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Lucas Sánchez

Con la pandemia de COVID-19 estamos sufriendo las consecuencias de una falta de reacción global y es muy probable que también las suframos por el cambio climático. Ambas crisis nos ponen ante un espejo en el que no quedamos reflejados como seres tan racionales: entender es secundario, la experiencia es clave.

“Quiero que actúen como si la casa estuviera en llamas”, dijo Greta Thunberg recurriendo a la metáfora porque no somos capaces de percibir la emergencia climática. / Wearbeard, SINC

Sucede en la primera escena del cuarto capítulo de la serie Chernobyl. En ella, una anciana ordeña una vaca en su cabaña, cerca de la central, días después del inicio del desastre nuclear. Un soldado, a las puertas de su establo, le pide que le acompañe. La mujer se niega y le responde con un discurso sobre las decenas de años que ha sobrevivido en una zona donde ha sufrido guerras y perdido familiares, que termina con: “¿Después de todo lo que he visto, me estás diciendo que me vaya por algo que no puedo ver en absoluto?”.

La pregunta hoy duele porque estamos viendo lo que ocurre por no actuar ante cosas que no podemos ver, pero de las que se nos ha avisado. Con la pandemia por el nuevo coronavirus estamos sufriendo las consecuencias de nuestra falta de reacción y es muy probable que las suframos más adelante por culpa de la crisis climática.

La escena de Chernobyl me hizo recordar un discurso que Greta Thunberg dio delante del Consejo Social, en Bruselas, el 16 de abril de 2019. Greta arrancó con “Quiero que entren en pánico porque la casa está en llamas”. Su objetivo lo verbalizó algo mejor segundos más tarde: “Quiero que actúen como si la casa estuviera en llamas”. Y si tuvo que recurrir a la metáfora es porque muy poca gente lo ve y menos gente todavía actúa. Estamos tranquilos con la emergencia climática y también lo estábamos como testigos en la distancia de la epidemia. ¿Qué falla en nosotros?

En el 50 aniversario del primer Día de la Tierra, tenemos claro que nuestro mundo se está calentando. Lo sabemos porque podemos verlo en gráficas consensuadas por toda la comunidad científica. Eso, lamentablemente, no significa que vayamos a hacer algo.

El problema es que ver esos datos no es ver el cambio climático. Para hacer algo, ese dato debe cuadrar con la experiencia personal, con nuestra propia evidencia. Nos es más fácil ver la casa en llamas cuando realmente vemos la casa en llamas. También nos ha sido más fácil ver el virus cuando hemos sido testigos del sufrimiento de nuestros enfermos. El cambio climático y esta pandemia nos ponen delante de un espejo en el que los humanos no quedamos reflejados como seres tan racionales: entender es secundario, la experiencia es clave.

80 años para un consenso social

En 2013 los investigadores Szafran, Williams y Roth publicaron un estudio en el que calculaban cuánto tiempo haría falta para que todo el mundo pudiera vivir en sus propias carnes el fenómeno del calentamiento global. Si necesitamos experimentar tres veranos más calurosos que la media para convencernos, solo en EE UU y teniendo en cuenta sus previsiones climáticas, ya podemos esperar al menos 86 años en tener un buen consenso social. 82 si necesitamos 3 años más lluviosos que la media.

Igual que no podíamos esperar a tener el virus en España para asustarnos, ya sabemos que no podemos esperar 80 años sin hacer nada, ya que implicaría vivir en 2100 con 5 grados de media más, un escenario casi apocalíptico.

Pero si digo 80 años pongo problemas encima de la mesa. No somos animales que lidien bien con las distancias temporales y espaciales, y el cambio climático siempre lo hemos sentido lejos y en el futuro. Aunque el planeta se esté calentando rápidamente, no lo hace tan rápido como necesitamos para sentirlo como una amenaza.

Ojalá después de masticar un filete fuéramos testigos de una pequeña ola de calor, una subida de 5 grados en casa. Esa distancia causa-efecto tan corta nos permitiría experimentar el nexo entre ambos procesos y caminaríamos mucho más rápido hacia una de las soluciones: hay que dejar de comer tantos filetes.

Somos malos calculadores de riesgos

Antes de que el cambio climático fuera ni siquiera algo de lo que hablar, los expertos en economía Daniel Kahneman y Amos Tversky hicieron varios experimentos para entender cómo lidiamos con el riesgo y la toma de decisiones, y vieron que la percepción del riesgo de los humanos es horrorosa.

Tenemos grandes dificultades para juzgar la frecuencia y la magnitud de los eventos, ya que nos fiamos más de lo último que ha sucedido, porque es lo que mejor recordamos. A este proceso lo bautizaron como sesgo de disponibilidad.

De su mano también aprendimos que tenemos una aversión a las pérdidas en el corto plazo e indiferencia en el largo plazo. Si le añadimos cierto grado de incertidumbre, el efecto se agrava. Tampoco es algo nuevo: el alcohol puede generar cirrosis ya de mayor. El tabaco quizás cáncer de pulmón. Ese “puede” y ese “quizás”, esa cirrosis y ese cáncer, se parecen mucho a la enfermedad que afecta a nuestro planeta.

Por eso nos negamos a saciar nuestras ganas de filete de hoy a cambio de un ahorro energético o económico en el futuro. Por eso y porque se juntan con otros sesgos, como el sesgo optimista: tendemos a pensar que corremos menos riesgos que otras personas. Vamos a tener más suerte que los dinosaurios, extinguirse se extinguen otros. Esto no es China. Nuestro sistema sanitario es mejor que el de Italia.

Ahora que la epidemia ya está aquí hay mucha gente enfadada. Ahora. Las semanas previas circulaban memes y chistes que se burlaban de lo que podría venir.

Pero, ¿habéis visto a alguien enfadarse muchísimo por culpa del cambio climático? No digo enfadarse por que el cambio climático se esté produciendo y ya veamos sus efectos, o por la inacción de otros. Me refiero a enfadarse visceralmente hasta que te salta la vena del cuello y rompes a llorar contra el Señor Cambio Climático. Yo, nunca. Y eso es porque no existe el Señor Cambio Climático. No lleva un uniforme, no mata a niños, no sigue un patrón predecible.

Tememos lo que podemos imaginar

El enemigo, para nuestro cerebro, siempre ha sido una persona, animal o microorganismo repugnante que actuaba de forma abrupta e inmoral sobre los nuestros. Al salvaje Señor Cambio Climático sí le tendría miedo la viejecita de la granja de Chernobyl, pero, ¿cómo tememos algo abstracto, invisible, que actúa muy lentamente y que no es inmoral? Es difícil, muy difícil.

Pero supongamos que lo conseguimos. Que logramos poner a un grupo de personas delante de una casa en llamas, la ven en llamas y la sienten en llamas. Tocaría entonces empezar a apagar el fuego. Pues resulta que, aunque nos queme el fulgor de las llamas en la cara y escuchemos el crepitar del fuego, nos giraremos y esperaremos a ver qué hacen los demás.

Si alguien coge un cubo de agua, nos pondremos manos a la obra. Si nadie se mueve, nos quedaremos embobados mirando el incendio. Esta reacción tiene que ver con la cooperación condicional y el efecto espectador. Si somos los únicos que presenciamos un incidente, actuamos. Si lo sabe todo un colectivo, esperamos al consenso social.

Incluso cuando vemos y actuamos, ni siquiera hacemos todo lo que podemos. La mayoría sufrimos el sesgo de acción única. Parece que realizar determinadas acciones nos impide hacer otras igual de positivas y complementarias. Por ejemplo, usar bombillas de bajo consumo, reciclar o usar bolsas de tela ya nos hace sentir que hacemos algo significativo.

En ocasiones es incluso peor, porque compensamos nuestras actitudes sostenibles con otras que pueden incluso emitir más carbono. Como las personas que queman las calorías de media caña de cerveza corriendo y ese día se toman dos en vez de una, ¡que han salido a correr!

Límites a la preocupación

Finalmente, aunque hayamos vivido la casa en llamas, tenemos una capacidad muy limitada para preocuparnos. Crisis financieras en distintos países muestran que la preocupación por estos fenómenos hizo que el porcentaje de individuos preocupados por el cambio climático disminuyera.

Los científicos le llaman el banco finito de preocupación. Una crisis, la pérdida del empleo, la enfermedad de nuestros familiares… no podemos preocuparnos por muchas cosas graves a la vez. De hecho, es complicado publicar una columna como esta en días en los que hay una pandemia y las UCI están llenas de gente luchando por sobrevivir.

En condiciones normales la inacción climática nos lleva a una culpa casi inevitable, y eso que no nos imaginamos la situación completa. Dentro de la metafórica casa en llamas, la nevera no tendría apenas comida. Del grifo solo saldría agua a determinadas horas. Se desplazaría por corrimientos de tierras y se inundaría tres veces al año. No se podría dormir del calor y habría que elegir entre mosquiteras o malaria. Y esa casa existe ya. Las fechas 2050 o 2100 son horizontes prácticos para ayudarnos a imaginar escenarios más duros que están por venir.

Si empezamos a ver el fuego, la inundación, la sequía y las olas de frío y calor como cambio climático, este dejará de ser abstracto para ser concreto, abrupto e impactante. Vivible y sufrible. Este pequeño cambio de paradigma es un esfuerzo comunicativo y todo apunta a que los resultados merecerían la pena. Pero, además, podemos ver el cambio climático como un problema de salud pública o de refugiados.

Entrenamiento y leyes

Quizá tengamos que crear redes para recordarnos unos a otros que debemos mantenerlo presente, de la misma forma que salimos a aplaudir a las 8 de la tarde. A fin de cuentas, hay que entrenar la anticipación sobre las buenas conductas y evitar resignarte a reincidir en actitudes poco ecológicas.

También podríamos intentarnos vacunar frente a sesgos de disponibilidad y hacer campañas como las de Naciones Unidas en Davos, que enseñó mediante realidad virtual cómo era la guerra de Siria a líderes mundiales. ¿Necesitamos ver casas en llamas?, veamos casas en llamas. ¿Crisis de refugiados climáticos? Veamos crisis de refugiados climáticos. Lo importante es que el cerebro practique, que nos nutramos de experiencias, aunque sean virtuales.

Acabemos con el sesgo espectador con nuevas leyes a medida para la crisis climática. Porque las leyes nos obligan a sincronizarnos en acciones que racionalmente nos parecen positivas, pero no ocurrirán de forma espontánea. No nos habríamos quedado encerrados en casa durante semanas sin un estado de alarma.

El soldado de Chernobyl, al no convencer a la anciana, dispara y mata a su vaca para obligarla a hacerle caso. El problema es que no tenemos un soldado en nuestra cabeza que dispare a nuestros sesgos; es más probable que solo tengamos una pequeña activista que nos repita ese “How dare you?” frunciendo el ceño cada vez que cogemos un chuletón forrado de plástico en el supermercado. Pero la pobre ocupa un espacio muy pequeño de la mente de un animal que no ve llamas por ninguna parte y al que bien le apetece un filete.

Sobre el autor: Lucas Sánchez es director de la agencia de comunicación científica Scienceseed, a cargo del Departamento de Comunicación y Creatividad. Antes, durante diez años, investigador en inmunología y virología en el Centro Nacional de Biotecnología y en la Yale University School of Medicine.

Este artículo se publicó originalmente el 22 de abril de 2020 en SINC con motivo del 50 aniversario del Día de la Tierra. Artículo original.

El artículo No vas a hacer nada contra la emergencia climática si no ves la casa en llamas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Lo prudente es hablar de emergencia climática
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Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko astelehenero ariketa matematiko bat izango duzu, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Hona hemen gure hirugarren ariketa: Triangeluaren azalera.

3) ABC triangelua zuzena da (A-n du angelu zuzena). AB= 3 m eta AC = 4 m dira. DE eta BC paraleloak dira eta 1 m da bien arteko distantzia. Zein da ADE triangeluaren azalera?

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Ariketak “Calendrier Mathématique 2020. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

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Si preguntamos a cualquier persona con una mediana formación científica sobre quién fue el primero en proponer la equivalencia entre masa y energía, nos respondería inmediatamente y sin vacilación que Albert Einstein. Puede que incluso nos diese la fecha (1905) y hasta la expresión matemática, E = m·c2. Sin embargo, puede que no sea tan evidente. Y es que Gustave le Bon tuvo una magnífica intuición poco antes.

Gustave le Bon. Fuente: Wikimedia Commons

Gustave le Bon nació en 1841 en Nogent-le-Rotrou (Francia) y se doctoró en medicina en 1866 en la Universidad de París. En la actualidad se le conoce por sus trabajos en psicología de grupos y en sociología (hay quien le considera uno de los fundadores de esta disciplina), pero también escribió sobre astronomía, física y cosmología. Según le Bon el universo material habría aparecido a partir del éter primordial e imponderable y terminaría regresando a este estado, en una serie de ciclos sin fin. Como parte de este concepto incluía la equivalencia de materia y energía.

En 1896 le Bon anunció que había descubierto lo que llamó “luz negra”, un nuevo tipo de radiación invisible que él creía que estaba relacionada posiblemente con los rayos X y los rayos catódicos pero que era distinta a éstos. Sus afirmaciones atrajeron la atención de los físicos, fundamentalmente franceses, muchos de los cuales le dieron su apoyo en el descubrimiento así como a sus ideas sobre la materia, la radiación y el éter. Aunque al final la existencia de la “luz negra” fue descartada (no se pudieron reproducir sus resultados en condiciones controladas) durante un tiempo permitió que le Bon fuese una figura importante en la vida intelectual y científica francesa. En 1903 fue incluso nominado para el Nobel de física.

Entre sus amigos y admiradores se encontraban científicos de primer nivel, incluyendo el químico Henri Ferdinand-Frédéric Moissan, el astrónomo Henri Alexandre Deslandres y los matemáticos Charles Émile Picard y Jules Henri Poincaré. Pero lo que nos interesa ahora es que en sus escritos sobre la “luz negra” estaba la primera descripción cualitativa de la equivalencia entre materia y energía.

