Zientzia

2021. urteko lehen egunerako, joko bat proposatzen dizugu. Fisika, Kimika eta Fisiologia edo Medikuntzako zientzia-diziplinetako batean Nobel saria jaso duten zientzialariei buruz dituzun ezagutzak probatzeko. Sari entzutetsu horietako bat lortu duten 22 emakumeen erruleta bat osatu dugu.

Irudia: 1901-2020 tartean Fisika, Kimika edo Fisiologia edo Medikuntzako Nobel saria jaso duten 22 emakumeak. (Argazkiak: Wikimedia Commons)Hasi aurretik, historia pixka bat

Nobel sariak 1901ean hasi ziren ematen, Fisika, Kimika, Fisiologia edo Medikuntza, Literatura eta Bakea kategorietan. Ekonomiako Nobel saria 1969an eman zuten lehen aldiz.

119 urteko ibilbidea egin dute sariek eta tarte honetan 876 aldiz eman zaie Nobel saria gizonei (guztira 873 saritu dira), 58 alditan emakumeei (guztira 57 saritu dira; Marie Curiek bi aldiz jaso zuen) eta 28 aldiz erakundeei eman zaie (25 izan erakunde sarituak).

Diziplina bakoitzari erreparatzen badiogu, 107 lagunek eta 28 erakundek jaso dute Bakearen Nobel saria, horietatik 17 izan dira emakumeak. Literaturako Nobel saridunak 117 izan dira baina bakarrik 16 emakumeak. Ekonomiako Nobel sariari dagokionez 86 izan dira saridunak, guztietatik 2 emakumeak. 222 izan dira Fisiologiako edo Medikuntzako Nobel saridunak, baina 12 izan dira emakume sarituak. 186 Kimikako Nobel sari eman dira, hauetatik 7 emakumeei. Fisikako Nobel saridunak 216 izan dira, guztietatik bakarrik 4 eman zaie emakumeei.

Fisika, Kimika eta Fisiologia edo Medikuntzako Nobel sarien 119. urteei erreparatuz gero ohartuko gara bakarrik 22 emakumeek jaso dutela saria. Portzentaje oso txikia! Emakume batek Nobel saria irabaztea erruletan jokatuz arrakasta lortzea baino zailagoa dirudi…

Zientzietako Nobel sariak, protagonistarik gabe

Azpian, diziplina zientifikoetan emandako Nobel sarien zerrenda dago. Bertan, zein diziplina edo arlo, urtea eta saria emateko arrazoia ageri dira. Hurrenkera saria emandako urtearen araberakoa da. 21 sari daude, baina 22 emakumek jaso dituzte 23 aldiz.

1. Fisika (1903): «Henri Becquerelek aurkitu zituen erradiazioaren fenomenoei buruzko ikerketengatik».
2. Kimika (1911): «erradioa eta polonioa aurkitzeagatik, erradioa isolatzeagatik eta elementu kimiko horren izaera eta konposatuak aztertzeagatik».
3. Kimika (1935): «elementu erradioaktiboen sintesiagatik».
4. Fisiologia edo Medikuntza (1947): «glukogenoaren konbertsio katalitikoaren mekanismoa aurkitzeagatik».
5. Fisika (1963): «geruzen egitura nuklearrarekin lotutako aurkikuntzengatik».
6. Kimika (1964): «substantzia biomediko garrantzitsuen egituren X izpien tekniken bidez egindako determinazioengatik».
7. Fisiologia edo Medikuntza (1977): «hormona peptidikoen erradioimmunosaioen garapenagatik».
8. Fisiologia edo Medikuntza (1983): «elementu genetiko mugikorren aurkikuntzagatik».
9. Fisiologia edo Medikuntza (1986): «hazkunde-faktoreen aurkikuntzengatik».
10. Fisiologia edo Medikuntza (1988): «botiken bidezko tratamenduen printzipio garrantzitsuak aurkikuntzengatik».
11. Fisiologia edo Medikuntza (1995): «enbrioi-garapenaren lehen etapetako kontrol genetikoari buruzko aurkikuntzengatik».
12. Fisiologia edo Medikuntza (2004): «usaimen-hartzaileen eta usaimen-sistemaren antolaketari buruzko aurkikuntzengatik».
13. Fisiologia edo Medikuntza (2008): «giza immunoeskasiaren birusa aurkitzeagatik».
14. Fisiologia edo Medikuntza (2009): «telomerasa entzima aurkitu eta kromosomak telomeroez zelan babestuta dauden azaltzeagatik».
15. Kimika (2009): «erribosomaren egituran eta funtzioan egindako ikerketengatik».
16. Fisiologia edo Medikuntza (2014): «garunean posizionatzeko sistema osatzen duten zelulen aurkikuntzengatik».
17. Fisiologia edo Medikuntza (2015): «malariaren aurkako terapia berrien inguruan egindako aurkikuntzengatik».
18. Fisika (2018): «laserraren fisikan egindako ekarpen iraultzaileengatik eta pintza optikoen erabilera sistema biologikoetan aplikatzeagatik».
19. Kimika (2018): «entzimen eboluzio gidatua garatzeagatik (ingeniaritzari aplikatua)».
20. Fisika (2020): «gure galaxiaren erdian objektu supermasibo trinko bat aurkitzeagatik».
21. Kimika (2020): «edizio genetikoko tekniken garapenean egindako ekarpen iraultzaileengatik».

Erruletaren jolasa

Urteberri-eguneko erruleta prestatu dugu. Aurreko bi esteketatik edozeinetan klik eginez gero bertan aurkituko zara. Erruleta martxan jartzeko sakatu GO agindua eta biraka hasiko da. Goiko argazkien mosaikoan agertzen diren 22 zientzialarietako baten izena jasoko duzu. Horietako bakoitza diziplina, urte eta saria jasotzeko arrazoiarekin lotzen du. Eta, ohartxo bat, izen bat bilatu nahi duzun bakoitzean orria kargatu behar duzu, (sakatu F5 tekla).

Probatu zure ezagutzak! Eta, noski, behar izanez gero bilatu informazio Zientzia Kaiera blogean, bertan duzu informazio lagungarria.

Erruletaren soluzioa

Erantzun zuzenak ikusi nahi badituzu (eta zientzialariak nortzun diren jakin nahi baduzu), esteka honen bidez egin dezakezu.

Egileez:

Marta Macho Stadler, (@Martamachos) UPV/EHUko Matematikako irakaslea da eta Kultura Zientifikoko Katedrak argitaratzen duen Mujeres con Ciencia blogaren editorea.

Uxune Martinez, (@UxuneM) Euskampus Fundazioko Kultura Zientifikoko eta Berrikuntza Unitateko Zabalkunde Zientifikorako arduraduna da eta Zientzia Kaiera blogeko editorea.

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Existe en nuestro universo un planeta lleno de simetrías. El planeta da vueltas alrededor de su eje y lo hace siempre al mismo ritmo: siempre en base a periodos regulares de tiempo. Tiene su propio satélite, además, que en su órbita obstinada repite siempre los mismos movimientos, siempre en periodos regulares de tiempo. No lejos de ellos, brilla una estrella. Planeta y satélite dan vueltas a su alrededor y… ya sabéis cómo continúa esta historia: periodos regulares de tiempo.

Concierto de Año Nuevo. Fuente: Wiener Philarmoniker

Esto, me diréis, no parece demasiado especial. Al fin y al cabo, habitamos un universo que en tiempos de Newton se comparó con el mecanismo de un reloj. Lo singular es que este planeta está habitado. Y una vez al año, siempre que pasa por un punto determinado de su órbita, las criaturas que lo habitan realizan un ritual de lo más extraño. De repente, cientos de ellas empiezan a golpear las palmas de sus manos entre sí, todos a la vez y lo hacen… sí, en base a periodos regulares de tiempo. Es la gran celebración de la conservación del momento angular y del movimiento periódico, también conocida como Concierto de Año Nuevo.

Aunque dar palmadas al ritmo de la música pueda parecer algo trivial, se trata de una tarea enormemente compleja. Para ejecutarla, no basta con escuchar la música y reaccionar a ella. Si queremos dar las palmadas a tempo, debemos detectar los patrones subyacentes en la música y adivinar cuándo viene la siguiente pulsación. Debemos anticiparnos constantemente a lo que suena.

Desde un punto de vista computacional, por ejemplo, este problema no resulta nada sencillo. Cada año, investigadores de todo el mundo se enfrentan a este reto con nuevos y mejorados algoritmos, con el objetivo de automatizar una tarea que, como humanos, nos resulta casi trivial: dada una pieza musical, ¿dónde se sitúa el pulso?, ¿cómo sabemos cuándo “dar la palmada»? No es de extrañar que los orígenes de la investigación en este ámbito hundan sus raíces en la psicología de la música: para detectar el tempo de una grabación debemos comprender, en paralelo, cómo los humanos percibimos eso que llamamos pulso.

El problema se complica especialmente en el caso de la música clásica. Por un lado, la ausencia de una base clara de percusión (como la batería, omnipresente en otros estilos musicales), hace que sea más difícil detectar picos de energía claramente diferenciados en la señal acústica y que ayuden a marcar el ritmo. Por otro lado, es común que en este tipo de música aparezcan patrones más complejos, como cambios de compás o polirritmos que, incluso para personas con cierta formación musical, pueden resultar difíciles de desentrañar. Todo ello se agrava por el hecho de el tempo que sigue un intérprete casi nunca es constante a lo largo de una misma pieza: lo más común es que varíe de manera expresiva mediante accelerandos y ritardandos; pequeñas flexiones de esos “periodos regulares”, que nosotros identificamos sin ningún problema pero que pueden confundir a las máquinas mejor entrenadas.

A día de hoy, existen multitud de algoritmos que intentan abordar este problema con mayor o menor éxito dependiendo del estilo musical. Los que se centran en el análisis de grabaciones reales (hay otros que analizan audios midi, por ejemplo) deben enfrentarse a dos problemas diferenciados. Por un lado, la detección de los ataques musicales (las notas que tocan los instrumentos, vaya) cuyas duraciones definen el ritmo de una pieza. Por otro, la detección de patrones y relaciones jerárquicas existentes en el ritmo que permiten establecer cuál es el pulso regular subyacente. La cuestión es que para interpretar esos patrones y esas relaciones, los humanos contamos con todo un bagaje cultural que nos permite relacionar esa música con el estilo al que pertenece, su carácter, su estructura… sin esas claves, es fácil que los algoritmos detecten patrones que no son estructurales o que no puedan distinguir entre el pulso de una pieza y sus posibles múltiplos o submúltiplos. Dicho de otra manera: cuando nosotros damos palmas al ritmo de la Macarena, casi siempre lo hacemos con un pulso determinado, pero también podríamos hacerlo al doble de velocidad. Es nuestro contexto cultural (incluso nuestro conocimiento de la coreografía de la canción), lo que nos ayuda a lidiar con esa ambigüedad. El ordenador lo tiene mucho más difícil.

Resulta sorprendente que una tarea tan cotidiana, tan intuitiva y fácil para nosotros, siga eludiendo a la inteligencia artificial. El hecho es que, hasta la fecha, ningún robot ha sido capaz de batirnos en el viejo arte de dar palmadas al ritmo de la música. Quizás, si algún día viene Skynet y las máquinas a conquistarnos, podríamos retarles a bailar un tango, o, peor aún, invitarles al Concierto de Año Nuevo. Seguro que les estallaría la cabeza.

Referencias:

Graham Percival and George Tzanetakis (2014). Streamlined Tempo Estimation Based on Autocorrelation and Cross-correlation with Pulses. IEEE/ACM Trans. Audio, Speech and Lang. Proc., 22(12):1765-1776.

Frederic Font and Xavier Serra (2016). Tempo Estimation for Music Loops and a Simple Confidence Measure. In 17th International Society for Music Information Retrieval Conference (ISMIR 2016), New York, 07/08/2016.

Simon Dixon (2001). Automatic Extraction of Tempo and Beat From Expressive Performances, Journal of New Music Research, 30:1, 39-58.

Almudena Martín Castro (2017). El metrónomo de Beethoven. Modelado físico de un misterio histórico. Trabajo Fin de Grado, Universidad Nacional de Educación a Distancia.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo La extraña capacidad de sincronizarnos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. La emoción de las escalas musicales
2. Tema y variaciones
3. El arte de la repetición

Juanma Gallego

Noizean behin itxaropena pizten den arren, balizko zibilizazio estralurtarren seinaleen bila ari diren zientzialariek ez dute orain arte arrakastarik lortu. Haien bilaketa, ordea, ez da antzua, besteak beste, astronomiaren alorrean ezagutza mordoa eskuratzen ari direlako.

Bai, TikTok eta halakoetan maisu zareten millennial belaunaldiko ondorengo horiek: zuen dantza birala munduaren beste punta batean zabaldu daiteke, baina zuek ez duzue unibertsoaren zaratan arakatu pijaman, zibilizazio estralurtarren aztarnen bila. Aurreko belaunaldietako asko lagun, berriz, bai. Corel Draw eta Word Perfect itxi ondoren, GeoCities-en irakurritako hori Yahoo News-en foroetan eztabaidatu ostean, i486 ordenagailua erabiltzeari utzi eta kolore biziko pantaila babeslea ateratzen zen ordenagailuan. Hori gertatzen zenean, erraza zen grafiko horiei begira lelotuta geratzea, hor artean gizadiak inoiz egin lezakeen aurkikuntzarik zirraragarrienaren bat egon ote zitekeen itxaropenaz. Horiek bai garaiak!

SETI@home proiektua zen, banatutako konputazioan lehen proiektuetako bat, eta orain modan dagoen herritar zientziaren aitzindaria. Egitasmo sinple bezain zirraragarria zen: Areciboko behatokiak unibertsotik jasotako irrati seinaleak jaso, zatitu eta horiek mundu osoko ordenagailuen bitartez analizatzea. Funtsean, duela gutxira arte martxan izan den egitasmoak teknosinadurak bilatzea zuen helburu.

