Cuaderno de Cultura Científica

La central nuclear Santa María de Garoña (Valle de Tobalina-Burgos) está a la espera de ser desmantelada.

En los últimos años se ha entrado en una fase de desmantelamiento de centrales e instalaciones nucleares, sobre todo en Europa. En 2015, estaban parados o en fase de desmantelamiento 156 reactores de plantas nucleares en todo el mundo, y para 2050 está programado que más de la mitad de la capacidad nuclear actual de 400 GW en todo el mundo tenga que ser clausurada para su desmantelamiento. “En Europa, esto resultará en un aumento de los residuos radiactivos, mientras que las actuales plantas de almacenamiento tienen una capacidad limitada. Es muy importante optimizar esa gestión”, indica la catedrática de ingeniería nuclear de la UPV/EHU Margarita Herranz.

El proyecto europeo H2020 INSIDER —con una financiación de casi cinco millones de euros para cuatro años— aborda la definición de la mejor estrategia para optimizar la producción de los residuos radiactivos durante el desmantelamiento de instalaciones nucleares y radiactivas, incluidas las centrales de producción de energía eléctrica. Se centra tanto en la estrategia de caracterización de los residuos, como en la metodología de desmantelamiento, sobre todo para entornos restringidos, buscando nuevas y mejores soluciones y la remediación del entorno, considerando también situaciones post-accidentales.

“El desmantelamiento de este tipo de instalaciones es un proceso muy caro, los residuos ocupan muchísimo espacio y, además, a la gente no le gusta tener cerca este tipo de repositorios. Y si además hablamos de desmantelar muchas instalaciones nucleares, es muy importante definir qué tiene que ser considerado residuo radiactivo dentro de una central nuclear y qué no, debido a que el coste de la gestión de estos residuos aumenta considerablemente en función de su nivel de actividad y del desmantelamiento de una central nuclear se pueden sacar toneladas y toneladas de residuos”, explica la investigadora de la UPV/EHU. Aunque los desmantelamientos realizados hasta el momento han cumplido exhaustivamente las normas vigentes, “una parte muy importante de lo que se ha considerado residuo nuclear y radiactivo realmente no lo es —afirma. Se está pecando de exceso en ese sentido”.

Margarita Herranz, líder del grupo de trabajo que se encarga de la organización y realización de medidas in situ y posterior análisis de los resultados,asegura que “es fundamental optimizar las medidas de radiactividad in situ de muros, tabiques, maquinaria, blindajes metálicos, etc., debido a la inviabilidad de trasladarlos, en su totalidad, hasta un laboratorio”. Cabe destacar que se trata de mediciones difíciles, “porque hay que buscar qué equipamiento está adaptado para ser utilizado y obtener buenos resultados en función de la atmósfera que hay en cada entorno: radiación, temperatura, presión, humedad, etc.”. En ese contexto, “hemos definido cuáles son los ambientes restrictivos desde el punto de vista de las mediciones in situ en instalaciones nucleares y radiactivas, cómo afectan estas restricciones al tipo de equipo que se va a utilizar y cómo estas restricciones pueden llegar a afectar a los resultados o a la evaluación de los resultados que se van a obtener”, detalla. Asimismo, trabajan en la descripción de diferentes zonas de una instalación nuclear/radiactiva y los problemas que puede haber en ellas, así como en recomendaciones de los tipos de instrumentación a utilizar en cada una de esas zonas.

Herranz indica que este proyecto “contribuye a optimizar los procesos de desmantelamiento, y a que la percepción pública de estos procesos y de estos sistemas mejore. Es decir, demostrar que se controlan y que se trabaja en ello. Hay mucha tecnología puesta al servicio de ese objetivo. Es un objetivo básicamente social”. En el marco del proyecto europeo INSIDER se están publicando numerosos artículos científicos con los que se da a conocer una extensa guía metodológica a la que se puede acceder a través de la página web de INSIDER. El proyecto espera perfeccionar la política de la UE: “Esperamos que este trabajo acabe influyendo en la elaboración de la normativa internacional”, concluye la investigadora.

Referencia:

Frederic Aspe, Raquel Idoeta, Gregoire Auge, Margarita Herranz (2020) Classification and categorization of the constrained environments in nuclear/radiological installations under decommissioning and dismantling processes Progress in Nuclear Energy doi: 10.1016/j.pnucene.2020.103347

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Desmantelando metódicamente instalaciones nucleares se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Imagen: GIPHY

El caracal es una especie de felino con un oído extraordinario. Sus oscuras orejas con tilde son, sin duda, su característica más llamativa. También es la que le da su nombre: “Karrah-kulak” o “Kara-coulac” significa “gato con orejas negras” en turco. Más allá de su llamativo aspecto, como cuenta Juan Carlos Gil en Twitter “cada oreja cuenta con 20 músculos que le permiten orientarlas libremente para localizar a sus posibles presas”. Y hacer la ola, según parece. Cuando yo me concentro mucho, también puedo mover mis orejas. La izquierda, sobre todo, casi 2 milímetros enteros; la derecha, algo menos. No es que se note a simple vista, pero el truco gana bastante si me pongo gafas de sol.

Llama la atención que nuestras orejas estén tan tristemente grapadas a los lados de la cabeza. Muchas especies animales, incluidos perros y gatos, son capaces de dirigirlas hacia una fuente de sonido que les interesa escuchar. Las orejas, con su forma de embudo caprichosa y acaracolada tienen precisamente esta función: recoger la energía sonora y dirigirla hacia el canal auditivo. Sin embargo, los humanos y nuestros parientes evolutivos más cercanos parecemos haber perdido la habilidad de orientarlas. Solo algunos humanos podemos aún ladearlas sutilmente y, para los autores de un estudio publicado recientemente en eLife, esto podría ser lo verdaderamente interesante: el síntoma de que aún existen circuitos neuronales y músculos capaces de desempeñar esa función. Como ellos mismos explican “podría tratarse de una ‘característica vestigial’, una habilidad que se mantiene aunque ya no cumple su propósito original”.

Imagen: GIPHY

Lo que estos investigadores han descubierto es que, de hecho y sin saberlo ni intentarlo, los humanos también movemos las orejas todo el rato. El equipo dirigido por Daniel Strauss ha demostrado que los músculos alrededor de las orejas se activan en cuanto percibimos sonidos novedosos o sorprendentes. Para estudiar este tipo de reacción refleja, en un primer experimento, le pidieron a varios voluntarios que intentaran leer un texto aburrido, mientras hacían sonar todo tipo de señales para desviar su atención, como un como el sonido de un atasco de tráfico, un bebé llorando o pasos de otro ser humano. En un segundo experimento, les hicieron escuchar un podcast mientras sonaba otro desde una segunda dirección. El objetivo, en este caso, era analizar el comportamiento de los músculos durante una escucha voluntaria, donde la atención se dirige hacia un objetivo. En ambos casos, los investigadores pudieron registrar la actividad eléctrica de los músculos que controlan los diminutos movimientos, casi invisibles, de las orejas. Para ello utilizaron una técnica conocida como electromiografía, mediante electrodos colocados sobre la piel. También grabaron imágenes de vídeo de alta resolución, que luego se trataron digitalmente para amplificar cualquier posible movimiento.

https://culturacientifica.com/app/uploads/2020/07/elife-54536-video1.mp4

 

Los experimentos revelaron que inconsciente e imperceptiblemente, las orejas de los participantes se activaban en la dirección de los sonidos llamativos. Como explica Strauss “la actividad eléctrica de los músculos del oído indica la dirección en la que el sujeto está enfocando su atención auditiva”. Asimismo, cuando los participantes intentaban escuchar un podcast ignorando el segundo, orientaban inconscientemente sus orejas hacia la fuente de interés.

Nada comparable a las acrobáticas habilidades auriculares del caracal, eso sí. Es difícil saber por qué los humanos perdimos la habilidad de orientar nuestras orejas. La movilidad parece haber ido disminuyendo a lo largo de varios millones de años. Nuestras orejas se fueron volviendo más cortas y rígidas y la musculatura degeneró. Pero sin saberlo, como afirma Strauss, nuestra especie podría haber retenido algún recuerdo de esta habilidad de manera puramente vestigial, ”como un ‘fósil neuronal’ que ha sobrevivido en el cerebro durante unos 25 millones de años”.

Gracias Antonio J. Osuna Mascaró por descubrirme esta historia.

Referencia:

Daniel J Strauss, Farah I Corona-Strauss, Andreas Schroeer, Philipp Flotho, Ronny Hannemann, Steven A Hackley (2020) Vestigial auricular motor activity indicates the direction of auditory attention in humans. eLife, 2020; 9 DOI: 10.7554/eLife.54536

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Un fósil neuronal de 25 millones de años: los humanos también orientamos las orejas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Las reglas de divisibilidad de la aritmética parecen pequeños trucos de magia que nos permiten conocer, de forma más o menos rápida, si un cierto número, por ejemplo, 1.056.475.343, es divisible por 2, 3, 4, 5, 7 u otros números. Aunque nos puedan parecer una tontería, e incluso una simple anécdota matemática, estas reglas son muy útiles. A continuación, mostramos a modo de ejemplo algunas sencillas aplicaciones de algunas de las reglas de divisibilidad.

En más de una ocasión hemos hablado en esta sección del Cuaderno de Cultura Científica de los números primos, aquellos que solamente son divisibles por el 1 y por ellos mismos, como el 2, el 3 o el 11, pero no el 6, divisible también por 2 y 3, como en la entrada Buscando lagunas de números primos o Poema de los números primos. Un resultado sobre números primos fruto de una de las reglas de divisibilidad es el siguiente.

Propiedad 1: No existe ningún número pandigital (recordemos que estos son aquellos que están formados por todas las cifras básicas, con o sin el cero, como 934.521.687 ó 6.054.392.187) que sea un número primo.

También hemos puesto nuestra atención en los números capicúas o palíndromos, en la entrada El secreto de los números que querían ser simétricos, de los que podemos obtener la siguiente propiedad.

Propiedad 2: Los números capicúas con un número par de dígitos son divisibles por 11. Por lo tanto, tampoco son números primos.

Las reglas de divisibilidad, como la del número 9, pueden utilizarse también para el diseño de trucos de magia como el que se explica en este video de la sección Una de mates del programa de televisión, dirigido por José A. Pérez, Órbita Laika, en su segunda temporada, y que me había enseñado mi compañero y amigo Pedro Alegría (UPV/EHU). Lo podéis ver aquí: Una de mates – magia matemática. Y la explicación la podéis encontrar también aquí: El número nueve en una noche de verano.

De la misma forma, hay problemas de ingenio o retos matemáticos relacionados con las reglas de divisibilidad, como el siguiente reto planteado por el matemático británico John Horton Conway (1937-2020), fallecido recientemente como consecuencia del covid-19.

Las diez divisibilidades: Sea el número de diez dígitos ABCDEFGHIJ con todos sus dígitos diferentes (es decir, es un número pandigital), que verifica que:

1. A es divisible por 1,

2. AB es divisible por 2,

3. ABC es divisible por 3,

4. ABCD es divisible por 4,

5. ABCDE es divisible por 5,

6. ABCDEF es divisible por 6,

7. ABCDEFG es divisible por 7,

8. ABCDEFGH es divisible por 8,

9. ABCDEFGHI es divisible por 9,

10. ABCDEFGHIJ es divisible por 10.

¿Cuál es el número ABCDEFGHIJ?

Rue 49 (2019), del artista francés Fernando da Costa. Imagen de la página Artprice

Pero vayamos a las reglas de divisibilidad. Vamos a empezar explicando las reglas en grupos de números relacionados entre sí, siguiendo la idea de Peter M. Higgins en su libro Number Story: From Counting to Cryptography.

Reglas de divisibilidad de 2, 5 y 10. Nuestro sistema de numeración es decimal, es decir, la base de numeración con la que trabajamos es 10. Los divisores de este número son 1, 2, 5 y el propio 10, de hecho, las reglas que vamos a mostrar aquí se podrían extender a cualquier base de numeración b y sus divisores, aunque en esta entrada no dejaremos la base 10 en ningún momento.

La regla de divisibilidad del 10: un número es divisible por 10 si su dígito de las unidades (el primero empezando por la derecha) es 0.

La regla de divisibilidad del 5: un número es divisible por 5 si su dígito de las unidades es 0 o 5.

La regla de divisibilidad del 2: un número es divisible por 2 si su dígito de las unidades es 0, 2, 4, 6 u 8.

De hecho, podríamos reescribir las tres reglas de la siguiente forma: Un número es divisible por 2, 5 o 10, respectivamente, si, y sólo si, lo es su dígito de las unidades. Notemos que decir que las unidades, que van de 0 a 9, son divisibles por 10 es lo mismo que decir que toman el valor 0.

Vamos a dar una pequeña justificación. En general, las reglas de divisibilidad se pueden demostrar utilizando la representación decimal de los números o la aritmética modular, aunque nosotros en esta entrada solo utilizaremos la primera.

Como sabemos, todo número N de n + 1 cifras, cuya representación decimal es N = an an–1 … a2 a1 a0, tiene el valor

Como todos los elementos de la derecha de la expresión anterior, salvo las unidades a0, son múltiplos de 10, entonces para que N sea múltiplo de 10 las unidades a0 tienen que tomar el valor 0. Más aún, como los múltiplos de 10, también lo son de 2 y 5, se deduce que N es múltiplo de 2 o 5, respectivamente, si, y sólo si, la cifra de las unidades a0 también lo es.

Claramente, el número 564.930 es divisible por 10, luego también por 2 y 5, el número 735 es divisible por 5, pero no lo es ni por 2, ni por 10, y el número 614 es divisible por 2, pero no por 5 o 10. Por otra parte, el número inicial 1.056.475.343 no se puede dividir por ninguno de los tres.

Reglas de divisibilidad de 4, 8, 16, … Los criterios de divisibilidad anteriores, para 2, 5 y 10, se pueden extender a las potencias de estos números de una forma sencilla. Empecemos con el número 4.

La regla de divisibilidad del 4: un número es divisible por 4 si, y sólo si, él número formado por los dos primeros dígitos de la derecha (decenas y unidades) es divisible por 4.

Así, el número 5.316 es divisible por 4, ya que el número formado por los dos primeros dígitos de la derecha -16- es divisible por 4, mientras que 3.414 no lo es, por no serlo 14.

La demostración de esta regla es similar a la vista en el apartado anterior. Si tenemos un número N = an an–1 … a2 a1 a0, entonces

Como 100 es divisible por 4, se tiene que N será divisible por 4 si, y sólo si, a1 x 10 + a0 (el número representado por a1a0) es divisible por 4.

Teniendo en cuenta que 100 = 4 x 25, el argumento es válido para 4 (22), 25 (52) y 100 (102). Es decir, un número es divisible por 4, 25 o 100, respectivamente, si, y sólo si, el número formado por los dos dígitos de la derecha del número original, también lo es. Aunque en el caso de 100 lo que quiere decir es que los dos dígitos de la derecha son ceros.

Por ejemplo, el número 4.200 es divisible por 100, luego por todos los divisores de 100, el número 763.475 es divisible por 25, pero no por 100, ni por 4.

El argumento de la demostración anterior nos sirve para obtener una familia de reglas de divisibilidad generales para todas las potencias de 2, 5 y 10, que podemos formular como:

Un número es divisible por 2k, 5k o 10k, respectivamente, si, y sólo si, el número formado por los k dígitos de la derecha del número original, también lo es.

Por ejemplo, el número 54.237.983.152 es divisible por 16 (= 24) ya que el número formado por los cuatro dígitos de la derecha, 3.152 también se puede dividir por 16 (3.152 = 197 x 16). Lo curioso es que podemos seguir añadiendo dígitos a la izquierda del número para obtener números más grandes y la divisibilidad por 16 se mantendrá en todos ellos. Así, el número 712.834.554.237.983.152 sigue siendo divisible por 16, ya que la regla estudiada nos dice que solo importan los cuatro dígitos de la derecha (3.152).

N.B. #5 (1989), del artista Craig Kauffman. Imagen de la publicación Craig Kauffman: The Numbers Paintings from 1989, de la Frank Lloyd Gallery

 

Reglas de divisibilidad de 3, 6, 9, 12 y 15. Las reglas de divisibilidad del 3 y el 9 suelen ser de las pocas reglas, además de las de 2, 5 y 10, que suelen aprenderse en la escuela.

Mientras que las reglas anteriores implicaban solo a una pequeña parte del número, formado por cierto grupo de dígitos de su parte derecha, en los criterios de divisibilidad que vamos a ver ahora están implicados todos los dígitos del número.

La regla de divisibilidad del 3: un número es divisible por 3 si, y sólo si, la suma de sus dígitos es divisible por 3.

La demostración, haciendo uso de la representación posicional decimal de los números, es también muy sencilla. Si tenemos, de nuevo, un número N con n + 1 dígitos, N = an an–1 … a2 a1 a0, y le restamos la suma de sus dígitos, queda lo siguiente:

Como el resultado es múltiplo de 3, de hecho, también es múltiplo de 9, entonces el número N = an an–1 … a2 a1 a0 es divisible por 3 si, y sólo si, lo es también la suma de sus dígitos (an + an–1+ … + a2 + a1 + a0).

