Zientzia

Saioa Gómez Zorita & Maria Puy Portillo

Foto: Michal Jarmoluk / Pixabay

El colesterol es una molécula imprescindible para la vida del ser humano, puesto que cumple funciones vitales. Por ejemplo, es un precursor de la síntesis de hormonas sexuales y de ácidos biliares, y forma parte de múltiples estructuras del cuerpo.

Esta molécula puede tener dos orígenes:

1. Exógeno: ingerido a partir de la dieta y absorbido en el intestino delgado. En contra de lo que se creía, se ha demostrado que no afecta mucho a los niveles de colesterol en sangre.
2. Endógeno: sintetizado por el organismo, en el hígado. Depende de diversos factores genéticos y dietéticos. Los azúcares simples y la grasa saturada incrementan la síntesis endógena de colesterol.

Las concentraciones de colesterol excesivamente elevadas –o demasiado bajas– puede desencadenar problemas en la salud. La hipercolesterolemia se asocia a un mayor riesgo de enfermedades cardiovasculares, la principal causa de mortalidad en nuestra sociedad.

Es importante distinguir entre dos tipos de colesterol. El LDL, conocido como “malo”, no debería sobrepasar cierto límite puesto que aumenta el riesgo de enfermedades cardiovasculares. El HDL, conocido como “bueno”, es deseable que sea elevado, ya que protege de las enfermedades cardiovasculares.

En la actualidad hay diversos métodos para determinar el riesgo cardiovascular, lo que permite estimar el riesgo de muerte por esta causa. Esto es de gran utilidad en personas asintomáticas y, además, de bajo coste.

Los principales métodos empleados para predecir el riesgo de muerte por un evento cardiovascular a los 10 años se basan en las tablas REGICOR y SCORE. Las primeras tienen en cuenta si el paciente es fumador, diabético, la edad, los valores de presión arterial, colesterol total, colesterol HDL y colesterol LDL. Las segundas tienen en cuenta sexo, edad, presión arterial, concentraciones plasmáticas de colesterol y si el sujeto fuma o no.

En pacientes no diabéticos ambas tablas aportan resultados muy similares. Teniendo en cuenta el resultado de este análisis y la presencia de otras patologías, se determina si el paciente debe recibir o no tratamiento farmacológico, siempre que la dieta y la actividad física no sean suficientes o hayan fracasado.

¿Qué pacientes pueden tomar estatinas?

El tratamiento farmacológico para disminuir el colesterol total y LDL y, por tanto, el riesgo cardiovascular, son las estatinas.

Los pacientes que podrían beneficiarse de su uso son los siguientes.

Individuos cuyos niveles de colesterol LDL sobrepasan los 240 mg/dL y pacientes con valores superiores a 190 mg/dL con dislipemia familiar o hipertensión arterial grave.

Así mismo, el objetivo es alcanzar valores de colesterol LDL menores de 70 mg/dL en pacientes con enfermedad cardiovascular establecida como las cardiopatías isquémicas, con diabetes mellitus tipo I y lesión de un órgano diana, diabetes mellitus tipo II con factores de riesgo cardiovascular asociados o lesión de un órgano diana, con enfermedad renal crónica avanzada, y pacientes con niveles de SCORE ≥ 10 %.

Finalmente, el objetivo de valores de colesterol LDL inferiores a 100 mg/dL se establece en pacientes con diabetes mellitus tipo I y II sin lesiones de ningún órgano diana ni factores de riesgo cardiovascular asociados, pacientes con enfermedad renal crónica moderada y pacientes con unos valores de SCORE entre un 5 y un 10 %.

En caso de que los valores SCORE estén entre un 1 y un 5 %, el objetivo terapéutico son niveles de colesterol LDL inferiores a 115 mg/dL. Esto es más necesario cuanto mayor sea el valor de SCORE.

Figura 1. Regulación de los niveles de colesterol en sangre.

Las estatinas inhiben un enzima que participa en la síntesis hepática de colesterol, la hidroximetilglutaril coenzima A reductasa (HMG-CoA reductasa). En otras palabras, disminuyen su formación (Figura 1).

Como consecuencia, se necesitará utilizar una parte del colesterol sanguíneo y el colesterol LDL disminuirá entre un 15 y un 50 %.

Además, se ha observado que los triglicéridos séricos disminuyen ligeramente y aumenta el colesterol HDL. Las estatinas disponibles hoy en día son las siguientes: atorvastatina, fluvastatina, lovastatina, pitavastatina, pravastatina, rosuvastatina y simvastatina.

Efectos secundarios

En general se trata de fármacos seguros y bien tolerados, pero algunos pacientes sufren efectos secundarios como dolor muscular.

También pueden aparecer otros efectos no deseados como alteraciones cognitivas y dolor de cabeza. Estos son más frecuentes en personas que toman otros medicamentos simultáneamente (corticoides, antirretrovirales, opioides), en mujeres, en personas mayores de 65 años y en personas con otras patologías.

Por tanto, es necesario tener en cuenta la relación riesgo-beneficio del tratamiento en cada persona. Los principales efectos adversos con dosis terapéuticas habitualmente utilizadas se producen a nivel gastrointestinal y son náuseas, vómitos y dispepsia (dolor o molestias en la zona alta del abdomen).

El debate sobre el tratamiento hipolipemiante con estatinas surgió principalmente cuando se asoció su utilización con un incremento del riesgo de padecer cáncer. No obstante, es importante señalar que muchos de los resultados provienen de estudios llevados a cabo en animales y que, por el contrario, los ensayos clínicos realizados hasta el momento no muestran un cambio en la incidencia de esta patología

Es bien conocido que las estatinas aumentan algunos enzimas relacionados con el daño hepático (transaminasas). No obstante, la aparición de este efecto negativo está estrechamente relacionado con la dosis empleada y además muy raramente esta situación progresa a insuficiencia hepática.

Por otro lado, es cierto que estos fármacos aumentan el riesgo de padecer diabetes, pero en ocasiones se trata de un riesgo asumible. Finalmente, algunos estudios han mostrado un incremento de peso corporal en estos pacientes. Sin embargo este hecho puede estar relacionado con los hábitos de alimentación y de actividad física de cada individuo. Estas personas, al observar una disminución en su nivel de colesterol, se relajan.

Alternativas a las estatinas

En caso de que las estatinas no sean suficiente o no puedan administrarse, se puede recurrir a otros tratamientos combinados o no con las estatinas como los secuestradores de ácidos biliares.

Estos, al obligar al hígado a sintetizar nuevos ácidos biliares, producen una disminución del colesterol plasmático. No obstante, presentan el problema de que no suelen ser bien tolerados y pueden incrementar los triglicéridos séricos. También pueden utilizarse los fibratos, que disminuyen el colesterol total, LDL y triglicéridos en sangre, mientras que aumentan los niveles de HDL.

A modo de conclusión cabe señalar que, para mantener unos niveles adecuados de colesterol y de riesgo cardiovascular bajo, es importante seguir unos hábitos dietéticos adecuados, realizar actividad física de forma regular y no fumar.

En caso de que fuera necesario y el profesional sanitario así lo considerara, se debe seguir el tratamiento farmacológico indicado y notificar cualquier efecto adverso que se padezca.

Además es importante recordar que, como todos los medicamentos, las estatinas no están exentas de riesgos. Los efectos secundarios no deseados dependen de diversos factores y algunos de los que hemos oído hablar en diversos medios de comunicación y redes sociales en los últimos años no están demostrados o totalmente justificados. Finalmente, en caso de duda consulte a su médico o farmacéutico.

Sobre las autoras: Saioa Gómez Zorita es investigadora y Maria Puy Portillo catedrática de nutrición en la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿Sirve de algo la ‘pastilla del colesterol’? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Ana Galarraga / Elhuyar Zientzia

Ikerketa ugari egin dira kirolaren eragina ezagutzeko, osasunaren ikuspegitik zein sozialetik. Hala ere, badaude aztertu gabeko ertzak, eta haietako bati erreparatu dio Nagore Martinez Merinok, bere doktorego-tesian: emakume presoak.

Irudia: Nagore Martinez Merino, Jarduera Fisiko eta Kirolaren Zientzietako ikertzailea.

Martinezek azaldu duenez, Jarduera Fisiko eta Kirolaren Zientziak ikasi zituen, eta beti pentsatu izan du kirolak baduela balio sozial bat eta eraldaketarako tresna izan daitekeela. “Hori sinetsita, erabaki genuen kirol-eskuartze bat egitea adin txikikoen zentro batean, uste genuelako kirola onuragarria izan zitekeela beren harremanetarako, ohituretarako… Lehen esperientzia horren ondoren, iruditu zitzaidan kirolak edo jarduera fisikoak eragin desberdina zeukala askatasun-egoeran eta askatasunik gabekoan. Hor sakontzeko, erabaki nuen tesia espetxean egitea, eta, gainera, emakumeekin, oso ikerketa gutxi baitaude haien gainean”.

Ez zen erraza izan. Martinezen asmoa ikerketa espetxe barruan egitea bazen ere, ez zuelako horretarako baimenik lortu. Hortaz, literaturaren berrikuspen sistematiko bat egin zuen, eta kalera ateratzeko aukera zuten emakume presoak elkarrizketatu zituen, adibidez, hirugarren graduan zeudenak edo zigorra bete berria zutenak.

Hala ere, ez zuen atzera egin, interes handia baitzuen ikerketa hori egiteko, batez ere generoaren ikuspegitik: “Bai kirola, bai kartzela, biak dira oso androzentrikoak, eta horri nolabait aurre egiteko gogoa nuen”, esan du Martinezek.

Ikerketan, frogatu zuen kirola praktikatzen zutenek onurak nabaritzen zituztela: psikologikoak, sozialak eta fisikoak. “Beste bi aldagai ere detektatu ditugu, aurrera egiteko interesgarriak iruditu zaizkigunak”, azpimarratu du: “Bat da eraldaketarako balio duela: kondena hobeto eramateko, drogak uzteko, kartzelatik ateratakoan helduleku bat izateko… Eta bestea, mikroerresistentziarako tresna gisa erabiltzen dutela. Badakitenez espetxe-zaintzak kirola egitea ondo baloratzen duela, onurak lortzeko erabiltzen dute”.

Kirola edo ariketa fisikoa egitea onuragarria dela baieztatu duten arren, espetxeetan emakumeei ez zaie inolako erraztasunik ematen kirola egin dezaten; alderantziz baizik. “Edonola ere, ez dut kirolaren eragina erromantizatu nahi”, ohartarazi du Martinezek. “Espetxea espetxea da, eta kirola ez da panazea bat”.

Espero gabe, ikertzaile

Tesia aurkeztu ondoren, doktoretza-ondorengoa egiteko asmoa zuen, bide horretan sakontzen joateko, droga kontsumitzen duten emakumeekin. Baina EHUn ordezkapenak egiteko aukera sortu zitzaion, eta irakasle aritu da Bilboko Hezkuntza Fakultatean. Orain berrartu du ikerketa, eta gogotsu dago. Hala ere, onartu du ikasketak hasi zituenean ez zuela espero ikertzaile izatea, inondik inora ere.

“Gogoratzen naiz graduko bigarren mailan Ikerketa ikasgaia genuela, baina ez nion kasurik egin. Aurrerago, baina, masterra egitean, ez neukan Irakaskuntzako Irakasleen Prestakuntza egiteko gogorik, eta Jarduera Fisiko eta Kirolaren Zientzien Ikerketa egitea erabaki nuen, baina ez hori nire bidea izango zela pentsatzen nuelako, baizik eta nire lanarekin bateragarria zelako, besterik gabe. Hor bi irakaslerekin topo egin nuen, EHUko Oidui Usabiaga eta Valentziako Unibertsitateko Daniel Martos, eta haien bitartez hasi nintzen emakume presoekin, master-amaierako lanean. Oso lan xumea izan zen, baina oso interesgarria, eta horrek piztu zidan jakin-mina eta ikertzen jarraitzeko gogoa.

Bestalde, nabarmendu du beretzat funtsezkoa dela ikerketa-taldearen laguntza eta babesa izatea, bestela oso gogorra egiten baita. Zorionez, giro ona du, eta gaiarekin ere interes handia duenez, jarraitzeko asmo betea du. Beti ere, ikerketa eraldaketarako tresna izateko helburuarekin.

Fitxa biografikoa:

Nagore Martinez Merino, Jarduera Fisiko eta Kirolaren Zientzietako ikertzailea, Zarautzen jaio zen, 1990an. Jarduera Fisiko eta Kirol Zientzien lizentziatura, ikerketa masterra, eta doktoretza burutu ditu Euskal Herriko Unibertsitatean. Egun, Bilboko Hezkuntza Fakultateko Irakasle Atxikia eta Gizartea, Kirola eta Ariketa Fisikoa Ikerkuntza Taldeko (GIKAFIT) kidea da.

Egileaz:

Ana Galarraga Aiestaran (@Anagalarraga1) zientzia-komunikatzailea da eta Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariko erredaktorea.

Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Antonio Lafuente

Foto: Chris Montgomery / Unsplash

La COVID-19 traerá cambios profundos en nuestro modo de vida. Quienes todavía tienen esperanza de que las cosas vuelvan a su sitio, esperan la vacuna como una especie de santo grial. Las zoonosis, las PCR, la hidroxicloroquina, la inmunidad de grupo, las células T, la variante G614 son parte del nuevo lenguaje de nuestra vida diaria.

