Agrégateur de flux

Juanma Gallego

Analisi genetiko zabal batean abiatuta, indoeuroperaren jatorria Eurasiako estepetan ez baizik eta Asia mendebaldean dagoela proposatu du zientzialari talde batek.

Mediterraneo ekialdeko, Anatoliako eta Ekialde Hurbileko iraganaren inguruan orain arte egin den ikerketa genomiko zabalena aurkeztu du ikertzaile talde batek Science aldizkarian argitaratutako ikerketa artikulu sorta batean.

Kuantitatiboki bederen, kopuru itzelak daude ikerketaren atzean: orotara 30 erakundetako 206 ikertzailek kolaboratu dute —horietako bat da Iñigo Olalde Ikerbasque zientzialaria—. Eremu geografiko zabal horretan aurkitutako 1.300 lagin baino gehiago aztertu dituzte; horietatik, 727 aurrenekoz berariaz sekuentziatu dituzte lan honetarako. Halako azterketetan ohikoa den moduan, batez ere herri desberdinen eta giza banakoen mugimenduen inguruko informazio zabala ondorioztatu ahal izan dute, horien artean egon daitezkeen ahaidetasun harremanak argitzen saiatu aldera.

Mapan marrazten duen irudiari helduta, ikertzaileek Hegoaldeko arku gisa definitu dute eremu hau. Europako hego-ekialdetik Ekialde Hurbilera doan eremu zabala da: Errumanian hasita, besteak beste Grezia, Turkia, Armenia, Azerbaijan, Iran, Libano eta Israel hartzen ditu lurraldeak. Bertan garatu dira mundua orraztu duten hainbat zibilizazio eta gertakari historiko garrantzitsu. Eremu geografikoa handia izateaz gain, denbora tartea ere oso zabala izan da: lehen nekazaritza zibilizazioetatik (duela 10.000 urte inguru) eta Otomandar Garairaino (XVII. mendearen inguruan).

1. irudia: Antzinako DNA laginak hartu dituzte eremu zabal batean. Hori koloreko puntuak lehen aldiz aztertutako DNA laginei dagozkie. (Irudia: Lazaridis et al.. Iturria: Science)

Harvardeko Unibertsitateko David Reich genetistak eta Vienako Unibertsitateko Ron Pinhasi antropologoek gidatu dute ikerketa, eta antzinako genoman nazioarteko erreferentzia den Iosif Lazaridis da egile nagusia.

Reichen taldeak azken urteotan proposamen ugari jarri ditu arkeologoen eta historialarien mahai gainean, eta, kritikak kritika, horiei esker bereziki Neolitoari eta Antzinaroari buruzko teoria asko berritzen eta zehazten ari dira.

Horien artean, seguruenera nabarmenena hizkuntza indoeuroparren gaineko jatorriari buruzkoa da. Aintzat hartzen badugu 3.000 milioi lagun inguruk familia horretako bat dutela ama hizkuntzatzat, agerikoa da horien jatorria argitzeko aspalditik dagoen interesa.

Urte askoan bi hipotesi nagusi egon dira: lehenak zioen (aitzinindoeuropera) Anatoliatik etorri zela Europa mendebaldera, lehen nekazariekin batera. Bigarrenak Asiako estepetan kokatzen zuen hizkuntza familiaren jatorria: duela 5.000 urte inguru Europa osoan zehar hedatu zen Jamna herriak zabaldu zuen. Hori izan da, zalantzarik gabe, aldeko froga gehien izan dituen hipotesia.

2015ean Reichen taldeak egindako azterketa genetiko batek behin betiko bultzada eman zion hizkuntzalariek aspalditik zuten susmo horri: Jamnarrekin batera zabaldu zen hizkuntza hori Europan zehar, eta beste migrazioen bitartez Asian zehar ere zabaldu ziren hizkuntza horien ondorengoak. Hizkuntza ez ezik, etorri berriek izurria ere ekarri zutela —ekarri genuela, esan genezake— ondorioztatu dute beste ikertzaile batzuek.

Funtsean, Europa mendebaldeko biztanle gehienen ordezkapen genetiko bat egon zela ondorioztatu zuten aurreko ikerketek, batez ere leinu patrilinealen bitartez, eta, garaien erakusle, ondorio horrek ere zalaparta ugari ekarri zuen, batez ere hedabideetan. Funtsean, Jamna jatorrizko gizonezkoen leinu berriak nagusitu ziren Europako mendebalde gehienean, aurreko biztanleen artean emakumezkoen leinuak mantendu baziren arren. Ordezkapen horrek izan zuen bortizkeria maila da eztabaidagai dagoena adituen artean, oro har, arkeologiak ez dituelako erakusten beste zenbait garaietan ikusi ziren bortizkeria zantzu itzelak.

Bada, telesail txukunetan gertatzen den moduan, istorio honetan ere ezustekoak eta gidoiko birak ere agertzen dira. Izan ere, azken ikerketa honetan ikusi ahal izan dute jamnarrengana ez baizik eta atzerago joan daitekeela indoeuroperaren jatorria bilatzeko.

Gakoa, beste behin ere, Anatolian dago. Besteak beste, bertako lagin genetikoak aztertu dituzte azken lan honetan, eta berretsi dute Neolito aroko bertako biztanleen artean ez dagoela jamnarren arrasto genetikorik. Arazoa da garai horretan Anatolian hititera eta horren antzekoa zen luvitera hitz egiten zituztela: indoeuropar hizkuntzak. Hortaz, zaila dirudi hizkuntza horien jatorria Jamna kulturan egotea.

Aurretik hizkuntzalariek sumatzen zuten indoanatoliar hizkuntzen talde hau familia indoeuroparretik bereizi zen lehen adarretakoa izan zela, bereziki hizkuntza horietan gurpildun ibilgailuak izendatzeko erabilitako erroak ez datozelako bat indoeuroperarekin —gurdiei eta zaldiei lotutako norabaiteko oroimen komuna mantendu dute hizkuntza indoeuropar askok, eta uste da jamnarrek bidaiatzeko erabiltzen zituzten baliabideei lotuta dagoela hau—.

2. irudia: Urartu erreinuko aztarnategi batean aurkitutako zaldi baten irudia. Gaurko Armenian kokatuta, erreinu horri lotutako hainbat DNA lagin aztertu dituzte ere. (Argazkia: Evgeny Genkin CC BY-SA 3.0)

Oraingo azterketek berretsi dute ideia hori: genetikari jarraiki, jamnarrek eta anatoliarrek ez zuten ia-ia loturarik. Baina bai ikusi dute Anatoliako populazioek eragin genetiko esanguratsua izan zutela Mendebaldeko Asiatik.

Ageriko da ondorioa: “Horrek iradokitzen du anatoliar eta indoeuropar hizkuntzen atzean zegoen aurreko hizkuntzaren abiapuntua Mendebaldeko Asian egon zela, eta ez estepan”, adierazi dute ikertzaileek.

Arrazoinamendu horri jarraiki, proposatu dute “katebegi galdu” bat dagoela indoeuroperaren jatorrian, bai jamnarrei zein anatoliarrei hizkuntza eta ondare genetikoa transmititu zizkiena. Aurkitu beharreko kultura hori Kaukasoko mendietan eta Mendebaldeko Asian bilatu beharra dagoela diote. Iosif Lazaridisek *Haaretz* egunkariari iradoki dio agian Maikop kultura izan daitekeela hautagaietako bat; hain justu, Kaukasoko mendietan Jamna kulturaren parean egon zen herria.

Indoeuroperarena ez da, inolaz ere, atera duten irakaspen historiko bakarra. Askotarikoak dira ondorioak. Adibidez, gai honi lotuta, aspaldiko beste misterio batean argi pixka bat ere eman dute: greziarren jatorria.

Izan ere, eta jamnarrak Europa Mendebalde gehienean nagusitu baziren ere, Greziaren kasuan ez zen hala izan. Iritsi ziren, bai, baina beren eragin genetikoa askoz urriagoa izan zen Europa gehienean izan zuten eraginaren aldean. Historiako beste hainbat adibideri helduta, pentsa zitekeen jamnarrak elitera iritsi zirela, gutxiago izan arren. Halako fenomenoen adibideak badira historian. Kasurako, bisigodo germanikoak iberiar penintsula iritsi zirenekoa, edo ptolomeotarrek mende batzuetan Egipton izan zuten agintea.

Esteparen eragin genetikoa urria izatekotan, zergatik nagusitu zen ba hizkuntza indoeuroparra den greziera? Kasu honetan, egileek proposatu dute agian lingua franca baten funtzioa bete izan zuela. Baina aditu hauen azalpenak irakurtzean argi dago zuhurtzia lehenesten dutela, jakin badakitelako garai urrun baten inguruan gene apur batzuen argitara espekulatzen ari direla. Halako gauzak tentuz hartu behar direla argi izanda ere, zeinen polita den espekulatzea.

Erreferentzia bibliografikoa:

Lazaridis et al. (2022). Ancient DNA from Mesopotamia suggests distinct Pre-Pottery and Pottery Neolithic migrations into Anatolia. Science, 377, 6609. DOI: 10.1126/science.abq0762

Lazaridis et al. (2022). The genetic history of the Southern Arc: A bridge between West Asia and Europe. Science, 377, 6609. DOI: 10.1126/science.abm4247

Lazaridis et al. (2022). A genetic probe into the ancient and medieval history of Southern Europe and West Asia. Science, 377, 6609. DOI: 10.1126/science.abq0755

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Niels Bohr fue uno de los fundadores de la física del siglo XX, aunque sea recordado mayormente por haber desarrollado la conocida como interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica. Intelectualmente a la par, Einstein y Bohr mantuvieron una estrecha amistad, llena de conversaciones animadas y debates científicos. Los dos representan los dos pilares de la física moderna, la relatividad y la mecánica cuántica.

Einstein y Niels Bohr en Bruselas en 1930. Foto: Paul Ehrenfest / Wikimedia Commons

Niels Bohr comenzó a labrarse una reputación internacional cuando, en 1913, publicó la primera descripción del aspecto que tendría un átomo de hidrógeno cuántico viable: incluyendo un núcleo, el recientemente descubierto electrón y el concepto de estado estacionario. El modelo del átomo de Bohr se basaba en el modelo estrictamente clásico de Ernest Rutherford al que el físico danés añadió la nueva idea de que la energía no era continua, sino que venía en paquetes llamados cuantos. Este apaño de mezclar una vieja teoría con una nueva terminó no siendo la solución perfecta, pero fue el primer paso en el camino hacia la comprensión de la física atómica y representó el comienzo de un maridaje de Bohr con la física atómica que duraría toda su vida. Einstein se interesó inmediatamente por este trabajo. Solamente era seis años mayor que Bohr, y también estaba comenzando a hacerse un nombre; los dos estaban llamados a ser colegas, y cada uno siguió de cerca el trabajo del otro.

A lo largo de la siguiente década tanto Einstein como Bohr crecieron en fama y en estatura intelectual. Einstein se hizo mundialmente famoso cuando su teoría general de la relatividad fue comprobada experimentalmente en 1919, mientras que su trabajo le había proporcionado una cátedra a Bohr en la Universidad de Copenhague en 1916. En 1920 comenzaba a funcionar un centro creado para él por la Universidad, el Instituto de Física Teórica [*].

El primer encuentro entre Einstein y Bohr tuvo lugar en 1920 en Berlín. Como si se conociesen de toda la vida, hablaron de relatividad y física atómica, acerca de la creciente preocupación de Einstein de que la física cuántica estaba abandonando las leyes de la causalidad, acerca de si la luz era una onda o una partícula, acerca, en definitiva, de todo lo que estaba ocurriendo en el mundo de la física. Poco después de esta reunión ambos escribieron cartas en las que expresaban la experiencia tan formidable que había sido. Einstein a Bohr: “No a menudo en la vida un ser humano me ha causado tanta alegría por su mera presencia como tú lo has hecho”. Bohr a Einstein: “Conocerte y hablar contigo ha sido una de las mejores experiencias que nunca haya tenido”.

En 1924, Bohr propuso una teoría junto a Hendrik Anton Kramers y John Clarke Slater que capturó brevemente la imaginación de sus contemporáneos como una posible explicación a cómo interactúan la luz y la materia. La teoría BKS, como se la conoce, resultó ser incorrecta, pero es digna de mención por dos motivos. El primero es que rechazaba la existencia de partículas de luz, insistiendo en que la luz era una onda y solo una onda. En esa época, la mayor parte de la comunidad de físicos estaba de acuerdo en que la luz estaba constituida por cuantos de energía, tal y como Einstein había predicho en 1905 (efecto fotoeléctrico). Bohr sería uno de los últimos en apoyar la idea de que la luz era simultáneamente una onda y un corpúsculo (Einstein fue el primero) y es interesante hacer notar durante cuánto tiempo rechazó la teoría corpuscular de la luz.

Es llamativo que, de igual forma que Bohr fue uno de los últimos en aceptar las partículas de luz, los fotones, una vez que estuvo convencido lo hizo plenamente y sin reservas: apoyó, como converso que era, más fervientemente que nadie el concepto aparentemente absurdo de que la luz era tanto una onda como un corpúsculo, dependiendo de cómo la midieses. Este tipo de cambio de dogma intelectual es muy infrecuente, muchos científicos acabaron su carrera investigadora por no poder aceptar este tipo de cambios; Einstein sería uno de ellos. Einstein escribiría de Bohr treinta años después: “Expone sus opiniones como alguien que está siempre buscando a tientas y nunca como alguien que se cree en posesión de la verdad definitiva”. La grandeza del genio de Bohr estuvo en su increíble capacidad para mantener una mente abierta.

El segundo punto de interés de la teoría BKS es que fue la primera vez en la que Einstein y Bohr estuvieron claramente en campos opuestos. La teoría BKS abandonaba la causalidad y eso era algo que Einstein no estaba dispuesto a aceptar, lo que puso a muchos científicos frente a un dilema. Muchos de ellos respetaban tanto la inteligencia de Einstein y su liderazgo que les resultaba difícil apoyar una teoría que él rechazaba. En un mundo ideal, estos conflictos personalistas no deberían importar a la hora de determinar la corrección objetiva de una teoría, pero incluso los científicos son humanos. El hecho cierto es que tener a dos de los más grandes científicos del momento enfrentados dejó a muchos de sus colegas desubicados. Muchos se negaban a comentar qué científico pensaban que tenía razón, y los que lo hacían estaban muy incómodos con la situación. Cuando se vio forzado a tomar partido, Paul Ehrenfest, amigo íntimo de Einstein, lloró (literalmente) al declarar que pensaba que el punto de vista de Bohr era el correcto.

Los debates Bohr – Einstein

Pero pronto todo el mundo tomó partido. La quinta conferencia Solvay, celebrada en octubre de 1927, ha pasado a la historia como uno de los diálogos intelectualmente más transcendentes de la historia contemporánea. Todo el mundo, incluido Einstein, veía la nueva mecánica cuántica como una herramienta matemática muy potente a la hora de predecir cómo funcionaban tanto átomos como partículas subatómicas. Pero había desacuerdos sobre las implicaciones de esa herramienta matemática. Algunos, liderados por Bohr y Werner Heisenberg, creían que la mecánica cuántica era la última palabra. Si las matemáticas decían que el futuro de átomo no era completamente preciso, entonces, simplemente, no lo era. En el otro lado estaban otros cuantos, liderados por Einstein y Erwin Schrödinger, que afirmaban que la mecánica cuántica era una maravillosa herramienta estadística, pero que en la realidad los átomos sí se comportaban con absoluta precisión y algún día, de alguna manera, los científicos desarrollarían teorías completamente nuevas que darían formalismo a esta idea.

