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Alison Hartcourt yAilsa Land definieron en 1960 un algoritmo para resolver problemas de programación discreta. El influyente artículo en el que introdujeron este algoritmo ha tenido un enorme impacto en la literatura académica y en la resolución práctica de problemas económicos y sociales. Muchas personas desconocen que dos mujeres son las autoras de ese trabajo: ellas ocultaron deliberadamente sus nombres.

Fuente: Jstor

 

Alison Hartcourt (1929)

“La estadística es números con contexto, y el contexto siempre ha sido importante para mí”.

Alison Hartcourt

Alison Harcourt. Fuente: U. de Melbourne.

 

Alison Doignació el 24 de noviembre de 1929 en Colac (Victoria, Australia). Su madre, Louie Grant, y su padre, el médico Keith Doig, eran de ascendencia escocesa. Tenía una hermana y dos hermanos.

Tras su educación escolar, Alison se matriculó en la Universidad de Melbourne, donde obtuvo un bachillerato universitario en letras con mención en matemáticas y, posteriormente, un bachillerato universitario en ciencias con mención en física. Como muestra de sus habilidades científicas, mientras realizaba un máster para especializarse en estadística, desarrolló una técnica para la programación lineal entera.

Precisamente gracias a sus conocimientos en programación lineal, a finales de los años 1950 comenzó a trabajar en el London School of Economics (LSE). En 1960, junto a Ailsa Land, publicó un artículo histórico en la revista Econometrica en el que describía un algoritmo de optimización de ramificación y poda para resolver problemas NP-complejos. Este algoritmo tiene aplicaciones en diversos campos, que van desde la logística de transporte hasta la optimización del ángulo del haz de partículas en los tratamientos por radioterapia. Las dos investigadoras publicaron el artículo escondiendo sus nombres, tan solo con sus iniciales, para evitar que su trabajo fuera considerado “de segunda” por el hecho de ser mujeres.

En 1963, Doig regresó a Australia, siendo contratada como profesora titular de estadística en la Universidad de Melbourne.

A mediados de la década de 1960 se unió al equipo liderado por el sociólogo Ronald Henderson (1917-1994) que intentaba cuantificar el alcance de la pobreza en Australia. Este grupo desarrolló en 1973 la llamada Línea de Pobreza Henderson, el ingreso mínimo requerido para cubrir las necesidades básicas de una familia formada por dos adultos y dos niños. Las técnicas desarrolladas por el equipo de Henderson han sido utilizadas desde 1979 por el Instituto de Investigación Económica y Social Aplicada de Melbourne para actualizar regularmente el umbral de pobreza en Australia.

En 1970, Alison pidió una licencia de estudios para viajar a Suecia, donde fue coautora de dos artículos sobre química teórica junto a su marido, el químico Richard Harcourt, con el que se había casado en 1968 y con el que tuvo dos hijos.

En 1975, tras la destitución del Primer ministro de Australia, el laborista Gough Whitlam, Alison Harcourt y el estadístico Malcolm Clark notaron irregularidades en la distribución del orden de los partidos en las papeletas electorales del Senado para las elecciones federales de 1975. Lo descubrieron al observar que, en todos los estados, los partidos de la coalición ocupaban siempre una de las dos primeras posiciones.

Harcourt y Clark presentaron un informe al Comité Selecto Conjunto sobre la Reforma Electoral, dosier que en 1984 terminó en una enmienda a la Ley Electoral de la Commonwealth para introducir un nuevo método de asignación aleatoria doble a la hora de establecer las posiciones de los partidos políticos en las papeletas de votación. Este sistema todavía se usa en la actualidad. Harcourt y Clark publicaron un artículo sobre su estudio, con recomendaciones, en 1991.

Harcourt se jubiló en 1994, aunque continuó como asesora estadística durante varios años.

Entre otros muchos reconocimientos, en junio de 2019, Alison Harcourt fue nombrada Oficial de la Orden de Australia en reconocimiento a “su servicio distinguido a las matemáticas y la informática a través de la investigación pionera y el desarrollo de la programación lineal entera”.

Ailsa Horton Land (1927-2021)

“Optamos por presentarlo [el artículo] solo con nuestras iniciales y apellidos de manera deliberada. Una elección que no creo que parezca apropiada hoy en día”.

Ailsa Horton Land

Ailsa Land. Fuente: Wikimedia Commons.

 

Ailsa Dicken nació el 14 de junio de 1927 en West Bromwich (Staffordshire, Inglaterra). Era la única hija de Elizabeth Greig y Harold Dicken.

Ailsa tenía un gran interés por la ciencia, pero tuvo malos resultados en la escuela primaria local por motivos de disciplina. Su familia decidió entonces enviarla a un pequeño internado mixto en Hastings durante un año. Este centro escolar tenía un enfoque especial en matemáticas, y su cincuentena de estudiantes trabajaba a su propio ritmo.

Cuando estalló la Segunda Guerra Mundial, Ailsa y su madre emigraron a Canadá para pasar una guerra más tranquila en casa de unos parientes. El padre fue llamado a filas y no pudo reunirse con ellas.

Tras tres años en Toronto, en 1943, Ailsa y su madre decidieron unirse al Cuerpo del Ejército de Mujeres Canadienses; Ailsa mintió sobre su edad para ser admitida. En 1944, las dos colaboraban en trabajos administrativos en el Cuartel General de la Defensa Nacional en Ottawa, una unidad compuesta únicamente por personal femenino que reemplazaba a los hombres enviados a Inglaterra para apoyar al ejército aliado.

Tras finalizar la guerra, en 1946, ya en Inglaterra, Ailsa ingresó en la LSE para estudiar una licenciatura en economía; como militar desmovilizada tuvo preferencia en el acceso y consiguió una beca. Durante su primer año ganó el premio Bowley por un artículo de estadística aplicada a la economía. Tras graduarse en 1950, pasó el resto de su carrera en esta institución, siendo la primera profesora de investigación operativa de Gran Bretaña.

En 1956 defendió su tesis doctoral bajo la supervisión de George Morton, con un trabajo que aplicaba técnicas de programación lineal al transporte de carbón.

Y, como hemos comentado antes, trabajó junto a Alison Doig en ese novedoso método de optimización que fue patrocinado por la empresa British Petroleum; la compañía deseaba mejorar los modelos de programación lineal existentes para las operaciones de refinería. Las dos matemáticas carecían de ordenador para realizar su tarea, pero desarrollaron un algoritmo que el personal de la empresa pudo convertir posteriormente a Fortran.

A finales de la década de 1950, Ailsa Land también trabajó con la economista Helen Makower y George Morton en una serie de problemas de programación entera, entre los cuales se encontraba el conocido problema del viajante, que es precisamente un problema NP-complejo.

Ailsa también trabajó en el desarrollo de herramientas computacionales; en 1973 publicó con Susan Powell el libro Fortran Codes for Mathematical Programming: Linear, Quadratic and Discrete.

En 1953 se casó con el especialista en sistemas de información Frank Land, también profesor de la LSE, con quien tuvo dos hijas y un hijo.

En 1994 recibió el Premio Harold Larnder de la Sociedad Canadiense de Investigación Operativa por sus aportaciones en esta área. Y, en 2019, la Sociedad de Investigación Operativa le otorgó la Medalla Beale.

El Premio Ailsa Land de la LSE se otorga cada año en su honor al estudiante más destacado en el Máster de Investigación y Análisis de Operaciones.

Alisa Land falleció el 16 de mayo de 2021, a los 93 años.

Bonus

“Sigan adelante, mujeres en matemáticas. Sigan adelante, mujeres en todas las materias STEM”.

Con este inspirador alegato de Alison Hartcourt finaliza el siguiente video producido en 2019. Sin duda, con modelos como ella y Ailsa Land, es más fácil seguir adelante.

Referencias

• Val Silberberg, Richard and Alison Harcourt, Profile, February-March 2019, 4-5.

• Lauren Day, ‘I’ve always loved numbers’: Meet the ground-breaking grandmother of Australian mathematics, ABC News, 8 octubre 2018.

• Alison Harcourt, The University of Melbourne

• Alison Hartcourt, Wikipedia

• Ailsa H. Land, The Institute for Operations Research and the Management Sciences

• Ailsa Land, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Alison Hartcourt y Ailsa Land, dos matemáticas unidas por la programación lineal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Javier Duoandikoetxea

 

1. Anartz, Gari eta Mikel zifra biko zenbaki batez ari dira. Bakoitzak egia bat eta gezur bat esaten ditu.

• Anartzek: “bikoitia da eta 3ren multiploa”.
• Garik: “3ren multiploa da eta azken zifra 5 da”.
• Mikelek: “5en multiploa da eta zifren batura 12 da”.

Zenbat balio desberdin har ditzake zenbakiak?

Zenbakia 3ren multiploa ez bada, Anartzen eta Gariren egiak “bikoitia da” eta “azken zifra 5 da” izango lirateke. Baina horiek ez dira bateragarriak eta, ondorioz, zenbakia 3ren multiploa da. Gainera, zenbakia ez da bikoitia eta azken zifra ez da 5, beraz ezin daiteke 5en mutiplo izan. Orduan, Mikelen egia zifren batura 12 dela da. Hortaz, zifrak 3 eta 9 edo 5 eta 7 dira, eta zenbaki posibleak 39, 93 eta 57. Hiru balio desberdin, beraz.

Koldotxuren erantzuna zuzena da eta argi arrazoituta.

 

2. Zenbat modutan har daitezke pizzaren zortzi zatietatik hiru, elkarren alboko bi hartu barik?

Pizza zati bakoitza 6 modutan aukera daiteke. Esate baterako, 1 zatia hartuz gero, hauek dira aukerak: 1-3-5, 1-3-6, 1-3-7, 1-4-6, 1-4-7 eta 1-5-7.

Zati bakoitza 6 modutan aukeratuta, zortzi zati direnez, 48 aukera dira denetara. Aukera bakoitza hiru bider hartzen ari garenez, 48 : 3 = 16 dira benetan modu desberdinak.

Nahi izanez gero, aukera guztien zerrenda eman daiteke eta horrek beste ebazpide bat ematen du. Goian daude 1 zatia hartuta agertzen diren 6 aukerak. 2 zatia sartzen badugu, beste sei: 2-4-6, 2-4-7, 2-4-8, 2-5-7, 2-5-8 eta 2-6-8. 3 sartuta eta ez 1, beste hiru daude: 3-5-7, 3-5-8 eta 3-6-8. Azkenik, 4 sartuta eta ez 1 ez 2, beste aukera bat: 4-6-8. Eta ez dago gehiago, ez badugu 1, 2, 3 edo 4 hartzen, ez dago baldintza betetzeko modurik.

Joseluk ariketaren erantzun zuzena utzi digu eta, gainera, kasu orokorrerako formula ere eman digu, hau da, pizzaren zatiak 8 izan beharrean, n direnerako.

 

3. ABC triangelu zuzenaren AB hipotenusan P puntua hartu dugu. Distantzia hauek ditugu: PA = 3 cm, PB = 1 cm eta PC = 2 Aurkitu katetoen neurriak.

Egin ditzagun katetoen paraleloak P puntutik. Horrela, irudiko M eta N puntuak lortuko ditugu. PMB, ANP eta ACB triangeluak antzekoak dira, hau da, angelu berdinak eta alde proportzionalak dituzte. Orduan,

                                                 PM = AN/3 = AC/4   eta     MB = NP/3 = CB/4.

Idatz dezagun MB = x eta PM = y. Pitagorasen teorema erabiliz PMB eta PMC triangelu zuzenetan,

Hortik, 8x2 = 3, hots, x2 = 3/8, eta y2 = 5/8 lortzen dira. Katetoen luzerak, beraz, hauek dira:

Joseluk utzi digu erantzun zuzena.

 

4. Kafe kutxa batek 100 euro balio du erostean eta 140 euroan saltzen da: % 40ko irabazia ematen du. Kakao kutxa baterako irabazia % 20koa da. Baldin saldu diren kafe kutxen kopurua kakao kutxen kopuruaren bikoitza bada, eta irabazia % 36koa izan bada denetara (erosketa prezioarekiko), zegan saldu da kakao kutxa?

Izan bedi x kakao kutxa baten eroste-prezioa. Irabazia 0.2 x izango da.

Demagun N kakao kutxa eta 2N kafe kutxa saldu direla. (Berez, N zein den berdin da, baina jarrai dezagun horrela.) Erostean, 200 N + N x ordaindu dugu. Irabaziak 80 N + 0.2 N x dira. Denetara % 36 irabazi dugunez,

                                                                     80 N + 0.2 N x = 0.36 (200 N + N x).

Bistan da N sinplifika daitekeela eta ekuazio hau gelditzen dela: 8 = 0.16 x. Hemendik, x = 50 aterako dugu. Hori da, beraz, kakao kutxaren prezioa erosten dugunean. % 20ko irabazia gehituta, 60 euroan saldu da.

Berriro ere, Joseluk eman digu erantzun zuzena. Ez hori bakarrik, hiru bide utzi dizkigu erantzuna lortzeko.

 

5. Markelek 756 gerezi batu ditu eta berarentzat hartu eta zenbait lagunen artean banatu ditu. Bai berak, bai lagunek, denek hartu dute kopuru bera. Markelek berehala jan ditu egokitu zaizkionak. Gainera, lagunetako hiruk hartu dituzten gerezien laurdenak itzuli dizkiote Markeli eta horiek ere jan ditu. Zenbat gerezi jan ditu Markelek, 150 baino gehiago izan direla jakinik?

Izan bitez N lagun denetara, Markel barne. Bakoitzak 756/N gerezi hartu ditu. Hiru lagunek gereziak eman dizkiote Markeli, bakoitzak 756/4N, hau da, 189/N = 3 x 3 x 3 x 7/N. Zenbaki horrek osoa eman behar du eta N gutxienez 4 da (Markel eta hiru lagun). N = 7 bada, Markelek 189 gerezi jan ditu (108 + 27 + 27 +27). N = 9 izanda, 147 jango lituzke (84 + 21 + 21 + 21) eta hori ez da onargarria. Are gutxiago jango lituzke, lagunak gehiago balira. Beraz, 7 lagun dira eta Markelek 189 gerezi jan ditu.

 

6. Hiru zirkulu ditugu laukizuzen baten barruan. Zirkuluen diametroa 30 cm da eta laukizuzenaren aldeak 70 cm eta d cm dira. Lehen zirkulua laukizuzenaren ukitzailea da 70 zentimetroko alde baten erdiko puntuan. Beste zirkulu biak lehen zirkuluaren ukitzaileak dira eta, gainera, bakoitza d zentimetroko alde baten ukitzailea. Zein da d-ren balio posible txikiena?

