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Si le preguntamos a los científicos cuál piensan que podría ser una de las noticias más transformadoras de la historia dentro del ámbito de la ciencia, es posible que un porcentaje nada desdeñable de ellos contestara que demostrar la existencia de vida en otros planetas. Y aunque en estos momentos la posibilidad de que esta fuera inteligente se encuentra más fuera que dentro de nuestras pretensiones, a veces nuestra curiosidad no puede evitar que nos preguntemos: «¿Y si…?».

Eso parece que es lo que hizo el grupo de astrónomos de la Universidad de Uppsala (Suecia) que este mes ha publicado un artículo en Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. En él, señalan siete estrellas candidatas, dentro de nuestra galaxia, a albergar cierto tipo de megaestructura alienígena cuya detección, si algún día se confirma, podría ser indicadora de la existencia de alguna civilización mucho más avanzada que la nuestra: esferas de Dyson. Este estudio, bautizado como Proyecto Hephaistos II, parte del análisis de las emisiones de luz visible e infrarroja de alrededor de cinco millones de objetos a partir de los datos de las observaciones de los telescopios espaciales Gaia y WISE, y el proyecto de cartografiado celeste 2MASS. Pero, ¿qué significa este hallazgo?

Empecemos por definir que son las esferas de Dyson, estas viejas conocidas tanto dentro del mundo de la divulgación científica como del de la ciencia ficción. Estos objetos le deben este nombre al físico Freeman Dyson y a su artículo Search for artificial stellar sources of infrared radiation, que se publicó en la revista Science en 1960. Como entusiasta del SETI, e hijo de una época de optimismo científico, Dyson albergaba la esperanza de que la humanidad fuera capaz algún día de contactar con otras civilizaciones. De ahí que, como tantos otros científicos en su momento ―Frank Drake y Carl Sagan estarían entre los más populares―, buscara maneras de hacerlo posible.

Freeman Dyson fue físico, pero puede que también fuera uno de los últimos grandes soñadores de la ciencia.
Créditos: CC BY-SA 3.0/Monroem

Freeman Dyson parte en su artículo de la suposición de que cualquier civilización potencialmente detectable para nosotros debería de haber existido durante millones de años y, por tanto, haber tenido tiempo para desarrollar una tecnología muchísimo más avanzada que la nuestra. Esto le habría permitido extenderse más allá de su planeta y dejar un rastro, principalmente energético, en las inmediaciones de su estrella accesible para los medios tecnológicos con los que cuenta la humanidad en este momento.

Esos rastros podrían tener la forma de emisiones de radio, que siempre ha sido la aproximación «clásica» del SETI, pero a Freeman Dyson se le ocurrió que si fuéramos capaces de detectar determinadas anomalías en el espectro de radiación infrarroja alrededor de una estrella, también podríamos obtener datos interesantes:

Tal radiación podría observarse en las cercanías de una estrella visible bajo cualquiera de estas dos condiciones. Una especie de seres inteligentes podría ser incapaz de aprovechar por completo la energía radiada por su estrella debido a una insuficiencia de materia accesible, o podrían vivir en una biosfera artificial que rodeara una de las estrellas de un sistema múltiple, en el cual una o más componentes fueran inadecuadas para su explotación y siguieran siendo visibles para nosotros. […] es razonable comenzar la búsqueda de radiación infrarroja de origen artificial mirando en dirección a estrellas visibles cercanas y, especialmente, en dirección a estrellas que se sabe que son binarias con compañeras invisibles.

Eso es exactamente lo que ha hecho, no una, sino dos veces ―en 2022 y 2024―, el grupo de Astrofísica Observacional de la Universidad de Uppsala gracias a que ahora contamos con mapas estelares y medios mucho más precisos que aquellos que había cuando Dyson escribió su artículo. Pero ¿han detectado esferas de Dyson entonces? Realmente no, sus conclusiones son que los datos analizados podrían ser compatibles con estos objetos, sin embargo, no han sido capaces de determinar la naturaleza concreta de esas fuentes. De hecho, los propios autores llaman a la cautela en su artículo y advierten de que se necesitarían más datos antes de asumir que estamos ante megaestructuras alienígenas.

Una esfera de Dyson es una megaestructura construida alrededor de una estrella con el objetivo de aprovechar la energía que esta emite. Puede ser sólida, en forma de enjambre de satélites, estar formada por anillos ―como en este caso― o adoptar cualquier otro tipo de configuración.
Créditos: CC BY 2.0/Kevin Gill

Hasta aquí tan solo hemos hecho un resumen muy escueto de las noticias de las últimas semanas, pero aún hay más. ¿Cómo se le ocurrió a Freeman Dyson esa idea de una «biosfera artificial» que rodea a una estrella y aprovecha toda la energía de esta? Tengamos en cuenta que Nikolái Kardashev ni siquiera plantearía su escala para medir el grado de desarrollo tecnológico de una civilización hasta cuatro años después, así que, aunque Dyson estuviera haciendo referencia a una civilización de nivel II ese grado todavía no estaba establecido de forma «oficial». Fue una vez más la ciencia ficción la que inspiró a la ciencia:

No solo cada sistema solar estaba ahora rodeado por un cendal de trampas de luz que concentraban la dispersa energía solar para algún fin práctico, de modo que la luz de la galaxia parecía velada, sino que también muchos astros, poco adecuados para ser soles, eran desintegrados y utilizados como prodigiosos almacenes de energía subatómica.

Este fragmento pertenece a una novela de 1937: Hacedor de estrellas, del filósofo y escritor Olaf Stapledon, y Freeman Dyson no solo conocía y había leído esta obra, sino que, además, la consideraba una obra maestra «que cualquier persona que se considere culta debería leer». Stapledon había sembrado la semilla, Dyson la hizo germinar:

Algunos escritores de ciencia ficción me han acreditado erróneamente por inventar la idea de una biosfera artificial, cuando, de hecho, tomé la idea de Olaf Stapledon, uno de sus propios colegas.

Próximamente, Minotauro reeditará, después de muchos años, Hacedor de estrellas. La edición de 1985 cuenta, además, con un maravilloso prólogo de Jorge Luis Borges.

En ocasiones se nos olvida que los científicos a veces no solo solo científicos, y que la mayoría de ellos primero fueron niños que soñaban. Freeman Dyson siempre dio la impresión de que él no dejó de serlo nunca. No hay más que leer los innumerables escritos que nos dejó más allá de su trabajo científico. De ahí que en ocasiones intentara, y, como en este caso, consiguiera, que aquellos conceptos que solo existían en la imaginación de unos pocos bajaran desde el mundo de las ideas hasta el mundo real. Y bueno, todavía no hemos encontrado ninguna esfera de Dyson, pero que la ciencia las esté buscando ya dice mucho del poder de esos sueños.

Bibliografía

Dyson, F. (1960). Search for artificial stellar sources of infrared radiation. Science, 131(3414), 1667-1668. doi: 10.1126/science.131.3414.1667

Dyson F. (1979). Disturbing the universe. Basic Books.

Dyson, F., (2008 [2006]). El científico rebelde. Debate.

Stapledon, O. (1985 [1937]). Hacedor de estrellas. Minotauro.

Suazo, M., Zackrisson, E., Wright, J. T., Korn, A. J., & Huston, M. (2022). Project Hephaistos – I. Upper limits on partial Dyson spheres in the Milky Way. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 512(2), 2988–3000. doi: 10.1093/mnras/stac280

Suazo, M., Zackrisson, E., Mahto, P. K., Lundell, F., Nettelblad, C., Korn, A. J., Wright, J. T., y Majumdar, S. (2024). Project Hephaistos – II. Dyson sphere candidates from Gaia DR3, 2MASS, and WISE. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 531(1), 695–707. doi: 10.1093/mnras/stae1186

Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo Esferas de Dyson, cendales de trampas de luz se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Aitak aginduta, Charles Darwinek teologia ikasketak egin zituen, baina laster lortu zuen naturalista arrakastatsu bilakatzea

1. irudia: “Darwin: Teoriaren eboluzioa” komikiaren azala. (Ilustrazioa: Jordi Bayarri / Ikaselkar)

Cambridgeko Unibertsitatean ikasten ari zela, hegoaldeko itsasoetara antolatu behar zen espedizio batean parte hartzeko gonbita jaso zuen Darwinek. Aitak hasiera batean ez zion bidaian joateko oniritzia eman, natura aztertzeko ikerketek ezer gutxirako balio zutela uste baitzuen. Azkenean konbentzitu zuen aita bere osabaren laguntzaz, eta 1831ko abenduan abiatu zen Beagle itsasontzian, Plymouth-eko portutik.

2. irudia: Darwin ziur zegoen bizidunek eboluzionatu egiten zutela denboran zehar, eta nola gertatzen zen jakin nahi zuen. (Ilustrazioa: Jordi Bayarri / Ikaselkar)

Bidaian zehar, topatzen zituen animalien katalogazioak egiten joan zen, eta haien arteko ezberdintasunak ikusita, ziur egon zen, denboran zehar, bizidunek ere eboluzionatu egiten zutela, Lurrak bezalaxe. Alabaina, eboluzio hori nola gertatzen zen jakin nahi zuen, eta hainbat ikerketa eta esperimentu egin ostean, hautespen naturalaren teoria plazaratu zuen, Alfred Wallace zientzialariarekin batera.

“Darwin: Teoriaren eboluzioa” Ikaselkar argitaletxeak argitaratzen duen “Zientzialariak” komiki-sortaren azken alea da. Komikiek haur eta gazteen artean irakurzaletasuna sustatzea eta euskaraz irakurtzeko ohitura zabaltzea ditu helburu. Horrez gain, irudi-sorta atsegin eta hizkuntza hurbilaren bidez, haur eta gazteei zientzia gerturatzea ere nahi du egitasmoak. Komikien bidez zientzialari eta pentsalari ezagunen biografiak eta lorpenak plazaratzen dira: Marie Curie, Newton, Galileo, Hipatia edo Aristoteles.

Argitalpenaren fitxa:

• Izenburua: Darwin: Teoriaren eboluzioa
• Egilea: Jordi Bayarri
• Itzultzailea: Maialen Berasategi
• Argitaletxea: Ikaselkar
• Urtea: 2017
• Orrialdeak: 48 orrialde
• ISBNa: 978-84-16752-93-5

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Con la entrada El infinito en un segmento (1) iniciábamos una pequeña serie de entradas, en el Cuaderno de Cultura Científica, sobre el concepto de infinito y la revolución que se produjo, a finales del siglo XIX, de la mano del matemático ruso-alemán George Cantor, quien demostró, entre otras cuestiones, que existía más de un infinito o que la cantidad de puntos de un segmento es la misma que la de un cuadrado.

Cantor in Blue (2024), del médico y artista Josep Serra Tarragón. Obra digital sobre el matemático George Cantor, que tuve el placer y el honor de que me dedicara su autor

En esa primera entrega nos planteábamos cómo comparar dos conjuntos infinitos, es decir, cuándo podemos decir que tienen la misma cantidad de elementos. La respuesta es sencilla y está, como mostramos, en la base del origen del concepto de número. Dos conjuntos tienen la misma cantidad de elementos cuando se puede establecer una “correspondencia uno-a-uno” entre los elementos de los dos conjuntos. Bajo esta mirada demostramos, como lo hizo Cantor, que el conjunto de los números racionales, aquellos números que se expresan como cociente a / b de dos números enteros a y b, es un conjunto infinito que tiene la misma cantidad de elementos que el conjunto de los números naturales, es decir, es un conjunto numerable (se puede “contar”, aunque no terminaremos nunca).

Las ciudades invisibles de Italo Calvino

Antes de seguir con las matemáticas del infinito, vamos a mostrar un hermoso ejemplo de la presencia de la demostración de la numerabilidad del conjunto de los números racionales en la cultura. Ya citamos en la anterior entrada, en relación con el infinito, la novela Maniac (2023), del escritor chileno Benjamín Labatut, la novela gráfica Las calles de arena (2009), del historietista valenciano Paco Roca, el relato El libro de arena del escritor argentino Jorge Luis Borges o la novela gráfica Última lección en Gotinga, del informático e historietista italiano Davide Osenda. En esta ocasión, nos referimos a la magnífica novela Las ciudades invisibles (1978) del escritor italiano Italo Calvino (1923-1985). Si no la has leído, este es un buen momento para leerla, tan bueno como cualquier otro, pero cuanto antes mejor.

Portadas de dos ediciones de la editorial Siruela del libro Las ciudades invisibles, de Italo Calvino

En la sinopsis de este libro puede leerse lo siguiente, escrito por Italo Calvino.

Las ciudades invisibles se presentan como una serie de relatos de viaje que Marco Polo hace a Kublai Kan, emperador de los tártaros… A este emperador melancólico que ha comprendido que su ilimitado poder poco cuenta en un mundo que marcha hacia la ruina, un viajero imaginario le habla de ciudades imposibles, por ejemplo, una ciudad microscópica que va ensanchándose y termina formada por muchas ciudades concéntricas en expansión, una ciudad telaraña suspendida sobre un abismo, o una ciudad bidimensional como Moriana… Creo que lo que el libro evoca no es sólo una idea atemporal de la ciudad, sino que desarrolla, de manera unas veces implícita y otras explícita, una discusión sobre la ciudad moderna… Creo haber escrito algo como un último poema de amor a las ciudades, cuando es cada vez más difícil vivirlas como ciudades.

Es un libro muy conectado con las matemáticas, como demostró el matemático catalán Miquel Albertí Palmer, en una serie de diez maravillosos artículos publicados en la revista SUMA, de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas – FESPM. Estos pueden encontrarse en formato pdf en la página de la FESPM.

De todas las cuestiones de este libro relacionadas con las matemáticas, en esta entrada nos interesa su estructura, que tiene que ver con una forma diagonal de contar los números racionales, es decir, de demostrar que este es un conjunto numerable (con la misma cantidad de elementos que el conjunto de los números naturales).

En la nota preliminar para la edición de Siruela, basada en el texto inédito de una conferencia pronunciada por Italo Calvino en la Universidad de Columbia (Nueva York, EE.UU.) en 1983, dice lo siguiente respecto a la estructura del libro.

A partir del material que había acumulado fue como estudié la estructura más adecuada, porque quería que estas series se alternaran, se entretejieran, y al mismo tiempo no quería que el recorrido del libro se apartase demasiado del orden cronológico en que se habían escrito los textos. Al final decidí que habría 11 series de 5 textos cada una, reagrupados en capítulos formados por fragmentos de series diferentes que tuvieran cierto clima común. El sistema con arreglo al cual se alternan las series es de lo más simple, aunque hay quien lo ha estudiado mucho para explicarlo.

Para ver la estructura del libro, la forma en la que Italo Calvino ha ordenado los textos de esas “11 series de 5 textos cada una”, veamos el índice, que he incluido en la siguiente imagen.

Índice del libro Las ciudades invisibles, de Italo Calvino

Si nos fijamos bien, las once series de textos/ciudades son las siguientes.

1. Las ciudades y la memoria

2. Las ciudades y el deseo

3. Las ciudades y los signos

4. Las ciudades sutiles

5. Las ciudades y los intercambios

6. Las ciudades y los ojos

7. Las ciudades y el nombre

8. Las ciudades y los muertos

9. Las ciudades y el cielo

10. Las ciudades continuas

11. Las ciudades escondidas

Por ejemplo, las cinco ciudades de la serie 1 (las ciudades y la memoria) son Diomira, Isidora, Zaira, Zora y Maurilia, las cinco ciudades de la serie 2 (las ciudades y el deseo) son Dorotea, Anastasia, Despina, Fedora y Zobeida, o las cinco ciudades de la serie 11 (las ciudades escondidas) son Olina, Raísa, Marozia, Teodora y Berenice, por mencionar algunas.

Si utilizamos el número anterior, del 1 al 11, para determinar la serie, y un número, del 1 al 5, para determinar las cinco ciudades de cada serie, como aparecen en el índice, tenemos que los textos/ciudades que aparecen en cada uno de los nueve capítulos (denotados de la forma a/b, siendo a la serie y b el número de texto/ciudad en dicha serie) son los siguientes.

Capítulo I: 1/1; 1/2; 2/1; 1/3; 2/2; 3/1; 1/4; 2/3; 3/2; 4/1

Capítulo II: 1/5; 2/4; 3/3; 4/2; 5/1

Capítulo III: 2/5; 3/4; 4/3; 5/2; 6/1

Capítulo IV: 3/5; 4/4; 5/3; 6/2; 7/1

Capítulo V: 4/5; 5/4; 6/3; 7/2; 8/1

Capítulo VI: 5/5; 6/4; 7/3; 8/2; 9/1

Capítulo VII: 6/5; 7/4; 8/3; 9/2; 10/1

Capítulo VIII: 7/5; 8/4; 9/3; 10/2; 11/1

Capítulo IX: 8/5; 9/4; 10/3; 11/2; 9/5; 10/4; 11/3; 10/5; 11/4; 11/5

Visto de esta manera quizás podamos darnos cuenta del orden que se ha seguido, pero si construimos una retícula con las notaciones a/b (de las ciudades de las series), de manera que a coincida con la fila y b con la columna (aquí está cambiado el juego de filas y columnas respecto a la entrada anterior, con los números racionales), entonces el orden de presentación de los textos en el libro es el siguiente.

Orden de presentación de los textos en el libro Las ciudades invisibles, de Italo Calvino, donde la fila indica la serie de ciudades y la columna la ciudad dentro de la serie

Como vemos el orden de recorrido es diagonal descendente y en cada capítulo están las cinco ciudades de una única diagonal, salvo el primero y el último que implican a cuatro pequeñas diagonales, con diez ciudades cada capítulo (igual a la suma de las ciudades/textos de cada diagonal, 1 + 2 + 3 + 4 = 10).

Si nos fijamos, en cada diagonal, la suma del número de fila a con el número de columna b, a + b, es la misma, luego el recorrido va aumentando, desde 1 en adelante, según el valor de dicha suma, y se recorre cada diagonal en el orden de crecimiento del valor de la fila a. Luego el recorrido es, como está mostrado arriba por capítulos, es decir, de la siguiente forma (he utilizado la negrita de forma alterna para destacar los cocientes a/b, que son las ciudades, de cada diagonal):

1/1; 1/2; 2/1; 1/3; 2/2; 3/1; 1/4; 2/3; 3/2; 4/1; 1/5; 2/4; 3/3; 4/2; 5/1; 2/5; 3/4; 4/3; 5/2; 6/1; 3/5; 4/4; 5/3; 6/2; 7/1; 4/5; 5/4; 6/3; 7/2; 8/1; 5/5; 6/4; 7/3; 8/2; 9/1; 6/5; 7/4; 8/3; 9/2; 10/1; 7/5; 8/4; 9/3; 10/2; 11/1; 8/5; 9/4; 10/3; 11/2; 9/5; 10/4; 11/3; 10/5; 11/4; 11/5.

