Zientzia

Acinetobacter baumannii bakterioa da mundu osoko ospitaleetako epidemia-agerraldi askoren eragilea. Gai da kondizio gogorretan denbora luzean bizirik irauteko, lehortzearekiko erresistentzia eta antibiotiko eta desinfektatzaileekiko erresistentzia harrigarriak baititu. Bakterioa bizi den ingurunean zer portaera duen jakiteko asmoz, bakterioak ospitaleko ingurunearekin lotutako askotariko kondizioetan bizirik irauteko zer estrategia dituen aztertu du Zaloa Bravo mikrobiologoak.

Irudia: Ospitaleko infekzioak eragiten dituzten bakterioak kontrolatzeko metodoen efikazia zalantzan jarri du ikerketa batek.

Ospitalean hartzen diren infekzioek osasun-arazo handiak eragiten dituzte, izan ere, arazo ugari sortzen dituzte, infekzioak eragiten dituzten bakterioen erresistentzia handia baita. UPV/EHUko Zaloa Bravo ikertzaileak ikusi du Acinetobacter baumannii bakteriori hainbat desinfekzio-prozesuz aurre egin arren, zelula batzuek bizirik jarraitzen dutela, nahiz eta ez dira gai ohiko kultibo-inguruneetan hazteko. Ondorioz, zelula horiek ez dira detektatzen desinfekzio-prozesua ebaluatzeko metodoen bidez, metodo horiek zelulen hazkuntzan oinarritzen baitira.

Bakterioaren erresistentzia ezaguna izan arren, Zaloa Bravok azaldu du “bakterioak egonkortasun eta bideragarritasun handia duela oso egoera gogorretan denbora luzez, 30 egun baino gehiagoz”. Horregatik, funtsezkotzat jotzen da ospitaleetan mikroorganismoak desinfektatzeko metodoak berme osoz erabiltzea. Ikerketan, hainbat garbiketa-metodoren eraginkortasuna aztertu zuen, bai erradiazioa erabiltzen duten metodoak, bai desinfektatzaileekin egindako garbiketak. A. baumannii bakterioa eragile horien eraginpean jarri ondoren lortutako emaitzek agerian utzi zuten aztertutako desinfektatzaile bat ere ez dela gai mikroorganismo hori erabat ezabatzeko”, azaldu du ikertzaileak.

Ezabatzen diren eta ez diren bakterioez gainera, ikerketa honen emaitza garrantzitsuenetako bat da ikertzaileak ikusi zuela erradiazioek eta oxidatzaile batzuek eragiten dutela mikroorganismoa egoera bideragarri ez-kultibagarrian sartzea (VBNC, viable but nonculturable), hain zuzen ere, zelulak ohiko kultibo-inguruneetan hazteko gai ez diren baina nolabaiteko aktibitate metabolikoa baduten egoeran. Horrek esan nahi du zelula aktiboak direla. “Acinetobacter baumanniik egoera bideragarri ez-kultibagarria hartzen duela frogatzen duen lehen lana da hau”, adierazi du Bravok. VBNC egoeran dauden mikroorganismo patogenoak, oro har, ez dira gai gaixotasun bat eragiteko, baina birulentziari eusten diote eta, egoera lehengoratzen bada, infekzioa berriro has daiteke. Berez, “badira ikerketa batzuk frogatu dutenak beste mikroorganismo batzuk gai direla egoera horretatik berpizteko eta infekzio bat hasteko, baina egia da gai horren inguruan badela halako eztabaida bat komunitate zientifikoaren barnean”, erantsi du.

Desinfekzio metodoen ebaluazioa zalantzan

Egoera bideragarri ez-kultibagarrian dauden zelulak hauteman ondoren, hausnarketa hau egin du Bravok desinfektatzaileak ebaluatzeari dagokionez: “Osasun-zentroetan egiten diren kontroletan, bakterio infekziosorik badagoen edo ez hautemateko, bakterioak kultiboetan nola hazten diren behatzen da. Baina egoera bideragarri ez-kultibagarrian dauden zelulak geratu badira, alegia, halako inguruneetan hazteko gai ez direnak, litekeena da desinfektatzaileek eta kontrol-metodoek ez funtzionatzea espero zen moduan. Izan ere, pentsa daiteke zelularik ez dagoela, baina berez hor daude”.

Hori dela eta, Bravok proposatzen duenez, ospitaleetan ez lirateke kultibo-hazkundean oinarritutako analisiak soilik egin behar, ingurunean mikroorganismo patogenorik badagoen jakiteko; “bideragarritasuna detektatzen duten beste metodo batzuk erabili beharko lirateke, adibidez, gene-espresioa, halako mikroorganismorik badagoen jakiteko”. Halaber, jakin beharko litzateke ea bakterio hori gai den VBNC egoera lehengoratzeko, eta ea infekzio-prozesu bat abiarazteko gai litzatekeen.

Erreferentzia bibliografikoa:

Bravo Z., Orruño M., Parada C., Kaberdin V. R., Barcina I., Arana I.. The long-term survival of Acinetobacter baumannii ATCC 19606T under nutrient-deprived conditions does not require the entry into the viable but nonculturable state. Archives of Microbiology, vol. 198: 398-407. 2016. DOI: http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/26872882.

Iturria:
UPV/EHUko komunikazio bulegoa: Ospitaleko infekzioak eragiten dituzten bakterioak kontrolatzeko metodoen efikazia zalantzan.

 

 

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Acción de la Compañía Guipuzcoana de Caracas, s. XVIII

A mediados del siglo XVIII la estructura económica del País Vasco, y especialmente en los territorios de Gipuzkoa y Bizkaia, comenzó a dar síntomas de agotamiento. La agricultura, que gracias a la introducción del maíz había florecido, dejó de expandirse. Las ferrerías habían vivido una primera mitad de siglo esperanzador pero en la segunda mitad del mismo a duras penas pudieron hacer frente a la competencia del hierro sueco e inglés. Algo parecido podemos decir del comercio: la Compañía Guipuzcoana de Caracas, que tenía el monopolio del comercio con esa urbe y su Hinterland, conoció una primera mitad de siglo esplendoroso pero a mediados de la centuria entró en crisis y sus actividades se paralizaron durante unos años. Cuando echo de nuevo a andar no consiguió los resultados de antaño.

Una élite perteneciente a algunas de las familias más poderosas de los territorios vascos fue plenamente consciente de la situación arriba descrita y se propuso reformar la economía para evitar una crisis profunda. Hablamos, por citar los casos más conocidos, de Xabier María de Munibe (VIII Conde de Peñaflorida), Joaquín de Eguía (Marqués de Narros), Manuel Ignacio de Altuna o Miguel José de Olaso. Muchos miembros pertenecientes a esta élite habían cursado sus estudios superiores en el extranjero, con lo cual conocieron y aceptaron tanto la corriente de pensamiento predominante en el continente, la Ilustración, como la física newtoniana. También tuvieron noticia del quehacer de las numerosas sociedades agrícolas y academias económicas que trabajaban en distintas zonas de Europa fomentando el progreso y la modernización de la industria y de la agricultura.

En 1763 varios caballeros gipuzkoanos redactaron un proyecto de Academia de Agricultura, Ciencias y Artes Útiles y Comercio para su implantación en la provincia, pero un año más tarde las miras se ampliaron y se fundó la Sociedad Bascongada de Amigos del País, formada también por miembros alaveses y vizcaínos. El objetivo de la Sociedad era poner al País Vasco, tanto a nivel científico como técnico y docente, a la altura de Europa. Era necesario introducir en el país el nuevo método científico, la física newtoniana y los avances técnicos que se estaban dando en Europa a nivel industrial y agrícola. El medio más razonable para lograrlo era a través de la educación de calidad. Además de Escuelas de Dibujo (fundamentalmente Educación Profesional) crearon el Real Seminario Patriótico Bascongado de Bergara. Este centro (semillero de los futuros hombres útiles al país) fue pionero en la enseñanza de la Química y de la Mineralogía y Metalurgia y consiguió conformar un completo laboratorio químico, un gabinete de Física y amplias colecciones de Ciencias Naturales. Entre sus profesores se encontraban, entre otros, Louis Proust, François Chabaneau y los hermanos Elhuyar. Algunas de las piezas de los laboratorios de esta época pueden contemplarse hoy en el museo Laboratorium de Bergara.

Fachada del Real Seminario de Bergara en el siglo XVIII

Los ilustrados vascos pusieron en marcha toda una batería de medidas y acciones con el fin de modernizar el territorio. Así, en el campo de la investigación científica analizaron la idoneidad de nuevos cultivos; realizaron un estudio edafológico del País Vasco e investigaron la fertilidad de los distintos tipos de tierras y suelos; ensayaron nuevos métodos de abonado; probaron tanto en Bilbao como en Bergara la idoneidad de nuevos aperos de labranza; ensayaron la bondad de la patata como alimento humano como animal; se estudiaron numerosas minas de nuestro territorio; analizaron las técnicas productivas de las ferrerías vascas e investigaron los modos de producción en aquellas extranjeras; mantuvieron relaciones profesionales con los científicos más punteros y famosos de la Europa del momento; descubrieron, en el Real Seminario de Bergara el método para hacer maleable el platino y en el mismo centro realizaron la mayor aportación científica que el País Vasco haya hecho nunca a la humanidad: el descubrimiento, cuando solamente se conocían 23, de un nuevo elemento químico: el wolframio.

Por lo que respecta al ámbito de la innovación técnica, realizaron plantaciones modelo de nuevas plantas forrajeras; así mismo plantaron nuevas especies arbóreas en Gipuzkoa y Bizkaia con el fin de modernizar el sector forestal; con miras a modernizar el sector textil implantaron plantaciones de lino modernas y racionalmente gestionadas; introdujeron nuevas especies agrícolas en Álava con lo que evitar el monocultivo del trigo; en Bilbao crearon una moderna compañía de pesca; hicieron venir de Europa técnicos cualificados en diversas ramas productivas para introducir sus métodos en el País Vasco; pusieron en marcha una moderna fábrica de producción de acero de calidad en Bergara y también en Bergara abrieron una factoría para la fabricación de cuchillos; subvencionaron la introducción de innovaciones técnicas en sendos talleres papeleros de Bilbao y de Azkoitia; crearon una nueva factoría textil en Vitoria; conformaron en el Real Seminario de Bergara el laboratorio de química mejor equipado del reino y planearon y dirigieron también desde Bergara una misión de espionaje militar e industrial con el fin de hacerse con la técnica de fundición de cañones de la fábrica escocesa de Carron, la más reputada entonces en Europa.

Finalmente, por lo que atañe a la educación de calidad, publicaron un moderno manual de ortografía que difundieron por todo el país; redactaron el proyecto de una escuela para el alumnado femenino; pusieron en marcha y mantuvieron Escuelas de Dibujo en Álava, Gipuzkoa y Bizkaia y fundaron un centro docente de máxima calidad, el ya citado Real Seminario de Bergara. Este centro contó con las avanzadas cátedras de Química y Mineralogía y Metalurgia, las primeras del reino y para dotarlas docentemente se trajo a parte de los profesores y científicos más reputados de Europa. También en el Seminario se crearon, con fines educativos y de investigación, un riquísimo herbario, una completa colección de minerales y una magnífica colección de Ciencias Naturales.

Referencia:

Astigarraga, J. [2003] Los ilustrados vascos. Ideas, instituciones y reformas económicas en España. Barcelona; Crítica.

Autor: Equipo técnico del museo Laboratorium

Museo Laboratorium. Palacio Errekalde, Juan Irazabal s/n, 20570 Bergara

Contacto: 943 769 003;laboratorium@bergara.eus.

El artículo La ciencia al rescate del país se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Presentación del estudio “Percepción social de la ciencia y la tecnología en el País Vasco”
2. “Laboratorium”, el museo del Real Seminario de Bergara
3. Visión de los jóvenes vascos sobre la ciencia y la tecnología

Uxue Razkin

Osasuna

Ez dugu aitzakiarik. Kirola egitea ona da osasunerako. Hala berretsi egin du UPV/EHUko ikerketa batek. Bertan, jarduera fisikoa gaixo kronikoentzat onuragarria dela frogatu dute. Irantzu Ibañez Lasurtegi, UPV/EHUko Hezkuntza eta Kirol Fakultateko ikertzaileak egiaztatu du jarduera fisikoak berehalako hobekuntzak eragin dizkiela ariketa fisikoko programa bati atxikitako gaixo kronikoei. Programa honetan parte hartu zutenek adierazi zuten “oso pozik zeudela programarekin eta beren gaixotasunen sintomak eta bizi-kalitatea hobetu zirela”. Ikertzaileak bukatu du esanez: “Argi dago prebentzioa dela bidea eta gizarteak ulertu behar du hobe dela prebenitzea tratatzea baino”.

Osasun arloari jarraiki, Amaia Portugalek testu interesgarri bat dakargu. Kazetariak azaltzen digun bezalaxe, fabriketako tximinien eta autoen isuriak, ondoan dugun lagun erretzaileak botatzen dituenak… horiei guztiei bigarren eskuko kea deitzen zaie. Eta zer gertatzen da hirugarren eskuko kearekin? Tabakoak altzari edo alfonbratan uzten duen poluzio arrastoari deritzogu, eta haren albo kalteak ez dituzte gehiegi ikertu orain arte. Badai, Berkeley Laborategian gai horri ekin diote eta egin duten lan batean ondorioztatu dute kutsadura mota hori jasaten duten sagu jaioberriek ohi baino pisu txikiagoa dutela, eta zelulen garapenean gorabehera handiak izaten dituztela, kasu honetan txikienek zein helduagoek. Ez galdu!

Minbiziaren intzidentzia Espainian 2015 ikerlanak argia ikusi berri du. Hego Euskal Herrian 17.900 minbizi kasu berri diagnostikatzen dira urtean, eta heriotza motibo ohikoena da: Nafarroan, urtean 1.500 lagun hiltzen dira minbiziaren ondorioz; EAEn, 30.273 lagun hil ziren 2011-2015eko epealdian. Berria egunkariak datuek erakusten dutenari erreparatu die: gero eta usuago diagnostikatzen direla kasuak eta, halaber, gero eta eraginkortasun handiagoz egiten zaiela aurre; aholkuek, berriz, bizi ohitura osasuntsuak giltzarri direla eritasuna saihesteko.

Ekologia eta biologia

Ur-ekosistemetako materia organikoa areagotzeak merkurio toxikoa zazpi aldiz gehiago metatzea dakar zooplanktonean. Suedian egin dute ikerketa, Elhuyar aldizkariak aditzera eman digunez. Aldaketa klimatikoak eragindako euriteek ekar dezaketen materia organikoaren eraginez, argi gutxiago iristen da ur barrenenera. Horrek kate trofikoa autotrofo izatetik, nagusiki heterotrofoa izatera pasatzea ekartzen du, hau da, materia organikoz elikatzen den zooplanktona nagusi bihurtzen da. Ikertzaileen ustez, kate trofiko heterotrofoan merkurio metaketa handitzen joaten da, guk jaten ditugun arrainengana iritsi arte. Emaitza argitzen digute afera: aldaketa klimatikoak eragina du arrainengan gertatzen den merkurio-metaketan.

Genetika

Salk Institutuko ikertzaileek txerriaren eta gizakiaren zelulak dituzten enbrioiak sortu dituzte lehenengoz. Genetika arloan, beti beldurrak aise zabaltzen dira halako ikerketak martxan jartzen direnean. “Jainkoak baino ez du espezieak nahasteko ahalmena. Munstroak sortu nahi dituzte”. Horien antzeko iruzkinak irakurri behar izan ditu Aida Platero Luengo biologoak hainbat hedabidetako iruzkinetan. Gainerakoak, baina, iruzkin positiboak izan direla nabarmendu du. Bizi ahal izateko organo berri baten zain itxaron zerrendetan dauden gaixoei laguntzea dute buruan zientzialariek. Baina aukera hori oraindik ere urrun dagoela ohartarazi du biologoak. “Teknika berri baten hasierako faseetan besterik ez gaude”. Abantailak ere izan dira mintzagai artikulu honetan. Ikerketa honek bi ditu nagusiki: Batetik, arazoa da ez daudela behar diren adina organo. Jende asko hiltzen da organo baten zain dagoen bitartean. Beraz, adituek azaltzen duten arabera, honek asko arinduko luke organoak lortzeko prozesua. Bestetik, azaltzen duten moduan, arbuio immunologikoa saihestuko litzateke.

