El principio de incertidumbre, cuantitativamente
Foto: Sailer / UnsplashNuestras consideraciones cualitativas del principio de incertidumbre pueden resumirse así:
Es imposible medir la posición y el momento lineal de un corpúsculo subatómico en el mismo instante con una precisión ilimitada. Cuanto más precisa es la medición del momento lineal, menos precisa es la medición de la posición en ese instante, y viceversa.
Esta conclusión se recoge formalmente en el principio de incertidumbre, establecido por Werner Heisenberg en 1927. El principio de incertidumbre se puede expresar cuantitativamente [1] en dos expresiones matemáticas simples, conocidas como relaciones de incertidumbre, que son conclusiones necesarias extraídas de experimentos sobre mediciones que involucran objetos cuánticos.
Vamos a llamar Δx a la incertidumbre en la medida de la posición del objeto y llamaremos Δpx a la incertidumbre en la medida del momento lineal del objeto en la dirección x en ese mismo instante. El principio de incertidumbre de Heisenberg dice que el producto de estas dos incertidumbres debe ser igual o mayor que la constante de Planck dividida por 4π. O sea, Δx·Δpx≥h/4π. Existen relaciones similares para las coordenadas y y z. Veamos qué quiere decir.
Esta relación de incertidumbre dice que si usamos un fotón de longitud de onda corta en un intento de medir la posición de un electrón con una precisión muy alta, de modo que Δx sea muy pequeña, entonces la incertidumbre en la medición del momentoΔpx debe ser al menos h/(4π· Δx) . Esto significa que a medida que Δx se hace más pequeña, Δpx tiene que hacerse más grande. El efecto Compton nos sirve para entender qué ocurre: el electrón rebota con más velocidad (con mayor momento lineal) cuanto más corta sea la longitud de onda (mayor energía, por tanto) del fotón de medición.
De hecho, si medimos la posición con tanta precisión que no hay incertidumbre en absoluto en la posición, entonces Δx sería cero.Pero para hacer esto nos hubiéramos visto obligados a usar un fotón cuya longitud de onda fuese cero. Y un fotón así tendría una energía infinita. En este caso, la incertidumbre en el momento lineal del electrón sería infinita o, mejor, indefinida.
Por otro lado, si permitimos que la incertidumbre en la medición de la posición sea muy grande, entonces la incertidumbre en la medición del momento se volvería muy pequeña, ya que el fotón tendría una longitud de onda larga (momento lineal bajo). Si Δx se hace tan grande que fuese infinita, o indefinida, entonces Δpx se convertiría en cero. Podríamos medir el momento lineal en ese instante con absoluta precisión. Pero no podemos medir tanto la posición como el impulso con absoluta precisión al mismo tiempo. La relación de incertidumbre nos obliga a una compensación. Cuando la precisión de una variable aumenta, la otra debe disminuir, y viceversa.
De igual manera que esta relación de incertidumbre afecta al par de variables posición y momento lineal, existe otra análoga [2] que afecta al par energía y tiempo. Si llamamos Δt a la incertidumbre en la medición del tiempo y ΔE a la incertidumbre en la medición de la energía de un objeto cuántico en un instante dado, entonces el principio de incertidumbre de Heisenberg dice que Δt· ΔE≥h/4π.
Como hemos visto, esta relación se puede resumir en:
Es imposible medir el tiempo y la energía de un objeto cuántico en el mismo instante con una precisión ilimitada. Cuanto más precisa es la medición del tiempo, menos precisa es la medición de la energía en ese instante, y viceversa.
Nota:
[1] Si no es cuantitativo no es física, sino filosofía.
[2] Aunque mucho menos popular.
Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance
El artículo El principio de incertidumbre, cuantitativamente se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Arrozaren genomaren materia iluna, arroz-etxekotzearen argibide
1. irudia: Arroz-landa. (Argazkia: Sasin Tipchai – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)
Geneak, proteinarik sortzen ez duten RNA luzeak eta laburrak, salto egiten duten gene-osagaiak, sekuentzia errepikatua… Unibertso oso bat dago bizidunen genometan. Baina geneei bakarrik erreparatzen diegu, proteinak sortzen dituztenez, zerbait egiten duten gene-osagai bakarrak direla ematen duelako. Gainontzeko osagaiak DNA zabortzat jo badira ere, gero eta argiagoa da askotariko funtzioak dituztela eta, horregatik, zuzenagoa litzateke DNA txatar deitzea. Bizidun guztien genometan handia da gene-materia ilun honen presentzia, genomaren zatirik handiena hartzen baitu; eta landareetan are nabarmenagoa da presentzia hori.
Ikerketa berri batek arrozean aztertu ditu gene-materia ilun honen parte diren osagai batzuk, proteinarik sortzen ez duten RNA luzeak (lncRNA eran laburtzen direnak) hain zuzen ere. Gene-osagai horiek geneen funtzioa modulatzen dute, geneen adierazpena kontrolatzen baitute; hau da, geneen aktibitate-maila doitzen dute. lncRNAk aztertu dituzte etxekotutako 638 arroz aletan (O. sativa ssp. japonica) eta bere ahaide basatiaren (Oryza rufipogon) 220 aletan, lncRNA-ek arroza etxekotzean izan duten balizko eragina ikertzeko.
Lehenengo lana izan zen gene-osagai horiek bilatzea eta identifikatzea. Horretarako, arrozaren panikulako ehuna hartu zuten –ehun horrek zehazten baititu garauen tamaina, kopurua eta kalitatea– eta ehun horretan zegoen RNA guztia sekuentziatu zuten. Gene-informazio hori erabili zuten RNA guzti horretatik lncRNAk identifikatzeko eta ondorioztatu zuten halako 3300 gene-osagaitik gora zeudela arrozaren genoman.
2. irudia: Arroza era askotara kozinatzen den zereala da. (Argazkia: Free-Photos – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)
Hurrengo lana izan zen aztertzea gene-osagai horien adierazpena –aktibitate-maila–eta adierazpena konparatzea etxekotutako arrozaren eta arroz basatiaren artean, RNA sekuentziatzeak ahalbidetzen duen analisia, hain zuzen ere. Hala, ikusi zuten 300 IncRNAk baino gehiagok adierazpen ezberdina izan zutela etxekotutako arrozaren eta arroz basatiaren artean; eta horietako gehienek adierazpen gutxiago izan zutela; hau da, arroza etxekotzean beren aktibitate-maila murriztu dute. Gainera, adierazpen ezberdina izan zuten gene-osagai horietatik laurden bat kokatuta zeuden bederatzi gene-eskualdetan; eta jakina zen horietako sei gene-eskualdek jasan zutela etxekotze-hautespena. Izan ere, ikertzaileek ondorioztatu dute adierazpen ezberdina izan zuten lncRNAen bi herenek zituztela hautespenaren zantzuak. Horrela, lncRNA hauen aktibitatea aldatu duten gene-aldaerak mantendu dira etxekotutako arrozaren gene-materialean.
Azkenik, aztertu zuten, era berean, gene-osagai hauek zein genetan zuten eragina. Gene horiek, batez ere, karbohidratoen garraioan eta energia-erreserben kudeaketan parte hartzen dute. Gainera, hainbat esperimenturen bidez ikusi zuten, oro har, lncRNAen adierazpenaren aldaketek eragina zutela arroz-garauen kalitatean, garauek duten almidoi kantitatea areagotuta. Esperimentu horietan 3 lncRNA hartu zituzten eta beren adierazpena handitu zuten, hau da, etxekotzean gertatu den kontrako prozesua egin zen. Horrela ikusi zuten aldatzen zela garauaren almidoi kantitatea eta kolorea. Ikertzaileen ustez, lncRNA bakoitzak aldaketa xumeak eragiten ditu, baina aldaketa xume horien baturak sortzen ditu itxuran ikusten diren aldaketa nabarmenak.
3. irudia: Arrozaren genomaren materia ilunak eragina izan du etxekotze-prozesuan (Argazkia: ImageParty – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)
Arrozak duen garrantzi ekonomikoa dela eta, sakonki ikertu da nola areagotu desiragarriak diren agronomia-ezaugarriak. Geneak ikertu direnean ondorio gutxi atera dira, geneetan aldaketa nabarmenik ez baitago. Edota aurretik egindako ikerketek erakutsi zuten lotura zutela ezaugarri desiragarri horiek generik ez duten gene-eskualdeekin, eskualde ilun horietan kokatzen diren aldaerekin, hain zuzen ere. Ikerketa honek bide berri bat jorratu du: geneen funtzioa bera ikertu beharrean, gene horiek nola kontrolatzen diren ikertzea. Hau da, desiragarriak diren ezaugarriak hautatu direnean ez da geneen egitura aldatu, haien aktibitatea baizik. Horrela, ikertzaileek espero dute bide berri bat zabaltzea landareen hobekuntzan, lncRNAen manipulazioaren bidez desiragarriak diren agronomia-ezaugarriak lortuta.
Laburtuz, arrozaren etxekotze-prozesuaren ondorioz aldaketak gertatu dira genomaren materia ilunean. Aldaketa horiek eragina izan dute arrozaren ezaugarrietan, arrozaren landaketarako desiragarriak diren ezaugarrietan hain zuzen ere. Hortaz, bizidunen ezaugarri konplexuak eta eboluzioa aztertzeko, izarrak diren geneak aztertzearekin ez da nahikoa, ahaztuta gelditzen den materia ilunak gehiago argitzen baititu ezaugarri konplexuak eta eboluzioa.
Erreferentzia bibliografikoa:
Zheng, X. M. et al., (2019). Genome-wide analyses reveal the role of noncoding variation in complex traits during rice domestication. Science Advances, 5(12), eaax3619. DOI: 10.1126/sciadv.aax3619.
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Egileaz: Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.
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No todas las personas tienen las mismas oportunidades de dedicarse a la actividad científica
Foto: Sharon McCutcheon / UnsplashSería deseable que todas las personas con capacidad para ello pudiesen, si esa es su voluntad, participar en la empresa científica. Sin embargo, no ocurre eso; no todas las personas tienen las mismas oportunidades de dedicarse a la actividad científica. La participación en la ciencia es, por tanto, desigual, lo que va en contra o limita su deseable carácter universal.
Para empezar, hay grandes diferencias entre los ciudadanos de unos países y otros en las posibilidades de practicar ciencia. La mayor parte de los habitantes de regiones o países con menos recursos tienen prácticamente vedado el acceso a la actividad científica. Hay dos razones para ello. La más evidente es que los países pobres disponen de pocos recursos y, en teoría, suelen dedicarlos a satisfacer necesidades acuciantes o, al menos, la ciencia no se encuentra entre sus prioridades de gasto.
La segunda razón es que la práctica científica requiere de un adiestramiento muy prolongado, para lo que se necesitan largos periodos de formación. Pero en los países más pobres la escolarización es muy baja, y la permanencia en el sistema educativo es relativamente breve. Bajo esas circunstancias es realmente muy difícil iniciarse en la carrera científica. Esa es una de las razones por las que, según T. Ferris [Timothy Ferris (2010): The Science of Liberty: Democracy, Reason and the Laws of Nature. Harper Collins], existe un vínculo entre desarrollo científico y grado de libertad en un país, porque, según él, los países interesados en promover la ciencia se ven obligados a proporcionar educación al conjunto de la población y esa educación es también la base de una ciudadanía más crítica y exigente.
De un modo similar, las diferencias socioeconómicas en el seno de un mismo país también pueden representar una limitación para el acceso universal a la ciencia. Los chicos y chicas de extracción sociocultural más baja encuentran en la práctica más dificultades para acceder a altos niveles de formación y, por lo tanto, al desempeño de profesiones científicas.
Las posibilidades de participar en el desarrollo de la ciencia también se ven perjudicadas cuando el acceso a la financiación de proyectos no se rige de acuerdo con criterios meritocráticos. Por ejemplo, quienes forman parte de las comisiones que evalúan propuestas de financiación de proyectos de investigación o de concesión de becas o puestos de trabajo, no siempre deciden de acuerdo con criterios meritocráticos. En un estudio ya clásico, Wenneras y Wold (1997) encontraron que los miembros de comités en Suecia que asignaban puestos posdoctorales favorecían a las personas con las que tenían alguna relación. Diez años después Sandstrom y Hallsten (2008) hicieron un nuevo análisis con la misma metodología y vieron que el favoritismo hacia las amistades persistía. De estudios realizados en un único país no pueden extraerse conclusiones universales firmes, pero no se trata de asignar carácter universal al problema, sino de señalar que en algunos sistemas existe y que, por lo tanto, es un mal que puede afectar potencialmente al resto de sistemas científicos.
Por otra parte, en todos los países en que se ha estudiado, se han observado diferencias en el desarrollo de una carrera científica por parte de hombres y de mujeres. Se tiende a pensar que esas diferencias tienen su origen en las preferencias de chicos y chicas por diferentes tipos de estudios. Sin embargo, ese no es siempre el caso. Así, en nuestro entorno son similares los números de chicos y de chicas que cursan una carrera universitaria de ciencias. También son similares los porcentajes de quienes hacen un doctorado. Las diferencias se producen en las carreras de ingeniería (con muchos más chicos) y de ciencias de la salud (con muchas más chicas). Y dentro de las carreras científicas, la presencia femenina es menor en física y geología, y mayor en química y en ciencias de la vida. Leslie et al (2015) han puesto de manifiesto que, de hecho, las preferencias en función del género no obedecen a una hipotética divisoria que separaría las carreras científico-tecnológicas del resto de estudios, sino a las expectativas de brillantez considerada necesaria para cursar con éxito unos estudios y otros. Así, cuanto mayor es la brillantez que se supone necesaria (porque así se le atribuye) para cursar con éxito unos estudios, menor es el porcentaje de mujeres que los escogen. Se trata, por lo tanto, de un efecto de base cultural y, por ello, susceptible de ser corregido o atenuado.
Donde se producen la diferencia importante entre hombres y mujeres es en el progreso en la carrera científica. Y es a esa diferencia a la que obedece la escasa presencia femenina en los niveles más altos del escalafón. Este fenómeno se manifiesta de formas diversas y sus causas pueden ser también variadas.
En el estudio antes citado de Wenneras y Wold (1997), además del favoritismo para con las amistades, también encontraron que había un claro sesgo a favor de las solicitudes de financiación presentadas por hombres, aunque el estudio de Sandstrom y Hallsten (2008), hecho con la misma metodología, concluyó que había desparecido el sesgo sexista. Otros autores (Head et al, 2013) han confirmado (en el Reino Unido) que no hay sesgo antifemenino en la concesión de financiación para puestos de trabajo o proyectos del Wellcome Trust o el Medical Research Council. Sin embargo, las mujeres reciben menores cantidades para sus proyectos y la diferencia tiene que ver con el estatus científico (laboral) de quienes solicitan la financiación. Además, las diferencias no han variado en los 14 años que han sido analizados (Head, 2017).