Las discusiones ocuparon a los científicos día y noche. Uno de los participantes, Otto Stern, ofreció una narración vívida de la conferencia, describiendo como cada mañana Einstein llegaba al desayuno con una nueva contraargumentación y cada tarde aparecía Bohr con una nueva refutación. Estas discusiones han sido elevadas a la categoría de leyenda, y se las conoce como los debates Bohr-Einstein. De hecho, incluso los participantes parecían estar sobrecogidos ante lo que estaba ocurriendo en esta conferencia. En 1949 Bohr escribió un ensayo, “Discusión con Einstein sobre los problemas epistemológicos en la física atómica”, para el libro “Albert Einstein, filósofo-científico”, en el que atribuye al conjunto de los ingeniosos experimentos mentales propuestos por Einstein el haber sido el catalizador que le permitió llegar a comprender lo que ocurre en el mundo atómico.

Si bien estos debates entre Einstein y Bohr se suelen describir como batallas, Bohr mismo los recordaría como bastante agradables. En el ensayo que mencionábamos Bohr se refiere a los nuevos experimentos mentales de Einstein como “graciosos” y, Einstein en plan de burla preguntaba si “las autoridades providentes recurrían a las tiradas de dados”. En el transcurso de la conferencia las cosas se volvieron en contra de Einstein completamente. Los que antes de la conferencia habían tenido dudas, al final de la misma aceptaban la versión de Bohr de la mecánica cuántica. Esta versión llegó a ser conocida como la interpretación de Copenhague (tanto Bohr como Heisenberg eran profesores de esa universidad en el momento de celebrase la conferencia).

Einstein, sin embargo, nunca aceptó la interpretación de Copenhague, y los debates entre Einstein y Bohr continuaron durante décadas. En la sexta conferencia Solvay, celebrada en Bruselas en 1930 (y a la que corresponde la imagen, tomada por Ehrenfest), Einstein presentó un nuevo experimento mental: si una caja llena de radiación fuese dispuesta de tal manera que estuviese sobre una balanza, y que un reloj controlase que un fotón y sólo un fotón escapase de la caja en un momento concreto, se podría medir perfectamente el cambio de peso de la caja. Por tanto, y de forma simultánea, se podría medir el tiempo y la cantidad de energía de ese fotón, en abierta contradicción con el principio de incertidumbre de Heisenberg, que afirmaba que esas dos magnitudes no podían conocerse con precisión a la vez. Bohr estuvo perplejo durante unas doce horas, llegando a decir “sería el fin de la física si Einstein tuviese razón”. Pero a la mañana siguiente Bohr apareció con una refutación (además una que escoció a Einstein): teniendo en cuenta la teoría de la relatividad, al retroceder la caja debido a la emisión del fotón, el tiempo mismo del marco de referencia de la caja se vería afectado. El tiempo, después de todo, no podía medirse de forma precisa. Los dos hombres continuaron la discusión pero esa fue la última conferencia Solvay a la que asistiría Einstein, ya que en 1933 abandonaría Europa para nunca más volver.

Volverían a encontrarse en los Estados Unidos cuando Bohr visitó Princeton. Y seguían con la misma dinámica. Bohr también refutó uno de los más famosos experimentos mentales de Einstein, el argumento Einstein-Podolsky-Rosen. Bohr nunca convenció a Einstein, como no lo consiguió ningún otro físico, de que aceptara la interpretación de Copenhague.

A pesar de la Resistencia de Einstein a aceptar la interpretación de Copenhague, él consideraba que el desarrollo de la mecánica cuántica había sido una enorme logro, uno que debería incorporarse a la “teoría verdadera”, sea esta la que fuese, que tendría que desarrollarse dentro de no demasiado tiempo. Einstein también consideraba asombrosa la aportación de Bohr a la mecánica cuántica. En el ensayo que escribió en 1949 para “Albert Einstein, filósofo-científico”, Einstein afirmaría: “El que esta base tan insegura y contradictoria fuese suficiente para permitir a un hombre, con el instinto y tacto únicos de Bohr, descubrir las leyes principales de las líneas espectrales y de las capas de los electrones de los átomos, junto con su importancia para la química, me parece un milagro; y me sigue pareciendo un milagro incluso hoy”.

A pesar de una vida de disputas acerca de la mecánica cuántica, la amistad entre estos hombre se mantuvo sólida y sincera, ayudada por una tremenda admiración de la inteligencia genial del otro.

Nota:

[*] En la actualidad Instituto Niels Bohr. Se creó con fondos en su mayoría provenientes de la empresa de cervezas Carlsberg, la misma que llevaba financiando los viajes de estudios de Bohr en los últimos años. Desde 1931 hasta su muerte Bohr viviría como huésped en un palacete que fue propiedad del fundador de la empresa.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo se publicó en Experientia Docet el 1 de agosto de 2010.

El artículo Einstein y Niels Bohr se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Blanca Martínez

Bero handiko udako egunotan, nire auto erabat beltzera sartzen naizen bakoitzean, kalean zenbait orduz aparkatuta eduki ondoren, efektu batez oroitzen naiz; ez da oso ezaguna, baina benetan garrantzitsua da klima aldaketarako. Abuztu hasieran ere etorri zitzaizkidan oroitzapen horiek, aurten lehen aldiz praka motzak jantzi eta nire zangoen azalaren tonuak nire izenari ohore egiten ziola ohartu nintzenean, hainbesteraino, non distira egiten zutela baitzirudien. Albedo efektuaz ari naiz.

Labur esanda, albedoa gainazal batek islatu dezakeen erradiazio kantitatea da, beragan eragiten duen energiaren guztizkoari dagokionez. Propietate horrek ez du dimentsiorik, eta 0 eta 1 arteko tartean adierazten da bere balioa, edo ehunekoetan. Energia gutxi islatzen duten gainazalek (hau da, haietan eragiten duen erradiazio ia guztia xurgatzen dutenek) albedo oso baxua izango dute, 0 inguruko balioa; iristen zaien erradiazio gehiena islatzen duten gainazalek, berriz, albedo balio altuak izango dituzte, % 100etik, edo 1etik, hurbil.

Albedoa, latinez, zuritasuna

Albedo hitza latinezko albus errotik dator, eta horrek zuria esan nahi du. Horrek arrasto bat ematen digu: gainazal bakoitzaren albedoaren balioa gehienbat zehazten duen ezaugarri fisikoa, kolorea. Zehazki, kolore argiagoko gainazalek albedo balio altuagoa dute, ia ez dutelako xurgatzen haietan eragiten duen erradiazioa, eta energia horren gehiengoa islatzen dute; kolore ilunagoek, berriz, albedo oso baxua dute, erradiazio hori xurgatzeko ahalmen handiagoa baitute.

1. irudia: Lurreko hainbat gainazalen batez besteko albedo balioak. (Infografia: Johns Hopkins Unibertsitatea. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Planeta mailan, Lurrak Eguzkiaren erradiazioa zuzenean jasotzen du eta, edozein gainazal bezala, gai da energiaren zati bat xurgatzeko eta aldi berean energia horren beste zatia islatu eta berriro espaziora bidaltzeko. Hortaz, planetak 0,3ko albedo balioa du, gutxi gorabehera; hau da, eguzki erradiazioaren ia % 30 islatzen du, eta gainerako % 70a xurgatzen du.

Baina, esan bezala, hau batezbestekoa da. Lurrean kolore ilunagoko gainazalak daude: tonalitate ia beltzeko arroka batzuk, baso berde iluneko masa hostotsuak edo kolore urdin grisaxkako zona ozeaniko handi sakonak. Albedo balio baxuak dituzte eguzki erradiazio handiagoa xurgatzen dutelako eta, beraz, errazago berotzen dira. Baina gure planetako beste zati batzuk argiak dira, baita zuriak ere, hala nola poloetatik gertu dauden gune izoztuak. Hemen, ia erradiazio guztia islatzen da eta, beraz, albedoa oso altua da, eta zona horietan tenperatura baxuagoa da. Gure planetaren albedoko bereizketa hori da zirkulazio atmosferikoa eta ekuatore eremuen eta eremu polarren arteko bero trukea kontrolatzen dituen mekanismo nagusietakoa. Hau da, albedoak eragin zuzena du Lurrean dugun kliman.

Baina giza jarduerek ere eragina izan dezakete gainazalen propietate fisiko horretan eta, beraz, klimaren bariazioak edo aldaketak eragin ditzakete, zuzenean eragiten digun denbora eskala batean. Ekintza zuzenenetako bat elurraren kolorea aldatu izana da, eta latitude altuko lekuetan pilatutako izotzak izango duen kolorean islatuko da. Zaila dirudi hori egitea, baina ez da hala, ez.

Zoritxarrez, Iberiar penintsulako leku askotan errauts iluna nola erortzen den ikusten ari gara, gure mendiak astintzen dituzten baso suteen ondorioz. Bada, gauza bera eragin genuen duela mende batzuk ikatza kontrolik gabe erretzen genuenean, eta praktika hori oraindik ere mantentzen da gure planetako zenbait tokitan. Atmosferan dagoen errauts horrek kolore ilunagoz tindatzen du elurra eta, izotz geruza hori latitude altuetan uzten denez, elurrik garbienak baino albedo balio txikiagoa izango du, eguzki erradiazioaren xurgapena eta tenperatura areagotuko du eta, aldi berean, urtze abiadura handituko da. Eta izotz hori urtzen denean, ur masak sortzen dira geruza izoztuen artean. Ur horrek ere izotz zurixkak baino albedo txikiagoa du eta, berriz ere, urtzea areagotzen du. Hau da, termorregulazio atmosferikoa apurtzen ari gara, eta masa izoztu polarrak desagertzeko abiadura handitzea eragiten dugu.

2. irudia: Albedo balioak gure planetan zehar 2005. urtean. Irudia: Earth Observatory / NASA. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Esan dizuedan bezala, albedo efektua Lurreko klima baldintzatzen duten faktoreetako bat da, baina ez inola ere bakarra. Klima aldaketa oso kontzeptu konplexua da eta elkarren artean lotuta dauden aldagai asko sartzen dira bertan. Gaur egun aurre egin behar diogun arazoa hau da: giza jarduerak eragindako edozein alteraziok klima erantzuna eragiten du eta, askotan, erantzun hori ezin dugu prebenitu, ez baitugu erreferenterik edo antzekorik erregistro geologikoan. Batzuetan saiatzen gara gure ekintzak sumendi lehergarri handiek eragindako ondorioekin alderatzen, baina ezin dugu ziurtatu erantzun klimatikoa antzekoa denik.

Gainera, orain ziur ulertzen duzuela landan geologiako profesionalekin topatzen zaretenean zergatik eramaten ditugun normalean eguzkitako betaurrekoak, nahiz eta lainotuta egon. Ez da itxura hobea izateko, kolore argiko arrokek albedo altua dute eta ez dugu nahi lanean ari garen bitartean islak itsutu gaitzan.

Egileaz:

Blanca María Martínez (@BlancaMG4) Geologian doktorea da, Aranzadi Zientzia Elkarteko ikertzailea eta EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Geologia Saileko laguntzailea.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2022ko abuztuaren 18an: Reflejando el sol

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Los satélites de Marte, Fobos y Deimos, han sido -y siguen siendo- uno de los grandes misterios de la geología planetaria, en tanto que todavía no comprendemos muy bien su mecanismo de formación. Por su aspecto, muy parecido al de un asteroide común, y el espectro de la luz reflejada por la superficie, similar al de los asteroides de tipo D (asteroides muy primitivos, cuya composición estaría formada principalmente por silicatos, compuestos orgánicos e incluso por hielo de agua), se ha pensado durante décadas que podrían haber sido asteroides capturados al pasar cerca del planeta Marte.

Fobos visto desde la Mars Reconaissance Orbiter. NASA / JPL-Caltech / University of Arizona

¿Cómo podía Marte capturar unos satélites de este tamaño con su campo gravitatorio? Pues algunos científicos pensaron que esto sería posible si Fobos y Deimos hubiesen pasado a través de la atmósfera de Marte, frenándose, y esta pérdida de velocidad facilitando su entrada en órbita alrededor de Marte en vez de continuar su camino. Esta teoría, francamente, era muy difícil de asumir, ya que la atmósfera de Marte es muy tenue, no siendo suficiente para frenar los cuerpos, y sabemos por su densidad que estructuralmente cualquiera de estos dos satélites hubiera tenido muy difícil sobrevivir a este mecanismo de captura, fragmentándose y cayendo sobre el planeta debido a las enormes tensiones que hubiese sufrido en su contacto con la atmósfera.

Otro autor, Landis (2002), sugiere que en realidad los satélites de Marte no es que fuesen asteroides capturados, sino que serían los satélites de sistemas binarios de asteroides que Marte robaría con su campo gravitatorio al pasar cerca de Marte, quedándose girando alrededor del planeta rojo.

Pero estos mecanismos no convencen del todo a la comunidad científica, ya que, entre otras cosas, las órbitas de estos satélites deberían, si fueron capturados, ser bastante elípticas en comparación con lo que observamos, aunque por supuesto, los autores de estas teorías proponen mecanismos adicionales que permitirían una circularización orbital con el paso del tiempo.

Deimos captado por la Mars Reconaissance Orbiter. NASA / JPL-Caltech / University of Arizona.

La mayoría de la comunidad científica hoy día se inclina por un escenario muy similar al de la formación de nuestro satélite, la Luna: uno o varios grandes impactos contra Marte lanzarían al espacio un anillo de material rocoso que poco a poco iría coalesciendo hasta formar los satélites.

Esta teoría es muy atractiva porque sabemos que especialmente en la infancia de nuestro Sistema Solar la ocurrencia de grandes impactos era algo relativamente habitual, por lo que es un mecanismo muy posible, y los satélites formados a partir de un anillo pueden conservar una órbita más o menos circular, como la que se observa en ambos satélites de Marte.

Simulación de la formación de los satélites de Marte mediante un impacto gigante, donde se aprecia la gran cantidad de materia que sale despedida como fruto de la colisión. Imagen cortesía de Citron et al. (2015).

Además, cuando observamos de cerca a Fobos y Deimos vemos su superficie completamente cubierta por cráteres de impacto, lo que nos hace pensar -pendientes de poder traer muestras que podamos datar en nuestro planeta- que son satélites formados hace mucho tiempo, por lo que su edad de formación y esa etapa violenta del Sistema Solar podrían coincidir.

Pero todavía hay al menos una teoría más y que desde hace algún tiempo rondaba la mente de algunos de los científicos: ¿Y si Fobos y Deimos en realidad fueron originalmente un solo satélite?

Esta teoría dice que Marte poseía un satélite que fue destrozado o bien por un violento impacto o bien por la gravedad de Marte al acercarse al límite de Roche, una distancia a la cual un cuerpo astronómico, al acercarse a otro, acaba desintegrándose porque la fuerza de gravedad que ejerce el cuerpo más grande es superior a la fuerza que mantiene unido y cohesionado al cuerpo más pequeño. Un ejemplo de este fenómeno lo tenemos en la fragmentación del cometa Shoemaker-Levy 9 en julio de 1992, y cuyos restos acabarían impactando contra Júpiter en 1994.

Fragmentos del cometa Shoemaker-Levy 9 antes de su colisión con Júpiter, observados en mayo de 1994 por el telescopio espacial Hubble. NASA, ESA, and H. Weaver and E. Smith (STScI)

Este fenómeno habría ocurrido aproximadamente en un rango de fechas que oscila entre los 1000 y los 2800 millones de años (Bagheri et al. (2021)). Al fragmentarse ese satélite primigenio, se habría formado un enorme anillo rocoso alrededor de Marte, posteriormente uniéndose parte de esos trozos y formando sus dos satélites actuales, mientras que otra parte del material habría caído, probablemente, de nuevo sobre la superficie del planeta.

Pero un nuevo estudio publicado en agosto de este mismo año por Landis et al. (2022) empieza a poner en serios apuros a esta teoría: Las simulaciones demuestran que si hubiese ocurrido esto, Marte todavía tendría un sistema de anillos, algo que no observamos en la actualidad.

Pero, además, han realizado numerosas simulaciones en las que han reconstruido la evolución de las órbitas de Fobos y Deimos tal y como si se hubiesen formado a partir de un satélite anterior, observando que tenían unas probabilidades muy altas de chocar a muy alta velocidad, destruyendo ambos satélites en el impacto, de nuevo generando un sistema de anillos que hoy también sería visible.

