Carretero-González, T. Rojo, M. Armand (2018) ChemSusChem doi: 10.1002/cssc.201701471

El artículo Las baterías ion sodio, la alternativa estacionaria se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Baterías de litio y oxígeno sólido
2. ADN para la nueva generación de baterías
3. La teoría de bandas de los sólidos se hace topológica

Palimpsesto

Os invito a viajar a través de la historia. Iniciaremos nuestro recorrido visitando uno de los lugares en los que más me gusta perderme, una biblioteca. Pero no una cualquiera, la segunda biblioteca más célebre de la Antigüedad.

La biblioteca de Pérgamo fue fundada por el rey Atalo I, cuyo reinado se extendió desde el 241 y el 197 a.C. Su construcción respondía a la voluntad del monarca de convertir la capital en una nueva Atenas de Pericles. Su hijo, Eumenes II, fue el mayor mecenas e impulsor de la biblioteca logrando que compitiese en importancia con la gran biblioteca de Alejandría.

Llegó a conservar alrededor de 200 000 volúmenes, si bien algunas fuentes hablan de una cantidad menor y en otras esta asciende hasta 300 000. La propia rivalidad con la biblioteca alejandrina puede ser la causante de la imprecisión de esta cifra, que pudo ser reducida o aumentada según se desease otorgarle mayor o menor relevancia a la institución. Los estudios llevados a cabo en la escuela de Pérgamo abordaban una amplia diversidad de disciplinas: historia del arte, viajes y epigrafía, topografía, cronología, filosofía estoica y literatura.

Los conocimientos acerca de esta biblioteca provienen, principalmente, de la obra Historia Natural de Plinio el Viejo. Este escritor y viajero romano también fue quien atribuyó la invención del pergamino a la lucha por el dominio cultural entre Pérgamo y Alejandría. Según cuenta, Ptolomeo, rey de Egipto, decretó un embargo a la exportación de papiro y esto propició que surgiese el pergamino en la corte del rey Eumenes II. Por desgracia, esta historia aportada por Plinio el Viejo no encaja con la realidad, ya que se sabe que en el siglo V a. C. los griegos del Asia Menor ya escribían en ellos. Puede que la evidente relación entre el pergamino y Pérgamo provenga del hecho de que esta ciudad fue una gran productora y exportadora de este material. En cualquier caso, el pergamino, siendo más resistente y aprovechable que el papiro, le ganó la partida como soporte para la escritura.

Acrópolis de Pérgamo.

Por lo que se refiere a la biblioteca de Pérgamo, su final fue propiciado por su mayor rival. Tal y como narra Plutarco en Vidas Paralelas, Marco Antonio mandó al Serapeo de Alejandría los volúmenes de la biblioteca de Pérgamo como recompensa por las pérdidas que había sufrido la biblioteca de Alejandría en el incendio del 47 a. C.

Del papiro al pergamino

Los libros de la biblioteca de Alejandría estaban hechos de papiro, una planta fibrosa que crecía en el delta del Nilo y en ciertas zonas de Etiopía, Siria, Palestina o Sicilia.

Los expertos, provistos de un punzón, abrían perpendicularmente la corteza triangular del tallo y extraían el líber en finas tiras de hasta 5 m de longitud. Después, una vez secas, las superponían por los bordes y las humedecían y golpeaban para conseguir una capa compacta y resistente. A esta primera capa, le añadían una segunda construida con el mismo procedimiento, con las tiras dispuestas de manera perpendicular. Como resultado, se formaba una banda flexible que se dejaba secar al sol y más tarde se pulía con piedra pómez, una concha de molusco o una pieza de marfil para uniformar su superficie. A cada uno de los extremos de la tira se pegaba una varilla de madera, marfil o hueso, denominada umbiculus, que permitía enrollar y desenrollar la banda. Una vez enrollada, se ataba con una cinta llamada lora y se colgaba en uno de sus extremos, una etiqueta con el título de la obra y el autor. El texto se plasmaba sobre la cara anterior del soporte, distribuyéndolo en columnas verticales que podían leerse de derecha a izquierda.