Por otro lado, Van den Besselaar P & Sandstrom U (2016) han analizado cómo afectan las diferencias de género en el desempeño investigador y su impacto en las carreras científicas y han encontrado que parte de las diferencias en la contratación de investigadores e investigadoras pueden explicarse por diferencias en el grado de desempeño (medido a partir de los cv), pero que, además, también opera un sesgo antifemenino en las decisiones de contratación. Creen esos autores, por otro lado, que las diferencias en el desempeño pueden ser también, en última instancia, el resultado del efecto que decisiones igualmente sesgadas ejercen sobre la actitud de las mujeres ante su trabajo. El conocido como “estudio de Jennifer y John” ilustra bien a las claras de qué tipo de decisiones se trata: en los procesos de selección y promoción del personal científico opera un sesgo en virtud del cual a las mujeres se las valora menos y se les ofrecen peores condiciones en dichos procesos.
Al efecto de los sesgos citados se añaden las dificultades añadidas que experimentan las mujeres por la maternidad o en razón de su mayor implicación en la atención a la familia. Cech & Blair-Loy (2019) han encontrado que el 43% de las investigadoras norteamericanas de disciplinas STEM que tienen su primer hijo abandonan su empleo a tiempo completo; unas dejan la vida profesional por completo, otras cambian de actividad profesional y otras pasan a desempeñar trabajos a tiempo parcial. El porcentaje de hombres que hace lo propio es de un 23%.
A lo anterior habría que añadir que tal y como ocurre con ciertos ámbitos profesionales, la progresión en el mundo de la ciencia exige una actitud y una dedicación que, por comparación con los hombres, muchas mujeres no están dispuestas a asumir porque tienen otras prioridades personales. Los efectos conjuntos de los factores citados acaban provocando una menor presencia femenina en las autorías de artículos de investigación, de manera que se genera un círculo vicioso que tiende a mantener el status quo, neutralizando incluso las medidas que se toman para favorecer la progresión de las mujeres en el cursus honorus de la ciencia. Sin excluir la incidencia de sesgos similares a los comentados aquí, la menor presencia de mujeres en los puestos de alto nivel junto con su menor producción de literatura científica, explicaría también el minúsculo porcentaje de mujeres que han sido otorgado el premio Nobel u otros equivalentes.
Algunos de los factores citados comprometen el carácter universal de la empresa científica, pues limitan el acceso de las mujeres a los niveles profesionales más altos y a las posibilidades de logros profesionales que tales niveles brindan. Y aunque tampoco cabe descartar una cierta autoselección negativa (derivada de las diferentes prioridades y actitudes personales), habría que preguntarse si es beneficioso que las reglas del juego –las que propician el alto grado de competitividad del mundo científico- se mantengan tal y como están, porque en su actual configuración el sistema científico está prescindiendo de la aportación de muchas mujeres de talento.
Para cerrar este apartado, nos referiremos a quienes pertenecen a los colectivos identificados mediante las siglas LGTBQ. Son personas que han experimentado y experimentan exclusión y acoso también en el mundo de la ciencia, si bien es cierto que su situación ha mejorado en los últimos años, principalmente en Europa Occidental, América y Australia. Sin embargo, siguen siendo acosados y perseguidos en los países musulmanes, en Rusia y en parte de Asia (Waldrop, 2014), por lo que no tienen acceso a la práctica científica en igualdad de condiciones con el resto. Por otro lado, aunque en los países occidentales los científicos pertenecientes a los colectivos LGTBQ se sienten más aceptados en sus entornos de trabajo que quienes se dedican a otras profesiones (Broadfoot, 2015), también son peor tratados en sus centros que las demás personas (Gibney, 2016); a ese tipo de razones atribuye Guglielmi (2018) el hecho de que los estudiantes pertenecientes a las minorías citadas de carreras científicas abandonen sus estudios en una mayor proporción que el resto de estudiantes. Como señala Waldrop (2014), la aceptación de la condición LGTBQ –para la que su visibilización es imprescindible- es necesaria para que quienes pertenecen a esos colectivos puedan desempeñar su actividad con normalidad, lo cual es bueno para la propia empresa científica en sí. Y como señala Javier Armentia el “visibilizar la ciencia LGTBIQ sirve para ayudar a muchas personas. Y sirve para la misma ciencia (en general), para mostrar que la herramienta que está cambiando el mundo también trabaja para permitir un mundo inclusivo y más justo con la diversidad”. O sea, para conseguir un mundo mejor.
Este artículo se publicó originalmente en el blog de Jakiunde. Artículo original.
Sobre los autores: Juan Ignacio Perez Iglesias es Director de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y Joaquín Sevilla Moroder es Director de Cultura y Divulgación de la UPNA.
El artículo No todas las personas tienen las mismas oportunidades de dedicarse a la actividad científica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Ariketa egitea laguntza txikia da argaltzeko; hobe da gutxiago jatea
1. irudia: Ariketa fisikoa erregulartasunez egitea osasungarria den arren, antza jarduera horrek ez ditu pentsatzen ditugun argaltze-efektuak. (Argazkia: Александр Вальков – erabilera publikoko argazkia / Iturria: Pixabay.com)
Goizaldetan, saio luzeak egiten ditut bizikleta estatikoan. Ariketari ekin nionean, bai, pare bat kilo galdu nuen bizpahiru astean. Geroago, are saio luzeagoei ekin nien. Eta bi kilo gehiago galdu ere bai. Baina orduz geroztik –ia bi urte daramatzat– nire pisua aldatzeko trazarik batere gabe egonkortu da. Ariketa fisiko handiak eginda ere, apenas galtzen dut gramorik. Ezin ditut pedalkada saioak gehiago luzatu. Egunak ez du gehiagorako ematen, eta gauak ere ez.
Larrituta nauka kontu horrek bi arrazoirengatik. Batetik, efektuengatik, alegia, efektu ezarengatik. Etsigarria da edozein goizetan bizikletara igo, ordubete baino gehiagoan egurrean pedalei eragiten aritu eta lehengo berean jarraitzea. Gauza bakarra lortzen dut; asteburuan irabazitakoa lanegunetan galtzea.
Bestetik, gogaikarria suertatzen zait horren guztiaren itxurazko logika fisiologiko eza. Fisiologia irakasten dut, eta, energia orekaren atala lantzean, jarduera handitzean gastu metabolikoa handitzen dela azaldu ohi dut. Horrenbestez, elikagaien bidezko energia xurgapena konstantea bada, jarduera metabolikoa handitzeak hazkunderako energia erabilgarria murriztea ekarri behar luke. Are negatiboa izan arte.
Ez al du funtzionatzen energia orekak?Kontua da organismoa egoera horretara egokitzen dela eta espero baino masa gutxiago galtzen duela. Hotzak egoten naiz, non eta ez den urteko egunik beroenetan. Eta hotz handiagoa izaten dut ariketa fisiko handia egin dudan goizetan. Susmoa dut metabolismoari ariketan ordainarazten diodana beroan kobratzen didala; alegia, hotzez edukitzen nauela.
Herman Pontzer antropologoaren arabera (Duke Unibertsitatea, AEB), ariketa fisikoa luzaroan handituta, eguneko energia gastua ere handitzen da, baina espero litekeena baino gutxiago. Gainera, jarduera maila handitu ahala eguneko gastua gero eta gutxiago handitzen da, harik eta konstantea izan arte. Alegia, gastu hori egonkor samarra bada, eta organismoak ariketa fisiko handiagoa egiten badu, beste gastu atal batzuk murriztu behar dira. Printzipioz, funtzio ez-funtsezkoetan gertatzen da murrizketa.
Pontzerren hipotesiaren arabera –medikuz eta fisiologoz ere osatutako taldetan lan egin du–, ariketa fisikoak gainerako jarduera fisiologikoak murriztea eragiten du, eta murrizketa horiek, gainera, onuragarriak dira osasunerako. Hori bai, ariketa oso bizia bada, efektuok negatiboak ere izan daitezke.
Ariketa neurrian eginez gero, bizitzeko funtsezkoak ez diren jarduera fisiologikoak murrizten dira. Kategoria horietakoak dira doikuntza termikoa, hazkunde somatikoa eta ugalketa funtzioak. Izan ere, ariketa fisiko handiak obario zikloa aldatzen du, espermatozoideen ekoizpena gutxiagotzen, sexu hormona gutxiago dago odolean eta libidoa behera dator.
2. irudia: Pisua kontrolatzeko, jaten duguna kontrolatzea eraginkorra omen da, nahiz eta ez da batere gauza erraza izaten. (Argazkia: Jan Vašek – erabilera publikoko irudia / Iturria: Pixabay.com)
Oso handia bada ariketa maila, ugalketa funtzioak are efektu handiagoak nozitzen ditu. Gainera, immunitate sistemaren funtzionamendua kaltetzen da, baita egitura kaltetuak konpontzeko funtzioak ere. Horiek dira osasunerako ondorio negatiboak.
Ondorioz, ariketa fisikoa neurrian eta erregulartasunez egitea osasungarria bada ere, ariketa maila horrek ez du egozten zaion flakatze gaitasunik. Pisua kontrolatu nahi bada, hobe da ahorakina kontrolatzea. Hori bai, ez da batere erraza, eta, dakigunaren arabera, emaitzak ez dira esperotakoak izaten.
Ariketa fisikora bezala, organismoa jaki eskasiara ere egokitzen da. Kasu horretan, bizi prozesuak geldotzen dira. Jarduera metabolikoa murriztu egiten da, eta energia gastuak behera egiten du. Gorputzeko tenperaturan ere badu eraginik: ahorakina murriztuta, hotzak egongo gara gehiagotan. Gutxiago jateak bizi fisiologiko geldoagoa dakar, eta, neurri batean, efizienteagoa.
Horri guztiorri egozten zaio kaloria murrizketak bizialdian duen efektu positibo ia ziurra. Hori, ordea, albiste txarra da gehiegizko pisuaren eta II. motako diabetesaren Damoklesen ezpata buru gainean dugunontzat.
Ez naiz nor nire ohiturak inori gomendatzeko, baina ez dit ardura nire hautuaren berri emateak:
- Lehen baino gutxiago jaten dut, eta jaten dudana lehen baino gehiago zainduta, baina, aitortzen dut, noiz edo noiz opariren bat egiten diot neure buruari.
- Ariketa fisiko neurritsua egiten dut, astean 150 km bizikleta estatikoan, eta oinez noa ahal dudan leku guztietara.
Bizitza, oraingoz, ez zait betiereko bihurtu.
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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.
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Oharra: Jatorrizko artikulua The Conversation webgunean argitaratu zen 2019ko ekainaren 9an: urriaren 10ean: El ejercicio ayuda poco a adelgazar: es más efectivo comer menos.
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Todos los pasos que des
Foto: Atanas Dzhingarov / UnsplashSabemos que muchas enfermedades crónicas y muertes prematuras están asociadas con la inactividad física. Y disponemos cada vez de más datos que sugieren que el sedentarismo puede provocar consecuencias similares. Hasta hace poco, las mismas personas cuyo estado de salud era objeto de estudio eran las que proporcionaban la información sobre el nivel de actividad física que se utilizaba en las investigaciones. Pero ese procedimiento se presta a errores. Porque así es fácil que se subestime la intensidad real de las asociaciones observadas, y es difícil determinar cómo cambia el estado de salud en respuesta a diferentes niveles de actividad física, sobre todo cuando esta es de baja intensidad.
Con objeto de superar esas limitaciones, un estudio reciente ha combinado información procedente de 8 investigaciones que, en conjunto, abarcaron 36 383 personas mayores de 40 años de edad y a las que, durante unos 6 años (de media), se les midió la actividad que desarrollaban. Así es; en esas investigaciones el nivel de actividad física no se había establecido a partir de la información de los participantes, sino que se había medido haciendo uso de acelerómetros; de esa forma se excluyó la subjetividad y los errores propios de los estudios anteriores. Del total de participantes, 2 149 (5,9%) murieron durante el estudio. Y fue precisamente la probabilidad de morir durante el periodo de seguimiento, la variable que se utilizó para establecer la influencia de la actividad física sobre el estado de salud general.
Los resultados de este metaanálisis –así se denominan los estudios que combinan datos procedentes de varias investigaciones para ganar seguridad en las conclusiones- confirmaron, en parte, lo que ya se sabía, pero aportaron información adicional valiosa.
Para empezar, la magnitud del efecto de la actividad física sobre el riesgo de muerte, tal y como se ha establecido en este estudio, duplica la que se había estimado antes con los estudios en los que se preguntaba a los participantes cuánta actividad recordaban haber desplegado.
En cuanto a los resultados, se comprobó que sea cual sea la intensidad de la actividad física, esta se asocia con una reducción sustancial del riesgo de morir. Ahora bien, también se observó que cuanto mayor es la actividad que se desarrolla, menor es el riesgo de muerte; en otras palabras: proporciona más beneficios hacer mucha actividad que hacer poca. Y la relación entre mortalidad y actividad es especialmente acusada cuando esta es de baja intensidad; por encima de un cierto tiempo e intensidad de desempeño físico, el riesgo de muerte se mantiene prácticamente constante. De hecho, la mayor reducción en el riesgo de muerte se produce hasta llegar a algo más de 6 horas diarias realizando una actividad física de muy baja intensidad, unas 5 horas si la intensidad es moderadamente baja, hora y media para una intensidad moderadamente alta, y media hora si la intensidad del ejercicio físico es muy alta.
Por último, hábitos de vida sedentarios también conllevan un mayor riesgo de muerte, y ese aumento del riesgo se produce con claridad cuando se pasa más de nueve horas y media diarias levantándose muy pocas veces del asiento.
Este estudio no ha buscado caracterizar las causas de muerte. Se ha limitado a constatar la existencia de un fuerte vínculo entre mortalidad e inactividad física. Y sus conclusiones son claras: es muy importante no pasar demasiado tiempo sentados, trabajando o viendo la televisión, y mantenerse lo más activos posible; pero si no podemos desarrollar mucha actividad, eso no debe ser motivo para no hacer ninguna, porque todos los pasos que demos, aunque sean unos pocos, reportan beneficios.
