Zientzia

Erradiazio ultramorearekin kontsumorako ura tratatu badaiteke, baina erradiazio mota hau ez badago beti erabilgarri, zergatik ez bihurtu erradiazio ikusgarria ultramore? Prozesu innobatzaile eta burutsua. Daniel González-Muñozen Converting photons from visible to UV to treat water

Stonhenge ez omen da beti egon gaur dagoen tokian. Galesen egon omen zen lehen. Zelan lekualdatu zuten duela 5 000 urte?  Stonehenge first stood in Wales: how archaeologists proved parts of the 5,000 year-old stone circle were imported Mark Parker Pearsonen eskutik.

Espintronika material topologikoen aitzinekoa denez, espero litekeen espintronikan erabilera izan dezaketen hainbat material topologikoak izatea. Espintronikan ezaguna den kobalto sulfuroa material magnetikoa izateaz gain, material topologikoa ere bada. DIPCk  Pyrite CoS2 is shown to be a magnetic Weyl semimetal

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Saioa Gómez Zorita, Helen Carr-Ugarte,  Jesús Salmerón y Maria Puy Portillo

Foto: Enrico Sottocorna / Unsplash

 

La respuesta es no. Debemos comer más fruta, con o sin piel, como más nos guste, pero comer más. Tal vez la pregunta correcta debería ser: ¿debemos comer más fruta para ingerir suficiente cantidad de fibra? En este caso la respuesta sería claramente afirmativa.

Empecemos por ver qué es la fibra. Esta es la fracción comestible de alimentos de origen vegetal que no puede ser digerida por los enzimas digestivos y que, por tanto, no puede absorberse en el intestino. Sin embargo, algunos tipos de fibra sí pueden ser fermentados por la microbiota, lo que da lugar a compuestos beneficiosos para la salud como los ácidos grasos de cadena corta.

A pesar de que la fibra no se absorbe, sí debemos ingerirla en cantidad suficiente, porque tiene múltiples efectos beneficiosos. Por ejemplo, la prevención del estreñimiento y la disminución de las concentraciones de colesterol en sangre. De hecho, numerosos estudios epidemiológicos han puesto de manifiesto que aquellas personas con un bajo consumo de fibra tienen una mayor predisposición a padecer ciertas patologías como diabetes y enfermedades cardiovasculares.

En lo que respecta a las fuentes de fibra, algunos alimentos como los cereales integrales (trigo, avena…), las legumbres, las frutas, las verduras y los frutos secos son ricos en ella. Por el contrario, los de origen animal, como la carne, el pescado y los huevos, carecen de la misma.

¿Cuánta fibra debo ingerir?

Las recomendaciones de ingesta de fibra en adultos difieren según el organismo que las establezca. Según la Autoridad Europea de Seguridad Alimentaria (EFSA), la recomendación actual en adultos es de al menos 25 g/día. Sin embargo, el consumo actual de fibra en Europa se sitúa en torno a 14-23 g/día, por debajo de las recomendaciones. En concreto, el estudio ANIBES, indicó que en España el consumo medio de fibra era de 13 g/día en hombres y de 14 g/día en mujeres con edades comprendidas entre 18 y 64 años.

Para llegar a este consumo mínimo de fibra se deberían consumir al menos 5 raciones de fruta y verdura al día (unos 400 g) y 2 o 3 raciones de legumbre a la semana. Así mismo, se deberían consumir cereales integrales como el arroz integral.

No obstante muchos, en vez de preocuparnos por la baja ingesta de estos alimentos, lo hacemos por consumir la fruta con piel para aumentar la ingesta de fibra. Es cierto que la piel de la fruta tiene mayor cantidad que el resto de la fracción comestible, pero debido al bajo peso que supone en comparación con el peso total, la diferencia entre comerla con o sin piel es pequeña.

En la siguiente tabla se muestran los gramos de fibra en la pulpa y en la piel de la manzana y de la pera. Imaginemos que ingerimos 150 gramos de pera sin piel: en este caso, el contenido total de fibra ingerida sería 3,2 g. En cambio, si también ingerimos la parte correspondiente de piel, unos 5 g, estaríamos añadiendo únicamente 0,1 gramos extra de fibra.

