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Josu Ceberio, Borja Calvo, Alexander Mendiburu, Jose Antonio Lozano Konputazio ebolutiboan, algoritmoek optimizazio-problemen gainean duten errendimendua ebaluatzeko ohikoa izaten da problema horien hainbat instantzia erabiltzea.

Irudia: Instantziei dagokienez, uniformeki ausaz esaten denean, optimizazioaren ikuspegitik bi egoera bereizi ditzakegu, soluzioa bilatzeko erabiltzen duten algoritmo motaren arabera.

Batzuetan problema errealen instantziak eskuragarri daude, eta beraz, esperimentaziorako instantzien multzoa hortik osatzen da. Tamalez, orokorrean, ez da hori gertatzen. Instantziak eskuratzeko zailtasunak direla tarteko, ikertzaileek instantzia artizialak sortu behar izaten dituzte, ahal den neurrian, problema errealek dituzten ezaugarriak kontuan izanik.

Ezinezkoa denean ordea, ohikoa da instantzia artifizialak sortzeko, horiek osatzen dituzten parametroak uniformeki ausaz lagintzea. Helburua, instantzien espazioaren eredugarria den instantzia-lagin uniforme bat lortzea da. Alabaina, prozedura hori zuzena izateko, uniformeki ausaz lagintzea parametroen espazioan eta uniformeki ausaz lagintzea instantzien/helburu-funtzioen espazioan baliokideak izan behar dira.

Instantziei dagokienez, uniformeki ausaz esaten denean, optimizazioaren ikuspegitik bi egoera bereizi ditzakegu, soluzioa bilatzeko erabiltzen duten algoritmo motaren arabera. Alde batetik, soluzio bakoitzari dagokion helburu-funtzioaren balioa modu esplizituan kontuan hartzen duten algoritmoak ditugu. Beste aldetik, soluzioei dagokien helburu-funtzioaren balioen konparazioa bakarrik erabiltzen duten algoritmoak daude (A soluzioa B soluzioa baino txarragoa denetz, alegia).

Lehenengo taldeari dagokionez, edozein problema kontsideratuz gero, bereizi daitezkeen helburu-funtzio kopurua infinitua da, hau da, instantzia osatzen duten parametroei balioak aldatuz lortzen ditugun instantzia guztiak ezberdinak dira. Aldiz, bigarren taldeari dagokionez, funtzio kopurua nitua da; Izan ere, talde horretako algoritmoek, funtzioak bilaketa-espazioko soluzio guztien rankingak bezala ikusten dituzte. Beraz, n tamainako edozein problema batentzat, sortu daitezkeen ranking kopurua |Ω| ! da (Ω bilaketa-espazioko soluzio guztien multzoa da).

Azterketa aurrera eramateko konbinatoriako hiru permutazio problema ezagun aukeratu ditugu: ordenazio linealaren problema (LOP), esleipen-problema koadratikoa (QAP) eta Permutation owshop scheduling problem (PFSP). Problema horietan Ω-k n tamaina- ko permutazio guztiak biltzen ditu, hau da, n!. Aurreko hiru problema horietaz baliaturik, instantziak parametro-espazioan edo ranking-espazioan uniformeki ausaz lagintzea berdinak diren edo ez aztertuko dugu.

Horretarako, problema bakoitzaren 105 instantzia sortuko ditugu (n = 3 tamainako instantziak) horiek osatzen dituzten parametroak [0; 100] tartean uniformeki laginduz. Jarraian, instantzia bakoitzari dagokion soluzio-rankinga kalkulatuko dugu, eta azkenik ranking bakoitza zenbat alditan errepikatuta agertzen den zenbatuko dugu.

Emaitzetatik hainbat ondorio interesgarri atera ditzakegu. LOParen kasuan ranking guztiak sortzea, hau da, (3!)!=720 ranking, ezinezkoa da. Problema horretan, soluzio onenaren alderantzizkoa, soluzio txarrena da, eta beraz sortu daitezkeen rankingak simetrikoak izan behar dute. Ondorioz, (3!)! ranking posibleetatik, gutxi batzuk sortu daitezke bakarrik (egindako esperimentazioan, 48 ranking). LOParekin jarraituz, rankingen agerpen-kopurua ez dela uniformea ikusi dugu. Ez hori bakarrik, beraien agerpen-probabilitatearen arabera rankingak, multzokatu egin daitezke.

Rankingen agerpen-probabilitatearen eta haien zailtasunarekin inguruko aipamenen bat egiteko asmotan, LOPan ikusi ditugun rankingak aztertu ditugu duten optimo lokal kopurua aztertuaz. Emaitzen arabera, ranking-multzo berean dauden ranking guztiek optimo lokal kopuru bera dute, eta soluzio rankingean posizio berdinetan daude kokatuta.

PFSP eta QAPari dagokienez, problema horiek ez dira LOPa batezbesteko murriztaileak, eta beraz, n = 3 kasurako, ranking guztiak agertu dira. Baina, n = 4, kasurako, (4!)! ranking sortu al daitezke? Lan honetan agertu diren galdera guztiek etorkizunerako ikerketa ildo interesgarri bat proposatzen dute.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 34
• Artikuluaren izena: Zorizko instantzia uniformeak sortzen al dira optimizazio konbinatorioan?
• Laburpena: Konputazio ebolutiboan, algoritmoek optimizazio-problemen gainean duten errendimendua ebaluatzeko, ohikoa izaten da problema horien hainbat instantzia erabiltzea. Batzuetan, problema errealen instantziak eskuragarri daude, eta beraz, esperimentaziorako instantzien multzoa hortik osatzen da. Tamalez, orokorrean, ez da hori gertatzen: instantziak eskuratzeko zailtasunak direla tarteko, ikerlariek instantzia artifizialak sortu behar izaten dituzte. Lan honetan, instantzia artifizialak uniformeki zoriz sortzearen inguruko aspektu batzuk izango ditugu aztergai. Zehazki, bibliografian horrenbestetan onetsi den ideia bati erreparatuko diogu: Instantzien parametroen espazioan zein helburu-funtzioen espazioan uniformeki zoriz lagintzea baliokideak dira. Exekutatu ditugun esperimentuen arabera, baliokidetasuna kasu batzuetan ez dela betetzen frogatuko dugu, eta beraz, sortzen diren instantziek espero diren ezaugarriak ez dituztela erakutsiko dugu.
• Egileak: Josu Ceberio, Borja Calvo, Alexander Mendiburu, Jose Antonio Lozano.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 261-277
• DOI: 10.1387/ekaia.18877

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Egileez:

Josu Ceberio, Borja Calvo, Jose Antonio Lozano UPV/EHUko Informatika fakultateko Konputazio Zientziak eta Adimen Artiziala Sailean dabiltza eta Alexander Mendiburu Konputagailuen Arkitektura eta Tekonologia Sailean.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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En la primera entrada de esta mini-serie de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, El puzzle Stomachion y el palimpsesto de Arquímedes (1), habíamos descrito el rompecabezas conocido como Stomachion, o caja de Arquímedes, e incluso analizado las áreas de las piezas que lo componen, pero, sobre todo, habíamos contado la sorprendente historia del palimpsesto de Arquímedes, que incluye la copia más extensa de la obra Stomachion del gran matemático griego Arquímedes de Siracusa (aprox. 287 – 212 a.n.e.). Por otra parte, en la presente entrada vamos a centrarnos en algunos aspectos matemáticos del Stomachion.

Rompecabezas Stomachion, también llamado Ostomachio o caja de Arquímedes

 

Empecemos recordando que el Stomachion es un rompecabezas de tipo Tangram formado por 14 piezas, en concreto, 11 triángulos, 2 cuadriláteros y 1 pentágono, que podemos ver en la imagen anterior.

Si consideramos que el cuadrado generador tiene unas dimensiones de 12 unidades de longitud (por ejemplo, centímetros) de lado y trazamos la cuadrícula 12 x 12 sobre el mismo, como hicimos en la entrada anterior, se puede observar que todos los vértices de las piezas descansan sobre los puntos de intersección de la cuadrícula. Notemos además que, en la cuadrícula, la distancia entre un punto de la misma y el siguiente, en horizontal o vertical, es una unidad de longitud. Esto, además de dejar claro que esta descomposición del cuadrado no es caprichosa, nos permite calcular fácilmente las áreas de las 14 piezas del rompecabezas, todas con valores enteros (desde arriba a la izquierda, siguiendo el orden de las agujas del reloj, más o menos): 12, 6, 12, 24, 3, 9, 6, 12, 6, 21, 3, 6, 12 y 12.

Áreas de las 14 piezas del puzle de Arquímedes, Stomachion

 

El cálculo de las áreas es sencillo y puede ser un interesante problema para el aula de matemáticas, pero aún le podemos sacar un poco más de partido al tema de las superficies, comprobando que los anteriores resultados son correctos mediante el teorema de Pick, como nos sugiere el grupo Alquerque de Sevilla en su artículo sobre el Stomachion en la revista Suma.

Teorema de Pick (1899): si un polinomio P tiene sus vértices sobre una cuadrícula, entonces su área es igual a

donde B es un número de puntos de la cuadrícula que están en el borde del polígono e I los que están en el interior del mismo.

En la siguiente imagen podemos ver la comprobación del teorema de Pick para las piezas verde y azul. Hemos pintado los puntos del borde de los polígonos (cuyo número es B) de amarillo y los del interior de verde (cuyo número es I).

El teorema de Pick aplicado al cálculo de las áreas de las piezas verde y azul del Stomachion

 

A continuación, vamos a analizar los ángulos de las piezas de la caja de Arquímedes. Esta es una cuestión importante también, puesto que cuando se trabaja la resolución de puzzles geométricos como el Tangram, los rompecabezas de letras, como T y M, u otros similares, el razonamiento sobre los ángulos es fundamental para la resolución de los mismos. Por ejemplo, en estos puzzles cuadrados, en las esquinas debe ir una pieza rectangular o la suma de los ángulos de las piezas que tocan la esquina debe ser 90º, los ángulos en los vértices que están en los lados del cuadrado deben sumar 180º, mientras que en los vértices interiores deben sumar 360º (véase en la imagen algunos ejemplos).

Para empezar, fijémonos en la pieza que es un triángulo rectángulo, de área 3 en la cuadrícula 12 x 12, que está en la parte derecha de la imagen anterior del puzzle (de color azul grisáceo en la imagen coloreada). Si estudiamos los ángulos de esta figura, uno es 90º (ángulo recto), pero los otros son alpha = arctan (2/3) = 33,69º (aprox.) y beta = 90º – alpha = 90º – 33,69º = 56,31º (aprox.). Como veremos más adelante, la mayoría de los ángulos de las piezas del Stomachion están relacionados con el ángulo delta = arctan (1/2) = 26,57º (aprox.) y los ángulos alpha y beta de este pequeño triángulo rectángulo solo encajan con los ángulos alpha’ y beta’ de la pieza que es un cuadrilátero con un ángulo recto (la pieza verde oscuro en la imagen coloreada). Como consecuencia de esto las dos piezas anteriores, el cuadrilátero con un ángulo recto y el pequeño triángulo rectángulo, siempre irán juntas en cualquier solución del juego original, es decir, colocar las piezas del rompecabezas para montar un cuadrado.

Un análisis similar puede realizarse con las piezas verde claro y naranja, que irán juntas en cualquier solución de la caja de Arquímedes. Y lo mismo las piezas morada y marrón. Por este motivo, en los análisis matemáticos de este juego geométrico se suele juntar cada una de estas parejas de piezas para formar una pieza común. De hecho, la matemática estadounidense nacida en Taiwán Fan Chung y el matemático estadounidense Ron Graham llaman a este nuevo puzzle el Stomach (le han quitado tres letras al nombre, al igual que el nuevo rompecabezas ahora tiene tres piezas menos), y veremos más adelante el análisis que hacen del mismo.

Rompecabezas Stomach, formado por 11 piezas, 8 triángulos, dos cuadriláteros y un pentágono. Las piezas han sido nombradas con una letra, de forma que las piezas que tienen la misma forma tengan la misma letra, como ocurre con A, B y E

 

Ahora, de nuevo con un poco de trigonometría básica (de hecho, basta la definición geométrica de la tangente de un ángulo y que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º) se pueden calcular los ángulos de las piezas del Stomach (en general, del Stomachion), que como hemos comentado están la mayoría expresados en función del ángulo delta = arctan (1/2) = 26,57º (en la imagen siguiente puede verse, por ejemplo, en el triángulo rosa que el ángulo delta es aquel cuya tangente vale 3/6 = 1/2).

A continuación, mostramos en una tabla los valores de los ángulos de las piezas del Stomach (que son las del Stomachion, con la salvedad de las tres uniones que hemos realizado). Empezamos por las piezas de arriba a la derecha, desde la pieza A, y enumeramos los ángulos desde la derecha y en el sentido de las agujas del reloj.

Pero volvamos a la obra Stomachion de Arquímedes, dedicada al rompecabezas homónimo. Como comentamos en la anterior entrada El puzzle Stomachion y el palimpsesto de Arquímedes (1), el mayor fragmento conservado de esta obra, aunque es solamente una página y además la parte introductoria de la misma, apareció en el palimpsesto de Arquímedes. Esta obra despistó completamente a los expertos, ya que aparentemente trataba sobre un juego infantil sin ningún interés científico, lo cual no se correspondía con la profundidad científica de sus demás obras.

El historiador de las matemáticas israelí Reviel Netz, profesor de la Universidad de Stanford en California, después de investigar el Stomachion concluyó que, en su opinión, no era simplemente una sencilla obra sobre un juego infantil, sino que se trataba realmente de un tratado de combinatoria.

La combinatoria es una rama de las matemáticas, que entre otras cuestiones incluye el estudio de métodos para contar las estructuras o configuraciones de un conjunto de un determinado tipo o tamaño. Por ejemplo, son problemas de la combinatoria el contar cuántos cuadrados latinos existen de un orden dado (véase la entrada Cuadrados latinos, arte y matemáticas), cuántas soluciones tiene una ecuación lineal (véase Aprendiendo técnicas de contar: lotería primitiva y bombones), cómo se pueden distribuir una serie de elementos con unas ciertas condiciones (véase El problema matemático de las cartas extraviadas o El problema de las estudiantes de Kirkman), o cuántas soluciones tiene un juego o puzzle (véase Cubo soma: diseño, arte y matemáticas o el libro Del ajedrez a los grafos).

En opinión de Reviel Netz la cuestión que le interesaba a Arquímedes en relación al rompecabezas era cuántas soluciones existen del mismo, es decir, de cuántas formas distintas se pueden colocar las 14 piezas para formar un cuadrado. Mientras que para el Tangram solo hay una manera de construir el cuadrado, es decir, solo existe una solución, más allá de rotaciones (girar el cuadrado), reflexiones (darle la vuelta) o cambiar las piezas de igual forma entre sí, las piezas geométricas del Stomachion se pueden combinar de diferentes formas para dar lugar al cuadrado, esto es, tiene muchas soluciones. Este era el problema combinatorio del tratado de Arquímedes, por lo tanto, de una profundidad mayor de la que aparentaba.

Por lo tanto, el problema combinatorio quedaba abierto, ¿de cuántas formas distintas se puede resolver la caja de Arquímedes? El profesor Netz no sabía cómo de difícil podía ser este problema y si Arquímedes pudo resolverlo en su tratado, por lo que se lo planteó a algunos colegas de su universidad, la profesora de estadística Susan Holmes y el matemático Persi Diaconis, conocido por su trabajo en magia y matemáticas. Como explica la propia Susan Holmes: “al principio pensamos que podíamos sentarnos y resolver en un día cuántas soluciones tenía. Entonces nos dimos cuenta de que eran muchas más de las que podíamos haber imaginado”. Entonces, junto con la pareja de profesores de la Universidad de California, Ron Howard y Fan Chung, dedicaron varios meses a resolver esta cuestión combinatoria. Finalmente, obtuvieron la respuesta buscada, hay 17.152 configuraciones distintas de todas las piezas del Stomachion que forman un cuadrado, que se reducen a 536, si no tenemos en cuenta rotaciones, reflexiones o el intercambio de las piezas que son iguales (las piezas A y B en la imagen del Stomach), 536 x 32 = 17.152.

Cada solución del Stomachion, como la original de la construcción, da lugar a 8 soluciones mediante rotaciones y reflexiones, como se muestra en la imagen. Además, cada una de estas da lugar, a su vez, a 4 soluciones intercambiando de lugar las piezas de igual forma, A y B. Por este motivo, 536 x 8 x 4 = 17.152 soluciones

 

Aunque un poco antes, en noviembre de 2003, el informático Guillermo H. Cutler, que había diseñado un programa informático para resolver el problema, encontró las 536 formas distintas de combinar las 14 piezas del rompecabezas para formar el cuadrado.

