Agrégateur de flux

En los años cincuenta, en Princeton, se decía que había cuatro usos de la palabra ‘obvio’.

Algo es obvio en el sentido de Beckenbach, si es verdad y puedes verlo inmediatamente.

Algo es obvio en el sentido de Chevalley, si es verdad y te costará varias semanas verlo.

Algo es obvio en el sentido de Bochner, si es falso y te costará varias semanas verlo.

Algo es obvio en el sentido de Lefschetz, si es falso y puedes verlo inmediatamente.

Steven G. Krantz en [1]

Esta ocurrente cita nos la envío Natalia Castellana a un grupo de personas que habíamos compartido mesa –y animada conversación– en la cena del XXV Encuentro de Topología celebrado hace unas semanas en Barcelona. Nos comentaba que se la pasaba a su alumnado de topología… quizás para advertirles que eso de ser ‘obvio’ puede tener muchos matices.

Los matemáticos aludidos en esta cita de Steven G. Krantz son Edwin Ford Beckenbach (1906-1982), Claude Chevalley (1909-1984), Salomon Bochner (1899-1982) y Solomon Lefschetz (1884-1972). Todos ellos trabajaron en algún momento en la Universidad de Princeton, en la que Krantz realizó su tesis doctoral.

Solomon Lefschetz. Imagen: Matemáticos en México

Parece que Lefschetz era todo un personaje… De origen ruso, se formó como ingeniero en París y emigró a Estados Unidos. Pero un fatal accidente en el laboratorio en el que trabajaba –en la Westinghouse Electric Company– le hizo perder las dos manos en 1907. Este desafortunado percance provocó que sus intereses giraran hacia las matemáticas, convirtiéndose en un prolífico científico con especiales contribuciones a la topología algebraica y sus aplicaciones a la geometría algebraica.

En el lugar de sus manos llevaba unas prótesis cubiertas con unos guantes negros que escondían unas piezas bien formadas, pero que no tenían ninguna otra función. A primera hora de la mañana, uno de sus estudiantes se encargaba de encajar un trozo de tiza en su mano y retirarla al final del día.

Uno de sus resultados más conocidos es el teorema del punto fijo de Lefschetz (1926) que estudia los puntos fijos de un espacio topológico compacto en sí mismo usando técnicas de homología. En [1] se cuenta una anécdota sucedida en 1966 durante una mesa redonda que tuvo lugar tras una exposición por parte de Lefschetz de su famoso teorema. Alguien del público le recordó que, en los años 1940, habían coincidido en un tren y le preguntó por la diferencia entre el álgebra y la topología. Según esa persona, Lefschetz le había contestado: ‘Si solo se trata de girar la manivela, es álgebra; pero si hay una idea presente, entonces es topología’… el matemático, incómodo y sorprendido, se defendió afirmando que él no podría haber dicho nunca esas palabras.

Sin embargo, parece que Lefschetz tenía mucha seguridad en sí mismo y era bastante ‘temido’ por sus estudiantes y colegas. Prueba de ello es esta cantinela, un tanto cruel, que le dedicaba el alumnado de Princeton:

Here’s to Lefschetz, Solomon L.

Irrepressible as hell

When he’s at last beneath the sod

He’ll then begin to heckle God.

(Aquí está Lefschetz, Solomon L.

Incontrolable como el infierno

Cuando al fin esté bajo el césped

Entonces comenzará a molestar a Dios.)

A pesar de ese ‘miedo’ que provocaba entre algunos, fue un matemático sobresaliente, que dejó un importante legado científico y formó a un buen número de matemáticos. En particular, contribuyó a crear una potente escuela matemática en México, y por ello, el gobierno de este país le condecoró con la orden del Águila Azteca.

Krantz lo describe como ‘uno de esos matemáticos […] que podía dormir durante una conferencia y despertar al final con una pregunta brillante…’

Referencias

[1] Steven G. Krantz, Mathematical anecdotes, Math. Intelligencer 12 (4) (1990), 32-38

[2] Solomon Lefschetz, Fixed Points, Parts 1 and 2, Mathematical Association of America Lecture Films, 1966

[3] J J O’Connor and E F Robertson, Solomon Lefschetz, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews

[4] Solomon Lefschetz, Reminiscences of a mathematical immigrant in the United States, American Mathematical Monthly 77 (1970) 344-350

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Solomon Lefschetz, matemático ‘por accidente’ se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego 2050. urtean klima-aldaketa atzera bueltarik gabekoa izatea nahi ez badugu, ezinbestean munduko populazioaren dietak aldatu behar direla ohartarazi du zientzialari talde batek.

Haragi gutxiago (bereziki, haragi gorri gutxiago) eta landare jatorriko elikagai gehiago. Gero eta argiago dago horiek direla elikadura osasuntsu eta orekatu baterako abiapuntuak. Berdin dio elikagai “ekologikoak” izan ala ohiko prozedurekin ekoiztuak: giza gorputzak nutrienteak behar ditu, eta, ahal bada, kalitatezkoak. Aitzakiak aitzakia, supermerkatu batera sartu eta hamar-hamabi urtez gorako pertsona orok ederki asko daki zein den brokoli baten eta bollicao edo txistorra baten aldeko aldea. Deabrua ederki asko moldatzen da apalategien artean, eta, jakina, jende guztiak ez dauka San Antoniok tentaldien aurrean erakusten zuen adorearen parekorik.

Baina norberaren osasuna hobetzeko ez ezik, halako dieta bat izan daiteke ere planeta osoaren “osasuna” bermatzeko modu bakarra. Hori dio, bederen, Nature aldizkarian argitaratutako ikerketa batek.

1. irudia: Norberaren osasuna zaintzeko ez ezik, planetaren jasangarritasuna bermatzeko dieta flexitarianoaren alde agertu dira zientzialariak. (Argazkia: Juanma Gallego)

Zientzialariek atera duten ondorio nagusia kezka eragiteko modukoa da: ez da aukerarik egongo klima-aldaketa arintzeko baldin eta gizateriaren dieta dibertsifikatzen ez bada. Ez da erronka makala: asmatu behar da nola elikatu azkar gora doan populazio bat planeta hondatu gabe.

Ez da bazkalosteko telebista tertulietan botatako argudio makal horietako bat, eskura dauden datuetan oinarritutako aurreikuspena baizik. 2050. urtera begira egindako kalkuluak dira: ordurako munduan hamar mila milioi arima egongo direla uste da. Data horri begira, planetaren jasangarritasuna aztertzeari ekin diote, elikadura-sistemaren ikuspegitik: ingurumenari lotutako indikatzaileak eta mundu osoko janariaren ekoizpena eta kontsumoa adierazten dituzten datuak baliatu dituzte. Horietan oinarrituta, elikagaien ekoizpena eta jasangarritasunaren arteko harremanak ikertu dituzte, horien arteko mugak non dauden jakin ahal izateko.

Bost ingurumen faktore izan dituzte kontuan: negutegi efektuko gasen isurketak, nekazaritza lurren erabilera, ur gezaren kontsumoa eta nitrogenoaren zein eta fosforoaren erabilera. Azken biak nekazaritzan erabiltzen diren ongarriei loturiko elementuak dira, eta, neurriz erabiltzen ez badira, ingurumen inpaktu handia izan dezakete.

Argi adierazi dute behar-beharrezkoa dela elikadura-sisteman aldaketak sartzea. Ikerketa artikuluan modu honetan laburbildu dute: “berotegi efektuko gasen isuriak ezin daitezke arindu begetaletan oinarritutako dietarako bidea hartzen ez bada”. Dieta “flexitarianoa” deitutakoaren alde azaldu dira ikertzaileak, hau da, lekaleak, fruitu lehorrak eta beste begetalak oinarritzat dituena, eta haragiko kontsumoaren kopurua gutxitzen duena.

Munduko populazioak dieta honi ekingo balio, eta ikerketa artikuluan kontuan hartutako agertokiaren arabera, negutegi efektuko gas isurketak %29-56 gutxituko lirateke. Etorkizuneko proiekzioak egiten direnean gertatu ohi den bezala, zalantza asko daude ekonomiak izango duen bilakaerari dagokionean. Horregatik, bi agertoki irudikatu dituzte, benetan hartuko diren neurri zuzentzaileen arabera: anbizio ertaineko agertokia eta anbizio handikoa. Hortik datoz bi kopuru horiek.

Elikadura ohituak aldatzeaz gain, elikagaien ekoizpenean ere hainbat hobekuntza sartzearen beharra azpimarratu dute, nutrienteak eta ura bera ere eskualde bakoitzaren arabera erabili behar direlako. Elikadura sistemaren kate osoan beharrezkoak dira aldaketak, hala nola biltegiratzean, garraioan, etiketatzean edota elikagaien ontziratzean. Ongarrien erabilerari dagokionean, nabarmendu dute eskualde bakoitzak berezko mugak dituela elementu hauen erabilerarako, eta hori ere kontuan hartu dute kalkuluak abiatzeko.

2. irudia: Elikagaien ekoizpenari lotutako faktoreak kontuan hartu dituzte; tartean, nekazaritzako lurren erabilera, ur kontsumoa eta ongarriak. (Argazkia: Juanma Gallego)

“Nekazaritzako elikagaien sistemaren osotasunean neurriak hartuko balira, negutegi efektuko gasen isurketa asko gutxituko litzateke, eta beste hainbat ingurumen eragin mugatuko lirateke, hala nola ongarri gehiegi erabiltzeagatik sortzen diren arazoak, lurzoruen zabalpena edota uraren gastua”, esan du Luis Lassaletta ikertzaileak Madrilgo Unibertsitate Politeknikoak zabaldutako ohar batean.

Irtenbideak, batera

Ondorioztatu dutenez, ez dago irtenbide bakar bat arazoa gainditzeko, eta, halabeharrez, irtenbideak batera lantzea izango da gorantza doan populazioa elikatzeko modu bakarra.

“Gure analisiak adierazten du 2050. urterako aurreikusita dauden eragin gehienak arindu litezkeela neurriak batera hartuko balira. Anbizio ertaineko neurri guztiak konbinatuz gero, ingurumen presioa %25-45 gutxitu liteke”. Anbizio handiko neurri guztiak konbinatuz gero, berriz, “%30-60 gutxitu litezke eraginak”, zehaztu dute artikuluan. Irtenbide multzo hau martxan jartzen ez bada, berriz, elikadura sistemak ingurumenean duen eragina %50-%90 handi liteke.

Oroitarazi dute dietan aldaketan egitea ez dela soilik kontsumitzaileei dagokien ardura bat, politikariek eta administrazioek zeresan handia dutelarik. “Behar-beharrezkoa da gobernuen inplikazioa, dieta osasungarri eta jasangarri baten alde egin behar dute, jasangarriagoak diren produktuetan oinarrituta”, dio Marco Springmann ikertzaileak. Legerian ez ezik, kontsumo aldaketak hezkuntzan eta lan zentroetan bultzatu behar direlakoan dago aditua.

Erreferentzia bibliografikoa:

Springmann, Marco et al., (2018). Options for keeping the food system within environmental limits. Nature, 562, 519–525. DOI: http://dx.doi.org/10.1038/s41586-018-0594-0

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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El estudio de las ondas y su comportamiento puede que sea más intuitivo si pensamos en grandes modelos mecánicos y en ondas muy simples no periódicas, como los pulsos. Consideremos, por ejemplo, un tren de carga con muchos vagones unidos a una locomotora pero parado. Si la locomotora arranca bruscamente, su tracción sobre el el primer vagón envía una onda de desplazamiento que corre por la línea de vagones.

La perturbación del desplazamiento inicial procede de la locomotora que va haciendo chasquear los acoplamientos uno por uno. En este ejemplo, la locomotora es la fuente de la perturbación, mientras que los vagones de carga y sus acoplamientos son el medio. El “golpe” que viaja a lo largo de la línea de vagones es la onda. La perturbación se desplaza desde un extremo al otro del tren y con ella va la energía del desplazamiento y del movimiento. Sin embargo, ninguna partícula de materia se desplaza con la onda; cada vagón se mueve solo un poco hacia delante.

¿Cuánto tiempo tarda el efecto de la perturbación creada en un punto en llegar a un punto distante? El intervalo de tiempo depende, por supuesto, de la velocidad con la que se propaga la perturbación. Esta velocidad, a su vez, depende del tipo de onda y las características del medio. En cualquier caso, el efecto de una perturbación nunca se transmite instantáneamente. Cada componente del medio tiene inercia y cada parte del medio es compresible. Por lo tanto, se necesita tiempo para transferir energía de una parte a otra. Esto mismo aplica igualmente a las ondas transversales.

La serie de imágenes siguiente representa una onda, un pulso, en una cuerda. Pensemos en cada imagen como un fotograma de una película cinematográfica, y que daca una se ha tomado a intervalos de tiempo iguales. Ya sabemos que el material de la cuerda no viaja junto con la onda. Pero cada parte de la cuerda pasa se mueve hacia arriba y hacia abajo cuando la onda pasa. Cada trozo sufre exactamente el mismo movimiento que el trozo a su izquierda, excepto que lo hace un poco más tarde.

Fijémonos en el pequeño trozo de cuerda señalado con una X en el primer “fotograma”. Cuando el pulso que viaja por la cuerda alcanza X lo que está ocurriendo es que el trozo de cuerda justo a la izquierda de X ejerce una fuerza hacia arriba en X. Cuando X se mueve hacia arriba, el siguiente trozo ejerce una fuerza restauradora (una fuerza hacia abajo). Cuanto más se mueva X hacia arriba, mayores serán las fuerzas restauradoras. Llega un momento en que X deja de moverse hacia arriba y comienza a bajar de nuevo. La sección de la cuerda a la izquierda de X ahora ejerce una fuerza restauradora (hacia abajo), mientras que la sección de la derecha ejerce una fuerza hacia arriba. Por lo tanto, el movimiento hacia abajo es similar, pero opuesto, al movimiento hacia arriba. Finalmente, X regresa a la posición de equilibrio cuando ambas fuerzas han desaparecido.

El tiempo requerido para que X suba y baje, es decir, el tiempo requerido para que el pulso pase por esa parte de la cuerda, depende de dos factores. Estos factores son la magnitud de las fuerzas en X y la masa de X. Dicho de otra manera y en términos más generales: la velocidad con que se propaga una onda depende de la rigidez y de la densidad del medio. Cuanto más rígido sea el medio, mayor será la fuerza que cada sección ejerce sobre las secciones vecinas y, por tanto, mayor será la velocidad de propagación. Por otro lado, cuanto mayor sea la densidad del medio, menos responderá a las fuerzas* y, por tanto, más lenta será la propagación.

De hecho, la velocidad de propagación depende de la relación entre el factor de rigidez y el factor de densidad. El significado exacto “factor de rigidez” y “factor de densidad” es diferente para cada tipo de onda y para diferentes medios. Por ejemplo, para cuerdas tensas el factor de rigidez es la tensión T en la cuerda, y el factor de densidad es la masa por unidad de longitud, m / l, y la velocidad de propagación v viene dada por v = [T / (m / l)]½

Nota:

*Recordemos que F = m · a, es decir, para una fuerza constante, a mayor masa menor aceleración, que es el efecto que tiene una fuerza que actúa sobre una masa.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Propagación de una onda se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Déborah García Bello Ogi integrala ogi zuria baino osasuntsuagoa da baina hala ere, integral etiketa daramaten guztiak ez dira zinez integralak. Egungo arautegiak hala baimentzen du Espainian, baina ez da horrela bestelako herrialde batzuetan. Nekazaritza, Artzaintza Elikadura eta Ingurumen Ministerioak zirriborro bat aurkeztu du, egungo arautegia bertan behera utzi eta benetako izenak jarrita, gezurrezko ogi integrala sal ez diezaguten.

1. irudia: Hainbat ogi mota. (Argazkia: Sabine Schulte / Creative Commons lizentziapean)

A) Irin integralaren eta finduaren arteko desberdintasunak

Irin integrala labore osoa ehota lortzen da. Laboreek hiru zati dituzte. Kanpoko geruza zahia da, eta bertan dago zuntz gehiena. Erdialdeari endosperma esaten zaio, eta batez ere almidoiaz osatua dago. Bukatzeko, nukleoari germen esaten zaio, eta bertan dago laborearen gantz zatia.

2. irudia: Zereal ale baten osagaien eskema. (Iturria: culturacientifica.com / zientziakaiera.eus-ek moldatua)

Harri bidez ehotzen direnak dira irin integral onenak. Izan ere, prozedura horretan ez dira elkarrengandik banatzen garauaren zatiak eta ezer ez da alferrik galtzen. Irin hauek bahetu daitezke zahiaren zati bat banatzeko eta irin erdi integrala lortzeko.

100 kg laboretik ateratzen dena neurtuta finkatzen da erauzketa tasa. Horrela, %100eko erauzketa tasa duen irina, %100ean integrala da, garau ukigabea. %70eko erauzketa tasakoak, irin findukoak dira okinentzat.

Merkatuan aurki ditzakegun gehienak, fasekako ehoketa baten ondorio izaten dira. Jeneralean, fase horietako bakoitzean garau mota desberdinak banatzen dira. Alde batetik, endosperma baizik ez duen irin zuri-zuria lortzen da. Irin hau zahiz egina da. Bestetik, germena banandu egiten da normalean, zaharmindu egiten delako gantz asko izateagatik.

Ehotze bidez eta faseka egiten direnean, proportzio jakin bat lortzeko, irin zuria eta zahi-irina nahasten dira irin integralak lortu ahal izateko. Batzuetan ez daude bat ere ondo eginda, eta iraztontzi bat erabilita banandu daitezke faseak elkarrengandik. Okinek, “gezurrezko irin integrala” esan ohi diote irin horri, eta ekoizle batzuek horren berri ematen dute ontzian, bi osagaiak aipatuz: irina eta zahia.

3. irudia: Dendetan eros daitekeen irin integrala edo osoko irinezko pakete bat. (Argazkia: Déborah García)

B) Okinek integrala nahiago dute

Ogia ohiko erara egiten duten okinek, ore ama erabiltzen dute eta irin integralak erabiltzen dituzte. Izan ere, legamia gehiago dago zahian. Mikroorganismo hauek, azukre bakunetara apurtzen dute almidoia, eta hartzidura bidez, ogiaren ohiko burbuilak eragiten dira.

