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En mi anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica Rompecabezas matemáticos con números presentamos una serie de pasatiempos matemáticos con números relacionados con el sudoku, algunos de los cuales implicaban también las operaciones aritméticas básicas. Estos eran el sujiko, el suko, el KenKen, el Hitori y el conecta los números (o Numberlink).

Antes de empezar con esta entrada, os dejo con uno de los rompecabezas que vimos en la anterior, por si queréis pasar un rato agradable resolviéndolo.

Rompecabezas KenKen: colocar los números de 1 a 6 en las celdas de la retícula de forma que en cada fila y cada columna estén los seis números y no se repita ninguno, pero, además, en cada región se debe obtener el resultado indicado al realizar la operación aritmética dada sobre los números de las celdas de la misma

 

En esta entrada vamos a seguir presentando interesantes pasatiempos matemáticos con números. En particular, vamos a centrarnos en algunos de los rompecabezas lógicos de la editorial japonesa Nikoli, especializada en juegos y pasatiempos, de la que ya mostramos algunos en la anterior entrada, el sudoku, el Hitori y el conecta los números. Esta editorial tiene una revista de rompecabezas lógicos, que fue publicada por vez primera en agosto de 1980, llamada también Nikoli, aunque su nombre completo es Puzzle Communication Nikoli, que es una revista de pasatiempos muy importante en Japón, pero que adquirió fama mundial por el sudoku. Además, los rompecabezas de la editorial Nikoli son famosos en todo el mundo.

El primero de los juegos que vamos a presentar, denominado inshi no heya (que puede traducirse como Cajas de factorización), es una versión multiplicativa del KenKen, es decir, en todas las regiones que aparecen se considera la multiplicación. Este pasatiempo apareció por primera vez en el número 92 de la revista Puzzle Communication Nikoli.

Por ejemplo, tomemos el pasatiempo inshi no heva anterior, que es el que aparece en la página web de la editorial Nikoli, entonces la solución, muy sencilla, es la que vemos a continuación.

Observemos que el nombre “cajas de factorización” viene del hecho de que el número de cada región hay que factorizarlo y las entradas de las cajas son descomposiciones en producto de ese número. Por ejemplo, el 15 en una región con solo dos cajas nos dice que la factorización es 3 x 5 o el 10 es 2 x 5, mientras que en la región con un 8 y dos cajas las posibles factorizaciones son 1 x 8 y 2 x 4. Aunque con retículos más grandes la cosa se complica.

Como hemos hecho con los rompecabezas en la entrada anterior, os dejamos un inshi no heva un poco más grande para que lo resolváis. Tened en cuenta que el objetivo es disfrutar mientras lo resolvéis y sentir el placer del solitario resuelto. En algunas aplicaciones móviles con el juego KenKen se le puede pedir que solo aparezcan multiplicaciones en el rompecabezas, generando así un Inshi no heva.

El siguiente pasatiempo de la editorial Nikoli está relacionado con el rompecabezas matemático conecta los números. Es el hashiwokakero (que puede traducirse como ¡construye puentes!), que suele denominarse en inglés bridges (puentes) o chopsticks (palillos). El hashiwokakero apareció por primera vez en el número 31 (septiembre de 1990) de la revista Puzzle Communication Nikoli.

Este pasatiempo está formado por una retícula rectangular, donde algunas celdas tienen números, del 1 al 8, que normalmente están en un círculo y que reciben el nombre de islas, y el resto de celdas están vacías (como se observa en la imagen de abajo). El rompecabezas consiste en conectar las islas mediante una serie de líneas rectas (puentes) que satisfacen las siguientes condiciones:

1.- cada línea recta (puente) conecta dos islas distintas, esto es, empieza y termina en islas diferentes;

2.- cada puente no puede cruzar otro puente o pasar por encima de una isla;

3.- los puentes son horizontales o verticales, pero no diagonales;

4.- dos islas pueden estar conectadas por uno o dos puentes, pero no más;

5.- el número total de puentes que sale de cada isla es igual al número que se indica en la isla;

6.- todas las islas están conectadas en global, es decir, dadas dos islas cualesquiera se puede pasar de una a otra a través de distintos puentes e islas.

Para resolver este ejemplo podemos empezar por la isla de arriba a la izquierda que, al contener el número 4, debe tener dos puentes en horizontal (hacia la derecha) y dos puentes en vertical (hacia abajo). Por lo tanto, las islas que conectan esos puentes, que tienen ambas el número 3, deben de tener otro puente cada una. Claramente la isla con un 3 de arriba tiene que estar conectada con la siguiente isla en horizontal con un puente, ya que en vertical no hay opción. Sin embargo, la isla con un 3 que está a la izquierda, debajo del 4, puede conectarse a priori con un puente tanto en vertical (con otra isla con un 3), como en horizontal (con una isla con un 2), aunque esto último no va a ser posible porque esa isla con un 2 va a estar conectada con la isla con el 8, como vamos a comentar a continuación. Efectivamente, otra pista sencilla es la isla con un 8, que implica que tendrá dos puentes en cada una de las cuatro direcciones posibles. Y si seguimos poco a poco este razonamiento se obtiene la solución.

Una vez más, os dejo un pasatiempo de puentes para que lo disfrutéis, pero podéis encontrar más en algunas de las aplicaciones móviles que hay sobre rompecabezas matemáticos con números.

Más pasatiempos puentes, con diferentes tamaños y dificultades, los podéis encontrar en la página Puentes/Bridges.

Otro pasatiempo lógico muy interesante tanto para disfrutar resolviéndolo, como para utilizarlo en educación, como todos los que estoy presentando en estas dos entradas, es el Shikaku o divide por cajas. Por ejemplo, con el anterior pasatiempo, puentes, se trabaja tanto la parte lógica, de resolución de problemas, como la parte de factorización de números naturales, mientras que en el divide por cajas se puede trabajar además de la parte lógica, la cuestión de las áreas, pero realmente también trabaja la cuestión de la factorización, aunque más sencilla, ya que el área de un rectángulo es igual a la longitud de la base (número de cubitos de la base) por la de la altura (número de cubitos de la altura).

El rompecabezas shikaku está formado por una retícula, con números en algunas de sus celdas, de manera que hay que dividir la retícula en rectángulos de forma que cada rectángulo encierre un número y que la cantidad de celdas del rectángulo (su área) sea igual a ese número. En la imagen de abajo mostramos un ejemplo.

Veamos cómo resolver este sencillo ejemplo, que nos da una idea de qué tipo de razonamiento lógico hay que realizar. Por ejemplo, el 8 que está arriba a la izquierda debe de encerrar un rectángulo con 8 casillas, pero no hay más opción que el rectángulo 4 x 2 apoyado en la esquina superior izquierda, o el nueve que aparece tiene que corresponderse con un cuadrado de lado 3 casillas, pero solo hay un cuadrado posible con 9 casillas que contenga el número 9. Y poco a poco vamos obteniendo todos los rectángulos, como se ve en la siguiente imagen.

Os dejo un nuevo rompecabezas Shikaku, extraído de la página Shikaku.

Otro de los rompecabezas lógicos de la editorial Nikoli es el Slitherlink, también conocido como Loop, es decir, lazo. Una vez más el pasatiempo consiste en una retícula en la que están marcados todos los vértices, como se ve en el siguiente ejemplo, y aparecen números en algunas casillas. Las reglas de este solitario son:

1.- el objetivo es construir un camino continuo y cerrado, un lazo, conectando los vértices adyacentes con líneas verticales y horizontales;

2.- los números indican la cantidad de segmentos pintados que hay alrededor del mismo y cuando no hay números puede ser cualquier cantidad, desde ninguna a cuatro líneas;

3.- el lazo no contiene intersecciones, ni ramificaciones.

El punto de inicio nos lo da la casilla con un 0, ya que no solo no está ninguna de las cuatro líneas alrededor del mismo, sino que tampoco están la línea de encima del 2 de la izquierda, que al continuarla nos daría lugar a una línea alrededor del 0, ni la línea de encima del 2 de la derecha. Por lo tanto, las dos líneas alrededor de esos dos 2s están claras, y las pintamos. A partir de ahí se puede seguir un poco más de una forma lógica y sencilla, teniendo en cuenta que el lazo es un camino continuo. Por ejemplo, un punto intermedio al que se llega fácilmente es el que mostramos en la siguiente imagen.

En este punto, podríamos razonar cómo seguir la línea vertical que está alrededor del 2, abajo a la derecha. No se puede seguir con una línea horizontal hacia la derecha ya que en ese caso el 2 de arriba tendría tres líneas a su alrededor y no se puede continuar con una línea vertical hacia abajo porque ese movimiento dejaría al 1 de la derecha sin líneas o a la línea encerrada en esa esquina sin poder continuarse, luego se continúa con una línea horizontal hacia la izquierda. Esa línea se debe de seguir hacia delante, horizontalmente, para que el 2 no tenga tres líneas a su alrededor, en esa casilla blanca tendremos tres segmentos pintamos y volveremos hacia la derecha para poder pasar por las dos casillas con un 1 en su interior.

Además, el 1 de la casilla central también nos da información para seguir. Para empezar la única línea que puede estar pintada a su alrededor es la vertical de la izquierda y podemos seguir un poco más. En este punto estaremos como se muestra en la siguiente imagen.

Y con un poco más de lógica, teniendo en cuenta las reglas del juego se concluye la solución.

A continuación, os dejo un pasatiempo lazo más complicado que el anterior, que he cogido de la colección de rompecabezas de Simon Tatham.

Otro juego solitario de tipo lógico muy interesante, que fue desarrollado por la editorial Nikoli en 2001, es el akari, que en inglés se conoce como Light up, y en castellano, iluminar.

El pasatiempo iluminar consiste en una retícula rectangular con algunas celdas negras y el resto blancas; además, en algunas de las celdas negras hay números. El objetivo del solitario es colocar bombillas (circunferencias) en algunas de las casillas blancas respetando las siguientes reglas:

1.- el número de las casillas negras indica cuantas bombillas están en contacto, horizontal y verticalmente, con esa casilla negra;

2.- cada bombilla ilumina, en horizontal y vertical, todas las casillas que hay desde la bombilla hasta una casilla negra o el límite de la retícula;

3.- todas las casillas blancas tienen que estar iluminadas, pero ninguna bombilla puede iluminar a otra bombilla.

A continuación, mostramos un sencillo ejemplo, extraído de la página Light up, que nos permita entender mejor las reglas de este juego de ingenio.

Veamos cómo podemos resolverlo. Para empezar el número 3 de la casilla negra que está a la derecha, hacia abajo, nos dice que tres bombillas están en contacto, horizontal y verticalmente, con ella, pero solo hay tres opciones, luego colocamos esas tres bombillas. En la siguiente imagen mostramos las tres bombillas y las casillas blancas iluminadas por ellas.

Como las bombillas no pueden iluminarse unas a otras no podemos colocar bombillas en las casillas iluminadas por las anteriores bombillas, por lo tanto, como las dos casillas negras con el número 2 solo tienen dos casillas blancas adyacentes en las que se pueden colocar las bombillas, entonces está claro que debemos colocarlas en esas casillas. La situación entonces, teniendo en cuenta las casillas blancas que iluminan esas nuevas bombillas, es la siguiente.

Ahora ya solo nos queda concluir el pasatiempo teniendo en cuenta además que alrededor de las casillas negras con un 0 no puede haber ninguna bombilla, en horizontal y vertical. La solución por lo tanto es la que mostramos.

Y una propuesta para que os divirtáis, también de la página Light up.

Parafraseando a un matemático inglés que ha recibido el premio Abel de matemáticas por la demostración del teorema de Fermat, “creo que lo dejaré aquí”, aunque hay más rompecabezas matemáticos con números muy interesantes de la editorial Nikoli.

Los tres últimos números de la revista Puzzle Communication Nikoli, de este año 2.020

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Más rompecabezas matemáticos con números se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Josu Lopez-Gazpio

Uda amaieran agente neurotoxikoen gaia behin baino gehiagotan agertu da albisteetan politikari errusiar baten ustezko pozoitzearen ondorioz. Kasua argitzen den bitartean, arma kimikoen gaia aztertzeko aukera ona da. Zergatik garatzen dira hain arriskutsuak diren substantziak?

Irudia: Pozoiak erabilpen anitza izan dute historian zehar, baita arma kimikoak ere. (Argazkia: Arek Socha – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Abuztu amaieran Aleksei Navalni Errusiako oposizioko kideak gaizki sentitzen hasi zen Moskutik Siberiara hegazkinez zihoala. Larrialdiko lurreratzearen ostean, egun pare bat Errusiako ospitale batean pasa zituen eta, handik, Berlinera eraman zuten tratamenduarekin jarraitzeko. Alemanian –eta horren ondoren Suedian eta Frantzian– egindako analisietan Novichok agente neurotoxikoaren arrastoak aurkitu zituzten. Navalniren egoerak okerrera egin zuen hasiera batean eta, bien bitartean, Alemaniaren eta Errusiaren arteko hainbat tira bira egon ziren. Navalni koma induzituan egon zen eta gero, pixkanaka, hobera egin zuen. Politika-kontuetan gehiegi sartu gabe, argi dago pozoiek erabilpen anitz eta zabala izan dutela historian zehar.

Novichok delakoa nerbio-agente kutsatzaileen taldekoa da, konposatu organofosforoduna eta egitura kimiko nahiko konplexua duena. Sobietar Batasunean 70eko hamarkadan diseinatutako agente neurotoxikoetako bat da. Novichoka Foliant izeneko programa sekretuaren bitartez garatu zen, Vil Mirzayanov kimikari erbesteratu errusiarrak emandako informaziotik jakin zen moduan. Novichok agentea binarioa da, alegia, bi substantzia geldo elkartzea sortzen den agente toxikoa. Bi substantzia horiek, hain aldetik, ez direnez arriskutsuak, Sobietar Batasunak pestizidak garatzeko programa baten baitan mantendu zuen sekretuan Novichok agentearen ekoizpena. Horretaz gainera, agente binarioa izanik erabiltzea errazagoa da, ez baitago arrisku gehiegi pozoiaren garraioan: azken unean elkartzen dira substantzia pozoia lortzeko. Likidoa da, baina, hauts solidoekin nahastuta ere erabili daiteke, beraz, erraz eraman daiteke leku batetik bestera.

