Sareko iturriak

 

En la entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada El arte contemporáneo mira al Tangram estuvimos viendo como algunos artistas contemporáneos utilizaban el Tangram como un elemento fundamental en el desarrollo de algunas de sus obras de arte.

En particular, pudimos observar que, entre las configuraciones posibles con las siete piezas de este rompecabezas geométrico, un grupo que llamaba especialmente la atención de estos artistas era la familia de configuraciones convexas, quizás por ser una familia muy matemática. En la entrada de hoy vamos a hablar precisamente de este tipo de configuraciones, en qué consisten y cuántas existen.

Tangram convexo 007 (2014), del artista Kaufman, pseudónimo artístico de James Marr, realizado con madera reciclada. Imagen de la página web del artista

 

Puesto que esta entrada va a ser algo más matemática, volvamos a introducir y observar, desde una óptica más geométrica, el rompecabezas Tangram y las siete piezas poligonales que lo componen.

Para empezar, volvamos a observar las siete piezas poligonales que forman el Tangram, dos triángulos pequeños, un triángulo mediano y dos triángulos grandes, todos ellos con la misma forma –triángulo rectángulo isósceles–, pero distintos tamaños (sus ángulos son 90, 45 y 45 grados), un cuadrado (con cuatro ángulos de 90 grados) y un romboide (cuyos ángulos son 45, 135, 45 y 135 grados, pero observemos que 135 = 90 + 45). Todas las piezas son “simétricas”, en el sentido de que si se voltean no cambian de forma, son la misma figura (tienen simetría especular), salvo el romboide, que si se voltea cambia su orientación. Por lo tanto, el romboide tiene dos posibilidades a la hora de ser utilizado para realizar una configuración, como la original del cuadrado.

Una cuestión interesante de las piezas del Tangram, que además va a ser fundamental en el estudio de las configuraciones convexas, es que las piezas del Tangram pueden ser divididas en triángulos rectángulos isósceles, del mismo tamaño que las dos piezas triangulares pequeñas del Tangram, como se muestra en la siguiente imagen. De esta forma, las piezas del Tangram pueden dividirse en 16 triángulos rectángulos isósceles iguales.

Si consideramos que los dos lados iguales de estos triángulos rectángulos isósceles, que son los catetos, miden 1 (son nuestra unidad de medida), entonces la hipotenusa medirá, por el teorema de Pitágoras, raíz de 2. Es decir, bajo esta premisa podemos considerar que dos lados del triángulo rectángulo isósceles son “lados racionales” y el otro es un “lado irracional”.

Además, teniendo en cuenta esto podemos ver, en la siguiente imagen, las medidas de las piezas del Tangram. Así mismo, podemos calcular sus áreas. El área de los triángulos pequeños es 0,5, el área del cuadrado, el triángulo mediano y el romboide es 1, y el área de los triángulos grandes es 2.

El objetivo del rompecabezas geométrico es buscar la forma de colocar las piezas para obtener una configuración dada del mismo, como el cuadrado básico, pero también otras configuraciones, ya sean figurativas (personas, animales, árboles, flores, edificios, letras, números, etc) o geométricas (polígonos convexos, estrellas, poliominós, etc), o incluso diseñar nuevas configuraciones. Puede ocurrir que una configuración dada no tenga ninguna solución, en cuyo caso hay que buscar la forma de demostrar que no la tiene, o en caso de tener solución puede analizarse cuántas formas distintas de conseguir esa configuración existen.

Por ejemplo, si tomamos la configuración básica del Tangram solo existe una solución de la misma, salvo rotaciones y reflexiones (dar la vuelta), que se extendería a 8 soluciones si admitiésemos como distintas las rotaciones y reflexiones (dar la vuelta), como se muestra en la siguiente imagen.

Ocho soluciones simétricas del cuadrado con las piezas del Tangram, que constituyen la única solución, salvo rotaciones y reflexiones

 

El gran divulgador de las matemáticas Martin Gardner (1914-2010), en su primer artículo sobre el Tangram de su columna Mathematical Games de la revista Scientific American, titulado On the fanciful history and the creative challenges of the puzzle game of tangrams, mostraba una colección de configuraciones con el reto de obtenerlas con las siete piezas, pero una de ellas no era posible y la cuestión era, además, demostrar por qué no era posible. A continuación, mostramos estas configuraciones.

Reto: Obtener estas configuraciones con las siete piezas del Tangram y demostrar que una de ellas es imposible (la demostración al final de la entrada).

Desde el punto de vista matemático, los problemas más interesantes son los de tipo combinatorio. Cuestiones como las siguientes: ¿cuántos polígonos convexos pueden formarse con las piezas del Tangram?, ¿cuántos polígonos de tres, cuatro o cinco lados pueden construirse?, ¿cuántos poliominós (donde un poliominó es una figura geométrica plana formada conectando dos o más cuadrados por alguno de sus lados, como vimos en la entrada Embaldosando con L-triominós (un ejemplo de demostración por inducción)?, ¿cuántas formas estrelladas pueden formarse?, etc.

Antes de continuar, recordemos que un polígono convexo es un polígono cuyos ángulos interiores miden menos de 180º, es decir, no hay zonas que externas metidas hacia dentro. En general, en matemáticas, se dice que un conjunto es convexo, si dados dos puntos cualesquiera del conjunto se verifica que los puntos del segmento que une esos dos puntos está también dentro del conjunto.

Dos figuras realizadas con las piezas del Tangram, la primera es convexa (sus ángulos interiores miden, desde arriba y en el sentido de las agujas del reloj, 90, 45 y 45 grados), mientras que la segunda no lo es (sus ángulos interiores miden, desde arriba y en el sentido de las agujas del reloj, 90, 45, 135, 270, 135 y 45 grados

 

Antes de entrar en el teorema sobre el Tangram referido al número de configuraciones convexas que existen, primero pensemos cuántos triángulos, polígonos de tres lados, se pueden construir con las piezas del Tangram. La respuesta es sencilla, únicamente el triángulo de la imagen anterior, que es un triángulo rectángulo isósceles (con ángulos de 45, 45 y 90 grados). El motivo es que los ángulos de las piezas del Tangram son 45, 90 y 135 grados, como la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados, la única opción posible es 45, 45 y 90 grados, es decir, el triángulo rectángulo anterior.

Observemos ahora que la solución anterior de la configuración triangular del Tangram no es la única, en contraposición a lo que ocurría con el cuadrado básico. Por ejemplo, otra posible solución es la que mostramos a continuación.

Otra solución de la configuración triangular del Tangram

 

Si nos planteáramos qué ocurre con las figuras cuadriláteras, si es posible que existan figuras no convexas de cuatro lados, la respuesta es negativa. La única opción posible para los cuatro ángulos es tres ángulos de 45 grados y uno de 225 grados, el problema es que no se puede realizar esta figura con 16 triángulos rectángulos isósceles del tamaño de las piezas triangulares pequeñas del Tangram. Luego todos los cuadriláteros que se puedan construir serán convexos.

Pero vayamos al resultado importante respecto a las configuraciones convexas del Tangram, la existencia únicamente de 13 polígonos convexos realizados con las figuras del rompecabezas.

Teorema (F.T. Wang, Ch. Hsiung, 1942): Utilizando las piezas del Tangram se pueden formar exactamente trece polígonos convexos.

Los matemáticos chinos Fu Traing Wang y Chuan-Chih Hsiung, en su artículo publicado en The American Mathematical Monthly en 1942, demostraron primero algunos lemas (resultados técnicos previos) que tenían en cuenta fundamentalmente el carácter racional e irracional de los lados de los dieciséis triángulos rectángulos isósceles y que nos permiten entender mejor la situación, así como simplificar la demostración del resultado matemático.

Lema 1. El primer lema dice que, si utilizamos dieciséis triángulos rectángulos iguales para formar un polígono convexo, entonces un lado racional de un triángulo no puede apoyarse en un lado irracional de otro triángulo, como en la imagen siguiente.

Si nos fijamos en la imagen de arriba, los dos triángulos apoyados uno en otro, racional frente a irracional, la figura es claramente no convexa con solo esas dos piezas. Si dibujamos la recta que extiende el lado compartido de los triángulos, podemos observar que:

1. No hay forma de que ninguna pieza atraviese esa línea;

2. Si en la parte superior colocamos triángulos con el lado racional apoyado en la recta, como el que está, y en la parte inferior colocamos triángulos con el lado irracional apoyado en la recta, no hay forma de que coincidan los vértices sobre la recta, ya que una cantidad racional, la suma de los lados de arriba, no puede ser igual a una cantidad irracional, la suma de los de abajo, por lo que siempre quedará una situación no convexa, similar a la de la imagen;

3. La única forma de igualar las longitudes de las piezas que se apoyan en la parte superior e inferior de la recta, es apoyando desde arriba un triángulo con su lado irracional y desde abajo un triángulo con el racional, como se muestra en la imagen.

Pero, en este caso, para romper la no convexidad de la figura formada hay que incluir más triángulos en las zonas con una estrella, lo que nos lleva a volver a poner necesariamente otro lado irracional sobre uno racional y volver a la misma situación inicial, luego de no convexidad.

Lema 2. Si se tiene en cuenta el primer lema, en particular, el argumento del punto 3, se tiene que, si utilizamos dieciséis triángulos rectángulos iguales para formar un polígono convexo, entonces los lados del polígono están formados por lados del mismo tipo (racionales o irracionales) de los triángulos. Además, se dice que un lado del polígono convexo es racional, o irracional, cuando está formado por lados racionales, o irracionales (respectivamente), de los triángulos. En general, los lados racionales e irracionales del polígono convexo alternan, pero si un ángulo del polígono es recto, los lados adyacentes son ambos racionales o irracionales.

Si miramos a la solución del Tangram con forma triangular, pero vista como formada por los dieciséis triángulos rectángulos isósceles del mismo tamaño, observamos que efectivamente se cumple este lema. Los dos lados adyacentes al ángulo recto son racionales, mientras que el otro, entre ellos, es irracional.

Lema 3. Este lema nos establece un número máximo de lados que puede tener un polígono convexo formado por dieciséis triángulos rectángulos isósceles del mismo tamaño. Por una parte, tiene en cuenta que la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo de n lados es (n – 2) x 180 grados (este resultado se puede demostrar fácilmente tomando un punto interior del polígono convexo y dividiendo este en triángulos con uno de sus vértices ese punto interior, con solo tener en cuenta que la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados y que los ángulos alrededor del punto interior suman 360 grados) y, por otra parte, que en cada uno de los n vértices del polígono convexo la suma máxima que pueden alcanzar los ángulos que proporcionan los triángulos es 135 grados. Considerando ambas informaciones se tiene que la suma de los ángulos interiores del polígono convexo, (n – 2) x 180 grados, es menor o igual que n x 135 grados, de donde, n es menor o igual que 8.

En conclusión, no hay polígonos convexos de más de 8 lados que puedan ser formados con 16 triángulos rectángulos isósceles iguales.

Lema 4. Teniendo en cuenta los lemas anteriores y que los ángulos del polígono convexo solo pueden tener los valores 45, 90 y 135 grados, se obtiene que, si utilizamos dieciséis triángulos rectángulos iguales para formar un polígono convexo, entonces este polígono está inscrito en un rectángulo con todos los lados racionales, o irracionales, del polígono apoyados en los lados del rectángulo.

Si consideramos que el polígono convexo tiene p ángulos de 45 grados, q de 90 grados y r de 135 grados, y que la suma de los ángulos del polígono convexo es (n – 2) x 180 grados, se tiene que 2p + q = 8 – n, luego como el polígono tiene como mucho 8 lados, entonces se tienen las siguientes posibilidades para los valores de (p, q, r):

Con los anteriores resultados, ya estamos en condiciones de demostrar este teorema sobre el Tangram.

Demostración del teorema. Para empezar, podemos asumir que el polígono convexo generado con los dieciséis triángulos rectángulos isósceles iguales es un octógono, que denotamos de la siguiente forma ABCDEFGH (sus vértices), ya que podemos considerar que los polígonos con menos lados son octógonos degenerados, en los que algunos lados tienen longitud cero, es decir, son solo vértices. Por otra parte, podemos suponer que el polígono está inscrito en un rectángulo PQRS tal que los lados racionales del polígono BC, DE, FG y HA son los que se apoyan en los lados del rectángulo.

A continuación, llamamos a, b, c y d al número de lados irracionales de los triángulos rectángulos isósceles que forman los lados irracionales del octógono AB, CD, EF y GH, respectivamente. Si seguimos con la convención de que los lados racionales de los dieciséis triángulos rectángulos isósceles iguales miden 1 (por el teorema de Pitágoras, los irracionales miden raíz de 2), entonces resulta que los números naturales a, b, c y d (que podrían valer 0 en el caso de un octógono degenerado) son las longitudes de los catetos de los triángulos rectángulos APB, CQD, ERF y GSH, cuyas hipotenusas son los lados irracionales del octógono, como puede observarse en la anterior imagen. El siguiente diagrama nos muestra la justificación de lo anterior.

Y llamamos x e y a las longitudes de los lados del rectángulo en el que está inscrito el octógono, como se indica en la imagen de más arriba. Ahora, por un simple razonamiento de áreas en el diagrama del octógono inscrito en el rectángulo, tenemos que los números naturales a, b, c, d, x, y (que pueden tomar también el valor 0) satisfacen la siguiente ecuación:

con las restricciones naturales siguientes

Por lo tanto, hemos reducido la demostración del resultado sobre las configuraciones convexas del Tangram a la búsqueda de soluciones enteras (no negativas) de la anterior ecuación, con sus restricciones y de las mismas (ya que estas se corresponden a disposiciones con los 16 triángulos rectángulos isósceles iguales) determinar cuáles son posibles mediante las piezas del Tangram.

En esta entrada nos vamos a saltar la parte de la demostración que consiste en buscar las soluciones enteras, no negativas, de la anterior ecuación. Para las personas que estén interesadas les remitimos al artículo original A theorem on the Tangram, de Wang y Hsiung, o al artículo Finding all convex tangrams, de T.G.J. Beelen, que se incluyen en la bibliografía. A continuación, mostramos una tabla con las soluciones para las incógnitas a, b, c, d, x, y, además, están marcadas con un asterisco aquellas que no se corresponden con configuraciones del Tangram.

De donde podemos construir los trece poliedros convexos posibles con las siete piezas del Tangram.

Las 13 configuraciones convexas posibles con el rompecabezas Tangram

 

Por otra parte, las siete construcciones posibles con dieciséis triángulos rectángulos isósceles iguales, pero que no son realizables con las piezas del Tangram son las siguientes.

Las 7 configuraciones convexas realizables con los 16 triángulos rectángulos isósceles iguales, pero no con las piezas del Tangram

 

Vamos a terminar con un grabado basado en una de las trece construcciones poligonales convexas del Tangram, realizada por el artista italiano Francesco Moretti, de quien ya hablamos en la anterior entrada El arte contemporáneo que mira al Tangram.

Forma cerrada 02 (2018), de Francesco Moretti. Linograbado en 2 colores, de tamaño 50 x 50 cm. Imagen extraída de la página del artista Francesco Moretti

 

Pero no hemos terminado del todo, aún nos queda la solución del reto que habíamos planteado.

Solución del reto: Para terminar, resolvamos la parte del reto de la configuración que es imposible de realizar. Esta es el cuadrado con un agujero cuadrado en el centro. Demostremos que no es posible realizarla con las siete piezas del Tangram. Si observamos bien la configuración, vemos que efectivamente la superficie de la misma está formada por 8 cuadrados, es decir, 16 triángulos rectángulos isósceles, como las 7 piezas del Tangram. Si vemos donde pueden ir colocadas las piezas triangulares grandes, resulta que solo pueden ir colocadas en dos esquinas opuestas de la configuración, como se muestra en la imagen de abajo. Además, la pieza cuadrada solo podrá ir en una de las dos esquinas libres.

El problema es que la pieza romboide solo puede ir pegada a la única esquina que queda libre, pero entonces no hay sitio para poder colocar la pieza triangular mediana. En conclusión, es imposible realizar esta configuración.

Bibliografía

1.- Fu Traing Wang, Chuan-Chih Hsiung, A theorem on the Tangram, The American Mathematical Monthly, vol. 49, no. 9, pp. 596-599, 1942.

2.- Martin Gardner, Viajes en el tiempo y otras perplejidades matemáticas, RBA, 2010 (los dos artículos originales de Martin Gardner sobre el Tangram que aparecen en este libro fueron publicados originalmente en la columna Mathematical Games de la revista Scientific American en 1974)

3.- Paul Scott, Convex Tangrams

4.- T.G.J. Beelen, Finding all convex tangrams, CASA-report Vol. 1702, Technische Universiteit Eindhoven, 2017.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Un teorema sobre el Tangram se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El arte contemporáneo que mira al Tangram
2. El teorema del pollo picante (o sobre particiones convexas equitativas)
3. Tangram

Juanma Gallego Iraultza biologiko edo tektoniko handietara jo behar izan gabe, Lurrean izan diren oxigeno mailaren gorakada handiak azaltzeko eredu berria plazaratu dute ikertzaileek. Ziklo biogeokimikoen arteko berrelikadura baten bitartez azaldu dituzte gertaera hauek.