En Pérgamo, fuese por las dificultades en encontrar papiros o por la elección de un soporte más cómodo y duradero, se inclinaron por el uso de pieles de animal. Las más preciadas eran las de ternera, cabra, oveja o carnero, mientras que las de vaca y cerdo se consideraban demasiado gruesas. El pergamino se obtenía por maceración de la piel en cal y su posterior raspado, estirado, secado y pulido, hasta convertirla en una membrana lisa y translúcida. El componente básico del pergamino es el colágeno, además de la queratina, la elastina y una mínima cantidad de albúmina y globulinas. Su susceptibilidad al biodeterioro depende de la materia prima, del método de producción y del estado de conservación.

En presencia de aire, el pergamino parcialmente deteriorado puede ser atacado por microorganismos y perder sus propiedades originales, volviéndose duro y frágil. Además, el desarrollo microbiano puede provocar manchas de distinto color, pátinas blanquecinas y desvanecimientos de los textos escritos.

En su inicio los pergaminos se enrollaban como los papiros, cosiendo las piezas una a continuación de la otra, pero con el tiempo, por practicidad, se optó por cortarlos en forma de hojas rectangulares que se podían plegar para obtener cuadernillos. Estos se cosían entre sí y se protegían con una cubierta de madera o piel reforzada formando lo que se conocía como códice.

Por tanto, este tipo de volúmenes ya contenían lo que pasaría a ser una parte fundamental del libro: la página, que en el futuro se numeraría posibilitando la realización de índices. La portabilidad y facilidad de escritura del nuevo soporte le proporcionó un gran éxito y permitió que en Roma se reprodujeran obras literarias y traducciones de autores griegos.

El palimpsesto

Como ya se he apuntado, el pergamino constituía un mejor soporte que el papiro. Permitía la escritura por las dos caras, doblando la cantidad de espacio disponible, y, lo que todavía resultaba más interesante: se podía borrar la primera escritura (escritura inferior o scriptio inferior) mediante lavado o raspado y utilizarse de nuevo (escritura superior o scriptio superior). El lapso de tiempo entre ambas copias, así como la disposición de la segunda escritura varía en gran medida de un manuscrito a otro.

A los códices escritos sobre folios de pergamino cuya primera escritura ha sido eliminada, se los conoce como palimpsestos. Aunque también denominamos palimpsesto a un manuscrito que transmite solo algunos cuadernillos o unos simples folios. Esta variedad tipológica dificulta la elaboración de un censo completo de palimpsestos grecolatinos.

Esta antigua práctica de reciclado se practicaba con frecuencia dado lo costoso y escaso que era el pergamino y nos ha permitido recuperar grandes obras perdidas.

Las increíbles aventuras del Palimpsesto de Arquímedes

Arquímedes fue considerado uno de los pensadores más importantes de la antigüedad clásica. Sus aportaciones en los campos de la física y las matemáticas han dejado un legado de gran importancia para el avance de la ciencia. Supo unir la lógica matemática a la experimentación, por lo que puede considerársele precursor de Galileo.

El Palimpsesto de Arquímedes es un libro del siglo XIII en el que se descubrieron nuevas obras del matemático de Siracusa. Está formado por 174 páginas de pergamino, con tapas de madera. En su interior se plasma el paso del tiempo y todas las vicisitudes a las que tuvo que hacer frente. El palimpsesto fue víctima de la cera, del pegamento, del fuego y de un hongo morado que, allí donde actuó, se comió el colágeno y acabó con el texto de Arquímedes. Es un gran superviviente que nos ha permitido recuperar un texto fundamental para el estudio de la historia de las Matemáticas.

