Cuaderno de Cultura Científica

olfato

Foto: Richárd Ecsedi / Unsplash

Los seres humanos somos animales visuales. Exceptuando a los ciegos, la vida cotidiana de las personas gira principalmente en torno al sentido de la vista, mientras que el resto de los sentidos desempeñan un papel secundario. Nuestro olfato, por ejemplo, en comparación con el de muchos otros animales, es pobre y tiene una función mucho menos vital que la vista o el oído. Sin embargo, con la pandemia de COVID-19 este menospreciado sentido cobró un protagonismo inusitado. Multitud de personas a lo largo del mundo notaron que habían perdido parcial (hiposmia) o totalmente su capacidad olfatoria (anosmia) tras la infección por el SARS-CoV-2. Como consecuencia, muchas de ellas tenían menos apetito, al tener dificultades para oler los alimentos o para degustarlos. Esto se debe a que el olfato también interviene, junto con el gusto, en el reconocimiento del sabor de los alimentos.

Más allá de los papeles más obvios del olfato como son el disfrute de los alimentos y evitar la inhalación de sustancias que puedan ser tóxicas para las personas, este sentido influye en otros muchos aspectos de nuestra vida que pueden pasar desapercibidos: potencia la evocación de recuerdos, interviene en la selección de pareja sexual,  modula la frecuencia cardíaca, la presión arterial y la percepción del dolor, provoca cambios en el estado de ánimo o de alerta… 

Aunque el sentido del olfato del Homo sapiens no destaque especialmente por su capacidad para detectar olores débiles ni por su habilidad para distinguir sutiles diferencias entre aromas, existe una importante variabilidad entre individuos… y entre sexos. Por lo general, las mujeres tienen el olfato más desarrollado que los hombres en todos los aspectos. Por un lado, su umbral olfativo es más bajo, es decir, necesitan una menor concentración de una sustancia en el aire para detectar su olor. Por otro, también tienen una capacidad mayor para identificar olores concretos y distinguirlos entre ellos.  

Un estudio, publicado en 2014 en la revista PLOS ONE, aportó una posible explicación a por qué la que las mujeres suelen tener un mejor olfato: ellas tienen más células en el bulbo olfatorio (hasta un 50 % más), la zona del cerebro encargada de recibir y procesar la información sobre los olores que recibe del nervio olfatorio. No obstante, es preciso aclarar que las diferencias entre las habilidades olfatorias de hombres y mujeres son relativamente pequeñas. Así, hay varones que pueden tener más olfato que ciertas mujeres, pues la agudeza olfatoria entre personas del mismo sexo puede variar en gran medida. De hecho, las personas con hiperosmia (incremento de la sensibilidad olfatoria) destacan por su capacidad para percibir olores imperceptibles para la gran mayoría y por sentir con mucha mayor intensidad aquellos aromas que todos huelen. Tanto es así que la habilidad olfatoria de estos individuos puede estar varios órdenes de magnitud por encima de la gente con un sentido del olfato corriente.

Sin duda, la hiperosmia supone una notable ventaja para ciertos colectivos profesionales como perfumistas, sumilleres y catadores, pero en el día a día este don puede convertirse en un verdadero castigo al entrar a zonas con hedores muy intensos. Por ejemplo, el fuerte olor a «humanidad» del metro en hora punta es un lugar extremadamente hostil para una persona con hiperosmia que puede llegar a experimentar las mismas reacciones que un individuo con un sentido normal del olfato en una cloaca inmunda: vómitos, náuseas, mareos y hasta desmayos. Por esa razón, las personas con hiperosmia procuran evitar todos aquellas áreas que supongan una tortura olfatoria, lo que puede afectarles en su esfera social.

La hiperosmia es una condición relativamente rara, pero las causas que pueden provocarlo son muy variadas. Hay personas que nacen con esta característica, mientras que otras pueden adquirirla, a veces de forma transitoria, a lo largo de la vida. Ciertas enfermedades, como migrañas, epilepsia del lóbulo temporal, párkinson o trastornos autoinmunitarios pueden desencadenar una hiperosmia, pero también el consumo de ciertas sustancias (como anfetaminas). En la actualidad, existe bastante debate científico sobre si realmente los cambios hormonales que se producen durante el embarazo pueden provocar hiperosmia o si, en realidad se trata de otra cosa: una percepción distorsionada de los olores, con la aparición, incluso, de olores fantasma (que no existen), o una reacción mayor a los olores, con una sensibilidad olfatoria que no varía.

Más allá de catar refinados vinos o deleitarse con exquisitos perfumes, contar con un olfato extraordinario puede darte un poder inesperado: detectar a personas que sufren párkinson por su característico olor. Los científicos descubrieron hace años que la escocesa Joy Milne es capaz de detectar ciertas moléculas que liberan los afectados por esta enfermedad neurológica, incluso mucho antes de que se manifiesten los primeros signos. Milne descubrió esta extraña habilidad con su marido, cuyo olor cambió 12 años antes de padecer párkinson. Su habilidad se puso a prueba en diversos estudios:  la mujer con hiperosmia podía reconocer con gran precisión a los pacientes con párkinson con tan solo oler sus camisetas e incluso reconoció a una persona como afectada por párkinson, cuando su diagnóstico médico llegó 8 meses más tarde.

Ahora los científicos están trabajando en un método objetivo para detectar específicamente aquellas moléculas asociadas al párkinson, probablemente liberadas por las glándulas sebáceas de la piel. El caso de Milne refleja, una vez más, la hiperosmia tanto como una maldición, como un don. En la vida diaria, la escocesa puede oler a personas que podrían padecer párkinson en un futuro próximo, pero no puede informarles por razones éticas, aconsejada por expertos en la materia.

Sobre la autora: Esther Samper (Shora) es médica, doctora en Ingeniería Tisular Cardiovascular y divulgadora científica

El artículo Superolfateadoras se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El pasado es la referencia de la nostalgia, pero su ámbito psicológico puede extenderse hacia el futuro. Los sentimientos de nostalgia son universales, y resulta que, por comparación con la evocación de episodios ordinarios, elevan el optimismo o, al menos, generan expresiones de optimismo.

Esa es la conclusión principal de una serie de cuatro estudios en los que, utilizando diferentes procedimientos que no detallaré, se ha analizado la medida en que los sentimientos de nostalgia producen un estado de optimismo, así como los procesos mentales que intermedian en esa relación. Los estudios se han realizado con hombres y mujeres de distintas edades y de tres nacionalidades, estadounidenses, daneses e ingleses.

El primero de los estudios sirvió para identificar la posible existencia de la relación. El segundo ilustró que la inducción experimental de sentimientos de nostalgia hace que aumente el optimismo de las personas. El tercero reprodujo los hallazgos del anterior, utilizando, para ello, la exposición a canciones nostálgicas y, como control, a canciones normales. Este tercer estudio puso de manifiesto el papel mediador de la autoestima en el efecto de la nostalgia sobre el optimismo. Esto es, los sentimientos de nostalgia mejoran la autoestima y es esta última la que, al parecer, eleva el optimismo. Esta observación es coherente con hallazgos anteriores, según los cuales los recuerdos del propio pasado ayudan a mantener los sentimientos de amor propio; pero, además, extiende ese conocimiento hacia el futuro, en el sentido de que los sentimientos de autoestima provocados por la nostalgia pueden ayudarnos a mejorar nuestras perspectivas de futuro. El cuarto estudio ayudó a clarificar en mayor medida estos procesos, exponiendo a las personas que participaron en los experimentos a letras de canciones nostálgicas y, como control, a letras de canciones normales. Mediante este cuarto estudio se estableció una secuencia causal más extensa para la relación entre los sentimientos nostálgicos y la autoestima, al incluir como mediador de dicha relación la sensación de conectividad social.

Así pues, la nostalgia promueve la sensación de conectividad social; ésta, a su vez, eleva la autoestima, y como consecuencia de una mayor autoestima, aumenta el optimismo. O, dicho de otra forma, el aumento en la autoestima que experimentan los participantes es la consecuencia de un más intenso sentimiento de conectividad social que se deriva del ensueño nostálgico; y esa mayor autoestima es, por su parte, la que hace que aumente el optimismo.

Es sabido que el optimismo proporciona bienestar y beneficios en términos de salud. Por ello, y a tenor de los resultados obtenidos en estos experimentos, la nostalgia puede ser una vía muy adecuada hacia el bienestar, favoreciendo comportamientos saludables y éxito en las relaciones. Además, como se da la circunstancia de que el recurso a los recuerdos nostálgicos suele acentuarse en periodos de tristeza, soledad, aburrimiento o dudas existenciales, los resultados obtenidos en este trabajo implican que la nostalgia, al promover el optimismo, podría ayudar a las personas a hacer frente a la adversidad psicológica. La nostalgia, según los autores del trabajo, puede, en definitiva, ser un catalizador para conectar el pasado, presente y futuro de una persona, proporcionándole un sentido de continuidad.

Utilizando palabras casi textuales (pero traducidas) de los autores, la conclusión de este trabajo es que “la nostalgia no es una vieja fotografía en sepia guardada bajo llave en un cajón. Su poder, de largo alcance, puede iluminarnos el camino a seguir.”

Fuente: Wing-Yee Cheung, Tim Wildschut, Constantine Sedikides, Erica G. Hepper, Jamie Arndt y Ad J. J. M. Vingerhoets (2013): “Back to the Future: Nostalgia Increases Optimism” Pers Soc Psychol Bull 39: 1484.

 

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Virtudes de la nostalgia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Cómo influyen los parásitos en el comportamiento de los animales, cómo se modifica la conducta de las madres mamífero o cuáles son las enfermedades que nos afectan y desde cuándo hemos desarrollado comportamientos funerarios ante la muerte son algunos de los aspectos que se analizarán en la V Jornada Nacional sobre Evolución y Neurociencias.

Especialistas en ambas materias se reunirán el 11 y 12 de mayo en una nueva edición conducida por Eva Garnica y Pablo Malo, psiquiatras y miembros de la Red de Salud Mental de Bizkaia, y organizada por esa misma entidad y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

La jornada, cuya primera edición se celebró en 2017, se ha convertido en una cita imprescindible para las y los expertos en ámbitos como la psiquiatría, la psicología o la biología. Una jornada que sirve para analizar el comportamiento humano desde un punto de vista evolucionista y divulgar de un modo accesible para todos los públicos.

El fenómeno de la adicción (a lo que sea) se basa en mecanismos que hemos desarrollado a lo largo de la evolución para sobrevivir, pero que entran en funcionamiento para otras cosas. Si lo pensamos un momento, la adicción funciona como el hambre de toooda la vida. Esta es la tesis que expone en esta charla Gerardo Sabio.

Gerardo Sabio es psicólogo clínico y director técnico de  la Asociación Ferrolana de Drogodependencias (ASFEDRO).

 



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Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Adicción, ¿el hambre de toda la vida? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Astrofísicos de varias asociaciones internacionales, valiéndose de algunos de los más grandes radiotelescopios en el mundo, han encontrado evidencia de ondas gravitacionales gigantescas, que oscilan con períodos que van de años a décadas. Estos resultados han sido posibles gracias a una precisa observación de un conjunto de púlsares (relojes cósmicos) en nuestra galaxia.

Imagen desde el telescopio del Chinese Pulsar Timing Array. Fuente: NAOC of CAS

 

La señal de ondas gravitacionales se ha podido observar a través de los datos tomados por el Observatorio Norteamericano de Nanohercios para Ondas Gravitacionales (NANOGrav) del Physics Frontiers Center (PFC) durante 15 años. Esta colaboración, de más de 190 científicos, en su mayoría de EE. UU. y Canadá, financiada por la National Science Foundation (NSF) americana, utiliza los púlsares (una estrella de neutrones que gira muy rápidamente sobre su eje, emitiendo en cada giro un ‘pulso’ de radio) para identificar la presencia de las ondas gravitacionales. Las colaboraciones internacionales que utilizan telescopios en Europa, India, Australia y China han mostrado resultados similares de forma independiente.

Si bien resultados anteriores de NANOGrav descubrieron una misteriosa señal temporal en todos los púlsares que se observaron, esta señal era demasiado débil para revelar su origen. Los datos hechos públicos hoy de los 15 años de observación demuestran que la señal es consistente con la presencia de ondas gravitacionales de ondulación lenta que atraviesan nuestra galaxia. «Esta es una evidencia clave de las ondas gravitacionales a frecuencias muy bajas», según el Dr. Stephen Taylor de la Universidad de Vanderbilt, actual investigador principal de esta colaboración internacional «Después de años de trabajo, NANOGrav está abriendo un camino nuevo en el universo de las ondas gravitacionales».

A diferencia de las fugaces ondas gravitacionales de alta frecuencia observadas por instrumentos terrestres como LIGO (el Observatorio de ondas gravitacionales por interferometría láser), esta señal continua de baja frecuencia solo puede percibirse con un detector mucho más grande que la Tierra. Para ello, los astrónomos convirtieron nuestro sector de la Vía Láctea en una enorme antena de ondas gravitacionales usando estrellas exóticas llamadas púlsares. NANOGrav ha obtenido datos de 68 púlsares durante 15 años lo que le ha permitido formar un tipo de detector llamado “Conjunto de sincronización de púlsares” (Pulsar Timing Array en su descripción en inglés).

Un púlsar es el remanente ultradenso del núcleo de una estrella masiva después de su desaparición en una explosión de supernova. Los púlsares giran rápidamente, emitiendo pulsos de ondas de radio que barren el espacio a su alrededor de manera similar a los pulsos de luz de un faro en la costa. Estas estrellas, por tanto, parecen «latir» cuando se observan desde la Tierra. Los más rápidos de estos objetos, llamados púlsares de milisegundos, giran cientos de veces cada segundo. Sus pulsos son muy estables, lo que los hace útiles como relojes cósmicos precisos.

La teoría de la relatividad General de Einstein predice de manera precisa cómo las ondas gravitacionales deberían afectar las señales de estos púlsares. Al estirar y comprimir la estructura del espaciotiempo a su paso, las ondas gravitacionales afectan al ritmo de cada pulso, de manera leve pero predecible, retrasando algunos de ellos y adelantando a otros. Estos desfases están correlacionados para todos los pares de púlsares de acuerdo a la distancia que separa a las dos estrellas en el cielo. Los datos obtenidos por NANOGrav son perfectamente compatibles con lo que predice la teoría de la relatividad.

Comparando estas predicciones teóricas con los datos presentados hoy podemos asegurar que, el conjunto de datos más reciente de NANOGrav muestra evidencias de la presencia de ondas gravitacionales con períodos que abarcan de años a décadas. Estas ondas podrían surgir de los agujeros negros más masivos de todo el Universo: miles de millones de veces más masivos que el Sol, con tamaños superiores a la distancia entre la Tierra y el Sol. Los estudios futuros de esta señal abrirán un nuevo camino en el universo de ondas gravitacionales, proporcionando información sobre los agujeros negros titánicos que se fusionan en el corazón de galaxias distantes, entre otras fuentes exóticas.

En palabras de Jose Juan Blanco-Pillado, Investigador Ikerbasque en la UPV/EHU y miembro asociado de NANOGrav: “Estos resultados marcan un hito en la historia de la detección de ondas gravitacionales y nos permiten observar el universo desde una nueva perspectiva. En el futuro esperamos que este tipo de observaciones nos ayuden a entender procesos astrofísicos conocidos e identificar o descubrir otros fenómenos que han permanecido ocultos hasta ahora. »

“En particular la investigación que realizamos en la UPV/EHU se centra en identificar nuevos procesos en el universo primordial que puedan dar una señal detectable por este tipo de observatorios de ondas gravitacionales. La detección de este tipo de señales de forma inequívoca nos daría una información muy valiosa de como evolucionó el universo en sus primeros instantes.”

Astrofísicos de todo el mundo han estado persiguiendo esta señal de ondas gravitacionales. Varios documentos publicados hoy por las colaboraciones de Parkes Pulsar Timing Array en Australia, Chinese Pulsar Timing Array y European Pulsar Timing Array/Indian Pulsar Timing Array muestran indicios de la misma señal en sus datos. A través del consorcio International Pulsar Timing Array, las colaboraciones regionales están trabajando juntas para combinar sus datos a fin de caracterizar mejor la señal y buscar nuevos tipos de fuentes, convencidas de la importancia y necesidad de la colaboración internacional.

Para saber más:

Ondas gravitacionales: una nueva era para la humanidad
Cosmología de ondas gravitacionales en 29 órdenes de magnitud
Comprimiendo la luz para detectar mejor ondas gravitacionales

Referencia:

Gabriella Agazie et al (2023) The NANOGrav 15 yr Data Set: Evidence for a Gravitational-wave Background The Astrophisical Journal Letters. doi: 10.3847/2041-8213/acdac6

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Ondas gravitacionales gigantescas detectadas usando púlsares se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

mantenimiento

Another flaw in the human character is that everybody wants to build and nobody wants to do maintenance. (Otra falta de la condición humana es que todo el mundo quiere construir, pero nadie quiere hacer el mantenimiento.)—Kurt Vonnegut

Foto: Catherine / Unsplash

El mantenimiento es el conjunto de procesos necesarios para conservar la funcionalidad de cualquier sistema tecnológico en su nivel de diseño. Como todo proceso industrial, el mantenimiento tiene un coste asociado en capital, trabajo y huella medioambiental. Además, el mantenimiento lleva aparejado cierto nivel de indisponibilidad de los sistemas mantenidos. Estos periodos de parada o funcionamiento degradado suponen pérdidas que se pueden contabilizar en el propio proceso de mantenimiento. Reducirlas al mínimo imprescindible es un reto interesante, en el que juegan un papel fundamental las políticas de mantenimiento.

