Sindicador de canales de noticias

Rocío Benavente

Edertasunaren balio eta estandar gisa argaltasuna saritzen duen mundu batean, gorputzeko gantzaren aurka borrokatzea nahi izan ohi dute pertsona batzuek eta, neurri handiagoan, emakume batzuek. Obesitatearen epidemia gero eta handiago deneko sasoi honetan, gorputzaren parametro horren kontrolari eustea osasun pertsonaleko eta publikoko arazo hori kuantifikatzeko modu bat da. Hala ere, gorputzeko koipeak funtzio bat betetzen du gure organismoan, eta lotura estua du prozesu metaboliko eta ugalketa prozesu jakin batzuekin, batez ere emakumeenekin.

Harreman horretan protagonistetako bat leptina da. Leptina gantz-ehunean sortutako hormona da, eta funtsezko zeregina du gorputza erregulatzeko prozesuetan: apetitu eta asetasun sentsazioan, baina baita emakumeen obulazio zikloan ere. Hori da, hain zuzen ere, gorputzeko gantz portzentaje txikiegiak edo gantz hori nabarmen murrizteak ziklo hormonala eten eta emakumeen emankortasuna murriztu ahal izateko arrazoietako bat. Haurdunaldian, plazentak leptina ere sortzen du, eta amaren esnean leptina aurkitu da; horrek agerian uzten du, berriz ere, substantzia horrek eginkizun garrantzitsua duela ugaltze prozesu osoan.

1. irudia: Rose Epstein Frisch biologoa. (Argazkia: The New York Times)

Rose Frischen lanari esker ezagutzen dugu, hain zuzen, leptina eta hark emakumeen ugalketa osasunean duen eginkizuna, bai eta gorputzeko gantzak ugalkortasunarekin duen harreman guztia ere. Rose Frisch zientzialaria aitzindaria izan zen emakumeen ugalkortasunaren ikerketan garai batean, Gerra Hotzaren hamarkadetan; orduan, zientzia esparrua ez zen oso harkorra emakumeentzat, ikertzaileak izan edo ikerketaren xede izan.

Bronx auzoko eskola publiko batetik bonba atomikoa garatzera

Frisch 1918ko uztailaren 7an jaio zen, New York hiriko Bronx auzoan. Errusiako etorkin juduen alaba izan zen, eta hiriko eskola publiko batera joan zen. Bere nebak hala aholkatuta eta unibertsitate bekak ematen zituen fundazio baten laguntza ekonomikoarekin, Smith Collegen ikasi zuen, eta bertan graduatu zen Arteetan, 1939an. Garai hartan, hitzordu itsu batean, David H. Frisch ezagutu zuen, Princetongo Unibertsitateko Fisikako unibertsitate ikaslea; harekin ezkonduko zen. Rose Frischek berak lortu zuen Zoologiako goi mailako titulua Columbia Unibertsitatean, 1940an, eta, ondoren, biak matrikulatu ziren Wisconsingo Unibertsitatean, eta, bertan, Genetikako doktoregoa lortu zuen Frischek, 1943an.

Alabaina, eta Bigarren Mundu Gerraren ondorioz, ikasketak bertan beherea utzi behar izan zituen. 1942aren hasieran, Mexiko Berriko Los Alamoseko laborategira eraman zituzten biak, sekretismoz. Han hasi zen lehen bonba atomikoa garatzeko karrera. Laborategi horretan, Frischek giza konputagailu gisa lan egin zuen, Richard Feynman fisikariarentzat, eta eragiketak kalkulatzen eta ekuazioak ebazten lagundu zion.

Japoniako Hiroshimako eta Nagasakiko hirietan bonbak garatu eta jaurti ondoren, eta, ondorioz, gatazkaren amaierarekin, Frisch Bostonera itzuli zen eta, bertan, azkenean, doktoregoa amaitu zuen. Urte horien ondoren, bikoteak hiru seme-alaba izan zituen, eta Frisch arduratu zen haiek zaintzeaz; aldi berean, bere senarraren bizitza sozialari eusten laguntzen eta bere ikasleei arreta ematen jardun zuen. 1960an, bere seme txikiak Lehen Hezkuntza amaitu zuenean, Frisch ikerketan murgildu zen, berriro.

Zertarako lansaria, senarraren soldatarekin bizitzea baduzu?

Bere lehen lana Harvard Unibertsitateko Osasun Publikoko Zentroko ikertzaile elkartu gisa izan zen; bertan, nahiz eta doktorego bat izan, oso soldata baxua zuen; izan ere, bere nagusien arabera, senarraren soldatarekin nahikoa zuten bizitzeko. Frisch familiak gerora azaldu duenez, berak, lehenago eta geroago emakumezko beste zientzialari batzuek bezala, gizonen mespretxu horrek bi motatako eraginak izan zuen: batetik, egia zen bere ideien aurka jokatu ohi zutela gizonek, baina, bestetik, karrera bat –eta horri zegozkion maila igoerak– ezin zuenez lortu, askatasun handiagoa zuen bere interesei eta jakin-minari jarraitzeko, mailaz igo nahi zuten ikertzaileek zituzten presio akademikorik gabe, unibertsitateko liburutegian kalitatezko materiala –ikerketakoa eta estatistikoa– eskuratzeko aukera zuen bitartean.

2. irudia: 2004. urtean Rose Frisch ikertzaileak argitaratu zuen liburuaren azala. (Iturria: Mujeres con Ciencia)

1974an, Frischek erdibana sinatu zuen azterlan bat; azterlan horretan zera frogatu zen, emakume baten hilekoaren zikloak eten egiten zirela, hark pisu handia jaisten bazuen. Nahiz eta zenbait animaliaren hazleek bazekiten gorputzeko gantz kopurua eta ugalkortasuna lotuta daudela, harrera txarra izan zuen ia erabat gizonezkoz osatutako hitzaldi eta biltzar haietan emakume batek –emakume zahar batek, gainera– hilekoaren zikloez hitz egiteak. Bere seme-alaben hitzetan, behin, hitzaldi batean, bertaratutako gizon batek modu oldarkorrean galdetu zion bere aurkikuntzei buruz, eta, hitzaldiaren ondoren, bere alabak, anorexia zuenak, haurdun geratzeko zenbateko pisua irabazi beharko lukeen galdetzera hurbildu zitzaion.

20 urte geroago egiaztatu zen hipotesia

Gaur egun, bi gauza horien arteko lotura oso ezaguna eta onartua da, eta horren arrazoia, leptina, 1994an aurkitu zen, baina, hori baino askoz lehenago, Frischek jada zehaztu zuen gantzean bazegoela osagai bat emakumeen ugalketa gaitasunari eusteko beharrezkoa zena.

Hipotesi hori oso intuizio zorrotzean oinarritutako analisi eta behaketa kliniko zehatz batetik abiatzen zen, esaterako, gehiegizko pisua duten neskak sarritan pubertarora argalagoak diren beste batzuk baino lehenago iristen direla, eta emakumeek, dieta zorrotza edo/eta kirol asko egiteagatik, askotan hilerokoa izateari erabat uzten diotela edo ziklo irregularrak izaten hasten direla, bereziki atletak eta gimnastak. Emakume horietako asko, txikitatik hasten baziren entrenatzen, ohi baino geroago iristen ziren pubertarora, eta gero haurdun geratzeko arazoak izan ohi zituzten, itxuraz osasuntsu egon arren.

Leptinaren aurkikuntzak Frischen hipotesia berretsi zuen bi hamarkada geroago, baina hark eragina izaten jarraitzen du gaur egun ere; izan ere, haren inplikazioak malnutrizioaren eta ugalkortasunaren arteko loturari buruzko eta gorputzeko gantzaren portzentaje baxuaren eta bularreko minbizia izateko arrisku txikiagoaren arteko loturari buruzko –estrogenoekiko esposizio txikiagoa izateagatik– azterlan eta ikerketa askoren atzean daude.

Frisch 2015eko urtarrilaren 30ean hil zen, 96 urterekin.

Egileaz:

Rocío Benavente (@galatea128) zientzia kazetaria da.

Jatorrizko artikulua Mujeres con Ciencia blogean argitaratu zen 2021eko abenduaren 23an: Rose Frisch, la científica que relacionó la grasa corporal con la fertilidad femenina ante la hostilidad de sus colegas.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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En ciencia en general y en geología en particular, cuando queremos ponerle un nombre a algún proceso o estructura, buscamos un término que sea auto-explicativo. Es decir, que ya solo con oírlo, nos hagamos una idea de lo que estamos hablando, sin necesidad de una descripción más profunda. Pero, a veces, somos demasiado literales a la hora de elegir esos nombres. Y aquí os voy a mostrar unos ejemplos, con los que no sabremos si estamos hablando de términos paleontológicos o si queremos contar una película de terror con tintes rockeros.

Pero antes de entrar en detalles, es necesario que haga algunas aclaraciones. Los estudios paleontológicos se basan en la información preservada en el registro fósil, es decir, en los restos de organismos del pasado que se han conservado transformados en rocas. Pero es extremadamente difícil que un resto orgánico se convierta en fósil, la mayor parte de ellos acaban desapareciendo sin dejar huella. Por eso solemos decir que el registro fósil es “incompleto”. Con esto no pretendemos afirmar que sea malo o que no sirva para nada, más bien al contrario, es una manera de recordarnos que nos faltan muchas piezas del puzle que, poco a poco, tenemos que ir completando. Y esto cobra especial relevancia en los estudios evolutivos basados en organismos del pasado, por ese motivo se siguen descubriendo especies fósiles nuevas cada día y se van corrigiendo algunas creencias, incluso certezas, que pensábamos que teníamos ya aseguradas. Es aquí donde entran los protagonistas de hoy.

Taxones Elvis, Lázaro y hasta zombis

Como buena amante de la música heavy metal y hard rock, voy a empezar hablando del Rey del Rock, el gran Elvis Presley. Aunque el Rey fue único e inigualable, desde su muerte no han dejado de aparecer cientos de imitadores por medio mundo. Pues esto también les puede suceder a los taxones, que es el término científico para referirse a los grupos faunísticos, a lo largo de la historia evolutiva de nuestro planeta. Podemos encontrarnos con organismos más modernos que son muy similares, casi idénticos a veces, a otros organismos más antiguos. Esto nos lleva a pensar que se trata de sus descendentes evolutivos, pero en realidad no tienen nada que ver. Sus semejanzas morfológicas son fruto de un proceso denominado convergencia evolutiva, mediante el cual dos organismos desarrollan estructuras morfológicas muy parecidas y con unas funciones casi iguales, pero sus líneas evolutivas se han desenvuelto por separado. A estos organismos más modernos que desarrollan esas semejanzas con los grupos más antiguos, llegando incluso a imitarlos, y que nos llevan a la confusión de creer que están estrechamente emparentados, se les conoce como taxones Elvis.

Convergencia evolutiva en las alas de las aves, los pterosaurios (reptiles) y los murciélagos (mamíferos). Los tres grupos han desarrollado un elemento morfológico muy similar y con unas funciones prácticamente idénticas, pero tienen líneas evolutivas diferentes. Imagen tomada de: Seed, A., Emery, N. y Clayton, N. (2009). Intelligence in Corvids and Apes: A Case of Convergent Evolution? Ethology 115, 401-420.

Pasamos ahora al mundo de los muertos vivientes. Y voy a comenzar con los taxones Lázaro. Este nombre, basado en la historia bíblica, se refiere a esos grupos faunísticos que se creían extintos hace miles o millones de años, ya que no han dejado restos fósiles a partir de un momento determinado de la historia geológica. Pero, de repente, se descubren nuevos restos fósiles más modernos o, incluso, ejemplares vivos en la actualidad, alargando así su línea evolutiva en el tiempo. El principal ejemplo de un taxón Lázaro es el celacanto, un pez que habita en aguas muy profundas y que se suponía extinto hace unos 66 millones de años, ya que no se habían encontrado evidencias del mismo desde finales del Cretácico. Hasta que, hace casi un sigo, se capturó un ejemplar vivo en las costas sudafricanas. Esto nos muestra lo extremadamente difícil que es que un resto orgánico deje su huella en el registro fósil.

Arriba, ejemplar fósil de celacanto (millones de años) y, abajo, ejemplar actual de celacanto (vivo). Fuente: Wikimedia Commons

Y, continuando con la temática anterior, el último término que os voy a introducir es el del taxón Zombi. Este término se refiere a un grupo faunístico ya extinto, pero cuyos restos fósiles, debido a procesos de erosión, transporte y sedimentación, pueden ser extraídos de los materiales rocosos en los que se encontraban incluidos y acaban formando parte de materiales geológicos más modernos. Estos ejemplares redepositados nos dan una información muy valiosa sobre los procesos geológicos acontecidos en ese medio ambiente (por ejemplo, nos informan sobre la zona de la que proceden los ríos o arroyos que desembocaban en antiguos lagos). Pero, si no tenemos mucho cuidado al hacer un estudio de los organismos fósiles presentes en esas rocas, identificando los restos más antiguos como removidos, podríamos cometer el error de alargar la historia evolutiva de los mismos, creyendo que dichas especies pervivieron hasta épocas más recientes cuando, en realidad, ya estaban extintos. Vamos, auténticos zombis que se levantan de sus tumbas rocosas para darse un paseo por ambientes más modernos.

El estudio de la evolución de la vida en la Tierra únicamente se puede hacer a partir de la información aportada por el registro fósil. Pero no es una tarea tan sencilla como podría parecer. Por eso está en continuo cambio y actualización y es preciso seguir haciendo estudios paleontológicos cada vez más precisos. Si queremos saber de dónde venimos y hacia dónde vamos, tenemos que fijarnos en los testigos rocosos que tenemos a nuestro alrededor. De ahí que sea vital conservar, preservar y proteger los afloramientos fósiles en todo el mundo, para no perder ninguna de las piezas del puzle de la vida que aún nos quedan por encajar.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Taxones, paranormal activity en paleontología se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Xabier Monasterio, Susana Gil, Jon Larruskain, Jose Antonio Lekue, Iraia Bidaurrazaga

Futbolariek lesio asko jasaten dituzte, eta hauek, ondorio negatiboak eragiten dituzte euren garapenean eta errendimenduan; are gehiago, epe luzean osasunean ondorio txarrak eragin ditzakete. Hori dela eta, lesioen agerpena bultzatu dezaketen arrisku-faktoreen identifikazioa ezinbestekoa da. Hazkundearen, heltzearen eta lesioen arteko harremana guztiz argi ez dagoen arren, bai batak eta bai besteak lesionatzeko arriskuan eragina dutela ikusi da.

Irudia: futbolari gazteek lesio ugari izaten dute, eta honek ondorio negatiboak ditu euren garapenean eta errendimenduan. (Argazkia: phillipkofler – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Hazkunde prozesua gorputzeko dimentsioen handitzean datza eta, normalean, aldagai antropometrikoen bidez neurtzen da; hala nola, altuera, pisua edota gorputzeko segmentuen luzera. Hazkunde abiadura bizkorra arrisku-faktore moduan identifikatu da eta bereziki, hazkunde-lesioak jasateko arrisku-faktore moduan. Bestalde, ikusi izan da hanken luzeraren aldaketa bizkorra lesioen agerpenaren handiagotzearekin harremana duela bai lesio orokorrekin eta baita, zehazki, hazkunde lesioekin. Era berean, pisua irabaztea ere arrisku-faktore moduan identifikatu izan da.

