Agrégateur de flux

Enara Larreta, Manoli Igartua, Rosa María Hernández eta Edorta Santos-Vizcaíno

Gaur egun, kasuen gorakada dela eta, geroz eta ezagunagoa egiten ari den gaixotasuna da artritis erreumatoidea. Espainia mailan 200.000 kasu baino gehiago daude eta ohikoa bihurtzen ari da gaixotasun hau pairatzen duen norbaitekin elkarbizitzea; baina, zer dakigu artritis erreumatoidea eta bere tratamenduez?

Artritis erreumatoidea, zenbaitek artrosiarekin nahastu izan ohi duena, gaixotasun kroniko eta autoimmunea da, zeinean immunitate sistemaren gehiegizko aktibazioak, norbanakoaren ehunak erasotuko dituen, artikulazioak, batez ere. Gaixotasun honetan kartilagoaren zein hezurraren suntsipena ikusi daiteke; zurruntasuna, hantura edo artikulazioen funtzioaren galera suposatuz. Min kronikoak eta gaixotasunaren garapenaren ondorioz agerturiko ezgaitasunak gaixoaren bizi kalitatearen murrizpena dakar. Komorbilitate eta arazo psikosozial ezberdinekin erlazionatua dago, eta ohikoak izaten dira eguneroko ekintzak burutzeko ezintasun fisikoa edota arazo mentalak, inguru familiarrean, sozialean edo laboralean islatzen direlarik. Esan daiteke beraz, inpaktu soziosanitario handia duen gaixotasuna dela.

Urteetan zehar artritis erreumatoidearen tratamenduaren inguruko ikerketa ugari egin dira eta gaixoarengan zein gizartean duen eragina ikusita, gaixotasunaren bilakaera kontrolpean izatea garrantzitsua dela argi dago. Egun, antiinflamatorio ez esteroideekin sintomak arintzeaz gain, gaixotasunaren bilakaera moteltzea ere lortu da gaixotasun erreumatikoaren garapena modulatzen duten farmakoak bezalako medikamentuei esker. Ildo horretan, tratamendu biologikoa da adalimumab, immunitate sistema modulatzeko gaitasuna duen antigorputz monoklonala. Tratamendu honen aurkikuntzak emaitza esperantzagarriak aurkeztu zituen gaixotasun honen garapenaren nolabaiteko kontrolean. Arrakasta horren zergatia ulertzeko asmoz, artritis erreumatoidearen ezaugarriak eta adalimumaben indikazioa, ekintza mekanismoa eta bere parametro biofarmazeutikoen inguruko datuak azpimarratu dira lan honetan.

Irudia: Adalimumaben ekintza-mekanismoa. (Irudia: Larreta, Enara et. al. (2024). Iturria: Ekaia aldizkaria)

Adalimumab larruazalpetik administratzen den disoluzio injektagarria da eta aurrez kargatutako pluma edo xiringa moduan formulatuta aurkitu genezake ospitaleetako farmazia zerbitzuetan. Aipatu bezala, immunitate sistema neurri batean modulatzeko gaitasuna dauka eta 2002an merkaturatu zenetik artritis erreumatoidearen tratamenduaren oinarri garrantzitsuenetako bat izatera heldu da, bere erabilera azkarra gaixotasunaren eboluzio hobeago batekin erlazionatu baita. Hala ere, 20 urte igaro dira adalimumabaren merkaturatzetik eta beraz, datu eguneratuen bilketa egitea garrantzitsua da epe luzera erakutsi duen eraginkortasuna eta segurtasuna ebaluatzeko. Horretarako, azken urteotako entsegu eta ikerketa ezberdinak bildu dira eta adalimumaben helmena benetan nolakoa den aztertu da.

Amaitzeko esan, ikerketa prozesu luze bat geratzen dela artritis erreumatoidea erabat sendatzea lortuko duen tratamendua eskuratzeko, izan ere, etiologia ezezaguna izateak eta gaixotasunean zeharreko mekanismo anitzen aktibazioak tratamenduen aurkikuntzan zailtasunak ipintzen ditu. Terapia biologiko berriak lortzeko ikerketak aurrera doaz, eta ama zelula mesenkimalak ere ikertuak izaten ari dira duten ahalmen birsortzailea dela eta. Bitarte horretan, adalimumabak eraginkortasun eta segurtasun ona duela erakutsi du entseguetan eta baita gaixoen bizi kalitatea hobetzen duela ere. Esan daiteke beraz, artritis erreumatoidean funtsezkoa izaten jarraituko duen tratamendua dela.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 46
• Artikuluaren izena: Adalimumab artritis erreumatoidearen tratamendurako: Azken urteetako ikasketak
• Laburpena: Artritis erreumatoidea (rheumatoid arthritis, RA) mintz sinobialaren hantura kronikoa eragiten duen gaixotasun autoimmunea da. Kartilagoaren zein hezurraren suntsipena eragiten du; ondorioz, zurruntasuna, hantura edo artikulazioen funtzioaren galera gertatzen dira, eta horrek gaixoaren bizi-kalitatea murriztea dakar, ezgaitasuna eraginez. Urteetan zehar RAren tratamenduaren inguruko ikerketa ugari egin dira, eta egun, sintomak arintzeaz gain, gaixotasunaren bilakaera moteltzea ere lortu da gaixotasun erreumatikoaren garapena modulatzen duten farmakoei (disease modifying anti-rheumatic drugs, DMARD) esker. Ildo horretan, adalimumab DMARD biologikoa da, gaitasun immunomodulatzailea duen α tumorearen nekrosi-faktorearen (tumor necrosis factor a, TNFα) aurkako antigorputz monoklonala. Adalimumabekin emaitza itxaropentsuak lortu dira gaixotasun horren garapenaren kontrolean. Arrakasta horren zergatia ulertzeko asmoz, RAren ezaugarriak eta adalimumaben indikazioa, ekintza-mekanismoa eta bere parametro biofarmazeutikoen inguruko datuak aurkeztu dira. Hala ere, 20 urte igaro dira adalimumab merkaturatu zenetik, eta, beraz, datu eguneratuen bilketa egitea garrantzitsua da epe luzera erakutsi duen eraginkortasuna eta segurtasuna ebaluatzeko. Horretarako, azken urteotako saiakuntza eta ikerketa ezberdinak bildu dira, eta adalimumaben helmena benetan nolakoa den aztertu da. Amaitzeko, esan ikerketa-prozesu luzea geratzen dela RA sendatzea lortuko duen tratamendua eskuratzeko. Bitarte horretan, adalimumabek gaixotasuna nolabait kontrolpean izatea lortu du, eta gaixoen bizi-kalitatea hobetzen jarraituko du.
• Egileak: Enara Larreta, Manoli Igartua, Rosa María Hernández eta Edorta Santos-Vizcaíno
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 205-225
• DOI: 10.1387/ekaia.24989

Egileez:

Enara Larreta, Manoli Igartua, Rosa María Hernández eta Edorta Santos-Vizcaíno UPV/EHUko Farmazia fakultateko Farmazia eta Elikagaien Zientziak Saileko ikertzaileak dira.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Siempre que escucho la palabra “Macguffin” mi mente se va hacia el gran cineasta británico Alfred Hitchcock (1899-1980), autor de grandes películas como La ventana indiscreta (1954), Vértigo (1958), Con la muerte en los talones (1959), Psicosis (1960) o Los pájaros (1963). Y más concretamente me remite al libro El cine según Hitchcock, que recoge la entrevista que le hizo el cineasta francés Francois Truffaut (1932-1984), un libro de cuya lectura he disfrutado en varias ocasiones.

Fotografía de la entrevista que hizo el cineasta francés Francois Truffaut al cineasta británico Alfred Hitchcock en 1962

 

¿Qué es el Macguffin?

El Macguffin, término acuñado por el maestro del suspense Alfred Hitchcock, es un objeto, persona, situación o suceso necesario para impulsar la trama y la motivación de los personajes, pero insignificante, sin importancia o irrelevante en sí mismo. Como diría Truffaut “es el pretexto”.

Por ejemplo, en las películas de espías suele ser un secreto o unos documentos, que hacen que la trama se desarrolle, pero que realmente da igual cuál sea el secreto o el contenido de los documentos. Como afirmó el propio Hitchcock, “el Macguffin es lo que persiguen los espías, pero al público le da igual”. En la película Con la muerte en los talones, el protagonista, encarnado por el actor estadounidense Cary Grant (1904-1986), es un agente publicitario que es confundido con un agente del gobierno por unos espías e intentan asesinarlo, motivando la huida del publicista para salvar su vida. Mientras que en la película Psicosis el Macguffin es el robo de un dinero y la posterior huida de su protagonista femenina, interpretada por la actriz estadounidense Vera Miles (1929), que provoca que se esconda en un pequeño hotel regentado por el tímido Norman Bates, que interpretaba el actor estadounidense Anthony Perkins (1932-1992), y que era realmente la parte central de la película. Otro ejemplo interesante es la estatuilla de la película El halcón maltés (1941), interpretada por Humphrey Bogart, Mary Astor y Peter Lorre, y basada en la novela negra homónima del escritor estadounidense Dashiell Hammett (1894-1961), que es el objeto de deseo de una serie de personajes de dudosa moral.

Cartel de la película Con la muerte en los talones (1959), dirigida por Alfred Hitchcock e interpretada por Cary Grant, Eva Marie Saint, James Mason y Martin Landau

Para finalizar con los ejemplos, un Macguffin esclarecedor, más moderno y en otro tipo de película, como es The Blues Brothers (1980), donde los personajes encarnados por los actores estadounidenses John Belushi (1949-1982) y Dan Aykroyd (1952), intentan conseguir el dinero necesario para salvar el orfanato en el cual se criaron, lo cual no es más que la excusa para realizar un viaje con el objetivo de reunir a los miembros de un grupo musical y llenar ese viaje de humor y música, buena música de blues y soul.

En el libro El cine según Hitchcock, el maestro del suspense explicaba el origen del término de la siguiente forma.

Y ahora, conviene preguntarse de dónde viene el “MacGuffin”. Evoca un nombre escocés y es posible imaginarse una conversación entre dos hombres que viajan en un tren. Uno le dice al otro: “¿Qué es ese paquete que ha colocado en la red?” Y el otro contesta: “Oh, es un Mac Guffin”. Entonces el primero vuelve a preguntar: “¿Qué es un Mac Guffin?” Y el otro: “Pues un aparato para atrapar a los leones en las montañas Adirondaks”. El primero exclama entonces: “¡Pero si no hay leones en las Adirondaks!” A lo que contesta el segundo: “En ese caso no es un Mac Guffin”.

Esta anécdota demuestra el vacío del Mac Guffin … la nada del Mac Guffin.

Los humanos, de Matt Haig

La novela a la que vamos a dedicar esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, Los humanos (2013), del escritor británico Matt Haig (1975), contiene un Macguffin matemático. Pero vayamos por partes. Primero presentemos brevemente a su autor.

Matt Haig es un periodista y escritor inglés, que escribe tanto para adultos, como para jóvenes. Estudió Inglés e Historia en la Universidad de Hull. Entre sus libros nos encontramos novelas como Los humanos (2013), Cómo detener el tiempo (2017), La biblioteca de la medianoche (2020) o La vida imposible (2024), cuya protagonista es matemática; libros para jóvenes como Shadow Forest: el bosque de las sombras (2007), El chico que salvó la navidad (2015), La duendecilla sincera (2018) o Evie, la amiga de los animales (2019), y libros de no ficción como Razones para seguir viviendo (2015), Apuntes sobre un planeta estresado (2018) o El libro de la esperanza (2021).

Fotografía de Matt Haig en el Edinburgh International Book Festival de 2024

 

Respecto a la novela Los humanos, lo primero es recomendar a las personas que estáis leyendo esta entrada que la leáis, no porque sea una novela relacionada con las matemáticas, sino porque es una novela interesante y muy divertida.

Pero para hablar de esta novela podemos empezar por la sinopsis escrita por la editorial:

El profesor Andrew Martin de la Universidad de Cambridge acaba de descubrir el secreto de los números primos, encontrando al mismo tiempo la clave que garantizará el fin de la enfermedad y la muerte. Convencidos de que los secretos de los números primos no pueden dejarse en manos de una especie tan primitiva como los humanos, los vonadorianos, una civilización extraterrestre mucho más evolucionada, envían a un emisario para hacer desaparecer a Martin y a su descubrimiento. Y así es como un vonadoriano con el aspecto externo de Martin aparece con la misión de matar a la esposa, al hijo y al mejor amigo del profesor, pero no puede dejar de sentirse fascinado por esa fea especie y sus costumbres incomprensibles.

Portada de la novela Los humanos, de Matt Haig (Roca Editorial, 2014)

El punto de partida de la novela es que el matemático y profesor de la Universidad de Cambridge (Gran Bretaña) Andrew Martin ha demostrado la llamada hipótesis de Riemann, uno de los problemas matemáticos abiertos, es decir, que está aún por resolverse, más importantes. De hecho, la hipótesis de Riemann es uno de los siete “problemas del milenio” que anunció el Instituto Clay de Matemáticas en el año 2000, con una recompensa de un millón de dólares para quien lo resolviese. Más aún, este problema ya estaba en la lista de los 23 problemas que recogió el matemático alemán David Hilbert (1862-1943) en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900, como problemas más importantes para el nuevo siglo xx.

Sin embargo, para una civilización extraterrestre, los vonadorianos, este es un conocimiento demasiado poderoso, que en manos de los humanos podría poner en peligro el equilibrio del universo y provocar su destrucción. Por este motivo, deciden reemplazar a Martin por un clon alienígena, que es realmente el protagonista de esta historia narrada por él mismo, y borrar toda evidencia de su descubrimiento, destruyendo los documentos relacionados con la demostración, los rastros digitales de la misma o las personas que hayan podido tener algún conocimiento de esta prueba, como la familia del matemático, su mujer y su hijo, y alguno de sus colegas.

Resulté ser un hombre casado de 43 años, la mitad exacta de una vida humana. Tenía un hijo. Era el profesor que acababa de resolver el enigma matemático más importante al que se habían enfrentado los humanos. Apenas tres horas antes había hecho progresar la especie humana más allá de lo que cualquiera habría podido imaginar.

La hipótesis de Riemann no es más que un pretexto, es decir, el Macguffin de esta historia, para contarnos de forma divertida cómo nos vería un extraterrestre a los terrícolas y hablar de lo que significa ser humano, del amor, la amistad, la familia, las relaciones humanas, los conflictos, la vida o la muerte.

Portada de la versión británica de la novela Los humanos / The humans (2013), de Matt HaigLas matemáticas de los vonadorianos

Antes de entrar en materia, un pequeño comentario sobre el hecho de que los vonadorianos son una civilización extraterrestre para la cual las matemáticas son extremadamente importantes y un conocimiento esencial para ellos. Para que nos hagamos una idea de esto, incluyo algunas sencillas citas de la novela, que son pensamientos del vonadoriano protagonista.

La primera:

Yo nunca quise que me mandasen aquí. Se trataba de una tarea que, tarde o temprano, alguien tenía que asumir y, después de la charla que di en el Museo de las Ecuaciones Cuadráticas –que muchos tacharon de blasfemia, de supuesto crimen contra la pureza matemática–, a los anfitriones [los dirigentes de los vonadorianos] les pareció el castigo perfecto.

La segunda:

Por supuesto, en teoría aquella era mi ciudad […]. La falta de imaginación geométrica me tenía fascinado: no había ni tan siquiera un decágono a la vista. […] Pronto aprendería que en las ciudades todo es una tienda. Son a los moradores de la Tierra lo que las cabinas de ecuaciones son a los vonadorianos.

La tercera:

Allá de donde venimos la tecnología que hemos creado sobre las bases de nuestro entendimiento supremo y exhaustivo de las matemáticas nos ha supuesto no solo la posibilidad de atravesar grandes distancias, sino también de reajustar nuestros propios componentes biológicos, renovarlos y reponerlos. Estamos equipados psicológicamente para tales progresos. Nunca hemos vivido una guerra civil. Nunca anteponemos los deseos individuales a las necesidades del colectivo.

En general, las citas matemáticas de la novela tienen un objetivo literario y no rigurosidad matemática. Por ejemplo, en cierto momento el vonadoriano clon de Andrew Martin se queja de que el orden de prioridad de las noticias en televisión es incomprensible para él y se sorprende de que no hable de “nuevas observaciones matemáticas” (lo cual es un comentario bastante indefinido y confuso) o de “polígonos todavía por descubrir” (también bastante impreciso e incluso que puede considerarse equívoco).

La hipótesis de Riemann

A pesar de que la hipótesis de Riemann es solamente una excusa para hablar de los humanos, de la humanidad, Matt Haig sí intenta explicar en la novela, de forma muy sencilla y bastante literaria, en qué consiste la misma o, al menos, algunas ideas relacionadas con ella.

Así, cuando el vonadoriano con aspecto de Andrew Martin descubre en el ordenador del matemático de la Universidad de Cambridge el documento que contiene la demostración de la hipótesis de Riemann, hay un pequeño capítulo de la novela dedicado a los números primos y su distribución dentro de los números naturales (por cierto que una introducción a estos temas puede leerse en las entradas del Cuaderno de Cultura Científica Buscando lagunas de números no primos y El poema de los números primos, así como en el libro La gran familia de los números, que se menciona en la bibliografía), que comentaremos a continuación, aprovechando el texto de la novela.

Pero antes, así es como describe Matt Haig al autor de la hipótesis, el matemático alemán Bernhard Riemann (1826-1866).

Aprendí algo más sobre Bernhard Riemann, un niño prodigio alemán horrorosamente tímido que vivió en el siglo xix y que, ya desde una edad temprana, demostró su habilidad excepcional con los números, antes de sucumbir a su carrera de matemático y a la serie de crisis nerviosas que minaron su adultez. Más tarde descubriría que ese era uno de los problemas fundamentales que tienen los humanos con la comprensión numérica: simple y llanamente, su sistema nervioso no está capacitado.

La verdad es que no dice gran cosa, salvo que era un niño prodigio y que “sufría crisis nerviosas”, sobre una de las grandes mentes matemáticas de la historia, que realizó avances revolucionarios en todas las áreas de las matemáticas en las que trabajó, en particular, el análisis matemático, la geometría diferencial y la teoría de números. Muchos son los conceptos y resultados matemáticos asociados a su nombre, como la integral de Riemann, las ecuaciones de Cauchy-Riemann, las superficies de Riemann, la geometría riemanniana, el tensor de curvatura de Riemann, la función zeta de Riemann o la hipótesis de Riemann, entre otras.