Zirkuluak irudiak erakusten duen moduan daude (alde bertikalak beherago etor daitezke, baina d-ren balio txikiena irudikoa da).

Alde batetik, CB + 15 = 35 daukagu. Hortik, CB = 20 aterako dugu. ABC triangeluan Pitagorasen teorema erabiliz, AC2 = 302 – 202= 500 lortuko dugu, hau da, . Orduan, d-ren balio txikiena AC + 30 denez, lortuko dugu.

Azken ariketa bietarako ez dugu erantzunik jaso, idazten ari naizen egunera arte (irailaren 13a).

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Egileaz: Javier Duoandikoetxea Analisi Matematikoko Katedradun erretiratua da UPV/EHUn.

 

 

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Robert Millikan fue uno de los científicos más famosos de su época. Ganó el premio Nobel de física en 1923 por la medición de la carga del electrón y por el trabajo experimental que confirmó la teoría de Einstein de que la luz estaba constituida por partículas. Irónicamente, la intención de Millikan era demostrar que la teoría era falsa, e insistió durante años en que su trabajo confirmaba simplemente que las teorías de Einstein eran valiosas herramientas matemáticas, pero solo eso, no que probase la existencia de los fotones.

Robert Millikan y Albert Eisntein en el Instituto de Tecnología de California en 1932. Fuente: Wikimedia Commons

En 1896, Millikan fue contratado por la Universidad de Chicago, y estaba todavía allí en 1905 cuando Einstein publicó un artículo en el que afirmaba que la única manera de explicar cómo la luz cede energía a los electrones es asumiendo que la luz está compuesta de partículas, de forma análoga a la corriente eléctrica. Einstein encontró que la energía de una partícula de luz es igual a su frecuencia multiplicada por una constante, h, que terminó llamándose constante de Planck. Millikan ya tenía una reputación de gran experimentador, tras haber sido capaz de medir la carga del electrón, demostrando así que los electrones eran realmente entes físicos con propiedades consistentes, y que la electricidad es un fenómeno atómico. Pero solo porque aceptase que los electrones eran partículas no significaba que creyese que la luz podía ser algo parecido. Millikan conocía muy bien los experimentos en los que se demostraba que la interacción de dos rayos de luz tenía como resultado lo que uno podía esperar si fuesen ondas. Los científicos llevaban 50 años convencidos de que la luz era una onda, y Millikan era uno de ellos. Por lo que se dispuso a demostrar que la teoría de Einstein era errónea.

El experimento de Millikan medía la energía de los electrones que eran emitidos por una placa sobre la que incidía un rayo de luz. Sin embargo, para su sorpresa, los resultados parecían confirmar la teoría de Einstein de la naturaleza corpuscular de la luz. No solo eso, el experimento permitió la determinación más precisa hasta la fecha del valor de la constante de Planck. Décadas más tarde, cuando Millikan describía su trabajo, todavía asomaba un punto de frustración: “Empleé diez años de mi vida comprobando la teoría de Einstein de 1905 y, en contra de todas mis expectativas, me vi forzado a afirmar su verificación sin ambages a pesar de lo irrazonable que era”.

Con todo, Millikan todavía no aceptaba que su experimento probase que la luz estuviese compuesta por cuantos; solo admitiría que las matemáticas de Einstein correspondían con sus experimentos. En su artículo sobre el efecto fotoeléctrico, Millikan escribió: “la ecuación fotoeléctrica de Einstein […] parece que predice exactamente en todos los casos los resultados observados […] Sin embargo, la teoría semicorpuscular [sic.] por la que Einstein llegó a su ecuación parece actualmente completamente insostenible”. Millikan también describió la teoría de Einstein sobre las partículas de luz como una “hipótesis atrevida, por no llamarla insensata”. Millikan era consciente de que sin las ecuaciones de Einstein no se podía explicar el fenómeno de la fotoelectricidad usando el punto de vista clásico sobre la luz, por lo que sabía que algo tenía que cambiar, pero la introducción arbitraria de los fotones no era, para su gusto, la respuesta. Además Millikan trabajaba con Michelson (su director de tesis), que creyó toda su vida en la existencia de un éter a través del que las ondas de luz viajaban (a pesar de que sus propios experimentos demostraban su no existencia), por lo que se reforzaban mutuamente en su creencia en la naturaleza ondulatoria de la luz como la única posible.

Mientras la comunidad científica seguía estos desarrollos, en 1919 Einstein y Millikan aparecieron mencionados juntos en la prensa popular. Ese noviembre se hizo público que las observaciones astronómicas del eclipse solar de ese año confirmaban la teoría general de la relatividad de Einstein, lo que le dio fama instantánea y motivó una serie de artículos en el The New York Times. En alguno de ellos aparecía un Einstein altanero que afirmaba que sólo doce personas en el mundo comprendían su teoría. Días después de esto hubo, como era de esperar, una reacción furibunda, y un editorial del propio periódico, del 13 de noviembre, decía: “La gente que se ha sentido un poco molesta porque se les ha dicho que no podrían entender la nueva teoría, ni siquiera si se les explicase con todo cuidado y amabilidad, sentirán alguna clase de satisfacción al saber que la solidez de la deducción de Einstein ha sido puesta en cuestión por R.A. Millikan”.

A pesar de todo, mientras Millikan continuaba negando la existencia de los fotones, su “confirmación” fue un factor que ayudó a que Einstein recibiese el premio Nobel en 1921. En 1923, Millikan recibiría él mismo el premio “por su trabajo sobre la carga elemental de la electricidad y sobre el efecto fotoeléctrico”. En su conferencia con motivo de la recepción del premio, sin embargo, Millikan volvió a mencionar que “el concepto de cuantos de luz localizados a partir del cual Einstein consiguió su ecuación debe ser considerado aún como lejos de estar establecido”.

Nunca hubo, sin embargo, animosidad personal entre los dos científicos, y se respetaban muchísimo el uno al otro. En 1921, Millikan aceptó un trabajo en lo que llegaría a llamarse Instituto de Tecnología de California (Caltech), y se dispuso a convertirlo en una institución puntera en investigación. Millikan ofreció a Einstein un puesto en el Caltech en 1923, pero el físico alemán lo rechazó. Einstein sí aceptó una invitación a visitar los Estados Unidos y Millikan actuó como su anfitrión. Finalmente (y todavía no está muy claro por qué, aunque puede que influyese el creciente antisemitismo en Alemania), en 1931 Einstein aceptó un puesto para enseñar a tiempo parcial en el Caltech.

En 1950, a los 82 años, Millikan escribió su autobiografía. Para entonces toda la comunidad científica había aceptado la existencia de los fotones, incluido Millikan. En el libro, Millikan no menciona que tardó décadas en aceptar las teorías de Einstein. Probablemente nunca sabremos si lo que Millikan contaba era realmente cómo recordaba los acontecimientos o fue la vanidad la que venció y se negó a reconocer lo que claramente había sido un error.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo se publicó en Experientia Docet el 22 de nombre de 2009.

El artículo Einstein y Robert Millikan se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Nahúm Méndez

Uste dut denok, salbuespenik gabe, Ilargiari so egon garela inoiz eta deigarriak egin zaizkigula begiratu bakarrean ere nabariak diren irregulartasunak. Ziurrenik denetan ikusgarriena bi koloreren presentzia da: zuria eta grisa. Ilargiaren gainazalean sakabanatuta ageri dira, forma bitxiak sortuz, inpaktu-krater ugarirekin batera.

Zoritxarrez, Lurretik gainazal horren alde bat bakarrik ikus dezakegu, hain zuzen, «aurpegi hurbila» izenez ezagutzen duguna eta geografia eta geologia oso bestelakoak dituen «aurpegi ezkutua» deitzen dugunaren ehuneko hogei baino gutxiago.

1959. urteraino ez genuen Ilargiaren aurpegi ezkutua ikusterik izan. Luna 3 zunda sobietarrak hartutako argazkiei esker izan zen. 1970eko hamarkadan, bigarren erditik aurrera bereziki, zehatzago aztertzeko aukera izan genuen Ilargirako misio kopuru gero eta handiagoari eta teknologia hobeari esker.

Ilargiaren aurpegien arteko aldeak 1. irudia: Ilargiaren aurpegi hurbilaren eta ezkutuaren arteko konparazioa, Lunar Reconaissance Orbiter zundak ateratako irudiekin. (Irudia: NASA/GSFC/Arizona State University. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Argazki horiek aztertzean, zientzialariak konturatu ziren bi aurpegien artean alde handiak zeudela. Gertakari hori azaltzeko zenbait bertsio eman zituzten, batzuetan polemika eta guzti, baina guztiek aurreratu ziguten Ilargiaren historia a priori iruditu zitzaiguna baino askoz ere interesgarriagoa zela.

Eta zein dira alde horiek? Nabariena Ilargiko itsasoen eta ingurune argienen arteko proportzioa da. Aurpegi hurbilean itsasoek azaleraren heren bat inguru hartzen dute; aurpegi ezkutuan, aldiz, soilik ehuneko bat inguru. Itsaso gutxiago edukitzeaz gain, aurpegi ezkutuaren geografia askoz ere malkartsuagoa da eta, itxuraz, krater kopuru handiagoa du.

Baina zer dira itsasoak? Ilargiko itsasoek ez dute zerikusirik gure planetako ur-itsasoekin: labaz estalitako lautada zabalak dira, asteroideek Ilargiaren aurka izandako talka handiek eta horien ondoriozko sumendi erupzioek sortutakoak.

2. irudia: eratu ondorengo inpaktu-kraterrak eta mendi batzuk alde batera utzita, Ilargiko itsasoak oso lauak dira Apolo XVI misioaren aginte-modulutik ateratako irudi honetan ikusi daitekeenez. (Irudia: NASA. Iturria: Cuaderno da Cultura Científica)

Pentsatu behar dugu talka indartsu eta bortitzenek dimentsio handiko kraterrak sortzeaz gain, Ilargiaren azala hautsi zezaketela. Modu horretan, mantuaren material urtua gainazalera ateratzen zen eta kraterrak betetzen zituzten.

Baina, orduan, nola azal daiteke alde hori? Ez al zen inpaktu handirik egon Ilargiaren aurpegi ezkutuan edo orain arte argitu ez dugun beste faktoreren bat al dago?

Aitken arroaren misterioa

Science Advances aldizkariak argitaratu zuen artikulu bat saiatu da galdera horiei erantzun zuena ematen: Ilargiaren hego poloan Aitken arroa dago, ia 2.500 kilometroko diametroa eta 6tik gora kilometroko sakonera dauzkan inpaktu-krater erraldoia, duela 4.300 milioi urte inguru sortu zena. Ilargiko kraterrik handiena ez ezik, Eguzki Sistemako handienetako bat ere bada. Ziurrenik bigarren handiena da ezagutzen ditugun guztien artean.

Artikuluaren egileen arabera, arroa eragin zuen talka horren bortitza izan zenez, bero moduan askatu zen energiak Ilargi-mantuaren zirkulazioa aldarazi zuen, bat-bateko tenperatura aldaketa inpaktu-eremutik Ilargiaren barnealderantz zabaldu zelako.

Gutxi gorabehera 100 kilometroko diametroa zuen gorputz batek eragindako talka handia izan zen arren, badakigu Ilargiaren azalari soilik eragin ziola, hau da, ez zela ez zela mantura iritsi.

Nola jakin dugu xehetasun hori? Bada, Ilargiaren ingurune horren konposizioa aztertu ahal izan dutelako zenbait misio espazialek, eta egiaztatu ahal izan dutelako ikusten diren arroka guztiak osaeraren aldetik antzekotasun handiagoa dutela gainazalekoekin mantukoekin baino. Inpaktua manturaino iritsi izan balitz, beste osaera bateko arrokak ikusiko genituzke bai kraterraren barruan, bai kraterretik kanpo inpaktuaren energia bortitzak sakabanatuta.

Horrek esan nahi du inpaktua oso angelua zeiharrarekin gertatu zela ziur aski, hau da, ez “aurrez aurre”. Angelua askoz ere bertikalagoa izan balitz eta manturi eragin izan balio, talkaren ondorioz kanporatutako eta urrutira jaurtitako arrokak aurkituko genituzke.

Pentsa dezakegu inpaktuari buruz azaldu ditugun xehetasun horiek ez dutela zerikusirik gure historiarekin, baina seguruenik ondoren gertatu zena baldintzatu zuten. Izan ere, Ilargiaren azalaren justu azpian KREEP akronimoaz ezagutzen dugun elementu kimiko-multzoa metatzen ari zen. Izen horren arrazoia da potasioaren (K), lur arraroen (REE) eta fosforoaren (P) nahasketa dela. Elementu horiekin batera egongo lirateke desintegrazio erradioaktiboaren ondorioz beroa sortarazteko gai diren beste batzuk, torioa kasu.

Aurretik azaldu dugunez, ikertzaileek uste dute inpaktuak sortutako beroak Ilargi-mantuaren ohiko zirkulazioa aldarazi zuela, eta zirkulazio-korronte berriak Ilargiaren aurpegi hurbileraraino eraman zituela gainazalaren azpian metatutako elementuak.

Gertaera hori bat dator Ilargiko geokimikari buruzko obserbazioekin. Adibidez, elementu horien ezohiko kontzentrazioak aurkitu dituzte gure satelitearen leku batzuetan, itsaso handienetako batean kasu (Oceanus Procellarum).

3. irudia: Ilargiko azalaren lodieraren mapa. Mapa honetan, aurpegi hurbileko inpaktu-krater handiez gain, ikus daiteke Oceanus Procellarum eremuaren lodiera txikiagoa dela. (Irudia: NASA/JPL-Caltech/S. Miljkovic. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Izan ere, aipatutako elementuek eragindako bero osagarriari esker, litekeena da mantuko materialetan fusio maila handiagoa gertatu eta, ondorioz, magma kantitatea gehitu izana. Magma hori da asteroideen inpaktuek sortutako hausturen bidez kanporatu zena eta itsasoak eratu zituena.

Oso hipotesi interesgarria da zalantzarik gabe eta, oro har, badirudi bat datorrela obserbazioekin. Hala ere, oraindik asko daukagu Ilargiaren geologiaz ikasteko eta, adibidez, ulertzeko zergatik den gure satelitearen azala lodiagoa aurpegi ezkutuan hurbilean baino eta hori ere faktore garrantzitsua izan al zen aurpegi batean bestean baino itsaso gehiago agertzeko.

Erreferentzia bibliografikoa:

Jones, M. J., Evans, A. J., Johnson, B. C., Weller, M. B., Andrews-Hanna, J. C., Tikoo, S. M., & Keane, J. T. (2022). A south pole–aitken impact origin of the lunar compositional asymmetry. Science Advances, 8(14).doi: 10.1126/sciadv.abm8475

Egileaz:

Nahúm Méndez Chazarra geologo planetarioa eta zientzia-dibulgatzailea da.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2022ko apirilaren 18an: ¿Por qué las caras de la Luna son tan diferentes?