Son conceptos nacidos en el laboratorio pero que han desbordado sus fronteras e ingresado en el lenguaje común. Nuestras existencias ordinarias dependen de lo que suceda en esos espacios extraordinarios, donde se está experimentando con más de 140 vacunas potencialmente eficaces. Vivimos una especie de laboratorización de la vida. Si en la anterior crisis vivíamos pendientes del Fondo Monetario Internacional y sus hombres de negro, ahora nuestra atención es para la OMS y gentes con bata blanca.

Los laboratorios son las nuevas fábricas de lo social y, sin embargo, no salen en la televisión, que no distingue entre un empresario y un investigador. Las imágenes se parecen mucho: bustos parlantes rotulados como virólogos, bioquímicos o epidemiólogos. Nunca están en el banco de experimentación. Se muestran como oficinistas o expertos, gentes que entienden, pero que no es seguro que nos entiendan. Sus pantallas son parte del atrezo y emiten en bucle ese icono inolvidable del coronavirus, pleno de colorines y de enigmas. ¿No es increíble que una cosa tan bonita pueda ser tan destructiva?

Hay una espectacularización de la pandemia. Todavía no sabemos si es un decorado o es parte sustancial y estratégica de lo que sucede. Pronto lo sabremos. De momento parece indiscutible el logro de un consenso amplio que, por mor de líderes como Trump o Bolsonaro, no es global: necesitamos la ciencia.

Los científicos parecen los nuevos atletas epocales. Y es justo reconocer que se están esforzando en no decepcionarnos. Quieren mostrarse como personas sabias y cercanas, cultas y cómplices. Han renunciado masivamente a la torre de marfil. Han salido de la zona de confort que representaba imaginarse como redactores de papers y cosechadores de citas.

Están trabajando duro y han logrado que, casi milagrosamente, de repente, desaparezcan todas las trabas burocráticas y administrativas que les impedían movilizarse de urgencia, emprender con alto riesgo, obtener recursos en plazos récord, desbordar las barreras disciplinarias, aparcar los conflictos corporativos, sortear las carencias institucionales, reinventar los modos de comunicar, ensanchar la transversalidad de sus redes, asumir las ventajas de la ciencia abierta, reclamar las bondades del sistema público, gozar del respeto de la ciudadanía, sentir el apoyo de los media, vivir el paraíso de la abundancia y, en fin, asumir su condición de nuevos lideres culturales.

La lucha contra la COVID-19 obliga a reinventar la ciencia. La ciencia no es sólo eso que ocurre entre pipetas, lentes y bits. ¡Claro que hacen falta muchos instrumentos! Pero cuanto mejores sean los equipamientos, más robustas son también las dependencias invisibles que se ocupan de que todo funcione.

En esto, a la ciencia le pasa como a la salud que, además de doctoras, necesita enfermeras, celadoras, cocineras, limpiadoras y recepcionistas. Recordemos un par de obviedades. La ciencia es una práctica social que involucra grandes inversiones, costosas infraestructuras, sofisticadas relaciones internacionales, ingentes contrataciones, múltiples edificios, numerosas leyes, gobernanzas diversas y, desde luego, la gestión de expectativas, presupuestos, nombramientos, premios y carreras individuales. En la ciencia hay científicos, congresos, revistas y laboratorios, con sus instrumentos, reactivos y computadores. Sin duda son parte fundamental de la coreografía que estamos describiendo. Son la parte más visible, pero están acompañados por una corte gigantesca de actores que sería injusto no mencionar, o seguir invisibilizando.

Hay gestores, técnicos, ayudantes, administrativos, becarios y estudiantes, además de un sinfín de roles imprescindibles que van desde los editores y divulgadores a los decanos, rectores y ministros. Hay máquinas, presupuestos, convocatorias, dictámenes, prioridades, comisiones, laboratorios, redes, libros blancos y planes estratégicos. Todos y todas forman eso que llamamos ciencia. Todos y todas son necesarios y su organización es fruto de una inteligencia colectiva y persistente. Nada es porque sí y todo ha necesitado de un gigantesco trabajo invisible y secular. Y aún no hemos acabado con nuestro listado de actores necesarios.

Cometeríamos un grave error si dejáramos de mencionar a los empresarios, los donantes, los inversores, los emprendedores y los concernidos, colectivos que se expresan mediante fundaciones, think tank, organizaciones gremiales o sindicales, asociaciones profesionales, movimientos sociales, agrupaciones ciudadanas o comunidades de afectados.

No vamos a aburrirles nombrando más actores, que los hay. Lo que tratamos de decir es que hace falta una enorme inteligencia organizacional para que toda esta maquinaria funcione armoniosamente.

Para disponer de una vacuna hay que movilizar muchos mundos. Los mejores científicos no lograrán nada si los consume la burocracia, la desidia o la competición. Tampoco llegarán muy lejos si no sienten que le acompañamos en sus esfuerzos, circunstancia que les exige un mayor esfuerzo de comunicación y escucha. En estos días les hemos visto explicarse con generosidad, sin delegar en otros, como era costumbre, la tarea de conectar con su entorno. Una novedad que, unida a las otras ya mencionadas, alumbra una diferente intelección de cómo articular un nuevo pacto social por la ciencia.

No necesitábamos la COVID-19 para aprender esto, como tampoco la pandemia nos ha descubierto la importancia de la digitalización. Hay consenso en afirmar que los procesos que ya estaban en marcha se han acelerado de forma irreversible.

¿Será verdad que la administración de la ciencia, que se atiene a las mismas leyes que las otras actividades públicas, ha modernizado en dos meses sus prácticas más que en los casi 50 años de democracia? ¿Cómo es que cosas que eran imposibles hace 5 meses son ya ordinarias? El ejemplo de la ciencia deberíamos analizarlo con mucho cuidado porque tal vez hayamos descubierto otros bienes que no sean los buscados, la vacuna, pero que en el futuro también podrían tener un impacto espectacular sobre nuestras vidas.

Recapitulemos. La proclamación del estado de alarma ha provocado la movilización urgente de (casi) todos los recursos científicos del país, especialmente de los vinculados al estado. En el CSIC, en particular, todos hemos sentido esa vibración y la llamada. De repente éramos necesarios y no un lujo más o menos prescindible. De pronto, los investigadores se volcaron sobre sus bancos de experimentación y redes de validación, porque aparecieron los dineros y se diluyeron los obstáculos. Las cosas que antes se hacían en meses comenzaron a suceder en horas.

Es increíble, pero cierto. Aunque nada era nuevo, todo parece distinto. Y, sin duda, es mejor. La ciencia española ha mostrado una musculatura, probado que estaba en forma y que aguardaba una oportunidad.

Lo que ha pasado se explica pronto: quien ha querido ha tenido la oportunidad de dejar aparcado lo que estaba haciendo e involucrarse en esta ciencia de guerra que nos convocó a una victoria sin cuartel que reclamaba todas las inteligencias disponibles. A cambio, se les ha bañado en un mar de (nueva) modernidad: financiación rápida, desburocratización feroz, mediación eficiente y desjerarquización responsable.

En cinco meses hemos cambiado de cultura, de siglo y de mundo. Hemos transitado desde la cultura del paper y de la excelencia a la cultura del compromiso y la competencia. Los científicos han dado un paso al frente y se han mostrado como una compañía responsable que quería hacerse cargo de los problemas de sus conciudadanos. Se han esforzado en mostrarse cercanos, solidarios y comprometidos, olvidando la tentación de aparecer elitistas, regañones y arrogantes. Quizás una semiótica visual propia habría ayudado en entender mejor su novedad: esa voluntad expresa de mostrarse parte de la solución a diferencia de lo que ocurre con los expertos que, con frecuencia, parecen una parte del problema.

En cinco meses han descubierto que la burocracia excesiva es un reducto de privilegios que asfixia la capacidad de asumir riesgos e innovar. Toda esa trama de comités, jurados, comisiones,… debe ser revisada: consume mucho tiempo, mucho dinero y mucha energía. Sus beneficios tampoco están claros, porque no han logrado en décadas acabar con la endogamia, el corporativismo, las oposiciones y otras truculencias casposas y decimonónicas.

En cinco meses se ha movido más información por las listas de correo de la que en décadas ha circulado por registros de autentificación, planes estratégicos y boletines informativos. La información era creada, distribuida y organizada por los propios interesados, sin un plan director ni un jefe de protocolo. Hubo un tránsito desde una visión patrimonialista de la institución a otra que me atrevería a llamar democrática, abierta y confiada. Es como si de repente se abrazaran unas coreografías más paritarias que verticales, más colaborativas que competitivas y más solidarias que profesionistas.

Los científicos nos hemos beneficiado de la presunción de inocencia. No hemos sido tratados como tramposillos de medio pelo, ni como tontarras que se creen unos listillos. Se nos han dado los medios para hacer nuestro trabajo. Y nos hemos dejado la piel. No lo hemos hecho por la institución. Lo hicimos por nuestros vecinos, amigos y familiares. Y queremos seguir haciéndolo. Veremos.

Sobre el autor: Antonio Lafuente es investigador en el Instituto de Historia,  Centro de Ciencias Humanas y Sociales (CCHS – CSIC)

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo La reinvención de la ciencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego

Musika ikastea eta gaitasun kognitiboen hobetzea lotu dituzte zenbait ikerketek, eta oso zabalduta dago musikak adimena bultzatzen duela dioen ideia. Gaiari buruz egin den azken berrikuspenak, ordea, bestelako ikuspegia eman du.

1. irudia: Musika ikastea gaitasun kognitiboen hobekuntzarekin lotu izan da sarritan, baina ikerketa berri batek ustezko lotura hori gezurtatu du. (Argazkia: Felix Koutchinski / Unsplash)

Aspalditik errotutako ustea da: musika ikasteak adimena sustatzen du. Nolatan ez da izango, bada? Harreman hori logika hutsezkoa da, eta atzean dagoen ideia ere nahiko argia da: kognizioaren ikuspuntutik ahalegin handia eskatzen duten atazetan trebatzeak ezinbestean kognizio gaitasunak handitzea dakar. Baina, batzuetan, logikoa dirudiena eta errealitatea ez datoz bat. Halakoetan, noski, hoberena da datuetara jotzea.

Halere, datuak ez dira beti argi mintzatzen, edo horien interpretazioa bederen ez da beti erraza. Gaurkoan hizpide dugun gaiaren inguruan, orain arte egin diren ikerketek emaitza kontrajarriak izan dituzte. Batzuek musikaren ikasketaren eta gaitasun kognitiboaren arteko harremana aurkitu duten arren, beste batzuek ez dute atzeman lotura berezirik.

Harremana aurkitu duten ikerketen kasuan, adituek hainbat azalpen aurkeztu dituzte. Batzuek argudiatu dute musika ikasteak orokorrean adimena indartzen duela. Beste batzuk zertxobait zehatzagoak izan dira, eta proposatu dute epe laburreko oroimena hobetzen laguntzen duela. Zuhurtzia gehiago erabili dutenek, berriz, soinuaren pertzepzioan izandako hobekuntzan jarri dute arreta: hobekuntza horren ondorioz prozesatze fonologikoa hobetuko litzateke, eta, horrekin batera, irakurtzeko gaitasuna.

Epe luzerako ondorioak tartean daudenean gertatu ohi den moduan, momentuz honetan neurologiak ezer gutxi esan dezake, eta korrelazioen mundu labainkorrean sartu beharra dago, halabeharrez. Eta, hasieran aipatu dugun bezala, horietan denetariko emaitzak atera dira. Egoera argitu nahian, gaiari buruz egin diren ikerketen eta esperimentuen gaineko berrikuspena egin dute Giovanni Sala eta Fernand Gobet ikertzaileek. Memory & Cognition aldizkarian argitaratutako ikerketa batean aspaldi errotutako mitoa apurtu dute: atera duten ondorio nagusia da berez musika ikasteak ez dakarrela gaitasun kognitiboen hobetzea.

1986-2019. urte tartean argitaratutako 54 ikerketa kontuan hartu dituzte berrikuspenean. Orotara, ikerketa horiek guztiek 6.984 haurren inguruko datuak biltzen dituzte.

Datuetan oinarrituta, ikusi dute musika ikasteak ez dituela hobetzen ez gaitasun kognitiboak ezta eskola emaitzak ere. Gaitasun horiek, gainera, atalez atal aztertu dituzte: ahozkoak zein ahozkoak ez direnak bereizi dituzte, eta ikasketaren abiadurari loturiko faktoreak ere kontuan hartu dituzte.

Parte-hartzaileen adina edota ikasketaren iraupena edozein izanda ere, harremanik ez dute aurkitu. Arreta berezia jarri dute kalitate handiko ikerketetan, hau da, haien esperimentuetan kontrol-taldeak erabili izan dituzten artikuluetan. Horietan, musika ez baina antzeko jarduerak egin dituzten umeak ere kontuan hartu dituzte. Adibidez, dantza edo kirola egiten duten umeak. Beste modu batean esanda, musika ez diren aldagaiak ere kontuan hartu dira esperimentu horietan.

2. irudia: Gaitasun sozialen hobetzea edota autoestimuaren handitzea izan daitezke musika ikastearen abantailetako batzuk, baina horien inguruko datu nahikorik ez dago. (Argazkia: Rod Long / Unsplash)

Egileek azaldu dute musikan trebatzetik eratortzen diren ustezko onuren inguruan adituek erakutsi ohi duten baikortasuna aurreko ikerketetan jasotako datuen interpretazio okerretik abiatu daitekeela. Berreste alderako isuria aipatu dute, atzean egon daitekeen arrazoietako bat bezala.

Giovanni Sala egile nagusia argi mintzatu da prentsa ohar batean: “gaitasun kognitiboak edo akademikoak hobetzeko helburu soila duen musikaren irakaspena alferrikakoa da. Garuna trebatu daiteke modu batean non, musika jotzen baduzu, musikan trebeagoa bihurtuko zaren; baina onura hauek ez dira orokortzen modu batean non, musika jotzen baduzu, zure burua matematikan hobetuko duzun”.

