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El problema del puente y la linterna es un rompecabezas de lógica que involucra a cuatro personas, un puente y una linterna.

Fuente: Freepik

 

Pertenece a la familia de los conocidos como puzles de cruce de ríos en los que una serie de objetos deben moverse a través de un río sometidos a determinadas restricciones.

Planteamiento del problema

Cuatro personas —Ángela (A), Boris (B), Carmen (C) y Damián (D)— viajan durante la noche. En cierto momento, deben cruzar un río. El puente que cruza el río es muy estrecho y solo puede sostener a dos personas a la vez. Además, el grupo dispone de una única linterna que necesitan utilizar aquellas personas que van a cruzar el puente.

Las personas A, B, C y D pueden cruzar el puente en 1, 2, 5 y 8 minutos, respectivamente. Todas las parejas de cruzan el puente se desplazan al ritmo de la persona más lenta.

Además, la linterna solo tiene pilas para 15 minutos.

¿Podrán Ángela, Boris, Carmen y Damián cruzar el puente?

Solucionando el problema

Una estrategia que parece lógica es que Ángela, la persona más rápida, acompañe a cada uno de sus compañeros a través del puente. Pero esta táctica requiere demasiado tiempo. En efecto:

1. Al principio A, B, C y D se sitúan en la entrada del puente.
2. A y B cruzan el puente en 2 minutos.
3. A regresa en un minuto al lugar de origen (han transcurrido en total 3 minutos).
4. A y C cruzan en 5 minutos (han transcurrido en total 8 minutos).
5. A regresa en un minuto al lugar de origen (han transcurrido en total 9 minutos).
6. A y D cruzan en 8 minutos (han transcurrido en total 17 minutos).

La linterna se agota antes de conseguir terminar de cruzar el puente. Por lo tanto, esta estrategia no es válida.

Una solución correcta es aquella que minimiza el tiempo de recorrido. Reflexionando brevemente por la estrategia fallida se observa que el problema es que las dos personas más lentas han cruzado el puente en distintos viajes.

La realidad es que se ahorra tiempo si las dos personas más lentas atraviesan el puente juntas. En efecto, una solución a este problema pasa por usar esta estrategia:

1. Al principio A, B, C y D se sitúan en la entrada del puente.
2. A y B cruzan el puente en 2 minutos.
3. B regresa en 2 minutos al lugar de origen (han transcurrido en total 4 minutos).
4. C y D cruzan en 8 minutos (han transcurrido en total 12 minutos).
5. A regresa en un minuto al lugar de origen (han transcurrido en total 13 minutos).
6. A y B cruzan en 2 minutos (han transcurrido en total 15 minutos).

Una solución alternativa a la anterior es la siguiente:

1. Al principio A, B, C y D se sitúan en la entrada del puente.
2. A y B cruzan el puente en 2 minutos.
3. A regresa en 1 minuto al lugar de origen (han transcurrido en total 3 minutos).
4. C y D cruzan en 8 minutos (han transcurrido en total 11 minutos).
5. B regresa en 2 minutos al lugar de origen (han transcurrido en total 13 minutos).
6. A y B cruzan en 2 minutos (han transcurrido en total 15 minutos).

Las dos soluciones al problema del puente y la linterna. El eje vertical indica el tiempo, s el inicio del puente, f el final del puente y T la linterna. Las letras A, B, C y D representan a las personas que cruzan. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Nota

Según el matemático Torsten Sillke, el problema del puente y la linterna apareció en 1981, en el libro Super Strategies For Puzzles and Games. En la versión que aparece en esta publicación, las personas que desean cruzar el puente tienen como límite de tiempo 60 minutos, y A, B, C y D tardan en atravesarlo 5, 10, 20 y 25 minutos, respectivamente. La estrategia empleada para encontrar la solución es la misma que en la versión que hemos dado.

Sillke ha investigado la historia de este problema y en su página web ha coleccionado sus hallazgos y referencias sobre el tema hasta 2001. Así, no menciona esta divertida versión de 2022 con unos zombis mutantes que obligan a cuatro personas a cruzar un puente en un tiempo escaso para conseguir escapar…

Existen generalizaciones de este rompecabezas para un número cualquiera de personas con tiempos de cruce arbitrarios. Por ejemplo, en Crossing the Bridge at Night se analiza (suponiendo que la capacidad del puente sigue siendo de dos personas) completamente el problema mediante métodos de teoría de grafos. Como sucede en tantas ocasiones, un sencillo juego de lógica puede dar lugar a interesantes teoremas matemáticos.

Referencias

• Firelight, Futility Closet, 29 octubre 2024
• Bridge and torch problem, Wikipedia
• Saul X. Levmore y Elizabeth Early Cook, Super Strategies For Puzzles and Games, Garden City, N.Y.: Doubleday,1981
• River crossing puzzle, Wikipedia
• Günter Rote, Crossing the Bridge at Night, Bulletin of the European Association for Theoretical Computer Science 78 (2002) 241–246

 

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia

El artículo El problema del puente y la linterna se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ramón Muñoz-Chápuli Oriol

Ziur nago izenburuak atentzioa eman diela irakurleei. Alde batetik, “onddo karniboro” kontzeptuagatik, izaki horiei buruz dugun ideiaren kontrakoa delako. Eta, bestetik, usaintzeko gaitasuna eman diogulako nerbio sistemarik ez duen organismo bati. Jarraian azalduko dizuegu dena.

Onddoek eta animaliek ezaugarri garrantzitsu batzuk partekatzen ditugu. Zelulaniztunak eta heterotrofoak gara. Horrek esan nahi du antolatuta dauden zelula ugariz osatuta gaudela; eta zelula horiek energia eskuratzen dute materia organikoaren oxidaziotik. Horrek bereizten gaitu landareak bezalako izaki autotrofoengandik. Izaki autotrofoak argia bezalako energia iturri ez-organikoak erabiltzeko gai dira.

1. irudia: berdez, onddo gosetiak sortutako zelulak, zizare nematodoak erakartzen eta harrapatzen laguntzen diotenak. Hari formako lerro gisak mizelioa dira, onddo bakar bat osatzen duten konexio harizpiak. (Iturria: Hsueh, Yen-Ping et. al. (2023))

Onddoak eta animaliak, halaber, ezberdinak gara adierazitako bi esparruetan. Animalietan, zelulaniztasuna enbrioiaren garapenaren bidez lortzen da. Eta hori ez da onddoetan gertatzen. Onddoen kasuan, mizelioa esporetatik abiatuta hazten da, ehunik edo organorik osatu gabe. Bestetik, onddoen elikadura nagusiki pasiboa da: mizelioa hazi egiten da materia organikoaren iturri baten gainean. Animaliok (belakiak eta plakozooak izan ezik) nerbio sistema bat garatzen dugu eta, horri esker, elikagaia detektatu eta eskuratzeko portaera proaktiboa izan dezakegu.

Izaki bizidunen bilakatzeko gaitasunak eskema sinpleak hausten dituzten ohiz kanpoko berrikuntzak eragiten ditu. Onddoen talde batek, hain zuzen NTF (nematode trapping fungi) izen orokorraz ezagun direnak, ahulkeria baldintzetan eta nematodoak hurbil baldin badaude, gai dira zizareak harrapatzeko filamentu itsaskorrak arin batean garatzeko. Teknika horren bidez, zizarea hil egiten da eta onddoek beren elikagaia lortzen dute.

Portaera harrigarri hori erregulatzen duten mekanismoak Arthrobotrys oligospora NTFari buruzko ikerketa batzuetan azaltzen ari dira. Ikerketa horien burua Taiwango Yen-Ping Hsueh ikertzailea da. Onddo hori ezaguna zen jada nematodoak erakartzeko jaki gisa jarduten duten konposatu kimikoak ekoizteko duen gaitasunagatik, elikadura iturrien usaina edo sexu erakarpenerako feromonena simulatuta.

2. irudia: C. elegans nematodoa A. oligospora onddoak harrapatuta. Eskala=10 μm. (Iturria: Hsueh et. al. (2017))

Duela gutxiago, Yen-Ping Hsuehnen taldeak erakutsi zuen Caenorhabditis elegans nematodoaren presentzian, onddoan gene kopuru handi bat aktibatzen zela. Erantzun horrek aldaketa morfologikoak eragiten zituen: hasteko eta nagusiki, tranpa filamentuen hazkuntza arina (2. irudia); bestetik, proteina itsaskorren ekoizpena, zizareak ihes egitea ekiditeko; eta, azkenik, entzimen jariaketa, zehazki metaloproteasak, C. elegans dohakabea digeritzen zutenak onddoak xurgatu ahal izateko. Prozesu osoa Hsueh doktorearen laborategiko bideo ikusgarri honetan1 ikus daiteke.

Nola erregulatzen da maila molekularrean A. oligosporaren erantzun azkarra nematodoaren presentzian? Taiwango taldeak AMPc-PKA bidea identifikatu zuen prozesuaren aktibatzaile gisa. Adenosina-monofosfato ziklikoa (AMPc) “bigarren mezulari” bat da. Zelula batek kanpoko seinale bat jasotzen duenean errezeptore baten bidez, ohikoa da haren barnean hainbat erreakzio gertatzea bata bestearen atzetik, eta, horien eraginez, zelulak erantzun fisiologiko bat izatea; adibidez, gene zehatz batzuk adieraztea. Prozesu hori “seinaleen transdukzio” deitzen da, eta prozesuan bigarren mezulari askok parte hartzen dute; hau da, AMPc-a bezalako molekula txikiek edo kaltzioa (Ca2+) bezalako ioiek. Zehazki, AMPc-ak A kinasa (PKA) proteina aktibatzen du, eta horrek, aldi berean, erantzun zelularra erregulatzen duten beste proteina batzuk aktibatzen ditu.

Yen-Ping Hsuehk eta bere kolaboratzaileek frogatu zuten seinaleak egiteko bide hori inaktibatzean, onddoak ez zirela ohartzen beren harrapakin potentzialen hurbiltasunaz. Baina oraindik ere beste gai bat zegoen ebazteke: nola detekta dezake onddo batek C. elegansen presentzia nerbio sistemarik ez badu?

3. irudia: gure usain sentsazioa sortzen da usaimenaren epitelioaren GPCR errezeptore batek lotugai (molekula usaintsua) bat hauteman eta bere konfigurazioa aldatzen duenean. Horrek disoziazioa eragiten du eta G proteina aktibatzen da, zeinaren α azpiunitateak AMPc-en entzima sintetizatzailea aktibatzen duen. Molekula horrek kanal ionikoak irekitzea, mintz zelularra despolarizatzea eta nerbio bulkada sortzea eragiten du. A. oligosporaren kasuan, GPCR-en lotugaia nematodoak jariatzen duen askarosido bat da. AMPc-en mailak igotzean, A kinasa proteina aktibatzen da eta tranpa garatzeko mekanismoa pizten da.

Nolabait, A. oligospora onddoak nematodoa “usaintzen” du. Argi dago onddoek ez dutela usaimen organorik, baina, harritzekoa bada ere, erabiltzen duten mekanismoa guk usaintzeko erabiltzen dugunaren oso antzekoa da.

Gure usaimena G proteinara akoplatutako errezeptoreetan (GPCR: G protein-coupled receptors) oinarritzen da. Proteina horien kateak zazpi aldiz zeharkatzen du mintz zelularra. Horien zati estrazelularrak seinale egokiak detektatzen dituenean (hormonak, peptidoak, molekula mota batzuk…), errezeptorearen konfigurazioa aldatu eta domeinu intrazelularrari lotutako G proteina disoziatzen du; eta horrek seinalearen transdukzioa eragiten du.

Errezeptore horiek benetan garrantzitsuak dira seinaleak detektatzeko. Hobeto ulertzeko: gizakiok prozesu sentsorial eta hormonei edo neurotransmisoreei erantzuna emateko prozesu ugaritan parte hartzen duten 800 GPCR baino gehiago dauzkagu. Hori dela eta, horiek dira, hain zuzen, erabiltzen ditugun farmakoen xedea.

Berriki argitaratutako artikulu batean, Yen-Ping Hsuehren taldeak A. oligosporak nematodoen presentzia detektatzeko erabiltzen dituen GPCRen bi familia identifikatu berri ditu. Familia horietako batek askarosidoak detektatzen ditu, nematodoek feromona gisa etengabe jariatzen dituzten glikolipido txikiak. Eta bigarren familiak nematodoek jariatzen dituzten beste molekula batzuk detektatzen ditu (horiek ez dituzte oraindik identifikatu). Bi kasuetan, G proteinak aktibatzean, AMPc-PKA bidea pizten da, eta horrek tranpak eraikitzeko programa martxan jartzen du.

Labur esanda, NTF onddoek ez dute nematodoa “usaintzen”, baina harrapakinak detektatzeko GPCRen erabileraren eta gure usaimenaren funtzionamenduaren arteko paralelismoa benetan deigarria da.

Oharra:

1 Lehen zatian. Bigarren zatian, beste onddo karniboro baten (Pleurotus ostreatus) estrategia ikus daiteke: nematodoa paralizatzen duen toxina lurrunkor bat askatzen du.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Chen, Sheng-An; Lin, Hung-Che; Hsueh, Yen-Ping (2022). The cAMP-PKA pathway regulates prey sensing and trap morphogenesis in the nematode-trapping fungus Arthrobotrys oligospora. G3 Genes Genomes Genetics, 12, 10. DOI: 10.1093/g3journal/jkac217
• Hsueh, Yen-Ping; Gronquist, Matthew R.; Schwarz, Erich M.; Nath, Ravi David; Lee, Ching-Han; Gharib, Shalha; Schroeder, Frank C.; Sternberg, Paul W. (2017). Nematophagous fungus Arthrobotrys oligospora mimics olfactory cues of sex and food to lure its nematode prey. eLife, 6. DOI: 10.7554/eLife.20023
• Kuo, Chih-Yen; Tay, Rebecca J.; Lin, Hung-Che; Juan, Sheng-Chian; Vidal-Diez de Ulzurrun, Guillermo; Chang, Yu-Chu; Hoki, Jason; Schroeder, Frank C.; Hsueh, Yen-Ping (2024). The nematode-trapping fungus Arthrobotrys oligospora detects prey pheromones via G protein-coupled receptors. Nature Microbiology, 9, 1738-1751. DOI: 10.1038/s41564-024-01679-w
• Lin, Hung-Che; Vidal-Diez de Ulzurrun, Guillermo; Chen, Sheng-An; Yang, Ching-Ting; Tay, Rebecca J.; Iizuka, Tomoyo; Huang, Tsung-Yu; Kuo, Chih-Yen; Gonçalves, A. Pedro; Lin, Siou-Ying; Chang, Yu-Chu; Stajich, Jason E.; Schwarz, Erich M.; Hsueh, Yen-Ping (2023). Key processes required for the different stages of fungal carnivory by a nematode-trapping fungus. PLoS Biol, 21. DOI: 10.1371/journal.pbio.3002400

Egileaz:

Ramón Muñoz-Chápuli Oriol Animalien Biologiako Katedraduna (erretiratua) da Malagako Unibertsitatean.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko ekainaren 17an: Los hongos carnívoros “olfatean” a sus presas.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Los agujeros negros gigantes en los centros de las galaxias no deberían poder fusionarse, pero lo hacen. Los científicos sugieren que una forma inusual de materia oscura puede ser la solución.

Un artículo de Jonathan O’Callaghan. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

https://culturacientifica.com/app/uploads/2024/11/FinalParsecProblemCOMP.mp4 En esta simulación, se ven corrientes de gas de colores brillantes alrededor de un par de agujeros negros supermasivos en órbita. Fuente: Luciano Combi et al. (2022) ApJ 928 187

A lo largo de la historia cósmica, las galaxias se han ido fusionando para formar estructuras cada vez más grandes. Cuando las galaxias se fusionan, los agujeros negros supermasivos que se encuentran en sus centros también deben fusionarse, formando un agujero negro aún más gigantesco.

Sin embargo, durante décadas, una pregunta ha desconcertado a los astrofísicos: ¿cómo pueden los agujeros negros supermasivos acercarse lo suficiente para rotar en espiral y fusionarse? Según los cálculos, cuando los agujeros convergentes alcanzan el llamado pársec final (una distancia de aproximadamente un pársec, o 3,26 años luz), su progreso se detiene. En teoría deberían orbitarse indefinidamente.

“Se pensaba que los tiempos de permanencia en espiral podían alcanzar… la edad del universo”, explica Stephen Taylor, astrofísico de la Universidad Vanderbilt. “A la gente le preocupaba que no pudieran obtenerse fusiones de agujeros negros”.

Se han acumulado evidencias de que sí se fusionan. El año pasado, las observaciones de los movimientos sutiles de las estrellas pulsantes, conocidas como matriz de sincronización de púlsares, revelaron un zumbido de fondo de ondas gravitacionales en el universo: ondulaciones en el tejido del espacio-tiempo. Es muy probable que estas ondas gravitacionales provengan de agujeros negros supermasivos que se orbitan muy cerca, a un pársec de distancia entre sí y que están a punto de fusionarse. “Esta fue nuestra primera evidencia de que los sistemas binarios de agujeros negros superan el problema del pársec final”, narra Laura Blecha, astrofísica de la Universidad de Florida.

Entonces, ¿cómo lo hacen?