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Imagen de Robystarm en Pixabay

El jugo gástrico es una solución extremadamente ácida. Su pH normal se encuentra entre 1,5 y 3, lo que significa que es más ácido que el vinagre y está más o menos al mismo nivel que el zumo de limón. Este pH tan bajo se debe al ácido clorhídrico (HCl) que liberan las células parietales, situadas en la pared del estómago. El HCl, más conocido como salfumán, tiene multitud aplicaciones en la vida diaria, desde productos de limpieza para el hogar hasta infinidad de usos industriales (para desatascar, desincrustar, fabricar diferentes materiales…).

Cada día, se producen en torno a 1,5-2,5 litros de jugo gástrico (compuesto principalmente por agua, HCl, enzimas digestivas y electrolitos), esencial para la digestión de los alimentos y para prevenir infecciones por diferentes agentes patógenos. ¿Cómo es posible que el estómago se libre de los efectos corrosivos del jugo gástrico, si resulta tan ácido? A grandes rasgos, intervienen cuatro elementos defensivos que protegen a este depósito muscular de ser víctima de sus propios fluidos. En primer lugar, la superficie interna del estómago está recubierta por una espesa y viscosa capa de moco alcalino gracias a la presencia de bicarbonato, Este moco actúa como una barrera tanto física como química que protege al estómago de su propio jugo y permite que en su superficie interna se dé un pH prácticamente neutro (7).

Si vamos más allá de la capa de moco, las células que recubren la superficie interna del estómago, las células epiteliales, están unidas entre sí de forma hermética a través de un complejo entramado de proteínas. Esta barrera física es muy compacta e impide el paso del jugo gástrico entre las células gástricas, lo que sería un grave problema porque provocaría la digestión del tejido más profundo del estómago.

Además de los mecanismos anteriores, las células epiteliales se renuevan constantemente a lo largo de la vida para garantizar la protección del estómago. Estas células tienen una vida media de tan solo 3-6 días, lo que implica que cada minuto que pasa se eliminan en torno a 500.000 células epiteliales que van a parar al jugo gástrico. Por último, la secreción del ácido en el estómago está regulada con suma precisión para que la acidez nunca sea excesiva en este órgano y que esta dependa, sobre todo, de la ingesta de alimentos. De ello se encargan tanto el sistema nervioso simpático y parasimpático como las hormonas gastrina, histamina, somatostatina y acetilcolina. 

Por supuesto, en condiciones normales, estas cuatro medidas de protección del estómago funcionan a la perfección y no llegamos a ser conscientes de que tenemos un depósito de ácido en nuestro interior. Sin embargo, multitud de factores pueden alterar el delicado equilibrio entre los elementos protectores gástricos y el corrosivo jugo. El consumo excesivo de alcohol, la ingesta frecuente de ciertos fármacos (como los antiinflamatorios no esteroideos) o la bacteria Helicobacter pylori (que sobrevive en el medio ácido gracias a la liberación de amoníaco), entre otras muchas causas, pueden lesionar la mucosa del estómago y hacer que sufra daños por su contenido ácido. Cuando este fenómeno ocurre hablamos de úlceras pépticas: llagas que provocan un dolor sordo o ardor en la zona del estómago, que se acentúa entre comidas.

¿Qué hacemos entonces para curar las úlceras, en las que el ácido del jugo gástrico está «digiriendo» una zona del estómago? En primer lugar, lo primero es tratar la causa que ha desbaratado el delicado equilibrio en el estómago. Por ejemplo: antibióticos contra H. pylori, sustitución de medicamentos que provocan daño en la mucosa gástrica por otros que no lo hagan, abstinencia de alcohol….

Además, también hay que atenuar la liberación de HCl en el estómago, para disminuir la acidez y así dar tiempo al estómago para que se cure así mismo (por suerte, la mucosa es un portento en renovarse a sí misma). Esto lo conseguimos con los medicamentos llamados inhibidores de la bomba de protones. Entre ellos, el más popular es el omeprazol. Se conocen (mal) como «protectores gástricos», aunque en realidad lo que hacen es disminuir el ácido del estómago al bloquear los canales de las células parietales que producen el HCl.

Hoy en día, gracias a estos fármacos, el pronóstico de las úlceras es excelente. Es muy raro que una úlcera péptica evolucione y llegue a atravesar la pared del estómago, provocando la perforación de este órgano. Esto supondría una emergencia médica de gran riesgo para la vida, porque la liberación del jugo gástrico a las zonas colindantes del estómago provocaría graves daños en el cuerpo humano. Por suerte, casos así son excepcionales.

Para saber más:

El estómago (u órgano equivalente)
H. pylori crea túneles en la mucosa del estómago

Sobre la autora: Esther Samper (Shora) es médica, doctora en Ingeniería Tisular Cardiovascular y divulgadora científica

El artículo ¿Por qué el estómago no se digiere a sí mismo? Bueno, a veces, sí lo hace se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Itsas algen banaketa eraldatzen ari da. Itsasoaren tenperatura igotzeak, besteak beste, eragina izan du organismo horien hazkundean, eta desorekak eragin ditu azken hamarkadetan itsas ekosistemetan, makroalgak barne.

Klima-aldaketak espezieen banaketan izan duen eragina sarri ikertu da, baina komunitate-ikuspegia gutxi aztertu da oraindik. UPV/EHUko Itsas Bentos ikerketa-taldeak lehendabizikoz iragarri du klima-aldaketaren ondorioz zer aldaketa gertatuko diren Iberiar penintsularen iparraldeko —Galiziatik Euskal Herrira— makroalgen komunitateetan.

Irudia: Algak klima-aldaketaren eta horrek gainerako itsas ekosistemetan dituen ondorioen adierazle onak izan litezke. (Argazkia: TheOtherBen – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Uraren tenperatura da azterketa-eremuan makroalga-multzoak banatzeko faktore nagusia. Uraren tenperaturak eragin handia du makroalgen biziraupenean, hazkundean, ugalketan eta erreklutamenduan. Mantenugaien eskuragarritasuna, berriz, bigarren mailako faktorea dela ikusi da.

Lan honen emaitzak ikusita, berrogeita hamar edo ehun urte barru klima-egoera jakin batzuetan aztertu delarik, etorkizunean Iberiar Penintsulako iparraldeko populazioak hegoaldeko populazioaren antz handiagoa izan dezaketela uste dute ikerlariek. Nahiara Muguerza UPV/EHUko Itsas Bentos ikerketa-taldeko ikertzaileak dioenez: “Eszenatoki ezkorrenean, ipar-mendebaldeko komunitateak (Galizia) gainerakoetatik desberdinak izaten jarraituko dute, eta ur hotzenetako espezieak babestuko dituzte; Iberiar Penintsulako iparraldeko kostaldeko erdiguneko eta ekialdeko multzoak, berriz, Mediterraneoko eskualdeen antz handiagoa izango dute ipar-mendebaldeko kostaldekoena baino. Ur epeletako espezieak gailenduko dira bertan”.

Algak oso sentikorrak dira klima-aldaketaren ondorioek ingurumenean eragiten duten edozein aldaketaren aurrean. Beraz, klima-aldaketaren eta horrek gainerako itsas ekosistemetan dituen ondorioen adierazle onak izan litezke. “Kostako ekosistemaren biodibertsitatea ingurumen-baldintza berriei nola erantzungo dien aurresaten lagun dezake ikerketa honek. Ezinbesteko informazioa da kudeaketa eta kontserbazio politika egokiak garatzeko”, adierazi du Muguerzak. “Beste azterketa batzuetarako interesgarria izango litzateke azterketa-eremua Iberiar penintsulako mendebaldeko kostaldera zabaltzea eta Mediterraneoko laginketa-lekuak handitzea”, erantsi du.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Kantauriko kostaldeko makroalgak Mediterraneokoen gero eta antzekoagoak

Erreferentzia bibliografikoa: Muguerza, M.; Arriaga, O.; Díez, I.; Becerro, M.A.; Quintano, E.; Gorostiaga, J.M. (2022). A spatially-modelled snapshot of future marine macroalgal assemblages in southern Europe: Towards a broader Mediterranean region? Marine Environmental Research volume 176. DOI: https://doi.org/10.1016/j.marenvres.2022.105592

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José Manuel González Gamarro

La historia de la música de occidente se caracteriza por una gran riqueza de textos musicales, tanto de partituras como de libros analizando sus características y propiedades. Analizando los textos se puede saber cómo era la música de hace, por ejemplo, 500 años, no solo tocando la partitura, sino leyendo sobre cómo eran los instrumentos, la manera de componer o en qué contexto se escuchaba. Huelga decir que la música de hace cientos de años era muy diferente a la que se compone en la actualidad, ha ido transformándose, tanto en su forma como en su contenido. Una de las cosas que más ha variado a lo largo de la historia es la afinación. La palabra «afinación» tiene aquí una connotación muy amplia, pues no solo se refiere a cómo se templaban los instrumentos musicales, sino a cómo se concebían las consonancias y disonancias. Esto atañe también a la manera de cantar y a la percepción del oyente de cada época, es decir, hubo sistemas de afinación (incluso se daban con simultaneidad en el tiempo) que decidían lo que sonaba bien o mal, la delgada línea entre lo prohibido y lo permitido. Hay que tener en cuenta que la forma de concebir la afinación musical también ha variado a lo largo del tiempo, desde la mera comparativa hasta la estandarización de las vibraciones por segundo que le corresponde a cada nota.

La afinación pitagórica

Una de las afinaciones más usadas y de las que más literatura ha generado es la afinación pitagórica. Más allá de las leyendas e historias que se han ido difundiendo a lo largo de los años gracias a filósofos como Boecio, a la figura de Pitágoras se le atribuyen descubrimientos musicales en relación con las matemáticas que implican el inicio de la ciencia armónica.1 Estos descubrimientos, a través supuestamente de experimentos con vasos de agua, pesos o flautas, se ejemplifican claramente en el monocordio. Este instrumento se compone de una sola cuerda y una regla numerada. Las consonancias se calculan según la parte de la cuerda que vibra. Teniendo en cuenta que la tensión de la cuerda es constante, si se divide justo a la mitad, el intervalo entre el sonido que produce la cuerda sin dividir y el sonido de la mitad de la cuerda es de una octava, es decir, la razón es 2/1. En otras palabras, si la nota de esa cuerda es, por ejemplo, un Do, al hacer vibrar solo la mitad de la cuerda volverá a sonar otro Do, pero una octava más aguda. Esto es solo un ejemplo puesto que el nombre de las notas como tal no se establecería hasta bastantes siglos después. Este intervalo de octava y esta proporción es la que se ha intentado mantener constante a lo largo de la historia y los diferentes sistemas de afinaciones. Pitágoras también definió los intervalos de quinta con la razón 3/2 (dividir la cuerda en tres partes iguales y hacer sonar dos) y el intervalo de cuarta con la razón 4/3. Según Arístides Quintiliano en su De Musica, el matemático recomendaba encarecidamente usar el monocordio para poder desechar la apreciación sensorial, es decir, decidir cuando existe consonancia mediante la apreciación intelectual, con puro cálculo numérico. Teniendo en cuenta que para sumar intervalos se multiplican sus razones y para restarlos se dividen, se pueden calcular los demás intervalos. Por ejemplo, el tono (una supuesta distancia aproximada entre Do y Re) es la diferencia entre la quinta y la cuarta y se calcula de la siguiente manera: 3/2 : 4/3 = 9/8. La diferencia entre la cuerda «al aire» y el sonido producido por la razón 9/8 es un tono.

Con el devenir de la historia, la música y los instrumentos musicales fueron ganando en complejidad. Además, para los pitagóricos las consonancias eran la cuarta, la quinta, la octava, la doble octava y la octava más la quinta. Todos los demás intervalos había que calcularlos en función de estos. Una consecuencia es la especulación matemática acorde con la musical, ya que, excepto la octava, ninguna consonancia puede dividirse en dos partes iguales, además tampoco se pueden sumar consonancias iguales para obtener otra consonancia. La suma de dos cuartas, por ejemplo, da como resultado una séptima, que no era una consonancia. El problema principal viene cuando queremos realizar una escala, es decir, una sucesión de tonos hasta llegar a la octava. Seis tonos (9/8) sucesivos sobrepasan la octava, no se llega exactamente al mismo sonido. Hay una pequeña diferencia llamada comma pitagórica. Esta diferencia son 24 cents si escogemos esta unidad logarítmica para medir intervalos. No es algo desdeñable ya que un oído fino puede apreciar una diferencia de 3 cents. Este «pequeño» desajuste ha provocado diferentes sistemas de afinación que se han ido adaptando a la transformación de la música y los cambios en la concepción de los intervalos permitidos o consonantes. Ha habido sistemas de afinación circulares, que vuelven al mismo sonido (como el nuestro de la música occidental), repartiendo ese desajuste entre las notas de la escala, así como otros sistemas irregulares. De hecho, según Murray Barbour2 ha habido más de 180 sistemas de afinación a lo largo de nuestra historia.

Ilustración 1. Dibujo de un círculo de terceras en una escala de 31 notas. Elementa musica, Quirimus van Blakenburg, 1739. Fuente: Goldaraz Gaínza, 1998.

 

Toda esta complejidad tiene como consecuencia la creación de diferentes escalas y de diferentes instrumentos adaptados a estas escalas. Nuestra escala tiene siete notas (Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Si) que si las dividimos en semitonos iguales nos da la escala cromática de doce. Este es el límite de nuestra escala occidental. Sin embargo, a lo largo de la historia, debido a estos diferentes sistemas de afinación, han existido escalas de 31 o incluso de más de 50 sonidos diferentes. Para ello también se idearon instrumentos musicales acordes a las dificultades de la afinación, como el denominado Sambuca Lincea de los músicos Fabio Colonna o Scipione Stella con seis teclados en el mismo instrumento. Todo un desafío para los músicos de hoy en día.

