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Liburu oso arrakastatsua, anarkistak idatzitakoa. Zeintzuk dira askatasun benetan garrantzitsuak? Autoreek aipatzen dituztenak ez dira ohikoenak. Jesús Zamora Bonillak woke kulturaren inguruan: The dawn of what?

Gran Hermanok zelatatzen gaituela ez da dudan jartzen, zein puntura arte baimenduko dugun baizik.  Smart devices can now read your mood and mind, leading to a new set of concerns about technology and consent Francesco Biondirena.

Hidrodinamika oso baliagarria da materia barionikaren eta materia ilunaren arteko elkarrekintzak simulatzeko. DIPCren Robust clustering predictions using hydrodynamics for different samples of galaxies

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Fuente: pasja1000 / Pixabay

Con el fin de fomentar un envejecimiento cerebral sano durante la tercera edad, suele recomendarse introducir diversas modificaciones en nuestro estilo de vida, tales como llevar una dieta más sana, potenciar las actividades cognitivas rutinarias y, especialmente, dedicar más tiempo al ejercicio físico. Más allá del proverbio latino ‘mens sana in corpore sano’, el fundamento de esa recomendación se basa en observaciones epidemiológicas que sostienen que la actividad física se asocia con menor incidencia de la enfermedad de Alzheimer y otras demencias, estimándose que el sedentarismo podría ser el origen de más de cuatro millones de casos de demencia anualmente.

“Diversos ensayos clínicos en los que se ha incluido ejercicio físico moderado como terapia han demostrado un efecto positivo tanto en la cognición como en el grosor cortical”, confirma Alfredo Ramos-Miguel, investigador del Departamento de Farmacología de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea.

Los estudios preclínicos en modelos animales han sugerido que el ejercicio físico podría potenciar las habilidades cognitivas mediante un aumento de la sinaptogénesis, es decir, la generación de nuevas conexiones neuronales. Sin embargo, como indica el investigador, “la dificultad para realizar estudios moleculares en cerebro humano limita las posibilidades de hallar los mecanismos biológicos que median los efectos beneficiosos del ejercicio físico sobre la salud mental y cognitiva durante el envejecimiento”.

Para establecer las bases anatómico-patológicas y moleculares del declive cognitivo y psicomotor, el Proyecto Memoria y Envejecimiento (MAP, por sus siglas en inglés) del Rush Alzheimer’s Disease Center, en Chicago EE UU, lidera desde 1997 un estudio longitudinal y prospectivo con voluntarios que se prestan a realizar periódicamente evaluaciones cognitivas y psicomotrices, y a ceder sus órganos tras su defunción. El diseño de ese estudio permite correlacionar directamente los hábitos cotidianos y estados de salud con alteraciones estructurales y funcionales ocurridos en los cerebros de los participantes.

En la última publicación de ese proyecto, se presentan resultados en 404 individuos cuya actividad física fue monitorizada con actímetros ubicados en relojes o pulseras, durante una media de 3.5 años ante-mortem. Tras su defunción, se recogieron muestras de hasta doce áreas cerebrales esenciales para las habilidades cognitivas y psicomotrices, en las que se realizaron análisis cuantitativos y funcionales de ocho proteínas sinápticas, así como una evaluación histopatológica completa, que examina diez neuropatologías asociadas al envejecimiento.

Los resultados obtenidos confirmaron que mayores tasas de actividad física diaria se asocian, de manera global, con un enriquecimiento en la cantidad y funcionalidad de todas las proteínas sinápticas analizadas. Esa asociación se observó acentuada en regiones cerebrales relacionadas con el control motor, tales como el núcleo caudado y putamen. Asimismo, la relación entre ejercicio físico y densidad sináptica era independiente tanto de la carga neuropatológica hallada en las mismas áreas cerebrales como de la presencia de patologías que afectan a las habilidades motoras, indicando que la actividad física puede ser beneficiosa para cualquier persona de avanzada edad con independencia de su estado de salud.

Por otra parte, analizados longitudinalmente, datos de actigrafía indicaron que los efectos beneficiosos del ejercicio físico son tremendamente volátiles, pues aquellos participantes con elevada rutina física durante etapas tempranas y que descontinuaron ese hábito en los últimos dos años de vida, presentaban densidades sinápticas similares a las observadas en participantes más sedentarios.

En definitiva, “este estudio pone de manifiesto, por primera vez en humanos, que ejercitarse físicamente, incluso en edades avanzadas, contribuye bien a promover procesos de sinaptogénesis o bien a incrementar la resiliencia sináptica frente a los efectos deletéreos de las lesiones neuropatológicas”, afirma Ramos-Miguel.

Referencia:

Casaletto K., Ramos-Miguel A., VandeBunte A., Memel M., Buchman A., Bennett D., Honer W. Late-life physical activity relates to brain tissue synaptic integrity markers in older adults (2021) Alzheimer ‘s Dement. doi: 10.1002/alz.12530

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Memoria y envejecimiento: los efectos beneficiosos del ejercicio físico son tremendamente volátiles se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ana Galarraga / Elhuyar Zientzia

Onintze Parra Ipiñak sari bat jaso du duela gutxi, nazioarteko lehiaketa batean, Maider Bolaños Oriberekin batera. Zehazki, bigarren postua eman diete Aveva Prozesu Kimikoen Simulazioen Nazioarteko Txapelketan, Egoera Egonkorrean Simulaziorik Onena atalean, dieselaren ordezko dimetil eterra (erregai garbia) lortzeagatik.

Parraren esanean, Ingeniaritza Kimikoa Masterra ikasten ari zirela, irakasle baten bidez izan zuten lehiaketaren berri. Arlo horretan ondo moldatzen zirenez, izena ematea erabaki zuten: “Sei hilabeteko lana izan zen, eta atazetako batean eman ziguten bigarren saria. Albistea jaso genuenean, sekulako poza hartu genuen, ez baikenuen espero”.

Ingeniaritzako graduan ezagutu zuten elkar Parrak eta Bolañosek, eta, geroztik, beti egin dute lana elkarrekin: “Oso ondo moldatzen gara elkarrekin. Oso desberdinak gara, eta hori garrantzitsua da. Pentsatzeko eta izateko moduan osagarriak gara, eta elkarrekin emaitza hobeak lortzen ditugu, bakarka arituko bagina baino. Sari hau ere ez genukeen lortuko, bakoitza bere aldetik aurkeztu izan bagina”.

Irudia: Onintze Parra, ingeniari kimikoa.

Bestelakoan, ingeniaritza kimikoa maskulinizatuta eta industriara nahiko bideratuta dagoela aipatu du; horregatik, gradua ikasten zebilela, ez zuen uste hortik jarraituko zuenik. “Irakasle izateko master bat egingo nuela pentsatzen nuen, eta kito. Baina laugarren mailan hasi nintzen konturatzen gustatzen zitzaidala; bereziki, prozesuen arloa. Hain zuzen, lehiaketa arlo horretakoa da, prozesuen ingeniaritza. Karreran eman genuen irakasgaia pila bat gustatu zitzaigun, bai Maiderri, bai niri. Eta irakasleak lehiaketaren berri eman zigunean, beste talde batzuk ere animatu ziren hasieran. Gero, ordea, utzi egin zuten; guk, berriz, gai horretan ondo moldatzen garenez, eta irakasleek ere bultzatu gintuztenez, aurrera egin genuen”.

Jakin-mina da erregaia

Elkarlanaren balioa ez ezik, irakasleen babesaren garrantzia ere azpimarratu du Parrak: “Bi irakaslek eman digute irakasgai hori graduan, eta, lehiaketan, denbora guztian izan ditugu ondoan. Eta orain doktoretza hasi dut, eta, neurri handi batean, irakasle horietako batek animatu nauelako izan da. Azken finean, gure saila oso txikia da, eta erraza da irakasleekin harreman estua izatea”.

Ez zaio damutzen doktoretza egiten hasi izana. Ondo dakien arren gogorra izango dela, grinatsu ekin dio. “Hasiera batean, ez nuen garbi. Baina, azkenean, 2021eko apirilean sartu nintzen beka batekin, Eusko Jaurlaritzako Ikasiker beka batekin, eta ez nekien gustatuko ote zitzaidan. Baina, hara non, zoratzen nago. Ikaragarri gustatzen zait egiten duguna, talde-giroa ere bikaina da… Gainera, jakin-min handikoa naiz, eta tesian egunero zerbait berria ikastera behartuta nago. Nolabait, jakin-min hori da nire erregaia; beraz, poz-pozik nabil. Egia da gogorra dela, ordu pila bat sartzen ditugula, batzuetan gauzak txarto ateratzen direla… Baina, oraingoz behintzat, ilusioz gainezka nago”.

Fitxa biografikoa:

Onintze Parra Ipiña Bilbon jaioa da, 1998a. Ingeniaritza Kimikoa gradua ikasi ondoren, Ingeniaritza Kimikoa Masterra egin du, biak UPV/EHUn. Orain, doktoretza egiten hasi berria da.

Egileaz:

Ana Galarraga Aiestaran (@Anagalarraga1) zientzia-komunikatzailea da eta Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariko erredaktorea.

Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Tipos de erupciones volcánicas: islándica = fisural; hawaiiana = efusiva; estromboliana, vulcaniana, peleana y pliniana = explosivas (por orden creciente de nivel de explosividad). Fuente: Encyclopædia Britannica (2011).

En los últimos meses, la actividad volcánica de nuestro planeta ha copado portadas y noticias, convirtiéndose en trending topic en las redes sociales de medio mundo. Gracias a esta repercusión mediática, todos hemos aprendido que existen distintos tipos de erupciones volcánicas, desde las más efusivas, en las que un magma de composición básica (menos de un 50% de SiO2), con elevada temperatura y baja viscosidad da lugar a la salida de una lava muy fluida que recorre grandes distancias, hasta las más explosivas, donde un magma de composición ácida (más de un 50% de SiO2), de menor temperatura, muy viscoso y con un elevado contenido en gases provoca la expulsión violenta de piroclastos (fragmentos de magma desgasificado enfriados rápidamente y que adquieren diferentes tamaños) y la acumulación de una lava también muy viscosa que puede taponar el cráter eruptivo.

Y el nombre de estos tipos de erupciones son bastante poéticos y evocadores, de esos que no dejan lugar a dudas sobre su origen. Podemos encontrarnos con una erupción de tipo hawaiano, esas erupciones efusivas que son típicas de los volcanes que han dado origen a las islas del archipiélago de Hawái. O con una erupción de tipo estromboliano, donde se alternan periodos explosivos con momentos de cierta calma volcánica y cuyo nombre proviene de las erupciones características del volcán siciliano Estrómboli, inmortalizado por Julio Verne en su novela “Viaje al centro de la Tierra”. Incluso, podemos toparnos con una erupción de tipo vulcaniano, llamadas así en honor a las erupciones mucho más explosivas y que generan una gran columna eruptiva que se producen en la isla también siciliana de Vulcano.

Pero hay un tipo de erupción con un nombre más particular y cuyo origen es bastante curioso. Seguro que, si os hablo de erupciones de tipo vesubiano, no habéis oído hablar de ellas en ningún momento. Pero si os digo erupción de tipo pliniano, os suena un poco más.

Una erupción pliniana, o de tipo pliniano, es una erupción muy explosiva, en la que se produce la expulsión de una enorme columna de gases y piroclastos que puede ascender varias decenas de kilómetros en altura y donde los materiales rocosos caen como si fuese una continua lluvia ardiente. Pero llega un momento en el que esta columna colapsa y toda esa mezcla de gases y piroclastos acaba discurriendo a gran velocidad por la ladera del volcán como una enorme ola ardiente (decenas a centenares de grados centígrados) que lo arrasa todo a su paso. Pero, ¿de dónde procede su nombre? Pues para eso, tenemos que remontarnos a hace casi dos mil años.

Ilustración de Gaius Plinius Secundus conocido como Plinio el Viejo incluida en la obra de Cesare Cantù Grande Illustrazione del Lombardo Veneto ossia storia delle città, dei borghi etc., Vol. III (1859, Milán). Fuente: Wikimedia Commons.

Corría el año 79 de nuestra era, según algunas fuentes históricas era finales de agosto, según otras, finales de octubre, pero fuera como fuese, ese año el monte Vesubio, situado en la Campania italiana, decidió entrar en erupción. Justo en la orilla de enfrente del Golfo de Nápoles, un tío y su sobrino observaron las primeras nubes piroclásticas salir del volcán y alzarse con esplendor sobre un cielo despejado de comienzos de la tarde. Ambos no solo compartían parentesco, sino también nombre, con un pequeño mote para diferenciar uno del otro. El mayor, militar, naturalista y erudito, creador de la primera enciclopedia de la que se tiene conocimiento y a la que tituló “Historia Natural”, era Plinio, llamado el Viejo. El sobrino, futuro senador romano, era Plinio, apodado el Joven.

Plinio el Viejo, animado tanto por su curiosidad científica como por su espíritu militar para prestar auxilio a varios amigos cuyas villas se encontraban cerca de la ciudad de Pompeya, en las laderas del Vesubio, decidió montar una pequeña flotilla de barcos y cruzar el Golfo de Nápoles de inmediato, lanzándose a la boca del volcán. Antes de soltar amarras, preguntó a su sobrino, Plinio el Joven, si quería acompañarle en su periplo. El muchacho declinó la oferta, prefería quedarse en la otra orilla y ocuparse de proteger a sus parientes y pertenencias. Y esta decisión fue vital para la historia.

El último día de Pompeya, obra del pintor ruso Karl Briulov realizada entre 1830 y 1833. Fuente: Wikimedia Commons.

Plinio el Viejo murió a los pies del Vesubio durante la erupción que arrasó con las villas de Pompeya y Herculano. Y la historia de su muerte fue relatada por carta por su sobrino, Plinio el Joven, al historiador romano Tácito años más tarde, acompañada de una descripción muy detallada de todas las fases eruptivas del volcán. En aquella época, Plinio el Joven defendía convencido que la muerte de su tío se debió al efecto nocivo de los gases volcánico, que acabaron asfixiándole. Actualmente, médicos y científicos de diversa índole creen que Plinio el Viejo murió debido a un ataque al corazón que sufrió en el camino en barco a través de la Bahía de Nápoles y que el volcán no tuvo nada que ver, simplemente cubrió su cuerpo ya inerte con una fina capa de cenizas a forma de manto mortuorio.

Pero, independientemente de la causa real de su muerte, Plinio el Viejo quedó para siempre unido a la historia de la erupción del Vesubio. Hasta tal punto que su nombre se emplea para describir este tipo de erupciones volcánicas a modo de homenaje geológico. Y sí, el término erupción tipo vesubiana es totalmente correcto y utilizado en la literatura científica, pero como los geólogos también somos un pelín poéticos, siempre preferiremos llamarlas plinianas.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo ¿Por qué le dicen Pliniana cuando deberían llamarla Vesubiana? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Gorka Albizu, Irati Berasarte, Ane Bordagaray, Sergio Dávila, Edurne Jaime-Barquero

Kimika Analitikoa materiaren kuantifikazioa, identifikazioa eta banaketa aurrera eramateko metodoak erabili eta aztertzen dituen diziplina zientifikoa da. Azken hamarkadetan teknologiak jasan duen garapen handiari esker, Kimika Analitikoak haren analisi metodoak hobetu ditu. Beraz, teknologiari esker analisi metodo azkarragoak, sinpleagoak, erreaktibo kantitate gutxiago behar dituztenak, ingurumenarekiko jasangarriak eta emaitza fidagarriak eskaintzen dituztenak garatu dira.

Metodologia berri horien artean Irudi Digitalen Analisia (DIA, Digital Image Analysis) dago, sistema batetik informazio analitikoa ateratzeko irudi digital bat oinarritzat hartzen duen metodoa. Teknika horren inguruko lan eta artikulu ugari argitaratu dira azken urteetan. Ez da harritzekoa, metodoak abantaila ugari eskaintzen baititu: merkea eta azkarra da, irudi digitalak lortzeko gailuak geroz eta eskuragarriagoak baitira eta aldi berean lagin asko analizatzeko aukera eskaintzen duelako, DIA metodoak automatizatzeko aukerarekin batera.