1. irudia: Behatoki mota asko erabiltzen dira biosinadurak arakatzeko, baina, teknosinaduren alorrean, batez ere irrati-teleskopioak erabiltzen dira, seinale adimentsuak espektro elektromagnetikoan kodetuta egongo direlakoan. (Argazkia: NRAO/AUI/NSF, Jeff Hellerman)

Oro har, Lurretik kanpo egon zitekeen biziaren bilaketan bi arlo oso desberdinak daude. Bizia bera bilatzea eta seinaleak sortzeko bezain garatutakoa den bizi adimentsua aurkitzea. Horregatik, adituek bereizten dituzte biosinadurak eta teknosinadurak. Ez da zertan filologoa izan behar ondorioztatzeko lehenek edozein bizi zantzuri egiten dietela erreferentzia, eta bigarrenek teknologia garatu baten adierazpenei.

Bietan sortzen dira, aldian-aldian, inpaktu eta polemika asko sortzen duten ikerketak. Biosinaduren alorrean, 2020an bertan Artizarrari antzemandako fosfinen afera ikustea besterik ez dago. Baina 2020. urtea teknosinaduren alorrean ere ezusteko batekin amaitu da. Lerro hauek idazteko unean, ustez Proxima Centauri izarretik ei datorren teknosinadura baten seinaleak piztu du arreta. Momentuz, horren inguruko ezer gutxi dago: The Guardian egunkariari egindako filtrazio bat eta beste hainbat hedabideetan hainbat adituk emandako informazio apurra.

Breakthrough Listen ekimenak jaso du seinalea. SETI erakundea mantentzen den arren, praktikan Breakthrough Listen da 2015etik Lurretik kanpoko zibilizazioen zantzuen bila ari den ekimena, antzeko asmo handiko beste helburu dituen Breakthrough Initiatives erakundearen baitan. Australian kokatuta dagoen Parkes behatokian jaso zuten irrati seinalea 2019an 980 MHz-eko bandan, eta printzipioz gizakiek bidalitako espazio ontziek transmititzen ez duten bandan legoke. Seinale bakarra izan omen da, eta ez dirudi inolako informaziorik kodetuta duenik. Baina ikusi omen dute frekuentzian aldaketak badirela, eta, zabaldutako informazio apurraren arabera, horrek exoplaneta baten lurrazaletik transmititzen deneko adierazle izan zitekeen. Dena dela, azken hau ez dirudi oso argudio indartsua: momentuz astronomoek dakitenagatik, eta gure bizi estandarren arabera, Proxima Centauriren inguruan dauden bi exoplaneten artean bizia mantentzeko moduko aukera gutxi daude, batez ere izar hori nano gorri bat delako, eta halakoek X izpien erradiazio indartsua sortu ohi dutelako.

Hortaz, eta blog honen filosofiari jarraiki, oinarri sendoagoren bat egon arte ez dugu horretan gehiegi sakonduko. Hau irakurtzen duzun dataren arabera, baliteke dagoeneko seinale horren jatorria argituta egotea. Seguruenera, eta tamalez, positibo faltsu bat izango da, Lurretik bertatik eragindako interferentziaren bat edo; baina, tira, inoizko albisterik harrigarriena izateko itxaropena da galtzen den azkena.

Hirugarren aukera bat dago: oraindik ezagutzen ez dugun fenomeno astronomiko baten adierazpena izatea. Eta hau da, momentuz, SETI bezalako proiektuek zientziari egin dioten ekarpenik handiena. Horren adibiderik argiena da pulsarren aurkikuntza. Aurrenekoz behatu zituenean, Jocelyn Bell Burnell astrofisikaria ez zen Lurretik kanpoko teknologia bilatzen ari, baina hain maiztasun zehatzarekin errepikatzen zen fenomenoaren atzean ezinbestean adimen bat egon behar zela pentsatu zuen. Horregatik, topatutako lehen pulsarraren ezizena LGM-1 izan zen, atzean Little Green Men batzuk egon zitezkeelakoan.

2. irudia: Proxima Centauri izarretik omen dator aurkitutako seinalea. Haren inguruan orbitatzen duen Proxima b planetan biziak aurrera egitea zaila izango litzateke, izarrak erradiazio mordoa isurtzen duelako. Beti ere, gure bizi estandarren arabera. Irudian, planeta horren irudikapen artistikoa. (Irudia: ESO/M. Kornmesser)

Oinarrizko zientziarekin gertatu ohi den moduan, sektore batzuek ez dute begi onez ikusten SETI bezalako proiektuetan baliabideak jartzea, baina halako zereginetan daudenek behin baino gehiagotan erakutsi dute bilaketa horren balioa. Adibidez, 2020ko ekainean, Breakthrough Listenek Exotica katalogoa argitaratu zuen, teknosinaduren atzean egindako bilaketan ezaugarritako objektuen katalogoa. Gida baten antzera, mota guztietako 700 bat objektu mota bildu dituzte bertan. Bere garaian pulsarrak guztiz exotikoak ziren modu berdinean, hemen ere unibertsoaren aniztasunaren erradiografia osatu bat jarri dute mahai gainean.

Katalogoak lau kategoria biltzen ditu. Lehenik eta behin, prototipoak daude, unibertsoan ezagutzen den objektu mota bakoitzeko adibide bat. Superlatiboak dira muturreneko ezaugarriren bat dituztenak, hala nola planetarik beroenak edota dentsitate handiena duten galaxiak. Anomalien alorrean oraindik azalpen argirik ez duten fenomenoak sailkatu dituzte. Tabbyren izarra edota Oumuamua izarrarteko objektua jarri dituzte adibidetzat. Azkenik, kontrolerako hainbat objektu ere sartu dituzte katalogoan, hasiera batean emaitza positiborik emango ez dutela diruditenak.

Ezagutza eskuratzeaz gain, halakoetan ere bizi adimentsua aurkitzeko aukera berriak zabaltzen direla aldarrikatu dute egileek. Argudiatu dutenez, askotan antropozentrismotik abiatutako aurreiritziek eragin dezakete guretzat bizigarri ez diren eremuetan ez begiratzea, bizia bertan ezinezkoa delakoan. Exoplaneten adibidea jarri dute. Diotenez, gaur ezagutzen ditugun exoplaneta asko eta asko begiratzeko aproposak ez ziruditen eremuetan daude.

Baina batek daki zer ezaugarri izango dituen oraindik ezagutzen ez dugun bizi horrek. Gainera, gero eta gehiago ari da zabaltzen ideia bat: gure muga biologikoak direla eta, gizakiok nekez gainditu ahal izango ditugu izar batetik bestera bidaiatzeko behar diren distantzia itzelak, eta agian horregatik izarrarteko lehen bidaiariak gizakiak sortutako adimen artifizialean oinarritutako izakiak izango dira. Balizko beste zibilizazioek antzeko zerbait garatu zezaketen. Noski, horrek biderkatzen ditu bizia sustengatzeko moduko ingurumenak egotea, baina agian aurkituko duguna ez da espero genuena. Pentsa, izaki berdeak aurkitu beharrean, Siri edo Alexa moduko adimen garatuak.

Hortaz, argi dago unibertsoak esaten digunari adi jarraitu beharko dugula, bai Lurretik kanpoko bizia bilatzeko zein munduaren beraren inguruan gehiago ikasteko. Beste egun baterako eztabaida da ea gizakiok nahita bidali behar ote ditugun mezuak, SETI aktiboa edo METI moduko egitasmoen bidez. Horren kontra daudenek The Dark Forest edo Baso Ilunaren argudioa erabiltzen dute, Liu Cixin idazleak idatzitako trilogia baten izenburuetako batean abiatuta. Horren arabera, unibertsoan diren zibilizazioek jakin badakite beste zibilizazio batzuek akabatuak izan daitezkeela, eta hobe dutela isilik mantentzea, arreta gehiegi erakarri gabe.

Hori litzateke, gainera, Fermiren paradoxari emandako erantzun sinple bezain atsekabea. Liu-ren trilogian gauzak zeharo konplikatzen dira, Alpha Centauri sistematik etorritako mehatxu batean gauzatuta. Baina fikzio horretan beldurgarriena ez da estralurtarren jardun maltzurra, gizateria akabatzeko plan horretan gizaki askok estralurtar horiekin modu aktiboan kolaboratzen dutela baizik. Larriena da lehen kontuak zientzia fikzio hutsa dirudiela, baina hori baino sinesgarriagoa dela gizateriaren kontra eta estralurtarren alde arituko diren lagun mordoa irudikatzea. Eta… tira, munduaren amaiera TikTok batean jasotzeko kapazak izango dira, gainera.

Erreferentzia bibliografikoa:

Lacki, Brian C. et al. (2020). One of Everything: The Breakthrough Listen Exotica Catalog. Preprint. arXiv:2006.11304

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Para celebrar que esta es mi entrada número doscientos en la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, voy a recurrir a un clásico de la divulgación de las matemáticas, la leyenda del origen del ajedrez.

La relación entre ajedrez y matemáticas ha sido siempre muy fructífera. Problemas clásicos como el recorrido del caballo sobre el tablero de ajedrez o el problema de las ocho reinas, entre otros, fueron estudiados por grandes matemáticos como Carl F. Gauss, Leonhard Euler, Abraham de Moivre o Adrien-Marie Legendre. Así mismo, muchos matemáticos recreativos como Lewis Carroll, W. W. Rouse Ball, Henry E. Dudeney, Sam Loyd, Édouard Lucas, Raymond Smullyan o Martin Gardner, se apasionaron con este juego, incluso fueron grandes jugadores, e inventaron interesantes rompecabezas matemáticos y juegos de ingenio sobre el tablero de ajedrez.

Retrato de jugadores de ajedrez (1911), del artista francés Marcel Duchamp (1887-1968)

Realmente, se desconoce cuál es el origen del ajedrez. Sabemos que fue introducido en Europa por los árabes, que lo habían aprendido de los persas, pero a ellos les pudo llegar tanto de la India, como de China. Su origen, tan remoto en el tiempo, ha propiciado que existan muchas leyendas, una de ellas relacionada con las matemáticas.

En esta, se atribuye su invención al brahmán hindú Sissa ben Dahir, que presentó el juego al rey Shirham de la India. Este, en agradecimiento, quiso premiar al brahmán y le pidió que fuese él mismo quien escogiera la recompensa por tan maravillosa invención. El brahmán solicitó que se le pagase en trigo. Un grano de trigo en pago por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda casilla, 4 por la tercera, 8 por la cuarta, … y así sucesivamente, doblando en cada casilla la cantidad de trigo de la casilla anterior. Al monarca le sorprendió la modestia de semejante petición, por lo que dio orden a sus ministros de que le fuera inmediatamente pagada esa cantidad de trigo.

Días más tarde, el rey enfadado al enterarse de que el brahmán aún no había sido pagado, mandó llamar a sus ministros. Estos le informaron de que había un problema… ¡¡El rey no tenía tal cantidad de trigo!!

Fotograma del hermoso trabajo audiovisual de Cristobal Vila titulado Inspirations (2012), que podéis ver en la página web Etérea Estudios, en el que se muestra la idea de los granos de trigo que hay en las primeras casillas del tablero de ajedrez

 

La cuestión es entonces la siguiente:

¿Cuánto trigo había solicitado exactamente el brahmán?

Veámoslo. Serían, en la primera casilla 1, en la segunda el doble 2, en la tercera el doble 22 = 4, es decir, es la suma de las potencias de 2, desde la potencia 0 (2 elevado a 0 es 1) hasta la 63 (hay 64 casillas y hemos empezado por 20), es decir,

1 + 2 + 22 + 23 + … + 263 (granos de trigo).

Como se observa, la suma de una progresión geométrica, de factor de progresión 2. En matemáticas tenemos una sencilla fórmula para calcular esta suma, que nos dice que esta suma es igual a

264 – 1 = 18.446.744.073.709.551.615,

es decir, más de 18 trillones de granos de trigo.

Pero la cuestión es saber si dicha cantidad de trigo es realmente grande o no, y en caso de serlo, cuánto de grande puede ser.

Si tomamos como cierta la estimación de que hay 15 millones de granos de trigo por metro cúbico, la cantidad solicitada por el brahmán equivale aproximadamente a un billón 230 mil millones (1.230.000.000.000) de metros cúbicos. Si tuviésemos que almacenarla en un silo, este podría tener, por ejemplo, uno de los siguientes tamaños:

i) un silo con una base que fuese igual a la superficie de todo el territorio histórico del País Vasco (que incluye las siete provincias o herrialdes, a saber, Bizkaia, Gipuzkoa, Araba y Navarra, en España, y Lapurdi, Zuberoa y la Baja Navarra, en Francia), que es de 20.664 km2, y que tendría ¡¡¡una altura de casi 60 metros!!!;

ii) o un silo que tuviera una base con la superficie de toda la Península Ibérica (580.000 km2) y que tendría una altura de más de 2 metros; en conclusión, un silo enorme.

Mural Cuarteto de Agricultores (2015), pintado sobre un silo, del artista Guido Van Helten, uno de los murales sobre silos de la ruta artística Silo Art Trail de Australia. Imagen de Destino infinito.

Pero sigamos pensando un poco en el trigo que el rey Shirham tenía que entregar al brahmán y preguntémonos:

¿Había alguna posibilidad de que el rey pudiese conseguir tal cantidad de trigo?

Según la base de datos (FAOSTAT) de la FAO, es decir, la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura, la producción mundial de trigo en 2017 (último año con datos recogidos) fue de 771.718.589 toneladas de trigo. Luego, para poder calcular las toneladas que tenía que pagar el rey Shirham, necesitamos saber cuánto pesa el trigo. Ese dato nos lo da lo que se conoce como peso específico, la cantidad de kilos por hectolitro (0,1 metros cúbicos), del trigo. Aunque existen variaciones (en función de los tipos de trigo y otros factores), podríamos fijar una cantidad aproximada de 800 kilos de trigo por metro cúbico. Por lo tanto, los, más o menos, un billón 230 mil millones (1.230.000.000.000) de metros cúbicos, pesarían del orden de 984 mil millones (984.000.000.000) de toneladas.

