Agrégateur de flux

Foto: Ronnie Overgoor / Unsplash

 

Un grupo de N estudiantes de lógica se somete a una prueba para verificar sus habilidades en esta materia. Deben situarse en fila mirando hacia la derecha. Sin que ellos puedan verlo, se coloca al azar un sombrero rojo o azul sobre cada cabeza.

El estudiante situado más a la izquierda (en la posición 1) puede ver todos los gorros menos el suyo. El compañero situado delante de él (en la posición 2) divisa todos los sombreros excepto el suyo y el del estudiante colocado detrás de él (en la posición 1). En general, la persona situada en la posición k puede ver (solo) los gorros de sus compañeros colocados en los lugares k+1, k+2, etc. hasta N.

A cada estudiante se le preguntará por el color que piensa que tiene su sombrero. Tras finalizar esta ronda de preguntas y respuestas, se entregará al grupo tantas tablets como el número de aciertos. El propio grupo se encargará después de repartir “su botín”. Es decir, a los estudiantes les interesa colaborar.

Antes de ponerse en fila, los estudiantes pueden pactar una estrategia para responder a la pregunta de manera más certera. Pero, una vez colocados en línea, los sombreros se colocan al azar y los estudiantes ya no pueden interactuar. Las preguntas y las respuestas se realizarán en voz alta. Se empezará interrogando al estudiante más a la izquierda (en la posición 1) y se continuará en orden hasta terminar con el situado más a la derecha (en la posición N).

Buscando una buena estrategia

Si los estudiantes responden al azar ganarán, en media, N/2 tablets ya que la probabilidad de acertar de ese modo es de 1/2.

Bertrand, uno de los estudiantes del grupo, propone el siguiente método de juego:

· El estudiante 1 (el situado más a la izquierda) responderá diciendo el color del gorro del estudiante 2, que de este modo conocerá de manera certera el color de su sombrero.

· El estudiante 2 repetirá lo que le ha dicho el jugador 1 y, por lo tanto, acertará.

· El estudiante 3 responderá diciendo el color del gorro del estudiante 4.

· El estudiante 4 repetirá lo que le ha dicho el estudiante 3, y por lo tanto ganará.

Y siguen respondiendo de este modo. Esta manera de proceder garantiza al menos N/2 respuestas exactas. Además, en media, los estudiantes responderán correctamente 3N/4 (= N/2 + N/4) veces, ya que las personas colocadas en lugares impares acertarán (por azar) aproximadamente una de cada dos veces.

La mayor parte de los estudiantes, convencidos, aplauden la estrategia de Bertrand. Sin embargo, Helena —una “fuera de serie” en lógica— está en desacuerdo. Y dice a sus compañeros: «Tengo otra idea mejor. Con ella ganaremos todos una tablet… salvo quizás uno de nosotros».

¿Cuál puede ser la estrategia de Helena? Piensa un poco antes de mirar la respuesta propuesta…

La estrategia de Helena

Helena (ver [2]) propone que cada persona del grupo debe transmitir información sobre la paridad (par o impar) del número de sombreros rojos colocados a partir de él (contando su sombrero). Es decir, la forma de actuar es la siguiente:

• El estudiante 1 (el situado más a la izquierda) dice “rojo” como respuesta al color de su sombrero si el número de gorros rojos que ve es par y contesta con azul en caso contrario. Tiene una posibilidad sobre dos de acertar.

• Si el estudiante 2 ve que a partir de él hay una cantidad de gorros rojos de la misma paridad que la indicada por el estudiante 1 (recordemos que las respuestas se dan en voz alta), sabe que él tiene un gorro de color azul. Y si la paridad no coincide, sabe que su gorro es de color rojo. Responde siguiendo la estrategia de Helena, así que su respuesta es necesariamente correcta.

• El estudiante colocado en el lugar 3 conoce la paridad de los sombreros rojos desde el 2 hasta el N (por la información dada por su colega situado en la posición 1) y sabe si el estudiante 2 tiene un gorro rojo o azul (ya que ha oído su respuesta y todos saben que es la correcta). Así, conoce la paridad del número de sombreros rojos desde el 3 hasta el N. Como ve todos los gorros desde el 4 hasta el N, deduce el color de su sombrero sin temor a equivocarse.

El proceso continúa de este modo respondiendo cada estudiante turno por turno. Todos, excepto quizás el primero, dan la respuesta correcta. ¡Así que Helena tenía razón! Con su estrategia ganarán al menos N-1 tablets…

En el peor de los casos, quedaría por decidir quien se queda sin tablet… pero esa es otra historia.

Referencias

[1] Jean-Paul Delahaye, Rubrique des paradoxes: Les chapeaux alignés, Accromath. Volume 15.1 – hiver-printemps 2020

[2] Jean-Paul Delahaye, Solution du paradoxe précédent: Les chapeaux alignés, Accromath. Volume 15.2 – été-automne 2020

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo La estrategia ganadora de Helena se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juan Ignacio Pérez Iglesias

Txakurrak, beste animalia etxekotu batzuk bezala, segur aski komentsalismo harremanen bidez elkartu ziren gizakiekin. Ez dakigu zehazki noiz gertatu zen elkarketa hori, baina gutxienez duela hamabost mila urte izan zen. Txakur horietako batzuekin, gainera, gure arbasoek komentsalismotik haratagoko harremanak sortu zituzten. Hainbat txakur barietate ehiza, artzaintza edo zaintzarako entrenatu eta hautatu ditugu, adibidez.

Zhokov uhartean (Siberiako itsasoa) aurkitutako duela 12.500 urte inguruko aztarna arkeologikoek iradokitzen dutenez, ehiztari biltzaile talde batzuek lerei tira egiteko etxekotu zituzten txakurrak.

Irudia: Azterketa baten arabera, lera-txakurrek gutxienez duela 9.500 urteko leinu zahar batetik datoz. (Argazkia: Violetta – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Zhokoveko txakurra genetikoki gaur egungo lera-txakurrekin senidetuta dago, eta neurri handiagoan, Groenlandiakoekin. Prozesu luze baten bitartez, duela milaka urtetik, baita inuitak iritsi baino lehenagotik ere (duela 850 urte iritsi ziren), Groenlandiako biztanleen garraio beharrei erantzuteko hautatutako arraza bat da. Ez dago, beraz, horren erregistro genealogikorik, askoz ere geroagoko hautespen batetik datozen beste lera-txakur arraza batzuen kasuan gertatzen den bezala.

Berriki argitaratutako azterketa batean, Zhokoveko duela 9.500 urteko txakur baten genoma, Siberiako duela 33.000 urteko otso batenarekin eta Groenlandiako gaur egungo hamar lera-txakurrenarekin alderatu dute. Zhokoveko txakurra ez da gaur egungo lera-txakurren arbaso zuzena, baina arbaso komun bat daukate, duela 12.000 urtekoa. Hori bai, esan daiteke duela 9.500 urte jada lera-txakurrak zeudela, gaur egungoen antzekoak, eta antzeko funtzioak betetzen zituztela.

Bitxia bada ere, ez dirudi ez gaur egungo txakur groenlandiarrak, ez duela 9.500 urtekoak otsoekin hibridatu direnik. Harrigarria da, txakurren etxekotzearen historian zehar hibridazio horiek etengabe gertatu direla jakina delako. Hibrido horiek, segur aski, ez dute eskatutako errendimendua ematen edo ez dira ondo egokitzen lerara.

Txakur groenlandiarren eta beste arraza eta latitude batzuetakoen arteko ezberdintasun genetikoetako batzuk lehenago ikusi ziren, mamuten eta elefanteen genomak alderatzean, beraz, hotzarekiko egokitzapenarekin lotuta egotea egozten zaie. Txakur groenlandiarren beste aldaera genetiko bat oxigeno gutxiko baldintzetako jarduera metabolikoarekin lotuta dago; bitxia bada ere, gizakien artean, gene horren aldaera bati esker, Asiako hego-ekialdeko bajauak –itsasoko nomada deiturikoak– apnean murgildu daitezke ohikoak baino tarte luzeagoetan. Txakurren kasuan, kontua ez litzateke izango oxigeno kontzentrazio txikiko giroei aurre egitea, etengabe muturreko ahaleginak egiteko eskakizun metaboliko handiari baizik. Horrez gain, ia koipe kopuru handiko eta karbohidrato txikiko dieten bidez bakarrik elikatzea ahalbidetzen dieten aldaerak dituzte, hartz polarren eta gizakien kasuan dagoeneko deskribatutako egokitzapenak.

Txakur groenlandiarren iraupena paradoxikoa da, hala ere. Gaur egungo lera-txakurrak eta haiekin lotutako teknologia, neurri handi batean, duela 2.000-3.000 urteko Thule kulturatik datoz. Txakurrak desagertzeko zorian egon ziren duela 850 urte, inuitak Groenlandiara iritsi zirenean. Baina ez ziren desagertu; horren froga da gaur egun oraindik irauten dutela. Beraz, Groenlandian hainbat giza kultura izan diren arren, lera-txakur groenlandiarrek Paleolitikotik bizirik iraun dute, herri horien guztien bizimoduaren funtsezko zatia izan direlako.

Erreferentzia bibliografikoa:

S. Sinding, Mikkel-Holger et al. (2020). Arctic-adapted dogs emerged at the Pleistocene-Holocene transition. Science, 368 (6498), 1495-1499. DOI: 10.1126/science.aaz8599

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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En 1912 el físico alemán Alfred Wegerner formuló la hipótesis de la deriva continental o desplazamiento de las masas continentales. Dicha propuesta fue largamente debatida, entre otras, en universidades británicas y australianas. Sin embargo, en los años cincuenta del XX los geólogos que cartografiaban sistemáticamente el magnetismo fosilizado llegaron a la conclusión de que el polo norte parecía haber cambiado de posición continuamente en el pasado.

Se barajaron todo tipo de hipótesis para dar respuesta a este descubrimiento: que eran sus instrumentos los que creaban el efecto, que el campo magnético no había sido siempre dipolar, que los continentes se habían movido relativamente con respecto a los demás, o que los polos se habían desplazado independientemente uno del otro. Para finales de la década de los cincuenta, estos y otros datos hizo que un grupo de científicos de las universidades de Londres y Nacional Australiana, liderados por el físico Keith Runcorn, de la Universidad de Newcastle, llegaran a la conclusión de que los continentes se habían desplazado, reviviendo de esta manera la languideciente teoría de la deriva continental.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia de la tectónica de placas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Ciencia Express: la tectónica de placas
2. De la tectónica de placas
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Fuente: Wikimedia Commons

El descubrimiento del neutrón, con una masa atómica cercana a una unidad y sin carga eléctrica, confirmó la sugerencia de Rutherford de que el núcleo atómico está formado por protones y neutrones. Esta hipótesis pronto fue utilizada por Heisenberg como base de una teoría detallada del núcleo, también en 1932. Su trabajo supuso otro triunfo para la mecánica cuántica.

Según el modelo protón-neutrón que surgió de la nueva teoría, el núcleo de un átomo que tiene un número atómico Z y un número másico A consta de Z protones Z y de (A-Z) neutrones.

Los núcleos de los isótopos de un elemento dado difieren solo en el número de neutrones que contienen. Por tanto, el núcleo del isótopo de hidrógeno de número de masa 1 contiene un protón; el núcleo del isótopo de hidrógeno de número de masa 2 contiene un protón y un neutrón [1]. . El núcleo del isótopo de neón 20Ne contiene 10 protones y 10 neutrones, mientras que el de 22Ne contiene 10 protones y 12 neutrones.

El número atómico Z identificado con la carga en el núcleo es el número de protones en el núcleo. El número de masa A es el número total de protones y neutrones [2]. De aquí resulta que el número de masa atómica A resulta ser simplemente el número de nucleones en el núcleo.

Según el modelo protón-neutrón, un solo protón forma el núcleo del isótopo común del hidrógeno. Un protón y un neutrón producen el llamado deuterón, y el átomo resultante se llama deuterio.[3][4]

El modelo protón-neutrón para la estructura de los núcleos es totalmente coherente con lo datos experimentales sobre la radiactividad, como la emisión de partículas alfa y beta y las reglas de desplazamiento radiactivo. Si dos protones y dos neutrones pudieran combinarse, la partícula resultante tendría Z = 2 y A= 4, exactamente las características de la partícula alfa. La emisión de dos protones y dos neutrones (en la forma combinada de una partícula alfa) sería consistente con la primera regla.[5]

El modelo neutrón-protón planteaba una nueva cuestión: si el núcleo está formado por protones y neutrones, ¿de dónde podría provenir una partícula beta en una desintegración beta? Esta pregunta es más difícil de responder que la del origen de una partícula alfa. La segunda regla de desplazamiento radiactivo proporciona una pista: cuando un núcleo emite una partícula, su carga Z aumenta en una unidad, mientras que su número de masa A permanece inalterado. Esto es lo que sucedería si un neutrón se transformara en un protón y una partícula beta.