Irudia: irudi bera bi sistema ezberdinetan adierazita eta bakoitzak bere hiru kanaletan banatuta. a) Irudia RGB sisteman; I) R Kanala; II) G Kanala; III) B Kanala. b) Irudia HSV sisteman; I) H Kanala; II) S Kanala; III) V Kanala. (Iturria: Ekaia aldizkaria)

Irudi digitalen analisiak aztergai den sistema bati buruzko informazioa lortzea du helburu. Informazioa lortzeko sistemaren irudiak erabiliko dira. Horretarako, argazkia egiteko aparailua (mugikorra, argazki kamera edota eskanerra) behar da, baita irudi horien kalitatea eta egokitasuna bermatzea ere. Irudia lortu eta egokia dela ziurtatu ondoren, honen prozesaketa egiten da informazio kimikoa lortzeko. Tratamendu matematikoa egiteko software desberdinak aplika daitezke (MatLab edo ImageJ adibidez) eta kolore sistema bakoitzaren araberakoak diren parametroak lortuko dira.

Prozesaketatik erauzitako parametroak analitoaren (analizatu nahi den objektua) kontzentrazioarekin erlazionatzea da hurrengo urratsa. Kasurik sinpleenean, erlazioa lineala izango da, eta horrela, kalibrazio zuzen bat lortuko da. Beste kasu batzuetan, ordea, linealtasuna galdu egin daiteke, eta ondorioz, datu matrize konplexuagoak sortu beharko dira, iruditik erauzitako datu gehiago erabiliz.

DIA hainbat sektoretan emaitza onekin aplika daitekeen teknika bat dela egiaztatzeko industria, medikuntza eta elikadura sektoreko objektuekin probak egin dira. Hiru kasuetan antzeko prozedura erabili da:

• lehenengo, erreakzio kolorimetriko egokia bilatu da,
• ondoren, irudiak eskuratu dira.

Laginak aztertzeko polipropilenozko mikroplaka gardenak erabili dira. Hauek 420 μL bitarteko gaitasuna duten 96 zulotxo dituzte, eta ondorioz, lagin ugariren aldibereko determinazioa egiteko aukera dago.

Industria: nikel estaldura bainuen analisia

Nikel estaldura bainuen analisia eta kontrola egiten da. Industrian erabiltzen diren nikel estaldura bainuetan hainbat konposaturen kontzentrazioa kontrolatzea ezinbestekoa da, hala nola, nikela, sulfato ioiak edo amonio ioiak. Konposatu hauek determinatzeko erabiltzen diren teknikak garestiak edo sofistikatuak izanik, DIA aplikatzen da determinazio sinple eta azkarrago bat egiteko. Garatutako metodoak hiru kasuetan erregresio lineal bidez emaitza egoki eta fidagarriak lortzea ahalbidetu du.

Medikuntza: malko artifizialen analisia

Malko artifizial mota desberdinak analizatu dira. Medikamentu guztiak, malko artifizialak barne, konposatu askoz osatuta daude. Printzipio aktiboaz gain, testura eta biskositatea mantentzeko substantzia kimikoak aurki daitezke, baita pH-a konstante mantentzeko substantziak ere. Tanpoi erabilienak fosfatoz osaturikoak izaten dira, baina ioi honen gehiegizko kontzentrazioak arazoak sor ditzake. Hau oinarri hartuta, DIA bidez fosfato kontzentrazioa eta pH-a determinatzeko metodo bat garatu da. Lehena erregresio lineal bidez determinatu da, eta bigarrena, modelo konplexuago bat osatuz eta aldagai anitzeko analisia erabiliz. Bi kasuetan determinazioa arrakastaz egin da.

Elikadura: koloratzaileen analisia

Koloratzaileen analisia egiten da. Gaur egun, koloratzaileen erabilera oso hedatuta dago, elikagaien itxura erakargarriagoa bihurtzeko erabiltzen baita. Gehiegizko kontsumoak arazoak sor ditzakeenez, batez ere umeetan, koloratzaileen kontzentrazioa ezagutzea oso garrantzitsua da. Tartrazina eta allura gorria nahasteak determinatzeko DIAn oinarritutako metodo bat garatu da, hauek baitira litxarrerietan sarrien aurki daitezkeen koloratzaileak.

Hiru sektoreetan determinazioa kolore sistema desberdinetako parametroak kontuan hartu dira eta aldagai anitzeko analisia erabili dira ere eta emaitza egoki eta fidagarriak lortu dira. Irudi digitalen analisia (DIA) erabiliz garatutako 3 aplikazioen emaitzak erakutsi dute metodo azkarra dela, merkea, hondakin kantitatea gutxitzeko aukera ematen duela eta sentsibilitate handiko metodoa dela.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 39
• Artikuluaren izena: Irudi Digitalen Analisia: espektrofotometria ordezkatzen.
• Laburpena: Irudi digitalen analisia (DIA) teknika multzo batek osatzen du eta helburu nagusia da aztergai den sistema bati buruzko informazio adierazgarria determinatzea sistema horren irudiak erabiliz. Metodoaren abantaila nagusiak bere abiadura, sinpletasuna eta beharrezko lagin kopuru txikia dira (400 μL-tik behera mikroplakak erabiltzen badira), bai  ta sortutako hondakin kopuru txikia ere. Lan honetan DIAren hiru aplikazio desberdin deskribatzen dira: nikel bainuetan aurki daitezkeen konposatu nagusien analisia eta kontrola, hala nola, nikela, amonioa eta sulfatoak; fosfatoen eta pH-aren aldibereko determinazioa malko artifizialetan eta tartrazina eta allura gorria koloratzaileen determinazioa jangaietan. Aplikazio hauetan, mahaigaineko eskanerra eta telefono mugikorra erabili dira irudiak eskuratzeko.
• Egileak: Gorka Albizu, Irati Berasarte, Ane Bordagaray, Sergio Dávila, Edurne Jaime-Barquero
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 189-209
• DOI: 10.1387/ekaia.21860

Egileez:

Gorka Albizu, Irati Berasarte, Ane Bordagaray, Sergio Dávila, Edurne Jaime-Barquero UPV/EHUko Donostiako Kimika Fakultateko Kimika Analitikoko Saileko ikertzaileak dira.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Él era un profesor de primer año, por así decirlo, y yo era un estudiante de primer año. Desde la primera clase me encantó la claridad, lógica y brillantez de su exposición, y el material que presentaba. […] Pronto pude responder algunas de las cuestiones más difíciles en el curso de teoría de conjuntos, y comencé a plantear otros problemas. Desde el principio aprecié la paciencia y la generosidad de Kuratowski al pasar tanto tiempo con un novato.

Stanislaw Ulam, MacTutor

Kazimierz Kuratowski (1959). Fuente: Wikimedia Commons.

 

Kazimierz Kuratowski nació el 2 de febrero de 1896 en Varsovia, ciudad que formaba parte en aquel momento del Zarato de Polonia, controlado por el Imperio ruso. Era hijo de Marek Kuratow, un abogado, y Róża Karzewska.

Tras completar la escuela secundaria, en 1913 se matriculó en un curso de ingeniería en la Universidad de Glasgow (Escocia), en parte porque estaba prohibida la enseñanza en polaco y no deseaba estudiar en ruso. El estallido de la Primera Guerra Mundial le permitió completar solo un año de formación. En 1915 tuvo lugar la Gran retirada rusa; en septiembre de ese año prácticamente toda Polonia estaba bajo el control del Imperio alemán y del Imperio austrohúngaro. La Universidad de Varsovia volvió a abrirse con el polaco como idioma de enseñanza; Kuratowski reinició allí su educación universitaria ese mismo año, pero cambió la ingeniería por las matemáticas.

Obtuvo su doctorado en 1921, supervisado por los matemáticos Zygmunt Janiszewski (1888-1920) y Stefan Mazurkiewicz (1888-1945). Su memoria de tesis, que resolvía algunos problemas de teoría de conjuntos planteados por el matemático Charles-Jean de La Vallée Poussin (1866-1962), constaba de dos partes. La primera se centraba en una construcción axiomática de la topología a través de los axiomas de clausura, y la segunda parte se dedicaba a continuos irreducibles entre dos puntos.

En 1923, Kuratowski fue nombrado profesor adjunto de matemáticas en la Universidad de Varsovia. Cuatro años más tarde fue contratado como profesor titular de matemáticas en el Politécnico de Leópolis, ejerciendo como director del departamento de Matemáticas hasta 1933.

Kuratowski tuvo la oportunidad de trabajar con algunos de los miembros de la Escuela de Matemáticas de Leópolis (como Stefan Banach (1892-1945) y Stanislaw Ulam (1909-1984)) y del círculo de matemáticos que acudía al Café Escocés. Pero siempre mantuvo estrechos vínculos con su ciudad natal, y regresó a la Universidad de Varsovia en 1934. Aunque no aportó ningún problema al conocido como libro escocés (que comenzó a elaborarse en 1935), colaboró ​​estrechamente con Banach en la resolución de algunos problemas en la teoría de la medida.

Algunos de los miembros de la Escuela de Matemáticas de Leópolis (1930). Fuente: Wikimedia Commons.

 

Durante la Segunda Guerra Mundial, al estar prohibida la educación superior para la población polaca durante la ocupación alemana, Kuratowski impartió clases en la universidad clandestina de Varsovia.

La importancia de la educación clandestina consistía, entre otras cosas, en mantener el espíritu de resistencia, así como el optimismo y la confianza en el futuro, tan necesarios en las condiciones de la ocupación. Las condiciones de vida de un científico en ese momento eran verdaderamente trágicas. Más dolorosas fueron las pérdidas humanas.

Kazimierz Kuratowski, MacTutor

Tras la Segunda Guerra Mundial, Kuratowski participó activamente en la reconstrucción de la vida científica en Polonia. En 1945 se convirtió en miembro de la Academia Polaca de Aprendizaje, desde 1949 fue elegido vicepresidente de la Sociedad Científica de Varsovia y, en 1952, se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias de Polonia, de la que fue vicepresidente entre 1957 y 1968.

La investigación de Kuratowski se centró fundamentalmente en estructuras topológicas y métricas; como ya hemos comentado, estableció los axiomas de clausura. Los resultados más relevantes obtenidos tras la guerra son los que se relacionan la topología y la teoría de funciones analíticas. Junto a Ulam (a quien dirigió la tesis doctoral durante su estancia en Leópolis), introdujo el concepto de cuasi-homeomorfismo que abrió un nuevo campo en los estudios topológicos.

Junto a Alfred Tarski (1901-1983) y Wacław Sierpiński (1882-1969) proporcionó la mayor parte de la teoría sobre los espacios polacos. Bronisław Knaster (1893-1980) y Kuratowski aportaron un completo estudio a la teoría de componentes conexas.

Kuratowski demostró el lema de Kuratowski-Zorn en 1922, trece años antes que Max August Zorn (1906-1993), a quien se le da el único crédito en muchos textos.

Algunas de sus otras muchas contribuciones a las matemáticas incluyen la introducción del algoritmo de Tarski-Kuratowski en lógica matemática o la caracterización de los grafos planares: el llamado teorema de Kuratowski.

Recordemos que un grafo está definido por un conjunto de vértices y otro de aristas uniendo algunos de estos vértices. Y se denomina plano cuando puede dibujarse en el plano sin que ninguna arista se cruce. Los ejemplos más sencillos de grafos no planos son los llamados K5 y K3,3.

Grafos K5 y K3,3. Wikimedia Commons.

 

En 1930, Kuratowski demostró este bello teorema que caracteriza la ‘planitud’ de cualquier grafo:

Un grafo es plano si y solo si no contiene ningún subgrafo homeomorfo a K5 o K3,3.

Kuratowski publicó alrededor de 170 trabajos entre artículos, monografías y libros traducidos a varios idiomas, como su Introducción a la teoría de conjuntos y la topología.

Falleció el 18 de junio de 1980 en la ciudad que le vio nacer y en la que realizó la mayor parte de sus aportaciones en matemáticas.

El profesor Kuratowski destaca no solo como una gran figura en la investigación matemática, sino también por su habilidad, tan rara entre los científicos originales, para organizar y dirigir escuelas de investigación y educación matemática.

Stanislaw Ulam, MacTutor

Referencias

• O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F., Kazimierz Kuratowski, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews

• Kazimierz Kuratowski, Wikipedia

 

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Kazimierz Kuratowski, el talento y el compromiso de un matemático de Varsovia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Belarriak entzumenaren kanpo-organoak dira. Larruazalez eta kartilagoz osatuta daude eta gizakiotan zein beste espezietako animalietan ikus daitezke. Gizakion kasuan, organo zurrunak badirudite ere, ikerketa berri batek erakutsi du, beste animalia batzuen antzera, gizakiok ere belarriak orientatzeko gai garela.

Belarriak dituzten gainontzeko animalia batzuenekin konparatuz, gizakionak buruaren alboetara itsatsita daudela dirudi. Izan ere, gureak grapatuta ditugula ematen du. Animalia espezie askok, aldiz, gorputzeko apendize edo luzakin independente gisako organo bezala dituzte. Ezaugarri honi esker, animaliek belarriak mugitzen dituzte entzun nahi duten soinu-iturrirantz. Orientatu egiten dituzte.

Belarrien funtzioa, soinu-energia lokalizatu, harrapatu eta entzumen-kanalerantz bideratzea da. Orain arte pentsatu izan da gizakiek eta haien ahaide edo senide ebolutibo hurbilenek (txinpantze, gorila, bonobo, orangutanek) galduta zutela belarriak orientatzeko gaitasuna. Ikerketa batek, aldiz, erakutsi du oraindik badirela belarriak leun-leun soinua datorren tokirantz orientatzeko gai direnak.

1. irudia: Karakala. Animalia hau felido moduko bat da eta belarri bereziak ditu. Katamotz afrikarra bezala ezagutzen da eta belarri puntetan ile motots beltzak ditu. Belarri bakoitzak 20 muskulu ditu eta, horiei esker, libreki orienta ditzake harrapakinak gauez aurkitzeko. (Irudia: GIPHY)

Alemaniako Saarland Unibertsitateko ikertzaileek gidatu duten lan batek baieztatu du gure arreta bereganatzen duen hotsaren aldera bideratzen ditugula belarriak. Hala ere, ikusi dute mugimendua inkontzienteki egiten dugula. Egia da oso keinu sotila dela, ez da begirada huts batekin ikus daitekeen gauza, baina egin, egiten dugu, beste animalia batzuek bezala.

Emaitzak eLife aldizkarian argitaratu dituzte eta ikertzaileek adierazi dute, mugitzeko gaitasun horrek erakusten duela oraindik gure belarrien mugimendua gaitzen duten zirkuitu neuronal eta muskuluak mantentzen ditugula. Zirkuitu eta muskulu horiek “‘ezaugarri bestigial’ bat izan litezke. Hau da, bere funtzioa galdu duen zerbaiten aztarna gisa geratzen den arrastoa. Beraz, nonbait, belarriak orientatzeko gaitasuna mantentzen dugu, nahiz eta jada horrek ez duen betetzen bere jatorrizko lana edo funtzioa.

Daniel Strauss, Saarland Unibertsitateko Medikuntza Fakultateko ikertzaileak zuzendu duen taldeak frogatu du belarrien inguruko muskuluak aktibatzen direla soinu berriak edo harrigarriak hautematen dituztenean. Erreakzio erreflexua litzateke eta bi esperimenturen bidez lortu dituzte emaitzak.

• Lehenengo esperimentuan, hainbat boluntario ipini zituzten testu aspergarri bat irakurtzen. Bitartean, era guztietako seinaleak botatzen zizkieten boluntarioei hauen arreta desbideratzeko. Esaterako, auto-ilara baten soinua, klaxon-hotsak edo negarrez zegoen ume baten audioak jartzen zizkieten.
• Bigarren esperimentuan, audio bat jartzen zieten entzungai baina beste iturri batetik bigarren audio bat botatzen zuten boluntarioek entzuteko moduan. Kasu honetan, helburua zen muskuluen portaera aztertzea, intereseko zerbait entzuten zeudela arreta beste toki batera desbideratuz.

Bi kasuetan, ikertzaileek belarrien mugimendu ñimiño eta ia ikusezinak kontrolatzen dituzten muskuluen jarduera elektrikoa erregistratu zuten. Horretarako, elektromiografia izeneko teknika erabili zuten, larruazalaren gainean jarritako elektrodoen bidez. Bereizmen handiko bideo-irudiak ere grabatu zituzten, eta, ondoren, edozein mugimendu anplifikatzeko erabili ziren.

https://zientziakaiera.eus/app/uploads/2022/02/Our-animal-inheritance-Humans-perk-up-their-ears-too-when-they-hear-interesting-sounds.mp4

Bideoa: ikertzaileek egindako esperimentuen emaitzak erakusten duen bideo bat.