Teclado de la Sambuca Lincea de F. Colonna, 1618. Fuente: Goldaraz Gaínza, 1998. El mesolabio de Eratóstenes

La supuesta insistencia de Pitágoras en evitar la apreciación sensorial deja insuficiente a la aritmética a medida que transcurre el tiempo debido a que, ya no solo hay que calcular quintas o cuartas, sino tonos y partes de comma. Esto último implicaría hallar medios, tercios, cuartos, etc. de esta distancia de 24 cents mediante sus razones por lo que habría que hallar la raíz cuadrada, cúbica, cuarta, etc. de la razón 81/80, dando cantidades irracionales. Esto propició la búsqueda de otras soluciones para algunos sistemas de afinación basadas en la geometría. Una de estas soluciones es utilizar un instrumento creado por Eratóstenes de Cirene (276-194 a. C.), el mesolabio. Esta especie de ábaco se compone de tres paralelogramos rectangulares que se mueven a lo largo de unas estrías, superponiéndose unos a otros. Se usa para hallar medias y proporciones y uno de sus primeros usos fue la duplicación del volumen de un cubo, como se explica en este vídeo, pudiéndose ver su funcionamiento a partir del minuto 10:00. Aunque el cálculo pueda parecer en un principio aproximado puesto que se trata de buscar los puntos de intersección, su uso evita las complicadas operaciones matemáticas que supone hallar distancias tan pequeñas. Moviendo rectángulos con diagonales trazadas y uniendo puntos con líneas rectas en las intersecciones, se calculan dos medias proporcionales en una razón superparticular, es decir, la razón de dos números enteros consecutivos. Esto encaja como anillo al dedo en las razones usadas en la música. Es un aparato que se usa muchos años después de su invención para el cometido de la afinación. Los músicos Gioseffo Zarlino y Pedro Salinas lo usarán y dejarán constancia de ello en sus tratados.

Dibujo del mesolabio en Dimostrationi Harmoniche, G. Zarlino, 1571.

 

Aunque el cometido del mesolabio era encontrar dos medias, Zarlino indica que puede usarse para cualquier número de medias si se aumenta el número de paralelogramos. De hecho, este músico ilustra la división del mástil de un laúd mediante el mesolabio en el temperamento igual, doce partes iguales. También Pedro Salinas hace uso del añadido de paralelogramos para aumentar el número de medias, sin embargo, otros teóricos como el matemático Marin Mersenne sostienen que solo es posible su uso para dos medias.

Explicación del uso del mesolabio, Sopplimenti musicali, G. Zarlino, 1588.

Sea como fuere, Eratóstenes ideó un aparato que tuvo un uso muy prolongado en el tiempo y alejado de su primer cometido, otorgando una solución práctica a problemas que no existían en el tiempo en el que se concibió. Aunque su más conocida hazaña fue calcular la circunferencia de la Tierra, también fue capaz de inventar una especie de calculadora con un mecanismo muy sencillo y que fue muy significativo para el desarrollo de algunos sistemas de afinación de la música occidental. Este matemático que fue director de la Biblioteca de Alejandría tiene un papel primordial en la historia de esta disciplina, así como en la astronomía y la geografía, pero, aunque más discreto, también tiene un pequeño hueco en la historia de nuestra música.

Referencias:

1 Goldaraz Gaínza, J. Javier. Afinación y temperamento en la música occidental. Alianza, 1998

2 Barbour, J. M. Tuning and Temperament, a Historical Survey. Da Capo Press, 1972.

Sobre el autor: José Manuel González Gamarro es profesor de guitarra e investigador para la Asociación para el Estudio de la Guitarra del Real Conservatorio Superior de Música “Victoria Eugenia” de Granada.

El artículo El afinador de Eratóstenes se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Irati Diez Virto

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Dibulgazioa

Irailaren 12tik 30era Bilbo Zientzia Plaza jaialdiaren bosgarren edizioa antolatuko da, EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eskutik. Hiru erakusketa eta zazpi ekitaldi biltzen ditu aurtengo programak.“Ibilbide bat nanomunduan” eta “Zientzia kalean” erakusketak antolatuko dira Bizkaia Aretoan eta Euskalduna Jauregiko zabalgunean, urrenez urren. Bestalde, “Naukas 2022” erakusketa egongo da ikusgai Metro Bilbaoko Moyua geltokian. Ekitaldiei dagokionez, adin-tarte eta konplexutasun-maila askotariko jardunaldietan parte hartu ahalko du nahi duen orok. Bestak beste, bigarren hezkuntzako ikasleak protagonista dituen bakarrizketa lehiaketa, zientzialari profesionalen hitzaldiak, zientziaren inguruko tailerrak eta abar bilduko ditu Bilbo Zientzia Plaza 2022 jaialdiak. Informazio gehiago Sustatun: Bilbo Zientzia Plaza 2022: iraila dibulgazioari emana.

Teknologia

UPV/EHUko Gasteizko Ingeniaritza Eskolako ikerketa batek sare neuronal konboluzionalak erabili ditu potentzia handiko aerosorgailuen profil aerodinamikoetako aire-fluxuaren ezaugarriak aurresateko. Unai Fernández Gámiz ikerketan parte hartu duen ikertzaileak azaltzen duenez, hobekuntza honi esker, aerosorgailu berarekin megawatt gehiago sor daitezke, eta hala, megawatt-orduaren kostua murriztu egiten da. Izan ere, energia eolikoak energia-baliabide konbentzionalekin lehiatu ahal izan dezan aerosorgailuen errendimendua hobetu beharra dago. Helburu honekin, ikerketa berri honek aerosorgailuen errotoreen eraginkortasun aerodinamikoa hobetzeko aurrerapausoa eman du. Datuak Zientzia Kaieran: Sare neuronalak aerosorgailuak hobetzeko.

Astronomia

Orain arte, hiru sismometro igorri dira Martera (azkena 2018ko azaroan), eta azken honek soilik jarraitzen du oraindik martxan eta datuak biltzen. Datu hauekin, Marten lurrikararik gertatzen ote den jakin nahi zuten zientzialariek; izan ere, ez da erupzio bolkaniko baten antzik duen ezer behatu gaur egunera arte. Ordea, sismografo honek lurrikara txikiak detektatu ditu urte hauetan zehar, baina horien arrazoia ez dago oso argi. Alabaina, gai horri buruz argitaratu den azken azterlanak iradokitzen du mantuko magmaren mugimenduaren ondorioz gure planetan gertatzen direnen antzekoak direla lurrikara horiek, baina baliteke magmak zailtasun handiak izatea azaleratzeko eta erupzio bolkanikoa eragiteko, Marteren azalaren lodiera dela eta. Azalpen guztiak Zientzia Kaieran.

Osasuna

EHUk antolatutako Lurralde osasuntsuak: urbanismoaren eta osasun publikoaren topagunea izeneko ikastaroan Carolyn Daher ISGlobal enpresako Hiri Plangintza, Ingurumen eta Osasun Ekimenaren koordinatzaileak hitzaldi bat eman du gai honen inguruan. Honen esanetan, hiri osasuntsuagoak eraikitzea da etorkizuneko helburuetako bat, eta hiritarren bizi kalitatea hobetzeko, ezinbestekoa da berdeguneak sortzea eta hiri eredua aldatzea. Ikastaro berean egon zen baita ere Ignacio de la Puerta Rueda Eusko Jaurlaritzako Lurralde Plangintzaren eta Hiri Agendaren zuzendaria. Gain beraren inguruan, honek iragarri zuen hiri osasuntsuagoak eta berdeagoak eraikitzeko hainbat helburu ezarri dituztela Euskal Autonomia Erkidegorako. Datuak Berrian: Berdeguneak dira hirietako osasun iturri.

Ingurumena

Euskal Herriko Unibertsitateak Bilbon abiatu du ozeanoak babesteari buruzko nazioarteko kongresua. Hain justu, zientzia ozeanikoei buruzko munduko txostena aurkeztu zuen atzo Luis Valdes ikerlariak, Santanderko Ozeanografia Zentroko zuzendariak. Txosteneko datuei begira, ondorioztatu du ozeanoen inguruko ikerketaren arloa osasuntsu dagoela. Ikerketa-alor garrantzitsuenetako bat klima-aldaketa dela azaldu du, eta honen inguruan, azken asteetan arreta piztu da honen inguruan. Izan ere, ozeanoak nabarmen beroago daude. Bereziki kezkagarriak izan dira Mediterraneo itsasoan erregistratutako tenperaturak, 29 gradura artekoak, baina Bizkaiko golkoko urak ere batezbestekoaren gainetik ibili dira: 25 gradura iritsi dira. Honen inguruko informazio gehiago Berrian: «Bero oldeek arrastoa uzten dute ozeanoan».

Biologia

Marmoka “hilezkorraren” sekretuak azaldu ditu Juanma Gallegok Zientzia Kaieran. Oviedoko Unibertsitateko ikerketa berri batek bere bizi-zikloan atzera egiteko gaitasuna duen marmoka baten genoma sekuentziatu du. Turritopsis dohrnii marmoka espeziea da, eta munduan zehar dezente zabaldu da azken urteetan, espezie inbaditzaile gisa. Marmoka espezie honek gaitasun berezi bat duela ikusi zen laborategian. Izan ere, egiaztatu da marmoka honek gaitasuna duela estres baldintzetan hondora joan eta berriro polipo bihurtzeko, marmokentzako “enbrioi fasea” izango litzatekeena. Honek zera esan nahi du, marmoka hauek zelula normalak zelula ama bihurtzeko gaitasuna dutela. Bada, ikerketa berri honek espezie honen longebitatearen arrakastako gako diren geneak identifikatu ditu. Aurkikuntza honen azken helburua zahartzeari lotutako gaitzen tratamenduan aurrera egitea da.

Arkeologia

Borneoko alde indonesiarrean, anputazio baten frogarik zaharrena aurkitu dute duela 31000 urteko eskeleto batean. Ezker hankako anputazio garbi bat da, kirurgia bidez egindakoa, eta horrenbestez, halako operazio baten ebidentziarik zaharrena bihurtu da. Aurkikuntzak atzera botatzen du medikuntzaren eboluzioari buruz aurrez zegoen ikuspegia. Izan ere, lehen uste zen duela 10.000 urte inguru sortu zirela operazio medikoak, Neolitoko iraultzan.

Emakumeak zientzian

Nazioarteko ikerketa baten emaitzen arabera, genero-oreka duten taldeen emaitzak berritzaileagoak eta esanguratsuagoak dira. Hau da, emakumez eta gizonez osatutako talde zientifikoek artikulu berritzaileagoak eta inpaktu handiagokoak ekoizten dituzte. Ondorio honetara iristeko, 2000. urtetik 6,6 milioi zientzia-argitalpen aztertu dituzte, denak ere arlo medikokoak. Honetaz gain, genero-orekaren onuren zergatia ikertu dute. Honen inguruan ikusi ahal izan dutenez, genero-oreka handiagoa duten taldeek dibertsitate handiagoa dute beste faktore batzuetan ere, eta dibertsitateak onura esanguratsuak ditu lortutako emaitzen kalitatean. Hala ere, talde mixtoak gaur egun, zoriz espero zitekeena baino gutxiago dira. Informazio gehiago Elhuyar aldizkarian.

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate berean Biodibertsitate, Funtzionamendu eta Ekosistemen Gestioa Masterra egin zuen.

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Ciencia Clip es un concurso de vídeos divulgativos de ciencia diseñados, producidos y protagonizados por estudiantes de Educación Secundaria.

El objetivo del concurso es fomentar el interés por la ciencia y la tecnología. Y ofrecer a los concursantes una oportunidad para ejercitar su creatividad y habilidades comunicativas usando herramientas que proporciona internet.

Ciencia Clip es una iniciativa de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y en la que colaboran Euskampus Fundazioa, Naukas, Scenio y Big Van.

Los ganadores de la edición 2022 ya están en la página web del concurso. La entrega premios y el anuncio del vídeo ganador del premio especial se realizarán durante el evento Naukas Bilbao. En la edición de 2020 resultó ganador en la categoría de 1º y 2º de de la ESO Javier Sirvent, de Alicante, con este vídeo:

Edición realizada por César Tomé López

El artículo CienciaClip 2020 – Lo que verías al viajar a la velocidad de la luz se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

Sare sozialek onurak dituztela gutxik jartzen dute zalantzan; arriskuak dituztela ere. Nerabeek eta gazteek dira arrisku gehien dituztenek. Social networks and risk behaviors of adolescents and young adults, Martha R. Villabona

Aldizkako baraualdiak espero ez zitezkeen ondorioak izan ditzake. Eta onak dira.  Intermittent fasting could improve nerve regeneration, Rosa García-Verdugorena.

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Los métodos habituales producen medicamentos con determinados parámetros, pero en muchos casos sin satisfacer las necesidades individuales de los pacientes. De hecho, los medicamentos suelen basarse en la dosis para adultos, por lo que los pacientes pediátricos y de edad avanzada necesitan adaptarlos a las dosis adecuadas a su edad. Por otra parte, determinados pacientes o circunstancias necesitan alternativas de formas de dosificación específicas en la administración oral de los fármacos. En un extremo están los comprimidos de desintegración rápida, que se disuelven inmediatamente al colocarlos en la lengua. Pero, en el otro, está el reto de la liberación controlada del fármaco en el tiempo; sobre todo cuando el fármaco tiene un carácter hidrófobo, es decir, cuando resulta difícil que se disuelva en agua.

En esta línea, el Grupo ‘Materiales+Tecnologías’ (GMT) de la UPV/EHU desarrolla comprimidos basados en diferentes tipos de almidón mediante impresión 3D para terapias personalizadas. Han comprobado que la liberación del fármaco puede controlarse optimizando el tipo de almidón adecuado y la forma del comprimido.

Fuente: UPV/EHU

La impresión 3D es una tecnología que consiste en la impresión de los productos capa por capa, en la que los materiales se depositan de acuerdo con el modelo digital dado por el software de diseño informático. Siguiendo una metodología rápida y sencilla y gracias a la impresión 3D, “hemos sido capaces de preparar comprimidos basados en tres tipos de almidón —dos tipos de almidón de maíz (normal y waxy) y un tipo de almidón de patata— con diferentes geometrías y cargadas con un fármaco no soluble”, indica Kizkitza González investigadora del GMT y primera autora del nuevo trabajo.

“El material que se produce hay que introducirlo en una jeringa antes de imprimirlo. Sin embargo, antes es fundamental asegurar que el material va a ser imprimible y que una vez imprimido va a mantener su forma. Para ello, hay que realizar un análisis reológico detallado”, explica la investigadora de la UPV/EHU. Los tres tipos de almidón han mostrado propiedades reológicas apropiadas, a pesar de que en el caso del almidón de patata el proceso de impresión resultó ser más laborioso debido a sus propiedades.

Asimismo, “hemos observado la importancia que tiene el origen botánico del almidón prácticamente en todas las propiedades como son la microestructura porosa, la formación de una red estable o la liberación del fármaco. En el caso del almidón de maíz normal la liberación del fármaco es instantánea y el medicamento se libera por completo en 10 minutos; en el caso del almidón de maíz waxy y el almidón de patata la liberación se da de una forma más continua, pudiendo tardar hasta 6 horas en liberarse por completo. Además, hemos podido demostrar la importancia que tiene la geometría del comprimido en la liberación del fármaco”, indica Kizkitza González.