Caricatura de Bernhard Riemann, realizada por Gerardo Basabe de Viñaspre, para la exposición de la Real Sociedad Matemática Española, El rostro humano de las matemáticas (2008)Los números primos

Pero vayamos con los números primos. El primer párrafo sobre los mismos, que nos narra el vonadoriano, es el siguiente.

Los números primos vuelven a la gente loca, pero literalmente, sobre todo por la cantidad de enigmas que quedan sin resolver. Lo único que parecían saber es que un primo es un número entero que solo puede dividirse por 1 y por sí mismo, pero, más allá de eso, se dan de bruces con un problema tras otro.

La verdad es que es un comentario bastante simplista, puesto que viene a decir que el único conocimiento que se tiene sobre los números primos es su definición, es decir, que son aquellos números naturales que solamente se pueden dividir por 1 y por ellos mismos. Por ejemplo, el número 25 no es primo ya que se puede dividir por 5, mientras que el número 19 sí es primo, ya que solamente es divisible por el 1 y él mismo, al igual que lo son los números 2, 3, 5, 7, 11 y 13, entre otros. Sin embargo, los humanos llevamos más de dos milenios investigando sobre los números primos y obteniendo muchos e importantes resultados, como que existen infinitos números primos, como ya demostraron los antiguos griegos, que todo número natural se puede expresar de forma única como producto de números primos (el teorema fundamental de la aritmética), que la función contador de números primos, es decir, para cada número x, la cantidad de números primos menores o iguales que x se aproxima por la función x/Ln x (el teorema de los números primos), y así existen miles y miles de resultados más que podríamos añadir. Cabe mencionar que existen muchos libros dedicados solo a los resultados sobre los números primos, de los que mencionaremos aquí cuatro en clave más divulgativa, por si hay alguien interesado: 1) Prime Numbers, The Most Mysterious Figures in Math (David Wells, John Wiley & Sons, 2005); 2) The Little Book of Bigger Primes (Paulo Ribenboim, Springer Verlag, 2004); 3) La música de los números primos (Marcus du Sautoy, Acantilado, 2007); 4) Los números primos, un largo camino al infinito (Enrique Gracián, RBA, 2010).

Aunque después del párrafo anterior, sí menciona alguno de los conocimientos que la humanidad ha alcanzado sobre los números primos, casi siempre expresado de una forma más literaria, o incluso poética, que matemática. Por ejemplo, afirma que se conoce que hay infinitos números primos (la sencilla y hermosa demostración de los griegos podéis leerla en la entrada Buscando lagunas de números no primos), pero además menciona que son numerables, es decir, que se pueden contar (sobre los conjuntos infinitos podéis leer la serie de entradas titulada El infinito en un segmento: uno, dos y tres), de la siguiente forma.

Saben que el total de todos los números primos es igual al total de todos los números, pues ambos sumarían infinitos. Para el humano medio, esto constituye un hecho bastante desconcertante, pues ciertamente tienen que existir más números aparte de los primos. Tan imposible les resulta asimilar que, al enfrentarse al tema, más de uno se ha metido un revólver en la boca, ha apretado el gatillo y se ha volado los sexos.

Aquí realmente está mezclando dos temas apasionantes e importantes, primero que hay infinitos números primos, que puede entenderse bien por sí solo, pero a la vez nos habla de que hay tantos como números naturales, hecho que está relacionado con la dificultad de entender el infinito y sus paradojas, como lo mencionado, que una parte del conjunto (los números primos) tenga tantos elementos como todo el conjunto (los números naturales). Aunque este segundo tema es un poco complejo para las personas que lean la novela, es muy exagerado decir que “tan imposible les resulta asimilar que, al enfrentarse al tema, más de uno se ha metido un revólver en la boca, ha apretado el gatillo y se ha volado los sexos”, aunque tenemos que entender que esto es literatura y no divulgación de las matemáticas.

El siguiente párrafo dice lo siguiente:

Los humanos también han llegado a entender que los números primos se parecen mucho al aire terráqueo. Cuánto más arriba subes, menos hay. Por ejemplo, hay 25 números primos menores que 100, pero solo 21 entre 100 y el 200 y solo 16 entre 1.000 y 1.100. Sin embargo, a diferencia de aire en la Tierra, no importa lo mucho que subas en la escala de los números, siempre habrá algún número primo. Por ejemplo, 2.097.593 es primo y hay millones más entre ese y, pongamos, 4314398832739895727932419750374600193. En consecuencia, podemos decir que la atmósfera de los números primos recubre todo el universo.

La primera parte ofrece el primer comentario sobre la distribución de los números primos dentro de los naturales, que es el tema central sobre el que versa la hipótesis de Riemann. Y efectivamente es así. Como se comentaba en la entrada Buscando lagunas de números no primos, entre los 100 primeros números hay 25 primos, es decir, 1 de cada 4 números es primo. Sin embargo, si miramos entre los 1.000 primeros números, resulta que hay 168 que son primos, 1 de cada 6 números. Un porcentaje menor. Y así, como podemos ver en la siguiente tabla, según vamos ampliando la cantidad de números considerados, existe un menor porcentaje de números primos. Luego según vamos avanzando en la recta de números naturales, los números primos van siendo cada vez más infrecuentes, y los números compuestos van ocupando más el espacio dentro de los números naturales.

Tabla con la cantidad de números primos y frecuencia de los mismos para cantidades de números que son potencias de 10

 

Sin embargo, el segundo comentario solo es una forma diferente y poética de volver a afirmar que existen infinitos números primos.

La distribución de los números primos

El texto del capítulo “Números primos” sigue asi:

En 1859, no obstante, en la Academia de Berlín, un Bernhard Riemann cada vez más enfermo enunció la que sería la hipótesis más estudiada y celebrada de todas las matemáticas. Afirmaba que había un patrón, o al menos lo había para los primeros mil números primos. Y era bello, cristalino e involucraba algo llamado “función zeta”, una especie de máquina mental, una curva de aspecto complejo que servía para investigar las propiedades de los primos. Si los colocabas en ella, formaban un orden en el que nadie se había fijado con anterioridad: ¡un patrón! ¡La distribución de los números primos no era arbitraria!

Una vez más mencionemos que esto no es un texto de divulgación de las matemáticas, sino literatura, ya que lo afirmado en el anterior párrafo hay que cogerlo con pinzas, pero como lector tengo que entender la intención narrativa del autor de la novela.

Para empezar, podemos considerar que la hipótesis de Riemann es una de las conjeturas más importantes y estudiadas, no en vano estaba entre los 23 problemas de Hilbert (en 1900) y entre los siete problemas del milenio (en 2000), pero hay otros problemas matemáticos también importantes y muy estudiados, como el último teorema de Fermat, conjeturado por el matemático francés Pierre de Fermat (1601-1665) hacia 1637 y demostrado por el matemático británico Andrew Wiles en 1995 (puede leerse sobre esta cuestión en la entrada Euler y el último teorema de Fermat); la conjetura de Poicaré, formulada por el matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) en 1904 y demostrada por el matemático ruso Gregori Perelman en 2006 (véase la entrada La conjetura de Poincaré-Perelman-Miander); o el problema del quinto postulado de Euclides y la existencia de las geometrías no euclídeas, un problema que tardó más de dos milenios en resolverse, por matemáticos como Nikolai Lobachevski (1752-1856) y János Bolyai (1802-1860); o incluso problemas matemáticos que permanecen abiertos, como la conjetura de Goldbach, formulada por el matemático prusiano Christian Goldbach (1690-1764) en 1742 (véase la entrada La conjetura de Goldbach); o cualquiera de los problemas del milenio, que son la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, en teoría de números algebraica; la conjetura de Hodge, en geometría algebraica; la solución de las ecuaciones de Navier-Stokes de la mecánica de fluidos; el problema P = NP, en ciencias de la computación; la conjetura de Poncaré, en topología (ya resuelta en 2006); el problema de la masa en la teoría de Yang-Mills, en la teoría cuántica de campos; y la mencionada hipótesis de Riemann, en análisis complejo y teoría de números primos, que es una de las más importantes y conocida.

Caricatura de David Hilbert, realizada por Enrique Morente, para la exposición de la Real Sociedad Matemática Española, El rostro humano de las matemáticas (2008)

Lo siguiente que vamos a comentar es la frase “afirmaba que había un patrón, o al menos lo había para los primeros mil números primos”, a la que podemos ponerle algunos peros matemáticamente hablando. Decir que había un patrón es ambiguo y simplista, aunque a Matt Haig le pueda valer para la novela.

Desde la matemática griega se ha intentado descubrir, sin éxito, la existencia de algún patrón en la distribución de los números primos dentro de los naturales, pero, como decía el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), este será uno de esos misterios que la humanidad nunca será capaz de desvelar.

No existe ninguna fórmula que nos permita determinar cuál es el número primo n-ésimo, para cualquiera que sea la posición n, ni una expresión matemática que posibilite, conocidos todos los primos hasta uno dado, obtener el siguiente.

Aunque, una aproximación a la distribución de los números primos es el estudio de la función contador de números primos. Dado un número x se define pi(x) como la cantidad de primos menores, o iguales, que x. Si se observan los números primos hasta 100 se puede comprobar que pi(20) = 8 (que son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19) o pi(100) = 25 (que son, además de los anteriores, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73 79, 83 89 y 97). En la siguiente tabla se muestra el valor de la función contador de números primos (x) para las primeras potencias de 10, junto con la densidad (x) / x –la proporción de números primos respeto a los naturales, hasta x– y la frecuencia, x / (x) –cuántos números naturales hay por cada primo, hasta x–, que nos incide en la idea anterior de que cada vez hay menos números primos.

La primera aproximación a la distribución de los números primos vino de la mano del matemático alemán Carl F. Gauss (1777-1855), que, a la edad de 15 años, conjeturó que, aunque no se podía conocer con precisión el valor de la función contador de números primos (x), se podía aproximar con la ayuda de la función logaritmo neperiano. Este resultado, conocido como teorema de los números primos, establece que la función (x) se aproxima a la función x / Ln(x), cuando x tiende a infinito. Este teorema fue demostrado en 1896, de forma independiente, por el matemático francés Jacques Hadamard (1865-1963) y el belga Charles-Jean de la Vallé Poussin (1866-1962). Por ejemplo, si se considera x = 106, como Ln(106) es 6 multiplicado por Ln(10) = 2.30258509…, entonces x / Ln(x) es aproximadamente 72.382, siendo la cantidad de primos 78.498.

El propio Gauss dio una mejor aproximación a la función contador de números primos mediante la función logaritmo integral

Volviendo al caso de x = 106, mientras que la diferencia de x / Ln(x) con (x) es de 6.116 números, la variación del logaritmo integral Li(x), no os preocupéis ahora de su significado, es sólo de 130.

Pues resulta, que la hipótesis de Riemann, cuya formulación es bastante compleja y está relacionada con los ceros de la conocida función zeta de Riemann que se define sobre los números complejos (ya volveremos sobre ella en alguna futura entrada de Cuaderno de Cultura Científica), es equivalente al hecho de que el logaritmo integral es una “buena” aproximación.

La pizarra del programa La Revuelta, de David Broncano, en TVE, está relacionada con la hipótesis de Riemann, puesto que representa la función zeta de Riemann y la recta donde estarían, según la hipótesis, los ceros no triviales de dicha función. Sobre la pizarra podéis leer el artículo del diario.es titulado El misterio de la pizarra de Broncano: ¿qué pinta esta maravilla de las matemáticas en La Revuelta?Para terminar

Para cerrar esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, me gustaría incluir los puntos relacionados con las matemáticas del listado de los 97 “consejos para un humano” que escribe el vonadoriano con aspecto de Andrew Martin al final de la historia, que están escritos para “su hijo” (el de Andrew Martin).

Consejo 12: Los telediarios deberían abrir con noticias de matemáticas y seguir con poesía, y a partir de ahí, que hagan lo que quieran.

Consejo 59: Los números son bonitos. Los primos son bonitos. Ya lo entenderás.

Bibliografía

1.- Francois Truffaut, El cine según Hitchcock, Alianza editorial, 1974.

2.- Matt Haig, Los humanos, Roca Editorial, 2014.

3.- R. Ibáñez, La gran familia de los números, Libros de la Catarata, 2021.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Los humanos, un Macguffin matemático se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Victor Etxebarria Ecenarro

Edward Page Mitchell (1852-1927) kazetari estatubatuar bat izan zen. Aintzatespen berezia jaso zuen New Yorkeko The Sun egunkarian argitaratu zituen zientzia-fikziozko kontakizunengatik. Hain zuzen, egunkari horretako editore burua ere izan zen, 1926an erretiroa hartu zuen arte. 1973an haren lehenengo 30 narrazioen antologia bat argitaratu zen (1874-1886), The crystal man izenburupean. Izenburu hori bat zetorren bere kontakizun iradokitzaileenetako batekin, ikusezintasunari buruzkoa, zeina 1881ean argitaratu baitzen, H.G. Wellsen eleberri ospetsua argitaratu baino 16 urte lehenago.

Mitchellen istorioetako hamar gaztelaniara itzulita argitaratu ziren. Istorio horietan, gizaki ikusezinaz gain, beste gai batzuk ere lantzen dira, hala nola denboran zeharreko bidaiak, garun artifiziala (Babbageren makina analitikoa baino hobea) eta teleportazioa. Zientzia-fikziozko hamar kontakizun bikain horietatik nire gustukoenak ez dauka zerikusirik gaur egun oker aipatu ohi diren balizko teknologia kuantikoekin edo AA penagarriarekin. Takiponpoa da.

Takiponpoa (El Taquipompo)

Maitemindutako bikote batek ezkontzeko baimena eskatzen du, baina oztopo handi bat dago: emaztegaiaren familia matematikari familia entzutetsua izanik, senargaiak bertan sartzea merezi duela erakutsi behar du. Kontakizunaren xehetasun gehiago hemen aipatu gabe –izugarri gomendatzen dut kontakizun osoa irakurtzea–, jarraian tramankulu protagonistaren ebazpen matematiko eta fisikoetako batzuk azalduko ditugu.

Objektuak azkar garraiatzeko lurra, itsasoa edo airea erabili behar ditugu, eta energia asko gastatu. Askoz ere eraginkorragoa eta azkarragoa da takiponpoa, eta ez du energiarik gastatzen. Nola funtzionatzen du takiponpoak Lurrean?

Kalkuluak egiteko, fisikarioi hipotesi sinplifikatzaileak ezartzea gustatzen zaigu, hutseko behi esferikoa kasu. Oraingoan imajinatuko dugu zulo bat egin dezakegula Aucklandetik (Zeelanda Berria) Rondara (Espainia). Hiri horiek elkarren antipodak direnez, eta ustez behintzat gure planeta esfera bat denez, tunela Lurraren erditik igarotzen da. Suposatuko dugu, halaber, Lurraren dentsitatea konstantea dela eta zuloari aire guztia kentzen diogula. Horixe da takiponpoa, 1. irudian ikus daitekeen moduan.

1. irudia: antipoden arteko salgaien garraio azkarra. (Argazkia: felipezaratemontero, aldatuta – CC BY 4.0 lizentziapean. Iturria: Sketchfab)Nola funtzionatzen du?

Aucklandetik Rondara premiazko bidalketa bat egin behar badugu, paketea zuzenean zulotik bota dezakegu. Grabitazio unibertsalaren legearen arabera, planetatik kanpoalderantz grabitate indarra alderantziz proportzionala da distantziaren karratuarekiko, baina zer gertatzen da tunelaren barruan bidali dugun pieza erortzen den bitartean? Kalkuluak ez dira zailak, baina ezta azalekoak ere; izan ere, azelerazioa ez da konstantea, objektutik Lurraren erdigunera dagoen distantziaren araberakoa baizik.

Gaussen legea grabitate eremuari aplikatzen badiogu eta objektutik Lurraren erdigunerako distantziaren baliokide den erradioa duen esferaren bolumena kalkulatzen badugu, frogatu dezakegu azelerazioa (eta objektu horren gaineko indarra) jaitsi egiten dela Lurraren erdigunerako distantzia jaisten den heinean, modu linealean. Hori horrela, oso erraza da takiponpoaren bidez bidali dugun gorputzaren gaineko indarraren proportzionaltasun konstantea kalkulatzea, zeina planetaren dentsitatearen eta grabitazio unibertsalaren konstantearen araberakoa baita.

2. irudian Lurrak objektuaren gainean eragiten duen grabitazio indarra irudikatu dugu, izan tunelaren barruan zein kanpo espazioan. Benetako aldaketa planetaren gainazalean gertatzen da. Takiponpoaren barruan distantziarekiko proportzionala den indar hori Hookeren legearen arabera malgukiek jasaten dutenaren berdina da, eta horrek adierazten digu Lurrak malguki batek bezalaxe erantzuten duela.

2. irudia. Lurrak objektuari egiten dion erakarpen indarra, planetaren erdigunearekiko kokatuta dagoen lekuaren arabera.

Fisikarioi asko gustatzen zaizkigu malgukien balantzetan, musika tresnetan eta askotariko uhinetan agertzen diren osziladore harmonikoak, eta unibertso osoa horien bidez azaldu nahi izaten dugu. Hori takiponpoaren kasu xumeari aplikatuta, adieraz dezakegu Aucklandetik Rondara bidalitako premiazko paketea linealki beheranzkoa den azelerazioarekin eroriko dela Lurraren erdigunera, erdiko puntua goreneko abiaduran igaroko duela eta modu simetrikoan iritsiko dela Rondara. Rondan paketea jasotzen ez badugu, berriz ere eroriko da eta Aucklandera iritsiko da, eta ez du batere energiarik behar izango joan-etorri osoan.

Takiponpoaren zifrak Lurrean

Zenbat denbora behar da paketea herri batetik bestera iristeko? Kalkulu integral erraz bat eginda –grabitazio unibertsalaren konstantea G (6,67 10-11 N m2/kg2) eta Lurraren dentsitatea (5520 kg/m3) erabiliz–, ondoriozta dezakegu takiponpoak 2530 segundo besterik ez dituela behar paketea helmugara eramateko, hau da, 42 minutu pasatxo; eta berdin dio paketea arina edo astuna izan.

Mugimendu harmoniko sinpleari aplikatuta, denbora hori oszilazio aldiaren erdia da; horrenbestez, mugimendu harmoniko horren periodoa T=5060 segundo da (joan-etorria). Oszilazio horren maiztasuna, Hertzetan (HZ), periodoaren alderantzizkoa da.