Koldo Garciari esker jakin dugu minbizi kutsakorrak existitzen direla. Bai, birusak izango balira bezala. Gizakiok ez dugu horrelakorik pairatzen baina genetika arloko ikertzaile honek adibide bat jarri digu: Tasmaniako deabruak pairatzen duen aurpegiko tumoreen gaixotasuna, hain zuzen. Lehen kasua 1996.urtean jazo zen eta hedatzen joan da geroztik, edozein infekziok izango lukeen patroia jarraituta. Nola kutsatzen da minbizi hori? Testua osorik irakurtzea gomendatzen dizuegu, hantxe topatuko duzue erantzuna.

Astronomia

Katu-begia nebulosak Eguzkiaren etorkizuna iragar dezake. Lehendabizi zehaztu dezagun zer diren planeta-nebulosak: Eguzkiaren antzeko izarren bizitzaren azken faseak dira. Hubble teleskopio espazialak ematen duen informazioa oso garrantzitsua da Katu-begiaren nebulosaren eboluzioa ezagutzeko, eta, ondorioz, lagungarria izan daiteke Eguzkiaren etorkizuna aurreikusteko.

Medikuntza

Tübingen-eko Unibertsitate alemaniarreko ikertzaileek erabateko paralisia dutenekin komunikatzeko interfazea garatu dute. Berauek adierazi du haien pentsamenduak komunikatzeko gaitasuna ez duten pazienteentzat laguntza handia izan daitekeela. Horretaz gain, argi dute sasikoman dauden pertsonekin komunikazioa errazteko balio lezakeela, eta mugimendua berreskuratzen hasteko ere lehenengo urratsa izan daiteke  komunikatzeko modua izatea. Ikerketaren nondik norakoa, hemen.

Biologia

Ugaztun gehienontzat urpean egotea oso zaila da. Urperatzerakoan ditugun zailtasunei erreparatu dio artikuluaren autoreak; zehazki, urpekarien gaitza kontzeptuaz mintzo da testua. Nitrogenoa eta oxigenoa dira arnasten dugun airearen osagai nagusiak. Nitrogenoaren kasua bitxia da; izan ere, artikuluaren egileak azaltzen digunez: “ez dugu behar eta ez dugu ezertarako erabiltzen”. Urpekarien arazoa hauxe izango litzateke: presioaren igoera dela eta, urpekariak arnasten duen airearen nitrogenoaren presio partziala ere handitzen da eta, horren ondorioz, itsas mailan atmosferatik hartuko lukeena baino nitrogeno gehiago hartzen du urpekariaren odolak. Horretaz gain, arinegi igotzen bada urpekaria, presioaren jaitsiera ere azkarregi gertatzen da eta, orduan, nitrogenoa ez da apurka-apurka barreiatzen biriken barrunbera.

Duela 2.400 milioi urte Oxigenazio Handia gertatu zen Lurraren atmosferan, hau da, biologikoki sortutako oxigenoa agertzen hasi zen. Baina oxigeno-maila apal iraun zuen 1.500 milioi urtez. Orain, Exeterreko Unibertsitateko ikertzaileek azaldu dute horren zergatia. Elhuyarrek gerturatu digu berria: Oxigenazio Handiaren ondoren, plaka tektonikoek arroka sedimentarioak azaleratu zituzten, eta han zegoen materia organikoa oxigenoarekin erreakzionatzen hasi zen. Zenbat eta oxigeno gehiago izan atmosferan, orduan eta azkarrago erreakzionatzen zuen materia organikoarekin. Ondorioz, oxigenoa sortu ahala, kontsumitu egiten zen. Horrela izan zen landareak areagotzen hasi arte; izan ere, orduan, fotosintesi globala bikoiztu eta oreka hautsi egin zen. Horrek ahalbidetu zuen animaliek Lurra kolonizatzea eta gizakiaren eboluzioari bide egitea.

Emakumeak zientzian

Bodil Schmidt-Nielsenen beste kapitulu bat ekarri digu Juan Ignacio Perezek. Bodil interesatuta zegoen ur gutxiko parajeetan bizi diren ugaztunek gernuaren bidez galtzen duten ur bolumena murrizteko mekanismoetan. Zehatzago adierazteko, berak jakin nahi zuen nola lor zitzaketen gernuan hain solutu-kontzentrazio garaiak. Hori dela eta, beste zenbait lankiderekin batera aritu zen giltzurrun-hodien azpiatalak diren Henleren euskarria izeneko gailuen zeregina aztertzen. Ikerketa horiei esker jakin ahal izan zen zein ziren gernua kontzentratzeko mekanismoaren oinarriak. Irakurri artikulu interesgarri hau!

Matematika

Artikulu honetan, oinarrizko ikur matematiko batzuen jatorria aztertu dute. Esaterako, + (plus) eta – (minus) ikurrak liburu inprimatu batean erabili ziren lehendabiziko aldiz, Leipzigen 1489an argitaratutako Johannes Widman (1462-1498) matematikari alemaniarraren obra batean. Halere, Widmanek ez zituen + eta – ikurrak batuketa eta kenketa eragiketa aritmetikoen sinbolo gisa erabiltzen, baizik eta testuan aztertzen diren merkataritzako praktiken testuinguruan, salgaien gehiegikeria edo gabezia adierazteko. Van der Hoeke (XVI. mendea) matematikari herbeheretarraren aritmetikako liburua + eta – ikurrak eragiketa aljebraiko gisa ageri diren lehen argitalpen inprimatua dela esan ohi da. 1514ko obratzat jo izan da baina egiatan 1937an argitaratu zen. Ikur horien adiera aljebraikoa aintzat hartu zuen lehen argitalpen inprimatua Henricus Grammateus (1492-1525 inguruan) matematikari alemaniarraren Ayn new Kunstlich Beuch (1518) aljebra eta aritmetikako liburua da. Biderketen eta = ikurraren jatorria ere ezagutzera eman digu artikulu honen autoreak. Ez galdu!

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin Deiako kazetaria da.

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Muy pocas mujeres deciden cursar algunas carreras científicas y tecnológicas. Y en general, en el mundo de la ciencia las mujeres no llegan a los niveles jerárquicos y de responsabilidad a los que llegan los hombres. Se trata de un fenómeno con múltiples manifestaciones: menos proporción de mujeres en ciertas carreras, menos catedráticas, menos investigadoras principales, menos directoras de centros de investigación, menos mujeres en puestos de alta responsabilidad, y menos mujeres galardonadas con el premio Nobel y otras distinciones.

Las mujeres no gozan de las mismas oportunidades que los hombres en el cursus honorum científico. Las causas de esa desigualdad son variadas y en una medida importante tienen su origen en el efecto de estereotipos en virtud de los cuales hay actividades que se consideran propias de las mujeres y otras que no. Tales diferencias carecen del más mínimo fundamento y no tienen justificación. Son además perniciosas, en primer lugar para las mujeres, que pierden así oportunidades para su desarrollo profesional y, por lo tanto, personal. Por esa razón son radicalmente injustas. Y en segundo lugar, causan un perjuicio al conjunto de la sociedad, pues privan a esta de las aportaciones de personas de valía a quienes, de forma sutil o no tan sutil, se limita el acceso a los puestos desde los que podrían realizar esas aportaciones.

La Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU se ha propuesto contribuir, en la medida de sus modestas posibilidades, a mostrar la labor que desarrollan las mujeres en el mundo de la ciencia y la tecnología. Queremos visibilizar esa labor. Por eso publicamos desde mayo de 2014 el blog Mujeres con Ciencia. En promedio, un artículo cada día: para la Cátedra todos los días son días de la mujer y la niña en la ciencia.

Pero que todos los días lo sean no es óbice para que nos unamos a la iniciativa de Naciones Unidas y celebremos también el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia. Con ese propósito hemos producido “Ese lugar”, el vídeo que acompaña este texto. Quiere ser un gesto de denuncia, pero también una llamada al optimismo, optimismo que –no lo olvidemos– solo puede venir de la mano de la acción y, sobre todo, del trabajo. Por eso, para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU mañana también será día de la mujer y la niña en la ciencia, y pasado mañana y los siguientes.

“Ese lugar” es una producción de K2000, ha sido dirigido por Jose A. Pérez Ledo y fue grabado en Begoñazpi Ikastola (Bizkaia).

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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El artículo Hoy es el día de la mujer y la niña en la ciencia, todos lo son se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Ciencia para todos a través del cine y la literatura de ciencia ficción
2. Presentación del estudio “Percepción social de la ciencia y la tecnología en el País Vasco”
3. Ciencia Clip: un concurso de vídeos de ciencia para jóvenes estudiantes

Juan Ignacio Pérez Iglesias Emakume oso gutxik erabaki ohi dute zientziarekin eta teknologiarekin lotutako karrerak ikastea. Eta, oro har, zientziaren munduan emakumeak ez dira ailegatzen gizonek bereganatzen dituzten hierarkia eta ardura mailetara. Fenomeno horrek askotariko ondorioak dakartza: emakumeek proportzio apalagoa dute karrera jakin batzuetan; emakume katedradun gutxiago, ikertzaile nagusiak diren emakume gutxiago eta ikerketa zentroetako emakume zuzendari gutxiago dago; emakume gutxiagok dituzte ardura handiko lanpostuak; eta emakume gutxiagok jasotzen dituzte Nobel saria edota bestelako sari batzuk.

Emakumeek ez dauzkate gizonen aukera berberak zientziaren cursus honorum delakoan. Desberdinkeria horren kausak denetarikoak dira, eta, neurri handi batean, estereotipoen eraginean dute jatorria; izan ere, estereotipoen arabera, lan jakin batzuk emakumeei dagozkie, eta beste batzuk ez. Desberdinkeria horiek, baina, ez dute inolako funtsik, ez eta zuribiderik ere. Gainera, kaltegarriak dira, lehenik eta behin emakumeentzat, beren burua profesionalki zein pertsonalki garatzeko aukerak galtzen baitituzte, eta horrexegatik dira zeharo bidegabeak. Bigarrenik, kalte egiten diote gizarte osoari, balio handiko pertsonen ekarpenez gabetzen dutelako; izan ere, emakumeei, sotilki edo ez hain sotilki, mugatu egiten zaie ekarpen handiak egin ahalko lituzketen postuak lortzeko aukera.

UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrak agerian jarri asmo du, ahal duen neurrian, emakumeek zientziaren eta teknologiaren munduan egiten duten lana. Lan hori nabarmendu nahi dugu, eta horregatik argitaratzen dugu Mujeres con Ciencia bloga 2014ko maiatzetik. Batez beste, egunean artikulu bat ateratzen dugu: Katedrarentzat, egunero da zientziaren arloko emakume eta neskatoen eguna.

Alabaina, emakume eta neskato horien eguna egunero izatea ez da inolako oztopoa Nazio Batuen egitasmoarekin bat egin dezagun eta guk ere Emakumea eta Neskatoa Zientzian Nazioarteko Eguna ospa dezagun. Helburu horretxekin ekoitzi dugu “Leku hori”, testu honekin batera doan bideoa: salaketa egiteko, hain zuzen ere, baina baita gaiari optimismoz begiratzeko ere. Eta, gogoan izan, optimismo hori lortzeko, lan egin beharra dugu. Hori dela eta, UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrarentzat, zientziaren arloko emakume eta neskatoen eguna izango da bai bihar, bai etzi, bai hurrengo egunetan.

“Leku hori“  K2000  enpresak ekoitzi eta  Jose A. Pérez Ledok  zuzendu du, eta Bizkaiko  Begoñazpi Ikastolan  grabatu zen.

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Como describimos en el artículo anterior, las observaciones radioastronómicas en la línea de 21 cm (equivalente a 1420 MHz) del hidrógeno neutro, que en la jerga científica se denota simplemente como “emisión en H I”, nos proporcionaron una nueva visión de las galaxias. Gracias a esta técnica los astrofísicos pueden detectar el gas difuso y frío del Cosmos y usar esas observaciones para entender mejor desde la estructura de la Vía Láctea a las propiedades de otras galaxias. En particular, usando técnicas de radio-interferometría (combinar la luz que llega de varios radiotelescopios para conseguir una imagen en radio con gran resolución angular) se pudo no sólo “pesar” mejor las galaxias, confirmando que todas contienen un gigantesco halo más o menos homogéneo de materia oscura, sino también entender la dinámica del gas y su relación con la formación estelar.

Figura 1. Imágenes de la galaxia NGC 6946. A la izquierda, imagen en colores ópticos usando datos del cartografiado “Sloan Digital Sky Survey” (SDSS). A la derecha, imagen del gas atómico usando la línea de 21 cm del hidrógeno neutro. Las observaciones se obtuvieron con el radio-interferómetro WSRT (“Westerbork Synthesis Radio Telescope”) y necesitaron 192 horas en total. Esta galaxia se encuentra a sólo 16.6 millones de años luz, dentro de lo que se conoce como “Volumen Local de Galaxias”. Crédito: Boomsma et al. (2008), A&A, 490, 555.

Algo que empezó a quedar claro desde el comienzo de las observaciones radio-interferométricas es que el gas difuso observado a 21 cm era más extenso que la componente estelar en las galaxias. Esto se hizo patente a finales del siglo XX, cuando la combinación de observaciones más profundas usando mejores radio-interferómetros con el incremento de la potencia de los ordenadores, que proporcionaban un combinado más efectivo de los datos y mejor procesado final, permitieron obtener mapas detallados del gas neutro en galaxias cercanas. Un buen ejemplo lo vemos en la Figura 1, que muestra la comparación entre las estrellas (izquierda) y el gas (derecha) dentro de la galaxia espiral NGC 6946. La imagen en la línea de 21 cm del hidrógeno atómico se consiguió usando datos del radio-interferómetro Westerbork (WSRT por sus siglas en inglés, “Westerbork Synthesis Radio Telescope”), instalado en Holanda, y que cuenta con 14 antenas de 25 metros. Se necesitaron 192 horas de integración para conseguir el detallado mapa del gas hidrógeno de NGC 6946.

Esta imagen muestra claramente como el disco de las galaxias espirales, trazado por el gas difuso, es mucho más amplio que el disco estelar. Gracias a la alta resolución espacial obtenida en esta imagen en radio (unos 13 segundos de arco de resolución, sólo un poco mayor de la imagen en óptico, con 2 segundos de arco de resolución) se pueden trazar bien los brazos espirales de NGC 6946, además de distinguir muchos más detalles del gas difuso de esta galaxia. En efecto, el disco interior muestra el mismo patrón filamentoso y con “huecos” que se ve en la imagen óptica. A la vez, los brazos espirales se hacen más y más pronunciados en las partes externas, permitiendo contar al menos 3 de ellos. El brazo del norte es el más rico en gas y contrasta mucho mejor con la zona inter-brazo, donde apenas se detecta emisión difusa. A pesar de la aparente regularidad en la forma general del gas, llama la atención que el disco de gas es asimétrico: está ligeramente más extendido en una dirección que en la perpendicular.

Como curiosidad, hay que decir que el “hueco oscuro” que aparece en la imagen en HI justo en el centro de la galaxia es un artefacto a la hora de combinar los datos. En realidad hay mucho gas en las partes centrales de NGC 6946. Sin embargo, el centro de la galaxia alberga un agujero negro súpermasivo que emite grandes cantidades de radiación sincrotrón justamente a longitudes de onda de 20 cm. Cuidado que este agujero negro súpermasivo no debe confundirse con el “agujero” que se ve en la emisión del gas, el agujero negro súpermasivo de NGC 6946 es muchísimo más pequeño y no puede detectarse con este tipo de observaciones. La intensa emisión no-térmica en continuo de radio alrededor de la línea de 21 cm de HI hace que ésta no aparezca como “línea de emisión” sino como “línea de absorción”. Este “truco” está permitiendo detectar el gas H I en galaxias activas muy lejanas. Los estudios en este campo está prácticamente empezando.