Los astrofísicos tienen una nueva sugerencia: la materia oscura podría absorber el momento angular de los dos agujeros negros y acercarlos.

Gonzalo Alonso-Álvarez, físico de la Universidad de Toronto, cree que un tipo viscoso de materia oscura podría ser la solución al problema del parsec final. Foto cortesía de Gonzalo Alonso-Álvarez

Materia oscura es el término que se utiliza para designar el 85% de la materia del universo, aún no descubierta. Podemos ver sus efectos gravitacionales sobre las galaxias y la estructura cósmica, pero por el momento no podemos determinar qué es. Las partículas hipotéticas más simples que podrían componer esta forma invisible de materia no ayudarían a facilitar las fusiones de agujeros negros. Pero este verano, un grupo de físicos en Canadá argumentó que algo más complejo llamado materia oscura autointeractuante sí podría. Estas partículas podrían arrastrar a los agujeros negros supermasivos lo suficiente como para dejarlos a un pársec de distancia entre sí. Si esta explicación es correcta, “te dirá que la materia oscura no es tan simple como pensábamos”, afirma Gonzalo Alonso-Álvarez, físico teórico de la Universidad de Toronto y uno de los autores.

Luego, en septiembre, un grupo independiente de físicos señaló que otro candidata a materia oscura, a veces llamado materia oscura difusa, también podría funcionar.

A lo largo de los años también se han propuesto soluciones más prosaicas al problema. En medio de esta multitud de opciones —algunas mundanas, otras exóticas— los científicos se están planteando formas de poner a prueba unas posibilidades frente a otras.

“A estas alturas, la mayoría de la comunidad prácticamente da por sentado que el problema del pársec final está resuelto”, afirma Sean McWilliams, astrofísico teórico de la Universidad de Virginia Occidental que ha estudiado varias soluciones al problema. “La única pregunta es: ¿cuál es la solución más eficiente?”

Dos para bailar un tango

Los agujeros negros pequeños —objetos del tamaño de una estrella tan densos que su gravedad atrapa todo lo que se acerca demasiado, incluso la luz— están dispersos por todas las galaxias. Se forman a partir del colapso gravitacional de estrellas individuales. Pero los agujeros negros supermasivos que se encuentran en los centros de las galaxias, que pueden ser tan pesados ​​como miles de millones de soles, son más misteriosos e influyentes. De alguna manera dirigen la formación y evolución de la galaxia que los rodea.

Cuando dos galaxias se fusionan, las interacciones gravitacionales con las estrellas, el gas y la materia oscura hacen que los dos agujeros negros supermasivos caigan lentamente uno hacia el otro. Los astrofísicos describieron por primera vez este proceso, llamado fricción dinámica, en 1980. “Se cree que esta es la principal forma en que los agujeros negros se acercan”, explica Dan Hooper, astrofísico de la Universidad de Wisconsin, Madison.

Sin embargo, en un punto determinado (que técnicamente oscila entre una fracción de pársec y unos pocos pársecs, dependiendo de las masas de los agujeros negros), la fricción dinámica “resulta que deja de ser muy efectiva”, explica Hooper. Aquí, en el centro de las galaxias en fusión, los dos agujeros negros comen material y lo arrojan lejos, creando un hueco. Como resultado, la densidad de estrellas y gas cae drásticamente, dejando a los agujeros negros en un espacio relativamente vacío. Sin cosas a su alrededor que los frenen, deberían orbitar uno alrededor del otro casi sin fin.

“La Tierra está orbitando alrededor del Sol y no estamos cayendo la una contra el otro”, dice Alonso-Álvarez, y lo mismo debería ser cierto para dos agujeros negros. “Hay una conservación del momento angular en la órbita que evita que caigan, a menos que haya algo que esté extrayendo esta energía”.

La materia oscura autointeractuante podría desempeñar este papel, como propusieron Alonso-Álvarez y sus colegas en Physical Review Letters en julio. Este tipo difiere de la llamada materia oscura fría, el tipo más simple de partículas hipotéticas de materia oscura, en que serían pesadas, lentas e inertes. La materia oscura fría no interactuaría con nada excepto a través de la gravedad, por lo que la influencia gravitatoria de los agujeros negros debería expulsarla de la vecindad mucho antes de que los agujeros negros alcancen el pársec final.

Sin embargo, la materia oscura que interactúa consigo misma está formada por partículas ligeras que tienen al menos una fuerza actuando entre ellas. Como las partículas de materia oscura autointeractuantes se desplazan unas de otras como bolas de billar sobre una mesa, no se dispersarían tan fácilmente y, en cambio, interactuarían con los agujeros negros, ralentizándolos. “Se quedan ahí y generan fricción”, continúa Alonso-Álvarez. “Tiene algún tipo de viscosidad”. Esa fricción podría entonces dar lugar a una fusión dentro de 100 millones de años, resolviendo el problema del pársec final.

La materia oscura “ultraligera” o “difusa” estaría formada por partículas con masas extremadamente pequeñas que se unirían para formar ondas inmensas. Estas partículas también se concentrarían en el centro galáctico y experimentarían fricción con los agujeros negros, lo que permitiría que la materia oscura difusa “se llevara eficientemente su momento angular y la energía orbital”, explica Jae-Weon Lee, cosmólogo de la Universidad Jungwon en Corea del Sur y coautor de un artículo de septiembre en Physics Letters B que describe la idea. Los agujeros negros harían que esta materia oscura vibrara como una campana en lugar de dispersarse.

La navaja de Occam

No todo el mundo está convencido de que necesitemos recurrir a una física tan exótica para explicar cómo se fusionan los agujeros negros supermasivos. “Yo no diría que necesitamos materia oscura autointeractuante”, afirma Priyamvada Natarajan, astrofísico teórico de la Universidad de Yale.

Otra posibilidad es que las estrellas pasen de largo a los agujeros negros que se están fusionando y extraigan suficiente momento angular para unirlos. Tal vez las estrellas se vean arrojadas aleatoriamente en la dirección de los agujeros negros desde otras partes de la galaxia a través de interacciones con otras estrellas. “Si tienes un montón de estas estrellas que se acercan a los dos agujeros negros supermasivos centrales, entonces puedes extraer cada vez más momento angular”, apunta Fabio Pacucci, astrofísico teórico de la Universidad de Harvard.

Laura Blecha, astrofísica de la Universidad de Florida, sostiene que un tercer agujero negro podría ser la clave. Foto: John Hames

Sin embargo, los modelos han demostrado que es difícil dispersar suficientes estrellas hacia los agujeros negros para resolver el problema del pársec final.

Otra alternativa es que cada agujero negro tenga un pequeño disco de gas a su alrededor, y que estos discos absorban material de un disco más amplio que rodea la región vacía excavada por los agujeros. “Los discos que los rodean se alimentan del disco más amplio”, explica Taylor, y eso significa, a su vez, que su energía orbital puede filtrarse hacia el disco más amplio. “Parece una solución muy eficiente”, afirma Natarajan. “Hay mucho gas disponible”.

En enero, Blecha y sus colegas investigaron la idea de que un tercer agujero negro en el sistema podiese proporcionar una solución. En algunos casos en los que dos agujeros negros se han estancado, otra galaxia podría comenzar a fusionarse con las dos primeras, trayendo consigo un agujero negro adicional. «Puede haber una fuerte interacción de tres cuerpos», explica Blecha. «Puede quitar energía y reducir en gran medida la escala de tiempo de la fusión». En algunas circunstancias, el más ligero de los tres agujeros es expulsado, pero en otras los tres se fusionan.

Pruebas en el horizonte

La tarea ahora es determinar cuál solución es la correcta, o si hay múltiples procesos en juego.

Alonso-Álvarez espera probar su idea buscando una señal de materia oscura autointeractuante en los próximos datos de la matriz de sincronización de púlsares. Una vez que los agujeros negros se acercan más allá del último pársec, pierden momento angular principalmente al emitir ondas gravitacionales. Pero si la materia oscura autointeractuante está en juego, entonces deberíamos ver que absorbe parte de la energía a distancias cercanas al límite del pársec. Esto, a su vez, generaría ondas gravitacionales menos energéticas, explica Alonso-Álvarez.

Hai-Bo Yu, físico de partículas de la Universidad de California en Riverside y defensor de la materia oscura autointeractuante, sostiene que la idea es plausible. “Es una vía para buscar características microscópicas de la materia oscura a partir de la física de ondas gravitacionales”, dice. “Creo que es simplemente fascinante”.

La sonda espacial LISA (Laser Interferometer Space Antenna) de la Agencia Espacial Europea, un observatorio de ondas gravitacionales cuyo lanzamiento está previsto para 2035, podría darnos aún más respuestas. LISA captará las fuertes ondas gravitacionales emitidas por la fusión de agujeros negros supermasivos en sus últimos días. “Con LISA veremos realmente la fusión de agujeros negros supermasivos”, cuenta Pacucci. La naturaleza de esa señal podría revelar “rasgos particulares que muestran el proceso de desaceleración”, resolviendo el problema del pársec final.

 

El artículo original, How Do Merging Supermassive Black Holes Pass the Final Parsec?, se publicó el 23 de octubre de 2024 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo ¿Cómo pasan el último pársec los agujeros negros supermasivos en fusión? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juanma Gallego

Haurdunaldian zehar, emakumearen garunak masa grisa galtzen du, baina konektibitatea handitzen du, ikerketa berri batek argitu duenez. Prozesuak haurtxoarekiko loturak indartuko lituzke.

Giza garunaren gaineko sekretuak argitzea zientziaren alorrean azken hamarkadetan dagoen erronka handienetako bat da, eta norabide horretara bideratuta dauden hainbat ikerketak organo horren portaera modu orokorrean ulertzeko helburua dute.

1. irudia: Oro har, haurdun dauden emakumeek masa grisaren %4 galtzen dute, baina, aldiz, beren garuneko konektibitatea handitzen da. (Irudia: Daniela Cossio. Iturria: Kalifornia-Irvine Unibertsitatea)

Dena dela, alor honetan dagoen erronketako bat da giza garuna ez dela berdina, eta aldeak badirela bizitzan zehar. Zentzu horretan, adina da, noski, gehien ikertu den faktoreetako bat, batez ere nerabezaroan aldaketa garrantzitsuak gertatzen direlako. Baina aldaketak eragin ditzakeen beste une erabakigarria haurdunaldia da, eta, horren inguruan, asko dago oraindik ikasteko.

Ez da faktore hutsala, inondik inora, are gehiago aintzat izanda urtean munduan 140 milioi erditze inguru daudela: segundo bakoitzeko bat, hain justu. Baina oraindik ere asko dago ikasteko haurdunaldiak eta ondorengo amatasunak garunean izan dezakeen eraginaren bueltan. Hutsune hori betetzen saiatu dira Nature Neuroscience aldizkarian argitaratutako ikerketa batean, eta jasotako emaitzek gainera, berresten dute beste hainbat ikerketatan ondorioztatutakoa.

Ikerketan, Kalifornia Irvine Unibertsitateko (AEB) emakumezko zientzialari talde batek 38 urteko emakume baten haurdunaldia xehetasun handiz jarraitu du. Elizabeth Chrastil zientzialaria izan da ikerketaren jomuga, eta bera ere badago zientzia artikuluaren egileen artean. Jarraipen oso zabala egin dute, gainera: sortzearen unea bera baino hiru aste lehenago hasi dute monitorizazioa, eta erditu eta bi urtera mantendu dute. Orotara, prozesuan zehar 26 erresonantzia magnetiko egin dizkiote Chrastili, eta, azterketa horiez gain, astean behin odol analisiak egin dizkiote. Jarraipenean zehar, alderaketak egin dituzte ere kontrol gisa erabilitako zortzi pertsonarekin. Egileek babestu dute hau dela haurdunaldian dagoen emakume baten garunaren “lehen mapa zehatza”.

Jasotako datuak aztertuta, atera duten ondorio nagusia da haurdunaldiko bederatzigarren astetik aurrera bai substantzia grisaren bolumena zein kortex zerebralaren lodiera gutxitu egiten direla. Modu berean, handitu dira bolumen bentrikularra, likido zefalorrakideoa eta substantzia zuria. Zenbaki handitara eramanda, garuneko eremuen %80 inguruan materia grisaren bolumena %4 gutxitu da. Ehun horrek mugimenduak, emozioak eta memoria arautzen ditu. Aldiz, materia zuriaren integrazioa neurtzean —garuneko eremuen arteko loturaren kalitatea neurtzen duen aldagaia da hau— umea jaio eta gutxira ohiko baloreetara bueltatzen dela egiaztatu dute.

Emily Jacobs ikertzaileak azaldu duenez, horrek ez du zertan txarra izan. Kontrara, zientzialariek uste dute bolumenaren galera zirkuitu neuronalen doitze fin baten ondorioa izan daitekeela, eta horrek ahalbidetuko diola garunari espezializatuagoa izatea. Uste dute neuronen berrantolaketa baten ondorioa dela hau, haurtxoaren eta amaren arteko lotura indartu aldera. Hots, amari haurtxoarekin egoteko nolabaiteko espezializazio bat fintzeko baliogarria izango zaiola aldaketa; alderatu dute nerabezaroan gertatzen den fenomenoarekin: helduaroko trantsizioko garai horretan ere garunak espezializatzera jotzen du.

Ezaguna denez, haurdunaldian gizaki berri bat sustengatzeko egokitzen da emakumearen gorputza. Odolaren kopurua handitzen da, eta amaren energiaren kontsumoa egoera berrira egokitu behar da ere, oxigeno eta elikagai gehiago hartuz. Baina aldaketa garrantzitsuenetako bat hormonei dagokie, estrogenoak edo progesterona biderkatu egiten direlako emakumearen gorputzean. Horrek guztiak, ezinbestean, nerbio sistemaren berrantolaketa ekarri behar du ezinbestean.

Animalietan ikusi izan da antzekorik aurretik, eta ikertzaileek horren adibide bat jarri dute: arratoietan, haurdunaldian handitutako estrogenoek eta progesteronak batez ere nerbio zirkuituak birprogramatzen dituzte hipotalamoan, eta horrek handitzen du amak kumeen usainak eta soinuak hobeto bereizi ahal izateko gaitasuna. Esperimentu horietan ikusi da hormonek neuronen hazkundea sortzen dutela. Modu berean, neuronen arteko loturak ahalbidetzen dituzten espina dendritikoak handitzen dituzte ere.

Prentsa ohar batean azaldu dutenez, jende askori probak egitean oinarritu da gaia aztertzeko orain arte gehien jarraitu izan den metodoa, baina une zehatz batean egin dira proba horiek. Baina, ohartarazi dute taldekako ikuspegi horrek ez duela ahalbidetzen ikustea egunez egun garunean izaten diren aldaketak.

2. irudia: Sare neuronaletan konektibitatea handitzen da haurdunaldian. Ilunago agertzen diren eremuak dira aldaketa gehien izan dituztenak. (Argazkia: Anastasiia Chepinska. Iturria: Unsplash)

Denboran mantendutako ondorioei dagokienez ere irakaspen interesgarriak aurkitu dituzte. Hala, erditu eta bi hilabete ingurura atzera egin dute zenbait aldaketak. Baina, adibidez, kortex zerebralaren lodieraren jaitsiera erditu eta gutxienez bi urtera mantendu dira. Oraingo honetan umea jaio eta bi urteko gehienezko tartea izan duten arren, ikertzaileek diote beste zenbait ikerketak ondorioztatu dutela aldaketak mantendu direla umea jaio eta sei urtera. Are, argudiatu dute ikasketa automatikoko teknikak erabilita gai izan direla bereizteko haurdun izan diren eta izan ez direnen garunak, hori gertatu zenetik hamarkadak igaro arren.

“Haurdunaldian zehar, amaren garunak aldaketen koreografia bat izaten du, eta, azkenean gai izan gara prozesu osoa denbora errealean ikusteko”, laburbildu du Laura Pritschet ikertzaileak.

Antzeko ondorioak

Ondorioak bat datoz beste hainbat taldetan egiten ari diren aurkikuntzekin. Horien berri eman du joan den urrian Bidebarrieta Zientifikoa zikloko hitzaldi batean Madrilgo Gregorio Marañon Ospitaleko neurozientzialari Susana Carmonak.

“Madrilgo laborategian ikusi dugun berdina ikusi dute Kaliforniako ikertzaile hauek, eta beste hainbat lekutan ere ikusi dute hau. Horrek esan nahi du oso aurkikuntza ziurrak eta sendoak direla”, nabarmendu du.

Hitzaldi horretan Carmonak ideia nagusi bat azpimarratu nahi izan du: haurdunaldiak aldaketa sakon, dinamiko eta iraunkorrak sortzen ditu amaren garunean; ideia horretan, ebidentzia asko pilatuta daudela argitu du. Eta hasierako ebidentzia ere hasia da metatzen beste norabide honetan: estrogeno mailek arautzen dituzten aldaketa hauek amaren eta haurtxoaren arteko loturak indartzen dituztelako ideian.