Egileen arabera, arlo kognitiboan abantailarik ez egoteak ez du zertan esan nahi musikak bestelako onurak izan ez ditzakeenik, hala nola gaitasun sozialen hobetzea edota autoestimuaren handitzea. Halere, gaitasun horietan musika lagungarri ote direneko daturik ez dute aurkeztu, eta, are gehiago, onartu dute horren inguruan oso ikerketa gutxi egin direla orain arte. Agian, batek daki, etorkizunean beste ikerketa batek esango du hori ere mito bat dela.

Dena dela, ikerketa askok behin baino gehiagotan erakutsi dute musikak plazera ematen duela, eta hori argi azaltzen da neurologoek musika entzuten ari den garuna euren tramankuluekin aztertzen dutenean. Plazeraren guneak piztu egiten dira, accumbens gunea bereziki. Hortaz, ez dago argudio askorik behar zibilizazioaren agerpen bera baino lehenagotik gurekin dagoen jardun horren balioa aitortzeko.

Eta ez pentsa musika mota bati loturiko balioa denik: gustuen arabera, estilo guztiek plazera sortzen dute. Ez dago entzefalogrametara jotzeko beharrik: nork du inoiz sentitu plazer ederra auto baten leihatiletatik ateratzen den reggaetoia aldendu eta isiltasunaren musika ederra nagusitu denean?

Erreferentzia bibliografikoa:

Sala, G., Gobet, F. (2020). Cognitive and academic benefits of music training with children: A multilevel meta-analysis. Memory & Cognition. DOI: 10.3758/s13421-020-01060-2

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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En Rationnel mon Q. 65 exercices de stylei (Hermann, 2010) de Ludmila Duchêne y Agnès Leblanc, las autoras demuestran de 65 maneras que √2 –y algunos más, como √3, √11 ó √42– no es un número racional.

La editorial presenta el libro de la siguiente manera:

La raíz cuadrada de 2, es 1,414 y pico… ¡Y qué pico! Granos de arena que impiden escribir la raíz de 2 como una fracción. En otras palabras, esta raíz no está en Q. Así es la historia, una verdad matemática conocida e incluso demostrada desde hace tiempo, a veces injustamente olvidada.

Esta es la historia que inspira a las dos autoras cómplices que son Ludmila Duchêne y Agnès Leblanc sesenta y cinco «ejercicios de estilo» a la manera de Raymond Queneauii, pastiches mezclando ciencia, literatura e incluso cine. Con la participación excepcional, para hablar de Q y de raíces cuadradas, de Abel, Bourbaki, Lewis Caroll, Pâquerette Dugras, Euclides, Fellini, Goldbach, Hitchcock, Idéfix, Monsieur Jourdain, Kafka, François Le Lionnais, Mersenne, el pequeño Nicolás, Ohm, Perec, Queneau, Racine, Stokes, Tales, Ulises, Anton Voyl, Witten, X, Yang, Zazie, y otros…

Las autoras presentan aquí textos que demuestran la irracionalidad de √2 (y algunos otros). Es un número, √2 es un número cuyo cuadrado es igual a 2. Ese número debe existir: es, según el teorema de Pitágoras, la longitud de la diagonal de un cuadrado cuyo lado es de longitud 1. Lo que queremos demostrar es que este número no se puede escribir como una fracción p/q, donde p y q son números enteros. ¿Por qué estos textos? Por amor, amor por las matemáticas y amor por la literatura.

Las autoras hacen constantes guiños a textos y a contraintes –trabas, restricciones en la escritura– del grupo OuLiPo. Se refieren, por ejemplo, a algunos de los denominados plagiarios por anticipación –escritores que han trabajado sujetos a contrainte de manera más o menos consciente antes de la fundación de OuLiPo–. También utilizan en sus ejercicios de estilo trabas oulipianas –contraintes– como el anagrama, el lipograma, la traba del prisionero, la quenina de orden 5, la quenina de orden 7 –que, por cierto, no existe–, el monovocalismo, el S+7, la bella ausente o la homofonía.

Las autoras también aluden a obras de otros autores, como Esperando a Godotde Samuel Beckett, Mersonne de m’aime de Nicole-Lise Bernheim y Mireille Cardot, Al otro lado del espejo de Lewis Carroll, Bouvard y Pécuchet de Gustave Flaubert, W o recuerdo de la infancia de Georges Perec, Me acuerdo de Georges Perec o Lisístratade Aristófanes.

En attendant Giii

– Qu’est-ce qu’on fait maintenant ?
– En attendant.
– En attendant.

Silence

– Si on faisait nos exercices ?
– Nos enchaînements.
– Logiquement.
– Avec application.
– Circonvolutions.
– Application.
– Pour nous réchauffer.
– Pour nous calmer.
– Allons-y.

Ils ne bougent pas.

Incluso se hacen referencias al cine –por ejemplo, a Con la muerte en los talones de Alfred Hitchcock o Barry Lyndonde Stanley Kubrick– y a la pintura de René Magritte y su La traición de las imágenes–Esto no es una pipa–.

Ceci n’est pas une preuveiv

Je pourrais supposer que √2 est rationnel et l’écrire comme une fraction, mais je ne le ferai, pas plus que je ne mentionnerai le caractère factoriel de l’anneau Z, il suffirait alors, je le sais bien, d’évaluer la valuation 2-adique des termes en cause pour conclure, mais non, nous n’avons ni le temps, ni la place.

Para personas que se dedican a las matemáticas o aquellas que no lo hagan, el libro permite divertirse y ‘demostrar’ la irracionalidad de ciertos números de formas un tanto singulares.

Si entendéis francés, esta presentación de Arno Caravel para Universcience contiene alguno de estos 65 ejercicios de estilo:

Notas:

iEl título, leído en alto, suena parecido a “Rationnel mon cul”, que significa –en versión un ‘poco vulgar’– “Racional, ¡venga ya!”.

ii Se refiere al libro Ejercicios de estilo (Cátedra, 1989) de Raymond Queneau.

iiiEsperando a G

– ¿Qué hacemos ahora?

– Mientras esperamos.

– Mientras esperamos.

Silencio

– ¿Y si hiciéramos nuestros ejercicios?

– Nuestros encadenamientos.

– Lógicamente.

– Con aplicación.

– Circunvolución.

– Aplicación.

– Para entrar en calor.

– Para calmarnos.

– Vamos.

No se mueven.

ivEsto no es prueba

Podría suponer que √2 es racional y escribirlo como una fracción, pero no lo haré; ni mencionaré el carácter factorial del anillo Z; bastaría entonces, lo sé, evaluar la valoración 2-ádica de los términos en cuestión para concluir, pero no, no tenemos ni el tiempo ni el espacio.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Raíz de 2 no es racional: 65 ejercicios de estilo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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César Tomé López XVIII. eta XIX. mendeetan itsas nabigazioak bultzatu zituen Lurraren magnetismoari buruzko lanak. XX. mendean, berriz, itsaspekoen sorrerak, haiek mundu-gerretan erabiltzeak eta Gerra Hotzean arma nuklearrak erabiltzearen arriskuek bihurtu zuten geomagnetismoa estatu-auzi aurrez aurre ziren botereentzat. Erabilera militarra bigarren mailan egon bazen ere, ez zen inoiz desagertu mende horretako aurrerapenetan.

Zientziaren ikuspuntua soilik hartuta, XIX. mendearen bukaerarako nazioarteko izaera zuen hartua Lurraren magnetismoari buruzko ikerketak, hedatzen hasiak ziren arloko estatuz gaindiko erakundeak eta, gainera, magnetismo-ikerketak baizik argitaratzen ez zituen aldizkaria zen sortua, 1896an: Terrestrial Magnetism.

Mendearen lehen hamarkadetan nabarmen handitu zen eskura zeuden datuen kopurua eta kalitatea, baina ez aurrerapen teorikoa. 1947ra arte itxaron beharko zuen horrek: eguzkiaren eta beste izar batzuen hainbat eremu magnetikoren neurketak argitaratu ostean, Patrick Blackett-ek urte hartan iradoki zuen magnetismoa, Lur planetako fenomenoa ez ezik, errotazioan zegoen gorputz ororen propietatea izan zitekeela. Aldi berean, 1946 eta 1947 bitartean, Walter Maurice Elsasser fisikariak dinamo planetario baten eredu matematikoa azaldu zuen zenbait artikulutan; haren arabera, Lurraren nukleoaren kanpo-geruzan eragindako korronte elektrikoengatik sortzen zen eremu magnetikoa. Elsasser, bere eredu hori diseinatu eta garatu bitartean, Estatu Batuetako Armadaren Komunikazio Taldearentzat zebilen lanean, Bigarren Mundu Gerraren testuinguruan.

Irudia: Lurraren eremuko lerroen simulazioa, inbertsioen arteko aldi estandar batean. (Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Hurrengo urteetan zehar, zientzialariek bi ereduen alde on eta txarrak aztertu zituzten. Orduan, 1952an, Blackettek berak baztertuko zuen bere teoria; izan ere, porrot egin zuen momentu angeluarraren eta momentu magnetikoaren arteko lotura esperimentalki frogatzeko ahaleginean. Data hartatik gaur arte Elsasserren eredua da erreferentzia, nahiz eta oraindik aurkitu ez den bildu diren behaketa guztiak zenbaki bidez deskribatzeko modua.

Blacketten esperimentuen porrota eta gero, beste aurkikuntza batzuk egin ziren paleomagnetismoaren arloan, eta erabakigarriak izan ziren teoria geologikoan, batik bat plaken tektonikari dagokionez. Horiek guztiek are gehiago zailtzen zuten Elsasserren lanean oinarrituko zen eredu doitua lortzea Lurraren magnetismoa azaltzeko.

XIX. mendean zientzialariek bazekiten magnetismo fosilizatua zegoela. Konturatuta zeuden buztin mota batzuek eta solidoturiko laba-ibaiek gorde egiten zutela Lurraren eremu magnetiko nagusiarekiko lerrokadura magnetikoa buztin eta laba horiek hoztu ziren unean zegoen bezalaxe. XX. mendeko berrogeita hamarreko hamarkadan, magnetismo fosilizatua sistematikoki kartografiatzen zuten geologoek ondorioztatu zuten ipar-poloak, iraganean, etengabe aldatu izan zuela bere posizioa.

Aurkikuntza hura hain zen apartekoa, ezen denetariko hipotesiak mahaigaineratu baitziren: neurketa-tresnek berek sortzen zutela efektua, eremu magnetikoa ez zela beti dipolarra izan, kontinenteak mugitu egin zirela bata bestearekiko, polo bakoitza bere kasa desplazatu izan zela… Hamarkadaren bukaerarako, hainbat daturi esker, Londreseko Unibertsitateko eta Australiako Unibertsitate Nazionaleko zientzialari talde batek ondorio argia aurkeztu zuen, Newcastle-ko Unibertsitateko Keith Runcorn-en gidaritzapean: kontinenteak desplazatu egin ziren. Hala, makal samar zebilen kontinenteen jitoaren teoria berpiztu zuten.

Bestalde, hogeita hamarreko hamarkadan frogatua zen magnetismo fosilizatuaren beste ezaugarri bat: harri batzuetan polaritate magnetikoa gaur egunekoaren aurkakoa zela. Poloek, hortaz, Lurrean harat-honat ibiltzeaz gain, batzuetan posizioak trukatu ere egiten zituzten. Hirurogeiko hamarkadaren erdialdean, datazio erradioaktiboko teknikak erabilita, trukaketa horien historia berreraikitzea lortu zen. Itsas zoruaren sorreraren eta hedapenaren teoriarako giltzarri izango ziren trukaketa haiek.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Xabier Bilbao

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Foto:  davisco / Unsplash

Rutherford y Soddy propusieron un modelo muy audaz de la transformación radiactiva para explicar la naturaleza de estos cambios. Sugirieron que cuando un átomo radiactivo emite una partícula alfa o beta, en realidad lo que ocurre es que se rompe en dos partes: la partícula alfa o beta que se emite y una parte sobrante con la mayor parte de la masa que es física y químicamente diferente del átomo “progenitor”.

Había mucha pruebas que apoyaban esta última parte del modelo. Por ejemplo, se sabía que se formaba gas radón a partir del radio. Cuando se determinó la masa atómica del radón, resultó ser más pequeña que la del radio en solo cuatro unidades de masa atómica, la masa de una partícula alfa.

La idea de transformación radiactiva se puede representar mediante una «ecuación» similar a la que se utiliza para representar reacciones químicas. Por ejemplo, usando los símbolos Ra y Rn para representar átomos de radio y radón, y He para representar una partícula alfa después de que ha recogido dos electrones para formar un átomo de helio, la transformación del radio en radón se puede expresar como

Ra → Rn + He.

El proceso se puede describir como la transformación, también llamada “desintegración”, o “transmutación”, del radio en radón, con la emisión de una partícula alfa.

Muchos procesos de desintegración, además del ejemplo recién citado, habían sido encontrados y estudiados por los Curie, por Rutherford y sus compañeros de trabajo, y por otros, y estos procesos encajaban fácilmente en el modelo propuesto por Rutherford y Soddy [1]. Por ejemplo, el radón también es radiactivo, emite otra partícula alfa y, por lo tanto, se transmuta en un átomo de un elemento que en ese momento se llamó «radio A». Más tarde se demostró que el radio A era polonio (Po):

Rn → Po + He.

