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Mikel Sanz

El ecólogo Thomas S. Ray decidió dejar funcionando toda la noche el programa que acababa de desarrollar. Era finales de 1989 y los ordenadores tenían una capacidad muy limitada. Ray había escrito una serie de pequeños programas muy sencillos que trataban de competir por la memoria y el tiempo de procesado.

El científico encontró a la mañana siguiente algo totalmente inesperado. Sus sencillos programas se habían replicado, mutado y recombinado sucesivamente hasta formar estructuras complejas y evolucionadas.

Este sencillo juego, que Ray denominó Tierra, dio a luz una rama fundamental de la biología computacional denominada dinámica ecológica y de evolución.

Las posibilidades de la tecnología cuántica

Los ordenadores cuánticos, que usan propiedades únicas como la superposición y el entrelazamiento para incrementar la potencia computacional, podrán realizar en el futuro cálculos fuera del alcance de los ordenadores actuales o clásicos.

Sin embargo, los recursos computacionales con los que cuentan actualmente los chips cuánticos son escasos, con solo unos pocos bits cuánticos disponibles que son poco fiables.

En los últimos años hemos trabajado en una línea de investigación pionera en vida artificial cuántica que denominamos biomimética cuántica. Tratamos de conseguir que los átomos y fotones muestren características propias de los sistemas biológicos.

El primer paso fue desentrañar el mecanismo de reproducción de la información, un proceso muy sutil, ya que la clonación cuántica está prohibida por los fundamentos de la mecánica cuántica.

Después, atacamos el problema del número mínimo de componentes con los que debe contar un individuo cuántico para llevar a cabo las funciones más básicas, como la reproducción o la mutación.

La conclusión es que dos átomos o fotones son suficientes: uno que codifica la información del genotipo y el otro que juega el papel de fenotipo y envejece por interacción con el ambiente. Este resultado es sorprendente porque tendemos a asociar comportamientos biológicos con la emergencia de la complejidad en sistemas macroscópicos.

Seres artificiales en la nube

Posteriormente, hemos comprobado los modelos desarrollados para estas dinámicas en la nube en un ordenador cuántico de IBM que constaba de cinco bits cuánticos. Este trabajo supuso la primera implementación de vida artificial cuántica en un ordenador cuántico, es decir, que simulamos vida cuántica en un sistema físico inerte.

Actualmente estamos investigando la introducción de factores más complejos como, por ejemplo, reemplazar la reproducción asexual por la sexual, mediante el uso de diferentes géneros, que ayude a aumentar la complejidad del sistema.

También estamos considerando estudiar las características de los depredadores y las presas para simular las dinámicas de interacción entre ambos que se dan en la naturaleza, descritas por las ecuaciones de Lotka-Volterra. En definitiva, tenemos la versión cuántica del juego Tierra de Thomas S. Ray al alcance de la mano.

En esta situación, el acceso a ordenadores cuánticos nos permite contar con nuevas reglas de juego (las de la física cuántica) que producirán sin duda resultados incluso más sorprendentes que los de su versión clásica gracias a la existencia de superposición y entrelazamiento cuánticos.

Afortunadamente para nosotros, como mentes científicas curiosas, estos trabajos sugieren preguntas profundas sobre el surgimiento de la complejidad biológica, la conservación de la información y las consecuencias de la interacción entre entes biológicos.

Sobre el autor: Mikel Sanz es investigador del grupo Quantum Technologies for Information Science (QUTIS) de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation.  Artículo original.

El artículo Biomimética cuántica: átomos y fotones como seres vivos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Azken urteetan mina eragiten duten sindromeen intzidentzia asko igo da eta mina arintzeko opiazeoak eta kannabinoideak dira gaur egun gehien erabiltzen diren farmakoak.

Substantzia horiek, ordea, tolerantzia eta mendekotasuna sortzen dute epe luzera. Bi fenomeno horiek arintzeko, farmako berriak aztertzeko teknika elektrofisiologikoak eta portaerazko teknikak aztertzen ditu, UPV/EHUko Aitziber Mendiguren irakasle agregatuaren ikerketa-taldeak.

Teknika elektrofisiologikoen bidez neuronen jarduera elektrikoa neurtzen dute lokus zeruleoa gunean, oso egokia baita mina arintzen duten opiazeoen eraginak aztertzeko. Portaerazko tekniken bidez, aldiz, animalietan duen eragin analgesikoa neurtzen dute.

Aitziber Mendigurenekin elkartu gara, UPV/EHUko Farmakologia saileko irakasle agregatua, haren ikerketa esparruaren nondik norakoak ezagutzeko.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

The post Aitziber Mendiguren: “Minaren maneiu ona egitea eta pazienteen bizi kalitatea hobetzea da gure helburua” #Zientzialari (130) appeared first on Zientzia Kaiera.

Foto: Mukesh Sharma / Unsplash

«El empleo de cloro en la potabilización del agua es probablemente el avance en salud pública más significativo del milenio». Esto lo publicó la revista Life en 1997. Se calcula que, desde 1919 se han salvado 177 millones de vidas gracias a la cloración del agua.

A lo largo de la historia hemos ido desarrollando métodos cada vez más eficaces para garantizar la seguridad del agua que consumimos. Algunos tienen más de 4000 años de antigüedad, empezando por la decantación y la filtración, y terminando por la cloración, que nos permitió minimizar el riesgo de contagio de cólera, tifus, disentería y polio.

• Empezamos a filtrar y decantar el agua

Hay registrados métodos para mejorar el sabor y el olor del agua 4.000 años antes de Cristo. Se han encontrado escritos griegos en los que se hablaba de métodos de tratamiento de aguas por filtración a través de carbón, exposición a los rayos solares y ebullición.

En el antiguo Egipto el agua se decantaba. Se dejaba reposar en vasijas de barro hasta que precipitasen las impurezas, quedándose con la parte superior del agua. También añadían alumbre para favorecer la precipitación de las partículas suspendidas en el agua. A este proceso se le llama coagulación y es el origen de las técnicas que se emplean en las potabilizadoras modernas.

Funcionamiento de las cisternas filtradoras de Venecia. Imagen: playandtour.com

Uno de los primeros ejemplos de potabilización de agua a gran escala lo encontramos en Venecia. Allí se recogía y almacenaba el agua de lluvia. Para ello se construyeron cisternas bajo las plazas y otros espacios públicos, donde el agua llegaba a través de desagües en los que se colocaron filtros de arena de mayor a menor gradación. El acceso al agua potable se hacía hasta finales del XIX a través de pozos instalados en las plazas. Hoy en día son visibles, aunque están clausurados con tapas de metal.

Pozo clausurado de Venecia. Imagen: playandtour.com

En Italia, el médico Luca Antonio Porzio es considerado el artífice de los primeros sistemas de filtrado de agua a través de arena y posterior decantación. En Francia Joseph Amy por su parte diseñó filtros para el agua a pequeña y gran escala con esponjas, lana y carbón.

Poco después de que Joseph Amy consiguiera en 1749 la primera patente para un filtro de agua emitida en el mundo, el londinense James Peacock obtuvo la primera patente británica. La filtración se realizaba a través de arena dispuesta por tamaño creciente y por ascenso en lugar de por descenso. El filtro de Peacock fue un fracaso, no obstante, marcó el comienzo de un período de experimentación que dio como resultado los filtros lentos de arena que se usan en la actualidad.

Imagen: thisdayinwaterhistory.wordpress.com

• Descubrimos los microbios

A finales del siglo XIX, a medida que se realizaban mejoras en los sistemas de filtración, también se estableció la Teoría microbiana de la enfermedad. Es una teoría científica que propone que los microorganismos son la causa de una amplia gama de enfermedades. Antes de aquello no sabíamos de la existencia de microorganismos. Resultaba impensable que unos pequeños seres vivos conviviesen con nosotros, estuviesen por todas partes y fuesen el germen de muchas enfermedades.

La teoría microbiana fue un descubrimiento científico realizado por Louis Pasteur y posteriormente probado por Robert Koch. Consiguió reemplazar antiguas creencias como la teoría miasmática o la teoría de los humores, por las que se pensaba que las enfermedades las causaban una suerte de efluvios malignos. Aunque la teoría microbiana fue muy controvertida cuando se propuso, obviamente fue fundamental para entender y combatir la propagación de enfermedades.

• Cloro para acabar con los microorganismos patógenos

Aunque los suministros municipales de agua se multiplicasen a lo largo del siglo XIX, las condiciones sanitarias y de salud no comenzaron a mejorar radicalmente hasta la introducción de la desinfección con cloro a principios del siglo XX.

Por ejemplo, en 1900 había más de 3.000 sistemas de suministro municipal de agua en los Estados Unidos, pero en ocasiones, en lugar de mejorar la salud y la seguridad, contribuyeron a expandir enfermedades. Este fue el caso de la epidemia de cólera de 1854 en el barrio del Soho en Londres, en el que murieron más de 700 personas en una semana en un área de apenas medio kilómetro de diámetro. El médico John Snow, precursor de la epidemiologia moderna, relacionó el brote con una bomba que suministraba agua proveniente de un pozo contaminado con heces.

Para tratar de erradicar la desinfección, Snow optó por utilizar cloro. A principios del siglo XX, el uso de cloro empezó a popularizarse como técnica de desinfección también en Europa.

El ejemplo más antiguo que se conoce es el de Middelkerke, Bélgica, donde en 1902 se puso en marcha la primera planta de cloración. Antes de la filtración se añadía cloruro de calcio y percloruro de hierro. En Reino Unido se implantó en 1905, cuando un filtro de arena lento y defectuoso y un suministro de agua contaminado causaron una grave epidemia de tifus en Lincoln. Alexander Cruickshank Houston utilizó la cloración del agua para detener la epidemia. Emplearon hipoclorito de calcio.

En Estados Unidos comenzaron a desinfectar el agua con agentes clorados en 1908, en Boonton Reservoir, que sirvió de suministro para Nueva Jersey. El proceso de tratamiento con hipoclorito de calcio fue concebido por John L. Leal, y la planta de cloración fue diseñada por George Warren Fuller. En los años siguientes, la desinfección con cloro utilizando cloruro de cal (hipoclorito de calcio) se instaló rápidamente en los sistemas de agua potable de todo el mundo. En 1914, más de 21 millones de personas recibían agua tratada con cloro en los Estados Unidos, y en 1918, más de 1.000 ciudades de América del Norte ya estaban usando cloro para desinfectar su suministro de agua, que llegaba aproximadamente a 33 millones de personas.

En España la cloración llegó a la mayor parte de las ciudades en 1925 mediante el uso de hipoclorito. Uno de los episodios más graves sucedidos antes de la cloración ocurrió en la ciudad de A Coruña. En 1854 una epidemia de cólera provocó la muerte de 2026 personas en tan solo 20 días. El 20% de la población coruñesa falleció.

Las redes de abastecimiento de agua a domicilio llegarían a Coruña en 1908. En 1915 se implantaron los primeros sistemas de saneamiento mediante filtrado con arena, y en 1918 se implantó la cloración.

Capilla de San Amaro, A Coruña. Imagen: César Quián en La Voz de Galicia.

 

En el cementerio coruñés de San Amaro existe una capilla bajo la que se encuentra la fosa común en la que fueron enterrados los fallecidos por aquella epidemia de cólera.

• Así funciona la cloración

La cloración es un método de desinfección y potabilización del agua. Su papel no es eliminar contaminantes —esto se hace por otras vías en las plantas de tratamiento de aguas—, sino destruir microorganismos patógenos.

Para ello se añade cloro al agua a tratar. El cloro puede suministrarse de varias maneras. Si se añade cloro gas (Cl2), el cloro reacciona con el agua formando diferentes especies según el pH del agua: perclorato, hipoclorito, ácido clorhídrico, ácido hipocloroso… También pueden utilizarse directamente compuestos clorados como dióxido de cloro o hipoclorito. Todos ellos son sustancias oxidantes

La cloración causa alteraciones en la pared celular de las células bacterianas. Con cloro suficiente, se destruyen proteínas y ADN de las células. Ese es el mecanismo por el que el cloro acaba con los microorganismos, afectando a sus funciones vitales hasta llevarlos a la muerte, por lo que son incapaces de producir enfermedades. Estos compuestos clorados son oxidantes. Esto hace que además sean germicidas, eliminando mohos, algas y otros microorganismos además de bacterias.

Actualmente conocemos otros muchos oxidantes con cualidades similares, como otros halógenos, el permanganato o el ozono. Pero el más empleado sigue siendo el cloro. La razón es que, aunque haya otros métodos de desinfección, cuando el agua sale de la planta de tratamiento circulará por tuberías donde sigue habiendo riesgo de contaminación. Por eso se aplica una post-cloración, es decir, se añade una cierta cantidad extra de cloro que garantiza el viaje seguro del agua potable por las tuberías hasta el grifo de nuestra casa.

Imagen: compoundchem.com

Hoy en día, en las estaciones de tratamiento de agua potable (ETAP) se realizan los procesos necesarios para que el agua natural procedente de embalses y otras captaciones se transforme en agua potable. En ellas se llevan a cabo procesos físicos, químicos y biológicos complejos capaces de lograr un agua segura, con buen olor y sabor. Además de tratar el agua, ésta se analiza periódicamente, es decir, se mide su calidad y su composición química y biológica.

• Subproductos de la cloración

El cloro puede reaccionar con compuestos orgánicos que se encuentran naturalmente en el suministro de agua para producir compuestos conocidos como subproductos de desinfección (DBP). Los DBP más comunes son los trihalometanos (THM).

Químicamente los trihalometanos son moléculas de metano (CH4) en las que tres de sus hidrógenos han sido sustituidos por halógenos (flúor, cloro, bromo o yodo). Se forman al reaccionar compuestos oxidantes de cloro con moléculas orgánicas pequeñas fruto de la descomposición de materia orgánica. La materia orgánica que el agua arrastra de forma natural, como restos vegetales, se descompone en el agua dando lugar a moléculas orgánicas sencillas como aminoácidos y azúcares. Estas moléculas simples son las que pueden llegar a transformarse en trihalometanos tras los procesos de cloración.

Según varios estudios, la exposición a trihalometanos a largo plazo podría aumentar las probabilidades de desarrollar cáncer de vejiga. Esto se ha extrapolado de experimentos en animales. Es una de las razones por la que el reglamento europeo establece un límite máximo de trihalometanos en 100 microgramos por litro de agua. Según el Sistema de Información Nacional de Aguas de Consumo, en España tenemos un promedio de 27,35 microgramos de trihalometanos por litro, casi cuatro veces inferior a los niveles estimados como seguros por la Organización Mundial de la Salud. Con lo cual, a pesar del alarmismo promovido por algunos medios de comunicación, los trihalometanos no son un motivo de preocupación.

• Así eliminamos los subproductos de la cloración

Periódicamente se hace un control de presencia de trihalometanos en aguas de consumo para garantizar que nunca se haya sobrepasado el límite marcado por la normativa.

Además, conocemos varios mecanismos que nos permiten minimizar la presencia de trihalometanos. En algunas plantas de tratamiento de aguas se utilizan otros oxidantes diferentes al cloro como tratamiento previo a la cloración, reduciendo la formación de trihalometanos. Las aguas también se someten a procesos de filtración y separación previos usando membranas, arena y carbón activo que eliminan gran parte de la materia orgánica antes de que el agua llegue a la fase de cloración. También se usan cloraminas que previenen la formación de trihalometanos. No obstante, hay técnicas más económicas y eficientes fundamentadas en la naturaleza química de los trihalometanos.