Por lo tanto, si la producción de 2017 era de unos 780 millones de toneladas, se necesitarían unos 1.250 años de producción de trigo (del tamaño de la producción de 2017) en todo el mundo para pagar la deuda.

Pero está claro que la producción en aquel tiempo era muchísimo menor. Si tomamos como referencia la producción mundial de trigo en el siglo XIX, que era menor que 100 millones de toneladas, pero en cualquier caso mucho mayor que en la época de la leyenda, se necesitarían, como mínimo, unos 10.000 años con toda la producción mundial para cubrir la demanda de Sissa ben Dahir. Si tenemos en cuenta que el ser humano empezó a cultivar el trigo, más o menos, hacia el 9.500 a.c., y que entonces la producción era mínima, es posible que toda la producción de trigo de la historia no fuese suficiente para pagar el precio de la invención del ajedrez.

Pan (1949), de la artista ucraniana Tatiana Yablonskaya

Sorprendente, ¿no? Pero démosle una vuelta de tuerca más a la historia:

¿Cuánto tiempo tardaría uno de los sirvientes del rey Shirham en contar la deuda de granos de trigo (suponiendo claro que los tuviese y que contase a una velocidad de un grano por segundo)?

El tiempo que se tarda es de nuevo más de 18 trillones de segundos. Teniendo en cuenta que hay 31.557.600 segundos en un año, nuestra cantidad es más de 584 mil millones de años. Los físicos que estudian el origen del universo (el Big Bang) estiman que este se produjo hace 15 mil millones de años y que, según la teoría vigente sobre la evolución del universo, puede que este dure todavía entre 10 y 15 mil millones de años… luego realmente no existe el tiempo para poder contar directamente, una sola persona, esa cantidad de granos de trigo… Bueno, toda la población mundial actual, unos 7.800 millones de personas, tardaríamos del orden de 75 años entre todos.

Juego de damas, de la artista canadiense Liane Abrieu. Imagen de la página web de la artista

Como decíamos al principio de esta entrada, existen muchos problemas matemáticos y juegos de ingenio que tienen como base el ajedrez, ya sea solo el tablero, o también las piezas del juego. Para terminar esta entrada me gustaría recordar unos pocos de estos juegos para que puedan divertirse “jugando” las personas que así lo deseen.

Problema 1: Dado un tablero de ajedrez, 8 x 8, del que eliminamos dos casillas opuestas de las esquinas (por ejemplo, pongamos en ellas dos peones), ¿es posible recubrir este tablero con fichas de dominó (suponiendo que estas fichas tienen el tamaño de dos casillas)?

Este problema es un clásico que aparece en muchos libros de pasatiempos matemáticos. Es interesante como ejemplo de problema que no tiene solución y hay que buscar un razonamiento que explique el motivo por el cual no existe tal solución.

Problema 2: Si se consideran ahora triominós, que son fichas con tres casillas, pero en forma de L. No puede rellenarse el tablero 8 x 8 con estas fichas, puesto que 64 no es divisible por 3. Sin embargo, si eliminamos una casilla del tablero (por ejemplo, poniendo un peón), ¿será posible recubrir este tablero?

Este es un interesante problema sobre el que podéis leer en la entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada Embaldosando con L-triominós (un ejemplo de demostración por inducción).

Problema 3 (el recorrido del caballo): Utilizando la pieza del caballo, con su particular movimiento en el ajedrez, realizar un recorrido por todas las casillas del tablero, sin repetir casilla.

Este es un problema clásico. Puede leerse sobre el mismo en el libro Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, así como en muchos otros textos. Y otro problema clásico y estudiado por grandes matemáticos es el siguiente.

Problema 4 (las ocho reinas en el tablero de ajedrez): Colocar ocho reinas en el tablero de ajedrez de manera que ninguna de las reinas se vea amenazada por las otras siete.

Puede leerse sobre este problema en el libro Recreaciones Matemáticas, de Édouard Lucas.

Ajedrez 12 (2007) de la artista rusa Agatha Belaya. Imagen de la página web de la artista, donde encontraréis más pinturas relacionadas con el ajedrez

 

El juego del ajedrez (1944), de la artista y escritora estadounidense Dorothea Tanning (1910-2012)

 

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, El mundo es matemático, RBA, 2015.

2.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Ensayo y pensamiento, Espasa, 2002 (quinta edición).

3.- Antonio J. Durán (idea), Vida de los números, textos de Antonio J. Durán, Georges Ifrah, Alberto Manguel, T ediciones, 2006.

4.- Édouard Lucas, Recreaciones Matemáticas, vol. 1 – 4, Nivola, 2007, 2008.

5.- Miodrag S. Petrovic, Famous Puzzles of Great Mathematicians, AMS, 2009.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo A vueltas con el origen del ajedrez se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. El origen poético de los números de Fibonacci
3. ¿Jugar al ajedrez te hace más inteligente? Un vistazo a las pruebas

Irati Diez Virto

Dakigunez, klima-aldaketa prozesu global bat da, Lurrari osotasunean eragiten diona. Badaude lurralde batzuk ordea, non aldaketa hauek azkarragoak eta nabariagoak diren. Eremu hauetako bat ba hain zuzen, Artikoa. Bertan, joera batzuk nabarmendu dira jada klima-aldaketaren eraginez, hala nola neguko tenperaturen igoera, eremu batzuetako izotz gabezia eta udaberriko elurraren urtze aurreratua. Lurralde Artikoa, besteak beste, animalia migratzaile askoren behin-behineko bizilekua da eta haiek ere, klima-aldaketaren efektuak sumatzen hasi dira, bai eta beren jokabideak aldatzen ere.

1. irudia: Arctic Animal Movement Archive (AAMA) datu-basean oinarrituta, kasu-azterlanen bidez klima-aldaketak animaliengan duen eragina dokumentatu dute ikertzaileek. Batez ere, migrazioan, ugalketan eta egokitze erantzunetan sortarazitako aldaketak bildu dituzte. (Argazkia: Victor ADAM – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Animalia migratzaileen jokabide-aldaketak, haien aldaketa fenologikoak aztertuz antzematen dira. Fenologia hitzak zera adierazi nahi du: faktore klimatiko eta izaki bizidunen bizi-zikloen arteko erlazioa. Izan ere, animalia migratzaile bakoitzak bizi-ziklo berdingabe eta zehatza izaten du, eta aldaketa fenologiko txikienak ere eragin ikaragarria izan lezake espezie migratzaile baten bizi-zikloan. Aldaketa fenologiko hauek duten eragina dokumentatzeko eta aztertzeko, alabaina, hamarkada askotako datuak behar dira, Artiko osoa estaltzen dutenak eta maila trofiko askotarikoak, denboran zehar eta eremu zabalean gertatzen diren aldaketak baitira.

Funtzio hau betetzeko sortu da, zehazki, Artikoko Animalien Mugimenduen Artxiboa (AAMA, ingeleseko sigletan). Ehun eta hogeita hamar ikertzailek baino gehiagok parte hartu dute proiektu paregabe honetan eta espresuki Artikoko animalien jarraipenerako den bilduma bat sortu dute, animalia itsastar nahiz lehortarren datuak bilduz. Movebank mundu mailako datu-basearen parte izatera iritsi da. Artikoko animalien inguruko azterketara dago bideratuta, noski, baina bere barruti geografikoak barne hartzen ditu gainera eremu azpi-artiko batzuk, hala nola taiga edo baso boreala. Bilduma honek baditu bere aurrekariak hala ere, besteak beste IOOS-ATN, IMOS, OBIS-SEAMAP eta RAATD datu-baseak, itsas ekologiaren inguruko ezaguera eskaintzen dutenak. Animalia lehortarren mugimenduaren inguruko datu-baseak ordea, oso gutxi dira eta erregio edo taxoi jakin batean soilik zentratzen dira. Gaur egun, AAMA bildumak 86 espezie ezberdinen jarraipena egiten du 1991 urtetik aurrera.  Bilduma hori erabiliz, Artikoko hiru kasu espezifikoren fenologia aztertu da, klima-aldaketa espezie hauetan izaten ari den eragina aztertzeko.

Migrazioa, ugalketa eta egokitzapena aztergai

Ikertutako espezieetako bat arrano beltza izan da (Aquila chrysaetos). Espezie horretako indibiduoen migrazioa udaberrian jazotzen da, iparralderantz egiten baitute hegan arrautzak erruteko leku apropos baten bila. Hegazti hauen ugalketarako eremura iristeko garaiak konparatu dira denboran zehar, 1993tik 2017rako datuak erabiliz. Harrigarria izan da aurkikuntza: urtero zertxobait lehenago iristen dira arrano beltzak beren helmugara, elurra lehenago urtzen baita. Gainera, adin ezberdinetako hegaztien artean desberdintasun nabariak ageri dira, hegazti gazteak lehenago iristen baitira ugalketa eremura hegazti helduak baino. Hau adin ezberdinetako indibiduoen arteko lehiaren ondorio dela ondorioztatu dute ikertzaileek, gazteek helduen aldean abantaila izango baitute bertan lehenago kokatzeagatik.

Fenologiarekin zerikusia duen beste prozesu bat erditze garaia da, populazio basatien demografian eragin handia baitu eta aldaketa klimatikoekiko erantzunak erakuts baititzake. Ugaztun askorentzat, haurdunaldi amaiera eta eradoskitze amaieraren arteko garaian gertatzen da energia-eskari handiena eta, horregatik, landarediaren garai gorenarekin erregulaturik dago. Azterketa honetarako karibu espeziea aztertu zen, Ipar Amerikako gune boreal eta Artikoetan bizi den ugaztun belarjalea. Ehunaka karibu indibiduoren erditze garaiak konparatu dira 2000 urtetik 2017 urtera bitartean eta oso emaitza interesgarriak lortu zituzten: iparraldean bizi diren karibuek erditze garaiak aurreratu dituzte urteak joan ahala baina ez da joera berdina ikusi hegoalderago bizi diren populazioetan. Ikerketa honek karibuen klima-aldaketarekiko erantzunaren lehenengo ebidentzia erakutsi du.

2. irudia: Artikoko fenologian gertatzen diren aldaketek hainbat desafio eragiten die espezie migratzaileei. (Argazkia: Menke Dave – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixnio.com)

Azkenik aipatzeko, fenologiarekin zerikusia duen beste prozesu bat eguraldi aldaketen aurrean energia aurrezteko jokabideak gauzatzea da. Hau da, ikertzaileen aurreikuspenen arabera, animaliak gehienak gutxiago mugitzen dira egunean zehar neguan udan baino, energia aurrezteko mekanismo moduan. Ikerketa honetarako, bi espezie belarjale (karibua eta altzea) eta hiru haragijale (hartz beltza, grizzly hartza eta otsoa) aztertu dira 1998 eta 2019 urteen artean. Aztertu ahal izan dutenez, esperotako emaitza lortu da; hau da, murriztu egiten da, oro har, animalien mugimendua neguan udarekin konparatuta. Alabaina, ustekabeko patroi bat ere ageri da lortutako datuetan. Izan ere, azken urteetako tenperatura-igoeren eraginez, karibuak eta altzeak beren egunean zeharreko aktibitatea handitu dute, baina kontrakoa gertatzen ari da harraparien kasuan. Klima-aldaketarekiko erantzun asinkroniko honek eragin ikaragarria izan dezake maila trofiko ezberdinetako espezieen arteko elkarrekintzetan, hala nola harrapari eta harrapakinen arteko topaketetan, elikatze-arrakastan nahiz energia-gastuetan. Beste modu batera esanda, erantzun hauek ondorio demografiko oso larriak izan ditzake, bai harrapari bai harrapakinentzat.

Beraz, erakutsi duen moduan, AAMA bildumak konponbide ezin hobea eskaintzen du Artikoko hainbat animaliaren datuak bildu eta partekatzerako garaian. Erreferentzia eta iturri aparta da animalien distribuzio-aldaketak aztertzeko eta oso baliagarria suertatuko da, ziur, datozen urteetan. Izan ere, fenologian gertatzen ari diren aldaketak erronka bilakatu dira espezie migratzaileentzat. Hainbat espezierentzat hain garrantzitsuak diren erditze garai edo elikatze-ibilbideak abiada bizian ari dira aldatzen eta honek guztiak, dudarik gabe, Artikoko animalien bizitza aldatuko du etorkizunean.

Erreferentzia bibliografikoak:

Davidson, S.C., Bohrer, G., Gurarie, E., LaPoint, S., Mahoney, P. S., Boelman, N. T., Hebblewhite, M., et al. (2020). Ecological insights from three decades of animal movement tracking across a changing Arctic. Science, 370 (6517), 712–715. DOI: 10.1126/science.abb7080

Gilg, O., Kovacs, K. M., Aars, J., Fort, J., Gauthier, G., Grémillet, D., Bollache, L. (2012). Climate change and the ecology and evolution of Arctic vertebrates. Annals of the New York Academy of Sciences, 1249 (1), 166–190. DOI: 10.1111/j.1749-6632.2011.06412.x

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate bereko Kultura Zientifikoko Katedrako kolaboratzailea da.

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El filósofo y matemático griego Tales de Mileto creía que la Tierra era un disco flotando en un mar de agua. Para su discípulo Anaximandro la Tierra era un cilindro, con la ecúmene (el mundo habitado) en una de sus tapas planas. Sin embargo, los antiguos griegos terminaron descubriendo que la Tierra tiene forma esférica. Una vez conocida la forma del planeta el siguiente paso fue saber cuál era el tamaño de nuestro planeta y para ello los griegos realizaron algunas estimaciones, utilizando la geometría, del perímetro terrestre. La medición griega más famosa, y certera, del perímetro de la Tierra se debe al polímata griego Eratóstenes de Cirene.  Pero fue el astrónomo persa Al-Biruni quien desarrolló un método más preciso aplicando ecuaciones trigonométricas al ángulo formado entre el pico de una montaña y un plano situado a sus pies. De esa manera calculó que el radio terrestre media 6339.9 km, 17 km menos de lo que en realidad tiene.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia del radio terrestre se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

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2. Historia del movimiento ecologista
3. Historia de la tectónica de placas

Durante la toma de esta fotografía de un eclipse total de sol, los neutrinos procedentes del Sol atravesaron la Luna, la cámara, la fotógrafa y el planeta sobre el que esta estaba sin inmutarse. Foto:  karen kayser / Unsplash

La descripción de la desintegración beta en términos de la transformación de un neutrón en el núcleo es parte de una de las historias más fascinantes de la física moderna: la predicción y el eventual descubrimiento de las partículas llamadas neutrino y antineutrino.