Las imágenes detalladas de galaxias espirales en la línea de 21 cm del hidrógeno atómico han permitido encontrar varias cosas interesantes. Las observaciones permiten diferenciar el gas en rotación, algo esperado para el disco espiral, de “otras nubes de gas” que no comparten ese movimiento. Muchas de esas otras nubes parecen ser similares a las “nubes de alta velocidad” que se detectan alrededor de la Vía Láctea.

¿Qué son estos objetos? Las dos teorías más aceptadas sobre la naturaleza de las nubes de alta velocidad que vemos en galaxias espirales son por un lado gas expulsado del disco por “fuentes galácticas” (regiones de formación estelar intensa, con explosiones de supernova de estrellas masivas que viven rápidamente, que expulsan el gas fuera del disco espiral) y por otro rasgos de acreción de gas difuso intergaláctico que ha sido procesado muy poco (su composición química es por tanto muy sencilla). Los datos de NGC 6946 mostrados en la figura 1 confirmaron que muchas de sus nubes de alta velocidad estaban asociadas con “agujeros de gas” en el disco espiral y, por lo tanto, provenían de “fuentes galácticas”. Pero, a la vez, revelaban “rasgos extraños” que sólo parecen explicarse de una forma: hay gas que está cayendo a NGC 6946 por primera vez. En la actualidad los astrofísicos esperamos que en las galaxias se dan los dos fenómenos: expulsión del gas del disco por explosiones de supernova y acreción de gas difuso intergaláctico.

Figura 2: Mapa con la emisión de hidrógeno atómico de la galaxia NGC 6946 obtenido con el radio-interferómetro WSRT (“Westerbork Synthesis Radio Telescope”). En escala de grises se muestra la misma imagen que la que aparece en el panel derecho de la Figura 1 y que tiene alta resolución angular (13 segundos de arco, el tamaño del “beam” del mapa interferométrico, indicado con el círculo pequeño abajo a la izquierda). Los contornos muestran una imagen conseguida con los mismos datos pero con mucha menor resolución espacial (64 segundos de arco, el tamaño indicado con el círculo pequeño abajo a la derecha). Al sacrificar la resolución espacial, la combinación de datos radio-interferométricos otorga mayor sensibilidad, lo que permite detectar gas más difuso y tenue. En este caso, se detectan estructuras asimétricas en las partes externas de NGC 6946 que están relacionadas con interacciones de galaxias. Crédito: Boomsma et al. (2008), A&A, 490, 555.

Pero no queda ahí la cosa. Una de las grandes ventajas de usar técnicas radio-interferométricas es que los datos permiten hacer imágenes a distintas resoluciones. La Figura 2 muestra exactamente los mismos datos que el panel derecho de la Figura 1, pero siguiendo dos combinaciones distintas. La imagen en escala de grises corresponden a los datos en alta resolución (13 segundos de arco), que es la misma que se muestra en la Figura 1. Los contornos corresponden a una imagen con mucha menos resolución angular (64 segundos de arco, las típicas que hasta entonces se obtenían con radio-interferometría). La ventaja de esta imagen de baja resolución es que permite detectar mucho más gas. Y, en efecto, es lo que vemos aquí: ahora aparecen de forma evidente las rasgos asimétricos de las partes externas que mencionábamos antes. Estas estructuras están asociadas a la interacción de galaxias y a la caída de gas difuso intergaláctico.

Y es aquí donde llegó otra de las grandes sorpresas al observar el gas difuso de las galaxias usando radio-interferometría. Como el disco de gas es mucho más extenso que el disco estelar es más fácil que una perturbación “externa” lo deforme. Cuando hablamos de perturbaciones o interacciones en este contexto nos referimos a casi cualquier cosa “externa” a la galaxia: una nube de gas difusa sin (apenas) estrellas, una galaxia enana, o una galaxia grande que pasan cerca (o directamente choca), o quizá la forma en la que la galaxia interacciona con el propio medio intergaláctico. Cuando miramos con detalle y profundidad las partes externas de las galaxias estamos encontrando continuamente esos rasgos de interacción, que son, en muchas ocasiones, imposibles de distinguir usando imágenes en los colores que nosotros vemos.

La Figura 2 revela a los posibles “culpables” de esa “pluma de gas difuso” que aparece arriba derecha del disco de NGC 6946: tiene dos galaxias enanas cercanas (las dos “nubes de gas” cerca de la esquina superior derecha) que han podido interaccionar con NGC 6946 en el pasado. No obstante, este rasgo difuso no está completamente explicado: podría ser también el resto de otra galaxia enana “engullida” en tiempos recientes por NGC 6946, o incluso parte del disco de la galaxia que ha sido parcialmente expulsado de las partes externas por fuerzas de marea inducidas por el paso cercano de otro objeto, originando una “cola de marea”.

Figura 3: Imagen de la galaxia del Remolino, M 51, y su galaxia satélite, NGC 5195, combinando datos ópticos con datos radio-interferométricos (en azul) obtenidos con el VLA (“Very Large Array”). Las observaciones en HI detectan, entre otras cosas, una larga cola de marea de gas difuso producida por las fuerzas de marea generadas por la interacción entre M 51 y NGC 5195. Crédito: Imagen en óptico: Álvaro Ibáñez Pérez. Imagen en radio: NRAO/AUI y Juan M. Uson, NRAO. Composición: Ángel R. López-Sánchez (AAO/MQU).

Las “colas de marea” aparecen de forma especialmente evidente cuando observamos el gas neutro de galaxias cercanas usando radiotelescopios. La Figura 3 muestra el ejemplo de una galaxia muy conocida, M 51, la galaxia del Remolino. Posiblemente sea de las galaxias más observadas por los astrónomos aficionados (del hemisferio norte, dada su posición en el cielo dentro de la constelación de Canes Venatici no se puede ver desde el hemisferio sur) y una de las galaxias espirales de gran diseño más cercanas a la Vía Láctea, a sólo 23 millones de años luz. Estamos muy familiarizados a la visión de M 51 en colores ópticos, y es conocida su interacción con una galaxia enana (NGC 5195), que aparece en colores rojizos contrastando con el disco azul de M 51, pero la visión de M 51 usando la luz H I a 21 cm nos muestra algo nuevo. Los datos obtenidos con el radio-interferómetro VLA (“Very Large Array”, Estados Unidos) en 1992 muestran una larga cola de marea (codificada en azul en la figura), consecuencia de la interacción entre M 51 y NGC 5194, que se aleja mucho de las partes centrales. Además, se descubren algunas nubes difusas de gas neutro en lugares donde no se detectan galaxias enanas o emisión estelar.

Figura 4: Imagen multi-frecuencia de la pareja de galaxias NGC 1512 y NGC 1510 combinando datos ultravioleta (datos de GALEX, NASA, en azul oscuro), óptico (bandas B y R de Digital Sky Survey, en azul claro y amarillo respectivamente), infrarrojo cercano (banda J del cartografiado 2MASS, en naranja), infrarrojo medio (datos del Telescopio Espacial Spitzer, NASA, en rojo) y radio (línea de 21 cm del hidrógeno atómico obtenidos por el interferómetro ATCA (Australia) como parte del proyecto “Local Volume HI Survey” (en verde). Se identifican algunas zonas de interés y las dos galaxias principales. Más información sobre este sistema en este artículo de Naukas. Crédito: Ángel R. López-Sánchez (AAO/MQU) y Baerbel Koribalski (CSIRO).

Otro espectacular ejemplo de galaxia espiral en interacción con intensos brazos espirales es NGC 1512. Localizada a 31 millones de años luz de nosotros, la galaxia NGC 1512 está en interacción con una galaxia enana compacta azul (NGC 1510). Observaciones usando el radio-interferómetro ATCA (“Australian Telescope Compact Array”, Australia) desvelaron que ambos objetos estaban envueltos en una enorme nube de gas difuso que, siguiendo un patrón espiral inducido por las fuerzas de marea, se extiende muy lejos del centro del sistema. La Figura 4 muestra en detalle la extensión del gas H I observado a 21 cm (codificado en verde en esta imagen) en NGC 1512 y NGC 1510 (parece una estrella brillante), envolviendo completamente a las dos galaxias y extendiéndose siguiendo dos largas estructuras espirales hasta más de 250 mil años luz del centro de NGC 1512, esto es, casi 8 veces el tamaño de la galaxia en colores ópticos. Aparecen también algunas nubes difusas de gas donde no se detectan estrellas.

Además, los datos del gas atómico revelan que una de las estructuras espirales ha sido perturbada por la interacción con la galaxia enana NGC 1510, que está “cayendo” hacia la galaxia principal e induciendo la formación estelar en las partes externas del sistema. Combinando datos de espectroscopía óptica, colores ultravioleta e infrarrojos, y el mapa del gas neutro obtenido con radio-interferometría, pudimos confirmar que el gas difuso que posee NGC 1512 en las partes externas no proviene de esta galaxia, sino que ha sido el producto de fusión de galaxias enanas o de material intergaláctico que ya había sido procesado en otras galaxias espirales y después perdido por ellas, y ahora lo vemos acretándose alrededor de NGC 1512.

Figura 5: Galaxias en interacción NGC 4038/4039 (Las Antenas) observadas en colores ópticos (panel izquierdo) y combinando las imágenes ópticas con los datos de la emisión a 21 cm del hidrógeno atómico (en azul) obtenidos con el radio-interferómetro VLA (panel derecho). Crédito: imagen óptica: Robert Gendler, imagen radio: John Hibbard, NRAO/AUI/NSF, combinación multi-frecuencia: Ángel R. López-Sánchez (AAO/MQU).

En otras ocasiones las interacciones de galaxias son mucho más evidentes y se ven claramente incluso en colores ópticos. Esto es lo que sucede en la galaxia de las Antenas (NGC 4038/4039, Figura 5), donde se observan dos núcleos centrales con dos largas colas de estrellas (de ahí el nombre que se le da a este peculiar objeto) que se alejan en direcciones opuestas. La galaxia de las Antennas es un ejemplo típico de lo que sucede cuando dos galaxies espirales chocan directamente: los dos núcleos centrales corresponden a las galaxias en proceso de colisión, mientras que las colas se originan por las intensas fuerzas de marea inducidas por las dos galaxias bailando en una danza que lleva irremediablemente a la fusión de ambas entidades. ¿Qué es lo que hace el gas? Normalmente en estos procesos es lo primero que se expulsa hacia el espacio intergaláctico, como describimos arriba. Pero en el caso de las Antenas aún se observa que buena parte del gas difuso está asociado a las largas colas de marea. El gas atómico, observado a 21 cm con el radio-interferómetro VLA, es especialmente prominente en la cola inferior. Es más, en los extremos de ambas colas aparecen regiones de formación estelar: en estas zonas el gas está condensado y creando nuevos soles. Algunos de estos sistemas quedarán “flotando” alrededor de las galaxias principales como “galaxias enanas de marea” (objetos que, a diferencia de las galaxias enanas típicas, poseen gran cantidad de elementos químicos y estrellas viejas) hasta terminar sus días cayendo de nuevo a la galaxia principal.

Figura 6: Imágenes del grupo de galaxias de M 81 y M 82 en óptico (panel superior) y combinando con los datos del gas difuso observado a 21 cm con el radio-interferómetro VLA (panel inferior). El gas atómico está desparramado por todo el sistema como consecuencia de las interacciones de galaxias. Crédito: Imagen óptica: Robert Gendler, imagen radio: Yun et al. 1994, Nature 372, 530, NRAO/AUI/NSF, combinación multi-frecuencia: Ángel R. López-Sánchez (AAO/MQU).

Hay casos aún más sorprendentes de interacciones de galaxias descubiertas gracias al estudio de la emisión de 21 cm del hidrógeno atómico. El cercano grupo de galaxias de M 81 y M 82 es quizá el caso más sorprendente. El panel superior de la Figura 6 muestra este grupo de galaxias, donde destacan la espiral M 81 (la “Galaxia de Bode”, en el centro) y la galaxia M 82 (la “Galaxia del Cigarro”, a su derecha), que posee una formación estelar muy intensa (tanto que el gas se está escapando perpendicularmente al disco, como se aprecia en los filamentos de color rojo intenso que surgen de su centro). Arriba a la izquierda aparece otra galaxia de baja masa, NGC 3077. Cuando observamos el gas difuso de este grupo de galaxias usando radio-interferómetros nos encontramos con una visión completamente distinta del sistema.

La imagen que reproducimos en el panel inferior de la Figura 6 es precisamente este mapa, tal y como se obtuvo usando datos del radio-interferómetro VLA. Además de descubrir el gas asociado a los discos espirales en rotación de las galaxias, esta poderosa imagen revela claramente el gas que conecta todas las galaxias entre sí. Estos “puentes de material difuso” no se ven en las imágenes en óptico (aunque es de esperar que también existan estrellas en ellos) y nos narran la convulsa historia que ha experimentado el sistema en tiempos recientes, con interacciones múltiples entre varias galaxias. La caída de gas neutro en M 82 como consecuencia de las fuertes interacciones de galaxias es la responsable de los fenómenos de formación estelar que observamos en ella. No es el único caso: una brillante nube de gas justo por encima de M 81 nos indica la posición de otra galaxia enana “estallante”, Holmberg IX, que apenas se distingue en los colores ópticos (sí brilla mucho en colores ultravioleta por el alto contenido de estrellas jóvenes y masivas que este galaxia enana posee), pero que destaca poderosamente en el mapa de la emisión de H I a 21 cm.

Si con sólo unas pocas observaciones a objetos individuales estamos encontrando tantos detalles nuevos y sorprendentes en galaxias que creíamos conocer bien, además de precisar su dinámica, la cantidad de materia oscura, la relación con la formación estelar, las interacciones y fusiones de galaxias, nubes difusas de gas donde no hay estrellas, ¿qué descubriremos al observar de forma sistemática centenares, miles de galaxias o decenas de miles de galaxias? Lo veremos en el último artículo de esta serie, donde detallaremos los cartografiados pasados, actuales y futuros que buscan estudiar la emisión del gas hidrógeno en galaxias usando la poderosa técnica de la radio-interferometría.

Este post ha sido realizado por Ángel López-Sánchez (@El_lobo_rayado) y es una colaboración de Naukas.com con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

 

El artículo El hidrógeno en el Universo (IV): Galaxias en interacción se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El hidrógeno en el Universo (III): El gas difuso de las galaxias
2. El hidrógeno en el Universo (I): La emisión del hidrógeno neutro a 21 cm.
3. El hidrógeno en el Universo (II): El mapa espiral de la Vía Láctea

Geneen eta inguruko faktoreen arteko erlazioa aztertzen duen biologiaren atalari epigenetika deritzo. Dietak, kirolak, farmakoek edota toxikoen kontsumoak lotura zuzena dute gure DNAren erregulazioan. Jakina da ez dutela DNAren sekuentzian mutaziorik eragiten, hala ere, bizi ohituretatik eratorritako molekula kimiko batzuk itsasten dizkio eta, ondorioz, geneen adierazpena beste modu batean egokitzen da.

Kontzeptu honi buruz hitz egin digu Iraia Muñoa UPV/EHUko fisiologia saileko ikertzaileak. Bere esanetan, gure bizi-ohiturek eragindako aldaketa epigenetikoak gaixotasun ezberdinen eragile dira eta hauei aurre egiteko botikak sortzea da gaur egungo erronka.