Duela 2.400 milioi urte abiatu zen oxigenazio handiaren fenomenoa. Haren ohiko estilo fresko eta argigarria erabilita, Lynn Margulis biologoak “oxigenoaren holokaustoa” izendatu zuen une hori. Une horretara arte bizi ziren organismoentzat horren parekoa izan baitzen gertatu zena. Karbono dioxidoaz, hidrogenoz eta sufreaz osatutako atmosfera goxoa gas hilgarri batez bete zen pixkanaka, eta ordura arteko paradisua infernua bilakatu zen.

1. irudia: Modu batean edo bestean, oxigenoa beharrezkoa da gaur egun ezagutzen ditugun bizi mota gehienentzat, baina atmosferan eta itsasoetan nola metatu zen ezbaian dago oraindik. (Argazkia: Juanma Gallego)

Hala da bizitza. Batzuentzat kalte, eta besteentzat onura. Izugarri erreaktibo zen gas horretara egokitzeko gai izan ziren bizidunentzako mundu berria ireki zen orduan, eta orain arte, oxigenoa izan da planeta honen oinarria. Horregatik, Lurretik kanpoko bizidunen bila izarretara begira jartzen garenean, sarri oxigenoaren ideia datorkigu burua. Baina iragan urrunaren gainean egin diren ikerketei esker, orain badakigu oxigenoa ez dela beharrezkoa bizia sustatzeko. Bai beharrezkoa da ordea, biziaren oinarrizko prozesuak ahalbidetuko duen disolbagarri on bat, eta ura disolbagarri paregabea dela badakigu. Hortaz, ura da exobiologoek bizi bila ari direnean jomugan duten lehen osagaia. Ikusteko dago, adibidez, Titango metanoak ere horretarako bidea ematen ote duen.

Oxigenazio handiari buruz asko dago ikertzeko. Aztarna geologikoei begiratuta, badirudi 2.400 milioi urte horien bueltan metatu zela oxigenoa, hainbat mineral orduan hasi baitziren herdoiltzen. Baina baliteke aurretik ere oxigenoa sortu izana, eta, ezagutzen ez diren arrazoiak zirela eta, oxigeno hori metatu ez izana. Adibidez, 2018an ikertzaile talde batek proposatu zuen askoz lehenago hasi zela oxigenoa ahalbidetu zuen fotosintesia, eta 3.500 milioi urteko zifra eman zuten. Ez zen noski ausaz ateratako data, erloju molekularraren teknika baliatuta egindako hurbilpena baizik.

Data bat edo bestea izanda ere, zabalduen dagoen hipotesiak dio zianobakterioen arbasoak izan zirela prozesua abiatu zutenak. Zeharo bitxiak dira mikroorganismo horiek, fotosintesia egiteko gai diren bakterioak direlako. Horregatik, denbora askoan algatzat jo izan ziren, begetalak zirelakoan.

Kontua da zianobakterioek hidrogenoa behar zutela fotosintesia egiteko, baina garaiko Lurrean hidrogenoa gero eta urriagoa zen, tartean, hain arina izanda atmosferatik espaziora aise askatzen zelako. Bada, badirudi ordura arte bereziki energia hidrogeno sulfuroan eskuratzen zuten bakterio mutanteak izan zirela uraren hidrogenoa baliatzeko gaitasuna garatu zuten lehen organismoak. Hala, uraren molekulan oxigenoaren eta hidrogenoaren artean dagoen lotura indartsua apurtzeko gai izan ziren heroi mutante ñimiño horiek. Behin hidrogenoa kenduta, hondar gisa oxigenoa kanporatzen hasi ziren, eta hor abiatu zen gainerako bizidunentzako “holokaustoa”.

Ordukoa ez zen izan oxigenazio fenomeno bakarra, Lurraren historian zehar antzeko beste bi gertaera jazo zirelako. Bigarrena duela 800 milioi urte abiatu zen, eta azkena duela 450 milioi urte. Azkenengo gertaeraren ostean agertu ziren animalia handiak, haien garapenerako energia-behar handiak zituztenak, hain zuzen.

2. irudia: Zianobakterioak ondo ezagutzen dira, eta bioerregaiak sortzeko eta bestelako aplikazioetan erabiltzeko ikertzen dira. Zabalduen dagoen teoriak dio zianobakterioen arbasoak izan zirela fotosintesia “asmatu” zutenak. (Argazkia: David J. Thomas – CC BY-NC 2.0 lizentziapean)

Zianobakterioen lehen ekarpena aitortuta, Lurraren historian izan diren oxigenoaren gorakada hauen guztien atzean dauden arrazoiak azaltzeko bi teoria nagusi erabili dira orain arte. Teoria batek argudiatzen du bizidunak izan zirela oxigenazioa ahalbidetu zutenak. Besteak arrazoi geologikoetan jartzen du fokua, oxigenoaren gorakada sumendien eta iraultza tektoniko handien ondorio gisa aurkeztuta.

Hirugarren aukera planteatu dute orain. Izan ere, oxigenazio gertaera guztiei azalpen bat ematen saiatu da Leedseko (Erresuma Batua) unibertsitateko ikertzaile talde bat. Eredu matematikoak baliatu dituzte zeregin horretarako, eta atera dituzten ondorioak Science aldizkarian argitaratutako artikulu batean azaldu dituzte.

Proposatu dutenez, oxigenazio gertaera horiek ez ziren izan iraultza biologikoen edo tektonikoen ondorioa, fosforoaren, karbonoaren eta oxigenoaren zikloen artean sortzen diren berrelikaduren ondorioa baizik. Modu erraz batean esateko, behin zianobakterioak oxigenoa sortzen hasi zirela, oxigeno mailen gorakadak “modu espontaneoan” gertatu ziren, ziklo geokimiko hutsetan oinarrituta. Argudiatu dutenez, ziklo horiek itsasoaren zein atmosferaren oxigeno mailetan aldaketa azkarrak sortzeko gai dira. Zehazki, prozesuaren abiapuntuan zera dago: itsasoetako fosforoaren zikloa oxigeno mailen arabera aldatzen da, eta horrek ere eragina du fosforoaren beharra duen fotosintesian. Handik abiatu omen zen oxigenoaren gorakada ekarri zuen sorgin-gurpila.

Dagoeneko adituen artean ezaguna den itsas-eredu biogeokimiko bat hartu dute oinarritzat, eta, itsasoetara ez ezik, eredua Lur-sistema osora egokitzen saiatu dira. Argudiatu dute zianobakterioen hasierako jarduna eta plaka tektonikaren martxan jartzea nahikoak izan zirela oxigenazioa abiatzeko.

Prentsa ohar batean zabaldu dutenez, haien ereduak argi uzten du afera: behin zianobakterioak oxigenoa sortzen hasi zirela, bizi konplexua mantentzeko gai ziren oxigeno mailen agerpena “saihestezina” izan zen. Eredu matematikoa eta oxigenazio-gertaerek erregistro geologikoan utzi dituzten ebidentziak bat datozela argudiatu dute.

Ikerketaren ondorioak astrobiologiaren alorrerako baliagarriak direla erantsi dute. “Lan honetan ikusten denez, badirudi oxigenatutako planetak uste genuena baino ohikoagoak izango direla, garapen biologiko bitxi eta askotarikoak beharrezkoak ez direlako, ezta gertaera tektoniko handiak ere”, argudiatu dute.

Erreferentzia bibliografikoa:

Alcott, Lewis J. et al., (2019). Stepwise Earth oxygenation is an inherent property of global biogeochemical cycling. Science, 366 (6471), 1333-1337. DOI: 10.1126/science.aax6459.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Foto: Paulo Carrolo / Unsplash

Bohr había postulado que la cantidad mvr, que llamaremos «momento angular» [1] del electrón que orbita en el átomo de hidrógeno, donde r es el radio de la órbita del electrón, m es la masa de los electrones y v es su velocidad lineal [2], puede tener solo ciertos valores cuantizados. Estos valores cuantizados permiten definir los estados estacionarios.

La relación de de Broglie, λ = h/mv, esto es, el comportamiento ondulatorio de los electrones tiene una aplicación interesante y extremadamente simple que respalda este postulado [3] y ayuda a explicar la existencia de unos estados estacionarios y no otros. Veámoslo.

Bohr asumió que mvr solo puede tener los valores mvr = nh/2π [4], donde h es la constante de Planck y n un número natural que solo puede adoptar los valores n = 1, 2, 3, . . . .

Bien. Supongamos ahora que la onda asociada al electrón se extiende, de alguna forma, por la órbita circular de radio r, de tal forma que ocupa toda la órbita. Si esto es así la longitud de la circunferencia de la órbita, 2π tiene que ser igual a una longitud de onda o a un número entero n de longitudes de onda. En cualquier otro caso la onda se autoanula. Lo vemos en la figura: a la izquierda, encaja (fit), a la derecha no lo hace (no fit) y las ondas se anulan.

Fuente: Cassidy Physics Library

Si esto mismo lo reemplazamos por símbolos tenemos que 2πr, la longitud de la circunferencia, ha de ser igual a un número natural de longitudes de onda, nλ, o sea, 2πr = nλ. Por la relación de de Broglie sabemos que λ = h/mv, por tanto 2πr = nh/mv; que no es más que el postulado de Bohr escrito de otra manera ya que, simplemente reordenando obtenemos mvr = nh/2π.

La relación de Broglie para las ondas electrónicas unida a la idea de que los electrones tienen órbitas que permiten ondas estacionarias nos permite derivar la cuantización de las órbitas electrónicas que Bohr tuvo que asumir.

De lo que hemos visto resulta que uno se puede imaginar electrón que orbita en el átomo tanto como un corpúsculo que se mueve en una órbita con un cierto valor cuantizado del producto mvr como una onda tipo de Broglie estacionaria que ocupa una cierta región alrededor del núcleo.

Ya tenemos los mimbres básicos con los que construir la mecánica cuántica.

Notas:

[1] La definición estricta de momento angular puede llegar a complicarse mucho, conceptual y matemáticamente, sin embargo, y a los efectos que aquí nos ocupan, el producto del momento lineal en un instante (mv) por el radio (r) es más que suficiente y no del todo descabellado.

[2] Velocidad lineal es un componente de la velocidad total, ya que el electrón está en una órbita circular. Podemos interpretarla como la velocidad en un instante en la dirección de la tangente a la órbita en un punto.

[3] Recordemos que este postulado lo había introducido Bohr porque funcionaba pero sin saber por qué funcionaba.

[4] El que aparezca un 2π cuando estamos hablando de una órbita circular de longitud 2πr no debería extrañarnos.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Las ondas electrónicas y la estructura atómica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. La estructura de la tabla periódica se deduce de la estructura de capas de los átomos
2. La energía del estado estacionario
3. El concepto de estructura atómica

Jolas bat proposatzen dizugu urteko azken egunerako, zientzialariei eta beraiek egindako ekarpenei buruz dituzun ezagutzak proban jartzeko.

“Errosko” bat aurkezten dizuegu, bertan ezkutatuta agertzen dira emakume zientzialarien hogeita sei abizen (X letrarako izan ezik, non “ezezagun” kontzeptuarekin jokatzen baita). Gehienei buruz Zientzia Kaieran hitz egin dugu eta bizpalau Mujeres con Ciencia blogean izan dira hizpide.

Alfabetoko letra bakoitzerako, proposatutako zientzialariaren lana deskribatzen duen pista bat ematen dugu. Ezagutu duzu? Egin baduzu, aurkitu dituzun zientzialarien izenak guri esatea proposatzen dizugu, sarrera honetan bertan mezu bat utzita iruzkinen atalean.

“Erroskoan” ezkutatutako hogeita sei zientzialarietatik gutxienez hogei asmatzen dituzten parteideen artean, zientziari buruzko liburu bat zozkatuko dugu. 2020ko urtarrilaren 7ra arteko epea duzu zure emaitzak uzteko.

2020ko urtarrilaren 8an jakingo dugu nortzuk diren emakume zientzialari hauek eta nor den zozketaren irabazlea. Animatu zaitez eta bilatu erantzunak Zientzia Kaiera eta Mujeres con Ciencia blogean, ematen dizkizugun datuekin!

Emakume zientzialariei buruzko datuak

A. Anestesiologian eta teratologian espezialista izan zen eta neonatologiaren arloa sortu zuen. Jaioberrien osasuna ebaluatzeko metodo ezagun bat sortu zuen.

B. Kimikari honen ikerketa funtsezkoa izan zen Espainian Raman espektroskopia bezalako teknikak (substantzia kimikoen molekulak identifikatzeko) garatzeko.

C. Biokimikari hau izan zen zientzia arloan Nobel Saria irabazi zuen hirugarren emakumea eta 1947an Fisiologia edo Medikuntzako Nobel saria jaso zuen lehena.

D. 2012. urtean, bere taldearekin batera, biokimikari honek teknika berri bat aurkitu zuen edozein organismoren DNA editatzeko: CRISPR/Cas 9.

E. Mikrobiologian aritu zen zientzialari honek esnearen eta gaztaren bakterioak ikertu zituen eta aurkitu zuen behiak infektatzen dituen Bacillus abortus bakterioak bruzelosia eragiten ziela abereei zein gizakiei.

F. Astrofisikari hau ezaguna da haren lanak auroren jatorria ulertzen lagundu zuelako. Besteak beste, eguzkiaren orbanen zikloak aurresateko metodo bat garatu zuen.

G. Matematikari bat daukagu oraingoan. Zientzialari honek ekarpen garrantzitsuak egin zizkion zenbakien teoriari eta elastikotasunaren teoriari. Zenbaki lehenen mota berezi batek bere izena du.

H. Teleskopioak egiten eta behaketa astronomikoetan lagundu zion nebari. Horrez gain, bere kabuz, zortzi kometa eta hiru nebulosa aurkitu zituen eta horrez gain, hainbat katalogo astronomiko egin zituen.

I. Kimikaria izan zen eta 1901ean Fritz Haber Nobel saridunarekin ezkondu zen. Senarraren ikerketan parte hartu zuen eta besteak beste, bere lanak ingelesera itzuli zituen. Hala ere, ez zuen inolako aitorpenik jaso.

J. Senarrarekin batera, erradioaktibitate artifiziala aurkitu zuen 1934. urtean. Lorpen horri esker, Kimikako Nobel saria jaso zuten 1935ean.

K. 1965ean Kevlarra sintetizatu zuen, erresistentzia handiko urre koloreko zuntza (poliamida). Material hau pneumatikoak, kandela nautikoak edo balen kontrako txalekoak egiteko erabiltzen da.

L. Sismologoa izan zen eta egindako lanei esker ondorioztatu zuen Lurreko nukleoak zati solido bat duela gune likidoaren barruan. Bi eremu horien arteko tarteak bere izena darama.

M. Biologoa eta ekologista izan zen eta 2004an Bakearen Nobel saria jaso zuen, garapen jasangarriari, demokraziari eta bakeari egindako ekarpenengatik. Sari hau lortu zuen Afrikako lehen emakumea izan zen.

N. Enbrioi-garapenaren lehen faseetako kontrol genetikoari buruzko ikerlanengatik, Fisiologiako edo Medikuntzako Nobel saria jaso zuen 1995ean, garapenaren biologiako aditu honek.

O. Geologoa izan zen eta sumendien labak dituen propietate kimikoak aztertu zituen. Horrez gain, idortasunak lurzoruen higaduran eta aldizkako korronteetan dituen ondorioak ikertu zituen.

P. Astronomoa izan zen eta bere doktorego-tesian frogatu zuen hidrogenoa dela izarren osagai nagusia.

Q. Espainian kanpaina ozeanografiko batean parte hartu zuen lehen emakume ozeanografoa izan zen. Baita itsas zientzien arloko lan zientifiko bat sinatu zuen lehen emakumea.

R. Neuropediatra hau erreferente bat da espektro autistaren nahasteen ikerketan. Autismoaren inguruan zeuden mito asko bota zituen behera eta gaitza arazo biologiko gisa onartzen lagundu zuen.

S. Sexuaren oinarri kromosomikoak deskribatu zituen Edmund Beecher Wilsonekin batera. Genetista honek frogatu zuen izaki bizidun baten sexua kromosoma partikular baten mende dagoela.

T. Geologoa izan zen eta haren lanak erakutsi zuen Erdialdeko Atlantikoko dortsala zegoela, eta, horri esker, plaka-tektonikaren eta kontinenteen jitoaren teoriak zabaldu ziren.

U. Sismologoa da eta lurrikarak ikertzen ditu. Arrisku sismikoen mende dauden herrialdeak ditu ikergai eta uhin-sismikoen indargabetzean oinarritzen da bere ikerketa.

V. Neurozientzialari honen lana funtsezkoa izan zen neurotransmisoreek garunean duten zeregina ulertzeko. Batez ere, garrantzitsuak izan ziren epinefrinari buruz egin zituen ekarpenak.

W. Haurdunaldiko anemia makrozitikoaren inguruko lan seminala egin zuen Indian hematologo honek. Anemia mota honek dieta eskasak dituzten tropikoko haurdunei eragiten die gehien bat.