Bestetik, aiten garunak ere zerbait aldatzen duela azaldu du Carmonak, baina askoz modu txikiagoan gertatzen da hori, eta, beti ere, haurtxoarekin izan duen hartu-emanaren arabera izaten dela. Horrek azalduko lituzke ere guraso biologiko ez direnen artean edo haurdunaldia hirugarren baten esku utzi behar duten amen artean atzematen diren aldaketa txikiak. Horren gaineko ezagutza handitzeko, Carmonak aurreratu du haurdunaldian dauden 127 emakumeri buruzko kontrolak sei unetan egiten ari direla orain, kontrol talde bat izanda eta baita zenbait amaren bikote homosexual kontrolpean izanda ere. Besteak beste, haurdunaldia eta hazkuntza bereizi nahi dituzte horrela.

Hurrengo pausua izango da ikerketetan parte hartzaile gehiago aintzat hartzea, aldakortasun handia duten beste zenbait faktorerekin alderatu ahal izateko: erditze mota, haurtxoari edoskitzea eman ote zaion edo estatus sozioekonomikoa, besteak beste. Adituak azaldu du ezagutzan aurrera jo ahal izateak besteak beste aukera emango duela erditu eta ondoren sor daitezkeen buruko patologiak hobeto tratatzeko.

Erreferentzia bibliografikoa:

Pritschet, Laura; Taylor, Caitlin M.; Cossio, Daniela; Faskowitz, Joshua; Santander, Tyler; Handwerker, Daniel A.; Grotzinger, Hannah; Layher, Evan; Chrastil, Elizabeth R.; Jacobs, Emily G. (2024). Neuroanatomical changes observed over the course of a human pregnancy. Nature Neuroscience. DOI: 10.1038/s41593-024-01741-0

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Las serpientes pitón practican la estrategia depredadora conocida como “siéntate y espera”. Se trata de permanecer inmóvil y esperar a que una presa se ponga al alcance de sus mandíbulas, algo que sucede muy de tarde en tarde. Esta estrategia requiere que en los largos periodos de ayuno se reduzca drásticamente el metabolismo, y que las presas sean suficientemente grandes para compensar esos periodos.

Figura 1. Pitón de Birmania (Python bivittatus). Foto: NPSPhoto, R. Cammauf, dominio público

La pitón de Birmania (Python bivittatus) es una serpiente que alcanza los cuatro metros de longitud (Figura 1). Es capaz de permanecer durante meses sin alimentarse, pero cuando captura una presa y comienza a digerirla, su metabolismo se multiplica por diez. En 2005 se descubrió que en las 48 horas posteriores a la ingesta se producía un aumento del 40% en el tamaño del corazón. El crecimiento no se producía por proliferación de las células musculares cardiacas (los cardiomiocitos), sino por un incremento en la síntesis de proteínas, sobre todo las del aparato contráctil, lo que llevaba a un aumento del tamaño de los cardiomiocitos. Se trataba, por tanto, del proceso conocido como hipertrofia cardiaca.

Una vez terminada la digestión, al cabo de 7-10 días, el metabolismo de la pitón vuelve a reducirse al mínimo y el corazón disminuye de tamaño hasta regresar a su volumen inicial. Este rápido proceso de aumento y disminución del tamaño cardiaco en cuestión de días resultaba excepcional, no se había observado nada parecido en otros animales.

En los humanos, una hipertrofia cardiaca reversible puede inducirse por el ejercicio prolongado y también ocurre de forma natural durante el embarazo, pero se trata de fenómenos mucho más lentos. También existe hipertrofia y remodelación cardiaca en respuesta a situaciones patológicas (infarto, hipertensión), pero suele ser irreversible. Por ello, el fenómeno observado en las pitones de Birmania cobraba un potencial interés clínico.

Figura 2. La captura de una presa provoca un rápido crecimiento del corazón (hipertrofia) que responde al fuerte aumento del metabolismo. Finalizada la digestión, el corazón regresa a su tamaño normal en el plazo de 7-10 días tras la ingesta. La hipertrofia cardiaca puede ser inducida en pitones en ayunas mediante la inyección de plasma de pitón recién alimentada o de una combinación de ácidos grasos (mirístico, palmítico y palmitoleico).

Un equipo de investigación de la Universidad de Colorado (EE.UU.) descubrió en 2011 que la hipertrofia cardiaca era inducida por factores circulantes en la sangre de la pitón. Después de analizar los compuestos del plasma tras la ingesta de alimento, se seleccionaron como candidatos algunos ácidos grasos (mirístico, palmítico, palmitoleico). Bastaba la inyección de estos tres ácidos grasos en la sangre de la pitón para inducir un aumento del tamaño del corazón similar al provocado por la ingesta de una presa (Figura 2). Se observó incluso un aumento en la masa del ventrículo izquierdo de ratones tras la inyección de estos ácidos grasos.

Aclarado este punto, el grupo de investigación se aplicó al estudio de la rápida disminución del tamaño del corazón al volver a la fase de ayuno. Sus resultados acaban de ser publicados en la revista PNAS. Registrando cambios en la expresión génica durante la fase regresiva, se observó la activación de un conjunto de genes regulados por el factor de transcripción FoxO1. Como ya hemos comentado anteriormente en esta serie de artículos, los factores de transcripción se unen al ADN activando o reprimiendo a otros genes.

FoxO1 es bien conocido por su papel en múltiples procesos fisiológicos, como la regulación de la adipogénesis, los niveles de glucosa, el ciclo celular o la respuesta inmune. Más recientemente se ha descrito un papel importante de los factores FoxO en el proceso llamado autofagia, consistente en la degradación controlada de proteínas, orgánulos y otros elementos celulares. La autofagia es necesaria cuando la célula tiene que adaptarse al ayuno, o cuando debe reciclar orgánulos y proteínas deteriorados o que se han vuelto innecesarios. Se trata de un proceso conocido desde hace relativamente poco tiempo. De hecho, el Premio Nobel 2016 en Medicina y Fisiología fue otorgado al japonés Yoshinori Ohsumi por sus estudios pioneros sobre la autofagia.

Figura 3. La adición de plasma de pitón recién alimentada al medio de cultivo provoca la hipertrofia de cardiomiocitos de rata recién nacida. Estos cardiomiocitos revierten a su tamaño normal después de un cambio a medio de cultivo sin plasma, debido a un proceso de autofagia (degradación de proteínas y otros componentes celulares). Si este medio contiene un inhibidor farmacológico del factor FoxO1, se evita el proceso de autofagia y los cardiomiocitos mantienen su gran tamaño. Por el contrario, si se fuerza la expresión de FoxO1 mediante vectores adenovirales, se bloquea la hipertrofia en presencia de plasma de pitón

En el caso de la serpiente pitón, el papel de FoxO1 en los cardiomiocitos consistía en desencadenar un proceso de autofagia. A partir del sexto día tras la ingesta, FoxO1 activa la degradación de proteínas y otros elementos celulares en los cardiomiocitos, provocando una drástica reducción de tamaño. Para demostrarlo, se utilizó un modelo de cardiomiocitos neonatales de rata cultivados con un 3% de plasma de pitón recién alimentada (Figura 3). El equipo confirmó que aumentaban de tamaño 24 h después del tratamiento, y regresaban a su tamaño normal 48 h tras el cambio a un medio de cultivo normal. Pero cuando se desactivó FoxO1 en los cardiomiocitos hipertrofiados mediante un inhibidor farmacológico, estos mantuvieron su gran tamaño en condiciones de ayuno. Por otro lado, cardiomiocitos en los que se forzó la expresión de FoxO1 mediante adenovirus no se hipertrofiaron a pesar de ser cultivados con plasma de pitón recién alimentada.

En conclusión, tanto los mecanismos de activación de la hipertrofia cardiaca como los implicados en la rápida reducción del corazón han quedado desvelados en la pitón de Birmania. Será muy importante saber si este nuevo conocimiento ayudará a comprender mejor la inducción y la reversión de la hipertrofia cardiaca humana en condiciones normales (embarazo, ejercicio) o patológicas.

Referencias

Andersen, J.B., Rourke, B.C., Caiozzo, V.J. et al. (2005) Postprandial cardiac hypertrophy in pythons. Nature. doi: 10.1038/434037a.

Martin, T.G., Hunt, D.R., Langer, S.J. et al. (2024) Regression of postprandial cardiac hypertrophy in burmese pythons is mediated by FoxO1. Proc Natl Acad Sci U S A. doi: 10.1073/pnas.2408719121.

Riquelme, C.A., Magida, J.A., Harrison, B.C. et al. (2011) Fatty acids identified in the Burmese python promote beneficial cardiac growth. Science. doi: 10.1126/science.1210558.

Sobre el autor: Ramón Muñoz-Chápuli Oriol es Catedrático de Biología Animal (jubilado) de la Universidad de Málaga

 

El artículo La pitón ajusta el tamaño del corazón a su dieta se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

UPV/EHU buru duen diziplina anitzeko talde batek frogatu du zelulen lekualdatzeak orain arte ezezaguna zen mekanismo batek zuzentzen dituela

Ildefonso Martínez de la Fuente UPV/EHUko ikertzaileak 700 zelula indibidualen mugimendu-ibilbideen teknika zientifiko aurreratuen bidezko analisi xehea gidatu du diziplina anitzeko ikerketa batean. Ikertzaileek ikusi dute du zelula osatzen duten ia prozesu fisiologiko guztien baterako jarduera autoantolatu baten mende daudela zelulen lekualdatzeak. Horrela, lehen aldiz frogatu da zelula bizidun guztietan berez sortzen den funtsezko prozesu autoantolatu batek zuzentzen eta arautzen duela zelulen mugimendua.

Irudia: mugimendu zelularra arabazozoen sistema edo mugimendu autoantolatuarekin aldera daiteke. (Iturria: UPV/EHUko prentsa bulegoa)

Martínez de la Fuente Euskal Herriko Unibertsitateko Matematika saileko ikertzailearen arabera, “mekanismo molekular autoantolatu horien ondorioz, zelulan gertatzen diren prozesu biokimiko-metabolikoek unitate funtzional bat osatzen dute, osotasun bakar gisa erabat integratua dagoena, eta milaka prozesu fisiologiko entitate bakar bihurtzen dituzte. Funtsezko indar horren bidez, portaera integratu bat gertatzen da zelulan, migratzean oso egitura ordenatu eta koordinatuak osatzen dituzten milaka  arabazozoen mugimendu autoantolatuarekin konpara litekeena, edo inurriek portaera kolektibo autoantolatuen bidez inurritegia egituratzeko duten gaitasunarekin”.

Ikerketaren egileak nabarmendu duenez, orain arte ez da zientifikoki onartu zelulen lekualdatze-mugimenduak maila globalean jarduten duten izaera sistemikoko prozesu autoarautuek gobernatzen dituztela. “Aurkikuntza zientifiko honek ikuspegi berri bat eransten dio zelulari berari eta haren gaitasun funtzionalei buruz dugun kontzeptuari”, gaineratu du. Gainera, “zelulen migrazioaz ikuspegi sistemiko batetik egiten diren ikerketak eta ohiko azterketa molekularrak konbinatzea erabakigarria izan daiteke zelulen migrazio eskasak eragindako gaixotasunekin lotutako patologien terapia eraginkorren belaunaldi berri bat garatzeko”, Martínez de la Fuentek adierazi duenez.

Mugimendu zelularra prozesu giltzarria da giza gorputzaren garapenerako eta funtzionamendu egokirako. Zelulak mugitzen dira, adibidez, organismo bat enbrioian garatzen ari denean, zauri bat orbaintzen denean edo metastasian zehar. Zelulen mugimendua gaizki kontrolatzean gertatzen diren akatsek ondorio larriak izan ditzakete gaixotasun garrantzitsu batzuetan, hala nola Crohn-en gaixotasunean, garunaren sortzetiko desordena jakin batzuetan eta zenbait patologia immunologiko edo baskularretan.

Datu esperimentalen eta analisi kuantitatiboen konbinazioa

Hamarkadetan zehar, lan zientifikoek ahalbidetu dute zelulen mugimenduan esku hartzen duten tokiko mekanismoak identifikatzea. Hala ere, ahaleginak ahalegin, ezin izan da funtsezko galdera argitu: nola kontrolatzen eta gobernatzen dituzten zelulek beren mugimenduak.

“Zelulen migrazioa gidatzen duten indar molekularrak aurkitzea zailtasun itzeleko erronka zientifikoa da —adierazi du UPV/EHUko ikertzaileak—. Izan ere, ikerketa horretarako propio sortutako laborategiko gailu berezi konplexu batzuk prestatzeaz gainera, beharrezkoa izan da diziplina anitzeko teknikak erabiltzea, haien bidez azterketa esperimentalak metodo kuantitatibo aurreratuekin uztartzeko”.

“700 zelularen mugimenduaren ezaugarriak aztertu ditugu. Horretarako, mekanika estatistikoan —fisikaren funtsezko parte bat— erabili ohi diren teknikak erabili ditugu. Aplikatu ditugun metodoetako bi Albert Einstein Nobel saridunak garatu zituen. Era berean, lan honetan, Ilya Prigogine Nobel saridunak garatutako autoantolaketa disipatiboaren printzipioak —koherentziaz antolatutako egiturak— erabili ditugu”, Ildefonso Martínez de la Fuentek dioenez.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Aurkitu dute nola kontrolatzen eta gobernatzen dituzten zelulek beren lekualdatzeak

Erreferentzia bibliografikoa:

Martínez De la Fuente, Ildefonso; Carrasco-Pujante, Jose; Camino-Pontes, Borja; Fedetz, Maria; Bringas, Carlos; Pérez-Samartín, Alberto, Pérez-Yarza, Gorka; López, José I.; Malaina, Iker; Cortes, Jesus M. (2024). Systemic cellular migration: The forces driving the directed locomotion movement of cells. PNAS Nexus, 3, 5, p.171. DOI: 10.1093/pnasnexus/pgae171

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El Titanic durante su construcción. Foto:Robert John Welch (1859-1936) / Wikimedia Commons

 

La falta de un conocimiento adecuado en ciencia e ingeniería de materiales, así como priorizar otros intereses, ha contribuido a algunos de los mayores desastres tecnológicos de la historia. Son ejemplos icónicos la tragedia del transbordador espacial Challenger; los dramáticos accidentes del Havilland Comet, el Columbia y los buques Pendleton y Fort Mercer, además de la caída del puente Hasselt Road en Bélgica. Sin olvidarnos del desastre del Titanic.

Todas estas catástrofes se habrían evitado con los avances en materiales que conocemos hoy.

La fragilidad del acero del Titanic

El 1 de septiembre de 1985, Robert Ballard encontró el Titanic a 3 700 m en el fondo del océano Atlántico. El barco se había dividido en dos secciones principales, separadas por unos 600 m. La colisión había creado aberturas en el casco por un total de 1 115 m².

Durante una expedición a los restos del naufragio en el Atlántico Norte el 15 de agosto de 1996, los investigadores trajeron acero del casco del barco para realizar análisis metalúrgicos. El minucioso análisis desveló que el acero tenía una alta temperatura de transición dúctil-frágil, lo que le hacía inadecuado para el servicio a bajas temperaturas. En el momento de la colisión, la temperatura del agua era –2° C.

Hoy, la calidad de estos aceros se ha multiplicado exponencialmente.

El error se mantuvo en los Liberty ships

Durante la Segunda Guerra Mundial, Estados Unidos construyó más de 6 000 buques Liberty ships para apoyar a Gran Bretaña. Una de las peculiaridades en su fabricación fue que la planchas de acero del casco estaban soldadas y no unidas por remaches. Cuando tres de estos buques se partieron literalmente por la mitad, la razón pareció estar clara en un primer momento y se responsabilizó a la soldadura de las planchas. Sin embargo, la verdadera causa estaba relacionada con la fragilidad del acero a bajas temperaturas.

En 1943 el petrolero SS Schenectady estaba amarrado en el muelle de prueba de Swan Island. El casco se agrietó casi por la mitad.
Wikimedia commons

Estos buques, junto con el SS Schenectady y los Pendleton y Fort Mercer, soportaron temperaturas próximas a -2⁰ C , como las que sufrió el Titanic al hundirse en el Atlántico Norte en 1912

A esas temperaturas, el acero utilizado en los cascos se volvía frágil, rompiéndose con facilidad. La clave del problema radica en la temperatura que determina cuándo un material pasa de ser dúctil a frágil (DBTT). Este cambio de comportamiento no se descubrió hasta años después y ha supuesto un reto para la investigación metalúrgica en la última mitad de siglo.

Los avances en metalurgia del siglo XX han permitido modificar la composición del acero para que no ocurra una transición tan brusca y poder reducir este riesgo. Hoy en día sabemos que la relación entre los elementos que forman el acero es clave para optimizar su comportamiento, y también que esto influye en su sensibilidad a las bajas temperaturas y su susceptibilidad a la formación de grietas.

Con algunos cambios en la composición del acero, muchos desastres se habrían evitado. Y no solo el hundimiento de barcos.

Challenger: el efecto de la temperatura

La tragedia del Challenger en 1986 fue uno de los desastres más impactantes del siglo XX. Este vuelo de la NASA tenía una relevancia especial, ya que a bordo iba Christa McAuliffe, una profesora seleccionada para el programa Teachers in Space, promovido por el gobierno de Ronald Reagan.

Se esperaba que el lanzamiento reavivara el interés en los viajes espaciales, mostrando su creciente seguridad. Sin embargo, 73 segundos después del despegue el Challenger se desintegró a 14,6 kilómetros de altura, causando la muerte de los siete tripulantes.

