Zientzia

Javier Duoandikoetxea Betidanik ezagutzen dira matematikarien ahalegin guztiei iskin egin dieten itxura errazeko galderak. Batzuetan mendeak joan dira eta jende askoren lana behar izan da norbaitek erantzuna lortu arte, Fermaten azken teorema lekuko. Beste batzuetan hor daude, zain. Galdera horietako bat aurkeztuko dizuet gaur, problema ireki ospetsuen artean enuntziaturik errazena duena seguruenik. Collatzen aierua

Jokoa erraza da. Zenbaki arrunt bat hartuta, egizu ariketa hau:

• bikoitia bada, erdibitu;
• bakoitia bada, hirukoiztu eta bat gehitu.

Dei dezagun F agindu horiek definitzen duten funtzioa, hau da,

Orain egin beharreko lana hau da: zenbaki batekin hasita, egizu F funtzioak dioena; gero gauza bera lortutako zenbakiarekin, eta horrela behin eta berriro; ondoren, deskribatu lortzen den segidaren portaera. Segida horri hasierako zenbakiaren orbita edo hegaldia deritzogu. Ikus ditzagun zenbait adibide:

Orbita horiek guztiak 1 – 4 – 2 zikloa errepikatzera heldu dira, ikusten denez. Hasieran hartu ditugun balioek zerbait berezia ote dute? Utziko dizut, irakurle, zure gustuko aukerak egiten eta segiden bilakaera aztertzen. Adibide batzuk egin eta gero, ez baduzu oraindik probatu 27 zenbakia, egizu. Luze hartuko dizu, baina horren orbita ere 1 – 4 – 2 ziklora helduko da. Orduan —pentsatuko duzu— badut erantzuna: hasierako zenbakia edozein izanda ere, beti amaituko da berdin, 1 – 4 – 2 zikloan bueltaka. Baliteke, baina… inork ez daki oraindik! Horixe da, hain zuzen ere, problema honen magia, urte asko pasatu direla (80 inguru) norbaitek plazaratu zuenetik eta, bere xalotasunean, erronka handi bihurtu dela. Hori bai, denek uste dute baietz, ziklo horretan amaituko dela beti. Matematikan, ordea, uste izate hutsak ez du balio zerbait egiazkoa dela esateko, froga behar da, eta, hemen, ez daukagu. Bitartean, aieru bat baino ez da, espero den emaitza bat. Honela eman daiteke Collatzen aierua: edozein zenbakitatik hasita, orbita beti helduko da 1 – 4 – 2 ziklora.

Nori bururatu zitzaion? Matematikan problema honi loturik gehien aipatzen den izena Lothar Collatz (1910-1990) matematikari alemaniarrarena da, hari aitortzen baitiote problemaren jatorria, baina beste izen batzuk ere lotzen zaizkio: Ulam, Kakutani, Sirakusa… edo, besterik gabe, 3n+1 problema esan ohi da.

1. irudia: Lothar Collatz matematikaria (1910-1990). (Argazkia: Oberwolfach photo collection – CC BY-SA 2.0 DE lizentziapean)

Ordenagailuen laguntza

Collatzen problema abiatu zenean ez zegoen ordenagailurik. Gaur egun, ordea, kalkulu-ahalmen izugarri handia dute makinek eta eskuz ezinezkoak diren kalkuluak egitea ahalbidetzen dute. Hortaz, geroz eta zenbaki handiagoak proba daitezke. Bada, 2017an egiaztatuta zegoen 20 zifra edo gutxiagoko zenbaki guztien orbitek aierua betetzen dutela, hau da, beti 1 – 4 – 2 ziklora heltzen direla. Hori bai, ordenagailuak ezin izango ditu inoiz zenbaki guztiak egiaztatu, infinitu baitira…

2. irudia: 27 zenbakiaren orbitaren grafikoa. (Iturria: Conjecture de Syracuse)

Zikloak

Zenbaki batean hasi eta bere orbitan berriro zenbaki bera lortzen bada, ziklo bat dela diogu, 1, 2 edo 4rekin hasita gertatzen den bezala. Ziklo horretan, hirugarren urratsean errepikatzen denez hasierako zenbakia, zikloaren luzera 3 da.

Besterik frogatu arte, hiru aukera teoriko daude orbita baterako:

• 1 – 4 – 2 ziklora heltzea;
• beste ziklo baten bueltan geratzea;
• infiniturantz joatea.

Existituko da beste ziklo bat? Ez da aurkitu, bestela ezetz erantzungo genioke aieruari eta problema beste modu batean formulatu beharko genuke. Baina ez da frogatu existitzen ez denik ere. Hori bai, badakigu horrelako ziklo bat egonez gero, haren luzera 17 000 000 000 (hamazazpi mila milioi) baino handiagoa izan beharko litzatekeela.

Gelditze-unea

Problemari erantzuna emateko nahikoa izango litzateke hau frogatzea: orbita batek beti hartzen du hasierako zenbakia baino balio txikiago bat, salbu 1ekin hasten bada. Utziko dizut, irakurle, zure kabuz pentsatzen zergatik horrek aierua frogatzen duen. Emaitza hori ere ez dugu ezagutzen, beraz. Zenbaki baten gelditze-unea esaten zaio bera baino txikiago den batera heltzeko behar den urrats-kopuruari. Ikus goiko adibideak: 3ren gelditze-unea 6 da (seigarren urratsean 2 dugu), 9rena 3 (hirugarren urratsean 7) eta 15ena 11 (hamaikagarren urratsean 10). 27ren orbita kalkulatzeko astia hartu baduzu, ikus zenezake gelditze-unea 96 dela, orduan lortzen baita 23 (27 baino txikiago den lehena). Hortaz, problemaren beste formulazio bat hau litzateke: frogatu zenbaki guztiek gelditze-une finitua dutela.

Erabateko gelditze-unea da 1era heltzeko behar den urrats-kopurua. Lehengo adibideetara itzulita, 3rena 7 da, 9rena 19 eta 15ena 17. Berriro 27 zenbakiak marka handia jartzen du, 111 urrats behar baititu 1era heltzeko. Bistan da zenbaki handiago batekin hasteak ez duela esan nahi gelditze-unea edo erabateko gelditze-unea handiagoa izango dela. Ordenagailuetarako erronka handia da emandako gelditze-une bat duten balioak kalkulatzea. Esaterako, erabateko gelditze-unea zehazki 2000 duen zenbaki txikiena aurkitzea izan zen mende hasierako erronka eta ez zen lortu 2008ra arte; 17 zifrako zenbaki bat da.

3. irudia: 18 urrats edo gutxiagotan 1era heltzen diren zenbakien grafikoa. (Grafikoa: Jason Davies)

Erlazionatutako emaitzak

Besterik ezean, ohikoa izaten da matematikan tarteko emaitzen bila joatea. Problema honetarako, itxura probabilistikoa duten emaitzak daude, adibidez. Hitz arruntetan, “aierua ia zenbaki guztietarako betetzen da” esaten dute emaitza horiek. Matematikan “ia guztiak” horrek formulazio zehatz bat behar du. Hona hemen horietako bat. Finka dezagun N zenbakia. Izan bedi b(N) N baino txikiago diren zenbakietatik gelditze-une finitua dutenen kopurua. Aierua egia bada, denak izango dira, baino hori ez dakigu. Bada, frogatuta dagoena da b(N)/(N-1) proportzioaren limitea 1 dela N infiniturantz doanean. Hori urrun dago espero dugun emaitzatik, baina aieruaren egiazkotasunaren aldeko urrats bat da.

5n + 1 aldaera

Demagun n zenbaki bakoitia 3rekin biderkatu beharrean 5ekin biderkatzen dugula, hau da, 5n+1 egiten dugula. Bikoitiak, lehengo moduan, erdibitu egingo ditugu. Ikus ditzagun orbita batzuk:

Lehen hirurak zikloak dira (5etik hasita bigarren zikloan amaituko dugu). Laugarren adibidea, 7tik hasten dena, hamabigarren urratsean gelditu dugu, ziklo batera heldu barik. Luza dezakegu orbita, baina ez dirudi itzultzen denik, eta bai, ordea, zenbaki handietara iristen dela. Horrek iradokitzen du 7ren orbitak infiniturantz joko duela. Hori ere problema irekia da, inork ez baitaki hala den edo ez. 3n+1 problemari aldaketa txikia egin badiogu ere, eragin handia du orbiten dinamikan.

Ariketa (erraz) bat irakurlearentzat

Har ezazu beste funtzio hau:

Azter ezazu hasierako balio bakoitzarentzat zein den eboluzioa. Aurrekoen aldean, orain askoz errazagoa da azaltzea zein den orbiten portaera. Hau ez da problema irekia, noski. Anima zaitez erantzuna bilatzen.

Gehiago jakiteko:

1. Shalom Eliahouren hiru artikuluko sorta bat: lehenak oinarriak azaltzen ditu; bigarrenak frogatzen du zergatik ez dauden 5 luzerako zikloak; hirugarrenak luzera handiagoko zikloak aztertzen ditu.
2. Jean-Paul Delahayeren artikulu bat Pour la Science aldizkarian (74. dosierra, 2012, 98-103 or.).
3. Eric Roosendaalen webgune berezia: On the 3n+1 problem.
4. Norbere gustuko zenbakia sartu eta gelditze-unera arteko orbita edo orbitaren propietateak ematen dituzten online aplikazioak:

• http://www.numbertheory.org/php/3x+1.html;
• http://l.pellegrino.free.fr/syracuse/index.php;
• http://ahonga.fr/js/syracuse_3n+1.html.

5. Jason Daviesek sorturik, 18 urrats edo gutxiagotan 1era heltzen diren zenbakien grafikoaren eraikuntza.

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Egileaz: Javier Duoandikoetxea Analisi Matematikoko Katedraduna da UPV/EHUn.

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Foto: Wolfgang Hasselmann / Unsplash

A medida que se forma un sólido a partir de un líquido, el tipo de disposición ordenada que se crea depende de los tipos de constituyentes (moléculas, átomos o iones) y de la naturaleza de la atracción eléctrica entre ellos.

Los estados de entropía más bajos implicarían el mayor número posible de enlaces (conexiones) entre los constituyentes. Esto ocurre en la formación de cristales, disposiciones muy ordenadas de miles y miles de millones de constituyentes [1]. En los cristales una estructura básica que involucra solo un pequeño número de constituyentes se repite muchas veces. El agua, la sal y muchos metales forman estructuras cristalinas. Muchas aleaciones metálicas, que implican una mezcla de diferentes metales, forman lo que se llama sólidos «policristalinos» («muchos cristales»). [2]

Los cristales se suelen clasificar según el tipo de constituyente. Así, los cristales iónicos están formados por iones positivos y negativos que se mantienen unidos por la atracción eléctrica entre ellos. La sal común es un ejemplo típico. En los cristales metálicos los electrones de los átomos que forman la red cristalina están deslocalizados, manteniendo el metal unido. Las redes no-metálicos, o cristales covalentes, son redes de átomos que se mantienen unidos por enlaces covalentes (que pueden ser polares) no existiendo moléculas individuales. El diamante, el grafito (ambos carbono puro), el silicio (Si) o la sílice (SiO2) son ejemplos de cristales covalentes.

En cristales iónicos, metálicos o covalentes no es posible hablar de moléculas individuales. El cristal completo es una única molécula gigante. En los llamados cristales moleculares, sí se puede hablar de moléculas individuales. Los átomos de las moléculas se mantienen unidos por enlaces covalentes, y las moléculas entre sí por fuerzas intermoleculares relativamente débiles [3]. El ejemplo prototípico para hablar de cambios de estado, el agua, resulta ser un cristal molecular.

Sin embargo, no todos los sólidos son cristales. Hay otros tres tipos importantes de materia sólida: cuasicristalina, amorfa y compuesta. El tipo de constituyente involucrado, e incluso cómo se forma el sólido, determinan el tipo de estructura resultante.

Si el enfriamiento del líquido ocurre demasiado rápido, los constituyentes que normalmente podrían formar un cristal perfecto no tienen tiempo para organizarse en una estructura cristalina de baja entropía. Podríamos decir que se congelan donde estaban mientras aun formaban un líquido [4]. En este caso, solo se observa un orden local de corto alcance y no una matriz repetitiva de largo alcance. Estos son los llamados sólidos amorfos (sin forma). Algunos sólidos son intrínsecamente amorfos, incluso cuando se enfrían lentamente. Son amorfos el caucho, el vidrio [5] y la mayoría de los plásticos [6]. El carbono en forma de carbón es amorfo, pero en forma de grafito o diamante es altamente cristalino.

Los cuasicristales se descubrieron en 1983. Las moléculas están dispuestas en un patrón tridimensional muy ordenado, pero el patrón no se repite en todo el cristal como lo hace en una estructura completamente cristalina. [7]

Finalmente, tenemos los sólidos compuestos, que implican la unión de diferentes materiales con diferentes estructuras. Los ejemplos son abundantísimos: la madera, el cemento, la fibra de vidrio, y muchos materiales biológicos como el hueso, la carne o el músculo. La investigación en los últimos años para desarrollar materiales que puedan actuar como «repuestos» biológicos ha experimentado una revolución debido al descubrimiento de la posibilidad de fabricar sólidos compuestos artificiales (composites).

Notas:

[1] Para explorar el mundo de los cristales puede verse nuestra serie Introducción histórica a la mineralogía, especialmente las entregas de la 9 a la 23 dedicadas específicamente a la cristalografía.

[2] Los aficionados al programa de televisión “Forjado a fuego” están muy familiarizados con este concepto, pues es la estructura policristalina del acero templado la que da sus características de dureza, flexibilidad y fragilidad a las hojas. De hecho, en ocasiones, cuando se rompe alguna durante las pruebas, los jueces suelen mostrar a cámara las estructuras policristalinas que han provocado el “fallo catastrófico”.

[3] Fuerzas de van der Waals (por ejemplo, hielo de CO2) o enlaces de hidrógeno (por ejemplo, hielo de agua).

[4] Esta afirmación es tan matizable que debe considerarse solo como una imagen útil para visualizar qué ocurre.

[5] El vidrio es sílice y otros materilaes enfriados rápidamente. La sílice enfriada lentamente forma un cristal covalente.

[6] Algunos polímeros, como el polietieleno, pueden considerarse cristales covalentes en una red monodimensional. Estos polímeros tienen en común que son de cadena larga. Hay casos es los que se puede establecer una red tridimensional de polímeros por un fenómeno llamado entrecruzamiento, y seguiría siendo un cristal covalente, pero esto ya se sale del ámbito de esta serie.

[7] La definición estricta de cuasicristal implica conocimientos matemáticos que se escapan de nuestro objetivo. Bástenos saber que en los cuasicristales existen simetrías centrales (respecto a un punto), como ocurre en dos dimensiones con el pentágono, por ejemplo, cosa que no existe en los cristales.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Tipos de materia sólida se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. El demonio de Maxwell
3. Otras predicciones del modelo cinético. Movimiento browniano

Koldo Garcia Teknologiak garatzen eta merkatzen diren heinean, hedatu eta orokortu egiten da haien erabilera. Gainera, gaur egun, posible da produktu bat munduko beste puntan erostea eta denbora oso gutxian etxean izatea. Hau da, erraztasun handia dago produktu berriak sortzeko eta hauek merkatu ezberdinetara bideratzeko. Horrela gertatzen da ere norberak erabili ditzakeen gene-testen kasuan ere.