Los estudios cuantitativos de las relaciones energéticas en la desintegración beta durante las décadas de 1920 y 1930 plantearon una cuestión difícil y seria. Se idearon métodos para determinar el cambio de energía en un núcleo durante la desintegración beta. Según el principio de conservación de la energía, la energía perdida por el núcleo debe ser igual a la energía transportada por la partícula beta; pero las energías cinéticas medidas de las partículas beta tenían una amplia gama de valores medidos, todos menores que la cantidad de energía perdida por el núcleo. Es decir, parte de la energía perdida por el núcleo parecía haber desaparecido.

Las mediciones realizadas en una gran cantidad de emisores beta indicaron que, en promedio, aproximadamente dos tercios de la energía perdida por los núcleos con desintegración beta parecían desaparecer. Los intentos de encontrar experimentalmente la energía que faltaba fallaron. Por ejemplo, se pensó que esta energía podría ser transportada por rayos gamma; pero estos rayos gamma no se pudieron detectar experimentalmente. El principio de conservación de la energía parecía violarse en la desintegración beta. Se encontraron discrepancias similares en las mediciones del momento del electrón emitido y el núcleo desplazado.

Como en el caso de los experimentos que llevaron al descubrimiento del neutrón, la comunidad física se esforzó mucho en encontrar una alternativa a la posibilidad de aceptar un fracaso de los principios de conservación de la energía y el momento. Estas y otras consideraciones relacionadas llevaron a Wolfgang Pauli a sugerir que otra partícula, que hasta ese momento había pasado inadvertida, se emite en la desintegración beta junto con el electrón, y que esta partícula es la que porta la energía y el momento que faltan.

Esta partícula hipotética no podía tener carga eléctrica, porque la carga positiva del protón y la carga negativa de la partícula beta juntas son iguales a la carga cero del neutrón original. El balance masa-energía en la desintegración del neutrón apuntaba a que la masa en reposo de la partícula de Pauli debería ser muy pequeña, mucho más pequeña que la masa de un electrón y posiblemente incluso cero. La combinación de carga eléctrica cero y masa cero o casi cero haría que la partícula fuera extremadamente difícil de detectar.

Enrico Fermi llamó a esta partícula hipotética neutrino [1]. Fermi construyó un modelo de la desintegración beta basado en la sugerencia de Pauli, en el que un neutrón se desintegra en un protón, un electrón y un neutrino, aquí representado por la letra griega nu (ν):

Este modelo describía adecuadamente los hechos conocidos de la desintegración beta. A partir de 1934, mientras la difícil búsqueda de su verificación experimental aún estaba en curso, el neutrino fue aceptado como una partícula «real» por dos razones, ambas teóricas [2]: salvaba el principio de conservación de la energía en la desintegración, y podía ser utilizado con éxito tanto para describir el resultado de los experimentos de desintegración beta como para predecir los resultados de nuevos experimentos.

Se hicieron muchos intentos infructuosos para detectar neutrinos durante 25 años. Finalmente, en 1956, se detectaron neutrinos en un experimento utilizando el flujo extremadamente grande de neutrinos que sale de un reactor nuclear. La detección de neutrinos es un proceso indirecto que consiste en detectar los productos de una reacción provocada por un neutrino. La reacción utilizada fue una desintegración beta inversa, la producción de un neutrón a partir de un protón. Debido a que el encuentro apropiado de un protón, un electrón y un neutrino en el mismo lugar y al mismo tiempo es un evento extremadamente improbable [3] y el neutrón resultante es difícil de detectar, «atrapar» los neutrinos requerió de una trampa muy elaborada y sensible. Una vez más, la fe en el principio de conservación de la energía se había justificado.

Notas:

[1] En castellano el diminutivo de neutro sería neutrito, en italiano de neutro, neutrino.

[2] En abierta contradicción con los que hablan de “el método científico” como algo único, lo identifican con el método hipotético-deductivo y hacen de la falsación el centro del mismo. La ciencia se basa en actitudes científicas, lo que implica el uso de los métodos que sean menester en cada caso, como este. Véase a este respecto nuestra serie La tesis de Duhem-Quine.

[3] Tanto es así que los neutrinos pueden atravesar toda la Tierra sin alterarse lo más mínimo. De hecho, ahora mismo tu cuerpo está siendo atravesado por neutrinos sin que produzcan efecto alguno.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El neutrino se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El modelo protón-neutrón
2. La fe en las leyes de conservación
3. Las series de desintegración radiactiva

Juan Ignacio Pérez Iglesias

2020ko abenduaren 27an, legezko arduradun gisa, baimena sinatu nuen aitari koronabirusaren txertoa emateko. Ekintza ñimiño hori giltza da egoitza batean bizi den 86 urteko adineko pertsona batengan duela ia urtebete hasi zen prozesu bat burutu dadin. Prozesu hori, gehiegikeriarako beldurrik gabe, benetako gaitasun zientifikotzat har daiteke, seguruenik, historiako lorpen zientifikorik handiena.

Oraindik ez da azken helburua lortu. Mehatxuz betetako bide luzea geratzen da aurretik. Milaka milioi pertsonak txertoa hartu behar dute, eta zailtasunak sor daitezke oraindik. Badira, arrazoi desberdinengatik, ez txertatzea edo itxarotea nahiago dutenak. Oraindik ez dakigu txertoa hartuko dutenen zenbatekoa eta noiz iritsiko den planetako azken txokoetara. Oraindik ez dakigu zenbat denbora beharko den beharrezkoak diren milaka milioi dosia ekoizteko, ezta txertoa hartu baino egun edo aste batzuk lehenago hil edo gaixotuko diren milaka pertsonak ere. Ez dakigu etorkizunean agertu litezken SARS-CoV-2 birusaren aldaera genetikoek, txertoen eraginari aurre egiteko gai izango diren ere. Ez dakigu, halaber, txertoak hartzen dituztenak babesteaz gain beste batzuk kutsatzea eragotziko duten. Eta, azkenik, ez dakigu albo-ondorio garrantzitsurik izango duten milioika pertsona txertatzean. Mehatxu horietako bakar batek ere, ordea, benetakoak izanda ere, ezin du lausotu 2021eko lehen hilabeteetan milioika pertsonak txertoa jartzeak dakarren lorpena, eskaini ahal diren berme handienekin, gizateriak mende batean izan duen pandemia txarrena hasi eta urtebetera.

1. irudia: Erizain bat covid-19aren txertoa izan daitekeen dosi bat eskuetan duela. (Argazkia: Fernando Zhiminaicela – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Dimentsioak kontuan izanda, eta ez egitasmoaren izaeragatik edo helburuengatik, lorpen honen bi aurrekari aipa ditzakegu. Lehenengoa Manhattan proiektua da. Urte gutxiren buruan, bonba atomikoa izateko aukera eman zien iparramerikarrei. Bere garapenean (1942-1947) 130 000 pertsona egon ziren inplikatuak eta gaur egungo 70 000 milioi dolarren baliokidea eskaini zitzaion egitasmoari, kopuru horren %10 erabili zen bakarrik armamentua garatu eta ekoizteko. Bigarrena, zientifikoa baino teknologikoagoa, Apolo programa izan zen. Programa honi esker, gizakiek sei aldiz zapaldu zuten ilargia. Programak hamarkada bat baino gehiago iraun zuen (1961-1972) eta gaurko 170 000 milioi dolarreko inbertsioa izan zuen.

Covid-19aren txertoaren historia laburra 2019ko abenduaren 31n hasi zen, Wuhanen (Txina) pneumonia ezezagun baten 27 kasuren berri eman zenean. Urtarrilaren 8an jakin zen koronabirus berri bat zela eragilea. Bi egun geroago argitaratu zen haren sekuentzia genomikoa. Otsailean txertoen ekoizteko proiektuak jarri zituzten martxan konpainia zenbaitek. Txinan, CanSino Biologics, Sinovac Biotech eta estatukoa den Sinopharm izan ziren lehenak. Estatu Batuetan, Moderna eta Inovio Pharmaceuticals. Europan, BioNTech enpresa bioteknologiko alemaniarrak beranduago Pfizer konpainiarekin partekatuko zuen hautagai bat garatu zuen. Oxfordeko Unibertsitateko talde batek beste txerto bat sortu zuen, eta AstraZeneca gehitu zitzaion honi. Janssen eta Sanofi Pasteur farmazia konpainiek ere euren proiektuak jarri zituzten abian.

Apirilaren erdialdera jakin genuen SinoVac Biotech-en txertoa tximinoetan eraginkorra zela. Hilabete horretako 20an, bost enpresak beren txertoak probatzeko entsegu klinikoak abiatu zituzten, eta 70 hautagai baino gehiago zeuden garapen preklinikoan. Uztailaren amaieran, Moderna eta Pfizer-BioNTech txertoak, biak ere RNA mezularian oinarrituak, eraginkortasun probak hasi zituzten. Paradoxikoki, proiektu txinatarrek hartutako aurrea galdu zuten, herrialde hartan pandemiari ondo eutsi baitzitzaion, eta horrek entseguetarako boluntarioak beste herrialde batzuetan bilatzera behartu zuen. Azaroan jakinarazi zen txerto gutxi batzuek %90etik gorako eraginkortasuna zutela. Txertoen epe guztiak, 2019ko abenduan pneumonia agertu zenetik 2020ko abenduan agentzia arautzaileek baimendu zuten arte, inoiz izan diren laburrenak izan dira, alde handiz.

Gaixotasunaren agerraldia iragarri zenetik, mundu osoko milaka zientzialari, biomediko eta beste arlo batzuetakoak, ikertzen hasi ziren Covid-19ari buruzko gaiak, eta inoiz ikusi gabeko neurrian partekatu zuten informazioa. Kooperazioa sare informalak erabiliz egin da gehienbat, herrialdeen edo erakundeen artean akordio formalen beharrik gabe.

Ikerketa-jarduera horren emaitzak abenduaren hasierara arte argitaratutako 84 180 artikulu zientifikoetan jaso dira (eguneko 260 artikulu). Kopuru horri merezi duen esanahia emateko, egin dezagun konparazio bat: aldizkari zientifikoak daudenetik, gutxi gorabehera biriketako minbiziari buruzko 350 000 artikulu argitaratu dira; 165 000 hies-GIBari buruzkoak; gripearen inguruan 135 000; eta malariari buruz, 100 000. Hamaika hilabetetan, gripearen inguruan argitaratutako artikulu guztien ia % 60ko artikulu-bolumen baliokidea argitaratu da Covid-19ri buruz. 11 hilabetetan, artikuluen sinatzaileei dagokionez (egile bakarrak), 322 279 izan dira, eta kopuru horrek hirukoiztu egin du Manhattan proiektuan bost urteren buruan zegokionari. Txertoen garapenean parte hartu dutenera mugatzen bagara, kontuan hartuta une honetan 162 hautagai daudela eta horietatik 52 saio klinikoetan, estimazio kontserbadore batek mundu osoan 65 000 parte-hartzaile (zientzialariak eta osasun-langileak) daudela esango digu. Hau da, Manhattan proiektuan parte hartzen duten langileen erdiak.

Ahalegin ekonomikoa ere izugarria izan da. Estatu Batuetako administrazioak bakarrik 10 000 milioi dolar baino gehiago eman dizkie enpresa farmazeutikoei txertoak diseinatu eta ekoizteko. Kopuru horri Txinak, Japoniak, Errusiak, Erresuma Batuak eta Europar Batasunak inbertitutako baliabideak batuko bagenizkio, kopuru osoa, agian, Manhattan proiektuan egindako inbertsiora hurbilduko litzateke, nahiz eta haren %10 bakarrik erabili zen armamentua diseinatu eta ekoizteko.

2. irudia: Gaixotasunaren agerraldia iragarri zenetik, mundu osoko milaka zientzialari eta hainbat alorreko adituak hasi ziren ikertzen Covid-19ari buruzko gaiak eta horren ondorioz, abenduaren hasieran, 11 hilabetean, gairi lotutako 84 180 artikulu zientifiko argitaratu dira. (Argazkia: Markus Winkler – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Inbertsio ekonomikoez eta ehunka mila pertsonaren dedikazioaz gain, SARS-CoV-2 birusaren aurkako txertoak zenbait faktore izan ditu bere alde. Hona hemen horien laburpena. Duela urte batzuk SARS-CoV-1 eta MERS-CoV birusen aurkako txertoak garatzeko egindako ikerketari esker, aurretiko urratsak alde batera utzi ahal izan dira. I. eta II. faseetako entseguak ia aldi berean hasi ziren, lehendik zeuden prozedurak egokituz. III. fasekoak aurrekoen emaitzen erdiko analisiaren ondoren hasi ziren, eta paraleloan egindako saio klinikoen etapak bete zituzten. Hainbat txerto eskala handian ekoizten hasi ziren, eraginkorrak ez izateko eta inbertsioa galtzeko arriskua hartuz. Bien bitartean, medikamentuen agentzia publikoek txerto horien etengabeko ebaluazioa egin dute eraginkortasun eta segurtasun berme guztiak izateko.