X. X-ak ez du zerikusirik bere abizenarekin. “X”, ezezagunaren “x” da. Nor izan da, oraingoz, Fields domina lortu duen lehen emakumea (eta bakarra)?

Y. Kristalografo honek erribosomen egiturari buruzko lan aitzindaria egin zuen eta horri esker Kimikako Nobel saria jaso zuen 2009an.

Z. 1937. urtean Albaitaritzako ikasketak amaitu zituen lehen euskal emakumea izan zen. Besteak beste, sukar aftosoa ikertu zuen.

Emakume zientzialarien irudiak (nahastuta)

Proposatutako izenak bilatzen laguntzeko, “erroskoko” zientzialarien argazkiak dakarkizuegu…, baina desordenatuta.

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Egileez:

Marta Macho Stadler, (@Martamachos) UPV/EHUko Matematikako irakaslea da eta Kultura Zientifikoko Katedrak argitaratzen duen Mujeres con Ciencia blogaren editorea.

Uxune Martinez, (@UxuneM) Euskampus Fundazioko Kultura Zientifikoko eta Berrikuntza Unitateko Zabalkunde Zientifikorako arduraduna da eta Zientzia Kaiera blogeko editorea.

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Fuente: Wikimedia Commons

Una vez que Merton (1942) abrió la puerta a los valores como elementos que caracterizan a la empresa científica y que sirven para legitimarla socialmente, otros autores han aportado su propia visión. Sin ánimo de ser exhaustivos, repasamos brevemente a continuación otros puntos de vista, recurriendo para ello a referencias recogidas por Echeverría en sendos trabajos de 1995 y de 2002. El grueso del contenido que sigue se ha tomado de esta entrada en el Cuaderno de Cultura Científica [*].

De acuerdo con la teoría de los objetivos de la ciencia de Karl Popper: “la ciencia busca la verdad y la resolución de problemas de explicación, es decir, que busca teorías de mayor capacidad explicativa, mayor contenido y mayor contrastabilidad.” Según Popper, la objetividad científica exige que las conjeturas sean sometidas a prueba; por eso, la falsación y la crítica no son solo preceptos metodológicos, son también reglas propias del ethos de la ciencia. Por otra parte, la comunicabilidad del conocimiento científico (y en concreto la escritura) son condiciones sine qua non para que esa objetividad sea factible. Popper formuló una nueva característica universal para todo tipo de ciencias (formales, naturales, sociales), a saber, su carácter público.“[…] decimos que una experiencia es pública, cuando todo aquel que quiera tomarse el trabajo de hacerlo puede repetirla,» para remachar a continuación: “Esto es lo que constituye la objetividad científica. Todo aquel que haya aprendido el procedimiento para comprender y verificar las teorías científicas puede repetir el experimento y juzgar por sí mismo.” Y por lo mismo, la  universalidad de la ciencia es otro valor continuamente subrayado por él. La investigación científica se lleva a cabo en un marco social, cultural, institucional e histórico determinado. Sin embargo, ello no implica que no podamos sobrepasar dicho marco, conduciendo nuestra indagación hacia una mayor universalidad.

“En último término, el progreso depende en gran medida de factores políticos, de instituciones políticas que salvaguarden la libertad de pensamiento: de la democracia.” […] La axiología subyacente a la teoría popperiana del objetivo de la ciencia nos muestra nuevos valores, que él considera fundamentales para el desarrollo de la actividad científica: por ejemplo la libertad de pensamiento y la libertad de crítica.

Mario Bunge negó la dicotomía entre hechos y valores en la ciencia y mantuvo al respecto una postura matizada: «el contenido del conocimiento científico es axiológica y éticamente neutral», pero «algunos de los criterios que se emplean en ciencia son claramente normativos». Para Bunge, «los valores son propiedades relacionales que adjudicamos en ciertas ocasiones a cosas, actos o ideas, en relación con ciertos desiderata«. Hay valores que la ciencia moderna ha promovido siempre, como la verdad, la novedad, el progreso, la libertad y la utilidad. Bunge afirmó incluso que «la actividad científica es una escuela de moral «y que «la ciencia es una fuerza moral a la vez que una fuerza productiva», para terminar diciendo que «en conclusión, la ciencia, en su conjunto, no es éticamente neutral».

En una conferencia dictada en 1973, Thomas Kuhn planteó una nueva pregunta en filosofía de la ciencia: ¿cuándo una teoría científica es buena (o mala)? En lugar de preguntar sobre la verdad, falsedad, verosimilitud, falsabilidad, contrastabilidad, etc., de las teorías científicas, como era habitual entre los filósofos de la ciencia, Kuhn suscitó una cuestión que es previa a la de la verdad, falsedad o verosimilitud de las teorías. Según Kuhn, los científicos criban previamente las propuestas y para ello recurren a una serie de requisitos y valores a los que hay que prestar gran atención.

Respondiendo a su propia pregunta, Kuhn indicó al menos cinco características para admitir que una teoría científica es buena: precisión, coherencia, amplitud, simplicidad y fecundidad. Posteriormente sugirió un sexto valor, la utilidad, de índole mayormente técnica, por lo que Kuhn no lo incluyó en su lista inicial de “valores de la ciencia”. También subrayó que ninguno de esos criterios basta por sí mismo para dilucidar si una teoría es buena o no y, por supuesto, tampoco para decidir si es verdadera o falsa. Sin embargo, los cinco son requisitos axiológicos exigibles a toda teoría científica, es decir, condiciones necesarias, pero no suficientes.

Según Kuhn, “[,,,] una teoría debe ser precisa: esto es, dentro de su dominio, las consecuencias deducibles de ella deben estar en acuerdo demostrado con los resultados de los experimentos y las observaciones existentes. En segundo lugar, una teoría debe ser coherente, no solo de manera interna o consigo misma, sino también con otras teorías aceptadas y aplicables a aspectos relacionables de la naturaleza. Tercero, debe ser amplia: en particular las consecuencias de una teoría deben extenderse más allá de las observaciones, leyes o subteorías particulares para las que se destinó en un principio. Cuarto, e íntimamente relacionado con lo anterior, debe ser simple, ordenar fenómenos que, sin ella, y tomados uno por uno, estarían aislados y, en conjunto, serían confusos. Quinto -aspecto algo menos frecuente, pero de importancia especial para las decisiones científicas reales-, una teoría debe ser fecunda, esto es, debe dar lugar a nuevos resultados de investigación: debe revelar fenómenos nuevos o relaciones no observadas antes entre las cosas que ya se saben.” […] “toda elección individual entre teorías rivales depende de una mezcla de factores objetivos y subjetivos, o de criterios compartidos y criterios individuales. Como esos últimos no han figurado en la filosofía de la ciencia, mi insistencia en ellos ha hecho que mis críticos no vean mi creencia en los factores objetivos.”

En su libro “Reason, Truth and History” (1981), Hilary Putnam no solo negó la dicotomía positivista entre hechos y valores, sino que afirmó tajantemente que no hay hechos científicos ni mundo sin valores. Según Putnam, “sin los valores cognitivos de coherencia, simplicidad y eficacia instrumental no tenemos ni mundo ni hechos”

En 1984 Larry Laudan publicó un libro con el sugestivo título Science and Values, pero desde las primeras páginas anunciaba que no iba a ocuparse de las relaciones entre la ciencia y la ética, sino que se centraría exclusivamente en los valores epistémicos:

“No tengo nada que decir sobre los valores éticos como tales, puesto que manifiestamente no son los valores predominantes en la empresa científica. Ello no equivale a decir que la ética juegue papel alguno en la ciencia; por el contrario, los valores éticos siempre están presentes en las decisiones de los científicos y, de manera muy ocasional, su influencia es de gran importancia. Pero dicha importancia se convierte en insignificancia cuando se compara con el papel omnipresente (ubiquitous) de los valores cognitivos. Una de las funciones de este libro consiste en corregir el desequilibrio que ha llevado a tantos escritores recientes sobre la ciencia a estar preocupados por la moralidad científica más que por la racionalidad científica, que será mi tema central.”

En relación con los criterios axiológicos que se utilizan para evaluar las teorías y los problemas, Laudan solo se ocupa de los valores epistémicos (verdad, coherencia, simplicidad y fecundidad predictiva), o, como también dice, de la «evaluación cognoscitivamente racional». Puede haber problemas muy importantes desde un punto de vista político o económico, pero éstos pertenecen a «las dimensiones no racionales de la evaluación de problemas».

Javier Echeverría (2019), por su parte, sostiene que las acciones tecnocientíficas están basadas en un complejo sistema de valores (pluralismo axiológico), compuesto por diversos subsistemas que interactúan entre sí. La axiología no se reduciría a la filosofía moral, sino que sería más amplia que ésta. Así, para analizar axiológicamente la tecnociencia contemporánea no basta con tener en cuenta los valores epistémicos, ni tampoco los valores éticos, religiosos o estéticos, sino que además es preciso ocuparse de valores tecnológicos, económicos, políticos, militares, jurídicos, ecológicos y sociales, así como de lo que podría denominarse, siguiendo a Ortega, valores vitales (o valores naturales, en su terminología). Esos doce subsistemas de valores tendrían mayor o menor peso específico según las acciones tecnocientíficas concretas.

Fuentes:

Javier Echevarría (1995): El pluralismo axiológico de la ciencia. Isegoría 12: 44-79.

Javier Echevarría (2002): Ciencia y valores. Ediciones Destino, Barcelona.

Javier Echeverría (2019): Valores y mundos digitales (en prensa)

Nota: Uno de nosotros (JIPI) desarrolló de forma más extensa el tema de los valores de la ciencia en una serie publicada en el Cuaderno de Cultura Científica.

[*] Nota del editor: este artículo se reproduce en su redacción actual a pesar de su coincidencia en buena medida con un artículo anterior para mantener la coherencia interna de la serie.

Este artículo se publicó originalmente en el blog de Jakiunde. Artículo original.

Sobre los autores: Juan Ignacio Perez Iglesias es Director de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y Joaquín Sevilla Moroder es Director de Cultura y Divulgación de la UPNA.

El artículo Los valores en la filosofía de la ciencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Algunas visiones en filosofía de la ciencia sobre sus valores
2. “Filosofía, Ciencia y Valores”, el máster
3. La ciencia quizás tenga valores… pero no sabemos cuáles son

UPV/EHUko ikertzaileek ingurune lehiakorretako biodibertsitateari buruzko nazioarteko ikerketa batean parte hartu dute. Ikerketak mundu osoko hirurehun komunitate ekologikotik gora aztertu ditu eta Nature Ecology & Evolution aldizkarian argitaratu dituzte emaitzak. Ikusi dutenez patroi ekologiko bat jarraitzen dute animalia eta landare gutxi dituzten espezieek: ghettoetan antolatzen dira bizirik irauteko.

Hirien antolaketaren antzera, animalia eta landare espezie urrienak elkartu egiten dira espezien lehiakorrenen aurrean biziraupena bermatzeko. UPV/EHUko adituak dituen nazioarteko ikertalde batek egiaztatu du aztertutako animalia eta landare espezie arraroen (oso kide gutxi dituztenak edo ale bakanez osatuta daudenak) % 90ean elkarte modukoak eratzen dituztela aurrera egiteko.

Irudia: Aztertutako komunitateen artean, besteak beste, koralak daude. (Argazkia: Marcelo Kato – Iturria: Pixabay.com)

Ikertzaileek zehaztu dutenez, animalia- eta landare-komunitateak hirietan, ghettoetan edo auzo etnikoetan egiten dugun moduan antolatzen dira eta antolatzeko modu hori espezie arraroen iraupenaren baitan egon liteke. Izan ere, espezie ugarienen lehia-presioa saihets baitezakete modu honetan, haien artean lankidetzan aritzeko aukera ematen dielako egitura honek eta mikrohabitat zehatzak sortzen dituztelako.

Nature Ecology & Evolution aldizkarian argitaratutako emaitzek lehiakortasun-giroetan biodibertsitatea mantentzeko azalpen orokorra ematen dute, eta, hala, lehiakortasun-bazterketaren printzipioari buelta bat ematen zaio. Printzipio horren arabera, lehiarako gaitasun eskasak dituzten espezieak baztertuak izango lirateke lehiakide eraginkorrenen aurrean. Ikerketan parte hartu duten biologoen esanetan, eredu horrek azaltzen du baliabide berberen alde lehiatzen diren espezieak elkarrekin bizitzeko gai direla.

Ikerketaren oinarria, zenbakizko simulazioak

Azterketa egiteko, goroldio, belar, zuhaitz, intsektu, araknido eta koralen hirurehun komunitate ekologiko baino gehiago aztertu dituzte, mundu osoan banatuak.

Ikertzaileek azaldu dutenez, ghettoak edo taldeak atzemateko sareen teoria erabili dute, eta sareen mekanismoak aztertzeko, berriz, zenbakizko simulazioak aplikatu dituzte. Simulazio horien emaitzen arabera, oso ugariak ez diren espezieen arteko elkarketa beharrezkoa da mundu mailan behatutako koexistentzia-ereduak azaltzeko. Elkarketa hauek ezagutzea lagungarria izan daiteke, adituen ustez, kontserbazioaren plangintza edo hesteetako mikrobiomarekin zerikusia duten giza gaixotasunak aztertzeko.

Hala ere, ikertzaileek aitortu dute oraindik ez direla ezagutzen espezie arraroen elkarketak ahalbidetzen dituzten elkarrekintza eta mekanismo espezifikoak, eta horrek, ikerlerro berriak sustatu beharko lituzkeela bizitzaren zientzietako hainbat arlotan.

Iturria: UPV/EHUko prentsa bulegoa: Animalia eta landare gutxi dituzten espezieak ghettoetan antolatzen dira bizirik irauteko.

Erreferentzia bibliografikoa:

Calatayud, J., Andivia, E., Escudero, A. et al. (2019). Positive associations among rare species and their persistence in ecological assemblages. Nature & Ecology Evolution, 4, 40–45 (2020). DOI:10.1038/s41559-019-1053-5.

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Se acerca el fin del año y con él concluye este espacio dedicado a la tabla periódica en el arte. Hemos dejado para el final un elemento químico muy especial: el elemento más versátil, el elemento en el que se basa la vida tal y como la conocemos, el elemento que tiene una rama de la química que se encarga en exclusiva de los compuestos que forma: el carbono. Como este átomo es omnipresente entre los materiales artísticos, nos limitaremos a mostrar doce casos. Uno por cada campanada, uno por cada uva, uno por cada nucleón del isótopo más estable del carbono.

Imagen 1. Obra de arte con lapiceros de Jasenko Đorđević. Fuente: ToldArt

Con C de carbonato

La Capilla Sixtina, el Pantocrator de Sant Climent de Taüll, la Escuela de Atenas o la Capilla de los Scrovegni son algunos de los grandes exponentes de la pintura al fresco. Podríamos pensar que realizar este tipo de arte mural es tan sencillo como depositar pintura en una pared, pero estaríamos muy equivocados. Tras esta técnica pictórica hay mucha química, por lo menos cuando hablamos del buon fresco, que dirían los italianos.

La ejecución clásica de un fresco comienza por cubrir la pared con una o varias capas de un mortero de cal muerta (Ca(OH)2) y arena. La última capa de esta preparación se conoce como arriccio y es en la que se realiza la sinopia: el dibujo que servirá de ayuda para pintar la obra. Sobre el arriccio se coloca una capa fina de mortero con cal muerta y polvo de mármol: el intonaco. Es sobre esta superficie húmeda donde se añaden los pigmentos y donde sucede el fenómeno químico fundamental: la cal muerta se carbonata por el contacto con el CO2 de la atmósfera y el mortero se solidifica por la aparición de carbonato cálcico (CaCO3). Los pigmentos depositados en la superficie todavía húmeda quedan atrapados y pueden perdurar durante siglos. Es como pintar dentro de la pared. Obviamente los pigmentos deben de depositarse antes de que el mortero se seque, tarea imposible en un solo día para la mayoría de las obras. Para que realizar el fresco sea viable se va trabajando por trozos y solo se cubre con intonaco la parte de la sinopia que se puede pintar en un día, lo que se conoce como giornata. Con esta nueva perspectiva quizás os parezca todavía más asombroso el trabajo que Miguel Ángel realizó en el Vaticano.

Por último, diremos que la cal muerta con la que se lograba el mortero se obtiene poniendo en agua cal viva (CaO) que a su vez se logra de la calcinación de roca caliza (CaCO3). Como veis, el arte del fresco se crea gracias a un ciclo que comienza y termina con el carbonato cálcico.