Esta idea es diferente a la hipótesis protón-electrón. La comunidad física ya había llegado a la conclusión de que los electrones no están presentes en el núcleo, por lo que no se consideraba que la desintegración fuera una simple separación de un protón y un electrón; tendría que ser una transformación de un neutrón que creara un protón y un electrón. Sin embargo, existían datos experimentales adicionales que hacían que una idea de transformación tan simple no fuese suficiente.

Notas:

[1] Este núcleo se llama deuterón.

[2] Protones y neutrones se llaman conjuntamente nucleones.

[3] Cuando dos átomos de deuterio se combinan con oxígeno, forman «agua pesada».

[4] El átomo formado a partir del isótopodel hidrógeno formado por un protón y dos neutrones se llama tritio, una sustancia radiactiva.

[5] La partícula podría existir como tal en el núcleo, o podría formarse en el instante de la emisión; esta última posibilidad se considera ahora más probable.

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El modelo protón-neutrón se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Koldo Garcia

2020. urtea bukatzear da eta, inolako zalantza-izpirik gabe, urte honetako zientzia-berria izan da SARS-CoV-2 birusak eragin duen pandemia. COVID-19 gaixotasuna sortzen duen birus horrek hankaz gora jarri ditu mundua eta gure bizitzak. Zientzia Kaieran hainbat ertzetatik aztertu da pandemia. Urteari bukaera emateko, bildu egingo dugu artikulu honetan genetikak koronabirusa eta pandemia ikertzen nola lagundu duen.

Sekuentzia

Urteetan zehar garatu diren teknologiei eta lanabesei esker ohiko prozedura bilakatu da sekuentziak eskuratzea. Hori dela eta, SARS-CoV-2 birusaren sekuentzia arin lortu zen eta urtarrilaren 11n Fudan Unibertsitateko –Shanghai, Txina– Yong-Zhen Zhang-ek eta bere kideek, ez-ohiko koronabirus baten sekuentzia lortu ostean, datu-base publiko batean jarri zuten eskuragarri. Hala, koronabirus hori SARS gaixotasuna sortzen duen koronabirusaren ahaidea zela ikusi zuten, baina ezberdintasun nahikoak zituela koronabirus berritzat hartzeko.

Ordutik SARS-CoV-2 birusaren milaka sekuentzia eskuratu dira, munduko herrialde askotako pazienteetatik isolatutako birusen sekuentziak, hain zuzen ere. Gainera, gene-informazio hori guztia publikoa da eta eskuragarri dago mundu osoko ikertzaileentzat eta jakin-mina duen ororentzat. Adibidez, Islandian gizakien genomak sekuentziatzeko duten gaitasuna egokitu da birusa sekuentziatzeko. Bertan, deCODE enpresak islandiarren genoma sekuentziatzeko zerbitzua du, Islandian oso ezaguna den zerbitzua, hain zuen ere. Genomak sekuentziatzeko gaitasun hori Islandiako gobernuaren esanetara jarri zuen positibo bakoitzaren koronabirusa sekuentziatu ahal izateko. Gene-sekuentziazioan egindako aurrerapenak eta lortutako eskarmentua lanabes oso erabilgarriak izan dira birusaren sekuentziak arin lortzeko.

Birusaren sekuentzia arin lortu izanak eta birusaren milaka kopiaren sekuentzia eskuragarri edukitzeak haren azterketa eta ikerketa erraztu ditu. Horrela, arin eta sakon aztertu dira birusaren genomaren egitura eta bertan dauden geneak eta, ondorioz, aztertu dira birusaren biologia ulertzeko gakoak diren hainbat ezaugarri. Adibidez, aztertu dira spike proteina –birusak ostalariaren zeluletan sartzeko erabiltzen duen proteina– sortzen duen S genearen berezitasunak; erkatu dira SARS-CoV-2 birusak dituen gene-ezaugarriak beste koronabirusekin; eta ondorioztatu da sekuentzian ez dagoela gene-manipulazioaren zantzurik.

1. irudia: Sekuentziazio-gaitasuna SARS-CoV-2 birusa ikertzeko gakoetako bat izan da (Argazkia: Kenneth Rodrigues – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)Mutazioak

SARS-CoV-2 birusaren sekuentzia ugari eskuragarri izateari esker egin daitezkeen azterketen artean arreta berezia merezi dute birusaren mutazioek. Mutazioak dira DNA edo RNA sekuentzia batean gertatzen diren aldaketak, hau da, gene-aldaera berriak sortzen dituzten gertaerak. Mutazio gehienek ez dute geneen funtzioan eraginik edo genearen funtzioa kaltetuko dute; lehenengoak zoriaren arabera hedatuko dira, besteek ez dute aurrera egingo birusaren funtzioa kaltetuta egongo delako. Badira, ordea, geneen funtzioa hobe dezaketen mutazioak, hots, birus eraginkorrago bat sor dezaketen mutazioak. Horiek dira, hain zuzen ere, adi jarraitu beharreko mutazioak. Hala ere, birusaren mutazioak detektatzea askoz errazagoa da mutazio horien ondorioak aztertzea baino. Hala, birusak dituen 30.000 gene-unitateetan 12.000 mutaziotik gora detektatu dira. Baina mutazio horien esanahia ezezaguna da, eta esan bezala, mutazio gehienen inpaktua mugatua da. Izan ere, koronabirusek, beste birus mota batzuekin erkatuta, mutazio gutxiago dituzte: gripearen birusak dituen mutazioen erdia; eta GIB birusak dituen laurdena. Hortaz, koronabirusek, SARS-CoV-2 birusa barne, eboluzio geldoa dute eta horrek zaildu egiten du mutazio asko izatea.

SARS-CoV-2 birusak izan dituen mutazioen artean eztabaida zientifikoa piztu du D614G mutazioa delakoak. Erreferentzia moduan erabiltzen den birusaren genoman, Spike proteinaren 614. posizioan kokatzen da azido aspartiko aminoazidoa –D letrarekin adierazten den aminoazidoa, hain zuzen ere–; eta mutazio batek posizio horretan glizina aminoazidoa –G letrarekin adierazten dena– egotea eragin du. Pandemiaren hastapenetan zirkulazioan zeuden birus gehienek D aldaera zuten, baina pandemiak aurrera egin duen heinean G aldaera dutenak nagusitu dira. Hori dela eta, ikertzaile batzuen ustez aldaketa horrek handitu egin du birusaren arrakasta. G aldaerak pertsona batek duen birus-kantitatea handi dezake eta, ondorioz, birusaren transmisioa areagotu. Baina beste ikertzaile batzuek ez dute hain argi hori horrela ote den. Ia 47.000 birusen genomak eta dituzten gene-aldaerak aztertu ostean ondorioztatu dute SARS-CoV-2 birusaren mutazioek – D614G mutazioa barne– ez dutela eraginik birusaren transmisio-gaitasunean. Hala, birusaren mutazioen auzia ikertzen jarraituko da, mutazioen eragina guztiz zehaztu arte.

2. irudia: Koronabirusaren mutazioak kezka-iturri dira. (Argazkia: Daniel Roberts – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)Ostalaria

SARS-CoV-2 birusaren ezaugarriez eta mutazioez gain bada COVID-19aren hedapena baldintzatzen duen faktore garrantzitsu bat: ostalaria.

Alde batetik, birusaren ezaugarriek eta ostalariaren ezaugarriek zehazten dute zeintzuk bizidun diren aproposenak birusak kutsa ditzan. Batez ere, birusaren S genearen sekuentziak eta ostalariaren ACE2 genearen sekuentziak ezartzen dute hori. Gene horiek sortzen dituzten proteinen arteko elkarrekintzek zehazten dute birusak ostalarien zeluletara sartzeko duen eraginkortasuna. Ondorioz, elkarrekintza horiek zehaztuko dituzte birusa zein bizidunetan aurki daitekeen, bizidunen arteko jauziak eta zirkulazioan dauden birus-kopurua. Hori dela eta, adibidez, bisoiak hainbat herrialdetan sakrifikatu dira, birusaren transmisioa eta hedapena eteteko.

Beste alde batetik, ostalariaren ezaugarriek ere eragiten dute birusaren transmisioa eta gaixotasunaren garapena. Transmisioan faktore sozioekonomikoek eragin handia duten bitartean, gaixotasunaren garapenean eragina gene-faktoreek dutela dirudi. Hainbat ikerketa abiatu dira argitzeko ea ostalariaren gene-oinarriek eraginik ote duten COVID-19aren sintomen garapenarekin. Sintomarik larrienen kasuan badirudi hainbat gene-eskualdek arriskua handitu dezaketela; esate baterako 3. kromosomako gene-eskualde batek edo AB0 odol sistema zehazten duen gene-eskualdeak. Populazio ezberdinetako kasu gehiago aztertzen diren heinean, zehazten joango dira COVID-19aren sintometan eragina duten gene-aldaerak. Hau posible da eskarmentu handia dagoelako gene-sekuentziazio teknikak erabiltzen eta gaixotasunak eta gene-aldaerak lotzen.

3. irudia: Pertsona batek COVID-19 gaitza garatzeko faktoreen artean genetikoak daude (Argazkia: Brian Merrill – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Ikusi dugun bezala, genetika lagungarria izan da SARS-CoV-2ari buruzko hainbat zehaztasun ezagutzeko, oraindik ikertzeko asko badago ere. Birusaren aurkako balizko txertoa ere garatzen lagundu du genetikak, baina denok immunitatea lortu arte ez gaitezen ahaztu eskuak garbitzeaz, maskara erabiltzeaz, distantzia mantentzeaz eta aireztapena ziurtatzeaz. Gabon hauetan zaindu gaitezen, denok datorren urtean zientziaz eta genetikaz gozatzen jarraitu ahal izateko.

Oharra: Testu hau Erresuma Batuan agertu den SARS-CoV-2 birusaren andui berria baino lehenago idatzi zen. Edonola ere, birusaren mutazioei buruz idatzitakoa baliagarria da birusaren aldaera horrentzat ere.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Andersen, K.G., Rambaut, A., Lipkin, W.I. et al. (2020). The proximal origin of SARS-CoV-2. Nature Medicine, 26, 450–452. DOI: https://doi.org/10.1038/s41591-020-0820-9
• Callaway, E. (2020). The coronavirus is mutating — does it matter? Nature, 585, 174-177. DOI: https://doi.org/10.1038/d41586-020-02544-6
• Editoriala (2020). Progress report on the coronavirus pandemic. Nature, 584, 325. DOI: https://doi.org/10.1038/d41586-020-02414-1
• Kaiser, J. (2020). Found: genes that sway the course of the coronavirus. Science. DOI: 10.1126/science.abf1952
• Korber, B. et al. (2020). Tracking Changes in SARS-CoV-2 Spike: Evidence that D614G Increases Infectivity of the COVID-19 Virus. Cell, 182(4), 812-827, E19. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cell.2020.06.043
• Lesté-Lasserre, C. (2020). Mutant coronaviruses found in mink spark massive culls and doom a Danish group’s research. Science. DOI: 10.1126/science.abf6565
• Scudellari, M. (2020). How Iceland hammered COVID with science. Nature, 587: 536-539. DOI: https://doi.org/10.1038/d41586-020-03284-3
• van Dorp, L., Richard, D., Tan, C.C.S. et al. (2020). No evidence for increased transmissibility from recurrent mutations in SARS-CoV-2. Nature Communications, 11: 5986. DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-020-19818-2

Egileaz:

Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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Daniel Torregrosa, lector

No concibo una mejor introducción para recomendar este libro que las palabras del matemático y divulgador científico Jacob Bronowski, recogidas en su ensayo El sentido común de la ciencia (1951):

«Uno de los prejuicios contemporáneos más nefastos ha sido el de que el arte y la ciencia son cosas diferentes y en cierto modo incompatibles. Hemos caído en el hábito de contraponer el temperamento artístico al científico; incluso los identificamos con una actividad creadora y otra crítica. En una sociedad como la nuestra, que practica la división del trabajo, existen naturalmente actividades especializadas como algo indispensable. Es desde esta perspectiva, y sólo desde ella, que la actividad científica es diferente de la artística. En el mismo sentido, la actividad del pensamiento difiere de la actividad de los sentidos y la complementa. Pero el género humano no se divide en seres que piensan y seres que sienten; de ser así no podría sobrevivir mucho tiempo».

