Cuaderno de Cultura Científica

Un exhaustivo análisis de las trayectorias de movimiento de 700 células individuales indica que sus desplazamientos dependen de una actuación conjunta y autoorganizada de prácticamente todos los procesos fisiológicos que componen la célula.

Esta investigación multidisciplinar en el que han participado diferentes departamentos de la UPV/EHU ha demostrado por primera vez que el movimiento de las células está dirigido y regulado por un proceso autoorganizado fundamental que se origina de forma espontánea en todas las células vivientes.

Amoeba proteus desplazándose. Una de las especies analizadas. Fuente: Wikimedia Commons

Según Ildefonso Martínez de la Fuente, investigador del departamento de Matemáticas de la Universidad del País Vasco, “estos mecanismos moleculares autoorganizados hacen que los diferentes procesos bioquímico-metabólicos que existen en la célula conformen una unidad funcional, totalmente integrada como un todo único, convirtiendo a miles de procesos fisiológicos en una sola entidad”. “Se trata de una fuerza fundamental que hace emerger en la célula un comportamiento integrado —sostiene Martínez de la Fuente—, y se puede comparar con el movimiento autoorganizado de los miles de estorninos que conforman estructuras altamente ordenadas y coordinadas cuando migran o incluso con la capacidad que tienen las hormigas de estructurar un hormiguero a través de comportamientos colectivos autoorganizados”.

Análisis de los desplazamientos de las especies Amoeba proteus, Metamoeba leningradensis, y Amoeba borokensis. Fuente: Referencia

El autor de la investigación destaca que nunca hasta ahora había sido reconocido científicamente que los movimientos de desplazamiento de las células están gobernados por procesos autorregulados de carácter sistémico que operan a nivel global en la célula. “Este hallazgo científico añade una nueva perspectiva al concepto que se tiene de la propia célula y sus capacidades funcionales”, comenta. Además, “la combinación de estudios de migración celular, desde un punto de vista sistémico, junto con los clásicos estudios moleculares, puede ser crucial para el desarrollo de una nueva generación de terapias eficientes para las patologías relacionadas con las enfermedades originadas por una deficiente migración celular”, indica Martínez de la Fuente.

El movimiento celular es un proceso clave y fundamental para el desarrollo y el óptimo funcionamiento del cuerpo humano. Las células se mueven cuando un organismo se está desarrollando embrionariamente, cuando se produce la cicatrización de una herida o durante la metástasis, por ejemplo. Los errores durante un mal control del movimiento celular pueden tener consecuencias serias en importantes enfermedades, como en la enfermedad Crohn, determinados desórdenes congénitos del cerebro, y diferentes patologías inmunológicas o vasculares, por ejemplo.

Combinación de datos experimentales y análisis cuantitativos

Durante décadas, los trabajos científicos han permitido identificar diferentes mecanismos locales implicados en el movimiento celular, pero a pesar de los esfuerzos realizados, no se ha podido dilucidar la cuestión esencial: cómo las células controlan y gobiernan sus movimientos.

“Descubrir las fuerzas moleculares que dirigen la migración celular representa un desafío científico de enorme dificultad —señala el investigador de la UPV/EHU—, ya que además de confeccionar unos complejos dispositivos especiales de laboratorio creado exprofeso para esta investigación, ha sido necesario utilizar técnicas multidisciplinares que permitan compaginar estudios experimentales con métodos cuantitativos avanzados”.

“Hemos estudiado las características del movimiento de 700 células, y para ello hemos utilizado técnicas que se emplean habitualmente en la mecánica estadística, que es una parte fundamental de la Física. Dos de los métodos que hemos aplicado fueron desarrollados por el premio nobel Albert Einstein. Asimismo, en este trabajo hemos empleado los principios de autoorganización disipativa —estructuras organizadas coherentemente— desarrollados por el premio nobel Ilya Prigogine”, comenta Ildefonso Martínez de la Fuente.

 

Referencia:

Ildefonso M De la Fuente, Jose Carrasco-Pujante, Borja Camino-Pontes, Maria Fedetz, Carlos Bringas, Alberto Pérez-Samartín, Gorka Pérez-Yarza, José I López, Iker Malaina, Jesus M Cortes (2024) Systemic cellular migration: The forces driving the directed locomotion movement of cells PNAS Nexus doi: 10.1093/pnasnexus/pgae171

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Cómo migran las células se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El trabajo de Andy Warhol contribuyó a que la marca de sopas enlatadas Campbell se convirtiera en todo un icono pop durante los años sesenta. Fuente: Robert Couse-Baker (CC BY 2.0)

¿Qué tiene que ver la sopa enlatada con la inteligencia artificial? Pese a lo peculiar de esta asociación, lo cierto es que mucho, al menos en una de las historias más curiosas de la historia de esta tecnología.

Aunque el interés por la inteligencia artificial ha experimentado un auténtico boom desde que, en noviembre de 2022, OpenAI presentara ChatGPT, lo cierto es que su desarrollo a un nivel práctico se remonta, al menos, hasta los años cuarenta y cincuenta del siglo XX. Incluso antes, si tenemos en cuenta los intentos pioneros del ingeniero español Leonardo Torres Quevedo. Es más, la historia de la inteligencia artificial se puede resumir en una serie de épocas cíclicas de apogeo y declive desde entonces, con «veranos» de hype desmedidos e «inviernos» de consecuente decepción.

Ahora nos encontramos en el tercero de esos veranos, el de los sistemas generativos, que comenzó en 2011, y solo el tiempo dirá si conseguiremos evitar un nuevo invierno o si, en esta ocasión, la inteligencia artificial iniciará esa transformación social profunda sobre la que se lleva debatiendo tanto tiempo. La diferencia con épocas anteriores es que estos sistemas están, por primera vez, al alcance del usuario doméstico. El primer verano de la inteligencia artificial fue el de los sistemas simbólicos, entre mediados de los años cincuenta y mediados de los setenta del siglo XX, y estuvo más adscrito al mundo académico. El segundo, el de los sistemas expertos, tuvo lugar alrededor de los años ochenta, y en él la inteligencia llegó hasta el mundo profesional y empresarial… y se aplicó incluso en las tareas más inesperadas.

Sistemas expertos

Un sistema experto es, básicamente, un programa pensado para emular el desempeño y conocimiento humanos en un dominio muy específico, por ejemplo, el diagnóstico médico, el análisis financiero, asistir al soporte técnico de un producto en concreto… y funcionan muy bien para muchas cosas. Tanto es así que se han seguido desarrollando, mejorando y adaptando a la tecnología disponible a lo largo de las últimas décadas y están más presentes en nuestras vidas de lo que pensamos. El popular AlphaFold de DeepMind para la predicción de la estructura de las proteínas podría ser un ejemplo.

En los años ochenta, cuando los sistemas expertos estuvieron en todo su apogeo, no eran, ni mucho menos, tan avanzados como los actuales. El desarrollo de redes neuronales y algoritmos de aprendizaje automático era muy incipiente, pero eso no impedía que ejercieran entonces una fascinación similar a la que la IA generativa causa hoy en nosotros. Al menos, los miedos que suscitaban parecían muy familiares: ¿nos sustituirían este tipo de algoritmos?, ¿nos robarían el trabajo?, ¿dónde quedaría el factor humano en las labores que hacemos?

Algunos de los primeros sistemas expertos que se crearon fueron DENDRAL, en los años sesenta, para el análisis de moléculas en química orgánica; MYCIN, en los setenta, para el diagnóstico y tratamiento de enfermedades infecciosas, y R1/XCON, de finales de la misma década, un sistema de la compañía DEC que usaban los técnicos y comerciales para asesorar al cliente en cuanto a la configuración más apropiada de sus computadores de la serie VAX.

Los sistemas expertos demostraron ser muy útiles para la resolución de problemas muy concretos, sin embargo, una de las grandes limitaciones que tenían, sobre todo cuando empezaron a llegar a las empresas, es que, como se trataba de algoritmos basados en reglas e inferencias que obtenían la información de una base de datos que había que introducir a mano, era muy engorroso programarlos y, más aún, mantenerlos actualizados. Aun así, se les encontró una aplicación muy valiosa.

En los tiempos anteriores a internet y al acceso masivo a los datos y la información, el conocimiento muy especializado y cualificado se encontraba solo en la mente de personas que tenían años y años de experiencia en su campo. Contar con sistemas en los que ese conocimiento se pudiera guardar, sistematizar y hacerlo accesible podía llegar a suponer una enorme ventaja.

Computadora VAX 11-750. La compañía DEC creó un sistema experto para que sus comerciales pudieran asesorar a los clientes sobre la configuración más adecuada. Fuente: Donostiako Informatika Fakultatea / Eduardo Mena (CC-BY-SA) La jubilación de los expertos humanos

Eso mismo fue lo que sucedió alrededor de 1985 en Sopas Campbell cuando Aldo Cimino, el responsable de mantenimiento de las máquinas de esterilización de los productos de la marca, se encontraba cerca de su jubilación. Tras cuarenta y seis años trabajando allí, sustituirlo no iba a resultar una labor fácil, así que sus superiores se plantearon crear un sistema experto que recogiera todos los años de experiencia y el saber que el empleado había acumulado durante todas aquellas décadas al servicio de la compañía. Un equipo dirigido por Richard Herrods, experto en inteligencia artificial de Texas Instruments, se encargaría de desarrollarlo.

El primer pensamiento de Cimino cuando la compañía le informó de sus intenciones de volcar toda su experiencia en una máquina fue el de que le iban a despedir, «Pero entonces me di cuenta de que tenía sesenta y cuatro años y me iba a jubilar de todas formas. Solo querían salvar parte de lo que yo sabía». El equipo de Herrods tardó siete meses en hacerlo: «Ahora, cuando algo va mal con uno de los esterilizadores, el personal de mantenimiento puede introducir un diskette en un ordenador IBM, arrancar el sistema experto e interaccionar con él de una forma muy parecida a como lo haría con Aldo al teléfono», diría. Aquel programa fue un éxito y Aldo Cimino se jubilaría muy poco tiempo después.

Sopas Campbell no fue la única compañía que había tomado ese camino, General Electric también lo hizo con su sistema DELTA (diesel locomotive troubleshootng aid), creado para la detección y diagnóstico de averías en locomotoras eléctricas, que se basaba en el conocimiento y experiencia de un ingeniero histórico de la compañía a punto de jubilarse: David Smith.

Captura de pantalla de la primera página del artículo de Piero P. Bonissone y Harold E. Johnson donde se describe el sistema DELTA. Se puede consultar aquí.

Esto que sucedió con los sistemas expertos tal vez nos dé también pistas acerca de lo que podría suceder con la inteligencia artificial generativa y responda a algunas de las preguntas que se plantearon al principio. ¿Nos sustituirán este tipo de algoritmos? En algunos casos, sí. ¿Nos robarán el trabajo? Probablemente no, pero sí transformará la forma en que lo hacemos o abordamos nuestras tareas. ¿Dónde quedaría el factor humano en las labores que hacemos? Dejemos que Aldo Cimino responda a esto último: «He recopilado muchísima información a lo largo de los años. Hay determinadas cosas que jamás han ido mal en la cocina y que [si surgen] la computadora no sabrá arreglar. Siempre existirá el factor humano»… Pero ha llegado el momento de valorar cómo ese factor humano y nuestro papel en el nuevo mundo que estamos creando también se transforman.

Bibliografía

United Press International/L. A. Times Archives (7 de noviembre de 1989). ‘Expert System’ Picks Key Workers’ Brains : Computers: From airport gate-scheduling to trouble-shooting, technology allows companies to store key employees’ know-how on floppy disks. Los Angeles Times. https://www.latimes.com/archives/la-xpm-1989-11-07-fi-1112-story.html

Baños, G. (2024). El sueño de la inteligencia artificial. Shackleton Books.

Oravec, J. A. (2014). Expert systems and knowledge-based engineering (1984-1991): implicactions for instructional systems research. International Journal of Desings for Learning, 5(2), 66-75.

Sancho Azcoitia, S. (10 de abril de 2019). IA en el mundo de la mecánica: Delta. Telefónica Tech. https://telefonicatech.com/blog/delta-sistemas-expertos-en-el-mundo-de-html

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo Inteligencia artificial hasta en la sopa se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El teorema de las trisectrices de Morley es un interesante y atractivo resultado de la geometría del plano, que ha cautivado a muchas personas, en particular, del ámbito de las matemáticas, a lo largo del siglo XX (no es un teorema antiguo) y del que se han desarrollado una cantidad importante de diferentes demostraciones, geométricas, trigonométricas o algebraicas, algunas bastante técnicas, otras de ideas más sencillas y algunas otras de una gran belleza. La entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada El teorema de Morley está dedicada a explicar el significado de este teorema, a acercarnos su historia y a darnos una idea de una de sus demostraciones geométricas. Por otra parte, en esta entrada vamos a mostrar una de las demostraciones más elegantes y sugerentes del teorema de Morley, la demostración que propuso el matemático británico John H. Conway.

Fotografía del matemático británico John H. Conway, en 2009. Imagen de la Universidad de PrincetonEl teorema de las trisectrices de Morley

Empecemos recordado la versión simple del teorema de Morley, que no olvidemos que debe su nombre al matemático británico, que vivió gran parte de su vida en Estados Unidos, Frank Morley (1860-1937).

Teorema de Morley (1899): Los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos de un triángulo cualquiera, son los vértices de un triángulo equilátero.

Esto es, dado un triángulo ABC cualquiera, como el de la siguiente imagen, se trazan las trisectrices, es decir, las dos rectas que dividen al ángulo en tres ángulos iguales, de cada uno de los tres ángulos (interiores) del triángulo ABC, se toman los tres puntos que son la intersección de las trisectrices adyacentes, que en la imagen hemos denominado E, F y G, y entonces el teorema de las trisectrices de Morley afirma que el triángulo EFG es un triangulo equilátero (llamado triángulo de Morley), independientemente de la forma del triángulo inicial ABC.

Esta es la versión simple, y más famosa, del teorema, que en su versión completa afirma que existen 18 configuraciones asociadas al triángulo inicial que son también triángulos equiláteros. Por ejemplo, un resultado análogo al anterior se obtiene para las trisectrices de los ángulos exteriores del triángulo.

Dado un triángulo ABC, el triángulo EFG, formado por los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos interiores de ABC, y el triángulo IJK, formado por los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos exteriores de ABC, son equiláterosLa demostración de Conway

El matemático británico John Horton Conway (1937-2020), fue un prolífico e imaginativo matemático que trabajó en muchas áreas de las matemáticas, entre ellas la teoría de grupos algebraicos, las matemáticas de los juegos, la teoría de nudos, la teoría de números, la geometría o la teoría de códigos, que escribió interesantes libros, como la trilogía Winning Ways for your Mathematical Plays (Estrategias ganadoras para tus juegos matemáticos), junto a Richard K. Guy y Elwyn Berlekamp, o The Book of Numbers (El libro de los números), con Richard K. Guy, y que es conocido por temas como el autómata celular denominado el juego de la vida, los números surreales o la regla del fin del mundo, entre muchos otros. Os dejo con dos interesantes y profundas opiniones de Conway sobre jugar y educar:

Solía sentirme culpable en Cambridge por pasarme el día jugando a juegos, mientras se suponía que estaba haciendo matemáticas. Luego, cuando descubrí los números surrealistas, me di cuenta de que jugar ES matemáticas.

No se educa a la gente contándole cosas útiles, sino contándoles cosas interesantes.

El matemático John H. Conway en su despacho de la Universidad de Princeton en 1993. Fotografía de Dith Pran/The New York Times

Pero vayamos con la demostración de Conway del teorema de las trisectrices de Morley. Empecemos con un poco de notación. Dado un triángulo ABC cualquiera, como el de la siguiente imagen, del que queremos demostrar que los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos (interiores) forman un triángulo equilátero, denotamos por alfa, beta y gama los ángulos que son igual a la tercera parte de los ángulos interiores del triángulo ABC, como aparece en la imagen. Como la suma de los ángulos (interiores) de un triángulo plano suman 180 grados, entonces la suma de alfa, beta y gama es igual a 60 grados.

La demostración de Conway se basa en la creación de un rompecabezas con siete piezas triángulares, una de ellas un triángulo equilátero, de un cierto tamaño, que unidas correctamente forman el triángulo ABC y la pieza del triángulo equilátero es precisamente el triángulo de Morley.

La primera parte de la demostración consiste en la construcción de las siete piezas triángulares. Para empezar, se consideran siete triángulos cuyos ángulos interiores son los siguientes siete triples

donde el símbolo “+” añadido a un ángulo quiere decir que sumamos 60 grados al ángulo, luego si añadimos dos símbolos “++” querrá decir que se suman 120 grados. Como la suma de alfa, beta y gama es igual a 60 grados, la suma de cada uno de los siete triples de ángulos, de la tabla anterior, es igual a 180 grados, como corresponde a cualquier triángulo. Observemos que uno de los triángulos es equilátero, sus ángulos (interiores) son de 60 grados.