1. irudia: Internet bidez edozein produktu eros daiteke, osasun gene-testak barne (Argazkia: StockSnap – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Gene-informazioa eskura dagoenez, gero eta enpresa gehiagok merkaturatzen dituzte kontsumitzaileek zuzenean erabiltzeko moduko gene-testak. Test batzuk norberaren jatorria aztertzeko erabiltzen dira, zuhaitz genealogikoen hedapena balira bezala; beste test batzuen bidez, berriz, aztertu egin daitezke osasunarekin lotuta dauden zenbait alderdi, gene-oinarria duten ezaugarrien eta gaitzen gene-analisia eginda. Azken mota honetako gene-testei buruzko lan bat argitaratu berri da, kontsumitzaileen jarrera eta erreakzioa ezagutzea helburu duena.

Izan ere, eztabaida egon badago halako gene-testen inguruan. Gene-testak dira medikuntza pertsonalizatuaren oinarri garrantzitsu bat, pertsona bakoitzari buruzko gene-informazio sakona ematen baitute. Hala, pertsona bakoitza bere osasun-erabakiak hartzeko ahalduntzen da eta osasun-baliabideak ez dira xahutzen. Haatik, gene-testek badituzte auzi etikoak, legalak eta sozialak. Kezkak sortu dira gene-testen zehaztasunaren inguruan: ezbaian dago, batetik, gene-gaixotasunak pairatzeko dagoen arriskua behar bezala neurtzen ote duten; eta, bestetik, kezkagarria izan daiteke tratamendu-aukera egokirik ez egotea gene-testen emaitzak jaso ondoren. Hau da, zalantzak daude gene-test hauen baliagarritasun analitikoaren, baliagarritasun klinikoaren eta erabilgarritasun klinikoaren inguruan. Eta zalantza horiek erabiltzaileengan sor ditzaketen kalteek ardura sortzen dute. Adibidez, positibo faltsu batek antsietatea sor diezaioke pazienteari; edota negatibo faltsu batek gehiegizko lasaitasuna sor dezake. Hortaz, kontsumitzaileen iritziak ezagutzea beharrezkoa da balizko merkatu hori behar bezala arautzeko.

Ikertzaile talde batek aztertu egin ditu gene-testen merkatu-garapen ezberdina duten lau herrialde: AEB, Erresuma Batua, Japonia eta Australia. Herrialde bakoitzean osasun gene-testei buruz zuten jarrera ezagutzeko, on-line galdetegi bat bete zuten mila pertsona inguruk. Galdetegia lau alderdi aztertzeko diseinatu zen: halako gene-testek erabiltzeak kontsumitzailea kaltetu ote dezakeen jakiteko; halako gene-testek jokabidean aldaketak sortzen ote dituzten jakiteko; halako gene-testak erosteko orduan zein faktorek eragiten duten; eta, azkenik, jakiteko zein zen merkatuaren, test-motaren eta pertsonen araberako aldakortasuna.

2. irudia: On-line egindako azterketa batek bildu ditu osasun gene-testei buruzko iritziak. (Argazkia: mohamed Hassan– Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Oro har, parte-hartzaileei ez zitzaizkien oso ezagunak egin halako gene-testak eta ez zuten agertu erosteko asmo handirik. Horrela izan zen aztertutako merkatuetan, balio handienak AEBn jasota, eta txikienak Japonian. Ikerketaren egileek ikusi zuten, hori bai, gene-testa norberaren medikuaren bidez erosten bazen, hura erabiltzeko asmoa handitzen zela; batez ere gene-testa herrialde bereko enpresa batek merkaturatzen bazuen. Hau da, gene-testak konfiantzazko enpresa batek egiten bazituen eta emaitzak profesional batekin eztabaidatzeko aukera baldin bazegoen, erabiltzaileek prestutasun handiagoa azaldu zuten.

Parte-hartzaileei agertoki batzuk proposatu zitzaizkien beren erreakzioa neurtzeko. Diabetesaren eta kolon eta ondesteko minbiziaren kasuan, horiek garatzeko arriskua baxua bazen parte-hartzaileek zioten ez luketela beren kabuz erabakirik hartuko. Diabetesaren kasuan, bizi-estilo ez-osasuntsua zuten parte-hartzaileek agertu zuten beren kabuz osasun-erabakiren bat hartzeko prestutasun handiagoa, bizi-estilo osasuntsua zutenekin alderatuta. Kolon eta ondesteko minbiziaren kasuan, familian minbizi horren aurrekaria baldin bazuten, prestutasun gehiago erakutsi zuten beren kabuz osasun-erabakiren bat hartzeko. Botiken aurreko sentikortasunari zegokion agertokian antzeko emaitzak lortu ziren, hau da, botika bat arinago edo motelago metabolizatzeko gene-gaitasuna zein zen jakiteak ez zuen erabakietan eraginik.

3. irudia: Osasun gene-testak erabakiak hartzeko erabili daitezke, beti ere profesional batekin kontsultatu ostean. (Argazkia: Sophie Janotta – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Ikerketaren egileek onartzen dute emaitzek mugak izan ditzaketela, galdeketa on-line egitearen ondorioz. Hau da, baliteke Internet gehiago erabiltzen duten pertsonak ez izatea lagin adierazgarri bat. Hala ere, parametro demografikoak kontuan hartuta, lagina populazioaren ordezkari nahiko egokia zela ondorioztatu zuten. Hortaz, egileek iradokitzen dute lortutako emaitzak baliagarriak izan daitezkeela auzi etiko, legal eta sozialei ekiteko; eta, horrela emaitza horietan oinarrituta ezar daitezkeela gene-testen merkatuan beharrezkoak diren erregulazioak eta ikuskapenak. Gaineratzen dute erregulazio eta ikuskapen horiek antzekoak izan behar dutela herrialdez herrialde, herrialde batean ekoiztutako gene-testa beste herrialde batean erabil liteke eta.

Laburbilduz, kontsumitzaileek ez dute azaldu osasunarekin lotutako gene-testak erabiltzeko prestutasun handirik. Eta, erabiltzekotan, gehienek ez lukete osasun-erabakirik hartuko ez badute beren medikuekin lehenago eztabaidatzen. Hortaz, badirudi kontsumitzaileek ez dutela halako gene-testak beren kasa erabiltzeko asmorik eta gehienek zuhurtziaz jokatuko luketela. Eta zu, osasun gene-testak erabiltzeko prest al zaude?

Iturria:

Charbonneau et al. (2020). Public reactions to direct-to-consumer genetic health tests: A comparison across the US, UK, Japan and Australia. European Journal of Human Genetics, 28 (3), 339-348. doi: 10.1038/s41431-019-0529-8.

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Egileaz: Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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Cartel británico de promoción de la eugenesia de los años 20. El texto dice: » ¡Solo la semilla sana debe plantarse! Compruebe que las semillas [están libres de ] enfermedades hereditarias e incapacidad mediante la eugenesia». Fuente.En algunas ocasiones nociones erróneas, por carecer de suficiente respaldo científico o por ser claramente anticientíficas, han conducido a la adopción de medidas que han causado gran sufrimiento humano. Lo más sangrante, además, es que quienes las han aplicado lo han hecho con el objeto de promover un nuevo (y supuestamente mejor) orden social y convencidos de que contaban con suficiente sustento científico a su favor. Nos ocuparemos aquí de dos de esos casos, el de la eugenesia y el del lysenkoismo.

Francis Galton fue un polímata británico (primo de Charles Darwin) que, abogó en 1883 por apoyar a las personas más favorecidas para que tuvieran más hijos, en detrimento de las menos favorecidas. A este proceder lo denominó eugenesia, y se basaba en una interpretación errónea de la teoría de la evolución por selección natural. La eugenesia que proponía Galton era una eugenesia positiva, pues no pretendía actuar de forma directa para evitar que los menos favorecidos tuvieran descendencia (eugenesia negativa). Pero mucho de lo que vino después no lo era.

Las propuestas eugenésicas llegaron a ser aceptadas en varios países y se llegó incluso a practicar mediante esterilizaciones masivas de personas que, supuestamente, tenían rasgos genéticos considerados indeseables. En el conjunto de estados que aprobaron leyes eugenésicas en los Estados Unidos llegaron a esterilizarse a más de sesenta mil personas a lo largo de varias décadas en pleno siglo XX. Todavía en la década de 1960, el endocrinólogo D. J. Ingle, miembro de la Academia de Ciencias, director del Departamento de Fisiología de la Universidad de Chicago y fundador de la revista Perspectives in Biology and Medicine, reivindicó la esterilización masiva de la población afroamericana para “evitar el debilitamiento de la cepa caucásica”.

En Alemania, el gobierno del III Reich, a imitación del modelo estadounidense y al servicio de las doctrinas raciales nacionalsocialistas, llegaron a esterilizar a más de 400.000 personas. En el programa, iniciado a partir del ascenso de Hitler al poder, era conocido y apoyado por buena parte de los médicos y científicos que permanecieron en Alemania. Tres de los científicos que más responsabilidad tuvieron en las esterilizaciones fueron Ernst Rüdin, director del Instituto de Psiquiatría, y Ernst Fischer y Otmar von Verschuer, directores del Instituto de Antropología. Los tres asesoraron a las autoridades alemanas. Rüdin en concreto fue uno de los autores de las leyes de pureza racial y presidió el comité para “la higiene y la política raciales” que fijó los criterios para la castración de criminales y la esterilización forzosa de mujeres consideradas inferiores.

Además de los Estados Unidos y Alemania, Canadá llevó a cabo miles de esterilizaciones forzosas hasta la década de los años setenta y otros países como Australia, Reino Unido, Noruega, Francia, Finlandia, Dinamarca, Estonia, Islandia y Suiza también desarrollaron programas de esterilización de personas que habían sido declaradas deficientes mentales.

Durante los mismos años en que se practicaban esterilizaciones forzosas masivas en Norteamérica y Europa Occidental, en la Unión Soviética se inició un proceso de eliminación de la ciencia de la genética por razones puramente ideológicas. Al frente del proceso se encontraba Trofim Denisovich Lysenko, un ingeniero agrónomo ucraniano cuyo objetivo era obtener variedades de plantas que ofreciesen un mayor rendimiento. Lysenko rechazaba los principios de la genética basada en los descubrimientos de Mendel porque pensaba que eran una construcción burguesa. Defendía, además, la visión lamarckiana de la transmisión a la descendencia de caracteres que, supuestamente, se adquieren como mecanismo de adaptación a las condiciones ambientales. Esa adaptación era según Jean-Baptiste Lamarck, padre de esa teoría, el origen de las diferencias que presentan diferentes individuos de una misma especie y que, eventualmente, pueden conducir a la aparición de especies diferentes.

Lysenko adoptó las ideas de Lamarck, que resultaron ser del agrado de las autoridades comunistas. Postuló que las condiciones ambientales podían alterar la constitución genética del trigo y llego a proponer que el trigo, cultivado en un entorno especial, podía convertirse de esa forma en centeno. El gobierno lo respaldó y le permitió dirigir los destinos de la agricultura soviética durante décadas, a pesar de los sonoros fracasos que cosechó. En 1945 llegó a presidir el Instituto de genética de la Academia Soviética de Ciencias, puesto en el que se mantuvo hasta 1965. Muchos de quienes se opusieron a su doctrina fueron eliminados o deportados a Siberia.

Los dos casos analizados tienen algo en común: al objeto de defender o promover unas ideas, o construir un nuevo orden social, hay científicos que, consciente o inconscientemente, vulneran los principios básicos del funcionamiento de la ciencia. En muchos casos ni siquiera es necesario “actuar” conscientemente de forma incorrecta. Basta con dejar actuar a algunos de los sesgos que se han visto en una anotación anterior sin tomar las medidas necesarias para impedirlo. Cuando de esa forma de proceder se derivan actuaciones que afectan a numerosas personas, las consecuencias pueden llegar a ser catastróficas.

Fuente:

Agin, D (2007): Ciencia basura. Starbooks, Barcelona.

Este artículo se publicó originalmente en el blog de Jakiunde. Artículo original.

Sobre los autores: Juan Ignacio Perez Iglesias es Director de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y Joaquín Sevilla Moroder es Director de Cultura y Divulgación de la UPNA.

El artículo Mala ciencia de consecuencias catastróficas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Sobre la percepción social de la ciencia y sus consecuencias
2. Sesgos ideológicos que aquejan a la ciencia
3. Sesgos cognitivos que aquejan a la ciencia

Juan Ignacio Pérez Iglesias Zantzu guztien arabera, mendebaldeko populazioak ezagutu duen osasun publikoko krisi handienari egin behar dio aurre gaur egun. Haren eragileak, COVID-19 pandemiak, ez du soilik milaka pertsonen osasunean eta bizitzan eragin zuzena izango. Beste izaera bateko ondorioak ere izango dira, lausoagoak baina luzeagoak.

Irudia: Maskara bat. (Argazkia: Claudio Schwarz / Unsplash)

1918ko Espainiako gripeak ez digu balio gaurko pandemiaren ondorio sozialak zeintzuk izan daitezkeen aurreikusteko. Alde batetik, zalantza handiak daude orduko gripea eta gaurko pandemiak dituzten intzidentzia eta hilgarritasunari buruz. Denbora gehiago pasatu beharko da COVID-19ko datu fidagarriak izateko. Bestalde, egun duela mende bat baino askoz gehiago dakigu eta gaixotasunari aurre egiteko askoz baliabide hobeak ditugu. Eta, azkenik, herrialde askotan, Espainiako gripearen pandemiak ez zuen utz zezakeen gizarte-aztarnarik utzi, Gerra Handiarekin bat egin baitzuen.

Gerrak gure mugetatik urrun gertatzen diren garai honetan eta hondamendi natural handirik ez dugun eskualde geografiko batean bizi bagara ere, COVID-19 gaixotasunak gure gizarteen hegal zaurgarria erakutsi du. Lehen aldiz, mehatxupean dago Europako belaunaldi askoren bizimodua. SARS-CoV-2 birusaren hilgarritasuna kutsatutakoen %1 baino txikiagoa izan arren, oso erraz kutsatzen da eta milioika pertsona infektatu ditzake (Alemaniako agintariek maneiatzen duten datuen arabera, populazioaren %70ko). Eta, dakigunez, kutsatutako pertsonen ehuneko handi bat larri gaixotzen da eta zainketa intentsiboak behar ditu. Hori dela eta, arriskuan daude osasun sistemak eta hauen behin-behineko eskasiak arazo gehigarriak eta konfiantza-krisi handia sor ditzake ereduan. Horrez gain, aberastasuna sortu eta lanpostu asko mantentzen dituzten sektoreetan gertatzen ari diren ondorio ekonomikoak gehitu behar dira. Esaterako, Espainiako sektore turistikoan.

Zaila da osasun sistema onak izatera ohituta dauden gizarteetan sor daitekeen trauma soziosanitarioaren ondorioak neurtzea. Baina termino soziopolitikoetan ondorio horiek ez dira joango minik egin gabe. Horregatik, birusaren hedapen azkarra eusten eta osasun publikoan dituen ondorioak arintzen asmatzen ez duten herrialdeek ezegonkortasun politikoa izango dute ziurrenik.

Bestalde, epidemiak xenofobiaren sorburu dira. Herrialde edo eremu geografiko desberdinen biztanleen mugimenduen gaineko murrizketak baliagarriak izan daitezke, agian, gaixotasunaren hedapenari eusteko, baina eragina dute ere jendeak atzerritarren inguruan duen pertzepzioan. Hala izan da milaka urtez eta ez dago arrazoirik pentsatzeko orain desberdina izango dela.