Por último, “también se imprimieron comprimidos que combinaban diferentes tipos de almidón. En este caso, se consigue que la liberación tenga lugar en dos etapas. Por ejemplo, en el caso de una infección, en una primera etapa, con el almidón de maíz normal se podría liberar de inmediato un medicamento para paliar el dolor, y en una segunda etapa, con cualquiera de los otros dos tipos de almidón liberar un antibiótico de forma más continua”, cuenta la investigadora de la UPV/EHU.

Kizkitza González es consciente de que este trabajo es solo una primera etapa de un largo proceso, pero asegura que “los comprimidos impresos en 3D a base de almidón obtenidos mostraron propiedades prometedoras de cara a futuras aplicaciones de liberación de fármacos personalizadas”.

Referencia:

Kizkitza González, Izaskun Larraza, Garazi Berra, Arantxa Eceiza & Nagore Gabilondo (2022) 3D printing of customized all-starch tablets with combined release kinetics International Journal of Pharmaceutics doi: 10.1016/j.ijpharm.2022.121872

Para saber más:

Prótesis biocompatibles por impresión 3D

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Liberación controlada del fármaco con impresión 3D de almidones se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Bernard Heuvelmans zoologoak folkloreak sortutako izakiak maite zituen, existitzen ez ziren horiek, alegia. Hain gogoko zituen diziplina berri bat asmatu zuela hauek aztertzeko: kriptozoologia. Kriptozoologia sasizientzia da, grekotik datorren hitz da eta bere esanahi literala hau da: “animalia ezkutuen azterketa”.

Horrela, ezkutuko animaliei erreparatuz, Bernard Heuvelmansek irudimenak sortutako 600 animalia baino gehiago katalogatu zituen bere ibilbide osoan, besteak beste, Ness Lakuko munstroa, elurretako gizon izugarria edo itsas suge beldurgarria.

“Zientziaren historia“ ataleko bideoek gure historia zientifiko eta teknologikoaren gertaerak aurkezten dizkigute labur-labur. Bideoak UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrak eginak daude eta zientzia jorratzen duen Órbita Laika (@orbitalaika_tve) telebista-programan eman dira gaztelaniaz.

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Vivimos en el tiempo de las voces virtuales, un tiempo en el que uno casi tiene miedo de decir la palabra incorrecta, no vayan Siri, o Google, o Alexa, o Cortana a darse por aludidos. Podemos “oír” nuestro correo electrónico mientras cocinamos, escuchar libros que nunca nadie ha leído en voz alta, abrir las voces que nos esperan en nuestro buzón, o incluso preguntarle a un coche cuál es la mejor ruta a seguir. Las voces virtuales se han convertido en un lugar común, que ya casi no reparamos en ellas. Pero para poder sintetizarlas, grabarlas, transmitirlas o digitalizarlas, fue necesario entender primero cómo funciona nuestra propia voz y un físico capaz de enseñar a hablar a los diapasones.

Empecemos por lo básico: ¿dónde dirías que se forman las palabras cuando hablas? Sin pensarlo demasiado, ¿en el pecho, la boca, en la garganta quizás?

Hasta finales del siglo XVIII, esta pregunta no tenía una fácil respuesta. Muchos pensadores creían que el habla tiene su origen en las cuerdas vocales, quizás porque es lo primero que activamos y notamos vibrar al hablar. Otros argumentaban, en cambio, que la boca es lo que se mueve para pronunciar las distintas letras del lenguaje. Con el fin de aclarar esta disputa, en 1778 la Academia de Ciencias de Rusia lanzó un concurso dirigido a la comunidad científica. El premio recaería en aquella persona capaz de explicar la mecánica de las vocales humanas. Dos años más tarde, el profesor Christian Kratzenstein fue anunciado como ganador. No solo había logrado explicar por primera vez las diferencias acústicas entre los sonidos A E I O U, sino que además había fabricado una máquina capaz de producirlos artificialmente.

Las formas de los tubos de Kratzenstein para las cinco vocales. Fuente: F. Brackhane (2015) Kempelen vs. Kratzenstein –
Researchers on speech synthesis in times of change, ISCA-Speech.com

El invento consistía en una serie de tubos, parecidos a los de un órgano pero con formas mucho más variopintas. Estos tubos filtraban una nota producida por una lengüeta (parecida a la de una armónica) y daban lugar a los timbres de las vocales A E I O U. Era un mecanismo sorprendentemente sencillo. Pero así es como funciona nuestra propia voz. Puedes comprobarlo en primera persona: si yo ahora te pido que cantes una “u” y a continuación una “a”, ¿qué es lo que sucede exactamente en tu garganta, y en tu cara? Aunque sostengas todo el rato la misma nota con tu voz, la forma de tu tracto vocal (tu boca, en este caso) cambia para dar lugar a distintos timbres, igual que los tubos de la máquina de Kratzenstein.

Para entender cuál era la naturaleza de estos timbres de manera precisa, fue necesario esperar un siglo más. De hecho, la misma palabra “timbre” es difícil de definir y a menudo crea confusión. El timbre es lo que distingue a dos sonidos que tienen el mismo tono y la misma intensidad. Es decir, si yo cojo un violín, una trompeta, y una guitarra, y hago que toquen la misma nota (pongamos, un la 400 Hz), con la misma intensidad y la misma duración, la cualidad sonora que me permite distinguirlos es el timbre. La diferencia entre una “a” y una “u” es una diferencia tímbrica también. Ahora bien, desde un punto de vista físico, el timbre no es nada fácil de desentrañar.

En la segunda mitad del siglo XIX, Hermann von Helmholtz se empeñó en destilar esta propiedad del sonido. El físico alemán quería entender de qué estaban hechas las vocales del lenguaje1, y por extensión, el sonido de los instrumentos musicales. Lo que descubrió es que el timbre tiene mucho que ver con la complejidad de un sonido. Todo tono está compuesto por un montón de frecuencias. Esa composición (lo que en física conocemos como su espectro), y la manera en que cambia con el tiempo, es lo que determina en gran medida eso que percibimos como “timbre”.

Para demostrarlo, al igual que Kratzenstein, Helmholtz no se contentó con presentar simplemente su explicación. Con ayuda de Rudolph Koenig, construyó una máquina capaz de sintetizar esas mismas letras a partir de sus componentes fundamentales. Constaba de un conjunto de diapasones que se mantenían en constante vibración gracias a pulsos electromagnéticos. Cada diapasón producía una frecuencia pura de una serie armónica (frecuencias proporcionadas por números enteros 1, 2, 3, 4…). Al hacerlos vibrar con distintas intensidad relativa, era posible escuchar el sonido de las vocales. ¡Los diapasones, habían aprendido hablar!

Sintetizador de Helmholtz. Fuente: Harvard Brain Tour

 

Aquel primitivo sintetizador ayudó a comprender mejor la naturaleza del habla y los sonidos de las vocales. Pero además, al otro lado del Atlántico, los diapasones de Helmholtz inspiraron a un joven Alexander Graham Bell, que empezó a soñar con convertir la voz humana en frecuencias eléctricas, capaces de recorrer enormes distancias a través un cable de cobre2. Un siglo después, las tataranietas de aquel extraño sueño, nos ofrecen ayuda desde nuestros dispositivos móviles. Sus voces digitales nos recuerdan que nuestras palabras, en último término, también están hechas de números.

Notas y referencias:

1Hermann von Helmholtz (1863) “On the Sensations of Tone”, traducido por Alexander J. Ellis. Via: Internet Archive.

2Cuento esta historia en más detalle en Almudena Martín Castro (2022). “La Lira Desafinada de Pitágoras”. HarperCollins.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Helmholtz, el físico que enseñó a los diapasones a hablar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Juanma Gallego

Bere bizi zikloan atzera egiteko gaitasuna duen marmoka baten genoma sekuentziatu dute zientzialariek, prozesuaren atzean dauden mekanismoak hobeto ezagutuz. Azken helburua zahartzeari lotutako gaitzen tratamenduan aurrera egitea da.

Jaio, hazi, ugaldu eta hil. Ezaguna da animalia gehien-gehienen patua. Erdian, noski, gauza asko daude. Animalia askorentzat mugarri horien artean dagoen bizitza biziraupen latza da. Tamalez, baita gizaki askorentzat ere. Beste hainbatek, berrik, bizitzaren bidezidorrean bestelako gauza politak egiteko pribilegioa dute. Pribilegioa dugu. Eskerrak.

Hori da naturan dagoen eskemarik zabalduena, baina badira animalia batzuk bestelako bideak urratzen dituztenak. Nolabait esatearren, beren egutegi biologikoan atzera egiteko gai dira, hilezkortasunera asko hurbiltzen den eredu batean.

Turritopsis dohrnii marmokaren kasua da. Munduan zehar dezente zabaldu den marmoka da, espezie inbaditzaile gisa. Itsasoan bizi diren antzeko beste bizidun txikiekin gertatzen den moduan, itsasontziek lasta gisa eraman ohi duten uraren mugimenduaren ondorioz sortu da hedapen hori. Heldutasunera iritsita lau milimetroko tamaina baino ez duen marmoka baten kasuan, errazagoa da itsasontzien bidez hedatzea.

Hasiera batean, halako organismo batek ez luke zertan atentzio gehiegi eman behar, eta hala izan da urte askoan. Baina 1988an gauzak aldatzen hasi ziren. Urte horretan Christian Sommer izeneko itsas biologiako ikasle batek polipo batzuk hartu zituen Italiako urtetan, eta laborategira eraman zituen, bertan ikertzeko. Handik egun batzuetara konturatu zen marmokak sortzen zirela haietatik. Horraino, dena normala zen. Izan ere, marmoken bizitza horrelakoa da: polipo gisa hasten da haien bizi zikloa, itsasoaren hondora itsatsita, normalean kolonietan. Egoera horretan daudenean, modu asexualen ugaltzeko gai dira: polipo horietatik zatiak askatzen dira, efirula gisa ezagutzen diren marmoka berriak sortzen direlarik. Horiek ar edo eme gisa heldutasun sexualera iristen direnean ugaltzeko gai dira, eta ugaltze horren ondorioz polipo berriak sortzen dira.

1. irudia: Italiako uretan jaso dituzten polipoetatik jaiotako marmoka gaztea. (Argazkia: Maria Pascual-Torner)

Alabaina, handik gutxira Sommerrek oso gauza bitxia ikusi zuen: artean marmokak sexualki helduak ez zirela, polipo berriak sortu ziren laborategian. Irakasleekin batera egiaztatu zuen marmoka horiek estresatuta zeudenean hondoa jotzen zutela, berriro polipo bihurtzeko. Logikoa zenez, emaitzek harridura eta sinesgaiztasuna sorrarazi zituzten halako bizidunak ikertzen zituztenen artean, baina 1996an argitaratutako zientzia artikulu batean soberan dokumentatu zuten prozesu guztia.

Biologoen interesaz gain, bestelako adituei atentzioa eman die hain ez ohikoa den prozesuak, agerikoa delako medikuntzaren alorrean irakaspen garrantzitsuak atera daitezkeela. Izan ere, prozesuaren abiapuntuan dago marmoka horrek zelula normal direnak zelula ama bihurtzeko gaitasuna duela. Naturan oso ezohikoa den miraria da hau, azken urteotan gizakiok laborategian hori egitea lortu badugu ere.

Prozesuan parte hartzen duten faktoreak hobeto ulertzeko, Oviedoko Unibertsitateko ikertzaile talde batek marmoka horren genoma sekuentziatu du. Horrez gain, oso antzekoa den baina hilezkorra ez den beste marmoka espezie baten genoma sekuentziatu du —Turritopsis rubra espeziea—, horien bien artean dauden aldeak ikusi eta prozesuaren gako genetikoak eskuratu aldera.

Arlo desberdinetako adituek parte hartu duten arren, onkologia sail bat da ikerketa abiatu duena. Hortaz, argi dago ezagutza soilean ez baizik eta gaitzei aurre egiteko gakoen bila abiatu dutela ikerketa. Oviedoko Unibertsitateak kaleratutako prentsa ohar batean Carlos Lopez-Otrin biologoak ohartarazi du ikertzaileen helburua ez dela gizakiontzako hilezkortasuna bilatzea, zahartzeari lotuta dauden zenbait gaitzei aurre egiteko estrategiak aurkitzea baizik. Zehazki, zenbait animaliatako zelulek erakusten duten plastikotasuna gehiago ezagutu nahi dute haien taldean.

Sekuentziazio eta alderaketa horren ondorioz, haren longebitatearen arrakastako gako diren geneak identifikatu dituzte, eta horien berri eman dute PNAS aldizkarian argitaratutako zientzia artikulu batean. Gene horiek lotura dute zenbait gai garrantzitsurekin: DNAren erreplikazioa eta konponketa, telomeroen mantentzea, zelula amen sorrera, zelulen arteko komunikazioa eta zelulak kaltetzen dituen oxidazioaren gutxitzea.

2. irudia: Bizi zikloan atzera egin duen marmoka batetik sortutako polipoa. (Argazkia: Maria Pascual-Torner)

Modu berean, aurkitu dute gaztetze prozesua ematen den bitartean zenbait gene isiltzen direla, eta zelulen pluripotentziari lotutako beste zenbait generen espresioa handitzen dela; horrela, zelula horiek beste edozein zelula bihurtzeko aukera izango dute. Bi prozesu horiek beharrezkoak dira zelula amak sortu ahal izateko.

“Turritopsis dohrnii-k egindako bidaia kitzikagarrietatik ikasi dugu zeintzuk diren zelulen plastikotasunaren gakoak eta mugak; ezagutza honetan abiatuta, eta horiekiko kezka dugulako, gaur egun zahartzeari lotura agertzen diren gaitzei aurre egiteko erantzun hobeak aurkitu nahi ditugu”, azaldu dute egileek The Conversation atarian argitaratutako dibulgazio artikulu batean.

Marmoka honen zeluletan gertatzen diren aldaketak sarritan transdiferentziazio izeneko prozesu biologiko baten bitartez azaldu dira. Horren arabera, zelula batek zuzenean beste zelula mota bat bihurtzeko gaitasuna izango luke, aurretik zelula ama fasetik igaro gabe. Marmoka espezie honi ahalmen hori egotzi zaio behin baino gehiagotan. Gaiari buruz galdetuta, Maria Pascual-Torner ikertzaileak ohartarazi du azterketan ez dutela aukera zuzena izan horrela ote den jakiteko, baina blog honi argitu dio uste dutela zelula ama fasetik igarotzen direla marmokaren zelulak.

Bai modu batean zein bestean izan, ikertzaileek argi dute ezagutza berria lagungarria izango dela zenbait gaitzi aurre egiteko, baina berretsi dute hasierako ideia: “hilezkortasun biologikoa gizakien artean oraindik amets bat baino ez da”.