Le Bon expuso sus ideas más elaboradamente en “La evolución de la materia” (texto completo en francés, en inglés), un libro publicado, mire usted, en 1905. En él concluía que toda la materia es inestable y está degenerando, emitiendo constantemente radiación en forma de rayos X, radioactividad y “luz negra”. Las características de la materia serían epifenómenos que aparecerían durante el proceso de transformación en éter, informe e imponderable, del que había surgido. Según le Bon, la energía y la materia eran dos aspectos de la misma realidad, diferentes etapas en el gran proceso evolutivo que en un futuro lejano llevaría al universo a un estado puramente etéreo.

Su principal argumento para la continua degradación de la materia en éter era la radioactividad, que él consideraba que era algo que toda la materia exhibía en mayor o menor grado. Pero le Bon, llevaba esta idea a sus últimas consecuencias. Si todos los elementos emiten radiación por la radiactividad, todos terminarían desapareciendo, por tanto la materia, en última instancia, no se explicaría en términos materiales sino etéreos. Paradójicamente, el estudio de la materia llevaba al inmaterialismo, algo muy bien recibido por determinados círculos intelectuales del fin de siglo francés.

Le Bon tomó su versión de la evolución cósmica de la hipótesis nebular de Laplace, pero la revistió con el lenguaje de la entonces popularísima física del éter. Y, sin embargo, el éter no era para le Bon el último estadio final, ya que sugería que este fin del universo sería seguido de un renacimiento y posterior evolución, y que este proceso cíclico continuaría eternamente.

Probablemente lo más interesante de su argumento es que afirmaba que todos los átomos contenían enormes cantidades de energía que se iría liberando conforme los átomos se desintegrasen, y que esta energía “intra-atómica”, como él la llamaba, era la fuente del calor solar y de todas las otras fuerzas del universo. Incluso empleaba cálculos (elementales) de energía cinética (T = mv2/2) para encontrar órdenes de magnitud de esas energías. Cuando Einstein se hizo famoso por su demostración de que la masa y la energía eran equivalentes según E = m·c2 , le Bon reclamó parte del mérito para él. En 1922 escribió cartas a Einstein informándole de lo que él consideraba su prioridad en el descubrimiento de la reciprocidad de la masa y la energía. Ni que decir tiene que para esta época sus ideas estaban completamente desfasadas.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto se publicó originalmente el 13 de octubre de 2013 y reeditado el 16 de mayo de 2018 en el blog personal del autor.

El artículo Gustave le Bon y la equivalencia masa-energía se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Imagen: OpenClipart-Vectors / Pixabay

Una investigación de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU) y del Instituto de Investigación Sanitaria Biocruces-Bizkaia es el primer estudio científico que apunta a que, dependiendo del ADN de cada persona, la microbiota intestinal (los billones de microorganismos que viven en el tubo digestivo) podría aumentar el riesgo de padecer celiaquía.

“Aunque la relación entre los microorganismos que pueblan nuestro intestino y la celiaquía se había descrito hace años, este es el primer trabajo en el que se descubre que la información genética del hospedador podría tener un papel determinante en el desarrollo de la enfermedad por medio de la modificación de la microbiota”, comenta Iraia García-Santisteban, una de las autoras del estudio.

La investigadora del departamento de Genética, Antropología Física y Fisiología Animal de la UPV/EHU y del IIS Biocruces-Bizkaia explica que la enfermedad celiaca es un trastorno inmunológico provocado por la ingesta de gluten en personas genéticamente predispuestas. “A pesar de que el gluten y la presencia de genes de susceptibilidad son necesarios, no parecen ser los únicos factores que desencadenan el desarrollo de esta enfermedad. Cada vez son más los estudios que sugieren que uno de los factores determinantes es la microbiota intestinal”, señala la Dra. García-Santisteban.

Esta comunidad microbiana, compuesta por billones de microorganismos, y única en cada persona, está compuesta principalmente por bacterias de diferentes tipos y la composición depende de numerosos factores como el parto o el modelo de lactancia, la dieta, el uso de antibióticos, y también del genotipo de cada individuo. “Este conjunto de microorganismos nos proporciona una serie de ventajas, como la protección frente a la invasión por patógenos o la provisión de vitaminas y nutrientes esenciales. Así, los cambios en la composición de la microbiota, una condición conocida como disbiosis, pueden provocar el desarrollo de enfermedades”.

Según el artículo publicado por los investigadores de la UPV/EHU y IIS Biocruces-Bizkaia se ha observado que las personas con enfermedad celiaca presentan alteraciones en su microbiota intestinal en comparación con las personas no celiacas. “Nos preguntamos si estos cambios podrían ser mediados por el genotipo de cada individuo”, detalla la investigadora de la UPV/EHU.

Para contestar a esta pregunta el grupo de investigación ha empleado un método estadístico en el que han cruzado datos de dos grandes estudios genómicos: uno sobre microbiota intestinal y otro sobre celiaquía. De esta manera, han identificado una serie de variantes genéticas que podrían explicar la relación entre microbiota intestinal y enfermedad celiaca.

Uno de los hallazgos “más relevantes”, en palabras de García-Santisteban, es que han identificado “una serie de polimorfismos en el ADN” que están relacionados con la cantidad de bacterias del orden ‘clostridiales’, microorganismos cuya abundancia está alterada en celiacos. “Las variantes genéticas podrían influir en la abundancia de este tipo de bacterias en el intestino y aportar de esta manera mayor susceptibilidad a padecer la enfermedad”, expone.

Además, el grupo de investigación ha identificado otras variantes genéticas que están ligadas a cambios en las vías metabólicas relacionadas con una mayor permeabilidad e inflamación intestinal, ambas características de la enfermedad celiaca.

El estudio ha sido dirigido por Nora Fernández-Jiménez y Jose Ramón Bilbao, profesores e investigadores de la UPV/EHU, que tienen una amplia experiencia en el estudio de la enfermedad celiaca desde un punto de vista bioinformático, utilizando herramientas como la aleatorización mendeliana. Según comentan la Dra. Nora Fernandez-Jimenez y el Dr. Jose Ramón Bilbao, no es la primera vez que utilizan este método estadístico en su grupo de investigación: “el pasado año nos ayudó a identificar un marcador diagnóstico para la enfermedad celiaca, lo que demuestra el potencial de esta metodología”.

Referencia:

Iraia García-Santisteban, Ariadna Cilleros-Portet, Elisabet Moyua-Ormazabal, Alexander Kurilshikov, Alexandra Zhernakova, Koldo Garcia-Etxebarria, Nora Fernández-Jiménez*, Jose Ramón Bilbao* (2020) A Two-Sample Mendelian Randomization Analysis Investigates Associations Between Gut Microbiota and Celiac Disease Nutrients 12(5), 1420 doi: 10.3390/nu12051420

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo ADN, microbiota y riesgo de celiaquía se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Microbiota y cáncer
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Uxue Razkin “Ia denaren historia labur bat liburua esku artean hartzen duzunean eta lehenengo orrialdeak irakurtzen dituzunean, konturatzen zara ezer gutxi dakizula inguratzen zaituen guztiaz –zientzia edonon dago, baita gugan ere–. Eta hori da gerta dakizukeen gauzarik ederrena.”

Unibertsoari neurria hartzea bezain zaila da zientziaren historia laburbiltzea. Biak ala biak lorpen gogoangarriak dira, zalantzarik gabe. Bada, bereziki bigarren ideiak meritua baduela uste dut. Bill Bryson idazleak hori erdietsi du; zientzia(k) Ia denaren historia labur bat liburuan sartzea, alegia.

Iraganean murgildu gaitu, unibertsoa eraiki zen istant hartan. Eta hortik aurrera dena. Edo ia dena. Besteak beste, astronomia, fisika, geologia, paleontologia, kimika eta genetika bezalako alorrak jorratu ditu honetan, eta oso fin, gainera. Lan zaila dirudien arren, historia ez baita egun batetik bestera eraikitzen (eta unibertsoa?), erraztasun handiz egiten du jauzi diziplina batetik bestera. Aurkikuntzak, eureka momentuak, eta horien inguruan orbitatu zuten zientzialarien biografia laburrak aurkituko ditu irakurleak. Eta anekdotak zein bitxikeriak ez dira faltako liburuan zehar, jakina; horrelako ugari tartekatzen baititu azalpenari arintasuna emateko asmoz. Alde horretatik, oso irakurketa atsegina da.

Esaterako, Robert Evans artzainaren begietatik izarren iragana ezagutuko dugu, Newtonen legeak behingoz argitzeko aukera izango dugu, baita Dimitri Ivanovich Mendeleyev kimikako elementuak nola ordenatzen hasi zen jakingo dugu ere. Era berean, oso garrantzitsuak diren kontzeptuak azalduko dizkigute: erlatibitatearen teoria, atomoak, plaken tektonika, eta genomak kasu. Etenik ez duen haria sortu du Brysonek.

Argitalpenaren fitxa:

• Izenburua: Ia denaren historia labur bat
• Egilea: Bill Bryson
• Itzultzailea: Ixiar Iza Agirre
• Argitaletxea: Elhuyar edizioak
• Orrialdeak: 454
• ISBNa: 978-84-92457-08-3

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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María Josefa García Barrado

Foto: Michal Jarmoluk / Pixabay

Una de las cuestiones que más ha preocupado al ser humano a lo largo de la historia ha sido, y sigue siendo, el envejecimiento y la enfermedad. El profesor de Medicina de la Harvard Medical School, William Chin, aseguraba que “la necesidad humana de medicinas para aliviar el sufrimiento, curar enfermedades y retrasar el envejecimiento es a la vez atemporal y personal”. Sin embargo, y a pesar de los grandes avances que se han producido en el ámbito sanitario a lo largo de los siglos XX y XXI, últimamente se han extendido otras enfermedades, como la obesidad, consecuencia de las mejoras socioeconómicas de la población, que no son precisamente benignas.

Las autoridades sanitarias mundiales, entre ellas las españolas, coinciden en definir la obesidad como una pandemia. Por ello, y en plena crisis de la COVID-19, olvidarla sería totalmente injusto. Máxime después del periodo de confinamiento obligatorio en el que muy probablemente los indicadores de la obesidad se hayan incrementado.

¿Existen rasgos comunes entre la obesidad y el envejecimiento?

La obesidad es un problema de salud global que generalmente va asociado con otras enfermedades cardiovasculares y metabólicas. Entre ellas, la hipertensión, dislipemias, y diabetes mellitus tipo 2. Los estudiosos del tema llevan años planteándose cuestiones como: ¿por qué los obesos presentan elevados índices de mortalidad prematura? O lo que es lo mismo, ¿por qué viven menos? En este contexto, todo apunta a que existen importantes similitudes entre la obesidad y el envejecimiento.

Investigadores del grupo de Madhan Subramanian de la Universidad de Oklahoma (EE UU) publicaban en 2018 un interesante estudio al respecto. En él afirmaban que la obesidad y el envejecimiento comparten una sobreestimulación crónica el sistema nervioso simpático. Esta alteración del sistema nervioso autónomo contribuye al desarrollo de múltiples enfermedades cardiovasculares, entre otras la hipertensión. Su origen es multifactorial, e incluye el envejecimiento de las células gliales detectada en la obesidad.

Por otra parte, la mayoría de los investigadores coinciden en vincular obesidad con un generalizado (aunque moderado) aumento de los niveles de moléculas proinflamatorias –como las citoquinas– en el organismo. Esta situación también es compartida con el proceso fisiológico del envejecimiento.

¿Con la obesidad se envejece antes?

La revista Obesity Review publicaba recientemente un artículo titulado “Obesidad y envejecimiento, dos caras de la misma moneda”. Los autores de esta revisión –Santosa, Tam y Morais, de la Universidad Concordia de Montreal– nos introducían en una verdadera encrucijada. Ellos conseguían que nos planteáramos si estar obeso se parece demasiado a envejecer.

La respuesta a este interrogante se halla en el propio artículo. En él se explican los mecanismos desencadenantes de la rápida aparición de enfermedades crónicas en la obesidad y que viajan paralelos a los del envejecimiento. Los autores analizan diferentes aspectos que abarcan desde la biología celular hasta el estudio en tejidos de pacientes obesos. Estos descubrimientos se sustentan en 238 artículos científicos.

A nivel molecular, se ha demostrado que la obesidad favorece la senescencia celular y la apoptosis (o muerte celular programada). A este evento le suele acompañar una disfunción en las mitocondrias, el orgánulo responsable de las reacciones metabólicas redox. Eso explica por qué el inadecuado funcionamiento mitocondrial conlleva una inflamación crónica y un aumento de especies reactivas o radicales libres. Un comportamiento muy similar al que se desarrolla en la senectud.

En condiciones normales, el proceso fisiológico de la autofagia corrige estos desajustes. En concreto, la autofagia funciona como un eficiente barrendero, que recoge y recicla todos los residuos, por ejemplo proteínas defectuosas o exceso de radicales libres, para luego transformarlos en energía. Sin embargo, en la obesidad la autofagia está frenada. Y eso da como resultado una mayor agregación de proteínas defectuosas, que son características comunes con el envejecimiento. Con ello se refuerzan los mecanismos asociados a la senescencia celular.

No acaban ahí las coincidencias. En nuestro país, investigadores del CNIO como la doctora María Blasco han realizado importantes avances en el conocimiento de los telómeros y su implicación en el envejecimiento. Los telómeros son las tapas protectoras de los extremos de los cromosomas y actúan como temporizadores celulares. Su longitud marca el número de divisiones celulares hasta que se produce la muerte celular. El desgaste de los telómeros en el envejecimiento se ha observado también en la obesidad.

Todos estos datos marcan un antes y un después en el análisis de las patologías asociadas a la edad.

La COVID-19 se ceba con los obesos, además de con los ancianos

Para colmo, se ha vinculado la obesidad con un aumento de enfermedades neurodegenerativas. La disminución en la cognición se atribuye a la presencia de inflamación neuronal. Asimismo, ambos procesos, obesidad y envejecimiento, van acompañados del debilitamiento en el sistema inmunitario. Con ello, el riesgo de infecciones aumenta.

De hecho, los obesos son más susceptibles de padecer los síntomas gripales al estar menos protegidos por la vacuna. Es más, en los últimos meses también se ha observado un empeoramiento de la sintomatología de la COVID-19 en pacientes ancianos y obesos.