A todo esto cabe añadir que, en numerosas ocasiones, hay más diferencia en el contenido en fibra entre distintas frutas e incluso entre clases o variedades de una misma fruta. Si este caso no supone ningún problema desde el punto de vista del consumo de fibra, ¿por qué se le da tanta importancia a cómo comer la fruta o la verdura?

En definitiva, a pesar de que el consumo de fruta y verdura con piel pueda suponer un ligero incremento en la ingesta de fibra, este es muy pequeño. Si para alguien puede suponer una reducción de la ingesta de fruta o verdura es preferible que le quite la piel. En este caso, lo principal es incrementar el consumo de frutas y verduras, no importa cómo las ingiramos.

Sobre los autores: Saioa Gómez Zorita es profesora en la UPV/EHU e investigadora del Centro de Investigación Biomédica en Red de la Fisiopatología de la Obesidad y Nutrición (CiberObn) y del Instituto de Investigación Sanitaria Bioaraba; Helen Carr-Ugarte y Jesús Salmerón investigan en la UPV/EHU , donde Maria Puy Portillo es catedrática de nutrición.

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo Original.

El artículo ¿Es imprescindible comer la fruta con piel para ingerir suficiente cantidad de fibra? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Puedes presumir de tener la mejor piel del mundo.
2. Hidrógeno a partir de composites de fibra de carbono
3. Una fibra óptica de plástico actúa como concentrador solar luminiscence

Uxue Razkin

1970ko apirilaren 13an, Apolo 13 espazio-ontziak lurra utzi eta bi egunetara, Jack Swigert astronauta NASArekin harremanetan jarri zen. “Ok, Houston, we’ve had a problem here” (“Houston, arazo bat izan dugu”). Erlojuak gaueko bederatziak eta zortzi minutu markatzen zituen. Oxigeno deposituak lehertu ziren, astronautak 320.000 kilometrotara zeudela. Egoera larria zen. Baina denok ezagutzen dugu istorio hau. Jakina denez, misioak porrot egin zuen. Halere, ez zen espero zitekeena bezain tragikoa izan.

Tripulazioko kideen bizitza salbatu zuen ingeniarien artean zegoen Fances Northcutt, Poppy ezizenaz ezaguna. TRW Systems konpainia aeroespazialean lan egiten zuen Poppyk. NASAk enpresa hori kontratatu zuen, tripulazioaren misioetan kalkuluak egingo zituzten programak garatzeko. Izan ere, kalkulu horiek beharrezkoak ziren astronautak Lurrera itzul zitezen. NASAko hegaldien kontrolatzaileek ez zituzten ezagutzen programa horien nondik norakoak, eta Poppyren laguntza ezinbestekoa izan zen.

1. irudia: Frances Northcutt 25 urterekin hasi zen lanean NASAn. Bera izan zen NASAko misioen kontrol gunean lanean hasi zen lehen emakume ingeniaria. Frances Northcuttek Apolo 8, 10, 11, 12 eta 13 misioetan lan egin zuen. (Argazkia: NASA / The Museum of Flight)

Northcuttek halaxe azaldu zuen afera: “Aplikazio berria zuten, baina oraindik ez zekiten nola erabili”. Hala, Poppyk eta taldekideek programatutako softwareak kalkulatu zituen Apolo 13 espazio-ontzia Lurrera itzultzeko beharrezko eragiketak. Lan horregatik jaso zuten Estatu Batuetako saririk esanguratsuenetariko bat: Askatasunaren Domina Presidentziala (ingelesez Presidential Medal of Freedom).

BBCk egindako elkarrizketa batean, Poppyk bere lana zertan zetzan azaldu zuen. Adibidez, berak kalkulatu zuen zein angelutan piztu behar ziren propultsatzaileak, eta zenbat denboraz; horrela lortu zuen espazio-ontziak ibilbide egokia jarrai zezan. Izan ere, espazio-ontziak eta tripulazioak kalterik jasan ez zezaten, beharrezkoa zen Lurreko atmosferara sartzeko korridore estu batetik igarotzea (birsarrera-leihoa). Oso kalkulu zehatza da hori; espazio-ontzia korridore horretatik kanpo geratu izanez gero, erre egin zitekeen.

