Zientzia

Fosa común en Estépar (Burgos). Fuente: Wikimedia Commons

Investigadores del grupo de investigación BIOMICs de la UPV/EHU han publicado los procedimientos de análisis que han utilizado para la identificación genética de 525 restos humanos exhumados en diferentes fosas de la Guerra Civil y la dictadura. El grupo optimiza continuamente las técnicas de identificación mediante la comparación con los familiares. En sus diez años de andadura, el grupo ha conseguido identificar 137 restos humanos, y ha obtenido el perfil genético de otros 297.

Se estima que durante la Guerra Civil y la posterior dictadura desaparecieron en torno a 114.000 personas en todo el territorio español. Desafortunadamente, 80 años después, no se ha podido recuperar o identificar más que un pequeño porcentaje de estas víctimas: en los últimos quince años se han recuperado aproximadamente los restos de unas 9.000 víctimas, de unas 700 fosas comunes (se estima que hay unas 2.000). Con el transcurso de todos esos años, y el consecuente deterioro de las muestras, los métodos convencionales no son suficientemente discriminatorios para identificar los restos de todas estas personas desconocidas. Los análisis genéticos son una herramienta eficiente en la identificación de estas víctimas.

El grupo de investigación de la UPV/EHU BIOMICs lleva diez años intentando identificar a estas personas desaparecidas, mediante el estudio genético de muestras óseas y dentales de restos exhumados de diferentes fosas de la Guerra Civil y la posterior dictadura y la comparación con el ADN de familiares. “Una vez obtenido el ADN de los restos exhumados, estudiamos unos marcadores genéticos concretos, dependiendo del tipo de relación de parentesco que queremos estudiar”, explica la doctora Miriam Baeta, investigadora de BIOMICs, del Departamento de Zoología y Biología Celular Animal de la UPV/EHU.

El objetivo de los análisis genéticos es obtener el perfil de los restos o la suficiente información para poder cotejarlos con los perfiles de sus familiares o de la base de datos del banco de ADN de familiares de desaparecidos, o, en su caso, para guardarlos en la base de datos a la espera de más perfiles de familiares. Cada caso es diferente porque “por ejemplo, si queremos estudiar por vía paterna estudiamos el cromosoma Y; sin embargo, la vía materna la estudiamos mediante el ADN mitocondrial”, explica Baeta.

La investigadora pone de manifiesto la complejidad que tiene el trabajo de identificación, “porque estamos hablando de ADN post mortem, que a menudo llega muy degradado y no conseguimos obtener el perfil genético completo. La identificación o la coincidencia es más fácil de probar cuantos más marcadores se estudien. Además, en muchos casos no contamos con los miembros familiares adecuados, en el sentido de que ya no existen familiares lo suficientemente cercanos o los marcadores que conseguimos no se pueden cotejar con las muestras de ADN de los familiares”, añade la investigadora. Miriam Baeta hace hincapié en la importancia del banco de ADN de familiares, “para que en futuras exhumaciones se puedan hacer más comparaciones”.

Asimismo, Baeta se muestra optimista, porque “gracias al avance de las tecnologías cada vez podemos estudiar marcadores más pequeños, que tienen más probabilidad de éxito en el análisis, porque al ser más pequeños sobrevivirán a la degradación”. En los diez años que el grupo lleva trabajando en este campo, son muchos los avances que han conseguido en la optimización del sistema de identificación: “Entre otros, hemos optimizado los sistemas de extracción de ADN, así como distintos pasos a lo largo del proceso con el objetivo de obtener perfiles que sean informativos. Siempre intentamos ir mejorando todas las partes”, detalla. Concretamente, el último avance propuesto por el grupo “permite estudiar fragmentos más pequeños de ADN mitocondrial. Esta técnica nos permite hacer un primer cribado para descartar de forma coste-efectiva posibles relaciones por vía materna; es decir, podemos discriminar de una forma más sencilla el parentesco por vía materna: sólo si hay coincidencia en esta primera fase, habría que aplicar después las metodologías que se vienen usando hasta ahora para analizar el ADN mitocondrial”.

Los investigadores del grupo han publicado un artículo en el que dan a conocer todo el conocimiento adquirido con el trabajo de diez años. Concretamente, exponen las técnicas y los procedimientos utilizados en la identificación de 525 restos humanos. Para esta identificación, paralelamente, obtuvieron las muestras de saliva de 879 familiares, y así consiguieron identificar a 137 personas desaparecidas. En total, de un 17 % de las muestras analizadas no obtuvieron el perfil informativo, como consecuencia del ADN limitado o degradado de las muestras, pero sí obtuvieron perfiles informativos de otros 297 restos humanos que, pese a todo, quedaron sin identificar. “En general, obtenemos perfiles de la mayoría de los restos esqueléticos, pero no tenemos a los familiares adecuados con los que comparar”, comenta la doctora.

La investigadora afirma que “cuando obtenemos una identificación es una alegría, porque, además de la alegría que nos produce el propio resultado en sí, hay un trabajo muy complejo detrás. Al final, es un esfuerzo colectivo, tanto nuestro como de la Sociedad de Ciencias Aranzadi, del Instituto Gogora y de las asociaciones de víctimas y familiares de personas desaparecidas en la Guerra Civil y la dictadura”.

Referencias:

Miriam Baeta, Carolina Nuñez, Caterina Raffone, Eva Granizo, Leire Palencia-Madrid, Sergio Cardoso, Francisco Etxeberria, Lourdes Herrasti, Marian M. de Pancorbo (2019) Updating data on the genetic identification of bone remains of victims of the Spanish Civil War Forensic Science International: Genetics Supplement Series (2019) doi: 10.1016/j.fsigss.2019.10.098

Miriam Baeta, Sandra García-Rey, Leire Palencia-Madrid, Caterina Raffone, Marian M. de Pancorbo (2019) Forensic application of a mtDNA minisequencing 52plex: Tracing maternal lineages in Spanish Civil War remains Forensic Science International: Genetics Supplement Series doi: 10.1016/j.fsigss.2019.10.050

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Identificación genética de restos humanos de la Guerra Civil y la dictadura se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Ana Galarraga / Elhuyar Zientzia Izar Agirresarobe Pineda filosofoa da, eta laster doktoretza egiten hasiko da, zientzian ere interes handia duen gai bat ikertzeko: plazeboa. Bi mundu horiek, filosofikoa eta zientifikoa, beregan nola gurutzatzen diren galdetuta, tarte txiki bat hartu du pentsatzeko, erantzun aurretik: “Filosofian, gauzen naturaren gainean hausnartzen da, eta kontzeptuak aztertzen ditugu. Eta ikusten dugu kontzeptuen inguruan sortzen diren arazo batzuk praktikan eragiten dutela. Zientzian, berriz, posible da kontzeptuen inguruan dauden eztabaida horietatik ideiak sortzea gero praktikara eramateko”. Horrenbestez, elkar lotuta daude Filosofia eta Zientzia Agirresaroberentzat.

Lotura hori, baina, gerora iritsi da. Izan ere, unibertsitatera sartzeko hautaketa-proba egin aurretik, Psikologia ikasteko asmoa zuen. Horretarako nota nahikorik ez zuen lortu, ordea, eta Filosofia egiten hasi zen. Eta hara non, lehen mailan bertan, ohartu zen hura zela bere bokazioa: “Gehien erakarri ninduena izan zen gauzak zalantzan jartzen direla. Ordura arteko ikasketetan, bazirudien gauzak irakasten zizkiguten bezalakoak zirela, eta ez zitzaion arretarik jartzen eztabaidari eta galderak egiteari. Eta niri asko gustatzen zait ezagutzea zenbat modu dauden gauza bat ikusteko eta ikertzeko”.

Zientziarekiko interesa, berriz, hirugarren mailan piztu zitzaion, Zientziaren Filosofia ikasgaian. Aitortu duenez, aurretik zientziari buruz zuen ikuspegia beste bat zen: “Matematikarekin, Fisikarekin… lotzen nuen, eta zerbait zurruna zela iruditzen zitzaidan”. Gerora, ikusi zuen ez dela horrela, eta Matematikaren filosofia ere badagoela, adibidez.

Elhuyarrera praktikak egitera joan zenean aurkitu zuen plazeboa. “Agustin Arrieta Urtizberea irakasleak Sendabide ala iruzurbide. Medikuntza alternatiboa proban liburua gomendatu zidan, eta Elhuyarren harekin lanean ari nintzela deskubritu nuen plazeboa”. Hainbesteko jakin-mina sortu zion, ezen gradu-amaierako lanerako ere gai hori aukeratu baitzuen.

Jarraian, unibertsitatean sartu aurreko asmoari heldu eta Psikologia egitea erabaki zuen. Nahiz eta hasieran ez zitzaion iruditu baliagarria izango zitzaionik plazeboa eta plazebo-efektua ikertzeko, denborarekin ohartu da gai batzuk ikasi izana, neuropsikologia edo osasunaren psikologia, adibidez, ondo datorkiola orain. Hain zuzen, berriro itzuli da Filosofiara eta plazebora.

Plazeboa eta plazebo-efektua, sakonean

Doktoretza egiteko bidean hasi berria da, plazeboa ikertzeko proiektu batean, IAS-Research taldearen barruan. “Plazeboa eta plazebo-efektuaren arteko harremana ikertzea interesatzen zait; izan ere, intuitiboki, badirudi plazeboak beti sortzen duela plazebo-efektua, baina egile batzuek zalantzan jartzen dute hori. Horrez gain, plazebo hitza ezabatzea proposatzen dute zenbait egilek, eta horrek zer ondorio ekarriko lituzkeen aztertu nahiko nuke. Eta, bestalde, plazeboaren erabilerak zer oinarri metodologiko duen, baita etikan plazeboaren erabilera arautzeko zer arau dauden ere”.

Hainbat alderdi aztertu nahi ditu, beraz, baina funtsezko galdera hau izango litzateke, Agirresaroberen hitzetan: “Plazeboa barrutik sortzen den zerbait den, edo kanpotik datorren. Edo zer harreman dagoen barrukoaren eta kanpokoaren artean, plazebo-efektua sortzeko”.

Hori ikertzeko, IAS-Research taldearen laguntza ez ezik, Eusko Jaurlaritzaren diru-laguntza bat ere jaso du doktoretza egin ahal izateko. Hortaz, ez du ezkutatzen pozik eta ilusioz gainezka dagoela. Ongi hornituta eta indartsu abiatu du bidea.

Fitxa biografikoa:

Izar Agirresarobe Pineda, Donostian jaio zen 1993an. Filosofiako gradua, Psikologiako gradua, eta Filosofia, Zientzia eta Balioak masterra egin ditu UPV/EHUn. Filosofiako praktikak egin ditu Elhuyarren, eta Psikologiako praktikak Ekin Emakumeak elkartean (Arrasaten). Egun, IAS-Research ikerketa taldean doktoretza egiten ari da.

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Egileaz: Ana Galarraga Aiestaran (@Anagalarraga1) zientzia-komunikatzailea da eta Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariko erredaktorea.

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Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Lo llamábamos calentamiento global. A finales de los 90 se popularizó cambio climático. A finales de los años 10 de este siglo triunfó el término crisis climática. En poco tiempo dio paso a la emergencia climática. Antes de que nos acostumbrásemos a esta nueva expresión, apareció una nueva: apocalipsis climático. La emergencia del lenguaje suele usarse para esconder la crisis de las ideas.

Detalle de Inflatable Flowers (Four Tall Purple with Plastic Figures). Jeff Koons, 1978. Foto: Corrado Serra. Fuente

Un nuevo entendimiento requiere del uso de nuevos términos. Así, el calentamiento global se refiere al aumento de la temperatura, mientras que el cambio climático incluye el calentamiento y todos los efectos secundarios que derivan de él: aumento de la frecuencia de los eventos meteorológicos extremos, subida del nivel del mar, acidificación de los océanos, pérdida de biodiversidad, mengua de recursos, empobrecimiento, entre otros. Hubo consenso entre científicos, comunicadores, políticos y lingüistas en el uso de esta nueva y más precisa denominación. Tanto es así, que el IPCC, el organismo de referencia mundial creado por las Naciones Unidas para evaluar la ciencia relacionada con el cambio climático, lleva el término en sus siglas y se refiere a él con esa expresión en todos los documentos oficiales.

No obstante, las recomendaciones actuales en términos de comunicación indican que la expresión crisis climática es más adecuada para referirse a la magnitud y a las consecuencias del cambio climático causado por la actividad humana. Es la expresión preferida por la mayoría de políticos y periodistas. La definición de crisis comprende un cambio profundo de consecuencias importantes. Históricamente se ha empleado la declaración de situaciones de crisis para definir objetivos y tomar decisiones concretas.

Es cierto que el uso de la expresión crisis climática ha coincidido en el tiempo con una mayor conciencia medioambiental. Según los datos, cada vez hay más personas que optan por el transporte público por una motivación medioambiental, que escogen electrodomésticos de bajo consumo, que reciclan, que prefieren materiales reciclados y reciclables, que han modificado su alimentación y su forma de ocio.

A pesar de ello, según el barómetro del CIS, el 60% de los entrevistados creen que los esfuerzos individuales son inútiles si no se toman medidas de carácter global. El 80% cree que es imprescindible que los gobiernos intervengan. Esta percepción se corresponde con la realidad de los hechos. Según datos del Ministerio, el 75% de las emisiones de CO2, el principal gas responsable del calentamiento global, proviene del sector energético. El 27% lo emite el transporte, el 18% la generación eléctrica, el 19% la combustión en industria y el 9% deriva del uso comercial y residencial. Los procesos agrícolas, sin contar transporte, son el 12%, donde el 8% del CO2 proviene de la ganadería y el 4% de la agricultura.

Sin un plan estratégico global concreto y ambicioso, es cierto que el impacto medioambiental de las acciones individuales es despreciable. A esto hay que sumarle que la toma de decisiones que afectan al ámbito privado acostumbra a estar mediada por prejuicios y desinformación. Por ejemplo, desde el punto de vista medioambiental, la cruzada contra el uso del plásticos es anticientífica: usar bolsas de plástico es más sostenible que usar bolsas de papel o de algodón, y el impacto medioambiental de los materiales cerámicos es mayor que el de los plásticos, aunque cause más desasosiego una montaña de basura de plástico que una montaña de basura de hormigón. La realidad es que optar por recorrer 5 km en trasporte público en lugar de hacerlo en coche particular, ahorra más CO2 al planeta que todo el plástico que usarías en un año.