Irin integrala erabiltzen denean, aldiz, zuntzak ur gehiago xurgatzen eta ondorioz, glutena ez da hain ondo garatzen, hau da, denbora gehiago behar izaten da masa elastikoa lortzeko.

4. irudia: Ogia labera sartu orduko. (Argazkia: Pexels / Pixabay.com – Creative Commons lizentziapean)

Lantzeko irin integralen erabilerak abilezia gehiago eskatzen du irin finduen erabilerak baino. Hala ere, ogi integralaren ekoizte prozesua korapilatsua da oso, eta ondo eginda asko hobetu daitezke elikadura-ezaugarriak.

C) Ohi integrala ogi zuria baino osasuntsuagoa da

Irin integralek badituzte zereal osoak dituen bitamina eta nutriente guztiak eta horrela, oso onuragarria da gure osasunarentzat bere zuntz kantitate handia. Izan ere, zuntzak erraztu egiten du hesteetatik iragaitea. Gainera, ogi honek gehiago asetzen du.

Ogi integralak ogi finduak bezainbesteko kaloriak ditu, eta beraz “ez du gutxiago loditzen”, baina esan bezala asegarriagoa da eta gutxiago jan beharko dugu.

Era berean, zuntzari esker gluzemia indize motelagoa dauka ogi integralak, hots, eragiten du karbohidratoak polikiago metabolizatuta odoleko glukosak gora ez egitea. Ogi zuriek ostera, oso gluzemia indize handia dute, hau da, azkar metabolizatzen dira eta bat-bateko glukosa-piko handiak eragiten dituzte odolean. Ondorioz, intsulina-piko handiak ere eragiten dira. Horregatik ez da hain asegarria ogi zuria, eta diabetesek jota daudenek gutxi jaten dute.

D) Egungo legeak baimentzen du ia edozein ogiri integral deitzea

“Irin integralez egina”, besterik ez du arautzen egungo legeak, eta ez du zehazten integrala izateko behar den portzentaia. Irin integrala bestalde, “labore garauaren molturazioaren ondorioa da eta bere osaerak bat egiten du labore osoaren osaerarekin”. Azken honetan ere, ez da garau osoaren portzentaia zehazten.

Horrela, irin integral gutxi izanda ere, ogi batek, eraman dezake integral etiketa, arautegiak hala baimenduta. Era berean, “zuntz-iturria” ager daiteke etiketan, produktuak 3 g zuntz baino gehiago badu 100g-ko. Bestetik, “zuntz-eduki handia” ager daiteke, 6 g-tik gora. Kontuan izatekoa da %100ean integrala den ogi batek 8 zuntz gr izango duela 100 g-an.

Beraz, lege-hutsune bat dago ogi integralaren denominazioari dagokionez. Produktu batzuek “irin integralez egina” daramate, irin integralaren kantitate ñimiño bat badute ere. Hala eta guzti, ez da gauza bera “irin integralez egina” izatea eta “%100ean irin integralez egina”. izatea Lehenengoan esaten da irinaren parte bat %100ean integrala dela, eta bigarrenean esaten da irin guztia dela integrala.

E) Arautegi berria

Gobernuak amaiera eman nahi die amarru hauei eta horretarako, arautegia aldatzeko egitasmo bat proposatu du. Mapamak aurkeztu du. Besteak beste, egiazko informazio zehatza eman nahi dute, kontsumitzaileak hautu ona egin dezan. Eskandinaviar herrien egitasmoari jarraituta idatzi dute egitasmoa, eta bertan biltzen da aurrerantzean ogi batek %80tik gorako edukia izan beharko duela irina integralean, integral deitu ahal izateko.

Era berean, ezaugarriak zehatuko dira, eta irizpideak ere bai. Irin integrala besterik ez duten ogiei esango zaie “ogi integrala %100ean“. Portzentai horretatik kanpo utziko dira irin prozesatuak eta maltatuak. Irin osoa ez bada integrala, integrala ez denaren ehunekoa zehaztu beharko da, eta hori gainera, integral hitzaren tipografia, kolore eta tamaina berberak erabilita egin beharko da.

Garia ez bada erabiltzen, beste labore batzuk erabiliko ahal izango dira, baldin eta %50ean badago labore hori: garia, espelta, kamuta, edo zekalea erabiliz gero, gari-, espelta-, kamut-ogia bezalako etiketak erabiliko dira.

F) Nola jakin ogi bat benetan integrala ote den

Arautegi berria indarrean jarri arte, oraindik ere nolabaiteko iruzurra diren ogi horiek aurkituko ditugu merkatuan: irin integral gutxi, eta hainbatetan, integral itxura baizik ematen ez duten hazi batzuk.

Ohi bezala, egia ez dago etiketan, atzeko aldean biltzen diren osagaietan eta elikadura-taulan baizik. Arreta handiz irakurri beharko dugu bada taula hori.

Osagaiak kantitate handienetik txikienera ordenatuta datoz eta horrela, lehenengo osagaiak integral hitza badarama, produktua integrala izango da, bere osagai nagusia irin integrala izango baita. Gainera, ehuneko zehatzak emango dira parentesi artean.

5. irudia: Ogi txigortu integral bezala saltzen diren hiru produkturen etiketak aztertuz gero ikusiko dugu bakar batek duela irin integrala edo osokoa ehuneko handi batean, gainontzekoen kasuan ez da horrela. (Argazkia: Déborah García)

Goian ikus daitezkeen adibideetan, irin integraleko eduki desberdinak daude hainbat ogi txigortuetan. Horien guztien aurreko aldeko etiketan baina, integral direla esaten da. Lehenengo produktuan, irin integrala da osagai nagusia, baina %58koan baizik ez da integrala. Bigarrenean, gari-irina da osagai nagusia, hau da, irin findua; bertan %46koa baizik ez da integrala. Hirugarren produktuan, irin integrala ehuneko handian azaltzen da (%88an) eta gainera, haziak, gatza eta abarrekoak dira beste osagaiak: ez dauka ez azukrerik, ez irin findurik.

Esan bezala, lehenengo osagaian aurkitu beharko dugu integral deizioa, edota garau osoa. Ehuneko altuak badira, hobeak izango dira ogiak. Bestetik, azukrerik gabekoak eta bestelako irinik gabekoak izango dira aukera onenak.

Ondorioak

Egungo arautegiak ez dio erreparatzen irin integralaren ehunekoari, eta edozeini deitzen dio integrala, osagai integralaren ehunekoa txikia bada ere. Egitasmo berri honen bidez, gauzak bere onera ekarri nahi dituzte, eta %100ean irin integrala dutenei baino ez zaie deituko integral. Arautegia aldatu arte, argi ibili beharko dugu, eta horrela, bildu gabeko ogia erosten badugu, dendariari galdetu beharko diogu.

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Egileaz: Déborah García Bello kimikaria eta zientzia-dibulgatzailea da.

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Hizkuntza-begiralea: Juan Carlos Odriozola

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Foto: Braden Tucker / flickr

Los riñones de un ave o un mamífero de 1 kg no representan más de un 1% de su masa total. Por otro lado, la relación que mantienen la masa de los riñones con la del organismo es, como la de otros órganos, alométrica. Quiere esto decir que conforme aumenta el tamaño de un animal, también aumenta el de sus riñones, pero en diferente medida.

La masa de los riñones (Mrenal: g) de los mamíferos y de las aves depende de la masa corporal total (Mtotal: kg) de acuerdo con las siguientes ecuaciones:

Mrenal = 7.32 Mtotal0.85 (mamíferos) y

Mrenal = 8.68 Mtotal0.91 (aves).

Por otro lado, si se distingue dentro de las aves entre las que poseen glándulas de sal1 y las que no, las ecuaciones correspondientes son las siguientes:

Mrenal = 7,30 Mtotal0,93 (aves sin glándulas de sal) y

Mrenal = 11,27 Mtotal0,88 (aves con glándulas de sal).

De acuerdo con las expresiones anteriores, para un animal de 1 kg, la masa renal es ligeramente superior en el conjunto de las aves (8,7 g) que en los mamíferos (7,3 g), aunque es mayor el de aves con glándulas de sal (11,3 g) que el de las que carecen de tales órganos (7,3 g). Este hecho resulta paradójico, puesto que cabría pensar que al disponer de dispositivos adicionales para la regulación del balance osmótico (las glándulas de sal), los riñones podrían ser de menor tamaño, puesto que parte del trabajo ya lo hacen las glándulas. Sin embargo, la mayor parte de las aves con glándulas de sal son marinas, por lo que han de soportar mayores niveles de estrés osmótico. En otras palabras: la misma razón por la que han recurrido a dispositivos específicos para eliminar las sales sobrantes es probablemente la que ha conducido a dotarse de riñones de mayor tamaño relativo. En otras palabras, las aves marinas han de hacer un mayor trabajo osmótico, trabajo que se reparte entre las glándulas salinas y unos riñones de mayores dimensiones.

En lo relativo a la dependencia del tamaño renal con respecto al tamaño corporal, hay que fijarse en los valores de las potencias (o exponentes) de las correspondientes ecuaciones. Esos valores son algo superiores al valor esperable teniendo en cuenta que el metabolismo y la masa se relacionan de acuerdo con una ecuación cuya potencia vale 0,75. Para valorar correctamente el significado de los valores anteriores (0,93 y 0,88) conviene tener presente cuáles son las correspondientes relaciones de dependencia entre las funciones renales relevantes y el tamaño corporal.

La tasa de filtración glomerular (Vf.g.: ml min-1) depende del tamaño del organismo (Mtotal: kg) de acuerdo con las siguientes ecuaciones:

Vf.g. = 2,00 Mtotal0,73 (aves) y

Vf.g. = 5,36 Mtotal0,72 (mamíferos).

La tasa de filtración glomerular de un mamífero es, por lo tanto, aproximadamente el doble que la de un ave del mismo tamaño. Esa diferencia es consecuencia de la diferente forma en que aves y mamíferos producen orina. Las aves eliminan sus restos nitrogenados en forma de ácido úrico que, al ser virtualmente insoluble en las condiciones de la cloaca aviar, ejerce un efecto osmótico mínimo en la orina final; mientras que los mamíferos eliminan urea, lo que obliga a concentrar mucho la orina para evitar una pérdida excesiva de agua. Por lo anterior, las aves filtran un menor volumen de plasma y, de hecho, en caso de necesitar limitar la pérdida de agua, pueden reducir mucho y llegar a suprimir la filtración en los glomérulos de las nefronas que, como vimos aquí, carecen de asa de Henle y, por lo tanto, son incapaces de concentrar la orina. Como consecuencia de lo anterior, las aves, a pesar de tener tasas de filtración glomerular muy inferiores a las de los mamíferos, pueden eliminar la misma cantidad de restos nitrogenados que aquellos.

En todo caso, y al margen de las diferencias entre aves y mamíferos en lo que se refiere a los niveles absolutos de filtración glomerular, su dependencia con respecto al tamaño corporal viene expresada mediante una función alométrica en la que la potencia se aproxima mucho al valor de 0,75. Cabe, por tanto, atribuir esa dependencia al efecto del tamaño sobre el metabolismo global.

Y algo parecido cabe decir acerca de la tasa de producción de orina Vo (ml min-1), cuya dependencia con respecto a la masa corporal (Mtotal: kg) es la que, para los mamíferos, expresa la siguiente expresión:

Vo = 0,042 Mtotal0,75.

Por lo tanto, las tasas relevantes (de filtración glomerular y de producción de orina) se relacionan con el tamaño corporal de la misma forma que lo hace el metabolismo. Cabe concluir, por ello, que es la actividad metabólica, con su correspondiente generación de residuos nitrogenados, la que determina el modo en que el tamaño afecta al nivel de actividad renal. El hecho de que la masa renal dependa de la masa total a través de una potencia de valor algo superior a 0,75 es, muy probablemente, consecuencia de factores diferentes, más relacionados con la arquitectura de los riñones, los tejidos de soporte en los que se encuentran embebidas las nefronas con sus glomérulos y la forma en que todos esos elementos se empaquetan en los riñones.

Fuente:

William A. Calder III (1996): Size, Function, and Life History. Dover Publications Inc, Mineola, New York.

Nota:

1 Las glándulas de sal son glándulas tubulares que expulsan sales para evitar que se acumulen en los fluidos corporales.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Tamaño corporal y función renal de aves y mamíferos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. La función respiratoria depende del tamaño de los animales
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Tn antigenoaren bi aldaera ikertu dituzte, itxuraz berdintsuak direnak baina uretan konformazio oso ezberdina dutenak.

Irudia: Itxuraz antzeko diren Tn antigenoaren bi aldaera oso ezberdin jokatzen dute uretan.

Tn antigenoak minbizien %90ean azaltzen dira eta metastasiarekin lotuta daude. Minbizi-zelulak identifikatzeko etorkizun handiko biomarkatzaileak dira eta minbiziaren aurkako terapientzako itu erakargarriak bilakatu dira. Antigorputzen sorrera eragiten duten molekulak dira antigenoak, sistema-immuneak mehatxu gisa antzematen ditu eta erantzun immunitarioa eragin lezake.

Itxuraz berdintsuak diren Tn antigenoaren bi aldaera ikertu dituzte: serina edo treonina aminoazidoan baino bereizten ez dira. Uretan portaera oso ezberdina dute. Ikuspuntu esperimentala zein konputazionala erabiliz, egiaztatu da.

• Tn antigenoa treoninarekin lotuz gero, egitura zurruna osatzen du uretan, egitura egonkortzen laguntzen duen ur-molekula bati esker.
• Tn antigenoa serina aminoazidoari lotzen zaionean egitura-elementu hori falta zaio eta malgua da uretan.

Ezberdintasun horiek ez dira gas-egoeran behatu, bi molekulek portaera berdina azaldu baitute. Beraz, lehenengo aldiz eta zalantzarik gabe ikusi da urak zeregin garrantzitsua duela molekula horien egitura tridimentsionalean.

Uraren egitekoa gertutik ezagutzeko ur-molekulak banan-banan gehitu dituzte, Tn antigenoaren portaera aztertzeko. Ikusi dute ur-molekula bakarra gehitzea nahikoa dela bi antigeno horien egitura aldatzeko eta, gainera, ura molekularen zati ezberdinetan gehitzen dela ere behatu dute.

Litekeena da Tn antigenoaren konformazio ezberdinek elkarrekintza ezberdinak izatea zelula-errezeptoreekin eta antigorputzekin eta egitura horiek ulertzeak minbizia modu eraginkorrago batean detektatzeko erreminten eta minbiziaren aurkako botiken diseinua erraz dezake. Minbiziaren aurkako txerto potentzialak ekoiztera bideratuta dagoen epe luzerako proiektu baten barnean dago lan hau.

Tn antigenoak duen arazorik nagusienetako bat da gorputzean naturalki ere aurkitzen dela; ondorioz, gorputzaren erantzun immunea oso baxua da, ez baitu eragile arrotz bat moduan identifikatzen. Hala ere, ikusi da molekula horren kontzentrazioa areagotuz gero, minbizia garatuta dagoela esan nahi duela. Alegia, molekula horren ibilbidea jarrai daiteke, minbiziaren garapen-maila ezagutzeko.

Iturria: UPV/EHUko prentsa bulegoa: Uraren garrantzia minbiziaren aurkako etorkizun handiko biomarkatzaile batean.

Erreferentzia bibliografikoa

Iris A. Bermejo, Iris A., et al., (2018) Water Sculpts the Distinctive Shapes and Dynamics of the Tumor-Associated Carbohydrate Tn Antigens: Implications for Their Molecular Recognition. Journal of the American Chemical Society, 140 (31), pp 9952–9960. DOI: 10.1021/jacs.8b04801

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“Las vacas domésticas ciertamente descienden de más de una forma salvaje… Los naturalistas generalmente han hecho dos principales divisiones del ganado vacuno: las clases jorobadas habitan los países tropicales, que en la India se llaman cebús, a los que se ha dado el nombre específico Bos indicus; y el ganado vacuno común no jorobado, generalmente incluidos bajo el nombre de Bos taurus.”

Charles Darwin, “La variación en los animales y las plantas domesticadas”, 1868.

Uros (Bos primigenius) representados en la cueva de Lascaux (Francia)

Vacas, toros, terneras, bueyes,… y chuletones, todos y todas de la familia Bovidae, género Bos. De las siete especies domesticadas de este género hay dos que destacan: Bos taurus y Bos indicus. Ambas descienden del Bos primigenius, el ancestral y mítico uro cuyo último ejemplar del que tenemos constancia fue cazado en Polonia en 1627 y que tenía una distribución amplia por Eurasia, de este a oeste y del sur de la taiga al norte de los desiertos y del bosque tropical. Bos taurus es el ganado bovino europeo llevado a otros continentes y desde el Creciente Fértil en el Oriente Próximo y, quizá, con un proceso de domesticación independiente en África. Bos indicus es el cebú, el ganado bovino con joroba, que viene del sur de Asia, en concreto, del valle del Indo, hoy Pakistán, y se extendió por la India y, hace unos 3000 años, fue introducido en África.

Toro retinto (Bos taurus). Fuente: MAPA

Son de los animales más importantes del planeta para la especie humana. Contribuyen con su potencia de tiro, carne, leche, pieles y estiércol. Además, al ser rumiantes, con su especial proceso digestivo, convierten la indigerible, para los humanos, celulosa de las plantas en productos asimilables como hidratos de carbono, grasa y proteínas En Mesopotamia, Egipto y el valle del Indo, el ganado bovino era esencial como fuerza de tiro para cultivar los terrenos regados del desierto y las regiones semiáridas. Criar el ganado suponía tiempo y esfuerzo pues necesitaba agua y forraje, que también había que cuidar o cultivar. Entonces era más importante como fuerza de tiro que como alimento. Durante la dinastía de Ur, en Mesopotamia, hace unos 4000 años, solo suponía el 10% de la carne de la alimentación.