“Neska ilehoria, kontrolean”

Hala ere, hori ez zen izan Poppyren lehendabiziko misioa. Hasiera-hasieratik izan zen Apolo Programaren parte; bera izan zen, 1968.urtean, NASAren kontrol zentrora iritsi zen lehenengo emakumea. Matematika ikasi zuen Texaseko Unibertsitatean, eta TRW Systems aeronautika konpainian hasi zen lanean. Misioetan lanean hasi aurretik, “giza ordenagailua” izan zen, beste hainbeste emakumeren antzera. Haiek egiten zituzten gizonek agindutako kalkulu matematikoak (Hidden figures pelikulak erakusten du nola egotzi zitzaien lan hau emakumeei, eta nola egon ziren itzaletan). Lanean jardun zuen hamabost hilabetez, eta orduan lortu zuen soldatapeko ingeniari kargua.

Apolo 8 misioan hasi zen lanean. Misio hori azkar burutu behar izan zuten, Ilargira iristen lehenengo herrialdea izan ahal izateko, Errusiaren kontrako lehian. Era berean, Apolo 11 misio arrakastatsuan ere parte hartu zuen: hamahiru minutu latz pasa zituzten porrotaren esperoan, eta azkenean “arranoak lur hartu zuen”. Poppyk kalkulatu zituen espazio-ontziaren bueltarako ibilbideak; eta, gainera, Apolo ilargiratzeko motorra diseinatu eta eraiki zuen. Zortzi egun beranduago, tripulazioa Lurrera bueltan ekarri zuen. Apolo Programan egindako lan aitzindariaren omenez, bere izena jarri zioten ilargiko krater bati.

Ez ziren asko urte haietan NASAn lan egin zuten emakumeak; berak lortu zuen bertan jardutea, gizonez inguratuta. Dena den, elkarrizketa batean esan zuen “askoz zailagoa” zela komunikabideekin jardutea, beste ingeniariekin baino. Komunikabideak sexistak ziren, eta emakumeak kanpoan uzten zituzten. Poppy ez zen salbuespena izan. Apolo 13 salbatzeaz gain, Apolo 11n lan egin zuen. Bada, egunkarientzat “NASAko arrosa texastarra” baino ez zen izan, “neska ilehoria, kontrolean”. ABC irrati-etxeak ere antzekoa egin zuen; 1968an, haren lanaren inguruan hitz egin zezan gonbidatu eta bere itxuraz bakarrik galdetu zioten.

2. irudia: Frances Northcutt matematikaria eta ingeniaria 2019. urtean (Argazkia: Jay Godwin – jabego publikoko irudia. Iturria: Wikimedia Commons)

Emakumeen eskubideen aldeko borroka

Apolo Programan parte hartzen zegoela, konturatu zen bazegoela soldata-arrakala, gizonezko lankideei aparteko orduak ordaintzen baitzizkieten, berari ez bezala. Northcutt emakumeen eskubideen mugimenduari buruzko artikuluak irakurtzen hasi zen, eta erabaki zuen gauetan Zuzenbidea ikastea Houstongo Unibertsitatean, legeak ezagutu nahi baitzituen emakumeak lagundu ahal izateko. 1981ean lizentziatu zen.

Behin baino gehiagotan kontatu du garai hartan ez zegoela apenas emakume suhiltzailerik, eta oso emakume gutxik egiten zutela lan udaletan. Errealitate horretaz jabeturik, saiatu zen emakumeen presentzia arlo askotan areagotzen. Era berean, lortu zuen emakumeek bortxaketa kasuak salatzen zituztenean Poliziaren aldetik jasotzen zuten trataera hobetzea. Ez hori bakarrik, lege bat garatzen lagundu zuen, ospitaleek emakumeak salatu zitzaten debekatzeko, “bortxaketa-probak” egitera zihoazenean. Emakumeen Erakunde Nazionalaren Zuzendaritza Batzordeko kidea izan zen Poppy, eta manifestazioak eta grebak koordinatzen lagundu zuen, Emakumeen askapen mugimenduaren baitan.

Guztiok ezagutzen ditugu Neil Armstrong astronautaren hitzak Ilargia zapaltzean: “Urrats txikia da gizon batentzat, baina jauzi handia gizateriarentzat”. Poppyk ere pauso ugari eman zituen. Hasieran bakarrik, NASAko kontrol gelatik, emakumeen eskubideen alde; geroago, borroka-kideek lagunduta. Espazio-ontziek Lurrera itzultzeko egin behar zuten ibilbidea kalkulatu zuen, baina ez hori bakarrik: bidea ireki zien beste emakumeei, eta bidenabar aukera eman aurrerago ingeniaritza eta espazioaren munduan murgiltzeko.