Fuente: U. Ekelund et al (2019): Dose-response associations between accelerometry measured physical activity and sedentary time and all cause mortality: systematic review and harmonised meta-analysis. British Medical Journal 366: I4570
Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU
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Asteon zientzia begi-bistan #286
Etorkizuneko zientzia bermatzeko beharrezkoa da zientzia-bokazioak sortzea. Horretarako, zientziaren irakaskuntza esperimentazioari lotuta egon behar da. Azken hamarkadetan, ordea, jarduera ez-interaktiboak proposatu dira. Badira ere metodologia esperimentalak proposatu dituztenak. Baina laborategian ematen duten denboraren zatirik handiena behaketak eta neurketak egiten igarotzen dute eta ez dute, aldiz, hipotesiak formulatzeko, esperimentuak diseinatzeko eta galderak planteatzeko denborarik.
PaleontologiaGeneen transmisioen kateri eusteko, animaliek estrategia desberdinak erabiltzen dituzte eta bi multzotan bereiz daitezke: kume asko izatea (kantitatea) ala dituzten gutxi horiek ondo zaintzea (kalitatea). Orain, zaintzaren azken portaera honen adierazlerik zaharrentzat hartzen dena aurkitu dute duela 309 milioi urteko fosil batean. Gainera, espezie berri bati antzeman diote portaera hori: Dendromaia unamakiensis du izena eta Cape Breton uhartean aurkitu dute. Ez galdu!
KimikaAzken urteotan, gelatina gisako proteinetan oinarritutako materialenganako interesa handitu da. Gelatinak hainbat abantaila ditu: ugaria, erabilgarria eta merkea da. Halere, kontuan hartu behar da proteina honetan oinarritutako materialek urarekiko sentikortasun handia dutela, bere erabilera mugatuz horrela. Baina bada gelatinaren urarekiko sentikortasuna txikitzeko metodo bat, lan honetan agertzen dena: materialak laktosarekin erreakzionarazi.
AstrofisikaInoiz topatu den materialik zaharrena aurkitu dute meteorito batean. Australian eroritako meteorito batean topatu dute: silizio karburozko 40 pikor dira (pikor horiek izarren hautsa dira), mikra gutxiko tamaina dute, eta eguzki-sistema sortu baino lehenagokoak dira. Elhuyar aldizkariak eman dizkigu xehetasunak.
BiologiaNola egiten diote aurre neguari ugaztunek? Tenperatura beherakadari erantzuteko moduak bi osagai nagusi ditu. Testuan azaltzen diguten bezala, alde batetik, kanpoarekiko isolamendu maila handitzen dute. Bestetik, giro tenperatura asko jaisten bada, jarduera metabolikoa ere areagotzen dute. Gizakiak, baina, bereziak gara. Zer gertatzen da hotza dugunean? Ez galdu!
Datozen hamar urteotan Antartika inbaditzeko arrisku handiena ekarriko duten munduko animalia eta landare-espeziak identifikatu dituzte ikerketa batean. Hamahiru espezie identifikatu dituzte, karramarro eta muskuilu batzuk, loredun landareak eta akaroak, besteak beste. Elhuyar aldizkarian aurki dezakezue espezie inbaditzaileen zerrenda!
Mikroglia garunean neuronen bizi-zikloa ixteaz arduratzen dela argitu berri du ikerketa batek. Elhuyar aldizkariak azaltzen duenez, duela ehun urtetik, bazekiten mikroglia izeneko zelula txikiak direla hildako neurona horiek fagozitatu eta garuna garbitzeaz arduratzen direnak, baina susmoa zuten fagozitosia ez zela hondakinen bilketa pasiboa. Orain, prozesu hori aktiboa dela frogatu dute. Hortaz, hildako neuronak jasotzeaz gain, neuronen bizi-zikloa ixteaz arduratzen dela argitu dute.
PsikopedagogiaGero eta garrantzi handiagoa dute emozioek errendimendu akademiko hobea lortzeko. Horregatik hartzen ari da protagonismo handiagoa emozioen kudeaketa ikasgeletan. “Historikoki onartu da gaitasun mentalak edo kognitiboak eragina duela ikaslearen errendimenduan, baina bereziki errendimendu akademikoa gaitasun horiekin lotutako faktoreekin neurtu izan delako”, dio Berrian Aitor Aritzetarena psikologiako doktoreak.
FisikaClarivate Analyticsek munduan gehien aipatzen diren ikertzaileekin osatutako zerrendan agertu da, hirugarren urtez jarraian, Javier Aizpurua (Donostia, 1971). Nanofotonikaren Teoria ikerketa taldeko buru da Materialen Fisika Zentroan, Donostian. Nanofotonika ikertzen du, hau da, argiaren eta nanoegituren arteko elkarrekintza. Bere lanaz mintzo da Berrian egin dioten elkarrizketa interesgarri honetan! Ez galdu!
Emakumeak zientzianIngurumen zientzietan lizentziatua den Sarai Pousok AZTI ikerketa zentroan egin du doktorego tesia. Nerbioi estuarioaren kasua ikertu du eta berak Unibertsitatea.net atarian azaltzen duen moduan, “bertako zerbitzu kulturalak ikertu ditut, zehazki, aisialdiko bi esperientzia: kirol arrantza eta hondartzen aisi erabilera. Aktibitate hauek uraren kalitate minimo bat behar dute praktikatu ahal izateko eta estuario honetan azken 30 urteetan gertatu diren aldaketa ekologikoaren ondorioz, aisialdirako aukerak ere aldatu diren aztertzea interesgarria iruditu zitzaidan”.
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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.
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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.
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Motivar a los alumnos: el «santo grial» de la educación
Érase una vez… en el País Vasco, un congreso tan oportuno y tan útil, y tan bien recibido en Bilbao y en Donostia-San Sebastián, que muchos pensaron que tenía que viajar a más lugares. Así que la Cátedra de Cultura Científica y la Fundación Promaestro se pusiron de acuerdo y, con la ayuda de EduCaixa, lo llevaron a Madrid: casi un centenar de personas con espíritu crítico y bien informadas llenaron el pasado 2 de abril la modesta y acogedora sala de CaixaForum en la que se celebró.
Juan Pedro Núñez aporta en esta conferencia más evidencias sobre el incierto recorrido de muchas tecnologías en las aulas, debido a los procesos de habituación a los que está sometida la atención. En otras palabras: usar un día las tablets en el aula es divertido y funciona, pero si las usas todos los días es imposible que tengan el mismo efecto. Por otra parte, explicaba el profesor de la Universidad Pontificia Comillas, “el interés que debería tener el sistema educativo es educar personas con motivaciones a largo plazo. Motivar a corto plazo es muy sencillo».
Hemos pasado en muy poco tiempo de un sistema educativo «cuyo lema era «la letra con sangre entra», donde la memorización pasiva, el esfuerzo por parte del alumno y el ejercicio de la disciplina por parte del profesor eran los elementos básicos, a un sistema cuyo lema es «divertirse aprendiendo», que promueve la creatividad como competencia principal y que deja al profesor la labor de conseguir que los alumnos estén eternamente motivados». Además de que esto último supone un esfuerzo ímprobo, el acelerado cambio de sistema ha traído nuevos mitos, creencias y mantras educativos que se repiten sin cesar, y Núñez es tajante al referirse a uno de ellos: “Miente quien dice que «todo el mundo es capaz de hacer cualquier cosa» y educar sobre falsedades no es educar”. “¿Entrenamos para la frustración en el aula?”, se pregunta el psicoterapeuta al hilo de esta cuestión, incidiendo en que “para que alguien pueda soportar el frio, tiene que pasar frío. Del mismo modo, para que alguien sea capaz de gestionar su frustración tiene que padecer frustración. Y en un contexto controlado y educativo es donde una persona mejor puede aprender a gestionar su frustración”.
Sin embargo, subraya el ponente, «la «frustración» es una palabra maldita que no aparece nunca en la investigación aplicada”. Así, en sus conclusiones, Núñez coincide también con Juan Lupiáñez al recomendar “buscar evidencias en diversas áreas; los últimos artículos de un campo concreto no nos van a abrir los ojos a todo lo que se sabe de un proceso o realidad compleja”.
Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por Fundación Promaestro
El artículo Motivar a los alumnos: el «santo grial» de la educación se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Ezjakintasunaren kartografia #291
Pertsonentzat ilea dena dira zilioak zelulentzat. Zerbaiterako balio dutela suposatzen da, horretarako baitaude, baina garrantziarik gabeko kontua izango da. Zilioen kasuan, ikerketa sakon batek gauza harrigarriak ekarri ditu argira: José V. Torres-Pérezren A Tale of Primary Cilia: from overlooked organelles to key mechanically-sensing antennae.
Garia ez da gero garoa. Garia eta garoa, dieta eta autismoa? José Ramón Alonsoren Glutein-free and casein-free diet in autism
Nonahi daude simetriak fisikan. Baina apurtzen denean aparteko gauzak gertatzen dira, espero ez den lekuan kargan espin konbertsioa agertzea, adibidez. DIPC ren Large multi-directional spin-to-charge conversion in a low symmetry semimetal at room temperature.
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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.
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La microglía es un sensor de mortalidad neuronal
Microglías (verde) y neuronas (rojo). Fuente: Wikimedia CommonsLa muerte neuronal, que generalmente asociamos al envejecimiento del cerebro y las enfermedades neurodegenerativas, también afecta a las neuronas jóvenes. Las neuronas recién nacidas mueren de manera frecuente durante el desarrollo del cerebro de manera programada, controlada mediante un mecanismo de suicidio celular llamado “apoptosis”. Para evitar convertirse en un cementerio, el cerebro tiene un mecanismo muy eficaz de eliminación de cadáveres: las células de microglía. La microglía, descubierta hace 100 años por el vallisoletano Pío del Río Hortega, es la encargada de “comerse” las células muertas mediante el proceso de “fagocitosis”.
Sin embargo, la fagocitosis no es simplemente la retirada pasiva de residuos para evitar el daño de las neuronas circundantes, como demuestra un estudio internacional liderado por Jorge Valero y Amanda Sierra, del centro vasco de neurociencias Achúcarro, la fundación Ikerbasque, y la Universidad del País Vasco UPV/EHU. Por el contrario, la fagocitosis de neuronas muertas es un proceso activo que repercute directamente en la salud y la función de las neuronas supervivientes.
Del mismo modo que tras la muerte de una cebra en la sabana, los buitres y otros carroñeros eliminan el cadáver, y sus deposiciones sirven para nutrir el suelo y que crezcan plantas que alimentan a otras cebras, la microglía también cierra el ciclo vital de las neuronas.
Para estudiar este proceso, los investigadores se centraron en la producción de nuevas neuronas o neurogénesis, que se produce en un área del cerebro adulto muy importante para los procesos de memoria y aprendizaje, el hipocampo. En esta región, la mayor parte de las neuronas recién nacidas se suicida a los pocos días de nacer, y son inmediatamente englobadas y eliminadas por la microglía. La primera pista de que el proceso de fagocitosis participaba de manera activa en la regulación de la neurogénesis la obtuvo el investigador del grupo Iñaki París, que utilizó distintos modelos genéticos de bloqueo de la fagocitosis proporcionados por colaboradores del Instituto Salk en California y del Instituto de Medicina Experimental de Budapest. En estos ratones, la reducción de la fagocitosis de células apoptóticas estaba acompañada de cambios en la producción de nuevas neuronas, lo que sugería la existencia de algún tipo de señal de comunicación entre la microglía fagocítica y las células recién nacidas.
La respuesta a esta hipótesis la obtuvo la investigadora del grupo Irune Díaz-Aparicio. Utilizando un modelo en cultivo en el que la microglía era “alimentada” con células apoptóticas, observó que lejos de ser un proceso pasivo de retirada de residuos, la fagocitosis era en realidad un proceso extraordinariamente activo y que alteraba a la microglía en todos los niveles, desde genéticos hasta metabólicos. Parte de estos cambios implicaban al secretoma, que es el conjunto de moléculas secretadas o liberadas por la microglía fagocítica, y que contenía señales que instruían a las células recién nacidas para continuar dividiéndose o diferenciarse en neuronas. Este secretoma era la señal entre la microglía fagocítica y las células recién nacidas en el hipocampo, y es por tanto el responsable de cerrar el ciclo vital de las neuronas.
Los investigadores proponen por tanto que la microglía actúa como un sensor de mortalidad. Cuando la microglía detecta mucha muerte de células recién nacidas indica al sistema de producción de neuronas que se están generando demasiados excedentes y debe frenar la producción. Por el contrario, cuando detecta pocas muertes, el hipocampo podría admitir más neuronas nuevas y se ha de retirar el freno. Por tanto, la conclusión principal de este estudio es que la microglía fagocítica ayuda a frenar la producción de nuevas neuronas mediante su secretoma contribuyendo al equilibrio entre vida y muerte.
Estos estudios tienen importantes implicaciones para nuestra comprensión de cómo se defiende el cerebro ante la muerte neuronal en el envejecimiento y las enfermedades neurodegenerativas, como la enfermedad de Alzheimer, la de Parkinson, el infarto cerebral o la epilepsia. En estas enfermedades, potenciar la fagocitosis puede ser una nueva estrategia neuroprotectora, no solamente para acelerar la limpieza del tejido de los restos de células muertas, si no para que el secretoma de la microglía contribuya a regenerar el tejido dañado.
Referencia:
Irune Diaz-Aparicio, Iñaki Paris, Virginia Sierra-Torre, Ainhoa Plaza-Zabala, Noelia Rodríguez-Iglesias, Mar Márquez-Ropero, Sol Beccari, Paloma Huguet, Oihane Abiega, Elena Alberdi, Carlos Matute, Irantzu Bernales, Angela Schulz, Lilla Otrokocsi, Beata Sperlagh, Kaisa E. Happonen, Greg Lemke, Mirjana Maletic-Savatic, Jorge Valero and Amanda Sierra (2020) Microglia actively remodel adult hippocampal neurogenesis through the phagocytosis secretome Journal of Neuroscience, 0993-19; doi: 10.1523/JNEUROSCI.0993-19.2019
Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa
El artículo La microglía es un sensor de mortalidad neuronal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Elena Lazkano: “Robotak gure antzeko portaera izatea garrantzitsua da guretzako, pertsonentzako” #Zientzialari (129)
Robot lagunak edo robot sozialak gure egunerokotasunean gurekin bizitzen izango ditugun horiek dira. Beste robot motekin gertatzen ez den bezala, robot sozialei gizakiekin elkarrekintza naturala izatea eskatzen zaie, gure antzeko portaera erakusten dutenean gertutasuna sentitzen baitugu.
Robotika sozialaren gaian sakontzeko, Elena Lazkanorekin, UPV/EHUko Konputazio Zientzia eta Adimen Artifiziala saileko irakasle eta ikertzailearekin, hitz egin dugu.
“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.