La historia del palimpsesto parece remontarse al siglo X, cuando un escriba monástico, probablemente en Constantinopla, transcribió el texto de Arquímedes de alguna fuente anterior. Dos siglos más tarde, en 1229, cuando en el monasterio escasearon los materiales, el monje cristiano Johanes Myronas desencuadernó el libro de Arquímedes, borró la tinta, cortó las páginas por la mitad, las colocó perpendicularmente y las unió a otras que había extraído de otros seis libros antiguos, para formar un nuevo el libro sobre el que escribió textos religiosos. Afortunadamente, quedó un rastro de tinta escondido en el texto cristiano y el libro de oraciones, que permaneció varios siglos en el monasterio de San Sabas, fue la mejor caja fuerte para un contenido que en aquellos tiempos no hubiese sido entendido ni valorado.

El monasterio de San Sabas se encontraba en pleno desierto de Judea y fue comprado en 1625 por el Patriarcado Ortodoxo Griego de Jerusalén. En 1839, cuando fue visitado por el reverendo George Croly, el libro de oraciones todavía estaba en la biblioteca, junto a más de un millar de manuscritos. Pero por aquel entonces, le tocó hacer dos escapadas. La primera fue al monasterio del Santo Sepulcro de Jerusalén, cuando el Patriarcado ordenó reunir allí los acervos de varias bibliotecas. Más tarde lo trasladaron al Metochion de la Iglesia del Santo Sepulcro, una casa dedicada a la administración monacal situada en Constantinopla. Hay constancia de que el libro de oraciones ya estaba allí en 1846. Año en el que Constantin von Tischendorf visitó el Metochion con el fin de aprovechar la ignorancia de los monjes para hacerse con varios documentos antiguos. Dejó anotado que en la biblioteca del Patriarca no había nada interesante salvo «un palimpsesto que trata de matemáticas», lo que prueba que en aquel momento ya se sabía que el libro de oraciones estaba escrito sobre un texto antiguo. Tischendorf desconocía su valor pero se llevó de recuerdo una página en su mochila. Treinta años más tarde, tras su muerte, sus herederos venderían a Cambridge cuarenta y cuatro hojas de manuscritos antiguos. Pero no fue hasta 1983, que se reconoció que una de las hojas era la página que faltaba en el Palimpsesto de Arquímedes.

Constantin von Tischendorf.

Otra prueba del conocimiento que se tenía por aquel entonces de las características del Palimpsesto, es el inventario de las riquezas manuscritas del Metochion que hizo Athanasios Papadopoulos-Kerameos en 1899. En él no solo se incluía el libro de oraciones, sino que también se señalaba la presencia de material de matemáticas en griego bajo el texto litúrgico. El inventario, además, incluía parte del contenido del palimpsesto, lo cual llamó poderosamente la atención del filólogo danés Johan Ludvig Heiberg quien, en 1880, había publicado una edición monumental de las obras conocidas de Arquímedes, y enseguida identificó al autor del texto. Así que, en 1906 y en 1908, visitó el Metochion para recopilar toda la información que pudo. Hizo numerosas fotografías y, ya una vez en casa, con la única ayuda de una lupa, se dispuso a recuperar el texto del matemático. Sus hallazgos fueron la base de una segunda edición de las obras de Arquímedes que publicó entre 1910 y 1915 y le valieron una portada en The New York Times (el 16 de julio de 1907).

Después de la Primera Guerra Mundial el Patriarca de la Iglesia Ortodoxa Griega ordenó que los libros y manuscritos del Metochion fueran enviados a la Biblioteca Nacional de Grecia para garantizar su seguridad. Sin embargo, de las 890 obras catalogadas por Papadopoulos-Kerameos, en Atenas solo se recibieron 823, entre las cuales, no estaba el Palimpsesto de Arquímedes.
Parece ser que poco antes de la mudanza de la biblioteca, un funcionario francés llamado Marie Louise Sirieix, presumiblemente le compró el palimpsesto a uno de los monjes. Pero no existe ningún registro de dicha operación y Sirieix se limitó a volver a Francia y conservar el libro en el seno familiar.