El polonio también es un sólido radiactivo. De hecho, los átomos de radio “progenitores” originales experimentan una serie o cadena de transformaciones en una generación tras otra de nuevos elementos radioactivos “hijos”, que termina con un elemento hijo que no es radiactivo o, en otras palabras, estable. Estas series radiactivas son tan importantes que las veremos con más detalle.

Notas:

[1] Es reseñable que tanto Rutherford (1908) como Soddy (1921) recibieran su premio Nobel en química, no en física. También es cierto que Rutherford habría merecido un segundo premio Nobel en física, porque la mayor parte del trabajo por el que es famoso lo hizo después de su premio Nobel; recordemos que su modelo nuclear del átomo es de 1911.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La transformación radiactiva se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. La ratonera de Rutherford y Royds
2. La radiactividad no es una reacción química
3. Rayos alfa, beta y gamma

Juan Ignacio Pérez Iglesias Munduko kutsadura globalaren % 10 modaren industriari egotz dakioke. Eta bi arrazoirengatik du hain eragin handia modaren industriak. Alde batetik, hornidura kate luze eta konplexua du; nekazaritzarekin (landare zuntzak) edo fabrikazio petrokimikoarekin (zuntz sintetikoak) hasten da, manufakturarekin jarraitzen du eta, logistikatik igaro ondoren, txikizkako salmentarekin amaitzen da. Eta, bestalde, azken urteotan sektoreak hazkunde izugarria izan du,  fast fashion («moda lasterra») deritzonaren agerpena ondorioz;  fast food esamoldearen analogiaz deritzogu hala mota horretako modari. Sektorearen ingurumen inpaktua lau osagai hauen bidez gertatzen da: kontsumitzen den ura, erabiltzen (eta botatzen) diren materialak, ondorio kaltegarriak izan ditzaketen produktu kimikoen erabilera eta deuseztapena, eta energia gastua.

Ikus ditzagun industria honek dituen efektuen neurria irudikatzeko datu batzuk. Modaren industriak 1.700 milioi tona CO2 baino gehiago sortzen du urtero, hau da, gas horren emisio guztien % 10 inguru. Ur kontsumoari dagokionez, sektore hau bigarren tokian dago: 1.500 milioi metro kubiko ur inguru kontsumitzen du; uraren kutsadura industrialaren % 20 modaren industriari dagokio, ehunak tratatzeko eta tindatzeko jardueren ondorioz. Ozeanoetan metatzen den mikroplastikoaren herena baino pixka bat gehiago modaren industriari dagokio: urtean 190.000 tona, hain zuzen. Eta urtean 92.000 tonatik gora ehun hondakin sortzen du (saltzea lortzen ez den arropa barne hartuta), eta horietako asko zabortegietara iristen dira azkenean edo erraustu egiten dira.

Irudia: Kostu txikiek are gehiago handitzen dute gehiago erosteko eta artikuluak gutxiagotan erabiltzeko fenomenoa, moda lasterraren eredua erraztuz. AEBn, batez besteko kontsumitzaileak 5,5 egunean behin erosten du arropa eta Europan, pertsona bakoitzak duela 10 urte baino arropa berri gehiago erosten du: 13 eta 16 kg artean Danimarkan, Suedian, Norvegian eta Finlandian, 14,5 kg Italian, 16,7 kg Alemanian eta 26,7 kg Erresuma Batuan. (Argazkia: Andreas Lischka – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Azken mende erdiari erreparatzen badiogu, arropa ekoizpenak, gutxi gorabehera 2000. urtera arte, populazioaren gorakadarekin batera egin zuen gora. Baina, 2000. urtetik igarotako hogei urteetan, ehungintza biztanleria baino gehiago hazi da. Izan ere, 1975etik 2018ra bitartean, pertsona bakoitzeko ekoizpena 6 kg-tik 13 kg-ra igo da; bestela esanda, bikoiztu baino gehiago egin da. Uste da mota horretako modaren eskaria urtean % 2 handitzen dela gaur egun.

Izan ere, industriak kontsumitzaileei produktu berriak lehen baino askoz merkeago eta maizago eskaintzeko gaitasuna du, eta horrexegatik gertatzen da, hain zuzen, hazkunde hori. Ekoizle nagusiek saltoki txikien bidezko banaketan oinarritutako konpainia tradizionalen lekua hartu dute, eta onuragarri atera zaie euren produktuak Internet bidez merkaturatzea. Ondorioz, marka arrakastatsuek moda lasterraren fenomenoa hasi aurretik (hots, 2000. urtea baino lehen) merkaturatzen zituzten bildumen bikoitza merkaturatzen dute gaur egun.

Ekoizpenaren eraginkortasunak izugarri egin du gora, eta, kontsumoa igo egin den arren, pertsona bakoitzak arropan egindako gastuak nabarmen egin du behera guztizko gastuaren barnean Europan: erosketa saskiaren % 30 zen aurreko mendeko 50eko hamarkadan; % 12, berriz, 2009an; eta % 5, azkenik, 2020an. Eta murrizketa horrek arropa gehiago erostea errazten du, maizago erosten baita. Estatu Batuetan, gaur egun, 5,5 egunean behin erosten da arropa pieza bat. Eta Europan, bestalde, erabilera denbora % 36 murriztu da azken hamabost urteotan.

Modaren industriak kostuak eta entrega denborak gutxitzera bideratu ditu bere ahaleginak, hori baita, hain zuzen ere, sektorearen erakargarritasunaren eta arrakastaren funtsezko elementuetako bat, baina kaltegarria gizadirentzat.

Erreferentzia bibliografikoa:

Niinimäki, K., Peters, G., Dahlbo, H. et al. (2020). The environmental price of fast fashion. Nature Reviews Earth & Environment, 1, 189–200. DOI: https://doi.org/10.1038/s43017-020-0039-9

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Josu Lopez-Gazpio

El azúcar que consumimos cada día tiene un gran poder adictivo. Los efectos que produce en el organismo pueden compararse a los que produce el alcohol. Así lo afirma el equipo científico de la Universidad de California que firmó el artículo The toxic truth about sugar -la verdad tóxica sobre el azúcar-. En su opinión, el consumo crónico y continuado tanto de azúcar como de alcohol pueden generar diversas afecciones: hipertensión, enfermedades de hígado y de corazón, obesidad, pancreatitis, etc. La ciudadanía, en general, tiene bastante claro que el azúcar no es bueno -aunque no se tenga muy claro cuáles son las consecuencias concretas-, pero, en tal caso, ¿por qué no eliminamos el azúcar de nuestra dieta?, ¿por qué nos atraen tanto las tartas, los helados, los dulces, los bollos, etc., y no tanto los alimentos como el brócoli, las espinacas o la berza? Lo más probable es que exista una razón evolutiva en la base de esta inclinación que tenemos por el dulce.

Nuestra predilección por el azúcar puede tener una razón evolutiva. (Fotografía: congerdesign – imagen de dominio público. Fuente: pixabay.com)

Las declaraciones publicadas por los investigadores Robert Lustig, Laura Schmidt y Claire Brindis en 2012 en la revista Nature crearon una gran polémica y, a día de hoy, el debate sigue abierto. Afirmaron que el azúcar y el alcohol pueden tener unas consecuencias parecidas en la salud y que es necesario tomar medidas para reducir su consumo. El debate está servido. Según algunas personas, lo realmente perjudicial no es el azúcar en sí, sino la obesidad. Otras fuentes afirman que sí, que el azúcar es prácticamente un veneno. Antes del debate surgido a raíz del artículo de 2012, la comunidad científica ya estaba más o menos de acuerdo en que el azúcar no es bueno para la salud. Pero lo cierto es que el dulce nos resulta más atractivo que otros alimentos con mayor cantidad de nutrientes. Si es tan perjudicial -no son más que calorías-, ¿por qué nos gusta tanto?

La ciencia ha intentado dar respuesta a esta cuestión en numerosas ocasiones. Basándose en los fenómenos estudiados, el primer factor destacable es el siguiente: a muchas personas adultas les gusta el azúcar, pero entre los niños y las niñas es aún más llamativo; prácticamente a todos les gustan los dulces.

Las investigaciones han corroborado que esto es así, y que, además, la preferencia de las niñas y niños por los alimentos dulces es desde que nacen. Se ha llegado a la conclusión de que a los recien nacidos también les gusta el dulce y, por otro lado, es un patrón que se repite en la mayoría de las culturas y lugares del mundo. En el caso de la infancia, además, no hay límite de nivel de azúcar. Si bien entre las personas adultas, por ejemplo, se ha comprobado que las bebidas dulces, por encima de ciertos niveles de azúcar ya no son tan apetecibles, en el caso de los niños y las niñas, se ha observado que no hay límite. A pesar de disolver todo el azúcar posible en una bebida -superado el nivel de saturación de la disolución-, les sigue gustando.

Si bien es verdad que, en cierta medida, el azúcar es necesario; como fuente energética tiene muchas calorías. Si esa energía es necesaria, el azúcar la ofrece. El problema es que el aporte calórico es muy grande. En el caso de los niños y las niñas, la explicación puede estar en el crecimiento de los huesos. Los huesos que están en crecimiento segregan unas hormonas, las cuales pueden influir en el metabolismo.  Además, se sabe que otras hormonas metabólicas, como la leptina o la insulina, han demostrado actuar en las áreas cerebrales que controlan los antojos y apetitos, e incluso directamente se unen a lengua, donde inciden en la preferencia por los gustos dulces.

Pero, ¿cuál es la verdadera razón para esa preferencia por el azúcar? Tal y como hemos señalado al inicio, debemos remitirnos a motivos evolutivos. En las primeras etapas de la evolución humana, los seres humanos que consumían mayor cantidad de calorías eran los que vivían por más tiempo; por lo tanto, era más probable para ellos transmitir sus genes a sus sucesores. Es posible que los humanos que se alimentaban de fruta tuvieran una vida más larga que los que se alimentaban de verduras, ya que las primeras tienen más calorías que las segundas. Las frutas tienen una mayor cantidad de azúcares, por eso son más dulces que las verduras y otro tipo de alimentos. A fuerza de la evolución, la selección natural y el tiempo, poco a poco, se normalizó la preferencia por los alimentos dulces. La progresiva priorización de los alimentos dulces se convirtió en una ventaja evolutiva.

Aunque la preferencia por lo dulce parece ser una característica que está adherida en los genes, hoy nuestra vida no tiene nada que ver con la de aquellos primeros seres humanos. No tenemos las mismas necesidades energéticas y obtener calorías no es ningún problema. En el día a día, extraemos el azúcar de la fruta para añadirlo de forma concentrada a otros alimentos. Sin embargo, abusamos del azúcar, no porque comamos demasiada fruta -que tiene más nutrientes-, sino porque ingerimos alimentos que son puro azúcar y aportan una gran cantidad de calorías.

Sin lugar a dudas, debemos afrontar el problema de la ingesta excesiva de azúcar para reducir los niveles de obesidad -sobre todo la obesidad infantil- y el primer paso es el tratar de conocer la química y la biología que hay detrás de esta «predilección» por el azúcar.

Fuentes:

• Ramirez, I. (1990). Why do sugars taste good? Neurosci Biobehav Rev., 14(2), 125-134. DOI: 10.1016/s0149-7634(05)80213-1
• Pepino, Yanina M., Mennella, Julie A. (2005). Sucrose-induced analgesia is related to sweet preferences in children but not adults. Pain, 119(1-3), 210-218. DOI: 10.1016/j.pain.2005.09.029
• Coldwell, S. E., Oswald, T. K., & Reed, D. R. (2009). A marker of growth differs between adolescents with high vs. low sugar preference. Physiology & behavior, 96(4-5), 574–580. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physbeh.2008.12.010
• Ventura, Alison K., Mennella, Julie A. (2011). Innate and learned preferences for sweet taste during childhood. Current Opinion in Clinical Nutrition and Metabolic Care, 14(4 ), 379-384. DOI: 10.1097/MCO.0b013e328346df65
• Lustig, R.; Schmidt, L. & Brindis, C. (2012). The toxic truth about sugar. Nature, 482, 27–29. DOI: https://doi.org/10.1038/482027a

Más información:

• McGee, Harold (2017). La cocina y los alimentos: Enciclopedia de la ciencia y la cultura de la comida, Madrid, España: Penguin Random House Grupo Editorial.
• Stierwalt, Sabrina (6 de febrero de 2020). Why Does Sugar Taste So Good? Scientific American. Consultado el 13 de junio de 2020.

Sobre el autor: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) es doctor en Química, profesor y divulgador científico.

Este artículo se publicó originalmente en euskara el 24 de junio de 2020 en el blog Zientzia Kaiera. Artículo original.

El artículo ¿Por qué nos gusta el azúcar? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. ¿Azúcar moreno o azúcar milagro?
2. Azúcar moreno, ¿mejor que el azúcar blanco?
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Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behineta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko astelehenero ariketa matematiko bat izango duzu, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza–eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Hona hemen gure seigarren ariketa: Karratu perfektuak.

6) Zenbaki oso bati 52 kenduta eta 52 gehituta, bietan karratu perfektuak (zenbaki osoen karratuak) lortzen dira. Aurkitu propietate hori duten zenbaki guztiak.

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Ariketak “Calendrier Mathématique 2020. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique  atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

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Imagen: Elias Sch / Pixabay

Casi nadie piensa de sí mismo que es un idiota. Es más, no todos piensan de un idiota que, efectivamente, lo es; porque quizás tenga familiares y amistades que, muy probablemente, no tendrán tan mal concepto de su pariente o amigo.