Al determinar los ángulos (interiores) de cada triángulo estamos determinando completamente la forma de dichos triángulos (como se muestra en la anterior imagen), y solo faltaría determinar el tamaño para que puedan encajar convenientemente.

Ahora para decidir el tamaño de las piezas triangulares vamos a proceder de la siguiente manera. Primero fijamos el tamaño del triángulo equilátero, que puede ser de cualquier tamaño, y después iremos adaptando el tamaño del resto de triángulos al de este primero. Para los tres triángulos tales que uno de sus lados se debería apoyar en uno de los lados del triángulo equilátero, que son los tres triángulos agudos (sus tres ángulos son menores de 90 grados), tomamos el tamaño de esos tres triángulos de forma que ese lado sea de la misma longitud que el lado del triángulo equilátero (en la siguiente imagen hemos agrandado y oscurecido esas lados que tienen que tener la misma longitud).

Por otra parte, para determinar el tamaño de los tres triángulos obtusos, es decir, triángulos con un ángulo que mide más de 90 grados, vamos a realizar el procedimiento para el triángulo de la derecha (en el ejemplo que estamos trabajando), el triángulo obtuso verde, procedimiento que se repetirá para los otros dos triángulos obtusos. Se introducen dos segmentos que van del vértice de la izquierda (vértice que se apoyará en uno de los vértices del triángulo equilátero) al lado opuesto, de manera que el ángulo entre estos segmentos y el lado opuesto sea alfa+ (es decir, alfa + 60 grados). Entonces se elige el tamaño del triángulo verde de manera que la longitud de esos dos segmentos (que es la misma, ya que forman un pequeño triángulo isósceles) sea igual al lado del triángulo equilátero.

[Observación: Una pequeña aclaración para los más interesados. Si el ángulo en uno de los vértices A, B o C, fuese mayor que un recto, 90 grados, es decir, que uno de los ángulos alfa, beta o gama fuese mayor que 30 grados, entonces al construir ese pequeño triángulo isósceles, el ángulo considerado entre los segmentos y el lado opuesto será el exterior y no el interior]

Por lo tanto, ya tenemos construidos los siete triángulos, con su forma, determinada por los ángulos, y su tamaño, que hemos dispuesto a partir del tamaño del triángulo equilátero central.

El siguiente paso de la demostración consiste en probar que podemos ensamblar bien las siete piezas. Al triángulo equilátero le podemos juntar los tres triángulos agudos, ya que hemos elegido el tamaño de estos para que tengan un lado del mismo tamaño que el lado del triángulo equilátero. Ahora tenemos que comprobar si podemos juntarles además los tres triángulos obtusos, para lo cual tenemos que comprobar que coinciden las longitudes de los lados adyacentes de los triángulos obtusos y agudos. Veamos uno de los lados en cuestión, en concreto, el lado que compartirán el triángulo obtuso verde y el triángulo agudo marrón (arriba a la derecha), los otros cinco se razonan de manera similar.

Por la construcción realizada, de ángulos y tamaños, los dos triángulos rayados en la imagen anterior son iguales, sus ángulos son alfa, beta+ y gama+ y tienen un lado de la misma longitud (de hecho, un triángulo rayado es la imagen especular del otro), por lo tanto, los lados adyacentes de ambos son iguales. En consecuencia, el triángulo obtuso verde encaja bien con el triángulo agudo marrón.

La segunda parte de la demostración queda así concluida al probar que las siete piezas triangulares encajan bien las unas con las otras formando un triángulo más grande entre las siete.

La tercera, y última, parte consiste en comprobar que efectivamente hemos probado el teorema de Morley. Para empezar, el triángulo construido con las siete piezas triángulares tiene ángulos iguales a tres veces alfa, tres veces beta y tres veces gama, como el triángulo ABC, luego ambos tienen la misma forma. Aunque es suficiente, para nuestro propósito, que tengan la misma forma, podemos reescalar el triángulo construido para que coincida, no solo en forma, sino también en tamaño, con nuestro triángulo ABC, basta reescalarlo para que la base tenga la longitud AB.

Por lo tanto, hemos demostrado el teorema de Morley para el triángulo ABC, ya que por la construcción de los triángulos alrededor del triángulo equilátero, los vértices de este son la intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos del triángulo, luego el triángulo que determinan es precisamente nuestra pieza que es un triángulo equilátero. Como decían los matemáticos griegos y seguimos diciendo en la actualidad, QED, es decir, “quod erat demonstrandum” (“lo que se quería demostrar”, literalmente “lo que se iba a mostrar”).

Morley’s Theorem, del artista Eugent Jost, que aparece recogido en su libro, junto a Eli Maor, Beautiful Geometry (Princeton University Press, 2014). En la pintura aparecen cinco triángulos diferentes con sus respectivos triángulos de Morley asociados, así como tres fechas importantes, nacimiento y muerte del matemático Frank Morley, así como el año del descubrimiento de su resultado geométrico

Bibliografía

1.- David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry, Penguin, 1991.

2.- Martin Gardner, Nuevos pasatiempos matemáticos, Alianza editorial, 2018.

3.- H. S. M. Coxeter and S. L. Greitzer, Geometry Revisited, Mathematical Association of America, 1967.

4.- C. O. Oakley, J. C. Baker, The Morley Trisector Theorem, American Mathematical Monthly 85, pp. 737-745, 1978.

5.- Pedro Alegría, Fernando Blasco, John Conway, el genio mágico, Gaceta de la RSME, vol. 23, n. 3, pp. 463–486, 2020.

6.- John Conway, On Morley’s Trisector Theorem, The Mathematical Intelligencer, vol. 36, n. 3, pp. 3, 2014.

7.- John Conway, The Power of Mathematics, publicado en el libro Power (Alan Blackwell, David MacKay, editores), Cambridge University Press, 2006.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Una elegante demostración del teorema de Morley se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Un equipo del CERN ha aumentado significativamente la precisión del valor medido de la masa del cuark cima (también conocido por su nombre en inglés top quark, símbolo t), un dato clave para realizar cálculos empleando del modelo estándar.

El modelo estándar antes de estos resultados.

En 1995, cuando los científicos descubrieron el cuark cima, estimaron que la masa de la partícula estaba entre 151 y 197 GeV/c2, lo que la convertía en la partícula elemental más pesada conocida. Desde entonces, los científicos han trabajado para afinar el valor de la masa del cuark cima acumulando más datos. Ahora, las colaboraciones CMS y ATLAS en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC, por sus siglas en inglés) han combinado 15 mediciones diferentes para obtener el valor más preciso de la masa hasta la fecha: 172,52 ± 0,33 GeV/c2 (compárese con el valor que aparece en la ilustración del modelo estándar).

La masa de una partícula del modelo estándar es un dato clave para el modelo estándar de física de partículas para predecir parámetros relacionados con procesos poco frecuentes. Por lo tanto, la nueva medición de la masa del cuark cima permitirá mejorar los cálculos y comprender mejor cuestiones como las correcciones cuánticas de las propiedades del bosón de Higgs.

La colisión de un protón (p) y un antiprotón (p barrada) da lugar a un cuark cima (t) y un anticima (t barrada). Fuente: Wikimedia Commons

La primera determinación de la masa del cuark cima se realizó utilizando mediciones de los pares de cima y anticima producidos en colisiones protón-antiprotón en el Tevatron, un acelerador de partículas que estuvo activo hasta 2011. La determinación del nuevo valor también ha implicado mediciones de dichos pares cima-anticima, junto con mediciones de eventos de un solo cuark cima menos comunes. En estos eventos, un cuark emite un bosón W y se desintegra en un cuark abajo (en inglés down quark, símbolo d) en menos de 10-25 segundos, lo que da como resultado una corriente de partículas estables. La masa del cuark cima se puede reconstruir a partir de las características de estas partículas.

En el nuevo estudio, las colaboraciones CMS y ATLAS consideraron las incertidumbres estadísticas que surgen de tener datos de colisiones limitados. También consideraron 25 clases de incertidumbres sistemáticas que ocurren en los cálculos que relacionan la masa del cuark cima con las propiedades de las partículas observadas en los detectores del LHC. Este esfuerzo combinado ha dado como resultado un valor de masa que es un 31% más preciso que la más precisa de las 15 mediciones de entrada.

Referencias:

A. Hayrapetyan et al. (CMS Collaboration, ATLAS Collaboration) (2024) Combination of Measurements of the Top Quark Mass from Data Collected by the ATLAS and CMS Experiments at √s =7 and 8 TeV Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.132.261902

N. Karthik (2024) The Most Precise Value of the Top-Quark Mass to Date Physics 17, s57

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Un valor más preciso para la masa del cuark cima se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El agua en estado líquido es uno de los fenómenos más preciados en la búsqueda de ambientes habitables actuales en nuestro sistema solar. Después de todo, para nuestra forma de entender la vida -ahora mismo no sabemos si hay otra- es un ingrediente indispensable: sirve para disolver y transportar un gran número de sustancias, permite crear cierta estabilidad térmica e incluso participa en muchas reacciones bioquímicas… y seguro que me dejo alguna que otra propiedad que la hacen de una molécula esencial para la vida.

Si, además, el agua es capaz de existir de una manera estable -hablamos de escalas temporales a nivel geológico- el mero hecho de la existencia del agua tiene mucha más relevancia, ya que se convierte en un objetivo más interesante para la astrobiología porque, después de todo, probablemente la vida necesite un tiempo para aparecer y desarrollarse, pero también para mantenerse, si es que alguna vez apareció y muy probablemente unas condiciones ambientales mayormente estables sean indispensables para la vida.

Uno de los lugares candidatos de nuestro sistema solar a albergar agua en estado líquido, al menos pequeñas masas de agua, es bajo el hielo del polo sur de Marte. Fueron Orosei et al. (2018) quienes a través del estudio de distintos perfiles de radar tomados con la sonda Mars Express entre los años 2012 y 2015 descubrieron un par de zonas las cuales aparecían fuertes reflejos de radar, cuya primera interpretación era la existencia de materiales (geológicos) empapados en agua bajo el casquete polar del hemisferio sur de Marte.

El polo sur de Marte, visto a través de las cámaras de la misión europea Mars Express. Cortesía de ESA/DLR/FU Berlin/Bill Dunford.

Estas pequeñas masas de agua se encontrarían a unos 1500 metros de profundidad bajo el hielo, en la interfaz entre la roca y el casquete polar. Eso sí, muy probablemente el agua no estaría sola, sino que sería más bien algo parecido a una salmuera para que el punto de congelación fuese más bajo gracias a las sales en disolución. Esta agua salada permitiría que no se necesitasen otros mecanismos que permitiesen al agua permanecer en estado líquido, ya que gracias a las sales disminuiría la temperatura de congelación del agua. Si este no fuese el caso, por ejemplo, se necesitaría de un gradiente geotérmico más elevado en esa zona que hiciese que el suelo tuviese una temperatura más alta y que con este efecto pudiese mantener al agua en estado líquido.

Un estudio posterior, el de Lauro et al. (2021), logró ampliar el estudio anterior, centrándose en la región de Ultimi Scopuli, también en el polo sur de Marte. Uno de los aspectos más interesantes fue la aplicación de las técnicas que usamos en estudios realizados en la Antártida o Groenlandia y que permiten discriminar entre capas secas y húmedas en la interfaz entre el hielo y la roca, ayudando a localizar masas de agua subglaciales.

En este estudio se explica el hecho de que Marte ha sufrido cambios climáticos muy importantes a lo largo del tiempo -obviamente a escala geológica- y que tienen una fuerte repercusión sobre las temperaturas globales y el depósito de hielo en los polos. Esto es muy importante porque se sugiere que en momentos más cálidos pudieron existir etapas donde el hielo en la interfaz con la roca alcanzaría una temperatura suficientemente alta para lograr su fusión y formar masas de agua subglaciales, aunque también se menciona la posibilidad de la existencia de un gradiente geotérmico alto que pudiese contribuir al calor necesario para facilitar la fusión.

En estas tres imágenes podemos ver, a la izquierda, el contexto geográfico del descubrimiento de algunos de los posibles lagos subglaciales, en el centro, las zonas con mayor reflectividad al radar (en azul) y a la derecha el perfil del radar donde se muestra la interfaz hielo-roca donde se encontrarían los posibles lagos subglaciales. Cortesía de Mapa de contexto: NASA/Viking/NASA/JPL-Caltech/Arizona State University; Datos de MARSIS: ESA/NASA/JPL/ASI/Univ. Rome; R. Orosei et al 2018.

Pero este estudio esconde una joya más: no solo se detecta una posible masa de agua, sino que además aparecen varias zonas a su alrededor donde también podría existir masas más pequeñas o sedimentos empapados en agua, sugiriendo que la presencia de estos lagos subglaciales o al menos sedimentos empapados de agua podría ser algo más común en esta zona.

Uno de los problemas que nos encontramos para poder demostrar la existencia de esta agua bajo el polo sur es que no podemos verlas de manera directa -mucho menos acceder a estas masas de agua- pero, además del radar, pueden existir otro tipo de evidencias indirectas que nos ayuden a interpretar de mejor manera los datos y ver si todos los datos apuntan en la misma dirección.

Por ello, Arnold et al. (2022) plantea otra manera de detectar los lagos: Mediante el estudio de anomalías en el relieve sobre las zonas donde se encontrarían estos posibles lagos, al igual que ocurre en nuestro planeta sobre los lagos subglaciales en la Antártida o Groenlandia.

Pues bien, en este artículo usaron la topografía derivada del instrumento MOLA (por sus siglas en inglés, Mars Orbiter Laser Altimeter) para buscar anomalías en el relieve en el entorno de Ultimi Scopuli. Sus resultados: si que hay una anomalía, indicando una reducida fricción basal del hielo por la presencia de agua líquida, que actuaría como un lubricante del movimiento. Eso si, en este artículo se menciona que si se necesita un gradiente geotérmico anómalo para que el agua pueda mantenerse en estado líquido.

Dos lagos subglaciales descubiertos en la Antártida gracias a las imágenes de satélite debido a la formación de depresiones topográficas sobre estos. En este caso, los lagos se encontrarían a más de 3 kilómetros de profundidad. Imagen cortesía de la NASA.

Un año después, en el artículo de Sulcanese et al. (2023), llegan a una conclusión similar: Localizaron una zona relativamente llana justo sobre donde deberían encontrarse las masas de agua líquida, interpretando este cambio de relieve como la respuesta a un equilibrio hidrostático que también ocurre en presencia de lagos subglaciales en la Tierra, como, por ejemplo, el lago Vostok de la Antártida.

A pesar de todas estas pruebas que apuntan a favor de la existencia de posibles masas de agua subglaciales, hace unas semanas caía un posible jarro de agua fría en forma de artículo científico. En Lalich et al. (2024) interpretan los reflejos más intensos del radar como un fenómeno de interferencia constructiva generado entre las capas de polvo y de hielo más que por la presencia de agua líquida en la interfaz entre el hielo y la roca.

Para llegar a esta conclusión, realizaron unas 10.000 simulaciones de como sería el reflejo del radar dependiendo de la estratigrafía que se encontraran las ondas al atravesar las capas de hielo, por lo que tuvieron que crear miles de escenarios diferentes. De todos estos, en 216 casos los reflejos simulados eran similares a los observados por el radar MARSIS de la sonda Mars Express.

Para estos autores, la estratigrafía sería suficiente para generar los reflejos de radar observados en las zonas donde los autores sugieren la presencia de lagos subglaciales, sin necesidad de tener que introducir una capa de agua debajo del hielo para explicarlo, eliminando de un plumazo su existencia.

¿Cuál de los estudios estará en lo cierto? La verdad es que, al menos ahora mismo, parece imposible dar una respuesta certera que sea capaz de acabar con el debate y que, probablemente, necesitemos de futuras misiones con radares más avanzados y de mayor resolución para poder saber si estos lagos existen o no pero, sin duda alguna, estos hallazgos nos hacen soñar con la posible existencia de ambientes habitables en el planeta Marte.

Referencias:

Sulcanese, Davide, Giuseppe Mitri, Antonio Genova, Flavio Petricca, Simone Andolfo, and Gianluca Chiarolanza. “Topographical Analysis of a Candidate Subglacial Water Region in Ultimi Scopuli, Mars.” Icarus 392, no. December 2022 (2023). https://doi.org/10.1016/j.icarus.2022.115394.