Los trihalometanos son compuestos volátiles. Esto quiere decir que tienen tendencia a pasar a fase gas y evaporarse del agua. Así, a medida que el agua avanza por las tuberías, la cantidad de trihalometanos va disminuyendo. La solubilidad también se ve afectada por la temperatura, así que habrá menos trihalometanos en aguas cálidas que en aguas frías.

Por tanto, se trata de establecer un balance entre materia orgánica, cloro añadido y tiempo de aireación del agua antes de destinarla a consumo.

• Reflexión final

La cloración del agua ha sido uno de los aportes de la química más importantes de la historia de la humanidad. Un hito en materia de salud pública. Gracias a la cloración del agua hemos evitado epidemias de cólera, tifus o polio que se habrían llevado por delante millones de vidas.

Imagen: Unicef

A pesar de llevar más de un siglo clorando el agua, no hemos conseguido que esta solución tan eficaz, fácil de aplicar y económica, llegue a todo el mundo. La escasez de agua potable es la causa principal de enfermedades en el mundo. Una de cada seis personas no tiene acceso a agua potable. La mortandad en la población infantil es especialmente elevada. Unos 4.500 niños mueren a diario por carecer de agua potable y de instalaciones básicas de saneamiento. En los países en vías de desarrollo, más del 90% de las muertes por diarrea a causa de agua no potable se producen en niños menores de cinco años.

La cloración del agua salva miles de vidas al año, y lo hemos logrado recorriendo un largo camino de desarrollo e investigación científica. Pero para que la cloración salve vidas en todo el mundo, además de ciencia, hace falta mucho más.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Vidas salvadas por la cloración del agua se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Andoni Zabala-Lekuona

Gaur egungo gizarteak gero eta informazio gehiago gordetzeko beharra eta nahia du. Paperean inprimatutako liburuak, musika, posta, argazkiak, egunkariko artikuluak eta abar luze bat ordenagailuan egotera pasa dira orain, baina horretarako memoria, edo beste hitzetan, gigabyteak (GB) behar dira. Honen inguruan teknologia aurrera azkar baldin badoa ere (CDak, DVDak, pendriveak eta disko gogorrak sortu dira azken urteetan), 1993. urtean aurkikuntza esanguratsua eman zen Mn12-ac (manganesoan oinarritutako konposatua) molekula sortutakoan. Ikertzaileek ondorioztatu zuten informazio unitate primarioa (bit-a, hizkuntza bitarrean 1 edo 0-a) molekula bakar batean gorde zitekeela. Ondorioz, egungo informazio gordailuek duten potentziala izugarri areagotu litekeela ondorioztatu zen.

1. irudia: Mn12-ac konposatua, lehenengo iman molekularra. Biribil berde eta moreak manganeso (Mn) ioiak dira, gainontzekoak ozpinean dagoen azido azetikoaren deribatuak (azetatoak).

Mota honetako konposatuak Iman Molekularrak deitutako (SMM, Single Molecule Magnet) koordinazio konposatuak dira. Zentro metaliko bat edo gehiago dituzte eta hauei lotuta estekatzaile organikoak (adibidez, Mn12-ac molekulan azetatoa da estekatzailea, ozpinean dagoen azido azetikoaren deribatua). Material bereziak dira metalean dauden elektroiek informazioa gorde dezaketelako. Eremu magnetiko baten bidez elektroiak noranzko batean orientatuz hizkuntza bitarreko 1 zenbakiari dagokion informazioa gordetzen dute, kontrako noranzkoan orientatuz, ordea, 0 zenbakiari dagokiona. Gainerako material gehienek ez bezala, behin eremu magnetikoa kendu ostean elektroiek aurrez finkatutako noranzkoan orientatuta jarraitzen dute, berezitasun hori da informazioa gordetzeko ahalmena ematen duen ezaugarria.

Ikertzaileen lehenengo joera Mn12-ac itxurako kluster metalikoak ikertzea izan zen, hots, hainbat zentro metaliko dituzten molekulak. Horretarako, trantsizio metaletan oinarritutako konposatuak diseinatu ziren, besteak beste, manganeso eta burdin ioienak. Hala ere, emaitzak ez ziren espero bezain onak izan. Horren harira, 2003. urtean Ishikawaren ikerkuntza taldeak guztiz aldatu zuen ordu-arteko ikuspuntua, izan ere, lantanidoekin edo lur-arraroekin lan eginez propietate hobeak lor zitezkeela frogatu zuen. Horretaz gain, ikusi zen ez zela beharrezkoa klusterrak sortzea, zentro metaliko bakar bateko molekulak eraginkorrak izan baitaitezke.

Horrela, ikerkuntza talde asko lantanidoekin hasi ziren lanean. Pixkanaka materialen diseinurako bete beharreko pautak argitzen joan ziren, horretan Rinehart eta Longek zeresan handia izan zuten. Modelo sinple bat definitu zuten, non, disprosioaren (Dy) edo erbioaren (Er) antzeko lur-arraro bakoitzarentzat diseinu eraginkor bat proposatzen zuten. Disprosio edo antzekoak diren ioientzat, komenigarriena estekatzaileak Z ardatzean lotzea da, modu axialean. Erbioa bezalakoentzat, ordea, justu kontrakoa gertatzen da. Materialak portaera eraginkorra erakutsi dezan, estekatzaileek modu ekuatorialean edo XY planoan egon behar dute kokatuta.

2. irudia: Disprosiozko (Dy) eta erbiozko (Er) iman molekular eraginkorrak sintetizatzeko diseinu egokiak. Biribil handienak zentro metalikoak dira, gainontzekoak estekatzaile organikoak.

Urteen poderioz gero eta material eraginkorragoak ari dira agertzen, baina oraindik merkaturatze prozesutik urrun dago teknologia mota hau. Izan ere, informazioa gordetzeko ahalmena azaltzen badute ere, eraginkorrak izan daitezen erabili beharreko tenperaturak oso baxuak dira, -210°C inguru. Hala eta guztiz ere, Donostiako Kimika Fakultatetik hasita, mundu guztiko ikertzaileak dabiltza zientzia honen garapenean eta urte batzuen buruan izango dira oihartzuna izango duten aurrerapausoak.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 35
• Artikuluaren izena: Iman Molekularrak: Informazio unitate txikienaren bila.
• Laburpena: Ahalik eta informazio gehien ahalik eta espazio murritzenean gordetzea gizartearen gaur egungo beharra eta nahia da, aldi berean. Zentzu honetan teknologia dezente aurreratua badago ere, 1993. urtean Mn12-ac koordinazio konposatua aurkitu zenean sekulako aurrerapausoa eman zen. Izan ere, Iman Molekular (SMM, Single Molecule Magnet) deituriko konposatu hauek informazio unitatea molekula bakar batera murriztea ahalbidetzen dute. Ondorioz, material hauekin sortutako gailuek askoz ere potentzial handiagoa izango lukete. Lan honetan 1993. urtetik gaur arte emandako aurrerapauso garrantzitsuenak laburbiltzen dira.
• Egileak: Andoni Zabala-Lekuona.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 85-99
• DOI: 10.1387/ekaia.19692

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Egileez:

Andoni Zabala-Lekuona UPV/EHUko Donostiako Kimika Zientzien Fakultateko Kimika Ez-organikoa sailekoa da.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Las matemáticas son parte de la física. La física es una ciencia experimental, una de las ciencias naturales. Las matemáticas son la parte de la física en la que los experimentos son baratos.

Vladimir I. Arnold, en [1].

Vladímir Ígorevich Arnold. Imagen: Wikimedia Commons.

 

Con esta contundente afirmación sobre la educación matemática comenzaba su artículo el prolífico matemático ruso Vladímir Ígorevich Arnold (1937-2010). El científico era muy crítico con la manera de enseñar matemáticas debido al nivel de abstracción que estaban alcanzando en aquella época. El grupo Bourbaki impulsó en Francia esta alta conceptualización de las matemáticas que fue posteriormente adoptada en otros países. Arnold opinaba que esta elección tenía un impacto negativo en la educación matemática, que había otra manera más natural y satisfactoria de introducir conceptos y problemas. Lamentaba que, en este intento por construir una “matemática pura” siguiendo el método axiomático-deductivo, se había llegado a rechazar el esquema clásico en física («experiencia – modelo – estudio del modelo – conclusiones – verificación por la experiencia») para reemplazarlo por el esquema «definición – teorema – demostración».

En [1], Arnold comentaba con sorna:

A la pregunta «¿Cuánto son 2+3?» un alumno de escuela francés ha contestado «3+2 porque la suma es conmutativa.». ¡Ni siquiera sabía a qué era igual esta suma, ni siquiera entendía lo que le estaban preguntando!

¿Exageraba Arnold o tenía razón en sus contundentes afirmaciones? Supongo que habrá opiniones variadas. Así que dejamos aparte las opiniones de Arnold para centrarnos en su gato…

En la teoría de sistemas dinámicos, la «aplicación gato de Arnold» es un ejemplo de difeomorfismo de Anosov sobre el toro. Para aquellas personas que deseen conocer la definición y propiedades de esta aplicación, dejamos algunas referencias al final de esta anotación. Dicho de manera sencilla, la «aplicación gato de Arnold» es una transformación del toro en sí mismo inducida por una aplicación lineal sobre el plano.

Recordemos, antes de seguir, que el toro puede obtenerse como el cociente de un cuadrado con las identificaciones mostradas en la figura:

El toro como cociente de un cuadrado. Imagen: Marta Macho Stadler.

 

Siguiendo su máxima de experimentar, Arnold mostró los efectos de esta aplicación usando la imagen de un gato dibujada sobre un toro, de allí el nombre de esta aplicación. ¿Y cómo lo hizo? Colocó la imagen de un gato sobre un cuadrado –teniendo en cuenta las identificaciones indicadas anteriormente, la imagen puede pensarse sobre un toro– la deformó siguiendo la definición de la «aplicación gato de Arnold» y recortó la imagen resultante en trozos para recomponerla de manera adecuada sobre el cuadrado –y por lo tanto sobre el toro, tras cocientar–.

Imagen de un gato transformado por la aplicación gato de Arnold. Imagen: Wikimedia Commons.

 

Este proceso se puede repetir. Es decir, a la imagen obtenida se le puede volver a aplicar la «aplicación gato de Arnold» y observar cómo evoluciona este sistema.

Existe un análogo discreto de la «aplicación gato de Arnold». Al tratarse de una transformación biyectiva de una imageni, sabemos que existe un menor número entero, k, de manera que realizando k veces la transformación se vuelve a obtener la imagen original.

La imagen de debajo –de 150 por 150 píxeles– representa a un gato –no pertenece a Arnold; es del autor de la imagen, Claudio Rocchini–. Podemos observar el efecto de la transformación tras 1, 3, 132, 155, 157, 200, 211, 240, 275, 299 y 300 iteraciones, momento en el que la imagen original reaparece. Es decir, el número entero k aludido antes es de 300 para una imagen de 150 por 150 píxeles.

Imagen de un gato transformado por la aplicación gato de Arnold. Imagen: Wikimedia Commons.

 

A continuación puede verse una simulación de cómo evoluciona la «aplicación gato de Arnold» discreta sobre una imagen de 74 por 74 píxeles. En este caso el número entero k es 114, es decir, se recupera la imagen original tras 114 iteraciones. Observar, además que en la iteración 57 aparece la imagen original, pero girada 180 grados.

Imagen: Wikimedia Commons

 

Sin duda sorprende recuperar la imagen de partida tras este aparente comportamiento caótico. Estas sorpresas forman parte de la belleza de las matemáticas.

Por cierto, si te apetece experimentar con tus propias imágenes, en las referencias [4] y [5] puedes hacerlo online.

Referencias

[1] Vladimir I. Arnold, «Sur l’éducation mathématique», Gazette de Mathématiciens 78 (1998), 19-29 (traducido del ruso por J.- M. Kantor)

[2] Arnold’s cat map, Wikipedia (consultado el 18 de enero de 2020)

[3] David D. Nolte, Vladimir Arnold’s Cat Map, Galileo Unbound, 16 junio 2019

[4] Arnold’s Cat Mapplet

[5] Jason Davies, Arnold’s Cat Map, 2012

Nota:

i Una transformación biyectiva de una imagen de n por m píxeles es una modificación de esta imagen sobre sí misma: cada pixel se desplaza de su lugar a otro –y el que ocupa ese lugar se mueve a otro sitio–. Ningún pixel desaparece, sólo cambia de posición. En matemáticas se habla de una permutación de los estos píxeles. El conjunto P de las permutaciones sobre un conjunto finito forma un grupo –el grupo simétrico, que en este caso, además, es un grupo finito–. Puede demostrarse que si P es una permutación de este tipo, existe un número entero k tal que si P se aplica k veces se recupera la transformación identidad –la permutación que no cambia nada–.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo El gato de Arnold se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego Muturreko egoeretan bizirik irauteko gai diren animalia ñimiñoak dira tardigradoak, baina denboran zehar mantendutako tenperatura altuek horiek hil ditzaketela erakutsi dute orain.

Iazko apirilean, Ilargian aurrenekoz zunda pribatu bat ilargiratzeko lehen saiakera egin zuen israeldar misio batek, baina huts egin zuen. Beresheet espazio-ontziak Mare Serenitatis eremuaren kontra jo zuen. Talka gertatu zen arren, une hori mugarri bat izan zen, enpresa pribatu batek aurrenekoz beste mundu batean objektu bat jartzeko egindako lehen saiakera izan zelako.

Handik denbora batera, baina, polemika piztu zen, misio horretan aitortu gabeko zama bat ere zihoala jakin zenean. Ezaguna zen The Arch Mission Foundation elkarteak liburu klasikoen bereizmen handiko 60.000 orrialderen irudiak, ingelesezko Wikipediaren eduki gehienak eta David Copperfield magoaren magia trukoak sartuak zituela israeldarrek gidatutako kapsulan. Fundazioak eguzki-sisteman zehar giza ezagutzaren kopiak utzi nahi ditu, egunen batean gure zibilizazioak huts eginez gero, espazio-aldirietan babeskopiak eduki aldera.

1. irudia: Tardigradoak uraren inguruko habitatetan bizi dira, bereziki goroldioetan eta bestelako landareetan, horien inguruan sortzen diren ur xafla meheetan. (Argazkia: Kazuharu Arakawa / Hiroki Higashiyama)

Baina, horiez gain, 24 lagunen DNA sekuentziak eta hainbat tardigrado sartu zituzten Ilargira eraman beharreko zaman, teorian misioaren arduradunen horren berri ez zuten arren. Espero zena baino eztabaida gutxiago piztu zuen auziak, eta agerian jarri zuen espazioari buruz gaur egun dagoen araudiak gabezia nabarmenak dituela.

Eztabaida horretan sartu gabe, kontua da Ilargian dauden lehen biztanle potentzialak tardigradoak direla. Ez da espero talka horretatik bizirik atera izana, baina, berez, inork ez daki oraindik bizirik mantentzen ote diren. Izan ere, bizirik irauteko duen ahalmen izugarria egon zen animalia txiki horiek Ilargira eramateko erabakiaren atzean.

Ibiltzeko duten moduagatik jaso zuten ur-hartzaren ezizena. Tardigrado terminoa ere haien mugimenduengatik jarri zieten, hau da, “mantso ibiltzen direnak”. Gehienak idorrean bizi badira ere, haien habitatak urari lotuta daude, bereziki goroldioetan, likenetan edota landareetan sortzen diren ur-xafla meheetan aurki d. Gehienetan milimetro erdira ere iristen ez diren organismo hauek mundu osoan zehar barreiatuta daude. Elikatzeko, besteak beste, barailak erabiltzen dituzte landareetako zelulak apurtu eta horien izerdia xurgatzeko. Mila bat espezie daude, eta horietako asko emeez besterik ez daude osatuta: ernaldu gabeko arrautzen bitartez ugaltzen dira; modu asexualean, alegia.