A las alteraciones descritas se suma que la sarcopenia –caracterizada por una disminución de fuerza y la masa muscular–, la enfermedad de Alzheimer, además de algunos tipos de cáncer transcurren en obesos a través de mecanismos comunes al envejecimiento.

Desafortunadamente, los casos de obesidad están en continuo ascenso, y los itinerarios terapéuticos para combatir la enfermedad no han alcanzado aún resultados óptimos. Por tanto, encontrar nuevas estrategias para su tratamiento supone un reto en la sociedad actual y debería ser un compromiso de todos.

Sobre la autora: María Josefa García Barrado es profesora titular de farmacología en la  Universidad de Salamanca

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Estar obeso se parece mucho (demasiado) a envejecer se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Les structures élémentaires de la parenté –Las estructuras elementales del parentesco– es el título de la tesis defendida por el antropólogo Claude Lévi-Strauss en 1948 –revisada y publicada en 1949– en la que sostenía la teoría de la alianza.

El antropólogo recurrió a un amigo, el matemático André Weil, para axiomatizar los sistemas de parentescos que describía en su tesis. De hecho, Weil escribió un apéndice –Sur l’étude algébrique de certains types de lois du mariage (Sobre el estudio algebraico de algunos tipos de leyes matrimoniales)– que Lévi-Strauss incorporó a la primera parte de su tesis.

Claude Lévi-Strauss y André Weil.

 

En sus notas autobiográficasi, André Weil dedicaba varios párrafos a este episodio con Lévi-Straussii:

A New York, [Lévi-Strauss] s’était lancé dans un vaste travail de sociologie théorique qui devint sa thèse de doctorat (aujourd’hui célèbre) sur les structures élémentaires de la parenté. Un jour, dans l’étude d’un certain type de mariage, il se heurta à des difficultés inattendues et pensa qu’un mathématicien pourrait lui venir en aide.

D’après ce qu’ont observé les sociologues travaillant « sur le terrain », les lois de mariage des tribus indigènes d’Australie comportent un mélange de règles exogamiques et endogamiques dont la description et l’étude posent des problèmes combinatoires parfois compliqués. Le plus souvent le sociologue s’en tire par l’énumération de tous les cas possibles dans l’intérieur d’un système donné. Mais la tribu des Murngin, à la pointe Nord de l’Australie, s’était donné un système d’une telle ingéniosité que Lévi-Strauss n’arrivait plus à en dérouler les conséquences. En désespoir de cause il me soumit son problème.

Le plus difficile pour le mathématicien, lorsqu’il s’agit de mathématique appliquée, est souvent de comprendre de quoi il s’agit et de traduire dans son propre langage les données de la question. Non sans mal, je finis par voir que tout se ramenait à étudier deux permutations et le groupe qu’elles engendrent. Alors apparut une circonstance imprévue. Les lois de mariage de la tribu Murngin, et de beaucoup d’autres, comportent le principe suivant : « Tout homme peut épouser la fille du frère de sa mère, » ou, bien entendu, l’équivalent de celle-ci dans la classification matrimoniale de la tribu. Miraculeusement, ce principe revient à dire que les deux permutations dont il s’agit sont échangeables, donc que le groupe qu’elles engendrent est abélien. Un système qui à première vue menaçait d’être d’une complication inextricable devient ainsi assez facile à décrire dès lors qu’on introduit une notation convenable. Je n’ose dire que ce principe a été adopté pour faire plaisir aux mathématiciens, mais j’avoue qu’il m’en est resté une certaine tendresse pour les Murngin.

La tribu de los Murngin estudiada por Lévi-Strauss vivía en el noreste de la Tierra de Arnhem (Australia); su estructura de parentesco es bastante compleja. Más sencilla es la de la tribu de los Kariera que vivían en el noroeste. Según la descripción de Lévi-Strauss, los Kariera se dividen en cuatro clanes: Banaka, Karimera, Burung, Palyeri. Esta división rige, entre otros, los matrimonios –siempre con personas del sexo opuesto– y las filiaciones. Una persona Banaka se casa con una Burung y una Karimera con una Palyeri. Respecto a la descendencia, las hijas o hijos de un hombre Banaka y una mujer Burung son Palyeri, mientras que los hijos de un hombre Burung y una mujer Banaka son Karimera. Del mismo modo, los descendientes de un hombre Karimera y una mujer Palyeri son Burung, y los de una mujer Karimera y un hombre Palyeri son Banaka. Esto puede resumirse en la siguiente tabla:

André Weil estudió la situación propuesta por Lévi-Strauss, generalizándola a una tribu con n clanes, lo que le permitía tratar diferentes casos. Vamos a detallar en el caso n=4 el estudio de Weil con la situación propuesta por Lévi-Strauss. Sea K el conjunto de los clanes de la tribu Kaiera:

K= {Banaka, Karimera, Burung, Palyeri}.

Definimos tres permutaciones de K en K –f, p y m– que expresan las relaciones matrimoniales (f), las filiaciones patrilineales (p, tanto de padres a hijas/os como de hijas/os a padres) y las filiaciones matrilineales (m, tanto de madres a hijas/os como de hijas/os a madres) antes indicadas.

La tabla 1 puede entonces reescribirse en términos de funciones:

Observamos que una persona x tiene dos tipos de primos cruzados: los hijos e hijas de las hermanas de su padre y los hijos e hijas de los hermanos de su madre. El padre –y las hermanas del padre– de x son miembros del clan p(x); por lo tanto, los hijos e hijas de sus tías por parte de padre pertenecen al clan m(p(x)). La madre –y los hermanos (varones) de la madre– de x son miembros del clan m(x); por lo tanto, los hijos e hijas de sus tíos (varones) por parte de madre pertenecen al clan p(m(x)). En la tabla 3 se resumen estas propiedades (donde m◦p denota la composición de las funciones p y m):

Como m(p(x)) = p(m(x)) = f(x), se deduce que x puede casarse con m(p(x)) y p(m(x)). Es decir, una persona puede casarse con cualquiera de sus primos cruzados del sexo opuesto.

Observamos también que p◦p = m◦m = id, donde id es la función identidad (ver tabla 1). Una persona del clan x tiene entonces dos clases de primos paralelos: los hijos e hijas de las hermanas de su madre –ya que m◦m = id– y los hijos e hijas de los hermanos de su padre –por ser p◦p = id–. Como todos los primos paralelos de una persona pertenecen al mismo clan, se deduce que no pueden casarse entre ellos.

Si P={id,f,p,m} y se dota a este conjunto de la operación de composición de funciones, las anteriores relaciones dicen que el par (P,◦) es un subgrupo abeliano del grupo de las permutaciones de K. De hecho es (isomorfo a) el grupo de Klein, el menor grupo no trivial y no cíclico.

Este es un caso particular de estudio matemático de las estructuras de parentesco abordadas por Weil. Sin embargo, este modelo posee algunas dificultades pues permitiría teóricamente el matrimonio entre parientes directos de dos generaciones diferentesiii. Así que ha sido retrabajado por otros muchos matemáticos, como puede verse en las referencias propuestas.

Referencias

• Klaus Hamberger, Espaces de la parenté, L’Homme 195-196 (2010) 451-468

• Paul Jorion et Gisèle De Meur. La Question murngin, un artefact de la littérature anthropologique. L’Homme 20 (2) (1980) 39-70

• Paul Lavoie, Claude Lévi-Strauss et les mathématiques, Bulletin AMQ 52 (2) (2012) 37-61

Notas:

iAndré Weil, Œuvres scientifiques / Collected Works (tomo 1), Springer-Verlag, 1979 (páginas 567-568).

ii[Traducido por la autora] En Nueva York, [Lévi-Strauss] se había embarcado en un vasto trabajo de sociología teórica que se convirtió en su (ahora famosa) tesis doctoral sobre las estructuras elementales del parentesco. Un día, al estudiar cierto tipo de matrimonio, encontró dificultades inesperadas y pensó que un matemático podría ayudarlo.

Según lo que han observado sociólogos que hacen «trabajo de campo», las leyes de matrimonio de las tribus nativas de Australia contienen una mezcla de reglas exógamas y endógamas, cuya descripción y estudio plantean problemas combinatorios a veces complicados. En la mayoría de los casos, el sociólogo sale adelante enumerando todos los posibles casos dentro de un sistema dado. Pero la tribu Murngin, en el extremo norte de Australia, presentaba un sistema de tal ingenio que Lévi-Strauss no era capaz desarrollar las consecuencias. Desesperado, me presentó su problema.

Lo más difícil para el matemático, cuando se trata de matemática aplicada, es a menudo comprender de qué se trata y traducir a su propio idioma los datos del problema. No sin dificultad, finalmente comprendí que todo se reducía a estudiar dos permutaciones y el grupo que generan. Entonces surgió una circunstancia imprevista. Las leyes de matrimonio de la tribu Murngin, y muchas otras, incluyen el siguiente principio: «Cualquier hombre puede casarse con la hija del hermano de su madre» o, por supuesto, el equivalente de ella en la clasificación matrimonial de la tribu. Milagrosamente, este principio equivale a decir que las dos permutaciones en cuestión son intercambiables, de modo que el grupo que generan es abeliano. Un sistema que, a primera vista, amenazaba con ser de una complicación enmarañada se vuelve así bastante fácil de describir una vez que se introduce una notación adecuada. No me atrevo a decir que este principio fue adoptado para complacer a los matemáticos, pero debo admitir que todavía conservo un cierto cariño por los Murngin.

iiiPor ejemplo, supongamos que una abuela Burung y un abuelo Banaka tienen una hija Palyeri. Imaginemos que la hija se casa con un hombre Karimera y que de esta unión nace una niña Burung. Esta niña Burung podría casarse entonces con su abuelo materno que es Banaka –o con un hermano de este–…

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo El estudio algebraico de algunos tipos de leyes matrimoniales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Cuatro leyes consumadas siguiendo una banda de Möbius
2. Repasando algunos objetos matemáticos notables
3. Henri Cartan, un “bourbakista” especialista en teoría de haces

César Tomé López Denis Diderot eta Jean D’Alembert ezagunen Encyclopèdie lanak, XVIII. mendearen erdialdean argitaratuak (1751-1772), klimaren hiru definizio ematen zituen. Lehenik, klima Lurraren inguruko latitude tarte bat zen, eta zabalera halakoa zuen non bere muga polarraren zirkuluan zehar egunik luzeenak gehiago irauten zuen –iraupen-neurria bat zelarik beti– bere muga ekuatorialaren zirkuluan zeharreko egunik luzeenak baino. Bigarrenik, klima lurralde bat zen, urtaro, zoruaren kalitate edo are «biztanleen heziketa» jakinak zeuzkana. Azkenik, hirugarren definizioak lurralde bateko klima eta tenperaturak edo «bero-graduak» parekatzen zituen. Klima, beraz, lurraldea zen definizio horien arabera, eta ez eguraldi-patroi tipikoa: geografiaz ari ziren, meteorologiaz baino.

Geografoak Antzinate Klasikotik zebiltzan eztabaidatzen klimaz eta kulturarekin zeukan loturaz. Tradizio horren iturria bilatzeko orduan, Hipokratesen aire, ur eta lekuei buruzko trataturaino egin genezake atzera; bertan, populazioaren izaera haizeari (airea), ur-horniduraren jatorriari (ura) eta lurrari berari zein bere kokapenari (lekuak) egozten zitzaien, baita dietari, higieneari, ohiko zereginei eta bestelakoei ere. Hain zen boteretsua ikuspuntu hipokratikoa, ezen Encyclopèdiearen editoreek Montesquieuri eskatu baitzioten bildumaren artikulu hori idazteko. Izan ere, bere De l’esprit des loix lanean gaiaz aritu eta gero (1748), zaila baitzen ezer eranstea halako gai ezagunez.

Irudia: Shikaribetsu laku izoztua, Japonian. Geografoak Antzinate Klasikoan klima kulturarekin lotura zeukala pentsatzen zuten. (Argazkia: Free-Photos – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com).

XVIII. mendearen azken laurdena baino lehen, geografiaren ibilbideak zerikusi gutxi zeukan meteorologiarekin. Geografoen meteorologiari buruzko baieztapenak beti izaten ziren oso orokorrak eta kualitatiboak, eta ez zieten atarramendurik ateratzen gero eta ugariagoak ziren behaketa meteorologiko egokiei. Bestalde, eta egungo irizpideei erreparatuta paradoxa iruditu dakigukeen arren, meteorologoek ez zeukaten inolako interesik kliman. Eguraldia aurreikusteko patroi errepikatuak eta nekazaritzan nahiz osasunean zer eragin zeukaten aurkitzea zen meteorologoen helburu nagusia.

XVIII. mendearen bukaeran, gero eta zehatzagoa zen tresneria, gailu asko sortu ziren elkarte zientifikoen bultzadarekin, eta datu meteorologiko fidagarri andana bildu zen horri esker. Meteorologoak, ordea, ez ziren horregatik hasi klima ulertzen: ez zituzten puntu askotako behaketa meteorologikoak erabili denboraldi- eta espazio-tarteetan zehar eguraldiak duen batasuna ulertzeko. Horri dagokionez, egokia izan daiteke Kant-ek bere garaiko zientzia naturalei egindako kritika aipatzea: «[zientzia naturalek objektuak] bata bestearen atzean pilatuta [jartzen dituzte], besterik gabe, gauzen izaera askotarikoa ondorioztatzeko osotasuna [kontuan izan beharrean]».

Paradoxa bada ere, tradizio hipokratiko handiak ekarri zuen, XVIII. mendearen bukaeran, hurbilketarik onena meteorologia, behaketa zehatzak eta geografia uztartu ahal izateko: medikuntza zen hurbilketa hori, edo, hobeto esanda, topografia medikoa. Frantzian topa dezakegu adibiderik egokiena. Bertan, Medikuntzaren Errege Elkarteak frantziar lurralde osoan zehar zeuden medikuei eskatu zien erresumako leku bakoitzeko ingurumenaren ezaugarriak izpiritu hipokratikoari jarraituz deskribatzeko. Partaideek, beraz, hiru oinarriak uztartzen zituzten: behaketa meteorologikoak, «aire, ur eta lekuen» deskribapenak eta herrietako biztanleriari buruzko informazioa. Horren helburua «Frantziako mapa topografikoa» argitaratzea zen. Ahalegin hura klimatologiaren lehen tratatua bihurtu aurretik, ordea, Iraultzak itxi egin zuen Errege Elkartea.