Para desgracia del palimpsesto, en su nueva ubicación se le pintaron, a página entera, imágenes de estilo bizantino de los cuatro evangelistas. Pudo ser para darle más importancia al libro y que se asemejase más a un Nuevo Testamento que a un libro de oraciones, lo que da a entrever que sus entonces dueños desconocían su importancia. Sireix murió en 1956 y el palimpsesto pasó a manos de su hija Anne Guersan. Esta y su hijo Robert Guersan, se percataron a principios de la década de 1960, del deterioro sufrido por el libro y tras consultar a expertos como el profesor Jean Bollack, el profesor A. Wasserstein y el padre J. Paramelle, lo enviaron a París para su restauración. Diez años más tarde, los Guersan por primera vez se plantearon vender el palimpsesto y prepararon e hicieron circular doscientos folletos sobre el manuscrito, cien en francés y cien inglés. Instituciones como la Biblioteca Beinecke de Libros Raros, de la Universidad de Yale; Libros Raros y Manuscritos H. P. Kraus, de Nueva York; el Centro de Investigaciones sobre Humanidades de la Universidad de Texas, o la Universidad de Pittsburgh; estuvieron interesadas pero en ningún caso se procedió a la venta.

Ilustración

Finalmente, a principios de la década de 1990, la familia Guersan entregó el manuscrito a la casa de subastas Christie’s, a título de consignación, para su eventual venta. Christie’s pudo constatar su autenticidad comparando el documento con las fotografías de Heiberg y estimó que podía conseguir de 800 mil a 1.2 millones de dólares. El 13 de agosto de 1998, la empresa puso en conocimiento al gobierno griego de su intención de subastar el Palimpsesto de Arquímedes, y este puso sobre aviso al Patriarcado de la Iglesia Ortodoxa Griega de Jerusalén. El representante de Christie’s en Grecia llegó a ofrecer a las autoridades griegas la venta directa del manuscrito por 400 mil dólares, pero declinaron la oferta. Como consecuencia, Christie’s anunció en septiembre que subastaría el libro el 29 de octubre.

Cinco días antes de la subasta, el ministro de Cultura de Grecia, Evangelos Venizelos, comunicó a la prensa que el palimpsesto era propiedad legal del Patriarcado puesto que no existía ningún registro de la venta y el Patriarcado inició una acción legal contra Christie’s y la familia Guersan para impedir la venta.

El 29 de octubre de 1998, las actividades en Christie’s se iniciaron con la lectura de un boletín de prensa que decía lo siguiente: «Christie’s tiene el placer de informar a sus clientes que la Corte Federal de Nueva York negó anoche una moción del Patriarcado Ortodoxo Griego de Jerusalén para detener la venta, esta tarde, del Palimpsesto de Arquímedes. El juez decretó que bajo las leyes aplicables, nuestro consignatario tiene claramente derecho a vender el manuscrito, y la venta se realizará conforme a lo programado». El ganador de la puja fue Simon Finch, que compró el manuscrito para un coleccionista privado estadunidense que sigue en el anonimato. El juez Kimba Wood ratificó que la venta era legal el 18 de agosto de 1999.

Recuperando el texto oculto

El propietario del manuscrito se lo prestó al Museo de Arte Walters, para que llevasen a cabo las tareas de conservación y análisis necesarias para exhibirlo al público. Entre junio de 1999 y mayo del 2001, se organizó un certamen para integrar un equipo multidisciplinario que recuperase el texto de Arquímedes. Los dos finalistas fueron el Instituto Tecnológico de Rochester y la Universidad Johns Hopkins, que, mediante técnicas de obtención de imágenes multiespectrales, microscopía confocal y procesado de la imagen, recuperaron alrededor de 80 por ciento del texto.

Uwe Bergmann, a la izquierda, y Will Noel colocan fragmentos del Palimpsesto en frente del haz de rayos X.

Pero antes de poder analizar las páginas tuvieron que hacer frente a dos problemas. El primero fue el desmontaje del libro, tarea que les llevó cuatro años. Había pegamento Elmer’s Wood en el lomo, una emulsión de acetato de polivinilo que una vez seco no se disuelve en agua y es más fuerte que el pergamino donde estaba pegado. El segundo fue el raspado mecánico de la cera que se había depositado en las páginas, proveniente de las velas que se utilizaban en los servicios litúrgicos.