Gramos de CO2 emitidos por el medio de transporte por persona y kilómetro recorrido. Imagen: Deborah García Bello. Datos: Agencia Europea de Medio Ambiente

De poco o nada servirá que cada uno de nosotros se fabrique su propia bolsa de patchwork ideológico, a base de retales de tela de algodón, poliéster y bambú, si no se toman medidas mensurables cuyo impacto real concuerde con las dimensiones del problema.

Según el IPCC, las principales opciones de mitigación del cambio climático radican en el sector energético: mejorar la eficiencia energética y reducir las emisiones de gases de efecto invernadero. Esto solo puede lograse, según el IPCC, apostando por el uso de energías renovables, el uso de energía nuclear, y el uso de sistemas de captura y almacenamiento de dióxido de carbono.

Así escrito en un párrafo parece sencillo. Pero la realidad es que cambiar un modelo energético requiere de tiempo y solvencia. Necesitamos gobiernos sólidos y ambiciosos capaces de afrontar inversiones y planes que vayan más allá de los años de legislatura. Por eso no se apuesta por las centrales nucleares, porque pocos países tienen la certeza de ser capaces de soportar el periodo de amortización. Por eso se cierran centrales térmicas sin hacer demasiado ruido mediático, porque el cierre, desde el punto de vista tecnológico es sencillo, y desde el punto de vista del cambio climático es conveniente, pero la gestión del impacto social y económico es harina de otro costal.

Atemorizar a la gente con palabras como emergencia o apocalipsis, sabemos que solo genera miedo, ansiedad e inmovilismo. No quiero ciudadanos actuando como pollos sin cabeza, tomando decisiones que afectan a su bienestar sin ser conscientes de la relevancia de sus actos. No quiero que paguen por sellos ecológicos de kiwis que vienen de Nueva Zelanda, creyendo que ese esfuerzo económico responde a un acto heroico por el planeta. No quiero que restrinjan su alimentación y su ocio más allá de lo simbólico o lo ético. No quiero que cada persona a título individual cargue con la culpa y la responsabilidad de gestionar desde su parcela privada algo tan grande como el cambio climático. Hablo de culpa porque hay quien habla de apocalipsis. Ese juego dialéctico ha pasado de responder a un uso apropiado del lenguaje, a un uso circense. Crisis, emergencia, apocalipsis. Si el lenguaje es importante, uno debería usarlo como si lo fuera.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Crisis, emergencia, apocalipsis se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uribarri Goikuria, Erlantz Lizundia Polimero biodegradagarrien inguruan interes handia dago eta ikerketa zabala gauzatzen ari da azken urteotan, besteak beste ingurumenarentzat kaltegarriak diren polimero eta plastiko arrunten ordezkatzeari begira.

Irudia: Hainbat arlotan izan dezaketa aplikazioa nanozelulosan oinarritutako material nanokonposatuek.

Polimero biodegradagarrien artean, biopolimeroak garatzeko orduan aukera desberdinak daude oinarrizko material ugari daudelako agertzen eta aztertzen, propietate interesgarri eta aplikazio aukera anitzekin. Sailkapenik ohikoenetan, zuzenean biomasatik lortzen direnak, baliabide naturaletatik ateratako monomeroen sintesi kimiko bidez produzitutakoak eta, azkenik, bakterio edo mikroorganismoen bidez lortutako biopolimeroak bereiz daitezke.

Zuzenean baliabide naturaletatik sintetizatutako biopolimeroen artean, zelulosatik deribatutakoak nabarmendu daitezke, jatorri naturaleko materiala izateaz gain, oparoenetarikoa delako eta ezaugarri oso interesgarriak dituelako. Baina, nahiz eta zelulosa material aski ezaguna izan, ez ordea zelulosatik sintetizatutako eskala nanometrikodun materialak. Azken material nanoegituratu honek biodegradagarriak izateaz gain, propietate harrigarriak ari dira erakusten, funtzionalizazio aukera handiekin.

Nanozelulosaren aukeraz beteko gainazal funtzionalizazio hau, nano-eskala dimentsioak eragindako hainbat eta hainbat azaleko -OH talderen eta gainazal espezifiko handiaren ondorioa da. Bestalde, zelulosatik sintetizatutako nanozelulosaren moldaketaren bidez aukera desberdinak aurkitu daitezke nanomaterial mota bereizgarriak lortuz; nanokristalak eta modu desberdinen bidez sintetizatutako nanozuntzak. Zehazki, nanozuntz hauek lortzeko aukera bat landereetatik tratamendu mekaniko eta kimiko bidez sintetizatzea da eta beste aukera sintesi bakteriano bidez produzitzea.

Hala ere, ikuspuntu zabalagoa edukitzeko, materialak jatorriaren arabera ez ezik, askotan oinarrizko egituraren distribuzioaren arabera sailkatu litezke, hain zuzen ere egituran duten bolumen aske kopuruaren arabera. Sailkapen hau kontuan hartuz eta nanozelulosari dagokionez, porodun edo poro gabeko materialak aurkitu daitezke eta filmak, gelak eta aerogelak nabarmendu daitezke.

Filmak paper moduko materialak dira, gelak berriz egoera geldikorrean jariakortasun eza duten material solido gelatinakarrak dira eta aerogelak porotasun oso handiko material izugarri arin eta bereziak dira. Bestalde, ohikoa da aerogelak gelen lehortze superkritiko edo liofilizazio prosezu bidez lortu ahal izatea.

Aipatutako aukerei nanozelulosaren propietate bereziak gehitzen badizkiegu, alde batetik propietate mekaniko eta fisiko apartak eta beste alde batetik biobateragarritasun, degradagarritasun egokia eta toxikotasun eza, besteak beste, aplikazio esparru handiak aurkitu ditzakegu. Bestalde, gainazal modifikazio aukera izugarriak dituen materiala izanik, ezaugarri guzti hauen konbinazioari esker, gaur egun aplikazio aukera gehiago atzematen ari dira.

Nanozelulosan oinarritutako material nanokonposatuen aplikazio berritzaileenak, ingurumenean (ur kaltetuetan), energian (energia metaketan eta isolatzaile moduan), biomedikuntzan (garraio bide eta emaile, protesi eta scaffold-ak edo soluzio antiseptikoetan), sentsoregintzan eta garraio edo konstrukzio sektoreetarako konposite eta osagai berrietan aurkitu ditzakegu eta etorkizun zirraragarria aurreikusten zaizkie.

Bestalde, enbalatze eta elikaduran, industria kimikoan edo kosmetikan nanozelulosaren deribatuen erabilera barneratuagoa dago. Hain zuzen ere, aplikazio berritzaileen erabilera merkaturatzeko oraindik ikerketa arloa badago eta erronkarik nagusienetakoa nanozelulosan oinarritutako material eta osagaiak industria mailan eta eskala handian fabrikatzea da. Helburu hori lortzeko, prozesu jasangarri, kalitatezko eta lehiakorrak garatzea beharrezkoa da material berriak merkatu eta sektore desberdinetan barneratzeko.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 35
• Artikuluaren izena: Zelulosa nanokristaletan oinarritutako material nano-konposatuak.
• Laburpena: Gaur egungo plastiko erabilienak oraindik petroliotik deribatutako polimero eta lehengaietan oinarrituta daude, horrek ingurumenean duen eragina eta guzti, material horiek biodegradagarriak ez direlako, besteak beste. Egoera honetan, erakunde eta industria sektore askotan, gero eta erregulazio eta estandar gehiago ezartzen ari dira, produktu jasankorragoak eta ingurumenarekiko aproposagoak garatzea bultzatzeko helburuan. Honen eraginez, polimero biodegradagarrien inguruan interes handia piztu da, eta material horien aukerak sakonki ikertzen ari dira. Polimero biodegradagarri mota desberdinak daude eta horrez gain, polimero berriak aurkitzeko eta garatzeko asmoarekin, oinarrizko materialen inguruan aukera desberdinak aztertzen ari dira. Ikerketa zabal honi esker, material polimeriko biodegradagarrien arloan propietate berri eta interesgarriak agertzen ari dira eta honekin lotuta aplikazioa askotarako aukerak. Material biodegradagarrien artean, zelulosatik deribatutakoak nabarmendu daitezke; zelulosak jatorri naturala du, material oparoenetariko bat da eta ezaugarri apartak azaltzen ditu. Zelulosa eta horren propietate bereziak aspaldi ezagunak diren arren, gaur egun ikerkuntza-arlo emankor bat zabaldu da zelulosatik sintetizatutako eskala nanometrikoko materialen inguruan, material horiek agertzen dituzten propietate ikusgarrien eta funtzionalizazio-aukeren ondorioz. nanozelulosa mota desberdinak lor daitezke, zelulosa-nanozuntzak (ZNZak), zelulosa-nanokristal (ZNKak) eta nanozelulosa bakterianoa (NZBa). Nanozelulosa mota bakoitzak xehetasun partikularrak ditu, propietate bereziak eta berezitasun hauen ondorioz aplikazio arlo ugari agertzen ari dira, etorkizun nabarmena eskainiz. Bestalde, aplikazioaren arabera ez ezik materialak oinarrizko egituraren distribuzioaren arabera sailkatzen baditugu, nanozelulosan oinarritutako materialak hidrogel, aerogel edo film bezala aurkitu dezakegu. Zehazki, nanozelulosan oinarritutako aerogelak emaitza ikusgarriak ematen ari dira, horien pisu arin eta dentsitate baxu, porositate altu eta propietate mekaniko paregabeen ondorioz besteak beste. Propietate horri zelulosaren biobateragarritasuna, toxikotasunik eza eta biodegradagarritasuna gehitzen badizkiogu, material interesgarriak lor daitezke, funtzionalizazio- eta kustomizazio-aukera zabalak dituztenak. Pertsonalizazio-aukeren eta ezaugarri aparten ondorioz, nanozelulosa eta nanozelulosan oinarritutako materialak zenbait sektoretan hasi dira erabiltzen; besteak beste ingurumenean, energian, biomedikuntzan, enbalatze eta elikadura industrietan edo garraioan.
• Egileak: Uribarri Goikuria, Erlantz Lizundia.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 119-142
• DOI: 10.1387/ekaia.19675

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Egileez:

Uribarri Goikuria Erlantz Lizundia UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Kimika Fisikoa Saileko Kimika Makromolekularreko Laborategikoak dira eta Erlantz Lizundiak, gainera, Adierazpen Grafikoa eta Ingeniaritzako Proiektuak Sailean ere badabil.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Algunos descubrimientos en matemáticas –y en ciencia en general– nacen de errores. Es algo que repetimos a menudo en el aula a nuestro alumnado: no deben temer equivocarse. En muchas ocasiones, el análisis de un error ayuda a entender un enunciado o un razonamiento con precisión.

En 1981, el matemático Lee Markowitz –de la Universidad de Bowling Green State, Ohio, EE. UU.– publicó un artículo en la revista Mathematics Teacher en la que precisamente comentaba cómo un error le había llevado a preguntarse sobre cierta propiedad relativa a triángulos.

Mientras el matemático estaba explicando un ejercicio de geometría a uno de sus estudiantes, cometió un error que le llevó a preguntarse cuándo el perímetro y el área de un triángulo eran iguales. El ejercicio en cuestión consistía en calcular el área lateral de un prisma recto de base triangular. El triángulo tenía catetos de longitudes A=6 y B=8 unidades e hipotenusa de C=10 de largo, siendo la altura del prisma de H=12.

Imagen realizada a partir de la imagen del prisma de Wikimedia Commons.

 

Recordemos que el área lateral de un prisma recto es PH, donde P es el perímetro de la base y H la altura del prisma.

Markowitz se equivocó y calculó el área del triángulo en vez de su perímetro. El error pasó desapercibido en un primer momento porque, efectivamente, el área del triángulo es AB/2 –es decir, 24– y el perímetro es A+B+C=6+8+10=24.

Al ser consciente del error, como buen matemático, Markowitz comenzó a hacerse varias preguntas.

• Cuestión 1: ¿Es este el único triángulo de lados de longitud natural cuyo perímetro y área coinciden?

• Cuestión 2: ¿Hay más triángulos cuyos lados tengan longitud racional, no necesariamente entera?

• Cuestión 3: ¿Existen triángulos no rectángulos, con lados de longitud natural y cuyo perímetro y área coincidan?

Y Markowitz comenzó a investigar, llegando a demostrar dos teoremas:

Teorema 1: Existen solo cinco triángulos con lados de longitud entera para los cuales el área coincide con el perímetro. Solo dos de estos triángulos son rectángulos.

Teorema 2: Existen infinitos triángulos rectángulos con lados de longitud racional para los cuales el área coincide con el perímetro.

Vamos a responder a las preguntas –a probar los teoremas– siguiendo las indicaciones de Lee Markowitz en su artículo.

Un triángulo de lados A, B y C (hipotenusa) respondiendo a la cuestión 1 debe verificar las siguientes propiedades:

1. A, B y C son números naturales,
2. el área del triángulo coincide con su perímetro, es decir, ½AB=A+B+C, y
3. el triángulo es rectángulo, es decir, A2+B2=C2.

Despejando C de (2) se deduce que C=½AB-A-B. Y sustituyendo C en la condición (3) queda que A2+B2=(½AB-A-B)2, es decir, AB(AB-4A-4B+8)=0. Como A y B son positivos, debe ser AB-4A-4B+8=0. De otro modo, se obtiene la condición:

4. (A-4)(B-4)=8.

Considerando dos triángulos rectángulos iguales si se intercambian los papeles de los dos catetos, solo hay dos soluciones que verifican (1), (2), (3) y (4), a saber (A,B,C)=(6,8,10) y (A,B,C)=(5,12,13). El resultado se obtiene fácilmente al tener en cuenta que 8 se puede escribir como producto de números naturales solo de dos maneras: como el producto de 1 por 8 o el de 2 por 4.