La investigación reveló que el accidente fue causado por un fallo en las juntas tóricas de los propulsores de combustible sólido. Estas juntas, fabricadas con fluoroelastómeros (FKM), tenían pérdida de elasticidad a bajas temperaturas.

La mañana del lanzamiento, la temperatura era de -3⁰ C, lo que impidió que las juntas se sellaran adecuadamente. Esto permitió la fuga de gases calientes que provocaron la ruptura del propulsor derecho, desatando el desastre.

En 1986 ya sabía que las juntas tóricas eran vulnerables a bajas temperaturas, y varios expertos sugirieron posponer el despegue. Pero la presión por el éxito de la misión prevaleció, ignorando las advertencias sobre el comportamiento del material en condiciones adversas.

Havilland Comet y la fatiga del metal

El Havilland DH.106 Comet fue el primer avión comercial a reacción y marcó un hito en la aviación cuando comenzó a operar en 1949. Propulsado por turbinas, volaba a mayor altitud y con menos turbulencias, lo que mejoraba la comodidad para los pasajeros. Su diseño aerodinámico, con alas en flecha y motores empotrados, lo hacía más eficiente.

Sin embargo, entre 1953 y 1954 el Comet sufrió una serie de accidentes, incluido el vuelo G-ALYV, que se desintegró sobre Calcuta.

Inicialmente, se pensó que las causas eran climáticas. Pero la investigación reveló un problema en el diseño estructural del avión: las ventanas cuadradas.

Detalle de las ventanas del Havilland DH Comet que provocaban la ruptura del avión.
Wikimedia commons, CC BY

Estas ventanas actuaban como concentradores de tensiones, lo que generaba grietas debido a los ciclos de presión durante los vuelos. Con cada ciclo, las fisuras aumentaban hasta provocar una descompresión explosiva, causando la desintegración del avión.

Este descubrimiento resultó clave para la industria de la aviación, que adoptó las ventanas ovaladas que ahora vemos en los aviones para evitar la concentración de tensiones y reducir el riesgo de fatiga del metal.

Trasbordador espacial Columbia: la corrosión

El 1 de febrero de 2003, el transbordador espacial Columbia se desintegró durante su reingreso a la atmósfera, causando la muerte de sus siete tripulantes.

El desastre se debió a un daño en el ala izquierda, causado por una pieza de espuma aislante que se desprendió durante el lanzamiento, afectando las planchas de protección térmica. Este daño expuso la estructura interna del transbordador a los gases calientes de la atmósfera, lo que debilitó la nave y causó su desintegración.

Uno de los factores fue la corrosión de los materiales metálicos, que se agrava en el espacio debido a la exposición al oxígeno elemental altamente reactivo en las capas superiores de la atmósfera. Desde entonces, las inspecciones de seguridad han prestado mayor atención a la corrosión de los materiales, que ya no se pasa por alto, lo que evita futuros accidentes.

La apuesta por la ciencia e ingeniería de materiales

Los desastres mencionados resaltan la importancia de la ciencia e ingeniería de materiales en la seguridad y el éxito de las tecnologías modernas.

Entender cómo se comportan los materiales en diferentes condiciones es fundamental para prevenir fallos catastróficos. Figuras como Elon Musk han destacado la importancia de esta disciplina, alentando a estudiar carreras en ciencia e ingeniería, cruciales para el desarrollo de la industria espacial y otros campos. Y, como hemos visto, para evitar terribles accidentes en la historia futura.

 

Sobre la autora: Paula Alvaredo Olmos, Profesora Titular en Ciencia e Ingeniería de Materiales, Universidad Carlos III

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Por qué hoy el Titanic no se habría hundido se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Enara Calvo Gil

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Matematika

Konplexutasun konputazionaleko lan berri batek ekitate algoritmikoko tresnak erabiltzen ditu, hala nola, zehaztasun anitza eta multikalibrazioa, arazo zailak aztertzeko. Algoritmoen ekitatea bermatzeko diseinatu ziren tresna horiek, eta arazo konputazional baten zatirik konplexuenak identifikatzen laguntzen dute. Ikuspegiak hobetu egiten du Impagliazzoren funtsezko lema, eta aukera ematen du arazo baten input zailak modu eraginkorragoan isolatzeko, analisiaren konplexutasuna handitu gabe. Horrek ikuspegi berriak eskaintzen ditu konplexutasunaren teoriaren arazoak lantzeko eta sinplifikatzeko. Azalpenak Zientzia Kaieran.

Klima-aldaketa

Munduko Meteorologia Erakundearen urteko txostenaren arabera  CO2 isuriak % 11 egin du gora azken bi hamarkadetan. Baso-suteak eta erregai fosilen emisioak dira errudun nagusiak. Ohartarazi dute El Niño bezalako fenomenoek egoera larriagotzen dutela, CO2 isuriak areagotzen dituztelako eta ekosistemek xurgatzeko duten gaitasuna murrizten dutelako. Emisioen murrizketa erabakigarria bada ere, berotze globalaren gaineko ondorioek hamarkadatan jarraituko lukete. Datuak Berrian.

Astronomia

Zientzialari talde batek inoiz ikusitako zurrustarik luzeenak aurkitu ditu, Lurretik 7.500 milioi argi-urtera dagoen zulo beltz supermasibo batetik datozenak. “Porfirion” izena eman diote egiturari.  Zurrustek 11,5 milioi argi urte neurtzen dituzte, eta 2.000 milioi urtez egon dira zuzen, azalpen zientifikoei desafio eginez. Aurkikuntza horrek iradokitzen du zorrotada horiek zeresan handia izan zutela galaxien eraketan eta unibertso goiztiarraren bilakaeran, eta eragina izan zutela sare kosmikoko materiaren banaketak eta magnetismoak. Informazioa Zientzia Kaieran.

Fisiologia

Monasheko Unibertsitateak (Australia) egindako ikerketa baten arabera, ondorengoak izatearen energia-kostua gutxietsi egin da. Pertsona baten kasuan, gastua aurrez kalkulatutakoa baino 24 aldiz handiagoa da. 81 espezietan egindako ikerketek, gizakiak barne, ugalketaren zeharkako kostua, haurdunaldiko metabolismoa kasu, nabarmen handiagoa dela erakusten dute. Ikerketa Science aldizkarian argitaratu dute. Azalpenak Elhuyar aldizkarian.

Geologia

Blanca Martinez geologoak, aprobetxatuz Paris hiria aurten Olinpiar Jokoen egoitza izan dela, Parisko arroaz dihardu. 250 milioi urteko sedimentuak dituen formazio geologikoa, erreferentzia-eredu da arro sedimentarioak aztertzeko mundu mailan. Eozeno garaian, Luteciense pisua identifikatu zen, Paris izen zaharraren omenez, Lutezia. Garrantzi geologikoa ez ezik, geologiak denboran zehar eboluzio anatomikoa ulertzeko izan duen eragina ere nabarmentzen du arroak. Datuak Zientzia Kaieran.

 Osasuna

Ainara San Juan Escudero, osasun biologoa eta osasun publikoan aditua, auzoek biztanleen osasunean nola eragiten duten ikertzen ari da. Bilboko hiru auzori buruzko ikerketan, jarduera fisikoari eragiten dioten faktoreak identifikatu zituen, hala nola irisgarritasuna, trafikoa eta segurtasuna. Bizilagunekin batera, inguruaren oztopoak eta aukerak aztertu zituzten, konponbideak proposatuz. Emaitzak Udalarekin partekatu zituzten, baina oraindik denbora falta da aldaketa zehatzak ikusteko. Auzo osasuntsuagoak eta bidezkoagoak sortzeko erabakiak hartzerakoan herritarren parte hartzearen garrantzia azpimarratu du Escuderok. Zientzialari honen inguruko informazio gehiago UEUko webgunean.

Adimen artifiziala

Nature Computational Science aldizkarian argitaratutako ikerketa baten arabera, adimen artifizial sortzaileko sistemek 1,2 eta 5 milioi tona hondakin elektroniko sor ditzakete 2030erako, batez ere hardwarekoak, hala nola prozesadoreak eta elikadura-sistemak. Zabor elektronikoak metal arriskutsuak izango ditu, beruna eta kromoa, besteak beste. Txinako Zientzia Akademiak gidatuta, hondakin horiek % 86ra arte murrizteko ekonomia zirkularra iradokitzen du analisiak. Ikerketak AAren eta bere hondakinen erabileran eta kudeaketan neurri arduratsuak hartzeko premia nabarmentzen du. Azalpenak Elhuyar aldizkarian.

Ingurumena

Zetazeoek plastikoa janariarekin nahastu dezakete, antzekotasun akustikoak direla eta. Zehazki, ilunpetan ehizatzeko erabiltzen dituzten ultrasoinuek beren harrapakinen antzera detektatzen dute plastikoa. Zetazeoen urdailetan ohikoak diren plastikoak aztertzean (poltsak, botilak, sokak), ikertzaileek aurkitu zuten horietako askok, bereziki film plastikoek, elikagaiek dituzten antzeko soinuak igortzen dituztela. Horrek azal lezake kaxaloteak eta antzeko zetazeoek sarritan plastikoak irenstea. Ikerketa Marine Pollution Bulletin aldizkarian argitaratu da. Datuak Elhuyar aldizkarian.

Argitalpena

Fruitu eta barazkien inbentarioa (irudiduna) (2019) ehun bat fruta, barazki eta landare jangarri baino gehiagoren hautaketa aurkezten du, haien aniztasuna eta sukaldaritzako erabilerak nabarmenduz. Kolorearen arabera sailkatuta, elikagai gordinak eta kozinatuak barne hartzen ditu, baita tea, kafea eta txokolatea bezalako produktu eratorriak ere. Obra honek azpimarratu nahi du biodibertsitatearen, jasangarritasunaren eta elikadura osasungarriaren garrantzia. Datuak Zientzia Kaieran.

Botanika

Beatrix Potter, haurrentzako ipuinengatik ezaguna, artista botaniko eta mikologo trebea ere izan zen. Naturarekiko maitasuna haurtzaroan hasi zitzaion eta interes bat garatu zuen floran, bereziki onddoetan eta likenetan. Charles McIntosh naturalistari esker, behaketa eta mikroskopia teknika hobetu zituen, eta 350 lamina zientifiko baino gehiago sortu zituen. Emakume gisa komunitate zientifikoan oztopo ugari izan zituen arren, hala nola Linnean Societyk bere artikulua errefusatu izana, Potterrek ondare bat utzi zuen botanikan. Zientzialari honen inguruko informazio gehiago Zientzia Kaieran.

Eboluzioa

Ugaztunak narrastien gisara ibiltzetik tente egotera pasatzea trantsizio konplexua eta ez-lineala izan zen, eta uste baino askoz beranduago gertatu zen. Harvardeko ikertzaileek, eredu biomekanikoak eta datu fosilak erabiliz, egungo espezieen eta fosilen postura eta lokomozioa aztertu zuten, gorputz-adarren indarrak mugimenduaren eboluzioan nola eragin zuen behatuz. Ondorioztatu zuten trantsizio horrek, narrastien jarrera etzanetik ugaztun modernoen tente jartzeraino, aldaketa anatomiko handiak ekarri zituela, eta terioen arbaso komunetik gertu finkatu zela, lehen sinapsidoak baino geroago. Azalpen guztiak Elhuyar aldizkarian.

Egileaz:

Enara Calvo Gil kazetaria da eta UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren komunikazio digitaleko teknikaria.

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Los últimos avances en el ámbito de las energías renovables marinas o la proliferación de los microplásticos fueron algunos de los temas que componen la última edición de NAUKAS PRO. Una cita en la que el personal investigador se sube al escenario del Euskalduna Bilbao para hablar de las investigaciones más destacadas del momento en un ámbito concreto.

En esta ocasión el personal investigador de la Universidad del País Vasco, de la Estación Marina de Plentzia (PiE-UPV/EHU), AZTI, Tecnalia o el CSIC acercaron las últimas investigaciones relacionadas en el ámbito marítimo.

La conferencia Corrientes oceánicas y submarinos amarillos corre a cargo de Anna Rubio Company, investigadora del Centro de Investigación Marina y Alimentaria AZTI.



Si no ve correctamente el vídeo, use este enlace.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Naukas Pro 2024: Corrientes oceánicas y submarinos amarillos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Abeltzaintza-ustiategi asko dago Espainian. Eta abeltzaintzako ustiategi asko dauden lekuetan simaur asko dago. Eta simaurra biogas bihur daiteke. Eta zenbat eta biogas gehiago izan, orduan eta gas gutxiago erosten duzu. Biogas from livestock manure, unlocking Spain’s potential: Ben Wunderlich, Esther Acha, Erlantz Lizundia, Estibaliz Sáez de Cámara eta Ion Agirre.

Klima-aldaketa eragin neurgarria izaten ari da baso-suteetan, bai suteen kopuruan, bai haien birulentzian eta portaeran. Increasing effects of global warming found on wildfire dynamics

Fisikako eta Kimikako azken Nobel saridunek joera berri bati ekiten diote, non saridunek ez duten zertan diziplina horietan espezialistak izan. AI tools and the science to come por Nello Cristianini.

Gauge eremuko teorien matematikak konplexuak edo konplexuak dira, konmutatiboak badira edo oso konplexuak, abeliarrak ez badira. DIPCko jendeak azken hauen simulazio kuantikoak egiteko modu bat asmatu du: Quantum simulations of lattice gauge theories

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Los sistemas vivos están basados en biomoléculas que son asimétricas. El Grupo de Investigación en Catálisis metálica y Organocatálisis liderado por el catedrático de la Universidad del País Vasco José Luis Vicario ha conseguido, en colaboración con la Universidad Rovira i Virgili, “sintetizar moléculas con una asimetría esquiva utilizando una novedosa metodología que abre una nueva vía a un tipo de estructuras moleculares nunca conseguidas hasta el momento, que potencialmente podrían utilizarse como fármacos, entre otras cosas”.

El grupo de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, que trabaja en síntesis asimétrica de moléculas orgánicas de pequeño tamaño, ha conseguido “sintetizar moléculas cíclicas intrínsecamente asimétricas empleando catálisis. Hemos desarrollado una metodología eficaz y directa, utilizando pequeñas cantidades de un catalizador derivado del cobre, un metal abundante y no nocivo”, señala el Catedrático de Química Orgánica de la UPV/EHU.

La gran mayoría de moléculas orgánicas (basadas en una estructura de carbono) no son planas, tienen geometría tridimensional. Dependiendo de la manera en que los átomos se ordenan dentro de cada molécula se pueden obtener resultados. En algunos casos una molécula y su imagen especular (es decir, dos moléculas simétricas que guardan la misma relación que la que tiene un objeto con su imagen en un espejo) pueden tener propiedades totalmente diferentes.

Utilicemos el símil de las manos para explicarlo: nuestras manos son las imágenes especulares una de la otra; se puede decir que son idénticas. Sin embargo, cuando se dispone una mano sobre la otra (no en disposición de juntar las palmas, sino superponiendo una mano a la otra), la posición de los dedos no es la misma. Ocurre lo mismo con algunas moléculas, la organización de los átomos no coincide. Cada una de las imágenes especulares de una molécula que no son superponibles se llama enantiómero.

Simétricas pero con propiedades muy diferentes

“En la naturaleza y en farmacología existen muchísimos ejemplos en los que los dos enantiómeros tienen propiedades dispares. Es el caso de la talidomida (un fármaco administrado como sedante y calmante de las náuseas durante los tres primeros meses de embarazo, que provocó miles de casos de malformaciones congénitas), uno de los enantiómeros tiene propiedades analgésicas y el otro produce malformaciones —explica el doctor de la UPV/EHU Efraim Reyes, uno de los autores principales del trabajo—. Eso ocurre porque las dianas terapéuticas no interaccionan de la misma manera con un enantiómero u otro. Por tanto, es fundamental controlar la síntesis de este tipo de moléculas, para conseguir únicamente uno de los dos enantiómeros”.

La investigadora predoctoral Josebe Hurtado ha sido capaz de construir selectivamente una de las dos moléculas enantioméricas de un grupo de ciclobutanos (moléculas cíclicas que contienen esencialmente átomos de carbono e hidrógeno), “mediante la desimetrización; es decir, rompiendo la simetría planar y convirtiéndolas en bloques sintéticos elementales de moléculas más complejas”, explica su director de tesis Efraim Reyes.

Este logro responde a un gran reto actual y un área de investigación de interés creciente. “Hemos conseguido sintetizar moléculas con una asimetría axial (sustentada en un eje), que no tiene precedente en la naturaleza y que abre una puerta al estudio de un nuevo tipo de moléculas, que pueden servir también para desarrollar nuevas vías terapéuticas”, añade Vicario. Además, a través de un estricto control de las reacciones “hemos roto la simetría planar para convertirla en asimetría axial y a continuación en asimetría puntual (sustentada en un punto)”, explica el profesor catedrático de la UPV/EHU. Esto demuestra “que existe una posibilidad real de que las biomoléculas con asimetría puedan tener también un origen común”.

La desimetrización espontánea, origen de la vida

Este hallazgo recuerda a una de las teorías relacionadas con el origen de la vida, que se basa en que mediante una desimetrización espontánea de la simetría se formaron las moléculas que dieron lugar a la vida. “Una de las teorías del origen de la vida, muy aceptada, dice que originalmente solo había moléculas simétricas y que por un proceso de desimetrización espontánea surgieron moléculas asimétricas, que son evidentemente el origen de la vida, porque todo nuestro organismo y los sistemas vivos están basados en biomoléculas que son asimétricas y solo contienen uno de los dos enantiómeros”, concluye Reyes.