Lehortea agertu eta ura falta bada, tardigradoek kriptobiosi izeneko estrategia abiatzen dute: euren prozesu metabolikoak bertan behera uzten dituzte, garai egokiagoak iritsi bitartean. Hori egin ahal izateko, animaliaren fisiologian zenbait aldaketa gertatu behar dira. Hala, tardigradoak gorputza uzkurtu egiten du, eta barneko organoak berrantolatzen ditu, lehortu ahal izateko. Hankak ere barneratzen ditu. Azkenean, eta kanpotik ikusita, animaliak kupel baten antza hartzen du.

Egoera horretan egonda, muturreko baldintzetan bizirik iruteko gai dira: oxigenorik gabeko inguruak, toxikotasun handikoak, gatz maila handikoak edota muturreko tenperaturak dituzten egoerak dira horietako batzuk. Aitortu beharra dago tardigradoak ez direla ahalmen horiek dituzten bizidun bakarrak; baina hau egiteko aukera duten organismo gehienak bakterioak dira, hau da, askoz sinpleagoak diren bizidunak.

Orain arte egin diren probetan ikusi da egoera berezi horretan daudenean tardigradoek -200 ºC eta 150 ºC arteko tenperaturak jasateko gai direla, baina orain argitaratu den ikerketa batek ñabardura garrantzitsua egin du: tenperatura altuak luzatu eginez gero, tardigradoak askoz zaurgarriagoak dira. Kirolariek ondo dakitenez, gauza da marka puntual bat egitea eta oso bestelakoa da marka hori denboran zehar mantentzea.

2. irudia: Egoera zailak datozenean, tardigradoek deshidratatzeko ahalmena dute, egoera latente batean urte luzez mantentzeko gai direlarik. (Argazkia: T.C. Boothby)

Scientific Reports aldizkarian eman dituzte ikerketaren gaineko xehetasunak. Bertan argitu nahi izan dute klima aldaketak animalia hauengan izango duen eragina, eta egiaztatu ahal izan dute epe luzerako beroari dagokienez tardigradoak ere tenperaturen menpekoak direla.

Ikerketa burutzeko, Ramazzottius varieornatus espeziean jarri dute arreta. Ohiko espeziea da hori. Are gehiago, laginak Danimarkako etxe baten teilatuko isurbideetan bildu dituzte. Lagin horiekin hainbat esperimentu egin dituzte, bai animalia aktiboekin zein lehortutako animaliekin.

Animaliak hainbat tenperaturatara jarri dituzte, eta, animalia aktiboen kasuan, horiek egoera berrietara egokitzeko izandako bilakaeran ere arreta berezia jarri dute. Aklimatazio prozesu labur bat egin zuten tardigradoen kasuan, batez bestean 37,6 °C-ra iristean hil egin dira. Aklimataziorik egin ezean, batez besteko mugako tenperatura 37,1 °C-koa izan da. Lehortutako animalien kasuan, horien erdia 82,7 °C-ra iritsita hil dira, tenperaturaren gorakada hasi eta ordubetera. Esposizioa 24 ordutara luzatu dutenean, tenperatura hilgarria 63,1 °C-koa izan da.

Hilkortasunaren arrazoi zehatzetan sartu ez badira ere, lehortuta dauden animalien kasuan, eta ikertzaileek esku artean duten hipotesiaren arabera, tardigradoei biziraupena bermatzeko gako diren proteinen ezegonkortzea legoke hilkortasunaren atzean.

“Ikerketa honetatik, ondorioztatu ahal dugu tardigrado aktiboak zaurgarriak direla tenperatura handien aurrean, baina badirudi ere haien habitat naturaletan izaki hauek gai izango direla gorantza doazen tenperaturetara aklimatatzeko”, laburbildu du prentsa ohar batean Ricardo Neves biologoak. “Lehortutako tardigradoak askoz erresilienteagoak dira, eta tardigrado aktiboek jasan ditzaketen tenperaturak baino altuagoak jasateko gai dira”. Halere, eta tenperatura handiei dagokienez, esposizio-denbora “faktore mugatzailea” dela ohartarazi dute.

Erreferentzia bibliografikoa:

Neves, R.C., Hvidepil, L.K.B., Sørensen-Hygum, T.L. et al., (2020). Thermotolerance experiments on active and desiccated states of Ramazzottius varieornatus emphasize that tardigrades are sensitive to high temperatures. Scientific Reports, 10, 94 (2020). doi:10.1038/s41598-019-56965-z.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Nuestras consideraciones cualitativas del principio de incertidumbre pueden resumirse así:

Es imposible medir la posición y el momento lineal de un corpúsculo subatómico en el mismo instante con una precisión ilimitada. Cuanto más precisa es la medición del momento lineal, menos precisa es la medición de la posición en ese instante, y viceversa.

Esta conclusión se recoge formalmente en el principio de incertidumbre, establecido por Werner Heisenberg en 1927. El principio de incertidumbre se puede expresar cuantitativamente [1] en dos expresiones matemáticas simples, conocidas como relaciones de incertidumbre, que son conclusiones necesarias extraídas de experimentos sobre mediciones que involucran objetos cuánticos.

Vamos a llamar Δx a la incertidumbre en la medida de la posición del objeto y llamaremos Δpx a la incertidumbre en la medida del momento lineal del objeto en la dirección x en ese mismo instante. El principio de incertidumbre de Heisenberg dice que el producto de estas dos incertidumbres debe ser igual o mayor que la constante de Planck dividida por 4π. O sea, Δx·Δpx≥h/4π. Existen relaciones similares para las coordenadas y y z. Veamos qué quiere decir.

Esta relación de incertidumbre dice que si usamos un fotón de longitud de onda corta en un intento de medir la posición de un electrón con una precisión muy alta, de modo que Δx sea muy pequeña, entonces la incertidumbre en la medición del momentoΔpx debe ser al menos h/(4π· Δx) . Esto significa que a medida que Δx se hace más pequeña, Δpx tiene que hacerse más grande. El efecto Compton nos sirve para entender qué ocurre: el electrón rebota con más velocidad (con mayor momento lineal) cuanto más corta sea la longitud de onda (mayor energía, por tanto) del fotón de medición.

De hecho, si medimos la posición con tanta precisión que no hay incertidumbre en absoluto en la posición, entonces Δx sería cero.Pero para hacer esto nos hubiéramos visto obligados a usar un fotón cuya longitud de onda fuese cero. Y un fotón así tendría una energía infinita. En este caso, la incertidumbre en el momento lineal del electrón sería infinita o, mejor, indefinida.

Por otro lado, si permitimos que la incertidumbre en la medición de la posición sea muy grande, entonces la incertidumbre en la medición del momento se volvería muy pequeña, ya que el fotón tendría una longitud de onda larga (momento lineal bajo). Si Δx se hace tan grande que fuese infinita, o indefinida, entonces Δpx se convertiría en cero. Podríamos medir el momento lineal en ese instante con absoluta precisión. Pero no podemos medir tanto la posición como el impulso con absoluta precisión al mismo tiempo. La relación de incertidumbre nos obliga a una compensación. Cuando la precisión de una variable aumenta, la otra debe disminuir, y viceversa.

De igual manera que esta relación de incertidumbre afecta al par de variables posición y momento lineal, existe otra análoga [2] que afecta al par energía y tiempo. Si llamamos Δt a la incertidumbre en la medición del tiempo y ΔE a la incertidumbre en la medición de la energía de un objeto cuántico en un instante dado, entonces el principio de incertidumbre de Heisenberg dice que Δt· ΔE≥h/4π.

Como hemos visto, esta relación se puede resumir en:

Es imposible medir el tiempo y la energía de un objeto cuántico en el mismo instante con una precisión ilimitada. Cuanto más precisa es la medición del tiempo, menos precisa es la medición de la energía en ese instante, y viceversa.

Nota:

[1] Si no es cuantitativo no es física, sino filosofía.

[2] Aunque mucho menos popular.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El principio de incertidumbre, cuantitativamente se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El principio de incertidumbre, cualitativamente
2. Se establece el principio de conservación de la energía
3. Las ondas electrónicas y la estructura atómica

Koldo Garcia Genetikaz aritzen garenean geneak dira erabateko izarrak. Genomen osagai hauek eramaten dituzte arreta, ikerkuntza eta lerroburu gehienak. Baina bizidun askoren kasuan geneak genomen zati txiki bat besterik ez dira. Genomen gainontzeko osagaiek, askoz gehiago izanda ere, ez dute geneek duten distira. Askotan materia ilun edo DNA zabor deitu izan zaie, urte luzez uste izan baita ez zutela ezertarako balio. Baina esaera zaharrak esaten duen bezala, usteak erdi ustel, denboran mantentzen badira ere. Gutxietsitako gene-osagai horiek erantzukizun nabarmena dute genomen funtzioan eta eboluzioan. Horren adibide berri bat dugu arrozaren etxekotzea.

1. irudia: Arroz-landa. (Argazkia: Sasin Tipchai – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Geneak, proteinarik sortzen ez duten RNA luzeak eta laburrak, salto egiten duten gene-osagaiak, sekuentzia errepikatua… Unibertso oso bat dago bizidunen genometan. Baina geneei bakarrik erreparatzen diegu, proteinak sortzen dituztenez, zerbait egiten duten gene-osagai bakarrak direla ematen duelako. Gainontzeko osagaiak DNA zabortzat jo badira ere, gero eta argiagoa da askotariko funtzioak dituztela eta, horregatik, zuzenagoa litzateke DNA txatar deitzea. Bizidun guztien genometan handia da gene-materia ilun honen presentzia, genomaren zatirik handiena hartzen baitu; eta landareetan are nabarmenagoa da presentzia hori.

Ikerketa berri batek arrozean aztertu ditu gene-materia ilun honen parte diren osagai batzuk, proteinarik sortzen ez duten RNA luzeak (lncRNA eran laburtzen direnak) hain zuzen ere. Gene-osagai horiek geneen funtzioa modulatzen dute, geneen adierazpena kontrolatzen baitute; hau da, geneen aktibitate-maila doitzen dute. lncRNAk aztertu dituzte etxekotutako 638 arroz aletan (O. sativa ssp. japonica) eta bere ahaide basatiaren (Oryza rufipogon) 220 aletan, lncRNA-ek arroza etxekotzean izan duten balizko eragina ikertzeko.

Lehenengo lana izan zen gene-osagai horiek bilatzea eta identifikatzea. Horretarako, arrozaren panikulako ehuna hartu zuten –ehun horrek zehazten baititu garauen tamaina, kopurua eta kalitatea– eta ehun horretan zegoen RNA guztia sekuentziatu zuten. Gene-informazio hori erabili zuten RNA guzti horretatik lncRNAk identifikatzeko eta ondorioztatu zuten halako 3300 gene-osagaitik gora zeudela arrozaren genoman.

2. irudia: Arroza era askotara kozinatzen den zereala da. (Argazkia: Free-Photos – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Hurrengo lana izan zen aztertzea gene-osagai horien adierazpena –aktibitate-maila–eta adierazpena konparatzea etxekotutako arrozaren eta arroz basatiaren artean, RNA sekuentziatzeak ahalbidetzen duen analisia, hain zuzen ere. Hala, ikusi zuten 300 IncRNAk baino gehiagok adierazpen ezberdina izan zutela etxekotutako arrozaren eta arroz basatiaren artean; eta horietako gehienek adierazpen gutxiago izan zutela; hau da, arroza etxekotzean beren aktibitate-maila murriztu dute. Gainera, adierazpen ezberdina izan zuten gene-osagai horietatik laurden bat kokatuta zeuden bederatzi gene-eskualdetan; eta jakina zen horietako sei gene-eskualdek jasan zutela etxekotze-hautespena. Izan ere, ikertzaileek ondorioztatu dute adierazpen ezberdina izan zuten lncRNAen bi herenek zituztela hautespenaren zantzuak. Horrela, lncRNA hauen aktibitatea aldatu duten gene-aldaerak mantendu dira etxekotutako arrozaren gene-materialean.

Azkenik, aztertu zuten, era berean, gene-osagai hauek zein genetan zuten eragina. Gene horiek, batez ere, karbohidratoen garraioan eta energia-erreserben kudeaketan parte hartzen dute. Gainera, hainbat esperimenturen bidez ikusi zuten, oro har, lncRNAen adierazpenaren aldaketek eragina zutela arroz-garauen kalitatean, garauek duten almidoi kantitatea areagotuta. Esperimentu horietan 3 lncRNA hartu zituzten eta beren adierazpena handitu zuten, hau da, etxekotzean gertatu den kontrako prozesua egin zen. Horrela ikusi zuten aldatzen zela garauaren almidoi kantitatea eta kolorea. Ikertzaileen ustez, lncRNA bakoitzak aldaketa xumeak eragiten ditu, baina aldaketa xume horien baturak sortzen ditu itxuran ikusten diren aldaketa nabarmenak.

3. irudia: Arrozaren genomaren materia ilunak eragina izan du etxekotze-prozesuan (Argazkia: ImageParty – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Arrozak duen garrantzi ekonomikoa dela eta, sakonki ikertu da nola areagotu desiragarriak diren agronomia-ezaugarriak. Geneak ikertu direnean ondorio gutxi atera dira, geneetan aldaketa nabarmenik ez baitago. Edota aurretik egindako ikerketek erakutsi zuten lotura zutela ezaugarri desiragarri horiek generik ez duten gene-eskualdeekin, eskualde ilun horietan kokatzen diren aldaerekin, hain zuzen ere. Ikerketa honek bide berri bat jorratu du: geneen funtzioa bera ikertu beharrean, gene horiek nola kontrolatzen diren ikertzea. Hau da, desiragarriak diren ezaugarriak hautatu direnean ez da geneen egitura aldatu, haien aktibitatea baizik. Horrela, ikertzaileek espero dute bide berri bat zabaltzea landareen hobekuntzan, lncRNAen manipulazioaren bidez desiragarriak diren agronomia-ezaugarriak lortuta.

Laburtuz, arrozaren etxekotze-prozesuaren ondorioz aldaketak gertatu dira genomaren materia ilunean. Aldaketa horiek eragina izan dute arrozaren ezaugarrietan, arrozaren landaketarako desiragarriak diren ezaugarrietan hain zuzen ere. Hortaz, bizidunen ezaugarri konplexuak eta eboluzioa aztertzeko, izarrak diren geneak aztertzearekin ez da nahikoa, ahaztuta gelditzen den materia ilunak gehiago argitzen baititu ezaugarri konplexuak eta eboluzioa.

Erreferentzia bibliografikoa:

Zheng, X. M. et al., (2019). Genome-wide analyses reveal the role of noncoding variation in complex traits during rice domestication. Science Advances, 5(12), eaax3619. DOI: 10.1126/sciadv.aax3619.

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Egileaz: Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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Foto: Sharon McCutcheon / Unsplash

Sería deseable que todas las personas con capacidad para ello pudiesen, si esa es su voluntad, participar en la empresa científica. Sin embargo, no ocurre eso; no todas las personas tienen las mismas oportunidades de dedicarse a la actividad científica. La participación en la ciencia es, por tanto, desigual, lo que va en contra o limita su deseable carácter universal.