Ikuspuntu toxikologikotik, VX agentea baino bost edo zortzi aldiz toxikoagoa da. Hainbat Novichok mota desberdin daude, beraz, ez gara konposatu bakarraz ari. A-232 edo A-234 dira toxikoenak, ziur aski, eta antza denez Navalniren kasuan aurkitu dena horietako bat da. Agente neurotoxiko horiek laugarren belaunaldiko arma kimikoak dira. Lehen belaunaldikoak nagusiki Lehen Mundu Gerran -eta neurri txikiagoan Bigarrenean- erabilitako arma kimikoak dira. Arma horietaz luze eta zabal hitz egin nuen hedabide honetan bertan Uztailaren 28an, duela 100 urte, gasaren gerra hasi zen artikuluan. Bigarren belaunaldikoak G serieko konposatuak dira: Tabun, Sarin eta Soman, besteak beste. Hirugarren belaunaldikoak V seriekoak dira, esaterako, aipatutako VX agentea. Laugarren belaunaldikoak, aurreratuenak, A seriekoak dira -Novichoka tarteko-.

Nola funtzionatzen dute, baina, agente neurotoxikoek organismoan? Bada, nerbio-sistema autonomoari eragiten diotelako dira hain arriskutsuak. Nerbio-sistema autonomoa funtzio automatiko edo inkontzienteez arduratzen da, esaterako, bihotz taupadak, arnasketa eta odol-presioa. Azetilkolina organismoan dugun berezko neurotransmisorea da funtzio horiek erregulatzeko, neuronen arteko komunikazioa ahalbidetzen baitu. Alabaina, beharrezko seinalea bidali ondoren, azetilkolina degradatu egin behar da seinalea eteteko. Nerbio-agente batzuk, Novichoka kasu, degradazio hori katalizatzen duen entzima erasotzen dute, alegia, azetilkolinesterasaren inhibitzaileak dira. Azetilkolina ez denez desagertzen, pilatzen doa eta gehiegizko nerbio-seinaleak eragiten ditu. Horrek gehiegizko jariaketa eta muskuluen nekea dakar eta, azkenik, paralisia eta heriotza.

Kalte handiak eragiten ditu Novichok agenteak, sarri askotan itzulezinak eta, gainera, hainbat urte geroago agertu daitezkeenak. Hain zuzen ere, entzimarekin modu itzulezinean lotzen denez, ondorio neurologiko larriak ager daitezke epe luzera. Agentearekin kontaktu oso laburra -10 minutu nahikoak izan daitezke- nahikoa da organismoan kalteak eragiteko. Oso eraginkorra da, baina, ez dezagun ahaztu horretarako diseinatuta daudela arma kimikoak. Arma kimikoak modu masiboan erabiltzeko garatu daitezke, esate baterako, Lehen Mundu Gerran erabili zirenak erabilera horretarako pentsatu ziren: ahalik eta soldadu gehien hil edo desgaitzeko diseinatu ziren. Egun erabiltzen direnak, pozoi selektiboagoak dira. Erraz garraiatu eta erabili daitezkeen substantziak, eta detektatzen zailak direnak. Zoritxarrez, kimikak ere horretarako aukera ematen du.

Informazio gehiago:

• Perez-Peña, Richard (2020). ¿Qué es el novichok, la neurotoxina relacionada con el envenenamiento de Navalny? The New York Times. (2020-09-02an argitaratua)
• Madsen, James M. (2019). Agentes de guerra química nerviosos. Manual MSD. (2019-05-01ean argitaratua)
• Braitberg, George (2018). The science behind novichok. Pursuit. (2018-03-19an argitaratua)

Egileaz:

Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.

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En los años 40 del pasado siglo se incluyeron materiales como el rayón, el poliéster y el nailon en la composición del neumático. Curioso, ¿verdad? Los neumáticos no fueron los únicos que integraron este tipo de materiales. Por ejemplo, el nailon está presente en cepillos de dientes, medias, paracaídas, tornillos o cuerdas de guitarra. Este material, una poliamida puramente sintética, fue desarrollado por el equipo del químico Wallace Carothers en los laboratorios DuPont y su descubrimiento supuso una revolución comercial a mediados del siglo XX.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia del nailon se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Aron Visuals / Unsplash

Una de las aplicaciones más conocidas de la radiactividad es la determinación de la edad de distintos tipos de materiales, tanto orgánicos como inorgánicos. Es la datación radiométrica o por radioisótopos.

Un isótopo minoritario del carbono conocido como carbono-14 se utiliza a menudo para este propósito. Este isótopo tiene un periodo de semidesintegración de 5.730 años. El isótopo de carbono más abundante es el carbono-12, que es estable. Todos los seres vivos contienen el elemento carbono y todos absorben carbono de su entorno mientras están vivos. La mayor parte del carbono está en forma estable, pero una porcentaje conocido se encuentra en forma de carbono-14 [1]. Cuando un ser vivo, como un músculo o un árbol, muere, deja de absorber carbono nuevo, mientras que el carbono 14 de sus células sufre una desintegración radiactiva. A medida que avanza el tiempo, la cantidad de carbono-14 en el árbol muerto, o un trozo de madera del árbol, disminuye debido a su desintegración radiactiva. Al comparar la cantidad de carbono-14 restante con la cantidad que normalmente se encuentra en los árboles vivos de esa especie, los científicos pueden determinar su edad aproximada usando su periodo de semidesintegración. Por ejemplo, si solo queda la mitad de la cantidad original de carbono 14, entonces el árbol tiene aproximadamente 5.730 años.

Este fue el método utilizado para determinar la edad de Ötzi, el hombre de Similaun, un hombre prehistórico que fue encontrado tras haber estado congelado durante siglos en el hielo de un glaciar de los Alpes. El glaciar se derritió, poniendo al descubierto el cuerpo del hombre muerto. Los científicos determinaron que la cantidad de carbono-14 que quedaba en su cuerpo y en los objetos encontrados con él era un poco más de la mitad de lo que sería si estuviera vivo. Así situaron el momento de su muerte hace unos 5.300 años; es el cuerpo humano conservado [1] más antiguo jamás encontrado.

El carbono-14 radiactivo se ha utilizado con gran éxito hasta la fecha en materiales que alguna vez estuvieron vivos, pero está limitado a períodos de tiempo de miles de años. Esto se debe a que cuantas más vidas medias pasan, menor es la cantidad de átomos de carbono-14 que quedan. El error estadístico aumenta enormemente, por tanto, para periodos extremadamente largos de tiempo.

Para escalas de tiempo mucho más largas, del orden de millones o incluso miles de millones de años, los científicos han recurrido a la propia serie de desintegración del uranio-238. El isótopo que da inicio a la serie, el uranio-238, tiene una vida media de aproximadamente 4.500 millones de años. Esta es también la edad aproximada de la Tierra, por lo que todavía queda en el planeta aproximadamente la mitad del uranio que había cuando se formó la Tierra hace unos 4.500 millones de años [2].

Ha pasado suficiente tiempo para que toda la serie del uranio-238 se haya activado y se acumule una cantidad sustancial del producto final, el isótopo estable de plomo, el plomo-206. Sin embargo, el isótopo más común del plomo es el plomo-208, mientras que el plomo-206 surge solo de la serie de desintegración. De ahí que las cantidades de uranio-238 y plomo-206 presentes en rocas antiguas en las que se encuentran asociados los restos de criaturas prehistóricas, como los dinosaurios, se pueden usar para determinar la edad aproximada de estas rocas, y a partir de ella la edad aproximada de los fósiles de dinosaurios.

Notas:

[1] Exacto: respiras radiactividad e incorporas isótopos radiactivos a tu cuerpo continuamente.

[2] Vulgo, momia.

[3] Gran parte del uranio original contribuyó a la temperatura de la Tierra desde el inicio y, de hecho, la cantidad total de materiales radiactivos total en la Tierra ha evitado que esta esté mucho más fría de lo que hubiera estado después de su formación. Existe la vida en el planeta gracias a la radiactividad.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Datación radiométrica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. El concepto de isótopo
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Juan Ignacio Pérez Iglesias

Ugalkortasuna jaitsi egin da edo azkar txikitzen ari da munduko herrialde gehienetan. Horren ondorioz, giza populazioa gero eta gutxiago hazten ari da eta litekeena da une jakin batetik aurrera gutxitzea. Ugalkortasun aldaketa horri eta horrek populazioan dituen ondorioei «trantsizio demografikoa» deitzen zaie. Eboluzioaren ikuspegi hertsitik, zaila da fenomeno hori ulertzea; izan ere, printzipioz, bikote batek zenbat eta baliabide gehiago izan, orduan eta oinordeko gehiago atera ditzake aurrera. Baina gauzak ez dira eskema horren arabera gertatzen.

Irudia: Prestakuntza maila handiko komunitate batean bizitzeak eragina izan dezake komunitate horretako kideekin harremana duten hirugarrenen portaeretan, baita pertsona horiek jasotzen duten informazioan ere. (Argazkia: Ratna Fitry  – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

 

Europari dagokionez, Frantziako eskualde batzuetan duela ia bi mende hasi zen trantsizio demografikoa, 1830 inguruan; Normandian eta Bretainian, berriz, ia mende bat geroago. Valonian 1870 inguruan hasi zen; Flandrian, berriz, lau hamarkada geroago. Britainia Handian eta Alemaniako eskualde batzuetan 1880an iritsi zen; herrialde horretako beste batzuetan, berriz, 1910ean eta, gainerakoetan, 1930ean. Desberdintasun horiek ikusita, batez ere herrialde bereko eremuen artekoak, badirudi kultur faktoreek fenomeno horretan eragina izan dezaketela. Hain zuzen ere, ugalkortasunaren beherakada emakumeek heziketa jasotzeko eta bai ekonomikoki bai sozialki baloratuta dauden lanak eskuratzeko aukera izatearekin lotuta egon ohi da.

Trantsizio demografiko betean dagoen Poloniako eremu batean egindako azterketa batek azaleratu zuenez, hala da, zenbat eta handiagoa izan emakumeen ikasketa maila orduan eta seme-alaba gutxiago izaten ditu. Baina azterketa horretako datu interesgarriena honako hau da: emakume bakoitzaren hezkuntza mailaren arabera ez ezik, beren gizarte inguruneko emakumeen prestakuntza mailaren araberakoa ere bada ugalkortasuna, hein berdinean edo are handiagoan. Hau da, goi mailako hezkuntza duten emakumeekin harremanak dituzten hezkuntza maila txikiko emakumeek haien ugalketa portaera kopiatzeko joera daukate eta hala, jokabide hori gizarte ingurune osora zabaltzen da.

Hasteko, prestakuntza maila handiko emakumeek amatasuna atzeratu ohi dute, lanean aurrera egitea eta estatus handiagoa izatea errazten duten ezagutzak eta gaitasunak bereganatzeko denbora gehiago izateko eta horretan ahalegin handiagoa egiteko; eta amatasuna atzeratzeak ugalkortasuna gutxitzea dakar. Emakume horiek eta haien bikotekideek maila sozioekonomiko handiagoa izaten dutenez, haien inguruneko gainerako emakumeek edo bikoteek imitatu egiten dituzte. Horren ondorioz, baliteke denbora gehiago ematea sozialki desiragarriak diren prestakuntza eta lanak bereganatzen; kasu horretan ere, ugalkortasuna murriztu egiten da. Baina gerta daiteke imitatzen den bakarra ugalkortasunarekin lotutako erabakiak izatea. Transmisio kulturaleko fenomeno aski ezaguna da, bi isuri psikologiko oso boteretsutan oinarritua: prestigioa eta konformatzea.

Prestigioaren lerrabideari jarraituz, arrakasta handieneko gizabanakoen jokabidea imitatzeko joera daukagu. Eta konformatzekoari jarraituz, gure taldeko gehienek egiten dutena egiteko joera daukagu. Bi lerrabideek bateratzearen ondorioz, ugalkortasuna jaistea eragiten duten kultur arauak azkar transmititzen dira. Fenomeno hori autoelikatu egiten da eta epe erlatiboki laburretan jaiotze tasa oso txikiak izatea eragiten du.

Trantsizio demografikoan, seguruenik, beste faktore batzuek ere zerikusia dute, baina haien ondorio okerrenak aldatu nahi badira, seguru asko, kontuan hartu beharko da nola eragiten duten ugalkortasunaren inguruko erabakietan biztanleriaren prestakuntza mailak eta bikote gazteen lan espektatibek.

Erreferentzia bibliografikoa:

Colleran, H., Jasienska, G.,  Nenko, I.,  Galbarczyk, A., Mace, R. (2014). Community-level education accelerates the cultural evolution of fertility decline. Proceedings of the Royal Society B, 281, 20132732. DOI: http://doi.org/10.1098/rspb.2013.2732

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Pablo Rodríguez Sánchez

A modo de preámbulo

Durante el periodo 2015-2019, trabajé como matemático para un departamento de biología. Mi tarea era llevar a cabo una investigación que acabaría convirtiéndose en mi tesis doctoral. Este texto es una adaptación y traducción al castellano de parte del último capítulo de dicha tesis. La tesis completa, “Cycles and interactions. A mathematician among biologists”, está disponible aquí.