Esperimentuek erakutsi zuten inkontzienteki eta oharkabean parte-hartzaileen belarriak soinu deigarrien norabidean aktibatzen zirela. Straussek azaltzen duenez, “belarriko muskuluen jarduera elektrikoak adierazten du subjektuak norantz bideratzen duen entzumen-arreta”. Halaber, parte-hartzaileak podcast bat entzuten saiatzen zirenean bigarrenari kasurik egin gabe, inkontzienteki orientatzen zituzten belarriak bigarren interes-iturri horretara. Hori bai, gizakion gaitasun hau oso txikia da, urria, ez du zerikusirik, esaterako, beste animalia batzuk egiten dituzten mugimenduekin.

Ikertzaileen esanetan, zaila da jakitea zergatik galdu genuen gizakiok gure belarriak orientatzeko gaitasuna. Hauen mugikortasunak behera egin du, eta tamaina ere galdu dute, txikitu egin baitira, eta zurrunagoak bihurtu dira. Baina badirudi gaitasun horren oroigarriren bat gorde dugula, fosil neuronal bat balitz bezala. Ikertzaileen ustetan, “25 milioi urte inguru garunean iraun duen ‘fosil neuronal’ bat litzateke” belarriak orientatzeko dugun gaitasuna.

Iturria:

Un fósil neuronal de 25 millones de años: los humanos también orientamos las orejas.

Erreferentzia bibliografikoa:

Strauss, Daniel J. et al. (2020). Vestigial auriculomotor activity indicates the direction of auditory attention in humans, eLife, 9, e54536. DOI: 10.7554/eLife.54536

Testuaren egokitzapena: Uxune Martinez

 

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Neuronas de la corteza cerebral observadas con la técnica brainbow. Imagen: Tamily Weissman / Harvard University

Los análisis genómicos de neuronas humanas individuales, tanto extraídas post mortem como obtenidas en cultivo, ponen de manifiesto que existe en ellas una considerable variación en el número de copias del ADN. Es probable que estas diferencias genéticas afecten a las funciones de las células encefálicas y que podrían, por tanto, tener influencia en nuestra personalidad, inteligencia o en la susceptibilidad a desarrollar enfermedades neurológicas.

En las neuronas existen una serie de cambios genéticos conocidos: la aneuploidía es el cambio en el número de cromosomas; en las retrotransposiciones una secuencia de ADN se mueve a otra parte del genoma mediante transcripción a ARN; y, finalmente, la expresión de enzimas que alteran el ADN. Todas estas fuentes de diversidad genética son frecuentes en el encéfalo.

Durante mucho tiempo ha existido la idea de que, dada la enorme variedad de tipos de células en el encéfalo, deberían existir mecanismos genéticos que generaran esta diversidad. Uno de los mecanismos genéticos potentes que podrían contribuir a esta variedad celular, aparte de los anteriores, es la variación en el número de copias (VNC). Una VNC es una modificación estructural del ADN, en la que una parte significativa del mismo desaparece o aparece duplicada tras una copia en determinados cromosomas. No hay que confundir las VNC con los polimorfismos de un sólo nucleótido, que afectan a un solo gen y que son los cambios más estudiados para ver la influencia genética en determinado proceso.

Para determinar la variabilidad genómica como consecuencia de la VNC es necesario una tecnología que permita analizar célula a célula pues, de lo contrario, con las técnicas de secuenciación habituales lo que se obtiene es un promedio de un gran número de células presentes en el tejido analizado y este promedio tenderá, en general, a acercarse a una sola copia conforme sea mayor el número de células consideradas.

McConnell y sus colegas consiguieron secuenciar células individuales gracias a una técnica desarrollada en el Laboratorio Cold Spring Harbour (EE.UU.). En concreto analizaron 110 neuronas individuales extraídas de tres personas fallecidas. Y el resultado es sorprendente: el 41% de las células contienen una o más VNC, la mayoría borrados o duplicaciones.

Por otra parte, el análisis de neuronas derivadas en cultivos a partir de células madre pluripotentes inducidas (CMPI) reveló la existencia de un número de VNC similar: de 40 células secuenciadas, 13 presentaban cambios únicos en sus genomas.

Un aspecto interesante es que las células progenitoras neuronales derivadas de estas mismas líneas de CMPI no tenían tanta diversidad. Esto sugeriría, primero, que la variación genética de las neuronas tiene lugar sólo en las etapas posteriores de diferenciación y, segundo, que la variación se desarrolla en un corto espacio de tiempo (las neuronas necesitan siete semanas para diferenciarse de sus progenitores). También podría concluirse que la variación detectada en las neuronas tomadas post mortem no sería un efecto del envejecimiento (en principio, la copia repetida aumentaría la probabilidad de un fallo en una copia).

Por tanto, si los cambios genéticos tienen lugar pronto, resulta que nos acompañan durante la mayor parte de nuestra vida y, por consiguiente, la probabilidad de que afecten a la configuración y funcionamiento de nuestro encéfalo aumentaría, con lo que ello implica para el comportamiento, la inteligencia o las enfermedades neuropsiquiátricas. ¿Cuánto? Eso tendrá que esperar, entre otras cosas, a nuevos avances tecnológicos que permitan estudiar VNC y expresión genética en la misma célula individual.

Referencia:

McConnell M.J., Lindberg M.R., Brennand K.J., Piper J.C., Voet T., Cowing-Zitron C., Shumilina S., Lasken R.S., Vermeesch J.R. & Hall I.M. & (2013) Mosaic Copy Number Variation in Human Neurons Science doi: 10.1126/science.1243472

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo se publicó en Experientia Docet el 7 de noviembre de 2013.

El artículo La asombrosa variedad genética de las neuronas humanas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Eduardo Angulo

Gatza ezinbesteko elikadura osagarria da zenbait animaliarentzat, giza espeziea barne. Gaur egun, oraindik, ardi eta behi aziendek eta gizakiek gatza dute haien barrukietan. Gainera, gatza funtsezkoa da elikagaiak kontserbatzeko.

Gatzak oinarrizko zaporeetako bat ematen dio dastamenari: gazia. Egunean 2-3 gramoko dosia gomendatzen da, eta 6 gramora iristea ariketa bizia egin ondoko egunean, izerditzen dugunean sodio ugari galdu ohi baitugu. Hipotesi gisa, litekeena da elikagaiak –eta, zehazki, landareak– ekoiztu eta biltzen ziren eremuetan hasi izana gatzaren erabilera hauek ontzeko.

1. irudia: Gatzaren ustiaketa. (Argazkia: H. Hach – Pixabay lizentziapean. Iturria: Pixabay.com) https://pixabay.com/es/users/hhach-146898/

Gatzaren garrantzi ekonomiko eta sinbolikoa ezaguna da eta asko aztertu izan da arkeologo eta historialarien artean. Baliteke eginkizun garrantzitsua izatea historiaurreko gizarteetan eta lehen zibilizazioetan. Gatzarekin lotutako jarduera ekonomikoa Neolitoan hazi zen, beharbada nekazaritzarekin eta abeltzaintzarekin batera. Egile batzuek ziurtatzen dute ehiztari-biltzaileek ez zutela gatzik bilatzen eta dieta aldaketak –batik bat zerealetara aldatu izanak– ekarri zuen, hain zuzen, elikagaiak gazitu beharra. Hori dela eta, historiaurreari buruzko azterlanetan eta azterlan etnografikoetan agerian geratzen da gatzak balio handia zuela trukeen sareetan.

Nekazaritza garatu zuten lehen inperioetako bat Mesopotamiakoa izan zen, Ilgora Emankorrean, Ekialde Ertainean. Parisko Goi Ikasketen Eskola Praktikoko (École pratique des hautes études EPHE) Jean Bottérok aztertu eta itzulitako eta Yalen utzitako hiru taulatxo mesopotamikoak duela 3.500 urtekoak dira, datazioen arabera. Guztira, 35 errezeta biltzen dituzte; batzuk pusketak baino ez dira, eta askotan, gatza aipatzen da ohiko bizigarri gisa. Eta ia beti «gutxi gorabehera» dosifikatzen da, Bottéroren itzulpenaren arabera.

Gastronomia mesopotamikoaren adibide gisara, Bottérok itzulitako Salda gorria dugu:

Ez da haragirik behar.Bota ura; gehitu koipea; tripaki gazituak –hesteak edo sabela–; gatza, gutxi gorabehera kalkulatua; tipula eta “samidua”, kuminoa, martorria, porrua eta baratxuri xehatua.

Ikusten duzuenez, errezeta horiek askatasun asko uzten diote sukaldariari.

Gatzaren gordelekuak

Gatza gema gisa egon ohi da sakonera jakin bateko meategietan eta, halaber, zenbait txoko naturaletan, hala nola itsasoan, laku gazietan, ur gaziko iturburuetan, lur eta harea gazietan, landareetan eta substantzia organikoetan, Mexikoko Unibertsitate Nazional Autonomoko Blas Castellón antropologoak aztertu duen bezala. Leku horietatik guztietatik gatza atera eta garbitu egin behar da. Ohikoena ur gazia lurruntzea da, eguzkiaren eta haizearen bitartez edo beroketa artifizialaren medioz. Horrekin lotuta daude, hain zuzen gatza ur, lur eta landareetatik bereizteko gehien erabiltzen diren metodoak.

Halako prozesuek ez diete beti jarraitzen aurrerapen teknologiko edo zientifiko baten urratsei. Funtsean, ezagutza enpirikoa da, gatz egileen esperientziaren emaitza; halako metodoen aplikazioa eta eraginkortasuna antzinako ohitura eta sinesmenekin lotuta daude.

Eragiketek prozesu naturalak imitatzen dituzte, bereziki kontzentrazioa, asetzea, lurrunketa eta egosketa. Hondartzetatik gertu, non ura itsasaldien arabera igotzen eta jaisten baita, itsasoko urak hilabetean ematen ditu batzuetan kontzentratuta eta, bero handia egiten badu, gatz zarakarrak sortzen dira, geroago bil daitezkeenak. Gauza bera gertatzen da laku gazien ertzetan; bertan, gatzak lurrean eta uretan kontzentratzen dira, eta, lurrunketaren ondorioz, efloreszentziak sortzen dira. Fenomeno natural horiek artifizialki kopiatu ziren ur eta lur gaziak erabiliz, eguzki lurrunketa edo beroketa artifiziala erabiliz, ingurunearen aukeren arabera.

Kostaldean, eguzkiak aukera hori eskaintzen du. Baina barnealdeko eremuetan, lurrunketa posible da urtaroak markatuak badira, eta gatzunaren beroketa artifizialarekin konbina daiteke, erregai ugari badago eta urteko edozein garaitan gatza behar bada; izan ere, eguzki lurrunketa ezinezkoa da euri garaian.

Landareetatik gatza ateratzeari buruzko datu historiko edo arkeologiko askorik ez dago, baina badakigu gune tropikaletan ekoitzi izan dutela gatza horrela; izan ere, leku tropikal batzuetan, espezie jakin batzuetako landareak erre eta gero errautsak iragazi edo garbitu egiten zituzten; horren ondoriozko gatzuna egosi eta, hala, gatza kristalizatzen zuten.

2019an, Txina izan da munduko lehen gatz ekoizlea, 59 milioi tonarekin. Ondoren, Estatu Batuak, 42 milioi tonarekin, eta India, 29 milioi tonarekin. Europan, lehen ekoizlea Alemania da, 14,3 milioi tonarekin. Espainiak 3,9 milioi tona ekoizten ditu. Munduko ekoizpenaren % 60 inguru industriara bideratzen da, adibidez, kloroa eskuratzeko. % 25 baino ez da erabiltzen giza kontsumorako.

2. irudia: Añanako Gatzagen irudia. (Argazkia:

Salamancako Unibertsitateko Marta Buenoren hitzetan, historiaurreko gatz meategi batzuetan zeramika aztarna ugari aurkitu izan dira gatzaz gain; briketa deritze halako zeramikei. Ur gaziko iturburuen ondoan agertu ziren; bertan, ontziak ur gaziarekin betetzen ziren eta buztinezko labeetan edo suaren gaineko idulkietan jartzen ziren. Ura lurrundu eta gatz opil bat geratzen zenean, ontziak apurtu eta gatza ateratzen zen. Zeramika hondarrek gehi labeetako errautsek eta hormek zabortegi handiak edo briketak eratzen zituzten. Arkeologoen ustez, gatza ekoizten zelako ageriko seinale dira halako lekuak.

Gatza historian zehar

Iturburu gazi batetik hurbil, Errumanian, Poiana Slatinein, briketa ugari aurkitu ziren, eta horregatik, ondorioztatu zuten ura beroaz lurrunduz lortu zela gatza. Bertako zeramika duela 8.000 urtekoa da eta, ditugun datuen arabera, aztertu den gatz meategirik zaharrenetako bat da.

1984an aurkitu eta aztertzen hasi zen. Meategiak 60 bider 25 metroko azalera eta 3 metroko sakonera ditu. Errauts, ikatz eta erretako lur geruza gorriak daude. Iturburutik isurtzen den urak 160 gramo gatz ditu ur litro bakoitzeko. Zeramikak adierazten duen bezala, Neolitoan jada erauzten zen bertako gatza, eta, gainera, duela 1.000 urte inguru ere ustiatzen zen, Erdi Aroan.

Ebidentzia batzuek erakusten dute duela ia 7.000 urte, Kaukasoko Araxes haranean (Azerbaijan), Duzdağı izeneko toki batean, gatz meategi bat ustiatu zela. Catherine Marrok eta Nanterreko CNRSko ikertzaileek esandakoaren arabera, Kaukason, meatzaritza bidez gatza ateratzeko lehen arrastoak kobrearen meatzaritza garatu zenean agertu ziren.

Duzdağıko gatz meategia (oraindik jardunean dago) zein zaharra den jakin zen galeria bateko luizi batek lau meatzariren hondakinak agerian utzi zituenean, erreminta eta guzti. Harrizko erremintak ere bazeudenez, Catherine Marroren taldeak meatzeen ikerketa sistematikoa egiten hasi zen 2008an. Aurkitutako erreminta eta zeramika zaharrenak duela 6.500 urtekoak dira. Egileen hipotesiaren arabera, gatza duela 7.000 urte ustiatzen zen. Erromaren gorakadara arte, gatzaren lorpena nabarmen handitu zela uste da. Horrenbestez, eta Marroren azterlanak argitaratu zirenez geroztik (2010ean), Duzdağıko gatz meatzea jotzen da, oraingoz, ezagutzen direnen artean zaharrena.

Zhongban, Yangzi ibaiaren arroan (Txina) briketak dituen beste meategi bat aurkitu da; arrain eta ugaztunen hezurrak ere bazituen, eta horien haragia kontserbatzeko gatzatzen zela jakin da. Orain, Hiru Zintzurren Presan urperatuta dago. Horri buruz ezagutzen diren datuen laburpena Harvard Unibertsitateko Rowan Flad ikertzaileak argitaratu du. Eskuragarri dauden datuen arabera, Meategi hori Brontze Aroaren amaieraz geroztik ustiatzen zen gutxienez (zehazki, duela 4.500 urte inguru), eta duela 2.000 urte baino lehentxeago arte iraun zuen ustiapen horrek. Aurkikuntzak beste meategi batzuetan ikusi ditugun ohikoak dira: zeramika hondakin eta harrizko erreminta ugari, haragia kontserbatzeko kentzen zitzaien animalien hezurrekin batera.

Goazen Ameriketara eta maien zibilizazioa eta horrek gatzarekin duen harremana ezagutzera. Ezagutzen den erregistrorik zaharrena duela 2500 urtekoa da. Yucatán Penintsulako Calakmul herrian margotutako murala da. Saltzaile bat ageri da bertan, bezero bati orrietan bildutako pastel bat eskaintzen. Bezeroak koilara handi bat du eskuan eta gatz solte eta pikortatua duen saski batetik gertu dago.

Louisianako Estatu Unibertsitateko Heather McKillop arkeologoak azaldu zuen K.o. 600.-900. urteetako aztarnategi batean, Belizeko aintzira gazi batean, ur gazia lurruntzen zen suaren aztarnak aurkitu zituela. 2014tik gaurdaino, McKillopek eta bere taldeak antzeko 70 esparru aurkitu dituzte Belizeko aintzirako meategi horretan. Planetako beste leku batzuetan bezala, gatzuna irakiten zuten gatz blokeak izateko.