‘Zientzialari‘ izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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El equipo de Almudena en plena faena. Foto: AP Photo/Daniel Ochoa de Olza

El equipo de arqueólogos al que pertenece Almudena García Rubio entró en una iglesia por la fama y se encontró con el olvido. Una charla fantástica donde se pone de relieve la íntimamente relacionadas que están historia, sociología, economía y biología.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo #Naukas16 Arqueología funeraría: la fama y el olvido se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. #Naukas14 Arqueología de datos
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3. #Naukas16 Pianos, torpedos y lo inesperado

“Fábulas ascéticas (en verso castellano) II” de Tamara Feijoo Cid (2012). Gouache sobre papel, 36,5 x 28,5 cm

Tanto el dibujo como la escritura y, por ende, el lenguaje, son las formas de comunicación y abstracción más antiguas y definitorias del ser humano. Las palabras se las lleva el viento, se las lleva el tiempo, si no se garabatean sobre algún soporte. Si además este soporte no pudiese trasladarse y apilarse, como ocurría con los estáticos muros de las primitivas pinturas rupestres, el conocimiento seguiría permaneciendo y perteneciendo a un lugar. La evolución del soporte a través de la historia simboliza nuestro carácter social, nuestro afán por conservar y comunicar.

La invención de un soporte ligero sobre el que escribir, dibujar, almacenar y comunicar nuestro conocimiento a nuestra manera, sigue siendo, a día de hoy, un asunto que se reinventa; desde la piedra, al papel, a las memorias de silicio.

El primer «papel», y de ahí el origen de la palabra papel, fue el papiro. El papiro se fabricaba en el Antiguo Egipto a partir del vegetal que le dio nombre: Cyperus papyrus. En la Edad Media, en Europa, se empleaba el pergamino, un papel elaborado a partir de pieles animales curtidas. En China, en el siglo II a.C., se empezó a fabricar papel con restos de tejidos, como seda, algodón o cáñamo. El papel que conocemos en la actualidad, el que fabricamos a partir de madera, comenzó su andadura mucho más tarde, en el siglo XIX.

En todos estos soportes, la huella del tiempo nos resulta muy reconocible. Y es que, cuando el papel envejece, se vuelve amarillo, quebradizo y adquiere ese olor característico a libro antiguo. El envejecimiento se debe principalmente a un proceso de degradación química y, muchas veces, también a agentes bióticos como insectos y microorganismos[1].

El papel, desde mediados del siglo XIX, está constituido por tres componentes: fibras procedentes de la madera, carga y aditivos[2].

Las fibras procedentes de la madera están formadas por cadenas de celulosa. La celulosa es un polisacárido lineal, es decir, está formada por unidades de glucosa unidas una tras otra, como las cuentas de un collar. Entre las cadenas de celulosa se establecen enlaces débiles por puente de hidrógeno que las hacen impermeables al agua y dan lugar a las fibras compactas que componen la pared celular de las células vegetales.

Estas fibras se mantienen unidas entre sí por medio de un polímero denominado lignina que dota a la madera de suficiente rigidez como para que los troncos de los árboles se mantengan erguidos. La lignina es de color ocre, de ahí proviene en mayor medida la coloración de la madera. Al eliminar la lignina, la fibra de celulosa es blanca, por ese motivo se retira la mayor parte durante la fabricación del papel. La eliminación de la lignina se hace por adición de sustancias alcalinas en las que es soluble y por blanqueo por medio de adición de cloro, peróxidos, o sulfitos[3].

La lignina nunca se consigue eliminar completamente del papel y, esto es un problema ya que, de forma natural, ayudada por la presencia de luz y humedad, la lignina se termina oxidando y recuperando su coloración ocre original. Esta es la razón por la que el papel viejo es amarillo.

Este proceso está íntimamente conectado con la química de los radicales libres que intervienen en nuestro envejecimiento natural. Resulta evocador que los procesos químicos que intervienen en el proceso de envejecimiento del papel sean tan similares a los que ocurren en nuestra piel.

En el proceso de oxidación de la lignina también se producen compuestos aromáticos que mantienen cierta similitud con la vainilla, de ahí que el olor a libro antiguo nos resulte agradable.

Además de la fibra procedente de la madera, el papel lleva carga. Al igual que en pintura, la carga suele ser de minerales blancos como carbonato de calcio, caolín, mica, talco, sílice, yeso, o sulfato de bario[4]. Como la carga es más económica que la celulosa, disminuye el precio del papel. La carga rellena todos los vacíos existentes entre las fibras, con lo cual el papel adquiere una superficie uniforme, al mismo tiempo que se blanquea, reduce su transparencia y mejora las condiciones para la impresión. La blancura del papel, su brillo u opacidad, dependen del tipo de carga y de la finura del grano[3].

Además de la carga, el papel suele llevar aditivos que actúan como ligantes, tales como las colas (colágeno), el almidón, el látex o el alcohol polivinílico[3].

Algunos microorganismos también son capaces de degradar el papel, generalmente por hidrólisis u oxidación de la celulosa a través de enzimas como la celulasa, que ocasionan las manchas típicas del papel deteriorado. Son habituales los Aspergilus Niger (hongos) y los vibrios (bacterias) [1].

Hay insectos que también destruyen el papel, como las lepismas, las termitas y los anóbidos. Todos ellos se nutren de la parte orgánica del papel, es decir, de las fibras y de algunos ligantes. Así que, cuando los insectos y los microorganismos colonizan el papel por completo, el único rastro que dejan tras de sí es la carga, la fracción pétrea del papel.

Los soportes de nuestros antepasados fueron muros, por eso resulta sugerente que, cuando el papel envejece tanto que se pierde, lo que queda de él sea la piedra.

Fuentes:

[1] Conservación y restauración de materiales de archivo. Mª Carmen Sistach Anguera. Departament d’Història de l’Antiguetat de la Cultura Escrita. Universitat de València, 1990.

[2] Fibras papeleras. José A. García Hortal. Edicions UPC, 2007.

[3] Conservación y restauración de material cultural en archivos y bibliotecas. José Luis Villacañas Berlanga. Biblioteca Valenciana, 2002.

[4] Los materiales de pintura y su empleo en el arte. Max Doerner. Ed Reverté, 1998.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo El papel viejo es amarillo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juan Ignacio Pérez eta Miren Bego Urrutia Oxigenoa

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Itsas ugaztunek oso ondo egiten dute urpean igeri. Baina salbuespenak dira ugaztunen artean, ugaztun gehienontzat urpean egotea oso zaila baita. Ugaztunen birikek ezin dute uretatik oxigenorik erauzi, bistakoa da hori. Baina, horrez gain, oxigenoarekin zerikusirik ez duten bestelako arazoak ditugu ugaztunok urperatzen garenean. Horietako bati urpekarien gaitza deitzen zaio, eta horixe izango da, hain zuzen ere, ondoren azalduko dugun kontua.

Nitrogenoa (% 78) eta oxigenoa (% 21) dira arnasten dugun airearen osagai nagusiak. Oxigenoa erregarri gisa erabiltzen dugu metabolismoan eta arnas sistema erabiltzen dugu hura eskuratu ahal izateko. Nitrogenoa, berriz, geldoa da; ez dugu behar eta ez dugu ezertarako erabiltzen. Ohiko egoeran, arnasten dugun nitrogenoaren zati txiki bat bakarrik pasatzen da odolera, eta zati txiki hori disolbaturik igarotzen da. Baina urperatzean, presio atmosferikoaren ordez presio hidrostatikoak eragiten ditu gasen mugimenduak eta, horren ondorioz, presio handien pean daude biriketako barrunbean dauden gasak, sakoneraren arabera presioa handitu egiten baita: 10 metroko 1 atm handitu, izan ere. Beraz, itsas azalean dagoena (atmosferari dagokiona) 1 atm-koa bada, 2 atm-koa da 10 metroko sakoneran, eta neurri horren arabera handitzen da hortik behera.

Irudia: Urpekarien gaitza azkar azaleratzeagatik sortzen diren nitrogeno-burbuilek eragiten dute.

Ikus dezagun orain zein den urpekariek aurkitu dezaketen arazoa. Presioaren igoera dela eta, urpekariak arnasten duen airearen [1] nitrogenoaren presio partziala ere handitzen da eta, horren ondorioz, itsas mailan atmosferatik hartuko lukeena baino nitrogeno gehiago hartzen du urpekariaren odolak. Harturiko nitrogeno hori bertan geratzen da, odolean eta barne-fluidoetan disolbaturik. Baina urpekaria itsas azalera itzultzen denean, jaitsi egiten da presio hidrostatikoa eta, horrekin batera, baita biriketan dagoen gasen presio partziala ere. Odol eta barne-fluidoetan disolbaturik zegoen nitrogenoa biriken barrunbera itzultzen da jaiste horren ondorioz eta, gero, biriken barrunbetik kanporatzen da.

Arazo larriak sor daitezke, hala ere, urpekaria arinegi igotzen bada. Arinegi igoz gero, presioaren jaitsiera ere azkarregi gertatzen da eta, orduan, nitrogenoa ez da apurka-apurka barreiatzen biriken barrunbera. Egoera horretan gas-nitrogenozko burbuilak sor daitezke gorputz-fluidoetan, eta kalte larriak eragin ditzakete. Izan ere, nitrogenozko burbuilek nerbioak estutu ditzakete, arteriak, zainak eta linfa-hodiak buxatu, eta, halaber, erreakzio kimiko kaltegarriak eragin odolean.

Esan bezala, urpekariei gerta dakiekeen arazo larria da hori, eta horretxegatik deitzen zaio “urpekariaren gaitza”. Baina itsas ugaztunei ez zaie horrelakorik gertatzen, nahiz eta oso arin urperatu eta azaleratu. Itsas ugaztunek urpekarien gaitza ez pairatzearen arrazoia ez dago guztiz argi, baina badirudi urperatu baino lehen birikak hustu egiten dituztela. Horrela jokatuz, biriken barrunbean ez da nitrogenorik geratzen (oxigenorik ere ez) eta, biriketan ez badago, ez da odolera iragaten, eta odolean ez dagoen nitrogenoak ezin burbuilarik sortu.

Itsas txakurrei dagokienez ez dago zalantzarik: frogaturik dago urperatu aurretik birikak husten dituztela. Baleen kasuan, berriz, ez dago horren argi, baina haien birikak oso txikiak dira eta argi dago urperatzean berehala kolapsatzen direla. Kolapsaturik egonik, ez da ezer geratzen birika-barrunbean.

Baina birikak hain arin kolapsatzen badira, nondik ateratzen dute itsas ugaztunek arnas egiteko behar duten oxigenoa? Hori, hurrengo atalean ikusiko dugu.

Oharrak:

[1] Arazo honi dagokionez, berdin da aire konprimituaz beteriko botilatik harturiko airea den edo biriken barrunbean dagoena den.

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Egileez: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) eta Miren Bego Urrutia Biologian doktoreak dira eta UPV/EHUko Animalien Fisiologiako irakasleak.

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Artikulua UPV/EHUren ZIO (Zientzia irakurle ororentzat) bildumako Animalien aferak liburutik jaso dugu.

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Imagen de una erupción solar tomada por el Observatorio de Dinámica Solar (SDO) de la NASA en distintas longitudes de onda.

La parte más externa del Sol rota más lentamente que su interior. Y eso es un misterio.

Ahora un grupo de investigadores acaba de publicar una posible explicación a ese fenómeno tras observarlo detenidamente en alta resolución. Se han fijado en las ondas que se mueven a través de las distintas capas del Sol y han llegado a la conclusión de que el “frenazo” se produce en los 70 km más externos. Sería debido a que los fotones que emite el Sol, la luz que irradia, le restan momento angular, disminuyendo la velocidad de rotación. Este efecto debería estar presente en todas las estrellas y ser mayor cuanto más grandes sean.

La velocidad de rotación del plasma que constituye el Sol varía con la latitud (más alta en el ecuador que en los polos) y con la distancia al núcleo. Las diferencias en velocidad entre el núcleo y la superficie se detectaron hace décadas pero hasta ahora no había una explicación convincente.

Para comprobar las velocidades de rotación en las distintas capas de la fotosfera semitransparente del Sol, de unos 500 km de espesor, los investigadores tomaron imágenes durante casi cuatro años de la estrella con diferentes filtros correspondientes a diferentes longitudes de onda, empleando el Observatorio de Dinámica Solar de la NASA. Los 150 km más externos pudieron medirse con una resolución de 10 km y los investigadores encontraron que la disminución de la rotación era perceptible en los últimos 70 km, que rotan un 5 % más lentos que el resto de la fotosfera..

Los investigadores también desarrollaron un modelo para explicar estos datos basado en la transferencia de momento angular. En el interior del Sol los fotones interaccionan tanto con el plasma que ganan tanto momento angular como pierden. Pero en la fotosfera, donde los fotones escapan al espacio, la transferencia de momento plasma-fotón resulta en una pérdida neta del momento angular del plasma. El resultado es un ligero frenazo del plasma, que frena la rotación de la fotosfera en su conjunto. Este frenazo es más eficaz en la capa más externa donde la densidad de plasma es menor. Los cálculos basados en este modelo se corresponden bastante bien con los datos observacionales.

Sin embargo, este efecto frenazo no parece que pueda afectar mucho al periodo de rotación del Sol. De hecho necesitaría muchas veces la edad del universo para cambiar la velocidad de rotación del núcleo de forma significativa. Eso sí, en estrellas más brillantes el efecto sería mucho mayor.

Referencia:

Ian Cunnyngham, Marcelo Emilio, Jeff Kuhn, Isabelle Scholl, and Rock Bush (2017) Poynting-Robertson-like Drag at the Sun’s Surface Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.118.051102

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo La luz que irradia frena al Sol se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El brillante matemático húngaro Paul Erdös (1913-1996) solía hablar de EL LIBRO en el que Dios había escrito las demostraciones más bellas de entre todos los teoremas. En una conferencia celebrada en 1985 Erdös dijo una de esas frases que se ha quedado para el recuerdo “No tenéis porque creer en Dios, pero deberíais creer en EL LIBRO”.

Paul Erdös (1913-1996)

En 1998 los matemáticos Martin Aigner y Günter M. Ziegler publicaron El libro de las demostraciones (en castellano se publicó en Nivola en 2005) con el objetivo de incluir algunas de esas bellas demostraciones de las que hablaba Paul Erdös. Contiene teoremas, con sus correspondientes demostraciones, en algunos casos varias demostraciones de un mismo resultado, de Teoría de Números, Geometría, Análisis, Combinatoria y Teoría de Grafos.

En la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica ya incluimos hace un tiempo una de esas elegantes demostraciones que pertenecen a El Libro de las demostraciones, una hermosa prueba del conocido como Teorema de la galería de arte.

En esta entrada vamos a mostrar una hermosa demostración de la conocida fórmula de Cayley para árboles etiquetados, luego perteneciente a la Teoría de grafos. En mi anterior entrada La ratonera, un juego de Cayley ya mencioné brevemente al matemático inglés Arthur Cayley (1821-1895), autor del resultado que nos interesa en esta entrada.

Para empezar vayamos con los conceptos matemáticos básicos de Teoría de grafos.

• Grafo. Un grafo está formado por un conjunto de puntos, llamados vértices, y un conjunto de aristas, cada una de las cuales une dos vértices. Salvo que se diga lo contrario un grafo tiene un número finito de vértices y aristas.
• Grado de un vértice. Se llama grado de un vértice al número de aristas que inciden en el mismo.
• Camino. Un camino es una sucesión de vértices y aristas, que se inicia en un vértice y se termina en otro.
• Camino simple, ciclo. Un camino en el que no se repite ningún vértice se llama camino simple, y si es cerrado, se dice que es un ciclo.
• Grafo conexo. Un grafo en el que cada par de vértices está conectado, al menos, por un camino simple, se dice que es conexo.
• Árbol. Un grafo en el que cualesquiera dos vértices están conectados exactamente por un camino, es un árbol. Equivalentemente, es un grafo conexo que no posee ciclos.
• Grafo o árbol etiquetado. Un grafo, en particular también un árbol, al que asignamos etiquetas a sus vértices (o también a sus aristas) es un grafo etiquetado. Las etiquetas pueden ser números, letras u otros símbolos.