Así que, de momento, seguimos sin saber con cierto nivel de seguridad como pudieron formarse sus satélites, aunque de momento la teoría que más aceptada se encuentra en la comunidad científica hoy día es que fueron formados a partir de uno o grandes impactos que pusieron en órbita de Marte el material suficiente para dar lugar a estos satélites, aunque todavía queda mucho tiempo para poder confirmar qué pasó realmente.

Si todo va bien, en septiembre de 2024 despegará rumbo a Marte la misión Martian Moons eXploration (MMX), que no solo se encargará de estudiar los satélites marcianos desde la distancia con sus cámaras y espectrómetros, sino que intentará tomar muestras de Fobos para su retorno a la Tierra, que está programado para el mes de julio de 2029, y con las que probablemente podamos responder a cuál fue el verdadero origen de estos satélites marcianos.

Referencias:

Landis, G. (2002). Origin of Martian Moons from Binary Asteroid Dissociation. Accedido: 12 Septiembre de 2022, de 10.48550/arXiv.0903.3434

Citron, R., Genda, H., & Ida, S. (2015). Formation of Phobos and Deimos via a Giant Impact. ArXiv. 10.48550/ARXIV.1503.05623

Bagheri, A., Khan, A., Efroimsky, M. et al. Dynamical evidence for Phobos and Deimos as remnants of a disrupted common progenitor. Nat Astron 5, 539–543 (2021). doi: 10.1038/s41550-021-01306-2

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo El misterio de Fobos y Deimos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

UPV/EHUko Gogo Elebiduna taldeko ikertzaileek egitura simetrikoko eta asimetrikoko mosaiko-itxurako sekuentzien aurrean 7 hilabeteko haurtxoek dituzten berezko begirada-ereduak aztertu dituzte. INCC zentroa, Vienako Unibertsitatea eta Paduako Unibertsitatearekin lankidetzan egindako ikerketaren emaitzen arabera, haur horiek berehala detektatzen dute mosaiko batek egitura simetrikoa duen, iradokitzen duena irudi konplexuen egitura erauzteko gaitasun sendoa eta automatikoa dutela.

Irudia: Ikerketan erabilitako mosaiko adibidea. (Iturria: EHUko prentsa bulegoa)

PLOS ONE aldizkarian berriki argitaratutako ikerketan erabilitako mosaikoak bi kategoriatako baldosa karratuz osatuta zeuden (A eta B), zeinak kolore-paletan eta barne-forman bereizten ziren. Baldosak egitura simetrikoko (adib., ABA, ABABA) edo asimetrikoko (adib., AAB, AABBA) mosaikoak eratuz ordenatzen ziren. Ikerketan egiaztatu dutenez, haurtxoek egitura simetrikoko eta asimetrikoko mosaikoak bereizi zituzten, eta sekuentziaren luzerak (3 edo 5 baldosa) edo simetria-mailak ez zuten nabarmen modulatzen haien portaera. Emaitza horiek adierazten dute umetxoek azkar hautematen dutela egitura-simetria eredu bisual konplexuetan. “ Gaitasun hori bat dator beste estimulu batzuekin (hala nola zeinu-hizkuntzarekin, hizketarekin…) egindako beste ikerketa batzuetan aurkitutakoarekin; frogatu dugu haurrak oso onak direla egiturak eta erregulartasunak hautematen”, adierazi du Irene de la Cruz-Pavíak ikertzaileak.

“Hizkuntza baten gramatika honen egitura eta arauen multzoa da. Ulertu nahi dut haurtxoek egiturak erauzteko, eta erregulartasunak hautemateko eta arauak ikasteko dituzten gaitasunak zenbateraino diren; hizkuntzarenak berariazkoak edo beste eremu batzuetakoak diren” dio de la Cruz-Pavíak. “Askoz galdera gehiago ditugu erantzuteko. Ikerketa honetan zehaztu ahal izan dugu haurtxoak gai direla egiturak berez eta azkar detektatzeko. Orain, ulertu nahi dugu gaitasun hori noiz hasten den, zenbaterainoko xehetasunez aztertzen duten egitura hori eta mosaikoen zer alderdik ematen dieten egitura hautemateko aukera (formak, koloreak, biek…)”.

UPV/EHUko Gogo Elebiduna ikerketa-taldea aitzindaria da psikolinguistikaren esparruan; askotariko ikerketak egiten ditu hiztunen garunean hizkuntzaren gaitasuna nola eskuratzen, adierazten eta antolatzen den jakiteko, eta hizkuntzaren adierazpenaren eta prozesamenduaren ezaugarri unibertsalak zein diren jakiteko.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Zazpi hilabeteko haurtxoek badute simetria hautemateko sena

Erreferentzia bibliografikoa: De la Cruz-Pavía I, Westphal-Fitch G, Fitch WT, Gervain J. (2022). Seven-month-old infants detect symmetrical structures in multi-featured abstract visual patterns. PLoS ONE 17(5). DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0266938

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Foto: Paolo Bendandi / Unsplash

Aunque a veces percibimos el latido del corazón, por regla general no somos conscientes de lo que ocurre en nuestro interior. Lo normal es que no percibamos, por ejemplo, el trajín de las neuronas, ni el trasiego de sales y agua en los riñones. La física y química subyacentes a esos procesos son las que conforman el metabolismo basal, las que nos mantienen vivos. La energía que gastamos en ellas es el precio que, en todo momento, pagamos por estar vivos y viene a representar entre el 50% y el 70% de toda la que utilizamos.

Otros procesos físicos y químicos nos permiten desarrollar actividades tales como hablar, andar o trabajar. A la larga, también los necesitamos para vivir, aunque no en todo momento; la actividad metabólica correspondiente está vinculada a esas actividades físicas. Llamamos metabolismo de rutina, o habitual, a la suma de ambas fracciones.

En la fase fetal el metabolismo es intenso. Por un lado, los organismos de pequeño tamaño tienen, de suyo, una actividad metabólica muy alta; es un fenómeno biológico universal. Y por el otro, el feto es un organismo en crecimiento, en su interior se están formando órganos y tejidos nuevos con rapidez y esa actividad es metabólicamente cara. No obstante, si se descuenta el efecto del tamaño, la intensidad metabólica total de los más pequeños no es tan alta; estaría por debajo, incluso, de la de las personas adultas. Influye el hecho de que en el útero materno la actividad física está, muy comprensiblemente, limitada.

Después del nacimiento, ambos niveles metabólicos, el basal y el habitual, se elevan muy rápidamente hasta alcanzar valores máximos alrededor del primer año de vida. Las criaturas de esa edad tienen un metabolismo que es, descontado el antedicho efecto del tamaño, un 50% más intenso que el de los adultos. La gran producción de tejido nuevo que exige el crecimiento está en la base de ese metabolismo tan alto. Este es un aspecto importante, porque cuanto más intensa es la actividad metabólica, más alimento hay que suministrar al bebé en construcción.

A partir de los 15 meses de vida, el metabolismo desciende hasta los 20 años, para mantenerse después prácticamente constante hasta la quinta o sexta década. En torno a esta edad vuelve a iniciarse un descenso en el nivel metabólico que parece estar relacionado con el deterioro orgánico que se produce asociado al envejecimiento. Salvo durante la fase fetal, en la que el metabolismo ligado a la actividad es de menor entidad, durante el resto de la vida ambas fracciones, la correspondiente al mantenimiento vital y la asociada a la actividad física, llevan cursos bastante paralelos.

El descenso con la edad de la actividad metabólica basal ocurre, en gran medida, porque se reduce la actividad biológica de todos los órganos y, en especial, de los más activos metabólicamente, como el encéfalo y el hígado. Y el de la componente ligada a la actividad muscular, porque tras alcanzar valores máximos entre los 5 y los 10 años, desciende hasta los 18 con rapidez, se estabiliza a continuación, y vuelve a descender más lentamente a partir de los 45 años, aproximadamente.

En síntesis, el periodo vital de máxima intensidad metabólica basal es el primer año de vida, debido al fuerte crecimiento de órganos muy activos metabólicamente. El de máxima actividad física, son los años anteriores a la pubertad. La intensidad metabólica mínima se alcanza a edades avanzadas, pasados los 70, para ambas componentes del metabolismo, porque tanto la actividad de órganos y tejidos como la del sistema muscular se encuentran en declive ya desde años antes.

Fuente: Pontzer, H., Yamada, Y., Sagayama, H. et al, Daily energy expenditure through the human life course. Science 13 Aug 2021, 373 (6556): 808-812 DOI: 10.1126/science.abe5017

Para saber más:

Del metabolismo I y II

Somos simios caros

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La vida del metabolismo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Irati Diez Virto

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Paleontologia

Bolortsetseg Minjin mongoliar paleontologoa, Ulan Batorren jaio zen, baina ez dakigu noiz zehazki. Geologia ikasi zuen eta haren aita unibertsitateko paleontologo bakarra zenez, hark zuzendu zuen alabaren prestakuntza lehen urteetan. 1996an, Gobi basamorturako espedizio batean parte hartu zuen sukaldari gisa, baina fosilak bilatzen ere aritu zen espedizioan zehar. Horrela, espedizioko buruek New Yorkeko City Universityn doktoregoa egin zezan iradoki zioten. Bolortsetsegek duela 145 milioi urtetik 65 milioi urtera bitartean bizi izandako dinosauroen eta ugaztunen hainbat fosil aurkitu ditu Gobi basamortuan, eta Mongoliar Dinosauroak Ikertzeko Institutua sortu zuen Mongolian. Datu guztiak Zientzia Kaieran.

Genetika

Koldo Garcia Biodonostia OIIko eta CIBERehd-ko ikertzaileak minbiziaren genetika ikertzeak dituen zailtasunez idatzi du Zientzia Kaieran.Azaldu duenez, genetika erabilgarria izan da heredatzen diren minbiziak aztertzeko. Baina gene-aldaeren maiztasuna populazioen artean alda daitekeenez, zaila izan daiteke praktika klinikoan ereduok erabiltzea. Minbizi gehienak zoriz gertatzen dira, eta genetikak ezin ditu aurreikusi. Ondorioz, zaila da genetikaren ikuspuntutik ikertzea. Hau da, behin mutazio horiek gertatuta, gene-lanabesak erabili daitezke haiek ikertzeko, baina ez prebentziorako.

Osasuna

Aste honetan, Berria egunkariak aspirinari eta bere historiari eskaini dio artikulua bat. Duela 125 urte asmatu zen aspirina, eta urte luzez mina, sukarra eta hantura baretzeko erabilitako botika nagusia izan zen. XX. mendearen bigarren erdialdean ordea, beste botika batzuk agertu ziren, parazetamola eta ibuprofenoa, kasurako. Gaur egun, aspirina tratamendu eta prebentzio gisa erabiltzen da batzuetan, eta ikerketa batzuen arabera, kolon minbiziaren prebentziorako baliagarria izan daiteke etorkizunean. Azalpenak Berrian: Inon ez zen falta.

COVID-19aren kudeaketako akatsak salatu eta proposamenak egin ditu aditu-talde batek. Hauen esanetan, COVID-19aren kudeaketa txarraren ondorioz, eragotz zitezkeen milioika heriotza gertatu dira. Izan ere, Osasunaren Mundu Erakundeak motel eta zuhurregi jokatu omen zuen funtsezko hainbat auzitan, hala nola larrialdia ezartzean, maskarak gomendatzean edo aire bidez transmititzen zela onartzean. Bestalde, txertoen garapena azkarra izan zela onartu badute ere, jabetzan eta banaketan izan diren bidegabekeriak salatu dituzte.

EHUko Gipuzkoako Ingeniaritza Eskolako ikerketa-talde batek artoaren eta patataren almidoiarekin hidrogelak sortu ditu. Haietan botika bat txertatu du, eta 3D inprimagailuekin pilulak egin ditu. Botikaren dosiak egokitu ahal izan dituzte, eta ikusi dute botikaren askatze prozesua azkarragoa edo motelagoa dela erabilitako almidoiaren arabera. Gainera, ikusi dute hidrogelaren formak zenbat eta azalera handiagoa izan, orduan eta azkarrago askatzen duela botika. Datu guztiak Berrian: Botikak inprimatzen.

Klima-aldaketa

UPV/EHUko Itsas Bentos ikerketa-taldeak lehendabizikoz iragarri du klima-aldaketaren ondorioz zer aldaketa gertatuko diren Iberiar penintsularen iparraldeko makroalgen komunitateetan. Ikerketa honen emaitzek erakutsi dute etorkizunean Iberiar Penintsulako iparraldeko populazioak hegoaldeko populazioaren antz handiagoa izan dezaketela. Iragarpen ezkorrenaren arabera, Galiziako makroalga-komunitateek ur hotzenetako espezieak babesten jarraituko dute, baina Kantauri itsasoaren erdiguneko eta ekialdeko multzoek Mediterraneoko eskualdeen antz handiagoa izango dute. Hau da, ur epeletako espezieak gailenduko dira bertan. Azalpenak Zientzia Kaieran.

Astronomia

Lurretik, Ilargiaren gainazalaren alde bat bakarrik ikus dezakegu, “aurpegi hurbila” izenez ezagutzen duguna, hain zuzen. Beste aurpegia, “aurpegi ezkutua” ez genuen ikusterik izan 1959. urtera arte. Zientzialariak ohartu ziren bi aurpegi hauen artean alde handiak zeudela. Besteak beste, aurpegi hurbilean itsasoek (labaz estalitako lautadek) azaleraren heren bat inguru hartzen dute; aurpegi ezkutuan, aldiz, soilik ehuneko bat inguru. Bestalde, Ilargiko Aitken arroa dugu, ia 2.500 kilometroko diametroa eta 6tik gora kilometroko sakonera dauzkan inpaktu-krater erraldoia. Informazio gehiago Zientzia Kaieran.

40 exoplaneta baino gehiago aztertu ondoren, lehen aldiz frogatu dute badirela exoplaneta urtsuak, eta, gainera, ugariak direla. Baina ur hori ez dago azalean, baizik eta barnealdean, arrokekin nahasian, edo haien arteko biltegietan. Science aldizkarian argitaratu dute ikerketa, eta azaldu dutenez, hurrengo pausoa exoplaneta horien barneko osaketa ikertzea izango da. Gau honen inguruko informazio gehiago Elhuyar aldizkarian.

Dimorphos asteroidea joko du “DART” zundak irailaren 26an, eta horrek haren ibilbidea zenbat aldatu duen aztertuko dute. Dimorphos asteroidea ez dago Lurraren ibilbidean baina esperimentu interesgarria egingo dute etorkizunean Lurra nola defendatu ikertzeko. Zundak arazorik gabe egin du ia urtebeteko bidaia, eta bidali ditu helburuaren lehenengo argazkiak. Kolpe kinetikoaren teknika deiturikoaren lehenengo proba izango da: hau da, asteroide bat joko dute, haren orbitan aldaketa eragiteko. Datu guztiak Berrian: Gizakiek asteroide bat desbidera dezaketen jakingo da laster.

Teknologia

Aztarna energetikoan eragiten duten faktoreak argitu dituzte, Errekaleor auzotik abiatuta. Ekopol eta Life Cycle Thinking Group ikerketa-taldeek kalkulatu dutenez, auzo honetan bizi direnen aztarna energetikoa EAEkoa baino % 24 txikiagoa da. Horrela, ondorioztatu dute bizimodu alternatibo eta komunitarioak energia-kontsumoa murriztu dezakeela. Batez ere, kontsumitzen diren ondasun eta zerbitzuak ekoizteko erabilitako energiak duen garrantziagatik. Horrez gain, adierazi dute berean familietan edo bizikideetan bildutako pertsonek % 33,5eko aztarna txikiagoa dutela bakarrik bizi diren pertsonek baino.

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate berean Biodibertsitate, Funtzionamendu eta Ekosistemen Gestioa Masterra egin zuen.

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Ciencia Clip es un concurso de vídeos divulgativos de ciencia diseñados, producidos y protagonizados por estudiantes de Educación Secundaria.