Takiponpoa gaur egungo garraiobideetako edozein baino askoz ere azkarragoa da. Tramankuluak Lurraren erdigunean hartzen duen abiadura gorena kalkulatuta, ondoriozta dezakegu 7910 m/s-koa dela edozein pakete bidalita ere, eta ez du ez erregairik ez elektrizitaterik behar. Espero dugu aurkikuntza hori nahikoa izana Edward P. Mitchellen kontakizuneko bikote zoriontsuak ezkontzea merezi duela erakusteko.

Erreferentzia bibliografikoa:

• Sam Moskowitz (Ed.) (1973). The Crystal Man: Stories by Edward Page Mitchell. Doubleday Science Fiction ISBN: 978-0385031394
• Edward Page Mitchell (2015). El espectroscopio del alma. Orciny Press ISBN: 978-8494318115

Egileaz:

Víctor Etxebarria Ecenarro Bilboko Juan Crisóstomo Arriaga Kontserbatorioan diplomatutako luthierra da, eta Sistemen Ingeniaritzako eta Automatikako katedraduna da Euskal Herriko Unibertsitatean (UPV/EHU).

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko urriaren 27an: El muelle de la Tierra.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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En el marco de un proyecto pionero en el camino hacia el desarrollo de la energía de fusión, el tokamak SMART ha generado con éxito su primer plasma. Este paso acerca a la comunidad internacional a la energía de fusión; una fuente de energía sostenible, limpia y prácticamente ilimitada.

Primer plasma en el SMall Aspect Ratio Tokamak – SMART – grabado con una cámara superrápida en el espectro visible. Fuente: Universidad de Sevilla

El tokamak SMART (SMall Aspect Ratio Tokamak) es un dispositivo de fusión experimental de última generación diseñado, construido y operado por el Laboratorio de Ciencia del Plasma y Tecnología de Fusión (PSFT) de la Universidad de Sevilla. Se trata de un tokamak esférico único en el mundo debido a su flexibilidad para generar plasmas con distintas formas. SMART ha sido diseñado para demostrar las propiedades físicas e ingenieriles únicas que los plasmas con forma de triangularidad negativa tienen en el camino hacia el desarrollo de plantas de energía de fusión compactas basadas en Tokamaks Esféricos.

SMART explora un camino potencialmente revolucionario al combinar plasmas de fusión de alto rendimiento con atractivas soluciones para su implementación en reactores de fusión super compactos. Fuente: Universidad de SevillaUna cuestión de triangularidad

La triangularidad describe la forma del plasma. La mayoría de los tokamaks funcionan con triangularidad positiva, lo que significa que la forma de la sección del plasma parece una D. Si la forma del plasma se asimila a una D invertida (como se aprecia en la imagen de abajo), tiene triangularidad negativa.

Render del Tokamak SMART con un plasma de triangulación negativa en el interior. Fuente: Universidad de Sevilla

Los plasmas con de triangularidad negativa presentan un rendimiento mejorado ya que suprimen las inestabilidades que degradan el confinamiento del reactor, evitando daños graves a la pared del tokamak. Además de ofrecer un alto rendimiento de fusión, la triangularidad negativa también presenta soluciones atractivas para el control de la potencia generada en las reacciones de fusión, dado que el calor que escapa se distribuye en un área mayor. Esto también facilita el diseño para futuras centrales eléctricas de fusión más compactas y eficientes.

Fusión compacta

SMART es el primer paso en la estrategia Fusion2Grid, liderada por el equipo PSFT y en colaboración con la comunidad internacional de fusión, que tiene como objetivo el diseño de una planta de potencia basada en fusión por confinamiento magnético más compacta y eficiente usando tokamaks esféricos con forma de triangularidad negativa. SMART será el primero de este tipo que funcionará a temperaturas de fusión.

El objetivo del tokamak SMART es proporcionar las bases científicas y tecnológicas para el diseño del reactor de fusión más compacto posible. Este primer plasma representa un logro importante para el proyecto, así como para el avance hacia este objetivo.

Referencia:

Dominguez-Palacios, J., Futatani, S., García-Muñoz, M. et al. (2025) Effect of energetic ions on edge-localized modes in tokamak plasmas. Nat. Phys. doi: 10.1038/s41567-024-02715-6

 

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por la Universidad de Sevilla.

El artículo Primer plasma en el tokamak SMART de la Universidad de Sevilla se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Josu Doncel

Kondairak dioenaren arabera, Indiako tenplu batean hiru zutoin luze zeuden eta zutoinetako batean 64 disko zeuden ordenatuta, handiena behean eta txikiena goian zeudelarik (hau da, ezin zen egon disko txikiago bat handiago baten gainean). Bertako monjeak diskoak beste zutoin batera mugitzen hasi ziren; izan ere, haien ustez, disko guztiak beste zutoin batean jartzean (jatorriko zutoinaren ordena mantenduz) bukatu egingo da mundua. Diskoak mugitzeko, monje bakoitzak disko bat baino ezin zuen hartu segundu oro eta, gainera, diskoen tamainen ordena mantendu behar zen zutoin guztietan. Munduaren bukaeratik gertu gauden edo ez matematikak erabiliz aztertuko dugu.

Irudia: Hanoiko dorrea (Argazkia: egile ezezaguna – CC BY-SA 3.0 lizentziapean. Iturria: Wikimedia Commons)

Hanoiko dorrea goiko kondairan oinarritutako jolasa da, Eduard Lucas matematikariak asmatua asmatua 1883. urtean. Ordutik, hainbat eta hainbat umek jolastu dute Hanoiko dorrera.

Pentsa dezagun hiru diskoz osaturiko Hanoiko dorrea dugula. Diskoei 1, 2 eta 3 deituko diegu (1 txikiena, 2 ertaina eta 3 handiena izanik) eta zutoinei A, B eta C. Horrela, A zutoinetik C zutoinera pasatuko ditugu diskoak. Eragiketa honi H3AC deituko diogu (H hanoi, 3 disko daudelako eta AC A zutoinetik C zutoinera pasatzen ditugulako). Beraz, H3AC ebazteko, honako urratsak jarraituko ditugu:

1) 1 diskoa A zutoinetik C zutoinera pasatu

2) 2 diskoa A zutoinetik B zutoinera pasatu

3) 1 diskoa C zutoinetik B zutoinera pasatu

4) 3 diskoa A zutoinetik C zutoinera pasatu

5) 1 diskoa B zutoinetik A zutoinera pasatu

6) 2 diskoa B zutoinetik B zutoinera pasatu

7) 1 diskoa A zutoinetik C zutoinera pasatu

Beraz, zazpi mugimendu eginez, ebatzi egin daiteke 3 diskoko Hanoiko dorrea. Horrela, monjeen kasuan, 64 disko izan beharrean 3 disko edukiz gero, zazpi segunduan bukatuko litzateke mundua. Baina, 64k zenbaki txikia dirudi; beraz, munduaren bukaeratik gertu gaudela dirudi. Edo ez da horrela?

Lehenik, aztertu dezagun lortutako emaitza. Ohartu hiru diskoz osaturiko Hanoiko dorrea ebazteko, lehenengo H2AB ebatzi dugula; izan ere, 1), 2) eta 3) urratsetan 1 eta 2 diskoak A zutoinetik B zutoinera mugitu ditugu. Gero, 1 diskoa A zutoinetik C zutoinera pasatu dugu. Azkenik, H2BC ebatzi dugu, 1 eta 2 diskoak B zutoinetik C zutoinera mugitu ditugulako.

Eta n disko bagenitu? Arrazonamendu berdinarekin, HnAC ebazteko Hn-1AB ebatzi behar da; ondoren, A zutoinean geratzen den diskoa C zutoinera mugitu behar da eta, azkenik,  Hn-1BC ebatzi behar da. Eta hori da, hain zuzen, metodo errekurtsibioen printzipioa: alegia, problema bat ebazteko, haren bertsio sinpleago bat ebaztea. Horrek esan nahi du, H3AC ebazten badakigunez,  H4AC ebatzi ahal dugula eta, ondoren,  H5AC eta H6AC etab.

Orain arte ikusitakoa kontuan hartuta, badakigu,  beraz, edozein n-rako  HnAC kalkulatzen. Baina  zenbat denbora behar da  H64AC ebazteko? Edo, beste modu batean esanda, noiz bukatuko da mundua monjeen arabera?

Demagun an dela  HnAC ebazteko behar den segundu kopurua. Aurreko guztia kontuan hartuta, honakoa ondorioztatzen dugu:

(1)    an=an-1+1+an-1

hau da,  HnAC ebazteko  Hn-1AB ebatzi behar da;  ondoren disko bat mugitzen da (gogoratu segundu oro disko bat mugitzen dela) eta, azkenik,  Hn-1BC ebatzi behar da. Bestalde, H1AC ebazteko disko bat baino ez da mugitu behar eta, beraz, segundu bat baino ez da behar. Ondorioz, argi ikusten da a1=1 dela.

Horiek horrela, (1) formula erabiliz segida bat lortu dugu, lehenengo sei elementuak honakoak direlarik: a1=1, a2=3, a3=7, a4=15, a5=31 eta a6=63.

Ohartu kalkulu hau bat datorrela lehen esandakoarekin H3AC ebazteko denborari buruz (izan ere a3=7 da) eta, gainera, H6AC ebazteko minutu bat baino gehiago behar dela. Bestalde, konturatzen gara definitutako segida oso azkar handitzen dela. Gogoratu gure helburua a64-ren balioa zein den jakitea dela. Oinarrizko matematikak erabiliz, frogatu daiteke an=2n-1 dela eta, beraz, a64=264-1 segundu beharko dute monjeek 64 diskoak mugitzeko A zutoinetik C zutoinera, edo, beste modu batean esanda, mundua bukatuko dela diskoak mugitzen hasi eta 500.000 milioi urte baino gehiago pasatu ondoren. Beraz, matematikei esker, lasai egon gaitezke monjeek uste dutena egia bada.

Egileaz:

Josu Doncel Matematikan doktorea da eta UPV/EHUko Matematika Saileko irakaslea.

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Desde su descubrimiento en la década de los años treinta del siglo pasado y hasta el sobrevuelo de la sonda New Horizons en julio de 2015, Plutón y su sistema de satélites había sido poco más que un punto de luz, incluso en los telescopios más avanzados. Y es que si sumamos su pequeño tamaño -tiene un diámetro de apenas una sexta parte el de la Tierra- y su lejanía, era un cuerpo francamente difícil de estudiar.

Plutón tiene cinco satélites naturales conocidos: Caronte, Nix, Hidra, Cerbero y Estigia. Caronte fue descubierto a finales de la década de los 70, mientras que el resto fueron descubiertos a partir de los años 2000 -algunos ya en la segunda década-, lo que nos hace una idea de la diferencia de tamaños entre los satélites y que, cuanto más pequeños, más cuesta detectarlos desde una distancia tan grande.

Pero hoy vamos a centrarnos en Caronte que, proporcionalmente, es un satélite enorme para un planeta como Plutón. De hecho, tanto es así que su masa supera al 10% de la suma de las masas del sistema que forma con el planeta enano. Por ponerlo en contexto, en el caso del sistema Tierra-Luna, la masa de la Luna es tan solo de aproximadamente un 1.2%. Echando un vistazo a esta relación de masas, es normal que algunos autores incluso hayan considerado a Plutón y Caronte un sistema binario de cuerpos planetarios.

Figura 1. Imagen de Caronte tomada por la sonda New Horizons en 2015. Destaca en la imagen el color rojizo de Mordor Macula frente a los tonos grisáceos de la superficie, así como zonas con un número de cráteres relativamente bajo en algunas partes de su superficie. ¿Esconderá Caronte procesos geológicos de rejuvencecimiento? Cortesía de NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Southwest Research Institute.

¿Y cómo surgió esta dispar pareja planetaria? La teoría más aceptada hasta el momento sugería un mecanismo de formación similar al de nuestra Luna, pero un nuevo estudio publicado en Nature Geoscience por Adeene Denton et al. (2025) propone una nueva teoría que los propios autores del estudio denominan “beso y captura”.

Volvamos por un momento a detallar los mecanismos de formación. Como decíamos en el párrafo anterior, la teoría más aceptada es la de un “gran impacto”. Es decir, en algún momento de la historia de Plutón, un cuerpo de un tamaño relativamente grande chocaría con este, lanzando una gran cantidad de materia a su órbita que, con el tiempo, iría uniéndose hasta formar Caronte. Pero, al igual que en nuestro sistema Tierra-Luna parece encajar este modelo, en el de Plutón y Caronte no parece funcionar del todo.

El mayor problema radica en explicar el tamaño que tiene Caronte ya que, al ser tan grande, requiere que la colisión tuviese unas condiciones muy específicas… casi “tocándose” suavemente, pero con una firmeza suficiente como para arrancar de ambos objetos una cantidad de materia suficiente para formar el satélite y al mismo tiempo no destruir por completo ninguno de los cuerpos en este proceso.

Pero, valga la redundancia, existe otro pero a la teoría del gran impacto en el caso concreto de Plutón: Las simulaciones de este tipo de impactos suelen dar como resultado la formación de más de un satélite, no solo de un gran satélite. Y cuando forman un satélite del tamaño de Caronte, lo hacen en una órbita más excéntrica y no tan circular como la que observamos.

Figura 2. Plutón y Caronte capturados en una sola fotografía. Impresiona ver la pequeña diferencia de tamaño, pero también la pequeña distancia que separa ambos cuerpos. Cortesía de NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Southwest Research Institute.

Entonces, ¿cómo pudo formarse Caronte? Aquí es donde este nuevo trabajo parece responder a la pregunta de porque no comprendíamos del todo su origen. A los modelos existentes les faltaba tener en cuenta la resistencia de ambos cuerpos y las propiedades mecánicas de los materiales que los conformaban, ya que trataban a Plutón y Caronte como gigantescas esferas con la consistencia de un fluido, con una extrema facilidad para deformarse.

Pero no olvidemos que son cuerpos formados principalmente por hielos, con una estructura interna y cierta capacidad para soportar la deformación. Si queréis pensarlo de manera gráfica -y quizás algo grosera- pensad que pasaría si lanzásemos dos globos llenos de agua uno contra el otro o dos bolas de nieve. ¿Verdad que el resultado sería muy distinto?

Hagamos un viaje al pasado e imaginémonos a un proto-Plutón girando por el espacio y a un proto-Caronte en rumbo de colisión, pero en vez de pensar en una colisión frontal -y que probablemente habría sido muy destructiva- pensemos más en un roce entre ambos cuerpos, o lo que los autores han denominado como un “beso” cósmico”. Pero un beso en el sentido figurado, ya que incluso en estas condiciones la fuerza de la colisión es brutal… y aquí es donde viene la innovación que aporta este estudio.

Al chocar ambos cuerpos, la fricción en el punto de contacto entre ellos actúa como una especie de “freno”, provocando una desaceleración en el movimiento orbital relativo entre ambos y transfiriendo una gran cantidad de momento -en el sentido físico de la palabra- también.

Figura 3. Los satélites de Plutón comparados en tamaño. Se puede apreciar perfectamente la enorme diferencia de tamaño entre los más pequeños y Caronte. ¿Se formarían en el mismo impacto que dio lugar a Caronte? Imagen cortesía de NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Southwest Research Institute.

Esta fricción provoca que ambos cuerpos conecten de manera temporal, formando una especie de cacahuete o muñeco de nieve rotando rápidamente. La resistencia de los materiales evitaría la mezcla completa del interior de ambos cuerpos, haciendo que ambos sigan siendo geoquímicamente distintos, con sus mantos y núcleos intactos casi por completo.

Poco a poco, la fuerza centrífuga y las de marea irían ayudando a separar al proto-Caronte de Plutón, algo que no fue instantáneo. Eso sí, comenzaría su andadura como satélite en una órbita muy cercana a la superficie de Plutón. Esto provocaría inmensas fuerzas de marea entre ambos cuerpos que ayudarían a que Caronte adquiriese una órbita circular, y no elíptica, como parecían mostrar modelos anteriores, otra de las piezas que no terminaba de encajar.

Este modelo de “beso y captura” no solo ofrece explicaciones que son capaces de satisfacer los parámetros orbitales, la existencia de los otros satélites menores que observamos hoy en día y el gran tamaño de Caronte, sino que además tiene una consecuencia que es muy interesante: Caronte podría ser tan antigua como Plutón, manteniendo una gran parte de su núcleo y su manto original, ya que -a diferencia del caso de la Tierra y la Luna- el grado de mezcla entre ambos cuerpos no fue tan importante, pudiendo servirnos como una ventana al estudio de otras zonas de nuestro sistema solar y a los procesos de un Sistema Solar Primitivo.

Referencias:

Denton, C.A., Asphaug, E., Emsenhuber, A. et al. (2025) Capture of an ancient Charon around Pluto. Nat. Geosci. doi: 10.1038/s41561-024-01612-0

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo El beso planetario de Caronte se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Karbono dioxidoak beroari eusteko gaitasun handia du, eta, aurkitu dutenez, bere egitura kuantikoaren berezitasun baten ondorio da. Aurkikuntzak edozein informatika ereduk baino hobeto azalduko luke klima-aldaketa.

1896an, Svante Arrhenius fisikari suediarra konturatu zen karbono dioxidoak (CO2) Lurraren atmosferako beroa harrapatzen duela. Gaur egun, gertakari horri berotegi efektua deitzen zaio. Harrezkero, egungo klima ereduek, gero eta sofistikatuagoak diren horiek, baietsi egin dute Arrheniusen ondorio nagusia: atmosferan CO2 kontzentrazioa bikoiztu egiten den bakoitzean, Lurraren tenperaturak 2 eta 5 gradu Celsiusen artean egiten du gora.

https://zientziakaiera.eus/app/uploads/2024/11/Video-CO2.mp4 Zenbakizko parekatze batek lagundu egiten du CO2 molekulak modu jakin batean mugitzen; hala, Lurreko askoz ere erradiazio infragorri gehiago atxikitzen dute beste modu batean mugituta baino. (Iturria: Kristina Armitage/Quanta Magazine; Matt Twombly Quanta Magazine-rako)

Hala ere, CO2-ak horrela jokatzearen arrazoi fisikoak misterio bat izaten jarraitzen zuen duela gutxi arte.

Lehenik eta behin, 2022an, fisikariek berotegi efektuaren “eskala logaritmikoaren” jatorriari buruzko eztabaida ebatzi zuten, hau da, Lurreko tenperaturak, CO2-ren edozein bikoizketaren aurrean (zifra gordinak kontuan hartu gabe) kopuru berean gora egiteko moduari buruzko eztabaida.