Para empezar, hay grandes diferencias entre los ciudadanos de unos países y otros en las posibilidades de practicar ciencia. La mayor parte de los habitantes de regiones o países con menos recursos tienen prácticamente vedado el acceso a la actividad científica. Hay dos razones para ello. La más evidente es que los países pobres disponen de pocos recursos y, en teoría, suelen dedicarlos a satisfacer necesidades acuciantes o, al menos, la ciencia no se encuentra entre sus prioridades de gasto.

La segunda razón es que la práctica científica requiere de un adiestramiento muy prolongado, para lo que se necesitan largos periodos de formación. Pero en los países más pobres la escolarización es muy baja, y la permanencia en el sistema educativo es relativamente breve. Bajo esas circunstancias es realmente muy difícil iniciarse en la carrera científica. Esa es una de las razones por las que, según T. Ferris [Timothy Ferris (2010): The Science of Liberty: Democracy, Reason and the Laws of Nature. Harper Collins], existe un vínculo entre desarrollo científico y grado de libertad en un país, porque, según él, los países interesados en promover la ciencia se ven obligados a proporcionar educación al conjunto de la población y esa educación es también la base de una ciudadanía más crítica y exigente.

De un modo similar, las diferencias socioeconómicas en el seno de un mismo país también pueden representar una limitación para el acceso universal a la ciencia. Los chicos y chicas de extracción sociocultural más baja encuentran en la práctica más dificultades para acceder a altos niveles de formación y, por lo tanto, al desempeño de profesiones científicas.

Las posibilidades de participar en el desarrollo de la ciencia también se ven perjudicadas cuando el acceso a la financiación de proyectos no se rige de acuerdo con criterios meritocráticos. Por ejemplo, quienes forman parte de las comisiones que evalúan propuestas de financiación de proyectos de investigación o de concesión de becas o puestos de trabajo, no siempre deciden de acuerdo con criterios meritocráticos. En un estudio ya clásico, Wenneras y Wold (1997) encontraron que los miembros de comités en Suecia que asignaban puestos posdoctorales favorecían a las personas con las que tenían alguna relación. Diez años después Sandstrom y Hallsten (2008) hicieron un nuevo análisis con la misma metodología y vieron que el favoritismo hacia las amistades persistía. De estudios realizados en un único país no pueden extraerse conclusiones universales firmes, pero no se trata de asignar carácter universal al problema, sino de señalar que en algunos sistemas existe y que, por lo tanto, es un mal que puede afectar potencialmente al resto de sistemas científicos.

Por otra parte, en todos los países en que se ha estudiado, se han observado diferencias en el desarrollo de una carrera científica por parte de hombres y de mujeres. Se tiende a pensar que esas diferencias tienen su origen en las preferencias de chicos y chicas por diferentes tipos de estudios. Sin embargo, ese no es siempre el caso. Así, en nuestro entorno son similares los números de chicos y de chicas que cursan una carrera universitaria de ciencias. También son similares los porcentajes de quienes hacen un doctorado. Las diferencias se producen en las carreras de ingeniería (con muchos más chicos) y de ciencias de la salud (con muchas más chicas). Y dentro de las carreras científicas, la presencia femenina es menor en física y geología, y mayor en química y en ciencias de la vida. Leslie et al (2015) han puesto de manifiesto que, de hecho, las preferencias en función del género no obedecen a una hipotética divisoria que separaría las carreras científico-tecnológicas del resto de estudios, sino a las expectativas de brillantez considerada necesaria para cursar con éxito unos estudios y otros. Así, cuanto mayor es la brillantez que se supone necesaria (porque así se le atribuye) para cursar con éxito unos estudios, menor es el porcentaje de mujeres que los escogen. Se trata, por lo tanto, de un efecto de base cultural y, por ello, susceptible de ser corregido o atenuado.

Donde se producen la diferencia importante entre hombres y mujeres es en el progreso en la carrera científica. Y es a esa diferencia a la que obedece la escasa presencia femenina en los niveles más altos del escalafón. Este fenómeno se manifiesta de formas diversas y sus causas pueden ser también variadas.

En el estudio antes citado de Wenneras y Wold (1997), además del favoritismo para con las amistades, también encontraron que había un claro sesgo a favor de las solicitudes de financiación presentadas por hombres, aunque el estudio de Sandstrom y Hallsten (2008), hecho con la misma metodología, concluyó que había desparecido el sesgo sexista. Otros autores (Head et al, 2013) han confirmado (en el Reino Unido) que no hay sesgo antifemenino en la concesión de financiación para puestos de trabajo o proyectos del Wellcome Trust o el Medical Research Council. Sin embargo, las mujeres reciben menores cantidades para sus proyectos y la diferencia tiene que ver con el estatus científico (laboral) de quienes solicitan la financiación. Además, las diferencias no han variado en los 14 años que han sido analizados (Head, 2017).

Por otro lado, Van den Besselaar P & Sandstrom U (2016) han analizado cómo afectan las diferencias de género en el desempeño investigador y su impacto en las carreras científicas y han encontrado que parte de las diferencias en la contratación de investigadores e investigadoras pueden explicarse por diferencias en el grado de desempeño (medido a partir de los cv), pero que, además, también opera un sesgo antifemenino en las decisiones de contratación. Creen esos autores, por otro lado, que las diferencias en el desempeño pueden ser también, en última instancia, el resultado del efecto que decisiones igualmente sesgadas ejercen sobre la actitud de las mujeres ante su trabajo. El conocido como “estudio de Jennifer y John” ilustra bien a las claras de qué tipo de decisiones se trata: en los procesos de selección y promoción del personal científico opera un sesgo en virtud del cual a las mujeres se las valora menos y se les ofrecen peores condiciones en dichos procesos.

Al efecto de los sesgos citados se añaden las dificultades añadidas que experimentan las mujeres por la maternidad o en razón de su mayor implicación en la atención a la familia. Cech & Blair-Loy (2019) han encontrado que el 43% de las investigadoras norteamericanas de disciplinas STEM que tienen su primer hijo abandonan su empleo a tiempo completo; unas dejan la vida profesional por completo, otras cambian de actividad profesional y otras pasan a desempeñar trabajos a tiempo parcial. El porcentaje de hombres que hace lo propio es de un 23%.

A lo anterior habría que añadir que tal y como ocurre con ciertos ámbitos profesionales, la progresión en el mundo de la ciencia exige una actitud y una dedicación que, por comparación con los hombres, muchas mujeres no están dispuestas a asumir porque tienen otras prioridades personales. Los efectos conjuntos de los factores citados acaban provocando una menor presencia femenina en las autorías de artículos de investigación, de manera que se genera un círculo vicioso que tiende a mantener el status quo, neutralizando incluso las medidas que se toman para favorecer la progresión de las mujeres en el cursus honorus de la ciencia. Sin excluir la incidencia de sesgos similares a los comentados aquí, la menor presencia de mujeres en los puestos de alto nivel junto con su menor producción de literatura científica, explicaría también el minúsculo porcentaje de mujeres que han sido otorgado el premio Nobel u otros equivalentes.

Algunos de los factores citados comprometen el carácter universal de la empresa científica, pues limitan el acceso de las mujeres a los niveles profesionales más altos y a las posibilidades de logros profesionales que tales niveles brindan. Y aunque tampoco cabe descartar una cierta autoselección negativa (derivada de las diferentes prioridades y actitudes personales), habría que preguntarse si es beneficioso que las reglas del juego –las que propician el alto grado de competitividad del mundo científico- se mantengan tal y como están, porque en su actual configuración el sistema científico está prescindiendo de la aportación de muchas mujeres de talento.

Para cerrar este apartado, nos referiremos a quienes pertenecen a los colectivos identificados mediante las siglas LGTBQ. Son personas que han experimentado y experimentan exclusión y acoso también en el mundo de la ciencia, si bien es cierto que su situación ha mejorado en los últimos años, principalmente en Europa Occidental, América y Australia. Sin embargo, siguen siendo acosados y perseguidos en los países musulmanes, en Rusia y en parte de Asia (Waldrop, 2014), por lo que no tienen acceso a la práctica científica en igualdad de condiciones con el resto. Por otro lado, aunque en los países occidentales los científicos pertenecientes a los colectivos LGTBQ se sienten más aceptados en sus entornos de trabajo que quienes se dedican a otras profesiones (Broadfoot, 2015), también son peor tratados en sus centros que las demás personas (Gibney, 2016); a ese tipo de razones atribuye Guglielmi (2018) el hecho de que los estudiantes pertenecientes a las minorías citadas de carreras científicas abandonen sus estudios en una mayor proporción que el resto de estudiantes. Como señala Waldrop (2014), la aceptación de la condición LGTBQ –para la que su visibilización es imprescindible- es necesaria para que quienes pertenecen a esos colectivos puedan desempeñar su actividad con normalidad, lo cual es bueno para la propia empresa científica en sí. Y como señala Javier Armentia el “visibilizar la ciencia LGTBIQ sirve para ayudar a muchas personas. Y sirve para la misma ciencia (en general), para mostrar que la herramienta que está cambiando el mundo también trabaja para permitir un mundo inclusivo y más justo con la diversidad”. O sea, para conseguir un mundo mejor.

Este artículo se publicó originalmente en el blog de Jakiunde. Artículo original.

Sobre los autores: Juan Ignacio Perez Iglesias es Director de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y Joaquín Sevilla Moroder es Director de Cultura y Divulgación de la UPNA.

El artículo No todas las personas tienen las mismas oportunidades de dedicarse a la actividad científica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Actividad de la Cátedra de Cultura Científica (UPV/EHU) en 2010/2011
2. Ageing-On: Promoviendo un envejecimiento saludable y estimulante para todas las personas
3. Actividad de la Cátedra de Cultura Científica (UPV/EHU) en 2012

Juan Ignacio Pérez Iglesias Gehiegizko pisua izateko joera dut eta, duela urte batzuetatik hona, odoleko glukosa kopurua diabetesaren muga-mugan dut. Atsegin dut jatea, eta nire konpromiso sozialak mahai baten bueltan izaten dira sarri. Gainera, tarteka‑marteka pintxoren bat ahoratzen dut, ardotxo bat edo bermuta larunbatetan. Huskeriak, baina nahikoak gluzemia eta pisua kontrolpean eduki behar izateko.

1. irudia: Ariketa fisikoa erregulartasunez egitea osasungarria den arren, antza jarduera horrek ez ditu pentsatzen ditugun argaltze-efektuak. (Argazkia: Александр Вальков – erabilera publikoko argazkia / Iturria: Pixabay.com)

Goizaldetan, saio luzeak egiten ditut bizikleta estatikoan. Ariketari ekin nionean, bai, pare bat kilo galdu nuen bizpahiru astean. Geroago, are saio luzeagoei ekin nien. Eta bi kilo gehiago galdu ere bai. Baina orduz geroztik –ia bi urte daramatzat– nire pisua aldatzeko trazarik batere gabe egonkortu da. Ariketa fisiko handiak eginda ere, apenas galtzen dut gramorik. Ezin ditut pedalkada saioak gehiago luzatu. Egunak ez du gehiagorako ematen, eta gauak ere ez.

Larrituta nauka kontu horrek bi arrazoirengatik. Batetik, efektuengatik, alegia, efektu ezarengatik. Etsigarria da edozein goizetan bizikletara igo, ordubete baino gehiagoan egurrean pedalei eragiten aritu eta lehengo berean jarraitzea. Gauza bakarra lortzen dut; asteburuan irabazitakoa lanegunetan galtzea.

Bestetik, gogaikarria suertatzen zait horren guztiaren itxurazko logika fisiologiko eza. Fisiologia irakasten dut, eta, energia orekaren atala lantzean, jarduera handitzean gastu metabolikoa handitzen dela azaldu ohi dut. Horrenbestez, elikagaien bidezko energia xurgapena konstantea bada, jarduera metabolikoa handitzeak hazkunderako energia erabilgarria murriztea ekarri behar luke. Are negatiboa izan arte.

Ez al du funtzionatzen energia orekak?

Kontua da organismoa egoera horretara egokitzen dela eta espero baino masa gutxiago galtzen duela. Hotzak egoten naiz, non eta ez den urteko egunik beroenetan. Eta hotz handiagoa izaten dut ariketa fisiko handia egin dudan goizetan. Susmoa dut metabolismoari ariketan ordainarazten diodana beroan kobratzen didala; alegia, hotzez edukitzen nauela.

Herman Pontzer antropologoaren arabera (Duke Unibertsitatea, AEB), ariketa fisikoa luzaroan handituta, eguneko energia gastua ere handitzen da, baina espero litekeena baino gutxiago. Gainera, jarduera maila handitu ahala eguneko gastua gero eta gutxiago handitzen da, harik eta konstantea izan arte. Alegia, gastu hori egonkor samarra bada, eta organismoak ariketa fisiko handiagoa egiten badu, beste gastu atal batzuk murriztu behar dira. Printzipioz, funtzio ez-funtsezkoetan gertatzen da murrizketa.

Pontzerren hipotesiaren arabera –medikuz eta fisiologoz ere osatutako taldetan lan egin du–, ariketa fisikoak gainerako jarduera fisiologikoak murriztea eragiten du, eta murrizketa horiek, gainera, onuragarriak dira osasunerako. Hori bai, ariketa oso bizia bada, efektuok negatiboak ere izan daitezke.

Ariketa neurrian eginez gero, bizitzeko funtsezkoak ez diren jarduera fisiologikoak murrizten dira. Kategoria horietakoak dira doikuntza termikoa, hazkunde somatikoa eta ugalketa funtzioak. Izan ere, ariketa fisiko handiak obario zikloa aldatzen du, espermatozoideen ekoizpena gutxiagotzen, sexu hormona gutxiago dago odolean eta libidoa behera dator.

2. irudia: Pisua kontrolatzeko, jaten duguna kontrolatzea eraginkorra omen da, nahiz eta ez da batere gauza erraza izaten. (Argazkia: Jan Vašek – erabilera publikoko irudia / Iturria: Pixabay.com)

Oso handia bada ariketa maila, ugalketa funtzioak are efektu handiagoak nozitzen ditu. Gainera, immunitate sistemaren funtzionamendua kaltetzen da, baita egitura kaltetuak konpontzeko funtzioak ere. Horiek dira osasunerako ondorio negatiboak.

Ondorioz, ariketa fisikoa neurrian eta erregulartasunez egitea osasungarria bada ere, ariketa maila horrek ez du egozten zaion flakatze gaitasunik. Pisua kontrolatu nahi bada, hobe da ahorakina kontrolatzea. Hori bai, ez da batere erraza, eta, dakigunaren arabera, emaitzak ez dira esperotakoak izaten.

Ariketa fisikora bezala, organismoa jaki eskasiara ere egokitzen da. Kasu horretan, bizi prozesuak geldotzen dira. Jarduera metabolikoa murriztu egiten da, eta energia gastuak behera egiten du. Gorputzeko tenperaturan ere badu eraginik: ahorakina murriztuta, hotzak egongo gara gehiagotan. Gutxiago jateak bizi fisiologiko geldoagoa dakar, eta, neurri batean, efizienteagoa.

Horri guztiorri egozten zaio kaloria murrizketak bizialdian duen efektu positibo ia ziurra. Hori, ordea, albiste txarra da gehiegizko pisuaren eta II. motako diabetesaren Damoklesen ezpata buru gainean dugunontzat.

Ez naiz nor nire ohiturak inori gomendatzeko, baina ez dit ardura nire hautuaren berri emateak:

1. Lehen baino gutxiago jaten dut, eta jaten dudana lehen baino gehiago zainduta, baina, aitortzen dut, noiz edo noiz opariren bat egiten diot neure buruari.
2. Ariketa fisiko neurritsua egiten dut, astean 150 km bizikleta estatikoan, eta oinez noa ahal dudan leku guztietara.