Aldeko zenbait eragileren aparteko bategiteari esker, izugarrizko abiadura hartzea lortu du eginkizun zientifiko honek. Inoiz ez dira garatu patogeno beraren aurkako hainbeste txerto. Inoiz ez dira sartu hainbeste pertsona proiektu zientifiko handi batean hain denbora gutxian. Inoiz ez da lortu halako lankidetza mailarik, ezta lehiakideen artean ere. Inoiz ez dira egin hainbeste proba eta saio kliniko aldi berean, horrenbeste txertoren eraginkortasuna egiaztatzeko. Eta inoiz ez dira erabili hainbeste baliabide hain denbora laburrean gaixotasun bati aurre egiteko. Ahalegin handi hau gabe, ez ginatekeen iritsiko gaur egungo egoerara. Baina ahalegin hori ez zen, berez, arrakastaren bermea. Izan ere, 1971n Estatu Batuetan orduan presidentea zen Richard Nixonek National Cancer Act legea sinatu zuen. Lege horren bidez, minbizia desagerrarazi nahi zuen, eta hori lortzeko gaur egungo 10 000 milioi dolarren kantitate baliokidea bideratu zuen. 50 urte igaro dira ordutik.

Nixonen ‘minbiziaren aurkako gerra’ zeritzonaren helburua betetzetik oso urrun geratu zen, oraindik ezagutzen ez ziren minbizi-zelulen biologiaren funtsezko alderdiak zeudelako. Ez zen gauza bera gertatu Manhattan proiektua edo Apolo programarekin, bi kasuetan horiei ekiteko behar zen oinarrizko ezagutza baitzegoen.

Faktore hori bera, oinarrizko zientzia, funtsezkoa izan da covid-19aren txertoa garatzeko orduan. 1953an DNAren egitura argitu zenetik, ikerkuntza bolumen itzel batek aukera eman du, funtsezko beste osagai batzuen artean, birusen egitura eta portaera ezagutzeko, giza immunitate-sistemaren funtzionamendua argitzeko eta teknika bioteknologiko ahaltsuak garatzeko. Irakaspen garrantzitsua dugu etorkizunerako: oinarrizko ikerketa ezinbesteko baldintza izan daiteke gaur egun ezagutzen ez ditugun gure biziraupenerako arriskuei aurre egiteko.

Hurrengo egun edo asteetan, gure aita eta, harekin batera, unitate soziosanitarioetan bizi diren milaka pertsona gehiago txertatuko dituzte. Aurrerago beste batzuk hartuko dute txertoa, munduko biztanle gehienak immunizatu arte. Oraindik ere zalantzak daude, arazoak sortuko dira eta gainditu beharreko beste oztopo batzuk azaleratuko dira, baina gizateria, oro har —milaka milioi pertsona—, eginkizun kolektibo baten, ekintza zientifiko baten fruituez baliatuko da.

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Es 27 de diciembre de 2020 y acabo de firmar, como su responsable legal, el consentimiento para que le sea administrada a mi padre la vacuna de la covid-19. Ese acto mínimo es el requisito para que culmine, en la persona de un anciano de 86 años interno en una residencia, un proceso que comenzó hace casi un año y que, sin temor a exagerar, puede ser considerado una verdadera proeza científica, muy probablemente la mayor proeza científica de la historia.

Foto: Daniel Schludi / Unsplash

No se ha alcanzado aún la meta final. Queda por delante un camino largo lleno de amenazas. Son miles de millones las personas que han de ser vacunadas, y pueden surgir dificultades aún. Hay quienes, por diferentes razones, prefieren no vacunarse o esperar. No sabemos aún cuál será el alcance de la vacunación, cuándo llegará hasta los últimos rincones del planeta. No sabemos cuánto tiempo hara falta para producir los miles de millones de dosis que serán necesarias, ni cuántos los miles de personas que morirán o enfermarán gravemente pocos días o semanas antes de poder recibir la vacuna. Desconocemos si las variantes genéticas del SARS-CoV-2 que surjan le conferirán defensas frente a las vacunas que se administren. También ignoramos si las vacunas, además de proteger a quienes la reciben, impedirán que puedan contagiar a otros. Y, por último, no sabemos si tendrán efectos secundarios de alguna consideración cuando se vacune a millones de personas. Pero ninguna de esas amenazas, por reales que sean, pueden empañar el logro que supone la vacunación, con las máximas garantías que se pueden ofrecer, de millones de personas en los primeros meses de 2021, un año después del comienzo de la peor pandemia a que se ha enfrentado la humanidad en un siglo.

Por dimensiones, que no por su carácter u objetivos, podemos citar dos antecedentes de esta empresa. El primero es el proyecto Manhattan. Permitió a los norteamericanos disponer, en pocos años, de la bomba atómica. Durante su desarrollo (1942-1947) llegó a involucrar a 130 000 personas y se le dedicó el equivalente a 70 000 millones de dólares actuales, aunque solo el 10% de esa cantidad se destinó al desarrollo y producción de armamento. El segundo, más tecnológico que científico, fue el programa Apolo, gracias al cuál en seis ocasiones seres humanos pisaron la superficie lunar. El programa se prolongó durante más de una década (1961-1972) y conllevó una inversión de 170 000 millones de dólares.

La historia, breve, de la vacuna de la covid-19 empezó el 31 de diciembre de 2019, cuando se informó de 27 casos de una neumonía desconocida en Wuhan (China). El 8 de enero siguiente se supo que el causante era un nuevo coronavirus. Dos días después ya se había hecho pública su secuencia genómica. En febrero se pusieron en marcha varios proyectos de vacunas. En China, las primeras fueron CanSino Biologics, Sinovac Biotech y la estatal Sinopharm; en los Estados Unidos, Moderna e Inovio Pharmaceuticals; en Europa, BioNTech, una empresa biotecnológica alemana desarrolló una candidata que más adelante compartiría con Pfizer; un grupo de la Universidad de Oxford creó una vacuna al que se sumó AstraZeneca; Janssen y Sanofi Pasteur también lanzaron sus propios proyectos.

A mediados de abril supimos que la vacuna de SinoVac Biotech era eficaz con monos. El 20 de ese mismo mes, cinco empresas ya testaban su vacunas en ensayos clínicos, y había más de 70 candidatas en desarrollo preclínico. A finales de julio, las vacunas de Moderna y de Pfizer-BioNTech, ambas basadas en ARN mensajero, empezaron los ensayos de eficacia. Los proyectos chinos, paradójicamente, perdieron la delantera debido al éxito con el que se contuvo la pandemia en aquel país, lo que obligó a reclutar voluntarios en otros.

Durante el mes de noviembre, se anunció que unas pocas vacunas de la covid-19 tenían una eficacia superior al 90%. Todos los plazos, desde la aparición de los casos de neumonía en diciembre de 2019 hasta las autorizaciones en diciembre de 2020, por las agencias reguladoras, de las vacunas, han sido los más cortos, con gran diferencia, que haya habido nunca.

Desde que se anunció el brote de la enfermedad miles de científicos, biomédicos y de otras áreas, de todo el mundo se pusieron a investigar en temas relativos a la covid-19, compartiendo información en un grado nunca visto. La cooperación se ha producido, en su mayor parte, haciendo uso de redes informales, sin necesidad de que mediasen acuerdos formales entre países o instituciones.

Ultraestructura de un coronavirus. Imagen: CDC / Unsplash

Los resultados de esa actividad investigadora se han plasmado en la publicación, hasta primeros de diciembre, de 84 180 artículos científicos relacionados con la covid-19 (a razón de 260 diarios). Para dotar a esa cifra del significado que merece, hagamos una comparación: el número total de los publicados desde que existen las revistas científicas sobre el cáncer de pulmón es, aproximadamente, de 350 000; de sida-VIH, 165 000; de gripe, 135 000; y de malaria, 100 000. En tan solo once meses se ha publicado un volumen de artículos sobre covid-19 equivalente a casi el 60% de todos los publicados sobre la gripe.

El número de firmantes (autores únicos) de los artículos sobre la covid-19 asciende a 322 279, cifra que triplica en tan solo 11 meses la correspondiente al proyecto Manhattan al cabo de cinco años. Si nos limitamos a quienes han intervenido en el desarrollo de las vacunas y puesto que en este momento hay 162 candidatas (de las que 52 se encuentran en ensayos clínicos), una estimación conservadora arroja un número de 65 000 participantes (personal científico y sanitario) en todo el mundo, lo que equivale a la mitad de todo el personal involucrado en el proyecto Manhattan.

El esfuerzo económico también ha sido enorme. Solo la administración norteamericana ha destinado más de 10 000 millones de dólares a las compañías farmacéuticas para el diseño y producción de vacunas. Si a esa cantidad sumásemos los recursos invertidos por China, Japón, Rusia, Reino Unido y la Unión Europea, la cantidad total se aproximaría quizás a la inversión realizada en el proyecto Manhattan, aunque solo el 10% de aquél se destinase a diseño y producción de armamento.

Además de las inversiones económicas y la dedicación de centenares de miles de personas, la vacuna para el SARS-CoV-2 se ha beneficiado de algunas circunstancias favorables que resumo a continuación. La investigación de hace unos años para el desarrollo de las vacunas contra el SARS-CoV-1 y el MERS-CoV ha permitido omitir pasos preliminares. Los ensayos de fase I y II se iniciaron de forma casi simultánea adaptando procedimientos ya existentes. Los de fase III comenzaron después del análisis intermedio de los resultados de las anteriores, cubriendo etapas de ensayos clínicos en paralelo. Varias vacunas se empezaron a producir a gran escala, asumiendo el riesgo de que finalmente no resultasen efectivas y se perdiese la inversión. Y las agencias públicas de medicamentos, mientras tanto, han ido haciendo una evaluación continua de estas vacunas para contar con todas las garantías de eficacia y seguridad.

Una conjunción extraordinaria de factores ha permitido que esta empresa científica cursase a una velocidad asombrosa. Nunca se habían desarrollado a la vez tantas vacunas contra un mismo patógeno. Nunca tantas personas se habían involucrado en un gran proyecto científico en tan poco tiempo. Nunca se había alcanzado un grado tal de colaboración, incluso entre competidores. Nunca se habían desarrollado tantos ensayos clínicos a la vez para probar la eficacia de tantas vacunas. Y nunca antes se habían destinado tantos recursos y tanta inteligencia a combatir una enfermedad en tan corto espacio de tiempo.

Sin ese esfuerzo tan grande no se habría llegado a la situación en que nos encontramos hoy. Y sin embargo, tal esfuerzo no era, por sí solo, garantía de éxito. En 1971, el entonces presidente de los Estados Unidos, Richard Nixon, firmó la denominada National Cancer Act, una ley mediante la que se proponía acabar con el cáncer y destinó a ese objetivo el equivalente a unos 10 000 millones de dólares actuales. Han pasado 50 años desde entonces.

La razón por la que la denominada ‘guerra contra el cáncer’ de Nixon se quedó muy lejos de cumplir sus objetivos es que había aspectos fundamentales de la biología de las células cancerosas que se desconocían aún. No había ocurrido lo mismo con el ‘proyecto Manhattan’ o con el ‘programa Apolo’, porque en ambos casos se contaba con el conocimiento básico necesario para abordarlos.

Ese mismo factor, la ciencia básica, ha resultado clave en el desarrollo de la vacuna de la covid-19. Desde que en 1953 se desvelase la estructura del ADN, un volumen ingente de investigación ha permitido conocer la estructura y comportamiento de los virus, desentrañar el funcionamiento del sistema inmunitario humano, y desarrollar poderosas técnicas biotecnológicas, entre otros ingredientes esenciales de este logro. Es esta una importante lección de cara al futuro: la investigación básica puede ser requisito esencial para afrontar peligros para nuestra propia supervivencia que desconocemos hoy.

En días o semanas próximas vacunarán a mi padre y, con él, a miles de residentes más en centros sociosanitarios. Más adelante serán otros los vacunados, hasta que gran parte de la población mundial se haya inmunizado. Subsisten dudas, surgirán problemas y aflorarán nuevos obstáculos a superar, pero la humanidad en su conjunto -miles de millones de personas- se beneficiará de los frutos de una empresa colectiva sin parangón, de una empresa científica.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La vacuna de la covid-19, una proeza científica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. La Covid-19 revoluciona el sistema de publicación científica
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1962. urtean Rachel Carson itsas biologoak New Yorker aldizkarian DDTak eragiten zituen ondorioen berri emanez argitaratu zuen artikulu-sorta bat. DDTa  intsektizida gisa erabiltzen zen eta labore-eremu handiak fumigatzen ziren, inolako kontrolik gabe. Rachel Carson elikadura-katean DDTak egiten duen bidea aztertzen ibili zen, eta frogatu zuen, pilatu ahala, espezie askoren genetika aldatzen zuela. Artikuluak «Udaberri isila» liburuan bildu zituen gerora.

«Udaberri isila» lanak lagundu zuen giza espezieak munduan hartzen duen lekua definitzen eta ideia iraultzaile bat erdigunera ekartzen: gizakia ez dela planetaren jabea, maizter hutsa baizik. Argitalpenaren eragina harago joan zen, besteak beste, ingurumena zaintzeko politika eta jokabide berriak bultzatu baitzituen. Bere liburuarekin eta lekukotasunarekin, Rachel Carsonek lagundu zuen Estatu Batuetako Ingurumena Babesteko Agentzia (EPA) sortzen, DDT eta beste pestiziden batzuen erabilera kontrolatzen edo gaur egun ekologismo izenarekin ezagutzen dugun mugimendu filosofiko eta politikoa garatzen.

“Zientziaren historia” ataleko bideoek gure historia zientifiko eta teknologikoaren gertaerak aurkezten dizkigute labur-labur. Bideoak UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrak eginak daude eta zientzia jorratzen duen Órbita Laika (@orbitalaika_tve) telebista-programan eman dira gaztelaniaz.

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Manuel de León Rodríguez  y Antonio Gómez Corral

Foto: Ben White / Unsplash

Con el término “rumor” nos referimos a una información, no siempre cierta, que puede propagarse en una población de individuos que interactúan entre sí. Su transmisión puede tener un impacto importante en la formación de las opiniones públicas y, en numerosas ocasiones, influye en el progreso de la sociedad de forma positiva y negativa.

Aunque el uso del rumor –bien o mal intencionado– para influir sobre la sociedad y desacreditar a un adversario ha existido siempre, la irrupción de internet y las redes sociales han hecho que su difusión se haya vuelto cada vez más poderosa con respecto a su intensidad y rapidez. Acontecimientos de gran magnitud internacional –como las elecciones en EE. UU. y el referéndum del Brexit– pueden haberse visto influenciados por fake news puestas en circulación intencionadamente.