536 soluciones del Stomachion obtenidas por Guillermo H. Cutler

 

Por otra parte, la profesora Chung y el profesor Graham visualizaron las soluciones de la caja de Arquímenes, y las relaciones entre las mismas, a través de un grafo, que vamos a explicar brevemente en lo que queda de entrada. La construcción es delicada, pero de una gran profundidad y belleza.

Para empezar, Fan Chung y Ron Howard no estudiaron directamente las soluciones del Stomachion, sino de un nuevo rompecabezas que llamaron Stomach y que hemos mostrado más arriba. Las soluciones son prácticamente las mismas. De hecho, cada solución del Stomach da lugar a dos soluciones del Stomachion ya que la pieza E rosa, se puede intercambiar con la pieza E morada, la cual está formada por dos piezas del Stomachion original. De hecho, el Stomach tiene 268 configuraciones básicas, que dan lugar a las 268 x 2 = 536 configuraciones básicas del Stomachion.

Para visualizar las soluciones del Stomach, Chung y Howard construyeron un grafo. Recordemos que un grafo está formado simplemente por puntos –llamados vértices del grafo- y líneas que unen algunos de esos puntos –llamadas aristas del grafo- (véase, por ejemplo, El problema de los tres caballeros y los tres criados [https://culturacientifica.com/2016/05/04/problema-los-tres-caballeros-los-tres-criados/], El grafo de Marion (gray) [https://culturacientifica.com/2019/07/31/el-grafo-de-marion-gray/] o El juego de Sim [https://culturacientifica.com/2017/04/19/juego-del-sim/], entre otros), y que es una estructura matemática muy sencilla, pero a la vez muy versátil.

En el grafo introducido por Chung y Howard, asociado al rompecabezas geométrico, cada vértice es una de las configuraciones de las piezas formando el cuadrado, es decir, una de las 268 soluciones del rompecabezas, mientras que dos vértices están unidos por una arista si existe un movimiento, local o global (cuyo significado explicaremos un poco más adelante), que transforma una configuración en otra.

Para empezar, describamos lo que esta pareja de matemáticos denomina “núcleo” del grafo, que está formado por 24 configuraciones particulares y los movimientos entre ellas.

Si se consideran las 11 piezas del Stomach, solo existe una forma de dividirlas en cuatro grupos para formar cuatro triángulos rectángulos básicos, que juntos dan lugar al cuadrado del rompecabezas, que llamaremos triángulos básicos 1, 2, 3, 4, siguiendo la notación de Chung y Howard. Estos triángulos son:

El núcleo del grafo está formado por las 24 soluciones básicas que se obtienen juntando estos cuatro triángulos, tomados tal cual están, salvo que los rotemos, o volteados. La notación que vamos a utilizar es la siguiente. Cada configuración básica estará nombrada por los cuatro números de los cuatro triángulos básicos en el orden que están colocados desde la izquierda a la derecha, y si un triángulo está volteado utilizamos un signo prima para marcarlo. Por ejemplo, la solución inicial del Stomach que está más arriba, coloreada, sería 1’ 2’ 3 4, ya que la pieza 1 está a la izquierda, pero volteada, lo mismo que la siguiente, que es la 2, mientras que luego van, sin voltear, las piezas 3 y 4.

A continuación, mostramos la imagen con las 24 configuraciones del núcleo, con la correspondiente notación.

Además, estas configuraciones del núcleo están conectadas por movimientos globales (que van a ser las aristas del grafo) que consisten en intercambiar dos de los cuatro triángulos básicos (la pieza 1 la podemos mantener sin dar la vuelta y siempre en la parte de la izquierda, respecto al centro).

Por ejemplo, la configuración 1234 está conectada, con una arista, a las configuraciones 1324, 1243, 124’3’, 123’4’ y 2134, puesto que se puede llegar a ellas intercambiando dos de los triángulos básicos de 1234, como se ve fácilmente. En teoría de grafos se dice que el vértice 1234 tiene grado 5, ya que hay 5 aristas conectadas con el mismo (por ahora).

Podemos formar ahora la parte de este grafo que es el núcleo, cuyos vértices son las 24 configuraciones anteriores y las aristas están dadas por los movimientos globales que acabamos de describir. El resultado sería el siguiente.

Por otro lado, cada una de esas 24 configuraciones básicas está conectada, mediante aristas que vienen de movimientos locales, con otras configuraciones del cuadrado. Un movimiento local de una configuración consiste en rotar o voltear una subregión simétrica del cuadrado formada por un grupo de piezas contiguas. Por ejemplo, en la imagen de abajo el grupo de piezas formado por los dos triángulos azules, que es un triángulo isósceles, ha sido volteado para dar lugar a otra solución distinta del rompecabezas, otra configuración.

Dada una de las 24 configuraciones básicas, llamémosle B, la estructura de las configuraciones que se pueden alcanzar a partir de ella, mediante movimientos locales, es denominada por Chung y Howard el “cluster” de B. En la siguiente imagen vemos el cluster de la configuración básica 1234, con el grafo asociado al mismo, que es un grafo con 7 vértices/representaciones (podéis descubrir en la imagen el movimiento local que se produce entre una configuración y otra conectada). Notemos que se han coloreado los vértices en función de la distancia a la configuración básica del núcleo (cada arista recorrida aumenta una unidad la distancia), en este ejemplo, la distancia a 1234.

Los clusters de las configuraciones básicas no son siempre iguales. Por ejemplo, el cluster de la configuración 1324 tiene diez vértices, como vemos en la siguiente imagen.

Además, la arista entre dos vértices del núcleo, es decir, entre dos configuraciones básicas, se extiende a aristas entre los vértices de sus clusters. Si los clusters tienen la misma estructura, como los de los vértices 1234 y 2134, las aristas se extienden de forma paralela, como se ve en la siguiente imagen.

Mientras que, si los clusters tienen distintas estructuras, entonces las aristas que unen vértices de los dos clusters son más particulares, como entre los vértices 1234 y 1324.

Existen seis estructuras diferentes de clusters, aunque la mayoría de las configuraciones básicas están relacionadas con tres de ellos. La estructura del cluster de las ocho configuraciones básicas que están en la parte superior de la imagen del grafo del núcleo (1234, 1243, 2143, 2134, 213’4’, 123’4’, 124’3’, 214’3’) es la misma. La llamaremos “estructura de cluster A” y tiene 7 vértices. También comparten estructura de cluster seis de las ocho configuraciones básicas que están en la parte izquierda de la imagen del grafo del núcleo (1324, 3124, 3142, 132’4’, 312’4’, 314’2’). La llamaremos “estructura de cluster B” y tiene 10 vértices. Y la otra estructura de cluster repetida, que llamaremos “estructura de cluster C”, tiene 14 vértices y es compartida por 7 de las ocho configuraciones básicas que están en la parte derecha de la imagen del grafo del núcleo (1423, 4123, 4132, 143’2’, 142’3’, 412’3’, 413’2’). Estas tres estructuras de clusters son las que aparecen en la siguiente imagen.

Mientras que hay tres configuraciones básicas, cada una de las cuales tiene su propia estructura particular de cluster. La configuración 1432 tiene la siguiente estructura de cluster, que llamaremos D, con 18 vértices.

La configuración 1342 tiene la estructura de cluster que llamaremos E, con 16 vértices.

Y la configuración 134’2’ tiene la estructura de cluster más raras de todas, también con 18 vértices, que llamaremos F.

En resumen, el grafo gigante que hemos generado con soluciones/configuraciones del Stomach posee 266 vértices (que recordemos que son las soluciones del rompecabezas geométrico) y 936 aristas (que recordemos que están generadas a partir de movimientos locales y globales sobre las soluciones del Stomach). Pero resulta que hemos generado un grafo (conexo, es decir, no hay grupos de vértices desconectados, mediante las aristas, del resto) con 266 vértices, pero recordemos que el número de soluciones básicas del Stomach son 268. ¿Qué ocurre con las otras dos soluciones/configuraciones del puzzle? Resulta que esas dos configuraciones, están conectadas entre ellas mediante un movimiento local, es decir, son dos vértices con una arista entre ellas, pero están desconectadas del resto de soluciones del rompecabezas. Estas configuraciones son las que aparecen en la imagen siguiente.

En la siguiente imagen, para comprender un poco mejor la estructura de este enorme grafo asociado con el puzzle geométrico Stomach, hemos vuelto a dibujar el núcleo, indicando en cada configuración básica cual es la estructura de cluster que se agrega a la misma, así como las dos configuraciones aisladas, que no están en el núcleo o conectadas con el mismo, que hemos denominado “configuración 267” y “configuración 268”.

Todos los detalles de esta construcción, incluidas las aristas entre clusters de diferente estructura que no hemos incluido aquí, pueden encontrarse en la página A tour of Archimedes’ Stomachion, de la matemática Fan Chung y el matemático Ron Graham. Además, se incluyen interesantes propiedades matemáticas del grafo, como las dos con las que concluimos esta entrada.

Si consideramos la componente más grande del grafo del Stomach, con 266 vértices y 936 aristas, esta tiene un diámetro de 11, es decir, la distancia más grande entre dos vértices del grafo es de 11 aristas. Además, este subgrafo es un grafo de los llamados hamiltonianos, es decir, existe un camino (sucesión de vértices y aristas) que pasa por todos los vértices y en el que no se repite ningún vértice. Uno de esos caminos se muestra en la página A tour of Archimedes’ Stomachion, para quien esté interesado.

Y, para terminar, una escultura relacionada con los caminos hamiltonianos.

Escultura Hamilton cycle on football, del matemático y artista holandés Koos Verhoeff, en el exterior del edificio de Matemáticas de la Universidad de Heidelberg

 

Bibliografía

1.- Reviel Netz, Fabio Acerbi, Nigel Wilson, Towards a Reconstruction of Archimedes’ Stomachion, SCIAMV 5, pp. 67-99, 2004.

2.- Grupo Alquerque de Sevilla (Juan Antonio Hans, José Muñoz, Antonio Fernández-Aliseda), Stomachion, el cuadrado de Arquímedes, SUMA, n. 50, pp. 79 – 84, 2005.

3.- Fan Chung, Ron Graham, A tour of Archimedes’ Stomachion

4.- Raúl Ibáñez, Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, colección El mundo es matemático, RBA, 2015.

5.- Erica Klarreich, Glimpses of genius, Science News, n. 15, vol. 165, 2004.

6.- Wolfram Mathworld: Stomachion

7.- Tom Verhoeff, Koos Verhoeff, Three Mathematical Sculptures for the Mathematikon, Proceedings of Bridges 2016: Mathematics, Music, Art, Architecture, Education, Culture, pp. 105-110, 2016.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El puzzle Stomachion y el palimpsesto de Arquímedes (2) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. El puzzle Stomachion y el palimpsesto de Arquímedes (1)
2. Un delicioso puzzle de chocolate
3. Un puzzle sencillo

Juanma Gallego Duela 66 milioi urteko iraungipen masiboaren atzean ozeanoen azidotzea izan zuen garrantzia nabarmendu dute zientzialariek. Krisiaren ondoren ugaztunek izan zuten garapen izugarriaren adierazle den fosil bilduma berria ere aurkeztu dute.

Gehienok hain zoriontsu bizi garen planeta honetan bost iraungipen masibo izan direla badakigu, baina, horien artean, bada atentzio berezia ematen duen bat: duela 66 milioi urte inguru gertatutakoa. Hain ospetsua izateko arrazoia azken iraungipena izan zela izan zitekeen, baina nahiko agerikoa da dinosauro gehienak desagertu zirelako egiten zaigula ikusgarria. Dinosauro gehienak, esan beharko, bai, paleontologoak haserretu ez daitezen. Behin eta berriz gogoratzen dutenez, hegaztiak ere dinosauroak direlako, eta argi dago horiek planeta osoa konkistatu dutela.

The Rise and Fall of the Dinosaurs liburuan Steve Brusatte paleontologoak asteroidea erosi zeneko eguna oso modu bizian deskribatzen du. “Orduan, dena hasi zen tonu bitxia hartzen, ordura arte Lurraren historian izandako arau guztien kontrakoa”. Ondorengo egunetan eta urteetan gertatu zena apokalipsi baten antzekoa izan zen. Lurrikarak, tsunamiak edota izugarrizko haizeteak zabaldu ziren munduko leku askotan. “Egun lazgarri horren ondorengo urteetan zehar Lurra ilundu eta hoztu zen, kedarra eta arroketako hautsa atmosferan geratu zirelako, eta horiek eguzkiaren argia oztopatzen zutelako”. Atmosferara botatako hauts horrek guztiak, funtsean, fotosintesia galarazi zuen. Ondorioz, kate trofiko gehiena suntsituta gertatu zen.

1. irudia: Taeniolabis generoko ugaztun fosilaren irudikapena, aztarnategi berriari buruz egin duten telebista erreportaje baterako egina. (Irudia: HHMI Tangled Bank Studios)

Ozeanoetan ere eragina izan zuen iluntze global horrek, fotosintesian oinarritutako planktonaren heriotza beste planktonaren eta kate trofikoaren galera ere ekarri zuelako. Baina zientzialariek aspalditik susmoa dute itsasoan izandako eragin hori ez zela mugatu soilik fotosintesira. Hala, garai horretako itsas mikroorganismoekin egindako ikerketa bat ikertu dute, eta horien bitartez ikusi dute duela 66 milioi urte dinosauroak akabatu zituen meteoritoak ozeano guztien azalaren azidotze azkarra ekarri zuela. Emaitzak PNAS aldizkarian azaldu dituzte.

Geulhemmerberg haitzuloan (Herbehereak) bildutako foraminiferoak izan dira ikerketaren abiapuntua: oskola zuten organismo unizelularrak, hain zuzen. Dinosauroak desagertu zirenean aztarnategi hori garaiko Tetis itsasoan zegoen. Haitzuloaren berezitasuna da talka izan eta ondorengo milurtekoetan bizi izan ziren organismoen zantzuak kontserbatu dituela. Horren adierazle da hamar zentimetro inguruko geruza bat. Zientzialariek uste dute asteroidearen talkak sortutako klima aldaketa azkarrak abiatutako ekaitz erraldoien ondorioz sortu zela geruza hori. Aipatutako estratu horretan zeuden buztinek lagundu dute foraminiferoen oskolen kontserbazioa luzatzen. Oskola horiek karbonato kaltzikoaz osatuta daude, eta horien sorreran badu garrantzia itsasoaren azidotasunak.

Zer gertatu zen jakiteko, oskoletan bildutako boroaren isotopo desberdinei erreparatu diete. Izan ere, oskolen osaketa isotopikoak eta oskola horiek garatu ziren itsasoaren osaketak antzekotasunak dituzte. Uraren tenperaturak kalkulatzeko oxigeno isotopoen ratioak erabiltzen diren modu berean, boroaren isotopoak uraren pH-a ondorioztatzeko adierazle bikainak dira. Egiaztatu ahal izan dute haitzuloan behin betiko gordeta geratu ziren foraminifero horien oskoletan deskaltzifikazio nabarmena dagoela.

7.000 foraminifero inguru bildu dituzte bertan. Baina beste bost lekutan hartutako laginak ere kontuan hartu dituzte: Ameriketako Estatu Batuetan, Ozeano Barean eta Ozeano Atlantikoan. Modu horretan egiaztatu ahal izan dute azidotze hori ez zela izan tokiko fenomenoa eta mundu osoko itsasoetan gertatu zela.

Itsasoaren pHaren jaitsiera 0,3koa izan zela kalkulatu dute. 100.000 urtez edo egonkorra izan ostean, eta orain ikusi duten pHaren aldaketa nabarmen hori kontuan hartuta, zientzialariek atera duten ondorio logikoa da azidotze hori izan zela, hein handi batean, itsasoetan izandako iraungipen masiboaren abiapuntua. Garaiko ekosistemetan izan zen karbonoaren ekoizpena erdira jaitsi zela uste dute ikertzaileek, eta karbono murrizketa masibo hori izan zen, hain zuzen, garaiko bioaniztasunean gertatu zen galeraren tamainaren adierazle.

Alabaina, prozesua ez zen uniformea izan, eta batez ere goiko geruzei eragin zien. Horrek sakonera gutxian bizi ziren foraminiferoen eta beste hainbat bizidunen galera ekarri zuen. Zientzialariek uste dute asteroidearen aurreko pH balioetara bueltatzeko 80.000 urte inguru behar izan zirela.

Gogoratu beharra dago, halere, badirela adituak asteroideari garrantzia aitortu bai baina beste hainbat faktore kontuan hartzeko beharra dagoela diotenak. Paleontologoen artean gero eta gehiago zabaltzen ari den joera honen alde daudenek bereziki Indiako Dekkango basalto plataforma nabarmentzen dute; horren eraketaren erantzule izan zen sumendi jarduera, gutxi gorabehera dinosauroen desagerpenarekin batera gertatu zen, eta halako jardun erraldoiak ezinbestean planeta osoko eragin klimatikoa izan zuen seguruenera. Horregatik uste da asteroidearena dagoeneko maldan behera zeuden dinosauroek jaso zuten azken kolpea baino ez zela izan.