Parte de la dificultad para objetivar estas cosas, así como para ponernos de acuerdo acerca de lo limitadas que son las personas que conocemos o que es uno mismo, se debe a que el pensamiento se ve muy afectado por vicios sistemáticos a los que denominamos sesgos. Son vicios que nos ayudan a vivir y, algunos al menos, se hallan firmemente instalados en nuestra mente porque ayudaron a nuestros antepasados a dejar descendencia, razón por la que esos rasgos se han perpetuado. Otros quizás son subproductos inevitables de la forma en que funciona la mente. Es bueno, no obstante, ser consciente de su existencia y tratar de identificarlos en nosotros mismos. Solo así podremos aliviar sus efectos aunque nunca podamos librarnos del todo de ellos. Veamos algún ejemplo.

Tendemos a percibir los sesgos en los juicios de los demás, mientras que no los percibimos en nosotros mismos. Se denomina a este efecto prejuicio del punto ciego, y tiene su origen en una motivación, denominada automejora, que hace que tengamos una imagen favorable de nosotros mismos. Resulta, por supuesto, muy útil, porque nos ayuda a superar obstáculos o a crecernos en la adversidad. La contrapartida es que hace muy difícil que mejoremos, menos aún si son otros los que nos señalan que no lo estamos haciendo bien.

Otro sesgo muy común es el del status quo, que consiste en la preferencia por que las cosas no cambien y el sentimiento de que cualquier cambio conllevará un empeoramiento. Esta tendencia nos impulsa, por ejemplo, a mantener costumbres, fijar el sentido del voto en unas elecciones, o no cambiar la marca de nuestro refresco favorito.

De otra naturaleza es la falacia del jugador (del apostador), que consiste en atribuir una menor probabilidad a que ocurran cosas que han ocurrido de forma muy frecuente en el periodo anterior o lo contrario. Esta falacia tiene su origen en la creencia de que sucesos aleatorios pasados condicionan los futuros. No es más probable que salga cara en la siguiente ocasión que lancemos una moneda al aire por el hecho de que hayan salido seis cruces de manera consecutiva. Pero tendemos a pensar que sí.

Si tuviera que destacar un sesgo por encima de todos los demás, al menos en lo que se refiere a sus implicaciones sociales, me quedaría con el efecto Dunning-Kruger. Es muy simple, aunque de consecuencias impresionantes. El efecto, también denominado de superioridad ilusoria, consiste en la tendencia de las personas menos dotadas intelectualmente a pensar lo contrario de sí mismas. Esto es, en general, los más incapaces tienden a pensar que lo son menos que los demás; se creen muy listos, de hecho. La razón para que piensen así es que es su misma incapacidad lo que les impide darse cuenta de ella. Viven en un mundo intelectualmente satisfactorio, sabiéndose, de forma completamente ilusoria, que son más listos que los demás.

Ese efecto tiene su reverso: es relativamente frecuente que los más dotados intelectualmente sufran el denominado síndrome del impostor. Consiste en creerse inferiores a aquellos con quienes se suelen encontrar e, incluso, no ser merecedores de su compañía.

Pocos sesgos pueden tener un efecto tan devastador como el Dunning-Kruger: piense, si no, en todos esos legos que creen saber más de virus y pandemias que quienes han dedicado su vida profesional a estudiarlos.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La superioridad ilusoria y otros vicios mentales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hígado graso no alcohólico. Imagen: Kateryna Kon / 123RF

En un trabajo reciente el grupo de investigación Lipids & Liver de la UPV/EHU muestra que, al contrario de lo que se esperaba, durante el envejecimiento es necesario mantener los niveles fisiológicos hepáticos de la osteopontina, una proteína multifuncional relacionada con varias enfermedades graves, para prevenir la progresión de la enfermedad de hígado graso no alcohólica relacionada con la edad.

La enfermedad hepática metabólica grasa también conocida como enfermedad de hígado graso no alcohólica es una de las causas más comunes de enfermedad hepática en los países occidentales e incluye un espectro de trastornos. Está fuertemente asociada a enfermedades metabólicas como la obesidad o la diabetes mellitus tipo 2. Durante el envejecimiento se produce un aumento en la acumulación de lípidos dentro del hígado que puede comprometer su función normal. El grupo de investigación de la UPV/EHU Lipids & Liver, del Departamento de Fisiología de la Facultad de Medicina y Enfermería, investiga “la enfermedad de hígado graso no alcohólica y enfermedades metabólicas asociadas. En este trabajo nuestro objetivo fue encontrar qué mecanismos pueden estar implicados en el desarrollo de esta enfermedad hepática a lo largo del envejecimiento, para poder tratar o retrasar su aparición”, explica la doctora Patricia Aspichueta, responsable del grupo de investigación.

Se trata de una enfermedad de progresión lenta: “En algunos pacientes no evoluciona, se queda en la primera fase de acumulación de grasa, simplemente en hepatoesteatosis; en otros pacientes puede tardar incluso 20 años en progresar desde una hepatoesteatosis hasta que aparece esteatohepatitis, asociada o no a fibrosis; sin embargo, hay pacientes en los que evoluciona más rápido con la edad”, explica Aspichueta. Por eso es muy importante saber “qué mecanismos están implicados en hacer que el hígado sea más vulnerable a determinados inputs, fomentando el desarrollo y/o progresión de la enfermedad”.

Una de las proteínas relacionadas con el envejecimiento celular es la osteopontina, una proteína multifuncional que se encuentra en muchos tejidos y que, como muestran estudios anteriores desarrollados por Lipids & Liver, modula el metabolismo en el hígado y “que se ha asociado a procesos de enfermedades muy negativas como el cáncer y la cirrosis hepática”, explica Aspichueta. En un trabajo que ha sido parte de la tesis doctoral de la investigadora Beatriz Gómez Santos, “curiosamente encontramos, en contra de lo esperado, que la osteopontina es protectora, es decir, que se necesita para evitar una aparición prematura de esta enfermedad durante el envejecimiento —añade—. Hemos visto que si se inhibe o silencia la osteopontina, como se propone en ciertos contextos (para evitar fibrosis hepáticas, etc.), esa aparición de grasa es precoz y la enfermedad aparece antes. Por tanto, durante el envejecimiento, es fundamental mantener esta proteína en niveles fisiológicos en el hígado”.

El estudio de enfermedades metabólicas es complejo, porque los cambios metabólicos que se generan son muy dinámicos y ocurren de manera coordinada entre varios tejidos. Además, se estudian los cambios producidos en las moléculas a lo largo de su metabolización: “Utilizamos, entre otras, moléculas marcadas radiactivamente y hacemos un seguimiento al camino que siguen, dónde se incorporan, etc.”. Las investigadoras afirman que “este hallazgo es fundamental porque hemos aprendido muchísimo del proceso de envejecimiento”.

Actualmente, Gómez Santos está estudiando “la vulnerabilidad hepática que hombres y mujeres desarrollan a lo largo de la edad para padecer la enfermedad hepática”. Estamos analizando en paralelo en hombres y mujeres los procesos metabólicos relacionados con el desarrollo y progresión de la enfermedad hepática”. La evidencia de distintos estudios sugiere que la incidencia de la enfermedad de hígado graso no alcohólica es mayor en hombres que en mujeres. Además, en mujeres la incidencia parece ser menor en premenopáusicas. Se trata de un complejo estudio con diferentes variables con un único objetivo: “Al final lo que queremos conseguir es un envejecimiento saludable. Queremos evitar que la enfermedad metabólica aparezca, o si ya ha aparecido que evolucione de manera rápida”.

Referencia:

Beatriz Gómez-Santos, Diego Saenz de Urturi, Maitane Nuñez-García, Francisco Gonzalez-Romero, Xabier Buque, Igor Aurrekoetxea, Virginia Gutiérrez de Juan, Maria J. Gonzalez-Rellan, Carmelo García-Monzón, Águeda González-Rodríguez, Lorena Mosteiro, Gaizka Errazti, Patricia Mifsut, Sonia Gaztambide, Luis Castaño, Cesar Martin, Rubén Nogueiras, María L. Martinez-Chantar, Wing-Kin Syn, Patricia Aspichueta (2020) Liver osteopontin is required to prevent the progression of age-related nonalcoholic fatty liver disease Aging Cell DOI: 10.1111/acel.13183

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La osteopontina evita la aparición precoz de la enfermedad de hígado graso no alcohólica por envejecimiento se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Avances contra la enfermedad de hígado graso no alcohólica
2. La enfermedad del hígado graso no alcohólico, una gran desconocida
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Uxue Razkin Ez dut gogoratzen zenbatetan itzuli naizen “Harvardeko kalkulagailuen” argazkiak ikustera. XIX. mendearen amaieran, Harvardeko Astronomia Behatokian emakumez osatutako talde baten jarduna behatzea berezia dela pentsatzen dut.

 

Euren lana imajinatzen laguntzen didate garaiko irudiek: zer idatzi zuten koaderno horietan? Eta zer ikusten ari ziren une hartan? Dokumentu bikainak dira, jakina, denborazko kapsula modukoak. Bada, argazkien antzera, emakume horiek egindako lanaren erradiografia ederra eskaini digu Dava Sobel idazleak El universo de cristal liburuaren bitartez.

Edward Charles Pickering (1846-1919) Harvardeko Astronomia Behatokiko zuzendariak gidatuta, izarrak zenbatu eta sailkatu zuen emakume astronomo eta matematikarien taldearen historia kontatzen da bertan. Besteak beste, Antonia Mauryk, Williamina Flemingek, Henrietta Swan Leavittek eta Annie Jump Cannonek egindako lanak azaltzen ditu Sobelek modu erraz eta argian.

Hamaika dira egin zituzten aurkikuntzak: izarren konposizioa identifikatu, berauen distantziak neurtu eta izarrak sailkatzeko sistema berri bat sortu zuten, egun indarrean dagoena, hain zuzen. Beste gauza batzuen artean, proiektu handi batez ere mintzo da liburua: izarren espektroen katalogoaz, alegia.

Astronomia Behatokian aurkituko du bere burua irakurleak ezinbestean. Begi aurrean, eszena osoa: Cannon teleskopiotik begiratzen, Maury koadernoan idazten, Pickering taldea zuzentzen… denak daude lanean, isilik. Eta gu, taularatutako obra bat izango balitz bezala ikusten ari gara dena. Liburu honek sortzen duen gauzarik politena zera da: astronomo hauen lanaz irakurtzean, zerua imajinatzeko gai garela.

Argitalpenaren fitxa:

• • Izenburua: El universo de cristal. La historia de las mujeres de Harvard que nos acercaron las estrellas
  • Egilea: Dava Sobel
  • Itzultzailea: Pedro Pacheco
  • Argitaletxea: Capitan Swing
  • Orrialdeak: 392
  • ISBNa: 978-84-946453-1-0

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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“–Mi amigo soplaba con esto.

Ralph comprendió al fin y lanzó el aire desde el diafragma. Aquello empezó a sonar al instante. Una nota estridente y profunda estalló bajo las palmeras, penetró por todos los resquicios de la selva y retumbó en el granito rosado de la montaña. De las copas de los árboles salieron nubéculas de pájaros y algo chilló y corrió entre la maleza. Ralph apartó la concha de sus labios. – ¡Qué bárbaro!

Su propia voz pareció un murmullo tras la áspera nota de la caracola.“

En El señor de las moscas, la famosa novela de William Golding, un avión se estrella en medio del Pacífico y convierte a una treintena de adolescentes en los únicos habitantes de una isla desierta1. Poco después del accidente, dos de ellos se encuentran caminando por una playa. A lo lejos, entre las algas, avistan un objeto de color cremoso, ¡una caracola! Aunque al principio Ralph no sabe cómo usarla, su poderoso sonido le acaba convirtiendo en el jefe de una peculiar tribu. Primero, el instrumento sirve para congregar a los demás supervivientes de la isla. Una vez reunidos, la caracola se utiliza para articular una especie de democracia asamblearia donde quienquiera que la sostenga tiene la palabra y debe recibir la atención silenciosa del resto. El instrumento se convierte así en un símbolo de la razón, la convivencia y el orden, y Ralph, como su descubridor, es elegido líder de todo el grupo.

Resulta tentador intentar imaginar al primer ser humano que hace decenas de miles de años hizo vibrar sus labios contra una concha vacía y descubrió esa misma sensación de poder que Golding ejemplifica en su novela. El instrumento debió de otorgarle la capacidad de alcanzar distancias nunca antes imaginadas, una verdadera voz sobrehumana. No sabemos si sus compañeros le harían jefe de su cueva o qué pero, como mínimo, esa tarde tendría algo interesante que contar. Tampoco podemos conocer con precisión cuándo pudo suceder esto. A fin de cuentas, para hacer sonar una caracola basta con ir a la playa y encontrarse una con la punta un poco rota. Claramente, este tipo de objetos antecede por mucho a cualquier cultura humana. Es su uso con fines sonoros lo que los convierte en un instrumento musical. Pero los soplidos no dejan restos arqueológicos. Es necesario rastrearlos a partir de otras huellas más indirectas.

Fuente: Wikimedia Commons.

Se considera que uno de los ejemplos más tempranos de concha musical procede la región del Mediterráneo y data del periodo Magdaleniense a finales del Paleolítico superior. Se trata de un ejemplar de Charonia lampas semi fosilizado descubierto en 1931 en una cueva de los Pirineos23. Tiene aproximadamente unos 20.000 años de antigüedad. Se piensa que fue eso, un instrumento, porque además de encontrarse entre otros objetos y pinturas humanas, la cueva de Marsoulas está a 250 kilómetros de la costa más cercana. Y las caracolas no vuelan, claro. Alguien debió de llevarla consigo hasta allí, a pesar del esfuerzo que esto pudiera suponer. Esto nos hace pensar que se trataba de un objeto valioso. Existen, además, otras evidencias de su uso. La punta estaba rota y el desgaste general sugiere que la concha pasó de mano en mano de forma continuada. Sin embargo, es posible también que se usase para beber o con algún otro fin ritual. Por desgracia, de nuevo, los soplidos se los lleva el viento y tampoco se han encontrado más ejemplos de la misma época que ayuden a dirimir la cuestión.

