Cuaderno de Cultura Científica

“En un partido que acabó siendo legendario se llegó, incluso, a invocar la mano de Dios.”

Juan Ignacio Pérez.

“En el fútbol hay que intentar engañar al contrario, ¿sí o no?”

Mauricio Pochettino, entrenador.

Todo el estudio de los políticos se emplea en cubrirle el rostro a la mentira para que parezca verdad, disimulando el engaño y disfrazando los designios.”

Diego de Saavedra Fajardo (1584-1648).

“El lenguaje político está diseñado para que las mentiras parezcan verdades.”

George Orwell.

“Hay tres cosas que la mayoría de los estadounidenses toman como un artículo de fe: el cielo es azul, el Papa es católico, y los políticos son mentirosos.”

Brian Montopoli, periodista CBS, 2012.

“Todo cuanto sé con mayor certeza sobre la moral y las obligaciones de los hombres, se lo debo al fútbol.”

Albert Camus.

En julio de este año los medios comentaron un informe, publicado por el Washington Post, sobre las mentiras que Donald Trump ha dicho desde que tomó posesión de la presidencia en enero de 2017. Solo en los dos últimos meses antes de la publicación del informe había mentido unas 1000 veces con mentiras totales, afirmaciones falsas o medias verdades. Algo así, como media, unas 16 mentiras al día. A esta conducta, los psiquiatras la diagnostican como mitomanía, mentira patológica o pseudología fantástica. Trump y sus colegas lo llaman hechos alternativos o postverdades.

No hay muchas estadísticas pero se ha propuesto que uno de cada diez adultos es mitómano, sin diferencias entre géneros. Las estadísticas de Trump, según el Washington Post, indican que va a peor pues miente cuatro veces más que cuando llegó a presidente: entonces el promedio era de 4.6 mentiras al día y, ahora, hemos visto que llega a las 16 al día.

Y, también en el mes de julio, la prensa publicó un estudio de la cadena suiza de televisión RTS sobre el tiempo que pasó en el suelo el jugador brasileño Neymar durante los cuatro primeros partidos que jugó en el Campeonato Mundial de Fútbol de Rusia. En total fueron 14 minutos, en el suelo, derribado y con muchos dolores y aspavientos. Después de la publicación del informe de la RTS, en el siguiente partido, el quinto que jugó Neymar, casi no cayó al suelo. Brasil perdió y fue eliminada.

Es una conducta habitual en el fútbol. Como decía Pochettino en la cita que abre este texto, si hay que engañar, se engaña y ya está. Sobre la conducta de Neymar, el exjugador internacional brasileño Rivaldo escribió en las redes sociales que

“Neymar, juega como siempre lo hiciste y no te preocupes con los comentarios de los otros países, porque muchos ya regresaron a casa. Si tienes que eludir, elude. Si tienes que hacer un filigrana, hazla. Si tienes que hacer un gol, anótalo. Si tienes que caer por una falta, cae. Y si tienes que ganar tiempo quedándote en el piso, gánalo. Porque todos hacen los mismo.”

Es la cultura del fútbol, hay que ganar como sea. Como dice Rivaldo, los que pierden ya están en casa. En el estudio de Paul Morris y David Lewis, de la Universidad de Portsmouth, en Inglaterra, sobre imágenes de la Premier inglesa y con el diagnóstico de 30 observadores cualificados, se detecta cuándo y cómo se simula una falta. Hay cuatro conductas que indican que el jugador está simulando una falta:

• se agarra partes del cuerpo que no han sido tocadas por el contario.
• exageran de más al tocar el suelo (grita, se retuerce, rueda sobre sí mismo.,…).
• después del contacto, da unos pasos y cae al suelo.
• al sentir la proximidad del contrario levanta ambos brazos con las manos abiertas, echa el tórax y dobla las piernas hacia atrás, queda arqueado en el aire y, después, cae al suelo. Los autores denominan, con ironía, esta gesticulación como el “arco del arquero”.

Simular un derribo es una estrategia muy utilizada por los futbolistas para conseguir que el árbitro pite una falta o un penalti. Después de todo, en el fútbol el reglamento se aplica a criterio de los árbitros. Pero, la simulación es, a su vez, una jugada ilegal según el ¡reglamento. Para detectar faltas simuladas, Peter Renden y su grupo, de la Universidad Libre de Amsterdam, están desarrollando, con las propuestas de lenguaje corporal de Morris y Lewis, un protocolo para descubrir las simulaciones. Solo necesitan revisar los movimientos del jugador y el diagnóstico de observadores expertos como árbitros y jugadores.

En la práctica del juego, tirarse en el área para simular un penalti lo estudiaron Eran Sabag y su colegas, del Instituto Wingate de Netanya, en Israel, con 160 grabaciones de 339 jugadas de la Primera División israelí analizadas por 16 árbitros experimentados.

En el 34.5% de las jugadas analizadas el delantero se tira cuando siente al defensa y simula la falta. Y en el 14% de las jugadas simuladas, el delantero ve la tarjeta amarilla por simular la falta pero, también, en el 8.5% de las simulaciones el árbitro pita penalty. Según los evaluadores, el porcentaje de simulaciones es el doble, con el 17.7%, que las jugadas en que el defensa derriba realmente al delantero.

Pero también hay simulaciones en el resto del campo y no solo en el área de penalti. Según la revisión de Daryl Rosenbaum y sus colegas, de la Universidad Wake Forest de Winstom-Salem, en Estados Unidos, del repaso de grabaciones de 89 partidos en cuatro torneos internacionales, en cada equipo y por partido hay una media de 5.27 lesiones atendidas por los servicios médicos de cada club y que permiten seguir jugando al futbolista atendido. Pero también hay una media de 0.41 lesiones que obligan al jugador a retirarse. Y las lesiones que permiten seguir jugando abundan más en el último tercio del segundo tiempo y en jugadores del equipo que va ganando.

En el fútbol femenino y según un estudio del mismo grupo, el número de lesiones atendidas es parecido, 5.74 de media para las que permiten seguir jugando y 0.78 de las que obligan a cambiar a la jugadora.

Es evidente para cualquier practicante de este deporte que el engaño es esencial en su juego. El grupo de Iris Guldenpenning, de la Universidad de Paderborn, en Alemania, ha estudiado como una de las más espectaculares jugadas de fútbol, el dribling a un contrario, se basa en engañarle y provocar su movimiento para esquivarle y seguir la jugada. Ahí intervienen las neuronas espejo cerebrales que más adelante mencionaré.

Tan evidente y, a veces, tan escandalosa, es la utilización del engaño en el fútbol que el grupo de Francisco Javier Ponseti, de la Universidad de las Islas Baleares, ha preparado un cuestionario para cuantificar la disposición al engaño en los deportistas jóvenes. Lo prueban con 110 adolescentes, con 41 chicas, de 10 a 19 años y una edad media de 14.6 años. Entre ellos, hay 42 practicantes de fútbol y, para ellos, hay una propensión al engaño superior a la media. En esta investigación falta una encuesta a entrenadores y responsables de las canteras de los clubs sobre que jugadores elegirían para sus equipos, los que están por debajo o por encima de la media de simulaciones.

Volvamos a Donald Trump, a su extraordinario récord de mentiras y a la abundante presencia del engaño en la práctica política. Mentira y política van unidas desde hace siglos, desde siempre. Jonathan Swift ya lo comentaba con su típica ironía en su breve tratado titulado “El arte de la mentira política”, publicado en 1733. Allí dice que desconoce, a pesar de sus prolongadas investigaciones, quien convirtió la mentira en un arte y la adaptó a la política. Quizá, si leemos lo que escribió Swift, nos convenzamos de que, proféticamente, describía a Trump, o quizá los políticos de su tiempo eran ya muy parecidos a los actuales.

“La superioridad de su genio no consiste en otra cosa que en un fondo inagotable de mentiras políticas, que distribuye con largueza cada minuto que habla y que, por una generosidad sin paralelo, olvida, y consecuentemente contradice la siguiente media hora. Hasta ahora no se ha detenido a considerar si una proposición es verdadera o falsa, sino si es conveniente en tal momento y para tal compañía.”

Y, como seguidor de la teorías de Swift, seguro que Trump apoya la definición de mentira política que ofrece:

“el arte de hacer creer al pueblo falsedades saludables con vistas a un buen fin.”

Swift concluye que “todo el mundo miente”, tanto en política como, aunque en aquellos años lo ignoraba, en el fútbol.

Para confirmar, quizá, lo que proponía Swift, nos servirá el estudio, publicado en 2013, por Alessandro Bucciol y Luca Zarri, de la Universidad de Verona, en el que revisaban 2459 declaraciones, de 2007 a 2012, de 444 líderes políticos de Estados Unidos, tomadas de la base de datos PolitiFact que estudia la veracidad de las declaraciones de los políticos de aquel país.

El 64% de las declaraciones son, más o menos, mentiras y, en concreto, el 27.5% son mentiras totales. Como media, mienten más a los 56 años, y lo hacen, sobre todo, cuando tratan de finanzas públicas, de política en general y de economía. Mienten más los republicanos que los demócratas. Por ejemplo, en las elecciones en que salió elegido Obama fue el candidato que menos mentía. Lo cual no quiere decir que no mentía, solo que lo hacía con menos intensidad. Ya lo afirmó Otto von Bismarck en el siglo XIX: “Nunca se miente más que después de una cacería, durante una guerra y antes de las elecciones.”

Los últimos datos, del 15 de agosto, sobre Donald Trump en la PolitiFact dicen que miente, más o menos, el 69% de sus declaraciones, y el 47% de ellas son absolutamente falsas.

Por supuesto, no debemos creer que solo Neymar y Trump o, si se quiere, futbolistas y políticos, son los únicos que mienten. Un equipo formado por decenas de expertos llamado Grupo de Investigación Global sobre el Engaño, entre los que está Jaume Masip, de la Universidad de Salamanca, ha investigado la mentira y el engaño con voluntarios de 75 países con 43 idiomas diferentes. La conclusión es que todas las culturas conocen al estereotipo del mentiroso. Y su conducta más reconocible es que no miran a los ojos de su interlocutor, están nerviosos y su conversación puede ser incoherente. Pero, sobre todo, su conclusión es que en todas partes hay mentirosos. Un mundo de mentiras se titula la publicación de este grupo.

Cuando alguna conducta de la especie humana está extendida en muchos, casi todos por no exagerar, los individuos, podemos plantear la hipótesis de que ha sido seleccionada por el proceso de la evolución. De alguna manera ayuda a la supervivencia y la reproducción y es seleccionada para la mejor adaptación de la especie. Así, el engaño y la mentira son conductas beneficiosas para la especie humana.

Esta propuesta la han revisado Charles Bond y Michael Robinson, de la Universidad Cristiana de Texas en Fort Worth. En primer lugar, concluyen que la mentira y el engaño no son conductas exclusivas de nuestra especie sino que abundan en plantas, insectos, moluscos como, por ejemplo, los pulpos, camaleones, chimpancés, Homo sapiens y muchos otros.

Definen la mentira y el engaño como “una comunicación falsa que busca el beneficio del comunicador”. La búsqueda del beneficio puede ser consciente o no como ocurre en el caso de mimetismos y camuflajes permanentes. La conclusión de los autores es que la propensión a la mentira y el engaño es, en parte y según la especie, genética, y en parte puede basarse en el entorno social, en la cultura y en el aprendizaje. En nuestra especie, la genética de la mentira se basa en estudios con gemelos, en familias y en grandes grupos de voluntarios. De algún modo todavía no muy conocido, mentir es una ventaja evolutiva en Homo sapiens. Como especie, no solo como futbolista o político.

Detrás de la selección evolutiva de esta conducta, empezamos a conocer el funcionamiento del cerebro cuando se miente o engaña. Sería la base funcional de la adaptación que se ha seleccionado. Se ha sugerido la participación de las neuronas espejo. Estas neuronas cerebrales se activan cuando se observa una acción en otro individuo. Por tanto, reflejan el comportamiento del otro y participan en conductas como la imitación o la empatía. Así, se pueden adivinar en el otro sentimientos y sensaciones que, es obvio, es importante conocer para engañar o mentir.

En la actualidad, se investiga la intervención de las neuronas espejo tanto en el fútbol como en la política. Quizá, en algún momento, se encuentren evidencias de que las neuronas espejo de Donald Trump y de Neymar se parecen o, por lo menos, que funcionen parecido y provoquen conductas similares. Es la cultura del fútbol en la política, o viceversa, o, en todo caso, la mentira y el engaño y sus beneficios en nuestra especie. Es la cultura del engaño en que las reglas para su control se aplican a criterio del árbitro o del juez. Ante los mismos hechos, la aplicación puede no ser la misma.

Referencias:

Bond, Jr., C.F. & M. Robinson. 1988. The evolution of deception. Journal of Nonverbal Behavior 12: 295.307.

Bucciol, A. 2018. False claims in politics: Evidence from the US. Research in Economics 72: 196-210.

Bucciol, A. & L. Zarri. 2013. Lying in politics: Evidence from the US. Working Paper University of Verona Series 22: 43 pp.

Camus, A. 1957. Lo que debo al fútbol. France Football. Octubre.

Courtine, J.-L. 2006. Introducción. En “El arte de la mentira política”, p. 7-21. Sequitur. Madrid. 96 pp.

Morris, P.H. & D. Lewis. 2009. Tackling diving: The perception of deceptive intentions in association football (soccer). Journal of Nonverbal Behavior 34: 1-13.

Guldenpenning, I. et al. 2017. How to trick your oponent: A review article on deceptive actions in interactive sports. Frontiers in Psychology 8: 917.

Pennisi. E. 2011. Soccer and the art of deception. Science 331: 280.

Pérez, J.I. 2018. Fútbol es fútbol. Deia. 1 julio.

Ponseti, F.J. et al. 2012. El Cuestionario de Disposición al Engaño en el Deporte (CDED): su aplicación a jóvenes deportistas. Revista de Psicología del Deporte 21: 75-80.

Renden, P.G. et al. 2014. Foul or dive? Motor contributions to judging ambiguous foul situations in football. European Journal of Sport Science 14: S221-S227.

Rosenbaum, D.A. et al. 2010. Estimation of injury simulation in international men´s soccer. International Journal of Sport Science 31: 747-750.

Rosenbaum, D.A. et al. 2011. Estimation of injury simulation in international women´s football. Research in Sports Science 19: 162-169.