Lauro, Sebastian Emanuel, Elena Pettinelli, Graziella Caprarelli, Luca Guallini, Angelo Pio Rossi, Elisabetta Mattei, Barbara Cosciotti, et al. “Multiple Subglacial Water Bodies below the South Pole of Mars Unveiled by New MARSIS Data.” Nature Astronomy 5, no. 1 (2021): 63–70. https://doi.org/10.1038/s41550-020-1200-6.

Arnold, N. S., F. E.G. Butcher, S. J. Conway, C. Gallagher, and M. R. Balme. “Surface Topographic Impact of Subglacial Water beneath the South Polar Ice Cap of Mars.” Nature Astronomy 6, no. November (2022). https://doi.org/10.1038/s41550-022-01782-0.

Orosei, R., S. E. Lauro, E. Pettinelli, A. Cicchetti, M. Coradini, B. Cosciotti, F. Di Paolo, et al. “Radar Evidence of Subglacial Liquid Water on Mars.” Science 361, no. 6401 (August 3, 2018): 490–93. https://doi.org/10.1126/science.aar7268.

Lalich, Daniel E., Alexander G. Hayes, and Valerio Poggiali (2024) Small Variations in Ice Composition and Layer Thickness Explain Bright Reflections below Martian Polar Cap without Liquid Water. Science Advances 10, no. 23 (2024): eadj9546. doi: 10.1126/sciadv.adj9546.

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo ¿Lagos subglaciales en Marte? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Hacer un buen queso es un fascinante experimento de bioquímica o microbiología. Un buen número de microorganismos que viven y se reproducen muy a gusto en la leche participan de forma fundamental en la transformación de dicha materia prima. Si bien la leche es un alimento perecedero y que no todo el mundo puede digerir, ciertos microbios son capaces de convertirlo en una excelente alternativa como el queso: apetitoso, nutritivo, fácil de asimilar y bien preservado.

Foto: Towfiqu barbhuiya / Unsplash

Las bacterias que fermentan la leche son las primeras que comienzan en el proceso de generar un buen queso, pero existen varios tipos importantes de otros microorganismos que pueden intervenir. Unas cuantas variedades de levaduras (hongos unicelulares) y de mohos (hongos pluricelulares) son también protagonistas esenciales en la modificación radical de muchas variedades de quesos.

Las bacterias tienen múltiples funciones importantes. La primera de ellas es generar ácido láctico a partir de la lactosa. Se trata de una predigestión beneficiosa para las personas, pero esta acidez moderada además protege al queso para que no se estropee y pueda madurarse durante meses. Sorprendentemente, una segunda función importante de las bacterias en el queso es morir, una vez acidificada la leche. Sus células muertas liberan un buen número de moléculas como las enzimas lipolíticas y proteolíticas que durante la maduración catalizan la producción de suculentos aromas, sabores y texturas que caracterizan al queso.

Las levaduras y mohos son organismos muy importantes. Fundamentalmente crean superficies y texturas extraordinarias que dan aspecto olor y sabor únicos a diferentes variedades de quesos. Así, podemos decir que las bacterias anaerobias fabrican y maduran el interior del queso, mientras que los hongos afinan su superficie y maduran la corteza desde el exterior hacia el interior. Varias técnicas de fabricación de quesos nos permiten crear variedades muy diferentes: el lavado de la corteza usando levaduras similares a la famosa levadura de la cerveza Saccharomyces cerevisiae, el agujereado de la masa de queso para permitir el paso de oxígeno o el empleo de diferentes mohos del conocido género Penicillium.

Existen muchas decenas de tipos de bacterias para quesería. Muchas se encuentran en la leche cruda de las vacas, ovejas o cabras, pero otras veces, sea por pasteurización o para controlar con precisión el proceso de acidificación, se añaden varios tipos al cultivo láctico, en el comienzo de la fabricación del queso. Dependiendo de sus propiedades o por la temperatura en la que mejor se desarrollan, las bacterias se suelen clasificar de forma inicial como mesófilas o termófilas, aunque pueden clasificarse mediante otros muchos criterios.

Las mesófilas son las más utilizadas. Suelen reproducirse de forma óptima entre 25 y 30 grados centígrados y no deben superar los 40ºC. La especie Lactococcus lactis es la bacteria más utilizada en quesería, y las subespecies lactis y cremoris generan ácido láctico muy eficientemente. La biovariante diacetylactis cometaboliza la lactosa y el citrato que también contiene la leche, lo cual expulsa CO2 y libera en el queso diacetilo y acetoína, compuestos que confieren sabor mantequilloso característico, deseable en específicos quesos madurados. Este metabolismo mixto de la lactosa y el citrato también lo realiza la especie Leuconostoc mesenteroides subespecie cremoris, muy utilizada también en quesería.

Las bacterias termófilas suelen reproducirse de forma óptima entre 40-45 grados centígrados y no suelen actuar mucho más arriba de los 55ºC. Muchos menos quesos tradicionales se elaboran a estas altas temperaturas, pero algunos importantes nombres suizos o italianos, como el Emmental o el Parmesano utilizan las especies termófilas más convenientes, como la Streptococcus thermophilus, Lactobacillus delbrueckii o Lactobacillus helveticus.

Los quesos de pasta blanda como el camembert o el roquefort adquieren algunas de sus características más apreciadas a través del uso de mohos que crecen en ámbito húmedo en su corteza (como el Penicillium camemberti típico blanco del camembert) o en su interior agujereado (como el Penicillium roqueforti característico de los quesos azules).

Aunque las bacterias anaerobias mesófilas o termófilas que hemos mencionado fermentan el interior del queso, algunas bacterias aerobias mesófilas fermentan la corteza. Son muy utilizadas en quesería la Brevibacterium aurantiacum o linens, o la Arthrobacter nicotianae, que soportan bien el ambiente ácido y pueden modificar radicalmente el aroma, sabor y textura de dicha corteza.

La técnica de lavado de la corteza es un tratamiento muy útil para producir quesos de fuerte aroma y sabor, combinando un lavado entre las bacterias aerobias que acabamos de mencionar y levaduras capaces de descomponer la superficie, como la Debaryomyces hansenii, la Saccharomyces de la cerveza o la Geotrichum candidum. Algunos quesos muy olorosos como el famoso Epoisses de Borgoña, o el Stinking Bishop utilizan una combinación de estas bacterias y levaduras.

Los microorganismos (bacterias, levaduras y mohos) son los protagonistas que nos permiten transformar las leches en cientos o miles de variedades de quesos. Los pocos géneros que hemos citado son solamente los principales implicados en quesos históricos, artesanales o tradicionales. La quesería es una ciencia floreciente y un ámbito de investigación multidisciplinar de gran importancia para la tecnología de alimentos.

Sobre el autor: Victor Etxebarria Ecenarro es Catedrático de Ingeniería de Sistemas y Automática en la Universidad del País Vasco (UPV/EHU)

El artículo Microorganismos para la producción de queso se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Los cambios del cerebro durante el embarazo y la maternidad, cómo el estrés ha pasado de ser un mecanismo de supervivencia a un eventual elemento de riesgo para nuestra salud o cuál ha sido el papel que ha jugado el suicidio en la evolución del ser humano fueron algunos de los temas que se tratarán en la VI Jornada Nacional sobre Evolución y Neurociencias.

La jornada tuvo lugar el Bizkaia Aretoa de la UPV/EHU los pasados 25 y 26 de abril y estuvo dirigida por Eva Garnica y Pablo Malo, de la Red de Salud Mental de Bizkaia, institución que organizó la jornada junto a la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

El encuentro, cuya primera edición se celebró en 2017, se ha convertido en una cita imprescindible para las y los expertos en ámbitos como la psiquiatría, la psicología o la biología. Una jornada que sirve para analizar el comportamiento humano desde un punto de vista evolutivo y divulgar de un modo accesible para todos los públicos.

Los cambios fisiológicos y neuronales asociados al embarazo y crianza de los hijos transforman a la persona. En la evolución de la especie también han jugado un papel. Rebeca García González aporta la visión sobre este tema desde el punto de vista de la paleoantropología.

Rebeca García González, es paleoantropóloga y pertenece al Laboratorio de Evolución Humana de la Universidad de Burgos.



Si no ve correctamente el vídeo, use este enlace.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Evolución del cerebro y la crianza se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Asier Gómez Olivencia et al.*

Los neandertales habitaron Europa y parte de Asia desde hace unos 200.000 años hasta se extinguieron, hace 40.000 años. A nivel esquelético, las diferencias que podemos encontrar entre neandertales y nuestra especie, Homo sapiens, son muchas, y ambos grupos se pueden distinguir incluso con el hueso más pequeño del esqueleto: el estribo del oído medio. Por ello, los neandertales podrían considerarse como una especie paleontológica. Sin embargo, somos parientes cercanos y compartimos con los neandertales un antepasado común con una antigüedad de entre hace un millón a 500.000 años del que descendemos las dos especies. De hecho, el estudio del genoma neandertal ha permitido demostrar que hubo hibridación entre este grupo humano y las poblaciones de nuestra propia especieque habían salido de África. Debido a ello, una parte de las poblaciones de Homo sapiens actuales preservan entre un 2 y un 4% de ADN neandertal.

El origen de los neandertales hay que buscarlo en las poblaciones humanas del Pleistoceno medio. Por ejemplo, la población de la Sima de los Huesos, que tiene una cronología entre 430.000 y 300.000 años, presenta rasgos anatómicos considerados claramente neandertales mezclados con otros más primitivos. Es decir, la población de la Sima de los Huesos muestra algunos, pero no todos los rasgos anatómicos típicos de los neandertales del Pleistoceno superior. La mayor parte del registro neandertal que se conoce tiene una cronología posterior a 135.000 años de antigüedad y suele consistir, mayoritariamente, en dientes u otros restos aislados. Hasta la fecha se han recuperado alrededor de 40-50 esqueletos parciales o completos, en algunos casos en conexión anatómica, es decir, con los huesos colocados en la posición en la que estarían en vida. Muchos de estos casos han sido interpretados como enterramientos intencionales. Además, algunos conjuntos de restos neandertales muestran marcas de corte y huesos fracturados intencionalmente, que son interpretados como evidencia de la práctica de canibalismo. Sin embargo, a excepción de la Sima de los Huesos, los restos del linaje neandertal de más de 135.000 años son muy escasos y, aunque conocemos la evolución de este grupo a grandes rasgos, todavía existen muchos interrogantes.

Desfiladero del río Karrantza (Bizkaia). Foto: Javier Trueba (Madrid Scientific Films).

En el País Vasco se conocen varios yacimientos arqueológicos con evidencias de ocupaciones neandertales entre hace unos 200.000 y 40.000 años, como, por ejemplo, Axlor (Dima), Aranbaltza (Barrika), Arlanpe (Lemoa), Lezetxiki (Arrasate), y Amalda (Zestoa). Sin embargo, el número de yacimientos con restos humanos es mucho más escaso: Axlor ha proporcionado un resto craneal, un premolar perteneciente a un adulto y cuatro dientes de leche; en Arrillor (Zigoitia, Araba) se ha recuperado un único diente de leche y Lezetxiki ha proporcionado restos de distintas cronologías. Por un lado, un húmero recuperado en los niveles inferiores del yacimiento, que presenta ciertos rasgos similares a los húmeros de la Sima de los Huesos, y que fue datado mediante la técnica de las series del uranio, arrojando una edad mínima de 164.000 ± 9.000 años Por otro lado, los niveles superiores de Lezetxiki han proporcionado dos restos dentales, recientemente re-estudiados. Los recientes descubrimientos de la Sima I de El Polvorín incrementan notablemente el registro fósil de este linaje en el País Vasco.

La cueva y el yacimiento Entrada de la cueva de El Polvorín. Foto: Javier Trueba (Madrid Scientific Films).

La cueva de El Polvorín (Karrantza, Bizkaia) se encuentra situada en la ladera SE de la Peña de Ranero, en las estribaciones montañosas de acceso al desfiladero del río Karrantza. La boca de la cueva presenta una forma redondeada (6 x 6 m) y se sitúa a 180 m sobre el nivel del mar. Su desarrollo interno es bastante complejo y se compone de tres pisos de galerías intercomunicadas. Esta cueva es conocida por albergar una importante secuencia arqueológica, especialmente en su entrada, que fue excavada por J.M. de Barandiarán y T. Aranzadi en 1931, y por R. Ruiz Idarraga y F. d’Errico entre los años 2005 y 2010.

Muela carnicera de hiena (Crocuta spelaea) de la Sima I de la cueva de El Polvorín. Créditos de la fotografía: Javier Trueba (Madrid Scientific Films).

El yacimiento paleontológico de la Sima I de la cueva de El Polvorín se descubrió con posterioridad a la secuencia arqueológica de la entrada, en las exploraciones realizadas entre noviembre y diciembre de 1982 por el Speleo Talde (grupo espeleológico) Illuntasunaren Lagunak. El yacimiento se sitúa en una galería inferior y el acceso al mismo se realiza a través de una galería lateral a 50 m de la entrada, para posteriormente descender una sima vertical de 7 m y después una rampa de otros 25 m. Este descenso implica utilizar un equipo y conocimientos de espeleología. En 1983 se realizó una primera extracción de fósiles, principalmente osos de las cavernas y hienas. En el año 2000 el mismo grupo realizó una segunda recogida superficial de fósiles, que también depositaron en el museo. A mediados de 2020, en una revisión de estos materiales en el Arkeologia Museoa, nuestro equipo identificó un resto humano entre los restos de fauna de la Sima I. En una posterior búsqueda sistemática, en noviembre del 2020, se identificaron nuevos restos humanos y se pudo observar que dichos restos presentaban rasgos morfológicos presentes en el linaje neandertal. En el año 2021 se inicia un proyecto de investigación, todavía en marcha, cuyo objetivo es estudiar los restos humanos y faunísticos de la Sima I de El Polvorín, así como su origen, acumulación y cronología. Además de estudiar los restos depositados en el Arkeologia Museoa, también se están realizando nuevas campañas de excavación en el propio yacimiento.

Proceso de excavación de la Sima I de la cueva de El Polvorín (diciembre de 2021). Foto: Equipo de Investigación de la Sima I de El Polvorín.Los restos humanos Izquierda: Fragmento de hueso frontal de la Sima I de la cueva de El Polvorín recuperado en 2022. Foto: Javier Trueba (Madrid Scientific Films). Derecha: Vista del fragmento de hueso frontal de la Sima I de la cueva de El Polvorín sobre el cráneo del neandertal de La Quina H5. Imagen: Antoine Balzeau (Muséum National d’Histoire Naturelle, Paris).

Entre los fósiles del museo y las que se han excavado en las campañas de 2021 y 2022, actualmente se contabilizan 18 restos humanos pertenecientes a distintas regiones anatómicas del esqueleto, tanto del cráneo como del postcráneo. No hay elementos duplicados, y los fósiles presentan compatibilidad en cuanto al tamaño y el estado del desarrollo. Por tanto, podrían pertenecer a un mismo individuo. Las características gráciles del cráneo y del radio hacen pensar que se podría tratar de un individuo femenino, al que se ha denominado “Andere” (mujer en euskera).

Radio derecho de El Polvorín recuperado en 1983. Foto: Javier Trueba (Madrid Scientific Films).

Curiosamente, su radio presenta una morfología más similar a la de la población de la Sima de los Huesos (de entre 430.000 y 300.000 años) que a la de los neandertales más recientes (de entre 135.000 y 40.000 años). Estas características sugieren que los restos de El Polvorín podrían ser los más antiguos de Bizkaia e, incluso, igual de antiguos (o más) que el húmero de Lezetxiki. Además, en el caso de la Sima I de El Polvorín, por primera vez se han descubierto restos de diferentes partes del esqueleto parcialmente conservado, lo cual aumenta la información que podemos obtener a partir de ellos. Varios restos humanos neandertales de este yacimiento se expondrán en una exposición sobre los neandertales en el País Vasco que tendrá lugar próximamente en el Arkeologia Museoa (Bilbao).

Contexto de los restos paleontológicos

El estudio de la cavidad ha puesto de manifiesto la complejidad de los procesos geológicos que han ocurrido en el interior de la misma, con varios eventos de sedimentación y de erosión. De momento no se han podido datar los restos humanos, ya que derivan de sedimentos en posición secundaria. Sin embargo, las investigaciones en la cueva han descubierto fósiles de fauna en su posición estratigráfica original (sin desplazamiento) de distintos momentos cronológicos. Uno de los objetivos de la excavación que se está llevando a cabo es encontrar contextos sin alterar en los que se recuperen nuevos restos humanos.

Cráneo parcial de oso de las cavernas (Ursus spelaeus) de la Sima I de la cueva de El Polvorín, recuperado en 1983. Foto: Javier Trueba (Madrid Scientific Films).