Heltzea hazkundea baino kontzeptu konplexuagoa eta zalantzagarriagoa da. Izan ere, heltzea, heldua izan arte ematen den trantsizio prozesua deskribatzen duen terminoa dela esan dezakegu. Jokalari batek momentu zehatz batetan duen heltze mailari heltze egoera deritzogu. Hiru heltze momentu bereizten dira: PHV (peak-height velocity: altueraren puntako abiadura) aurreko fasea (pre-PHV), PHV inguruko fasea (circa-PHV) eta PHV osteko fasea (post-PHV). Bestalde, heltze momentuak heltzearen gertakari espezifikoak (PHV-a, menarkia…) noiz ematen diren aztertzen du; eta norbanakoak goiztiar, normal edo berantiar moduan sailkatzen ditu. Heltze abiadurak, ordea, pertsona jakin baten heltze egoeraren progresioa zein abiaduratan ematen den neurtzen du (fase batetik bestera ematen den progresioa). Heltze egoerak lesio arriskuan eragina duela ikusi izan da. Hala ere, heltze momentu, abiadura eta lesioen arteko harremana ez dago bat ere argi. Are zehatzago, circa-PHV fasean lesionatzeko arriskua altuagoa da. Ez hori bakarrik, heltze egoeraren arabera, futbolariek jasaten dituen lesio motak aldatzen dira. Pre-PHV eta circa-PHV faseetan hazkunde lesioak sarriago ematen dira, post-PHV fasean, ordea, lesio muskular eta artikularrak.

Artikulu honetan zehar hazkundeari eta heltzeari lotutako arrisku-faktoreak azaltzen dira. Aldagai hauen kontrola lesionatzeko arrisku handiagoa duten jokalariak identifikatzeko modua izan daiteke. Jokalariak, entrenatzaileak eta zerbitzu medikoetako kideak hazkundeari eta heltzeari buruz kontzientziatzea ezinbestekoa da entrenamenduak, prebentzio- eta errehabilitazio-estrategiak, eta kirolera bueltako programak diseinatzerako orduan. Izan ere, jokalarien garapenean parte hartzen duten profesional guztien parte-hartze aktiboa behar-beharrezkoa da jokalarien osasuna bermatu eta, horrela, lehenengo taldera heltzeko aukerak handitzeko.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 38
• Artikuluaren izena: Hazkundea, heltzea eta lesioak gizonezkoen goi-mailako futbolari gazteetan.
• Laburpena: Lesioak oso ohikoak dira gizonezkoen goi-mailako futbol taldeetan, eta jokalarien garapenean eta osasunean ondorio negatiboak dituzte. Hori dela eta, futbolarien lesioetan eragina izan dezaketen arrisku-faktoreak identifikatzea ezinbestekoa da. Azken urteotan egindako ikerketen arabera, hazkundeak eta heltzeak lesioen agerpenarekin erlazioa dutela aztertu arren, eragina ez dago guztiz argi eta kontraesanak daude. Lan honetan, hazkundearen eta heltzearen kontzeptu nagusiak laburbildu eta horien eta lesioen arteko harreman posibleak azaltzen dira.
• Egileak: Xabier Monasterio, Susana M.ª Gil, Jon Larruskain, Jose Antonio Lekue, Iraia Bidaurrazaga-Letona
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 117-128
• DOI: 10.1387/ekaia.21651

Egileez:

Xabier Monasterio, Susana Gil eta Iraia Bidaurrazaga EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko Fisiologia Saileko ikertzaileak dira.

Jon Larruskain eta Jose Antonio Lekue Athletic Clubeko Zerbitzu Medikoko kideak dira.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Personalmente le tengo en alta estima por su destacado talento como matemático, como lo demuestran las numerosas e ingeniosas aportaciones a lo que se denomina geometría elemental, fuente inagotable de problemas cuya solución requiere un don de invención muy especial.

Maurice d’Ocagne.

Victor Thébault y algunas de sus aportaciones matemáticas.

 

Victor Thébault nació el 6 de marzo de 1882 en Ambrières-les-Grands, en Mayenne, Francia. Estudió en Laval entre 1898 y 1901. Tras su graduación enseñó durante tres años en Pré-en-Pail hasta que obtuvo un puesto de profesor en la escuela técnica de Ernée. En 1909 obtuvo la primera plaza en un concurso que le habilitó para trabajar como profesor de ciencia para docentes. Considerando que el sueldo era insuficiente para mantener a su gran familia (su esposa y él tuvieron cinco hijos y una hija), abandonó la enseñanza para trabajar como superintendente en una fábrica en Ernée entre 1910 y 1923. En 1924 pasó a ser inspector jefe de seguros en Le Mans, puesto que ocupó hasta su jubilación en 1940. Falleció el 19 de marzo de 1960 tras un grave accidente vascular.

A pesar de su alejamiento del mundo de la enseñanza, Thébault nunca dejó de interesarse por las matemáticas, siendo sus principales áreas de interés la teoría de números y la geometría. Publicó numerosos artículos en revistas matemáticas, contribuyendo también en muchas de ellas proponiendo problemas —llegó a proponer unos mil— y soluciones a enunciados de otros colegas. En la sección de problemas de la revista American Mathematical Monthly se contabilizan más de seiscientos problemas y soluciones debidas a Thébault.

La mayor parte de sus propuestas trataban sobre la geometría del triángulo y del tetraedro; justo en el momento de su fallecimiento estaba preparando un escrito sobre el arbelos.

En reconocimiento a todas sus contribuciones fue nombrado Officier de l’Instruction Publique, en 1932, a propuesta del ingeniero y matemático Maurice d’Ocagne. La cita que abre este escrito procede precisamente de las palabras de d’Ocagne destacando la importante labor de Thébault.

En 1935 fue nombrado Chevalier de l’Ordre de la Couronne de Bélgica por sus actividades relacionadas con la Sociedad Científica de Bruselas, en particular en sus revistas Annales y Mathesis.

Es sobre todo conocido por tres hermosos teoremas que enunciamos a continuación.

Primer teorema de Thébault

Este problema de geometría euclidiana puede considerarse como “una versión cuadrada” del teorema de Napoleón y un caso particular del teorema de van Aubel. Se enuncia de la siguiente manera:

Consideremos un paralelogramo cualquiera ABCD y los cuatro cuadrados exteriores construidos sobre los lados del paralelogramo. Si denotamos por M, N, O y P los centros de esos cuadrados, entonces MNOP es un cuadrado.

Imagen representando el primer problema de Thébault. Wikimedia Commons.

 

Segundo teorema de Thébault

Consideremos un cuadrado ABCD. Construimos dos triángulos equiláteros sobre dos lados consecutivos del cuadrado, ambos exteriores o ambos interiores. Por ejemplo, ABL y BCM. Entonces, el triángulo LMD es equilátero.

Imagen representando el segundo problema de Thébault. Wikimedia Commons.

 

Tercer teorema de Thébault

Consideremos un triángulo arbitrario ABC y D un punto en el lado [BC]. Sean Q el centro del círculo inscrito en ABC y K el círculo circunscrito al triángulo. Sean, finalmente, N el centro del círculo tangente a [DC], [DA] y K y P el centro del círculo tangente a [DB], [DA] y K.

Entonces, P, Q y N están alineados.

Imagen representando el tercer problema de Thébault. Wikimedia Commons.

 

Los dos primeros problemas fueron planteados en 1937 y resueltos en poco tiempo. El tercer teorema de Thébault fue publicado en la American Mathematical Monthly en 1938 y demostrado por el matemático Hendrik Streefkerk en 1973. En 2003, Jean-Louis Ayme, estudioso de la geometría del triángulo, descubrió que Y. Sawayama, instructor de la Escuela Militar Central de Tokio, había propuesto y resuelto este problema ya en 1905.

Estas propuestas de matemática “recreativa” no son nada sencillas de resolver. El solo proceso de reflexionar sobre ellas ayuda, sin duda, a entender y aprender mucho sobre geometría. El propio Thébault lamentaba el desprecio con el que algunos matemáticos profesionales miraban estos problemas matemáticos:

Algunos matemáticos muestran una tendencia, no del todo libre de cierto desdén, a ver en tales problemas sólo pequeñeces insignificantes. Nimiedades, por favor, pero cuya solución a menudo exige no menos penetración de la mente, ingenio y artificio sutil que muchas preguntas de significado supuestamente más profundo. Además, el estudio de una proposición elemental exige a veces un esfuerzo nada desdeñable, que constituye un excelente ejercicio intelectual, y que conduce a algo verdaderamente valioso.

Referencias

• W. E. Byrne, E. P. Starke and N. A. Court, N. A. (1947). A Distinguished Contributor to the Monthly. The American Mathematical Monthly 54(8), 443-446. doi:10.1080/00029890.1947.11991862

• C. W. Trigg (1960) Victor Thébault (1882-1969), Mathematics Magazine 33 (5)

• Théorème de Thébault, Wikipédia (consultado el 8 de abril de 2022)

• Thébault’s theorem, Wikipedia (consultado el 8 de abril de 2022)

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Victor Thébault y sus tres teoremas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Mundu osoko pertsonek usainari buruzko pertzepzio bera duten, usain mota berberak gustatzen zaizkien edo hau kulturalki ikasten den aztertu du ikerketa zientifiko batek. Emaitzen arabera, pertsonek usainen inguruko zaletasun orokorrak partekatzen dituzte, beren jatorri kulturala edozein dela ere.

Usainen pertzepzioa tradizionalki zerbait kulturaltzat ikusi izan da, baina kulturak horrekin zerikusi gutxi duela ondorioztatu dute Current Biology aldizkarian argitaratu duten artikulu batean. Suediako Karolinska Institutuko eta Erresuma Batuko Oxfordeko Unibertsitateko ikertzaileek gauzatu dute ikerketa eta emaitzen arabera, usain bat gogoko izatea edo gustuko ez izatea, batez ere, usain-molekularen egiturak zehazten du. Molekulak erabakigarriak dira usain bat atsegin / desatsegin izendatzeko orduan eta ez gure kultura filiazioa.

Irudia: usain bat atsegina edo desatsegina den antzematea ohikoa da kultura guztietan, antzeko gustuak partekatzen ditugu. Baina norbanakoen pertzepzioa usainaren egitura molekularraren eta norberaren gustuen araberakoa da. (Argazkia: Vic-B – Pixabay lizentziapean. Iturria: Pixabay.com)

Ikerketan parte-hartu duen Artin Arshamian neurozientzialariaren esanetan: “Mundu osoko kulturek antzera sailkatzen dituzte usainak, nondik datozen kontuan hartu gabe, baina usain bat atsegiteko orduan agertzen dugun lehentasunak osagai pertsonala du, ez kulturala”.

Usainen pertzepzioa aztergai

Azterketa egiteko, mendebaldekoak ez diren 9 kulturatako pertsonak hartu ziren, Malaysiatik Ekuadorreraino. Ikertzaileek bizimodu ezberdinak ordezkatzen dituzten komunitateak aukeratu zituzten: lau ehiztari-biltzaile taldeak ziren, gainontzeko bostak nekazaritza eta arrantzara dedikatzen zirenak. Talde horietako batzuek oso kontaktu gutxi dute mendebaldeko elikagaiekin zein etxetresnekin. Horrez gain, Mexiko Hirian eta New Yorken bizi ziren bizilagunen lagin bat ere hartu zuten, hiritarrak. Beraz, guztira, 10 komunitateko ordezkariak  hartu zituzten partaide gisa. Hautatutako komunitate hauek “ingurune usaintsu” diferenteetan murgiltzen dira, esaterako, oihan tropikalean, kosta inguruetan, mendian eta hirian. Beraz, hainbat “usain-esperientzia” hartu ziren kontuan.

Parte-hartzaile guztiek gustuko zituzten usainak zein desatsegintzat jotzen zituztenak sailkatzeko eskatu zitzaien eskala baten bidez. 10 usain ematen zitzaizkien usaintzeko eta, guztien usaina hartu ondoren, ezkerretik eskuinera jartzen zituzten laginak atseginenetik desatseginenera. Emaitzek talde bakoitzaren barruan norbanakoen arteko diferentziak erakutsi zituzten. Hau da, batzuk usain bat zuten gogokoago beste batzuk baino, baina, taldeei osotasunean erreparatuz gero, emaitzen arabera usain bat atsegin edo desatsegin bezala izendatzeko orduan korrespondentzia globala erakusten zen taldeetan. Hau da, usainak sailkatzean gizabanakoen artean aldakortasun dagoen arren, usainen gaineko konnotazio positiboak eta negatiboak unibertsalak dira.

Banilla gustukoen, gazta garratza gutxien

Batez beste, denei gustatu zitzaien eta ez zitzaien usain bera gustatu. 4-hidroxi-3-metoxibentzaldehido molekula, beste era batera esanda, banilla, banilla-leken konposatu nagusia, izan zen azterlaneko molekula gogokoena. Subjektuek ere atsegintzat jotzen dute ere etil butiratoaren usaina, mango eta ananari bere usain bereizgarriak ematen dizkiona. Beste usain preziatuen artean, landare usaintsu askotan agertzen den linaloola zegoen, eta arrosetan, krabelinetan, laranja-lorean eta pinuan dagoen fenetil alkohola.

Usain txarrak ere unibertsalak dira. Parte hartzaileek, malasioek, mexikarrek eta ekuadortarrek, besteak beste, azido isobalerikoa izendatu zuten usainik txarrena bezala. Azido isobalerikoa giza izerdietan eta animalia eta landare gantzetan agertzen da. Parte-hartzaile gehienei ere ez zitzaien gustatu dietil disulfuroa, kipula helduegietan edo patata usteletan dagoen usaina. Azido kaprikoa edo ahuntz-azidoa ere ez zuten gogoko, hau modu naturalean agertzen da palma- eta koko-olioetan eta ugaztunen esnearen koipean.

Ikertzaileen esanetan, norbanakoek erakusten dituzten sailkapen-bariazioak, neurri handi batean, usainaren egitura molekularraren (% 41) eta norberaren gustu edo zaletasun pertsonalen (% 54) mende daude. Bigarren aldagaiaren kasuan, gustu pertsonalak ikasitako zerbait izan daitezke (hezkuntzatik datorkiguna) baina gure egitura genetikoaren emaitza ere izan liteke.

Usainen pertzepzioa sistema konplexu baten mende dago. Sistema horretan zerikusia dute sudurreko usain-mukosaren neuronek eta baita pertsona bakoitzak haurtzarotik hauteman dituen aromek ere. Zientzialari askok luzaroan uste izan dute usain onen edo txarren pertzepzioa, funtsean, pertsona bakoitzaren testuinguru kulturalaren araberakoa dela. Hala ere, ikerketa honek erakusten du, ikasitakoak ez digula eragiten pentsatzen zen neurrian usain zehatzak lehenesteko pertzepzioan.

Iturriak:

• ¿Nos gustan a todos los humanos oler los mismos olores?
• Why vanilla is the most popular scent in 10 different cultures

Erreferentzia bibliografikoa:

Arshamian, Artin et al. (2022). Behavioral consistency in the digital age. Current Biology. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cub.2022.02.062

Testuaren egokitzapena: Uxune Martinez

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Marcel Grossmann fue, además de compañero de clase en la universidad, un amigo muy cercano a Albert Einstein hasta su muerte en 1936, a pesar de las marcadas diferencias en personalidad. En la universidad, Grossmann era formal y respetuoso mientras que Einstein era impredecible y rebelde. Él mismo un científico consumado, presidente de la Sociedad Matemática Suiza en 1916, Grossmann trabajó con Einstein en las teorías de la gravitación de este, publicando juntos en 1913.