Conchas talladas o shankhas, siglos XI-XII, India. La de la izquierda está tallada con una imagen de los dioses Lakshmi y Vishnu. Fuente: Wikimedia Commons

Existen bastantes más caracolas del periodo Neolítico que sugieren que el instrumento debió de tener un uso continuado. Sorprende todavía más que sea común en culturas de casi todo el mundo. Se han encontrado ejemplos procedentes de Europa, India, China, Japón, el Tíbet, Oceanía y las Américas, con la curiosa excepción de África del norte4. En todos los casos, la potencia sonora del instrumento parece determinar sus usos culturales, bien por su capacidad para comunicarse a través de grandes distancias (como corno de guerra, por ejemplo), bien con fines espirituales y religiosos. Aunque bien se podría argumentar que ambos usos responden al mismo objetivo. A fin de cuentas, qué mayor distancia que la que se necesita atravesar para comunicarse con los dioses. Ese mismo sonido, de un origen tan humilde, ha hechizado a humanos de todo el mundo desde la prehistoria. Y probablemente, por un mismo motivo: a todos les sorprendió lo mismo que su propia voz pareciese “un murmullo tras la áspera nota de la caracola”.

Notas y referencias:

1Aparte del libro, recomiendo también, esta lectura en The Guardian: The real Lord of the Flies: what happened when six boys were shipwrecked for 15 months

2JT Russell, 1932. Report on archeological research in the foothills of the Pyrenees (with eight plates). Smithsonian Miscellaneous Collections.

3Bégouën Comte, JT Russell, 1933: La Campagne de Fouilles de 1931 à Marsoulas, Tarté et Roquecourbère Mission Franco-Américaine de Recherches Préhistoriques.

4“The Conch Horn. Shell Trumpets of the World from prehistory to today”. Jeremy Montagu.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Un sonido para hablar con los dioses se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El sonido del viento (2)
2. La caracola más grave del mundo
3. El océano en una caracola

Hace un año, con el inicio del período de las vacaciones estivales de los centros educativos, publicamos en el Cuaderno de Cultura Científica la entrada FUN WITH MATHS, diversión con matemáticas, en la que se explicaban algunos sencillos trucos de magia relacionados con las matemáticas. En esta entrada recuperamos esta idea y mostramos otros dos trucos de magia matemática con los números.

Rompecabezas inventado por Sam Loyd (1841-1911) Get off the Earth / Borrado de la faz de la Tierra (1896). La Tierra es un disco que gira sobre su centro de forma que en la primera posición –esta imagen–, con la flecha apuntando hacia NE, se ven 13 guerreros chinos. Imagen de este rompecabezas antiguo de George Glazer Gallery

 

En la segunda posición, con la flecha hacia NW, ha desaparecido un guerrero chino y solo hay 12. Imagen de este rompecabezas antiguo de George Glazer Gallery

Vayamos con el primer truco. Es un sencillo truco en el que se pide a una persona del público que piense en un número de cuatro dígitos, que finalmente vamos a recuperar tras algunas operaciones aritméticas. Una parte muy importante de los trucos de magia es la presentación de los mismos, así como todo el teatro que se realiza en su puesta en escena. Por ejemplo, este truco se puede presentar de la siguiente forma.

La persona que realiza el truco dispone de una pizarra o una hoja de papel grande sobre la que realizará el truco. Para empezar, le pide a alguien del público que piense un número de cuatro dígitos y que lo diga en alto, para que todo el mundo lo escuche. La persona que realiza el truco, con cierta teatralidad, le dirá que ha elegido un número muy especial, con propiedades mágicas. A continuación, se explican cuáles son esas propiedades mágicas.

El mago, o la maga, escribirá en la pizarra, en grande, el número que ha elegido la persona voluntaria del público. Pensemos que ese número es 7.483.

Después, siempre con la mayor teatralidad posible, escribirá en la pizarra el primer dígito, desde la izquierda, del número: en nuestro ejemplo, 7.

Debajo de este, y con el objetivo de realizar una suma, escribirá el número formado por los dos primeros dígitos, desde la izquierda: en el ejemplo, 74.

Más abajo aún escribirá el número formado por los tres primeros dígitos: 748. Y sumará esos tres números. Para el número elegido el resultado es 7 + 74 + 748 = 829.

El siguiente paso es multiplicar en la pizarra el resultado de la operación anterior por 9. En el ejemplo elegido quedará 829 x 9 = 7.461.

Finalmente, hay que sumar a ese resultado la suma de los dígitos del número elegido por la persona voluntaria, que en nuestro ejemplo es 7 + 4 + 8 + 3 = 22, y sorpresa, sorpresa, el resultado es efectivamente el número mágico en cuestión, 7.461 + 22 = 7.483.

Se puede comprobar fácilmente que este truco funciona siempre. Dado un número de cuatro dígitos abcd, la operación mostrada en el truco, que es (a + ab + abc) x 9 + (a + b + c + d) da como resultado abcd.

Si se realiza con detalle la operación anterior podemos darnos cuenta de por qué funciona el truco y, además, de que funcionará con un número con cualquier cantidad de dígitos.

Es un truco que no se puede hacer dos veces seguidas, al menos presentado así, ya que el público descubriría que todos los números son especiales. Lo mejor es hacerlo una vez y luego hacer otro sencillo truco, por ejemplo, el truco de la calculadora que expliqué en el video de la sección Una de mates, de la Cátedra de Cultura Científica, y que fue emitido en el programa de humor y ciencia de televisión, dirigido por José A. Pérez Ledo, Orbita Laika (segunda temporada) de La2, de Televisión Española: Una de mates, magia matemática.

 

Otro rompecabezas del tipo de desapariciones, como el anterior, es el rompecabezas del huevo mágico, que fue utilizado como tarjeta anuncio en 1880, por la Wemple & Company de Nueva York. Si se corta por las líneas de puntos y se recolocan los cuatro trozos se puede formar un rectángulo con 6, 7, 8, 10, 11 o 12 huevos. Imagen de Redbubble

 

El segundo truco es un truco de cálculo mental que se puede presentar como una competición entre la mente del mago y la calculadora. Para realizar el truco se necesita una pizarra, o una hoja de papel, grande que puedan ver todas las personas del público, y una calculadora de las básicas.

Se explica que va a ser una competición entre la mente del mago y la calculadora, por lo que se necesita una persona voluntaria para que realice las operaciones en la calculadora, intentando hacerlo rápido y ganar al cálculo mental. Además, se le dará papel y lápiz por si necesita apuntar algo. Se le pide a otra persona del público que piense, y diga en alto, un número de cuatro dígitos (llamémosle en la explicación A), que se escribirá en la pizarra como se muestra más adelante en la imagen.

Para el cálculo que se va a realizar se necesita un segundo número, también de cuatro dígitos, para multiplicar por el primero, pero si solo fuese eso sería muy simple y efectivamente fácil que ganara la calculadora, por lo que vamos a complicar un poco la operación aritmética. ¿Cómo? Otra persona del público dará ese segundo número de cuatro dígitos (llamémosle B para la explicación) y la persona que realiza el truco un tercer número de cuatro dígitos (denotémoslo C). La competición consiste en multiplicar el primer número (A) por cada uno de los otros dos (A x B y A x C) y sumar el resultado (A x B + A x C). Para explicarlo mejor al público y realizar el truco se pinta el siguiente diagrama en la pizarra, suponiendo que el primer número A ofrecido por el público sea 7.354.

Debajo del 7.354, a la izquierda, se escribirá el segundo número proporcionado por quienes están presentes en el espectáculo de magia matemática, mientras que debajo del 7.354, a la derecha, se escribirá el número que aporta la maga matemática. Y en ese momento empieza la competición. Repetimos, se trata de ver quién consigue antes el resultado de multiplicar ese primer número 7.354 por cada uno de los dos anteriores y sumar esos resultados parciales.

Expliquemos con un ejemplo el desarrollo del truco de magia matemática. Supongamos que la segunda persona del público sugiere el número 4.067, entonces la persona que hace el truco deberá aportar el tercer número, que debe parecer que es uno cualquiera que se le ocurre en ese momento, pero que realmente cada uno de sus dígitos es el complementario respecto a 9 del dígito correspondiente del segundo número. Por lo tanto, en el ejemplo, como el segundo número es 4.067, el número que aportará el mago será 5.932 (4 + 5 = 9, 0 + 9 = 9, 6 + 3 = 9 y 7 + 2 = 9).

Es decir, con estos números concretos la competición consiste en realizar las multiplicaciones del primer número por cada uno de los otros dos, 7.354 x 4.067 y 7.354 x 5.932, y sumar los resultados de las mismas, es decir, (7.354 x 4.067) + (7.354 x 5.932).

El mago, que realiza el cálculo mental, escribirá rápidamente la solución en la parte de debajo de la pizarra, que es 73.532.646 (más adelante explicaremos de dónde ha sacado el mago ese número). La persona de la calculadora y el público se quedarán sorprendidos de la rapidez del mago, ya que habrá sido imposible realizar la operación con la calculadora en tan corto plazo de tiempo. Entonces, con ayuda de quien tiene la calculadora, se escribirán en la pizarra los pasos intermedios y el resultado final, como se muestra en la siguiente imagen, para comprobar que el número escrito es el correcto.

Expliquemos cómo ha conseguido el mago ese número y por qué sabe que es la solución buscada. Los cuatro primeros dígitos consisten en el primer número proporcionado por el público menos 1, es decir, 7354 – 1 = 7353. Mientras que los cuatro siguientes dígitos son los complementos respecto a 9 de cada uno de los dígitos de este, esto es, 2646. Juntando todo, y poniendo los puntos correspondientes, 73.532.646.

El motivo es el siguiente. Si llamamos a los tres números proporcionados A, B y C como se indicaba más arriba, el resultado que se busca es:

Pero por la propiedad distributiva, eso es lo mismo que:

Aquí está la clave del truco de magia. Como la persona que realiza el truco puede elegir C esto le permite controlar el valor de B + C y simplificar la operación aritmética. Veamos un ejemplo sencillo. Si se elige C de forma que B + C = 10.000, entonces A x (B + C) es el primer número elegido seguido de cuatro ceros, en nuestro ejemplo, 73.540.000. Pero de esta forma las personas presentes se darían cuenta de cómo has realizado el truco. Es decir, hay que esconder el truco y que parezca realmente una operación aritmética complicada.

Por este motivo se elige C para que B + C = 9.999, es decir, los complementos dígito a dígito respecto de 9 del número B. Y la operación se transforma en A x 9.999, que como es A x (10.000 – 1), el resultado es el número A menos 1 seguido de su complemento dígito a dígito respecto de nueve. En el ejemplo, 7353 y 2646, que puesto junto y poniendo los puntos de los miles (esto esconde un poco de donde viene el número, por lo que es aconsejable poner los puntos) es 73.532.646.

Bueno, pues ya conocéis otro par de trucos de magia para amenizar las reuniones familiares o con amigos. Espero que os hayan gustado.

El rompecabezas Sailing Under False Colors/Navegando bajo falsos colores apareció en el libro Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks, and Conundrums (1914) de Sam Loyd y consistía en cortar la bandera estadounidense en dos partes de forma que al recolocarla la nueva imagen de la bandera tuviese 13 barras en lugar de las 15 normales. Imagen de la versión online de la Cyclopedia of 5000 puzzlesSolución del rompecabezas Sailing Under False Colors/Navegando bajo falsos colores. Imagen de la versión online de la Cyclopedia of 5000 puzzles

 

Bibliografía

1.- Peter McOwan, Matt Parker, The manual of Mathematical Magic.

2.- Pedro Alegría, El rincón matemático (DivulgaMAT)

3.- Pedro Alegría, MAGIA por principios, Publidisa, 2008.

4.- Fernando Blasco, Matemagia, Temas de Hoy, 2007.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Más FUN WITH MATHS, diversión con matemáticas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. FUN WITH MATHS, diversión con matemáticas
2. Abril comienza con matemáticas y bromas
3. Un kilogramo de novelas y matemáticas

César Tomé López XIX. mendeko hogeiko eta hogeita hamarreko hamarkadek iraultza ekarri zioten magnetismoaren ezagutza-arloari, eta ideia berriak agertu ziren Lurraren magnetismoaren azterketan. Hala, Hans Christian Ørsted-ek 1820an aurkitu zuen korronte elektrikoek efektu magnetikoak dauzkatela, Thomas Seebeck-ek 1822an deskribatu zuen termoelektrizitatea eta Michael Faraday-k 1831n erakutsi zuen magnetismoak korronte elektrikoak sor ditzakeela.

Lur planetaren posizioak eragindako magnetismo-bariazioek XVIII. mendearen bukaeratik zeukaten harrituta Alexander von Humboldt, eta intentsitate magnetiko bereko lerroen arteko berdintasunez idazten aritu zen. Horrez gain, lerro isotermoez eta fenomeno geologiko, meteorologiko nahiz magnetikoen arteko loturez ere idatzi zuen. Bariazio horien mapa sortu ahal izateko, Humboldtek magnetismoaren behatoki-sare bat osatzea sustatu zuen. 1834 urtean, Europan eraikitako 23 behatokien datuek ekaitz magnetikoen fenomenoa aurkitzea ahalbidetu zuten. Kosmos lanaren bosgarren liburukian −Humboldtek bukatu gabe utzi zuen, 1859an hil zen eta−, Lurraren magnetismoari buruz bildutako ezagutza guztiaren laburpena agertu zen: magnetismoaren bariazioa, banaketa eta ekaitz magnetikoak azaltzen ziren.