Cebú (Bos indicus). Fuente: Wikimedia Commons

Para hacernos una idea de la importancia de los bovinos en la alimentación podemos citar que, en 2011, el censo mundial de bovinos era de 1347 millones de cabezas. De Brasil eran 175 millones, en la India se contaban 174 millones, en Estados Unidos llegaban a los 96 millones, en la Unión Europea 90 millones, y en China 82 millones y creciendo. La producción de carne de vacuno se repartía entre Estados Unidos con el 19.6%, Brasil con el 14.4%, la Unión Europea con el 12.8% y China con el 9.3%. España ocupaba el quinto lugar dentro de la Unión Europea, con un aumento del 40% en la primera década del siglo XXI. En aquel año, 2011, se consumieron 300 millones de kilogramos de carne de bovino en España, con el 75% de ternera. Donde más carne se consume es Castilla y León y donde menos en Extremadura.

Hamburguesa neoyorkina. Fuente: Wikimedia Commons

En la actualidad y en todo el planeta una de las formas más consumidas de la carne de bovino es la hamburguesa. En Estados Unidos llega al 40% del total de carne para la alimentación humana. Es un icono de la cultura popular aunque tiene su origen en Hamburgo, Alemania. Carne “de Hamburgo” ya aparecía en la carta del restaurante Delmonico de Nueva York en 1836. En la Feria Mundial de St. Louis de 1904 se hicieron populares. Allí las preparaban y vendían inmigrantes alemanes.

Las hamburguesas son una consecuencia de la eficiencia típica de Estados Unidos. Se pueden cocinar en menos de ocho minutos y, en los restaurantes se preparan a pedido del cliente. Estos locales aparecen en la década de los veinte del siglo pasado y, años después, las grandes franquicias de la hamburguesa la han llevado a todo el planeta. Así comunican los valores del “American way of life” y, en concreto, de su dieta: eficiencia, servicio y limpieza. Sin embargo, para algunos críticos demuestran la escasa imaginación de la gastronomía de Estados Unidos.

Toros de lidia en la dehesa de Salamanca (España). Hay quien afirma que el toro de lidia sería lo más parecido actualmente al uro primigenio.

El proceso de domesticación del ganado bovino comenzó hace unos 11000 años, aunque las pruebas directas del proceso que por ahora conocemos tienen fechas más cercanas, como unos 9000 años. En Catal Huyuk, en la actual Turquía, las excavaciones han demostrado el paso de uros, hace 8400 años, a ganado bovino, hace 7800 años. El ganado bovino supone del 20% al 25% de los huesos encontrados hace 8400 años, y se han identificado como de uro. También es bovino domesticado de fechas tempranas el que se ha encontrado en Grecia, en concreto, en Argissa, fechado hace 8500 años, y en Franchthi, hace 7000 años. El estudio genético de Ruth Bollongino y su grupo, del Museo Nacional de Historia Natural de Paris, con 15 muestras de 1500 a 8000 años de Irán, más 26 muestras de bovinos actuales de Turquía e Irak, permite a los autores sugerir que la primera población de bovinos domesticados tenía 80 hembras que, a pesar de ser un número pequeño, es el origen del Bos taurus actual.

Fresco del salto del toro, que muestra a un acróbata sobre un toro con dos mujeres acróbatas a los lados. Palacio de Cnosos (Creta). Aproximadamente del 1450 a.e.c.

Sin embargo, hay hallazgos en Chipre que plantean que hay que ajustar las fechas de la domesticación de animales. El uro no existía en la isla pero hay restos de bovinos de hace algo más de 10000 años. Esos bovinos solo pudieron llegar a Chipre si fueron transportados por nuestra especie y, se puede suponer, que o estaban domesticados o en proceso de domesticación.

Parece que la domesticación de los bovinos fue posterior a la de los cereales, las cabras y las ovejas. Además de las mencionadas domesticaciones del cebú y del bovino europeo en el valle del Indo y en el Creciente Fértil, parece que hubo otros procesos locales cuando era necesario y posible y en fechas diferentes. Por ejemplo, el poeta Virgilio cuenta que en la Roma imperial una virulenta enfermedad acabó con el ganado y los campesinos capturaron y domesticaron uros para reemplazarlo. Datos genéticos actuales indican que hubo cruces entre bovino domesticado y uros en las Islas Británicas y en la Península Ibérica.

Los estudios genéticos del bovino europeo y del cebú implican, por lo menos, a dos grupos distintos del uro en su origen y dos procesos de domesticación diferentes. Para el Bos taurus se han listado 480 razas de bovino en Europa y todas mantienen una continuidad genética con las razas seleccionadas en el Creciente Fértil. Los agricultores y ganaderos ancestrales se movieron en Europa desde el sudeste, el Creciente Fértil, hacia el noroeste, las Islas Británicas y Escandinavia, llevaban con ellos su ganado que se cruzó, no muy a menudo, con los uros salvajes de Europa. El ganado bovino se extendió por Europa a la vez que el arado de madera, esencial para el cultivo. Así aumentó el suelo dedicado a la agricultura. Además, para el uso del bovino como fuerza de tiro fue importante la castración de los machos y la aparición de los bueyes, fuertes, constantes, dóciles y manejables. Eran perfectos para acarrear y para el manejo del arado. Se han encontrado huesos de bueyes en yacimientos de hace 6000 años y, también, fragmentos de cerámica con figuras de bueyes y arados de hace 5000 años en Tsouginza, en Grecia.

En un estudio detallado de ADN del Bos taurus en Europa, Amelie Scheu y sus colegas, de la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz, en Alemania, confirman que el bovino domesticado llegó desde Turquía e Irán hace 7000-8000 años y, como ocurre en los procesos de domesticación, la variabilidad genética disminuye con el aumento de la distancia al centro de origen de la especie domesticada. Cuanto más lejos, en Europa, del Creciente Fértil asiático, menos diversidad genética en los bovinos domesticados.

Viajemos a Inglaterra, al Condado de Wiltshire, a un lugar llamado Stonehenge, al conocido monumento megalítico con su extraordinario círculo de piedras. Cerca, a un par de kilómetros se ha descubierto y excavado un poblado, en un lugar llamado Durrington Walls, de hace unos 4000-5000 años. El grupo de Oliver Craig, de la Universidad de York, estudió el poblado y propuso que allí vivían los que construyeron y utilizaron el santuario de Stonehenge.

En las excavaciones encontraron gran cantidad de fragmentos de cerámica y muchos huesos de animales. Analizaron los lípidos adheridos a la cerámica y concluyeron que en esas vasijas se había cocinado carne de cerdo, hasta en un 80% del total de carne, y un 8% de bovino, todo ello en fiestas y banquetes al aire libre, con asados, y en interiores, por cocimiento. Por tanto, hace 5000 años se preparaba el estofado de buey, o de ternera o, quizá, de toro o , incluso, de uro. En la actualidad, en el Condado de Wiltshire todavía se cocina un estofado de bovino, que, quién sabe, quizá tiene reminiscencias de lo que comían los que construyeron Stonehenge.

Así es la receta del estofado de buey al estilo del Condado de Wiltshire:

“Picar una cebolla y dos tallos de apio y freírlos en aceite de colza, aunque por hacerlo más mediterráneo prefiero el aceite de oliva. Lo hacemos a fuego suave por unos cinco minutos. Añadimos un par de zanahorias en trozos, laurel y tomillo y dejamos otros dos minutos. Ahora juntamos tomate frito y salsa Worcestershire, que luego explicaré cómo hacer, y medio litro de agua hirviendo. Mezclamos y lo ponemos en una cazuela a cocer. Añadimos caldo de carne o un par de pastillas de caldo de carne. Sazonamos con pimienta.

En una sartén, freímos en aceite de oliva la carne, algo así como un kilo de falda, que hemos cortado antes en trozos. Cuando esté dorada echamos todo, con el aceite incluido, en la cazuela.

Dejamos cocer, a fuego suave, de ocho a diez horas, y, después, con fuego más fuerte, otras cuatro horas. Se aconseja que el estofado hay que prepararlo de un día para otro, que mejora mucho. Creo que con estos tiempos de cocimiento es inevitable, hay que cocinarlo el día anterior (al festejo, dirían en Durrington Walls).

Para la salsa Worcestershire, o se compra o se hace. Se junta vinagre de manzana, sala de soja, azúcar moreno, jengibre molido, mostaza, cebolla machacada, ajo en polvo, canela y pimienta negra. Mezclamos muy bien, hervimos revolviendo sin parar, cocinamos como un minuto a fuego suave y a la nevera.”

Es evidente que algunos de los ingredientes que he incluido en la receta todavía no habían llegado a Durrington Walls hace 5000 años pero, creo, nos podemos permitir la licencia.

En nuestro entorno más cercano, el ganado bovino aparece en el final del Neolítico y en la Edad del Bronce o Calcolítico, hace unos 5000 años, según Jesús Altuna, y en toda la cornisa cantábrica hay hallazgos de hace 6500 años. Anteriormente solo se encuentran fósiles de uro. Por ejemplo, se encontró un esqueleto casi completo de uro en el yacimiento de Sima Las Grajas, en la Sierra de Guibijo, en Álava, cerca del nacimiento del río Nervión. Se dató de hace algo más de 7000 años. Altuna menciona que hay una gran escasez de datos sobre el uro en toda esta zona. Relata, sin embargo, que en el siglo IV, hace 1600 años, el escritor romano Servio Gramático citó que había uros en el Pirineo.

En la época romana, el bovino era un importante proveedor de carne. También aparecen huesos de bovino en los yacimientos celtíberos y en las escasas excavaciones en el País Vasco de la época medieval que han estudiado los restos animales encontrados. Como ejemplo sirve la excavación del yacimiento de El Castillo, en Astúlez, Álava, con presencia de bovino desde el final de la Edad del Bronce hasta el siglo XIII. Y del siglo XI al XVIII se han estudiado los restos de ganado bovino en las ciudades del País Vasco. El ganado bovino es un componente importante de la dieta, sobre todo en Bilbao, seguida de Orduña y Vitoria. En Orduña han aparecido huesos grandes rotos en sentido longitudinal para la extracción del tuétano. Pero cambia el tamaño del bovino que se cría durante estos siglos. Hay una disminución después de la época romana en los siglos VIII y IX, y un aumento posterior hasta la actualidad.

Más o menos por esos años, hacia el siglo IX, los árabes trajeron a Al-Andalus la receta de un adobo de carne de bovino con fuerte influencia persa e hindú que, creo, merece la pena probar. Benavides Barajas nos lo cuenta así:

“Se corta la carne para guisar en trozos cuadrados y se limpia de grasas. La mezclamos con cebolla picada, dientes de ajo machacados, clavo, nuez moscada, jengibre, perejil, cardamomo en polvo, canela, azafrán, cúrcuma, sal, pimienta y vinagre, y todo en abundancia. Y aceite de oliva.

Se cubre con vinagre y se deja a la fresca, o en la nevera, por dos días. Después de pone en la cazuela a fuego suave. A las dos horas ya está cocinada y se añade tomate en salsa y agua con mostaza. Se calienta un poco y se retira del fuego.

La podemos guardar en la nevera un día y calentar para comer con arroz cocido y suelto y pasas. Si gusta, se puede añadir guindilla. Al recalentar, controlar que no se seque y añadir agua si es necesario.”

El estudio de Albano Beja Pereira y su grupo, de la Universidad de Oporto, con 27 colaboradores de otras 25 instituciones, analiza el ADN mitocondrial de cinco ejemplares de uro de Italia y lo compara con el ADN de más de 1000 ejemplares actuales de 51 razas de toda Europa. En el centro, norte y noroeste de Europa, casi todos los ADNs analizados son cercanos a uno de los tipos del Creciente Fértil, el llamado T3. En el norte de África, quizá desde Egipto, aparece otro grupo de ADN, el T1, que también se encuentra en las razas de los países ribereños del Mediterráneo. En la Península y en la muestra más cercana a nuestro entorno, casi todo el ADN viene del norte de África. Hay hallazgos recientes en Argelia y en el Sáhara oriental de un posible episodio de domesticación fechado hace 5000 años, y en el valle de Nilo desde hace 9500 años.

En África, los estudios genéticos recientes parece que indican dos grupos de bovinos con diferente origen. Hay un grupo con dotación genética como la de los bovinos del Creciente Fértil en el norte y noroeste, y otro grupo con similitud al cebú de Asia, quizá por paso a través del Índico y de la Península Arábica. Como aseguran Diane Gifford-Gonzalez y Olivier Hanotte, de las universidades de California en Santa Cruz y de Nottingham, una domesticación independiente de bovinos en África no está ni demostrada ni rechazada.

Para terminar una receta para cocinar carne de bovino, aunque sea una parte del animal que no se utiliza habitualmente. La he tomado de la Cocina para pobres, del Dr. Juderías, y es una receta autógrafa de la cocinera.

“Lávese y téngase en agua fría la ubre unas dos horas para que se limpie bien; póngase después un cuarto de hora en agua hirviendo y luego se deja enfriar, se saca, se corta y después se cuece y se guisa como los callos.”

Referencias:

Altuna, J. 1980. Historia de la domesticación animal en el País Vasco, desde sus orígenes hasta la romanización. Munibe 32: 1-163.

Beja-Pereira, A. et al. 2006. The origin of European cattle: Evidence from modern and ancient DNA. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 103: 8113-8118.

Benavides Barajas, L. 1995. Nueva clásica cocina andalusí. Ed. Dulcinea. Granada. 328 pp.

Bollongino, R. et al. 2012. Modern taurine cattle descended from small number of Near-Eastern founders. Molecular Biology and Evolution 29: 2101-2104.

Castaños Ugarte, P.M. 1997. El pastoreo y la ganadería durante la romanización en el País Vasco. Isturitz 9: 659-668.

Craig, O.E. et al. 2015. Feeding Stonehenge: cuisine and consumption at the Late Neolithic of Durrington Walls. Antiquity 89: 1096-1109.

Gade, D.W. 2000. Cattle. En “The Cambridge World History of Food, vol. 1”, p. 489-496. Ed. por K.F. Kiple & K.C. Ornerlas. Cambridge University Press. Cambridge.

Gifford-Gonzalez, D. & O. Hanotte. 2011. Domesticating animals in Africa: Implications of genetic and archaeological findings. Journal of World Prehistory 24: 1-23.

Grau Sologestoa, I. 2015. Livestock management in Spain from Roman to post-medieval times: a biometrical analysis of cattle, sheep/goat and pig. Journal of Archaeological Science 54: 123-134.

Grau Sologestoa, I. 2016. Urban medieval and post-medieval zooarchaeology in the Basque Country: Meat supply and consumption. Quaternary International 399: 1-12.

Grau Sologestoa, I. 2017. Estudio de los materiales faunísticos del yacimiento de El Castillo (Astúlez, Valdegobía, Álava). Estudios de Arqueología Alavesa 27: 334-345.

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Juderías, A. 1994. Cocina para pobres. 11ª Ed. Ed. SETECO. Madrid.

Larson, G. & D.Q. Fuller. 2014. The evolution of animal domestication. Annual Review of Ecology, Evolution, and Systematics 45: 115-136.

Martín Cerdeño, V.J. 2011. Consumo de carne de vacuno en España. Distribución y Consumo Marzo-Abril: 95-98.

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Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Carne bovina se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Paleontologia, eboluzioa

Neandertalen toraxaren tamaina eta forma eztabaidagai izan dira duela 150 urte neandertalen lehen saihets-hezurrak topatu zirenetik. Orain, neandertal heldu baten toraxa birtualki berreraikita, ondorioztatu dute sapiensen toraxaren antzeko tamaina zuela, baina forma desberdina. Ikertzaileek iradoki dute neandertalen arnasketa-mekanika ere desberdina izango zela.

Asier Gómez-Olivencia eta Ella Been ikertzaileek gidatu dute lan hau. Hiru dimentsiotan berreraiki dute toraxa. Horretarako, egun Tel Aviveko unibertsitatean gordeta dauden fosilak baliatu dituzte, eta erabili dituzte ere Ordenagailu Bidezko Tomografia bitartez ornoei, saihetsei eta hezur pelbikoei egindako eskanerrak. “Gure lehenengo ezustekoa izan da uste genuela toraxa tamaina handiagokoa izango zela, baina ez da horrela izan”, adierazi du Gómez-Olivenciak. Horretaz gain, beste berezitasun bat azpimarratu dute tartean: saihetsen horizontaltasuna.

Teknologia

Gidaririk gabeko auto batek pertsonak saihesteko agindua du baina demagun bi errei daudela eta bakoitzean pertsona bat dagoela, bata gaztea eta bestea zaharra. Zer egin beharko luke autoak? MIT Massachusetseko Teknologia Institutuak esperimentu handi bat egin du jendearen iritzi moral edo etikoa ezagutzeko. Moralaren Makina (Moral Machine) deitu diote eta 233 herrialdetako milioika pertsonaren 40 milioi erantzun jaso dituzte horrelako egoeratan zer egin behar den jakiteko. Emaitzei dagokienez, ikusi da adostasun handia dagoela kasu batean: jendeak nahiago du pertsonak eta gazteak salbatu; eta asko badira, hobe.

Astronomia

Jupiterreko Orban Gorri Handiaren barruko fenomeno atmosferikoak askotarikoak direla agerian utzi du ikerketa batek. Beste lan batean, mundu osoko astronomo afizionatuek azken urteetan Jupiterreko atmosferan detektatutako bolidoen inpaktuei buruzko azterketa bat aurkeztu da. Kalkuluen arabera, tamaina horretako 10-65 inpaktu inguru gertatzen dira urtean Jupiterren. Horiek izan dira batik bat Juno misioak datozen urteetan egingo dituen ikerketen jomugak.

Paolo Nespoli astronauta elkarrizketatu dute Berrian. Italiarra iazko abenduan itzuli zen Lurrera eta orain Bilbon izan da bizitako esperientziak kontatzen. Misioei dagokienez, Nespolik dio egun “AEBk ez du ibilgailurik, eta Errusiaren espaziontziak erabili behar ditugu. Europan geure espaziontzia izango bagenu, denek erabiliko lukete orain”. Berak bietan izan da, AEBn espazio transbordadorean eta Errusiaren Soyuz kapsulan, eta horietan izandako esperientzia kontatu du. Bere misioak eta arlo honetan ematen ari diren urratsak ere izan ditu mintzagai.