Más aún, si nos fijamos bien, está relacionado con la segunda forma de contar los números racionales que mostramos en la anterior entrada, El infinito en un segmento (1), pero dejémoslo aquí y sigamos analizando conjuntos infinitos de números, para descubrir que existe más de un infinito, el revolucionario resultado de Cantor.

Los números reales, existe más de un infinito

En nuestro recorrido por las diferentes familias de números (naturales, enteros, racionales), la siguiente es la formada por los números reales, que incluye a los números racionales, más otros números denominados irracionales, ya que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros, como los números raíz cuadrada de 2, raíz cuadrada de 3, raíz cúbica de 5, el número pi, el número de oro (phi) o el número e, por ejemplo. En la entrada El asesinato de Pitágoras, historia y matemáticas (y II) podéis ver una sencilla demostración de la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2.

Línea de los números reales, en la que vemos números naturales (azul claro), números enteros (azul oscuro, los enteros no naturales), números racionales (naranja, los racionales no enteros), números irracionales (rojos)

 

En la siguiente imagen mostramos las diferentes familias de números que hemos ido considerando hasta el momento, con sus relaciones de inclusión (naturales, enteros, racionales, irracionales y reales).

Si consideramos la representación decimal de los números reales, cada número real está compuesto por una parte entera, a la izquierda de la coma, y una parte “decimal”, a la derecha, como en los siguientes ejemplos.

Si solo tiene parte entera, es decir, no hay números detrás de la coma (luego esta no se escribe) los números son enteros, como los dos primeros (3.579 y – 56); si la parte decimal es finita, como en el caso de 17/4 = 4,25, o infinita periódica, como en el caso de 1/7 = 0,142857142857… (con período 142857, que se repite de forma infinita) y 5/12 = 0, 416666666… (con período 6, despues de dos decimales, que se repite de forma infinita), entonces los números son racionales; mientras que si la parte decimal es infinita, pero no periódica, como en los casos del número raíz cuadrada de dos √2 y el número pi, cuyos decimales se extienden sin fin, pero sin ningún patrón periódico, entonces los números son irracionales. De esta forma podemos identificar a los diferentes números reales en función de su expresión decimal.

Aunque existe un pequeño contratiempo en relación a la representación decimal de los números reales y es que los números racionales con una cantidad finita (incluido el caso en el que esta es cero) de decimales su expresión decimal no es única, poseen dos expresiones decimales distintas. Por ejemplo, el número 1 (que no tiene parte decimal o podemos considerar que los decimales son todo ceros, 1,00000000…) se puede expresar también como 0,99999999…, o el número 4,25 (con dos decimales solamente, aunque podemos considerar que se sigue de infinitos ceros 4,2500000000…) se puede expresar como 4,2499999999… Para las cuestiones de las que vamos a hablar en el resto de esta entrada, donde vamos a identificar a los números reales mediante su expresión decimal, y sería deseable que esta sea única, consideraremos únicamente, como así lo consideró también Cantor, una de las dos expresiones anteriores, en concreto, la expresión con infinitos decimales en la que se repite el 9 de forma infinita.

Por si alguna de las personas que está leyendo esto no está familiarizada con esta cuestión, vamos a realizar la clásica prueba de que 0,99999999… es igual a 1. Llamemos c al número 0,99999999…, multipliquemoslo por 10, es decir, 10 c = 9,99999999… y restemos ambas cantidades, entonces nos queda que 9 c = 9, luego c = 1, y queda demostrado.

Sencilla prueba de que 0,99999999… es igual a 1

 

El resultado de Cantor

Ya estamos en condiciones de presentar el revolucionario resultado de George Cantor que conmocionó a la comunidad matemática de finales del siglo xix, que existen más de un infinito. Este resultado fue demostrado por George Cantor en su artículo Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen / Sobre una propiedad de la colección de todos los números algebraicos reales, publicado en 1874, en la revista alemana de investigación matemática Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (conocida como la Revista de Crelle, por ser el matemático alemán August Leopold Crelle (1780-1855) quien la fundó). En esta entrada vamos a utilizar el conocido argumento diagonal de Cantor, que no es el original del artículo de 1874, más complejo, sino el argumento que presentó en un artículo posterior de 1891 (Über eine elementare Frage der Mannigfaltigskeitslehre / Sobre una cuestión elemental de la teoría de la multiplicidad), para demostrar que en el intervalo (0,1), es decir, los números reales mayores que 0, pero menores que 1, que son aquellos cuya expresión decimal posee un 0 en la parte entera, no es numerable, esto es, posee más elementos que el conjunto de los números naturales. Por lo tanto, existen, al menos, dos infinitos diferentes, el de los números naturales y el de los números reales (de hecho, la cantidad de números reales es la misma que la cantidad de números reales del intervalo (0,1), cuya prueba no es muy complicada, pero la dejamos para otro momento).

Fotografía del matemático George Cantor, de 1884/1885, perteneciente a la colección del museo Staatliche Museen zu Berlin

El argumento diagonal de Cantor es el siguiente. Supongamos que el intervalo (0,1) fuese numerable, es decir, que se pudiera establecer una correspondencia uno-a-uno entre el conjunto de los números naturales y el conjunto de los números reales del intervalo (0,1). Entonces podríamos numerar todos los números reales entre 0 y 1, cuyo listado podría empezar como aparece en la siguiente imagen (ojo, hemos puesto un ejemplo concreto en lugar de una expresión genérica, para facilitar la comprensión).

En tal caso, se va a poder construir un número real del intervalo (0,1) que no está en el anterior listado infinito, en contradicción con la hipótesis, que establece que existe una correspondencia uno-a-uno entre el conjunto de los números naturales y el de los números reales del intervalo (0,1). Por lo tanto, el infinito de los números reales sería mayor que el infinito de los números naturales.

Veamos cómo construir ese nuevo número que no estaría listado en la anterior correspondencia entre números naturales y números reales del intervalo (0,1). Primero, nuestro número real tendría al 0 en la parte entera, ya que es un número real entre 0 y 1. Para decidir quien va a ser su primer decimal, miramos al número real que está en la posición 1 (es la imagen del 1 mediante la correspondencia uno-a-uno), que en este caso es 0,????23456789…, y como el primer decimal de este es el 1, tomamos cualquier cifra (de las diez cifras básicas, 1, 2, 3, …, 8, 9, 0) distinta de 1, por ejemplo, 2, luego nuestro número empieza por 0,2. Para decidir el segundo decimal, miramos al número real de la posición 2, que es 0,2????2121212… y miramos a su segundo decimal, que es 1, por lo que tomamos cualquier cifra distinta de esta, por ejemplo, 2, luego el número que estamos construyendo seguiría 0,22. Para el tercer decimal, miramos al tercer número del listado, 0,19????999999…, y a su tercer dígito, que es 9, por lo que elegimos uno diferente a este, como el 0, por lo que continuamos con el número 0,220. Para el cuarto decimal nos fijamos en el cuarto decimal del cuarto número, 0,989????98989…, que es 8 y tomamos una cifra diferente, por ejemplo, 9, por lo que seguimos 0,2209. Y así se continúa con cada posición decimal. Para la posición decimal k del número que estamos construyendo, miramos al número que está en la posición k del listado y a la posición decimal k-ésima del mismo, parta tomar una cifra diferente a ella. Por ejemplo, en nuestro caso el número podría ser (sus primeros dígitos):

0,220928101…

Por la construcción de este número, no puede estar en el listado anterior, que se suponía que recorría todos los números reales entre 0 y 1. No puede ser el primer número del listado, ya que su primer decimal (2) no coincide con el primer decimal del primer número de la lista (1); no puede ser el segundo número, ya que su segundo decimal (2), no coincide con el del segundo (1); no puede ser el tercero, ya que su tercer decimal (0), no coincide con el del tercero de la lista (9); y, en general, no va a poder ser el número que está en la posición k del listado, ya que hemos construido nuestro número para que los decimales en la posición k de ambos no coincidan.

Teorema (Cantor, 1874): El conjunto de los números reales es no numerable.

Corolario (Cantor, 1874): Existe más de un infinito, al menos, el infinito de los números naturales (cuyo cardinal se denomina aleph-zero) y el infinito de los números reales (cuyo cardinal se denomina cardinal del continuo, c).

Conjunto de Cantor 3D

 

El infinito en un cuadrado

Una vez demostrado que el cardinal del continuo c (el infinito de los números reales) es mayor que aleph-zero (el infinito de los números naturales), George Cantor se planteó, como puede observarse en su correspondencia con su colega, el matemático alemán Richard Dedekind (1831-1916), si el plano (dimensión 2) tiene una mayor cantidad de puntos que la recta (dimensión 1), es decir, si el infinito del plano es mayor que el infinito del continuo. Simplificando la cuestión.

Problema: ¿Hay la misma cantidad de puntos en el segmento unidad (0,1) que en el cuadrado unidad (0,1) x (0,1)?

En la siguiente entrada, la última de la serie El infinito en un segmento, abordaremos esta cuestión, que fue la que motivó que Cantor le escribiera a su colega Dedekind “Je le vois, mais je ne le crois pas” (en francés en el original, aunque la carta estaba escrita en alemán), es decir, “Lo veo, pero no lo creo”, tras la demostración de que el segmento y el cuadrado tienen la misma cantidad de puntos, en contra de lo que podría sugerirnos nuestra intuición.

Bibliografía

1.- R. Ibáñez, La gran familia de los números, Libros de la Catarata – FESPM, 2021.

2.- David Foster Wallace, Todo y más, Breve historia del infinito, RBA, 2013.

3.- J. Stillwell, The Real Numbers: An Introduction to Set Theory and Analysis, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2013.

4.- Eli Maor, To infinity and Beyond, A Cultural History of Infinity, Birkhauser, 1987.

5.- José A. Prado-Bassas, Historia del infinito (el apasionante relato de uno de los conceptos más profundos y enigmáticos de las matemáticas), Pinolia, 2023.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El infinito en un segmento (2) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juan Ignacio Pérez Iglesias

Gehiengoaren iritziz, trantsizio demografikoa, nagusiki, kausa ekonomikoen mendekoa da. Hala ere, eta kausa horiek baztertu gabe, zenbait datuk bermatzen dute fenomeno horren elementu erabakigarria kulturala dela, eta gizarte aurreratuetan nagusi diren balio eta ideietan duela jatorria, baita balio eta ideia horiek transmititzeko moduan ere.

Argazkia: Stéphane Juban / Unsplash

Trantsizio demografikoa heriotza- eta jaiotza-tasen jaitsiera sekuentziala da. Epe luze batez —mendetakoa—, bi tasak erlatiboki altu mantendu ziren, eta populazioa oso mantso hazten zen (baldintzen ahalbidetzen zutenean). Orain, beste garai batean gaude, duela 200 urte baino gutxiago hasi zena, eta tasa horiek aldatzen ari dira.

Trantsizio demografikoa gertatzeko, hasteko, heriotza-tasa jaitsi behar da. Elikadura, osasun eta etxebizitza baldintzak hobetzearekin batera, bizi-itxaropena areagotzen da, nagusiki haurren hilkortasuna murrizten delako. Hilkortasuna murriztu ondoren, eta haren ondorioz, populazioa modu azeleratuan hazten da, ugaltzeko adinera iristen diren haurren kopuruak gorakada handia duelako. Ondoren, populazioaren hazkuntza-garai nabarmen baten ostean, jaiotza-tasa jaisten hasten da, eskuarki, emakume bakoitzeko sei eta zortzi seme-alabatik bi seme-alaba baino gutxiagora. Eta jaiotza-tasa balio baxu horietara iritsi denean, populazioa ere jaitsi daiteke.

Trantsizio demografikoa duela ia bi mende gertatzen hasi zen zenbait herrialdetan, eta mundu osoan zabaltzen ari da, ia planetako herrialde guztietara hedatu delarik. Horren ageriko salbuespena dira Afrikako zenbait herrialde, batez ere. Une honetan, ugalkortasunak behera egin du; munduko populazioa egonkor mantentzeko beharrezkoak diren mailen azpitik dago.

Argi eta garbi, antisorgailuen erabilera zabaltzea elementu gakoa izan da horretarako. Emakumeek euren ugalkortasunari buruzko kontrola eskuratu dute, eta metodo horien ondorioz jaiotzak murriztu egin dira.

Azalpen ekonomikoa

Trantsizio demografikoaren azalpen ekonomikoaren arabera, fenomeno horren arduradunak bizi-baldintza hobeak eta kontsumo ondasunen eskaintza zabala dira. Lehenengo fasea, hilkortasuna jaistearena, argi eta garbi dago lotuta osasun eta elikadura baldintzekin. Eta bigarrena, jaiotza tasa jaistearena, seme-alaba kopuru txikia hazteko erabaki kontzientearen ondoriozkoa da. Izan ere, horrela, ahalik eta baldintza onenak eskaini ahal izango zaizkie (osasuna, prestakuntza, ekonomia). Horrez gain, eskuragai ditugun kontsumo ondasunez gozatzea ez da bateragarria seme-alaba kopuru handia hazteak berekin dakartzan premiekin.

Ikuspegi ebolutibotik, trantsizio demografikoak ageriko arazoa mahaigaineratzen du. Hasteko, eboluzioari eta haren mekanismoei buruz dakigunaren arabera, logikoena litzateke norbanakoak ahalik eta seme-alaba kopururik handiena izaten saiatzea. Eta gure garaian eskuragarri dugun baliabide kopuru handiak ugaltzeko helburu hori indartu behar luke. Aitzitik, kontrakoa gertatzen da.

Uste zen trantsizio demografikoan berezkoa den jaiotza-tasaren jaitsiera faktore ekonomikoetan oinarritzen dela soil-soilik, eta zerikusia zuela bizi-kalitatearekin eta ondorengoei bizi-kalitate bera emateko nahiarekin. Baina, oraingoan, kulturan oinarritzen den beste azalpen alternatibo bat plazaratu dute.

Kultura argumentu alternatibo gisa

Informazioa eskuratzea oso baliagarria da, eta horregatik dudu, hain zuzen, gaitasun handia hura eskuratzeko. Horrek sortzen duen arazoa da eskuratzeko erraztasun horrek berak ideia maladaptatiboak (gaitasun biologikoa murrizten dutenak —fitness darwinianoa—) jasotzeko probabilitatea areagotzen duela.

Kulturak informazioa ebaluatzearen kostu altuak eragiten duen arazoa txikiagotzen du. Kulturari esker, arazoak ebazteko sistema orokor bat daukagu. Zientzia, bere kabuz edo teknologiaren bidez, dugun adibide sofistikatuena da kulturak askotariko arazoak eta zailtasun handikoak ebazteko duen ahalmenaren inguruan. Hain da eraginkorra, non instituzio sozial egokiak baldin badaude, adimen indibidual oso hutseginkorrak —hala nola gizakiarenak— gai baitira pixkanaka Unibertsoaren sekreturik sakonenak argitzeko. Baina horren truke ordaintzen dugun prezioa da zenbaitetan aldaera kultural patologikoak onartu behar ditugula, termino darwinianoetan.

Hori gertatzearen arrazoia da aldaera kultural maladaptatiboak hedatzeko aukera ez dela erraz ezabatzen, aldaera kultural bat ebaluatzeak kostu handia dakarrelako. Informazioa zabaltzeko modu hori erraz ezabatuko balitz, kultura transmititzeko sistemak izateak berekin dakartzan abantailak ere galduko genituzke, eta oso erabilgarriak suertatu zaizkigu. Hori dela eta, horrela jokatzen da soilik salbuespenezko egoeretan; kasu gehienetan heuristiko erraz eta arinetara jotzen da.

Erabilgarritasun handiko heuristikoen bi adibide on dira konformitatea eta prestigio alborapena. Lehenengoak talde baten barruan gehiengoaren jokabideari jarraitzera bultzatzen gaitu, eta bigarrenak prestigioa duten pertsonak imitatzera. Alborapen horiek oso agerikoak dira nerabezaroan, baina populazio osoak betetzen ditu.

Tresna erabilgarriak dira, bai, baina albo kalte maladaptatibo saihetsezinak ere badituzte. Izan ere, edozein arrazoi dela medio, transmititzen den informazioa edo aldaera kulturala maladaptatiboa bada, ez da erraza transmisio hori ezabatzea edo mugatzea. Gainera, transmisio modu horren garrantzi erlatiboa handiagoa da populazioaren bolumena handiagoa den heinean, pertsona gehiagok jaso dezaketelako informazio hori.

Nekazaritzako gizarte premodernoetan, prestigioa eta estatusa etxe onekoa izatearekin lotuta zeuden, ez merituarekin, eta familia zen instituzio sozial garrantzitsuena. Gizarte horietan, informazioaren transmisioa bertikala da eta familiaren garrantzia indartzen duten aldaera kulturalak sustatzeko joera du; izan ere, azken finean, oparotasuna familiaren tamainaren araberakoa zen, eta familia handia, era berean, arrakasta ekonomikoaren seinale zen.

Gizarte konplexu baten eraketa

Herriek bizi-baldintza hobeak izan dituzten neurrian, gizarteak gero eta konplexuagoak bihurtu dira, eta ekonomiak gero eta menpekoagoak ezagutza aurreratuekiko. Gizarte horietan prestakuntza maila altuko pertsonak behar dira entitate publiko zein pribatuen kudeaketaz eta gobernuaz arduratzeko, bai eta goi-mailako ezagutza teknikoak behar dituzten lanak gauzatzeko ere. Gero eta denbora gehiago eskaini behar diete pertsona horiek prestakuntzari; eta, ondorioz, seme-alabak izateko unea atzeratzen dute.

Bestalde, lehiakortasun handia dago lan kualifikatuko lanpostu horietan, lanpostu horiek dituztenek estatus sozial handiagoa baitute. Gainera, amatasuna atzeratu denez eta emakumeek ere prestakuntza jasotzeko aukerak dituztenez, haiek ere parte hartzen dute jarduera horietan.

Ideiak transmititzeko bideak aldatu egin dira. Informazioa modu askotan transmititzen da eta bide “horizontalak” —batez ere komunikabideetan eta hezkuntza-sistemetan oinarritutakoak— gero eta garrantzitsuagoak dira. Prestigio alborapenaren arabera, imitatzeko ereduak profesional arrakastatsuak direnean, ideia eta balio horiek populazioaren artean zabaltzen dira, eta hor sartzen da jokoan konformitatea, pertsona askok edo guztiek jokabide horiek har ditzatela eraginez. Jaiotza-tasaren jaitsiera prozesu horren guztiaren ondorio da.