Edonola dela, hogeita hamarreko hamarkadako lehen urteetan Carl Friedrich Gauss-ek eta Wilhelm Weber bere lankideak hartu zuten Lurraren magnetismoari buruzko auziaren buruzagitza, hasi tresneriatik eta buka oinarrizko teorian. Hamarkadaren hasieran, Gaussek hari biko magnetometroa diseinatu zuen, eta haren bidez garatu zuen intentsitate magnetikoaren lehen neurketa absolutua. Gainera, Weberrekin batera, mundu mailako magnetismoaren behatoki-sarearen bertsio propioa proposatu zuen: Magnetische Verein delakoa.

Behatoki haien emaitzak 6 liburukitan argitaratu ziren 1836 eta 1841 urteen artean (Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins). Bariazio eta intentsitate magnetikoari buruzko datu berri haiek eskuetan, Gaussek 1839an Lurraren magnetismoaren osagai bertikal eta horizontalen analisi matematikoa landu ahal izan zuen; horrela, lurrazalaren edozein puntutako potentzial magnetikoa kalkulatu ahal izan zuen, harmoniko esferikoen bitartez. Metodo hura izango zen mende hartako gainerako ikerketa teorikoen lan-eremua, Lurraren magnetismoaren jatorriari buruzko inolako teoriaren mende ez zegoelako.

1. irudia: Torontoko Behatoki Magnetikoa, 1852an. Gurutzada magnetikoan eraiki zuten 1840an. (Iturria: Cuaderno de Cultura Científica).

Aldi berean, hainbat britainiarrek aldarrikatzen zuen Erresuma Batua ezin zela atzean geratu Lurraren magnetismoa bezalako fenomeno baten ikerkuntzan, hainbestekoa zelarik herrialdearentzat itsas armadaren botere ekonomikoak eta militarrak zuten garrantzia: ikerkuntza hori nazio-eginkizun bihurtu beharra zegoen. 1838an, Hansteen-en ikasle Edward Sabine-k John Herschel eta George Airy-ren babesa lortu zuen, baita Humboldten lankidetza ere, mapa magnetikoak garatu eta inperioaren lurretan magnetismoaren ikerkuntzarako behatokiak ezartzeko. Hasia zen «gurutzada magnetikoa».

Garai hartako fisikarien buruetan dantzan zebiltzan bai magnetismoa, bai hark elektrizitatearekin zeukan lotura. James Clerk Maxwell-ek -Gaussen egitura kontzeptualetik abiatuta- ezarri zituen elektromagnetismoaren oinarri matematikoak, bere Treatise on Electricity and Magnetism lanean (1873). Izan ere, beraren izena daukaten ekuazio ezagunak garatu zituen Maxwellek, eta ikertzaileak Lurraren eremu magnetikoaz hitz egitera eraman zituen, aurrerantzean indar magnetikoez hitz egiteari utzita.

2. irudia: Armadaren Behatokiko etxola magnetikoa San Fernandon (Cadiz), 1900ean. 1879an eraikia. (Iturria: Cuaderno de Cultura Científica).

1800 eta 1900 artean, geomagnetismoa diziplina izaera hartzen hasi zen. Fisikari-belaunaldi berri bat, oinarri matematiko bikaina zuena –Arthur Schuster-ek bereziki-, aurrera egin zuen Lurraren eremu magnetikoa deskribatzeko prozesuan, jatorriari buruzko teoria aipagarririk garatu ez zuten arren. Gero eta behatoki berri gehiago eraiki zenez, eta herrialde bakoitzak mapak garatzen jarraitu zuenez, emankor jarraitu zuten datu berrien iturriek.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Xabier Bilbao

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Foto: Oleksandra Bardash / Unsplash

La emisión de partículas alfa y beta planteaba cuestiones muy difícilmente compatibles con las ideas existentes sobre la materia y su estructura. El rápido desarrollo de la química en el siglo XIX había hecho que la hipótesis atómico-molecular de la materia fuera extremadamente convincente [1]. Según la versión decimonónica de este modelo un elemento puro consta de átomos idénticos, que son indivisibles e inmutables.

Pero si un átomo radiactivo emite un fragmento tan sustancial como una partícula alfa, que resultaba ser un átomo de helio ionizado, ¿puede el átomo radiactivo permanecer inmutable? Eso no parecía plausible. Todo lo contrario, parecía que ocurría una transformación en la que el átomo radiactivo se transformaba en un átomo de un elemento químico diferente.

Si un átomo emite una partícula alfa, una parte significativa de su masa (cuatro unidades de masa atómica) se irá con la partícula. ¿Qué pasa con los átomos que emiten partículas beta? La partícula beta, que resultó ser un electrón, es mucho menos masiva que la partícula alfa. Sin embargo, su masa no es cero; por lo que un átomo radiactivo también debe sufrir algún cambio cuando emite una partícula beta.

De nuevo había que concluir que los átomos radiactivos pueden, de hecho, dividirse en dos partes de masa marcadamente desigual, una conclusión contraria al antiguo concepto básico de que el átomo es indivisible.

Otra cuestión fundamental surgió en relación con la energía asociada a los rayos emitidos por las sustancias radiactivas. Ya en 1903, Rutherford y Frederick Soddy, por un lado, y Pierre Curie y Albert Laborde, por otro, notaron que una muestra de radio se mantenía a una temperatura más alta que su entorno simplemente absorbiendo parte de la energía de las partículas alfa emitidas por los átomos de la muestra. Curie y Laborde encontraron que 1 g de radio puede producir alrededor de 0,1 kcal de energía térmica por hora. Una muestra de radio, de hecho, puede seguir liberando energía año tras año durante mucho mucho tiempo. [2]

La liberación continua de tal cantidad de energía no puede explicarse tratando la radioactividad como una reacción química ordinaria, que era la única transformación de la materia conocida en la época. Estaba claro que la radiactividad no implicaba cambios químicos en el sentido habitual [3]. La energía era emitida por muestras de elementos puros [4] y la emisión de energía de los compuestos que contienen elementos radiactivos no dependía del tipo de molécula en la que estaba presente el elemento radiactivo.

El origen de la producción de energía térmica había que buscarlo en algunos cambios profundos dentro de los átomos de elementos radiactivos, más que en reacciones químicas entre átomos. Esto era una idea revolucionaria y se necesitaba una hipótesis igualmente atrevida para explicarla. De nuevo Rutherford estaría implicado en la generación del modelo que terminaría siendo universalmente aceptado.

Notas:

[1] La hipótesis atómica dejó de ser tal para convertirse en uno de los pilares incontrovertibles de nuestro conocimiento del universo cuando Einstein formuló el modelo del movimiento browniano basándose en ella en 1905 y Perrin lo confirmó experimentalmente en 1908. Hay que enfatizar que el que los átomos existan no implica que no puedan tener estructura, a ver si una etimología nos va a nublar la razón.

[2] Tanto es así que una parte sustancial del calor interno de la Tierra proviene de procesos radiactivos.

[3] Los cambios químicos se producen en la relación de unos átomos con otros.

[4] Entre los átomos de un elemento puro puede haber reacciones químicas, ya que se forman unos enlaces y no otros, lo que hace que existan distintas estructuras del elemento que se llaman alotropos. Por ejemplo, el diamante, el grafito y el grafeno son alotropos del carbono, con propiedades muy diferentes. Las transformaciones de un alotropo en otro ni son ni espontáneas (los diamantes no se convierten en minas de lápices y las minas de lápices en diamantes de forma espontánea), ni pueden emitir energía continua durante mucho tiempo ni mucho menos a los niveles en los que lo hace la radiactividad.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La radiactividad no es una reacción química se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. La ratonera de Rutherford y Royds
2. La ley del gas ideal a partir del modelo cinético
3. La carga de las partículas radiactivas

Javier Duoandikoetxea

En este periodo atípico que vivimos a menudo se subraya el valor y el papel que juega la ciencia. En este contexto, también las matemáticas hacen su aportación. Entre otras cosas, ponen a nuestra disposición herramientas que nos permiten prever la evolución de las epidemias. Pronto cumplirán su primer centenario los primeros modelos matemáticos propuestos para tal fin.

Los modelos matemáticos

Los modelos matemáticos se sirven de herramientas matemáticas para estudiar un fenómeno de la vida real de manera abstracta y simplificada. Para ello se expresan mediante una formulación matemática las relaciones entre las magnitudes que intervienen en el fenómeno. El uso y el éxito de los modelos matemáticos varía de unas ciencias a otras. Es obvio que la física está muy matematizada, pero en las ciencias de la vida, por ejemplo, la presencia de las matemáticas no ha sido tan notoria. Hay quien piensa que todo lo relacionado con la vida es demasiado complejo para ajustarse a los modelos simples y abstractos de las matemáticas. Parece que uno de los retos de la matemática aplicada en el siglo XXI será precisamente la ampliación del uso de la matemática en las ciencias de la vida.

En cualquier caso, las primeras propuestas para la aplicación de modelos matemáticos en biología vienen de lejos, si bien en los últimos tiempos es cuando se han producido  importantes avances en este terreno. Así, los modelos aplicados a las enfermedades infecciosas no son nuevos, como atestigua el que trataremos aquí, presentado en un artículo que William Ogilvy Kermack y Anderson Gray McKendrick publicaron en 1927 —esto es, hace casi cien años— con el título A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics.

Imagen 1: el bioquímico O. Kermack y el epidemiólogo McKendrick. (Fuentes: Royal Society y Universidad de Aberdeen, respectivamente).

El modelo SIR

Los miembros de una población se clasifican en tres grupos: susceptibles (S=susceptible), infectados (I=infected) y recuperados (R=recovered). Cada miembro de la población pertenece únicamente a uno de los tres grupos en un momento dado. Sin embargo, se puede pasar de un grupo a otro, aunque solo en una dirección, como se muestra en el siguiente esquema:

Por tanto, un miembro susceptible se puede contagiar (pasar de S a I) y uno contagiado se puede recuperar (pasar de I a R) o puede morir. En este modelo se supone que la recuperación proporciona inmunidad y no se regresa al grupo S.

Las personas que fallecen por la enfermedad se incluyen también en el grupo R, con lo que la población total se mantiene constante. Como se habrá notado, el modelo introduce una simplificación, pues no tiene en cuenta ni los nacimientos ni las muertes por otros motivos. Existen modelos más complejos que también contemplan esos casos.

Ecuaciones

Sea t la variable que indica el tiempo y S(t), I(t) y R(t) el número de personas que hay en cada grupo en un momento t determinado. Por las razones expuestas, su suma es una constante. Sea N el tamaño de la población, es decir, S(t) + I(t) + R(t) = N, para todo t. Para plantear las ecuaciones, es necesario formular la velocidad de cambio de esas tres funciones. La expresión matemática de la velocidad es una derivada.

He aquí las ecuaciones del modelo SIR:

El contacto entre personas susceptibles e infectadas causará el contagio de algunos miembros de S. Dado que el riesgo de contagio depende de los contactos entre miembros de los grupos S e I, la hipótesis del modelo SIR es que sus encuentros son proporcionales al producto de S por I. Además existe un factor llamado tasa de transmisión que debe multiplicarse por dicho producto para calcular la velocidad de cambio del grupo susceptible. Expresamos esa tasa como a/N. El término figura en la ecuación porque expresa la velocidad con que se pasa de S a I. Dado que en el proceso el n.º de susceptibles disminuye y el de personas infectadas aumenta, es negativo para S’ y positivo, en cambio, para I’.

Por otra parte, quienes se curen o fallezcan pasarán de I a R. Para calcular cuántas personas lo hacen tenemos la tasa de recuperación, que ha de multiplicarse por el número de personas infectadas. Por eso aparece el término en las ecuaciones; es negativo para I’, porque reduce el n.º de personas infectadas y positivo para R’, porque hacer aumentar el n.º de recuperadas.

Para resolver las ecuaciones es necesario disponer de los datos iniciales, es decir, el n.º de miembros de cada grupo en el momento en que t=0. Se puede suponer que al principio I(0) = 1 (paciente cero), pero cabe la posibilidad de que fuera superior a uno. Además, tendremos que S(0) > 0 , pues para que haya contagio es necesario que haya susceptibles.

Soluciones de la ecuación

No se puede calcular la solución exacta de las ecuaciones, pero esto no es un problema, pues se pueden obtener soluciones aproximadas por ordenador. En cualquier caso, aun sin resolver el sistema de ecuaciones, las herramientas matemáticas nos permiten determinar algunas propiedades cualitativas de las soluciones.

Así, se observa que el comportamiento de las soluciones depende del número a/b. Se trata del número R0, la tasa básica de reproducción, en este caso. Si R0 > 1, la infección comenzará a extenderse, y si R0 &lt 1, esto no ocurrirá. De todas formas, si bien ese valor básico tiene incidencia al principio, posteriormente es mejor usar la tasa de reproducción efectiva o aS(t)/Nb. Como al principio S(0) y N son prácticamente iguales, cuando t=0 es casi igual a R0, pero después va reduciéndose a la vez que S.

Plantear ecuaciones formales es fácil, lo problemático es asignar unos valores adecuados a los parámetros a y b. El segundo se puede decidir observando el tiempo que se tarda en recuperarse de la enfermedad. Sin embargo, es más difícil asignar un valor a a. Si partimos de cero, ese valor es desconocido, por lo que es necesario observar el ritmo de contagios del principio. A veces se emplean datos de otros territorios o periodos, pero estos pueden proporcionar información errónea. Además, este modelo simplificado mantiene a y b constantes a lo largo del tiempo, pero en la práctica se pueden adoptar medidas para cambiar estos valores.