Esta simbiosis entre biólogos y matemáticos, aunque pueda parecer exótica a primera vista, tiene una larga historia. El matemático Leonardo Pisano, más conocido como Fibonacci, creó su famosa secuencia (), muy popular entre los matemáticos aficionados, para describir un problema de cría de conejos. Esto sucedía en una fecha tan temprana como 1202.

El conocimiento matemático ha evolucionado mucho desde el siglo XIII. El corazón de las herramientas matemáticas utilizadas por los biólogos modernos, esto es, el cálculo infinitesimal, fue desarrollado en el siglo XVII por Isaac Newton y Gottfried Leibniz, con el propósito de resolver problemas mecánicos. El gran matemático Leonhard Euler y el economista y demógrafo Thomas R. Malthus, dos de los pioneros en el uso de las ecuaciones diferenciales para arrojar luz sobre problemas biológicos, ya habían publicado sus obras de dinámica de poblaciones antes de que el siglo XIX viera la luz.

La colaboración interdisciplinar entre matemáticas y ciencias de la vida goza, a día de hoy, de una excelente salud. Algunos de los nombres más influyentes de la ecología de los siglos XX y XXI tienen formación en matemáticas (como Robert MacArthur, Simon Levin o Alan Hastings) o física (como Robert May).

El acceso cada vez más fácil y barato a los supercomputadores, sumado a la necesidad cada vez mayor de añadir técnicas como la programación y el análisis de datos a los currículos investigadores, anuncian un futuro en el que las habilidades técnicas necesarias en un laboratorio biológico difieren cada vez menos de las que uno encontraría en un departamento de físicos o matemáticos aplicados. Cabe esperar, pues, que esta simbiosis entre matemáticos y biólogos se mantenga sólida, e incluso se vuelva más estrecha, en el futuro cercano.

El presente texto ofrece algunos consejos para biólogos y matemáticos (entendidos aquí como profesionales con afinidad por las matemáticas, incluyendo por ejemplo a físicos e ingenieros) interesados en explorar “el otro lado”. Contiene la clase de consejos que me hubieran venido bien en 2015, cuando me sumergí en el mundo de la biología con esa suicida candidez tan habitual en los físicos novatos como el que yo era entonces.

Las matemáticas se perciben a menudo como un tema árido y difícil, tanto por los profesionales de la ciencia como por el público general. Por otro lado, independientemente de si nos gustan o no, las matemáticas se utilizan en prácticamente cualquier rama del conocimiento humano, y nunca faltan en los proyectos multidisciplinares.

Disciplinas diferentes llevan asociadas no sólo un conjunto de conocimientos de base distintos, sino también una cultura académica diferente. Cuando uno cruza las fronteras entre disciplinas académicas, aprender los nuevos datos y protocolos requiere ni más ni menos que tiempo y estudio, pero aceptar y adaptarse a una cultura diferente puede ser mucho más difícil y no se aprende en los libros.

Como sucede con cualquier cultura, los matemáticos y los biólogos difieren ligeramente en lenguaje, valores, normas e intereses. Como suele suceder en la comunicación intercultural, es muy fácil caer en malentendidos, y cada subgrupo posee mitos y prejuicios respecto al otro.

Foto: Michael Dziedzic / UnsplashConsejos para biólogos trabajando con matemáticos

Invierte en matemáticas aplicadas

Cuando hablamos de matemáticas aplicadas no nos referimos necesariamente a matemáticas sencillas. El adjetivo “aplicadas” o “puras”, acompañando a la palabra “matemáticas”, nos habla del objeto que queremos estudiar, pero no nos dice nada sobre su dificultad. De hecho, el arsenal matemático necesario será tan complejo como lo sea su objeto de estudio.

Veamos un ejemplo. Puede ser frustrante darse cuenta de que es necesario familiarizarse con los tensores de segundo orden (una herramienta matemática particularmente complicada) si uno quiere estudiar mecánica de fluidos. Los matemáticos no utilizan esta herramienta por perversidad ni para torturar a los recién llegados, sino porque los tensores son la herramienta más sencilla posible para estudiar un fenómeno complejo que no podemos esquivar si queremos estudiar fluidos: la deformación.

La dificultad nos la da el fenómeno que estemos estudiando, no la herramienta que usemos.

Las ecuaciones y el rigor no son instrumentos de tortura

Según la célebre frase del prefacio de “Breve historia del tiempo”, de Stephen Hawking, por cada ecuación impresa en un libro la audiencia potencial se divide entre dos.

Nos gusten o no, las ecuaciones y el lenguaje matemático son a menudo la mejor manera de comunicar y compartir información compleja de una manera práctica y compacta. Es una buena idea invertir algo de tiempo en aprender a leerlas. Los análisis detallados y rigurosos, por otra parte, a menudo hacen falta para dar con detalles difíciles de abordar desde la intuición.

Es importante saber también que la misma ecuación puede ser escrita de diferentes maneras, siendo todas ellas correctas. Eso sí, algunas serán más claras que otras. Un uso consistente de mayúsculas o minúsculas (por ejemplo, mayúsculas para variables de estado, minúsculas para parámetros), subíndices y superíndices, la definición de funciones auxiliares, una alineación lógica de ecuaciones relacionadas y otras reglas sencillas pueden incrementar enormemente la legibilidad de una publicación.

La clave del modelado es la simplificación

La simplificación es el corazón del modelado matemático. Y no es fácil. En la fase de diseño de un modelo matemático de un sistema biológico la comunicación es clave. Quizá a algunos les sorprenda saber que, a la mayoría de matemáticos, la forma de hablar de los biólogos a menudo les resulta abrumadora. Los biólogos tienden a proporcionar demasiada información.

Al tratar con matemáticos es aconsejable centrarse más en las ideas que en los detalles. Es fácil minusvalorar la dificultad de la biología. Como regla general, los detalles experimentales pueden omitirse: un matemático simplemente dará por sentado que los resultados experimentales son correctos.

Otra idea recomendable es tratar de resumir el proceso de investigación en términos de entradas, procesos y salidas. Esto es muy práctico no sólo para mejorar la comunicación interdisciplinar, sino también para diseñar experimentos o incluso para estructurar un texto.

Foto: Markus Spiske / UnsplashConsejos para matemáticos trabajando con biólogos

Haz las paces con la incertidumbre

Debido a la complejidad del objeto de estudio, es un error esperar la misma precisión de un modelo biológico que de un modelo físico. Olvida todo lo que aprendiste en la escuela de matemáticas, física o ingeniería. Los tiempos dorados en los que descartabas cualquier resultado con un inferior a han pasado. Ahora trabajas con sistemas biológicos y, por lo tanto, complejos. Los modelos funcionan lo mejor posible, ni más ni menos. Además, estos modelos rara vez permiten ser formulados de manera elegante o resueltos de forma analítica.

Explica tus motivaciones

Cuando estés explicando un método matemático, jamás comiences introduciendo una idea de forma genérica. En su lugar, comienza siempre por explicar la utilidad de lo que va a venir a continuación, a ser posible usando ejemplos concretos. Tu audiencia perderá rápidamente la motivación si no les convences rápido de que lo que vas a explicar les servirá de algo.

Una experiencia particularmente elocuente me sucedió explicando el producto matricial a un grupo de biólogos. Es un tema especialmente aburrido que normalmente se presenta como una regla que hay que memorizar. En su lugar, decidí abordarlo de una forma diferente: primero, provoqué que los estudiantes comprendieran la necesidad de utilizar una notación compacta para uno de sus problemas prácticos. Hice esto pidiéndoles que escribieran, línea a línea, varios modelos de competición de especies de plancton con cada vez mayor número de especies. Posteriormente, les mostré cómo las aparentemente arbitrarias reglas del producto matricial resuelven precisamente esta necesidad.

Al presentarlo de esta manera, los estudiantes entendieron que la herramienta matemática tratada en la clase resolvía un problema que ya tenían, en lugar de crear uno nuevo (el de tener que aprenderla). Además, las explicaciones acerca de por qué la regla es como es ayudó a fijar sus conocimientos.

Las demostraciones asustan

Quizá pienses que las demostraciones no deberían asustar a nadie, pero el hecho es que lo hacen. Una demostración es una suerte de viaje, un viaje desde un conjunto de ideas de partida hasta una conclusión, y es importante que tus colaboradores disfruten del camino.

A menudo, las demostraciones pueden ser sustituidas usando un enfoque gráfico o intuitivo. Algunos detalles podrían caerse por el camino, pero normalmente la simplificación vale la pena. Podrían, pero no tienen por qué: piensa que los Elementos de Euclides, probablemente el libro de matemáticas más influyente de la historia, contiene principalmente demostraciones geométricas y, por tanto, visuales.

En caso de que una demostración sea realmente necesaria, es importante esforzarse en explicar la notación y todos los pasos. La forma más rápida de frustrar a la audiencia es usando la palabra trivial, que debe ser evitada a toda costa. Cuando se escriba para una revista científica no especializada en matemáticas, es buena idea relegar las demostraciones al apéndice y simplemente mencionarlas en el cuerpo. Del mismo modo que los matemáticos no pondrán en duda los métodos experimentales de los biólogos, los biólogos rara vez pondrán en duda la corrección de las demostraciones.

Usa la visualización todo lo posible

Aprovéchate del sistema de adquisición de información más avanzado de la naturaleza: la visión. Ilustra tus ideas con gráficas, o incluso con películas o animaciones cuando sea posible. Si son buenas, pueden incluso reemplazar a una ecuación.

Foto: Jacinto Román / UnsplashConsejo para ambos

Comunica tu ciencia

Si te parece que la comunicación entre disciplinas es complicada, intenta comunicar tu disciplina a un público general. No solamente te darás cuenta de que es aún más difícil, sino que además mejorará sustancialmente tus habilidades comunicativas.

A día de hoy existen multitud de posibilidades, desde blogs a eventos, en los que poner en práctica esta habilidad. La práctica de la comunicación científica nos obliga a familiarizarnos de una manera muy profunda el contenido a comunicar. Nos fuerza a eliminar lo superfluo, identificar qué partes son complicadas para la audiencia y por qué, además de adelantarnos a sus preguntas y dudas. Hacer comunicación científica requiere, en una palabra, comprender.

Sobre el autor: Pablo Rodríguez Sánchez es doctor en matemáticas aplicadas e ingeniero de software de investigación en el Netherlands eScience Center (Amsterdam, Países Bajos)

El artículo ¿Cómo mejorar la comunicación entre las matemáticas y las ciencias de la vida? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Las matemáticas como herramienta (IV): De la grandeur a las matemáticas puras
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Malaria gaixotasun infekziosoa da, eta mendetan gaixotasun beldurgarri eta suntsitzaileenetako bat izan da. Italieratik datorkio izena, eta honela osatuta dago: “txarra” eta “aria”, hau da, “aire txarra”.

Plasmodium generoko protozooek eragiten dute gaixotasun hori. Protozoo horiek odoleko globulu gorriak infektatzen dituzte, eta Anopheles generoko eltxo espezie batzuek infektatutako emeen ziztadek transmititzen dituzte.

Malariaren sendabidea kininaren eskutik iritsi zen, eta badakigu globulu gorrien barruan Plasmodiuma suntsitzen duela, nahiz eta oraindik ez dakigun mekanismo zehatza.

“Zientziaren historia” ataleko bideoek gure historia zientifiko eta teknologikoaren gertaerak aurkezten dizkigute labur-labur. Bideoak UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrak eginak daude eta zientzia jorratzen duen Órbita Laika (@orbitalaika_tve) telebista-programan eman dira gaztelaniaz.

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Antonio José Osuna Mascaró y Susana Monsó

Unsplash/Tandem X Visuals

 

Dorothy había tenido una vida durísima, una que no desearíamos a nadie. Mataron a su madre cuando ella era muy joven, y a ella se la llevaron para venderla a un parque de atracciones en Camerún. Pasó 25 años de su vida entre cadenas, burlas, alcohol y tabaco. Finalmente fue rescatada y llevada al centro de rescate Sanaga-Yong, y allí pudo hacer las paces con el mundo. Por fin ocho años de calma, se había acabado el sufrimiento. Estos años le sirvieron para reconstruirse, entablar fuertes amistades y acabar por convertirse en una figura respetada y amada por su nueva comunidad de chimpancés.

Dorothy, una chimpancé que se aproximaba a los 50 años de edad, murió de un paro cardiaco el 23 de Septiembre de 2008, pero falleció entre sus seres queridos. Monica Szczupider, una voluntaria del centro de rescate, inmortalizó aquel momento con una fotografía que en 2009 daría la vuelta al mundo gracias a National Geographic.

Los chimpancés de aquella comunidad se amontonaban tras una verja de metal, cada uno de ellos protagonista de una historia terrible con final agridulce. Contemplaban emocionados, manos sobre los hombros de sus compañeros, cómo los cuidadores del centro se llevaban para siempre el cuerpo sin vida de Dorothy.

El éxito de aquella fotografía era quizás predecible. Era muy fácil conectar con la escena. Un individuo querido y respetado era retirado para siempre, ante la impotencia de una sociedad que observaba con las emociones a flor de piel.

Cuidado con el antropocentrismo

El estudio de las reacciones de otras especies ante la muerte es una especialidad a la que llamamos “tanatología comparada”, y tiene una historia muy reciente. Desde las detalladas y conmovedoras descripciones de Jane Goodall, hasta rocambolescas propuestas experimentales actuales con las que se pretenden estudiar las reacciones de los animales ante situaciones extrañas e inesperadas, como altavoces que emiten la voz de elefantes muertos y cabezas animatrónicas.

La tanatología comparada es un campo muy centrado en los primates, y lo es por varios motivos que pueden resumirse en uno: nosotros somos primates.