Mehatxu larriei aurre egiten diegun bitartean, badaude ere baikortasunerako datuak. Munduko potentzia zientifikoak birusa ezagutzeko eta birusari aurre egiteko egiten ari diren ahaleginak ez du parekorik. Inoiz ez da hainbeste informazio partekatu hainbat herrialdetako ikertaldeen artean. Seguruenik, lehenago ez da egin izan halako ahalegin kolektiborik. Hau berri ona da gizateriarentzat, izan ere, epe luzeko irtenbidea ezagutzatik baino ezin da etorri. Duela mende bat baino hobeto gaude, gaur egun orduan baino gehiago baitakigu. Eta arazoa konpontzeko are gehiago ikasi beharko dugu. Etorkizunean beste pandemia batzuk izango ditugu zain, agian birus berrienak edo superbakterioenak. Eta beste erronka batzuk ere izango ditugu itxaroten: batzuk, osasun arlokoak eta besteak, bestelako izaerakoak. Zientzia eta teknologia ez dira nahikoak izango horiei aurre egiteko, baina zientzia eta teknologiarik gabe ez dira konponduko.

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Foto: Claudio Schwarz / Unsplash

Según todos los indicios nos enfrentamos a la mayor crisis de salud pública que ha conocido la población occidental actual. Su causante, la pandemia COVID-19 no solo va a tener efectos directos sobre la salud y la vida de miles de personas. Los tendrá también de otra naturaleza, más difusos pero de más largo alcance.

La llamada gripe española de 1918 no nos sirve para anticipar cuáles pueden ser las consecuencias de orden social de la pandemia actual. Hay, por un lado, una gran incertidumbre con relación a la incidencia y letalidad de ambas, aquella gripe y esta pandemia. Habrá de pasar más tiempo para tener datos fiables de COVID-19. Por otro lado, hoy sabemos mucho más que hace un siglo y contamos con medios muy superiores para combatir la enfermedad. Y por último, en muchos países la pandemia de gripe española no dejó la huella social que podría haber dejado de no haber coincidido con la Gran Guerra.

En una época en la que las guerras ocurren ya lejos de nuestras fronteras y en una zona geográfica en la que no se producen grandes catástrofes naturales, COVID-19 revela un flanco vulnerable de nuestras sociedades. Por primera vez para muchas generaciones de europeos, una amenaza real se cierne sobre nuestro modo de vida. Incluso aunque la letalidad del virus SARS-CoV-2 sea inferior al 1% de los contagiados, se transmite con tal facilidad que puede acabar infectando a millones de personas (las autoridades alemanas barajan cifras del 70% de la población). Y como sabemos, un porcentaje nada desdeñable de los infectados enferman de gravedad y requieren cuidados intensivos. Por eso, los sistemas de salud se encuentran en riesgo y su eventual insuficiencia podría provocar problemas adicionales y una gran crisis de confianza en el modelo. A lo anterior hay que añadir los efectos económicos que ya se están produciendo sobre sectores que, como el turístico en España, crean riqueza y mantienen muchos puestos de trabajo.

Es difícil evaluar las consecuencias que tendría un trauma sociosanitario en sociedades habituadas a la tranquilidad que proporciona el contar con un buen sistema de salud, pero sus efectos no serán inocuos en términos sociopolíticos. Por ello, los países que no acierten a la hora de contener la extensión rápida del virus y mitigar los efectos sobre la salud pública experimentarán, seguramente, inestabilidad política.

Por otro lado, las epidemias son caldo de cultivo de la xenofobia. Las restricciones al movimiento de personas entre diferentes países o zonas geográficas quizás sean útiles para contener la expansión de la enfermedad, pero también influyen en la percepción que tiene la gente de los extranjeros. Así ha sido durante milenios y no hay razones para pensar que ahora será diferente.

Y a la par que afrontamos serias amenazas, también hay datos para el optimismo. El esfuerzo que están haciendo las potencias científicas del mundo para conocer el virus y la forma de combatirlo no tiene parangón. Nunca se había compartido tanta información entre equipos de diferentes países. Probablemente no se había hecho antes un esfuerzo colectivo de tal magnitud. Esta es una buena noticia para la humanidad porque la solución a largo plazo solo puede venir del conocimiento. Estamos mejor que hace un siglo porque hoy sabemos más que entonces. Y para resolver el problema, deberemos aprender más aún. En el futuro nos esperan otras pandemias, quizás de nuevos virus o de superbacterias. Y otros desafíos nos aguardan, unos de orden sanitario y otros de diferente índole. No bastará con la ciencia y la tecnología para resolverlos, pero sin ciencia y tecnología no serán resolubles.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo No habrá solución sin más conocimiento se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Eboluzioa

99 milioi urteko anbar-zati batean aurkitu dute dinosauro baten garezurra. Oculudentavis khaungraae deitu diote, eta kolibri baten neurrikoa da eta topatu duten dinosauro txikiena da, hain zuzen. Elhuyar aldizkariak azaltzen duenez, garezurra 7,1 mm luze da eta oso begi-zulo handia du. Badirudi begi-nini txikia zuela eta hortik ondorioztatu dute egunekoa zela. Dinosauro honen ezaugarri gehiago ezagutzeko, jo ezazue artikulura.

Teknologia

Aditu hizketa-ezagutzaile elebiduna garatu dute Elhuyarreko I+Gko lantaldeko ikertzaileek. Gaztelaniazko nahiz euskarazko transkripzioak eta azpitituluak sortzen ditu, aurrez grabatutako fitxategietatik nahiz zuzenekoetatik. Horretaz gain, plataformak ediziorako interfaze bat du. Jon Abril Elhuyarreko zuzendari nagusiak esan du garrantzitsua dela Adituren moduko baliabideak garatzea Euskal Herrian. Informazio gehiago aurkituko duzue Elhuyar aldizkarian eta Berrian.

Ingeniaritza

Uraren elektrolisia egiteko katalizatzaile merke bat garatu du AEBko ikertzaile-talde batek. Elhuyar aldizkariak azaltzen duenez, orain erabiltzen den teknologiarekin, protoien trukea ahalbidetzen duen mintzez osatutako katalizatzaileak erabiltzen dira uraren elektrolisia egiteko. Horretarako latinoa eta iridioa bezalako metal preziatuak baliatzen dira katalizatzaile modura. Sistema berriarekin, aldiz, nikela eta burdina erabili dituzte katalizatzaileetan.

Ingurumena

Lurperatzea heriotzaren osteko aukerarik tradizionalena izan da baina errausketa geroz eta jende gehiagok hautatzen du. Badira ere, horietaz gain, beste aukera batzuk. Espainian, errausketen kopurua %40an zegoen 2018ko datuen arabera baina badirudi 2025ean %60ra igoko dela. Errausketak baditu ingurumen-eraginak: erregai kantitate garrantzitsuak behar dira gorpuak erretzeko eta horrek karbono dioxido igorpenak ekartzen ditu. Gorpu bat errausten denean 27kg karbono dioxido igortzen dira atmosferara, CSICeko adituen arabera. Informazio guztia artikuluan.

Mikroplastikoek eragin duten kutsadura gero eta kezkagarriagoa da. Honen inguruan, EHUko Stream Ecology ikerketa-taldeak emaitza esanguratsuak lortu ditu: anfibioen eta ibaietako ornogabeen larbentzat eragin kaltegarriak dituzte, baita ekosistemetan ere, esaterako, materia organikoaren deskonposaketa eragozten dute. Elhuyar aldizkariak eman ditu ikerketaren xehetasunak. Ez galdu!

Deforestazioak malariaren transmisioa handitzen duela frogatu dute Didney eta Sao Pauloko Unibertsitateetako ikertzaileek. Izan ere, kafe, tabako, kakao, palma-olio, soja, kotoi eta egurraren esportazioei dagokie malaria-arriskuaren % 20, ikertzaileen arabera. Ikertzaileek adierazi dute kontsumitzen eta erosten dugunaren kontzientzia handiagoa izan behar dugula, Elhuyar aldizkarian irakur daitekeenez.

Astrofisika

Eguzki Sistemaren ezaugarriak eta disko planetarioen sorrera nolakoa den ezagutu genuen aurreko artikulu interesgarri batean. Oraingoan, Itziar Garate UPV/EHUko Fisika Aplikatua I Saileko irakasleak planeta lurtarrak eta gasezkoak nola eratu ziren azaldu digu. Halaber, Eguzki Sistemaren etorkizuna aurresaten saiatu da. Ez galdu!

Kimika

Naturan, propietate bereziak dituzten animaliak eta landareak daude. Horien artean ezagunena, loto lorea da. Bere ezaugarririk nabarmena da auto-garbitzeko gaitasuna duela. Animalien artean ere badira bakterioen aurkako propietateak dituztenak. Testuan azaltzen digutenez, azken hamarkadetan, naturan agertu diren hainbat izaki bizidunen azterketa sakonak egin dira, euren propietate bitxiak topografia eta bustitze-ahalmenarekin lotzeko.

Psikologia

“Gaur egungo efektua” (these days effect ingelesez) deritzon fenomenoa aztertu dute lan batean. Horretarako, hainbat pertsona nagusiri iritzia galdetu zaie hiru alderdiri buruz: Nagusienganako errespetua, adimena eta irakurzaletasuna. Ikerketaren ondorio nagusia da gazteez gaizki hitz egiteko joera orokorra dagoela, nagusienganako errespetuari eta irakurzaletasunari dagokienez. Informazio gehiago testuan.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Los fósiles, los minerales o las rocas son, entre otras cosas, en lo primero que pensamos al hablar de geología, pero lo cierto es que la física es un ámbito científico que difícilmente se puede desvincular de la geología. Y es que el fundamento físico resulta clave a la hora de explicar algunos procesos geológicos que suceden tanto en el océano como en la superficie terrestre.

Con el fin de poner sobre la mesa la estrecha relación entre la geología y la física, los días 27 y 28 de noviembre de 2019 se celebró la jornada divulgativa “Geología para poetas, miopes y despistados: La Geología también tiene su Física”. El evento tuvo lugar en la Sala Baroja del Bizkaia Aretoa de la UPV/EHU en Bilbao.

La segunda edición de esta iniciativa estuvo organizada por miembros del grupo de investigación de Procesos Hidro-Ambientales (HGI) de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la Universidad del País Vasco, en colaboración con el Vicerrectorado del Campus de Bizkaia, el Geoparque de la Costa Vasca y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Volver a ver una película con un especialista al lado puede ser una experiencia de lo más enriquecedora. En este caso la película es San Andreas (2015) y el especialista Arturo Apraiz, profesor del departamento de geodinámica de la Universidad del País Vasco, UPV/EHU. En esta charla se repasan escenas y diálogos de la película, con sus aciertos y errores geológicos, y Apraiz aprovecha para aclarar conceptos y profundizar en algunos aspectos más desconocidos de los terremotos.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

 

 

El artículo Terremotos en la gran pantalla: algunas verdades y diversas mentiras se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. La eternidad en un grano de arena
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3. Los ecos del fondo submarino: imágenes de las estructuras geológicas.

Historia, antzinako historia, praktikan hilda dagoen arlo zientifikoa dela argudiatu liteke. Iragana modu postmodernoan berdeskribatzen ari direnak badaude, hala ere. Jesús Zamoraren The death of History.

Gure gorputzeko bakteriek dirudien baino efektu gehiago dituztela ematen du. Zeliakiaren ardura ere haiena izan zitekeen? Rosa García-Verdugoren A bacterium behind celiac disease?

Izaki bizidunetan gertatzen diren eta haien biokimikaren eraginik ez duen erreakzio artifizialak dira erreakzio bioortogonalak. Gorputzaren barnean botika onkologikoen forma aktiboak sortzeko erabil daiteke erreakzio hauetako bat. DIPC-k: Flavin bioorthogonal photocatalysis mechanism.

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Foto: Landsil / Unsplash

La preocupación por la contaminación producida por los microplásticos es cada vez mayor; debido a su abundancia, ubicuidad y persistencia en el tiempo, los microplásticos representan un riesgo potencial para los organismos y los ecosistemas. Sin embargo, los estudios sobre su distribución en sistemas de agua dulce, tanto en lagos como en ríos, y sus efectos sobre los organismos de estas aguas son escasos, y hay muy poca información sobre su potencial influencia en el funcionamiento de estos ecosistemas.

En este contexto, el grupo de investigación Stream Ecology de la UPV/EHU, en colaboración con el Museo Nacional de Ciencias Naturales (CSIC) de Madrid, ha estudiado “los efectos de los microplásticos en los ecosistemas de agua dulce y en dos de los grupos más importantes de organismos que viven en ellos: los anfibios y los invertebrados”, explica Naiara López Rojo, investigadora del grupo de la UPV/EHU. Para ello han realizado experimentos de laboratorio, en los que han replicado las condiciones de los ríos y lagunas donde viven estos animales, y los han expuesto a diferentes concentraciones de microplásticos fluorescentes: “Réplicas sin microplásticos (control), a baja concentración, a concentración intermedia y a alta, siendo el resto de características idénticas (iluminación, temperatura, etc)”.

De esta manera, el grupo ha estudiado, por una parte, el efecto de los microplásticos en la supervivencia, alimentación y el crecimiento de los renacuajos, así como la ingestión y la egestión de los mismos. Además, “hemos analizado si los microplásticos se adhieren al perifiton (conjunto de organismos microscópicos que crece sobre las rocas del lecho y principal fuente de alimentación de estos renacuajos) y si alteran su productividad, pues eso demostraría una alteración del funcionamiento de los ecosistemas de agua dulce”, afirma la investigadora. Por otra parte, han examinado los efectos de los microplásticos en la descomposición de la hojarasca (uno de los procesos más importantes de los ecosistemas fluviales) y en la supervivencia y crecimiento de los organismos que se alimentan de ella (invertebrados detritívoros); asimismo, han estudiado el grado de adhesión de los microplásticos a la hojarasca y el grado de ingestión y egestión de los detritívoros, evaluando así los mecanismos de la transferencia trófica de los microplásticos.

Los resultados demuestran que “los microplásticos causan mortalidad a los detritívoros en todas las concentraciones (en la concentración más alta la mortalidad es nueve veces mayor), pero no afectan a su crecimiento. En el caso de los renacuajos, hemos visto que mueren en la concentración más alta de microplásticos; en las otras concentraciones, no hemos observado letalidad, pero sí un descenso en el crecimiento de los anfibios”, añade López-Rojo.

Los estudios de fluorescencia realizados a los renacuajos indican, según la investigadora, “una presencia de microplásticos en los organismos, en sus heces y en el perifiton. Y esto sugiere que los microplásticos pueden ser estresores importantes para los anfibios, al igual que otros contaminantes, el cambio climático, la pérdida de hábitat, etc. Además, los anfibios pueden ser una importante vía de transmisión de los microplásticos del agua dulce a los ecosistemas terrestres”. En el caso de los invertebrados, los análisis sugieren que los microplásticos también fueron ingeridos (muy probablemente a través de la ingestión de partículas adheridas a la hojarasca) y parte de ellos, excretados. La descomposición de la hojarasca se redujo en función del incremento de la concentración de los microplásticos. “Estos resultados aportan nuevas evidencias de los efectos perjudiciales de este contaminante en los insectos acuáticos y en el funcionamiento de los ecosistemas fluviales, y pone en evidencia la necesidad de estandarizar los métodos a utilizar en futuros experimentos con microplásticos, para poder hacer comparaciones”, concluye la investigadora del Departamento de Biología Vegetal y Ecología de la UPV/EHU.