Hau da, garapen ekonomiko jakin bat behar da trantsizio demografikoa gertatzeko, baina hori ez da abiarazlea, ez eta faktorerik erabakigarriena ere. Princeton European Fertility Project proiektuaren esparruan Europako 600 administrazio unitaterekin eginiko ikerketa batek erakutsi zuen desdoitze nabarmen bat dagoela garapen ekonomikoaren eta trantsizio demografikoaren mugarrien artean.

Trantsizio demografikoa Frantziako eskualde batzuetan hasi zen 1830. urtearen inguruan; aitzitik, Erresuma Batuan, garapen ekonomiko handiagoa zuen herrialdean, ez zen 50 urte berandurago arte hasi. Alemanian ere gauza bera gertatu zen. Are gehiago, Alemaniako zenbait eskualdetan trantsizioa ez zen XX. mendearen bigarren hamarkadara arte gertatu. Eta alde horiek ez dute inolako zerikusirik alde ekonomikoekin. Era berean, Belgika frankofonoan trantsizio demografikoa 1870. urtearen inguruan abiarazi zen, baina eskualde flandiarrean ez zen 1910. urtera arte hasi. Eta Frantziako beste eskualde batzuetan, hala nola Bretainian eta Normandian, fenomenoa gainerako herrialdean baino mende bat beranduago gertatu zen. Austria-Hungariako inperioan ere alde handiak egon ziren: Hungaria izan zen lehena. Erregistratutako kasu guztietan, elementu komun bat dago: emakumeek lan-merkaturako sarbidea izatea da jaiotza-tasaren jaitsiera abiarazten duen faktorea.

Baina salbuespenak ere badaude

Amaitzeko, Mendebaldean joera orokorrarekiko bi salbuespen handi adierazi beharra daude. Sinesbide erlijiosoen inguruan artikulatutako bi komunitate dira: amishak eta huteritak. Amishak Estatu Batuetan eta huteritak Kanadan, bi hauek Europan erreforma luteranoaren ostean erlijioagatiko jazarpena sufritu zuten anabaptisten oinordekoak dira. Amishek Estatu Batuetara emigratu zuten XVIII. mendean, eta huteritek Kanadara XIX. mendean. Bi kasuetan, euren tradizioei eta bizimoduari eutsi zioten, funtsean nekazaritzan oinarritzen direnak.

Bi komunitateek kulturalki isolatuta mantendu dira beren herrialdeetako gainerako komunitateekiko. Aro garaikidearen berezko komunikabideen erabilera ukatu dute, garapen teknologikoaren ondoriozko produktu gehienak erabiltzeari uko egin diote, eta berezko hezkuntza sistemak dituzte goi-mailako mailetarako. Hau da, komunitate horiek gizarte premodernoen kultura transmititzeko berezko bideak mantendu dituzte.

Horri lotuta, emakume bakoitzagatik 6 eta 8 seme-alaba arteko jaiotza-tasak arruntak dira komunitate horietan. XX. mendean, huteritek euren kopurua bikoiztu dute 17 urtean behin. Eta amishak 5.000 ziren XX. mendearen hasieran, eta XXI. mendearen hasieran 150.000 izatera irisi dira. Ez dira pobreak. Komunitate oparoak dira biak; baliabideak hazkuntza demografikoari eusteko erabiltzen dituzte, eta, horretarako, euren lurren jabetza hedatu behar dute. Lurren prezioa izan da, neurri batean, haien hedapena mugatu duen faktore bakarra. Hala ere, moldakortasun handia dute eta bestelako jarduera ekonomikoak ere gauzatzen dituzte beren bizimoduaren funtsezko elementuak galdu gabe.

Iturria:

Peter J Richerson-en eta Robert Boyd-en liburuko 4. kapitulutik (Culture is an adaptation) hartutako ideia batzuen laburpena: “Not by genalone: How culture transformed human evolución” (The University of Chicago Press, 2006).

Oharra:

Our World in Datak ugalkortasunari buruzko datu oso zehatzak eskaintzen ditu, baita hainbat faktorek aldaera horretan izan ditzaketen eraginari buruzko analisi xehatu bat ere. Analisi horietan, emakumeen hezkuntzarako sarbideak lehentasunezko lekua hartzen du, baina seme-alabak hezteko baldintzak eta faktore kulturalek eta beste faktore batzuek duten eragina ere aztertzen da.

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez (@JIPerezIglesias) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko martxoaren 24ean: Raíces culturales de la transición demográfica.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Cuando uno oye la palabra turbulencia, siempre piensa en los incómodos, y peligrosos en algunos casos, movimientos bruscos que sufrimos cuando viajamos en un avión. Sin embargo, la turbulencia es mucho más y está presente de forma continua en nuestras vidas. Por turbulencia nos referimos al estado irregular y caótico que presenta el movimiento de los fluidos, gases y líquidos, en la mayoría de situaciones.

Ejemplo de flujos turbulentos son el movimiento del aire en nuestras ciudades o del agua en mares y ríos, pero también el que se produce dentro de los motores o alrededor de coches, barcos y aviones. De hecho, la turbulencia es uno de los factores responsables de la perdida de energía en estos medios de transporte, pudiendo relacionarse con hasta un 15% del CO2 vertido por la humanidad anualmente.

Un equipo de investigadores ha desarrollado una nueva técnica que permite estudiar la turbulencia de una forma completamente diferente a la que se ha venido usando en los últimos 100 años. Y es que ahora hay una nueva herramienta: la inteligencia artificial.

Si hay algo que caracteriza a la mecánica de fluidos, que es la rama de la ciencia que estudia la turbulencia, es que, aunque sus ecuaciones fueron desarrolladas por Claude-Louis Navier y George Stokes hace casi 180 años, el problema sigue abierto. Estas ecuaciones son irresolubles de forma algebraica o numérica para casos prácticos, incluso para los mayores ordenadores del mundo. Para estudiar la turbulencia asociada al movimiento de un avión comercial típico necesitaríamos una memoria equivalente a la que emplea en un mes todo Internet, y eso solo para poder configurar la simulación. La cuestión es tan compleja que se necesita comprender mejor la turbulencia simplemente para poder mejorar los modelos más básicos que se usan en el día a día.

El problema, habida cuenta su dificultad y relevancia, es uno de los “problemas del milenio” del Clay Mathematics Institute, con un premio millonario en dólares para quien lo resuelva.

Aunque ya hay varios trabajos que aplican la inteligencia artificial a la mecánica de fluidos, la gran novedad de este nuevo estudio es que permite por primera vez no simular o predecir sino entender la turbulencia.

A partir de una base de datos de cerca de 1 terabyte, el equipo de investigadores ha entrenado una red neuronal que permite predecir el movimiento de un flujo turbulento. Usando esta red ha conseguido seguir la evolución del flujo eliminando pequeñas estructuras individualmente, evaluando posteriormente el efecto de estas estructuras mediante el algoritmo SHAP.

El algoritmo SHAP utiliza cálculos del campo de la teoría de juegos para averiguar qué variables tienen más influencia en las predicciones. Es un método de inteligencia artificial explicable, esto es, uno en los que un ser humano es capaz de comprender las decisiones y predicciones realizadas por la inteligencia artificial. Contrasta con el concepto de la «caja negra» en aprendizaje automático, donde ni siquiera sus diseñadores pueden explicar por qué la IA ha tomado una decisión concreta.

Los resultados de este nuevo análisis no aportan “conocimiento” nuevo, desde el punto de vista de la usabilidad de los resultados en ingeniería. De hecho, coinciden exactamente con el conocimiento adquirido en los últimos 40 años. Pero lo amplían cualitativamente. El método ha conseguido reproducir este conocimiento sin que la red neuronal sepa nada de física.

La validación experimental indica que el método es aplicable a flujos realistas y abre un camino totalmente novedoso para entender la turbulencia.

Referencia:

Cremades, A., Hoyas, S., Deshpande, R. et al. (2024) Identifying regions of importance in wall-bounded turbulence through explainable deep learning. Nat Commun doi: 10.1038/s41467-024-47954-6

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Comprendiendo, por fin, la turbulencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juanma Gallego

Gainerako pertsonekin edo objektuekin kontaktu fisikoa izateak osasun fisiko eta mentala hobetzen dituela babestu du zientzialari talde batek.

1. irudia: kontaktu fisikoak mina, depresioa eta antsietatea gutxitu ahal dituela babestu dute zientzialariek. (Argazkia: Dim Hou / UNSPLASH)

Gaur egun harrigarria iruditu dakiguke, baina 1950eko hamarkadan pedagogia aditu batzuek gurasoei gomendatzen zieten haurtxo jaioberriak ez besarkatzeko, mimo edo fereka asko izatea beren garapenerako kaltegarri izan zitekeelakoan. Jende guztia, ordea, ez zegoen horren konbentzituta. Testuinguru horretan abiatu zen tximino jaioberriekin ikoniko bilakatu den esperimentu sorta bat.

Haurdunaldiaren osteko banaketaren eta bakardadea hobetu ulertu nahian, Harry Harlow psikologoak bi tramankulu prestatu zituen, bi motatako ama suzedaneoak irudikatu nahian: horietako batek esnea ematen zuen, baina oso oinarrizko aurpegia eta alanbrez egindako egitura baino ez zuen. Besteak, berriz, aurpegi garatuagoa zuen, eta benetako azal baten funtzioa zuen trapuzko azal batez estalita zegoen. Esperimentu batzuetan, azken honek esnea ere ematen zuen, eta besteetan, harizkoak baino ez zuen ematen.

Emaitzetan argi geratu zen tximino kumeek soilik jotzen zutela alanbrezko amarengana janaria ematen zuenean, baina, gainerakoetan, bestearekin mantentzen zutela kontaktu fisikoa. Are, amarru baten bitartez bat-bateko sustoa ematen zietenean, kumeek trapuzko tramankulura jotzen zuten.

Halako esperimentuek polemika eragin bazuten ere, besteak beste, kontaktu fisikoak osasunean duen eragina aztertzeko interesa piztu zuten. Geroztik, gaia askotan jorratu izan da zientzian, arlo askotatik.

Horiek aintzat hartu eta Nature Human Behaviour aldizkarian argitaratutako zientzia artikulu batean kontatu fisikoak gizakien osasun fisiko eta mentalean izan ditzaketen onuren gaineko ezagutza zertan den aztertu dute. Berraztertze artikulua izan da; hots, zientzia literaturan izan diren lanak aintzat hartu dituzte emaitzak ondorioztatzeko. Izan ere, aurretik ezagutzen zen ukitzeak ondorio positiboak dituela, baina gehienetan arlo zehatzetan izandako eraginak aztertu izan dira. Oraingoan, azterketa zabalagoa egin nahi izan dute, gaia osotasunetik aintzat hartuta.

Orotara, gaiaren bueltan orain arte egin diren 212 ikerketa berrikusi dituzte zientzialariek. Ikerketa horietan guztietan, 12.966 lagunek parte hartu zuten. Berrikusketa handi honen emaitzetan oinarrituta, besarkadek, laztanek edo masajeek mina, depresioa eta antsietatea gutxitu ahal dituztela babestu dute zientzialariek. Logikoa denez, esperimentu horietan guztietan kontaktua baimendua izan da beti: egileek diote aipatutako kalte horien sintomak arintzeko beharrezkoa dela ukitzeko baimena eman izana.

Aztertutako kasu horiek guztiak populazio kohorteen arabera sailkatu dituzte, tartean umeak eta helduak bereizita. Modu berean, laztanen edo bestelako ukimenen iraupena ere aintzat hartu dute, bai eta ukimena egiten zuena ezaguna ala ezezaguna ote den ere bai. Azkenik, kontaktu horien ostean osasunean neurtutako eraginak ere sailkatu dituzte. Horietako batzuk izan daitezke loaldian izandako onurak, presio arteriala edo osasun mentalean neurgarri diren adierazleak.

Emaitzek erpin asko dituzte, baina, horietatik guztietatik ateratzen den ondorio orokorra da ukimenak zeresan handia izan dezakeela giza ongizatean. Osasun arreta jasotzen ari diren lagunetan ez ezik, osasuntsu dauden pertsonetan ere ematen bide da onura hau, arlo klinikoan zein arlo horretatik kanpoko azterketak berrikusi dituztelako. Eta, diotenez, adina edozein dela ere antzeko onura jasotzen da.

2. irudia: ume jaioberrien artean gertatzen da salbuespena; hauetan, onurak handiagoak dira gurasoekiko kontaktua dagoenean. (Argazkia: Hollie Santos / UNSPLASH)

Agian harrigarriena da ukimenaren onurak ez direla mugatzen gizakiekiko kontaktura. Aitzitik, robotak, mantak edo burkoak bezalako objektuekiko kontaktua egitean ere jasotzen omen dira onura horiek. Badago, halere, ñabardura garrantzitsu bat: gizakien arteko kontaktuaren ondorioz onura mental gehiago sortzen dira. Eta hau gertatzen da kontaktu mota edozein dela ere. Horien iraupenak aparteko eraginik izan ez duen arren, frekuentzia garrantzitsua bide da, ikusi dutelako gero eta gehiagotan ukitu, orduan eta ondorio positiboagoak sortzen direla.

Subjektuari dagokionez, atentzioa ematen duen kontua da helduen artean berdin diola zeinek egiten dituen ukituak. Hots, berdin-berdin izan daiteke masajista ezezagun bat edo robot bat ere. Onurak ere hobeak dira buruko parteren bat ukituz gero, hala nola aurpegian edota buruaren larruazalean. Bestetik, aldebakarreko kontaktua bi aldeetakoa baino onuragarriagoa dela ikusi dute.

Hau ez da gertatzen, halere, jaioberrien artean. Hauen kasuan, onura handiagoa da kontaktua gurasoekin denean, osasun langileekin beharrean. “Helduen artean, baina, ez dugu aparteko alderik aurkitu gure boluntarioek ezagutzen zituzten pertsonen eta erizainen artean”, azaldu du Duisburg-Essen Unibertsitateko (Alemania) Helena Hartmann ikertzaileak prentsa ohar batean.

Zientzialari hauek sinetsita daude ukimenean oinarritutako esku hartzea —esku hartzea, zentzu literalean— “tresna oso indartsua” izan daitekeela populazioaren ongizate mailak handitzeko.

Animalia edo maskotei dagokienez, ikertzaileek diote ez daudela momentuz ikerketa nahikorik gaiaren bueltan ondorioak ateratzeko, baina onartu dute interesgarria izango zela horretan gehiago sakontzea.

Ohi bezala, etorkizunean entsegu gehiago egin behar direla proposatu dute, eskuratutako emaitzak berretsi ahal izateko. Modu berean, maila sozioekonomiko baxuagoa duten gizarteetan ikerketa gehiago egiteko beharra azpimarratu dute, esku artean izan dituzten ikerketa gehienak diru sarrera ertain edo altuak dituzten gizarteetan egin direlako.

Erreferentzia bibliografikoa:

Julian Packheiser et al. (2024). A systematic review and multivariate meta-analysis of the physical and mental health benefits of touch interventions. Nature Human Behaviour. DOI: 10.1038/s41562-024-01841-8

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Encélado es el sexto satélite de Saturno en tamaño, sin embargo, desde la perspectiva geológica y astrobiológica, es uno de los más interesantes de todo el Sistema Solar: Mantiene una actividad geológica más que evidente a través de géiseres que expulsan vapor de agua, nitrógeno, dióxido de carbono y metano, además de minúsculas partículas de roca -hablamos de ellas en “¿Cómo llegan partículas rocosas a los géiseres de Encélado?”- y que probablemente estas últimas provengan de la interfaz entre el océano que existe bajo la corteza de hielo y su núcleo rocoso. Estos detalles lo convierten, sin duda, en un objetivo muy atractivo para misiones espaciales de todo tipo, ya que prácticamente todo lo que sabemos de este satélite es gracias a la misión Cassini, que concluyó en septiembre de 2017.

Figura 1. Encélado visto por la Cassini en noviembre de 2009. Se aprecian perfectamente los géiseres elevándose sobre su superficie gracias al ángulo de iluminación, que permite que las partículas emitidas por la dispersión de la luz. Imagen cortesía de NASA/JPL/Space Science Institute.

Encélado es un cuerpo muy pequeño y, aun así, a pesar del tiempo que ha pasado desde su formación -este último valor no está claro, ya que se discute si el origen de algunos satélites de Saturno es primordial y se formaron junto a Saturno o si un evento posterior provocó su formación en los últimos cientos de millones de años- sigue teniendo energía suficiente como para mantener el océano de agua líquida y procesos geológicos que renuevan su superficie… ¿Cómo es posible?

La órbita de Encélado no es perfectamente circular, sino que es una elipse. A lo largo de su giro alrededor de Saturno, la gravedad del gigante gaseoso provoca que Encélado se deforme, pasando de una forma esférica casi perfecta a una ligeramente ovalada. Este cambio de forma, más allá de lo espectacular que pueda sonar, y las sucesivas repeticiones de este ciclo, generan una gran cantidad de energía -en este caso en forma de calor- en el núcleo de Saturno, tanta que es capaz de mantener el agua de su océano en estado líquido.

El agua de este océano no está inmóvil, sino que sirve como una correa de transmisión de ese calor desde el interior de Encélado hacia el exterior, transformándose en una serie de procesos geológicos que podemos ver en su superficie. En el entorno de su polo Sur, su corteza se agrieta formando una serie de fracturas lineales conocidas como las “rayas del tigre” -término que procede del inglés tiger stripes– por su parecido con el pelaje del felino.

Figura 2. En este mosaico de Encélado, también creado a partir de imágenes de la Cassini, podemos apreciar perfectamente las tiger stripes en su hemisferio sur y que aquí aparecen como una serie de surcos lineales bien marcados en la parte inferior derecha. Imagen cortesía de NASA/JPL/Space Science Institute.

A partir de estos juegos de fracturas emergen unos espectaculares géiseres capaces de lanzar algunas partículas lo suficientemente lejos de la superficie del satélite como para entrar en órbita alrededor de Saturno y formar un anillo que conocemos como anillo E. La fuerza de estos géiseres varía a lo largo de la órbita de Saturno, con dos picos máximos de emisión en 33 horas, así que este comportamiento podría estar relacionado por las propias interacciones gravitatorias entre ambos cuerpos.

Pero, ¿Cómo funcionan estas fracturas? Un nuevo estudio propone que en realidad las tiger stripes están formadas por fallas de salto en dirección, fracturas en la corteza de hielo donde los bloques se mueven uno con respecto al otro de manera horizontal, una forma parecida a como lo hace la archiconocida falla de San Andrés.

Figura 3. Bloque esquemático del mecanismo de funcionamiento de las fallas de salto en dirección y los géiseres. Cortesía de James Tuttle Keane y Caltech.