Marcel Grossman. Fuente: ETH Zürich

La principal colaboración entre Einstein y Marcel Grossmann se conoce como el artículo Einstein-Grossmann, un paso en la dirección de lo que sería la teoría general de la relatividad, publicado en 1913. La contribución de Grossmann estuvo en la base matemática para apoyar las tesis de Einstein (Grossmann era un geómetra experto, que dominaba la geometría analítica y el cáculo tensorial). Grossmann fue el primero de una serie de colaboradores que tenían un dominio de las matemáticas muy superior al que tenía el propio Einstein. El artículo no ha pasado a la historia por ser una gran aportación: aunque fue un paso importante en el camino hacia la teoría final, el artículo Einstein-Grossmann está salpicado de razonamientos no demasiado consistentes.

Pero este es solo un ejemplo de toda una vida de ayuda a Einstein por parte de Grossmann. Grossmann le dejaba a Einstein usar sus metódicos apuntes de clase, y éste sacó tanto provecho de ellos a lo largo de todos sus años universitarios que no pudo menos que dedicar su tesis doctoral a su amigo.

Tras la graduación Einstein no tuvo ningún éxito en la búsqueda de empleo como profesor; incluso le llegó a pedir consejo a Grossmann sobre si debía ocultar sus orígenes judíos (Grossmann también lo era). Al final, Grossmann tuvo que acudir al rescate. Convenció a su padre (un industrial muy bien relacionado) para que hablase con Friedrich Haller, el director de la Oficina de Patentes Suiza, para que este contratase a Einstein. Después de un año en paro, un enchufe permitió a Einstein conseguir su primer trabajo. Un año después Grossmann se unía a su amigo en la oficina de patentes para, poco más tarde, abandonarla para irse de profesor al Politécnico de Zúrich.

Por su parte, tras su annus mirabilis, Einstein fue aceptando trabajos que no se ajustaban a sus necesidades, culminando con el puesto que se le ofreció para enseñar en Praga. Einstein odiaba la ciudad por lo que, cuando Grossman le ofreció un puesto de profesor en el Politécnico de Zúrich, donde ya ocupaba puestos de gestión, Einstein se apresuró a aceptarlo. Pero la búsqueda del puesto perfecto continuó, y solo un año después Einstein dejaba Zúrich, a pesar lo que eso significaba para su gran amigo, para hacerse cargo de un puesto en Berlín.

La marcha de Einstein no afectó demasiado ni a su amistad ni a su colaboración. Sus teorías fueron publicadas en 1913, y Grossmann continuó siendo la mente matemática con la que Einstein prefería contrastar sus ideas. Es a través de las cartas entre ambos como conocemos en qué estaba trabajando Einstein en un momento dado, ya que Einstein siempre mantuvo a Grossmann al corriente de sus investigaciones y Grossmann respondía con críticas constructivas (de hecho, parece demostrado que fue Grossmann el que sugirió el uso del cálculo tensorial para la relatividad general). Así, por ejemplo, en 1901, Einstein estaba investigando la teoría cinética de los gases, el movimiento de la materia con respecto al éter o el concepto de una fuerza molecular universal.

Tristemente, sin embargo, la enfermedad hizo su aparición en la vida de los dos amigos. Grossmann desarrolló esclerosis múltiple en los años 20. El hombre que era el apoyo de Einstein, desde pasarle los apuntes de las clases de matemáticas para que él pudiese asistir a otras más interesantes, hasta cuidar de su hijo Eduard cuando fue hospitalizado con síntomas de esquizofrenia, pasando por conseguirle una entrevista de trabajo en más de una ocasión, murió en 1936.

Einstein escribió a la mujer de Grossmann para expresarle sus sentimientos: “Recuerdo nuestros días de estudiante. Él, el estudiante irreprochable, yo mismo, desordenado y soñador. Él, en buenos términos con los profesores y entendiéndolo todo, yo un paria, descontento y poco amado. Pero éramos buenos amigos y nuestras conversaciones delante de un café helado en el Metropole cada pocas semanas están entre mis recuerdos más felices”.

A pesar de la temprana muerte de su amigo, Einstein le guardó un cariño inmenso hasta el final de su vida. En 1955, poco antes de morir, Einstein redactó un texto autobiográfico, algo que odiaba hacer, pero que escribió, tal y como aparece en la dedicatoria, como homenaje a su amigo: “la necesidad de expresar al menos una vez en mi vida mi gratitud a Marcel Grossmann me dio el valor para escribir esto”.

Como homenaje a la contribución de Marcel Grossmann al desarrollo de la teoría, la comunidad de relativistas (ICRANet) organiza cada tres años los encuentros Marcel Grossmann y concede los premios Marcel Grossmann.

Referencia:

Einstein, A. & Grossmann, M. (1913). Entwurf einer verallgemeinerten Relativitätstheorie und einer Theorie der Gravitation Zeitschrift für Mathematik und Physik, 62, 225-265

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo se publicó en Experientia Docet el 30 de agosto de 2009.

El artículo Einstein y Marcel Grossmann se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juanma Gallego

Ehizan erabilitako berunezko munizioek Europako hegazti harraparien populazioetan duten eragina kalkulatu dute: batez bestean, pozoitzeek eragin dute hegazti horien populazioak %6 urriagoak izatea.

Esan ohi da gizakia dela leku batean bi aldiz irauli egiten den izaki bakarra, eta, berunaren kasuan bederen, agerikoa da hala dela. Metal hori aspalditik erabiltzen da objektu asko egiteko, erraz urtzen delako eta nahiko ugaria delako gure planetan. Pigmentuak egiteko ere oso erabilgarria izan da, Por qué los girasoles se marchitan liburuan Oskar Gonzalez kimikariak kontatzen duen moduan. Liburu berean Gonzalezek jasotzen du XVIII. mendetik aurrera berunezko perdigoiak egiteko prozesua nolakoa zen: dorre batetik, urtutako beruna botatzen zen zuloz beteriko xafla batetik pasarazita, eta, erortzean eta hoztean, berunezko tanta horiek itxura esferikoa hartzen zuten. Prozedura horren oroimena ondare arkitektonikoa geratu da, Watts dorre gisa.

Arazoa da beruna pozoitzaile indartsua dela, eta batez ere nerbio sisteman triskantza galantak eragiteko gai dela. Hala dela ezagututa ere, gaur egun perdigoi horiek erabiltzen dituzte ehiztariek, duela pare bat hamarkada berunezko gasolina erretzen zen lasaitasun berdinarekin.

1. irudia: ehizan erabilitako perdigoiek beruna dute eta honen eragin nabarmena du ehizatzen ez diren espezieen artean ere, berunak eragindako pozoitzeak direla era (Argazkia: Mohammed Ouzzaoui – erabilera libreko argazkia. Iturria: Unsplash.com)

Perdigoiak ehizatutako animalien gorputzean sartzen direnean, animalia horien haragia jaten dutenek beruna hartu dezakete ere. Gizakien kasuan, noski, arriskua askoz txikiagoa da, kontsumitu aurretik piezak garbitzen direlako. Baina agerikoa da hegazti harrapariek ez dutela hori egiten, eta, ondorioz, pozoitzeko arrisku handia dutela.

Askotarikoak izan daitezke eraginak. Pozoi gehienetan bezala, dosiaren eta jasotzailearen gorputzaren tamainaren araberakoak izango dira ondorioak. Baita gorputzean pilatzen den pozoi kopuruaren araberakoak ere. Azken honen ondorio logikoa da urte gehiago bizi diren espezie edo norbanakoetan pilatuko dela berun gehien.

Kasu larrienetan, pozoitzeek animaliaren heriotza eragin dezakete. Dosi txikiagoak jaso direnean, berriz, animalien portaeran eta fisiologian aldaketak gerta daitezke.

Beruna eta haren arrastoak

Science of the Total Environment aldizkarian argitaratutako zientzia artikulu batek zifretara eraman du arazoa. Orotara, Erresuma Batuko eta Alemaniako ikertzaile talde batek Europan hilda aurkitu diren 3.000 hegaztiren baino gehiagoren laginetan oinarritu da egoeraren analisia egiteko. Horietan, gibelean pilatutako berunaren datuak jaso dituzte. Espezieen arabera, saiatu dira kuantifikatzen berunak ekarri dituen ondorio kaltegarriak hegazti harraparien populazioetan.

1970eko hamarkadatik hamahiru herrialdetan jasotako laginak baliatu dituzte ikerketan. Kilometro bakoitzeko dagoen ehiztarien dentsitatearen inguruko datuekin osatu dute eredua, ahalik eta ondorio zehatzena eskuratu aldera. Horrela, ehiztari dentsitate bakoitzeko zenbat hegazti pozoituak dauden jakin ahal izan dute, eta harreman hori baliatu dute, hain zuzen, pozoitutako hegaztien datuak ez dauden eskualdeetan dauden heriotzen inpaktuak kalkulatzeko (horietan, hain zuzen, ehiztarien dentsitatea ezaguna delako).

2. irudia: Euskal Herrian aurki daitezkeen espezieen artean, arrano beltza da kalte gehien jaso duena: horien kopurua %13 urriagoa omen da berunezko perdigoien erruz. (Argazkia: Mark Van Jaarsveld – unsplash lizentziapean. Iturria: Unsplash.com)

Ikerketan atera dituzten ondorioak esanguratsuak dira faunaren kontserbazioari dagokionez. Zifra nagusietara eramanda, kalkulatu dute Europan berunak eragindako pozoitzeek 55.000 banakotan murriztu dutela hegazti helduen kopurua.

Espeziez espezieko kalkuluak egin dituzte. Horien arabera, Euskal Herrian bizi ez den itsas arrano buztanzuria (Haliaeetus albicilla) da kalte gehien jaso duen espeziea: horien populazioa %14 txikiagoa da. Ondoren datoz arrano beltza (Aquila chrysaetos) —%13 gutxitu da— eta sai arrea (Gyps fulvus) —%12—. Maila txikiagoan daude aztorea (Accipiter gentilis) —%6— eta beste hainbat espezie.

Ikertzaileek zabaldutako prentsa oharrean zapelatz arrunta (Buteo buteo) berariaz nabarmendu nahi izan dute. Horien populazioak %1,5 gutxiago direla kalkulatu dute, baina, nahiko espezie zabaldua izanda, horrek suposatzen du 22.000 zapelatz gutxiago daudela Europan.

Ohar horretan azaldu dutenez, haien zenbatespenak nahiko kontserbadoreak dira, pozoitako harrapakarien inguruko informazioa eskuratzea ez baita erraza. Arazoa are handiagoa da oso ondo ezagutzen ez diren espezie arraroagoen kasuan.

Pozoiaren bideak

Duela gutxi egindako beste ikerketa batean zientzialari talde berak kalkulatu zuen Erresuma Batuan ehizatutako faisaien (Phasianus colchicus) %99 berunezko perdigoiekin akabatutakoak direla.

Normalean sarraskijaleek dute arrisku gehien —saiak, bereziki—, baina badira ere normalean sarraskijaleak ez izanda ere, arrastoren bat eskura dutenean horiek ere jaten dituzten espezieak. Horiek ere pozoitu daitezke, noski.

Bestetik, bizirik dauden harrapakinak baino jaten ez dituzten espeziak ere ez daude guztiz libre pozoitze mota horretarik. Izan ere, gerta daiteke hegazti batek perdigoi zati bat jasotzea, baina soilik zaurituta gertatzea. Belatz edo aztore batek harrapatuz gero, perdigoi zati hori harrapakari hauetara pasa daiteke ere.

Ikertzaileen arabera, hau ez da noizbehinkako arazoa: X izpien bitartez egindako analisiek diote Erresuma Batuan bizirik dauden basa ahateen laurden batek perdigoiak dituela gorputzean.

Europan, Danimarkan eta Herbehereetan baino ez dago galarazita munizio mota hau. Espainiaren kasuan, babestutako hezeguneetan ezin da erabili. Horren zioa ez da ehizatutako animalietan perdigoiak geratzen direla, perdigoi horiek aintzira eta laku txikien hondoratuta geratzen direla baizik. Bada, hegazti askok harri txikiak jaten dituzte, harritxo horiekin arandoian digestioa aiseago egiteko. Baina, kontuan izanda hondoratutako harritxoak eta perdigoiak bereizteko modurik ez dutela, berun horrekin ere kutsatzen dira.

Ikertzaileek gogora ekarri dute perdigoietan beruna ordezkatzeko alternatibak daudela merkatuan, baina, antza, orain arte Erresuma Batuan ehiztari elkarteek hori bultzatzeko egin dituzten kanpainek ez dute batere arrakastarik izan.

Ehiztari elkarte horiek 2025ean munizio mota hori erabat alboratzea nahi dute. “Tamalez, berunezko munizioa boluntarioki alboratzeko ahaleginak antzuak izan dira orain arte”, esan du ikerketa honen egile nagusi Rhys Greenek. Erantsi du populazioen halako jaitsiera batek erantzun “irmoak” beharko lituzkeela, legedian egindako aldaketak barne.

Bai Europako Batasunean zein Erresuma Batuan berunezko munizio oro debekatzea aztertzen ari dira, bai harrapakarietan zein giza osasunean —ehizatutako haragia kontsumitzeagatik— duen eragina dela eta.

Erreferentzia bibliografikoa:

Green, R.E., Pain, D.J., Krone, O. (2022). The impact of lead poisoning from ammunition sources on raptor populations in Europe. Science of the Total Environment, 823, 154017. DOIA: https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2022.154017

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Foto: Richard Lee / Unsplash

Hasta los perdigones. Por lo menos es una de las conclusiones del estudio de Anders Pape Moller y Johannes Erritzoe, de las universidades de París-Saclay y de Christianfeld, en Dinamarca, sobre la caza de aves en este país nórdico. Revisan las aves disecadas en los talleres de taxidermistas del entorno de Christianfeld entre los años 1960 y 2015. Toman sus datos e incluyen el peso del encéfalo y la causa de la muerte. De un total de 3781 ejemplares examinados, un 7%, o sea, 299, murieron por disparos. El análisis de los datos lleva a los autores a confirmar que les disparan más a los ejemplares de más peso, lo que es coherente ya que se trata de animales cazados, y los más grandes son los más codiciados pues se buscan por su tamaño y, también, son los que más blanco ofrecen a los cazadores. Pero igualmente detectan que se dispara más a los animales con el encéfalo más pequeño. La probabilidad de recibir un tiro aumenta hasta 30 veces con el encéfalo de menor tamaño. No conozco un estudio similar para la especie humana.

Por cierto y entre paréntesis, en una publicación muy reciente, los mismos autores encuentran un resultado similar que relaciona el tamaño del encéfalo de las aves con los accidentes de tráfico: con el encéfalo más pequeño hay una mayor probabilidad de ser atropellado. Quizá las aves con el encéfalo más grande se adaptan mejor a conductas que les permiten evitar los accidentes.

También influye el tamaño del encéfalo de las aves en su muerte por mal tiempo. Por lo menos en algunas especies como, por ejemplo, la golondrina risquera, Petrochelidon pyrrhonata, que se encuentra en América. Gigi Wagnon y Charles Brown, de la Universidad de Tulsa, estudiaron esta especie en varias colonias de Nebraska desde 1982 a 2018. Recogieron los ejemplares muertos por diversas causas incluyendo varias olas de frío y lluvia. Con ese clima no hay insectos que son el componente principal de la dieta de las golondrinas risqueras.

En 1996, con una ola de frío extremo, murió el 53% de la población en un periodo de seis días. En total, los autores estudiaron el encéfalo de algo más de 1000 ejemplares. La conclusión fue que las golondrinas que morían de hambre durante la ola de frío tenían el encéfalo más pequeño que las que morían por otras causas.