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Los números feos de la lotería
Existen pocos tesoros más buscados que un billete de lotería ganador. Sin embargo, en el último sorteo de Navidad, la administración Ormaetxea de Bilbao (tan popular como podría serlo “Doña Manolita” en Madrid) tuvo que devolver dos series completas de billetes agraciados con el tercer y quinto premio. El motivo: al tratarse de “números feos”, nadie había querido comprarlos.
Preguntado sobre el asunto, Sergio Etxebarria, gerente de la Lotería bilbaína se explaya: «Nadie lo ha querido, no se han atrevido con él. Como tenía dos ceros por delante la gente lo descarta. Los más maniáticos creen incluso que si les ofreces uno tan bajo les quieres engañar». Los adefesios, en este caso, eran el 00750 (tercer premio), 06293 (quinto). Por su culpa, este año, Bilbao ha sacrificado 360.000 € a su ideal colectivo de belleza numérica. «Y esto que nos ha pasado a nosotros habrá pasado en muchas administraciones de España porque los números bajos cuesta mucho venderlos». Pero el comienzo en 0 no es el único criterio que parecen guiar este caprichoso sentido estético: “La gente busca aquellos que cree bonitos. Se piden mucho impares, en 5 o 7, el 69… números que se asocian a buena suerte».
No se trata, sin embargo, de una simple superstición. Las personas somos torpes reconociendo el azar y aún lo somos más a la hora de generarlo1. En general, sospechamos de números o combinaciones en las que leemos demasiadas casualidades, demasiada “intención”, como dos ceros seguidos a la izquierda, y curiosamente, buscando el azar, lo ordenamos inadvertidamente. En un estudio de 20122, se pedía a 20 sujetos que generasen secuencias aleatorias de 300 números. Los resultados no sólo no eran aleatorios desde un punto de vista matemático: una vez analizados, resultaban casi 3 veces más predecibles y diferenciables según el sujeto que los había generado.
Los azares imperfectos afectan a otros sorteos, no solo a la lotería de Navidad. En La Primitiva, los jugadores deben hacer ocho apuestas en las que eligen 6 números entre el 1 y el 49. La gente tiende a elegir números no consecutivos porque sospecha de las secuencias. Como afirma Antonio S. Chinchón, el autor de este interesante estudio basado en datos de Loterías del Estado (y de un blog maravilloso), “pensamos que tenemos más posibilidades de volvernos ricos eligiendo 4-12-23-25-31-43 en lugar de 3-17-18-19-32-33, por ejemplo”. El autor (y yo misma), se incluye dentro de esta percepción, si bien las secuencias que contienen números consecutivos son prácticamente igual de probables (P=0.4952) que las que los contienen. A fin de cuentas, es lo que caracteriza a los sesgos: no basta con conocerlos para poder evitarlos. En este caso, además, donde las ganancias se reparten entre los ganadores, una estrategia que quisiera maximizar el valor de las apuestas debería combatirlos activamente.
Puede pensarse que los números están impregnados de un simbolismo y unas asociaciones culturales difíciles de esquivar. Pero nuestra búsqueda de azar resulta imperfecta también cuando nos alejamos de ellos. Para explicarlo os propongo, antes de seguir leyendo, que contestéis a esta sencilla encuesta:
¿Crees que en una encuesta la posición de las respuestas importa?
— Almudena M. Castro (@puratura) January 14, 2020
…
¿Ya?
Si el experimento funciona (aunque con el azar, nunca se sabe…), lo más probable es que hayas elegido la tercera o la segunda respuesta. Es más, cuantos más participantes haya, la distribución de los resultados debería ir pareciéndose cada vez más a los de esta curiosa carrera, un twit que suma más de 68 mil respuestas:
It’s a turtle race
just tap a turtle and retweet pls
— ᴊᴜʟs⁷ (@deservebts) June 19, 2019
No es un caso aislado, resultados muy parecidos reaparecen cada vez que alguien saca a las tortugas a correr. El motivo es que, ante una secuencia de elementos (objetos u opciones, colocados en fila), tendemos a evitar los de los extremos, quizás porque leemos demasiada “intención” en ellos, como en un número de lotería “demasiado bajo”. Es lo que se conoce como “center stage effect” o “centrality preference”3 y afecta no solo a las tortugas olímpicas, sino también a los productos que cogemos de la balda del supermercado, a las respuestas que damos en un test multiopción e incluso al baño en el que nos metemos cuando tenemos una urgencia en un lugar público. Quizás algo a tener en cuenta la próxima vez antes de descartar un número de lotería “feo” —al menos para saber que todos lo son; improbables en la misma medida— o plantear una encuesta a través de Twitter —los curiosos sin una respuesta clara tenderán a sesgar los resultados.
Referencias:
1N. Ginsburg, P. Karpiuk (1994). Random Generation: Analysis of the Responses. Perceptual and Motor Skills, 1994
2Marc-André Schulz, Barbara Schmalbach, Peter Brugger, Karsten Witt. Analysing Humanly Generated Random Number Sequences: A Pattern-Based Approach. Plos One, 2012.
3 Paul Rodway Astrid Schepman & Jordana Lambert (2011). Preferring the One in the Middle: Further Evidence for the Centre‐stage Effect. Applied cognitive Psychology,.
Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica
El artículo Los números feos de la lotería se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Manufaktura metodoen eta saretze-erreakzioaren eragina gelatinazko materialen propietateetan
Irudia: Psible da gelatinaren merkatu-bideragarritasuna sustatzea bidea zabaltzeko aukera erakutsiz eta materialari aplikazio berriak emateko aukera zabalduz.
Gelatina animalia-proteina bat da, lurreko (behiak, txerriak) eta itsasoko (arrainak) animalien hezur, azal eta ehun konektiboetako kolagenoari egindako hidrolisitik lortzen dena. Gelatinaren ugaritasunak, erabilgarritasunak eta kostu baxuak material hau aplikazio ugaritan erabiltzera bultzatzen dute, hala nola, elikagai edota elikagai-gehigarri moduan eta kosmetikoetan. Hala ere, gelatina elikagai zaporegabea, biobateragarria, biodegradagarria eta ez-toxikoa denez, elikagaiak babesteko filmetan edota biomaterialetan erabiltzeko ahalmen handia erakusten du, proteina honi aplikazio berriak emateko aukera zabalduz.
Gelatinak ingurune urtsuetan erakusten duen disolbagarritasun altuak, ordea, proteina honetan oinarritutako materialek urarekiko sentikortasun handia izatea eragiten du, hauen erabilera zenbait aplikaziotara mugatuz. Propietate funtzional hauen hobekuntza proteinaren saretze bidez lor daiteke, Maillard erreakzioa proteinen eta azukreen arteko beroarekin bizkortzen den saretze-erreakzioa naturala izanik. Saretze erreakzio honetan, konposatuen artean sortutako lotura sendoek gelatinaren propietateak aldatzea eragiten dute, urarekiko sentikortasuna txikitzea, esaterako.
Manufakturari dagokionez, berriz, gelatinan oinarritutako materialak prestatzerakoan plastikoen industrian erabilitako zenbait fabrikatze-metodo erabiltzea ezinbestekoa da, materialaren merkatu-bideragarritasuna sustatzea helburua bada. Biopolimero honen urarekiko disolbagarritasun handia eta tenperaturarekiko urtze puntu baxua abantailatzat hartuz, gelatina egoera solidoan nahiz likidoan prozesatu daiteke, eta honek, fabrikazio teknika ezberdinak erabiliz gelatinazko produktuak sortzeko aukera ematen du.
Manufaktura metodoen eta saretze-erreakzioaren eragina gelatinazko materialen propietateetan izenburupean EKAIA aldizkarian berriki argitaratutako lanean, % 20 laktosadun arrain-gelatinazko formulazioak erabili ziren disoluzio metodoaren bidez, liofilizazioz eta estrusio-injekzio bidez gelatinazko filmak, scaffold-ak eta biokonpositeak ekoizteko, hurrenez hurren, elikagaiak babesteko filmetan edota biomaterialetan gelatina erabiltzeko helburuarekin.
Produktuak fabrikatu ostean, hauetako batzuetan berokuntza tratamendu batez gelatina eta laktosaren arteko saretze erreakzioa bizkortu zen eta ondoren, saretutako (berotutako) eta ez saretutako (ez berotutako) produktuen karakterizazioa egin zen. Ikusi zen saretze-erreakzioak berotu gabeko gelatinazko produktuen ura xurgatzeko ahalmena esanguratsuki txikitu zuela, erreakzioan sortutako lotura sendoek gelatinaren propietateak eraldatu zituztela baieztatuz. Aipatzekoa da, era berean, prozesatze-teknikek berotu gabeko biokonpositeen urarekiko egonkortasunean eta gelatinazko materialen egituran nabarmenki eragin zutela. Izan ere, filmen kasuan erdigune leunagoa eta homogeneoagoa ikusi zen eta scaffold-en eta biokonpositeen kasuan, berriz, material porotsuak lortu ziren Maillard erreakzioaren ostean.
Ikerketa lan honen ondorio nagusi moduan, esan daiteke hasierako formulazioaren, erabilitako manufaktura tekniken eta saretze-erreakzioaren arabera, aplikazio zehatzetarako eskakizunen araberako propietate jakineko gelatinazko materialak plastikoen industrian erabilitako zenbait fabrikatze-metodo erabiliz ekoiztea posiblea dela, gelatinaren merkatu-bideragarritasuna sustatzeari bidea zabaltzeko aukera erakutsiz eta materialari aplikazio berriak emateko aukera zabalduz.
Artikuluaren fitxa:- Aldizkaria: Ekaia
- Zenbakia: Ekaia 35
- Artikuluaren izena: Manufaktura metodoen eta saretze-erreakzioaren eragina gelatinazko materialen propietateetan.
- Laburpena: Plastikoen erabilerak eta haien zabor-tratamenduak sortutako kezkek jasangarriagoak diren iturrien erabilera bultzatzeko ordezko materialen garapena sustatu dute. Azkeneko urteotan, proteinen ikerketaren arloan gelatinan oinarritutako materialenganako interesa handitu da. Proteinen merkatu-bideragarritasuna sustatzeko helburuarekin, gelatinazko filmak, scaffold-ak eta biokonpositeak prestatu ziren, hurrenez hurren disoluzio metodoaren bidez, liofilizazioz eta estrusio-injekzio tekniken bidez. Gainera, gelatinaren urarekiko sentikortasuna txikitzeko, materialak laktosarekin erreakzionarazi zituzten, Maillard saretze-erreakzioa bero tratamendu bidez bultzatuz (105 °C, 24 ordu). Fourierren transformatuaren bidezko espektroskopia infragorriaren (FTIR) bidez gelatinaren eta laktosaren arteko interakzioak baieztatu ziren. Bestetik, gelatinazko materialen ura xurgatzeko gaitasunen balio ezberdinek eta ekorketazko elektroi-mikroskopia (SEM) bidez ikusitako egitura desberdinek saretze erreakzioak eta manufaktura prozesuek materialen propietateetan eragin zutela baieztatu zuten.
- Egileak: Alaitz Etxabide, Jone Uranga, Pedro Guerrero, Koro de la Caba.
- Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
- ISSN: 0214-9001
- Orrialdeak: 71-84
- DOI: 10.1387/ekaia.19635
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Egileez:
Alaitz Etxabide, Jone Uranga, Pedro Guerrero, Koro de la Caba. UPV/EHUko Gipuzkoako Ingeniaritza eskolako BIOMAT taldean dabiltza.
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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.
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Guía matemática para el cómic ‘Promethea’
En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica nos adentramos una vez más en el mundo del cómic y su relación con las matemáticas. En concreto, vamos a comentar las referencias matemáticas que aparecen en Promethea (1999-2005), del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III.
Las portadas de los cinco volúmenes de la edición de Norma Editorial del cómic Promethea, de Alan Moore (guion) y J.H. Williams III (dibujo), entre 2007 y 2008
El guion de esta serie de cómics está firmado por el escritor británico Alan Moore, considerado por muchas personas como el mejor guionista de cómics en lengua inglesa. Alan Moore es el autor de grandes cómics como V de Vendetta (1982 –a lo largo de esta entrada, en los cómics indicaremos el año de aparición del primer número de la serie–), La cosa del pantano (1982), Watchmen (1986), Batman, la broma asesina (1988), Desde el infierno (1991) o La liga de los hombres extraordinarios (1999). Este controvertido escritor inglés cree en el ocultismo, de hecho, es seguidor del ocultista inglés Aleister Crowley (1875-1947), en la cábala y en otras creencias esotéricas, así mismo ha declarado ser un mago ceremonial. De hecho, la religión, el ocultismo y la magia, tan importantes para Alan Moore, son una parte fundamental de la historia que se cuenta en Promethea.
Pero centrándonos en las matemáticas, a lo largo de este cómic podemos observar que también las matemáticas son un tema que le interesa personalmente, ya que incluye varias referencias a esta ciencia. Aunque una prueba directa del interés de Alan Moore por la ciencia de Pitágoras la podemos encontrar en su proyecto de cómic Big Numbers (Grandes números). Tras el enorme éxito de Watchmen, este escritor de guiones de cómic decidió embarcarse, con el dibujante estadounidense Bill Sienkiewicz, en el proyecto Big Numbers (cuyo título original era The Mandelbrot Set), del que solo se publicarían los dos primeros números en 1990 y parte del tercero. La temática de esta serie estaba relacionada con las matemáticas, la teoría del caos y la economía, y su protagonista era el matemático Benoit Mandelbrot.
Portadas de los números 1 y 2 del cómic Big Numbers, de Alan Moore (guión) y Bill Sienkiewicz (dibujo). Imagen de la página sobre cómics, novelas gráficas y manga de Paul Gravett
El dibujo de Promethea es del artista y escritor estadounidense James H. Williams III, autor de la ilustración de muchísimos cómics, entre los que citaremos algunos como Chase (1998, con Dan Curtis Johnson), Desolation Jones (2005, con Warren Ellis), Batwoman (2009, también co-guionista con W. Haden Blackman) o Sandman: obertura (2013, con Neil Gaiman).
Portadas de los números 1, 2 y 3 de Sandman: obertura, del Neil Gaiman (guión) y J. H. Williams III (dibujo), publicados por la editorial ECC. Imagen del blog Cómics para todos
Promethea es una serie de cómic formada por 32 números, escrita por Alan Moore y dibujada por James H. Williams III, que se publicó entre los años 1999 y 2005 en America’s Best Comics, el sello editorial de WildStorm (DC Comics) creado por Alan Moore en 1999. Es un cómic con una gran experimentación visual y artística, que experimenta con diferentes estilos de dibujo, con diferentes estructuras de sus páginas, que juega con la simetría y los colores. Recibió varios reconocimientos, en los prestigiosos Premio Eisner y Premio Harvey del mundo del cómic.