Por qué los girasoles se marchitan es la ópera prima de Oskar González Mendia, profesor de Química de la universidad del País Vasco en las facultades de Ciencia y Tecnología y en la de Bellas Artes. Esta dualidad docente ha hecho de este autor el referente intratable de la unión perfecta, o una amalgama- como diríamos los químicos-, entre ciencia y arte. Y así lo demuestran sus años de publicaciones en la sección KimikArte del Cuaderno de Cultura Científica. Esta obra es el resultado esperado de las reacciones, no ya químicas en este caso, sino las de la legión de seguidores que reclamábamos el producto final en forma de libro. Y por fin ha llegado.

En Por qué los girasoles se marchitan nos embarcaremos en un trayecto por la Historia del Arte de la mano de una serie de elementos químicos presentes, ya sea en estado fundamental o como compuestos, en la pintura, la escultura o la arquitectura. Todo es química, como se suele decir, y el Arte está repleto de ella. A través de sus páginas nos asombraremos con historias sobre el color verde y sus propiedades asesinas, descubriremos cómo coloreaban el vidrio los egipcios, conoceremos al artista que pintaba con oro, aprenderemos la química tras las falsificaciones más sonadas de la Historia… Y mucho más.

El resultado final es un libro brillante, que nos regala un original y ameno paseo entre las orillas de la ciencia y del arte, ese pensamiento y sentimiento del que hablaba Bronowski. No se lo pierdan, les aseguro que la próxima vez que admiren un cuadro o escultura en cualquier museo, lo harán con la emoción que nos proporciona la contemplación artística y con los ojos de la química. Los girasoles de Van Gogh podrán marchitarse pero el poder de la fascinación, la magia de la química, los puentes entre humanidades y ciencia, están muy bien regados con obras como esta que les acabo de presentar.

Ficha:

Título: Por qué los girasoles se marchitan. Los elementos químicos en el arte

Autor: Oskar González Mendía

Editorial: Cálamo

Colección: Arca de Darwin

Año: 2020

ISBN: 978-84-16742-20-2

Sobre el autor: Daniel Torregrosa es químico y divulgador científico. Autor de Del mito al laboratorio. La inspiración de la mitología en la ciencia (Cálamo, 2018), 101 Obras esenciales de divulgación científica (BRMU/Ediciones Tres Fronteras, 2019) y del blog Ese punto azul pálido.

En Editoralia personas lectoras, autoras o editoras presentan libros que por su atractivo, novedad o impacto (personal o general) pueden ser de interés o utilidad para los lectores del Cuaderno de Cultura Científica.

El artículo Por qué los girasoles se marchitan se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Libros para enamorarse
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Sare sozialak komunitate bateko kideen artean edukiak argitaratu, zabaldu eta partekatzeko aplikazioak dira eta erabiltzaileen arteko elkarreragina eta lotura bultzatzeko aplikazioak edo tresnak dira. Sare sozialak ohikoak dira gure eguneroko bizitzan, baina nola hasi ziren?

1995ean SixDegrees webgunea sortu zen. SixDegrees da lehen sare soziala. Sare horrek harreman-mailaren arabera multzokatu egiten zituen erabiltzaileak eta aukera ematen zien harremanetan jartzeko eta elkarreragina bideratzeko mezuak bidaliz. SixDegrees Stanley Milgram psikologoaren sei graduko tarteen teorian oinarrituta zegoen. Teoria horren arabera, bizi garen lekuan bizita ere, sei urratsen bidez konektatuta gaude munduko beste puntan bizi den beste edozeinekin. SixDegrees gunean hauxe agertzen zen pantailan: “Only social network where you will meet amazing people based on your interests” (zure interesetan oinarritutako jende harrigarria ezagutuko duzun sare sozial bakarra). Deskribapen horrek agerian utzi zuen sare sozialak erabiltzen ditugunen arteko lotura, interes komunak partekatzea.

“Zientziaren historia” ataleko bideoek gure historia zientifiko eta teknologikoaren gertaerak aurkezten dizkigute labur-labur. Bideoak UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrak eginak daude eta zientzia jorratzen duen Órbita Laika (@orbitalaika_tve) telebista-programan eman dira gaztelaniaz.

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Foto: Jordan Koons / Unsplash

La inactividad física ejerce efectos negativos sobre la salud porque eleva el riesgo de sufrir ciertas enfermedades no contagiosas. La probabilidad de sufrir enfermedades cardiovasculares, diabetes tipo 2 y cánceres de varios tipos es mayor en las personas inactivas. La inactividad es, por ello, responsable de una parte de la mortalidad prematura; si se redujese de forma significativa, aumentaría la esperanza de vida ocho meses, en promedio, para el conjunto de la Humanidad.

Lo dicho en el párrafo anterior es de sobra sabido a estas alturas. Lo que probablemente no sea tan conocido es que los efectos negativos de la inactividad también se producen aunque quien los sufre frecuente el gimnasio o dedique un tiempo de cada día a correr. Y no, no hay contradicción entre esas dos afirmaciones. El ejercicio físico tiene efectos salutíferos, por supuesto. Pero si quien lo practica pasa la mayor parte de su tiempo tumbado en el sofá o sentado frente a la pantalla del ordenador, sus buenos efectos se ven contrarrestados.

Ahora bien, la actividad física sigue siendo saludable y muy recomendable incluso si uno lleva vida sedentaria. Valga la metáfora del sorteo: la probabilidad de que toque es mayor cuantos más son los boletos que se compran. Pasando poco tiempo sentado se compran boletos para una condición saludable; practicando algún deporte o desarrollando alguna actividad física con frecuencia, también. Son boletos diferentes. Cuantos más se compren, mayor es la probabilidad de que toque una buena salud, y viceversa.

En el sorteo juega un papel clave la enzima lipoproteinlipasa. Se encuentra en el interior –en la luz- de los capilares sanguíneos, adherida al endotelio, que es la capa de células que tapiza los vasos. Actúa sobre los triglicéridos de las lipoproteínas de bajísima y de muy baja densidad que viajan en la sangre, y los convierte en moléculas que, a su vez, introduce en las células musculares, para su metabolismo, y de las adiposas, para su almacenamiento.

La condición sedente perjudica la salud porque la inactividad muscular provoca una reducción de los niveles de lipoproteinlipasa, de manera que las moléculas que debían ser introducidas en las células musculares permanecen en la sangre, donde los triglicéridos pueden alcanzar altas concentraciones y ser fuente de problemas.

Recordemos, para acabar, que no todo el mundo pasa media vida delante de una pantalla. Es más, hay quienes carecen de sillas. Herman Pontzer, de la Universidad Duke (EEUU), ha estudiado el metabolismo de los Hadza, un grupo de cazadores y recolectores africanos. No tienen sillas ni nada semejante pero, al margen del sueño, también descansan; reposan durante unas diez horas diarias, tantas como podemos estar sentados en los países occidentales. Y sin embargo, los Hadza no tienen niveles altos de triglicéridos en la sangre. La clave radica, según Pontzer, en su forma de descansar, en cuclillas o de rodillas sobre los talones, en posturas que exigen una cierta actividad muscular para mantener el equilibrio. Esa “pequeña” diferencia parece suficiente para evitar problemas. Pero si ha pensado en imitarlos, mejor no lo intente: si no lo hace desde su más tierna infancia, no es fácil, y puede usted acabar con una lesión.

Así pues, evite, si puede, la silla y el sofá, pero si, debido al trabajo que desempeña o a cualquier otra causa, ha de sentarse durante largos periodos, conviene que se levante cada veinte minutos, aproximadamente, y se mueva durante un par de minutos antes de volver a sentarse. Y si a eso le añade una horita diaria de actividad física moderada, comprará unos cuantos boletos para una vida saludable.

Fuentes:

I-Min Lee et al (2012): Effect of physical inactivity on major non-communicable diseases worldwide: an analysis of burden of disease and life expectancy. The Lancet 380 (9838): 219-229.

Pontzer y D. Raichlen (2020): How changing the way you sit could add years to your life. New Scientist nº 3291.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Evite, si puede, la silla y el sofá se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Osasuna

SARS-CoV-2 birusa aurkitu dute bisoi basati batean, Elhuyar aldizkariak jakinarazi duenez. Urrian, Nekazaritza Saileko Animalien eta Landareen Osasuna Ikuskatzeko Zerbitzuak azterketa bat egin zuen Utahn, Michiganen eta Wisconsinen, eta Utahko bisoi-haztegi baten inguruan jasotako lagin batean isolatu dute birusa.

COVID-19a detektatzeko autodiagnostiko probei erreparatu die Miren Basarasek Berriako artikulu honetan. Izan ere, azken egunetan, farmazietan salduko diren proba horien inguruko eztabaida sortu da. Kontua da, norberak egin ditzake? Artikuluan aurkituko duzu erantzuna.

Taldeko immunitatea lortzearen estrategiaren aldekoak badira oraindik. Horren aurrean, nazioarteko zientzialari talde batek COVID-19ari aurre egiteko estrategia hori erabiltzea “arriskutsua” eta ikuspuntu etikotik, “onartezina” dela esan du agiri batean. Taldeak ohartarazi du gainera SARS-CoV-2aren kutsatze natural baten ondoren immunitateak luzaroan babesten duela erakusteko ebidentziarik ez dagoela. Berrian informazio guztia.

Pobreziaren eta buruko gaixotasunen harremana aztertu dute Harvard Unibertsitateko ikertzaileek, Elhuyar aldizkariak kontatu digunez. Gainera, erlazioa bi noranzkokoa da, hots, pobreziak buruko gaitzak eragiten ditu, eta buruko gaitzek pobrezia. Ikerketan argi gelditu da horien arteko lotura hautsi egin daitekeela interbentzio-politika egoki baten bidez.

Nola sortzen ote dira txantxarrak? Horri erantzun aurretik, testu honen bidez azalduko digute hortzak zerez osatuta dauden. Horren ondotik, gai izango gara ulertzeko nolakoa den txantxarren eraketa-prozesua. Ez galdu azalpena!

Hego Euskal Herrian posiblea da antigorputzen testak nork bere buruari egitea. Iparraldean, ez, ordea. Horren inguruan, epidemiologoek esan dute “tentuz” jokatu behar dugula test hauekin; emaitzen interpretazio egokia egin behar delako eta hori egitea zaila delako. Berriak jaso du informazioa.

Ingurumena

Aluminioa birziklatzean hondakin industrial bat sortzen da: gatz-zepak. Nafarroako Unibertsitate Publikoko Ingurumen Teknologiak eta Aplikazioak izeneko ikerketa-taldeak (TAMA) hori erabili dute ingurumen-prozesuetan baliagarriak diren materialak garatzeko. Elhuyar aldizkarian aurkituko dituzue honen inguruko xehetasunak.

Municheko Unibertsitate Teknikoko ikertzaileek egindako ikerketa batean ondorioztatu dute haragiaren prezioak igo behar direla. Azterlanaren arabera, ohiko haragian egungo prezioarekiko % 146ko gainkostua ezarri beharko litzateke, haragi ekologikoan % 71ekoa, esnekietan % 91koa eta barazki ekologikoetan % 6koa besterik ez. Elhuyar aldizkarian duzue irakurgai artikulu osoa.

Astrofisika

Esne Bideari buruzko datu berriak argitaratu dituzte: Galaxiaren iragana eta etorkizun urruna ezagutzeko aukera dute ikertzaileek egindako mapa baten bitartez. Artikuluan azaltzen diguten moduan, Esne Bidean eta horren inguruan diren 1.800 milioi objekturen inguruko informazioa jasotzen dira bertan.

Antropologia

Ikerketa batek argitu du emakumeek parte hartze aktibo garrantzitsua izan zutela ehizako jardueretan Neolitoan. Azterlan honen ondorio nagusia argia da: gure historiaren hasieratik ezarritzat jotzen genituen rolak geroago sortu ziren ziur aski. Ikerlanean egindako hezurren analisiaren bidez ikusi da egungo emakume arraunlari profesionalek baino beso indartsuagoak zituztela.