Udaberrian, Robin Wordsworth buru zuen Harvard Unibertsitateko talde batek aurkikuntza hau egin zuen: CO2 molekula zergatik den hain eraginkorra beroa harrapatzeko. Ikertzaileek molekularen egitura kuantikoaren berezitasun bat identifikatu zuten, eta berezitasun horrek azaltzen du zergatik den berotegi efektuko hain gas eraginkorra eta zergatik bultzatzen duen klima-aldaketa zerura gero eta karbono gehiago isurtzeak. Aurkikuntzak The Planetary Science Journal aldizkarian argitaratu ziren.

“Artikulu interesgarria da oso”, dio lanean parte hartu ez duen Oxford Unibertsitateko fisikari atmosferiko Raymond Pierrehumbert-ek. “Berotze globala eredu informatiko itxietatik sortzen den zerbait dela diotenei emandako erantzun egokia da”.

Ordea, berotze globala CO2-k mugitzeko dituen bi modu hartzen dituen zenbakizko parekatzearekin dago lotuta.

“Akzidente horrengatik ez balitz, gauza asko bestelakoak izango lirateke” dio Pierrehumbertek.

Ondorio zahar bat

Nola ulertu ahal izan zituen Arrhenius-ek berotegi efektuaren oinarrizko kontzeptuak mekanika kuantikoa deskubritu baino lehen? Dena Joseph Fourierrekin hasi zen. Fourier matematikari eta fisikari frantsesa orain dela 200 urte konturatu zen Lurraren atmosferak isolatu egiten duela planeta espazioaren hotzetik. Aurkikuntza horrek hasiera eman zion klimaren zientziaren esparruari. Ondoren, 1856an, Eunice Foorte estatubatuarrak ikusi zuen karbono dioxidoa bereziki egokia dela erradiazioa xurgatzeko. Jarraian, John Tyndall fisikari irlandarrak CO2-ak xurgatzen duen argi infragorriaren kopurua neurtu zuen, eta, hala, ondoren Arrheniusek Lurrari buruzko oinarrizko ezagutzak erabiliz kuantifikatu zuen efektua erakutsi zuen.

1. irudia: Harvard Unibertsitateko klimaren arloko zientzialari Robin Wordsworth-ek mekanika kuantikora jo zuen karbono dioxidoaren xurgapen espektroa ulertzeko. (Iturria: Quanta Magazine)

Lurrak argi infragorrien modura irradiatzen du beroa. Honako hau da berotegi efektuaren funtsa: argi horren zati batek espaziora zuzenean ihes egin ordez, talka egiten du atmosferako CO2 molekulekin. Molekula batek argia xurgatzen du, eta, gero, berriro igortzen du. Gero, beste batek egiten du gauza bera. Batzuetan, argia lurrazalera jaisten da berriro. Batzuetan, espaziora igotzen da eta Lurra zertxobait hotzago uzten du, baina soilik atmosferako goiko geruza hotzetara bide irregular bat egin ondoren.

Gaur egun klimaren zientzialariek erabiltzen duten ikuspegi matematiko beraren bertsio oinarrizkoago bat erabilita, Arrheniusek ondorioztatu zuen CO2 gehiago gehituz gero, planetaren lurrazala berotu egingo litzatekeela. Neguan etxea beroago mantentzeko isolamendua gehitzea bezala da: galdarako beroa erritmo berean sartzen da, baina motelago egiten du ihes.

Hala ere, urte batzuk geroago, Knut Ångström fisikari suediarrak ezeztatze bat argitaratu zuen. Argudiatzen zuen CO2 molekulek erradiazio infragorriaren uhin luzera jakin bat baino ez dutela xurgatzen: 15 mikra. Eta ordurako nahikoa gas zegoela atmosferan Lurrak igortzen duen 15 mikrako argiaren % 100 harrapatzeko; beraz, CO2 gehiago gehitzeak ez luke ezer eragingo.

Baina Ångström ez zen konturatu CO2-a gai dela 15 mikrako uhin luzera handixeagoak edo txikixeagoak xurgatzeko, baina ez hain erraz. Argi hori gutxiagotan harrapatzen da espaziora egiten duen bidean.

Baina harrapatze tasa hori aldatu egiten da karbono dioxidoaren kopurua bikoiztu egiten bada. Kasu horretan, argiak molekulen kopuru bikoitza saihestu behar du ihes egin aurretik, eta bidean gehiagotan izaten da xurgatua. Atmosferako geruza altuago eta hotzago batetik egiten du ihes; beraz, beroa tantaka baino ez da irteten. Ia 15 mikrako uhin luzera horien xurgapen handiagoak eragiten du gure klima aldakorra.

Akatsak akats, Ångströmen artikuluak Arrheniusen teoriari buruzko zalantza ugari sortu zituen bere garaikideen artean, eta, ondorioz, aldaketa klimatikoari buruzko eztabaidak oso garrantzi gutxi izan zuen mende erdiz. Gaur egun ere, klima aldaketaren inguruan dagoen adostasunaren eszeptikoek, karbonoaren “saturazioari” buruz Ångströmek eman zuen argudio okerra aipatzen dute.

Oinarrira itzuliz

Hasierako garai haietan ez bezala, klimaren zientziaren aro modernoek aurrera egin dute, neurri handi batean gure atmosfera neurrigabe eta aldakorraren alderdi konplexu eta kaotikoak atzitzen dituzten eredu konputazionalei esker. Zenbaitentzat, horrek zaildu egiten du ondorioak ulertzea.

“Fisikari eszeptiko askorekin hitz egin dut eta beren eragozpenetako bat honako hau da: “Zuek eredu informatikoak baino ez dituzue egiten eta, gero, kutxa beltzeko kalkulu horren erantzunak onartzen dituzue; ez dituzue sakonki ulertzen”, azaldu du Nadir Jeevanjee-k, Estatu Batuetako Administrazio Ozeaniko eta Atmosferiko Nazionaleko (NOAA, ingelesezko sigletan) fisikari atmosferikoak. “Desegoki xamarra da arbela batean norbaiti ezin azaltzea zergatik lortzen ditugun lortzen ditugun zenbakiak”.

Jeevanjeek eta bera bezalako beste batzuek CO2 kontzentrazioak kliman duen inpaktua modu errazagoan ulertzeko helburua dute.

2. irudia: Svante Arrhenius zientzialari suediarra izan zen, 1896an, Lurraren tenperaturak atmosferako karbono dioxidoaren mailen aldaketen aurrean duen sentsibilitatea zehaztu zuen lehena. (Iturria: Quanta Magazine)

Galdera gako bat berotegi efektuaren eskala logaritmikoaren jatorriari buruzkoa izan zen (ereduek aurreikusten dute CO2 bikoizten den bakoitzean tenperatuak 2-5 gradu egingo duela gora). Teoria baten arabera, tenperaturak oso azkar egiten zuen behera altitudean eta horren ondorio zen eskala. Baina, 2022an, ikertalde batek eredu sinple bat erabili zuen erakusteko eskala logaritmikoa karbono dioxidoaren xurgapen “espektroaren” formaren ondorio zela (argia xurgatzeko duen gaitasuna aldatu egiten dela argiaren uhin luzeraren arabera).

Itzul gaitezen 15 mikrakoak baino luzexeagoak edo laburxeagoak diren uhin luzera haietara. Xehetasun kritiko bat da karbono dioxidoak okerrago (askoz okerrago) xurgatzen duela uhin luzera hori duen argia. Xurgapena gailurraren bi aldeetara erortzen da eskala logaritmikoa sortzeko adinako abiaduran.

“Espektro horren forma funtsezkoa da”, dio David Romps-ek, Berkeleyko Kaliforniako Unibertsitateko klima fisikariak, 2022ko artikuluaren egileetako batek. “Aldatu egiten baduzu, ez duzu eskala logaritmikoa lortuko”.

Karbonoaren espektroaren forma ezohikoa da; gas gehienek uhin luzeren tarte askoz ere estuagoa xurgatzen dute. “Honako hau zen buruan nuen galdera: Zergatik du forma hori?”, dio Rompsek. “Baina ezin nuen arrazoia zehaztu”.

Ondoriozko mugimenduak

Wordsworthek eta Jacob Seeley eta Keith Shine egilekideek mekanika kuantikora jo zuten erantzunaren bila.

Fotoi izeneko energia paketeek osatzen dute argia. CO2 eta beste molekula batzuek xurga ditzakete soilik paketeek molekula bestelako egoera mekaniko kuantiko batera eramateko adinako energia dutenean.

Karbono dioxidoa “oinarrizko egoeran” aurkitzen da; hau da, bere hiru atomoek lerro bat osatzen dute karbono atomoarekin erdian, besteekiko distantziakidean. Molekulak egoera “eszitatuak” ere izaten ditu, eta, horietan, molekulak izurtu edo kulunkatu egiten dira.

15 mikrako argi fotoi batek karbono atomoak erdigunearen inguruan hula-hoop moduan mugi dadin beharrezkoa den energia du. Klimaren zientzialariek hula-hoop mugimendu horri egotzi diote berotegi efektua; baina, Ångström-ek aurreratu zuen bezala, eta Wordswortek eta bere taldeak aurkitu duten bezala, efektuak zehatzegia den energia kopurua behar du. Hula-hoop egoerak ezin du azaldu 15 mikratik gora fotoiek duten xurgapen tasaren murrizketa motela; beraz, bere kabuz ezin du klima aldaketa azaldu.

Deskubritu dutenaren arabera, beste mugimendu mota hori da gakoa; izan ere, oxigenoaren bi atomoak behin eta berriro mugitzen dira karbonoaren erdigunera eta erdigunetik, elkarrekin konektatzen dituen malguki bat luzatu eta trinkotuko balute bezala. Mugimendu horrek energia kopuru handiegia behar du Lurreko fotoi infragorriek beren kabuz induzitu dezaten.

Baina egileek aurkitu dute luzatzeko mugimendurako behar den energia hula-hoop mugimendurako energiaren ia halako bi dela, eta, ondorioz, bi mugimendu egoerak nahasi egiten direla. Badira bi mugimenduen konbinazio bereziak, eta horiek hula-hoop mugimenduaren energia zehatza baino gehixeago edo gutxixeago behar dute.

Fenomeno paregabe horri Fermiren erresonantzia deitzen zaio, 1931ko artikulu batean ondorioztatu zuen Enrico Fermi fisikari ospetsuaren omenez. Baina Lurraren klimarekin duen lotura Shinek eta bere ikasleak iaz argitaratu zuten artikulu batean zehaztu zen lehen aldiz. Udaberri honetako artikuluan azalduko da oso-osorik.

“Ekuazio honetan terminoak idatzi genituen unean ikusi genuen dena bat zetorrela, izugarria izan zen”, esan zuen Wordsworthek. “Azkenik mekanika kuantikoa eta multzoaren ikuspegia zuzenean lotzen direla erakusten digun emaitza da”.

Bere hitzetan, kalkuluak, nola edo hala, edozein eredu informatikok baino gehiago laguntzen digu klima aldaketa hobeto ulertzen. “Badirudi funtsean garrantzitsua dela eremu batean oinarrizko printzipioetatik abiatuta guztia nondik datorren egiaztatu dezakegula esan ahal izatea”.

Joanna Haigh, fisikari atmosferikoa eta Londresko Imperial College-ko irakasle emeritua, ados dago eta gaineratzen du artikuluak botere erretorikoa ematen diola klima aldaketaren defentsari; izan ere, erakusten du defentsa hori “mekanika kuantikoaren eta ezarritako fisikaren funtsezko kontzeptuetan” oinarritzen dela.

Aurtengo urtarrilean, NOAAko Monitorizazio Globaleko Laborategiak jakinarazi zuen atmosferako CO2-ren kontzentrazioak gora egin zuela: industrializazio aurreko milioi bakoitzeko 280 zatiko mailatik 2023ko milioi bakoitzeko 419,3 zatiko errekorrera. Horrek, oraingoz, 1 gradu Celsiuseko berotze zenbatetsia eragin du.

Jatorrizko artikulua:

Joseph Howlett (2024). Physicists Pinpoint the Quantum Origin of the Greenhouse Effect, Quanta Magazine, 2024ko abuztuaren 7a. Quanta Magazine aldizkariaren baimenarekin berrinprimatua.

Itzulpena:

UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Nido de hormigas. Fuente: David Ballesteros CC

 

Las ventajas evolutivas del reconocimiento son incontables y han resultado claves para desarrollar un mundo de identidad y pertenencia. Saludamos al vecino del 4ºB por la mañana, dejamos prestado un bolígrafo a nuestro compañero de trabajo, cenamos en Nochebuena con los miembros de nuestra familia y desconfiamos del hombre que nos sigue de noche por un callejón. Cualquier colectivo, desde las tribus paleolíticas hasta nuestras modernas sociedades se han cimentado sobre la distinción entre el igual y el extraño. Pero esta capacidad no es única del ser humano, de hecho es un factor clave de unión y protección en todas las escalas de la vida. Desde nuestras diminutas células T, capaces de detectar y neutralizar las amenazas procedentes de otras células tumorales o virus, hasta los intrincados nexos que se producen en una manada de lobos.

En las especies eusociales esta habilidad es aún más pronunciada, aunque las formas de identificar a los miembros de su grupo pueden llegar a ser muy variadas. Las hormigas utilizan «los olores para distinguir entre los miembros de su propio nido y los de otros nidos, ya que cada nido tiene su propio olor específico». En estudios anteriores se demostró que las hormigas se comportan de manera más agresiva con sus vecinas más cercanas, un comportamiento lógico puesto que esta cercanía supone una mayor amenaza por el control de los recursos en los alrededores del nido. Son especialmente propensas a abrir sus mandíbulas y morder, a rociar ácido o incluso a matar a sus competidoras. Por otro lado, estas maniobras tan agresivas son menos frecuentes contra los nidos que están más lejos del suyo. Esto representa un claro ejemplo de aprendizaje asociativo en el que los insectos sociales son capaces de asociar una señal de olor con una recompensa o una amenaza.

Es más, la agresividad de las hormigas en su objetivo de defender su hogar está directamente relacionada con la distancia a la que se encuentra el nido que podría suponer un peligro.

Las agresiones se intensifican frente a miembros de nidos cercanos. Fuente: Bey et al (2024) / Current Biology

 

Sin embargo, un nuevo estudio publicado hace solo unos días en Current Biology ha dado un paso más y encontrado evidencias de aprendizaje no asociativo en la conducta de las hormigas. No solo detectan las señales características de un nido vecino (efecto del vecino desagradable) sino que son capaces de recordar individualmente a sus rivales más agresivos y adaptan su comportamiento específicamente a ese ejemplar.

Así lo ha demostrado un equipo de biólogos evolutivos de la Universidad alemana de Friburgo que enfrentaron repetidamente a un grupo de hormigas con competidoras de otro nido. Utilizaron hormigas negras de jardín (Lasius niger), muy frecuentes en Europa, América y Asia, que recogieron de diferentes nidos en los alrededores de su centro de investigación.

Las hormigas del grupo de control recordaron las experiencias negativas que tuvieron durante esos encuentros y cuando se encontraron con hormigas de un nido con las que previamente habían tenido encontronazos, recordaron esas experiencias negativas y se comportaron de manera más agresiva con esos adversarios. Por otro lado, esas mismas hormigas fueron menos agresivas con los miembros del nido rival con las que no habían mantenido ningún rifirrafe…

Las hormigas recuerdan a rivales con los que han tenido encuentros y modulan su agresividad al individuo rival. Fuente: Bey et al (2024) / Current Biology

 

Es lo que en términos populares denominaríamos «me he quedado con tu cara y ya nos veremos la próxima vez». El estudio resulta interesante porque confirma que «el aprendizaje asociativo juega un papel crucial en el reconocimiento tanto de sus compañeras de nido como de sus rivales», pero además muestra que la agresión recibida por una hormiga «actúa como estímulo de aprendizaje no asociativo que la hormiga probable asocia con la etiqueta de olor de su enemigo individualmente». En sus conclusiones, los investigadores añaden que este tipo de aprendizaje y memoria a largo plazo podría ayudarnos a entender mejor las complejas variaciones que las hormigas muestran no solo con sus rivales sino con sus compañeras de nido.

Referencias y más información

Mélanie Bey et al. «Associative learning of non-nestmate cues improves enemy recognition in ants». Current Biology (2024). DOI: 10.1016/j.cub.2024.11.054

Albert Ludwigs «Ants hold grudges, study suggests» Phys.org

Nota de prensa de la Universidad de Freigurg

Sobre el autor: Javier «Irreductible» Peláez  (Puertollano, 1974) es escritor y comunicador científico. Autor de 500 años de frío. La gran aventura del Ártico (Crítica, 2019) y Planeta Océano (Crítica 2022). Es uno de los fundadores de la plataforma Naukas.com, editor de ciencia en Yahoo España y Latinoamérica. Es guionista científico en los programas de televisión «El Cazador de Cerebros» y «Órbita Laika» de RTVE. Durante más de una década ha escrito en diferentes medios de comunicación (El País, El Español, National Geographic, Voz Populi). Es autor de los podcasts Catástrofe Ultravioleta y La Aldea Irreductible, y ha colaborado en diferentes proyectos radiofónicos y televisivos (Radio Nacional de España, Radio Televisión Canaria). Es ganador de tres premios Bitácoras, un premio Prisma a la mejor web de divulgación científica y un Premio Ondas al mejor programa de radio digital.

El artículo Las hormigas también pueden ser rencorosas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Enara Calvo Gil

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Ekologia

Gernikako araztegia itxi ondoren, Urdaibaiko estuarioko fitoplanktonaren komunitatean aldaketa esanguratsuak identifikatu dituzte UPV/EHUko ikertzaileek. Mantenugaien isurketen murrizketak uraren kalitatea hobetu du, eta horrek fitoplanktonaren biomasa eta osaeran eragin du. Estuarioaren kanpoaldean biomasa jaitsi den bitartean, araztegi inguruan igo egin da, amonioaren gehiegizko kargak desagerrarazi direlako. Pigmentuen analisian oinarritutako PIGMENTUM tresna berritzailea erabili dute azterketa egiteko. Ondorioek erakusten dute saneamendu-lanek komunitate ekologikoaren berreskurapena sustatu dutela, nahiz eta leheneratze biologikoak denbora gehiago behar duen. Datuak Zientzia Kaieran.

Kimika

Josu Lopez-Gazpio, Kimikan doktorea, auzitegi-zientzia diziplinari buruz aritu da Zientzia Kaieran. Diziplina honek legearekin lotutako gaiak argitzeko metodo eta teknika zientifikoak erabiltzen ditu. Historian zehar, ebidentzia forentseak delituen ikerketan gero eta garrantzi handiagoa izan du, eta diziplina askoren ekarpenak jasotzen ditu, hala nola kimika, biologia eta medikuntza. Telebistan sarri aurkezten den irudi idealizatuaren aurka, auzitegi-zientzia prozesu luze eta zehatza da, delituen ebazpenean oinarri sendoagoak eskaintzen dituena. Justizia-sisteman duen eraginari esker, gaur egun gero eta gehiago erabiltzen da krimenak modu fidagarriagoan argitzeko.