La protagonista del cómic Promethea es una estudiante universitaria, Sophie Bangs, que vive en la ciudad de Nueva York (de un mundo ucrónico en el año 1999, el mismo año de su publicación), que debe hacer un trabajo sobre una mujer mitológica, Promethea. Al estudiar este personaje mitológico acabará descubriendo que también es un personaje real, que ha existido desde la antigüedad y que distintas personas a lo largo de la historia se han convertido en la Promethea real, uniendo su mente a la de la Promethea mitológica, produciéndose la transformación mediante la creación de obras de ficción (cómic, novela, poesía,…) sobre Promethea. Sophie Bangs acabará convirtiéndose en la siguiente Promethea, destinada a llevar el Apocalipsis al mundo, para lo cual primero deberá emprender un viaje, a través del árbol de la vida, cuyo objetivo es el conocimiento.
El cómic juega con la idea de que la realidad está compuesta del mundo real, que es el mundo material, y el mundo de la imaginación, la Inmateria. Todo el viaje de conocimiento de la nueva Promethea nos lleva a través del ocultismo, la cábala, el árbol de la vida, el tarot, la magia y otros temas similares, que forman parte de las creencias de su autor Alan Moore.
Seis dobles páginas del cómic Promethea, de Alan Moore (guion) y J. H. Williams III (dibujo)
Una de las primeras cosas que llama la atención cuando se empieza a leer este cómic es la estructura nada convencional y experimental de sus viñetas. Nos podemos encontrar estructuras de lo más variadas, con un gran derroche de imaginación y arte, adaptándolas a la historia que se cuenta y dibujando, en muchas ocasiones, dobles páginas con una estructura global impactante.
La simetría también juega un papel importante en muchas de ellas. Por ejemplo, en la imagen anterior, vemos como la primera doble cara tiene una estructura con una simetría especular respecto al centro, mientras que en la segunda es una simetría rotacional. Por otra parte, en la tercera doble página tiene una estructura circular y en la cuarta una estructura especular, pero jugando con los contrarios y con dos colores para ellos. Aunque en otros casos se realizan estructuras más imaginativas y libres, como las dos últimas dobles páginas de la imagen anterior. Otro ejemplo interesante es la doble página con la banda de Moebius (se muestra en una imagen más abajo) que tiene el fondo con una simetría especular entre la parte de arriba, el día, y la parte de abajo, la noche, al mismo tiempo que la imagen principal es una banda de Moebius en piedra, dibujada de forma simétrica, imitando además la forma del infinito.
La primera imagen con una referencia matemática clara, de algunos signos matemáticos, aparece en el primer tomo (de los cinco tomos que conforman la edición que se realizó tras completarse la publicación de los 32 números originales), después de que la protagonista Sophie Bangs se haya convertido ya en la nueva Promethea. Entonces visita, en la Inmateria, a las anteriores Prometheas que han existido a lo largo de la historia y estas le explican que la realidad está compuesta de algo más que el mundo material, que solo es “la décima parte de un iceberg que resulta visible por encima de la superficie del mar de la realidad”, y en qué consiste el mundo inmaterial. Le empiezan explicando que primero está la esfera lunar que es la de la imaginación, el sueño, la ficción, las fantasías sexuales y el inconsciente. Y sigue la explicación “Más allá de la esfera lunar se encuentra el terreno de Mercurio, la tierra del intelecto y la ciencia, de la magia y el lenguaje”, y se acompaña con imágenes y símbolos matemáticos: números, el signo para el infinito, el número pi, polígonos (triángulo y pentágono), etc.
Otra de las Prometheas le dice a Sophie “la razón y el discernimiento acaban con las gilipolleces” y “la razón acaba con los espejismos y las alucinaciones”, lo cual no deja de ser curioso si se tiene en cuenta la importancia del ocultismo, la magia, la numerología, la cábala o el tarot en esta historia.
De hecho, en relación con el ocultismo, la astrología y otras creencias similares que el guionista Alan Moore incorpora a la historia de este cómic, se incluyen en Promethea tanto objetos geométricos, relacionados con la llamada geometría sagrada, como números o estructuras numéricas, conectadas con la numerología, el árbol de la vida o el tarot. Se incluyen dibujos de objetos geométricos sencillos, como el círculo, el triángulo, el cuadrado, el pentagrama y otras estrellas, la espiral, el cubo, algún poliedro, la esfera, algunos otros más curiosos como la banda de Moebius y curvas hipotrocoides dibujadas con un espirógrafo y otros más complejos, como los fractales. Aparecen los números de las cartas del tarot, los números de los diez sefirot (sefirá en singular y sefirot en plural), o atributos, y los 22 senderos del árbol de la vida, por los que viajan las Prometheas de Sophie y Margaret, que fue quien encarnó a la anterior Promethea y le ha pasado el testigo a Sophie, el número pi, cuadrados mágicos o el recorrido de un caballo en el tablero de ajedrez. De algunos de ellos hablaremos a continuación.
Dos dobles páginas de Promethea en las que se ve el árbol de la vida, con los diez cefirot y sus 22 caminos. En la primera, los atributos están numerados y el árbol de la vida aparece pintado en el suelo como si fuera el juego de la rayuela. En la segunda, el árbol de la vida parece un mapa de metro con sus estaciones y sus líneas
En el tomo 2 de Promethea, cuando se están describiendo las cartas del tarot se incluye la imagen de un cuadrado mágico. Como vimos en las entradas del Cuaderno de Cultura Científica sobre la novela gráfica Habibi (véase la bibliografía al final de la entrada), los cuadrados mágicos ya se conocían desde la antigüedad (quizás más allá del año 2.200 a.n.e.), y se les relacionaba con los planetas y con la alquimia, con la magia y la astrología, con la numerología, y también se utilizaban para sanar o como amuletos.
Recordemos que un cuadrado mágico de orden n, es una distribución de los primeros n2 números (para orden 3, los 9 primeros números, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; y para orden 4, del 1 al 16), sobre las casillas de un cuadrado n x n, (para orden 3, un cuadrado 3 x 3, o para orden 4 un cuadrado 4 x 4), de forma que la suma de cada fila, cada columna y cada diagonal sea siempre la misma (para orden 3 es 15 y para orden 4 es 34); a ese número se le llama constante del cuadrado mágico.
En este cómic se incluye un cuadrado mágico de orden 4, sobre el que podemos observar que la suma de cada fila, columna o diagonal es siempre 34 (por ejemplo, primera fila, 1 + 15 + 14 + 4 = 34, primera columna, 1 + 12 + 8 + 13 = 34, primera diagonal, 1 + 6 + 11 + 16 = 34). Este cuadrado mágico es el que en la alquimia europea se relacionaba con el planeta Júpiter y con el metal estaño (como se comentaba en la entrada sobre la novela gráfica Habibi).
El siguiente elemento matemático que aparece en esta serie de cómic y que me gustaría mencionar es el fractal conocido como conjunto de Mandelbrot. El cielo aparentemente estrellado que se ve en parte del recorrido de Sophie-Promethea por los mundos del árbol de la vida es un cielo en el que se observan trozos del fractal de Mandelbrot.
Recodemos brevemente en qué consiste este fractal. Los números complejos son una extensión de los números reales formada por los elementos (números) de la forma a + bi, donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria cuyo cuadrado es – 1 (es decir, i es la raíz cuadrada de – 1). Cada número complejo a + bi se puede identificar con el punto (a, b) del plano coordenado, por lo que hablaremos de esta visualización de los números complejos, como el plano complejo. Veamos cómo se define el conjunto de Mandelbrot.
Dado un número complejo c (por lo tanto, también nos indica un punto del plano coordenado), se toma la sucesión recursiva siguiente:
Si la sucesión se va hacia infinito, entonces el elemento del plano complejo c no pertenece al conjunto de Mandelbrot, mientras que, si se mantiene acotada, entonces c es un punto del conjunto de Mandelbrot. Veamos algunos ejemplos:
i) para c = 0, la sucesión es constante igual a 0, luego acotada y 0, el origen (0,0) del plano complejo, pertenece al conjunto de Mandelbrot;
ii) para c = 1, la sucesión es 0, 1, 2, 5, 26, 677,… que se va al infinito, luego 1, en el plano el punto (1, 0), no pertenece al conjunto de Mandelbrot;
iii) para c = – 1, la sucesión es 0, – 1, 0, – 1,… luego está acotada y el – 1, el punto (– 1, 0) del plano complejo, pertenece al conjunto de Mandelbrot;
iv) para c = i, la sucesión es 0, i, – 1 + i, – i, – 1 + i,… que está acotada, luego i, el punto (0, 1), pertenece al conjunto de Mandelbrot;
v) para c = 2i, la sucesión es 0, 2i, – 4 + 2i, 12 – 14i,… que no está acotada, luego 2i, el punto (0, 2), no pertenece al conjunto de Mandelbrot.
El conjunto de Mandelbrot, de negro, en el plano complejo
En la imagen anterior, los puntos c del plano complejo que están en el conjunto de Mandelbrot, es decir, la serie no diverge, aparecen representados/pintados en negro, mientras que los que no están en el mismo están en blanco.
El fractal se suele representar utilizando diferentes colores, no solo blanco y negro, utilizando un algoritmo de escape, es decir, el color está determinado por la rapidez que la sucesión se escapa hacia infinito (es decir, que el módulo del número complejo de la sucesión es mayor que una cantidad dada). Así, en la siguiente imagen el conjunto de Mandelbrot sigue estando de negro mientras que el rojo indica lo rápido (más oscuro) o lento (más claro), que la sucesión recursiva se marcha hacia infinito, su módulo se hace muy grande. El color más cercano al blanco es porque para esos puntos del plano complejo la sucesión ha tardado mucho en despegarse.
Conjunto de Mandelbrot coloreado en función de un algoritmo de escape. Imagen de Romero Schmidtke / Wikimedia Commons
Una de las peculiaridades de los fractales, en particular, del fractal de Mandelbrot, es que son “autosemejantes”, son más o menos invariantes a diferentes escalas. Si realizamos un zoom de alguna de las zonas frontera del conjunto de Mandelbrot, recuperaremos en algún momento la estructura del conjunto original. Por ejemplo, en la siguiente imagen hemos realizado un zoom de la parte de arriba de la anterior imagen (recuadro morado) y de nuevo otro zoom de otra zona de arriba de la nueva imagen (recuadro morado), obteniendo de nuevo la imagen del conjunto de Mandelbrot.
Doble zoom sobre una zona del conjunto de Mandelbrot, coloreado en función de un algoritmo de escape, para obtener de nuevo el conjunto original. Composición con imágenes de Romero Schmidtke / Wikimedia Commons
Otra de las maravillas del fractal de Mandelbrot, y de otros fractales, es que al hacer zoom se van descubriendo hermosas estructuras, como la siguiente imagen obtenida al hacer zoom sobre el conjunto de Mandelbrot.
Detalle del conjunto del Mandelbrot obtenido al realizar una serie de zooms sobre el conjunto original, pintado con tonos azules. Imagen de Wikimedia Commons
En el cómic se observan sobre el cielo “estrellado” esa especie de dendritas que salen del conjunto de Mandelbrot y que podemos ver, por ejemplo, en la anterior imagen de un detalle del fractal.
En la siguiente imagen de una doble página del cómic se pueden observar esas dendritas del fractal de Mandelbrot (algunas de ellas marcadas en amarillo para distinguirlas mejor), e incluso podemos observar una imagen obtenida después de diferentes zooms en la que se aprecia la forma del conjunto de Mandelbrot (marcada en rojo).
Como comentábamos en la tercera parte de la entrada del Cuaderno de Cultura Científica dedicada a la novela gráfica Habibi, los alquimistas europeos relacionaban Mercurio (y el metal del mismo nombre), con el siguiente cuadrado mágico de orden 8 (cuya constante es 260). Este es muy fácil de obtener como se explica en Habibi y los cuadrados mágicos II.
Por este motivo, cuando las dos Prometheas, las encarnadas por Sophie y Barbara, llegan a la octava sefirá del árbol de la vida, del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III lo ilustran dibujando el cuadrado mágico de orden 8 relacionado con Mercurio.
Detalle del cómic Promethea, del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III, mostrando como las dos Prometheas, Sophie y Barbara, están en la octava sefirá del árbol de la vida en la Inmateria, donde se ve una explanada de piedra en la que está representado el cuadrado mágico de orden 8 relacionado con Mercurio
Entonces, llega otra aportación matemática muy interesante, la utilización de la banda de Moebius dentro de la historia. Las Prometheas de Sophie y Barbara están recorriendo el lugar de la octava sefirá, cuando de repente se encuentran caminando en un camino con forma de banda de Moebius y, por lo tanto, en un paseo infinito.
Ilustración de doble página que muestra a las dos Prometheas, encarnadas por Sophie y Margaret, paseando por un camino, sin fin, con forma de banda de Moebius
Recordemos que una banda de Moebius es una superficie con una única cara. Es una banda retorcida que podemos construir de forma sencilla de la siguiente forma. Si tomamos una tira de papel y pegamos los extremos se obtiene una banda normal con dos caras, pero si primero giramos uno de los extremos del papel media vuelta y después juntamos los extremos se obtiene la banda de Moebius, una superficie que solo tiene una cara.
Es una sencilla construcción que puede realizarse con facilidad mientras se lee esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica. ¿Cómo comprobar que, efectivamente, sólo tiene una cara? Si tenemos nuestra banda realizada con papel, podemos pintar con un rotulador, empezar en un punto y pintar en una dirección, y continuar pintando hasta llegar al punto en el que empezamos, entonces podemos comprobar que está pintada toda la banda, luego solo hay una cara. No ocurre lo mismo con una banda normal, ya que pintaremos la parte interior o la exterior, dependiendo de donde pongamos el rotulador, ya que tiene dos caras.
Una de las obras del artista neerlandés M. C. Escher (1898-1972) es precisamente una banda de Moebius que está siendo recorrida por hormigas, en un camino sin fin que quiere representar esta propiedad de que tiene una única cara.
Banda de Moebius II (hormigas rojas), litografía en madera del artista neerlandés M. C. Escher. Imagen de la página de la Fundación M.C. Escher y la Compañía M.C. Escher
La banda de Moebius que aparece en este cómic es un camino de arena y piedra recorrido por las dos Prometheas, al igual que las hormigas rojas recorren la banda de Escher. Aunque el dibujante J. H. Williams III ha dibujado una banda más estrecha, más esbelta, que le permite trazar la banda de una sola cara de forma que parezca el símbolo del infinito. De esta forma nos transmite la idea de un camino infinito incluso antes de que nos percatemos de que es una banda de Moebius.