Emakumeak zientzian

Elizabeth Fulhameri buruz ez dugu datu askorik: bere izena eta 1794an argitaratu zuen An Essay On Combustion with a Viey to a New Arto f Dying and Painting liburua. Saiakera hori mugarria izan zen kimikan. Hark asmatu zuen katalisia kontzeptua. Badakizu zer den? Ez galdu!

Genetika

Koldo Garciak bere Edonola blogean azaldu digu zer diren mikorrizak eta horren harira, kontatu digu ikerketa batek aztertu duela mikorrizek nola eragiten duten artoaren produkzioan. Badirudi genetikarekin lotura duela.

Kultura zientifikoa

Rosa Errazkin Bergarako Laboratorium Museoko zuzendaria elkarrizketatu dute Berrian, egun bizi dugun egoeraz mintzatu da bertan. Besteak beste, zientziaren beharraz eta oro har, Kultura zientifikoaz aritu da honetan. Oso hausnarketa interesgarriak irakurriko dituzue honetan.

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Egileaz:

Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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En este episodio seguimos indagando en el concepto de la muerte. Aquí vamos a dejar atrás el resto de especies que tratamos en el anterior capítulo y vamos a centrarnos en nuestros antepasados, ¿cómo se enfrentaron ellos a la muerte? No tenemos una máquina del tiempo, pero sí algo que siempre nos dice la verdad: los huesos.

https://www.ivoox.com/t03e09-tanatos-2_md_62361097_wp_1.mp3

Puedes escucharnos en:

– Podium Podcast
– iVoox
– Spotify
– Apple Podcasts

Agradecimientos: Susana Escudero, Roberto Sáez, Nacho Martínez Mendizábal y Lucía Perlado.

** Catástrofe Ultravioleta es un proyecto realizado por Javier Peláez (@Irreductible) y Antonio Martínez Ron (@aberron) con el patrocinio parcial de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la Fundación Euskampus. La edición, música y ambientación son obra de Javi Álvarez y han sido compuestas expresamente para cada capítulo.

El artículo Catástrofe Ultravioleta #33 TANATOS 2 se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Catástrofe Ultravioleta #32 TANATOS 1
2. Catástrofe Ultravioleta #31 SIBERIA
3. Catástrofe Ultravioleta #21 PHARMA

 

Zenbait genek egiten zutena egiteari uzteak ez da beti txarra. Rosa García-Verdugoren eskutik: Losing genes can be a win in evolutionary terms p

Elektronikan gauzarik bitxienak egiteko inspirazio izan daitezke animaliak. Kolorea aldatzeko gaitasuna (kamaleoian oinarrituta) eta itsastekoa (muskuiluan), adibidez. Daniel González Muñozen eskutik:  Mimicking animals to improve device properties

Oso korrelazionatutako eta, beraz, oso konplexuak diren sistemen simulazio teorikoak ez du zertan garestia izan, teoria sendoan oinarrituta. DIPC: The essential physics of the Mott metal-insulator transition at negligible computational cost

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Sendoa Ballesteros Peña

Foto:  Cristian Newman / Unsplash

Que el disfraz de muerto viviente sea uno de los más recurrentes de la noche de Halloween, víspera del Día de Todos los Santos, no es casual. La posibilidad de que los muertos retornen a la vida ha quitado el sueño a los humanos desde la época medieval hasta principios del siglo XIX. Las leyendas de los “no muertos” surgieron en la Europa del siglo XI, aunque el mito, probablemente, es mucho anterior.

La arqueología ha dejado a la luz testimonios de rituales funerarios grotescos, como enterramientos boca abajo u hoces sobre la garganta del difunto para evitar que el muerto se levantase de su tumba.

Pero a partir del siglo XIX se generalizó un nuevo miedo alentado por la literatura propia del romanticismo oscuro de la época: el de ser enterrado vivo. Poco después del año 1800, se comercializó el primer ataúd de seguridad. Este dispositivo permitía activar una campanilla situada en el exterior desde la propia sepultura, en el caso de que el supuesto difunto hubiese “despertado”. Hasta mediados del siglo XX se computaron al menos 22 patentes de este artilugio en Estados Unidos, si bien no existe registro ni testimonio de que alguna vez haya sido utilizado por una persona erróneamente declarada muerta.

¿Es posible declarar muerta a una persona viva?

A lo largo de la historia la forma de diagnosticar la muerte de una persona ha sufrido variaciones. Durante siglos se aceptó que la ausencia de respiraciones, de pulso, de latidos y de reacción a estímulos eran signos inequívocos de fallecimiento. Sin embargo, esos criterios no siempre eran determinados por un médico cualificado y podía existir cierta desconfianza en el diagnóstico.

Bajo esas circunstancias, y en aras de evitar el error de dar sepultura a alguien dado por muerto por error, nace la tradición del velatorio, cuya duración varía, según las culturas, entre uno y tres días. De hecho, en España, hasta el año 2011 era necesario esperar 24 horas antes de proceder al enterramiento de un cuerpo. Actualmente, la ciencia y la tecnología están suficientemente avanzadas como para no cometer errores de esa naturaleza. Aunque a veces, la prensa de hace eco de sucesos casi inverosímiles de “resucitaciones”.

¿Es posible que una persona declarada muerta “resucite”?

Cabría pensar que tal afirmación corresponde al mundo de la leyenda o del cine. Pero cuando durante la última década se ha realizado esta pregunta a una muestra de profesionales sanitarios, el 45% de los médicos de emergencias de Francia, el 37% de los intensivistas canadienses y el 37% de los holandeses respondieron que, durante su carrera, al menos habían sido testigos de un caso de autorresucitación de un paciente en ausencia de maniobras de reanimación cardiopulmonar.

De forma paralela, la literatura científica alberga casos documentados de pacientes que recuperaron las constantes vitales una vez cesadas las maniobras de reanimación cardiopulmonar o en ausencia de ellas. Un extraño suceso denominado “fenómeno de Lázaro”, en alusión al conocido pasaje bíblico.

Desde 1984, se tiene constancia de que el fenómeno de Lázaro ha afectado, al menos, a 63 pacientes clínicamente muertos, tanto en edad adulta como pediátrica. El tiempo desde el cese de las maniobras de reanimación hasta la recuperación espontánea de los signos vitales ha variado en un rango de pocos segundos hasta tres horas y media. El 35% de “los resucitados” sobrevivió hasta el alta del hospital y, en la mayor parte de las ocasiones, sin secuelas neurológicas.

No obstante, y a la vista de la elevada proporción de clínicos que, en privado, afirman haber presenciado una resucitación y la modesta descripción de casos en revistas especializadas, parece existir cierta infradocumentación de “fenómenos de Lázaro”. Esta escasez de información puede ser debida a temores de los clínicos frente a consecuencias médico-legales, de descrédito profesional o incluso por la incredulidad del personal asistencial ante sus observaciones. A diferencia de la literatura biomédica, los textos periodísticos se hacen regularmente eco de noticias que relatan hechos compatibles con el fenómeno de Lázaro.

¿Por qué se produce el fenómeno de Lázaro?

Aunque ya no se duda de la existencia de procesos de autorresucitación, en la actualidad se desconocen por qué mecanismos fisiopatológicos se producen los fenómenos de Lázaro.

Se han barajado varias hipótesis plausibles al fenómeno, aunque por sí solas no han logrado explicar la totalidad de los casos documentados.

Una de ellas tiene que ver con un posible efecto retardado de los fármacos utilizados durante la reanimación, como la adrenalina o el bicarbonato. Otras posibles explicaciones al fenómeno se han relacionado con la presencia de marcapasos funcionantes o la autorreperfusión miocardiaca tras el desprendimiento de placas de ateroma en las arterias coronarias.

Pero la hipótesis más razonable apuntaría a la existencia de un aumento de las presiones intratorácicas producida por la ventilación artificial. Este proceso podría desencadenar una disminución de la perfusión coronaria y el cese de la actividad del corazón. Al dar por finalizadas las maniobras de reanimación se provocaría la disminución la presión intratorácica y, tras ello, la recuperación espontánea del movimiento mecánico del corazón.

Sea como fuere, el fenómeno de Lázaro desafía al entendimiento humano. Una leyenda convertida en observación clínica a falta de explicación científica.

Sobre el autor: Sendoa Ballesteros Peña es enfermero en Osakidetza- Servicio Vasco de Salud y profesor asociado a la Facultad de Medicina y Enfermería, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿Puede un muerto regresar a la vida? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Izen bat, Elizabeth Fulhame (senarraren abizena da), eta 1794an argitaratu zuen An Essay On Combustion with a View to a New Art of Dying and Painting liburua dira berari buruz dauzkagun datu bakarrak. Ez dago bere irudirik, ezta jaiotze- eta heriotza-datarik ere. Non hazi zen? Nolakoa zen haren familia? Zerk liluratu zuen zientziaren arloan? Ikasi ote zuen? Ezagutzen ez dena izan ohi da erakargarria; eta bizitza jakin bat asmatzeko aukerak txunditzen gaitu erabat.

Halere, ezkutuan dagoena argitzeko ahaleginetan, “espektro” izateari utz diezaion alegia –zientziaren historian emakumeen kasuan usu gertatu den bezala–, ez dezagun ahaztu bidean egin zuena. Liburu bakarra argitaratu zuen arren, mugarria izan zen: katalisia kontzeptua asmatu zuen (Jöns Jacob Berzelius kimikariak baino 40 urte lehenago), fotoerredukzioaren mekanismoak aurkitu, eta argazkigintzan aurrerapausoak eman zituen, argiaren ekintzak sortutako irudiei buruzko behaketei esker.

An Essay On Combustion (1794) lanari esker, Elizabethek egin zituen aurkikuntzak ezagutzeko aukera dugu. Izan ere, hamar kapitulutan kasik 150 esperimentu azaldu zituen, baita bizitzea egokitu zitzaion garaiari buruzko pasadizoak kontatu ere; gizonezkoei zegokien diziplina batean aritzean izan zituen zailtasunak, kasu. Esaterako, azterlan honetan, katalisia zer den deskribatzen du. Saiakera ugariren ostean, oxidazio erreakzio gehienak urarekin gertatzen zirela ikusi zuen; urak horietan parte hartzen zuela eta erreakzioaren amaieran birsortzen zela ondorioztatu zuen. Teoria hori frogatzeko zehatz-mehatz deskribatu zuen prozesu hori guztia eta era berean, kritikatu zituen Flogistoaren teoria eta Antoine-Laurent Lavoisierren ideiak.

Irudia: “An Essay On Combustion”liburuaren orrialde batzuekin eta Elizabeth Fulhame irudi posible batekin egindako muntaketa. (Iturria: Mujeres con Ciencia bloga)

Elizabethek ez zituen kontuan hartzen bere garaikideen iritziak. Izan ere, lan horri esker aurrerapausoak eman ziren kimikaren arloan, errekuntzaren inguruko bere teoria garatu baitzuen; Berzeliusek eta Eduard Buchnerrek aurkeztutakoa baino lehenago, gainera.

Beldurrik ez bere iritzia emateko

Urrezko, zilarrezko eta beste hainbat metalen oihalak egin nahi zituen prozesu kimikoen bitartez, eta hori izan zen katalisiaren aurkikuntzaren abiapuntua. Aipaturiko liburuan azaltzen du ideia hori 1780an bururatu zitzaiola. Ildo horri jarraiki, haren senarrak eta adiskide batzuek Elizabethek aurreikusitakoa sinesgaitza zela uste zutenez, teoria horrekin ez jarraitzeko konbentzitu nahi zuten. Alabaina, zientzialariak ez zien jaramonik egin, ezta indarrean zegoen eszeptizismoari ere. Ideia horri dagokionez, bere liburuko hitzaurrean honako hau idatzi zuen:

“Konturatu nintzenean esperimentuok ezin zirela azaldu ordura arteko teoriak erabiliz, aldatu zen M. Lavoisier eta beste izen handien inguruan nuen iritzia. Sinetsita nago inongo autoritatek, garrantzitsua izanagatik ere, ez ligukeela kendu behar egia bera ikertzeko asmoa; eta iritzi bakoitza defendatu edo deuseztatzeko meritu propioek baino ez dutela balio. Hala, menturatuko naiz nire iritzia munduari eskaintzera, eta prest nago hari uko egiteko beste arrazionalago bat aurkezten den bezain laster”.