Veamos si el número del principio, 1.056.475.343, es divisible por 3. No lo es, ya que la suma de sus dígitos es 38, que no es divisible por 3. Por otro lado, el número 197.536.892.361 sí es divisible por 3, ya que a suma de sus dígitos es 60, claramente múltiplo de 3.

Como la condición que debe cumplir un número para ser divisible por 3 es que la suma de los dígitos del mismo también sea divisible por 3, se puede aplicar de nuevo la regla de divisibilidad a esta última cantidad, si fuese grande. Es decir, tenemos una regla que se puede aplicar de forma recursiva. Por ejemplo, para saber si el número 794.612.966.663.462.659.937 es divisible por 3, hay que sumar sus dígitos y esa suma es 116, pero a su vez para saber si este es divisible por 3 sumamos sus dígitos 1 + 1 + 6 = 8, cuyo resultado no es divisible por 3, luego tampoco el número enorme anterior.

Además, el argumento que se ha realizado para el número 3 demuestra lo mismo para el número 9.

La regla de divisibilidad del 9: un número es divisible por 9 si, y sólo si, la suma de sus dígitos es divisible por 9.

Ya estamos en condiciones de demostrar la propiedad 1 enunciada al principio de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica: No existe ningún número pandigital que sea un número primo. El motivo es que la suma de los dígitos de un número pandigital es 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45, que es múltiplo de 9, luego cualquier número pandigital es múltiplo de 9, luego no es primo.

Por otra parte, el truco de magia de la serie Una de mates (Órbita Laika) que mencionábamos antes, está basado en esta regla del 9, como se explicaba.

Veamos una variante de ese truco. Se pide a una persona que piense –y escriba en un papel– un número de cinco o seis dígitos, aunque puede ser otra cantidad de dígitos. Por ejemplo, el número 632.571. Se puede enseñar el número a las demás personas “al resto del público”, pero no a la persona que le hace el truco. Después se le pide que cambie, a su gusto, el orden de los dígitos del número. Por ejemplo, 521.736. Y, además, que reste el mayor del menor, 632.571 – 521.736 = 110.835. A continuación, se le pide que elija uno de los dígitos no nulos del número que ha resultado de la resta. Supongamos que elige el 1. Lo siguiente es que diga en alto el resto de los dígitos y la persona que hace el truco adivinará, por arte de magia, el dígito que falta. La clave está en que el número resultante de la resta, en el ejemplo, 110.835, es siempre divisible por 9 (es sencillo justificar esto utilizando la representación decimal de los números), luego verifica la regla de divisibilidad. Como ha elegido el 1, la suma del resto es 1 + 0 + 8 + 3 + 5 = 17, y aplicando la regla de nuevo 1 + 7 = 8. Como falta 1 para llegar a 9, entonces, ese es el dígito elegido y oculto.

The world of numbers, XL canvas Science art (2020), de la artista rusa Anastasia Vasilyeva. Imagen de Saatchi Art

Las reglas de divisibilidad de los números 6 = 2 x 3, 12 = 3 x 4 y 15 = 3 x 5 son consecuencia inmediata de las reglas anteriores, por ejemplo, un número es divisible por 6 si es divisible por 2 y 3.

La regla de divisibilidad del 6: un número es divisible por 6 si, y sólo si, el dígito de las unidades es 2, 4, 6, 8 o 0, y la suma de sus dígitos es divisible por 3.

La regla de divisibilidad del 12: un número es divisible por 12 si, y sólo si, la suma de sus dígitos es divisible por 3 y el número formado por los dos dígitos de la derecha del número es divisible por 4.

La regla de divisibilidad del 15: un número es divisible por 15 si, y sólo si, el dígito de las unidades es 0 ó 5, y la suma de sus dígitos es divisible por 3.

Reglas de divisibilidad de 7, 11 y 13. Empecemos por la regla de divisibilidad del 11, que es la más sencilla de formular y de explicar.

La regla de divisibilidad del 11: un número es divisible por 11 si, y sólo si, la suma alternada de sus dígitos (es decir, se va alternando suma y resta) es múltiplo de 11 (incluido el 0).

Veamos algún ejemplo. Empecemos por el número con el que abríamos esta entrada, el 1.056.475.343. Calculemos la suma alternada de sus dígitos 1 – 0 + 5 – 6 + 4 – 7 + 5 – 3 + 4 – 3 = 0, luego es múltiplo de 11. Otro ejemplo sería el número 2.519, cuya suma alternada de sus dígitos es 2 – 5 + 1 – 9 = – 11, luego efectivamente el divisible por 11.

Ahora veamos la propiedad 2 enunciada al principio de esta entrada: Los números capicúas con un número par de dígitos son divisibles por 11.

En los números capicúas con una cantidad par de dígitos, como 327.723, los dígitos que ocupan posiciones impares y pares son los mismos, e igual a los dígitos que están en la derecha y la izquierda del número (posiciones impares desde la izquierda, 3, 7, 2, mientras que en las pares 2, 7, 3), luego la suma alternada es cero, por lo que se cumple la regla de divisibilidad del 11.

Veamos la razón por la que este criterio de divisibilidad funciona. Si tenemos un número N con n + 1 dígitos, N = an an–1 … a2 a1 a0, cuyo valor será entonces

tenemos que tener en cuenta que, como buscamos la multiplicidad con el número 11, se producen las siguientes igualdades de las potencias de 10,

que llevadas a la formula anterior nos dicen que el número N es múltiplo de 11 si la suma alternada

es múltiplo de 11.

Número 11 (2012), del artista colombiano Oscar Murillo. Imagen de Art Sy

Terminemos este grupo expresando similares criterios de divisibilidad para los números 7, 11 y 13. Estos se pueden demostrar con un argumento similar al anterior, teniendo en cuenta el hecho de que 1001 = 7 x 11 x 13.

La regla de divisibilidad del 7, 11 y 13. Un número es divisible por 7, 11 o 13, respectivamente, si la suma alternada de los grupos de tres dígitos, empezando por la derecha, también lo es.

Por ejemplo, si tomamos la suma alternada de los grupos de tres dígitos del número 5.166.574.959 se obtiene 959 – 574 + 166 – 5 = 546. Como 546 es el producto de 6, 7 y 13, se deduce que el anterior número es divisible por 7 y 13, pero no por 11.

Serie “…. dos números ordinais: 9” (2018), del artista gallego Faustino Seijas Seoane. Imagen de la página web del artista

A lo largo de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica hemos visto los criterios de divisibilidad de los números de un dígito, es decir, de las cifras básicas de nuestro sistema de numeración, y de algún número más, como 11, 12, 13 o 15, por lo que estamos en condiciones de resolver el reto matemático de John H. Conway de “las diez divisibilidades”. Espero que os animéis a resolverlo por vuestra cuenta … la respuesta al mismo es 3.816.547.290, aunque lo interesante es el camino para llegar a ella, ¡que lo disfrutéis!

Bibliografía

1.- Alex Bellos, Did you solve it? John Horton Conway playful maths genius, The Guardian, 2020.

2.- Martin Gardner, The Unexpected Hanging and other Mathematical Diversions, University of Chicago Press, 1991.

3.- Peter M. Higgins, Number Story: From Counting to Cryptography, Springer-Verlag, 2008.

4.- Ellina Grigorieva, Methods of Solving Number Theory Problems, Birkhauser, 2018.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Las curiosas reglas de divisibilidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Pechblenda del depósito de Niederschlema-Alberoda (Alemania)

Uno de los colegas de Becquerel en París era el físico Pierre Curie, quien se había casado recientemente con una física nacida en Polonia, Maria Skłodowska, quien a partir de ese momento pasó a ser conocida como Marie Curie.

Marie Curie realizó un estudio sistemático de los rayos Becquerel y buscó otros elementos y minerales que pudieran emitirlos. Usando un tipo de electrómetro piezoeléctrico muy sensible que Pierre Curie y su hermano Jacques [1] acababan de desarrollar, midió la pequeña corriente eléctrica producida cuando los rayos ionizan el aire. Marie asumió que esta corriente era proporcional a la intensidad de los rayos [2]. Con esta nueva técnica, Curie podría dar un valor numérico al efecto ionizante producido por los rayos. Estos valores se reproducían [3] de un experimento al siguiente efectuados con la misma muestra.

Uno de los primeros resultados de Marie Curie fue el descubrimiento de que el elemento torio (Th) y sus compuestos emitían radiaciones con propiedades similares a las de los rayos de uranio [4]. El hecho de que el torio emita rayos como los del uranio era de gran importancia; demostraba que los rayos misteriosos no eran una propiedad característica de un solo elemento.

El descubrimiento estimuló la búsqueda de otros elementos que pudieran emitir rayos similares. El hecho de que el uranio y el torio fueran los elementos con las mayores masas atómicas conocidas apuntaba a que los elementos muy pesados podrían tener propiedades especiales diferentes de las de los elementos más ligeros.

La evidente importancia y transcendencia de los problemas que planteaba el descubrimiento de los rayos de uranio y torio llevó a Pierre a dejar de lado sus investigaciones en otros campos de la física y unirse a Marie Curie para trabajar en estos nuevos problemas.

La pareja no era consciente en ese momento que se embarcaba en una tarea titánica. Primero, descubrieron que la intensidad de la emisión de cualquier compuesto de torio era directamente proporcional a la fracción en peso del elemento metálico de torio presente. Además, la cantidad de radiación era independiente de las condiciones físicas o la combinación química de los elementos activos [5]. Estos resultados llevaron a los Curies a la conclusión de que la emisión de los rayos dependía solo de la presencia de átomos de cualquiera de los dos elementos: uranio o torio. Los átomos de otros elementos presentes simplemente estaban inactivos o absorbían parte de la radiación. Esta primera conclusión fue especialmente importante porque fue la que permitió a los Curies interpretar sus experimentos posteriores.

Comenzaron a estudiar la radiación de minerales de forma sistemática. Cuando examinaron la pechblenda, un mineral que contiene aproximadamente 80% de óxido de uranio (U3O8) [6], descubrieron que la emisión de rayos becquerel, medida por su efecto en el aire ionizante, era aproximadamente cuatro o cinco veces mayor que cabía esperar en función de la cantidad de uranio en el mineral. Comprobaron que los otros elementos conocidos en ese momento que estaban asociados con el uranio en la pechblenda, como el bismuto y el bario, no eran activos, o como Marie Curie se refería ahora al nuevo fenómeno, no eran «radiactivos«. Entonces, si la emisión de rayos es un fenómeno atómico, la radiactividad inesperada de la pechblenda solo podía explicarse por la presencia de otro elemento en la pechblenda, desconocido, que tenía que ser más radiactivo que el uranio mismo.

Notas:

[1] Los hermanos Curie pueden ser considerados los descubridores de la piezoelectricidad.

[2] Marie Curie asumió algo que resultó ser cierto. Podía perfectamente no haberlo sido.

[3] Se entiende que dentro de unas pequeñas variaciones.

[4] El mismo hallazgo se produjo independientemente y poco más o menos a la vez en Alemania por parte de Gerhardt C. Schmidt.

[5] Recordemos que Becquerel había encontrado algo similar para los compuestos de uranio.

[6] Si nos ponemos estupendos la pechblanda es en realidad una forma impura de la uraninita, que es mayoritariamente óxido de uranio UO2. Se puede interpretar que la pechblenda es en realidad uraninita que se ha oxidado, pasando de UO8/4 a UO8/3

Uraninita.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo No solo el uranio emite rayos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. El descubrimiento de Becquerel
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Alberto Mercado Saucedo

Ilustración de Constanza Rojas-Molina. Todos los derechos reservados; cesión en exclusiva para su publicación en el Cuaderno de Cultura Científica.

 

Inmóvil, sin siquiera parpadear, recorre los hexágonos del panal de abejas que la ha hipnotizado. Las figuras geométricas perfectas se extienden una al lado de la otra, hasta llenar toda la superficie. Por algunos instantes Graciela no presta atención a ninguna otra cosa, maravillada como una niña que descubre la simetría de la naturaleza.

Graciela Salicrup (1935-1982) fue profesora e investigadora de la UNAM en Ciudad de México. La imagen anterior quedó grabada en el recuerdo de sus amigos y familiares durante la visita que realizaron en grupo a un criadero de abejas que mantenía como aficionado uno de los colegas de la universidad. Hay varios testimonios de la dedicación con la que Graciela impartía clases e investigaba, como si contemplara aquellos hexágonos en cada página de su cuaderno, en cada pizarra, concentrada en un objetivo de manera total. Pero la verdad es que su trayectoria fue algo singular y no se dio precisamente en línea recta, sino que tuvo varios giros antes de llegar a las matemáticas.

Cuando terminó la educación media, al parecer no contó con el apoyo de su familia para seguir la disciplina que más la apasionaba: las matemáticas. No sabemos qué tan difícil fue para Graciela el que sus padres no compartieran su entusiasmo, pero lo cierto es que tomó entonces una opción más “tradicional” y estudió arquitectura. Se tituló en 1959 y, ya como arquitecta, escogió un camino algo peculiar: incursionó en la arqueología.

Colaboró con Laurette Séjourné, arqueóloga y antropóloga italiana que había llegado a México a sus 31 años y habría de quedarse por el resto de su vida. En equipo con otros colaboradores, estudiaron la arquitectura de Teotihuacan, la enorme ciudad cuyos restos incluyen las pirámides del Sol y de la Luna, y que forma el sitio arqueológico que en nuestros días es el más visitado de todo México. Esta ciudad fue el hogar de una civilización que tuvo su apogeo siglos antes del imperio mexica -también conocido como azteca- y por supuesto, antes de la llegada de los españoles al continente. Los aztecas creían que Teotihuacán, que significa ciudad de dioses, había sido construida por gigantes que todavía habitaban la tierra, ocultos de ellos en alguna parte.

El misterio de la cultura teotihuacana se mantuvo por mucho tiempo y no solo para los aztecas, pues a mitad del siglo XX no había casi ninguna certeza sobre su historia, y los trabajos de Séjourné se convirtieron en importante referencia. En alguna de sus publicaciones en colaboración con Graciela, podemos percibir una fascinación ante la geometría de las construcciones prehispánicas, vistas en este caso a través de las descripciones de los pocos registros que llegaron a sus días. Podría decirse que las autoras intentan resolver algo así como el problema inverso de descubrir la finalidad de los distintos lugares a partir de su geometría: si este espacio fue una sala, si aquel una explanada, un lugar de reunión, de oración. Todo ello a partir de los registros de las formas que parecen haber tenido: descubrir el día a día de la ciudad a partir de las pocas descripciones de ella que quedaron registradas.

Después de algunos años dedicada a la arquitectura y a la arqueología, el camino de Graciela tomó otro rumbo. Quizá inspirada por la geometría de la ciudadela o debido al esfuerzo de descifrar otros lenguajes, lo cierto es que algo hizo reaparecer la pasión de Graciela por el universo de las matemáticas. O en realidad tal pasión siempre estuvo ahí, el punto es que Graciela, con 30 años de edad y siendo madre de tres hijos, tomó una decisión que haría dudar a cualquiera: regresar a la universidad, ahora a estudiar matemáticas.

Terminó con éxito la carrera, seguramente gracias a su tesón y a su capacidad de concentrarse en los temas que la maravillaban. Comenzó a impartir clases en la Facultad de Ciencias de la UNAM y se acercó a la investigación como discípula de Roberto Vasquez, uno de los primeros topólogos mexicanos, bajo cuya dirección realizó el doctorado y se convirtió en investigadora en matemáticas. Podríamos decir que Graciela es la creadora, junto con otros colegas en el mundo, de la topología categórica, un área de investigación donde se cruzan la topología y la teoría de categorías.

¿Qué es la topología? Para responder esta pregunta, pensemos en otra área que conocemos en la escuela básica: la geometría, que estudia propiedades como la medida de un segmento, el ángulo entre dos rectas y el área de una figura. Estas propiedades tienen algo en común: permanecen sin cambio cuando se les aplican transformaciones rígidas, como una traslación o una rotación. Precisamente, la geometría estudia las propiedades que no cambian bajo estas transformaciones.

Pues bien, la topología es un área de las matemáticas que estudia las propiedades que no cambian, pero ahora bajo transformaciones continuas. Esto significa que dos objetos son topológicamente equivalentes si uno puede transformarse en el otro por medio de una deformación que no tenga cambios abruptos como cortes o saltos. Un trazo cerrado de un circulo es topológicamente equivalente al de un triángulo y al de un rectángulo; los dibujos de las letras “x” y “k” son topológicamente equivalentes entre ellas, pero no al dibujo de la letra “o”. Estos son ejemplos sencillos, pero sucede que para ciertos fenómenos, son las diferencias topológicas las que cuentan, como en un circuito eléctrico: no importa la distancia entre dos nodos, lo que interesa es la conectividad entre ellos. La topología sistematiza estos invariantes que ocurren no solo en figuras del plano o del espacio, sino en conjuntos abstractos, con elementos dados por números, vectores, funciones –que pueden representar alguna propiedad de un fenómeno dado, por cierto– u otros objetos. Es un área central de las matemáticas, que se relaciona con otras teorías y forma parte del análisis, de la topología algebraica, entre otras disciplinas del mundo matemático.