La cuestión 2 se resuelve eliminando la condición (1), es decir, estudiando aquellos triángulos verificando únicamente (2) y (3). Así, debe resolverse la condición (4) permitiendo valores racionales positivos para A y B. Despejando B de (4), se obtiene la ecuación

5. B=(-8+4A)/(A-4).

El cociente de -8+4A entre A-4 es positivo cuando A es mayor que 4 o cuando A es menor que 2 (y positivo). Esto prueba que hay infinitos triángulos con lados racionales cuya área y perímetro coinciden.

Y, para finalizar, asumamos que el triángulo no tiene que ser rectángulo, aunque debe tener lados enteros. Así, debemos eliminar la condición (3) del análisis. El área de un triángulo no rectángulo en términos de la longitud de sus lados no se escribe como en (2). La expresión del área sigue la llamada fórmula de Herón –que, por supuesto, corresponde a la condición (2) en el caso de un triángulo rectángulo– es la raíz cuadrada de S(S-A)(S-B)(S-C), donde S es el semiperímetro del triángulo. Así la cuestión 3 se resuelve imponiendo las condiciones (1) y

6. S(S-A)(S-B)(S-C)=(A+B+C)2.

Analizando (1) y (6) –simplificando la ecuación (6) y descartando las soluciones no enteras– se obtienen cinco pares de triángulos que cumplen esas condiciones, a saber: (A,B,C)=(6,8,10), (A,B,C)=(5,12,13), (A,B,C)=(6,25,29), (A,B,C)=(7,15,20) y (A,B,C)=(9,10,17). Las dos primeras corresponden a los triángulos rectángulos ya citados con anterioridad.

Así hemos demostrado los dos teoremas enunciados por Lee Markowitz; son hermosos y sencillos resultados fruto de un error… y de la tan necesaria curiosidad en la actividad investigadora.

Referencias

[1] Math Notes, Futility Closet, 23 enero 2020.

[2] Lee Markowitz, Area = Perimeter, Mathematics Teacher 74:3 (1981), 222-223.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Área = perímetro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. El problema de Malfatti
3. Un teorema sobre el Tangram

Juanma Gallego Afrikan ehortzitako lau lagunen arrastoen analisi genetikoan oinarrituta, gaur egungo gizakien eboluzioan gutxienez lau leinu nagusi egon zirela proposatu du zientzialari talde batek. Toki zehatz batean baino, gure espeziaren jatorria Afrikako zenbait lekutan dagoela babestu dute ikertzaileek.

Bide bihurgunetsua da giza eboluzioaren ikerketarena. Modu tradizionalean, hezurren eta harrizko industriaren azterketan oinarritu dira ikertzaileak, eta oraindik ere bide horrek emaitza zirraragarriak ematen ditu. Zientziaren arlo guztietan adituen arteko eztabaidak oinarrizkoak izanda ere, paleoantropologiaren alorrean bereziki biziak dira. Askotan, ikerketa batek 180 graduko bira ematen dio indarrean dagoen ezagutzari… beste ikerketa batek kontrakoa esaten duen arte. Batzuetan etsigarria gerta daiteke ere, benetan pozgarria da ikustea zelan egiten den aurrera, zabuka agian, baina, aldi berean, ezagutzaren norabidean.

Genetikaren agerpenarekin, bazirudien eztabaida horiek guztiak nonbaiten baretuko zirela, ustez humanitateetatik aldenduta eta genetikari jauzi eginda tresna berrien emaitzak ukaezinagoak izango zirelakoan. Zoritxarrez –edo zorionez–, ez da horrela izan, eta ez dirudi hemendik aurrera ere hala izango denik.

1. irudia: Duela 25 bat urte aurkitu ziren lau umeren arrastoak Shum Lakako aztarnategian, baina orain egindako azterketa genetikoek haien gaineko ezagutzan iraulia ekarri dute. (Argazkia: Isabelle Ribot)

Hala, duela gutxi ezagutarazitako ikerketa batek Homo sapiens-aren jatorria Afrikako hegoaldean kokatu du, DNA mitokondrialaren analisian oinarrituta. Orain, berriz, hein batean ideia horren kontra doan beste ikerketa baten berri eman dute. Nazioarteko ikertzaile talde batek Nature aldizkarian aurkeztutako emaitzen arabera, duela 300.000 eta 200.000 urte tartean Afrikan bizi izan ziren lau populaziotan dago gaur egungo gizakien jatorria. Harvardeko Unibertsitateko David Reich genetista ezagunak gidatu du ikerketa, eta antzinako DNAren ikerketan aitzindarienetakoa den Carles Lalueza-Fox adituak ere parte hartu du.

Ondorio horretara iristeko mahai gainean jarri dituzten datuak ez dira edonolakoak izan: aurrenekoz, Ekialdeko eta Erdialdeko Afrikako antzinako DNAren sekuentzia genomiko osoak berreskuratu dituzte. Ez dira duela 300.000 urteko genomak, noski; duela 8.000 eta 3.000 urte inguru bizi izan ziren giza arrastoenak baizik. Horietan oinarritura, denboran atzera eginda zeuden ezaugarri genomikoak ondorioztatu dituzte.

Zaila da hain antzinako DNAren kontserbazioa, baina hori are konplikatuagoa da Afrika bezalako inguru batean, Saharako basamortua edota klima tropikalak direla eta. Horregatik, haitzuloetan aurkitutako fosilek berebiziko garrantzia dute, ingurune horietan errazagoa baita arrasto genetikoa gehiegi narriatu gabe mantentzea.

Hain justu, Kamerunen kokatuta dagoen Shum Laka izeneko harpe batean aurkitutako arrastoak daude ikerketaren abiapuntuan. Lau umeren arrastoak dira: horietako bi, duela 8.000 urte ingurukoak; beste biak, duela 3.000 urtekoak. Shum Lakan ehortzitako umeen genoma arakatu ondoren, Afrikako Ekialdeko eta Hegoaldeko hainbat ehiztari-biltzaileri buruz eta gaur egun kontinentean bizi diren beste hainbat populaziori buruz argitaratuta dauden DNA azterketekin alderatu dituzte, ikuspegi osatuago bat eduki aldera. Datu hauetan oinarrituta, Homo sapiens-aren historian egon diren leinu nagusiak ikustarazteko moduan egon dira.

2. irudia: Kamerungo Shum Lakako harpean kontserbatu dira duela 8.000 eta 3.000 urteko aztarnak. Tropikoetako klima ez da 2. irudia: Kamerungo Shum Lakako harpean kontserbatu dira duela 8.000 eta 3.000 urteko aztarnak. Tropikoetako klima ez da batere egokia DNAren kontserbaziorako, baina haitzuloetako tenperaturei esker hobeto mantentzen da informazio genetikoa. (Argazkia: Isabelle Ribot)

Ikerketan parte hartu du Iñigo Olalde zientzialariak, eta haren azalpenak jaso ditu Eva Caballerok La mecánica del caracol irratsaioan. Olaldek argi utzi du aztertutako genometan ez daudela berez leinu horiek. “Baina hain lagin zaharrak edukita, argiago ikus daiteke zer gertatu zen garai zaharragoetan, azken 8.000 urteetan batu diren seinale genetiko desberdinak kendu ditugulako”.

Lau leinu horietatik, hiru ondo identifikatuta dituzte: Afrika Hegoaldeko ehiztari-biltzaileetan ikus daiteke lehen leinua; bigarrena, Afrika Erdiko populazioei dagokie; eta, hirugarrena, Afrika Ekialdean bizi ziren zein Afrikatik atera ziren populazioei dagokie. Laugarrena, berriz, ez da identifikatu gaur arte, eta, hortaz, “leinu mamutzat” jo du ikertzaileak. Olalderen hitzetan, baliteke leinu gehiago egon izana, baina, hala izan balitz, horiek ez dira kontserbatu. Leinu hori Sahel inguruetan egon zitekeela uste dute, baina momentuz bederen ez dute modurik hipotesia mamitzeko.

Emaitzen argitara, ikertzaileek uste dute duela 250.000-200.000 urte bitartean gertatu zela lau leinu horien arteko bereizketa. Eta bidean, noski, oraindik argitzeko dauden gauza asko gertatu ziren. Adibidez, umeak ehortzita izan ziren eremua bantu hizkuntzen abiapuntutzat jo izan da. Afrikako berezko hizkuntzen artean, talderik zabalduena eta askotarikoena da bantu hizkuntzena. Alabaina, ez dute lotutarik aurkitu ume horien eta gaur egungo hiztunen artean. “Hau ezusteko bat izan zen, batez ere duela 3.000 urteko arrastoen kasuan” argitu du Olaldek. “Ordurako hasita zegoen bantu hizkuntzen zabalkuntza, eta espero zen ume horiek arbaso genetikoak izatea. Baina ikusi dugu ez dela hala izan”.

Erreferentzia bibliografikoa:

Lipson, M., Ribot, I., Mallick, S. et al., (2020). Ancient West African foragers in the context of African population history. Nature, 577, 665–670. DOI: https://doi.org/10.1038/s41586-020-1929-1

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Imagen: Berndthaller / Wikimedia Commons

A escala atómica el principio de incertidumbre se usa principalmente en argumentos generales sobre la teoría atómica más que en problemas numéricos concretos. Por ejemplo, el principio de incertidumbre ayuda a responder una pregunta fundamental que los pensadores se han planteado desde que apareció el concepto de átomo: ¿por qué los átomos tienen el tamaño que tienen? [1]

Los átomos en realidad están compuestos principalmente de espacio vacío. En el centro de cada átomo hay un núcleo muy pequeño, en el que se concentra toda la carga positiva y casi toda la masa del átomo. Alrededor del núcleo hay una cantidad de electrones igual a la carga positiva del núcleo. Los electrones están dispuestos en varias órbitas cuánticas. La más baja se llama el «estado fundamental». Pero incluso la órbita del estado fundamental todavía está lejos del núcleo. En la mayoría de los átomos, el radio del estado fundamental es de unos 10-8 cm, mientras que el radio del núcleo es de unos 10-12 cm. Esto significa que un núcleo ocupa solo una pequeña fracción del espacio dentro de un átomo; el resto está vacío (a excepción de unos pocos electrones que podemos considerar de tamaño puntual) [2].

El modelo de Rutherford, basado en un modelo planetario del átomo, es inestable, ya que el átomo debería colapsar en el núcleo, porque los electrones deberían irradiar su energía y girar en espiral hacia el núcleo. Bohr intentó explicar por qué esto no sucede al postular la existencia de estados cuánticos estacionarios, mientras que la mecánica cuántica asocia dichos estados con ondas estacionarias, teniendo el estado fundamental la onda de electrónica estacionaria más pequeña posible en esa órbita. Pero es el principio de incertidumbre el que explica por qué no podemos tener estados más bajos y por qué los electrones negativos no pueden existir dentro de o sobre el núcleo positivo. Bueno, para ser estrictos, el principio de incertidumbre combinado con el principio de constancia de la velocidad de la luz de la teoría de la relatividad.

Una aplicación simple de la relación de incertidumbre para la posición y el momento (Δx·Δpx≥h/4π) muestra que si un electrón está confinado a un espacio de 10-8 cm, el tamaño de un átomo promedio en centímetros, entonces la incertidumbre en su velocidad es menor que la velocidad de la luz. Pero si se limita a un espacio mucho más pequeño, o incluso al tamaño del núcleo, la incertidumbre en su velocidad excedería la velocidad de la luz, que es, redondeando, 3·1010 cm/s. Pero nada puede superar a la velocidad de la luz [3], ninguna partícula material puede exceder la velocidad de la luz. Por lo tanto, el espacio dentro del átomo entre el núcleo y el primer estado cuántico debe permanecer vacío. [4]

Ya tenemos un tamaño mínimo para el átomo dado por la combinación de incertidumbre y relatividad. ¿Existe algún límite al tamaño máximo?

Para aumentar el tamaño de un átomo, tendríamos que llevar electrones a estados cuánticos mucho más altos. Además de requerir la inyección de una gran cantidad de energía, los estados energéticos más altos no están espaciados uniformemente, sino que están cada vez más separados. Por lo tanto, la probabilidad aumenta enormemente de que los electrones en estos estados superiores puedan escapar del átomo y liberarse, por lo que dicho átomo no existiría durante mucho tiempo debido a la menor atracción electrostática del núcleo, lo que significa que en la práctica la mayoría de los átomos que se pueden estudiar tienen un tamaño de aproximadamente 10-8 cm.

Veremos en su momento que el hecho de que los átomos tengan un tamaño del orden de 10-8 cm ayuda a explicar muchas de las propiedades de la materia que vemos a nuestro alrededor.

Notas:

[1] Veremos que para responder a esta pregunta tendremos que echarmano de lo que hemos visto hasta ahora de Átomos y Cuantos.

[2] Implícitamente estamos considerando el aspecto corpuscular de los electrones. Esta interpretación es la que nos conviene en esta explicación, pero no debemos olvidar la dualidad onda-corpúsculo.

[3] Véase nuestra serie La teoría de la invariancia, una teoría popularmente llamada con un nombre que da lugar a equívocos: teoría de la relatividad.

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo ¿Por qué los átomos tienen el tamaño que tienen? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Josu Lopez-Gazpio Osakidetzako datuen arabera, Euskadin 200.000 lagunek daukate 2 motako diabetesa –biztanleriaren %11 inguruk-. Datuek azaleratzen duten bezala, diabetesa gaixotasun kroniko arrunta da eta arriskutsua, kasu askotan diabetesa diagnostikatu gabe egoten delako. Hain zuzen ere, aipatutako kopuruaren heren bat baino gehiago diagnostikatu gabeko kasuak dira. Gainera biztanleriaren beste hainbestek inguruk aurrediabetesa daukala jotzen da. Datuak elkartuta, hauxe da ondorioa: biztanleriaren %22 inguruk diabetesa dauka edo diabetesa izateko bidean egon daiteke.

Diabetesaren ugaritasuna obesitatearekin eta elikadura desegokiarekin lotzen da, kasu askotan. Horrexegatik beharrezkoa da prebentzioa eta heziketa, alegia, arazoei aurre egiteko arazoa zein den jakitea eta ulertzea. Lehen ekarpen honetan, diabetes mellitus gaixotasuna ulertzeko bidean kokatuko gara eta, horretarako, ezinbestekoa da glukosaren metabolismo normala zein den ulertzea.