Forever Lobbying Project ikerketak ondorioztatu du PFAS produktu kimikoak ekoizten dituen industriak haien kalteak ezkutatu dituela. 46 kazetari eta 18 adituk aztertu dituzten 14.000 dokumentuen arabera, enpresek eta presio taldeek desinformazioa zabaldu dute, PFASen arriskuak gutxiesteko. PFAS substantziak oso iraunkorrak dira eta osasunean kalte larriak eragin ditzakete, hala nola minbizia, antzutasuna eta hormona-nahasteak. Europako erakundeek debekuak ezartzen ari diren arren, haien kutsadura garbitzeko 2 bilioi euro beharko direla kalkulatu dute. PFASak eguneroko produktutan aurkitzen dira, eta ingurumen kutsadura larri bihurtu dira. Informazioa Berrian.

Astrofisika

Astronomo talde batek, James Webb Teleskopioa erabiliz, Dragoiaren Arkua galaxian inoiz behatutako izar kopururik handiena identifikatu du: 44 banakako izar. Aurkikuntza Nature Astronomy aldizkarian argitaratu da, eta materia ilunaren izaera aztertzeko bide berriak ireki ditu. Grabitazio lenteei esker, galaxia honetako supererraldoi gorriak ikus zitezkeen, aurreko aurkikuntzetan nagusi ziren supererraldoi urdinen aldean. JWST teleskopioaren sentsibilitateari esker, urruneko galaxietan banakako izarrak identifikatzen jarraitzea espero da, unibertsoaren bilakaera eta materia iluna hobeto ulertzeko. Informazio guztia Gara egunkarian eta Elhuyar aldizkarian.

Genetika

Ikertzaileek 500 giza proteinen domeinu aztertu dituzte, aminoazidoak sistematikoki ordezkatuz giza domeninoma 1 katalogoa sortzeko. Katalogo horrek mutazio posibleak biltzen ditu eta gaixotasun heredagarri batzuen arrazoiak argitzen lagundu du. Legamia-zeluletan domeinu mutatuak probatuz, ikusi dute mutazio batzuek proteinak desegonkortzen dituztela, beste batzuek, berriz, funtzioan eragiten dutela. Adibidez, beta-gamma kristalinen mutazioek kataratak sor ditzakete, eta MECP2 genearen aldaketek Retten sindromea eragin dezakete. Nature-n argitaratutako ikerketak tratamendu hobeak garatzeko bidea irekitzen du. Azalpenak Elhuyar aldizkarian.

Astronomia

Gaur arte 80.000 meteoritoetatik % 0,5 baino gutxiago lotu daitezke Marte planetarekin. Ikerketa berri batek meteorito martetarren jatorria identifikatzeko aurrerapausoak eman ditu, talka eredu fisikoak, teledetekzioa eta kraterren datuak konbinatuz. Meteoritook, nagusiki arroka igneoak, Marteko krater zehatzetatik —Chakpar, Domoni, Kotka, Tooting eta Corinto— jaurti zirela iradokitzen da. Ikertzaileek ondorioztatu dute Marteren mantuak ezaugarri ezberdinak dituela eremuaren arabera, prozesu bolkaniko konplexuen isla gisa. Meteoritoek planeta gorriaren historia geologikoa hobeto ulertzeko aukera eskaintzen dute, baina alborapenek Marteren irudi partziala ematen dute oraindik. Datuak Zientzia Kaieran.

Farmakologia

Ekaia aldizkariko artikulu honek nanopartikulen zeregina azaltzen du parkinson gaixotasunerako estrategia terapeutiko berria gisa. Gaixotasun hau dopaminergikoen galerak eragindako nahasmendu neurodegeneratiboa da. Ohiko tratamenduak, hala nola lebodopa, eraginkorrak dira sintomak arintzeko, baina ez dute progresioa geldiarazten eta ondorio kaltegarriak dituzte, administrazio ez-jarraituagatik. Hesi hematoentzefalikoa (HHE) gainditzea erronka da, eta nanogarraiatzaileak (lipidozko, polimerozko edo ez-organikoak) irtenbide berritzaile gisa proposatu dira. Nanoteknologiak farmakoen askapen kontrolatua ahalbidetzen du, baina kostu handia eta segurtasun falta oztopo dira. Entsegu kliniko gutxi daude oraindik, baina nanogarraiatzaileek Parkinson Gaixotasunaren tratamendurako potentzial handia erakutsi dute. Azalpenak Zientzia Kaieran.

UPV/EHUko ikertzaileek frogatu dute WIN55.212-2 farmakoak Alzheimerra duten karraskarien kalte kognitiboak leheneratzen dituela, sistema kannabinoidea aktibatuz eta memoria hobetuz. Teknika berritzaile bati esker, neurotransmisio kolinergikoaren jarduera ere areagotu dutela egiaztatu dute. Hala ere, molekula erabilera librekoa denez, farmazia-sektoreak ez du interesa, eta ikertzaileak antzeko molekulen bila dabiltza azterketa klinikoetara pasatzeko. Ikerketa British Journal of Pharmacology aldizkarian argitaratu dute. Informazioa Elhuyar aldizkarian.

Egileaz:

Enara Calvo Gil kazetaria da eta UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren komunikazio digitaleko teknikaria.

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Ezjakintasunaren kartografian astean zehar Mapping Ignorance blogean ingelesez argitaratutako artikuluen mamia euskaraz biltzen duen gehigarria da.

Fisikaren irakaskuntza aldatu egin behar da sare sozialen arora eta arreta-denbora laburretara egokitzeko. Fisika proiektu batean lan egiteak funtzionatzen duen ideia bikaina dirudi. Transforming university physics education: The challenge of building to learn, Moisés Díaz, Pedro Jesús Rodríguez De Rivera Socorro eta María Dolores Pérez Hernández.

Metodo estatistiko batek iragar dezake noiz izango duzun dementzia? The Florey Dementia Index for Alzheimer’s onset prediction

Zenbat jendek egin duen galdera! Are we alone? TILKUT tira bat.

Protozelulak molekula prebiotikoekin batera bide kimiko desberdinetatik sortu zirela adieraziko lukete Lurra primitiboa simulatzen duten esperimentuek. Protocells may have formed in the proximity of prebiotic compounds

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Unibertsoan ia dena ari da biraka, baita gure Lurra ere. Eta bat-batean geldituko balitz?

Hasteko, denak ekialderantz egingo luke bortizki, eta zurrunbiloak 1.600 km/h-ko abiadura hartuko luke ekuatorean. Poloetan berriz, errotazio-ardatzetik oso gertu egonik, ez litzateke ezer nabarituko, Newtonen lehenengo legeak dioen moduan.

Behin dena geldituta, Lurra geratu den posizioan geratu dela, Eguzkiari begira dagoen aldean egun argia litzateke beti, eta beste erdian, berriz, gau amaigabea. Horrek muturreko klimak eragingo lituzte bi aldeetan, eta ezinezkoa litzateke bertan bizitzea.

Eta…? ataleko bideoek galdera honi eta beste batzuei heltzen die, eta hainbat egoera hipotetiko zientziaren bidez azalen dira bertan. Atal hau Órbita Laika (@orbitalaika_tve) eta UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren arteko elkarlanaren emaitza dira.

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Es fácil creer que el único sentido que utilizamos para trabajar en Geología es la vista. Mirar el paisaje para comprender su historia; mirar una roca o un fósil para poder identificarlos; mirar a través de un microscopio para descubrir los secretos más pequeños de ese material… mirar, siempre mirar. Pero, en realidad, las geólogas y los geólogos utilizamos nuestros cinco sentidos para hacer nuestros estudios de la manera más completa posible. Sí, los cinco, el gusto también.

Aspecto de un pequeño arroyo de agua salada en Bardenas Reales de Navarra bajo unas fuertes condiciones de evaporación. El agua adquiere una coloración rojiza debido a la alta concentración de elementos químicos, que se van depositando en el fondo y los márgenes del cauce en forma de una fina película de tonos blancos y grises claros.

Si habéis leído algún otro artículo mío, ya sabréis que, dentro del ámbito científico, las personas que nos dedicamos a la Geología tenemos la fama de ser unas «chupa piedras». Y, como he dicho en otras ocasiones, es una fama más que merecida. Utilizamos nuestra propia saliva, muchas veces a partir de un lametón, sobre el corte fresco de una roca para que sea más fácil ver su estructura interna con la lupa de mano; arrimamos rocas a la punta de la lengua para comprobar si se nos pega y determinar así su porosidad; incluso, masticamos barro para estimar, de forma aproximada, el tamaño de grano de las partículas que componen ese sedimento. Pero también saboreamos los materiales geológicos para poder identificarlos.

Siempre nos han enseñado que el agua no tiene sabor, pero eso no es exactamente así. Si consumís agua mineral embotellada, seguro que tenéis una favorita que os gusta más que otra. En mi caso, como buena habitante de Solares (Cantabria), siempre digo que el resto de marcas no me saben a nada. Pues ese sabor que tienen las aguas embotelladas depende de su «mineralización», es decir, de los elementos químicos que lleva disueltos el agua. Y esos elementos solo los puede sacar de un lugar, las rocas que atraviesa el agua subterránea en su viaje bajo tierra. Así, el agua de Solares se considera «dura» al contener grandes cantidades de carbonato cálcico disuelto, lo que le confiere un sabor más intenso, debido a que atraviesa rocas calizas. Sin embargo, aguas que atraviesan rocas como los granitos son de «mineralización débil» y tienen un sabor muy suave. Además, esta composición química del agua mineral también va a determinar el sabor de los productos que se elaboren con ella, como la cerveza. Si queréis saber más sobre este tema, os aconsejo visitar el blog de mi querido y admirado compañero Andrés Díez Herrero llamado Geología de Segovia, porque os va a sorprender.

Ejemplos de los minerales más comunes que forman parte de las rocas evaporíticas: A) yeso, B) halita, C) carnalita, D) silvita. Imágenes: A) de Tõnis Saadre (Estonian Museum of Natural History), B) de Didier Descouens, C) de Miguel Sierra, y D) de Luis Miguel Bugallo Sánchez, todas ellas tomadas Wikimedia Commons.

Pero en el título no menciono el agua, sino las rocas, porque hay un tipo en particular en el que el gusto es el principal sentido empleado para identificar los minerales que la componen, al menos mientras estamos en el campo: las evaporitas. Se trata de unas rocas sedimentarias que, como su propio nombre indican, se forman por la evaporación de agua salada en medios tanto continentales (como los lagos salados) como marinos (por ejemplo, en lagunas costeras o albuferas) de zonas cálidas, donde la precipitación es escasa. Al evaporarse el agua, los elementos químicos disueltos en ella empiezan a aumentar su concentración, llegando a combinarse entre sí y a precipitar en forma de minerales que se van acumulando en el fondo de estos ambientes acuáticos.

Entre esos minerales precipitados encontramos yeso (CaSO4·1/2H2O), halita (NaCl), carnalita (KCl) y silvita (KMgCl3·6H2O). En un mundo ideal, estos minerales siguen una secuencia temporal de precipitación, apareciendo en finas capas superpuestas donde, además, cada mineral se puede diferenciar entre sí por su estructura cristalina y su color. Pero, en el mundo real, todos ellos aparecen entremezclados en las rocas evaporíticas, generalmente englobados en una masa arcillosa. En esos casos, sacamos la lengua para identificarlos, porque su sabor los delata: La halita es la famosa sal gema que utilizamos en la mesa para echarle a los alimentos, así que su sabor es salado; la silvita tiene un sabor entre salado y amargo; la carnalita es mucho más amarga, incluso con un tono picante; y el yeso…bueno, pues si le dais un lametazo a la pared, lo podréis saber. Así, gracias al gusto podemos hacernos una idea de los minerales que componen la roca.

Las evaporitas son las principales rocas que nos llevamos a la boca para que nuestro gusto nos de pistas sobre su composición mineral, pero no son las únicas. En ocasiones, también dejamos que nuestras pupilas gustativas nos vayan guiando cuando buscamos una mineralización metálica. Supongo que ya os imaginaréis el sabor que tienen esos materiales y, no, no es nada agradable, por eso os digo que solo lo hacemos cuando es estrictamente necesario.

Exterior de la denominada Montaña de Sal de Cardona (Barcelona), una gran formación evaporítica generada hace unos 37 Millones de años en la que se depositaron yeso, halita, carnalita y silvita, minerales que fueron explotados desde el Neolítico. Foto: Jordi Domènech i Arnau / Wikimedia Commons

Pero esta propiedad de saborear las rocas para identificar sus minerales tiene otra aplicación diferente a la de ayudarnos en los trabajos de campo: que las personas con discapacidad también puedan disfrutar de la Geología. Cuando estamos preparando actividades de divulgación de las Ciencias de la Tierra para personas con problemas de visión, siempre pensamos en el tacto, generando maquetas de las estructuras geológicas o haciendo moldes de minerales y fósiles, y en el oído, grabando audioguías inclusivas con descripción de las imágenes. Sin embargo, también podemos utilizar el gusto, como en el taller de cata de aguas creado por la Asociación Ciencia sin Barreras de la Facultad de Geología de la Universidad Complutense de Madrid. De esta manera, tenemos una herramienta más para hacer que la divulgación de la Geología sea plenamente inclusiva.

Para terminar, solo me queda repetir una reivindicación. Soy una orgullosa “chupa piedras”, porque es la única herramienta geológica que siempre llevo encima, nunca me va a fallar y me va a solucionar un montón de dudas. Eso sí, no vayáis chupando rocas a lo loco por el campo, hacedlo solo en aquellas que os diga una geóloga.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo ¿A qué saben las rocas? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Maider Zubelzu, Jone Razquin, Andrea Vaquero-Rodríguez, Raphaelle Bidgood, Naiara Ortuzar, Harkaitz Bengoetxea, Cristina Miguelez, José Ángel Ruiz-Ortega, José Vicente Lafuente eta Teresa Morera-Herreras

Parkinsonen gaixotasuna (PG) nahasmendu neurodegeneratibo motor ohikoena da. Gaur egun, 65 urte baino gehiagoko biztanleriaren %3 ari eragiten dio, eta biztanleria zahartu ahala, haren prebalentziak gora egiten du. PG gai beltzaren zati trinkoko neurona dopaminergikoen galera progresiboagatik eta horrek eragindako mugitzeko desgaitasunagatik bereizten da.

Gaur egun, klinikan gehien erabiltzen diren tratamenduak dopamina ordezkatzeko terapia farmakologikoak dira, eta lebodopak erreferentziazko tratamendua izaten jarraitzen du. Azken tratamendu horrek, sintoma motorren arintze eraginkorra lortzen du, baina ez du gaixotasunaren progresioa geldiarazten, eta denborarekin tratamenduaren eraginkortasuna murriztu eta ondorio kaltegarriak eragiten ditu. Eragin kaltegarri horiek administrazio bidearekin lotuta egon daitezke. Izan ere, farmakoa aho-bidez administratzean, hartzaile dopaminergikoen aktibazio ez-jarraitua eragiten du, tratamenduarekin lotutako asaldura motorren agerpena bultzatuz. Agonista dopaminergikoak ere erabilgarri izan daitezke PG tratatzeko, hartzaile dopaminergikoetara lotu eta nolabait dopaminaren neurotransmisioa berreskuratzen baitute. Terapia farmakologikoez gain, terapia ez-farmakologikoen onurak ere ikertzen dira animalia-ereduetan; hala nola, animaliak ingurumen aberastuetan edukitzearenak. Ingurumen aberastuak faktore neurotrofikoen adierazpena areagotzea eragin dezake, glia zeluletatik eratorritako faktore neurotrofikoarena (GDNF) edota garunetik eratorritako faktore neurotrofikoarena (BDNF) esaterako.

Orain arte, PGren aurkako tratamendu berrien erronkarik handiena, garuneko hesi fisiologikoa den eta substantzien trukaketa kontrolatzen duen hesi hematoentzefalikoa (HHE) zeharkatzeko estrategiak garatzea izan da. HHEren izaera babesleak PGrako farmakoen eraginkortasuna mugatu egiten du, eta hortaz, azken urteotan arreta jarri da HHE gurutzatzea ahalbidetzen duten administrazio-sistema berrien ikerketan. Zehazki, nanogarraiatzaileek HHE zeharkatzeko gaitasuna dute, eta farmako hidrofilo eta hidrofoboekin kargatu daitezke, horien banaketan eraginkortasuna hobetuz. Beraz, aukera ezin hobeak izan daitezke PG tratatzeko.

Irudia: burmuinean farmakoak administratzeko nanosistemak. Nanogarraiatzaile organiko eta ez-organikoen ezaugarri nagusiak. Laburdurak: LNS: Lipidozko nanopartikulak solidoak; NGL: Nanoegituratutako garraiatzaile lipidoak; BioRender.com webgunean sortu dira. (Irudia: Zubelzu, Maider et. al. (2023). Iturria: Ekaia aldizkaria)

Nanogarraiatzaileak farmakoak gune jakinetara garraiatzeko erabiltzen diren nanomaterialak dira. Matrize organikoz (lipido eta polimeroak, esaterako) edo ez-organikoz (urrea, silika, zilarra edo karbonoa kasu) osatuta egon daitezke. Garrantzitsua da nanogarraiatzaileek ondorengo ezaugarriak betetzea: beraien osagarri diren metabolitoak ez-toxikoak edo toxikotasun maila baxukoak izan behar dute; farmakoen lotura ez oztopatzeko diseinatuta egon behar dute eta farmakoen askapen goiztiarra ekidin behar dute. Nanogarraiatzaile organiko nahiz ez-organikoak erabiliz, lebodopa, agonista dopaminergikoak edo faktore neurotrofikoak bezalako farmakoen eraginkortasuna aztertu da PG animalia-ereduetan, eta emaitza itxaropentsuak lortu dira. Horrela, nanoteknologia PGren aurrean estrategia terapeutiko berritzailea izan daitekeela ondorioztatu da.