Sabag, E. et al. 2018. To dive or not dive in the penalti área? The questionable art of deception in soccer. International Journal of Sport and Exercise Psychology doi: 10.1080/1612197X.2018.1462100.

The Global Deception Research Team. 2006. A world of lies. Journal of Cross Culture Psychology 37: 60-74.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo La cultura del fútbol se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Las grandes transformaciones sociales y los cambios de paradigma registrados a lo largo de la historia de la humanidad suelen ir aparejados al descubrimiento de un nuevo material, cuyas novedosas aplicaciones acaban desencadenando una gran revolución. Este fue el hilo conductor de la charla “Materiales que nos cambiaron“, que la investigadora del Donostia International Physics Center (DIPC) Maia García Vergniory ofreció en Naukas Bilbao 2018, celebrado en el Palacio Euskalduna de Bilbao del 13 al 16 de septiembre.

Imagen: Maia García Vergniory, investigadora Ikerbasque en el Donostia International Physics Center, durante su charla en Naukas Bilbao 2018. (Fotografía: Iñigo Sierra)

La investigadora relató la relevancia de los materiales para el progreso de la civilización y aseguró que “El hombre deja de ser recolector con el uso de la calcita”.

Más adelante, el uso del hierro tuvo un impacto fundamental en el devenir de la civilización. Ese material está unido a la industria armamentística y a las guerras, pero también a la revolución industrial, las migraciones del campo a los grandes núcleos urbanos y a las transformaciones sociales que esos movimientos de población generaron.

Y si avanzamos hasta el momento presente las cosas no son muy distintas. La actualidad también está marcada por un material que ha revolucionado nuestras vidas: el silicio.

“Este material semiconductor es la base para la fabricación de cualquier transistor y el transistor es la base de nuestra tecnología”, dijo García.

Su gran abundancia -se trata del segundo elemento más presente en la corteza terrestre tras el oxígeno- y su relevancia para la industria electrónica han convertido al silicio en uno de los protagonistas de la era contemporánea, pero el uso masivo de las tecnologías digitales en las comunicaciones, las administraciones públicas, el transporte, los servicios financieros o la fabricación industrial está ejerciendo una fuerte presión para provocar la llegada de nuevas alternativas.

“Hay que encontrar un material nuevo porque el silicio ha llegado al límite de su capacidad en memoria y además consume mucha energía”, según la investigadora.

Uno de los candidatos a convertirse en el nuevo icono pop de los materiales es el grafeno, un material flexible, ligero, elástico, conductor térmico y eléctrico y con capacidad de modificarse para ser empleado en diferentes aplicaciones, pero, según la investigadora, todavía “queda bastante trabajo por delante” para que este material se convierta en una alternativa de mercado real.

Sobre la autora: Marta Berard, es periodista en la agencia de comunicación GUK y colaboradora de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Maia García Vergniory: “Materiales que nos cambiaron” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Las nanopartículas con gran elasticidad tienen la capacidad de cambiar su conformación hasta ser capaces de atravesar poros incluso 10 veces menores que ellas. (studiom1-123RF)

El grupo de Polímeros y Materia Blanda de la UPV/EHU, donde confluyen investigadores del Centro de Física de Materiales-CFM (centro mixto CSIC-UPV/EHU), del Departamento de Física de Materiales y del Donostia International Physics Center (DIPC) ha publicado recientemente los resultados de un estudio en el que han investigado el paso (translocación) de nanopartículas sintéticas blandas a través de nanoporos y nanohendiduras de menor diámetro.

“Una de las áreas de investigación de nuestro grupo es la síntesis de cadenas de polímeros y su plegamiento hasta formar nanopartículas, intentando asemejar ese doblamiento al que se produce en las proteínas, en la naturaleza —expone el miembro del grupo Josetxo Pomposo, profesor de investigación Ikerbasque en la UPV/EHU—. Una posible aplicación de estas nanopartículas podría ser la dosificación de medicamentos, que serían transportados en los huecos que se forman al plegar las cadenas, que harían las veces de bolsillos, y se liberarían cuando la nanopartícula llegase a la zona a tratar”.

Pero para llegar a cumplir con esa función, las nanopartículas deben ser capaces de atravesar las membranas de las células diana, y “esa capacidad de atravesar los poros o hendiduras de las membranas, que son más pequeños que las propias nanopartículas, se ve condicionada por el nivel de plegamiento y la elasticidad que presenten”, detalla el investigador.

En este estudio, el grupo de investigación ha trabajado con un modelo de nanopartículas, a nivel teórico, para poder anticipar el comportamiento que presentarán las nanopartículas reales a la hora de tener que atravesar un nanoporo o una nanohendidura. Tal como explica el Dr. Pomposo, “se da la circunstancia de que hay nanopartículas bastante grandes que son capaces de pasar por poros pequeños, por su alta elasticidad, y otras más pequeñas, pero también más rígidas, que, sin embargo, no pueden atravesarlos”.

El trabajo ha resultado en una serie de leyes de escala, que relacionan el diámetro más pequeño que podrá atravesar una nanopartícula, con su tamaño y su elasticidad, o la tasa de flujo crítica que es necesaria para que se dé la translocación de las nanopartículas a través de nanoporos, entre otros. “Lo que hace es aportar la base teórica de lo que se estaba observando en diferentes estudios de este tipo”, destaca.

Esta información podría dar pie, incluso, a desarrollar técnicas de caracterización que hoy en día no existen, como la determinación de la elasticidad de las nanopartículas blandas, haciéndolas pasar por una serie de nanoporos, o la separación de estas en función de su elasticidad o el nivel de cohesión interna. El Dr. Pomposo recalca el nivel de resolución al que se está llegando con las nuevas técnicas de caracterización, ya que “están dando información sobre nanopartículas individuales, de tamaños nanométricos”.

Referencia:

Jose A. Pomposo, Jon Rubio-Cervilla, Edurne Gonzalez, Angel J. Moreno, Arantxa Arbe, Juan Colmenero (2018) Ultrafiltration of single-chain polymer nanoparticles through nanopores and nanoslits Polymer DOI: 10.1016/j.polymer.2018.06.030

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La elasticidad es más importante que el tamaño a la hora de atravesar nanoporos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hasta hace poco tiempo existía la creencia de que en la actualidad la selección natural no opera en seres humanos. Ello sería debido al efecto neutralizador que ejercen determinadas prácticas y adquisiciones culturales como las características de la vivienda, el saneamiento, la alimentación y la medicina, al permitir la supervivencia de individuos que, sin su concurso, no sobrevivirían. Sin embargo, ya vimos que algunas prácticas culturales, -relacionadas con la agricultura, ganadería y producción de alimentos-, han ejercido influencia en nuestro genoma, propiciando la extensión de rasgos fisiológicos que permiten utilizar recursos alimenticios que estaban vedados a nuestros congéneres en el Paleolítico.

Pero además de esa objeción, también la misma naturaleza de la selección natural, sus mecanismos, son tales que no hay razón para que no operen en la actualidad. Porque la cuestión no es tanto si hay o no supervivencia diferencial de determinados individuos, cuanto si hay variabilidad en el éxito reproductor y si esa variabilidad depende de rasgos heredables. En efecto, si algún rasgo que se transmite genéticamente de una generación a la siguiente propicia un mayor éxito reproductor, ese rasgo está siendo seleccionado positivamente y se extenderá rápidamente en la especie.

Estas cuestiones han suscitado interés en el campo de la medicina, pues se supone que hay rasgos de importancia médica que pueden estar siendo objeto de selección natural y ello podría tener consecuencias prácticas. Por otro lado, el interés puramente teórico de estos estudios es indudable.

S. G. Byars y colaboradores examinaron la medida en que determinados rasgos están sometidos a selección natural en mujeres y realizaron proyecciones que estiman la variación esperable en esos rasgos durante las siguientes diez generaciones, suponiendo (aunque sea mucho suponer) que las condiciones ambientales relevantes no se modificarán de forma sustancial durante ese periodo. Las variables médicas analizadas fueron colesterol total, presiones sanguíneas diastólica y sistólica, y glucosa en sangre. Además, se analizaron otras variables, también de interés médico pero, sobre todo, de evidente importancia desde el punto de vista de la biología evolutiva de la especie. Estas incluyeron el peso, la altura, la edad a la que tienen el primer hijo y la edad de la menopausia. Las mujeres eran norteamericanas de origen mayoritariamente europeo.

Pues bien, de acuerdo con sus estimaciones, las mujeres serán cada vez más bajitas, algo más gruesas, tendrán su primer retoño un poco antes y se retrasará algo la menopausia. Todo ello ocurrirá, supuestamente, porque el éxito reproductivo ha sido mayor en mujeres que presentaban esos rasgos en las dos generaciones de mujeres estudiadas hasta ahora. Y en todo caso, el cambio previsto es muy lento (1 kg más de peso en 10 generaciones, por ejemplo).

Para acabar, es importante tener en cuenta que estos datos se han obtenido de un estudio cuyo objeto no era el de realizar un análisis como el que aquí se ha presentado. Si se hubieran analizado otras variables, hormonales, por ejemplo, quizás se hubiesen observado cambios más rápidos. Lo importante no es si el cambio es más o menos rápido, sino el que tal cambio se produzca y sea consecuencia de la selección natural.

Referencia:

S. G. Byars, D. Ewbank, D. R. Govindaraju y S. C. Stearns (2010): “Natural selection in a contemporary human population” 107 (suppl 1): 1787-1792.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Selección natural en poblaciones humanas actuales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Flatland: A Romance of Many Dimensions –Planilandia: Una novela de muchas dimensiones– es una novela satírica publicada en 1884 bajo el seudónimo de A Square –Un cuadrado–. Su autor era en realidad Edwin Abbott Abbott (1838-1926).

Portada de Flatland (sexta edición). Imagen: Wikimedia Commons.

La historia está narrada por un cuadrado que vive en un mundo bidimensional. Abbott critica la jerarquía social de la época victoriana mediante la descripción de las diferentes castas a las que pertenecen los habitantes de Planilandia. En este mundo, cada nueva generación nace con una arista más que la anterior. Las mujeres ocupan el lugar más bajo en la jerarquía –son simples líneas y no evolucionan–, les siguen los triángulos, los cuadrados, etc., subiendo de categoría social a medida que se añaden aristas a los polígonos. Los círculos –bueno, ‘casi’ círculos, son polígonos con ‘muchos’ lados– son los sumos sacerdotes…

Independientemente de la crítica social contenida en la novela, Planilandia es un texto que ayuda a entender y explicar los conceptos de múltiples dimensiones. En particular, el narrador –el cuadrado– llega a entender el concepto de dimensión tres cuando recibe la visita de una esfera tridimensional que atraviesa su mundo. Las diferentes secciones que genera la esfera al traspasar Planilandia son circunferencias que van creciendo de radio hasta llegar al ecuador, momento en el que las secciones circulares comienzan a disminuir hasta desaparecer.

Las siguientes tiras cómicas del ilustrador Rob Nance pueden ayudar a comprender mejor el anterior argumento. En este caso es Bucky –no es una esfera, pero es un ser de dimensión 3– quien llega a Planilandia. Varias figuras geométricas –triángulos, rectángulos, un hexágono y varios círculos– conversan en el bar Isósceles. Un cuadrado, con cigarrillo en la boca, entra y pide una cerveza. De repente, una enorme sombra invade el bar… un gigantesco pie aparece.

En el bar Isósceles (parte 1 de 3). © Rob Nance.

Es el pie de Bucky que ha pisado varias figuras-clientes del bar: algunas se han roto, otras han reventado, un círculo se ha dividido en dos semicírculos, un rectángulo –el mostrador del bar– se ha partido en dos paralelogramos… Y lo más curioso del caso es que ha aparecido otro objeto: es circular, de color rosáceo y con un círculo central de color blanco. ¿Qué es? La última viñeta de esta tira lo aclara. Es la pierna de Bucky que ha atravesado Planilandia justo por encima del bar Isósceles. Ese objeto extraño de color rosáceo es la intersección de su pierna y el plano del bar –la carne es la parte rosácea y el hueso la porción blanca–.

El pie de Bucky… y mucho más. © Rob Nance.

El cuadrado increpa a Bucky, quien saca al polígono de cuatro lados del plano de Planilandia en el que vive… Bucky se lo come –el juego de palabras de ‘square meal’ no tiene sentido en castellano, cuya traducción sería ‘comida completa’– terminando de manera trágica –al menos para el cuadrado– la historia.

El desenlace. © Rob Nance.

De manera análoga se puede explicar el concepto de dimensión 4: si un objeto de dimensión 4 estuviera cerca de nuestro mundo, no lo detectaríamos a no ser que nos atravesara. ¿Y cómo lo veríamos? Al ver pasar –como objetos de dimensión 3– las diversas secciones de su cuerpo en nuestro mundo. Esto ya lo explicaba Raúl Ibáñez en Hipercubo, visualizando la cuarta dimensión (y 2).

Por cierto, en esa cuarta dimensión podrían pasarnos cosas muy raras a unos simples habitantes de un mundo de tres dimensiones, como le sucede al pobre Gottfried Plattner en La historia de Plattner narrada por H.G. Wells…

Bonus

Flatland: The Movie (2007) es una película de animación, un corto inspirado en la novela de Edwin A. Abbott, en el que la protagonista es Hex –un hexágono que habita en Planilandia–, nieta de Arthur Square, que desea demostrar la existencia de la tercera dimensión. Al final del corto se alude a la posible existencia, incluso, de ¡una cuarta dimensión! Debajo puede verse el tráiler oficial.



Flatland2. Sphereland (2012) es la continuación de Flatland: The Movie. Han pasado veinte años y Hex es ahora es una científica. Este corto se basa, de nuevo, en la novela de Edwin A. Abbott y en Sphereland:A Fantasy About Curved Spaces and an Expanding Universe (1965) del físico Dionys Burger (1892-1987), una secuela de Flatland que continúa explicando la tercera dimensión a las criaturas que habitan en un mundo plano. En esta aventura aparecen incluso objetos fractales, como un Mandelbulb y otros objetos extraordinarios que provienen de universos de dimensiones arbitrariamente grandes… Debajo puede verse el tráiler oficial de esta extraordinaria aventura.