Ugaztunen gorakada

Hondamendi globala izan arren, ohi bezala, bizitzak bidea aurkitu zuen. Science aldizkarian argitaratutako beste artikulu batean argitu dute berreskurapen hori nolakoa izan zen, Ipar Amerikaren kasuan eta lur ekosistemen kasuan bederen. Horren arrazoia izan da fosilen benetako altxor bat aurkitu dutela Coloradon (AEB), estatuaren erdialdean dauden Corral izeneko labarretan.

2. irudia: Herbeheretan dagoen Geulhemmerberg haitzuloan dinosauroak akabatu zituen talka gertatu eta gutxira bildutako foraminiferoak aurkitu dituzte. Horien ikerketan ikusi dute itsasoaren azidotzeak garrantzi handia izan zuela. (Argazkia: Michael Henehan / GFZ)

Ez dute soilik altxortzat jo fosil asko agertu direlako, animalien eta landareen fosilez gain klimaren eboluzioa aztertzeko beharrezkoak diren polen asko ere agertu direlako baizik. Hori gutxi balitz, inguruko mineral erradioaktiboek geokronologia finkatzeko aukera eman diete ikertzaileei, garaiko egutegi bat zehazteko modua izan dutelarik. Informazio “mozkorraldi” hau, noski, edozein paleontologorentzako gozoki ederra da.

Kontu honetan, are harrigarriagoa izan da inguru hori paleontologoek aspalditik guztiz “orraztuta” zegoela, baina ingurune hori beste begi batzuekin begiratzeari ekin diote oraingoan. Gakoa ez da izan puntako teknika sofistikatuak erabiltzea, inguruko geologia hobeto ulertzea baizik. Normalean paleontologoak hezurren eta antzeko aztarnen bila aritzen badira ere, oraingoan konkrezioei erreparatu diete. Urak eramandakoak diren eta ondoren arroko porotsu batean prezipitatzen diren sustantzien metaketak dira konkrezioak, eta batzuetan horien nukleoetan hezurrak aurkitzen dira. Labarretan zeuden konkrezioetan aurkitu dituzte fosilak.

Aurkitutakoen artean, 1.000 ornodunen baino gehiagoren fosilak daude, eta 6.000 landarerenak ere. Soilik horiekin garaiko mundua irudikatzeko fosil nahikoa dago, baina informazio paleontologiko honi guztiari gehitu behar zaizkie 37.000 polen ale baino gehiago. Dinosauroak agertu eta lehen milioi urteko tartean garatu ziren animalien eta landareen fosilak dira.

Ezaguna da dinosauroek betetzen zituzten txoko ekologikoak libre geratu zirenez gero, ugaztunek aukera bikaina izan zutela esparru horiek eskuratzeko, eta, modu horretan, arrakasta ebolutibo handia lortu zutela. Denborarekin, hasiera batean ugaztun txikiak zirenek tamaina handiagoa hartu zuten.

Animaliei dagokienez, talkaren ondoren arratoien tamaina zuten ugaztun batzuk baino ez ziren bertan bizi, iratzeak jaun eta jabe ziren inguru batean. Pixkanaka, milaka urte pasa eta gero, baina, palmondoak agertzen hasi ziren, eta ugaztunen tamaina ere handituz joan zen. Intxaurren antzeko haziak zituzten landareak nagusitu zirenean ugaztunek eskura zuten elikagaiaren kalitatea eta kopurua asko handitu zen. Handik 700.000 bat urtera, berriz, lekaleak agertu ziren, eta horiei esker ugaztunek 50 kilo arteko pisua hartu zuten.

Erreferentzia bibliografikoak:

Michael J. Henehan, Michael J. et al., (2019). Rapid ocean acidification and protracted Earth system recovery followed the end-Cretaceous Chicxulub impact. Proceedings of the National Academy of Sciences, 201905989. DOI: 10.1073/pnas.1905989116.

Lyson, R. T., (2019). Exceptional continental record of biotic recovery after the Cretaceous–Paleogene mass extinction. Science, eaay2268. DOI: 10.1126/science.aay2268.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Foto: Tyler Lastovich / Unsplash

Cuando Bohr propuso su modelo en 1913, solo se conocían las líneas de emisión del hidrógeno en las series Balmer y Paschen. Balmer había sugerido, y el modelo de Bohr concordaba con ello, que deberían existir series adicionales.

Experimentos contemporáneos y posteriores descubrieron la serie de Lyman en la porción ultravioleta del espectro (1904–1914), la serie de Brackett (1922) y la serie de Pfund (1924), estando estas últimas en la región infrarroja del espectro. En cada serie se encontró que las frecuencias medidas de cada una de las líneas eran las predichas por el modelo de Bohr y, lo que es más importante, no aparecían líneas que no se correspondiesen con el modelo. Del mismo modo, el modelo de Bohr podía explicar la fórmula general que Balmer supuso que podría aplicarse a todas las líneas espectrales de hidrógeno. Descritas términos empíricos, las líneas de la serie de Lyman corresponden a transiciones de varios estados iniciales al estado final nf =1; las líneas de la serie Paschen corresponden a transiciones de varios estados iniciales al estado final nf = 3; y así sucesivamente, como lo indica la expresión derivada a partir del modelo de Bohr:

1/λ = RH (1/nf2 – 1/ni2)

El esquema general de posibles transiciones entre las primeras seis órbitas se muestra en la figura 1.

Fuente: Cassidy Physics Library

Por lo tanto, el modelo no solo relacionó información conocida sobre el espectro de hidrógeno, sino que también predijo correctamente las longitudes de onda de series de líneas previamente desconocidas en el espectro. Además, proporcionó un modelo físico razonable; la fórmula general de Balmer no había proporcionado ninguna razón física para la relación empírica entre las líneas de cada serie.

El diagrama de la figura 1 es útil como ayuda para la imaginación. Pero tiene el peligro de ser demasiado específico. Por ejemplo, puede llevar a pensar en la emisión de radiación como «saltos» reales de electrones entre órbitas. [*]

Existe otra forma de presentar los resultados de la teoría de Bohr que produce los mismos resultados pero no se adhiere tan estrechamente a una imagen de órbitas. Este nuevo esquema se muestra en la figura 2. No se centra en las órbitas sino en los estados de energía posibles correspondientes. Todos estos estados de energía vienen dados por la expresión para la energía del estado estacionario, En = 1/n2 ·E1 .

Fuente: Cassidy Physics Library

En términos de este modelo matemático, el átomo normalmente no está excitado, con una energía E1 de aproximadamente 13,6 eV (o 22 1019 J). La absorción de energía puede colocar a los átomos en un estado excitado, con una energía correspondientemente más alta. El átomo excitado está entonces listo para emitir radiación, con la consiguiente reducción de energía. La energía absorbida o emitida siempre cambia la energía total del átomo a uno de los valores especificados por la fórmula para En. Por lo tanto, el átomo de hidrógeno también puede representarse, no por órbitas, sino por medio de un diagrama de niveles de energía.

Nota:

[*] Es necesario profundizar un poco más en la cuántica para comprender que esto no es posible, porque no podemos, de entrada, localizar un electrón. Lo veremos en una próxima serie.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El modelo de Bohr explica las regularidades en el espectro del hidrógeno se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El modelo de Bohr explica la fórmula de Balmer
2. Las regularidades en el espectro del hidrógeno
3. El tamaño del átomo de hidrógeno

Josu Lopez-Gazpio Zientzia Kaieran sarritan hartu ditugu sukaldeko produktuak ikergai modura. Zientziaz hitz egiteko eta ikasteko tresna modura. Gogoratzeko modukoak dira, esaterako, haragiari buruzko artikulu-sorta edota arrautzei buruzkoa. Gaurkoan sukaldean gordeta dagoen laborategia berriro irekiko dugu eta beste substantzia bat izango dugu ikusmiran: azukrea. Azukrea -sakarosa, zuzenago esanda- hainbat errezeta egitean erabiltzen den osagaia da, ia ezinbestekoa dena postre gozoak egiteko.

Irudia: Sakarosa edo etxeko azukrea glukosa eta fruktosaz osatutako disakaridoa da. (Argazkia: Doris Jungo – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Naturan hainbat azukre mota desberdin daude, baina, horietako gutxi batzuk bakarrik erabiltzen dira sukaldean. Lehenik eta behin, argitu behar da kimikaren ikuspuntutik azukre mota asko daudela, oro har, azukre hitzarekin zapore gozoa duten gluzidoak ezagutzen direlarik. Gluzido horien artean, hainbat monosakarido -glukosa, fruktosa eta erribosa, esaterako-, disakarido -laktosa, sakarosa eta maltosa, adibidez- eta polisakarido -maltotriosa eta rafinosa, besteak beste- sailka daitezke.

Glukosa bizidunok energia lortzeko erabiltzen dugun azukrerik arruntena da eta hainbat frutatan dago. Bestalde, fruktosa frutetan eta eztian dago eta azukre arrunten artean zaporerik gozoena duena da. Sukaldeetan arruntena den azukreari eutsiz, sakarosa glukosa molekula batez eta fruktosa molekula batez osatutako disakaridoa da. Landareek fotosintesian zehar ekoizten dute glukosa eta guk erremolatxatik edota azukre-kanaberatik erauzten dugu. Fruktosaren ondoren azukre arruntik gozoena da eta, hortaz, oso baliagarria da sukaldean jakiak prestatzeko. Sakarosaren zaporea, gainera, gustagarria da nahiz eta kontzentrazio oso altuan egon -postreetan, adibidez-. Beste azukre batzuen kasuan, zaporea gogorregia da kontzentrazio altuan.

Sakarosaren lorpenari dagokionez, kanaberaren edo erremolatxaren azukreak erauztea prozesu nahiko konplexua da, baina, hala ere azukre-kanaberatik erauzten da mundu mailako azukre ekoizpenaren %80. Ez da kopuru txikian, kontuan hartzen bada urtero munduan 175.000 milioi tona azukre kontsumitzen direla. Nolanahi ere, azukrea erauzteko lehengaiak hainbat osagai ditu -erremolatxaren sustraietan zein kanaberaren zurtoinean dauden konposatuak- eta guzti horiek kendu egin behar dira sakarosa lortzeko. Gaur egun, prozesua modu industrialean egiten da koagulaziorako beroa eta karea erabiliz eta ondoren zukua zentrifugatuz. Ondoren sakarosa zuritu egiten da karbono pikortatua erabiliz. Amaieran sakarosa kristalizatu egiten da ale guztiak uniformeak izan daitezen.

Elikadurari dagokionez, azukre puruak nahiko nutritiboak dira; izan ere, energia asko ematen dute. Koipeen eta gantzen ondoren, izan dezakegun kaloria iturri kontzentratuenak dira azukreak. Alabaina, egunotan behar baino energia gehiago kontsumitzen dugu, hau da, energia gabezia arriskurik ez daukagu. Horrexegatik, azukreek beste elikagai nutritiboagoak -energiaz gainera beste osagaiak dituztenak- ordezkatzen badituzte, osasunari kalte larria eragin diezaiokegu. Nolabait esateko, azukreak kaloria iturri hutsalak dira. Herrialde garatuenetako biztanleok azukre asko -gehiegi- kontsumitzen dugu eta iturri nagusia edari freskagarriak dira. Zientzia Kaieran argitaratu den bezala, edari energetikoen kasuan, adibidez, lata bakar bat hartzea nahikoa da Munduko Osasun Erakundeak (MOE) egun batean kontsumitzea gomendatzen duen azukre kantitatea gainditzeko.

Metabolismoaren kasuan, sakarosa jaten dugunean jatorrizko bi monosakaridoetan, glukosan eta fruktosan, hidrolizatzen da sakarosa. Sakarasa eta isomaltasa entzimak dira, nagusiki, prozesu horren erantzuleak eta, jarraian, glukosa eta fruktosa odolera pasatzen dira. Dakigunez, sakarosa kontsumo handia hainbat gaixotasunekin lotuta dago. 2012. urtean eztabaida handia piztu zen azukre kontsumoari buruz, hain zuzen ere, Robert Lustig eta bere lankideek Nature aldizkarian The toxic truth about sugar –azukrearen egia toxikoa- lana argitaratu ostean. Kaliforniako Unibertsitateko ikertzaileek ziotenez, azukreak eta alkoholak antzeko eragina dute osasunean eta, hortaz, ezinbestekoa da azukrearen kontsumoa murrizteko neurriak hartzea.

Artikuluaren arabera, azukrea kaloria hutsal gisa definitze ez da zuzena; izan ere, gero eta ebidentzia gehiago daude azukre kontsumoa hainbat gaixotasun kronikorekin lotzeko. Alkoholaren pare jarri zuten azukrea 2012an: bata zein bestea kontsumitzeak hipertentsioa, obesitatea eta beste hainbat gaixotasunekin lotzen zen. Azukrearen auzia oraindik irekita dagoen gaia bada ere, azken 20 urteotan azukrearen kontsumoa urteko %2 handitu da, eta ez dirudi kontsumoa murriztuko denik.

Informazio gehiago:

• McGee, Harold (2017). La cocina y los alimentos. Pendguin Random House Grupo Editorial, Barcelona.
• Lopez-Gazpio, Josu (2014). Maillard jaunaren patata frijituak. Elhuyar, 312, 46-48.
• Galarraga, Ana (2013). Azukrea, toxiko gozoa. Elhuyar , 302, 24-27.

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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Imagen de Ria Sopala / Pixabay

Los datos son de Estados Unidos. Antes de las vacunas algo más de 21000 personas tuvieron difteria; en la era de las vacunas, el número bajó a cero. Para la varicela, el porcentaje de caída del número de enfermos fue del 89%. Para la polio, el 100%, la viruela, el 100%; el tétanos, el 98%. Y así podemos seguir, enfermedad tras enfermedad. Los males que ahora padece nuestra especie, en general, son aquellos para los que no hay vacuna, y, en cambio, muchos con vacuna han sido prácticamente erradicados. Males que diezmaban generaciones hace no muchos años. La OMS, en 2018, resume que las vacunas protegen al 86% de la población mundial, y evitan la muerte de dos millones de personas cada año.

En 1980 se declaró desaparecida la viruela y, ahora, se debate si hay que destruir los pocos cultivos de virus de la viruela que se conservan en algunos laboratorios de alta seguridad. En 2016 solo se registraron 42 casos de polio en todo el mundo y todos ellos en cuatro países: Pakistán, Afganistán, Laos y Nigeria. La enfermedad infectó a unas pocas personas por razones religiosas y sociales, no por causas médicas. Fue en la década de los cincuenta del siglo pasado cuando, primero Jonas Salk y, poco después, Albert Sabin, desarrollaron vacunas contra la polio. Ahora, 60 años después, la vacuna ha eliminado la enfermedad de casi todo el planeta. Jonas Salk renunció a la patente de su vacuna y proclamó que “no se puede patentar el sol”.

Vista la historia de las vacunas, parece que la confianza en ellas debía ser total. Sin embargo, la confianza en su eficacia se ha convertido en un asunto de salud pública global de importancia creciente. La caída en la confianza en las vacunas lleva a la vuelta de enfermedades casi olvidadas y casi erradicadas o a impedir que otras desaparezcan, como ocurre con la polio o las paperas, y a múltiples debates sociales y políticos en muchos países, sean ricos o en desarrollo. El grupo de Heidi Larson, de la Escuela de Higiene y Medicina Tropical de Londres, ha estudiado la confianza en las vacunas en 67 países, con datos de 65810 voluntarios.

El sentimiento de confianza en las vacunas es general en todos los países estudiados, aunque hay mucha variabilidad en las respuestas a la encuesta de los autores. Es de destacar que la menor confianza se observa en Europa, con siete países europeos entre los diez que encabezan la lista de los que no se fían de las vacunas. En Francia, la desconfianza alcanza al 41% de los encuestados, seguida de Bosnia con el 36%. Los países con más confianza son Bangladesh, Ecuador e Irán y los más escépticos son Azerbaiyán, Rusia e Italia. La media de los 67 países es del 13% de falta de confianza en las vacunas. En España, el 28% no considera seguras las vacunas, y el 27% no cree que sean efectivas.

Los voluntarios con más confianza en las vacunas son los mayores de 65 años y los católicos. Y los que menos confianza tienen son de los países con más educación, mejor acceso a los servicios de salud y mayor estatus socioeconómico.

Todo este asunto de la falta de confianza, incluso del temor a las vacunas, comenzó en 1998 cuando Andrew Wakefield y su equipo, entonces en la Escuela de Medicina de Londres, publicaron un artículo que relacionaba la vacuna triple vírica, contra el sarampión, las paperas y la rubeola, con el autismo. Los resultados de este estudio provocaron miedo en los padres y un intenso debate público sobre la seguridad de la vacuna. Unos años, después, en 2010, se reunieron suficientes evidencias que demostraban que la publicación de Wakefield era un fraude e instituciones públicas y privadas la rechazaron. Incluso todos los firmantes del artículo original menos dos retiraron su apoyo al estudio. En 2017, Paul Offit, del Hospital Infantil de Philadelphia, escribe que el 85% de los padres de hijos autistas no creen que la vacuna sea la causa.