Hala eta guztiz ere, entsegu aurreklinikoetan nanopartikulen potentziala azaleratu den arren, oraindik ez dira nanopartikula asko erabiltzen entsegu klinikoetan. Gaur egun, liposomak eta CNM-Au8 urrezko nanopartikulak ari dira ikertzen hurrenez hurren lehen eta bigarren fasean aurkitzen diren entsegu klinikoetan. Nanopartikulak entsegu klinikoetan erabiltzen hastea oztopatzen duten arrazoietako batzuk euren kostua eta segurtasun falta dira. Beraz, ondorengo ikerketetan erronka horiei aurre egiten saiatzea ezinbestekoa da nanogarraiatzaileak PGean erabiltzeko etorkizuneko teknologia eraginkor eta baliagarri direla egiaztatzeko.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 46
• Artikuluaren izena: Estrategia terapeutiko berritzaileak Parkinson gaixotasunean: nanopartikulak
• Laburpena: Parkinson gaixotasuna (PG) nahasmendu neurodegeneratibo motor ohikoena da, gai beltzaren zati trinkoko neurona dopaminergikoen galeragatik eta horrek eragindako mugitzeko desgaitasunagatik bereizten dena. Klinikan gehien erabiltzen diren egungo tratamenduek, hala nola lebodopak, garuneko neurotransmisio dopaminergikoa lehengoratzen dute. Hala ere, tratamendu horiek sintomatikoak baino ez dira, denbora pasatu ahala eraginkortasuna galtzen dute eta eragin kaltegarri larriak eragiten dituzte. Eragin kaltegarrietako batzuk administrazio-bidearekin lotuta daude; izan ere, aho-bidezko farmakoek hartzaile dopaminergikoen aktibazio ez-jarraitua eragiten dute, tratamenduarekin lotutako asaldura motorren agerpena bultzatuz. Horregatik, tratamendu berritzaileak aurkitzeaz gain, segurtasun-profil hobeak dituzten administrazio-sistema berriak garatzea beharrezkoa da. Hala, azken urteetan nanopartikulen eraginkortasuna aztertzen duten ikerketak egin dira. Izan ere, nanopartikulek hesi hematoentzefalikoa (HHE) erraz zeharkatzeaz gain, farmakoen bioerabilgarritasuna eta eraginkortasuna hobetuz eragin kaltegarriak minimizatzen dituzte. Nanogarraiatzaile organiko eta ez-organiko desberdinak erabiliz, lebodopa, agonista dopaminergikoak edo faktore neurotrofikoak bezalako farmakoen eraginkortasuna aztertu da PG animalia-ereduetan, emaitza itxaropentsuak lortuz. Hala, nanoingeniaritzako partikulek oso tresna erabilgarria dirudite, HHE gurutzatuz farmakoak modu seguru, eraginkor eta iraunkorrean emateko, eta, beraz, PG bezalako nahasmendu neurologikoak tratatzeko etorkizun handiko estrategia bilaka daitezke.
• Egileak: Maider Zubelzu, Jone Razquin, Andrea Vaquero-Rodríguez, Raphaelle Bidgood, Naiara Ortuzar, Harkaitz Bengoetxea, Cristina Miguelez, José Ángel Ruiz-Ortega, José Vicente Lafuente eta Teresa Morera-Herreras
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 151-166
• DOI: 10.1387/ekaia.24852

Egileez:

Maider Zubelzu, Jone Razquin, José Ángel Ruiz-Ortega eta Teresa Morera-Herreras UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko Farmakologia Saileko eta Biobizkaiko Gaixotasun Neurodegeneratiboen taldeko ikertzaileak dira.

Andrea Vaquero-Rodríguez, Naiara Ortuzar, Harkaitz Bengoetxea eta José Vicente Lafuente UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko Neurozientziak Saileko eta  Biobizkaiko Gaixotasun Neurodegeneratiboen taldeko ikertzaileak dira.

Raphaelle Bidgood eta Cristina Miguelez UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko Farmakologia Saileko ikertzaileak dira.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Euclid and His Modern Rivals(1879) es una comedia en cuatro actos de Charles Lutwidge Dodgson, más conocido como Lewis Carroll. Considerado como el más famoso trabajo en geometría del lógico y matemático, se trata de una defensa de la geometría de Euclides frente a lo que denominó teorías matemáticas modernas.

Portada de Euclid and His Modern Rivals. El esquema de la izquierda sugiere el orden en el que se deberían explicar los postulados de Euclides en el aula. Fuente: Internet Archive.

 

Los matemáticos británicos consideraban que la geometría euclidiana era el estándar más alto de aprendizaje escolar. Con la llegada de las geometrías no euclidianas y la geometría proyectiva y los cambios en la enseñanza de las matemáticas en Francia, muchos matemáticos decidieron redactar sus propias versiones de la geometría de Euclides. Los “tradicionalistas”, entre los que se encontraba Dodgson, acusaron a estos autores de “destruir a Euclides”.

Dodgson realiza en esta obra un estudio minucioso de trece libros destinados a la enseñanza de la geometría elemental en las escuelas de aquella época. En estos manuales, respecto al libro de Los Elementos de Euclides, se modifica a veces algún axioma o una definición, en otros se cambia el orden de los teoremas, en ocasiones se abordan las demostraciones de manera diferente, en algunos se modifica el tratamiento de la teoría de las paralelas, etc. Para Dodgson, ninguno de estos cambios mejora el texto de Euclides.

Para realizar este análisis, que podría resultar tedioso de otra manera, como afirma el propio autor en la introducción, Dodgson recurre al rey Minos y a su hermano Radamantis, ambos hijos de Zeus y Europa, según la mitología griega. Recordemos que, junto al rey Éaco, Minos y Radamantis son los tres jueces del Hades. En su papel de árbitros estrictos, en Euclid and His Modern Rivals dialogan con dos fantasmas, el de Euclides y el del profesor alemán Herr Niemand, portavoz de los trece autores cuyos libros se examinan.

Litografía de los tres jueces de los muertos: Minos, Éaco y Radamantis (Ludwig Mack, Die Unterwelt, 1826). Fuente: Wikimedia Commons.

El matemático y geómetra griego Euclides en Alejandría aparece en la obra como un personaje modesto y, aunque convencido de la calidad de su obra, no tiene inconveniente en que se analice. Uno a uno, escena a escena, estos rivales modernos verán como sus textos se critican y se rechazan frente a Los Elementos de Euclides.

Lewis Carroll se sirve del humor y de los juegos de palabras para invalidar a los rivales de Euclides.

Los autores de los trece libros

Los trece libros de geometría (sus años de edición y sus autores) examinados por Dodgson en Euclid and His Modern Rivals son, en el orden en el que aparecen citados en el texto:

1. Adrien-Marie Legendre y su Éléments de Géometrie (1860).

2. William Desborough Cooley y su The Elements of Geometry, simplified and explained (1860).

3. Francis Cuthbertson y su Euclidian Geometry(1874).

4. Olaus Henrici y su Elementary Geometry : Congruent Figures(1879).

5. James Maurice Wilson y su Elementary Geometry(1869).

6. Benjamin Peirce y su An Elementary Treatise on Plane and Solid Geometry (1872).

7. William Alexander Willock y su The Elementary Geometry of the Right Line and Circle (1875).

8. William Chauvenet y su A Treatise on Elementary Geometry(1876).

9. Elias Loomis y su Elements of Geometry and Conic Sectionsv ().

10. John Reynell Morell y su Euclid simplified. Compiled from the most important French works, approved by the University of Paris (1875).

11. Edward Morris Reynolds y su Modern Methods in Elementary Geometry (1868).

12. Richard P. Wright y su The Elements of Plane Geometry (1871).

13. Syllabus of Association for Improvement of Geometrical Teaching, Wilson’s ‘Syllabus’-Manual (1878).

Una anécdota

En 2000 Jimbo Wales creó Nupedia, un proyecto de enciclopedia libre basado en un ambicioso proceso de revisión por pares. Debido al lento avance del proyecto, en 2001 se creó un motor de wiki –UseModWiki–vinculado a Nupedia cuya finalidad inicial era agilizar la creación de artículos de forma paralela, antes de que éstos pasaran al sistema de revisión por personas expertas. El éxito de aquel proyecto paralelo –Wikipedia– acabó eclipsando a Nupedia, que dejó de funcionar en 2003.

El primer logotipo de Wikipedia –conocido como Wiki logo Nupedia– se diseñó en 2001, superponiendo una frase de Lewis Carrollsobre un círculo, usando el efecto de ojo de pez para simular una esfera. La frase es una cita en inglés tomada del prefacio de Euclid and his Modern Rivals, que dice:

In one respect this book is an experiment, and may chance to prove a failure: I mean that I have not thought it necessary to maintain throughout the gravity of style which scientific writers usually affect, and which has somehow come to be regarded as an ‘inseparable accident’ of scientific teaching. I never could quite see the reasonableness of this immemorial law: subjects there are, no doubt, which are in their essence too serious to admit of any lightness of treatment – but I cannot recognise Geometry as one of them. Nevertheless it will, I trust, be found that I have permitted myself a glimpse of the comic side of things only at fitting seasons, when the tired reader might well crave a moment’s breathing-space, and not on any occasion where it could endanger the continuity of the line of argument.

[En un aspecto, este libro es un experimento y puede resultar un fracaso: quiero decir que no he creído necesario mantener en todo momento la gravedad del estilo que suelen adoptar los escritores científicos y que de alguna manera ha llegado a ser considerado como un “accidente inseparable» de la enseñanza científica. Nunca pude ver la razonabilidad de esta ley inmemorial: hay temas, sin duda, que son en esencia demasiado serios para admitir un tratamiento ligero, pero no puedo reconocer la Geometría como uno de ellos. Sin embargo, espero que se descubra que me he permitido vislumbrar el lado cómico de las cosas sólo en momentos apropiados, cuando el lector cansado bien podría anhelar un momento de respiro, y no en ninguna ocasión en la que pudiera poner en peligro la continuidad de la línea argumental.]

El discurso de despedida

Euclid and His Modern Rivals finaliza con el discurso de despedida de Euclides, tras el cual los fantasmas desaparecen y Minos se va a dormir:

‘The cock doth craw, the day doth daw’, and all respectable ghosts ought to be going home. Let me carry with me the hope that I have convinced you of the importance, if not the necessity, of retaining my order and numbering, and my method of treating straight Lines, angles, right angles, and (most especially) Parallels. Leave me these untouched, and I shall look on with great contentment while other changes are made while my proofs are abridged and improved, while alternative proofs are appended to mine and while new Problems and Theorems are interpolated.

In all these matters my Manual is capable of almost unlimited improvement.

[‘El gallo canta, el día amanece’ y todos los fantasmas respetables deberían regresar a casa. Permíteme llevarme conmigo la esperanza de haberte convencido de la importancia, si no la necesidad, de conservar mi orden y numeración, y mi método para tratar líneas rectas, ángulos, ángulos rectos y (muy especialmente) Paralelas. Déjadme esto intacto, y observaré con gran satisfacción cómo se realizan otros cambios, mientras mis pruebas se abrevian y mejoran, cómo se añaden pruebas alternativas a las mías y cómo se interpolan nuevos problemas y teoremas.

En todos estos asuntos mi Manual es susceptible de mejoras casi ilimitadas.]

Referencias

• Charles Lutwidge Dodgson, Euclid and His Modern Rivals, MacMillan, 1879

• Natalie Schuler Evers, Lewis Carroll’s Defense of Euclid: Parallels or Contrariwise, en Sriraman, B. (eds) Handbook of the Mathematics of the Arts and Sciences. Springer, Cham, 2021

• Joan L. Richards, Mathematical Visions: The Pursuit of Geometry in Victorian England, Academic Press, 1988

• Frank J. Swetz, Mathematical Treasure: Dodgson’s Defense of Euclid, MMA, 2013

El artículo Euclides y sus rivales modernos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Nahúm Méndez

Gaur egun datu base zientifikoetan erregistratuta ditugun 80.000tik gorako meteoritoen artean, 390 baino gutxiago lotu daitezke euren jatorriari dagokionez eta nolabaiteko ziurtasunez Marte planetarekin. Hau da, Marteko meteoritoak egun arte erregistratutako meteoritoen guztizkoaren % 0,5a besterik ez dira.

Horrek ez du esan nahi aurkitu diren guztiak edo gure planetan erori diren guztiak barne hartzen direnik, baizik eta —eta hauxe azpimarratzekoa da— horiek direla jatorria planeta gorrian dutela egiaztatu ahal izan ditugunak. Baliteke, halaber, iraganean eroritakoren bat oraindik aurkitu ez izana —batez ere leku urrun edo sarbide zaileko batean erori bazen—, eta egunen batean deskubritzeko zain egotea.

Aurreko paragrafoetan adierazitako guztia kontuan hartuta, artikulu honi izenburua ematen dion galdera absurdoa iruditu daiteke, baina badu bere mamia. Marte planeta “oso” handia da —gutxienez, meteoritoak etortzen diren gainerako asteroideekin alderatzen badugu—, eta alde geologiko eta geokimiko nabarmenak daude planetaren eremu ezberdinen artean. Hori dela eta, meteoritoak oinarrizko pieza bat dira planetaren historia ulertzeko. Pentsa dezagun puzzle konplikatu bat osatzen ari garela. Pieza guztiak bi dimentsiotako mapa bat bailiran kokatzeaz gain, pieza horiek, seguruenik, planetaren historiaren une ezberdinak ere irudikatzen dituzten, hirugarren dimentsio bat gehituta. Horrekin, meteoritoen eta horien jatorrizko testuinguru geologikoaren interpretazioa are gehiago konplikatuz.

1. irudia: ALH84001 meteorito martetar oso ezagunaren irudia, 1984an Antartikan aurkitutakoa. (Iturria: NASA/JSC/Stanfordeko Unibertsitatea)

Zer meteorito mota aurkitu ditugu? Gehienak arroka igneoz osatuta daude, planetaren barrualdean edo azaleran magma bat solidotzearen ondorioz sortutakoak. Horien talde nagusiak hauek dira: Shergotitak —eta horiek, aldi berean, izena ematen diote meteorito martetarren talderik handienari, identifikatuta dauzkagun meteoritoen ~% 75 baitira—, Nakhlitak, Chasignitak (hiru mota horiek meteorito martetarren SNC supertaldea osatzen dute) eta ortopiroxenitak. Eta azken talde horren barruan sailkatzen da ALH 84001 meteorito oso ezaguna. 90eko hamarkadaren erdialdean, prentsan agertu zen haren baitan bakterioen fosilak izan zitezkeenaren “antzeko” formak aurkitu zituztelako, mundu zientifikoan eztabaida handia piztu zutenak.

Baina itzul gaitezen gaurkoan esku artean dugun gaira. Marte planeta konplexua da eta haren azalera erupzio bolkanikoek, izotzaren eta uraren presentziak, talka kraterren sorkuntzak eta, jakina, erosioak —egun jarraitzen duenak— markatu dute. Prozesu horiek bilakaera bat markatu dute, eta horrek eragin dezake, eremu beretik datozen meteoritoek ezaugarri ezberdinak izatea. Hortaz, oso zaila izango litzateke horiek ondo interpretatzea eta horien jatorria benetan zein den identifikatzea.

Alabaina, Herd et al.-ek Science Advances aldizkarian argitaratutako ikerketa berri batek (2024) aldaketa garrantzitsua ekar dezake meteorito martetarren jatorriari buruzko gure egungo eta etorkizuneko ezagutzetan. Talka eredu fisikoen datuak, teledetekzio datuak —zundek Marteren orbitatik hartzen dituztenak— eta kraterren kronologien datuak —Marteren azaleraren adina kalkulatzea ahalbidetzen digutenak— konbinatuta, Lurrean eroritako meteorito batzuk nondik atera ahal izan ziren identifikatu dute.

Ikerketaren beste puntu interesgarri bat da meteoritoen mineraletan ikusitako alderdiak interpretatu dituztela, talkaren energia bortitzaren ondorioz agertzen direnak. Xehetasun horri esker, ikertzaileek meteoritoak atera ziren kraterren tamaina zenbatetsi ahal izan dute, baita materialen sakontasuna ere —planetaren azalaren barruan— jaurti aurretik. Horri guztiari esker, zein kraterretatik atera ahal izan diren mugatu ahal izan da.

2. irudia: Hementxe Marteko krater bat ikus dezakegu, Corinto; baliteke gure planetara meteoritoak “bidali izanaren” erantzuleetako bat izatea. Ikusi “arrautza frijituaren” forma bitxia duela; horrek esan nahi du Rampart motako kraterra dela. (Iturria: NASA/JPL/ASU.)

Datu horietatik abiatuta, zenbait krater identifikatu dituzte Martetik etorritako meteorito batzuen iturri gisa. Hauek dira aipatzekoak: Chakpar, Domoni, Kotka, Tooting eta Corinto. Azken hori, bide batez, “markak hausten dituen” kraterra da. Izan ere, balioetsi dute haren sorkuntzaren ondorioz bigarren mailako 2000 milioi krater inguru sortu zirela; zehazki, talka ekitaldian zehar bertatik atera zen materialaren talken ondorioz.

Baina, jatorriaz harago, egileek ohar oso interesgarriak ere egin dituzte Marteren geologiari buruz: meteoritoen eta horien krater “sortzaileen” arteko lotura ezarrita, Marte planetaren historia bolkanikoa berreraikitzeko aukera egon daiteke; eta, horren bidez, planeta eraldatu duten prozesuak hobeto ezagutu ahal izango genituzke.

3. irudia: Irudi honetako krater gehienak —eta ikus daiteke ugari direla— bigarren mailakoak dira, Marteren azaleraren aurkako talka batean bertatik ateratako materialek eratutakoak, abiadura handia hartzean krater berriak sortu baitzituzten. (Iturria: NASA/JPL/UA.)

Egileen ustez, meteoritoen konposizioan dauden aldeek esan nahi dute planetaren mantuak ez dituela konposizio edo ezaugarri homogeneoak, baizik eta “erreserba” magmatiko ezberdinetan banatuta egon dela. Horietako bakoitzak bere ekarpena izan du planetaren historia bolkanikoan, arroka igneo ezberdinak sortuta.

Jar dezagun adibide bat: Corinto kraterrean jatorria duten meteoritoek iradokitzen dute Elysium Planitiaren azpian dagoen mantuak elementu bateraezin gehiago dituela —magmen kristalizazioan zehar mineral ohikoenen egituran hain erraz sartzen ez diren elementuak— Tharsis eremuaren azpian zegoen mantuak baino. Horrek esan nahi du Marteren mantuak konposizio ezberdina duela eremuaren arabera, eta, beraz, fenomeno bolkaniko bereiziak sortu ahal izan direla, gutxienez maila geokimikoan.