Iturriak:

• Martins, Alejandra (2019). Llegada del Apolo 11 a la Luna: Frances Northcutt, la mujer que a los 25 años fue la primera ingeniera en el centro de control de las misiones Apolo, BBC News, 2019ko uztailaren 18a.
• Pais, Ana (2019). Llegada del Apolo 11 a la Luna: los 13 minutos en los que toda la misión estuvo a punto de fracasar, BBC News, 2019ko uztailaren 20a.
• Wikipedia, Frances Northcutt.

Egileaz:

Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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¿Qué es la música?

Preguntas mientras clavas en mi pupila tu pupila azul.

Foto: Ahmad Odeh / Unsplash

Como las preguntas más interesantes, esta resulta fácil de contestar de manera cotidiana (todos reconocemos la música en nuestro entorno cotidiano) y, sin embargo, es muy difícil concretarla con palabras. Pero si amordazamos a los teóricos musicales y a los compositores de vanguardia, e intentamos encontrar una respuesta mediante una suerte de inferencia estadística, descubriremos que uno de los ingredientes más comunes de la música (aquello que la distingue de otras señales sonoras, como el habla o el ruido) es el ritmo.

El ritmo es una forma de repetición, al fin y al cabo; un patrón de duraciones sonoras que dividen el tiempo de manera recurrente. Esa recurrencia es lo que da sentido al pulso, la cuadrícula periódica de fondo que nos permite anticiparnos a lo que viene. El pulso es el instante en el que todos juntos, de manera instintiva, damos la misma palmada. Y puede que esa sea la clave de todo, el motivo por el que los humanos, al contrario que las máquinas y que otros tipos de monos, compartimos esa extraña capacidad de sincronizarnos con una señal sonora periódica. Puede que la razón de ser de la música, no sea su sonido, ni siquiera su ritmo, sino nuestra capacidad de movernos juntos cuando suena.

Música y movimiento van de la mano en todas las culturas que conocemos. Eso que hacemos en Occidente de sentarnos una butaca sin mover ni un pelo, para no molestar al de al lado durante los conciertos de música clásica, es una anomalía cultural (y, desde mi punto de vista, uno de los motivos por los que estos eventos no son demasiado populares). Fuera de los auditorios refinados, allí donde suena la música, hay gente que se mueve. Es más, en algunas culturas, ni siquiera existen palabras diferentes para distinguir la música y la danza: resulta que la música es lo que suena mientras la gente baila y baile es eso que hace la gente cuando suena la música.

Para que esa combinación sea posible, el ritmo es un ingrediente imprescindible. Los periodos regulares de tiempo de la música son uno de sus pocos rasgos universales. Los instrumentos de percusión son también los más comunes a lo largo y ancho del planeta (por encima de los instrumentos de viento o de cuerda). Lo que hace la música es el ritmo. Y el ritmo es eso que nos permite movernos todos juntos a la vez.

Incluso a nivel neurológico, música y movimiento se encuentran unidos. Cuando escuchamos música, incluso si estamos perfectamente quietos, se activan regiones motoras en nuestro encéfalo. Da igual que estés en la oficina, en una camilla o en un entierro: si escuchas música que te gusta, te costará dejar los pies quietos, ¡es lo que te pide el cuerpo! Como dice Oliver Sacks1: “El ritmo convierte a los oyentes en participantes, hace que la escucha sea activa y motora, y sincroniza el cerebro y la mente (y, ya que la emoción es siempre parte de la música, los «corazones») de todos los que la escuchan. Es muy difícil permanecer indiferente, resistirse a dejarse llevar por el ritmo del canto o el baile”.

La música nos mueve en todos los posibles sentidos de la palabra. Así, el ritmo podría dar también respuesta a una de las preguntas que intrigó al mismísimo Darwin: ¿qué sentido tiene la música desde un punto de vista evolutivo?, ¿a qué viene esta devoción que demostramos los humanos por ciertas ondas de presión ordenadas en el aire?