Imagen 2. Fresco de Gentile da Fabriano en el Palacio Trinci (s. XV) donde se pueden apreciar partes de la sinopia subyacente. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Con C de carbón

El negro es, junto al rojo, el color dominante en el arte prehistórico. La razón es simple: nuestros ancestros podían lograr pigmentos negros valiéndose de hollín o trozos de madera semicalcinados. Gracias a la combustión incompleta de la materia orgánica se pueden lograr substancias ricas en carbono con las que dibujar trazos negros. En función del origen de esta materia orgánica se han distinguido diferentes tipos de negro de carbón a lo largo de la historia: negro de vid, negro de humo (del hollín de las lámparas) e, incluso, negro de hueso o negro de marfil. Claro que, en estos últimos casos, además de carbono, encontraremos calcio y fosfato provenientes de la quema de residuos óseos. Por muy rudimentarias que nos puedan parecer estas substancias, no hemos de olvidar que ya se usaban en las pinturas rupestres y han sobrevivido hasta nuestros días. Curiosamente uno de los pigmentos negros más modernos que existen también se basa en la química del carbono. Hablamos del Vantablack de Anish Kapoor, un producto de alta tecnología formado por nanotubos de carbono.

Imagen 3. Pinturas rupestres de la cueva de Ekain. Fuente: Wikimedia Commons.

Con C de caseína

Quien lea este blog con asiduidad ya sabrá que la pintura tiene dos componentes fundamentales: el pigmento, que da color, y el aglutinante, que sirve de medio para las partículas de pigmento. Por ejemplo, en la pintura al óleo el aglutinante es un aceite. En el caso de las témperas o pinturas al temple el aglutinante es una substancia capaz de formar emulsiones, es decir, capaz de formar mezclas en las que dos líquidos inmiscibles crean una disolución aparentemente homogénea (uno de los líquidos se dispersa en el otro en forma de gotitas minúsculas). Seguro que en vuestra nevera encontráis algún ejemplo: la mayonesa, la mantequilla, etc. También encontraréis en la nevera el ingrediente fundamental para elaborar la témpera más tradicional: el huevo. En este caso son los lípidos y las proteínas de la yema los que actúan como agentes emulsionantes. La segunda témpera más conocida es el temple de caseína, así llamada por valerse de una fosfoproteína abundante en la leche (y vital para producir queso). Como todas las proteínas está formada por aminoácidos, pequeñas moléculas con un esqueleto que contiene nitrógeno, hidrógeno, oxígeno y, por supuesto, carbono. Los diferentes tipos de aminoácidos difieren tan solo en su cadena lateral que, además de los elementos mencionados, puede incorporar azufre. Lo maravilloso es que con sólo 20 (ó 22) de estas piezas podemos formar todas las proteínas que necesitamos.

La caseína se puede extraer de la leche añadiendo un ácido como el vinagre o el zumo de limón para que la proteína precipite. Posteriormente el sólido obtenido se hidroliza con una base y se puede emplear en disolución acuosa junto a un pigmento a modo de pintura. De la nevera a la paleta.

Imagen 4. El Friso de Beethoven, de Klimt (1902) contiene pintura a la caseína. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Con C de cera

La cera es una substancia que producen las abejas para construir las celdas donde acumulan la miel y protegen a sus larvas. Esta substancia está formada por diferentes compuestos orgánicos, mayoritariamente ésteres con un número par de carbonos (C40-C52) y, en menor medida, alcanos con un número impar de carbonos (C23-C31), alcoholes y ácidos grasos. Mucho carbono. Todos estos compuestos son incoloros, por lo que al mezclar cera con pigmentos se puede lograr pintura del color deseado. Un momento, ¿incoloros? Así es. La cera es amarillenta por la presencia de otras substancias como el polen, que se pueden eliminar antes de elaborar la pintura. Pero, ¿cómo se mezcla el pigmento con la cera si ésta es sólida? Tan sencillo como derritiéndola primero (su punto de fusión es de unos 63 ⁰C). El propio nombre de esta técnica pictórica, denominada encáustica, está relacionado con el proceso de calentamiento, ya que el vocablo griego del que proviene (enkaustikós) se asocia a “en quemado”. Una vez depositada la cera, ésta se secará gracias a un proceso de solidificación. Como este secado es extremadamente rápido, actualmente se emplean instrumentos en caliente para retrasar el proceso y que el artista tenga más tiempo para aplicar la pintura y realizar retoques. Si bien artistas contemporáneos hacen uso de esta técnica, su existencia se remonta a tiempos clásicos, siendo un magnífico exponente los retratos funerarios de El-Fayum.

Imagen 5. Retrato del niño Eutyches (38×19 cm) (100-150 e.c.) Fuente: Met Museum.

 

Con C de cera perdida

Piensa que tienes que realizar una escultura de bronce. Puede que te imagines martilleando planchas de metal o soldando diferentes piezas. ¿Qué tiene que ver la cera con esto? La respuesta es sencilla: es indispensable para una técnica de fundido. Esta técnica consiste en realizar una versión en cera de la pieza que se desea conseguir para cubrirla posteriormente con un material que aguante temperaturas elevadas como la arcilla o ciertos tipos de silicona. Así se crea un molde que se calienta para que la cera escape por unos orificios previamente realizados. En el vacío dejado por la cera se verte el bronce fundido que adapta la forma de la figura que se desea obtener. Una vez solidificado, se rompe la cubierta, se corrigen errores y se da lustre a la pieza. Esta sería la explicación grosso modo. En realidad el proceso es ligeramente más complicado, sobre todo cuando la pieza no es maciza. Como en este caso un video vale más que mil palabras, aquí os dejo una explicación muy visual del Victoria & Albert Museum.

El fundido a la cera perdida se lleva usando varios milenios y ha servido para realizar algunas de las grandes obras maestras de la escultura. Por ejemplo, el célebre auriga de Delfos del s. V a.e.c. se elaboró uniendo diferentes piezas logradas mediante la técnica de la cera perdida. Dos mil años después el célebre artista Benvenuto Cellini quiso pasar a la historia e hizo una estatua de más de tres metros para los Medici… ¡de una sola pieza!

Imagen 6. Perseo con la cabeza de medusa. Fuente: Dimitris Kamaras.

 

Con C de China

La tinta china, ese líquido denso de un color negro impenetrable, debe sus propiedades al omnipresente átomo de seis protones. Ya hemos visto que que el carbono servía como pigmento tras la calcinación parcial de diferentes materias primas. Pues bien, la tinta china no es otra cosa que hollín con un poco de agua. Las partículas de hollín permanecen en suspensión y, cuando la tinta se seca, forman una película resistente. Cuenta la historiadora Victoria Finley que hace 1500 años los chinos preparaban la mejor tinta con el hollín de lámparas de aceite que ardían tras un biombo de bambú. No acaba ahí la cosa: el hollín se recogía cada media hora usando una pluma. Obviamente el producto que podemos comprar en la papelería no se logra así. Es más, además de agua se le suele añadir goma laca u otro tipo de aglutinante para mejorar sus propiedades.

Imagen 7. Detalle de Nueve dragones (47 x 1497 cm) de Chen Rong (s. XIII). Fuente: Museum of Fine Arts Boston.

Con C de clorofila

La clorofila que tiñe de verde el reino vegetal es una molécula fotosensible, por lo que su uso en pintura no ha sido muy frecuente. Sin embargo, la fragilidad de esta substancia sirve para que el artista Binh Danh cree obras de arte reinventado una técnica fotográfica. Este artista vietnamita coloca un negativo sobre una hoja y deja que la luz solar actúe sobre ella durante días. De esta forma donde en el negativo hay zonas oscuras la clorofila no se degradará. En las zonas más claras, en cambio, la luz traspasará el negativo y hará desaparecer la molécula orgánica. Una vez finalizado este proceso logra atractivas obras de arte que protege con resina para que la luz no siga haciendo mella sobre ellas. Desde el punto de vista químico, en la estructura de la clorofila destaca el anillo de porfirina compuesto por un gran número de carbonos. Aunque hemos dicho que esta molécula se degrada con la luz, hoy en día existen pigmentos estables que poseen una estructura química similar: las ftalocianinas.

Imagen 8. Obra de Binh Danh. Fuente: Rocor

Con C de cochinilla

Una de las lacas más empleadas en pintura es el carmín, substancia de un atractivo color rojizo. Las lacas son una especie particular de pigmento que se logra empleando un sustrato incoloro como el alumbre y un tinte. En el caso del carmín el tinte se obtiene de insectos, concretamente de dos especies de cochinilla: el quermes (Kermes vermilio) y la cochinilla americana (Dactylopius coccus). El carmín proveniente del quermes era conocido en Asia y Europa desde la Antigüedad, pero su uso entró en declive cuando los españoles llegaron a América. Allí vieron que los aztecas empleaban un insecto similar para obtener un producto con el que teñir la ropa y lo empezaron a traer a Europa logrando pingües beneficios. Partiendo de ese tinte se crearon lacas rojas que fueron usadas por los pintores flamencos y tuvieron un gran éxito durante el Renacimiento y el Barroco, ya que eran idóneas para el uso de veladuras (trazos de pintura que dejan ver la pintura inferior). Desde el punto de vista químico, las moléculas que otorgan el color rojizo son similares en ambos insectos y tienen un esqueleto de antraquinona, molécula orgánica que, lógicamente, tiene varios átomos de carbono.

Imagen 9. Caridad (148×107 cm), de Anton van Dyck (1627-8). Fuente: National Gallery

 

Con C de cocolito

Que el lienzo o la madera son soportes pictóricos tradicionales no sorprenderá a nadie. Mucha gente también sabrá que estos materiales deben de ser “preparados” para su uso. Lo que no es tan conocido es que esa preparación puede contener millones de fósiles diminutos: los cocolitos. Pero, ¿cómo demonios llegan esos fósiles ahí?

La superficie sobre la que trabaja un pintor debe de estar nivelada y ofrecer un brillo y color adecuado. Por eso, sobre el soporte se colocan capas de un aparejo que se solía preparar con cola de conejo y yeso o carbonato cálcico. Posteriormente se añade una última capa de preparación, conocida como imprimación, que puede estar elaborada al óleo y tener cierto color (por ejemplo, Velázquez solía usar una rojiza). En cualquier caso, los fósiles que nos ocupan están relacionados con el carbonato cálcico de la preparación. Si antes hablábamos del origen mineral de este compuesto, ahora nos toca hablar del origen orgánico. Una fuente muy habitual de carbonato cálcico es la creta, roca que, además de dar nombre al Periodo Cretácico, se forma por la acumulación de residuos de unas algas denominadas cocolitóforos. Estas algas unicelulares poseen un exoesqueleto de placas de carbonato cálcico que con el paso de los siglos se acumulan en zonas marinas hasta crear formaciones rocosas de gran tamaño. Del mar al lienzo.

Imagen 10. Fotografía de microscopio electrónico del cocolito de la Gephyrocapsa oceanica Fuente: Wikimedia Commons.

 

Con C de colágeno

No, no vamos a hablar del producto que nos venden para mejorar las articulaciones y sirve de bien poco. El colágeno es la proteína que estructura el tejido conjuntivo de los animales y, como ya hemos explicado antes, está formada por aminoácidos. El colágeno, además de su función biológica, nos resulta útil para otros menesteres porque se puede usar como pegamento. Para dicho fin, el colágeno puede extraerse gracias a un proceso de desnaturalización cociendo la piel, tendones y otras partes de animales ricas en esta proteína. Después, el extracto puede solidificarse y volverse a disolver en agua calentada al baño maría para su uso como adhesivo. Así es como se logra la famosa cola de conejo, tan importante históricamente en la preparación de lienzos.

Imagen 11. Cola de conejo de la casa comercial Liberon. Fuente: Wood Finishes Direct.

 

Con C de concha

Los caparazones de los moluscos marinos siempre han despertado el interés del ser humano con fines decorativos. En muchos casos esta atracción se debe a la presencia de nácar, un material iridiscente y brillante de alto valor estético. Las propiedades ópticas del nácar vienen condicionadas por su estructura y composición química. Al igual que en el fresco y en los cocolitos, el compuesto químico más importante es el carbonato cálcico (en forma de aragonito). En este caso el carbonato cálcico forma pequeñas láminas que se organizan en capas unidas mediante biopolímeros. También conocido como madreperla, el nácar ha sido empleado para realizar joyas y otros ornamentos, pero también ha servido como soporte para obras de arte más elaboradas como las que creo Cornelis Bellekin.

Imagen 12. Concha de ostra tallada con el mito de Andrómeda y Perseo, de Cornelis Bellekin (s. XVII). Fuente: Rijksmuseum.

 

Con C de cuero

A los soportes pictóricos previamente mencionados se les puede añadir, entre otros, el papiro o el cuero. Estos dos soportes conectan históricamente a dos grandes urbes de la antigüedad: Alejandría y Pérgamo. Los egipcios eran grandes productores de papiro, obtenido de la planta homónima que abundaba en el Delta del Nilo. Los de Asia Menor, en cambio, se especializaron en elaborar pergamino, material al cual cedieron su nombre. El pergamino, tan empleado en los manuscritos medievales, está elaborado con piel de animales como novillos, cabras u ovejas; al igual que el cuero, aunque este último está curtido. La parte de la piel más útil para producir pergaminos es la dermis reticular, rica en proteínas como el colágeno del que ya hemos hablado o la elastina. Dentro de la oferta de pergaminos, existía un producto de una calidad superior, extraordinariamente delgado y reservado para los códices más valiosos: la vitela. Supuestamente este material se obtenía de la vitela uterina, que no sería otra cosa que la piel de animales mortinatos o neonatos. Si esta forma de lograr soportes para hacer códices os causa desasosiego, podéis estar tranquilos: los estudios realizados sobre biblias medievales apuntan a que se trata de una falsa creencia. Además, el número de animales que se debería de haber sacrificado para cubrir la demanda hubiese sido imposible de satisfacer.

Imagen 13. Natividad en Las muy ricas horas del Duque de Berry, de los hermanos Limbourg (1411-1416). Fuente: Wikimedia Commons.

Sobre el autor: Oskar González es profesor en la facultad de Ciencia y Tecnología y en la facultad de Bellas Artes de la UPV/EHU.

El artículo La tabla periódica en el Arte: Carbono se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Biologia

Lehoiak baino beldur handiagoa ematen du liztor esmeraldak (Ampulex compressa): gai da labezomorroen gaineko kontrola hartzeko, drogatzeko, eta, oraindik bizirik dagoela, kumearentzako bazka bihurtzeko. Horretarako pozoia erabiltzen du. Tragedia hiru ekintzetan: lehenengo ziztada, toraxean. Horrek balio du labezomorroa geldiarazteko eta biktima lasaitzeko, bigarren ziztada zehatzagoa izan dadin. Behin pozoituta dagoela, aurretik prestatu duen habia batera eramaten du, arrautza bat jarri eta habia zigilatzen du. Baina badira horrelako beste adibide batzuk, marigorringoa, kasu.

Genetika

Oso zaila egiten zaigu egunotan, asko jan eta edan ondoren, bihotzerreak, indigestioak eta heste-igarotze zailak ekiditea. Zorionez, eta Koldo Garciak testu honetan esaten digun moduan, arazo horiek aldizkakoak dira baina badira gaixotasun eta nahasmendu gastrointestinal kronikoak pairatzen dituzten pertsonak. Artikulu interesgarri honetan, asaldura horiek azaldu dizkigu genetikaren ikuspuntutik. Heste minberaren sindromea, Crohn-en gaixotasuna, kolitis ultzeradunak, eritasun zeliakoa… zer dago horien atzean? Ekin digestioaren gene-puzzlea ebazteari!

Osasuna

Migrainak bizimodu arrunta egitea eragozten duen buruko min mota bat da. Alfredo Rodriguez-Antiguedad IMQ-ko neurologo eta Gurutzeta ospitaleko neurologia saileko buruak Berrian azaltzen duenez, buruaren zati batean sentitzen diren taupaden bidez identifikatzen dira eta aldi bakoitzean buruko atal desberdin batean ager daitezke. Bestalde, migraina aldi batekoa edo kronikoa izan daiteke eta batik bat emakumeek pairatzen dute.

Soziologia

Nicholas Christakis soziologoak, Amazonek 2015.urtean garatutako software bat oinarrian hartuta, miniaturazko gizarteak sortu ditu bere laborategian, euren hartu-emanen konexioak, lankidetza motak eta aldaketak aztertzeko. Testuan zehar, egindako hiru esperimentuei buruz irakurtzeko aukera izango duzue. Ez galdu!

Medikuntza

Medikuntza aplikazioetara bideratutako fabrikazio gehigarriak (MABIFAG) osasun-industria erabat eraldatzeko gaitasuna dauka. Eraikuntza gehigarria, edo Additive manufacturing ere deitua, 3D ereduko datuetatik abiatuta objektuak eraikitzeko prozesuan datza. Artikulu honetan, MABIFAGaren ikerketa egoera ebaluatu eta zientzia eta teknologia patroiak identifikatu dituzte.

Zientziaren dibulgazioa

Elhuyar aldizkariak 2019an publikatu diren urteko zientzia albiste nabarmenak bildu ditu honetan. Guztira, hamar albiste hautatu dituzte, arlo askotarikoak: adimen artifiziala, arkeologia, astrofisika eta genetika, besteak beste. Ez galdu!

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Érase una vez… en el País Vasco, un congreso tan oportuno y tan útil, y tan bien recibido en Bilbao y en Donostia-San Sebastián, que muchos pensaron que tenía que viajar a más lugares. Así que la Cátedra de Cultura Científica y la Fundación Promaestro se pusiron de acuerdo y, con la ayuda de EduCaixa, lo llevaron a Madrid: casi un centenar de personas con espíritu crítico y bien informadas llenaron el pasado 2 de abril la modesta y acogedora sala de CaixaForum en la que se celebró.