La muerte tiene una importancia enorme para nosotros y, si vamos a estudiar la forma en la que otras especies reaccionan ante ella, es esperable que nos centremos en aquellas que están lo más cerca posible. Esto obedece a cierta parsimonia evolutiva, pero también a un sesgo que empapa profundamente nuestro pensamiento: el antropocentrismo, una suerte de egocentrismo extendido a todo lo que nos recuerda a nosotros.

En nuestro reciente artículo defendemos que existen dos formas de antropocentrismo que se han interpuesto en el desarrollo de la tanatología comparada. Nos hemos estado equivocando por el efecto distorsionador de dos prismas a través de los cuales observamos el mundo natural: un antropocentrismo intelectual y otro emocional.

La muerte es de una importancia máxima para cada uno de nosotros. El dolor que acompaña la pérdida de un ser querido solo es comparable al terror que despierta el silencio absoluto que nos espera a todos. El miedo resultante ha dado lugar a toda clase de creencias para sofocarlo, con las que nos sentimos fuertemente identificados. Algo tan cargado de emociones, tan humano, es fácilmente sobreestimable. La tanatología comparada no ha quedado exenta de este sesgo.

Tendemos a intelectualizar en exceso la muerte. Ese es probablemente el motivo por el que muchos autores consideran este concepto como algo inalcanzable para otras especies: o la entienden como nosotros, o no lo hacen en absoluto.

A esto se une la forma en la que la muerte encaja en nuestra peculiar cultura WEIRD (acrónimo anglosajón para sociedades occidentales, educadas, industrializadas, ricas y democráticas), en la que los muertos son personas que se desvanecen de nuestra vida y nuestros planes. Esto ha llevado a propuestas teóricas absolutamente faltas de perspectiva.

Algunos de los requerimientos teóricos que se han propuesto como necesarios para entender la muerte son altísimos. Desorbitados. Por ejemplo, la necesidad de una teoría de la mente (la capacidad de crear modelos mentales que representan la mente de otros individuos) o de un concepto de ausencia. Pero la muerte en la naturaleza es mucho más sencilla y mucho más común de lo que es para nosotros. En nuestro mundo urbanita corremos el riesgo de olvidar que los muertos son esencialmente cuerpos rotos sin arreglo.

Esto es algo que Susana Monsó defendió al proponer el concepto mínimo de la muerte. Si liberamos nuestra elaboradísima concepción de la muerte de toda la carga innecesaria, nos queda lo esencial para entenderla: cuerpos que dejan de comportarse como solían y pierden sus funciones para siempre. Entender esto no requiere de mentes privilegiadas, y probablemente muchas especies puedan alcanzarlo, aunque haya diferencias en su manera de concebirla.

Como ya hemos comentado, la muerte no solo es importante para los humanos, también suele ser una tragedia. Si cometemos el error de esperar que otras especies reaccionen como nosotros ante ella, caemos en un antropocentrismo emocional. Este es uno de los motivos por los cuales la tanatología comparada se ha centrado tanto en los primates, pues nos recuerdan a nosotros no solo en el aspecto físico e intelectual, sino también en sus relaciones.

Las reacciones ante la muerte pueden ser muy distintas a la pena o al duelo (aunque hay buenas evidencias de ambos en la naturaleza). El concepto de la muerte es compatible con una infinidad de reacciones emocionales, y el duelo es solo una de ellas.

Pensemos en los depredadores y su relación con la muerte. Imaginemos el leopardo que, tras años abatiendo antílopes, ha aprendido a distinguir el momento exacto en que, tras aplicar el mordisco letal, su presa pierde las funciones vitales. En los cadáveres no solo se desvanecen para siempre las funciones típicas de la vida, también aparecen otras nuevas. Un cadáver es diferente a todos los sentidos. Esto favorece el aprendizaje en animales a los que les puede ir la vida en ello.

No siempre es fácil ser un depredador (los leones solo tienen un 26 % de probabilidades de atrapar a una gacela), y sabemos que el éxito o el fracaso dependen en gran medida de ese aprendizaje. Por ello, los depredadores prestan especial atención a cualquier pista que las presas les puedan proporcionar. Esta atención no solo es evidencia de la capacidad de atender a la funcionalidad, también puede ser el origen de lo que podría ser una evidencia ignorada de la existencia del concepto de la muerte en los depredadores.

¡Hazte el muerto!

Entre los biólogos evolutivos se suele repetir la sugestiva idea de que los machos de pavo real están moldeados por la mente de las hembras. Las preferencias de las hembras han dado forma, con el paso de las generaciones, a las ostentosas colas de los machos. Conociendo la forma y el comportamiento de los machos podemos conocer la mente de esas hembras de pavo real.

Con los depredadores y algunas de sus presas podríamos tener un caso similar.

Nos estamos refiriendo a un fenómeno relativamente extendido en el reino animal: la llamada “tanatosis”. Muchos animales, cuando se ven en peligro, pueden quedar completamente paralizados (desde arañas a tiburones, pasando por gallinas y seres humanos). Esto, en ocasiones, les salva la vida.

En algunos casos, como ocurre con la muerte, no solo desaparece el movimiento, también se añaden funciones nuevas, propias de los cadáveres. Es esa similitud con la muerte a la que la tanatosis debe su nombre. En algunas especies, el mimetismo con la muerte es absolutamente fantástico: adoptan una expresión facial propia de un cadáver y bajan su temperatura corporal. Algunas incluso expulsan sangre por la boca.

Las especies mejor adaptadas a la tanatosis no tienen nada que envidiar al mimetismo de un insecto con forma de hoja y, como dicho insecto, no tienen por qué tener conocimiento alguno de estar imitando algo. Las formas más elaboradas se desencadenan probablemente de forma automática.

La importancia de la tanatosis surge cuando nos preguntamos por la evolución de la misma, pues es la mente de los depredadores la que ha dado forma a dicha imitación de la muerte. Como la cola del pavo real, esta estrategia defensiva nos abre una ventana a la mente de los depredadores, su capacidad para entender la muerte y lo que esperan de ella.

La tanatología comparada es una rama muy reciente de la ciencia, y probablemente nos guarde aún muchas sorpresas. El verdadero interés científico en esta rama de la ciencia comenzó en 2010, justo después de la publicación de aquella fotografía en la que los chimpancés del centro de rescate Sanaga-Yong se despedían de Dorothy.

Aquella fotografía supuso un revulsivo enorme para la sociedad y para la comunidad científica. Tenía todo lo necesario para encajar con nuestro antropocentrismo intelectual y emocional. Ahora es momento de que la tanatología comparada se libere de esas limitaciones y explore por sí misma un mundo mucho más rico y complejo de lo que cualquiera habría esperado. La muerte es común en la naturaleza, y el concepto de la muerte también parece serlo.

Sobre los autores: Antonio José Osuna Mascaró, es doctor en paleontología y biología evolutiva por la Universidad de Granada y actualmente está realizando otro doctorado en cognición comparada en la  University of Veterinary Medicine, Vienna; Susana Monsó es investigadora postdoctoral en ética animal y filosofía de la mente animal en la University of Veterinary Medicine, Vienna

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Los animales entienden la muerte más de lo que se pensaba se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Una buena muerte
3. Animales urbanitas

Uxue Razkin

Osasuna

Oxfordeko txertoak adinekoei immunitatea sortzen diela jakinarazi dute, Berriak albiste honetan jaso duenez. Hainbat adituk azaldu duten moduan, 55 urtetik gorako pertsonei T zelulak sorrarazten die. Txertoa lortzeko ikerketa hori hirugarren fasean dago, hots, txertoa onartzeko azken fasean.

Miguel Angel Gastelurrutia, Gipuzkoako Farmazialarien elkarteko presidentea elkarrizketatu dute Berrian. Bertan, koronabirusaren behaketak egiterakoan farmaziak ere kontuan hartzeko eskatu du: “Uste dugu osasun establezimendu moduan tresna oso erabilgarria izan daitekeela farmazia”. Antigeno testak bertan egiteko aukera ona dela dio, adibidez.

Bada jendea txertoen aurka dagoena eta horren inguruan mesfidantzak dituena. Horri buruz aritu da Berriako elkarrizketa honetan Txetxu Ausin filosofoa. Zalantza horiek deuseztatzeko, Ausinek “gardentasuna” hitza aipatzen du. Tartean, hedabideen paperaz ere mintzo da, askotan ikuskizunaren alde egiten baitute. Gogoeta egiteko aukera bikaina duzue. Ez galdu!

Gripearen txertoa hartzeak eraginik izango ote du SARS-CoV-2 birusaz kutsatzeko arriskuan? Galdera hori erantzuten saiatzen ari da Bioarabako ikertzaile talde bat. Ikusiko dute, besteak beste, ea koronbirusak kutsatu dituen eta, kutsatzen badira, zer-nolako eboluzio klinikoa izan duten ikertuko dute, hala nola ospitalera eraman behar izan zituzten, egonaldiak zenbat iraun zuen, ZIUn sartu zituzten, gaitzaren larritasuna zein izan zen… Berrian informazioa.

Iker Alegria Lertxundi UPV/EHUko ikertzailea da eta, Berriak egin dion elkarrizketa honetan, bere tesiaren inguruan mintzatu da. Haren lanean aztertu du elikaduraren eta ondesteko minbiziaren arteko harremana. Atera duen ondorio nagusia da dieta desegoki batek ondesteko minbizia edukitzeko arriskua handitzen duela. Horretaz gain, espero ez zuen emaitza lortu du: “Ez nuen espero, ordea, gazta koipetsuek erlazio zuzena edukitzea minbizia horrekin”.

Astronomia

Irailean komunikabideek jakinarazi zuten Artizarraren atmosferan fosfanoa detektatu zutela. Bada, hori gezurtatzen duen lan bat argitaratu dute berriki. Egileen arabera, JCMT eta ALMA teleskopioen datuak berrikusi dituzte eta emaitzak okerrak direla esan dute. Elhuyar aldizkarian topatuko dituzue xehetasunak.

Ilargian ur izoztua dagoela egiaztatu du NASA AEBetako Aeronautika eta Espazioaren Agentzia Nazionalak. Emandako datuen arabera, gutxienez 40.000 kilometro koadro hartzen dituzte satelitean ur izoztua duten gainazalek. Berriako artikulu honetan aurkituko duzue informazio gehiago. 

Biologia

Hesiek ekosistemetan duten eragina ikertu du zientzialari talde batek lan erraldoi batean. Izan ere, 1948-2018 tartean gaiaren harira argitaratu diren 446 ikerketa kontuan hartu dituzte. Ohiko hesiak izan dituzte ikergai, hau da, eta artikulu honetan azaltzen digutenez, normalean bertikalean txertatutako zutoinak eta horiek lotzen dituzten egitura horizontala ez jarraituak dituztenak. Zer ondorio atera dituzte? Ez galdu!

Genetika

Gene-erregulazioa hobeto ezagutzeko duela hamar urte abiatu zuten ikerketa baten azken emaitzak publikatu dituzte. Koldo Garciak kontatu digu testu honen bitartez zein izan den egitasmo honen funtsa.

Edonola blogean, genetikaren etorkizuna badu lekua. Asteon, Howard Y. Chang  Stanford Unibersitateko minbizien genomikako irakasleak esandakoa aztergai: RNA ez kodetzaile luzeak eraikitzeko garaia da.

Arkeologia

Berriaren eskutik jakin dugu Euskal Herriko historiaurreko txakur bat aztertu dutela nazioarteko ikerketa batean. Bertan, parte hartu du UPV/EHUko Aritza Villaluenga ikertzaileak. Ikerlanean ondorioztatu dutenez, bazeuden zenbait txakur mota Izotz Aroan, duela 11.000 urte baino gehiago.

Aitzbitarteko haitzuloetan (Errenteria, Gipuzkoa) 2016an aurkitutako grabatu batzuk Europako beste 17 kobazuloetako grabatuekin alderatu dituzte, Elhuyar aldizkariak azaldu duenez. Ikertzaileek ondorioztatu dute grabatuak egiteko moduak eta haien banaketak bat egiten dutela orain dela 27.000 urte ohikoak ziren lanabes batzuenarekin.

Emakumeak zientzian

Jane Hamilton Hall fisikariak Mexiko Berriko Los Alamosen egin zuen lan eta Manhattan Proiektuan parte hartu zuen. Gerra amaitutakoan, Clementine erreaktore nuklearraren eraikuntzaz eta martxan jartzeaz arduratu zen. Hura izan zen munduko erreaktorerik azkarrena.

Ingurumena

Fukushiman gertatutako istripu nuklearrak sortutako kutsadura erradioaktiboa zortzi urtez monotorizatu du ikertzaile talde batek eta ingurune lurtarretan zer nolako migrazioa gertatu den argitu du. Elhuyar aldizkariak eman dizkigu xehetasunak.

Ingeniaritza

Kobaltoaren inguruan irakurtzeko aukera duzue artikulu honi esker; haren ezaugarriak, eginkizun biologikoa, industrian dituen aplikazioak, besteak beste. Kobaltoa lurrazalaren % 0,003 da eta meatzaritzaren bidez erauzten da. Mineral urria denez gero, ahaleginak egiten ari dira meatzaritzaz gain beste metodo batzuk aurkitzeko. Ozeanoetan, adibidez, kobalto kopuru izugarria dago: bostehun milioi tona.

Kimika

Material magnetiko topologiko berriak aurkitzeko metodo bat diseinatu dute.  Ikerbasque, UPV/EHU eta DIPCko ikertzaileek parte hartu dute ikerketan. Xehetasunak, Elhuyar aldizkariko artikulu honetan topatuko dituzue.

Estatu Batuetako mendebaldean jazotzen ari diren suteak hizpide hartuta, artikulu honetan sugar-atzeratzaileak izan dute mintzagai, hau da, mendien edo zelaien errekuntza atzeratzeko erabiltzen diren konposatuak.