Edonola dela, benetako klimatologia ager zedin, zientzialariei zaila egiten zaien baldintza behar zen: filosofia-aldaketa, mundu-ikuskera berria. XIX. mendean heldu zen hori.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Xabier Bilbao

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Foto: Divjot Ratra on Unsplash

Otro experimento realizado para estudiar los rayos emitidos en la radioactividad fue hacerlos pasar por un campo magnético para ver hasta qué punto se desviaban de sus direcciones iniciales por la acción del campo. Este método llegó a proporcionar una de las herramientas más utilizadas para el estudio de eventos atómicos y nucleares. Se basa en el hecho ahora familiar de que actúa una fuerza sobre una partícula cargada cuando esta se mueve a través de un campo magnético. Esta fuerza siempre actúa en ángulo recto con respecto a la dirección de movimiento de la partícula cargada. De aquí que la partícula experimente una desviación continua y, si pasa a través de un campo uniforme en ángulo recto, se mueva siguiendo un arco de círculo.

Esta propiedad había sido utilizada en la década de 1890 por J.J. Thomson en sus estudios sobre los rayos catódicos. Demostró que estos rayos consisten en partículas muy pequeñas cargadas negativamente, o electrones. Becquerel, los Curies y otros descubrieron que los rayos alfa, beta y gamma se comportaban de manera diferente en un campo magnético. El comportamiento de los rayos se ilustra en la figura siguiente.

Efectos de un campo magnético sobre las partículas radiactivas. a) Los rayos alfa, beta y gamma de una muestra radiactiva se hacen pasar por un campo magnético uniforme y en ángulo recto a la dirección de propagación. b) Sin campo magnético. c) Con un campo magnético débil. d) Con un campo magnético más fuerte. e) Con un campo magnético muy fuerte. Fuente: Cassidy Physics Library

Supongamos que colocamos una muestra de material radioactivo, uranio por ejemplo, en el fondo de un agujero estrecho y algo profundo que hemos hecho en un bloque de plomo. Por la boca del agujero saldrá un haz estrecho de rayos alfa, beta y gamma. Si colocamos un campo magnético lo suficientemente fuerte y uniforme (como en los últimos dos dibujos), los tres tipos de rayos seguirán trayectorias diferentes. Los rayos gamma continúan en línea recta sin ninguna desviación. Los rayos beta se desviarán hacia un lado, moviéndose en arcos circulares de radios diferentes. Los rayos alfa se desviarán ligeramente hacia el otro lado, moviéndose en un arco circular de gran radio [1]

La dirección de la desviación de los rayos beta en dicho campo magnético es la misma que se observó anteriormente en los estudios de Thomson sobre las propiedades de los rayos catódicos. Se concluyó, por lo tanto, que los rayos beta, como los rayos catódicos, consisten en partículas cargadas negativamente. [2]

Como la dirección de la desviación de los rayos alfa era opuesta a la de los rayos gamma, se deduce que los rayos alfa consisten en partículas cargadas positivamente. Como los rayos gamma no se desvían en absoluto, se sigue que son neutros, es decir, no tienen carga eléctrica neta.[3][4]

Notas:

[1] El experimento no se hace en el vacío, por lo que tras pasar por el campo magnético el aire los absorbe rápidamente.

[2] Los Curies confirmaron la carga negativa de los rayos gamma en 1900 usando un electroscopio.

[3] La radiación electromagnética es neutra, al igual que las partículas que transportan cantidades iguales de carga positiva y negativa.

[4] No se puede sacar ninguna conclusión de este tipo de experimento sobre si los rayos gamma son, o no, partículas.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La carga de las partículas radiactivas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Rayos alfa, beta y gamma
2. Trayectorias de las partículas cargadas en un campo magnético
3. Las partículas de los rayos catódicos

 

“Nada tiene sentido en biología excepto a la luz de la evolución”.

Theodosius Dobzhansky, 1973.

“El tiro lo pega el asesino, no sus genes”.

Reyes Calderón. En una entrevista en El Norte de Castilla, 10 de octubre de 2010.

“Una vez explicado por todos los factores sociopsicológicos imaginables, el crimen sigue siendo el misterio de nuestra especie”.

Daniel Pennac.

“Así podría razonar tanto a priori como a posteriori”.

Bert Leston Taylor (1866-1921), poeta y escritor, al comentar los dos cerebros de los dinosaurios, uno en la cabeza y otro en la cola.

Foto: Tbel Abuseridze / Unsplash

Ya que nunca he comprendido por qué nos matamos unos a otros, y la única explicación que me parece plausible viene de la psicología evolutiva y de los mecanismos de selección natural aplicada a la conducta humana, permítanme presentar los siguientes argumentos en defensa de un enfoque que, lo he experimentado, tanto molesta.

Una de las características más sorprendentes de la violencia, y en último término, del asesinato en nuestra especie es que nadie pone en duda este comportamiento. La violencia es algo asumible, consustancial a nuestra especie y muchos, aunque haya quien lo niegue, la usan, o la usamos, con mayor o menor intensidad y frecuencia, si se dan las circunstancias adecuadas.

Cerca de la aldea de Koszyce, en el sur de Polonia, Hace unos 5000 años

El grupo que excavó el yacimiento, dirigido por Hannes Schroeder, de la Universidad de Copenhague, encontró una tumba con 15 cadáveres de hombre mujeres y niños, muertos con golpes en la cabeza. El análisis de ADN demostró que eran miembros de una misma familia. Son siete mujeres y ocho hombres y, entre ellos, hay tres niñas.

Los hallazgos en la ciencias de la evolución pueden ayudar a entender y a formar y guiar las decisiones colectivas que debemos tomar sobre los actos de violencia. La perspectiva evolutiva nos da un enfoque útil para conocer la violencia en nuestra especie. Somos seres biológicos que se relacionan entre sí y coevolucionan con otros humanos y con otras especies. Un paradigma evolutivo puede enriquecer el conocimiento de uno mismo, de nuestra especie y de nuestro entorno. El futuro sin violencia pasa por conocer sus causas con nuevos conocimientos en neurociencias y en genética, y por cambios en las conductas. Así, quizá podamos mitigar y, finalmente, erradicar la violencia, por lo menos entre individuos. Soy poco optimista sobre acabar con la violencia entre grupos, pero se puede conseguir que esté controlada y sea menos dañina y letal.

Biblia de Jerusalén, Josué 6: 21.

“Consagraron al anatema todo lo que había en la ciudad, hombres y mujeres, jóvenes y viejos, ovejas y asnos, a filo de espada”.

Josué 8: 25.

“El total de los que cayeron aquel día, hombres y mujeres, fue 12000, todos los habitantes de Ay”.

Josué 8: 28.

“Josué incendió Ay y la convirtió para siempre en una ruina, en desolación hasta el día de hoy”.

La eliminación de la violencia se ha intentado en nuestra historia por muchos individuos e instituciones. Incluso hay quienes han promovido movimientos a favor de la paz que, de inmediato, han sido despreciados y deshumanizados por quienes se oponen a ellos y han procurado eliminarlos. A veces, se ha conseguido la paz por quienes han luchado para ello pero, a la larga, la violencia ha vuelto al comportamiento de nuestra especie.

Pero, ya lo he mencionado, hay datos, muchos datos que demuestran que el número de asesinatos está disminuyendo en países de todo el mundo. Sergio Parra, en el blog Yorokobu, recoge que, en España, en 2003 hubo 587 homicidios y en 2013 fueron 302. O, en Nueva York, en 1975 fueron 22 muertos por cada 100000 habitantes, y en 2005 fueron 6. Por su parte, el historiador Ian Morris apunta que el porcentaje de muertes violentas fue entre el 10% y el 20% en el Neolítico, entre el 2% y el 5% en imperios clásicos como el romano o los persas, y del 1%-2% en el siglo XX.

Primera Cruzada, 1096-1099.

Karen Armstrong, en sus Campos de sangre, transcribe que “mataron a todos los turcos y sarracenos que encontraron”. Los mataron a todos, hombres y mujeres. La sangre corría por las calles. Se reunió a los judíos en la sinagoga y se les pasó por la espada, y unos diez mil musulmanes que buscaron la salvación en el santuario en el Haram-al-Sharif fueron brutalmente masacrados. “Se veían montañas de cabezas, manos y pies: la sangre llegaba a las rodillas. De hecho, que el lugar estuviera empapado por la sangre de los infieles constituía el justo y espléndido juicio de Dios”.

Estos porcentajes se han corroborado desde otro enfoque muy distinto. El grupo de José María Gómez, de la Universidad de Granada, revisó los datos de violencia letal en mamíferos y su legado filogenético hasta nuestra especie. Calcularon que el porcentaje de muertes en Homo causadas por violencia entre individuos está en el 2%, con un descenso paulatino hasta la actualidad, como propone Morris.

La violencia es el producto de la evolución de mecanismos que ayudaban a nuestros antepasados a conseguir recursos para la supervivencia y la reproducción. Así, sus genes, violentos, pasaban a las siguientes generaciones. Contaba Napoleon Chagnes que, entre los yanomamis del Amazonas, uno de cada cuatro muere violentamente, y dos de cada cinco participan en al menos un homicidio. Y los asesinos, los que matan, tienen tres veces más hijos que los que no lo hacen. Fue así durante millones de años, y pretender que desaparezcan sin más y sin mucho esfuerzo es una ilusión.

Matanza de los indios pequot, 1637

Lo cuenta William Bradford y lo transcribe Karen Armstrong: “Quienes escaparon al fuego perecieron por la espada; algunos fueron despedazados, y muy pocos escaparon. En aquella ocasión mataron a unos cuatrocientos. Verlos quemarse en el fuego era una terrible visión, y los ríos de sangre enfriándose, y era horrible el hedor, pero la victoria parecía un dulce sacrificio, y se ofrecieron plegarias a Dios, que tan maravillosamente se había portado con ellos”.

La violencia puede ser una necesidad para defendernos a nosotros mismos, a los más cercanos, a nuestro grupo o a otros individuos que consideremos débiles y oprimidos. Si eliminamos la violencia, algunos opinan que dejamos de lado nuestros mecanismos de defensa contra aquellos que clasificamos como criminales, opresores o genocidas. Siempre hay quien está dispuesto a atacar a los buenos, a los débiles, a los pacíficos, en otra de las conductas humanas típicas y habituales. Incluso si se controla la violencia, siempre habrá violentos que deban controlarla y, antes o después, volverán esa violencia contra quienes dicen que defienden. Así, desde la evolución ganarán pues tendrán más recursos para sobrevivir y para reproducirse. Opino que, como ven, solo hay dos alternativas: o eliminamos la violencia o no hacemos nada. Y todavía, ni como especie ni como cultura, hemos encontrado un camino aceptable contra la violencia entre humanos.

Rebelión en La Vendée, 1793-1796

Nos lo cuenta Karen Armstrong:

“Atravesad con las bayonetas a todos los que encontréis en vuestro camino. Sé que puede haber algunos patriotas en la región: no importa, hemos de sacrificarlos a todos”. “Todos los bandidos en posesión de armas o sospechosos de haberlas poseído serán pasados por la bayoneta. Actuaremos igual con mujeres, muchachas y niños … no se perdonará a los sospechosos. La Vendée ya no existe. Siguiendo las órdenes que he recibido, he aplastado a niños bajo las pezuñas de nuestros caballos, y masacrado a mujeres … Los caminos están atestados de cadáveres”.

La Revolución Francesa asesinó a doscientas cincuenta mil personas.

Hay, sin embargo, un camino para atenuar la violencia, por lo menos cierto tipo de violencia. En general, en los países desarrollados hay menos violencia, menos asesinatos y menos delitos. Por lo menos en muchos países y culturas aunque, es evidente, no en todos los países ricos. No olvidemos Estados Unidos, con su escaso control de armas y la pena de muerte, Rusia en Chechenia, China y sus ejecuciones o Brasil y Filipinas y la violencia mafiosa e institucional o la destrucción de tribus en el Amazonas.

Es evidente que se ha conseguido mitigar el uso de la violencia porque la riqueza de algunos países permite que todos los miembros del grupo reciban suficientes recursos para sobrevivir y reproducirse y, por tanto, a atenuar sus impulsos evolutivos como especie. Además, en estas sociedades, más grandes y pacíficas hacia adentro, hay educación para el control de las conductas violentas, aunque, en realidad, no sea contra la violencia en sí. Por ejemplo, son estos países ricos los que tienen los ejércitos más potentes y con armamento más mortífero y personal entrenado más letal. Disminuye la violencia en el interior de sus sociedades pero, hacia el exterior, está institucionalizada y produce muchas muertes. Estos grandes estados tienen las armas nucleares y algunos todavía mantienen la pena de muerte. Lo que ocurre con la guerra, sobre todo con las guerras mundiales del siglo XX, ha provocado que algunos investigadores nieguen que la violencia haya disminuido. Es un debate todavía abierto. Quizá la tasa de muertes ha disminuido pero es indudable que, llegado el caso, son igualmente violentos los que viven en pequeños grupos como los que pertenecen a grandes estados.

Ejecución en Roma, 1844, El Conde Montecristo

Alejandro Dumas describe una ejecución en la Plaza del Popolo de Roma:

“El condenado intentó levantarse, pero antes de que le diera tiempo, la maza se abatió sobre su sien izquierda; se oyó un ruido sordo y velado, el ajusticiado cayó como un buey, con la cara pegada al suelo, después de un contragolpe, se dio la vuelta sobre la espalda. Entonces el verdugo dejó caer la maza, sacó el cuchillo del cinturón, y de un solo tajo le abrió la garganta, y, subido sobre el vientre del condenado, se puso a aprisionarle con los pies. A cada presión, un surtidor de sangre salía del cuello”.

Y, para terminar, hay que corregir la idea equivocada de que unos mecanismos psicológicos evolucionados, como los que son la base de la violencia, implican, sin más, un determinismo biológico. Según Steven Pinker, cinco serían las conductas que llevan a la violencia: depredación, dominación, venganza, sadismo e ideología.