Así como toda (buena) historia tiene un (buen) principio, toda (buena) práctica tiene un (buen) fundamento. Un fundamento, una justificación, una razón, una prueba. Lo más importante es que nuestras prácticas educativas estén sostenidas por evidencias científicas. Su nombre da igual. Da igual, ¿o no?

“Que algo lleve el prefijo «neuro» no significa que contenga más verdad, pero –apostilla el profesor Juan Lupiáñez en su ponencia– la neurociencia le presta estatus a la psicología”. Sorprendentemente, aportaciones teóricas ya clásicas de la psicología son tenidas más en cuenta por el público cuando provienen de la neurociencia. El catedrático de la Universidad de Granada presenta estudios que demuestran que la gente comprende y recuerda mejor aquellos datos y teorías en los que aparecen términos e imágenes relacionadas con el cerebro.

Es decir, que las palabras también importan y, precisamente por eso, tenemos que ser especialmente cuidadosos con ellas y evitar que nos obnubilen: ¿Cuántos siguen creyendo en neuromitos, en el brain gym y en la teoría del cerebro derecho e izquierdo, por ejemplo? ¿Cuántos hablan de educar al cerebro y olvidan que el objetivo de la escuela es educar a la persona? Entender el cerebro, repite el ponente, “es mucho más complicado que entender el comportamiento, que ya es complicado”, y además “éste no es una máquina: no podemos cambiar sus conexiones como cambiamos las bujías de un coche”.

Es muy recomendable escuchar a los neurocientíficos –afirma en su conclusión Lupiáñez– pero, en lo que se refiere a evidencias educativas, “siempre es mejor ampliar su búsqueda más allá de un solo campo”.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por Fundación Promaestro

El artículo ¿Que puede aportar (y qué no) la neurociencia a la educación? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Ziortza Guezuraga Zuretzat zer da onddo bat? Normalean burura datozen perretxikoez gain, ogia egiteko legamiak edota gaztagintzako lizun berdeak ere onddoak dira. Horrelakoak azaltzen hasi zuen Goienagusiko hitzaldia Isabel Salcedo mikologia irakasleak.

1. irudia: Onddoak mundu osoan zehar aurki daitezkeen izaki bizidunak dira.

Boletus edulis, onddo zuriak, edota basoan egon daitezkeen ardagaiak baino zerbait gehiago direla onddoak izan da Isabel Salcedo transmititu nahi izan duen ideia nagusia. Eta horretarako onddoen ingurukoak azaldu zituen, zer eta onddoak bizidunak direla azpimarratuz hasita.

Izaki bizidun izanik, jan eta ugaldu egiten dira. Jan? Zer jan, baina? Eta nola? Bada, jateko gorputza baliatzen dute, mizelio izena duena. Kasu gehienetan ezezaguna da mizelioa, lurrazpian edota enborretan egoten baita, ikusezin. Elikagaia lortzeko horiekin lotuta egon behar da onddoa, izan ere, landareak ez bezala, onddoek ez dute argia behar elikagaia lortzeko, animaliak bezala, karbonodun konposatutetatik eskuratzen dute elikagaia.

Beste organismoei lotzen lortzen dute elikadura, elkarrekintzak sortzen. Hori dela eta, sustratoarekin harreman estua behar dute izan eta landareei lotuta aurki daitezke.

Jateaz gain, beste bizi funtzioa ere betetzen dute onddoek: ugaldu. Hain justu perretxiko izenarekin ezagutzen dena baliatzen dute ugaltzeko. Onddoen ugal egitura da, fruitu gorputza. Ugal garaian garatzen du onddoak fruitu gorputza, esporak atera daitezen eta, gehienetan, haizeak garraia ditzan.

Hortaz, ikusten ez dugun zerbait gehi askotan oso ezaguna den gorputza da onddoa. Estimazioa baino ez da, baina esaten da onddo baten gorputza, %99, ikusezina dela eta mendian ikusten duguna, azaleratzen dena, %1 baino ez.

Hori dela eta, perretxikozaleak urtero toki berdinera joaten dira perretxiko bila. Onddoa, gorputza, ikusezina dena, bertan baitago eta urtez urte handik haziko da perretxikoa, ugal etitura, kanporantz. Onddoa oso aktiboa bada eta lurrak baimentzen badu batzuetan sorginen zirkulua sortzen da.

2. irudia: Onddoaren gehiengoa lurrazpian dago, perretxikoa ugal aparatua baino ez da. Onddoaren eremu aktiboa periferian dago, kanpoalderantz hasten da, horregatik, baldintzak faboragarrietan sorginen zirkuluak sortzen dira.

Mundu osoan zehar aurki daitezke onddoak: tropikoetatik artikoraino. 100.000 espezie baino gehiago deskribatu dira. Formatan oso anitzak izan daitezke, makromizetoak (ugal gorputz handiak, ikusgaiak dituztenak) eta mikromizetoak (ugal gorputz ez nabarmenak dituztenak, legamiak ala lizunak), jangarriak eta hilgarriak.

Tropikoetan dauden onddo batzuk, esaterako, jateko darabiltzaten estrategiei dagokienez, landareekin ez ezik, animaliekin ere dute elkarrekintza. Termiteroetan ala inurri hosto-ebakitzaileekin.

Onddoen funtzioa

Onddoak oinarrizkoak dira ekosistemen funtzionamenduan, ezinbestekoak. Askotan zuhaitzen eta landareen sustraiekin batzen dira mikorrizak garatuz. Munduko lehorreko landareen %90ak onddoekin elkartuta bizi dira mikorrizak sortuz. Elikagaien truke ura erraztu eta nutrienteak, batez ere fosforoa eta nitrogenoa, eskaintzen dizkio onddoak landareari.

Badira landare talde batzuk, orkideoak, esterako, harreman berezia dute onddoekin. Oso hazi txikiak dituzte orkideoak eta, beraz, ezin dute elikagai nahikorik eskuratu, irtenbide moduan onddoekin elkartzne dira ozitzeko. Aurkikuntza hau egiteari esker dira orkideoak hain merke, lehen ezin ziren ekoiztu, gako hori falta baitzen.

Onddorik gabe ez dago basorik. Landareekin mikorrizak sortzeaz gain, zurarekin, enbor ustelekin harremana duten onddoak ere badira, ardagaiak esaterako. Materia organikoan onddo deskonposatzaileen eraginez, materia organikoa txikitu eta xurgatzen dute. Basoaren erreziklajean ezinbestekoak dira, zur errestoak elikatu egiten du basoa. Izan ere, baso garbiak pobretzen dira.

Perretxiko bila

Zein da sasoi hoberena perretxikoak hartzeko? Udazkena da perretxikoatn joateko sasoirik oparoena. Ura (euria) eta tenperatura baitira garrantzitsuak.

Perretxikoa ateratzea oso gastu energetiko altua suposatzen du onddoarentzat eta, beraz, ura, prezipitazioa, ezinbestekoa da. Ez momentukoa bakarri, urtekoa ere eragina du, baina azkeneko prezipitazio hori garrantzitsua da.

Tenperatura tarteak ere oso garrantzitsuak dira perretxikoentzako. Tenperatura hotza mugatzailea da perretxikoak kanporatzeko, gure lurraldean, behintzat. Pare bat egun azpi zero tenperaturekin eta ekoizpena gelditu egiten da.

Hortaz, nahiz eta perretxiko batzuek udan, neguan edota udaberrian duten sasoia, perretxikotan joateko sasoirik onena udazkena da.

Honakoak eta beste asko Isabel Salcedoren hitzaldian:



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Raquel Esteban, José Ignacio García Plazaola y Víctor Resco de Dios

Ernest Brillo / Unsplash

El otoño ha dejado paso al invierno. Y con él, se van los colores propios de la estación que hemos despedido: el verde que cubría a los árboles de hoja caduca se transforma en un abanico de colores, que va desde el ocre hasta el naranja.

Los pigmentos responsables de estos colores son imprescindibles para la salud humana. Además, la calidad de los alimentos está relacionada con la preservación de estos compuestos y, por lo tanto, conocer su funcionamiento ayuda a disminuir el desperdicio de alimentos.

A través de las nuevas tecnologías podemos lograr mejoras sustanciales en dos aspectos: la calidad nutricional y la preservación de los vegetales vegetales.

Los pigmentos de las plantas, nuestras vitaminas

Tanto el color verde como la gama de colores típicamente otoñales se deben a las propiedades físico-químicas de los pigmentos de las hojas:

• Las clorofilas son los pigmentos responsables de los tonos verdes.
• Los carotenoides de los colores amarillo-naranja.

Estos pigmentos son clave en el funcionamiento y la supervivencia vegetal. Participan en procesos tan importantes como la fotosíntesis y la tolerancia a las condiciones adversas.

¿Recuerda cuando su abuela le decía que comiera zanahorias para preservar la vista? Pues llevaba parte de razón. Los carotenoides son imprescindibles para la vista.

El beta caroteno, el mayoritario de la zanahoria, es la provitamina A, que forma parte de la retina de los ojos. Los amarillos como la luteína y la zeaxantina están en la mácula y son los responsables de disipar las especies reactivas de oxigeno de nuestros ojos

Además, debido a sus propiedades antioxidantes, estos pigmentos aportan otros beneficios a la salud, como la mejora de la capacidad cognitiva y la prevención de enfermedades degenerativas.

Al ser los humanos incapaces de sintetizar carotenoides, los debemos incorporar en la dieta mediante la ingesta de frutas, verduras y legumbres, principalmente. Forman parte de las vitaminas.

Las zanahorias contienen carotenoides beneficiosos para la vista.
Voltamax/Pixabay

Así cambia el valor nutritivo de los vegetales

Una cualidad que define a las plantas es que, aunque las cosechemos, siguen vivas. Es decir, continúan realizando procesos fisiológicos como la fotosíntesis y la respiración.

Todos los vegetales que vemos en los expositores de los supermercados están vivos. Esto se debe a la característica modular de sus órganos y a su habilidad para mantener una autonomía fisiológica.

Aunque aparentemente estén inactivos, en realidad su maquinaria está completamente activa. Responden a las condiciones ambientales que se dan desde que se recolectan hasta que acaban en la nevera de nuestros hogares.

El contenido de carotenoides y, por lo tanto, de las vitaminas o compuestos antioxidantes, es muy variable. Va a responder a las condiciones a las que están expuestos los productos, aumentando o disminuyendo su concentración.

Dicho de otra forma: el contenido nutricional de un vegetal (basándonos en el contenido de carotenoides) varía a lo largo del día.

Por ejemplo, el carotenoide zeaxantina –relacionado, junto con la luteína, con la disminución del riesgo de padecer degeneración macular asociada a la edad– presenta valores máximos durante el día y mínimos por la noche.

El papel de los frigoríficos

Los frigoríficos, ya sea en nuestra casa, o en un supermercado, suelen mantener los alimentos bajo condiciones de oscuridad continua o de luz continua.

En los hogares, por ejemplo, suele suceder lo primero: el vegetal no ve la luz, salvo por los pocos segundos en los que abrimos la puerta. En muchos supermercados, sin embargo, la iluminación es continua y el producto en el expositor nunca experimenta la oscuridad.

En los supermercados, los vegetales se conservan en condiciones de luz.
Matheus Cenali/Pexels

Nuestros estudios indican que guardar las verduras bajo estas condiciones tan extremas de luz acorta su vida.

Los carotenoides y demás pigmentos foliares se degradan más rápidamente bajo estos ritmos de luz artificial, lo que provoca cambios visuales (cambios de color en las hojas de verde a amarillento). Disminuye la calidad de los alimentos y hace que se desperdicien con más facilidad.

Si incorporamos ciclos de luz/oscuridad en los sistemas de refrigeración, de forma que reproduzcamos los ciclos de día/noche que el vegetal experimenta cuando crece en el campo, lograremos mejoras sustanciales en la preservación de los alimentos.

Medir los contenidos de carotenoides

Para entender mejor el valor nutricional de los vegetales, y para mejorar su preservación, necesitamos cuantificar cuántos carotenoides y clorofilas tienen los alimentos que comemos.

La técnica más precisa, pero a la vez costosa, de cuantificación es el análisis mediante cromatografía en un laboratorio. Este es un procedimiento caro y complejo.

Una alternativa mucho más sencilla es el uso de técnicas basadas en al análisis de la reflectancia de la luz. Consisten en evaluar la cantidad de cada tipo de luz reflejada por la superficie del alimento en cuestión, es decir, en cuantificar el color. Este será proporcional a su contenido de pigmentos.

Estos métodos no son tan precisos, pero sí más económicos. Solo se necesita el aparato de medición y generalmente existe en versión portátil.

En una investigación reciente, hemos aplicado estas técnicas en una simulación de un ambiente de supermercado. Hemos conseguido determinar el contenido aproximado de los carotenoides a partir de la medida de sus características ópticas. Este hecho abre una interesante línea para el futuro y nos dirige hacia los supermercados 2.0.

En un futuro cercano será posible medir los antioxidantes de nuestros alimentos tan solo apretando un botón. Incluso, la tecnología de los supermercados podría incluir drones con sensores que nos indiquen el valor aproximado de esos compuestos.

Sobre los autores: Raquel Esteban y José Ignacio García Plazaola son profesores de fisiología vegetal en la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea y Víctor Resco de Dios es profesor de incendios forestales y cambio global en la Universitat de Lleida.

 

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo Original.

El artículo Cómo conservar mejor los alimentos con una iluminación inteligente se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Fitoplankton-komunitateak osatzen dituzten organismoak dira mikroalgak eta oso garrantzitsuak dira itsas ekosisteman. Fitoplanktonen azterketa esparru desberdinetan koka daiteke; hala nola, oinarrizko jakintza zientifikoan, uraren kalitatearen azterketan edota akuikulturaren testuinguruan.

UPV/EHUko Landareen Biologia eta Ekologia saileko ikertzailea da Aitor Laza eta bere ikerketa-taldeak mikroalgak aztertzen ditu. Ikertzailearekin elkartu gara, besteak beste, Euskal Herriko alga mikroskopikoen ezaugarriei eta bere ikerketaren erronkei buruz hitz egiteko.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Foto: Karina Tess / Unsplash

Las bolsas de plástico son las que peor reputación tienen. Esto sucede porque a menudo se juzga la sostenibilidad de las bolsas y su impacto medioambiental solo en función de si el material es fácilmente biodegradable. Sale ganando la bolsa de papel porque imaginamos que, si la tirásemos en el monte o al mar, se biodegradaría en poco tiempo. Sin embargo, este análisis es superficial e incompleto. No se está teniendo el cuenta el ciclo de vida de la bolsa: qué impacto medioambiental tiene su fabricación, cuánta energía se usa en su producción y transporte, cómo se conserva, si se reutiliza, cuánto tiempo de vida útil tiene…

Todos estos parámetros se han analizado científicamente y, para sorpresa de muchos, las bolsas de algodón y de papel no salen mejor paradas que las de plástico.

El análisis de ciclo de vida, ACV (LCA en inglés) es un balance ecológico con el que se evalúa el impacto ambiental de un producto durante todas las etapas de su existencia, desde la extracción de materias primas, la producción, la distribución, el uso, la posible reutilización, el reciclaje, la valorización y la gestión de residuos.

Las bolsas de plástico de polietileno surgieron en los años 60 como una alternativa sostenible a las bolsas de papel que se usaban tradicionalmente. El coste energético de fabricación es irrisorio en comparación con el papel, se usa una fracción residual de petróleo que no es útil como combustible, no implica tala de árboles, es más resistente y pesa diez veces menos que el papel, por lo que la huella de carbono derivada del transporte también se reduce diez veces. Todo parecían ventajas. Lo que no se esperaba es que se usasen de forma tan irresponsable.

Cada persona gasta de media 180 bolsas de plástico al año. En 2008 la media en España era de 300 bolsas por habitante y año, dato que se ha reducido más del 60% gracias a la reutilización, principalmente animada por campañas de concienciación medioambiental y por el cobro obligatorio de las bolsas.

El plástico es un material inerte y duradero, lo que en principio es ventajoso. Pero la realidad es que el 80% de los residuos que llegan al mar son plásticos. Cada año llegan al mar unos ocho millones de toneladas de plástico. China, Indonesia y Filipinas encabezan la clasificación de los países que más cantidad arrojan, y los 20 primeros –todos en Asia y África, excepto Estados Unidos y Brasil– son responsables del 83% del plástico mal gestionado que puede acabar en el mar. De todo el plástico que llega al mar, el 1,5% se ha convertido en microplásticos, se ha ido fragmentando hasta transformarse en pedazos tan pequeños que son muy difíciles de eliminar.

El plástico llega al mar porque no se está reciclando ni destruyendo como es debido. En España solo el 66,5% del plástico se recicla y el 12% se incinera para obtener energía.