Meategian labeak, sukaldeak eta oso egoitzagune konplexuak aurkitu zituzten. Egurrezko 4.000 zutoin baino gehiago katalogatu dituzte aintzirako etxeei eusteko, eta, gainera, kanoa bat, arraun bat, eta arraina eta haragia zatitu eta gazitzeko harrizko tresnak. Ohikoa denez, briketa ugari dago, 449 ontzi hondar aurkitu baitira.

3. irudia: Harvard Unibertsitateko Rowan Flad ikertzaileak gidatzen duen Txinan Antzinako gatzaren ustiaketaren aztarnategia. (Irudia: Rowan Flad  / Harvard University)

Madrilgo Juan Carlos Erregea Unibertsitateko Nuria Morèrerentzat, Iberiar penintsula gatzaren lurraldea da. Bi itsaso ditu, Mediterraneoa, munduko itsasorik gazienetakoa; eta Atlantikoa, udako beroarekin gatza jalkitzen duten estuario handiak dituena. Meategietatik ateratzen diren edo aire zabalean dauden mineral asko ditugu Iberiar penintsulan, eta gatza ur gezatan ere garraiatzen da barne gatzagetan.

Gatza baliatzen duen gastronomian, bakailaoa plater nagusia da. Gatzak kontserbatzaile gisa erabilera baliagarri eta egokia duela adierazten du horrek. Halako bakailaoa dastatzeko, Lorenzo Díazen Recetario del Quijote errezeta liburuko tiznaoa –Ciudad Real eta Toledoko ohiko platera– dastatzea merezi du.

Bakailaoa egur sutan txigortzen da tipula, baratxuri eta piper gorri lehorrekin. Bakailaoa xehatu eta ur epelean jartzen da minutu batzuez. Dena kazolan jartzen da, olio gordinarekin, piperrauts pixka batekin, eta erregosi egiten da. Ur pixka bat, irakinaldi bat eta mahaira.

Gatza gure inguruan

Gatz meategi ezagunen artean zaharrena Katalunian dago eta Vall Salina de Cardona deritzo. Gainera, Mendebaldeko Europako gatz mendi bakarra da, eta gutxienez duela 6.000 urtetik eskuratzen da gatza bertatik. Muntanya de Sal deitzen diote eta 120 metroko garaiera du. Aire zabalean ustiatzen da eta, lehen lur eta landare geruza kendu ondoren, gatza gainazalean geratzen da, ateratzeko prest. Beste meategi batzuetan bezala, historiaurreko meatzaritza harrizko tresnekin egiten zen. Gatzaren erauzketak 130 hektarea hartzen ditu gainazalean azaleratzen diren substantzia sakonak dituen diapiro baten gainean.

Araban, Gasteizko mendebaldean, Añanako Gatz Harana dago. Lau iturburu ditu, eta segundoko hiru litro ur gazi inguru ematen dituzte iturburu horiek guztira. Batez beste, 250 gramo gatz eramaten ditu gatzagak litroko. Atlantikoan, konparazio gisa, 36 gramo gatz daude litro bakoitzeko.

Añanako gatza diapiro batetik dator, eta sakoneko materialak gainazaleraino igotzearen ondorioz osatzen da diapiro hori. Euri urak diapiroa osatzen duten material gaziak disolbatzen ditu eta, ondoren, iturburuetatik azaleratzen dira gatz horiek.

Añanako gatzaren ustiapena duela 7.000 urte inguru hasi zen. Erromatarrak iritsi zirenean, duela 2.000 bat urte, gatza banatzen hasi ziren, ur gazia lurrunduz, larrainetan, eguzkitan eta haizetan. Gatza, larrainen ertzetan pilatzen dena, bi egunetik behin biltzen da. 1950ean, 5.648 larrain egon ziren abian, 110 000 metro karratuko gainazal batean, herrian 664 biztanle zeudela. 1990erako, 300 larrain eta 150 biztanle baino ez ziren geratzen.

Añanan gatza 822. urtetik eskuratzen dela dago dokumentatuta, eta larrainen lehen aipamen dokumentala, UPV/EHUko Alberto Plata arkeologoaren hitzetan, 978. urtekoa da. García Fernández kondeak Covarrubias monasterioari eginiko putzu eta larrainen dohaintza da.

Juan de Altamiras frantziskotar fraidea izan zen 1745ean agertu zen Nuevo arte de cocina izeneko errezeta liburuaren egilea. Gainera, osagaien artean bakailao gazitua zuten errezetak argitaratu zituen lehen pertsona izan zen; herriko mahai urrietan ohiko platera zen ordurako. Adibidez, bere errezetetan Bakailaoa tomate eta laranjarekin dago.

Anoak ontzian jarriko dituzu, baratxuri gordinak, gatza, piperbeltza, azafraia, olioa, perrexila, tomatea eta laranja zatitxoak botako dituzu, eta ur pixka batekin egosten jarriko dituzu. Oso atsegina da platera, eta osagai horiek guztiek zapore apur bat ematen diote; alabaina, kontuz kantitateekin, ongarri gehiegi jartzeak janaria hondatzen baitu batzuetan.

Egileaz:

Eduardo Angulo Biologian doktorea da, UPV/EHUko Zelula Biologiako irakasle erretiratua eta zientzia-dibulgatzailea. La biología estupenda blogaren egilea da.

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Ignacio González Bravo

Empleamos los datos para hacer modelos y predecir lo que podría funcionar, pero eso es como usar una vela en la oscuridad, que diría Carl Sagan. Foto: Pxhere

La pandemia nos ha mostrado que ni la ciencia ni la ingeniería son capaces, por sí solas, de solucionar un problema en tiempo real cuando la crisis es global, cuando las intervenciones locales son costosas y de efecto limitado, cuando hay que actuar sin tener toda la información.

La ciencia intenta comprender el mundo; la ingeniería, resolver problemas. Son probablemente las herramientas más poderosas creadas por los humanos. Para lo bueno y para lo malo. Nos permiten ir más allá de nosotros mismos, como diría José Antonio Marina.

Las dos son aproximaciones profundamente humanas a la realidad, sin jerarquía intelectual entre ellas: la una no vale más que la otra. Las dos son compatibles y se necesitan mutuamente. Pero no son iguales, sus productos son distintos. Han construido edificios filosóficos diferentes para relacionarse con el mundo: la ciencia para comprenderlo, la ingeniería para actuar sobre él.

La práctica de la medicina no es una ciencia, es una ingeniería del cuerpo, que busca resolver el problema de curar al paciente. La analogía puede ser la construcción de un puente: lo que queremos es tenderlo de un lado al otro y, para ello no necesitamos comprender el fundamento molecular de la elasticidad del hormigón. Claro que hay investigación y ciencia médicas, pero en la práctica médica —como en la construcción, como en la ingeniería—, un conocimiento que resuelve el problema es suficiente.

La vacunología tampoco es una ciencia. La comprensión de los mecanismos inmunitarios va muy por detrás de la práctica en el diseño y la utilización de las vacunas. Ha sido así desde la vacuna contra la viruela. En realidad no sabemos bien por qué unas vacunas funcionan muy bien y otras no, ni cuál es el tiempo ideal entre dosis de refuerzo, ni si es mejor vacunar a todo el mundo o administrar varias dosis de refuerzo a los más susceptibles.

Pero, a pesar de nuestra comprensión limitada, las vacunas son para muchas enfermedades la primera y la más importante línea de defensa: evitan muertes y secuelas de por vida; cuando no la previenen, limitan el impacto de la infección; protegen a los miembros más débiles de la comunidad. Y todo esto, también para la covid-19.

No sabemos, porque comprendemos poco. Pero ni siquiera sabemos por qué comprendemos poco. Hemos acumulado montañas de datos sobre muchas vacunas, y los empleamos para hacer modelos e intentar predecir lo que podría funcionar. Y en este ir a tientas estamos, en los bordes de lo que conocemos —una vela en la oscuridad, diría Carl Sagan— intentando ver por dónde continuar. Ahora bien, predecir no quiere decir comprender.

Un ejemplo operacional —uno entre miles— lo tenemos en el curado del jamón: conocemos las condiciones óptimas de salado, humedad y temperatura —Dulcinea tenía la mejor mano de toda La Mancha para salar puercos—, pero no sabemos muy bien qué pasa en el proceso. Ni falta que nos ha hecho, históricamente, para hacer guijuelos y jabugos.

Otro ejemplo, estadístico esta vez: las funciones matemáticas que describen el comportamiento de un conjunto de átomos radiactivos nos dicen que el sudario de Turín es medieval, pero observar un único átomo radiactivo no nos da pista alguna sobre cuándo se va a descomponer.

También conviene recordar que los datos son necesarios, pero no suficientes para tomar una decisión informada. La proporción de personas vacunadas que pueden ser (re)infectadas por la variante ómicron, o la edad de las personas infectadas, son datos. Pero necesitamos transformarlos en información: obtenerlos estandarizados y en gran número, conectarlos, cruzarlos, construir con ellos modelos, hacer predicciones, concebir intervenciones en salud pública. Quizá proponer soluciones al problema de la pandemia. Después, quizá, comprender.

Esta pandemia ha puesto en evidencia lo poco que comprendemos sobre los estilos de vida de los virus. Pero nos ha mostrado, sobre todo, que ni la ciencia ni la ingeniería son capaces, por sí solas, de comprender el mundo ni de solucionar un problema en tiempo real cuando la crisis es global, cuando las intervenciones locales son costosas y de efecto limitado, cuando hay que tomar decisiones sin tener toda la información.

Habrá sin duda más crisis a las que los humanos tendremos que hacer frente en los próximos treinta años. Si somos inteligentes, la ciencia y la ingeniería serán parte de la solución. Si no lo somos, serán la coartada para justificar malas decisiones. O se convertirán en el chivo expiatorio, culpables de haber hecho posible que la humanidad recorra el camino hasta el borde del precipicio.

Sobre el autor: Ignacio González Bravo es director de investigación en el Laboratorio de Enfermedades infecciosas y vectores: ecología, genética, evolución y control (MIVEGEC) del Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS) de Francia.

Este artículo ha aparecido originalmente en SINC con el título «Si no somos inteligentes, la ciencia y la ingeniería serán la coartada para justificar malas decisiones». Ha sido adaptado formalmente a los criterios editoriales del Cuaderno de Cultura Científica; el contenido permanece inalterado salvo el titular (más breve y abierto) y el pie de foto (algo más explícito).

El artículo Una vela en la oscuridad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Blanca Martínez

Zerez dago egina harea? Hori da zientzia-dibulgazioko ekitaldi batera joaten diren entzuleek geologooi sarritan egiten diguten galderetako bat. Eta erantzuna beti bera da: lekuaren arabera.

Harea lekuaren araberakoa dela erantzunez gero, ematen du azalpen bat emateko gai ez garela eta disimulatzen saiatzen ari garela, baina hori da erantzun zuzena. Izan ere, harearen konposizioa jaso dugun lekuaren araberakoa da. Geologian, «harea» terminoak sedimentuaren ale tamaina oso zehatz bat definitzen du, eta ez du kontuan hartzen alearen jatorria.

1. irudia: Islandiako harearen itxura lupa binokularrean. Harearen konposizioa: kolore beltzeko arroka bolkanikoen zatiak eta kolore berdeko olibino mineralaren kristal batzuez osatuta dago. (Argazkia: Julio Rodríguez Lázaro / UPV/EHUko Geologia Saila)

Sedimentuak finkatu gabe dauden partikula edo material solidoak dira, batzuetan uraren edo haizearen eraginez lurrazalean edo itsaso eta ozeanoen hondoan metatu arte garraiatzen direnak. Sedimentuen sailkapen bat egin nahi dugunean, bi aukera ditugu: edo haien konposizioa aztertu, edo tamainari adierazi. Eta azken kasu horretan aurkitzen dugu «harea» terminoa.

Sedimentua alearen tamainaren arabera sailkatzeko gaur egun erabiltzen den eskala estandarizatuaren eta unibertsalaren arabera, harea gisa definitzen dira gutxienez 0,063 mm eta gehienez 2 mm dituzten partikula guztiak, haien konposizioa edozein dela ere. Sedimentua harea ote den identifikatzeko modu errazagoa nahi baduzue, hartu eskuan pixka bat eta ukitu hatzekin; larruazala ziztatzen edo urratzen dizuela sumatzen baduzue, harea aurkitu duzue.

Gainera, harearen sailkapenaren barruan azpibanaketak egin ditzakegu, hura osatzen duten partikulen diametroaren arabera. Hala, harea oso fina (0,063-0,125 mm), harea fina (0,125-0,25 mm), erdi mailako harea (0,25-0,5 mm), harea lodia (0,5-1 mm) eta harea oso lodia (1-2 mm) bereizten ditugu.

2. irudia: Wadi Rum (Jordania) basamortuko harearen itxura lupa binokularrean. Harearen konposizioa: kuartzozko alez osatuta dago eta ale horiek kolore gorrixka ematen dien burdin oxidozko patina batez estalita daude. (Argazkia: Julio Rodríguez Lázaro / UPV/EHUko Geologia Saila)

Eta haren konposizioari buruzko galderari erantzuteko, iturri eremuan –hau da, sedimentuaren sorburuan– dauden material geologikoen motaren araberakoa baita, mota askotako hareak aurki ditzakegu. Adibide batzuk emango dizkizuet.

Kantauri itsasertzeko hondartzetako harea, batez ere, kuartzo alez osatuta dago, beste mineral batzuekin batera (hala nola feldespato eta karbonatoak), eta itsas organismoen maskor eta oskol zati batzuk ere izan ohi ditu. Konposizio misto horrengatik ditu, hain zuzen, guztiok ezagutzen ditugun tonalitate kromatiko arre horiek. Aitzitik, Karibe itsasoko hondartzetan, harea ia erabat dago osatuta itsas organismo karbonatatuen zatiez –batez ere koral zatiez–, eta horregatik du, hain zuzen, hain kolore zurixka. Kanariar uharteetako hondartzetan, alabaina, mota askotako arroka bolkanikoen zatiez osatutako harea dago, eta kolore beltz, gris edo arrea ematen dio hareari konposizio horrek.

Baina adibiderik bitxiena Tunelboka eta Gorrondatxe hondartzetan dago, biak Getxon (Bizkaia), bertako hondarra oso berezia baita. Itsasertzeko eremu horretan, metalurgia enpresek joan den mendean Nerbioi ibaiaren ertzetatik Kantauri itsasora egindako isurketa guztiak metatuz joan dira itsas korronteak, galdaketako zepak barne. Beraz, hondartza horietako harea beltz distiratsua galdaketako zepen zatiz osatuta dago, eta, gainera, osagai magnetikoa dute zepa zati horiek; horregatik, iman bat hurbilduz gero, imanak erakarri egiten ditu.

3. irudia: Trengandín hondartzako (Noja, Kantabria) harearen itxura lupa binokularrean; kolore garden eta grisaxkako kuartzozko alez eta kolore horixka eta arreko itsas organismoen zatiz osatuta dago. Argazkia: Julio Rodríguez Lázaro / UPV/EHUko Geologia Saila.

Baina hondartzetan ez dugu harea soilik aurkitzen. Basamortu handietan –hala nola Saharan–, halaber, haizeak garraiatu eta metatutako partikula sedimentarioak ere harea partikulen neurrikoak dira. Eta halako partikulen konposizioa, baita ere, ale sedimentario horien jatorrizko arroken araberakoa da.

William Blake poetak zioen bezala, «mundu bat ikusteko harea ale batean». Eta egia da, harea-pikor bakoitza, berez, mundu bat da, istorio liluragarri bat kontatzen diguna; belarri geologikoekin entzuten jakin behar dugu, besterik gabe.

Egileaz:

Blanca María Martínez (@BlancaMG4) Geologian doktorea da, Aranzadi Zientzia Elkarteko ikertzailea eta EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Geologia Saileko laguntzailea.

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María Arias Álvarez, Clemente López Bote, Felipe José Calahorra Fernández, Manuela Fernández Álvarez y María Isabel Cambero Rodríguez

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El fin primordial del sector agroalimentario en general, y de la ganadería en particular, es aportar a la sociedad alimentos de alto valor nutritivo y de alta calidad sanitaria y sensorial. El desarrollo científico y tecnológico de los últimos 60 años ha permitido incrementar la eficacia de los sistemas productivos, proceso conocido como intensificación. Esto ha posibilitado que la oferta de alimentos sea suficiente, amplia y asequible económicamente para la mayoría de la población mundial.

Respecto a la evolución del mercado en estas décadas, es interesante resaltar que el gasto medio familiar en alimentos ha descendido en España desde más del 50 % de su presupuesto hasta aproximadamente el 14 %.