Geologia

Zer aurkituko dugu Bilbo Handiko mapa geologikoa behatuz gero? Nerbioi ibaiaren ingurunearen mapa geologikoan murgiltzeko aukera eman digute artikulu honen bidez. Esaterako, bertako arroka guztiak ez dira sedimentarioak. Morez ageri direnak arroka igneo bolkanikoak dira.

 

 

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Egileaz:

Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Imagen de Ute Friesen en Pixabay

Dar palmadas al ritmo de la música es tan difícil que computacionalmente hemos sido incapaces de reproducirlo. Es una cuestión de reconocer patrones regulares de tiempo.

Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y colaboradora del Cuaderno de Cultura Científica.

La conferencia se impartió dentro del marco del festival Passion for Knowledge 2019 (P4K) organizado por el Donostia International Physics Center (DIPC).

 



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Almudena M. Castro – Naukas P4K 2019: Música, guerra y paz se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. César Tomé López – Naukas P4K 2019: ¿Eureka?¿En serio?
2. Ambrosio Liceaga – Naukas P4K 2019: Nunca quisimos coches voladores
3. Joaquín Sevilla – Naukas P4K 2019: Lo que esconden unos champiñones al ajillo

Bazen behin izaki bat, kreatura bat, zer dakit bat… Kontua da erdi-gizaki erdi-arratoi zela… Ez da ipuina: Welcome to the latest human-mouse chimeras Rosa García-Verduren eskutik.

Eboluzioari eta aldakortasun genetikoari oso lotuta dago espezie begetal batek zelan moldatzen den klimatologian, lurzorutan, altitudeetan eta prezipitazioetan hain aldakorra den Iberiar Penintsula bezalako territorio batera. Baina aldakortasun genetiko hori zerk gidatzen duen aurkitzeko maila goreneko matematikak behar dira. BCAM:  Major drivers of genetic differentiation in Iberian Arabidopsis thaliana

2017an kimika topologikoa garatu zutenean zera izan zer emaitza: propietate topologikoak izan zezaketen material topologiko ez magnetikoen kantitate izugarria aurreikusi. Gaur, ikertzaile talde berak falta zen atalarekin dator: DIPCren Magnetic Topological Quantum Chemistry, ab initio calculations included

 

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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El sistema de periodos original ordenaba los elementos químicos por sus propiedades químicas. Esta clasificación en su día condujo a Dmitri Ivanóvich Mendeléyev a la predicción – y al posterior descubrimiento – de nuevos elementos. Análogamente, los sólidos cristalinos no magnéticos se han podido clasificar recientemente mediante una “tabla periódica topológica” basada en una nueva teoría llamada Química Cuántica Topológica (TQC, por sus siglas en inglés) e indicadores de simetría. A partir de esta clasificación se han identificado decenas de miles de materiales no magnéticos potencialmente topológicos, lo que ha llevado ya al descubrimiento de un número considerable de aislantes topológicos.

Foto: Gustavo Candido da Silva / Unsplash

Sin embargo, a diferencia de los materiales no magnéticos, hasta ahora los compuestos magnéticos no podían clasificarse aplicando una metodología similar, principalmente por la inexistencia de una química cuántica topológica para los materiales magnéticos. En su lugar, las investigaciones sobre materiales magnéticos topológicos se venían realizando caso por caso, motivadas por posibles aplicaciones como conversores termoeléctricos eficaces, componentes de dispositivos microelectrónicos energéticamente eficientes que podrían constituir el núcleo de los ordenadores cuánticos, o soportes de almacenamiento magnético mejorados.

Aunque los primeros estudios teóricos de los materiales topológicos y sus propiedades a principios de la década de 1980 se concibieron en sistemas magnéticos (esfuerzos que fueron premiados con el Premio Nobel de Física en 2016), paradójicamente los avances en los últimos 40 años en el descubrimiento de materiales topológicos se han producido en gran medida en aislantes y semimetales topológicos no magnéticos.

La relativa ausencia de candidatos a materiales magnéticos topológicos puede atribuirse a dos causas principales. Por una parte a las complicadas simetrías de los cristales magnéticos: las estructuras no magnéticas se clasifican en 230 grupos espaciales, los materiales magnéticos en 1.421. Por otra a las dificultades teóricas y experimentales que conlleva la simulación y medición de los imanes cuánticos; así, mientras que en las bases de datos existentes se pueden buscar cientos de miles de compuestos cristalinos, en las mayores de materiales magnéticos solo hay unos cientos de estructuras magnéticas medidas experimentalmente. “Además de esto, en todos los sistemas magnéticos también debemos tener en cuenta otras interacciones, que son mucho más difíciles de simular. Esto hace que la tarea de predecir materiales topológicos magnéticos sea significativamente más complicada, incluso aunque los números fueran más favorables”, afirma B. Andrei Bernevig, profesor de física de la Universidad de Princeton.

El trabajo del grupo de Bernevig, publicado en la revista Nature, ha dado un gran paso hacia el descubrimiento de materiales magnéticos con propiedades electrónicas topológicas no triviales.

Previamente, en 2017, este mismo equipo desarrolló un completo y novedoso enfoque para entender la estructura de bandas en materiales no magnéticos. “En esta teoría, llamada TQC, vinculamos las características topológicas de un material con su química subyacente. Esto convirtió la búsqueda de materiales topológicos no magnéticos en una tarea que podía ser automatizada de manera efectiva”, señala Luis Elcoro, profesor de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU y coautor de ambos estudios. La TQC representa un marco universal para predecir y caracterizar todas las posibles estructuras de bandas en materiales cristalinos. La TQC se aplicó a 35.000 compuestos no magnéticos conocidos experimentalmente y condujo al descubrimiento de 15.000 nuevos materiales topológicos.

“En los últimos dos años hemos identificado miles de materiales topológicos, mientras que en las últimas dos décadas sólo se habían identificado unos pocos cientos de ellos. Antes de la aplicación de estas novedosas herramientas, la búsqueda de nuevos materiales con estas sorprendentes propiedades era como buscar una aguja en un pajar al anochecer. Ahora, la búsqueda de materiales topológicos no magnéticos es casi un ejercicio rutinario” dice Maia G. Vergniory, investigadora asociada Ikerbasque en el DIPC, y coautora también de ambos estudios.

Para reproducir el éxito logrado con los materiales no magnéticos los investigadores se enfrentaban a dos obstáculos principales: por un lado, la maquinaria teórica que hay que dilucidar para analizar estructura de bandas de un material magnético determinado es muy compleja. Y, por otro, el número de materiales magnéticos cuya estructura magnética se conoce con detalle de forma fiable es bastante pequeño. “Mientras que teníamos 200.000 compuestos no magnéticos para analizar, la mayor base de datos de estructuras magnéticas medidas experimentalmente tiene aproximadamente 1.000 registros”, aclara el profesor Elcoro.

“Afortunadamente, contábamos con el minucioso trabajo de las personas que están detrás de la base de datos de estructuras magnéticas del Bilbao Crystallographic Server, lo que nos permitió introducir los parámetros iniciales correctos en nuestros modelos teóricos”, dice Yuanfeng Xu, investigador postdoctoral del Instituto Max Planck de Halle, y primer autor del estudio. La información magnética está alojada en el Bilbao Crystallographic Server (www.cryst.ehu.es), que ha sido en parte desarrollado por el profesor Elcoro.

Tras una selección de los mejores candidatos potenciales, el equipo analizó 549 estructuras magnéticas aplicando primero simulaciones a partir de primeros principios que no usan parámetros iniciales empíricos para obtener las simetrías magnéticas de las funciones de onda electrónicas, y luego, construyendo una extensión magnética de la TQC para determinar qué estructuras magnéticas albergaban una topología de banda electrónica no trivial.

Como resultado en el estudio se predice la existencia de 130 materiales magnéticos topológicos. Asimismo, han encontrado que la proporción de materiales magnéticos topológicos (130 de 549) en la naturaleza parece ser similar a la proporción en los compuestos no magnéticos.

Los autores se muestran optimistas con los resultados, ya que, a pesar del reducido número absoluto de compuestos magnéticos en comparación con los miles de materiales no magnéticos estudiados hasta la fecha, han encontrado una mayor diversidad de características fascinantes que los hacen muy interesantes para diseñar futuros experimentos. “Ahora que hemos predicho nuevos materiales magnéticos topológicos, el siguiente paso es verificar experimentalmente sus propiedades topológicas”, dice G. Vergniory.

Los investigadores también han creado una base de datos en línea para acceder libremente a los resultados del presente estudio: www.topologicalquantumchemistry.fr/magnetic. Utilizando diferentes herramientas de búsqueda, los usuarios pueden explorar las propiedades topológicas de las más de 500 estructuras magnéticas analizadas. “Hemos sentado las bases de un catálogo de estructuras magnéticas topológicas”, afirma Elcoro. Es de esperar que la estandarización del uso de la simetría magnética en entornos experimentales y teóricos, acompañada de la adopción generalizada de las herramientas desarrolladas en este trabajo, conduzca en los próximos años a una gran explosión de descubrimientos en materiales magnéticos.

Referencia:

Yuanfeng Xu, Luis Elcoro, Zhida Song, Benjamin J. Wieder, M. G. Vergniory, Nicolas Regnault, Yulin Chen, Claudia Felser, and B. Andrei Bernevig (2020) High-throughput calculations of magnetic topological materials Nature doi:10.1038/s41586-020-2837-0

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Un catálogo de estructuras magnéticas topológicas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Bigarren Mundu Gerraren kariaz, Jane Hamilton Hall fisikaria Mexiko Berriko Los Alamosko Laborategi Nazionalean hasi zen lanean. Bertan, garatzen ari ziren Manhattan Proiektuan parte hartu zuen beste zientzialari batzuekin batera, Elda Emma Andersonekin kasu. AEBk, Erresuma Batuaren eta Kanadaren laguntzaz, abiatutako ikerlana izan zen eta lehenengo bonba atomikoa garatzea zuen helburu. Gogora dezagun, 1938. urtearen amaieran aurrerapauso ikaragarria eman zuela Alemaniako ikertzaile talde batek (Otto Hahn, Fritz Strassmann, Lise Meitner eta Otto Frisch) uranio atomoen fisio nuklearren inguruko esperimentuak egin zituenean. Manhattan Proiektuaren hazia baino besterik ez zen izan hori eta guztiok jakin badakigu zein izan zen emaitza: Hiroshima eta Nagasaki.

1. irudia: Jane Hamilton Hall eta David Hall lanean, 1947. urtean, Clementine erreaktorearen kontrolgunean. (Argazkia: Los Alamos Historical Society)

Gerra bukatu ondoren, Janek laborategian jarraitu zuen lanean haren senarra David Hallekin batera. Bertan, Clementine erreaktore nuklearraren eraikuntzaz eta martxan jartzeaz arduratu zen. Hura izan zen munduko erreaktorerik azkarrena; Janek berak halaxe azaldu zien Associated Press-ekoei, 1970ean: “Hara joan ginen uste genuelako arma nuklearren inguruko lanak jarraitu behar zuela. Horiek sortu behar genituen, horretan ez zegoen zalantzarik”. Laborategi hark iman bat gisa funtzionatzen zuen harentzat, ezerk ez zuen erakarri Mexiko Berriko hiri txiki horrek baino gehiago.

Erreaktore nuklearren artean

Jane Hamilton Denverren (Colorado, AEB) jaio zen, 1915ean. Argi zeukan fisikaren munduan murgildu nahi zuela; gainera, bere ikasketak ezin izan zituen denbora laburragoan egin. Lasterketa bat balitz bezala, Chicagoko Unibertsitatean lizentziatu zen 1937an, urtebete geroago masterra lortu, eta azkenik, 1942an, doktoretza egin zuen. Han ezagutu zuen bere senarra izango zena, David Hall. Biek bukatu zuten doktoregoa aldi berean. Janek, bere aldetik, kristalografiari buruzko tesia ondu zuen.

Urte hartan (1942), Estatu Batuetan doktoregoa lortu zuen 461 emakumeetako bat izan zen. Are gehiago, zehazki, Chicagoko Unibertsitateko fisikako doktoretza erdietsi zuen emakume bakarra izan zen. Aipatzekoa da ikasketak amaitu bitartean, Denverko Unibertsitateko fisika departamentuan laguntzaile graduatu gisa jardun zuela. Bitxia badirudi ere, bikoteak Harold Agnew izan zuen ikasle, 1970ean Los Alamosko zuzendaria bilakatuko zena, alegia.

2. irudia: Jane Hall batzar batean, 1961eko apirilean, Los Alamosen. Bertan, 1951. urtean Kimikako Nobel saria irabazi zuen Glenn Seaborg kimikaria dago ere. (Seaborg ezkerretik hasita lehena da). (Argazkia: Los Alamos Historical Society)

Doktoregoa lortu berritan, Chicagoko Metalurgia-laborategian hasi ziren lanean. Bada, Bigarren Mundu Gerra puri-purian zegoen eta egoera horren aurrean, Hall senar-emazteak erabaki zuen Manhattan Proiektuan parte hartzea; haiek arduratuko ziren erreaktore nuklearren eraikuntza zaintzeaz. Izan ere, Janek, esaterako, produkzioko erreaktoreen segurtasuna ebaluatu eta plutonioa arnastearen arriskuak ikertu zituen.

Bonbak jaurti zituzten, gerra amaitu zen eta zientzialariek laborategitik alde egin zuten. Alabaina, Janek zein Davidek erabaki zuten bertan gelditzea; euren aburuz, segurtasun nazionaleko politikak behar zituen Los Alamosen garatzen ari ziren armak. Aro berri honetan, nagusiki, energia nuklearraren askapenaren mekanikaz eta dinamikaz arduratzen zen armen ikerketa departamentuko zuzendaria izan zen fisikaria. 373 dolar irabazten zituen hilean –lankideek gehiago kobratzen zuten, jakina–. Haren inguruko inork ez zuen bidezkotzat jotzen soldata arrakala.