Un grafo, que no es árbol ya que contiene un ciclo, y un árbol

Antes de entrar en la enumeración de los grafos etiquetados veamos un par de resultados sencillos sobre árboles, que hay que tener en cuenta.

Teorema 1: Todo árbol, con al menos dos vértices, tiene un vértice de grado 1.

Se puede dar una sencilla prueba de este hecho (quien lo desee puede saltarse la lectura de la misma). Sea v1 un vértice cualquiera del árbol, si tiene grado 1 se satisface el resultado, sino tendrá grado ≥ 2. En este caso, existen dos vértices v0 y v2 conectados, mediante sendas aristas, a v1. Considérese ahora v2, si tiene grado 1 se concluye el resultado, sino tendrá grado ≥ 2 y existirá un nuevo vértice v3 conectado con v2, que no puede ser ni v0, ni v1 (conectado con doble arista con v2), ya que un árbol no tiene ciclos.

Y los mismo con v3, si tiene grado 1 se concluye, sino tiene grado ≥ 2 y existe un nuevo vértice v4, que no puede ser ninguno de los anteriores, para que no existan ciclos. De esta forma se genera una sucesión infinita de vértices conectados, pero los árboles que estamos estudiando tienen un número finito de vértices, luego necesariamente habrá un vértice con grado 1.

Teorema 2: Todo árbol con n vértices, tiene n – 1 aristas.

Se puede realizar una sencilla prueba por inducción de este resultado, que no realizaremos aquí, pero podéis comprobarlo a través de algunos ejemplos, como el mostrado arriba.

Centrémonos ahora en los árboles etiquetados, los cuales aparecen en muchas aplicaciones en problemas reales, por ejemplo, en cuestiones de minería de datos, computación o análisis de estrategias (por ejemplo, en los juegos), por mencionar alguno.

Aunque en esta entrada no estamos interesados en sus aplicaciones, sino en una de las bellas demostraciones que existen de la fórmula de Cayley, expresión matemática que permite calcular cuántos árboles etiquetados existen. Para tener una idea de cuál puede ser esa fórmula matemática, analicemos primero cuántos árboles etiquetados hay con 1, 2, 3 ó 4 vértices. Es fácil comprobar que existe un único árbol con 1 ó 2 vértices y tres con 4 vértices, como se muestra en la imagen.

Con 4 vértices ya hay más árboles etiquetados, exactamente 16.

Para 5 vértices ya hay 125 árboles etiquetados. Para verlo, tomemos los tres árboles distintos con 5 vértices que existen (árboles no etiquetados), como se muestra en la siguiente imagen.

Existen 3 árboles con 5 vértices

Y ahora veamos de cuántas formas distintas se pueden etiquetar esos tres árboles con 5 etiquetas (por ejemplo, las letras a, b, c, d, e).

Del primer árbol se obtienen 5 árboles etiquetados, que quedan determinados por la letra del vértice del centro, luego 5 posibilidades. De forma similar, se puede demostrar que para cada uno de los otros dos árboles hay 5 x 4 x 3 = 60 árboles etiquetados. Luego, en total, 125.

Dados esos primeros valores podríamos especular con una fórmula que nos diera el número de árboles etiquetados con n vértices, por ejemplo, nn – 2. Esa es exactamente la fórmula que obtuvo Arthur Cayley en su artículo Un teorema sobre árboles (Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, 1889).

Teorema (fórmula de Cayley): Para todo número entero n ≥ 2, existen nn – 2 árboles etiquetados distintos con n vértices.

En El libro de las demostraciones existen varias pruebas de la fórmula de Cayley, una de ellas utiliza las matrices y los determinantes, y en otra se realiza un razonamiento por recursión.

La demostración que vamos a mostrar en esta entrada, sencilla y hermosa al mismo tiempo, se debe al matemático Heinz Prüfer (1896-1934), que la publicó en la revista Archiv der Mathematik und Physik, en 1918. Consiste en asignar a cada árbol etiquetado, de n vértices, un código numérico de n – 2 elementos (llamado código, o secuencia, de Prüfer).

Veamos la demostración de Prüfer, según se muestra en el libro How to count, An introduction to combinatorics:

La fórmula es trivial para un árbol con dos vértices, n = 2, solo existe un árbol etiquetado posible. Luego se va a suponer que el árbol tiene n ≥ 3 vértices. Además, se supone que el árbol está etiquetado con los números naturales {1, 2, …, n}.

¿Cómo asignar un código numérico (a1, a2, …, an – 2) al árbol etiquetado? Primero se muestra el método general y después un ejemplo particular, que ayude a entender el procedimiento.

Empecemos considerando los vértices de grado 1 del árbol, que como hemos visto en el teorema 1 siempre existen, y tomemos el vértice v con el número de etiqueta más pequeño. Ahora, consideremos el único vértice w que está unido a v, puesto que su grado es 1, y llamemos a1 a la etiqueta de w.

Entonces, se elimina el vértice v y la arista vw, que une v y w, quedando un nuevo grafo, que sigue siendo un árbol. Y se repite el proceso anterior con este nuevo árbol, se elige el vértice v’ de grado 1 con número de etiqueta más pequeño, el vértice w’ conectado, mediante una arista, con el mismo y se llama a2 a la etiqueta de w’. Y entonces, se elimina el vértice v’ y la arista v’w’, obteniéndose un nuevo árbol sobre el que se repite el razonamiento. Este proceso se repite hasta que solo quedan dos vértices. El resultado es una secuencia (a1, a2, …, an – 2), el código de Prüfer del árbol etiquetado.

Veamos un ejemplo concreto. Se considera el árbol etiquetado, con 7 vértices, de la imagen anterior. Hay 4 vértices de grado 1, etiquetados con los números 5, 7, 3, 6, y el más pequeño, que es el que consideramos como v, es el vértice etiquetado como 3. Este está conectado a 2, luego a1 = 2. Entonces se eliminan el vértice 3 y la arista (23), como en la imagen.

En el árbol resultante hay de nuevo 4 vértices de grado 1, siendo el de menor etiqueta el vértice 2, que está unido al vértice 4, luego a2 = 4. Se elimina el vértice 2 y la arista (24), quedando el árbol que aparece en la imagen. Ahora hay tres vértices de grado 1, de los cuales el de menor etiqueta es el 5, que está unido al vértice 1, entonces, a3 = 1. Continuando de esta forma se obtienen los valores a4 = 4 y a5 = 1, luego el código asociado a este árbol de 7 vértices es (2, 4, 1, 4, 1).

Pero también debemos ver el camino inverso, es decir, dado un código de Prüfer (a1, a2, …, an – 2), determinar el único árbol etiquetado asociado al mismo.

El árbol etiquetado va a tener n vértices y las etiquetas serán {1, 2, 3, …, n}. Se empieza considerando el número b1, de entre los que van a ser etiquetas, que es el más pequeño de los que no están en (a1, a2, …, an – 2). Entonces se considera un vértice con la etiqueta b1 y se une al vértice con etiqueta a1. A continuación, se considera el número más pequeño b2, distinto de b1, que no está en la secuencia (a2, …, an – 2) y se une el vértice b2 con el vértice a2. Después se toma el menor número b3, distinto de b1 y b2, que no está en (a3, …, an – 2) y se une el vértice b3 con el vértice a3. Y se continúa el proceso hasta obtener b1, b2, …, bn – 2 , y entonces se unen los dos vértices con etiquetas que no están entre esos n – 2 números.

A modo de ejemplo, veamos el proceso inverso al visto en el anterior ejemplo. Es decir, empezamos con el código (2, 4, 1, 4, 1) y veamos cómo obtener el árbol etiquetado asociado. En la imagen se va indicando en cada paso del proceso quienes son las etiquetas bk que van apareciendo y los vértices que se van uniendo mediante una nueva arista (ak bk).

En conclusión, hemos probado que existe una correspondencia uno a uno entre los árboles etiquetados con n vértices y las secuencias de números (a1, a2, …, an – 2), donde los elementos de la secuencia ak son números del conjunto de posibles etiquetas {1, 2, …, n}. Por lo tanto, como el número de posibles códigos de n – 2 números que pertenecen al conjunto {1, 2, …, n} es nn – 2, se concluye que este es el número de árboles etiquetados distintos con n vértices.

La fórmula de Cayley fue publicada por primera vez en 1860 por el matemático alemán Carl Wilhelm Borchardt (1817-1880), quien la demostró utilizando determinantes. El resultado de Borchardt no estaba planteado realmente sobre árboles etiquetados y fue Cayley quien lo planteó en el contexto de la teoría de grafos.

Bibliografía

1.- Martin Aigner, Günter M. Ziegler, El libro de las demostraciones, Nivola, 2005.

2.- Raúl Ibáñez, Arthur Cayley, explorador victoriano del territorio matemático, RBA, 2017 (pendiente de publicación).

3.- Arthur Cayley, The Collected Mathematical Papers, Internet Archive [archive.org].

4.- Arthur Cayley, A theorem on trees, Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics, 23 (1889), p. 376-378.

5.- Heinz Prüfer, Neuer beweis eines satzes über permutationen (A new Prof. of a theorem on permutations), Archiv der Mathematik und Physik (3), 27 (1918), p. 142-144.

6.- R. B. J. T. Allenby, Alan Slomson, How to count, an introduction to combinatorics, CRC Press, 2011.

7. C. W. Borchardt, Über eine Interpolationsformel für eine Art Symmetrischer Functionen und über Deren Anwendung, Math. Abh. der Akademie der Wissenschaften zu Berlin (1860), p. 1–20.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Una bella demostración del LIBRO se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Amaia Portugal Hirugarren eskuko kea esaten zaio tabakoak altzari edo alfonbratan uzten duen poluzio arrastoari, eta haren albo kalteak ez dituzte gehiegi ikertu orain arte. Berkeley Laborategian egin duten lan batean ondorioztatu dutenez, kutsadura mota hori jasaten duten sagu jaioberriek ohi baino pisu txikiagoa dute, eta zelulen garapenean gorabehera handiak izaten dituzte, kasu honetan txikienek zein helduagoek.

Fabriketako tximinien eta autoen isuriak, ondoan dugun lagun erretzaileak botatzen dituenak… Bigarren eskuko kea deitzen zaie horiei guztiei, eta asko ikertu da osasunari egiten dioten kaltearen inguruan. Besteak beste tabakoaren albo kalte horiek direla medio, gaur egun, ezin da tabernatan erre, eta gero eta gehiago hedatzen ari da autoan erretzeko debekua, batez ere bidaideen artean haurrak baldin badaude.

Tabakoak baditu beste albo kalte batzuk, ordea: bigarrenarekin nahikoa ez, eta hirugarren eskuko kea ere oso kontuan izan behar dela iradokitzen dute gero eta ikerketa gehiagok. Zigarroa itzali eta gero hor jarraitzen duen kutsaduraz ari gara; esaterako, altzari edo alfonbratan geratzen den poluzio arrastoari buruz.

Saguekin egindako ikerketa batean, hirugarren eskuko keak ondorio txarrak badituela egiaztatu du Berkeley Laborategiko (Kalifornia, AEB) talde batek. Hiru astez hura jasaten duten sagu jaioberriek ohi baino askoz ere pisu txikiagoa hartzen dutela ikusi dute. Gainera, sagu gaztetxoenen zein helduagoen zelulen garapenak gorabehera handiak izaten ditu, tabako partikulak dituzten oihalez inguratuta egonez gero. Hala azaldu dute, Scientific Reports aldizkarian argitaratutako artikulu batean.

1. irudia: Pin Wang eta Antoine Snijders, lan honetako ikertzaileetako bi. (Argazkia: © 2010 The Regents of the University of California, through the Lawrence Berkeley National Laboratory) | 1. irudia: Pin Wang eta Antoine Snijders, lan honetako ikertzaileetako bi. (Argazkia: © 2010 The Regents of the University of California, through the Lawrence Berkeley National Laboratory)

Azken urteotan Berkeley Laborategian bertan egindako zenbait ikerketatan hasiak ziren hirugarren eskuko keari susmo txarra hartzen. Izan ere, airean dagoen ozonoarekin eta azido nitrosoarekin kontaktuan jarrita, nikotinak aerosol organiko oso meheak eta minbiziaren eragile izan daitezkeen konposatuak sor zitzakeela ikusi zuten ikerketa batean. Beste lan batean, aldiz, giza eta saguen zelulatako desoreka genetikoarekin lotu zuten hirugarren eskuko kea.

Kasu honetan saguekin, eta batez ere sagu jaioberriekin, egin dute lan, baina ateratako ondorioak gizakientzat ere baliagarriak izan daitezkeelakoan. “Susmoa genuen gazteenak zaurgarriagoak izango zirela, immunitate sistema heldu gabe dutelako, baina ez genuen hori frogatzeko ebidentzia garbirik. Hemen ikusi dugunez, sagu jaioberriek pisua har dezaten eragozten du hirugarren eskuko keak, baina ez du halako eraginik heldu gazteetan”, adierazi du Bo Hang artikuluaren egile nagusiak.

Zehazki, bi adin tartetako saguak baliatu dituzte esperimentu honetan: jaiotzetik hiru astera artekoak (jaioberriak) eta 12 eta 15 aste artekoak (heldu gazteak); arrak zein emeak, artikuluan azpimarratu dutenez. Tabakoz kutsatutako bost zentimetro karratuko oihal puskak jarri zituzten horietako batzuen bizilekuetan, eta beste batzuenean ezer ez, alderaketa egiteko. Gorputzaren pisuan eta sistema hematopoietikoan, hiru asteren buruan, saguek jasandako aldaketei erreparatu zieten bereziki.

2. irudia: Tabakoz kutsatutako oihal puskak jarri dizkiete saguei. (Argazkia; Sinadura: © 2010 The Regents of the University of California, through the Lawrence Berkeley National Laboratory)

Pisuari dagokionez, hirugarren eskuko kea hartu zuten sagu jaioberriak nabarmen arinagoak ziren, adin bera izan eta halako kutsadurarik jasan ez zutenekin alderatuta. Esperimentua bukatutakoan, aste gutxi batzuk aski izan zituzten zegokien pisua hartzeko. Sagu helduen kasuan, aldiz, ez zuten pisuarekin lotutako desberdintasunik antzeman kutsatuen eta ez kutsatuen artean.

Zelulen garapenari erreparatuta, ordea, hirugarren eskuko kearen kalteak askoz ere nabarmenagoak izan ziren, adin talde batean zein bestean. Esaterako, kutsatutako saguek ohi baino plaketa kopuru txikiagoa zuten, baina bolumen (plaketa bakoitzaren batez besteko tamaina) nabarmen handiagoa; infekzio batetik eratorritako hantura prozesuetan gertatzen da konbinazio hori, adibidez. Gainera, globulu zuri mota batzuetan kopuru oso handiak zituzten: eosinofiloetan, sagu jaioberrien kasuan; neutrofiloetan, eme helduei dagokienez; basofiloetan, ar helduek; eta B zeluletan, oro har.

Jian-Hua Mao ikerketaren arduradunak azaldu bezala, “globulu zuri mota horiek guztiek zerikusia dute hanturarekin eta alergia erreakzioekin. Eta ondorioek bere horretan jarraitu zuten, esposizioa bukatu eta gero ere. Aldaketek hamalau aste iraun zuten, gutxienez, sagu jaioberrien taldean, eta bi aste, helduei dagokienean”.

Erreferentzia bibliografikoa:

Bo Hang et al. Early exposure to thirdhand cigarette smoke affects body mass and the development of immunity in mice. Scientific Reports 7, article number: 41915 (2017). DOI:10.1038/srep41915.

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Egileaz: Amaia Portugal (@amaiaportugal) zientzia kazetaria da.

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Ciencia, pasión y fútbol de la mano del inigualable José Manuel López Nicolás (que es del Barça, por si no queda claro en el vídeo).