López Rojo remarca la necesidad de seguir investigando el efecto de este tipo de contaminante en los ecosistemas de agua dulce: “Estamos viendo que la respuesta depende del tipo de organismo que analices, del tiempo de exposición, etc. Se tendría que estudiar una exposición más prolongada, porque precisamente los plásticos persisten mucho más que 15 días. Sería interesante, también, estudiar el efecto de este contaminante junto con otro tipo de estresores, a los que también están sujetos tanto los ríos como las lagunas. Porque, probablemente, la interacción entre varios estresores puede resultar más perjudicial todavía”.

Referencias:

Naiara López-Rojo, Javier Pérez, Alberto Alonso, Francisco Correa-Araneda, Luz Boyero (2020) Microplastics have lethal and sublethal effects on stream invertebrates and affect stream ecosystem functioning Environmental Pollution doi: 10.1016/j.envpol.2019.113898

Luz Boyero, Naiara López-Rojo, Jaime Bosch, Alberto Alonso, Francisco Correa-Araneda, Javier Pérez (2020) Microplastics impair amphibian survival, body condition and function Chemosphere DOI: 10.1016/j.chemosphere.2019.125500

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo El efecto de los microplásticos en los ríos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Azken hamarkada honetan goraka joan da melanoma duten paziente kopurua. Izan ere, batez ere larruazalari kalte egiten dion minbizi mota honen kasuak bikoiztu egin dira Euskadin. Gainera, paziente bakoitzean duen aldakortasuna dela eta, zailtasunak agertzen dira tratamendu eraginkor bat aurkitzerako orduan.

Ikertzaileen erronka nagusia gaixotasun honen aurrean, melanoma metastasikoari aurre egitean agertzen da. Izan ere, nahiz eta pazienteen bizitza luzatzen duten tratamenduak egon, ez dago gaixotasuna guztiz ezabatzen duen metodo zientifikorik.

Aintzane Asumendi Mallearen, UPV/EHUko Zelulen Biologia eta Histologia saileko irakaslearen, ikerketak melanomaren tratamendu eraginkorra aurkitzea du oinarritzat. Berarekin elkartu gara minbizi honi buruz gehiago jakiteko eta ikerketa-arlo honen erronka nagusiak ezagutzeko.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Foto: Darya Tryfanava / Unsplash

No hace falta ser un experto en música. Si alguna vez has oído hablar de “el modo menor”, probablemente haya sido asociado a su poder para evocar tristeza. En cambio, su luminoso hermano “el Modo Mayor”, suele llegar anunciando la alegría.

Esto es así… en general, hasta cierto y siempre dentro del contexto de la música occidental. A fin de cuentas, para componer la tristeza no existe una receta fácil, ni ingredientes mágicos. Pero incluso en algo tan aparentemente convencional como el uso de una escala musical y su asociación emocional, podemos encontrar las huellas de la voz humana.

La aparente bipolaridad de la música Mayor-menor, es relativamente reciente, para empezar. Incluso dentro de la tradición occidental, existen siete modos distintos que se vienen utilizando desde tiempos de la Antigua Grecia —y puede que incluso antes: existen indicios de que la música sumeria ya utilizaba un sistema similar basado en escalas de siete notas. Cada uno de estos modos, tradicionalmente, se ha asociado a distintos usos con sus propias connotaciones emocionales. Y, si nos alejamos un poquito de Europa y su legado, el abanico se amplía aún más: encontramos escalas pentatónicas, octatónicas, escalas con microtonos o escalas que dividen el rango sonoro en más o menos unidades iguales (como la escala cromática occidental, de 12 semitonos).

Sólo hay una cosa común dentro de toda esta diversidad: allá donde uno vaya, los sistemas musicales utilizan escalas. Y allá donde se utilizan escalas, estas suelen asociarse a distintas emociones. Esto no es un detalle menor. A priori, el espectro sonoro es un continuo: existen sonidos de 440 Hz, de 441 Hz… y también los infinitos sonidos cuyas frecuencias se pueden definir entre estas dos. El hecho de que para cantar, decidamos quedarnos sólo con “algunos” de estos sonidos posibles es una de las características más universales de la música. Y, también, una de las características que más fácilmente nos ayudan a distinguirla del habla humana (al hablar normalmente, nuestro uso del sonido no está discretizado… a menos que estemos queriendo imitar a un robot).

Espectrogramas de sonidos musicales (izquierda) y habla (derecha). Fuente: Speech detection on broadcast audio

 

Podemos pensar en las notas de una escala como una limitación deliberada de los sonidos disponibles para hacer música. En esa misma línea, el ritmo podría entenderse como una limitación de los cuándos posibles disponibles. Quizás, ambas restricciones sean simplificaciones necesarias para poder cantar coordinadamente con otros seres humanos y para poder recordar esas melodías1. Ritmo y escalas forman una especie de matriz, como la cuadrícula de un papel pautado, que nos sirve de plantilla. Si los sonidos musicales y los momentos fuesen infinitos, la probabilidad de cantar las mismas frecuencias, al mismo tiempo, con otras personas, sería despreciable. Sin notas y figuras rítmicas, todas las melodías se emborronarían en una gaussiana de probabilidad en torno a alguna frecuencia siempre variable y mal definida. Todos los coros disonarían, todos los auditorios se llenarían de desconciertos…

Si bien la utilización de escalas puede obedecer a cuestiones adaptativas, su asociación emocional resulta más difícil de desentrañar. Pero parece claro que las escalas son unos de los ingredientes que, sin saberlo, utilizamos para interpretar una pieza musical. Su sonido define el molde sobre el que se construye cada canción y esto, a su vez, nos permite generar ciertas expectativas. Bastan unos pocos compases de música para hacernos a una idea de qué sonidos vamos a escuchar, en qué orden, con qué frecuencia… durante toda la pieza. Estas expectativas pueden cumplirse, o no, lo que a su vez nos mantiene involucrados en la escucha, en un constante devenir de sorpresas, sospechas y deseos cumplidos.

Los sonidos de un modo o una escala, por su parte, le dan su propia sonoridad característica. Se podría decir que la escala es a la música lo que la paleta de color es a un cuadro ─curiosamente, raga, la palabra que designa los modos melódicos de la música indica, significa literalmente “lo que colorea la mente”. Pero establecer qué colecciones de colores son “los alegres” o “los tristes” depende de muchos factores, algunos de ellos puramente culturales. La escala menor, por ejemplo, con su innegable fama de triste, se utiliza en la tradición folklórica búlgara asociada a otro tipo de emociones.

O, sin irse tan lejos: ¿os acordáis de Despacito? La canción del verano más bailada en las discotecas de medio mundo está escrita en modo menor. En este caso, muchos otros aspectos de la canción ─especialmente, su ritmo─ son capaces de eliminar la posible tristeza que habitualmente asociamos a su modo. Aún así… basta cambiarla a modo mayor para que el carácter cambie por completo. Os presento a Luis Fonsi, el éxito del tíovivo:

Otras alegrías célebres escritas en modo menor incluyen Aserejé, It’s raining men y hasta el tema de El Hormiguero. Happy de Pharrell Williams, una canción que lleva la alegría hasta en el título, literalmente, no está escrita en modo menor sino en modo dórico pero podría argumentarse que los dos se parecen bastante.

Por otra parte, haciendo melancólico al modo Mayor, encontramos el precioso Adagio del concierto para piano de Ravel, el tema principal de la banda sonora de Memorias de África de John Barry, o Wish you were here de Pink Floyd.

Si bien la asociación del modo menor con la tristeza es culturalmente dependiente y matizable de muchas maneras, esto no significa que sea una asociación arbitraria. Existen motivos por los probablemente, percibimos el modo menor como más triste que su contraparte, el modo Mayor. Y todo podría radicar, precisamente, en la comparación inconsciente que hacemos entre ambos y en su paralelismo con ciertos aspectos de la prosodia humana. Pero este asunto tiene su propia enjundia y merece su propio post.

Nota:

1The Origins of Musicality. Edited by Henkjan Honing

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

 

El artículo La emoción de las escalas musicales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. ¿Qué son las expectativas musicales?
2. Receta de un Adagio 2
3. Tema y variaciones

Nagore Barroso, Maria Isabel Moreno eta Leyre Perez Naturan badaude propietate oso bereziak aurkezten dituzten bai animalia bai landare ugari. Haien artean ezagunena loto lorea da, hainbat erlijioren sinbolo bihurtu zena, duela bi mila urte baino gehiago ezagutu ziren eta gizakia liluratu zituzten propietate bitxiengatik.

Irudia: Superhidrofobizitatea da loto loreen ezaugarririk behinena.

Lore honen ezaugarririk nabarmenena auto-garbitzeko gaitasuna da, gainazal superhidrofoboaren ondoriozkoa dena. Gaur egun, lore honen inguruan egin diren ikerketa sakonek superhidrofobizitatea, gainazaleko mikro- eta nano-egituren ondoriozkoa dela frogatu dute.

Era berean, arrosa hostoek loto lorearen antzeko egitura eta bustitze-ahalmena aurkezten dute, nahiz eta nolabaiteko anisotropia aurkeztu. Ñame landareak, berriz, loto lorearen gainazal-konposizioa antzeko dauka eta bakterioen aurkako propietateak aurkezten ditu nano-guneak bakterioekiko itsaspena murrizten baitute. Asun zuriaren kasuan, hostoen aurpegi bakoitzak portaera desberdinak dituzte; alde batetik, superhidrofoboak dira eta bestetik, hidrofiloak.

Landareaz gain, animaliek ere gainazaleko topografiaren ondoriozkoak diren zenbait berezitasun aurkezten dituzte. Adibide gisa, txitxarren hegoen bakterioen aurkako propietateak daude, gainazaleko nanoegituren ondoriozkoak direnak eta bestetik, gekoen horma bertikalak igotzeko gaitasuna oin superhidrofoboak izateagatik.

Azken hamarkadetan, naturan agertu diren hainbat izaki bizidunen azterketa sakonak egin dira, euren propietate bitxiak topografia eta bustitze-ahalmenarekin lotzeko. Erlazio hau ulertzea ezinbestekoa da natura imitatu ahal izateko.

Izan ere, azken urteotan, biomimetikak, hau da, natura modu artifizial batean erreproduzitu eta moldatzeko prozesuak, garrantzi handia hartu du eta gainazal zimurrak prestatzeko, bi metodo nagusi garatu izan dira: goitik beherako metodoa eta behetik gorako. Goitik beherako metodoa, prozesu fisikoa da eta materialei zizelkatze edo moldekatze metodoak aplikatuz, gainazal zimurrak prestatzen ditu eta moldekatzea edo fotolitografia dira teknikarik erabilienak. Behetik gorakoan aldiz, metodo fisiko edo kimikoetan oinarritzen da osagaien muntaia eta antolaketa kontrolatuz eta deposizio kimikoa zein geruz-geruzeko deposizioa dira prozesurik ezagunenak.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 35
• Artikuluaren izena: Fitorremediazioa lurzoru kutsatuen kudeaketa iraunkorrerako estrategia gisa.
• Laburpena: Naturan auto-garbiketa edo bakterioen aurkako propietate bitxiak aurkezten duten izaki bizidun ugari daude. Lan honetan, ñame edo loto lorea bezalako landareak eta zenbait animaliak aurkezten dituzten propietateak, auto-garbitzeko gaitasuna edo bakterioen aurkako propietateak azalduko dira, esate baterako, hauen gainazaleko topografiaren eta bustitze-ahalmenaren arteko loturak. Gainazalaren azterketa sakonek agerian utzi dute gainazal hierarkikoak (mikro- eta nano-egiturak dituztenak) eta gainazal homogeneoak (egitura unitariodunak) daudela, eta topografia propietate berezien erantzule dela. Horrez gain, gaur egun natura imitatzeko eta artifizialki gainazal zimurrak sortzeko oso erabiliak diren goitik beherako eta behetik gorako metodoak deskribatuko dira.
• Egileak: Nagore Barroso, Maria Isabel Moreno eta Leyre Perez.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 213-224
• DOI: 10.1387/ekaia.19722

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Egileez:

Nagore Barroso, Maria Isabel Moreno eta Leyre Perez UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Kimika Makromolekularrek Laborategian dabiltza.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Una de mis pasiones dentro de las matemáticas es el estudio de aquellos pequeños problemas matemáticos o de ingenio que surgieron dentro de la matemática recreativa como sencillos divertimentos matemáticos, pero que fueron creciendo con el interés de muchos matemáticos que dedicaron su tiempo a pensar sobre ellos y que se acabaron convirtiendo en hermosos diamantes, con una interesante investigación matemática a su alrededor.

Sobre algunos de estos problemas matemáticos clásicos hemos hablado en el Cuaderno de Cultura Científica, como El problema de las estudiantes de Kirkman, El problema de los sellos de Sylvester, El problema de la plantación de árboles en fila, El problema de las cartas extraviadas, El teorema de los cuatro colores, El problema de Malfatti, o El problema de pesas de Bachet de Méziriac, entre otros.

En esta entrada de la sección Matemoción vamos a hablar de otro de estos problemas clásicos, el conocido como problema de la cuadratura del cuadrado, del que ya hemos hablado brevemente en otras dos entradas, Blanche Descartes y la cuadratura del cuadrado y Teselaciones rítmicas perfectas.

División de un rectángulo de dimensiones 32 x 33 en 9 cuadrados de distintos tamaños, de lados 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 y 18. Construcción de Zbigniew Moron (1925)

El problema, enunciado de forma sencilla, sería el siguiente:

Problema de la cuadratura del cuadrado (o rectángulo): Dividir un cuadrado (o rectángulo) en un número finito de cuadrados más pequeños, todos de distintos tamaños.

Vayamos con algunos conceptos que vamos a utilizar a lo largo de esta entrada. La cuadratura, o disección, de un rectángulo (en particular, de un cuadrado) en cuadrados más pequeños, todos de distintas dimensiones, como se plantea en el problema, se denomina perfecta. A la cuadratura de un rectángulo que contiene la cuadratura de algún sub-rectángulo se le llama compuesta, mientras que si no existe un sub-rectángulo tal, diremos que es simple. Se llama orden de la cuadratura al número de cuadrados que se han utilizado en la cuadratura del rectángulo. La cuadratura del rectángulo de la imagen anterior es perfecta y simple.

Por otra parte, los lados de los cuadrados pequeños tienen que ser múltiplos racionales de los lados del cuadrado (o del rectángulo) grande, por lo tanto, podemos trabajar con cuadrados tales que sus lados tengan longitud entera, así como los lados del rectángulo grande.

Cuadratura perfecta, pero compuesta, de un rectángulo de dimensiones 845 x 1.040 en 20 cuadrados de distintos tamaños. Esta cuadratura de un rectángulo forma parte de la construcción de Roland Sprague de 1939, que se verá más adelante. Obsérvese que esa descomposición contiene cuadraturas de dos sub-rectángulos, el azul y el verde en la imagen

 

En la página Sources in recreational mathematics, an annotated bibliography, el matemático estadounidense David Singmaster menciona que la primera persona que publica, que se tenga constancia de ello, sobre algún problema relacionado con la cuadratura del cuadrado es el matemático recreativo inglés Henry E. Dudeney (1857-1930). En su conocido libro Los acertijos de Canterbury, publicado en 1907, publica el problema El joyero de Lady Isabel, que decía lo siguiente.

El joyero de Lady Isabel: La joven prima y pupila de Sir Hugh, Lady Isabel de Fitzarnulph, era conocida por todo el mundo como “Isabel la Bella”. Entre sus tesoros había un joyero, cuya tapa superior tenía la forma de un perfecto cuadrado. La tapa del joyero estaba incrustada con trozos de madera y una franja de oro de 10 pulgadas* de largo por un cuarto de pulgada de ancho.