Para analizar el 20 por ciento restante que había quedado oculto por las imágenes religiosas añadidas se recurrió a la ayuda del físico Uwe Bergmann del laboratorio sincrotrón de la Universidad de Stanford, que, a finales de 2003, se dio cuenta de que la técnica que empleaba para observar la fotosíntesis en las hojas de espinacas podría ser útil para descifrar el texto de las páginas del Palimpsesto de Arquímedes que quedaban por recuperar. La técnica en cuestión se denomina fluorescencia de rayos X y pudo realizarse gracias a que la tinta con que se escribió el palimpsesto contenía hierro. Detectando las moléculas de hierro se pudo determinar las zonas en las que quedaban rastros de tinta.

Para llevarlo a cabo se utilizaron rayos X “duros” (muy energéticos), cuya longitud de onda es de alrededor de 1 Angstrom, comparable a las distancias entre los átomos y, por tanto, capaz de interaccionar con estos para aportar información sobre los mismos. A su vez, estos rayos X, al generarse en un sincrotrón, contaban con un haz muy fino y muy intenso que posibilitaba escanear una página aproximadamente en 12 horas, más o menos 300 veces más rápido que con un tubo de rayos X.

La interacción de este haz con la materia aportaba la energía suficiente para desprender electrones fuertemente ligados en los orbitales internos del átomo. Esta carencia electrónica en las capas más próximas al núcleo deja inestable la estructura electrónica que recupera su estabilidad mediante la caída de los electrones de orbitales más elevados hacia los orbitales más bajos, ocupando los huecos de los electrones internos desprendidos. En estas transiciones se produce un exceso de energía que se disipa en forma de fotones cuyas energías son iguales a las diferencias de energía entre los dos orbitales involucrados y características del átomo del material irradiado. Así pues, conociendo la diferencia de energía entre los orbitales del hierro, el detector podía marcar aquellos puntos donde estaba oculta la tinta.

El 29 de octubre de 2008, en el décimo aniversario de la adquisición del palimpsesto por subasta, las imágenes procesadas del palimpsesto fueron publicadas en orden en Google Libros.

El contenido

Además de obras de otros autores, el palimpsesto contenía siete obras del matemático griego:

• Sobre el equilibrio de los planos
• Sobre las espirales
• Medida de un círculo
• Sobre la esfera y el cilindro
• Sobre los cuerpos flotantes
• El método de los teoremas mecánicos
• Stomachion(copia más completa de todas las conocidas)

Dos de las cuales tienen especial relevancia: la única copia conocida de su tratado Sobre los cuerpos flotantes, escrita en griego y el texto de El método de los teoremas mecánicos, que se creía perdido.

La particularidad de El método de los teoremas mecánicos radica en el uso de la experimentación previa a la hora de resolver los problemas. En una carta a Eratóstenes, Arquímedes lo expresa de la siguiente manera: «será posible captar ciertas cuestiones matemáticas por medios mecánicos, lo cual, estoy convencido, será útil para demostrar los mismos teoremas. Yo mismo, algunas de las cosas que descubrí por vía mecánica, las demostré luego geométricamente, ya que la investigación hecha por este método no implica verdadera demostración. Pero es más fácil, una vez adquirido por este método, un cierto conocimiento de los problemas, dar luego la demostración, que buscarla sin ningún conocimiento previo».

La lectura de los textos de Arquímedes contenidos en el palimpsesto nos han mostrado que los resultados obtenidos por el matemático no fueron adoptados por otros científicos hasta 500 años después. Lo que hace que nos preguntemos qué hubiera pasado si no se hubiesen perdido. ¿Qué avance hubiese significado para la ciencia que los sabios de la época lo hubiesen podido leer?