El objetivo del concurso es fomentar el interés por la ciencia y la tecnología. Y ofrecer a los concursantes una oportunidad para ejercitar su creatividad y habilidades comunicativas usando herramientas que proporciona internet.

Ciencia Clip es una iniciativa de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y en la que colaboran Euskampus Fundazioa, Naukas, Scenio y Big Van.

Los ganadores de la edición 2022 ya están en la página web del concurso. La entrega de premios y el anuncio del vídeo ganador del premio especial se realizarán durante el evento Naukas Bilbao. En la edición de 2020 resultó ganador en la categoría de 3º y 4º de de la ESO Luis Gutiérrez, de Cáceres, con este vídeo:

Edición realizada por César Tomé López

El artículo CienciaClip 2020 – El eleixir de la eterna juventud se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Esperimentu asko laborategian egiten dira, industrian izango diren baldintzetatik oso urrun. Esperimentuak benetako erabilera baldintzetan egitearen garrantzia azpimarratzen du katalisiaren inguruko lan batek. DIPC-k The need for experiments in working conditions: the case of carbon monoxide oxidation.

Trantsizio metalen dikalkogenuroen supereroaletasunaren prozesuaren eredu teoriko esperimentala eman du DIPC-k, erabilera inplikazio interesgarriekin: The dominant role of many-body correlations in TMDs superconductivity.

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Shutterstock / Ground Picture

La violencia entre iguales es uno de los problemas que más preocupación social suscita en los centros educativos debido a su prevalencia, su gravedad y su relación con variables de salud y de ajuste psicosocial. Numerosos estudios han puesto de manifiesto problemas de salud física, dificultades emocionales y de comportamiento, desarrollo social problemático y bajo rendimiento académico asociados a la exposición de los jóvenes a esta violencia. El acoso escolar se define como una forma de violencia en la que una o varias personas agreden a otro igual (o iguales) de forma repetida en el tiempo con intención dolosa, habiendo un desequilibrio de poder entre las partes implicadas.

Una “pandemia” escolar

El acoso escolar (y particularmente la violencia entre iguales) es un fenómeno de naturaleza “pandémica”, es decir, es una problemática que se extiende a muchos países y continentes, traspasa fronteras, supera el número de casos esperados y persiste en el tiempo.

Para constatar esta triste afirmación, remitimos al lector al informe de la UNESCO de 2018 sobre el asunto. En él se recogen datos de encuestas internacionales en más de 40 países en alumnado entre los 11 y los 17 años. Los resultados revelan que aproximadamente uno de cada tres estudiantes ha sido acosado por sus compañeros durante uno o más días en el mes previo a la encuesta.

En España, según el Informe realizado por UNICEF en 2021, encontramos que los datos de victimización por acoso escolar varían entre el 22.5 % y el 33.6 %, según los puntos de corte. De tal forma que entre 2 y 3 alumnos de cada 10 son víctimas.

Alumnos con altas capacidades

La relación del acoso escolar y el alumnado con altas capacidades lleva en estudio casi dos décadas con resultados muy dispares: unos reportan más acoso a este colectivo, otros no perciben diferencias y unos pocos sostienen que el alumnado con altas capacidades padece menos acoso que el alumnado sin altas capacidades.

Los datos preliminares en España ya sugerían que había un problema relevante con este grupo heterogéneo de alumnos y parecían indicar que estos recibirían los envites de la violencia con mayor frecuencia.

Nuestro estudio es el más amplio en el ámbito español sobre acoso escolar y altas capacidades hasta la fecha. Han participado 449 adolescentes diagnosticados con altas capacidades de todo el territorio nacional y 950 estudiantes sin diagnóstico de altas capacidades, de 14 centros de siete comunidades autónomas (Principado de Asturias, Comunidad de Madrid, Castilla-La Mancha, Castilla y León, Comunidad Valenciana, Comunidad de Aragón y País Vasco).

Los resultados señalan que el alumnado con altas capacidades presenta una prevalencia de victimización significativamente superior: el 50,6 % está implicado en problemas de victimización, frente a un 27,6 % del alumnado sin altas capacidades.

Por el contrario, el número de agresores puros (es decir, que solo son agresores) en ambas muestras no presenta diferencias estadísticamente significativas (un 1,1 % en alumnado con altas capacidades y 2,4 % en alumnado sin altas capacidades).

Efectos y causas

La violencia afecta a todo aquel que la recibe, aunque también a quien la ejerce y a quien la observa. De tal manera que toda persona que esté relacionada con un circuito de violencia va a verse afectada por ella y los datos del estudio lo corroboran.

Ser víctima o víctima–agresiva está relacionado con altos niveles de estrés, ansiedad, depresión y una menor calidad de vida relacionada con la salud para todo tipo de alumnado. No obstante, las víctimas que presentan altas capacidades reportaron significativamente mayor estrés que las víctimas sin altas capacidades.

En el contexto social en el que nos movemos, cualquier diferencia puede hacer que las personas no mimetizadas con su entorno sean vistas como objetivo potencial de burlas, mofas, agresiones verbales o físicas, etc.

De una parte, esta mayor victimización del alumnado con altas capacidades puede deberse a su constitución como grupo minoritario, siendo este rasgo de minoría versus mayoría (población general en edad escolar) el que puede explicar parte de la propensión a ser acosados.

Distintos a los demás

Esta diferencia puede darse en cualquier sentido (independientemente de si es algo positivo o no) y puede volverse un factor de riesgo para la victimización. Las diferencias pueden ser de todo tipo: físicas, como ser muy alto, bajo, obeso o delgado; presentar problemas con el habla (disfemia); llevar aparato corrector dental, gafas o implantes cocleares; pertenecer a un grupo étnico minoritario, una religión distinta a la de la mayoría o tener una orientación sexual no normativa.

Además de lo dicho, la teoría de identidad social, señala que los procesos intergrupo llevan a los individuos a comportarse de tal manera que se favorezca al propio grupo (endogrupo) y se discrimine a otros (exogrupo).

Los efectos de contraste grupal son cruciales para el desarrollo de sus normas y señales de identidad y se basan típicamente en la característica más destacada que distingue a sus miembros (paradigma mínimo dentro del grupo), lo que justifica la intimidación simplemente porque un compañero no es miembro del endogrupo, fomentando incluso la agresión.

Este efecto de distanciarse del exogrupo ha sido encontrado incluso en niños de 4 y 5 años. De esta forma puede comprenderse mejor cómo distintos grupos minoritarios sufren más victimización en comparación con el grupo mayoritario.

El respeto a la diferencia

Al menos dos de los retos clave pendientes son:

1. Que los centros sean entornos seguros para todo el alumnado.
2. Incluir y respetar lo diferente en el contexto escolar.

De forma general, desde la sociedad, la familia y otros ámbitos de socialización se sigue viendo lo “diferente” como negativo. Esta es la primera gran reflexión de fondo: la aceptación de las diferencias y de la diversidad es una gran asignatura pendiente.

Claves para el futuro

Los alumnos con altas capacidades son diversos, también entre sí, por lo que este hecho diferencial no aceptado los hace más vulnerables. Si además, la concepción que se tiene de ellos es incorrecta o está difuminada y teñida de estereotipos, el problema se agrava. Para evitarlo, es necesario, al menos:

1. Comprender correctamente qué significa presentar altas capacidades.
2. Identificar adecuadamente a esta población.
3. Desbancar los numerosos mitos en torno a las altas capacidades, que causan un problema cierto en esta población escolar y en sus entornos familiares.
4. Abordar la atención educativa del alumnado con altas capacidades de manera adecuada y evitar, especialmente, que el docente señale al alumno o alumna con altas capacidades como diferente.

 

Autores: Joaquín Manuel González Cabrera, Universidad Internacional de La Rioja ; Javier Tourón, Universidad Internacional de La Rioja y Juan Manuel Machimbarrena, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo El acoso escolar se ceba en los estudiantes con altas capacidades se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juan Ignacio Pérez Iglesias

Kasualitatez aurkitu nuen Bolortsetseg Minjin izena, Elsa Panciroli eskoziar paleontologoaren Beasts before us liburuan aipatuta ikusi nuenean. Testuan, ugaztunen lehenengo arbasoen eta mota horretako lehenengo ordezkarien eboluzioa aztertzen da. Kontua da, laster ikusiko dugun moduan, Mongolian eta, zehazkiago, Gobi basamortuko Nemegt arroan fosil asko daudela; hori dela eta, duela mende batetik, paleontologiaren iturri handienetako bat dago han. UNESCOren arabera, munduko fosil gordailurik handiena da Gobi.

Hau ez da ohiko biografia zientifiko bat izango, arreta ez baitut protagonistaren ikerketen emaitzetan jarriko; aldiz, ikerketaz bestelako alderdi batzuk izango ditut hizpide, eta garrantzitsuak dira, era berean. Kontua testuinguruan jartzeko, ehun urte egin behar dugu atzera.

1. irudia: Labar kartsuak Gobi basamortuan. (Iturria: Wikimedia Commons – CC BY SA 3.0 lizentziapean)

Mongoliako paleontologiaren historia duela zehazki mende bat hasi zen, New Yorkeko American Museum of Natural History (AMNH) museoak Roy Chapman Andrews zoologoa Erdialdeko Asiako hirugarren Espediziora bidali zuenean. Andrewsek paleontologo, geologo eta arkeologo talde bat eraman zuen Gobi basamortura. Han, ingurunearen itxura ikusgarriagatik Andrewsek berak Flaming Cliffs (labar kartsuak) izendatu zuen tokian, Mongoliako lehen dinosauroa aurkitu zuten: Protozeratopsa. Handik gutxira, 1925ean, Mongolia Sobietar Batasunaren mende geratu ondoren, ANHM museoak herrialde horretarako espedizioak eten zituen eta, horien ordez, ekialdeko blokearen ardurapean egindako espedizio garai bat hasi zuen.

1940ko hamarkadaren amaieran, Sobietar Batasuneko taldeak Tarbosaurus bataar tiranosauro erraldoia aurkitu zuen. Hirurogeiko hamarkadan, Zofia Kielan-Jaworowska poloniar paleontologoak Gobi basamortura egindako poloniar espedizioak zuzendu zituen, baita emaitza ikusgarriak izan ere; hain zuzen, hainbat fosil garrantzitsu aurkitu zituen, besteak beste, Deinocheirus handia (1965) eta dinosauro borrokalariak, hots, borrokan ari ziren Velociraptor baten eta Protozeratops baten hondakinak (1971).

Gure protagonista, Bolortsetseg Minjin mongoliar paleontologoa, Ulan Batorren jaio zen, Mongoliako hiriburuan, baina ez dakigu noiz. Haren ama maistra zen eta aita, unibertsitateko irakaslea. Aita, Minjin Chulum, paleontologoa zen, eta hori erabakigarria izan zen Bolor gazteak –hala deitzen diote paleontologiaren munduan– diziplina horrekiko interesa izateko. Haurra zenean, Mongolia Sobietar Batasunaren eragin politiko eta kulturalaren pean zegoen, ikusi dugun moduan; horregatik, eskuratu zitzakeen testuak, baita bere aitak idatzitakoak ere, errusieraz zeuden. Dinosauroei buruzko liburuak irakurtzeko ikasi zuen hizkuntza hori. Eta geologiako ikasketak egin zituen Mongoliako Zientzia eta Teknologiako Unibertsitatean; han, Geologiako gradua eta Ornogabeen Paleontologiako master bat egin zituen. Haren aita unibertsitateko paleontologo bakarra zenez, hark zuzendu zuen alabaren prestakuntza lehen urteetan.

Ustekabeko aurkikuntza bat Gobi basamortuan

Gerra Hotzaren amaierak AMNH Mongoliara itzultzea erraztu zuen. 1996an, Gobi basamorturako espedizio batean parte hartzeko gonbita egin zioten Minjin Chulum irakasleari. AMNH erakundeko kide Mike Novacek eta Mark Norell ikertzaileak ziren espedizioaren buru. Ez zen lan erraza izan, baina Minjinek bere alaba Bolortsetseg espedizioko sukaldari gisa onar zezaten konbentzitu zituen espedizioko mongoliar langileak.

Alabaina, gainerako espedizionarioentzat janaria prestatzen igarotzea ez zitzaion etorkizun oso erakargarria iruditu eta, seguruenik, fosilak bilatzen aritzea askoz ere probetxugarriagoa izango zela pentsatuko zuen, eta ardura eta abilezia handiz egin zuen lan hori. Begi bikaina eta trebetasun handia zituen, izan ere. Espedizioaren taldeko buru ziren mongoliarrei ez zitzaien batere gustatu Bolorren jarrera eta adierazi zuten ez zutela beste ezein espedizioetan sartuko. Baina Novaceken eta Norellen errespetua eta babesa irabazi zuen, eta doktoregoa AMNH erakundearen eta New Yorkeko City Universityren baterako programa baten esparruan egin zezan iradoki zioten. Michael Novacek izan zuen doktoregoko zuzendari. 2008an defendatu zuen Bolorrek bere doktorego tesia: «Description of three new specimens of cimolodontans and a phylogenetic study of the postcranial anatomy of Multituberculata (Mammalia, Synapsida)».

2. irudia: Bolortsetseg Minjin mongoliar paleontologoa. (Iturria: Wikimedia Commons – CC BY SA 4.0 lizentziapean)

Bolortsetsegek duela 145 milioi urtetik 65 milioi urtera bitartean bizi izandako dinosauroen eta ugaztunen hainbat fosil aurkitu ditu Gobi basamortuan, eta inguru hartara egindako bi espediziotako buru izan da, bietan Mendi Harritsuen museoarekin (Montana, AEB) lankidetzan. Tesia amaitu ondoren, ikertzen jarraitu zuen, museoko ikertzaile Jack Hornerren zuzendaritzapean, Kretazeoko Psittacosaurus dinosauroaren paleobiologiari buruz.

Hala ere, doktorego tesia defendatu aurretik, ezagutza paleontologikoa zabaltzearekin, ezagutza hori bere herrialdeko prestakuntza programetan sartzearekin eta legez kanpo esportatutako fosilak Mongoliarako berreskuratzearekin lotutako beste jarduera batzuetan hartu zuen parte.

New Yorkera iritsi eta Amerikako Historia Naturaleko Museoa ezagutu zuenean, erabaki zuen Mongolian museo bat sortzen saiatu behar zuela, denboran zehar bere herrialdean aurkituko ziren fosilak hartan biltzeko. Berehala konturatu zen halako proiektu handi bat gauzatzea ez zela erraza izango; izan ere, han bertan egiaztatu ahal izan zuen hainbat arlotan espezializatutako langileek lan handia egin behar dutela jasotzen dituzten fosilekin.

Bestalde, Bolortsetseg Minjinek uste zuen ez zuela zentzurik paleontologiak ia presentziarik ez izatea munduko fosil aberastasunik handieneko herrialdeetako batean. Era berean, ez zen logikoa Mongoliako gaztetxoek ondare hori ez ezagutzea eta, are zentzugabeagoa, arlo horretan karrera zientifiko bat egiteko aukera planteatu ere ezin izatea. Bi helburu horiek betetze aldera, 2007an, Mongoliar Dinosauroak Ikertzeko Institutua (ISMD, ingeleseko siglen arabera) sortu zuen Mongolian, Jack Hornerren laguntzarekin; gobernuz kanpoko erakunde horren helburua zen paleontologia hezkuntzan sartu eta diziplina horretan karrera bat egiteko interesa zuten gazteei prestakuntza ematea. Orduz geroztik, ISMD lankidetzan aritzen da aipatutako Mendi Harritsuen museoarekin eta AMNH erakundearekin, zenbait programa garatzeko, hala AEBn, jatorri mongoliarreko neska-mutilentzat, nola Mongolian. 2016an, ISMDk irabazi asmorik gabeko erakunde gisa onartu zuten AEBn.