Recientemente se ha publicado el primer estudio tafonómico de los restos de osos recuperados en los años 1983 y 2000 en la Sima I de El Polvorín. Los osos no fueron acumulados por la acción de las hienas o por la acción del ser humano. Su acumulación se debe a mortandad natural durante la hibernación, a la caída desde una galería superior, o a una combinación de ambas razones. Además, se han identificado osos pertenecen a dos cronologías distintas: la mayor parte corresponden a osos de las cavernas (Ursus spelaeus), mientras que una pequeña parte de la colección restos se ha atribuido a su antepasado, el oso de Deninger (Ursus deningeri). Cabe mencionar que, a poca distancia de Polvorín, en la cueva de Santa Isabel de Ranero, Trinidad de Torres excavó en los años 90 la mayor acumulación de restos de oso de Deninger de Bizkaia, con una cronología aproximada de 300.000 años.

Referencias:

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Arsuaga, J.L., Martínez, I., Arnold, L.J., Aranburu, A., Gracia-Téllez, A., Sharp, W.D., Quam, R.M., Falguères, C., Pantoja-Pérez, A., Bischoff, J., Poza-Rey, E., Parés, J.M., Carretero, J.M., Demuro, M., Lorenzo, C., Sala, N., Martinón-Torres, M., García, N., Alcázar de Velasco, A., Cuenca-Bescós, G., Gómez-Olivencia, A., Moreno, D., Pablos, A., Shen, C.-C., Rodríguez, L., Ortega, A.I., García, R., Bonmatí, A., Bermúdez de Castro, J.M., Carbonell, E. (2014) Neandertal roots: Cranial and chronological evidence from Sima de los Huesos. Science 344, 1358–1363.

Bailey, S.E., Davies, T.W., Imbrasas, M.D., Lazuen, T., Hublin, J.-J., González-Urquijo, J., (2024) New Neanderthal remains from Axlor cave (Dima, Biscay, northern Iberian Peninsula). Journal of Human Evolution 187, 103483. doi: 10.1016/j.jhevol.2023.103483

Basabe, J.M., (1966) El húmero premusteriense de Lezetxiki (Guipúzcoa). Munibe XVIII, 13-32.

Basabe, J.M. (1970) Dientes humanos del paleolítico de Lezetxiki (Mondragón). Munibe XXII, 113-124.

Bermúdez de Castro, J.M., Sáenz de Buruaga, A. (1999) Étude Préliminaire du site Pléistocène Supérieur à hominidé d’Arrillor (Pays Basque, Espagne). L’Anthropologie 103, 633-639.

de-la-Rúa, C., Altuna, J., Hervella, M., Kinsley, L., Grün, R. (2016) Direct U-series analysis of the Lezetxiki humerus reveals a Middle Pleistocene age for human remains in the Basque Country (northern Iberia). Journal of Human Evolution 93, 109-119. http://dx.doi.org/10.1016/j.jhevol.2016.02.001

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Pettitt, P.B. (2011) The Paleolithic origins of human burial. Routledge, London.

Rodríguez-Almagro, M., Gómez-Olivencia, A., Villalba de Alvarado, M., Arsuaga, J.L., Sala, N. (2024) Taphonomic study of the cave bears (Ursus cf. deningeri and U. spelaeus) from the Sima I of the El Polvorín cave (Northern Iberian Peninsula). Quaternary Science Advances 13, 100171 doi: 10.1016/j.qsa.2024.100171

Torres, T., Nestares, T., Cobo, R., Ortiz, J. E., Cantero, M. A., Ortiz, J., Vidal, R. & Prieto, J. O. (2001) Análisis morfológico y métrico de la dentición y metapodios del oso de Deninger (Ursus deningeri Von Reichenau) de la Cueva Sta. Isabel de Ranero. Aminocronología (Valle de Carranza – Bizkaia – País Vasco). Munibe (Ciencias Naturales – Natur Zientziak) 51, 107–141.

Torres, T., Ortiz, J. E., Fernández, E., Arroyo–Pardo, E., Grün, R. & Pérez–González, A. (2014) Aspartic acid racemization as a dating tool for dentine: A reality. Quaternary Geochronology 22, 43–56. https://doi.org/10.1016/j.quageo.2014.02.004

 

*Autoras: Asier Gómez Olivencia, Julia Aramendi, Mikel Arlegi, Martin Arriolabengoa, Antoine Balzeau, Isabelle Crevecoeur, Julia Galán, Aurore Issartel, Diego López Onaindia, Lucía López-Polín, Marina Lozano, Virginia Martínez Pillado, Javier Moreno, Adrián Pablos, Ana Pantoja Pérez, Manuel Rodríguez Almagro, Nohemi Sala, Mónica Villalba de Alvarado.

 

Agradecimientos: Las autoras desean expresar su agradecimiento al Arkeologia Museoa, y a todo su personal por facilitar este estudio. Este proyecto ha contado con la inestimable ayuda de los grupos espeleológicos ADES espeleología Elkartea, Grupo Espeleológico Esparta, Haitzulo Espeleo Taldea y de miembros de C.D. Eibar/Antxieta Arkeologi Elkartea. Gracias también a Ane, Josu y Nazan por su ayuda en diversas labores de campo y laboratorio.

El artículo Neandertales arcaicos en el yacimiento de la Sima I de la cueva de El Polvorín se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

En estos días estamos viviendo uno de los numerosos eventos deportivos que nos deparará el verano, la Eurocopa de Naciones de Fútbol en categoría masculina de 2024, que se celebra en Alemania. Y uno de los estadios que está levantando mayor expectación entre los medios de comunicación y las personas aficionadas que disfrutan de los partidos, tanto de manera presencial en el campo como virtual a través de las retransmisiones televisadas, es el del equipo Schalke 04. Llamado antiguamente Arena auf Schalke, renombrado recientemente como Veltins-Arena, lo que hace tan especial a este estadio es que el túnel que atraviesan los jugadores de los dos equipos que van a disputar el partido para salir al campo imita el túnel de entrada a una mina. Y esto no es casualidad.

Aspecto del túnel de acceso al terreno de juego del estadio Veltins-Arena del equipo Schalke 04 de la localidad alemana de Gelsenkirchen.

El Schalke 04 es el equipo de la localidad de Gelsenkirchen, que se encuentra en el estado federal de Renania del Norte-Westfalia, situado en el sector noroccidental de Alemania. Geológicamente hablando, en esta zona afloran materiales de finales del Carbonífero, en concreto de hace entre unos 315 y 307 millones de años. En aquellos momentos, en este lugar se desarrollaron grandes pantanos completamente bordeados por gigantescos helechos arborescentes y coníferas que superaban los 20m de altura. Era tal la cantidad de vegetación que, cuando morían y caían al agua, los organismos descomponedores no fueron capaces de eliminar toda la materia orgánica generada, que se fue enterrando en diversas capas una sobre otra en los fondos arcillosos de las masas de agua pantanosas. Con el paso del tiempo, fruto de la presión y el aumento de la temperatura debido a la compactación y el enterramiento cada vez a mayor profundidad en el subsuelo, esta materia orgánica sufrió una transformación mineral, acabando por convertirse en carbón.

Es tal la cantidad de yacimientos de carbón que encontramos en este estado alemán, que se llegó a definir un Piso geológico de la subdivisión clásica europea del Periodo Carbonífero nombrado en su honor: el Westfaliense. Nomenclatura ya obsoleta en las cronologías mundiales estándares de la Tabla Cronoestratigráfica Internacional, pero ampliamente utilizada todavía en la actualidad en muchas zonas centroeuropeas e, incluso, en la Península Ibérica.

Mapa geológico de Alemania a escala 1:2.000.000, donde los materiales geológicos del Westfaliense aparecen representados de color marrón en el sector occidental del país. Fuente:l Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe (Instituto Federal de Geociencias y Recursos Naturales de Alemania)

Además, y como no podía ser de otra manera, el descubrimiento de estos abundantes yacimientos de carbón supuso un enorme motor económico para toda la zona occidental alemana durante la Revolución Industrial. Así, a mediados del siglo XIX, la localidad de Gelsenkirchen pasó de ser una pequeña ciudad post-medieval prusiana a convertirse en uno de los centros neurálgicos de la industrialización alemana. Actividad minera que prácticamente se mantuvo activa hasta los últimos estertores del siglo XX.

Esta importancia de la minería del carbón aún queda latente en la localidad. En su escudo heráldico podemos encontrar un cuadrante con una maza y un martillo cruzados, símbolo minero por excelencia, ambos de color blanco destacando sobre un fondo negro. Negro carbón, por supuesto. Y por toda la localidad se pueden encontrar antiguas explotaciones, fábricas, maquinaria y chimeneas de tratamiento del carbón que permanecen en pie como testigos mudos de todo este proceso industrial. Pero lo más llamativo lo encontramos en el aspecto deportivo, en concreto, en ese túnel de acceso de los jugadores al campo de fútbol.

Una vez más, os puedo mostrar un ejemplo de cómo la Geología condiciona todo el desarrollo social de un entorno, hasta el punto de caracterizar su ambiente deportivo. Lo mejor es cuando esta interacción supera las fronteras locales, pasando a obtener fama mundial gracias a un evento del que millones de personas, más allá de Europa, está pendiente. Sobre todo, porque el personal que comenta los partidos se centra en destacar, continuamente, esta particularidad tan geológica.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Jugando la Eurocopa de fútbol en una mina se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Mobius the Stripper es una de las historias contenidas en la antología del mismo título, Mobius the Stripper. Stories and short plays, del escritor británico Gabriel Josipovici (1940).

La breve historia Mobius the Stripper lleva como subtítulo A Topological Exercise (Un ejercicio topológico). Las veinte páginas que componen este texto comparten la misma estructura: una línea horizontal las separa en dos trozos en los que se narran dos relatos distintos, pero entrelazados.

Las tres primeras páginas de Mobius the Stripper colocadas consecutivamente formando una tira.

 

Encima y debajo de la línea horizontal se narran dos historias distintas, pero relacionadas de alguna manera en cada una de las páginas. Puede pensarse que cada uno de esos dos relatos está escrito por un único lado de una larga tira de papel.

En la primera de esas tiras se cuenta la historia de Mobius (el nombre aparece escrito de este modo, no como Möbius o Moebius), un hombre que siente una “necesidad metafísica” (según sus propias palabras) de desnudarse, “de quitarme lo que la sociedad me ha puesto”, para poder descubrir su verdadero yo. Trabaja como stripper en un club nocturno de Londres, en el que, mientras actúa, habla. Lo que desnuda mientras se exhibe de este modo es su alma, no su cuerpo.

La segunda tira, formada yuxtaponiendo los textos situados en la segunda mitad de cada hoja (la situada bajo la línea horizontal), relata la historia de un joven escritor que se enfrenta a una crisis creativa. Ansía escribir algo diferente, pero, intimidado por los grandes escritores del pasado, está bloqueado. Su amiga Jenny le anima a ir a ver el espectáculo del stripper Mobius, sugiriéndole que sería un medio para distraerse, cambiar sus ideas y encontrar la inspiración.

El ejercicio topológico comienza al tomar estas dos historias, estas dos largas tiras de papel, y pegarlas: la segunda tira se gira 180 grados (esta operación se precisa para, tras terminar el “ejercicio topológico”, poder leer correctamente) y se encola en el reverso de la primera tira. Se consigue de este modo una nueva tira de papel, en la que la historia de Mobius está escrita en el anverso y la del joven escritor en el reverso. Si se pegan los dos extremos estrechos de esta tira para formar una banda de Möbius, se obtiene un relato escrito sobre una única cara. Tras leer la historia del stripper, comienza la del escritor, íntimamente ligada a la de Mobius. ¿Es Mobius una creación del escritor o su inspiración? ¿Cuál de las dos historias es realmente la primera? ¿La del stripper o la del escritor? ¿Quién ha creado a quién? ¿Mobius es quien inspira y libera al escritor, o es el autor quien imagina y da vida a este extraño stripper? ¿Cuál es el principio? ¿Cuál es el final?

La historia principal, la de Mobius, finaliza cuando el stripper se suicida, pegándose un tiro frente a un espejo, sonriendo. Crea de este modo una página en blanco ante la que el escritor reacciona. Y empieza entonces a escribir una historia (¿la historia?) sobre Mobius, el stripper a quien nunca ha visto: «Quizás era solo una historia, arbitraria, incompleta, pero de repente supe que crearía su propia necesidad y en el proceso me devolvería mi yo perdido».

Bonus: Diario de un mal año

Diary of a Bad Year (Text Publishing, 2007, traducido al castellano como Diario de un mal año en Mondadori) del Premio Nobel John Maxwell Coetzee (1940) también utiliza la línea horizontal como recurso para contar al mismo tiempo hasta tres historias entrelazadas.

Los primeros cinco capítulos del libro constan de páginas divididas en dos trozos por una línea horizontal. El texto principal, sobre la línea, contiene las anotaciones del diario de un hombre, el Señor C, un reconocido autor que escribe sobre temas políticos. En la parte de debajo se cuenta la historia del autor de este diario. A partir del capítulo 6 (hasta el último capítulo, el 24) se introduce una segunda línea horizontal, con lo que cada página se descompone en tres partes. Las dos primeras continúan del mismo modo que en los primeros capítulos y, en el tercer nivel del texto, se introduce a Anya, que vive en el mismo edificio del Señor C y que mecanografía los textos del escritor.

Como en el caso de Mobius the Stripper, las tres narraciones simultáneas (que conviven en la misma página) están relacionadas, y cada una revela diferentes aspectos del mismo relato: el diario (los pensamientos) del Señor C, la crónica del enamoramiento del escritor por Anya, y finalmente los esfuerzos de la mujer que debe mantener a raya a su novio Alan que siente celos del autor. Son diferentes textos que se complementan, se cruzan y crean finalmente un relato completo y único.

La geometría de las páginas de Diario de un mal año no obedece a un ejercicio topológico como en Mobius the Stripper, pero la herramienta narrativa sigue la misma estructura.

Referencias

• Gabriel Josipovici, Mobius the Stripper. Stories and short plays, Littlehampton Book Services Inc., 1974
• John Maxwell Coetzee, Diario de un mal año, Penguin Random House, 2014
• Éric Paul Meljac (2009). Seductive Lines: The Use of Horizontal Bars by Josipovici and Coetzee, and the Art of Seduction, Journal of Modern Literature 33 (1) 92-101

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia

El artículo La historia de Mobius, un ejercicio topológico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Teóricos de la complejidad computacional han descubierto una nueva y sorprendente forma de comprender qué hace difíciles ciertos problemas.

Un artículo de Lakshmi Chandrasekaran. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Ilustración: Nash Weerasekera para Quanta Magazine

Los informáticos teóricos se ocupan de ideas complicadas. Pero siempre que sea posible, preferirán trabajar con otras más simples. Una herramienta de 2009 conocida como lema de la regularidad les ofrece una excelente manera de hacerlo. De hecho, les permite dividir un problema o función computacional determinado en partes más simples.

Para los teóricos de la complejidad computacional, que estudian la dificultad relativa de diferentes problemas, esta capacidad de simplificar les ha ayudado durante mucho tiempo a comprender funciones matemáticas difíciles de manejar. Pero ciertos problemas con partes complejas todavía desafían el análisis.

Ahora, un nuevo trabajo proporciona una manera de analizar esos problemas difíciles de entender. El avance proviene de un área inesperada de la informática: la equidad algorítmica, donde algoritmos como los utilizados por bancos y compañías de seguros se examinan para asegurar que tratan a las personas de manera justa. Los nuevos resultados muestran que las herramientas de equidad pueden mapear efectivamente las diferentes partes de un problema difícil y aislar las regiones precisas del problema que dificultan su solución.

“Es realmente un trabajo fantástico. Creo que es muy emocionante”, afirma Michael Kim, científico informático de la Universidad de Cornell que ayudó a crear una de las herramientas de equidad que se ha reutilizado en el nuevo trabajo. «Como teórico que trabaja en estos espacios, es un resultado ideal que alguien tome tu trabajo de un área y lo aplique a otra».

Pronósticos de precisión

A medida que las instituciones se sienten más cómodas usando algoritmos para decidir quién obtiene un préstamo bancario, por ejemplo, o quién debe recibir libertad condicional, se ha vuelto más importante tener una manera formal de verificar que los prejuicios humanos no se están infiltrando en los cálculos. Pero hay más de una forma de medir lo que es justo.