Este post ha sido realizado por Laura Morrón (@LauraMorron) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Bibliografía

El Palimpsesto de Arquímedes

Archimedes Palimpsest (en inglés)

G. Caneva, M. P. Nugari, O. Salvadori, La biología en la restauración

Ángel Escobar, El palimpsesto grecolatino como fenómeno librario y textual

Lluís Borràs Perelló, El libro y la edición

La Biblioteca de Pérgamo

Jonathan Fildes, «Un fax del siglo III a.C.», BBC Mundo

Malen Ruiz de Elvira, «Investigadores en auxilio de Arquímedes», El País

«Eureka», National Geographic

María José Viñas, «Se me ocurrió analizar con el sincrotrón la tinta del manuscrito de Arquímedes», El País

Manuela Gil, «Joyas de biblioteca: El Palimpsesto de Arquímedes», Bibliotecas

El artículo Tesoros que oculta el reciclaje se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin Anopheles generoko eltxo emearen ziztada txiki batekin hasten da benetako gainbehera. Eltxoa odolaz gose da eta hori xurgatzeaz gain, listua sartzen dio gizakiari. Horrela, malaria sortzen duten protozooak gorputzean sartzen dira; hondamendia gertu, eraikina eraistear: lehenik, gibelean sartzen dira eta bertan ugaltzen dira. Ondoren, odoletik barna bidaiatzen dute eta eritrozitoak (globulu gorriak) infektatzen dituzte. Horiek hausten direnean hasten dira sintomak agertzen.

Aski ezaguna zaigu gaixotasun infekzioso honen izena; ikusi moduan, Plasmodium generoko parasitoek eragiten duten gaitza da. Ezezagunagoa zaigu, baina, haren aurkako terapiaren jatorria. Horren atzean dago Tu Youyou doktore txinatarraren lana. Malariaren (Plasmodium falciparum) aurka jokatzen duen artemisinina (qinghaosu gisa izendatu zuten hasieran) aurkitzeagatik jaso zuen Medikuntzako Nobel saria orain dela hiru urte (William Campbell eta Satoshi Omurarekin elkarbanatu zuen). Haren irudiko, gaixotasun ugari senda zitezkeen sendabelarrak erabiliz, landare horien printzipio aktiboa lortuta, gaitza geldiaraztea posible eginez. Milioika pertsona salbatu zituen terapia horrek XX. mendean.

Vietnamgo Gerran, 60 hamarkadan, Txinak proiektu sekretu bat (Project 523) jarri zuen abian, Mao Zeodeng-ek gidatu zuena. Vietnamek laguntza eskatu zion Txinari, ez AEBen kontrako gerran laguntzeko, baizik eta malariak sortutako sarraskia gelditzeko. Gaitz horren aurkako terapia baten bila abiatu ziren ikusita Plasmodium anduiak ezin zirela errotik kendu. 60 ikerketa-zentro baino gehiagok parte hartu zuten programa horretan eta bi metodologia ezberdin jarraitu zituzten: alde batetik, antipaludiko sintetikoak garatzen hasi zirenak zeuden; bestalde, ohiko medikuntza txinatarra oinarri izan zutenak.

1. irudia: Tu Youyou ikertzailea da Nobel saria jaso duen lehen emakume txinatarra.

Bigarren talde horretan zegoen Youyou doktorea; bera zentroko zuzendari izan zena. Aztertutako sendabelarren artean (380 landareen estraktu aztertu zituen guztira), atentzioa eman ziona Artemisia annua izan zen. Arratoietan frogatu ondoren, emaitza kontraesankorrak erdietsi zituzten; batzuetan ikusten zuten inhibitzaile gisa funtzionatzen zuela baina besteetan, kontrakoa gertatzen zen. Youyou doktoreak lortu zuen arazo hori argitzea. Nola? IV. mendeko errezeta-liburu batean ikusi zuen hotzean egin behar zirela erauzketak. Izan ere, tenperatura beroarekin osagai aktiboa ezabatzen zuten nahi gabe erauzketa egiterako garaian. Txinan egin ziren lehenengo entsegu klinikoek arrakasta handia izan zuten. Era berean, lortu zuten proiektu honen bitartez produktu natural horren egitura kimikoa azaltzea, iraganean erabilitako gainontzeko antipaludikoekin konparatuz, itxuraz oso desberdina zena.