Al igual que los elementos materiales que comprenden toda tecnología, las políticas de mantenimiento también han experimentado una evolución con el tiempo. La primera y elemental es «cuando algo se rompe, se repara», también llamado mantenimiento correctivo. Esta aproximación, por sí sola, es inviable cuando tratamos con sistemas de los que depende la seguridad de las personas. Pronto se percibió que la indisponibilidad del sistema afectado, desde la avería hasta su puesta en funcionamiento, suponía por sí misma una fuente de costes considerable. Esto aparejó la creación de la política «revisamos el sistema a intervalos regulares», o mantenimiento preventivo. El objetivo es «cazar» los fallos antes de que sucedan, algo más fácil de decir que de hacer y que supone de por sí toda una nueva disciplina de la técnica.

Naturalmente, los fallos aún ocurren, ora porque escapen a los mecanismos de detección cuando aún son «prefallos», ora por puro azar. Un intervalo de inspección muy pequeño detectará un número creciente de fallos en desarrollo, y viceversa para tiempos crecientes. El propio acto de la inspección tiene un coste. Esto introduce su frecuencia en la fórmula del objetivo que deseamos optimizar. La práctica totalidad de los mantenimientos son todavía una combinación, ajustada para buscar un coste mínimo a mano o mediante herramientas estadísticas sencillas, de prevención y corrección.

Una herramienta especializada de mantenimiento ferroviario, el tren esmerilador de carriles de Metro de Madrid, estacionado en una vía de apartado de la estación de Almendrales (línea 3).  Foto: Iván RiveraUn mundo ideal

Dos tipos de avances tecnológicos han permitido soñar con una política ideal, que podríamos denominar «cambiamos la pieza justo antes de que falle», o mantenimiento predictivo. Si, de algún modo, logramos retrasar las acciones de mantenimiento hasta un momento arbitrariamente cercano al del fallo, pero siempre anticipándolo, habremos eliminado la indisponibilidad por avería a la vez que espaciamos al máximo las intervenciones. El coste teórico de este mantenimiento es, por tanto, el mínimo posible para nuestro nivel de servicio deseado. ¿Cuáles son los avances que habilitan este salto conceptual?

En primer lugar, la disponibilidad masiva y barata de potencia de cálculo. Los ordenadores actuales son capaces de simular sistemas físicos de gran complejidad. Aunque estimar las solicitaciones sobre una catenaria flexible requiere realizar cálculos mecánicos, eléctricos y térmicos de forma simultánea, esto está al alcance de computadoras con un precio razonable.

Pero los cálculos no lo son todo. Cualquier sistema físico más complejo que la proverbial vaca esférica carece de soluciones analíticas. Es decir: no existen ecuaciones sencillas y fáciles de calcular que lo representen. Hay que recurrir a métodos numéricos iterativos: un conjunto de fórmulas más o menos simplificadas que se ejecuta, recurrentemente, para momentos sucesivos de un tiempo en el que consideramos una subdivisión básica. No importa cuál: horas, segundos, milésimas de segundo. Cualquiera de ellas establecerá una contrapartida entre la precisión obtenida y el tiempo real en el que obtendremos respuestas. Disponer de ordenadores más rápidos no evita la existencia de este dilema, solo lo desplaza a un punto de equilibrio diferente. Además, el tipo de matemáticas que suele ser necesario resolver provoca que doblar la potencia de cálculo no suponga, en general, dividir por dos el tiempo de proceso o multiplicar por dos la precisión, sino considerablemente menos. Cada iteración calculada tendrá un error que irá, inevitablemente, a alimentar la entrada de la siguiente. En un número de ciclos que depende de cada sistema simulado, la deriva de las respuestas respecto de la realidad será tan grande como para hacer inútil todo el ejercicio.

Es aquí donde entra en juego el segundo avance: los sensores. Hoy es mucho más sencillo y barato conocer valores para las variables de estado de un sistema real gracias a la miniaturización de la electrónica. Quien mide, sabe (aunque medir también es un arte de la ingeniería, sujeto a sus propios balances entre precisión y exactitud). Si en una simulación introducimos periódicamente correcciones derivadas de lecturas de sensores en un sistema real, podemos controlar el error y, por tanto, la deriva.

Equipos de alimentación eléctrica y control en una subestación de tracción de Serveis Ferroviaris de Mallorca. Foto: Iván Rivera«Mellizos digitales»

Lo que tenemos entre manos pretende ser un «gemelo digital»: un sistema simulado capaz de ofrecer respuestas concretas ante todo tipo de cuestiones. ¿Qué efecto tendría sobre la catenaria duplicar el tráfico de trenes? Podríamos «copiar y pegar» series de datos registrados en los sensores para hacernos una idea. ¿Y si queremos conocer el efecto de un aumento de la temperatura en un verano particularmente duro? Podríamos simular la dilatación extra sobre el metal.

Ni que decir tiene que un auténtico gemelo digital es una quimera, tanto por las limitaciones de los métodos y la capacidad de cálculo como por las imprecisiones —inevitables— cometidas por los sensores. O por su ausencia, ya que no será económicamente viable llenar de artefactos de medida toda la infraestructura. Medio en broma, podríamos decir que lo que obtendremos de la fusión de simuladores físicos y sensores será un «mellizo digital». Algo razonablemente parecido al sistema real. Lo suficiente como para poder hacer predicciones fiables sobre su rendimiento y sobre las diferentes necesidades del mantenimiento. Esta es la teoría, pero ¿y la práctica?

En una instalación industrial genérica, una vez determinados los puntos de medida necesarios, debemos garantizar tanto la alimentación eléctrica de los sensores como su conectividad. Para lo que podríamos llamar «instalación concentrada», esto no es un problema serio. La alimentación está garantizada por una red de distribución de baja tensión convencional. En lo que respecta a la conectividad, podremos encontrar alternativas de todo tipo, inalámbricas y cableadas.

Salida sur de la estación de Valladolid Campo Grande. Foto: Iván RiveraEl problema de las instalaciones lineales

Pero la catenaria no es una instalación industrial concentrada: es una instalación lineal distribuida a lo largo de decenas, centenares, miles de kilómetros de red férrea. A pesar de que la catenaria transporta energía eléctrica, lo hace en unas condiciones en las que resulta particularmente oneroso transformarla entre su forma de consumo para el ferrocarril (en España, corriente continua a 3 kilovoltios o alterna a 25 kilovoltios) en una alimentación adecuada para los sensores y su circuitería asociada, generalmente 12 o 24 voltios en continua. Este problema se puede solventar, evitando kilómetros de red de distribución en baja tensión, mediante el uso de placas fotovoltaicas y baterías.

Los problemas de conectividad pueden soslayarse con el uso de la red celular 3G/4G, y si la cobertura resulta ser defectuosa, con agregadores y radioenlaces punto a punto u otras alternativas. Las redes específicas de baja potencia y largo alcance, como LoRaWAN o SigFox, diseñadas específicamente para ofrecer conectividad a sensores son interesantes siempre que la cantidad de datos a transferir por unidad de tiempo sea lo suficientemente pequeña; la experiencia muestra, sin embargo, que esta suposición resulta ser problemática para un buen número de prototipos de sensores asociados a la operación ferroviaria. La solución, el despliegue generalizado de las nuevas redes celulares 5G y sus sucesoras (6G está a la vuelta de la esquina), es cuestión de tiempo. A esto nos referimos los ingenieros de teleco cuando hablamos de «la Internet de las Cosas».

Suele decirse que, sin salir del planeta, los requisitos más estrictos de resistencia y durabilidad frente a los elementos están en el entorno militar, y justo después en la industria del transporte, donde la ferroviaria destaca por méritos propios. El ferrocarril tiene instalaciones extendidas a lo largo de centenares de kilómetros, expuestas a la intemperie, cruzando estepas, desiertos o selva, bajo temperaturas extremas y variables, en ambientes húmedos, salinos o contaminados por partículas en suspensión, con poca o ninguna vigilancia activa. ¿Cómo lograr hacer de una instalación como la catenaria una infraestructura monitorizada del siglo XXI?

Del mismo autor:

Los límites del Hyperloop
El camión solar: ¿una posibilidad real?

Sobre el autor: Iván Rivera es ingeniero especializado en proyectos de innovación de productos y servicios para ferrocarriles.

El artículo La catenaria: una introducción a su mantenimiento (2/4) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Me encanta que hoy en día cuando estamos estudiando sobre un tema, por ejemplo, el problema del recorrido del caballo sobre el tablero de ajedrez (tema al que hemos dedicado varias anotaciones en el Cuaderno de Cultura Científica, como El problema del recorrido del caballo en el tablero de ajedrez, El problema del recorrido del caballo en el tablero de ajedrez (II) o ¿Existen recorridos mágicos del caballo en el tablero de ajedrez?), podamos acudir a las fuentes originales y comprobar, por nosotros mismos, lo que está escrito en las ellas, gracias a que muchos textos clásicos ya están digitalizados. Esto es lo que me ha pasado con el método de Vandermonde para construir un recorrido cerrado del caballo. En varios textos nos encontrábamos comentarios sobre el mismo, pero no se explicaba cómo funcionaba.

Primera página del trabajo Remarques sur les problèmes de situation / Comentarios sobre los problemas de la situación (1771) del matemático francés Alexandre-Théophile VandermondeEl problema del recorrido del caballo

Empecemos recordando el enunciado del problema del recorrido del caballo.

Problema del recorrido del caballo: Buscar un recorrido de la figura del caballo (con su característico salto en forma de L) sobre el tablero de ajedrez que consista en mover esta pieza del juego, desde una casilla inicial, de forma sucesiva a través de todas las casillas del tablero, pasando una sola vez por cada una de ellas, y terminando en la casilla inicial (recorrido cerrado) o en otra casilla distinta (recorrido abierto).

En las mencionadas entradas, en concreto en la entrada El problema del recorrido del caballo en el tablero de ajedrez (II), se mostraron algunos métodos para construir recorridos como el sencillo método del matemático francés Abraham de Moivre (1667-1754), el ingenioso método del matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), la ingeniosa y elegante técnica del matemático alemán H. C. von Warnsdorff (1780-1858) o la hermosa construcción el médico, matemático, físico, teólogo y lexicólogo británico Peter Mark Roget (1779-1869). En la anotación de hoy vamos a abordar un nuevo método de construcción de recorridos cerrados del caballo sobre el tablero de ajedrez, el método de Vandermonde.

Si buscamos información sobre este método, podremos leer, por ejemplo, en el libro clásico de matemática recreativa Mathematical Recreations and Essays, de W. W. Rouse Ball, H. S. M. Coxeter, lo siguiente:

El siguiente intento de especial interés se debe a Vandermonde, que redujo el problema a la aritmética. Su idea era cubrir el tablero por dos o más rutas independientes tomadas al azar, y luego conectarlas. Definió la posición de una casilla mediante una fracción x/y, cuyo numerador x es el número de la casilla desde un lado del tablero, y cuyo denominador y es su número desde el lado adyacente del tablero; esto equivale a decir que x e y son las coordenadas de una casilla.

Y se explican algunas cuestiones más, por ejemplo, como afecta el movimiento del caballo a la nueva notación, y se muestra el recorrido concreto expresado mediante las fracciones, pero no se explica cómo se obtiene ese recorrido, ni por qué el método es aritmético. Por suerte podemos acudir al texto original y ver qué nos dice el mismo.

El método de Vandermonde

Alexandre-Theophile Vandermonde (1735-1796), fue un el músico, matemático y químico francés, cuyo nombre a muchos nos hace recordar nuestra época de estudiantes, cuando aprendimos el conocido determinante de Vandermonde. En matemáticas tan solo escribió cuatro trabajos, uno sobre la resolución de ecuaciones, otro sobre el problema del recorrido del caballo, otro sobre combinatoria y el último sobre la teoría de los determinantes. El problema del recorrido del caballo sobre el tablero de ajedrez lo abordó en su segundo trabajo Remarques sur les problèmes de situation / Comentarios sobre los problemas de la situación (1771), que es uno de los textos fundacionales de la rama de las matemáticas denominada Topología (véase la anotación La topología modifica la trayectoria de los peces).

Como el texto está en francés tendremos que traducirlo, o nosotros mismos o con la ayuda de alguien, incluido algún traductor online.

Empecemos por la forma en la que Vandermonde denota las diferentes casillas del tablero de ajedrez. Cada casilla se denota con una fracción de la forma x/y, donde x denota la fila en la que se encuentra esa casilla en el tablero (empezando por el lado inferior) e y la columna en la que se encuentra la casilla (empezando por el lado izquierdo), para x e y con valores entre 1 y 8. Así, como vemos en la siguiente imagen, la casilla de abajo a la izquierda es la casilla 1/1, la de abajo a la derecha 1/8, etcétera.

En otras palabras, la notación de las casillas es un sistema para describir la posición de las mismas en el tablero de ajedrez y nada tiene que ver con el número racional x/y.

La siguiente cuestión a analizar es cómo afecta el movimiento del caballo a la notación utilizada. Como el caballo realiza un salto en forma de L, dos casillas “hacia delante” y una “hacia un lado”, entonces si el caballo está en una casilla x/y, puede saltar a alguna de las casillas siguientes x + 2/y + 1, x + 1/y + 2, x – 1/y + 2, x – 2/y + 1, x – 2/y – 1, x – 1/y – 2, x + 1/y – 2, x + 2/y – 1, siempre que sea posible (por ejemplo, de 1/1, que es una casilla de la esquina, solo puede ir a 3/2 y 2/3, o de 5/1, que es una casilla de un lateral, solo puede ir a 7/2, 6/3, 4/3 y 3/2), como se muestra en la siguiente imagen.

Por lo tanto, encontrar un recorrido del tablero de ajedrez consiste en reordenar los 64 valores de las fracciones que describen las casillas 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, …, 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, …, 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, …, 8/5, 8/6, 8/7, 8/8, de manera que de cada casilla del reordenamiento se pasa a la siguiente mediante alguno de los movimientos anteriores (correspondientes con el salto del caballo), así después de 5/5 puede ir 4/3, pero no 7/2. Además, si el recorrido es cerrado, la última fracción de la reordenación deberá continuarse con la primera, mediante alguno de esos movimientos.

Después, Vandermonde plantea que “la búsqueda de la solución se simplifica tratando de aproximar el recorrido del caballo a una forma simétrica”. Además, “el recorrido del caballo formará una figura simétrica si cuando, en la expresión mediante fracciones del recorrido, se intercambian los números 8 por 1, 7 por 2, 6 por 3, 5 por 4, y viceversa, ya sea solo en los números de los numeradores, solo en los números de los denominadores o en ambos a la vez, no cambia la expresión total (el recorrido)”.

Por lo tanto, si antes se buscaba un recorrido (del caballo) con 64 movimientos (el recorrido es cerrado, y de la última casilla se salta a la primera), ahora basta encontrar 16 movimientos, es decir, 16 términos (casillas) de la sucesión 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, …, 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, …, 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, …, 8/5, 8/6, 8/7, 8/8, de manera que si se intercambian los números 8 y 1, 7 y 2, 6 y 3, 5 y 4, en el numerador, no se consigue ningún término de los 16 anteriores (notemos que al realizar esos cambios en el numerador se obtiene un recorrido que es simétrico al primero –con 16 términos- respecto a la recta horizontal que pasa por el centro del tablero), si se cambian en el denominador tampoco coinciden los nuevos términos con los anteriores (notemos que al realizar esos cambios en el denominador se obtiene un recorrido que es simétrico al primero –con 16 términos- respecto a la recta vertical que pasa por el centro del tablero), ni tampoco si se cambian tanto en el numerador, como en el denominador.

Con el objetivo de obtener esos 16 términos, pero de manera que al intercambiar los números 8 y 1, 7 y 2, 6 y 3, 5 y 4, en el numerador y/o el denominador no se repiten términos se procede de la siguiente manera. Se empieza escribiendo los 64 términos que describen las casillas:

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8, 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8, 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, 4/5, 4/6, 4/7, 4/8, 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, 5/5, 5/6, 5/7, 5/8, 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7, 6/8, 7/1, 7/2, 7/3, 7/4, 7/5, 7/6, 7/7, 7/8, 8/1, 8/2, 8/3, 8/4, 8/5, 8/6, 8/7, 8/8.