Comencemos con el problema general de medir la precisión de una predicción. Digamos que se te ocurre un programa de ordenador que predice si va a llover en tu ciudad y quieres medir su precisión. Digamos también que tiende a llover alrededor del 40% de los días del año. Si utilizas una herramienta de equidad llamada multiprecisión, tu algoritmo podría considerarse preciso si realiza una predicción promedio cercana al 40%. Esto podría lograrse si el algoritmo predice un 40% de probabilidad de lluvia todos los días del año, o si predice un 100% de lluvia solo el 40% de los días (ya que el promedio sería el mismo). Sin embargo, si le pides que sea más específico: ¿lloverá el martes? – y el mismo algoritmo puede no ser preciso.

Consideremos ahora un algoritmo que predice si es probable que los solicitantes de préstamos realicen todos sus pagos. No es suficiente tener un algoritmo que prediga la tasa general correcta: el 40% de probabilidad de lluvia en nuestro ejemplo anterior. Necesita predecir la tasa de individuos específicos en diferentes grupos de población de una manera que sea tan precisa como justa.

Las predicciones precisas generalmente disminuyen a medida que se agregan capas de complejidad, como una fecha específica para el pronóstico del tiempo o una persona específica que solicita un préstamo. Las situaciones de la vida real rápidamente se vuelven demasiado complejas para que la precisión múltiple sea la mejor forma de medirlas.

En 2018, Kim y otros investigadores en equidad idearon un paradigma de equidad nuevo y más sólido llamado multicalibración, que tiene en cuenta estos niveles de complejidades. Este enfoque impone predicciones “calibradas”; básicamente, cada capa de complicación se tiene en cuenta en el sistema. La multicalibración significa que las predicciones de un algoritmo son precisas, ya sea que se miren todos los días o solo el martes. O si estás haciendo predicciones de préstamos para todas las personas o solo para ciertos tipos de personas. La multicalibración debería garantizar la equidad en todos los ámbitos.

Pero su utilidad no termina aquí.

Más allá de la equidad

El año pasado un equipo de informáticos teóricos vio la oportunidad de llevar estas herramientas a un campo diferente. Mostraron cómo la multiprecisión y la multicalibración eran equivalentes a los teoremas existentes en la teoría de grafos, una disciplina matemática que estudia las relaciones entre objetos. Esto hizo que Salil Vadhan, un científico informático de la Universidad de Harvard, se preguntara dónde más podría ser útil la herramienta.

«Vimos que estaban obteniendo resultados [usando] la multicalibración en teoría de grafos», cuenta Vadhan, uno de los autores del lema de la regularidad de 2009, así como del trabajo más reciente. «Ahora intentemos hacerlo también con la teoría de la complejidad». Formó equipo con su colega de Harvard Cynthia Dwork, quien también fue una de las autoras del artículo sobre teoría de grafos, y su estudiante de grado Sílvia Casacuberta (que ahora es estudiante de posgrado en la Universidad de Oxford).

Desde la izquierda: Cynthia Dwork, Salil Vadhan, y Sílvia Casacuberta adaptaron una herramienta del campo de la equidad algorítmica para mejorar nuestra comprensión de ciertos problemas difíciles. Fuentes: (desde la izquierda) Cynthia Dwork; Eliza Grinnell/Harvard SEAS; Allison Olivia Choat/Harvard University

El trío terminó estableciendo una especie de diccionario que traducía entre herramientas de equidad e ideas en la teoría de la complejidad. Demostraron que cualquier población (ya sean días por pronosticar o solicitantes en espera de préstamos) podría traducirse en un panorama de posibles entradas para un problema computacional.

Una vez establecidas las conexiones, los investigadores demostraron que la multiprecisión, la herramienta de equidad más débil, es equivalente al lema de la regularidad: una función simple, como la predicción promedio de las precipitaciones, puede aproximarse a una compleja, como el promedio verdadero (calculado usando la ocurrencia real de lluvia). «La conexión con la multiprecisión y la regularidad es solo un cambio de terminología», afirma Vadean.

Después de demostrar esto, los investigadores naturalmente se preguntaron si la multicalibración, la herramienta de equidad más poderosa, podría aplicarse para demostrar algo más sólido. Se podía: descubrieron que la capacidad de un algoritmo de equidad para mantener predicciones precisas dentro de subpoblaciones podría aplicarse para fortalecer otro lema, conocido como el lema fundamental de Impagliazzo. El lema nos ayuda a comprender la estructura de un problema difícil, observando todas sus posibles entradas (inputs) y preguntándonos cuáles serían las más difíciles de resolver.

Para imaginar un problema que solo es difícil con ciertos inputs, volvamos a la lluvia. Consideremos una región con una estación lluviosa, en la que llueve casi todos los días, y una estación seca, en la que casi nunca llueve. Gracias a esto, podemos predecir correctamente si lloverá el 90% del tiempo. El 10% restante (presumiblemente días en el límite entre las dos estaciones, en los que la lluvia y los cielos despejados son igualmente probables) son inputs difíciles. Las predicciones para esos días no pueden ser mucho mejores que las conjeturas aleatorias.

«¿Qué inputs de un problema computacional [descrito por una función difícil] son más fáciles y cuáles son más difíciles?» se preguntó el fallecido Luca Trevisan, científico informático teórico de la Universidad Bocconi en Italia y uno de los autores del lema de la regularidad de 2009. Impagliazzo demostró que, para cualquier problema difícil, siempre hay un conjunto común de puntos difíciles que son difíciles para cualquier algoritmo eficiente.

Los autores del nuevo trabajo han demostrado que la aplicación de los estrictos requisitos de la multicalibración mejoran el lema, generalizándolo para aplicarlo a más problemas. Los intentos anteriores de identificar los inputs concretos de un problema, en lugar de simplemente demostrar que existen, implicaban dividir los inputs en fragmentos más pequeños y buscar una función de aproximación que siguiera funcionando. Finalmente, después de suficientes divisiones, era posible identificar los inputs que no podían aproximarse. El único problema era que la división daba como resultado un número exponencial de fragmentos a procesar, por lo que el enfoque no era factible. Pero al aplicar la multicalibración, los investigadores han podido reducir el número total de divisiones, simplificando así el enfoque para aproximar la función difícil.

«Me gusta mucho su resultado», comenta Huijia (Rachel) Lin, científica informática teórica de la Universidad de Washington y una de las autoras del artículo sobre teoría de grafos del año pasado. «Realmente se trata de volver al clásico [lema fundamental] y darle un nuevo giro».

«Es realmente genial ver que tenemos este enfoque de predicción inspirado en la complejidad que ha promovido nuevas ideas chulas en equidad, [y] es guay verlas volver a la complejidad y cerrar el círculo», comenta Kim. «Creo que tienes esperanza en [que] este tipo de cosas [ocurran]».

 

El artículo original, The Question of What’s Fair Illuminates the Question of What’s Hard, se publicó el 24 de junio de 2024 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo La cuestión de la equidad ilumina la cuestión de qué es difícil se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Desde el punto de vista energético el vuelo de las aves es prodigioso. Los músculos de las aves, y de forma especial los pectorales, requieren un ingente aporte de energía para cumplir su función. El esfuerzo muscular y el mantenimiento de una temperatura constante hacen que las aves consuman una gran cantidad de alimento, generalmente entre el 10 y el 20% de su masa corporal cada día. El caso extremo es el de los colibríes, los animales endotérmicos con mayor tasa metabólica, que pueden consumir diariamente hasta cinco veces su masa corporal.

El alimento no es el único condicionante del metabolismo aviar. Ese alimento debe ser oxidado para producir energía, por lo que el sistema respiratorio debe suministrar oxígeno en grandes cantidades. Esta es la razón por la que el sistema respiratorio de las aves es completamente diferente al de cualquier otro grupo de vertebrados, incluyendo a los mamíferos. Y un componente esencial de este particular sistema son los sacos aéreos.

Los sacos aéreos son divertículos de los pulmones que se distribuyen por el cuerpo del animal. Un grupo se localiza en la parte anterior del tronco y otro en la región posterior del tórax y en el abdomen. Se les atribuyen funciones tales como regular la temperatura interna, reducir la fricción entre los músculos o disminuir la densidad corporal. Pero su función principal está relacionada con el sofisticado sistema de ventilación pulmonar de las aves.

Los pulmones de las aves no se hinchan y deshinchan como los nuestros. Esto no sería suficientemente eficaz, ya que en los pulmones de los mamíferos el contenido en oxígeno se va empobreciendo tras la inspiración, al ir pasando a la sangre. Al final del ciclo el aire enrarecido es exhalado y se renueva en la siguiente inspiración.

Figura 1. Ciclo de ventilación pulmonar en las aves. Durante la inhalación, el aire llena los sacos aéreos posteriores y circula por los parabronquios. El aire empobrecido en oxígeno se acumula en los sacos aéreos anteriores. En la exhalación, la contracción de los sacos aéreos posteriores mantiene una corriente de aire fresco a través de los parabronquios, mientras que se expulsa el aire de los sacos anteriores. Un sistema de válvulas (en rojo) regula los flujos. Se muestra la posición del divertículo subpectoral

Los pulmones de las aves (Figura 1) están formados por una compleja red de tubos finos y muy vascularizados llamados parabronquios. Por estos parabronquios circula una corriente continua de aire fresco, lo que mantiene siempre altos los niveles de oxígeno para su captación por la sangre. Los sacos aéreos posteriores, funcionando como el fuelle de la gaita gallega, almacenan el aire de entrada y lo dirigen hacia los parabronquios durante la espiración. El aire empobrecido en oxígeno se almacena en los sacos anteriores hasta su expulsión. Así, aunque el ave inspire y espire de forma cíclica, el flujo de aire en los parabronquios es continuo, unidireccional y rico en oxígeno.

El llenado y vaciado rítmico de los sacos aéreos se logra por acción de los músculos torácicos y abdominales. Es decir, la acción muscular contribuye a la ventilación pulmonar, de una forma análoga a lo que hace nuestro diafragma. Por eso ha resultado tan sorprendente el descubrimiento de que, a la inversa, los sacos aéreos tienen una función importante en la mecánica del vuelo, en concreto del vuelo planeado.

Figura 2. El alimoche (Neophron percnopterus) es un ave planeadora que utiliza el mecanismo de los divertículos subpectorales para reducir el esfuerzo de sus músculos pectorales. Fuente: lifegyptianvulture.it

Las aves planeadoras mantienen las alas desplegadas para generar su sustentación (Figura 2). Sus músculos pectorales tienen que trabajar menos que los encargados de batir las alas, pero así y todo deben realizar un esfuerzo sustancial para mantener el despliegue de las alas. Curiosamente, las aves planeadoras generalmente tienen unos pequeños divertículos de los sacos aéreos anteriores, localizados bajo los músculos pectorales y de función hasta ahora desconocida. Se denominan divertículos subpectorales, y no aparecen en aves con vuelo batido.

Un reciente artículo publicado en Nature ha mostrado que este divertículo apareció al menos siete veces de forma independiente en la evolución de las aves, siempre coincidiendo con el desarrollo del vuelo planeado. Tienen divertículos subpectorales las gaviotas, grullas, albatros, cormoranes, pelícanos, águilas y otras rapaces planeadoras. La propuesta de los autores de este estudio es que el inflado del divertículo subpectoral disminuye el esfuerzo necesario para mantener el despliegue de las alas durante el vuelo planeado.

Figura 3. Cuando sostenemos un peso con el brazo en ángulo recto a una distancia determinada del codo, dicha distancia multiplicada por el peso debe ser igual a la fuerza ejercida por el bíceps multiplicada por el brazo de momento muscular

Para comprender esto tenemos que explicar el concepto de brazo de momento, la distancia perpendicular entre la línea de acción de una fuerza y un eje de rotación. La figura 3 ilustra esta idea. Si ponemos el brazo en ángulo recto y sostenemos un peso, la fuerza que tenemos que hacer será tanto mayor cuando más cerca del codo esté el eje del bíceps y viceversa. Esta distancia perpendicular entre línea de fuerza muscular y articulación del codo es el brazo de momento muscular.

Figura 4. La disminución del esfuerzo necesario para mantener el ala desplegada en las aves planeadoras se produce por el inflado del divertículo subpectoral, que cambia el ángulo de inserción de los músculos pectorales sobre el húmero. De esta forma, aumenta el brazo de momento muscular

La figura 4 ayudará a entender la insospechada función de los divertículos subpectorales. Los músculos pectorales se insertan en el húmero y en el esternón, pasando por encima de otros huesos de la cintura pectoral (coracoides y clavícula). Para mantener el planeo, la fuerza desplegada por los músculos debe compensar la fuerza ascensional generada por la presión del aire sobre las alas. Para ser más preciso, el brazo de momento muscular de los pectorales (BMM) multiplicado por la fuerza muscular (FM) debe igualar al brazo de momento del ala (BMA) multiplicado por la fuerza ascensional (FA):

BMM x FM = BMA x FA

La clave está en que el inflado del divertículo subpectoral aumenta el brazo de momento muscular, y disminuye proporcionalmente el esfuerzo muscular necesario para equilibrar la fuerza ascensional. Se trata de una nueva e inesperada función de los sacos aéreos, una innovación adquirida al menos por siete linajes de aves de forma concomitante al desarrollo del vuelo planeado. Y otro fascinante ejemplo de bricolaje evolutivo.

Referencias:

Schachner, E.R., Moore, A.J., Martinez, A. et al. (2024) The respiratory system influences flight mechanics in soaring birds. Nature. doi:10.1038/s41586-024-07485-y

Tobalske BW. (2024) Air sacs reduce energy costs for soaring birds. Nature. doi: 10.1038/d41586-024-01508-4.

 

Sobre el autor: Ramón Muñoz-Chápuli Oriol es Catedrático de Biología Animal (jubilado) de la Universidad de Málaga

 

El artículo Una nueva (e inesperada) función de los sacos aéreos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Un análisis genómico demuestra que la población de estos grandes mamíferos en la isla de Wrangel, en Rusia, fue relativamente estable hasta su repentina desaparición hace tan solo 4000 años. Este descubrimiento refuta la teoría de que se extinguieron por razones genéticas.

Colmillo de mamut lanudo (Mammuthus primigenius) en la isla rusa de Wrangel. Foto: Love Dalén

La última población de mamut lanudo (Mammuthus primigenius) quedó aislada en la isla de Wrangel (Rusia), frente a la costa de Siberia, hace unos 10.000 años, cuando el nivel del mar subió y separó la montañosa isla del continente.

Un nuevo análisis genómico revela que los mamuts aislados, que vivieron en la isla durante los 6.000 años siguientes, se originaron a partir de un máximo de 8 individuos, pero crecieron hasta 200-300 ejemplares en 20 generaciones.

Según el estudio, publicado en la revista Cell, los genomas de los mamuts de la isla de Wrangel mostraban signos de endogamia y baja diversidad genética, pero no hasta el punto de poder explicar su definitiva y misteriosa extinción.

«Ahora podemos rechazar con confianza la idea de que la población era simplemente demasiado pequeña y que estaban condenados a extinguirse por razones genéticas», afirma la autora principal Love Dalén, genetista evolutiva del Centro de Paleogenética (iniciativa conjunta del Museo Sueco de Historia Natural y la Universidad de Estocolmo).

«Esto significa que probablemente fue algún suceso aleatorio el que acabó con ellos, y si ese suceso no hubiera ocurrido, entonces seguiríamos teniendo mamuts hoy en día», afirma.

Enseñanzas para la conservación

Además de arrojar luz sobre la dinámica de población del mamut lanudo, este análisis de los mamuts de la isla rusa podría ayudar a fundamentar las estrategias de conservación de animales actuales en peligro de extinción.

«Los mamuts son un sistema excelente para comprender la actual crisis de biodiversidad y lo que ocurre desde el punto de vista genético cuando una especie sufre un cuello de botella poblacional, porque reflejan el destino de muchas poblaciones actuales», afirma la primera autora, Marianne Dehasque, del Centro de Paleogenética.

Para comprender las consecuencias genómicas del cuello de botella de la isla de Wrangel en la población de mamuts, el equipo analizó los genomas de 21 mamuts lanudos: 14 de la isla de Wrangel y 7 de la población continental anterior al cuello de botella. En total, las muestras abarcaban los últimos 50.000 años de existencia del mamut lanudo, lo que permitía comprender cómo había cambiado la diversidad genética de los mamuts a lo largo del tiempo.

La comparación de los genomas de los mamuts de la isla con los de sus antepasados del continente fue lo que reveló los signos de endogamia y baja diversidad genética en los primeros. Además, mostraban una diversidad reducida en el complejo mayor de histocompatibilidad, un grupo de genes conocidos por desempeñar un papel fundamental en la respuesta inmunitaria de los vertebrados.

Foto de la réplica de mamut en el Royal British Columbia Museum. Foto: Geoff Peters / Wikimedia CommonsUn tamaño de la población estable

Los investigadores demostraron que la diversidad genética de la población siguió disminuyendo durante los 6.000 años que los mamuts habitaron la isla de Wrangel, aunque a un ritmo muy lento, lo que indica que el tamaño de la población se mantuvo estable hasta el final.