Clemyren txanda

1946an, Clementine (izen hori Oh my darling Clementine abestiagatik jarri zioten) sortu ahal izateko eraikin berri bat egin zuten. Plutonioa erregai gisa eta merkurio likidoa hozgarri bezala erabili zuen lehen erreaktore nuklearra izan zen. Bikotearen esku utzi zuten proiektuaren gidaritza; lan zama handia zen, hala nola eraikuntzaren eta esperimentuen plangintza eta etapa desberdinetako probak egitea, langileen segurtasuna bermatzea, txostenak idaztea eta datuak interpretatzea, besteak beste. Janeren lana “bikaina” izan zen bere lankideen aburuz; haren ekarpenak oso garrantzitsuak izan ziren. Erreaktoreari dagokionez, 1952ra arte funtzionatu zuen, eta helburu gehienak bete ziren: arma nuklearrei buruzko datuak bildu ziren eta erreaktore azkarrak diseinatu eta horiek kontrolatzen ikasi zuten.

Halaber, erreaktoreei, x izpien kristalografiari, neutroien fisikari eta erradiazio kosmikoari buruzko ikerketak egiten jarraitu zuen. 1950ean, Laborategiko zuzendari laguntzaile tekniko hautatu zuten, eta 1958an, laborategiko zuzendariorde izendatu zuten.

Janek ez zuen inoiz bere gogo handia galdu, gaitasun zientifikoak eta bere dohainek berdingabea bihurtzen zuten haren jarduna. Gainera, taldean lan egitea gustatzen zitzaion eta oso ongi moldatzen zen lankideekin. Horregatik guztiagatik, 1966an, Energia Atomikoaren Batzordeko (AEC) Aholku Batzorde Nagusian (GAC- General Advisory Committee) hasi zen, kargu hori lortu zuen lehenengo emakumea izan zelarik. Gertutik ezagutzen zuen erakundea, bertako idazkaria izan baitzen hainbat urtez. Segurtasun nuklearra izan zen haren ardura nagusia eta bikaintasunez aritu zen.

1971n, laborategia utzi eta erretiroa hartu zuen. Horren ondotik, haren ibilbide zientifikoaren arrakastaren gailurra heldu zen: Ladies Home Journal-en agertu zen, alboan honako albisteak zituelarik: batean, emakumeek “senarra nola mantendu” behar zuten azaltzen zen eta bestean, “prakak nola erabili” behar ziren aholkatzen zuten. Harrigarria da argitalpen hartan zientzialari baten lana aipatu izana; are gehiago, herrialdeko “75 emakume garrantzitsuenetako bat” zela zehaztu izana. Haren lana gizartearentzat eredugarri izan zen seinale.

Iturriak:

• Spivey, Whitney (2018). Jane Hall: Queen of the Hill. The Laboratory’s first female assistant director brought smarts, style, and a steady hand to Los Alamos. Los Alamos National Laboratory.
• Howes, Ruth H. & Herzenberg, Caroline L. (2015). After the war. Womens in physics in the United States. Williston, USA: Morgan & Claypool Publisher.
• Atomic Heritage Foundation, Jane Hall.
• Mujeres con ciencia, Jane Hamilton Hall (1915-1981): la supervisora de ‘Clementine’, 2019ko uztailaren 18a.

Egileaz:

Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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La autora hace sonar una Charonia tritonis, que ocupa el lugar central de Fanfare. Fuente: Sound the Trumpets (and a Conch)! / The MET

En el Museo Metropolitano de Arte de Nueva York (el MET) puede visitarse una preciosa instalación titulada Fanfarria. En ella, una humilde caracola se sitúa en el centro de una explosión imaginaria que da lugar a todos los instrumentos de viento metal de la historia. La caracola es el punto de partida. A su alrededor las formas y materiales divergen, se tuercen, se ramifican… pero todas tienen un origen común. El título de la instalación hace referencia a una forma musical, de corta duración y sonoridad rimbombante, que solía utilizarse para anunciar la llegada de alguna personalidad importante. Las fanfarrias eran interpretadas por trompetas u otros instrumentos de viento metal, con el acompañamiento ocasional de la percusión. Su nombre procede del mozárabe farfar y comparte su raíz, probablemente, con la palabra fanfarrón. Desde entonces, el timbre del viento metal y las trompetas en particular se han asociado a la realeza y al poder, a las marchas militares, la pompa y la circunstancia. El motivo último de esta asociación se encuentra probablemente en una de sus propiedades acústicas más destacadas. Al igual que las caracolas, los demás instrumentos de viento metal destacan por su gran potencia sonora, lo que los hace ideales para comunicar señales en el campo de batalla.

En el ámbito musical, esa gran sonoridad ha marcado también el uso de estos instrumentos. Existen incluso chistes al respecto. Según una cita atribuida a Richard Strauss (o alternativamente, a Richard Wagner), un buen director de orquesta no debe “nunca mirar a los trombones: solo los alienta”. El trombón es, de hecho, el instrumento con mayor potencia sonora dentro de la orquesta, con picos que alcanzan los 115 decibelios. Un sonido así puede dañar el oído en 30 segundos de exposición: es más intenso que el de una sierra eléctrica o el de una sirena de ambulancia. La cita de Strauss, por otra parte, es ligeramente apócrifa. Pero solo ligeramente. Se trata de una exageración basada en la cuarta de sus “10 reglas de oro para el joven director de orquesta”. Allí Strauss recomienda: “no mirar nunca de manera alentadora al viento metal, salvo con un leve vistazo para dar alguna indicación importante”. Por otra parte, tampoco parece que Strauss dirigiese “miradas alentadoras” a ningún miembro de la orquesta en absoluto.

Richard Strauss dirigiendo.

 Debido a su potencia y brillo, el timbre de estos instrumentos, especialmente cuando tocan en una dinámica forte, se ha calificado a menudo también como “metálico” o, en inglés, “brassy”. Sin embargo, esta sonoridad no tiene nada que ver con el material con que están hechos. Resulta paradójico que siempre se utilicen nombres de materiales para calificar a los instrumentos de viento ¡justo los instrumentos en los que el material tiene menos relevancia! Varios estudios123 muestran que el característico sonido brassy se debe en realidad a la amplitud de las ondas sonoras, que provoca efectos no lineales en la propagación del sonido dentro del tubo. Dichos efectos dan lugar a ondas de choque (una variación de la presión que se mueve más rápido que el propio sonido en ese medio) y hacen que la energía sonora se concentre en frecuencias más agudas, donde nuestro oído es más sensible. Cuanto más largo es el tubo, más probable es que se produzca este fenómeno, lo cual explica por qué el trombón, con sus casi tres metros de longitud, es especialmente “brassy”.

El resultado es una sonoridad brillante y áspera, algo estridente incluso. Gracias a ella, los instrumentos de viento metal tienden a sobresalir por encima de los demás en la orquesta. No se trata solo de decibelios: su timbre “metálico” también ayuda a ello. Probablemente por eso, el mismo Richard Strauss que evitaba dirigirles la mirada a los trombones también recomienda a los jóvenes directores: “si crees que los instrumentos de viento metal no están sonando lo suficiente, haz que bajen el volumen un grado o dos más”.

Referencias:

1Beauchamp, J. (1980) ‘‘Analysis of simultaneous mouthpiece and output waveforms,’ Audio Engineering Society preprint No. 1626.

2Hirschberg, A., Gilbert, J., Msallam, R., Wijnands, A.P.J. (1996). “Shock waves in trombones,“ J. Acoust. Soc. Am. 99, 1754-1758.

3Rendón, Pablo & Orduña-Bustamante, Felipe & Narezo Guzman, Daniela & Pérez-López, Antonio & Sorrentini, Jacques. (2010). Nonlinear progressive waves in a slide trombone resonator. The Journal of the Acoustical Society of America. 127. 1096-103. 10.1121/1.3277221.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Fanfarria se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego

Hesiak azkar zabaltzen ari dira munduan, eta horrek animalia espezie asko kaltetu ditu. Batzuetan, gainera, beste espezie batzuk babesteko martxan jarri diren hesien ondorioz etorri da kaltea.

Ez dakigu noiz eraiki zen lehen hesia. Seguruenera, animalien etxekotzearekin batera gertatuko zen, animalia horiek aldendu ez zitezen. Planeta osoko kultura desberdinetan mugarri horietako bat errepikatu zen noizbait; baten batek hesi bat jarri eta “hor barruan dagoena, nirea da” esan zuenekoa. Zurez edo agian adobez egindako lehen hesi horiek ez zaizkigu iritsi, eta harri zurrunez egindako harresiak dira kontserbatu direnak.

Jatorria edozein izanda ere, argi dago egitura bezala arrakasta itzela izan dutela: gaur egun, gizakiek egindako egituren artean, zabalduenetakoak dira. Eta ez da iraganeko kontua: mendebaldeko herrialdeak hasiez josita daude dagoeneko, baina garapen bidean dauden herrialdeetan asko ugaritzen ari dira orain. Bertara iristen ari dira, abiadura bizian, lurren pribatizazioa eta horrekin batera doan eremuen zatiketa.

1. irudia: Xumeak eta inpaktu gutxikoak diruditen arren, gizakiak naturan jarritako egituren artean zabalduenetakoak dira hesiak, baina askotan horien eragina ez da kontutan hartzen. (Argazkia: Cordell Kingsley / Unsplash)

Ingurumenarekin harremana duten beste arlo askotan bezala, oraingoan ere prozesuen abiadura hain azkarra izatea da kezka gehien eragiten duena. Afrikan bereziki aldaketak hain agudo gertatzen ari dira ezen animalia askok ez baitute izan nahikoa denborarik hesi berri horietara egokitzeko. Hori da ikertzaile talde batek egin duen oharpena, hesiek ekosistemetan dituzten eraginei buruz BioScience aldizkarian argitaratutako berrikuspen zabal batean. Azken hau ez da topiko bat: zabala diogunean, zabala diogu: 1948-2018 tartean gaiaren harira argitaratu diren 446 ikerketa kontuan hartu dituzte lanean. Bada, zientzialari hauen hitzetan, hesi hauen zabalpen bizkorrak “ekosistema lokalen kolapsoa” ekarri du.

Harresietan eta bestelako egituretan ez baizik ohiko hesietan zentratu dira: normalean bertikalean txertatutako zutoinak eta horiek lotzen dituzten egitura horizontala ez jarraituak dituztenak, hain justu. Horien ezaugarria da, hein handi batean, espeziearen arabera iragazkorrak izan daitezkeela. Eta horiek dira, hain zuzen, zabalduen daudenak.

“Modu sinple batean esatearren, hesitutako mundu batean irabazleak eta galtzaileak daude”, laburbildu du prentsa ohar batean Alex McInturff ikertzaileak. Agian kezkagarriena da batzuetan gizakiak nahita bultzatu dituela hesi horiek espezie zaurgarri batzuk babesteko; baina, bueltan, beste espezie asko kaltetuak izan dira. Zientzialariek diotenez, espezie bat babesteko eraikitako hesiei buruz egindako ikerketetan, %10ek besterik ez dute kontuan hartzen beste espezieetan izandako eragina. Australiaren adibidea jarri dute: bertan hesiak arrakastaz erabili izan dira hainbat espezie babesteko, baina narrastietan txarrerako eragina izan dute; bereziki, Chelodina longicollis espezieko dortoketan sortu dute inpaktu handia.

Dena dela, dortokena ez da kasurik esanguratsuena. Mugikortasun handiaren beharra duten espezieak dira arazoa gehien nozitzen dutenak: migrazio erraldoiak egiten dituen Ñu urdina (Connochaetes taurinus) jarri dute adibidetzat, baina, seguruenera, beste asko badira munduan.

Europaren kasuan, autoen eta animalien arteko talkak ekiditeko autobide eta autobien inguruan jarri diren mugak kontuan hartu behar dira, baina baita landa eremuko ustiategietan eta mendietan abereak kudeatzeko jarritakoak ere.

2. irudia: Hesiak espezieak babesteko erabiltzen dira askotan, baina ikerketa gehienek ez dute kontuan hartzen beste espezieetan eragindako inpaktua. Hesiek beti irabazleak eta galtzaileak sortzen dituztela babestu dute ikertzaileek. (Argazkia: Tahoe / Unsplash)

Bestalde, hasiak azkar zabaltzen diren modu berean, azkar hondatzen dira ere, eta horrek pisu handia izan dezake eraginari begira. Izan ere, mantentze egoeraren arabera, hesiaren inpaktua guztiz desberdina izan daiteke, bai onerako zein txarrerako. Adibidez, kontserbazionistek aspalditik dakite espezie inbaditzaileek berehala aurkitzen dituztela hesietan sartzeko moduko hutsuneak. Honi dagokionez, azaldu beharra dago normalean ekologoek espezie jeneralistak eta espezialistak bereizten dituztela. Jeneralistak ondo egokitzen dira aldaketa gehienetara, eta aldaketa horiek azkar izaten direnean irabazle ateratzen dira gehienetan. Espezialistak, berriz, oso biotopo zehatzetara ohituta daude, eta, aldaketak daudenean, haien populazioak maldan behera izateko arriskua asko handitzen da.

Hortaz, eta lehen begirada batean gizakioi hesi xume bat inpaktu gutxiko egitura iruditu ahal bazaigu ere, espeziaren arabera, egitura hauek oso problematikoak izan daitezke. Habitaten itxiera, endogamia zein horren ondorengo pobrezia genetikoa abiatu dezaketen populazioen zatiketak edota baliabideak ematen dituzten ekosistemen aldaketa dira arazo horietako batzuk.