Imagen 2: una ejemplo posible del modelo SIR: S =verde -población susceptible-, I = anaranjado -población infectada-, R = azul -población recuperada-. (Fuente: Wikipedia)

Sea como fuere, una de las conclusiones de las ecuaciones es que el valor I(t) tiende a 0 según avanza el tiempo, es decir, se reduce el n.º de personas infectadas. De hecho, el análisis de las ecuaciones indica que debe darse un valor umbral para que la infección se propague. Si el n.º de susceptibles es inferior a ese valor, la infección no se propaga, es decir, dejará de haber personas infectadas, aunque siga habiendo susceptibles. Viendo los datos reales no se percibe la existencia de este umbral, por lo que el modelo matemático fue esencial para llegar a esa conclusión.

Por otro lado, la función I(t) llega a un valor máximo y luego comienza a descender, sin incrementarse de nuevo. Es decir, tiene un único pico. Esta es otra de las propiedades que revela el modelo matemático. No obstante, hay que recordar que el modelo es muy simple y a veces la realidad puede ser distinta.

Intervención pública

El modelo muestra que se puede frenar la propagación de la infección incidiendo en la tasa de reproducción efectiva. En el caso de los virus, se pueden emprender las siguientes acciones:

• Acortar el tiempo de la enfermedad con medicamentos.
• Reducir los contactos entre personas susceptibles e infectadas mediante medidas de aislamiento.
• Reducir la probabilidad de transmisión mediante el lavado frecuente de manos y el uso de mascarillas.
• Reducir el valor inicial S(0) mediante vacunas.

Nos suenan, ¿verdad? Las lectoras y lectores pueden pensar que estos consejos se formularon en el contexto de la Covid-19. Pues no, los he copiado de un artículo de divulgación de 2013 y se referían a la gripe. Tiene presente la evolución de las soluciones de las ecuaciones matemáticas, ya que reducir a y S(t) y aumentar b son formas de minorar la tasa de reproducción efectiva.

Efecto de las vacunas

Una de las recomendaciones anteriores era la vacunación, medida que reduce el número inicial de susceptibles y convierte la tasa de reproducción efectiva en a(1-p)/b , donde p es la fracción vacunada de la población total, teniéndose en cuenta también la efectividad de la vacuna. Por ejemplo, si el 70 % de la población está vacunado y la vacuna tiene una efectividad del 90 %, tendremos que p=0,63. Como normalmente no se puede vacunar a toda la población, y además la efectividad no suele ser del 100 %, tenemos que p &lt 1.

Por lo tanto, dependiendo de los valores de los parámetros a y b, se puede calcular qué proporción de la población se debe vacunar para evitar (o frenar considerablemente) la propagación de la infección. El objetivo es que el número de susceptibles se mantenga desde el principio por debajo del valor umbral mencionado más arriba. Cuando esto se consigue, se dice que se ha logrado la inmunidad comunitaria. La inmunidad comunitaria protege también a quienes no se han vacunado, incluidas, por supuesto, las personas contrarias a las vacunas. Sin embargo, si una parte significativa de la población se opone a las vacunas, se pierde la oportunidad de lograr la inmunidad comunitaria desde el principio.

Otros modelos

Como dijo el estadístico británico George Box, «todos los modelos se equivocan, pero algunos son útiles». Los modelos simplifican mucho la realidad, por lo que siempre habrá diferencia entre lo que prevén las matemáticas y lo que ocurre realmente. No obstante, lo más importante es la utilidad de la que hablaba Box. Algunos trabajos han demostrado que el modelo SIR, en su simplicidad, se ajusta bien a algunas epidemias. En cualquier caso, este ajuste puede ser más fácil a posteriori, una vez que se controlan mejor los parámetros de las ecuaciones.

Sea como fuere, el SIR no es el único modelo, y a veces se recurre a versiones más desarrolladas del mismo. De entre las que no incluyen grupos nuevos, se pueden mencionar las siguientes:

• El que tiene en cuenta la dinámica vital: los nacimientos se incluyen en el grupo S; en todos los grupos se dan fallecimientos por causas distintas a la infección.
• Modelo SIS: no hay inmunidad. Las personas infectadas que se recuperan pasan de nuevo al grupo S.
• Modelo SIRS: la inmunidad es temporal. Del grupo R se pasa de nuevo al S, pero no inmediatamente.

En otros modelos se añaden uno o más grupos nuevos, como, por ejemplo:

• E (exposed): personas en fase de incubación. Están infectadas, pero aún no transmiten la enfermedad.
• M (maternally derived immunity): las criaturas recién nacidas tienen inmunidad temporal, gracias a los anticuerpos de la madre.
• D (deceased): personas fallecidas por la infección. Estas salen del grupo R, donde quedan quienes sobreviven a la enfermedad.

 

Imagen 3: esquema de un modelo SEIRD. (Fuente: Comsol)

Tendiendo esto en cuenta, se han propuesto modelos como SEIR, SEIS, MSIR, SIRD, SEIRD, MSEIR, MSEIRS, etc., cuyas denominaciones reflejan claramente los grupos que incluyen y la forma en que se pasa de un grupo a otro. En estos casos harán falta más ecuaciones y parámetros.

Para saber más:

En la red se puede encontrar abundante información sobre el tema. Estas son algunas de las fuentes que se pueden consultar:

• Ridenhour, Benjamin, Kowalik, Jessica M. y Shay, David K. (2018). El número reproductivo básico (R0): consideraciones para su aplicación en la salud pública. American Journal of Public Health, 108(S6), S455_S465. DOI: https://doi.org/10.2105/AJPH.2013.301704s
• Weiss, Howard (2013). The SIR model and the Foundations of Public Health. Materials matemàtics, 2013(0), 1-17.
• Hethcote, Herbert W. (2000). The mathematics of infectious diseases. SIAM Review, 42(4), 599-653.
• Artículo sobre la Covid-19: Ed Fontes, Modeling the Spread of COVID-19 with COMSOL Multiphysics, COMSOL blog, 07-04-2020.
• Artículo de la Wikipedia en inglés: Compartmental models in epidemiology.

Sobre el autor: Javier Duoandikoetxea es catedrático de Análisis Matemático en la UPV/EHU.

Este artículo se publicó originalmente en euskara el 16 de junio de 2020 en el blog Zientzia Kaiera. Artículo original.

El artículo El modelo SIR, un enfoque matemático de la propagación de infecciones se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko astelehenero ariketa matematiko bat izango duzu, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Hona hemen gure bostgarren ariketa: Zirkuluaren azalera.

5) Zirkulu baten erradioa √2 da. Zati bat jan diogu, zentrotik pasatzen den 1 erradioko zirkulu bat gainezarriz. Zenbat da zirkulu handiari gelditzen zaion azalera?

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Ariketak “Calendrier Mathématique 2020. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique  atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

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Leire Sangroniz y Ainara Sangroniz

El desarrollo de la ciencia y la tecnología nos ha dado la oportunidad de obtener más y mejores materiales deportivos, y, por lo tanto, el rendimiento de los y las deportistas ha aumentado. Pero, ¿dónde está el límite? Cuando un equipamiento concreto ofrece a las personas deportistas ciertas ventaja sobre sus adversarios, hablamos de dopaje tecnológico. El dopaje tecnológico se ha dado en varios deportes: ciclismo, tenis, atletismo, y también en el golf. Pero puede que el ejemplo más destacable sea el de la natación. En la pasada década surgió una gran polémica en los Juegos Olímpicos, en torno a los bañadores.

Imagen 1: el nadador sueco Arne Borg en 1927 con el bañador Racerback de la casa Speedo. (Fotografía: V&A / Museum of Applied Arts and Sciences)

A principios del siglo XX no se tenía en cuenta la velocidad de los nadadores a la hora de diseñar los trajes de baño. Eran unas camisetas y pantalones de lana que se mojaban enseguida y cogían mucho peso. Pero en aquella época era impensable diseñar algo más ligero.

El primer cambio importante ocurrió en 1927, cuando la casa Speedo comercializó el bañador Racerback; fue toda una revolución, ya que el bañador se ajustaba mucho al cuerpo. La espalda y los hombros quedaban al descubierto para facilitar el movimiento, y en vez de lana, se utilizó seda. Este bañador fue muy innovador, sin embargo, en muchas playas se prohibió su uso. Los siguientes años, el desarrollo de la tela sintética, es decir, la tela realizada con polímeros permitió realizar bañadores más ligeros, entre ellos los de nylon (poliamida), en la década de los 50, o los de elastano (copolímero de poliurea poliéster), en los 70. Estos materiales eran bastante nuevos en aquella época, ya que fueron creados a principios y a mediados del siglo XX, respectivamente, por la casa DuPont. Durante los años siguientes la tendencia fue la misma: telas de polímero y bañadores más pequeños, ligeros y ajustados.

La empresa Speedo continuó con sus avances y en el año 2000 desarrolló el bañador Fastskin. Tenía marcas en forma de V en la superficie, para reducir la resistencia al agua, y muchos deportistas lo usaron en los juegos de Sydney. Después, desarrollaron el bañador LZR Razer; con ese bañador quedó claro el impacto que tiene la tecnología en el rendimiento de los deportistas, sobre todo en natación. En los Juegos Olímpicos de Beijing (2008) se batieron 25 marcas mundiales de natación. Detrás de esos resultados había algo más que la buena forma física de los deportistas: El bañador LZR Racer de Speedo. El 98 % de las personas nadadoras que ganaron una medalla llevaban ese bañador.

El traje en cuestión mejoraba el rendimiento de los nadadores y nadadoras, comprimiendo sus músculos y obteniendo un aspecto más hidrodinámico. Además, cubría el cuerpo desde las pantorrillas hasta las muñecas y atrapaba las burbujas de aire entre el cuerpo y el bañador, aumentando la flotabilidad.

Cabe destacar que el traje estaba realizado en poliuretano, material hidrofóbico, y eso tiene una ventaja: repele el agua. De todas formas, el bañador no podría hacerse solamente de poliuretano, ya que se rompía facilmente. Siendo así, se le añadió otro polímero, una poliamida especialmente tratada, para aumentar la hidrofobicidad y no absorber agua. Asimismo, las piezas estaban unidas mediante ultrasonidos, para evitar las costuras y reducir la resistencia.

Imagen 2: la nadadora Nađa Higl en el Campeonato Europeo de Natación de 2010 con el bañador «Super-body Jaked J01» de la casa Jaked. (Fuente: Wikipedia)

Según los estudios realizados, el éxito de este traje de baño residía en su flotabilidad; de hecho, las pequeñas burbujas de aire que se alojaban entre la piel y el bañador mejoraban la flotabilidad. Como la resistencia al aire es más pequeña que la resistencia al agua, cualquier pequeño detalle puede influir mucho en la velocidad.

El resto de marcas también realizaron avances; Arena, por ejemplo, consiguió desarrollar un bañador enteramente realizado en poliuretano. Siendo así, el bañador de Speedo quedó desfasado, ya que el bañador de poliuretano de Arena tenía una menor resistencia al agua, puesto que era completamente impermeable e hidrofóbico. En 2009, en el XIII Campeonato Mundial de Natación, casi todos los nadadores y nadadoras llevaron el bañador de Arena y este uso hizo que la Federación Internacional de Natación (FINA) se encontrara con un problema. Las marcas mundiales se superaban fácilmente y esto hizo que algunos deportistas y parte del público se incomodaran y cuestionaran los resultados, perdiendo su valor.

Se empezó a hablar de dopaje tecnológico, ya que los logros fueron gracias a un desarrollo tecnológico importante, no solo al esfuerzo de los y las nadadoras. Así que la Federación Internacional de Natación decidió prohibir este tipo de bañadores a partir de 2009. Desde ese momento solamente se permitirían los tejidos permeables; es decir, trajes que no formaran burbujas de aire. Además, se limitaron las dimensiones de los trajes. En el caso de los hombres, podrían abarcar solamente desde la cintura hasta la rodilla; en el caso de las mujeres, no podrían cubrir más allá de los hombros, ni por debajo de las rodillas.

Probablemente, en el futuro, a medida que la ciencia y la tecnología avancen volverá a hacerse evidente la delgada línea existente entre la mejora de los equipamientos deportivos y el dopaje tecnológico.

Fuentes:

• Morrison, Jim (2012). How Speedo Created a Record-Breaking Swimsuit. Scientific American.
• Blanco, J.F., Hunt-Hurst, P. K., Doerin, M.D. y Vaughan-Lee, H. (2016). Clothing and Fashion: American Fashion from Head to Toe. ABC-CLIO, Santa Barbara, California.
• Roberst, Jacob (2017). Winning Skin. Science History Institute.
• Trinidad Morales, A., Tamayo Fajardo, J. A. y González-García, H. (2019). High-Speed Swimsuits and Their Historical Development in Competitice Swimming. Frontiers in Psychology, 10, 2639. DOI: 10.3389/fpsyg.2019.02639
• Nasa Spinoff. Space Age Swimsuit Reduces Drag, Breaks Records. 2020ko uztailaren 2an kontsultatua.

Sobre las autoras: Leire Sangroniz y Ainara Sangroniz son doctoras en Química e investigadores del Departamento de Ciencia y Tecnología de Polímeros de la Facultad de Química de la UPV/EHU y del Instituto Polymat.

Este artículo se publicó originalmente en euskara el 14 de julio de 2020 en el blog Zientzia Kaiera. Artículo original.

El artículo Bañadores y dopaje tecnológico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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