Cuando los jóvenes empezaron a pedir la mano de Lady Isabel, Sir Hugh prometió que daría su consentimiento a aquel que consiguiese decirle las dimensiones de la tapa del joyero con solo los siguientes datos: que había una franja rectangular de oro de 10 pulgadas de largo por 1/4 de pulgada de ancho; y el resto de la tapa estaba incrustado exactamente con trozos de madera, cada uno de los cuales era un cuadrado perfecto y no había dos piezas del mismo tamaño. Muchos jóvenes fracasaron, pero uno de ellos finalmente tuvo éxito. El rompecabezas no es uno de los fáciles, pero las dimensiones del rectángulo de oro, junto con las otras condiciones, determinan completamente el tamaño de la tapa del joyero.

[* Recordemos que una pulgada es una medida de longitud inglesa equivalente a 25,4 milímetros]

Ilustración que acompaña el problema El joyero de Lady Isabel, que aparece en el libro Los acertijos de Canterbury, de Henry Dudeney

 

El propio Henry Dudeney decía en la solución al problema que este no era precisamente un rompecabezas sencillo. La solución, única, era que la tapa del joyero era un cuadrado de 20 pulgadas de lado, como se muestra en la imagen.

Ilustración con la solución al problema El joyero de Lady Isabel, que aparece en el libro Los acertijos de Canterbury, de Henry Dudeney

 

Aunque este rompecabezas ya había sido publicado, como comenta David Singmaster, por Henry Dudeney en enero de 1902, en el número 584 de la revista The London Magazine. En cualquier caso, el problema de Dudeney no era realmente una cuadratura del cuadrado, ya que incluía un rectángulo en la disección del mismo, aunque se le aproximaba mucho y sugería un interés en el problema de la cuadratura del cuadrado.

El problema de la cuadratura del cuadrado (o del rectángulo) debía de interesar ya desde tiempo atrás, puesto que en 1903 el matemático alemán Max Dehn (1878-1952), que era estudiante del matemático alemán David Hilbert (1862-1943) y que en su habilitación de 1900 había resuelto el tercer problema de los famosos problemas del milenio del propio Hilbert, publicó el primer trabajo matemático sobre la “disección de un rectángulo en cuadrados más pequeños”. Demostró que un rectángulo podía ser diseccionado en cuadrados más pequeños si y sólo si la proporción entre su altura y su anchura era un número racional.

En la obra póstuma del jugador de ajedrez y matemático recreativo estadounidense Sam Loyd (1841-1911) Cyclopedia of 5000 Puzzles (Los acertijos de Sam Loyd), publicada en 1914, se incluía el rompecabezas de la colcha de retazos (the patch quilt puzzle), que planteaba dividir una colcha cuadrada con 13 x 13 cuadraditos pequeños en retales cuadrados de una, o más piezas. Es decir, el problema de diseccionar un cuadrado en cuadrados más pequeños, aunque sin importar que se repitan los tamaños de estos.

Ilustración que acompaña el problema El rompecabezas de la colcha de retazos, que aparece en el libro Los acertijos de Sam Loyd

 

Ilustración con la solución al problema El rompecabezas de la colcha de retazos, que aparece en el libro Los acertijos de Sam Loyd. Esta formada por retales cuadrados cuyos lados son 7, 6 (dos retales cuadrados), 4, 3 (dos retales), 2 (tres retales) y 1 (dos cuadrados)

 

David Singmaster menciona que este rompecabezas había sido publicado previamente, en 1907, por Sam Loyd en la revista Our Puzzle Magazine. Además, también aparecería en el libro de Henry Dudeney Amusements in Mathematics (1917), con el nombre La colcha de la señora Perkins. Por este motivo el problema de diseccionar un cuadrado en cuadrados más pequeños, permitiendo que estos tengan el mismo tamaño se conoce como el problema de la colcha de la señora Perkins.

Aunque recordemos que en esta entrada estamos interesados en el problema de la cuadratura perfecta del cuadrado, es decir, la disección de un cuadrado, o rectángulo, en cuadrados más pequeños todos de distintos tamaños, y no en el problema de la colcha de la señora Perkins.

Los primeros ejemplos de rectángulos con cuadraturas perfectas y, además, simples, fueron publicados en 1925 por el matemático polaco Zbigniew Moron (1904-1974), en el artículo O Rozkladach Prostokatow Na Kwadraty (Sobre la disección de un rectángulo en cuadrados). Eran el rectángulo de tamaño 33 x 32 dividido en 9 cuadrados distintos (orden 9), cuyos lados eran 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 y 18, que aparece en la primera imagen de esta entrada y el rectángulo de tamaño 65 x 47, dividido en 10 cuadrados distintos (orden 10), con lados 3, 5, 6, 11, 17, 19, 22, 23, 24 y 25, que mostramos a continuación.

Cuadratura perfecta y simple de un rectángulo de dimensiones 65 x 47 en 10 cuadrados de distintos tamaños, de lados 3, 5, 6, 11, 17, 19, 22, 23, 24 y 25. Construcción de Zbigniew Moron (1925)

 

En los años 1930 el problema de descomponer un cuadrado en un número finito de cuadrados de distintos tamaños fue añadido, por el matemático polaco Stanislaw Ruziewicz -que era quien le había hablado a Zbigniew Moron del problema de la cuadratura del rectángulo- al Cuaderno escocés, como el problema número 59. Un grupo de matemáticos polacos, conocidos como La escuela matemática de Lwow (entre los matemáticos relacionados con esta escuela estaban Stephan Banach, Marek Mac, Kazimierz Kuratowski, Stanisław Mazur, Hugo Steinhaus o Stanislaw Ulam, entre otros), se reunían en el Café Escocés de Lwow para hablar de problemas matemáticos. Solían escribir con lápiz sobre el mármol de las mesas, pero al final del día las mesas se limpiaban y se perdían los problemas y discusiones que habían tenido. Por este motivo, a partir de 1935 decidieron recoger los problemas y soluciones en un cuaderno que sería conocido como Cuaderno Escocés. El último problema, número 193, es de 1941.

Postal de la Plaza Academia, en Lwow, Polonia, antes de la Segunda Guerra Mundial (en la actualidad la ciudad pertenece a Ucrania). En el edificio de la derecha estaba el Café Escocés, donde se reunían los matemáticos de La escuela matemática de Lwow

 

Poco tiempo después, el matemático japonés Michio Abe construyó más de 600 rectángulos perfectos simples, que recogió en el artículo Covering the square by squares without overlapping (Recubriendo un cuadrado con cuadrados que no se solapan) publicado en 1930 en la revista Journal of Japan Mathematical Physics. Además, en un segundo artículo publicado en 1931 mostró la construcción de una serie infinita de rectángulos perfectos compuestos, construidos a partir de un rectángulo perfecto simple de tamaño 195 x 191.

¿Y qué ocurría con la cuadratura perfecta del cuadrado? Por un lado, sabemos que alrededor del año 1930, el gran matemático húngaro Paul Erdös (1913-1996) había conjeturado que cualquier disección de un cuadrado en cuadrados más pequeños tenía que contener, al menos, dos cuadrados del mismo tamaño, luego no podía ser perfecta. Por otra parte, existía en ese tiempo una conjetura del matemático ruso Nikolai N. Luzin (1883-1950), la conjetura de Luzin, según la cual era imposible diseccionar un cuadrado en un número finito de cuadrados distintos. El matemático belga Maurice Kraitchik (1882-1957), en su libro La mathématique des jeux ou Récréations mathématiques (1930), afirmaba que en una comunicación personal el matemático Luzin le había hablado de esa conjetura. Quizás la conjetura de Luzin llegó a oídos de Erdös o ambos conjeturaron lo mismo de forma independiente, pero lo cierto es que en los años 1930 se creía que la cuadratura (perfecta) del cuadrado era imposible.

Los cuatro del Trinity -Leonard Brooks, Cedric Smith, Arthur Stone y William Tutte- en Cambridge, en 1938

 

Pero la historia continúa. Como cuenta el matemático británico William Th. Tutte (1917 – 2002) en su artículo Squaring the square (Cuadrando el cuadrado), publicado por Martin Gardner en su columna de juegos matemáticos de la revista Scientific American, su colega Arthur H. Stone (1916-2000), cuando aún eran estudiantes en la Universidad de Cambridge (Gran Bretaña), quedó intrigado por la supuesta imposibilidad de descomponer un cuadrado en cuadrados más pequeños distintos, relacionada con el problema planteado por Dudeney en Los acertijos de Canterbury. Entonces intentó probar, sin éxito, dicha imposibilidad, aunque acabó construyendo una disección perfecta de un rectángulo de dimensiones casi cuadradas, 177 x 176, en 11 cuadrados más pequeños.

Disección perfecta de un rectángulo, de tamaño 177 x176, en 11 cuadrados distintos, de lados 9, 16, 21, 25, 34, 41, 43, 57, 77, 78 y 99

 

El método empleado para construir este rectángulo es sencillo. Se parte de un rectángulo que se divide en rectángulos más pequeños, por ejemplo, como aparece en la siguiente imagen que contiene 11 rectángulos. Se asume que ese diagrama nos da realmente una descomposición en cuadrados de un rectángulo, pero asumiendo que hemos dibujado mal la descomposición cuadrada del rectángulo, es decir, el rectángulo grande sí es un rectángulo, aunque quizás de dimensiones distintas a las que aparece en el dibujo, y los rectángulos pequeños son realmente cuadrados mal dibujados. Se empieza dando valor a los lados de dos de los pequeños cuadrados (en la imagen rectángulos) que estén juntos, de valores x e y, y se van calculando los valores de los lados de los demás cuadrados pequeños, en relación a estos, con sencillas expresiones algebraicas. Por ejemplo, el cuadrado debajo de los cuadrados de lados x e y, sería un cuadrado de lado x + y, el pequeño cuadrado a la derecha de los de dimensiones x y x + y tendrá lado 2 x + y, y así con el resto de cuadrados. De esta manera, todos los cuadrados encajan bien, unos con otros, salvo quizás los que están a ambos lados de la línea AB de la imagen, por lo que hay que elegir valores de x e y para que ahí también encajen, es decir, 14 y – 3 x = (3 x – 3 y) + (3 x + y). Despejando, 16 y = 9 x. Y tomando x = 16 e y = 9 se obtiene la cuadratura perfecta de un rectángulo de dimensiones 177 x 176, encontrada por Stone.

Método algebraico para construir una cuadratura perfecta de un rectángulo

 

Entonces, el joven Arthur Stone y sus tres compañeros, también estudiantes del Trinity College de la Universidad de Cambridge, Rowland L. Brooks (1916-1993), Cedric A. B. Smith (1917-2002) y William Th. Tutte, los cuatro de Trinity, empezaron a construir rectángulos con disecciones perfectas mediante cuadrados utilizando el anterior método algebraico y a discutir sobre el problema de la cuadratura del cuadrado y el rectángulo. Entonces, relacionaron el problema de las disecciones cuadradas de los rectángulos con la teoría de las redes eléctricas de Kirchhoff (de lo que hablaremos en mi siguiente entrada en la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica), lo que les llevó finalmente a poder construir ejemplos de cuadraturas perfectas de cuadrados, tanto compuestas (es decir, con su-rectángulos perfectos), como simples.

En el artículo The Dissection of Rectangles into Squares (La disección de rectángulos en cuadrados), publicado en Duke Math. J. en 1940 se recoge toda esta investigación sobre las redes eléctricas, algunos de los ejemplos obtenidos y, en particular, el primer ejemplo de cuadratura perfecta y simple de un cuadrado de lado 5.468, de orden 55. Así mismo, se demuestra que el menor orden posible para la cuadratura perfecta de un rectángulo es 9 y que existen dos rectángulos con disecciones perfectas de orden 9.

: Una de las dos cuadraturas perfectas simples de orden 9 de un rectángulo que existen, la otra es la que hemos mostrado al principio de esta entrada

 

David Singmaster recoge en Sources in recreational mathematics, an annotated bibliography que en las actas del Encuentro 203 de la Sociedad Matemática del Trinity (Cambridge) de marzo de 1939, Arthur Stone anunció, en el artículo de su conferencia Squaring the square, que Rowland Brooks había obtenido un ejemplo de cuadratura perfecta del cuadrado, de orden 39, que sería el primer ejemplo que demostraba que la conjetura de Luzin era errónea. Y en las actas del encuentro número 204, abril de 1939, Cedric Smith anunciaba que William Tutte había encontrado el primer cuadrado perfecto simple, de orden 55. Estos ejemplos se recogían en el artículo de 1940 de los cuatro de Trinity.

Aunque el primer artículo publicado con un contraejemplo a la conjetura de Luzin fue anterior al artículo de Brooks, Smith, Stone y Tutte de 1940, ya que fue publicado en la revista Mathematische Zeitschrift en 1939, por el matemático alemán Roland P. Sprague (1894-1967). Sprague construyó, a partir de los ejemplos de Zbigniew Moron, un rectángulo perfecto simple de orden 12 y otros cinco cuadrados, un cuadrado con una cuadratura perfecta, pero compuesta, de orden 55.

Cuadratura perfecta, compuesta, de orden 55 de un cuadrado de lado 5.205, obtenida por Roland Sprague en 1939. Imagen de Wikimedia Commons, cedida por Cmglee

 

Poco a poco se fueron construyendo más ejemplos de cuadraturas perfectas de cuadrados, tanto compuestas, como simples. Por ejemplo, en 1948 el matemático británico Theophilus H. Willcocks (1912-2014) construyó una cuadratura perfecta de un cuadrado de orden 24, es decir, con tan solo 24 cuadrados, aunque era compuesta (véase la siguiente imagen). Durante mucho tiempo fue el orden más pequeño encontrado de una cuadratura perfecta de un cuadrado, de hecho, el orden 24 es el más pequeño posible para el caso de las cuadraturas compuestas.

Cuadratura perfecta, compuesta, de orden 24 de un cuadrado de lado 175, obtenida por Theo Willcocks en 1948. Imagen de Wolfram MathWorld

 

La llegada de los ordenadores cambió la investigación del problema de la cuadratura del cuadrado, permitiendo búsquedas más exhaustivas y la clasificación de todas las cuadraturas en función del orden. Es de destacar en esta nueva etapa la investigación de los matemáticos neerlandeses Christoffel J. Bouwkamp (1915 – 2003) y Adrianus J. W. Duijvestijn (1927-1998). En 1978, Duijvestijn descubrió la única cuadratura perfecta simple del cuadrado del orden más bajo posible, 21.

Cuadratura perfecta simple de orden 21 de un cuadrado de lado 112, obtenida por Arie Duijvestijn en 1978. Hemos coloreado los cuadrados para observar los cuadrados que van juntos en el código de Bouwkamp que se describe a continuación

 

Antes de terminar esta entrada, expliquemos una notación sencilla, llamada código de Bouwkamp, que existe para describir las cuadraturas mediante cuadrados. En esta notación, se utilizan corchetes para incluir los cuadrados adyacentes que tienen el lado superior a la misma altura (horizontal) y los grupos de corchetes se van escribiendo desde el lado superior del cuadrado (o rectángulo) grande hacia abajo. Por ejemplo, la cuadratura perfecta simple del cuadrado de orden 21 descrita en la imagen anterior tiene el código de Bouwkamp [50, 35, 27], [8, 19], [15, 17, 11], [6, 24], [29, 25, 9, 2], [7, 18], [16], [42], [4, 37], [33].