Referencia:

Josebe Hurtado, Nerea Iragorri, Efraim Reyes, Jose L. Vicario, Elena Fernández (2024) Cu-Catalyzed Enantioselective Borylative Desymmetrization of 1-Vinyl Cyclobutanols and Axial-to-Point Chirality Transfer in a Diastereoconvergent/Stereoretentive Allylation Scenery Angewandte Chemie International Edition doi: 10.1002/anie.202411232

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Desimetrización enantioselectiva de ciclobutanos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Carolina Martínez

Batez ere haurrentzako ipuin ilustratuen liburuengatik ezaguna den arren, Beatrix Potter naturaren miresle eta artista botaniko bikaina ere izan zen. Ingalaterran jaioa, ehunka xafla xehatu eta zehatz margotu zituen, eta horiekin onddo eta likenen edertasun ezkutua agerian jartzea lortu zuen. Linda Learren arabera (bere biografoetako bat), «Potterrek ez zituen inoiz ikusi artea eta zientzia elkar baztertzailetzat; ikusten zuena erregistratu zuen erantzun estetiko bat gogora ekartzeko».

Beatrix Potter erdi-goi mailako familia batekoa zen, eta hezkuntza arduratsua jaso zuen etxean, etxe andereñoen eskutik, anaiarekin batera, beste haurrengandik apur bat urrun. Aitak eta amak talentu artistikoa zuten eta biek gozatzen zuten landako bizitzaz. Familiak batez ere Ingalaterrako ipar mendebaldean zegoen Lake District izeneko eskualde batean pasatzen zituen oporrak, gaur egun Parke Nazionala dena. Bertan, mendi paisaia ederrak daude, non Beatrixek paisaiarekiko, florarekiko eta faunarekiko maitasun handia garatu zuen, arreta handiz behatu eta margotzen baitzituen.

1. irudia: Beatrix Potter britainiar idazlea, ilustratzailea eta naturalista izan zen.(Argazkia: Charles G.Y. King – domeinu publikoko argazkia. Iturria: Wikimedia Commons)

15 urte zituenean, Potterrek bere sormen bikainaren bilakaera ulertzeko funtsezkotzat jotzen den eguneroko bat hasi zuen. Leslie Linder idazleak (2012) adierazi du berari «literatur esperimentu gisa» balio izan ziola, idatziek Potterren interes artistiko eta intelektualen heldutasunaren bilakaera, bisitatzen zituen tokiei buruzko ikuspegi harrigarria eta natura behatu eta deskribatzeko ezohiko gaitasuna islatzen dutelako. Egunerokoa 1881ean hasi eta 1897an amaitu zen. Azken urte horretatik aurrera, Potterren energia artistiko eta intelektualak bere ikerketa zientifikoek xurgatu zituzten, eta ahalegin handiak egin zituen bere marrazkiak argitaratzeko.

Beatrix Potterren garapen pertsonalean, landa bizitzak eta naturarekiko zuen interesak eragin nabarmena izan zuten. Hasiera batean, Linda Learrek azaldu duenez, jakin-min handia piztu zitzaion zientziaren adar guztietan, baina denborarekin mikologian jarri zuen interesa, onddoak aztertzen zituen diziplinan, hain zuzen ere. Txikitatik, atsegin handia aurkitu zuen organismo horiek margotzen, eta trebetasun eta edertasun harrigarriz margotzen zituen, Charles McIntoshek (1830-1922) akuilatuta, Eskoziako landa postari bat, familiaren laguna eta bertako flora eta faunaren behatzaile arduratsua. Naturalista autodidakta hori oso ezaguna zen «posta banatzeko ibilbideak aire zabaleko laborategi handi gisa erabiltzeagatik», eta Marta McDowell idazleak kontatu duenez, Beatrix gaztearengan zaletasun ilusionagarria piztu zuen.

Charles McIntoshek, Potterri ale asko emateaz gain, sailkapen zientifikoan eta mikroskopiaren hasierako urratsetan trebatu zuen, egitura txikiak behatzeko hain baliagarriak diren xehetasun txikiei arreta jartzeko beharra azpimarratuz. Byron Breedlove idazleak nabarmendu duenez, erakarrita sentitu zen «onddoen forma eta koloreen aniztasunagatik, akuarelaren teknikarako [berak erabiltzen zuena] adierazten zuten erronkaz gain».

Beatrix Potterrek onddoekiko zuen interesa gero eta zorrotzagoa bihurtu zen. Bere lehen lan ezaguna 1887ko udan egindako pintura bat izan zen, hogei urte besterik ez zituenean. The British Mycological Society webgunean azpimarratzen da ondoren 350 xafla zehatz ekoitzi zituela, batez ere onddo eta likenenak.

McIntoshen aholkuei jarraituz, bere ilustrazioetan mikroskopioan behatutako zeharkako sekzio zehatzak sartzen hasi zen, espora fungiko ñimiñoen marrazki xeheekin batera. Gogora dezagun esporak zelulabakarreko egitura mikroskopiko garrantzitsuak direla onddoak, iratzeak, goroldioak, gibel belarrak eta alga berdeak ugaltzeko. Ordu luzez behatu ondoren, gazteak marrazki delikatuak egin zituen eta hainbat esplorazio egin zituen espora fungikoen ernetzeari buruz eta prozesu horretan giroak duen eraginari buruz (The British Mycological Society).

Beatrix Potter ezagutzera eman zen mikologo trebe eta gartsu gisa. 1896 inguruan hainbat onddo mota arrakastaz landatzea lortu zuen beirazko plaketan, eta mikroskopioan miaketa zehatzak egiten zituen. Linnean Societyren webguneak dio «behaketa arretatsuan eta trebetasun artistiko handian oinarrituta zegoela. Zalantzarik gabe, ilustratzaile bikaina zen, arretaz behatu eta ikusten zuena fideltasunez erregistratzen baitzuen».

2. irudia: Beatrix Potter ezagutzera eman zen mikologo trebe eta gartsu gisa (Argazkia: Charles G.Y. King – domeinu publikoko argazkia. Iturria: Wikimedia Commons)

Beatrix Potterren interes zientifikoa bere osaba Sir Henry Roscoe (1833-1915) kimikari ingeles bikainak bultzatu zuen, neskaren talentu artistikoa aitortu eta onddoekiko zaletasuna baloratu zuena. Bere mentore nagusia bihurtu zen, eta hainbat bide erabiliz saiatu zen Kew-eko Lorategi Botanikoan ikasle gisa onartua izan zedin, baina ez zuen lortu. Antza denez, William Thistleton-Dyer (1843-1928) lorategiko zuzendariak ez zion jaramon handirik egin eta ez zuen onartu, ziur asko emakumea izateagatiko arrazoi bakarragatik.

Hala ere, The British Mycological Society webguneak deskribatzen duenez, arbuio horrek ez zuen Potterren interesa gutxitu eta gutxienez hamarkada batez mikroskopioan espora fungikoak aztertu zituen arretaz, ernetzea eta ezaugarriak sakon aztertuz. Gaiari buruz behar bezain seguru sentitu zenean, artikulu bat idatzi zuen izenburu honekin: «On the germination of the spores of Agaricineae», eta 1897an Londresko Linnean Society elkartean aurkeztu zuen, argitara zezaten (Agaricineae terminoak onddo talde zabal bati egiten dio erreferentzia). Zoritxarrez, eskuizkribua ez zen onartua izan; misoginiaren beste seinale bat?

Lan zientifiko baten arbuio gatazkatsua

Hainbat egileren arabera, Beatrix Potterrek denbora luzea eman zuen On the germination… artikulua prestatzen, eta «1897ko apirilaren 1ean irakurri eta eztabaidatu zen» Linnean Society-n. Ez zuen berak egin ohiko irakurketa lana hura epaitu behar zutenen aurrean. Bertsio batzuen arabera, hala izan zen araua zelako; izan ere, ohiko jardunbidearen arabera, egilea ez beste norbaitek irakurtzen zituen artikuluak, normalean idazkariek (Linnean Society of London).

Beste iritzi batzuen arabera, esaterako, Linda Learrek dioenez, ez zioten bere artikulua aurkezten utzi emakumea zelako. Izan ere, hainbat ikertzailek azaldu dutenez, garai hartan ez zen onartzen emakumeak ekitaldi zientifikoetara joatea eta are gutxiago artikuluak argitaratzea; emakumeen jarduera gisa, botanikako gaiak soilik ilustratzea onartzen zen.

Irakurri ondoren, atzera bota zen jatorrizko dokumentua; izan ere, ondorioztatu zen, inprimatu baino lehen, lan gehigarriren bat behar zela. Horri buruz, Potterrek bere lagun McIntoshi idatzi zion, hau esanez: «artikulua Linnean Society elkartean irakurri zen jaso bezain laster […], baina inprimatu aurretik lan gehiago behar zuela esan zuten». Apirilaren 8an, ustez zuzenketak egiteko asmoz, egileak bere eskuizkribua erretiratu zuen, eta Linnean Societyren arabera, hori da gertatu ohi dena, lanak ez baitira automatikoki argitaratzen, gehienak berrikusi egin behar direlako.

Beatrix Potterrek ez zuen bere artikulua berriro aurkeztu, argitaratzeko beharrezko zuzenketekin. Ondorengo garaietan, horrek eztabaida ugari sortu ditu, gertakariak hainbat interpretazio izan baititu. Gaur egun, ikerlari horren bizitzak eta lanak garrantzia hartu du botanikaren historian, eta haren gutunak, artikuluak eta portaera zehaztasun handiz aztertu dira.

Iturriak:

• Beatrix Potter, Australian National Herbarium
• Byron Breedlove, Beatrix Potter, Author, Naturalist, Mycologist, Emerg Infect Dis. 25(9) (2019) 1786–1787
• 1890’s Charles McIntosh, the Perthshire Naturalist, and Beatrix Potter, Perthshire Naturalist
• Beatrix Potter, también naturalista. Efemérides. Mujeres con ciencia, 2015eko uztailak 28a
• Lear, Linda (2007). Beatrix Potter: a life in nature. Martin’s Press, New York
• Linder, Leslie. The Journal of Beatrix Potter from 1881 to 1897. Penguin UK. 2012
• Pitt, Charles C. (1919). A short history of lichenology. The Bryologist 22, 77-85
• Notes from the Royal Botanic Gardens Edinburgh 44, 607-627

Egileaz:

Carolina Martínez Pulido Biologian doktorea da eta La Lagunako Unibertsitateko Landare Biologiako Departamentuko irakasle titularra. Bere jarduera nagusia dibulgazio zientifikoa da eta emakumeari eta zientziari buruzko hainbat liburu idatzi ditu.

Mujeres con Ciencia blogean 2024ko maiatzaren 22an argitaratu zen artikulua: Beatrix Potter (1866-1943), asombrosa y controvertida estudiosa de hongos y líquenes.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Basta pronunciar la palabra amianto, o asbesto, para que a muchos —y, sobre todo, a los propietarios de las casas de los programas de reformas— se nos pongan los pelos de punta. Utilizada desde la Antigüedad en numerosos ámbitos, las propiedades de esta fibra mineral son ampliamente conocidas desde entonces, algunas muy útiles, de ahí su popularidad, y otras muy dañinas. Aun así, no fue hasta 2005 cuando la Unión Europea prohibió completamente su uso —algunos países miembros ya lo habían empezado a eliminar mucho antes—. Pero ¿qué es exactamente el amianto?, ¿para qué se ha utilizado a lo largo de la historia?, ¿por qué es tan peligroso? Para empezar, hasta que se empezaron a estudiar sus nocivos efectos sobre la salud, fue el material del futuro, un compuesto milagroso a prueba de todo… y con aplicaciones para casi todo.

Fibras de amianto (tremolita, en este caso) sobre un mineral de muscovita. Créditos: Dominio Público/Aram Dulyan

El amianto es un grupo de seis minerales fibrosos de origen metamórfico compuestos de silicatos —los de mayor abundancia en la naturaleza—: grunerita (o amosita, para la variante fibrosa), crisotilo, riebeckita (crocidolita), tremolita, bisolita (actinolita) y antofilita. La combinación de este origen mineral y que se presente en forma de fibras largas, flexibles y resistentes es lo que le otorga tanto sus propiedades como su versatilidad. Estamos ante un material ignífugo, con excelentes propiedades aislantes tanto eléctricas como térmicas, una gran durabilidad, resistencia química y mecánica, y, sobre todo, abundante y barato. Su ligereza y que se presente en forma de fibras posibilita, además, manipularlo con facilidad, pero también es lo que lo convierte en un peligro para la salud.

Microfibras de amianto (amosita), vistas a través de un microscopio electrónico de barrido. El pequeño tamaño que pueden alcanzar hace que puedan inhalarse sin detectarse. Una vez alojadas en los pulmones, el cuerpo tiene mucha dificultad para eliminarlas. Créditos: CC BY-SA 3.0/Ravaka

La inhalación de fibras microscópicas de amianto, que pueden encontrarse flotando en el ambiente en cualquier entorno en el que se esté trabajando con él, puede provocar graves patologías. Estas se quedan alojadas en los pulmones durante largo tiempo, dada la dificultad del cuerpo para eliminarlas, lo que, a largo plazo, acaba produciendo inflamación y daño celular. Aparecen así enfermedades como la asbestosis, que causa fibrosis pulmonar, o ciertos tipos de cáncer como el de pulmón y el mesotelioma, que afecta a la pleura o el peritoneo.

Que las personas que trabajaban con amianto enfermaban se sabe desde casi los orígenes de su uso. Existen testimonios incluso de Plinio el Viejo, que ya habló del padecimiento pulmonar de los esclavos que manipulaban habitualmente amianto, y en 1899, se documentó clínicamente en Londres el primer caso de fibrosis pulmonar de una trabajadora del amianto de 33 años por inhalación de estas fibras. Las primeras regulaciones del trabajo con amianto, dada su alta peligrosidad, se remontan a los años treinta, por eso sorprende que no haya sido hasta hace relativamente poco cuando por fin se han tomado medidas. Y no solo eso: la locura comercial y la mayor expansión de la industria del amianto se produjo, incluso sabiendo esta información, durante la década de los años cuarenta, con su pico durante los cincuenta y los sesenta.

A lo largo de la historia de la ciencia ha sido habitual que, ante la llegada de un nuevo descubrimiento o adelanto tecnológico, este se haya visto como una especie de santo grial o piedra filosofal que iba a solucionar todos nuestros problemas. Sucedió con la electricidad, con la radiactividad —recordemos todos aquellos productos de uso cotidiano que llevaban radio, como pastas de dientes—, e incluso puede que esté sucediendo ahora con la inteligencia artificial. El amianto no se quedó atrás, pero con la diferencia de que, en su momento de mayor auge, como hemos comentado, sí se conocían los riesgos que su uso implicaba.

La mayoría de aplicaciones del amianto son de sobra conocidas. En la construcción se ha usado como aislamiento, revestimiento, para aumentar la durabilidad y resistencia de los suelos… En la industria automotriz, era un material habitual en pastillas de freno y embragues, pero las aplicaciones más espeluznantes fueron, probablemente, en el ámbito textil, para la confección de ropa ignífuga. Se utilizó incluso en electrodomésticos, sobre todo en aquellos que generan calor, como calentadores, hornos y secadores. Lo que tal vez muchos no sepan es que, durante mucho tiempo, se promovió muchísimo su uso en objetos mucho más cotidianos. Y, para muestra, este documento de 1942:

Cortinas, fundas, manteles… también mantas, guantes de cocina, bolsas, cuerdas… incluso el tejido para confeccionarlos uno mismo se anunciaba como maravilloso. Todos estos productos se vendían con total, demasiada, normalidad. Por ejemplo, para los fanáticos de la Navidad que ya estén pensando en la decoración de su árboles y belenes existía incluso nieve artificial hecha de amianto.

Nieve decorativa de amianto y mica. Créditos: Flickr/Asbestorama fuck you

Parece que del mismo tipo que la que le cayó a Dorothy, el Espantapájaros y el León de camino a Oz.

La nieve artificial que se usó en El mago de Oz en 1939 eran fibras de amianto. Créditos: Metro Goldwyn Mayer

Solo cabe hacerse una pregunta cuando la historia nos pone en situaciones similares: ¿cuál es nuestra prioridad? ¿El beneficio económico o el beneficio humano? El uso de amianto, a diferencia de lo que sucedió con el radio y sus efectos, no se promovió desde la ignorancia.

Bibliografía

The Mesothelioma Center. (s. f.). History of asbestos. Asbestos.com. https://www.asbestos.com/asbestos/history/

Asbestorama. Perfil de Flickr. https://www.flickr.com/photos/asbestos_pix/asbestos

Rare Historial Photos (s. f.). Vintage photos show how asbestos products were once marketed, 1930s-1970s. Rare Historial Photos. https://rarehistoricalphotos.com/asbestos-vintage-advertisements/

Tweedale, G. (2000). Magic mineral to killer dust. Oxford University Press.