La propagación de fake news e insultos en Twitter ha preocupado a las administraciones públicas hasta el punto de abordar la regulación de las redes sociales y la adopción de ciertas medidas colectivas complementarias.

El contagio de patógenos y rumores

Tras las epidemias subyacen modelos matemáticos y comportamiento humano, tal y como explicamos en el libro Las matemáticas de la pandemia.

De la misma manera que la malaria se transmite entre personas por medio de un mosquito infectado del género Anopheles, los rumores a menudo se transmiten entre seres humanos por medio del contacto que comparten en una red social. En ambos casos se observa la difusión de algo (el parásito Plasmodium o las fake news) entre una persona infectada (enferma por malaria o conocedora del rumor) y otra persona susceptible (sana o ignorante del rumor).

En la década de 1960, el matemático estadounidense William Goffman sugirió que la transmisión de información entre científicos funcionaba esencialmente como una epidemia. La analogía de Goffman estaba basada en usar los términos “susceptible”, “infectado” y “eliminado” empleados en el modelo SIR de epidemias que aluden a las personas sanas, colonizadas con el patógeno –y, por tanto, capaces de transmitirlo a otras– e inmunes.

En su trabajo las usaba para referirse al autor de un artículo científico, el lector que adquiere el conocimiento científico –y potencial propagador del mismo– y la muerte del lector o la pérdida de interés en el conocimiento transmitido. En este contexto, los artículos científicos serían los vectores de transmisión. Con su analogía, Goffman estaría sugiriendo que la difusión de las leyes de la herencia de Johann Mendel y la teoría de la relatividad de Albert Einstein podría ser modelizada de forma adecuada mediante un modelo de epidemias.

Pronto surgieron voces disconformes con la analogía de Goffman: en el modelo SIR de epidemias la persona infectada se recupera después de un cierto tiempo y adquiere inmunidad frente al patógeno cuando se recupera. Los matemáticos británicos Daryl J. Daley y David G. Kendall pusieron de manifiesto que los propagadores en un modelo de rumores habitualmente no se recuperan –no cesan en el intento de transmitir el rumor– de manera natural, sino que podrían desistir cuando, por ejemplo, encuentren a alguien que ya conoce el rumor.

Quizá la crítica de Daley y Kendall no sea muy sorprendente, dado que la difusión de rumores depende de aspectos sociales que no se observan en la transmisión de un patógeno. Mientras que el patógeno persiste en su intento de colonizar a nuevos individuos, los rumores están a menudo sujetos a las reglas sociales que rigen el comportamiento de una persona dentro del grupo con el que habitualmente interactúa.

Además, hay que observar un planteamiento diferente entre el proceso de transmisión en una epidemia y la propagación de un rumor.

Ante la emergencia de un nuevo virus, como es el caso del SARS-CoV-2, las agencias sanitarias pretenden primero saber cuáles son las rutas principales de transmisión y luego conocer sobre cuáles de esas rutas deberían centrar sus esfuerzos para parar o mitigar la transmisión del patógeno.

Los comerciales en el diseño de una campaña de publicidad deben centrar su atención sobre esos mismos aspectos, pero con matices opuestos. Tienen que conocer la forma en que una persona puede verse expuesta al mensaje de publicidad para centrarse en las rutas de transmisión del mensaje adecuadas, pero con el objetivo de expandir lo más posible su campaña.

Aunque con grandes diferencias, en epidemias y rumores hablamos de dos elementos comunes: las personas y las conexiones entre pares de personas que determinan la ruta de transmisión.

Las redes sociales vistas como un grafo

Sobre una hoja en blanco, las personas que forman parte de una población podrían ser representadas mediante puntos, y una línea conectando dos puntos indicaría, en un sentido amplio, una conexión entre las personas representadas de manera abstracta con esos puntos. Veríamos entonces cómo un mosquito viaja sobre una línea trazada entre dos puntos –sobre los que hemos colocado a una persona infectada de malaria y una persona sana– de la misma manera que el rumor viaja a través de internet desde el móvil de una persona que, con buenas o malas intenciones, quiere influir sobre otra persona susceptible.

El resultado final de representar a las personas y sus conexiones podría describirse mediante un grafo o red de contactos donde los nodos son personas y las aristas son los enlaces, cuando existen entre ellas. Incluso las aristas podrían estar orientadas en ambos sentidos, como las relaciones en redes sociales como Whatsapp y Facebook, o solo en uno de ellos, como en Twitter. Esto dependerá de si el rumor puede ser transmitido entre dos personas por igual o, por el contrario, solo puede ser transmitido desde una de ellas a la otra.

Como consecuencia, las dinámicas de difusión de rumores tienen mucho en común con la teoría de grafos, el concepto de “mundo pequeño” y la teoría de “los seis grados de separación” sobre el reto de encontrar a una persona que no estuviera conectada con otra persona elegida al azar a través de una cadena de cinco conocidos.

La propiedad de mundo pequeño es de especial relevancia, tanto en la propagación de un patógeno como en la difusión de rumores. Lo que expresa es que un nodo individual –un individuo, en un sentido amplio– está conectado con otros nodos en su área local, pero también lo puede estar con nodos más lejanos en el espacio a través de nodos intermedios.

Con independencia de los orígenes de las redes de contacto y sus aplicaciones, la teoría de los seis grados se refiere a cualquier red social en el sentido general de estructura que involucra a usuarios (personas, terminales, instituciones) relacionados entre sí en función de algún vínculo (de amistad, profesional, político). Estos conceptos han dado lugar incluso a canciones como Full Circle de No Doubt y a las películas Seis grados de separación (1993) y Babel (2006), con el trasfondo de la globalización.

Ambos conceptos son objeto de investigación activa y aparecen combinados con otros aspectos novedosos. Por ejemplo, las redes de contacto dinámicas evolucionan a lo largo del tiempo en función del conocimiento que una persona tiene sobre el estado de sus contactos. En la aplicación a la propagación de SARS-CoV-2, esto puede significar la ruptura del enlace entre una persona sana con una persona diagnosticada de covid-19 y el necesario establecimiento de una nueva conexión con otra persona diferente.

Se trata de una medida preventiva de distanciamiento social –que la persona sana adopta por decisión propia desde el conocimiento de que uno de sus vecinos está infectado– con un claro beneficio individual, pero que sorprendentemente podría tener un efecto negativo sobre la evolución de la epidemia a nivel poblacional en términos del número de individuos que se verán finalmente afectados por el patógeno y la duración del episodio.

Sobre los autores: Manuel de León Rodríguez es profesor de investigación del CSIC en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC) y Antonio Gómez Corral, es profesor del departamento de estadística e investigación operativa de la Universidad Complutense de Madrid

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿En qué se parecen un patógeno y un rumor? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Compartiendo un rumor
2. El modelo SIR, un enfoque matemático de la propagación de infecciones
3. La mielitis transversa: el embotellamiento inflamatorio de la médula espinal

Uxue  Razkin

Osasuna

Erresuma Batuan identifikatu duten SARS-CoV-2aren aldaera berriari jarraiki, birusen mutazioak izan ditu mintzagai Berrian Ana Galarraga kazetariak eta modu berean horrek eragin duen izua.

COVID-19aren aurkako txertoei erreparatu die Ion Orzaiz kazetariak artikulu honetan. Txertaketa masiboa abiatuko du gaur Europako Batasunak baina oraindik galdera asko daude airean. Galderei so egin die kazetariak eta Miren Basaras eta Joseba Bikandi EHUko mikrobiologoen laguntzaz erantzunak ekarri ditu.

Science aldizkariaren arabera, txertoen garapen azkarra da 2020ko aurrerapen zientifikorik handiena. Elhuyar aldizkariak eman dizkigu xehetasunak.

Txertaketaren gaiari dagokionez, Downen sindromedunek lehentasuna izatea eskatu dute. Izan ere, infektatzen badira, gainerakoek baino 5 aldiz arrisku handiagoa dute ospitaleratu beharra izateko, eta 10 aldiz handiagoa, hiltzeko. Aitziber Agirrek landu du gaia asteon.

Genetika

COVID-19ak hankaz gora jarri du mundua, ez dago zalantzarik. Eta artikulu honetan ezagutuko dugu zertan lagundu duen genetikak koronabirusaren aferan. Gako batzuk eman dizkigu Koldo Garcia genetistak: sekuentzia, mutazioak, ostalaria… Ez galdu!

Rhesus makakoaren genoma osoa birsekuentziatu du AEB, Itaila eta Alemaniako ikerketa talde batek. Elhuyar aldizkariak jakinarazi duenez, giza gaixotasunak ikertzeko eredu hobea lortu dute. Adibidez, hiesaren birusa hobeto ezagutzeko eta gaixotasunaren tratamenduak garatzeko, ebolaren aurkako txertoa garatzeko eta autismoa zein bestelako gaitz neurologikoen tratamenduak sortzeko baliagarria izango da.

Biologia

Animalien erreinura egin dugu jauzi Juan Ignacio Pérezekin. Zhokov uhartean (Siberiako itsasoa) aurkitutako duela 12.500 urte inguruko aztarna arkeologikoek iradokitzen dutenez, ehiztari biltzaile talde batzuek lerei tira egiteko etxekotu zituzten txakurrak.

Eta bukatzeko, albiste oso bitxi bat ekarri digu Juanma Gallego kazetarik: Asiako erleek liztor erraldoiei aurre egiteko seinale bat asmatu dute. Badirudi liztor bat hurbiltzen denean abdomena mugitzen hasten direla. Horrekin zer esan nahi dute? Ba, argi dago: “Ausartu zaitez hona etortzen, eta modu honetan akabatuko zaitugu”.

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Egileaz:

Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Foto: Luca Huter / Unsplash

Antonio Martínez Ron escribía refiriéndose a Carlos Briones lo siguiente:

No solo es la persona que mejor representa la unión de las sensibilidades científica y literaria; sus charlas sobre astronomía y arte han marcado una especie de estándar de la calidad de una conferencia. Además de poeta laureado y divulgador incansable, Carlos es uno de los científicos españoles más brillantes.

Si en Naukas 2018 Briones sorprendió a todo el mundo con una forma sorprendente de contar la historia del universo, en 2019 su conferencia titulada Luna entró definitivamente en la categoría de obra artística. Lo que traemos a continuación es la edición especial que eitb.eus hizo de la misma; la voz en off es la del directo de Briones. Para disfrutar con auriculares y en una habitación en penumbra.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Carlos Briones – Naukas Bilbao 2019: Luna se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Naukas Pro 2017: Carlos Briones y el origen de la vida
2. Carlos Briones – Naukas Bilbao 2018: Os voy a contar una historia (en imágenes)
3. Nahúm Méndez Chazarra – Naukas Bilbao 2019: Marcianos, extraterrestres y la zona habitable

 

Planetaren heren bat hartzen du. Artikotik Antartikara doa. Garaiezina iruditu daiteke horrelako erraldoia, baina ez da: It might be the world’s biggest ocean, but the mighty Pacific is in peril, Jodie L. Rummer et al.

Oihaneko amama, oso txikia, ileduna eta dena jaten duena, “ebu gogo”, du protagonista Indonesiako irla bateko elezahar batek. Mitoa zen, hezur batzuk topatu arte… Paige Madisonen Homo floresiensis and the myth of the ebu gogo

 

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Foto: Blake Guidry / Unsplash

Los pasaportes de inmunidad son una forma de registrar que se considera que un individuo tiene inmunidad a la COVID-19 y se presume que es improbable que contraiga o propague la enfermedad. Pueden ser un certificado, una pulsera, una aplicación para móviles u otro documento. En principio su utilización genera muchas dudas desde un punto de vista científico y ético. La ciencia desconfía de ellos porque aún no está claro que haber pasado la enfermedad haga que, efectivamente, se consiga la inmunidad, ni por cuánto tiempo. De hecho, hay algunas reinfecciones, aunque parece ser un fenómeno muy poco habitual. Los problemas científicos, con todo, irán desapareciendo conforme se obtengan más datos.

Los problemas éticos, en cambio, tienen vocación de permanencia. “Si aceptamos que, como dicen sus detractores, los pasaportes son inadmisibles porque pueden provocar que las personas se contagien voluntariamente, o porque aumentarían la vigilancia del Estado, sobre todo en colectivos vulnerables, o porque crearían un mercado negro incipiente, es obvio que deberíamos renunciar a ellos”. Sin embargo, en un artículo publicado con el profesor Ikerbasque de la UPV/EHU Iñigo de Miguel Beriain como coautor, se argumenta “que esto no es tan simple, y para entender por qué, hay que adoptar la perspectiva del inmunizado”, afirma el doctor en Derecho y en Filosofía.

“Si usted no puede contagiar el virus, es sumamente difícil justificar la restricción de algunos de sus derechos, sobre todo el derecho fundamental a la libertad de movimientos. Tanto la Constitución Española como el Convenio Europeo de Derechos Humanos limitan claramente cualquier restricción de ese derecho —añade—. Es muy difícil amparar una limitación de nuestra libertad de movimientos sobre la base de la evitación de conductas temerarias por parte de terceras personas”.

En opinión del investigador del Departamento de Derecho Público, la importancia de esta cuestión se incrementará sin duda cuando se tengan vacunas disponibles y una proporción importante de la población empiece a vacunarse. Los certificados de vacunación generarán, de hecho, una especie de pasaporte de inmunidad. Según el investigador, en las próximas fases de la pandemia, estarán en juego diferentes estados de inmunidad, “porque es inevitable la necesidad de identificar quién puede propagar COVID-19. Si una persona no representa una amenaza para la salud pública porque no puede propagar la infección, entonces se debe respetar su derecho a la libertad de movimiento, independientemente de cómo haya adquirido esa inmunidad. Pero, si no hay vacunas para todos en ese momento, lo que estaremos haciendo es reconocer la vigencia y la aceptabilidad moral de los pasaportes inmunológicos, al menos cuando hablemos de derechos fundamentales”.