Egileek diotenez, mundu osoan zehar barreiatuta dauden arren, askotan hesiak ez dira kontuan hartzen eskualde batean dauden inpaktu antropogenikoak lantzen dituzten ikerketetan. Are gehiago, horien ikerketa nahiko zaila dela nabarmendu dute. Adibidez, satelite bidezko irudietan ez dira batere ondo ikusten, eta, hautematea posible den kasuetan ere, hesien benetako egoera zein den baloratzea ez da posible. Hortaz, tokian tokiko behaketak behar dira hesien benetako egoeraren berri izateko, eta horrek, noski, izugarrizko ahalegina eskatzen du. Horregatik da hain zaila horien inguruko jarraipena egitea.

Ondorioz, egitura horiei arreta gehiago jartzeko eskatu dute, are gehiago kontutan izanda askotan hesiak kontserbazio estrategietan tresna modura erabiltzen direla, baina ezusteko ondorioak izan ditzaketela. Harago joanda, hesiak kentzeko programak bultzatzeko eskatu dute.

Erreferentzia bibliografikoa:

McInturff A. et al. (2020). Fence Ecology: Frameworks for Understanding the Ecological Effects of Fences. BioScience, biaa103. DOI: doi.org/10.1093/biosci/biaa103

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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No es la primera vez que aludo a Georg Cantor (1845-1918) en este Cuaderno de Cultura Científica. Su figura y su obra matemática me fascinan. He tenido la suerte de tener muy presentes sus matemáticas en mi investigación y mi docencia. Probablemente Cantor fue una de esas pocas personas que es capaz de “pensar” las cosas de otra manera. Esa mirada distinta, genial y osada, provocó grandes cambios en la manera de entender y abordar las matemáticas.

Georg Cantor. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Uno de los más bellos ejemplos que nos ha proporcionado es el conocido como conjunto de Cantor.

En realidad –al menos como registro publicado conocido– fue el matemático Henry J. Stephen Smith quien introdujo este tipo de conjunto en 1874, en el artículo On the Integration of Discontinuous Functions(Proc. London Math. Soc. 1 (6): 140-153): tras una exposición sobre la integración de funciones discontinuas, presentaba un método para construir conjuntos densos en ninguna parte:

Sea m un número entero mayor que 2. Se divide el intervalo [0,1] en m partes iguales y se suprime el último segmento de cualquier división posterior. Se dividen cada uno de los m-1 segmentos restantes en m partes iguales y se eliminan los últimos segmentos de cualquier división posterior. Si esta operación se continúa ad infinitum, se obtiene una cantidad infinita de puntos de división P en el intervalo [0,1]. Estos puntos forman un conjunto denso en ninguna parte…

Aunque no se dice explícitamente en el enunciado, los intervalos eliminados son abiertos, con lo que el conjunto resultante P es cerrado. En el momento actual, el conjunto descrito por Smith se llamaría conjunto de Cantor generalizado.

Entre 1879 y 1884, Cantor escribió una serie de cinco artículos que contienen, entre otros, el primer tratamiento sistemático de la topología de la recta real. En el quinto artículo de esta serie, Cantor discute las particiones de un conjunto en dos componentes que llama reducible y perfecta, y define lo que es un conjunto

perfecto. Muestra que un conjunto perfecto no es necesariamente denso, y en un pie de página introduce su famoso conjunto ternario, el conjunto de los puntos que pueden expresarse de la forma (*):

donde an=0 ó 2.

Cantor prueba que este conjunto es infinito, perfecto y que no es denso en ningún intervalo (es totalmente disconexo, es decir, sus componentes conexas son sus puntos).

Puede darse una construcción geométrica alternativa (pueden verse los detalles en [3]) y fácil de entender. Se toma el intervalo [0,1], se divide en tres partes iguales de longitud 1/3 y se elimina el intervalo abierto central (1/3,2/3). Con los dos intervalos cerrados restantes se repite la misma operación: cada uno de los intervalos [0,1/3] y [2/3,1] se divide en tres intervalos de la misma amplitud (en este caso 1/9) y se eliminan los intervalos centrales (1/9,2/9) y (7/9,8/9). Quedan entonces cuatro intervalos cerrados: [0,1/9], [2/9,1/3], [2/3,7/9] y [8/9,1], con los que se repetirá el mismo proceso, y así de manera indefinida. El conjunto resultante es el conjunto ternario de Cantor. Es fácil probar que los puntos del ternario de Cantor son precisamente los elementos del intervalo [0,1] que se pueden expresar de la forma (*) con an=0,2.

De izquierda a derecha, sucesivos pasos de la construcción geométrica del conjunto de Cantor. Fuente: Wikimedia Commons

De hecho, los elementos del primer intervalo abierto eliminado en la construcción, (1/3,2/3), son los que tienen en la expresión (*) el coeficiente a1=1. Los puntos de los intervalos abiertos eliminados en el segundo paso de la construcción –(1/9,2/9) y (7/9,8/9)– tienen el coeficiente a2=1 en la suma (*). De hecho, los puntos de (1/9,2/9) tienen como primeros coeficientes en (*) a1=0 y a2=1; y los de (7/9,8/9) a1=2 y a2=1. En el paso n de esta iteración, los intervalos abiertos eliminados corresponden a los puntos con an=1 en la expresión (*). Por eso, al final del proceso de construcción, los puntos que quedan, los del ternario de Cantor, son los que se escriben según la expresión (*) con coeficientes an=0 ó 2.

La suma de las longitudes de los intervalos abiertos eliminados en este proceso es 1, dicho de otra manera, el conjunto de Cantor es de medida 0. Es uno de los primeros ejemplos de conjunto de medida nula que se dan en un curso de Análisis. Pero para mí, como topóloga, la propiedad más importante del conjunto de Cantor es que es un modelo topológico de cierto tipo de espacios métricos, los expresados en el siguiente teorema (ver [4]):

Todo espacio métrico totalmente disconexo, perfecto y compacto es homeomorfo al conjunto ternario de Cantor.

Un hermoso ejemplo de conjunto que cumple las propiedades del anterior teorema es el collar de Antoine, del que hablamos en este blog: es un conjunto topológicamente equivalente al conjunto de Cantor, que parte de una construcción sobre un sólido de dimensión tres.

Se puede realizar la misma construcción que la del ternario de Cantor eliminando de [0,1] un intervalo abierto (por ejemplo, el central) de longitud 1/4. De los dos intervalos cerrados restantes se elimina el intervalo abierto central de longitud 1/16, y así sucesivamente. Al final del proceso, la suma de las longitudes de los intervalos abiertos eliminados es 1/2. Es decir, el conjunto restante –que es homeomorfo al conjunto de Cantor, según el teorema anterior– mide 1/2. Es una manera de comprobar que la medida no es una propiedad topológica.

El conjunto ternario de Cantor tiene otras muchas propiedades sorprendentes… pero esa es otra historia.

Referencias:

[1] La biografía Georg Cantor: his Mathematics and Phylosophy of the infinite(1990), escrita por Joseph Warren Dauben, es probablemente una de las mejores maneras de aprender sobre la vida del matemático.

[2] Recomiendo también la bellísima biografía novelada Villa del hommes (2007) de Denis Guedj, en la que se reconoce a Georg Cantor en la figura del viejo matemático Hans Singer, recluido en un manicomio.

[3] Marta Macho Stadler, Curiosidades sobre el conjunto de Cantor, Un Paseo por la Geometría 1999/2000 (2001) 97-116

[4] Stephen Willard, General Topology, Addison Wesley, 1970

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Una mirada topológica al conjunto de Cantor se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Leire Sangroniz eta Ainara Sangroniz

Suteak gogor astintzen ari dira Estatu Batuetako mendebaldea: dagoeneko bi milioi hektarea erre dira Kalifornia, Oregon eta Washingtonen. Orain dela aste batzuk oihartzun handia izan zuen Oregoneko argazki batek nazioarteko hedabideetan. Argazkian Talent hiriko kaleak ikus daitezke, gorriz tindatuta. Kolore gorri hau sugar-atzeratzailearena da, sutea geldiarazten laguntzeko kaleetan zehar barreiatu zen substantziarena, alegia.

Irudia: Talent (Oregon) hiriko kaleak gorriz tindatuta sugar-atzeratzailea dela eta. (Argazkia: Reuters/Adrees Latif)

Sugar-atzeratzaileak mendien edo zelaien errekuntza atzeratzeko erabiltzen diren konposatuak dira, ura lurrundu eta gero hesi moduan jokatzeko gai direnak. Konposatu hauek koloredunak izaten dira: zuriak edo gorriak; modu horretan begi-bistaz erraz ikus daiteke zer eremu estali diren sugar-atzeratzailearekin. Horretaz gain, badaude gorriak diren konposatuak baina argiaren eraginez kolore marroixka hartzen dutenak.

Sugar-atzeratzaileen konposatu aktiboak amonio fosfatoak edo sulfatoak dira. Amonio sulfatoa sugar-atzeratzaile gisa erabiltzea Joseph Louis Gay-Lussac-ek, kimikari eta fisikari frantziarrak, proposatu zuen 1821ean, eta 1950etik erabili izan dira suteen aurka. Amonio fosfato edo sulfatoez gain beste konposatu batzuk ere gehitzen zaizkie sugar-atzeratzaileei, hala nola, substantzia lodigarriak, atzeratzailea hegazkinetik jaurtitzean gehiegi hedatu ez dadin.

Amonio fosfatoaren mekanismoa sugar-atzeratzaile gisa oso ezaguna da: fosfatoek zelulosarekin erreakzionatzen dute (zelulosa egurraren konposatu nagusia da) eta fosfato esterrak osatzen dituzte. Suak ester hauek deskonposatzen ditu eta errautsa sortzen da. Errauts honek gainestaldura babesle gisa jokatzen du eta sutearen hedatzea mantsotzen du.

Konposatu hauek ongarri modura ere jokatzen dute; beraz, sute bat egon eta gero, erabilgarriak dira basoberritzean. Hala ere, aipatu behar da uretako izakientzat arriskutsuak izan daitezkeela, uretan gatza disoziatu eta amoniakoa sortzen baita. Hori dela eta, saihestu egiten da ibai edo lakuen inguruan konposatu hauek barreiatzea.

Suteen aurkako beste konposatu multzo bat su-itzalgailu aparrak deritzenak dira. Hauek erregaiak sua hartzeko duen gaitasuna murrizten dute uraren lurruntzea atzeratuz eta ur-erretentzioa areagotuz; gainera erregaia airetik isolatzen dute. Apar hauek egiteko, surfaktanteak, apar-egonkortzaileak eta disolbatzailea erabiltzen dira, besteak beste. Hala ere, aparren desabantaila nagusia da, behin ura lurrundu delarik, ez dutela konbustioa murrizten.

Erreferentzia bibliografikoa:

Gaikowski, M. P.; Hamilton, S. J.; Buhl, K. J.; McDonald, S. F.; Summers, C. H. (1996). Acute toxicity of three fire-retardants and two fire-suppressant foam formulations to the early life stages of rainbow trout (Oncorhynchus mykiss). Environmental Toxicology and Chemistry, 15, 1365-1374. DOI: https://doi.org/10.1002/etc.5620150816

Iturriak:

• Hogue, Cheryl (2011). Seeing Red. Chemical & Engineering News, 2011ko abuztuaren 29a.
• Brunning, Andy (2019). Periodic Graphics: Suppressing wildfires with chemistry. Chemical & Engineering News, 2019ko azaroaren 24a.

Egileez:

Leire Sangroniz eta Ainara Sangroniz Kimikan doktoreak dira eta UPV/EHUko Kimika Fakultatearen, Polimeroen Zientzia eta Teknologia Saileko ikertzaileak Polymat Institutuan.

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El descubrimiento de la estructura cristalina fue un paso de gigante en el descubrimiento de lo diminuto. René Just Haüy fue uno de los padres de la cristalografía como ciencia y el descubridor de que los cristales pueden romperse en estructuras geométricas elementales.

Tenemos que aclarar, porque hemos recibido algún comentario en este sentido, que los mineralogistas distinguen dos formas de romper: fracturar y exfoliar. En el vídeo no hacemos esa distinción y usamos romper de forma genérica. Tampoco Haüy iba usando el martillo a la ligera. ¿Por qué esto es importante? Porque, por ejemplo, la pirita se exfolia en cubos (como se menciona en el vídeo) pero se fractura irregularmente (lo que en jerga se llama fractura concoidea).

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia del cura rompecristales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: National Cancer Institute / Unsplash

De los efectos de la radiactividad en los tejidos vivos ya los hemos mencionado al hablar de las partículas radiactivas. Efectivamente, la radiactividad tiene consecuencias dañinas pero también aplicaciones muy útiles.

De entre los efectos dañinos tenemos, por ejemplo, que la «lluvia» de polvo radiactivo de las pruebas de armas nucleares tanto en la atmósfera como subterráneas durante la década de 1950 fue tan dañina para todos los seres vivos, humanos incluidos, que llevó a que se firmase un tratado internacional para detener tales pruebas [1]. Pero, ¿cómo afecta la lluvia radiactiva en concreto?

Por ejemplo, el estroncio-90 es un isótopo radiactivo que se produce en las reacciones de fisión que pueden llegar a las capas altas de la atmósfera superior por explosiones nucleares no subterráneas. El elemento estroncio está justo debajo del calcio en la tabla periódica. Cuando el estroncio-90 termina cayendo al suelo, las vacas lo ingieren cuando pastan y puede reemplazar al calcio en la formación de la leche, ingresando así en la cadena alimentaria donde puede dañar los órganos internos, no solo de la vaca y su cría, sino también de los humanos que beban esa leche.