Y se toma, de forma aleatoria, un primer término, por ejemplo, 5/5 (hemos elegido el mismo que Vandermonde para obtener el mismo ejemplo que él obtiene en su trabajo). Para construir los cuatro recorridos simétricos se toman los cinco términos equivalentes (utilizando que podemos intercambiar 4 y 5), que son 5/5, 4/5, 5/4 y 4/4, que serán los primeros términos de los cuatro recorridos simétricos que se van a construir.

Como estos cuatro términos ya los hemos utilizado, los quitamos del conjunto de las fracciones (casillas) a elegir, quedando ahora las restantes:

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8, 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8, 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, 4/5, 4/6, 4/7, 4/8, 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, 5/5, 5/6, 5/7, 5/8, 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7, 6/8, 7/1, 7/2, 7/3, 7/4, 7/5, 7/6, 7/7, 7/8, 8/1, 8/2, 8/3, 8/4, 8/5, 8/6, 8/7, 8/8.

Ahora, se toma un segundo término para el recorrido, de entre los que nos quedan (arriba), que sea continuación de 5/5. Entre los ocho posibles términos que continuarían a 5/5 (mediante el movimiento del salto del caballo), elegimos el 4/3. Entonces, este nuevo término 4/3, junto con sus transformados 5/3, 4/6 y 5/6, los colocamos a continuación de los anteriores.

Y se eliminan los cuatro nuevos términos de las posibilidades de elección, quedando ahora:

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8, 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8, 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, 4/5, 4/6, 4/7, 4/8, 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, 5/5, 5/6, 5/7, 5/8, 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7, 6/8, 7/1, 7/2, 7/3, 7/4, 7/5, 7/6, 7/7, 7/8, 8/1, 8/2, 8/3, 8/4, 8/5, 8/6, 8/7, 8/8.

A continuación, elegimos otro término para el recorrido. Nos habíamos quedado en 4/3, que se podría continuar, a priori, con 2/2, 2/4, 3/1, 3/5, 5/1, 5/5, 6/2, 6/4, aunque 5/5 ya no es posible, luego tomamos 2/4, que, junto con sus transformados, 7/4, 2/5 y 7/5, añadimos a continuación de los anteriores.

Eliminando los cuatro nuevos términos del listado de elegibles:

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8, 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8, 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, 4/5, 4/6, 4/7, 4/8, 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, 5/5, 5/6, 5/7, 5/8, 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7, 6/8, 7/1, 7/2, 7/3, 7/4, 7/5, 7/6, 7/7, 7/8, 8/1, 8/2, 8/3, 8/4, 8/5, 8/6, 8/7, 8/8.

Para continuar debemos de tener en cuenta que nos hemos quedado en el 2/4 y que nos quedan los términos anteriores para continuar (ya se han eliminado 12 términos de los 64 iniciales). El 2/4 se podría continuar, a priori, con una de las seis opciones siguientes 1/2, 1/6, 3/2, 3/6, 4/3 y 4/5, pero de estas ya no son elegibles 4/3 y 4/5, luego podríamos continuar con 1/2. Entonces, se añade 1/2 y sus transformados 8/2, 1/7 y 8/7.

Veamos en la siguiente imagen esos cuatro primeros términos de nuestro recorrido y sus simétricos, cada uno de un color distinto (en azul el primero, que empieza en 5/5; en rojo el segundo, que empieza en 4/5 y, como se ve, es simétrico al azul, respecto a la recta horizontal que pasa por el centro del tablero; el tercero, que empieza en 5/4, en verde, y que es simétrico al azul respecto a la recta vertical que pasa por el centro del tablero; y en amarillo oro el cuarto recorrido, que empieza en 4/4 y que es simétrico horizontalmente al verde y verticalmente al rojo).

De nuevo, eliminaríamos los cuatro últimos términos del listado de posibles términos:

1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8, 2/1, 2/2, 2/3, 2/4, 2/5, 2/6, 2/7, 2/8, 3/1, 3/2, 3/3, 3/4, 3/5, 3/6, 3/7, 3/8, 4/1, 4/2, 4/3, 4/4, 4/5, 4/6, 4/7, 4/8, 5/1, 5/2, 5/3, 5/4, 5/5, 5/6, 5/7, 5/8, 6/1, 6/2, 6/3, 6/4, 6/5, 6/6, 6/7, 6/8, 7/1, 7/2, 7/3, 7/4, 7/5, 7/6, 7/7, 7/8, 8/1, 8/2, 8/3, 8/4, 8/5, 8/6, 8/7, 8/8.

Ahora, tenemos que seguir desde el término (casilla) 1/2, que solo podría seguir a 2/4, 3/1 y 3/3, pero el 2/4 no es posible, luego elegimos uno de los otros dos, por ejemplo, 3/1, que, junto a sus transformados, 6/1, 3/8 y 6/8, añadimos a los anteriores. De esta forma podríamos continuar hasta terminar los cuatro recorridos simétricos:

Y podemos representar esos cuatro recorridos simétricos (azul, rojo, verde y amarillo oro) que hemos obtenido mediante nuestro procedimiento.

A continuación, tenemos que unir esos cuatro recorridos parciales, que pasan por 16 casillas cada uno, para obtener el recorrido cerrado final, que pase por las 64 casillas del tablero.

Si observamos las cuatro sucesiones de fracciones que hemos creado (véase imagen un poco más arriba), podremos darnos cuenta de que la primera se puede continuar con la cuarta, puesto que la primera termina en 3/6 y la cuarta empieza en 4/4, y es una continuación permitida (ya que se corresponde con el salto del caballo, 3+1/6 – 2 = 4/4). De esta forma creamos un recorrido parcial que es la unión del primero con el cuarto (en el tablero, los recorridos azul y amarillo oro, que dejamos en azul oscuro en la siguiente imagen donde los representamos). Mientras que la segunda sucesión, que termina en 6/6, se puede continuar con la tercera, que empieza por 5/4 (= 6 – 1/6 – 2), creando así otro recorrido parcial fruto de unir los recorridos segundo y tercero (en el tablero, los recorridos rojo y verde, que dejamos en verde oscuro en la siguiente imagen donde los representamos).

Por lo tanto, los dos recorridos parciales son:

Y representados, con colores, sobre el tablero nos quedarían como se muestra en la imagen.

Para finalizar hay que unir esos dos recorridos que nos han quedado. Como no se puede continuar un recorrido con el otro, puesto que el último elemento de uno de los recorridos no se puede conectar con un movimiento válido con el primer elemento del otro (por ejemplo, el 6/3 del primero no se puede conectar con el 4/5 en el segundo, ni el 3/3 del segundo con el 5/5 del primero), esto obliga a romper la simetría y buscar otra forma de unirlos. Si nos fijamos en el primer recorrido parcial, tenemos que entre los elementos 2/4 y 1/2 podemos intercalar el otro recorrido, ya que de 2/4 pasamos a 4/5 y de 3/3 a 1/2. Por lo tanto, el orden final de las 64 fracciones quedaría:

Y sobre el tablero el recorrido cerrado del caballo que se ha construido es el siguiente.

Podemos observar en el trabajo original de Vandermonde, que este es efectivamente el recorrido que construyó con su método.

Anteúltima página del trabajo Remarques sur les problèmes de situation / Comentarios sobre los problemas de la situación (1771) del matemático francés Alexandre-Théophile Vandermonde, en la que se muestra el recorrido cerrado del caballo construido con el método descrito en el trabajo

Para finalizar os animo a que iniciéis la construcción en otro elemento distinto a 5/5 y construyáis vuestro propio recorrido cerrado.

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, El mundo es matemático, RBA, 2015.

2.- W. W. Rouse Ball, H. S. M. Coxeter, Mathematical Recreations and Essays, Dover Publications, 1987 (originalmente publicada por W. W. R. Ball en 1892 –la versión original puede encontrarse en el Proyecto Gutenberg – y extendida por el geómetra H. S. M. Coxeter en 1974)

3.- Miodrag S. Petrovic, Famous Puzzles of Great Mathematicians, AMS, 2009.

4.- A. T. Vandermonde, Remarques sur les problèmes de situation, Histoire de l’Académie Royale des Sciences, avec les Mémoires de mathématiques et de physique, 1771, pp. 566-574.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El recorrido del caballo de Vandermonde se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

diversidad
Un nuevo trabajo de modelado sugiere por qué la naturaleza es más diversa de lo que predice la teoría ecológica basada en nichos.

Un artículo de Veronique Greenwood. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Ilustración: Allison Li / Quanta Magazine

Hace más de cuatro décadas los ecólogos de campo se propusieron cuantificar la diversidad de árboles en una parcela boscosa en la isla de Barro Colorado en Panamá, una de las extensiones de bosque más intensamente estudiadas del planeta. Comenzaron a contar cada árbol con un tronco de más de un centímetro de diámetro. Identificaron las especies, midieron los troncos y calcularon la biomasa de cada individuo. Pusieron escaleras en los árboles, examinaron los árboles jóvenes y lo registraron todo en hojas de cálculo cada vez mayores.

Mientras observaban los datos que se acumulaban año tras año, comenzaron a notar algo extraño en ellos. Con más de 300 especies, la diversidad de árboles en la pequeña isla de 15 kilómetros cuadrados era asombrosa. Pero la distribución de los árboles entre esas especies también estaba muy desequilibrada, ya que la mayoría de los árboles pertenecían a unas pocas especies.

Desde esos primeros estudios, ese patrón sobrecargado y altamente desigual se ha visto repetidamente en los ecosistemas de todo el mundo, particularmente en las selvas tropicales. El ecólogo Stephen Hubbell de la Universidad de California, Los Ángeles, quien formó parte del equipo de las mediciones en Barro Colorado, estima que menos del 2% de las especies de árboles en el Amazonas representan la mitad de todos los árboles individuales, lo que significa que el 98 % de las especies son poco comunes.

Una biodiversidad tan alta va en contra de las predicciones hechas por una importante teoría de la ecología, que dice que en un ecosistema estable cada nicho o rol debe ser ocupado por una especie. La teoría de nichos sugiere que no hay suficientes nichos para permitir que todas las especies que los ecólogos observaron existan de manera estable. La competencia por los nichos entre especies similares debería haber llevado a las poco comunes a la extinción.

Un nuevo artículo sobre modelado ecológico en Nature de James O’Dwyer y Kenneth Jops de la Universidad de Illinois, Urbana-Champaign explica al menos parte de esta discrepancia. Han descubierto que las especies que aparentemente deberían ser competidoras frente a frente pueden compartir un ecosistema si los detalles de sus historias de vida, como cuánto tiempo viven y cuántos descendientes tienen, se alinean de la manera correcta. Su trabajo también ayuda a explicar por qué una de las formas con más exito de modelar ecologías a menudo llega a resultados precisos, aunque pasa por alto casi todo lo que sabemos sobre cómo funcionan los organismos.

El biólogo de plantas James O’Dwyer de la Universidad de Illinois, Urbana-Champaign quería entender cómo los modelos basados en la teoría neutral de la ecología pueden reproducir tan bien los patrones naturales de la biodiversidad cuando ignoran los detalles de cómo viven e interactúan las especies. Fuente: Universidad de Illinois / Michelle Hassel

En 2001, la paradójicamente alta biodiversidad en la isla de Barro Colorado inspiró a Hubbell a proponer la revolucionaria teoría neutral de la ecología. La teoría de la ecología tradicional enfatizaba la competencia por los nichos entre las especies. Pero Hubbell señaló que las especies podrían no importar realmente en esa ecuación porque, en efecto, los individuos también compiten por los recursos con miembros de su propia especie. Sugirió que los patrones de diversidad en los ecosistemas podrían ser en gran parte productos de procesos aleatorios.

Para una teoría que se ocupaba de la biodiversidad, la teoría neutral de Hubbell era escasa. Ignoró las variaciones en las esperanzas de vida, las peculiaridades nutricionales y otros detalles que distinguen a una especie de otra. En los modelos basados en la teoría cada individuo en un ecosistema teórico es idéntico. Una vez que se empieza a contar el tiempo el ecosistema evoluciona estocásticamente, con individuos compitiendo y reemplazándose entre sí al azar. La teoría estaba completamente en desacuerdo con los enfoques de la ecología basados en especies, y provocó un apasionado debate entre los ecólogos porque parecía muy contraria a la intuición.

Sin embargo, sorprendentemente, a medida que avanzaban las caminatas aleatorias en los modelos neutrales, se reproducían características clave de lo que Hubbell y sus colegas habían visto en sus datos de la isla de Barro Colorado y lo que otros han visto en otros lugares. En este modelado que casi perversamente no reconoce diferencias, hay destellos del mundo real.

Esa tensión entre los modelos y la realidad ha interesado a O’Dwyer durante mucho tiempo. ¿Por qué la teoría neutral parecía funcionar tan bien? ¿Había alguna manera de incorporar información sobre cómo funcionan las especies para obtener resultados que pudieran parecer aún más realistas?

Antes de unirse al laboratorio de O’Dwyer como estudiante de posgrado, Kenneth Jops había estudiado formas en las que las historias de vida podrían usarse para predecir la vulnerabilidad de las especies de plantas a la extinción. Foto: Dra. Hannah Scharf

Una de las cosas que hace que los modelos neutrales sean atractivos, afirma O’Dwyer, es que realmente hay profundas universalidades entre muchos seres vivos. Si bien las especies animales no son idénticas, son notablemente similares a nivel de, digamos, el sistema circulatorio. Los mismos números relacionados con la fisiología surgen una y otra vez en animales y plantas, reflejando quizás las limitaciones de su historia evolutiva compartida. De acuerdo con un principio llamado ley de Kleiber, por ejemplo, la tasa metabólica de un animal generalmente aumenta con su tamaño, escalando como una ley de potencias, la misma ley de potencias, sin importar la especie. (Se han ofrecido varias teorías sobre por qué la ley de Kleiber es verdadera, pero la respuesta aún se debate).

Dados esos signos del orden subyacente, O’Dwyer se preguntó si algunos detalles de cómo viven los organismos importan más que otros para determinar el éxito con el que las especies competirán y sobrevivirán durante el tiempo evolutivo. Tomemos nuevamente el metabolismo: si un ecosistema puede verse como una expresión de los metabolismos de sus habitantes, entonces los tamaños de los organismos son números especiales y significativos. El tamaño de un individuo puede ser más útil para modelar su destino a lo largo del tiempo que cualquier otro detalle sobre su dieta o identidad de especie.

O’Dwyer se preguntó si uno de esos factores cruciales y privilegiados podría ser capturado por la historia de vida, un concepto que combina estadísticas de especies como el número promedio de descendientes, el tiempo hasta la madurez sexual y la esperanza de vida. Imagina una parcela de 50 plantas individuales. Cada una tiene su propia esperanza de vida, su propio patrón de reproducción. Después de tres meses, una planta puede producir 100 semillas, mientras que otra similar produce 88. Tal vez el 80% de sus semillas germine, produciendo la próxima generación, que pasará por su propia versión de este ciclo. Incluso dentro de una especie, el número de plantas individuales variará, a veces un poco, a veces mucho, un fenómeno llamado ruido demográfico. Si esta variación es aleatoria, a la manera de la teoría neutral de Hubbell, ¿qué patrones surgirán en las generaciones sucesivas?

O’Dwyer sabía que había encontrado a alguien que podía ayudarlo a explorar esa pregunta cuando Jops se unió a su laboratorio como estudiante de posgrado. Jops había estudiado previamente si los modelos que usaban historias de vida podían predecir si una especie de planta vulnerable sobreviviría o si estaba a punto de desaparecer. Juntos, comenzaron a elaborar las matemáticas que describirían lo que sucede cuando la historia de vida se encuentra con la competencia.

En el modelo de Jops y O’Dwyer, como en los modelos neutrales, la estocasticidad, la influencia de los factores aleatorios en las interacciones deterministas entre las especies, es importante. Las historias de vida de las especies, sin embargo, pueden amplificar o reducir los efectos de esa aleatoriedad. “La historia de vida es una especie de lente a través de la cual funciona el ruido demográfico”, explica O’Dwyer.

Cuando los investigadores permitieron que su modelo progresara a lo largo del tiempo, poniendo a prueba a cada individuo simulado, descubrieron que ciertas especies podían persistir una junto a la otra durante largos períodos a pesar de que competían por los mismos recursos. Al profundizar en los números en busca de una explicación, Jops y O’Dwyer encontraron que un término complejo llamado tamaño efectivo de la población parecía útil para describir un tipo de complementariedad que podría existir entre las especies. Encapsulaba el hecho de que una especie podría tener una mortalidad alta en un punto de su ciclo de vida, luego una mortalidad baja en otro, mientras que una especie complementaria podría tener una mortalidad baja en el primer punto y una mortalidad alta en el segundo. Cuanto más similar era este término para dos especies, más probable era que una pareja pudiera vivir una junto a la otra a pesar de competir por el espacio y la nutrición.

“Experimentan el ruido demográfico con la misma amplitud”, explica O’Dwyer. “Esa es la clave para que vivan juntos mucho tiempo”.

Estas cuatro especies de plantas herbáceas perennes (en el sentido de las agujas del reloj desde la parte superior izquierda: Eryngium cuneifolium, Polygonella robusta, Lechea deckertii y Lechea cernua) coexisten en las comunidades de Florida en lugar de llevarse unas a otras a la extinción. Como predice la nueva investigación, las cuatro especies tienen historias de vida excepcionalmente similares. Fuentes: South Florida Listed Species USFWS y Bob Peterson (fila de arriba); Jay Horn.