Estas fallas de salto en dirección serían las responsables de dominar el flujo de partículas que emiten los géiseres, pero no desde estas directamente, sino desde unas estructuras secundarias existentes en su interior y que conocemos como pull-aparts, y que en este caso se abren como respuesta al movimiento de las fallas de salto en dirección.

Anteriormente se pensaba que las propias fallas de salto en dirección se abrirían y cerrarían como unas puertas correderas o las de un ascensor como respuesta a la deformación que sufre Encélado durante los ciclos de mareas, regulando así el flujo de los géiseres. Pero estos nuevos modelos geofísicos sugieren que para que eso ocurriese se necesitaría mucha más energía que la que necesitan los bloques de la falla para desplazarse y ejercer la fuerza sobre los pull-aparts.

Aunque este artículo es muy interesante y propone un modelo compatible con la deformación que sufre Encélado como consecuencia de sus interacciones gravitatorias con Saturno, lo cierto es que necesitaremos futuras misiones que nos permitan estudiar su superficie con mayor resolución y ver si realmente los géiseres funcionan con este mecanismo o si nos guarda más sorpresas.

Referencias:

Berne, A., Simons, M., Keane, J.T. et al. (2024) Jet activity on Enceladus linked to tidally driven strike-slip motion along tiger stripes Nat. Geosci.  doi: 10.1038/s41561-024-01418-0

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario, divulgador científico u autor de la sección Planeta B.

El artículo La intensidad de los géiseres de Encélado se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Unibertsoko egitura handienak mapeatzean, kosmologoek deskubritu dute anomalia kosmiko bat, dirudienez, desagertzen ari dela.

https://zientziakaiera.eus/app/uploads/2024/05/XRayCosmology-byMPE_ALiu_for_the_eROSITA_consortium-Lede.mp4 eRosita X izpien teleskopioak milaka galaxia kumulu detektatu zituen kosmosaren zati zabal batean. Irudian kolorez agertzen dira, teleskopioaren kokalekutik dauden distantziaren arabera. Urrunen dauden kumuluen argia duela 9 mila milioi urte igorri zen. (Sinulazioa: MPE, A. Liu for the eROSITA Consortium. Iturria: Quanta Magazine)

Kosmosaren tapiza elkarrekin gurutzatzen diren materiazko harizpi erraldoiek osatzen dute, eta haien elkarguneetan ehunka edo milaka galaxien kumuluak daude. Grabitateak galaxien kumulu bakoitzean dagoen guztia erdigunera erakartzen duen neurrian, galaxien arteko espazioa betetzen duen gasa konprimatu egiten da eta, ondorioz, berotu. Hala, X izpietan haren distira ikusi dezakegu.

eRosita X izpien teleskopioa 2019an bidali zen espaziora, eta bi urte baino gehiago igaro zituen espazio zabalean zehar energia handiko argi-izpiak biltzen. Datu horiei esker, zientzialariek milaka galaxia kumuluren kokalekuak eta tamainak mapeatu ahal izan dituzte; horietako bi heren ezezagunak ziren orain arte. Otsailaren 14an sarean argitaratutako artikuluen multzo batean (Astronomy & Astrophysics aldizkarian agertuko dira), zientzialariek azaldu dute nola erabili duten kumuluen hasierako katalogo hori kosmologiaren zalantza handietako batzuk ikertzeko.

Emaitzen artean kosmosaren heterogeneotasunari buruzko estimazio berriak daude. Azken aldian, eztabaidetan oso presente dagoen gaia da hori; izan ere, duela gutxiko beste neurketa batzuek agerian jarri dute nahiko homogeneoa dela. Horretaz gain, estimazio berriak aurkeztu dituzte neutrino deritzen partikula irrealen masari buruz, eta baita energia ilunaren propietate gako bati buruz ere, hau da, unibertsoaren espantsioa azeleratzen ari den energia aldaratzaile misteriotsuaren propietatei buruz, hain zuzen.

Kosmologoen unibertsoaren eredu nagusian, energia iluna espazioaren beraren energia da eta unibertsoaren edukiaren % 70 hartzen du. Unibertsoaren beste laurden bat materia ilun ikusezina da, eta % 5 materia arruntak eta erradiazioak osatzen dute. Eta hori guztia grabitatearen indarraren menpe dago. Hala ere, azken hamarkadako behaketa batzuek kosmologiaren “eredu estandar” hori zalantzan jarri dute; dena hobeto ulertzeko, ereduari osagaiak edo efektuak falta zaizkiola planteatu dute.

eRosita teleskopioaren behaketek, aitzitik, eredu estandar hori berresten dute alderdi guztiei dagokienez. «Eredu estandarraren ageriko baiespena da», adierazi du Dragan Hutererrek, lanean parte hartu ez duen Michigango Unibertsitateko kosmologoak.

Kosmosaren erradiografia

Big Bangaren ostean, unibertso jaio berriaren dentsitate aldaketa txikiak gero eta nabarmenagoak bilakatu ziren materia partikulak bata besteari itsasten ziren neurrian. Talde dentsoagoek material gehiago erakarri zuten, eta handiago egin ziren. Gaur egun, galaxia kumuluak kosmosean grabitazionalki elkartutako egitura handienak dira. Horien tamainak eta banaketa zehazteak aukera ematen die kosmologoei unibertsoaren bilakaeraren beren eredua frogatzeko.

Kumuluak aurkitzeko, eRositako taldeak algoritmo informatiko bat entrenatu zuen objektu zehatzen ordez X izpien iturri «oso harrotuak» bilatzeko; halaxe azaldu du Esra Balbulek, Garchingeko (Alemania) Lurraz haraindiko Fisikako Max Planck Institutuko zientzialariak, hain zuzen ere, eRositako kumulu behaketak zuzendu zituenak. Haren azalpenen arabera, hautagaien zerrenda “langin guztiz puru” batera murriztu zuten: zehatz-mehatz 5.259 galaxia kumulura, teleskopioak detektatutako 1 milioi X izpien iturrietatik abiatuta.

Ondoren, kumulu horien pisua zehaztu behar izan zuten. Objektu masiboek espazio-denboraren egitura kurbatzen dute eta igarotzen den argiaren norabidea aldarazten dute; horregatik dirudi argi iturria distortsionatuta dagoela. Fenomeno horri grabitazio-leiarraren efektua deitzen zaio. eRositako zientzialariek 5.259 kumuluetako batzuen masa kalkulatu ahal izan zuten, horien atzean dauden galaxia urrunenen gaineko leiar efektuan oinarrituta. Dena den, kumulu horien herenak bakarrik zituen atzealdean behar zen moduan lerrokatutako galaxia ezagunak. Nolanahi ere, zientzialariek deskubritu zuten kumuluaren masak korrelazio handia duela bere X izpien distirarekin. Korrelazio handi horri esker, distira erabili ahal izan zuten gainerako kumuluen masak neurtzeko.

Azkenik, masaren informazioa txertatu zuten kosmos biziaren ordenagailu bidezko simulazioetan parametro kosmikoen balioak inferitzeko.

Pikortasuna neurtzea

Unibertsoaren “pikortasun faktorea” (S8) zenbaki interesgarria da. Faktore hori zero balitz ezerez kosmiko zabal bat irudikatuko luke, arrokarik gabeko lautada bat. Batetik gertuagoko S8 balio batek haran sakonen gainean altxatzen diren mendi malkartsuak irudikatuko lituzke. Zientzialariek S8 balioztatu dute mikrouhinen hondo kosmikoaren (unibertso primitiboan jatorria duen argi zahar bat) neurketetan oinarrituta. Kosmosaren hasierako dentsitate aldaketak estrapolatzean, ikertzaileek espero dute S8 horren egungo balioa 0,83 izatea.

Baina duela gutxi argitaratutako ikerketa batzuek, zeinen bidez egungo galaxiak aztertu baitiren, % 8 eta % 10 arteko balio baxuago neurtu dituzte. Horrek esan nahi du unibertsoa nahiko homogeneoa dela. Diferentzia horrek kosmologoen jakin-mina piztu du, eredu kosmologiko estandarrean akatsak egon daitezkeela esan nahi baitu.

Irudia: eRositako galaxia kumuluen katalogoa irudikatuta dago hemen zeru erdiaren mapa batean. Koloreen bidez kumuluen distantzia adierazten da, eta zirkuluen tamainek iturri bakoitzaren X izpien itxurazko distira adierazten dute. (Irudia: MPE, J. Sanders for the eROSITA Consortium. Iturria: Quanta Magazine)

eRositako taldeak, aldiz, ez zuen diferentzia hori aurkitu. «Gure emaitza bat etorri zen hasieratik mikrouhinen hondo kosmikoaren aurreikuspenarekin», adierazi du Vittorio Ghirardinik, azterketaren zuzendariak. Ghirardinik eta bere kideek 0,85 balioko S8-a kalkulatu zuten.

Taldeko kide batzuk desengainatuta sentitu ziren, Ghirardiniren arabera, osagaiak falta izatea askoz zirraragarriagoa baitzen teoria ezagunarekin bat egitea baino.

S8-ren balioak, mikrouhinen hondo kosmikoaren estimazioa baino pixka bat altuagoa denak, beste talde batzuen azterketak eragingo ditu seguruenik, Gerrit Schellenbergerren arabera (Astrofisikako Harvard-Smithsonian Zentroan galaxia kumuluak aztertzen dituen astrofisikaria da). «Seguruenik hau ez da izango gaiari buruz ikusiko dugun azken artikulua», esan du.

Neutrinoak pisatzea

Unibertso primitiboan, neutrino ugari sortu ziren, ia fotoiak (argi-partikulak) bezainbeste, azaldu du Marilena Loverdek, Washingtoneko Unibertsitateko kosmologoak. Baina fisikariek badakite neutrinoek, fotoiek ez bezala, masa ñimiñoak izan behar dituztela, hiru mota artean oszilatzen dutelako. Partikulek ez dute masa eskuratzen beste oinarrizko partikula batzuek masa eskuratzen duten mekanismoaren bidez; hori dela eta, horien masa ikerketa askoren aztergaia da. Lehendabiziko galdera izango litzateke ea zein den horien benetako masa.

Kosmologoek neutrinoen masa neur dezakete kosmosaren egituran dituzten efektuak aztertuta. Neutrinoak ia-ia argiaren abiaduran mugitzen dira, eta bestelako materia zeharkatzen dute, hartara itsatsita geratu ordez. Hortaz, kosmosean neutrinoak egoteak kosmosaren pikortasuna ahuldu du. «Neutrinoei zenbat eta masa gehiago egotzi, orduan eta masa gehiago da homogeneoa eskala [handi] horietan», adierazi du Loverdek.

Galaxia kumuluen neurketak eta mikrouhinen hondo kosmikoaren neurketak konbinatuta, eRositako taldeak estimatu zuen neutrinoen hiru moten masen baturak ez dituela 0,11 elektronvoltak (eV) gainditzen, hau da, elektroi baten masaren milioirena bat baino gutxiago. Neutrinoekin eginiko beste esperimentu batzuetan muga txikiago bat ezarri da, eta erakutsi dute neutrinoen hiru masek 0,06 eV-ko batura eman behar dutela gutxienez (hiru masa balioen ordenamendu posible baterako), edo 0,1 eV-koa (alderantzizko ordenamendurako). Goiko eta beheko mugen arteko distantzia murriztu ahala, zientzialariak gehiago hurbiltzen ari dira neutrinoaren masaren balioa zehaztera. «Egia esan, aurrerapen handi bat lortzear gaude», adierazi du Bulbulek. Datuei buruzko ondorengo argitalpenetan, eRositako taldeak goiko maila alderantzizko ordenako neutrinoen masaren ereduak baztertzeko adina jaitsi lezake.

Zuhurrak izan behar gara. Existitu litekeen beste edozein partikula laster eta arinek (hala nola axioiak, materia ilunerako hautagai gisa proposatutako partikula hipotetikoak) efektu berberak izango lituzke egituren eraketan. Eta erroreak sartuko lituzkete neutrinoen masaren neurketan.

Energia ilunari jarraikiz

Galaxia kumuluen neurketek agerian jar dezakete nola hazi ziren egiturak, baina baita energia ilunak hazkuntza hori nola eragotzi zuen ere: espazioa inpregnatzen duen energia aldaratzailearen kapa fina, espazioaren espantsioa azeleratzen duena, materia banaraziz.

Energia iluna espazioaren beraren energia bada, kosmologiaren eredu estandarrak jasotzen duen moduan, orduan dentsitate konstantea izango luke espazio eta denbora osoan (horregatik, hain zuzen, esaten zaio batzuetan “konstante kosmologikoa”). Baina denborak aurrera egin ahala dentsitatea murriztu egiten bada, orduan egoera guztiz bestelakoa da. «Horixe da kosmologiak planteatzen duen galderarik garrantzitsuena», esan du Sebastian Grandisek, Innsbruckeko Unibersitateko (Austria) eRosita taldeko kideak.

Milaka kumuluen mapatik abiatuta, ikertzaileek deskubritu zuten energia iluna bat datorrela konstante kosmologiko baten profilarekin, nahiz eta horren neurketak % 10eko ziurgabetasuna duen; hortaz, oraindik ere posible da pixka bat aldatzen den energia ilunaren dentsitate bat existitzea.

Jatorriz, eRositak, Errusiako aireontzi batean dagoenak, zeru osoaren zortzi azterketa egin behar zituen, baina 2022ko otsailean, teleskopioak bosgarren azterketa hasi eta aste batzuetara, Errusiak Ukraina inbaditu zuen. Horri erantzuteko, lankidetzaren talde alemaniarrak, zeinak eRosita operatu eta zuzentzen baitu, teleskopioa modu seguruan jarri zuen, behaketa zientifiko guztiak etenda.

Hasierako artikulu horiek, beraz, lehendabiziko sei hilabeteetako datuetan oinarritzen dira soilik. Alemaniako taldeak espero du falta den behaketen urte eta erdian lau aldiz galaxia kumulu gehiago aurkitzea, gutxi gorabehera. Horri esker, parametro kosmologiko horiek guztiak zehaztasun handiagoz identifikatu ahal izango dituzte. «Kumuluen kosmologia zunda kosmologiko sentikorrena izan liteke, mikrouhinen hondo kosmikoaz gain», adierazi du Anja von der Lindenek, Stony Brookeko Unibertsitateko astrofisikariak.

Haren hasierako emaitzek frogatzen dute oraindik ia arakatu gabeko informazio iturri handia izango dela. “Auzoko bizilagun berria gara”, esan du Grandisek.

Jatorrizko artikulua:

Liz Kruesi (2024). Fresh X-Rays Reveal a Universe as Clumpy as Cosmology Predicts, Quanta Magazine, 2024ko martxoaren 4a. Quanta Magazine aldizkariaren baimenarekin berrinprimatua.

Itzulpena:

UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Actualmente, con el desarrollo de los medios de comunicación electrónicos, asistimos a un ingente intercambio de mensajes entre ciudadanos, tanto cercanos como lejanos geográficamente. Para la fiabilidad del sistema, es imprescindible que los intercambios sean seguros, que la privacidad de sus contenidos sea inviolable. WhatsApp es líder mundial en la mensajería instantánea con más de 100.000 millones de mensajes enviados al día. Cuando por primera vez iniciamos un intercambio de mensajes con otro usuario, en nuestra pantalla del teléfono móvil aparece un recuadro amarillo con el siguiente texto: Los mensajes y las llamadas están cifrados de extremo a extremo. Nadie de fuera de este chat, ni siquiera WhatsApp, puede leerlos ni escucharlo. Que sea de extremo a extremo significa que el cifrado y descifrado de los mensajes se realiza respectivamente en el propio teléfono móvil del emisor y del receptor, sin intermediarios. En este artículo mostramos como realiza WhatsApp su cifrado.

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Comenzamos con una breve introducción a la criptografía. A lo largo de la historia se han utilizado diferentes sistemas de cifrado, pero esencialmente se tiene dos formas de encarar el cifrado de un texto: cambiar la posición de las letras y sustituir las letras del mensaje por otras. En los sistemas simétricos, el cifrado y descifrado de los mensajes se guía por una misma clave secreta, que solo deben compartir el emisor y el receptor del mensaje. Así, junto con la utilización de un sistema de cifrado que sea difícil de romper, la comunicación secreta debe conllevar una forma segura de intercambio de claves. Para ello es fundamental cambiar muy a menudo la clave. A continuación vemos dos ejemplos históricos de sistemas de cifrado, uno de trasposición y el otro de sustitución.

Cifrado rail fence

El sistema de cifrado rail fence cambia la posición de las letras del mensaje siguiendo un criterio definido por una clave numérica. Para ello, si por ejemplo la clave es 5, se etiquetan sucesivamente las letras del mensaje con los números 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1 y así sucesivamente. A continuación, se escriben en su orden las letras de etiqueta 1, luego las de 2, las de 3, las de 4 y las de 5. El resultado es el mensaje cifrado. En la tabla 1 mostramos el cifrado del mensaje LA SUERTE ESTÁ ECHADA con clave 5.

Tabla 1. Cifrado rail fence.

Para descifrarlo, se reinvierte la ordenación utilizando la misma clave. Obviamente si la clave fuera por ejemplo, 7 las etiquetas serían 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3… El sistema rail fence se utilizó durante la guerra de secesión americana (1861-1865). Este cifrado es muy débil.

Cifrado de Vigenère

El sistema de cifrado de Vigenère es un cifrado de sustitución polialfabético, esto es, una letra no siempre se sustituye por la misma. La sustitución se realiza combinando, a través del cuadrado de Vignère, las letras del texto en claro con las letras de la clave. Este cuadrado tiene casillas. La primera fila contiene las letras del alfabeto en su orden, comenzando por la A. La segunda las letras del alfabeto empezando por la B, la tercera empezando por la C y así sucesivamente. En cada fila, cuando se llega a la letra Z, se continua con la letra A y siguientes (ver la Tabla 2). Para cifrar un mensaje se elige una palabra clave y se escriben debajo de cada letra del texto en claro, las letras de la palabra de la clave tantas veces como sea necesario. Hecho esto, para cada emparejamiento se busca la letra que en la cuadrícula está en la fila que comienza por la letra del texto en claro y en la columna que comienza con la correspondiente letra de la clave. Esta letra sustituye a la letra del texto en claro. En la tabla 3 se muestra el cifrado de EL TREN LLEGARÁ MAÑANA con la palabra clave TALGO.

Tabla 2. Cuadrado de Vigenère

El cifrado de Vigenère debe su nombre al diplomático y criptógrafo francés Blaise de Vigenère (1523-1596), quien describió el primer método de cifrado polialfabético Este cifrado tuvo una gran reputación porque se consideraba excepcionalmente robusto. Incluso en 1917, la revista Scientific American afirmó que el cifrado Vigenère era imposible de romper. Esto no era cierto, ya que en el año 1863 Friedrich Kasiski publicó un método basado en el carácter cíclico de la clave y en un análisis de frecuencia de las letras, que rompía el cifrado. Ahora bien, mensajes breves y cambios frecuentes de clave dificultan la ruptura del cifrado.