Tarbosaurus bataar, mongoliar heroi bat

Mongoliara egindako espedizio paleontologikoei esker, herrialde hartako ondare paleontologiko aberatsa aurkitu eta zabaldu zen. Baina, aldi berean, dirutza handiak ordaintzeko prest zeuden bildumagileek fosilak erosteko merkatu bat sortu zen. Kontuan hartu behar da Gobi basamortuan kontserbatutako hondakinetako asko aparteko kalitatekoak direla. Mongolian, legez debekatuta dago fosilak esportatzea eta baimen ofizial berezi batzuk behar dira induskatzeko, baina, hala ere, legez kanpoko trafikoa egiten da.

“Mongoliako heroirik moderno eta zaharrena”, halaxe izendatu du Xurxo Mariñok, bere Tierra liburuan, herrialde hartako dinosaurorik mediatikoena. Halaxe izan da, hain zuzen ere, Estatu Batuetan legezko prozesu bat egin ondoren, jatorrizko herrialdera itzuli ahal izan dutelako. Bolortsetsegen esku hartzea funtsezkoa izan zen fosila aberriratzeko. Gaur egun, aipatutako heroia Mongoliako Dinosauroen Museo Nagusian dago, eta duela 70 milioi urte inguruko Tarbosaurus bataar baten fosila da. Tyrannosaurus rex ezagunaren ahaide hurbil bat da, eta haren oso antzekoa, gainera.

3. irudia: Bolortsetseg Minjinek lortu zuen aberriratzea Tarbosaurus eta Saurolophusen eskeletoak Estatu Batuetatik Mongoliara. (Iturria: Wikimedia Commons – CC0 lizentziapean)

Mongoliako heroia legez kanpo esportatu zuten eta, trafikatzaileak, Floridan zuen garajean muntatu ondoren, 2012ko maiatzean New Yorken enkantean jarriko zuela iragarri zuen. Eta orduan esku hartu zuen Bolortsetsegek. Enkantean jartzekoak zirela jakin zuenean, Mongoliako Gobernuari jakinarazi zion eta hark berehala hartu zituen zegozkion legezko neurriak, fosila berreskuratzeko. Fosila milioi bat dolar baino gehixeagoren truke saldu zuten, baina Bolortsetsegen eta Mongoliako gobernuaren jokaera arduratsuari esker, alea zaintzapean zegoen auzia argitu arte. 2014an hartu zen azken erabakia, eta Mongoliari eman zioten arrazoia; beraz, azkenean, dinosauroa aberriratu ahal izan zuten. Prozesuari “United States vs. One Tyrannosaurus Bataar Skeleton” deitu zioten, oihartzun handia izan zuen hedabideetan eta, besteak beste, iritzi publikoari jakinarazi zitzaion fosilen legez kanpoko trafikoa egiten zela eta aurkitu eta identifikatzen ziren fosilak aberriratu behar zirela.

Bolortsetsegek denbora asko igaro eta ahalegin handia egin du fosilak berreskuratzen eta aberriratzen. Hau da haren leloa: “Fosil bat herrialdetik ateratzen denean, ezagutzak ere alde egiten du”. New Yorkera doktorego tesia egitera iritsi zenetik bizi da AEBn, eta herrialde horretako hondakinak soilik kontuan hartuta, Mongoliatik legez kanpo ateratako 30 fosil baino gehiago aberriratzea lortu du. Litekeena da Tarbosaurus bataar dinosauroa Mongoliako heroirik zahar eta modernoena izatea, baina, zalantzarik gabe, badakigu zein den gure emakumezko heroia.

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@JIPerezIglesias) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

Jatorrizko artikulua Mujeres con Ciencia blogean argitaratu zen 2022ko maiatzaren 8an: Bolortstseg Minjin, la paleontóloga que repatrió el Tarbosaurus

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

 

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Recientemente se ha descubierto un nuevo mineral cerca de Moaña, un municipio localizado en la provincia de Pontevedra, que ha recibido el nombre de ermeloita.

Muestra del nuevo mineral ermeloita siendo analizada en los laboratorios de la Universidad de Santiago de Compostela (USC). Fuente: USC.

Si habéis intentado pronunciar dicho nombre en voz alta un par de veces seguidas, es probable que se os haya trabado un poco la lengua y estéis pensando ahora mismo: Pero, ¿cómo se les ha ocurrido ponerle ese nombre tan raro?

Esta pregunta nos la podríamos hacer para todos y cada uno de los minerales que conocemos hoy en día. Y es a la que voy a tratar de dar respuesta en este artículo.

Aunque no lo creáis, hay un organismo internacional que se encarga de vigilar tanto la nomenclatura como la correcta clasificación sistemática de los minerales de todo el mundo, la Commission on New Minerals, Nomenclature and Classification (CNMNC) of the International Mineralogical Association (IMA). O, en castellano, la Comisión de Nuevos Minerales, su Nomenclatura y Clasificación de la Asociación Mineralógica Internacional. Vamos, que si descubrimos un mineral desconocido por la ciencia hasta ese momento y queremos ponerle un nombre, tenemos que seguir sus reglas.

Y es entonces cuando tenemos dos caminos que podemos seguir a la hora de elegir dicho nombre. O bien lo hacemos de una manera más formal y aludimos a alguna propiedad o característica de ese nuevo mineral, tales como su composición química o su color, o nos convertimos en espíritus libres y le damos una denominación que no nos aporta ninguna información propia del mineral.

Venas de calcita (color blanco) recristalizadas en una baldosa de la roca ornamental “Negro Markina” empleada en un soportal de Bilbao. Fuente: Blanca María Martínez

Como ejemplos de nombres más formales e informativos, podemos encontrarnos con la calcita, llamada así porque tiene calcio en su composición, o la magnesita, que incluye el magnesio. Y seguro que os suenan la cianita, que es de un color azul brillante, y el oropimente, que presenta un color amarillento dorado.

Pero es por la vía más informal de nomenclatura donde aparecen los nombres de minerales más curiosos e, incluso, divertidos.

Es aquí donde podemos incluir el granate. Puede que penséis que me he confundido al no ponerlo junto a la cianita y el oropimente creyendo que su nombre procede del color rojo oscuro al que conocemos, precisamente, como granate, pero es que el origen de su nombre es muy particular. El granate mineral se denomina así porque recuerda a las semillas, o granos, de la granada, la fruta del árbol conocido como granado.

Muestra de goethita exhibida en el “Paseo Geológico de Bizkaia”, situado en el Arboretum del Campus de Leioa de la Universidad del País Vasco UPV-EHU. Fotografía de Ana Pascual (Departamento de Geología, UPV-EHU)

Un segundo grupo de nombres hace mención o sirve como homenaje a personas famosas, no siempre relacionadas con la Geología o la Mineralogía. Como ejemplos tenemos la goethita, dedicada al filósofo alemán Johann Wolfgang von Goethe. O la livingstonita, nombrada en honor al explorador escocés David Livingstone, al que Stanley saludó con su famosa frase “el doctor Livingstone, supongo” cuando lo encontró en el corazón de África. O la smithsonita, llamada así en homenaje a James Smithson, el mineralogista inglés con cuya herencia se fundó la Institución Smithsonian.

Y hay un tercer grupo de nombres que se refieren a localidades geográficas. Entre ellos nos encontramos con la jarosita, cuya nomenclatura se refiere al Barranco Jaroso, situado en la Sierra Almagrera, provincia de Almería. También tenemos el aragonito, que hace alusión a Molina de Aragón, localidad de la provincia de Guadalajara y que se ha elegido como imagen central del logotipo del Geoparque Mundial Unesco de Molina de Aragón-Alto Tajo. O la villamaninita, que se refiere a Villamanín, villa de la provincia de León.

Pues es en este último grupo donde también podemos incluir al nuevo mineral ermeloita, ya que su nombre procede de la zona donde se ha descubierto, el Monte Ermelo.

Aquí solo os he puesto unos pocos ejemplos, pero hay miles de minerales descubiertos hasta la fecha con los que podéis pasar un buen rato buscando el origen de sus nombres. Algunos son muy, pero que muy curiosos.

Referencia:

Zaragoza Vérez, G., Rodríguez Vázquez, C. J., Fernández Cereijo, I., González del Tánago, J., Jiménez Martínez, R., Dacuña Mariño, B., Barreiro Pérez, R., Vázquez Fernández, E., Gómez Dopazo, M., and Lantes-Suárez, O. (2022). Ermeloite, IMA 2021-017a, in: CNMNC Newsletter 68, Eur. J. Mineral., 34, doi: 10.5194/ejm-34-385-2022.

Para saber más:

Introducción histórica a la mineralogía

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

 

El artículo Y a ti, ¿cómo te llamamos? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Koldo Garcia

Bizidun zelulanitzen zelulek, beren ohiko funtzioez gain, bi funtzio garrantzitsu bete behar dituzte: behar baino gehiago ez haztea eta inguruko zeluletatik ez askatzea. Lehenak huts egiten badu, tumore bat gara daiteke; bigarrenak huts egiten badu, metastasia. Hortaz, funtzio biologiko horiek egiten dituzten geneek akatsik –mutaziorik– ez edukitzea edo ahalik eta gehien mugatzea funtsezkoa da minbizien garapena galarazteko. Baina denborak eta zoriak ez dute errazten hori.

Minbiziek gene-oinarria badute ere –azken finean zeluletako gene-materialean gertatzen diren akatsek sortzen dute minbizia–, soilik minbizi mota gutxi batzuk dira heredagarriak. Eta genetika jaio zen heredatzen diren ezaugarriak ikertzeko jakintza-arlo bezala. Hortaz, genetika erabilgarria izan da heredatzen diren minbiziak aztertzeko. Esate baterako, Lynchen sindromeak eragiten ditu kolon eta ondesteko minbizien %2 eta %7 artean. Besteak beste, MSH2, MLH1 eta MSH6 geneen mutazioek eragiten dute pertsona horietan kolonean eta ondestean tumoreak garatzea, DNAren akatsen konponketan parte hartzen duten geneetako mutazioek, hain zuzen ere. Beste adibide ezagun bat dira BRCA1 eta BRCA2 geneen mutazioak, bularreko eta obulutegiko minbizia garatzeko aukera handitzen baitute. Gene horiek ezagunak egin ziren Angelina Jolie antzezleak masektomia egin zuenean BRCA1 genea mutatua zuela jakin ondoren.

Heredagarriak diren minbiziak beste edozein ezaugarri edo gaixotasun heredagarri bezala ikertzen dira eta, hala, aurkitu egiten dira arriskutsuak diren gene-aldaerak eta geneak. Gainera, gene-aldaera horietan oinarrituta, garatu egin dira gene-arriskua kalkulatzeko ereduak. Baina gene-aldaeren maiztasuna populazioen artean alda daitekeenez, bai gene-aldaeren eraginak bai gene-arriskua kalkulatzeko eredu horien erabilgarritasunak mugak izan ditzake eta, ondorioz, zaila izan daiteke praktika klinikoan ereduok erabiltzea.

1. irudia: Erronka handia da minbiziaren ikerketa. (Argazkia: jarmoluk – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Gure intuizioaren kontra badoa ere –gure garunari asko gustatzen zaio guztiari zentzua ematea–, minbizi gehienak zoriz gertatzen dira, espontaneoak dira, denboran zehar zeluletan metatzen diren mutazioen ondorioz. Mutazio horiek inguruneak eragin baditzake ere, hein handi batean, zelulak bikoiztean sortzen diren zorizko mutazioak dira minbizi gehienen jatorria. Mutazio horiek zelularen hazkundea, zelularen kokapena edo DNAren osotasuna kontrolatzen duten geneetan gertatzen badira, handitu egiten dira minbizia garatzeko aukerak. Esan bezala, zorizko gertaera bat denez, genetikak ezin ditu aurreikusi eta, ondorioz, zaila da, oso, genetikaren ikuspuntutik ikertzeak. Hortaz, behin mutazio horiek gertatuta, gene-lanabesak erabili daitezke haiek ikertzeko, baina ez prebentziorako.

Genetikak egin dezakeen ekarpena mugatua bada ere, gene-lanabesak lagungarriak izan daitezke zorizko minbiziak ikertzeko. Halako kasuetan, egiten dena da tumorearen gene-materiala eta alboko ehun osasuntsuaren gene-materiala konparatu eta, horrela, ezagutu egin daiteke zein mutazio gertatu diren. Hala, kaltetuta dauden geneen eta funtzio biologikoen zerrenda zehatza lor daiteke. Egin daitezkeen beste analisi batzuk dira aztertzea tumoreek nola eboluzionatzen duten, ondorioztatzea zein diren gene garrantzitsuenak eboluzio horretan eta tratamenduak egokitzea tumoreen gene-ezaugarrien arabera. Hala ere, zaila da emaitza horiek guztiak lortzea, aztertzea eta modu egokian interpretatzea. Oraindik asko dugu ulertzeko arlo honetan.

2. irudia: Minbizia garatzen da DNAk pairatzen dituen kalteen ondorioz (Argazkia: mirerek8 – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Arestian aipatutako zailtasunak gure lanaren baitan daude eta, ondorioz, gure betebeharren artean daude horiek ebaztea eta gainditzea. Baina ikertzaile eta dibulgatzaile bezala, badira minbiziaren genetika ikertzeak eragiten dizkidan beste kezka eta zalantza batzuk.

Aztertzen ditudan datuak –izan genetikoak, izan klinikoak– anonimizatuak jasotzen ditut. Hau da, datuok kode bati lotuak daude eta hala behar du izan, parte hartzaileen pribatutasuna bermatzeko. Baina datu horiek erabiltzeko baimena eman duten pertsonak datu horiek baino askoz gehiago dira. Kode batekin agertzen zaizkit datu hotz horiek baina, datuetan espreski agertzen ez badira ere, datu horien atzean sufrimendu, beldur eta lo egin gabeko gau asko daude. Pertsona horien istorioak zenbait datuetara mugatzea zaila egiten zait, ikerketa gauzatzeko hala egin behar dudala jakitun banaiz ere. Egia da edozein gaixotasun ikertzerakoan berdina sentitzen dudala, baina minbiziak badu zerbait sentsazio hori handitzen duena.

Halakoetan –agian neure burua lasaitzeko–, pentsatzen dut beren datuak eman dituzten pertsona horiek konfiantza osoa dutela gugan, ziur daudelako datu horiek taxuz erabiliko ditugula eta ahalik eta zientziarik onena egingo dugula datu horiekin. Jakitun direlako agian haientzat berandu dela ikerketaren onurak jasotzeko, baina haiek emandako datu horiek beste batzuen osasun-egoera hobetzeko balio lezaketela. Horrengatik guztiagatik –eta agian horietako hainbat gurekin jada ez daudelako–, oso ondo pentsatzen dut datu horiek nola aztertu eta asko hausnartzen ditut emaitzen interpretazioa eta inplikazioak. Nire lanean oso zorrotza naiz, baina minbizia ikertzerakoan are zorrotzagoa.

3. irudia: Ikertzaile eta dibulgatzaile bezala hainbat kezka eta zalantza eragiten dizkit minbiziaren gene-ikerketak (Argazkia: Fennster – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Bestalde, lortutako emaitzen dibulgazioa egiten dut, erantzukizun handiarekin. Txoko honetara gerturatzen zareten guztiak jakin badakizue zientziaren eta genetikaren dibulgazioarekin dudan konpromisoa. Bestela ez ginateke ospatzen ibiliko hau dela Zientzia Kaieran idazten dudan 50. testua. Arestian aipatu bezala, genetika minbizia ikertzeko oso erabilgarria bada ere, gutxitan ekarri dut gaia hona. Esan bezala, erantzukizun handia iruditzen zaidalako minbiziaz aritzea. Hitzak oso ondo neurtu behar ditut, ziurgabetasunaren maila argi utzi behar dut eta ñabardurak ondo aukeratu behar ditut mezu egokia helarazteko. Batetik, datu horiek eman dituzten pertsonekiko begiruneagatik. Bestetik, minbizia pairatzen ari diren pertsonei eta gertukoei itxaropen faltsuak ez sortzeagatik.