Como decía Reyes Calderón, quien mata no son los genes, son los asesinos. Nuestra especie siempre tiene capacidad de elegir, sobre todo si a los individuos se les educa para hacerlo. Los genes reaccionan cuando son estimulados por la información externa adecuada. En el caso de la violencia, utilizarla de manera habitual es enormemente costoso, tanto para quien la usa como para quien la sufre, y, desde la evolución, se ha seleccionado que solo se active con estímulos muy concretos y específicos. Y, de nuevo Steven Pinker, hay cuatro conductas que moderan la violencia: compasión, autocontrol, moralidad y razonamiento.

En el Amazonas, a principios del siglo XX.

El periodista y viajero estadounidense Fritz W. Up de Graff nos cuenta:

“La victoria es para los indios del Alto Amazonas la señal para dar principio al más odioso e importante de todos sus ritos … Habiendo dejado el enemigo tras de sí los muertos y moribundos los vencedores avanzaban para apoderarse de los despojos más preciados de la batalla, las cabezas. Con hachas de piedra, machetes de madera de chonta y conchas afiladas en la arena, iban de un cadáver a otro cortando y reuniendo sus horrendos emblemas de victoria … Yo mismo tuve ocasión de presencias la suerte de una mujer huambisa que cayó al suelo herida por tres lanzas … Los aguarunas, ansiosos por cortar su cabeza, empezaron la obra cuando la infeliz estaba aún viva, aunque incapaz de defenderse. Mientras uno le retorcía la cabeza, otro la sujetaba en tierra y un tercero empezó a darle tajos en el cuello con su hacha de piedra. Por último, me llamaron para que les prestara mi machete, arma mucho más a propósito para ejecutar la operación empezada … Cualquier intervención por mi parte hubiera equivalido a un suicidio”.

No podemos justificar la violencia actual porque sirvió como adaptación y por selección natural a nuestros antepasados. Ya he mencionado que una explicación evolutiva de la violencia no implica que sea inevitable o imposible de prevenir. Comprender las causas de la violencia y de los asesinatos no implica que sea deseable, inevitable o que no deba ser erradicada. El estudio de la violencia desde una perspectiva evolutiva, analizar los contextos en que aparece, y los estímulos que la provocan puede llevarnos a conocer mejor los mecanismos que llevan a la violencia, lo que nos colocará en una posición mejor para controlar la activación de esos mecanismos.

Acabemos. Somos lo que somos y aceptamos que venimos, aunque haya todavía quien lo dude, de ancestros del grupo de los primates. Nuestros pies y el andar bípedo, nuestras manos y su capacidad de, nunca mejor dicho, manipulación, el cerebro, nuestros estómago y nuestro hígado y nuestra digestión, los riñones y el pene o la vagina, los ojos y las orejas, hasta el pelo, si algo queda, son el resultado de la selección natural y de la evolución y, todo ello, lo encontramos en los primates. Todo lo aceptamos excepto, para muchos, que nuestra psicología, el pensamiento, las emociones y las conductas tengan el mismo origen. Incluso se puede decir que aceptamos el cerebro pero en absoluto aceptamos las funciones de ese cerebro, o sea, lo que hace. Entre lo que no aceptamos es que la violencia también sea el resultado de los procesos evolutivos.

Somos unos 10 millones de especies en el planeta, y quizá muchos cientos de millones en la historia de la vida, y todas las especies, lo aceptamos, son consecuencia de la evolución. Todas menos, para muchos, nuestra mente. Es un hecho extraordinario afirmar que nuestra mente no es resultado de la evolución. Es el único caso. Y como se les exige a los que practican las pseudociencias, una afirmación extraordinaria debe ser probada con un experimento extraordinario. Es lo que debemos exigir, lo que exijo, a los que defienden la extraordinaria exclusividad de la mente humana. Adelante con ello. Mientras tanto, aprendamos de la violencia para conocernos mejor.

Foto:  Luz Fuertes / Unsplash

Ordizia, 1986: Yoyes y Kubati en la Plaza Nueva

El 10 de septiembre de ese año, Yoyes paseaba por la Plaza Nueva de su pueblo, Ordizia, con su hijo de tres años, Akaitz. Se acercan dos hombres. Uno de ellos, José Miguel Latasa, “Fermín”, la señala: “Es Yoyes”. El segundo, José Antonio López Ruiz, “Kubati”, le pregunta: “¿Eres Yoyes?”. A la respuesta afirmativa, dice “¿Sabes quién soy?”. “No”.- responde Yoyes. “Soy militante de ETA y vengo a ejecutarte”. Suenan dos tiros, Yoyes cae al suelo, y otro tiro más en la cabeza para rematarla. El hijo, Akaitz, le grita poco después a su abuela: “Abuela, dos hombres la han matado”.

El 21 de septiembre de 1994, en el diario Egin aparece una carta de Kubati:

“¡Cómo os gustaría que al que acusáis de matar a Yoyes os fuera pidiendo perdón de rodillas! No os preocupéis … que nunca pediré salir de la cárcel si antes tengo que hacerme merecedor de vuestro perdón y/o renunciar a mis ideas … Me despido de todos vosotros con desprecio y con el deseo esperanzador de que algún día, al poner la radio, oiga por ella una buena noticia que me alegre el día .. Por todo ello, y por mucho más: os odio”.

Guerra de Iraq: a principios de los noventa

Lo cuenta Tim Kelsey en el Independent on Sunday: un oficial iraquí dijo a sus padres que iban a liberar a su hijo y ”estaban llenos de alegría, cocinaron exquisiteces, y cuando oyeron que se aproximaban coches fueron a la puerta. Cuando sacaron del coche a Ahmad Quazabard, los padres vieron que le habían extirpado las orejas, la nariz y los genitales. Salió del coche con los ojos en las manos. Luego los iraquíes le dispararon, una bala de lleno en el estómago y otra en la cabeza, y dijeron a la madre que se cuidara de no mover el cadáver durante tres días”.

Bosnia, en diciembre de 1992

Lo cuentan José Antonio Marina y Javier Rambaud, según una noticia del 13 de diciembre de 1992 en el New York Times:

“En Bosnia, unos soldados detienen a una muchacha con su hijo. La llevan al centro del salón. Le ordenan que se desnude. Puso el bebé en el suelo, a su lado. Cuatro chetniks la violaron. Ella miraba en silencio a su hijo, que lloraba. Cuando terminó la violación, la joven preguntó si podía amamantar al bebé. Entonces, un chetnik decapitó al niño con un cuchillo y dio la cabeza ensangrentada a la madre. La pobre mujer gritó. La sacaron del edificio y no se la volvió a ver más”.

Referencias:

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Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Preparados para matar: a modo de conclusión se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Preparados para matar: algunas ideas para el debate
2. Preparados para matar: Guerra
3. Preparados para una Catástrofe Ultravioleta

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko astelehenero ariketa matematiko bat izango duzu, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Hona hemen gure bigarren ariketa: Kartak ordenatu.

2) Karta batzuetan idatzita daude bi zifrako lehen bederatzi zenbaki lehenak (11 da txikiena eta 41 da handiena). Kartak ordenatu nahi ditugu erregela hau betez: elkarren alboan dauden karten zenbakien aldea 2-ren berretura da. Zenbat modutan egin dezakegu?

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Ariketak “Calendrier Mathématique 2020. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématiqueatalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

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Foto:  Logan Troxell / Unsplash

¿Se ha preguntado alguna vez acerca de la razón de ser de la cola del pavo real? Es espectacular, mucho más grande y colorida que la de la hembra. ¿Qué presión selectiva ha propiciado algo tan grande, aparatoso y lleno de color? Cuesta mantener un adorno de esas dimensiones y el coste van en detrimento de la satisfacción de otras necesidades.

La cola del pavo real, como muchos otros atributos, principalmente masculinos, se ha desarrollado en el mundo animal porque ha sido seleccionado por las parejas reproductivas, principalmente las hembras. Son rasgos que, al imponer un hándicap para la supervivencia y el potencial reproductor del macho, exigen a su poseedor un excelente estado de salud y forma física. Informarían, por ello, de su “aptitud” (fitness en términos darwinianos), de manera que las hembras se emparejarían con los machos que exhiben ese tipo de rasgos en sus versiones más exageradas. Serían los machos con “los mejores genes”, por así decir, los que mejor bagaje biológico pueden legar a su descendencia. Nada de esto es consciente, por supuesto. Se trata de mecanismos que operan de forma automática. A este proceso se le denomina selección sexual.

¿Se ha preguntado alguna vez por qué somos tan diferentes hombres y mujeres en lo relativo a la densidad del vello facial? Cuando un rasgo es muy diferente en los machos y las hembras de una especie, decimos que presenta dimorfismo sexual. Pues bien, en nuestra especie hay dimorfismo en lo relativo al vello facial. Formulemos ahora la pregunta en otros términos: ¿Se ha preguntado por qué los hombres tenemos barba y las mujeres no?

Probablemente responda que, como la cola del pavo real, la barba humana es el resultado de la selección sexual. Pensará, quizás, que las mujeres heterosexuales prefieren a los hombres barbudos como parejas. También una barba tiene sus contrapartidas: tiende a acumular restos de comida, atrae parásitos y, en algunos casos, dificulta la comunicación. Sin embargo, los hombres con barba son percibidos como más masculinos, dominantes y agresivos que los que vamos afeitados. Darwin, de hecho, pensaba que la barba era un ejemplo de selección sexual.

Seguramente no debe descartarse que la barba haya surgido en virtud de ese mecanismo. Sin embargo, hay posibilidades alternativas. La violencia física es mucho más frecuente entre hombres que entre mujeres, y cuando se pelean dos hombres, lo normal es que la cara sea el objetivo de los golpes. Le sonará eso de “le voy a partir la cara”, ¿no? De hecho, a eso se atribuye la anatomía ósea de la cara masculina, más robusta que la femenina.

Por esa razón se ha considerado la posibilidad de que la barba ofrezca protección física. Y lo que se ha observado mediante experimentos es que, efectivamente, protege los huesos de la mandíbula, que son los que con más facilidad se fracturan en las peleas entre dos individuos y cuyas consecuencias, antes de la llegada de la cirugía moderna, podían costar la vida. La protección se produce al reducir la fuerza del impacto sobre los tejidos subyacentes, gracias a la absorción y dispersión de la energía del golpe. El vello facial puede absorber hasta un 30% de la energía transferida mediante un impacto, una diferencia que puede resultar determinante de que se produzca o no la fractura de la mandíbula.

Estas conclusiones, no obstante, han de tomarse con cautela. Porque no siempre es posible deslindar el efecto de diferentes factores. Y esto es especialmente cierto si nos referimos a diferentes posibles presiones selectivas, que pudieron haber actuado a la vez, o también haberse sucedido en el tiempo.

Fuente: E A Beseris, S E Naleway, D R Carrier (2020): Impact Protection Potential of Mammalian Hair: Testing the Pugilism Hypothesis for the Evolution of Human Facial Hair Integrative Organismal Biology 2 (1) obaa005, https://doi.org/10.1093/iob/obaa005 

 

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La barba humana se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Límite energético a la actividad humana
2. La cara más emocionante, humana y filosófica de la ciencia
3. La civilización ha transformado la especie humana

Uxue Razkin

Medikuntza

Ba al zenekien ilea maiz garbitzeak ez duela eraginik ilearen osasunean? Artikulu honen bitartez jakin dugu xanpuek soilik ilearen itxura aldatu dezaketela baina ez haren osasuna. Dermatologia kontsultan sortzen diren ohiko zalantzak bildu ditu Ramon Grimalt medikuak. Esaterako, zein maiztasunekin garbitu behar dugu ilea? Edo zergatik erortzen zaigu hainbeste ilea? Ez galdu!

Osasuna

Pisua galtzearen harira, beti komeni da jakitea zeintzuk diren bakoitzak jarraitu behar dituen estrategiak. Ildo horri jarraiki, bost herrialdetako (Alemania, Estatu Batuak, Finlandia, Grezia eta Portugal) datuak biltzen dituzten 50 argitalpen zientifikoren emaitzak aztertu dituzte. Emaitzen arabera, pisua galtzeko eta ondoren mantentzeko gauzarik eraginkorrenak ariketa fisikoa egitea eta hartzen den energia eta koipea murriztea da.

SARS-CoV-2 birusaren kontrako txertoa bilatzeko bidean daude herrialde askotako ikertzaileak. Azken asteetan, hiru izan dira bereziki itxaropena piztu digutenak. Lehenengoa, Oxford Unibertsitatean ikertzen ari dira. Bigarrena, Txinan, eta hirugarrena, Estatu Batuetan. Txerto hautagai hauen inguruan aritu da Miren Basaras mikrobiologoa Berria egunkarian.

Biologia

Ikerketa batean ondorioztatu dutenez, hartz batek 14 urte behar ditu gizakiekin batera lurraldea partekatzen ikasi ahal izateko. Guztira, 1979-2019 urte tartean, 2.669 hartzen bizimoduak aztertu dituzte. Faktore hauek izan dituzte kontuan: heriotza tasak, mugimenduak, habitataren erabilera eta demografia.

Ingurumena

Ikerketa batek aditzera eman duenez, hartz zuriak desagertuko dira klima-aldaketaren ondorioz. Berrian irakur daitekeen moduan, 2100. urterako galduko direla ondorioztatu dute ikertzaileek. Hain zuzen ere, argitaratu duten txostenean, planetaren berotzeak Artikoko izotza murriztea eragingo duela adierazi dute eta, horrekin batera, hartz zuriak galtzea ekarriko duela.

Astrofisika

Desagertutako kumulu globular baten arrastoak aurkitu dituzte, Elhuyar aldizkariak azaldu digunez. Duela bi mila milioi urte Esne Bidearen grabitateak 62.000 argi-urtera zegoen kumulu globular bat birrindu zuen Fenix konstelazioan eta orain jakin dute egitura horrek izar-korronte baten itxura duela.

Asteon, NASAk Mars 2020 misioa abiatu du, Marten inoiz bizirik izan den aztertzeko asmoz. Perseverance ibilgailua bidali dute eta 2026. urtean itzuliko da Lurrera. Egitasmo honetan AVS euskal enpresak eta UPV/EHUk parte hartu dute. Berrian aurkituko dituzue xehetasun gehiago misio honen inguruan.