Y aunque la población de mamuts de la isla fue acumulando mutaciones moderadamente dañinas a lo largo de sus 6.000 años de permanencia, los investigadores demostraron que la población iba purgando lentamente las mutaciones más dañinas.

«Si un individuo tiene una mutación extremadamente dañina, básicamente no es viable, así que esas mutaciones desaparecieron gradualmente de la población con el tiempo, pero por otro lado, vemos que los mamuts fueron acumulando mutaciones medianamente dañinas casi hasta que se extinguieron», dice Dehasque.

«Es importante que los programas de conservación actuales tengan en cuenta que no basta con que la población vuelva a tener un tamaño decente –subraya–, y también hay que vigilarla genéticamente y de forma activa, porque estos efectos genómicos pueden durar más de 6.000 años».

Los últimos años del mamut

Aunque los genomas de mamut analizados en este estudio abarcan un amplio periodo de tiempo, no incluyen los últimos 300 años de existencia de la especie. Sin embargo, los investigadores han desenterrado fósiles del periodo final del mamut y planean llevar a cabo la secuenciación genómica en el futuro.

«No sabemos por qué se extinguieron después de haber estado más o menos bien durante 6.000 años, pero creemos que fue algo repentino», afirma Dalén, que concluye: «Yo diría que aún hay esperanzas de averiguar por qué se extinguieron, pero no hay promesas».

 

Una versión anterior de este artículo se ha publicado originalmente en SINC

El artículo Algo repentino acabó con el mamut lanudo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Los cambios del cerebro durante el embarazo y la maternidad, cómo el estrés ha pasado de ser un mecanismo de supervivencia a un eventual elemento de riesgo para nuestra salud o cuál ha sido el papel que ha jugado el suicidio en la evolución del ser humano fueron algunos de los temas que se tratarán en la VI Jornada Nacional sobre Evolución y Neurociencias.

La jornada tuvo lugar el Bizkaia Aretoa de la UPV/EHU los pasados 25 y 26 de abril y estuvo dirigida por Eva Garnica y Pablo Malo, de la Red de Salud Mental de Bizkaia, institución que organizó la jornada junto a la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

El encuentro, cuya primera edición se celebró en 2017, se ha convertido en una cita imprescindible para las y los expertos en ámbitos como la psiquiatría, la psicología o la biología. Una jornada que sirve para analizar el comportamiento humano desde un punto de vista evolutivo y divulgar de un modo accesible para todos los públicos.

Los cambios fisiológicos y neuronales asociados al embarazo y crianza de los hijos transforman a la persona. Susana Carmona nos explica cómo afectan al cerebro de las madres en Cambios cerebrales durante el embarazo y la maternidad.

Susana Carmona Cañabate, psicóloga clínica y doctora en neurociencias, es investigadora principal del Grupo de Neuroimagen del Hospital General Universitario Gregorio Marañón (Madrid).



Si no ve correctamente el vídeo, use este enlace.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Cambios cerebrales durante el embarazo y la maternidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Hace unos días un artículo preaceptado en la revista Nature nos hablaba de las maravillas del modelo de inteligencia artificial (IA) AlphaFold 3, que superaban en mucho a su versión anterior. Se trata de un sistema capaz de predecir la estructura de proteínas, ácidos nucleicos y moléculas pequeñas cuyo potencial para la medicina de precisión y la creación de medicamentos es enorme. Además, el uso de modelos –tanto predictivos como generativos– de IA para diagnóstico está produciendo resultados asombrosos.

Casi al mismo tiempo, se nos informaba en los medios del proyecto de creación en la Unión Europea de un centro de investigación en IA dedicado especialmente al desarrollo de sistemas útiles para la investigación científica.

Todo esto no ha hecho más que comenzar. Las consecuencias que la extensión del uso de modelos predictivos tendría para la ciencia desde el punto de vista epistemológico y metodológico es un asunto sobre el que hay un creciente interés.

Esta imagen fue creada por Twistedpoly como parte del proyecto Visualizando la IA de Google DeepMind.  Foto: Google DeepMind / Unsplash

En otro artículo publicado este año en Nature se señalan tres ilusiones a las que puede conducir una aplicación acrítica de la IA en la investigación científica:

1. La ilusión de profundidad explicativa. Consistiría en hacer creer a los científicos que entienden más sobre un conjunto de fenómenos porque han sido predichos con exactitud por un modelo de IA.
2. La ilusión de amplitud exploratoria. Consistiría en creer que lo que puede ser modelizado por la IA agota la realidad que ha de ser explorada.
3. La ilusión de objetividad. Consistiría en creer que las herramientas de la IA eliminan cualquier elemento de subjetividad y representa a todos los puntos de vista relevantes.

Son tres peligros que habrá que esquivar. La pérdida de importancia de la comprensión profunda de los fenómenos en la ciencia es un riesgo. La ciencia ha buscado la explicación y la predicción. Cabe la posibilidad de que el enorme éxito predictivo conseguido a través de sistemas de IA –que se comportan como cajas negras, puesto que son incapaces de justificar sus resultados–, relegue a un segundo plano la capacidad explicativa.

Como resultado, perdería peso la elaboración teórica en la ciencia y la búsqueda de las causas.

Estos modelos predictivos pueden ser muy útiles en la práctica, puesto que son capaces establecer correlaciones precisas que nos avisen con bastante seguridad de cuándo puede suceder algo –cuándo está aumentando la incidencia de una enfermedad–, pero el precio a pagar podría ser la imposibilidad de desentrañar lo que ocurre para encontrar una explicación causal.

Es cierto que no todos los sistemas de IA que se emplean en investigación funcionan como cajas negras. También es cierto que las correlaciones halladas por los modelos predictivos podrían ayudar a encontrar, mediante investigaciones ulteriores, relaciones causales imprevistas, conexiones nuevas e incluso fenómenos no conocidos o no conceptualizados hasta entonces.

Sin embargo, el empleo cada vez más extendido de sistemas de IA que presentan lo que se ha denominado opacidad epistémica puede conducir a la merma en la comprensión de la realidad que nos procura la capacidad explicativa de hipótesis, modelos y teorías.

“Calla y calcula”

Se suele decir que la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica se resume en el mandato “calla y calcula”. Es una exageración, claro está, que buscaba que los físicos no se entretuvieran demasiado con las cuestiones de fundamento, ampliamente filosóficas, y se centraran en el éxito predictivo de la teoría. Cabría la posibilidad de que muchos científicos tomaran esa boutade como un mandato inevitable de la ciencia sometida a los designios de la IA.

Esta actitud podría tener consecuencias negativas en ciencias sociales y biomédicas, en las que se basan políticas públicas, y las decisiones que se tomen pueden afectar a la vida de las personas a causa, por ejemplo, de sesgos no detectados. Estas ciencias tratan sobre sistemas complejos en los que con frecuencia una pequeña variación en las condiciones iniciales puede llevar a resultados completamente diferentes.

¿Cómo decirle a un paciente que un modelo predictivo ha dado como resultado una alta probabilidad de padecer una enfermedad mortal de la que no muestra ningún síntoma, pero sin que haya posibilidad de darle ninguna explicación acerca de cómo el sistema ha llegado a tal conclusión? ¿Bastará con señalarle que el sistema es altamente fiable porque su éxito predictivo está bien constatado? ¿Debería un médico actuar de alguna manera o prescribir un tratamiento sin tener una garantía epistémica adicional que justifique su intervención?

Un resultado interesante a este respecto es que algunos estudios recientes han mostrado que las personas son favorables a priorizar la exactitud en las predicciones de los sistemas de IA frente a la explicabilidad de los resultados si tienen que elegir entre ambas cosas.

De esa elección entre explicación y predicción podrían decir mucho todas las ciencias basadas en modelos matemáticos, como la economía o la biología evolutiva. Pero, hasta ahora, incluso en esas ciencias los modelos cuantitativos buscaban establecer en la medida de lo posible relaciones causales, cosa que no es objetivo central de los modelos predictivos de IA, que solo buscan el acierto.

Sin embargo, la tentación de usar estos modelos predictivos es fuerte, puesto que los gestores de políticas públicas reclaman con frecuencia a los científicos sociales respuestas claras para los problemas acuciantes. Aquí se trata en el fondo de obtener respuestas fiables a problemas complejos, aún a costa de no entender bien por qué esa debe ser la respuesta correcta. Hay quienes abogan por una integración de ambos tipos de modelos, los centrados en la explicación causal y los centrados en la predicción. Está por ver cómo lograr tal cosa.

¿Hacia una ciencia ininteligible?

El uso generalizado de estos modelos en la ciencia afectaría también a la idea de que el progreso científico se basa en la elaboración de hipótesis revisables que van siendo sustituidas por mejores hipótesis. En ese proceso, como ya señaló el filósofo de la ciencia Larry Laudan, una ganancia explicativa puede compensar una cierta pérdida predictiva.

No menos perturbadora sería la tendencia a creer que lo no tratable mediante modelos de IA deja de tener interés para la propia ciencia. En último extremo, podría conducir incluso a una ciencia en buena medida ininteligible para los humanos, en el sentido de que tendrán resultados conseguidos mediante modelos no interpretables. Este cambio nos obligaría a replantearnos no ya solo qué noción de verdad es la que aceptaremos sino, incluso, si no tendríamos que abandonar el concepto como tal, contentándonos con la mera utilidad de una creencia.

No parece que el ser humano esté, de momento, capacitado para este cambio.

Todo esto son buenas razones para no poner todo el peso de la investigación en los modelos predictivos, por beneficiosos que puedan ser. Estos modelos han de ser completados con el uso de modelos explicativos y con la búsqueda de hipótesis explicativas contrastables. Una contrastación para la que los modelos predictivos pueden cumplir una importante función.

Otra cosa sería que finalmente pudiera lograrse abrir de algún modo esas cajas negras, quizás mediante otros sistemas de IA que no fueran a su vez ellos mismos cajas negras, o bien que pudiera alcanzarse en el futuro una IA transparente, en la que los algoritmos fueran capaces de dar cuenta cabal de sus resultados de un modo inteligible para los seres humanos. Es un objetivo en el que se trabaja con creciente atención por parte de la inteligencia artificial explicable (XAI), pero el camino es aún incierto. Ojalá seamos capaces de hallarlo pronto.

Sobre los autores: Antonio Diéguez Lucena, Catedrático de Lógica y Filosofía de la Ciencia, Universidad de Málaga e Iñigo De Miguel Beriain, Investigador distinguido, Facultad de Derecho, Ikerbasque Research Professor, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo La IA podría convertir la ciencia en algo incomprensible se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

A día de hoy, impresiona bastante darse cuenta de que algunos de los hitos científicos y tecnológicos más relevantes de la historia reciente se consiguieron con una capacidad computacional limitada por la cantidad de cerebros humanos que hubiera disponibles para trabajar en un problema. Pero el caso es que, en algunos centros de investigación, esos cerebros estaban casi mejor organizados que cualquier máquina de la que pudieran disponer. Ese fue el caso, alrededor de 1943, de las instalaciones de computación de Los Alamos durante el Proyecto Manhattan.

Lo importante de toda esta cuestión, y sin entrar ahora a detallar cómo se gestó o las circunstancias científicas, políticas y bélicas que llevaron hasta la determinación de financiar la creación de la primera bomba atómica, es que en los años cuarenta del siglo XX, los cálculos necesarios para diseñar un artefacto semejante no eran, ni mucho menos, triviales. Sobre todo en lo que concernía al diseño del mecanismo y el cálculo de la hidrodinámica de implosión de la bomba de plutonio ―el tipo que la que se probó en el test Trinity―, lo que suponía, entre otras cosas, determinar cuánta energía liberaría el artefacto. La imposibilidad, sobre todo al principio, de hacer pruebas implicaba que había que trabajar con modelos matemáticos que conllevaban la resolución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales no lineales, algo, para cualquiera que no esté familiarizado con ellas, bastante arduo sin un ordenador.

En aquel momento, sobre todo antes de la Segunda Guerra Mundial, se contaba, principalmente, con tres tipos de dispositivos de cálculo: calculadoras electromecánicas de escritorio; máquinas tabuladoras de tarjetas perforadas, y analizadores diferenciales ―un tipo de computador analógico como el que Vannevar Bush construyó en el MIT―. En el Proyecto Manhattan se utilizaron, sobre todo, los dos primeros. El analizador diferencial se destinó durante la guerra sobre todo a la elaboración de tablas de artillería.

A principios de 1943, Stanley P. Frankel y Edred Nelson llegarían a Los Alamos para encargarse de organizar todo el trabajo de matemáticas teórico. Ya habían adquirido experiencia de ese tipo en el Laboratorio Lawrence de Berkeley haciendo cálculos relacionados con la separación de isótopos de uranio y la estimación de la masa crítica necesaria para mantener una reacción en cadena. En Nuevo México se encargarían, en un principio, de los cálculos relacionados con la bomba de uranio, de tipo balístico, para más tarde, hacia 1944 y tras la insistencia de John von Neumann en un cambio de enfoque, pasar a encargarse de los relacionados con la bomba de uranio y su mecanismo de implosión.

Para ello, lo primero que hicieron fue encargar ciertas unidades de calculadoras de escritorio Marchant, Fridens y algunas Monroe, y las distribuyeron entre las «computadoras humanas» que se encargarían del proceso y que solían ser mujeres. Más adelante empezaron a valorar la posibilidad de utilizar máquinas tabuladoras y en marzo de 1944 llegó el refuerzo de las IBM 601, entre otras.

En Los Alamos, computadoras humanas, normalmente mujeres, realizaban a mano los cálculos necesarios para el desarrollo de la bomba atómica con calculadoras electromecánicas Marchant similares a la que aparece en la foto. Fuente: CC0 1.0/Daderot La IBM 601 era una máquina tabuladora capaz de multiplicar ―aunque no dividir― dos números que se introducían en ella utilizando tarjetas perforadas. Se llegaron a instalar cuatro de ellas en Los Alamos para finales de 1944, además de otros modelos similares de IBM con otras aplicaciones. El sistema se componía de ocho máquinas en total. Fuente: CC BY-SA 3.0/Sandstein

Aquí merece la pena hacer un inciso. Es de sobra conocido que, en los inicios de la historia de la computación, quienes se encargaban principalmente de las labores de programación de los primeros computadores eran ellas. En el caso del Proyecto Manhattan, quienes lo hacían eran, en un gran porcentaje, las esposas de los científicos que trabajaban allí. Así, podemos encontrar nombres como Mary Frankel, que llegó a supervisar uno de los grupos de cálculo, o Mici Teller, cuyos apellidos de casadas no deberían resultar desconocidos. También son reseñables los trabajos que Klara Dan von Neumman llevó a cabo allí tras la guerra con el ENIAC. Se estima que hubo más de trescientas mujeres allí ocupando puestos técnicos en el Proyecto Manhattan. En el caso de Los Alamos, el lugar era, además, una ciudad en miniatura donde se mudaron familias enteras, y se incentivó activamente el trabajo de estas mujeres, muchas de ellas amas de casa, otorgándoles ciertas ayudas, normalmente relacionadas con el cuidado del hogar y de los hijos.

Mary Frankel (X214) y Mici Teller (X169) fueron dos de las numerosas mujeres calculadoras que trabajaban en Los Alamos. Fuente: Los Alamos National Laboratory

No obstante, lo que más llama la atención del el equipo de computación de Frankel y Nelson no eran ni las mujeres calculadoras ni las máquinas que utilizaban en sí, sino la organización. Cuando empezaron a valorar el uso de máquinas tabuladoras para realizar los cálculos, idearon un sistema para agilizarlos creando una especie de «programa» o diagrama de flujo que dividía el proceso de resolución de una ecuación en pasos sencillos. Hasta que contaron con las IBM no pudieron probarlo directamente, así que hicieron una especie de simulacro utilizando el equipo de mujeres calculadoras. El proceso era bastante intuitivo. Con su Marchant encima de la mesa, cada una efectuaba uno de los pasos: unas hacían multiplicaciones, otras divisiones, otras raíces cuadradas… siempre lo mismo, y pasaban su resultado a la siguiente mesa en una tarjeta para que otra compañera continuara con su parte del cálculo. El sistema funcionó increíblemente bien, muchísimo mejor y más eficientemente que si una sola persona resolvía la ecuación completa paso a paso.