El sistema agroalimentario español

Por sus condiciones climáticas, la ubicación y la capacidad y buen hacer de sus profesionales, el sector agroalimentario es especialmente pujante en España desde su incorporación a la Unión Europea en 1986. Supone un referente en la producción de alimentos, con un elevado potencial para convertirse en la huerta y granja de Europa.

Actualmente, el sector agroalimentario es uno de los principales motores económicos de España, con un elevado impacto en el comercio exterior, y es uno de los que más empleo genera (11,9 %). Se encuentra repartido por todo el territorio nacional, por lo que desempeña un papel esencial en la fijación de la población rural.

La cadena de valor agroalimentaria (producción, industria y distribución) aporta el 9,1 % del valor añadido bruto. Además, a nivel europeo, el sector agroalimentario español destaca por su productividad y competitividad (34,2 % y 30 % superior a la media de la Unión Europea, respectivamente). Cabe añadir que el sector agroalimentario contribuye de forma más o menos directa al desarrollo del turismo gastronómico, la restauración y al avance científico y tecnológico en este área.

Una prueba de la eficacia de nuestro sistema agroalimentario es su capacidad de responder a situaciones de crisis. Conviene recordar que en el periodo de confinamiento durante la pandemia de la covid-19, ha mantenido un abastecimiento ininterrumpido de todos los tipos de alimentos, cosa que no ha ocurrido en algunos países de nuestro entorno. Además, en 2020, las exportaciones de este sector se incrementaron en un 4,4 % mientras que la exportación general cayó un 10,3 %.

Lo que algunas personas entienden como agricultura y ganadería tradicional disminuyó drásticamente, hasta casi desaparecer, hace más de cuatro décadas por razones económicas, demográficas y de bienestar de la población rural. Foto: Shutterstock / Irene Castro

Precios justos y accesibles

En una sociedad cada vez más desvinculada del medio rural, existe un desconocimiento generalizado de cómo se producen los alimentos de origen animal. Los sistemas de producción intensivos surgieron para satisfacer la alta demanda de alimento de una población mal nutrida, específicamente en los estratos sociales más desfavorecidos.

Lo que algunas personas entienden como agricultura y ganadería tradicional disminuyó drásticamente, hasta casi desaparecer, hace más de cuatro décadas por razones económicas, demográficas y de bienestar de la población rural. De hecho, el 80-90 % de los productos que consumimos actualmente proceden de la agricultura y ganadería intensivas. Esto es debido, en parte, a la falta de precios justos y a los altos costes de producción, lo que ha dificultado la supervivencia de las granjas familiares y ha favorecido la implantación de sistemas de producción más eficientes.

Es preciso aclarar que en la legislación española y comunitaria no existe el término “macrogranja”. La RAE ni siquiera lo contempla. Por analogía, es un término que se asocia a la producción intensiva y a granjas de gran tamaño, sin especificar el número de animales.

En la ganadería, como en cualquier otra actividad económica, la producción a gran escala permite reducir costes. Optimiza recursos humanos y de abastecimiento de materias primas, con sus ventajas e inconvenientes.

Por una parte, no puede discutirse el efecto que tiene la producción intensiva en la reducción de los precios. De forma generalizada, en todo el mundo, las granjas más pequeñas son menos competitivas y por ello su número es cada vez más reducido.

Mientras que los costes del pienso para los animales, la energía eléctrica, el agua y los combustibles han aumentado considerablemente, el precio de la carne se ha mantenido estable desde la década de 1980, gracias al avance de los sistemas de producción intensiva. Esto ha permitido que la carne, como alimento de alto valor nutritivo, sea accesible a todos los sectores sociales de España.

Hasta la primera mitad del siglo XX, el hambre y la subnutrición afectaban a más del 50 % de la población mundial. En la actualidad la subalimentación supone menos del 11 %. La mejora de la accesibilidad a alimentos de elevado valor nutritivo se refleja en la reducción de la incidencia de déficits nutricionales y el aumento de indicadores asociados a la salud (como la talla media y la longevidad).

Piezas de vacuno vasco y gallego en el mercado barcelonés de La Boquería. Foto: Shutterstock / Wirestock Creators

Sistemas de producción y calidad de la carne

Calidad es un concepto amplio que en los alimentos abarca distintos aspectos. Así, hablamos de calidad sensorial, nutritiva y microbiológica. En el caso de la carne, un alimento complejo constituido por diversos tejidos, la calidad está condicionada por diversos factores como la especie, la raza y el sexo del animal, el sistema de producción, la alimentación y sus interacciones.

La definición más extendida de calidad de la carne se centra en la percepción objetiva y subjetiva de su composición (relación magro-grasa-tejido conjuntivo) y de sus propiedades sensoriales (aspecto, color y brillo, aroma, sabor, dureza y jugosidad). Sin embargo, más allá de la percepción directa del consumidor, hay otros aspectos que se relacionan con la calidad nutritiva y la seguridad.

Desde el punto de vista nutritivo, la carne, al igual que otros alimentos de origen animal, es una excelente fuente de proteínas con un gran valor biológico y de vitaminas (especialmente B6 y B12) y minerales esenciales (fundamentalmente hierro, zinc, magnesio, potasio, fósforo y selenio).

La cantidad de proteína en la carne puede variar entre un 12 % y un 20 % en función de la especie, de la región anatómica y de la edad del animal. En general, los animales criados en explotaciones intensivas tienden a presentar una carne de composición más homogénea, con menos engrasamiento, especialmente de grasa infiltrada en el músculo. Por tanto, tiene un mayor porcentaje de proteínas, es decir, es una carne más magra que la procedente de la cría en extensivo.

Un conocido ejemplo es la carne de los cerdos ibéricos criados en extensivo o semiextensivo. Las características de la raza, así como el ejercicio y la mayor edad de los animales, confieren un mayor grado de infiltración de grasa, que además es más insaturada, con la consiguiente repercusión en la calidad sensorial y nutritiva. Por su parte, el cerdo de capa blanca procedente de producciones en intensivo proporciona en general una carne más magra y una grasa más saturada, con menores matices sápidos y aromáticos, pero igualmente nutritiva.

Es indudable que las condiciones de cría influyen en la calidad de la carne. Un animal estresado o mal alimentado tendrá un menor índice de crecimiento y una carne más magra y menos jugosa. Los factores estresantes se pueden dar en todos los sistemas de producción. Sin embargo, los veterinarios, de acuerdo con la legislación vigente, velan por que las condiciones sean las adecuadas a lo largo de toda la vida del animal.

Regulación sanitaria

Toda la ganadería en España, independientemente del sistema de producción, está sometida a estrictos controles sanitarios en el ámbito de la legislación de la Unión Europea y de la estrategia De la granja a la mesa, el Pacto Verde Europeo y la iniciativa Una Sola Salud.

Los veterinarios también llevan a cabo las inspecciones pertinentes para garantizar que al mercado llegue carne segura para la salud del consumidor, es decir, procedente de animales sanos, sin enfermedades transmisibles a los humanos y sin sustancias nocivas.

En España existe un Plan Nacional de Investigación de Residuos cuyo objetivo es controlar la presencia de distintas sustancias (antibióticos y otros medicamentos, plaguicidas, metales pesados y otros contaminantes ambientales) en animales vivos y sus productos, y en aguas residuales y piensos. Este plan es de obligado cumplimiento en todas las instalaciones ganaderas.

La comercialización de la carne y sus productos derivados se rige por el Plan Nacional de Control de la Cadena Alimentaria, coordinado y aprobado, entre otros, por la Agencia Española de Seguridad Alimentaria y Nutrición (AESAN), organismo adscrito al Ministerio de Consumo.

Veterinario en una explotación intensiva de porcino. Foto: Shutterstock / hedgehog94

Competitividad en el mercado internacional

Además de la ganadería intensiva, y aunque minoritarios, en España conviven otros tipos de producción: ecológica, extensiva, semiintensiva y familiar intensiva de pequeño tamaño. Es el país con mayor superficie de agricultura ecológica de Europa y ocupa el cuarto puesto a nivel mundial. Esta ganadería, que está enfocada a un mercado de mayor poder adquisitivo, es también un sector vigoroso y de incuestionable valor porque está directamente relacionado con la gastronomía, la biodiversidad, la tradición y la vida rural.

En su conjunto, la ganadería española tiene una gran potencia exportadora y tiene, en la calidad de sus producciones, su mayor valor. En 2020, la cadena ganadería- industria cárnica aportó 8 680 millones de euros de exportaciones a la balanza comercial de España y un saldo positivo del 799 %, que contribuyen a paliar el tradicional déficit comercial de nuestro país.

En los países exportadores de carne, las granjas tienden a ser cada vez de mayor tamaño. Ello permite una producción más homogénea y continua, a precios más competitivos y con mayor tecnificación. Resulta difícil competir en el complicado mercado internacional con granjas de pequeño tamaño para exportar carne a países de gran demanda como China, uno de los principales destinos de los productos españoles.

En este sentido, es interesante señalar que la dimensión media de las granjas españolas es actualmente más pequeña que en la mayor parte de los países competidores en el comercio internacional.

¿Deberían prohibirse las granjas grandes?

Los principales perjudicados por la prohibición de cualquier sistema que permita un menor coste de producción son los consumidores de menor poder adquisitivo. En segundo lugar, y en el caso de la producción animal, serían los ganaderos afectados y el sector cárnico en su conjunto los que perderían competitividad en el mercado internacional, y por extensión la economía del país.

Una producción basada exclusivamente en sistemas extensivos supondría que los procesos productivos serían, en muchos casos, más largos (se tardaría más tiempo, por ejemplo, en que un animal alcanzase el peso comercial) y los rendimientos disminuirían (por ejemplo, la producción de huevos por gallina y año sería mucho menor).

Todo lo anterior implicaría que la oferta global de alimentos se reduciría frente a una demanda, como mínimo, estabilizada. Esto provocaría situaciones de escasez y desabastecimiento, con la consiguiente subida de los precios. Este incremento de los precios afectaría fundamentalmente a las familias más desfavorecidas económicamente, que no tendrían, en muchas ocasiones, acceso a alimentos de elevada calidad nutritiva como los de origen animal.

Para paliar esta situación habría que recurrir a la importación de productos más baratos procedentes de otros países más competitivos en precio (por tener salarios más bajos y normativas sanitarias y de bienestar animal menos exigentes que las europeas), pero con menores garantías de cumplir los requisitos de calidad adecuados.

No sería la primera vez que se prohíba o dificulte la producción de un cierto alimento, pero al mismo tiempo se autorice la importación de ese mismo producto procedente de otro país. Desgraciadamente hay muchos ejemplos en ese sentido que explican en buena medida la dificultad que encuentra el sector agroalimentario español para competir, un factor parcialmente responsable de la despoblación rural.

¿Desaparecerá la producción tradicional?

En un mercado competitivo, para que las granjas pequeñas puedan sobrevivir y competir, es preciso que la sociedad valore y demande sus productos. Un aspecto clave es la diferenciación del mercado. Si la producción llega al mercado sin diferenciación y no existe promoción de ningún tipo, solo la eficiencia (el precio) importa, y esto impulsa el incremento de granjas de mayor tamaño.

Se necesita, por tanto, una política agroalimentaria continuada y activa, orientada a la mejora de la tecnificación de todos los sistemas de producción (también de los pequeños), de los canales de comercialización y promoción de los productos y al desarrollo de sistemas de trazabilidad. Es decir, una promoción y orientación del consumo.

En estos principios se basa la Política Agraria Común, que tiene muchos aspectos manifiestamente mejorables en su implementación, pero debería ser el centro de atención de las políticas agrarias y de consumo. Se trata de potenciar y valorizar lo artesano y tradicional, consiguiendo que los consumidores de nivel adquisitivo medio acepten pagar más de 60-70 céntimos por un litro de leche o más de 10 céntimos por un huevo.

La falta de estructuración del mercado es un aspecto clave para el sector agroalimentario español que obliga a los agricultores y ganaderos a competir en un entorno internacional con países que tienen costes de producción mucho más bajos. Este es el reto conjunto que debería abordarse y coordinarse desde los correspondientes ministerios.

Sobre los autores: María Arias Álvarez  es profesora del Dpto. Producción Animal; Clemente López Bote es catedrático del Dpto. Producción Animal; Felipe José Calahorra Fernández es profesor del Dpto. Producción Animal; Manuela Fernández Álvarez es profesora del Dpto. de Farmacia Galénica y Tecnología Alimentaria y María Isabel Cambero Rodríguez es catedrática del Dpto. de Farmacia Galénica y Tecnología Alimentaria. Ambos departamentos de la Facultad de Veterinaria de la Universidad Complutense de Madrid.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Sin macrogranjas, ¿podríamos consumir carne a un precio asequible? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Irati Diez Virto

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Biologia

Ray Sheldon itsas ekologoa 1969an, Halifax-eko portutik atera zen CSS Hudson itsasontzian. Planktona ikertzen zuen garai hartan Sheldonek, eta bidaia ozeanografiko horretan, itsas ekologiako lege garrantzitsuenetako bat deskubritu zuen. Hain zuzen ere, Sheldon itsas ekologoa ohartu zen ozeanoko bizitzak lege matematiko sinple bat jarraitzen zuela, eta organismo baten ugaritasuna estuki erlazionatuta zegoela bere gorputz-tamainarekin. Honek zera esan nahi zuen: itsas espezie bat beste bat baino hamar aldiz txikiagoa bada, ozeanoan hamar aldiz ugariagoa izango dela. Alabaina, Sheldonen espektroa gaur egun oraindik betetzen ote den ikusi nahi izan zuen Eric Galbraith lur zientzietako ikertzaileak. 2021ean argitaratu zen honen ikerketa eta frogatu zuenez, ozeanoko bizitzaren proportzioa erabat apurtu da, nagusiki, arrantzak eraginda. Azalpen guztiak Zientzia Kaieran: Ozeanoko bizitzaren proportzio ia miragarria.

Igaraba, duela urte gutxira arte gure lurraldean galzorian zegoen espeziea, ugaritzen doa euskal ibaietan. Orokorrean Iberiar penintsula osoan ematen ari den bilakaera bat da eta, esaterako, Euskal Herrian Araba da hobekuntza hau hoberen islatzen duena. Aurreko astean Gasteizko Atarian La nutria en España liburuaren aurkezpena egin zuten, eta liburu hau idazteko beharrezko datuak herritar zientziaren bidez lortu zituzten. Estatu mailan 8.000 tokitan baino gehiagotan egin dituzte azterketak, eta Arabaren kasuan, orotara, 192 laginketa egin dituzte. Jasotako emaitzek argi erakusten dute espezie hau berreskurapenaren bidean doala, baina azaldu dutenez, momentu honetan arazo nagusiena errepideetan izandako harrapaketei dagokiena da. Datuak Alean: Bueltan da ibaietako erregina.

Estibaliz Diaz AZTIko ikertzailea Berrian adierazi duenez, aingira europarra oso egoera larrian dago. Biologo honek aingiren populazioen dinamikak ikertzen ditu eta Europako Sudoang proiektua koordinatu du, aingira europarra kudeatzeko tresna eta metodo bateratuak sortzea helburu duen proiektua. Aingira animalia misteriotsua da, baita ikertzaileentzat ere, eta oraindik galdera asko dituzte erantzuteko bere biologia eta ekologiaren inguruan. IUCN Natura Zaintzeko Nazioarteko Batasunaren arabera, aingira arrisku kritikoan dago. 1960 eta 1979 artean iristen ziren angulen batezbestekoa erabiltzen du erreferentzia gisa Itsasoa Ikertzeko Zientzialarien Kontseiluak (ICES), eta gaur egun, kopuru horren %5,4 iristen dira. Oso egoera larrian dago espezie hau, beraz. Zuhurtziaz jokatuz gero, ez litzateke aingira europarrik arrantzatu behar 2022an, ez saltzeko, ez aisialdiko arrantzan, baina Estibalizek dionez, aholku zientifikoa eta erabaki politikoa askotan ez datoz bat.

Geologia

Fernando Sarrionandia-Ibarra UPV/EHUko Barne Geodinamika arloko ikertzailea elkarrizketatu dute aste honetan Zientzia Kaieran. Fernandoren ikerketa-taldeak arroka igneoak aztertzen ditu. Arroka igneoak magmaren solidotze prozesuaren ondorioz sortutako arrokak dira eta hainbat motatakoak daude, besteak beste, arroka bolkanikoak, plutonikoak edo azpibolkanikoak. Arroka hauen kimismoa (kimikari esker azal daitezkeen fenomeno naturalen multzoa) eta datazioa aztertuz, iraganeko testuinguru paleogeografikoak eraiki daitezke, eta horretan dabiltza Fernando eta bere lankideak. Zientzia Kaierako Zientzialari atalean dago elkarrizketa eskuragarri: Fernando Sarrionandia-Ibarra: “Arroka igneoak aztertuz iraganeko testuinguru paleogeografikoak eraiki daitezke”.