Tabla 3. Cifrado de Vigenère

 

Terminada la Segunda Guerra Mundial, el surgimiento de los ordenadores e informática, y la globalización de las infraestructuras de comunicaciones, hizo que los bancos, las compañías de seguros, las administraciones y otras instituciones constataran la necesidad de proteger la gran cantidad de datos que manipulaban, salvaguardaban y transferían. Los métodos criptográficos tradicionales se adaptaban bien a los fines para los que fueron diseñados, fundamentalmente diplomáticos y militares. Ahora bien, estaba claro que por sí mismos, no eran los adecuados para intercambios masivos de las claves de cifrado inherentes a la seguridad y fiabilidad de la comunicación electrónica. Se necesitaba crear una nueva criptografía.

Con los ordenadores comienza la era digital. Todo texto, imagen y sonido, se puede convertir en números, que escritos en sistema binario conforman una gran lista de 0 y 1, llamados bits. En un aparato electrónico, el 0 se corresponde con un circuito abierto y el 1 con uno cerrado. Con los números aparecen las matemáticas. Así, la nueva criptografía se sustenta en métodos matemáticos.

WhatsApp cifra los mensajes en los propios teléfonos móviles con el sistema criptográfico simétrico AES-256 (acrónimo de Advanced Encryption Standard), propuesto el año 1998 por los criptólogos belgas Joan Daemen y Vincent Rijmen. WhatsApp ha elegido este sistema por dos motivos: su fortaleza, ya que según los parámetros actuales de potencia informática es prácticamente irrompible por fuerza bruta; y porque la clave de cifrado es relativamente pequeña, 256 bits, lo cual permite operarlo en teléfonos móviles.

El cifrado AES-256

Pasamos a describir de forma esquemática el cifrado AES-256 de WhatsApp, para dar una idea de la complejidad del cifrado.

Consideramos que tanto el texto en claro como la clave están expresados en binario. Así, ambos son una larga lista de ceros y unos, una larga lista de bits. Una secuencia ordenada de ocho bits se denomina byte y denominamos palabra a un conjunto ordenado de cuatro bytes. El cifrado se hace por bloques de 128 bits, por lo que el primer paso es dividir el texto en claro digitalizado en bloques de ese número de bits. Si es necesario se rellena el último bloque hasta completar los 128 bits. Un bloque de 128 bits se puede considerar ya sea como 16 bytes o como cuatro palabras de cuatro bytes.

El cifrado de los bloques es por sustitución, se sustituyen los bits en claro por el resultado de realizar operaciones matemáticas entre bytes y entre palabras de cuatro bytes del texto en claro con los de la clave. Para ello se ha definido una aritmética (suma y multiplicación) para los bytes y otra para las palabras de cuatro bytes.

El cifrado de cada bloque se inicia con la suma byte a byte de los bytes del texto en claro con los primeros 16 bytes de la clave. Sobre el resultado se realizan 14 rondas, consistente cada una de ellas en sumas y multiplicaciones encadenadas entre bytes y entre palabras de cuatro bytes, y en invertir y trasponer bytes. Se termina la ronda sumando byte a byte el resultado de esas operaciones con la subclave de la ronda, que se obtiene por recurrencia a partir de la clave original. Se obtiene así un estado intermedio sobre el que se ejecuta la siguiente ronda. El resultado después de ejecutar las 14 rondas es la cifra del bloque de 128 bits.

Todas las operaciones realizadas entre bytes y entre palabras de cuatro bytes son inversibles. Teniendo la clave, para descifrar un mensaje se recorre el mismo procedimiento, pero de atrás hacia adelante. Esto es posible debido a que a partir de la clave se obtienen las 14 subclaves de las rondas y, con ellas, las rondas son reversibles. La gran fortaleza del sistema de cifrado AES reside en el algoritmo ideado con 14 rondas y la utilización de una subclave diferente en cada ronda.

Recapitulamos. Sabemos que WhatsApp utiliza un sistema de cifrado simétrico, esto es, un sistema en el que el cifrado y descifrado se realiza con la misma clave de 256 bits. La cuestión ahora es que el emisor y el receptor, cada uno por su cuenta, tienen que crear una misma clave intercambiando información a través de canales públicos de comunicación. En definitiva, el objetivo es que de la información pública intercambiada no sea posible obtener la clave común de cifrado.

Un problema matemático difícil de resolver

Los primeros que propusieron una solución fueron Whitfield Diffie y Martin Hellman en el año 1976. Su punto de partida consistía en convertir ese problema en un problema matemático muy difícil de resolver. Para ello se definirían las denominadas funciones de dirección única, que se caracterizan porque dados los valores de partida es “fácil” obtener el resultado, pero que inversamente, del resultado no es posible computacionalmente recuperar los valores de partida. Un símil material es que mezclando el color amarillo con el azul se obtiene el verde, pero el proceso inverso es imposible, del verde no se puede separar el amarillo y el azul.

La función de dirección única que utiliza WhatsApp en la obtención de la clave común indescifrable fue propuesta de forma independiente en el año 1985 por Neal Koblitz y Victor Miller. Consiste en el denominado Problema del logaritmo discreto elíptico. Vemos como se formula.

Consideremos los puntos de una curva elíptica en el plano. Esto es, los puntos que verifican la ecuación de la curva. En el caso de WhtasApp la curva elíptica es la Curve25519, de ecuación

y2 = x3 + 486662 x2 + x

Entre los puntos de esta curva se define una suma, de forma que la suma de dos puntos de la curva es otro punto de la misma. Las operaciones numéricas se utilizan en aritmética modular. En el caso de WhatsApp el módulo es el número primo , que tiene 77 cifras decimales, 255 bits.

Gráfica de la curva elíptica Curve25519 de WhatsApp

 

Elegido un punto P de la curva, es fácil sumar el punto consigo mismo tantas veces como se quiera. La suma d veces P se denota . Con un punto P adecuado y en el marco definido, esta suma , con d grande, es una función de una sola dirección. Así, si nos dan un punto Q que sabemos que se ha obtenido sumando x veces el punto P, no es posible computacionalmente obtener el número de veces x que se ha sumado PEste es el Problema del logaritmo discreto elíptico que se ha mencionado antes.

Una vez seleccionada la función de una sola dirección, mostramos la obtención de la clave secreta común con el sistema de intercambio Diffie-Hellman.

Supongamos que dos interlocutores, Ander y Beatriz, quieren construir una clave secreta común para cifrar sus mensajes. En primer lugar acuerdan un número de la curva elíptica. WhatsApp siempre elige el mismo punto , el de coordenada . Ander elige un número que lo guarda bien guardado, que es su clave secreta. Con el número y el punto calcula (función de una sola dirección) y, sin tomar ninguna precaución, se lo envía a Beatriz. Este número es la clave pública de Ander. Beatriz por su lado hace lo mismo, elige su clave privada , calcula su clave pública y se la envía a Ander. Este, con su clave privada y la pública de Beatriz calcula , mientras que Beatriz de igual forma calcula . Como ambos obtienen por sí mismos y para ellos solos el mismo punto . La clave secreta común es la coordenada de este punto. Al par de claves pública-privada que acabamos de describir le denominamos claves Diffie-Hellman (DH). Resumiendo, la clave común la genera cada uno con la parte privada de su clave DH y la pública de la del otro. Dada la aritmética modular utilizada, las claves tienen 256 bits, que es tamaño de clave que requiere el sistema criptográfico AES-256 de WhatsApp. WhatsApp ha elegido este sistema de cifrado sobre una curva elíptica porque, para claves de 256 bits, es más potente que sus competidores.

Cómo opera WhatsApp

WhatsApp no es un sistema descentralizado, es una empresa con un propietario. Para utilizarlo hay que registrar en un servidor una cuenta con un número de teléfono asociado a un teléfono móvil. Al instalar la aplicación de WhatsApp, se generan y almacenan automáticamente en el teléfono móvil unas claves identificativas del usuario y unos pares de claves DH de un solo uso. Estas se utilizan en la primera vez que se establece una sesión con otro usuario. En el momento del registro, el cliente de WhatsApp transmite al servidor de WhatsApp las claves de identidad y la parte pública de las claves de un solo uso que ha generado. Obviamente WhatsApp no puede obtener las correspondientes claves privadas.

Cuando Ander quiere establecer por primera vez una sesión con Beatriz, el servidor procede a su identificación, les pone a ambos en contacto y le envía a Ander la parte pública de una clave DH de un solo uso de Beatriz. El servidor la borra de su memoria, no se usa nunca más. Aquí termina para siempre la intervención del servidor central. Automáticamente Ander genera un par de claves DH y con su parte privada y la pública que ha recibido de Beatriz genera una clave común que denominamos clave de cadena. A partir de ella, Ander va generando de forma encadenada una clave de mensaje diferente para cifrar cada mensaje que envía a Beatriz, hasta recibir una respuesta de ella. Ander incluye en la cabecera de cada mensaje la parte pública de la clave de cadena. Beatriz, con la parte pública que le ha enviado Ander y con la parte privada de la suya obtiene la clave de cadena, a partir de ella las claves de mensaje y los descifra. Para sus repuestas Beatriz hace lo mismo. Genera un par de claves DH y con su parte privada y con la pública que Ander le ha enviado con sus mensajes, genera una nueva clave de cadena, de ella obtiene las claves de mensaje, los cifra y en la cabecera de cada mensaje incluye la parte pública la clave de cadena que ha generado. Ander descifra los mensajes y para sus respuestas renueva el par DH y repite el proceso.

Un cambio de clave de cifrado para cada mensaje

A modo de resumen, cada vez que recibe una respuesta de su interlocutor, un usuario genera una nueva la clave de cadena y en consecuencia una nueva cadena de mensajes, con las que cifra los mensajes. Este cambio de clave de cifrado para cada mensaje es uno de los pilares de la seguridad del cifrado de WhatsApp.

El cifrado extremo a extremo de WhatsApp es muy fuerte criptográficamente. Otra cuestión es la seguridad a nivel global en el entorno en que se ejecuta la aplicación. Por ejemplo, la vulnerabilidad de los dispositivos del receptor y del emisor puede hacer posible que un atacante acceda a través de un troyano al sistema operativo del dispositivo y de la aplicación, y disponga del contenido de las conversaciones y archivos antes del cifrardo.

Para saber más

Mikel Lezaun. Cifrado extremo a extremo de WhatsApp, La Gaceta de la RSME, Vol. 26 (2023), Núm. 2, Págs. 299–315.

Sobre el autor: Mikel Lezaun Iturralde es catedrático jubilado de Matemática Aplicada de la UPV/EHU

El artículo El cifrado de los mensajes de WhatsApp se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Irati Diez Virto

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Antsietate-asaldura testosteronaren gabeziarekin lotu dute. EHUk parte hartu du ikerketan, eta ikusi dute erlazio esanguratsua dagoela antsietate-asalduren, TACR3 izena duen garuneko errezeptore baten, eta testosteronaren artean. Gizonezkoetan, testosterona maila baxua izateak antsietatea eragiten kasu batzuetan, batez ere hipogonadismoa dutenetan. Animalia ereduetan ikusi dute antsietate maila handia dutenek TACR3 errezeptorea eraldatuta dutela, eta horrek hormona sexualen produkzio txikia eragiten duela, testosterona barne. Azalpenak Zientzia Kaieran.

Gizonentzako antisorgailu bat garatzeko molekula apropos bat topatu dute. Kinasa-inhibitzaile bat da molekula, eta STK33 proteina ongi garatzea eragozten du. Proteina hori ezinbestekoa ugalkortasunerako, saguetan zein gizakietan, eta haren gabeziak espermatozoideen mugikortasuna eta morfologia gaizki garatzea eragiten du. Tratamenduak ez du bestelako ondoriorik sortzen, eta eragina itzulgarria da, hau da, denbora gutxira, berriro ugalkortasuna berreskuratzen da. Datuak Elhuyar aldizkarian.

Biologia

Giza enbrioiaren asimetria lehen zatiketatik hasten dela frogatu dute. in vitro ernalkuntza baten ostean jarraipena egin diote zigotoari teknika ez-inbaditzaileak erabilita. Egun bateko giza enbrioi bat bi zelulek soilik osatzen dute, eta ikusi dute gorputza sortuko duten zelula gehienak hasierako bi zelula horietako batetik sortzen direla. Ikertzaileen ustez, prozesu asimetriko hori gako da giza gorputza eratzeko. Informazio gehiago Elhuyar aldizkarian.

Botanika

Phylopyr proiektua jarri dute martxan Aranzadi zientzia elkarteak eta Gipuzkoako Foru Aldundiak. Haren helburua Pirinioetako landare loredun guztien informazio genetikoa lortzea izango da. 4.000 espezie inguru daude, eta horien laginak hartuko dituzte analisi genetikoak egiteko, baita herbario bat eraikitzeko ere. Datu guztiak Berrian.

Neurologia

Loak eta anestesiak moteldu egiten dute garunaren garbiketa saguetan. Zabaldutako ideia zen loak garuneko toxinak garbitzen zituela, baina ikerketa berri batek kontrako prozesua behatu du. Baita anestesiarekin ere. Ikertzaileek emaitza horien garrantzia azpimarratu dute; izan ere, uste izatekoa da pertsonetan ere antzera gertatuko dela. Azalpenak Elhuyar aldizkarian.

Ozeanografia

Ozeanoko tenperaturak hain egonkorra izateari utziko diola ondorioztatu du ikerketa batek. Ozeanoaren azaleko geruza gutxi gorabehera 50 metroraino heltzen da, eta geruza horretan inertzia termikoa dago, hau da, tenperatura oso gutxi aldatzen da. Hainbat ereduk erakutsi dute, ordea, inertzia termikoak behera egingo duela hurrengo urteetan, eta ozeano azaleko tenperatura gehiago aldatuko dela. Hainbat ondorio izango ditu prozesu horrek. Datu guztiak Zientzia Kaieran.

Paleontologia

Kuaternarioan zehar, alternantzia egon da glaziazioen eta garai interglaziarren artean. Baina horien barnean ere, momentu erlatiboki beroagoak eta momentu erlatiboko hotzagoak ere badaude. Horiek noiz gertatu ziren jakiteko, organismo txiki eta sinpleagoetara jo behar dugu, parametro ekologiko mugatuagoak dituztelako. Kantauri Itsasoan, aro hotzagoen seinalea ematen dute bi organismo txikik, Europaren iparraldetik zetozen ur polarren masak ekartzen baitzituzten. Informazio gehiago Zientzia Kaieran.

Antropologia

Jose Antonio Azpiazu historialari eta antropologoak txerriak euskal kulturan duen konnotazioa ikertu du El cerdo en la historia de los vascos (Txerria euskal herritarren historian) liburuan. XVI. mendeko dokumentazio aberatsa jaso du, landa lana ere egin du, eta ikertu du etxekotu zutenetik txerriak zer bide egin duen euskal gizartean. Baserrian animalia oso garrantzitsua zela ondorioztatu du Azpiazuk, bai eta bale ehiztarien dietaren oinarri ere. Azalpenak Berrian.

Genetika

Lurreko Hologenomaren Egitasmoa aurkeztu du mundu-mailako lankidetza batek. Egitasmo horren helburua animalia basatien eta haiei lotutako mikroorganismoen datu hologenomikoak biltzea eta aztertzea da. Datu horiekin animalia basatien ekologia eta eboluzioa berraztertu nahi dute, oraingoan ostalari-mikrobiota elkarrekintzak kontuan izanda. Egitasmoaren koordinatzaileak azpimarratu du ez dela existitzen animalien eta mikroorganismoen arteko elkarrekintzak modu sistematikoan aztertzeko azpiegiturarik. Datu guztiak Elhuyar aldizkarian.

Astronomia

Eguzkiaren eremu magnetikoa azaletik gertu sortzen dela proposatu dute. Aurretik uste zenaren arabera, gutxienez 210.000 km-ko sakoneran sortzen zen, baina ikerketa berri baten arabera, 32.000 km-ko sakoneran sortzen da Eguzkiaren eremu magnetikoa. Gainera, datu ikerketan sortutako ereduek hobeto azaltzen dituzte eguzki-orbanak, eta, beraz, eguzki-ekaitzak ere hobeto aurreikusiko dituztela espero da. Informazio gehiago Elhuyar aldizkarian.

Merkurion gatz glaziarrak aurkitu dituzte Planetary Science Instituteko zientzialariek. Planetaren ipar poloan daude, itzal iraunkorreko eskualdean, eta glaziar nagusiak bi kilometroko sakonera izan dezakeela kalkulatu dute. Gatz glaziarren sorrera izotzezkoenen antzekoa da, baina Nahum Mendez geologoak azaldu duenez, prozesua ez dago oso argi. Hala ere, teoria nagusiak iradokitzen du Merkurioren atmosferak zerikusia duela. Datu guztiak Berrian.

Argitalpenak

“Zientzialariak” komiki-sortak eskaini dio ale bat Marie Curie, fisikari eta kimikari poloniarrari. Seguruenik, emakume zientzialari ezagunena da. Varsovian jaio zen 1867an, eta bera eta bere familia beti egon ziren oso arro poloniarrak izateaz. Alabaina, bere herrialdean emakumeek goi-mailako ikasketak egiteko aukera gutxi zegoen, eta Parisen ikasi zuen, Sorbona Unibertsitatean. Geroago bere bikotea izango zen Pierre Curierekin hasi zen ikerketan, eta erradioaktibitatea deskribatu zuten. Azalpenak Zientzia Kaieran.

Egileaz:

Irati Diez Virto (@Iraadivii) Biologian graduatua da, Biodibertsitate, Funtzionamendu eta Ekosistemen Gestioa Masterra egin zuen UPV/EHUn eta Kultura Zientifikoko Katedrako kolaboratzailea da.

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Los cambios del cerebro durante el embarazo y la maternidad, cómo el estrés ha pasado de ser un mecanismo de supervivencia a un eventual elemento de riesgo para nuestra salud o cuál ha sido el papel que ha jugado el suicidio en la evolución del ser humano fueron algunos de los temas que se tratarán en la VI Jornada Nacional sobre Evolución y Neurociencias.

La jornada tuvo lugar el Bizkaia Aretoa de la UPV/EHU los pasados 25 y 26 de abril y estuvo dirigida por Eva Garnica y Pablo Malo, de la Red de Salud Mental de Bizkaia, institución que organizó la jornada junto a la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

El encuentro, cuya primera edición se celebró en 2017, se ha convertido en una cita imprescindible para las y los expertos en ámbitos como la psiquiatría, la psicología o la biología. Una jornada que sirve para analizar el comportamiento humano desde un punto de vista evolutivo y divulgar de un modo accesible para todos los públicos.