Los investigadores se preguntaron si prevalecían patrones similares en el mundo real. Se basaron en la base de datos COMPADRE, que alberga detalles sobre miles de especies de plantas, hongos y bacterias tomados de una variedad de estudios y fuentes, y se concentraron en plantas perennes que vivían juntas en las mismas parcelas de investigación. Descubrieron que, como había predicho su modelo, las especies de plantas que vivían juntas tenían historias de vida muy parecidas: los pares de especies que viven en el mismo ecosistema tienden a ser más complementarios que los pares creados al azar.

Los hallazgos sugieren maneras en que las especies que no están necesariamente en competencia directa podrían funcionar bien juntas sin recurrir a nichos distintos, afirma Annette Ostling, profesora de biología en la Universidad de Texas, Austin. “Lo mejor es que señalan que estas ideas… pueden extenderse a especies que son bastante diferentes pero complementarias”, comenta.

Para William Kunin, profesor de ecología en la Universidad de Leeds en Inglaterra, el artículo sugiere una razón por la cual el mundo natural, a pesar de toda su complejidad, puede parecerse a un modelo neutral: los procesos ecológicos pueden tener una forma de anularse entre sí, por lo que que lo que parece una variedad infinita puede tener un resultado simple que describe como «neutralidad emergente». Hubbell, por su parte, agradece la ampliación de su obra inicial. “Ofrece algunas ideas sobre cómo generalizar modelos neutrales, modificarlos para incluir un poco de diferencias específicas, expandirse y contraerse para ver qué sucede con la diversidad en una comunidad local”, dijo.

Sin embargo, este es solo una parte del problema de comprender cómo surge la biodiversidad y por qué persiste. “En ecología, luchamos con la relación entre patrón y proceso. Muchos procesos diferentes pueden producir el mismo patrón”, explicao Ostling. O’Dwyer espera que, en los próximos años, más datos sobre el mundo real puedan ayudar a los investigadores a discernir si el tamaño efectivo de la población es capaz de explicar la coexistencia de manera consistente.

Kunin espera que el artículo inspire a otros a seguir trabajando con ideas de la teoría neutral. En un campo donde las cualidades únicas de los individuos, en lugar de sus puntos en común, han prevalecido durante mucho tiempo, la teoría neutral ha obligado a los ecólogos a ser creativos. “Nos sacó de nuestras rutinas mentales y nos hizo pensar en qué cosas realmente importan”, afirma.

Hubbell, quien planteó la teoría neutral sobre la ecología hace tantos años, se pregunta si conjuntos de datos verdaderamente inmensos sobre bosques reales podrían producir el tipo de detalle necesario para aclarar la relación entre la historia de la vida y la biodiversidad. “Este es el tipo de construcción sobre la teoría neutral que esperaba que sucediera”, comenta sobre el nuevo artículo. “Pero es solo un pequeño paso hacia la comprensión real de la diversidad”.

 

El artículo original, The Key to Species Diversity May Be in Their Similarities, se publicó el 26 de junio de 2023 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo La clave de la diversidad de especies podría estar en sus similitudes se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Europa, el satélite de Júpiter, es uno de los lugares de nuestro Sistema Solar en los que pensamos hay un mayor potencial astrobiológico debido a la posible existencia de un océano de agua líquida debajo de su corteza helada. Algo que esperamos que en la próxima década confirmen misiones como la europea JUICE, que despegó a mediados del mes de abril de este año, o la norteamericana Europa Clipper, cuya fecha de despegue prevista es octubre de 2024, y cuyo ensamblaje se encuentra en una fase muy avanzada.

Europa es un satélite algo más pequeño que nuestra Luna -unos 3100 kilómetros de diámetro frente a 3474 kilómetros- pero a pesar de eso su superficie atestigua que hay una actividad geológica capaz de rejuvenecerla desde dentro, e incluso, como hablamos en “Una tectónica de placas más allá de la Tierra” en diciembre de 2022, podría tener una tectónica de placas, y esto significa que hay alguna fuente de energía interna capaz de provocar estos procesos.

Europa observada por la sonda JUNO en septiembre de 2022. Obsérvese la relativa juventud de su superficie por la escasez de cráteres de impacto que se pueden observar. Imagen cortesía de NASA/JPL-Caltech/SwRI/MSSS/Kevin M. Gill.

Por si esto fuese poco, en 2013 se anunció el descubrimiento de posibles géiseres de agua -capaces de llegar a los cien kilómetros de altura- a partir de datos del Telescopio Espacial Hubble, agua, aunque cuyo origen no sabemos si procede de bolsas de agua existentes en el interior de la corteza o del océano, un fenómeno que sería similar al observado en Encélado, satélite de Saturno, y que añade, si cabe, más interés al estudio de Europa, ya que estudiando el agua que sale despedida en estos fenómenos, podemos intentar averiguar su procedencia, y en el caso de ser del interior de Europa, conocer mejor ese posible océano.

Pero, ¿cómo es Europa por dentro y cómo ha sido su evolución? Un artículo recién publicado en Science Advances aporta un nuevo modelo sobre su estructura interna y la evolución que ha tenido a lo largo del tiempo, algo fundamental de cara a conocer qué fuentes de energía serían las responsables de mantener un océano de agua líquida desde su formación o si el océano en realidad se formó posteriormente.

En las últimas décadas, muchos de los estudios científicos han apuntado a una rápida evolución del interior de Europa tras su formación. Es decir, que los procesos de diferenciación planetaria, aquellos que dan lugar a la estructura por capas de los planetas y otros cuerpos, ocurrieron muy pronto en la historia de Europa, procesos para los que generalmente se necesita mucho calor para fundir total o parcialmente, en este caso Europa, y que los elementos más pesados se hundan hacia el fondo y los más ligeros vayan hacia la superficie.

Posible estructura interna de Europa. En rojo y con interrogantes, algunas de las dudas planteadas por el estudio, especialmente sobre un núcleo bien desarrollado. Cortesía de Kevin Trinh/ASU.

Por los datos que tenemos hasta el momento, la estructura de Europa, a grandes rasgos, estaría formada por una corteza de hielo de unos 15 a 25 kilómetros de potencia, un océano subterráneo de entre 60 y 150 kilómetros de espesor, un manto rocoso y un núcleo metálico.

Este nuevo estudio propone que Europa se formó como una mezcla más o menos homogénea de roca, hielo y elementos metálicos que lentamente fue segregándose en las distintas capas, tardando en formarse el núcleo interno -si está formado completamente- a lo largo de miles de millones de años. La existencia o no de este núcleo y su estado nos podría dar pistas sobre el calor interno que todavía se genera en Europa.

Además, proponen que la deshidratación de los minerales silicatados -fruto del calor procedente de la desintegración radioactiva- presentes en Europa -algunos silicatos pueden contener moléculas de agua o grupos hidroxilo en su estructura cristalina- podría haber sido la responsable de la formación del océano y de la capa de hielo, ya que el agua iría migrando desde zonas más profundas hacia las más superficiales, primero formando la corteza de hielo, y después permitiendo, bajo esta, la existencia de un océano.

Posibles caminos evolutivos del interior de Europa. Dependiendo de la cantidad de calor disponible para Europa, podría no existir una diferenciación completa de su interior. Imagen cortesía de Kevin Trinh/ASU

Hay algo más. Este modelo es ciertamente desfavorable, ya que predice que la actividad geológica en la interfaz entre el océano y el manto rocoso podría ser muy poca, limitando mucho la existencia de fenómenos hidrotermales o volcánicos en su interior en la actualidad, lo que limitaría de una manera importante el potencial astrobiológico del satélite joviano, algo que también podría explicar la menor actividad que hemos observado con respecto a Encélado.

A pesar de esto, los científicos reconocen que, aunque sus modelos son muy detallados y muestran distintos escenarios evolutivos para Europa, todavía se necesitan más datos para confirmar si realmente están en lo cierto o si incluso pueden estar ocurriendo otro tipo de fenómenos -como el calentamiento por mareas- que mantengan un interior más activo de lo predicho por ellos.

Sea como fuere, probablemente tengamos que esperar todavía hasta la llegada de las misiones JUICE y Europa Clipper en la próxima década para tener más datos que nos permitan conocer un poco mejor el interior de Europa y sentar si es el mundo habitable que todos esperamos o si, por el contrario, las condiciones no son tan favorables como pensábamos anteriormente.

Referencia:

Kevin T. Trinh et al. (2023) Slow evolution of Europa’s interior: metamorphic ocean origin, delayed metallic core formation, and limited seafloor volcanism. Sci. Adv. doi: 10.1126/sciadv.adf3955

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo La evolución del interior de la luna Europa se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Txalaparta en La menor: idiófono basado en tablones tallados sobre caballetes y bastones para interpretación por parejas a cuatro manos

La txalaparta es un antiguo idiófono original de Vasconia, cuya peculiaridad como instrumento de percusión y su enigmática historia ha despertado mucho interés entre los musicólogos e historiadores. La primera referencia histórica a la txalaparta aparece en 1882 en un libro sobre la producción de sidra en el País Vasco ([1], p. 129), aunque existen menciones anteriores a las toberas (una variante metálica de la txalaparta): la primera de ellas en un documento legal de 1688 ([2], pp. 52-53). Se sabe muy poco sobre la práctica de la txalaparta antes del siglo XX, pero antropólogos, historiadores, músicos y otros científicos han colocado el instrumento en una novedosa vía de crecimiento, utilización y actualización cultural de gran interés internacional:

Las hermanas Sara y Maika Gómez (Ttukunak) en el Festival de Primavera de Budapest, Palacio de las Artes, 2017

La txalaparta ordinaria consta de unos tablones de madera colocados de forma horizontal sobre dos soportes, y golpeados a cuatro manos por bastones también de madera. Debido al origen rural del instrumento, es muy habitual utilizar tablones de maderas de árboles locales como el roble, castaño o aliso, y bastones de fresno, similares a los mangos cortos de las herramientas del campo.

Modelado matemático de la txalaparta

La vibración transversal de los tablones se puede modelar matemáticamente mediante la conocida teoría de vigas o barras de Euler-Bernoulli. Dado que los listones sonoros de la txalaparta están libres sin sujeción a ambos extremos, estas condiciones de contorno restringen las frecuencias permitidas para vibrar. Así, las tablas de la txalaparta solamente pueden sonar según los modos de vibración soluciones de una preciosa ecuación trascendente (no algebraica).

Esta ecuación trascendente se expresa como cosh(kL)cos(kL)=1, donde k es el número de onda de los infinitos modos de vibración y L es la longitud del tablón.

Esta ecuación no puede resolverse de forma analítica sino por medios numéricos o gráficos, y los infinitos modos de vibración de cada tablón siguen una serie inarmónica musical, muy diferente a la serie armónica que resulta en las cuerdas vibrantes de las guitarras, violines o pianos, o en las columnas de aire de las flautas, oboes o clarinetes.

Así pues, si calculamos el modo fundamental de vibración de una tabla golpeada, y resolvemos con métodos numéricos la ecuación trascendente de la txalaparta, resulta que las notas musicales que corresponden a cada tablón siguen una serie de frecuencias sonoras muy poco armónicas: f1, f2=2.76f1, f3=5.40f1, f4=8.94f1, f5=13.35f1,…

Si terminamos los cálculos, podemos también representar la distribución espacial de los primeros modos vibratorios de cada listón sonoro, tal y como se muestra en la figura siguiente. Como el primer modo de vibración es el más importante en cada tabla, la txalaparta apoya sus tablones en las líneas nodales de este primer modo, para dejarlos vibrar con total libertad. Como puede observarse en la figura, el apoyo óptimo del instrumento se encuentra en puntos simétricos cercanos a ¼ de la longitud de cada tabla, si damos preferencia al primer modo de vibración.

Vibraciones transversales de un tablón golpeado en una txalaparta. Se incluyen los cinco primeros modos de vibración, la tabla horizontal en color marrón y sus dos soportes situados en las dos líneas nodales del primer modo: a 22.4% de la longitud del tablón, desde sus extremos izquierdo y derecho. Fuente: cálculo computacional del autor.

 

El movimiento oscilatorio de este primer modo de vibración se puede visualizar en la animación mostrada a continuación. Los modos superiores, cada uno a su propia frecuencia fn, efectúan movimientos vibratorios similares. Los n+1 puntos nodales de cada modo se mantienen inmóviles y sus n máximos y mínimos móviles corresponden con puntos ventrales de la vibración. Notemos que en la figura anterior se pueden localizar los nodos de cada modo mediante la intersección de las gráficas con la tabla horizontal trazada en color marrón. Los puntos ventrales de cada modo se encuentran entre sus puntos nodales, y corresponden con zonas de máxima flexión de las tablas.

Animación del primer modo de vibración transversal de las tablas golpeadas con condiciones de contorno libres a ambos extremos. Fuente: Wikimedia Commons

 

Observamos que la txalaparta es un instrumento de percusión que incluye una serie inarmónica musical. En instrumentos de percusión cromática como los modernos xilófonos o marimbas, las barras sonoras se afinan tallando las maderas para poder conseguir instrumentos con toda la escala cromática ([3], pp 628-629). Aunque la txalaparta no es de naturaleza cromática, es posible construir un instrumento afinado y mejorar su serie armónica y propiedades musicales.

La txalaparta bien afinada

Para construir una txalaparta bien afinada, basta con tallar las tablas eliminando madera en su parte central-inferior. Existen dos razones para realizar este tallado inferior de los tablones: por un lado, alcanzar la afinación de nota (frecuencia) deseada para el primer modo de cada barra sonora del instrumento, y por otro, conseguir notas cercanas a una serie armónica para los principales modos superiores de cada uno de sus elementos vibrantes. Cada tablón se esculpe para ajustar selectivamente la frecuencia y forma de un modo normal de vibración que se pretende, sintonizando la masa y la rigidez de la madera. La eliminación de madera en una zona de flexión pronunciada reduce la rigidez más que la masa de la tabla, de modo que la frecuencia disminuye. Por otro lado, la supresión de madera en una zona de poca flexión reduce la masa más que la rigidez, de forma que la frecuencia aumenta. Esta técnica escultórica permite perfectamente construir una txalaparta musical y afinada.

Proceso de eliminación de madera en la parte central-inferior de uno de los tres tablones de roble de la txalaparta fabricada por el autor.

Aunque no existe un modelo estándar de txalaparta, dependiendo de los estilos musicales o interés de los intérpretes, es común emplear típicamente entre 1 y 5 tablones. Un ajuste básico para poder emitir acordes tonales requiere al menos tres notas simultáneas, que pueden ejecutarse golpeando tres tablas. Utilizando tres robustos listones de roble de longitud 123cm, anchura 16cm y grosor 5 cm, como el mostrado en la fotografía, es sencillo tallar estas barras como hemos indicado y generar potentes y armónicos elementos sonoros. En este caso concreto los tablones han sido esculpidos de manera que sus modos fundamentales vibren a 110 Hz (La1), 131 Hz (Do2), 165 Hz (Mi2): esto nos permite denominar el instrumento como una txalaparta en La menor. Además, el golpeo de los tablones en zonas intermedias, excitan los modos de vibración superiores, que han sido ajustados en una serie armónica. Por todo ello, una buena pareja ejecutante en esta txalaparta afinada puede extraer del instrumento verdadera recóndita armonía.

Hutsun en las calles de Aviñón (Francia)

Referencias

[1] Severo de Aguirre-Miramon (1882) Fabricación de la sidra en las provincias vascongadas. Hijos de I.R. Baroja, San Sebastian, p. 129.

[2] Manuel de Lekuona (1920) Las toberas. Revista de cultura vasca, Euskalerriaren Alde n. 194, pp: 52-53.

[3] Neville H. Fletcher and Thomas D. Rossing (1998) The Physics of Musical Instruments (2nd Edition), ISBN-9780387983745, Springer, New York, pp: 628-629.

Del mismo autor:

Lutería y acústica (serie)

Sobre el autor: Victor Etxebarria Ecenarro está diplomado como lutier por el Conservatorio Juan Crisóstomo de Arriaga (Bilbao) y es Catedrático de Ingeniería de Sistemas y Automática en la Universidad del País Vasco (UPV/EHU)

El artículo La ecuación trascendente de la txalaparta se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Cómo influyen los parásitos en el comportamiento de los animales, cómo se modifica la conducta de las madres mamífero o cuáles son las enfermedades que nos afectan y desde cuándo hemos desarrollado comportamientos funerarios ante la muerte son algunos de los aspectos que se analizarán en la V Jornada Nacional sobre Evolución y Neurociencias.

Especialistas en ambas materias se reunirán el 11 y 12 de mayo en una nueva edición conducida por Eva Garnica y Pablo Malo, psiquiatras y miembros de la Red de Salud Mental de Bizkaia, y organizada por esa misma entidad y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

La jornada, cuya primera edición se celebró en 2017, se ha convertido en una cita imprescindible para las y los expertos en ámbitos como la psiquiatría, la psicología o la biología. Una jornada que sirve para analizar el comportamiento humano desde un punto de vista evolucionista y divulgar de un modo accesible para todos los públicos.