Kimika

Haragiaren kolore gorriari buruz idatzi du asteon Josu Lopez-Gazpiok. Ziur denok pentsatu dugula noizbait kolore hori odolarena dela baina kimikak beste behin argitu digu zein den egiazko erantzuna. Haragiaren kolorea faktore askoren mende dago. Nagusiena, giharretan dagoen mioglobina izeneko proteina da. Izan ere, haragiak prozesatzean odol gehiena kentzen zaie. Orduan, supermerkatura iristen den produktuak ez du odol askorik. Horretaz gain, mioglobina ez dago odolean. Mioglobinak muskuluetara garraiatzen du oxigenoa eta bertan egoten da kontzentraziorik handienean. Berez, purpura kolorea du baina oxigenoarekin erreakzionatzen duenean hartzen du kolore gorria.

Ekologia

Planeta biziaren indizea deiturikoa neurtzeko ikerketak aurkezten ditu WWF mundu mailako erakundeak; ekosistemen bizitasunari erreparatzen diote indize horren bitartez. Hamabigarren ikerlanak agerian utzi du ekosistemek mehartzen eta eskasten jarraitzen dutela; azken datuen arabera, ornodunak %60 urritu dira 1970. urtetik hona. Galerarik handiena ur gozoko espezieetan izan da: %83 urritu dira. Laster, bioaniztasunari buruzko goi bilera egingo dute eta WWFk argi du: “Izadiaren aldeko akordio global baten oinarriak jarri behar dira, Parisen klimari buruzko goi bileran egin bezala”.

Hizkuntzalaritza

Lan honetan trataera formal bateratu bat aurkeztu da euskal aditz jokatuaren tempus, aspektu eta moduarentzat. Aditz esaeren bidez, gertaerak adierazi eta eremu semantiko konplexu batean kokatzen ditugu hizketa-gunetik hurbilago edo urrunago, dimentsio bietan zehar, denborarena eta modu zein modalitatearena. Artikuluak dioenez, euskal aditzaren morfologia oparoak eskaintzen du aukera paregabea haien ulertzerako. Bada, orain arteko azalpenak ez dira guztiz egokiak. Izan ere, azalpen egoki batek uztartu behar lituzke zenbait unibertsal semantiko eta haien euskarazko adierazpenak eta, horren bidez, erakutsi behar luke zergatik diren ez-gramatikalak hainbat adizki edo aditz-esaera, nondik datorkien besteei haien interpretazioa eta zein faktorek eta nola eragin dituzten aldaerak aurreko bi ideietan, geografian eta historian zehar.

Biologia

Klonak sortzeari buruz aritu da Cesar Tomé artikulu honetan. “Klon” hitza J.B.S. Haldane biologoak sortu zuen 1963an, grezierazko “adaxka” hitzaren baliokidea oinarrian zuena. Geneen erreplikazioaz aritzeko, baina, 70eko urteen hasieran erabiltzen hasi zen. Polimerasaren kate-erreakzioa Kjell Kleppe eta H. Gobind Khoranak deskribatu zuten. Hala ere, Kary B. Mullis kimikariak 1983an teknika garatzeak ahalbidetu zien zientzialariei gene baten milaka milioi klon sortzea saio-hodi batean. XX. mendeko 20ko urteen amaieran, Hans Spemann enbriologoak animaliak klonatzeko hurbilketa bat lortu zuen. Urrats horretatik jauzi handi bat eman zuten: ardi bat klonatzera iritsi ziren zientzialariak, Dolly izenaz bataiatu zutena. Ezagutu ezazue historian zehar arlo honetan eman ziren pauso guztiak.

Emakumeak zientzian

Irati Rodilla Ojeda, artikulu honetako protagonista, Fisioterapian graduatu zen Leioan eta egun Farmakologian doktoretza egiten dabil. Bertan, minaren aurka erabiltzen diren opioideen eraginkortasuna eta tolerantzia hobetzeko ikertzen ari da. Hasieratik argi zuen osasun-zientziaren bidea hartuko zuela, baina ez Medikuntza. Rodillaren esanetan, tesian ikasten ari denari esker hobeto ezagutzen ditu minaren eta analgesiaren mekanismoak. Izan ere, hori oso baliagarria da tratamendu fisioterapeutikoa hobetzeko eta baita alderantziz ere: “Fisioterapiak ematen duen ezagutzak ere osatzen du osasunari eta gaixotasunari buruzko jakintza”.

Arkeologia

Vichamako (Peru) aztarnategian ia hiru metroko murala aurkitu dute. Bertan, giza aurpegiak, sugeak eta hazi antropomorfo bat agertzen dira. Murala interpretatu ostean jakinarazi dute “emankortasunaren murala” dela eta Caral gune arkeologikoko zuzendari Ruth Shady arkeologoaren esanetan, “erliebe horiek klima-aldaketak giza populazioan dituen eragin katastrofikoak gogorarazten dizkigute”.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin kazetaria da.

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La cultura se ha asociado históricamente con la actividad propiamente humana y en definitiva, con todas aquellas acciones que dan un sentido a la existencia del ser humano. En este sentido, todo lo que generamos para conocer el mundo, superarnos, deleitarnos o ensimismarnos, lo podemos definir como cultura.

Un término que abarca múltiples disciplinas y en el que el ser humano, en su afán por clasificar las diferentes formas de conocimiento y tratar de establecer una escala de relevancia, ha establecido una serie de fronteras delimitadoras. De la definición de estos límites surge el estereotipo de las dos culturas, las ciencias y las artes, así como la diferenciación entre las denominadas alta y baja cultura. Pero, ¿son realmente necesarias y útiles estas fronteras?

Con el objetivo de abordar este debate y mostrar una visión alternativa donde el arte y la ciencia se entrelazan, la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao acogió los pasados días 29 de mayo y 13 de junio el ciclo de conferencias “Ciencia, Arte y Cultura Callejera”.

El evento se enmarca dentro del ciclo “Bidebarrieta Científica”, una iniciativa que organiza todos los meses la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y la Biblioteca Bidebarrieta para divulgar asuntos científicos de actualidad.

La primera jornada del ciclo de conferencias abordó el tema física y música desde un punto de vista multidisciplinar con la participación de los compositores Jaime Altozano y Sharif Fernández y la física y pianista Almudena Martín Castro. Se abordan las relaciones que existen hoy en día entre la física y la música, los aspectos elementales de la música, así como la relación entre el rap, la música y la poesía para abordar la brecha entre la alta y baja cultura.

Edición realizada por César Tomé López.

El artículo Ciencia, arte y cultura callejera: física y música se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Arte & Ciencia: Analogías entre el arte y la ciencia como formas de conocimiento
2. Arte & Ciencia: Sobre la dimensión cognitiva del arte en relación a la ciencia
3. Arte & Ciencia: La importancia de la ciencia para la conservación del arte

Batzuetan bibliografiak urte andana ditu eta bertan dagoena xehetasunez berrikusteak saria dauka. Ahaztu ohi den oinarrizko zientzia da hori. Adibide zehatza dakar Adrian Matenciok When we forget basic science. Seeking the small details ou

Sistema biologikoek, optimizatzen urteak daramatenak, gauzak zelan egiten dituzten behatzea emaitzak lortzeko biderik labur eta seguruena da. Berez konpontzen diren materialen kasuan bezala. Silvia Romanen Bio-inpired self-healing materials

Urtutako masa batek kristalak duen barne ordenaziorik gabe solido izatera zelan pasatzen den ulertzen ez den fenomeno fisikoa da. Bidrioen, solido hauen, eraketak berebiziko garrantzia tekniko eta ekonomikoa du. Eoiak dirudiena itxaron gabe beirazko-trantsizioaren ikerketan aurrera egiteko modua aurkitu dute DIPCn Avoiding geological timescales to access low energies in bulk glasses

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Un grupo de investigación liderado por Asier Gómez-Olivencia, Investigador Ikerbasque en la UPV/EHU y por la Dra. Ella Been, del Ono Academic College de Tel Aviv ha llevado a cabo la primera reconstrucción virtual de un tórax fósil completo del individuo neandertal llamado Kebara 2. El estudio apoya la teoría de que la capacidad pulmonar de los neandertales era mayor y su columna vertebral más estable que la de los humanos modernos.

Comparación del tórax de Kebara 2 (azul) con el tórax promedio de un humano moderno masculino (gris). Fuente: Gómez-Olivencia et al (2018)

La columna vertebral de los neandertales era más estable que la de los humanos modernos. Asimismo, tenían las costillas inferiores orientadas de manera más horizontal lo que hace suponer a los investigadores que su respiración dependía en mayor medida del diafragma frente al caso de Homo sapiens donde intervienen tanto el diafragma como la caja torácica. Para llegar a estas conclusiones han trabajado con los restos fósiles del yacimiento de Kebara (Israel), en concreto con los restos fósiles del individuo Kebara 2.

Para crear un modelo virtual del tórax, los investigadores se basaron tanto en las observaciones directas del esqueleto de Kebara 2, guardado actualmente en la Universidad de Tel Aviv, así como en escáneres (tomografía axial computerizada) de las vértebras, costillas y huesos pélvicos. Una vez reunidos todos los elementos anatómicos la reconstrucción virtual se hizo por medio de un software 3D especificamente diseñado para este fin. “Éste fue un trabajo meticuloso”, dice Alon Barash de la Bar Ilan University en Israel, “tuvimos que escanear cada una de las vértebras y todos los fragmentos de costillas para después re-colocarlos virtualmente en 3D”.

“En el proceso de reconstrucción, fue necesario ‘cortar’ y volver a alinear de manera virtual algunos huesos que mostraban deformación, así como hacer imágenes especulares de las costillas mejor conservadas para sustituir aquellas peor conservadas del otro lado”, comenta Gómez-Olivencia.

“Las diferencias entre un tórax neandertal y un humano moderno son llamativas. En los neandertales la posición de columna vertebral respecto a las costillas indica una columna vertebral más estable. Además, el tórax es más ancho en su parte inferior”, comentan Daniel García Martínez y Markus Bastir, investigadores del Museo Nacional de Ciencias Naturales (MNCN-CSIC) co-autores del trabajo.

“Un tórax más ancho en su parte inferior y unas costillas orientadas de manera más horizontal, tal y como se puede ver en la reconstrucción, sugieren que la respiración de los neandertales dependía en mayor manera del diafragma”, comenta Been. “Nuestra especie depende tanto del diafragma como de la expansión de la caja torácica. En este estudio podemos ver cómo el uso de nuevas tecnologías y metodologías en el estudio de los restos fósiles proporcionan nueva información para entender especies extintas”, añade Mikel Arlegi (UPV/EHU-Universidad de Burdeos).

Estos nuevos resultados son coherentes con un reciente trabajo de dos de los co-autores, Bastir y García-Martínez, en el que apoyan la presencia de una mayor capacidad pulmonar para los neandertales.

Patricia Kramer de la Universidad de Washington resume: “Esta es la culminación de 15 años de investigación en el tórax neandertal, y esperamos que futuros análisis genéticos nos den pistas adicionales sobre su fisiología respiratoria”.

Imagen: J. Trueba/Madrid Scientific Films

Kebara 2

Los neandertales fueron cazadores-recolectores que habitaron Eurasia occidental durante más de 200 mil años, tanto durante periodos glaciares como interglaciares hasta que se extinguieron hace unos 40 mil años. Mientras que algunas de las regiones anatómicas de estos humanos extintos se conocen relativamente bien, otras como la columna vertebral y las costillas son menos conocidas porque estos elementos son más frágiles y no se conservan bien en el registro fósil.

En 1983, un esqueleto neandertal parcial (denominado oficialmente Kebara 2, y apodado Moisés) perteneciente a un individuo masculino joven que murió hace aproximadamente 60 mil años, fue descubierto en el yacimiento de Kebara (Monte Carmelo, Israel). Este esqueleto no conserva el cráneo, ya que tiempo después del enterramiento el cráneo fue retirado, probablemente como consecuencia de un ritual funerario. En cambio, preserva todas las vértebras y las costillas, así como otras regiones anatómicas frágiles como la pelvis o el hueso hioides (un hueso situado en el cuello donde se insertan algunos de los músculos de la lengua). Es por tanto el esqueleto que, hasta el momento, conserva el tórax más completo del registro fósil de los neandertales.

Durante más de 150 años se han recuperado restos neandertales en muchos lugares en Europa y Asia occidental (incluyendo Oriente medio), y la forma del tórax de esta especie humana ha sido objeto de debate desde 1856, cuando se encontraron las primeras costillas pertenecientes a este grupo humano. En la última década las reconstrucciones virtuales se han convertido en una nueva herramienta, cada vez más usada, en el estudio de los fósiles.

Esta metodología es especialmente útil con restos fósiles frágiles como las vértebras y costillas que conforman el tórax. Hace casi dos años, el mismo equipo de investigación presentó una reconstrucción de la columna vertebral de este mismo individuo, que indicaba la presencia de una columna con curvaturas menos acentuadas en estos humanos con respecto al Homo sapiens.

Referencia:

Asier Gómez-Olivencia, Alon Barash, Daniel García-Martínez, Mikel Arlegi, Patricia Kramer, Markus Bastir & Ella Been (2018) 3D virtual reconstruction of the Kebara 2 Neandertal thorax Nature Communications doi: 10.1038/s41467-018-06803-z

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Los neandertales respiraban de otra manera se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. La cronología de la desaparición de los neandertales
2. Neandertales ¿crónica de una muerte anunciada?, por María Martinón-Torres
3. El aprendizaje del inglés es mejor si se usa para aprender otra cosa

Ana Galarraga / Elhuyar Zientzia Irati Rodilla Ojeda Fisioterapian graduatu zen, baina, lanean ari den arren, ez dabil pazienteak tratatzen, Farmakologian doktoretza egiten baizik. Dioenez, aurretik ikasitakoaren erabat osagarria da orain egiten ari dena, minaren aurka erabiltzen diren opioideen eraginkortasuna eta tolerantzia hobetzeko ikertzen ari baita.

Batxilergoan abiatu zuen horra eraman duen bidea: “Argi nuen osasun-zientzietako zerbait egin nahi nuela, baina ez Medikuntza, beste zerbait”. Hala, batxilergo biosanitarioa egin ondoren, eta unibertsitatera sartu aurretik, Diagnosi klinikoen laborategiko teknikari izateko ikasketak egin zituen, bi urtetan. Bigarren urtearen hasieran, Fisioterapia gradua jarri zuten UPV/EHUn, Leioan, eta, bukatutakoan, hara joatea erabaki zuen.

“Batxilergoa bukatu nuenean, ez zitzaidan bururatu ere egin Fisioterapia egitea, seguru asko, kanpora joan behar zelako, baina, bertan izanda, animatu egin nintzen. Ez da ohiko bidea, laborategitik pazienteak zuzenean tratatzera igarotzea ekartzen baitu, baina oso gustura egin nuen,” aitortu du Rodillak.

Irudia: Irati Rodilla Ojeda, fisioterapeuta eta farmakologia-ikertzailea.

Eta batxilergoan Fisioterapia aukeratzea bururatu ez zitzaion bezala, graduko ikasketak hastean ez zuen pentsatu inoiz tesia egingo zukeenik. “Alabaina, lehen eta bigarren mailen artean, graduko irakasle bat ezagutu nuen, eta hura tesia egiten ari zen Farmakologiako talde batean, hain justu, ni orain nagoen talde berean”.

Azaldu duenez, talde horrek analgesiko opioideak ikertzen ditu: “Opioideak oso analgesiko onak dira, baina tolerantzia, mendekotasuna eta adikzioa eragiten dute. Irakasleari esperimentu batzuetan laguntzen hasi nintzen, asko gustatu zitzaidan, eta graduaren amaieran tesia egitea erabaki nuen. Horretarako, Farmakologia masterra egin nuen aurretik, eta orain tesiaren bigarren urtean nago”.

Rodillak aldaketa handia izan dela onartu du, beste gradu batzuetan Fisioterapian baino ohikoagoa delako tesia egitea. “Hala ere, pozik nago. Egia da une batzuetan gogorra dela: ordu asko ematen dituzu laborategian, artikulu asko irakurri behar dituzu eta lan handia ematen du, baina gustuko dut. Asko ari naiz ikasten, eta oso garrantzitsua iruditzen zait fisioterapeutak pazienteaz izan dezaken ikuspegi orokorrari oinarrizko zientzia gehitzea. Horrela, teknika jakin bat aplikatzeaz gain, maila molekularrean edo zelularrean gertatzen dena ezagutu dezaket, eta hobeto ulertuko dut zerk funtzionatzen duen eta zergatik, zer komeni den…”.

Haren esanean, tesian ikasten ari denari esker, hobeto ezagutzen ditu minaren eta analgesiaren mekanismoak, eta hori, berez interesgarria izateaz gain, oso baliagarria da tratamendu fisioterapeutikoa hobetzeko. “Eta baita alderantziz ere: Fisioterapiak ematen duen ezagutzak ere osatzen du osasunari eta gaixotasunari buruzko jakintza. Gainera, fisioterapeutak medikuak baino denbora gehiago igaro ohi du pazientearekin, eta hark ez dakizkien xehetasunak ezagutzen ditugu guk. Ondorioz, tratamendu osoagoa eman diezaiokegu. Horrek asko asebetetzen nau”.

Ikerketaren aurkia eta ifrentzua

Oro ez da urre, ordea, eta alde txarrak ere topatzen dizkio ikertzaile-lanari: “Lantegi gogorra izateaz gain, baldintzak ez dira onak izaten, eta ez dugu jakiten jarraitzeko aukera izango ote dugun. Oso zaila da egonkortzea, eta etorkizuna oso zaila jartzen digute. Paper pila bat bete behar dira, epeak luzatu egiten dira, gero eta diru eta aukera gutxiago daude… Horretan denbora eta ahalegin gehiegi xahutzen dugu”.

Aldiz, ikerketa-prozesuak berak izugarrizko motibazioa eragiten dio: “Galdera berriak egitea, haiei erantzuteko moduak probatzea, emaitzak alderatzea… Horrek guztiak benetan erakartzen eta betetzen nau. Gainera, nire arloan diziplinartekotasun handia dago, eta hori oso aberasgarria da”.