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo #Naukas16 La ciencia de la pasión se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Theophrastus Phillippus Aureolus Bombastus von Hohenheim, quien con el tiempo terminó refiriéndose a sí mismo como Paracelso (comparable a Celso, esto es, Aulus Cornelius Celsus, el autor romano del s. I de De medicina) nació en Einsiedeln, cerca de Zúrich, en lo que hoy es Suiza y entonces en 1493 pertenecía al Sacro Imperio Romano Germánico a través de su rama austríaca.

Hijo de un alquimista y médico suabo, Wilhelm Bombastus von Hohenheim y madre suiza, probablemente sirviente de la Abadía de Ensiedeln, donde nació Teofrasto, recibió formación desde muy temprana edad en medicina y química por parte de su padre.

A los 16 años se inscribe en la Universidad de Basilea, después se traslada a la de Viena para terminar dejándolo todo e irse a la Abadía de Sponheim a estudiar alquimia con Johannes Trithemius. Con 21 años su padre le convence de que no existe nada como la experiencia para aprender y que si, de verdad quiere aprender el arte alquímico, tiene que verlo en funcionamiento de primera mano. Siguiendo el consejo paterno Teofrasto comienza a trabajar en los talleres minerales y metalúrgicos de las minas del Tirol.

En las minas aprendió las propiedades físicas de los minerales, a distinguir los materiales del interior de la tierra y a identificar las menas minerales. En los talleres, la obtención de los metales y los efectos de los ácidos. Y en el conjunto de la explotación las enfermedades y accidentes que eran el día a día de los mineros.

A final de este periodo formativo, Teofrasto había acumulado una cantidad enorme de información, mucha de ella en forma de remedios y curas basados en la experiencia y consideradas no canónicas por los médicos de la época.

Tras afirmar, aunque no existen pruebas de su autenticidad, que había obtenido el título de doctor por la Universidad de Ferrara (¿1516?), consigue el puesto de médico de la ciudad de Basilea, puesto que tendría que abandonar a la carrera dos años después debido a que sus modales prepotentes y ofensivos habían conseguido enfurecer a empleadores y pacientes.

Tras esto se convierte en un viajero incansable en una Europa rota por las guerras, relacionándose con médicos, alquimistas, astrólogos, farmacéuticos, mineros, gitanos y con los aficionados a lo oculto.

Sus contemporáneos llegaron a decir de él que

“vivía como un cerdo, parecía un boyero, encontraba su mayor disfrute en compañía de la chusma más baja y disoluta, y a lo largo de su gloriosa vida estuvo, en general, borracho”.

Sin embargo para sus alumnos fue “el monarca noble y amado”, “el Hermes alemán” y “nuestro querido preceptor y rey de las artes”. ¿Qué hizo esta figura contradictoria por la química? ¿Qué enseñó?

La alquimia siempre había tenido la transmutación como objetivo y, para los alquimistas europeos, eso era equivalente a decir la transformación de un metal común en oro. Solo algunos alquimistas como Joan de Peratallada habían adoptado el objetivo oriental de transmutar la carne enferma en carne sana empleando un elixir alquímico.

Paracelso extiende la definición de alquimia a cualquier proceso en el que sustancias naturales se convierten en algo nuevo:

“Ya que el panadero es un alquimista cuando cuece el pan, el viñero cuando hace vino, el tejedor cuando hace tela”

Paracelso llega a afirmar que dentro del cuerpo hay un alquimista responsable de la digestión.

El uso más importante que podía hacerse de la alquimia, según Paracelso, será preparar medicinas que restablezcan el equilibrio químico de un cuero alterado por la enfermedad.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Paracelso, el Lutero de la alquimia (I) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Raúl Ibáñez Hizkuntza matematikoa egunero elkarrekin komunikatzeko erabiltzen dugun hizkuntzaren parte diren letrek eta zenbakiek osatzen dute, baina, era berean, zientzia horrek berezko dituen ikur matematiko ugari ere badira. Ahalik eta sinpleen izan behar duten ikur horien helburua zera da: hizkuntza matematikoa hizkuntza jakin bati lotuta ez dagoen eta planetako edozein pertsonak uler dezakeen hizkuntza unibertsala bihurtzea, pertsona horiek hizkuntza edo bizilekua edozein izanda ere.

1. irudia: Alejandro Guijarro argazkilariaren irudia. Stanford 1 izenburua duena, 2012. urtean egina.

Ikur matematikoek, gure kulturako beste edozein osagaik bezala, historia propioa dute, gurea ere badena, hots, gizadiarena. Gaurko artikulu honetan, gure eguneroko hizkuntzaren parte diren oinarrizko ikur matematiko batzuen jatorria aztertuko dugu: lau eragiketa aritmetiko nagusiak (batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa) eta “berdin” zeinua.

Harrisek ipuinari buruzko teoria bitxi bat zuen. Haren ustez, ipuina eragiketa aritmetiko bat baino ez zen. Ez zifren arteko eragiketa bat, jakina, maitasunaren, gorrotoaren, itxaropenaren, desiraren, ohorearen eta antzeko osagaien arteko batuketetan eta kenketetan oinarritutakoa baizik. Abraham eta Isaaken istorioa, adibidez, errukiaren eta aita-semeen arteko maitasunaren batuketa litzateke. Evarena, aldiz, kenketa argia izango litzateke: Jainkoarekiko maitasuna ken munduarekiko maitasuna. Horrez gain, Harrisen arabera, batuketek amaiera zoriontsua duten ipuinei bide eman ohi diete. Kenketetan oinarritutakoek, ordea, amaiera tragikoa izan ohi dute (Obabakoak, Bernardo Atxaga, 1988).

+ (batuketa) eta – (kenketa) ikurrak

+ (plus) eta – (minus) ikurrak liburu inprimatu batean erabili ziren lehendabiziko aldiz, Leipzigen 1489an argitaratutako Johannes Widman (1462-1498) matematikari alemaniarraren Mercantile Arithmetic, edo Behende und hubsche Rechenung au allen Kau manscha obran, hain zuzen. Hala ere, Widmanek ez zituen + eta – ikurrak batuketa eta kenketa eragiketa aritmetikoen sinbolo gisa erabiltzen, baizik eta testuan aztertzen diren merkataritzako praktiken testuinguruan, salgaien gehiegikeria edo gabezia adierazteko, adibidez, upelen pisuari zegokionez. Irudi honetan “4 + 5” (“4 centner + 5 pfund” esanahiarekin) edo “5 – 17” (“5 centner – 17 pfund” adierarekin) irakur daiteke, non “centner” eta “pfund” pisu-unitate alemaniarrak diren, eta “centner” bat 100 “pfund” diren eta, aldi berean, 50 kilogramori dagokien.

2. irudia: Johannes Widmanen Mercantile Arithmetic (1489) liburuan inprimatutako + eta – ikurren lehen agerraldia.

Van der Hoeke (XVI. mendea) matematikari herbeheretarraren aritmetikako liburua + eta – ikurrak eragiketa aljebraiko gisa ageri diren lehen argitalpen inprimatua dela esan ohi da, 1514ko obratzat jo izan delako, baina egiatan 1937an argitaratu zen (1514ko data 1944ko edizioarekin lotutako akats bat da). Florian Cajorik aipatzen duen bezala, ikur horien adiera aljebraikoa aintzat hartu zuen lehen argitalpen inprimatua Henricus Grammateus (1492-1525 inguruan) matematikari alemaniarraren Ayn new Kunstlich Beuch (1518) aljebra eta aritmetikako liburua da.

Hala ere, hura ez da + eta – ikurren lehen agerraldia, dagoeneko latinez eta alemanez idatzitako XV. mendeko azken hogei urteetako Alemaniako zenbait eskuizkributan topa daitezkeelako. Dresdeko Liburutegian bada eskuizkribu bilduma bat (MS C80), eta bertan, agian lehendabiziko aldiz, + eta – ikurrak ageri dira. Widmanek eta Grammateusek eskuizkribu horiek ezagutzen zituzten.

3. irudia: Dresdeko Liburutegiko 1486. urteko MS C80 latindar eskuizkribuetako 350. eta 352. orrialdeak, non plus eta minus ikurrak bi eragiketa aljebraikotan ageri diren.

+ ikurraren gurutze forma latindarra eskuizkribuetan “et” juntagailua, hots, “eta” konjuntzioa batuketa adierazteko erabiltzearen emaitza da; alde horretatik, gaur egun oraindik ere “bi eta bi lau dira” esaten dugu. + ikurra “et” juntagailuaren laburdura bat da, izan ere, ikertzaile batzuek testu latindarretan “et” terminoaren ehun laburduratik gora zerrendatu dituzte, eta haietako bat + gurutzea litzateke (“t” letraren idazkera irudikatu dezagun). 1417ko lehen eskuizkribu horietako batean + gurutze bat ageri da, baina marra bertikala atzerantz etzanda duela.

Baliteke Nikolas Oresmekoa (1323-1382) matematikariak 1356 eta 1361 urteen artean idatzitako Algorismus proportionum obra izatea + ikurra eskuizkribu batean agertu zen lehen aldia. Hala ere, litekeena da + ikurra jatorrizko obran egon ez eta beranduago kopiagile batek idatzi izana.

– ikurraren jatorria zalantzazkoagoa da; izan ere, badira hura azaltzen saiatzen diren teoria ezberdinak. Haietako batek planteatzen du jatorria hau izan daitekeela: merkatariek salgaien pisu osotik tara (denbora luzez “minus” esan zitzaiona), hots, produktuaren ontziaren pisua bereizteko erabiltzen zuten barra horizontala. “Minus” hitzaren laburdura ere izan daiteke. Beste teoria baten arabera, Diofano Alexandriakoa (III. mendea) matematikari greziarrak “minus” adierazteko erabili zuen ikurretik erator daiteke; jatorrian goiko partea moztuta duen alderantzizko psi bat zen, zeinuaren antzekoa, baina marra bertikal batek alboko bi lerroak zeharkatzen zituen, eta forma horretatik “t” larri moduko bat eratorriko zen, oina galtzean – ikurrari bide emango ziona. Egiptoko sinbolo hieratiko batean ere izan dezake jatorria.

XV. mendea baino lehen, Italian, beste leku askotan bezala, idatzizko hizkuntzan “plus” eta “minus” hitzak erabili ziren, eta laburduraren bidez “p” edo “m” letrak (baita gainean tilde bat edo segmentu bat zutenak ere) eratorri ziren batuketa eta kenketa adierazteko. laburdurak Luca Pacioli (1447-1517) matematikari italiarraren Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (1494) obran agertu ziren lehendabiziko aldiz, eta XV. eta XVI. mendeetan zehar erabili ziren. + eta – ikur alemaniarrak Italian erabiltzen hasi ziren XVII. mendean.

4. irudia: Luca Pacioliren Summa de arithmetica (1494) obrako orrialdea, non zeinuek, lehendabiziko aldiz, batuketa eta kenketa irudikatzen dituzten. Bertan, biderketaren ikurraren araua ere ageri da: plus bider plus beti da plus, minus bider minus beti da minus (gainera, italieraz “più” plus da, eta “meno”, minus).

Britainia Handian, + eta – ikurrak, “berdin” adierazten duen = zeinuarekin batera, The Whetstone of Witte liburuan erabili ziren lehendabiziko aldiz, 1557an. Espainian eta Frantzian + eta – ikur alemaniarrak, zein “p” eta “m” sinbolo italiarrak erabiltzen ziren.

Batuketa adierazten zuen + gurutzeak ere hainbat forma hartu zituen. Forma nagusia, gaur egun oraindik ere erabiltzen duguna, gurutze grekoa izan da beti. Baina gurutze latindarra ere erabili zen, maiz horizontalean ageriz (parterik luzeena eskuinean edo ezkerrean zuela). Eskandinavian San Jorgerena deritzon gurutzea, edo haren aldaera den Maltako gurutzea neurri txikiago batean erabili ziren.

5. irudia: Batuketaren ikur gisa erabili ziren gurutze mota ezberdinak. Gurutze grekoa, gurutze latindarra, San Jorgeren gurutzea eta Maltako gurutzea.

– kenketarako ikur sinplea izan arren, matematikari talde batek ÷ sinbolo konplexuarekin hura ordezkatzea erabaki zuen, eta harrezkero laurehun urtez erabilia izan zen, baita puntua goiko partean baino ez zuen aldaeraren modukoak ere txertatuta. Kenketaren ikur gisa, bi marra jarraitu “– –” edo hiru marra jarraitu “– – –” ere erabili ziren.

Jakina, horien aurretik batuketa eta kenketa adierazteko beste ikur batzuk baliatu ziren. Adibidez, babiloniarrek idazkera kuneiformean batuketarako ideograma bat erabiltzen zuten (“tab”, punta beherantz zuzenduta zuen triangelu isoszelea), eta beste bat kenketarako (“lal”, punta eskuinerantz zuzenduta zuen triangelu isoszelea). Ahmesen papiro egiptoarrean aurrerantz ibiltzen ari diren bi hanka erabiltzen dira batuketarako, eta atzerantz dabiltzan beste bi hanka kenketarako.

6. irudia: Ahmesen Papiroaren —edo Rhind Papiro matematikoaren— 28. ariketa, non batuketaren ikurra aurrerantz ibiltzen ari diren bi hankek, eta kenketaren ikurra atzerantz dabiltzan bi hankek irudikatzen dituzten. × eta · ikurrak (biderketa)

Florian Cajorik bere liburuan aipatzen duen moduan, hauek dira biderketa adierazteko ikur horien zenbait aurrekari. Babiloniarrek berriz ere ideograma bat erabili zuten, “a-du” izenekoa, biderketa irudikatzeko. Diofantok ez zuen inolako ikurrik erabiltzen. Indiako matematikari buruzko eskuizkriburik zaharrena den Bakhshiili manuscript lanean faktorea beste aldean kokatuta ageri da. Bhaskara Acharia (1114-1185) matematikari indiarrak “bhavita” (edo “bha” laburdura) idazten zuen faktoreen ondoren.

Zenbait matematikarik —Michael Stifel (1487-1567) matematikari alemaniarrak Deutsche Arithmetica (1545) obran, Simon Stevin (1548-1620) matematikari flandestarrak, edo René Descartes (1596-1650) filosofo eta matematikariak Géométrie (1637) lanean— M letra erabili zuten biderketa adierazteko, eta D letra zatiketarako. Esate baterako, Stevinek edo Stiefelek “3①Msec①Mter②” espresioa idatzi zuten, non “sec” bigarren aldaera edo kopuru ezezaguna eta “ter” hirugarrena diren, aurrean zenbaki bat duen zirkuluak aldaera horren berretura adierazten duen, eta M eta D letrak biderketa eta zatiketaren zeinuak diren. Guk hala adieraziko genuke: 3 x y z2. Era berean, haiek “5②Dsec①Mter②” idatzi zuten guk “5 x2 z2 / y” gisa irudikatuko genukeena adierazteko.

Bestalde, Francois Vieta (1540-1603) matematikari frantsesak “a b-ren barruan” espresioa erabiltzen zuen a eta b aldaeren emaitza adierazteko.

William Oughtred (1574-1660) matematikari ingelesaren Clavis Mathematicae (1631) obran erabili zen lehendabiziko aldiz San Andres gurutzea × biderketaren sinbolo gisa. Edward Wrightek 1618an John Napier (1550-1617) matematikari eskoziarraren Descriptio (1614) obraren itzulpenaren eranskin anonimo batean “x” letraren formarekin ageri bada ere, badirudi eranskina Oughtredek berak idatzi zuela.

7. irudia: William Oughtreden Clavis Mathematicae (1631) liburuko bi pasarte, non autoreak × ikurra biderketa adierazteko erabili zuen.

Oughtredek gurutze txiki bat —San Andres gurutzea— erabiltzen zuen; Adrien-Marie Legendre (1752-1833) matematikari frantsesak, aldiz, Elements de Gèomètrie (1794) lanean gurutze handi bat baliatu zuen. Biderketaren × ikurra gure egunetara iritsi da, nahiz eta haren erabilera ez den guztiz orokortu, funtsean matematikaren arloan erabiltzen den puntuaren ikurra ere badugulako.