Jakina denez, liburua argitaratu ostean, askotariko iritziak jaso zituen Elizabethek: batzuek goraipatu zuten haren lana, beste batzuek kritikatu. Iritziak iritzi, lorpen handia izan zela ezin da zalantzan jarri; izan ere, 1798an Augustin Gottfried Ludwig Lentinek itzuli zuen alemanera. Geroago, 1810ean, Estatu Batuetan argitaratu zen; esan gabe doa arrakasta handia izan zuela. Urte horretan bertan Filadelfiako Kimika Elkarteko ohorezko kide izendatu zuten.

Ez zuen erraza izan behar haren ideiak plazaratzeak, batez ere emakumeei debekatzen zietelako zientzian jardutea. Arlo horretan lan egiteak arrisku bat zekarren berarekin, baina horrek ez zion axola, beti haren kideekin talka egiten zuen arren. “Apika, zentsura saihestezina da”, idatzi zuen liburuan, “batzuk hain ezjakinak dira ezen zakarrak eta isilak bilakatzen diren, eta ikaratu egiten dira ikaskuntza dirudien edozer gauzaren aurrean, edozein formatan dela ere; eta ‘emakume’ gisa agertzen bada ‘espektroa’, jasaten dituzten minak zinez kaltegarriak dira”.

Elizabethen arabera, kimika “entretenigarria” zen, dibertsio moduko bat, alegia. Berari buruz dakigun guztia idatzitako saiakera hartan dago irakurgai, gogora dezagun, zientziaren historian argitaratu den lanik garrantzitsuenetako bat. Obra horretan ez dago irudirik, ezta haren datu biografikorik ere. Eta, hala ere, dena dago hor, Elizabeth Fulhame izan zen guztia. Beti dago guri buruzko zehaztasunen bat idazten dugun horretan, lerroen artean gordeta aurkitu nahi duenarentzat.

Iturriak:

• Laidler, Keith J. eta Cornish-Bowden, Athel (1977). Elizabeth Fulhame and the Discovery of Catalysis: 100 Years before Buchner,  New Beer in an Old Bottle: Eduard Buchner and the Growth of Biochemical Knowledge liburuan (ed. A. Cornish-Bowden), 123-126 orr., Universitat de València, Valencia.
• Steinmark, Ida Emilie (2017). Elizabeth Fulhame: the scientist the world forgot, Education in Chemistry, Royal Society of Chemistry, 2017ko urriaren 10a.

Egileaz:

Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Hace 8 años empecé a estudiar física en la UNED gracias, en parte, a la curiosidad inspirada por Naukas, una comunidad de divulgación científica a la que le estaré siempre agradecida. Hoy, 17 de diciembre y coincidiendo con el 250 aniversario del nacimiento de Ludwig van Beethoven, se ha publicado mi primer artículo científico en la revista PLOS ONE, firmado junto a Iñaki Úcar. Este trabajo fue inspirado inicialmente por un post de Francis Villatoro publicado en 2013. Su artículo de divulgación consiguió encender una chispa de curiosidad que culminó con mi TFG (dirigido por Álvaro Perea Covarrubias) y con el estudio que hoy os presento. Lo que sigue es un breve resumen de nuestro trabajo, traducido al castellano.

Las elecciones de tempo de los directores arrojan luz sobre el misterio del metrónomo de Beethoven

Durante la mayor parte de la historia de la música clásica occidental, el tempo, la velocidad a la que debe sonar la música, no era especificado en las partituras. En general, se consideraba obvio por el contexto musical. El metrónomo, un dispositivo que permite medir y cuantificar de manera precisa este tempo musical, no fue patentado hasta 1815. Beethoven acogió el invento con entusiasmo, hasta el punto de medir y añadir nuevas marcas a sus ocho sinfonías ya publicadas hasta esa fecha.

La gran paradoja de esta historia es que, a pesar de la implicación de Beethoven, estas marcas no han ayudado a clarificar el tempo de su música. Por el contrario, desde su publicación, han sido ampliamente disputadas: muchos intérpretes las consideran antimusicales o incluso demasiado rápidas para ser tocadas. Probablemente, el caso más paradigmático es el de la Sonata para piano Op. 106, también conocida como Hammerklavier, que comienza con una indicación completamente inviable de 138 ppm (pulsos por minuto). Esta y otras incongruencias han llevado a muchos artistas a ignorar estas cifras y usar otras pistas para determinar el tempo correcto de la música. Pero también hay quienes, buscando interpretaciones históricamente precisas, reivindican las marcas de Beethoven como su supuesta voluntad escrita. Desde la década de 1980, el movimiento HIP (por sus siglas en inglés, historically informed performances), definido por su intención de interpretar la música tal y como sonaba en la época en que fue concebida, ha culpado al romanticismo y a la escuela de dirección de Wagner por ralentizar las interpretaciones musicales de Beethoven.

El hecho de que no todas las marcas compartan la misma mala reputación ha desconcertado especialmente a los musicólogos. La explicación más controvertida e intrigante es la que se centra en el funcionamiento del propio metrónomo. Después de todo, Beethoven poseía una de las primeras unidades de un dispositivo recién inventado. Existen evidencias documentales de que al menos en dos ocasiones el compositor tuvo que llevarlo al relojero debido a su comportamiento inestable. ¿Pudo ralentizarse debido a algún daño mecánico, obligando a Beethoven a elegir marcas más rápidas de las que realmente pretendía?

Sobre la base de todo este debate, la cuestión clave es si la música implica cierto tempo que los intérpretes pueden estimar o si, en cambio, es una elección arbitraria que solo el compositor puede revelar. De hecho, hasta el siglo XIX, los compositores no tenían una forma de cuantificar la velocidad de la música. Solo podían usar indicaciones cualitativas (como Allegro, Andante, Grave) para caracterizar sus piezas. Pero incluso después de 1815, compositores como Brahms o Mendelssohn descartaron usar el metrónomo por considerarlo inútil, argumentando que cualquier músico debería poder inferir el «tempo correcto» para cualquier pieza. Hay estudios que sugieren que la información del tempo está codificada no solo en la melodía y el ritmo, sino también en otros atributos musicales como el tono, el timbre y la densidad de eventos. Como resultado, la combinación característica de melodía, armonía, ritmo, orquestación y notación dentro de una pieza pueden influir en la percepción de un tempo óptimo dentro de unos límites razonables.

En busca de ese tempo perceptivo, en este trabajo, hemos medido de manera automatizada los tempi de 36 integrales sinfónicas de Beethoven interpretadas por 36 directores diferentes. La idea es que, si el metrónomo es el culpable de las marcas exageradamente rápidas, una gran colección de tempi interpretados por diferentes directores debería revelar, en promedio, una desviación sistemática respecto a las marcas originales de Beethoven. Esta desviación podría explicarse por medio de algún fallo mecánico del metrónomo de Maelzel. Nos basamos, en última instancia, en la llamada «sabiduría de las masas». Los resultados muestran que todos los grupos de directores tocan más lento que lo indicado por Beethoven en aproximadamente 6, 8 y 13 ppm, respectivamente, en promedio.

A continuación, desarrollamos un modelo matemático del metrónomo basado en un péndulo doble y validado experimentalmente con un metrónomo contemporáneo. También desarrollamos una metodología para estimar los parámetros originales del metrónomo de Beethoven a partir de fotografías de otros metrónomos de la época y el esquema de la patente original. Finalmente, usamos este modelo para evaluar posibles distorsiones: incluyendo la alteración de la masa inferior o un aumento de la fricción entre otras. La única perturbación que provoca una deceleración homogénea del metrónomo es un desplazamiento de la escala con respecto al eje de aproximadamente centímetro y medio.

Esto podría suceder si, por alguna razón, su mecanismo se hubiera caído dentro de la caja o la escala hubiese estado mal colocada. Sin embargo, hay otra explicación más simple. Por convención, la masilla del metrónomo debe colocarse bajo la marca que se quiere reproducir. En los primeros metrónomos, esta masilla medía, precisamente, centímetro y medio de alto y una forma trapezoidal apuntando hacia abajo (ver figura). Esto podría haber llevado a sus usuarios a leer la marca del metrónomo por debajo del peso en movimiento, en lugar de por encima. Al anotar las cifras debajo de esta aparente flecha, las marcas de Beethoven habrían resultado más rápidas de lo que el compositor realmente pretendía, precisamente, por 12 bpm. Este número, por supuesto, no es accidental: como hemos mostrado, es aproximadamente la diferencia promedio entre las elecciones de tempo de los directores románticos y las anotaciones de Beethoven.

¿Pudo Beethoven realmente cometer semejante error? En la primera página del manuscrito de la Novena Sinfonía, hay una inscripción reveladora de su propio puño y letra: “108 o 120 Maelzel”. Algunos académicos han interpretado este texto como prueba del pobre estado mental de Beethoven, su indecisión o, quizás, como un rango de tempi preliminar aún pendiente de refinar. Pero la gran diferencia entre estas dos cifras hace que semejante vacilación sea improbable para un compositor que tan a menudo insistió en la importancia del tempo como parte esencial de su música. Además, si Beethoven hubiese querido delimitar un posible rango de tempi, habría escrito “108-120”, no “o” (palabra que en alemán es inconfundible: oder). Como hemos aclarado en este trabajo, la distancia entre 108 y 120 en la escala, 1.5 cm, coincide exactamente con el tamaño del peso en movimiento del metrónomo. Esta inocente anotación constituye una prueba escrita de que, después de tanto tiempo usando el dispositivo, hubo un momento al menos, en el que Beethoven no estuvo seguro sobre cómo leerlo.

Nuestro trabajo descarta la hipótesis de la ruptura de Beethoven y arroja luz sobre una controversia de 200 años entre críticos, intérpretes y académicos. La hipótesis más probable es que Beethoven o su asistente malinterpretaran el dispositivo, lo que no debe tomarse como un error tonto, sino como un síntoma de un diseño que aún no se había perfeccionado y que aún carecía del contexto cultural para apoyar a sus nuevos usuarios. Quizás, con ayuda de los datos y la física, los intérpretes encuentren una nueva forma de interpretar y escuchar a Beethoven.

Referencia:

Martín-Castro A., Ucar I. (2020). Conductors’ tempo choices shed light over Beethoven’s metronome. PLOS ONE: e0243616. doi: 10.1371/journal.pone.0243616

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Beethoven y el metrónomo: los titubeos de un genio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego

Gaia misioak Esne Bideari buruzko datu andana argitaratu ditu, eta, horietan oinarrituta, lehen ondorioak argitaratu ditu. Galaxiaren iragana eta etorkizun urruna irudikatzeko ezagutzeko aukera dute ikertzaileek, eta beste aurkikuntza asko egiteko bidea irekita geratu da.

Zinez zaila da mundua mapa batean adieraztea. Kartografoek betidanik izan duten arazoa izan da. Hiru dimentsioko mundu bat paper bateko bi dimentsioetan doitasunez irudikatzea ezinezkoa da, eta, ondorioz, proiekzioak erabili behar dira, bidean errepresentazio kartografikoaren zehaztasuna galduta. Gaur egun, mapa gehienak XVI. mendean Gerardus Mercator kartografoak asmatutako proiekzioan oinarritzen dira. Duela hamarkada batzuk modan jarri zen Arno Peters zinegile eta historialariak moldatutako beste proiekzio bat, Mercatorren proiekzioan poloetatik gertueneko masak handitzen direlako, eta hori Mendebaldeko eurozentrismoaren eta inperialismo kartografikoaren erakusle omen zirelako, Petersen ustetan. Kartografikoki Petersen proiekzioa nahiko kaxkarra izan arren, ideia ondo saldu zen halako proposamenen kala natural diren zirkuluetan, eta, horregatik, espageti itxurako mapa hori askotan ikusiko duzu. Proiekzio bakoitzaren atzean dagoen filosofia modu arinean ikusi nahi baduzu, xkcd komikian aurkituko duzu sarrerarik hoberena.

1. irudia: Esne Bideari buruz inoiz egin den maparik osatuena ari da eraikitzen Gaia misioa. Hemendik bi urte barru, datu are zehatzagoak espero dira. (Argazkia: ESA/Gaia/DPAC – CC BY-SA 3.0 lizentziapean)

Hiru dimentsioak mapa batean irudikatzea zaila bada —tira, euskarri berriek hau dezente hobetu dutela aitortu beharra dago—, pentsa zein zaila izango den lau dimentsioak mapa batean jartzea. Bai, lau. Izan ere, normalean mapa batean denbora kontuan hartu behar ez den aldagaia da, baina, espazio sakonari buruzko mapei buruz hitz eginez gero, denbora funtsezkoa izan daiteke. Distantziak hain itzelak izanda, praktikan objektu bakoitzetik jasotako informazioak benetan adierazten duena da objektu horrek noizbait izan zuen egoera.