La revista The Lancet,que había publicado el artículo original de Wakefield en 1998, se retractó en 2017, y retiró el estudio de sus archivos. Y en 2011, la revista British Medical Journal publicó el relato de cómo se había gestado el fraude y el engaño de Wakefield.

Fue en 2014 cuando se publicó un meta análisis sobre lo conocido hasta esa fecha de la relación entre la vacuna triple vírica y el autismo, tal como Wakefield aseguraba en 1998. Fue el grupo de Luke Taylor, de la Universidad de Sydney, en Australia, quien revisó los trabajos publicados hasta abril de 2014. El total de la muestra son 1256407 niños y, además, se examinan otros cinco estudios con 9920 niños como control. Otra revisión, publicada en 2019, por el grupo de Anders Hviid, del Instituto Estatal del Suero de Copenhague, basada en el seguimiento de 657000 niños daneses, nacidos entre 1999 y 2010 y con un seguimiento hasta 2013, encuentra, también, que no hay relación entre la triple vacuna y el autismo.

Los resultados son claros: no hay relación entre la vacuna triple vírica y el autismo o con desórdenes que se asocian al autismo.

Andrew Wakefield perdió su licencia para ejercer la medicina. Pero el mito, en esos años, llegó a los medios y a las redes sociales y se extendió y, hoy en día, sigue vigente para muchas personas que siguen sin creer en las vacunas. En encuestas publicadas en Australia por el equipo de Stephan Lewandowsky, de la Universidad de Australia Occidental en Crawley, se encuentra que, en 2002, del 20% al 25% de la población cree en la relación entre la vacuna y el autismo, y del 39% al 53% considera que las evidencias a favor y en contra de esa relación están igualadas. Incluso un número relevante de profesionales sanitarios aceptan la relación.

Es interesante conocer las razones que llevan los antivacunas a seguir una conducta que el consenso científico afirma que puede ser peligrosa para la salud e, incluso, la vida de quien la sigue. El estudio de Beth Hoffman y su grupo, de la Universidad de Pittsburgh, utiliza datos que tienen un origen curioso, casi de serendipia. Este grupo de médicos publicó, en 2015, un video en Facebook recomendando el uso de la vacuna contra el virus del papiloma humano. En poco tiempo se convirtió en viral y recibió unas 10000 opiniones de 800 comentaristas de ocho países. La mayoría de los comentarios eran de contenido antivacunas, y los autores eligieron 197 comentaristas de los más activos.

El estudio de los textos permitió al grupo de Hoffman conocer las razones que apoyaban su ideología contra las vacunas. En primer lugar, está la desconfianza respecto a la comunidad científica. Después, aparecen los seguidores de terapias alternativas. En tercer lugar, los que aceptan las exageraciones del riesgo de las vacunas. Y, finalmente, están los conspiranoicos que acusan a gobiernos, instituciones y grandes empresas.

La persistencia de este mito ha llevado a Lewandowsky a investigar cómo se perpetúa. Se extiende por el entorno social, a veces sin ser nadie consciente de ello, ni de quien lo menciona ni quien lo acepta. Pero otras veces, muy a menudo, la difusión es a propósito. Son rumores que parten de obras de ficción, gobiernos, políticos, o de intereses creados. Internet es, en la actualidad, esencial para publicar, difundir y extender estas informaciones falsas y estos mitos. Si se pide en Google que busque “autismo vacuna relación” en inglés, las entradas son más de diez millones. Y, en un estudio publicado en 2018, el grupo liderado por David Bromatowski, de la Universidad George Washington de Washington DC, afirma que los contenidos antivacuna aparecen en gran cantidad en fabricantes de contenidos y trolls de Twitter difundidos desde Rusia.

El estudio de Carolina Moreno Castro, de la Universidad de Valencia, sobre las noticias publicadas en periódicos importantes, entre 2007 y 2013, sobre los beneficios y los riesgos de la vacuna contra el papiloma humano, aclara algunos comportamientos y, además, consiguen desconcertar al lector por las diferencias de orientación de los medios. Los siete diarios analizados son ABC, El Comercio, Las Provincias, Levante, La Nueva España, El País y El Mundo. Son 297 los textos localizados y analizados. Destacan los beneficios de la vacuna 149 artículos y previenen de los riesgos 127. Sin embargo, hay periódicos que publican más sobre riesgos: El Mundo, El País y Levante. Es el ABC el que más destaca los beneficios.

Estos periódicos, de gran tirada, influyen en la opinión pública y en la conducta de los ciudadanos respecto a esta vacuna. Aunque el número de noticias a favor y en contra sea parecido implica una cierta equidistancia, equivocada y poco científica, en la línea editorial de cada diario.

En la aceptación de la información falsa sobre las vacunas influye la ideología y las creencias previas e, incluso, la presentación de evidencias que demuestran la falsedad del mito lleva a algunas personas a reforzar sus creencias falsas. Son las famosas teorías conspiratorias de empresas farmacéuticas, gobiernos, sindicatos médicos, socialistas radicales y quien sabe que otro colectivo.

Es bueno, en el debate, presentar un relato alternativo y veraz; repetirlo cuantas veces sea necesario pero, siempre, con la precaución de no reforzar las falsedades y siempre basado en evidencias científicas; destacar la importancia básica que tienen los hechos; avisar y concretar qué informaciones falsas se van a tratar; utilizar pocos argumentos para rebatir la información falsa y recordar que, siempre, menos es más; ser crítico con las fuentes de informaciones falsas; reafirmar los datos verdaderos y relacionarlos con valores personales. No hay que olvidar el concepto de inmunidad colectiva que supone que no vacunarse pone en peligro la salud de las personas de la comunidad, y no solo de quien no se vacuna.

Referencias:

Broniatowski, D.A. et al. 2018. Weaponized health communication: Twitter bots and Russian trolls amplify the vaccine debate. American Journal of Public Health doi: 10.2105/AJPH.2018.304567

Deer, B. 2011. How the case against the MMR vaccine was fixed. British Medical Journal 342: 77-82.

EuroScientist. 2017. Vaccine successes. Facing diseases since the 18th century. 16 February.

Godlee, F. et al. 2011. Wakefield’s article linking MMR vaccine and autism was fraudulent. British Medical Journal 342: c7452.

Heap, M. 2019. Medicine on the fringe. Skeptical Intelligencer Spring: 4-5.

Hoffman, B.L. et al. 2019. It’s not all about autism: The emerging landscape of anti-vaccination sentiment on Facebook. Vaccine 37: 2216-2223.

Hviid, A. et al. 2019. Measles, mumps, rubella vaccination and autism. A nation wide cohorts study. Annals of Internal Medicine doi: 10.7326/M18-2101

Larson, H.J. et al. 2016. The state of vaccine confidence 2016: Global insights through a 67-country survey. EbioMedicine DOI: 10.1016/j.ebiom.2016.08.042

Lewandowsky, S. et al. 2012. Misinformation and its correction: Continued influence and successful debiasing. Psychological Science in the Public Interest 13: 106-131.

López Goñi, I. 2017. Dudas sobre las vacunas: problemas y soluciones. Cuaderno de Cultura Científica 12 junio.

Moreno Castro, C. 2015. La influencia de los medios de comunicación sobre el efecto Weber: correlación entre las noticias publicadas sobre la vacuna del VPH y las alertas registradas en farmacovigilancia. Panace@ 16: 195-205.

Offit, P. 2017. Las vacunas no causan autismo. Investigación y Ciencia enero: 40.

Taylor, L.E. et al. 2014. Vaccines are not associated with autism: An evidence-based meta-analysis of case control and cohort studies. Vaccine doi: 10.1016/j.vaccine.2014.04.085

Wakefield, A.J. et al. 1998. Ileal-lymphoid-nodular hyperplasia, non-specific colitis, and pervasive developmental disorder in children. Lancet 351: 637-641.

Wikipedia. 2017. Andrew Wakefield. 20 marzo.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Desmitificando: Vacunas peligrosas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Desmitificando: Las rubias son “tontas”
3. Dudas sobre las vacunas: problemas y soluciones

UPV/EHUko Arabako Analisi Zerbitzu Zentrala Gaur egungo arkeologia antzinako gertaerak aztarnen bidez berritzen saiatzen da, baita antzinako giza esperientzia zehazten ere; hau da, gizartean nola antolatzen ziren eta gizarte horiek zergatik aldatzen zituzten, nola ustiatzen zituzten euren baliabideak, zer jaten zuten, zer pentsatzen zuten, nola komunikatzen ziren. Teknika analitiko berrien garapenari esker, indusketetan aurkitutako tresnak zer materialez eginda dauden ikertzetik gizakien sorrera, aurkitutakoaren jatorria eta ohiturak eta jarduerak ikertzera igaro dira arkeologoak.

Duela 10.500-10.000 urte, Eurasiako mendebaldean, Capra aegagrus ahuntzak, Ovis orientalis eta Bos primigenius behiak etxekotu zituzten. Etxekotzearen ondorioz, gizakiak animalietatik eskuratutako baliabideak areagotzea lortu zuen; haragiaren bitartez proteina bakarrik hartzetik, esnea eta artilea erabiltzera igaro ziren.

1. irudia: Animalien etxekotzearen kronologia. (Iturria: Larson, G., Fuller, D. Q., (2014). The Evolution of Animal Domestication. Annual Review of Ecology, Evolution, and Systematics, 45)

Etxekotzea garatzen eta ugaritzen ari zenez, artzainek euren abelburuak babesteko eta salbu gordetzeko toki bat bilatu behar izan zuten. Haitzuloak edo aterpeak abeletxe bezala erabiltzea ohikoa izan zen Mediterraneo osoan zehar, Neolitotik Burdin Arora bitartean. Aterpe horietan aurkitu diren aztarnategiek partekatzen duten ezaugarri nagusi bat sedimentuak dira. Buztin itxurako metakinak dituzten espazioak dira, simaur kantitate handiek sortuak, bertan ganadua izan ohi zutelako; bereziki, ardiak eta ahuntzak. Animaliak ukuiluratuta izatearen ondorioz, abeletxeko hondakinak areagotu ziren, simaurra eta haiek botatako produktuak, belarra, lurra eta harriak pilatzetik sortuta.

Abeletxea garbi eta parasitorik gabe mantentzeko, askotan, simaurra erretzen zuten, simaur kantitatea murrizteko. Uste da praktika horrek Burdin Arora arte iraun zuela, ordutik aurrera, abeletxeetan sortutako simaurra landarako ongarri gisa erabiltzen hasi baitzen.

Urtetan erretako simaurrak hainbat sedimentu geruzak eratutako metaketak sortu zituen, errekuntza unitateak bata bestearen gainean pilatzeagatik. Modu generikoan fumier izenez ezagutzen dira (simaurra frantsesez), eta, oro har, honako geruza hauek osatzen dituzte: zuria edo grisa (erabateko errekuntza), beltza (errekuntza partziala) eta, azkenik, marroia (errekuntzarik gabe). Geruza horiek, batez ere beltzak eta marroiak, ongi kontserbatzen dira, eta, horri esker, konposatu organikoen ezaugarriak atera ditzakegu, ukuiluratutako animalia espezieak eta artzain ohiturak antzematen lagunduko digutenak.

Animalien gorotzak desagerrarazteko estrategia hori erabili zen aztarnategi garrantzitsuenetako bat San Kristobalgoa izan zen, Toloñoko mendilerroan kokatuta dagoena (Araba).

2. irudia: San Kristobalgo indusketa. (Argazkia: UPV/EHUko Farmazia Fakultateko Kimika Analitikoa saila)

Azterlanari ekin zioten Fernández Eraso UPV/EHUko Geografia, Historiaurre eta Arkeologia Saileko irakasleak eta bere taldeak, High Yield Research Group of Prehistory-k (IT 622-13), gaian interesa zutelako, eta horrek ikerketa lerro bat ezartzeko aukera eman zuen, ukuiluratutako animalien ezaugarriak Toloñoko mendilerroko aterpeetatik ateratako zenbait substantzia organikorekin erlazionatzeko.

Aztarnategi horretan ez da aurkitu bertan ukuiluratutako animalien hezur aztarnarik, eta beharrezkoa da espezieen biomarkatzaileak analizatzea, zer animalia mota ukuiluratu den zehazteko. Azterlana Arabako Analisi Zerbitzu Zentralean gauzatu zen, eta San Kristobalgo aztarnategiko hondakin/sedimentu organikoen (geruza zuriak, beltzak eta marroiak) behazun azidoen, esterolen eta fitoesterolen analisi kuantitatiboan oinarritu zen; Gasen Kromatografia-Masen Espektrometria (GC-MS) neurketa teknika erabili zuten horretarako.

3. irudia: San Kristobalgo aztarnategia, Toloñoko mendilerroa (Araba). Simaurraren egitura. (Argazkia: Javier Fernández Eraso)

Azterlana egiteko biomarkatzaile gisa aukeratutako sedimentuen konposatu organikoak mikrouhinek lagunduta erauzi ziren; ondoren, garbitu egin ziren, eta, azkenik, deribatu eta GC-MS teknikaren bidez aztertu. Biomarkatzaileen azterketaren emaitzak tresna kimiometrikoak erabilita prozesatu ziren (ikus 2. irudia), historiaurreko hondakin/sedimentu organikoak sailkatzea errazten dutelako, eta, hala, aztarnen jatorria eta artzainen jarduera bereiz daitezke.

4. irudia: Sailkatu ezin diren hausnarkarien eta hondakinen laginetarako osagai nagusien azterketa. (Iturria: Journal of Separation Science, (2017), 40)

Geruza marroiek eta beltzek animalia hausnarkarien aztarna gisa sailkatzen dituzte aztarnak, baina gainerakoak ezin dira erabili ukuiluratutako animalia motak sailkatzeko, ez direlako kontserbatu intereseko konposatuak. Gainera, artzainen jarduera hauteman da, 6010±30 BP (Neolito goiztiarra) eta 4030±30 BP (Kalkolitoa) artekoa. Beraz, berretsi egiten dira aurreko azterlanak, eta, gainera, ez dago hausnarkariak ez diren beste animalia batzuk ukuiluratzearen zantzurik.

Erreferentzia bibliografikoak:

Pollard, A. M., Batt, C. M., Stern, B., (2007). Analytical Chemistry in Archaeology, Cambridge University Press, London. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511607431.

Angelucci, Diego E.; Boschia, Giovanni; Fontanals, Marta; Pedrotti, Annaluisa & Vergès, Josep Maria, (2009). Shepherds and karst: the use of caves and rock-shelters in the Mediterranean region during the Neolithic , World Archaeology, 41(2), 191-214. DOI: https://doi.org/10.1080/00438240902843659.

Boschian, G. and Miracle, P. T., (2008). Shepherds and caves in the Karst of Istria (Croatia). In Proceedings of the 2nd International Conference on Soils and Archaeology (ed. G. Boschian). Atti Società toscana Scienze naturali, Mem., Serie A, 112(2007), pp. 173–80.

Fernández Eraso, J., Polo Diaz, A., (2009). Establos en abrigos bajo roca de la prehistoria reciente: su formación, caracterización y proceso de estudio. Los casos de los Husos y de San Cristóbal. Krei, 10, 39-51.

Larson, G., Fuller, D. Q., (2014). The Evolution of Animal Domestication. Annual Review of Ecology, Evolution, and Systematics, 45, 115–136. DOI: https://doi.org/10.1146/annurev-ecolsys-110512-135813.

Nigra, B.T., Faull, K.F., Barnard, H., (2014). Analytical Chemistry in Archaeological Research, Analytical Chemistry, 87 (1), 3–18. DOI: https://doi.org/10.1021/ac5029616.

Fernández-Eraso, J. et al., (2015). Beginnings, settlement and consolidation of the production economy in the Basque region. Quaternary International 364, 162–171. DOI: https://doi.org/10.1016/j.quaint.2014.09.070.

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Egileaz: UPV/EHUko Arabako Analisi Zerbitzu Zentrala – SGIker (@SGIker).

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Oharra:

Azterlan hau Jaime Gea del Ríoren doktorego-tesiko lanaren parte da, UPV/EHUko Farmazia Fakultateko METABOLOMIPs ikertaldean garatua.

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Familia samoana residente en Australia. Foto: John Oxley Library, State Library of Queensland (Australia) / Wikimedia Commons.