Irudia: Otorduen ostean, odoleko glukosa kontzentrazioa handitzen da. Kontzentrazio hori murrizteko eta zelulek glukosa modu eraginkorrean erabiltzeko, intsulina izeneko hormona ezinbestekoa da. (Argazkia: congerdesign – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Gorputzeko zelula guztiek energia behar dute bizirauteko eta haien funtzioak betetzeko. Gure organismo zelulen energia-iturri nagusia glukosa da, beste hainbat biomolekula metabolizatu ondoren lortzen den gluzidoa. Glukosa odolaren bidez iristen da zeluletara eta, horrela, zelula batek energia behar duenean odolean dagoen glukosa zelulara sartu behar da. Hala ere, zelula gehienetan prozesu hori ez da hain sinplea. Glukosa zeluletan modu eraginkorrean sar dadin, intsulina izeneko hormona beharrezkoa da.

Intsulina hormona polipeptidikoa da, alegia, hainbat osagai txikiagoz -aminoazidoz- osatuta dago. Zehazki, berrogeita hamaika aminoazidok osatzen dute intsulina. Ornodunen kasuan, intsulinaren egitura nahiko antzekoa da eta aipagarria da, adibidez, behiaren eta gizakion intsulinaren artean hiru aminoazido bakarrik aldatzen direla. Txerrien hormonarekin alderatuz gero, aldiz, aminoazido bakarra aldatzen da. Intsulina pankrean sintetizatzen da, hain zuzen ere, Langerhans-en irlak deitzen diren zelula-multzoetan. Pankrea digestio-aparatuaren eta sistema endokrinoaren osagai den organoa da, urdailaren atzean kokatzen dena. Langerhansen irlak pankrean sakabanaturik dauden zelula hormona-jariatzaileen multzoak dira -0,3 mm-ko diametrokoak, gutxi gorabehera-. Irla horietan mota desberdinetako zelulak daude eta zelula bakoitzak hormona jakin bat jariatzen du. Alfa zelulek glukagoia jariatzen dute, beta zelulek intsulina eta delta zelulek somatostatina, esaterako.

Pankrea intsulina sintetizatzen hasten da zenbait seinale jasotzen dituenean, besteak beste, proteinak edo karbohidratoak jaten direnean. Elikagai horiek jan ondoren, odoleko glukosa kontzentrazioa handitu egiten da eta, orduan, pankrean dauden beta zelulak intsulina jariatzen hasten dira. Intsulinak hainbat funtzio ditu, baina, funtzioetako bat glukosa odoletik zeluletara sartzen laguntzea da. Zelula gehienek intsulina hartzaileak dituzte eta intsulina bertan lotzen denean, glukosa zelula barrura sartzeko kanalak ireki egiten dira. Kanal edo bide horiek glukosa garraiatzaileak izenekoak dira. Hiru glukosa garraiatzaile nagusi daude: GLUT1, GLUT2 eta GLUT4.

Lehena, GLUT1, nahiko berezia da eta intsulinarekiko independentea da. Nagusiki eritrozitoetan -globulu gorrietan- eta garuneko zenbait zeluletan dago garraiatzaile mota hori. GLUT2 pankreako beta zeluletan, gibeleko, giltzurrunetako eta hesteko zeluletan dago. Garraiatzaile honi esker, odolean dagoen glukosa detekta dezakete Langerhansen irletan dauden beta zelulek eta horrela intsulina ekoizten hasten dira. GLUT4 garraiatzaileak, aldiz, ehun adiposoan, muskuluetan eta miokardioan daude eta horiek intsulinaren menpekoak dira. Garraiatzaile horiei esker, eta intsulinaren laguntzarekin, odoleko glukosa energia behar duten zeluletara sar daiteke.

Horrexegatik dira hain garrantzitsuak intsulinaren funtzioak. Alde batetik, gorputzeko zelula gehienetara glukosa modu eraginkorragoan iristea ahalbidetzen du. Bestetik, glukogenoaren sintesiari laguntzen dio -glukogenoa organismoak glukosa metatzeko duen forma da- eta, modu horretan, energia beharrak daudenerako gorde daiteke glukosa. Horiek ez dira intsulinaren funtzio bakarrak, baina, emaitza, azken finean odoleko glukosa kontzentrazioa murriztea da. Laburtuz, bada, elikagaiak organismora sartu ostean odoleko glukosa kontzentrazioa handitu egiten da, ondoren pankreak intsulina ekoizten du eta, azkenik, intsulinari esker odolean dagoen glukosa zeluletara sartzen da eta zelulek energia iturri moduan erabiltzen dute. Zikloa itxita geratzen da, hortaz: glukosa kontzentrazioa bere balio arruntera itzultzen da berriro.

Jakina, hori guztia gertatuko da organismoaren funtzionamenduan akatsik ez badago. Tamalez, zenbaitetan gure gorputza den makinak huts egiten du, baina, hori hurrengorako utziko dugu.

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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Irving Langmuir. Imagen: Wikimedia Commons

Además del fraude, hay otros comportamientos por parte de quienes realizan investigación de vanguardia que pueden conducir a obtener –y en ocasiones anunciar o publicar- conclusiones erróneas o insostenibles. El que da lugar a la denominada “ciencia patológica” es uno de ellos.

La expresión “ciencia patológica” fue acuñada por Irvin Langmuir, químico y físico estadounidense que fue premio Nobel de química en 1932. Se movió entre la ciencia experimental y la teórica, y fue presidente de la Asociación Química Americana.

En la conferencia “Coloquio en el Laboratorio de Investigación Knolls de la General Electric”, impartida el 18 de Diciembre de 1953, Langmuir describió la “ciencia de las cosas que no son”, más tarde conocida como “ciencia patológica”. Esa denominación no hace referencia a una forma particular de pseudociencia, pues esta no tiene pretensión alguna de seguir el denominado “método científico”, sino a un tipo de investigación científica afectada por sesgos inconscientes y efectos subjetivos.

En su conferencia, Langmuir previno contra los peligros del autoengaño y dio cuenta de varios casos famosos, entre ellos: Los Rayos N, (Blondlot, 1903), una prueba experimental contraria a la Teoría de la Relatividad (Kaufmann, 1906), las radiaciones mitogenéticas o rayos Gurwitsch (1923), una verificación prematura del ”corrimiento al rojo” gravitacional (Adams, 1924), y los experimentos dudosos sobre rayos canales de Rupp (1926)*. J M Barandiarán (2017) incluye también en esa relación el caso de Percival Lowell y los “canales” marcianos, a los que dedicó la mayor parte de su actividad en el observatorio (privado) de Flagstaff (Arizona).

La ciencia patológica es un fenómeno que presenta los siguientes rasgos relativos a un supuesto descubrimiento científico:

• El efecto observable máximo es producido por un agente causante de intensidad apenas perceptible, y la magnitud del efecto es sustancialmente independiente de la intensidad de la causa.
• La magnitud del efecto es cercana al límite de la detectabilidad, o muchas medidas son necesarias debido a la baja relevancia estadística de los resultados. Suele ocurrir que el investigador encuentre excusas en estos casos para descartar datos convenientemente.
• Hay afirmaciones de gran exactitud.
• Se proponen teorías fantásticas contrarias a la experiencia.
• Las críticas se resuelven con excusas ad hoc.
• La proporción de partidarios frente a los críticos aumenta y después cae gradualmente al olvido. Los críticos no pueden reproducir los experimentos, sólo pueden los que son partidarios. Al final no se salva nada. De hecho, nunca hubo nada.

Como regla general la ciencia patológica trabaja en los límites difusos, no hay pretensión de fraude, simplemente es mala ciencia, que se practica por no saber reconocer las limitaciones epistemológicas del investigador, sus instrumentos y sus diseños experimentales. Hay mucha más de lo que sería deseable, sobre todo en algunos campos nuevos y de moda. El caso más sonado de ciencia patológica es, quizás, el de la supuesta “fusión fría”.

Si pensamos que para los investigadores constituye un fuerte incentivo la posibilidad de realizar descubrimientos cruciales, nos encontraríamos, paradójicamente, ante un caso en el que el reconocimiento por los hallazgos –que compensa, supuestamente, el carácter desinteresado de la actividad científica-, actuaría como factor principal de esta variedad de mal. Se trata de un efecto similar al de la segunda modalidad de fraude científico. También en este caso, es el escepticismo, la virtud mertoniana que queda en entredicho, no tanto porque se impida su ejercicio, sino porque no se actúa conforme a lo que tal virtud exige.

El contenido de esta anotación se ha basado, sobre todo, en esta otra de César Tomé López (2013) en el Cuaderno de Cultura Científica, y en la de J M Barandiarán (2017) en la web de BC Materials.

Nota:

[*] Rupp tuvo que admitir finalmente que sus extraordinarios resultados se debían, en parte, a una falsificación de datos.

 

Este artículo se publicó originalmente en el blog de Jakiunde. Artículo original.

Sobre los autores: Juan Ignacio Perez Iglesias es Director de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y Joaquín Sevilla Moroder es Director de Cultura y Divulgación de la UPNA.

El artículo Ciencia Patológica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Ni ciencia, ni pseudociencia, ciencia patológica.
2. Ciencia a presión: Ciencia patológica y patología editorial
3. El fraude y las malas prácticas en ciencia

Juan Ignacio Pérez Iglesias Demagun diru zorro bat topatzen dugula kalean, jabearen datuekin. Itzuliko al genioke? Berdin itzuliko genuke diru zorroa hutsik edo 15 eurorekin aurkituko bagenu? Eta 90 euro baleuzka? Bada, galdera horiei erantzun zaie, mundu mailako esperimentu bati esker. Orain gutxi eman dira argitara emaitzak.

Esperimentua egiteko bezero arretako sailak aukeratu ziren, banku, antzoki, museo, posta bulego, hotel, polizia etxe, epaitegi eta bestelako egoitza publikoetakoak. Ikertzaileen laguntzaile bat horien arduradunarengana joaten zen eta diru zorro garden bat ematen zion –kreditu txartelak, bestelako agiriak eta, zenbaitetan, billete batzuk ikus zitezkeen–, eta handik hurbil topatu zuela esaten zion eta, arren, jabearekin harremanetan jartzeko, datuak dokumentazioan ageri baitziren. Azkenik, ehun egun igarota, langilea diru zorroaren ustezko jabearekin harremanetan jarri zen kasuak zenbatu zituzten.

Irudia: Zintzotasunaren eta norberaren interesaren arteko oreka aztertu dute munduko hainbat hiritan egindako esperimentu baten bidez. (Argazkia: BNN_News – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

40 herrialdetako 355 hiritan egin zuten esperimentua; guztira, 17.303 diru zorro entregatu zituzten, 400 bat herrialdeko. Hiri horietan guztietan eskema bera erabili zen: diru zorroetako batzuek ez zuten dirurik, eta beste batzuek, erosahalmen baliokidean, 13,45 dolar zeuzkaten. Hiru herrialde hautatutan –Polonia, Ameriketako Estatu Batuak eta Erresuma Batua– hirugarren motako diru zorro bat ere entregatu zuten, 94,15 dolarrekin (edo tokiko monetan, erosahalmen baliokidearen adinako zenbatekoarekin). Esperimentuaren emaitzak ezeztatu egin zuen espero zitezkeen emaitzei buruz galdetutako pertsonek –tartean, ekonomialariak eta ez adituak– emandako iritzia.

Ia herrialde guztietan, langilea jabearekin harremanetan jartzen ahalegintzen zen kasuen ehunekoa txikiagoa zen zorroetan dirurik ez zegoen kasuan, eta zorroetan zenbat eta diru gehiago egon, orduan eta handiagoa zen kasuon ehunekoa. Ikertzaileek ezusteko portaera horren arrazoiak aztertu zituzten modu independentean. Ondorioztatu zutenaren arabera, itzultzeko joera zorroan zenbat eta diru gehiago egon orduan eta handiagoa izatearen arrazoia hau da: langileak ez du bere burua lapurtzat hartu nahi. Bestela esanda: erabakian bi indar kontrajarrik eragiten dute; berekoia, dirua beretzat hartzearen aldekoa, eta altruista, diru zorroa itzultzearen aldekoa, galdu duenari kalterik ez egiteko.

Ikerketak emaitza gehiago izan zituen. Esaterako, desberdintasun handia dago jabearekin harremanetan jartzeko kasuen ehunekoetan 40 herrialdeen artean; alegia, kapital sozialaren osagai oso garrantzitsua den ondradutasunean, aldea dago herrialde batetik bestera. Peru, Mexiko, Kenya, Kazakhstan, Txina, Maroko, Ghana eta Malaysia dira, ehuneko txikienetik handienera ordenatuta, diru zorroak itzultzeko ahalegin txikiena egin zen herrialdeak (kasuen % 25ean baino gutxiagoan). Diru zorroak itzultzeko ahalegin handiena egin zen herrialdeak (% 70etik gora), handienetik txikienera ordenatuta, Danimarka, Suedia, Zeelanda Berria, Suitza, Norvegia, Txekiar Errepublika eta Herbehereak izan ziren.

Ikertzaileen arabera, hautemandako desberdintasunek korrelazio positiboa dute aldagai hauekin: baldintza geografiko onuragarriak ekonomian, erakunde politiko inklusiboak, hezkuntzaren hedadura soziala eta norbere taldeaz haragoko estaldura duten balio moralen aldeko balio kulturalak.

Esperimentua eta ondorioak oso interesgarriak dira, baina irudia osatzeko, jakin nahi nuke jendeak berdin jokatuko ote zukeen ondasun publikoen edo ondasun komunalen kasuan. Nik zalantzak ditut.

Iturria:

Cohn, A., Maréchal, M. A., Tannenbaum, D., & Zünd, C. L., (2019). Civic honesty around the globe. Science, 365(6448), 70-73. DOI: 10.1126/science.aau8712.

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Foto: Cristina Gottardi / Unsplash

“Ahora los chicos aman el lujo. Tienen malas maneras, desprecian la autoridad; no respetan a los mayores y prefieren la cháchara al ejercicio”. Las personas mayores decimos cosas semejantes con frecuencia. Y eso no es de ahora; se han dicho, al menos, desde que tenemos registros escritos de lo que pensaban nuestros antepasados. La cita entrecomillada con la que se abre este texto, en concreto, se atribuye a Sócrates. Pero si eso fuera cierto, si los jóvenes fuesen cada vez más disolutos, mas irrespetuosos, más holgazanes o más alocados, por citar solo algunos de los defectos que se les suelen atribuir, la juventud y con ella el resto de la humanidad, habría degenerado de una forma difícilmente soportable. Algo falla en esas expresiones.