Miedo, mucho miedo

No solo los perdigones, también el miedo se esconde en el encéfalo. Nos lo explicó María José Moreno hace unos meses en Cuaderno de Cultura Científica, según estudios de la Universidad Politécnica de Madrid y de la Universidad Autónoma de Barcelona. El miedo está, es un decir, en la amígdala, en el centro del encéfalo, una en cada hemisferio. El miedo es una emoción seleccionada en la evolución ya que ayuda a la supervivencia al detectar peligros y provocar respuestas rápidas y precisas para evitarlos.

En rojo posición de los cuerpos amigdalinos en el encéfalo humano. Fuente: Anatomography / Life Science Databases (LSDB) / Wikimedia Commons

Es la amígdala la que procesa esa respuesta rápida a las posibles amenazas que nos llegan del entorno a través de los sentidos: la imagen que nos parece una serpiente venenosa; el estruendo que podría ser una piedra o un árbol que cae y nos puede herir y, en la actualidad, hemos aprendido a evitar el ruido que provoca el motor de un vehículo, aunque todavía no sabemos detectar a los vehículos eléctricos y silenciosos; en un bosque húmedo y sombrío, esa criatura misteriosa que se vislumbra entre las hojas y, quizá, es un depredador o, quien sabe, si el Bigfoot, el Yeti o Basajaun. En el cine es el temido plano dorsal o de espalda. El protagonista se mueve por un decorado oscuro, incluso tenebroso. Y la cámara le sigue, muestra lo que tiene delante, pero no conoce lo que está a su espalda. Seguro que es algo peligroso y el miedo llega al espectador que, sin remedio, espera el susto, quizá una mano que se apoya en hombro del protagonista.

También provoca una respuesta rápida ver un rostro que refleja miedo, lo que nos avisa de que algo peligroso está ocurriendo. En este caso, la respuesta de la amígdala puede darse en 74 milisegundos. Y la respuesta se da aunque la imagen del rostro con miedo sea algo borrosa.

El funcionamiento habitual es que, poco después, en unos milisegundos, la imagen se enfoca y lo que vemos nos dará una información más precisa. Pero, para entonces, la respuesta primaria, rápida y dirigida por la amígdala y el miedo ya se habrá producido y, si era un peligro, ha dado la oportunidad de evitarlo.

Es en la amígdala donde almacenamos recuerdos que tienen que ver con el miedo. Allí están las imágenes de serpientes, arañas o cucarachas. En ratones se han identificado algunas neuronas, llamadas Tac2, que almacenan estos miedos. En un experimento de Raúl Andero, de la Universidad Autónoma de Barcelona, con ratones se ha conseguido que estas neuronas Tac2 sean sensibles a la luz. Cuando se iluminan, se activan y el ratón recuerda aquello que le asustó y siente miedo.

Placebo, empatía, racismo

Pero, además del miedo, en el encéfalo está el placebo, es decir, la respuesta positiva, sobre todo contra el dolor, a un tratamiento que, en realidad, no existe. El equipo de Pascal Tétreault, de la Universidad del Noroeste en Chicago, trabaja con voluntarios que tienen osteoartritis en las rodillas, con dolores continuos y tratamiento analgésico habitual. Les dan, a un grupo de voluntarios, su medicación y, a un segundo grupo, unas píldoras que son placebo. A la vez escanean su encéfalo para conocer que se activa en caso de responder al placebo.

En los experimentos, la mitad de los enfermos responden al placebo y la otra mitad no siente un alivio del dolor. En el encéfalo es el giro frontal medio del cerebro, situado a la altura de la frente en el hemisferio derecho, la zona que se activa y mejor identifica a los pacientes que responden al placebo. Es notable que el medicamento contra el dolor provoca en la mitad de los pacientes un aumento la sensación de placebo, según la respuesta cerebral que se detecta, y, a la otra mitad, les disminuye la sensación de dolor por acción del medicamento.

Y todavía más conductas caben en el giro frontal medio como, por ejemplo, la empatía. Giovanni Novembre y su grupo, de la Escuela Superior Internacional de Estudios Avanzados de Trieste, han encontrado, con imágenes de escáner del encéfalo de voluntarios, que la respuesta a la exclusión social, a lo que denominan “dolor social”, es decir, la empatía ante lo que el otro siente, está incluida en la misma zona del cerebro que responde al dolor físico y que, si se observa en otros, también despierta empatía. Por tanto, tanto el dolor físico como el “dolor social” provocan empatía y disparan las mismas zonas del cerebro. Es una respuesta que, desde la selección evolutiva, sentir el dolor del otro tiene gran importancia para mantener la cohesión del grupo.

En trabajo reciente, Yoni Ashar y sus colegas, de la Universidad de Colorado, han estudiado las imágenes del giro frontal medio de voluntarios cuando se les provoca empatía para ayudar y empatía para evitar, con la aparición de disgusto y, quizá, de miedo. La empatía para ayudar, concepto habitual en nuestros sentimientos, se localiza en el nucleus accumbens, mientras que la empatía para evitar es cuestión de la corteza relacionada con la información sensorial y con el sistema motor. Es evidente que la empatía de disgusto lleva al movimiento y la huida.

Pero no solo la empatía, también el racismo encuentra acomodo en el encéfalo. Además, se localiza en la amígdala. En un experimento publicado en el 2000 por Allen Hart y su equipo, del Colegio Amherst, en Estados Unidos, se detectó que, cuando voluntarios blancos veían rostros de blancos y de negros, aparecía en la amígdala una respuesta más fuerte ante la imagen de un negro. La potencia de la respuesta se relaciona con el conservadurismo político y el apoyo a la diferencia entre razas de cada voluntario.

Una respuesta semejante han encontrado Kelly Correa y sus colegas, de la Universidad de Illinois en Chicago, cuando analizaron la reacción ante hispanos y blancos. Sin embargo, también encuentran que la sensación de amenaza ante los hispanos depende en parte de experiencias previas de los participantes.

Y, por hoy ya es suficiente, ya tenemos el encéfalo lleno, muy lleno, repleto.

Referencias

Andero, R. et al. 2016. Amygdala-dependent molecular mechanisms of the Tac2 pathway in fear learning. Neuropsychopharmacology doi: 10.1038/npp.2016.77

Ashar, Y.K. et al. 2017. Empathic care and distress: Predictive brain markers and dissociable brain systems. Neuron doi: 10.1016/j.neuron.2017.05.014

Correa, K.A. et al. 2022. Ethnic differences in behavioral and physiological indicators of sensitivity to threat. Journal of Anxiety Disorders 85: 102508.

Hart, A.J. et al. 2000. Differential response in the human amygdala to racial outgroup vs. ingroup face stimuli. NeuroReport 11: 2351-2355.

Karaki, S. 2017. Inside the racist brain. Scientificus Europaeus 2 March.

Méndez Bertolo, C. et al. 2016. A fast pathway for fear in human amygdala. Nature Neuroscience 19: 1041-1049.

Moller, A.P. & J. Erritzoe. 2016. Brain size and the risk of getting shot. Biology Letters 12: 20160647

Moller, A.P. & J. Erritzoe. 2017. Brain size in birds is related to traffic accidents. Royal Society Open Science DOI: 10.1098/rsos.161040

Moreno, M.J. 2016. El miedo se esconde en el cerebro. Cuaderno de Cultura Científica octubre 20.

Novembre, G. et al. 2015. Empathy for social exclusion involves the sensory-discriminative component of pain: a within-subject fMRI study. SCAN 10: 153-164.

Tétreault, P. et al. 2016. Brain connectivity predicts placebo response across chronic pain clinical trials. PLOS Biology 14: e1002570

Wagnon, G.S. & C.R. Brown. 2020. Smaller brained cliff swallows are more likely to die during harsh weather. Biology Letters 16: 20200264.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Todo cabe en el encéfalo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Blanca Martinez

Plinio Zaharrak, bere Historia Naturala obra handiko liburuetako batean, Kleopatra Egiptoko erreginaren eta Marko Antonio jeneral erromatar ospetsuenaren arteko pasadizo bitxi bat kontatzen du. Kontua da Kleopatrak Marko Antonio txunditu nahi zuela, bere aliatu militar eta politikoa izan zedin, eta, bide batez, baita bere maitale partikularra ere. Horretarako, erromatar jeneralarekin apustu bat egitea bururatu zitzaion; hala, haren bizitzako oturuntzarik dotore eta garestienera gonbidatuko zuela ziurtatu zion Marko Antoniori.

Ospakizun eguna iritsi zen, ordean, bertan gauzak ez zihoazen Kleopatrak espero bezala, ez baitzirudien erromatarra batere txunditu zenik eskaintzen ari zitzaizkionarekin. Are gehiago, Marko Antoniok, nolabaiteko sarkasmoz, aspertzen ari zela helarazi zion erregina egiptoarrari. Kleopatrak azkar erreakzionatu zuen, bereizgarri zuen oilarkeriaz. Bere esklaboetako bati kopa bat ardo ozpin ekartzeko eskatu zion, eta bere belarritakoak apaintzen zituzten perla handi haietako bat kendu zuen; perla hori edalontzian erortzen utzi zuen; segundo batzuk itxaron zuen perla desegin zedin eta, azkenean, edan egin zuen. Horrek bai, horrek benetako zirrara eragin zion Marko Antoniori, eta hil arte ez zen erregina egiptoarrarengandik bananduko.

Istorioa oso polita da, baina ikus dezagun zer dioen zientziak pasadizo horri buruz.

1. irudia: Kleopatraren oturuntza, Jan de Bray artistak 1652an egindako obra. (Iturria: The Royal Collection Trust)Perla bat arretaz begiratuta

Alde batetik, perla bat dugu. Perlak kaltzio karbonatoz (CaCO3) osatutako egiturak dira; kaltzio karbonato hori aragonito izeneko mineral eran kristalizatuta dago; horrez gain, konkiolina izeneko proteina organiko bat izaten dute egitura horiek. Molusku bibalbio batzuek, ostrek adibidez, kanpotik partikularen bat sartzen zaienean, egitura horiek jariatzen dituzte beren gorputz bigunak babesteko, eta pixkanaka-pixkanaka, partikula hori karbonatotan biltzen dute, beren bizitzarako inolako arriskurik ez duela ziurtatu arte.

Bestalde, ardo ozpina dugu. Ozpina, funtsean, azido azetiko (CH3COOH) diluitua da; azido hori azido ahultzat jotzen da. Azken finean, base bat (perla) eta azido bat (ozpina) ditugu, eta nahastu egiten ditugu.

Institutuko kimika klaseak pixka bat gogoratuz gero ikusiko dugu erreakzio horretan gatz bat (solidoa), karbono dioxidoa (gasa) eta ura (likidoa) sortzen direla. Hau da, Kleopatraren perlak, azken batean, ozpinarekin erreakzionatuko luke, eta, ondorioz, substantzia solido karbonatatu bat eratuko litzateke, urarekin nahastuta, kopa burbuilatsu batean. Hori izango litzateke Egiptoko erreginak edan zuena. Baina bada kontuan hartu ez dugun zerbait: erreakzio hori segundo gutxi barru gertatuko al zen? Bada, hor sartzen da elezaharra. Azetikoa azido ahula izateak erreakzioaren denbora zehazten du. Perlaren kaltzio karbonatoa disolbatu ahal izateko, egun batzuk igaroko ziren, eta, gainera, tarteka ozpin gehiago gehitu beharko zen.

Alegia, bideraezina dirudiela Marko Antonio egun batzuk eserita geratzea erreakzioa noiz amaituko zain; beraz, istorio hau mito hutsa izan liteke. Edo bestela, Kleopatrak perla erraldoi bat irentsi zuen ardo ozpinaz lagunduta, kopa batean apar pixka bat sortu eta erromatarra engainatu ondoren; hori ere ez dut baztertzen.

Azido azetikoa geologian

Historiaz, kondairez eta kimikaz hitz egin dut honaino. Baina orain geologiaren txanda da. Izan ere, geologook, askotan, zenbait azido erabiltzen ditugu substantzia mineralekin modu kontrolatuan erreakziona dezaten; hala, lana errazten digute. Adibidez, fosilak kimikoki erauzteko mekanismo gisa erabiltzen dira paleontologiaren esparruan. Eta azido azetiko diluitua da arrokak eta sedimentu karbonatatuak disolbatzeko gehien erabiltzen den azidoetako bat, ornodunen hondar fosilak aztertzen ditugunean.

2. irudia: Ornodunen mikropaleontologiako lan prozesua, disoluzio kimiko bidezkoa. A: azido azetikoaren eta hondakin karbonatatuen arteko erreakzio kimikoa. B: erreakzio kimikoaren ondoren eratzen den materiala garbitzea, hezur hondar fosfatikoak kontzentratzeko. (Argazkiak: Oier Suarez Hernando)

Hezur hondarrek konposizio fosfatikoa dute, eta, beraz, kaltzio karbonatoz osatutako materialek baino askoz hobeto jasaten dute azido azetikoaren erasoa. Lan metodologia sinplea da: fosil fosfatikoak dituen matrize karbonatatuko lagina azido azetiko diluituan murgiltzen da, eta azidoari bere lana egiten uzten zaio hainbat orduz, baita hainbat egunez ere. Jarraian, ongi garbitzen da txorrotako urarekin, erreakzio kimikoaren ondorioz eratzen den konposatu karbonatatuaren zati handiena kendu arte. Ondoren, agerian lehortzen uzten da. Prozesu hori behin eta berriz errepikatu daiteke, aztertu nahi ditugun hezur hondarrak bakarrik ditugun arte.

Eta prozesu hau geldoa eta neketsua den arren, zorionez geologook Marko Antoniok baino pazientzia handiagoa dugu (eta hark baino gehixeago dakigu kimikari buruz).

Egileaz:

Blanca María Martínez (@BlancaMG4) Geologian doktorea da, Aranzadi Zientzia Elkarteko ikertzailea eta EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Geologia Saileko laguntzailea.

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Isidoro Martínez González, Isabel Liste y Salvador Resino García

El uso de organoides ayuda a entender mejor cómo funciona la biología del ser humano, pero también cómo se producen y desarrollan las enfermedades y ensayar fármacos o terapias frente a ellas.

Colonia de células madre pluripotentes inducidas humanas. A partir de ellas se forman organoides. Fuente: National Eye Institute/NIH – Wikimedia Commons

 

Para entender cómo funciona el cuerpo humano, cómo se producen las enfermedades y cómo se pueden tratar, los científicos necesitamos hacer experimentos. Por razones obvias, la gran mayoría de esos experimentos no se pueden hacer en los seres humanos.

Para resolver este problema, la ciencia usa lo que se llaman “modelos”, en los cuales sí se pueden hacer experimentos. Por ejemplo, dos modelos clásicos utilizados en biomedicina son las líneas celulares y los animales de experimentación.

A diferencia de las células normales de un organismo, las líneas celulares tienen la capacidad de crecer indefinidamente in vitro, es decir pueden “cultivarse” en un laboratorio. Estas células, también llamadas “inmortales”, han sido obtenidas en su mayoría a partir de tumores. Aunque funcionan en muchos aspectos como las células no tumorales, en otros muchos se comportan de forma diferente, y esto es una limitación muy importante para determinados estudios.

Los animales de experimentación (los más utilizados son los ratones) presentan problemas similares. Aunque se trata de organismos vivos en los que se pueden hacer experimentos más complejos, la biología de los animales de experimentación difiere también en muchos aspectos de la biología humana. Además, el uso de animales presenta problemas éticos.