Osasuna

Unibertsitatea.net webgunean irakur daitekeenez, larrialdi egoeretan adingabeen pisua kalkulatzeko zinta metrikoa garatu dute. UPV/EHUko Erizaintza Kliniko eta Osasun Komunitarioa ikerketa-taldeak garatu du zinta metrikoa, adingabeen gutxi gorabeherako pisua jakiteko aukera ematen du. Sendoa Ballesteros da ikerketaren koordinatzailea, eta bere esanetan, pisua jakitea oso garrantzitsua izan daiteke egoera batzuetan. Besteak beste, berebizikoa da sendagaien edo zain barneko fluidoen dosia kalkulatu ahal izateko eta larrialdi pediatrikoetan zer neurriko materialak erabili behar diren jakiteko ere. Zinta, gainera, koloreen arabera antolatu dute eta honek, pazientearen pisurako egokiak diren sendagaiak edo tresnak azkar eskuratzea ahalbidetuko du.

Kantabriako Osasun Publikoko ikertzaileek omicron aldaera delta baino errazago kutsatzen dela frogatu dute, eta horren zergatia aztertu. Adrian Hugo Aginagalde Llorente da ikertzaileetako bat, eta, azpimarratu duenez, azterketak agerian utzi du omicronekin kutsatzeko arriskurik handiena sintomak agertu aurretik izaten dela. Gainera, infektatutakoek denbora gutxiago behar dute kutsakorrak izateko, baina sintomak izaten hasi eta bost egun igarota, asko jaisten dela birusa transmititzeko arriskua. Faktore horiek guztiek aldaera hau oso erraz hedatzea eragin dute, eta beraz, Aginagaldek azpimarratu nahi izan du honako ikerketen balioa, erabakiak datu zientifikoetan hartzea ahalbidetzen baitute.

Europako 47 hiri aztertu ditu Londresko ikerketa-talde batek, eta ondorioztatu dute Europan gutxienez 800 heriotza eragotzi zirela lehenbiziko itxialdian airearen kalitateak hobera egin zuelako. Jaitsiera nabarmenena nitrogeno dioxidoan izan zen eta osasunari mesede handia egin zion. Londreseko School of Hygiene and Tropical Medicine (LSHTM) erakundeak egin du azterlana, besteak beste, Paris, Londres, Bartzelona eta Milanen. Gas horren jaitsierarik nabarmenena izan duten herrialdeak Espainia, Frantzia eta Italia izan zirela diote; nitrogeno dioxidoa %50-%60 murriztu zen horietan. Hego Euskal Herrian, bestalde, Ekologistak Martxanek hiriburuetako 2019ko eta 2020ko martxoko datuak erkatu zituen, eta konfinamenduaren eraginez, %46 karbono dioxido gutxiago isuri zela adierazi dute.

Ingurumena

Edward Osborne Wilson 2021eko abenduaren 26an hil zen. Biologo hau munduko entomologorik garrantzitsuena izateaz aparte, naturaren eta biodibertsitatearen babesaren erreferentzia izan da. Liburu ugari idatzi zituen Wilsonek, horien artean Half Earth izenekoa. Bertan, kontinenteen eta ozeanoen azaleraren erdia erreserba naturalak sortzeko gordetzea proposatzen zuen, aniztasun naturala berreskuratzeko eta gordetzeko ekintza iraultzaile gisa. Wilsonek ondo zekien natura ondasun oso baliotsu eta ordezkaezina dela, eta beraz, zaindu eta babestu beharra dagoela. Honen harira, Nazio Batuen Biodibertsitate Konferentzia egin zen Txinan duela hiru hilabete, eta herrialde parte-hartzaileek konpromisoa hartu zuten biodibertsitate globalerako esparru akordio bat garatzeko, onartzeko eta praktikan jartzeko. Denborarekin ikusiko dugu akordio honek gaur egungo politiketan aldaketarik dakarren. Azalpenak Zientzia Kaieran: Planeta erdia.

Fisika

Aste honetan Zientzia Kaieran, Onintze Salazar fisikariak mareen inguruan hitz egin du. Egunean bi aldiz egiten du itsasoak behera eta egunean bi aldiz gora euskal kostaldeetan. Baina mareek lor dezaketen altuera aldakorra da. Nagusiki, arrazoi astronomikoek agintzen dute, hau da, Ilargiaren eta Eguzkiaren indar grabitatorioak ezarritakoek. Baina egoera batzuetan, itsasoaren maila gehiago igotzen da baldintza meteorologikoengatik, eta batik bat, airearen presioagatik. Horrela, itsas denboraleak sortzen dira noizbehinka, eta are gehiago marea biziekin batera gertatzen badira. Marea oso bizietan ura gure kaleetan sartu daiteke eta uholde txikiak eragin, baina ez da uholde handirik sortzen mareen eraginez; uholde handiak euriagatik edota horri gehitzen zaion elur-urtzeagatik gertatzen dira.

Teknologia

Beñat Erezuma ingeniariak adimen artifiziala erabiliz olerki liburu bat argitaratu du. Artiadi izena du liburuak eta hura sortzeko, GPT-3 teknologia erabili du. Erezumak gailuari gaiak proposatu zizkion, olerkiak sor zitzan, eta horietarik 40 onenak itzultzaile neuronalari eman zizkion, ingelesetik euskarara pasa zitzan. Ingeniariaren ustetan, etorkizunean jendea egongo da “makinei” liburu bat idazteko proposatuko diona, eta hau, baldintza batzuk sartuta, 200 orriko liburu bat idazteko gai izango da, koherentzia osoz. Kontua da, edonola ere, adimen artifizialak gizakia behar duela. Erabilgarria izan daiteke lan sinpleak edo automatiko batzuk desagerrarazteko, baina teknologia honek ezin du gizakia erabat ordezkatu. Azalpenak Berrian: Makina bat sortzaile.

Astronomia

Urtarrilaren 24an zen iristekoa Webb teleskopioa bere kokapen definitibora, Ilargia baino harago dagoen Lagrange-2 puntura, hain zuzen. Lagrangeren puntuak bi astroren artean sortzen diren orbitako puntu egonkorrak dira, eta gaur egunera arte 5 aurkitu dituzte. XVIII. mendean Leonhard Euler eta Joseph Louis Lagrangek aurkitu zituzten puntu gehienak eta horrez gero, Jupiter eta Eguzkiaren artean ere aurkitu dute bat. L2 (Lagrange-2) puntuak lurretik urrun eta eguzki izpietatik babestuta dagoen behaketa eremu egonkor eta lasai bat eskaintzen dio Webb teleskopioari, eta hor kokatzekotan dago, beraz. Orain arte, teleskopioaren zabalkunde mekanikoa eta bere ispilu eta tresnen disposizioa ondo joan da, baina orain doiketa egiten hasiko teleskopioa, “enfokatzen” nolabait esateko. Ekaina amaiera edo uztailerako prest egongo dela uste dute zientzialariek. Azalpenak Sustatun: Webb teleskopioa bere kokapen definitibora iritsi da.

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate berean Biodibertsitate, Funtzionamendu eta Ekosistemen Gestioa Masterra egin zuen.

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El gran evento de divulgación Naukas regresó a Bilbao para celebrar su décima edición en el magnífico Palacio Euskalduna durante los pasados 23, 24, 25 y 26 de septiembre.

La programadora del titular es una programadora en el sentido actual del término en el ámbito de la computación. Lo fue a principios del XIX en el primer ordenador digno de ese nombre de la historia. No es otra que Ada Lovelace. El divulgador Javier Pedreira, Wicho en los ambientes internetiles, es informático de profesión.



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Naukas Bilbao 2021: Javier Pedreira «Wicho» – Una programadora en el siglo XIX se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Duela 150.000 urte inguru, orduan gertatzen ari ziren aldaketa klimatikoetan bizirauteko gai izan ziren gizakiak Afrikako kostaldean lortu zuten. Muskuiluak janda. Errepikatu liteke? Could Mussels Save Humanity, again?, Xabier Irigoien.

Epe motzeko interes politikoak osasun publikoaren gainetik jartzen direnean, interes politikoa dutenengandik datozenak ez dute konfidantzarik sortzen. Txerto bat jartzea, adibidez. Martha Villabonaren Disinformation about COVID-19 vaccines in social networks

Zementu hidratatuaren denbora eboluzioa modelatzean agian ez da beharrezkoa oso fin ibiltzea maila molekularrera heltzeko. DIPCren A patchy model of the activation of cement

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Fuente: Wikimedia Commons

Un estudio de la UPV/EHU determina por primera vez en muestras reales el intervalo post mortem de restos óseos humanos usando una combinación de herramientas analíticas no destructivas: la espectroscopia Raman y la quimiometría. Esto abre nuevas vías de datación en el ámbito de la medicina forense y la antropología.

Existe una importante demanda en el campo del análisis forense para determinar objetivamente el intervalo post mortem cuando se descubren restos óseos humanos. Hasta ahora se han utilizado múltiples técnicas para establecer el tiempo aproximado transcurrido desde la muerte del individuo, pero presentan importantes inconvenientes en cuanto a fiabilidad y precisión: ofrecen un intervalo aproximado pero no una fecha exacta; se trata de técnicas relativamente invasivas las cuales necesitan de una tinción o de una extracción de una parte del hueso etcétera.

El objetivo de la investigación que ha liderado Luis Bartolomé, técnico del SGIker – Servicio Central de Análisis (SCAB) de la UPV/EHU, fue precisamente proponer un método capaz de determinar el intervalo post mortem relativamente exacto en restos humanos mediante el uso de mediciones no destructivas.

Los investigadores han analizado una colección de 53 restos óseos humanos reales con el intervalo post mortem conocido proporcionada por el Departamento de Medicina Legal, Toxicología y Antropología Física de la Universidad de Granada. “Utilizando por primera vez muestras reales hemos construido y validado un modelo a partir de la combinación de dos herramientas no destructivas: la espectroscopia Raman y la quimiometría”, explica Bartolomé.

Los espectros Raman contienen información fisicoquímica de casi todos los componentes de la muestra; sin embargo, debido a la complejidad de los mismos, en la mayoría de los casos no es posible diferenciar toda la información que contienen. La quimiometría, por su parte, es capaz de extraer los parámetros de interés de los espectros a través de métodos matemáticos y estadísticos.

“Combinando ambas técnicas, hemos sido capaces de construir un modelo en el cual el espectro Raman de cada resto óseo analizado está asociado a un intervalo post mortem”, indica. Relacionar el espectro con un intervalo de tiempo no es una tarea fácil y para ello han utilizado modelos estadísticos y logaritmos que permiten relacionar cada espectro con un tiempo. “De esta manera, cuando nos llegan restos óseos humanos que desconocemos el tiempo transcurrido desde su fallecimiento, lo que hacemos es una interpolación con la introducción de dichos datos en el modelo validado para obtener un intervalo post mortem relativamente exacto”, explica el investigador. “Los datos registrados en el modelo desarrollado proporcionan información valiosa y potencialmente útil y versátil”, subraya.

Según Bartolomé, “la combinación de ambas técnicas supone un importante logro para la medicina forense y la antropología. Sin embargo, siempre existe un ámbito de mejora puesto que este tipo de modelos cuanta más cantidad y variedad de muestras tienen funcionan mejor; el modelo incluye más heterogeneidad y responde con mayor robustez a un mayor rango de casos”.

Referencia:

L. Ortiz-Herrero, B. Uribe, L. Hidalgo Armas, M.L. Alonso, A. Sarmiento, J. Irurita, R.M. Alonso, M.I. Maguregui, F. Etxeberria, L. Bartolomé (2021) Estimation of the post-mortem interval of human skeletal remains using Raman spectroscopy and chemometrics Forensic Science International doi: 10.1016/j.forsciint.2021.111087

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Datación de la muerte a partir de restos óseos humanos mediante técnicas no destructivas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Arroka igneoak magmaren solidotze prozesutik sortutako arrokak dira. Lurrazalean zein Lurraren barnean eman daitezken prozesu hauek arroka mota desberdinak era ditzakete. Esaterako, arroka bolkanikoak, plutonikoak edo azpibolkanikoak sor daitezke.

Arroka hauek galdaketatik sortutakoak dira eta testuinguru geodinamiko desberdinetan sortu daitezke. Testuinguru geodinamiko desberdin horiek lau taldeetan bana daitezke eta bakoitzak magma mota desberdin bat sortzen du. Lehenengoa, plaka litosferikoak banatzen diren puntuetan lur barneko arroken deskonprimatze prozesuari dagokio. Bigarrena, plaka litosferikoek talka egiten duten lekuetan eta subdukziorik ematen ez denean ematen da. Hirugarrena, talkaren ondorioz subdukzioa ematen denean, eta azkenak, Lurraren mantuko luma gorakorrekin lotutako prozesuekin egiten du bat.

Magmatismoaren ikerketak zeresan handia dauka barne-geodinamikaren ikerketan, izan ere, testuinguru bakoitzean, arroka igneo mota konkretu bat sortu daiteke. Hortaz, arroken kimismoa eta datazioa aztertuz, iraganeko testuinguru paleogeografikoak eraiki daitezke, alde batetik, Lurraren historia ezagutzeko, eta bestetik, mineral hobien motak ezagutzeko eta sailkatzeko.

Petrologia igneoari eta prozesu magmatikoei buruz gehiago jakiteko Fernando Sarrionandia-Ibarrarekin, UPV/EHUko Barne Geodinamika arloko ikertzailearekin, bildu gara. “Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Fuente: Hubblesite / NASA – ESA – K. Sahu (STScI)

Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me!

No, no es el título de una canción cursi, ni una frase babosa para ligar. Se trata de una regla mnemotécnica que contiene siete letras fundamentales para la astrofísica: O B A F G K M. Sirven para clasificar los distintos espectros estelares de acuerdo con el sistema de Harvard que aún sigue vigente hoy en día. Fue definido en 1901 por uno de los miembros más destacados del “harén de Pickering”: Annie Jump Cannon.

¿Y por qué usó unas letras tan aparentemente arbitrarias, os preguntaréis? No haría falta pedirla besos a nadie, si las elegidas hubiesen sido A B C D E F G, por ejemplo. Pues bien, la cuestión es que Jump Cannon no partía de cero. Su trabajo se basaba en un sistema de clasificación previa que asignaba a cada estrella una letra de la A a la Q, en función de la forma de su espectro. Este método había sido establecido por otra astrónoma de Harvard, Williamina Fleming, durante la elaboración del Catálogo Draper, y a su vez, se basaba en las categorías definidas por el pioneer Secchi, solo que subdivididas con mucho más detalle.

Annie Jump Cannon consiguió simplificar todo este sistema, redujo el número de categorías a siete y las reordenó ligeramente, haciendo así más fácil el proceso de clasificación y su propio trabajo. De hecho, entre las “computadoras de Harvard”, Cannon destacó por su rapidez, su habilidad y su precisión. Llegó a clasificar más estrellas que cualquier otra persona a lo largo de su vida, alrededor de 350.000, unas 5000 mil al mes entre 1911 y 19151. Se cuenta que podía clasificar tres estrellas en un minuto con tan solo mirar sus patrones espectrales. La tía iba a 200 por hora, literalmente (o eso aseguraba la prensa de su época2). Fue así como logró descubrir alrededor de trescientas nuevas estrellas variables, cinco novas y una estrella binaria espectroscópica (estrellas dobles cuya melliza solo se puede detectar a través del espectro).

En 1901, poco después de ser contratada por Harvard, se publicó el primer catálogo de espectros estelares en el que Cannon participó. Las siete categorías que allí definió (O B A F G K M), más otras tres que se añadieron posteriormente (L T Y) se corresponden con la temperatura superficial de las estrellas: desde las más cálidas (O) a las más frías (Y). Si bien esta relación no pudo ser demostrada hasta años después, gracias otra astrónoma de Harvard, Cecilia Helena Payne-Gaposchkin.

¿Pero cómo es posible que podamos conocer la temperatura de unos astros que se encuentran a años luz de nosotros?, ¿cómo podemos medir la calidez de unos objetos que, sencillamente, nos abrasarían si estuviesen al alcance de nuestros termómetros? Pues bien, la clave se encuentra de nuevo en el arcoíris interno de la luz. Hasta ahora habíamos explicado cómo el espectro de una estrella nos da información sobre su composición química. Pero existe, además, una relación entre el color dominante de este espectro y la temperatura.