Horregatik, gure galaxiaren eta inguruan diren beste objektuei buruzko informazioa biltzen duen Gaia misioa hiru dimentsioko mapa osatzen ari dela esaten den arren, praktikan, interpretazioan, mapa hori lau dimentsiokoa da. Izar edo objektu bakoitzaren inguruko kokapena eta ezaugarriak eskuratzeaz gain, informazio hori guztia denbora esparru batean kokatzen da, eta, horrela, gure begien aurrean mantso dabilen baina praktikan bizirik eta mugimenduan dagoen egitura izugarri baten mapa dinamikoa osatzen ari dira. Izarren kokapena eta ibilbideari erreparatuta, iraganaren eta etorkizunaren argazkiak osatzen ari dira, orainaldikoekin batera.

2013an martxan jarri zenetik, ESA Europako Espazio Agentziak sustatutako zunda datu andana biltzen ari da. Eta, noizean behin, behin txukundu dituela, datu horiek askatu egiten ditu, mundu osoko astronomoen pozerako. 2016an eta 2018an egin ziren datuen lehenengo eta bigarren kaleratzeak. Oraingoan hirugarrenaren txandaren lehen fasea iritsi da, teknikoki Datuen Hirugarren Irteera Goiztiar izendatu duten kaleratzearen bitartez (EDR3 edo Early third Data Release). Goiztiarra izendatzen dute, dena ondo bidean, hemendik bi urtera hirugarren irteera osoa espero dutelako.

Kopuru hutsei erreparatuta bederen, datuak izugarriak dira. Esne Bidean eta horren inguruan diren 1.800 milioi objekturen inguruko informazioa jasotzen dira bertan: aurrekoan argitaratu zituztenak baino 100 milioi gehiago. Koloreen informazioari dagokionez, 200 milioi iturri gehiago jaso dituzte oraingoan: orotara 1.500 milioi iturri jasota daudelarik. Baina iturrien kopurua handitzeaz gain, neurketen doitasuna ere hobetu dituztela azaldu dute misioaren arduradunek. Esne Bideko izarren eta bestelako objektuen kokapena lantzen duen misio astrometrikoa izanda ere, beste hainbat datu jasotzen ditu Gaiak, objektuaren eta distantziaren arabera: izarren abiadura erradiala, argi kurbak edota tenperatura. Asteroideen kokapena ere jasotzeko gai da.

“Helburu nagusia da geure galaxia ulertzea, horren arkeologia egitea”, azaldu du Gaia bitartez datuak aztertzen ari den DPAC taldeko ikertzaile Carme Jordi-k La Mecanica del Caracol irratsaioan. Baina izarrak behatzen ari garenez, izarrei berei buruz asko ikasten dugu ere: haien fisikaz, eboluzioaz, nola jaiotzen diren eta nola hiltzen diren. Modu berean, gure eguzki sistemako objektuak eta kanpoko galaxiak ere ikusten ditugu. Azken finean, astronomiaren eremu askotan eragina izaten ari gara, ez soilik galaxiari lotutakoetan”.

2. irudia: Datozen 400.000 urteetan gure galaxiako 40.000 izarrek gure ikuspegiaren arabera zeruan egingo duten mugimendua aurreikusi dute mapa honetan. (Argazkia: ESA/Gaia/DPAC – CC BY-SA 3.0 lizentziapean)

Zientzia komunitatearen esku jarri dituzten datuekin batera, informazio horrekin egin daitezkeen aurkikuntzen adierazle diren lau zientzia artikulu argitaratu dituzte. Artikulu hauek ez dira behin betiko artikuluak, misioan eskuratutako datuetatik atera daitezkeen emaitza zientifikoen artikulu erakusgarriak baizik.

Agian nabarmenena da Esne Bidea orbitatzen duen Sagitario galaxia nanoarekin izandako hurbiltze baten inguruan duela bi urte aurreratu zituzten zantzuak berretsi dituztela orain. Esne Bidearen ertzetako izarretan atzemandako mugimendu batetik ondorioztatu dute duela 300-900 milioi urteren bueltan izandako hurbiltze hori. Ikusi dutenez, hainbat izar galaxiaren planoarekiko mantso mugitzen ari dira, plano horretarantz doazelarik. Planoaren azpitik, berriz, gorantz ari diren beste izar multzo bat dago; azken hauek nahiko azkar mugitzen dira. Datuak aztertu dituzten ikertzaileen arabera, horiek lirateke Esne Bidearen eta Sagitario galaxia nanoaren arteko hurbilketa edo ia-talka horren ondorioak. Etorkizun urrun batean, Esne Bideak galaxia nano hori bereganatuko duela uste dute zientzialariek.

Gure galaxiak inguruan dituen beste bi galaxia satelite doitasun handiagorekin aztertzeko aukera izan dute: Magallanesen Hodeiak. Bertako izarrei buruz orain eskura izan dituzten datuak askoz zehatzagoak izanik, Hodei Handiak egitura kiribila duela berretsi dute, eta Handiaren eta Txikiaren artean dagoen izarren zubi bat argiago ikusi ahal izan dute.

Datuen zehaztasuna aldarrikatzeko, zifra bat jarri dute mahai gainean: 0,23 nm/s. Hori da, segundoko, gure eguzki sistemak duen azelerazioa, galaxiaren erdigunearen inguruan egiten duen orbitan. Zientzialariek diotenez, neurketa bat dator teoriak aurreikusten zuenarekin. Gutxi gorabehera atomo baten tamaina duen azelerazio hori kalkulatu ahal izateko beste galaxia eta objektu urrunek duten ageriko mugimendua neurtu dute. Mugimendu hori, noski, erlatiboa da, berez etengabeko hazkundean dagoen unibertso batean ez dagoelako behin betikoa den erreferentziarik; baina horiek hain urrun egonda, kalkuluak egiteko ia finkotzat hartu daitezke.

Azkenik, gertueneko objektuei erreparatu diete. Osatu duten Gertuko Izarren Katalogoan 331.312 objektu kontuan hartu dituzte. Gugandik 100 parseceko erradio batean dauden izarren %92 direla uste dute. Hau jauzi nabarmena da aurrean orain arte nagusi izan den Gliese katalogoarekiko: honek 3.803 objektu biltzen ditu, 25 parseceko erradio batean. Esan beharrik ez dago katalogo berriak doitasun handiagorekin eskaintzen duela objektu horiei buruzko informazioa, hala nola, kokapena, mugimendua eta distira.

Erreferentzia bibliografikoa:

Gaia Collaboration, A. G. A. Brown, A. Vallenari, T. Prusti, J.H.J. de Bruijne, et al. (2020). Gaia Early Data Release 3. Summary of the contents and survey properties. Astronomy & Astrophysics (forthcoming article). DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/202039657

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Uno de los libros de divulgación de las matemáticas que más me influyó en mi juventud fue El hombre anumérico, El analfabetismo matemático y sus consecuencias (Tusquets, 1990), del matemático y divulgador estadounidense John Allen Paulos.

Portada de la edición en castellano de 1990, de la editorial Tusquets, del libro El hombre anumérico de John Allen Paulos, junto con una fotografía del matemático sacada de la propia página web

 

El libro está lleno de interesantes ejemplos sobre la importancia de entender la probabilidad y cómo en ocasiones esta nos demuestra que nuestra intuición se equivoca. Muchos de estos ejemplos los he rescatado para mis artículos, conferencias, talleres y libros, como la conocida paradoja del cumpleaños, aunque seguramente mi primera lectura de la misma fue de la mano del gran maestro de la divulgación matemática, el estadounidense Martin Gardner (1914-2010), en su libro ¡Ajá! Paradojas. Paradojas que hacen pensar (Labor, 1983); el bonito ejemplo de la probabilidad de que llueva el fin de semana, que utilicé para el video de la sección Una de mates del programa de La 2 de televisión española Órbita Laika que podéis ver en la entrada Una de mates: la probabilidad de que llueva el fin de semana; el ejemplo de los falsos positivos en las pruebas médicas para detectar una enfermedad, con el que inicié la entrada Falsos positivos o la importancia de comprender la información; o el juicio en California “a la mujer rubia peinada con una cola de caballo y al hombre negro con barba y bigote”, ejemplo del mal uso de la probabilidad en los juicios (otros ejemplos de este estilo aparecen en la entrada La probabilidad en el banquillo de los acusados).

Una probabilidad continua (2011), del artista estadounidense Reed Danziger. Imagen de la página web del artista

En el capítulo Probabilidad y coincidencia de El hombre anumérico también se incluían ejemplos sobre el lanzamiento de una moneda al aire. La probabilidad de que salga cara, o cruz, cuando lanzamos una moneda al aire –que en cualquiera de los dos casos es del 50%–, es el primer ejemplo que siempre se utiliza para explicar el concepto matemático de probabilidad, del que además derivan situaciones más complejas e incluso anti-intuitivas.

El lanzamiento de una sola moneda al aire, apostando a que salga cara o cruz, es el juego de azar más sencillo que existe, que además es un juego justo, ya que las dos personas que juegan tienen una probabilidad del 50% de ganar, siempre que no hagamos trampas.

Cara y cruz de la moneda de 2 maravedíes de Fernando VII, del año 1824

 

La probabilidad es la matemática del azar, nos proporciona una medida de cuánto de probable es que un evento ocurra. Por lo tanto, si jugamos a un juego de azar contra otra persona y la probabilidad de ganar no es igual para ambas, está claro que a la larga ganará el jugador que tenga una probabilidad mayor del 50%. En conclusión, el conocimiento de la probabilidad de ganar en un juego de azar nos proporciona la información necesaria para saber si debemos de jugar o no, e incluso, cómo debemos de jugar para ganar. Un ejemplo clásico que ilustra esta idea es el problema de Monty Hall, donde hay una estrategia que nos asegura ganar con una probabilidad de 2/3 contra 1/3, como explicamos en el video de la sección Una de mates del programa Órbita Laika titulado precisamente El problema de Monty Hall.

En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica vamos a mostrar un juego, justo en apariencia, pero realmente desigual, el juego de Penney, que podríamos llamar también el juego de la secuencia de tres tiradas de una moneda.

Este juego fue introducido por el matemático Walter Penney en la revista Journal of Recreational Mathematics, en 1969; Martin Gardner lo explicó en su columna de juegos matemáticos de la revista Scientific American y apareció posteriormente en su libro Viajes en el tiempo y otras perplejidades matemáticas (1988); aunque yo creo haberlo leído por primera vez, y si lo leí antes no lo recuerdo, en el libro Matemáticas y juegos de azar de John Haigh (2003).

Imaginemos que lanzamos una moneda al aire tres veces seguidas. Las posibles secuencias de tres lanzamientos son

CCC, CCX, CXC, XCC, CXX, XCX, XXC, XXX,

si denotamos por C el lanzamiento que es una cara y X el que es una cruz. Cada una de esas secuencias tiene una probabilidad de salir de 1/8 (una de cada ocho secuencias de tres tiradas), es decir, un 12,5%.

Podemos plantear el siguiente juego de azar para jugar con otra persona. Le pedimos que elija una secuencia de tres tiradas posible, de las ocho que existen, y nosotros elegiremos otra. Por ejemplo, puede haber elegido CCX y nosotros XCC. Y tiramos tres veces la moneda, si sale alguna de las dos opciones elegidas, gana el jugador que ha elegido esa secuencia, en caso de no salir ninguna se vuelve a tirar la moneda otras tres veces seguidas. Así hasta que salga una de las dos secuencias elegidas y gane uno de los dos jugadores.

Veamos el ejemplo de dos partidas, en la primera gana mi contrincante al salir CCX antes que XCC, mientras que la segunda es al revés.

CCC XXC XXC XCX CCX

CXC XCX CXX XCC

Los dos jugadores tienen, en cada ronda de tres lanzamientos, la misma probabilidad de que salga su jugada, un 12,5%, por lo que nos encontramos ante un juego justo.