Por otra parte, la teoría de categorías proporciona una manera muy general de estudiar un concepto matemático dado, es un paso más allá en la abstracción. En teoría de categorías se estudia no un espacio sino un conjunto de espacios de algún tipo, junto con las relaciones que se dan naturalmente entre ellos. El principal objeto de estudio de la topología categórica es Top, la categoría formada por dos tipos de ingredientes: por una parte, todos los espacios topológicos, y por otra, todas sus funciones continuas (que son las transformaciones que no cambian las propiedades topológicas). El trabajo de Graciela se centró en la estructura de esta inmensa categoría, en el estudio de las propiedades que poseen sus distintas subcategorías y en las relaciones entre ellas.

Graciela publicó varios artículos, comenzando por su tesis de licenciatura y luego los que surgieron de su tesis de doctorado. Estos primeros trabajos fueron publicados en español, por lo que no tuvieron tanta difusión en la comunidad matemática internacional, pero su investigación continuó avanzando y Graciela llegó a colaborar, a finales de los años setenta, con expertos mundiales en la naciente área de la topología categórica, publicando en conjunto varios artículos. También, Graciela es recordada como destacada docente en la universidad, y su libro “Introducción a la topología”, editado por la Sociedad Matemática Mexicana, se convirtió en una referencia clásica para tantos estudiantes de la disciplina en México.

En 1982, Graciela sufrió un trágico accidente del que no se recuperó. Falleció a los 47 años, cuando se encontraba en plena actividad como matemática. En su recuerdo, el auditorio del Instituto de Matemáticas de la UNAM lleva su nombre, en un merecido homenaje. Sin duda que Graciela fue una entrañable persona que dejó un importante legado a sus cercanos y a toda la comunidad matemática, y cuya pasión por el conocimiento sigue siendo una gran motivación para jóvenes estudiantes.

Referencias:

Laurette Séjourné. Graciela Salicrup realizó las reconstrucciones arquitectónicas. Teotihuacan, metropole de l’Amerique. Editor: François Maspero, «Les Textes à l’appui» (1969)

Séjourné, Laurette. Lavantamientos y perspectivas por Graciela Salicrup. Arquitectura y pintura en Teotihuacan. Editorial: Siglo Veintiuno, Mexico, 1966

Claudia Gómez Wulschner. Ecos del pasado… luces del presente Graciela Salicrup (1935-1982).  Miscelánea Matemática 44 (2007, págs. 1-9). Sociedad Matemática Mexicana.

Graciela Salicrup. Introducción a la topología. Editado por J. Rosenblueth y C. Prieto. Sociedad Matemática Mexicana, Aportaciones Matemáticas: Textos 1993.

Salicrup,Graciela. Categorical topology. The complete work of Graciela Salicrup. Edited by Horst Herrlich and Carlos Prieto. Aportaciones Matemáticas: Notas de Investigación [Mathematical Contributions: Research Notes], 2. Sociedad Matemática Mexicana, México, 1988. 

Carlos Prieto. Graciela Salicrup, Pionera de la topología categórica. Coloquio del Instituto de Matemáticas, 4 de junio de 2007.

Sobre el autor: Alberto Mercado Saucedo es profesor de matemáticas en la Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)

Sobre la ilustradora: Constanza Rojas Molina es profesora del departamento de matemáticas de la CY Cergy Paris Université (Cergy-Pontoise, Francia)

El artículo Graciela Salicrup: una vida continua se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Paul Palmqvist Barrena

Foto: Alexander Kovacs / Unsplash

Ser vegano está de moda. Para muchos, adoptar una dieta basada solo en productos de origen vegetal representa una cierta filosofía vital en la que, además, se suelen incorporar otros planteamientos existenciales, como ser animalista o preocuparse por el cambio climático y la agricultura sostenible.

Por ello, muchos veganos consideran que quienes practican la dieta omnívora favorecen la explotación animal, la degradación ambiental y los postulados económicos neoliberales. Tales planteamientos no resisten un debate mínimamente serio. Pero cuestionar la dieta vegana, considerada por sus practicantes como una alternativa saludable, equilibrada y sostenible frente a la alimentación tradicional, es ya harina de otro costal. Por ello, conviene indagar si la evolución de nuestros ancestros nos ofrece claves sobre este debate.

Genuinamente omnívoros

La biología evolutiva nos muestra que los humanos nos diferenciamos de otros primates en ser la especie más genuinamente omnívora de este orden de mamíferos. Así, los Homo sapiens mostramos una serie de adaptaciones, tanto anatómicas como fisiológicas, hacia una dieta más carnívora que la de los grandes simios, como el chimpancé, el gorila o el orangután, nuestros parientes vivos más próximos. Igualmente, manifestamos otros rasgos derivados de la misma, como el tipo de parásitos que albergamos.

Sin ánimo de ser exhaustivo, las principales evidencias evolutivas que permiten argumentar en contra de la conveniencia de una dieta vegana serían las siguientes:

1. Colon corto y otras razones intestinales. En primer lugar, el coeficiente de diferenciación del tracto digestivo (cociente entre la suma de la superficie del estómago y la del intestino grueso, dividida por la superficie del intestino delgado) toma en nosotros un valor intermedio (0,8). Eso lo sitúa justo entre el de los carnívoros (0,4-0,6) y el del chimpancé o el orangután (1,0-1,2), ambos frugívoros. Y es la mitad que en el gorila (1,6), de dieta exclusivamente herbívora.De hecho, nuestro intestino delgado y colon representan un 67% y un 17% del volumen total del tubo digestivo, mientras que en los simios estas proporciones oscilan entre el 14-28% y el 52-54%. Al tener un colon más corto, el tránsito del alimento por nuestro tubo digestivo es más rápido, dificultando la absorción de los alimentos vegetales ricos en fibra.
2. Metabolismo y energía. En segundo lugar, en los mamíferos el aumento de tamaño corporal va acompañado de una disminución de la tasa metabólica basal por unidad de masa, lo que permite reducir la calidad de la dieta. Por ello, los grandes simios subsisten consumiendo un 87-99% de materia vegetal. Los chimpancés son la excepción, pues su alimentación frugívora, más rica en energía, les permite desarrollar una vida social más intensa.En los ancestros de nuestro género (Homo), la evolución en las sabanas áridas y estacionales del África subtropical propició la inclusión de más carne en su dieta, obtenida a partir del carroñeo. Así lo constatan las marcas de descarnación con lascas de sílex en diversos yacimientos africanos, con una antigüedad de 2,6-2,3 millones de años. Que son similares a las identificadas en los huesos fósiles de los yacimientos de la región de Orce (Granada), un millón de años posteriores, que evidencian la presencia humana más antigua en Europa occidental.La dieta carnívora, más rica en energía (en kJ por día y kg de masa corporal) y más digerible respecto a lo esperable de nuestra tasa metabólica, nos abrió además la puerta al acceso a aminoácidos esenciales y otros micronutrientes, como ciertos ácidos grasos omega-3 (EPA y DHA), presentes solo en los tejidos animales.

   Otro compuesto importante es la taurina, aminoácido muy escaso en la materia vegetal, con efectos antioxidantes y antiinflamatorios. Resulta que la capacidad de sintetizarlo es muy baja en los humanos y está ausente en los félidos, hipercarnívoros por excelencia.

3. Cerebro grande. Una de las principales razones de que necesitemos una dieta de alta calidad radica en el elevado coste de mantenimiento de nuestro tejido nervioso, que representa un 22% de la tasa metabólica basal, frente al 8% en el chimpancé. Dado que en nuestro cuerpo hay además otros órganos muy costosos de mantener, como el corazón, los riñones o el hígado, cuyas dimensiones no podían reducirse, la expansión cerebral forzó un acortamiento del tracto digestivo humano, propiciando la transición hacia una dieta más carnívora.Con ello, el gran desarrollo cerebral de nuestra especie, en especial durante la fase infantil, se benefició de una dieta concentrada, fácil de digerir y de mayor calidad. En el primer mundo existen hoy alternativas a esta dieta que no incluyen productos animales, pero dicha posibilidad no estuvo accesible para los cazadores-recolectores nómadas durante el Pleistoceno (el 97% del tiempo transcurrido desde nuestro origen en África hace unos 160.000 años) y sigue sin estarlo en los países en desarrollo.
4. La importancia del hierro. También conviene tener en cuenta que los enterocitos del sistema digestivo humano absorben con preferencia el hierro ligado a la hemoglobina y a los compuestos de la porfirina (en productos animales), frente a los iones de hierro de la materia vegetal, cuya asimilación se reduce en un 50-70% debido a la presencia de fitatos y compuestos fenólicos, que inhiben la absorción. En cambio, los animales herbívoros no absorben el hierro de los compuestos ligados a la carne y dependen de los iones de hierro en las plantas.Una dieta vegana no satisface el aporte mínimo de 1,5 mg hierro/día y debe ser suplementada. Lo que, a la larga, termina dañando los riñones, pues buena parte de ese hierro no se absorbe y han de excretarlo. Por ello, aunque es verdad aquello que nos repetían nuestras abuelas de que “las lentejas tienen mucho hierro”, es una verdad a medias. Porque asimilamos mucho mejor el hierro de la sangre que lleva un buen filete de vaca o de atún.

Una dieta que aumenta la longevidad

Estas adaptaciones a la dieta omnívora se reflejan también en nuestras expectativas de vida. Los humanos tenemos una longevidad potencial un 30% superior a la de los grandes simios. La selección de genes adaptativos para el consumo de grasas animales, como el alelo ApoE3, jugó un papel relevante en el cambio hacia una dieta más carnívora y una vida más larga durante la evolución del género humano, reduciendo el riesgo de padecer alzhéimer, enfermedades vasculares e infecciones microbianas.

Por todo ello, no es casual que en tres cuartos de las sociedades de cazadores-recolectores nómadas, que representan nuestro estilo de vida tradicional (donde actuó la selección natural, a diferencia de en las sociedades modernas), la caza y/o la pesca supongan más del 50% de la dieta. Mientras que lo contrario ocurre solo en un 14% de ellas. En cambio, en los chimpancés la carne representa solo el 3% de la dieta.

El menor consumo de carbohidratos en las poblaciones humanas tras la adaptación a una dieta más carnívora pudo propiciar la aparición de la resistencia a la insulina (diabetes mellitus tipo II) como mecanismo para acumular grasa corporal en los momentos de abundancia de recursos. La frecuencia de esta enfermedad en las poblaciones humanas modernas oscila hoy entre el 7 y el 14%, aunque su prevalencia ha aumentado desde el 3-6% en 1980, debido al sobrepeso por consumo excesivo de ácidos grasos saturados, la escasez de fibra vegetal, las bebidas con azúcares libres y la vida sedentaria.

Finalmente, una evidencia más de nuestra adaptación temprana a la dieta carnívora proviene de las tenias, familia de cestodos parásitos que usan a los carnívoros como hospedadores definitivos. Tres especies del género Taenia se valen solo de nosotros para completar su ciclo, aunque también pueden infectarnos como hospedadores intermedios secundarios, lo que da lugar a la cisticercosis. En cambio, estos parásitos no infectan a los simios en condiciones naturales. Las últimas evidencias científicas indican que la adaptación de tales cestodos a infectar a los humanos en la fase final de su ciclo tuvo lugar en África poco después de que aparecieran nuestros ancestros en el continente. Es decir, que también ellos comían carne.

En función de estos argumentos, parece que una dieta exclusivamente vegana no solo resulta antinatural en nuestra especie, dado nuestro pasado evolutivo, sino que hay razones fisiológicas de peso que la desaconsejan. Como tal, no debería considerarse una alternativa recomendable frente a la dieta mediterránea, más equilibrada y saludable. La biología evolutiva es clara al respecto.

Sobre el autor: Paul Palmqvist Barrena es catedrático de paleontología de la Universidad de Málaga

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿Es natural que los humanos comamos carne? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Catástrofe Ultravioleta #29 ALHAMBRA

Buenos días, catastróficos. ¿Un paseíto por la Alhambra?

En este episodio, Javier Peláez nos lleva de paseo por uno de los monumentos más populares y a la vez desconocidos del mundo, subiremos hasta él por la legendaria cuesta de Gomérez, una pesadilla hasta para Miguel Indurain y… ¡no puede ser!



Puedes escucharnos en:

– Podium Podcast
– iVoox
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– Apple Podcasts

Agradecimientos:  Lucía Perlado, Susana Escudero, Ávaro Martínez, Antonio Orihuela, Juan Castilla, Julio Navarro y Elena Diez.

** Catástrofe Ultravioleta es un proyecto realizado por Javier Peláez (@Irreductible) y Antonio Martínez Ron (@aberron) para Podium Podcast con el patrocinio parcial de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la Fundación Euskampus. La edición, música y ambientación obra de Javi Álvarez y han sido compuestas expresamente para cada capítulo.

El artículo Catástrofe Ultravioleta #29 ALHAMBRA se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Pexels / Pixabay

Los límites del rendimiento humano en el maratón siguen en revisión. Romper la barrera de las 2 horas en un maratón homologado depende de una combinación de factores que incluyen un gran atleta con cualidades biomecánicas y fisiológicas únicas, compitiendo un buen día, con condiciones ambientales y de carrera favorables, y la estrategia adecuada.

“Uno de los factores claves en el rendimiento del atleta es la estrategia de ritmo adoptada durante la competición. La estrategia de ritmo es la capacidad para utilizar y distribuir eficientemente los recursos energéticos durante la competición con el objetivo de utilizar todas las reservas energéticas antes de finalizar la carrera, evitando la fatiga prematura y, con ello, una desaceleración significativa de la velocidad lejos de la línea de meta”, señala el investigador José Joaquín Díaz Martín.

“Continuamente, los atletas deben decidir cómo y cuándo invertir sus recursos energéticos limitados a lo largo del tiempo para ganar una carrera —dice Díaz Martín—. Si los atletas, independientemente del nivel de rendimiento, son capaces de adoptar el ritmo correcto durante la competición y, además, comprender los factores que influyen en el rendimiento, serán capaces de registrar tiempos más rápidos e incluso terminar por delante de otros corredores con capacidades fisiológicas superiores que utilizaron ritmos menos eficaces, completando con éxito y mejorando su rendimiento en el maratón”.

La estrategia de ritmo ha cambiado en los últimos 50 años. “Mientras que los atletas clásicos tienden a utilizar una estrategia positiva (la velocidad de carrera disminuye gradualmente a medida que transcurre la competición), los atletas de hoy en día utilizan una estrategia negativa (aumenta significativamente la velocidad de carrera a medida que transcurre la prueba)”, señala el investigador.

Otro dato significativo es que varones y mujeres difieren en este tema. Según Díaz Martín, “mientras que los varones incrementan la velocidad a medida que transcurre la prueba (ritmo negativo), las mujeres no tienen una estrategia definida y usan un ritmo menos uniforme durante el maratón”. Aun así, “si tenemos en cuenta el nivel de rendimiento, observamos que los atletas de élite utilizan una estrategia negativa independientemente del sexo, en contraposición de los atletas amateurs, que se decantan por una estrategia positiva”, añade.

El investigador señala que estos resultados pueden “aportar información importante para futuros atletas de maratón para mejorar sus marcas, siempre y cuando utilicen la estrategia de ritmo negativa (donde el atleta acelera su velocidad en el transcurso de la carrera) para completar una maratón”.

En cuanto al récord mundial se refiere, “los datos sugieren que el maratón de Berlín, poseedor de los 7 mejores registros de todos los tiempos, es el más propenso para futuros intentos de récord mundial”, concluye José Joaquín Díaz Martín.

Referencias:

José Joaquín Díaz, Eduardo José Fernández-Ozcorta & Jordan Santos-Concejero (2018) The influence of pacing strategy on marathon world records, European Journal of Sport Science, 18:6, 781-786, DOI: 10.1080/17461391.2018.1450899

Díaz JJ, Renfree A, Fernández-Ozcorta EJ, Torres M and Santos-Concejero J (2019) Pacing and Performance in the 6 World Marathon Majors. Front. Sports Act. Living 1:54. doi: 10.3389/fspor.2019.00054

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La mejor estrategia para un maratón se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Marta Beltrán y Jorge Navas Díaz

Imagen: Gerd Altmann / Pixabay

¿Cuántas contraseñas utiliza un usuario medio a lo largo del día? ¿50? ¿100? Y se supone que todas ellas tienen que ser diferentes, largas, suficientemente complejas, no estar relacionadas con su vida, etc. Todo esto para que sean seguras y un atacante no las pueda adivinar o reutilizar si las averigua o roba.