Etorkizunera begira, ikertzen jarraitu nahiko luke, baina klinikara ere hurbildu nahiko luke. Hala, ikastaroak egiten ditu, Fisioterapian ikasitakoa ez ahazteko eta sakontzen jarraitzeko, eta irakasle izateko ere trebatzen ari da. Azkenik, euskara ikasten dabil; “paziente euskaldunek eskertuko dutela uste baitut”.

Fitxa biografikoa:

Irati Rodilla Ojeda Bilbon jaioa da, 1992ean. Diagnosi klinikoen laborategiko teknikari zikloa egin ondoren, Fisioterapia ikasi zuen UPV/EHUn. Jarraian, Farmakologian masterra egin zuen, Medikamenduen Garapena, Baliospena eta Erabilera Arrazionala Unibertsitate Masterra, hain zuzen, eta orain doktoretza egiten dabil, EHUren Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko Farmakologia sailean.

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Egileaz: Ana Galarraga Aiestaran (@Anagalarraga1) zientzia-komunikatzailea da eta Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariko erredaktorea.

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Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Ibon Coterón Agorria Aditz esaeren bidez, gertaerak adierazi eta eremu semantiko konplexu batean kokatzen ditugu, hizketa-gunetik hurbilago edo urrunago, dimentsio bietan zehar, denborarena (lehenago – batera – ondoren) eta modu zein modalitatearena (erreala / irreala).

1. irudia: Gertaerak adierazi eta eremu semantiko konplexu batean kokatzen ditugu aditz esaeren bidez.

Anitzak dira kokatze horretan esku hartzen duten faktore semantikoak eta euskal aditzaren morfologia oparoak eskaintzen du aukera paregabea haien ulertzerako, nahiz orain arteko azalpenak urrun egon ulertze oso eta sakonetik. Azalpen egoki batek uztartu behar lituzke zenbait unibertsal semantiko eta haien euskarazko adierazpenak eta, horren bidez, erakutsi behar luke:

• Zergatik diren ez-gramatikalak hainbat adizki edo aditz-esaera.
• Nondik datorkien besteei haien interpretazioa (edo interpretazioak).
• Zein faktorek eta nola eragin dituzten aldaerak 1 eta 2 puntuetan, geografian eta historian zehar.

Erraz kontura gaitezke orain arteko azalpenak ez direla guztiz egokiak. Bitxia da, adibidez, gramatikarien ahalegina benetako hizkuntza-erabilerei erreparoak erakusteko, hala nola esaten denean urraketa gramatikalen bat sumatzen dela etorri balitz egingo zuen bezalako esamoldeetan: horrek adierazten du ez direla egokiro ulertzen alegiazkoaren eta iraganaren arteko harremanak.

Deigarria da, halaber, kategoria desberdinak erabiltzea jokaera trinkoaren eta perifrastikoaren aditz-aspektua azaltzeko: lehenak balioko luke gertaera puntukariak adierazteko (beste ikertzaile batzuek aspektu aldetik neutroa dela diote); bigarrena, aldiz, [±burutu] eta [±gero] faktore semantikoen konbinaketari legokioke, baina lau konbinaketa posibleetatik bat ez da ematen [+burutu, +gero], eta aspektu sistematik kanpo uzten da aditzoina+*EDIN/*EZAN egitura.

Aditz laguntzaileok direla eta, orain arte ez da azaldu zergatik XVII. mendetik hona desagertu zen aurreko aoristo zaharra (etor zedin egungo etorri zen esaeraren ordez), ezta zergatik haien adizki gehienek atzizki edo aurrizkiren bat behar duten gramatikalak izateko (*nadi, baina banadi, naiteke, nadin…), aginte adizkiak salbuespen direla. Azalpen berak balio behar luke beste kasuotan ere: *nintz, baina banintz, nintzateke, nintzen… Baina orduan, zer ote dute komun subjuntiboko eta iraganeko -n adizkiek?

Goiko irudiko denborazko orientazio prozesuan eragina dute:

1. Gertaera-erek (ea gertaeraren kontzeptuak aldakuntza barruratzen duen ala ez, ea ibilbide bat duen ala ez, ea aldakuntza ibilbide hasierakoa edo bukaerakoa den).
2. Gertaeraren gaineko ikuspegi mota (ea gertaera haren ibilbide barrutik / kanpotik ikusita adierazten den, ±INTRA aspektu operatzaileak; haren mugaren ondotik / muga igaro gabe, ±POST; haren mugatik bertatik / mugari erreparatu gabe, ±AD).
3. Ikuspegiaren kokagunea. *EDIN eta *EZAN (EGIN) laguntzaileen bidezko esamoldeetan (baita *IRON aditzarekin ere) +AD balioko ikuspegia aplikatzen da. Gainontzekoetan, oposizio nagusia ±INTRA da (nengoen, +INTRA; egon zen, –INTRA). Ikuspegiaren kokagunea aurreikusi egiten denean, geroan (edo / eta irrealtasunean) proiektatzen da (etorriko da, +PRO (–POST), egina duket (+PRO (+POST)).

Moduzko orientazio prozesuan eragina dute:

1. Ahalezkotasuna.
2. Asmozkotasuna.
3. Ilokuzio indarraren aldaerak (hiztunaren gertaerarekiko konpromiso mota: baldintzarik gabekoa –nintzen–, baldintza baten menpe era baretuan emandakoa –nintzateke–, edo eman gabea –banintz). Baldintzarik gabeko konpromisoa ez den guztiak eremu irrealerantz desplazatzen du kokagunea.

Kokagunerako hiru une nagusi morfologikoki markatuta datoz: oraingunea (hizketa-guneari lotua), iraganaldia eta alegigunea. Orainalditik kanpo, hiztunaren gertaerarekiko konpromisoak marka esplizitu bat behar du (euskaraz, -n). Hori gabe, ikuspegia ez da iraganaldian kokatuko, alegigunean baizik. Ongi bereizi beharrekoak dira morfologikoki markaturiko alegigunea eta semantikoki alegiazkoa dena, azken horretan iraganaldiko kontrafaktualak ere sartzen baitira.

2. irudia: Ongi bereizi beharrekoak dira morfologikoki markaturiko alegigunea eta semantikoki alegiazkoa dena.

+AD ikuspegia ezin da kokatu hizketa-gunean bertan (O1S-n) eta proiekzio bat eragiten du horren gerorantz. Horregatik bateragarria da aginte adizkien asmozkotasun ideiarekin, baita ahalezko ideiarekin ere. XVII. mendean, bateraezintasun hori hedatu zen beste une nagusien orientazio puntu nagusietara (O2P-ra bereziki), aoristo zaharraren galera eraginez.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ale berezia. 2018
• Artikuluaren izena: Euskararen tempus-aspektu-modu sistemaren trataera formala.
• Laburpena: Lan honetan trataera formal bateratu bat aurkeztuko da euskal aditz jokatuaren tempus, aspektu eta moduarentzat.
• Egilea: Ibon Coterón Agorria.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 209-224
• DOI: 10.1387/ekaia.17695

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Egileaz:

Ibon Coterón Agorria filosofia irakaslea da Erandioko Ategorri BHIn.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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El duelo. Christian García Bello, 2017
156x170x45 cm
Carbón, aceite sobre madera de pino, acero y hormigón

¿Por qué a la gente le fascina una escultura de bronce que parece una colchoneta hinchable? ¿O un enorme agujero en el suelo pintado de negro llamado Descenso al limbo? ¿Por qué resulta atractivo Jeff Koons o Anish Kapoor? Por el misterio.

Esto me lo dijo hace unos días mi hermano Christian cuando conversábamos sobre las implicaciones que tiene el cierre de uno de los museos de arte contemporáneo más importantes de Galicia, el MAC, de la Fundación Naturgy.

La noche en la que se inauguró la que será la última Mostra del museo se respiraba un ambiente de tristeza, pesimismo y enfado. La noticia del cierre del MAC era reciente. Estuve charlando con el comisario de arte y director de la Fundación DIDAC, David Barro. Me comentaba que uno de los problemas es que el arte contemporáneo había dejado de resultar interesante. Al menos antes la gente se indignaba con él. Ahora ni eso. No quieren que gastemos varios miles de euros en crear exposiciones. Quieren que ese dinero se emplee en algo útil, tan útil como puede ser un hospital, como puede ser la investigación científica. El salvavidas al que ha tocado aferrarse es precisamente la creación de alianzas con otras disciplinas. David se refería al diseño. Te alías con ingenieros industriales y puedes crear eventos y exposiciones a las que la gente acude con interés. Es una buena estrategia de divulgación. El diseño es esencialmente útil. Identificamos el diseño con el progreso.

Identificamos la ciencia con el progreso. Sea ciencia útil o inútil, la identificamos con el progreso. Nos rasgamos las vestiduras cuando hay una merma en el presupuesto destinado a ciencia. Sin ciencia no hay futuro y todo eso. Y es cierto que no lo hay, al menos no un futuro que nos ofrezca una mayor calidad de vida y una mayor calidad del conocimiento. Aunque siga habiendo quien pone el grito en el cielo con el gasto en exploración espacial, por ejemplo, a la mayoría nos resulta fascinante. Es por el misterio.

No solo nos fascina la ciencia por lo que tiene de misterioso. No todos los temas científicos sobre los que divulgar tienen un gancho tan goloso como el misterio y, sin embargo, generan un gran interés.

Hace unos días, Joaquín Sevilla, divulgador científico, director de la Cátedra de Cultura Científica y profesor de Tecnología Electrónica de la Universidad Pública de Navarra, decía para una entrevista en The Conversation que la divulgación consiste «en bajar el conocimiento de sus torres de marfil y conseguir que circule por los caminos que transitan habitualmente los ciudadanos comunes. Torres hay de la erudición, del aburrimiento o del desinterés, y una vez apeado de ellas, el conocimiento científico da para historias apasionantes».

La imagen pública que tenemos y hemos tenido de la ciencia y del arte comparten historia. Hubo un tiempo en el que el conocimiento se mantenía a resguardo en las torres de marfil, solo alcanzable para las élites intelectuales. Los científicos y los artistas compartieron esa pertenencia a la élite. Los científicos, gracias a la divulgación, empezaron a apearse de esas torres. A compartir el conocimiento con todo lo que implica la palabra compartir. Si compartes el conocimiento éste ha de ser comprensible. Para ello utilizamos el lenguaje y lo vamos desvistiendo hasta que queda un desnudo precioso, sin jerga del gremio, sin oscurantismo ni pesadas prendas de abrigo que lo protejan. Ese es el lenguaje que transitamos los ciudadanos comunes.

Sin embargo, el arte no se ha apeado todavía de las torres. Hemos pasado de creer que los artistas eran genios inspirados por la divinidad, virtuosos del pensamiento y de la técnica, a indignarnos con ellos. Aunque todo arte en su momento causa indignación. Los impresionistas que hoy gustan a todos fueron los mamarrachos de su tiempo. Los que no sabían pintar bien. Hoy en día el arte contemporáneo está dejando de indignar y está sucumbiendo a la indiferencia. El discurso posmoderno que lo acompaña, esa farsa intelectual, lo ha ido disfrazando de nada.

El arte contemporáneo no se divulga. Si se divulgase, a la gente le fascinaría. Insisto en que no se divulga. Me niego a llamar divulgación a las cartelas que acompañan a las obras de arte, incluso a las audioguías. Ese lenguaje oscuro, pesado y autorreferente deja fuera a quien no estuviese completamente dentro desde antes. Hay gente que no sabe quién Jeff Koons o Anish Kapoor. La mayoría, me temo. Igual que hay gente que no sabe cuáles son las leyes de la termodinámica. A partir de ahí, sin dar nada por sabido, se empieza a divulgar. Y es que, si todas las personas de las que nos rodeamos los divulgadores pertenecen a nuestro gremio, en mayor o menor medida, nos quedamos sin una buena vara de medir.

En mi última charla en Naukas Bilbao, el evento más grande de divulgación científica de España, hablé de Jeff Koons. Del perro gigante de flores del Museo Guggenheim de Bilbao, de los tulipanes y de la colchoneta hinchable de Hulk que era de bronce. Al día siguiente fui a visitar el museo con unas amigas. Había caras conocidas. En la escasa hora que estuvimos allí, decenas de personas se acercaron a decirme que estaban en el museo porque habían asistido a mi charla del día anterior. Gente que había venido a un evento de divulgación científica y que se había topado con una charla de divulgación… ¿artística? ¿científica? Cultural. Aunque este hecho supone una muestra poco o nada representativa, me sirve de ejemplo y para seguir en mis trece: si se divulgase el arte, a la gente le fascinaría.

El conocimiento produce gozo. Esa es una de las claves del éxito de la divulgación. Hace unos días, Xurxo Mariño, divulgador científico, doctor en neurofisiología y profesor de la Universidad de A Coruña, hacía una encuesta en Twitter preguntando por qué se ve oscura una parte de la Luna en los cuartos creciente y menguante. El 58% respondió que se debía a la sombra de la Tierra. Respuesta mayoritaria. Respuesta incorrecta.

La respuesta correcta es la 1: su propia sombra.

La reflexión de Xurxo partía de la premisa de que el conocimiento produce placer. «Hay una cantidad muy llamativa de personas que conviven, día tras día, año tras año, ante un astro absolutamente hermoso y grandioso y, sin embargo, no dan el paso de reflexionar lo más mínimo sobre la razón de sus cambios de aspecto. El hecho de hacer esa reflexión, ¿qué aportaría a sus vidas?: un placer añadido a la mera observación, que es el placer del conocimiento. ¿Hay una renuncia voluntaria al placer del conocimiento? Lo dudo mucho. Entonces… ¿Hay un desconocimiento de que el conocimiento produce gozo y placer? (placer estético, poético…) Es una opción a tener en cuenta. ¿Qué hacemos los científicos ante eso?: comunicar el placer cognitivo, poético y estético de la ciencia. No se puede guardar el secreto de tanto gozo cuando, además, ese conocimiento es alimento para generar mentes capaces de pensamiento crítico».

El ejemplo de la Luna es intercambiable por cualquier otro conocimiento. Desde luego con el conocimiento artístico sucede lo mismo. «Para saborear hay que saber». Esta frase la pronuncio en casi todas mis charlas.

No creo que haya una renuncia voluntaria al placer del conocimiento. Es cierto que la indiferencia o el rechazo producido por el desconocimiento requiere menos esfuerzo intelectual. Y no hay tiempo, y hay otras prioridades, y toda clase de excusas. Pero cuando descubres algo, lo entiendes con mayor detalle, cuando un conocimiento gana en profundidad, produce una enorme satisfacción. ¿Quién va a renunciar a eso de forma voluntaria?

Con el arte contemporáneo pasa eso. No se renuncia voluntariamente a él. Lo que ocurre es que sigue siendo inaccesible porque no se divulga. Y su inaccesibilidad lo ha ido convirtiendo en un accesorio del que se puede prescindir en tiempos de crisis. Y no me refiero a crisis económica, sino a crisis intelectual, a esta deriva acrítica, simplista, simulada y cortoplacista en la que nos vemos inmersos.

¿Por qué hay gente que quiere que se invierta el dinero de sus impuestos en ciencia y rechaza que se invierta en arte? Obviando el apego por lo útil, -ya sabemos que la ciencia básica es inútil, afortunadamente– el conocimiento científico no genera más placer que el artístico o el conocimiento de cualquier otra naturaleza. Pero es que del conocimiento científico hemos aprendido a hacer mejor propaganda. Propaganda, esa es la palabra clave.

La gente tiene que saber en qué se gastan sus impuestos. Por eso las universidades y centros de investigación tienen que hacer divulgación.

Juan Ignacio Pérez, director de la Cátedra de Cultura Científica y catedrático de Fisiología de la Universidad del País Vasco, decía en The Conversation que la divulgación «ayuda a tomar decisiones mejor fundadas, tanto de forma individual como colectiva, por lo que promueve un ejercicio democrático de la ciudadanía. Y sirve para poner el conocimiento en el espacio público, elevando su prestigio social y favoreciendo el apoyo político a su creación y transmisión».

Si queremos elevar el prestigio social del arte contemporáneo, y favorecer el apoyo político a su creación y transmisión, debemos empezar por la divulgación.

En la inauguración de la última Mostra del MAC, la última antes del anunciado cierre del museo, que coincidía con el último acto antes de la jubilación de su directora, Carmen Fernández Rivera, no se personó ningún representante de las administraciones. ¿Qué había más importante que eso? Hasta la fecha, la única discusión de la que se han hecho eco los medios de comunicación es dónde irá a parar la colección de arte del MAC, si se quedará o no en Galicia. Pero no es solo un problema de patrimonio. El problema tiene más envergadura que eso. En el MAC se crean exposiciones, se hacen conciertos, residencias para artistas, becas de creación, conferencias… Es un motor cultural gallego. No es solo el contenedor de una valiosísima colección de arte contemporáneo. Y lo van a cerrar. Como han cerrado o dejado morir tantos otros centros de arte.

Me niego a sucumbir ante esta dictadura de lo inmediato, de lo útil, de lo de bajo calado intelectual. Tal y como los divulgadores científicos mantenemos un ruido constante que mantiene vivo el prestigio de la ciencia; es hora no solo de cambiar la perspectiva de la empresa del arte, sino de combatir su desprestigio social. Porque si no se entiende lo que hacen los artistas, ¿quién va a apoyar el arte? Si la gente no lo entiende, no le produce placer, no lo apoya. Por eso el arte se está volviendo una cuestión de segunda para los administradores públicos. Ellos son los que están permitiendo que esta crisis intelectual afecte a toda la ciudadanía sin intención de que haya vuelta atrás. Ellos son los que manejarán la situación con disimulo, para que dentro de unos meses nadie, salvo los afectados directos, hablen del cierre del MAC.

La divulgación científica nos sirve para acercar las evidencias científicas a la sociedad, para que esta, al amparo de los hechos, tome decisiones críticas y fundamentadas. El conocimiento es fundamental para el libre ejercicio democrático. Y este conocimiento se hace accesible gracias a la divulgación.

Nuestros gestores destinan fondos a ciencia, arte, o a cualquier otra actividad generadora de conocimiento en función de las exigencias de la ciudadanía. Por eso el hecho de no hacer divulgación sobre alguna de estas actividades deja desprotegida a la sociedad, la incapacita a la hora de la libre toma de decisiones. Quienes pretenden una sociedad dócil y acrítica, pondrán freno a la generación de conocimiento y, sobre todo, a su comunicación.