Geologia

Gaur egun oraindik glaziazioen jatorria modu egokian azaltzen duen hipotesirik ez dagoen arren, Zientzia Kaierako testu honetan historian zehar egindako ikerlanez, aurkikuntzez, eta horien atzean egon ziren geologo eta naturalistez hitz egin digute. Ez galdu!

Nekazaritza

Ikerketa batean ikusi dute nekazaritza bertikala oparoagoa izan litekeela. Bertan, hamar geruzez osatutako laborantza bertikala irudikatu dute, eta baldintza guztiak kontuan hartu dituzte: argi artifiziala, tenperatura edota CO2 maila. Kalkulatu dutenez, baldintzen arabera, hektarea bakar batean 700-1.940 tona gari hazteko moduan egongo lirateke. Elhuyar aldizkariak eman dizkigu xehetasunak.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Imagen: Michael Dziedzic / Unsplash

¿Qué es un ordenador cuántico? ¿Qué hace que sea diferente? Y, de ser posible, ¿cuándo es razonable esperar que podamos tener uno que haga cosas que no haga uno convencional? Juan Ignacio Cirac, director de la División Teórica del Instituto Max-Planck de Óptica Cuántica y uno de los mayores expertos mundiales en información cuántica, responde a estas preguntas en esta excepcional conferencia.

La conferencia se impartió dentro del marco del festival Passion for Knowledge 2019 (P4K) organizado por el Donostia International Physics Center (DIPC).



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Juan Ignacio Cirac – P4K 2019: ¿Cómo serán los ordenadores cuánticos? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Superordenadores del futuro, por Juan Ignacio Cirac
2. Juan Ignacio Cirac entrevistado por José María Pitarke
3. Curso de verano “La ciencia de nuestras vidas”: La cultura como factor evolutivo, por Juan Ignacio Pérez

Dena asmatuta dago eta. Txoriek hegan egiten dutela? Ba txorien moduan hegan egiten duen drona egiten dugu. Kolibria bezala, adibidez. Zer abantaila luke? Lau errotore dituen dronak horizontalki mugitzen geldirik baino energia gehiago behar du. Kolibriak ez. Javaan Chahlen Learning from nature: a new flapping drone can take off, hover and swoop like a bird

Esna ametsetan zaudenean, ezertan pentsatzen ez duzun momentuetan. Entzefaloaren egoera basalaren antzekoenak dira momentu horiek. Ametsak oso aktiboak dira, kontzientzia aktibo ez badago ere. Egoera horretan erresonantzia magnetiko funtzionalaren seinaleak baliatu daitezke entzefaloaren funtzionamendua ikertzeko. Eta baita arazo neurologikoak eta gaixotasun mentalak detektatzeko ere. Horretarako matematikak behar dira. BCAM-en The metaestable resting state dynamics of the brain

Helio atomoen dispertsioa azalera batean baliatu daiteke materialaren nondik-norakoak ezagutzeko. Hala frogatu dute DIPCn. Bi dimentsioetan eta zenbait materialentzat egina zen, orain dimentsioak eta konposatuak gehitu dira. Measuring electron-phonon interaction in multidimensional materials with helium atom scattering

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Foto: Macau Photo Agency / Unsplash

Tres miembros del grupo de investigación BiRTE de la Facultad de Economía y Empresa de la UPV/EHU han analizado la evolución del precio de la electricidad durante un periodo de 16 años (desde el 2002 al 2017). El objetivo del estudio ha sido ver el efecto de distintos factores relacionados con la energía renovable en el precio de la electricidad. Como punto de partida, “es conocido que la incorporación de esta energía tiene un doble efecto: por un lado es que baja el precio, es decir, la energía que se transacciona es más barata, porque la energía renovable tiene un coste unitario de producción muy cercano a cero. Pero por el otro lado, aumenta la volatilidad del precio, las fluctuaciones que se dan en el precio, porque como es una energía intermitente, no siempre se puede garantizar la generación, y por tanto, la disponibilidad”, explica Aitor Ciarreta Antuñano, investigador principal del grupo de investigación BiRTE y coautor de la presente publicación.

Sin embargo, el grupo de investigación quiso dar un paso más en el análisis de la volatilidad, e incorporar en el análisis la influencia que tiene el marco regulatorio, las políticas que regulan la instalación de plantas de energía renovable y las ayudas con las que se incentivan. “El marco regulatorio es muy importante en el mercado eléctrico, y además está muy influenciado por las directivas europeas. Hemos querido ver si los periodos en los que ha habido incertidumbre en este aspecto han influido en la volatilidad del precio de la electricidad”, comenta Ciarreta. Para ello, “construimos un modelo estadístico con los datos de los precios eléctricos del mercado español, que abarcaba los datos de un periodo de 16 años”, para poder ver en base a qué indicadores variaba la volatilidad.

El análisis estadístico de los datos puso de manifiesto “un agrupamiento o cluster de volatilidad en el periodo concreto en el que hubo una incertidumbre en el marco regulatorio en España”. En el periodo analizado, desde el 2002 al 2017, el doctor en Economía destaca que se diferencian “fases en las que existe un marco regulatorio muy estable, como la que se dio entre el 2007 y el 2012, donde se ofrecían unas ayudas directas a la generación de energía eléctrica renovable. En el año 2012, sin embargo, hubo un cambio en la reglamentación, que no se estabilizó hasta el 2014, y esos dos años de incertidumbre regulatoria coinciden con el periodo en el que se registró el mayor nivel de volatilidad de los precios de la electricidad, que nada tiene que ver con el hecho de que las energías renovables provoquen cierta volatilidad por su naturaleza intermitente. A los agentes económicos les perturba más la incertidumbre asociada a las políticas reguladoras”.

El periodo de incertidumbre regulatoria descrito fue provocado por diferentes factores, tal como describe Ciarreta: “A partir del año 2010 la crisis económica llegó también al mercado eléctrico, y esta crisis se vio acentuada por el alto crecimiento de déficit que se había producido en el periodo anterior, donde estaba regulado un nivel de financiación de renovables tal, que llegó a representar casi el 3 % del PIB. Además, la Unión Europea también estaba presionando bastante a España para que controlara ese déficit”.

Ante esa situación el gobierno intentó articular un nuevo sistema que promoviera las energías renovables, porque, por otra parte, España tenía que cumplir con los objetivos de disminución de emisiones de CO2. Encontrar y establecer el nuevo sistema le llevó dos años, y cuando se implantó, volvió la certidumbre a los mercados. “La tasa de retorno que ofrece el nuevo sistema regulatorio es menor, y se puede estar más o menos de acuerdo con lo establecido, pero vemos que eso no afecta a la volatilidad del precio de la electricidad, afecta mucho más la incertidumbre. A los inversores les da mayor seguridad saber a qué deben atenerse —comenta el investigador—. Y a fin de cuentas, también nos afecta a la ciudadanía, porque la mayoría estamos acogidos a tarifas que dependen del precio de mercado diario”, añade.

El investigador considera que los resultados obtenidos en este análisis deberían servir “como llamada de atención a los reguladores, para que no tomen medidas de cambio de regulaciones a la ligera, y que mantengan la regulación lo más estable posible. Y si van a hacer algún cambio, que permitan a los agentes reaccionar de tal manera que no introduzcan incertidumbre en los mercados eléctricos”.

Referencia:

Aitor Ciarreta, Cristina Pizarro-Irizar, Ainhoa Zarraga (2020) Renewable energy regulation and structural breaks: An empirical analysis of Spanish electricity price volatility Energy Economics doi: 10.1016/j.eneco.2020.104749

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo El precio de la electricidad es más volátil en épocas de incertidumbre en la regulación de renovables se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Una red electrica global basada en corriente continua para optimizar el uso de energías renovables
2. El principio de incertidumbre, cuantitativamente
3. El carácter fundamental de las relaciones de incertidumbre

Juanma Gallego Kanadako mendebaldean bizi diren hartzek azken lau hamarkadetan izan duten jarduna aztertuta, ondorioztatu dute hartz batek 14 urte behar dituela gizakiekin batera lurraldea partekatzen ikasi ahal izateko. Animalia hauen egoera hobetzeko hainbat proposamen landu dituzte.

Etxetik atera aurretik, ez ahaztu autoaren giltzak poltsikoratzeaz. Eta sakelako telefonoa eramateaz. Badakizu, kalera ateratzeko ahaztu behar ez diren gauzatxo horiek. Zorionez, gure ingurua ez da oso arriskutsua. Adibidez, inork ez du espero ataritik metro batzuetara basapizti batekin topo egitea. Baina gauzak bestelakoak dira Svalbard uhartedian. Bertan, kalera atera aurretik, elur-motorraren giltzak, sakelakoa, eta erriflea eraman beharra dago. Bai, erriflea. Izan ere, hartz polar batekin topo egiteko aukerak egon badaude, eta ustekabeko topaldia Disney-ko filmetan agertu ohi dena baino zertxobait problematikoagoa izan daiteke. Zorionez, normalean ez da erabili beharrik, baina, badaezpada, komeni da gertu edukitzea.

Artikoaren altzoan dagoen uhartedi horretakoa muturreko adibidea da, noski. Gizakiaren munduak eta mundu basatiak topo egiten duten horietakoa. Normalean eremuak oso ondo zehaztuta daude: gizakiona (munduko zatirik handiena) eta natura basatiarena (gero eta eremu urriagoa, hain justu). Mundu naturala behin betiko babestu ahal izateko, ekomodernismoak proposatu du bi eremu horiek, gizakiarena eta naturarena, banatzeko beharra; baina gure artean predikazio gutxi izan duen planteamendua da ekomodernismoarena, seguruenera errazagoa delako pentsatzea landa eremuaren despopulazioa arazo handi bat dela, eta aterabiderik ekologikoena dela lurralde osoa gure gain hartzen jarraitzea, sikiera natural-naturalak diren tomate ekologikoak mendiaren puntaren puntan ekoiztu ahal izateko. Zein izango da, ba, hain maltzurra etxe ondoko ortua lantzen pozik eta alai bizi nahi duten 7.000 milioi lagunei elikadura burujabetzaukatzeko?

Errealitatera bueltatuta, eta aterabide hobeagoen faltan, argi dago gaur egun zenbait eremutan bederen gizakiaren eta basapiztien arteko elkarbizitza kudeatu beharra dagoela. Gure artean, otsoaren inguruan piztu dira polemikak, batez ere Araban; eta Pirinio inguruetan ere hartzaren sarrerak eman du zer esatekorik. Halako egoeren kudeaketan aspaldi ari dira ere Ameriketako Estatu Batuetan eta Kanadan, eta, seguruenera, bertako lurraldeen tamaina oso desberdina izan arren, hortik ere egongo da zer ikasterik.

1. irudia: Gero eta gehiago, hartzek gizakiekin partekatu behar dituzte haien habitatak. Espero bezala, harreman horretan hartzak izan ohi dira galtzaile ateratzen direnak. (Argazkia: Paxson Woelber/Unsplash).

Bertan pixkanaka hartzak berreskuratzen ari dira, hein handi batean, harrapakari hauen gaineko kontrola helburu zuten gobernu kanpainak bertan behera uzten ari direlako. Baina, modu berean, ondo dakite harrapakari handien basa populazioek gora egiten duten heinean, elkarbizitza zaila izango dela, eta ezinbestean kudeatu beharra dagoela. Irtenbide bila, ideologiei ez baizik datuetara jo dute. PNAS aldizkarian argitaratutako artikulu batean Columbia Britainiarrean eta probintziaren inguruan azken lau hamarkadetan hartzei buruz bildutako datuak aztertu dituzte. Zehazki, bertakoak diren Grizzly hartzei (Ursus arctos horribilis) erreparatu diete —izen zientifikoan bertan igartzen da nolakoa izan den historian zehar eurekiko izan den pertzepzioa—.

Guztira, 1979-2019 urte tartean, 2.669 hartzen bizimoduak aztertu dituzte, hainbat faktore kontuan hartuta: heriotza tasak, mugimenduak, habitataren erabilera eta demografia. Besteak beste, telemetria eta azterketa genetikoak ere baliatu dituzte ikerketa lanean.

Batez ere jakin nahi izan dute nola egokitzen ari diren hartzak, eta gizakiarekin lurraldea partekatzeak zer nolako ondorioak ekartzen dizkien. Eta, agerian utzi dutenez, esperientzia edukitzea hil ala biziko kontua izan daiteke, baita hartzentzat ere.

Ondorioztatu dute batez bestean hartzek 14 urte behar dituztela gizakiekin nola bizi ikasteko. Haatik, arazo da adin horretara iristea zaila dutela, gizakia jaun eta jabe den lurralde batean: soilik 30 hartzetik batek lortzen du adin horretara iristea. Giza presentzia txikiagoa den eremuetan berriz, 5tik batek lortuko du 14 urteren mugarri horretara iristea.

2. irudia: Aautoen harrapaketek kalte handia egiten diote faunari, baina, hartzen kasuan, arazoa handiagoa da: hildako animaliaren usainak erakartzen ditu errepide inguruetara. (Argazkia: Clayton T. Lamb).

Lau hamarkada mahai gainean izateak perspektiba eman die ikertzaileei. Horri esker, beste ondorio interesgarri bat ateratzeko moduan egon dira: hartzen jarduna, gero eta gehiago, gautarra da, iluntasuna nagusi den tarte horretan gizakien presentzia urriagoa delako. Progresiboki, adinean aurrera egiten duten heinean, horrek abantaila txikia ematen die hartzei. Esku artean izan dituzten kalkuluen arabera, harrapakari handi hauek hiru urte dituztenetik urte bakoitzeko %2-3 handitzen dute gaueko jarduna, eta, modu horretan, bizirik irauteko aukerak handitzen dituzte. Ikerketa hau hartzei soilik dagokien arren, beste ikerketa batean ondorioztatu zuten hartzak ez direla gauera egokitzen ari diren ugaztun bakarrak, eta ia prozesu orokorra dela esan daitekeela.