Para ahorrarles trabajo, en los últimos años se está trabajando mucho en ofrecer a los usuarios soluciones que les permitan autenticarse (demostrar que son quienes dicen ser) cuando necesitan utilizar un recurso, aplicación o servicio web, normalmente desde su ordenador o móvil.

Identificación a través de Facebook y Google

Una de estas soluciones son los esquemas federados para la gestión de accesos. Se llaman esquemas federados porque se basan en construir federaciones de confianza: los usuarios finales y los proveedores de los recursos, aplicaciones o servicios a los que quieren acceder (una tienda de comercio electrónico, el banco, la web para pedir cita con el médico) confían en proveedores de identidades.

Alternativas para iniciar sesión en una web.

En la actualidad, estos proveedores de identidades son casi siempre las grandes empresas tecnológicas donde la mayor parte de los usuarios tenemos una cuenta: Google, Facebook, Twitter, LinkedIn y Apple. De hecho, a veces se habla de social login.

De esta manera, para acceder a cualquier servicio (ajeno a esas compañías), basta con que el usuario se autentique, normalmente con una contraseña, en el proveedor de identidades. Es decir, puede registrarse o iniciar sesión a través de Google, Apple o alguna red social para no tener que crear una nueva cuenta y su clave correspondiente.

¿Cómo pueden actuar de intermediarios?

Hace años que Facebook y compañía colaboraron con un consorcio denominado la OpenID Foundation para proponer un estándar que permitiera resolver la autenticación de usuarios en internet de manera federada. Este estándar se llama OpenID Connect, y está en su versión 1.0 desde el año 2014.

Gracias a esta especificación cuando, por ejemplo, vamos a comprar un billete de avión y tenemos que identificarnos en la web en la que estamos realizando la compra, normalmente se nos darán dos opciones.

• La primera, tener una cuenta local en esa web con su propia contraseña. Habrá que crearla, o si ya la teníamos, recordar la contraseña que pusimos en su momento.
• La segunda, entrar cómodamente con nuestra cuenta de Google, Facebook, etc. Solo tenemos que hacer clic en un botón de la web. Si no habíamos iniciado sesión en este proveedor, se nos pide que lo hagamos en este momento. Si ya habíamos iniciado sesión, normalmente, ya estamos autenticados y podemos seguir con la compra directamente.

Casi todos los usuarios se han acostumbrado a realizar este segundo gesto en los últimos años. Les ahorra tener que manejar una cuenta por cada servicio que utilizan. Esto es especialmente útil en servicios que se utilizan solo una vez o de manera muy esporádica.

Hay que mencionar que un poco después de estandarizarse OpenID Connect las operadoras de telefonía también quisieron adoptar el papel de proveedor de identidades. Por este motivo, se propuso Mobile Connect, que se basa en las mismas ideas y conceptos, pero asociando al usuario su número de teléfono en lugar de una contraseña. De esta manera, la operadora sería quien permite la autenticación.

¿Un servicio gratuito?

Hay que preguntarse por qué tantas empresas de diferentes sectores se están ofreciendo para operar como proveedores de identidades. Apple, que era de las pocas que se habían quedado fuera de todo esto, lanzó su propia solución el año pasado.

En principio, lo hacen de manera gratuita. Podríamos pensar que lo hacen para mejorar la usabilidad de la web y para favorecer el uso de diferentes tipos de recursos, servicios y aplicaciones de manera segura –pueden dar más garantías que otras miles de empresas que ofrecen sus servicios por internet pero no son expertas en resolver la autenticación de usuarios–. Al fin y al cabo, al mejorar la experiencia de los usuarios y generar negocio en internet, resultan beneficiadas, aunque sea indirectamente.

Pero también podríamos pensar que gestionar la autenticación de millones de usuarios exige una infraestructura y un esfuerzo que no se ve compensado del todo con esta mejora del funcionamiento de internet. Obviamente, la respuesta está en los datos.

Riesgos para la privacidad de los usuarios

Cada vez que escogemos usar un proveedor de identidades para autenticarnos, nuestra privacidad se puede ver amenazada de diferentes maneras. Se pueden resumir en estas cinco:

1. Falta de control sobre nuestros datos personales. Casi todos los proveedores de identidades exigen una serie de datos personales de los usuarios para poder disfrutar de autenticación federada. Estos datos tienen que proporcionarse obligatoriamente y son identificativos; permiten asociar nuestra identidad digital (en internet) con la física (en el mundo real): nombre, apellidos, número de teléfono, etc.
2. Falta de control sobre la compartición de nuestros datos personales con terceros. En casi todos los flujos de autenticación, el servicio al que accede el usuario puede pedir al proveedor de identidades los datos de este. Esto es muy cómodo, por ejemplo, para autocompletar formularios (con nuestro nombre o nuestra dirección para un envío). Pero también permite a la tienda o a la clínica, con los ejemplos que habíamos mencionado antes, saber quién es el usuario realmente. Y sin que este intervenga de manera explícita ni se dé cuenta en la mayoría de casos, esta compartición de información se realiza de manera automática. Es una comunicación entre el servicio al que accede y el proveedor de identidades.
3. Fuga de datos personales. Una vez que hay datos personales del usuario (que además permiten identificarle) almacenados en el proveedor de identidades y en los servicios a los que ha accedido, puede ocurrir que no se protejan adecuadamente y se vean involucrados en una brecha de datos. Comprometida la cuenta del usuario en el proveedor de identidades, por ejemplo, se ven comprometidos todos los accesos que ha realizado a través de él.
4. Perfilado. El proveedor de identidades puede obtener mucha información sobre cada usuario. Sabe a qué accede en cada momento, desde qué dispositivo, etc. Esto le permite conocer mejor a los usuarios, sus gustos, hábitos, intereses, horarios. Todos sabemos lo valiosa que es esta información hoy en día para la mayor parte de las empresas.
5. Geolocalización. El proveedor de identidades puede obtener información sobre la localización de los usuarios (a través de información GPS, pero también de las direcciones IP, de las redes wifi o de las apps que tienen instaladas en sus dispositivos) en cada acceso que realizan. Esta valiosa información sirve para completar su perfil.

Conclusiones: ¿debemos fiarnos?

La autenticación basada en soluciones federadas, es decir, en utilizar Google, Facebook, Apple y compañía como proveedores de identidades es muy cómoda. Mejora la experiencia de los usuarios, les ahorra tiempo y esfuerzo y puede ser más segura en comparación con el uso de contraseñas débiles.

Pero hay que tener en cuenta los riesgos que supone para la privacidad. El servicio que ofrecen estos proveedores de identidades, como ocurre en tantas ocasiones, no es gratis (o no del todo). Los usuarios lo pagan con sus datos.

En este sentido, algunas webs y aplicaciones han dejado de ofrecer a sus usuarios la posibilidad de autenticarse de esta manera en un intento de proteger su privacidad o de no regalar a otras empresas datos tan valiosos.

Además, cada vez somos más investigadores y grupos de usuarios los que estamos proponiendo soluciones que permitan trabajar con este tipo de proveedores de manera más respetuosa con la privacidad. Pero el primer paso es que los usuarios exijan este respeto, así los proveedores de identidades irán incorporando la privacidad desde el diseño utilizando cifrado, desvinculación y ofreciendo una mayor transparencia.

Sobre los autores: Marta Beltrán es profesora y coordinadora del Grado en Ingeniería de la Ciberseguridad de la Universidad Rey Juan Carlos y Jorge Navas Díaz es doctor en ciberseguridad por la Universidad Rey Juan Carlos

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo El precio que pagamos por iniciar sesión con Facebook o Google en las aplicaciones se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Souvent, le soir, après dîner, mon père faisait la lecture à haute voix à ma mère. Il a lu des quantités de livres… Je ne sais combien de volumes de Proust ont été lus à haute voix par mon père.

[A menudo, por la noche, después de la cena, mi padre le leía en voz alta a mi madre. Leyó multitud de libros… No sé cuántos volúmenes de Proust fueron leídos en voz alta por mi padre].

Henri Cartan, en [1]

El matemático Henri Cartan nació tal día como hoy, en 1904. Fue hijo, sobrino y hermano de personas dedicadas a las matemáticas.

Imagen 1. Henri Cartan. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Henri, el hijo de Élie Cartan

Henri fue uno de los hijos de Angèle Marie Louise Bianconi (1880-1950) y Élie Cartan (1869-1951), famoso matemático francés que llevó a cabo trabajos fundamentales en la teoría de grupos de Lie y sus aplicaciones geométricas. Realizó también significativas aportaciones a la física matemática, la geometría diferencial y la teoría de grupos.

Henri, el sobrino de Anna Cartan

Élie Cartan fue el segundo de las hijas e hijos de Anne Florentine Cottaz (1841-1927) y Joseph Antoine Cartan (1837-1917). Sus hermanas y hermano fueron Jeanne-Marie (1867-1931), el compositor Léon Cartan (1872-1956), la matemática Anna Cartan (1878-1923).

Anna, animada por Élie, comenzó sus estudios de matemáticas en 1901 en la Escuela Normal Superior para mujeres de Sèvres. En aquel centro tuvo como profesora de física a la mismísima Marie Curie. Anna pasó la oposición para convertirse en profesora de matemáticas –la agrégation– en 1904 e impartió docencia en diferentes centros de enseñanza secundaria. Sola o con su hermano Élie –para que pudieran utilizarlos los chicos, los libros debían tener un hombre entre los autores– escribió varios textos de matemáticas destinados a la enseñanza.

Henri, el hermano de Hélène Cartan

Como hemos comentado antes, Élie se casó en 1903 con Angèle Marie Louise Bianconi. Tuvieron tres hijos y una hija: Henri, el compositor Jean Cartan (1906-1932) –fallecido prematuramente debido a una tuberculosis–, la matemática Hélène Cartan (1917-1952) y el físico Louis Cartan (1909-1943) –deportado por formar parte de la resistencia francesa y ejecutado por los nazis–.

Imagen 2: La familia Cartan en 1928. De izquierda a derecha y de arriba a abajo Élie, Henri, Marie-Louise, Louis, Hélène y Jean. Imagen extraída de [1], © Familia Cartan.

 

Hélène ingresó en 1937 en la Escuela Normal Superior –en principio reservada a chicos– y pasó su primera agrégation en 1940. Enseñó en varios centros de educación secundaria, pero también dedicó su tiempo a la investigación. En 1942 envió una nota a los Comptes-rendus de la Academia de Ciencias de Francia en la que daba una caracterización topológica de la circunferencia como subespacio del plano con su topología euclídea. Esa nota fue presentada a la academia por su padre, Élie Cartan.

Lamentablemente, Hélène contrajo una tuberculosis miliar que le impidió enseñar y limitó incluso su vida en familia. Esta enfermedad es altamente contagiosa, y su hermano Jean había fallecido en 1932 debido a esta dolencia. Tras largas estancias en distintos sanatorios, su salud no mejoraba y decidió acabar con su vida en 1952.

Henri, el matemático

Henri Cartan es conocido sobre todo por su trabajo en teoría de haces, utilizados en topología, geometría algebraica y geometría diferencial. Sus investigaciones en matemáticas engloban la teoría de funciones analíticas de una o varias variables complejas, la topología algebraica –sobre todo la determinación de las álgebras de Eilenberg-MacLane y la cohomología con valores en un haz–, la teoría del potencial y el álgebra homológica. Escribió varios libros; entre ellos probablemente el más conocido es Homological Algebra (Princeton University Press, 1956) escrito junto a Samuel Eilenberg (1913-1998).

A principios de los años 1930 fue uno de los miembros fundadores del grupo Bourbaki –junto a Claude Chevalley (1909-1984), Jean Delsarte (1903-1968), Jean Dieudonné (1906-1992), René de Possel (1905-1974) y André Weil (1906-1998)– del que fue uno de los más activos miembros.

Imagen 3: Fotografía tomada durante el congreso fundador del grupo Bourbaki (julio 1935). De izquierda a derecha: Henri Cartan, René de Possel, Jean Dieudonné, André Weil y Luc Olivier (biólogo). Sentados, de izquierda a derecha: Mirles (una “cobaya”), Claude Chevalley y Szolem Mandelbrojt. Imagen extraída de Le Journal du CNRS.

 

Henri se casó en 1935 con Nicole Weiss –hija del físico Pierre Weiss–; la pareja tuvo cinco hijas e hijos.

Entre sus numerosas actividades al margen de las matemáticas, se sabe que fue un buen músico y un pianista excepcional, como muchos de los miembros de su familia. Destaca también su compromiso político con Europa, por la paz y en defensa de los derechos humanos.

Henri Cartan falleció el 13 de agosto de 2008, a los 104 años.

Referencias

[1] Michèle Audin, Henri Cartan & André Weil. Du vingtième siècle et de la topologie, Actes des journées X-UPS 2012

[2] Allyn Jackson, Interview with Henri Cartan, Notices of the AMS 46 (7) 782-788, 1999

[3] Marta Macho Stadler, Anna y Hélène, las dos matemáticas de la familia Cartan, Mujeres con ciencia, Vidas científicas, 16 octubre 2018

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Henri Cartan, un “bourbakista” especialista en teoría de haces se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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De inmediato pensé que la acción podría continuar en la oscuridad […]

Con esta frase Becquerel apuntaba a que algo extraordinario podía estar ocurriendo. Experimentos posteriores confirmaron que esto era así.

Fluorescencia de cristales de autunita, un compuesto de uranio (fosfato hidratado de uranilo y calcio), bajo luz ultravioleta. Fuente: Wikimedia Commons

Los primeros ensayos partieron de la observación original. Incluso cuando el compuesto de uranio no estaba siendo excitado por la luz solar para provocar la fosforescencia, emitía continuamente algo que podía penetrar el papel negro y otras sustancias opacas a la luz, como láminas delgadas de aluminio o cobre. Becquerel descubrió que todos los compuestos de uranio, muchos de los cuales no eran fosforescentes, y el uranio metálico mismo presentaban la misma propiedad. La magnitud del efecto en la placa fotográfica no dependía de cuál era el compuesto concreto de uranio, sino solo de la cantidad de uranio presente en él.

Becquerel también descubrió que la radiación persistente de una muestra de uranio no parecía cambiar, ni en intensidad ni en carácter, con el paso del tiempo durante días, semanas o meses. Tampoco observó un cambio en la actividad cuando la muestra de uranio o de uno de sus compuestos se exponía a la luz ultravioleta, a la infrarroja o a los rayos X. Además, la intensidad de la radiación del uranio (o «rayos Becquerel», como se la conoció) era la misma a temperatura ambiente (20 ° C), a 200 ° C y a la temperatura a la que una mezcla de oxígeno y nitrógeno [1] se licúa, aproximadamente -190 ° C.

De todo lo anterior se llegaba a una asombrosa conclusión: estos rayos parecían no verse afectados por los cambios físicos o químicos de la fuente.

Becquerel también encontró que las radiaciones del uranio producían la ionización del aire circundante. Podían descargar un cuerpo cargado positiva o negativamente, como un electroscopio. De aquí se deducía que los rayos del uranio se parecen a los rayos X en dos aspectos importantes: su poder de penetración y su poder de ionización. Ambos tipos de rayos son invisibles al ojo humano pero, curiosamente, ambos afectan a las placas fotográficas.

Con todo, los rayos X y los rayos Becquerel diferían en al menos dos aspectos importantes: en comparación con los rayos X, estos rayos recién descubiertos del uranio no necesitaban un tubo de rayos catódicos o incluso de la luz para iniciarlos y, sorprendentemente, no podían apagarse. Becquerel demostró que incluso después de un período de 3 años un trozo de uranio y muestras de compuestos de uranio continuaban emitiendo radiaciones espontáneamente.

Los años 1896 y 1897 fueron años de gran entusiasmo en las ciencias físicas, en gran medida debido al interés en los rayos X recientemente descubiertos y en los rayos catódicos (electrones). Rápidamente se hizo evidente que los rayos X podían usarse en medicina, y fueron objeto de mucha investigación. En comparación, las propiedades de los rayos Becquerel eran menos espectaculares, y se trabajó poco en ellos desde fines de mayo de 1896 hasta finales de 1897. En cualquier caso, parecía que de alguna manera los rayos Becquerel eran un caso particular de la emisión de rayos X. Incluso el propio Becquerel se ocupó en otras cosas.

Sin embargo, la espontaneidad de la radiación invisible que emitían los compuestos de uranio era algo que había que explicar.

Se plantearon dos preguntas básicas. Primero, ¿cuál es la fuente de energía que crea los rayos de uranio y que les permite penetrar sustancias opacas? Segundo, ¿alguno de los 70 o más elementos conocidos [2] tiene propiedades similares a las del uranio? La primera pregunta tardó en encontrar respuesta, aunque se investigó seriamente. La segunda pregunta fue respondida brillantemente a principios de 1898 por dos investigadores que trabajaban en París, abriendo un campo completamente nuevo en las ciencias físicas. Esos investigadores eran Pierre Curie y Maria “Marie” Salomea Skłodowska Curie.

Notas:

[1] Esta mezcla de oxígeno y nitrógeno es conocida en los ambientes como “aire”. El aire se licúa exactamente a -194,35 ºC.