Ez bakarrik gauzatu ditudan ikerketei buruz aritzerakoan, baita beste lanez aritzerakoan ere. Gurean dibulgatzaile asko ez ditugunez, azkenean, minbiziari buruzko galderak egiten dizkidate, batez ere lerroburuetan agertzen diren berriei buruz. Ez zenukete asmatuko zenbatetan esan didaten “Zuk jakingo duzu hau…”, gero erantzun errazik ez duen galdera bat egiteko. Askotan egokitzen zait itxaropena baretzea eta berri horiei ñabardurak jartzea. Inori ez zaio gustatzen zapuztaile bat izatea baina erantzukizunagatik eta zintzotasunagatik paper hori egitea egokitu zait askotan. Eta behar beste egingo dut, gure ezagumenduaren eta gaitasunen mugak azaltzea ere dibulgazioa egitea delako.

Laburbilduz, minbizien genetika ikertzeak baditu hainbat zailtasun. Horietako hainbat gaindituko ditugu gehiago eta hobeto ikertuz, baina pertsonalki, ardura handiagoa eragiten didate ikerketa horiek erantzukizunez gauzatzeak eta zabaltzeak. Izan bedi idazki hau nire esker ona eta omenaldia ikerketa horiek gauzatzeko beren datuak utzi dizkiguten pertsona horientzat guztientzat.

Egileaz:

Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko eta CIBERehd-ko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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Alison Hartcourt yAilsa Land definieron en 1960 un algoritmo para resolver problemas de programación discreta. El influyente artículo en el que introdujeron este algoritmo ha tenido un enorme impacto en la literatura académica y en la resolución práctica de problemas económicos y sociales. Muchas personas desconocen que dos mujeres son las autoras de ese trabajo: ellas ocultaron deliberadamente sus nombres.

Fuente: Jstor

 

Alison Hartcourt (1929)

“La estadística es números con contexto, y el contexto siempre ha sido importante para mí”.

Alison Hartcourt

Alison Harcourt. Fuente: U. de Melbourne.

 

Alison Doignació el 24 de noviembre de 1929 en Colac (Victoria, Australia). Su madre, Louie Grant, y su padre, el médico Keith Doig, eran de ascendencia escocesa. Tenía una hermana y dos hermanos.

Tras su educación escolar, Alison se matriculó en la Universidad de Melbourne, donde obtuvo un bachillerato universitario en letras con mención en matemáticas y, posteriormente, un bachillerato universitario en ciencias con mención en física. Como muestra de sus habilidades científicas, mientras realizaba un máster para especializarse en estadística, desarrolló una técnica para la programación lineal entera.

Precisamente gracias a sus conocimientos en programación lineal, a finales de los años 1950 comenzó a trabajar en el London School of Economics (LSE). En 1960, junto a Ailsa Land, publicó un artículo histórico en la revista Econometrica en el que describía un algoritmo de optimización de ramificación y poda para resolver problemas NP-complejos. Este algoritmo tiene aplicaciones en diversos campos, que van desde la logística de transporte hasta la optimización del ángulo del haz de partículas en los tratamientos por radioterapia. Las dos investigadoras publicaron el artículo escondiendo sus nombres, tan solo con sus iniciales, para evitar que su trabajo fuera considerado “de segunda” por el hecho de ser mujeres.

En 1963, Doig regresó a Australia, siendo contratada como profesora titular de estadística en la Universidad de Melbourne.

A mediados de la década de 1960 se unió al equipo liderado por el sociólogo Ronald Henderson (1917-1994) que intentaba cuantificar el alcance de la pobreza en Australia. Este grupo desarrolló en 1973 la llamada Línea de Pobreza Henderson, el ingreso mínimo requerido para cubrir las necesidades básicas de una familia formada por dos adultos y dos niños. Las técnicas desarrolladas por el equipo de Henderson han sido utilizadas desde 1979 por el Instituto de Investigación Económica y Social Aplicada de Melbourne para actualizar regularmente el umbral de pobreza en Australia.

En 1970, Alison pidió una licencia de estudios para viajar a Suecia, donde fue coautora de dos artículos sobre química teórica junto a su marido, el químico Richard Harcourt, con el que se había casado en 1968 y con el que tuvo dos hijos.

En 1975, tras la destitución del Primer ministro de Australia, el laborista Gough Whitlam, Alison Harcourt y el estadístico Malcolm Clark notaron irregularidades en la distribución del orden de los partidos en las papeletas electorales del Senado para las elecciones federales de 1975. Lo descubrieron al observar que, en todos los estados, los partidos de la coalición ocupaban siempre una de las dos primeras posiciones.

Harcourt y Clark presentaron un informe al Comité Selecto Conjunto sobre la Reforma Electoral, dosier que en 1984 terminó en una enmienda a la Ley Electoral de la Commonwealth para introducir un nuevo método de asignación aleatoria doble a la hora de establecer las posiciones de los partidos políticos en las papeletas de votación. Este sistema todavía se usa en la actualidad. Harcourt y Clark publicaron un artículo sobre su estudio, con recomendaciones, en 1991.

Harcourt se jubiló en 1994, aunque continuó como asesora estadística durante varios años.

Entre otros muchos reconocimientos, en junio de 2019, Alison Harcourt fue nombrada Oficial de la Orden de Australia en reconocimiento a “su servicio distinguido a las matemáticas y la informática a través de la investigación pionera y el desarrollo de la programación lineal entera”.

Ailsa Horton Land (1927-2021)

“Optamos por presentarlo [el artículo] solo con nuestras iniciales y apellidos de manera deliberada. Una elección que no creo que parezca apropiada hoy en día”.

Ailsa Horton Land

Ailsa Land. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Ailsa Dicken nació el 14 de junio de 1927 en West Bromwich (Staffordshire, Inglaterra). Era la única hija de Elizabeth Greig y Harold Dicken.

Ailsa tenía un gran interés por la ciencia, pero tuvo malos resultados en la escuela primaria local por motivos de disciplina. Su familia decidió entonces enviarla a un pequeño internado mixto en Hastings durante un año. Este centro escolar tenía un enfoque especial en matemáticas, y su cincuentena de estudiantes trabajaba a su propio ritmo.

Cuando estalló la Segunda Guerra Mundial, Ailsa y su madre emigraron a Canadá para pasar una guerra más tranquila en casa de unos parientes. El padre fue llamado a filas y no pudo reunirse con ellas.

Tras tres años en Toronto, en 1943, Ailsa y su madre decidieron unirse al Cuerpo del Ejército de Mujeres Canadienses; Ailsa mintió sobre su edad para ser admitida. En 1944, las dos colaboraban en trabajos administrativos en el Cuartel General de la Defensa Nacional en Ottawa, una unidad compuesta únicamente por personal femenino que reemplazaba a los hombres enviados a Inglaterra para apoyar al ejército aliado.

Tras finalizar la guerra, en 1946, ya en Inglaterra, Ailsa ingresó en la LSE para estudiar una licenciatura en economía; como militar desmovilizada tuvo preferencia en el acceso y consiguió una beca. Durante su primer año ganó el premio Bowley por un artículo de estadística aplicada a la economía. Tras graduarse en 1950, pasó el resto de su carrera en esta institución, siendo la primera profesora de investigación operativa de Gran Bretaña.

En 1956 defendió su tesis doctoral bajo la supervisión de George Morton, con un trabajo que aplicaba técnicas de programación lineal al transporte de carbón.

Y, como hemos comentado antes, trabajó junto a Alison Doig en ese novedoso método de optimización que fue patrocinado por la empresa British Petroleum; la compañía deseaba mejorar los modelos de programación lineal existentes para las operaciones de refinería. Las dos matemáticas carecían de ordenador para realizar su tarea, pero desarrollaron un algoritmo que el personal de la empresa pudo convertir posteriormente a Fortran.

A finales de la década de 1950, Ailsa Land también trabajó con la economista Helen Makower y George Morton en una serie de problemas de programación entera, entre los cuales se encontraba el conocido problema del viajante, que es precisamente un problema NP-complejo.

Ailsa también trabajó en el desarrollo de herramientas computacionales; en 1973 publicó con Susan Powell el libro Fortran Codes for Mathematical Programming: Linear, Quadratic and Discrete.

En 1953 se casó con el especialista en sistemas de información Frank Land, también profesor de la LSE, con quien tuvo dos hijas y un hijo.

En 1994 recibió el Premio Harold Larnder de la Sociedad Canadiense de Investigación Operativa por sus aportaciones en esta área. Y, en 2019, la Sociedad de Investigación Operativa le otorgó la Medalla Beale.

El Premio Ailsa Land de la LSE se otorga cada año en su honor al estudiante más destacado en el Máster de Investigación y Análisis de Operaciones.

Alisa Land falleció el 16 de mayo de 2021, a los 93 años.

Bonus

“Sigan adelante, mujeres en matemáticas. Sigan adelante, mujeres en todas las materias STEM”.

Con este inspirador alegato de Alison Hartcourt finaliza el siguiente video producido en 2019. Sin duda, con modelos como ella y Ailsa Land, es más fácil seguir adelante.

Referencias

• Val Silberberg, Richard and Alison Harcourt, Profile, February-March 2019, 4-5.

• Lauren Day, ‘I’ve always loved numbers’: Meet the ground-breaking grandmother of Australian mathematics, ABC News, 8 octubre 2018.

• Alison Harcourt, The University of Melbourne

• Alison Hartcourt, Wikipedia

• Ailsa H. Land, The Institute for Operations Research and the Management Sciences

• Ailsa Land, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Alison Hartcourt y Ailsa Land, dos matemáticas unidas por la programación lineal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Javier Duoandikoetxea

 

1. Anartz, Gari eta Mikel zifra biko zenbaki batez ari dira. Bakoitzak egia bat eta gezur bat esaten ditu.

• Anartzek: “bikoitia da eta 3ren multiploa”.
• Garik: “3ren multiploa da eta azken zifra 5 da”.
• Mikelek: “5en multiploa da eta zifren batura 12 da”.

Zenbat balio desberdin har ditzake zenbakiak?

Zenbakia 3ren multiploa ez bada, Anartzen eta Gariren egiak “bikoitia da” eta “azken zifra 5 da” izango lirateke. Baina horiek ez dira bateragarriak eta, ondorioz, zenbakia 3ren multiploa da. Gainera, zenbakia ez da bikoitia eta azken zifra ez da 5, beraz ezin daiteke 5en mutiplo izan. Orduan, Mikelen egia zifren batura 12 dela da. Hortaz, zifrak 3 eta 9 edo 5 eta 7 dira, eta zenbaki posibleak 39, 93 eta 57. Hiru balio desberdin, beraz.

Koldotxuren erantzuna zuzena da eta argi arrazoituta.

 

2. Zenbat modutan har daitezke pizzaren zortzi zatietatik hiru, elkarren alboko bi hartu barik?

Pizza zati bakoitza 6 modutan aukera daiteke. Esate baterako, 1 zatia hartuz gero, hauek dira aukerak: 1-3-5, 1-3-6, 1-3-7, 1-4-6, 1-4-7 eta 1-5-7.

Zati bakoitza 6 modutan aukeratuta, zortzi zati direnez, 48 aukera dira denetara. Aukera bakoitza hiru bider hartzen ari garenez, 48 : 3 = 16 dira benetan modu desberdinak.

Nahi izanez gero, aukera guztien zerrenda eman daiteke eta horrek beste ebazpide bat ematen du. Goian daude 1 zatia hartuta agertzen diren 6 aukerak. 2 zatia sartzen badugu, beste sei: 2-4-6, 2-4-7, 2-4-8, 2-5-7, 2-5-8 eta 2-6-8. 3 sartuta eta ez 1, beste hiru daude: 3-5-7, 3-5-8 eta 3-6-8. Azkenik, 4 sartuta eta ez 1 ez 2, beste aukera bat: 4-6-8. Eta ez dago gehiago, ez badugu 1, 2, 3 edo 4 hartzen, ez dago baldintza betetzeko modurik.

Joseluk ariketaren erantzun zuzena utzi digu eta, gainera, kasu orokorrerako formula ere eman digu, hau da, pizzaren zatiak 8 izan beharrean, n direnerako.

 

3. ABC triangelu zuzenaren AB hipotenusan P puntua hartu dugu. Distantzia hauek ditugu: PA = 3 cm, PB = 1 cm eta PC = 2 Aurkitu katetoen neurriak.

Egin ditzagun katetoen paraleloak P puntutik. Horrela, irudiko M eta N puntuak lortuko ditugu. PMB, ANP eta ACB triangeluak antzekoak dira, hau da, angelu berdinak eta alde proportzionalak dituzte. Orduan,

                                                 PM = AN/3 = AC/4   eta     MB = NP/3 = CB/4.

Idatz dezagun MB = x eta PM = y. Pitagorasen teorema erabiliz PMB eta PMC triangelu zuzenetan,

Hortik, 8x2 = 3, hots, x2 = 3/8, eta y2 = 5/8 lortzen dira. Katetoen luzerak, beraz, hauek dira:

Joseluk utzi digu erantzun zuzena.

 

4. Kafe kutxa batek 100 euro balio du erostean eta 140 euroan saltzen da: % 40ko irabazia ematen du. Kakao kutxa baterako irabazia % 20koa da. Baldin saldu diren kafe kutxen kopurua kakao kutxen kopuruaren bikoitza bada, eta irabazia % 36koa izan bada denetara (erosketa prezioarekiko), zegan saldu da kakao kutxa?

Izan bedi x kakao kutxa baten eroste-prezioa. Irabazia 0.2 x izango da.

Demagun N kakao kutxa eta 2N kafe kutxa saldu direla. (Berez, N zein den berdin da, baina jarrai dezagun horrela.) Erostean, 200 N + N x ordaindu dugu. Irabaziak 80 N + 0.2 N x dira. Denetara % 36 irabazi dugunez,

                                                                     80 N + 0.2 N x = 0.36 (200 N + N x).

Bistan da N sinplifika daitekeela eta ekuazio hau gelditzen dela: 8 = 0.16 x. Hemendik, x = 50 aterako dugu. Hori da, beraz, kakao kutxaren prezioa erosten dugunean. % 20ko irabazia gehituta, 60 euroan saldu da.

Berriro ere, Joseluk eman digu erantzun zuzena. Ez hori bakarrik, hiru bide utzi dizkigu erantzuna lortzeko.

 

5. Markelek 756 gerezi batu ditu eta berarentzat hartu eta zenbait lagunen artean banatu ditu. Bai berak, bai lagunek, denek hartu dute kopuru bera. Markelek berehala jan ditu egokitu zaizkionak. Gainera, lagunetako hiruk hartu dituzten gerezien laurdenak itzuli dizkiote Markeli eta horiek ere jan ditu. Zenbat gerezi jan ditu Markelek, 150 baino gehiago izan direla jakinik?

Izan bitez N lagun denetara, Markel barne. Bakoitzak 756/N gerezi hartu ditu. Hiru lagunek gereziak eman dizkiote Markeli, bakoitzak 756/4N, hau da, 189/N = 3 x 3 x 3 x 7/N. Zenbaki horrek osoa eman behar du eta N gutxienez 4 da (Markel eta hiru lagun). N = 7 bada, Markelek 189 gerezi jan ditu (108 + 27 + 27 +27). N = 9 izanda, 147 jango lituzke (84 + 21 + 21 + 21) eta hori ez da onargarria. Are gutxiago jango lituzke, lagunak gehiago balira. Beraz, 7 lagun dira eta Markelek 189 gerezi jan ditu.

 

6. Hiru zirkulu ditugu laukizuzen baten barruan. Zirkuluen diametroa 30 cm da eta laukizuzenaren aldeak 70 cm eta d cm dira. Lehen zirkulua laukizuzenaren ukitzailea da 70 zentimetroko alde baten erdiko puntuan. Beste zirkulu biak lehen zirkuluaren ukitzaileak dira eta, gainera, bakoitza d zentimetroko alde baten ukitzailea. Zein da d-ren balio posible txikiena?

Zirkuluak irudiak erakusten duen moduan daude (alde bertikalak beherago etor daitezke, baina d-ren balio txikiena irudikoa da).

Alde batetik, CB + 15 = 35 daukagu. Hortik, CB = 20 aterako dugu. ABC triangeluan Pitagorasen teorema erabiliz, AC2 = 302 – 202= 500 lortuko dugu, hau da, . Orduan, d-ren balio txikiena AC + 30 denez, lortuko dugu.