De acuerdo con varios estudios psicológicos, la sincronía, el hecho de movernos junto a otros, facilita nuestra cooperación con ellos y refuerza nuestros vínculos con el grupo2. También en palabras de Sacks: “la música es una experiencia comunitaria, y parece haber, en cierto sentido, una unión o «unión» real de los sistemas nerviosos, una «neurogamia» (para usar una palabra que favorecían los primeros mesmeristas). La unión se logra mediante el ritmo, no solo escuchado sino internalizado, de manera idéntica, en todos los presentes”. Encontramos música en todos los eventos sociales, en todos los ritos de paso, en todos los contextos destinados a unirnos con los demás (y, siendo monos sociales, como somos, eso son muchos contextos). Incluso en la guerra: allí donde hay armas, siempre hay también un señor con un tamborilete. Su ritmo facilita la unión de las tropas, las convierte en un todo cohesionado.

Sin embargo, hubo una vez durante la guerra en que la música sirvió para hacer la paz. Fue en 1914 durante la Primera Guerra Mundial. Un día de Navidad, hubo un montón de soldados que, en lugar de matarse entre sí, empezaron a colaborar y a intercambiar regalos. Nadie sabe cómo sucedió exactamente, pero la hipótesis más probable es que unos soldados alemanes empezaron a cantar villancicos, y los ingleses al otro lado de la trinchera, les respondieron uniéndose a ellos.

Me pregunto qué cantarían al día siguiente para volver a iniciar la guerra.

Referencias:

1Sacks, Oliver. Musicofilia. Editorial Anagrama, 2009.

2Mithen, Steven. The Singing Neanderthals: The Origins of Music, Language, Mind, and Body. Harvard University Press, 2009.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Música, guerra y paz se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Almudena M. Castro – Naukas P4K 2019: Música, guerra y paz
2. ¿Es la música un lenguaje universal?
3. La emoción de las escalas musicales

César Tomé López

Kimikari batzuen ustez, balentziaren teoria, eta hartan oinarritutako egiturarena, ez ziren teoria dotoreak. Itxura ematen zuen atomoen arteko balentzia bidezko konexioak aipatzean atomoen artean “krokadura” moduko helduleku batzuk zeudela, edo bestela, “kola” moduko bat, eta ezkutuan gelditzen zela benetako ideia, alegia, elkarrekin eusten dituena indar natural isotropiko bat dela, grabitatearen handitasuna eta indar elektrikoaren eraginkortasuna daukana.

Frankland kimikariak konexio horiei “loturak” deitzera iritsi zen, baina ez zuen haien deskribapena asko garatu. Bestalde, grabitazioa, itxuraz, baztertu egin behar zen balentziaren eragile gisa, konposatu kimikoen konplexutasun eta egonkortasuna kontuan hartuta; erakarpen elektrikoa ere baztertu egin zen, elementu beraren atomoak elkarrekin lotu zitezkeenetik. Hortaz, bazirudien balentziaren ideia ontzat emateak berekin zekarrela uko egitea afinitate kimikoa ulertzeari indar makroskopiko ezagun batek sortua bezala. Kimikotasun bereziko kontzeptu baten aurrean zeuden, XIX. mendearen amaierako fisikak deskribatu gabe zeukana.

Irudia: Elementu baten balentzia beste atomo batzuekin konbinatzeko duen gaitasunaren neurketa da, konposatu kimikoak edo molekulak eratzen dituenean. (Argazkia: Anandasandra – erabilera publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Guztiagatik ere, balentziaren teoria sendo ari zen bidea egiten, garapen teoriko eta esperimental berrien eskutik. Kekulé kimikariaren bentzenoaren ereduaren anomalia ez azalduek ondorioak ekarri zituen. Besteak beste, Lothar Meyer, Henry Edward Armstrong eta F.K. Johannes Thiele kimikariak balentzia-lotura partzial edo lotura zentripetoei buruz hitz egiten hasi ziren. 1874an, J.H. van’t Hoff eta Joseph le Bel balentzia-loturak hiru dimentsiotan aztertzen hasi ziren. Mendearen azken hamarkadan, Alfred Werner-ek balentzia-teoria aldatu bat erabiltzen zuen ―zeinari gehitzen baitzion Svante Arrhenius fisikariaren teoria ioniko berria― zuzen irudikatzen lortzeko koordinazio-konposatuak deituriko zenbait substantzia ez-organikoren molekula osaera.