2. irudia: 2015.eko Nobel sarien ekitaldian Tu Youyou saria jasotzen. (Argazkia: Copyright © Nobel Media AB 2015 / Alexander Mahmoud)

Guda amaituta, Youyouren aurkikuntza ez zen ezagutzera eman. Soldadu eta oro har, zibil asko salbatu zituen arren, farmazia-industriak ez zuen asmorik agertu hori merkaturatzeko. Dena dela, hamar urte igaro ondoren, 1977an hain zuzen, artemisininaren aurkikuntza publikatu zuten. Mundu mailan ezaguna egin zen terapia berri hori eta modu berean, Tu Youyouren izena entzuten hasi zen.

Youyou medikuari buruz

Ningbón jaio zen 1930ean. Pekineko Unibertsitateko Medikuntza Eskolan hasi zen ikasten 1951n. 1955ean ikasketak amaitu ondoren, bi urte igaro zituen Txinako Medikuntza tradizionala ikasten. Eskistosomiasiaren (zizare parasitoek sortzen duten gaixotasuna) inguruko ikerketak burutu zituen lehenik, une horretan, oso zabalduta baitzegoen Txinan. Nobel sariaz gain, 2001etik aurrera doktoretza egiten ari ziren ikasleen kontseilari akademiko gisa aritu zen eta geroago, zuzendari bihurtu zen Txinako Medikuntza Akademian. 2011.urtean, Albert Lasker Saria jaso zuen Medikuntza kliniko ikerketak gauzatzeagatik.

Iturriak:

• Cell: Artemisinin: Discovery from the Chinese Herbal Garden
• CNN:Ganadora del Premio Nobel de medicina exploró textos antiguos para encontrar la cura de la malaria
• El País: El Nobel de Medicina premia terapias contra la malaria y otros parásitos
• Jotdown: Artemisa, el inesperado regalo de Mao
• La ciencia de la Mula Francis: Premio de medicina de 2015: Campbell, Omura y Tu por ayudar a la salud de los paíse pobres

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Egileaz: Uxue Razkin Deiako kazetaria da.

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En “Simulados”, vídeo finalista en los premios “On Zientzia” en 2017, Guillermo Marin y Fernando Cucchietti nos cuentan la historia de una familia virtual de cazadores-recolectores que lucha por sobrevivir en el Gujarat (La India) de hace 10.000 años. A través de ella aprenderemos cómo las simulaciones computacionales ayudan a los científicos a estudiar las sociedades del pasado para comprender mejor las actuales y encontrar soluciones que beneficien a las del futuro.

¿Tienes una idea genial para explicar un concepto científico en un vídeo? ¿Quieres ver tu trabajo emitido en televisión? La Fundación Elhuyar y el Donostia International Physics Center (DIPC) han organizado la octava edición de On zientzia, un concurso de divulgación científica y tecnológica enmarcado en el programa Teknopolis, de ETB. Este certamen pretende impulsar la producción de vídeos cortos y originales que ayuden a popularizar el conocimiento científico.

On zientzia tendrá tres categorías. El mejor vídeo de divulgación recibirá un premio de 3.000 euros. Para impulsar la producción de piezas en euskera, existe un premio de 2.000 euros reservado a la mejor propuesta realizada en ese idioma. Por último, con el objetivo de impulsar la participación de los estudiantes de ESO y Bachillerato, hay un premio dotado con 1.000 euros para el mejor vídeo realizado por menores de 18 años.

Los vídeos han de tener una duración inferior a los 5 minutos, se pueden realizar en euskera, castellano o inglés y el tema es libre. Deben ser contenidos originales, no comerciales, que no se hayan emitido por televisión y que no hayan resultado premiados en otros concursos. El jurado valorará la capacidad divulgativa y el interés de los vídeos más que la excelencia técnica.

Las bases las encuentras aquí. Puedes participar desde ya hasta el 25 de abril de 2018.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo Simulados, vídeo finalista “On Zientzia” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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