Para saber más:

Marta Macho Stadler, Flatland: The Movie, ZTFNews.org, 10 mayo 2013

Marta Macho Stadler, Flatland 2: Sphereland, ZTFNews.org, 12 mayo 2013

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo ¿Entendiendo la cuarta dimensión? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Plattner y la cuarta dimensión
2. Hipercubo, visualizando la cuarta dimensión
3. Hipercubo, visualizando la cuarta dimensión (y 2)

En el discurso que dio con motivo del aniversario de la Sociedad de Física de Berlín a comienzos de 1896 su presidente no se mostró demasiado ilusionado con el futuro de esta ciencia. Poco después, cuando conoció el descubrimiento que había realizado Wilhelm Röntgen, a la sazón en la Universidad de Würzburg, el 8 de noviembre del año anterior y que había publicado el 28 de diciembre, cuando su discurso ya estaba listo, mostró su entusiasmo porque este descubrimiento suponía que “los segundos cincuenta años de esta institución habían comenzado tan brillantemente como los primeros”.

Su reacción fue representativa: desde el momento en que los científicos empezaron a tener noticia del descubrimiento de los rayos X, supieron que estaban ante un tónico revitalizante de una ciencia envejecida: suponía un reto para la teoría, incitaba a realizar nuevos experimentos, creó sensación entre el público general y le daba de golpe y porrazo a los médicos una nueva herramienta diagnóstica increíblemente potente. De hecho, hubo un tiempo, hasta que los médicos dispusieron de sus propios aparatos, en el que la gente que se tragaba un alfiler o recibía una perdigonada era derivada a los laboratorios de física para localizar estos objetos.

Los rayos X se resistían a ser clasificados en las categorías existentes. No se curvaban en presencia de campos magnéticos o eléctricos, por lo que no estaban constituidos por partículas cargadas; y, desde el momento en el que no se observaba reflexión o refracción, no parecían ser radiación electromagnética estándar. Muchos físicos empezaron a hablar de una nueva física en la que los rayos X eran una forma desconocida de radiación electromagnética. Sin embargo, las peculiaridades de los rayos X hacían que no terminasen de encajar con el concepto de onda,a pesar de la teoría que al respecto había desarrollado Arnold Sommerfeld. Así, por ejemplo, un tal William Henry Bragg, profesor en ese momento en la Universidad de Leeds, llamaba la atención sobre el hecho de que los rayos X eran capaces de suministrar a un electrón casi tanta energía como la empleada en la producción de los rayos; pero claro, razonaba WH Bragg, si los rayos X fuesen una onda tendrían que propagarse desde el punto de origen, difundiendo su energía, ¿cómo era posible entonces que una pequeña sección del frente de onda portase casi toda la energía original? Todo indicaba que los rayos X eran algún tipo de partícula desconocida. Y entonces llegó 1912.

El hijo de de WH Bragg, William Lawrence, fue con sus padres a la costa de Yorkshire a pasar sus vacaciones de verano. Lawrence se acababa de graduar en física y matemáticas con excelentes calificaciones en Cambridge y estaba en su primer año como investigador bajo la dirección de J.J. Thomson. Estando allí WH recibió una carta en la que se detallaba una conferencia espectacular dada por el físico teórico Max Laue. En ésta Laue daba cuenta de una observación hecha por sus colegas Walter Friedrich y Paul Knipping (los tres del departamento de Sommerfeld en la Universidad de Munich), una observación que hizo que WH se pusiese en pie de un salto y empezase a gritar llamando a su hijo: esos alemanes decían que habían comprobado la existencia de un patrón de difracción de rayos X en un cristal de sulfuro de cinc (ZnS): ¡los rayos X eran una onda! Se acabó la discusión sobre la naturaleza de los rayos X, aparentemente.

Padre e hijo no podían estar sin hacer nada con aquella información. Así que pasaron el resto del verano en el laboratorio de Leeds haciendo experimentos de difracción con rayos X como locos. En el viaje de vuelta a Cambridge al final de sus vacaciones, Lawrence no podía dejar de darle vueltas a los resultados que habían obtenido. Y al poco de llegar la idea revolucionaria había tomado forma: los resultados de Laue y sus colegas podrían interpretarse fácilmente con sólo suponer que se producían por la reflexión de los ratos X en los distintos planos atómicos del cristal. Lawrence fue un paso lógico más allá: la difracción de rayos X podía dar información a partir de la cual podría deducirse la disposición de los átomos en el cristal.

Para explicar los patrones que habían encontrado Laue et al habían asumido que la fuente de rayos X era policromática (en concreto que contenía 6 ó 7 longitudes de onda, no más) y que la estructura del ZnS consistía en una disposición tridimensional de pequeños cubos con los átomos de zinc y azufre ocupando vértices alternos.

Pero Lawrence examinó con detalle las fotografías de rayos X y se dio cuenta de que algunos puntos de difracción eran elípticos y que tenían diferentes intensidades. En un artículo leído por su supervisor, Thomson, ante la Sociedad Filosófica de Cambridge el 11 de noviembre de 1912, Lawrence hacía dos importantes propuestas para justificar estos hechos. Propuestas de un jovenzuelo de 22 años cuyas consecuencias están hoy en todos los libros de texto que traten la estructura de la materia y que le valdrían un Nobel con 25.

En primer lugar sugirió que los resultados de Laue et al eran la consecuencia de la reflexión de un continuo de longitudes de onda por los planos atómicos dentro del cristal. La cuantificación de esta idea le llevó a lo que hoy conocemos como ley de Bragg, a saber, nλ = 2d sen θ, donde θ es el ángulo de incidencia de los rayos X de longitud de onda λ, d es la separación de los planos reflectantes y n es un número entero. En segundo propuso que el patrón de difracción del ZnS era característico de átomos no sólo colocados en los vértices de una disposición tridimensional de cubos, sino también en las caras de dichos cubos: una red centrada en las caras.

Aquella conferencia fue el inicio de una reacción en cadena que llega hasta nuestros días. Y es que entre la audiencia estaba CTR Wilson. Pero de esto hablaremos en la próxima entrega.

No podemos terminar esta, sin embargo, sin nombrar a dos investigadores habitualmente olvidados en la historia de la difracción de rayos X que llegaron independientemente a resultados equivalentes a los de W Lawrence Bragg. Por una parte el teórico GV Wulf , de la Universidad de Moscú, derivó la ley de Bragg y la publicó en 1913.; y por otra Torahiko Tareda, de la Universidad de Tokyo, que como consecuencia de sus estudios con varios minerales, llegó a la conclusión de que los puntos de difracción obtenidos se correspondían a la reflexión de los rayos X en los distintos planos reticulares, algo antes que Bragg (su manuscrito, enviado antes desde Japón, alcanzó la redacción de Nature después de la conferencia de Thomson).

Referencias generales sobre historia de la cristalografía:

[1] Wikipedia (enlazada en el texto)

[2] Cristalografía – CSIC

[3] Molčanov K. & Stilinović V. (2013). Chemical Crystallography before X-ray Diffraction., Angewandte Chemie (International ed. in English), PMID: 24065378

[4] Lalena J.N. (2006). From quartz to quasicrystals: probing nature’s geometric patterns in crystalline substances, Crystallography Reviews, 12 (2) 125-180. DOI:10.1080/08893110600838528

[5] Kubbinga H. (2012). Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 1-26. DOI: 10.1524/zkri.2012.1459

[6] Schwarzenbach D. (2012). The success story of crystallography, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 52-62. DOI: 10.1524/zkri.2012.1453

Este texto es una revisión del publicado en Experientia docet el 13 de febrero de 2014

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cristalografía (14): Generación X se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Cristalografía (12): In vino veritas
2. Cristalografía (5): Copos de nieve, Frankenheim o el nuevo Euclides
3. Cristalografía (13): Fiat Pasteur

Como apuntamos en la primera anotación de esta serie, la mayor parte de los animales eliminan sus restos nitrogenados a través de los sistemas de excreción y osmorregulación. En las anotaciones anteriores nos hemos ocupado de los mecanismos mediante los que esos sistemas producen la orina y la forma en que los tubos excretores mantienen los equilibrios hídrico y salino. Ha llegado el momento de referirnos de manera específica a las moléculas que se utilzan para eliminar los restos nitrogenados.

El metabolismo animal da lugar a la formación de productos tales como H2O y CO2. El agua metabólica pasa a formar parte de los elementos que intervienen en el balance hídrico, por lo que no ha de ser eliminada. El CO2, sin embargo, sí ha de ser expulsado, por las razones que expusimos en su día. Y el metabolismo de proteínas y ácidos nucleicos da lugar a la producción de restos nitrogenados.

Amonio

El producto terminal mayoritario del metabolismo de las sustancias nitrogenadas es el amoniaco (NH3), aunque en condiciones fisiológicas suele encontrarse en forma de ión amonio (NH4+). De hecho, lo más probable es que esta sea la molécula de excreción primitiva de los animales. Pero el amonio es una molécula muy tóxica. Entre otros efectos negativos, interfiere con el funcionamiento de la ATPasa de Na+/K+, lo que provoca una grave alteración de la integridad funcional de las membranas celulares. Esa es la razón por la que los efectos tóxicos del amonio se manifiestan, sobre todo, en el funcionamiento de las neuronas, que es muy dependiente de los fenómenos transmembrana. Concentraciones de amonio tan bajas como 2 mM en peces y 0,5 mM en mamíferos perjudican seriamente la función neuronal. Por esa razón el amonio ha de ser o bien eliminado o mantenerse muy diluido. Los animales acuáticos (en este caso ha de precisarse: animales que respiran en agua) no suelen tener mayores problemas. De hecho, no es raro que eliminen el amonio directamente a través de la pared corporal o de los epitelios branquiales. Así lo hacen la mayor parte de invertebrados marinos, peces teleósteos (tanto dulceacuícolas como marinos) y anfibios (larvas y adultos de vida acuática). A todos estos animales se les denomina amoniotélicos y a la forma de excreción, amoniotelismo.

Hay muy pocos animales terrestres que sean amoniotélicos, ya que para eliminar amonio hace falta mucha agua. De hecho, los pocos que eliminan amonio, o bien son animales de hábitats muy húmedos o lo hacen directamente en forma de NH3 gaseoso, como algunos isópodos terrestres. Algunos caracoles también, aunque no son amoniotélicos, eliminan parte de sus restos nitrogenados en forma gaseosa. Al parecer, esa forma de excreción está relacionada con la deposición de carbonato cálcico en el exoesqueleto.

Urea

Otra molécula de excreción muy frecuente en el dominio animal es la urea. Es muy soluble y atraviesa con facilidad las membranas biológicas, aunque también tiene cierta toxicidad. De hecho, las concentraciones sanguíneas humanas se mantienen entre 3 y 7 mM, aunque pueden llegar a valores muy superiores. Por lo tanto, la excreción de restos nitrogenados en forma de urea necesita mucha menos agua que la excreción de amonio. En contrapartida, así como el amonio no requiere de un esfuerzo metabólico especial porque es el producto terminal que resulta de una secuencia de transaminaciones y desaminaciones de aminoácidos y sustancias similares, la urea ha de ser sintetizada y su síntesis requiere gasto de ATP (4 o 5 moléculas de ATP por molécula de urea). Este gasto es, pues, el coste que pagan los organismos que excretan sus restos nitrogenados en forma de urea a cambio de un importante ahorro de agua.

Ese ahorro explica el hecho de que la mayor parte de los animales que recurren a la urea como molécula mayoritaria de excreción sean vertebrados terrestres. Son ureotélicos los anfibios de vida adulta terrestre, algunas tortugas y todos los mamíferos. Sin embargo, apenas hay invertebrados que recurran al ureotelismo. Lo más probable es que este rasgo surgiera en los vertebrados que colonizaron el medio terrestre. Eso es lo que cabe deducir del hecho de que los peces de agua dulce –el grupo del que surgen los tetrápodos- sean mayoritariamente amoniotélicos. Del mismo modo, los anfibios terrestres transitan del amoniotelismo, característico de su fase larvaria acuática, al ureotelismo, propio de la vida adulta terrestre. La transición ocurre en paralelo a la metamorfosis y se produce al activarse –por efecto hormonal- la síntesis de las cinco encimas que catalizan las reacciones del ciclo de la urea. Los peces pulmonados y otras especies de peces también empiezan a sintetizar urea y dejan de producir amonio cuando se ven expuestos a estrés hídrico con carácter transitorio.

Como vimos aquí, además de ser usada como molécula de excreción, los condrictios y celacantos acumulan urea en su medio interno con fines osmóticos. Este dato indica que probablemente todos los vertebrados disponen de los genes necesarios para contar con un ciclo de la urea funcional; es la hipótesis que mejor explica el hecho de que la capacidad para sintetizar la molécula se encuentre tan extendida en este grupo y ocurra bajo circunstancias tan diversas.

Ácido úrico

El ácido úrico y algunas formas químicas derivadas constituyen el tercer gran producto o grupo de productos de excreción de restos nitrogenados. Se suelen incluir en el grupo al ácido úrico, el ácido úrico dihidrato y los uratos, todas ellas purinas. Tienen una característica que las hace muy interesantes como moléculas de excreción: su baja solubilidad. Un litro de agua a 37ºC puede contener 0,4 milimoles de ácido úrico (lo que viene a ser 65 mg); por encima de esa concentración precipita. Por esa razón, en muchas ocasiones esas sustancias se eliminan en forma sólida o semisólida, de manera que se produce un gran ahorro de agua.

La baja solubilidad del ácido úrico es muy útil cuando un animal experimenta fuertes restricciones hídricas. Bajo esas circunstancias, en vez de aumentar su concentración, que es lo que ocurriría con la urea, una vez alcanzada la saturación, las cantidades adicionales precipitarían, acumulándose de forma sólida y, por lo tanto, evitando ejercer efectos tóxicos. Además del ácido úrico y los uratos, otras purinas, como la guanina o derivados del úrico, como la alantoína o el ácido alantoico, también son utilizados como molécula de excreción.

No hay acuerdo entre los especialistas acerca de los costes que conlleva la síntesis de ácido úrico. Algunos sostienen que son similares a los de la urea, aunque según otros pueden llegar a triplicar aquellos. No obstante, aunque la diferencia no llegue a ser tan importante, lo más probable es que, efectivamente, los costes sean mayores. Las ventajas que se derivan de su baja solubilidad, sin embargo, parecen compensar esa diferencia, por el gran ahorro de agua que conlleva su excreción. Eso explica que la mayor parte los animales terrestres sean uricotélicos. Lo son las aves, los lagartos, las serpientes, las tortugas que ocupan medios muy secos (ácido úrico), los arácnidos (guanina), la mayoría de insectos terrestres (ácido úrico, alantoína o ácido alantoico) y, en general, la mayoría de invertebrados terrestres.