En esta ilustración a doble página de la banda de Moebius, como un camino, vemos al mismo tiempo a las dos Prometheas en diferentes puntos de la misma, mientras caminan y conversan. Es como si viéramos el espacio-tiempo continuo (cuarta dimensión) del recorrido que realizan. De hecho, ellas mismas pueden verse y escucharse en ese espacio-tiempo continuo (aunque más que continuo, deberíamos decir que es discreto, para ser de esta forma fiel a lo dibujado) en diferentes momentos: “… oigo algo raro, como gente que habla debajo de nosotras…”, “¡… mira ese puente de ahí delante! ¡Somos nosotras, Sophie! ¡Nosotras hace cinco minutos!”, “¡Por Dios, Barbara, tienes razón! Esas somos nosotras caminando por la parte de abajo. Esto debe de ser una banda de Möbius”, “… el infinito es un concepto aterrador. ¿Cómo vamos a salir de este camino?”.
La siguiente referencia matemática destacada se produce cuando las Prometheas de Sophie y Barbara conversan con Hermes/Mercurio (los nombres que recibe este Dios según la mitología griega o romana), quien les plantea el conocido problema del recorrido del caballo en el tablero de ajedrez. El problema consiste en recorrer con un caballo (utilizando su movimiento en L) todas las casillas de un tablero de ajedrez sin pasar dos veces por la misma y empezando en una casilla dada. Y se muestra la imagen de una de las soluciones del problema.
Ilustración de doble página que muestra a las dos Prometheas, encarnadas por Sophie y Barbara, paseando con Hermes/Mercurio por un tablero de ajedrez gigante sobre el que hay una solución del problema del recorrido del caballo
La Promethea-Barbara le dice a la Promethea-Sophie “¡Sophie, volvemos a estar en un cuadrado mágico!” y ella le contesta “… pero este es un cuadrado mágico distinto. Los números están en un orden diferente”.
Los números que aparecen en el tablero de ajedrez nos están indicando el orden de recorrido de las casillas del tablero. La primera casilla es el 1, la siguiente el 2, así hasta la casilla 64. En el libro Del ajedrez a los grafos (RBA, 2015) podéis leer más sobre el problema del recorrido del caballo en el tablero de ajedrez.
El matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), que fue el primero en realizar un análisis matemático riguroso del juego, se planteó además el problema de encontrar un recorrido por el tablero de ajedrez de forma que los números del orden de recorrido formen un cuadrado mágico. Sin embargo, Euler solamente pudo obtener un recorrido que generara un cuadrado semi-mágico, es decir, la suma de cada fila y de cada columna, es siempre la misma, pero no ocurre lo mismo con las diagonales.
Como se explica en el artículo There Are No Magic Knight’s Tours on the Chessboard en Wolfram Mathworld, en 2003, haciendo uso de la fuerza de la computación, J. C. Meyrignac y Guenter Stertenbrink demostraron que existían 140 cuadrados semi-mágicos obtenidos mediante el recorrido del caballo en el tablero de ajedrez, pero ninguno de ellos era mágico. Por lo tanto, el que aparece en Promethea será un cuadrado semi-mágico, pero no mágico.
He reconstruido el recorrido del caballo sobre el tablero de ajedrez que aparece en el cómic y es el que aparece en la siguiente imagen. Podemos observar que efectivamente el recorrido del caballo acaba por pasar por todas las casillas sin repetir ninguna y que además los números del recorrido son tales que los que están en cada fila, respectivamente, columna, suman siempre 260, es decir, es un cuadrado semi-mágico, ya que las diagonales no suman lo mismo, 304 y 232.
E incluso mencionan al número pi cuando están en un lugar entre las sefirot 3 y 4 del árbol de la vida. Se produce el siguiente diálogo:
Barbara: ¿Desde cuándo once está entre el tres y el cuatro?
Sophie: Ya, eso no cuadra ¿verdad? Tenemos la esfera tercera a un extremo del abismo, la cuarta en el otro, y la undécima en medio. Pero claro, no existe un número entre el tres y el cuatro. Así que tampoco encajaría ningún otro número.
Barbara: ¿Qué hay de pi?
Sophie: ¿Pi? Pero si pi ni siquiera puede ser calculado con exactitud, así que no es un número de verdad.
Barbara: Bueno, entonces eso lo convierte en un número falso, ¿no? En una sephira falsa. Además, se encuentra entre el tres y el cuatro. ¿Y no es tres coma diecisiete no sé cuántos?
Sophie: Dios, tienes razón. Y si le quitamos la barra transversal de arriba al símbolo de pi, nos sale un “once”. Además, podríamos estar calculando eternamente los decimales de pi, así que imagino que al abismo le ocurre lo mismo, es insondable…
Aunque los elementos matemáticos, tanto objetos geométricos, como estructuras de números, que aparecen en esta serie de cómic están relacionados con el esoterismo y la magia, lo cierto es que sus autores introducen cuestiones muy interesantes y con una profundidad matemática mayor de lo que a priori parece. Aunque de todas las cuestiones matemáticas que aparecen, para mí la más llamativa y mejor integrada es la utilización que se hace de la banda de Moebius.
Doble página del cómic Promethea (1999), del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III
Bibliografía
1.- Wikipedia: Promethea
2.- Raúl Ibáñez, Habibi y los cuadrados mágicos I, Cuaderno de Cultura Científica, 2013.
3.- Raúl Ibáñez, Habibi y los cuadrados mágicos II, Cuaderno de Cultura Científica, 2013.
4.- Raúl Ibáñez, Habibi y los cuadrados mágicos III, Cuaderno de Cultura Científica, 2013.
5.- Wikipedia: Mandelbrot set
6.- Raúl Ibáñez, Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, El mundo es matemático, RBA, 2015.
7.- Eric W. Weisstein, There Are No Magic Knight’s Tours on the Chessboard
Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica
El artículo Guía matemática para el cómic ‘Promethea’ se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Gurasoen zaintza ez da erraz fosilizatzen den horietakoa
Umeak zaindu. Guraso gehienek hori egingo dute, eta kausa horren alde bizitza ere emango lukete. Finean, zaintza eboluzioaren amarru bat da, norberaren geneak ondorengo belaunaldien bitartez nolabait ‘bizirik’ irautea ahalbidetuko dutena. Zoragarria da pentsatzea etenik gabeko kate horrek LUCA edo azken arbaso komun unibertsalarengana garamatzala. Gure arbasoek lagatako ondareari buruz hitz egiterakoan, ordea, gutxitan oroitzen gara duela milioika urte bizi izan zen bakterio hori multzoan sartzeaz.
Geneen transmisioen kate hori sendo mantentzeko, animaliek estrategia desberdinak erabiltzen dituzte; baina, oro har, bi multzo handitan bereiz daitezke: kantitatearen ala kalitatearen araberakoa.
1. irudia: Duela 309 milioi urte bizi zen Dendromaia unamakiensis espeziea, fosilaren datazioaren arabera, eta sugandila handi baten itxura zuen. (Irudia: Henry Sharpe)
Lehen estrategia bereziki arrainek eta intsektuek erabiltzen dute. Arrautzak barra-barra sortzen dituzte, horietako batzuk bederen heldutasunera iritsiko diren esperantzan. Ordainean, gehienak behin betiko galduko dira, beste animalientzako bazka bihurtuta.
Bigarren estrategian kalitatea lehenesten da: kume edo arrautza gutxiago sortzen dira, baina horiek ondo zaintzen dira, haien kabuz moldatzeko gai izan arte. Ornodun askok estrategia hori erabiltzen dute, baina bereziki ugaztunen artean dago zabalduen, animalia-klase hau, hain justu, kumeei titia emateko estrategian espezializatuta dagoelako.
Hauek, esan bezala, estrategia nagusiak dira, baina horien arteko nahasketak eta ñabardurak ere izaten dira, noski. Ohi bezala, zaila da gizakiok asmatutako kategorien arabera mundu naturala sailkatzea. Adibidez, itsas izar askok arrautzak eta hazia uretan botatzen dituzte, eta, hor konpon, etor dadila etorri beharrekoa; baina hori ez da sei besoko itsas izarraren (Leptasterias hexactis) hautua. Itsas izar honek arrautzak eta ondorengo enbrioiak babesten ditu, eta horretarako jarrera bitxia hartzen du, besoen gainean zatituta. Ez dira gutxi: gehienez 1.500 arrautza jartzen ditu. 40 egun ematen ditu horrela, jateko aukerarik izan gabe, besapean dituen kumeak haien kabuz mugitzen diren arte. Hala izanik ere, ohiko jarrera zapala berreskuratzen du, baina beste hilabete inguru ematen ditu izartxo berriak zaintzen.
Gonatus onyx espezieko txibiaren zama are handiagoa da: emeak 6-9 hilabetez 2.000-3.000 arrautzez osatutako pilota beltz bat eskegita eramaten du, amaren tamaina bikoizten duena, gainera. Beste espezie batzuetan, hala nola itsas zaldietan (Hippocampus), Opistognathidae generoko arrainetan edota zenbait zimitz espezietan, arrak dira arrautzen ardura hartzen dutenak. Ipar Ozeano Barean bizi den olagarro erraldoiaren (Enteroctopus dofleini) kasuan, bi gurasoak hiltzen dira ugalketa abiatu eta gutxira. Arrak hazi-poltsa antzeko bat uzten dio emeari, eta handik gutxira hiltzen da. Emeak hainbat hilabetez babestuko du poltsa hori, eta, prest dagoenean, arrautzak jarriko ditu (100.000 izan daitezke), aspaldi utzitako hazi horrekin ernaltzen. Zazpi hilabete inguru emango ditu arrautza horiek zaintzen, garbitzen eta aireztatzen, jan gabe, kumeak jaio arte. Handik gutxira ama hilko da.
Halako adibideak ikusita, zaila dirudi finkatzea historia ebolutiboan kumeak zaintzeko estrategia noiz agertu zen, zaintza askotarikoa eta ñabarduraz beterikoa izan daitekeelako. Argi dago duela 200 milioi inguru lehen ugaztunak agertu zirenean estrategia hori garatu zela, baina paleontologoek data hori baino atzerago jotzeko aukera izan dute, ugaztun ez ziren animalietara iritsita.
Orain arte, Hegoafrikan aurkitutako Heleosaurus scholtzi espezieko fosil bat hartu da zaintza horren adibide zaharrentzat, duela 270 milioi inguru urtean datatua. Orain, Nature Ecology & Evolution aldizkarian zabaldutako zientzia artikulu batean 40 milioi urtez atzeratu dute zaintzaren agerpena. Gainera, aurkitu berri den espezie bati antzeman diote portaera hori.
2. irudia: Aurkitutako fosilean, animalia helduaren pelbisaren eta femurraren artean kokatuta dago animalia txikiaren burua. (Argazkia: Carlentongo Unibertsitatea)
Dendromaia unamakiensis du izena espezie berriak, eta Cape Breton uhartean aurkitu dute, Kanadako ekialdeko kostaldean. Hegoafrikako fosilaren kasuan bezala, hau ere sinapsidoen motako animalia izan zen, Varanopidae familiakoa. Kalkulatu dutenez, duela 309 milioi urte gertatutako eszena da fosil horren bitartez denboran izoztuta kontserbatu dena. Aurkikuntza oso berezia da. Musker itxurako bi animaliak azaltzen dira fosilean, bata txikia, eta handiagoa bestea. Helduak 20-30 zentimetroko tamaina zuela kalkulatu dute, buztana kontuan hartu gabe. Haren burua, baina, ez da kontserbatu.
Bada, txikia handiaren babespean dagoela ematen du, handiaren buztanarekin bilduta. Ez da zantzu bakarra. Biak daudelako motzondo batean kokatuta, gaur egungo animalia askok habia edo bizileku bezala erabili ohi duten elementu baten barruan, alegia. Ikertzaileek uste dute duela 309 milioi urteko ekaitza batek uraz eta sedimentuez zulo hori bete zuela, eta gertaera hori izan zela hil baino lehenagoko azken “besarkada” hori denboran izoztu zuena.
Askotan arras zaila da fosil baten testuingurua interpretatzea, eta are zailagoa da fosil baten atzean zaintza ote dagoen argitzea. Dinosauroen artean, adibidez, habien eta arrautzen fosilak aurkitu dira, eta logikak agintzen du gurasoek kumeen zaintza egiten zutela, arrautzen arabera, kumeak oso tamaina txikikoak zirelako. Baina, momentuz, horren froga argirik ez da aurkitu; zantzuak baizik. Alabaina, orain aurkeztu duten fosilaren kasua nahiko argia da, adituen arabera.
Filogenia, ezbaianEboluzioaren historian, berez arrautzak idorrean jartzen zituzten animaliek bi adarretan bereizi ziren: lehena, narrastietara eta dinosauroetara eraman zuena; eta, bigarrena, ugaztunetara eraman zuena. Itxuraz muskerra ematen duten arren (Varanopidae familiak baranoetatik hartzen du izena) zientzialariek uste dute baranopidoak ugaztunetara eraman zuen bigarren adar horretan egon zirela.
Baina hau ere agian aldatzear egon daiteke. Izan ere, hain urruneko filogeniak askotan ezbaian daude. Horren adibide, aldizkari berean argitaratu duten beste artikulu batean proposatu dute berez baranopidoak ez zirela izan ugaztunen arbasoak, eta bai ordea krokodiloak, sugandilak, sugeak, dortokak eta hegaztiak ahalbidetu zituen beste lerro batekoak. Hala izan ala ez, ikusi ahal izan dugunez, badirudi guraso arduratsuak izan zirela.
Erreferentzia bibliografikoa:
Maddin, H.C., Mann, A., & Hebert, B., (2020). Varanopid from the Carboniferous of Nova Scotia reveals evidence of parental care in amniotes. Nature Ecology & Evolution, 4, 50–56. DOI: 10.1038/s41559-019-1030-z.
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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.
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El principio de incertidumbre, cualitativamente
Foto: Jaredd Craig / UnsplashHasta este momento hemos asumido que cualquier propiedad física de un objeto se puede medir con la precisión que sea necesaria. Dicho de otra forma, hemos dado por sentado que para alcanzar cualquier grado deseado de precisión se requeriría tan solo un instrumento lo suficientemente preciso. Sin embargo, la mecánica ondulatoria demostró que incluso en los experimentos mentales con instrumentos ideales existen límites para la precisión de las mediciones que se pueden hacer.