En medio de todo aquello se encontraba un jovencísimo físico de veintiséis años que en el futuro casi pasaría más a la historia por tocar los bongos que por ganar un premio Nobel: Richard Feynman. Era uno de los que se encargaba de reparar las calculadoras Marchant cuando se rompían ―no había tiempo de enviarlas al fabricante y esperar a que las devolviera―, y conocía muy bien el funcionamiento de todo aquello. Cuando llegaron las primeras IBM, en abril de 1944, también ayudó a Frankel y Nelson a montarlas ―el secretismo extremo alrededor de todo lo relacionado con el Proyecto Manhattan complicó, en un primer momento, que ningún empleado de IBM consiguiera autorización para ir a Los Alamos para hacerlo―. Y en cuanto todo estuvo listo, obviamente, Feynman tuvo una de sus peculiares ideas: poner a competir a las mujeres calculadoras y a las máquinas tabuladoras realizando el mismo trabajo: ¿quién tardaría menos en resolver un problema? A día de hoy, diríamos que cualquier ordenador, pero entonces ganaron las mujeres. La única desventaja que mostraron, utilizando el mismo proceso de cálculo, era que, obviamente y a diferencia de las IBM, la fatiga acababa haciendo mella en ellas.

Aquel «programa» humano, unido al uso de las máquinas tabuladoras ya operativas, supuso un aumento de rendimiento espectacular porque, además, vieron que de esta manera no tenían que limitarse a realizar un solo cálculo por vez, sino que podían llegar a efectuar hasta dos o tres en paralelo. Utilizando tarjetas de colores, en cada puesto se realizaba el mismo paso siempre, pero para diferentes asuntos, cada uno identificado con un color.

Es curioso, además, como aquellas máquinas tan básicas hicieron perder la cabeza a Stanley Frankel, que se puso a utilizarlas para cualquier cosa menos para lo que las habían comprado y a probar qué serían capaces de hacer ―como el geek que se compra un PC nuevo con las últimas especificaciones del mercado―. Feynman acabaría sustituyéndolo en su puesto, y demostró ser un gran organizador. El equipo que trabajaba con las máquinas tabuladoras, ahora formado principalmente por chavales jóvenes sacados del instituto con algún conocimiento técnico o de ingeniería, ni siquiera sabía para qué eran todos aquellos cálculos. Feynman consiguió permiso para contárselo y, de nuevo, la productividad se disparó: los chicos empezaron a buscar maneras de mejorar y agilizar los procesos trabajando día y noche. Se pasó de resolver tres problemas en nueve meses, antes de las tabuladoras y de aquel software humano, a nueve problemas en tres meses.

Es increíble, que con tan solo lápiz, papel y talento, los científicos sacaran todo ese partido a aquellas máquinas rudimentarias y se las apañaran para desentrañar uno de los secretos más intrincados del átomo.

La única imagen a color  de la explosión de Trinity con buena exposición, tomada por Jack Aeby. Fuente: Wikimedia Commons

Bibliografía

Archer, B. J. (2021). The Los Alamos computing facility during the Manhattan Project. Nuclear technology, 204, pp. S190-S203. doi: 10.1080/00295450.2021.1940060

Feynman, R. P. (2018 [1987]). ¿Está usted de broma, Sr. Feynman? Aventuras de un curioso personaje. Alianza Editorial.

Howes, R. y Herzenberg, C. L. (1999). Their day in the sun. Women of the Manhattan Project labor and social change. Temple University Press.

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo El software humano del Proyecto Manhattan se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

La geometría euclidiana y, en particular, la geometría plana, está repleta de hermosos y sorprendentes teoremas, que suelen venir acompañados de diagramas con mucho encanto, como el teorema de Napoleón (véase la entrada Variaciones artísticas del teorema de Napoleón), el teorema de van Aubel (véase la entrada Una pequeña joya geométrica: el teorema de van Aubel), el teorema de Viviani (cuya demostración sin palabras podéis admirar en la entrada Teoremas geométricos sin palabras: Viviani), el teorema de la circunferencia de Conway (un moderno resultado geométrico del que podéis leer en la entrada Teoremas geométricos sin palabras: Conway), el teorema de Marion (véase la entrada El teorema de Marion (Walter)), el teorema de la bandera británica (véase la entrada El teorema de la ikurriña), o el mismísimo teorema de Pitágoras (véase la entrada Pitágoras sin palabras), entre muchos otros.

Línea polar de un punto y un círculo (Apolonio), del dibujante e ilustrador infantil estadounidense Crockett Johnson (1906-1975). Imagen de la página web de The National Museum of American History

Existen muchos otros fascinantes teoremas geométricos del plano. En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica vamos a hablar de uno especialmente interesante y atractivo, que ha cautivado a muchas personas, en particular, del ámbito de las matemáticas, a lo largo del siglo XX (no es un teorema antiguo). Durante este tiempo se han desarrollado una cantidad importante de diferentes demostraciones, muchas de ellas de la mano de grandes matemáticos, como el matemático francés, que recibió la Medalla Fields en 1982, Alain Connes (1947), el matemático húngaro Béla Bollobás (1943), el matemático, físico y científico de la computación Edsger W. Dijkstra (1930-2002), el prolífico e imaginativo matemático británico John H. Conway (1937-2020), creador del autómata celular denominado el juego de la vida, o el matemático y físico matemático británico Roger Penrose (1931), que recibió el Premio Nobel de Física en 2020, entre muchos otros. Es el teorema de Morley, que debe su nombre al matemático británico, que vivió gran parte de su vida en Estados Unidos, Frank Morley (1860-1937), relacionado con las trisectrices de un triángulo cualquiera.

El teorema de las trisectrices de Morley

Antes de nada, enunciemos la versión simple del teorema de Morley, que es un resultado geométrico de una especial sencillez en su enunciado, pero de una gran profundidad en su significado.

Teorema de Morley (1899): Los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos de un triángulo cualquiera, son los vértices de un triángulo equilátero.

Expliquémoslo brevemente. Partimos de un triángulo ABC cualquiera, como el que vemos en la siguiente imagen.

Triángulo ABC

 

A continuación, en cada uno de los tres ángulos del triángulo ABC se trazan las trisectrices, es decir, las dos rectas que dividen al ángulo en tres ángulos iguales, como se muestra en la siguiente imagen.

Los tres pares de trisectrices, líneas rectas, de los ángulos del triángulo ABC

 

Alguien, al leer que estamos tomando las trisectrices de un ángulo, podría pensar que esto no es posible. La confusión puede venir del hecho de que hay tres problemas clásicos de la matemática griega, la cuadratura del círculo, la trisección de un ángulo y la duplicación de un cubo, que no tienen solución, pero solo si esta solución se intenta construir “con regla y compás”, que son los instrumentos clásicos de la matemática griega (véase, por ejemplo, el artículo Los tres problemas clásicos, de Santiago Fernánez, o el libro Historia de las matemáticas, de Carl B. Boyer).

A continuación, se toman los tres puntos que son la intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos del triángulo ABC, que en la imagen hemos denominado E, F y G.

Los puntos E, F y G son las intersecciones de las trisectrices adyacentes de los ángulos del triángulo ABC

 

Entonces, el teorema de Morley establece que el triángulo EFG, cuyos vértices son los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos del triángulo ABC, es un triangulo equilátero, es decir, con los tres lados iguales (así como sus ángulos, de 60 grados). A este triángulo equilátero se le llama “triángulo de Morley”.

El triángulo EFG es equilátero

 

Si en lugar de tomar las trisectrices de los ángulos interiores del triángulo, se toman las trisectrices de los ángulos exteriores, se forma otro triángulo equilátero. Antes de mostrar este resultado, recordemos cuales son los ángulos exteriores de un triángulo.

Ángulos interiores y exteriores de un triángulo ABC

 

Por lo tanto, también sería cierto el teorema de Morley para ángulos exteriores, es decir, que los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos exteriores de un triángulo cualquiera, son los vértices de un triángulo equilátero.

Teorema de Morley para las trisectrices de los ángulos exteriores, es decir, el triángulo IJK es equilátero

 

La historia del teorema de Morley

Como se comentaba al principio de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, el teorema de Morley debe su normbre al matemático británico, afincado en Estados Unidos, Frank Morley (1860-1937).

Aunque de origen británico, Frank Morley, graduado en el King’s College de la Universidad de Cambridge en 1884, emigró a Estados Unidos en 1887, donde fue contratado en el Haverford College, en centro cuáquero de Pensilvania. Como se puede leer en el obituario de la American Mathematical Society, Frank Morley, In memoriam, en 1889 se casó con la británica Lilian Janet Bird y tuvieron tres hijos, el periodista y escritor Christopher Morley, autor de novelas como La librería ambulante, La librería encantada o Kathleen, que pueden leerse en las ediciones en castellano de la editorial Periférica, el periodista, ganador del Premio Pulitzer, Felix Morley, y el matemático Frank Vigor Morley, que publicaría con su padre el libro Inversive Geometry.

Tras su periodo en el Haverford College, en 1900 se trasladó a la Universidad Johns Hopkins, en Baltimore (Maryland), donde dirigió el departamento de matemáticas hasta que se jubiló en 1928, siendo además editor de su prestigiosa revista, American Journal of Mathematics, de 1900 a 1920. Fue miembro de la New York Mathematical Society (fundada en 1888) y su sucesora la American Mathematical Society, donde ocupó varios cargos, entre ellos su presidencia. Entre sus publicaciones destacan los libros A Treatise on the Theory of Functions (Macmillan, 1893) y Introduction to the Theory of Analytic Functions (Macmillan, 1898).

Retrato del matemático británico-estadounidense Frank Morley, realizado por el artista y fotógrafo Alfred Hugh Fisher (1867-1945)

En 1900, Frank Morley publicó su excepcional artículo On the Metric Geometry of the Plane n-line, en el primer número de la revista Transactions of the American Mathematical Society, en el que desmuestra varios resultados sobre el comportamiento de las n-líneas en el plano. Aunque en este artículo, como era normal en esa época, no se estructuraba en la forma actual de teorema/demostración. Inmerso dentro del contenido de este brillante artículo estaba enuciado el conocido como “teorema de Morley” (los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos de un triángulo cualquiera, son los vértices de un triángulo equilátero), más aún su teoría consideraba 18 casos de triángulos equiláteros “de Morley”. Uno de los casos cuando se consideran las trisectrices de los ángulos interiores (el primero de los casos analizados en esta entrada, el teorema de Morley en su versión simple y clásica), otro de los casos cuando se consideran las trisectrices de los ángulos exteriores (el otro triángulo equilátero de Morley, más grande, visto arriba) y los casos, no mencionados aún, de cuando se mezclan las trisectrices de dos angulos exteriores y uno interior (un ejemplo con los tres triángulos equiláteros exteriores que aparecen ahora se muestra en la siguiente imagen), siendo los demás casos más complejos.

Cinco, de los dieciocho, triángulos equiláteros de Morley, construidos mediante las trisectrices de los ángulos de un triángulo cualquiera. Imagen del libro The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry, de David Wells

El geómetra Frank Morley era completamente consciente de este resultado, el conocido como teorema de Morley, en su versión simple, y con los 18 triángulos equiláteros en su versión completa, que era parte de una teoría más global, sin embargo, no publicó el enunciado del teorema de forma explícita y separada, ni ofreció una demostración del mismo. Aunque sí lo menciónó en sus comunicaciones privadas, en particular, sus cartas a sus amigos, como las que escribió en 1904 al matemático británico Herbert William Richmond (1863-1948) y al físico y matemático británico Sir Edmund Taylor Whittaker (1873-1956).

La primera vez que se publica el teorema de Morley es en forma de problema, presentado por E. J. Ebden, en la revista británica The Educational Times (revista que se publicó entre 1847 y 1923, cuando se convirtió en la revista Education Today), como el problema 16381 (que se muestra en la siguiente imagen), en 1908; así como, el mismo año, presentado por T. Delahaye y H. Lez, en la revista belga Mathesis (que se publicó entre los años 1881 y 1915), como problema 1655.

Problema 16381, presentado por E. J. Ebden, en The Educational Times (1908)

La primera solución al problema 16381 de The Educational Times fue dada por M. Satyanarayana ese mismo año, en julio, mientras que el problema había sido publicado en febrero. En la siguiente imagen vemos la solución mencionada. Mientras que los mismos T. Delahaye y H. Lez, publicaron la solcuión al problema 1655 en la revista belga Mathesis.

Solución al problema 16381, en The Educational Times (1908) , dada por M. Satyanarayana

La siguiente demostración conocida es la del matemático indio Mandyam T. Naraniengar (1871-1940), que sería presidente de la Indian Mathematical Society (1930-1932), así como editor de la revista Journal of the Indian Mathematical Society (1909-1927), publicada en Mathematical Questions and Solutions, from The Educational Times, en 1909.

Por otra parte, la solución completa del teorema de Morley, considerando los casos de los 18 triángulos equilateros, fue publicada en 1913, en el artículo The six trisectors of each of the angles of a triangle, de la revista Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, por los matemáticos F. Glanville Taylor y W. L. Marr, que lo reconocían como un resultado de Frank Morley.

Esquema general del teorema de Morley, con los 18 triángulos equiláteros asociados, que aparece en el artículo de los matemáticos F. Glanville Taylor y W. L. Marr

 

Desde entonces, se han publicado muchas demostraciones del teorema de Morley.

Una demostración del teorema de Morley

Existen muchas demostraciones diferentes del teorema de las trisectrices de Morley, también conocido como el teorema del milagro de Morley, pruebas geométricas, trigonométricas o algebraicas, algunas bastante técnicas, otras de ideas más sencillas y algunas de una gran belleza, como la demostración del matemático británico John H. Conway. En la página Cut the knot [https://www.cut-the-knot.org/], del matemático Alexander Bogomolny, podéis encontrar veintisiete pruebas diferentes, más otras tres que no son válidas.

Vamos a terminar esta entrada con una pequeña idea de la demostración clásica de Naraniengar del teorema de Morley. Recordemos que queremos demostrar que “los puntos de intersección de las trisectrices adyacentes de los ángulos de un triángulo cualquiera, son los vértices de un triángulo equilátero”.

En primer lugar, Naraniengar demuestra el siguiente lema técnico.

Lema: Si cuatro puntos Y’, Z, Y, Z’ satisfacen las condiciones

i) Y’Z = ZY = YZ’

ii) ángulo(YZY’) = ángulo (Z’YZ) = 180º – 2 (alpha) > 60º,

entonces los cuatro puntos Y’, Z, Y, Z’ están en una misma circunferencia. Además, si un punto A, en el lado contrario al punto Y respecto a la recta Y’Z’, está colocado tal que ángulo(Y’AZ’) = 3 (alpha), entonces el quinto punto A también está en la misma circunferencia.

Ilustración del lema técnico de la demostración de Naraniengar

 

En segundo lugar, dado un triángulo cualquiera ABC, con ángulos internos iguales a 3 (beta), en B, y a 3 (gama), en C, como en la siguiente imagen, se consideran los dos pares de trisectrices de los ángulos en B y C, y sus intersecciones en los puntos U y X.

Si ahora tomamos el triángulo BCU, entonces los ángulos en B y C son bisecados por las rectas BX y CX, por lo tanto X es el incentro del triángulo BCU (recordemos que el incentro es el punto en el que se cortan las tres bisectrices de sus ángulos internos). En consecuencia, la recta UX biseca el ángulo en U.

Ahora se construyen los puntos Y y Z que están en los segmentos CU y BU, tales que los segmentos XY y XZ forman un ángulo de 30 grados con el segmento XU en lados opuestos, como en la imagen. Lo que nos lleva a que los triángulos UXY y UXZ son semejantes, los segmentos XY y XZ son iguales, y el ángulo en X es de 60 grados. Por lo tanto, el triángulo XYZ es un triángulo equilátero.

La última parte de la demostración de Naraniengar consiste en demostrar que Z e Y son precisamente las otras dos intersecciones de las trisectrices de A con las trisectrices de B y C adyacentes, de esta manera el triángulo central descrito por el teorema de Morley sería XYZ, que ya sabemos que es equilátero. Para ello se utilizará el lema técnico. Lo primero que hacemos es definir los puntos Y’ y Z’ de la siguiente forma. Sobre el segmento BA consideramos el punto Y’ tal que BY’ = BX, mientras que sobre el segmento CA consideramos el punto Z’ tal que CZ’ = CX. Entonces, por semejanza de triángulos, se observa fácilmente que

Y’Z = ZX = ZY = YX = YZ’.

Por otra parte, comparándo los ángulos alrededor de Z y alrededor de Y, se puede observar que los ángulos implicados ángulo(YZY’) y ángulo (Z’YZ) son iguales y de la forma 180º – 2 (alpha) > 60º.