Gainera, gizakiak, bere modu berezian, jakin badaki amets hori lortzen, egileek nahiko era poetikoan nabarmendu dutenez. “Gizakiak aspaldi ikasi du nola izan hilezkorra: artearen eta ezagutzaren bidez historian egiten duen ekarpen txikiaren bitartez egiten du”.

Ez da, ez, ideia hutsala.

Erreferentzia bibliografikoa:

Lopez-Otin, C. et al. (2022) Comparative genomics of mortal and immortal cnidarians unveil novel keys behind rejuvenation. Proceedings of the National Academy of Sciences. 119 (36) e2118763119 https://doi.org/10.1073/pnas.2118763119

Egileaz:

Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Foto: Louise Pilgaard / Unsplash

En ocasiones, cuando estoy pensando sobre qué escribir para la nueva entrada del Cuaderno de Cultura Científica, acudo a un libro que me gusta mucho, se trata del libro Famous Puzzles of Great Mathematicians (Rompecabezas famosos de grandes matemáticos), de Miodrag S. Petkovic. Hace poco revisaba algunos de los problemas de los que se habla en el libro cuando me topé con un clásico de la matemática recreativa, el problema de los 17 caballos, que también recibe otros nombres, como el problema de los 17 camellos, que es el nombre con el que yo lo conocía, o el problema de la herencia. El problema, en su forma más directa y sencilla, dice lo siguiente.

Problema de los 17 caballos: Un hombre muere y deja una herencia de diecisiete caballos que tiene que repartirse entre sus tres hijos en las proporciones 1/2 : 1/3 : 1/9 ¿Pueden los tres hermanos cumplir la voluntad de su padre?

Una rápida mirada a este problema nos dice que es un problema paradójico, o al menos problemático, puesto que 17 no se puede dividir ni por 2, ni por 3, ni por 9, luego la solución no va a ser inmediata si asumimos que los caballos no se pueden partir en trozos (por este motivo en algún texto matizan que los caballos tienen que repartirse vivos).

Este problema me recuerda a un problema chiste de una obra de teatro de los Hermanos Marx, de 1910, titulada Fun in High Skule:

Groucho: Si tuvieses 10 manzanas y quisieras repartirlas entre seis personas ¿qué harías tú?

Gummo: Haría compota de manzana.

Groucho: ¿Cuál es la forma de la Tierra?

Harpo: Pues no lo sé.

Groucho: Bien, veamos, ¿cuál es la forma de mis gemelos?

Harpo: Cuadrada.

Groucho: No los gemelos de diario, sino los que yo visto los domingos.

Harpo: Ah, redonda.

Groucho: Muy bien, ¿cuál es la forma de la Tierra?

Harpo: Cuadrada entre semana y redonda los domingos.

Foto publicitaria, realizada por la Metro-Goldwyn-Mayer, de los Hermanos Marx en 1946

 

Volviendo a la solución del problema de los 17 caballos, por una parte, tenemos la cuestión de que 17 no se puede dividir entre 2, 3 y 9, pero además si la herencia se repartiese completamente la suma de las proporciones 1/2, 1/3 y 1/9 debería ser 1, pero resulta que no es así:

 

Es decir, la suma de las proporciones es menor que 1 y no se puede ejecutar toda la herencia. Por lo tanto, si nos vamos a una solución aritmética pura del problema, sin importarnos de qué estamos hablando, que es como muchas veces se resuelven los problemas matemáticos en la clase de esta signatura, tendríamos que la solución es 8,5 (17/2), 5,67 (en realidad, 17/3) y 1,89 (en realidad, 17/9) y se quedaría sin repartir el resto que es 0,94 (en realidad, 17 / 18), puesto que

Si entendemos que la solución al problema de los 17 caballos tiene que ser siguiendo al pie de la letra las indicaciones de la herencia, que es como seguramente se entendía este problema matemático en sus orígenes, entonces tenemos dos opciones, o la solución puramente aritmética, como acabamos de describir, o pensar que es un problema imposible, en el sentido de que ni se puede dividir 17 entre 2, 3 y 9, ni la suma de esas partes, 17/2, 17/3 y 17/9 es toda la herencia, 17 caballos.

Según muchos textos, como el mencionado Famous Puzzles of Great Mathematicians, de Miodrag S. Petkovic o el texto The Penguin Dictionary of Curious and Interesting puzzles de David Wells, fue el matemático italiano Niccolo Fontana (1499 o 1500 – 1557), conocido como Tartaglia, quien sugirió la solución moderna de pedir prestado un caballo extra, así tener 18 caballos para repartir en tres partes de 9 (que es 18/2), 6 (que es 18/3) y 2 (que es 18/9) caballos, por lo que sobra 1, que se devuelve a la persona que lo había prestado.

Este problema, junto con su solución, se suele presentar como una legenda árabe, que dice lo siguiente (siguiendo la versión recogida por el matemático David Singmaster, en su libro Aventuras en las Matemáticas Recreativas, un interesante libro sobre la historia de la matemática recreativa).

Un jeque árabe murió dejando un rebaño de camellos como herencia completa para repartir entre sus tres hijos. En su testamento, especificó que el hijo mayor recibiría la mitad de la herencia; el segundo hijo, un tercio de la misma; y el tercero, una novena parte. Los hijos fueron a examinar el rebaño y descubrieron que había 17 camellos. Ahora bien, diecisiete no es divisible por dos, ni por tres, ni por nueve, y los hijos quedaron perplejos. Los camellos son valiosos y no querían cortar uno en pedazos.

Después de discutirlo, decidieron consultar al mullah Nasruddin y enviaron a buscarlo. El mullah se acercó con su camello y escuchó el dilema de los hijos del jeque. Después de reflexionar un poco, dijo que les prestaría un camello. El rebaño contaba ahora con 18 camellos y el mullah asignó la mitad de los camellos al hijo mayor, es decir, nueve camellos; luego un tercio de los camellos al segundo hijo, es decir, seis camellos; luego un noveno de los camellos al tercer hijo, es decir, dos camellos. Entonces, quedó un camello, el que les había prestado el mullah, así que este reclamó su camello y cabalgó hacia la puesta de sol.

Imagen del problema de los 17 caballos, con el título Un legado inmanejable, perteneciente al libro Brandreth Puzzle Book (1896), que era a la vez un panfleto publicitario de las Pastillas de Brandreth y una colección de rompecabezas

 

En general, podemos plantearnos el reparto de una cierta cantidad n de caballos en tres proporciones 1/a, 1/b y 1/c, donde a, b, c son números naturales distintos, tales que necesitemos el préstamo de un caballo para realizar el reparto, es decir, que se verifique la ecuación

Por lo tanto, para construir todos los problemas de este tipo debemos de resolver la anterior ecuación diofántica (recordemos que las ecuaciones diofánticas son ecuaciones polinómicas de dos o más variables para las que se estudian las soluciones con números enteros, es decir, los naturales, el cero y los negativos). Existen siete soluciones (n; a, b, c) posibles, que mostramos a continuación:

(7; 2, 4, 8), (11; 2, 4, 6), (11; 2, 3, 12), (17; 2, 3, 9), (19; 2, 4, 5), (23; 2, 3, 8) y (41; 2, 3, 7),

con las cuales se pueden plantear problemas similares al problema de los 17 caballos, como así ha ocurrido con alguna de estas soluciones. Por ejemplo, Philip E. Bath en el problema El jardín del vicario de su libro Fun with Figures (Diversión con números) plantea el reparto de 7 chelines en las proporciones 1/2, 1/4 y 1/8; o S. E. Clark en el problema Los herederos y las ovejas de su libro Mental Nuts (Locuras mentales), que podéis encontrar en Internet Archive, plantea dividir una herencia de 19 ovejas en las proporciones 1/2, 1/4 y 1/5.

Si se permite que los números a, b y c no necesariamente son distintos, entonces se pueden obtener más soluciones, como (5; 2, 6, 6), (5; 3, 3, 6), (9; 2, 5, 5), (11; 3, 3, 4) o (3; 4, 4, 4).

Portadas de los volúmenes 1 y 2 de Adventures in Recreational Mathematics, de David Singmaster

 

El matemático David Singmaster, en su libro Aventuras en las Matemáticas Recreativas, nos cuenta que este tipo de problemas son una versión moderna de algunos problemas antiguos de reparto donde las proporciones no sumaban uno. Problemas de este tipo son muy antiguos, ya aparecían en el Papiro de Rhind (escrito por el escriba Ahmes en el siglo XVI a.n.e.), que es el documento matemático más importante conservado del Antiguo Egipto.

Fragmento del Papiro matemático de Rhind, o de Ahmes, perteneciente a la sección EA10057, British Museum

 

Terminemos esta entrada con el problema 63 del Papiro de Rhind que consiste en repartir 700 barras de pan para cuatro personas, en las proporciones 2/3 : 1/2 : 1/3 : 1/4, pero el total de las partes suma 7/4, que es mayor que 1.

La solución al problema que se ofrece en el texto matemático egipcio es que, si 700 barras se corresponden con 7/4, entonces, la unidad es 4/7 de 700, es decir, 400 y se realiza el reparto de 2/3, 1/2, 1/3 y 1/4 de la unidad, es decir, que la cantidad de panes se reparte en 266,7 (2/3 de 400) barras de pan –o podríamos decir que 266 barras enteras y dos terceras partes de una barra-, 200 (1/2 de 400) barras, 133,3 (1/3 de 400) barras –podríamos decir que 133 barras de pan y una tercera parte de una- y 100 (1/4 de 400) barras.

Bibliografía:

1.- Miodrag S. Petrovic, Famous Puzzles of Great Mathematicians, AMS, 2009.

2.- David Wells, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting puzzles, Penguin, 1992.

3.- Martin Gardner, Fractal Music, Hypercards and more, W. H. Freeman & Co, 1991.

4.- David Singmaster, Adventures in Recreational Mathematics (Problem Solving in Mathematics and Beyond, 21), vol. 1 y 2, World Scientific, 2021.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El problema de los 17 caballos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ariketa fisikoa egitea osasungarria dela esaten digute behin eta berriro. Fisikoa bakarrik ez, buruari eragitea ere onuragarria da. Nagiak atera eta aurten ere, udako oporretan egiteko asteazkenero ariketa matematiko bat izango duzue, Javier Duoandikoetxea matematikariak aukeratu ditu Zientzia Kaieran argitaratzeko. Guztira sei ariketa izango dira.

Hona hemen gure seigarren ariketa: Laukizuzenaren aldeak kalkulatzen.

Hiru zirkulu ditugu laukizuzen baten barruan. Zirkuluen diametroa 30 cm da eta laukizuzenaren aldeak 70 cm eta d cm dira. Lehen zirkulua laukizuzenaren ukitzailea da 70 zentimetroko alde baten erdiko puntuan. Beste zirkulu biak lehen zirkuluaren ukitzaileak dira eta, gainera, bakoitza d zentimetroko alde baten ukitzailea. Zein da d-ren balio posible txikiena? Utzi zuen erantzuna iruzkinetan!

Irudia: Robin Higgins – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com

Gogoan izan ahalegina bera –bidea bilatzea– badela ariketa. Horrez gain, tontorra (emaitza) lortzen baduzu, poz handiagoa. Ahalegina egin eta emaitza gurekin partekatzera gonbidatzen zaitugu. Ariketaren emaitza –eta jarraitu duzun ebazpidea, nahi baduzu– idatzi iruzkinen atalean (artikuluaren behealdean daukazu) eta irailean emaitza zuzenaren berri emango dizugu.

Ariketak “Calendrier Mathématique 2022. Un défi quotidien” egutegitik hartuta daude. Astelehenetik ostiralera, egun bakoitzean ariketa bat proposatzen du egutegiak. Ostiralero CNRS blogeko Défis du Calendrier Mathématique atalean aste horretako ariketa bat aurki daiteke.

 

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Johannes Stark fue un físico alemán, ganador del premio Nobel en 1919 por el descubrimiento de que en un campo eléctrico la luz se separa en líneas espectrales, fenómeno conocido en su honor como efecto Stark. Conforme comenzaba su ascenso a la fama Einstein se carteó con regularidad con Stark. En 1913 Stark modificó la ley de fotoequivalencia de Einstein, que actualmente se llama ley de Stark-Einstein o segunda ley de la fotoquímica. Tras la Primera Guerra Mundial, sin embargo, Stark abrazó fervientemente los ideales nazis, promoviendo una ciencia nueva completamente “aria” y orquestando toda una campaña de descrédito de la “judía” teoría de la relatividad de Einstein.

Johannes Stark. Foto: nobelprize.com

En 1907, Stark, que era entonces profesor en la Technische Hochschule de Hannover, pidió a Einstein que escribiese un artículo de revisión sobre la relatividad para el Jahrbook für Radioaktivität und Elekronik (Anuario de radioactividad y electrónica). Durante esta época y en los años siguientes, Einstein y Stark mantuvieron una correspondencia bastante cordial. Solamente una excepción. Ocurrió cuando Einstein estaba viviendo en Praga y escribió un artículo sobre procesos fotoquímicos que Stark creyó que plagiaba directamente uno de sus escritos. Stark atacó a Einstein en las páginas de Annalen der Physik, a lo que Einstein respondió contundentemente en la misma revista demostrando que Stark no había entendido su trabajo.

1913 fue el annus mirabilis particular de Johannes Stark. Ese año Stark modificó una teoría sobre los fotones publicada por Einstein en 1906. La versión definitiva, conocida actualmente como ley de Stark-Einstein, o segunda ley de la fotoquímica, afirma que cada molécula implicada en una reacción fotoquímica absorbe solamente un único fotón de la radiación o luz que causa la reacción. Ese año, Stark también descubrió un efecto de la luz que ha llevado su nombre desde entonces.

Los científicos ya conocían lo que se llamaba el efecto Zeeman, en el que los campos magnéticos dividen la radiación procedente de partículas en las denominadas líneas espectrales. Estas líneas dependen de la velocidad a la que un átomo o ión dado está oscilando y pueden ser útiles a la hora de identificar exactamente qué partícula es la que está oscilando. Stark se las arregló para producir líneas espectrales similares usando un campo eléctrico en vez de uno magnético. En última instancia, el efecto Stark es más complejo a la hora de analizar la información obtenida, por lo que hoy día se prefiere usar el efecto Zeeman para el análisis de la estructura atómica.

En cualquier caso este era un trabajo que merecía un Nobel; Stark recibió el premio en 1919. En su discurso de aceptación ya aparecieron los primeros indicios de lo que más tarde serían sus posiciones políticas. El discurso comienza con la idea de que los alemanes continúan con el trabajo de los antiguos griegos de comprender la estructura atómica. A lo largo del discurso su argumentación, una y otra vez, es siempre cómo su trabajo se enmarca y contribuye a la física alemana. Las semillas del nacionalismo están enraizadas y comienzan a verse sus primeros brotes.