Referencia:

Iñigo de Miguel Beriain, Jon Rueda (2020) Immunity passports, fundamental rights and public health hazards: a reply to Brown et al. Journal of Medical Ethics doi: 10.1136/medethics-2020-106814

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Los pasaportes de inmunidad, entre el conflicto ético y la oportunidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Por qué los biobots no son un problema ético (de momento)
2. Un nexo cannabinoide entre mitocondrias y memoria
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Azken aldiko aurrerabide medikoei esker hilkortasun maila altua zeukaten patologiak gainditzeko kapazak gara. Hala ere, honek alde txar bat du, ezinezkoa dirudien arren: gure immunitate-sistema hainbat mailatan immunodeprimituta gelditzen da, hau da, gure erantzun immunitarioa gutxituta gelditzen da.

Egoera honetan, normalean patogenoak ez diren mikroorganismoak infekzioak eragiteko gai dira, patogeno oportunistak deritzonak. Patogeno hauek ingurugiroko mikroorganismoak izan ahal dira, edota gurekin bizi diren mikroorganismoak: hauen artean bakterioak, birusak eta onddoak topa ditzakegu.

Inés Arrietak, UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko irakaslea eta Erizaintza Saileko ikertzaileak, mikosiak deitutako onddoek eragindako infekzioak ikertzen ditu. Beraz, gai honen inguruan gehiago jakiteko berarekin bildu gara.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Lorena Fernández Álvarez

Foto: jurien huggins / Unsplash

Con los avances en inteligencia artificial los sistemas de reconocimiento facial han proliferado. Se han desarrollado muchos servicios para identificar a personas en las multitudes, analizar sus emociones y detectar su género, edad, raza y características faciales. Ya se utilizan con una gran variedad de propósitos: desde contratar o mejorar sistemas de marketing hasta aspectos relacionados con seguridad y vigilancia.

Sin embargo, a pesar de los amplios esfuerzos para mejorar su fiabilidad, los estudios demuestran que los algoritmos de aprendizaje automático pueden discriminar según el género y la raza. También bajan su rendimiento en personas trans y no son capaces de clasificar a personas no binarias. Además, elementos como el maquillaje tienen un alto impacto en la precisión de los sistemas.

Los algoritmos de aprendizaje automático (Machine Learning) establecen patrones tras procesar grandes cantidades de datos. Son como estudiantes en un colegio: aprenden del libro de texto (información con la que se les entrena para que generen reglas de inferencia) y del profesorado (quien decide qué temas entrarán en el examen y les dice a sus estudiantes qué parámetros son importantes). Su limitación es que se pueden cargar de sesgos en varios puntos y de varias maneras.

La primera casuística se da cuando la realidad de la que aprenden está ya llena de prejuicios. La segunda, cuando les enseñamos solo una parte que no es representativa, que hace que los algoritmos piensen que esa es la única realidad. Otro punto de perversión se puede introducir durante la etapa de preparación de datos y la selección de modelos, cuando se hacen las preguntas equivocadas o se toman en consideración los parámetros erróneos.

Indicadores de equidad: Infraestructura escalable para sistemas de machine learning justos. Catherina Xu y Tulsee Doshi, Google Research.
Google

Empecemos analizando la recopilación de datos. Entre 1940 y 1990 compañías como Kodak y Polaroid solo usaron modelos blancos para calibrar sus productos. Treinta años después, seguimos teniendo los mismos sesgos raciales con la tecnología.

El estudio Gender Shades midió la precisión de la clasificación comercial de sistemas de Microsoft, IBM y Face ++ para descubrir que las mujeres de piel más oscura eran clasificadas erróneamente con mayor frecuencia que el resto. Los sistemas funcionaban mejor en rostros de hombres que de mujeres y en pieles claras que oscuras.

Una actualización del estudio en 2019 volvió a probar los tres sistemas comerciales previamente examinados y amplió la revisión para incluir Amazon Rekognition y Kairos. IBM, Face ++ y Microsoft habían mejorado su precisión. Sin embargo, las plataformas de Amazon y Kairos tenían unas brechas de precisión del 31 % y 22,5 %, respectivamente, entre hombres de piel más clara y mujeres de piel más oscura.

Amazon, en vez de tomar nota y tratar de corregir el problema, comenzó toda una campaña de desprestigio de la investigación y, más en concreto, de la figura de una de sus responsables, Joy Buolamwini.

Informe Gendered Innovations 2.

Este es un ejemplo de sesgo interseccional, donde diferentes tipos de discriminación amplifican los efectos negativos para un individuo o grupo. La interseccionalidad describe formas cruzadas de opresión y desigualdad que surgen de ventajas y desventajas estructurales derivadas de la pertenencia a múltiples categorías sociales superpuestas como género, sexo, etnia, edad, nivel socioeconómico, orientación sexual, ubicación geográfica… Es decir, cada persona sufre opresión u ostenta privilegio en base a su pertenencia a múltiples categorías sociales.

El sesgo también puede introducirse durante la preparación de datos y la selección del modelo, lo que implica escoger atributos que el algoritmo debería considerar o ignorar, como los cosméticos faciales o la evolución de las caras de personas trans durante la transición.

Maquillaje y personas trans

Un estudio mostró que el maquillaje (usado principalmente por las mujeres en la mayoría de sociedades) reduce enormemente la precisión de los métodos de reconocimiento facial comerciales y académicos. La razón es que los cosméticos no se han establecido como un parámetro en las bases de datos faciales disponibles públicamente.

Una propuesta para desarrollar sistemas que sean robustos es mapear y correlacionar varias imágenes de la misma persona con y sin maquillaje. Estas soluciones también deben tener en cuenta las diferentes prácticas de maquillaje en las distintas culturas.

Otro de los desafíos emergentes son las caras de las personas trans, especialmente durante los períodos de transición. Por ejemplo, saltó a los medios el caso de una conductora trans de Uber que tenía que viajar todos los días dos horas para ir a una oficina local de la compañía dado que no funcionaba con ella la app que solicita periódicamente a conductores que envíen selfies para verificar su identidad antes de comenzar un turno.

La terapia hormonal redistribuye la grasa facial y cambia la forma y textura general del rostro. Dependiendo de la dirección de la transición (es decir, de hombre a mujer o de mujer a hombre), los cambios más significativos en la cara transformada afectan las arrugas y líneas, las estrías, el engrosamiento o adelgazamiento de la piel y las variaciones de textura. La terapia con hormonas, por ejemplo, hace que la cara sea más angular.

¿La solución es corregir los prejuicios asegurando que se incluyan muchas personas trans en los datos de entrenamiento de la IA? La idea, en un primer momento, puede sonar bien, pero recoger y almacenar datos de una comunidad que tiene motivos para sentirse incómoda con esta recopilación, no es la mejor práctica. En este caso, puede ser importante revisar los parámetros algorítmicos. Los métodos existentes indican que en estos casos, la región ocular (o periocular) se puede utilizar de forma más fiable en comparación con el uso de la región de rostro completo, ya que se ve menos afectada por el cambio que otras.

Otro estudio halló que cuatro servicios comerciales (Amazon Rekognition, Clarifai, IBM Watson Visual Recognition y Microsoft Azure) tuvieron un desempeño deficiente en personas trans y no pudieron clasificar géneros no binarios.

Usando el hashtag proporcionado por las personas en sus publicaciones de Instagram (#woman, #man, #transwoman, #transman, #agender, #genderqueer, #nonbinary), el equipo calculó la precisión de los resultados de clasificación de género en 2 450 imágenes. En promedio, los sistemas clasificaron a las mujeres cis (#women) con un 98,3 % de precisión y a los hombres cis (#man) con un 97,6 %. La precisión disminuyó para las personas trans, con un promedio de 87,3 % para #transwoman y 70,5 % para #transman. Aquellas personas que se identificaron como #agender, #genderqueer o #nonbinary fueron mal caracterizadas el 100 % de las veces.

Informe Gendered Innovations 2.

Hora de repensar la tecnología

Ante todas estas incógnitas éticas, compañías como IBM han cesado por completo el desarrollo de software de reconocimiento facial, mientras que Amazon y Microsoft han hecho un parón temporal en la venta de sus sistemas a la policía.

Visto lo sucedido con el despido por parte de Google de Timnit Gebru, una de sus líderes de ética (y precisamente otra de las impulsoras del estudio de Gender Shades), es peligroso dejar las llaves del gallinero al zorro.

Como bien dice Cathy O’Neil, otra activista por una IA ética: “No se puede confiar en que las empresas verifiquen su propio trabajo, especialmente cuando el resultado pueda entrar en conflicto con sus intereses financieros.”

Para no perpetuar e incluso amplificar los patrones sociales de injusticia al codificar consciente o inconscientemente los prejuicios humanos, tenemos que pasar del “modo reactivo” (poniendo parches cuando se encuentran los problemas) al “modo proactivo”, incorporando el análisis interseccional desde la misma concepción de los proyectos.

Para ello, desde la Comisión Europea se ha publicado un informe (Gendered Innovations 2) en el que hemos desarrollado quince estudios de caso y métodos para mostrar cómo ayudar a la investigación a desarrollar tecnologías más justas y responsables. Nuestro objetivo es concienciar a la ciudadanía, a las organizaciones y a la administración pública de este problema y así crear tecnologías que funcionen para toda la sociedad y no solo para las mayorías con poder.

Sobre la autora: Lorena Fernández Álvarez es directora de identidad digital de la Universidad de Deusto

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Sombra aquí, sombra allá: reconocimiento facial discriminatorio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego

Asiako erleek liztor erraldoiei aurre egiteko seinale bat asmatu dute. Halako bat ikustean, abdomenak mugitzen dituzte, liztorrak aurrera eginez gero aurrean izan dezakeen patuaz ohartarazteko. Aldi berean, seinale horrek erlauntzeko zaindari gehiago biltzeko balio du.

Nazioarteko harremanetan oinarrizko kontzeptua da disuasioa, eta, bereziki, gizakiak suntsipen masiborako armak dituenetik, inoiz baino garrantzitsuagoa da. Sinple bezain eraginkorra da: “ez saiatu niri erasotzen, kontraerasoan akabatuko zaitudalako”. Horren aldaerak ere badira. Horietako bat, adibidez, “kontraerasoan kalte asko egingo dizut” izan daiteke, botere asko ez duten estatu txikien kasuan erabilgarria. Eta ezaguna da Gerra Hotzaren garaian disuasioaren adierazpenik gordinena izan zena, arma nuklearren altzoan. “Hobe ez baduzu erasotzen; bai zu eta biok, zein zibilizazioa bera ere, deuseztatuta geratuko garelako”.

1. irudia: irudia: Apis cerana espezieko erleek bero-bolaren estrategia darabilte liztorren erasoen aurrean. Horrez gain, erasoaz ohartarazteko seinale bat garatu dute. (Argazkia: Rushenb – CC BY-SA 3.0 lizentziapean. Iturria: Wikimedia)

Horren inguruan hausnartzeko gaitasuna bai, baina disuasioa bera ez da gizakion asmakizuna. Naturan oso hedatuta dagoen estrategia da, eta aldaera asko ditu. Anfibio eta intsektu askok kolore biziekin lau haizeetara aldarrikatzen dute pozoitsuak direla, eta animalia eta landare askok eztenak baliatzen dituzte harrapakarien jangurak uxatzeko. Eta, herritik bertatik atera behar izan gabe, alboko etxearen aurretik igarotzean etengabean zaunkaka ari den txakur hori, funtsean, disuasioa erabiltzen ari da.

Erleek eta liztorrek aspaldiko gerra bat daukate, eta, batez ere, Asian dago adierazpenik gordinena. Izan ere, bertako liztorrak erleez elikatzen dira. Gurean ezaguna da Vespa velutina liztor asiarra, Europara ere zabaldu delako. Baina are beldurgarriagoa da momentuz gure artean ez dagoen Vespa mandarinia liztor erraldoia, Asia aldean zabalduta dagoen Apis cerana erleen erlauntzetan benetako triskantzak eragiten dituena. Halako liztor batek erlauntz bat aurkitzen duenean, jakin badaki barruan aparteko elikagaia duela: erle larbak. Erleek gaiari buruz duten ikuspegia, noski, oso bestelakoa da, eta haien kumeak babestuko dituzte, jardun horretan heriotza aurkitu behar badute ere. Animalia bakar gisa ikusita, erleek desabantaila nabarmena dute: askoz txikiagoak eta ahulagoak dira; baraila indartsuei esker, liztorrak zuzenean burua mozten die intsektu txikiei. Baina jakina da erleek inteligentzia sozialaren abantaila eskuratu dutela, eta, erleez baino, milaka kidek osatutako superorganismoaz hitz egin daitekeela.

Beste harrapakari-harrapakin harremanetan gertatu ohi den bezala, hemen ere erleen eta liztorren arteko lehian elkarrekintza ugari ahalbidetu ditu eboluzioak. Horien artean, bada bat oso ospetsua egin dena: erle askoren artean liztorra inguratzea eta, guztien artean hegoak mugituz sortutako beroaren bitartez, liztorra akabatzea. Estrategia horretan, beroarekiko tolerantzia baliatzeko gai izan dira erleak: liztorrak baino bizpahiru bat gradu baino gehiago jasateko gaitasuna dute. Ez da, ordea, borroka erraza erleentzat: beroarekin hainbat erle ere hil daitezke, eta, batez ere hasierako uneetan, oraindik indartsu dagoenean, liztorra bere burua babesteko gai da, haren ezten eta baraila indartsuei esker. Erasotzaile bakarra izanez gero, erleak moldatu daitezke; baina erasoan gehiago badira, txikizio galanta gertatu daiteke. Estrategia horren nondik norakoetan sakontzeko, Juan Ignacio Perez Iglesias biologoaren artikulu honetara jo daiteke.