Con respecto al la influencia sobre el cambio climático podemos hacer un cálculo que nos permite saber la cantidad de CO2 emitido por el uso de bolsas de plástico, incluyendo su incineración. Una bolsa de plástico tiene una masa de entre 4 y 8 g. Cada persona gasta unas 180 bolsas de plástico al año, mayoritariamente de polietileno. Haciendo los cálculos estequiométricos, el uso de bolsas de plástico supone un aporte de 340 g de CO2 al año por individuo. En comparación con el transporte esto es muy poco: desplazarse en coche sólo 3 o 4 km (dependiendo del modelo) también produce 340 g de CO2.

Fábrica de pasta de celulosa en Finlandia. Fuente: Wikimedia Commons

Haciendo el análisis del ciclo de vida (ACV) de las bolsas de plástico convencionales comparadas con las de papel, sale ganado ampliamente la bolsa de plástico. La producción y consumo de papel tienen un fuerte impacto ambiental y social sobre el planeta. La industria papelera y de celulosa ocupa el quinto lugar del sector industrial en consumo mundial de energía, y utiliza más agua por cada tonelada producida que cualquier otra industria. También, la industria papelera se encuentra entre los mayores generadores de contaminantes del aire y del agua, así como gases de efecto invernadero responsables del cambio climático. Tendríamos que reutilizar la bolsa de papel tres veces para que su impacto medioambiental sea equivalente al de una bolsa de plástico convencional. Es decir, usar y tirar una bolsa de plástico tiene un impacto medioambiental tres veces menor que hacerlo con una de papel. Si además reutilizamos la bolsa de plástico una sola vez, aunque solo sea para contener basura, el impacto será 6 veces menor que el de la bolsa de papel.

Si analizamos el ciclo de vida (ACV) de las bolsas de algodón, su impacto medioambiental es el más dañino de todos. El algodón se cultiva de forma intensiva, necesita de mucho terreno, un importante gasto energético y su transformación en tejido emite, entre otras sustancias nocivas, gases de efecto invernadero. Producir 1 kg de tejido de algodón requiere más de 40.000 litros de agua en promedio, una sed mucho mayor que la de cualquier vegetal e incluso la mayoría de las carnes. A diferencia del papel, también hay que tener en cuenta que el algodón no se recicla en la mayoría de los países.

Cosecha y empaquetamiento sobre el terreno de algodón en Texas (EE.UU.). Fuente: Wikimedia Commons

A esto hay que añadir que las bolsas de algodón son la opción menos higiénica. El algodón es un material que puede ser colonizado por microorganismos patógenos, por lo que no debería ponerse en contacto directo con alimentos, y debería lavarse con la misma asiduidad y a la misma temperatura que los trapos de cocina. El gasto energético y el impacto medioambiental derivado de su uso es sustancial.

En comparación, una bolsa de algodón habría que utilizarla 131 veces para que su impacto medioambiental fuese equiparable al de la bolsa de plástico convencional.

La única forma en la que una bolsa de tela es más sostenible que una de papel es usándola muchas veces a lo largo de mucho tiempo. Y tener dos o tres bolsas de algodón, no decenas. Lo mismo podría decirse de las bolsas de papel. Sin embargo, las bolsas de papel no resisten tantas reutilizaciones, principalmente porque se contaminan, no son lavables y se descomponen con la humedad.

Analizando toda la evidencia científica de la que disponemos, las bolsas de plástico son la opción más sostenible. Si además las reutilizamos y las llevamos al contenedor adecuado (en España es el contenedor amarillo), el impacto medioambiental será todavía menor. En la actualidad ya hay superficies comerciales en las que ofrecen bolsas reutilizables de plástico de poliéster para frutas y verduras, más sostenibles que las habituales de polietileno de baja densidad.

Bolsa de plástico de poliéster. Foto: Deborah García Bello

 

La opción más sostenible de todas es la que engloba las bondades del plástico y las del uso responsable que solemos hacer con las de algodón, que se prestan a un mayor número de reutilizaciones. Las bolsas de rafia, por ejemplo, que son un tejido de plástico de polietileno y propileno, son muy resistentes, estéticas e higiénicas. También lo son las de poliéster, como la «puto plástico» de la foto que, irónicamente también es de plástico.

Fuentes:

Lewis, H., Verghese, K., & Fitzpatrick, L. (2010). Evaluating the sustainability impacts of packaging: the plastic carry bag dilemma. Packaging Technology and Science: An International Journal, 23(3), 145-160.

Edwards, C., & Fry, J. M. (2011). Life cycle assessment of supermarket carrier bags. Environment Agency, Horizon House, Deanery Road, Bristol, BS1 5AH.

Bell, K., & Cave, S. (2015). Comparison of Environmental Impact of Plastic, Paper and Cloth Bags. Research and Library Service Briefing Note, Northern Ireland Assembly

Interim Review os the Plastic Shopping Bags Ban. ACT Government. 2012.

Hyder Consulting, LCA of shopping bag alternatives: Final report, Zero Waste South Australia, August 2009, p.3

Daniel Montoya. Plastic bags: an update. NSW Parliamentary Research Service April 2013

The Danish Environmental Protection Agency (2018). Life Cycle Assessment of grocery carrier bags.

Brian Halweil y Lisa Mastny. Informe anual del Worldwatch Institute sobre progreso hacia una sociedad sostenible. Ed. Icaria, Noruega, 2004.

Advancing Sustainable Materials Management: 25Fact Sheet Assessing Trends in Material Generation, Recycling, Composting, Combustion with Energy Recovery and Landfilling in the United States July 2018

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo ¿Y si la bolsa de plástico fuese más sostenible que las de papel o algodón? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Izaskun Alvarez Meaza, Enara Zarrabeitia Bilbao, Itziar Martinez de Alegria Mancisidor, Itsaso Otaño Michelena Medikuntza aplikazioetara bideratutako fabrikazio gehigarriak (MABIFAG) osasun-industria erabat eraldatzeko gaitasuna dauka, eta horrek zientzia eta teknologia munduan hazkunde nabari bat egotera eraman du.

1. irudia: 3D ereduko datuetatik abiatuta objektuak eraikitzeko prozesuan datza eraikuntza gehigarria.

Additive manufacturing edo fabrikazio gehigarria hiru dimentsioko (3D) ereduko datuetatik abiatuta objektuak eraikitzeko prozesuan datza eta materiala kentzean oinarritzen diren metodologiak ez bezala, geruzaz-geruza materiala gehituz egiten da.

Gainera, aurretik egindako azterlanek adierazten dute osasun-industria erabat eraldatzeko gaitasuna izango duela fabrikazio gehigarriak. Arlo honen inguruko lehen ikerketa txostena agertu zenetik, gero eta atentzio handiagoa eskaini zaio fabrikazio gehigarriari, eta zehazki, azken urteetan, teknologia horren inguruko ikerkuntzak gero eta ugariagoak bihurtu dira.

MABIFAGaren zientzia eta patente-neurkerak ikerketa egoera ebaluatzea eta zientzia eta teknologia patroiak identifikatzea ahalbidetu du. Web of Science (WoS) datu-basea eta PatSeer patente datu-basea erabiliz ikerketa esparruak garatu eta bistaratu dira, argitalpen urteak, herrialde, aldizkari eta erakunde garrantzitsuenak, gehien aipatu diren artikuluak eta teknologia-jardueren bideak analizatuz.

Emaitza orokorrek azaltzen dute MABIFAGak zientzia ekoizpenean aditasuna azkar eskuratzen dagoela, azken 5 urteetan dokumentu zientifikoen 65 % argitaratuak izan dira. Ikerketa lanak nagusiki AEBn kontzentratzen dira, baita gehien aipatu den artikulua ere; horrek adierazten du zein den ezagutzaren jatorria. Artikulu gehien argitaratzen dituen aldizkaria Tissue Engineering Part A da.

Bestalde, artikulu gehien dituzten erakundeak unibertsitateak dira, Shanghai Jiao Tong Univ (Txina), Nanyang Technol Univ (Singapur) eta Yonsei Univ (Hego Korea), hain zuzen ere. Patente-neurkerari dagokionez, 264 patente familia identifikatu dira; patente familia batek barne hartzen ditu asmakizun berdina babesten duten patente guztiek. Asmakizunen gauzatzea islatzeko patenteen lehentasun data analizatu da, asmakizun datatik hurbilen dagoen data kontsideratu daitekeelako.

Emaitzek 2016. urtea urterik emankorrena asmakizunetan izan zela adierazten dute. Hala ere, 2004tik aurrera aldakortasun handia egon dela asmakizun kopuruan urteko esan daiteke. Azken hamar urteetan, sortze-gauzatzea hazi da, konkretuki patente familien 66,6 % garatu da.

Patenteen analisiak erakusten du merkatu estrategia AEB, Txina eta Alemaniara bideratuta dagoela, eta onuradun garrantzitsuenak entzumen-osasuna eta hortzetako protesien sektoreetan aritzen direla, Phonak-Sonova eta Bego Medical, hain zuzen ere. Nazioarteko Patenteen Sailkapenak (NPS)k asmakizunak sailkatzeko eta horien berezitasun teknologikoa ebaluatzeko informazioa ematen du, horrela asmakizunen item-gako garrantzitsuenak identifikatzea ahalbidetzen da.

Emaitzek azaltzen dute NPS sail garrantzitsuena medikuntza aplikazioetan fabrikazio gehigarrian A61C13/00 – hortzetako protesiak – dela, 40 patente familiarekin. Urrutitik, B29C67/00 – forma emateko teknikak – ageri da 16 patente familiarekin. Mundu-mailako ikerketa jarduerak identifikatzeko helburuarekin gako-hitzen batera gertatzean oinarrituz MABIFAG-en ezagutza-alorrak definitu egiten dira.

Kontzeptu mapak erakusten du hitz-gako garrantzitsuenak direla “3D print”, “rapid prototype”, “scaffold”, “tissue engineering”, “bioprinter“, “stereolithography”, “bone tissue” eta “CAD-CAM” fabrikazio gehigarriaren sarrera-puntu nagusienak islatzen dutenak. Klusterizazio teknikak 8 talde definitu ditu, lau taldekatze nagusienak 3D teknologia, ehun ingeniaritza, ehun eta zelula euskarriak eta aho inplanteak.

Patenteei dagokienez, kontzeptu-mapak erakusten du gako-hitz garrantzitsuenak direla: “3d printing”, “Layer by layer”, “powder”, “tissue”, “metal”, “powder”, “implant” eta “ear canal”. Klusterizazio teknikak definitu dituen 4 eremu garrantzitsuenak ondokoak dira: layer by layer teknologia eta aplikatze guneak: ehuna, hezurra eta organoak; belarri kanala; hortzak eta hautsa materiala.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 35
• Artikuluaren izena: Fabrikazio gehigarria medikuntza aplikazioetan: joera zientifiko eta teknologikoen zaintza.
• Laburpena: Medikuntza aplikazioetara bideratutako fabrikazio gehigarriak (MABIFAG) osasun-industria erabat eraldatzeko gaitasuna dauka, eta horrek zientzia eta teknologia munduan hazkunde nabari bat egotera eraman du. Artikulu honen helburua da MABIFAGaren ikerketa egoera ebaluatzea eta zientzia eta teknologia patroiak identifikatzea. Web of Science (WoS) datu-basea eta PatSeer patente datu-basea erabiliz ikerketa esparruak garatu eta bistaratu dira, analizatuz argitalpen urteak, herrialde, aldizkari eta erakunde garrantzitsuenak, gehien aipatu diren artikuluak eta teknologia-jardueren bideak. Emaitza orokorrek azaltzen dute MABIFAG azkar eskuratzen ari dela arreta zientzia ekoizpenean. Ikerketa lanak nagusiki AEBn kontzentratzen dira, eta hangoak dira artikulu gehien argitaratzen dituzten aldizkariak eta gehien aipatu den artikulua ere. Bestalde, artikulu gehien dituzten erakundeak Txina, Singapur eta Hego Koreakoak dira. Patenteen analisiak erakusten du merkatu estrategia AEB, Txina eta Alemaniara bideratuta dagoela, eta onuradun garrantzitsuenak entzumen-osasuna eta hortzetako protesien sektoreetan aritzen direla. «3D print», «In-vitro», «rapid prototype», «scaffold», «tissue», «mesenchimal stem-cells» eta halako terminoek osatzen dute zientziaren panorama intelektuala..
• Egileak: Izaskun Alvarez Meaza, Enara Zarrabeitia Bilbao, Itziar Martinez de Alegria Mancisidor, Itsaso Otaño Michelena
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 21-40
• DOI: 10.1387/ekaia.19855

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Egileez:

Izaskun Alvarez Meaza, Enara Zarrabeitia Bilbao, Itziar Martinez de Alegria Mancisidore eta Itsaso Otaño Michelena UPV/EHUko Bilboko Ingeniaritza Eskolako Enpresen Antolakuntza sailean dabiltza dabiltza.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Una tirada de dados jamás abolirá el azar.

Stéphane Mallarmé

Un Coup de Dés jamais n’abolira le Hasard –Una tirada de dados jamás abolirá el azar– es el título de un poema de Stéphane Mallarmé (1842-1898) publicado en 1897. Compuesto en forma de versos libres, es uno de los primeros poemas tipográficos de la literatura francesa.

El título de este poema, junto a su autor, aparece en el colofón del libro Composición n01 de Marc Saporta (1923-2009) en su traducción al castellano publicada por la editorial Capitán Swing en 2012. La primera versión, en francés, fue publicada en 1962 por la editorial Le Seuil.

Composición n01 es una novela compuesta por 150 hojas no encuadernadas, no numeradas, escritas por una única cara e introducidas al azar en una caja.

Foto: Marta Macho Stadler.

 

En el prefacio, el autor explica las ‘instrucciones de uso’ de su novela y proporciona algunas claves sobre la lectura:

Se ruega al lector que mezcle estas páginas como una baraja. Que las corte, si lo desea, con la mano izquierda, igual que una echadora de cartas. El orden en el que salgan las hojas después de hacerlo orientará el destino de X.

Porque el tiempo y el orden de los acontecimientos regulan la vida más que la naturaleza de estos acontecimientos. Sin duda, la Historia impone un marco: la pertenencia de un hombre al maquis y su paso por las tropas de ocupación en Alemania pertenecen a una época determinada. Asimismo, los hechos que marcaron su infancia no pueden presentarse como vividos en la edad adulta.

No obstante, no es indiferente saber si conoció a su amante, Dagmar, antes o después de su matrimonio; si abusó de la pequeña Helga durante su adolescencia o su madurez; si el robo que cometió tuvo lugar bajo el abrigo de la Resistencia o en tiempos menos turbulentos; si el accidente del que fue víctima carece de relación con el robo (o la violación) o si tuvo lugar durante la huida.

Del encadenamiento de las circunstancias depende que la historia acabe bien o mal. Una vida se compone de elementos múltiples. Pero el número de composiciones posibles es infinito.

El libro de Saporta ‘cuenta’ una historia de un personaje misterioso. Una, y no la historia, porque el relato transcurre dependiendo del orden en el que se colocan las hojas tras barajarlas, como indica el autor en el prefacio. Cada página corresponde a un episodio procedente de los recuerdos del personaje X. Este narrador aparece como un ladrón y un violador. De hecho, dos de las páginas de Composición n01 se dedican a citar algunos artículos –entiendo que eran los que estaban vigentes en Francia cuando Saporta publicó su texto, en 1962– relativos a los delitos de robo y violación.

Al recorrer las páginas de esta singular novela, la historia va incorporando diferentes personajes, algunos de los cuales son recurrentes: Marianne –la esposa de X–, Dagmar –su amante– o Helga –una joven a la que X viola– aparecen en numerosas ocasiones, mientras que otros personajes solo son citados en una de las páginas. Cada una de las hojas corresponde a un marco espacio-temporal que cambia continuamente. El lugar elegido –una ciudad ocupada por el ejército alemán, el patio de una escuela o el apartamento de alguno de los personajes– depende de lo que el azar dispone tras barajar las páginas del libro.

Aunque pienses que estoy intentando ‘destripar’ la versión de Composición n01 que he leído, no pasa nada; es bastante improbable que, tras barajar las páginas del libro, la versión que tú vas a leer sea la misma que la mía…

Foto: Marta Macho Stadler.

 

El prefacio de Marc Saporta termina con la frase: Pero el número de composiciones posibles es infinito. En realidad, Composición n01 no contiene infinitas versiones de la historia de X. Aunque es cierto que contiene muchas. De hecho, al haber 150 páginas que pueden ordenarse de manera aleatoria, el número de novelas distintas que podemos leer es la factorial de 150 –son las permutaciones sin repetición de 150 elementos–.

Para hacernos una idea de esa cantidad de versiones, el factorial de 150 es el número:

57133839564458545904789328652610540031895535786011264182548375833179829124845398393126574488675311145377107878746854204162666250198684504466355949195922066574942592095735778929325357290444962472405416790722118445437122269675520000000000000000000000000000000000000,

número que está formado por 263 cifras y finaliza con 37 ceros. Redondeando, el factorial de 150 es aproximadamente 5,7 x 10262. Y, efectivamente, es un número muy, muy grande… pero no infinito.