Las reacciones metabólicas que posibilitan el uricotelismo son variantes de la vía de síntesis de las purinas, lo que explica el hecho de que hayan aparecido en tantos grupos animales. No está clara cuál es la razón por la que los mamíferos no son uricotélicos, aunque podría ser por la gran capacidad que han desarrollado para concentrar la orina en la urea gracias a su excepcional nefrona. Ello les permite un importante ahorro de agua a pesar de todo.

Para terminar, conviene reparar en el hecho de que todos los animales uricotélicos tienen desarrollo cleidoico, por lo que la posibilidad de almacenar úrico de forma sólida en el interior del huevo ha podido ser un factor determinante para la aparición del uricotelismo.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Formas moleculares de excreción de restos nitrogenados se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Las relaciones hídricas, osmóticas y salinas de los condrictios
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Si dejamos a los canes a un lado, los primeros animales domesticados fueron muflones asiáticos y cabras de Beozar, hace unos once mil años, jabalíes, hace unos diez mil quinientos, y uros, quinientos después. Todos ellos fueron domesticados en el norte del Creciente Fértil, en una zona que se superpone aproximadamente al actual Kurdistán.

El jabalí procede de las islas del Sudeste Asiático y a partir de su zona de origen se expandió por toda Eurasia. Hasta hace pocos años toda la información con la que contábamos sobre su origen, distribución y domesticación procedía de estudios arqueológicos. A partir de esos estudios se habían identificado dos focos de domesticación, uno en el Extremo Oriente, en China, y el otro en Oriente Próximo, en la zona geográfica en la que se domesticaron las especies antes citadas.

Sin embargo, gracias al espectacular desarrollo de las técnicas de genética molecular, se han podido obtener abundante información acerca de los linajes genéticos a los que pertenecen las variedades de cerdos existentes en la actualidad. Además, la secuenciación de ADN antiguo a partir de restos óseos ha permitido establecer relaciones entre los linajes identificados en los cerdos actuales y los de diferentes lugares de Eurasia en periodos anteriores.

El panorama que dibujan estos estudios es mucho más complejo. Y si bien se sigue aceptando que hubo dos focos principales, hay especialistas que proponen la existencia de hasta siete episodios de domesticación independientes en los albores del Neolítico y los milenios inmediatamente posteriores. La mayor parte, quizás hasta cuatro, de esas domesticaciones independientes se habrían producido en Oriente Próximo, otras dos en China, y el resto en otros lugares de Eurasia.

Los cerdos llegaron a Europa de la mano de pueblos que, procedentes del Creciente Fértil, expandieron la agricultura y la ganadería hasta nuestro subcontinente. Y aunque no es seguro, es posible que en Europa también se domesticasen jabalíes autóctonos y que estos acabasen sustituyendo parcialmente a los linajes procedentes de Asia. Aunque resulte paradójico, los cerdos que hay en Oriente Próximo en la actualidad no proceden de los que fueron domesticados allí originariamente. Como es sabido tanto el Judaísmo como el Islam prohíben el consumo de cerdo, tabú que quizás surgió en el antiguo Egipto y se extendió posteriormente hacia Israel y la Península Arábiga.

La cría del cerdo tuvo un gran éxito también en Asia, por donde se extendió, principalmente a partir de las variedades criadas en China. Desde el Extremo Oriente y el Sudeste asiático también se expandieron hacia la Polinesia. Los chinos seleccionaron cerdos muy prolíficos, hasta tal punto que en los siglos XVIII y XIX se importaron a Europa ejemplares de la variedad Meishan, procedentes del sur de ese país. Los cerdos europeos actuales tienen en parte ascendencia china por esa razón.

Es difícil identificar con precisión los linajes presentes en la actualidad en las diferentes variedades de cerdos que hay en el Mundo. Más difícil aún es atribuir el origen de esos linajes a ubicaciones geográficas y momentos concretos. Pudo haber varios episodios de domesticación al comienzo del Neolítico y quizás ocurrieron en lugares diferentes; además, ha podido haber domesticaciones posteriores. Por otro lado, no ha dejado de haber cruzamientos entre ejemplares salvajes y domesticados, por lo que ha habido un flujo genético permanente entre jabalíes y cerdos hasta que la estabulación plena lo ha limitado o impedido. Durante siglos los cerdos han vivido en relativa libertad en fincas y dehesas, o se han mantenido en corrales de no muy difícil acceso. Y es que tampoco para los gorrinos ha tenido puertas el campo.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Una versión anterior de este artículo fue publicada en el diario Deia el 15 de julio de 2018.

El artículo La enmarañada historia de los cerdos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Cerdos ferales
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Fue en verano de 1816, un verano tan gélido en Europa que más bien parecía invierno, cuando el poeta inglés Lord Byron, su médico personal, John Polidori, y sus amigos escritores Percy y Mary Shelley coincidieron en una villa suiza.

El rigor meteorológico impedía las actividades al aire libre así que los cuatro pasaron horas y horas leyendo y compartiendo sus vastos conocimientos en temas tan apasionantes y variados como las novelas de terror, la neurociencia o las teorías sobre la generación de electricidad cerebral de Luigi Galvani. Los experimentos de Galvani dieron lugar a numerosos y macabros ensayos en los que se trataba de reanimar cadáveres a través de la aplicación de corrientes eléctricas.

En ese escenario, tan oscuro como fascinante, Lord Byron propuso el reto de que los cuatro amigos escribieran una historia de miedo y Mary Shelley alumbró nada más y nada menos que Frankenstein. Una obra de ficción plagada de referencias científicas, que aborda una de las grandes obsesiones de la medicina: la generación de la vida.

Imagen: Javier S. Burgos, director de la Fundación para la Investigación del Hospital Universitari i Politècnic La Fe de València, durante su charla en Naukas Bilbao 2018. (Fotografía: Iñigo Sierra)

Esta historia fue el punto de partida con el que el neurocientífico Javier S. Burgos inició su charla en la última edición de Naukas Bilbao, una intervención en la que repasó las tentativas del ser humano por devolver el aliento a los órganos inertes.

“La ciencia siempre ha querido generar vida donde no la hay. El concepto de que la ciencia pueda crear vida siempre ha estado encima de la mesa”, aseguró Burgos durante el evento de divulgación científica, celebrado entre el 13 y el 16 de septiembre en el Palacio Euskalduna de Bilbao.

Pero desde la atmósfera romántica en la que escribió su novela Mary Shelley a la actualidad han pasado muchas cosas. ¿Se sigue ocupando la ciencia moderna de crear vida? La respuesta es afirmativa.

Desfibriladores, marcapasos, exoesqueletos, prótesis, cultivos celulares para la obtención de nuevos tejidos, órganos artificiales, tejidos biónicos o trasplantes de órganos vitales. El experto demostró que el espíritu del doctor Frankenstein está más vivo que nunca, aunque la ciencia todavía se enfrenta con dificultades a los enigmas del misterioso sistema nervioso central.

“Excepto el cerebro, hemos conseguido la sustitución de los órganos mediante trasplantes”, aseguró Burgos.

En opinión del experto esa posibilidad, la de llevar a cabo el trasplante de un cerebro completo, es más que remota, por más que algún científico haya manifestado su intención de conseguirlo. Así que aunque haga un verano frío y les de por leer historias de terror, absténganse de hacer experimentos en casa.

Sobre la autora: Marta Berard, es periodista, responsable de contenidos de la agencia de comunicación GUK y colaboradora de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

El artículo Javier S. Burgos: “Frankenstein siempre ha estado vivo” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Naukas Pro 2017: Javier Burgos y el alzhéimer
2. Javier Fernández Panadero: “La ciencia no te sirve en la vida cotidiana porque no la conoces”
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“En el campo de la bioelectrónica existe la necesidad de crear una nueva generación de materiales con propiedades mecánicas blandas, conductividad iónica y electrónica, y compatible con los tejidos biológicos”, indica Isabel del Agua López autora del estudio. El polímero conductor más exitoso en aplicaciones bioelectrónicas hoy en día es el PEDOT (poli 3,4-etilendioxitiofeno), comúnmente dopado con PSS (Poli(3,4-etilendioxitiofeno)-poli(estireno sulfonato)) dada su gran conductividad tanto electrónica como iónica, su biocompatibilidad, así como la estabilidad, etc.

Actualmente, “el PEDOT se comercializa dopado con PSS, pero uno de los inconvenientes es que así no es biofuncional. Por este motivo, para mejorar su biocompatibilidad este estudio se ha centrado en la fabricación de nuevos materiales de PEDOT estabilizado con polisacáridos como la goma xantana y la goma guar en lugar de con PSS, con el fin de que el material se integre mejor en nuestros tejidos”, explica del Agua López.

Partiendo de las combinaciones PEDOT:polisacárido que han sido realizadas en este trabajo por primera vez, se han creado dos nuevos materiales. Por un lado, los geles iónicos de PEDOT, que son únicos ya que nunca antes se había fabricado un gel iónico que a su vez contuviese PEDOT. “Este material presenta propiedades únicas que surgen de la combinación de materiales del que está hecho. Presenta conductividad electrónica dada por el PEDOT, conductividad iónica por el líquido iónico y la elasticidad impartida por el polisacárido goma guar”, explica la investigadora de la UPV/EHU. En general, “este material supera a los hidrogeles de PEDOT que ya existen, ya que no se seca, es más estable y no pierde ni sus propiedades mecánicas ni su conductividad”, añade. En la actualidad se están investigando sus propiedades y aplicaciones en bioelectrónica entre las que destaca su uso como electrodos cutáneos para electrofisiología. Sobre la piel, estos materiales transmiten la actividad eléctrica de nuestro cuerpo a los electrodos para su registro. Así se consigue registrar, por ejemplo, la actividad de nuestro corazón (electrocardiografía) o la de nuestros músculos (electromiografía).

Por otro lado, “el segundo material que hemos fabricado —señala del Agua López— a partir de la combinación de PEDOT:polisacárido son las estructuras tridimensionales porosas denominadas scaffolds que sirven de soporte para el crecimiento tridimensional de células y formación de tejidos”. Gracias al contenido del polisacárido y a sus poros interconectados, las células presentan una especial afinidad por estos andamios. “Se ha demostrado que tanto la porosidad como las propiedades mecánicas de estos materiales se pueden modificar muy fácilmente dependiendo de la aplicación para la que se los quiere usar. Variando el contenido de PEDOT y de polisacárido los poros pueden tener mayor o menor diámetro y el andamio en su conjunto ser más blando o más duro”, indica. “El desarrollo de scaffolds basados en PEDOT pretende no solo facilitar el crecimiento celular sino también controlarlo”, añade Isabel del Agua.

A la vista de los resultados obtenidos, “las propiedades únicas de estos materiales poliméricos pueden llevar al campo de la bioelectrónica hacia nuevas aplicaciones, ya que estos materiales consiguen integrar dispositivos electrónicos con nuestro cuerpo e incluso a mejorar las aplicaciones actuales”, subraya la autora del trabajo.

Referencias:

Mantione, D. , del Agua, I. , Schaafsma, W. , Diez‐Garcia, J. , Castro, B. , Sardon, H. and Mecerreyes, D. (2016) Poly(3,4‐ethylenedioxythiophene):GlycosAminoGlycan Aqueous Dispersions: Toward Electrically Conductive Bioactive Materials for Neural Interfaces. Macromol. Biosci. doi:10.1002/mabi.201600059

Isabel del Agua, Sara Marina, Charalampos Pitsalidis, Daniele Mantione, Magali Ferro, Donata Iandolo, Ana Sanchez-Sanchez, George G. Malliaras, Róisín M. Owens, and David Mecerreyes (2018) Conducting Polymer Scaffolds Based on Poly(3,4-ethylenedioxythiophene) and Xanthan Gum for Live-Cell Monitoring ACS Omega doi: 10.1021/acsomega.8b00458

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Polímeros biocompatibles para integrar dispositivos electrónicos en nuestro cuerpo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Un atlas para materiales 2D
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Soy periodista especializada en moda. Me licencié en periodismo, cursé un máster en moda y posteriormente me doctoré. Empecé a publicar mis artículos en conocidas revistas de moda mientras hacía mi tesis doctoral. Para obtener el doctorado era imprescindible tener al menos un artículo publicado en alguna de las revistas de más impacto del momento, o al menos, varios artículos en revistas medianamente buenas y reconocidas dentro del sector.

Por aquel entonces, mientras hacía el doctorado, yo disfrutaba de una beca estatal. Era una beca insuficiente, apenas me permitía hacer frente al alquiler, así que en ocasiones tuve que pedir ayuda a mi familia y compaginarlo con trabajos que poco tenían que ver con la moda. Todo muy precario. El gobierno nos había dado financiación a un grupo de periodistas para llevar a cabo un proyecto de investigación en moda. Con ese dinero hacíamos toda nuestra labor investigadora y cubríamos los gastos que generaba, desde la asistencia a la Fashion Week de Madrid, Milán o París, cosa que era todo un logro curricular, a todos los materiales que necesitásemos para llevar con éxito la investigación. Finalmente conseguí mi ansiado doctorado.

Yo tenía muy claro que quería seguir trabajando como periodista de moda. Desgraciadamente es un mundo muy competitivo y que destaca por la precariedad laboral, especialmente para jóvenes y para mujeres, y yo era ambas cosas. Pero mi sueño era seguir en el mundo de la moda. La moda es súper importante, todo el mundo lo sabe.

Conseguí seguir investigando en moda. Estuve trabajando en universidades públicas, en centros de investigación, incluso hice varias estancias en el extranjero. Puse todo mi empeño en ello y tuve que sortear obstáculos muy complicados durante años, sobre todo largos periodos de incertidumbre, poca estabilidad laboral, y un bajo nivel de ingresos. Todo lo hice por la moda.

La concesión de becas gubernamentales y financiación depende en gran medida de la calidad de las revistas de moda para las que escriba y de la cantidad de veces que mis artículos sean citados por otros compañeros de profesión en sus respectivos artículos. Cuantas más veces publique en revistas como Vogue, Harper’s Bazaar, Elle o InStyle, más opciones tengo de seguir en esto de la moda. Y cuantas más veces se citen esos artículos, más prestigio tendré dentro del mundo de la moda y, por tanto, más probabilidades de seguir viviendo de esto y de obtener financiación.