En los últimos años se han empezado a desarrollar modelos de experimentación que solucionan gran parte de los inconvenientes de los modelos basados en líneas celulares o animales de experimentación. Los más atractivos son los organoides, sobre los cuales se han conseguido avances muy importantes en la última década.

Qué son y cómo se producen los organoides

Un organoide es una versión reducida y simplificada de un órgano que se fabrica en el laboratorio mediante métodos de cultivo específicos. Están formados por muchas células diferentes que se organizan en estructuras tridimensionales de tamaño reducido (de micrómetros a centímetros), similares a los tejidos u órganos vivos correspondientes (ej. pulmón, hígado, etc). Es decir, los organoides pueden llegar a tener características estructurales y funcionales de los órganos humanos.

Se producen a partir de una o unas pocas células denominadas “células madre” o “células troncales”. Estas células se caracterizan por ser pluripotentes, es decir, además de crecer in vitro, tienen la capacidad de “diferenciarse”, esto es, de generar células especializadas de diferentes tipos, similares a las que forman los órganos verdaderos.

Las células troncales pluripotentes son fundamentalmente de dos tipos:

1. Células troncales embrionarias. Se obtienen justo después de la fecundación del óvulo.
2. Células troncales pluripotentes inducidas. Se obtienen a partir de células de un tejido concreto (la piel, por ejemplo) mediante determinados tratamientos. Una vez que las células adquieren la capacidad de ser pluripotentes, se pueden volver a diferenciar a células especializadas de distintos órganos mediante cultivo con diferentes nutrientes y factores de crecimiento. Dependiendo de la composición de esos nutrientes y de los factores de crecimiento, las células se diferenciarán a un órgano u otro.

Existen también las “células troncales adultas”, que se pueden obtener a partir de tejidos con capacidad regenerativa (el hígado, por ejemplo). Sin embargo, estas células tienen un limitado potencial de diferenciación y dan lugar a organoides menos complejos.

La importancia en el estudio de enfermedades

Hasta el momento, los investigadores han conseguido generar organoides de hígado, cerebro, retina, oído interno, pulmón, intestino, próstata, páncreas y ovario, entre otros.

Los organoides tienen importantes ventajas:

1. Se pueden producir en un laboratorio de forma controlada y pueden ser manipulados con relativa facilidad.
2. Constan de más de un tipo de célula, por lo que son más complejos y reproducen mejor el ambiente y lo que realmente ocurre en el organismo vivo.
3. Son de origen humano.
4. Son seguros y asequibles.

Por todo ello, el uso de organoides ayuda a entender mejor cómo funciona la biología del ser humano, pero también cómo se producen y desarrollan las enfermedades (cáncer, enfermedades genéticas, enfermedades infecciosas, etc.) y ensayar fármacos o terapias frente a ellas. También pueden ser usados en trasplantes y medicina regenerativa.

Además, permiten reducir el uso de animales de experimentación.

No obstante, los organoides también tienen importantes limitaciones, sobre todo en estudios que implican la participación de diferentes órganos y su coordinación. Por ejemplo, carecen de sistema vascular o de intercambio de gases. Además, suelen ser inmaduros y tienen una vida limitada.

Todos estos problemas están siendo abordados por científicos e ingenieros y, en algunos casos, parecen haberse encontrado soluciones imaginativas. Por ejemplo, se han podido generar redes vasculares usando impresoras 3D.

Esquema de creación de tejidos con hidrogel termorresistente y generación de biotintas que son utilizadas para la impresión de parches vascularizados y estructuras celulares complejas. Fuente: 3D Printing of Personalized Thick and Perfusable Cardiac Patches and Hearts_, Advanced Science, 15 April 2019.

En definitiva, aunque los organoides tienen algunas limitaciones, la intensa investigación que se está llevando a cabo en este campo y los continuos progresos harán que se extienda su aplicación en la clínica y que el conocimiento que se adquiera con su uso resulte cada vez más valioso para entender la biología del ser humano y tratar enfermedades.

Sobre los autores: Isidoro Martínez González, Científico Titular; Isabel Liste, Investigadora principal y Salvador Resino García, Investigador Científico de OPIs, Instituto de Salud Carlos III

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Los organoides: órganos humanos en miniatura se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Irati Diez Virto

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Biologia

Alicia Gascon Gubiedak UPV/EHUn lan egiten du, immunologia, mikrobiologia eta parasitologia departamenduan. Newcastlen egin zuen tesia Gasconek eta Euskal Herrira itzuli da berriz, zeluletan aldaketak eragiten dituzten PAR proteinak ikertzeko. Gorputzean zelula-mota asko ditugu, eta mota hauetako bakoitzak bere egitura edo atalak ditu. Bada, atal berezi hauek sortzeko, zelulek polaritate seinaleak erabiltzen dituzte eta PAR proteinek sortzen dituzte seinale hauek. Honen harira, Gasconek PAR proteinak eta aktomiosina-eskeletoaren arteko feedback mekanismoa azaltzea lortu du. Informazio horrekin, zelulen egitura eta antolaketa hobeto ulertzea lortu du bere taldeak. Elkarrizketa osoa Unibertsitatea.net webgunean aurki daiteke. Alicia Gascon: “Zelulen egitura eta antolaketa hobeto ulertzea lortu dugu”.

Science aldizkarian argitaratutako ikerketa baten arabera, giza genoma oso-osorik deskodetzea lortu dute. Giza genomaren zati txiki bat (% 8) oraindik guztiz ezezaguna zen. Orain, ordea, teknologia eta metodo berriak erabiliz, Telomere-to-Telomere (T2T) nazioarteko partzuergoak lortu du falta ziren hutsuneak betetzea. Zelula-lerro berezi bat erabili dute honetarako, amaren DNA errefusatu eta aitarena bikoiztu zuen enbrioi baten zelula-lerroa. Zelula horiek gene bakoitzaren bi kopia desberdin izan beharrean bi kopia berdin dituzte, eta horrek erraztu egin du zati ezezagunak deskodetzea. Azaldu dutenez, sekuentzia berri gehienak zentromerotan eta telomerotan daude.

Gure gorputzean metatutako gantzak uste baino funtzio gehiago betetzen ditu. Urte askoan pentsatu izan da ehun adiposoaren funtzio bakarra gorputzeko energia gordetzea zela. Gaur egun, ordea, badakigu ehun adiposoak beste organoen funtzioak erregulatzeko gai diren hainbat molekula garrantzitsu jariatzen dituela. Horrela, ehun honetan desorekak gertatzen direnean, obesitatea adibidez, funtzio biologikoak galdu eta gaixotasunak garatzen dira (diabetesa, hipertentsioa, aterosklerosia etab.). Baina oraindik ere badaude ehun honen inguruan ezagutzen ez ditugunak. Joan den martxoan bertan, gizakien eta saguen gorputzeko ehun adiposoaren atlas bat argitaratu da Nature aldizkarian, eta aurrez ezagutzen ez ziren zelula adiposo motak ere barne hartzen ditu. Azalpenak Berrian: Gorputzeko gantza: energia gordailua baino askoz gehiago.

Ingurumena

Euskal Herrian azterturiko ibai guztietan antibiotikoak topatu ditu Europako ikerketa batek. Aragoi, Arga, Aturri, Bidasoa eta Urumean hartu dituzte laginak eta denetan topatu dituzte botikak, batez ere herri eta abere haztegi handien inguruan. Kontzentrazio handienak Ebroren arroko ibaietan aurkitu dituzte, zerri eta hegazti haztegietan, esaterako. Hau arriskutsua da; izan ere, ingurunean hainbeste antibiotiko egoteak probableagoa bihurtzen du bakterioek hauekiko erresistentzia irabaztea. Eta bakterioak erresistentzia hau irabazten badute, ondoren botika horiek ezin dira erabili gaixotasunak sendatzeko. Honen harira, ura garbitzeko hiru teknologia aztertu dituzte, horietako bat fotokatalisia. Titanio oxidozko nanopartikulen bidezko fotokatalisiaren bidez, uretako konposatuak oxidatzen dira argiaren uhin luzera jakin batean, baita bakterioak ere. NILSA Nafarroako Tokiko Azpiegiturak Sozietate Anonimoko ikerketa-taldeak sistema bat sortu du fotokatalisiaren bidez ur zikinei antibiotikoak kentzeko ibaietara isuri aurretik. Praktikan erabiltzeko, ordea, hainbat faktore aintzat hartu behar dira. Eraginkortasuna eta prezioa, esaterako. Modu eraginkorrena sistema hau antibiotikoak isurtzen dituzten lekuetan ezartzea, ibaira isuri aurretik.

Psikologia

Kontzientzia edo onginahi soziala ebaluatu dute, ezaugarri demografiko, politiko eta ekonomikoekin duen lotura maila aztertuz. Nazioarteko azterlan batean hainbat kulturatako hogeita hamar herrialde industrializatutako zortzi mila pertsona baino gehiago ebaluatu dira. Ikerketa horren emaitzarik nabarmenena zera da, herrialdeen arteko kontzientzia sozialaren alderaketa egiten denean, lotura handia ikusten dela kontzientzia sozial horren eta ingurumen jardunaren indizearen artean. Ingurumen jardunaren indizeak herrialdeek ingurumen politikako helburuekiko duten hurbiltasun maila adierazten du. Gainerako faktoreen eragina arbuiagarria da faktore hori kontuan hartzen denean. Azalpenak Zientzia Kaieran: Onginahi sozialak aurpegi bat baino gehiago ditu.

Bakoitzak erabilera-eredu propio bat du mugikorrean nabigatzen duenean. Emaitza hau da ikerketa berri batek aditzera eman duena eta horren ondorioz, gure mugikorreko aplikazioen erabilera patroiek nor garen esateko gai dira. Ikertzaileek 780 pertsonaren telefono adimendunen datuak aztertu zituzten. Lortutako datuekin estatistika-eredu bat sortu zuten eta eredu horrek ikasi egin zituen esperimentuko parte-hartzaileen erabilpen patroiak. Horrela, ereduak balizko erabiltzaileen 10 izenen zerrenda bat ematen zien eta erantzunen %75ean zerrendan aurkitzen zen erabiltzaile zuzena. Datu guztiak Zientzia Kaieran: Mugikor salatariak.

Osasuna

Ana Galarragak Elhuyar aldizkarian azaldu duenez, Oxford Unibertsitateko ikerketa batek ez du erlaziorik aurkitu mugikorrak erabiltzearen eta buruko tumoreen artean. Ikerketa horretan Erresuma Batuan 1935-1950an jaiotako lau emakumeetatik batek parte hartzen du. 776.000 parte-hartzailek mugikorraren erabilerari buruzko galderak erantzun dituzte, lehenik 2001ean eta 2011n ondoren. Hamalau urte horietan zehar buruko tumoreak izan ote dituzten aztertu dute, eta ez dute inolako erlaziorik topatu mugikorrak erabiltzearen eta tumoreen artean.

Gizakiok, hainbat izaki bizidunek bezala, erritmo zirkadianoa dugu. Erritmo hori eguzkiak erregulatzen duen argi-iluntasun zikloak zuzentzen du 24 ordutan zehar. Bada, Tel Aviveko Unibertsitateko ikerketa-talde batek ikusi du ziklo horretan gertatzen diren aldaketek gainelikadura eta obesitatea ekar ditzaketela. Ikertzaileek boluntarioak bi taldetan banatu zituzten, eta denek kilokaloria kopuru berdina jaten bazuten ere, eguneko momentu ezberdinetan egiten zituzten otorduak. Ondorioztatu zutenez, ondo gosaltzeak eta arin afaltzeak pisua kontrolatzen laguntzen du. Are gehiago, ez gosaltzeak pisua handitzea eta gehiegizko pisua agertzea ekar dezake. Eduardo Angulok idatzi du Zientzia Kaieran: Jateko ordua.

Emakumeen osasunari buruzko ikerketek ugalketa-osasunean jartzen dute fokua. Osasunean eta medikuntzan espezializatutako aldizkarietan ugalketa-osasunari buruzko ikerketak dira ugarienak. Minbiziaren ingurukoak daude bigarren sailkapen horretan, baina emakumeei erasaten dieten gaitz nagusiei buruzkoak behar baino urriagoak dira. Gainera, sasoi ugalkorrean eta haurdunaldian jartzen dute arretarik handiena ikerketa gehienek, eta ia ez dira agertzen bizitzaren beste sasoiei buruzkoak. Minbiziei buruzko ikerketetan ere, bularrekoak eta umetoki-lepokoak dira ia denak, eta ez dira agertzen kalte handia eragiten duten beste batzuk, esaterako, biriketakoa eta kolon eta uzkikoa. Azalpenak Elhuyar aldizkarian.

Emakundek plazaratutako txosten batek erakutsi du psikiatriako larrialdietan ere genero-alborapena dagoela. Psikiatriako larrialdietan egindako balorazioan, erabilitako proba osagarrietan, eta ezarritako tratamenduan genero-alderik badagoen aztertu nahi izan dute. Hala, emakumeetan asaldura-mota batzuk askoz ere ohikoagoak direla ikusi da. Hala nola, nahaste neurotikoak, nortasunaren nahasteak eta elikadurarekin eta beste disfuntzio fisiologiko batzuekin erlazionatutakoak ohikoagoak dira emakumeetan. Emaitza hauek ikusirik, azpimarratu dute lotura estua dagoela berezko biologiarekin, baina baita gizarte- eta ingurune-mailan ere; indarkeria eta laguntza sozialeko eta emozionaleko sare urria, besteak beste. Datu guztiak Elhuyar aldizkarian.

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate berean Biodibertsitate, Funtzionamendu eta Ekosistemen Gestioa Masterra egin zuen.

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La forma en la que se escribe el 14 de marzo en inglés y euskera coincide con los tres primeros dígitos de la famosa constante matemática: 3-14 martxoaren 14 en euskara / 3-14 March, 14th en inglés. En los últimos años, la conmemoración del Día de Pi se ha ido extendiendo, hasta tal punto que el 26 de noviembre de 2019 la UNESCO proclamó el 14 de marzo Día Internacional de las Matemáticas.

Un año más, el Basque Center for applied Mathematics-BCAM y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU se han suamdo a la celebración, organizando la tercera edición del evento BCAM-NAUKAS, que se desarrolló a lo largo del 14 de marzo en el Bizkaia Aretoa de la UPV/EHU.

Los reyes y las reinas se enfrentan a problemas matemáticos muy interesante. Tomemos el caso de Elisa, llamada Dido, la errante. Tiene una cuerda hecha con tiras de una piel de buey y su problema es qué forma tiene que adoptar la curva que forme con esa cuerda para maximizar el área encerrada entre la curva y la línea de costa que asumimos recta Efectivamente, estamos hablando de la fundación de Birsa, la «ciudad nueva», Cartago en el idioma local. Adolfo Quirós, profesor titular de la Universidad Autónoma de Madrid, nos plantea el problema de Dido, la solución matemática y la que encontró Dido para construir las murallas.

 



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Día de Pi con BCAM Naukas 2022: Adolfo Quirós – El número pi y la muralla de Cartago se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Helduaroan ere neuronak sortzen dira. Jakin da oligoelementu batek, selenioak, efektua handitzen duela. Baina ez du modu isolatuan funtzionatzen. José R. Pinedak azaltzen du: Selenium supplement to reverse neurogenic decline in humans?

Zelan da posible planeta nano eta hiperhoztu batek bulkanismoa izatea eta horren berria eta arraroa izatea? David Rotheryk: Pluto: ‘recent’ volcanism raises puzzle – how can such a cold body power eruptions?