Bizitza, oraingoz, ez zait betiereko bihurtu.

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Oharra: Jatorrizko artikulua The Conversation webgunean argitaratu zen 2019ko ekainaren 9an: urriaren 10ean: El ejercicio ayuda poco a adelgazar: es más efectivo comer menos.

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Foto: Atanas Dzhingarov / Unsplash

Sabemos que muchas enfermedades crónicas y muertes prematuras están asociadas con la inactividad física. Y disponemos cada vez de más datos que sugieren que el sedentarismo puede provocar consecuencias similares. Hasta hace poco, las mismas personas cuyo estado de salud era objeto de estudio eran las que proporcionaban la información sobre el nivel de actividad física que se utilizaba en las investigaciones. Pero ese procedimiento se presta a errores. Porque así es fácil que se subestime la intensidad real de las asociaciones observadas, y es difícil determinar cómo cambia el estado de salud en respuesta a diferentes niveles de actividad física, sobre todo cuando esta es de baja intensidad.

Con objeto de superar esas limitaciones, un estudio reciente ha combinado información procedente de 8 investigaciones que, en conjunto, abarcaron 36 383 personas mayores de 40 años de edad y a las que, durante unos 6 años (de media), se les midió la actividad que desarrollaban. Así es; en esas investigaciones el nivel de actividad física no se había establecido a partir de la información de los participantes, sino que se había medido haciendo uso de acelerómetros; de esa forma se excluyó la subjetividad y los errores propios de los estudios anteriores. Del total de participantes, 2 149 (5,9%) murieron durante el estudio. Y fue precisamente la probabilidad de morir durante el periodo de seguimiento, la variable que se utilizó para establecer la influencia de la actividad física sobre el estado de salud general.

Los resultados de este metaanálisis –así se denominan los estudios que combinan datos procedentes de varias investigaciones para ganar seguridad en las conclusiones- confirmaron, en parte, lo que ya se sabía, pero aportaron información adicional valiosa.

Para empezar, la magnitud del efecto de la actividad física sobre el riesgo de muerte, tal y como se ha establecido en este estudio, duplica la que se había estimado antes con los estudios en los que se preguntaba a los participantes cuánta actividad recordaban haber desplegado.

En cuanto a los resultados, se comprobó que sea cual sea la intensidad de la actividad física, esta se asocia con una reducción sustancial del riesgo de morir. Ahora bien, también se observó que cuanto mayor es la actividad que se desarrolla, menor es el riesgo de muerte; en otras palabras: proporciona más beneficios hacer mucha actividad que hacer poca. Y la relación entre mortalidad y actividad es especialmente acusada cuando esta es de baja intensidad; por encima de un cierto tiempo e intensidad de desempeño físico, el riesgo de muerte se mantiene prácticamente constante. De hecho, la mayor reducción en el riesgo de muerte se produce hasta llegar a algo más de 6 horas diarias realizando una actividad física de muy baja intensidad, unas 5 horas si la intensidad es moderadamente baja, hora y media para una intensidad moderadamente alta, y media hora si la intensidad del ejercicio físico es muy alta.

Por último, hábitos de vida sedentarios también conllevan un mayor riesgo de muerte, y ese aumento del riesgo se produce con claridad cuando se pasa más de nueve horas y media diarias levantándose muy pocas veces del asiento.

Este estudio no ha buscado caracterizar las causas de muerte. Se ha limitado a constatar la existencia de un fuerte vínculo entre mortalidad e inactividad física. Y sus conclusiones son claras: es muy importante no pasar demasiado tiempo sentados, trabajando o viendo la televisión, y mantenerse lo más activos posible; pero si no podemos desarrollar mucha actividad, eso no debe ser motivo para no hacer ninguna, porque todos los pasos que demos, aunque sean unos pocos, reportan beneficios.

 

Fuente: U. Ekelund et al (2019): Dose-response associations between accelerometry measured physical activity and sedentary time and all cause mortality: systematic review and harmonised meta-analysis. British Medical Journal 366: I4570

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

 

El artículo Todos los pasos que des se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Pedagogia

Etorkizuneko zientzia bermatzeko beharrezkoa da zientzia-bokazioak sortzea. Horretarako, zientziaren irakaskuntza esperimentazioari lotuta egon behar da. Azken hamarkadetan, ordea, jarduera ez-interaktiboak proposatu dira. Badira ere metodologia esperimentalak proposatu dituztenak. Baina laborategian ematen duten denboraren zatirik handiena behaketak eta neurketak egiten igarotzen dute eta ez dute, aldiz, hipotesiak formulatzeko, esperimentuak diseinatzeko eta galderak planteatzeko denborarik.

Paleontologia

Geneen transmisioen kateri eusteko, animaliek estrategia desberdinak erabiltzen dituzte eta bi multzotan bereiz daitezke: kume asko izatea (kantitatea) ala dituzten gutxi horiek ondo zaintzea (kalitatea). Orain, zaintzaren azken portaera honen adierazlerik zaharrentzat hartzen dena aurkitu dute duela 309 milioi urteko fosil batean. Gainera, espezie berri bati antzeman diote portaera hori: Dendromaia unamakiensis du izena eta Cape Breton uhartean aurkitu dute. Ez galdu!

Kimika

Azken urteotan, gelatina gisako proteinetan oinarritutako materialenganako interesa handitu da. Gelatinak hainbat abantaila ditu: ugaria, erabilgarria eta merkea da. Halere, kontuan hartu behar da proteina honetan oinarritutako materialek urarekiko sentikortasun handia dutela, bere erabilera mugatuz horrela. Baina bada gelatinaren urarekiko sentikortasuna txikitzeko metodo bat, lan honetan agertzen dena: materialak laktosarekin erreakzionarazi.

Astrofisika

Inoiz topatu den materialik zaharrena aurkitu dute meteorito batean. Australian eroritako meteorito batean topatu dute: silizio karburozko 40 pikor dira (pikor horiek izarren hautsa dira), mikra gutxiko tamaina dute, eta eguzki-sistema sortu baino lehenagokoak dira. Elhuyar aldizkariak eman dizkigu xehetasunak.

Biologia

Nola egiten diote aurre neguari ugaztunek? Tenperatura beherakadari erantzuteko moduak bi osagai nagusi ditu. Testuan azaltzen diguten bezala, alde batetik, kanpoarekiko isolamendu maila handitzen dute. Bestetik, giro tenperatura asko jaisten bada, jarduera metabolikoa ere areagotzen dute. Gizakiak, baina, bereziak gara. Zer gertatzen da hotza dugunean? Ez galdu!

Datozen hamar urteotan Antartika inbaditzeko arrisku handiena ekarriko duten munduko animalia eta landare-espeziak identifikatu dituzte ikerketa batean. Hamahiru espezie identifikatu dituzte, karramarro eta muskuilu batzuk, loredun landareak eta akaroak, besteak beste. Elhuyar aldizkarian aurki dezakezue espezie inbaditzaileen zerrenda!

Mikroglia garunean neuronen bizi-zikloa ixteaz arduratzen dela argitu berri du ikerketa batek. Elhuyar aldizkariak azaltzen duenez, duela ehun urtetik, bazekiten mikroglia izeneko zelula txikiak direla hildako neurona horiek fagozitatu eta garuna garbitzeaz arduratzen direnak, baina susmoa zuten fagozitosia ez zela hondakinen bilketa pasiboa. Orain, prozesu hori aktiboa dela frogatu dute. Hortaz, hildako neuronak jasotzeaz gain, neuronen bizi-zikloa ixteaz arduratzen dela argitu dute.

Psikopedagogia

Gero eta garrantzi handiagoa dute emozioek errendimendu akademiko hobea lortzeko. Horregatik hartzen ari da protagonismo handiagoa emozioen kudeaketa ikasgeletan. “Historikoki onartu da gaitasun mentalak edo kognitiboak eragina duela ikaslearen errendimenduan, baina bereziki errendimendu akademikoa gaitasun horiekin lotutako faktoreekin neurtu izan delako”, dio Berrian Aitor Aritzetarena psikologiako doktoreak.

Fisika

Clarivate Analyticsek munduan gehien aipatzen diren ikertzaileekin osatutako zerrendan agertu da, hirugarren urtez jarraian, Javier Aizpurua (Donostia, 1971). Nanofotonikaren Teoria ikerketa taldeko buru da Materialen Fisika Zentroan, Donostian. Nanofotonika ikertzen du, hau da, argiaren eta nanoegituren arteko elkarrekintza. Bere lanaz mintzo da Berrian egin dioten elkarrizketa interesgarri honetan! Ez galdu!

Emakumeak zientzian

Ingurumen zientzietan lizentziatua den Sarai Pousok AZTI ikerketa zentroan egin du doktorego tesia. Nerbioi estuarioaren kasua ikertu du eta berak Unibertsitatea.net atarian azaltzen duen moduan, “bertako zerbitzu kulturalak ikertu ditut, zehazki, aisialdiko bi esperientzia: kirol arrantza eta hondartzen aisi erabilera. Aktibitate hauek uraren kalitate minimo bat behar dute praktikatu ahal izateko eta estuario honetan azken 30 urteetan gertatu diren aldaketa ekologikoaren ondorioz, aisialdirako aukerak ere aldatu diren aztertzea interesgarria iruditu zitzaidan”.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Érase una vez… en el País Vasco, un congreso tan oportuno y tan útil, y tan bien recibido en Bilbao y en Donostia-San Sebastián, que muchos pensaron que tenía que viajar a más lugares. Así que la Cátedra de Cultura Científica y la Fundación Promaestro se pusiron de acuerdo y, con la ayuda de EduCaixa, lo llevaron a Madrid: casi un centenar de personas con espíritu crítico y bien informadas llenaron el pasado 2 de abril la modesta y acogedora sala de CaixaForum en la que se celebró.

Juan Pedro Núñez aporta en esta conferencia más evidencias sobre el incierto recorrido de muchas tecnologías en las aulas, debido a los procesos de habituación a los que está sometida la atención. En otras palabras: usar un día las tablets en el aula es divertido y funciona, pero si las usas todos los días es imposible que tengan el mismo efecto. Por otra parte, explicaba el profesor de la Universidad Pontificia Comillas, “el interés que debería tener el sistema educativo es educar personas con motivaciones a largo plazo. Motivar a corto plazo es muy sencillo».

Hemos pasado en muy poco tiempo de un sistema educativo «cuyo lema era «la letra con sangre entra», donde la memorización pasiva, el esfuerzo por parte del alumno y el ejercicio de la disciplina por parte del profesor eran los elementos básicos, a un sistema cuyo lema es «divertirse aprendiendo», que promueve la creatividad como competencia principal y que deja al profesor la labor de conseguir que los alumnos estén eternamente motivados». Además de que esto último supone un esfuerzo ímprobo, el acelerado cambio de sistema ha traído nuevos mitos, creencias y mantras educativos que se repiten sin cesar, y Núñez es tajante al referirse a uno de ellos: “Miente quien dice que «todo el mundo es capaz de hacer cualquier cosa» y educar sobre falsedades no es educar”. “¿Entrenamos para la frustración en el aula?”, se pregunta el psicoterapeuta al hilo de esta cuestión, incidiendo en que “para que alguien pueda soportar el frio, tiene que pasar frío. Del mismo modo, para que alguien sea capaz de gestionar su frustración tiene que padecer frustración. Y en un contexto controlado y educativo es donde una persona mejor puede aprender a gestionar su frustración”.

Sin embargo, subraya el ponente, «la «frustración» es una palabra maldita que no aparece nunca en la investigación aplicada”. Así, en sus conclusiones, Núñez coincide también con Juan Lupiáñez al recomendar “buscar evidencias en diversas áreas; los últimos artículos de un campo concreto no nos van a abrir los ojos a todo lo que se sabe de un proceso o realidad compleja”.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por Fundación Promaestro

El artículo Motivar a los alumnos: el «santo grial» de la educación se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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3. ¿Que puede aportar (y qué no) la neurociencia a la educación?

Pertsonentzat ilea dena dira zilioak zelulentzat. Zerbaiterako balio dutela suposatzen da, horretarako baitaude, baina garrantziarik gabeko kontua izango da. Zilioen kasuan, ikerketa sakon batek gauza harrigarriak ekarri ditu argira: José V. Torres-Pérezren A Tale of Primary Cilia: from overlooked organelles to key mechanically-sensing antennae.

Garia ez da gero garoa. Garia eta garoa, dieta eta autismoa? José Ramón Alonsoren Glutein-free and casein-free diet in autism

Nonahi daude simetriak fisikan. Baina apurtzen denean aparteko gauzak gertatzen dira, espero ez den lekuan kargan espin konbertsioa agertzea, adibidez. DIPC ren Large multi-directional spin-to-charge conversion in a low symmetry semimetal at room temperature.

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Microglías (verde) y neuronas (rojo). Fuente: Wikimedia Commons

La muerte neuronal, que generalmente asociamos al envejecimiento del cerebro y las enfermedades neurodegenerativas, también afecta a las neuronas jóvenes. Las neuronas recién nacidas mueren de manera frecuente durante el desarrollo del cerebro de manera programada, controlada mediante un mecanismo de suicidio celular llamado “apoptosis”. Para evitar convertirse en un cementerio, el cerebro tiene un mecanismo muy eficaz de eliminación de cadáveres: las células de microglía. La microglía, descubierta hace 100 años por el vallisoletano Pío del Río Hortega, es la encargada de “comerse” las células muertas mediante el proceso de “fagocitosis”.

Sin embargo, la fagocitosis no es simplemente la retirada pasiva de residuos para evitar el daño de las neuronas circundantes, como demuestra un estudio internacional liderado por Jorge Valero y Amanda Sierra, del centro vasco de neurociencias Achúcarro, la fundación Ikerbasque, y la Universidad del País Vasco UPV/EHU. Por el contrario, la fagocitosis de neuronas muertas es un proceso activo que repercute directamente en la salud y la función de las neuronas supervivientes.

Del mismo modo que tras la muerte de una cebra en la sabana, los buitres y otros carroñeros eliminan el cadáver, y sus deposiciones sirven para nutrir el suelo y que crezcan plantas que alimentan a otras cebras, la microglía también cierra el ciclo vital de las neuronas.

Para estudiar este proceso, los investigadores se centraron en la producción de nuevas neuronas o neurogénesis, que se produce en un área del cerebro adulto muy importante para los procesos de memoria y aprendizaje, el hipocampo. En esta región, la mayor parte de las neuronas recién nacidas se suicida a los pocos días de nacer, y son inmediatamente englobadas y eliminadas por la microglía. La primera pista de que el proceso de fagocitosis participaba de manera activa en la regulación de la neurogénesis la obtuvo el investigador del grupo Iñaki París, que utilizó distintos modelos genéticos de bloqueo de la fagocitosis proporcionados por colaboradores del Instituto Salk en California y del Instituto de Medicina Experimental de Budapest. En estos ratones, la reducción de la fagocitosis de células apoptóticas estaba acompañada de cambios en la producción de nuevas neuronas, lo que sugería la existencia de algún tipo de señal de comunicación entre la microglía fagocítica y las células recién nacidas.