Referencias

• Una tirada de dados jamás abolirá el azar de Stéphane Mallarmé (Una propuesta estético-filosófica de Juan David García Bacca, incluida en su obra «Necesidad y Azar. Parménides y Mallarmé», Editorial Antrophos, Barcelona, 1985), Revista aesthethika 12 (2), septiembre 2016. Caos e invención, pág. 53-54

• Marc Saporta, Composición no1, Capitán Swing, 2012

 

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Composición nº1, la historia de X gobernada por el azar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. El teorema de los cuatro colores (1): una historia que comienza en 1852
3. Ciegos ante el azar

Juanma Gallego Hainbat liztor espeziek euren arrautzak beste intsektu baten barruan txertatzen dituzte, eta pozoia erabiltzen dute, artean bizirik daudela, larbentzako bazka modura erabiliak izan daitezen. Kasu batzuetan, gainera, biktimak berak larba defendatuko du.

Lehoi zahar bat, eta inguruan dozena bat hiena, erasoka. Oihanaren erregearen ohiko rola, hankaz gora jarrita. Erortzear da erregea. Baina lehoiaren taldeko beste lehoi bat agertu da, hiena horiek guztiak uxatuz. Bai zoriona lehoi zaharrarena! Guztiak pozik: lehoi zaharra, lehoi gaztea, dokumentalgilea, ekoizlea eta ikuslea. Pozik ez dauden bakarrak hienak dira. Lanetik berandu atera eta auzoko Eroski-a itxi dizutelako haserre bizian jartzen den horietakoa bazara, kontuan izan zure arazoa hutsala dela hienek izan ohi dituzten arazoen aldean.

Telebista dokumentaletan faunaren inguruko dramak ikusten ohituta gaude. Baina gehienetan makrofaunaren inguruko istorioak dira. Ikuskizun horietan gutxitan azaltzen dira intsektuak. Agian izango da horiek filmatzea askoz zailagoa dela. Makro objektibo bat erabilita ere, ez da batere erraza mugimenduan dagoen izaki ñimiño bat jarraian fokuan mantentzea. Argiztapenarekin izaten diren arazoak ez aipatzearren.

1. irudia: Pozoiaren bitartez, liztor askok beste intsektuen gaineko kontrola hartzen dute, euren larbentzako bazkari freskoa lortzeko. Irudian, Ampulex dissector liztorra, beste intsektu bat erasotzen. (Argazkia: Hkminghk/iNaturalist)

Baina seguruenera arrazoirik indartsuena izango da gizakioi askoz zailagoa egiten zaigula intsektu batekiko enpatia agertzea. Jende gutxiri pasako zaio burutik katu bat nahita hiltzea, baina jende gehienak arazo askorik gabe hilko du behin eta berriz inguruan duen euli gogaikarri bat, ondorio askorik izan gabe. (Tira, Barack Obamak behin hori egin zuen telebistan, zuzenean, eta kasu horretan kritikak jaso zituen. Baina Barack Obama zen).

Hortaz, are zailagoa izango da labezomorro baten tokian jartzea. Baina ariketa hori eginez gero, Stephen King idazlearen eleberriak haurrentzako ipuin xaloen pare geratzen dira. Beldurrezko istorioaren abiapuntuan, adibidez, liztor esmeralda (Ampulex compressa) egon daiteke. Liztor hori gai da labezomorroen gaineko kontrola hartzeko, drogatzeko, eta, oraindik bizirik dagoela, kumearentzako bazka bihurtzeko.

Pozoia baliatzen du horretarako. Pozoi horrek labezomorroaren burmuinean droga baten moduan funtzionatzen du. Drogak labezomorroaren burmuinean sor daitezkeen beldurrak eta alde egiteko joera desagerrarazten ditu. Hitz gutxitan, horrelakoa da prozesua: toraxaren gainean egindako lehen ziztada baten bitartez liztorrak labezomorroa geldiarazten du. Hasierako ziztadaren helburua da biktima lasaitzea, bigarren ziztada zehatzagoa izan dadin. Liztorrak doitasun hori behar du biktimaren burmuinera iristeko, eta ez gainera burmuineko edozein lakutara. Bi eremu zehatzetara jotzen du. Hori egiaztatu ahal izan dute zientzialariek, esperimentu baten bitartez: labezomorroaren burmuinetik bi eremu horiek kendu dituztenean, liztorrak denbora asko eman ohi du horien bila, eztena gora eta behera.

Behin labezomorroa pozoituta, haren gaineko kontrola izango du liztorrak, eta hemen dator pasarterik latzena, gizaki baten ikuspuntutik begiratuta bederen: liztorrak aurretik prestatu duen habia batera eramaten du labezomorroa; hanka baten gainean arrautza bat jarri eta habia zigilatzen du.

Krudelagoa da kontua, zeren pozoi horrek ere labezomorroaren metabolismoaren mantsotzea dakar, baina ez du intsektua hiltzen. Are gehiago, pozoiaren bitartez ere lortzen da heriotza-zigorra jaso duen labezomorroa hidratatua mantentzea. Gai honetan sakondu duen Christie Wilcox biologoak aitortzen du oraindik zientzialariak ez direla gai azaltzeko hidratazio hori nola lortzen den. Ezjakintasun horrek, noski, bost axola dio larbari: egun batzuk geroago zer jatekorik izango du.

Haurtzaroko bekatua besterik ez da amak berariaz prestatutako “zonbi” batez elikatzea. Heldutasunera iristean, beste liztorren eta erleen atzera elikatzen dira liztor berezi hauek. Hala, haien ziklo biologiko osoan zehar parasitoak ez direnez, adituek parasitoide gisa izendatzen dituzte.

Liztor esmeralda ez da jardun bitxi honetan aritzen den bakarra. Modu batean edo bestean antzeko portaera duten milaka liztor espezie badira munduan, eta biktimak ez dira soilik labezomorroak. Armiarmak, beldarrak edota inurriak ere dituzte jomugan.

Halako beste adibide esanguratsu baten berri ematen du Jose Ramon Alonso neurobiologoak Mapping Ignorance blogean, erasoaren atzean dauden mekanismo molekularrak bilatzen dituen ikerketa baten berri emateko. Oraingoan, Dinocampus coccinellae espeziea da erasotzailea. Haren izen zientifikoa arreta pixka batekin begiratzea besterik ez dago kasu honetan biktima nor den asmatzeko. Coccinellae, hots, “marigorringoena”.

2. irudia: Dinocampus coccinellae espeziea harago doa: larbarentzako janaria bermatzeaz gain, kapulua babestuko duen marigorringo “zonbia” izango du eskura. (Argazkia: Rsbernard/CC BY-SA 4.0)

Kasu honetan, estrategia desberdina da. Larbarentzako bazka modura aritzeaz gain, zonbiak haren amaiera ekarriko duen larba babesten duelako. Labezomorroaren “prozesamendua” baino osatuagoa da oraingoa. Lehenik eta behin, liztorraren larbak marigorringoan egon daitezkeen bestelako arrautzak kentzen ditu, konpetentzia ekiditeko, eta pixkanaka biktima barrutik jaten hasten da: koipeak eta gonadak jaten ditu, lehenik. Hau da, eremu ez bitalak. Bizpahiru aste igaro ondoren, larba ateratzen da, eta kapulu bat sortzen du marigorringoaren hanken artean. Modu horretan, oraindik zaurgarri den kapulu horrek erdi janda dagoen baina oraindik bizirik dagoen marigorringoaren babesa izango du. Izan ere, eraso bat aurreikusten dutenean, marigorringoek defentsarako jarrera hartzen dute, hankak eta barailak mugituz eta pozoia botaz. Alonsok hitz batez laburbildu du jardun hori: berez marigorringoak “bizkartzainarena” egiten du.

Handik astebetera liztorra kapulutik ateratzen da. Kalkulatzen da lau marigorringotik hiru hiltzen direla prozesuan, baina badago ere bizirik irautea lortzen duten laurden bat.

Labezomorroaren kasuan, ikusi dugu liztor amak jartzen duenetik hasten dela “bahiketa”, baina marigorringoaren kasuan hainbat astez atzeratzen da. Zergatik? 2015ean egindako ikerketa batean ikusi zuten arrautza jartzearekin batera, liztorrak ere artean ezezaguna zen birus bat transmititzen zuela. Hori aurkitzeko, bai liztorraren zein marigorringoaren ARN molekulak aztertu zituzten, modu horretan espezie bakoitzaren transkriptomen sekuentziazioa eginda eta horiek konparatuta. Horrela, zientzialariak konturatu ziren birus hau zela marigorringoaren paralisia eragiten zuena. Beldurrezko istorio honetan falta zen hirugarren protagonista diskretua, hain justu: birusa.

Erreferentzia bibliografikoa:

Dheilly Nolwenn M. et al., (2015). Who is the puppet master? Replication of a parasitic wasp-associated virus correlates with host behaviour manipulation. Proceedings of the Royal Society B. Sci 282(1803). DOI: http://doi.org/10.1098/rspb.2014.2773.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Una imagen por difracción de electrones parecida a esta pero tomada en 1982 terminó dándole el premio Nobel de química a Dan Shechtman en 2011 por el descubrimiento de los cuasicristales. Fuente: Wikimedia Commons

En 1923, Louis de Broglie sugirió que la dualidad onda-corpúsculo que se aplica a los fotones, a la radiación electromagnética, también podría aplicarse a los electrones y otras partículas atómicas. Quizás, dijo, la dualidad onda-corpúsculo es una propiedad fundamental de todos los procesos cuánticos. Si es así, las partículas que siempre se consideraron corpúsculos materiales pueden, en algunas circunstancias, actuar como ondas. De Broglie buscó una expresión para la longitud de onda que podría estar asociada con el comportamiento ondulatorio de un electrón. Encontró la expresión con un argumento muy simple.

El momento lineal de un fotón de longitud de onda λ es p = h/λ o, dicho de otra forma, la longitud de onda del fotón es λ = h/p. De Broglie pensó que esta relación también podría aplicarse a los electrones que se mueven con velocidad v y, por tanto, con un momento lineal p = mv. Sugirió audazmente que la longitud de onda de un electrón es λ = h/mv, donde m es la masa del electrón y v su velocidad.

Pero, ¿qué significa decir que un electrón tiene una longitud de onda igual a la constante de Planck dividida por su mometo lineal? Como hemos visto, si esta afirmación tiene algún significado físico debe ser posible comprobarla mediante algún tipo de experimento. En este caso, se debería poder medir alguna propiedad ondulatoria del electrón. La primera de esas propiedades que se pudo medir fue la difracción.

De la relación λ = h/mv se deduce que las longitudes de onda asociadas a los electrones serán muy cortas, incluso para electrones bastante lentos. Un electrón acelerado a través de una diferencia de potencial de solo 100 V tendría una longitud de onda de solo 10-10 m. Una longitud de onda tan pequeña no daría efectos de difracción mensurables al encontrar incluso un objeto microscópicamente pequeño (digamos, de una micra, 10-6 m). No podía manipularse un objeto así en la época. Había que buscar algo del tamaño de la longitud de onda que pudiese usarse.

En 1920 estaba bien establecido que los cristales tienen una estructura reticular regular. La distancia entre los planos de átomos en un cristal es de aproximadamente 10-10 m. Tras proponer De Broglie que los electrones podían tener propiedades de onda, varios físicos sugirieron que la existencia de ondas de electrones podría mostrarse usando cristales como rejillas de difracción. Los experimentos iniciados en 1923 por C.J. Davisson y L.H. Germer encontraron patrones de difracción similares a los obtenidos anteriormente para los rayos X.

El experimento de Davisson-Germer demostraba dos cosas. Primero, los electrones tienen propiedades de onda, de lo contrario no podrían mostrar el patrón de difracción de las ondas. Se podría decir que un electrón se mueve siguiendo el camino que toma la onda de Broglie que está asociada al electrón. En segundo lugar, las longitudes de onda de los electrones están dadas correctamente por la relación de de Broglie, λ = h/mv .

Patrón de difracción obtenido al hacer incidir un haz de electrones en aluminio policristalino (una masa de aluminio compuesta de multitud de cristales diminutos orientados al azar). G.P. Thomson encontró un patrón similar usando una lámina de oro. Fuente: Cassidy Physics Library.

Estos resultados fueron confirmados en 1927 cuando G.P. Thomson [1] hizo pasar un haz de electrones a través de una delgada lámina de oro. Thomson encontró un patrón como el que se muestra en la imagen 1. Se asemeja a los patrones de difracción producidos por los haces de luz que atraviesan hojas finas de materiales. Para 1930 la difracción que se producía en los cristales había permitido demostrar el comportamiento ondulatorio incluso de los átomos de helio y de las moléculas de hidrógeno. [2]

Los experimentos que confirmaban la hipótesis de De Broglie indicaban que la dualidad onda-corpúsculo es una propiedad general no solo de la radiación sino también de la materia.

Notas:

[1] Sí, el hijo de J.J. Thomson.

[2] Se puede decir que Joseph John Thomson demostró que el electrón es una partícula y que su hijo George Paget Thomson que es una onda.  J.J. recibió el Nobel en 1906 y G.P. en 1937.

El artículo El comportamiento ondulatorio de los electrones se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. El comportamiento corpuscular de la luz: el efecto Compton
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Koldo Garcia Gabonak hemen daude eta hurrengo egunetan asko jan eta asko edango dugu. Santo Tomasetan, taloa, txistorra eta indaba-jana; Gabonetan eta Eguberrian afari eta bazkari handiak; San Esteban egunean, soberakinak; Gabon zahar gauean eta Urte berrian, beste horrenbeste. Janariz, edariz eta betekadez osatutako hamaika egun. Horri aurre egiteko gure digestio-aparatuak bere onena eman behar du, baina zaila da bihotzerreak, indigestioak eta heste-igarotze zailak ekiditea.

Zorionez, arazo hauek aldizkakoak dira, kasu honetan familia eta lagun artean aldarte onean egotearen ondorio; baina badira horiek modu jarraian edo kronikoan pairatzen dituzten pertsonak. Hau da, gaixotasun eta nahasmendu gastrointestinalak dituzten pertsonak. Gabonen bezperan gaudelarik, genetika erabilita asaldura horiek ikertzeko dauden ertz ezberdinak jorratuko ditugu.

Gene-azterketak egiteko orduan egin behar den lehen gauza da behar bezala zehaztu aztertuko den ezaugarri hori zertan datzan. Modu horretan, ezaugarri hori dutenen eta ez dutenen gene-informazioa erkatzen da, ezaugarri horren gene-oinarria ondorioztatzeko. Gaixotasun gastrointestinal gehienen kasuan gaixotasunak dituen ezaugarriak argiak direnez, errazagoa da zehaztea zein pertsonak duten eta zeintzuek ez. Esate baterako, hesteetako hanturazko gaixotasunek — hau da Crohn-en gaixotasunak eta kolitis ultzeradunak — behar bezala zehaztea posible direnez, 200 gene-eskualdetik gora lotu dira gaixotasun horiekin.

1. irudia: Gene-oinarririk al du Olentzerok kapoia, sagar ustelak eta ardoa bere tripa handian arazorik gabe sartzeak? (Argazkia: Josu Goñi Etxabe – Jabetza publikoa. Iturria: commons.wikimedia.org)

Hala ere, nahasmendu gastrointestinalak zehaztea ez da hain erraza, esate baterako heste minberaren sindromea. Batzuetan, gainontzeko gaixotasunak baztertu ostean egiten da diagnosia; besteetan, guztiz argiak ez diren sintoma multzo bat osatzen dute edo antzeko sintomak dituzten nahasmenduen multzo anitza dira. Horrek zaildu egiten du gaixotasun horien gene-oinarriak aurkitzea.

Gainera, kontuan izan behar da, horrez gain, gaixotasuna ez dutenen taldearen barnean, oraindik gaixotasuna garatu ez duten pertsonak egon daitezkeela. Sexuaren arabera ere ezberdin eragin dezake gene-oinarriak, adibidez, heste minberaren sindromean aurkitu den gene-seinale argi bakarra emakume-espezifikoa da. Azkenik, sabeleko minei sarri ez zaie duten garrantzia ematen, min horiek pasako direlakoan edo txikikeriak direlakoan; haiek ikertzeko aukera galtzen da ondorioz. Aipatutako arazo horiek guztiek zailtzen dute gene-ondorioak ateratzea, gene-analisiek bereizmena galtzen baitute haien eraginez.

Hala ere, aztertu nahi den gaixotasun edo nahasmendua ondo zehazten bada ere, horiek gene-gaixotasun konplexuak izan ohi dira. Hau da, gaixotasun edo nahasmendu horretan parte hartzen dute gene batek baino gehiagok eta geneak ez diren gainontzeko gene-osagaiek. Gainera, populazioaren arabera alda daitezke. Esate baterako, eritasun zeliakoan erantzun immunearekin lotura duen gene baten aldaera behar-beharrezkoa da gaixotasuna garatzeko, baina ez da nahikoa. Hala, ikusi da gaixotasun horrekin lotura duela proteinarik sortzen ez duen RNA luze bat edo populazioaren arabera gaixotasunarekin lotuta dauden gene berriak aurkitzen jarraitzen da. Hortaz, ezin daiteke baztertu gainontzeko gaixotasun eta nahasmendu gastrointestinaletan gauza bera gertatzea.