Esta asociación puede explicarse mediante la radiación del cuerpo negro3. Un cuerpo negro es un objeto físico ideal que no refleja ninguna radiación (ningún tipo de luz ni onda electromagnética). Cuando está en equilibrio térmico, emite una radiación que depende de su temperatura. A mí me gusta imaginarlo como el ascua de un carbón negrísimo: al apagar el fuego, emite un fulgor más brillante y blanquecino. Pero con el tiempo, este se vuelve rojizo hasta que finalmente se apaga (emite radiación infrarroja, en realidad, pero esto ya no lo vemos).

Aunque se trata solo de un modelo, el concepto de cuerpo negro nos permite calcular con precisión la temperatura de las estrellas4. Como si fuesen ascuas espaciales (las brasas de una fogata cósmica imaginaria), las estrellas emiten luz de distintos colores en función de su temperatura y esto se manifiesta a través su espectro. Cada una tiene una curva de emisión característica que alcanza el máximo para cierta frecuencia. Es decir, el arcoíris interno de su luz no es homogéneo, algunos colores brillan con más intensidad y según cuáles sean estos colores, podemos deducir la temperatura de superficial de la estrella.

Este es el espectro de nuestro Sol, por ejemplo. En la gráfica aparece también una línea que representa la emisión del cuerpo negro equivalente:

Espectro de la luz solar. Fuente: Wikimedia Commons

La superficie de nuestra estrella se encuentra a unos 5800 K y, en consecuencia, su espectro alcanza el máximo en torno a los 500 nm. Se trata de una luz de color cian azulado. La atmósfera absorbe gran parte de la radiación en torno a este máximo (en la gráfica, en rojo, se puede ver la luz que llega a nivel del mar), y quizás por eso los niños acaban pintando nuestra estrella con el lápiz de color amarillo. Para la mayoría de las estrellas, de hecho, el máximo de emisión se alcanza dentro del rango de la luz visible. Por eso resulta bastante correcto hablar del “color” de las estrellas: desde el azul de las más cálidas, hasta el granate o casi negro, de las frías.

Jump Cannon, por su parte, siguió coloreando el cielo nocturno con sus siete letras durante el resto de su vida. Su figura ayudó a romper estereotipos en un tiempo en que las calculadoras de Harvard aún eran criticadas por salirse de su sitio como amas de casa. En 1911 Cannon fue nombrada conservadora del archivo de fotografías astronómicas de Harvard. En 1914, fue admitida como miembro honorario de la Royal Astronomical Society. En 1921, se convirtió en una de las primeras mujeres en recibir un doctorado honoris causa de una universidad europea y en 1925, la universidad de Oxford la galardonó con otro. Fue la primera vez que esta universidad premiaba así a una mujer dentro de una disciplina científica. Hoy, un cráter de la Luna lleva su nombre.

Referencias:

1García, Antonio. “Annie Jump Cannon.” El extraño caso de Henrietta Leavitt y Erasmus Cefeido, Instituto de Astrofísica de Andalucía, 9 July 2013.

2“Woman Making Index of 100 000 Stars for a Catalogue.” The Danville Morning News, 10 de febrero de 1913. Consultado el 10 de enero de 2022.

3El concepto fue propuesto por Kirchhoff en 1860, pero inicialmente planteaba ciertos problemas, como la llamada “catástrofe ultravioleta”. En el 1900, la solución a este problema llegaría de la mano de la física cuántica gracias a Max Planck. Planck obtuvo empíricamente la expresión para la radiación del cuerpo negro en función de la longitud de onda.

4La conocida como ley de Planck describe la radiación del cuerpo negro. Gracias a ella, podemos calcular la temperatura en la superficie de una estrella en función de la longitud de onda en la que su espectro electromagnético alcanza un valor máximo.

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Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo El color de las estrellas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Jon Gabirondo-López, Josu M. Igartua

Azken urteotan agertutako teknologia eta plataforma berriek ikasleen parte hartzean oinarritutako proiektuak garatzeko eta irakaskuntzarako beharrezkoa den materiala sortzeko eta hedatzeko bide ugari eskaintzen dituzte. Horren adierazle da MinervaLab proiektua.

Egitasmoa Jupyter Notebook plataforman eta softwarearen garapenean erabili ohi diren tresna eta lan-fluxuetan oinarrituta, Termodinamikaren inguruko kontzeptuak ikasteko eta irakasteko material interaktiboa jasotzen du. Ikasleen ikasketa-prozesu autonomoak bultzatzeaz gain, aurrez aurre edota sarean eskola ematea ahalbidetzen du MinervaLab proiektuak.

1. irudia: MinervaLab proiektuaren logoa. (Irudia: Jon Gabirondo)

MinervaLab proiektuan Notebooketan oinarritutako apunte eta programak, haien dokumentazioa eta erreferentzia aurkitzen dira. Kasu honetan, fase-trantsizioen inguruko apunteak presatu dira, fisika arloko ikasleek lantzen duten funtsezko kontzeptua bat delako.

Zehazki, J. D. van der Waals fisikari herbeheretarrak gas errealen portaera azaltzeko proposatutako egoera-ekuazio mekanikoari jarraitzen dioten jariakinen adierazpen grafiko du ardatza gisa MinervaLab proiektuak.

Materialaren ezaugarriak

Aipatutako materiala hiru multzo nagusietan bana daiteke:

• aplikazio interaktiboak,
• aplikazioei buruzko dokumentazioa,
• eta aplikazioen bidez landutako kontzeptuetan sakontzen duten azalpen teorikoak.

Jupyter Notebook plataformaren bidez, besteak beste, kode interaktiboa, irudiak eta adierazpen matematikoak fitxategi bakar batean bil baitaitezke. Dokumentazioa Read the Docs webgunean kontsulta daiteke eta material guztia GitHub biltegian aurki daiteke.

Saio esperimentala

Sortutako materiala probatzeko saio esperimental bat antolatu zen 33 ikaslez osatutako talde batekin, UPV/EHUko Fisikako Graduko eta Fisika eta Ingeniaritza Elektronikoko Gradu Bikoitzeko Termodinamika eta Fisika Estatistikoan zebiltzan ikasleekin. Taldeak fase-trantsizioei buruzko 6 eskola-ordu jaso zituen, van der Waals-en egoera-ekuazioaren bidez lehen eta bigarren ordenako trantsizioen inguruko kontzeptuetan sakonduz. Saio esperimentalean, lehendik jasotako azalpen teorikoak indartzeko asmoz, ikasleek eskola-ordu magistral bat gehiago jaso zuten, oraingoan garatutako aplikazioetan oinarritutakoa: ordu bakarrean, gai horri lotutako kontzeptu ia guztiak landu ziren, eta, ondorioz, aplikazio gehienak erabili ziren azalpenak eman bitartean grafiko interaktiboak sortzeko.

Saioaren amaieran, hainbat galderaz osatutako inkesta anonimo bat betearazi zitzaien ikasleei. Ikasleriaren gehiengoak 14 galdera erantzun zituen eta lehendik ikasgaia eginda zutenentzat bereziki bi galdera gehitu ziren. Inkestan jasotako emaitzak orokorrean oso positiboak izan ziren eta bat egiten zuten esperotakoarekin: ikusitako tresnekiko interesa aurkeztu zuten ikasleek eta taldearen erdiak normalean baino arreta gehiago ipini zuen. Halaber, gai horri lehenbizikoz aurre egiten zioten ikasleak zein errepikatzaileak horrelako metodologien aldeko agertu ziren. Garrantzitsua da azken azpitalde horretako kideen gehiengoak aurreko urteetan baino hobeto ulertu izana adierazi izana, aplikazioen bidez azaldutako kontzeptuak sinpleegiak ez direnaren adierazle baita.

2. irudia: Proposatutako tresna guztien arteko integrazioa eta lan-fluxuaren diagrama. Gezi grisek partaideen eta plataforma ezberdinen arteko elkarrekintzak adierazten dituzte eta beltzek, aldiz, plataforma ezberdinen arteko integrazioa. (Iturria: Ekaia aldizkaria)

Etorkizunera begira, bi talde esperimental bereiziko dira, Fisika arloko irakaskuntza-metodoen inguruko ikerkuntzetan egiten den moduan. Ohiko irakaskuntza-programa jarraituko du batek. Besteak aldiz, Jupyter Notebook bidez klaseak eta apunteak jaso eta garatutako aplikazioen bitartez ebatz daitezkeen ariketak egingo ditu. Ikasleen asegarritasunaz gain, aipatutako jarduerekin lortzen duten etekin akademikoa ere neurtuko da.

Azpimarratu behar da izaera honetako proiektuetan parte hartzen dutenean ikasleek, ikasgaiari dagozkion ezagutzak jasotzeaz gain, zeharkako hainbat erreminta erabiltzen dituztela. Kasu honetan, esaterako, softwarearen garapenean erabili ohi diren tresnekin kontaktuan jartzen dira (ariketa edota jarduera batzuetan programa sinpleak garatzeko eskatuz) eta graduan zehar landutako programazioa eta konputazio-teknikak praktikan ipintzeko aukera aproposak izan daitezke.

Bukatzeko, aipatzekoa da ere ikasleak kode irekiko softwarearen inguruan hezteak onurak izan ditzakeela. Adibidez, erabiltzen dituzten tresnek zehazki nola funtzionatzen duten jakiteko aukera eskaintzen zaie, programekiko jarrera kritikoa eta kolaboratzailea garatuz.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 39
• Artikuluaren izena: MinervaLab: Jupyter Notebook-etan oinarritutako irakaskuntza-proiektu alternatiboa.
• Laburpena: Azken urtetan agertutako teknologia eta plataforma berriek ikasleen elkarrekintzan oinarritutako proiektuak garatzeko eta irakaskuntzarako beharrezkoa den materiala sortzeko eta hedatzeko bide ugari eskaintzen dute. MinervaLab proiektuak Jupyter Notebook plataforman eta softwarearen garapenean erabili ohi diren tresna eta lan-fluxuetan oinarritutako Termodinamikaren inguruko material interaktiboa jasotzen du. Garatutako aplikazioak dokumentatuta eta azalpen teorikoz lagunduta aurkezten dira, material guztia ikasle zein garatzaileentzat eskuragarri ipiniz (proiektu guztia https://minervalab.readthedocs.io helbidean kontsulta daiteke). Egindako lanarekiko interes handia azaldu eta eskola emateko erabilgarria dela azpimarratu du ikaslez osatutako talde esperimentalak. Etorkizunean, MinervaLab proiektua fase-trantsizioen eta van der Waals-en egoera-ekuazio mekanikoaren inguruko eskolak emateko erabiliko da.
• Egileak: Jon Gabirondo-López, Josu M. Igartua
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 355-370
• DOI: 10.1387/ekaia.21876

Egileez:

Jon Gabirondo-López eta Josu M. Igartua UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Fisika Saileko ikertzaileak dira.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Vivimos en una sociedad donde impera lo decimal. Nuestra forma de representar los números es un sistema de numeración posicional en base diez y tenemos sistemas de medidas decimales, como la longitud (con el metro), el peso (con el kilogramo) o el volumen (con el metro cúbico, o también con el litro, que es la milésima parte del metro cúbico). Sin embargo, todavía mantenemos algunos sistemas de medidas relacionados con el número doce, como la docena, las horas del día (dos mitades de doce horas), o los segundos y minutos (basados en el sesenta, que es cinco veces doce).

A lo largo de la historia la definición de metro ha ido cambiando para ser cada vez más precisa, desde la primera definición de 1792 “como la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo norte de la línea del ecuador terrestre, a través del meridiano que pasa por París”, hasta la actual “distancia que recorre la luz en el vacío en un intervalo de 1/299 792 458 segundos”, pasando por el prototipo definido por la distancia entre dos líneas en una barra de aleación de platino-iridio medida en el punto de fusión del hielo, al que corresponde esta imagen.

 

El origen del sistema decimal es evidente y está basado en que tenemos diez dedos en nuestras manos, que fueron nuestra primera herramienta para representar los números y contar. Lo que no es tan claro es cual fue el origen del sistema duodecimal, es decir, en base 12, o del sistema en base 60, relacionado con el anterior, que utilizaron los sumerios o los babilonios. Se cree que la base duodecimal (12) se utilizó, previamente al sistema en base 60, en zonas de la antigua Mesopotamia, derivado de contar las falanges de los dedos meñique, anular, corazón e índice, con el pulgar de la misma mano, esto es, 4 dedos por 3 falanges son 12 falanges. La otra mano se utilizaría para los múltiplos de 12. De ahí derivaría posteriormente al sistema de numeración en base sesenta (60), que es una mezcla de las bases decimal y duodecimal. Las primeras evidencias del uso de un sistema en base 60 señalan su uso por parte de los sumerios, alrededor del 3.500 a.n.e., mientras que los babilonios, alrededor del 2.000 a.n.e., desarrollaron, también en base 60, el primer sistema de numeración posicional. Para más información pueden consultarse los libros: Los secretos de la multiplicación o Historia universal de las cifras).

El 71 representado en la base duodecimal que consiste en contar las falanges con de los dedos meñique, anular, corazón e índice, con el pulgar de la misma mano, la derecha desde 1 a 12 –marcado el 11- y la izquierda para los múltiplos de 12 –marcado el 5, luego 5 x 12 = 60.

De estos sistemas sexagesimales de Mesopotamia es de donde derivan las medidas temporales relacionadas con los números 12 y 60. Los babilonios dividieron cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, como seguimos utilizándolo hoy en día. Nuestros relojes analógicos tienen 12 marcas de 5 minutos, ya que cada una de nuestras horas tiene 60 minutos (5 x 12 = 60).

El despertador (1914), del artista mexicano Diego Rivera. Obra perteneciente al Museo Frida Kahlo

Los babilonios también dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, los grados, aunque el motivo sigue siendo desconocido. Algunos estudiosos del tema piensan que el motivo se encuentra en su calendario. Tanto sumerios como babilonios desarrollaron calendarios lunares, en los cuales el año estaba formado por 12 meses de unos 30 días, en total, 360 días, que tarda –aproximadamente- la tierra en dar una vuelta alrededor del sol. Aunque ya conocían la cantidad exacta de días que tiene un año, 365,25 días.

Según otra teoría, los babilonios estaban familiarizados con la división de la circunferencia en seis cuerdas iguales, al inscribir seis triángulos equiláteros, de lado igual la radio, en el círculo. Luego, la circunferencia se dividía en 6 partes iguales y cada una de ellas en 60 partes, como consecuencia del sistema sexagesimal que poseían, luego toda la circunferencia se dividía en 6 x 60 = 360 partes iguales (grados).

El matemático y astrónomo austriaco-estadounidense Otto Neugebauer (1899-1990), experto en matemáticas y astronomía babilónicas propuso una explicación alternativa e interesante. En aquellos tiempos existía una medida de longitud, algo así como una “milla babilónica”, que era aproximadamente igual a siete veces la milla actual del sistema anglosajón, siendo esta última de una longitud de 1.609,344 metros. Esta medida empezó a ser utilizada también para medir tiempo, en concreto una milla de tiempo era lo que se tardaba en recorrer una milla babilónica (pensemos que los “años luz” que se utilizan en la actualidad tienen una filosofía similar, pero al revés, una unidad de tiempo utilizada para medir longitud). Hacia el primer milenio a.n.e. los astrónomos empezaron a utilizarla para medir períodos de tiempo y encontraron que un día completo eran 12 millas de tiempo, una “vuelta del sol alrededor de la tierra” en el cielo. Pero los babilonios, por conveniencia, habían subdividido la milla babilónica en 30 partes iguales, de donde la circunferencia solar eran 12 x 30 = 360 partes iguales (grados).

Aunque la división de la circunferencia en 360 grados también se produjo en la antigua India, como está recogido en los himnos del Rigveda, que es el texto védico más antiguo, que podría haber sido escrito entre el 1.700 y el 1.100 a.n.e. Por ejemplo, en el que dice “La rueda del Orden (rta), con sus doce rayos, da vueltas en el cielo sin desgastarse. Oh Agni, en ella se encuentran setecientos veinte hijos [colocados] por pares”. Es decir, el año se representa como una rueda con 12 rayos, los doce meses, con 360 días y noches, es decir, 360 x 2 = 720. Y en otro dice algo así como “Doce rayos, una rueda, tres ombligos. ¿Quién puede entender esto? En ella se colocan juntas trescientos sesenta como varillas. No tiemblan en lo más mínimo”.