Obesidad, hipertensión, diabetes, ansiedad, depresión, dolores crónicos, problemas de espalda y un largo etcétera son sólo algunos ejemplos de las patologías crónicas que forman parte de la vida cotidiana de demasiadas personas, robándoles años de vida, pero sobre todo de buena vida.La solución no pasa por una «pastilla milagrosa», sino por incorporar en nuestro día a día los estímulos para los que nuestros genes están preparados para responder, ya que éste ha sido el modo de vida que hemos seguido durante cientos de miles de años. Es lo que se llama hormesis y se basa en la vieja sabiduría popular de «lo que no te mata, te hace más fuerte».

La conferencia «Hormesis: volver al origen para avanzar» corre a cargo de Antonio Valenzuela, fisioterapauta experto en Psiconeuroinmunología y autor de los libros «Activa tus mitocondrias» y «Hijos de la adversidad».

Si no ve correctamente el vídeo, use este enlace.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Hormesis: volver al origen para avanzar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Esadazu zerekin elikatu duzun eta esango dizut zer itxura duen. Horra superharra. A. sudhausi, the superworm, Ramón Muñoz-Muchpuli.

Datuak prozesatzeko modurik azkarrena ez da modu klasikoan bezala materialik erabiltzen, argia baizik. Parity-time symmetry for faster and stronger optical signal processing.

Dilema batzuk dagokion koinatuari galdetuz ebazten dira. TILKUT bineta bat: Great dilemmas of history.

2017an, kimika kuantiko topologikoaren oinarriak argitaratu zituzten Naturen, azalean. 2020an, material magnetikoetara zabaldu zuten, eta Naturen ere argitaratu zuten. Orain, DIPCko jendeak Sciencen argitaratzen du fonoi topologikoen lehen datu-basea. A Topological Phonon Database has been built

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Foto: Jacopo Maia / Unsplash

“El uso masivo de antibióticos y antimicrobianos en personas y animales nos ha llevado a que estas sustancias aparezcan en muestras del medio ambiente inesperadas”, afirma Irantzu Vergara, investigadora del grupo IBeA de la Universidad del País Vasco. Los medicamentos que no acaban de metabolizarse en el organismo llegan al medio ambiente por diferentes vías (como el estiércol, los lodos de depuradoras empleados como fertilizantes, etc.), se filtran a los suelos y pueden acabar pasando a los cultivos o a las lombrices, que son la base de la cadena alimentaria. “Aunque no se ha demostrado una toxicidad a corto plazo en humanos, el consumo no intencionado de antibióticos en la dieta puede causar problemas a las personas alérgicas; y los efectos de una exposición a largo plazo aún se desconocen. Sin embargo, el mayor problema asociado a esta contaminación es la propagación de bacterias multirresistentes, para las que difícilmente se encuentra un tratamiento efectivo en caso de infección, causando hasta 33.000 muertes al año en Europa”, explica Vergara.

Con el objetivo de cuantificar este problema el grupo de investigación IBeA ha desarrollado dos métodos de análisis que permiten detectar concentraciones muy bajas de antimicrobianos en verduras y en gusanos: “Aunque en el estiércol se pueden esperar unas concentraciones altas de medicamento, después de la transferencia de estas sustancias a los vegetales o a los gusanos se esperan concentraciones mucho más bajas, por lo que se necesitan métodos sensibles que lleguen a detectarlas”, continúa Vergara.

Los métodos desarrollados por Vergara en los laboratorios de la Universidad del País Vasco permiten determinar simultáneamente una amplia gama de medicamentos antimicrobianos, así como diversos productos derivados de su transformación. Tal y como explica la investigadora, “los medicamentos pueden ser excretados en su forma original o transformados tras ser metabolizados (tras sufrir ciertos cambios dentro de nuestro organismo). Además, se trata de un tipo de compuestos muy sensibles que, por condiciones de temperatura, humedad, luz, etc., se degradan y transforman en el medio muy fácilmente”.

Los métodos reportan un importante avance, ya que “hasta el momento no existían métodos analíticos para estudiar simultáneamente una amplia gama de antimicrobianos en vegetales y en gusanos, y además no estaban enfocados al análisis de los productos de transformación. Cada familia de antibióticos tiene unas propiedades fisicoquímicas diferentes, y que el mismo método de análisis nos sirva para analizar todas ellas es muy importante. Además, hemos conseguido límites de detección bastante bajos, que nos permiten detectar concentraciones muy bajas de estas sustancias en el medio ambiente”.

Muestreo de verduras en diferentes puntos del País Vasco

En el caso de las verduras, el grupo de investigación ha tomado muestras de vegetales por diferentes puntos del País Vasco, tanto de agricultura ecológica como no ecológica. “Nuestro objetivo era medir la magnitud del problema de antibióticos en la comunidad autónoma del País Vasco. Los estudios analíticos realizados arrojan datos de la existencia de medicamentos antimicrobianos y sus derivados en las verduras: hemos comprobado que hay un traspaso tanto de antimicrobianos como de los productos de degradación desde el suelo a las verduras. Es decir, existe un problema de contaminación por antimicrobianos en el País Vasco”, añade.

En el caso de los gusanos, sin embargo, han realizado un experimento bajo condiciones controladas de exposición; es decir, “se trata de un estudio diseñado y realizado en el laboratorio con gusanos. Queríamos comprobar si, en caso de tener suelos contaminados, las lombrices que se alimentan de esos suelos son capaces de acumular antimicrobianos en su organismo”. En el estudio han observado que dichos antimicrobianos se acumulan en el organismo y que generan una gran variedad de productos de transformación no reportados hasta el momento”.

Vergara remarca la necesidad de “seguir investigando de manera multidisciplinar en esta línea, pues este es un problema que nos va a afectar a toda la sociedad en las próximas décadas”. Las plantas de tratamientos de aguas actualmente no cuentan con unos tratamientos completamente efectivos para eliminar los restos de fármacos, y esas aguas muchas veces se usan para el regadío. “Al existir un input o entrada tan grande, constante, de antimicrobianos al medio ambiente, las bacterias se están acostumbrando a convivir con ellos y generan una resistencia”, explica. La investigadora alerta de que “de hecho, ya hay casos en los que no hay tratamientos efectivos para gente que se infecta con bacterias multirresistentes. Es importante seguir avanzando en investigación para poder minimizar el problema o empezar a buscar soluciones a corto o medio plazo”.

Referencias:

I. Vergara-Luis, C.F. Rutkoski, E. Urionabarrenetxea, E.A. Almeida, E. Anakabe, M. Olivares, M. Soto, A. Prieto (2024) Antimicrobials in Eisenia fetida earthworms: A comprehensive study from method development to the assessment of uptake and degradation Science of The Total Environment doi: 10.1016/j.scitotenv.2024.171214

I. Vergara-Luis, M. Jin, J.C. Baez-Millán, B. González-Gaya, I. Ijurco, M. Lacuesta, M. Olivares, A. Prieto (2024) Multitarget and suspect-screening of antimicrobials in vegetables samples: Uptake experiments and identification of transformation products Food Chemistry doi: 10.1016/j.foodchem.2024.138643

Para saber más:
El papel de la agricultura en la transmisión de la resistencia a antibióticos

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Antibióticos en la verdura se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Rocío Benavente

Garezur handiago batean burmuin handiago bat sartuko da, eta garezur txikiago batean burmuin txikiago bat. Eta burmuin handiagoa duena adimentsuagoa izango da burmuin txikiagoa duena baino. Logikoa da oso, ezta? Ageri-agerikoa da…

Aurreko paragrafoko silogismoak guztiz arrazoizkoak iruditu bazaizkizu, jakin ezazu oso atzean geratu zarela adostasun zientifikoaren aurrerapenarekiko; mende bat atzean, gutxi gorabehera. Baina lasai: ahaztu dezagun festara berandu iritsi zarela eta ospa dezagun hemen zaitugula, hori baita garrantzitsuena.

1. irudia: Alice Lee. (Iturria: Mujeres con Ciencia)

Zenbait hamarkadatan uste izan da burmuin handiagoa izateak berekin zekarrela gaitasun intelektual handiagoa izatea, eta argudio hori erabili da “azaltzeko” gizonek eta emakumeek jarduera desberdinak egin izanan historian zehar eta, azken buruan, diskriminazio sexista zientifikoki justifikatzeko. Baina egun badakigu argudio okerra dela. Gizonak ziren azkarrak, adimentsuak eta trebeak; eta emakumeak delikatuak, sentiberak eta amatiarrak. Eta, gainera, zientziak babesten zuen hori. Eta zientziak babesten badu, egia izango da, ezta?

Bada, Alice Leek frogatu zuen hori ez zela zuzena. Matematikariak metodo estatistikoak aplikatu zituen garezur-edukieraren, generoaren eta adimenaren arteko benetako erlazioa argitzeko, eta frogatu zuen ez zegoela halakorik. Zelako sorpresa! Gloria Steinemek, 60ko hamarkadan emakumeen eskubideen alde borrokatzeagatik ezaguna izan zen aktibista eta kazetariak, Alice Lee hartu zuen XX. mende hasieran kraneologiaren lur-jotzearen sustatzailetzat, baina soilik neurri batean. Izan ere, sexuagatiko diskriminazioan hauteman zituen aurreiritziak ez zituen hauteman arrazagatiko diskriminazioan; are gehiago, azken kasuan, aurreiritzi horiek indartu egin zituen.

Matematiketan lizentziatutako lehen emakumea

Lee 1858ko ekainaren 28an jaio zen Dedhamen (Essex, Erresuma Batua). 1876an Bedford Collegen matrikulatu zen, herrialdean emakumeentzako hezkuntza eskaini zuen lehen ikastegian. Eta bertan jaso zuen emakumeei eskainitako matematika aurreratuen lehendabiziko eskola. Londresko Unibertsitatean (Bedford College haren baitan zegoen) graduatutako lehen emakumea ere izan zen. Unibertsitatean jarraitu zuen 1916ra arte. Hasiera batean, matematika eta fisikako irakasle gisa aritu zen, baita egoiliarren laguntzaile gisa ere. Horren truke doako ostatua eta mantenua jasotzen zuen. Eta, azken urteetan, latin eta grekoko eskoletako laguntzailea ere izan zen.

1895etik aurrera, Karl Pearson-en estatistika eskoletara joan zen. Pearson estatistikaria izateaz gain, teoria eugenesikoen defendatzailea ere bazen. Teoria horiek proposatzen dute gizakiek ezaugarri genetikoen hobekuntzan esku hartu behar dutela eta, beraz, hautatu behar dela ondorengoak nork eta norekin izan behar dituen, eta nork ez dituen izan behar. Hori entzun ondoren, Leeri interesgarria iruditu zitzaion metodo estatistikoak aplikatzea biologia ebolutiboaren azterketan. Pearsonen zuzendaritzapean, Leek gizakien garezur-edukieraren aldakortasuna eta horrek gaitasun intelektualarekin zuen zerikusia ikertu zuen.

Garai hartan, onartua zegoen gizonak emakumeak baino adimentsuagoak zirela zioen teoria, hala frogatzen baitzuen gizonen garezurren tamaina handiagoak. Eta horregatik, hain zuzen ere, izan zen hain eztabaidazkoa Leek 1901ean argitaratutako artikulua. Artikulu horretan hiru pertsona talde aztertu zituen: Bedford Collegeko emakumezko ikasleak, unibertsitateko irakasleak eta gizonezko anatomista ospetsuak. Formula estatistiko baten bidez, horien guztien garezur-edukiera kalkulatu zuen, garezurren kanpoko tamainatik abiatuta, eta neurriak handienetik txikienera ordenatu zituen talde bakoitzaren barruan, guztiak norbanakoaren izen osoaz identifikatuta.

Buru txikiko gizonak, buru handiko emakumeak

Ikerketaren ondorioek frogatu zuten ez zegoela korrelaziorik talde horietako pertsonen garezurraren tamainen eta adimenaren artean. Izan ere, horietako batzuk beren esparruetan aurkikuntza handiak eginikoak ziren eta ibilbide zientifiko bikaina zuten, baina buru txikia zuten, ez handia. Leeren meritu nagusia izan zen pertsona bizien garezurra neurtzearen bidez frogatu zuela, batetik, gizonen garezurren tamainan barietate handia dagoela, baita emakumeen garezurren tamainan ere, eta, bestetik, kasu askotan, neurriak gainjarri egiten zirela: garezur txikiagoak zituzten gizonak eta gizonenak baino garezur handiagoak zituzten emakumeak zeuden. “Ezinezkoa litzateke, beraz, korrelazio gradurik ezartzea garezur-edukieraren eta gaitasun intelektualen artean”, idatzi zuen Leek bere tesian.

2. irudia: 1901eko Leeren artikuluak (A first study of the correlation of the human skull) 35 anatomistaren garezur-edukiera estimatua jasotzen duen taula barne hartzen du. Neurri txikiena Julius Kollmannena da, Leeren arabera «bizirik dagoen antropologo trebeenetako bat». (Iturria: Mujeres con Ciencia)

Artikuluak eztabaida piztu zuen oro har onartutako ideia bat zalantzan jartzen zuelako, eta ideia horrek garai hartako statu quo soziala eta zientifikoa ezartzen zuelako hein handi batean, zeinetan gizonak, zalantzarik gabe eta arrazoi zientifikoetan oinarrituta, emakumeak baino adimentsuagoak ziren. Baina, horrez gain, eztabaida piztu zen ere ikerketan Leeren tesiko ohargileetako bat azken lekuetan agertzen zelako garezur-edukieraren rankinean.

Halaber, kritika handiak jaso zituen eugenista batzuen aldetik; Leeren ikerketa zientifikoaren kalitatea eta orijinaltasuna zalantzan jarri zuten. Pearsonek esku hartu behar izan zuen merezi zuen doktoregoa eman ziezaioten. Eta, azkenean, 1901ean eskuratu zuen. Hala ere, ikerketaren eragina hain izan zen handia, ezen argitaratu eta hamarkada batean, kraneologiaren esparrua, hau da, garezurraren tamaina eta ezaugarriak eta horrek norbanakoaren gaitasunekin zuen erlazioa aztertzen zituen esparrua, zientziaren adar gisa desagertu zen eta sasizientzia izatera igaro zen.

Arrazagatiko diskriminazioa babesteko argudio zientifikoak

Nolanahi ere, Leek ekarpen handia egin bazuen ere emakumeen eta gizonen arteko gaitasun intelektualen aldeari buruzko aurreiritzia suntsiarazteko, ez zuen berdin jokatu etnia zuri europarra beste etnia guztiak baino adimentsuagoa zela zioen aurreiritzia suntsitzeko. Are gehiago, adierazitako ikerketaren amaitzean, Leek bere metodoak aplikatu zituen arraza ezberdineko taldeen garezur-edukiera aztertzeko, eta ondorioztatu zuen garezurraren neurketa sistematikoen bidez talde horiek eta beren gaitasun intelektualak bereiz zitezkeela. Eta teoria horiek itsasoz bestaldeko lurraldeetako herri indigenen kolonizazio britainiarra justifikatuko zuten.

3. irudia: Gizaki motak (Tipos de humanidad) laneko (1854) ilustrazioa. Aditzera ematen zen «beltzak» «grekoen» eta txinpantzeen artean sailkatzen zirela. (Iturria: Mujeres con Ciencia)

1909an, beste ikerlari bat Leeren generoagatiko diskriminazioaren aurkako argudioetan oinarritu zen arrazagatiko diskriminazioari aplikatutako materia bereko funsgabetasunak agerian jartzeko. Eta horrek behin betikoz kendu zion entzutea kraneologiari, Leek irekitako baina itxi gabe utzitako bidea.

Leek Pearsonen laborategi biometrikoan lan egin zuen 1892tik, hasieran boluntario gisa eta gero urtean 90 liberako soldata jasota astean hiru egun lan egiteagatik. Besteak beste, datuen bilketaz eta tratamenduaz arduratzen zen, baina laborategiko idazkariaren lanak ere egiten zituen, kudeaketa, logistika eta administrazioko zereginak ere baitzituen.

Leek Britainiako gerra esfortzuan parte hartu zuen Lehen Mundu Gerran. Gobernuarentzat lan egin zuen garai hartan: 1916 eta 1918 artean, jaurtigaien ibilbideen kalkuluak egin eta mota guztietako munizio antiaereoen garapen eta asmakuntzari buruzko datuak bildu zituen. Horrez gain, konputazioari buruzko proiektu berezi batean ere lan egin zuen goi-agintari militarrarentzat.

Iturriak:

• Leila McNeill, The Statistician Who Debunked Sexist Myths About Skull Size and Intelligence, Smithsonian Magazine, 2019ko urtarrilaren 14a
• Rosaleen Love. (1979). «Alice in Eugenics-Land»: Feminism and Eugenics in the scientific careers of Alice Lee and Ethel Elderton, Annals of Science, 36(2), 145–158
• People of Science: Alice Lee, Google Arts & Culture
• Alice Lee, Wikipedia

Egileaz:

Rocío Benavente (@galatea128) zientzia kazetaria da.

Jatorrizko artikulua Mujeres con Ciencia blogean argitaratu zen 2024ko martxoaren 28an: Alice Lee: estadística para demostrar que un cráneo mayor no hace a los hombres más inteligentes que las mujeres.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Ya he hablado en otras ocasiones sobre la estrecha relación entre la Mitología y la Geología. De cómo los seres humanos acudimos a leyendas o historias inventadas, que muchas veces mezclan la fantasía con la realidad, para darle una explicación coherente, o al menos entendible, a todos esos procesos naturales que nos rodean. Dioses o semidioses son citados en todas las creencias del mundo como los causantes de eventos geológicos destructivos, tales como volcanes, terremotos o tsunamis, cuando se enfadan; de levantar enormes montañas para construir sus moradas alejadas del pueblo mortal; o de hacer surgir islas del fondo oceánico con su tremendo poder (o de hundirlas para siempre si se cabrean de nuevo).

Con todo, los ejemplos más numerosos los podemos encontrar en el uso de los fósiles de grandes vertebrados extintos para crear imponentes bestias mitológicas que se convirtieron en los enemigos preferidos de las epopeyas clásicas y aún alimentan nuestras pesadillas (además de rellenar cientos de guiones de cine). En este contexto, los restos de dinosaurios y otros reptiles voladores o marinos mesozoicos, así como los de macromamíferos cenozoicos, se convirtieron en gigantes, dragones o quimeras de todo tipo. Pero estoy segura de que, hasta aquí, no os he contado nada nuevo que no supierais ya. Así que, como me gusta sorprenderos y, sobre todo, descubriros curiosidades geológicas, a continuación voy a centrarme en mostraros algunas historias surgidas a partir de la aparición de los restos fósiles… de invertebrados marinos.