Zertarako egin esperimentuak materialen propietate elektronikoak ezagutzeko, DIPCkoek bilatzailea egin badute. A a powerful search engine for flatband stoichiometric materials

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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La hibridación de variedades comerciales consigue trigos de alto rendimiento capaces de inhibir la nitrificación del suelo. El estudio ha merecido el premio Cozzarelli 2021.

Foto: Pixabay

El trigo es uno de los pilares de la alimentación mundial. Alrededor de 250 millones de hectáreas se dedican al cultivo de este cereal, cuya demanda y producción están en aumento. Por otra parte es impensable conseguir altas producciones con calidad de grano sin la aplicación de fertilizantes, especialmente los nitrogenados. La combinación de ambos factores da como resultado que el trigo consuma la quinta parte de los fertilizantes nitrogenados producidos en el mundo.

El nitrógeno es aplicado al cultivo en forma de amonio o nitrato, sin embargo, no todo el que se aporta es absorbido por los cultivos. Por un lado, el amonio se convierte rápidamente en nitrato por el proceso de nitrificación del suelo, y al ser el nitrato muy soluble en agua, llega a las aguas subterráneas y ríos, y puede producir eutrofización (la pérdida de calidad del agua provocada por el exceso de nutrientes que hace que aumente tanto el número de organismos que terminan agotando el oxígeno disuelto en el agua). Por otro lado, parte del nitrógeno se puede emitir a la atmósfera en forma de óxido nitroso, un gas con efecto invernadero mucho más potente que el CO2.

Nos encontramos con que el continuo crecimiento de la población mundial hace necesaria una agricultura altamente productiva que, inevitablemente, precisa de fertilizantes, pero ello debe convivir con el hecho de que es imprescindible mitigar los efectos dañinos para el medioambiente y el cambio climático producidos por la agricultura.

Una de las soluciones pasa por optimizar la toma de los fertilizantes por parte de las plantas. Para ello se han empleado diversas técnicas, encaminadas a que la planta utilice más eficientemente el nitrógeno: por ejemplo, utilizar fertilizantes de liberación lenta o inhibidores de síntesis química que ralenticen la conversión del amonio a nitrato en el suelo. Otra más interesante sería usar la capacidad que tienen algunas especies vegetales para producir y secretar por las raíces moléculas que inhiben la oxidación del amonio a nitrato en el suelo. Con ello se consigue mantener durante más tiempo el nitrógeno en el suelo, lo que permite que las plantas lo tomen de manera más eficiente. El problema es que muchas de estas especies que producen inhibidores biológicos de la nitrificación (IBN) son poco productivas agronómicamente.

Trigos de alto rendimiento capaces de inhibir la nitrificación del suelo

Un estudio reciente, en el que colaboran grupos de investigación de la UPV-EHU, del CIMMYT (Centro Internacional de Mejoramiento de Maíz y Trigo, de México), del JIRCAS (Japan International Research Center for Agricultural Sciences) y de la Universidad Nihon (Japón), ha caracterizado el segmento cromosómico que confiere una alta capacidad de liberación de IBN en la planta silvestre Leymus racemosus. Esta especie está emparentada evolutivamente con el trigo, y, a través de cruces con diversos trigos de alto rendimiento capaces de producir 10.000 kg por hectárea, los investigadores consiguieron transferir la capacidad de liberación de moléculas IBN a estas variedades.

“El proceso permite, al mismo tiempo, producir más trigo y, además, reducir las emisiones de gases de efecto invernadero y la contaminación de las aguas continentales causada por la lixiviación del nitrato” afirma Carmen González Murua, catedrática de fisiología vegetal, investigadora principal del grupo NUMAPS de la UPV/EHU.

Este trabajo ha merecido el Premio Cozzarelli, en la categoría de Biología aplicada, Agricultura y Ciencias ambientales. El galardón se concede anualmente por el Consejo Editorial de Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS).

Referencia:

Guntur V. Subbarao, Masahiro Kishii, Adrian Bozal-Leorri, Ivan Ortiz-Monasterio, Xiang Gao, Maria Itria Ibba, Hannes Karwat, M. B. Gonzalez-Moro, Carmen Gonzalez-Murua, Tadashi Yoshihashi, Satoshi Tobita, Victor Kommerell, Hans-Joachim Braun, and Masa Iwanaga (2021) Enlisting wild grass genes to combat nitrification in wheat farming: A nature-based solution PNAS, doi: 10.1073/pnas.2106595118

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Trigos de alto rendimiento capaces de inhibir la nitrificación del suelo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Energia berriztagarri mota ugari dago, adibidez haizetik eta olatuetatik lortzen duguna,  eta frogatuta dago ingurumenari kalte gutxiago egiten dietela. Baina jakin behar dugu energia mota hau ez dela bukaezina ezta suntsiezina, eta klima-aldaketak, esaterako, eragina izango duela hauengan.

Klima-aldaketa prozesu dinamiko bat bezala ulertu behar da, izan ere, aldagai asko dira aldaketan eragin dezaketenak. Haizearen kasuan, adibidez, hainbat aldagai aztertu eta neurtu behar dira. Izan ere, haizearen abiadura txikitzen ari dela esaten duten txostenak agerikoak dira. Horiek horrela, potentzia eolikoaren energia beherantz joango dela esan daiteke eta olatuekin antzerako zerbait gertatuko litzateke. Hala ere, klima-aldaketak zer nolako eragina izango duen jakiteko energia berriztagarrien gaineko ikerketa osorik garatu behar da. 

Hurrengo hamarkadetan energia berriztagarriekin zer gertatuko den aztertzen dabilen UPV/EHUko Ingeniaritza Eskolako eta EOLO ikerketa-taldeko Ganix Esnaola ikertzailearekin bildu gara.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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  Una viñeta de Quino.

Tras calcular la distancia que le separa de los países que rodean su isla, nuestro náufrago se prepara para emigrar. Le gustaría nadar hacia algún país donde se invierta en ciencia e investigación; un país con futuro, vaya. Por suerte, las facturas de su playa le han dado una pista sobre la base de la economía de cada país y el grado de desarrollo en que se encuentra, si le espera un largo porvenir o si se avecina una temible crisis.

Algo parecido es lo que nos cuenta la composición química de una estrella. Podemos saber en qué momento de su ciclo vital se encuentra si averiguamos cuál es su “combustible”, aquello que mantiene su energía. Pero vayamos por partes. ¿A qué nos referimos con “combustible” en este caso?

Bien, a grandes rasgos, una estrella es un inmenso reactor nuclear, que fusiona distintos átomos y libera la energía sobrante en forma de radiación. La mayoría de ellas nacen en el seno de una nube molecular, una región del espacio donde abunda el hidrógeno en su forma molecular. Este es el “combustible” primario de todas las estrellas, ya que los átomos de hidrógeno pueden fusionarse y formar helio más un exceso de energía. Por ese motivo, estas nubes de gas y polvo espacial se conocen también como “viveros de estrellas”, un precioso nombre que nos invita a imaginar el arte de la jardinería espacial. En ocasiones, atraída por la gravedad, la nube puede comprimirse hasta colapsar bajo su propio peso y formar una protoestrella.

En este punto, si la masa es menor que 0,08 masas solares (0.08 M☉), la protoestrella no se comprimirá lo suficiente y no alcanzará la temperatura necesaria para empezar a fusionar el hidrógeno. Terminará convertida en una enana marrón de poca luminosidad y se irá apagando y enfriando poco a poco con el tiempo. En cambio, las protoestrellas que superan este umbral de masa y temperatura (unos 10 millones Kelvin) empiezan a fusionar hidrógeno en su núcleo. Pasan entonces a formar parte de la secuencia principal, aquella rama especialmente visible del diagrama Hertzsprung-Russell (el mapa de historias de las estrellas). La presión de radiación causada por las reacciones de fusión y la propia gravedad de la estrella darán lugar a un equilibrio de fuerzas que definirá su tamaño y la situará en un punto determinado de dicha rama1.

Diagrama de Hertzsprung-Russell. Fuente: Wikimedia Commons

Las estrellas pasan la mayor parte de su vida sobre la secuencia principal, mientras queman el hidrógeno de su núcleo. Estas reacciones de fusión, van dando lugar poco a poco a otros elementos más pesados, que pueden convertirse a su vez en combustible nuclear. Primero aparece el helio, luego el berilio, el carbono, el oxígeno… hasta que finalmente se forman átomos de hierro, los más pesados. Una estrella alcanza la vejez cuando se agotan las fuentes de hidrógeno de su núcleo. Es en ese momento cuando se separa de la secuencia principal y busca otro rincón del mapa donde pasar su jubilación. Pero la dirección de este desplazamiento, su velocidad y su destino dependen de la masa inicial de la estrella.

La muerte de las estrellas depende de su masa

Si la estrella tiene una masa baja o intermedia (menor que 9 M☉), no alcanzará la temperatura suficiente como para quemar el helio que se forme en su núcleo de manera inmediata. Tras agotar su núcleo, seguirá quemando hidrógeno en capas cada vez más alejadas del centro y al hacerlo se expandirá hasta formar una gigante roja. Se piensa que este es el futuro que le espera a nuestro Sol. Dentro de unos pocos miles de millones de años, engullirá a Mercurio, a Venus y quizás también a la Tierra.

Tras esta inmensa expansión, es posible que la gigante empiece a devorar también el helio de su núcleo. Esta fase recibe el nombre de apelotonamiento rojo debido a la concentración de este tipo de estrellas en el diagrama H-R. Una vez el helio del núcleo se agota, la estrella vuelve a consumirse en capas cada vez más externas. En el proceso se expande, y se enfría (se vuelve cada vez más gigante y más roja), recorriendo el diagrama hacia arriba y hacia la derecha. La estrella alcanza su mayor tamaño justo antes de extinguirse. Hasta que, finalmente, expulsa sus capas externas (las menos atraídas por la fuerza gravitatoria) y queda convertida en una nebulosa planetaria con una enana blanca en su centro.

Las estrellas un poco más grandes (entre 9 y 30 M☉) tienen un origen similar. También ellas nacen en viveros y pasan su juventud consumiendo el hidrógeno de su núcleo. Pero cuando este combustible se agota, pueden seguir quemando helio sin problema. En el proceso, su luminosidad no varía, pero debido a la pérdida de masa, su temperatura (su color) disminuye rápidamente y se desplazan a la derecha en el diagrama. De azules pasan a blancas, luego amarillas, hasta que se convierten en supergigantes rojas, las estrellas más grandes del universo. Cuando agotan todo su combustible, el colapso gravitatorio de su enorme masa genera una supernova, con un remanente estelar en forma de estrella de neutrones.

Las estrellas más masivas de todas (mayor a 30 M☉) tienen una historia similar, salvo por un detalle, y es que la estrella pierde masa a un ritmo tan elevado que nunca llega a convertirse en una supergigante roja. Una vez consume todo su combustible, la estrella colapsa y da lugar a una supernova y a un agujero negro como remanente estelar.

Son historias fascinantes de objetos remotos, a distancias inabarcables incluso para nuestra imaginación. Lo fascinante es que hoy podamos contarlas con solo mirar la luz de las estrellas. Gracias a siglo y medio de investigación, hemos aprendido descifrar su mensaje. Hemos atravesado por fin la superficie de la bóveda celeste, y al otro lado hemos encontrado un profundo relato formado de tiempo, hidrógeno y gravedad.

Grabado Flammarion. Fuente: Wikimedia CommonsNota:

1Este equilibrio de fuerzas era el que hacía oscilar el tamaño de las cefeidas, la regla de medir universos que ayudó a encontrar Henrietta Leavitt.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Vida y muerte de una estrella se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Mikel Roscales, Itziar Alkorta, Lide Arana

Munduko Osasun Erakundeak argitaratu duenez, antibiotikoen aurkako erresistentzien gorakada osasun publikoa larriki mehatxatzen duen arazoa da, medikuntza modernoaren lorpenak zalantzan jartzen dituena. Izan ere, antibiotikoen aurkako erresistentzia duten bakterioek gaur egun infekzioak tratatzeko ditugun terapien eraginkortasunaren galera ekar dezakete. Mehatxu horri aurre egiteko bi aukera ditugu: antibiotiko berrien aurkikuntza sustatzea edo eskuartean ditugun antibiotikoen ezaugarriak eta eraginkortasuna hobetzea. Lehenengo aukerari ekinez gero, bakterioek denbora igaro ahala lortuko lukete antibiotiko berrien aurkako erresistentzia mekanismoak ere garatzea. Beraz, irtenbide iraunkor bat lortu ahal izateko, batetik, bakterioen erresistentzia mekanismoak sorrarazten dituzten faktoreak murriztu behar ditugu eta bestetik, mekanismo hauek saihesten lagunduko diguten tresnak garatu behar ditugu.

Irudia: Lipido Solidozko Nanopartikulen egituraren eredu-eskema. Irudian lipido solidozko matrizea (horiz), molekula emultsionatzaileak (urdinez) eta koemultsionatzaileak (berdez) ageri dira. (Iturria: Ekaia aldizkaria)

Bakterioen erresistentzia mekanismoak saihesten lagun dezaketen tresna horietako bat nanopartikulak dira. Izan ere, hainbat ikerketek erakutsi dutenez, farmakoak garraio sistema egokietan txertatzen direnean hauen eraginkortasuna nabarmen handitu daiteke eta bakterioen erresistentzia mekanismoen agerpenaren atzeratzea ekar dezakete. Farmakoen garraio sistema ezberdinen artean Lipido Solidozko Nanopartikulek ezaugarri ezin hobeak eskaintzen dituzte farmakoen disolbagarritasuna, iragazkortasuna, askapen-zinetika eta egonkortasuna bezalako ezaugarri garrantzitsuak hobetzeaz gain toxizitatea murrizten laguntzen dutelako. Lipido Solidozko Nanopartikulak matrize lipidiko solido bat eta emultsionatzaile geruza batez osaturiko nanopartikulak dira, konposatu fisiologikoekin osatzen direnak. Matrize lipidiko honek farmakoak harrapatu eta pixkanaka askatzen ditu, askapen zinetika sostengatuak lortzen direlarik, hau da, organismoan farmakoaren kontzentrazioa egonkor mantentzen laguntzen dute. Gauzak honela, Lipido Solidozko Nanopartikulak albo-kalte gutxiko nanogarraiatzaile itxaropentsuak dira gaur egungo antibiotikoen eraginkortasuna hobetzen laguntzeko.

Mundu mailako arazo larri honi irtenbide bat bilatzeko asmoz, beraz, farmakoen garraio sistema eraginkorrak garatzeko eta aztertzeko nanopartikulen ekoizpen eta karakterizazio metodologia egokiak ezinbestekoak dira. Izan ere, jakina da nanopartikulak osatzeko aukeratutako osagaiek eta ekoizteko erabilitako metodologiak eragin zuzena dutela nanopartikulen tamainan, forman eta gainazaleko ezaugarrietan. Gainera, guzti honek ondorio nabarmenak ditu nanopartikula eta zelulen arteko elkarrekintzetan eta azkenik farmakoaren eraginkortasunean. Ondorioz, erabilera bakoitzerako kontu handiz hautatu behar dira Lipido Solidozko Nanopartikulak ekoizteko prozesuaren urrats bakoitzeko ezaugarriak eta hautaketa egokia burutu dela ziurtatzeko karakterizazio teknika eta prozedurak ezinbestekoak dira. Lipido Solidozko Nanopartikulen karakterizazioa ondo burutzeko gutxienez ezagutu behar diren ezaugarriak ondorengoak dira: partikulen tamaina, gainazalaren zeta potentziala, morfologia, karga-gaitasuna, txertaketa-efizientzia, nanopartikularen matrizearen egoera fisikoa (kristal egituraren determinazioa), zitotoxizitatea, farmakoaren askapen-zinetika eta farmakoaren eraginkortasunaren hobekuntza. Guzti honetarako espektroskopia, mikroskopia, kalorimetria, kromatografia, zelulen hazkuntzaren azterketa eta antzeko teknikak erabil daitezke.