1897an J.J. Thomson fisikariak elektroiaren existentzia frogatu zuenean, fisikari eta kimikari batzuk berehala ohartu ziren partikula horrek balentzia ulertzeko era berri bat eskain zezakeela. 1904an, Thomsonek berak atomo-teoria bat garatu zuen, eta horren arabera elektroiak atomoaren kanpo-geruzetan higitu ahal ziren. Urte horrexetan, Richard Abegg kimikariak arau askoz esplizituago bat formulatu zuen: “zortziaren araua”. Bat zetorren atomoen balentzietan ikusitako erregulartasun periodikoekin. 

Lehen Mundu Gerra bitartean, eta gerraren ondo-ondoren, Walther Kossel fisikaria eta Gilbert N. Lewis kimikaria lotura kimikoaren teoria elektronikoak garatzen hasi ziren, nor bere aldetik; geroxeago Irving Langmuir fisikariak arrakastaz zabaldu zuen kontzeptu hori. Atomo neutroek kopuru berean zituzten elektroiak nukleotik kanpo eta protoiak nukleoaren barruan. Teoria berriaren arabera, taula periodikoaren bigarren eta hirugarren periodoetan –zortzina elementu baitaukate– periodo bakoitzeko atomo-zenbaki handiena duenak elektroi-“zortzikote” bat dauka, egonkorra dena eta loturetan parte hartzen ez duena (gas nobleak). Zortzikote osoak dituzten geruzak baino harago zortzi elektroi baino gutxiagoko geruzak egon daitezke, “balentzia-elektroiak”, alboko atomoekin parteka daitezkeenak lotura kimikoak osatzeko. Horrela, 13 atomo-zenbakia duen aluminio elementua, adibidez, lehen gas noblea den helioa baino hamaika toki harago dago, edo lehen zortzikote osoa (neoiarena) baino hiru toki harago; beraz, aluminioaren balentzia 3 da, hiru elektroi aske dauzkalako partekatzeko kanpoko geruzan.

Langmuirrek bereizi egiten zituen, gainera, lotura “ionikoa” ―non “tokialdatzea” gertatzen baitzen atomo elektropositibo batetik atomo elektronegatibo batera― eta berak “lotura kobalentea” deitzen zuena ―non bi elektroi, lotura osatzen zuten atomo bakoitzeko bat, partekatzen ziren berdintasunez, gutxi gorabehera―. Lehen kasuan, erakarpen elektrostatikoak eusten zien atomoei loturik; bigarren kasuan, “elektrizitateak” hartzen zuen parte, mekanika kuantikoa garatu arte fenomenoa ongi ulertu ez bazen ere.

Bien bitartean, Niels Bohr fisikariak eta bere kolaboratzaileek garatua zuten atomoen egitura elektronikoaren teoria, taula periodikoaren ereduak erabilita. Teoria horrek espektro atomikoak azaltzen zituen, printzipio ez-jarraikiak (kuantikoak) erabilita. Louis de Broglie eta Erwin Schrödinger fisikariek, bakoitzak bere aldetik, egin zuten lanak azalpen teorikoak ematen hasi zen lotura kimikoen hiru dimentsioko izatasun direkzionalaz.

XX. mendeko 20ko hamarraldiaren amaieran eta 30ekoaren hasieran, Walter Heitler, Fritz London eta John Slater fisikariek, Linus Pauling kimikariak eta beste batzuek “balentzia-loturaren teoria” sortu zuten, Erwin Schrödinger eta Werner Heisenberg-ek aldi berean garatutako mekanika kuantiko berriaren aplikazio gisa. Horrek zekarren ondorio bat zen uhin-funtzioak eraiki behar zirela lotura kobalente baten elektroi-pareak Lewisen erara irudikatzeko. Ia aldi berean, Robert Mulliken kimikariak lotura kimikoa ulertzeko teknika mekanokuantiko alternatibo bat garatu zuen, berak “orbital molekularrak” deiturikoetan oinarritua.