Tras el premio Nobel, Stark, si se me permite la expresión, pasa definitivamente al lado oscuro. No se le recuerda por sus contribuciones a la ciencia en la segunda mitad de su vida, sino por su política. Qué acontecimientos o influencias pudieron hacer que Stark se volviese contra los que hasta entonces habían sido sus colegas no están claros, pero lo cierto es que en los años veinte Stark absorbió y aceptó plenamente la retórica nazi de la gloria de la raza aria y comenzó una campaña para socavar la física moderna, lo que incluía un rencoroso ataque contra Einstein.

En 1922, cuando era profesor en la Universidad de Wurzberg, Stark escribió un libro denunciando la física moderna llamado La crisis actual en la física alemana. Afirmaba en él que materias como la relatividad eran obviamente subversiones, subversiones judías además, del pensamiento racional puro. Si bien el nazismo y su antisemitismo estaban creciendo en Alemania, todavía no eran mayoritarios y este tipo de comentarios le valió el ostracismo por parte de sus colegas. Sus afirmaciones le llevaron a tener que renunciar a su cátedra y tuvo que ganarse la vida creando una empresa de porcelana.

En 1924, Stark declaró públicamente su completa lealtad a Hitler y continuó atacando a la física “judía”, afirmando que era una ciencia que ignoraba los experimentos objetivos o la observación de los hechos. En los años 30 trabajó con Philipp Lénárd, otro premio Nobel con tendencias nacionalistas extremas que también la había tomado con Einstein, intentando crear una ciencia alemana “pura”, de forma similar a como Hitler estaba tratando de crear una raza alemana “pura”.

Stark fue nombrado presidente del Instituto Imperial de Física y Tecnología tras la llegada al poder de Hitler en 1933, cargo que ocuparía hasta 1939. En esta posición disponía de una plataforma inmejorable para la difusión de su retórica de que toda la ciencia debía dedicarse a apoyar las filosofías nazis. Afirmó que los judíos, por su evidente falta de respeto a la verdad, no eran adecuados para la física.

O lo que era peor desde su punto de vista, no se limitaban a los canales apropiados. Escribió, aparentemente con Einstein en mente, en su libro Nacionalsocialismo y Ciencia, publicado en 1934: “el celo dogmático e impulso propagandístico del científico judío le lleva a informar de sus descubrimientos no sólo en publicaciones científicas sino también en la prensa diaria o en conferencias públicas”.

En general, los ataques de Stark a la ciencia moderna no tenían una base racional: se limitaba a declarar que la relatividad era tan contraria a la experiencia diaria y al sentido común que tenía que ser errónea. Cuando Werner Heisenberg salió en defensa de Einstein, Stark lo tildó, en un artículo en el periódico oficial de la SS, Das Schwarze Korps, de “judío blanco” que debería “desaparecer” (Heisenberg se salvó usando sus contactos familiares con el Reichführer-SS Heinrich Himmler, pero esta es otra historia).

Tras la Segunda Guerra Mundial, el tribunal de desnazificación de Baviera juzgó a Stark. Einstein, viendo el panorama que se cernía sobre Alemania y el peligro real que corría su vida, la había abandonado en 1933 para no volver. Pero aún quedaban científicos para atestiguar en contra de Stark: Max von Laue, Werner Heisenberg y Arnold Sommerfeld entre ellos. Stark fue considerado “major offender” (nivel 5, el más alto de los cinco posibles niveles de colaboración con el régimen nazi, según la clasificación seguida en los tribunales constituidos en la Alemania ocupada por los Estados Unidos). Fue condenado a 4 años de trabajos forzados. La sentencia fue suspendida y Stark se retiró al campo, donde trabajó solo y aislado en su laboratorio privado hasta su muerte en 1957.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo se publicó en Experientia Docet el 6 de septiembre de 2009.

El artículo Einstein y Johannes Stark se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Nahúm Méndez

Geologia modernoaren erronka handienetako bat planeten barne egitura zehatz-mehatz ezagutzea da: barne geruzak nolakoak diren –monolitikoak diren edo oso hautsita dauden–, zein egoeratan dauden –solido edo likido–, eta zein osaera duten. Eta ez da datu hutsala; izan ere, atea irekiko liguke haien jatorria eta bilakaera hobeto ulertzeko, eta, agian, erantzuteko zergatik diren itxuraz elkarren artean hain desberdinak planeta ez gaseosoak (gurea barne).

Zoritxarrez, ezin dugu leiho bat ireki eta planeten barrura begiratu; beraz, barruan zer dagoen jakiteko daukagun modu bakarra zeharkako metodoen bidez da, baina hori ez da erraza Lurra ez diren planetekin. Hain zuzen ere, meteoritoak ziren planeten eta asteroideen barrura begiratzeko geneukan leihorik onenetako bat –ohar gaitezen paradoxaz–.

1. irudia: Kraterrek planeten barruko zerbait ikusten uzten digute, baina ez asko. (Argazkia: NASA/JPL/ASU. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Talka kraterrak eratzea da gure Eguzki Sisteman mugitzen diren gorputzen arteko talken ondorio nabarmenenetako bat; batzuetan, ehunka metro gutxi batzuk agerian uzten dituzte, baita, zenbaitetan, lurrazalaren barrualderantz kilometro batzuk ere.

Talka horien bortiztasunak, zenbaitetan, planeta horien zati batzuk biziki abiadura azkarrean jaurtitzen ditu kanporantz, eta planetatik ihes eginarazten die; halakoetan, ez dira berriro planetara erortzen baizik eta eguzkiaren inguruko orbitan noraezean ibiltzen hasten dira.

Tarteka, gerta daiteke planeta batetik kanporatutako zati horiek, beren bidean zehar, beste planeta batzuekin topo egitea, Lurrarekin kasu. Halakoetan, meteorito gisa erortzen dira eta jaso ditzakegu; hala, zenbaitetan, jatorrizko planetaren azalaren eta mantuaren propietateak inferitzen laguntzen digute.

Baina hori ez da nahikoa. Gehiago hurbildu beharra dugu planeten barrualdeari buruzko xehetasun gehiago lortu nahi baditugu. XX. mendearen bigarren erdialdetik aurrera, gure Eguzki Sistemako gorputzetara zundak bidaltzeko aukera izan dugu. Planeten barnealdeak hobeto ezagutzea ahalbidetu digute, eremu grabitatorioa eta magnetikoa aztertzeari esker; izan ere, era horretan planeta horien barruko masaren banaketari eta barrualdeko materialen egoerari buruzko zenbait zantzu lortzen ditugu.

Marteko lurrikarak entzuten

Baina gehiago jakin nahi badugu, planeten gainazaleraino iritsi behar dugu, eta planeten taupadak (lurrikarak) argi eta garbi entzuteko behar bezain tresna sentikor instalatu behar ditugu.

Haiek detektatzeko eta aztertzeko, sismometro deitzen ditugun sentsoreak erabiltzen ditugu. Sentsore horiek lurzoruaren desplazamenduaren hedadura neurtzen dute, ez bakarrik lurrikarek sortutakoa, baita haizeak, olatuek, leherketek edo trafikoak ere –beste arrazoi natural eta artifizial askoren artean–.

Uhinak planetan zehar nola hedatzen diren aztertuz, abiadura eta anplitudea nola aldatzen zaien aztertuz, bai eta geruzak zeharkatzean gertatzen zaizkien errefrakzio eta islapen fenomenoak aztertuz ere, planeten barrualdearen irudi askoz zehatzagoa egin dezakegu, eta askoz ere eredu zehatzagoa eraiki, maila fisikoan zein kimikoan.

2. irudia: InSight misioaren berreraikuntza bat, Marteren gainazalean erabat zabalduta dagoela. Sismometroa lehen planoko kupula formako aparatu hori da. (Argazkia: NASA/JPL. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Orain arte, hiru sismometro igorri dira Martera: bi, 70eko hamarkadan, Viking 1 eta 2 misioetako lurreratze moduluetan –zoritxarrez askorako balio izan ez zutenak–, eta beste bat InSight misioan, zeina Marten lurreratu baitzen 2018ko azaroan, eta oraindik martxan eta datuak biltzen ari baita. Jauzi kualitatiboaren eta kuantitatiboaren ideia bat egin dezagun, Viking zundek jatorri sismikoko gertaera bakar bat detektatu zuten argi eta garbi; aldiz, InSight zundak 500 lurrikara eta iraupen laburreko 800 gertaera baino gehiago hauteman ditu bere misioan, ziur aski tenperatura aldaketek eragindako arroken hausturarekin lotuta egongo direnak.

Eta Marten jatorri bolkanikoko lurrikarak izango balira?

Marten, agerikoa denez, jatorri naturaleko lurrikarak baino ez ditugu espero –salbu eta misioren bat marteratzen denean edo bertako gainazalaren aurka talka egiten duenean–, baina batez ere arroketan metatutako tentsioak sortutakoak izaten dira: tentsio horiek deformazio gisa egokitzen jarraitu ezin direnean, azkenean apurtu egiten dira arrokak eta energia hori guztia uhin sismiko gisa askatzen da.

3. irudia: Eguzki Sistemako hainbat lekutako lurrikaren seinalearen irudia. Lehenengo biak Lurrean gertatu ziren, hirugarrena Marten eta laugarrena ilargian. (Argazkia: ETZ Zürich. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Baina Marten sumendi jatorriko lurrikarak ere izango balira? Egia esan, planeta gorrira begiratzen dugunean, planeta hotz bat ikusten dugu, mortua, zeinaren eragile geologiko nagusia haizea baita. Marte era jarraitu samarrean aztertzeko gaitasuna dugunetik behintzat, ez dugu erupzio bolkaniko baten antzik duen ezer behatu.

Martek gure Eguzki Sistemako sumendi handienetako batzuk ditu, batez ere Tharsis eskualdean daudenak. Bertan dago, besteak beste, Olympus Mons, 20 kilometro baino gehiagoko garaiera duena baina gaur egun jarduerarik gabekoa, ziur asko planetaren barnealdea hozten ari delako –Lurrean, aldiz, barneko dinamika agerian geratzen da lurrazaleko bulkanismo maila handi baten bidez–.

Baina bada Marten Cerberus Fossae izeneko eremu bat, InSight misioaren lurreratze eremutik nahiko gertu dagoena, dirudienez jarduera maila handikoa dena. Toki hori haustura sistema bat da, 1.200 kilometro baino luzeagoa eta zenbait puntutan halo ilunez inguratuta dagoena. Badirudi haustura horietatik zerbait atera izan dela eta inguruko lurra zikindu egin duela.

4. irudia: Cerberus Fossaeren zati txiki bat kolore faltsuan, kanpoaldearen eta barrualdearen osaeren arteko desberdintasunak erakusten dituena. (Argazkia: NASA/JPL/ASU. Iturria: Cuaderno de Cultura Científica)

Hain zuzen ere, Cerberus Fossae pitzadura sistema estentsional bat da, non azala banatzen ari baita, Afrikako Rift haranean gertatzen denaren antzera –gugandik hurbil dagoen adibide bat jartzearren–, eta non bulkanismo oso aktiboa baitago.

Ikerketa berrienek iradokitzen dutenez, baliteke inguru horretan bulkanismo aktiboko fenomenoak egon izana azken milioika urteetan, beharbada duela hamar baino gutxiago autore batzuen arabera, baita 50.000 urte inguru ere beste batzuen arabera. Nolanahi ere, denbora gutxi ikuspuntu geologikotik, eta oso gutxi Marten gaur egun ikusten dugun jarduera geologiko maila kontuan hartzen badugu.

Tira, eta zer zerikusi du horrek lurrikarekin? Fenomeno bolkanikoak dira gure planetako lurrikara naturalen sortzaile handienetako bat: magmak eta beste fluido batzuek, lurrazalean zehar mugitzean eta kokatzean, arrokak hautsi ditzakete presioa handitzearen ondorioz. Halaber, fluido horiek eroanbide garatuagoetatik zehar mugimendu asismikoago batean mugitzerakoan, bibrazio jarraituak ager daitezke (nolabait esateko, ura hodi baten barrutik zirkulatzen ari den bitartean hodia ukitzen dugunean bezala).

InSight misioak hiru urte baino gehiago daramatza Marteko lurrikarak zaintzen, eta horietako batzuk Cerberus Fossaetik datozela dirudi, baina detektatu diren lurrikaren arrazoia ez dago oso argi: edo planeta hoztearen beraren ondorio dira –uzkurtzean arrokak esfortzu handiaren pean jartzen ditu eta azkenean hautsi egiten dira–, edo beste indar batzuen ondorio dira –hausturak eta irekidurak eragitean Cerberus Fossae sortzen dute–, edo Marte barruko zenbait fluidoren migrazioagatik, edo magmaren mugimenduarengatik.

Gai horri buruz argitaratu den azken azterlanak –Sun, W. & Tkalčić, H. (2022) Repetitive marsquakes in Martian upper mantle–, InSight misioaren erregistro sismiko osoa aztertu du, eta, oharkabean igaro zitezkeen anplitude txikiagoko seinaleak aurkitzeko teknika aurreratuagoak erabiliz, hasieran detektatutakoak baino lurrikara gehiago aurkitu ditu.

Garrantzitsua da jakitea Marteko gainazalean haizeak jotzen duela, eta sismometroa nahiko isolatuta dagoen arren, haize horrek seinale jarraitua sortzen duela bibrazio moduan. Horrek gertaera txikienak mozorrotu ditzake, eta, horregatik, batzuetan zaila izaten da haiek detektatzea. Horren antzekoa gertatzen da zinemara joan eta, gure ondoan, krispetak jaten ari den norbait daukagunean: kosta egiten zaigu filmeko elkarrizketak entzutea. Bada, haizea seinale sismikorako zarata iturri da, zineman krispetak jatea den bezalaxe.

Badirudi lurrikara berri horiek ez diotela patroi bati jarraitzen, baizik eta modu jarraituan nahiz ez hain jarraituan gertatzen direla, eta batzuk aurrez antzemandako lurrikara handiagoekin ere lotuta egon daitezkeela.

Ikerketaren egileek interpretatzen dutenez, magmaren mugimenduaren ondorioz gure planetan gertatzen direnen antzekoak dira lurrikara berri horiek, eta magmaren alboko migrazioarekin eta migrazio bertikalarekin lotutako lurrikara sortak sortzen dituzte.

Marteren barruko eredu hau garatzeko, InSight misioak bildutako uhin sismikoetan oinarritu dira. Uhinen ibilbideak eta abiadura aldaketek barruko geruzak berreraikitzen laguntzen digute. Khan et al. (2021).