Además, el número de cuadraturas perfectas del cuadrado de orden n, para n mayor o igual que 21, es la sucesión 1, 8, 12, 26, 160, 441, 1.152, 3.001, 7.901, … que en la Enciclopedia on-line de sucesiones de números enteros es la sucesión OEIS A006983.

Para terminar esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica sobre el problema de la cuadratura (perfecta) del cuadrado, vamos a pensar en una disección muy particular, aquella en la que los lados de los cuadrados pequeños recorren todos los números naturales desde 1 hasta uno dado m. ¿Existirá una cuadratura como esta?

Si existiese esa cuadratura, el área del cuadrado grande, que será un número cuadrado N2, sería la suma de las áreas de los cuadrados pequeños, que como están todos los lados desde 1 hasta m, sería la suma de los cuadrados de los cuadrados de los primeros m números naturales, es decir,

La suma de los cuadrados de los primeros números naturales es la sucesión de números que se conoce como números piramidales cuadrados (la sucesión OEIS A000330, de la Enciclopedia on-line de sucesiones de números enteros), pero solo hay un número piramidal cuadrado que sea el cuadrado de un número natural,´distinto de 1, el número 4.900 = 702, que es la suma de los cuadrados de los 24 primeros números naturales. Sin embargo, en 1974 se demostró, realizando una búsqueda exhaustiva por ordenador, que es imposible colocar los 24 cuadrados con lados de todos los tamaños entre 1 y 24 de manera que formen un cuadrado de lado 70.

Bibliografía

1.- Wolfram MathWorld: Perfect Square Dissection.

2.- Stuart Anderson, Tiling by squares

3.- David Singmaster, Sources in recreational mathematics, an annotated bibliography

4.- Henry Dudeney, Los acertijos de Canterbury, RBA, 2011.

5.- Sam Lyod, Los acertijos de Sam Loyd, RBA, 2011.

6.- Wikipedia: Scottish book

7.- Slanislaw Ulam, tradución al inglés del Scottish book

8.- Martin Gardner, The 2nd Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions, University of Chicago Press, 1987. Contiene el capítulo de W. Th. Tutte Squaring the square.

9.- Hallard T. Croft, Kenneth J. Falconer, Richard K. Guy, Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag, 1991.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

 

El artículo La cuadratura del cuadrado: en busca del santo grial se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Motivar a los alumnos: el «santo grial» de la educación
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Josu Lopez-Gazpio Zientzia Kaieran heriotzaren kimika eztabaidagai izan da eta bizitzaren amaieran zer egin ere aztertu genuen. Ekainaren bueltan heriotza ekologikoak ekarri nituen hona, baina, gaia nahiko berezia zen: AEBetan gorpuekin konposta egitea proposatu zuten eta hori bultzatzeko legea onartu zen. Hala ere, gai arruntagoetara etorriz, heriotzen ingurumen-eragina aztertzea eta gorpuekin zer egin erabakitzea ez da txantxetako kontua. Geroz eta ingurumen-kontzientzia gehiago daukagu eta, horrekin lotuta, agian lurperatzea edo erraustea ez da eskura izan behar ditugun aukera bakarrak.

Irudia: Lurperatzea izan da heriotzaren osteko aukerarik tradizionala, baina, pixkanaka errausketa geroz eta arruntagoa bihurtu da. Egun, beste aukeren bila dabiltzanak ere badaude. (Argazkia: Foundry – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Espainian, errausketen kopurua %40an zegoen 2018ko datuen arabera, baina, zifra hori 2025ean %60ra igoko dela espero da. Hortaz, laster errausketak ugariagoak izango dira lurperatzeak baino. AEBetan, dagoeneko joera aldaketa hori gertatu da eta horrek arazo berri baten aurrean jartzen gaitu: zer egin errautsekin? Proposamen horietako bat Mesoloft enpresak egiten duena izan daiteke; izan ere, 24 km-ko altuerara bidaltzen dituzte errautsak eta bertan askatzen dituzte. Beste hainbat aukera ere badaude, esaterako, errautsak diamante bihurtzea gainean eramateko bitxiak bailiran, binilozko diskoak egitea, eta abar.

Errausketaren arrakastaren arrazoietako bat gorpuak desagerrarazteko modu ekologikoagoa dela izan daiteke, environmentally friendly esaten zaion hori. Hala eta guztiz ere, errausketak baditu ingurumen-eraginak; izan ere, erregai kantitate garrantzitsuak behar dira gorpuak erretzeko eta horrek karbono dioxido igorpenak ekartzen ditu. Gutxi gorabehera, gorpu bat errausten denean 27 kg karbono dioxido igortzen dira atmosferara, CSICeko adituen arabera. Era berean, erregai kantitate handiak behar dira errekuntza lortzeko eta, txantxa dirudien arren, 200 kg baino gehiagoko masa duten gorpuak errausterakoan suteak gertatu dira erraustegietan.

Errausketa egiteko modua aldatu egiten da herrialdearen arabera eta, hemen ere, aukera kutsakor samarrekin topo egiten dugu. Indian, esaterako, egurrezko txondorretan erretzen dira gorpuak eta horrek milioika zuhaitz ebakitzea eragiten du. Gainera, txondorrak erreka eta ibaien ondoan erretzen direnez, airearen eta uraren kutsadura ere ekarri ohi dute. Horri aurre egiteko -benetako arazo bihurtu baita-, 1992. urtetik kutsadura murrizten lagundu dezaketen txondorrak diseinatu dira. Txondor horiek metalikoak dira eta modu eraginkorragoan erabiltzen dute egurra erregai gisa, modu horretan ez da hainbeste egur kontsumitu behar.

AEBtan, Europan eta herrialde aurreratu gehienetan, aldiz, errausketak horretarako diseinatutako leku itxietan egiten dira, baina, horrek ere baditu arazoak. Dagoeneko aipatu da energia kontsumoa handia dela -gorpuak erretzeko behar den erregaia- eta, bestalde, karbono dioxidoa igortzen dela errekuntzaren ostean. Guzti hori gorpuak izan ditzakeen beste elementu kutsatzaileak kontuan hartu gabe -merkuriozko amalgamak hortzetan, inplante plastikoak, eta abar-. Erre ezin diren atalak gorputik kendu egin behar dira -metalezko inplanteak, esaterako-, baina, gorpuak hainbat metal izan ditzake eta hauen igorpenak normalean ez dira kontrolatzen. Hala ere, askatzen diren substantzia arriskutsuenak gas moduan igortzen dira eta, aipatutako karbono dioxidoaz gainera, beste hainbat substantzia ekoizten dira errekuntzan: nitrogeno oxidoa, sufre dioxidoa, bentzenoa, furanoak eta abar.

Badira hainbat modu lurperatzeen eta errausketen ingurumen-eragina murrizteko, adibidez, aukeratutako hilkutxak eta urnak material biodegradagarriekin egindakoak izan daitezke. Hala eta guztiz ere, egunotan beste metodo batzuk ere garatzen ari dira eta horietako batzuk martxan daude jada. Zientzia Kaieran bertan aipatu zen gorpuekin konposta egiteko aukera martxan jartzen ari dela AEBtan, baina, hain urruti joan gabe badira errausketa garbiagoak lortzeko teknikak. Horien artean, ur-errausketa deiturikoa -hidrolisi alkalinoa, zientifikoki- indarra hartzen ari den metodoa da.

Hidrolisi alkalinoak errausketa arruntak baino hamar aldiz ingurumen-eragin txikiagoa du -karbono arrastoan behintzat- eta dagoeneko legezkoa da AEBtako 18 estatutan. Gorpuaren hidrolisi alkalinoa lortzeko hau presiopean dagoen zilindro metaliko batean sartzen da eta bertan potasio hidroxidoa eta ura jartzen dira, 170 ºC-an. Pare bat orduren ostean, gertatzen den hondakin solido bakarra hezurren kaltzio fosfatoa da. Prozesuan, hori bai, pH altuko 400 bat litro likido geratzen dira. Likido hori, antza, nekazaritzan erabili daiteke ongarri modura, kutsaduraren zikloa itxiz.

Oraindik ikusteko dago zein teknika gailenduko den etorkizunean, eta baita zein metodo berri izango ditugun eskuragarri hiltzen garenean. Edozein kasutan, garrantzitsua da gure bizitzari amaiera emateko unean -edo une horren ostean, hobeto esanda- zer aukeratzen dugun erabakitzea. Agian gure erabakiak ez du izango ingurumen-eragin handia, baina, lasai geratuko gara behintzat. Zorionez, geroz eta aukera desberdin gehiago daude eta horietako askok ingurumena ere kontuan hartzen dute, beraz, modu horretan errazagoa izango da agur esatea.

Informazio gehiago:

The environmental toll of cremating the dead, Becky Little, nationalgeographic.com, 2019.

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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Foto: Aaron Burden / Unsplash

De forma tradicional se dice que la materia aparece en uno de tres estados o fases: sólido, líquido o gaseoso (vapor) [1]. De acuerdo con la teoría cinético-molecular [2], un factor que distingue cada uno de estos estados es la cantidad de energía distribuida entre las moléculas que componen el material. En el estado gaseoso las moléculas tienen la mayor cantidad de energía y en el estado sólido la menor. Las transiciones de un estado a otro se pueden conseguir agregando o extrayendo energía en forma de calor.

Pero no es tan fácil. Existe un hecho misterioso que puede comprobarse con un recipiente con agua y un termómetro. El hecho es que, a pesar de aportar energía, por ejemplo, para evaporar el agua, la temperatura de ésta no cambia en absoluto mientras se produce el cambio de fase. Dicho de otra manera, en cada transición de un estado a otro, ¡la cantidad de energía térmica parece desaparecer (si vamos a estados de temperatura más alta) o aparece sin que haya pérdida de energía en otro lugar (si vamos a estados de temperatura más baja)!

Nos vemos obligados, pues, a incluir un concepto adicional [3], el concepto de entropía, que da una idea del nivel de desorden [4].

Para ver el proceso básico que conduce a la formación de un sólido tomemos el agua como sustancia ejemplo. Comenzamos con agua líquida, que enfriaremos extrayendo energía como calor. A medida que el agua se enfría, la variación de su temperatura, ΔT, está relacionada con la cantidad de la energía neta transferida como calor, ΔQ, por la relación ΔQ = m·c·ΔT , donde m es la masa de agua y c es el calor específico del agua líquida, que en este caso es 1 caloría por gramo y por grado centígrados. A medida que continuamos enfriando el agua, alcanzamos una temperatura a la cual el líquido experimenta un cambio de fase de líquido a sólido. Todos los líquidos terminan transformándose en sólidos, pero lo hacen a temperaturas muy diferentes. El agua a presión atmosférica comenzará a congelarse a 0 °C (273 K), pero el helio líquido no se congela hasta que alcanza los 4 K, muy cerca del cero absoluto.

En este punto, observamos el hecho misterioso: a medida que “extraemos calor”, el líquido continúa congelándose formando hielo, pero la temperatura se mantiene igual. ¿De dónde sale la energía que estamos extrayendo? La energía extraída parece haber estado «oculta» en el líquido y estar asociada con la formación del sólido, el hielo. Este “calor oculto» se llama calor latente [5]. Para el agua, tiene un valor de aproximadamente 80 calorías por gramo de agua.

Pero ¿qué es este calor latente y qué tiene que ver con la transformación de un líquido en un sólido? Dado que el proceso de enfriamiento implica la extracción de energía del material, las moléculas comienzan a organizarse en un estado de energía mínima. Esto se logra a medida que las moléculas se agrupan en una disposición lo más ordenada y estructurada posible. El estado de energía mínima tendrá el orden más alto, lo que significa que tiene la entropía más baja. El cambio en la entropía, ΔS, se define como la energía neta transferida como calor, ΔQ, ganada o perdida por el sistema, dividida por la temperatura absoluta (en kelvin) del sistema: ΔS = ΔQ/T .

Vemos pues que el calor latente que se extrae del agua a medida que se congela, ΔQ, está directamente asociado con la disminución de la entropía de las moléculas de agua a medida que forman la estructura ordenada del hielo sólido.

Por supuesto, si la energía térmica se introduce nuevamente en el sistema la entropía comenzará a aumentar a medida que las moléculas comiencen a vibrar más y más rápido. Finalmente podrán romper los enlaces que la convierten en un sólido. Esto es lo que llamamos fusión. Nuevamente, la temperatura permanece constante mientras el sólido se derrite mientras se aporta energía térmica. Durante este proceso, la energía térmica entrante se vuelve latente una vez más, ya que la temperatura no cambia, pero la entropía aumenta y la disposición ordenada dentro del sólido se rompe, formando un charco de agua donde una vez tuvimos un cubo de hielo ordenado.

Notas:

[1] Existen varios más, pero ese conocimiento no nos aporta nada ahora.

[2] Para repasar algunos conceptos básicos de esta teoría pueden consultarse las entregas 18 y siguientes de nuestra serie La dinámica del calor.

[3] Lo mismo pasa con la energía o materia oscuras, con la diferencia de que en este caso sabemos explicar el origen del mismo, mientras que en estas cosas oscuras no tenemos las ideas muy claras todavía (discúlpese el mal juego de palabras).

[4] Quizás sea conveniente señalar en este punto que gran parte de la comprensión básica de las transiciones de fase y la formación de la materia sólida se desarrolló alrededor del año 1900, pero fue necesaria la mecánica cuántica en las décadas posteriores para una comprensión completa, y algunos aspectos de estos complicados procesos son aun objeto de intensa investigación.

[5] “Latente” es una forma culta de decir “escondido, oculto”, culta por aquello de que latente es oculto en latín (discúlpese el mal juego de palabras).

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El misterio de la temperatura constante se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Los experimentos de Joule
2. La primera ley de la termodinámica
3. Se intuye la conservación de la energía (1)

Itziar Garate Aurreko artikuluan, Eguzki Sistemak gaur egun dituen ezaugarriak laburbildu ondoren, eta protoizar baten inguruan disko protoplanetario bat nola eratzen den ikusi ondoren, oraingo honetan bi planeta multzo nagusiak (lurtarrak eta gasezkoak) nola eratu ziren aztertuko dugu, eta baita Eguzki Sistemaren etorkizuna aurresaten saiatuko. Planeten sorrera

Elementu bat gas eran edo solido (hauts) egoeran existitzea izar-hodeiak barnean duen puntuz puntuko presio eta tenperaturaren menpe dago. Hodeiaren erdialdea kanpoaldea baino beroagoa da, eta, beraz, nagusi dira bertan material erregogorrak. Material lurrunkorrek, berriz, hodeiaren kanpoaldean bakarrik bizirauten dute, tenperatura baxuagoko guneetan. Hori dela eta dute konposizio ezberdina Eguzki Sistemako planeta lurtarrek eta planeta erraldoiek.

Aztertu diren meteoritoen datazio isotopikoaren arabera, metalak disko protoplanetarioa sortu eta gutxira hasi ziren solidifikatzen, 10 bat milioi urte geroago. Harriak (gehienak silikatoak) are geroago, 100 bat milioi urte geroago zehatzago esanik, behin diskoa hozten hasi ondoren. Beraz, planeta lurtarrak garai horretan sortu ziren, duela 4400 – 4500 milioi urte. Baina nola?

Planeten eraketan hiru fase ezberdintzen dira.