Sobre la obesidad actúan factores de naturaleza ambiental, pero también tiene una importante base genética. En las sociedades contemporáneas la actividad física ha disminuido con relación a la que se hacía en el pasado. Y a eso se añade la sobreabundancia de alimento fácil de digerir y absorber. Los mayores índices de sobrepeso y obesidad del mundo se dan en archipiélagos e islas del Pacífico, como Nauru o Kiribati (Micronesia), y Samoa, Tonga, Hawái o Tuvalu (Polinesia). Y lo llamativo de estos casos es que sus niveles de obesidad superan ampliamente los característicos de países con similar provisión de comida.

El sobrepeso se mide mediante el índice de masa corporal, que se calcula dividiendo el peso (en kg) entre el cuadrado de la altura (m). Si sobrepasa el valor de 25 indica sobrepeso, y si es mayor que 30, obesidad. En Samoa, uno de los archipiélagos citados, el valor medio de ese índice es 31’7, solo por debajo de los de la isla de Nauru (32’5) y el archipiélago de Tonga (31’9). A comienzos del siglo XXI, el 68% de los hombres y el 84% de las mujeres samoanas tenían sobrepeso; diez años después esos porcentajes habían subido al 80 y 91% respectivamente.

Hace cerca de seis décadas el genetista James Neel propuso que la diabetes tipo II podía ser una consecuencia negativa de la selección en la población de cierta variante genética, a la que él llamó “gen ahorrador”, que predispone a sus portadores a sufrir esa enfermedad. Más adelante, en la hipótesis se incluyó la obesidad como otra de sus consecuencias. La diabetes metabólica (tipo II) y la obesidad son rasgos que aparecen juntos a menudo, y lo que se proponía es que cierta variante genética podría haber sido beneficiosa en el pasado porque habría permitido sobrevivir con menos alimento, pero que en abundancia, lejos de ser beneficiosa, esa variante se convierte en un problema.

En un estudio reciente han encontrado que hay una fuerte asociación entre el índice de masa corporal y una mutación en el gen CREBRF, que es muy rara fuera de Samoa pero muy abundante en ese archipiélago. Aparte de esa relación, los investigadores hicieron experimentos con adipocitos (células que almacenan grasas de reserva) mediante las que observaron que la mutación en el gen CREBRF promueve un mayor almacenamiento de grasa y menor utilización de energía. Concluyeron, por tanto, que esa variante es, al menos en parte, responsable del sobrepeso de la gran mayoría de habitantes de Samoa. Por lo que la hipótesis “del gen ahorrador” se ha visto reforzada.

La mayoría de los genes que contribuyen a la obesidad lo hacen porque influyen en la regulación central (nerviosa y hormonal) del balance energético. El gen CREBRF, sin embargo, influye en el metabolismo celular. Y podría haber casos similares en otros grupos humanos.

Los samoanos, como otros polinesios, se han aventurado durante los últimos 3.000 años en grandes travesías oceánicas de duración y destino inciertos. Lo han podido hacer gracias al desarrollo del catamarán y a su gran pericia como navegantes. En esos viajes pasaron, con toda seguridad, hambre y frío. Solo quienes sobrevivían a esas duras condiciones han dejado descendencia. Y muchos de ellos sobrevivieron gracias a su metabolismo ahorrador. El pasado pasa ahora factura a los descendientes de aquellos navegantes en forma de obesidad generalizada, pues las condiciones a las que se ven expuestos los samoanos de hoy -alimento abundante y confort térmico- son diametralmente opuestas a las que tuvieron que superar sus ancestros. Un colofón nada épico a uno de los episodios más asombrosos de la odisea humana.

Fuente: Ryan L Minster et al (2016): A thrifty variant in CREBRF strongly influences body mass index in Samoans. Nature Genetics 48 (9): 1049-1054

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Un gen ahorrador se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Klima larrialdia

Climate Central ikerketa zentroak mapa batean aztertu du 2050ean non izan dezaketen uholde arriskua itsasoaren maila igotzean. Munduan, 300 milioi lagun bizi diren lekuak arriskuan egongo dira (Asian, gehienbat: Txinan, Bangladeshen, Indian, Vietnamen, Indonesian eta Thailandian). Euskal Herrian ere pairatuko dugu eragina. Oro har, kostalde osoan nabarituko dute, batez ere, Aturri ibaiaren inguruko herrietan, Lapurdin eta Nafarroa Beherean, hain zuzen. Horietaz gain, zerrendan, Donibane Lohizune, Irun, Donostia-Pasaia eta Bilboko itsasadarra agertzen dira.

Ikertzaileek diote klima-aldaketaren ondorio asko “geraezinak” direla baina gaineratzen dute, “inoiz ez da berandu aldaketaren eragina murrizteko, horretarako kutsadura gutxituta”.

Elhuyar aldizkariak ere eman du Climate Central ikerketa zentroaren txostenaren berri. Artikulu honetan azaltzen da mapa hau gauzatzeko sare neuronaletan oinarritutako eredu bat sortu dutela bertako ikertzaileek, kalkulatzeko munduko populazioaren zenbatekoari eragingo dion zuzenean itsas mailaren igoerak.

Ingeniaritza

Egungo trenbideen komunikazio-sistemen erronka segurtasuna da. Testuan azaltzen digutenez, trena da gaur egun arte istripu gutxien dituen garraiobidea baina halere, sistema kritikoa kontsideratzen da. Europan ERTMS (European Rail Traffic Management System) sistema sortu zen baina horrekin batera, inguruko hainbat erronkak sortu ziren. Komunikazio-sareen osotasuna bermatzeko, bi kriptografia-sistema erabiltzen dira: A5/1 algoritmoa eta EuroRadio protokoloa. Baina horiek ahultasunak dituztela frogatu dute.

Astronomia

Galaxia erraldoi batean milaka kumulu globular berri sortu direla argitu dute. Baina zer dira kumulu globularrak? Elhuyar aldizkariak azaltzen digu milioika izarretik gora osatuta egoten direla eta aldi berean sortutako izarrak direla, gure galaxiaren diametroa baino ehunka aldiz diametro txikiagoko bolumen esferiko dentsoetan biltzen direnak. Ikertzaileek ikusi dute milaka kumulu globular berri sortuz joan direla azken mila milioi urteetan gas hotz batetik abiatuta, Perseus galaxia-kumuluaren erdigunean dagoen galaxia erraldoian.

Ikertzaile talde batek, Mesopotamiako antzinako testuetan oinarrituta, duela 2700 urteko aurora borealen lehen aipamentzat dituztenak aurkeztu dituzte. Aipamen horien atzean ez dago espekulaziorik: eguzki-ekaitzen ondorioz zuhaitzen eraztunetan agertutako anomaliekin alderatu dituzte, eta Kristo aurreko 679-655 urte tartean izandako hiru eguzki-ekaitzaren aztarnak identifikatu dituzte.

Biologia

Nitratoek eta metal astunek uretan eragindako kutsadura neurtzeko biosentsore bakterianoak garatu dituzte UPNA/NUPeko ikasleek. Honekin, Massachusettseko Teknologia Institutuak (MIT) urtero antolatzen duen iGEM (International Genetically Engineered Machine) izeneko txapelketan parte hartuko dute. Artikuluan azaltzen den moduan, biosentsoreak nitratoek eta metal astunek uretan eragindako kutsadura neurtzeko metodo bat dira.

Genetika

Gure arbasoak irudikatzeko orduan zuhaitz genealogiko baten bidez egin ohi dugu: zenbat eta atzerago, orduan eta adartsuago. Bada, ez da beharrezkoa oso atzera egitea adarretako batzuek bat egiten dutela ikusteko. Adam Rutherford genetistak A Brief History of Everyone Who Ever Lived liburuan dio jatorri europarra dugunok Karlomagnoren ondorengo garela. Europar guztiok dugu arbaso komun bat, duela 600 bat urte bizi izan zena.

Fisika eta Teknologia

Unibertsitate Politeknikoko ikertzaileek jet erraldoi baten sorrera argazkitan jaso dute lehenengo aldiz. Kolonbian hartu dituzte argazkiak, tropikoetan bakarrik gertatzen delako fenomenoa. Jet erraldoiak ezagutzen diren deskarga elektrikorik handienak dira. Ez galdu!

Euskal Herriko, Frantziako eta Alemaniako ikertzaile talde batek materialen azaleko atomoen ezaugarri magnetikoak irakur ditzakeen teknika bat sortu du. Artikuluan azaltzen diguten moduan, iman moduko bat sortu dute, eta disko gogor are txikiagoak eta material berriak sortzeko tresna izan daiteke teknika berria. Nicolas Lorente ikertzailearen esanetan: “Azaleren ezaugarriak neurtu ahalko ditugu, atomoz atomo; horregatik da hau horren ikusgarria, lor daitekeen zorroztasunik handiena delako”.

Super-ordenagailuak edo ordenagailu kuantikoak eraikitzea oso aurrerapauso handia izan da baina oraindik horiek erabiliko ditugun eguna oso urrun dago. Ordenagailu hauen berezitasun nagusiena da qubit-ak erabiltzen dituztela. Aldiz, orain erabiltzen ditugun ordenagailuek informazioa kodetzeko bit kontzeptua erabiltzen dute (bit batek bi balio hartzen ahal ditu: 0 eta 1).

Mikrobiologia

Azken hilabeteetan haragi kutsatua jateagatik listeriosi kasuak asko ugaritu dira Andaluzia partean eta horrek alarmak piztu ditu. Gaixotasun hau Listeria monocytogenes bakterioak sortzen du. Oso sentikorra da ingurune azidoetan eta gatz kontzentrazio altuetan. Listeriosia ez da gaixotasun arrunta, baina bada larrienetariko bat. Neurriak har ditzakegu jakina, erabat funtsezkoak dira elikagaien higienea, kontrola eta segurtasuna. Listeriaren inguruan gehiago jakiteko, jo ezazu artikulura.

Neurozientzia

Nerea Irastorza neurozientzialariak pare bat urte daramatza iktus baten ondorioz paralisia duen paziente batekin, mugikortasuna berreskuratzeko ahaleginean. Azken helburua: pazienteak autonomia berreskuratzea. Irastorza Tübingeneko Unibertsitatean dabil tesia egiten, eta azaltzen duen moduan, ikerketa honetan diziplinartekotasuna da nabarmentzekoa. Izan ere, Alemaniako Unibertsitatean Ander Ramos Murguialday neurozientzialariarekin egiten du lan eta azken hau Tecnalian dabil. Azken batean, proiektu honetan, Tecnaliak robotikako alderdia lantzen du, eta Alemaniako laborategiak, batez ere, seinaleen deskodifikazioa.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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El color es algo que la mayoría damos por sentado, pero ¿qué es y cómo se origina? Si nadie las observa, ¿las cosas tienen color?

Para dar respuesta a estas cuestiones debemos acudir a diferentes ámbitos de la ciencia. Desde la cuántica a la neurociencia, pasando por la filosofía, se ha tratado de explicar uno de los fenómenos más fascinantes que tenemos delante de los ojos (¿o es detrás?). César Tomé López abordó esta cuestiones en la conferencia del ciclo Bidebarrieta Científica “El color y sus orígenes”, impartida el pasado 10 de abril en Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao.

César Tomé López es el editor del Cuaderno de Cultura Científica y Mapping Ignorance, ambos medios de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU. El divulgador, y químico industrial de formación, ha dedicado parte de su vida profesional a trabajar en distintas industrias relacionadas de una forma u otra con el uso técnico y comercial del color, desde fabricantes de pigmentos a empresas de alimentación. Además, Tomé López cuenta con un máster en Neurociencia y es el responsable de proyección internacional de Euskampus Fundazioa.

La charla se enmarca dentro del ciclo “Bidebarrieta Científica” una iniciativa que organizan todos los meses la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y la Biblioteca Bidebarrieta para divulgar asuntos científicos de actualidad.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo El color y sus orígenes se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Emakumearen ugalkortasuna adinaren arabera aldatzen dela jakiteak ez gaitu harrituko. Hala ere, ezustekoan harrapatuko gaituenak da aldaketa horren zergatiak. Rosa García-Verdugok azaltzen dizkigu zergatiak Female fertility limited by chromosome errors artikuluan.

Energia berriztagarriei buruz hitz egiterakoan ez da aipatzen olatuen energia. Eta egia esan aipatu beharrekoa da, izan ere, hau behintzat aurreikus daiteke. Bestelako kontua da honen kostuen aldakortasuna. Hala ere, aldakortasuna neurtzea badakigu, besteak beste, BCAMeko ikertzaileei esker: Cost of energy and its variability can be reduced in tidal power.

Garai batean korpuskulu ultramundutarrez baliatu ginen Newtonen grabitazio legearen eraginkortasuna azaltzeko. Egun, antzerako zerbait gertatzen da nanopartikulez ari bagara. DIPCko ikertzaileek argitzen digute kontua: Inverse-square law interaction at the nanoscale.

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Imagen del telescopio espacial Hubble, en el que se ven los cúmulos globulares jóvenes en azul y los filamentos de gas frío en rojo en la galaxia NGC 1275 .

Los cúmulos globulares pueden contener cientos de miles de estrellas, y hasta más de diez millones de ellas, que surgieron esencialmente al mismo tiempo. Se trata de los objetos visibles más ancestrales del universo. Los cúmulos globulares se aglutinan en densos volúmenes esféricos de diámetros cientos de veces más pequeños que el diámetro de nuestra galaxia. La Vía Láctea está rodeada de unos 150 cúmulos globulares, algunos de los cuales son visibles en la oscuridad de la noche; pero alrededor de las galaxias gigantes situadas en el centro de los cúmulos galácticos pueden encontrarse unos diez o veinte mil cúmulos globulares. Los cúmulos galácticos contienen cientos o miles de galaxias unidas por gravedad, e infundidas por gas caliente (más de diez veces más caliente que el que hay en el centro del Sol).

Se piensa que los cúmulos globulares se formaron poco después del nacimiento del universo, hace unos 13.800 millones de años, al mismo tiempo o puede que incluso antes que se formaran las primeras galaxias. Desde entonces se han mantenido inalterados en gran medida, aparte del envejecimiento de todas sus estrellas y de la progresiva muerte de la mayoría de las estrellas restantes.

Thomas Broadhurst, Ikerbasque Research Professor del Departamento de Física Teórica e Historia de la Ciencia de la UPV/EHU, ha explicado que “no se comprende muy bien por qué las galaxias más brillantes se forman en el centro de los cúmulos galácticos. Se cree que el hecho de que contengan miles de antiguos cúmulos globulares sea un punto a tener en cuenta”. Un estudio liderado por el Dr. Lim de la Universidad de Hong Kong y publicado en Nature Astronomy, en el que ha colaborado Broadhurst, ha encontrado respuestas inesperadas al origen de algunos cúmulos globulares situados alrededor de las galaxias gigantes en el centro de los cúmulos galácticos: “Hemos descubierto que miles de nuevos cúmulos globulares se han ido formando en los últimos mil millones de años a partir de un gas frío en la galaxia gigante situada en el centro del cúmulo galáctico Perseo”, explica el profesor Broadhurst.

Los cúmulos globulares más jóvenes están estrechamente asociados con —y en consecuencia están formados de— una compleja red de gas frío que se extiende hacia fuera de la galaxia gigante. Esta red de gas frío precipita del gas caliente que infunde todo el cúmulo galáctico Perseo; de hecho, el gas se concentra en el centro, permitiendo que se enfríe más rápidamente y eso da lugar a la creación de cúmulos globulares. Una vez formados, estos cúmulos globulares recién nacidos no se mantienen en la red de gas frío y llueven hacia el interior de la galaxia gigante, como gotas de lluvia que caen de las nubes. “Por lo tanto —explica Broadhurst—, cabe esperar que las galaxias centrales de estos cúmulos crecen en brillo a lo largo del tiempo cósmico, como consecuencia de la lluvia de cúmulos globulares que reciben del gas que les rodea”.

Referencia:

Jeremy Lim, Emily Wong, Youichi Ohyama, Tom Broadhurst & Elinor Medezinski (2019)Sustained formation of progenitor globular clusters in a giant elliptical galaxy Nature Astronomy doi: 10.1038/s41550-019-0909-6

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Miles de nuevos cúmulos globulares en los últimos mil millones de años se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Ana Galarraga /Elhuyar Zientzia Egun lanpetua izan du Nerea Irastorza Landak. Hala ere, gustura aritu da bere lanaren gainean. Tesia bukatzen dabil, neuroerrehabilitazioaren arloan. Zehaztu duenez, pare bat urte daramatza iktus baten ondorioz paralisia duen paziente batekin, mugikortasuna berreskuratzeko ahaleginean, garun-makina interfaze baten eta exoeskeleto baten bidez.

“Interfaze horren bidez, garuneko eta muskuluetako seinaleak detektatzen ditugu, jakiteko zer mugimendu egin nahi duen, eta horren arabera paralizatuta dauzkan beso eta eskua mugitzen laguntzen diogu, exoeskeleto robotiko bat erabilita”, azaldu du Irastorzak.