Por ejemplo, pensemos en cómo mediríamos las posiciones y la velocidad de un automóvil que se mueve muy lentamente a lo largo de una carretera recta. Podemos marcar la posición del extremo delantero del automóvil en un instante dado haciendo una marca en el suelo. Al mismo tiempo, podemos poner en marcha un cronómetro. Podemos correr entonces hasta donde hemos colocado otra marca. En el instante en que la parte delantera del automóvil llega a este punto, detenemos el reloj. Midiendo la distancia entre las marcas y podemos obtener la velocidad promedio del automóvil dividiendo la distancia recorrida por el tiempo transcurrido. Como conocemos la dirección del movimiento del automóvil, conocemos la velocidad promedio [1]. Por lo tanto, conocemos que, en el momento en que el automóvil alcanzó la segunda marca, estaba a cierta distancia de su punto de partida (posición) y había viajado a una velocidad promedio determinada. Si reducimos cada vez más el tamaño de las distancias para las que medimos el tiempo, nos iríamos aproximando al valor la velocidad instantánea en cualquier punto a lo largo de su trayectoria.
¿Cómo obtendríamos la información necesaria para este experimento? Localizaríamos el automóvil empleando la luz del Sol que se reflejaba en la parte delantera y llega a nuestros ojos. La misma clase de luz nos permite ver cuándo alcanza el automóvil una marca en el suelo. [2]
Pero supongamos que vamos a utilizar ondas de radio en lugar de luz visible. A 1000 kHz, un valor típico para señales de radio, la longitud de onda es de 300 m [3]. Esta longitud de onda es mucho mayor que las dimensiones del automóvil. Por lo tanto, sería imposible ubicar la posición del automóvil con precisión. La onda se reflejaría desde el automóvil [4] en todas las direcciones. También rodearía cualquier dispositivo de tamaño humano que deseemos utilizar para detectar la dirección de la onda.
Por tanto, de este simple experimento mental podemos concluir que la longitud de onda tiene que ser comparable o menor que las dimensiones del objeto para que éste pueda ubicarse bien.
El radar usa longitudes de onda de entre aproximadamente 0,1 cm a 3 cm, por lo que podría usarse un aparato de radar en lugar de la luz solar. Pero incluso el radar dejaría incertidumbres de hasta varios centímetros en las dos mediciones de posición [2]. La longitud de onda de la luz visible es inferior a 10-6 m. Para la luz visible, entonces, podremos diseñar instrumentos que ubican la posición del automóvil con una precisión de unas pocas milésimas de milímetro.
Ahora pensemos en un electrón que se mueve a lo largo de un tubo en el que ha hecho el vacío. Nuestra objetivo es medir la posición y la velocidad del electrón. Pero visto lo que pasa con el automóvil, sabemos que debemos elegir el método de medición adecuado. El electrón es tan pequeño que no podemos establecer su posición utilizando luz visible ordinaria. [5]
Estamos intentando localizar el electrón dentro de una región pequeña, digamos el tamaño de un átomo, de unos 10-10 m de diámetro. Por lo tanto, necesitamos un haz de luz cuya longitud de onda sea de aproximadamente 10-10 m o menos. Pero un fotón de una longitud de onda λ tan corta (y alta frecuencia f) tiene un gran momento lineal (p = h/λ) y energía (hf). Sabemos por los experimentos de Compton que un fotón así le dará un fuerte empujón al electrón cuando sea dispersado por éste. Como resultado, la velocidad del electrón cambiará enormemente, en una dirección nueva y desconocida. [6] Por lo tanto, cuando captamose el fotón dispersado, podremos deducir de su dirección dónde estuvo el electrón; en este sentido podemos «localizar» el electrón. Pero en el proceso hemos cambiado la velocidad, y por tanto el momento lineal, del electrón (tanto en magnitud como en dirección).
En definitiva, y visto lo visto, cuanto más exactamente ubiquemos el electrón usando fotones de longitud de onda cada vez más corta, con menor precisión podremos conocer su momento.
Podríamos tratar de perturbar menos el electrón usando fotones menos energéticos. Pero debido a que la luz existe en cuantos de energía hf, un fotón de menor energía tendrá una longitud de onda más larga, ¡y esto crearía una mayor incertidumbre sobre la posición del electrón!
Notas:
[1] Sí, ya sé que esta última frase suena un poco rara. Está ahí para recordarte que la velocidad es un vector y que lo que estamos hablando es cierto porque conocemos la dirección y sentido del movimiento y que, por tanto, nos estamos limitando a determinar el modulo de ese vector velocidad. Para obviar la frase tendríamos que hablar de celeridad, que es como se llama el módulo de la velocidad, y no de velocidad, pero entonces existiría la posibilidad de que te confundieses y tendría que hacer otra nota como esta para aclararlo.
[2] Es importante señalar que para obtener la velocidad promedio, tenemos que ubicar dos veces donde está la parte delantera del automóvil. Esto, que parece una obviedad en nuestra experiencia diaria, deja de serlo en cuanto bajamos a la escala atómica.
[3] Véase Características de una onda periódica
[4] Se «dispersaría» sería un término mejor.
[5] La longitud de onda de la luz visible, por pequeña que sea, sigue siendo al menos 104 veces mayor que el diámetro de un átomo. Véase El tamaño del átomo de hidrógeno.
[6] ¡Este es un problema nuevo, uno en el que ni siquiera pensamos cuando medimos la posición del automóvil!
Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance
El artículo El principio de incertidumbre, cualitativamente se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Zientzia-bokazioak sortzearen garrantzia
Irudia: Zientzia-bokazioa txikitatik sortzea beharrezkoa da gizarteak zientzian interesa izan dezan. (Argazkia: Gerd Altmann – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)
Zientziaren irakaskuntza metodoari dagokionez, tradizionalki, onartzen da zientziaren ikaskuntza-irakaskuntza esperimentazioari lotuta egon behar dela, nahitaez. Horrekin lotuta, aspalditik egon dira literatura zientifikoan ikerkuntza gidatu bidezko laborategi lanak baliabide didaktiko aberasgarri moduan erabiltzea proposatu dutenak. Proposamen horietan, ikasleari zientziaren printzipioak ezagutzeko aukera ematen zaio, Naturaren beraren ulermena bultzatzeko. Dena den, azken hamarkadetan Zientziaren irakaskuntza irakaslearen ereduan oinarritu da eta, oro har, instrukzio ohikoena jarduera ez-interaktiboak proposatzea izan da. Horrek ez dauka lotura handirik zientzialariaren benetako jardunarekin.
Zientzialarien jarduera ohikoena, esperimentazioa, eskolatik kanpo egon da kasu askotan eta, gainera, laborategiko praktika tradizionalek —praktika-errezetek— porrot egiten dute ikasleen zientzia-potentziala azaleratzerakoan. Oro har, ikasleak ez dute uste egiten ari diren lan hori — praktika-errezeten bidez egindako laborategiko lana— zientziaren esentzia den ikerkuntza denik. Bestalde, irakasle askok ez dituzte planteatzen ikasleek haien ezagutza eraiki ahal izateko modukoak diren laborategi praktikak eta, eskuarki, laborategiko lanak eduki kontzeptualen barneratze hutsa izaten dute helburu. Jakina, denbora baliabide eskasa eta preziatua da irakaskuntzan eta praktika-errezetak prestatzea da, sarri askotan, bideragarria den aukera bakarra.
Zentzu horretan, dena den, azken urteotan praktika-errezeten alternatibak diren beste metodologia esperimentalak proposatu dira ikasleak zientziaren metodoetara modu esanguratsuan gerturatzeko. Jarduera mota horrek zientziaren arloan eskuratu beharreko prozedurazko, jarrerazko eta kontzeptuzko edukien barneratzea ahalbidetzen eta errazten du, zalantzarik gabe. Jarduera praktikoak oso garrantzitsuak -ezinbestekoak- dira zientzian eta, oro har, jarduera edo lan praktiko horiek laborategian gertatzen direnez, zentzuzkoa eta aberasgarria da zientziaren ikaskuntza-irakaskuntzan laborategian ikerkuntza-lanak egitea.
Testuliburu gehienetan aurkitzen diren saiakuntza praktikoak oso gutxi izan ohi dira eta, salbuespenak salbuespen, literaturan argitaratutako ikerketetan ohartarazten da testuliburuetan dauden ariketek ikerkuntza-maila eskasa eskatzen dutela, alegia, errezeta hutsen jarraipenean oinarritzen direla. Ikasleak laborategian dauden denboraren zatirik handiena behaketak eta neurketak egiten, datuak deskribatzen eta tresneria erabiltzen ematen dute. Ez dago, aitzitik, hipotesiak formulatzeko, esperimentuak diseinatzeko eta galderak planteatzeko denbora-tarterik. Teoriaren eta praktikaren arteko loturak ia ez dira aipatzen, eta ez da laborategia erabiltzen eduki kontzeptualen ikaskuntza esanguratsua lortzeko. Jarduera gehigarri moduan lantzen dira, baina, ez ikasi beharrekoaren atal garrantzitsu bezala.
Laburtuz, bi eredu esperimental kontrajarrien —praktika-errezeten eta ikerkuntzen— arteko aldeak bistakoak dira. Praktika-errezetak guztiz gidoitutako, antolatutako eta aurreikusitako jarduerak direnez, irakaslearentzat eta ikasleentzat askoz errazagoak dira, baina kontzeptuak gutxiago erlazionatzen ikasten da; izan ere, ondorioak ateratzerakoan irakasleak zuzentzen du praktika. Ikerkuntza bidezko metodologia –ikerkuntza txikiak izanik ere, noski– askoz konplexuagoa da eta lan gehiago eskatzen dio irakasleari, baina, modu esanguratsuagoan barneratzen dira edukiak. Praktika-errezeta bidezko lan praktikoetan jakin edo ikasi gabe egiten da proposatutakoa, ikerkuntzen bidez, aldiz, ikasleak egin behar ditu proposamenak. Horixe da jarduera zientifikoaren funtsa.
Hipotesi eta soluzioei dagokienez, errezeten bidez lan egitean ikasleak ez du proposamenik egin behar eta jarduerak duen soluzio bat eta bakarra aurkitzea da kontua. Ikerkuntza bidez lan egitean, zientzialariek izan ditzaketen arazo errealen aurrean hipotesiak egin behar dituzte ikasleek eta soluzio anitzak lor daitezke. Ikerkuntza gidatuen bidez lan egitean ikasleak bide posible bat baino gehiago proposa dezake eta modu irekian egiten du lan. Ikasleak diseinatu behar du lan-jarduera eta hasieratik jakina da beti ez dela soluzioa lortuko. Prozesu horretan, dena den, zientziako edukien ikasketa esanguratsua gertatzea askoz ere probableagoa da. Modu horretan lan eginda, behar-beharrezkoak diren zientzia-bokazioak bultzatzea ere probableagoa da, jakina.
Informazio gehiago:
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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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El papel de los gobiernos en el desarrollo científico
Logotipo del programa Horizon 2020 de la Unión Europea. Este programa preveía una inversión en «investigación e innovación» de 80 mil millones de euros entre 2014 y 2020. Fuente.Como se dijo en una anotación anterior, somos los ciudadanos y las ciudadanas, a través de las decisiones que toman parlamentos y gobiernos, los principales contribuyentes económicos al desarrollo científico. Dado que los beneficios que se derivan de la adquisición y creación de conocimiento acaban siendo de carácter general, parece lógico que así sea. Además, en términos de retorno de la inversión, la investigación científica, especialmente la de carácter más fundamental, es una actividad de resultados poco previsibles y de largo plazo. Plazos e incertidumbres que la hacen muy poco atractiva para la iniciativa privada.
Muchos piensan que es bueno que la ciencia sea cosa, principalmente, de los gobiernos, porque recelan de la influencia que pueden tener agentes privados (empresas, principalmente) en la orientación que se da a las investigaciones científicas y prefieren que esté sometido al escrutinio público y que sean nuestros representantes quienes toman las decisiones relevantes. No es este el contexto para valorar esa idea, aunque en la anotación anterior se han proporcionado algunos elementos a tener en cuenta al respecto. Es importante, no obstante ser consciente de que el hecho de que la ciencia la gobierne la administración entraña otros riesgos de los que no se es del todo consciente. A modo de ejemplo, nos referiremos a continuación a tres de esos riesgos. Seguramente no son los únicos.
La obsesión por el llamado “conocimiento útil”
Algunos de los males de la ciencia actual no lo son por incumplir preceptos del ethos de la ciencia, sino por vulnerar directamente la esencia de la empresa científica en sí. En un mundo ideal lo lógico es que los investigadores se dejen guiar por su curiosidad y sus intereses intelectuales y traten de desentrañar los secretos de la naturaleza según sus propios criterios. Pero la actividad investigadora es cara, consume recursos y, como se ha visto, es el conjunto de la sociedad a través de sus representantes quien aporta esos recursos. Es lógico, por tanto, que las administraciones que gobiernan el sistema científico establezcan los criterios para la asignación de los fondos necesarios y también es lógico que, mediante la investigación traten de dar solución a algunos de los problemas más acuciantes a que nos enfrentamos. Una buena política científica es aquella que apoya de forma equilibrada ambas modalidades u orientaciones.
Sin embargo, ante la constatación de que la ciencia que se hace en Europa no rinde unos beneficios económicos directos equivalentes a los que genera la investigación científica en los Estados Unidos, las autoridades del continente europeo en su conjunto –y también las españolas y autonómicas- han optado por reforzar las líneas de investigación susceptibles, supuestamente, de generar beneficios económicos.
Puede parecer muy razonable, pero esta opción tiene problemas. Ignora, por un lado, que la actividad económica y los beneficios que genera la ciencia tienen más que ver con las condiciones institucionales del entorno socioeconómico que con el apoyo a unas u otras líneas o la implantación de medidas específicas. Por el otro, corre el riesgo de apoyar líneas estériles, sin salida, bajo pretexto de ser susceptibles de generar conocimiento útil. Puede asfixiar programas de potenciales resultados excelentes, también en el plano de los retornos económicos, por la sencilla razón de que es muy difícil anticipar las implicaciones de los descubrimientos. El ejemplo de la técnica CRISPR es en este sentido paradigmático: un descubrimiento teórico aparentemente sin aplicación práctica puede llegar a rendir beneficios enormes. Y por último, es una práctica muy sensible al efecto de modas y prioridades que acaban siendo efímeras; cada vez es más normal encontrarse con grupos de investigación que adscriben su trabajo a temas que están de moda (contaminación y cambio climático son buenos ejemplos) aunque su contribución a un avance real en el conocimiento sea más que dudosa.