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Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo Amianto, una historia de terror se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Fruitu eta barazkien inbentarioa (irudiduna) (2019) liburuak ehun bat mokadu goxo biltzen ditu: landare jangarriak, gordinik edo kozinatuta jan daitezkeenak. Fruituak, zurtoinak, erraboilak, sustraiak, haziak, hostoak, loreak… baita horien lehengaietatik ateratzen diren produktuak ere, hala nola tea, kafea, marmelada, edo txokolatea.

Irudia: Fruitu eta barazkien inbentarioa (irudiduna) liburuaren azala. (Iturria: Pamiela Etxea)

Fruituen artean, drupak (fruitu hezurdunak), baiak (hezurrik gabe, baina bihi bat edo batzuk dituztenak), oskoldunak (intxaurrak, esate baterako), zitrikoak, eta beste batzuk ikusiko ditugu hemen.

Barazkien artean, lekaleak, barazki berdeak eta tuberkuluak bereiziko ditugu. Fruitu eta barazkien inbentarioa (irudiduna) liburuan aipatuko dituzte, baita ere, elikagai elaboratuago batzuen jatorrian dauden landareak.

Espeziak, perretxikoak eta algak ere jaso dira. Batzuk oso ezagunak ditugu: esate baterako, mahatsa edo patata; beste batzuk, arrotz samarrak dira, hala nola karanbola, edo izen bitxia dutenak, Judasen belarria, kasu.

Kolorearen arabera sailkatuta, inbentario eder honetako fruitu eta barazkiak modu askotara agertzen dira: jatorria duten loreari loturik, naturan aurkitzen diren bezala edo bertatik bildu ondoren, osorik edo zatikatuta… Horrela, obra honek azpimarratu nahi du biodibertsitatearen, jasangarritasunaren eta elikadura osasungarriaren garrantzia.

Argitalpenaren fitxa:

• Izenburua: Fruitu eta barazkien inbentarioa
• Egilea: Virginie Aladjidi
• Itzultzailea: Mikel Taberna eta Juanjoxe Petrirena
• Ilustratzailea: Emmanuelle Tchoukriel
• ISBNa: 978-84-9172-100-0
• Argitaletxea: Pamiela etxea; Kalandraka
• Hizkuntza: Euskara
• Orrialdeak: 80
• Urtea: 2019

Iturria:

Pamiela etxea: Fruitu eta barazkien inbentarioa.

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Esta es la última jornada de un paseo por algunos lugares de lo más curiosos e inesperados, en los que aparecen los números de Fibonacci. Durante la primera jornada, recogida en la entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada Fibonacci en todas partes (I), visitamos espacios destacados como el árbol genealógico de un zángano (abeja macho), los paseos de una abeja por un panal de dos filas de celdas o los embaldosados con fichas de dominó, mientras que para la segunda jornada, Fibonacci en todas partes (II), reservamos la visita a lugares de interés como la óptica de la luz, unas escaleras que se suben, o se bajan, de una en una o de dos en dos, y las sumas de números con unos y doses.

Girasole (en italiano), acrílico sobre lienzo, 60 x 70 cm, del artista suizo Eugen Jost. Obra perteneciente a la exposición Everything is numberPintando un edificio de apartamentos

Con el problema de pintar un edificio de apartamentos con dos colores distintos iniciamos la tercera jornada de este paseo. El enunciado de este clásico problema dice así.

Problema: Si un edificio de apartamentos de n plantas va a ser pintado de azul y amarillo, de manera que cada planta esté pintada de un color y no haya dos plantas adyacentes pintadas ambas de amarillo, ¿de cuántas formas es posible hacerlo?

Para resolver este problema, podemos empezar de forma experimental, viendo qué ocurre para los edificios con un número pequeño de plantas. Para un edificio de apartamentos con una sola planta, existen solo dos opciones (2), pintar esa única planta de azul o de amarillo. Para dos plantas, hay tres opciones (3), pintar las dos plantas de azul, ambas de amarillo no es posible, o pintar cada planta de un color, lo cual se puede hacer de dos formas distintas, como se observa en la siguiente imagen. Mientras que para un edificio de tres plantas pueden pintarse todas de azul, puede pintarse una de amarillo, que puede ser la primera, la segunda o la tercera planta, o pueden pintarse dos plantas de amarillo, que por la condición de que no haya plantas amarillas contiguas, solo puede hacerse de una manera, en las plantas de los extremos, en total cinco formas distintas (5).

Maneras de pintar un edificio de apartamentos de una, dos o tres plantas de azul y amarillo, si el color amarillo no lo pueden compartir plantas contiguas

 

Si ahora consideramos un edificio de cuatro plantas, puede pintarse todo de azul, con una planta amarilla y hay cuatro plantas, o con dos plantas amarillas, que puede hacerse de tres formas diferentes sin que coincidan de amarillo plantas adyacentes, pero no es posible que tres o cuatro plantas estén pintadas de amarillo. En total, hay ocho (8) maneras de pintar el edificio de apartamentos.

Formas de pintar un edificio de apartamentos de cuatro plantas de azul y amarillo, si el color amarillo no lo pueden compartir plantas contiguas

 

Como observamos los números que nos salen son 2, 3, 5 y 8, que son números de la sucesión de Fibonacci. Veamos que es la sucesión de Fibonacci, empezando en 2 y 3, viendo que satisface la condición recursiva, que la cantidad de maneras de pintar un edificio de n plantas se puede obtener a partir de las de n – 1 y n – 2 plantas. Para ello, observemos qué ocurre con el caso de n = 4 (cuatro plantas).

Si tomamos los edificios de 3 plantas (n – 1, en general) y consideramos una planta más, por encima de las otras, pintada de azul, generaremos algunos de los casos posibles para un edificio de 4 plantas (n, en general), tantos como las formas de pintar un edificio de 3 plantas (n – 1 plantas en general), que son 5 maneras distintas. Observemos que no podemos pintar de amarillo en todos los casos puesto que en algunos la última planta está pintada de amarillo, por lo que coincidirían dos plantas amarillas, mientras que los casos en los que la última planta es azul, aunque sí podríamos pintar la siguiente de amarillo, ese caso va a estar considerado en los casos que se derivan del edificio de n – 2 plantas (2 plantas en nuestro ejemplo), que veremos a continuación. Recíprocamente, si tomamos las maneras de pintar un edificio de 4 plantas (n, en general) en las cuales su última planta es azul, son todas las de 3 plantas (n – 1), a las que le añadimos una última planta azul.

Las distintas maneras de pintar un edificio de 4 plantas, en las cuales su última planta es azul, son todas las posibles para 3 plantas, a las que le añadimos una última planta azul

 

Si tomamos los edificios de 2 plantas (n – 2, en general) y consideramos dos plantas más, por encima de las otras, pintadas de amarillo y azul (de arriba a abajo), generaremos algunos de los casos posibles para un edificio de 4 plantas (n, en general), tantos como las formas de pintar un edificio de 2 plantas (n – 2 plantas en general), que son 3 maneras distintas. Observemos que no podríamos pedir pintar esas dos plantas superiores de azul y amarillo, ya que podrían coincidir dos plantas adyacentes amarillas, además los casos en los que sí se pueda, ya que la última planta de las anteriores es azul, ya está considerado en el caso anterior. Más aún, así cubrimos todos los casos de un edificio de 4 plantas (n, en general) en las cuales su última planta es amarilla.

Las distintas maneras de pintar un edificio de 4 plantas, en las cuales su última planta es amarilla, son todas las posibles para 2 plantas, a las que le añadimos dos plantas más, por encima de las otras, pintadas de amarillo y azul (de arriba a abajo)

 

En consecuencia, hemos demostrado que se cumple la misma propiedad recursiva que para la sucesión de Fibonacci, Fn = Fn – 1 + Fn – 2. Por lo tanto, el número de formas distintas de pintar un edificio de apartamentos de n plantas, pintado de azul y amarillo, de manera que cada planta esté pintada de un color y no haya dos plantas adyacentes pintadas ambas de amarillo, es Fn + 2.

Palabras de n-bits

Empecemos por lo elemental. Una palabra de n-bits es una cadena de n bits, donde un bit –acrónimo de bi[nary digi]t / dígito binario– es la unidad mínima de información y se corresponde con un dígito del sistema de numeración binario, 0 ó 1. Así, 1001001 sería una palabra de 7-bits o 1010101110110 una palabra de 13-bits.

Si lo pensamos un momento, resulta que la cuestión anterior de pintar de dos colores (azul y amarillo) un edificio de n plantas es equivalente al siguiente resultado.

Teorema: El número de palabras de n-bits que no contengan dos 1s consecutivos es igual a Fn + 2.

Veamos en la siguiente tabla, las palabras de n-bits para longitudes n pequeñas.

Número de palabras de n-bits que no contengan dos 1s consecutivos

La demostración del teorema anterior es la misma que la de las maneras de pintar un edificio. Si se consideran las palabras de n-bits, las que terminan en 1 (por la derecha) son las palabras de (n – 1)-bits a las que se les añade un 1 por la derecha, mientras que las palabras que terminan en 0 son las palabras de (n – 2)-bits a las que se les añade 10 por la derecha.

Lanzar una moneda

Llegados a este punto del paseo, nos podemos plantear una visita extra a un lugar que es un problema de probabilidad.

Problema: Si lanzamos una moneda n veces (sea n la cantidad que queramos), ¿cuál es la probabilidad de que no haya dos lanzamientos adyacentes que sean ambos cara?

Empecemos recordando que la probabilidad de que un evento ocurra se calcula dividiendo “el número de casos favorables” entre “el número de casos posibles” (pueden leerse las entradas relacionadas con la probabilidad, La probabilidad en el banquillo de los acusados o El cuento de la ruleta rusa ). Así, dada una determinada familia con dos “hijos”, si nos preguntamos cuál es la probabilidad de que los dos sean chicas, tendríamos que calcular primero el espacio muestral, es decir, el espacio de todos los casos posibles. En esta ocasión, habrá cuatro posibles casos (chica, chica), (chica, chico), (chico, chica) y (chico, chico), donde el orden en el par expresa el orden cronológico de nacimiento. Como solo uno de los cuatro es favorable, son dos chicas, la probabilidad de que los dos “hijos” sean chicas es 1/4 = 0,25, es decir, una probabilidad del 25%.

Escena de la película No es país para viejos (2007), dirigida por Joel Coen y Ethan Coen, e interpretada por Tommy Lee Jones, Javier Bardem y Josh Brolin, entre otros, en la cual el personaje interpretado por Javier Bardem, un asesino a sueldo, decide si deja vivir al dependiente de una gasolinera lanzando una moneda al aire

Para analizar nuestro problema, si lanzamos una moneda al aire puede salir cara (que vamos expresarlo, para simplificar, pero también para disponer de una notación simple, con un 1) o puede salir cruz (que lo expresaremos con un 0). De esta manera, si lanzamos una moneda n veces, la representación de un posible resultado es un n-bit. Por ejemplo, si hablamos de lanzar la moneda 5 veces, entonces 10011 representa la posibilidad de que salga cara / cruz / cruz / cara / cara, mientras que 00101 sería cruz / cruz / cara / cruz / cara.

Por lo tanto, ya estamos en condiciones de calcular la probabilidad de que, si lanzamos una moneda n veces, no haya dos lanzamientos adyacentes que sean ambos cara. En primer lugar, calculemos el número de casos posibles. Estos son, teniendo en cuenta la descripción anterior de los posibles lanzamientos, todas las palabras de n-bits, que son 2n, ya que cada vez que lanzamos la moneda hay dos posibilidades, cara (1) o cruz (0), en un total de n lanzamientos. Y ahora toca calcular el número de los casos posibles, que, por la descripción anterior, son las palabras de n-bits para las que no hay dos 1s consecutivos, que ya hemos calculado y que es igual al número de Fibonacci Fn + 2.

Por lo tanto, la probabilidad de que, si lanzamos una moneda n veces, no haya dos lanzamientos adyacentes que sean ambos cara, es igual a:

Por ejemplo, si lanzamos una moneda 5 veces, la probabilidad de que no haya dos lanzamientos consecutivos que sean cara es 13 / 32 = 0,40625, es decir, un 40,625 por ciento. Si vamos realizando cada vez más lanzamientos, nos podemos plantear si esa probabilidad aumenta o disminuye. Si lo pensamos un poco, intuitivamente es bastante claro que esa probabilidad irá disminuyendo, ya que con más lanzamientos será más fácil que salgan dos caras seguidas. Veamos qué pasa con las primeras cantidades de lanzamientos.

Efectivamente, la probabilidad va disminuyendo, como intuíamos. Esto se debe, matemáticamente, a que la sucesión de las potencias de 2 crece más rápido que la sucesión de los números de Fibonacci.

Subconjuntos alternados

Vamos a terminar este paseo con un problema propuesto por el matemático francés Olry Terquem (1782-1862), del que ya hablamos en la entrada La circunferencia de los nueve puntos.

Un subconjunto del conjunto {1, 2, 3, …, n – 1, n} se dice que es alternado si sus elementos, cuando se colocan en orden creciente, siguen el patrón impar, par, impar, par, etcétera. Por ejemplo, los conjuntos {4}, {3, 6} o {1, 2, 5, 6} son subconjuntos alternados de {1, 2, 3, 4, 5, 6}, mientras que {2, 4, 5} o {1, 2, 3, 5} no lo son. El problema que se planteó Terquem fue calcular el número de subconjuntos alternados del conjunto {1, 2, 3, …, n – 1, n}. Veamos qué ocurre para los primeros casos.

Cantidad de subconjuntos alternados del conjunto {1, 2, 3, …, n}, para n = 1, 2, 3, 4, 5, 6

Por lo tanto, el número de subconjuntos alternados del conjunto {1, 2, 3, …, n – 1. n} es igual al número de Fibonacci Fn + 2.

Podemos llegar a la sucesión de Fibonacci de muchas otras maneras, pero esas os las dejo para quienes os animéis a indagar sobre este tema.

Coyote Breath / Aliento de coyote (2016), monotipo de la artista estadounidense Holli Marmon

Bibliografía

1.- Alfred S. Posamentier, Ingmar Lehmann, The Fabulous Fibonacci Numbers, ‎ Prometheus Books, 2007.

2.- Thomas Koshy, Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, John Wiley & Sons, 2001.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Fibonacci está en todas partes (y III) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Blanca Martínez

Uda honetan, mundu osoak jarri du begirada Europako hiri batean: Parisen. Izan ere, Frantziako hiriburuak mundu mailako kirol ekitaldirik handiena hartu du: olinpiar jokoak. Ekitaldi hori lau urtean behin egiten da (pandemia tartean), eta kirol berriak deskubritzeko eta mapamundian kokatzen jakingo ez genukeen herrialdeak ezagutzeko aukera ematen digu. Baina, igerilekuko luze, gimnasiako pabiloiko jauzi nagusi hirukoitz eta saskibaloiko pabiloiko jaurtiketa libreen artean ere, zerbait ikas dezakegu geologiari buruz. Horretarako, ez dugu arreta jarriko dominak forjatzeko erabiltzen diren metaletan, baizik eta kirolaren arloko izar guztien eta Frantziaren erdiguneko egoitza olinpiko guztien azpian dagoen horretan: Parisko arroa.

Termino geologikoetan, arroa lurrean dagoen sakonune bat da eta, bertan, sedimentuak pilatzen dira. Eta horixe da, hain zuzen, Parisen eta Frantziaren erdialdeko eremu osoan gertatzen dena duela milioika urte. Baina, kontua behar bezala ulertzeko, iraganera joan behar gara.

250 milioi urte sedimentuak pilatzen

Dena hasi zen duela 250 milioi urte inguru, Periodo Permiarraren amaieran eta Periodo Triasikoaren hasieran, gure planetako azken superkontinente handia, Pangea, hausten hasi zenean. Ordutik, Lurraren azaleran kontinenteen egungo kokapena eragin duten mugimendu tektonikoak direla eta, Frantziako erdigune osoak subsidentzia prozesu ia jarraitu baten menpe egon da. Hau subsidentzia termino geologikoa da eta lurra modu jarraitu baina motelean konkatzea esan nahi du. Horren eraginez, sakonune bat sortzen da, igerileku olinpiko bikainaren lanak egingo lituzkeena. Eta, bertan, sedimentuak pilatu dira azken 250 mila urteetan, ia atsedenik gabe.

1. irudia: Parisko arroaren mapa geologikoa eta mendebalde (W) – ekialde (E) orientazioko sakonerako materialen zeharkako sekzioaren berreraikuntza. (Iturria: Mas, P., et. al. (2022)).

Hori argi eta garbi ikus daiteke Frantziako mapa geologikoari begiratuta; batez ere, berreraikitzean arreta jartzen badugu, non materialak sakontasunean, lurraren azpian, nola banatzen diren ikus daitekeen. Xehetasun handiz nabarmentzen da herrialdearen erdigunea ertzak baino hondoratuago dagoela. Eta, hori dela eta, material geologikoak pilatu dira bertan Triasikoaren hasieratik (material horiek beheko aldean daude) gaur egun arte (material berrienak azaleran daude). Gainera, irudikapen grafiko horri esker, Parisko arroaren morfologia defini dezakegu. Morfologia hori tiro egiteko hobian xede gisa erabiltzen diren plateren antzekoa da, edo atletismo estadioko soropilezko pistan jaurtitzen dituzten diskoen antzekoa. Horregatik, eta, dakizuenez, Geologian gauzak izendatzeko gehiegi konplikatzen ez garenez, horrelako arro sedimentarioei “platertxo erako arro” deitzen zaie.