Egileek uste dute harrapakariarekiko “tolerantzia soziala” handitu beharra dagoela: eremu zehatz batzuetan animalia hauen presentzia onartzea ezinbestekotzat jotzen dute; modu berean, gizakiok eta hartzek bestelako bizitokiak ditugula kontuan hartzeko eskatu dute. Elkarbizitza hau sustatu aldera, hainbat irtenbide proposatu dituzte ikerketan. Horien artean, garrantzitsuenetako bat da hartzaren habitata zeharkatzen dituzten errepideetan zirkulazioa gutxitzea. Izan ere, urte bakoitzeko Kanadako probintzia horretan basapiztia handiekin 10.000 talka inguru gertatzen dira.

Talka horiek ekiditeko, animalientzako pasabideak eraikitzea proposatu dute. Horrez gain, hain ezagunak ez diren proposamenak ere landu dituzte. Horietako batek aurrean aipatutako arazoarekin du zerikusia: orain, errepideetako talken ondorioz hilda geratzen diren animalia asko bazterbidean edo inguruetan geratzen dira, eta horien usainak hartzak erakartzen ditu. Bada, horien kudeaketa egokia egiteko proposamena egin diote Kanadako Garraio Ministerioari: animalien zerraldoak hesiz babestutako toki berezietan lurperatzea. Dagoeneko, horri bideratutako hainbat azpiegitura martxan jarri dituzte, antza, emaitza positiboekin. Agian ez dira izango bi espezieen arteko elkarbizitza erraztuko duten aterabide magikoak, baina, behintzat, norabide horretan egindako pauso txikiak izan daitezke. Erriflea eraman behar izan gabe.

Erreferentzia bibliografikoa:

Clayton T. Lamb et al. “The ecology of human–carnivore coexistence”. PNAS. July 28, 2020 117 (30) 17876-17883 https://doi.org/10.1073/pnas.1922097117

1. irudia: Gero eta gehiago, hartzek gizakiekin partekatu behar dituzte haien habitatak. Espero bezala, harreman horretan hartzak izan ohi dira galtzaile ateratzen direnak (Argazkia: Paxson Woelber/Unsplash)
2. irudia: Aautoen harrapaketek kalte handia egiten diote faunari, baina, hartzen kasuan, arazoa handiagoa da: hildako animaliaren usainak erakartzen ditu errepide inguruetara. (Argazkia: Clayton T. Lamb).

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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«El caracol debía tocar el trombón que lleva a cuestas.»
Ramón Gómez de la Serna. Greguerías.

Steve Turre es un virtuoso del trombón, arreglista y compositor de jazz estadounidense. Con más de cincuenta años de carrera a sus espaldas, veinte discos liderados por él e incontables colaboraciones, se ha convertido en uno de los trombonistas más prolíficos de la historia del jazz. Sin embargo, cuando uno busca su nombre en internet es mucho más fácil asociarlo a sus sorprendentes habilidades con otro instrumento de viento metal: la caracola. O, mejor dicho, las caracolas. En cada concierto, Turre alterna entre conchas vacías como un pulpo avaricioso en una mariscada. No es por presumir de instrumentos, ni un síntoma de indecisión. Cada una le ofrece un color propio, un timbre nuevo y, sobre todo, la capacidad de tocar una nota distinta.

Fuente: Wikimedia Commons

El tono de un instrumento depende de su forma y, sobre todo, de su tamaño. En una caracola grande, el aire tarda más en recorrer la cámara de resonancia, por lo que las ondas estacionarias que se forman en su interior son más largas o, lo que es lo mismo, tienen un sonido más grave. Las caracolas pequeñas, en cambio, producen sonidos más agudos. Por ese mismo motivo, casi todos los instrumentos de una orquesta se estructuran en familias: un mismo artilugio que, a distintas escalas, consigue producir rangos de frecuencias diferentes.

Octobajo y violino piccolo. Créditos: Fotografía de Henrik Beck / nyMusikk.

La familia orquestal más conocida es, sin duda, la de la cuerda frotada. Probablemente, porque todos sus miembros tienen un nombre propio y ocupan un montón de hueco en el escenario. Mientras que los distintos saxofones, por poner ejemplo, se distinguen únicamente mediante su apellido (saxofón tenor, alto, soprano…), los violines mutan en violas, violonchelos y contrabajos según van aumentando de peso1. Pero existen también otros miembros menos conocidos dentro de esta gran familia. Los luthiers fabrican violines fraccionarios para los violinistas de brazos diminutos. En el extremo opuesto encontramos el gigantesco octabajo de 4 metros de altura. No existen gigantes que puedan trepar por sus cuerdas, así que el instrumento cuenta con una serie de trastes y palancas que permiten pulsarlas. Fue inventado a finales del siglo XIX por Jean Baptiste Vuillaume y se llama así por producir sonidos una octava más graves que los de un bajo. Como resultado, el octabajo suena a truenos y a rugir de tripas. Alcanza, de hecho, el límite de nuestro rango auditivo.

No existe un equivalente del tamaño del octabajo en la familia de las caracolas. Pero si hubiese que elegir uno, sin duda sería miembro de la especie Syrinx aruanus. Estos gasterópodos pueden alcanzar casi un metro de altura y llegar a pesar 18 kg. El espécimen más grande conocido se encuentra en el Museo de Ciencias Naturales de Houston y tiene una altura de 91 centímetros. Con este dato y gracias a las propiedades geométricas de su espiral logarítmica podemos calcular la longitud de su cavidad interna: unos 3 metros, según la foto que se encuentra en la Wikipedia. Ahora, para calcular su frecuencia, debemos modelar la caracola como un cono cerrado en un extremo (la punta desde donde se sopla) y abierto en el opuesto. En ese sentido, sería parecida a un saxofón o a una tuba. En un tubo cónico, la frecuencia fundamental se calcula como f=c/2L, siendo c la velocidad del sonido y L, la longitud del tubo.

Otros instrumentos cónicos son el saxofón y la tuba. El saxofón más grave del mundo, de apellido subcontrabajo y con una altura superior a 2 metros (lo que equivale a una longitud de unos 6 metros según calculo a ojo), alcanza sonidos de 29 Hz. No fue posible construirlo hasta 1999. La tuba de la misma tesitura, cuyo tubo se pierde en un nido de espirales mucho más difícil de seguir, retumba hasta una frecuencia parecida. La caracola más grave del mundo, en cambio, se parece mucho más a una trompa alpina; se podría decir que no es más que su versión desenrollada. Aunque este instrumento tiene una tesitura menos estandarizada que la del saxofón o la tuba, su voz resuena en los graves sin llegar a la tenebrosa caverna de los subcontrabajos. Más o menos, a partir del do2 o 65 hercios: la nota más grave del bajo más profundo; el sonido más grave que un ser humano puede cantar.

Trompa alpina. Fuente: Wikimedia Commons

 

Nota:

1Por motivos históricos, existen diferencias entre las propiedades acústicas de estos instrumentos. Ha habido propuestas en el siglo XX para cambiar esto, como el octeto de violín.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo La caracola más grave del mundo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El océano en una caracola
2. El sonido del viento (2)
3. ¿Por qué suena triste el modo menor?

2016an Juno misioa Jupiterrera heldu zen planetaren barne egitura sakona ikertzeko. Misio hau oinarritzat hartuta, Peio Iñurrigarro, UPV/EHUko Zientzia Planetarioen Taldeko ikertzailea, Jupiterren goi-atmosferan gertatzen diren fenomenoetan sakontzen ari da bere doktorego tesian.

Zehazki, Iñurrigarroren ikerketa-taldeak, Jupiterreko geruza meteorologikoan garatzen diren zenbait fenomeno atmosferiko ikertzen ditu. Taldekideei, Jupiterren garatzen diren ezegonkortasunak sorrarazten dituzten ekaitz konbektiboak eta hauen perturbazioak ikertzea interesatzen zaie, batez ere.

Jupiterren geruza meteorologikoaren eta bertan gertatzen diren fenomenoen inguruan gehiago jakiteko Peiorekin elkartu gara.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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En la anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada Las curiosas reglas de divisibilidad presentamos algunos criterios de divisibilidad de los números de un solo dígito, es decir, de las cifras básicas -no nulas- de nuestro sistema de numeración, y de algún número más, como 11, 12, 13 o 15.

En esta entrada vamos a seguir analizando las reglas de divisibilidad de la aritmética. Algunos son nuevos criterios para números ya vistos, como 7, 8 u 11, mientras que otros serán de números nuevos, como el 17. Además, muchos de estos criterios, incluidos algunos de los vistos en la entrada anterior, emanan de una idea general de la divisibilidad, el criterio de Pascal.

Infinito a Cannaregio (2019), del artista italiano Tobia Rava. Imagen de la galería Sist’Art

 

Reglas de divisibilidad del número 7. En la anterior entrada ya vimos un criterio para el número 7, que la suma alternada de los grupos de tres dígitos del número, empezando por la derecha, también sea divisible por 7. Por ejemplo, sabemos que el número 417.885.713 es divisible por 7 porque 713 – 885 + 417 = 245 también lo es, 245 = 7 x 35.

Pero existen más reglas de divisibilidad para este número. Los primeros criterios que vamos a mostrar son bastante sencillos de aplicar, si se hace de forma recursiva. La primera regla dice:

Un número es divisible por 7 si, y sólo si, la resta de dos veces el dígito de las unidades del resto de los dígitos del número es divisible por 7.

Por ejemplo, si tomamos el número 539, como 53 – 2 x 9 = 35, entonces es divisible por 7, mientras que 713 no lo es, ya que 71 – 2 x 3 = 65. Y para números grandes se puede utilizar de forma recursiva, así el número 4.357 será divisible por 7 si lo es 435 – 2 x 7 = 421, pero este lo será si 42 – 2 x 1 = 40 lo es. Pero 40 no es divisible por 7, luego tampoco 421, ni 4.357. Para números con muchos dígitos puede ser un criterio un poco largo, aunque efectivo.

El motivo por el que funciona este criterio es que el 21 es divisible por 7. Dado un número N, este puede escribirse de la forma N = 10 a + b, donde b son las unidades, y si fuese múltiplo de 7 se podría expresar de la forma 7k. Por lo tanto, si le restamos la cantidad 21b, entonces se obtiene que 10a – 20b = 7k – 21b, es decir, la igualdad

10 (a – 2b) = 7 (k – 3b),

de donde sale el criterio, ya que N es divisible por 7 si, y sólo si, a – 2b lo es.

Un razonamiento similar, pero utilizando que 49 es divisible por 7, nos permite obtener otro criterio muy parecido:

Un número es divisible por 7 si, y sólo si, la suma de cinco veces el dígito de las unidades y el resto de los dígitos del número también lo es.

Es decir, si escribimos el número como 10 a + b, este es divisible por 7 si, y sólo si, a + 5b lo es. Por ejemplo, tomemos el número 3.791, este será divisible por 7 si lo es 379 + 5 x 1 = 384, que a su vez es divisible por 7 si lo es 38 – 5 x 4 = 18, que como no lo es, en consecuencia, no lo es ninguno de los anteriores, ni 384, ni 3.791.

Y el mismo tipo de argumento nos lleva, por ejemplo, a obtener el siguiente criterio:

Un número es divisible por 7 si, y sólo si, la suma del dígito de las unidades y tres veces el resto de los dígitos del número es divisible por 7.

Es decir, si escribimos el número como 10 a + b, este es divisible por 7 si, y sólo si, 3a + b lo es. Curiosamente, en el Talmud, que como señala el diccionario de la RAE es el “libro que contiene la tradición oral, doctrinas, ceremonias y preceptos de la religión judía”, está escrito otro criterio similar a los anteriores, basado en el hecho de que 98 es divisible por 7, que dice que 100 a + b es divisible por 7 si, y sólo si, 2a + b lo es.

Un reto sencillo para las personas que estáis leyendo esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica consiste en probar estas tres últimas reglas de divisibilidad, de forma paralela a como hemos hecho para la primera.

Número 7 (2011), del artista conceptual danés de origen vietnamita Danh Vô. Imagen de la página web de Sotheby’s

Para la siguiente regla de divisibilidad se necesitan los restos de dividir por 7 las potencias de 10, asociadas a la representación decimal de los números. Como 100 = 1, 101 = 7 + 3, 102 = 7 x 14 + 2, 103 = 7 x 142 + 6, 104 = 7 x 1.428 + 4 y 105 = 7 x 14.285 + 5, los restos de dividir las anteriores potencias de 10 por 7 son 1, 3, 2, 6, 4, 5 y para las siguientes potencias de 10 los restos se repiten de forma cíclica 1, 3, 2, 6, 4 y 5.

El criterio dice lo siguiente:

Un número es divisible por 7 si, y sólo si, al multiplicar los dígitos del número por el resto correspondiente a la potencia de 10 de su posición, el resultado es divisible por 7.

Veamos el criterio mediante un ejemplo concreto. El número 234.647 será divisible por 7 si lo es 2 x 5 + 3 x 4 + 4 x 6 + 6 x 2 + 4 x 3 + 2 x 1 = 77, luego sí lo es (77 = 7 x 11).

Veamos la justificación de esta regla de divisibilidad del 7 para números de seis dígitos, aunque realmente funciona para cualquier cantidad de dígitos. Sea un número de seis dígitos a5a4a3a2a1a0, entonces

Por lo tanto, N es divisible por 7 si, y sólo si, (a5 x 5) + (a4 x 4) + (a3 x 6) + (a2 x 2) + (a1 x 3) + (a0 x 1) también es divisible por 7.

De hecho, podríamos ir un poco más allá para simplificar esta regla. Como 7 = 7 + 0, 8 = 7 + 1 y 9 = 7 + 2, podemos sustituir, a la hora de aplicar la regla al número, el 7 por 0, el 8 por 1 y el 9 por 2, en el número original. Así, para saber si el número 144.879, basta verlo para el número 144.102, así como 1 x 5 + 4 x 4 + 4 x 6 + 1 x 2 + 0 x 3 + 2 x 1 = 49, entonces sí es divisible por 7.

Litografía de Blaise Pascal. Imagen de Wellcome Collection

 

De hecho, este es solamente un caso particular del criterio de Pascal, que introdujo el matemático francés Blaise Pascal (1623-1662), de quien ya hablamos en la entrada Blaise Pascal, Dios y la cicloide, en su libro De Numeris Multiplicibus. El criterio de Pascal es el siguiente.