La burocratización del sistema científico
En el campo de la investigación científica también es aplicable la Ley de Parkinson, según la cual “el trabajo se expande hasta llenar el tiempo disponible para que se termine”; vale esa ley, sobre todo, para la vertiente administrativa y de gestión de los proyectos de investigación. En general con el paso del tiempo los procedimientos administrativos asociados al desarrollo de la actividad investigadora se han hecho cada vez más largos, prolijos y difíciles. Y eso implica que cada vez es mayor la fracción del tiempo de los investigadores que ha de dedicarse al cumplimiento de las tareas burocráticas. En el colmo, los actuales gestores de los programas de investigación llegan a pedir a quienes solicitan financiación para sus proyectos que anticipen los resultados que esperan obtener. La misma esencia del hecho científico, la imprevisibilidad de sus resultados, pretende ser abolida mediante este tipo de requerimientos.
Que la burocracia crece de forma imparable en cualquier ámbito de la administración pública (aunque no sólo en la administración pública) es un hecho. Y seguramente, como observó Cyril Parkinson, es un proceso espontáneo. Pero lo ocurrido en España durante los últimos años y meses va más allá de lo que cabría esperar de un crecimiento como el descrito por el funcionario británico. La obsesión instalada en muchos ámbitos por hacer frente, supuestamente, a todas las formas posibles de corrupción y de malas prácticas ha conducido a la exasperación de los procedimientos. Curiosamente, nada de todo eso ha contribuido a resolver los otros muchos problemas que tiene la empresa científica y que han sido comentados en esta serie de anotaciones.
La obsesión por las métricas
La investigación científica ha alcanzado, como ya se ha dicho, unas dimensiones muy grandes. En los países más desarrollados son miles las personas que se dedican a la ciencia, y el volumen de recursos que se destinan representan porcentajes significativos del producto bruto. Es normal, por tanto, que la asignación de esos recursos a las personas que hacen la investigación sea un cometido difícil de llevar a efecto. Es difícil valorar la pertinencia, conveniencia y oportunidad de financiar las propuestas que dirigen los investigadores a las agencias financiadoras. Y también lo es valorar la viabilidad y posibilidades de éxito de los proyectos.
Esas dificultades conducen, por un lado, al diseño de planes que fijan objetivos estratégicos, temas prioritarios, y criterios para determinar la conveniencia de financiar los proyectos. Y por el otro, conducen a la adopción de métodos de evaluación que se basan en métricas que reflejan el historial investigador de los solicitantes o proponentes.
La práctica consiste en el uso de ciertos algoritmos o el recurso a indicadores bibliométricos que, supuestamente, permiten establecer de forma objetiva la calidad del equipo investigador porque se supone que esa calidad determina las posibilidades de éxito de la investigación. Se sustituye así, al menos parcialmente, la evaluación concienzuda de los proyectos a cargo de especialistas por el recurso a indicadores sintéticos de fácil obtención y manejo y, lo que parece más atractivo, supuestamente objetivos.
En la captación, promoción e incentivación del personal investigador funcionan también ese tipo de criterios, sustituyéndose una valoración exhaustiva del historial y realizaciones de los candidatos a puestos de investigación, a las promociones o a los incentivos, por sistemas de indicadores principalmente bibliométricos.
El problema es que los indicadores de esa naturaleza tienen muchos problemas: son groseros, dependen mucho de las áreas, no tienen en cuenta las circunstancias en que se ha desarrollado la actividad evaluada y, lo que es más importante, se convierte en un sistema de incentivos perversos, puesto que los afectados asumen prácticas cuyo objetivo real deja de ser la producción genuina de nuevo conocimiento para ser la obtención de los mejores registros bibliométricos posibles.
Nota:
Sobre bibliometría y sus problemas, Francisco Villatoro ha escrito un buen número de anotaciones en su blog.
Este artículo se publicó originalmente en el blog de Jakiunde. Artículo original.
Sobre los autores: Juan Ignacio Perez Iglesias es Director de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y Joaquín Sevilla Moroder es Director de Cultura y Divulgación de la UPNA.
El artículo El papel de los gobiernos en el desarrollo científico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Hotza iritsi da
Irudia: Negua omen da guretzako urtarorik hotzena, non elurra eta izotza izaten ditugu maiztasun handiagorekin. (Argazkia: ArtTower / Pixabay.com)
Hotza heltzean gorputzeko tenperaturari konstante eusteko, animalia homeotermoek metabolismoaren bidez birjarri behar dute galtzen duten beroa. Galera eragiten dute, alde batetik, organismoko eta giroko tenperaturen arteko aldeak eta, bestetik, isolamendu mailak. Horregatik, hibernatzaileak alde batera utziz gero, ugaztunek neguko tenperatura beherakadari erantzuteko moduak bi osagai nagusi ditu. Alde batetik, kanpoarekiko isolamendu maila handitzen dute. Bestetik, giro tenperatura asko jaisten bada, jarduera metabolikoa ere areagotzen dute, bero handiagoa ekoizteko eta galera handiagoa konpentsatzeko.
Isolamendua hainbat modutan alda daiteke: jarrera aldatuz, kanpoaldearekiko kontaktuan dagoen gorputzaren zatia aldatzeko; odol-zirkulazioa mugatuz gorputz-adarren periferian eta horiek hozten utziz; edota ilajearen bitartez, gorputzaren gainazala isolatzen duen aire geruzaren lodiera aldatzeko. Hala ere, tenperatura jakin batetik behera, erantzun horiek ez dira nahikoak eta energia kantitate handiagoa erre behar dute, metabolismoa azkartuz. Horregatik, garrantzitsua da hotza iristean elikagai ugari izatea edo, bestela, erreserba gordailuak.
Baina, gizakiak bereziak gara. Homeotermoak izan arren, gure espeziea Afrikan sortu zen eta gure leinu hominidoa afrikarra da. Sabanan garatu ginenez, gure ezaugarrietako askok jatorri hori islatzen dute. Bilakaera horretan, ia biluzik gelditu ginen eta izerditzeko gaitasun bikaina garatu genuen –hozteko oso modu efizientea, larruazalaren gainean izerdia lurrunduz–. Hala, eremu hotzetara joan ginenean, arropa jantzi behar izan genuen toki bakoitzeko tenperaturarekiko isolamendu egokia izateko. Gainera, oso toki hotzetan ahalegin bereziak egin behar izan ditugu bizileku erosoa izateko (berokuntzan gastatu), berokiak jantzi eta gehiago jateko elikagai nahikoak lortu behar izateaz gain.
Gorputzean sakabanatuta ditugun tenperatura sentsoreek beherakada termikoa hautematen dutenean, entzefaloaren barneko nerbio egitura bati, hipotalamoari, jakinarazten diote. Hark beharrezko aginduak emango dizkie sistema endokrinoari eta nerbio sistemari. Zenbait aginduk aldaketak eragiten dituzte odol zirkulazio periferikoan eta ilearen banaketan, isolamendu maila handitzeko. Beste batzuek jarduera metabolikoa areagotzen dute. Doikuntza horietan parte hartuko dute zenbait hormonak, esaterako adrenalinak, noradrenalinak eta tiroidekoek, metabolismoa azkartzen dutenak. Gantz arrea dutenek abantaila bat dute, ehun horren funtzio bakarra beroa ekoiztea delako. Eta behar dugunean, gainera, dar-dar egiten dugu.
Eremu hotzetako ugaztunak inguru izoztuetan bizitzera egokitu dira, logikoa denez. Hartz zurien kumeak metabolismoari konstante eusten diote 0 °C arte eta, estimazioen arabera, -60 °C arte ez lukete hirukoiztuko. Artikoko azeriek, txakur eskimalek eta Artikoko gainerako ugaztun handiek ia ez dute metabolismoa areagotu behar tenperaturak benetan muturrekoak ez badira, -25 °C-koa edo -30 °C-koa kasu. Gizakiek, ordea, oraindik ere Sabanako primateak garenez gero, hori guztia larrutik ordaintzen dugu. Biluzik dauden gizakien metabolismoa azkartu egiten da tenperatura 26 ºC-etatik jaisten denean, eta hirukoitza izango da, 8 °C-tan.
Informazio horrek ondorio triste batera garama. Hotza bereziki krudela da arras pobreak direnekin: ez daukate baliabiderik ez beren bizilekua ez beren barrua berotzeko.
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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.
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La Ría del Nervión a vista de ciencia y tecnología
Alrededor de un millón de personas vivimos en las localidades situadas en los márgenes de la Ría del Nervión o en poblaciones próximas a aquellas. Muchas de esas personas hemos pasado la mayor parte de nuestras vidas en ese entorno, transitando, además, de manera frecuente entre las dos orillas. Y sin embargo, es muy poco lo que sabemos acerca de la Ría, aunque durante el último medio siglo se ha atesorado una cantidad de conocimiento enorme sobre ella.
La Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU se ha propuesto mostrar a la ciudadanía del Territorio de Bizkaia y a quienes nos visitan una pequeñísima parte de ese conocimiento. Y lo hace, además, llevándolo a uno de los enclaves más transitados de nuestra metrópoli: el metro. Hemos contado, como es natural, con la inestimable colaboración de Metro Bilbao, que se ha implicado a fondo en este proyecto conjunto.
Mediante una colección de diez paneles con infografías se presenta su desarrollo histórico, la geología del entorno, la ecología, las consecuencias del saneamiento, el Puente de Bizkaia, el metro y otros elementos. Y se presentan a la luz de la ciencia y la tecnología, ofreciendo una visión diferente, más comprensiva, del entorno en el que vivimos y trabajamos. Las infografías han sido realizadas por el estudio NorArte, gracias al asesoramiento de un nutrido grupo de investigadoras e investigadores y expertas y expertos en diversas áreas.
Mediante esta exposición la Cátedra inicia el año en que cumplirá su primera década de vida, y lo hace abriendo una nueva línea de actuación que busca acercar el conocimiento a la gente. Hasta ahora hemos, sobre todo, convocado a la ciudadanía a los actos de difusión social de la ciencia que organizamos. Con esta iniciativa pretendemos recorrer el viaje de vuelta, dirigirnos al público, a los lugares por los que transita y donde se encuentra sin abandonar, lógicamente, nuestras actividades habituales.
Los paneles han estado expuestos desde el 16 de diciembre al 1 de enero en la estación de Moyua. Entre el 2 y el 31 de enero estarán en la estación de Indautxu. Y durante el mes de febrero reclarán en la estación de Portugalete. No te lo pierdas.
https://culturacientifica.com/app/uploads/2020/01/ccc2.mp4Vídeo de EiTB de la mano del periodista Aitor Zabaleta, sobre la exposición de infografías .
Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU
El artículo La Ría del Nervión a vista de ciencia y tecnología se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Asteon zientzia begi-bistan #285
Astronomia alorrean bi albiste garrantzitsu izan ditugu. Lehenik, Lurraren tamainako planeta bat aurkitu du NASAk. “TOI 700 d” izena du eta ehun argi urtera dago. Datu esanguratsu bat horren harira: bizitza izateko ezaugarriak dituen planeta bakarra litzateke bere sisteman. Bigarrenik, Europako Espazio Agentziak (ESA), Hubble teleskopioaren bidez, Rubin galaxia ageri den irudi bat argitaratu du, “Hurbileko unibertsoan” ezagutzen den galaxiarik handiena, hain zuzen. Berrian informazio guztia.
Artizarrean gaur egun sumendi aktiboak egon daitezkeela baieztatu dute, Elhuyar aldizkariaren arabera. Ondorio horretara iristeko, Artizarreko atmosfera sortu zuten laborategian, eta planetaren azaleko mineralak denborarekin nola eraldatzen diren ikertu dute.
PsikologiaZer eragin du gure erabakietan jasotzen dugun informazio faltsuak? Anne Hamby ikertzaileak eta bere lankideek egin dute honen inguruko ikerketa eta ondorioztatu dute kosta egiten zaigula gure eredu logikoen aurka doazen ideiak onartzea. Horrek badu lotura guk informazio hori prozesatzeko dugun moduarekin, hau da, eta testuan hala azaltzen digutenez, “gizakiok eredu mentalak egiten ditugu ekintzak azaltzeko eta eredu horietako elementuak kausa-efektu kate baten bidez lotzen dira. Behin eredua osatu dugula, kate horren elementu bat ezabatzea kosta egiten da”. Gainontzeko ondorioak irakurtzeko, jo ezazue artikulura.
Munduan mintzatzen diren hizkuntzen herena aztertu dute ikerketa batean, sentimenduen adierazpena unibertsala ote den ikusteko. Horretarako, sentimenduak adierazteko hizkuntza desberdinetan erabiltzen diren hitzen mapa semantikoa osatu dute. Patroi antzeko bat aurkitu dute: hizkuntza guztiek balentzia (emozioak atseginak edo desatseginak diren) eta aktibazio (sentimendu bakoitzari lotuta agertzen den fisiologia-jardueraren maila) izeneko ezaugarrien arabera emozioak “bereizten” dituztela argudiatu dute. Informazio guztia artikuluan.
OsasunaZer dakigu terapia fotodinamikoari buruz? Testuan azaltzen digutenez, argia dela medio tumore-zelulak era hautakorrean hiltzeko bidea izan daiteke. Aurkezten diguten lan honetan, fotosentikortzaile berri eta efizienteak sintetizatu eta karakterizatu dira. Hauek, BODIPY kromoforoei loturiko Iridio (III) ziklo metalikoak dira. Emaitzen arabera, ondorioztatu dute oxigeno singletea sortzearen arduraduna BODIPY unitatea dela.
KimikaPigmentu berdeak lortzea erronka handia izan da artistentzat. Gizakiak lortu zuen lehenengo pigmentu berdeari landare izena zuen: malakita, “malben hostoen kolorekoa”. Historian zehar, eta kimika sintetikoa iritsi baino lehen, kolore berdea nola lortu izan den azaldu digute artikulu interesgarri honetan. Nola margotu izan dute kolore berdea mihiseetan artista ezagunenek? Ez galdu!
MedikuntzaBerriki estreinatu dugun 2020a Erizainen eta Emaginen Nazioarteko Urtea izendatu du Osasunaren Mundu Erakundeak (OME). Ildo honi jarraiki, 2030erako garapen jasangarriaren helburuak gauzatu eta osasun-estaldura unibertsala lortzeko, munduan 9 milioi erizain gehiago behar direla jakinarazi du OMEk, eta gaineratu du erizainak XXI. mendeko osasun-erronken erdigunean jarri beharko liratekeela. Informazio gehiago Elhuyar aldizkarian aurkituko duzue.
ArkeologiaAurreko astean Elhuyar aldizkarian irakurri ahal izan genuen ikerketa talde batek berriro aztertu dituela Jose Migel Barandiaranek Axlor aztarnategian aurkitutako giza fosilak. Oraingoan, Berriak eman digu honen berri, gaian sakonduz. Ikerketari dagokionez, Neanderthalen hiru hortz eta garezur zati bat aurkitu dituzte eta Barandiaranek hortz batzuei buruz egindako sailkapena ere zuzendu dute.
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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.
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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.
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