Haren esanean, helburua ez da pazienteak une oro robot hori baliatzea mugitzeko, baizik eta iktusak kaltetu ez duen garuneko eremu batek, makina baliatuz egindako entrenamenduaren bidez, galdutako funtzioa ikastea, “garunaren eta gorputz-adarraren arteko lotura berregiteko, eta pazientea gai izateko bere kabuz mugitzeko”. Hau da, robota terapian erabiltzen badute ere, xedea da gero haren beharrik ez izatea, eta pazienteak autonomia berreskuratzea.

Irudia: Nerea Irastorza Landa neurozientzialaria eta ikertzailea.

Irastorzak onartu du horrek pazientearekin harreman zuzena eta sakona izatea ekartzen duela, eta hori oso aberasgarria iruditzen zaio, eta badu alderdi psikologiko eta emozionala ere. “Guk zorte handia izan dugu, pazienteak gogo handia jartzen duelako eta dena ematen duelako, eta, egia esan, eskertzen da”.

Diziplinartekotasuna da nabarmendu duen beste alderdietako bat: “Berez, Alemaniako unibertsitate bateko ikaslea naiz [Tübingeneko Unibertsitatea], han nabil tesia egiten, Ander Ramos Murguialday neurozientzialariarekin. Ramosek hango unibertsitatean eta Tecnalian egiten du lan. Ikerketa proiektu honetan Tecnaliak, gehienbat, robotikako alderdia lantzen du, eta Alemaniako laborategiak, batez ere, seinaleen deskodifikazioa, Berkeleyko Unibertsitatearekin batera. Horrez gain, UPV/EHUko Fisioterapiako taldea eta Bruselako Unibertsitatea daude; azken finean, elkarrekin egin behar dugu lana, robotarekin bakarrik ez da nahikoa. Eguneroko terapia Donostia eta Gurutzetako Unibertsitate Ospitalean burutzen dugu”.

Arlo desberdinetako jendea proiektu berean elkartzea benetan “motibagarria” da Irastorzarentzat: ingeniari elektronikoak, fisioterapeutak, biomedikoak, seinaleak prozesatzen dituztenak, neurologoak… Horrekin batera, oso gustuko du pazientearekin zuzenean egiten duen lana. “Eguneroko harreman hori oso berezia da”, dio. Bestalde, gustuko du baita ordenagailuz egiten duena ere, datuen analisia eta abar. “Ingeniaritza biomediko eta ikerketa klinikoaren arteko konbinazio hori gustatzen zait. Azkenean, prozesu osoa ikertzen dugu, seinalearen deskodifikaziotik pazientearen terapiaraino. Lanaren aplikazio zuzen hori ikusteak asko betetzen nau”.

Esan beharrik ere ez dago: horrek baino are gehiago beteko luke ikusteak terapiak emaitza onak ematen dituela. Irastorzaren esanean, terapia-mota ugari daude, baita lesio-gradu desberdinak ere. Adibidez, paziente batzuk, lesio baten ondorioz paralisia izan arren, oraindik gordetzen dute funtzioa, neurri txiki batean bada ere. Horiekin, gordetzen dutena areagotzean oinarritzen da terapia. “Gure kasuan, aldiz, mugikortasuna erabat galduta duten pazienteetan saiatzen gara“.

Guztiz paralizatuta egotetik gutxieneko mugimendu bat lortzea da haien helburua. Gero, orain arte erabiltzen diren beste terapia batzuekin edo terapia berritzaileekin mugikortasuna hobetzen saiatuko lirateke, baina lehen pauso hori lortzea zaila da, eta horretan dabiltza Irastorza eta kideak.

Tesia amaitutakoan ere arlo berean jarraitzeko asmoa du. Hain zuzen, Tecnalian neuroteknologiako proiektuetan ikertzeko aukera du, eta gogoz helduko dio: “Batzuetan ematen du hemen ez dugula ezer, kanpoan dutenarekin alderatuta, baina hemen ere badira ikerketa-talde onak, gauza oso interesgarriak egiten, eta merezi du hemengoa aitortzea eta bultzatzea”.

Fitxa biografikoa:

Nerea Irastorza Landa 1991. urtean jaio zen. Ingeniaritza Biomedikoko gradua egin zuen Tecnunen, eta, gero, “Errehabilitaziorako Sistema Mekatronikoak” masterra, Pariseko Pierre et Marie Curie Unibertsitatean. Masterreko proiektua egitera, berriz, Tübingeneko Unibertsitateko Psikologia Mediko eta Portaeraren Neurobiologiako Institutura jo zuen (Alemania), Neuroprotesien taldera. Orain, doktoretza egiten ari da talde berean, Max Planck Ikerketa Institutuaren programaren barruan.

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Egileaz: Ana Galarraga Aiestaran (@Anagalarraga1) zientzia-komunikatzailea da eta Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariko erredaktorea.

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Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Nos citamos en una cafetería céntrica. Un roiboos con leche de soja, por favor. Dice leche. Para mí un café con leche, gracias.

—Me alegra que hayamos quedado.

—Hay muchas cosas que no estás contando bien, que no son como crees. Hay muchos intereses detrás. Así que quiero explicarte la verdad para que puedas hacer mejor divulgación.

—¿Cómo? ¿Me vas a explicar tú…? Sí, sí, claro, adelante, cuéntame LA VERDAD.

—Hay tropecientos ingredientes químicos permitidos en cosmética. De los cuales solo un porcentaje súper pequeño ha sido analizado. Súper pocos, eh. Y de esos, solo la mitad no son tóxicos. Pues con esos hacemos todos nuestros productos.

—Para, para. Esto no es así. Todos los ingredientes que se usan en cosmética están regulados. Hay una lista que figura en los anexos del reglamento donde especifican para qué sirven, en qué productos pueden estar, en qué cantidad… Y todo eso se sabe porque se han hecho ensayos toxicológicos para cada uno de ellos.

—¡Toxicológicos! Claro, porque son tóxicos. —Hace un gesto con la mano como diciendo ¿lo pillas?

—A ver. Un ensayo toxicológico se hace para identificar los peligros, cuantificar los riesgos y caracterizarlos. Se miden un montón de cosas. Mira. Primero, para identificar los peligros se hacen estudios in vivo e in vitro, se hacen ensayos clínicos, se mide la permeabilidad de la sustancia, la estabilidad… Después se cuantifican los riesgos por medio de tres variables, el SED (dosis de exposición sistémica), el NOAEL (los niveles sin efecto adverso observable) y el LOAEL (nivel mínimo de efecto tóxico observable). La relación entre el NOAEL y el SED nos da el MoS, que es el margen de seguridad. La concentración final calculada es la que se permite en cosmética. El riesgo es despreciable. Mira, te paso una infografía.

Fuente: Ciencia y Cosmética

—Sí, sí, lo que tú digas. Pero no se tiene en cuenta ni el efecto acumulativo ni el efecto cóctel.

—¡Claro que se tiene en cuenta! Es que es de cajón tenerlo en cuenta. A ver, que los que diseñan los ensayos toxicológicos lo habrán pensado, ¿no crees? Para la medida del NOAEL se realizan ensayos de evaluación por dosis repetidas a los 28 o 90 días e incluso años, dependiendo del tipo de cosmético, claro.

—Si todo fuese como tú dices, ¿por qué está permitido poner parabenos en los cosméticos? Es que clama al cielo. Que los parabenos son disruptores endocrinos y esto es muy tocho.

—Los parabenos no son disruptores endocrinos. Mira, te voy a pasar un enlace a un artículo de divulgación con todas las fuentes… ¿Sabes para qué sirven los parabenos?

—Y yo qué sé, chica. Están relacionados con el cáncer de mama porque son disruptores endocrinos. Y esto no lo digo yo, lo dice un señor que es médico. Publicó un libro y todo.

—Los parabenos son conservantes, se usan para preservar el producto de la degradación, que no se contamine y que sea seguro para nosotros. Si un cosmético no lleva parabenos como conservantes, llevará otros. Por seguridad. Los de tu marca “sin tóxicos” también llevan conservantes. De lo contrario no te permitirían comercializarlos.

—Mira, mira, espera—. Empieza a buscar en su móvil una imagen. —¡Mira esto!

—¿Qué quieres que vea ahí?

—Pues que estos son parabenos, ves, y esto otro es un estrógeno. Se parecen mogollón. Así que los parabenos son como estrógenos y eso es lo peor.

—Perdona que me ría, pero ¿en qué se parecen?

—Hexágonos, rayas… ¡Se parecen mazo, tía!

—Así es cómo se escriben las fórmulas químicas orgánicas, con rayas y hexágonos como tú dices. Pero es que una raya cambiada de sitio ya te da un compuesto totalmente diferente. Es que si tengo que explicarte esto, yo ya no sé… Mira por ejemplo el ibuprofeno, que ese seguro que lo conoces. El ibuprofeno es el ácido 2-(4-isobutilfenil)propiónico. Pues tiene dos formas, R y S. Una es como el reflejo en el espejo de la otra. Como nuestras manos. No se superponen. Pues esto ocurre con algunos compuestos. Se les llama enantiómeros. Pues resulta que el ibuprofeno tiene el enantiómero R y el S. Solo el S tiene actividad farmacológica. El otro no. —Busco en Google Imágenes “enantiómero ibuprofeno”—. Esta imagen me vale. Mira, estos sí que parecen iguales. ¿Ves alguna diferencia? Bueno, pues en nuestro cuerpo se comportan de forma totalmente diferente. Y ni siquiera tienen hexágonos ni rayas distintas.

—¿Y cómo me explicas que el médico este haya descubierto que los parabenos dan cáncer? Ahí te acabo de pillar, eh.

—Es que ese señor no ha descubierto nada. Si hubiese descubierto algo tendría que habérselo mandado a las autoridades sanitarias. Tanto la Agencia Española del Medicamento y del Producto Sanitario, que es quien regula los cosméticos, dice que son seguros en las dosis que se utilizan. Como el SCCS, que es el Comité Científico Europeo de Seguridad. O la mismísima Organización Mundial de la Salud. No ha descubierto nada.

—Esa es tu opinión.

—Es el consenso científico.

—¡Ja! Consenso dices. Eso está todo pagado por la industria, para que digan lo que ellos quieren.

—Si eliges creer en lo que dice un señor cualquiera, y ridiculizar a las autoridades sanitarias, a los científicos que trabajan en la industria cosmética… Yo ya no sé qué decirte. Es que crees que todo es una conspiración.

—No soy ninguna conspiranoica de esas, eh. Pero sé de buena tinta que hay cosas que se ocultan. Ese señor no es un señor cualquiera. Es médico. Y hay otra que también lo dice, que es médico también, creo.

—¿Para qué iba la industria a ocultar algo así? ¿Qué ganan?

—Poder seguir utilizando lo que les dé la gana, aunque sepan que da cáncer. Esto es así.

—¿Crees que quieren que todo el mundo enferme de cáncer? ¿En qué beneficia eso a la industria cosmética?

—A la cosmética a lo mejor no, pero a las farmacéuticas, que son todas una mafia, ya te digo que les viene genial tenernos a todos enfermos.

—Entonces sí que crees que hay una conspiración internacional de la industria farmacéutica. De todas las industrias farmacéuticas, que también han comprado al sector cosmético para enfermarnos a través del desodorante y del champú.

—Conspiración no sé, pero sí una mafia. ¡Solo quieren ganar dinero! Pasta, pasta—dice frotando los dedos.

—Creo que habría formas más efectivas de enfermar a un montón de gente sin tener que recurrir a poner tóxicos en los desodorantes.

—Bueno, yo te digo que no me fío. Y por eso mis productos no llevan esas sustancias químicas tóxicas. Ni parabenos, ni aluminio, ni sulfatos. Nada de químicos de esos.

—Llevan otras sustancias químicas que, a partir de cierta concentración también serían catalogadas como tóxicas. ¿Hacemos la prueba? Dime cualquier ingrediente al azar de uno de tus cosméticos “sin tóxicos” y busca en Google esa sustancia seguida de la palabra toxic. No se salvan ni la mitad. Afortunadamente la ciencia no funciona así. La evidencia científica no es el primer enlace que aparece en un buscador.

—Yo te digo lo que yo sé, que he investigado mazo estas cosas. Y doy charlas sobre esto y tengo mi marca que es súper guay porque es “sin tóxicos”.

—No es “sin tóxicos”. Es sin cultura, sin ética, sin ciencia. Y desgraciadamente las autoridades sanitarias están permitiendo que gente como tú haga ese tipo de publicidad. El Día Mundial Contra el Cáncer de Mama también aprovechaste para soltar que había sustancias en los cosméticos relacionadas con el cáncer de mama. Es indignante.

—¡Eh, eh, que puse una fuente de esas que tanto os molan a los de la ciencia! Lo dice el Cancer Research UK, eh, que eso es muy fuerte, tía.

—Ni siquiera te has leído tu propia fuente. El Cancer Research UK precisamente desmiente esos vínculos con el cáncer de mama. Ni los parabenos, ni el aluminio… Nada. Y eso ya es tan fácil como saber leer, chica.

—Lo vi en una infografía de Instagram. Mira que lo busco. Mira, mira.

—Una cuenta de Instagram de una ONG cualquiera, y además con solo 800 seguidores, no es una fuente fiable de información.

—Tú qué vas a decir, si a ti te paga la industria.

La invité al rooibos con bebida de soja y me marché.

*Nota de la autora:

Hace meses festejé que por fin se iba a acabar la cosmética “sin”. Había entrado en vigor un documento técnico que prohibiría este tipo de publicidad. Desgraciadamente se ha quedado en nada. No hay cambios. El Día Mundial Contra el Cáncer de Mama pudimos ver cómo de hecho esto va a peor. No quiero documentos técnicos como papel mojado. Quiero que se legisle de verdad. Que las malas prácticas publicitarias que atemorizan a los consumidores se persigan y se sancionen. Las autoridades sanitarias no pueden ser cómplices del engaño y la desinformación. Cuando uno cuenta con el respaldo de la información y del conocimiento, opinar es una forma de compromiso. Esta es mi opinión: hay que legislar.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Conversación fantástica con la de los cosméticos “sin tóxicos” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Irene Arsuaga Oria eta Nerea Toledo Gandarias Trenbide-sistemek hainbat aldaketa jasan dituzte azkenaldian, eta horien ondorioz, trenen segurtasuna erronka berri bilakatu da. Trenbideen segurtasunak ahultasunak ditu, eta horiek desagerrarazteko lan egitea beharrezkoa da.

Irudia: Nabaria da oraindik ere handia dela trenbide-sistemetan segurtasuna bermatzeko egin beharreko lana.

Trenen seinalizaziorako komunikazio-sistemek eboluzio handia izan dute azken urteotan. Izan ere, pasa den mendeko laurogeiko hamarkadan, Europako trenen elkarteek kudeaketa-sistema bati buruzko ikerketa hasi zuten, eta horrela, ERTMS (European Rail Traffic Management) sistema sortu. Sistema hori trenen kontrolerako lurraldeetako estandar ezberdinak ordezkatzeko sortu zen.

Baina ERTMS sistema sortzeak industriarako eta bidaiarientzako onurak ekarri bazituen ere, hainbat erronka berri ere azaleratu zituen segurtasunaren aldetik. Hain zuzen, trenbideetako azpiegituren segurtasuna sistemen isolamenduan eta erabilitako teknologien ezagutzarik ezean oinarritzen zen ERTMS sortu arte. Printzipio horiek ez dira bateragarriak sistema berriaren sorrerarekin; ERTMS sistema irekietan eta protokolo zein teknologia ezagunen erabileran oinarritzen da.

Izatez, trena gaur egun arte istripu gutxien dituen garraiobidea da, baina hala ere, sistema kritiko kontsideratzen da, garraiatzen dituen bidaiari eta kargak direla eta. Horren ondorioz, trenbide-sistemen segurtasuna bermatzea oso garrantzitsua da.

Modu horretan, ERTMS sistemak hainbat segurtasun-ezaugarri finkatu behar ditu. Horien artean garrantzitsuena, datuen osotasuna bermatzea izango da. Segurtasun-mekanismo hori betetzearekin, trenek agindu faltsuak jasotzen ez dituztela ziurtatuko da.

Hori horrela izanik, komunikazio-sareen osotasuna bermatzeko, bi kriptografia-sistema erabiltzen dira: A5/1 algoritmoa eta EuroRadio protokoloa. Baina bi segurtasun-mekanismo horiek ahultasunak dituztela frogatu izan da.

A5/1 algoritmoa 1987. urtean sortu zen, eta hasiera batean segurua zela kontsideratzen bazen ere, hurrengo urteetan haren segurtasuna auzitan jarri zuten hainbat eraso argitaratu ziren. Izatez, gaur egun A5/1 algoritmoaz zifratutako mezuak deszifratzeko taulak eskuragarri daude Interneten. Ondorioz, erabat hautsita dago algoritmo honen segurtasuna.