Es hora de hacer propaganda de todo lo que queremos salvar. No hay tiempo para el duelo. Es hora de actuar. Debemos hacer propaganda de la ciencia. Propaganda del arte contemporáneo. Y la mejor forma de hacer propaganda del conocimiento es la divulgación. Porque sin arte no hay futuro. Sin arte no hay pensamiento crítico. No hay generación de conocimiento. Sin arte no hay democracia.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Sin divulgación científica no hay democracia. Sin arte tampoco se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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César Tomé López

Klonak sortzea, organismo bizien kopia genetikoki berdin-berdinak, nekazaritza bezain zaharra den prozesu bioteknologikoa da.

Irudia: “Klon” hitza grezierazko “adaxka” hitzaren baliokidean du oinarria.

Lehen klonak sortu ziren nekazariek zurtoin bat edo adar bat (aldaxkak) hartu eta lurrean landatzen zutenean, landare batzuk ugaltzeko. Prozesua gaur egungo aroa baino milaka urte lehenago hasi zen erabiltzen eta gaur egun lorezain eta baratzezainek erabili ohi dute, fruitu-arbolen, aihen-belarren eta arrosen ugalketa lortzeko, besteak beste. Izan ere, J.B.S. Haldane biologoak 1963an “klon” hitza sortu zuenean, oinarri hartu zuen grezierazko “adaxka” hitzaren baliokidea.

Klon hitza, geneen erreplikazioaz aritzeko, 70eko urteen hasieran erabiltzen hasi zen. Izan ere, DNA birkonbinatzailearen teknika berriek orduan ahalbidetu zuten zientzialariek organismo baten genomaren bakarkako geneak ebaki eta bakterioen genoman txertatzea, non haiekin batera ugalduko ziren.

Polimerasaren kate-erreakzioa (PCR, ingelesezko siglen arabera) Kjell Kleppe eta H. Gobind Khoranak deskribatu zuten. Hala ere, Kary B. Mullis kimikariak 1983an teknika garatzeak ahalbidetu zien zientzialariei gene baten milaka milioi klon sortzea saio-hodi batean. Teknika horren garrantziak ekarri zuen zenbaitek biologia bi arotan banatuta zegoela baieztatzea: PCRaren aurrekoa eta PCRaren ondokoa. Egileak Nobel saria jaso zuen 1993an.

Animalia-organismo osoen klonatzeak historia zaharragoxea du. XX. mendeko 20ko urteen amaieran, Hans Spemann enbriologoak animaliak klonatzeko hurbilketa bat lortu zuen: Arrabio baten enbrioi-zelula baten nukleoa txertatu zuen bere nukleoa aldez aurretik ateratako obulu batean eta azken hau geroago arrabio independente gisa garatu zen. 1938an, jada Nobel sariduna zelarik, Spemannek proposatu zuen posible litzatekeela animalia heldu bat antzeko moduan klonatzea, baina “ametsa” bailitzan deskribatu zuen saiakuntza hori; alde batetik, berak ez zekielako nola egin eta, bestetik, ez zekielako animalia heldu baten zelula guztiz diferentziatu baten nukleoa gai izango ote zen organismo baten garapen osoa zuzentzeko obulu batetik abiatuta.

Ildo berean, 1951n Robert Briggsek eta Thomas J. Kingek ―Estatu Batuetako Osasuneko Nazio-Laborategietakoak― igelen enbrioi-zelulak klonatzea lortu zuten, baina ez zuten arrakastarik izan zelula bereiziagoak lortzeko egindako hainbat saiotan. Beren emaitzek, bai eta arlo horretan ziharduten beste laborategi batzuetakoek ere, hau erakusten zuten: Nukleoaz gabetutako zelulak zenbat eta “zaharragoak” izan (bereiziak, hau da, enbrioiaren garapenaren ondoko faseetan hartutako zelulak), hainbat eta gertagaitzagoa zen klonaren garapena lortzea.

1962an, John Gurdon Oxfordeko Unibertsitatean lan egiten zuen garapenaren biologoak esan zuen gai izan zela igel erabat garatuak sortzeko, zapaburuen hesteen estaldurako zelula ustez bereiziak klonatuta. Gurdonek argudiatzen zuen bere saiakuntzak ―nahiz eta saioen %2an besterik ez zuen arrakasta izan― frogatzen zuela zelula bereiziek eusten ziotela garapena zuzentzeko ahalmen genetikoari. Beste biologo batzuk ez ziren gai izan Gurdonen emaitzak errepikatzeko. Baserriko abereekin lan egiten zuten zientzialariek lortu zuten zaldiak, zerriak, untxiak eta ahuntzak klonatzea, lehen enbrioi-faseetako zeluletatik abiatuta, baina gehienek ezinezkotzat jotzen zuten zelula helduetatik abiatuta klonatzea.

Hala ere, 90eko urteen erdialdean, Ian Wilmutek, Roslin ikerketa institutukoak, erabaki zuen “nekazaritza molekularra” esaten zaionaren eraginkortasuna hobetzen saiatzea; hau da, animalien aldaketa genetikoa egitea giza proteina garrantzitsu eta baliotsuak ekoitz ditzaten, koagulazio-faktoreak esaterako. Helburu horrekin, animaliak aldatu egin ziren, proteinarako genea obulu ernaldu berrietan injektatuta; obuluok ordezko ama baten uteroan inplantatzen ziren eta honek azkeneraino burutzen zuen prozesua. Prozedurak ondoriozko animalien % 5etan baino ez zuen arrakastarik izan; baina, animalia horiek klonatzerik balego, porrotaren %95 arrakastaren %100 bihurtuko litzateke. Aukera horrek Wilmut bultzatu zuen bioteknologiako enpresa baten lankidetza bilatzera, PPL Therapeutics enpresarena hain zuzen.

Wilmutek pentsatu zuen zelula helduak klonagarriak izan litezkeela, baldin eta nukleoa egoera egokian zeuden zeluletatik hartzen bazen. Keith Campbellek, saiakuntza horretan laguntzen zion enbriologo batek, iradoki zuen G0 faseko zelulak (elikagairik ez dutenean zelulak sartzen diren gelditasun-egoera) balekoak izan litezkeela. 1996ko martxoan baieztatu zuten aukera hori, bi arkume jaio zirenean, enbrioi-zelula bereizietatik abiatuta klonatutakoak. Hurrengo urratsa ardi bat klonatzea izan zen, errapearen zelula helduetatik abiatuta. Beren ikerlanen ondorioz, 277 porrot izan zituzten, eta arrakasta bat: ardi bat, uztailean jaio zena, eta Dolly izenaz bataiatu zutena (Dolly Partonen gorazarretan).

Dollyren jaiotza hurrengo otsailean iragarri zen jendaurrean (PPL Therapeutics enpresak denbora izan zezan protokolo eta teknologiaren patentea erregistratzeko). Horrek berehala piztu zuen eztabaida, klonatzea gizakietan aplikatzearen inguruan (ikusi dugunez, azken batean, aurreko hirurogeita hamar urteetako edozein unetan pitz zitekeen eztabaida hori). Eztabaidak bizirik dirau.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Leire Martinez de Marigorta

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

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El estudio de la historia de la humanidad se divide en dos grandes períodos, que son la prehistoria, que abarca desde la aparición de la especie humana, desde sus primeros ancestros, hasta la aparición de la escritura, y la historia, que abarca desde el final de la prehistoria hasta la actualidad.

Se considera que el punto de inflexión en el estudio de la historia de la humanidad fue el origen de la escritura. La invención de la escritura supuso un avance intelectual muy importante para el ser humano, puesto que requería que la mente humana desarrollase una capacidad de abstracción significativa, y cambió completamente su existencia. La escritura permite plasmar los pensamientos “en papel”, recoger con precisión el lenguaje hablado y es un medio de expresión y de comunicación que posibilita guardar los registros de forma duradera. Y para la historia, en cuanto disciplina, significó poder disponer de fuentes escritas perdurables para estudiar los hechos históricos.

Simplificando la cuestión, puesto que los diferentes pueblos de la antigüedad fueron desarrollando de forma independiente sus propias formas de comunicación oral y escrita, puede decirse que la escritura fue inventada a finales del milenio IV a.c. en Sumeria, la zona sur de la antigua Mesopotamia, comprendida entre el Tigris y el Éufrates.

Carta de la Gran Sacerdotisa Lu’enna al rey de Lagash (quizás Urakagina), informándole de la muerte de su hijo en combate. Tablilla de barro, con escritura cuneiforme antigua, de aprox. 2400 a.n.e., encontrada en Telloh (antigua Girsu), Irak. Departamento de Antigüedades Orientales del Museo del Louvre (París). Fuente: Wikimedia Commons

Sin embargo, la invención de los números cambió también la existencia de los seres humanos. Los números no son tan solo una parte de nuestro lenguaje, oral o escrito, sino que son una herramienta fundamental en nuestra sociedad, que permiten, por ejemplo, medir, establecer una ubicación física o temporal, contar, ordenar y clasificar, comprar y vender, de hecho, desarrollar toda la economía, o codificar, por no hablar de su papel en la presente era digital. Su creación necesitó también de un significativo proceso de abstracción, que le llevaría varios milenios a la humanidad.

Por último, la invención de la escritura de los números se produce justo antes de la aparición de la escritura, en el sentido usual, pero no como algo casual, sino que el número escrito acompañaría a la palabra escrita en su nacimiento. Como escribe Antonio Durán en Vida de los números, “los números ejercieron de matrona de la escritura”.

El origen de los números, así como su grafía, es un proceso sumamente complejo, que tuvo muchos protagonistas en diferentes partes del planeta y se desarrolló a lo largo de varios milenios.

La primera etapa en la existencia del ser humano hacia la creación de los números fue tomar conciencia de que podía conocerse si dos conjuntos tenían la misma cantidad de objetos, sin que existiera la idea de número. Dos conjuntos poseen la misma cantidad de objetos, independientemente de cuál sea esa cantidad, si podemos establecer una relación “uno a uno” entre los elementos de ambos. Hace milenios los pastores podían comprobar, sin conocer los números, si todas las ovejas que habían sacado a pastar por la mañana regresaban a la tarde. Para ello, los pastores debían de colocar una piedra, u otro pequeño objeto, en algún recipiente, por cada oveja que salía a pastar al campo, y cuando regresaban, iban sacando una piedra por cada animal que llegaba. Sabían que habían regresado todas si al final no quedaba ningún guijarro en el recipiente, y que se había perdido alguna oveja, o habían sido atacadas por los lobos, si aún quedaban piedras.

Pero, además, se produjo un avance significativo hacia el concepto de número porque el ser humano introdujo una familia de objetos de referencia, ya fuesen estos los dedos de las manos, piedras, nudos en una cuerda, muescas en el suelo, en un palo o en un hueso, para poder asociar cualquier cantidad de animales, plantas u objetos con el mismo número del conjunto de referencia. Así, dos ovejas se correspondían con dos dedos, dos muescas o dos piedras, cinco personas con cinco muescas. Este fue el origen del primer concepto de número desarrollado por la humanidad, así como el proceso de contar asociado, operación que consiste en añadir un objeto de referencia más por cada nuevo sujeto a contar. Esos elementos de referencia “inventados” se podían utilizar para “contar” cualquier conjunto de objetos y eran manejados por todas las personas de una misma zona.

El anterior fue un proceso de abstracción que duró varios milenios. Las primeras evidencias de registros numéricos, tengamos en cuenta que si se utilizaban partes del cuerpo humano o materiales degradables el registro desaparecía, son de hace más de 30.000 años, un hueso (peroné) de babuino con 29 muescas y un hueso (tibia) de lobo con 57 muescas, agrupadas de 5 en 5.

El Hueso de Ishango, es un hueso, el peroné de un babuino, del paleolítico superior, aprox. del 20.000 a.n.e., que contiene tres grupos de muescas, quizás como parte de un proceso de contar animales u objetos, o tal vez relacionado con el calendario. Perteneciente al Institut Royal des Sciences naturelles de Belgique, Bruxelles. Fuente: Wikimedia Commons

El siguiente avance lo constituyó la invención de la base de la numeración. Representar números cada vez mayores utilizando los dedos de la mano o por acumulación de muescas, nudos o guijarros se hizo inviable, además de la dificultad para distinguir, sin saber contar, entre un grupo alto de marcas, nudos u otros objetos de referencia, por ejemplo, entre IIIIIII y IIIIIIII. Se empezaron a agrupar formando grupos de 5 o 10, o incluso otras cantidades. Es decir, cada 5 o 10 muescas, piedras o nudos, se marcaba una muesca, piedra o nudo distinto, que tenía el valor de 5 o 10 de los normales, creando una jerarquía de símbolos.

Georges Ifrah, en Historia universal de las cifras, narra la historia de un pueblo de Madagascar que, para contar el número de soldados de su ejército, estos pasaban en fila y cada uno depositaba un guijarro en una pequeña zanja en el suelo, cuando llegaba el décimo, este extraía las 10 piedras de la misma y en su lugar colocaba una en una segunda hendidura, reservada para las decenas. Y se continuaba colocando guijarros en el primer hoyo hasta que este se llenaba de nuevo con 10 piedras, con el soldado 20, momento en el que se vaciaba esa primera cavidad y se colocaba un segundo guijarro en la segunda. Cuando la segunda zanja llegaba a tener diez piedras, se extraían y se colocaba una de ellas en una tercera hendidura, la de las centenas, y así sucesivamente. De manera que, si al terminar de pasar los guerreros había 3 guijarros en la primera zanja, 7 en la segunda y 4 en la tercera, el número de guerreros era 473.

Muchos pueblos han utilizado el 10 como base, debido a que nuestras manos fueron el primer sistema de referencia y la primera calculadora que tuvo el ser humano. Además, esa misma idea en la que se basan los malgaches, es la que se utiliza en el ábaco.

De forma paralela al desarrollo del concepto de número, se fueron desarrollando las operaciones aritméticas. En Kenia cuando iba a salir una expedición militar, cada guerrero masai depositaba un guijarro en un montón, y a la vuelta cada superviviente cogía uno del mismo. De esta forma, se tenía conocimiento de las pérdidas sufridas, ya fueran muertos o prisioneros. La cantidad de piedras que quedaba era el resultado de los guerreros iniciales menos los que habían vuelto.

Quipu inca del Museo Larco, de Lima (Perú), sobre el 1400 d.C. Como se explica en Quipu y yupana, instrumentos matemáticos incas (I), los incas utilizaban un sistema decimal de registro de números, mediante nudos sobre cuerdas. Fotografía: Claus Ableiter / Wikimedia Commons

Un tema de estudio muy interesante son los diferentes sistemas de numeración que se fueron generando en la antigüedad por los diferentes pueblos, así como los algoritmos para el cálculo de las operaciones aritméticas que se desarrollaron. El libro Historia universal de las cifras de Georges Ifrah es la referencia obligada sobre esta cuestión, aunque en la bibliografía se citan algunas entradas del Cuaderno de Cultura Científica en las cuales se muestran algunos ejemplos.

Pero regresemos al tema central de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, cómo, y porqué, se desarrolló la escritura de los números y qué relación tuvo con la invención de la escritura.

Hacia el final de la prehistoria de la humanidad, el ser humano empezó a asentarse, abandonando su vida nómada, y con los asentamientos inició el desarrollo de la agricultura y la ganadería, y fruto de todo ello, se originó el comercio, primero el intercambio de productos y, posteriormente, la compra-venta. Después empezó a vivir en grandes asentamientos, en ciudades, lo que llevó a la organización y gobierno de las mismas, y de otras estructuras socio-económicas más amplias, a la creación de servicios y a un mayor comercio. Los números y la aritmética se hicieron fundamentales en estas sociedades, fue el origen de la contabilidad. Incluso existieron profesionales dedicados a las labores aritméticas y de registro de la contabilidad.

Una de las zonas de la Tierra en las que se produjo esta transformación fue Mesopotamia, Elam y alrededores, que es el lugar en el que se originó la escritura, también la escritura de los números.

Composición de dos mapas del Atlas de The Times (1922) de John Bartholomew, que incluye toda la zona de Mesopotamia, zona entre los ríos Tigris y Eufrates, Elam, que era la parte de Irán que está junto al Golfo Pérsico, y alrededores

Los primeros números que utilizaron los sumerios o los elemitas fueron “cálculos”, objetos de barro de diferentes formas y tamaños, que utilizaron tanto para representar los números, como para realizar con ellos las operaciones aritméticas. Su antigüedad se remonta, al menos, al milenio IV a.n.e.

Los números sumerios consistían en un sistema de numeración aditivo (es decir, al igual que los números romanos, cada número se obtiene por acumulación de las cifras básicas), de base mixta 10 y 60, cuyas cifras básicas eran un cono pequeño 1, una bola pequeña 10, un cono grande 60, un cono grande perforado 600 (= 60  10), una esfera 3.600 (= 602) y una esfera perforada 36.000 (= 602 10), y se desconoce cuál era la forma de la figura de barro, si existía, para la siguiente cantidad, 216.000 (603).

Cifras básicas sumerias, que consisten en una serie de “cálculos” de arcilla con diferentes formas. Imagen extraída del libro Historia universal de las cifras, de Georges Ifrah

Como el sistema de numeración sumerio era aditivo, para representar el número 164.571, se utilizaban 4 esferas perforadas, 5 esferas, 4 conos grandes perforados, 2 conos grandes, 5 esferas pequeñas y 1 cono pequeño, ya que 164.571 = 4  36.000 + 5  3.600 + 4  600 + 2  60 + 5  10 + 1  1.

Representación del número 164.571 utilizando los cálculos sumerios, es decir, 4 esferas perforadas, 5 esferas, 4 conos grandes perforados, 2 conos grandes, 5 esferas pequeñas y 1 cono pequeño

Y con estos guijarros de arcilla, los sumerios realizaban además las operaciones aritméticas que necesitaban para la contabilidad que necesitaban. Eran métodos muy sencillos, que no abordaremos aquí, por falta de espacio, pero que cualquiera puede imaginar, si se pone a ello.