Una investigación cuyas conclusiones se han dado a conocer recientemente ha abordado este asunto, indagando acerca del fenómeno denominado “efecto hoy en día” (these days effect en inglés). Y para ello ha pulsado la opinión de las personas mayores acerca de cómo han evolucionado tres rasgos en concreto desde nuestros años mozos hasta la juventud de hoy en día. Los rasgos son el respeto a las personas mayores, la inteligencia y el gusto por la lectura.

La conclusión general del estudio es que hay, efectivamente, una tendencia general a hablar mal de la juventud en lo relativo al respeto a los mayores y el gusto por la lectura. Y también una tendencia a valorar de forma negativa a la gente joven en aquellos rasgos en los que uno destaca o cree destacar; esta tendencia es común a los tres rasgos investigados. O sea, cuando una persona adulta es muy respetuosa con la autoridad, tiende a pensar que la gente joven de ahora respeta a los mayores menos que los jóvenes de su época. Y lo propio ocurre con la inteligencia y con la afición a leer. El efecto es, sobre todo, específico de cada rasgo, porque, por ejemplo, alguien muy aficionado a la lectura pero que valora poco la autoridad, no tiende a pensar que los jóvenes de hoy en día no respetan a los mayores como se les respetaba antes. En otras palabras, ese “efecto hoy en día” no consiste en una minusvaloración o mala opinión general de la juventud sino que se circunscribe a dominios relativamente específicos.

Los autores del trabajo identificaron dos mecanismos que subyacen al efecto. Por un lado, observaron que la gente que destaca en algún rasgo tiene una especial tendencia a percibir los fallos en ese mismo rasgo de los demás, tanto en los jóvenes como en los adultos. Y por otra parte, tienden a proyectar sus características actuales hacia el pasado, incurriendo en el error de pensar que cuando eran jóvenes tenían las mismas virtudes o rasgos favorables que en el presente. Por eso se comparan tal y como se ven a sí mismos hoy con los jóvenes, sin caer en la cuenta de que ellos no son ahora como eran hace cuarenta años. Este mismo sesgo ha podido estar actuando durante milenios, con lo que ello implica.

Si llevamos siglos valorando de forma negativa a los “jóvenes de hoy en día”, es muy improbable que los mayores dejemos de hacerlo en adelante. Por esa razón, cuando oiga a sus familiares o colegas, o incluso, se descubra a sí mismo diciendo que los jóvenes de ahora son indisciplinados, no respetan a sus mayores, no leen, antes llegaban mejor preparados a la universidad, o cosas semejantes, antes de asentir o de seguir con la diatriba piense que eso mismo decían los griegos hace casi veinticinco siglos.

Fuente:

John Protzko and Jonathan W. Schooler (2019): Kids these days: Why the youth of today seem lacking Science Advances: 5 (10) eaav5916 DOI: 10.1126/sciadv.aav5916

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo El efecto hoy en día se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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3. El desajuste adolescente

Uxue Razkin

Botanika

Onddo espezie berri bat aurkitu dute Aranzadi Zientzia Elkarteko mikologoek Pagoetako Parke Naturalean. Pseudosclerococcum golindoi izendatu duten espezie berria: oso onddo txikia da, beltza eta dilista baten tamainakoa. Hildako egurrean bizi da, eroritako enborren azpialdean. Elhuyar aldizkarian aurkituko dituzue xehetasunak.

Mikrobiologia

Hil honetan gehien aipatu dugun hitza ziur asko “koronabirusa” izan dela: lanean, lagunartean, Twitterren… Gaixotasun berriari buruz ditugun zalantza guztiei erantzuna bilatzeko, hemen duzue Miren Basarasek idatzitako artikulua. Bertan azaltzen digu, besteak beste, nondik datorkion izena birusari; haren itxurari egiten dio erreferentzia, alegia, mota horretako birusek koroa itxura dute mikroskopioz behatzen direnean, eta gai dira gizakiak eta animalia ezberdinak (hegaztiak eta ugaztunak batez ere) kutsatzeko. Koronabirusaren berezitasunak eta hori saihesteko hartu beharreko neurriak ere azaltzen dira. Ez galdu!

Listeria monocytogenes deituriko bakterioaren inguruan mintzatu dira Berriako artikulu honetan, izan ere, berriki, bi produktu sorta, foie xerrak eta gazta marka bat, erretiratu behar izan dituzte. Bakterioa animalia jatorriko elikagaietan agertzen da, ekoiztean ez dute pasteurizazio prozesurik izan, eta ondoren ere prestatu gabe kontsumitzen dira. Horiek dira, batez ere, arriskutsu egiten duten ezaugarriak.

Eboluzioa

Neandertalen arrasto genetikoak aurkitu dira afrikarretan. Orain arte kontrakoa uste zen, izan ere, neandertalak ez ziren inoiz lurralde afrikarrean bizi izan. Elhuyar aldizkariak azaltzen digunez, Princetongo Unibertsitateko ikertzaileek argitu dute %0,3ko arrasto neandertalak dituztela. Halaber, uste dute hibridazio afrikar hori gutxienez duela 100.000 urte inguru gertatu zela.

Bioteknologia

Ikertzaile talde batek giza gibelak zazpi egunez gorputzetik kanpo kontserbatzeko gai den makina eraiki du. Artikuluan zehazten denez, transplanteak egiteko baldintzak erraztea da proiektuaren helburua. Makina honek perfusio teknologia erabiltzen du eta horri esker, hasiera batean transplanteetan erabiltzeko modukoak ez diren gibelak nolabait berreskura daitezke.

Kimika

Eguzki-argia eraginkortasunez xurgatu eta energia kimikoan eraldatzeko gai den prozesu konplexua azaltzen da artikulu honetan. Lan honen helburua fotosintesian gertatzen den oinarrizko prozesuetako bat imitatzea da. Zehazki, argiaren xurgapenaz arduratzen diren organismo fotosintetikoetan (antena-sistemak) oinarritu dira, dimentsio nanometrikodun gailu artifizialak garatzeko. Garatutako nanomaterialak aproposak dira argia tarte espektral zabalean eraginkortasunez biltzeko.

Emakumeak zientzian

Londresko Historia Naturalaren Museoa bisitatu baduzue noizbait, Dorothea Bate paleontologoaren izena topatuko zenuten. Hemeretzi urte zituela hasi zen han lanean, hori lortu zuen lehen emakumea izan zen gainera. Aurkikuntza ugari egin zituen: Pleistozenoko ugaztun eta hegaztien hamabost espezie, Mallorcan topatu zuen artiodaktiloen iraungitako espezie baten fosila (Myotragus balearicus)… Horretaz gain, 10.000 eta 800.000 urte artean zituen hagin bat topatu zuen Batek, eta horrek elefante txikien existentzia frogatu zuen.

Ingeniaritza

Kostu baxuko plataforma eramangarrien bidez, seinale elektrokardiografikoak argi eta garbi detektatzeko algoritmo bat garatu dute UPV/EHUko Kontrol Adimentsua ikertaldean. Lanaren helburua patologia fisiologiko, arazo disfuntzionala edo ezgaitasun kognitiboren bat duten pertsonen estres-maila identifikatzeko tresna bat lortzea da. GICI taldeko Eloy Irigoyen ikertzaileak azaltzen du tartean: “Pertsona baten estres-maila eta zenbat denbora irauten dion zehazten saiatzen gara, elektrokardiograma-seinaleen analisian oinarrituta”.

Kimika

Taula periodikoaren lehen bertsio modernoa Dmitri Ivanovic Mendeleiev errusiarrak egin zuen, 1869an. Elementu kimikoak pisu atomikoaren arabera antolatu zituen. Mendeleieven aurretik, beste zientzialariek ere egin zituzten euren proposamenak. Adibidez, Antoine-Laurent de Lavoisierrek. 1789an argitaratu zuen lanean, 33 substantzia sinple igarri zituen (gaur egun, horietatik 23 daude onartuta). Ba al dakizu nola antolatzen den taula periodikoa? Eta zeintzuk izan diren gehitu diren azken elementuak? Irakur ezazue artikulu hau osorik!

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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¿Podemos predecir el destino del Universo? Aunque parezca sorprendente, al parecer sí que se puede. Sin embargo, en el intento nos hemos encontrado con el efecto de la llamada ‘energía oscura’. ¿Podemos entender de dónde viene la energía oscura y cuál es su efecto, o debemos simplemente aceptar su existencia?

Ciertamente, nos encontramos ante grandes incógnitas. Para abordar estas cuestiones y reflexionar sobre ellas, el ciclo de conferencias Bidebarrieta Científica acogió la charla titulada “Energía… ¿oscura?” de la mano de Marcos Pellejero Ibáñez, investigador postdoctoral en el Donostia International Physics Center, el pasado 29 de enero de 2020.

Marcos Pellejero habló sobre el Universo y el vacío en esta conferencia del ciclo Bidebarrieta Científica, iniciativa impulsada por la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y la Biblioteca Bidebarrieta y que en esta ocasión se celebrará en el marco de la tercera edición del ciclo de cine y ciencia organizado por la Filmoteca Vasca, el Donostia International Physics Center (DIPC) y el Festival de Cine de San Sebastián.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo Energía… ¿oscura? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El Universo en un supercomputador
2. Energía oscura
3. Ondas gravitacionales en la materia oscura

Zientzia merkatua bailitzan aztertzea zientzia marketizatzea al da? Jesús Zamora Bonillaren The marketization of science and the ‘marketization’ of science studies (1)

Testu batek, diskurtso idatzi batek dituen sentimenduak atzeman ditzake algoritmo batek, makina batek? BCAMekoek: An algorithm to discern sentiment in a text

Energia minimoko kuantoa baino ez baliatuta, molekula baten ingurunea ezagutzea posible dela teorikoki frogatu dute DIPCn: A local quantum emitter can be used to sense the environment of a molecule with the minimal quantum of energy

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Koldo Artola de Domotek y Pedro Guerrero de Biomat. Foto: Nagore Iraola -UPV/EHU.

La impresión en tres dimensiones (3D) ha constituido un gran avance en la medicina personalizada al desarrollar biomodelos que facilitan en gran medida la labor del profesional de la salud. Un nuevo paso en este camino es el trabajo colaborativo llevado a cabo entre el grupo Biomat de la Universidad del País Vasco y la empresa Domotek que ha permitido la obtención de biomodelos personalizados de colágeno nativo. Gracias a los avances en la obtención de biomateriales procesables por impresión 3D, desarrollados por Biomat, y en la adquisición y procesado de datos para impresoras 3D, llevados a cabo por Domotek, los productos fabricados pueden ser utilizados como piezas de utillaje o prótesis gracias a su biocompatibilidad.

“A partir de imágenes médicas tomadas al paciente, principalmente mediante Tomografía Axial Computarizada (TAC) o Imagen por Resonancia Magnética (MRI), se pueden obtener modelos digitales 3D de gran precisión -explica Pedro Guerrero, investigador del grupo Biomat-. Estos modelos digitales se pueden transformar en datos que pueden ser procesados por las impresoras 3D para imprimir réplicas exactas (biomodelos) de la anatomía del paciente. Estos biomodelos sirven al médico para verificar los procedimientos quirúrgicos y mejoran la comunicación de los médicos con el paciente, mostrándole el biomodelo al paciente para que este comprenda mejor la intervención a realizar. En la actualidad, los implantes personalizados hacen posible la reconstrucción del defecto sin alterar la anatomía del paciente, consiguiéndose una mejora en la eficiencia de la cirugía y reduciendo la duración y los costes de la misma”.

Las impresoras 3D pueden reproducir los biomodelos en plástico o resina, pero estos materiales presentan riesgos de infección o rechazo, por ello el desarrollo de nuevos materiales es clave. “Con el desarrollo llevado a cabo por Biomat y Domotek, los biomodelos se pueden fabricar con colágeno nativo tipo I, un material biocompatible, biodegradable, poroso, adecuado para la adhesión celular y que no presenta citotoxicidad. Por tanto, estos biomodelos fabricados con materiales basados en colágeno nativo pueden ser las prótesis del mañana, ya que, gracias a sus propiedades, pueden comportarse como sustitutos temporales del tejido dañado mientras este se regenera. En el caso de los implantes, la biodegradabilidad es muy importante ya que evita una segunda cirugía para eliminar el implante”, aclara el profesor Guerrero.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Prótesis biocompatibles por impresión 3D se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Polímeros biocompatibles para integrar dispositivos electrónicos en nuestro cuerpo
2. Cómo regular la velocidad de disolución de los biometales de las prótesis
3. Control adaptativo de robots para rehabilitación

Uxue Razkin Txikitan, Dorothea Batek begiz jota zituen landare eta animaliak. Irudi haiek haren memorian tinko gelditzen ziren, ondoren, papereratzeko; harentzat, aldez aurretik jakinarazitako sekretuak gorpuztea bezalakoa zen hori. Ziur, Carmarthen (Gales) jaiotzeak –herrialdeko herririk zaharrena eta nornahik postal batean jasota izan nahiko lukeena– naturaren azterketa erraztu zion, inguruan zuen oro ulertzearren.

Richard Ford eleberrigileak honakoa zioen Canadá liburuan: “Gauza orok ez du zertan ondorio praktikorik izan. Zenbait jardun gustuko dituzulako egiten dituzu”. Hain zuzen ere, paleontologo hau natura marrazten eta behatzen hasi zen, atsegin hutsez. Beste inork begiratzen ez zuena bilatu zuen Batek, eta horrenbestez, munduko fosilen harrapakarien artean ospetsuenetarikoa izan zen.

Dorotheak ez zuen ikasteko aukerarik izan, bere nebak eta ahizpak bai, ordea. Bata, mutila zen eta hori nahikoa zen garai hartan ikasketak gauzatu ahal izateko. Bigarrenak musikarako dohain berezia zuen. Dorotheak, bere aldetik, oso gogoko zituen natur zientziak baina hori ez zen nahikoa izan gurasoen iritzia aldatzeko. Dena dela, zoritxarrari aurre egin zion: hemeretzi urte zituela Londresko Historia Naturalaren Museoan lanean hasi zen, eta hori lortzen lehen emakumea bilakatu zen.