Finalmente, aplicando el lema técnico. Entonces, como las cuerdas Y’Z, ZY y YZ’ son iguales, también lo son los tres ángulos que determinan en A, luego las líneas AZ y AY son trisectrices del ángulo en A. De esta forma, se concluye que los puntos X, Y, Z son las intersecciones de las trisectrices adyacentes de los ángulos del triángulo ABC que forman un triángulo, como ya se ha probado al principio, equilátero. Y queda demostrado el teorema de Morley.

Morley Triangle (1969), del dibujante e ilustrador infantil estadounidense Crockett Johnson. Imagen de la página web de The National Museum of American History.

En una próxima entrada disfrutaremos de la hermosa demostración del teorema de Morley propuesta por el matemático británico John H. Conway.

Bibliografía

1.- David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry, Penguin, 1991.

2.- Martin Gardner, Nuevos pasatiempos matemáticos, Alianza editorial, 2018.

3.- H. S. M. Coxeter and S. L. Greitzer, Geometry Revisited, Mathematical Association of America, 1967.

4.- C. O. Oakley, J. C. Baker, The Morley Trisector Theorem, American Mathematical Monthly 85, pp. 737-745, 1978.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El teorema de Morley se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Arriba: Ilustración de los satélites CBE, WMAP y Planck, con una imagen muestra resolución de cada experimento. Abajo: mapa de la radiación del Fondo de Microondas obtenida con Planck. Fuente: Astronomy/OpenStax CNX.

La inflación cósmica, la teórica expansión exponencial del espacio en el Universo temprano, ofrece soluciones a importantes enigmas cosmológicos. Explica por qué el Universo parece perfectamente plano: la expansión estira cualquier curvatura hasta el punto de ser imperceptible. También explica cómo las fluctuaciones del vacío cuántico podrían convertirse en semillas de la estructura del Universo.

La mayoría de los modelos de física más allá del modelo estándar implican muchos campos cuánticos nuevos, lo que sugiere que la inflación podría haber sido impulsada por múltiples campos. Sin embargo, las observaciones de la radiación del fondo de microondas cósmico favorecen la existencia de un solo campo “inflatón”. Entonces, ¿son los modelos multicampo incompatibles con las observaciones?

Ahora, Koki Tokeshi, de la Universidad de Tokio (Japón), y Vincent Vennin, de la Universidad de la Sorbona (Francia), proponen una explicación para la aparición de un único campo que domina la inflación. Los investigadores consideran un modelo de inflación que involucra dos campos inflatón cuyas fluctuaciones cuánticas hacen que su dinámica sea estocástica. En cualquier porción microscópica del espacio los campos evolucionan estocásticamente hasta que termina la inflación.

Utilizando una prueba existente, el dúo calcula que, en esa zona, esta evolución puede hacer que el campo más ligero (el asociado a un “parámetro de masa” más pequeño) domine sobre el otro. Por lo tanto, la inflación en esa zona podría aproximarse bien mediante una teoría con un solo campo.

Pero, ¿qué tan comunes son las zonas del Universo susceptibles de una evolución como esta? Tokeshi y Vennin muestran que las zonas con condiciones iniciales adecuadas corresponden a regiones espacio-temporales que sufren más inflación y, por tanto, acaban teniendo mayores volúmenes.

Como resultado, la inflación con dos campos puede parecer inflación de un solo campo porque estas regiones terminan constituyendo la mayor parte del volumen del Universo. Los investigadores dicen que esperan que se obtengan resultados similares en el caso de más de dos campos.

Referencias:

K. Tokeshi and V. Vennin (2024) Why does inflation look single field to us? Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.132.251001

C. M. Peterson and M. Tegmark, (2011) Testing two-field inflation Phys. Rev. D doi: 10.1103/PhysRevD.83.023522

R. Garisto (2024) One Field to Rule Them All Physics 17, s78

El artículo Un solo campo explica la inflación observada se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ochenta y cinco años pasaron entre el descubrimiento de Plutón -allá por 1930- y la primera visita por parte de una sonda espacial en julio de 2015, cuando la sonda New Horizons nos permitió ver de cerca por primera vez la superficie del hoy planeta enano y que, a priori, debido a su pequeño tamaño y la aparente ausencia de fuentes de energía que pudiese ayudarle a mantener cierto grado de actividad, pensábamos que podría tratarse de un cuerpo frío y anodino.

Nada más lejos de la realidad: lo que pudimos ver fue un mundo complejo y activo con llanuras y glaciares de nitrógeno, montañas de hielo de agua y una tenue atmósfera. Precisamente en la mayor de sus llanuras, Sputnik Planitia, los científicos encontraron una serie de patrones poligonales que parecían indicar un mecanismo convectivo dentro del hielo que lo obligara a fluir, pero no solo eso, sino que la presencia de la propia llanura podría apuntar a la existencia de un océano de agua líquida bajo la superficie.

Imagen de Plutón. Obsérvese la gran diversidad presente en su superficie, con lugares llanos, montañosos y zonas totalmente desnudas de cráteres. Fuente: NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Southwest Research Institute.

¿Cómo es posible que a esa distancia del Sol y un cuerpo tan pequeño como Plutón haya sido capaz de mantener un océano subterráneo? En primer lugar, en su núcleo rocoso todavía podrían existir elementos radioactivos que durante su desintegración fuesen capaces de generar un calor que mantenga una temperatura adecuada para que el agua pueda mantenerse en estado líquido.

Por otro, la presencia de sales dentro del propio océano serviría como un anticongelante, bajando todavía más la temperatura necesaria para congelar el agua, de un modo similar a cuando, en invierno, usamos la sal para ayudar a eliminar el hielo de nuestras carreteras.

Pero hay un detalle más: Sputnik Plantia podría ser una de las grandes cuencas de impacto de nuestro Sistema Solar, como la de Hellas en Marte o la de Caloris en Mercurio y su posición y características se pueden explicar mejor si existe un océano por debajo de esta, como explican Nimmo et al. (2016), ya que la anomalía gravitatoria positiva que se ha detectado en esta zona estaría provocada por el ascenso de aguas frías y densas del océano hacia la superficie.

En esta imagen oblicua de la superficie de Plutón podemos ver perfectamente las montañas formadas principalmente por bloques de hielo de agua y Sputnik Planitia, extendiéndose más allá del horizonte. Fuente: NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Southwest Research Institute.

Si, además, le sumamos el efecto del depósito de nitrógeno sobre la llanura, provocado por la congelación de este gas desde la atmósfera cuando las temperaturas son muy bajas, la anomalía gravitatoria también se puede comprender mejor. La anomalía gravitatoria detectada tampoco se podría explicar solo con el depósito de nitrógeno, ya que se necesitaría una capa de más de 40 kilómetros de espesor para explicar las observaciones.

Uno de los requisitos de los que hablábamos para mantener el agua líquida es que el océano sea salado, pero, ¿cuánta sal necesita para mantenerlo en este estado? Un nuevo estudio publicado por McGovern et al. (2024) ha analizado la respuesta del océano ante la carga que le supone la corteza superior (recordemos, de hielo) y cuál sería la deformación que debemos esperar en la superficie ante el peso del hielo de nitrógeno.

Obviamente no hay una respuesta única a esta pregunta, ya que el resultado es diferente según el espesor de la propia corteza de hielo, la profundidad de Sputnik Planitia y, en último lugar, por la densidad del océano subterráneo. Por ello, los científicos han tenido que crear una serie de escenarios diferentes variando los parámetros. Por ejemplo, para la salinidad han escogido valores en los que la densidad del agua varía entre los 1000 y los 1400 kg/m3. O lo que es lo mismo, de agua pura a agua muy salina.

Uno de los hallazgos más interesantes de estos modelos es que si se incrementa la salinidad del océano, algo que haría las aguas más densas, las estructuras geológicas que se observan en la superficie no se ajustarían tan bien a los modelos, pero si la densidad de agua del océano está por debajo 1100 kg/m3. Este detalle implica una salinidad muy modesta, hay un mejor ajuste entre el modelo y la deformación observada en la superficie.

La atmósfera de Plutón destaca en esta imagen por crear un “brillo” provocado por la dispersión de la luz del Sol y que rodea el planeta. fuente: NASA/Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory/Southwest Research Institute.

Un océano menos salino sería más estable a lo largo del tiempo y provocaría una menor deformación en la corteza de hielo, al mismo tiempo generando menos deformación en la superficie, algo que explica por qué la superficie de Sputnik Planitia es tan suave a nivel topográfico.

Por otro lado, una salinidad moderada tiene muchas implicaciones astrobiológicas ya que, si se confirma este dato, el océano de Plutón sería un lugar mucho más hospitalario para la vida que si fuese extremadamente salado por lo que este estudio deja de manifiesto que, al menos en este aspecto, el océano de Plutón podría ser un ambiente potencialmente habitable.

Probablemente tardaremos todavía muchas décadas en volver a ver una misión que surque los cielos de Plutón y nos pueda decir si estos modelos están en lo cierto pero, sea cual sea la respuesta, estoy seguro que este planeta enano no dejará de sorprendernos.

Referencias:

Nimmo, F., D. P. Hamilton, W. B. McKinnon, P. M. Schenk, R. P. Binzel, C. J. Bierson, R. A. Beyer, et al. (2016) Reorientation of Sputnik Planitia Implies a Subsurface Ocean on Pluto Nature 540, no. 7631 (2016): 94–96. doi: 10.1038/nature20148.

Kimura, Jun, and Shunichi Kamata (2020) Stability of the Subsurface Ocean of Pluto Planetary and Space Science doi: 10.1016/j.pss.2019.104828

McGovern, P. J., and A. L. Nguyen (2024) The Role of Pluto’s Ocean’s Salinity in Supporting Nitrogen Ice Loads within the Sputnik Planitia Basin Icarus doi: 10.1016/j.icarus.2024.115968.

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario, divulgador científico y autor de la sección Planeta B.

El artículo ¿Cuánta sal tiene el océano de Plutón? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Todos los mamíferos nos alimentamos de leche al nacer. La leche es un alimento complejo y muy nutritivo, que contiene proteínas, grasas, hidratos de carbono, vitaminas A y B, y minerales como calcio y fósforo: casi todo lo que necesitamos para vivir. Los primeros indicios de consumo de leche animal por parte de la humanidad se remontan al primer Neolítico. Por ejemplo, en yacimientos arqueológicos de hace casi 9.000 años, cerca del mar de Mármara en la actual Turquía, se encontraron grasas lácteas en antiguos fragmentos de cerámica [1].

La capacidad humana para digerir la leche de otros animales se desarrolló recientemente, y con probabilidad según los estudios genéticos, en los últimos 10.000 años. Un puñado de mutaciones permitió a buena parte de las personas adultas persistir la producción de la enzima lactasa, capaz de descomponer el azúcar de la leche, la lactosa. No toda la población mundial tiene extendidas las mismas mutaciones respecto a la persistencia de la lactasa.

La transformación de la leche -y muy en particular la producción de queso- constituyó un acontecimiento cultural fundamental para la historia de la humanidad. Ello no sólo permitía conservar los productos lácteos de manera no perecedera, sino que también hacía de la leche un alimento mucho más digerible y aprovechable para las primeras poblaciones agricultoras-ganaderas del Neolítico, con o sin beneficiosas mutaciones genéticas [2]. Es muy llamativo que esto es un ejemplo de coevolución genética-cultural a escalas temporales diferentes, pero beneficiosas simultáneamente para la supervivencia humana y su desarrollo. La fabricación del queso no es, por tanto, una actividad humana menor, sino de primera importancia.

Queso tipo Idiazábal confeccionado por el autor. Foto: Victor Etxebarria

Hoy día la industria láctea produce múltiples tipos de leche que podemos ver en las estanterías de los supermercados. No todas las leches son leches, ya que se someten a procesos industriales más o menos beneficiosos para obtener bebidas lácteas. Hace unas décadas el único proceso que se efectuaba era la pasteurización de la leche, o el hervido en casa de la leche cruda adquirida directamente a las granjas o ganaderías. Esto es importante para consumir leche con seguridad, ya que es la forma más sencilla y eficaz de matar posibles microorganismos patógenos que se pueden desarrollar en la leche.

La fabricación de gran cantidad de queso en la industria láctea requiere recoger leche de distintas ganaderías y tienen que pasteurizarla porque no pueden garantizar su higiene y calidad global. De esta manera, el queso que se produce en la industria no es de calidad superior.

Las granjas dedicadas al pastoreo elaboran quesos con leche cruda, ordeñando su propio rebaño para producir algunos de los mejores quesos del mundo. La proximidad de las casas rurales a la propia fuente les permite controlar la calidad de la leche y la producción del queso. A diferencia de otros productores, no mezclan la leche de una vaca enferma tratada con antibióticos con la leche utilizada para hacer queso, mantienen escrupulosa limpieza, la salud individual de los miembros de su cabaña, así como la cadena de frío de la leche.

La leche cruda no es peligrosa para la fabricación de queso, si se mantiene su higiene y frescura. El queso elaborado con leche cruda es muy superior a la versión pasteurizada por la complejidad de su composición inicial y las características, texturas y sabores que puede proporcionar. En cualquier caso, el ganado sano y la leche fresca, limpia y de calidad (pasteurizada o no pasteurizada) es el factor más importante de todos en el proceso de elaboración del queso. Este proceso consiste a grandes rasgos en fermentar, cuajar, salar y curar, lo cual elimina las posibles bacterias patógenas. Además, y de forma inversa, la idea de que la leche pasteurizada ya no puede contaminarse no es cierta [3].

La fabricación de queso implica en primer lugar la fermentación por medio de bacterias presentes en la leche cruda, que transforman la lactosa en ácido láctico. Esta acidificación de la leche facilita su conversión en queso por medio de enzimas proteasas que actúan sobre las proteínas de la leche y precipitan en una cuajada de proteínas y grasa. La fermentación bacteriana continúa consumiendo la lactosa hasta que la eliminación del suero sobrante y el salado de los cuajos detienen la acidificación. Este queso puede colocarse en un molde y curarlo durante unos meses, desarrollando su textura, aromas y sabores, principalmente mediante las enzimas de la leche cruda que catalizan la ruptura de las moléculas grasas (lipolisis) y proteicas (proteólisis), liberando ácidos grasos de cadena corta y aminoácidos libres. Estos componentes volátiles generan el olor del queso, sus sabores y transforman su estructura molecular.

Este proceso resulta en un nutritivo manjar. La ley alimentaria en la mayor parte de los países permite la venta de quesos fabricados a partir de leche cruda, si se han curado durante al menos 60 días, proceso que elimina posibles patógenos. La pasteurización de la leche para quesería calienta la leche al menos a 72ºC durante 30 segundos. Esto mata la mayor parte de las bacterias (patógenas o no) e inutiliza todas sus enzimas. El queso puede fabricarse, pero la materia prima no es óptima. La ordinaria pasteurización UHT (150ºC durante 2 segundos) permite conservar los principales nutrientes de la leche muchos meses en un envase tipo tetrabrik, pero hace inviable fabricar queso.

Existen muchos tipos de quesos en el mundo. Solamente en Francia al parecer existen unas 1000 variedades. La mayor parte de los quesos pueden alimentar a todo tipo de personas, incluidas las intolerantes a la lactosa. En cierto sentido, el queso es un alimento pre-digerido por los fermentos y por el curado. La reducción drástica de la lactosa y el segmentado de las moléculas grasas y proteicas, lo hacen muy fácil de asimilar, muy nutritivo y exquisito. Si a usted no le gusta mucho el queso, es muy probable que no ha buscado bien, porque los sabores, aromas, texturas y sutilezas que existen son casi infinitas. Algunas joyas son quesos artesanos producidos por pequeñas explotaciones ganaderas en todo el mundo. Como casi siempre, es mejor apostar por la calidad que por la cantidad, y la ciencia y la tecnología del queso forma parte de la cultura universal.

Referencias

[1] Evershed, R., Payne, S., Sherratt, A. et al. (2008) Earliest date for milk use in the Near East and southeastern Europe linked to cattle herding. Nature 455, pp 528–531 https://doi.org/10.1038/nature07180

[2] Salque, M., Bogucki, P., Pyzel, J. et al. (2013) Earliest evidence for cheese making in the sixth millennium BC in northern Europe. Nature 493, pp 522–525. https://doi.org/10.1038/nature11698

[3] Montel, M.C., Buchin, S., Mallet, A., Delbes-Paus, C., Vuitton, D.A., Nathalie Desmasures, N. and Berthier, F. (2014) Traditional cheeses: Rich and diverse microbiota with associated benefits. International Journal of Food Microbiology vol. 177, pp.: 136–154. https://doi.org/10.1016/j.ijfoodmicro.2014.02.019

Sobre el autor: Victor Etxebarria Ecenarro es Catedrático de Ingeniería de Sistemas y Automática en la Universidad del País Vasco (UPV/EHU)

El artículo El queso, entre los genes y la cultura se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.