2. irudia: Sabeleko arazoak ikertzeko orduan, erabilgarria izan daiteke genetika (Argazkia: mohamed hassan – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Orain arte giza geneez aritu gara, baina gugan bada beste gene-sorta handi eta anitz bat: gure hesteetako mikrobioen geneek osotzen dutena hain zuzen ere; zehatz hitz egite aldera, giza geneen menpe egon badaiteke ere gure hesteetan horietako zeintzuk agertzen diren. Heste-flora izenez ezagutzen dugun bakterio multzo honek gure digestioaren zati handi bat egiten du eta, hortaz, ezinbestekoa da bakterio horiek aztertzea.

Mikrobioak aztertzerakoan dagoen arazorik handiena da horietako asko ezin direla laborategietan hazi eta, beraz, ezezagunak direla. Hori egin ordez bakterioen DNA eskuratzen da eta beren DNAren bidez bakterio horiek aztertu. Askotan ezin daiteke bakterioa bera identifikatu, baina bai behintzat zein taldekoa den zehaztu. Horrela, aztertu daiteke gaixotasun eta nahasmendu gastrointestinalen mikrobiotaren osaketa, hau da, zeintzuk bakterio-talde agertzen diren eta zein proportziotan. Horrek informazio baliagarria ematen du eta, adibidez, horri esker ikusi da bakterio-talde jakin batzuek sabeleko minarekin dutela lotura. Onartu beharra dago estrategia honek muga bat duela: zein bakterio dauden jakin daiteke baina ez zer egiten duten. Bakterioek genoma oso aldakorrak dituzte eta beren artean gene-materiala trukatzeko erraztasuna dutenez gero, zail bihurtzen da zer egiten ari diren jakitea. Hortaz, etorkizunean, muga hori gainditu beharko da informazio-pieza hobeak lortzeko.

Azkenik, bada pieza bat gutxitan hartzen dena kontuan edo kontuan hartzea zaila dena: digestioa gertatzen den testuingurua, hots, pertsonaren ingurunea.

Batetik, ezaguna da hesteaz eta bakterioez gain garunak ere digestioan betekizun bat duela, heste-flora-garuna ardatz izena duen harremana, hain zuzen ere. Digestioa hiru faktore hauen arteko elkarrekintzen ondorioa da, eta arazoak sor daitezke beraien arteko komunikazioa eta harremana behar bezalakoa ez bada. Elkarrekintza horiek norabide guztietan gertatzen direnez, gene-azterketak eraginkorragoak izan daitezen nahi bada garrantzitsua da pertsona baten egoera orokorra ezagutzea.

Bestetik, dieta bera dago. Nahasmendu gastrointestinalak pairatzen dituzten pertsonak ohartzen dira zein janari kalte egiten dieten eta horiek jateari uzten diote. Janari horiek ez badira behar bezala ordezkatzen, nutrizio-arazoak sor daitezke. Hortaz, garrantzitsua da pertsona batek ondo digeritzen ez dituen elikagaiak ezagutzea, eta horretan lagungarria izan daiteke genetika. Adibidez, heste minberaren kasuan aurkitu da pertsona batzuengan ez duela behar bezala funtzionatzen sakarosa digeritzeko erabiltzen den entzimak, nahasmendu hori pairatzen duten pertsona batzuek gene horretan duten mutazio arrunt eta arraroen ondorioz.

3. irudia: Digestio-aparatuaren gene-oinarriak aztertzea puzzle korapilotsua da (Argazkia: qimono – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Laburbilduz, digestioaren gene-puzzlea ebazteko behar ditugun pieza nagusiak dira gaixotasun eta nahasmendu gastrointestinalak behar bezala definitzea, giza geneen eta mikrobioen ekarpena aztertzea eta inguruneak duen eragina kontuan hartzea; batik bat pertsonaren egoera eta dieta kontuan hartzea. Ez da lan makala, baina digestioaren gene-oinarria ikertzen jarraituko dugu, gaixotasun eta asaldura gastrointestinalak pairatzen dituzten pertsonei genetikaren bidez alternatiba eta sendabide berriak emateko; ezin baikara konformatu bihotzerrea edo beherakoa dutenean pilula bat ematearekin. Puzzle hau osatzeko, entendimentuz jantzia den Olentzerori ideia berriak eskatu dizkiogu. Horrela, datorren urtean, aurkikuntza berriak egitea eta egotea espero dugu digestioaren gene-puzzlearen inguruan. Bitartean, Gabon zoriontsuak pasa, digestio-aparatua gehiegi kaltetu gabe.

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Egileaz: Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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Lise Meitner con unas estudiantes estadounidenses (Sue Jones Swisher, Rosalie Hoyt y Danna Pearson McDonough) en las escaleras del edificio de química del Bryn Mawr College (Pennsylvania, EE.UU.) en abril de 1959. Meitner, de origen judío, nació en Austria, trabajó en Alemania y finalmente se refugió en Suecia debido a la persecución nazi. Participó notablemente en el descubrimiento de la fisión nuclear. Su compañero de equipo Otto Hahn recibió el premio Nobel (1944), pero no ella cuando era igualmente merecedora, si no más.

Dado que lo que aquí nos interesa es la cuestión de los males que afligen a la empresa científica, nos parece conveniente partir de una exposición de los valores de la ciencia, puesto que, en general, los males son rasgos que se oponen a aquellos. Empezaremos por los valores o normas enunciadas por el sociólogo Robert K. Merton en la primera mitad del siglo pasado, para pasar, en la anotación siguiente, a otras visiones de esta misma cuestión.

Las consideraciones éticas no son ajenas al desempeño científico. La investigación se rige por un código de comportamiento que asumimos como propio quienes nos dedicamos a esa actividad. En 1942, el sociólogo Robert K. Merton postuló la existencia de un “ethos científico”, un conjunto de valores que deben impregnar o inspirar la actividad científica. Sin ellos la ciencia, como empresa colectiva, perdería su misma esencia. Según él, la palabra «ciencia» hace referencia a diferentes cosas, aunque relacionadas entre sí. Normalmente se utiliza para denotar: (1) un conjunto de métodos característicos mediante los cuales se certifica el conocimiento; (2) un acervo de conocimiento acumulado que surge de la aplicación de estos métodos; (3) un conjunto de valores y normas culturales que gobiernan las actividades científicas; (4) cualquier combinación de los elementos anteriores.

En expresión de Merton (1942), “el ethos de la ciencia es ese complejo, con resonancias afectivas, de valores y normas que se consideran obligatorios para el hombre de ciencia. Las normas se expresan en forma de prescripciones, proscripciones, preferencias y permisos. Se las legitima sobre la base de valores institucionales. Estos imperativos, trasmitidos por el precepto y el ejemplo, y reforzados por sanciones, son internalizados en grados diversos por el científico, moldeando su conciencia científica. Aunque el ethos de la ciencia no ha sido codificado, se lo puede inferir del consenso moral de los científicos tal como se expresa en el uso y la costumbre, en innumerables escritos sobre el espíritu científico y en la indignación moral dirigida contra las violaciones del ethos”.

Para Merton (1942), el fin institucional de la ciencia es el crecimiento del conocimiento certificado. Y los métodos empleados para alcanzar ese fin proporcionan la definición de conocimiento apropiada: enunciados de regularidades empíricamente confirmados y lógicamente coherentes (que son, en efecto, predicciones). Los imperativos institucionales (normas) derivan del objetivo y los métodos. Toda la estructura de normas técnicas y morales conducen al objetivo final. La norma técnica de la prueba empírica adecuada y confiable es un requisito para la constante predicción verdadera; la norma técnica de la coherencia lógica es un requisito para la predicción sistemática y válida. Las normas de la ciencia poseen una justificación metodológica, pero son obligatorias, no solo porque constituyen un procedimiento eficiente, sino también porque se las cree correctas y buenas. Son prescripciones morales tanto como técnicas.

Merton (1942) propuso cuatro conjuntos de imperativos institucionales: el universalismo, el comunalismo, el desinterés y el escepticismo organizado, como componentes del ethos de la ciencia moderna.

Si la comunidad científica comparte un proyecto común –la construcción de un cuerpo de conocimiento certificado o fiable acerca del mundo y de cómo funciona-, las normas que Merton (1942) identificó son algo parecido a los valores compartidos por esa comunidad, valores que son considerados esenciales. Una interpretación actualizada de las normas mertonianas, es la que propone el físico John Ziman (2000), y que se presenta a continuación.

• Lo importante en la ciencia no es quién la practica, sino su contenido, los conocimientos que adquirimos acerca del mundo y de los fenómenos que ocurren en él. Todos pueden contribuir a la ciencia con independencia de su raza, nacionalidad, cultura o sexo.
• El conocimiento certificado debería ser compartido por el conjunto de la comunidad científica, con independencia de qué parte de los descubrimientos ha sido hecha por unos u otros científicos. Así pues, todos deberían tener el mismo acceso a los bienes científicos y debería haber un sentido de propiedad común al objeto de promover la colaboración. El secretismo es lo opuesto a esta norma, puesto que el conocimiento que se oculta, que no se hace público, no es de ninguna ayuda en el cumplimiento del objetivo de la comunidad, que el conocimiento certificado crezca.
• Desinterés. Se supone que los científicos actúan en beneficio de una empresa común, más que por interés personal. No obstante, no debe confundirse este “desinterés” con altruismo. De lo que se trata es de que el beneficio que pueda reportar los descubrimientos científicos, sin dejar de resultar beneficiosos para quien los realice, no entorpezca o dificulte la consecución del objetivo institucional de la ciencia: la extensión del conocimiento científico.
• Escepticismo organizado El escepticismo quiere decir que las declaraciones o pretensiones científicas deben ser expuestas al escrutinio crítico antes de ser aceptadas. Este es el valor que compensa el universalismo. Todos los miembros de la comunidad científica pueden formular hipótesis o teorías científicas, pero cada una de ellas debe ser evaluada, sometida al filtro de la prueba o la refutación para comprobar si se sostiene. Las propuestas que superan esa prueba con éxito pasan a formar parte del bagaje universal de conocimiento científico. El escepticismo es el valor que permite que funcione el del desinterés, porque sin escepticismo es más fácil caer en la tentación de anteponer el interés personal al del conjunto de la comunidad científica.

A los científicos no se nos da un manual con esas normas. Se supone que las adquirimos prestando atención a lo que hacen otros científicos en nuestra comunidad, los comportamientos que se castigan y los que se premian. En otras palabras, no es necesariamente lo que los científicos hacemos habitualmente; porque a veces lo que hacemos no satisface lo que pensamos que deberíamos hacer.

Hace unos años MacFarland & Cheng (2008) analizaron en qué medida los miembros de la academia hacen suyas en la actualidad las normas mertonianas y comprobaron que la norma que menos apoyo recibe es el desinterés. Interpretan ese menor apoyo como una consecuencia de la tendencia creciente a alinear los intereses de investigación con las oportunidades de financiación. Y cabe plantearse si el menor apoyo al ideal del desinterés constituye una disfunción del sistema científico o, por el contrario, es simplemente muestra de una concepción de la empresa científica diferente de la que en su día concibió Robert Merton.

No obstante, creo que el conjunto de valores aquí expuesto sería suscrito como deseable por la mayoría de científicos, por lo que me parece  un buen punto de partida para evaluar la medida en que esos valores impregnan la práctica de la investigación científica que realmente se hace. Por esa razón, me ha parecido adecuado denominar “males de la ciencia” a aquellos comportamientos que no se ajustan a esos principios o aquellas formas de funcionar del sistema científico que impiden o dificultan su cumplimiento.

Fuentes:

Merton, R K (1942): “Science and Technology in a Democratic Order” Journal of Legal and Political Sociology1: 115-126. [Traducción al español como “La estructura normativa de la ciencia” en el volumen II de “La Sociología de la Ciencia” Alianza Editorial 1977, traducción de The Sociology of Science – Theoretical and Empirical Investigations, 1973]

Ziman, J (2000): Real Science: What It Is and What It Means. Cambridge University Press.

 

Este artículo se publicó originalmente en el blog de Jakiunde. Artículo original.

Sobre los autores: Juan Ignacio Perez Iglesias es Director de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y Joaquín Sevilla Moroder es Director de Cultura y Divulgación de la UPNA.

El artículo El ethos de la ciencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El ethos de la ciencia y las normas de Merton
2. La ciencia no tiene valores… ¿o sí los tiene?
3. La hostilidad a la ciencia

Juan Ignacio Pérez Iglesias
Amazonek software bat garatu zuen 2015. urtean, bere webgunea hobetze aldera lan txikiak egitera bideratutako milaka pertsona kontratatzeko. Beranduago, beste enpresa batzuei alokatu zien, gauza bera egin zezaten. Ordutik, milioi erdi bat pertsona baino gehiago kontratatu dituzte sisteman lan egiteko. Software hori eta antzeko beste software batzuk ere oso erabilgarriak izan dira lehen posible ez zen eremuetan esperimentuak egiteko.

Nicholas Christakis soziologoa (medikua ere bada), Yaleko Unibertsitatekoa, zerbitzu horiek erabili dituen pertsonetako bat da. Eskala handiko esperimentu sozialak egiteko erabili ditu. Bere laborategian garatutako programa baten bitartez, miniaturazko gizarteak sortu dituzte, eta gizarte hori osatzen dutenak Amazon zerbitzuko langileak dira. Ikertzaileek gizabanakoak erlazionatzen dituzte gizarte txiki horien barruan, eta aldagaiak manipulatzen dituzte; esaterako, interakzioen egitura eta izaera.

Irudia: Amazonek garatutako software bat oinarrian hartuta miniaturazko gizarteak sortu dituzte euren hartu-emanen konexioak, lankidetza motak eta aldaketak aztertzeko. (Ilustrazioa: Gordon Johnson – domeinu publikoko argazkia. Iturria: Pixabay)

Lehen esperimentuan, 4 gizarte txikitan banatutako 785 laguni bat eta sei gizarte harreman artean esleitu zizkieten, parte hartzaile bakoitzak konexio eskema desberdin bat izan zezan. Esperimentuan, ondasun publikoak ekoizteko baldintzak berdindu nahi zituzten. Horretarako, diru kopuru jakin bat ematen zitzaien parte hartzaileei, eta diru guztia beraientzat gorde zezaketen, edota zati bat eman beraiekin konexioa zuten pertsonei. Kasu horretan, esperimentatzaileek hartutako diru kopuru bera ematen zioten hartzaileari; horrela, diru kopuru bikoitza zuen. Segidako txandak jokatzean, elkarrekikotasunari bide ematen zioten baldintzak sortzen ziren. Hau da, norbaitek ez bazuen dirurik ematen, hurrengo txandan, besteek ere ez zioten ezer emango. Beraz, gerta liteke hainbat txanda jokatu ondoren, talde batzuek donaziorik ez egitea, edo justu kontrakoa. Parte hartzaileek ezin zituztenean harremanak aldatu, ohikoena zen elkarlana etetea. Baina beraien “lagunak” aukeratzeko gaitasuna ematen bazitzaien, laguntzailez osatutako taldeak sortzen ziren, eta laguntzen ez zutenak baztertzen ziren.

Beste esperimentu batean, 90 taldetan banatutako 1.529 pertsonarekin, aztertu zuten nola aldatzen zen lankidetza maila, gizartearen fluidotasun mailaren arabera. Eta ikusi zuten lankidetza oso txikia zela egitura zurruna zuten gizarteetan, ezin zelako ekidin gizabanako berekoiekin interaktuatzea; baina, lankidetza maila gorenera iritsi ondoren, fluidotasun maila handienak ere ez dira onuragarriak. Dirudienez, pertsonarteko harremanetan aldaketa gehiegi egiten badira, sustagarria kentzen zaio lankidetzari.

Beste esperimentu batean, 48 gizartetan banatutako 1.163 pertsonarekin, neurtu zuten lankidetzaren kostua baino zenbat handiagoa izan behar zuen onurak lankidetzan aritu ahal izateko. Zera aurkitu zuten: oro har, kostuaren eta onuraren arteko erlazioa gizabanako bakoitzaren harreman kopurua baino handiagoa izan behar zen. Beste modu batera esanda, zenbat eta gizabanako gehiagok interaktuatu, orduan eta handiagoa izango da onura erlatiboa, inplikatuta dauden pertsonen kopurua handitu ahala, lankidetzan aritzeko zailtasuna handitzen delako. Eta, azkenik, egiaztatu zuten parte hartzaileen arteko desberdintasun ekonomikoek ez zutela eraginik lankidetza mailan, salbu eta desberdintasun horiek agerikoak baziren.

Esperimentuak besterik ez dira, eta, beraz, ez dituzte zehatz-mehatz erakusten benetako bizitza sozialaren baldintzak, baina “jolas” horien emaitzek benetako egoeretan gertatzen dena ulertzen laguntzen dute. Batzuek esperimentu horiek kritikatzen dituzte, gizarteen funtzionamendua sinplifikatzen dutelako. Egia da, bai, baina egia da ere natura zientzietan egiten diren esperimentuek natura sistemak sinplifikatzen dituztela.

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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