Azken ariketa bietarako ez dugu erantzunik jaso, idazten ari naizen egunera arte (irailaren 13a).

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Egileaz: Javier Duoandikoetxea Analisi Matematikoko Katedradun erretiratua da UPV/EHUn.

 

 

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Robert Millikan fue uno de los científicos más famosos de su época. Ganó el premio Nobel de física en 1923 por la medición de la carga del electrón y por el trabajo experimental que confirmó la teoría de Einstein de que la luz estaba constituida por partículas. Irónicamente, la intención de Millikan era demostrar que la teoría era falsa, e insistió durante años en que su trabajo confirmaba simplemente que las teorías de Einstein eran valiosas herramientas matemáticas, pero solo eso, no que probase la existencia de los fotones.

Robert Millikan y Albert Eisntein en el Instituto de Tecnología de California en 1932. Fuente: Wikimedia Commons

En 1896, Millikan fue contratado por la Universidad de Chicago, y estaba todavía allí en 1905 cuando Einstein publicó un artículo en el que afirmaba que la única manera de explicar cómo la luz cede energía a los electrones es asumiendo que la luz está compuesta de partículas, de forma análoga a la corriente eléctrica. Einstein encontró que la energía de una partícula de luz es igual a su frecuencia multiplicada por una constante, h, que terminó llamándose constante de Planck. Millikan ya tenía una reputación de gran experimentador, tras haber sido capaz de medir la carga del electrón, demostrando así que los electrones eran realmente entes físicos con propiedades consistentes, y que la electricidad es un fenómeno atómico. Pero solo porque aceptase que los electrones eran partículas no significaba que creyese que la luz podía ser algo parecido. Millikan conocía muy bien los experimentos en los que se demostraba que la interacción de dos rayos de luz tenía como resultado lo que uno podía esperar si fuesen ondas. Los científicos llevaban 50 años convencidos de que la luz era una onda, y Millikan era uno de ellos. Por lo que se dispuso a demostrar que la teoría de Einstein era errónea.

El experimento de Millikan medía la energía de los electrones que eran emitidos por una placa sobre la que incidía un rayo de luz. Sin embargo, para su sorpresa, los resultados parecían confirmar la teoría de Einstein de la naturaleza corpuscular de la luz. No solo eso, el experimento permitió la determinación más precisa hasta la fecha del valor de la constante de Planck. Décadas más tarde, cuando Millikan describía su trabajo, todavía asomaba un punto de frustración: “Empleé diez años de mi vida comprobando la teoría de Einstein de 1905 y, en contra de todas mis expectativas, me vi forzado a afirmar su verificación sin ambages a pesar de lo irrazonable que era”.

Con todo, Millikan todavía no aceptaba que su experimento probase que la luz estuviese compuesta por cuantos; solo admitiría que las matemáticas de Einstein correspondían con sus experimentos. En su artículo sobre el efecto fotoeléctrico, Millikan escribió: “la ecuación fotoeléctrica de Einstein […] parece que predice exactamente en todos los casos los resultados observados […] Sin embargo, la teoría semicorpuscular [sic.] por la que Einstein llegó a su ecuación parece actualmente completamente insostenible”. Millikan también describió la teoría de Einstein sobre las partículas de luz como una “hipótesis atrevida, por no llamarla insensata”. Millikan era consciente de que sin las ecuaciones de Einstein no se podía explicar el fenómeno de la fotoelectricidad usando el punto de vista clásico sobre la luz, por lo que sabía que algo tenía que cambiar, pero la introducción arbitraria de los fotones no era, para su gusto, la respuesta. Además Millikan trabajaba con Michelson (su director de tesis), que creyó toda su vida en la existencia de un éter a través del que las ondas de luz viajaban (a pesar de que sus propios experimentos demostraban su no existencia), por lo que se reforzaban mutuamente en su creencia en la naturaleza ondulatoria de la luz como la única posible.

Mientras la comunidad científica seguía estos desarrollos, en 1919 Einstein y Millikan aparecieron mencionados juntos en la prensa popular. Ese noviembre se hizo público que las observaciones astronómicas del eclipse solar de ese año confirmaban la teoría general de la relatividad de Einstein, lo que le dio fama instantánea y motivó una serie de artículos en el The New York Times. En alguno de ellos aparecía un Einstein altanero que afirmaba que sólo doce personas en el mundo comprendían su teoría. Días después de esto hubo, como era de esperar, una reacción furibunda, y un editorial del propio periódico, del 13 de noviembre, decía: “La gente que se ha sentido un poco molesta porque se les ha dicho que no podrían entender la nueva teoría, ni siquiera si se les explicase con todo cuidado y amabilidad, sentirán alguna clase de satisfacción al saber que la solidez de la deducción de Einstein ha sido puesta en cuestión por R.A. Millikan”.

A pesar de todo, mientras Millikan continuaba negando la existencia de los fotones, su “confirmación” fue un factor que ayudó a que Einstein recibiese el premio Nobel en 1921. En 1923, Millikan recibiría él mismo el premio “por su trabajo sobre la carga elemental de la electricidad y sobre el efecto fotoeléctrico”. En su conferencia con motivo de la recepción del premio, sin embargo, Millikan volvió a mencionar que “el concepto de cuantos de luz localizados a partir del cual Einstein consiguió su ecuación debe ser considerado aún como lejos de estar establecido”.

Nunca hubo, sin embargo, animosidad personal entre los dos científicos, y se respetaban muchísimo el uno al otro. En 1921, Millikan aceptó un trabajo en lo que llegaría a llamarse Instituto de Tecnología de California (Caltech), y se dispuso a convertirlo en una institución puntera en investigación. Millikan ofreció a Einstein un puesto en el Caltech en 1923, pero el físico alemán lo rechazó. Einstein sí aceptó una invitación a visitar los Estados Unidos y Millikan actuó como su anfitrión. Finalmente (y todavía no está muy claro por qué, aunque puede que influyese el creciente antisemitismo en Alemania), en 1931 Einstein aceptó un puesto para enseñar a tiempo parcial en el Caltech.

En 1950, a los 82 años, Millikan escribió su autobiografía. Para entonces toda la comunidad científica había aceptado la existencia de los fotones, incluido Millikan. En el libro, Millikan no menciona que tardó décadas en aceptar las teorías de Einstein. Probablemente nunca sabremos si lo que Millikan contaba era realmente cómo recordaba los acontecimientos o fue la vanidad la que venció y se negó a reconocer lo que claramente había sido un error.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo se publicó en Experientia Docet el 22 de nombre de 2009.

El artículo Einstein y Robert Millikan se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Nahúm Méndez

Uste dut denok, salbuespenik gabe, Ilargiari so egon garela inoiz eta deigarriak egin zaizkigula begiratu bakarrean ere nabariak diren irregulartasunak. Ziurrenik denetan ikusgarriena bi koloreren presentzia da: zuria eta grisa. Ilargiaren gainazalean sakabanatuta ageri dira, forma bitxiak sortuz, inpaktu-krater ugarirekin batera.

Zoritxarrez, Lurretik gainazal horren alde bat bakarrik ikus dezakegu, hain zuzen, «aurpegi hurbila» izenez ezagutzen duguna eta geografia eta geologia oso bestelakoak dituen «aurpegi ezkutua» deitzen dugunaren ehuneko hogei baino gutxiago.

1959. urteraino ez genuen Ilargiaren aurpegi ezkutua ikusterik izan. Luna 3 zunda sobietarrak hartutako argazkiei esker izan zen. 1970eko hamarkadan, bigarren erditik aurrera bereziki, zehatzago aztertzeko aukera izan genuen Ilargirako misio kopuru gero eta handiagoari eta teknologia hobeari esker.

Ilargiaren aurpegien arteko aldeak 1. irudia: Ilargiaren aurpegi hurbilaren eta ezkutuaren arteko konparazioa, Lunar Reconaissance Orbiter zundak ateratako irudiekin. (Irudia: NASA/GSFC/Arizona State University. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Argazki horiek aztertzean, zientzialariak konturatu ziren bi aurpegien artean alde handiak zeudela. Gertakari hori azaltzeko zenbait bertsio eman zituzten, batzuetan polemika eta guzti, baina guztiek aurreratu ziguten Ilargiaren historia a priori iruditu zitzaiguna baino askoz ere interesgarriagoa zela.

Eta zein dira alde horiek? Nabariena Ilargiko itsasoen eta ingurune argienen arteko proportzioa da. Aurpegi hurbilean itsasoek azaleraren heren bat inguru hartzen dute; aurpegi ezkutuan, aldiz, soilik ehuneko bat inguru. Itsaso gutxiago edukitzeaz gain, aurpegi ezkutuaren geografia askoz ere malkartsuagoa da eta, itxuraz, krater kopuru handiagoa du.

Baina zer dira itsasoak? Ilargiko itsasoek ez dute zerikusirik gure planetako ur-itsasoekin: labaz estalitako lautada zabalak dira, asteroideek Ilargiaren aurka izandako talka handiek eta horien ondoriozko sumendi erupzioek sortutakoak.

2. irudia: eratu ondorengo inpaktu-kraterrak eta mendi batzuk alde batera utzita, Ilargiko itsasoak oso lauak dira Apolo XVI misioaren aginte-modulutik ateratako irudi honetan ikusi daitekeenez. (Irudia: NASA. Iturria: Cuaderno da Cultura Científica)

Pentsatu behar dugu talka indartsu eta bortitzenek dimentsio handiko kraterrak sortzeaz gain, Ilargiaren azala hautsi zezaketela. Modu horretan, mantuaren material urtua gainazalera ateratzen zen eta kraterrak betetzen zituzten.

Baina, orduan, nola azal daiteke alde hori? Ez al zen inpaktu handirik egon Ilargiaren aurpegi ezkutuan edo orain arte argitu ez dugun beste faktoreren bat al dago?

Aitken arroaren misterioa

Science Advances aldizkariak argitaratu zuen artikulu bat saiatu da galdera horiei erantzun zuena ematen: Ilargiaren hego poloan Aitken arroa dago, ia 2.500 kilometroko diametroa eta 6tik gora kilometroko sakonera dauzkan inpaktu-krater erraldoia, duela 4.300 milioi urte inguru sortu zena. Ilargiko kraterrik handiena ez ezik, Eguzki Sistemako handienetako bat ere bada. Ziurrenik bigarren handiena da ezagutzen ditugun guztien artean.

Artikuluaren egileen arabera, arroa eragin zuen talka horren bortitza izan zenez, bero moduan askatu zen energiak Ilargi-mantuaren zirkulazioa aldarazi zuen, bat-bateko tenperatura aldaketa inpaktu-eremutik Ilargiaren barnealderantz zabaldu zelako.

Gutxi gorabehera 100 kilometroko diametroa zuen gorputz batek eragindako talka handia izan zen arren, badakigu Ilargiaren azalari soilik eragin ziola, hau da, ez zela ez zela mantura iritsi.

Nola jakin dugu xehetasun hori? Bada, Ilargiaren ingurune horren konposizioa aztertu ahal izan dutelako zenbait misio espazialek, eta egiaztatu ahal izan dutelako ikusten diren arroka guztiak osaeraren aldetik antzekotasun handiagoa dutela gainazalekoekin mantukoekin baino. Inpaktua manturaino iritsi izan balitz, beste osaera bateko arrokak ikusiko genituzke bai kraterraren barruan, bai kraterretik kanpo inpaktuaren energia bortitzak sakabanatuta.

Horrek esan nahi du inpaktua oso angelua zeiharrarekin gertatu zela ziur aski, hau da, ez “aurrez aurre”. Angelua askoz ere bertikalagoa izan balitz eta manturi eragin izan balio, talkaren ondorioz kanporatutako eta urrutira jaurtitako arrokak aurkituko genituzke.

Pentsa dezakegu inpaktuari buruz azaldu ditugun xehetasun horiek ez dutela zerikusirik gure historiarekin, baina seguruenik ondoren gertatu zena baldintzatu zuten. Izan ere, Ilargiaren azalaren justu azpian KREEP akronimoaz ezagutzen dugun elementu kimiko-multzoa metatzen ari zen. Izen horren arrazoia da potasioaren (K), lur arraroen (REE) eta fosforoaren (P) nahasketa dela. Elementu horiekin batera egongo lirateke desintegrazio erradioaktiboaren ondorioz beroa sortarazteko gai diren beste batzuk, torioa kasu.

Aurretik azaldu dugunez, ikertzaileek uste dute inpaktuak sortutako beroak Ilargi-mantuaren ohiko zirkulazioa aldarazi zuela, eta zirkulazio-korronte berriak Ilargiaren aurpegi hurbileraraino eraman zituela gainazalaren azpian metatutako elementuak.

Gertaera hori bat dator Ilargiko geokimikari buruzko obserbazioekin. Adibidez, elementu horien ezohiko kontzentrazioak aurkitu dituzte gure satelitearen leku batzuetan, itsaso handienetako batean kasu (Oceanus Procellarum).

3. irudia: Ilargiko azalaren lodieraren mapa. Mapa honetan, aurpegi hurbileko inpaktu-krater handiez gain, ikus daiteke Oceanus Procellarum eremuaren lodiera txikiagoa dela. (Irudia: NASA/JPL-Caltech/S. Miljkovic. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Izan ere, aipatutako elementuek eragindako bero osagarriari esker, litekeena da mantuko materialetan fusio maila handiagoa gertatu eta, ondorioz, magma kantitatea gehitu izana. Magma hori da asteroideen inpaktuek sortutako hausturen bidez kanporatu zena eta itsasoak eratu zituena.

Oso hipotesi interesgarria da zalantzarik gabe eta, oro har, badirudi bat datorrela obserbazioekin. Hala ere, oraindik asko daukagu Ilargiaren geologiaz ikasteko eta, adibidez, ulertzeko zergatik den gure satelitearen azala lodiagoa aurpegi ezkutuan hurbilean baino eta hori ere faktore garrantzitsua izan al zen aurpegi batean bestean baino itsaso gehiago agertzeko.

Erreferentzia bibliografikoa:

Jones, M. J., Evans, A. J., Johnson, B. C., Weller, M. B., Andrews-Hanna, J. C., Tikoo, S. M., & Keane, J. T. (2022). A south pole–aitken impact origin of the lunar compositional asymmetry. Science Advances, 8(14).doi: 10.1126/sciadv.abm8475

Egileaz:

Nahúm Méndez Chazarra geologo planetarioa eta zientzia-dibulgatzailea da.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2022ko apirilaren 18an: ¿Por qué las caras de la Luna son tan diferentes?

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Imagen de Robystarm en Pixabay

El jugo gástrico es una solución extremadamente ácida. Su pH normal se encuentra entre 1,5 y 3, lo que significa que es más ácido que el vinagre y está más o menos al mismo nivel que el zumo de limón. Este pH tan bajo se debe al ácido clorhídrico (HCl) que liberan las células parietales, situadas en la pared del estómago. El HCl, más conocido como salfumán, tiene multitud aplicaciones en la vida diaria, desde productos de limpieza para el hogar hasta infinidad de usos industriales (para desatascar, desincrustar, fabricar diferentes materiales…).

Cada día, se producen en torno a 1,5-2,5 litros de jugo gástrico (compuesto principalmente por agua, HCl, enzimas digestivas y electrolitos), esencial para la digestión de los alimentos y para prevenir infecciones por diferentes agentes patógenos. ¿Cómo es posible que el estómago se libre de los efectos corrosivos del jugo gástrico, si resulta tan ácido? A grandes rasgos, intervienen cuatro elementos defensivos que protegen a este depósito muscular de ser víctima de sus propios fluidos. En primer lugar, la superficie interna del estómago está recubierta por una espesa y viscosa capa de moco alcalino gracias a la presencia de bicarbonato, Este moco actúa como una barrera tanto física como química que protege al estómago de su propio jugo y permite que en su superficie interna se dé un pH prácticamente neutro (7).