[2] A finales del siglo XIX la lista de elementos conocidos era una colección cambiante de verdaderos elementos, candidatos a elementos, y confusiones con los elementos, por lo que el número de los verdaderamente conocidos en un momento dado dependía de la fuente consultada y, en no poca medida, de su nacionalidad.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Primeros experimentos con el uranio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Naroa Martinez y Helena Matute

Pixabay, CC BY-SA

 

A pesar del auge del feminismo en los últimos años, los efectos negativos y generalizados del sexismo en la inteligencia artificial suelen ser subestimados.

Lejos de ser minoritario, el sexismo, y la discriminación que éste genera, impregna hoy en día el funcionamiento de los algoritmos de inteligencia artificial. Esto es un problema porque cada vez usamos más algoritmos para tomar decisiones cruciales sobre nuestras vidas. Por ejemplo, quién puede acceder y quién no a una entrevista de trabajo o a una hipoteca.

Sexismo en los algoritmos

La literatura científica que estudia la presencia de sesgos y errores en los algoritmos de aprendizaje automático está todavía en sus primeras etapas, pero los resultados son muy preocupantes.

Se ha comprobado que los algoritmos heredan los sesgos de género que imperan en nuestra sociedad. Como veremos a continuación, los sesgos humanos llevan a errores sistemáticos en los algoritmos. Es más, a menudo estos sesgos tienden a incrementarse debido a la gran cantidad de datos que manejan los algoritmos y a su uso generalizado.

Por ejemplo, en un estudio en el que se aplicaron técnicas de aprendizaje automático para entrenar a una inteligencia artificial utilizando Google News, se resolvió la analogía “hombre es a programador de ordenadores lo que mujer es a x”. La respuesta automática fue que “x = ama de casa”.

De manera similar, otro hallazgo inquietante fue el que se observó en un algoritmo entrenado con texto tomado de internet. Éste asociaba nombres femeninos como Sarah con palabras atribuidas a la familia, tales como padres y boda. En cambio, nombres masculinos como John tenían asociaciones más fuertes con palabras atribuidas al trabajo, como profesional y salario.

Amazon también tuvo que eliminar su algoritmo de selección de personal porque mostraba un fuerte sesgo de género, penalizando los CV que contenían la palabra mujer.

El sexismo también se cuela en los algoritmos de búsqueda de imágenes. Por ejemplo, una investigación mostró que en Bing se recuperan fotos de mujeres más a menudo al utilizar en las búsquedas palabras con rasgos cálidos, como por ejemplo, sensible
o emocional. Por el contrario, palabras con rasgos de competencia, tales como inteligente o racional, están más representados por fotos de hombres. Es más, al buscar la palabra persona se recuperan más a menudo fotos de hombres que de mujeres.

En otro trabajo se observó que el algoritmo asociaba imágenes de compras y cocinas con mujeres. Así, deducía que “si está en la cocina, es mujer” la mayor parte de las veces. En cambio, asociaba imágenes de entrenamiento físico con hombres.

Además de los datos de texto y las imágenes, las entradas e interacciones que realizan los usuarios también refuerzan y nutren el aprendizaje de sesgos de los algoritmos. Un ejemplo de ello lo confirmó un trabajo en el que se observaba que los temas relacionados con la familia y las relaciones románticas se discuten mucho más frecuentemente en los artículos de Wikipedia sobre las mujeres que sobre los hombres. Además, la biografía de mujeres tiende a estar más vinculada (mediante enlaces) a la de los hombres que viceversa.

Sesgo algorítmico en lenguas con género

Hasta la fecha los estudios que se han centrado en examinar el sesgo de género lo han hecho casi exclusivamente analizando el funcionamiento de los algoritmos con el idioma inglés. Sin embargo, esta lengua no tiene género gramatical.

En inglés, la maestra simpática y el maestro simpático se dice igual: the nice teacher. Por tanto, cabe preguntarse qué ocurre con lenguas como el español, que sí tiene género gramatical.

La investigación al respecto ha encontrado sesgos de género al traducir del inglés a idiomas con género gramatical como el nuestro. Por ejemplo, un estudio mostró que al traducir la palabra lawyer del inglés al español había una asociación automática más fuerte con la palabra abogado que abogada. Por el contrario, la palabra nurse estaba más relacionada con la palabra enfermera que enfermero. En principio tendría que haber asociado ambas traducciones con idéntica probabilidad.

A pesar de las numerosas críticas de los últimos años, los sesgos que se producen al traducir desde una lengua sin género gramatical, como el inglés, a una con género gramatical, como el español, se siguen dando hoy en día en algunos traductores automáticos como, por ejemplo, DeepL (ver Figura 1).

Figura 1. Captura de pantalla del algoritmo DeepL que muestra sesgo de género (14-05-2020).

Algunos traductores como Google Translate han introducido correcciones. Hoy en día traducen con el masculino genérico un conjunto de palabras (ver Figura 2), pero han incorporado también el desdoblamiento por género femenino y masculino de palabras e incluso frases cortas (ver Figura 3).

Figura 2. Captura de pantalla de Google Translate que muestra masculino genérico en la traducción de un listado de palabras (14-05-2020).Figura 3. Captura de pantalla de Google Translate que muestra desdoblamiento de género femenino y masculino en la traducción de una palabra (14-05-2020).

¿Qué solución tiene?

En la actualidad, se están desarrollando iniciativas y estándares destinados a abordar el problema de los sesgos algorítmicos. Pero, por el momento, la mayor parte de los sistemas de inteligencia artificial presenta sesgos.

La investigación sugiere que subestimamos los sesgos presentes en las máquinas e incluso tendemos a considerar más justas y preferir las recomendaciones de los algoritmos a las de los humanos. Pero, ¿realmente queremos delegar nuestras decisiones en algoritmos que asocian mujer con ama de casa? IBM predice que “sólo la inteligencia artificial que esté libre de sesgos sobrevivirá”.

Sobre las autoras: Naroa Martinez es investigadora posdoctoral y Helena Matute catedrática de psicología en la Universidad de Deusto

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo El sexismo en los algoritmos: una discriminación subestimada se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Matthew Feeney / Unsplash

Sabemos que la forma más segura de perder peso es comer menos; también es conveniente comer alimentos saludables y si, además, hacemos ejercicio físico, mejor aún. Lo sabemos, pero eso no quiere decir que adelgazar sea sencillo. Por eso, y porque la obesidad y el sobrepeso son fuente de muchos problemas de salud, interesa saber cuáles son las estrategias para adelgazar que se han demostrado eficaces cuando se han llevado a la práctica.

Con ese propósito han analizado los resultados de 50 publicaciones científicas que incluyen datos procedentes de cinco países (Alemania, Estados Unidos, Finlandia, Grecia y Portugal), obtenidos a partir de registros de peso de miles de personas durante periodos de tiempo prolongados. Han podido evaluar así el efecto de 51 estrategias personales, así como la posible influencia de 30 rasgos psicológicos, sociodemográficos y de comportamiento sobre la magnitud de la pérdida de peso y el tiempo durante el que se mantiene esa pérdida. Los datos incluidos en el estudio corresponden a personas que han conseguido reducciones de entre 20 y 30 kg, aproximadamente, y que han alcanzado un peso estable en torno a los 75 kg durante periodos de tiempo de varios años en la mayor parte de los casos.

Como era de esperar, las estrategias más eficaces para perder peso y mantenerlo después son el ejercicio físico y la reducción de la ingesta total de energía y de la de grasa. Otras actuaciones útiles conllevan una cierta planificación, como el disponer en el hogar de alimentos saludables, o implican una mejora en la calidad de la dieta, como el aumentar el consumo de vegetales, comportamientos ambos coincidentes con lo que recomiendan las guías oficiales. Y aunque la literatura científica no es concluyente al respecto, también parece ayudar el desayuno regular, así como aumentar la ingestión de proteínas y de alimentos ricos en proteínas.

Como cabía anticipar, también arrojan resultados positivos disminuir el tamaño de las raciones, controlar el peso con frecuencia y establecer objetivos concretos, tanto en lo relativo a la cantidad y tipo de alimento como a la actividad física. Esos comportamientos ayudan a perder peso y a mantenerlo a largo plazo. En conjunto, permiten a las personas interesadas ejercer un cierto control sobre su evolución y ajustar su comportamiento al objetivo que se desea alcanzar. Para no tirar la toalla es importante también que los objetivos, tanto en lo relativo a la ingesta como al ejercicio, sean individualizados y realistas.

Cuando hay recomendaciones médicas de por medio, el peso perdido se mantiene más fácilmente a lo largo del tiempo, seguramente porque las personas a las que se les indica atribuyen sus problemas de salud al sobrepeso y están especialmente motivadas para recuperar la salud o no empeorarla. Por el contrario, cuando se come en respuesta a estímulos de carácter emocional se pierde menos peso y resulta más difícil mantener la pérdida a largo plazo. Y como es lógico, tampoco resultan de ayuda los festines o atracones ocasionales.

Finalmente, es interesante constatar que las personas concienzudas y meticulosas pierden peso con mayor facilidad que el resto, dado que esas personas son más capaces de autocontrolarse y, por lo tanto, les resulta más fácil adoptar y mantener los comportamientos que, a largo plazo, permiten conseguir las mayores pérdidas de peso.

Muy probablemente nada o casi nada de lo dicho aquí resulte una novedad, pero reconforta el constatar que las recomendaciones dietéticas al uso demuestran su eficacia en la práctica. Al menos para quienes nos afanamos cada día en el difícil arte de quedarse con las ganas de comer un poco más.

Fuente: Paixão, C, Dias, CM, Jorge, R, et al. Successful weight loss maintenance: A systematic review of weight control registries. Obesity Reviews. 2020; 1– 15.

 

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Para perder peso y no recuperarlo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Emakumeek zientzia egiten dute / Ellas hacen ciencia, fue un ciclo de conferencias organizado por el Ayuntamiento de Bilbao-Bilboko Udala, coordinado por las profesoras de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco María Jesús Irabien Gulias y Marta Macho Stadler, que tuvo lugar en la Biblioteca de Bidebarrieta de Bilbao durante el mes de noviembre de 2019.

Dentro de este ciclo estuvo esta conferencia de Ana López Navajas, asesora docente de coeducación en la Conselleria d’Educació i Investigació de la Generalitat Valenciana, titulada La ciencia amputada: sin referencias de científicas en los manuales. En ella la ponente expone la práctica ausencia en los libros de texto con contenido de materias de ciencias de referentes femeninas y los efectos de este olvido.

Sobre la ponente dice Marta Macho en Mujeres con ciencia:

Ana López Navajas es profesora e investigadora vinculada a la Universitat de València y asesora docente de Coeducación e Igualdad en la Formación del Profesorado en la Conselleria d’Educació, Investigació, Cultura i Esport de la Generalitat Valenciana. Su investigación se centra en el análisis de la ausencia de las mujeres y sus producciones –en el ámbito científico, cultural e histórico– en los contenidos y manuales de la educación, y en las implicaciones de esa ausencia.

Forma parte desde sus inicios de la asociación Clásicas y Modernas​, que promueve la igualdad de género en la cultura.

Su trabajo y su lucha por la igualdad y la coeducación han sido valorados a través de diferentes premios como el Premio «Ascensión Chirivella» (2016), el Premio «Avanzadoras» (2017) o el Premio «Top 100 Mujeres Líderes de 2018 en España».

Edición realizada por César Tomé López

El artículo La ciencia amputada: sin referencias de científicas en los manuales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Asier Gómez-Olivencia, Nohemi Sala, Aida Gómez-Robles, Diego López Onaindia, Mikel Arlegi, Antoine Balzeau, Ana Pantoja Pérez, Carmen Núñez-Lahuerta, Alfred Sanchis, Ignacio Arganda-Carreras, Joseba Rios-Garaizar

La revisión de colecciones paleontológicas excavadas en el pasado ha proporcionado nuevos e importantes hallazgos para entender la paleobiología y el comportamiento de los neandertales en Europa. En los últimos 15 años, un elevado número de restos neandertales se ha identificado revisando las colecciones: este es el caso de los yacimientos de Spy y Goyet en Bélgica, o La Ferrassie y Regourdou en Francia. Las nuevas técnicas de excavación, más precisas, y el conocimiento acumulado en los últimos años sobre la anatomía de los Neandertales, hace que hoy en día se identifiquen en las excavaciones un mayor número de restos.

Esto ocurre también con los restos de macro-fauna: actualmente se conoce con más detalle la anatomía de las especies de macrovertebrados que se recuperan en los yacimientos. En nuestro caso, en el marco de otro proyecto, tratando de identificar nuevos restos fósiles de cuón (Cuon alpinus) comenzamos a revisar los restos de las excavaciones antiguas de Axlor (Dima, Bizkaia). El cuón es un cánido que hoy en día vive en Asia, pero que durante el Pleistoceno también habitaba Europa, y cuyos restos pueden ser confundidos con los del lobo. El yacimiento de Axlor (Figura 1) fue descubierto en 1932 por el conocido arqueólogo vasco José Miguel de Barandiarán, y fue el último yacimiento que excavó entre los años 1967 y 1974. Los restos descubiertos en las excavaciones de Axlor, tanto fósiles como de industria lítica (herramientas de piedra) se hayan depositados en el Arkeologi Museoa de Bilbao, donde también se exponen tres restos humanos descubiertos en 1967 y que fueron publicados por el antropólogo vasco José María Basabe en 1973.

Figura 1. Contexto general del yacimiento en cueva de Axlor (Dima, Bizkaia, norte de la Península Ibérica). Figura originalmente publicada por Gómez-Olivencia et al. (2018). Licencia Creative Commons 4.0.

 

La revisión de las colecciones del Arkeologi Museoa produjo dos sorpresas. La primera de ellas fue identificar un fémur de ave con marcas de corte, y la segunda, identificar un molar decidual (de leche) humano (Figura 2) entre los restos de fauna indeterminados. Estos hallazgos casuales tenían gran importancia por su excepcionalidad, así que fue necesario organizar un equipo multidisciplinar para estudiar estos nuevos hallazgos y organizar una revisión sistemática de la colección Barandiarán buscando nuevos restos humanos, y también huesos de carnívoros o de aves modificados por los humanos (con marcas de corte, por ejemplo). No era la primera vez que se revisaba la colección Barandiarán de Axlor: en 2005, bajo la coordinación de J.E. González Urquijo, se identificaron dos restos humanos: un diente decidual y un fragmento de cráneo. El paleontólogo de ese equipo, P. Castaños, aisló varios restos como potencialmente humanos. Es decir, había varios restos humanos y algunos potencialmente humanos que nunca habían sido estudiados en detalle, y los publicados por Basabe no habían sido estudiados a la luz de nuevas técnicas estadísticas y de imagen. A partir de aquí las sorpresas se sucedieron.

Figura 2. Vista oclusal del diente decidual (de leche) neandertal identificado entre los restos de fauna. A la izquierda, vista del fósil original; a la derecha, reconstrucción 3D en la que se distingue el esmalte (en blanco) de la dentina (en dorado).

 

En la revisión sistemática de la fauna encontramos marcas de corte en tres restos de ave (dos pertenecientes a un águila real -Figura 3- y un tercero perteneciente a un cuervo), y dos restos de carnívoros (un lobo -Figura 4- y un lince). En un yacimiento como Axlor, es frecuente encontrar marcas de corte y evidencia, de la fractura de hueso para obtener la médula en especies como el ciervo, el bisonte o la cabra montés, que son las que habitualmente cazaban los Neandertales en esta región. Las marcas de corte en los restos de águila real y lince son probablemente el resultado de la obtención de carne, mientras que en el caso del lobo pudo interesar tanto aprovechar la carne como las pieles.

Los neandertales cazaban animales, no sólo para alimentarse sino también para obtener otros recursos como las pieles, fragmentos de huesos con los que fabricar herramientas (como los retocadores, elementos de hueso utilizados en la talla de herramientas de piedra), los tendones para hacer ligaduras, y ocasionalmente para elaborar elementos de adorno (moluscos, garras y plumas de aves). Por ello, la explotación de las aves por parte de los neandertales es un área de creciente interés entre los investigadores, ya que se liga a la presencia de comportamientos complejos desde una perspectiva doble. En primer lugar, porque el consumo de aves se relaciona con una dieta más amplia y porque su captura exige, al ser animales pequeños y rápidos, estrategias de adquisición diferentes a las utilizadas para cazar ungulados de talla mediana y grande (p.ej., cabras, caballos, bisontes, ciervos). En segundo lugar, porque se han descubierto evidencias de explotación de aves relacionadas con comportamientos simbólicos en distintos yacimientos europeos. Esta investigación tuvo un gran impacto porque se trata de la primera evidencia de explotación de carnívoros y aves por parte de los Neandertales de la zona cantábrica de la península ibérica.

Figura 3. Fémur derecho de águila real (Aquila chrysaetos) con marcas de corte. Este resto fue probablemente manipulado para la obtención de la carne. Figura originalmente publicada por Gómez-Olivencia et al. (2018). Licencia Creative Commons 4.0.