Concurso anual de lanzamiento de monedas con bebidas de Pascua (2016), del artista estadounidense Jerry Allen Gilmore. Imagen de la página Baker Artist Portfolios

 

El matemático Walter Penny planteó una pequeña variación de este juego. Consiste en lo siguiente, lanzar la moneda de forma consecutiva y no en grupos de tres lanzamientos como antes. De esta manera, se considera ganador el jugador cuya jugada de tres lanzamientos consecutivos salga primero dentro de la serie continua de lanzamientos. Veamos un ejemplo. Supongamos la primera partida de las dos anteriores, pero como la tomamos como una secuencia de lanzamientos consecutivos, sería

C C C X X C X X C X C X C C X.

Entonces, el primer grupo de tres lanzamientos consecutivos es CCC como antes, pero al lanzar la moneda otra vez y obtener X, se genera el siguiente grupo de tres lanzamientos consecutivos CCX, así van obteniéndose CXX, XXC, XCX, CXX, XXC, etcétera, como se muestra en la siguiente imagen.

De manera que al lanzar la moneda quince veces seguidas, que en la primera ocasión eran cinco sucesiones de tres lanzamientos consecutivos, de esta otra forma se generan trece sucesiones de tres lanzamientos consecutivos. Más aún, en esta partida, siguiendo las reglas del juego de Penny, ganaría mi contrincante al salir CCX después de los cuatro primeros lanzamientos (CCCX).

El hecho de que se realicen los lanzamientos seguidos genera más resultados concatenados y nos ahorra tiradas en el juego. Pero no ha cambiado solo eso. Contrariamente a lo que pueda parecer, ahora ya no es un juego justo.

Veamos un ejemplo para ilustrarlo. Imaginemos que la persona contra la que jugamos elige CCC, entonces si nosotros elegimos XCC, tendremos una probabilidad de ganar de 7/8 (87,5%) contra una probabilidad de 1/8 (12,5%) que tendrá la persona contra la que jugamos. Esto se debe a que, si sale CCC en los tres primeros lanzamientos, lo cual tiene una probabilidad de ocurrir de 1/8, luego sucederá una de cada ocho veces, ganará nuestra adversaria, mientras que en las otras siete veces, de cada ocho, ganaremos nosotros con la jugada XCC. ¿Por qué? Si no ha salido CCC en los tres primeros lanzamientos, después ocurre lo siguiente. Imaginemos que la primera secuencia de tres lanzamientos CCC no se produce en los tres primeros lanzamientos del juego, entonces necesariamente en el lanzamiento anterior a esos tres habrá salido una X, siendo la serie de tres lanzamientos anterior XCC, con lo cual ganaríamos nosotros. Es decir, siempre que aparezca CCC –que no sea en los tres primeros lanzamientos– habrá salido justo antes XCC.

Lo mismo ocurre para las demás opciones, siempre que elijamos nuestra jugada convenientemente tras la elección de jugada por parte de la persona contra la que estamos jugando al juego de Penney. Dada la elección de nuestra oponente, nosotros tomaremos los dos primeros elementos de su jugada –por ejemplo, si esta ha sido CCX tomaremos CC– y los pondremos en las dos últimas posiciones de nuestra jugada, evitando además que nuestra jugada sea capicúa –luego nuestra jugada en el ejemplo sería XCC–.

En la siguiente tabla mostramos las diferentes opciones de jugada de nuestra oponente y nuestras elecciones, siguiendo la norma anterior, así como las probabilidades de ganar que tenemos, que van desde 2/3 (66,6%) hasta 7/8 (87,5%), siempre por encima del 50%. Es decir, ganaremos a la larga si jugáramos a este juego, siempre que elijamos jugada en segundo lugar, aunque parezca que es un juego justo.

Este es un juego que tiene la apariencia de ser un juego justo, en el que los dos jugadores tienen una probabilidad de ganar del 50%, pero no es así, como se ha visto. Por este motivo, si alguien que conozca el juego nos plantease jugar, podríamos caer en la trampa –siempre que nosotros no lo conozcamos– de jugar contra esa persona.

Ilustremos la información de la anterior tabla en el siguiente diagrama.

Por lo tanto, el juego de Penney es lo que se llama un juego no transitivo. La jugada XCC gana a la jugada CCX, la cual gana a la jugada CXX, la cual gana a la jugada XXC, mientras que esta finalmente gana a la inicial XCC, cerrando el ciclo. Sin embargo, en un juego transitivo, si XCC gana a CCX, que gana a CXX, que gana a XXC, entonces la primera XCC debería ganar a la última XXC, pero no es así.

El juego no transitivo más popular es piedra, papel, tijera. Ya sabéis … piedra gana a tijera, tijera gana a papel y papel gana a piedra.

Si tuviésemos en cuenta secuencias de solo dos tiradas la cuestión no es tan favorable. Si el primer jugador elige la jugada CC, el segundo jugador elegiría la jugada XC y ganaría con una probabilidad de 3/4, como ocurría en el caso de secuencias de tres jugadas (recordemos que cada una de las cuatro opciones CC, CX, XC, XX tiene una probabilidad de salir de 1/4). Lo mismo ocurre con la jugada XX, a la que gana la jugada CX tres de cada cuatro veces. Sin embargo, si el primer jugador elige XC, podemos elegir XX o CX, pero solo tendremos una probabilidad de ganar de 1/2, el 50%. Lo mismo ocurriría con la jugada CX.

Para secuencias de cuatro lanzamientos, o más, ocurre como en el juego de Penney descrito, se puede obtener una estrategia ganadora para el segundo jugador.

Incertidumbre y probabilidad (2015), del artista mexicano David Robles. Imagen de la página web del artista

 

Bibliografía

1.- John Allen Paulos, El hombre anumérico, El analfabetismo matemático y sus consecuencias, Metatemas 20, Tusquets editores, 1990.

2.- Martin Gardner, ¡Ajá! Paradojas. Paradojas que hacen pensar, Labor, 1983.

3.- Raúl Ibáñez, La probabilidad a juicio, en El secreto de los números, Universidad de Alicante, 2016.

4.- Martin Gardner, Viajes en el tiempo y otras perplejidades matemáticas, Labor, 1988.

5.- John Haigh, Matemáticas y juegos de azar, Jugar con la probabilidad, Metatemas 78, Tusquets editores, 2003.

6.- Matt Parker, Pi-fias Matemáticas, Crítica, 2020.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Cuando la probabilidad te avisa de que no juegues se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Josu Lopez-Gazpio

Argitaratu berri den ikerketa baten emaitzen arabera, emakumeek parte hartze aktibo garrantzitsua izan zuten ehizako jardueretan Neolitoan. Aktiboa eta ez salbuespenezkoa; izan ere, adierazi dutenez ehiza taldeen erdia emakumeez osatuta egotea iritsi zitekeen garai haietan. Albiste horrek agian ustekabean harrapatuko du norbait eta, horregatik, ekarpen honen izenburua Emakumeek ere Neolitoan ehizatzen zuten izan zitekeen. Horrexegatik, ziur asko galdera beste modu batera planteatzea da egokiena: nola ez zuten, bada, ehiza egingo emakumeek Neolitoan?

Irudia: Neolitoko tresnak. (Argazkia: Michael Greenhalgh – CC BY-SA 2.5. lizentziapean. Iturria: wikipedia.org)

Aski zabaldutako ustea da historiaurrean lanen banaketa zorrotza zegoela eta emakumeak haurren zaintzaz arduratzen zirela eta gizonak, aldiz, ehizaz. Alabaina, geroz eta argiago dago hori ez dela horrela eta lanen banaketa horren aurkako ikerketak pilatzen doaz, pixkanaka. Azkenekoetako bat, Science Advances aldizkarian argitaratu berri dute Randall Haas eta bere lankideek. Hego Ameriketako Andeetan egin dute ikerketa eta duela 9.000 urteko hezurrak aztertu dituzte horretarako. Neolito garaiko hilobiak aztertzerakoan, ehiztarien hilobiekin egin dute topo. Nola jakin dute, baina, ehiztariak zirela? Bada, garai haietan gorpuak norberak bizitzan zehar erabilitako tresnekin batera hilobiratzen zituztela badakigu eta, hain zuzen ere, ehizarekin lotutako tresnak aurkitu dituzte emakumeen hilobietan.

Kasu aipagarrienetako bat 17-19 urte inguruko emakume baten hezurrak izan dira, ehizan erabiltzen ziren tresnekin batera hilobiratu zutena. Ez dira, gainera, animalia txikien ehizan erabiltzen zirenak, ziur asko, animalia handiak ehizatzeko erabili zituen. Aipatu behar da, bestalde, hortzetako proteinen analisiari esker zehaztu dutela sexu biologikoa. Esandakoa kasu bakarra edo egoera orokorra den jakiteko, guztira 107 hilobi aztertu dituzte ikertzaileek eta bertan dauden 429 gizabanakoren hezurrak ere bai. Horietako 27 ehiztariak zirela identifikatu ahal izan dute eta horietatik 11 emakumeak zirela ikusi dute –%41, hain zuzen ere–. Ikertzaileen ondorioa hauxe izan da: ehizan emakumeen parte hartzea oso aktiboa izan zen, ziur asko, eta ez salbuespenezkoa. Ehiztarien %30-%50 inguru emakumeak izango zirela jo dute eta, hortaz, oso probablea dela sexu biologikoaren araberako banaketa nahiko berdinzalea izan zela, ziurrenik.

Orduan, zergatik historiaurreko lanaren banaketaren ideia hori? Baliteke geroagoko gizarte ehiztari/bilatzaileetan banaketak sakonagoak izatea, baina, izatez, emakumeek ere parte hartzen zuten ehiza jardueretan. Ziur asko, gaur egun onartutzat edo naturaltzat jotzen ditugun genero rolak ez ziren existitu ere egin Neolitoan. Horixe da Science Advances aldizkarian argitaratutako lanaren ondorio nagusia, alegia, gure historiaren hasieratik ezarritzat jotzen genituen rolak, ziur aski, geroago sortu ziren. Ez ditzagun, beraz, onartutzat hartu. Baliteke uste oker horiek agertzearen arrazoia hauxe izatea: egungo ikuspegi okerretik azaldu nahi dugu historiaurrea.

Neolitoan bizirautea zen garrantzitsuena eta, ziurrenik indar eta gaitasun egokienak zituztenak joango ziren ehiza egitera -taldearen biziraupena jokoan zen-. Gizon ala emakume izan gutxienekoa izango zen. Gaitasun fisikoari buruzko eztabaida ere gainditu behar dugu, frogatu denez, Neolitoko emakumeek ez zuten indar faltarik. Neolitoko emakumeek gogor egiten zuten lan, jakina, eta hezurren analisiaren bidez ikusi da egungo emakume arraunlari profesionalek baino beso indartsuagoak zituztela.

Ikertzaileek ikuspegia aldatzeko beharra ere aipatu dute; izan ere, onartu dute haiek ere hasiera batean hilobian aurkitutako hezurrak gizon batenak zirela pentsatu zutela. Proteinen analisiak argi erakutsi zuen, oker zeudela. Ikuspegi sakonago batetik, adituek ohartarazi dute gizon ehiztari eta emakume zaintzaileen eredua sinplifikazio desegokia dela. Ehizara ahalik eta heldu indartsu gehien joango ziren, ziur aski. Horrelako ikerketek erakusten dute sexu biologikoak ez zuela markatzen gizabanakoek zer egin zezaketen eta zer ez.

Hemen aipatutakoa ez da mota honetako lehen ikerketa eta ez da azkena izango, baina, badirudi ziklikoki ahaztu egiten zaigula ikerketek zein norabide markatzen duten. Gaiari buruzko informazioa biltzeko asmotan, goraipatzekoa da pastwomen.net egitasmoa. Bertan hainbat ikerketa, lan, baliabide didaktiko eta eduki biltzen dira historian zehar emakumeen presentzia eta funtzioa berraztertzea eskatzen dutenak eta horri guztiari buruzko hausnarketa sakona egitea eskatzen dutenak.

Erreferentzia bibliografikoa:

Haas, R., Watson, J., Buonasera, T., Southon, J., Chen, J.C., Noe, S., Smith, K., Viviano Llave, C., Eerkens, J., Parker, G. (2020). Female hunters of the early Americas. Science Advances, 6, 45. DOI: 10.1126/sciadv.abd0310

Informazio gehiago:

• Drake, N. (2017). Prehistoric women had stronger arms than modern athletes. National Geographic, 2017ko azaroaren 29a.
• Wei-Haas, M. (2020). Prehistoric female hunter discovery upends gender role assumptions. National Geographic, 2020ko azaroaren 4a.