Por eso, en cuanto escribo un artículo sobre moda que creo que puede ser suficientemente bueno para alguna de estas revistas, lo envío. Estas revistas son empresas privadas. Se encargan de reenviar mi artículo a otros periodistas especializados en moda que revisan la calidad de mi trabajo y evalúan si, efectivamente, se trata de un artículo que merece ser publicado. Pueden ocurrir tres cosas, que acepten el artículo tal cual, que lo rechacen, o que lo acepten con correcciones. Es decir, los revisores trabajan como editores. Como la moda es súper importante, estos editores no cobran a las revistas por hacer su trabajo de revisión de artículos. Revisar artículos gratis es algo que todos hacen por el buen funcionamiento de la moda.

Si la revista acepta el artículo, fenomenal. Si no, pues pruebas con otras revistas menos conocidas, a ver quién lo quiere. También puedes pagarles para que lo publiquen. De lo que se trata es de publicar.

Las revistas tampoco nos pagan por nuestros artículos. Investigamos sobre moda y todo lo que sale de ahí se lo damos a las revistas de forma gratuita. De hecho, muchas revistas incluso nos cobran por publicar. Lo hacen porque pueden, porque mi sueldo depende de lo que yo haya publicado. Ningún organismo público financiaría mis investigaciones en moda si luego no se publican en las revistas. Así que hay revistas que llegan a pedir varios miles de euros a cambio de publicar tu trabajo. Se destina el dinero público no solo a la moda en sí, si no a publicar, y a veces esto representa un porcentaje muy alto de los fondos del proyecto.

En los años 90 estas revistas al menos hacían el trabajo de maquetación y diseño del artículo. Ahora no hacen ni eso. Somos los propios periodistas de moda los que tenemos que adaptarnos a un manual de estilo y entregar el artículo tal cual como aparecerá en la revista, incluyendo fotografías e infografías. Ahora muchas de ellas ni siquiera hacen distribución en papel. Eso sí, la suscripción a estas revistas, aunque solo existan online, sí te la cobran y es muy cara, pero claro, para cualquier periodista especializado en moda como yo es fundamental estar al tanto de todas las tendencias y de todo lo que se cuece en el mundo de la moda. Así que, o bien se paga individualmente por cada artículo que quiera leer, o bien la institución en la que trabajo paga la suscripción para que todos tengamos acceso a ella. Es decir, para acceder a la revista que haya publicado mi artículo, también tengo que pagar. Y cualquier otra persona que quiera comprarse la revista, obviamente también tendrá que pagarla de su bolsillo.

Estas revistas tienen unos ingresos anuales superiores a 22 mil millones de euros y un margen de beneficios cercano al 40%, muy superior al de Apple, Google o Amazon. No es de extrañar, porque es un negocio redondo.

En el caso de España se negocia una licencia nacional y por ejemplo, simplemente para que las universidades y los centros de investigación puedan estar suscritos a la Vogue, el coste para nuestras arcas públicas asciende a 24 millones de euros al año.

Los gobiernos son clientes cautivos de estas revistas. Y si quieres ser un país realmente puntero en el mundo de la moda, tienes que estar suscrito y pagar el acceso a ellas con fondos públicos. Sin embargo, no todos los gobiernos pueden pagarlo. Como en el caso de Perú, que no ha renovado la suscripción a la Vogue desde el año pasado. Por ese motivo surgieron repositorios piratas de artículos y es común que algunas personas compartan sus claves de acceso a las revistas online. La suscripción a la Vogue es cada año más cara, igual que la de InStyle o Harper’s Bazaar, y no todas las instituciones pueden costear la suscripción a todas ellas.

Así es como funciona la moda. Y la moda hay que hacerla.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Sin moda no hay futuro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Con esta entrada termina la serie Imago Mundi de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, que hemos dedicado a mostrar diferentes retratos del mundo, realizados con diferentes proyecciones cartográficas (matemáticas). En la primera entrega, ‘Imago mundi’, 7 retratos del mundo, las 7 proyecciones cartográficas utilizadas fueron: la proyección cilíndrica conforme de Mercator, la proyección pseudo-cilíndrica isoareal de Mollweide, la proyección pseudo-cilíndrica isoareal de Eckert IV, la proyección isoareal interrumpida homolosena de Goode, la proyección convencional de Van der Grinten, la proyección central, que preserva los caminos más cortos, y la proyección estereográfica, que es conforme.

Mapa de mundo realizado con la proyección de Mercator, mostrando las corrientes oceánicas, así como las rutas y distancias entre los puertos más importantes, perteneciente a la publicación “The Royal Atlas Of Modern Geography Exhibiting”, W.& A.K. Johnston, 1912. Imagen de [1]Mientras que, en la segunda entrega, ‘Imago mundi’ 2, otros 6 retratos del mundo las proyecciones eran: la proyección rectangular o carta plana, la proyección cilíndrica de Miller, la proyección de Gall-Peters, con toda la familia de proyecciones cilíndricas isoareales a la que pertenece esta, la proyección de Robinson, la proyección de Winkel tripel y la proyección acimutal equidistante.

Mapa físico del mundo de National Geographic, realizado con la proyección de Winkel tripel, en 2005, revisado en 2007

Pero vayamos directamente a los retratos de esta tercera, y última, entrega de la serie.

Retrato 1: La proyección en perspectiva general

Si preguntáramos a la gente por la forma correcta de representar la superficie terrestre en un plano, muchas personas nos dirían que es realizando un retrato, o fotografía, desde un punto cualquiera del espacio. Esta es la conocida como proyección en perspectiva general.

La proyección en perspectiva general es una proyección geométrica azimuthal, que consiste en proyectar la superficie de la Tierra sobre un plano desde un punto de proyección mediante las rectas o “rayos” de proyección, es decir, como si estuviesemos mirando desde ese punto. Dependiendo de la posición del plano de proyección hablamos de perspectiva vertical o inclinada. La perspectiva es vertical si el plano es perpendicular a la recta que une el punto de proyección con el centro de la superficie terrestre, en otro caso, es inclinada.

Esquema de la proyección en perspectiva general, verical o inclinada, desde un punto que está en la vertical del polo norte

Dependiendo de lo lejos que esté el punto de proyección la imagen será más amplia o más reducida.

Mapas realizados con la proyección en perspectiva vertical, con imágenes reales del proyecto “The Blue Marble New Generation” de la NASA, con el centro de proyección sobre el Ecuador, cerca de la desembocadura del río Amazonas, y con el punto de proyección a 590 km (la distancia a la que está la órbita del telescopio Hubble, aunque este no mira hacia la Tierra), a 35.786 km (altura a la que suelen estar los satélites) y a 378.000 km (más o menos la órbita de la Luna). Imagen de [6]

Pero estamos hablando de proyecciones matemáticas, y no de fotografía, por lo que podemos proyectar desde cualquier punto, incluso que esté en el interior del globo terrestre, y con el plano de proyección situado en cualquier posición, por ejemplo, en el lado opuesto, al punto de perspectiva, de la Tierra (lo que se llaman mapas en perspectiva vertical lejanos). Las proyecciones gnomónica, estereográfica y ortográfica (que veremos en el siguiente retrato) son casos particulares de la familia de proyecciones en perspectiva. Los siguientes diagramas nos muestran las diferentes opciones.

Diagramas de las diferentes proyecciones pertenecientes a la familia de proyecciones en perspectiva, dependiendo de la situación del punto de proyección y del plano sobre el que se proyecta. Imagen de [6]Para esta proyección, el meridiano y paralelo centrales se transforman en rectas, mientras que los demás meridianos y paralelos se transformarán en rectas, arcos de circunferencia o elipses, incluso en parábolas e hiperbolas, dependiendo del aspecto de la proyección (polar, ecuatorial u oblicua). No se preservan las propiedades métricas y existe una menor distorsión cerca del centro de proyección y una deformación exagerada en los bordes. Esta proyección, en su caso general, no fue prácticamente utilizada más que para representar la Tierra vista desde el espacio.

Mientras que las imágenes en perspectiva vertical general (con el plano cercano) nos muestran solo una parte de uno de los hemisferios, mediante el uso de un plano “lejano”, en la parte opuesta, de la superficie terrestre, al punto de proyección, se pueden obtener mapas que cubran más que un hemisferio.

Mapa de dos tercios de la superficie terrestre, realizado en 1857 por el coronel Henry James, con la proyección en perspectiva vertical lejana, con una distancia de 1,5 veces el radio de la Tierra, desde el centro y en dirección opuesta al plano de proyección. Imagen de [1]

Por este motivo, la proyección en perspectiva vertical lejana fue utilizada por varios autores. El matemático francés Phillipe de La Hire (1640-1719) en 1701 con una distancia del punto de proyección de 1,7 veces el radio de la Tierra, desde el centro y en dirección opuesta al plano de proyección, el coronel británico Henry James (1803-1877), quien fuera director general de la agencia de mapas de Gran Bretaña, con una distancia de 1,5 veces el radio terrestre en 1857, el geodesta británico Alexander R. Clarke (1828-1914), junto con Henry James, a una distancia de 1,368 veces, en 1862, o solo, en su famosa “proyección crepúsculo”, con el plano a una distancia de 1,4 veces el radio de la Tierra, en 1879.

Reproducción de Carlos A. Furuti [6] de los mapas de Phillipe de La Hire (1701), Henry James (1857), Alexander R. Clarke (1862), junto con Henry James, o solo, en su famosa “proyección crepúsculo” (1879), realizados con proyecciones en perspectiva vertical lejana

Retrato 2: La proyección ortográfica

La proyección en perspectiva es un caso particular de la anterior familia, si consideramos que el punto de proyección está lejos, en el infinito, luego los rayos de proyección van paralelos entre sí y perpendiculares al plano de proyección.

Mapa del mundo, de la zona del Atlático, realizado con la proyección ortográfica, publicado por Richard E. Harrison como suplemento de la revista Fortune, en junio de 1942, el primero de una serie de tres mapas ortográficos. Imagen de [1]

Esta proyección ya era conocida desde la antigüedad. Seguramente la era conocida por los egipcios y el matemático y astrónomo Hiparco de Nicea (aprox. 190-120 a.n.e.) la utilizó para sus cálculos de astronomía. En la antigüedad se conocía con el nombre de “analema”, que sería reemplazado por “ortográfica” en 1613, por el matemático francés Francois d’Aguillon (1567-1617). Aunque fue utilizada por primera vez para mapas del mundo en el siglo XVI, por el cartógrafo austriaco Johannes Stabius (1450-1522) y el artista renacentista alemán Alberto Durero (1471-1528).

Grabado coloreado de Alberto Durero de un mapa de Johannes Stabius, de 1515. Imagen de Media Storehouse

Esta proyección se suele utilizar por su aspecto similar al aspecto que tiene el planeta visto desde el espacio. No es una proyección que se haya utilizado en muchos atlas, pero sí en algunos, cuando se quiere mostrar la imagen de la Tierra desde el espacio exterior, como en The Global Atlas, A New View of the World from Space, publicado por Frank Debenham en 1958, en varios de los atlas de Rand McNally o por la US Geological Survey, USGS. Y volvió a utilizarse cuando empezó la carrera espacial.

“Tabla sinóptica de la esfericidad de la Tierra”, con seis mapas hemisféricos, realizados con la proyección ortogonal, de la Tierra: Europa, Asia, Norteamérica, África, Oceanía y América del Sur, perteneciente a la publicación de M.F.A. Garnier, Atlas spheroidal et universel de geographie dresse a l’aide des documents officiels, recemment publies en France et a l’etranger (1862). Imagen de [1]

Retrato 3: La proyección cónica conforme de Lambert

Tanto en las dos primeras entregas de esta serie de retratos del mundo, Imagi Mundi, como en los dos primeros retratos de esta tercera entrega, solamente hemos presentado proyecciones cilíndricas y acimutales, o generalizaciones de estas. Ahora vamos a presentar algunas proyecciones cónicas, es decir, cuya superficie auxiliar de proyección es el cono. Es decir, en el caso de las proyecciones geométricas, se proyecta primero la esfera terrestre básica sobre un cono, tangente (la intersección es una circunferencia, que será un paralelo en el caso normal, esto es, si el eje del cono coincide con el de la esfera terrestre básica) o secante (con dos circunferencias de intersección, que serán paralelos en el caso normal), a la esfera y luego este se despliega, cortando por una de sus rectas generadoras, en un plano.

Esquemas de las proyecciones cónicas en el caso normal (el eje del cono y la esfera es el mismo), tangentes (con un paralelo de tangencia) y secantes (con dos paralelos de intersección)

La proyección cónica conforme de Lambert es una de las siete proyecciones presentadas por el matemático alemán, aunque de origen francés, Johann H. Lambert (1728-1777) en su trabajo Notas y comentarios sobre la composición de mapas terrestres y celestes (1772). Lambert utilizó las herramientas matemáticas en su poder (cálculo, geometría, álgebra y trigonometría) para construir una familia de proyecciones conformes intermedias entre la proyección estereográfica (que es acimutal) y la proyección de Mercator (que es cilíndrica), para los casos tangentes (con un paralelo de tangencia) y secantes (con dos paralelos de intersección).

Mapa del mundo realizado con la proyección cónica conforme de Lambert, cuyos paralelos de tangencia a 20º N y 50º N, con imágenes del proyecto “Blue Marble” de la NASA. Imagen de Wikimedia Commons

Como hemos comentado, esta proyección es conforme, preserva los ángulos, los rumbos, y para regiones pequeñas también las formas. La deformación es pequeña cerca de los paralelos de tangencia o intersección, y mayor al alejarse de ellos. Por este motivo, la proyección es muy útil para mapas de territorios en la dirección este-oeste, que se desarrollen alrededor del paralelo de tangencia o entre los dos paralelos de intersección, no estando estos muy alejados.

Hasta que fue utilizada por Francia durante la primera guerra mundial, esta proyección había permanecido olvidada. Después se ha convertido en una de las proyecciones más utilizadas para mapas de “escala grande” (esto es, es factor de proporcionalidad de la escala es pequeño), es decir, mapas de territorios pequeños. La utiliza la USGS de Estados Unidos, así como muchas otras agencias internacionales, para mapas topográficos. La Comisión Europea la recomienda para mapas conformes de Europa al completo de escalas mayores o iguales a 1:500.000 (como 1:100.000 o 1:25.000), y es común en países como Francia, Estados Unidos, Canada o México. También se emplea mucho para cartas náuticas.