En los años noventa del siglo pasado se produjo el resurgimiento de la investigación en psicodelia, abriendo todo un mundo de tratamientos psiquiátricos y un mejor conocimiento de las bases evolutivas en las que se basa el efecto de estos fármacos, como nos cuenta Luis Caballero en esta charla.

Luis Caballero es psiquiatra, jefe de la Sección de Psiquiatría del Hospital Universitario Puerta de Hierro y Profesor Asociado del Departamento de Psiquiatría de la Universidad Autónoma de Madrid.

 



Si no ve correctamente el vídeo, use este enlace.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Psicodelia y tratamientos psiquiátricos, notas clínicas y evolucionistas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Fuente: Wikimedia Commons

Actualmente no seríamos capaces de realizar nuestras tareas diarias sin los teléfonos móviles y otros aparatos electrónicos. Pero, desgraciadamente, la esperanza de vida de estos dispositivos es bastante limitada. En España se desechan anualmente más de 20 millones de dispositivos de telefonía móvil.

Detrás de esta cifra está, por un lado, la obsolescencia programada, tanto por incompatibilidad de hardware como por falta de actualización en el sistema operativo. Otro aspecto clave en este tipo de dispositivos es la batería, normalmente basada en tecnología de iones de litio. Estas baterías cuentan normalmente con una vida útil inferior a las 1 000 cargas.

Así, los teléfonos inteligentes tienen una media de uso de 18 meses, y en muy raras ocasiones se emplean durante más de cuatro o cinco años.

Una de las estrategias para solventar estos problemas sería el desarrollo de baterías transitorias (transient, en inglés), basadas en materiales abundantes que se degraden en subproductos no tóxicos. Todo ello, manteniendo los altos estándares de funcionamiento que poseen las baterías convencionales de iones de litio. Pero ¿es esto realmente posible?

Economía circular, una solución parcial

La solución actualmente más extendida consiste en adoptar patrones circulares que se alejen del sistema de producción lineal. Es decir, transitar desde “producir, consumir, tirar” a nuevos hábitos de manera que puedan volver a reutilizarse los dispositivos móviles, o parte de ellos, en otras aplicaciones.

Si consideramos una perspectiva circular, las alternativas de reutilización o remanufactura deben ser preferentes sobre el reciclaje. Una posible opción son los sistemas de garantía extendida, los sistemas de recogida y los mercados de segunda mano.

Existen empresas que, tras una recogida selectiva, reacondicionan teléfonos móviles para posteriormente venderlos a menor coste. Iniciativas como estas generan grandes beneficios ambientales, sociales y económicos.

Otra opción es el reciclaje de las baterías. Mediante diversos tratamientos químicos y térmicos, es posible extraer los materiales económicamente relevantes de las baterías, que serán utilizados posteriormente para fabricar nuevas baterías. De este modo, se limitan los posibles efectos nocivos de materiales como el litio, el cobalto o el manganeso, y se evita la necesidad de procesos de extracción de metales de la minería tradicional.

Pero ¿qué ocurre con los dispositivos electrónicos que no puedan ser tratados?

Los móviles que no se recogen

Debemos tener en cuenta que los teléfonos móviles son los aparatos electrónicos con los índices de recogida más bajos. A pesar de los esfuerzos que desarrollan diversas entidades públicas, como por ejemplo la instalación de puntos limpios móviles no asistidos, existe un altísimo riesgo de que gran cantidad de teléfonos móviles se pierdan en el medio ambiente.

Únicamente el 17,4 % de los residuos electrónicos se recogen, tratan y reciclan adecuadamente. El restante no se documenta, y gran parte acaba en destinos de lo más variados, desde vertederos, a bosques, ríos o mares. Ello implica que gran cantidad de materiales no biodegradables y altamente tóxicos, como son el cobalto, el níquel, el manganeso y los electrolitos orgánicos acaben contaminando los suelos, el aire, el agua y los seres vivos; incluidos los humanos.

Por ejemplo, las sustancias tóxicas que forman parte de las baterías convencionales de iones de litio pueden filtrarse en las aguas subterráneas, donde pueden influir en las especies acuáticas y terrestres. La Organización Mundial de la Salud estima que la exposición a los residuos electrónicos puede provocar alteraciones de las funciones pulmonares y problemas respiratorios, especialmente en niños y adolescentes, entre otros efectos.

Baterías compostables, otra posible solución

En un reciente estudio desarrollado por la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea, la Escuela Politécnica Federal de Zúrich y la Universidad de Nueva Gales del Sur, hemos demostrado que es posible fabricar baterías compostables que además sean competitivas en cuanto a rendimiento.

La tecnología transitoria busca el desarrollo de materiales, dispositivos o sistemas que experimenten procesos de degradación controlada tras un periodo de funcionamiento estable, dejando tras de sí residuos inocuos.

Así, primero identificamos elementos no tóxicos, abundantes y biodegradables, que ofrecieran unas características físicas, mecánicas y electroquímicas mínimas.

Tras una extensa búsqueda, identificamos y aplicamos las siguientes opciones:

• Polímeros de origen natural como la celulosa y la agarosa para el electrolito.
• La polidopamina, un material natural con alta capacidad de reducción-oxidación, para el desarrollo del cátodo.
• Un ánodo de zinc, metal biodegradable y biocompatible que permite fabricar electrolitos basados en agua.

Fotografías que muestran la degradación de los componentes individuales de la pila transitoria en el tiempo.
Author provided

El trabajo dio como resultado una batería recargable que combina compostabilidad con un rendimiento electroquímico sobresaliente. De hecho, se observó una pérdida de peso del 49,9 ± 2,9 % tras 63 días en condiciones de compostaje industrial.

También se ha demostrado que estas baterías pueden cargarse a lo largo de más de 10 000 ciclos, el equivalente a 27 años continuados considerando una carga diaria. Gracias nuestro prototipo, el sueño de una batería compostable que también cumpla la función completa de un dispositivo de almacenamiento de energía desde el punto de vista electroquímico es una realidad.

Sobre el autor: Erlantz Lizundia, Profesor de Ecodiseño y Economía Circular, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Para saber más:

Por qué la tecnología deja de funcionar
Basura electrónica y economía circular

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Una batería biodegradable para móviles se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Seguro que todo el mundo, en un contexto u otro, ha oído hablar del término Antropoceno y, rápidamente, lo ha asociado con Geología. También lo habréis visto reflejado en llamativas ilustraciones del tiempo geológico como la parte más moderna y actual del mismo. Incluso, podéis encontrar una entrada en el diccionario de la Real Academia Española (la RAE), en la cual la primera acepción dice textualmente: “adj. Geol. Dicho de una época: Que es la más reciente del período cuaternario, abarca desde mediados del siglo XX hasta nuestros días y está caracterizada por la modificación global y sincrónica de los sistemas naturales por la acción humana”.

Con estos precedentes, es más que factible pensar que Antropoceno realmente es un término geológico que define el momento actual en el que vivimos dentro de la historia de la Tierra. Pero, ¿esto es así? Para comprobarlo, tenemos que acudir a una vieja amiga de la que ya os he hablado anteriormente, la tabla cronoestratigráfica internacional o tabla de los tiempos geológicos. La única referencia válida, desde el punto de vista geológico, para darle nombre a las diversas fases por las que ha pasado nuestro planeta a lo largo de su dilatada historia. Y si nos fijamos en la versión más actualizada de la tabla, no aparece por ningún lado la palabra “Antropoceno”. Estamos viviendo en el Piso Megalayense, de la Época Holoceno, dentro del Periodo Cuaternario.

Ilustración de la obra “Cruisin’ the Fossil Coastline”, del artista Ray Troll del año 2017, donde refleja la existencia del Antropoceno como la época geológica más moderna. Fuente: Ray Troll

Entonces, ¿de dónde procede la idea de que el Antropoceno representa, geológicamente hablando, el momento actual? Pues vamos a bucear en la historia para descubrirlo. Corría el año 2000 cuando el químico atmosférico neerlandés Paul Crutzen gritó, de manera espontánea, durante una conferencia sobre la situación de nuestro planeta que no estábamos en el Holoceno, que vivíamos en el Antropoceno, término procedente de dos palabras griegas: anthropos – ser humano y kainos – nuevo. Esta interrupción tan gratuita, así como el nombre tan llamativo que acuñó Crutzen, favorecieron la aceptación de su concepción por parte del público allí congregado. El químico desarrolló entonces esta idea, buscando pruebas científicas que evidenciasen esta influencia humana en el medio natural en época reciente. Y la conclusión fue demoledora: un incremento sin igual de la presencia de gases de efecto invernadero en la atmósfera, un aumento exponencial del consumo de recursos naturales, una aceleración en la subida de la temperatura y del nivel del mar, mayor velocidad en la pérdida de biodiversidad, eventos climáticos cada vez más extremos y recurrentes y un largo etcétera que sólo podían significar una cosa, que el ser humano había sido capaz de alterar los ciclos biogeoquímicos naturales de nuestro planeta en las últimas décadas.

Incluso, se le ha podido dar una fecha de inicio a todos estos problemas, mediados del siglo XX. En concreto, a partir de 1950 todos esos indicadores socioeconómicos y ambientales experimentaron un crecimiento exponencial, lo cual, unido a las pruebas con bombas nucleares que dejaron un marcador temporal por todo el mundo, este año se considera como el comienzo oficial del Antropoceno.

Versión más actualizada (abril de 2023) de la tabla de los tiempos geológicos, en la que no aparece la palabra Antropoceno como división temporal dentro del Cuaternario. Fuente: stratigraphy.org

Mientras que gran parte de la comunidad científica ha aceptado las propuestas de Crutzen, llegando a afirmar con rotundidad que nos encontramos en una época diferente a las anteriores, ¿qué opina el ámbito geológico? Pues aquí tenemos un bonito enfrentamiento. Por un lado, el geólogo británico Jan Zalasiewicz es un firme defensor del Antropoceno como una nueva época geológica dentro del Cuaternario, llegando a contar con cientos de especialistas que secundan su propuesta, habiendo constituido un grupo de trabajo sobre esta cuestión dentro de la Unión Internacional de Ciencias Geológicas (IUGS por sus siglas en inglés). Por otro lado, gran parte de las personas que conforman el resto de comisiones de la IUGS son reacias a su consideración.

El principal problema que se esgrime actualmente para definir una nueva época geológica es el concepto tiempo. Un evento que apenas tiene unas décadas de duración y cuya permanencia en el registro geológico dentro de miles o millones de años está seriamente cuestionada, no tiene suficiente entidad, dentro de las normativas formales actuales de la IUGS, para poder ser considerada como una nueva división temporal dentro de la tabla de los tiempos geológicos.

Aunque esta discusión entre especialistas de Geología sigue su curso, el antropoceno, y esta vez lo escribo con minúsculas, no supone ninguna división temporal formal de la historia de la Tierra. Al menos, de momento. Por lo que esa definición de la RAE que os ponía al principio es más que errónea.

Detalle de una roca denominada “beachrock” o playa cementada, formada por escorias de fundición, fragmentos de ladrillos refractarios y restos de plásticos, formada en la playa de Gorrondatxe (Getxo, Bizkaia). Foto: Iranzu Guede Sagastizabal.

Obviamente no estoy diciendo que la influencia humana en el medio natural no esté dejando una huella más que evidente. Si queréis un ejemplo muy llamativo y relativamente cercano de esto, podéis visitar la playa de Gorrondatxe, en Bizkaia, donde encontraréis unas rocas formadas hace menos de doscientos años por la cementación de los residuos de las industrias metalúrgicas de Bilbao vertidos al mar en la desembocadura del Nervión: escorias de fundición, ladrillos refractarios, vidrios, plásticos, latas de aluminio… pero el Antropoceno, como concepto temporal en la escala geológica, no existe. Lo que existe es el antropoceno como definición de nuestra inconsciencia a la hora de consumir, de manera desmedida, los recursos de nuestro planeta. Así que no confundamos términos y sigamos viviendo en el Holoceno, hasta que la IUGS nos diga lo contrario.

Para saber más:

Geología, Antropoceno y cambio climático
¿Son las ‘beachrocks’ una prueba del Antropoceno?
¿Comenzó el Antropoceno con la era nuclear?

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo ¿Existe el Antropoceno con mayúsculas? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Andrew era una figura muy extrovertida… mientras que Kathleen era muy tranquila y trabajaba en segundo plano. Así que no me sorprende en absoluto que gran parte del crédito por sus logros conjuntos se le dé a Andrew. Pero admitirían que trabajaron juntos constantemente.

Rick Bunt

La matemática Kathleen Booth contribuyó con su trabajo pionero al desarrollo de las primeras computadoras. Codiseñó uno de los primeros ordenadores operativos, escribió uno los primeros libros sobre diseño y programación de computadoras, creó el primer lenguaje ensamblador, investigó sobre la traducción del lenguaje natural y las redes neuronales, y cocreó el conocido como algoritmo de multiplicación de Booth. Como ha sucedido a otras muchas investigadoras, una figura masculina, aun sin pretenderlo, la eclipsó.

Kathleen Booth. Fuente: Microsoft.

 

Kathleen Hylda Valerie Britten (1922-2022) nació en Stourbridge (Inglaterra); era la segunda de los tres hijos de Gladys May Kitchen y Frederick John Britten, un inspector de impuestos.

En 1944 obtuvo un grado en ciencias con especialidad en matemáticas en el Royal Holloway College, centro en el que pudo estudiar gracias a una beca concedida por tres años.

Como a otras muchas mujeres, la Segunda Guerra Mundial le proporcionó una oportunidad de trabajo basado en la ciencia al margen de la enseñanza, a la que se las limitaba profesionalmente. Así, comenzó a trabajar como oficial científica junior en el Royal Aircraft Establishment en Farnborough; en este centro de investigación colaboró en la realización de pruebas estructurales en materiales que se utilizaron posteriormente en la fabricación de aeronaves.

Los tediosos cálculos cristalográficos

En 1946 Kathleen se unió a un grupo de investigación en cristalografía de rayos X en el Birkbeck College. El equipo estaba dirigido por el cristalógrafo John Desmond Bernal (1901-1971), secundado por el físico Andrew Donald Booth (1918-2009).

Desde 1943 Booth trabajaba en la determinación de estructuras cristalinas usando datos obtenidos por difracción de rayos X. Estas investigaciones requerían cálculos numéricos excesivamente largos y pesados por lo que decidió intentar automatizar el proceso desarrollando una computadora analógica. Kathleen se incorporó al equipo matemáticos de Booth en el Birkbeck College, trabajando con las imágenes obtenidas mediante cristalografía de rayos X y que contribuyeron al descubrimiento de la forma de doble hélice del ADN.

Kathleen y Andrew iniciaron una larga colaboración científica que duraría toda su vida. Britten obtuvo su doctorado en matemática aplicada en el King’s College de Londres en 1950 y, ese mismo año, se casó con Andrew Booth. El matrimonio tuvo un hijo y una hija.

Andrew Booth y Kathleen Britten. Fuente: International Union of Crystallography (Creative Commons).Diseñando y programando ordenadores

Kathleen y Andrew colaboraron en la construcción y programación de tres computadoras. Como físico e ingeniero electrónico, él se encargaba del diseño y ella, con una profunda formación matemática, de la parte de programación.

Booth diseñó entre 1947 y 1948 una computadora electromecánica, la ARC (Automatic Relay Calculator). No era un ordenador de propósito general; fue diseñado específicamente para hacer la síntesis de Fourier, uno de los pasos esenciales para determinar la estructura de un cristal. Aunque Andrew lo diseñó, fue Kathleen quien lo construyó y probó junto a la asistente de investigación Xenia Sweeting.

En esa época Kathleen creó un lenguaje simbólico para simplificar el proceso de programación de la máquina; lo denominó Contracted Notation (en General Considerations in the Design of an All-purpose Electronic Digital Computer, 1947). Se reconoce como el primer lenguaje ensamblador del mundo. Esta propuesta, que traduce unos y ceros en instrucciones legibles por seres humanos, supuso un gran avance en la programación de computadoras, que hasta ese momento se realizaba introduciendo bits individuales e incluso conectando y desconectando cables.

También diseñaron la máquina SEC (Simple Electronic Computer) entre 1948 y 1949.

En esa época Andrew y Kathleen crearon el llamado algoritmo de multiplicación de Booth, de interés en el estudio de la arquitectura de ordenadores.

Su máquina más conocida fue la APEC (All-Purpose Electronic Computer), diseñada en 1949. En 1951, la empresa British Tabulating Machine Company usó sus circuitos de hardware como base para el diseño de su computadora HEC 1 (Hollerith Electronic Computer).

Kathleen Britten y Xenia Sweeting. Fuente: International Union of Crystallography (Creative Commons).

 

Todo este trabajo llevó a Andrew y Kathleen Booth a publicar el libro Automatic digital calculators (1953).