Egileaz:

Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.

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La bióloga marina Rachel Carson recopiló en el libro «Primavera silenciosa» una serie de artículos que publicó en 1962 en la revista New Yorker. En dichos artículos Carson daba cuenta de los efectos que producía el DDT, un producto utilizado como insecticida y con el cual se fumigaban grandes extensiones de cultivos, sin ningún control. La investigadora rastreó el camino del DDT por la cadena alimenticia y demostró que, a medida que se acumulaba, exterminaba o alteraba la genética de muchas especies.

«Primavera silenciosa» contribuyó a definir el lugar que ocupa la especie humana en el mundo, la cual no es propietaria del planeta, sino una especie inquilina más. La influencia de esta obra fue más allá, ya que, entre otras cosas, impulsó nuevas políticas y conductas para preservar el medio ambiente. Fue Rachel Carson la que ayudó, con su libro y su testimonio, a la creación de la Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos (EPA), a controlar el uso del DDT y de otros pesticidas, a la celebración del Día de la Tierra o al desarrollo del movimiento filosófico y político que hoy llamamos ecologismo.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia del movimiento ecologista se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Avi Richards / Unsplash

Trabajando en el Reino Unido, James Chadwick encontró resultados igualmente desconcertantes que los de los Joliot-Curie para los núcleos de otros elementos ligeros, helio, litio, carbono, nitrógeno y argón incluidos.

En 1932 Chadwick propuso una hipótesis alternativa sobre la naturaleza de la radiación que tuvo mucho éxito. El primer artículo de Chadwick sobre su hipótesis era muy simple, solo la exposición de una idea. En un artículo posterior, más elaborado, The Existence of a Neutron, escribió:

Si suponemos que la radiación no es una radiación cuántica, sino que consta de partículas de masa muy cercana a la del protón, todas las dificultades relacionadas con las colisiones desaparecen, tanto en lo que respecta a su frecuencia como a las transferencias de energía a diferentes masas. Para explicar el gran poder de penetración de la radiación, debemos asumir además que la partícula no tiene carga neta. Debemos suponer que consiste en un protón y un electrón en estrecha combinación, el «neutrón» discutido por Rutherford [como una posibilidad] en su Bakerian Lecture de 1920.

Según la hipótesis de Chadwick, cuando un elemento como el berilio es bombardeado con partículas alfa, se puede producir una reacción nuclear que produce neutrones.

Aquí, el símbolo n representa el neutrón postulado por Chadwick, con carga cero y número de masa igual a 1. Estos neutrones, al no tener carga eléctrica, podrían penetrar ladrillos de un material tan denso como el plomo sin perder su energía. Cuando los neutrones atraviesan la parafina, como en el experimento de los Joliot-Curie, se producen colisiones ocasionalmente con núcleos de hidrógeno (protones). Los protones expulsados por el impacto pueden entonces observarse debido a la ionización que producen.

Por lo tanto, la hipótesis de las partículas sin carga de Chadwick podía explicar de manera cualitativa los efectos observados de la misteriosa radiación penetrante. Chadwick estimó que la masa de la partícula debe ser casi igual a la masa de un protón aplicando las leyes de conservación del momento y la energía al caso de colisiones perfectamente elásticas, es decir, simplemente aplicando las leyes que funcionan perfectamente para las bolas de billar y otras cosas objeto de estudio de la llamada física «clásica».

En una colisión frontal perfectamente elástica entre dos cuerpos casi toda la energía cinética del cuerpo inicialmente en movimiento se transferirá al cuerpo inicialmente estacionario solo si los cuerpos tienen masas aproximadamente iguales. En colisiones no frontales, se transferirá menos energía cinética. Por tanto, en promedio, una energía cinética de aproximadamente 5 MeV para los protones expulsados sería la esperable para colisiones producidas por neutrones con energías de aproximadamente 10 MeV, si las masas de neutrones y protones fueran aproximadamente iguales. Chadwick pudo hacer un cálculo más preciso de la masa del neutrón aplicando las leyes de conservación a los datos de colisiones con núcleos de diferentes masas.

Chadwick encontró que la masa del neutrón era 1,16 u [1]. Las dificultades para medir las energías cinéticas de los núcleos desplazados en las colisiones hicieron que este fuera sólo un valor aproximado, pero lo suficientemente bueno como para demostrar que el neutrón tiene una masa muy cercana a la del protón. La hipótesis de Chadwick ofreció una solución satisfactoria al problema de la «radiación» emitida cuando se bombardeaba con partículas el berilio o el boro.

Surgió toda una rama de estudio llamada física de neutrones. Su desarrollo llevó en pocos años, entre otras cosas, al descubrimiento de la fisión nuclear.

Nota:

[1] Los mejores métodos disponibles actualmente para determinar la masa de neutrones dan 1.00866491588(49) u, en una escala en la que se define que el carbono-12 tiene una masa de 12 u exactamente.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El descubrimiento del neutrón (2): la hipótesis de Chadwick se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Ainara Sangroniz, Leire Sangroniz

Gutariko askori gertatu ohi zaigu hortzetan txantxarra sortzea eta enpaste bat egin behar izatea. Baina nola sortzen ote dira txantxarrak? Eta zerekin betetzen da ehun kaltetua kentzean gelditzen den hutsunea? Horren atzean uste baino zientzia gehiago dago, orain ikusiko dugun bezala.

Txantxarra mundu mailan hedatuen dagoen gaixotasun kronikoa da. Adin guztietako pertsonek pairatzen dute, eta ez bada tratamendu egokia jarraitzen hortza galdu daiteke.

Irudia: Txantxarrak gure hortzen azalean ditugun gune kaltetuak dira eta hauek zulo txikiak bihurtzen dira denborarekin. (Argazkia: Imagen de Daniel Albany – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Txantxarrak nola sortzen diren azaldu aurretik, hortzak zerez osatuak dauden ulertu behar da. Hortzak lau zati nagusi ditu:

• Enamela: Gorputzeko substantziarik gogorrena da eta haren osagai nagusia hidroxiapatita da (% 85), hau da, kaltzio fosfato kristalinoa. Kristal hauen artean ura, %12, eta materia organikoa, % 3, dago. Kolore horixka edo grisa dauka eta zeharrargia da; beraz, hortzaren kolorea azpian dagoen dentinaren araberakoa da.
• Dentina: Dentina enamel eta zementu erradikularraren artean dagoen substantzia da. Osaera aldetik, % 47 da hidroxiapatita, % 33 osagai organikoa eta % 20 ura. Enamela baino bigunagoa da eta egitura porotsua dauka. Kolore horixka dauka eta eragin handia dauka hortzaren kolorean.
• Zementu erradikularra: Hortzaren sustraia estaltzen duen konposatua da. % 45 materia ez-organikoa da, gehien bat hidroxiapatita, % 33 materia organikoa eta % 22 ura. Kolore horixka dauka eta enamela eta dentina baino bigunagoa da.
• Hortz-mamia: Hortzaren erdigunean dagoen ehun konektibo laxoa da. Bertan odol basoak eta nerbioak daude.

Ahoan janari hondarrak gelditzen direnean, batez ere almidoia eta azukrea, bertan ditugun bakterioek karbohidrato horiek hartzitu eta azido organiko (azido laktikoa edo azetikoa, besteak beste) bihurtzen dituzte. Enamela batez ere hidroxiapatitaz osatuta dago, eta hura erasotzen dute azidoek, eta, ondoren hortzaren hurrengo geruzara iristen dira: dentinara. Azidoek geruza hauetan dauden mineralak disolbatzen dituzte, hots, desmineralizazioa gertatzen da, eta honela pitzadurak edo zuloak sortzen dira. Zuloen eraketak hilabeteak eta zenbait kasutan urteak behar izaten ditu. Prozesuak aurrera jarraitzen badu hortzaren barnealdea eraso dezake, nerbioei eta odol basoei eraginez, eta horrek hortza galtzea eragin dezake.

Txantxarren eraketa-prozesua luzea izan ohi da; izan ere, oreka bat dago desmineralizazio- eta mineralizazio-prozesuen artean. Aipatu den bezala, azidoek hidroxiapatita disolbatzen dute, baina, bestalde, listuan kaltzioa eta fosfatoa dago, eta hortzaren mineralizazio prozesua bultzatzen dute osagai horiek. Bi prozesu hauen artean oreka bat dago, pH 5etik gora mineralizazioa bultzatzen da, baina pHa 5 baino txikiagoa bada desmineralizazioak indar gehiago hartzen du.

Oreka hau mineralizazioaren aldera bultzatu dezakeen konposatu bat fluorra da. Hortzetako pastetan gehitzen da fluorra. Ingurune azidoan hidroxiapatitaren gainazalean xurgatzen da eta fluoroapatita osatzen da mineralizazio prozesuan, konposatu hau egonkorragoa da azidoen aurrean hidroxiapatita baino (azidotan duen disolbagarritasuna txikiagoa da).

Fluorrak txantxarren sorrera galarazi dezake neurri batean; hala ere, askotan txantxarrak azaltzen dira. Hori gertatzen denean hortzean kaltetutako ehuna kendu behar da eta ondoren zuloa bete behar da, baina zerekin? Denbora luzez amalgama deritzon materiala erabili izan da zulo horiek betetzeko; amalgama merkuriozko aleazio bat da, bigarren metala zinka edo zilarra duena. Amalgamaren desabantaila nagusiak hurrengoak dira: hortzera ez da ondo itsasten eta bero-eroale ona denez gero janari hotza edo beroa hartzerakoan mina eragin dezake.

Gaur egun konpositeak erabiltzen dira txantxarrek eragiten dituzten zuloak betetzeko; % 35-85 karga ez-organikoa izaten da, esaterako beira edo silika, eta matrize gisa polimero aurrekariak erabiltzen dira, azido metakrilikoa edo epoxidoa, esaterako. Material hauek oso erraz itsasten dira hortzetara eta antzeko testura eta kolorea izaten dute; horretaz gain ezaugarri egokiak izan behar dituzte, esaterako biobateragarriak izan behar dute eta zaporegabeak.

Txantxarra dagoenean, dentistak lehenik kaltetua dagoen ehuna kentzen du, eta eremua ondo garbitzen du. Ondoren, itsasgarri-geruza bat jartzen du eta jarraian konpositea. Itsasgarria erabili behar ez izateko oso itsaskorrak diren konpositeak garatu dira; kasu honetan hortzaren zuloan konpositea soilik jartzen da. Konpositea karga ez-organikoz eta polimeroaren aurrekaria den konposatuaz dago osatuta, lehen aipatu bezala. Material hau egoera likidoan aplikatzen da, edozein forma hartzeko gai izan dadin. Behin zuloa bete duelarik argi ultramorearen bitartez erreakzionatzen hasten da monomeroa edo pisu molekular baxuko polimeroa. Horrela molekula txiki hauek elkarren artean lotzen dira hiru dimentsioko sare bat osatuz, solidoa dena. Prozedura hau pare bat aldiz errepikatzen da kasu bakoitzean geruza bat osatuz. Behin amaituta, dentistak pixka bat limatu dezake dagokion itxura emateko.

Erreferentzia bibliografikoa:

Pfeifer, C. S. (2017). Polymer-based direct filling materials. Dental Clinics of North America, 61 (4), 733-750. DOI: 10.1016/j.cden.2017.06.002

Rangreez, T. A., Mobin, R. (2019). Polymer composites for dental fillings. Applications of nanocomposite materials in dentistry, 205-224, Applications of Nanocomposite Materials in Dentistry liburuan, ed. Asiri, A. M.; Inamuddin; Mohammed, A. Woodhear Publishing, Elsevier (Erresuma Batua).

Iturriak:

• Guerini V. A. (1909). History of Dentistry from The Most Ancient Times until the End of The eighteenth Century. Lea & Febiger.
• Ring M. E. (1985). Dentistry: An Illustrated History. Harry N. Abrams.
• Featherstone, J. D. B. (2008). Dental caries: a dynamic disease process. Australian Dental Journal, 53 (3), 286-291. DOI: 10.1111/j.1834-7819.2008.00064.x
• Mayo Clinic. Caries dentales.

Egileez:

Leire Sangroniz eta Ainara Sangroniz Kimikan doktoreak dira eta UPV/EHUko Kimika Fakultatearen, Polimeroen Zientzia eta Teknologia Saileko ikertzaileak Polymat Institutuan.

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