 

Figura 4. Radio de lobo (Canis lupus) con una marca de corte, resultado de descarnado o de pelado. Figura originalmente publicada por Gómez-Olivencia et al. (2018). Licencia Creative Commons 4.0.

 

En el caso de los “nuevos” restos humanos, el estudio morfológico de los dientes y del cráneo indicaba que presentaban la típica morfología de los neandertales. En cambio, los restos dentales publicados en 1973 tenían una morfología y un tamaño que era más similar a nuestra especie (Homo sapiens). Para poder llevar a cabo un estudio en detalle, realizamos micro-TACs (tomografía axial computerizada; series radiográficas de alta resolución que permite la reconstrucción 3D) de todos los dientes (Figura 5). De esa manera, además de poder estudiar la morfología externa, a veces poco evidente por el desgaste de algunos de los dientes, podíamos estudiar la morfología interna sin dañar los dientes. Estos micro-TACs nos permitieron incluso reconstruir virtualmente la morfología de la cámara pulpar y de los canales de las raíces de los dientes empleando de manera automática técnicas modernas de visión por computador.

Estos resultados fueron sorprendentes, por lo que decidimos también estudiar el contexto arqueológico y la proveniencia de todos los restos humanos de Axlor. Para ello, pedimos permiso a la Fundación José Miguel de Barandiarán para poder ver los cuadernos de excavación de J.M. Barandiarán. Estos cuadernos detallan las actuaciones que se llevaron a cabo en el yacimiento desde 1967 a 1973, daban cuenta de cómo se encontró el yacimiento al comienzo de la excavación proporcionando listados de los restos más importantes encontrados en cada campaña. Respecto a cómo se encontró el yacimiento, Barandiarán considera que desde 1932, año de su descubrimiento, se ha extraído sedimento del mismo: “Nere ustez, 1932n ezkero, lur asko atera izan dek arpe ortatik”. De los tres “nuevos” restos nos sorprendió ver que Barandiarán había reconocido como humano el fragmento de cráneo recuperado en 1969, que curiosamente nunca se había publicado. En el caso de los dos dientes de leche, no hay referencia expresa a los mismos, pero la información sobre su procedencia estratigráfica encajaba bien con un contexto de Paleolítico Medio. Los dientes publicados por Basabe (1973) fueron los primeros restos humanos encontrados en este yacimiento, entre el 7 y el 8 de septiembre de 1967 (Figura 6), y lo que más nos llamó la atención es el comentario de Barandiarán sobre cómo se habían encontrado: en tierra suelta, debajo y al lado de la roca, junto con restos de fauna y fragmentos de sílex (“Lur ariñean, aitzaren azpian eta bere ondoan. Aldamenean bezte ezur (abelezur asko eta suarri-malera”). En esa zona de la cueva, por nuestra experiencia en excavaciones recientes, los materiales arqueológicos tendrían que haber sido encontrados en un sedimento compactado; el haberlos encontrado en tierra suelta, tal y como indica Barandiarán, sugería que el contexto arqueológico era sospechoso.

¿Podrían ser restos humanos del Paleolítico Superior? Axlor ha arrojado evidencias de ocupaciones de cazadores-recolectores de nuestra especie en sus niveles superiores. ¿Podrían ser restos de la Prehistoria reciente (Neolítico-Edad del Bronce)? No hay ninguna evidencia de ocupación en esta cueva, pero hay decenas de cavidades en el País Vasco que fueron usadas de manera sepulcral por estas poblaciones, incluyendo la cercana cueva de Balzola. Teniendo en cuenta que la zona del descubrimiento de estos dientes fue la más afectada por la extracción de sedimento posterior a 1932, hasta que no se daten estos restos mediante carbono-14, es una pregunta que no podremos responder con certeza.

Figura 5. Reconstrucción virtual de tres de los cinco dientes publicados por Basabe (los otros dos están extraviados) en vista labial (arriba) y oclusal (abajo). Estos restos tienen una morfología y un tamaño similar a nuestra especie (Homo sapiens) y distinta a los neandertales.

 

Figura 6. Página del cuaderno de J.M. de Barandiarán donde se listan los restos arqueo-paleontológicos (incluyendo los restos humanos) encontrados los días 7 y 8 de septiembre en los cuadros 13E y 13F de Axlor. Imagen cortesía de la Fundación José Miguel de Barandiarán.

 

Los neandertales fueron cazadores-recolectores que habitaron Eurasia occidental durante más de 200 mil años, durante periodos glaciares e interglaciares, hasta que se extinguieron hace aproximadamente 40 mil años. En Axlor, los córvidos, las rapaces y los cánidos podrían haber actuado como comensales de los neandertales, carroñeando restos dejados por estos humanos. Esto acercaría estos animales a los neandertales, que los podrían haber cazado de manera esporádica. Además de proporcionar información adicional sobre la amplitud de la dieta de los neandertales, nuestro estudio refuerza la idea de que estos seres humanos tenían una compleja interacción con su entorno. Además, al menos dos niños de los grupos neandertales que habitaron la cueva perdieron sus dientes de leche en el yacimiento. En el caso del fragmento de cráneo, la razón de su presencia en el yacimiento está aún por clarificar, pero cabe recordar que los neandertales fueron una especie humana con gran diversidad de culturas y costumbres, que en algunos casos enterraban a sus muertos y otras veces practicaban el canibalismo (Rougier et al., 2016). Por todo ello, y por lo mucho que queda por excavar, consideramos que Axlor todavía puede proporcionar más información sobre estos humanos extintos.

Referencias:

Gómez-Olivencia, A., Sala, N., Núñez-Lahuerta, C., Sanchis, A., Arlegi, M., Rios-Garaizar, J. 2018. First data of Neandertal bird and carnivore exploitation in the Cantabrian Region (Axlor; Barandiaran excavations; Dima, Biscay, Northern Iberian Peninsula). Scientific Reports 8, 10551. DOI: doi.org/10.1038/s41598-018-28377-y

Gómez-Olivencia, A., López-Onaindia, D., Sala, N., Balzeau, A., Pantoja-Pérez, A., Arganda-Carreras, I., Arlegi, M., Rios-Garaizar, J., Gómez-Robles, A. The human remains from Axlor (Dima, Biscay, northern Iberian Peninsula). American Journal of Physical Anthropology 172, 475-491. DOI: doi.org/10.1002/ajpa.23989

Para saber más:

Basabe, J.M., 1973. Dientes humanos del Musteriense de Axlor (Dima. Vizcaya). Trabajos de Antropología 16, 187-207.

Rios-Garaizar, J., 2017. A new chronological and technological synthesis for Late Middle Paleolithic of the Eastern Cantabrian Region. Quaternary International 433, 50-63. DOI: 10.1016/j.quaint.2016.02.020

Rougier, H., Crevecoeur, I., Beauval, C., Posth, C., Flas, D., Wißing, C., Furtwängler, A., Germonpré, M., Gómez-Olivencia, A., Semal, P., van der Plicht, J., Bocherens, H., Krause, J., 2016. Neandertal cannibalism and Neandertal bones used as tools in Northern Europe. Scientific Reports 6, 29005.

Galarraga, A. (2016) Europako iparraldeko neandertal kanibalak, gertutik Elhuyar

Tomé López, C. (Ed.) (2018) 100 años después el neandertal de La Ferrassie sigue dando información Cuaderno de Cultura Científica

Gómez, A. (2019) Neandertales Cuaderno de Cultura Científica

Sobre los autores:

Asier Gómez Olivencia (@AsierGOlivencia) es investigador Ramón y Cajal en el Departamento de Estratigrafía y Paleontología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

Nohemi Sala es investigadora Juan de la Cierva en el Centro Nacional de Investigación sobre Evolución Humana (CENIEH)

Aida Gómez-Robles es profesora en el Departamento de Antropología del University College of London.

Diego López Onaindia (@DLopezOnaindia) es investigador postdoctoral en la Université de Bordeaux y de la UPV/EHU.

Antoine Balzeau (@abalzeau) es investigador del CNRS en el Muséum national d’Histoire naturelle, Paris.

Ana Pantoja Pérez es investigadora predoctoral del centro mixto UCM-ISCIII sobre evolución humana.

Carmen Nuñez-Lahuerta (@CarmenNL7) es investigadora postdoctoral de la Universidade Nova de Lisboa.

Alfred Sanchis es investigador y gestor de colecciones en el Museu de Prehistòria de València

Mikel Arlegi (@ArlegiMikel) es investigador postdoctoral de la UPV/EHU y de la Université de Bordeaux.

Ignacio Arganda-Carreras (@IgnacioArganda) es investigador Ikerbasque en el Donostia International Physics Center (DIPC) y en el Departamento de Ciencias de la Computacion e Inteligencia Artificial de la UPV/EHU

Joseba Rios-Garaizar (@jorios) es investigador y gestor de colecciones líticas en el Centro Nacional de Investigación sobre Evolución Humana (CENIEH)

El artículo Nuevos neandertales del País Vasco (y algunos que dejan de serlo) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El 70% de los varones del País Vasco desciende de un antepasado que vivió hace 4.500 años
2. Neandertales
3. Neandertales y Cro-mañones: dos humanidades, dos destinos

Foto:  K. Mitch Hodge / Unsplash

Hace unas semanas, un tipo saxofonista alemán llamado Armin Küpper subió un curioso canon a su canal de Youtube1. La primera voz la interpretaba él mismo, con su instrumento. La segunda voz se la devolvía una enorme tubería. No en vano, “Pipeline funk” es el título de su composición.

Y ahora, la pregunta: viendo el vídeo, ¿sabrías decir cuánto mide, aproximadamente, la tubería? Es un acertijo molón porque el cálculo que requiere es bastante sencillo. El saxofonista toca en un extremo del tubo, que se comporta como una guía de onda (una especie de fibra óptica pero con ondas acústicas en lugar de electromagnéticas). El sonido lo recorre por completo y rebota en el extremo opuesto. Conocemos, además, la velocidad del sonido, unos 343 m/s si suponemos que en Alemania en estas fechas no hace demasiado frío. Ahora basta medir el tiempo que separa la primera voz de su doble, multiplicar ambos valores y dividir el resultado entre dos (teniendo en cuenta que el sonido hace un camino de ida y vuelta).

Y listo, ¿lo tienes?

Si las matemáticas de la ESO no te fallan, habrás obtenido algún resultado entre 170 y 200 metros. Y si piensas como casi la mayoría de los curiosos a quienes les planteé este mismo acertijo hace un par de semanas en Twitter, lo único farragoso del problema habrá sido tener que medir la duración del lapso entre la melodía y su eco. A orejímetro, quizás hayas estimado 1 segundo, aproximadamente y de aquí procede la mayor fuente de error. Otros lectores, con más paciencia, usaron incluso programas de edición de audio y tablas de Excel para alcanzar mayor precisión. Mi casa, en cambio, está llena de músicos, así que ese punto del problema resultaba relativamente sencillo:

— Suena bastante más lento que el concierto de Mozart… así que le echo unos 100 pulsos por minuto. Pongamos que 1,2 segundos cada compás.

El concierto de Mozart del que habla mi pareja es este. Los pulsos por minuto (ppm) son una medida de la velocidad a la que se suceden sus compases. Iñaki, además de investigador, es clarinetista y siempre recurre a su propia memoria musical y muscular, ligada a una obra que ha interpretado cientos de veces, para estimar duraciones temporales. Tampoco es que sea el primer científico de la historia en usar un truco así.

Hacia 1604, Galileo Galilei estaba estudiando el movimiento de los cuerpos acelerados por la gravedad. En aquella época, por desgracia, no existían cronómetros demasiado precisos, ni nada que se pareciera a un sistema de unidades estándar. Para llevar a cabo sus experimentos, a menudo Galileo inventaba sus propias medidas y sistemas de calibración. En, en este caso, el físico italiano necesitaba algún recurso que le permitiese medir lapsos de tiempo de igual duración. Como los pulsos de una canción. Y no le valía cualquier canción. Necesitaba un ritmo contundente, bien definido, algo que se pudiera bailar, vaya, parecido al ritmo de un buen tema pop.

Después, colocó una serie de trastes sobre un plano inclinado. Su objetivo era analizar el movimiento de una pelota rodando por su pendiente. Al pasar sobre los trastes la pelota emitía un pequeño ruido, así que Galileo solo tenía que moverlos hasta sincronizarlos con los pulsos de su canción. El resultado eran una serie de distancias desiguales sobre la rampa, proporcionales, en su eje vertical, al tiempo transcurrido desde el inicio de la canción (la corchea enésima) al cuadrado.

Galileo descubrió la matemática de los cuerpos acelerados mientras cantaba una canción popular. En mi cabeza, era algo parecido a Shakira aunque probablemente los musicólogos no están muy de acuerdo conmigo en esto. Lo sorprendente es que, a pesar de lo rudimentario de su método, ¡sus medidas alcanzaron una precisión de 1/64 de segundo2! La ventaja de utilizar una canción para medir el tiempo es que su patrón repetitivo permite tomar muchas medidas, sucesivas, en lugar de una sola aislada. En el caso del canon de la tubería, por ejemplo, al sincronizar la canción con un metrónomo, es posible ajustar no sólo “una” medida del tiempo, sino todas las que abarque la canción, pudiendo así reducir el error.

Por otra parte, los humanos somos especialmente hábiles recordando los tempos de las canciones de manera precisa, especialmente dentro de cierto rango. En un experimento de 19963, Daniel J.Levitin y Perry R. Cook mostraron que la mayoría de los oyentes recordaban y cantaban diversas canciones pop a la misma velocidad que la grabación original con un margen inferior al 8 %. Esta habilidad resulta fundamental en campañas como la de la British Heart Foundation, que tenía por objetivo enseñar técnicas de primeros auxilios a la población ayudándose del ritmo de una canción. Si alguna vez necesitas socorrer a alguien con un paro cardiaco, recuerda esto: lo primero, llama al 112. Solo después, insiste con “Staying alive” (tempo: 104 ppm).

¿Y el canon de la tubería?, ¿cómo de larga era?, ¿cuánto duraban sus repeticiones? Bien, Iñaki había estimado a oreja que el canon sonaba a unos 100 ppm. Esto permite calcular rápidamente la duración de los pulsos: 60/100=0,6 segundos lo que nos da un compás (el lapso que separa a la melodía de su eco) de 1,2 segundos. Echando mano a un editor de audio resulta que los lapsos duraban un poquillo menos: 1,17 segundos. En total, un error de menos del 3%, que no está nada mal para no haber sacado ni siquiera el reloj. Podemos concluir que la tubería mide unos 200 metros.

Notas y referencias:

1Descubrí el vídeo gracias a Apuntes de Ciencia.

2Victor Coelho (1992). Music and Science in the Age of Galileo

3Levitin, D.J., Cook, P.R. Memory for musical tempo: Additional evidence that auditory memory is absolute. Perception & Psychophysics 58, 927–935 (1996).

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Cuando Galileo medía el tiempo en corcheas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El principio de relatividad (3): la invariancia de Galileo
2. El principio de relatividad (2): la versión de Galileo
3. La relatividad del tiempo (1)

Esta es la segunda entrega de esta pequeña serie de entradas del Cuaderno de Cultura Científica dedicadas al humor matemático que empezó con la entrada ¿Saben aquel que dice … matemáticas? (I).

Como decíamos en la entrega anterior, este tipo de humor no se define únicamente por el hecho de que se centre en las matemáticas o en las personas que desarrollamos esta ciencia, sino que el pensamiento matemático y la propia esencia de la ciencia de Pitágoras (investigación matemática, demostraciones, razonamiento matemático, áreas de las matemáticas, conceptos matemáticos, problemas, etc.) constituyen elementos fundamentales en el mismo.

Gauss (2008), pieza de humor gráfico de Joaquín Collantes para divulgaMAT

Al igual que en la anterior entrada, vamos a empezar con algunos chistes cortos. El primero es un chiste sobre la esencia de las matemáticas.

Las matemáticas están formadas por un 50% de fórmulas, un 50% de demostraciones y un 50% de imaginación.

En la misma línea del chiste de la entrega anterior sobre el motivo por el cual se suicidó el libro de matemáticas, “porque tenía demasiados problemas”, tenemos los siguientes que responden a la pregunta “¿cuál es el colmo de …?” o “¿Qué es lo peor que le puede pasar a …?”.

a. ¿Cuál es el colmo de una matemática? Morir de cálculos.

b. ¿Qué es lo peor que le puede pasar a un matemático? Que no cuenten con él.

c. ¿Qué es lo peor que le puede pasar a una matemática? Que tenga los días contados.

d. ¿Cuál es el colmo de un matemático? Tener un hijo cateto.

e. ¿Cuál es el colmo de una profesora de matemáticas? Equivocarse cada dos por tres.

f. ¿Cuál es el colmo de un profesor de matemáticas? Que no pueda sacar la raíz de una planta.

El siguiente chiste corto está relacionado con la resta y los números negativos.