La respuesta a esta hipótesis la obtuvo la investigadora del grupo Irune Díaz-Aparicio. Utilizando un modelo en cultivo en el que la microglía era “alimentada” con células apoptóticas, observó que lejos de ser un proceso pasivo de retirada de residuos, la fagocitosis era en realidad un proceso extraordinariamente activo y que alteraba a la microglía en todos los niveles, desde genéticos hasta metabólicos. Parte de estos cambios implicaban al secretoma, que es el conjunto de moléculas secretadas o liberadas por la microglía fagocítica, y que contenía señales que instruían a las células recién nacidas para continuar dividiéndose o diferenciarse en neuronas. Este secretoma era la señal entre la microglía fagocítica y las células recién nacidas en el hipocampo, y es por tanto el responsable de cerrar el ciclo vital de las neuronas.

Los investigadores proponen por tanto que la microglía actúa como un sensor de mortalidad. Cuando la microglía detecta mucha muerte de células recién nacidas indica al sistema de producción de neuronas que se están generando demasiados excedentes y debe frenar la producción. Por el contrario, cuando detecta pocas muertes, el hipocampo podría admitir más neuronas nuevas y se ha de retirar el freno. Por tanto, la conclusión principal de este estudio es que la microglía fagocítica ayuda a frenar la producción de nuevas neuronas mediante su secretoma contribuyendo al equilibrio entre vida y muerte.

Estos estudios tienen importantes implicaciones para nuestra comprensión de cómo se defiende el cerebro ante la muerte neuronal en el envejecimiento y las enfermedades neurodegenerativas, como la enfermedad de Alzheimer, la de Parkinson, el infarto cerebral o la epilepsia. En estas enfermedades, potenciar la fagocitosis puede ser una nueva estrategia neuroprotectora, no solamente para acelerar la limpieza del tejido de los restos de células muertas, si no para que el secretoma de la microglía contribuya a regenerar el tejido dañado.

 

Referencia:

Irune Diaz-Aparicio, Iñaki Paris, Virginia Sierra-Torre, Ainhoa Plaza-Zabala, Noelia Rodríguez-Iglesias, Mar Márquez-Ropero, Sol Beccari, Paloma Huguet, Oihane Abiega, Elena Alberdi, Carlos Matute, Irantzu Bernales, Angela Schulz, Lilla Otrokocsi, Beata Sperlagh, Kaisa E. Happonen, Greg Lemke, Mirjana Maletic-Savatic, Jorge Valero and Amanda Sierra (2020) Microglia actively remodel adult hippocampal neurogenesis through the phagocytosis secretome Journal of Neuroscience, 0993-19; doi: 10.1523/JNEUROSCI.0993-19.2019

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La microglía es un sensor de mortalidad neuronal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Robot lagunak edo robot sozialak gure egunerokotasunean gurekin bizitzen izango ditugun horiek dira. Beste robot motekin gertatzen ez den bezala, robot sozialei gizakiekin elkarrekintza naturala izatea eskatzen zaie, gure antzeko portaera erakusten dutenean gertutasuna sentitzen baitugu.

Robotika sozialaren gaian sakontzeko, Elena Lazkanorekin, UPV/EHUko Konputazio Zientzia eta Adimen Artifiziala saileko irakasle eta ikertzailearekin, hitz egin dugu.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Existen pocos tesoros más buscados que un billete de lotería ganador. Sin embargo, en el último sorteo de Navidad, la administración Ormaetxea de Bilbao (tan popular como podría serlo “Doña Manolita” en Madrid) tuvo que devolver dos series completas de billetes agraciados con el tercer y quinto premio. El motivo: al tratarse de “números feos”, nadie había querido comprarlos.

Preguntado sobre el asunto, Sergio Etxebarria, gerente de la Lotería bilbaína se explaya: «Nadie lo ha querido, no se han atrevido con él. Como tenía dos ceros por delante la gente lo descarta. Los más maniáticos creen incluso que si les ofreces uno tan bajo les quieres engañar». Los adefesios, en este caso, eran el 00750 (tercer premio), 06293 (quinto). Por su culpa, este año, Bilbao ha sacrificado 360.000 € a su ideal colectivo de belleza numérica. «Y esto que nos ha pasado a nosotros habrá pasado en muchas administraciones de España porque los números bajos cuesta mucho venderlos». Pero el comienzo en 0 no es el único criterio que parecen guiar este caprichoso sentido estético: “La gente busca aquellos que cree bonitos. Se piden mucho impares, en 5 o 7, el 69… números que se asocian a buena suerte».

No se trata, sin embargo, de una simple superstición. Las personas somos torpes reconociendo el azar y aún lo somos más a la hora de generarlo1. En general, sospechamos de números o combinaciones en las que leemos demasiadas casualidades, demasiada “intención”, como dos ceros seguidos a la izquierda, y curiosamente, buscando el azar, lo ordenamos inadvertidamente. En un estudio de 20122, se pedía a 20 sujetos que generasen secuencias aleatorias de 300 números. Los resultados no sólo no eran aleatorios desde un punto de vista matemático: una vez analizados, resultaban casi 3 veces más predecibles y diferenciables según el sujeto que los había generado.

Los azares imperfectos afectan a otros sorteos, no solo a la lotería de Navidad. En La Primitiva, los jugadores deben hacer ocho apuestas en las que eligen 6 números entre el 1 y el 49. La gente tiende a elegir números no consecutivos porque sospecha de las secuencias. Como afirma Antonio S. Chinchón, el autor de este interesante estudio basado en datos de Loterías del Estado (y de un blog maravilloso), “pensamos que tenemos más posibilidades de volvernos ricos eligiendo 4-12-23-25-31-43 en lugar de 3-17-18-19-32-33, por ejemplo”. El autor (y yo misma), se incluye dentro de esta percepción, si bien las secuencias que contienen números consecutivos son prácticamente igual de probables (P=0.4952) que las que los contienen. A fin de cuentas, es lo que caracteriza a los sesgos: no basta con conocerlos para poder evitarlos. En este caso, además, donde las ganancias se reparten entre los ganadores, una estrategia que quisiera maximizar el valor de las apuestas debería combatirlos activamente.

Puede pensarse que los números están impregnados de un simbolismo y unas asociaciones culturales difíciles de esquivar. Pero nuestra búsqueda de azar resulta imperfecta también cuando nos alejamos de ellos. Para explicarlo os propongo, antes de seguir leyendo, que contestéis a esta sencilla encuesta:

¿Crees que en una encuesta la posición de las respuestas importa?

— Almudena M. Castro (@puratura) January 14, 2020

…

¿Ya?

Si el experimento funciona (aunque con el azar, nunca se sabe…), lo más probable es que hayas elegido la tercera o la segunda respuesta. Es más, cuantos más participantes haya, la distribución de los resultados debería ir pareciéndose cada vez más a los de esta curiosa carrera, un twit que suma más de 68 mil respuestas:

It’s a turtle race
just tap a turtle and retweet pls

— ᴊᴜʟs⁷ (@deservebts) June 19, 2019

No es un caso aislado, resultados muy parecidos reaparecen cada vez que alguien saca a las tortugas a correr. El motivo es que, ante una secuencia de elementos (objetos u opciones, colocados en fila), tendemos a evitar los de los extremos, quizás porque leemos demasiada “intención” en ellos, como en un número de lotería “demasiado bajo”. Es lo que se conoce como “center stage effect” o “centrality preference”3 y afecta no solo a las tortugas olímpicas, sino también a los productos que cogemos de la balda del supermercado, a las respuestas que damos en un test multiopción e incluso al baño en el que nos metemos cuando tenemos una urgencia en un lugar público. Quizás algo a tener en cuenta la próxima vez antes de descartar un número de lotería “feo” —al menos para saber que todos lo son; improbables en la misma medida— o plantear una encuesta a través de Twitter —los curiosos sin una respuesta clara tenderán a sesgar los resultados.

Referencias:

1N. Ginsburg, P. Karpiuk (1994). Random Generation: Analysis of the Responses. Perceptual and Motor Skills, 1994

2Marc-André Schulz, Barbara Schmalbach, Peter Brugger, Karsten Witt. Analysing Humanly Generated Random Number Sequences: A Pattern-Based Approach. Plos One, 2012.

3 Paul Rodway Astrid Schepman & Jordana Lambert (2011). Preferring the One in the Middle: Further Evidence for the Centre‐stage Effect. Applied cognitive Psychology,.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Los números feos de la lotería se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Alaitz Etxabide, Jone Uranga, Pedro Guerrero, Koro de la Caba Plastiko sintetikoen erabilera masiboarengatik eta haien zabor-tratamendu ez eraginkorrengatik ingurumenean eragindako kalteek jasangarriagoak diren iturrien erabilera bultzatzeko ordezko materialen garapena sustatzea eragin dute. Azkeneko urteotan, naturatik lortu daitezkeen berriztagarriak nahiz biodegradagarriak diren polimeroen (biopolimeroen) ikerketaren arloan gelatina bezalako proteinetan oinarritutako materialenganako interesa handitu da.

Irudia: Psible da gelatinaren merkatu-bideragarritasuna sustatzea bidea zabaltzeko aukera erakutsiz eta materialari aplikazio berriak emateko aukera zabalduz.

Gelatina animalia-proteina bat da, lurreko (behiak, txerriak) eta itsasoko (arrainak) animalien hezur, azal eta ehun konektiboetako kolagenoari egindako hidrolisitik lortzen dena. Gelatinaren ugaritasunak, erabilgarritasunak eta kostu baxuak material hau aplikazio ugaritan erabiltzera bultzatzen dute, hala nola, elikagai edota elikagai-gehigarri moduan eta kosmetikoetan. Hala ere, gelatina elikagai zaporegabea, biobateragarria, biodegradagarria eta ez-toxikoa denez, elikagaiak babesteko filmetan edota biomaterialetan erabiltzeko ahalmen handia erakusten du, proteina honi aplikazio berriak emateko aukera zabalduz.

Gelatinak ingurune urtsuetan erakusten duen disolbagarritasun altuak, ordea, proteina honetan oinarritutako materialek urarekiko sentikortasun handia izatea eragiten du, hauen erabilera zenbait aplikaziotara mugatuz. Propietate funtzional hauen hobekuntza proteinaren saretze bidez lor daiteke, Maillard erreakzioa proteinen eta azukreen arteko beroarekin bizkortzen den saretze-erreakzioa naturala izanik. Saretze erreakzio honetan, konposatuen artean sortutako lotura sendoek gelatinaren propietateak aldatzea eragiten dute, urarekiko sentikortasuna txikitzea, esaterako.

Manufakturari dagokionez, berriz, gelatinan oinarritutako materialak prestatzerakoan plastikoen industrian erabilitako zenbait fabrikatze-metodo erabiltzea ezinbestekoa da, materialaren merkatu-bideragarritasuna sustatzea helburua bada. Biopolimero honen urarekiko disolbagarritasun handia eta tenperaturarekiko urtze puntu baxua abantailatzat hartuz, gelatina egoera solidoan nahiz likidoan prozesatu daiteke, eta honek, fabrikazio teknika ezberdinak erabiliz gelatinazko produktuak sortzeko aukera ematen du.

Manufaktura metodoen eta saretze-erreakzioaren eragina gelatinazko materialen propietateetan izenburupean EKAIA aldizkarian berriki argitaratutako lanean, % 20 laktosadun arrain-gelatinazko formulazioak erabili ziren disoluzio metodoaren bidez, liofilizazioz eta estrusio-injekzio bidez gelatinazko filmak, scaffold-ak eta biokonpositeak ekoizteko, hurrenez hurren, elikagaiak babesteko filmetan edota biomaterialetan gelatina erabiltzeko helburuarekin.

Produktuak fabrikatu ostean, hauetako batzuetan berokuntza tratamendu batez gelatina eta laktosaren arteko saretze erreakzioa bizkortu zen eta ondoren, saretutako (berotutako) eta ez saretutako (ez berotutako) produktuen karakterizazioa egin zen. Ikusi zen saretze-erreakzioak berotu gabeko gelatinazko produktuen ura xurgatzeko ahalmena esanguratsuki txikitu zuela, erreakzioan sortutako lotura sendoek gelatinaren propietateak eraldatu zituztela baieztatuz. Aipatzekoa da, era berean, prozesatze-teknikek berotu gabeko biokonpositeen urarekiko egonkortasunean eta gelatinazko materialen egituran nabarmenki eragin zutela. Izan ere, filmen kasuan erdigune leunagoa eta homogeneoagoa ikusi zen eta scaffold-en eta biokonpositeen kasuan, berriz, material porotsuak lortu ziren Maillard erreakzioaren ostean.

Ikerketa lan honen ondorio nagusi moduan, esan daiteke hasierako formulazioaren, erabilitako manufaktura tekniken eta saretze-erreakzioaren arabera, aplikazio zehatzetarako eskakizunen araberako propietate jakineko gelatinazko materialak plastikoen industrian erabilitako zenbait fabrikatze-metodo erabiliz ekoiztea posiblea dela, gelatinaren merkatu-bideragarritasuna sustatzeari bidea zabaltzeko aukera erakutsiz eta materialari aplikazio berriak emateko aukera zabalduz.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 35
• Artikuluaren izena: Manufaktura metodoen eta saretze-erreakzioaren eragina gelatinazko materialen propietateetan.
• Laburpena: Plastikoen erabilerak eta haien zabor-tratamenduak sortutako kezkek jasangarriagoak diren iturrien erabilera bultzatzeko ordezko materialen garapena sustatu dute. Azkeneko urteotan, proteinen ikerketaren arloan gelatinan oinarritutako materialenganako interesa handitu da. Proteinen merkatu-bideragarritasuna sustatzeko helburuarekin, gelatinazko filmak, scaffold-ak eta biokonpositeak prestatu ziren, hurrenez hurren disoluzio metodoaren bidez, liofilizazioz eta estrusio-injekzio tekniken bidez. Gainera, gelatinaren urarekiko sentikortasuna txikitzeko, materialak laktosarekin erreakzionarazi zituzten, Maillard saretze-erreakzioa bero tratamendu bidez bultzatuz (105 °C, 24 ordu). Fourierren transformatuaren bidezko espektroskopia infragorriaren (FTIR) bidez gelatinaren eta laktosaren arteko interakzioak baieztatu ziren. Bestetik, gelatinazko materialen ura xurgatzeko gaitasunen balio ezberdinek eta ekorketazko elektroi-mikroskopia (SEM) bidez ikusitako egitura desberdinek saretze erreakzioak eta manufaktura prozesuek materialen propietateetan eragin zutela baieztatu zuten.
• Egileak: Alaitz Etxabide, Jone Uranga, Pedro Guerrero, Koro de la Caba.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 71-84
• DOI: 10.1387/ekaia.19635

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Egileez:

Alaitz Etxabide, Jone Uranga, Pedro Guerrero, Koro de la Caba. UPV/EHUko Gipuzkoako Ingeniaritza eskolako BIOMAT taldean dabiltza.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica nos adentramos una vez más en el mundo del cómic y su relación con las matemáticas. En concreto, vamos a comentar las referencias matemáticas que aparecen en Promethea (1999-2005), del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III.

Las portadas de los cinco volúmenes de la edición de Norma Editorial del cómic Promethea, de Alan Moore (guion) y J.H. Williams III (dibujo), entre 2007 y 2008

 

El guion de esta serie de cómics está firmado por el escritor británico Alan Moore, considerado por muchas personas como el mejor guionista de cómics en lengua inglesa. Alan Moore es el autor de grandes cómics como V de Vendetta (1982 –a lo largo de esta entrada, en los cómics indicaremos el año de aparición del primer número de la serie–), La cosa del pantano (1982), Watchmen (1986), Batman, la broma asesina (1988), Desde el infierno (1991) o La liga de los hombres extraordinarios (1999). Este controvertido escritor inglés cree en el ocultismo, de hecho, es seguidor del ocultista inglés Aleister Crowley (1875-1947), en la cábala y en otras creencias esotéricas, así mismo ha declarado ser un mago ceremonial. De hecho, la religión, el ocultismo y la magia, tan importantes para Alan Moore, son una parte fundamental de la historia que se cuenta en Promethea.