A) Vidriera con la representación de Santa Hilda de Whitby acompañada de tres fósiles de ammonites en su escudo. Fuente: Dixe Wills/The Guardian B) Fósil real de ammonites con la parte final manipulada para tallar la cabeza de una serpiente en la roca. Fuente: Whitby Museum

Y voy a comenzar con uno de esos mitos en los que se mezcla la existencia de una persona real con un hecho fantástico (nunca) realizado en vida. Cuenta la leyenda que, a mediados del siglo VII, en la localidad de Whitby, situada en el nordeste de Inglaterra, hubo una invasión de serpientes. El pueblo llano, atemorizado ante la amenaza de estos ofidios, acudió a la abadía más cercana para pedirle ayuda a su líder, una inteligente mujer de armas tomar llamada Hilda. La abadesa, que tiempo después sería canonizada, embebida en poder divino, se enfrentó a las serpientes y consiguió que, ante su presencia, todas se enrollasen sobre sí mismas y acabasen convertidas en piedra. Con esta bonita historia, la población trataba de explicar la abundante presencia de fósiles de ammonites en las rocas del Periodo Jurásico que rodean toda la zona.

Los ammonites son un grupo ya extinto de cefalópodos que vivieron en mares poco profundos y de aguas cálidas entre el Devónico y el Cretácico. Su principal característica es que tenían una concha enrollada, generalmente ornamentada con costillas, que recuerda al cuerno de las cabras (característica de la que procede su nombre, surgido en honor del dios egipcio Amón, al que se identificaba con cabeza de carnero). Aunque a los ingleses esta morfología les parecía más similar a una serpiente enrollada, pero les faltaba una cosa importante: la cabeza. De esta manera, para reforzar la leyenda de la épica batalla entre Hilda y los ofidios, la población local, incluidos varios clérigos, empezaron a recoger todos los ammonites que pudieron y se dedicaron a tallar en los fósiles la cabeza petrificada de las serpientes.

Ejemplar fósil de Gryphaea arcuata, una especie de ostreido del Jurásico de Inglaterra comúnmente conocido como “la pezuña del diablo”. Fotografía: James St. John / Wikimedia Commons

Ya que he sacado a colación la lucha divina entre el bien y el mal y he citado al macho cabrío, es buen momento para mencionar al jefe de todos los demonios, el diablo. Resulta que hay muchas especies fósiles de bivalvos, en especial dentro del grupo de los ostreidos, es decir, de las ostras, que presentan una valva de mayor tamaño, que hace las veces de habitación del organismo, y otra valva más pequeña que actúa como tapa. La valva más grande, muchas veces adquiere forma alargada y curvada, estando ornamentada por unas protuberancias muy marcadas que cruzan la concha y que no son más que el reflejo de las estrías de crecimiento del animal. La morfología tan particular de estos fósiles hace que se asemejen mucho a la pezuña petrificada de un animal y, como en la Edad Media el maligno nos acechaba por todas partes, rápidamente se empezaron a asociar con las pezuñas perdidas del diablo.

Ejemplar fósil del género Micraster, un equinodermo del Cretácico de Cantabria, donde se aprecia el aparato ambulacral con forma de estrella de cinco puntas.

Pero no todos los fósiles tenían que representar algo malo, también algunos se convirtieron en amuletos protectores. En la mitad oriental de Cantabria, todo el País Vasco y el norte de Navarra son muy comunes los afloramientos de rocas sedimentarias que representan antiguos mares subtropicales del Periodo Cretácico y que contienen abundantes restos fósiles de equinodermos del género Micraster. Estos erizos marinos ya extintos tenían un caparazón con forma de corazón (el que aparece en los emoticonos románticos, no el órgano del aparato circulatorio) en el que queda muy marcado un aparato ambulacral (que, con perdón por la licencia biológica en la simplificación, es la zona en la que se encuentran los pies del animal) que dibuja una estrella de cinco puntas. Antiguamente, se creía que estos fósiles eran un tipo de “piedras de rayo” o “piedras de centella”, rocas que caían del cielo lanzadas por las divinidades cuando se enfadaban y mandaban tormentas eléctricas contra la tierra. Según cuenta la leyenda, si te encontrabas una de estas piedras celestiales y la llevabas siempre contigo o la ponías en la entrada de tu casa, te protegería de los rayos, gracias tanto a la marca-talismán de la estrella, como a la falsa creencia de que un rayo nunca impacta dos veces en el mismo punto.

Y estos son solo algunos de los mitos asociados a los fósiles de invertebrados. Es cierto que no han llegado a generar historias tan impactantes como las creadas a partir de los grandes restos de vertebrados extintos, pero también forman parte de nuestro legado cultural, convirtiéndose en parte fundamental del folclore de los pueblos. Incluso, el último que os he contado todavía se mantiene vivo en muchas localidades vascas y navarras y creo que es un legado que debemos conservar. Utilizar historias míticas, que nos conectan con las creencias ancestrales, se puede convertir en una magnífica herramienta de la que partir para divulgar esa explicación científica, en este caso geológica, que, por suerte, ahora sí que conocemos.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Fósiles de leyenda se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Marie Sklodowska, ezkondu osteko izenagatik ezagunagoa, Marie Curie, fisikari eta kimikari poloniarra izan zen. Seguruenik, emakume zientzialari ezagunena da.

1. irudia: “Marie Curie: Radioaren aktibitatea” komikiaren azala. (Ilustrazioa: Jordi Bayarri / Ikaselkar)

Varsovian jaio zen 1867an, eta, garai hartan, Poloniaren zati hori Errusiak okupatuta zegoen. Marie eta bere ahizpa Broniak unibertsitatera joan nahi zuten, baina horretarako, greziera eta latina jakin behar ziren, eta emakumeek ezin zuten halakorik ikasi Polonian. Hori hala izanik, erabaki argi bat hartu zuten: atzerrira joango ziren ikastera, txandaka, eta batek ikasten zuen bitartean, besteak lana egingo zuen ikasketak ordaintzeko.

2. irudia: Marie Curie eta bere senarrak fisikako Nobel saria irabazi zuten 1903an, baina hasiera batean ez zuten Marieren lana onartu nahi izan. (Ilustrazioa: Jordi Bayarri / Ikaselkar)

Parisen ikasi zuten bi ahizpek, Sorbona Unibertsitatean; lehenik Broniak, eta ondoren Mariak. Azken honek fisikako ikasketak amaituta tesia egitea erabaki zuen, eta lakide bila zebilen zientzialari bat ezagutu zuen: Pierre Curie. Elkarlanean, hainbat mineral aztertu zituzten, eta ordura arte ezezaguna zen prozesu bat deskribatu zuten, erradioaktibitatea, hain zuzen.

“Zientzialariak” komiki-sortaren ale honetan ikusiko dugu zelan aspalditik emakume zientzialariek zailtasunak izan dituzten beren ibilbide zientifikoa jarraitzeko. Marie Curierentzat, ordea, hori ez zen eragozpen izan, eta gogor egin zuen lan bere ikerketekin aurrera jarraitzeko.

“Marie Curie: Radioaren aktibitatea” Ikaselkar argitaletxeak argitaratzen duen “Zientzialariak” komiki-sortaren azken alea da. Komikiek haur eta gazteen artean irakurzaletasuna sustatzea eta euskaraz irakurtzeko ohitura zabaltzea ditu helburu. Horrez gain, irudi-sorta atsegin eta hizkuntza hurbilaren bidez, haur eta gazteei zientzia gerturatzea ere nahi du egitasmoak. Komikien bidez zientzialari eta pentsalari ezagunen biografiak eta lorpenak plazaratzen dira: Newton, Galileo, Darwin, Hipatia edo Aristoteles.

Argitalpenaren fitxa:

• Izenburua: Marie Curie: Radioaren aktibitatea
• Egilea: Jordi Bayarri
• Itzultzailea: Maialen Berasategi
• Argitaletxea: Ikaselkar
• Urtea: 2015
• Orrialdeak: 48 orrialde
• ISBNa: 978-84-16438-58-7

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Una Rana vio a un Buey: su corpulencia
la causó complacencia.
La tal Rana, que no era como un huevo,
envidiosa y absorta de mirarle,
se imaginó igualarle:
Empezó a hincharse ¡caso raro y nuevo!
con fuerza desmedida, diciendo:
– Mírame bien, hermana,
¿me falta mucho? ¿Soy ya tan crecida?
– Todavía no – ¿Qué tal? – Aún no le llegas.
– Ahora juzgo que sí – Por más que bregas
aún estás muy distante.
Ello es que el orgulloso animalejo,
siguiendo la manía, tan tirante
llegó a poner su mísero pellejo,
que por fin reventó de allí a un instante.

Hay en el mundo plaga
de gentes, que, desnudas de prudencia,
remedan semejante competencia.

Jean de la Fontaine, La Rana que pretendía igualarse al buey (versión castellana de Bernardo María de Calzada, 1787)

Gustave Doré: «La Grenouille qui se veut faire aussi grosse que le Bœuf». Fuente : Wikimedia Commons.

 

En realidad, la rana de la fábula de la Fontaine tenía razón: si es posible cortar un guisante en un número finito de trozos y reajustarlos hasta obtener una bola del tamaño del Sol (paradoja de Banach-Tarski), ¿no será posible transformar una rana en un buey?

Sigamos hablando de ranas y matemáticas…

Tres ranas saltando

Se plantea el siguiente problema:

Tres ranas están colocadas en tres vértices de un cuadrado. Cuando una rana salta sobre otra, aterriza más allá de ella a la misma distancia que originalmente las separaba. ¿Puede alguna rana llegar al cuarto vértice?

La respuesta es negativa. En efecto, supongamos que las ranas están situadas en los vértices (0,0), (1,0) y (0,1) del cuadrado [0,1] x [0,1]. Es inmediato comprobar que (usamos coordenadas del plano):

1. Si la rana en (0,0) salta sobre la rana en (1,0) aterriza en (2,0);

2. Si la rana en (0,0) salta sobre la rana en (0,1) se posa en (0,2);

3. Si la rana en (1,0) salta sobre la rana en (0,0) desciende en (-1,0);

4. Si la rana en (1,0) salta sobre la rana en (0,1) toma tierra en (-1,2);

5. Si la rana en (0,1) salta sobre la rana en (0,0) baja en (0,-1); y

6. Si la rana en (0,1) salta sobre la rana en (1,0) llega a (2,-1).

Es decir, ninguna de ellas llega al vértice (1,1).

Sin necesidad de explicitar los seis casos posibles, observar que, cuando una rana situada en el vértice (x,y) salta sobre una rana en el vértice (a,b), aterriza en el punto (2a–x, 2b–y). Así, las paridades de las coordenadas de cada rana no cambian. Inicialmente, cada rana tenía al menos una coordenada par, por lo que ninguna de ellas podrá llegar a un punto con dos coordenadas impares, en particular al vértice (1,1) del cuadrado.

Ranas buscando pareja

Las ranas arborícolas japonesas macho usan su voz para atraer a las hembras cuando buscan pareja. Si varios machos están situados muy cerca los unos de los otros, podría pensarse que, con tantas llamadas superpuestas, las hembras tendrían problemas para localizarlos. Así, la necesidad obliga, y las ranas macho han solucionado este problema desincronizando sus llamadas, es decir, lanzan sus “cánticos” a intervalos alterados para que las hembras puedan diferenciar las vibraciones y elegir qué macho les interesa.

De hecho, datos empíricos demuestran que las ranas macho vecinas evitan la superposición de llamadas en una escala de tiempo corta, y que cambian colectivamente entre los estados de llamada y de silencio en una escala de tiempo larga.

Hyla japonica. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Este comportamiento inspiró a Hugo Hernández y Christian Blum, investigadores de la Universidad Politécnica de Cataluña, para resolver el problema de coloreado de vértices en grafos. Recordemos que este problema consiste en asignar colores a los vértices de un grafo, de manera que vértices adyacentes (es decir, unidos por una arista) no compartan el mismo color; el objetivo es encontrar el menor número posible de colores para conseguirlo.

En la introducción de su trabajo sobre este tema, los autores comentaban: “En este artículo abordamos el problema de encontrar coloraciones válidas de grafos de forma distribuida, es decir, mediante un algoritmo que utiliza únicamente información local para decidir el color de los vértices. El algoritmo propuesto en este artículo está inspirado en el comportamiento de llamada de las ranas arborícolas japonesas”.

Es decir, el algoritmo propuesto (que parece bastante eficiente, según los autores) en el artículo se inspira en este comportamiento de desincronización para asignar colores distintos a vértices vecinos.

Otros investigadores (Ikkyu Aihara, Daichi Kominami, Yasuharu Hirano y Masayuki Murata) proponen un modelo matemático para reproducir este comportamiento, “en el que modelos dinámicos separados cambian espontáneamente debido a un proceso estocástico que depende de la dinámica interna de las respectivas ranas y también de las interacciones entre las ranas”. Y, posteriormente, lo aplican al control de una red de sensores inalámbricos. Sorprendentemente (para mí), ¡las ranas inspiran!

Freeman Dyson fue un matemático-rana

El físico teórico y matemático Freeman Dyson (1923-2020) afirmaba que “algunos matemáticos son pájaros, otros son ranas”. Explicaba que los matemáticos-pájaro “se deleitan con conceptos que unifican nuestro pensamiento y reúnen problemas de diferentes partes del paisaje” y los matemáticos-rana “se deleitan con los detalles de los objetos y resuelven los problemas de uno en uno”.

Se definía a sí mismo como un matemático-rana, aunque admitía tener muchos amigos matemáticos-pájaro. Y defendía la importancia de que existan matemáticos de ambos tipos:

“Las matemáticas son ricas y bellas porque los pájaros le dan visiones amplias y las ranas le dan detalles intrincados. Las matemáticas son a la vez un gran arte y una ciencia importante, porque combinan la generalidad de los conceptos con la profundidad de las estructuras. Es estúpido afirmar que los pájaros son mejores que las ranas porque ven más lejos, o que las ranas son mejores que los pájaros porque ven más profundo. El mundo de las matemáticas es a la vez amplio y profundo, y necesitamos que pájaros y ranas trabajen juntos para explorarlo”.

Referencias

• Leapfrog, Futility Closet, 30 abril 2024

• Hernández, H., Blum, C. Distributed graph coloring: an approach based on the calling behavior of Japanese tree frogs. Swarm Intell 6, 117–150 (2012). https://doi.org/10.1007/s11721-012-0067-2

• Aihara I, Kominami D, Hirano Y, Murata M. Mathematical modelling and application of frog choruses as an autonomous distributed communication system. R. Soc. open sci. 6: 181117 (2009). http://dx.doi.org/10.1098/rsos.181117

• Freeman Dyson, Birds and Frogs, Notices of the AMS 56 (2) (2009) 212-223

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo De ranas y matemáticas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Blanca Martínez

Gure planetaren historiaren azken aldiaren —Kuaternarioa— bereizgarririk nabarmena momentu klimatiko hotzagoen —glaziazioak— eta momentu beroagoen —interglaziarrak— arteko alternantzia ziklikoa da. Egun, duela 11.700 urte inguru hasi zen aldi interglaziar batean gaude, Holozenoan. Horren aurretik, duela 11.700 eta 70.000 urte inguru artean, azken glaziazioa gertatu zen, aurreko aldi interglaziarraren ondoren, duela 70.000 eta 130.000 urte artean izan zena. Eta hortxe geldituko naiz, ikuspegi orokorra ulertu duzuelakoan.

1. irudia: Ant Rozetsky / Unsplash

Kuaternarioko azaleratze geologikoekin lan egitean, ziklotasun klimatiko hori oso baliagarria izan daiteke materialen adina zein izan daitekeen jakiteko, datazio absolutu bat egin aurretik. Batez ere aurkitu dituzun fosilekin horiek bizi izan zuten giroaren berreraikuntza paleontologiko bat egiteko. Hau da, mamut edo errinozero iletsu baten hondarrak aurkitzen badituzu, glaziazio batekoak izango dira; baina, aitzitik, egungo lehoi, elefante edo hienen arbasoren baten fosilak aurkitzen badituzu, aldi interglaziar batekoak izango dira.

2. irudia: azken milioi urteetan Iparraldeko Atlantikoan izandako ziklotasun klimatikoa (eskalak —Ka BP— egungo garaia baino milaka urte lehenagokoari egiten dio erreferentzia) Laranjaz aldi interglaziarrak adierazi dira, eta urdinez glaziazioak daude markatuta. skepticalscience.com webgunetik hartutako jatorrizko irudia eraldatu egin da. Jatorrizkoa Lisiecki, L.E. eta Raymo, M.E.-ren datuetatik abiatuta egin zen (2005). A Pliocene-Pleistocene stack of 57 globally distributed benthic d18O records. Paleoceanography 20, PA1003.

Hala ere, Kuaternarioaren azken zatirako eginiko berreraikuntza klimatikoaren kurbari erreparatzen badiogu, ikus dezakegu ez direla berotik hotzera igarotzen diren ondoz ondoko kurbak, marra jarraitu batez irudikatuta. Benetan, lerro irregular bat da, zerra-hortz asko dituena. Horrek adierazten du dozenaka mila urte dirauten joera klimatiko handi horien barruan —glaziarra eta interglaziarra—, momentu erlatiboki beroagoak eta momentu erlatiboko hotzagoak ere badaudela, askoz denbora gutxiago irauten dutenak. Zehazki, bero-hotz ziklo txiki horien aldizkakotasuna 1500 urte ingurukoa da.

Horiek horrela, adibide gisa jarri dugun aztarnategira itzultzen bagara, eta iraganean gertatutako aldaketa paleoanbientalen berreraikuntza oso xehatu bat egin nahi badugu, organismo handien fosilak aztertzeak ez digu hainbesteko zehaztasunik emango. Izan ere, oro har, animalia handiago eta konplexuagoek errekerimendu ekologiko zabalagoak izaten dituzte. Hau da, tenperatura, gazitasun, hezetasun eta abarren aldakortasun tarte handiagoetan bizitzeko gai dira. Horrenbestez, organismo txiki eta sinpleagoetara jo behar dugu, biologiari dagokionez, parametro ekologiko mugatuagoak dituztelako. Hortaz, aztarnategi kontinentaletan, karraskarien eta antzeko animalien fosilak bilatu beharko ditugu. Eta, hala ere, baliteke orduan ere azaleratze kontinental batean garai bero eta hotz guztiak zehaztasun osoz ezin detektatzea. Izan ere, bestelako faktoreak ere badaude jokoan, erregistroaren kontserbazioarekin berarekin zerikusia dutenak, hala nola sedimentazio tasak edo hondakin organikoak babesteko gaitasuna.