“Carta tectónica internacional de Europa”, realizada con la proyección cónica conforme de Lambert, por el Congreso Internacional de Geología, Academia de Ciencias de la URSS, 1962. Imagen de [1]

“Mapa de tratados indios de Canada”, realizado con la proyección cónica conforme de Lambert, del “Department of Mines and Technical Surveys” de Canada, 1961. Imagen de University of Toronto Libraries

Retrato 4: La proyección cónica isoareal de Albers

En su monografía de 1772, Johann Lambert también propuso una proyección cónica isoareal, que sería generalizada por el cartógrafo alemán Heinrich C. Albers (1773-1833) en 1805, también con uno o dos paralelos de intersección, que son aquellos en los que la escala es real (luego son llamados paralelos estándar). Como en el caso de la proyección cónica conforme de Lambert, los paralelos son arcos de circunferencias concéntricas y los meridianos son radios –rectas- de esas circunferencias igualmente espaciados, que cortan perpendicularmente a los paralelos. Los polos son arcos de circunferencia, el interior y el exterior, mientras que en la cónica conforme de Lambert era un punto (el norte o el sur, dependiendo de la versión), y el infinito.

Mapas del mundo realizados con las proyecciones cónica isoareales de Lambert (con paralelos estándar a 90ºN y 24º 28’ 11’’N) y Albers (con paralelo estándar a 45ºN). Imagen de [6]

De nuevo, la deformación es pequeña cerca de los paralelos de tangencia o intersección, y mayor al alejarse de ellos, por lo que también es útil para mapas este-oeste. En particular, es una proyección, con deos paralelos estándar, muy utilizada para los mapas de Estados Unidos.

Mapa en relieve de Estados Unidos, realizado con la proyección cónica isoareal de Albers, publicado por la Ohman Company en 1942. Imagen de [1]

Retrato 5: La proyección de Bonne

En las proyecciones cónicas, ya sean geometricas puras o su generalización matemática, los meridianos (en la versión normal) se representan como radios (rectas), igualmente espaciados, de los arcos de circunferencias concéntricas que representan a los paralelos, mientras que en la generalización de estas proyecciones, las llamadas pseudo-cónicas, los meridianos siguen siendo arcos de circunferencia, mientras que los paralelos ya no son rectas.

Un ejemplo de proyección pseudo-cónica es la proyección de Bonne, que realmente es toda una familia de proyecciones pseudo-cónicas isoareales, en función de cual sea el paralelo estándar o central (correspondiente al paralelo de intersección con el cono).

Mapamundis realizados con la proyección de Bonne, para los paralelos estándar de 45ºN, en el primero, y 15ºS, en el segundo

El autor de esta familia de proyecciones fue el cartógrafo e ingeniero francés Rigobert Bonne (1727-1795). Aunque la proyección de Bonne ya había sido utilizada con anterioridad. Por ejemplo, en el mapa Universalis Cosmographia del cartógrafo alemán Martin Waldseemüller (1470-1520) de 1507 que modifica la segunda proyección de Ptolomeo o en su generalización en el mapa del mundo de Petrus Apianus de 1520, así como en el mapa del mundo del cartógrafo italiano Bernardo Sylvanus de 1511.

Mapa “Universalis Cosmographia” de Martin Waldseemüller (1507), en el que aparece, por primera vez en un mapa, la palabra “América”Planisferio de Sylvanus (1511)

Los casos extremos son la proyección de Werner (o Stabius-Werner), cuando el paralelo estandar es 90ºN, que tiene forma de corazón y la proyección sinusoidal o de Sanson-Flamsteed, cuando el paralelo es 0º.

Mapa del mundo, realizado con la proyección de (Stabius-) Werner, perteneciente al “Atlas del mundo” (1913), de John Bartholomew. Imagen de University of Toronto Libraries

La proyección sinusoidal tiene este nombre ya que los meridianos son sinusoides, curvas de la función seno, mientras que los paralelos son rectas estándar, es decir, la escala es correcta a lo largo de los paralelos. Por este motivo, el mapa diseñado con la proyección sinusoidal se va encogiendo según los paralelos van acercándose a los polos, que son dos puntos. Para que la compresión no sea tan fuerte en los polos, se suele utilizar una versión cortada, o interrumpida.

Mapa con las lenguas del mundo, realizado con la proyección sinusoidal interrumpida, perteneciente al “Atlas del mundo para el estudio de la Geografía en el Programa de Entrenamiento Especial del Ejército”, United States Army Service Forces, 1943. Aparecen el euskera (zona del País Vasco y Navarra) y el catalán (aunque solo señalado en las Islas Baleares). Imagen de [1]

Retrato 7: La proyección armadillo

Como ya hemos comentado, existen tres familias principales de proyecciones, en función de si la superficie auxiliar de proyección no existe (acimulates), es un cilindro (cilíndricas) o es un cono (cónicas). También se podrían tomar otras superficies auxiliares intermedias no necesariamente desarrollables, aunque no suele ser lo habitual, como en la proyección armadillo, desarrollada en 1943 por el cartógrafo estadounidense, de origen húngaro, Erwin J. Raisz (1893-1968), que consiste en proyectar la superficie terrestre básica sobre un toro (recordemos que en las matemáticas un “toro” es la superficie que tiene la forma de un flotador) y luego proyectar ortogonalmente, según una cierta dirección, en un plano.

Mapa del mundo sobre agricultura, realizado con la proyección armadillo, perteneciente al “Atlas de geografía global” (1944), de Edwin Raisz. Imagen de [1]

Retrato 8: La proyección globular de Nicolosi

Las proyecciones globulares son aquellas que pretenden representar la imagen esférica del globo terrestre, y contrariamente a las proyecciones acimutales, no son proyecciones geométricas, es decir, no están definidas a través de “rayos”, como ocurre en proyecciones acimutales como la gnomónica o la estereográfica, y en proyecciones cilíndricas como la proyección cilíndrica isoareal de Lambert. No preservan ni áreas, ni ángulos. Se limitan a un hemisferio, por lo que se necesitan dos mapas para cubrir toda la superficie terrestre.

Son proyecciones muy antiguas. Una de las proyecciones globulares más antiguas fue descrita por el filósofo inglés Roger Bacon (1214-1294) hacia 1265. La proyección globular conocida como de “Nicolosi”, que es una modificación de una proyección globular, la llamada primera, del jesuita, geógrafo y matemático francés Georges Fournier (1595-1652), fue realizada por el geógrafo italiano Giovanni Battista Nicolosi (1610-1670), aunque seguramente fue creada por el matemático persa Al-Biruni (973-1048).

“El mundo en la proyección globular” (de Nicolosi), de la publicación Outlines of the World (1845), de Aaron Jr. Arrowsmith. Imagen de [1]

En el mapamundi diseñado con la proyección globular de Nicolosi los meridianos y paralelos son circulares. De las proyecciones globulares, esta es la que produce menos distorsión en las formas. En la mayoría de los mapas modernos en los cuales se menciona que han sido diseñados con la proyección globular, se están refiriendo a la proyección globular de Nisolosi.

Retrato 9: La proyección regional de Bartholomew

En 1958 el cartógrafo escocés John C. Bartholomew (1923-2008) combinó la proyección cónica equidistante (esta una proyección cónica sencilla, donde los meridianos son rectas estándar, es decir, la escala es correcta a lo largo de los meridianos, igualmente espaciadas y los paralelos son arcos de circunferencia, igualmente espaciados, además, los dos paralelos de intersección con el cono son también curvas estándar), para latitudes por encima del Trópico de Cáncer (22,5ºN), y la proyección de Bonne interrumpida para el resto de la superficie terrestre.

Mapa “Fisiografía del mundo”, realizado con la proyección regional de Bartholomew, perteneciente a la publicación “The Times Atlas of the World” (1958), de John C. Bartholomew (editor), Houghton Mifflin. Imagen de [1]

Existen muchas más projecciones cartográficas, pero parafraseando al matemático británico Andrew Wiles, “creo que lo dejaré aquí”.

“Going Global”, de la serie “American History” (2004), de la artista estadounidense Joyce Kozloff, cuya obra artística está basada en la cartografía. Esta obra contiene un mapamundo realizado con la proyección homolosena de Goode. Imagen de [8]

Bibliografía

1.- David Rumsey Map Collection

2.- National Geographic, Maps

3.- Raúl Ibáñez, El sueño del mapa perfecto; cartografía y matemáticas, RBA, 2010.

4.- Raúl Ibáñez, Muerte de un cartógrafo, Un paseo por la Geometría, UPV/EHU, 2002. Versión online en la sección textos-on-line de divulgamat

5.- J. P. Snyder, Flattening the Earth, Two Thousand Years of Map Projections, The University of Chicago Press, 1993.

6.- Carlos Furuti, Map projections

7.- J. P. Snyder, Map projections, A Working Manual, USGS Professional Paper 1395, 1987.

8.- Página web de la artista Joyce Kozloff

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo ‘Imago mundi’, finalmente 9 retratos más del mundo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. ‘Imago mundi’, otros 6 retratos del mundo
2. ‘Imago mundi’, 7 retratos del mundo
3. La geometría de la obsesión

Cuando el joven doctor Louis Pasteur, a la sazón profesor del instituto de secundaria de Dijon, se enfrentó a su primer proyecto de investigación en solitario pensó que lo primero que necesitaba era una profunda preparación en cristalografía práctica. Decidió que lo mejor que podía hacer era estudiar sistemáticamente las formas cristalinas, repetir todas las mediciones y comparar sus resultados con los publicados. Uno de los estudios cristalográficos que decidió repetir fue el de 1841 de Frédéric Hervé de la Provostaye.

Pasteur fue muy meticuloso en la repetición de los experimentos. Esta meticulosidad tuvo su premio en el descubrimiento de algo que aparentemente había escapado tanto al ojo de Mitscherlich como al del propio de la Provostaye: aparecían caras hemiédricas en los cristales de tartrato de sodio y amonio. Sin embargo los cristales del racemato también tenían caras hemiédricas; la muestra bruta estaba formada en realidad por una mezcla de caras hemiédricas izquierdas y derechas.

Pasteur, en vez de anotar el dato y seguir con otra cosa, decidió investigar un poco. Con ayuda de una lupa y unas pinzas separó los cristales diestros y los zurdos, y preparó disoluciones con ellos. Para su sorpresa la disolución de zurdos era levorrotatoria y la de los diestros dextrorrotatoria. Si disolvía cantidades iguales de zurdos y diestros la disolución resultante era ¡ópticamente inactiva!

A continuación Pasteur decidió que tenía que comprobar la composición química de los cristales zurdos y diestros. Para ello obtuvo los ácidos libres a partir de las sales: el diestro era idéntico en todo al tartárico, el zurdo era en todo el tartárico pero con actividad óptica inversa.

Con todos estos datos el investigador de 25 años llegó a las siguientes conclusiones:

a) El ácido racémico no es un compuesto puro, sino una mezcla de iguales cantidades de ácido tartárico zurdo y diestro, que se diferencian tan sólo en su actividad óptica. La rotación óptica de los dos compuestos se cancela y, por lo tanto, la mezcla es inactiva.

b) La actividad óptica de los compuestos orgánicos, sus disoluciones, y los líquidos es el resultado de la falta de simetría (Pasteur usaba la palabra disimetría) de las moléculas.

c) La actividad óptica de los cristales cuyas disoluciones (o fundidos) son ópticamente inactivos como, por ejemplo, el cuarzo o el clorato de sodio, se debe al empaquetamiento disimétrico de moléculas simétricas.

d) Al igual que sus cristales, las moléculas diestra y zurda del ácido tartárico eran imágenes especulares (enantiómeros).

Pasteur era muy consciente de la trascendencia de su descubrimiento y de su insignificancia dentro de la comunidad científica francesa. Por ello la forma en que decidiese comunicar sus resultados era de la mayor importancia. Así que, en vez de intentar publicar directamente, escribió a la única persona capaz de entender su trabajo y con influencia suficiente para conseguir una publicación con repercusión: Jean-Baptiste Biot, a la sazón con 74 años, a punto de dejar su cátedra en la Facultad de Ciencias de París y miembro de más de 20 academias científicas europeas y americanas.

Biot reconoció la importancia del descubrimiento inmediatamente y se mostró dispuesto a comunicarlo a la Academia de Ciencias de París a la primera oportunidad. Pero, y en esto Biot demostró ser un científico cabal, no antes de que se reprodujese el experimento en su laboratorio, ensayo al que invitó a asistir a Pasteur.

Biot proporcionó a Pasteur muestras de ácido racémico, preparada por él mismo y en la que había comprobado la inactividad óptica, hidróxido sódico y amoniaco y le pidió que preparase, a partir de ellas, en su presencia, la sal doble de sodio y amonio. Una vez preparada, Pasteur abandonó el edificio y la disolución se dejó evaporar en el laboratorio de Biot en el Collège de France. Cuando se habían separado algo más de 30 g de cristales, Biot convocó de nuevo a Pasteur para que separase los cristales en su presencia. Biot en persona preparó las disoluciones para comprobar la actividad óptica de los mismos. En cuanto colocó en el polarímetro la disolución que debía ser levógira y acercó su ojo al visor, Biot exclamó tomando la mano de Pasteur:

¡Mi querido hijo, he amado tanto durante toda mi vida esta ciencia que siento mi corazón latir de júbilo!

La comunicación a la Academia se produjo ese mismo año de 1848. En los años siguientes, ya profesor universitario en Estrasburgo, Pasteur continuó con sus estudios de la asimetría molecular y cristalina de muchos compuestos, incluyendo los aspartatos y malatos ópticamente activos y los inactivos que se comprobaba que eran “mezclas racémicas”.

En 1853, mismo año en el que se le haría caballero de la Orden Nacional de la Legión de Honor, Pasteur consiguió preparar el tercer isómero del ácido tartárico, ópticamente inactivo, hoy llamado meso-tartárico.

El descubrimiento de Pasteur de la quiralidad molecular (este nombre, ideado por Lord Kelvin en los años ochenta del XIX se acabaría imponiendo frente a las disimetrías de Pasteur) añadió la tercera dimensión a la química y fue el comienzo de la estereoquímica. En las décadas siguientes el concepto de molécula creció de una fórmula (1D), a un grafo (2D) y, finalmente, a finales del XIX, a un objeto 3D.