Kathleen lideró el desarrollo de programas para la traducción automática en Birkbeck; en aquel momento se trataba de una propuesta pionera para unas máquinas que estaban pensadas para realizar cálculos numéricos. El 11 de noviembre de 1955, el Laboratorio de Computación de Birkbeck realizó una demostración pública de traducción automática. Kathleen Booth escribió en su computadora (en francés):

C’est un exemple d’une traduction fait par la machine à calculer installée au laboratoire de Calcul de Birkbeck College, Londres.

(Este es un ejemplo de traducción realizada por la máquina de cálculo instalada en el laboratorio de computación de Birkbeck College, Londres).

Y la computadora imprimió (en inglés):

This is an example of a translation made by the machine for calculation installed at the laboratory of computation of Birkbeck College, London.

En 1958 Kathleen publicó el libro Programming for an automatic digital calculator.

La etapa canadiense

El matrimonio Booth realizó un trabajo sobresaliente en Birkbeck College, aunque pensaban que no se les estaba dando el crédito que merecían. Andrew solicitó en varias ocasiones que se creara una Cátedra permanente en Ciencias de la Computación, pero se la denegaron, a pesar de tener incluso una fuente de financiación concedida para sostenerla. Por ese motivo, en 1962, ambos renunciaron a sus puestos en ese centro y decidieron emprender una nueva vida en Canadá.

Comenzaron enseñando e investigando en la Universidad de Saskatchewan hasta 1972 y después en la Universidad de Lakehead hasta su jubilación en 1978.

Kathleen se mantuvo activa en su investigación sobre redes neuronales y, en 1993, publicó el artículo Using neural nets to identify marine mammals junto a su hijo Ian. Fue su último trabajo publicado; tenía 71 años.

Andrew Booth falleció en noviembre de 2009, con 91 años. Kathleen lo hizo casi trece años después, con 100 años de edad. Hizo historia en la teoría de la computación aunque su nombre apenas sea conocido.

Referencias

• John J. O’Connor and Edmund F. Robertson, Kathleen Booth. MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews

• Sue Gee, Computer Pioneer Kathleen Booth Dies At Age 100, i-programmer, 30 octubre 2022

• Chris Putnam, Remembering a USask computing pioneer, College of Arts and Science, University of Saskatchewan, 6 diciembre 2022

• Kathleen Booth, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Kathleen Booth, la matemática pionera en programación que creó el primer lenguaje ensamblador se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Los datos reales pueden ser difíciles de obtener, por lo que los investigadores están recurriendo a datos sintéticos para entrenar sus sistemas de inteligencia artificial.

Un artículo de Amos Zeeberg. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

 

Ilustración: Kristina Armitage / Quanta Magazine

En un día soleado a fines de 1987, una camioneta Chevrolet circuló por un camino boscoso lleno de curvas en el campus de la Universidad Carnegie Mellon en Pittsburgh. El enorme vehículo, llamado Navlab, no destacaba por su belleza o velocidad, sino por su cerebro: era una versión experimental de un vehículo autónomo, guiado por cuatro poderosos ordenadores (para su época) en el área de carga.

Al principio, los ingenieros trás Navlab intentaron controlar el vehículo con un algoritmo de navegación, pero al igual que muchos investigadores anteriores, les resultó difícil dar cuenta de la amplia gama de condiciones de conducción con un solo conjunto de instrucciones. Así que lo intentaron de nuevo, esta vez utilizando un enfoque de inteligencia artificial llamado aprendizaje automático: la camioneta aprendería a conducir por sí misma. Un estudiante de posgrado llamado Dean Pomerleau construyó una red neuronal artificial, hecha de pequeñas unidades de procesamiento lógico destinadas a funcionar como células cerebrales, y se dispuso a entrenarla con fotografías de carreteras en diferentes condiciones. Pero tomar suficientes fotografías para cubrir la amplia gama de posibles situaciones de conducción fue demasiado difícil para el pequeño equipo, por lo que Pomerleau generó 1.200 imágenes sintéticas de carreteras en un ordenador y las usó para entrenar al sistema. La máquina autodidacta conducía tan bien como cualquier otra cosa que se les ocurrió a los investigadores.

Navlab no llevó directamente a ningún avance importante en la conducción autónoma, pero el proyecto mostró el poder de los datos sintéticos para entrenar los sistemas de IA. A medida que el aprendizaje automático mejoró en las décadas siguientes, desarrolló un apetito insaciable por los datos de entrenamiento. Pero los datos son difíciles de obtener: pueden ser costosos, privados o escasos. Como resultado, los investigadores recurren cada vez más a los datos sintéticos para complementar o incluso reemplazar los datos naturales para entrenar redes neuronales. “El aprendizaje automático ha estado luchando durante mucho tiempo con el problema de los datos”, afirma Sergey Nikolenko, director de IA en Synthesis AI, una empresa que genera datos sintéticos para ayudar a sus clientes a crear mejores modelos de IA. “Los datos sintéticos son una de las formas más prometedoras de resolver este problema”.

Afortunadamente, a medida que el aprendizaje automático se ha vuelto más sofisticado, también lo han hecho las herramientas para generar datos sintéticos útiles.

Un área en la que los datos sintéticos están demostrando ser útiles es para abordar las preocupaciones sobre el reconocimiento facial. Muchos sistemas de reconocimiento facial están entrenados con enormes bibliotecas de imágenes de rostros reales, lo que plantea problemas sobre la privacidad de las personas en las imágenes. El sesgo también es un problema, ya que varias poblaciones están sobrerrepresentadas o subrepresentadas en esas bibliotecas. Los investigadores del Mixed Reality & AI Lab de Microsoft han abordado estas preocupaciones y han lanzado una colección de 100 000 caras sintéticas para entrenar sistemas de IA. Estos rostros se generan a partir de un conjunto de 500 personas que dieron permiso para escanear sus rostros.

El sistema de Microsoft toma elementos de rostros del conjunto inicial para crear combinaciones nuevas y únicas, luego agrega un estilo visual con detalles como maquillaje y cabello. Los investigadores dicen que su conjunto de datos abarca una amplia gama de etnias, edades y estilos. “Siempre hay una larga cola de diversidad humana. Creemos y esperamos capturar mucho de eso”, explica Tadas Baltrušaitis, un investigador de Microsoft que trabaja en el proyecto.

Otra ventaja de las caras sintéticas es que el ordenador puede etiquetar cada parte de cada cara, lo que ayuda a que la red neuronal aprenda más rápido. En cambio, las fotos reales deben etiquetarse a mano, lo que lleva mucho más tiempo y nunca es tan consistente o preciso.

Los resultados no son fotorrealistas, las caras se parecen un poco a los personajes de una película de Pixar, pero Microsoft los ha usado para entrenar redes de reconocimiento facial cuya precisión se acerca a la de las redes entrenadas en millones de caras reales.

Un equipo de Microsoft creó estos rostros, y muchos miles más, utilizando un conjunto de datos reales. Los rostros sintéticos pueden parecer caricaturescos, pero pueden ayudar a entrenar las redes neuronales con la misma precisión que las fotos reales, con menos preocupaciones sobre la privacidad y la diversidad. Fuente: Microsoft

La capacidad de los ordenadores para generar datos sintéticos útiles también ha mejorado recientemente, debido en parte a mejores GPU, un tipo de chip diseñado para el procesamiento gráfico que puede producir imágenes más realistas. Erroll Wood, un investigador actualmente en Google que también ayudó a crear las caras sintéticas, se basó en las GPU para un proyecto de seguimiento ocular. El seguimiento ocular es una tarea difícil para los ordenadores, ya que implica seguir los movimientos mínimos de ojos de aspecto diferente bajo condiciones de iluminación variadas, incluso en ángulos extremos con el globo ocular apenas visible. Normalmente se necesitarían miles de fotos de ojos humanos para que una máquina aprendiese a dónde está mirando una persona, y esas fotos son difíciles de obtener y prohibitivamente caras.

El equipo de Wood demostró que un ordenador basado en una GPU y ejecutando Unity, un paquete de software para producir videojuegos, podía generar las imágenes necesarias, incluidos reflejos detallados de imágenes digitales cubriendo un ojo humano curvo y húmedo. El sistema GPU tardó solo 23 milisegundos en generar cada foto. (De hecho, cada imagen en realidad tardó solo 3,6 milisegundos en producirse; el resto del tiempo se dedicó a almacenar la imagen). Los investigadores produjeron 1 millón de imágenes oculares y las usaron para entrenar una red neuronal, que funcionó tan bien como la misma red entrenada con fotos reales de ojos humanos, por una fracción del precio y en mucho menos tiempo. Al igual que con las caras sintéticas de Microsoft, la red de seguimiento ocular se benefició de la capacidad del ordenador para aplicar etiquetas perfectas a píxeles de las imágenes de entrenamiento.

Los investigadores también están utilizando los últimos sistemas de IA para crear los datos necesarios para entrenar a los sistemas de IA. En medicina, por ejemplo, un objetivo durante mucho tiempo ha sido crear una red neuronal que pueda interpretar imágenes radiológicas tan bien como los radiólogos humanos. Pero es difícil obtener los datos necesarios para entrenar estos sistemas, ya que las radiografías y las tomografías computarizadas de pacientes reales son información privada de salud. Es muy trabajoso obtener acceso a los miles o millones de imágenes necesarias para entrenar un modelo verdaderamente preciso.

A principios de este año, Hazrat Ali, científico informático de la Universidad COMSATS de Pakistán, describió sus primeros experimentos con DALL·E 2, un popular modelo de difusión, para crear imágenes realistas de rayos X y tomografía computarizada de los pulmones, incluidas representaciones de afecciones pulmonares específicas. Estas imágenes se pueden usar para entrenar una red neuronal para detectar tumores y otras anomalías. Dentro de un año espera que los modelos de difusión establezcan un nuevo punto de referencia para las herramientas de radiología de IA. “Una vez que podamos sintetizar resonancias magnéticas, tomografías computarizadas y tal vez ultrasonidos más realistas, esto acelerará la investigación y, en última instancia, la transferencia clínica, sin generar preocupaciones sobre la privacidad de los pacientes y el intercambio de datos”.

Mientras Navlab avanzaba tímidamente por el campus de CMU, los espectadores probablemente no pensaran que estaban viendo el nacimiento de una tecnología importante. Pero ese lento viaje ayudó a presentar al mundo los datos sintéticos, que han asumido un papel clave en el desarrollo de la inteligencia artificial. Y ese papel puede volverse verdaderamente esencial en el futuro. “Los datos sintéticos han llegado para quedarse”, afirma Marina Ivasic-Kos, investigadora de aprendizaje automático de la Universidad de Rijeka en Croacia. “El final del juego es reemplazar completamente los datos reales con datos sintéticos”.

 

El artículo original, Neural Networks Need Data to Learn. Even If It’s Fake., se publicó el 16 de junio de 2023 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo Las redes neuronales necesitan datos para aprender. Aunque sean falsos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Foto: Alexander Grey / Unsplash

Una de las principales estrategias para crear nuevos nichos de negocio es crear necesidades en los consumidores, que antes no tenían, para convencerles de comprar productos nuevos. Artículos como freidoras de aire, café en cápsulas o robots aspiradora son ejemplos de ello. Sin embargo, en el sector de la higiene y de la salud, este método puede carecer totalmente de ética, al engañar a los consumidores haciéndoles pensar que tienen un problema, cuando no es así, para tratar de venderles su oportuna «solución» (que, en realidad, soluciona poco o nada). En ese sentido, la mayoría de las ventas de complementos dietéticos se origina a partir de esta ilusoria forma de mercadotecnia que lleva a implantar diversas creencias erróneas en la población general.

En el mundo de la higiene, múltiples empresas están empeñadas en implantar una idea clave entre las mujeres de las sociedades occidentales: «Tu vagina está sucia y huele mal si no la limpias». Por supuesto, las compañías que transmiten este mensaje buscan reforzar la venta de sus diversos productos dirigidos a «limpiar» la vagina: irrigadores, geles, soluciones, toallitas, cremas, jabones, perfumes… Sin embargo, esta estrategia publicitaria no solo es falaz, sino que también demoniza una parte del cuerpo de las mujeres, al tiempo que puede causar inseguridad a algunas de ellas sobre el estado higiénico de sus zonas íntimas.

En Canadá, un grupo de psicólogos lleva años prestando especial atención a este fenómeno, muy ignorado en diversos países. A través de diversas encuestas a mujeres, han llegado a las siguientes conclusiones: «Para muchas de nuestras participantes, conseguir la sensación de limpieza y frescura era una necesidad física subjetiva. Esta limpieza y frescura se veía como necesaria para las participantes que percibían consecuencias sociales como la estigmatización como posibles repercusiones por tener olor vaginal y flujo. Las ideas sobre limpieza y frescura no solo influían para usar productos de higiene vaginal, sino que también reflejaban mensajes sociales más amplios en torno a la higiene femenina genital como algo sucio, con fugas y vergonzoso. El uso generalizado de términos como limpieza y frescura en el marketing de productos de higiene vaginal beneficia más a las empresas que se lucran a través de la internalización en las mujeres de estos mensajes negativos sobre los genitales femeninos».

Los inútiles productos de limpieza vaginal

Los productos para la higiene de la vagina son, además de innecesarios, contraproducentes si se considera su anatomía y fisiología. Esta parte íntima de la mujer tiene su propia microbiota (mal llamada «flora»), compuesta principalmente por diversas bacterias del género Lactobacillus. Estos microorganismos se caracterizan por producir ácido láctico, lo que provoca un ambiente ligeramente ácido en la vagina, y protegen frente a la proliferación excesiva de bacterias y hongos patógenos mediante múltiples mecanismos. Además, ciertas especies de lactobacilos producen también agua oxigenada, lo que también contribuye a mantener a raya a microorganismos perjudiciales.

Los lactobacilos hacen que la vagina tenga un leve olor, bastante característico (como a leche ligeramente fermentada), que puede variar con la menstruación, sin que ello suponga en absoluto un problema de higiene o médico. Además de esto, la vagina tiene su propio mecanismo de limpieza, el flujo vaginal, a partir del cual se van eliminando restos de células y microorganismos, al tiempo que mantiene húmeda la zona y contribuye a prevenir las infecciones.

En ocasiones, ciertos cambios en el olor que procede de la vagina sí que puede hacernos sospechar que algo no va bien. Por ejemplo, si esta huele a pescado podrido y aparecen cambios en el flujo vaginal, junto a picores y escozor, existe una sospecha alta de infección vaginal y es necesario acudir al médico.

Los peligros de «limpiar» la vagina

Cuando se aplican con frecuencia duchas o irrigadores vaginales y otros productos dirigidos a «limpiar» la vagina en mujeres sanas se está actuando sobre un problema que no existe ya que es normal que esta zona tenga un ligero olor. Además, estos pueden alterar la microbiota normal de la vagina (al destruir a los lactobacilos o al arrastrar a microorganismos del exterior al interior de la vagina), así como también su pH y lubricación. A su vez, esta perturbación de las condiciones normales de dicha zona del aparato genital femenino incrementa notablemente el riesgo de aparición de sequedad y de infecciones genitourinarias por hongos y bacterias, lo que a su vez provoca mayor riesgo de sufrir enfermedades de transmisión sexual y enfermedad inflamatoria pélvica. Por otro lado, algunos compuestos de dichos productos (como fragancias) pueden irritar la vagina, que es especialmente sensible a ellos.

Una encuesta nacional realizada en Canadá, cuyos resultados se publicaron en 2018, sobre salud vaginal y prácticas higiénicas detectó que el 95 % de las mujeres usaba como mínimo un producto para la zona vaginal o sus alrededores. Los investigadores observaron que aquellas que usaban geles desinfectantes tenían un riesgo 8 veces mayor de sufrir infección vaginal por hongos y casi 20 veces más de padecer una infección por bacterias. Otras prácticas de higiene como las duchas vaginales o el uso de toallitas en esta zona también se asociaban con un riesgo considerablemente mayor de infecciones. Esta encuesta no permite establecer causas y efectos, pero sustenta la idea de que el uso de productos para la higiene de la vagina dista de ser beneficiosa.

Por supuesto, a diferencia de la vagina, la vulva sí necesita higiene, pero nada excesivo: agua y un poco de gel de ducha es más que suficiente para mantener la zona limpia. Los geles íntimos pueden ser recomendables para limpiar esta zona, pero nunca deberían aplicarse en el interior de la vagina.

Sobre la autora: Esther Samper (Shora) es médica, doctora en Ingeniería Tisular Cardiovascular y divulgadora científica

El artículo El mito de la vagina sucia que necesita limpieza se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Foto: Jozsef Hocza / Unsplash

Imagino que la mayoría de nosotros ha participado en alguna actividad física —trabajo o deporte— en que ha acompañado con música el ritmo de la actividad. Incluso quien no lo haya hecho seguramente habrá visto películas en las que grupos de personas trabajan en concierto al son de alguna pieza musical o de algún canto. Y los atletas de alto nivel recurren a menudo a escuchar música durante los entrenamientos o en las pruebas físicas. Al proceder de esa forma se siente menos cansancio. La música y el canto hacen más llevadera la actividad física.