Pero centrándonos en las matemáticas, a lo largo de este cómic podemos observar que también las matemáticas son un tema que le interesa personalmente, ya que incluye varias referencias a esta ciencia. Aunque una prueba directa del interés de Alan Moore por la ciencia de Pitágoras la podemos encontrar en su proyecto de cómic Big Numbers (Grandes números). Tras el enorme éxito de Watchmen, este escritor de guiones de cómic decidió embarcarse, con el dibujante estadounidense Bill Sienkiewicz, en el proyecto Big Numbers (cuyo título original era The Mandelbrot Set), del que solo se publicarían los dos primeros números en 1990 y parte del tercero. La temática de esta serie estaba relacionada con las matemáticas, la teoría del caos y la economía, y su protagonista era el matemático Benoit Mandelbrot.

Portadas de los números 1 y 2 del cómic Big Numbers, de Alan Moore (guión) y Bill Sienkiewicz (dibujo). Imagen de la página sobre cómics, novelas gráficas y manga de Paul Gravett

 

El dibujo de Promethea es del artista y escritor estadounidense James H. Williams III, autor de la ilustración de muchísimos cómics, entre los que citaremos algunos como Chase (1998, con Dan Curtis Johnson), Desolation Jones (2005, con Warren Ellis), Batwoman (2009, también co-guionista con W. Haden Blackman) o Sandman: obertura (2013, con Neil Gaiman).

Portadas de los números 1, 2 y 3 de Sandman: obertura, del Neil Gaiman (guión) y J. H. Williams III (dibujo), publicados por la editorial ECC. Imagen del blog Cómics para todos

 

Promethea es una serie de cómic formada por 32 números, escrita por Alan Moore y dibujada por James H. Williams III, que se publicó entre los años 1999 y 2005 en America’s Best Comics, el sello editorial de WildStorm (DC Comics) creado por Alan Moore en 1999. Es un cómic con una gran experimentación visual y artística, que experimenta con diferentes estilos de dibujo, con diferentes estructuras de sus páginas, que juega con la simetría y los colores. Recibió varios reconocimientos, en los prestigiosos Premio Eisner y Premio Harvey del mundo del cómic.

La protagonista del cómic Promethea es una estudiante universitaria, Sophie Bangs, que vive en la ciudad de Nueva York (de un mundo ucrónico en el año 1999, el mismo año de su publicación), que debe hacer un trabajo sobre una mujer mitológica, Promethea. Al estudiar este personaje mitológico acabará descubriendo que también es un personaje real, que ha existido desde la antigüedad y que distintas personas a lo largo de la historia se han convertido en la Promethea real, uniendo su mente a la de la Promethea mitológica, produciéndose la transformación mediante la creación de obras de ficción (cómic, novela, poesía,…) sobre Promethea. Sophie Bangs acabará convirtiéndose en la siguiente Promethea, destinada a llevar el Apocalipsis al mundo, para lo cual primero deberá emprender un viaje, a través del árbol de la vida, cuyo objetivo es el conocimiento.

El cómic juega con la idea de que la realidad está compuesta del mundo real, que es el mundo material, y el mundo de la imaginación, la Inmateria. Todo el viaje de conocimiento de la nueva Promethea nos lleva a través del ocultismo, la cábala, el árbol de la vida, el tarot, la magia y otros temas similares, que forman parte de las creencias de su autor Alan Moore.

Seis dobles páginas del cómic Promethea, de Alan Moore (guion) y J. H. Williams III (dibujo)

 

Una de las primeras cosas que llama la atención cuando se empieza a leer este cómic es la estructura nada convencional y experimental de sus viñetas. Nos podemos encontrar estructuras de lo más variadas, con un gran derroche de imaginación y arte, adaptándolas a la historia que se cuenta y dibujando, en muchas ocasiones, dobles páginas con una estructura global impactante.

La simetría también juega un papel importante en muchas de ellas. Por ejemplo, en la imagen anterior, vemos como la primera doble cara tiene una estructura con una simetría especular respecto al centro, mientras que en la segunda es una simetría rotacional. Por otra parte, en la tercera doble página tiene una estructura circular y en la cuarta una estructura especular, pero jugando con los contrarios y con dos colores para ellos. Aunque en otros casos se realizan estructuras más imaginativas y libres, como las dos últimas dobles páginas de la imagen anterior. Otro ejemplo interesante es la doble página con la banda de Moebius (se muestra en una imagen más abajo) que tiene el fondo con una simetría especular entre la parte de arriba, el día, y la parte de abajo, la noche, al mismo tiempo que la imagen principal es una banda de Moebius en piedra, dibujada de forma simétrica, imitando además la forma del infinito.

La primera imagen con una referencia matemática clara, de algunos signos matemáticos, aparece en el primer tomo (de los cinco tomos que conforman la edición que se realizó tras completarse la publicación de los 32 números originales), después de que la protagonista Sophie Bangs se haya convertido ya en la nueva Promethea. Entonces visita, en la Inmateria, a las anteriores Prometheas que han existido a lo largo de la historia y estas le explican que la realidad está compuesta de algo más que el mundo material, que solo es “la décima parte de un iceberg que resulta visible por encima de la superficie del mar de la realidad”, y en qué consiste el mundo inmaterial. Le empiezan explicando que primero está la esfera lunar que es la de la imaginación, el sueño, la ficción, las fantasías sexuales y el inconsciente. Y sigue la explicación “Más allá de la esfera lunar se encuentra el terreno de Mercurio, la tierra del intelecto y la ciencia, de la magia y el lenguaje”, y se acompaña con imágenes y símbolos matemáticos: números, el signo para el infinito, el número pi, polígonos (triángulo y pentágono), etc.

Otra de las Prometheas le dice a Sophie “la razón y el discernimiento acaban con las gilipolleces” y “la razón acaba con los espejismos y las alucinaciones”, lo cual no deja de ser curioso si se tiene en cuenta la importancia del ocultismo, la magia, la numerología, la cábala o el tarot en esta historia.

De hecho, en relación con el ocultismo, la astrología y otras creencias similares que el guionista Alan Moore incorpora a la historia de este cómic, se incluyen en Promethea tanto objetos geométricos, relacionados con la llamada geometría sagrada, como números o estructuras numéricas, conectadas con la numerología, el árbol de la vida o el tarot. Se incluyen dibujos de objetos geométricos sencillos, como el círculo, el triángulo, el cuadrado, el pentagrama y otras estrellas, la espiral, el cubo, algún poliedro, la esfera, algunos otros más curiosos como la banda de Moebius y curvas hipotrocoides dibujadas con un espirógrafo y otros más complejos, como los fractales. Aparecen los números de las cartas del tarot, los números de los diez sefirot (sefirá en singular y sefirot en plural), o atributos, y los 22 senderos del árbol de la vida, por los que viajan las Prometheas de Sophie y Margaret, que fue quien encarnó a la anterior Promethea y le ha pasado el testigo a Sophie, el número pi, cuadrados mágicos o el recorrido de un caballo en el tablero de ajedrez. De algunos de ellos hablaremos a continuación.

Dos dobles páginas de Promethea en las que se ve el árbol de la vida, con los diez cefirot y sus 22 caminos. En la primera, los atributos están numerados y el árbol de la vida aparece pintado en el suelo como si fuera el juego de la rayuela. En la segunda, el árbol de la vida parece un mapa de metro con sus estaciones y sus líneas

 

En el tomo 2 de Promethea, cuando se están describiendo las cartas del tarot se incluye la imagen de un cuadrado mágico. Como vimos en las entradas del Cuaderno de Cultura Científica sobre la novela gráfica Habibi (véase la bibliografía al final de la entrada), los cuadrados mágicos ya se conocían desde la antigüedad (quizás más allá del año 2.200 a.n.e.), y se les relacionaba con los planetas y con la alquimia, con la magia y la astrología, con la numerología, y también se utilizaban para sanar o como amuletos.

Recordemos que un cuadrado mágico de orden n, es una distribución de los primeros n2 números (para orden 3, los 9 primeros números, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; y para orden 4, del 1 al 16), sobre las casillas de un cuadrado n x n, (para orden 3, un cuadrado 3 x 3, o para orden 4 un cuadrado 4 x 4), de forma que la suma de cada fila, cada columna y cada diagonal sea siempre la misma (para orden 3 es 15 y para orden 4 es 34); a ese número se le llama constante del cuadrado mágico.

En este cómic se incluye un cuadrado mágico de orden 4, sobre el que podemos observar que la suma de cada fila, columna o diagonal es siempre 34 (por ejemplo, primera fila, 1 + 15 + 14 + 4 = 34, primera columna, 1 + 12 + 8 + 13 = 34, primera diagonal, 1 + 6 + 11 + 16 = 34). Este cuadrado mágico es el que en la alquimia europea se relacionaba con el planeta Júpiter y con el metal estaño (como se comentaba en la entrada sobre la novela gráfica Habibi).

El siguiente elemento matemático que aparece en esta serie de cómic y que me gustaría mencionar es el fractal conocido como conjunto de Mandelbrot. El cielo aparentemente estrellado que se ve en parte del recorrido de Sophie-Promethea por los mundos del árbol de la vida es un cielo en el que se observan trozos del fractal de Mandelbrot.

Recodemos brevemente en qué consiste este fractal. Los números complejos son una extensión de los números reales formada por los elementos (números) de la forma a + bi, donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria cuyo cuadrado es – 1 (es decir, i es la raíz cuadrada de – 1). Cada número complejo a + bi se puede identificar con el punto (a, b) del plano coordenado, por lo que hablaremos de esta visualización de los números complejos, como el plano complejo. Veamos cómo se define el conjunto de Mandelbrot.

Dado un número complejo c (por lo tanto, también nos indica un punto del plano coordenado), se toma la sucesión recursiva siguiente:

Si la sucesión se va hacia infinito, entonces el elemento del plano complejo c no pertenece al conjunto de Mandelbrot, mientras que, si se mantiene acotada, entonces c es un punto del conjunto de Mandelbrot. Veamos algunos ejemplos:

i) para c = 0, la sucesión es constante igual a 0, luego acotada y 0, el origen (0,0) del plano complejo, pertenece al conjunto de Mandelbrot;

ii) para c = 1, la sucesión es 0, 1, 2, 5, 26, 677,… que se va al infinito, luego 1, en el plano el punto (1, 0), no pertenece al conjunto de Mandelbrot;

iii) para c = – 1, la sucesión es 0, – 1, 0, – 1,… luego está acotada y el – 1, el punto (– 1, 0) del plano complejo, pertenece al conjunto de Mandelbrot;

iv) para c = i, la sucesión es 0, i, – 1 + i, – i, – 1 + i,… que está acotada, luego i, el punto (0, 1), pertenece al conjunto de Mandelbrot;

v) para c = 2i, la sucesión es 0, 2i, – 4 + 2i, 12 – 14i,… que no está acotada, luego 2i, el punto (0, 2), no pertenece al conjunto de Mandelbrot.

El conjunto de Mandelbrot, de negro, en el plano complejo

 

En la imagen anterior, los puntos c del plano complejo que están en el conjunto de Mandelbrot, es decir, la serie no diverge, aparecen representados/pintados en negro, mientras que los que no están en el mismo están en blanco.

El fractal se suele representar utilizando diferentes colores, no solo blanco y negro, utilizando un algoritmo de escape, es decir, el color está determinado por la rapidez que la sucesión se escapa hacia infinito (es decir, que el módulo del número complejo de la sucesión es mayor que una cantidad dada). Así, en la siguiente imagen el conjunto de Mandelbrot sigue estando de negro mientras que el rojo indica lo rápido (más oscuro) o lento (más claro), que la sucesión recursiva se marcha hacia infinito, su módulo se hace muy grande. El color más cercano al blanco es porque para esos puntos del plano complejo la sucesión ha tardado mucho en despegarse.

Conjunto de Mandelbrot coloreado en función de un algoritmo de escape. Imagen de Romero Schmidtke / Wikimedia Commons

 

Una de las peculiaridades de los fractales, en particular, del fractal de Mandelbrot, es que son “autosemejantes”, son más o menos invariantes a diferentes escalas. Si realizamos un zoom de alguna de las zonas frontera del conjunto de Mandelbrot, recuperaremos en algún momento la estructura del conjunto original. Por ejemplo, en la siguiente imagen hemos realizado un zoom de la parte de arriba de la anterior imagen (recuadro morado) y de nuevo otro zoom de otra zona de arriba de la nueva imagen (recuadro morado), obteniendo de nuevo la imagen del conjunto de Mandelbrot.

Doble zoom sobre una zona del conjunto de Mandelbrot, coloreado en función de un algoritmo de escape, para obtener de nuevo el conjunto original. Composición con imágenes de Romero Schmidtke / Wikimedia Commons

 

Otra de las maravillas del fractal de Mandelbrot, y de otros fractales, es que al hacer zoom se van descubriendo hermosas estructuras, como la siguiente imagen obtenida al hacer zoom sobre el conjunto de Mandelbrot.

Detalle del conjunto del Mandelbrot obtenido al realizar una serie de zooms sobre el conjunto original, pintado con tonos azules. Imagen de Wikimedia Commons

 

En el cómic se observan sobre el cielo “estrellado” esa especie de dendritas que salen del conjunto de Mandelbrot y que podemos ver, por ejemplo, en la anterior imagen de un detalle del fractal.

En la siguiente imagen de una doble página del cómic se pueden observar esas dendritas del fractal de Mandelbrot (algunas de ellas marcadas en amarillo para distinguirlas mejor), e incluso podemos observar una imagen obtenida después de diferentes zooms en la que se aprecia la forma del conjunto de Mandelbrot (marcada en rojo).

Como comentábamos en la tercera parte de la entrada del Cuaderno de Cultura Científica dedicada a la novela gráfica Habibi, los alquimistas europeos relacionaban Mercurio (y el metal del mismo nombre), con el siguiente cuadrado mágico de orden 8 (cuya constante es 260). Este es muy fácil de obtener como se explica en Habibi y los cuadrados mágicos II.

Por este motivo, cuando las dos Prometheas, las encarnadas por Sophie y Barbara, llegan a la octava sefirá del árbol de la vida, del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III lo ilustran dibujando el cuadrado mágico de orden 8 relacionado con Mercurio.

Detalle del cómic Promethea, del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III, mostrando como las dos Prometheas, Sophie y Barbara, están en la octava sefirá del árbol de la vida en la Inmateria, donde se ve una explanada de piedra en la que está representado el cuadrado mágico de orden 8 relacionado con Mercurio

 

Entonces, llega otra aportación matemática muy interesante, la utilización de la banda de Moebius dentro de la historia. Las Prometheas de Sophie y Barbara están recorriendo el lugar de la octava sefirá, cuando de repente se encuentran caminando en un camino con forma de banda de Moebius y, por lo tanto, en un paseo infinito.

Ilustración de doble página que muestra a las dos Prometheas, encarnadas por Sophie y Margaret, paseando por un camino, sin fin, con forma de banda de Moebius

 

Recordemos que una banda de Moebius es una superficie con una única cara. Es una banda retorcida que podemos construir de forma sencilla de la siguiente forma. Si tomamos una tira de papel y pegamos los extremos se obtiene una banda normal con dos caras, pero si primero giramos uno de los extremos del papel media vuelta y después juntamos los extremos se obtiene la banda de Moebius, una superficie que solo tiene una cara.