Era un hombre con una personalidad tan negativa, tan negativa, tan negativa, que cuando llegaba a una fiesta, los invitados empezaban a mirarse extrañados y se preguntaban quien se había ido.

O este chiste que he encontrado en la página Matemáticas en tu mundo, de Jose María Sorando.

Un filósofo, un biólogo, un físico y un matemático charlaban en la barra de un bar. A mitad de la conversación, 2 personas entran en una camioneta aparcada frente al bar y al cabo de un rato salen 3.

– “¡Pero esto es imposible!”, dice el filósofo. “Si la camioneta estaba vacía, ¿cómo es posible que entren 2 y salgan 3?”.

– “Claramente, nuestras mediciones son erróneas”, dice el físico.

– “Han debido reproducirse dentro de la camioneta”, comenta el biólogo.

– “No veo dónde está el problema”, interviene el matemático. “En cuanto entre una persona en la camioneta, esta volverá a estar vacía”.

Existencia de Dios, de Forges, aparecido en El País en 1995

Existe un chiste matemático basado en un chiste más o menos conocido (“¿Para qué cruzó la gallina la calle? Para llegar al otro lado”), que dice así:

– ¿Por qué la gallina cruzó la banda de Moebius?

– Para ir al otro… esto… eh…

Este chiste juega con una superficie muy peculiar que recibe el nombre de banda de Moebius, que solo tiene una cara, solo tiene un lado. De esta superficie ya hemos hablado en varias ocasiones en el Cuaderno de Cultura Científica, por ejemplo, en la entrada Guía matemática para el cómic Promethea, De menú para hoy, dos novelas gráficas negras con salsa matemática o Poesía retorcida sobre banda de Moebius.

Recordemos que una banda de Moebius es una banda retorcida que podemos construir de forma sencilla de la siguiente forma. Si tomamos una tira de papel y pegamos los extremos se obtiene una banda normal con dos caras, dos lados, pero si primero giramos uno de los extremos del papel media vuelta y después juntamos los extremos se obtiene la banda de Moebius, una superficie que solo tiene una cara, un solo lado.

Es una sencilla construcción que puede realizarse con facilidad mientras se lee esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica. ¿Cómo comprobar que, efectivamente, sólo tiene una cara? Si tenemos nuestra banda realizada con papel, podemos pintar con un rotulador, empezar en un punto y pintar en una dirección, y continuar pintando hasta llegar al punto en el que empezamos, entonces podemos comprobar que está pintada toda la banda, luego solo hay una cara. No ocurre lo mismo con una banda normal, ya que pintaremos la parte interior o la exterior, dependiendo de donde pongamos el rotulador, ya que tiene dos caras.

Banda de Moebius, de la historia de humor gráfico El bueno de Cuttlas, de Calpurnio, aparecida en 20 Minutos en 2007

 

Siguiendo con la superficie de Moebius, podemos decir que en matemáticas se dice que una superficie es “orientable” cuando tiene dos caras y “no orientable” cuando tiene una cara, aunque en el lenguaje normal “orientar” tiene otro significado. Esto ha dado lugar a otro chiste.

– ¿Qué es no orientable y vive en el mar?

– Moebius Dick.

Otro juego de palabras tonto, es el siguiente.

– ¿Qué es un dilema?

– Un lema que prueba dos resultados.

Para quienes igual no lo sepan, un lema es un pequeño resultado matemático, normalmente técnico, que se demuestra antes para luego utilizarlo en la demostración de un teorema, que es un resultado matemático importante.

Seguimos con algún chiste corto más.

Las matemáticas son como el amor; una idea simple pero que a veces puede complicarse.

Incluso de bilbaínos.

Dos jóvenes de Bilbao a la salida de un examen de matemáticas:

– Oye, Patxi, ¿a ti que te ha dado en el segundo problema?

– Infinito

– ¿Solo?

Trigonometría (2008), del diseñador gráfico barcelonés Eduard Fortuny. Imagen de la página web de Eduard Fortuny, Humor tonto para gente inteligente

Muchos resultados matemáticos consisten en demostrar algunas verdades que ocurren bajo unas determinadas hipótesis, obteniéndose así proposiciones y teoremas que podríamos expresar genéricamente como “si se dan estas condiciones, entonces esta propiedad es cierta”. Algunos chistes se ríen de esto, por ejemplo, desde la perspectiva de que no podemos asumir una hipótesis que no se ajuste al problema real que queremos resolver, como en el siguiente chiste. Aunque lo cierto es que normalmente la teoría matemática es un conocimiento que llega antes que la aplicación a un problema real concreto.

Una asociación de ganaderos quiere conseguir mejorar una raza de vacas para que den más leche, para lo cual reúnen a varios científicos y forman grupos independientes para que busquen varias soluciones, y luego adoptar la de mayor rendimiento.

Al cabo de un plazo preestablecido, empiezan a leer los resultados. Unos criadores de ganado proponen un plan de cruzamientos, y basándose en experiencias anteriores se comprometen a lograr una mejora del 3%.

El grupo de ingenieros genéticos propone introducir ciertos genes que deberían mejorar la productividad un 10%.

Un equipo de veterinarios propone unas modificaciones en los establos que harían que las vacas fuesen más felices, y producirían un 2% más de leche, que habría que sumar a las anteriores mejoras.

Otro equipo propone un cambio de dieta que mejoraría el rendimiento en un 7%, otros quieren suministrar hormonas a las vacas para subir un 8%.

Entonces aparece el equipo de los matemáticos, que dicen que son capaces de mejorar la producción en un 300%. Todo el mundo se pone muy contento, y se apresuran a leer el proyecto, que empieza diciendo: «Sea una vaca esférica …».

Un chiste en la línea de algunos de los mostrados en la entrada anterior sobre humor matemático, en relación al hecho de que los matemáticos debemos ser rigurosos y muy precisos en lo que afirmamos, es el siguiente.

Un grupo de científicas debaten sobre la cuestión “¿Qué es pi?”. Ante esta cuestión estas son sus respuestas:

La ingeniera dice “es aproximadamente 3 más 1/7”;

La física afirma “es 3,14159”;

Y la matemática, después de un buen rato pensando, concluye “pi es igual a pi”.

Humor gráfico del artista chileno Alberto Montt relacionado con las figuras geométricas básicas, triángulo y círculo. Imagen de la página web de Alberto Montt, Dosis diarias

A continuación, vamos con uno de esos chistes en los cuales se compara la forma de trabajar, o de razonar, de diferentes ramas de la ciencia, o del conocimiento en general.

En un examen de cierta universidad para evaluar el conocimiento matemático de los estudiantes universitarios se pide demostrar que todo número impar, mayor que 2, es primo. Estas son algunas de las respuestas:

Estudiante de Matemáticas: “3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, y por inducción, todos los números impares, mayores que 2, son primos.”

Estudiante de Físicas: “3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, 9 no es primo –error experimental-, 11 es primo, 13 es primo, luego por inducción todos los números impares, mayores que 2, son primos.”

El estudiante de Ingeniería: “3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, 9 es una aproximación de un primo, luego todos los impares, mayores que 2, son primos.”

Estudiante de Informática: “3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, 7 es primo, 7 es primo, 7 es primo, …”

Estudiante de Biología: “3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, 9 … los datos no han llegado todavía…”

Estudiante de Química: “¿Qué es un número primo?”

Estudiante de Psicología: “3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, 9 es primo, pero trata de ocultarlo, …”

Estudiante de Ciencias Políticas: “Algunos números impares son primos … pero el objetivo es crear una sociedad más amable y agradable en la que todos los números impares sean primos”

Estudiante de Informática (de nuevo): “Creo que he encontrado un algoritmo de Knuth para la búsqueda de números primos … dadme un poco más de tiempo … he encontrado el anterior error … no, este no es … puede haber un error de compilación aquí … espera, casi lo tengo … estuve toda la noche trabajando en este programa, ya sabes … ahora si tuviese la nueva versión de este ordenador que se acaba de poner a la venta, seguro que ya lo tendría …”

Estudiante de Teología: “3 es primo, y por lo tanto todos los primos son impares. De donde se concluye la existencia de Dios, porque tal maravilla tiene que ser el resultado de una mente creadora superior; además, ¿cómo puede alguien creer en la primalidad de los números impares y negar la existencia de Dios?”

Estudiante 2 de Ciencias Políticas: “3 es primo, 7 es primo, y por tanto todos los números impares son primos de acuerdo con la doctrina del partido. Esta verdad ha sido revelada al Gran Lider y Administrador de la Paz en el Mundo. Aquellos que no estén de acuerdo son unos conspiradores contra-revolucionarios”

Estudiante de Medicina: “3 es primo, 5 es primo, 7 es primo, … al 9 y otros números como este se les aplica el mismo tratamiento hasta que se curen de su no primalidad”

Tribu fractal, de la historia de humor gráfico El bueno de Cuttlas, de Calpurnio, aparecida en 20 Minutos en 2014

El siguiente chiste está relacionado con algunas expresiones que puede utilizar el profesorado de matemáticas en clase. Por ejemplo, es muy típico que los estudiantes se quejen de que el profesor utilice la expresión “esto es trivial” en relación a un resultado matemático y no explique la razón de que se verifique, mientras que ellos no entienden por qué ocurre, luego no les parece que sea algo trivial.

Antes del chiste, podríamos recordar una interesante anécdota, relacionada con esto, que explican Claudi Alsina y Miguel de Guzmán en su libro Los matemáticos no son gente seria:

“David Hilbert marcó grandes líneas de investigación del siglo XX. Su aspecto afable, con gafas redondas, bigote y perilla blanca, constituye una de las imágenes más conocidas de la galería de matemáticos famosos. Sus anécdotas son cuantiosas. En cierta ocasión, tras una concienzuda exposición matemática, Hilbert sentenció: “lo cual es trivial”. Alguien preguntó por qué y Hilbert, tras unos segundos de reflexión, no encontró una buena respuesta. La dio al día siguiente al clamar de nuevo: “En efecto, era realmente trivial”, pero no entró en más detalles”.

Y ahora el chiste:

Qué dicen los profesores de Matemáticas, y lo que realmente quieren decir:

Claramente: No quiero pasar por todos los pasos intermedios.

Trivialmente: Si piensas que tengo que mostrarte el por qué, te equivocaste de clase.

Esto que me pregunta es obvio: Si estaba dormido cuando lo expliqué, no espere que repita la explicación.

Les doy una pista: La forma más difícil de hacerlo.

Podemos asumir que: Hay muchos casos, pero no sé cómo hacer éste.

Usando el Teorema «___»: No sé qué dice, pero sé que se resuelve por allí.

El resto es álgebra: Ésta es la parte aburrida; si no me creen, ¡háganlo!

Demostración hablada: Si la escribo, pueden encontrar los errores.

Brevemente: Ya se acaba la clase, así que escribiré y hablaré rápido (no breve).

La dejo como ejercicio: Estoy cansado.

Demostración breve: Ocupa la mitad de la hoja y cuatro veces el tiempo en entenderla.

Demostración elegante: No requiere conocimiento previo del tema y tiene menos de diez líneas de extensión.

Demostración en dos líneas: Dejaré todo de lado menos la conclusión, así no podéis poner en duda lo que no podéis ver.

Demostración formal: Yo tampoco la entiendo.

Esquema de la demostración: No pude verificar todos los detalles, así que lo dividiré en partes que no pude probar.

Fácilmente demostrable: Hasta ustedes, con sus conocimientos infinitesimales, pueden demostrarlo sin mi ayuda.

Demostración omitida: Confiad en mí, es verdad.

¿Quieren que repita la explicación?: Si ustedes la han entendido, se lo volveré a explicar hasta que no la entiendan.

Humor gráfico del artista chileno Alberto Montt. Imagen de la página web de Alberto Montt, Dosis diarias

Terminaremos esta segunda entrega de chistes matemáticos sobre cómo hacen el amor los matemáticos y las matemáticas en función del área de las matemáticas en el que trabajan. Por supuesto, los comentarios tienen mucho que ver con las características de esas áreas matemáticas.

– Los y las de Análisis Real lo hacen continuamente y diferencian bastante.

– Los y las de Análisis Complejo lo hacen enteramente y quedan conformes.

– Los y las de Topología Conjuntista lo hacen abiertamente, pero con tacto.

– Los y las de Combinatoria lo hacen discretamente.

– Los y las Estadísticos lo hacen aleatoriamente.

– Los y las Lógicos lo hacen de modo consistente.

– Los y las de Topología Diferencial lo hacen muuuuy suavemente.

– Los y las de Geometría Diferencial lo hacen con mucha variedad.

– Los y las de Análisis Numérico lo hacen con precisión arbitraria.

– Los y las de Teoría de la Medida lo hacen casi por doquier.

– Los y las de Teoría de Números no lo hacen y son primos.

– Los y las de Teoría de Grupos lo hacen simplemente.

– Los y las de Recursión no se deciden.

– Los y las Constructivistas lo hacen directamente.

– Los y las de Matemática Aplicada usan un ordenador para que lo haga por ellos.

– Los y las algebristas, categóricamente lo hacen.

– Los y las de Álgebra Lineal lo hacen sin discriminar.

– Los y las de Investigación Operativa maximizan las entradas y minimizan las salidas.

– Pitágoras lo hizo primero.

– Fermat lo hizo, pero no pudo probarlo.

– Gauss lo hizo mejor que nadie.

Yo que soy de geometría diferencial “lo hago con mucha variedad”. Este comentario viene del hecho de que los objetos matemáticos que se estudian en geometría diferencial son las “variedades”, que son espacios geométricos de dimensión n. O, la topología diferencial, que está muy relacionada con la geometría diferencial estudia las funciones diferenciables; pero “diferenciable” se dice también en inglés “smooth”, que es suave, por eso se dice que los de esta área lo hacen con suavidad.

Metro cuadrado (2009), del diseñador gráfico barcelonés Eduard Fortuny. Imagen de la página web de Eduard Fortuny, Humor tonto para gente inteligente

 

Como nos recuerda Marta Macho en la entrada del Cuaderno de Cultura Científica ¿Cuántas bolas tiene el jarrón al mediodía?, el matemático británico John E. Littlewood decía:

Un buen chiste matemático es mejor, y mejor matemática, que una docena de mediocres artículos de investigación.

Bibliografía

1.- Chistes matemáticos, DivulgaMAT

2.- Andrej and Elena Cherkaev, Mathematical Jokes

3.- Rob Elliot, Si no te ríes es peor. El gran libro de los chistes, Alfaguara, 2016.

4.- Jose María Sorando, Matemáticas en tu mundo.

5.- Claudi Alsina, Miguel de Guzmán, Los matemáticos no son gente seria, Rubes, 1998.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo ¿Saben aquel que dice … matemáticas? (II) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. ¿Saben aquel que dice … matemáticas? (I)
2. La extraordinaria capacidad poética de las matemáticas
3. Artistas que miran a las matemáticas

Foto: Levi Midnight / Unsplash

Röntgen descubrió que los rayos X provenían del punto brillante de un tubo de vidrio donde incidía un haz de rayos catódicos (electrones de alta velocidad). Cuando se desconectaba el haz de rayos catódicos desaparecía el punto de luz en el tubo de vidrio; los rayos X procedentes de ese lugar también se detenían.

La emisión de luz por el tubo de vidrio cuando se excitaba por el haz de rayos catódicos es un ejemplo del fenómeno llamado fluorescencia, que era bien conocido antes del trabajo de Röntgen. Se había investigado mucho la fluorescencia durante la última parte del siglo XIX. Se dice que una sustancia es fluorescente si emite inmediatamente luz visible cuando sobre ella incide:

1. luz visible de longitud de onda más corta de la emitida;
2. radiaciones invisibles para los humanos, como la luz ultravioleta; o
3. el haz de electrones que forman los rayos catódicos.

La fluorescencia se detiene cuando la luz excitante desaparece. El término fosforescencia se aplica generalmente a un fenómeno relacionado, la emisión de luz visible que continúa después de que se apaga la luz excitante. [1]

La observación de Röntgen de que los rayos X provenían del lugar que también mostraba fluorescencia le hizo sospechar que había una conexión entre los rayos X y la fluorescencia.

Becquerel tuvo la suerte [2] de contar con los materiales y la capacitación necesarios para estudiar este problema. Ocurría, además, que era hijo y nieto de físicos que habían hecho importantes contribuciones al campo de la fluorescencia y la fosforescencia. En su laboratorio de París, Becquerel había ideado un instrumento para examinar materiales en completa oscuridad una pequeña fracción de segundo después de haber sido expuestos a una luz brillante.

La pregunta que se le ocurrió a Becquerel nos puede parecer obvia, pero no lo es en absoluto: cuando se hace que los cuerpos emitan fluorescencia (o fosforescencia) en la región visible con suficiente intensidad, ¿emiten también rayos X además de luz visible?