1. Lehenengoan, elektrostatikoki elkartzen dira 0.001 milimetro baino txikiagoak diren hauts-aleak. Hau da, elkar erakartzen dute solido partikula mikroskopikoek, kotoizko jertsean igurtzitako boligrafoak paper zati txikiak erakartzen dituen moduan.
2. Ondoren, handitzen doaz elkarrekin talka eginez. Nahiz eta talka batek gorputzak birrintzen dituela iruditu, ez da beti horrela. Talka oso abiadura txikian gertatzen bada, objektuak elkarri itsatsita gera daitezke (gainazaleko ezaugarriak direla eta, edo bata bestearen barruan sartzen delako, adibidez). Gainera, abiadura handiko talkek ere gorputzen hazkundea ekar dezakete, talkak eragindako fragmentazioan objektu txikiagoak eta geldoagoak sortzen baitira.
3. Azkenik, gorputzak akrezio grabitazionalaz hazten dira, Lurraren grabitateak erakarrita espaziotik eroritako meteorito guztiek Lurra bera mardultzen duten moduan.

1. irudia: Gas eta hauts ale txikietatik planeta bat izatera arteko pausuak: (a) erakarpen elektrostatikoa, disko protoplanetarioaren erdiko planorantz hurbiltzen diren bitartean, (b) talka bidezko hazkundea, nahikoak izan arte haren tamaina eta, beraz, grabitatea, eta (c) akrezio grabitazionala; hari esker planetesimalak elkarri lotuta geratzen dira, barneko dentsitate eta tenperatura altua izan eta diferentziazioa gertatu arte, protoplaneta bat sortuz (d).

Gorputzek kilometro bateko tamaina dutenean, planetesimal deitzen zaie. Une horretaraino, solido-partikulak eta gas-partikulak elkarrekin nahastuta egon dira, gero eta gorputz handiagoak sortuz. Baina planetesimalek material solido nahikoa —eta, beraz, grabitate nahikoa— dute gasa solidotik banantzeko. Askok gas-geruza batez inguratutako nukleo solido itxura dute.

Izar-hodei batean dagoen planetesimal kopurua ikaragarri handia da, bakoitza izarraren inguruko orbita batean biraka eta erdiko planoarekiko makurdura ezberdinetan. Elkarren arteko grabitazio-indarrak eta talkak ugariak dira fase honetan; batzuetan planetesimalen fragmentazioa eragiten dute eta besteetan hazkundea. Zenbat eta handiagoa izan planetesimala, orduan eta material gehiago pilatu dezake bere bidean. Hortaz, gorputz handiak txikiak baino askoz azkarrago hazten dira tamainaz. Ehunka kilometroko gorputzak direnean eta barnean materiala urtzeko gai direnean, protoplanetak direla esaten da. Halere, hazkunde–prozesuak aurrera darrai, akrezio grabitazionala eta talkak direla medio.

Eguzki-hodeian hidrogenoa eta helioa bezalako elementu lurrunkorrak metalak eta silikatoak baino askoz ugariagoak zirenez, Eguzki Sistemaren barnealdeko protoplanetak kanpoaldekoak baino askoz txikiagoak ziren. Jupiterren nukleoa Lurraren masa baino 10-15 aldiz masa gehiago zuen protoplanetatik datorrela uste da. Planeta lurtarren eta erraldoien arteko tamaina diferentzia, beraz, honela azal daiteke: planeta erraldoiek material gehiago zuten inguruan eta, gainera, gorputz handiak izanik, akrezioak azkarrago hazarazten ditu. Euren grabitate eremua ere planeta lurtarrena baino askoz handiagoa zen, eta, ondorioz, inguruko espazio handiagoa garbitu ahal izan zuten; hori horrela, euren artean askoz bananduago geratu ziren.

Eguzki Sistemaren kasuan, izar-haizeak eta fotoebaporazioak eragindako gasaren barreiadura, Eguzkia jaio eta milioi urte gutxi batzuen ostean gertatu zela kalkulatzen da. Horrek zera esan nahi du: planeta erraldoiak ordurako sortuak behar zutela, euren atmosferak Eguzki-hodeiko gasezkoak baitira. Planeta lurtarren eratze-denbora, ordea, askoz luzeagoa izan zen, 100 bat milioi urtekoa. 1. irudiak erakutsitako prozedura bera jarraitu bazuten ere, gorputz harritsuak izanik, euren talkak bortitzagoak ziren eta fragmentazio-akrezio iterazio gehiago behar izan zituzten.

Esan beharra dago sistema planetarioen eraketa-eredu estandar honek, adituen artean onartuena bada ere, oraindik osoki azaltzeko gai ez garen puntuak dituela. Garrantzitsuenetako bat metroaren langa da. Tamaina oso txikiko objektu solidoak gasarekin nahastuta daude, guztira masa gehiegirik ez dutelarik eta, beraz, protoizarraren grabitatea gehiegi nabaritzen ez dutelarik. Hau da, disko protoplanetarioan bertan geratzen dira. Tamaina handikoak, ordea, planetesimalak esaterako, gasetik banandu eta Keplerren orbitak jarraitzeko gai dira. Kasu horretan, abiadurak egiten dio aurre grabitate-indarrari. Baina metro bateko gorputzak dira diskoaren zentroranzko garraioan erakarpena gehien nabaritzen dutenak. Kalkulatzen da unitate astronomiko batera dagoen halako objektu bat 100 urtean eroriko litzatekeela protoizarrera. Nola lortzen da, beraz, oztopo horri aurre egitea eta planetesimalak eratzea? Gaur egun, oraindik, ez gaude ziur.

Eta bihar, zer?

Bihar, urik gabe geratuko gara, talka kosmiko asko jasan beharko ditugu, eta Eguzkiak irensten ez bagaitu, hotzez hilko gara.

Izar bakoitzaren inguruan bizigarritasun gune bat defini daiteke. Gune horren definizioa bertan topa daitekeen planeta posible batek gainazalean ur likidoa izateko duen aukeran oinarritzen da. Hau da, izarretik gertu dauden planetetan beroa handiegia da, eta ur molekulak lurrundu egingo lirateke. Izarretik urrun, ordea, tenperatura baxuak ura izoztuko luke. Beraz, bizigarritasun gunea izarretik distantzia jakin batera soilik egon daiteke. Lurra, une honetan, Eguzkiaren bizigarritasun gunean dago. Baina Eguzkiaren argitasuna eta energia-igorpena gero eta handiagoak dira, eta hemendik 1.500 milioi urtera bizigarritasun gune hori gure orbitatik atzera egongo da.

Ur kantitate handiak sortzeko metodo eta baliabideak izango ditugula onartzen badugu, 4.000 milioi urtera izango dugu hurrengo erronka. Zehazki, gure galaxiak, Esne Bideak, eta gertuen dugun galaxiak, Andromedak, elkar hurbiltzeari utzi eta talka egingo dutenean. Galaxia batean 100.000 izar daudela kalkulatzen bada ere, badirudi talka honek ez duela Eguzki Sistema gehiegi asaldatuko eta gure horretan jarraitu ahalko dugula.

2. irudia: Ilustrazio honek Andromeda galaxiaren (ezkerretan) eta gure galaxiaren (eskuinetan) arteko bateratzearen une bat erakusten du. Hemendik 3.750 milioi urtera gure zeruak itxura hau izan lezake.
(Ilustrazioa: NASA, ESA, Z. Levay & R. Van der Marel, STScI, T. Hallas eta A. Mellinger)

Gaurtik 5.400 bat milioi urtera, ordea, gure motorra den izarra, Eguzkia, hidrogenorik gabe geratuko da eta izar erraldoi gorri bihurtzen hasiko da. Horrek zera esan nahi du; alde batetik, Eguzkiak ez duela supernoba baten eztanda moduan amaituko (ez du horretarako masa nahikoa) eta bestetik, ikaragarri handituko dela. Uste da 2.500 milioi urte iraungo duela hazten eta hazten, bere erradioa oraingoa baino 256 aldiz handiagoa izan arte. Merkurio eta Artizarra irentsi egingo ditu, ziur. Eta Lurra, ziurrenik, baita ere.

Halere, ordurako beste planetetara bidaiatzen ikasiak izango gara, beharbada, eta Eguzkiak erraldoi gorri izateko prozesua amaitzean, Titanen (Saturnoren ilargi nagusian) biziko gara. Hala balitz, hotzez hilko ginateke gero. Zeren, erraldoi gorri fasearen ondoren, Eguzkia uzkurtu egingo da, nano zuri gisa amaitu arte. Izar mota honek oso energia gutxi igortzen du, eta bere inguruko espazioa izoztu egiten da berehala.

Dena dela, ez du merezi abentura horietarako guztietarako prestatzen hastea. Adituen ustez, duela 65 milioi urte Lurrean existitzen ziren espezien %70 (dinosauroak barne) desagerrarazi zuen moduko asteroide bat eroriko baitzaigu gainera lehenago, edota gertuko izarren baten supernoba–eztandak sortutako GRB batek (energia oso handiko leherketei loturiko gamma izpiak) erreko baikaitu.

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Egileaz: Itziar Garate Lopez (@galoitz) UPV/EHUko Fisika Aplikatua I Saileko irakaslea da eta Zientzia Planetarioen Taldeko kidea.

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Eguzki Sistemari buruzko artikulu-sorta:

• Eguzki Sistema: atzo, gaur eta bihar (I)
• Eguzki Sistema: atzo, gaur eta bihar (II)

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Foto: CDC / Unsplash

Como cualquier otra actividad humana, la práctica científica no está exenta de dilemas éticos. Los intereses, normalmente económicos, constituyen un incentivo muy poderoso para actuar de forma incorrecta. Por esa razón no es difícil incurrir en conflictos de intereses, que son los que enfrentan la búsqueda libre de la verdad con el deseo de satisfacer los deseos o intereses del agente que financia la investigación. En esos casos, no obstante, se pueden producir situaciones de diferente gravedad desde el punto de vista ético. La situación más justificable es la que se produce cuando de manera inconsciente de toman decisiones erróneas que favorecen el resultado supuestamente deseado por quien patrocina la investigación. Las malas decisiones pueden ser metodológicas, principalmente de índole estadística (aunque raramente si son inconscientes) o pueden obedecer a sesgos cognitivos como razonamiento motivado u otros. En teoría, si el investigador declara la posible existencia de un conflicto de intereses, su responsabilidad quedaría a salvo o, al menos, eso es lo que aceptamos socialmente.

Estas situaciones se pueden producir, por ejemplo, en el sector farmacéutico, ámbito en el que confluyen la actividad científica y los intereses de un sector empresarial poderoso. Ya en el año 2000 la industria farmacéutica destinaba del orden de mil quinientos millones de dólares a la financiación de programas universitarios. Esos fondos sirvieron para impulsar importantes proyectos de investigación, pero la posibilidad de que se lleguen a hacer públicos resultados negativos acerca de la efectividad de algún tratamiento disminuye si quien los ha obtenido depende económicamente de la empresa que financia el estudio o, incluso, gran parte de la investigación que desarrolla (Agin, 2007). En tales casos, ni siquiera viene a cuento plantear la cuestión de los conflictos de intereses porque, aunque obviamente existen, no han de declararse dado que no se llegan a publicar los resultados.

Por otra parte, no está en absoluto garantizada la efectividad de buen número de los medicamentos que se aprueban y se lanzan al mercado. A modo de ejemplo, un estudio publicado en octubre de 2017 en el British Medical Journal puso de manifiesto que 33 de 68 nuevos fármacos anticancerosos aprobados por la Agencia Europea del Medicamento entre 2009 y 2013 no habían demostrado mejorar la calidad de vida o extender la supervivencia de los pacientes. Ni siquiera está claro si sus bases farmacológicas son fiables. Y por si lo anterior era poco, los que sí arrojaban resultados mejores que tratamientos ya existentes o que el placebo, a menudo tenían un efecto solo marginal.

Lo cierto es que los ensayos clínicos se pueden prestar a serias interferencias, con potenciales consecuencias graves. Esa es la razón por la que los investigadores están obligados a declarar los conflictos de intereses que pudieran darse en el contexto de la investigación que da lugar a los resultados que se publican. Por eso, es muy grave que un investigador omita esa declaración, máxime cuando la materia acerca de la cual se investiga y se publica puede conducir a la aprobación o comercialización de un medicamento. Hace unos meses se dio a conocer el caso del oncólogo Josep Baselga, director médico del Memorial Sloan Kettering Cancer Center de Nueva York, que no dio a conocer en sus artículos publicados en revistas tan importantes como The New England Journal of Medicine o The Lancet, el haber recibido importantes cantidades de dinero procedentes de empresas farmacéuticas.

La revista Prescrire , publicada por una asociación independiente de profesionales sanitarios, informa con regularidad de los problemas relacionados con fármacos aprobados por las autoridades. Cada año actualiza la lista de los que producen más daño que beneficio. Y en general hace un examen crítico de la información disponible acerca de los medicamentos e informa de su efectividad, y posibles problemas. El simple hecho de su existencia y su amplia difusión en el mundo sanitario de diferentes países (cuenta con una edición internacional en inglés, además de publicarse originalmente nen francés) son muestra de los problemas de los que adolece el sistema farmacéutico.

Hay casos en los que a la existencia de conflictos de intereses que pueden verse alimentados por motivaciones más o menos inconscientes, se suma un deseo de obtener beneficios económicos a cambio del aval “científico” a productos que, o bien carecen de los efectos que se predican o pueden, incluso, ser perjudiciales para la salud.

En el primer caso se encuentra la actitud de científicos que avalan productos comerciales cuyos supuestos efectos beneficiosos no han sido demostrados y que, de hecho, no cuentan con la aprobación de la EFSA, la Agencia Europea de Salud Alimentaria. El bioquímico José M López Nicolás (2016) ha ilustrado esta forma de proceder por parte de científicos del CSIC que han avalado un producto comercial (revidox), por sus supuestos efectos antienvejecimiento, aunque no haya pruebas de que tal producto ejerza los efectos que se le atribuyen.

De mayor gravedad es el aval científico al consumo de alcohol (aunque sea a dosis bajas) por sus supuestos efectos beneficiosos para la recuperación física tras la práctica de alguna actividad deportiva. Cada vez hay más pruebas de que el consumo de alcohol es potencialmente dañino para la salud a cualquier dosis. Sin ir más lejos, el último gran estudio, cuyos resultados fueron publicados en The Lancet, ha llegado a esa conclusión, aunque desde hace unos años ya se dispone de datos que indican que desde dosis realmente bajas, el consumo de alcohol está asociado con la posibilidad de desarrollar varios tipos de cáncer. También sabemos ahora que el consumo incluso de bajas dosis de alcohol durante el embarazo, puede tener efectos negativos duraderos sobre el feto. Y son de sobra conocidos los efectos muy dañinos que provoca la adicción al alcohol, tanto de salud, como de convivencia y de seguridad. Por todo ello, resulta difícilmente comprensible que científicos se presten a avalar los beneficios del consumo de cerveza, por ejemplo.

Por último, cabe atribuir la máxima gravedad a la actitud de científicos que han realizado informes fraudulentos y ocultado de forma voluntaria información relevante en asuntos con graves implicaciones de salud. Nos referimos, en concreto, a los efectos del consumo de tabaco sobre la salud de fumadores (activos y pasivos).

Durante la segunda mitad del siglo pasado se fueron acumulando pruebas de la peligrosidad del tabaco. Tanto por el potente efecto adictivo de la nicotina como por la toxicidad de las numerosas sustancias que contiene, el tabaco causa un daño grave a los fumadores. Sin embargo, las compañías tabacaleras desarrollaron numerosas tácticas para contrarrestar el impacto negativo de los científicos y médicos que alertaban acerca de los males que causa el tabaco (Agin, 2007). Y entre esas tácticas, una de ellas fue la de contratar prestigiosos científicos cuyo papel fue el de obtener datos que sirviesen para sembrar dudas acerca de la vinculación entre el tabaco y el cáncer.