En otras zonas, como la vecina Elam, los cálculos (de arcilla) eran un poco diferentes, así como sus valores, un bastoncillo 1, una bola 10, un disco 100, un cono pequeño 300 y un cono grande perforado 3.000. Aunque esencialmente era un sistema de numeración similar, con idénticos métodos de cálculo de las operaciones aritméticas.

Así, alrededor del año 3.500 a.c. en Sumeria (y también, en Elam) empiezan a sentir la necesidad de guardar constancia de las informaciones numéricas asociadas a las transacciones económicas o de los muy diversos datos estadísticos relacionados con la vida y el gobierno de Sumeria, por ejemplo, las cantidades de cereales y animales implicados en una compra-venta entre un agricultor y un ganadero, el registro del número de ovejas de un pastor o la población de las diferentes ciudades de Sumeria. Para ello se representaba la cantidad en cuestión con los guijarros de arcilla de su sistema de numeración y se introducían estos en el interior de una bola de arcilla fresca, se cerraba y en el exterior de la misma se imprimían uno o dos sellos cilíndricos para garantizar su origen e integridad (por supuesto, los gobernantes o familias poderosas eran quienes tenían sellos cilíndricos). Al secarse la arcilla se conservaba dentro la información numérica deseada. Pasado un cierto tiempo, si era el momento de comprobar la información, por ejemplo, para realizar el pago de la compra-venta, se rompía la bola de arcilla y se podía acceder a la información numérica guardada. Podríamos decir que fue el primer recibo de la historia.

Bolsa de arcilla, con sello cilíndrico impreso en el exterior, junto con algunos “cálculos” de arcilla. Encontrada en la Acrópolis de Susa, que llegaría a ser la capital de Elam, fechada en el período Uruk de Mesopotamia (entre 4.000 y 3.100 a.n.e.). Departamento de Antigüedades Orientales del Museo del Louvre (París). Fotografía: Marie-Lan Nguyen

Planteemos una situación hipotética en las que pudo utilizarse este sistema de registro numérico. Imaginemos un ganadero y un agricultor sumerios que pretenden intercambiar bueyes por trigo, y llegan a un acuerdo de compra-venta de 14 bueyes a cambio de 686 cestos de trigo, a entregar al finalizar la época de siega del cereal. Deberán recoger la información de la transacción, para cuando se produzca esta no haya ninguna duda. Para ello el ganadero introduce una bola y dos conos pequeños, para registrar la cantidad de 12 bueyes, en una bolsa de arcilla fresca, después la cierra e imprime su sello cilíndrico en el exterior. Por su parte, el agricultor introduce un cono grande perforado, un cono grande, dos bolas y seis conos pequeños, para indicar los 686 cestos de trigo, en otra bolsa de arcilla fresca, que después cerrará e imprimirá con su sello cilíndrico personal. Una vez secas, intercambiarán las bolsas de arcilla, con las cantidades registradas, que guardarán hasta el momento de realizar el intercambio de los productos. Otra posibilidad es que exista un funcionario del gobierno que certifique la transacción imprimiendo su sello a la bolsa de arcilla.

Imagen mediante rayos X de una bolsa de arcilla intacta, en la que se puede apreciar en su interior algunos “cálculos” de arcilla, con forma de conos y ovoides. La bolsa de arcilla fue encontrada en Dhahran, Arabia Saudí. Imagen del artículo The Earliest Precursor of Writing de Denise Schmandt-Besserat

Con el fin de no tener que romper la bolsa de arcilla cada vez que se quería comprobar la cantidad registrada, lo que implicada además tener que volver a preparar otra bolsa de arcilla nueva, se empezaron a marcar los “cálculos” que luego iban a introducirse en la bolsa de arcilla, sobre el exterior de la misma. De esta forma observando el exterior de la bolsa de arcilla ya se conocía la cantidad representada en el interior.

Bolsa de arcilla cerrada con cálculos marcados, 3300 a.c., Susa, Irán. Musée du Louvre, Département des Antiquités Orientales, París; y Denise Schmandt-Besserat. Imagen: Wikimedia Commons

El siguiente paso en el camino hacia el inicio de la escritura numérica, fue que los sumerios se percataron de que realmente no necesitaban los “cálculos” que estaban dentro de la bolsa de arcilla, bastaba con observar las impresiones en el exterior para conocer el número que se representaba en la misma. Por este motivo, se empezaron a utilizar simplemente tablillas frescas de arcilla sobre las que se presionaban los “cálculos” y quedaba registrado el número contable, manteniendo la idea del sello cilíndrico por encima de las cantidades, como certificación de autenticidad.

Tablilla de arcilla con números impresos en la misma y un sello, tanto delante, como detrás, de la tablilla. Localizada en Jebel Aruda (Siria), del período Uruk V (aprox. 3500-3350 a.n.e.). Imagen: CDLI-Cuneiform Digital Library Initiative. CDLI n. P235757

En las primeras tablillas de arcilla, atendiendo a las tablillas sumerias arcaicas conservadas, se consignaban solamente las cantidades, sin especificar a qué se referían estas, y una tablilla para cada cantidad. Se utilizaba simplemente una tablilla con el número 137 impreso si por ejemplo se pretendía hacer un registro de 137 sacos de trigo, y si se quería hacer otro registro, por ejemplo, de 63 ovejas, se tomaba otra tablilla de arcilla fresca y se representaba el número 63. Tampoco quedaba registrada la propia naturaleza de la operación contable, una compra-venta, un reparto, un inventario de bienes, etc.

Tablilla de arcilla con marcas impresas representando el número 63 (números elamitas, 6 marcas redondas, correspondientes a bolas, 6  10 = 60, y 3 marcas alargadas de bastoncillos, 3  1 = 3). Puede observarse el sello cilíndrico también. Localizada en Susa (actual Irán), fechada aprox. 3.200 a.n.e. Imagen Musée du Louvre, Département des Antiquités Orientales, París. Fotografía: Denise Schmandt-Besserat

Como lo importante eran las marcas que quedaban impresas en la arcilla, y no los propios “cálculos”, se empezaron a realizar esas marcas con un sencillo buril (en el caso de los números sumerios, muesca fina 1, impresión circular pequeña 10, muesca grande 60, muesca con impresión circular pequeña 600, impresión circular grande 3.600, impresión circular grande con impresión circular pequeña 36.000), que irían derivando hacia una grafía cuneiforme.

Tabla en la que se recogen los valores de las cifras básicas sumerias y las diferentes formas de representarlas, primero como “cálculos” de arcilla, después las cifras arcaicas, realizadas con un buril y que intentan imitar la forma de los cálculos al ser impresos en la arcilla húmeda, y las cifras cuneiformes, realizadas con un también buril pero que ya no se asemejan a los guijarros originales. Imagen: Historia universal de las cifras, de Georges Ifrah Tablilla contable sumeria del periodo Uruk, de la Acrópolis de Susa, aprox. 3200-2700 a.n.e. Musée du Louvre, Département des Antiquités Orientales, París. Fotografía de Marie-Lan Nguyen / Wikimedia Commons

Las transacciones económicas se fueron multiplicando, así como los registros contables de las mismas, por lo que hacia el año 3.100 a.n.e. se empezaron a incluir diferentes registros en una misma tablilla (como en la imagen de arriba) y a utilizarse pictogramas, que son los primeros signos de la escritura, para indicar los objetos a los que se refería cada cantidad de la tablilla (cereales, ovejas, caballos, jabalíes, pan, ropa, etc). Estos pictogramas que al principio solo registraban objetos, poco a poco fueron incorporando otros significados, por ejemplo, acciones. Así mismo, se empezaron a combinar varios pictogramas para obtener nuevos significados. Fue el nacimiento de la escritura.

Tablilla económica sumeria, con números y pictogramas. En la imagen podemos ver que en la primera columna, fila 1, se cuenta 1 oveja, en la fila 2, 80 carneros y en la fila 6, 166 cabras. Encontrada en Tello (antiguamente Girsu). Del periodo de gobierno de Urakagina, en la ciudad-estado sumeria de Lagash, aprox. 2350 a.n.e. Musée du Louvre, Département des Antiquités Orientales, París. Fotografía: Pierre et Maurice Chuzeville Tablilla sumeria, con números y pictogramas, que describe la compra-venta de 12 personas como esclavos. Aprox. 3100 a.n.e. Una descripción completa se puede encontrar en Visible Language

En la siguiente imagen vemos algunos pictogramas sumerios arcaicos.

Pictogramas de la escritura sumeria arcaica, del libro Historia universal de las cifras, de Georges Ifrah

Y vemos la evolución de algunos de los pictogramas hacia su forma cuneiforme.

Evolución de algunos pictogramas de la escritura sumeria arcaica a sus representaciones en la escritura cuneiforme. Imagen del libro Historia de la escritura, de Louis-Jean Calvet

Más aún, a lo largo de los siguientes siglos, esos pictogramas acabarían derivando en un lenguaje escrito en el que las imágenes, los signos, representaban sonidos del lenguaje oral (hacia el 2.800-2.700 a.c.). Como explica Ifrah, la imagen de un horno deja de emplearse en las tablillas para significar el objeto, sino que pasa a expresar el sonido “ne”, que era la palabra sumeria para horno. O la representación gráfica de una flecha, cuyo vocablo en sumerio es “ti”, se utiliza para representar este sonido. Como vida se decía también “ti” en sumerio, el signo escrito de la flecha sirvió también para designar a la vida. La flecha pasó a representar, no un objeto, sino un fonema. La palabra sumeria para herrero era “ti-bi-ra”, y se representaba por tanto con tres signos, el primero de los cuales es una flecha. El carácter deja de ser un pictograma, para convertirse en un fonograma.

Terminamos con una imagen de uno de esos sellos cilíndricos de los que hemos hablado en la entrada.

Sellos cilíndricos e impresiones de los mismos. Encontrado en Khafajah (actual Iraq). Del último período Uruk, aprox. 3350-3100 a.n.e. Imagen de la publicación Visible Language

Biblioteca

1.- Antonio J. Durán (idea), Vida de los números, textos de Antonio J. Durán, Georges Ifrah, Alberto Manguel, T ediciones, 2006.

2.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Espasa, 1997 (quinta edición, 2002).

3.- Museo del Louvre

4.- Institut Royal des Sciences Naturelles de Belgique, Bruxelles

5.- Raúl Ibáñez, Quipu y yupana, instrumentos matemáticos incas (I), Cuaderno de Cultura Científica, 2018.

6.- Raúl Ibáñez, Quipu y yupana, instrumentos matemáticos incas (II), Cuaderno de Cultura Científica, 2018.

7.- Raúl Ibáñez, ¿Sueñan los babilonios con multiplicaciones eléctricas?, Cuaderno de Cultura Científica, 2016.

8.- Raúl Ibáñez, Multiplicar no es difícil: de los egipcios a los campesinos rusos, Cuaderno de Cultura Científica, 2016.

9.- Raúl Ibáñez, Los huesos de Napier, la multiplicación árabe y tú, Cuaderno de Cultura Científica, 2016.

10.- Raúl Ibáñez, Los números deben de estar locos, Cuaderno de Cultura Científica, 2014.

11.- Raúl Ibáñez, El gran cuatro, o los números siguen estando locos, Cuaderno de Cultura Científica, 2017.

12.- Raúl Ibáñez, La insoportable levedad del tres, o la existencia de sistemas numéricos en base tres, Cuaderno de Cultura Científica, 2017.

13.- Raúl Ibáñez, Uno, dos, muchos, Cuaderno de Cultura Científica, 2017.

14.- Denise Schmandt-Besserat, The Earliest Precursor of Writing, Scientific American, Vol. 238, No. 6, p. 50-58, 1977.

15.- CDLI-Cuneiform Digital Library Initiative

16.- Christopher Woods (editor), Visible Language: Inventions of Writing in the Ancient Middle East and Beyond, Oriental Institute Museum Publications, n. 32, The Oriental Institute, 2015.

17.- Louis-Jean Calvet, Historia de la escritura, Paidos, 2001.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El origen de la escritura de los números se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. El origen poético de los números de Fibonacci
2. Una conjetura sobre ciertos números en el ‘sistema Shadok’
3. Buscando lagunas de números no primos

Juanma Gallego Kebara 2 izeneko neandertalaren toraxa berreraiki dute, hiru dimentsiotan; horri esker ondorioztatu dute neandertalen arnasketa bereziki lotuta dagoela diafragmari, eta ez horrenbeste kaxa torazikoari.

1. irudia: Neandertalek zuten itxura eta ohiturei buruz gero eta adostasun gehiago badago ere, oraindik eztabaida handia dago haien desagerketaren arrazoiei buruz. ( Argazkia: Wikipedia / UNiesert / Frank Vincentz / Abuk SABUK)

Gaur egungo gizakiekin alderatuta, neandertalek birika-edukiera handiagoa eta bizkarrezur egonkorragoa zutelako teoria babestu du Nature Communications aldizkarian argitaratutako ikerketa batek.

Ondorio horretara iristeko, Asier Gómez-Olivencia eta Ella Been ikertzaileek gidatutako zientzialari talde batek duela 60.000 urteko neandertal baten toraxaren berreraiketa egin du. Ikertzaileek Kebara leizeko (Israel) fosilak izan dituzte abiapuntu, zehazki, Kebara 2 izenarekin ezagutzen den norbanakoarenak.

Horietan abiatuta, toraxaren eredu birtuala osatu dute. Horretarako, egun Tel Aviveko unibertsitatean gordeta dauden fosilak baliatu dituzte, eta erabili dituzte ere Ordenagailu Bidezko Tomografia bitartez ornoei, saihetsei eta hezur pelbikoei egindako eskanerrak. Zeregin honetarako beren-beregi prestatutako softwarea erabili dute.

2. irudia: Kebara 2 izeneko fosila baliatu dute berreraiketa egiteko (Argazkia: © Javier Trueba / Madrid Scientific Films)

Orduan ikusi ahal izan dute beheko saihetsen orientazioa gaur egungo gizakiena baina horizontalagoa zela, eta, horretan abiatuta, ikertzaileek ondorioztatu dute neandertalen arnasketa bereziki diafragmari lotuta zegoela. Gizaki modernoetan, aldiz, arnasketa bai diafragmari zein kaxa torazikori lotuta dago.

Prozesu luzea eta konplikatua izan arren, behin puzzlearen piezak eskura izanda aukera ugari izan dituztela azaldu du EHUko Ikerbasque ikertzaile Asier Gómez-Olivenciak. “Ordenagailu bidezko tomografiaren bidez eredu birtual bat lor dezakezu, nahi duzuna errepikatzeko edo mozteko, eta ispilu-irudi bat lortzea ere baduzu. Adibidez, saihets bat apurtuta egonez gero, beste aldeko saihetsa onik bada, horren ispilua egin dezakezu. Edo lekuz kanpo dagoen pieza bat dagokion kokapen anatomiko egokian jartzeko modua duzu”. Prozesuan, egon daitezkeen deformazioak zuzentzeko aukera ere aipatu du adituak.

Aurretik orno eta saihetsak banan-banan eta modu tradizionalean ikertuak zituztela argitu du paleoantropologoak. Oraingoan, Haifako (Israel) ospitale batean egin dute fosilaren tomografia, eta ornoak berreraikitzea izan zen lehen egitekoa. “Aldez aurretik ikusi genuen ornoek kurbadura txikiagoa zutela, batez ere eremu lunbarrean. Joan den urtean argitaratu genituen horri buruzko emaitzak. Baina ereduan saihetsak sartzea falta zitzaigun. Bidean ere ikusi genuen berreraikitzean akats batzuk bazirela, eta horiek ere zuzendu genituen”

Behin puzzlea osatuta, interpretazioaren ordua iritsi da. “Gure lehenengo ezustekoa izan da uste genuela toraxa tamaina handiagokoa izango zela, baina ez da horrela izan”. Ikusi dute ornoen arteko tartea txikiagoa dela, baina toraxaren beheko aldea askoz zabalagoa dela. “Ezaguna da neandertalek pelbis zabalagoa zutela, eta pelbis horri egokitzen zaio toraxa, hain zuzen”.

3. irudia: Berreraikitako toraxaren ikuspegia. Beheko aldean agertzen den barraren eskalak 5 zentimetroko luzera du. (Irudia: A. Gómez-Olivencia, A. Barash eta E. Been)

Aurrean aipatu bezala, atentzioa eman dieten hurrengo berezitasuna izan da saihetsen horizontaltasuna. “Berez horrek ez lioke mugikortasun handirik emango neandertalari arnas egoteko orduan. Aldiz, toraxaren beheko partean, diafragma dagoen lekuan, azalera handiagoa du toraxak”. Egoera horrek zer pentsa eman die. “Nahiz eta orokorrean hezurduraren tamaina antzekoa izan, toraxaren beheko partea handiago izateak eragin handiagoa du biriken bolumen osoan”, azaldu du Gómez-Olivenciak.

Behin baino gehiagotan aipatu izan da neandertalek arnasten zuten airea berotzeko ahalmen gehiago izan zezaketela. Azken aurkikuntza honek sustatu lezake ideia hori? Berezitasun horiek nolabaiteko eragina izan al zezaketen neandertalek egokitzeko zuten gaitasunean? Zuhur azaldu da aditua halako hipotesi baten aurrean, kontua guztiz argi ez dagoelako. “Tira, garaiera berdina izanda, normalean gorputza zabalagoa zuten neandertalek, eta pisu handiagoa izango zuten. Muskulu-masa gehiago izatean, kaloria kopuru gehiago beharko zuten bizitzeko, eta kaloria horiek erretzeko oxigeno gehiago beharko zuten ere. Dena dela, askotan desberdintasun anatomiko guztiak modu funtzionalean ikusi nahi ditugu, baina batzuetan ez da horrela. Dibertsitate genetiko txikiagoko espeziea izanda, gizaki modernoek ere fenotipo-plastikotasun handia dugu”.

Horregatik, neandertalen kasua ez dela desberdina izan behar babestu du adituak. “Neandertalak ekosistema eta tenperatura desberdinetan aritu ziren, eta, beraz, ehiza desberdina izango zuten eskura. Gizaki horiek oso klima hotzetan irudikatzeko joera dago, baina gaur egungo egoera klimatikoarekin antza handia zuten eremuetan ere bizi izan ziren, eta milaka urtez ederki moldatu ziren, gainera”.