1. irudia: Londresko Historia Naturalaren Museoko Geologia Saila (1938). Dorothea Bate lehen lerroan eskuinean eserita dago. (Argazkia: Londresko Historia Naturalaren Museoa)

Horren ondotik, 22 urterekin, bere lehenengo artikulua argitaratu zuen Geological Magazine aldizkarian. Bertan, Wye Valley kareharrizko kobetan aurkitutako karboniferoaren hezurrei buruz idatzi zuen. Bada, hori gertatu aurretik, Dorotheak jada identifikatuta zituen Pleistozenoko ugaztun eta hegaztien hamabost espezie. Bere aurkikuntzen artean, azpimarratzekoa da Mallorcan topatu zuen artiodaktiloen iraungitako espezie baten fosila: Myotragus balearicus (ahuntzaren eta arratoiaren arteko nahasketa bat).

Emakume bat museoan lanean

1898an, pentsaezina zen emakumeak zientzialari gisa kontratatu ahal izatea, are gehiago, astakeria bat zen. Alabaina, Batek Londresko Historia Naturalaren Museoan lan egitea lortu zuen, izan ere, Richard Bowdler Sharpe hegaztien departamentuko buruak onartu zuen taldean, ikusi zuelako, ikasketarik gabe, ugaztunen fosilei buruz asko zekiela. Museoan lanean hasi bazen ere, oro har, gainontzeko langile gehienek ez zuten begi onez ikusi haren etorrera.

Lanean hasi eta berehala, bere jakin-mina puztu egin zen. Bereziki, indusketetan lan egin nahi zuela ohartu zen. Hala, bere aldetik bidaiatzen hasi zen eta laguntza behar bazuen, inguruko jendea kontratatzen zuen gidari gisa. Munduko zoko-moko guztiak ezagutu nahi zituen. 1901 eta 1911 artean, Kreta, Zipre eta Balear Uharteen eremu menditsuak arakatu zituen. Lehenengo bietan, Borneoko Pigmeo elefanteen eta hipopotamoen fosilak aurkitu zituen, eta Mallorcan, aurretik aipaturiko Myotragusa.

2. irudia: Dorothea Batek aurkitu zuen elefante-hortz nanoa. (Argazkia: Londresko Historia Naturalaren Museoa)

Mediterraneoko uharteetan egindako aurkikuntzarik esanguratsuena, baina, espezieen aldaketa ebolutiboak azkarrak zirela ohartzea izan zen. Esaterako, 10.000 eta 800.000 urte artean zituen hagin bat topatu zuen Batek, eta horrek elefante txikien existentzia frogatu zuen. Espezie horretako elefante heldu batek metro bateko altuera zuen, hau da, egun ezagutzen diren elefante afrikar jaioberri baten garaiera bera. Bateren lana bide-urratzailea izan zen eta zooarkeologiari ekarpen oparoa egin zion.

Dorothy Garrod eta hilketa bat Belenen

1929. urtean, Dorothy Garrod arkeologoa Monte Carmeloko (Israel) kobazuloetako indusketetan lanean ari zela, konturatu zen begien aurrean zituen fosilak garrantzi handikoak zirela, eta beraz, aditu batek berehala aztertu behar zituela. Ez zuen bi aldiz pentsatu eta Bateri bidali zizkion. Batek atsegin handiz onartu zuen erronka baina ez zuen distantzia maite eta, horregatik, Israelera joatea erabaki zuen. Elkarrekin egindako lanari esker, 54 espezie desberdinen aztarnak topatu zituzten, Gazella eta Persiar adarzabala artiodaktiloez gain.

Urte berean, Palestinako Britaniar Mandatuko Zaharki Departamentuak Bateri laguntza eskatu zion; Belengo mediku batek hezur-fosil zati batzuk ekarri zituen eta euren jatorria zehaztea eskatu zioten. Elefante baten hezurrak zirela ikusi zuen (iraungitako animalia horren lehenengo aurkikuntza izan zen Palestinan) baina sakonago ikertu nahi zuenez, Belenera joan zen, ez zuelako inolaz ere hori modu sakonean ikertzeko aukera galdu nahi. Aurkikuntza izugarria izan zen, Afrikatik at existitu ziren lehenengo elefanteen arrastoak zirelako, Elephas planifronsarenak, hain zuzen ere. Horretaz gain, errinozeroen, dortoka erraldoien eta Hipparion izeneko ugaztun artiodaktiloaren fosilak aurkitu zituen.

3. irudia: Dorothea Bate eta langile bat Belengo indusketan (1937?). (Argazkia: TowelBlazers)

Bat-batean sentitu zuen poz hura erraz desagertu zen, ordea. Izan ere, James Starkey arkeologoak ikerketan parte hartu nahi zuen eta Bateren lekua bete. Bere helburua lortu egin zuen. Jakina, Bate asko haserretu zen, ez baitzuen bere lana bukatu gabe utzi nahi, are gutxiago egindako lana Starkeyri oparitu. Horrenbestez, kolaboratzaile gisa lan egitea erabaki zuen Elinor Gardnerrekin batera, Starkey proiektuko buru gisa azaldu arren.

Istilu hori Starkeyren heriotzarekin amaitu zen. 1938an, Palestinako Arkeologia Museora zihoanean, armadak atxilotu egin zuen; kotxetik irteteko agindu eta tiro egin zioten. Gertakizun horren ondotik, Belengo indusketak bertan behera gelditu ziren. Eskualdea gero eta ezegonkorragoa bihurtu zen eta museoak ez zuen nahi Gardnerrek eta Batek bertan lan egiten jarraitzea. Gainera, ezin dugu ahantzi, Bigarren Mundu Gerraren zurrumurrua entzuten hasia zela honezkero. Gerraren ondotik, 70 urte zituela, Tringeko Historia Naturalaren Museoko zuzendari izendatu zuten Bate.

Iturriak:

• Osterloff, Emily, (2018). Dorothea Bate: a Natural History Museum pioneer, The Natural History Museum.
• Europa Press, (2018). El Consell presenta la programación del Año Dorothea Bate.
• Trowelblazers, Dorothea Bate. The Star(key) of Bethlehem.
• Consell de Mallorca, Dorothea Minola Alice Bate.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Ante una lista de opciones o elementos similares colocados en fila, los humanos tendemos a descartar los extremos y quedarnos con aquellos situados en medio. Sucede con números, con imágenes e incluso con concursantes de un programa de televisión1. El efecto de preferencia central (“center stage effect” o “centrality preference” en la literatura en inglés) ha sido estudiado por la psicología desde hace décadas y presenta una robusta evidencia23. Los motivos de esta curiosa preferencia no terminan de estar claros 4: podría tratarse de una cuestión perceptiva56 (fijamos nuestra mirada en el centro por lo que tendemos a elegir cosas situadas ahí), cultural7 (el prestigio y la autoridad asociados a una posición central), o una estrategia para reducir el esfuerzo mental que supone elegir8. De un modo u otro, las implicaciones de este efecto resultan de lo más variopintas. Aquí van algunas:

Servicios públicos

En un artículo publicado en 19959, Nicholas Christenfeld presentó una serie de experimentos sobre este curioso sesgo: en uno de ellos, examinó las preferencias de los playeros de California a la hora de ir a mear. Como hubiese sido un poco violento plantarse en la puerta de los servicios públicos a contar visitantes, Christenfeld usó una medida indirecta. Con ayuda del personal de limpieza, registró el uso de papel higiénico de cada una de las cabinas. El resultado confirmó la sospecha: los playeros utilizaban los retretes centrales con bastante más frecuencia de la que cabía esperar por puro azar. Así que la próxima vez, ya sabes… si quieres usar el retrete más limpio, deberías optar por los extremos. No sólo estarán menos usados, además tendrás más posibilidades de encontrar papel higiénico.

¡Compra, compra!

Objetos similares colocados en fila. Está claro que nuestra preferencia por la centralidad tiene muchas ocasiones de salir a relucir cada día. Pero quizás la más clara es la que nos sitúa como compradores ante una colección de productos. Esta colección puede tomar distintas formas: puede ser un escaparate, perfectamente ordenado tras un cristal. También puede tratarse de un catálogo, la balda del supermercado, o las bebidas en la nevera al final de un buffet. Y, claro está, también puede darse en internet: desde la galería de amazon a cualquier página web de venta online. En todos estos casos, los clientes tienden a elegir y gastar más dinero en los elementos situados hacia el centro de su campo visual. Es algo que saben quienes disponen los productos en tiendas físicas y también quienes crean páginas web. De hecho, si recientemente has contratado alguna suscripción o servicio online, es probable que esta distribución te resulte sospechosamente familiar:

Esta es una captura de la página de suscripción a The Economist. Pero la idea no es precisamente original. La misma idea se repite una y otra vez. Sencillamente, porque funciona.

Exámenes tipo test

El MIR es, quizás, una de las pruebas más exigentes a las que se enfrenta todo médico durante su carrera. Sin embargo, hasta hace algunos años, los estudiantes recién salidos de la facultad podían contar con una pequeña ventaja. Si algún concepto sobre anatomía humana se les escapaba, siempre podían jugársela con la psicología: debido a los sesgos de quienes habían diseñado el examen, no todas las respuestas eran correctas con igual probabilidad. Según me cuentan los doctores Elena Alvar y Julián Palacios (especialistas en anestesiología y cardiología, respectivamente), este hecho era ampliamente conocido por los estudiantes y se contaba en algunos cursos de preparación a las pruebas. Las respuestas correctas seguían una distribución muy similar a las de las carreras de tortugas. Los examinadores, sin saberlo, tendían a colocar las respuestas correctas con mayor probabilidad hacia el centro. Los estudiantes, incluso sin haberlo sabido, hubiesen optado por ellas también: el sesgo funciona en ambos sentidos y quienes se someten en este tipo de tests, tienden a buscar la respuesta correcta lejos de los extremos.

Esta colaboración no buscada entre examinadores y examinados tiende a darse en todas las pruebas de elección múltiple10. Pero en el caso del MIR tuvo su fin hacia 2010. Desde ese año y hasta 2014, el Ministerio hizo un esfuerzo deliberado por equilibrar la distribución de aciertos entre las 5 respuestas posibles. En 2015, los exámenes pasaron a tener cuatro alternativas en lugar de 5 y parece que los resultados han vuelto a perder el equilibrio favoreciendo ligerísimamente las opciones de en medio. El margen es tan leve que nadie se va a librar de estudiar. Pero ante la duda… siempre mejor quedarse con la segunda o tercera tortuga.

Distribución de las respuestas correctas, según su posición, en las pruebas del MIR, año a año. Fuente.

Referencias:

1Raghubir, P. & Valenzuela. (2006). Centre-of-inattention: Position biases in decision-making. Organisational Behaviour and Human Decision Processes, 99, 66-80

2Paul Rodway Astrid Schepman & Jordana Lambert (2011). Preferring the One in the Middle: Further Evidence for the Centre‐stage Effect. Applied cognitive Psychology.

3Maya Bar-Hillel (2015). Position Effects in Choice From Simultaneous Displays: A Conundrum Solved. Perspectives on Psychological Science.

4Paul Rodway, Astrid Schepman, Volker Thoma (2015). Reachability Does Not Explain the Middle Preference: A Comment on Bar-Hillel

5Benjamin W. Tatler (2007). The central fixation bias in scene viewing: Selecting an optimal viewing position independently of motor biases and image feature distributions. Journal of Vision.

6 A. Selin Atalay, H. Onur Bodur, and Dina Rasolofoarison (2012). Shining in the Center: Central Gaze Cascade Effect on Product Choice. Journal of Consumer Research.

7Valenzuela, Ana & Raghubir, Priya. (2009). Position-based beliefs: The center-stage effect. Journal of Consumer Psychology,

8Jerry I. Shaw, Jon E. Bergen, Chad A. Brown & Maureen E. Gallagher (2000) Centrality Preferences in Choices Among Similar Options, The Journal of General Psychology,

9Nicholas Christenfeld (1995). Choices from Iden tical Options. Psychological Science,

10Attali, Yigal & Bar-Hillel, Maya (2003). Guess Where: The Position of Correct Answers in Multiple‐Choice Test Items as a Psychometric Variable. Journal of Educational Measurement.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo El efecto escenario: por qué la gente elige la opción de en medio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Leire Gartzia-Rivero, David Martinez eta Jorge Bañuelos Zientzialariek askotan naturan bertan aurkitzen dute inspirazioa aurrerakuntza zientifikoak sustatzeko. Honen adibide nabaria da fotosintesian jarritako arreta berezia, eguzki-argia eraginkortasunez xurgatu eta energia kimikoan eraldatzeko gai den prozesu konplexua.

1. irudia: Fotosintesian gertatzen den argiaren bilketa imitatzea du helburu lanak, nanomaterialak garatuta.

Lan honen helburua fotosintesian gertatzen den oinarrizko prozesuetako bat imitatzea da, halaber, argiaren bilketaz arduratzen dena. Eguzki-argia prozesuaren hasarazlea izanik, argiaren xurgapenaz arduratzen diren organismo fotosintetikoetan (antena-sistemak) oinarritu gara, dimentsio nanometrikodun gailu artifizialak garatzeko. Azken urteotan, mota askotako saiakuntzak egin dira antena-propietatea duten material lumineszenteak eskuratzeko.

Horretarako, sistema desberdinak frogatu dira; hola nola, dendrimeroak, konplexu metalikoak, koloratzailez dopaturiko polimeroak edo material hibridoak. Gure kasuan, azken sistema honetan oinarritu gara azken belaunaldiko antena material berri eta eraginkorragoak garatzeko.

Sistema naturaletan milaka klorofila-molekula inguru proteikoan antolatuta aurkitzen dira eta berauen funtzionamendua ardatz bezala hartuz, material lumineszenteak garatu ditugu, koloratzaile organiko aproposak aukeratu ostean L-zeolita matrizearen nano-kanal unidimentsionaletan barneratuz. Koloratzaileak gune fotoaktibo bezala jokatuko dute (klorofilaren antzera) eta zeolita, berriz, euskarri solidoa izango da, sistema naturalen inguru proteikoa simulatuz.