Pariskoa, erreferentziako arroa

Parisko arroa erreferentziako eredu teorikoa da, eta platertxo erako arro sedimentarioak denboran zehar nola portatzen eta bilakatzen diren ulertzeko erabiltzen da. Izan ere, oso handia da eta, beraz, sedimentuak pilatu ditu Mesozoikoan eta Zenozoikoan zehar; eta, gainera, Frantzia kokaleku garrantzitsua da Europako Geologiaren arloan. Baina, horrez gain, mundu mailako erreferente bihurtzen duen beste ezaugarri geologiko bat ere badu, Zenozoikoaren hasierako materialen arten ezkutuan dagoena (mapan kolore laranjatuaz markatuta).

2. irudia: Parisko Lutetiarreko gasteropodoen fosilen ilustrazioak jasotzen dituen irudia, Lister ahizpek 1692an eginikoa. (Iturria: Merle, D. (2008)).

XIX. mendearen hasieran, Charles Lyell, Geologiaren aitetako bat, Frantziaren hegoaldean aritu zen lanean, eta Parisko arroaren material berrienak aztertu ahal izan zituen. Eremu zabal horretako azaleratze itzelen behaketan oinarrituta, geologoa ordura arteko Garai Tertziarioa (termino hori zaharkituta dago Geologian) hiru periodotan banatzera ausartu zen: Eozenoa, Miozenoa eta Pliozenoa.

Hala ere, Lyell ez zen izan eremuko Geologia aztertu zuen lehena. XVIII. mendetik, beste aitzindari frantses batzuek Parisko kanpoaldean aurkitutako aztarnategi ugarietako milaka fosil bildu zituzten. Eta fosil horiek aztertuta, Georges Cuvier baroia anatomia konparatuari buruzko ideiak lantzen hasi zen; eta Jean Baptiste Monet, Lamarckeko zalduna, eboluzioari buruzko bere hipotesi partikularra osatzen joan zen. Are gehiago, XIX. mendearen amaieran, Albert de Lapparent Lyell baino haratago joan zen, eta Parisko aztarnategi horietan oinarritutako Eozenoaren azpi aroen proposamen bat ere egin zuen. Eta horrelaxe sortu zen Eozenoaren bigarren estaia, duela 47,8 eta 41,3 milioi urte artean kokatzen dena, eta zeinari Frantziako hiriburuaren omenezko izena jarri zitzaion. Baina ez, ez da estai parisiarra deitzen. Izan ere, Lapparentek proposatu zuen hiriaren izen zaharra erabiltzea, guztiok Astérixen komikiei buruz ezagutzen duguna: Lutezia. Hau da, estai lutetiarra izena hartzen du.

Espero dut Paris 2024ko Olinpiar Jokoetan pentsatzen duzuenean, gogoan izan dezazuela egoitza olinpikoak markak hausten dituen arro sedimentario bateko materialen gainean daudela eraikita. Izan ere, uda honetan kirola izan zen Frantziako hiriburuko protagonista, baina Geologia izan da eta izango da beti Parisko izar nagusia.

Esker ona:

Artikulu hau eskaini nahi diet Radio Nacional de España irratiko kazetari Daniel Ampuerori eta Gonzalo Da Cuñari, Parisko olinpiar jokoetan lanean aritu zirenak, kirolarekiko sentitzen duten maitasuna nirekin partekatzen dutelako.

Egileaz:

Blanca María Martínez (@BlancaMG4) Geologian doktorea da, Aranzadi Zientzia Elkarteko ikertzailea eta UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Geologia Saileko laguntzailea.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko abuztuaren 1ean: La Geología, disciplina olímpica.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Si colocas unos cuantos átomos de hierro en fila sus espines magnéticos pueden organizarse en un patrón antiferromagnético alterno. O, mejor dicho, patrones. Debido a su naturaleza cuántica los átomos se encuentran en una superposición de dos estados antiferromagnéticos. Normalmente, la fila de átomos oscila rápidamente entre los dos estados. Pero un equipo de investigadores acaba de demostrar que es posible llevar una cadena corta de átomos de hierro a un punto diabólico, con el efecto de alargar espectacularmente el tiempo que la cadena pasa en un estado u otro. Este efecto podría ser la base sobre la que fabricar un magnetómetro de tamaño atómico.

A la izquierda diábolo, figura geométrica (véase el texto). Fuente: Elbertse et al. (2024). A la derecha, diábolos, juguetes. Fuente: StoatBringer / Wikimedia Commons

El punto diabólico recibe su nombre del diábolo, un yoyó chino cuyas dos mitades cónicas opuestas se unen en un cuello estrecho. Si se representa gráficamente la energía de una cadena de espín antiferromagnética frente a la fuerza del campo magnético aplicado se obtiene una forma similar: un cono que apunta hacia arriba es el estado fundamental, mientras que el cono que apunta hacia abajo es el primer estado excitado. En su unión (el punto diabólico), los dos estados están degenerados.

Elbertse et al. (2024)

Para crear su punto diabólico los investigadores colocaron cinco átomos de hierro sobre una superficie de nitruro de cobre a baja temperatura y en un vacío ultraalto. Encontraron que un campo magnético aplicado en paralelo a la superficie tenía el valor justo para crear unos estados fundamental y excitado casi degenerados.

Midiendo el giro del átomo central con un microscopio de efecto túnel los investigadores descubrieron que, en el punto diabólico, el patrón antiferromagnético cambiaba de dirección aproximadamente cada 10 segundos. Al variar el campo paralelo y aplicar un campo perpendicular adicional puediron crear un mapa de las condiciones alejadas del punto diabólico. A la distancia más grande, el tiempo de cambio de dirección se redujo en 3 órdenes de magnitud.

Los investigadores afirman que la sensibilidad del tiempo de cambio de dirección al campo magnético local podría aprovecharse para construir un magnetómetro de tamaño atómico.

Referencias:

R. J. G. Elbertse, D. Borodin, J. Oh, T. Ahn, J. Hwang, J. C. Rietveld, A. J. Heinrich, F. Delgado, S. Otte, and Y. Bae (2024) Long-Lived Magnetization in an Atomic Spin Chain Tuned to a Diabolic Point Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.133.166703

C. Tomé López (2017) Defeating spin decoherence Mapping Ignorance ISSN 2529-8992

C. Day (2024) Diabolical Nanomagnets Physics 17, s118

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Un magnetómetro de tamaño atómico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juanma Gallego

Unibertsoa orain baino askoz dentsoagoa zen une batekoa da egitura, eta adituek ez dakite zelan mantendu ahal izan zen horren zuzen.

Hiritar zientzian eta ikasketa automatikoan oinarritutako zeruaren azterketa zabal baten ostean, zientzialari talde batek orain arte aurkitutako zulo beltz baten zurrusta parerik handienaren berri eman du. Objektu astrofisiko batek inoiz sortutako egitura handiena dela diote aurkikuntza egin duten ikertzaileek, baina kontua ohiko errekor astronomiko hutsetatik harago doa, egiturak berak astrofisikariei galdera garrantzitsuak mahai gainean jarri dizkielako.

Nature aldizkarian argitaratutako zientzia artikulu batean eman dute zulo beltz supermasibo batetik goiko eta beheko aldeetatik ateratzen da zurrusta parearen berri. Porfirion izena eman diote egiturari, greziar mitologiaren erraldoietako bati aipamena eginez. Galaxien erdigunean egon ohi diren zulo beltz supermasiboek horrelako jet edo zurrusta itzelak sortzen dituzte. Kasu honetan, galaxiaren tamaina bera ere arras adierazgarria da, Esne Bidearen masa halako hamar baita.

1. irudia: unibertsoak oraingo adinaren erdia inguru zuenekoa da aurkitutako egitura. Irudian, egituraren irudikapen artistikoa. (Irudia: E. Wernquist / D. Nelson (IllustrisTNG Collaboration) / Ituriria: M. Oei CC BY-NC-ND lizentziapean)

Astrofisikan ohikoa denez, objektuaren urruntasuna bikoitza da halabeharrez, denboran zein espazioan. Aurkitutako egitura Lurretik 7.500 milioi argi urtera dago, eta horrek esan nahi du unibertsoak egungo adinaren erdia zuenekoa dela; duela 6.300 milioi urtekoa, hain zuzen.

Jakina denez, unibertsoa zabaltzen ari da, eta, beraz, garai horietan oraingoa baino askoz dentsoagoa zen, eta galaxiak bata bestearengandik gertuago zeuden. Horregatik, zientzialariek uste dute zurrusta horiek eragina izan zutela unibertso gaztean galaxiak eratu zirenean. Izan ere, garai horretan, galaxiak elikatzen dituzten harizpi difusoak —sare kosmiko gisa ezagutzen den egitura osatzen dutenak— gertuago zeuden, oraingo unibertsoarekin alderatuz.

Orain arte egindako behaketek zioten halako zurrusten tamaina 5 megaparsecekoa —16 bat argi urte— baino gutxiagokoa izan behar zela, baina orain aurkitutakoak 7 megaparsecekoak dira. Tamainaren ideia bat izateko, ikertzaileek gure galaxiarekin alderatu dute bi zurrusten luzera: Esne Bideak diametroan duen tamaina halako 140 da hori. Modu honetan, “erraldoi” hau aurretik aurkitutako beste baten aurrean gailendu da: Altzioneo. Oraingo aurkikuntza egin duen talde berak topatu zuen 2022an Esne Bidearen luzera halako 100 den zurrusta pare hori.

Unibertsoan den egiturarik handiena da sare kosmikoa, eta armiarma sare baten parekoa da. Sare horren barruan huts kosmikoak badira ere, galaxiarik gabeko eremuak. Unibertsoa zabaltzen ari den arren, sare horren bitartez galaxiek nolabait konektatuta jarraitzen dute. Baina, behatutako zurrusten tamaina ikusita, orain zientzialariak hasi dira pentsatzen unibertsoa dentsoagoa zenean zurrusten garrantzia uste baino handiagoa izan zela, eta galaxien arteko loturak ahalbidetzen zituztela.

Hori dela eta, zurrusta horiek, proportzioan, gaur egungoak baino askoz sakonago barneratzen ziren sare kosmikoan. Galaxien arteko hutsune kosmikoek, batez bestean, 15 milioi argi urte izan ohi dituzte. Behatutako zurrusta bakoitzak, berriz, 11,5 milioi argi urte ditu, eta horrek esan nahi du nolabaiteko zubi lana egin ahal zutela. Gainera, zientzialariek diote milioika urtez mantendu daitezkeela, eta, hori gertatzen denean, hainbat modutara izan dezakete eragina galaxien arteko materiaren fluxuan. Besteak beste, elektroiak, beroa, nukleo atomikoak eta eremu magnetikoak aurki daitezke zurrustetan.

Zurrusten bitartez izpi kosmikoek galaxien arteko hutsuneak zeharkatu ahal dituztenez, egileek diote balitekeela jet horiek unibertsoaren eboluzioa bizkortu izana. Oro har, adituek uste dute zulo beltz masibo eta supermasiboek galaxien hazkundea arautzen dutela, baina ez dakite ongi hau zelan gertatzen den. Hori dela era, interes handia dute fenomeno honen ikerketan.

Sare kosmikoa ikertzen ari zirenean aurkitu dute Porfirion, eta, hori egin ahal izateko, gaur egun ikerketan balio handikoak diren bi tresna osagarriez baliatu dira zientzialariak: adimen artifiziala eta hiritar zientzia. Izan ere, irudiak begi hutsez aztertzeaz gain, zurrustak errazago aurkitzeko ikasketa automatikoko algoritmoak ere erabili dituzte, eta mundu osoko hiritar kolaboratzaileen esku ere jarri dituzte irudiok, horiek xehetasun handiagoaz aztertu aldera. Aintzat hartu behar da zeruaren kartografia horretan ortziaren %15a baino ez dutela aztertu, eta, halere, ia 11.000 egitura inguru atzeman dituztela. Aurreratu dute halako jardunei esker aurki 8.000 zurrusta pare aztertzen dituen beste ikerketa bat argitaratuko dutela.

Porfirionen kasuan, LOFAR behategiarekin aurkitu dute, eta, horrez gain, hiru behatoki erabili dituzte egitura ezaugarritzeko: Indiako GMRT irrati-teleskopioa, Arizonako DESI espektrografoa eta Hawaiiko W. M. Keck behatokia. Detekzio mugan aurkitu dute, ia-ia behaketa zarataren gainetik gailenduta.

Besteak beste, orain jakin nahi dute halako zurrustak eduki dituzten zenbat galaxia egon diren, uste dutelako horrekin unibertsoaren eboluzioari buruzko ereduak findu ahal izango dituztela.

2. irudia: Aurkitutako zurrusta parearen zuzentasuna da zientzialariei atentzio gehien eman diena. Irudian, LOFAR behatokiaren bitartez behatutako zurrustak. (Irudia: LOFAR)

Caltech Kaliforniako Teknologia Institutuko (AEB) doktorego ondorengo ikertzaile Martijn Oeik ikerketaren garrantzia nabarmendu du: “Orain arte, zurrusta erraldoien sistema hauek unibertsoan duela gutxiko fenomenoak zirela ematen zuen. Halako zurrusta urrunek sare kosmikoaren eskalara iritsi ahal baziren, orduan noizbait unibertsoaren leku guztietan eragina izan ahal zuten”.

Bestetik, Martin Hardcastle ikertzaileak azaldu du aurretik ere horrelako egiturak ezagutzen zituztela, baina ez zutela espero horrenbeste izatea. Baina askoz gehiago izango direla sumatzen dute. Are, Oeiren arabera, aurkitutakoa “izozmendiaren punta” izan daiteke.

“Astronomoek uste dute galaxiek zein beren erdiko zulo beltzek elkarrekin eboluzionatzen dutela, eta, honetan, gako da ikustea garraiatu ahal duten energia kantitate erraldoiek eragin izan dezaketela bai beren galaxietan bertan zein ingurukoetan”, nabarmendu du George Djorgovski ikertzaileak.

Zuzen, milioika urtez

Ikerketan sakontzeko duten helburuetako bat da ea zurrusta erraldoi hauek magnetismoa zabaldu ote duten unibertsoan zehar. Oeik azaldu du kezka hori: “Jakin badakigu magnetismoak sare kosmikoa blaitzen duela; gero, galaxiara eta izarretara zabaltzen da, eta, azkenean, planetetara. Baina, galdera da: non hasten da?”. Besteak beste, norabide horretara bideratu nahi dute ondorengo ikerketa.

Diotenez, tamaina baino, tamaina hori izanda ere mantendutako zuzentasuna da atentzio gehien eman diena. “Nolatan da posible ia 23 argi urte urteko diametroa dagoen zerbait ia–ia guztiz zuzena izatea?”, galdetu diote egileek beren buruari The Conversation atarian argitaratutako dibulgazio artikulu batean.

Orain arte bahatutako antzeko egitura gehienak ez dira horren zuzenak. Hori da, hain justu, normalena, horren distantzia handian faktore askok desbideratu dezaketelako zurrusta. Besteak beste, hodei trinkoak, zulo beltzaren orientazioaren aldaketa, eremu magnetiko indartsuak, edota galaxia arteko “haizea” ere. Baina orain ikusitako zurrustak 2.000 milioi urte inguruz horrela mantendu direla kalkulatu dute ikertzaileek, eta, halere, bere horretan mantendu dira denbora honetan zehar.

Kontu horri ez diote azalpen errazik aurkitzen. Diotenez, horren zurrusta luzea “elikatzeko”, galaxia arteko gas asko izan behar da eskura, baina, modu berean, horrelako inguru bat ez da egokia zurrusta zuzenak mantentzeko.

Askotan eman dezakeen irudiaren kontra, zulo beltzetatik ez da materiarik ateratzen. Kontrara, ikusten diren zurrusta horiek zulo beltzera hurbildu baina kanporatua izaten den materiaren emaitza dira. Hori ere aipatu dute egileek, dibulgazio atari ezagunean. “Materia zulo beltzera erakarria denean, patu desberdinak izan ditzake. Zati bat guztiz irentsia da. Beste zati batek, zulo beltzaren inguruan orbitatzen du, disko bat sortuz. Beste zati bat kiribildu egiten da, eta eremu magnetiko indartsuetan korapilatzen da; gero ia-ia argiaren abiaduran ziztu bizian askatzen diren bi zurrustetan ateratzen da”, laburbildu dute.

Erreferentzia bibliografikoa:

S. S. L. Oei, Martijn; Hardcastle, Martin J.; Timmerman, Roland; Gast, Aivin R. D. J. G. I. B.; Botteon, Andrea; Rodriguez, Antonio C.; Stern, Daniel; Calistro Rivera, Gabriela; van Weeren, Reinout J.; Röttgering, Huub J. A.; Intema, Huib T.; de Gasperin, Francesco; Djorgovski, S. G. (2024). Black hole jets on the scale of the cosmic web. Nature, 633, 537–541 . DOI: 10.1038/s41586-024-07879-y

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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La Tierra, nuestro planeta, tiene un único satélite natural. Esta obviedad, que a veces queda en un segundo plano por la llegada de pequeños “satélites” temporales, es algo más que una mera curiosidad. Si echamos un vistazo a los planetas interiores -Mercurio, Venus, la Tierra y Marte- dos de ellos carecen de satélites y Marte tiene dos cuya diferencia de tamaños con el planeta es de alrededor de 2,5 órdenes de magnitud menores, tan pequeños en comparación con el planeta que no fueron descubiertos hasta la segunda mitad del siglo XIX.