Bestalde, EuroRadio protokoloaren segurtasuna ere zalantzan jarri da beraren ahultasunak deskribatzen dituzten hainbat ikerketa-lanen bitartez. Ahultasun horien artean, lehentasun handiko mezuak entitate ezberdinen arteko autentifikaziorik gabe sarean sartzeko aukera eta sesio hasteko fasean denbora-zigilurik (time-stamp) ez erabiltzea azaltzen dira, horien bitartez mezuak errepikatzea posible eginik.

Gainera, EuroRadioren ahultasunekin jarraituz, trenaren eta trenbideko gailuen arteko komunikazioan datuak zifratzeko erabiltzen den gakoaren kalkulurako kodea off-line banatzen da komunikazioa osatzen duten entitateen artean. Horren ondorioz, banaketan gizakien esku-hartzea beharrezkoa da. Hori dela eta, nahiz eta izatez, kode ezberdin bat erabili beharko litzatekeen bi entitateen komunikazio bakoitzerako, zenbait operadorek prozesua sinpletzea erabakitzen dute, komunikazio askotan kode berdina erabiliz. Hori eginda, handitu egiten da erasoren bat jasateko probabilitatea. Izan ere, kode hori lortzeko helburua duten erasoen bitartez, entitate ezberdinek kode bera izanda, sistema osoaren segurtasuna jartzen da arriskuan; erasotzaile batek beste tren baten identitatea hartu dezake.

Azaldutako segurtasun-arazo eta horien ondorioz gerta daitezkeen eraso larrien azterketa eginda, nabaria da oraindik ere handia dela trenbide-sistemetan segurtasuna bermatzeko egin beharreko lana.

Hori horrela izanik, lan horiek garatzeko berrikuntza eta ikerkuntza proposatzen dira Europan. Shift2Rail elkartea 2009an sortu zuten, trenbide-sistemen erakargarritasuna eta lehiakortasuna hobetzeko helburuarekin. Gainera, elkarte horrek Europan Ikerketa eta Berrikuntza bultzatzeko sortutako Horizon 2020 finantzaketaren parte izanik, trenbideetako segurtasuna bilatzen duten hainbat proiektu sustatzen ditu.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 34
• Artikuluaren izena: Egungo trenbideen komunikazio-sistemen erronka: segurtasuna.
• Laburpena: Trenbide-sistemak asko aldatu dira azken urteotan komunikazio-teknologia berrien sorkuntzarekin batera. Europan, trenbide-sare bakarra izateko nahiarekin, ERTMS (European Rail Traffic Management System) sistema sortu zen, elkarrekiko bateragarriak ez ziren Europako herrialdeetako kudeaketa-sistema estandar ezberdinak ordezteko. Baina sistema berria sortzearekin batera, segurtasunaren inguruko hainbat erronka berri ere sortu ziren; izan ere, ERTMS aurreko sistema itxi eta ezezagunak protokolo ireki eta teknologia ezagunez ordeztu ziren. Ondorioz, aurrerapausoak eman diren arren, oraindik ere hutsune nabarmenak daude segurtasunaren arloan.
• Egileak: Irene Arsuaga Oria eta Nerea Toledo Gandarias.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 211-223
• DOI: 10.1387/ekaia.19687

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Egileez:

Irene Arsuaga Oria eta Nerea Toledo Gandarias UPV/EHUko Bilboko Ingeniaritza Eskolako I2T Taldean dabiltza.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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La paradoja de Curryi se produce al considerar el siguiente enunciado: «Si no me equivoco, B es verdad», es decir, «Si este enunciado es cierto, entonces B es verdad», dondeB puede ser cualquier declaración lógica, como ‘64=65’. Es decir, pensemos en la sentencia «Si no me equivoco, 64=65».

Haskell Brooks Curry pensando en la paradoja que lleva su nombre. Composición realizada con la imagen del matemático obtenida de Wikimedia Commons.

 

Aunque 64 no sea igual a 65, el enunciado «Si no me equivoco, 64=65» es una sentencia en lenguaje natural, por lo que se puede analizar la verdad o falsedad de dicha oración. La paradoja se desprende precisamente de este análisis que consta de dos pasos:

1. se pueden usar técnicas de demostración en lenguaje natural comunes para demostrar que la sentencia «Si no me equivoco, 64=65» es verdadera;

2. la validez de «Si no me equivoco, 64=65» puede usarse para demostrar que 64=65. Pero, como 64 no es igual a 65, esto sugiere que ha habido un error en una de las pruebas.

La sentencia «Si no me equivoco, 64=65» podría ser reemplazada por cualquier otro enunciado, que también sería demostrable. Por lo tanto, cualquier sentencia parece ser demostrable. Como la prueba usa únicamente métodos de deducción aceptados y ninguno de estos métodos parece ser incorrecto, esta situación es paradójica.

Veamos una manera informal de probar la verdad de la sentencia «Si no me equivoco, 64=65». Se trata de un enunciado condicional, es decir, del tipo «Si A, entonces B», donde A de refiere al propio enunciado y B es ‘64=65′. El método usual para demostrar una proposición de este tipo («Si A, entonces B») es suponer la hipótesis cierta (A) y deducir la tesis (B). Supongamos por lo tanto que A es cierto. Pero A se refiere a la declaración completa –«no me equivoco», «este enunciado es cierto»–, es decir, si asumimos que A es cierto, también suponemos que se verifica «Si A, entonces B». De otro modo, si admitimos A, estamos aceptando al mismo tiempo «Si A, entonces B». Así, por modus ponendo ponens, B es verdad.

Así que el enunciado «Si no me equivoco, 64=65» ¡es cierto! Es decir, ¡64=65! ¿Qué no te lo crees? Compruébalo en riguroso directo:

Como has podido observar en el vídeo, la ‘supuesta’ demostración se inicia con un cuadrado de 8×8 unidades. Se trazan tres segmentos para dividirlo en dos triángulos rectángulos y dos trapecios rectángulos. Se recolocan estas cuatro piezas de manera conveniente y se obtiene un rectángulo de 13×5 unidades. Y se concluye, aparentemente, que 64=65.

Pero esto no es posible. ¿Cuál es el truco? Se han dibujado esos tres segmentos con un trazo suficientemente grueso para esconder lo que en realidad está pasando: se está ocultando un estrechísimo, casi imperceptible, trapezoide situado en la diagonal del rectángulo final, que tiene –como no podía ser de otra manera– área 1… ¡Las matemáticas no se equivocan!

Por cierto, la paradoja puede confirmarse usando diversas pruebas formales… y no parece tener una solución sencilla.

Referencias

• Haskell Curry, Wikipedia (consultado el 26 de octubre de 2019)

• Paradoja de Curry, Wikipedia (consultado el 26 de octubre de 2019)

iSe llama así por Haskell Brooks Curry (1900-1982), que fue un matemático y lógico estadounidense. Realizó su tesis doctoral –Grundlagen der kombinatorischen Logik, Fundamentos de la lógica combinatoria– en Gotinga bajo la supervisión de David Hilbert.

Su trabajo se centró fundamentalmente en lógica combinatoria, especialmente en la teoría de sistemas y procesos formales. Llevan su nombre los lenguajes de programación funcionales Haskell –debido a sus aportaciones al cálculo lambda–, Brook y Curry. En ciencias de la computación se denomina ‘currificación’ a una técnica para transformar funciones propuesta por los lógicos y matemáticos Gottlob Frege y Moses Schönfinkel y utilizada en programación funcional. Se llama correspondencia de Curry-Howard a la relación directa que guardan las demostraciones matemáticas y los programas informáticos –nombre que alude a Curry y William Alvin Howard–.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Si no me equivoco, 64=65 se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego Babiloniako oholtxo kuneiformeetan agertutako idazkunak eta zuhaitzen eraztunetan bildutako karbono isotopoak alderatuta, zientzialari talde batek duela 2700 urte inguru gertatutako eguzki-ekaitzak identifikatu ditu.

Munduan zoragarri diren gauzen artean, bada zirrara berezia sortzen duen gai bat: gure arbasoek zeruari buruz zuten ikuspuntua irudikatzea. Irudikatzea, bai; zeren gehienetan hori besterik ezin baita egin. Batzuetan, baina, ikuspegi horretara hurbiltzea badago, aztarna arkeologikoetan antzina idatzitako testuetan edota hizkuntzalaritzan ere zantzu batzuk agertzen direlako.

Harea mugikorrak dira gehienetan, eta aztarna horietatik oinarri askorik gabeko espekulazioak ere barra-barra zabaldu dira astronomia kulturala deitu izan den alorrean. Baina ekarpen sendoak ere badira, noizean behin. Orain, Tsukubako Unibertsitateko (Japonia) ikertzaile talde batek diziplinan beste aurrerapauso txikia aurkeztu du. Mesopotamiako antzinako testuetan oinarrituta, duela 2700 urteko aurora borealen lehen aipamentzat dituztenak aurkeztu dituzte. Espekulazio soiletik aldenduta, aipamen horiek eguzki-ekaitzen ondorioz zuhaitzen eraztunetan marraztutako froga fisikoekin babestu dituzte. The Astrophysical Journal Letters aldizkarian azaldu dute ondorio horretara iristeko erabili duten prozesua, baina arXiv biltegian ere dago eskuragarri zientzia-artikulua, modu irekian.

1. irudia: Zenbaitetan aurorek hartzen duten kolore gorria bereziki atmosferan dagoen oxigenoarekiko elkarrekintzari zor zaio. (Argazkia: Tobias Billings / NASA)

Antzinako Mesopotamiako astrologoek zeruan behatutako fenomenoak erregistratzen zituzten, eta horien arabera erregeei augurioak egiten zizkieten. Zeruan idatzita zegoena jakinda, antzinako babiloniarrek uste zuten erritualen bitartez posiblea zela jainkoek ebatzitakoa modu batean edo bestean baldintzatzeko eta ohartarazpen negatibo horiek aurreikusten zutena arintzeko. Orain agerikoa iruditzen zaigu lehen astrologia horretan oinarrituta lurrean gertatu behar zena jakiteko modurik ez zeukatela, baina, horren ordainetan, fenomeno astronomikoak aurreikusteko trebezia garatu zuten; adibidez, Jupiterren ageriko mugimendua.

Gauzak horrela, ez dirudi zerua odolez beteta ikustea oso augurio lasaigarria zenik. Eta hori da, hain justu, duela 2700 urteko idazki kuneiformeetan aurkitu dutena. Zehazki, “gorriak zerua estali du” eta “distira gorria” aipatzen dira Babiloniako eta Niniveko oholtxoetan. Aipamen horren atzean aurora mota berezi bat zegoela uste dute adituek: aurora arku gorri egonkorra (SAR-arc bezala ezagututa). Aurora difuso bat da, iraunkorra eta ia monokromatikoa, eta planetaren erdiko latitudeetan agertzen da. Eguzki-ekaitzetan sortutako eremu magnetiko indartsuek oxigeno atomoak kitzikatzen dituztenean sortzen dira aurora horiek, gorriaren uhin-luzeran.

Aipu historiko horiek zuhaitzen eraztunetan agertutako anomaliekin alderatu dituzte. Analisi horretan oinarrituta, Kristo aurreko 679-655 urte tartean izandako hiru eguzki-ekaitzaren aztarnak identifikatu dituzte. Analisi mota horretarako isotopoak balizatzen dira. Kasu honetan, karbono-14 isotopoaren kopuru handiagoak atzeman dituzte eraztunetan, eta gorakada horien atzean eguzki-ekaitzak daudela uste dute adituek.

Hau ez da lehen aldia zuhaitzetan isotopoen eta gertaera historikoen arteko harremana aurkitzen dena. 2012an ikertzaile talde berak gamma izpien eztanda bat identifikatu zuen, eta ondoren Alemaniako astronomoek izpi horien atzean VIII. mendean gertatutako supernoba baten eztanda egon zitekeela proposatu zuten. Oraingo ikerketa honetan, zientzialariek azaldu dute behaketa horien data zehatza zein den jakiterik ez dutela, baina hori nolabait zehaztu ahal izateko astrologo bakoitza lanean noiz egon zen kalkulatzen saiatu direla.

2. irudia: Rm211 izeneko idazkuna, Kristo aurreko 679-655 urteetan datatua, Issār-šumu-ēreš astrologoak eginda. Bertan “akukūtu” edo “distira gorri bat” aipatzen da. (Irudia: Hayakawa et al.)

Nola ikusiko dira, bada, aurorak, hain latitude baxuetan? Argi dago ez direla oso ohikoak, baina, noizean behin, fenomenoa eman ematen da, bereziki Eguzkitik koroa masaren eiekzioak ateratzen direnean. Ikertu duten eremuari dagokionez, 1870ean Kairon eta Bagdaden aurorak ikusi ziren, eta bi urte geroago fenomenoa errepikatu zen, oraingoan Kairon eta Alexandrian. Gugandik gertuago, ezagutzen da 1938ko urtarrilean Euskal Herritik bertatik halako aurora gorri bat ikusteko aukera izan zela, Espainiako Gerra Zibila puri-purian zegoenean, hain zuzen. Bestetik, ikertzaileek beraiek aipatu dute uste dela iraganean ipar polo magnetikoa Ekialde Hurbiletik gertuago zegoela, eta horrek ahalbidetuko zuela fenomeno hori arruntagoa izatea.

Zientzialariek argudiatu dute aurkikuntza berriak bidea ematen duela Eguzkiaren jarduerari buruz ditugun erregistro historikoetan atzera egiteko. Zehazki, aipatu dute erregistro hori mende bat atzeratzea lortu dutela. Modu horretan harrian zizelkatutako informazio hori gaur egungo joerak hobeto ezagutzeko orduan lagungarriak izango dira. Dena dela, eta ikerketa guztien kasuan etekin praktikoren bat aurkitzea zilegi bada ere, argi dago kasu honetan ezagutza bera eskuratze soila justifikazio nahikoa dela. Eta, zergatik ez, milaka urte aurrerago egindako lehen idazkun horien balioa aitortzeko modua ere. Issār-šumu-ēreš, Nabû-aḫḫē-erība eta Zākiru izan ziren hiru astrologo horiek. Gizaki gehienak bezala, seguruenera, hilezkortasunaren ametsa izango zuten. Bada, modu batean bederen lortu dute: haiek harridura handiz deskribatutako “distira gorri” horiek etorkizunean hizpide eta inspirazio iturri bihurtu dira. Ez da gutxi.

Erreferentzia bibliografikoa:

Hayakawa, Hisashi; Mitsuma, Yasuyuki; Ebihara, Yusuke; Miyake, Fusa, (2019). The Earliest Candidates of Auroral Observations in Assyrian Astrological Reports: Insights on Solar Activity around 660 BCE . The Astrophysical Journal , 884 (1): L18 DOI: https://dx.doi.org/10.3847/2041-8213/ab42e4

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Fuente: l’Observatoire de Paris

El éxito más espectacular del modelo de Bohr fue que podía usarse para explicar todas las líneas de emisión (y absorción) en el espectro de hidrógeno; es decir, Bohr podía usar su modelo para derivar, y así explicar, la fórmula de Balmer para los espectros de hidrógeno.

Según el segundo postulado de Bohr, la radiación emitida o absorbida en una transición en un átomo debe tener una frecuencia determinada por hf = E1 – E2. Si nf es el número cuántico del estado final y ni es el número cuántico del estado inicial, entonces según el resultado para En: Ef = 1/nf2 · E1 y Ei = 1/ni2 · E1.

La frecuencia de la readiación emitida o absorbida cuando un átomo pasa del estado incial al final viene determinada por una relación muy simple que resulta de una manipulación muy sencilla de las igualdades anteriores:

hf = E1 · ( 1/ni2 – 1/nf2).

En la fórmula de Balmer aparecía la longitud de onda, no la frecuencia, por lo que usaremos la relación existente entre ambas variables. La frecuencia de una línea en el espectro es igual a la velocidad de la onda de luz dividida por su longitud de onda: f = c / λ. Sustituyendo f por c / λ en la última ecuación y luego dividiendo ambos lados por la constante hc (la constante de Planck multiplicada por la velocidad de la luz), obtenemos

1/λ = E1/ hc · ( 1/ni2 – 1/nf2).

Según el modelo de Bohr, entonces, esta ecuación proporciona la longitud de onda de la radiación emitida o absorbida cuando un átomo de hidrógeno cambia de un estado estacionario con número cuántico ni a otro con nf.

Fuente: Hyperphysics

¿Cómo se compara esta predicción del modelo de Bohr con la firmemente establecida fórmula empírica Balmer para la serie Balmer? Esta es, por supuesto, la pregunta crucial. La fórmula de Balmer, como ya vimos, en términos modernos es

1/λ = RH (1/22 – 1/n2)

Basta fijarse un poco para darnos cuentas de que la ecuación para la longitud de onda emitida (o absorbida) derivada del modelo de Bohr es exactamente la fórmula de Balmer siempre que  nf = 2  y  RH = – E1/ hc [1].