Zeolitak hainbat egitura ezberdin (barrunbeak edo hodiak) izaten dituzten aluminosilikatoak dira. Ezagutzen diren zeolita natural eta sintetiko guztien artean, L-zeolita interesgarrienetako bat da; izan ere, dimentsio molekularreko poroak (zilindrikoak) dauzka tamaina aproposeko koloratzaileak barneratzeko.

Beraz, ingurune zeolitikoak koloratzailea babesten du kanpo-kalte ezberdinetatik (tenperatura zein eraso kimiko edota fotokimikoetatik), haren egonkortasuna handituz, eta, ingurunearen zurruntasuna dela medio koloratzeileek orientazio espezifiko bat hartzen dute. Honek molekulen antolaketa ordenatua (anisotropikoa) ahalbidetzen du eta aldi berean haien arteko distantziak nabarmenki murrizten dira.

Konfinamendu hau ezinbestekoa da energia trukea bultzatzeko, funtsezko prozesua energiaren garraioa eta eraldaketa ahalbidetzeko. Behin euskarria aukeratuta, hurrengo pausua kanaletan barneratuko diren koloratzailek hautatzea izan da, ultramore eta ikuskor eremuetako ahalik eta argi gehien biltzeko, eta energia- truke eraginkorrak bermatzeko. Lan honetan, ultramore-ikuskor eremuan aktiboak diren laser-koloratzaileen sorta bat aukeratu da: DMPOPOP-a, Perileno Laranja (PL) eta Hostasol Gorria (HG).

Garatutako nanomaterialak aproposak dira argia tarte espektral zabalean eraginkortasunez biltzeko (antena jarrera) eta, ondoz ondoko energia trukeari esker, bereziki argi gorria igortzeko, hainbat arlo (bio)teknologikotan aplikagarria. Hala nola, fotonikan, biosentsoreetan, katalisian, gailu fotoboltaikoetan edo teragnosian biomedikuntzarako, besteak beste.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 35
• Artikuluaren izena: Koloratzaile organikoz dopaturiko L-zeolita antena material luminiszente gisa.
• Laburpena: Zientzialariek askotan naturan bertan aurkitzen dute inspirazioa aurrerakuntza zientifikoak sustatzeko. Honen adibide nabaria da fotosintesian jarritako arreta berezia, eguzki-argia eraginkortasunez xurgatu eta energia kimikoan eraldatzeko gai den prozesu konplexua. Lan honen helburua fotosintesian gertatzen den oinarrizko prozesuetako bat imitatzea da, halaber, argiaren bilketaz arduratzen dena. Horretarako, eremu espektral zabalean argia xurgatzeko gai diren material fotoaktiboak garatu dira, zeinak argi gorria igortzeko berezitasuna izango baitute. Material lumineszente hauek garatzeko, koloratzaile organiko aproposak aukeratu dira L-zeolitaren nano-kanal unidimentsionaletan barneratzeko. Konfinamendu hau ezinbestekoa da energia trukea bultzatzeko, funtsezko prozesua energiaren garraioa eta eraldaketa ahalbidetzeko. Garatutako nanomaterialak aproposak dira argia tarte espektral zabalean eraginkortasunez biltzeko (antena jarrera) eta, ondoz ondoko energia trukeari esker, bereziki argi gorria igortzeko, hainbat arlo (bio)teknologikotan aplikagarria.
• Egileak: Leire Gartzia-Rivero, David Martinez eta Jorge Bañuelos.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 101-118
• DOI: 10.1387/ekaia.19659

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Egileez:

Leire Gartzia-Rivero, David Martinez eta Jorge Bañuelos UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Kimika Fisikoa Sailekoak dira.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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En mi anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica Guía matemática para el cómic ‘Promethea’, sobre las referencias matemáticas que aparecen en Promethea (1999-2005), del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III, mencioné que en algunas partes del mismo aparecían “curvas hipotrocoides dibujadas con un espirógrafo”, como las que se pueden ver en la siguiente imagen.

Doble página del cómic Promethea, de Alan Moore (guion) y J.H. Williams III (dibujo)

 

Si nos fijamos en las curvas que aparecen dibujadas en el cómic es posible que nos recuerden a los diseños geométricos realizados con un juguete llamado espirógrafo, con el que tal vez jugamos en nuestra infancia. Diseños geométricos como los que aparecen en la siguiente imagen.

O también los dibujos de esta otra imagen.

Estos diseños geométricos los he realizado con el Inspirograph, que es una réplica digital del espirógrafo desarrollada por el ingeniero canadiense Nathan Friend.

“Kate conocía a todos los tenderos y se llevaba bien con ellos. La verdulería la llevaban Eric y su mujer Mavis. No tenían hijos, pero eran amables con Kate y todas las navidades le compraban un regalo con el que –era increíble– siempre daban en el clavo. El año pasado le habían comprado un espirógrafo, y Kate lo había utilizado para confeccionar un logotipo para sus tarjetas de visita.”

[Katherine O Flynn, Lo que perdimos, Alfaguara, 2009]

El espirógrafo es un juguete con el que dibujar diseños geométricos que consisten en curvas cíclicas, en concreto, las curvas conocidas con los nombres de hipotrocoides (como los primeros dibujos que hemos trazado) y epitrocoides (como los segundos dibujos), que describiremos matemáticamente más adelante. Este juguete consiste en una serie de engranajes o ruedas dentadas –círculos o coronas circulares en la versión original y más sencilla, pero con formas más complejas en la actualidad–, de tal forma que al girar una rueda dentada sobre la otra, que permanece fija, se producen los diseños geométricos. El dibujo se realiza con un lápiz o rotulador cuya punta se coloca en uno de los agujeros que tiene el interior de la rueda dentada que se hace girar. La rueda dentada fija puede ser tanto una corona circular dentada, de forma que se puede girar la otra rueda dentada tanto por el exterior (generando las curvas epitrocoides), como por el interior (generando las curvas hipotrocoides), de las que solía haber dos en el juego, o un círculo dentado de diferentes tamaños sobre el que solo se puede hacer girar la otra por el exterior (generando hipotrocoides).

Versión del juguete espirógrafo fabricada por Palitoy y vendida en Gran Bretaña en la década de los años 1980. Imagen: Multicherry / Wikimedia Commons

 

El espirógrafo fue creado por el ingeniero británico Denys Fisher (1918-2002) en los primeros años de la década de 1960. Animado por su familia y amigos, el ingeniero británico fundó Denys Fisher Toys (que en 1970 compraría la empresa Palitoy, la cual acabaría formando parte de Hasbro en 1991) y empezó a comercializar el juguete. Se presentó en la Feria Internacional de Juguetes de Nurenberg en 1965 y fue declarado juguete británico del año en 1967. Fue patentado en 16 países. La siguiente imagen es de la patente de 1966 en Estados Unidos.

Imágenes pertenecientes a la patente en EEUU del espirógrafo de Denys Fisher, US32230624

 

El juego fue todo un éxito. Además, evolucionó rápidamente incluyendo engranajes de formas variadas, que permitían diseños geométricos cada vez más sofisticados y originales. En 2013 la compañía de juguetes Kahootz relanzó el espirógrafo y ganó varios premios, como el Astra Best Toys for Kids de 2013, así mismo fue finalista a juguete del año en 2014.

Pero mencionemos algunos antecedentes de la creación del ingeniero británico Denys Fisher. En 1827 el ingeniero y arquitecto británico Peter Hubert Desvignes (1804-1883) diseñó un mecanismo que llamó “speiragraph” y que servía para dibujar complejas curvas de tipo espiral. El objetivo de este mecanismo era crear diseños que ayudasen a evitar las falsificaciones de los billetes.

Carpeta con 26 hojas de papel que contienen dibujos realizados con el “speiragraph” de Peter Hubert Desvignes, perteneciente al Science Museum Group. A la izquierda se observa una hoja con una serie de dibujos horizontales de curvas de tipo espiral, mientras que a la derecha hay una hoja con un dibujo de tipo circular de una curva espiral

 

El matemático, ingeniero eléctrico e inventor polaco Bruno Abakanowicz (1852-1900), quien inventaría mecanismos como el intégrafo, para representar la integral de una función definida gráficamente, y el parabológrafo, para trazar parábolas, inventó otro mecanismo con el nombre de “spirograh” (espirógrafo), entre 1881 y 1900, que también debía trazar curvas de tipo espiral (spiro + graph), aunque no he podido encontrar ninguna referencia directa del mismo.

El primer juguete precursor del espirógrafo fue el llamado “The Marvelous Wondergraph” con el que realizar diseños geométricos de curvas espirales, pero que pasó bastante desapercibido. En la publicación The Boy Mechanic apareció en 1913 un artículo explicando cómo construir tu propio wandergraph.

Juguete The Marvelous Wondergraph, perteneciente al The Children’s Museum of Indianapolis

 

En la década de los años 1930 se comercializó otro juguete para trazar diseños geométricos de curvas, llamado “Hoot-Nanny, The Magic Desiner”, que tuvo más éxito que el anterior y se vendió hasta la década de los años 1950. En la siguiente imagen vemos las instrucciones originales del juguete, con algunas de las curvas que podían trazarse con el mismo. Además, hay un simulador en la red del Hoot-Nanny, con el que podéis divertiros trazando curvas curiosas.

Instrucciones originales del juguete Hoot-Nanny

 

Aunque el juguete espirógrafo del ingeniero británico Denys Fisher fue el que más éxito alcanzó, quizás por la sencillez de su diseño y su manejo, por lo que también trazaba curvas más sencillas, o tal vez porque en los años 60 la sociedad estaba más abierta a este tipo de imágenes geométricas, ya que era el tiempo de la psicodelia y del arte pop.

Diseños geométricos realizados con el espirógrafo digital Inspirograph

 

Pero vayamos a las curvas geométricas que dibuja el espirógrafo, las hipotrocoides y epitrocoides, que son dos tipos particulares de curvas cíclicas o “ruletas”. Las curvas cíclicas son las curvas planas descritas por la trayectoria de un punto que pertenece a una curva plana (o relacionado con ella) que rueda, sin deslizarse, sobre otra curva plana. A la familia de las curvas cíclicas pertenecen la cicloide, las trocoides, las epicicloides, las hipocicloides, epitrocoides, hipotrocoides y las involutas.

La cicloide es la curva que describe un punto que está en el borde de una rueda circular, es decir, el punto de una circunferencia, que rueda, sin deslizarse, a lo largo de una recta.

Imagen de una de los arcos de la curva cicloide, en rojo, generada por un punto de la circunferencia –azul– que gira, sin deslizarse, sobre la recta horizontal – eje x del plano coordenado–. Imagen de Herman Jaramillo para la web StakExchange

 

Esta curva, como las demás que se citan aquí, ya era conocida en la antigüedad, pero fue ampliamente estudiada en el siglo XVII por grandes matemáticos como el francés Marin Mersenne (1588-1648), quien dio la primera definición matemática precisa, el italiano Galileo Galilei (1564-1642), quien estudió la curva durante cuarenta años y a quien le debemos su nombre (que viene de las palabras griegas kuklos, de la que deriva ciclo y que significa círculo, y eidos, que significa forma o imagen), el francés Gilles de Roverbal (1602-1675), quien calculó el área debajo de la curva, el italiano Evangelista Torricelli (1607-1647), Blaise Pascal (1623-1662), que tiene una curiosa relación con la cicloide (puede leerse en la entrada Blaise Pascal, Dios y la cicloide), Christiaan Huygens (1629-1695), quien descubriría que la cicloide es la curva tautócrona, es decir, aquella para la cual el tiempo que tarda una bola en recorrer la cicloide invertida, sin deslizamiento, hasta llegar al punto más bajo de la curva es independiente de la altura desde la que se dejó caer la bola, y utilizó esta propiedad para construir el péndulo cicloidal, el francés Girard Desargues (1591-1661), el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), o el matemático suizo Johann Bernoulli (1667-1748), quien descubrió que la cicloide era la curva braquistócrona, es decir, la curva de recorrido más rápido de una bola que se desplaza de un punto a otro más bajo por el efecto de la gravedad, entre muchos otros.

Experimento del Technoseum, Mannheim, Alemania, demostrando que la cicloide es la curva braquistócrona, de los cuatro caminos que unen la parte superior con la inferior, el que tiene la forma de cicloide es el más rápido, es decir, el camino por el cual la bola llega antes a su destino

 

Una cita literaria conocida en la que se menciona a la cicloide y su condición de curva tautócrona es Moby Dick (1851), del escritor estadounidense Hermann Melville (1819-1891):

Algunos marineros viejos y cínicos acostumbran, durante las guardias de noche, introducirse en ellas [las dos ollas de la refinería del barco] y enrollarse en su interior para dormir un rato. Mientras están dedicados a la tarea de lustrarlas –un hombre en cada olla, hombro con hombro– se transmiten muchas comunicaciones confidenciales, por encima de los labios de hierro. El sitio es propicio, también, para la meditación matemática profunda. En la olla izquierda del Pequod, mientras hacía circular dirigentemente la esteatita frente a mí, me sorprendió indirectamente el hecho notable de que en geometría todos los cuerpos que se deslizan en el cicloide, mi esteatita por ejemplo, descienden de cualquier punto exactamente en el mismo tiempo.

Por otra parte, se denomina curva trocoide a la curva que describe un punto conectado con una rueda circular, ya sea porque pertenece al interior de la misma, a su circunferencia o siendo exterior al círculo está conectado con este, que rueda, sin deslizarse, sobre una línea recta. Por lo tanto, la cicloide es una curva trocoide (término que viene de las palabras griegas trhokos, que significa rueda, y eidos, que significa forma o imagen) en la que el punto está sobre la circunferencia de la rueda circular. Si el punto es interior se habla de cicloide reducida y si es exterior de cicloide alargada.

Imagen de los tres tipos de curvas trocoides, la cicloide reducida, la cicloide y la cicloide alargada. Imagen de Wolgram MathWorld

 

En el espirógrafo clásico hay dos piezas muy alargadas de forma que la parte central es recta, por lo cual, al girar una de las ruedas dentadas por esta parte se obtiene una cicloide reducida.