Britainia Handian × ikurra oso zabalduta bazegoen ere, matematikari batzuek, hala nola Isaac Newton (1643-1727) matematikari ingelesarekin batera kalkuluaren asmatzailea izan zen Gottfried W. Leibniz (1646-1716) matematikari alemaniarrak, ez zuten sinbolo hori atsegin. Johann Bernoulli (1667-1748) matematikariari Basiletik (Suitza) bidalitako gutun batean hauxe esan zion: Ez dut × sinboloa gustuko biderketarako, “x” batekin nahastu daitekeelako (…) bi kopuru puntu baten bidez lotu eta biderketa RS·PQ adieraziz seinalatzen dut maiz.

Biderketa adierazteko puntua txertatu zuena Leibniz izan zela esan daitekeen arren, lehenago ere agertu zen. Adibidez, Thomas Harriotek Artis analyticae praxis (1631) lanean puntua darabil “aaa – 3 · bba = +2 · ccc” espresioan. Puntua, azkenik, matematikaren arloan XVIII. mendean onartuko zen biderketaren sinbolo gisa.

8. irudia: Leibnizek eskuz idatzitako orrialdea, non biren errorako seriezko garapenak ageri diren.

Emaitza adierazteko beste sinbolo batzuk izan ziren; esate baterako, Johann Rahn (1622-1676) matematikari suitzarrak Teutsche Algebra (1659) obran * izartxoa baliatu zuen, eta hasiera batean Leibnizek parte irekia beherantz kokatutako C etzan bat erabili zuen Dissertatio de arte combinatoria (1666) lanean.

9. irudia: John Rahnek idatzitako Teutsche Algebra (1659) liburuko orrialdea, non biderketaren ikurraren araua aipatzen den. : eta / ikurrak (zatiketa)

Aurreko ikurrekin ikusi dugun bezala, babiloniarrek, greziarrek edo Indiako matematikariek zatiketa irudikatzeko modu ezberdinak zituzten, baina kasu askotan ikur berbera erabiltzen zuten zatikietarako; hala ere, guk zatiketaren eragiketan erabili izan ziren sinbolo modernoagoak aztertuko ditugu.

Zatiketarako ikur moderno horietako bat “ilargi-ikurra” edo zenbakien artean kokatutako parentesia da. Hala, 24 zati 8 eragiketa adierazteko, “8)24” idazten zen. Ikur hori Michael Stifel matematikari alemaniarraren Arithmetica integra (1544) obran, edo Joseph Moxon (1627-1691) hidrografoak osatutako termino matematikoei buruzko ingelesezko lehen hiztegian topa dezakegu, non “D)A+B–C” idazten duen guk “(A + B – C) : D” irudikatuko genukeena adierazteko.

Bi “ilargi-ikur” edo parentesi ere erabili zituzten, beraz, “24 zati 8” eragiketa “8)24(” idatzita aurki daitekeen. Idazkera hori denbora luzez erabiltzen jarraitu zuten, zatiketaren emaitza eskuinean ere kokatuz, parentesiaren bestaldean; hala, “24 zati 8 berdin 3” eragiketa “8)24(3” adierazten zen.

10. irudia: Zatiketaren algoritmoaren azalpena John Hillen Arithmetick both in the theory and the practice (1716) liburuan: zatikizuna 12096 da; zatitzailea, 7; eta emaitza, hots, zatidura 1728 da. Zatiketaren inguruko ohar hori XIX. mendean AEBko testuliburuetan erabili zen.

Lehen aipatu dugun moduan, Michael Stiefel bera, Deutsche Arithmetica (1545) obran, M eta D letrak erabiltzen hasi zen biderketa adierazteko. D marka beste autore batzuek ere baliatu zuten, haietako zenbaitek alderantzizko D bat ere bai —J. E. Gallimard (1685-1771) frantsesak bezala—; beste batzuek, aldiz, “d” etzan bat idazten zuten —adibidez, J. A. da Cuhna (1744-1787) portugaldarrak—.

Gaur egun arte bizirik iraun duen zatiketaren ikurretako bat goiko eta beheko parteetan puntu bana dituen marra bat da. Sinbolo hori John Rahn matematikariak txertatu zuen lehendabiziko aldiz Teutsche Algebra (1659) obran.

11. irudia: John Rahnen Teutsche Algebra (1659) liburuko orrialdea, non ÷ ikurra lehendabiziko aldiz erabili zen zatiketa adierazteko.

Sinbolo hau mundu anglosaxoian (Britainia Handian eta AEBn) erabili zen, ez ordea europar kontinentean, eta gerora hura erabiltzeko ohitura galduz joan zen, nahiz eta oraindik ere ikur ezaguna den. Izan ere, horixe da kalkulagailuetan zatiketarako erabiltzen den sinboloa.

Gottfried W. Leibniz matematikari alemaniarrak, Dissertatio de arte combinatoria (1666) obran, parte irekia gorantz irudikatutako C etzan bat erabiltzen zuen zatiketa adierazteko. Baina beranduago, kalkulu infinitesimala aipatzen duen lehen lana bihurtuko zen “Nova Methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, et singulare pro illis calculi genus” artikuluan (Acta eruditorum, 1684), idazkera hura baztertu eta, haren ordez, : bi puntuak erabiltzeari ekin zion. Leibnizek berak azaldu zuen, harrezkero, zatiketa adierazteko “x : y” espresioa erabiliko zuela, “x zati y” esan nahi duena.

Leibnizen arabera, testu batean bi puntuak erabiltzearen abantailetako bat da zatiketa lerro berean mantendu daitekeela eta, marra horizontalarekin idazten denean ez bezala, ez dagoela norabide bertikalean espazioa handitu beharrik, lerroak are gehiago bereiztea eskatuko zukeena, bide batez.

12. irudia: “Nova Methodus pro maximis et minimis…” (1684) artikuluko orrialdea, non Leibnizek : idazkera erabiltzen duen zatiketa adierazteko.

Leibnizek Johann Bernoulliri biderketaren inguruan idatzitako gutunaren aurreko aipamenak hala jarraitzen zuen: Arrazoia aipatzeko, puntu bakar baten ordez, bi erabiltzen ditut; eta ikur hori bera baliatzen dut zatiketarako. Horrela, zuk erabiltzen duzun “dy . x :: dt . a” espresioaren ordez, nik “dy : x = dt : a” idazten dut, hau da: dt a-rekiko den bezalakoa da dy x-ekiko; hots, dy zati x, eta dt zati a, berdina da.

Europar kontinentean, Leibnizek biderketarako (· puntua) eta zatiketarako (: bi puntuak) baliatu zituen idazkerak berehala onartuak izan ziren.

Era berean, Leibnizek, bi puntuak azaltzeko, zatikizuna eta zatitzailea marra horizontal baten gainean eta azpian idazten diren zatiketa-ikurraren erabilera aipatu zuen. Gaur egun ere arlo matematikoan eta hartatik kanpo oso erabilia den idazkera honek antzinatean du jatorria; hala iradokitzen du, behintzat, espresio konplexuak adierazteko erakusten duen moldakortasunak. Gauza jakina da marra horizontala arabiarrek txertatu zutela, nola izan zen edo nork egin zuen ez badakigu ere. Europan Fibonacci, Leonardo de Pisa (1180-1250) matematikaria izan zen marra horizontala lehendabiziko aldiz erabili zuena (izan ere, Fibonaccik Europara ekarri zituen gaur egun darabiltzagun zenbaki indoarabiarrak, arabiarrengandik jaso eta gero).

Bestalde, gaur egun zatiketa adierazteko hainbeste erabiltzen den marra etzana XVIII. mendeko liburu inprimatuetan zatiketari zegokion marra horizontala irudikatzeko baliabide tipografiko bat baino ez zen.

= ikurra (berdin)

= ikurra Robert Recordek baliatu zuen lehendabiziko aldiz The Whetstone of Witte (1557) aljebrako liburuan. Recordek zioen ez zegoela bi lerro paralelo baino gauza berdinagorik, eta, horregatik, = sinboloa erabili zuen bi gauzen arteko berdintasuna adierazteko. Hala ere, denbora luzea igaro zen = ikurraren erabilera zabaldu arte. 1618. urtera arte ez zen liburu inprimatu batean agertu, 61 urte igaro ondoren, hain justu. Ingalaterran 1631. urtetik aurrera hedatuko zen, urte hartan sinbolo hori agertzen zen hiru obra garrantzitsu argitaratu baitziren: Thomas Harrioten (1560-1621) Artis Analyticae Praxis, William Oughtreden Clavis Mathematicae, eta Richard Norwooden (1590-1675) Trigonometrie, or the Doctrine of Triangles.

13. irudia: Robert Recorderen The Whetstone of Witte (1557) liburuko orrialdea, non, lehendabiziko aldiz, = ikurra ageri den berdintasuna adierazteko.

Recordek = ikurra zabaldu aurreko liburu inprimatuetan, baita mende oso bat beranduago ere, “aequales”, “aequantur”, “esgale”, “faciunt” eta beste hainbat hitz erabili ziren bi gauza berdinak zirela adierazteko, “aeq.” laburdura barne. Ez zuten inolako sinbolorik erabiltzen berdintasuna adierazteko. Beraz, ikurraren ordez, aipatutako hitzak topatuko ditugu Kepler, Galileo, Torricelli, Cavalieri, Pascal, Napier, Briggs, Gregory St. Vincent edo Fermat matematikarien obretan.

Komunitate zientifikoak, batez ere matematikarien arlokoak, denbora asko behar izan zuen Recorderen ikurra onartzeko, eta, horrez gain, “=” ikurra jada beste esanahi batzuekin baliatzen zen. Vietak, adibidez, aldea, hots, bi kopururen arteko kenketa adierazteko baliatu zuen; hala, “9 = 6 aequale 3” idazten zuen. 1638an, Descartesek gaur egungo ± zeinuaren adiera berarekin erabili zuen (hau da, “x = ± 1” espresio bat da, non “x” letra “1 edo -1” izan daitekeen). Gauzen berdintasuna adierazteko beste ikur batzuk ezartzen saiatu baziren ere, XVIII. mendean Recordek proposatutako zeinua nagusitu zen argitalpen matematiko eta zientifikoetan.

Bestetik, berdintasun matematikoa irudikatzeari dagokionez, baziren = bi lerro paraleloekin lehian zeuden beste ikur batzuk. Zeinu askoren artean, haietako zenbait eskuineko kortxetea, bi lerro bertikal paraleloak || eta lerro bertikala | izan ziren.

14. irudia: Joannes Buteoren Logistica (1559) liburuko 190. eta 191. orrialdeak.

Aurreko irudian Joannes Buteo (1492-1572) matematikari frantsesaren Logistica quae & Arithmetica vulgò dicitur in libros quinque digesta … eiusdem ad locum Vitruuij corruptum restitutio, qui est de proportione lapidum mittendorum ad balistae foramen, libro décimo (1559) liburuko bi orrialde ikus daitezke. Bertan, besteak beste, “1 A,1/3 B,1/3 C[14” eta “3 A.3B.15C[120” espresioak ageri dira, Florian Cajoriren arabera, egungo idazkera matematiko modernoa baliatuta, hala adieraziko liratekeenak: y (batuketa, koma eta punturako idazkera ezberdinak ditugu).

15. irudia: René Descartesek 1619. eta 1621. urteen artean idatzitako Opuscules laneko orrialdea, non bi lerro bertikal ageri diren berdintasuna adierazteko.

Iturriak:

1. Alejandro Guijarro, Momentum argazki-erakusketa (2010-2013), divulgamat webgunean ikus daitekeena.
2. Florian Cajori, A history of mathematical notations (I. eta II. liburukiak), Dover, 1993 [The Open Court Company argitaletxeak 1928an argitaratutako jatorrizko edizioa doan kontsulta daiteke Internet Archive webgunean]
3. Vicente Meavilla, Eso no estaba en mi libro de Matemáticas, Almuzara, 2012.
4. Saxon State and University Library Dresden (SLUB)
5. Jeff Miller, Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
6. Stephen Wolfram, Dropping In on Gottfried Leibniz
7. Frank J. Swetz, Mathematical Treasure: Leibniz’s Papers on Calculus, Mathematical Association of America.
8. René Descartes, Obras de René Descartes (Charles Adam eta Paul Tanneryren edizioa), 1905. Acceso libre en Wikisource
9. Joannes Buteo, Logistica quae & Arithmetica vulgò dicitur in libros quinque digesta… eiusdem ad locum Vitruuij corruptum restitutio, qui est de proportione lapidum mittendorum ad balistae foramen, libro décimo (1559), Fondo Antiguo, Sevillako Unibertsitatea.

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Egileaz: Raúl Ibáñez UPV/EHUko Matematika Saileko irakaslea da, dibulgatzailea eta Kultura Zientifikoko Katedrako kolaboratzailea.

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Juan Ignacio Pérez Iglesias Urearen irazteari buruzko ikerlanekin batera, beste gai batez aritu zen urte haietan zehar Schmidt-Nielsen doktorea. Bodil interesatuta zegoen ur gutxiko parajeetan bizi diren ugaztunek gernuaren bidez galtzen duten ur bolumena murrizteko mekanismoetan. Zehatzago adierazteko, berak jakin nahi zuen nola lor zitzaketen gernuan hain solutu-kontzentrazio garaiak. Azken batean, ur gutxi galdu ahal izateko, gernuko solutuen kontzentrazioa oso garaia behar da, eta hori ez da erraz lortzen.

Hori dela eta, beste zenbait lankiderekin batera aritu zen giltzurrun-hodien azpiatalak diren Henleren euskarria izeneko gailuen zeregina aztertzen. Ikerketa horiei esker jakin ahal izan zen zein ziren gernua kontzentratzeko mekanismoaren oinarriak.

Irudia: Bodil Schmidt-Nielsen fisiologoa 2003. urtean. (Argazkia: American Physiological Society)

Oraindik ez ditugu ezagutzen mekanismo horren zehetasun guztiak, baina badakigu Henleren euskarriak zeregin oso garrantzitsua betetzen duela kontzentrazio prozesu horretan. Bodil Schmidt-Nielsen eta bere lankideen lanek berebiziko garrantzia izan zuten oinarrian dauden osagai funtzionalak argitze aldera.

Duke Unibertsitatea utzi zuen 1964an eta Case Western Reverse Unibertsitatera joan zen katedradun postu bat betetzera. Bere saileko buru urtebete izan ondoren, katedrari uko egin zion eta Mount Desert Island Biological Laboratory-an izenekoan hasi zen lanean hango lehen ikertzaile finko gisa. Gogora dezagun ia 20 urte lehenago hasi zela laborategi horrekin elkarlanean, laborategiko buruaren bisita jaso ondoren. Berak aitortu bezala, ikerkuntza nahiago zuen administrazio-lana baino; horretxegatik hartu zuen beste lanpostua. Hala ere, 1971tik 1975era harreman formala mantendu zuen katedradun atxiki gisa, bai Case Western Reverse unibertsitatearekin, bai Brown unibertsitatearekin.

Bodilek jarraitu zuen zenbait animaliaren arteko fisiologia-erkaketak egiten 1971tik aurrera, Mount Desert Island Biological Laboratory izenekoan. Urte haietan, ur eta elektrolitoen trukeei eta gai nitrogenodunen iraizteari buruzko ikerketak egin zituen arrain, narrasti eta hegaztiekin. Hala ere, gernua kontzentratzeko ugaztunek erabiltzen duten mekanismoa izan zen bere ikerketa-gai nagusia eta alor horretan ekarpen handia egin zuen giltzurrun-pelbisaren uzkurtze peristaltikoek gernua kontzentratzeko prozesuan izan zezakeen eraginaren inguruan.