La constante de Rydberg RH se conocía desde hacía mucho tiempo por mediciones espectroscópicas que tenía un valor de 1,097 ·107 m-1. Ahora solo quedaba compararla con el valor que toma – E1/ hc [2]. La coincidencia era extremadamente buena. RH, hasta ese momento considerada como una constante determinada experimentalmente, ahora se demostraba que era un número que podía calcularse a partir de constantes fundamentales conocidas de la naturaleza: la masa y la carga del electrón, la constante de Planck y la velocidad de la luz.

Y lo que es más importante, ahora puedes ver el significado, en términos físicos, de la fórmula empírica para las líneas en la serie Balmer. Todas las líneas de la serie Balmer simplemente corresponden a transiciones de varios estados iniciales (varios valores de ni mayores que 2) al mismo estado final, para el que nf = 2. Por lo tanto, los fotones que tienen la frecuencia o la longitud de onda de la línea Hα se emiten cuando los electrones en un gas de átomos de hidrógeno «saltan» del estado n = 3 al estado n = 2; la línea Hβ corresponde a «saltos» de n = 4 a n = 2, y así sucesivamente.

Notas:

[1] Ojo al signo negativo.

[2] Recordemos que E1 tiene un valor negativo, por lo que – E1 es positivo.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El modelo de Bohr explica la fórmula de Balmer se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. La mágica fórmula de Balmer
2. Las líneas de Balmer
3. Las regularidades en el espectro del hidrógeno

Miren Basaras Azkeneko hilabeteetan mikroorganismoekin loturiko berri garrantzitsu bat izan dugu bolo-bolo ibili dena Andaluzia aldean: listeriosi kasuak izugarri ugaritu dira haragi kutsatua jan izateagatik. Baina hori gerta liteke gaur egun dauden elikagaien zainketa-protokoloekin? Gertaera arruntzat har daiteke? Gure erkidegoan listeriosi kasurik al dago?

Estatu mailan urtero elikagaiei loturiko 400ren bat agerraldi antzematen dira. Horietatik listeriosia ez da arruntena; badaude beste batzuk ohikoagoak direnak, Campylobacter, Escherichia coli edo Salmonella bakterioek sortuak.

1. irudia: Elikagietan Salmonella spp., Staphylococcus aureus, Campylobacter spp. eta Listeria monocytogenes bezalako patogenoak antzemateko tekniken garapena garrantzitsua da osasunarentzat. (Argazkia: Pontificia Universidad Católica de Chile / Wikimedia – CC BY-SA 2.0 lizentziapean)

Listeriosia noizbehinkako kasu moduan agertu ohi den gaixotasuna da, baina batzuetan kutsatze-agerraldiak agertzen dira, hainbat kasu-kopuru aldi berean gertaturik, eta oso kaltegarria da bereziki populazio arrisku talde batzuetan. Gaixotasun hau Listeria monocytogenes bakterioak sorrarazten du. Bakterio hau, beste batzuekin alderatuz, oso sentikorra da ingurune azidoetan eta gatz kontzentrazio altuetan. Gainera, tenperatura baxuetan bizi daiteke, bai eta hozteko tenperatura baino baxuagoetan ere. Horregatik, hozteko ganbaretan neurri bereziak hartu behar dira bakterioa haz ez dadin.

Bakterioa hainbat ingurunetan bizi daiteke modu naturalean: lurzoruan, uretan, bazkan… Hori dela eta, animaliak bakterioaren gordeleku garrantzitsuak dira haien digestio-hodiko mikrobiotaren partaidea baita bakterio hau. Gizaki osasuntsuen %1-2 ere bada bakterio honen gordelekua, gure digestio-hodiaren partaidea delako.

Gainera, bakterio honen ezaugarriak direla eta, gainazal ezberdinetan (poliester, altzairu, tefloi,…) biofilmak edo biogeruzak sortzeko gai da eta, horren ondorioz, denbora luzez bizi daiteke elikagaigintzaren askotariko instalazioetan.

Nola sartzen da bakterioa gizakiaren barnean?

Bakterio honek transmititzeko erabiltzen duen mekanismo garrantzitsuena da elikagai kutsatuak jatearekin batera barneratzea: esnea, gazta biguna, elikagai prestatuak (esate baterako, patea), haragikiak xerratan, arrain ketua, landare kutsatua…

Badago bigarren transmisio-mekanismo bat ere: haurdun dagoen emakume kutsatu batek bere umekiari transmititzea, plazentaren bidez edo erditze unean.

Albaitariengan edo baserritarrengan ere larruazaleko infekzioak ikusi izan dira, kutsatutako materialaren ukipen zuzenaren ondorioz, nahiz eta gertaera hau oso bakana izan.

Europa mailan hainbat agerraldi egon dira azken urtean izokin ketuak eraginak (2. irudia).

2. irudia. Europako zenbait lurraldetan 2018an agertu izan ziren kasuak (ECDCtik hartua). Puntu gorri bakoitzaren tamainak adierazten du agerraldiaren garrantzia.

Gure Euskal Autonomi Erkidegoan ere listeriosi kasuak egon dira azken urteotan 3. irudian ikus daitekeenez, iturburu izan direlarik gazta biguna edo foie, besteak beste.

3. irudia: Listeriosien kasuak Euskal Autonomi Erkidegoan (Datuak Mikrobiologiako Informazio Sistematik SIMCAPV hartuak).

Listeriosia ez da elikagaiengatiko gaixotasun arrunta, baina mota honetako intoxikazioak sorrarazten dituzten patogenoetatik bada larrienetariko bat.

Salmonella, E. coli edo Campylobacter bakterioen kasuan nahikoa da mikroorganismoen kantitate txiki bat infekzioa agertzeko. Listeria bakterioaren kasuan, aldiz, mikroorganismo kantitate handia sartu behar da gorputzaren barruan gaixotasunaren sintomak ager daitezen. Badirudi infektatzeko gutxieneko dosia 102-108 bakterio artean dagoela, pazientearen arabera. Gainera, bakterio hau gure barnean sartzen denetik sintomak ageri arteko epea (inkubazio-epea deritzo) aldakorra da eta 3 egunetik 70era artekoa izan daiteke.

Pertsona osasuntsu gazte edo helduak infektatuz gero, infekzioa arina izaten da eta sintomak gripearen antzekoak izan daitezke (sukarra, buruko mina, gastroenteritisa segur aski), eta iraupena aste betekoa, gutxi gorabehera. Benetako arazoa dator bakterio hau odolera pasatzen denean, bakteriemia eragiten baitu. Eta hori arrisku altuko pazienteetan gertatzen da gehien, hala nola, aldez aurreko gaixotasun bat dutenak (zirrosia, diabetikoak, minbizia…) edo immunologikoki gutxipenak dituztenak, haurdunak, adineko pertsonak, jaioberriak… Hauetan guztietan gaixotasun larriak ager daitezke, hala nola, meningitisa, entzefalitisa, pneumonia, artritisa, eta abar. Emakume haurdunengan, bakterioak plazenta zeharkatu dezake eta, horren ondorioz, fetua kaltetu abortua edo sortzetiko infekzioak sorraraziz.

Gaixotasun hau tratatzeko antibiotikoak erabili behar dira. Gaixotasuna sendagarria da gehienetan. Erabilitako antibiotikoen artean penizilina bat (anpizilina izenekoa) aminoglukosido batekin (gentamizina izenekoa) ematea izaten da ohikoena. Tratamenduaren iraupena aldakorra izan daiteke infekzioaren larritasunaren arabera, baina sei asteko iraupena izatera ere iritsi daiteke. Alergien arabera antibiotiko horiek ere aldatu daitezke. Argi dagoena da sintomak agertu eta ahalik eta arinen hasi beharko dela tratamendua, eraginkorra izan dadin nahi bada.

Baina gaixotasun hau prebenitu al daiteke?

Elikagaien higienea, kontrola eta segurtasuna funtsezko neurria izango da eta bete beharreko zenbait arau daude, bai elikagaien iturburuaren gainean (kontrol mikrobiologikoak egin behar dira ziurtatzeko patogenorik ez dagoela), bai ere elikagaien prozesamenduan zehar (kutsadura saihestuz). Elikagaien prozesamenduaren kate horretan kutsadura baldin badago, bakterioen kantitatea hasieran txikia izan arren ugaritzen joan daiteke, elikagai horretan proteina asko baldin badaude, bakterioak horietaz elikatu ahal direlako. Horrela, elikagaia kontsumorako prest dagoenean bakterio patogenoen kantitate altuak izango ditu.

• Ezinbestekoa da prozesamenduaren hasieran eta bukaeran mikroorganismoen kantitatea neurtzea patogenoengatiko kutsadurak saihesteko.
• Arrisku taldeek (haurdunak, immunogutxipenak dituztenak) guztiz egindako haragia, esneki pasteurizatuak edo janari soberakinak guztiz berotuak jan beharko dituzte. Gainera, kontsumorako prest dauden elikagaiak saihestu beharko lituzkete.
• Gordinik edo gutxi eginak jaten diren barazkiak modu egokian garbitu eta desinfektatu beharko lirateke jan aurretik.
• Beste gomendio bat da hozkailuaren garbiketa eta desinfekzioa sarri egitea.

Bukatzeko, eskuen higienea ezinbesteko neurria da beti (elikagai gordinak manipulatu ondoren, animaliak ukitu ondoren, eta abar), azken finean mikroorganismoen transmisioa murritzeko neurririk garrantzitsuena baita.

Iturriak:

• Europako Gaixotasunen Prebentziorako eta Kontrolerako Zentroa (ECDC).
• Informazio Mikrobiologiko Sistema (SIMCAPV).

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Egileaz: Miren Basaras Ibarzabal, UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko, Immunologia, Mikrobiologia eta Parasitologia Saileko ikertzailea eta irakaslea da.

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Lluís Montoliu

 

Esta semana una nueva variante de la herramienta de edición genética CRISPR ha saltado a las primeras páginas de los periódicos, algo poco frecuente en noticias de ciencia. ¿Qué tiene de especial para haber despertado el interés de miles de investigadores?

Para responder a esta pregunta tengo que explicar un par de nociones básicas de genética molecular.

El ejemplo más acertado para ilustrar las capacidades de las herramientas CRISPR es una navaja suiza multiusos. Estas permiten desde pelar manzanas y atornillar hasta descorchar botellas.

En su versión más sencilla, una herramienta CRISPR está constituida por dos moléculas:

1. Una proteína (Cas9), una nucleasa que corta el ADN en sus dos cadenas.
2. Una pequeña molécula de ARN, el acido nucléico que actúa de intermediario entre el material genético que hay en el núcleo de la célula (ADN) y la producción de proteínas que ocurre fuera del núcleo, en el citoplasma de la célula.

Veamos qué hace cada componente.

El sentido de la vida

Lo normal es que la información genética progrese unidireccionalmente, desde el núcleo al citoplasma de la célula.

Una de las dos cadenas de ADN se copia en forma de ARN mediante un proceso que se llama transcripción. Este ARN sale al citoplasma y allí dirige la síntesis de una proteína determinada mediante un proceso que recibe el nombre de traducción.

Este flujo ADN -> ARN -> proteína es la base del funcionamiento de todas nuestras células.

Pero hace ya bastantes años se descubrió que existían unos virus, los retrovirus, que eran capaces de cambiar la dirección de ese flujo de información genética. Eran capaces de fabricar ADN a partir de ARN gracias a una nueva proteína que invertía el sentido de la ecuación. Dado que realizaba un proceso de transcripción al revés, se la bautizó como transcriptasa inversa.

Proceso de transcripción y traducción.
Shutterstock/udaix

Cortar y pegar

En la versión más sencilla de CRISPR, la nucleasa Cas9 usa una pequeña molécula de ARN como guía para situarse en una posición concreta del genoma, sobre un gen determinado. Allí, tras realizar una última verificación, corta las dos cadenas de ADN.

Esto despierta los sistemas de reparación que se encargan de restaurar la continuidad del cromosoma. Por el camino obtenemos la edición o inactivación del gen deseado, según le aportemos o no un ADN molde que las proteínas reparadoras puedan usar para restaurar la secuencia.

Esto es la edición genética tradicional.

La tijera se convierte en lanzadera

¿Qué sucede si inhabilitamos la capacidad de corte de la Cas9 en una de las dos cadenas de ADN? Pues que solo cortará una de ellas. Esta Cas9 así modificada se llama nickasa y puede ser muy útil.

Si ahora inhabilitamos el corte de la otra cadena de ADN, la nickasa se convierte en una Cas9 muerta, incapaz de cortar el ADN. Pero seguirá localizándose en el lugar del genoma que la guía de ARN le indique: eso abre un mundo de oportunidades. Hemos convertido una tijera en una especie de lanzadera o módulo multiusos capaz de llevar la actividad que queramos a esa posición exacta del genoma. Bastará asociar esa nueva actividad a la nickasa o a la Cas9. El símil de la navaja multiusos cobra todo su esplendor.

El equipo de David Liu asoció, primero a una Cas9 inactiva y luego a una nickasa, una actividad denominada deaminasa, capaz de convertir una letra de la cadena de ADN en otra.

Con ello inventó en 2016 las variantes CRISPR llamadas “editores de bases”, capaces de cambiar determinadas bases del genoma de forma precisa. Con estos editores de bases se pensaba que podríamos tratar muchas enfermedades congénitas, al corregir las letras erróneas y substituirlas por las correctas, como si se tratara de un corrector molecular, como el famoso típex.

Sin embargo, su potencial quedó trastocado al descubrirse que se saltan el proceso de verificación de la secuencia sobre la cual se sitúan. Pueden ubicarse en muchos otros sitios del genoma, lo que produce numerosos cambios en genes que no deberíamos haber corregido y que darán resultados inesperados o no deseados.

Dos por el precio de uno

Esta semana Liu y sus colaboradores nos han vuelto a sorprender con su último trabajo publicado en la revista Nature. Esta vez han asociado una actividad transcriptasa reversa a una nickasa. En otras palabras, tenemos una proteína capaz de copiar ADN a partir de ARN en un sitio determinado del genoma.

¿Para qué podría servir? Pues para dirigir la copia de ADN que queremos producir según la información que contiene el ARN que actúa como molde.

¿Cómo hace para que el ARN actúe como molde? Muy sencillo. Se les ocurrió extender la pequeña molécula de ARN guía, que sirve para posicionar la nickasa en un sitio del genoma, y convertirla en una molécula bastante más larga. Ahora ese nuevo extremo puede usarse como molde para la otra cadena del ADN.

Eso es una propuesta muy inteligente que usa una misma molécula de ARN para dos cosas:

• Un extremo sirve para aparearse con una de las dos cadenas de ADN y así posicionar la Cas9 en el lugar deseado del genoma.
• El otro extremo sirve de molde para dirigir la síntesis de la otra cadena de ADN, la que hemos cortado. Podemos dirigir la síntesis a partir de la secuencia que le pongamos en ese nuevo extremo del ARN.

Así se pueden incorporar las letras correctas para corregir una mutación. O, al revés, generarla si se trata de saber qué pasa cuando ese gen está mutado.

Edición de calidad

A esta nueva capacidad de las herramientas CRISPR la han denominado “prime editing” (PE), que en inglés juega con el doble significado de “edición de calidad” y “guiada por un molde”.

Según sus autores, en teoría, se podrían corregir hasta un 89 % de los más de 75 000 errores genéticos que causan enfermedades en seres humanos. Estoy seguro de que ahora entienden mejor el grado de excitación que tenemos los investigadores con este nuevo “juguete”.

Lo que sabemos por ahora de las variantes PE es que funcionan en células humanas en cultivo, aunque no igual de bien con todos los tipos celulares. Se logran los cambios deseados con una buena eficiencia y, lo que es mejor, se reduce muchísimo la variabilidad de los resultados y la generación de mutaciones no deseadas en otras partes del genoma.

Pero todavía no sabemos si funcionará en animales y en personas. Tras la euforia inicial toca arremangarse. Muchos laboratorios de todo el mundo intentarán confirmar las buenas expectativas y con los nuevos experimentos iremos ampliando su potencial y descubriendo sus limitaciones.

Hay que celebrar esta nueva herramienta y felicitar a Liu y a sus colaboradores por su talento para combinar dos actividades (nickasa y transcriptasa inversa) que ni la evolución había asociado anteriormente. También ser prudentes: todavía no hemos curado ninguna enfermedad y puede que tardemos en hacerlo.

Sobre el autor: Lluís Montoliu es investigador en Biología Molecular y Celular en el Centro Nacional de Biotecnología (CNB – CSIC)

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo La CRISPR más precisa hasta la fecha convierte la tijera genética en una navaja suiza se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Las herramientas de edición genética CRISPR y los ratones avatar
2. La inminente revolución de la ingeniería genética basada en el sistema CRISPR/Cas
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