Diferentes cicloides reducidas obtenidas trabajando con una de las piezas alargadas y una rueda dentada en el espirógrafo digital Inspirograph

La curva epicicloide es la trayectoria de un punto de una circunferencia que rueda, sin deslizarse, por el exterior de una circunferencia fija. En función de la relación que existe entre los radios de ambas circunferencias se obtendrán diferentes curvas. Por ejemplo, si ambos radios son iguales se obtiene una cardioide, si el radio de la circunferencia que rueda es la mitad (1/2) del radio de la rueda fija, la curva es una nefroide.

Algunos ejemplos de epicicloides en función de la proporción entre los radios de ambas circunferencias, que incluyen a la cardioide y la nefroide, los dos primeros ejemplos. Imagen de Wikimedia Commons

 

Por otra parte, si la circunferencia que rueda lo hace por el interior de la cincunferencia fija la curva que se obtiene es una hipocicloide. Si la relación entre los radios de las circunferencias pequeña –la que rueda– y grande –la que esta fija– es 1/3 se obtiene la curva denominada deltoide, si es 1/4 la curva generada es una astroide y de nuevo en función de esa relación se obtienen diferentes curvas.

Algunos ejemplos de hipocicloides en función de la proporción entre los radios de ambas circunferencias, que incluyen a la deltoide y la astroide, los dos primeros ejemplos. Imagen de Wikimedia Commons

 

No hemos mencionado intencionadamente cual es la curva que se obtiene cuando la relación entre los radios de ambas circunferencias es 1/2, ya que esta es una recta, conocida con el nombre de “línea de La Hire”, y que es una forma de obtener un movimiento lineal a partir de un movimiento circular. Como se ve en la siguiente imagen, cuando la circunferencia móvil recorre la mitad del camino, el punto de la circunferencia que gira (color crema en la imagen) recorre el diámetro de la circunferencia fija, y lo vuelve a recorrer en la otra mitad del giro.

En la antigüedad la humanidad pensaba que la circunferencia era una figura geométrica perfecta, relacionada con lo divino, por lo que postularon que el movimiento de los planetas era circular alrededor de la Tierra. Dos de los grandes defensores de este modelo fueron Aristóteles (384–322 a.n.e) y Claudio Ptolomeo (aprox. 100-170). Sin embargo, muchos pensadores postularon que el Sol era el centro natural –el primero en proponerlo fue Aristarco de Samos (aprox. 310-230 a.n.e.)– y se dieron cuenta de que entonces, según las observaciones astronómicas, el movimiento de los planetas alrededor del Sol no podía ser circular. Por lo tanto, introdujeron las curvas epicicloides e hipocicloides para producir curvas que se adaptaran al movimiento observado de los planetas. Y como estos tampoco acababan de describir perfectamente los movimientos, empezaron a introducir curvas más complejas relacionadas con las anteriores. Las dos teorías sobre el movimiento de los planetas, circular o mediante curvas derivadas de epicicloides e hipociclodides, fueron rivales hasta que Johannes Kepler (1571-1630) demostró, a partir de las observaciones de Tycho Brahe (1546-1601), que la órbita de Marte era elíptica, con el Sol en uno de sus focos. Posteriormente, Isaac Newton (1643-1727) demostraría matemáticamente que la órbita de un cuerpo alrededor de un campo gravitatorio son secciones de cónicas.

El estudio de las epicicloides e hipocicloides se reinició en el Renacimiento. Estas curvas fueron estudiadas por Alberto Durero (1471-1528), Girard Desargues, Christian Huygens, Gottfried Wilhelm Leibniz, Isaac Newton, Jacob Bernoulli (1654-1705), Phillipe de La Hire (1640-1718), Johann Bernoulli, Daniel Bernoulli (1700-1782) o Leonhard Euler (1707-1783), que también estudiarían las siguientes curvas que vamos a mostrar en esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica.

Las últimas curvas cíclicas que vamos a mostrar aquí son las generadas por el espirógrafo clásico, las epitrocoides e hipotrocoides. Una curva epitrocoide es la trayectoria que describe un punto, conectado a un círculo que rueda, sin deslizamiento, sobre el exterior de una circunferencia fija. Si el punto está en el interior del círculo que rueda se obtiene una epitrocoide como algunas de las obtenidas en el espirógrafo clásico (primera curva de la siguiente imagen), si el punto está en la circunferencia es una epicicloide (segunda curva de la imagen), mientras que si el punto es exterior al círculo que rueda (que podemos considerar conectado al centro por un segmento fijo para que ruede con el círculo) se obtiene una epitrocoide que podemos dibujar fácilmente con el ordenador, pero no con el espirógrafo clásico (tercera curva de la imagen).

Tres curvas epitrocoides en las que varía que el punto que describe la curva esté en el interior del círculo que rueda, en su circunferencia o en el exterior. Imagen obtenida del GeoGebra, de la página web GeoGebra Tutorial Movie Bank

 

En la siguiente imagen podemos ver una epitrocoide dibujada con el espirógrafo clásico, con una rueda dentada rodando alrededor de otra rueda dentada fija.

Epitrocoide realizada con el espirógrafo digital Inspirograph, en la que hemos dejado las ruedas dentadas para comprobar que es una epitrocoide, obtenida al hacer rodar una rueda dentada –la pequeña en la imagen– alrededor de una rueda dentada fija –la grande en la imagen–

 

Mientras que una curva hipotrocoide es la trayectoria que describe un punto, conectado a un círculo que rueda, sin deslizamiento, sobre el interior de una circunferencia fija. De nuevo el punto conectado al círculo que rueda puede ser interior, de la circunferencia o exterior.

Cuatro curvas hipotrocoides en las que varía que el punto que describe la curva esté en el interior del círculo que rueda (las dos primeras), en su circunferencia o en el exterior. Imagen obtenida del GeoGebra, de la página web GeoGebra Tutorial Movie Bank

 

De la misma forma que antes, podemos ver una hipotrocoide dibujada con el espirógrafo clásico, con una rueda dentada rodando en el interior de una corona circular dentada fija.

Hipotrocoide realizada con el espirógrafo digital Inspirograph, en la que hemos dejado las ruedas dentadas para comprobar que es una hipotrocoide, obtenida al hacer rodar una rueda dentada –la pequeña del interior en la imagen– en el interior de una corona circular dentada fija –la grande alrededor de la pequeña en la imagen–

 

Un ejercicio bonito, relacionado con todas estas curvas cíclicas, es la obtención de las ecuaciones paramétricas de las mismas. Por ejemplo, las ecuaciones paramétricas de las hipotrocoides son:

donde R es el radio de la circunferencia fija exterior, r el radio del círculo interior que rueda y d la distancia al centro del círculo que gira del punto cuya trayectoria estamos considerando (que describe la hipotrocoide). Sin embargo, no lo resolveremos en esta entrada, lo dejaremos para aquellas personas a las que les apetezca enfrentarse al mismo.

Para terminar, mencionaremos que también existen artistas contemporáneos, como ocurrió con Alan Moore y James H. Williams III, autores del cómic Promethea, que han quedado fascinados por la belleza de los diseños de las curvas cíclicas generadas con el espirógrafo. Un ejemplo es la artista estadounidense Robin P. Schlacter, quien utiliza hipotrocoides en muchas de sus obras.

Robin P. Schlacter, Casting Pearls (2013). Imagen de la página web de Robin Schlacter

 

Bibliografía

1.- Wikipedia: Spirograph .

2.- Wolfram Mathworld: Spirograph

3.- Nathan Friend, Inspirograph

4.- Toy tales: Spirograph

5.- J. Dennis Lawrence, A catalog of special plane curves, Dover Publications, 1972.

6.- José Manuel Álvarez Pérez, Curvas en la historia 1 y 2, Nivola, 2006.

7.- Wikipedia: Hypotrochoid

8.- Wikipedia: Epitrochoid

9.- Raúl Ibáñez, Construcción de curvas planas, Un paseo por la Geometría 1997/1998.

10. Página web de la artista Robin P. Schlacter.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Las curvas del espirógrafo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego Ikertzaile talde batek giza gibelak zazpi egunez gorputzetik kanpo kontserbatzeko gai den makina eraiki du. Aurrerapenak transplanteen alorrean erabilgarria izatea espero dute.

“Jainkoetara jolasten ari gara”. Zeinek ez du entzun argudio hori, aurrerapen berrien aurrean erabateko ezetza adierazteko. Eskerrak jolasten garen. Denbora askoan osasuna jainkoen kapritxoen esku utzi zen. Noah Gordon idazlearen Medikua eleberrian ederki adierazten da ideia hori. Sendatzeko bazen ere, Erdi Aroan gorputza urratzea bekatua zen, Jainkoaren esku baitzeuden giza gorputza eta arima. Hala, apendizitis ziztrin batek jendea akabatzen zuen. Gaur egun milioika lagun dira (gara), zirujau bati esker bizitza gozatzen ari direnak (garenok).

1. irudia: Perfusio artifiziala eragiten du gailuak, gibelak behar dituen oxigenoa eta nutrienteak emanez. Horrela, hainbat egunez organoa “erabilgarri” mantentzea lortzen dute. (Argazkia: Liver4life proiektua)

Erdi Aroko argudio hori erabili ohi da duela gutxira arte imajinaezinak zitzaizkigun aukera berriak zabaltzen diren aldiro. Hala gertatzen da organoen transplanteetan erabiltzeko moduko kimerak sortzeko ikerketetan. Organo “artifizialak” ereitea biziak salbatzeko jorratzen den lerroetako bat izanda ere, ohiko bideak hobetzeko estrategiak lantzen ari dira. Adibidez, organo berrien errefusa immuneari aurre egiteko edota emailearengandik hartzailearentzako tartea ahalik eta laburrena izan dadin. Horretarako, eta Euskal Herrian bertan, droneen erabilera ere aztertzen hasiak dira zenbait proiektutan.

Norabide horretan, beste aurrerapen itxaropentsua aurkeztu dute asteotan. Nature Biotechnology aldizkarian argitaratutako zientzia artikulu batean Suitzako ikertzaile talde batek giza gibelak astebetez kontserbatzeko gai den makina baten garapena azaldu du. Gibelak baldintza onetan mantentzeko ez ezik, baldintza horiek hobetzeko gai omen da makina hori. Ikerketa artikuluan zehaztu dutenez, ospitaleetan transplanteetan erabiltzeko gai ez zirelakoan atzera botatako hamar gibeletatik seitan lortu dute horiek erabilgarri izatea, perfusio-gailuan astebete eman ondoren.

Suitzako hainbat zientzia erakundetako ikertzaileek Liver4Life izeneko egitasmoaren barruan garatutako gailua da. Wyss Zurich institutua, Zuricheko Unibertsitate Ospitalea, ETH Zurich eta UZH Zuricheko Unibertsitatea dira erakunde horiek. 2015ean abiatu zuen egitasmoa, eta, hasieran, gibelek 12 orduz besterik ez zuten irauten makinaren barruan, baldintza egokietan. Orain, iragarri dutenez, zazpi egunera luzatu dute tarte hori.

Transplanteak egiteko baldintzak erraztea da proiektuaren helburua. Ezaguna da transplanteen alorrean dagoen muga etsigarria: hil berri den emaile baten organo baten zain dago gaixoa, eta berehalakoan egin behar da transplantea. Izan ere, gaur egun hildako emailearengandik jasotako organoa ordu batzuetan besterik ezin daiteke kontserbatu. Teknikarik hoberenak erabilita ere, gehienez 24 orduz kontserba daiteke organo hori gorputzetik kanpo. Horrelako makinen garapenarekin, ordea, transplantea egiteko orduan denbora gehiagorekin jokatzeko aukera izango lukete ospitaleetako profesionalek. Modu horretan, sinetsita daude bizitzak salbatzeko aukerak handituko direla.

2. irudia: Momentuz laborategiko probetan besterik ez dute erabili makina, baina azken helburua da transplanteetan erabili ahal izatea, duela hainbat egun hildakoen lagunen organoei ere probetxua ateratzeko. (Argazkia: Liver4life proiektua)

Transplantea burutzeko dagoen denbora tartea luzatzeaz gain, espero dute eskuragarri dauden gibelen kopurua handitzea. Bada, zenbait kasutan kaltetuta dauden gibelen kalitatea hobetzeko gai da gailua. Makinak perfusio teknologia erabiltzen du, eta, horri esker, hasiera batean transplanteetan erabiltzeko modukoak ez diren gibelak nolabait berreskura daitezke, ikertzaile hauen esanetan. Ez da kanpotik egindako sendaketa, behin gaixo dagoen gorputz batetik “askatuta” gibelak berak leheneratzeko duen ahalmenari probetxu ateratzea baizik. Hobekuntza hori erakusteko, kalteari eta hanturari lotutako zenbait konposaturen beherakada neurtu dituzte. Modu berean, bertako zelulek lanean jarraitu dutela egiaztatzeko moduan egon dira, energiari lotutako prozesuak mantenduz eta proteinak sortuz.

Perfusioaren bitartez, oxigenoa eta nutrienteak helarazten zaizkio gibelari, gorputzak eguneroko funtzionamenduan egiten duen prozesua errepikatuz. Funtsean, makina saiatzen da prozesu metabolikoak ordezkatzen, organoa osasuntsu mantendu aldera. Gorputzaren barruan dagoen presio berdina ere ezartzen zaio organoari. Modu berean, prozesu horietan hondakin gisa sortzen diren karbono dioxidoa eta beste hainbat konposatu kanporatzen ditu.

Orain, berriz, beste hainbat aukera irekitzen dira, eta horietan sakondu nahi dute datozen urteotan. Adibidez, aurretik organoetan zeuden lesioen konponketa, gibeletan egon daitezkeen gantz deposituen garbiketa edota gibelen leheneratzeak dira aukera horietako batzuk. Oraindik ikerketa fasean dauden arren, helburu nagusia logikoa da: makinan sartutako gibel horiek transplanteetan erabiltzea. Jainkoetara jolastea, hain justu, zerua iritsi bitartean, giza bizitzen salbazioan sakontzeko.

Erreferentzia bibliografikoa:

Eshmuminov, D., Becker, D., Bautista Borrego, L. et al., (2020). An integrated perfusion machine preserves injured human livers for 1 week. Nature Biotechnology, (2020). DOI: https://doi.org/10.1038/s41587-019-0374-x.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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