Itsas ingurunean, berriz, itxaropena handiagoa da. Ozeanoaren hondoan sedimentazio tasa oso altuak dituzten eremu gehiago aurki daitezke, non ia ez dagoen higadura prozesurik. Ondorioz, Kuaternarioko erregistro geologiko oso osatuak eta denbora aldetik zehaztasun handikoak gorde daitezke bertan. Gainera, itsasoan organismo txikien mota asko daude, sinpleak eta tarte ekologiko oso zehatzak dituztenak; eta horiei esker, xehetasun handiko berreraikuntza paleoanbientalak egin daitezke.

3. irudia: mikroskopio elektroniko eskaneatzaile batek eginiko argazkia: Neogloboquadrina pachyderma foroaminifero planktoniko ale baten (sinestrosa barietatea) oskola, duela 55.000 urte ingurukoa. Kantauri Itsasoan jasotako zundaketa sedimentario batean agertu zen. Eskala: 0,1 mm.

Adibide bat mila hitz baino argiagoa denez, nire bi fauna talde gogokoenetara joko dut: foroaminiferoak eta ostrakodoak. Eta bi espezie zehatz aurkeztuko dizkizuet, gogoratzeko oso izen errazak dituztenak: Neogloboquadrina pachyderma (sinestrosa barietatea), foroaminifero planktoniko bat; eta Acanthocythereis dunelmensis, ostrakodo bentoniko bat, Iparraldeko Atlantikoko eskualde zirkunpolarretan bizi dena, 0°C eta 6°C arteko uretan. Egun, Kantauri Itsasoan, ez dago A. dunelmensis-ik, baina N. pachyderma sin. modu anekdotikoan agertzen da, Bizkaiko golkoko eremu sakonenetatik datozen korronteek arrastan ekarrita. Hala ere, azken 130.000 urteetan jazotako aldi hotzenetan, bi espezie horiek dominante suertatu dira. Horrek esan nahi du, iraupen laburreko klima hotzeko momentu hauetan, Europaren iparraldetik datozen ur polarren masak sartzen direla Kantauri Itsasoan.

4. irudia: mikroskopio elektroniko eskaneatzaile batek eginiko argazkia: Acanthocythereis dunelmensis ostrakodoaren kusku baten kanpoaldea, duela 30.000 urtekoa. Kantauri Itsasoan jasotako zundaketa sedimentario batean agertu zen. Eskala: 0,1 mm.

Jazoera klimatikoak definitzeko seinale biologiko horiek hain dira argiak, non N. pachyderma sin. horren kopurua bat-batean areagotzen denean, aukera baliatzen den Iparraldeko Atlantikoko latitude ertain-baxuetan Kuaternarioko amaierarako biokronologia zehatz bat egiteko. Eta, ostrakodoei dagokienez, espezie polar horiek latitude baxuagoak kolonizatzen dituzte Europako Iparraldetik datozen ur oso hotzeko masak sartzearen eraginez arrastan datozenean; hori dela eta, “Iparraldeko gonbidatuak” izenaz ere ezagunak dira.

Friki bat naizenez, izen hori maite dut, ostrakodoak bikingoen antzera irudikatzen baititut Kantauri Itsasora iristen, gizakiak iritsi baino dozenaka mila urte lehenago. Baina benetan harrigarriena dena zera da: milimetro luze batera iristen ez diren mikroorganismo batzuk ehunka urte besterik iraun ez zuten jazoera klimatikoak identifikatzeko bezain informazio klimatiko zehatza emateko gai izatea. Eta iraganaren berreraikuntza hori oinarrizkoa da etorkizuneko klima-aldaketara egokitzeko, ikusi baitugu aldi hotz horiek aldian-aldian gertatzen direla. Hala ere, ostrakodoak burdinazko kaskoak eta ezkutu borobilak jantzita eta aizkora motzak eskuan imajinatzen jarraituko dut, gure kostaldeetara iristen konkistarako prest.

Egileaz:

Blanca María Martínez (@BlancaMG4) Geologian doktorea da, Aranzadi Zientzia Elkarteko ikertzailea eta UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Geologia Saileko laguntzailea.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko martxoaren 28an: Las señales del frío que vienen del Norte.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Haciendo uso de la aleatoriedad, un equipo ha creado un algoritmo simple para estimar una gran cantidad de objetos distintos en un flujo de datos.

Un artículo de Steve Nadis. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Imagina que te envían a una selva tropical virgen para realizar un censo de la vida silvestre. Cada vez que ves un animal, tomas una foto. Tu cámara digital llevará un registro de la cantidad total de tomas, pero a ti solo te interesa la cantidad de animales únicos, todos los que aún no has contado. ¿Cuál es la mejor manera de obtener ese número? «La solución obvia requiere recordar todos los animales que has visto hasta ahora y comparar cada animal nuevo con la lista», explica Lance Fortnow, científico informático del Instituto de Tecnología de Illinois. Pero hay formas más inteligentes de proceder, añade, porque si tienes miles de entradas, el enfoque obvio no es nada fácil.

Se pone peor. ¿Qué pasa si eres Facebook y quieres contar la cantidad de usuarios distintos que inician sesión cada día, incluso si algunos de ellos inician sesión desde múltiples dispositivos y en múltiples ocasiones? Ahora estamos comparando cada nuevo inicio de sesión con una lista que podría ascender a miles de millones.

En un artículo reciente, los científicos informáticos han descrito una nueva forma de aproximar el número de entradas distintas en una lista larga, un método que requiere recordar solo una pequeña cantidad de entradas. El algoritmo funcionará para cualquier lista en la que los elementos se añadan de uno en uno: piensa en las palabras de un discurso, los productos en una cinta transportadora o los automóviles en una carretera.

El algoritmo CVM, llamado así por sus creadores (Sourav Chakraborty del Instituto Indio de Estadística, Vinodchandran Variyam de la Universidad de Nebraska en Lincoln, y Kuldeep Meel de la Universidad de Toronto) es un paso significativo hacia la solución del llamado problema de los elementos distintos, con el que los científicos informáticos llevan batallando más de 40 años. Pide una manera de monitorear eficientemente un flujo de elementos (cuyo número total puede exceder la memoria disponible) y luego estimar el número de elementos únicos.

«El nuevo algoritmo es sorprendentemente simple y fácil de implementar», comenta Andrew McGregor de la Universidad de Massachusetts, Amherst. «No me sorprendería que esta se convirtiera en la forma predeterminada de abordar en la práctica el problema [de los elementos distintos]».

Para ilustrar tanto el problema como cómo lo resuelve el algoritmo CVM, imagina que estás escuchando el audiolibro de Hamlet. Hay 30.557 palabras en la obra. ¿Cuantas son distintas? Para averiguarlo, puedes escuchar la obra (haciendo uso frecuente del botón de pausa), escribir cada palabra alfabéticamente en un cuaderno y saltarte las palabras que ya están en tu lista. Cuando llegues al final, simplemente contarás la cantidad de palabras de la lista. Este enfoque funciona, pero requiere una cantidad de memoria aproximadamente igual a la cantidad de palabras únicas.

En situaciones típicas de transmisión de datos podría haber millones de elementos de los que realizar un seguimiento. «Quizás no quieras almacenarlo todo», dice Variyam. Y ahí es donde el algoritmo CVM puede ofrecer una forma más sencilla. El truco, afirmó, consiste en confiar en la aleatorización.

Volvamos a Hamlet, pero esta vez tu memoria de trabajo, que consiste en una pizarra, tiene espacio para sólo 100 palabras. Una vez que comienza la obra, escribes las primeras 100 palabras que escuchas, omitiendo nuevamente las repeticiones. Cuando el espacio esté lleno, presiona pausa y lanza una moneda por cada palabra. Sale cara y la palabra permanece en la lista; cruz, y la borras. Después de esta ronda preliminar, te quedarán unas 50 palabras distintas.

Ahora avanza con lo que el equipo llama Ronda 1. Sigue leyendo Hamlet y agrega nuevas palabras a medida que avanzas. Si encuentras una palabra que ya está en tu lista, lanza una moneda nuevamente. Si es cruz, borra la palabra; cara y la palabra permanece en la lista. Continúa de esta manera hasta tener 100 palabras en la pizarra. Luego, elimina aleatoriamente aproximadamente la mitad nuevamente, según el resultado de 100 lanzamientos de moneda. Esto concluye la Ronda 1.

Luego, pasa a la Ronda 2. Continúa como en la Ronda 1, solo que ahora haremos que sea más difícil mantener una palabra. Cuando encuentres una palabra repetida, lanza la moneda nuevamente. Cruz, y la borras, como antes. Pero si sale cara, lanzarás la moneda por segunda vez. Solo mantén la palabra si obtienes una segunda cara. Una vez que llenas el tablero, la ronda termina con otra purga de aproximadamente la mitad de las palabras, basada en 100 lanzamientos de moneda.

En la tercera ronda, necesitarás tres caras seguidas para mantener una palabra. En la cuarta ronda necesitarás cuatro cabezas seguidas. Y así sucesivamente.

Finalmente, en la késima ronda, llegarás al final de Hamlet. El objetivo del ejercicio ha sido garantizar que cada palabra, en virtud de las selecciones aleatorias que has realizado, tenga la misma probabilidad de estar ahí: 1/2k. Si, por ejemplo, tienes 61 palabras en tu lista al final de Hamlet y el proceso necesitó seis rondas, puedes dividir 61 por la probabilidad, 1/26, para estimar el número de palabras distintas, lo que da un resultado de 3904 en este caso. (Es fácil ver cómo funciona este procedimiento: supongamos que comienzas con 100 monedas y lanzas cada una individualmente, conservando solo las que salen cara. Terminarás con cerca de 50 monedas, y si alguien divide ese número por la probabilidad , ½, puede adivinar que originalmente había alrededor de 100 monedas).

Variyam y sus colegas demostraron matemáticamente que la precisión de esta técnica aumenta con el tamaño de la memoria. Hamlet tiene exactamente 3.967 palabras únicas. (Las contaron). En experimentos que utilizaron una memoria de 100 palabras, la estimación promedio después de cinco ejecuciones fue de 3955 palabras. Con una memoria de 1.000 palabras, la media mejoró hasta 3.964. «Por supuesto», explica Variyam, «si la [memoria] es tan grande que caben todas las palabras, entonces podemos obtener una precisión del 100%».

«Este es un gran ejemplo de cómo, incluso para problemas muy básicos y bien estudiados, a veces hay soluciones muy simples pero no obvias esperando ser descubiertas», afirma William Kuszmaul de la Universidad de Harvard.

 

El artículo original, Computer Scientists Invent an Efficient New Way to Count, se publicó el 16 de mayo de 2024 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo Los informáticos inventan una nueva forma eficiente de contar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ziortza Guezuraga

Zer moduz zabiltzate memoriaz? Xehetasun guztiak gogoratzeko gai diren horietakoak zarete? Ala, ni bezala, duela bost minutu bazkaldu duzuena ere ahazten duzue? Egon lasai, ez goaz proba psikoteknikorik egitera; gaurko gaia amnesia delako galdetzen dut. Zehazki, ozeano amnesikoei buruz hitz egitera goaz. Edo hobe esanda, ozeano amnesikoei buruz idaztera noa eta zuek formal-formal artikulua osorik irakurtzera.

Irudia: The Ocean Exploration Trust/E/V/Nautilus.

Erdal Telebistetan asteburuko bazkalosteko filmetako protagonisten antzera, bizitza zoragarria zuten ozeanoek, baina… drama dator, noski. Kontua da ozeanoak memoria galtzen ari direla.

Hasteko, ozeanoaren memoria zer den azaldu beharko dugu. Eta zer ez den. Ez baita ozeanoan dagoen eta egon den edozein konposatu/molekula/izaki eta haien propietateak gogoratzeko gaitasuna. Errepikatzen dut: ez da hori. Ozeanoak ez du bere baitan izan den molekula edo konposatu baten propietateak gordetzeko gaitasunik. Ezta urak ere.

Behin zer ez den argituta, goazen zer den ikustera. Ozeanoaren baldintzen iraunkortasuna da ozeanoaren memoria, Hui Shi-ren eta haren ikertzaile taldearen arabera. Beste barik. Tenperatura, egitura, korronteak eta kolorea bezalako ezaugarriak gordetzea. Bere horretan mantentzea.

Oso ondo, esango duzue. Badakigu ozeanoen memoria zer ez den, badakigu zer den eta badakigu galtzen ari dela. Eta…?

Ozeano amnesikoak, aurreikuspen zoroak

Gaian buru-belarri sartu baino lehen, ozeanoen ezaugarri bat azpimarratu behar da: ingurune egonkorrak dira. Atmosferarekin alderatuta, behintzat.

Eta zer esan nahi du horrek? Tenperatura bezalako faktoreak nahiko egonkorrak direla. Atzoko tenperatura, gaurkoa eta biharkoa oso antzekoak izango dira ozeanoan. Atmosferan ez bezala, uda honetan jasan ditugun bat-bateko beroaldiek erakusten duten moduan.

Adibidez, uztailaren 9an tenperatura kostaldean 23 gradu ingurukoa izan zen eta itsasoaren tenperatura 20 gradukoa. Bost egun geroago, uztailaren 14an, udako bigarren beroaldiaren erdian, atmosferaren tenperatura 30 gradu ingurukoa izan zen eta, itsasoarena, 22 gradukoa. Tenperatura, beraz, askoz egonkorragoa da uretan. Eta hori kostaldean, non aldaketak azkarrago gertatzen diren; pentsa ozeanoen erdian.

Orain bai, gaira. Tenperatura aztertu dute ozeanoaren azaleko geruzan, gutxi gorabehera 50 metroraino heltzen dena. Goiko ozeanoko geruza mistoa izena duena. Geruza honetan inertzia termikoa dago, hau da, tenperatura egonkor izateko joera.

Eta ereduak baliatuta, zera ondorioztatu dute: inertzia termikoak behera egingo duela. Tenperaturak ez du hain egonkor iraungo. Asomerkatzearen (asomeramiento/shoaling) efektuak, olatuek azaleko uretara ailegatzean izaten duten altuera-aldaketak, ur-nahasketa handiagoa eragingo du eta, ondorioz, goiko ozeano-geruza mistoaren mehetzea. Horrek, bere aldetik, gutxitu egingo luke inertzia termikoa eta tenperatura aldaketak areagotu.

Horrek eragin zuzena izango luke ozeanoetako populazioetan, noski. Baina aurreikuspen zehatzik ez da egin. Zientzialariek, ordea, iragarpenekin lotutako iragarpena egin dute. Inertzia termikoa eta memoria galduta, askoz zailagoa izango da ozeanoarekin lotutako aurreikuspenak egitea, direla montzoiak, direla itsaso-beroaldiak edota muturreko eguraldi-fenomenoak.

Azukre-mendietara adreilu horien bidetik

Ozeano amnesikoak ditugu eta zailagoa izango da, beraz, ozeanoetako dinamikak aurresatea. Baina, zelan ez zaituztedan zapore txarrarekin utzi nahi, berri gozoa ere badakart ozeanoei dagokienez: azukrea topatu dute ozeanoetan. Azukre kantitate ikaragarria, gainera.

Itsas larreek sakarosa gordetzen dutela jakin dute zientzialariek. Sakarosa zer den? Azukrea. Normalean erabiltzen den azukrea da, guk jaten duguna. Eta ozeano zoruan barra-barra omen dago.

Fotosintesian sortzen dute sakarosa itsas larreek eta azpian duten zorura askatzen dute. Zehazki, errizosferara, sustraiak dauden gunera. Egindako kalkuluen arabera, milioi tona baino gehiago azukre egon daiteke itsas larreen errizosferetan.

Eta jakin-minak jota, zera galdetu daiteke: zergatik sortzen dute? Metatuta badago, erabiltzen ez duten seinale, ezta? Zergatik sortu azukrea behar ez badute? Berez, haren beharra badutelako. Egoera normalean, sortzen duten azukrea landareek berek erabiltzen dute metabolismoan eta hazteko. Baina ohi baino argi gehiago dagoenean, erabili edota biltegiratu dezaketen baino azukre gehiago sortzen dute. Errizosferara doa orduan.

Alferrik galtzen da han azukrea orduan? Azukrea hain energetikoa izanik eta horrenbeste egonda, zelan ez dago errizosferako azukrea jaten duen izakirik? Egon, badaude. Kontua da itsas larreek, azukreaz gain, konposatu fenolikoak askatzen dituztela; “uxagarri” moduko bat.

Hala ere, badirudi mikroorganismo talde batek aktiboki baliatzen duela biltegiratutako sakarosa. Zientzialariek uste dute bueltan zerbait eskaini diezaiokeela itsas larreari, nutrienteren bat, adibidez, baina, oraingoz, proposamena baino ez da. Frogarik ez dago.

Eta nola hel gaitezke azukre horretaraino? Ba, agian, Oz-eko aztia filmeko Dorothy bezala, zapata gorriak jantzita eta bide horiari jarraituta. Izan ere, adreilu horiko bidea topatu dute zientzialariek itsaso hondoan. Edo hala dirudien zerbait.

Izatez, arroka bolkaniko normala da topatu dutena, baina apurketak eta pitzadurak ditu, adreiluz egindako bidea izatearen itxura eman diotenak. Egia esan, geologia bolkanikoaren adibide bat da. Hausturak erlazionatuta egon daitezke ertz errea duten erupzio anitzen berotzearekin eta hoztearekin, zientzialariek azaldu dutenez.

Aurreko artikuluan Tretxarekin eta Argirekin urpean ibilitakoa gutxi iruditu bazitzaizuen, Hawaii irletako iparraldean topatu daiteke Oz-eko bide horia, Liliʻuokalani gailurrean. Hawaiira joateko aitzakia bila bazenbiltzaten, hortxe duzue.

Erreferentzia bibliografikoak

Carly Cassella (2022). Scientists Follow a ‘Yellow Brick Road’ in a Never-Before-Seen Spot of The Pacific Ocean, Science alert, 2022ko maiatzaren 7a.

David Nield (2022). There Are Mountains of Sugar Hidden in The Ocean, And We’ve Only Just Found Out, Science alert, 2022ko maiatzaren 4a.

Hui Shi et al. (2022). Global decline in ocean memory over the 21st century. Science Advances, 8(18). DOI: 10.1126/sciadv.abm3468

Peter Dockrill (2022). The Ocean Is Starting to Lose Its Memory, Scientists Warn, Science alert, 2022ko maiatzaren 9a.

Egileaz:

Ziortza Guezuraga (@zguer) kazetaria da eta Euskampus Fundazioko Kultura Zientifikoko eta Berrikuntza Unitateko zabalkunde digitaleko arduraduna.

Jatorrizko artikulua Gaztezulo aldizkarian argitaratu zen 2022ko azaroan, 244. zenbakian.

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