Estos procesos de daño por radiación a los organismos biológicos son objeto de considerable investigación en la actualidad. Paradójicamente, algunos de los resultados obtenidos tienen importantes aplicaciones en la agricultura, la medicina y otras áreas. Un área importante de investigación, con muchas ramificaciones, es descubrir cómo la radiación produce cambios genéticos. Ahora sabemos que muchos de los procesos químicos clave en las células están organizados por cadenas simples de moléculas, incluido el ADN. Parece obvio, por tanto, que una sola partícula radiactiva con la energía suficiente puede, al romper un enlace químico en dicha cadena, causar un efecto permanente y quizás un cambio desastroso en la célula.

El metabolismo de plantas y animales se puede estudiar con la ayuda de cantidades extremadamente pequeñas de nucleidos radiactivos llamados trazadores isotópicos. Un isótopo radiactivo, por ejemplo, 14C, actúa químicamente (y por lo tanto fisiológicamente) como un isótopo estable (12C). Así, podemos seguir un trazador radiactivo con detectores y descubrir el comportamiento de una especie químico determinada a medida que pasa por varios procesos metabólicos. De esta forma se puede estudiar, por ejemplo, el papel de los micronutrientes [2].

De forma análoga, los experimentos agrícolas con fertilizantes que contienen isótopos radiactivos han demostrado en qué punto del crecimiento de una planta es esencial el fertilizante. En química, los isótopos radiactivos ayudan en la determinación de los detalles de las reacciones químicas y de la estructura de moléculas complejas, como proteínas, vitaminas y enzimas.

Quizás los usos más directamente relacionados con nuestro bienestar de los radioisótopos se han encontrado en la investigación, el diagnóstico y la terapia médicos. Por ejemplo, los trazadores pueden ayudar a determinar la tasa de flujo de sangre a través del corazón y las extremidades, ayudando así en el diagnóstico de condiciones anormales. Las dosis intensas de radiación pueden causar daños graves a todas las células vivas, pero las células enfermas suelen dañarse más fácilmente que las células normales. Por tanto, la radiación se puede utilizar para tratar algunas enfermedades, por ejemplo, para destruir tumores cancerosos. Algunas partes del cuerpo toman preferentemente elementos concretos. Por ejemplo, la glándula tiroides absorbe el yodo fácilmente. Se pueden administrar radioisótopos especialmente preparados de tales elementos a los pacientes de ciertas enfermedades, suministrando así la radiación deseada directamente en el sitio de la enfermedad.

Este método se ha utilizado, además de en el tratamiento del cáncer de la glándula tiroides, en enfermedades de la sangre y tumores cerebrales y en el diagnóstico de enfermedades de la tiroides, el hígado o los riñones. Se ha llego a tal nivel de especificidad que para destruir una neoplasia maligna en la próstata, se pueden insertar en ella «semillas» que contienen materiales radiactivos.

Aún nos queda por mencionar un uso importante de los elementos radiactivos, como relojes. Pero eso amerita su propio artículo.

Notas:

[1] Lamentablemente, que se firme un tratado no quiere decir que todos los países lo respeten.

[2] Elementos esenciales, en cantidades extremadamente pequeñas, para el bienestar de plantas y animales.

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Efectos y aplicaciones de la radiactividad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Alberto Mercado Saucedo

Además de una de las primeras matemáticas formadas en Argentina fue también protagonista de emblemáticas luchas, tanto por los derechos de la mujer como en defensa de la democracia en el mundo. Su trayectoria como matemática fue dramáticamente interrumpida en varias ocasiones por rupturas políticas de su país, que finalmente ocasionaron que falleciera en el exilio en 1981.

Ilustración de Constanza Rojas-Molina. Todos los derechos reservados; cesión en exclusiva para su publicación en el Cuaderno de Cultura Científica.

Corina Eloisa Ratto, a quien se le suele recordar como Cora Ratto de Sadosky, nació en 1912 en la capital argentina, ingresó a la Universidad de Buenos Aires a estudiar matemáticas en los años treinta, una época de explosivo crecimiento de la disciplina, sobre todo gracias al impulso de Julio Rey Pastor, español llegado al país en 1917 por un proyecto para impulsar el desarrollo de las matemáticas. Cora tenía muchos otros intereses y durante sus estudios universitarios participó en la dirigencia de la Federación Universitaria Argentina, máxima organización de estudiantes universitarios del país. Se involucró, cada vez en mayor medida, en causas políticas y humanitarias en favor de víctimas de la discriminación racial del nazismo

Se casó en 1937 con Manuel Sadosky, su compañero de estudios y de luchas políticas, al tiempo que ambos terminaban sus carreras universitarias. Manuel realizó enseguida un doctorado en la UBA, se graduó en 1940 con una tesis sobre métodos de resolución aproximada de ecuaciones diferenciales y habría de convertirse en un reconocido científico; en particular es recordado por haber gestionado la adquisición de Clementina, la primera computadora en Argentina y por haber creado la carrera de ciencias computacionales. En resumen, es considerado el padre de la computación en el país. Pero este artículo es sobre Cora y no sobre Manuel, así que regresamos a ella: no es difícil imaginar que también se le ocurre realizar un doctorado, teniendo en cuenta la consolidación de la investigación en matemáticas que se alcanza en Buenos Aires en la época. El liderazgo de Rey Pastor rinde frutos, y se doctora un buen número de estudiantes, sobre todo bajo su dirección. En 1936 se funda la UMA, Unión Matemática Argentina, la primera organización de su tipo en Latinoamérica. Al trabajo de Rey Pastor se suma la llegada de Luis A. Santaló y Beppo Levi en 1939, y el Seminario de Matemáticas de Buenos Aires alcanza importante actividad científica. El crecimiento de la disciplina en el país es promisorio.

No podemos estar seguros si la idea de proseguir con sus estudios cruza por la mente de Cora en esos años, pero lo cierto que otras responsabilidades están por llegar. En 1940, el mismo año que Manuel se doctora, nace la hija de la pareja. Además, con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, Cora se convierte en protagonista de una singular lucha por los derechos de las mujeres y por la defensa de los valores democráticos. Se convierte en Secretaria General de la Junta de la Victoria, organización política que agrupa mujeres de muy diversos ámbitos y cuyo principal objetivo es el de apoyar a los países invadidos en el enfrentamiento mundial. Su principal referencia es la ayuda organizada a favor de los republicanos españoles en la guerra civil, en la cual Cora estuvo directamente involucrada como representante de organizaciones estudiantiles de la UBA. La experiencia política de la Junta es inédita en Latinoamérica y en el mundo, y se puede considerar como antecedente de la aprobación del derecho de las mujeres al voto en Argentina ocurrido en 1947, momento que representa un punto de inflexión en la vida de Cora.

Ese año, al tiempo que termina la actividad de la Junta de la Victoria y comienza el primer gobierno de Juan Domingo Perón en Argentina, Manuel obtiene una beca para hacer investigación en Francia. Todo esto significa un hito en la vida de la familia, que se instala en París, donde Cora inicia un doctorado dirigido por Maurice Frechet, reconocido matemático que contribuyó a desarrollar las bases del análisis funcional, y que por cierto es el autor del conocido concepto de espacio métrico, generalización de la noción de distancia que sirve para estudiar conjuntos abstractos. Cora interrumpe su tesis debido a otra mudanza de la familia, esta vez a Italia, donde Manuel realiza una estadía de investigación posdoctoral. La familia regresa a la Argentina a finales de los años cuarenta, tiempos muy complicados políticamente, lo que en particular implica que no pueden acceder a ningún trabajo en la universidad.

Las condiciones del país cambian en 1955, la Universidad de Buenos Aires gana la autonomía y tanto Cora como Manuel obtienen trabajos como académicos en la Escuela de Ciencias. Sigue una década de fecunda actividad académica, la época dorada de la ciencia argentina, según testimonios de científicos que fueron testigo de ello. Cora obtiene el doctorado en 1959 con una tesis en análisis armónico dirigida por Mischa Cotlar, quien siendo muy joven había inmigrado de su Ucrania natal a Uruguay y luego a Argentina, donde estudió matemáticas de manera autodidacta e hizo investigación sin ningún cargo formal hasta que obtuvo un doctorado en la Universidad de Chicago en 1953, tras lo cual regresó a Argentina y realizó una importante carrera científica y formó a gran cantidad de estudiantes, entre ellos a Cora.

Durante esta época de gran armonía, Cora Sadosky, la hija de Cora y Manuel, ingresa a la universidad a estudiar matemáticas, toma clases en la UBA con Pedro Alberto Calderón y Antoni Zygmund, reconocidos investigadores en análisis armónico. Termina la licenciatura en 1960, un año después que su madre se graduara del doctorado. Viaja a realizar estudios de posgrado en Chicago, donde realiza una tesis, también en análisis armónico, bajo la dirección de Calderón. Cora Sadosky -fallecida en 2010- se convertiría en una referente en el área y también sería recordada por su permanente lucha por la visibilidad de las mujeres en las matemáticas.

El análisis armónico, área en la que madre e hija se especializan, toma su nombre del término armonía, introducido en la Grecia clásica para referirse a notas musicales que al sonar juntas lo hacen en concordancia, suenan bonito cuando se superponen; los armónicos son sonidos que se quieren. Podemos pensar que eso es justamente lo que ocurre en un hecho matemático fundamental en el área: Joseph Fourier, matemático francés nacido en 1768, demostró que cualquier onda periódica puede descomponerse en ondas simples superpuestas, cada una de frecuencia igual a un múltiplo de una frecuencia fija. Son ondas básicas que funcionan como los armónicos de la descomposición de los sonidos, en cuya superposición puede intervenir un número infinito de frecuencias y que se conocen como series de Fourier, típicamente formadas por funciones sinusoidales. Pues bien, en el análisis armónico se estudia la representación de funciones por medio de estas series, y se generalizan sus propiedades gracias a las relaciones con diversos conceptos matemáticos como los espacios de Hilbert y la teoría de grupos, lo que proporciona un poderoso marco abstracto que permite obtener resultados profundos e interesantes. La conocida teoría de wavelets es un interesante ejemplo: se trata de un perfeccionamiento de las series de Fourier cuyo desarrollo comenzó en los años 80’s con el trabajo del ingeniero francés Jean Morlet en prospección sísmica y que fue sistematizado matemáticamente por su compatriota Yves Meyer. Las aplicaciones de esta teoría van desde el método de compresión del conocido formato JPG-2000 hasta la detección de ondas gravitacionales realizada por el observatorio norteamericano LIGO, entre muchas otras.

Regresamos a Buenos Aires y la década dorada, años de ferviente trabajo de Cora, durante los cuales dicta cursos, organiza seminarios avanzados y gestiona la publicación de varias monografías de investigación. Escribe, en coautoría con Misha Cotlar, el libro Introducción al Álgebra, de rigurosidad inédita para textos en español de la época. Sin duda que Cora tuvo una gran influencia en su medio académico, sobre todo en la formación de muchos estudiantes que se convertirían años después en investigadores, sobre todo en análisis armónico. El 1958 se crea el CONICET, organización clave para el desarrollo científico de Argentina, y nace la Editorial Universitaria de Buenos Aires, emblemático proyecto del mundo de los libros en español.

Este fructífero periodo para la ciencia argentina culmina en 1966 con un golpe de estado en el país, que tiene una patética representación en la infame noche de los bastones largos: la universidad es brutalmente intervenida por agentes de la dictadura militar, muchos profesores son golpeados y literalmente echados a la calle; termina el gobierno tripartito en la institución. La ciencia argentina sufre una gran pérdida: cientos de personas que dedican su vida a la investigación se ven obligadas a dejar la universidad o incluso a salir del país.

Cora y Manuel resisten y se quedan en Buenos Aires, donde Manuel se dedica a negocios relacionados con la tecnología. Durante los años siguientes, Cora escribe y publica diversos artículos, sobre todo de contenido político, traduce del francés textos de matemáticas y filosofía y crea la publicación periódica Columna 10, con el objetivo de crear conciencia pública sobre la tragedia de la guerra en Vietnam. La situación política empeora y la familia sufre amenazas directas de grupos fascistas como la Alianza Anticomunista Argentina, conocida como AAA, por lo que Manuel y Cora se ven obligados a dejar el país en 1974. De vuelta de un congreso, no toman el vuelo en conexión que los regresaría a Buenos Aires, y se instalan en Caracas, Venezuela. Un tiempo después se trasladan a Barcelona, donde finalmente Cora fallece en 1981.

Desde 1996 se instaura en Vietnam el premio Cora Ratto, dedicado a mujeres con buen desempeño en las olimpiadas de matemáticas.

Cora vivió en un mundo que le exigió múltiples esfuerzos de distintos tipos y que la enfrentó a diversos obstáculos; a pesar de ello mantuvo una apasionada lucha, tanto en la academia como en la organización política, contra las injusticias de las que fue testigo, por lo cual es recordada como un gran ejemplo inspirador.

Referencias:
Cotlar, Mischa; Ratto de Sadosky, Cora. Introducción al Álgebra. Nociones de álgebra lineal. Editorial Universitaria de Buenos Aires, Buenos Aires 1966.

Bettye Anne Case (Editor), Anne M. Leggett (Editor). Complexities: Women in Mathematics.

Sandra McGee Deutsch. Argentine Women Against Fascism: The Junta de la Victoria, 1941 – 1947. Politics, Religion & Ideology Vol. 13, No. 2, 221–236, June 2012.

Remembering Cora Sadosky, a tribute in the Newsletter of the Association for Women in Mathematics, Vol. 41, No. 2 (March-April 2011), 5-14.

De los wavelets a las ondas gravitacionales: las matemáticas detrás de acontecimientos científicos del 2017. Alberto Mercado. El mostrador, 30 diciembre, 2017.

Sobre el autor: Alberto Mercado Saucedo es profesor de matemáticas en la Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)

Sobre la ilustradora: Constanza Rojas Molina es profesora del departamento de matemáticas de la CY Cergy Paris Université (Cergy-Pontoise, Francia)

El artículo Cora Ratto: en búsqueda de armonía se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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