Erreferentzia bibliografikoa:

Gómez-Olivencia, A., Barash, A., García-Martínez, D., Arlegi, M.,Kramer, P., Bastir, M., Been, E., (2018). 3D virtual reconstruction of the Kebara 2 Neandertal thorax. Nature Communications, 9 Article number: 4387. DOI: 10.1038/s41467-018-06803-z

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Un muelle helicoidal muy popular como juguete (un Slinky) es un recurso fácil para visualizar los tres tipos diferentes de movimiento en el medio a través del que pasa una onda [1]. Primero movemos el extremo del muelle de lado a lado, o hacia arriba y hacia abajo como en la ilustración (a) de la figura de abajo. Observaremos que una onda de desplazamiento de lado a lado (o de arriba a abajo) viaja a lo largo del muelle. Ahora empujamos el extremo del muelle hacia adelante y hacia atrás, a lo largo de la dirección del propio muelle, como en la ilustración (b). Vemos ahora que una onda de desplazamiento de ida y vuelta viaja a lo largo del muelle. Finalmente, giramos el extremo del muelle rápidamente hacia la derecha y hacia la izquierda, como en la ilustración (c). En este caso una onda de desplazamiento angular se mueve a lo largo del muelle.

Las ondas como las de (a), en las que los desplazamientos son perpendiculares a la dirección en que viaja la onda, se denominan ondas transversales. Las ondas como las de (b), en las que los desplazamientos son en la dirección en la que se desplaza la onda, se denominan ondas longitudinales. A las ondas como las de (c), en las que los desplazamientos giran en un plano perpendicular a la dirección de la onda las llamaremos ondas torsionales.

Los tres tipos de movimiento ondulatorio solo se encuentran a efectos prácticos en sólidos. Sin embargo, en los fluidos las ondas transversales y torsionales se extinguen muy rápidamente y, por lo general, no se pueden producir en absoluto salvo en la superficie. De aquí se deduce, por ejemplo, que las ondas sonoras en el aire y en el agua son longitudinales. Las moléculas del medio se desplazan hacia adelante y hacia atrás a lo largo de la dirección en la que viaja la energía del sonido [2].

Es habitual y muy útil hacer una gráfica para representar los patrones de una onda en un medio. Por supuesto, esto es muy fácil de hacer para las ondas transversales, pero no tanto para las ondas longitudinales o torsionales. Pero hay formas de conseguirlo. Por ejemplo, el gráfico siguiente representa el patrón de compresiones en un momento dado a medida que una onda de sonido (longitudinal) pasa por el aire. La línea del gráfico sube y baja porque el gráfico representa una instantánea del aumento y la disminución de la densidad del aire y de la presión asociada a lo largo de la trayectoria de la onda. No representa, y esto hay que recalcarlo, un movimiento hacia arriba y hacia abajo de las propias moléculas del aire.

Para describir completamente las ondas transversales, como las de las cuerdas, se debe especificar la dirección del desplazamiento. Cuando el patrón de desplazamiento de una onda transversal está a lo largo de una línea en un plano perpendicular a la dirección del movimiento de la onda, se dice que la onda está polarizada. La polarización se suele asociar popularmente a las ondas electromagnéticas pero es un fenómeno que afecta, de hecho a todas las ondas transversales. En el gráfico siguiente se ve cómo se consigue la polarización cuando solo se permite una dirección del movimiento.

Estos tres tipos de ondas (longitudinal, transversal y torsional) tienen una característica importante en común. Las perturbaciones se alejan de sus fuentes a través del medio y continúan por sí mismas (aunque su amplitud puede disminuir debido a la pérdida de energía debido a la fricción y otras causas). Hacemos hincapié en esta característica concreta usando un verbo específico. Así, decimos que las ondas se propagan. Esto significa algo más que decir simplemente que “viajan” o “se mueven”.

Campo de trigo con acianos (1890) de Vincent van Gogh. Óleo sobre lienzo. 60.0 x 81.0 cm. Fondation Beyeler (Suiza)

Un ejemplo aclarará la diferencia entre las ondas que se propagan y las que no lo hacen. Es posible que hayas visto un campo de trigo o una pradera de hierba alta. Cuando el viento sopla se producen ondulaciones. El medio para estas “ondas” es el trigo o la hierba, y la perturbación es el movimiento oscilatorio de cada planta. Esta perturbación de hecho viaja, pero no se propaga; es decir, la perturbación no se origina en una fuente y luego continúa por sí misma. A diferencia de las ondas que estamos considerando, en los campos de trigo o en las praderas la ondulación tiene que alimentarse continuamente por la energía del viento. Cuando el viento cesa, la perturbación no continúa desplazándose, sino que también se detiene. Las ondulaciones viajeras del trigo oscilante no son en absoluto lo mismo que las ondas en una cuerda o en el agua. Las ondas son perturbaciones que se propagan en un medio [1].

Nota:

[1] En la primera parte de esta serie nos centramos en ondas mecánicas y todo lo que decimos, por defecto, se refiere exclusivamente a ondas mecánicas.

[2] Recordemos que las ondas son modos de transferencia de energía sin transferencia de materia.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Tipos de ondas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Las ondas están por todas partes
2. Ondas gravitacionales en la materia oscura
3. La velocidad de las ondas electromagnéticas y la naturaleza de la luz

Josu Lopez-Gazpio Gorriak badu bere xarma. Ez al dira erakargarriagoak haragi, fruta eta barazki gorriak? Elikagai horietatik eratorritako produktuek ere kolore gorria izan ohi dute. Ez da kasualitatea kolore gorria eta horia izatea koloratzaile arruntenak eta gehien ekoizten direnak. Era berean, xerra egin aurretik kolore gorri bizikoa da, freskotasunaren seinale. Baliteke noizbait pentsatu izana kolore gorria odolarena dena, baina, oraingoan ere kimikak erakusten digu zenbaitetan oker gaudela. Haragiaren kolorea faktore askoren mende dago. Hala ere, nagusiena, giharretan dagoen mioglobina izeneko proteina da, eta ez odola.

1. irudia: Haragi gordinak kolore gorri bizia du giharrean dagoen mioglobina proteinaren ondorioz. (Argazkia: moreharmony – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Animaliek odol gutxi dute masarekiko ehuneko bezala adierazita -%3-10 artean-, gainera, haragiak prozesatzean odol gehiena kentzen zaie. Hortaz, odol gutxi du harategira edo supermerkatura iristen den haragiak. Mioglobina izeneko proteina da kolore gorriko pigmentua duena eta mioglobina ez dago odolean. Mioglobinak muskuluetara garraiatzen du oxigenoa eta bertan egoten da kontzentraziorik handienean. Mioglobinak hemoglobinak odolean duen funtzio bera betetzen du muskuluetan, alegia, oxigenoa garraiatzea. Mioglobinaren egitura hemoglobinarenaren antzekoa da: proteina txikia da, hemo taldea duena. Hemo taldeak burdina(II) katioia du eta hori da, hain zuzen ere, oxigenoarekin lotzen dena. Modu horretan mioglobinak oxigenoa garraiatzen eta metatzen du giharrek behar dutenerako. Bai hemoglobinak eta bai mioglobinak kolore purpura-gorria dute hemo taldean dagoen burdinaren ondorioz. Mioglobinarekin alderatuz, hemoglobina proteina handiagoa da eta lau hemo talde ditu, hau da, lau burdina atomo ditu bere egituran.

2. irudia: Hemo taldearen egitura kimikoa. Erdian burdina(II) katioia ageri da, oxigenoarekin lotzen den atomoa. (Argazkia: Yikrazuul – domeinu publikoko irudia. Iturria: wikipedia.org)

Ez, ez da odola

Mioglobinak purpura kolorea du eta oxigenoarekin erreakzionatzen duenean hartzen du kolore gorri bizia -oximioglobina sortzen da-. Beste hainbat faktorek ere eragiten dute haragiaren kolorean: haragia gordeta egon den denbora, modua, animaliaren adina eta hark egin duen ariketa fisikoa, esate baterako. Alabaina, kolore gorriaren erantzule nagusia mioglobina da. Haragia denbora luzez paketatuta egon bada kolore ilunagoa izango du, oxigeno faltaren ondorioz. Era berean, haragia aireko oxigenoarekin kontaktuan dagoenean -adibidez, haragiak duen bilgarria ireki dugulako-, kolore gorri biziagoa hartuko du mioglobina oximioglobina bihurtzen den neurrian.

Bizirik dauden animaliek duten burdinaren %10 inguru mioglobinan dago eta mioglobina hori da kolore gorriaren erantzule nagusia -eta ez odoleko hemoglobina-. Kasu nabarienetakoa izoztutako haragia desizoztean ikusten da. Haragia plater baten gainean uzten bada, likido gorria askatzen da, antza, odola dirudiena. Alabaina, hori ez da odola; izan ere, haragiari odola kendu egiten zaio prozesaketaren lehen pausoetan. Haragiaren zatirik handiena ura da eta ur hori haragitik askatzen den mioglobinarekin nahasten denean agertzen da likido gorrixka hori.

Haragi gorria eta zuria

Haragi gorriak gihar gehiago du uzkurdura moteleko zuntzak dituelako. Zuntz horiei esker, animaliak denbora tarte luzeak egin ditzake ibiltzen, esaterako. Gihar horiek mioglobina ekarpen handia behar dute -oxigeno asko behar dute denbora luzez mugitzeko- eta, hortaz, kolore gorria izango dute. Alabaina, mugimendu azkarrak egin behar dituzten giharrek uzkurdura azkarreko zuntzak dituzte, arrisku egoeren aurrean ihes egiteko. Horiek ez dute hainbeste mioglobina behar eta, beraz, kolore argiagoa dute haragi horiek. Oilaskoen kasuan, esaterako, argi ikusten da desberdintasun hori. Hankak eta hegalak ilunagoak dira -arriskuetatik ihes egiteko mugimendu azkarrak egin behar dituzten atalak-, baina, beste ataletako haragia zuriagoa da, adibidez, bularkien kasua.

3. irudia: Oilaskoaren haragia zuriagoa da, bereziki uzkurdura moteleko zuntzak dituzten atalak. Bertan mioglobina kontzentrazioa baxuagoa da eta, hortaz, kolore gorria ez da hain nabaria. (Argazkia: kakyusei – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Mioglobinaren koloreak

Azaldu den bezala, haragiaren kolorea mioglobinaren kimikarekin lotuta dago, eta bereziki, haren burdina atomoarekin. Mioglobina hiru modutan ager daiteke: deoximioglobina, oximioglobina eta metamioglobina. Deoximioglobina mioglobinaren egoera erreduzitua da, alegia, oxigenoaren presentziarik ez dagoenean. Animalia hil berri denean agertzen da eta kolore gorri-purpura du. Animalia hil ostean, mioglobina hori oxidatzen doa aireko oxigenoaren ondorioz eta oximioglobina eratzen da. Guk atsegin dugun haragiaren kolore gorriaren erantzulea da eta, oraindik ere, mioglobinaren hemo taldean dagoen burdina burdina(II) izaten jarraitzen du -deoximioglobinan bezala-. Alabaina, haragiak denbora luzez jarraitzen badu oxigenoarekin kontaktuan gehiegizko oxidazioa gertatzen da eta metamioglobina eratzen da. Metamioglobinan burdina(III) dago -eta ez burdina(II)-, eta kolore arrea hartzen hasten da haragia. Metamioglobina duen haragia jangarria da, baina, pixkanaka usteltze prozesuak hasiko dira haragia guztiz alferrik galtzen den arte. Oxihemoglobina 50 aldiz azkarrago degradatzen da giro tenperaturan 0 ºC-an baino eta horixe da, hain zuzen ere, haragia hozkailuan mantentzeko arrazoietako bat.

4. irudia: Haragia paketatzeko hutsunepeko baldintzak erabil daitezke oxigeno edukia murrizteko edo atmosfera bereziak erabil daitezke. (Argazkia: moreharmony – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Haragi gordina baldintza onetan mantentzeko irtenbide bat karbono dioxidoa erabiltzea da. Karbono dioxido gasak bakterioen hazkuntza saihesten du -normalean %60 karbono dioxido eta %40 nitrogeno duten nahasteak erabiltzen dira-, eta modu horretan ez dago oxigenorik bilgarriaren barruko atmosferan. Haragiak kolore gorria denbora luzeagoz mantenduko du. Beste aukera bat karbono monoxidoa erabiltzea da. Gas toxikoa den arren, %0,4 kontzentrazioan erabiltzen bada nitrogenoarekin eta karbono dioxidoarekin batera, ez du osasunarentzat arriskurik eragiten -esposizio altuagoak jasaten ditugu trafikoaren eraginez, esaterako-. Karbono monoxidoaren presentzian, karboximioglobina sortzen da, deskonposaketarekiko erresistentzia altua duena. Hainbat herrialdetan gas horren erabilera onartzen da, baina, beste zenbaitetan ez -Europar Batasunean, kasu-. Karboximioglobina sortzen denean, haragiak kolore gorri freskoa mantentzen du, kontsumitzailearentzat oso erakargarria dena, baina, haragia usteltzen hasia egon daiteke kolore gorri bizia izan arren. Horiexek dira kimikaren sekretuak…

Informazio osagarria:

• Sobre el color de la carne (I), Miguel Ángel Lurueña, gominolasdepetroleo.com, 2011.
• Kovács, L., Csupor, D., Lente, G., Gunda, T., 100 chemical myths, misconceptions, misunderstandings, explanations. Springer, 2014.

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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En las entregas anteriores vimos cómo se definía el trabajo mecánico en física y cómo podía usarse la conservación de la energía para deducir la “ley de la palanca”.

En esta última entrega seguiremos el mismo procedimiento que en la anterior para derivar las “leyes” de otros mecanismos para mostrar cómo no son “leyes extra” de la física, sino el producto de la aplicación de la conservación de la energía.

Recordamos la técnica que usamos para la palanca:

• Asumimos que no hay pérdidas de energía (rozamiento u otras)

• Con argumentos geométricos vemos la diferencia de movimiento a la entrada y a la salida

• Aplicando que el trabajo (la energía) debe ser igual en ambos extremos, obtenemos la variación en las fuerzas

Plano inclinado

Aunque no os parezca un mecanismo, es un dispositivo que me permite variar fuerza y distancia para ejercer un trabajo mecánico, así que, ahí va.

El objetivo es subir un objeto una determinada altura, bien puede ser el coche del dibujo, una caja que arrastremos, el carro de la compra. Aquello va a subir una altura Δh y podría hacerlo por dos caminos: directamente en vertical, desde la esquina inferior derecha hasta el punto B, o por la rampa, desde A hasta B.

Vayamos con nuestra técnica.

1. No tenemos en cuenta el rozamiento

2. Por geometría miremos la diferencia de camino recorrido

3. Por conservación de la energía estimamos la relación entre las fuerzas.

Llamemos 1 al trayecto por la rampa y 2 al trayecto vertical. En cualquier caso W1 = W2.

En el trayecto vertical la fuerza mínima que deberemos ejercer para elevar el objeto será el peso y la distancia Δh, la fuerza para movernos por la rampa no la sabemos, pero la distancia será L.

Recordamos una vez más que W = Fuerza·desplazamiento (si ambos alineadas)

F1 · despl1 = F2 · despl2

F1 · L = Peso · Δh

F1 = Peso · (Δh/L)

Resuelto. La fuerza que tengo que hacer es el peso multiplicado por un número que es menor que uno (fíjate que en un triángulo rectángulo así dispuesto, la altura siempre será menor que la rampa), por lo que la fuerza a hacer será una fracción del peso.

Cuanto menor sea la inclinación de la rampa o, si queréis verlo en función de d, cuanto mayor sea el desplazamiento horizontal de la rampa, menos fuerza tendré que hacer, pero más recorrido tendré que efectuar.

Para aquellos de vosotros que sepáis trigonometría, será claro que el factor reductor de la fuerza es el seno del ángulo alfa.

Vemos una vez más, que siempre tengo que “pagar” la misma energía. Estos sistemas nos permiten hacerlo a “plazos”, hago menos fuerza, pero tengo que ejercerla a lo largo de más distancia.

Tornillo

Este muchachito está muy infravalorado. Cuando decimos “tornillo” pensamos inmediatamente en esa pequeña punta con rosca que usamos para unir piezas, pero no es sólo eso, es el alma del tornillo de banco, los gatos de los carpinteros, algunos cascanueces (en realidad muchas herramientas de apriete), los sacacorchos y el gato con el que subimos el coche (¡de más de mil kilos!) usando una sola mano… deberíais gritar de asombro sólo con oír la palabra “¡Tornillo!”.

Un tornillo avanza linealmente cuando se le hace girar. Pueden ser a “derechas o izquierdas” según el sentido de giro para que avance, pero en ambos casos (y os lo pongo grande para que os lo imaginéis mejor) ¿no se trata realmente de un plano inclinado “enroscado” en un cilindro? Imaginaos subiendo por ahí.

Eugene Wycliffe Kerr / Wikimedia Commons

Los tornillos a veces tienen más de un filete (la rampa), decimos que tienen varias entradas, lo veréis mejor en la siguiente imagen.

Lambiam / Wikimedia Commons

Miremos el primer caso (una entrada), hay sólo una escalera, perdón, un filete, y cada vuelta que damos subimos una altura que coincide con la distancia entre roscas, que llamamos paso (pitch).

En el segundo caso (dos entradas), hay dos rampas que no se “mezclan”. Piensa en que son dos escaleras, la gris empieza en el primer piso y al cabo de una vuelta te deja acceder al tercer (!) piso, mientras que la roja va pasando por los pisos pares.

Ya sabes que a los que nos gustan las funciones de estado, como las energías, nos importan poco los caminos (bromas de físico, no se enfanden). Lo que me preocupa a mí es cuánto avanzo en cada vuelta que haga dar al tornillo con mi destornillador o manivela.

Pongamos un ejemplo viejuno

Beat Rütti, Susanne Schenker (Museum Augusta Raurica) / Wikimedia Commons

Imaginemos que la varilla está roscada y llamemos D a la distancia desde el eje al mango.

Vayamos a nuestra técnica

W1 = W2

F1 · despl1 = F2 · despl2

El desplazamiento de la manivela para una vuelta será la longitud de la circunferencia 2