La cuestión es si esa menor sensación de cansancio obedece a que la música o el canto ayudan a prestar menos atención a la señal propioceptiva (recepción sensorial de la situación propia) de fatiga o, además de ese efecto de distracción, hay otro sobre la misma señal de cansancio. Este fenómeno se ha estudiado mediante experimentos en los que se han comparado las sensaciones de personas que estaban escuchando música mientras hacían algún ejercicio físico en condiciones normales con las de otros para quienes era muy difícil, por no decir imposible, que la música les distrajese de la sensación de cansancio, dado que en todo momento se les hacía ser conscientes de la actividad que realizaban.

Los investigadores generaron una condición experimental –a la que llamaron musical agency– en virtud de la cual los participantes modulaban sonidos musicales mediante la ejecución de movimientos corporales. Con ese propósito equiparon máquinas de entrenamiento con sensores que servían para modular la generación de sonidos musicales. De ese modo, en la condición experimental (agencia musical) los participantes se podían expresar musicalmente a través de sus movimientos en la máquina de fitness. Esos individuos eran conscientes en todo momento de la actividad que realizaban, por lo que se supone que el antes citado efecto de distracción no se producía.

Quienes participaron en el grupo de agencia musical experimentaron menor sensación de agotamiento físico que los que escucharon música de forma pasiva. Y esa menor sensación de cansancio no se correspondió ni con una menor fuerza ejercida ni tampoco con un menor gasto metabólico, aunque en este último caso la diferencia entre las dos condiciones se encontraba en el límite de la significación estadística. Como he señalado antes, en ese diseño experimental la percepción propioceptiva es esencial para decidir qué música crear; esto es, a la hora de decidir cómo interactuar con la máquina de fitness, qué frecuencia de movimientos hacer o qué fuerza ejercer, la sensación de cansancio es un elemento esencial, por lo que los participantes no pueden distraerse de esa sensación. Por lo tanto, la menor sensación de cansancio que se experimenta al practicar alguna actividad física mientras se oye o se produce música no se debe solo a la distracción que proporciona esta, sino que dicho efecto tiene entidad propia.

Lo que no parece fácil es atribuir ese efecto a unas causas inmediatas concretas. Los autores de la investigación han sugerido que la condición de agencia musical puede implicar una mayor sincronización entre la estructura musical y los movimientos, y que eso facilite la ejecución de estos porque una mejor coordinación puede conllevar menor esfuerzo. También plantean la posibilidad de que en esa condición sea mayor la capacidad de predecir los tiempos precisos de la ejecución de cada movimiento y que eso tenga algún efecto en la representación en la corteza cerebral de la propiocepción, contribuyendo a reducir la sensación de cansancio.

Por otro lado, quizás la música ejerza un efecto relajante, lo que supondría que la tensión muscular sería menor y ello permitiría una oxigenación más eficiente; esto último explicaría la diferencia (aunque sin alcanzar la significación estadística requerida) en el gasto metabólico entre la condición activa y la pasiva. Tampoco parece que el efecto observado sea debido a que se percibe de forma diferente el cansancio de las contracciones musculares isotónicas (las que generan trabajo) y de las isométricas (las que no lo generan, como cuando empujamos una pared o tratamos de levantar una carga con la que no podemos). Ambas formas de contracción ocurren durante la realización de tareas físicas y podría ser que las isométricas dieran lugar a menos cansancio, pero ese extremo también se comprobó experimentalmente y no fue el caso. En definitiva, no están claras las razones por las que la condición de agencia musical genera menor sensación de cansancio e incluso comporta, quizás, un menor gasto metabólico, aunque la fuerza ejercida sea la misma.

La producción de música (agencia musical) es un aspecto esencial de la mayoría de los rituales y de muchas actividades laboriosas en las sociedades humanas. No es raro que la gente, cuando se reúne para celebrar algo, recurra a la música y la danza como forma de expresión. Tampoco lo es que el desempeño de trabajos colectivos, especialmente si son físicamente exigentes, vaya acompañado de canciones cantadas a coro, a veces acompañadas por instrumentos musicales. Pues bien, el hecho de que la actividad musical module, reduciéndolo, el sentido de cansancio o de agotamiento habría facilitado, en nuestra evolución y en el desarrollo de la civilización humana, ese tipo de actividades que suelen estar integradas en un contexto que implica producción musical, especialmente en las sociedades tradicionales.

Fuente: T. H. Fritz, S. Hardikar, M. Demoucron, M. Niessen, M. Demey, O. Giot, Y. Li, J.-D. Haynes, A. Villringer, M. Leman (2013): “Musical agency reduces perceived exertion during strenuous physical performance” PNAS 110 (44): 17784–17789.

Para saber más:

La música, en el electroencefalograma

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La música alivia el cansancio físico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Cómo influyen los parásitos en el comportamiento de los animales, cómo se modifica la conducta de las madres mamífero o cuáles son las enfermedades que nos afectan y desde cuándo hemos desarrollado comportamientos funerarios ante la muerte son algunos de los aspectos que se analizarán en la V Jornada Nacional sobre Evolución y Neurociencias.

Especialistas en ambas materias se reunirán el 11 y 12 de mayo en una nueva edición conducida por Eva Garnica y Pablo Malo, psiquiatras y miembros de la Red de Salud Mental de Bizkaia, y organizada por esa misma entidad y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

La jornada, cuya primera edición se celebró en 2017, se ha convertido en una cita imprescindible para las y los expertos en ámbitos como la psiquiatría, la psicología o la biología. Una jornada que sirve para analizar el comportamiento humano desde un punto de vista evolucionista y divulgar de un modo accesible para todos los públicos.

Si tus ritmos internos, lo que se conoce como reloj circadiano, no están ajustados al mundo exterior y tus necesidades de interacción con él, tienes un problema serio. Mariana Astiz nos lo cuenta en esta charla.

Mariana Astiz es Investigadora Ikerbasque en Achucarro donde investiga sobre la fisiología circadiana de las neuronas y las células glia. Doctora en bioquímica por la Universidad de La Plata (Argentina), ha desarrollado su carrera investigadora en esta misma institución, además del Instituto Cajal – CSIC y la Universidad de Lübeck (Alemania).

 



Si no ve correctamente el vídeo, use este enlace.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo ¿Tienes tu reloj (circadiano) en hora? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Foto: Alexander Krivitskiy / Unsplash

Según el último informe sobre la situación mundial de la salud bucodental publicado por la Organización Mundial de la Salud (OMS), el 45 % de la población mundial sufre alguna enfermedad oral. Argumento de sobra para que visitemos periódicamente al dentista.

Ya sea para hacernos una revisión y limpieza, o como consecuencia de caries y ortodoncias, hacemos bien en preocuparnos por la salud de nuestra boca, porque es un reflejo de nuestra salud general. Y viceversa: el estado de nuestros dientes, encías y boca afecta a otros sistemas del organismo. Esta conexión bidireccional es objeto de estudio por parte de profesionales de la salud de diversas especialidades, incluida la salud mental.

Estrés, depresión y autismo pueden afectar a la salud oral

En general, las personas con enfermedades mentales tienen peor salud bucodental, con mayor pérdida de dientes, necesidad de empastes o enfermedad de las encías. ¿A qué se debe esta interrelación entre salud mental y boca?

Son varios los factores que pueden estar implicados. Por un lado, el estrés y la ansiedad nos llevan a apretar los dientes. El bruxismo provoca un desgaste y movilidad de los dientes, y sobrecarga los tejidos.

En caso de depresión experimentamos falta de motivación, aislamiento social, baja autoestima, fatiga o cansancio y pérdida de interés por actividades habituales. Esta sintomatología puede afectar negativamente a la salud oral, ya que se presta menos atención a la higiene y el autocuidado de la boca.

En cuanto a los trastornos de la conducta alimentaria, como la bulimia o la anorexia, también se reflejan en la boca: una dieta deficitaria o los ácidos de los vómitos provocan que el esmalte dental se debilite y aparezcan más caries.

Las personas con esquizofrenia padecen más patología oral (enfermedad de las encías, mayor pérdida y necesidad de empastes de los dientes) asociada al abuso de tabaco, alcohol y drogas, al descuido de la higiene oral, al comportamiento evasivo y a la dieta rica en azúcares.

En el caso de las personas con trastorno del espectro autista, la dificultad para tolerar el cuidado de la boca, tanto en casa como en la consulta del especialista, poca cooperación o problemas de comunicación son factores que podrían favorecer el deterioro de la salud oral.

Medicamentos que producen sequedad de boca

¿Afectan a la salud oral los tratamientos frente a las enfermedades mentales? La respuesta es sí. Aunque los medicamentos que utilizamos para tratar las enfermedades mentales mejoran significativamente la calidad de vida de los pacientes no están exentos de efectos adversos, y algunos de ellos afectan a la boca.

Uno de los efectos indeseados a nivel oral más frecuente es la modificación de la producción de saliva. Los fármacos que utilizamos para tratar la depresión, la ansiedad o la esquizofrenia disminuyen el flujo salival (xerostomía). Esta sequedad de boca afecta a la ingesta de alimentos y al habla, facilitando además la aparición de infecciones. Afortunadamente, la sequedad de boca producida por los medicamentos es reversible y desaparece al terminar el tratamiento.

Otras alteraciones orales causadas por la medicación empleada en el tratamiento de las enfermedades mentales son las alteraciones del gusto, los movimientos involuntarios de la boca y de la lengua (discinesias orales), las úlceras, así como la enfermedad y/o agrandamiento de las encías.

Mens sana in corpore sano: empecemos por la boca

En general, tenemos interiorizada la necesidad de mantener unos dientes fuertes y saludables, cepillándolos tras las comidas, y acudiendo a la consulta odontológica con cierta regularidad. Estos buenos hábitos, además de evitar enfermedades dentro y fuera de la boca, preservan la buena salud oral, que favorece un estado mental positivo, refuerza la autoestima y mejora nuestro bienestar.

Además de permitirnos sonreír abiertamente.

Sobre las autoras: Nerea Jauregizar, Profesora agregada del Departamento de Farmacología, UPV/EHU; Leire Urien, Odontóloga doctoranda en farmacología, UPV/EHU, y Teresa Morera Herreras, Profesora agregada del Departamento de Farmacología, UPV/EHU

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo La poco conocida relación entre la boca y la salud mental se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El tranvía de Sóller (Mallorca, España) opera desde 1913 con varios automotores eléctricos originales. El de la imagen (con el número 20) fue adquirido a Lisboa y adaptado al ancho de vía 914 mm. Foto:  Wojciech Then / UnsplashTodos los medios de transporte se caracterizan por un hecho obvio: se mueven. Lograr el movimiento requiere de algún tipo de causa motriz. Una fuente de energía que pueda ser utilizada, de algún modo, para hacer efectivo el movimiento. Todos los medios de transporte modernos llevan consigo su propia causa motriz, que se convierte así, además, en un factor limitante para la carga útil (pues, al final, el verbo transportar necesita un objeto directo para tener sentido) y el rango de distancias alcanzable.

¿Todos? ¡No! Existe un sistema de transporte, con perdón del casi difunto barco de vela, que transmite regularmente energía generada en cualquier lugar a un vehículo en movimiento: el tren eléctrico. El siglo XIX vio eclosionar, en el contexto de la revolución industrial, el ferrocarril y la electricidad. Era cuestión de tiempo que alguien intentara un maridaje, en principio, retador. Las baterías, derivadas de los primeros trabajos de Alessandro Volta, eran artefactos frágiles, pesados y con una capacidad de almacenamiento escasa. Tal era que los primeros cochecitos eléctricos, apenas juguetes, tenían su capacidad de movimiento limitada por el cable que los conectaba a sus baterías [UPS 2018]. Sin mejoras radicales en la capacidad de almacenamiento de energía eléctrica (que hoy, dos siglos después, aún esperamos), ¿quién plantearía un cable tan largo como para hacer de un transporte electrificado una proposición viable?

Primer coche eléctrico de juguete de Ányos Jedlik, 1828. El cable para la batería sale hacia la derecha. Foto: Universidad de BudapestLos primeros trenes eléctricos

El primer ferrocarril electrificado funcionó como un prototipo durante 1876 en la localidad rusa de Sestroretsk, cercana a San Petersburgo [Nikolayenko 2013]. El ingeniero e inventor ucraniano Fiódor Apolónovich Pirotski dispuso conectores eléctricos en los raíles de un tramo de menos de cuatro kilómetros de longitud. Los propios raíles metálicos y las ruedas, también metálicas, cerraban un circuito eléctrico por el que el vehículo, una vagoneta dotada de un motor de corriente continua, podía desplazarse. Apenas tres años después, en la Exposición Industrial de Berlín de 1879, Werner von Siemens mostraba su primera locomotora eléctrica: un carrito de juguete tirando de tres pequeños coches con capacidad para seis pasajeros cada uno, alimentada por un sistema de tercer raíl electrificado. Validado el concepto, el mismo Siemens inauguró en 1881 el primer tranvía en el barrio berlinés de Lichterfelde, ya en servicio regular y con un tamaño apto para transportar hasta veintiséis adultos [BV 2007].

Estos primeros ferrocarriles electrificados tomaban su corriente de los propios raíles, a través de las ruedas, o mediante un raíl específico con el que el vehículo que circulaba se mantenía en contacto mediante una zapata metálica. Ni que decir tiene que aquí hay un desastre en ciernes. Pirotski pudo obviarlo gracias a que realizó sus pruebas en una zona poco poblada. Siemens decidió separar el trazado de su primer tranvía del resto de la calle mediante vallas, pero se vio obligado a dejar pasos abiertos. No hubo de transcurrir mucho tiempo sin que la práctica demostrara que los 180 voltios de corriente continua entre los raíles del tranvía eran más que suficientes para provocar graves quemaduras e incluso la muerte por electrocución a aquellas caballerías que tuvieran la mala fortuna, no tan improbable, de pisar con sus pezuñas herradas los dos raíles a la vez.

Gamberros decimonónicos

También hubo incidentes en los que se vieron involucrados chavales. Los gamberros decimonónicos pronto aprendieron que podían provocar cortocircuitos con trozos de alambre robado. Solo debían tener la precaución de dejarlos caer de modo que tocaran a la vez ambos raíles. ¡No podían simplemente colocarlos, so pena de llevarse una descarga potencialmente mortal! Los alambres se calentaban hasta ponerse al rojo, se desprendían vistosas y peligrosas chispas, y se hacía necesario interrumpir el servicio cuanto antes para evitar daños por cortocircuito en los equipos de alimentación eléctrica.

Siemens dio con la misma solución que tantos padres y madres, desde tiempos inmemoriales, habían aplicado: colocaría la electricidad en alto, como quien pone los cuchillos, los botes de compuestos tóxicos y las galletas bien arriba para no tentar a los niños. Había nacido la línea aérea de contacto. La primera prueba de concepto se mostró en el mismo año, en la Exposición Eléctrica Internacional de París. Dos años más tarde, en 1883, una línea de tranvía de Mödling, localidad cercana a Viena, capital del imperio austrohúngaro, fue electrificada con corriente continua a 550 voltios [Leitner 2007]. Pocos meses después se instaló ese mismo sistema en Lichterfelde, para lamento de los adolescentes locales y tranquilidad compartida de padres y autoridades.

Primer tranvía electrificado con catenaria bipolar en la línea Mödling-Hinterbrühl, Austria, 1883. (Autor desconocido)El enchufe deslizante

Las primeras líneas aéreas de contacto surgieron a la vez que los primeros pantógrafos, unos dispositivos que podríamos describir funcionalmente con solo dos palabras: enchufe deslizante. Pero aquellos artefactos apenas se asemejaban a los que hoy reconoceríamos como tales. Eran sistemas de rodillos similares a las sujeciones de las cabinas de un teleférico. Las líneas aéreas, por su parte, eran tubos suspendidos en lugar de los actuales hilos atirantados. Más importante, se trataba de sistemas bipolares. Con dos pantógrafos y dos conductores suspendidos, para poder cerrar el circuito. Hoy esta configuración solo se ve en las pocas redes de trolebuses que quedan en el mundo.

Las mejoras fueron sucediéndose. Para empezar, los ingenieros se dieron cuenta de que podían ahorrarse la mitad del metal de la instalación y uno de los dos pantógrafos si permitían que el retorno de corriente se hiciera por los raíles. Esto funcionaba de forma segura porque, para electrocutarse, había que llevar una pértiga de algún material conductor capaz de alcanzar la parte en tensión del sistema, a muchos metros de altura. Por otra parte, se comprobó que la presencia de un tren no provocaba fugas de corriente peligrosas en las proximidades. La sustitución de los tubos iniciales por hilos tensados nos trajo el nombre hoy más habitual para este tipo de sistemas: catenaria, por la forma que adopta naturalmente una cadena colgada de sus extremos. A la vez, los pantógrafos evolucionaron hacia los sistemas actuales con bandas de frotación conductoras montadas sobre mesillas sujetas por un brazo articulado.