Las compañías de tabaco realizaron también estudios demoscópicos para conocer la opinón de la ciudadanía y poder diseñar mejores campañas de desinformación. Editaron folletos e informes para los médicos, medios de comunicación y, en general, los responsables de tomar medidas políticas y público en general; el mensaje era que no había ningún motivo de alarma. La industria sostenía que no había «ninguna prueba» de que el tabaco fuese malo y en ese quehacer contaron con el apoyo de científicos de alto nivel. Su papel en todo este asunto es hoy bien conocido y ha sido expuesto por Oreskes y Conway (2018).

Fuentes:

Agin, D (2007): Ciencia basura. Starbooks, Barcelona.

López Nicolás, J M (2016): Vamos a contar mentiras. Cálamo, Madrid.

Oreskes, N y Conway, E N (2018): Mercaderes de la duda. Cómo un puñado de científicos oscurecieron la verdad sobre cuestiones que van desde el humo del tabaco al calentamiento global. Capitán Swing, Madrid.​

Este artículo se publicó originalmente en el blog de Jakiunde. Artículo original.

Sobre los autores: Juan Ignacio Perez Iglesias es Director de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y Joaquín Sevilla Moroder es Director de Cultura y Divulgación de la UPNA.

El artículo Conflictos de intereses en la ciencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Sesgos ideológicos que aquejan a la ciencia
2. El ethos de la ciencia
3. El fraude y las malas prácticas en ciencia

Juan Ignacio Pérez Iglesias

“Egun, luxua gogoko dute gazteek. Portaera txarra dute, agintaritza mespretxatzen dute; ez dituzte nagusiak errespetatzen, eta nahiago dute berriketan aritzea ariketa egitea baino gehiago”

Askotan, halakoak esaten ditugu helduok. Ez da oraingo kontua, gero; aitzitik, gure arbasoen aburuen idatzizko erregistroak ditugunetik esan izan dira. Sokratesena da, zehazki, testu honen hasieran komatxo artean jarritako aipua. Baina hori egia izango balitz, hots, gazteak gero eta libertinoagoak, lotsagabeagoak, alferragoak eta zoroagoak izango balira, gazteei leporatu ohi zaizkien akats bakan batzuk aipatzearren, gain behera etorriko zatekeen gazteria eta, harekin batera, gizadia, modu jasanezinean gainera. Zerbaitek huts egiten du adierazpenotan.

Argazkia: Helduek gazteez gaizki hitz egiteko duten joera, zenbait mekanismo kognitibotan oinarritua dagoen funtsezko ilusioa da. Izan ere, gazteak ginen sasoiko oroimena alboratu egiten dugu eta egun ditugun ezaugarriak erkatzen ditugu gazteekin eta ez gazte sasoian izan genituenak. (Argazkia: birgl / Iturria: Pixabay.com )

Ikerketa batek gai horri heldu dio, eta duela gutxi ezagutarazi dira haren ondorioak. Zehatz-mehatz, “gaur egungo efektua” deritzon fenomenoa —these days effect ingelesez— aztertu du lanak. Horretarako, hainbat pertsona nagusiri iritzia galdetu zaie, beren aburuz hiru alderdi haiek gazteak zirenetik gaur egun arte nola aldatu diren jakiteko. Nagusienganako errespetua, adimena eta irakurzaletasuna dira hiru alderdiak.

Hau da ikerketaren ondorio nagusia: gazteez gaizki hitz egiteko joera orokorra dagoela, nagusienganako errespetuari eta irakurzaletasunari dagokienez. Eta gazteak negatiboki baloratzeko joera ere badago, ustez norbera nabarmena den edota nabarmentzen den ezaugarrietan; joera hori bat dator ikertutako hiru bereizgarrietan. Hau da, pertsona heldu batek agintea asko errespetatzen duenean, uste du egungo gazteek bere garaikoek baino gutxiago errespetatzen dituztela pertsona nagusiak. Eta gauza bera gertatzen da adimenarekin eta irakurzaletasunarekin. Efektua, batez ere, ezaugarri bakoitzari dagokio; izan ere, irakurtzeko zaletasun handia duen baina agintea gutxi baloratzen duen norbaitek ez du pentsatuko gaur egungo gazteek ez dituztela zaharrak lehen bezala errespetatzen. Labur esanda, “gaur egungo efektua” ez da gazteak gaitzestea edo oro har haiei buruzko iritzi txarra izatea, baizik eta arlo nahiko zehatzetara mugatzen da.

Efektuaren azpiko bi mekanismo aurkitu zituzten lanaren egileek. Alde batetik, ikusi zuten alderdiren batean nabarmentzen direnak alderdi horretan besteek egiten dituzten hutsegiteak antzemateko joera berezia dutela, gazteengan zein helduengan. Bestetik, beren egungo ezaugarriak iraganerantz proiektatzeko joera omen dute, eta, horrenbestez, gaztetan ere egungo bertute edo dohain berak zituztela pentsatzen dute, nahiz eta oker egon. Horregatik erkatzen dituzte gazteak beren egungo izatearekin, kontuan izan gabe haiek ere ez direla duela berrogei urte bezalakoak. Baliteke milurtekoz milurteko egon izana joera hori bera, horrek dakartzan ondorioekin.

Mende luze daramagu “egungo gazteak” gaitzesten, eta, hartara, litekeena da nagusiok hala egiten jarraitzea. Hori dela eta, egungo gazteek diziplinarik ez dutela, nagusiak errespetatzen ez dituztela, irakurtzen ez dutela edota lehen unibertsitatera hobeto prestaturik iristen zirela entzuten badiozu senide edo lagunen bati —edota zure buruari—, baieztatu edo diatribarekin jarraitu aurretik, pentsatu greziarrek ere horixe bera esaten zutela duela ia hogeita bost mende.

Erreferentzia bibliografikoa:

Protzko, John eta Schooler, Jonathan W. (2019). Kids these days: Why the youth of today seem lacking. Science Advances, 5 (10), eaav5916 . DOI: 10.1126/sciadv.aav5916.

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Eduardo Angulo

Imagen: Pixabay

A finales de 2004, conocimos un artículo, firmado por Ilhami Kiziroglu y sus colegas, de la Universidad de Hacettepe de Ankara, en Turquía. Era un estudio de la presencia de noticias sobre medio ambiente en la prensa turca. Analizaban el contenido de diez periódicos turcos de gran tirada en los años 2002 y 2003. Contaban el número de artículos con estas temáticas y calculaban la media por día. El periódico con más noticias ambientales llegaba al 2.16% del total de noticias publicadas ese día. El que menos se quedaba en el 0.25%, y había tres diarios que no publicaban ninguna noticia. La conclusión era que había interés por los problemas ambientales en los medios impresos de Turquía pero, sin embargo, la frecuencia de publicación era muy baja.

Por entonces, comenzábamos a analizar las noticias sobre ambiente en los medios dentro de la asignatura Percepción Social de la Contaminaci ón: Literatura, Cine y Medios de Comunicación, incluida en el programa del Máster Contaminación y Toxicología Ambientales de la UPV/EHU, que se imparte en la Estación Marina de Plentzia (PIE). El trabajo para terminar la asignatura es un estudio del análisis de la prensa, con una metodología sencilla y rápida que permite obtener datos fiables en el tiempo que dura la asignatura, diez semanas en total. Ahora ya hay datos desde 2006 a 2019.

El análisis de las noticias se hace sobre cinco ejemplares del diario elegido por cada grupo. Corresponden a cinco días laborables de una misma semana, la misma para todos los grupos de alumnos para facilitar la comparación de los resultados. Hay que evitar elegir una semana en la que no hay grandes noticias relacionadas con el medio ambiente: desastres, accidentes, Fukushima o Chernobyl, incendios forestales, informes o reuniones del ICPP, … Esos días no reflejan el comportamiento habitual de la prensa en relación con el ambiente.

En general, los cinco días elegidos corresponden a diciembre o enero, por las fechas en que se imparte la asignatura, entre finales de octubre y principios de febrero. Los grupos son de 2-3 alumnos que forman ellos mismos y, también, eligen el periódico que van a estudiar, según sus preferencias, y todos los grupos deben elegir periódicos diferentes. Es recomendable que los elijan según su tirada, distribución geográfica e ideología.

El método que aplicamos consiste en medir la superficie de una página del diario y multiplicar por el número total de páginas y, así, obtener la superficie total del ejemplar. A continuación, se localizan las noticias relacionadas con el medio ambiente, se mide su superficie, se divide por la superficie total del ejemplar y se obtiene el porcentaje respecto del total. Se hace el cálculo con los cinco días laborables de la semana elegida y, en último término, se obtiene el porcentaje del diario completo para la semana. La cifra final es fácil de manejar y comparar entre periódicos en años sucesivos.

Además del cálculo del porcentaje, es importante incluir un resumen de las noticias y debatir su clasificación como de medio ambiente. Para Rogelio Fernández Reyes, de la Universidad de Sevilla, y en un artículo en que revisa lo que se considera periodismo ambiental, lo define como el “especializado que atiende la información generada por la interacción del hombre o de los seres vivos con su entorno, o del entorno en sí”. También ayuda a concretar la temática ambiental de las noticias la Ley 27/2006 de 18 de julio, por la que se regulan los derechos de acceso a la información, de participación pública y de acceso a la justicia en materia de medio ambiente, como sugiere Inés Rodríguez Cruz, de la Universidad de Sevilla, en 2012.

Decidir si una determinada noticia trata del medio ambiente o no provoca muy interesantes debates entre los alumnos del Máster. En 2018, dos alumnas, Estefanía Pereira y Raquel Catalán, presentaron una propuesta para clasificar las noticias como de medio ambiente. La transcribo a continuación:

Para clasificar una noticia como medioambiental es necesario que esta cumpla una serie de bases. De este modo, se ha establecido que debe satisfacerse alguno de los siguientes requisitos para que una noticia pueda ser clasificada en esta temática:

1. La noticia deberá versar, de alguna manera, sobre los componentes químicos, físicos, biológicos o geológicos que constituyen el medioambiente.

2. El suceso tratará los posibles perjuicios, peligros o, finalmente, el deterioro del entorno físico sobre el que se asienta un ecosistema.

3. La noticia discutirá los daños y detrimentos a los organismos que forman parte de un determinado ecosistema.

4. La crónica hablará sobre un proyecto que beneficie al mantenimiento del biotopo y la biocenosis en su estado natural o más saludable, así como la recuperación de este.

5. El artículo tratará la reducción o racionalización del consumo de energía como mecanismo para un desarrollo medioambiental sostenible, así como versará sobre energías limpias y renovables que, con su utilización, provoquen una mejora en el presente o el futuro del medioambiente respecto a las energías convencionales.

En el curso actual, 2019-2020, los alumnos Mikel Arenaza, Alicia Cano y Julia Montilla han añadido tres nuevos criterios que presento aquí para contribuir al debate.

6. La reducción o racionalización del consumo de productos (bienes materiales, alimentos, medicamentos, etc.) para minimizar la cantidad de residuos como mecanismo para un desarrollo medioambiental sostenible.

7. Movimientos sociales con el objetivo de concienciar a la ciudadanía.

8. Actos o decisiones políticas relacionadas con la reducción del cambio climático y de la contaminación, así como con cualquier suceso medioambiental.

En los años en que se ha hecho el estudio, se han revisado 14 periódicos pero, para obtener porcentajes para la comparación entre ellos, solo se han utilizado los que se han analizado seis años o más. Así quedan siete diarios: Berria, Deia, El Correo, El Mundo, El País, Gara y La Razón.

Berria, Gara y Deia son periódicos de distribución local. También lo es El Correo, pero pertenece a una cadena, Vocento, de distribución nacional. Los tres restantes se editan en Madrid y tienen cobertura nacional: El País, El Mundo y La Razón.

No es fácil determinar con precisión la ideología de estos diarios pues incluso puede variar y ajustarse al entorno político y social del momento, tanto en cuanto a las ventas como a quienes estén en el gobierno. En cuanto a su tirada, el Estudio General de Medios y otras encuestas parecidas los colocan, de mayor a menor, con El País, El Mundo, El Correo, La Razón, Deia y Berria. De Gara no tengo datos.

Los porcentajes muestran que el máximo lo marca Berria, con el 3.59% de media para 9 años, seguido de El País, con 2.07% para 11 años, y El Correo, con 1,83% para 15 años. El mínimo está en La Razón, con el 0.94% para 9 años.

En primer lugar, un diario local, Berria; en segundo lugar, el periódico de mayor tirada, El País; y, en tercer lugar, el periódico local de mayor tirada y de una cadena nacional, El Correo. Todos ellos son diarios cercanos al centro, en su ideología, tanto desde la izquierda como desde la derecha.

Sorprende el bajo porcentaje de noticias ambientales, con el máximo del 3.39% en Berria. Es un tema polémico y, se supone, que interesa a la ciudadanía y, en concreto, a los lectores de cada diario. Por ejemplo, el CIS en 2010, encontraba que solo el 3% de los encuestados colocaba el medio ambiente como el asunto más importante. Y, en segundo lugar, lo hacía el 5%. En 2005 era del 2%. Sin embargo, en esas fechas, el 72.6% de los encuestados considera que “la conservación del medio ambiente ha de plantearse como un problema inmediato y urgente.” En la encuesta de la Unión Europea de 2018, el 94% considera importante proteger el medio ambiente. Todas son cifras muy dispares, aunque el medio ambiente preocupa más si no se pregunta por otros problemas considerados por la población como más importantes.

Sin embargo, los periódicos tienen un espacio limitado y la mayoría, quizá por tradición o por costumbre, lo ocupan con temas más conocidos como la política, la economía o el fútbol. Inés Rodríguez Cruz, en las conclusiones de su estudio, comienza afirmando que, en 2008, el medio ambiente es un tema marginal y no forma parte de los asuntos de cobertura obligada en los medios de comunicación. Por ejemplo, para El País y en 2008, el porcentaje de noticias sobre medio ambiente fue de 1,86% respecto del total de noticias. En nuestros datos era del 2,92% para ese año. Incluso el último año y en diciembre, con la celebración de la COP25 en Madrid, en El País se publicaron unos 30 artículos, el 3% del tráfico total de esos días.

Incluso en revisiones más extensas los resultados son parecidos. En el estudio de Schäfer y sus colegas, de la Universidad de Hamburgo, con datos de 27 países tomados entre 1996 y 2010, la conclusión es que el cambio climático es un tema relevante para los medios en todos los países. Y, a continuación, se afirma que supone el 0.62% de los artículos publicados entre 1997 y 2009 en los 37 periódicos revisados. Schäfer añade que, en esos años, el interés sobre el cambio climático ha aumentado en todos los países.

En la gráfica que publican referente a España, el porcentaje está siempre, de 1996 a 2010, por debajo del 2.5%. En concreto, es del 0.17% entre 1997 y 2000, del 0.23% de 2001 a 2005, y del 0.80% de 2006 a 2009. Todo ello coincide, más o menos, con los resultados del Máster.

En conclusión, el medio ambiente es importante para los ciudadanos, tal como las encuestas de opinión apuntan, pero, en general, es un tema apenas visible en el contenido de los medios de comunicación. Por ahora no se adivina en los medios un propósito claro y evidente de poner sistemáticamente la atención en los problemas ambientales.

Referencias:

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Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo La prensa y el medio ambiente se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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