1986an Mount Desert Islandeko bere laborategia itxi egin zuen; 68 urte zituen. Horrela, bertan behera utzi zuen ikerkuntza aktiboa, baina ez zuen guztiz alboratu zientzia-jarduera. Han jarraitu zuen, uda sasoietan batez ere, mintegi eta zientzia-eztabaidetan parte hartzen. Bestalde, irakasle atxikiko izendapena egin zioten Floridako unibertsitatean aldi berean, eta han igaro zituen hurrengo urtetako neguak; 1997an irakasle emerituaren izendapena jaso zuen Floridan.

Honenbestez, Bodil Schmidt-Nielsen doktorearen ibilbidea. Ondoren, gure protagonistak jasotako aitortzak ekarriko ditut hona, bere bizitza zientifikoaren merituen adierazle gisa. Lehena, Bodwitch Award Lectureship izan zen (1957); gorago esan bezala, bera izan zen sari hori jaso zuen bigarren ikertzailea. Zenbait elkarte eta akademiatako kide aukeratu zuten: New York Academy of Sciences (1958), American Association for the Advancement of Sciences (1959) eta American Academy of Arts and Sciences (1973). Aurrekoez gain, aipatzekoak dira hurrengo izendapenak hurrengo izendapenak aipa daitezke: Guggenheim Fellow (1953-1954), American Heart Association delakoaren Established Investigator (1954–1962) eta National Institutes of Health Career Awardee (1962–1964), Lewiston-go (Maine) Bates Collegeko Ohorezko Doktorea (1983), Danimarkako Aarhuseko Unibertsitateko Medikuntzan Ohorezko Doktorea (1997). American Physiological Society delakoaren presidentea aukeratu zuten 1975-1976 biurtekorako. Elkarte horren 48. presidentea izan zen eta kargu hori bete zuen lehen emakumea hain justu; 28 urte igaro ziren presidentetzarako hurrengo emakumea aukeratu arte. 1989an Ray G. Daggs Award (saria) eman zion American Physiological Society izenekoak elkartearen alde egindako lanagatik eta fisiologiari emandako ekarpenengatik. Azkenik, elkarte beraren (hau da American Physiological Society izenekoaren) Comparative Physiology Section izeneko atalak aukeratu zuen August Krogh Distinguished Lecturer gisa 1994an.

2015eko apirilaren 17an zendu zen; 96 urte zituen.

Iturriak:

• Knut Schmidt-Nielsen (1998): The Camel´s Nose: Memoirs of a Curious Scientist, Island Press.
• Wikipedia: Bodil Schmidt-Nielsen
• William H. Dantzler (2006): Living history of physiology: Bodil Schmidt-Nielsen. Advances in Physiology Education, 30 (1): 1-4
• William H. Dantzler (2015): Obituary; Bodil Schmidt-Nielsen (1918-2015) 48th APS President. The Physiologist 58 (4).
• William H. Dantzler-ek elkarrizketa egiten dio Bodil Schmidt-Nielseni: bideoa.

Aurreko artikuluak:

• Bodil Schmidt-Nielsen (I): Ur- eta gatz-orekaren bila
• Bodil Schmidt-Nielsen (II): Basamortuetako animalien giltzurrun ahaltsuak

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Blanca Ochoa, investigadora del Departamento de Geografía, Prehistoria y Arqueología de la UPV/EHU, propone analizar los espacios donde están representadas las figuras artísticas de la época Paleolítica, para de esta forma intentar inferir la finalidad de estas expresiones. En su estudio, ha observado diferencias cronológicas en la localización de los dibujos o grabados, lo que podría indicar que la función y el significado del arte parietal fueron variando a lo largo del Paleolítico superior.

Panel localizado en la cueva de La Pasiega (Puente Viesgo, Cantabria)

El estudio del arte paleolítico es “una de las pocas herramientas con las que contamos para conocer la cultura y la sociedad de los grupos prehistóricos”, señala Blanca Ochoa, investigadora del departamento de Geografía, Prehistoria y Arqueología de la UPV/EHU. Saber a quién estaban dirigidas las representaciones “podría indicar el uso que tendría el arte parietal para los grupos prehistóricos: si era algo para todo el grupo, compartido por todos los miembros, o si estaba limitado a grupos pequeños, o incluso una sola persona”, explica.

En su investigación, el objetivo que se planteó fue definir si existían preferencias a la hora de elegir los espacios donde se dibujaron o grabaron las representaciones paleolíticas en nueve cavidades de la cornisa cantábrica, localizadas en Asturias y Cantabria. “Se trata de un aspecto que se había analizado muy poco hasta la fecha”, comenta la investigadora. Desarrollaron una metodología propia para analizar la visibilidad de las figuras representadas, que abarca tanto variables relativas al espacio donde se encuentran (el tamaño de la sala, la accesibilidad, la presencia de luz natural, etc.) como características relacionadas con las propias representaciones: “El tamaño de las obras, la altura a la que se encuentran, y, sobre todo, la técnica con la que se ejecutaron (pintura o grabado) determina en gran medida la visibilidad —describe Ochoa—. La pintura es mucho más visible que el grabado, y más aún si el grabado no se hace muy profundo”.

Panel localizado en la cueva de La Pasiega (Puente Viesgo, Cantabria)

Tal como explica Ochoa, uno de los resultados más interesantes que han extraído en la investigación son las diferencias cronológicas observadas: “A lo largo del Paleolítico superior fue cambiando la distribución topográfica de las grafías: Durante las primeras fases del Paleolítico superior existe una preferencia por la ejecución de dibujos de tamaño medio y grande en las galerías principales de las cuevas. Durante el Magdaleniense, entre hace 20.000 y 12.000 años, aumenta el uso de espacios localizados en zonas alejadas del recorrido principal de las cuevas, en pequeñas salas a veces escondidas; además, se prefiere un tamaño menor a la hora de crear las figuras y aumenta el uso del grabado como técnica. Podría ser que durante el premagdaleniense el arte estuviese destinado a ser visto en comunidad. El uso de espacios más pequeños en el Magdaleniense, sin embargo, podrían indicar que el arte pasó a ser algo más restringido, o que tenía otro tipo de función”.

Al ser un tipo de estudio nuevo, y llevado a cabo en una zona geográfica limitada, Ochoa subraya el carácter preliminar de los resultados obtenidos. No obstante, considera que “ayudará a poner las bases para saber a quién estaba destinado el arte paleolítico. Hemos constatado que la metodología desarrollada funciona, y que se puede seguir aplicando en otras zonas de la región cantábrica, y fuera de ella. Me gustaría continuar con la investigación, porque los resultados para esta área han sido muy interesantes, y querría ver si las conclusiones que hemos sacado se pueden extender a otras zonas. Aunque probablemente también haya diferencias geográficas y los diferentes grupos tuvieran usos diferentes del arte”.

Referencia:

García-Diez, M., Ochoa, B., Vigiola-Toña, I., Garrido-Pimentel, D., Rodriguez-Asensio, J.A. (2016) Temps et reseaux de l’art paleolithique: la grotte de La Covaciella (Asturies, Espagne). L’Anthropologie: 120 (5). DOI: 10.1016/j.anthro.2015.11.001

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Los espacios del arte parietal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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UPV/EHUko ikerketa batek berretsi egin du zein onuragarria den jarduera fisikoa gaixo kronikoentzat. Irantzu Ibañez Lasurtegi, UPV/EHUko Hezkuntza eta Kirol Fakultateko ikertzaileak egiaztatu du jarduera fisikoak berehalako hobekuntzak eragin dizkiela ariketa fisikoko programa bati atxikitako gaixo kronikoei. Horretarako, 2000 eta 2012 bitartean Mendizorrotzako Kirol Medikuntzako Zentroan Zunzunegui doktoreak egindako ariketa-programa terapeutikoaren atzera begirako azterketa bat egin du ikertzaileak.

Irudia: Jarduera fisikoa zenbait gaixotasun kronikoren sintomak hobetzea, arrisku-faktoreak murriztea, osasuna eta bizi-kalitatea hobetzea eta bizimodu osasuntsua edukitzea lortzen du

Zunzunegui doktoreak martxan jarritako ariketa-programa terapeutikoaren helburu nagusiak ziren zenbait gaixotasun kronikoren sintomak hobetzea —hala nola aparatu muskuloeskeletikoaren patologiak, II motako diabetesa, hipertentsioa eta obesitatea—, arrisku-faktoreak murriztea, osasuna eta bizi-kalitatea hobetzea eta bizimodu osasuntsu eta aktibo bat sustatzea. Programak bederatzi hilabeteko iraupena zuen: astean hirutan, ordubeteko saioak egiten ziren, ariketa aerobikoak, indar-ariketak eta malgutasun-ariketak konbinatuz. Azterketetan parte-hartzaileen altuera, pisua, gerriaren perimetroa, aldakaren perimetroa, enborreko muskulu hedatzaileen malgutasuna, tentsioa, bihotz-maiztasuna eta bihotz- eta arnas gaitasunak hatu zituen kontuan zituzten kontuan. Bestalde, galdetegi batzuk bete zituzten parte-hartzaileek, beren motibazioa eta programaren amaierako gogobetetzea neurtzeko.

Prebentzio-programak tratamenduak baino eraginkorragoak eta merkeagoak

Ariketen osteko tentsio-neurketek erakutsi zuten tentsio-maila zertxobait txikiagoak zituztela parte-hartzaileek, atsedenean egindako neurketekin alderatuta. Horrek frogatzen du jarduera fisikoak tentsioa txikitzeko berehalako eragina duela, eta agerian uzten, ariketa-aldi laburrek dituzten eragin onuragarriak.

Gutxieneko eraginak hauteman ziren gorputzaren konposizioarekin lotutako aldagai guztietan, baliteke ariketak egiteko estimulu gutxiegi izateagatik, programarekiko atxikimendu txikia izateagatik, dieta ez kontrolatzeagatik, gihar-masa handitu izanagatik, eta abar. Nolanahi ere, nabarmentzekoa da tentsio-murrizketak ez zirela gorputzaren konposizioaren aldaketekin batera gertatu, eta horrek adierazten du zer garrantzitsua den jarduera fisikoa egitea pisua murriztu ez arren. Programak irauten zituen bederatzi hilabeteak igarota, 5 mmHg-ko murrizketak hauteman ziren tentsioan, eta horrek berresten du zer eragin positiboa duen jarduera fisikoak arrisku kardiobaskularra eta hilkortasuna murrizteari dagokionez. “Izen handiko ikerketetan frogatu dute murrizketa hori oso esanguratsua dela arrisku-faktoreak gutxitzeari dagokionez, batez ere hipertentsioa eta beste gaixotasun batzuk dituzten pazienteetan”, azaldu du Irantzu Ibañezek.

Bestalde, aldaketak txikiak detektatu zituzten bihotz- eta arnas gaitasunean, “nahiz eta garrantzitsuak izan litezkeena gaixotasun larriak dituzten pertsona batzuetan”, zehaztu du. Programa hasi eta hiru hilabetera, malgutasun-hobekuntzak hauteman ziren parte-hartzaileetan; “aldaketa garrantzitsua da hori, funtzionalitatea hobetzen laguntzeko urrats gisa”, adierazi du ikertzaileak.

“Programaren helburu nagusia zen jendeak ariketa fisikoak egitea eta ikastea eta ulertzea jarduera fisikoa oso tresna baliagarria dela haientzat, beren gaixotasuna kontrolatzeko”, azaldu du Ibañezek. Horretarako, programan, askotariko mintegiak antolatu zituzten parte-hartzaileei ariketa fisikoarekin, elikadurarekin eta abarrekin lotutako informazioa emateko. Parte-hartzaileek, halaber, “adierazten zuten oso pozik zeudela programarekin —erantsi du—, eta beren gaixotasunen sintomak eta bizi-kalitatea hobetu zirela“.

“Argi dago prebentzioa dela bidea —ondorioztatu du ikertzaileak—, eta gizarteak ulertu behar du hobe dela prebenitzea tratatzea baino, eta, gainera, merkeagoa. Ondo baino hobeto frogatuta dago epe luzean prebentzio-programak askoz ere eraginkorragoak eta merkeagoak direla tratamendua bera baino. Beraz, funtsezkoa da Zunzunegui doktore zenak martxan jarritako, eta bere garaian bertan behera utzitako, programa bezalakoak aktibatzea”.

Iturria:
UPV/EHUko komunikazio bulegoa: Jarduera fisikoak gaixo kronikoetan duen garrantzia berretsi du azterketa batek.

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Por regla general, la forma en que los animales –me refiero a los poiquilotermos, popularmente conocidos como de sangre fría- se adaptan a vivir en ambientes gélidos consiste en la acumulación, en forma disuelta, de sustancias crioprotectoras en la sangre u otros fluidos corporales. Son moléculas orgánicas de pequeño tamaño, como la glucosa o ciertos alcoholes, que dificultan la congelación. Se trata de un procedimiento muy efectivo porque cuando en un líquido se encuentran sustancias disueltas, la temperatura a la que ese líquido se congela disminuye en proporción directa a la concentración de aquéllas. La congelación suele conllevar la formación de cristales de hielo que son muy lesivos para las estructuras biológicas. Por eso importa evitar que se formen.

También hay animales que, como la rana del bosque –Lithobates sylvaticus– se congelan cuando hace mucho frío y cuando, semanas o meses después, sube la temperatura, se descongelan y recuperan la actividad. Esos animales experimentan la congelación y descongelación repetida de hasta dos tercios de sus líquidos corporales y, a pesar de ello, sobreviven. No es que la rana del bosque sea inmune a la acción destructiva de los cristales de hielo. Lo que ocurre es que en su caso, esos cristales se forman en los líquidos extracelulares, en zonas en las que no afectan a estructuras vitales. De hecho, la rana del bosque y los animales que se comportan de modo similar recurren, además de a los crioprotectores –o anticongelantes- a unos denominados “agentes nucleantes de hielo”, pequeñas proteínas que provocan la formación de hielo a su alrededor. Con ese doble conjunto de herramientas dificulta la formación de hielo y, a la vez, hace que el que se forma, lo haga donde menos daño pueda causar. El interior de las células permanece en estado líquido.

Todo esto puede parecer anecdótico, pero no lo es en absoluto. Ilustra a la perfección aspectos clave de la capacidad de los animales para hacer frente, mediante una fisiología muy flexible, a condiciones ambientales extremas. Pero tiene, además, una vertiente aplicada de gran interés, que es la relativa a la búsqueda de sistemas que nos permitan congelar seres humanos de forma que, tras la descongelación, mantengan la integridad funcional y sean viables.

Hasta hace poco tiempo se pensaba que era imposible congelar un órgano humano vivo, como por ejemplo, un encéfalo, sin que sufriera daños apreciables durante el proceso de congelación y posterior descongelación. Pero ahora eso ya no está tan claro. Los doctores Gregory Fahy y Robert McIntyre de la empresa 21st Century Medicine, de Fontana (California, EEUU) han desarrollado una técnica que permite congelar el encéfalo de un conejo y recuperarlo en perfecto estado desde el punto de vista estructural. No se trataba de un encéfalo funcional, vivo, por supuesto, sino de un órgano muerto pero estructuralmente íntegro. La dificultad radica en que para poderlo recuperar en buenas condiciones, es necesario introducir crioprotectores en el tejido–los antes citados anticongelantes- antes de congelarlo. Pero por razones de índole osmótica, los crioprotectores provocan la deshidratación de las neuronas. La nueva técnica ha consistido en la rápida sustitución de la sangre encefálica por glutaraldehido, una sustancia que detiene el deterioro orgánico, de manera que los anticongelantes se pueden añadir más lentamente y evitar así la deshidratación neuronal. Esta solución no vale para encéfalos vivos, porque el glutaraldehido es una sustancia fijadora, pero en el momento en que pueda ser sustituido por una sustancia que no “fije” el tejido, ni que no lo dañe de ninguna otra forma, los mayores obstáculos habrán sido superados. Y quizás entonces el sueño criogénico pueda hacerse realidad.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Este artículo fue publicado en la sección #con_ciencia del diario Deia el 23 de octubre de 2016.

El artículo El sueño criogénico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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