Pronto, los operadores de ferrocarriles suburbanos percibieron las ventajas de evolucionar hacia sistemas eléctricos. Con gran parte de sus trayectos y estaciones bajo tierra, dejarían de sofocar así a sus operarios y pasajeros con el humo y el hollín de las calderas de vapor. En estos entornos controlados, los raíles electrificados, normalmente en forma de un tercer raíl protegido, pudieron subsistir —como en el U-bahn de Berlín—. Muchas otras explotaciones, sin embargo, se ejecutaron con catenaria. A lo largo del siglo XX, conforme aumentaba el conocimiento de los ingenieros y la disponibilidad de centrales eléctricas, las ventajas de la electrificación fueron quedando en evidencia también para aplicaciones en superficie. Al principio fueron trenes de mercancías superando pendientes imposibles para su competencia de vapor. Más adelante, cuando el vapor alcanzó sus máximas prestaciones, la electricidad quedó como la única opción que podía mejorarlas radicalmente.

Pantógrafo en una catenaria de alta velocidad. Foto: Iván RiveraUna catenaria para cada uso

Hoy, la catenaria ferroviaria es un sistema muy optimizado [Keenor 2021]. Un macramé de alta tensión donde los requisitos eléctricos se entrelazan con los mecánicos para dar como resultado una familia de soluciones para el suministro de energía a transportes guiados sobre raíles de todo tipo. Tranvías, metros ligeros, metros convencionales, tren-trams, ferrocarriles metropolitanos y regionales, trenes de mercancías y de alta velocidad. Cada uno de ellos con diferentes necesidades que dan lugar a variantes técnicas a veces muy distintas entre sí. Hilos únicos en las catenarias tranviarias, donde es posible ahorrar al máximo en metal debido a las bajas velocidades y potencias eléctricas. Catenarias rígidas —perfiles de aluminio con un hilo de cobre embutido— que sacrifican la flexibilidad y las elevadas velocidades a cambio de una sección transversal más compacta y un mantenimiento simplificado, ideal en túneles de metro. Y, por fin, catenarias flexibles para dar servicio a ferrocarriles con grandes consumos eléctricos o altas velocidades de circulación.

Las catenarias flexibles son, hoy, la mejor forma de poner a disposición de un tren potencias eléctricas elevadas para solventar los requisitos típicos de tres tipos de tráfico diferentes: las cercanías, con sus frecuentes paradas y arranques, los trenes de mercancías, con consumos elevados, pero aproximadamente constantes y dependientes de la masa remolcada, y los trenes de alta velocidad, mucho más ligeros que un mercante, pero más rápidos. El hilo de contacto, un trefilado —alambre macizo— de cobre o aleación de cobre y plata, tensionado en tramos de longitud variable en el entorno del kilómetro, es un elemento crítico en todos los casos. Sujeto a importantes solicitaciones tanto eléctricas como mecánicas, asegurar que su comportamiento está dentro de los parámetros de diseño del sistema es fundamental para garantizar una buena alimentación de energía.

Sería lógico pensar que el comportamiento real de esta tecnología debería estar más que documentado, pero lo cierto es que el conocimiento de los administradores de infraestructura del sistema de la catenaria es sorprendentemente empírico. Muchos años de experiencia y la estandarización de los componentes —aunque normalmente limitada al ámbito de cada administración— han resultado en un sistema fiable y funcional que optimiza la durabilidad al mismo tiempo que mantiene los costes de materiales, fabricación y despliegue en un nivel aceptable. A la vez, la literatura científica ha ido desarrollando simulaciones mecánicas, térmicas y eléctricas que, partiendo de primeros principios, han aspirado a acotar los parámetros clave del funcionamiento de los equipos. Esto, sin embargo, no ha logrado alcanzar la meta de todo gestor industrial: el mantenimiento predictivo.

Bibliografía

[BV 2007] El primer tranvía electrificado de la historia en Lichterfelde, Berlín (en alemán): Berliner Verkehrsseiten (2007). Erste Straßenbahn in Groß-Lichterfelde (Berlin). Berliner Verkehrsseiten: Online-Magazin zur Berliner Verkehrsgeschichte.

[Keenor 2021] Manual de catenaria bajo licencia Creative Commons (en inglés): Keenor, G. (2021). Overhead line electrification for Railways (6th ed.).

[Leitner 2007] La primera electrificación en catenaria permanente en Mödling, Austria (en alemán): Leitner, R. (2007). Spezialforschungsbericht Moderne Wien und Zentraleuropa um 1900. Universität Graz. https://web.archive.org/web/20200711011526/http://www-gewi.kfunigraz.ac.at/moderne/sheft1l.htm

[Nikolayenko 2013] Fiódor Pirotski, el inventor del primer ferrocarril electrificado (en ruso): Nikolayenko, A., y Chepurin, S. (02/04/2013). Железная дорога. Zelenogorsk.

[UPS 2018] El primer coche eléctrico… de juguete (en inglés): UPS Battery Center. (06/06/2018). The First (Model) Electric Car: Ányos Jedlik 1828.

Del mismo autor:

Los límites del Hyperloop
El camión solar: ¿una posibilidad real?

Sobre el autor: Iván Rivera es ingeniero especializado en proyectos de innovación de productos y servicios para ferrocarriles.

El artículo La catenaria: una historia de innovación (1/4) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

En mi anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica, titulada Los números insólitos, observábamos que había algunos números insólitos cuyos dígitos eran todos unos, en particular, 111 y 111.111.111, entre otros, los llamados números repitunos, a los que vamos a dedicar la entrada de hoy.

Portada del libro Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains (1964), del matemático estadounidense Albert H. BeilerLos números repitunos

Empecemos por la definición.

Un número es un número repituno, en base b, si en la representación del número, en dicha base b, todos sus dígitos son unos (1).

Si empezamos con la base decimal (b = 10), que es la base que manejamos normalmente, tenemos que todo número repituno, como los números 11, 111, 1.111 o 11.111, que se representa (en base 10) con todo unos, puede expresarse de la forma

Expresión del número repituno formado por n + 1 unos

Y utilizando la fórmula de las progresiones geométricas, tenemos que los números repitunos (en base 10) son aquellos que pueden expresarse como

Expresión del número repituno formado por n + 1 unos

 

Por ejemplo, el número repituno 111.111 (para el cual n = 5) es igual a (106 – 1) / 9 = (1.000.000 – 1) / 9 = 999.999 / 9 = 111.111.

En general, para cualquier base b se tiene que los números repitunos pueden expresarse de esta forma

Si consideramos los números binarios (b = 2), cuyas cifras básicas son 0 y 1, tenemos que son, por la expresión anterior, los números de la forma 2n + 1 – 1, los llamados números de Mersenne (que reciben su nombre del sacerdote, filósofo, físico y matemático francés Marin Mersenne (1588-1648)). Los primeros números binarios repitunos serían (1)2 = 1, (11)2 = 22 – 1 = 3, (111)2 = 23 – 1 = 7, (1111)2 = 24 – 1 = 15, (11111)2 = 25 – 1 = 31 y (111111)2 = 26 – 1 = 63. Es decir, los números 1, 3, 7, 15, 31 y 63 son números repitunos en base 2.

Para los números ternarios (b = 3), cuyas cifras básicas son 0, 1 y 2, tenemos que son los números de la forma (3n + 1 – 1) / 2. Por lo tanto, los primeros números ternarios repitunos serían (1)3 = 1, (11)3 = (32 – 1) / 2 = 4, (111)3 = (33 – 1) / 2 = 13, (1111)3 = (34 – 1) / 2 = 40, (11111)3 = (35 – 1) / 2 = 121 y (111111)3 = (36 – 1) / 2 = 364, es decir, los números 1, 4, 13, 40, 121 y 364 son números repitunos en su representación en base 3.

Los números en base b = 4, o números cuaternarios, para los cuales las cifras básicas son 0, 1, 2 y 3, son repitunos si son de la forma (4n + 1 – 1) / 3. Los primeros números repitunos cuaternarios son entronces 1, 5, 21, 85, 341 y 1.365, ya que (1)4 = 1, (11)4 = (42 – 1) / 3 = 5, (111)4 = (43 – 1) / 3 = 21, (1111)4 = (44 – 1) / 3 = 85, (11111)4 = (45 – 1) / 3 = 341 y (111111)4 = (46 – 1) / 3 = 1.365.

En general, podemos hacer lo mismo para cualquier base b. Así, el número (1111)7 = 400 es un número repituno en base 7 o el número (11111)16 = 69.905 es un número repituno en base 16.

Si para cualquier base b tomamos n = 0 en la fórmula anterior tenemos que trivialmente el número 1 es un número repituno para cualquier base y si consideramos n = 1 se obtiene que b + 1 es un número repituno en la base b, ya que

Es decir, dándole la vuelta al argumento anterior, todos los números naturales m son repitunos en alguna base, al menos, trivialmente, en la base m – 1.

Boceto para una obra de arte binaria

 

El nombre de números repitunos, que en inglés se denominan “repunit”, viene de la expresión en inglés “repeated unit” (unidad repetida) y fue acuñada por el matemático Albert Beiler, en su libro Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains (1964).

Los números repitunos primos

Una cuestión que ha interesado dentro del estudio de los números repitunos, y que aparecía en el libro de Albert Beiler, es si son, o no, primos. Por ejemplo, el número 11 es un número repituno primo, pero no el número 111, ya que 111 = 3 x 37. Y, en general, se ha estudiado la factorización de los números repitunos.

A continuación, mostramos la factorización de los primeros números repitunos (en base decimal), a los cuales se les denota como Rk si están formados por k unos (a k se le suele llamar índice del número repituno).

Tabla con el árbol irregular de las factorizaciones de los números repitunos (decimales)

 

Entre los veinte primeros números repitunos solo hay dos que sean primos, que son R2 = 11 y R19 = 1.111.111.111.111.111.111. En general, la sucesión de la cantidad de unos (1) que tienen los números repitunos primos que se conocen a día de hoy, es decir, el índice de los mismos, es la sucesión A004023 de la Enciclopedia On-line de Sucesiones de Números Enteros – OEIS, cuyos términos son:

2, 19, 23, 317, 1.031, 49.081 (demostrado en marzo de 2.022), 86.453 (demostrado en mayo de 2023),

y se incluyen otros cuatro índices k tales que el número repituno Rk es probablemente primo, pero no está demostrado aún:

109.297, 270.343, 5.794.777, 8.177.207.

Como podemos observar, encontrar números repitunos primos es muy complicado. Mientras escribo esta entrada solo se conocen 7 repitunos primos y hay otros 4 que probablemente lo sean, pero aún no está demostrado.

Una primera criba sobre los índices de los números repitunos a la hora de buscar aquellos que sean primos es limitar la búsqueda a los índices primos ya que se puede probar que, si el índice k no es primo, tampoco lo es Rk. Vamos a demostrar esto, ya que es bastante sencillo, aunque puedes saltarte la demostración y seguir leyendo un poco más adelante.

Para demostrar la afirmación anterior vamos a hacer uso de la siguiente identidad algebraica, la fórmula de la diferencia de potencias:

Fórmula de la diferencia de potencias

Ahora, supongamos que nuestro índice k no es primo, luego se puede expresar como un producto k = m x n, entonces vamos a probar que el número repituno Rk es divisible por los números repitunos Rm y Rn. De hecho, podemos expresarlo de la siguiente forma:

Fórmula de la diferencia de potencias

 

Luego Rm divide a Rk. De forma similar, se prueba que Rn también divide a Rk.

Por ejemplo, si k = 4 = 22, tenemos que R2 = 11 divide a R4 = 1.111 = 11 x 101, o si k = 6 = 2 x 3, el número repituno R6 = 111.111 es divisible por R2 = 11 y R3 = 111 = 3 x 37.

Grabado del sacerdote, filósofo, físico y matemático francés Marin Mersenne (1588-1648), realizado por el grabador francés Pierre Dupin en 1735. Imagen perteneciente a la Wellcome Collection

También podríamos preguntarnos cuáles de los números repitunos en otras bases b son primos. Para empezar, de forma similar a como se ha demostrado antes, basta buscar entre los índices primos.

A los números repitunos binarios (b = 2), los números de Mersenne, es decir, de la forma 2k – 1, que son primos se les llama números primos de Mersenne. Esta es una familia de números primos muy importante, en particular, en la búsqueda de números primos muy grandes. El número primo más grande que se conoce, encontrado en 2018, es el número primo de Mersenne

que tiene 24.862.048 dígitos (escrito en base decimal).

Los índices k para los cuales el número repituno binario con k unos (1), que es el número de Mersenne 2k – 1, es primo es la sucesión A000043 de la Enciclopedia On-line de Sucesiones de Números Enteros – OEIS, cuyos primeros términos son

2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, …

Y los primos de Mersenne correspondientes forman la sucesión A000668, cuyos primeros términos son

3, 7, 31, 127, 8.191, 131.071, 524.287, 2.147.483.647, 2.305.843.009.213.693.951, 618.970.019.642.690.137.449.562.111, …

Se conocen nueve números repitunos ternarios primos, la sucesión A076481 de la Enciclopedia On-line de Sucesiones de Números Enteros – OEIS, cuyos dos primeros miembros son 13, que expresado en base ternaria es (111)3, y 1.093, que se expresa en base ternaria como (1111111)3.

Para la base b = 4 solo existe un número repituno primo, que es el número 5, es decir, (11)4. Como hemos visto anteriormente, los números repitunos cuaternarios son de la forma (4k – 1) / 3, pero podemos descomponer (4k – 1) como producto de (2k + 1) y (2k – 1). Si tenemos en cuenta que (2k + 1) es divisible por 3 para k impar y (2k – 1) es divisible por 3 para k par, entonces todos los números repitunos cuaternarios, para k mayor que 2, son compuestos (no primos).

Y podríamos analizar también lo qué ocurre para las demás bases, pero dejemos esta cuestión y terminemos la entrada con un par de curiosidades sobre los números repitunos.

Algunas curiosidades de los números repitunos

Seguramente la propiedad más curiosa y conocida de los números repitunos es lo que ocurre cuando los elevamos al cuadrado. Si miramos a los nueve primeros cuadrados de los números repitunos (en la siguiente imagen) vemos que los resultados son una serie de números capicúas muy especiales, ya que están formados por los números naturales del 1 al k (para k desde 1 hasta 9), primero en orden creciente y después decreciente, puesto que son capicúas.

Sin embargo, a partir de k = 10 ya no obtenemos números capicúas, aunque sí se mantiene cierta simetría, como podemos apreciar en la siguiente imagen. Por ejemplo, cuando elevamos el número repituno de índice 10 al cuadrado, lo que queda es el número 1.234.567.900.987.654.321, que claramente no es capicúa. La primera parte, desde la izquierda, 1234567, se repite en sentido contrario en la derecha, 7654321, pero la parte de en medio no mantiene la simetría 900098. Si elevamos R11 se obtiene 123.456.790.120.987.654.321.

Si observamos la siguiente imagen, que se corresponde con los números repitunos hasta índice 40, vemos que se mantiene cierta simetría. Por ejemplo, las cifras 2, 3, 4, 5, 6 y 7 están en posiciones simétricas, mientras que el 1 solo aparece en el lado izquierdo, a excepción de los extremos, y el 8 solo aparece en la derecha. Por otra parte, las cifras 0 y 9 mantienen cierta simetría.

Estructura triangular formada por los cuadrados de los números repitunos desde el índice 1 hasta el índice 40, en la que se ha pintado cada cifra de un color

 

Hemos obtenido números capicúas multiplicando Rk por Rk, para k entre 0 y 9, pero se pueden obtener otros números capicúas si se multiplica un número repunit Rm cualquiera por Rk, para k entre 0 y 9. Dejo como cuestión abierta analizar el resultado de tales multiplicaciones, que podéis analizar de forma progresiva sobre el índice k, empezando en k = 2.

Otra serie de expresiones curiosas para los primeros números repitunos es la siguiente:

Nos podríamos plantear qué pasa para los demás números repitunos, aquellos con índice 11 o más. La respuesta es que, teniendo en cuenta alguna consideración extra, este tipo de expresiones se mantiene. Veamos qué pasa para el caso del índice 11. En la última expresión anterior teníamos 123456789 x 9 + 10. Ahora en el primer número habría que añadir el 10, pero añadiendo solo un dígito, lo cual es posible si lo hacemos como aparece en la siguiente imagen (se añade el 0 en la última posición y el 1 se suma a la posición anterior).

De esa misma forma se continua con 12, 13, 14, etc, algunos de ellos los mostramos en la siguiente imagen.

Vamos a terminar dividiendo los números repitunos por 9 y viendo qué ocurre.

Bibliografía

1.- R. Ibáñez, La gran familia de los números, Libros de la Catarata – ICMAT – FESPM, 2021.

2.- Albert H. Beiler, Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains, Dover, 1964.

3.- Página web: Numbers Aplenty.

4.- Página web: Enciclopedia On-line de Sucesiones de Números Enteros – OEIS

5.- Samuel Yates, The Mystique of Repunits, Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 1, pp. 22-28, 1978.

6.- Gerard Villemin: nombres : curiosités – théorie – usage

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo ¿Tienen algún interés los números repitunos, cuyos dígitos son todos unos? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.