El modelo tetraédrico para los enlaces del carbono de van’t Hoff y le Bel (1874), el modelo octaédrico de coordinación de Werner (1893) y el trabajo monumental de Emil Fischer sobre la estereoquímica de los azúcares y las proyecciones moleculares (años noventa del XIX) toman como punto de partida el trabajo cristalográfico de Pasteur.

Referencias generales sobre historia de la cristalografía:

[1] Wikipedia (enlazada en el texto)

[2] Cristalografía – CSIC

[3] Molčanov K. & Stilinović V. (2013). Chemical Crystallography before X-ray Diffraction., Angewandte Chemie (International ed. in English), PMID: 24065378

[4] Lalena J.N. (2006). From quartz to quasicrystals: probing nature’s geometric patterns in crystalline substances, Crystallography Reviews, 12 (2) 125-180. DOI:10.1080/08893110600838528

[5] Kubbinga H. (2012). Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 1-26. DOI: 10.1524/zkri.2012.1459

[6] Schwarzenbach D. (2012). The success story of crystallography, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 52-62. DOI: 10.1524/zkri.2012.1453

Este texto es una revisión del publicado en Experientia docet el 6 de febrero de 2014

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cristalografía (13): Fiat Pasteur se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Cristalografía (12): In vino veritas
2. Cristalografía (6): El cura rompecristales
3. Cristalografía (8): Morfismos químicos

El 4 de octubre de 1957, Sputnik 1 se convertía en el primer satélite artificial puesto en órbita de la historia. Desde entonces, son cientos los dispositivos que han seguido sus pasos. Tantos que a día de hoy, la órbita terrestre es un espacio atestado de cacharros espaciales en diverso grado de descacharramiento y la basura espacial se ha convertido en un problema que amenaza las actuales operaciones y misiones satelitales.

El pasado 2 de julio, un satélite destinado a medición y seguimiento del hielo de los polos, llamado CrioSat-2, operado por la Agencia Espacial Europea, orbitaba como de costumbre a unos 700 metros de altura de la superficie terrestre cuando los ingenieros al mando detectaron un trozo de chatarra espacial flotando en su dirección. Siguiendo la trayectoria de ambos objetos, comprobaron que las probabilidades de un impacto no hacían más que aumentar, así que una semana después decidieron poner en marcha su sistema de propulsión y colocar el CrioSat en otra trayectoria. 50 minutos después de completar la maniobra, la chatarra atravesaba su anterior posición a una velocidad aproximada de 4 kms por segundo.

Este tipo de maniobras para evitar accidentes se ha ido volviendo más y más común a medida que aumentaban los satélites, sondas y pedazos de ambos que pueblan nuestra órbita. En 2017, empresas, gobiernos y ejércitos, así como proyectos amateur, lanzaron al espacio 400 satélites, cuatro veces más que la media anual entre 2000 y 2010. Los números pueden incrementarse aun más si empresas como Boeing o SpaceX siguen adelante con planes ya anunciados para colocar ristras de satélites de comunicaciones que igualarán en cantidad a todos los enviados durante toda la historia de la exploración espacial.

Basura zombie, riesgo de colisión

No solo estamos llenando el espacio de basura igual que estamos haciendo con la Tierra. El problema más urgente es que esto puede convertirse en un peligro. En 2009 un satélite comercial estadounidense chocó con un satélite ruso de comunicaciones ya fuera de uso, creando miles de nuevos trocitos de basura con la que otros satélites pueden ahora chocar, y cada movimiento para evitarlos consume combustible que en teoría debe ser utilizado para la misión principal de cada satélite en cuestión. Es como un laborioso videojuego en el que cada vez es más difícil no chocar con algo mientras la fuente de energía, limitada desde el principio, se va agotando.

Basura espacial, un viaje hasta la Tierra. Fuente: ESA

El enemigo, además, tiene algo de zombi. En torno al 95% de los objetos en órbita son satélites inactivos o piezas rotas de los mismos, según Nature. Eso dificulta saber qué características tienen exactamente, algo que sería muy útil a la hora de evaluar riesgos y de navegar en torno a ellos para evitarlos. En esos casos, las agencias espaciales y los ejércitos utilizan los telescopios disponibles para recoger información durante un determinado periodo de tiempo antes de una posible colisión: si se mantiene estable o se mueve sin control, de qué materiales está hecho, si está afilado o es plano… Cuanto más sepan sobre esa chatarra zombi, mejor.

Así que diversos equipos de científicos están probando distintos enfoques para encontrar el modo de solventar el problema. Algunos han optado por hacer un detallado registro de todos los objetos que pululan por la órbita terrestre, en total unos 20.000, detallando su tamaño y forma de manera que los ingenieros de estos proyectos sepan cómo manejar sus satélites alrededor de cada uno en caso de topárselos. Otros están intentando situar todos esos objetos en su respectiva posición para trazar un mapa de la basura espacial. Otros quieren determinar órbitas y trayectorias seguras para los nuevos satélites.

Redes y arpones para pescar chatarra espacial

Algunos están buscando métodos para reducir la cantidad de chatarra que flota en la órbita terrestre, y uno de esos proyectos se ha planteado pescarla como si fuesen cachalotes y viviésemos en el siglo XIX: a base de redes y arpones. El proyecto se llama RemoveDEBRIS, ha sido desarrollado por la Universidad de Surrey, en Reino Unido, y va a realizar 4 experimentos en los que va a poner a prueba algunos conceptos y posibilidades que podrían ayudar a reducir la cantidad de escombros que pululan en la órbita más baja de la Tierra con un coste moderado.

RemoveDEBRIS, vídeo de la misión. Fuente: Universidad de Surrey.

Con un presupuesto de 15 millones de euros, esos experimentos se realizarán en un periodo de pocos meses. La nave será lanzada hacia la Estación Espacial Internacional en abril y colocada en posición en junio. El 16 o 17 de septiembre de 2019 pondrá en marcha la primera prueba, en la que utilizará una red: lanzará un satélite en forma de cubo, un cube sat, del tamaño aproximado de una caja de zapatos de la que luego saldrá un globo que se hinchará hasta alcanzar un diámetro aproximado de 1 metro. RemoveDEBRIS tratará luego de atraparlo lanzando una red con unos pesos para mantenerlo dentro.

El segundo experimento tendrá lugar a finales de octubre, y en este lanzará otro cubo y utilizará un sistema de rayos láser para escanearlo y aprender de él todo lo posible, además de encontrar la forma de navegar a su alrededor.

En el tercero, calculado para principios de febrero de 2020, RemoveDEBRIS extenderá un brazo robótico de un metro y medio, colocará un plato como objetivo y lanzará contra él un arpón para dejarlo enganchado.

El cuarto y último se espera que se realice en marzo. Para su última prueba, el satélite desplegará un mástil y una vela, que servirá como sistema de impulso para hacer descender al objeto hasta una altura menor, donde finalmente se desintegrará por la fricción contra la atmósfera.

Referencias

Satellite studying Earth’s diminishing ice swerves to avoid collision – Rocket Science Blog, ESA.

Kaputnik chaos could kill Hubble – Nature

The quest to conquer Earth’s space junk problem – Nature

Stand back, Aquaman: Harpoon-throwing satellite takes aim at space junk – Nature

RemoveDEBRIS – University of Surrey

Sobre la autora: Rocío Pérez Benavente (@galatea128) es periodista

El artículo Redes y arpones para cazar basura zombie en el espacio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La ciencia es difícil, a veces, muy difícil. Pero si te dicen que su conocimiento te puede salvar de morir por asfixia en un incendio o convertirte en la persona más habilidosa de la tierra cuando en realidad eres un patoso es posible que tu perspectiva cambie de forma sustancial.

Eso es justamente lo que se ha propuesto el físico Javier Fernández Panadero en su charla “Ha llegado el cacharrista”, desarrollada en la octava edición del evento de divulgación científica Naukas Bilbao, celebrado del 13 al 15 de septiembre en el Palacio Euskalduna de Bilbao.

Imagen: El físico Javier Fernández Panadero durante su charla en Naukas Bilbao 2018. (Fotografía: Iñigo Sierra)

La intervención de Fernández Panadero ha permitido comprobar como la combinación del conocimiento científico con la mirada de un ingeniero puede ser la solución a una situación de emergencia.

“La ciencia no me vale para nada porque yo no compro logaritmos de patatas, dicen algunos, pero en realidad la ciencia no te sirve en la vida cotidiana porque no la conoces”, ha asegurado Fernández, que ha convertido su intervención en la demostración empírica de que una persona corriente sumada a unos conocimientos científicos puede ser MacGyver.

Fernández, que es profesor de tecnología en secundaria y un apasionado de la divulgación científica, ha transformado un sujetador en una mascarilla contra humo y polvo que te puede salvar la vida si tienes la mala suerte de verte envuelto en un derrumbamiento o un incendio y ha demostrado que el papel de aluminio puede ser la solución cuando necesitas una pila grande y solo tienes baterías chiquitinas.

Estos experimentos, extraídos de su libro “Como Einstein por su casa”, tienen un mismo hilo conductor: “utilizar los experimentos no solo para ilustrar conceptos científicos, sino para encontrar soluciones a situaciones caseras”.

A través de sus exhibiciones, Fernández Panadero ha dejado claro que solo alguien que conoce bien las propiedades de la seda dental sabe que se trata de una herramienta perfecta para cortar un bizcocho con la precisión de un cirujano “y no desmenuzarlo como sucedería con un cuchillo romo”.

“A veces se confunde la ciencia básica, la que sirve para generar conocimiento, con el planteamiento de un ingeniero que busca su aplicación. Aunque uno no sea hábil si incorpora protocolos se convierte en alguien hábil”, razona.

Desde luego con “cacharrerismo” la física y la ciencia saben mucho mejor.

Sobre la autora: Marta Berard, es periodista en la agencia de comunicación GUK y colaboradora de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Javier Fernández Panadero: “La ciencia no te sirve en la vida cotidiana porque no la conoces” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La matemática Clara Grima explica qué son los escutoides en la primera jornada de Naukas Bilbao 2018.

Esta vez no ha sido en una bañera, como en el caso de Arquímedes, sino entre moscas de la fruta, figuras de plastilina y rebanadas de pan de molde, porque estas han sido las herramientas escogidas por la profesora de la Universidad de Sevilla Clara Grima para explicar ante una audiencia ávida de conocimiento científico qué son los escutoides y por qué su su descripción geométrica es tan relevante para la biología, la medicina y las matemáticas.

Imagen: La matemática Clara Grima durante su charla en Naukas Bilbao 2018. (Fotografía: Iñigo Sierra)

Todo ha sucedido en la primera jornada del evento de divulgación científica Naukas Bilbao, que este año ha celebrado su octava edición en el Palacio Euskalduna de Bilbao, un escenario en el que Grima ha conseguido unir en una misma charla moscas, diagramas matemáticos y biología celular.

“Hemos descrito la forma geométrica de las células epiteliales. Se creía que eran prismas que encajaban como piezas de lego, pero si eso fuera así en las superficies de forma curva saltarían”, ha asegurado Grima. Esas nuevas figuras, cuya geometría no había sido descrita hasta que el grupo de investigadores, liderados por el profesor del Departamento de Biología Celular de la Universidad de Sevilla Luisma Escudero, se puso manos a la obra, son los escutoides.

Pero para comprender su relevancia es clave definir el concepto de epitelio: se trata de un tejido grueso que recubre las superficies de los organismos vivos y que puede ser comparado a “una rebanada de pan de molde”.

Escudero, Grima y el resto del equipo, formado por biólogos, matemáticos y físicos, han conseguido describir cómo es la figura geométrica tridimensional que adoptan las células epiteliales para crear los órganos y generar vida. Y lo han hecho a través de la observación de la saliva de las moscas de la fruta y mediante el uso de una estructura matemática conocida como diagramas de Voronoi.

“La forma de las células epiteliales son los escutoides, que son como unos prismas retorcidos que se abrazan. Luisma los ha representado con la plastilina de su hija Margarita”, ha precisado Clara.

Imagen: Escutoides. (Fuente: Naukas.com)

La nueva figura descrita explica que las células de los tejidos epiteliales se puedan plegar, adoptar distintas curvaturas y crear órganos que funcionen correctamente. Este hallazgo, que ha sido publicado en la prestigiosa revista científica Nature Communications, cobra relevancia porque contribuye al desarrollo de las ciencias de la salud y puede ayudar en el diseño de tejidos biónicos mediante tecnologías digitales.

Pero además, el descubrimiento permitirá establecer el dibujo de un epitelio sano y disponer de ese modelo resultará útil para compararlo con tejidos reales y detectar anomalías en el crecimiento de las células, lo que llevaría a disponer de nuevas herramientas para el diagnóstico de enfermedades.

“La propia geometría de la naturaleza es la que te dice que las cosas no van bien”, ha añadido Grima con entusiasmo.

Y así, entre moscas, rebanadas de pan y diagramas de Voronoi es como se han descubierto los escutoides. Los responsables de la investigación atribuyen el nombre a la similitud que la nueva figura descubierta tiene con el tórax del escarabajo, denominado scudum, pero Clara ha confesado: “la verdad, verdadera es que viene de (Luisma) Escudero, porque él fue el primero en reclamar que la teoría comúnmente aceptada no encajaba”. Eso y que la plastilina era de su hija.

Sobre la autora: Marta Berard, es periodista en la agencia de comunicación GUK y colaboradora de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Moscas, pan de molde, plastilina y…¡Eureka! se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Río Congo. Foto: Berto Saltori / Flickr Creative Commons

El cambio climático es ya una de las principales causas de la alteración y el deterioro de los ecosistemas y la biodiversidad. El Quinto Informe de Evaluación del Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático de las Naciones Unidas afirma que los ecosistemas africanos ya están viéndose afectados de manera importante por el cambio climático y que se espera que los impactos futuros sean aún más considerables. En este contexto, resulta necesario entender cómo la gestión y mejora de los servicios ecosistémicos, entendidos como la multitud de beneficios que la naturaleza aporta a la sociedad, puede fomentar la capacidad de una sociedad para adaptarse al cambio climático.

Las investigadoras Laetitia Pettinoti del Basque Centre for Climate Change (BC3), Amaia de Ayala de la UPV/EHU y BC3 y Elena Ojea de la Universidad de Vigo han realizado un estudio sobre la importancia que tienen los beneficios de los ecosistemas acuáticos en África para la adaptación al cambio climático.