Orain arte argitaratutako lan esanguratsuenek aditzera eman dutenez, antibiotikodun Solido Lipidozko Nanopartikulek bakterioen aurkako tratamenduak hobe ditzakete. Izan ere, nanopartikula hauek antibiotikoaren efizientzia handitzen laguntzen dute antibiotikoen aurkako erresistentzia mekanismoak saihestuz. Bestetik, toxikotasuna murriztu dezaketela ere ikusi da, segurtasuna hobetzen dutelarik. Ezaugarri guzti hauei esker, Lipido Solidozko Nanopartikulek antibiotikoen eraginkortasuna hobe dezakete eta honela dosiaren murrizketa ahalbidetzen da. Antibiotikoak kontzentrazio eta maiztasun txikiagoarekin administratuz gero, bakterioen erresistentzia mekanismoen agerpena atzeratzen lagun daiteke eta honela antibiotikoen eraginkortasunaren galerak dakarren mundu mailako osasun arazoa murriztu.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 40
• Artikuluaren izena: Antibiotikodun Lipido Solidozko Nanopartikulak bakterioen aurkako eraginkortasuna hobetzeko.
• Laburpena: Antibiotikoen aurkako erresistentzia duten bakterioak mundu-mailako osasun-arriskua dira gaur egun, infekzioak tratatzeko ditugun terapien eraginkortasunaren galera ekar dezaketelako. Mehatxu horri aurre egiteko modu bat eskuartean ditugun farmakoak garraio-sistema egokietan txertatzea izan daiteke, eraginkortasunaren hobekuntza eta erresistentzien agerpenaren atzeratzea ekar dezaketelako. Farmakoen garraio-sistema ezberdinen artean, Lipido Solidozko Nanopartikulek ezaugarri ezin hobeak eskaintzen dituzte, zeren eta, farmakoen disolbagarritasuna, iragazkortasuna, askapen-zinetika eta egonkortasuna bezalako ezaugarri garrantzitsuak hobetzeaz gain, toxikotasuna murrizten laguntzen baitute. Lipido Solidozko Nanopartikulak matrize lipidiko solido batez eta emultsionatzaile geruza batez osaturiko nanopartikulak dira, konposatu fisiologikoekin osatzen direnak. Dena den, farmakoen garraio-sistema efizienteen garapenak nanopartikulen eta sistema biologikoen arteko elkarrekintzen ezaguera eskatzen du, eta horretarako ezinbestekoak dira ekoizpen- eta karakterizazio-metodologia egokiak. Lan honetan, Lipido Solidozko Nanopartikulen osagaiak, haiek garatzeko metodologia eta haien ezaugarrien determinazioa burutzeko modua deskribatzen dira. Gainera, orain arte argitaratutako lanei buruzko berrikuspen bat egingo da antibiotikoak Solido Lipidozko Nanopartikuletan txertatzeak bakterioen aurkako terapien eraginkortasuna nola hobetu dezakeen azaltzeko.
• Egileak: Mikel Roscales, Itziar Alkorta, Lide Arana
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 203-221
• DOI: 10.1387/ekaia.21873

Egileez:

Mikel Roscales eta Itziar Alkorta EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Biokimika eta Biologia Molekularra Saileko ikertzaileak dira eta Lide Arana EHUko Farmazia Fakultateko Biokimika eta Biologia Molekularra Saileko ikertzailea da.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

 

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El estudio de los patrones de embaldosado o teselado es un interesante tema con interés tanto en el ámbito de la ciencia y la tecnología, como del arte y el diseño. En la entrada de hoy del Cuaderno de Cultura Científica vamos a centrarnos en los patrones de teselado con un único tipo de baldosa –o tesela-, pero que además es de una gran sencillez, la conocida como “baldosa de Truchet”. Es la baldosa cuadrada dividida por la diagonal en dos zonas triangulares de dos colores distintos, por ejemplo, gris y negro, como la que aparece en la imagen.

Baldosa de Truchet

En el libro El sentido del orden (1979) del historiador del arte británico de origen austriaco Ernst H. Gombrich (1909-2001), conocido entre otras obras por su famosa Historia del Arte (1950), se reproducen algunos de los diseños de patrones de teselados realizados con esta baldosa que aparecen en el libro Método para hacer una infinidad de diseños distintos con cuadrados de dos colores separados por una línea diagonal (1722), del padre carmelita francés Dominique Doüat (siglo XVIII).

Ilustraciones de patrones de embaldosado, con una baldosa de Truchet, del libro Método para hacer una infinidad de diseños distintos con cuadrados de dos colores separados por una línea diagonal (1722), de Dominique Doüat

 

Estos son solamente dos de los setenta y dos diseños de patrones de embaldosados incluidos en el libro de Doüat (véase en la bibliografía un enlace a una edición facsímil con extractos y otro a la obra completa que pueden consultarse), que es un texto en el que se realiza un análisis combinatorio de los embaldosados que pueden generarse con esa baldosa. El padre Doüat empieza nombrado las cuatro orientaciones de la baldosa como A, B, C y D, como se muestra en la imagen.

Las cuatro orientaciones posibles de la tesela de Truchet, nombradas por Doüat como A, B, C y D

 

A partir de ese momento, el carmelita se dedica a realizar un análisis combinatorio con las letras A, B, C y D, empezando por los casos más sencillos, que es la única forma de clasificar con cierto orden, entre las páginas 20 y 189 (en muchas ocasiones son páginas con listados de letras). Por ejemplo, los posibles embaldosados con tan solo dos baldosas (en horizontal) serían dieciséis (cuatro posibilidades para cada posición, cuatro al cuadrado): AA, BB, CC, DD, AB, BA, CA, DA, AC, BC, DC, AD, BD, CD, DC. Al final de la obra se incluyen ilustraciones relacionadas con ese análisis combinatorio. Por ejemplo, en la siguiente ilustración se recogen los cuatro embaldosados de una sola baldosa (que son las cuatro orientaciones posibles) y de dos baldosas (en horizontal), que son las que se corresponden con el listado anterior de dieciséis.

Página del libro del padre carmelita Dominique Doüat que contiene los embaldosados con una sola baldosa, o con dos baldosas, mediante la tesela de Truchet

 

El siguiente análisis que se realiza es el de los posibles embaldosados con tres baldosas (en horizontal), que es igual a 43 = 64 (cuatro posibilidades –A, B, C, D- para cada posición), como se muestra en la siguiente tabla.

Página del libro de Dominique Doüat que contiene los embaldosados con tres baldosas utilizando la tesela cuadrada bicolor

 

Mientras que los posibles patrones de teselado con cuatro baldosas (en horizontal) son 44 = 256. Aprovechemos este análisis para comentar cuales serían los posibles patrones de embaldosado de un pavimento cuadrado 2 x 2 utilizando cuatro baldosas cuadradas bicolor. Si pensamos en ello, podemos observar que tenemos cuatro posiciones posibles para nuestras baldosas, arriba a la izquierda, arriba a la derecha, abajo a la izquierda y abajo a la derecha, luego se trata de analizar las posibles formas de colocar baldosas de Truchet, con sus cuatro orientaciones (A, B, C y D) en esas cuatro posiciones. La solución es exactamente el análisis de Doüat, luego los posibles patrones de teselado del pavimento cuadrado 2 x 2 serían también 256.

Veamos algunos de estos patrones. Por ejemplo, si consideramos embaldosados del pavimento cuadrado 2 x 2 con las cuatro teselas distintas, es decir, aparecen las cuatro baldosas orientadas A, B, C y D, se obtienen 24 patrones de teselado distintos, las permutaciones de (A, B, C, D): ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB y DCBA. Y las ilustraciones (teselados concretos) que se corresponden con estos códigos de letras son los siguientes.

Estos son los 24 patrones de embaldosado con las cuatro baldosas distintas, pero si podemos repetir baldosas, llegamos hasta los 256 mencionados. Unos pocos más los mostramos en la siguiente imagen.

Cuanto más grande sea nuestro pavimento, más complejo será el análisis. A continuación, incluimos algunas ilustraciones de embaldosados de 12 x 12 baldosas pertenecientes al libro Método para hacer una infinidad de diseños distintos con cuadrados de dos colores separados por una línea diagonal, junto con su expresión mediante las letras A, B, C y D.

Respecto a la clasificación general de los patrones de embaldosado, claramente, la cantidad de patrones distintos para un pavimento con n baldosas es 4n, que podemos describirlas con las correspondientes cadenas de letras.

Ilustración de un patrón de embaldosado, con una baldosa de Truchet, del libro Método para hacer una infinidad de diseños distintos con cuadrados de dos colores separados por una línea diagonal (1722), de Dominique Doüat

 

Los embaldosados de Truchet

Aunque el trabajo de investigación sobre los patrones de embaldosado con la sencilla tesela cuadrada de dos colores divididos por la diagonal lo inició el sacerdote dominico francés Sebastien Truchet (1657-1729) en su publicación Memoria sobre las combinaciones, publicada en Histoire de l’Académie Royale des Sciences de Paris, en 1704.

El propio Sebastien Truchet explica al inicio de su trabajo cómo se le ocurrió empezar a investigar la combinatoria de estos patrones de embaldosados:

Durante el último viaje que hice al canal de Orleans por orden de Su Alteza Real, en un castillo llamado Motte St. Lye, 4 leguas a este lado de Orleans, encontré varias baldosas de cerámica que estaban destinadas a embaldosar el suelo de una capilla y de varios otros apartamentos. Eran de forma cuadrada, divididas por una línea diagonal en dos partes coloreadas. Para poder formar diseños y dibujos agradables mediante la disposición de estas baldosas, primero examiné el número de formas en que estas baldosas podían unirse por parejas, siempre en disposición de damero […].

Desde el punto de vista histórico debemos de tener en cuenta que, aunque algunos conceptos y técnicas de la combinatoria se han estudiado desde la antigüedad, el origen de la combinatoria moderna podemos establecerlo en los siglos XVII y XVIII, gracias al trabajo de matemáticos como el francés Blaise Pascal (1623-1662), el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), quien publicara el texto De Arte Combinatoria (1666), el británico Isaac Newton (1643-1727), el suizo Jacob Bernoulli (1655-1705) o el suizo Leonhard Euler (1707-1783), quien inició o desarrolló el estudio de muchos ámbitos de la combinatoria (la teoría de grafos, los cuadrados greco-latinos, las particiones, el problema del recorrido del caballo, etc), entre otros. Por lo tanto, los trabajos de Sebastien Truchet y Dominique Doüat aparecieron en pleno desarrollo de la teoría de la combinatoria.

Ilustración de un patrón de embaldosado, con una baldosa de Truchet, de la publicación Memoria sobre las combinaciones (1704), de Sebastien Truchet

 

Claramente, la mejor forma de conseguir patrones hermosos –como podemos ver, por ejemplo, en muchos textos sobre diseños para quilts- es trabajar directamente con las baldosas cuadradas bicolor en las cuatro orientaciones (A, B, C y D), pero desde el punto de vista matemático trabajar con las letras, como hizo Doüat, permite un mejor análisis de las posibilidades combinatorias y ayuda a distinguir unas de otras, puesto que el listado de letras se convierte en el código que nos permite identificar cada embaldosado.

Quilt realizado con “cuadrados de Truchet” –o triángulos de medios cuadrados, como se cuelen denominar en los manuales sobre quilt-. Imagen de la página Carried Away Quilting

 

Otra cuestión que podemos tener en cuenta a la hora de estudiar los patrones de teselados es qué tipo de simetría tienen. Por ejemplo, si continuamos con los pavimentos cuadrados 2 x 2, aunque solo prestamos atención a los 24 patrones de embaldosado (de los 256 que hay en total) con las cuatro baldosas distintas que hemos descrito arriba, podemos observar que existen diferentes tipos de simetrías. Por ejemplo, los patrones ABCD, CDBA, BCAD y DACB se mantienen invariantes, es decir, no cambian, aunque realicemos rotaciones sobre ellos de 90, 180 o 270 grados. Tienen una simetría rotacional de 90 grados.

Los patrones ADBC, CBDA, BACD y DCAB se mantienen invariantes mediante rotaciones de 180 grados. Tienen una simetría rotacional de 180 grados. Aunque observemos que si realizamos un giro de 90 grados no se obtiene el mismo patrón, sino un patrón similar con cambio de los colores (girando 90 grados ADBC se obtiene CBDA y viceversa, y girando 90 grados BACD se obtiene DCAB y viceversa, que son patrones con los colores cambiados).

Otro tipo de simetrías que podemos considerar son las simetrías (especulares) respecto a una recta, es decir, lo que hay a un lado y a otro respecto a la recta es igual (su imagen especular, como si la recta fuera el espejo). Por ejemplo, el patrón DABC tiene simetría respecto a la recta vertical que pasa por el centro, como se muestra en la imagen.

En este sentido, tenemos que los patrones DACB y BCAD, que sabemos que tienen una simetría rotacional de 90 grados por lo visto anteriormente, tienen simetría especular respecto a cuatro rectas que pasan por el centro del cuadrado, las dos rectas horizontal y vertical, así como las dos diagonales del cuadrado.

Los patrones BACD y DCAB tienen simetría especular respecto a las dos diagonales, los patrones ADBC y CBDA respecto a las rectas vertical y horizontal que pasan por el centro del cuadrado, los patrones ACBD, BDAC, CABD y DBCA respecto a la recta horizontal que pasa por el centro y BCDA, CBAD, DABC y ADCB respecto a la vertical que pasa por el centro. En total, catorce patrones son simetría especular respecto a rectas, los que aparecen en la siguiente imagen.

En resumen, de los 24 patrones de embaldosado con las cuatro baldosas distintas, tenemos que 16 tienen alguna simetría rotacional o especular, que son las “simetrías normales”, mientras que hay 8 patrones (los que vemos en la siguiente imagen) que no tienen ninguna de estas simetrías.

Vistos juntos estos 8 patrones, podemos percibir que tienen cierto tipo de simetría. En concreto, tienen simetría con cambio de color. Los cuatro primeros patrones tienen una simetría especular respecto a la recta horizontal que pasa por el centro, pero con cambio de color, es decir, las zonas que en un lado son blancas, en el lado opuesto son negras, y al revés. Mientras que los cuatro últimos patrones tienen una simetría especular respecto a la recta vertical que pasa por el centro.

En conclusión, todos los patrones de teselado para un pavimento cuadrado de tamaño 2 x 2 tienen simetría normal o simetría con cambio de color. Esta es precisamente la versión sencilla del conocido como teorema del diamante, que describimos a continuación.

Teorema del diamante

Teorema del diamante (versión 2 x 2): Sea D la figura formada por el diamante negro, construido con las cuatro orientaciones distintas de la baldosa bicolor de Truchet, que se muestra en la siguiente imagen:

Si G es el grupo de las 24 permutaciones de los cuatro cuadrados (baldosas) de D, entonces la imagen de D mediante cualquiera de los elementos del grupo G da lugar a una figura que tiene simetría normal o simetría con cambio de color.

Pero esta solo es una versión sencilla, que nos va a permitir entender mejor la versión normal, del verdadero teorema del diamante, que explicamos a continuación.