Criterio de Pascal: Un número N = an an–1 … a2 a1 a0, es decir,

es divisible por un número m si, y sólo si, el número

es divisible por m, donde rk es resto de dividir 10k por m (r0 = 1).

La demostración del criterio de Pascal es similar a la explicación que hemos dado para la última regla de divisibilidad del 7.

Muchas de las reglas vistas en la entrada Las curiosas reglas de divisibilidad son realmente consecuencia del criterio de Pascal. Por ejemplo, si miramos de nuevo a la regla de divisibilidad del 3, realmente se utiliza que el resto de dividir las potencias de 10 por 3 es siempre 1, por eso sale que la suma de los dígitos del número debe ser divisible por 3.

A continuación, vamos a mostrar un pequeño truco de magia que el divulgador estadounidense Martin Gardner (1914-2010) nos enseñó en su columna de juegos matemáticos en la revista Scientific American. Aunque no es una aplicación de las reglas de la divisibilidad, si tiene que ver con la divisibilidad. En concreto, está relacionado con el hecho, visto en la anterior entrada, de que 1.001 = 7 x 11 x 13.

Portada de la revista Scientific American de 1958 con una ilustración del artículo “How rectangles, including squares, can be divided into squares of unequal size” de la columna de juegos matemáticos de Martin Gardner

El truco conocido como El misterio de las mil y una noches consiste en lo siguiente. Se le pide a una persona de nuestro “público” que piense en un número de tres cifras –ABC– y que lo escriba en una calculadora, que tendremos preparada para el truco. Después se le pide que vuelva a escribir, seguido, el mismo número, quedando entonces en la calculadora ABCABC. Nosotros no debemos saber el número y lo mejor es que estemos de espalda al “público” para que no haya sospechas.

Luego llega el momento de adivinar el número que ha pensado esa persona y hay que hacerlo con teatralidad. Puede empezar diciéndose algo así como “esperad que me concentre en el número que está escrito en la calculadora, estoy captando algo, sí creo que sí, … si no me equivoco es divisible por el número de la mala suerte, el 13”. Le pedimos que lo compruebe, que divida el número que está en la calculadora –ABCABC– por 13. Y se le pregunta, “¿Es cierto? ¿Era divisible por 13?” y cuando nos diga que sí, volvemos al teatro de mentalista.

Se puede seguir diciendo algo así como “sigo teniendo una sensación extraña, me parece que … sí, también creo que es divisible por el número de la buena suerte, el 7. ¿Estaré equivocado? ¿Divide el número que tienes en la calculadora por 7?¿Se ha podido dividir?”. Realizará la división –el resultado de dividir ABCABC por 13, lo divide ahora por 7– y contestará que sí.

Llega entonces el momento final del truco. El mago debe seguir ejerciendo de mentalista y decir algo así como “Percibo más cosas… percibo un uno, qué raro … espera … no, son dos unos, es el número 11 … divide el número que te ha quedado por 11”. Cuando la persona del “público” realice esa división, llega el efecto final… “fíjate bien en la pantalla de la calculadora, ¿no es ese el número que habías pensado?” y efectivamente, ahí está el número que había pensado, ABC.

El truco es muy sencillo y funciona porque ABCABC = 1.001 x ABC, pero 1.001 = 7 x 11 x 13.

Lucky number 8 (2012), de la artista Belinda Capol. Imagen de la página web de Belinda Capol

Las reglas de divisibilidad del 8. Con el número 8 también podemos dar criterios de los dos tipos que hemos mostrado para el número 7, además del que mostramos ya en la anterior entrada. Un criterio de la primera clase es:

Un número 10 a + b es divisible por 8 si, y sólo si, 2a + b es divisible por 8.

Veamos un ejemplo. El número 5.176 será divisible por 8 si lo es 2 x 517 + 6 = 1.040, que a su vez es divisible por 8 si lo es 2 x 104 + 0 = 208, que claramente es divisible por 8, aunque podríamos volver a usar el criterio, ya que 2 x 20 + 8 = 48, divisible por 8.

Si ahora adaptamos el criterio de Pascal al número 8, necesitamos los restos de dividir las potencias de 10 por 8, que son 1, 2, 4 y el resto 0, ya que 1.000 y las potencias mayores son todas múltiplos de 8 (pensemos que cada 10 aporta un 2). Por lo tanto, el criterio de Pascal para el 8 queda:

Un número es divisible por 8 si, y sólo si, el resultado de sumar el dígito de las unidades, dos veces el de las decenas y cuatro veces el de las centenas es divisible por 8.

Veámoslo con el número anterior, 5.176, para el que 6 + 2 x 7 + 4 x 1 = 24, divisible por 8, como ya sabíamos.

Las reglas de divisibilidad del 11. El criterio visto en la anterior entrada, la suma alternada de sus dígitos (es decir, se va alternando suma y resta) es divisible por 11, no es el criterio de Pascal, pero está muy cerca, puesto que como demostramos entonces las potencias de 10 son casi múltiplos de 11, un número arriba o debajo de un múltiplo de 11.

Como 11 es mayor que 10, podemos aplicar la misma idea del criterio de Pascal, pero para la expresión del número como potencias de 100 y tomar los restos de dividir estas potencias por 11 (aunque también nos valdría para otros números de dos dígitos). Por ejemplo, el número 979.957 lo podemos expresar de la forma 97 x 1002 + 99 x 100 + 57. De esta forma, se puede demostrar un nuevo criterio de tipo Pascal:

Criterio de tipo Pascal: Un número N = an an–1 … a2 a1 a0(con una cantidad par de dígitos, en caso contrario es como si tuviese el dígito 0 a la izquierda, para que sea par), es decir,

es divisible por un número m si, y sólo si, el número

es divisible por m, donde rk es resto de dividir 102k por m (r0 = 1).

Como el resto de dividir las potencias de 100 por 11 siempre es 1, la regla de divisibilidad que se genera es:

Un número es divisible por 11 si, y sólo si, también lo es el resultado de sumar los grupos de dos dígitos (desde la derecha) del número.

Por ejemplo, 3.719 no es divisible por 11 ya que 37 + 19 = 56 no lo es. Sin embargo, el número anterior, 979.957, sí lo es ya que 97 + 99 + 57 = 253 es divisible por 11, para lo cual volvemos a utilizar el criterio, 53 + 2 = 55, múltiplo de 11.

O podemos dar algún criterio del otro tipo, como:

Un número 10 a + b es divisible por 11 si, y sólo si, a – b es divisible por 11.

Once, del artista Kevin P. Robinson. Imagen de la página web de Kevin P. Robinson

Antes de ver más criterios, incluyamos uno de esos problemas de ingenio que tanto nos gustan, relacionado con este tema.

Problema: Encontrar el número capicúa más pequeño que es divisible por 3, 5 y 11.

Os animo a que lo resolváis por vosotros mismos, ya que es sencillo y lo divertido con los juegos es intentarlo uno mismo. De todas formas, damos a continuación la solución al mismo.

Como se trata de un número divisible por 5, debe terminar en 0 o 5, pero como no hay números que empiecen por 0 (a la izquierda), necesariamente el primer y último dígitos debe ser 5. Solo hay uno con dos dígitos –55–, pero no es divisible por 3. De tres dígitos que sean múltiplos de 3, por la regla de divisibilidad del 3, están 525, 555, 585, pero ninguno es múltiplo de 11, ya que la suma alternada de sus dígitos –8, 5 y 2, respectivamente– no es en ningún caso múltiplo de 11. Cualquier número capicúa de cuatro dígitos es divisible por 11 (en general, todos los números capicúas con una cantidad par de dígitos, como vimos en la entrada Las curiosas reglas de divisibilidad, son divisibles por 11), luego solo hay que buscar el número más pequeño de la forma 5aa5, divisible por 3, es decir, 5.115.

Toro algorítmico (2018), del artista italiano Tobia Rava. Imagen de la galería Sist’Art

Las reglas de divisibilidad del 13. La regla de divisibilidad del 13 vista en la anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica es la misma que para 7 y 11, que la suma alternada de los grupos de tres dígitos del número, empezando por la derecha, también sea divisible por 13. Pero podemos dar algunos criterios similares a los del primer tipo estudiados para el 7.

Criterio 1: Un número 10 a + b es divisible por 13 si, y sólo si, a + 4b es divisible por 13.

Criterio 2: Un número 100 a + b es divisible por 13 si, y sólo si, 4a – b es divisible por 13.

Criterio 3: Un número 10 a + b es divisible por 13 si, y sólo si, a – 9b es divisible por 13.

Veamos la divisibilidad por 13 del número 8.333. Por el criterio 1 sería divisible si lo es 833 + 4 x 3 = 845, que a su vez lo será si lo es 84 + 4 x 5 = 104, que es divisible por 13 ya que 10 + 4 x 4 = 26.

Aplicando el criterio 2, 8.333 es divisible por 13 si lo es 4 x 83 – 33 = 299, que es múltiplo de 13, puesto que 4 x 2 – 99 = 91, que es siete veces 13.

Y mediante el criterio 3, tenemos 833 – 9 x 3 = 806 y a partir de este, 80 – 9 x 6 = 26.

Casa no. 13, del artista alemán Jack N. Mohr. Imagen de la página Saatchi Art

Las reglas de divisibilidad del 17. Para este número se pueden encontrar, de nuevo, varios criterios de divisibilidad del primer tipo, aunque vamos a citar solamente uno.

Un número 10 a + b es divisible por 17 si, y sólo si, a – 5b es divisible por 17.

Por ejemplo, el número 289 es divisible por 17 ya que 28 – 5 x 9 = – 17, lo es.

Como hicimos para el número 11 podemos intentar aplicar el criterio de tipo Pascal anterior para el número 17. Para lo cual necesitamos conocer los restos de dividir las potencias de 100 por 17, que son (además del resto inicial 1) los siguientes: el resto de dividir 100 por 17 es 15, pero como es muy grande y nos interesa los múltiplos de 17, podemos restarle 17, quedando – 2; el resto para 1002 es 4; el resto para 1003 es 9; el resto para 1004 es 16, que restándole 17 queda – 1; el resto para 1005 es 2; y así podríamos seguir.

Veamos un ejemplo de aplicación de este criterio de tipo Pascal para el número 17. Tomemos el número 333.333.331 (más adelante entenderemos el motivo de elegir este), será divisible por 17 si lo es

3 x (– 1) + 33 x 9 + 33 x 4 + 33 x (– 2) + 31 x 1 = 391,

que es múltiplo de 17 (al multiplicarlo por 23), aunque podemos utilizar una vez más el criterio, por lo que 391 es múltiplo de 17 si lo es

3 x (– 2) + 91 x 1 = 85,

que es 17 x 5. Por lo tanto, el número 333.333.331 se puede dividir por 17.

Instalación con post-its del número 17 en el Centro Comercial de Munich, en 2011, del artista Andreas Kopp, dentro de un proyecto de post-it-art

Veamos una cuestión sobre patrones de números primos que se puede leer en el libro de Martin Gardner, Huevos, nudos y otras mistificaciones matemáticas.

Si se observa la sucesión de números 31, 331, 3.331, 33.331, 333.331, 3.333.331, 33.333.331… se verá que esos primeros miembros son todos números primos, la cuestión es si toda la sucesión será de números primos y en caso contrario, cuál es el primero que no lo es.

Las reglas de la divisibilidad no son la mejor herramienta para resolver este problema, ya que con una calculadora podemos hacer rápidamente algunas cuentas y observar la solución. Además, ya hemos probado más arriba que el siguiente miembro de la sucesión 333.333.331 es divisible por 17, luego no primo. De hecho,

333.333.331 = 17 x 19.607.843.

Sin embargo, podemos utilizar las reglas de la divisibilidad para obtener algunas conclusiones generales sobre esta sucesión de números, 31, 331, 3.331, etc.

Claramente, los miembros de esa sucesión no son múltiplos de 2 o 5, ya que el dígito de las unidades es 1. Tampoco ningún miembro es múltiplo de 3, ya que la suma de sus dígitos es de la forma 3 k + 1, donde k es el número de treses que tiene el número, luego nunca puede ser múltiplo de 3.

Veamos qué pasa con el siguiente primo, el 7. Si utilizamos el criterio de que un número 10 a + b es divisible por 7 si, y sólo si, lo es a – 2b, se observa que, para cada miembro de la sucesión, al aplicar el criterio se genera el miembro anterior. Por ejemplo, dado 3.331, este sería divisible por 7 si lo fuese 333 – 2 x 1 = 331, que es el elemento anterior. Por lo tanto, como los primeros miembros de la sucesión son primos, ningún elemento de esta sucesión es múltiplo de 7.

Si utilizamos la regla de divisibilidad del 11 de las sumas alternadas, observaremos que las sumas alternadas de los miembros de la sucesión 31, 331, 3.331, 33.3331, … son siempre 2 y 1, repitiéndose de forma cíclica, luego nunca múltiplos de 11. De la misma forma, si se utiliza el criterio de divisibilidad del 13 de las sumas alternadas de los grupos de tres dígitos, se obtienen siempre las sumas – 328, – 298, 2, 1, 31 y 331, repitiéndose de forma cíclica, luego tampoco son múltiplos de 13.

Resumiendo, con estos criterios de divisibilidad, hemos probado que los miembros de la sucesión infinita

31, 331, 3.331, 33.331, 333.331, …

no son divisibles por los números primos 2, 3, 5, 7, 11 y 13.

Podríamos dar reglas de divisibilidad para más números, pero “creo que lo dejaré aquí” (véase la entrada Euler y el último teorema de Fermat, para ver donde esta última expresión tuvo un sentido muy especial).

Sidewalk white, del artista canadiense Michael Soltis. Imagen de la página web de Michael Soltis

Bibliografía

1.- Martin Gardner, The Unexpected Hanging and other Mathematical Diversions, University of Chicago Press, 1991.

2.- Branislav Kisacanin, Mathematical Probems and Proofs, Kluwer, 2002.

3.- Wikipedia: Divisibility rule

4.- James J. Tattersall, Elementary Number Theory in Nine Chapters, Cambridge University Press, 1999.

5.- Página web del artista Tobia Ravá

6.- Página web del artista Andreas Kopp

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Las curiosas reglas de divisibilidad (II) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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