Transportador de grados de plástico transparente

 

Además de que la circunferencia tenga 360 grados, tenemos que cada grado está formado por 60 minutos y cada minuto por 60 segundos.

Por otra parte, el origen de que el día tenga 24 horas parece, según las fuentes existentes, que se lo debemos a los antiguos egipcios, hacia el tercer milenio a.n.e., que dividieron la noche en 12 partes (existió una división anterior en 10 horas, más 2 horas para el crepúsculo) y el día en otras 12. Por lo tanto, las horas de la noche y del día eran distintas, además de que variaban a lo largo del año. Las horas del día se medían con relojes solares y las de la noche mediante la observación de constelaciones que se elevaban en el firmamento, más adelante se utilizarían relojes de agua. Los babilonios también dividieron el día y la noche en periodos de 12 horas, aunque no sabemos desde cuándo. De hecho, el historiador y geógrafo griego Heródoto (484-425 a.n.e.) escribe que los griegos recibieron de los babilonios la división del día en 12 horas. Más aún, se conoce como “hora babilónica” al sistema horario que divide el día en 24 horas, pero empezando al amanecer.

Reloj calendario solar de Balmaseda (Bizkaia)

Siendo nuestro mundo profundamente decimal es comprensible que en algún momento se intentara crear una medida de tiempo ajustada a este sistema. Tras la Revolución Francesa de 1789 se intentaron establecer sistemas de medidas universales que fueran decimales, como el metro y el kilogramo. También se intentó trasladar este empeño al tiempo. El encargado del diseño del calendario republicano francés fue el político y matemático Gilbert Romme (1750-1795), con la ayuda del astrónomo Joseph Jerôme de Lalande (1732-1807) y los matemáticos y astrónomos Jean-Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) y Pierre-Simon Laplace (1749-1827), junto con el poeta Fabre d’Églantine, que fue quien se encargó de buscar los nuevos nombres.

El año se mantuvo dividido en doce meses, pero cada uno de ellos de exactamente 30 días. Además, cada mes se dividió en tres semanas de diez días. Los nombres de los nuevos meses estaban relacionados con fenómenos naturales y la agricultura, derivados de términos en francés, latín o griego. En concreto, para los tres meses de otoño: vendimiario (de vendimia), brumario (de bruma), frimario (de escarcha); para los tres meses de invierno: nivoso (de nieve), pluvioso (de lluvia), ventoso (de viento); para los tres meses de primavera: germinal (de semilla), floreal (de flor), pradial (de pradera); y para los tres meses de verano: mesidor (de cosecha), termidor (de calor), fructidor (de fruta). Además, existían cinco días complementarios, o seis los años bisiestos, que se añadían como fiestas nacionales, entre el último mes, fructidor, y el primero, vendimiario. Los nombres de los días de la nueva semana eran una invención basada en la enumeración: primidi, duodi, tridi, quartidi, quintidi, sextidi, septidi, octidi, nonidi, décadi. El último, décadi, era el día de descanso semanal.

Así mismo, los días se dividían en 10 horas, cada una de 100 minutos, cada uno de 100 segundos. Lo cual hacía que los nuevos segundos durasen menos que los antiguos (que son los que seguimos utilizando), ya que si ahora en un día hay 24 x 60 x 60 = 86.400 segundos, en esa nueva división del día había 10 x 100 x 100 = 100.000 segundos.

Este calendario duró paradójicamente doce años, desde 1793 hasta 1805, aunque realmente en la práctica nunca se utilizó, más allá de un cierto entrono político de París. Y se volvió a intentar su uso durante 18 días de la comuna de París de 1871.

La toma de la Bastilla (entre 1789 y 1791), del pintor inglés Henry Singleton (1766-1839)

 

Hablando del sistema duodecimal no podíamos dejar de hablar de la docena, una unidad de medida muy presente en nuestro día a día, por ejemplo, para comprar huevos, que se adquieren en docenas o medias docenas. Una docena es un grupo de doce (12) objetos. Pero, además de los huevos, existen más objetos que se venden por docenas, como los churros, pasteles u otros productos de repostería. Y también hay productos que vienen empaquetados por docenas o medias docenas, como las cervezas. También, los platos, vasos, cucharas, tenedores o cuchillos se venden en la actualidad, por docenas, medias docenas o cuartos de docena.

Por otra parte, doce docenas, es decir, 12 x 12 = 144 objetos, se denomina “una gruesa”. Y se utiliza la expresión “gran gruesa” para doce gruesas, es decir, 12 x 144 = 1.728 objetos. Estas se utilizaban para comprar objetos de ferreterías y mercerías, como los botones.

Una curiosidad numérica relacionada con este número. Tenemos que 122 = 144, pero si cambiamos el orden a los dígitos de 12 a 21, el resultado al elevarlo al cuadrado, es el mismo, pero con los dígitos cambiados de orden, 212 = 441. Esta misma propiedad la tiene el número 13, ya que 132 = 169 y 312 = 961.

En relación a la docena, existe una curiosa expresión que es “la docena del fraile” que se refiere a 13 objetos y que tiene su origen en cierto cuento popular picaresco, que dice así:

“Cierto fraile mendicante entró en una huevería para comprar una docena de huevos. Pero como eran para distintas personas, le dijo así a la huevera: “Como son para distintas personas, póngamelos separados de la siguiente manera: media docena [6], para el padre prior; un tercio de docena [4], para el padre guardián, y para mí que soy más pobre, un cuarto de docena [3].”

Es decir, el fraile se llevó 13 huevos, pero pagó solamente una docena. Claramente, media docena, un tercio de docena y un cuarto de docena no suman una docena, como vemos sino trece.

En el mundo anglosajón existe la expresión “la docena del panadero”, que tiene su origen en el siglo XIII en Inglaterra, que también se refiere a 13 objetos. Por aquel tiempo los panaderos y cerveceros que dieran menos producto que el estipulado podían ser duramente castigados. Los panaderos, para prevenir el posible error y evitar ser tomados por tramposos, empezaron a dar 13 panes por el precio de 12.

Y existen algunos ejemplos más de unidades de medida que utilizan el 12. Por ejemplo, un “pie” son 12 “pulgadas” en el sistema de medida anglosajón, o una “libra troy” equivale a 12 “onzas troy”, donde el peso troy es un sistema de medida de masa para metales preciosos, piedras preciosas y pólvora. Más aún en sistemas de medida antiguos, como las medidas castellanas de longitud en las cuales 1 línea = 12 puntos, 1 pulgada = 12 líneas, 1 pie = 12 pulgadas = 16 dedos, 1 palmo = 12 dedos, siendo 3 pies = 4 palmos. Pero también en medidas de volumen, donde 1 fanega = 12 celemines y 1 cahíz = 12 fanegas.

Fotografía de una cuartilla, 1/4 de fanega, que equivale a 3 celemines. Imagen de Tamorlan para Wikimedia Commons

El uso del 12 y el 60 para sistemas de medida tiene la ventaja de que estos números tienen más divisores que el 10 del sistema decimal. Mientras que el 10 se puede dividir solo por 2 y por 5, el 12 se puede dividir por 2, 3, 4 y 6, lo que nos lleva a que, por ejemplo, las docenas de huevos –o de cubiertos u otros productos- se puedan dividir en grupos de 6 huevos (media docena), de 4 huevos, 3 huevos o de 2 huevos, mientras que una decena solo en grupos de 5 y de 2.

Más aún, el 60 es divisible por los primeros números 2, 3, 4, 5, 6, más los números 10, 12, 15, 20 y 30; así, una hora, que son 60 minutos, puede dividirse en medias horas (30 minutos), en cuartos de hora (15 minutos), pero también podría dividirse en “tercios de hora” (de 20 minutos), aunque no lo utilicemos normalmente, así como también puede dividirse en grupos de 12, 10, 6, 5, 4, 3 o 2 minutos. De hecho, como decíamos al principio, nuestro reloj analógico divide la esfera en 12 marcas, que se corresponden con 5 minutos, ya que una hora (60 minutos) son 12 grupos de 5 minutos.

En la actualidad existen dos sociedades de promoción del sistema de numeración duodecimal y el uso de la base duodecimal para los sistemas de medidas, The Dozenal Society of America (cuya página web es www.dozenal.org) y The Dozenal Society of Great Britain.

El escritor y consultor de fundaciones estadounidense Frank Emerson Andrews (1902-1978) dedicó parte de su vida al estudio del sistema de numeración duodecimal, publicando varios libros y artículos sobre el tema. En 1934 publicó, en la revista The Athlantic Monthly, un artículo titulado An Excursion on Numbers (que puedes leer aquí: An Excursion on Numbers), en el que elogiaba el sistema duodecimal y animaba a otras personas a unirse a su causa de estudiar este sistema y promover su uso. Andrews continuó publicando artículos, hasta que en 1937 publica su libro New Numbers: How Acceptance of a Duodecimal Base Would Simplify Mathematics. Finalmente, en 1944 junto con otros apasionados del número doce fundaron The Duodecimal Society (La sociedad duodecimal) con el propósito de “dirigir investigación y educación pública en ciencia matemática, con especial dedicación al uso de la base doce de numeración, en matemáticas, pesos y medidas, y otras ramas de la ciencia pura y aplicada”, siendo Andrews su primer presidente. Además, editaron una revista, The Duodecimal Bulletin, con el objetivo de difundir artículos sobre el sistema duodecimal. Esta sociedad cambiaría de nombre a The Dozenal Society of America (cambiaron el nombre de “duodecimal” a “dozenal” para que no se incluyese el término “decimal” en su nombre). Y en 1959 surgiría la sociedad hermana, The Dozenal Society of Great Britain.

La imagen duodécima de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica no podía ser otra que el logo de la sociedad a favor del sistema duodecimal The Dozenal Society of America, con sus doce cifras básicas

 

Antes de terminar con otras cuestiones relacionadas con la presencia cultural del número 12 mostremos algunas propiedades matemáticas de este número. Como ya se ha comentado, los divisores propios del 12 son 1, 2, 3, 4 y 6, que sumados dan 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16, mayor que 12, luego es un número abundante (véase la entrada Los números enamorados o el libro La gran familia de los números), de hecho, el más pequeño que existe.

Aunque no es un número perfecto, ya que la suma de los divisores propios no es él mismo, sí es un número semi-perfecto ya que existe un subconjunto de divisores propios {1, 2, 3, 6} que suman 12. Además, el un número sublime ya que la cantidad de divisores es un número perfecto, 6 divisores, y la suma de sus divisores, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28, también es perfecto.

El número 12 es un número de Harshad (véase la entrada Los números que proporcionan alegría) ya que 12 es divisible por la suma de sus dígitos (1 + 2 = 3).

Si pensamos en los números figurados encontramos que el 12 es el tercer número pentagonal, así como un número trapezoidal, puesto que es la suma de tres números consecutivos, distintos de 1, en concreto 12 = 3 + 4 + 5.

Los primeros números pentagonales son 1, 5, 12 y 22

 

Existen 12 pentominós distintos (véase la entrada Embaldosando con L-triominós (un ejemplo de demostración por inducción)), el dodecágono es el polígono que tiene 12 lados, mientras que, entre los poliedros regulares convexos, los llamados sólidos platónicos, el dodecaedro tiene 12 caras pentagonales, el cubo y el octaedro tienen 12 lados, mientras que el icosaedro tiene 12 vértices. Además, 12 es la cantidad de esferas que se pueden colocar alrededor de una central y en contacto con ella, siendo todas del mismo tamaño, por eso se dice que este número es el “número de besos” en dimensión 3 (que en dimensión 2, con circunferencias, es igual a 6).

Se pueden colocar 12 esferas alrededor de una esfera central, todas del mismo tamaño, en contacto con ella. Imagen de Johan A.C. Kolk

 

El número 12 aparece frecuentemente en la cultura, como vamos a mostrar para terminar esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica.

Relacionado con las religiones tenemos, por ejemplo, que en el Libro de los Números del Antiguo Testamento se sacrifican durante 12 días, sacrificios dedicados al primer tabernáculo, 36 bueyes, 144 carneros y corderos y 72 machos cabríos y corderos de un año, todos ellos múltiplos de 12; que fueron también 12 las tribus de Israel, ya que 12 fueron los hijos de Jacob, hijo de Isaac, hijo de Abraham, que fundaron las 12 tribus, los llamados hijos de Israel o israelitas; que hubo 12 apóstoles cristianos según el Nuevo Testamento; que la festividad de las navidades está formada por doce días, del 25 de diciembre al 5 de enero; o que son 12 son las grandes fiestas de la iglesia ortodoxa. En el hinduismo hay 12 yiotir linga, templos donde el dios Shivá es adorado; 12 son los nombres de Surya, el dios sol, y Hanuman, el dios mono; o que el anahata, cuarto chakra primario, tiene 12 pétalos, relacionados con 12 vórtices o cualidades divinas (dicha, paz, armonía, amor, comprensión, empatía, claridad, pureza, unidad, compasión, amabilidad, perdón). En el chiismo imamí, o duodecimano, la mayor rama del islamismo chií, hay 12 imanes, considerados sucesores del profeta Mahoma.

En la mitología griega 12 fueron los dioses del olimpo (Zeus, Hera, Poseidón, Afrodita, Ares, Atenea, Hermes, Apolo, Artemisa, Hefesto, Deméter y Hestia); los trabajos de Hércules –también conocido como Heracles- también fueron 12 (matar al león de Nemea; matar a la hidra de Lerna; capturar vivo al jabalí de Erimanto; capturar a la cierva de Cerinea; matar a las aves del Estínfalo; Domar al toro de Creta; limpiar los establos de Augías; robar las yeguas de Diomedes; robar el cinturón de Hipólita; robar el ganado de Gerión; robar las manzanas doradas del jardín de las Hespérides; raptar al perro de Hades Cerbero); así como los hijos del dios Odin de la mitología escandinava.

Mosaico con los 12 trabajos de Hércules, de entre el año 201 y el año 300, perteneciente al Museo Arqueológico Nacional de Madrid. Fotografía de Gonzalo Cases Ortega

 

Podemos seguir con algunas curiosidades culturales más: según algunas versiones 12 son los caballeros de la mesa redonda del Rey Arturo, es decir, la tabla redonda del Rey Arturo tenía doce asientos para otros tantos caballeros, más el del propio Arturo; en Estados Unidos el jurado popular está formado por 12 personas, de ahí el título de la película Doce hombres sin piedad, interpretada por Henry Fonda en 1957; la escala de Beaufort de la fuerza de los vientos tiene 12 grados, que van desde calma hasta temporal huracanado; o la asociación internacional Alcohólicos Anónimos se rige por los 12 pasos (que son los principios que sustentan la recuperación del alcohólico, que llevan a la sobriedad), las 12 tradiciones (que son principios que permiten una buena relación entre los miembros de Alcohólicos Anónimos y la comunidad exterior) y 12 conceptos para el servicio mundial (son los principios que permiten que la estructura de la asociación en cada país cumpla con el objetivo de difundir el mensaje de Alcohólicos Anónimos).

Para terminar nuestro duodeno recibe su nombre del doce, ya que viene de la expresión en latín “intestinum duodenum” y se entiende que termina en “digitorum”, es decir, “intestinum duodenum digitorum”, que podemos traducir como “intestino de doce dedos”. Luego su nombre, duodeno, viene de su longitud medida en dedos.

Pan árbol (1954), del pintor, escultor, escritor, músico, astrólogo, esoterista, inventor y lingüista argentino Xul Solar (1887-1963)

 

Bibliografía

1.- Claudi Alsina, Vitaminas matemáticas, Cien claves sorprendentes para introducirse en el fascinante mundo de los números, Ariel, 2008.

2.- Claudi Alsina, Todo está en los números, Ariel, 2017.

3.- Raúl Ibáñez, Los secretos de la multiplicación, Colección Miradas Matemáticas, Catarata, 2019.

4.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Ensayo y pensamiento, Espasa, 2002 (quinta edición).

5.- Luis Gonzalez Reimann, Tiempo cíclico y eras del mundo en la India, El colegio de México, 1988.

6.- Leofranc Holford-Strevens, History of the Time, A Very Short Introduction, Oxford University Press, 2005.

7.- José Martínez de Sousa, La docena del fraile, Centro Virtual Cervantes, 1998.

8.- Raúl Ibáñez, La gran familia de los números, Colección Miradas Matemáticas, Catarata, 2021.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El sistema duodecimal, o si los humanos hubiésemos tenido seis dedos en las manos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.