Sin embargo, si nos fijamos en los planetas exteriores -Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno- estos cuentan con un extraordinario rebaño de satélites, lo que nos lleva a hacernos la siguiente pregunta, ¿Por qué los gigantes gaseosos y de hielo tienen tantos satélites, pero no pasa lo mismo con los planetas terrestres? ¿Es más difícil la formación de satélites alrededor de planetas pequeños? ¿O quizás, si se forman, van perdiéndose a lo largo del tiempo a causa de distintos procesos?

Existen tres grandes mecanismos que dan origen a los satélites: acreción, captura y grandes impactos. En el caso de la acreción, los satélites se forman a partir del material que queda “sobrante” tras la formación de un planeta. Es parecido a como los planetas se forman alrededor de las estrellas, solo que en este caso ocurre alrededor de un planeta. Muy probablemente este fue el proceso dominante en los gigantes gaseosos y de hielo de nuestro Sistema Solar.

Figura 1. Tritón, el satélite de Neptuno, observado en 1989 por la Voyager 2. Imagen cortesía de NASA/JPL/USGS.

El mecanismo de captura de un satélite ocurre cuando un objeto, a veces un asteroide -en sensu lato– o un sistema binario es atrapado por el campo gravitatorio de un planeta, como podría ser el caso de Tritón, el satélite de Neptuno o incluso los dos satélites de Marte, Fobos y Deimos.

También se pueden formar satélites a partir de grandes impactos, cuando dos cuerpos colisionan y se expulsa una gran cantidad de materia a la órbita de uno de estos. Lentamente todos esos materiales pueden ir coalesciendo formando uno o varios satélites. Esta es la teoría dominante desde hace décadas sobre la formación de nuestra Luna.

Pero un nuevo estudio publicado por Williams et al. (2024) en The Planetary Science Journal propone una nueva alternativa: La captura por intercambio binario, un proceso por el cual un planeta puede capturar uno de los cuerpos de un sistema binario, parejas de objetos que orbitan uno alrededor del otro.

Los sistemas binarios son un fenómeno común en el universo: Parejas de objetos que están unidos gravitatoriamente el uno al otro. Los vemos en la población de asteroides, e incluso en el cinturón de Kuiper donde, por ejemplo, el sistema formado por Plutón y Caronte podría ser considerado como binario ya que el centro de gravedad del sistema no cae dentro de Plutón.

Pero, ¿qué novedad propone realmente este artículo? El mecanismo de captura por intercambio binario sugiere que si tuviésemos un encuentro cercano con un sistema binario -valga la redundancia-, las interacciones gravitatorias entre los tres cuerpos podrían romper el vínculo de los que forman el sistema binario pudiendo uno de ellos entrar en órbita alrededor del otro planeta.

Figura 2. Imagen de Deimos, uno de los dos satélites de Marte. ¿Se formó en el entorno del planeta rojo o es un asteroide capturado? Imagen cortesía de NASA/JPL-Caltech/University of Arizona.

Para llegar a esta conclusión, los científicos han realizado una serie de simulaciones en las cuales ocurren distintos encuentros entre un planeta del tamaño de la Tierra y distintos sistemas binarios con el objetivo de observar si estos encuentros son capaces por sí solos de dejar un satélite del tamaño de nuestra Luna alrededor de un planeta como la Tierra.

Los resultados hablan por sí solos, ya que satélites de entre 0.01 y 0.1 veces la masa de la Tierra (es decir, de la masa de la Luna y más pequeños) podrían ser capturados por un planeta como el nuestro bajo unas condiciones adecuadas. De hecho, un encuentro lento y más directo entre el sistema binario y el planeta incrementaría las posibilidades del intercambio.

Pero a esta teoría le surge un problema: La órbita del nuevo satélite tiene que ser estable para mantenerse durante miles de millones de años y no acabar colisionando con el planeta. Y en el caso de nuestra Luna, también es importante explicar cómo puede haber conseguido tener una órbita tan circular, ya que la órbita resultante de la captura sería muy excéntrica.

Las interacciones gravitatorias y en especial las fuerzas de marea -las mismas que provocan las mareas en nuestros océanos- podrían hacer que este satélite capturado adquiriese una órbita cada vez más circular y volviéndola estable durante miles de millones de años.

Figura 3. ¿Cómo se formó nuestra Luna? ¿Fue a través de un gran impacto o por un intercambio binario? Imagen cortesía de NASA/JPL/USGS.

Obviamente hay muchos puntos que solucionar en esta teoría: para capturar un satélite de esta manera tuvo que existir un sistema binario en las proximidades de la Tierra y encontrarnos con una geometría y velocidad muy concretas. Pero independientemente de nuestro caso, Tritón, el satélite de Neptuno, podría ser uno de esos satélites capturados mediante este proceso.

Todavía quedan muchas páginas por escribir sobre la formación de nuestra Luna y de todos los satélites del Sistema Solar, así que este nuevo mecanismo añade un nuevo proceso que complementa a las otras teorías sobre como se forman los satélites de los planetas y al mismo tiempo arroja algo de luz a como podrían haber sido esas primeras etapas caóticas de la formación de nuestro sistema planetario.

¿Vendrá esta nueva teoría para quedarse o nos servirá para explicar el origen de otros satélites de nuestro Sistema Solar y más allá? El tiempo lo dirá, pero sin duda, nos ayudará a comprender mejor la dinámica de nuestro Sistema Solar, especialmente en sus primeras etapas tras la formación planetaria.

Referencias:

Williams, Darren M, and Michael E Zugger (2024) Forming Massive Terrestrial Satellites through Binary-Exchange Capture. The Planetary Science Journal, vol. 5, no. 9, 1 Sept. 2024, pp. 208–208, doi: 10.3847/psj/ad5a9a

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo ¿Procede la Luna de un intercambio de parejas planetario? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Konplexutasun konputazionaleko teorialariek deskubritu egin dute problema jakin batzuk zail bihurtzen dituen hori zer den ulertzeko modu berri eta harrigarri bat.

Informatikari teorikoak ideia konplexuez arduratzen dira. Baina ahal duten neurrian, beti nahiago dute ideia sinpleekin lan egitea. Erregulartasunaren lema izeneko 2009ko tresna batek hori egiteko modu bikaina eskaintzen die. Izan ere, problema edo funtzio konputazional jakin bat zati sinpleagoetan banatzea ahalbidetzen die.

1. irudia: lan berri batek ulertzeko zailak diren problemak aztertzeko modu bat ekarri digu espero ez zen informatikaren arlo batetik: ekitate algoritmikoa. (Ilustrazioa: Nash Weerasekera – Copyright lizentziapean. Iturria: Quanta Magazine)

Konplexutasun konputazionalaren teorialariek problema ezberdinen zailtasun erlatiboa aztertzen dute, eta sinplifikatzeko gaitasun horrek maneiatzeko zailak diren funtzio matematikoak ulertzen lagundu die denbora luzez. Baina zati konplexuak dituzten problema batzuek erronka planteatzen diote oraindik ere analisiari.

Orain, lan berri batek ulertzeko zailak diren problema horiek aztertzeko modu bat ekarri digu. Eta aurrerapena espero ez zen informatikaren arlo batetik etorri da: ekitate algoritmikoa. Horren bidez, banketxeek eta aseguru etxeek erabiltzen dituztenen moduko algoritmoak aztertzen dira, bermatzeko pertsonak bidezko tratua jasotzen dutela. Emaitza berriek erakutsi dute ekitate tresnek behar bezala mapatu ditzaketela problema zail baten zatiak, bai eta ebaztea zailtzen duten problemaren eremu zehatzak isolatu ere.

“Lan zoragarria da benetan. Eta oso zirraragarria”, adierazi du Michael Kimek, lan berrian berrerabili den ekitate tresnetako bat sortzen lagundu zuen Cornell Unibertsitateko zientzialari informatikariak. «Espazio horietan lan egiten duen teorialari gisa, emaitza bikaina da norbaitek arlo jakin bateko zure lana hartu eta beste arlo batera aplikatzea».

Doitasun pronostikoak

Erakundeak gero eta erosoago sentitzen dira algoritmoak erabilita erabakitzeko nork jasotzen duen banku mailegu bat, adibidez, edo nori eman behar zaion baldintzapeko askatasuna; eta, ondorioz, gero eta garrantzitsuagoa da kalkuluetan giza aurreiritziak sartzen ari ez direla egiaztatzeko modu formal bat izatea. Baina badago bidezkoa zer den neurtzeko modu bat baino gehiago.

Has gaitezen iragarpen baten doitasuna neurtzeko problema orokorrarekin. Plantea dezagun zure hirian euria egingo duen iragartzen duen ordenagailu programa bat bururatzen zaizula, eta haren doitasuna neurtu nahi duzu. Esan dezagun urteko egunen % 40an euria egiten duela, gutxi gorabehera. Multidoitasun izeneko ekitate tresna erabiltzen baduzu, zure algoritmoa doitzat jo liteke % 40aren inguruko batez besteko iragarpena egiten badu. Eta hori lor liteke algoritmoak euri probabilitatearen % 40 iragartzen badu urteko egun guztietan, edo euriaren % 100 iragartzen badu soilik egunen % 40an (izan ere, batezbestekoa berbera litzateke). Hala ere, espezifikoagoa izatea nahi baduzu (euria egingo du asteartean?), – gerta daiteke algoritmo berbera doia ez izatea.

Har dezagun orain mailegu eskatzaileek ordainketa guztiak egitearen probabilitatea iragartzen duen algoritmo bat. Ez da nahikoa tasa orokor zuzena iragartzen duen algoritmo bat izatearekin (hau da, aurreko adibideko euri probabilitatearen % 40a). Populazio talde ezberdinetako norbanako espezifikoen tasa iragarri behar du, modu doi bezain bidezkoan.

Iragarpen doiak, oro har, murriztu egiten dira konplexutasun geruzak gehitzen diren neurrian, hala nola eguraldi pronostikorako egun jakin bat edo mailegu bat eskatzen duen pertsona jakin bat. Benetako bizitzako egoerak berehala bihurtzen dira konplexuegiak doitasun anizkuna horiek neurtzeko modurik onena izateko.

2018an, Kim eta ekitatearen esparruko beste ikertzaile batzuek multikalibrazio izeneko ekitate paradigma berri eta solidoago bat sortu zuten, konplexutasun maila horiek kontuan izaten dituena. Tresna berriak iragarpen “kalibratuak” ematen ditu, hau da, sistemak konplexutasun geruza guztiak kontuan izaten ditu. Multikalibrazioak esan nahi du algoritmo baten iragarpenak doiak direla, egunero begiratuta zein asteartean soilik. Edo pertsona guztientzako mailegu iragarpenak egiten ari bagara zein pertsona mota jakin batentzako soilik. Multikalibrazioak ekitatea bermatu behar luke esparru guztietan.

Baina erabilgarria da ere beste gauza batzuetarako.

Ekitateaz harago

Iaz, informatikari teorilarien talde batek tresna horiek beste esparru batean aplikatzeko aukera aztertu zuen. Frogatu zuten multidoitasuna eta multikalibrazioa grafoen teoriako teoremekiko (matematiken arloko diziplina horrek objektuen arteko harremanak aztertzen ditu) baliokideak zirela. Horren ondorioz, Salil Vadhanek, Harvard Unibertsitateko zientzialari informatikariak, bere buruari galdetu zion zein esparrutan izan zitekeen tresna hori erabilgarria.

«Ikusi genuen emaitzak lortzen ari zirela multikalibrazioa grafoen teorian [erabilita]», azaldu du Vadhanek, 2009ko erregulartasunaren lemaren eta lan berriaren egileetako batek. «Orain, gauza bera egin nahi dugu konplexutasunaren teoriarekin». Horretarako, Harvardeko lankide Cynthia Dworkekin (hura ere grafoen teoriari buruzko artikuluko egileetako bat) eta Sílvia Casacuberta bere graduko ikaslearekin (egun graduondoko ikaslea da Oxfordeko Unibertsitatean) elkartu zen.

2. irudia: ezkerretik hasita: Cynthia Dwork, Salil Vadhan, eta Sílvia Casacuberta; ekitate algoritmikoaren esparruko tresna bat egokitu zuten problema zail jakin batzuei buruzko gure ulermena hobetzeko. Iturriak: (ezkerretik hasita) Cynthia Dwork; Eliza Grinnell/Harvard SEAS; Allison Olivia Choat/Harvard University

Hirukoteak hiztegi moduko bat sortu zuen, ekitate tresnen eta konplexutasunaren teoriaren ideien arteko itzulpenak egiten zituena. Frogatu zuten edozein populazio (izan pronostikoa egiteko egunak izan mailegu eskatzaileak) itzul litekeela problema konputazional baterako sarrera posibleen panorama batean.

Konexioak ezarri ondoren, ikertzaileek frogatu zuten multidoitasuna, ekitate tresnarik ahulena, erregulartasunaren lemaren baliokidea dela: funtzio sinple bat —euriaren batez besteko iragarpena, adibidez— funtzio konplexu batera hurbil daiteke —hala nola benetako batezbestekoa— (benetako eurialdiak kalkulatuta). «Multidoitasunarekiko eta erregulartasunarekiko konexioa terminologia aldaketa bat besterik ez da», adierazi du Vadhanek.

Eta hori frogatu ondoren, ikertzaileek beren buruari galdetu zioten ea multikalibrazioa, ekitate tresna sendoena, ezin ote zen aplikatu gai solidoagoren bat frogatzeko. Eta zuzen zebiltzan: deskubritu zuten ekitate algoritmo batek azpipopulazioen barruan iragarpen doiak mantentzeko gaitasuna aplika litekeela beste lema bat indartzeko; hain zuzen ere, Impagliazzoren oinarrizko lema. Lema horrek laguntzen digu problema zail baten egitura ulertzen, izan ditzakeen sarrera (input) guztiak aztertuta; eta, horietatik, ebazteko zailena zein den galdetu behar diogu gure buruari.

Input jakin batzuekin bakarrik zaila den problema bat imajinatzeko, har dezagun berriro euria. Imajina dezagun urtaro euritsu bat —zeinetan euria egiten duen ia egunero— eta urtaro lehor bat —zeinetan ez duen apenas euririk egiten— dituen eskualde bat. Horri esker, zuzen iragar dezakegu euria egingo duen denboraren % 90ean. Gainerako % 10a (pentsatzekoa denez, bi urtaroen arteko muga egunetan, zeinetan euria egiteko eta zerua oskarbi egoteko probabilitatea berdina den) input zailak dira. Egun horietarako iragarpenak ez dira izango ausazko usteak baino hobeak.

«[Funtzio zail batek deskribatutako] problema konputazional batean, zein input dira errazagoak eta zein zailagoak?»; horixe galdetu zion bere buruari zendutako Luca Trevisanek, Italiako Bocconi Unibertsitateko zientzialari informatikari teorialariak (2009ko erregulartasunaren lemaren egileetako bat ere bazen). Impagliazzok frogatu zuen edozein problema zailetarako algoritmo efiziente guztientzat zailak diren puntu zailen multzo komun bat dagoela beti.

Lan berriaren egileek frogatu dute multikalibrazioaren eskakizun zorrotzak aplikatzeak lema hobetzen duela, hura orokortuz, problema gehiagotara aplikatu ahal izateko. Problema baten input zehatzak identifikatzeko aurreko saiakerek —existitzen zirela soilik frogatzearen ordez—, inplikatzen zuten inputak zati txikiagoetan zatitzea eta funtzionatzen jarraitzen zuen hurbilketa funtzio bat bilatzea. Eta, ondoren, nahikoa zatiketa egin ostean, hurbilketarik jasan ezin zuten inputak identifikatu ahal ziren. Hor dagoen arazoa da zatiketak prozesatu beharreko zatien kopuru esponentzial bat eragiten zuela; eta, beraz, ikuspegi hori ez zen bideragarria. Multikalibrazioa aplikatzean, berriz, ikertzaileek zatiketen guztizko kopurua murriztu ahal izan dute; eta, horrela, funtzio zailaren hurbilketa egiteko ikuspegia sinplifikatzea lortu dute.

«Asko gustatu zait emaitza», esan du Huijia (Rachel) Linek, Washingtoneko Unibertsitateko zientzialari informatikari teorialariak (iazko grafoen teoriari buruzko artikuluaren egileetako bat ere bada). «[Oinarrizko lema] klasikora itzultzean datza, norabide berri bat emateko».

«Polita da ikustea konplexutasunean inspiratutako iragarpen ikuspegi hori badugula, eta horren ondorioz ideia eder berriak sortu direla ekitatean. [Eta] polita da konplexutasunera itzultzen direla ikustea, zirkulua itxita», esan du Kimek. «Badugu beti esperantza horrelako gauzak gertatzeko».

Jatorrizko artikulua:

Lakshmi Chandrasekaran (2024). The Question of What’s Fair Illuminates the Question of What’s Hard, Quanta Magazine, 2024ko ekainaren 24a. Quanta Magazine aldizkariaren baimenarekin berrinprimatua.

Itzulpena:

UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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