Azpimarratu beharreko beste alderdi bat da alborapen handia dagoela gure planetara iritsi diren meteorito martetar motei dagokienez. Gehienak nahiko gazteak dira, ehunka milioi urtetik milaka milioi urtera bitartekoak. Eta horrek kontraste handia eragiten du Marteren azalerari dagokionez ezagutzen ditugun adinen banaketan, gehienak oso antzinakoak baitira. Alborapen horrek argi uzten du meteoritoen bidez bakarrik ezin dugula Marteren historiaren irudi argi eta esanguratsurik eraiki, baizik eta soilik episodio zehatz batzuena.

Hori bai, ikerketak atea irekitzen du etorkizuneko misioetan meteoritoak atera diren Marteko eremuak hautatu eta benetan egiaztatu ahal izateko handik datozen. Edo, beste eremu batzuk iker genitzake, non bertako kraterrek gure planetara meteoritoak bidaltzeko moduko tamaina eta ezaugarriak dituzten, horiek behar bezala edo behin betiko identifikatzen saiatzeko.

Eta, jakina, laginak itzultzeko etorkizuneko misioei begira, eremu batzuetako meteoritoak jada edukitzeak benetan lagun dezake laginik ez dugun beste eremuren bat ikertzeko, piezaz pieza planeta gorriaren historia osatzen jarraitu ahal izateko.

Erreferentzia bibliografikoa:

Herd, Christopher D. K.; Hamilton, Jarret S.; Walton, Erin L.; Tornabene, Livio L.; Lagain, Anthony; Benedix, Gretchen K.; Sheen, Alex I.; Melosh, H. J.; Johnson, Brandon C.; Wiggins, Sean E.; Sharp, Thomas G.; Darling, James R. (2024) The Source Craters of the Martian Meteorites: Implications for the Igneous Evolution of Mars. Science Advances, 10, 33. DOI: 10.1126/sciadv.adn2378

Egileaz:

Nahúm Méndez Chazarra geologo planetarioa eta zientzia-dibulgatzailea da.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko irailaren 16an: ¿De dónde proceden los meteoritos de Marte?

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Los dispositivos hipotéticos que pueden responder preguntas con rapidez y precisión se han convertido en una potente herramienta en la teoría de la complejidad computacional.

Un artículo de Ben Brubaker. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

https://culturacientifica.com/app/uploads/2025/01/Oracle_Comp.mp4

Haz una pregunta a una Bola 8 Mágica, y te responderá con un sí, un no, o algo exasperantemente impreciso. La consideramos un juguete para niños, pero los teóricos de la computación emplean una herramienta similar. A menudo imaginan que pueden consultar dispositivos hipotéticos llamados oráculos, que pueden responder instantáneamente y de manera correcta a preguntas específicas. Estos experimentos mentales fantásticos han inspirado nuevos algoritmos y ayudado a los investigadores a mapear el paisaje de la computación.

Los investigadores que invocan oráculos trabajan en un subcampo de la informática llamado teoría de la complejidad computacional. Se ocupan de la dificultad inherente de problemas como determinar si un número es primo o encontrar el camino más corto entre dos puntos en una red. Algunos problemas son fáciles de resolver, otros parecen mucho más difíciles pero tienen soluciones que son fáciles de verificar, mientras que otros son fáciles para los ordenadores cuánticos pero aparentemente difíciles para los ordenadores ordinarios.

Los teóricos de la complejidad buscan entender si estas diferencias aparentes en dificultad son fundamentales. ¿Hay algo intrínsecamente difícil en ciertos problemas, o simplemente no somos lo suficientemente ingeniosos para encontrar una buena solución? Los investigadores abordan estas preguntas clasificando los problemas en «clases de complejidad» —todos los problemas fáciles van en una clase, por ejemplo, y todos los problemas fáciles de verificar van en otra— y demostrando teoremas sobre las relaciones entre estas clases.

Lamentablemente, mapear el paisaje de la dificultad computacional ha resultado ser, bueno, difícil. Así que, a mediados de la década de 1970, algunos investigadores comenzaron a estudiar qué pasaría si las reglas de la computación fueran diferentes. Ahí es donde entran los oráculos.

Al igual que las Bolas 8 Mágicas, los oráculos son dispositivos que responden inmediatamente preguntas de sí o no sin revelar nada sobre su funcionamiento interno. A diferencia de las Bolas 8 Mágicas, siempre responden sí o no, y siempre tienen razón: una ventaja de ser ficticios. Además, cualquier oráculo dado solo responderá un tipo específico de pregunta, como «¿Es este número primo?».

¿Qué hace que estos dispositivos ficticios sean útiles para entender el mundo real? En resumen, pueden revelar conexiones ocultas entre diferentes clases de complejidad.

Tomemos las dos clases de complejidad más famosas. Está la clase de problemas que son fáciles de resolver, que los investigadores llaman «P», y la clase de problemas que son fáciles de verificar, que llaman «NP». ¿Son todos los problemas fáciles de verificar también fáciles de resolver? Si así fuera, eso significaría que NP sería igual a P, y toda la encriptación sería fácil de romper (entre otras consecuencias). Los teóricos de la complejidad sospechan que NP no es igual a P, pero no pueden probarlo, aunque llevan más de 50 años intentando precisar la relación entre ambas clases.

Los oráculos les han ayudado a entender mejor con qué están lidiando. Los investigadores han inventado oráculos que responden preguntas que ayudan a resolver muchos problemas diferentes. En un mundo donde cada ordenador tuviera una conexión directa con uno de estos oráculos, todos los problemas fáciles de verificar también serían fáciles de resolver, y P sería igual a NP. Pero otros oráculos menos útiles tienen el efecto opuesto. En un mundo poblado por estos oráculos, P y NP serían demostrablemente diferentes.

Los investigadores han utilizado este conocimiento para obtener una mejor comprensión del problema P contra NP. Los primeros intentos para determinar la relación entre P y NP utilizaron un truco elegante llamado diagonalización, que había sido esencial para otros resultados importantes en la informática. Pero los investigadores pronto se dieron cuenta de que cualquier prueba basada en diagonalización también se aplicaría a cualquier mundo donde cada ordenador pudiera consultar el mismo oráculo. Esto resultó ser un problema, ya que los oráculos cambian la respuesta a la pregunta de P frente a NP. Si los investigadores pudieran usar la diagonalización para probar que P y NP son diferentes en el mundo real, la misma prueba implicaría que P y NP son diferentes en un mundo con oráculos, donde claramente son equivalentes. Esto significa que cualquier solución basada en diagonalización al problema de P contra NP sería autocontradictoria. Los investigadores concluyeron que necesitarían nuevas técnicas para avanzar.

Los oráculos también han sido útiles en el estudio de la computación cuántica. En las décadas de 1980 y 1990, los investigadores descubrieron formas de aprovechar la física cuántica para resolver rápidamente ciertos problemas que parecían difíciles para los ordenadores «clásicos» ordinarios. Pero, ¿estos problemas solo parecen difíciles o realmente lo son? Demostrarlo de una manera u otra requeriría técnicas matemáticas radicalmente nuevas.

Por ello, los investigadores han estudiado cómo los ordenadores cuánticos abordan los problemas que involucran oráculos. Estos esfuerzos pueden proporcionar evidencia indirecta de que los ordenadores cuánticos realmente son más poderosos que los clásicos, y pueden ayudar a los investigadores a explorar tareas cualitativamente nuevas en las que los ordenadores cuánticos podrían destacar. A veces, incluso pueden tener aplicaciones prácticas. En 1994, el matemático aplicado Peter Shor se inspiró en un reciente resultado sobre oráculos para desarrollar un algoritmo cuántico rápido para factorizar números grandes, una tarea cuya aparente dificultad sustenta los sistemas criptográficos que mantienen segura nuestra información en línea. El descubrimiento de Shor dio inicio a una carrera para construir ordenadores cuánticos potentes que continúa hasta el día de hoy.

Es difícil predecir el futuro de la teoría de la complejidad, pero no todas las preguntas sobre la trayectoria del campo son igualmente difíciles de responder. ¿Seguirán los investigadores consultando oráculos? Las señales apuntan a que sí.

 

El artículo original, Why Computer Scientists Consult Oracles, se publicó el 16 de enero de 2025 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo Por qué los informáticos consultan oráculos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Josu Lopez-Gazpio

Azken hamarkadetan ugariak izan dira auzitegi-zientzia hizpide izan duten film eta telesail ospetsuak. Ospetsuenen artean CSI dugu, zalantzarik gabe, baina beste hainbat ere izan dira, gaur egun genero oso bat True Crime gisa definitzen delarik. Telesailetan ikusten dena ez da beti horrela izaten, hedabide honetan bertan jada aipatu den bezala, baina onartu behar da auzitegi-zientziak eta, bereziki, kriminologia ikasi nahi dutenen kopuruak gorakada handia izan duela. Azter dezagun, bada, zer den auzitegi-zientzia deitzen den hori, Gil Grissom-etik harago.

Auzitegi-zientzia edo zientzia forentsea diziplina zabala da, eta haren funtsa da legearekin lotutako gaiak argitzeko metodo, teknika eta ezagutza zientifikoak erabiltzea. Zentzurik zabalenean, auzitegi-zientziak esparru desberdin asko hartzen ditu bere baitan: ingurumenarekin lotutako arauak, sendagaiak, elikagaiak, pestizidak… Arlo horietan eta beste askotan, badira bete beharreko arau eta legeak eta, hortaz, auzitegi-zientziak arlo horietan gertatzen diren delituekin ere egiten du lan. Hala eta guztiz ere, hilketak edo antzeko krimen larriak dira, ziurrenik, auzitegi-zientzia entzutean burura datorkigun lehen ideia. Horiek ere badira, jakina, auzitegi-zientziaren esparrukoak. Hurrengo lerroetan zientziak justizia-auzitegietan delituak argitzeko egin dezakeen lanaz arituko gara.

1. irudia: krimenaren agertokian dauden objektuek delituak argitzeko informazioa gordetzen dute. (Argazkia: stevepb – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com).

J. M. Mulet-ek (2016) bere liburuan aipatzen duen moduan, auzitegi-zientzia diziplina oso berria da, baina ez bakarrik diziplina bera: nahiko berria da delituak metodo zientifikoaren eta ebidentzien bidez ebazteko beharra ere. Horrek ez du esan nahi lehenago erabiltzen ez zirenik krimenak argitzeko metodoak eta teknikak, baina kasu askotan haien eraginkortasuna zalantzan jarriko genuke gaur egun. Mendeetan zehar, pertsona bat errudun jotzeko nahikoa izan zitezkeen ebidentziarik gabeko akusazioak, aurreiritziak, momentu txarrean leku txarrean egotea eta abarrak. Antzeko norabidean, McDermid-ek (2014) pozoien kasua aipatzen du. Toxikologia garatu zen arte, oso zaila zen ¾eta kasu askotan ezinezkoa¾ heriotza naturalak hilketetatik bereiztea eta, mende askotan zehar, pozoiak izan ziren hilketa-metodo eraginkorrenak.

Zientziaren garapenarekin batera, ulertu zen krimen baten agertokiak informazio oso baliagarria eman dezakeela eta, informazio hori modu egokian aztertzen bada, krimena argitzeko funtsezko informazioa dela. Aipatzekoa da, adibidez, John Toms hiltzailearen kasua; izan ere, bera izan zen ebidentzia forentseen loturaren bidez errudun jotako lehen pertsona. Txantxa badirudi ere, Guinness errekorretan jasota dago.

1784an, Edward Culshaw tiroz hil zuten. Garai hartako armak aurrekargakoak ziren; alegia, kanoitik kargatzen ziren eta sarritan paper-bola bat sartzen zen jaurtigaia eta bolbora estutzeko. Bada, Culshawren gorpua aztertu zutenean, paper-bola horietako bat aurkitu zuten garezurrean. Bola hori ez zen edozein motakoa, egunkariko orri baten goiko aldea zen zehazki, eta ez zen egunkariko orri bat, garai hartan ohikoak ziren ballad sheet bat baizik¾. Hilketaren susmagarri nagusia John Toms zen eta haren poltsikoan aurkitu zuten orriari falta zitzaion zatia. Hori ebidentzia nagusia izanik, Lancasterren egindako epaiketan errudun jo zuten eta, esan bezala, bera izan zen dokumentuen analisian oinarritutako ebidentzia forentseen loturaren bidez zigortutako lehen pertsona.

Gaur egun auzitegi-zientzia ez da diziplina bakarrekoa; hain zuzen ere, zientziaren hainbat alorrek parte hartzen dute delituak argitzeko prozesuan: kimika, fisika, biologia, geologia, medikuntza, psikologia, ingeniaritza, informatika eta beste hainbat sailka daitezke auzitegi-zientzien barruan. Telesailetan eta filmetan ikusten dugunaren ondorioz, sarritan nahastu egin ditzakegu auzitegi-medikuntza eta auzitegi-zientzia, baina, kontzeptuak argitze aldera, kontuan hartu behar dugu mediku forentseek giza gorputzak tartean daudenean egiten dutela lan. Analisia zientzialari forentseekin lankidetzan egitea izaten da ohikoena; esate baterako, su-arma baten tiroz hildako gorpua medikuak aztertuko du, baina tiro-aztarnen konposizioa zientzialari forentseari dagokio. Pozoiketa kasu batean ere antzeko zerbait esan daiteke: mediku forentseak gorpua eta pozoiketaren sintomak aztertuko ditu, baina pozoiaren aztarnak zientzialari forentseak aztertuko ditu.

Jada esan dugun bezala, forentse hitzak medikuak eta gorpuak ekarriko dizkigu gogora, ziurrenik. Hala ere, euskarazko hitzak are garbiago uzten du esanahia: auzitegikoa, auzitegietarako egiten den zientzia. Horixe da, hain zuzen ere, zientziaren esparru hau: auzitegietan ebazten diren delituak argitzen laguntzea. Edozein kasutan, forentse hitzaren jatorri etimologikora bagoaz, forensis hitza latinetik datorrela ikusiko dugu, eta “foro-koa dena” adierazten duela. Antzinako Erroman, Foroan eztabaidatzen zen modu publikoan, eta bertan egiten ziren epaiketak. Frogak aurkeztuz eta argudiatuz ematen ziren epaiak. Hori horrela, argi gelditzen da zientzia forentseaz ari garenean zertaz ari garen: legeekin eta lege-hausteekin lotura duen horretaz. Eta ez hori bakarrik, metodo zientifikoan oinarrituta aztertutako ebidentziek argudio sendoagoak ematen laguntzen dute. Horrela, argiago geldituko da krimen bat benetan nola gertatu den, eta hortik eratorritako erabakiak -bai krimen bat leporatzeko, bai errugabe bat libratzeko-, justuagoak izango dira.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Esteban Santos, Soledad (2023). La Química en el contexto de la ciencia forense. In Cornago Ramírez, Mª del Pilar; Esteban Santos, Soledad. Química Forense (21-47 or.). UNED
• McDermid, Val (2014). Forensics: what bugs, burns, prints, DNA, and more tell us about crime. Grove Press.
• Mulet, J.M. (2016). La ciencia en la sombra. Planeta argitaletxea.

Egileaz:

Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg), Kimikan doktorea, zientzia dibulgatzailea eta GOI ikastegiko irakasle eta ikertzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.

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Francis Crick, codescubridor de la doble hélice, definió como “dogma central de la Biología Molecular” el hecho de que la información genética fluya en una sola dirección, del ADN al ARN mensajero y de este último a la secuencia de aminoácidos en la proteína. Este dogma tuvo que ser revisado cuando se descubrieron las retrotranscriptasas o transcriptasas inversas, enzimas capaces de sintetizar ADN a partir de secuencias de ARN (Figura 1). Estas enzimas son producidas por retrovirus como el VIH-1 para insertar su información en el ADN de la célula infectada. También nosotros utilizamos la retrotranscriptasa para amplificar las secuencias de ADN conocidas como retrotransposones y trasladarlas de una parte del genoma a otra. De hecho, más del 40% de nuestro genoma está constituido por retrotransposones.

Figura 1. En el recuadro de la izquierda se muestra el llamado “dogma central de la Biología Molecular”: el flujo de información genética desde el ADN hacia la secuencia de aminoácidos que constituyen las proteínas, pasando por el ARN mensajero. A la derecha se muestra el caso excepcional del sistema DRT2. Un nuevo gen (Neo) es sintetizado a partir de la retrotranscripción repetida múltiples veces de un ARN no codificante. La proteína Neo no está por tanto codificada en el genoma bacteriano

Las bacterias también utilizan las retrotranscriptasas como medio para defenderse de los virus bacteriófagos, sus grandes enemigos naturales. Esta estrategia defensiva suele activarse cuando han fallado los mecanismos basados en la degradación del material genético vírico. Un ejemplo de estos mecanismos es el conocido sistema CRISPR-Cas, que en la actualidad constituye una tecnología sencilla y eficaz para la edición genética.

Si la infección vírica desborda esta primera línea de defensa, se activan procesos basados en retrotranscriptasas, descubiertos recientemente y mucho menos conocidos. Algunos de estos mecanismos defensivos se denominan retrones. Los retrones consisten típicamente en secuencias del cromosoma bacteriano que codifican un ARN que no contiene información para formar proteínas (ARN no codificante), una retrotranscriptasa y una proteína efectora, generalmente tóxica. En condiciones normales, la retrotranscriptasa sintetiza una cadena de ADN utilizando parte del ARN no codificante como plantilla. La molécula mixta de ADN y ARN mantiene inactiva la toxina. El sistema se altera en caso de infección vírica imparable, la toxina se activa y la bacteria se suicida (Figura 2).

Figura 2. Sistema defensivo contra bacteriófagos basado en retrones. El ADN se representa en rojo y el ARN en azul. Un ARN no codificante sirve de plantilla para que la retrotranscriptasa sintetice una cadena complementaria de ADN. El conjunto inhibe la actividad de una proteína efectora tóxica. La infección por bacteriófagos altera el sistema y la toxina queda libre, provocando la muerte de la bacteria y evitando la propagación del virus. Imágenes de Freepik, Inksyndromeartwork, y KES47, CC BY 4.0

Se podría pensar, ¿qué clase de defensa antivírica implica un suicidio celular? La clave está en que la muerte de la bacteria impide la multiplicación del virus y su transmisión al resto de la población bacteriana. Esta estrategia “kamikaze” se conoce como infección abortiva y beneficia al conjunto de la población a expensas del individuo infectado.

Otras defensas basadas en retrotranscriptasas son las DRTs (defense-associated retrotranscriptases). Una de ellas, la DRT2, constituía hasta ahora un enigma ya que, a diferencia de los retrones, solo está formada por el ADN que genera la secuencia de ARN no codificante y una retrotranscriptasa, sin ninguna proteína efectora. Dos artículos publicados simultáneamente en Science el pasado mes de octubre desvelaron la función de DRT2, y han supuesto una auténtica conmoción en medios científicos. El sistema se basa en algo excepcional: la síntesis de un nuevo gen, ausente en el genoma bacteriano original.