Sea ahora D la figura de cuatro diamantes negros sobre un cuadrado 4 x 4 que mostramos en la siguiente imagen y cuyo código de letras es DADACBCBDADACBCB,

y sea G el grupo de las 322.560 transformaciones generado por las permutaciones de dos filas cualesquiera del cuadrado 4 x 4, las permutaciones de dos columnas cualesquiera o las permutaciones de dos cuadrantes 2 x 2 cualesquiera. Por ejemplo, si a la figura D le aplicamos la permutación de las columnas del medio, luego la permutación de las filas del medio, después la permutación de los cuadrantes de abajo a la izquierda y de arriba a la derecha y finalmente la permutación de las dos filas exteriores, el resultado es la siguiente figura.

El teorema del diamante, del matemático estadounidense Steven H. Cullinane (1942), dice lo siguiente.

Teorema del diamante: Todas las imágenes que se obtienen mediante alguna de las 322.560 transformaciones del grupo G de la figura D tienen simetría normal o simetría con cambio de color.

Por ejemplo, la anterior imagen tiene simetría especular con cambio de color respecto a las rectas horizontal y vertical que pasan por el centro.

O la siguiente figura que se obtiene permutando las dos primeras filas, luego las dos columnas de la derecha, después el cuadrante de arriba a la izquierda con el de abajo a la derecha y finalmente, las dos columnas centrales, tiene una simetría rotacional de 180 grados con cambio de color.

O, por ejemplo, la siguiente figura tiene simetrías rotacionales y especulares.

Pero no hemos dicho cómo obtener la figura anterior a partir de la figura original de los cuatro diamantes negros. Este es un problema, o una diversión, que el propio Steven H. Cullinane plantea como rompecabezas y que bautiza con el nombre de “rompecabezas diamante 16”.

Rompecabezas diamante 16: Primero construir 16 baldosas bicolor de Truchet sobre cartulina, obtener alguna de las figuras de la columna de la izquierda, en la siguiente imagen, e intentar transformarla en la correspondiente figura de la columna de la derecha, utilizando las transformaciones del teorema del diamante, es decir, permutaciones de dos filas cualesquiera, de dos columnas cualesquiera o de dos cuadrantes 2 x 2 cualesquiera.

 

Si no queréis construir las teselas de Truchet y jugar con ellas al rompecabezas diamante 16, podéis hacerlo en la versión online que está incluida en la bibliografía.

Terminamos con la imagen de un quilt realizado utilizando un diseño de teselado con la estructura cuadrada bicolor, con los dos colores separados por la diagonal, la baldosa de Truchet.

Quilt titulado “Blue tango” del blog de Louisa Enright

Bibliografía:

1.- Cyril Stanley Smith (con la traducción del texto de Truchet por Pauline Boucher), The Tiling Patterns of Sebastian Truchet and the Topology of Structural Hierarchy, Leonardo, vol. 20, n. 4, pp. 373-385, 1987.

2.- Dominique Doüat, Méthode pour faire une infinité de desseins différents avec des carreaux mi-partis de deux couleurs par une ligne diagonale : ou observations du Père Dominique Doüat, Religieux Carme de la Province de Toulouse, sur un mémoire inséré dans l’Histoire de l’Académie Royale des Sciences de Paris l’année 1704, présenté par le Révérend Père Sébastien Truchet religieux du même ordre, Académicien honoraire [Método para hacer una infinidad de diseños distintos con cuadrados de dos colores separados por una línea diagonal], París, 1922.

Facsímil (extractos) e introducción de Jacques André

Obra completa en Gallica – Bibliothèque nationale de France

3.- Sebastien Truchet, Memoir sur les Combinaisons, Histoire de l’Académie Royale des Sciences de Paris, 363-372 (1704).

Obra completa en Gallica – Bibliothèque nationale de France

4.- Steven H. Cullinane, The Diamond Theorem, eprint arXiv:1308.1075, 2013.

5.- Steven H. Cullinane, The Diamond Theorem

6.- 5.- Steven H. Cullinane, The Diamond 16 puzzle

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Los embaldosados de Truchet y el puzle del diamante se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Gure mugikorreko aplikazioak nor garen esateko gai dira. Tresna informatiko hauen erabilerak salatu egiten gaitu, bakoitzak erabilera-eredu propio bat baitu eta, honi esker, milaka pertsonen artean nor garen jakitera eman daiteke. Emaitza hau da ikerketa berri batek aditzera eman duena.

Irudia: mugikorreko aplikazioak egunero erabiltzen ditugun tresna informatikoak dira. (Argazkia: Tim Hauswirth – Pixabay lizentziapean. Iturria: Pixabay.com)

Pertsona batek bere mugikorrean dituen aplikazioen egun bateko erabilera kontuan hartzea nahikoa litzateke norbanako hori identifikatzeko. Emaitza hau plazaratu da Psychological Science aldizkarian, Lancaster eta Batheko Unibertsitatetako ikertzaileek gauzatu duten ikerketa baten ondorioz.

Ikerketak ikusi dute mugikorreko aplikazioak edo app-ak erabiltzerakoan bakoitzak patroi zehatzak gauzatzen dituela. Hau da,  nabigazio erabilera-eredu zehatz eta pertsonala jarraitzen du erabiltzaile bakoitzak eta honek besteekiko desberdintzen du. Nabigazio arrasto hauei esker, erabiltzaile-talde handi baten artean nor garen jakin daiteke.

Pausoz-pauso

Telefono mugikorrek, erostean, aplikazio jakin batzuk dituzte, baina erabiltzaileek aplikazio berriak deskargatzen dituzte. Beraz, eman diezaiogun erantzuna galdera zehatz bati: zenbat aplikazio ditugu mugikorrean? Erabiltzaile baten batez besteko aplikazio-kopuruari erreparatuz gero, datuek erakusten dute 35 tresna informatiko ditugula instalatuta gure sakelakoetan. Horien artean bi dira ohikoenak:

• lehenak, janaria eskatzeko aplikazioak, eta
• bigarrenak, arropa edo zapatak erosteko aplikazioak.

Janaria eskatzeko eta erosketak egiteko 7 aplikazio ditu erabiltzaile arrunt batek instalatuta eta horrez gain, turismoari lotutako aplikazioak, garraioarekin lotutakoak, mezuak bidali eta jasotzeko tresnak eta denbora-pasakoak dira usuenak.

Behin aplikazioen ezaugarriak ezagututa ikertzaileek esperimentuak jarri zituzten martxan horien erabilera aztertzeko. Funtsean, 780 pertsonaren telefono adimendunen datuak aztertu zituzten. Ikertzaileek guztira 4.680 eguneko erabilerari buruzko datuak sartu zituzten datu-base batean, hau da, aplikazioen erabilerari buruzko nabigazio datuak. Egun horietako bakoitza 780 erabiltzaileetako batekin lotu zuten eta eredu estatistikoak sortu zituzten. Horrela, estatistika-ereduek ikasi egin zituzten esperimentuko parte-hartzaileen erabilpen patroiak.

Ondoren, ikertzaileek parte-hartzaileei telefono berri bat eman zieten eta berarekin jarduteko eskatu. Telefono anonimo horietan egindako erabilerari buruzko datuak bildu eta estatistika-ereduei ematen zizkioten inongo erreferentziarik gabe (erabiltzaileen datuak ezkutuan mantenduz). Behin datuak sartuta ikertzaileek ereduari eskatzen zioten esateko ea nor izan zitekeen erabiltzailea. Ereduak  balizko erabiltzaileen 10 izenen zerrenda bat ematen zien eta erantzunen %75ean zerrendan aurkitzen zen erabiltzaile zuzena.

Horrela probatu zuten ea modelo estatistiko horiek gai ziren pertsona bat identifikatzeko besteen artetik, ezagutzen ez zuten telefono baten jardueraren egun bakarreko datuak emanda (eta erabiltzailearen datuak ere anonimoak izanda). Hainbat aldiz errepikatu zituzten saioak eta ereduek 3tik 1ean zuzen identifikatzen zuten erabiltzaile zehatza.

Nabigazioaren arrastoak salatari

Ikertzaileek egiaztatu zuten gure sakelako nabigazio patroien bidez eredu estatistikoak gai liratekeela pertsona zehatzak identifikatzeko eta telefonoaren egun bakarreko erabilera nahikoa litzatekeela horretarako. Besteak beste, honako ondorioak ekarri ditu ikerlanak:

• teknologia erabiltzen dugunean gure portaerak arrasto digital bat uzten du. Denboran zehar egiten dugun aplikazioen erabilerak patroi koherente bat jarraitzen du. Hau da, nabigazio ohitura egonkorrak ditugu. Horrela, jendeak portaera digitalaren eredu bereizgarriak erakusten ditu beste ehunka pertsonekin alderatuz gero ere.
• Aplikazio bat deskargatzerakoan sarritan baimena ematen diegu softwareei datuak ikusteko eta biltzeko. Beraz, telefonoen jarduera estandarra erregistratuz gero, erabiltzaile baten identitateari buruzko perfila sor lezakeela, baita bere kontutik deskonektatu denean ere. Azken finean, posible da erabiltzaile bat identifikatzea, aplikazioen barruan dituen elkarrizketak edo portaerak monitorizatu gabe.
• Laburbilduz, mugikorrak salatariak dira.

Ikerketan parte hartu duten adituen esanetan, besteak beste, garrantzitsua da aitortzea aplikazioen erabilera-datuek (askotan telefono adimendun batek automatikoki biltzen dituenak) pertsona baten identitatea adieraz dezaketela eta honek segurtasun eta pribatutasun inplikazioak dituela gaur egun. Bestalde, gizakiok ohiturazko animaliak garela dioen esaera egiazkoa dela baieztatu du ikerketak. Hala diote, behintzat, gure mugikorreko erabilera patroiek. Izan ere, bizitza digitalean ere portaera egonkorrak erakusten ditugu.

Iturria:

Las veces que abres las apps de tu móvil pueden servir para identificarte.

Erreferentzia bibliografikoa:

Shaw, Heather et al. (2022). Behavioral consistency in the digital age. Psychological Science, 33 (3), 364-370 . DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-022-28195-x

Testuaren egokitzapena: Uxune Martinez

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El matemático Jules Henri Poincaré ha pasado a la historia como el hombre que casi descubrió la relatividad. Todo indica que Einstein empleó muchas horas revisando las teorías de Poincaré antes de tener la idea feliz que llevaría a su famoso artículo de 1905 sobre el asunto. Durante un tiempo se discutió si Einstein debería haber citado las ideas de Poincaré, pero el análisis posterior muestra que Einstein llegó a un nivel de comprensión de las implicaciones físicas del trabajo de Poincaré que este mismo no alcanzó.

Fotografía de la primera Conferencia Solvay (1911). Poincaré está sentado hablando con Marie Curie, Einstein está de pie detrás de ellos, a la derecha.

Einstein y Henri Poincaré mantuvieron una relación notablemente fría. Poincaré nunca aceptó públicamente la teoría de la relatividad de Einstein y Einstein nunca dijo claramente que se había basado en el trabajo de Poincaré. Por otra parte, Poincaré sí recomendó a Einstein para uno de sus primeros empleos, llamándole “una de las mentes más originales con las que nunca me haya tropezado”.

En los primeros años del siglo XX, el francés era uno de los matemáticos más destacados del mundo. Desarrolló la teoría cualitativa moderna de sistemas dinámicos, contribuyó notablemente al establecimiento de un nuevo campo de investigación en matemáticas, la topología, y lo usó para probar que el Sistema Solar es estable, aparte de ser el presidente del Bureau des Longitudes y coautor de sus extraordinariamente precisos mapas.

Por lo que respecta a la relatividad, Poincaré y el físico holandés Hendrik Antoon Lorentz intercambiaban teorías y artículos regularmente sobre la naturaleza del tiempo. Lorentz había creado ecuaciones en las que el tiempo parecía diferente para diferentes observadores. Sin embargo, Lorentz vio esta suposición como una herramienta matemática, no como una verdadera representación de la realidad. Poincaré intentó plantear a qué correspondería en el mundo real este cambio en el tiempo dentro de las ecuaciones. Sugirió que podían interpretarse como relojes sincronizados por señales de luz; dado que la luz tomaría un tiempo finito para viajar entre un reloj y el otro, los relojes en diferentes sistemas mostrarían tiempos diferentes.

¿El principio de relatividad de Einstein y Poincaré?

En 1904, Poincaré incluyó una sección dedicada al principio de la relatividad (la idea de que cosas como el tiempo eran relativas dependiendo de en qué sistema está el observador) en una conferencia llamada “Sobre el estado presente y futuro de las física matemática”. Su transcripción fue el primer texto en el que se trata el concepto y aparece el nombre de la relatividad. Pero, durante la conferencia, Poincaré se retractó de esta idea, sumándose a la original de Lorentz de que solo existe un “tiempo real”. Escribió, “los relojes sincronizados de esta manera no muestran por lo tanto el tiempo real, sino lo que podríamos llamar ‘tiempo local’ de tal forma que uno está retrasado con respecto al otro. Esto no importa mucho, ya que no tenemos forma de determinarlo”. (Esta conferencia de 1904 de Poincaré también incluía otros indicios sobre el futuro desarrollo de la física. Poincaré señaló por primera vez que la velocidad de la luz podría jugar un papel principal en la física, estructurando la teoría no solo en óptica y electrodinámica sino también en la mecánica).

En esa época, Einstein estaba trabajando en la Oficina Suiza de Patentes en Berna, y se encontraba en medio de conversaciones muy estimulantes con su amigo Michele Besso, así como con sus otros amigos Conrad Habitch y Maurice Solovine en su esperpéntica Academia Olímpica. Solovine luego comentaría que Einstein hizo que la academia emplease varias semanas revisando La science et l’hypothèse de Poincaré. El libro de Poincaré reducía el éter a una hipótesis que era simplemente “conveniente para la explicación de los fenómenos” e incluso predecía que “un día el éter sería indudablemente descartado como innecesario”.

Así, el cerebro de Einstein estaba filtrando toda esta información conforme discutía con sus amigos y pensaba acerca de la naturaleza de la luz. Sin embargo, cuando publicó la teoría especial de la relatividad (cuando de repente todo encajó en su cabeza y anunció una mañana a sus amigos que no se preocuparan, que había resuelto completamente el problema) la única nota a pie de página fue de agradecimiento a Besso. Al defender su falta de atribuciones, Einstein afirmó que no conocía ni el artículo de 1904 de Lorentz ni el de Poincaré de 1905 que discutía la relatividad. “En ese sentido”, argumentaba Einstein, “mi artículo de 1905 fue independiente”.

La teoría de la relatividad de Einstein se divulgó rápidamente en toda la comunidad científica, y la mayoría de los científicos la aceptaron sin dilación. Pero Poincaré se mantuvo especialmente callado. No rechazó las ideas de Einstein activamente; simplemente las ignoró. Los dos hombres solo se encontraron una vez, en la Primera Conferencia Solvay, en 1911. Después Einstein escribiría, “Poincaré fue simplemente negativo [hacia la teoría de la relatividad] y a pesar de toda su perspicacia mostró poca comprensión de la situación”.

Poincaré fallecería en 1912 con tan solo 58 años. Mucho después de su muerte, Einstein habló de él en una conferencia en la Academia Prusiana de Ciencias, pero no hizo referencia a la relatividad. En vez de eso, ensalzó al “agudo y profundo Poincaré” que supo unir física y geometría.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo se publicó en Experientia Docet el 5 de julio de 2009.

El artículo Einstein y Jules Henri Poincaré se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.