Si vamos más allá de la capa de moco, las células que recubren la superficie interna del estómago, las células epiteliales, están unidas entre sí de forma hermética a través de un complejo entramado de proteínas. Esta barrera física es muy compacta e impide el paso del jugo gástrico entre las células gástricas, lo que sería un grave problema porque provocaría la digestión del tejido más profundo del estómago.

Además de los mecanismos anteriores, las células epiteliales se renuevan constantemente a lo largo de la vida para garantizar la protección del estómago. Estas células tienen una vida media de tan solo 3-6 días, lo que implica que cada minuto que pasa se eliminan en torno a 500.000 células epiteliales que van a parar al jugo gástrico. Por último, la secreción del ácido en el estómago está regulada con suma precisión para que la acidez nunca sea excesiva en este órgano y que esta dependa, sobre todo, de la ingesta de alimentos. De ello se encargan tanto el sistema nervioso simpático y parasimpático como las hormonas gastrina, histamina, somatostatina y acetilcolina. 

Por supuesto, en condiciones normales, estas cuatro medidas de protección del estómago funcionan a la perfección y no llegamos a ser conscientes de que tenemos un depósito de ácido en nuestro interior. Sin embargo, multitud de factores pueden alterar el delicado equilibrio entre los elementos protectores gástricos y el corrosivo jugo. El consumo excesivo de alcohol, la ingesta frecuente de ciertos fármacos (como los antiinflamatorios no esteroideos) o la bacteria Helicobacter pylori (que sobrevive en el medio ácido gracias a la liberación de amoníaco), entre otras muchas causas, pueden lesionar la mucosa del estómago y hacer que sufra daños por su contenido ácido. Cuando este fenómeno ocurre hablamos de úlceras pépticas: llagas que provocan un dolor sordo o ardor en la zona del estómago, que se acentúa entre comidas.

¿Qué hacemos entonces para curar las úlceras, en las que el ácido del jugo gástrico está «digiriendo» una zona del estómago? En primer lugar, lo primero es tratar la causa que ha desbaratado el delicado equilibrio en el estómago. Por ejemplo: antibióticos contra H. pylori, sustitución de medicamentos que provocan daño en la mucosa gástrica por otros que no lo hagan, abstinencia de alcohol….

Además, también hay que atenuar la liberación de HCl en el estómago, para disminuir la acidez y así dar tiempo al estómago para que se cure así mismo (por suerte, la mucosa es un portento en renovarse a sí misma). Esto lo conseguimos con los medicamentos llamados inhibidores de la bomba de protones. Entre ellos, el más popular es el omeprazol. Se conocen (mal) como «protectores gástricos», aunque en realidad lo que hacen es disminuir el ácido del estómago al bloquear los canales de las células parietales que producen el HCl.

Hoy en día, gracias a estos fármacos, el pronóstico de las úlceras es excelente. Es muy raro que una úlcera péptica evolucione y llegue a atravesar la pared del estómago, provocando la perforación de este órgano. Esto supondría una emergencia médica de gran riesgo para la vida, porque la liberación del jugo gástrico a las zonas colindantes del estómago provocaría graves daños en el cuerpo humano. Por suerte, casos así son excepcionales.

Para saber más:

El estómago (u órgano equivalente)
H. pylori crea túneles en la mucosa del estómago

Sobre la autora: Esther Samper (Shora) es médica, doctora en Ingeniería Tisular Cardiovascular y divulgadora científica

El artículo ¿Por qué el estómago no se digiere a sí mismo? Bueno, a veces, sí lo hace se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Itsas algen banaketa eraldatzen ari da. Itsasoaren tenperatura igotzeak, besteak beste, eragina izan du organismo horien hazkundean, eta desorekak eragin ditu azken hamarkadetan itsas ekosistemetan, makroalgak barne.

Klima-aldaketak espezieen banaketan izan duen eragina sarri ikertu da, baina komunitate-ikuspegia gutxi aztertu da oraindik. UPV/EHUko Itsas Bentos ikerketa-taldeak lehendabizikoz iragarri du klima-aldaketaren ondorioz zer aldaketa gertatuko diren Iberiar penintsularen iparraldeko —Galiziatik Euskal Herrira— makroalgen komunitateetan.

Irudia: Algak klima-aldaketaren eta horrek gainerako itsas ekosistemetan dituen ondorioen adierazle onak izan litezke. (Argazkia: TheOtherBen – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Uraren tenperatura da azterketa-eremuan makroalga-multzoak banatzeko faktore nagusia. Uraren tenperaturak eragin handia du makroalgen biziraupenean, hazkundean, ugalketan eta erreklutamenduan. Mantenugaien eskuragarritasuna, berriz, bigarren mailako faktorea dela ikusi da.

Lan honen emaitzak ikusita, berrogeita hamar edo ehun urte barru klima-egoera jakin batzuetan aztertu delarik, etorkizunean Iberiar Penintsulako iparraldeko populazioak hegoaldeko populazioaren antz handiagoa izan dezaketela uste dute ikerlariek. Nahiara Muguerza UPV/EHUko Itsas Bentos ikerketa-taldeko ikertzaileak dioenez: “Eszenatoki ezkorrenean, ipar-mendebaldeko komunitateak (Galizia) gainerakoetatik desberdinak izaten jarraituko dute, eta ur hotzenetako espezieak babestuko dituzte; Iberiar Penintsulako iparraldeko kostaldeko erdiguneko eta ekialdeko multzoak, berriz, Mediterraneoko eskualdeen antz handiagoa izango dute ipar-mendebaldeko kostaldekoena baino. Ur epeletako espezieak gailenduko dira bertan”.

Algak oso sentikorrak dira klima-aldaketaren ondorioek ingurumenean eragiten duten edozein aldaketaren aurrean. Beraz, klima-aldaketaren eta horrek gainerako itsas ekosistemetan dituen ondorioen adierazle onak izan litezke. “Kostako ekosistemaren biodibertsitatea ingurumen-baldintza berriei nola erantzungo dien aurresaten lagun dezake ikerketa honek. Ezinbesteko informazioa da kudeaketa eta kontserbazio politika egokiak garatzeko”, adierazi du Muguerzak. “Beste azterketa batzuetarako interesgarria izango litzateke azterketa-eremua Iberiar penintsulako mendebaldeko kostaldera zabaltzea eta Mediterraneoko laginketa-lekuak handitzea”, erantsi du.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Kantauriko kostaldeko makroalgak Mediterraneokoen gero eta antzekoagoak

Erreferentzia bibliografikoa: Muguerza, M.; Arriaga, O.; Díez, I.; Becerro, M.A.; Quintano, E.; Gorostiaga, J.M. (2022). A spatially-modelled snapshot of future marine macroalgal assemblages in southern Europe: Towards a broader Mediterranean region? Marine Environmental Research volume 176. DOI: https://doi.org/10.1016/j.marenvres.2022.105592

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José Manuel González Gamarro

La historia de la música de occidente se caracteriza por una gran riqueza de textos musicales, tanto de partituras como de libros analizando sus características y propiedades. Analizando los textos se puede saber cómo era la música de hace, por ejemplo, 500 años, no solo tocando la partitura, sino leyendo sobre cómo eran los instrumentos, la manera de componer o en qué contexto se escuchaba. Huelga decir que la música de hace cientos de años era muy diferente a la que se compone en la actualidad, ha ido transformándose, tanto en su forma como en su contenido. Una de las cosas que más ha variado a lo largo de la historia es la afinación. La palabra «afinación» tiene aquí una connotación muy amplia, pues no solo se refiere a cómo se templaban los instrumentos musicales, sino a cómo se concebían las consonancias y disonancias. Esto atañe también a la manera de cantar y a la percepción del oyente de cada época, es decir, hubo sistemas de afinación (incluso se daban con simultaneidad en el tiempo) que decidían lo que sonaba bien o mal, la delgada línea entre lo prohibido y lo permitido. Hay que tener en cuenta que la forma de concebir la afinación musical también ha variado a lo largo del tiempo, desde la mera comparativa hasta la estandarización de las vibraciones por segundo que le corresponde a cada nota.

La afinación pitagórica

Una de las afinaciones más usadas y de las que más literatura ha generado es la afinación pitagórica. Más allá de las leyendas e historias que se han ido difundiendo a lo largo de los años gracias a filósofos como Boecio, a la figura de Pitágoras se le atribuyen descubrimientos musicales en relación con las matemáticas que implican el inicio de la ciencia armónica.1 Estos descubrimientos, a través supuestamente de experimentos con vasos de agua, pesos o flautas, se ejemplifican claramente en el monocordio. Este instrumento se compone de una sola cuerda y una regla numerada. Las consonancias se calculan según la parte de la cuerda que vibra. Teniendo en cuenta que la tensión de la cuerda es constante, si se divide justo a la mitad, el intervalo entre el sonido que produce la cuerda sin dividir y el sonido de la mitad de la cuerda es de una octava, es decir, la razón es 2/1. En otras palabras, si la nota de esa cuerda es, por ejemplo, un Do, al hacer vibrar solo la mitad de la cuerda volverá a sonar otro Do, pero una octava más aguda. Esto es solo un ejemplo puesto que el nombre de las notas como tal no se establecería hasta bastantes siglos después. Este intervalo de octava y esta proporción es la que se ha intentado mantener constante a lo largo de la historia y los diferentes sistemas de afinaciones. Pitágoras también definió los intervalos de quinta con la razón 3/2 (dividir la cuerda en tres partes iguales y hacer sonar dos) y el intervalo de cuarta con la razón 4/3. Según Arístides Quintiliano en su De Musica, el matemático recomendaba encarecidamente usar el monocordio para poder desechar la apreciación sensorial, es decir, decidir cuando existe consonancia mediante la apreciación intelectual, con puro cálculo numérico. Teniendo en cuenta que para sumar intervalos se multiplican sus razones y para restarlos se dividen, se pueden calcular los demás intervalos. Por ejemplo, el tono (una supuesta distancia aproximada entre Do y Re) es la diferencia entre la quinta y la cuarta y se calcula de la siguiente manera: 3/2 : 4/3 = 9/8. La diferencia entre la cuerda «al aire» y el sonido producido por la razón 9/8 es un tono.

Con el devenir de la historia, la música y los instrumentos musicales fueron ganando en complejidad. Además, para los pitagóricos las consonancias eran la cuarta, la quinta, la octava, la doble octava y la octava más la quinta. Todos los demás intervalos había que calcularlos en función de estos. Una consecuencia es la especulación matemática acorde con la musical, ya que, excepto la octava, ninguna consonancia puede dividirse en dos partes iguales, además tampoco se pueden sumar consonancias iguales para obtener otra consonancia. La suma de dos cuartas, por ejemplo, da como resultado una séptima, que no era una consonancia. El problema principal viene cuando queremos realizar una escala, es decir, una sucesión de tonos hasta llegar a la octava. Seis tonos (9/8) sucesivos sobrepasan la octava, no se llega exactamente al mismo sonido. Hay una pequeña diferencia llamada comma pitagórica. Esta diferencia son 24 cents si escogemos esta unidad logarítmica para medir intervalos. No es algo desdeñable ya que un oído fino puede apreciar una diferencia de 3 cents. Este «pequeño» desajuste ha provocado diferentes sistemas de afinación que se han ido adaptando a la transformación de la música y los cambios en la concepción de los intervalos permitidos o consonantes. Ha habido sistemas de afinación circulares, que vuelven al mismo sonido (como el nuestro de la música occidental), repartiendo ese desajuste entre las notas de la escala, así como otros sistemas irregulares. De hecho, según Murray Barbour2 ha habido más de 180 sistemas de afinación a lo largo de nuestra historia.

Ilustración 1. Dibujo de un círculo de terceras en una escala de 31 notas. Elementa musica, Quirimus van Blakenburg, 1739. Fuente: Goldaraz Gaínza, 1998.

 

Toda esta complejidad tiene como consecuencia la creación de diferentes escalas y de diferentes instrumentos adaptados a estas escalas. Nuestra escala tiene siete notas (Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si) que si las dividimos en semitonos iguales nos da la escala cromática de doce. Este es el límite de nuestra escala occidental. Sin embargo, a lo largo de la historia, debido a estos diferentes sistemas de afinación, han existido escalas de 31 o incluso de más de 50 sonidos diferentes. Para ello también se idearon instrumentos musicales acordes a las dificultades de la afinación, como el denominado Sambuca Lincea de los músicos Fabio Colonna o Scipione Stella con seis teclados en el mismo instrumento. Todo un desafío para los músicos de hoy en día.

Teclado de la Sambuca Lincea de F. Colonna, 1618. Fuente: Goldaraz Gaínza, 1998. El mesolabio de Eratóstenes

La supuesta insistencia de Pitágoras en evitar la apreciación sensorial deja insuficiente a la aritmética a medida que transcurre el tiempo debido a que, ya no solo hay que calcular quintas o cuartas, sino tonos y partes de comma. Esto último implicaría hallar medios, tercios, cuartos, etc. de esta distancia de 24 cents mediante sus razones por lo que habría que hallar la raíz cuadrada, cúbica, cuarta, etc. de la razón 81/80, dando cantidades irracionales. Esto propició la búsqueda de otras soluciones para algunos sistemas de afinación basadas en la geometría. Una de estas soluciones es utilizar un instrumento creado por Eratóstenes de Cirene (276-194 a. C.), el mesolabio. Esta especie de ábaco se compone de tres paralelogramos rectangulares que se mueven a lo largo de unas estrías, superponiéndose unos a otros. Se usa para hallar medias y proporciones y uno de sus primeros usos fue la duplicación del volumen de un cubo, como se explica en este vídeo, pudiéndose ver su funcionamiento a partir del minuto 10:00. Aunque el cálculo pueda parecer en un principio aproximado puesto que se trata de buscar los puntos de intersección, su uso evita las complicadas operaciones matemáticas que supone hallar distancias tan pequeñas. Moviendo rectángulos con diagonales trazadas y uniendo puntos con líneas rectas en las intersecciones, se calculan dos medias proporcionales en una razón superparticular, es decir, la razón de dos números enteros consecutivos. Esto encaja como anillo al dedo en las razones usadas en la música. Es un aparato que se usa muchos años después de su invención para el cometido de la afinación. Los músicos Gioseffo Zarlino y Pedro Salinas lo usarán y dejarán constancia de ello en sus tratados.

Dibujo del mesolabio en Dimostrationi Harmoniche, G. Zarlino, 1571.

 

Aunque el cometido del mesolabio era encontrar dos medias, Zarlino indica que puede usarse para cualquier número de medias si se aumenta el número de paralelogramos. De hecho, este músico ilustra la división del mástil de un laúd mediante el mesolabio en el temperamento igual, doce partes iguales. También Pedro Salinas hace uso del añadido de paralelogramos para aumentar el número de medias, sin embargo, otros teóricos como el matemático Marin Mersenne sostienen que solo es posible su uso para dos medias.

Explicación del uso del mesolabio, Sopplimenti musicali, G. Zarlino, 1588.

Sea como fuere, Eratóstenes ideó un aparato que tuvo un uso muy prolongado en el tiempo y alejado de su primer cometido, otorgando una solución práctica a problemas que no existían en el tiempo en el que se concibió. Aunque su más conocida hazaña fue calcular la circunferencia de la Tierra, también fue capaz de inventar una especie de calculadora con un mecanismo muy sencillo y que fue muy significativo para el desarrollo de algunos sistemas de afinación de la música occidental. Este matemático que fue director de la Biblioteca de Alejandría tiene un papel primordial en la historia de esta disciplina, así como en la astronomía y la geografía, pero, aunque más discreto, también tiene un pequeño hueco en la historia de nuestra música.

Referencias:

1 Goldaraz Gaínza, J. Javier. Afinación y temperamento en la música occidental. Alianza, 1998

2 Barbour, J. M. Tuning and Temperament, a Historical Survey. Da Capo Press, 1972.

Sobre el autor: José Manuel González Gamarro es profesor de guitarra e investigador para la Asociación para el Estudio de la Guitarra del Real Conservatorio Superior de Música “Victoria Eugenia” de Granada.

El artículo El afinador de Eratóstenes se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.