Los servicios ecosistémicos acuáticos son aquellos que provienen o dependen del agua, ya sea salada o dulce. ‘Nuestro estudio se ha centrado en los ecosistemas de cuencas hidrográficas como los humedales, bosques ribereños, manglares, llanuras de inundación y ríos. Estos ecosistemas proporcionan distintos servicios como provisión de alimento, materias primas, agua y medicamentos, mantenimiento de la calidad del suelo y hábitats, control de inundaciones y promoción del ocio y la cultura’ explica Amaia de Ayala.

África, muy vulnerable al cambio climático

El estudio se centra en África por tres razones principales: los flujos de los ríos son esenciales para proveer servicios ecosistémicos necesarios para millones de medios de vida en el continente, África presenta una alta vulnerabilidad al cambio climático lo que conlleva la necesidad de una solución política, y la investigación sobre la relación entre los servicios de los ecosistemas y el cambio climático es escasa. “De esta manera los resultados obtenidos en nuestra investigación proporcionan orientación en el diseño de políticas de adaptación al cambio climático en el continente africano” señala Amaia de Ayala.

Las investigadoras han revisado hasta 36 estudios de valoración de la últimas tres décadas llevados a cabo en África y han creado una base de datos de 178 valores monetarios de servicios ecosistémicos acuáticos. Esto les ha permitido llevar a cabo por primera vez un meta-análisis para África.

El estudio concluye que los países más vulnerables al cambio climático presentan una mayor degradación de su biodiversidad y ecosistemas. Produciéndose, además, un círculo vicioso ya que a mayor degradación de sus ecosistemas, más vulnerables son a los efectos del cambio climático. El PIB per cápita está positivamente relacionado con el valor de los servicios ecosistémicos, mientras que el porcentaje de pobreza rural tiene un efecto negativo sobre ellos.

‘Por tanto, dado que los países menos vulnerables poseen por un lado, una brecha de adaptación menor y, por otro lado, valores de servicios ecosistémicos acuáticos mayores, este estudio sugiere que la adaptación basada en ecosistemas puede ser una medida clave para la adaptación al cambio climático en África’ concluye Amaia de Ayala.

La adaptación basada en los ecosistemas engloba el uso de la biodiversidad y los beneficios de los ecosistemas como parte de una estrategia general de adaptación para ayudar a las personas a adaptarse a los impactos adversos del cambio climático. Dicho de otra forma, utiliza la “infraestructura verde” y los beneficios que aportan los ecosistemas para fomentar la resiliencia de las sociedades humanas al cambio climático. De hecho, 25 países africanos ya han incorporado en sus Programas Nacionales de Acción para la Adaptación al cambio climático la adaptación basada en ecosistemas.

Referencia:

Laetitia Pettinotti, Amaia de Ayala and Elena Ojea (2018) Benefits From Water Related Ecosystem Services in Africa and Climate Change Ecological Economics DOI: 10.1016/j.ecolecon.2018.03.021

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Los ecosistemas acuáticos de África y el cambio climático se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El conflicto bélico es uno de los múltiples ámbitos en los wue se han aplicado los conocimientos de la ciencia, desde tiempo inmemorial. Si el primer uso de la nueva tecnología de la piedra afilada fue destazar animales muertos seguro que el segundo fue abrirle la cabeza al congénere de la tribu de al lado. O viveversa. Y esto es porque, como demuestra la primatología, la guerra estaba con nosotros antes que el saber.

Nuestros parientes chimpancés son capaces de organizarse en bandos, combatir, matar e incluso de llevar adelante campañas de exterminio sin necesidad de lanzas, espadas o fusiles. Basta el fuerte sentido intragrupal y una causa, a veces no muy sólida, para iniciar el conflicto. Y nada de combates rituales o simulacros de batallas: se va a la masacre. Para lo cual no hace falta trigonometría, sino fuerza y mala leche.

No, la ciencia no provoca las guerras, aunque pueda hacerlas más ‘eficientes’ en destrucción y muerte o poner en marcha mecanismos políticos que la hagan inevitable. Quienes luchan contra el conocimiento para evitar las guerras se equivocan, porque ni siquiera la decisión de usar tecnología para matar se toda desde criterios científicos. Y existen alentadores ejemplos de técnicas concretas que se han limitado gracias a la presión de los científicos y el resto de la sociedad por los horrores que provocan. Las armas químicas o nucleares se han usado, aunque poco, por sus efectos: este es el camino.

Prohibir el desarrollo de nuevas áreas de la ciencia para evitar su uso bélico no sólo evita que aparezcan malos desarrollos, sino también buenos. Nunca hay modo de saber cuál será el destino de un nuevo conocimiento. Pero es que además es una forma de automutilación intelectual: lo que no se descubre no se conoce jamás. Es cierto que alunos rincones del universo albergan horrores, y es prudente acercarse y tratalos con precaución. Pero el sistema más seguro es ejercer la vuluntad y decidir no utilizar aquello que sea excesivo para nuestra compasión. Nunca la prohibición y la ausencia voluntaria de saber.

Sobre el autor: José Cervera (@Retiario) es periodista especializado en ciencia y tecnología y da clases de periodismo digital.

El artículo La ciencia y la guerra se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Creo que entre los muchos mapas de los que ha hablado Raúl Ibáñez en este cuaderno, se le ha olvidado al menos uno: el mapa del discernimiento.

“Une carte du sens” –Un mapa del discernimiento– extraído de [1]. En la página 180 de [2] puede verse una versión en inglés.

Pero empecemos por el principio. Prédire n’est pas expliquer –Predecir no es explicar (Editions Eshel, 1991)– es el título de una serie de entrevistas que el matemático René Thom (1923-2002) mantuvo con Emile Noël. En este texto, Thom explicaba la génesis de su teoría de las catástrofes y exponía sus posiciones filosóficas sobre la ciencia.

En una parte de este escrito, el Medalla Fields describía una comida que compartió con el psiquiatra Jacques Lacan (1901-1981). Durante ese almuerzo, el psicoanalista invitó a Thom a hablar sobre su percepción de las matemáticas, sobre la evolución de sus ideas y sobre su relación con el concepto de matema. Al final de la comida, René Thom lanzó este pensamiento: “La verdad no está limitada por la falsedad, sino por insignificancia”.

El matemático realizó posteriormente un dibujo intentando aclarar y matizar esta afirmación, el que aparece en la imagen que inicia este escrito.

Debajo se reproduce la traducción del texto que aparece en [1] en el que René Thom explica los lugares de este especial mapa:

En la base se encuentra un océano, el Mar de la Insignificancia. En el continente, la Verdad se sitúa a un lado, la Falsedad en el otro. Están separadas por un río, el Río del Discernimiento. De hecho, lo que separa la verdad de la falsedad es la facultad de discernimiento. Es una noción que se debe a Aristóteles: la capacidad para la contradicción. Es lo que nos separa de los animales: cuando ellos reciben una información, la aceptan instantáneamente y desencadena la obediencia a este mensaje. Los seres humanos, sin embargo, tienen la capacidad de retractarse y cuestionar su veracidad.

Siguiendo la orilla de este río, que desemboca en el Mar de la Insignificancia, se viaja a lo largo de una costa que es ligeramente cóncava: en un extremo se encuentra la Ciénaga de la Ambigüedad y en el otro extremo se halla el Pantano del Perogrullo. Al frente del delta del río, se ve la Fortaleza de la Tautología: Ese es el baluarte de los lógicos. Se sube una muralla hacia un pequeño templo, una especie de Partenón: estas son las Matemáticas.

A la derecha, se encuentran las Ciencias Exactas: en las montañas que rodean la bahía se sitúa la Astronomía, con un observatorio que corona su templo; en el extremo derecho se hallan las máquinas gigantes de la Física, los anillos del acelerador en el CERN; los animales en sus jaulas señalan los laboratorios de Biología. Fuera de todo esto emerge un arroyo que se alimenta en el Torrente de la Ciencia Experimental y que desemboca en el Mar de la Insignificancia.

A la izquierda hay un camino ancho que sube hacia el noroeste, llega hasta la Ciudad de las Artes y las Ciencias Humanas. Continuando a lo largo de ella, se llega a las laderas del Mito. Hemos ingresado en el reino de la Antropología. Arriba, en la parte superior, se encuentra la Altiplano del Absurdo. La columna vertebral significa la pérdida de la capacidad de discernir contrarios, algo así como un exceso de comprensión universal que hace que la vida sea imposible.

Según comenta el propio Thom en [1], Une carte du sens –este mapa del discernimiento– imita la Carte du Tendre, el mapa de un país imaginario llamado Tendre que aparece en la novela Clélie, histoire romaine de la escritora Madeleine de Scudéry (1607-1701). Este mapa es una ‘representación topográfica y alegórica de la conducta y de la práctica amorosa’…

“Carte du Tendre” de François Chauveau. Wikimedia Commons.

Referencias

[1] The Map of Discernment, Futility Closet, 22 julio 2018

[2]Roy Lisker, René Thom. Interviews with Emile Noël, traducción de Prédire N’est Pas Expliquer, 2010

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Un mapa del discernimiento se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Según la mitología griega fue el mismísimo dios Dionisios el que descendió del Monte Olimpo para enseñar a los hombres a fabricar vino. Según la arqueología moderna ese descenso, de haber existido, habría tenido lugar en Asia Menor (en lo que hoy es el este de Turquía) hace unos 7.000 años. Junto con el arte del vino, Dioniso donó otro regalo que pasó mucho tiempo sin ser reconocido como tal, el tártaro, que se encuentra en el fondo de, entonces, las ánforas y, hoy, las barricas de vino.

Tanto Lucrecio como Plinio el viejo estaban familiarizados con el tártaro. Lo que hoy sabemos que es tartrato ácido de potasio (formalmente hidrógeno tartrato de potasio) era descrito como de sabor agrio y que ardía con una llama de color púrpura, además de proporcionar recetas para una docena de remedios que lo contenían.

Se estudió con más detalle en la Edad Media. El alquimista persa Abū Mūsa Ŷābir ibn Hayyan al-Āzdī (conocido en Europa como Geber) fue el primero en dejar constancia por escrito, alrededor del año 800, de que el tártaro es una sal y aisló el ácido tartárico (y otra buena cantidad de compuestos orgánicos, pero esa es otra historia) aunque no con demasiada pureza. Hubo que esperar a 1769 para obtener el ácido tartárico químicamente puro, cosa que logró Carl Wilhelm Scheele (a la par que otra buena cantidad de compuestos orgánicos). El compuesto se empleaba en la fabricación de cosméticos y remedios medicinales, como la sal de la Rochelle o el tártaro emético, por lo que muchas bodegas se convirtieron de facto en fábricas de ácido tartárico.

Alrededor de 1818, Paul Kestner, un productor de tártaro de Thann (Francia) se dio cuenta de que, además de ácido tartárico se producía en sus barriles una pequeña cantidad de cristales de lo que parecía otra sustancia. Al principio pensó que podría ser ácido oxálico; sin embargo, al poco tiempo se dio cuenta de que era algo nuevo y empezó a producirlo en cantidades mayores a base de hervir disoluciones saturadas de ácido tartárico. En 1826, convencido completamente de que era algo desconocido para la ciencia, se decidió a llevar una muestra a Gay-Lussac, quien, después de repetidos experimentos, llegó a la conclusión de que su fórmula era C4H6O6, la misma del ácido tartárico. Llamó a este nuevo compuesto ácido racémico (del latín racemus, esto es, racimo de uvas).

Las diferencias químicas entre los ácidos tartárico y racémico (y entre sus sales , tartratos y racematos) eran pequeñas, pero suficientes como para tener intrigados a los químicos. Este fue uno de los casos de isomería conocidos en la época; además muchas de las sales de los dos ácidos eran isomorfas.

Un aspecto importante en lo trascendencia que llegaron a tener estos ácidos en el desarrollo de la ciencia fue su bajo coste y la facilidad de obtención en una época, principios del XIX, en la que la industria química estaba en su infancia y los productos químicamente puros eran una rareza. Además racematos y tartratos eran muy fáciles de preparar y conseguir cristales de tamaño apreciable no era nada complicado. Por lo tanto, era el sistema perfecto en el que estudiar dos conceptos nuevos pero que no se terminaban de entender, y que había indicios de que podían estar relacionados: isomería e isomorfismo.

En los años posteriores a 1830 Biot midió la actividad óptica del ácido tartárico y sus sales (dextrógiros todos ellos); el racémico y las suyas eran ópticamente inactivas. Berzelius, empeñado en encontrar una explicación al fenómeno, instó a Mitscherlich, ya una autoridad en la química cristalina, a que estudiase la simetría de tartratos y racematos.

Mitscherlich confirmó los hallazgos de Biot, el tartárico y sus sales eran todos dextrógiros y sus cristales hemiédricos; el racémico y las suyas inactivos ópticamente y sus cristales holoédricos. Había dos sales que no cumplían estas reglas generales: el tartrato de sodio y amonio y el racemato de sodio y amonio que formaban cristales idénticos pero de actividad óptica de signo opuesto. Mitscherlich estaba tan confundido por este hecho al que no era capaz de encontrar una explicación que no publicó sus resultados en más de una década. Sólo lo haría en 1844, después de que en 1841 Frédéric Hervé de la Provostaye publicase un estudio similar.

El misterio sería resuelto en 1848 por un joven y desconocido profesor de Dijon, recién doctorado, Louis Pasteur.

Referencias generales sobre historia de la cristalografía:

[1] Wikipedia (enlazada en el texto)

[2] Cristalografía – CSIC

[3] Molčanov K. & Stilinović V. (2013). Chemical Crystallography before X-ray Diffraction., Angewandte Chemie (International ed. in English), PMID: 24065378

[4] Lalena J.N. (2006). From quartz to quasicrystals: probing nature’s geometric patterns in crystalline substances, Crystallography Reviews, 12 (2) 125-180. DOI:10.1080/08893110600838528

[5] Kubbinga H. (2012). Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 1-26. DOI: 10.1524/zkri.2012.1459

[6] Schwarzenbach D. (2012). The success story of crystallography, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 52-62. DOI: 10.1524/zkri.2012.1453

Este texto es una revisión del publicado en Experientia docet el 30 de enero de 2014

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cristalografía (12): In vino veritas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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