Kasu honetan, badirudi lurrikarak Marteren mantuan gertatzen direla, eta horrek frogatuko luke uste baino bero handiagoa geratzen dela barruan. Hori bai, oso litekeena da, Marteren azalaren lodiera dela eta –24 eta 70 kilometro artekoa da–, magmak zailtasun handiak izatea azaleratzeko eta erupzio bolkanikoa eragiteko; horrek azalduko luke gaur egun ikusten dugun aktibitate bolkaniko txikia.

Zalantzarik gabe, teoria zirraragarria da, Marteri buruz ikasteko eta jakiteko geratzen zaigun guztia agerian uzten duena, eta nork daki egunen batean Marten erupzio bolkanikoren bat ikusteko aukera emango ez digun.

Erreferentzia bibliografikoak:

Sun, W. & Tkalčić, H. (2022). Repetitive marsquakes in Martian upper mantle. Nature Communications, 13(1), 1695. doi:10.1038/s41467-022-29329-x

Horvath, D. G., Moitra, P., Hamilton, C. W., Craddock, R. A., & Andrews-Hanna, J. C. (2021). Evidence for geologically recent explosive volcanism in Elysium Planitia, Mars. Icarus, 365, 114499. doi: 10.1016/j.icarus.2021.114499

Khan, A., Ceylan, S., van Driel, M., Giardini, D., Lognonné, P., Samuel, H., Schmerr, N. C., Stähler, S. C., Duran, A. C., Huang, Q., Kim, D., Broquet, A., Charalambous, C., Clinton, J. F., Davis, P. M., Drilleau, M., Karakostas, F., Lekic, V., McLennan, S. M., … Banerdt, W. B. (2021). Upper mantle structure of Mars from InSight seismic data. Science, 373(6553), 434-438. doi: 10.1126/science.abf2966

Egileaz:

Nahúm Méndez Chazarra (@geologoenapuros) geologo planetarioa eta dibulgatzaile zientifikoa da.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2022ko apirilaren 4an: ¿Hay terremotos de origen volcánico en Marte?

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

 

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Una de las cosas que quizás más sorprenden de Marte, cuando lo vemos a través de un potente telescopio o en las imágenes que nos llegan de las misiones espaciales, es la presencia de sus casquetes polares, que destacan por su color blanco, a veces inmaculado, en contraste con el color rojo de su superficie.

Nos es más llamativo todavía porque los vemos crecer y menguar con las estaciones, al igual que en nuestro planeta, aunque con un ciclo prácticamente restringido a la sublimación y a la formación de los hielos por condensación desde la atmósfera debido a las bajas temperaturas y ligera presión atmosférica.

Desde el punto de vista de la geología, el hielo es un importante agente de modelado y transporte, ya que los hielos son capaces de viajar cientos e incluso miles de kilómetros, erosionando la superficie y encajándose, formando grandes valles.

Además, las acumulaciones de hielo pueden ser estudiadas como los estratos de la roca, lo que nos aporta una valiosa información sobre el clima de un planeta a lo largo del tiempo, estudiando las burbujas de aire atrapadas y las capas de polvo, que, si me permiten la metáfora, se alternan como una inmensa tarta de chocolate y galleta.

Un escarpe en el casquete del polo norte de Marte. Se pueden apreciar algunas de sus capas, especialmente donde se encuentran intercaladas por otras de polvo. Imagen cortesía de NASA/JPL-Caltech/UArizona.

Pero, además, se da la casualidad de que precisamente el hielo, junto con el viento, es uno de los agentes de modelado del relieve más activos en el planeta Marte en la actualidad, por lo que conocer la dinámica glacial del planeta es un asunto de gran interés para geólogos y climatólogos. Aunque eso sí, hoy nos centraremos solo en los casquetes de hielo, en otra ocasión hablaremos sobre los cinturones glaciales que hay en latitudes más bajas.

Hace varias décadas los científicos pensaban que estos casquetes polares estaban formados principalmente por hielo de dióxido de carbono, mientras que ahora sabemos que, probablemente, al menos en el polo sur, esa cifra esté más cerca del 1%, y que el resto sea hielo de agua, de tal manera que si se fundiese todo este hielo una importante parte de la superficie de Marte quedaría sumergida bajo las aguas.

Casquete polar sur del planeta Marte. Se aprecia perfectamente el color blanco del hielo, así como zonas más rojizas cubiertas por el polvo. Cortesía de ESA/DLR/FU Berlin / Bill Dunford.

A pesar de ese porcentaje tan bajo de dióxido de carbono, el volumen total de hielo de dióxido de carbono que alberga el casquete del polo sur es de unos 16000 kilómetros cúbicos, suficiente como para llenar el lago Superior, el lago más grande de los Grandes Lagos de Norteamérica -valga la redundancia-, de este hielo, y que en algunos lugares llega a formar capas de más de un kilómetro de potencia o espesor, mientras que el casquete en su conjunto tiene un espesor total de unos cuatro kilómetros.

Y bueno, ¿cómo conocemos estos datos? En las últimas dos décadas hemos podido hacer perfiles de la estructura de los polos marcianos gracias a dos instrumentos conocidos como MARSIS, que viaja en la sonda europea Mars Express, y SHARAD que equipa a la misión Mars Reconnaissance Orbiter, que no son más que dos radares que nos permiten «ver» con sus ondas hasta cierta profundidad, ayudándonos a estudiar las capas más someras del subsuelo marciano y cuáles son las relaciones entre estas.

Perfil de radar tomado por el instrumento SHARAD, que se encuentra a bordo de la Mars Reconnaissance Orbiter. Se aprecian perfectamente las acumulaciones de hielos de dióxido de carbono ocupando depresiones que favorecen su depósito. Imagen cortesía de NASA/JPL-Caltech/Sapienza University of Rome/Southwest Research Institute.

Pero el poder ver la estructura interna de las capas de hielo nos solo no resolvió nuestras dudas, sino que nos hizo enfrentarnos a nuevas preguntas… y es que la condensación de dióxido de carbono atmosférico que da lugar a los hielos que se acumulan en los polos va depositando capas muy finas, algo parecido a nuestras escarchas invernales, relacionada además con los ciclos climáticos de Marte, que dependen en gran medida de la inclinación de su eje con respecto al Sol: cuanto menos esté inclinado, menor insolación llegará a los polos y, por lo tanto, el clima será lo suficientemente frío como para favorecer las acumulaciones de dióxido de carbono.

Aun así, en primavera y verano el aumento de las temperaturas podría provocar la sublimación de las capas de hielo más superficiales, haciendo que la acumulación de este hielo de dióxido de carbono fuese muy lenta incluso en largos periodos de tiempo. Entonces, ¿qué provoca esos grandes espesores que vemos en las capas de hielo de dióxido de carbono y la forma de las acumulaciones? Un estudio publicado el pasado mes de abril intenta resolver estas cuestiones aplicando nuestro conocimiento de los glaciares en la Tierra, adaptando los modelos que usamos hoy día para estudiar el movimiento glacial y adaptándolo a las observaciones realizadas en Marte y a sus condiciones de gravedad, tipos de hielo y clima.

Los resultados indican que los depósitos de hielo de dióxido de carbono se habrían formado por la existencia de glaciares de este compuesto, capaces de moverse por la superficie a una velocidad de unas cien veces superior a la que lo hace el hielo de agua en el planeta Marte.

Erosión provocada por la sublimación del hielo de dióxido de carbono en el casquete polar del hemisferio sur de Marte. Imagen cortesía de NASA/JPL-Caltech/UArizona.

Esto permite al hielo de dióxido de carbono avanzar y e ir cayendo sobre depresiones donde lentamente va acumulándose y formando estos espesores que observamos, como una enorme pero lenta cascada de hielo, al mismo tiempo evitando que en primavera y verano se sublime la mayor parte.

De hecho, muchas de las morfologías glaciares que vemos en el casquete de hielo del polo sur en realidad están formadas por los hielos de dióxido de carbono, mientras que los hielos de agua prácticamente podríamos decir que se encuentran en una situación estática en comparación con la dinámica de estos hielos.

Es cierto que este tipo de hielo nos puede parecer exótico, pero no podemos olvidar que, además del hielo de agua, en el Sistema Solar hay un tercer tipo, el de nitrógeno, que se descubrió en Plutón. Y es importante que sigamos estudiando los hielos, por su papel en el modelado del paisaje, pero también porque nos cuentan una apasionante historia de ciclos climáticos de otros planetas que quizás en algún futuro seremos capaces de descifrar.

Referencias:

Smith, I. B., Schlegel, N.-J., Larour, E., Isola, I., Buhler, P. B., Putzig, N. E., & Greve, R. (2022). Carbon dioxide ice glaciers at the south pole of Mars. Journal of Geophysical Research: Planets, 127, e2022JE007193. 10.1029/2022JE007193

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo De casquetes polares y hielo de dióxido de carbono se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Energia eolikoa elektrizitatea sortzeko iturri garrantzitsua da, energia-eredu garbiago eta jasangarriago bat lortzeko helburuarekin lotuta. Hala ere, aerosorgailuen errendimendua hobetu beharra dago, energia-baliabide konbentzionalekin lehiatu ahal izan daitezen. Hobekuntza hori lortzeko, fluxua kontrolatzeko gailuak ezartzen dira profil aerodinamikoetan, aerosorgailuen errotoreen eraginkortasun aerodinamikoa hobetzeko.

UPV/EHUko Gasteizko Ingeniaritza Eskolako ikerketa batek sare neuronal konboluzionalak erabili ditu potentzia handiko aerosorgailuen profil aerodinamikoetako aire-fluxuaren ezaugarriak aurresateko. Ikerketak frogatu du fluxua kontrolatzeko gailuak sare neuronal horien bidez azter daitezkeela, errore onargarriak lortuz eta konputazio-denbora lau magnitude-ordena murriztuz. Unai Fernández Gámiz UPV/EHUko Ingeniaritza Nuklearra eta Jariakinen Mekanika Saileko irakasleak eta ikerketan parte hartu duen ikertzaileak azaltzen du: “Hala, aerosorgailu berarekin megawatt gehiago sor daitezke, megawatt-orduaren kostua murriztu egiten da, eta hori, adibidez, itsasoan kokatutako turbina eoliko batera eramanda (ikaragarri handiak dira), inplementazio-kostua oso txikia izanik ere hobekuntza aerodinamikoa % 8 edo % 10 ingurukoa izan daiteke”.

Irudia: Aerosorgailuen errendimendua hobetu beharra dago, energia-baliabide konbentzionalekin lehiatu ahal izan daitezen. (Argazkia: EdWhiteImages – Pixabay lizentziapean. Iturria: pixabay.com)

Fluidoen dinamika konputazionalaren simulazioak (CFD, ingelesezko izenetik) dira halako gailuak aztertzeko metodorik erabiliena: “Fluidoen higidura simulatzen duen software bat da, konputazio-ahalmen handia behar duena, hau da, konputagailu oso ahaltsuak eta konputazio-denbora luzea”, azaldu du Fernández Gámizek. Baina azken urteotan, Adimen Artifizialaren hazkundearekin, gero eta gehiago erabiltzen dira sare neuronalak fluxu-ezaugarriak iragartzeko; hala, Koldo Portal Porras UPV/EHUko ikasleak sare neuronal konboluzional bat ezarri du (CNN, ingeleseko izenetik), turbina eolikoen fluxua kontrolatzeko erabiltzen diren parametro batzuk ematen dituena. NATUREko Scientific Reports aldizkari entzutetsuak eman du ikerketa-lan honen berri.

Tresna azkar, malgu eta merkea

Emaitzen arabera, eremuaren iragarpena egiteko proposatutako CNNa gai da fluxua kontrolatzeko gailuaren inguruko fluxuaren ezaugarri nagusiak zehaztasunez aurresateko, eta oso errore txikiak egiten dira. Koefiziente aerodinamikoekin lotuta proposatutako CNNa ere gai da koefizienteak modu fidagarri batean aurresateko, eta joera eta balioak zuzen aurresateko. “CFD simulazioekin alderatuta, CNNak erabiltzeak lau magnitude-ordenatan murrizten du konputazio-denbora”, dio Portal Porras ikertzaileak. “Emaitza azkarrak lortu dira, ia berehalakoak, eta % 5-6ko errorea, kasu batzuetan. Errore hori nahiko onargarria da batez ere emaitza azkarrak lortu nahi dituen industriarentzat”, erantsi du Fernández Gámizek.

“Lehenik, CFDko simulazioak egin ditugu fluxua kontrolatzeko bi gailurekin (mikrohegats birakariak eta Gurney flap-ak), eta hortik irteera-datuak ateratzen ditugu; datu horiek egiazkotzat hartzen eta sare neuronal konboluzionala entrenatzeko erabiltzen ditugu —azaldu du Portal Porrasek—. Sarrera gisa, geometria sartzen dugu, eta, irteera gisa, CFDarekin lortutako emaitzak. Hala, sarea entrenatu egiten da, eta, ondoren, beste geometria bat sartzen badiogu, aurreko emaitzekin, sare neuronala gai da abiadura- eta presio-eremu berriak aurresateko”.

Fernández Gámizen iritziz, Portal Porrasek “tresna azkar, malgu eta merkea lortu du”. Gaur egun, industriak irtenbide azkarrak behar ditu. Horrelako sareak aplikatzeko ez da ordenagailu handirik behar, ezta informatika-klusterrik eta abarrik ere. Eta, gainera, tresna malgua lortu dugu, edozein profil aerodinamikori, era guztietako gailu-sistemei eta beste geometria-mota batzuei ere aplika dakiekeelako”. Portal Porrasen esanetan, sareak mota guztietako aerosorgailuetarako balio du, “baina sartu ditugun entrenamendu-datuak profil aerodinamiko jakin batekoak ziren. Beraz, beste profil aerodinamiko bat sartzen baduzu, entrenamendu-prozesu osoa egin beharko litzateke, hau da, beste aerosorgailuaren sarrera- eta irteera-datuak sartu”. Biak bat datoz adimen artifizialaren garrantziarekin: “Funtsezko urratsa da gure industria-ingurunea lehiakorra izatea nahi badugu. Adimen artifizialeko gaietan sartzen ez bagara, ez dugu lehiakortasunean aurrera egingo nazioarteko merkatuetan”.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Sare neuronalak potentzia handiko turbina eolikoen errendimendua hobetzeko

Erreferentzia bibliografikoa: Portal Porras, Koldo; Fernández Gámiz, Unai; Zulueta, Ekaitz; Ballesteros Coll, Alejandro; Zulueta, Asier (2022). CNN-based flow control device modelling on aerodynamic airfoils. Scientific Reports 12, 8205. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-12157-w

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