Para responder a esta pregunta probó una serie de sustancias exponiéndolas a la luz solar; su método de verificar si también emitían rayos X invisibles seguía la idea de Röntgen: ¿se vela una placa fotográfica bien envuelta colocada cerca de la fuente de esos rayos invisibles? Una de las muestras que usó Becquerel resultó ser una sal del uranio, sulfato de potasio-uranilo. En sus palabras:

Envolví una […] placa fotográfica […] con dos hojas de papel negro grueso, tan grueso que la placa no se veló por la exposición al sol durante todo un día. Puse en el papel una costra de la sustancia fosforescente, y expuse todo al sol durante varias horas. Cuando revelé la placa fotográfica vi la silueta de la sustancia fosforescente en negro sobre el negativo. Si colocaba entre la sustancia fosforescente y el papel una moneda o una pantalla metálica perforada […], la imagen de estos objetos aparecía en el negativo. El mismo experimento se puede intentar con una fina lámina de vidrio colocada entre la sustancia fosforescente y el papel, lo que excluye la posibilidad de una acción química resultante de los vapores que podrían emanar de la sustancia cuando se calientan con los rayos del sol. Por lo tanto, podemos concluir de estos experimentos que la sustancia fosforescente en cuestión emite radiaciones que atraviesan el papel que es opaco a la luz […]

En el artículo que publicó al respecto Becquerel es muy interesante recalcar lo que no dice. Becquerel tuvo cuidado de concluir a partir de su experimento solo que se emitían «radiaciones penetrantes» de la sustancia fosforescente. No escribió que la sustancia emitiese rayos X mientras emitía fosforescencia, porque no había verificado completamente que las radiaciones fueran rayos X, aunque las radiaciones atravesasen el papel negro como los rayos X, o que hubiese una relación con la fosforescencia (aunque sospechase que existía). Pero, antes que pudiese investigar estas posibilidades, ocurrió algo extraordinario [3]:

[…] entre los experimentos anteriores, algunos se habían preparado el miércoles 26 y el jueves 27 de febrero [de 1896]; y como en esos días el sol solo se mostraba de manera intermitente, mantuve mis preparaciones listas y [las] guardé […] en la oscuridad en el cajón de la caja, y dejé en su lugar las costras de sal de uranio. Como el sol no se volvió a mostrar durante varios días, revelé las placas fotográficas el 1 de marzo, esperando encontrar unas imágenes muy débiles. Por el contrario, las siluetas aparecieron con gran intensidad. De inmediato pensé que la acción podría continuar en la oscuridad […]

Notas:

[1] Mi reloj tiene manecillas fosforescentes, unas manecillas fluorescentes serían inútiles para ver la hora en la oscuridad.

[2] Consideraciones posiblemente interesantes sobre la suerte de Becquerel pueden encontrarse en Atrapando la suerte.

[3] Para quien estuviese preparado para darse cuenta. Véase [2].

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El descubrimiento de Becquerel se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El descubrimiento de los rayos X
2. El núcleo atómico
3. Carnot y los comienzos de la termodinámica (1)

Una buena manera de entender la geología de una zona es echar un vistazo a un mapa geológico. Estos mapas son una síntesis de los datos geológicos disponibles y sirven para explicar la historia geológica de cada región. En ellos aparecen representados los distintos tipos de rocas de la zona, su edad, las estructuras que deforman las rocas (pliegues, fallas, etc.) y los yacimientos minerales de interés económico e industrial.

Si nos fijamos en el mapa geológico del Gran Bilbao (Ilustración 1), veremos que, de manera aproximada, las rocas que ocupan la margen izquierda están representadas en tonos verdes y las de la margen derecha, en tonos naranjas. La diferencia de color no responde a cuestiones estéticas, si no que proporciona información sobre la edad de las rocas. En ambos casos, se trata de rocas sedimentarias, pero las representadas en colores verdes se formaron hace unos 125 millones de años, durante el período Cretácico, y las que aparecen en tonos anaranjados hace solo 45, durante el Paleógeno.

Fue precisamente durante el paso del Cretácico al Paleógeno cuando el impacto de un meteorito provocó la extinción de los dinosaurios y otras muchas especies. Este momento en la historia geológica se conoce como límite KT y está bien conservado en las rocas de la margen derecha. Sin embargo, no todas las rocas del Gran Bilbao son sedimentarias, los colores morados del mapa geológico representan rocas ígneas de tipo volcánico.

Ilustración 1: Mapa geológico del entorno de la ría del Nervión. (Ilustración: NorArte Studio)

El estudio detallado de todas estas rocas, tanto sobre el terreno, como en el laboratorio a través de análisis químicos o mediante el estudio microscópico de láminas delgadas, permite a los geólogos reconstruir el ambiente en el que se formaron. En el caso de las rocas sedimentarias, sabemos que se depositaron en el fondo de un mar cálido debido a los fósiles que contienen, como corales o rudistas.

Además, podemos establecer a qué profundidad; por ejemplo, las calizas se formaron en la plataforma continental a poca profundidad, mientras que las series sedimentarias de tipo flysch, una alternancia de areniscas y margas, se formaron debido al flujo de sedimentos desprendidos de la plataforma y el talud continental a profundidades mayores.

El origen marino de las rocas que nos rodean lo confirman también las rocas volcánicas. Si las observamos en detalle, por ejemplo en la cala de Meñakoz, veremos que se trata de tubos alargados y formas redondeadas, geometrías típicas de las llamadas pillow-lavas (Imagen 1), un tipo de coladas submarinas que se están formando actualmente en Hawái y que se formaron en Euskadi durante el Cretácico.

Imagen 1:  Pillow lavas. (Fotografía: NOAA – imagen de dominio público. Fuente: Wikimedia Commons)

Pero este proceso de depósito de sedimentos y formación de rocas ocurrió en un entorno dinámico. La ría y sus márgenes forman parte de la terminación occidental de los Pirineos y están fuertemente afectadas por el choque entre las placas tectónicas Ibérica y Europea que dio lugar a la formación y levantamiento de la cadena pirenaica, durante la denominada orogenia alpina. Este proceso duró millones de años y convulsionó y deformó las rocas que nos rodean, donde han quedado numerosos rastros y estructuras que permiten reconstruir cómo fue ese proceso.

Una forma de entender cómo se organizan las rocas en profundidad es observar un corte geológico (Ilustración 2). En el caso del Gran Bilbao, las rocas dibujan dos grandes pliegues (de escala cartográfica) y aparecen varias fallas que hacen de límite entre estos pliegues. La importancia de estas estructuras es crucial, ya que condicionan, entre otros, el desarrollo de la red hidrográfica. De hecho, la ría del Nervión es paralela a estas megaestructuras y su desembocadura discurre sobre el trazado de la denominada falla de Bilbao.

Ilustración 2: Corte geológico del entorno de la ría de Bilbao, donde se muestran los pliegues que deforman las rocas, la ubicación de la falla inversa de Bilbao y el discurrir de la ría del Nervión paralelo al sinclorio de Bizkaia y al anticlinorio de Bilbao. (Ilustración: NorArte Studio)

Sin embargo, el aspecto geológico que más ha influido en el desarrollo industrial y económico de la ría del Nervión ha sido la presencia de enormes reservas de mineral de hierro en los montes de la margen izquierda. Una de las hipótesis que explica la formación de estas mineralizaciones de hierro es la conocida como diagenética o metasomática (Gil-Crespo, 2016).

Según esta hipótesis, la presión ejercida por una columna de más de 4 km de sedimentos en el fondo marino, hizo que grandes cantidades de fluidos a altas temperaturas (210°C) ascendieran a través de la pila sedimentaria concentrando y transportando los metales presentes en dichos sedimentos. Estos fluidos enriquecidos en hierro, magnesio y manganeso reaccionaron al entrar en contacto con bandas de calizas intercaladas en la pila sedimentaria y las transformaron y reemplazaron por carbonatos de hierro y magnesio (siderita). Posteriormente, la deformación y fracturación debida a la orogenia alpina hizo que estas masas de siderita alcanzaran la superficie y se oxidaran por efecto de su exposición al aire y al agua, dando lugar a la formación de los yacimientos de hematites y goethita.

Ilustración 3: Proceso de mineralización de las calizas del Gran Bilbao para la formación de yacimientos ricos en hierro. (Ilustración: NorArte Studio)

Considerando todo lo dicho podemos concluir que sin la oportuna distribución de rocas, fallas, pliegues y minerales que aparece en la ría del Nervión, la geografía, historia, economía e incluso la idiosincrasia de los habitantes del Gran Bilbao serían muy diferentes a como las conocemos hoy en día. Vamos que puede que ni la ría fuera por donde va, ni Shakespeare hubiera hablado de las espadas bilbo, ni hubiera habido industrialización o lo que es peor no cantaríamos el “all-iron”.

Referencia bibliográfica:

Gil-Crespo, P.P., (2016). Introducción a la geología y mineralogía de los yacimientos de hierro de Bilbao. En:  Eds. Orue-Etxebarria, X., Apellaniz, E. y Gil-Crespo (Ed.), Historia del hierro en Bizkaia y su entorno (pp. 19-52). Bilbao, Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco/ Euskal Herriko Unibertsitatea.

Sobre los autores: Nestor Vegas y  Lidia Rodríguez son investigadores del Departamento de Geodinámica de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU).

El proyecto «Ibaizabal Itsasadarra zientziak eta teknologiak ikusita / La Ría del Nervión a vista de ciencia y tecnología» comenzó con una serie de infografías que presentan la Ría del Nervión y su entorno metropolitano vistos con los ojos de la ciencia y la tecnología. De ese proyecto han surgido una serie de vídeos y artículos con el objetivo no solo de conocer cosas interesantes sobre la ría de Bilbao y su entorno, sino también de ilustrar como la cultura científica permite alcanzar una comprensión más completa del entorno.

 

El artículo Alirón, alirón, la geología del Nervión se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Esta nota nace de una observación casual que es, a la vez, una creencia popular muy extendida: todo el mundo sabe, o ha oído, que, después de adoptar, a muchas mujeres les llega el embarazo. Por tanto, adoptar aumenta la fertilidad. Es una creencia popular que carece de base científica. No hay estudios concluyentes que relacionen la fertilidad con la adopción. Y, además, es sorprendente la escasez de investigaciones actuales sobre este tema. Se publicaron como una docena de artículos en la década de los sesenta y, más adelante, muy poco. O, por lo menos, yo no he sido capaz de encontrarlos. Y, también, hay alguna investigación que relaciona programas de fertilidad con proyectos de adopción aunque, también es curioso, en algunos países está prohibido seguir simultáneamente las dos vías pata tener hijos.

En fin, que existe una considerable confusión sobre si adoptar un niño aumenta la probabilidad de concebir en una, hasta ese momento, pareja no fértil. Como decía, son dos las posibilidades: o es un hecho científico o es un mito popular.

Foto: Astrid Pereira / Pixabay

Y ahora repasemos los datos que conocemos, y repito, casi todos de los sesenta. Aunque primero nos vamos hasta los cincuenta, en concreto a 1950. Aquel año, Hansen y Rock publicaron una revisión de los trabajos publicados entre 1930 y 1950. Encontraron en la literatura médica a 202 parejas que adoptaron, con un porcentaje del 8% de embarazo posterior, algo menor del 10% habitual en parejas que no adoptan.

Y ya en los sesenta, en Inglaterra y en el Hospital de Manchester, se hizo un seguimiento de dos grupos de 25 parejas con problemas de fertilidad, sin problemas físicos o síntomas de estrés y ansiedad. En el primer grupo, 18 parejas quedan embarazadas en los años siguientes a la adopción. En el segundo grupo, los que no adoptaron, son 11 las parejas que tienen un hijo. Hay una diferencia evidente a favor de la adopción pero, sin embargo, los porcentajes son demasiado altos: el 36% entre los que adoptan y el 22% en los que no adoptan. Sin embargo, en otro estudio con 113 parejas que no adoptan y 249 que adoptan, los resultados son contrarios. Conciben un hijo el 35.4% de los que no adoptan, y lo hacen el 22.9% de los que adoptan. Y más, en otro estudio con 438 parejas y, de ellas, 198 adoptan y 247 no lo hacen. El 18.2% de los que no adoptan tienen un hijo, y el 16.2% de los que adoptan también lo tienen. Y otro estudio más, de Aronson y Gliencke, con un 2.9% de embarazos después de la adopción.

Hay autores posteriores que critican estos trabajos, puesto que a la vez que adoptan, siguen tratamientos para aumentar la fertilidad y, parece ser, no queda clara la causa de los embarazos. Tampoco se indica, en algunos casos, si los porcentajes de embarazos de mujeres que han adoptado se refieren al grupo de mujeres que lo han hecho, a la totalidad del grupo que asiste a la clínica de fertilidad o a la totalidad de la población.

Son porcentajes diferentes los que encuentran en el Hospital de Colchester, en Inglaterra, de 216 parejas, hay 59 que han adoptado y, de ellas, 5 han tenido un hijo después de la adopción. Por tanto, es el 8.4% o, si se quiere, el 2.3% del total de parejas.

En Australia y en uno de los pocos estudios de los setenta, de 210 parejas, 29 tienen un hijo después de la adopción, es decir, el 13.8%. También es de esta década el estudio de la Universidad de Stanford, en Estados Unidos, con 895 parejas. Adoptan 128 y hay 21 que tienen un hijo. De las 767 que no adoptan hay 329 que queda embarazadas. Los porcentajes son, para las parejas que no adoptan, del 36.8% y, para las que adoptan del 2.3%. Cuando los autores ajustan la estadística para la edad y el tiempo que ha durado la infertilidad, no hay diferencias significativas entre ambos grupos.

Incluso hay quienes adoptan con el objetivo de mejorar su fertilidad y conseguir el embarazo más adelante. En un estudio con 52 madres adoptivas, en Inglaterra, el 14% tiene un hijo después de la adopción y la mitad de las madres, más tres que no lo consiguieron, reconocieron que habían iniciado el proceso de adopción con la intención de quedar después embarazadas.

En conclusión, está extendida la creencia de que es muy común que, después de adoptar, crece la posibilidad de quedar embarazada la madre. Casi todo el mundo tiene un amigo o ha oído hablar de alguien que, después de adoptar, no tiene ningún problema en tener un hijo propio. Es una idea alimentada tanto por médicos como por el resto de ciudadanos. Como escribieron Howard Aronson y Carl Gliencke, de los Servicios Psiquiátricos de Milwaukee, en Estados Unidos, “reaccionamos, quizá emocionalmente, y estamos inclinados a responder que sí, que ocurre frecuentemente”. Incluso algún médico ha afirmado que “en el 100% de las adopciones en que no hay problemas orgánicos de infertilidad, la mujer concibe”. Tampoco hay que olvidar que, cuando se ha investigado la intervención psicológica para mujeres infértiles, tal como escriben Yoon Frederiksen y sus colegas, de la Universidad de Aarhus, en Dinamarca, las mayores reducciones de la ansiedad se asocian con las subidas más grandes de la tasa de embarazos. Y, se puede suponer, que en parejas infértiles, la ansiedad disminuye después de la adopción.

En resumen, el porcentaje de mujeres embarazadas después de la adopción va del 8% al 36%, con el problema de conocer con exactitud respecto a que población se ha calculado, como comentaba antes. Además y en general, sea como sea que se ha calculado el porcentaje, dentro de cada estudio es bastante parecido el número de mujeres embarazadas tanto si adoptan como si no lo hacen. Y siempre teniendo en cuenta que son mujeres con problemas de fertilidad que acuden a clínicas especializadas.

Y un dato más para terminar, en España, con datos actualizados para enero de 2017 y según el Instituto de la Mujer y para la Igualdad de Oportunidades, la tasa global de fecundidad es del 3.9%, que es el número de nacidos por cada 100 mujeres entre 15 y 49 años.

Referencia:

Aronson, H.G. & C.F. Gliencke. 1963. A study of the incidence of pregnancy following adoption. Fertility and Sterility 14: 547-553.

Frederiksen, Y. et al. Efficacy of psychosocial interventions for psychological and pregnancy outcomes in infertile women and men: a systematic review and meta-analysis. BMJ Open 5: e006592.

Hanson, F.M: & J. Rock. 1950. The effect of adoption on fertility and other reproductive functions. American Journal of Obstetrics and Gynecology 59: 311-320.

Humphrey, M. & K.M. McKenzie. 1967. Infertility and Adoption. Follow-up of 216 couples attending a hospital clinic. British Journal of Preventive & Social Medicine 21: 90-96.

Humphrey, M. & C. Ounsted. 1964. Adoptive families referred for psychiatric advice. II. The parents. British Journal of Psychiatry 110: 549-555.

Kraus, J. 1976. Expectancy of fertility after adoption. Australian Social Work 29: 19-24.

Lamb, E.J. & S. Leurgans. 1979. Does adoption affect subsequent fertility? American Journal of Obstetrics and Gynecology 134: 138-144.

Rock, J. et al. 1965. Effect of adoption on fertility. Fertility and Sterility 16: 305-312.

Sandler, B. 1965. Conception after adoption: A comparison of conception rates. Fertility and Sterility 16: 313-322.

Weir, W.C. & D.R. Weir. 1966. Adoption and subsequent conceptions. Fertility and Sterility 17: 283-288.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Desmitificando: Adopción y embarazo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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