Ambos grupos de investigación, en la Universidad Columbia de Nueva York y en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, utilizaron el mismo modelo, la bacteria Klebsiella pneumoniae. Comprobaron que la expresión de DRT2 provocaba la síntesis del ARN no codificante, que se pliega sobre sí mismo, y la retrotranscriptasa (Figura 3). Como sucede con los retrones, esta enzima genera la cadena de ADN complementaria de una parte del ARN. Pero, y aquí viene la sorpresa, cuando termina la síntesis, se produce un “salto” y la enzima vuelve a empezar la síntesis del ADN desde el principio. Este ciclo se repite una y otra vez, generando una cadena sencilla de ADN con múltiples secuencias repetidas, a la que se denominó ADN concatenado.

Figura 3. Sistema defensivo DRT2 contra bacteriófagos. El ADN se representa en rojo y el ARN en azul. En este caso no hay proteína efectora. La síntesis del ADN complementario se repite de manera cíclica creando una larga cadena de ADN concatenado. En caso de infección por bacteriófagos, aumenta exponencialmente la producción de este ADN y se sintetiza la cadena complementaria. El ADN se comporta como un nuevo gen (Neo) que se transcribe a ARN mensajero y se traduce a la proteína Neo. Esta proteína bloquea el crecimiento bacteriano evitando la propagación del virus

En caso de infección vírica suceden dos cosas (Figura 3). La síntesis de ADN concatenado aumenta miles de veces y, al mismo tiempo, se sintetiza la hebra complementaria, generando un ADN de doble cadena, como el del cromosoma bacteriano. Este ADN se comporta como un nuevo gen, denominado Neo1, que se traduce en una proteína con múltiples repeticiones de una secuencia de 40 aminoácidos. La predicción mediante Alphafold es que la proteína Neo está formada por un gran número de hélices. Esta proteína bloquea el crecimiento y la reproducción de la bacteria, evitando así la proliferación del virus.

Son muchas las incógnitas que permanecen, por ejemplo, qué tamaño puede alcanzar Neo, ya que la longitud de su gen no parece tener límites. Tampoco se sabe cómo Neo bloquea el crecimiento bacteriano. Lo que sí parece probable, según la comparación de secuencias que se ha hecho, es que este mecanismo esté presente en muchas otras bacterias.

Lo que resulta realmente llamativo de estos resultados es que a partir de un ARN no codificante se sintetice una secuencia de ADN que actúa como un gen extracromosómico que genera una proteína no codificada por el genoma bacteriano. Estamos, por tanto, ante un caso hasta ahora impensable de flujo de información genética entre el ADN y el ARN (Figura 1).

Referencias:

Tang, S., Conte, V., Zhang, D.J., et al. (2024). De novo gene synthesis by an antiviral reverse transcriptase. Science. Https://doi: 10.1126/science.adq0876.

Wilkinson, M.E., Li, D., Gao, A.F., et al. (2024). Phage-triggered reverse transcription assembles a toxic repetitive gene from a noncoding RNA. Science. Https://doi: 10.1126/science.adq3977.

Sobre el autor: Ramón Muñoz-Chápuli Oriol es Catedrático de Biología Animal (jubilado) de la Universidad de Málaga

Nota

1 Por never ending open reading frame, marco abierto de lectura sin fin. Un marco abierto de lectura es una secuencia de ADN con una señal de inicio de la traducción a proteína y una señal de terminación. El “sin fin” se debe a que, en este caso, la secuencia no tiene señales de terminación

El artículo Defensa insólita contra virus bacteriófagos: síntesis de un gen nuevo… y tóxico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Gernikako araztegia itxi ondoren Urdaibaiko fitoplanktonak nola erantzun duen ebaluatu du UPV/EHUko Landare Biologia eta Ekologia saileko ikerketa batek. Horretarako, Fitoplanktonaren Ekologia taldeak garatutako eta pigmentuen analisian oinarritutako tresna berritzaile bat erabili dute. Emaitzek erakusten dutenez, uraren kalitate fisiko-kimikoa hobetu egin da, eta horrek norabide onean doazen aldaketak eragiten ditu komunitate fitoplanktonikoan.

Fitoplanktona, fotosintesia egiten duten organismo mikroskopikoen multzo bat, oso sentikorra da mantenugaiak eskuratzeko aukeran gertatzen diren aldaketekiko. Horri esker, adierazle baliagarria da giza jardueraren (eutrofizazioaren) ondorioz sortzen diren gehiegizko mantenugai-kantitateak ebaluatzeko eta haiek murrizteko egiten diren ekintzen ondorioak aztertzeko. Hain zuzen ere, Gernikako araztegiko hondakin-uren isurketak etetean Urdaibaiko estuarioko komunitate fitoplanktonikoak epe ertainean nola erantzun duen ebaluatu du UPV/EHUko ikertzaile Jone Bilbaok. “Saneamendu-lanen aurretik (2020an) eta ondoren (2022an) biomasa fitoplanktonikoan eta komunitatearen osaeran izan diren aldaketak aztertu ditugu”, azaldu du.

Irudia: Sergio Seoane eta Jone Bilbao Urdaibaiko estuarioan laginketa bat egiten. (Iturria: UPV/EHUko prentsa bulegoa)

Ikerketaren emaitzek erakutsi dutenez, “epe ertainera sisteman eragin garrantzitsuak izan dira”, adierazi du Sergio Seoane Landare Biologia eta Ekologia saileko irakasle eta ikerketaren zuzendariak. Hondakin-uren estazioak sortutako mantenugaiak (amonioa eta fosfatoa) drastikoki gutxitu ziren, eta horrek eragin zuzena izan zuen biomasa fitoplanktonikoan eta komunitatearen osaeran. “Kanpoaldeko eta erdialdeko estuarioan, biomasa nabarmen murriztu zen, mantenugaien kontzentrazioak txikiagoak zirelako. Araztegiaren inguruetan, berriz, biomasa handitu egin zen estolderia-lanen ondoren, isurketetatik eratorritako gehiegizko amonio-kargak inguru hartan fitoplanktona haztea eragozten ari zirelako ziurrenik”, esan du. Era berean, ikertzaileek aldaketa garrantzitsuak sumatu dituzte komunitatean; “adibidez, obrak egin ondoren talde batzuk nabarmen ugaritu direla hauteman dugu”.

Pigmentuetan oinarritutako metodologia

Ikerketa egiteko PIGMENTUM erabili dute, ikertzaile biek pigmentuen analisian oinarrituta garatutako tresna berritzailea (Bilbao eta Seoane, 2024). Tresna horrek aukera ematen du pigmentuen bidez komunitate fitoplanktonikoaren osaera ezagutzeko; “ez maila espezifiko batean, baizik eta aukera ematen du pigmentu-talde bakoitzak komunitatean zer portzentaje duen ezagutzeko”, azaldu du Seoanek. “Ikerketa honek balio izan du frogatzeko tresna erabilgarria dela komunitatearen osaera eta aldakortasuna aztertzeko; izan ere, hain organismo txikiak erregistratzen ditu, ezen ez bailirateke kontuan hartuko mikroskopia bakarrik erabili izan balitz”, gaineratu du Bilbaok.

Landare Biologia eta Ekologia saileko ikertzaileek diotenez, “aldaketa horiek ondorio ekologikoak izan ditzakete etorkizun hurbilean; izan ere, komunitate fitoplanktonikoaren osaeran gertatzen diren aldaketek eragina izan dezakete kate trofiko osoan (katearen oinarrian baitago)”. Ikerketa honek agerian utzi du “aipatutako saneamendu-lanek ondorio onuragarriak izan dituztela. Argi eta garbi, uraren kalitate kimikoa hobetu egin da. Zantzuak daude baita esateko uraren kalitatea hobetzeko bidean doala. Hala ere,  leheneratze biologikoa lortzeko beti denbora gehiago behar da, estuarioan erresilientzia dagoelako, sedimentuetan substantziak geratzen direlako; baina, bai, aldaketak ere hautamen ditugu”, diote.

Seoanek eta Bilbaok Urdaibaiko estuarioko komunitate fitoplanktonikoa aztertzen jarraitzen dute. “Geroztik egin ditugun laginketek erakusten dute komunitateak norabide ona hartu duela”, esanez amaitu dute.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Gernikako araztegiko urak Urdaibaira ez isurtzeak berehalako aldaketak eragin ditu ur-ingurunean

Erreferentzia bibliografikoa:

Bilbao, Jone; Seoane, Sergio (2024). Response of the phytoplankton community to the cessation of wastewater discharges in the urdaibai estuary (SE bay of biscay) based on PIGMENTUM analysis of HPLC pigments. Marine Environmental Research, 200. DOI: 10.1016/j.marenvres.2024.106668

Bilbao, Jone; Seoane, Sergio (2024). PIGMENTUM: an easy pigment-based tool for monitoring phytoplankton community composition. Marine Ecology Progress Series, 729, 31-45. DOI: 10.3354/meps14518

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Los físicos teóricos siguen buscando las matemáticas que puedan explicar las partículas y fuerzas del universo.

La teoría de cuerdas es una descripción matemática de la naturaleza que requiere que el espacio posea varias dimensiones adicionales más allá de las tres ordinarias. Estas dimensiones adicionales, demasiado pequeñas para percibirlas en la vida cotidiana, pueden adoptar muchas formas o geometrías posibles (representadas artísticamente aquí) que pueden influir en las propiedades del universo y de las partículas subatómicas. Ilustración: O. Knill & E. Slavkosky.

A los científicos que buscan los secretos del universo les gustaría hacer un modelo que mostrara cómo encajan todas las fuerzas y partículas de la naturaleza. Estaría bien hacerlo con piezas de Lego, pero quizá sería mejor conectarlo todo con cuerdas.

No cuerdas literales, por supuesto, sino pequeños bucles o fragmentos de energía vibrante. Y el “encaje” tiene que ser matemático, no mediante piezas de plástico que calzan unas con otras. Desde hace décadas, muchos físicos albergan la esperanza de que las ecuaciones que implican una “cuerda” especialmente diminuta puedan proporcionar la teoría que resuelva los últimos misterios subatómicos de la naturaleza.

La teoría de cuerdas, como se le llama, ha adquirido una especie de difusa aclamación cultural, apareciendo en populares programas de televisión como The Big Bang Theory  y NCIS. Entre los físicos, la reacción a la teoría ha sido variada. Tras varios descubrimientos prometedores en los años ochenta y noventa, las cuerdas cayeron en desgracia por no cumplir sus promesas. Una de ellas era encontrar la forma de incluir la gravedad en la teoría cuántica de las partículas subatómicas. Otra era revelar las matemáticas que demostrarían que las múltiples fuerzas fundamentales de la naturaleza son solo diferentes descendientes de una fuerza unificada. Promesas incumplidas.

Sin embargo, desde que la teoría de cuerdas dejó de ser el centro de atención, un grupo considerable de devotos se ha esforzado por atar todos los cabos sueltos. El éxito sigue siendo difícil de alcanzar, pero se han hecho verdaderos progresos. Las preguntas que se hacen los físicos no solo sobre los fragmentos más pequeños de materia, sino también sobre las propiedades de todo el universo, podrían ceder a los esfuerzos de los teóricos de cuerdas.

“Muchos de los problemas sin resolver de la física de partículas y la cosmología están profundamente entrelazados”, escriben los físicos Fernando Marchesano, Gary Shiu y Timo Weigand en el Annual Review of Nuclear and Particle Science de 2024. La teoría de cuerdas puede ser el camino para resolver esos problemas.

Teoría de cuerdas y modelo estándar

Uno de los principales enfoques en esta búsqueda es averiguar si la teoría de cuerdas puede explicar lo que se conoce como el modelo estándar de la física de partículas. Desarrollado en la última parte del siglo XX, el modelo estándar ofrece una especie de lista de todas las partículas básicas de la naturaleza. Algunas constituyen los bloques de construcción de la materia; otras transmiten fuerzas entre las partículas de materia y rigen su comportamiento.

Es bastante sencillo dibujar un gráfico que muestre esas partículas. Se necesitan 12 puntos para las partículas de materia: seis quarks y seis leptones. Se necesitan cuatro para las partículas de fuerza (conocidas colectivamente como bosones) y uno para el bosón de Higgs, una partícula necesaria para explicar por qué algunas partículas tienen masa. Pero las matemáticas que subyacen al gráfico son insondablemente complejas.

Esas ecuaciones funcionan magníficamente para explicar los resultados de prácticamente todo el comportamiento de la física de partículas. Pero el modelo estándar no puede ser toda la historia del universo. “A pesar del increíble éxito del modelo estándar a la hora de describir la física de partículas observada hasta las escalas de energía actualmente accesibles, existen argumentos convincentes de por qué es incompleto”, escriben Marchesano y colaboradores.

Por un lado, sus ecuaciones no abarcan la gravedad, que no tiene cabida en la tabla del modelo estándar. Y las matemáticas del modelo estándar dejan muchas preguntas sin respuesta, como por ejemplo por qué algunas de las partículas tienen las masas precisas que tienen. Las matemáticas del modelo estándar tampoco incluyen la misteriosa materia oscura que se esconde dentro y entre las galaxias, ni explican por qué el espacio vacío está impregnado de una forma de energía que hace que el universo se expanda a un ritmo acelerado.

Algunos físicos que investigan estos problemas creen que la teoría de cuerdas puede ayudar, ya que una versión de cuerdas del modelo estándar contendría matemáticas adicionales que podrían explicar sus deficiencias. En otras palabras, si la teoría de cuerdas es correcta, el modelo estándar sería solo un segmento de la descripción matemática completa de la realidad que hace la teoría de cuerdas. El problema es que la teoría de cuerdas describe muchas versiones diferentes de la realidad. Eso se debe a que las cuerdas existen en un reino con múltiples dimensiones del espacio más allá de las tres ordinarias. Algo así como la Dimensión Desconocida con esteroides.

Los teóricos de las cuerdas admiten que la vida cotidiana transcurre perfectamente en un mundo tridimensional. Por lo tanto, las dimensiones adicionales del mundo de cuerdas deben ser demasiado pequeñas para ser percibidas: tienen que encogerse, o “compactarse”, hasta alcanzar un tamaño submicroscópico. Es como si una hormiga que viviera en una gran hoja de papel percibiera una superficie bidimensional sin darse cuenta de que el papel tiene una tercera dimensión muy pequeña.

Las dimensiones extra de la teoría de cuerdas no solo deben encogerse, sino que también pueden encogerse en innumerables configuraciones diferentes, o geometrías, del vacío del espacio. Una de esas posibles geometrías podría ser la forma adecuada de las dimensiones encogidas para explicar las propiedades del modelo estándar.

“Las características, preguntas y enigmas del modelo estándar … pueden reformularse en términos de la geometría de las dimensiones extra”, escriben Marchesano y colaboradores.

Dado que las matemáticas de la teoría de cuerdas pueden expresarse de varias formas diferentes, los teóricos tienen que explorar múltiples vías posibles para encontrar la formulación más fructífera. Hasta ahora, se han encontrado aproximaciones de cuerdas que describen muchas características del modelo estándar. Pero se necesitan diferentes geometrías de compactación del vacío para explicar cada característica. El reto, señalan Marchesano y sus colegas, es encontrar una geometría para el vacío que combine todas esas características a la vez, incorporando al mismo tiempo rasgos que describan el universo conocido.

Una compactación satisfactoria de las dimensiones adicionales, por ejemplo, produciría un vacío en el espacio que contendría la cantidad adecuada de “energía oscura”, la fuente de la expansión acelerada del universo. Y también deberían aparecer candidatos para la materia oscura cósmica en la matemática de cuerdas. De hecho, todo un conjunto adicional de partículas de fuerza y materia surge de las ecuaciones de cuerdas que implican una propiedad matemática llamada supersimetría. “Casi todos los modelos de teoría de cuerdas que se parecen al modelo estándar muestran supersimetría a escala de compactación”, escriben Marchesano y sus coautores.

Las versiones de la teoría de cuerdas que contienen partículas supersimétricas se conocen como “teoría de supercuerdas”. Desde hace tiempo se sospecha que estas “superpartículas” constituyen la materia oscura del universo. Pero los intentos de detectarlas en el espacio o crearlas en aceleradores de partículas han sido hasta ahora infructuosos.

En cuanto a la gravedad, las partículas que transmiten la fuerza gravitatoria aparecen de forma natural en las matemáticas de la teoría de cuerdas, uno de los grandes atractivos de la teoría para empezar. Pero el hecho de que muchas formulaciones de la teoría de cuerdas incluyan la gravedad no indica qué formulación proporciona la descripción correcta del mundo real.

Las pruebas son posibles

Si la teoría de cuerdas es correcta, las partículas fundamentales de la naturaleza no serían los objetos puntuales de dimensión cero de la teoría estándar. En su lugar, las diferentes partículas serían el resultado de diferentes modos de vibración de una cuerda unidimensional, ya sea un bucle o un fragmento con extremos unidos a objetos espaciales multidimensionales llamados branas. Tales cuerdas serían aproximadamente más pequeñas que un átomo en la medida en que un átomo es más pequeño que el sistema solar. Muy pequeñas, sin que sea factible detectarlas directamente. La cantidad de energía necesaria para sondear escalas tan diminutas está muy lejos del alcance de cualquier tecnología práctica.

Pero si la teoría de cuerdas puede dar cuenta del modelo estándar, también contendría otras características de la realidad que serían accesibles a los experimentos, como tipos de partículas no incluidas en el cuadro del modelo estándar. “Las construcciones de cuerdas que dan cuenta del modelo estándar siempre contienen sectores adicionales… a una escala de energía que podría probarse en un futuro próximo”, escriben Marchesano y sus colegas.

En última instancia, la teoría de cuerdas sigue siendo un candidato esperanzador para encajar todas las piezas del rompecabezas cósmico. Si funciona, los científicos podrían desvelar por fin los misterios sobre cómo la relación de la física cuántica con la gravedad y las propiedades de las partículas y fuerzas de la naturaleza están profundamente vinculadas. “La teoría de cuerdas”, escriben Marchesano y sus colegas, “tiene todos los ingredientes para ayudarnos a entender esta profunda conexión”.

Un artículo de Tom Siegfried / Knowable Magazine publicado originalmente el 7 de enero de 2025. Traducido por Debbie Ponchner

 

El artículo La teoría de cuerdas no ha muerto se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.