Bada, ikertzaile talde batek estrategia horren bilakaera bat aurkitu du Asiako Apis cerana erleen artean, seinale batean gauzatuta. Journal of Animal Ecology aldizkarian argitaratu dutenez, portaera hori bisualki bultzatutakoa da, eta erlauntza osoan zabaltzen da. Oso modu adierazgarrian, adituek ISY gisa ezagutzen dute seinale mota hori: ingelesezko I see you edo Ikusten zaitut esaldiaren siglak. Disuasio eta ohartarazpen seinale bat, hain justu: bai erasotzaileei ohartarazteko zein erlauntzeko kideei erasoaren berri emateko, erleek mugimendu bat asmatu dute. Liztor bat hurbiltzen sumatu orduko, abdomena mugitzen hasten dira, batetik bestera. Egileek disuasio seinaletzat dute mugimendu hori. Honen arabera, erleen mezua argia da: “ausartu zaitez hona etortzen, eta modu honetan akabatuko zaitugu”.

Ikertzaileen harridurarako, mehatxuaren araberakoa da mugimenduaren intentsitatea. Antza, liztorrek ere ikasi dute ongi baloratzen seinalearen indarra, erleak soilik aterako direlako garaile bero-bola eraginkor bat sortzeko bezainbeste erle elkartzea lortzen badute. Mugimendu bakar batzuek ez dute eragiten liztorrak atzera egin dezan, baina halakoetan ari diren erle asko egonez gero, bai. “Seinalea soilik izan daiteke eraginkorra masiboa eta sinkronizatua izanez gero, horrek honakoa transmititzen duelako: kolonia bere burua defendatzeko eta bero-bola bat sortzeko benetako gaitasuna du”, diote egileek haien ikerketa artikulua dibulgatzeko idatzi duten blog sarrera batean.

2. irudia: Erlauntzeko zaindariak arduratzen dira liztorrak eta bestelako arriskuak atzemateaz. Liztor bat ikusi orduko, ISY edo Ikusten zaitut seinalea egiten diete liztorrari, hura uxatu nahian. (Argazkia: Shihao Dong)

Erasotzailea tartean egon gabe, nahikoa da seinalea egiten duen erle baten bideoa ikustea beste erle batzuk ere zeregin horretan jartzeko, bideoa erakusten duen gailura berara hurbilduz. Hortaz, ondorioztatu dute defentsa estrategia hori imitazioaren bidez zabaltzen dela. Erleei liztor baten bideoa erakutsi dietenean, erleak ISY seinaleak egiten hasi dira, baina, liztorra beharrean tximeleta bat erakutsi dietenean, erleek ez dute erakutsi aparteko asaldadurarik. Hori ikusita, ikertzaileek diote erleak oso selektiboak direla, eta ez dutela intsektuen edozein irudirik hartzen benetako mehatxutzat.

“Liztorrek usaina eta zarata soinua sortzen dituzte, baina, aurkitu dugunez, liztor bat ikustea nahikoa da seinalea sortarazteko”, azaldu du prentsa ohar batean James Nieh ekologoak. Orain arte uste zen eraso bat atzematean erle zaindariek feromona baten bitartez ohartarazten zietela koloniako gainerako kideei, intsektu askotan horien bitartez bideratzen baita komunikazioaren zati handi bat. Baina, kasu honetan bederen, erle hauek lehenetsi dute abisu bisuala, eta horrek abantaila eman die, liztorra usaintzeko edo entzuteko urrunegi dauden koloniako kideek berehala ikusi dezaketelako zaindarien larrialdiko abisua, erlauntzaren defentsan “kate erreakzio azkar” bat abiatuta, egileen hitzetan.

“Bi liztor nahikoak dira egun bakar batean milaka erle akabatzeko”, nabarmendu du Niehk. “Halere, ISY seinale masibo eta sinkronizatuak sortzen dituen talde lanari esker, erleek atzera bota dezakete liztorra, erle bakar bat ere zauritua izan gabe. Hori agian gu guztiontzako irakaspena izan daiteke”.

Seguruenera, honetan guztian zirraragarriena da zientzialariek egunero ikasten dutela zerbait animalien portaeraz. Eta badirudi erleen eta liztorren arteko gerran ezusteko gehiago azalaraziko direla. Adibidez, beste ikertzaile talde batek duela gutxi PLOS ONE aldizkarian zabaldutako artikulu batean, erleei aurkitu berri dieten estrategia baten aurkikuntza azaldu dute. Erlauntzaren sarreretan animalien gorotza ipintzen hasiak dira Asiako erleak. Bai, gorotza. Oraindik ez dute argi liztorren aurrean erlauntzaren usaina estaltzeko edota zuzenean liztorrak uxatzeko ote den, baina egileek aldarrikatu dute intsektuen artean tresna baten erabileraren lehen zantzua litzatekeela. Agian hori esatea urrunegi joatea da, baina, zalantzarik ez dago portaera guztiz berezia dela. Dena dela, hori beste egun baterako istorioa izango da.

Erreferentzia bibliografikoa:

Dong, S., Tan, K., Nieh, J. (2020). Visual contagion in prey defence signals can enhance honest defence. Journal of Animal Ecology, 00, 1– 8. DOI: https://doi.org/10.1111/1365-2656.13390

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Foto: Ronnie Overgoor / Unsplash

 

Un grupo de N estudiantes de lógica se somete a una prueba para verificar sus habilidades en esta materia. Deben situarse en fila mirando hacia la derecha. Sin que ellos puedan verlo, se coloca al azar un sombrero rojo o azul sobre cada cabeza.

El estudiante situado más a la izquierda (en la posición 1) puede ver todos los gorros menos el suyo. El compañero situado delante de él (en la posición 2) divisa todos los sombreros excepto el suyo y el del estudiante colocado detrás de él (en la posición 1). En general, la persona situada en la posición k puede ver (solo) los gorros de sus compañeros colocados en los lugares k+1, k+2, etc. hasta N.

A cada estudiante se le preguntará por el color que piensa que tiene su sombrero. Tras finalizar esta ronda de preguntas y respuestas, se entregará al grupo tantas tablets como el número de aciertos. El propio grupo se encargará después de repartir “su botín”. Es decir, a los estudiantes les interesa colaborar.

Antes de ponerse en fila, los estudiantes pueden pactar una estrategia para responder a la pregunta de manera más certera. Pero, una vez colocados en línea, los sombreros se colocan al azar y los estudiantes ya no pueden interactuar. Las preguntas y las respuestas se realizarán en voz alta. Se empezará interrogando al estudiante más a la izquierda (en la posición 1) y se continuará en orden hasta terminar con el situado más a la derecha (en la posición N).

Buscando una buena estrategia

Si los estudiantes responden al azar ganarán, en media, N/2 tablets ya que la probabilidad de acertar de ese modo es de 1/2.

Bertrand, uno de los estudiantes del grupo, propone el siguiente método de juego:

· El estudiante 1 (el situado más a la izquierda) responderá diciendo el color del gorro del estudiante 2, que de este modo conocerá de manera certera el color de su sombrero.

· El estudiante 2 repetirá lo que le ha dicho el jugador 1 y, por lo tanto, acertará.

· El estudiante 3 responderá diciendo el color del gorro del estudiante 4.

· El estudiante 4 repetirá lo que le ha dicho el estudiante 3, y por lo tanto ganará.

Y siguen respondiendo de este modo. Esta manera de proceder garantiza al menos N/2 respuestas exactas. Además, en media, los estudiantes responderán correctamente 3N/4 (= N/2 + N/4) veces, ya que las personas colocadas en lugares impares acertarán (por azar) aproximadamente una de cada dos veces.

La mayor parte de los estudiantes, convencidos, aplauden la estrategia de Bertrand. Sin embargo, Helena —una “fuera de serie” en lógica— está en desacuerdo. Y dice a sus compañeros: «Tengo otra idea mejor. Con ella ganaremos todos una tablet… salvo quizás uno de nosotros».

¿Cuál puede ser la estrategia de Helena? Piensa un poco antes de mirar la respuesta propuesta…

La estrategia de Helena

Helena (ver [2]) propone que cada persona del grupo debe transmitir información sobre la paridad (par o impar) del número de sombreros rojos colocados a partir de él (contando su sombrero). Es decir, la forma de actuar es la siguiente:

• El estudiante 1 (el situado más a la izquierda) dice “rojo” como respuesta al color de su sombrero si el número de gorros rojos que ve es par y contesta con azul en caso contrario. Tiene una posibilidad sobre dos de acertar.

• Si el estudiante 2 ve que a partir de él hay una cantidad de gorros rojos de la misma paridad que la indicada por el estudiante 1 (recordemos que las respuestas se dan en voz alta), sabe que él tiene un gorro de color azul. Y si la paridad no coincide, sabe que su gorro es de color rojo. Responde siguiendo la estrategia de Helena, así que su respuesta es necesariamente correcta.

• El estudiante colocado en el lugar 3 conoce la paridad de los sombreros rojos desde el 2 hasta el N (por la información dada por su colega situado en la posición 1) y sabe si el estudiante 2 tiene un gorro rojo o azul (ya que ha oído su respuesta y todos saben que es la correcta). Así, conoce la paridad del número de sombreros rojos desde el 3 hasta el N. Como ve todos los gorros desde el 4 hasta el N, deduce el color de su sombrero sin temor a equivocarse.

El proceso continúa de este modo respondiendo cada estudiante turno por turno. Todos, excepto quizás el primero, dan la respuesta correcta. ¡Así que Helena tenía razón! Con su estrategia ganarán al menos N-1 tablets…

En el peor de los casos, quedaría por decidir quien se queda sin tablet… pero esa es otra historia.

Referencias

[1] Jean-Paul Delahaye, Rubrique des paradoxes: Les chapeaux alignés, Accromath. Volume 15.1 – hiver-printemps 2020

[2] Jean-Paul Delahaye, Solution du paradoxe précédent: Les chapeaux alignés, Accromath. Volume 15.2 – été-automne 2020

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo La estrategia ganadora de Helena se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juan Ignacio Pérez Iglesias

Txakurrak, beste animalia etxekotu batzuk bezala, segur aski komentsalismo harremanen bidez elkartu ziren gizakiekin. Ez dakigu zehazki noiz gertatu zen elkarketa hori, baina gutxienez duela hamabost mila urte izan zen. Txakur horietako batzuekin, gainera, gure arbasoek komentsalismotik haratagoko harremanak sortu zituzten. Hainbat txakur barietate ehiza, artzaintza edo zaintzarako entrenatu eta hautatu ditugu, adibidez.

Zhokov uhartean (Siberiako itsasoa) aurkitutako duela 12.500 urte inguruko aztarna arkeologikoek iradokitzen dutenez, ehiztari biltzaile talde batzuek lerei tira egiteko etxekotu zituzten txakurrak.

Irudia: Azterketa baten arabera, lera-txakurrek gutxienez duela 9.500 urteko leinu zahar batetik datoz. (Argazkia: Violetta – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Zhokoveko txakurra genetikoki gaur egungo lera-txakurrekin senidetuta dago, eta neurri handiagoan, Groenlandiakoekin. Prozesu luze baten bitartez, duela milaka urtetik, baita inuitak iritsi baino lehenagotik ere (duela 850 urte iritsi ziren), Groenlandiako biztanleen garraio beharrei erantzuteko hautatutako arraza bat da. Ez dago, beraz, horren erregistro genealogikorik, askoz ere geroagoko hautespen batetik datozen beste lera-txakur arraza batzuen kasuan gertatzen den bezala.

Berriki argitaratutako azterketa batean, Zhokoveko duela 9.500 urteko txakur baten genoma, Siberiako duela 33.000 urteko otso batenarekin eta Groenlandiako gaur egungo hamar lera-txakurrenarekin alderatu dute. Zhokoveko txakurra ez da gaur egungo lera-txakurren arbaso zuzena, baina arbaso komun bat daukate, duela 12.000 urtekoa. Hori bai, esan daiteke duela 9.500 urte jada lera-txakurrak zeudela, gaur egungoen antzekoak, eta antzeko funtzioak betetzen zituztela.

Bitxia bada ere, ez dirudi ez gaur egungo txakur groenlandiarrak, ez duela 9.500 urtekoak otsoekin hibridatu direnik. Harrigarria da, txakurren etxekotzearen historian zehar hibridazio horiek etengabe gertatu direla jakina delako. Hibrido horiek, segur aski, ez dute eskatutako errendimendua ematen edo ez dira ondo egokitzen lerara.

Txakur groenlandiarren eta beste arraza eta latitude batzuetakoen arteko ezberdintasun genetikoetako batzuk lehenago ikusi ziren, mamuten eta elefanteen genomak alderatzean, beraz, hotzarekiko egokitzapenarekin lotuta egotea egozten zaie. Txakur groenlandiarren beste aldaera genetiko bat oxigeno gutxiko baldintzetako jarduera metabolikoarekin lotuta dago; bitxia bada ere, gizakien artean, gene horren aldaera bati esker, Asiako hego-ekialdeko bajauak –itsasoko nomada deiturikoak– apnean murgildu daitezke ohikoak baino tarte luzeagoetan. Txakurren kasuan, kontua ez litzateke izango oxigeno kontzentrazio txikiko giroei aurre egitea, etengabe muturreko ahaleginak egiteko eskakizun metaboliko handiari baizik. Horrez gain, ia koipe kopuru handiko eta karbohidrato txikiko dieten bidez bakarrik elikatzea ahalbidetzen dieten aldaerak dituzte, hartz polarren eta gizakien kasuan dagoeneko deskribatutako egokitzapenak.

Txakur groenlandiarren iraupena paradoxikoa da, hala ere. Gaur egungo lera-txakurrak eta haiekin lotutako teknologia, neurri handi batean, duela 2.000-3.000 urteko Thule kulturatik datoz. Txakurrak desagertzeko zorian egon ziren duela 850 urte, inuitak Groenlandiara iritsi zirenean. Baina ez ziren desagertu; horren froga da gaur egun oraindik irauten dutela. Beraz, Groenlandian hainbat giza kultura izan diren arren, lera-txakur groenlandiarrek Paleolitikotik bizirik iraun dute, herri horien guztien bizimoduaren funtsezko zatia izan direlako.

Erreferentzia bibliografikoa:

S. Sinding, Mikkel-Holger et al. (2020). Arctic-adapted dogs emerged at the Pleistocene-Holocene transition. Science, 368 (6498), 1495-1499. DOI: 10.1126/science.aaz8599

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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