Es una sencilla construcción que puede realizarse con facilidad mientras se lee esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica. ¿Cómo comprobar que, efectivamente, sólo tiene una cara? Si tenemos nuestra banda realizada con papel, podemos pintar con un rotulador, empezar en un punto y pintar en una dirección, y continuar pintando hasta llegar al punto en el que empezamos, entonces podemos comprobar que está pintada toda la banda, luego solo hay una cara. No ocurre lo mismo con una banda normal, ya que pintaremos la parte interior o la exterior, dependiendo de donde pongamos el rotulador, ya que tiene dos caras.

Una de las obras del artista neerlandés M. C. Escher (1898-1972) es precisamente una banda de Moebius que está siendo recorrida por hormigas, en un camino sin fin que quiere representar esta propiedad de que tiene una única cara.

Banda de Moebius II (hormigas rojas), litografía en madera del artista neerlandés M. C. Escher. Imagen de la página de la Fundación M.C. Escher y la Compañía M.C. Escher

 

La banda de Moebius que aparece en este cómic es un camino de arena y piedra recorrido por las dos Prometheas, al igual que las hormigas rojas recorren la banda de Escher. Aunque el dibujante J. H. Williams III ha dibujado una banda más estrecha, más esbelta, que le permite trazar la banda de una sola cara de forma que parezca el símbolo del infinito. De esta forma nos transmite la idea de un camino infinito incluso antes de que nos percatemos de que es una banda de Moebius.

En esta ilustración a doble página de la banda de Moebius, como un camino, vemos al mismo tiempo a las dos Prometheas en diferentes puntos de la misma, mientras caminan y conversan. Es como si viéramos el espacio-tiempo continuo (cuarta dimensión) del recorrido que realizan. De hecho, ellas mismas pueden verse y escucharse en ese espacio-tiempo continuo (aunque más que continuo, deberíamos decir que es discreto, para ser de esta forma fiel a lo dibujado) en diferentes momentos: “… oigo algo raro, como gente que habla debajo de nosotras…”, “¡… mira ese puente de ahí delante! ¡Somos nosotras, Sophie! ¡Nosotras hace cinco minutos!”, “¡Por Dios, Barbara, tienes razón! Esas somos nosotras caminando por la parte de abajo. Esto debe de ser una banda de Möbius”, “… el infinito es un concepto aterrador. ¿Cómo vamos a salir de este camino?”.

La siguiente referencia matemática destacada se produce cuando las Prometheas de Sophie y Barbara conversan con Hermes/Mercurio (los nombres que recibe este Dios según la mitología griega o romana), quien les plantea el conocido problema del recorrido del caballo en el tablero de ajedrez. El problema consiste en recorrer con un caballo (utilizando su movimiento en L) todas las casillas de un tablero de ajedrez sin pasar dos veces por la misma y empezando en una casilla dada. Y se muestra la imagen de una de las soluciones del problema.

Ilustración de doble página que muestra a las dos Prometheas, encarnadas por Sophie y Barbara, paseando con Hermes/Mercurio por un tablero de ajedrez gigante sobre el que hay una solución del problema del recorrido del caballo

 

La Promethea-Barbara le dice a la Promethea-Sophie “¡Sophie, volvemos a estar en un cuadrado mágico!” y ella le contesta “… pero este es un cuadrado mágico distinto. Los números están en un orden diferente”.

Los números que aparecen en el tablero de ajedrez nos están indicando el orden de recorrido de las casillas del tablero. La primera casilla es el 1, la siguiente el 2, así hasta la casilla 64. En el libro Del ajedrez a los grafos (RBA, 2015) podéis leer más sobre el problema del recorrido del caballo en el tablero de ajedrez.

El matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783), que fue el primero en realizar un análisis matemático riguroso del juego, se planteó además el problema de encontrar un recorrido por el tablero de ajedrez de forma que los números del orden de recorrido formen un cuadrado mágico. Sin embargo, Euler solamente pudo obtener un recorrido que generara un cuadrado semi-mágico, es decir, la suma de cada fila y de cada columna, es siempre la misma, pero no ocurre lo mismo con las diagonales.

Como se explica en el artículo There Are No Magic Knight’s Tours on the Chessboard en Wolfram Mathworld, en 2003, haciendo uso de la fuerza de la computación, J. C. Meyrignac y Guenter Stertenbrink demostraron que existían 140 cuadrados semi-mágicos obtenidos mediante el recorrido del caballo en el tablero de ajedrez, pero ninguno de ellos era mágico. Por lo tanto, el que aparece en Promethea será un cuadrado semi-mágico, pero no mágico.

He reconstruido el recorrido del caballo sobre el tablero de ajedrez que aparece en el cómic y es el que aparece en la siguiente imagen. Podemos observar que efectivamente el recorrido del caballo acaba por pasar por todas las casillas sin repetir ninguna y que además los números del recorrido son tales que los que están en cada fila, respectivamente, columna, suman siempre 260, es decir, es un cuadrado semi-mágico, ya que las diagonales no suman lo mismo, 304 y 232.

E incluso mencionan al número pi cuando están en un lugar entre las sefirot 3 y 4 del árbol de la vida. Se produce el siguiente diálogo:

Barbara: ¿Desde cuándo once está entre el tres y el cuatro?

Sophie: Ya, eso no cuadra ¿verdad? Tenemos la esfera tercera a un extremo del abismo, la cuarta en el otro, y la undécima en medio. Pero claro, no existe un número entre el tres y el cuatro. Así que tampoco encajaría ningún otro número.

Barbara: ¿Qué hay de pi?

Sophie: ¿Pi? Pero si pi ni siquiera puede ser calculado con exactitud, así que no es un número de verdad.

Barbara: Bueno, entonces eso lo convierte en un número falso, ¿no? En una sephira falsa. Además, se encuentra entre el tres y el cuatro. ¿Y no es tres coma diecisiete no sé cuántos?

Sophie: Dios, tienes razón. Y si le quitamos la barra transversal de arriba al símbolo de pi, nos sale un “once”. Además, podríamos estar calculando eternamente los decimales de pi, así que imagino que al abismo le ocurre lo mismo, es insondable…

Aunque los elementos matemáticos, tanto objetos geométricos, como estructuras de números, que aparecen en esta serie de cómic están relacionados con el esoterismo y la magia, lo cierto es que sus autores introducen cuestiones muy interesantes y con una profundidad matemática mayor de lo que a priori parece. Aunque de todas las cuestiones matemáticas que aparecen, para mí la más llamativa y mejor integrada es la utilización que se hace de la banda de Moebius.

Doble página del cómic Promethea (1999), del guionista Alan Moore y el dibujante James H. Williams III

 

Bibliografía

1.- Wikipedia: Promethea

2.- Raúl Ibáñez, Habibi y los cuadrados mágicos I, Cuaderno de Cultura Científica, 2013.

3.- Raúl Ibáñez, Habibi y los cuadrados mágicos II, Cuaderno de Cultura Científica, 2013.

4.- Raúl Ibáñez, Habibi y los cuadrados mágicos III, Cuaderno de Cultura Científica, 2013.

5.- Wikipedia: Mandelbrot set

6.- Raúl Ibáñez, Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, El mundo es matemático, RBA, 2015.

7.- Eric W. Weisstein, There Are No Magic Knight’s Tours on the Chessboard

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Guía matemática para el cómic ‘Promethea’ se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego Animaliek bi estrategia darabiltzate ondorengoa ziurtatzeko: kumeak barra-barra izatea ala gutxi batzuk izan baina horiek ondo zaintzea. Azken portaera honen adierazlerik zaharrentzat hartzen dena aurkeztu dute, duela 309 milioi urteko fosil batean.

Umeak zaindu. Guraso gehienek hori egingo dute, eta kausa horren alde bizitza ere emango lukete. Finean, zaintza eboluzioaren amarru bat da, norberaren geneak ondorengo belaunaldien bitartez nolabait ‘bizirik’ irautea ahalbidetuko dutena. Zoragarria da pentsatzea etenik gabeko kate horrek LUCA edo azken arbaso komun unibertsalarengana garamatzala. Gure arbasoek lagatako ondareari buruz hitz egiterakoan, ordea, gutxitan oroitzen gara duela milioika urte bizi izan zen bakterio hori multzoan sartzeaz.

Geneen transmisioen kate hori sendo mantentzeko, animaliek estrategia desberdinak erabiltzen dituzte; baina, oro har, bi multzo handitan bereiz daitezke: kantitatearen ala kalitatearen araberakoa.

1. irudia: Duela 309 milioi urte bizi zen Dendromaia unamakiensis espeziea, fosilaren datazioaren arabera, eta sugandila handi baten itxura zuen. (Irudia: Henry Sharpe)

Lehen estrategia bereziki arrainek eta intsektuek erabiltzen dute. Arrautzak barra-barra sortzen dituzte, horietako batzuk bederen heldutasunera iritsiko diren esperantzan. Ordainean, gehienak behin betiko galduko dira, beste animalientzako bazka bihurtuta.

Bigarren estrategian kalitatea lehenesten da: kume edo arrautza gutxiago sortzen dira, baina horiek ondo zaintzen dira, haien kabuz moldatzeko gai izan arte. Ornodun askok estrategia hori erabiltzen dute, baina bereziki ugaztunen artean dago zabalduen, animalia-klase hau, hain justu, kumeei titia emateko estrategian espezializatuta dagoelako.

Hauek, esan bezala, estrategia nagusiak dira, baina horien arteko nahasketak eta ñabardurak ere izaten dira, noski. Ohi bezala, zaila da gizakiok asmatutako kategorien arabera mundu naturala sailkatzea. Adibidez, itsas izar askok arrautzak eta hazia uretan botatzen dituzte, eta, hor konpon, etor dadila etorri beharrekoa; baina hori ez da sei besoko itsas izarraren (Leptasterias hexactis) hautua. Itsas izar honek arrautzak eta ondorengo enbrioiak babesten ditu, eta horretarako jarrera bitxia hartzen du, besoen gainean zatituta. Ez dira gutxi: gehienez 1.500 arrautza jartzen ditu. 40 egun ematen ditu horrela, jateko aukerarik izan gabe, besapean dituen kumeak haien kabuz mugitzen diren arte. Hala izanik ere, ohiko jarrera zapala berreskuratzen du, baina beste hilabete inguru ematen ditu izartxo berriak zaintzen.

Gonatus onyx espezieko txibiaren zama are handiagoa da: emeak 6-9 hilabetez 2.000-3.000 arrautzez osatutako pilota beltz bat eskegita eramaten du, amaren tamaina bikoizten duena, gainera. Beste espezie batzuetan, hala nola itsas zaldietan (Hippocampus), Opistognathidae generoko arrainetan edota zenbait zimitz espezietan, arrak dira arrautzen ardura hartzen dutenak. Ipar Ozeano Barean bizi den olagarro erraldoiaren (Enteroctopus dofleini) kasuan, bi gurasoak hiltzen dira ugalketa abiatu eta gutxira. Arrak hazi-poltsa antzeko bat uzten dio emeari, eta handik gutxira hiltzen da. Emeak hainbat hilabetez babestuko du poltsa hori, eta, prest dagoenean, arrautzak jarriko ditu (100.000 izan daitezke), aspaldi utzitako hazi horrekin ernaltzen. Zazpi hilabete inguru emango ditu arrautza horiek zaintzen, garbitzen eta aireztatzen, jan gabe, kumeak jaio arte. Handik gutxira ama hilko da.

Halako adibideak ikusita, zaila dirudi finkatzea historia ebolutiboan kumeak zaintzeko estrategia noiz agertu zen, zaintza askotarikoa eta ñabarduraz beterikoa izan daitekeelako. Argi dago duela 200 milioi inguru lehen ugaztunak agertu zirenean estrategia hori garatu zela, baina paleontologoek data hori baino atzerago jotzeko aukera izan dute, ugaztun ez ziren animalietara iritsita.

Orain arte, Hegoafrikan aurkitutako Heleosaurus scholtzi espezieko fosil bat hartu da zaintza horren adibide zaharrentzat, duela 270 milioi inguru urtean datatua. Orain, Nature Ecology & Evolution aldizkarian zabaldutako zientzia artikulu batean 40 milioi urtez atzeratu dute zaintzaren agerpena. Gainera, aurkitu berri den espezie bati antzeman diote portaera hori.

2. irudia: Aurkitutako fosilean, animalia helduaren pelbisaren eta femurraren artean kokatuta dago animalia txikiaren burua. (Argazkia: Carlentongo Unibertsitatea)

Dendromaia unamakiensis du izena espezie berriak, eta Cape Breton uhartean aurkitu dute, Kanadako ekialdeko kostaldean. Hegoafrikako fosilaren kasuan bezala, hau ere sinapsidoen motako animalia izan zen, Varanopidae familiakoa. Kalkulatu dutenez, duela 309 milioi urte gertatutako eszena da fosil horren bitartez denboran izoztuta kontserbatu dena. Aurkikuntza oso berezia da. Musker itxurako bi animaliak azaltzen dira fosilean, bata txikia, eta handiagoa bestea. Helduak 20-30 zentimetroko tamaina zuela kalkulatu dute, buztana kontuan hartu gabe. Haren burua, baina, ez da kontserbatu.

Bada, txikia handiaren babespean dagoela ematen du, handiaren buztanarekin bilduta. Ez da zantzu bakarra. Biak daudelako motzondo batean kokatuta, gaur egungo animalia askok habia edo bizileku bezala erabili ohi duten elementu baten barruan, alegia. Ikertzaileek uste dute duela 309 milioi urteko ekaitza batek uraz eta sedimentuez zulo hori bete zuela, eta gertaera hori izan zela hil baino lehenagoko azken “besarkada” hori denboran izoztu zuena.

Askotan arras zaila da fosil baten testuingurua interpretatzea, eta are zailagoa da fosil baten atzean zaintza ote dagoen argitzea. Dinosauroen artean, adibidez, habien eta arrautzen fosilak aurkitu dira, eta logikak agintzen du gurasoek kumeen zaintza egiten zutela, arrautzen arabera, kumeak oso tamaina txikikoak zirelako. Baina, momentuz, horren froga argirik ez da aurkitu; zantzuak baizik. Alabaina, orain aurkeztu duten fosilaren kasua nahiko argia da, adituen arabera.

Filogenia, ezbaian

Eboluzioaren historian, berez arrautzak idorrean jartzen zituzten animaliek bi adarretan bereizi ziren: lehena, narrastietara eta dinosauroetara eraman zuena; eta, bigarrena, ugaztunetara eraman zuena. Itxuraz muskerra ematen duten arren (Varanopidae familiak baranoetatik hartzen du izena) zientzialariek uste dute baranopidoak ugaztunetara eraman zuen bigarren adar horretan egon zirela.

Baina hau ere agian aldatzear egon daiteke. Izan ere, hain urruneko filogeniak askotan ezbaian daude. Horren adibide, aldizkari berean argitaratu duten beste artikulu batean proposatu dute berez baranopidoak ez zirela izan ugaztunen arbasoak, eta bai ordea krokodiloak, sugandilak, sugeak, dortokak eta hegaztiak ahalbidetu zituen beste lerro batekoak. Hala izan ala ez, ikusi ahal izan dugunez, badirudi guraso arduratsuak izan zirela.

Erreferentzia bibliografikoa:

Maddin, H.C., Mann, A., & Hebert, B., (2020). Varanopid from the Carboniferous of Nova Scotia reveals evidence of parental care in amniotes. Nature Ecology & Evolution, 4, 50–56. DOI: 10.1038/s41559-019-1030-z.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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