Erich Hückel fisikariak bi metodoak aplikatu zizkion ―balentzia-lotura eta orbital molekularra― konposatu aromatikoen arazoari, eta ondorioztatu zuen Mullikenen metodoa hobea zela. Orbital molekularraren metodoak modelo garbiagoa eta asegarriagoa eskaintzen zuela zirudien, eta, ondorioz, Bigarren Mundu Gerraren ondoren bazter utzi zuen balentzia-loturaren eredua, Pauling aurka azaldu bazen ere.

Bai balentzia-loturak bai orbital molekularrak “erresonantziaren” kontzepturantz bideratu dituzte zientzialariak: bentzeno-eraztunaren karbono-atomoen arteko loturak ezin ziren hartu ez lotura bakuntzat ez bikoiztzat, baizik eta halako “hibrido erresonante”tzat, bi egoeren arteko erdibidean. Erresonantziak lortu egin du azaltzea konposatu aromatikoen lotura bikoitzek duten pasibotasun bitxia adizio-erreakzioaren aurrean, eta hedatu egin du “aromatikotasun” kontzeptua konposatu ez-bentzenikoetara.

Guztiagatik ere, kimikariek oraindik modelo teoriko asko sortu beharra dute molekuletan ikusi den jokaera kimikoa azaltzeko.

Egileaz:

Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena:

Leire Martinez de Marigorta

Hizkuntza-begiralea:

Xabier Bilbao

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El jugador de Fiódor Dostoievski es la historia de una adicción al juego de la ruleta.

Portada de la primera edición de la novela. Imagen: Wikimedia Commons.

 

La teoría de la probabilidad está muy presente en la novela, en particular en el siguiente extracto del capítulo 10 en el que el azar convierte a una anciana en la admiración del casino…

Ella escuchaba atentamente, hacía nuevas preguntas y se instruía sobre el azar. De cada sistema de posturas se podía poner en seguida ejemplos, así es que muchas cosas las pudo aprender pronto y fácilmente. La abuela estaba encantada.

– ¿Y qué es eso del «cero»? Mira ese croupier de pelo rizado, el principal, que acaba de gritar «cero». ¿Por qué se ha llevado todo lo que había encima de la mesa? ¡Una cantidad tan enorme! ¿Qué significa eso?

– El «cero», abuela, queda a beneficio de la banca. Si la bola cae en el «cero» todo lo que está sobre la mesa, todo, sin distinción, pertenece a la banca. Cierto que se concede otra postura por pura fórmula, pero en caso de perder la banca no paga nada.

– ¡Toma! ¿Entonces si pongo al «cero» y gano no cobro nada?

– No, abuela. Si usted hubiese puesto previamente al «cero» y hubiese salido, cobraría treinta y cinco veces la puesta.

– ¡Cómo! ¡Treinta y cinco veces! ¿Y sale a menudo? ¿Por qué entonces esos imbéciles no juegan al «cero»?

– Hay treinta y cinco probabilidades en contra, abuela.

– ¡Qué negocio! ¡Potapytch, Potapytch! Espera, llevo dinero encima… ¡Aquí está! -sacó del bolsillo un portamonedas repleto y tomó un federico-. Toma, ponlo en el «cero».

– Pero, abuela, el «cero» acaba de salir -objeté-. No saldrá, por lo tanto, en mucho tiempo. Usted se arriesga demasiado, espere al menos un poco -insistí.

– ¡Ponlo y calla!

– Sea, pero quizá no saldrá ya más en todo el día.

– ¡No importa! Quien teme al lobo no va al bosque. Bien, ¿hemos perdido? ¡Pues vuelve a jugar!

Perdimos el segundo federico. Siguió un tercero. La abuela apenas si podía estarse quieta. Clavaba los ojos ardientes en la bola que zigzagueaba a través de las casillas del platillo móvil. Perdimos el tercer federico. La abuela estaba fuera de sí, se estremecía. Dio un golpe con el puño sobre la mesa cuando el croupier anunció el 36, en lugar del esperado «cero».

– ¡Ah! ¡El maldito! ¿Saldrá pronto? -decía irritada la abuela-.¡Dejaré mi piel, pero permaneceré aquí hasta que salga! ¡Tiene la culpa ese maldito croupier de pelo ondulado! Alexei Ivanovitch, pon dos federicos a la vez. Pones tan poco que no valdrá la pena cuando el «cero» salga.

– ¡Abuela!

– ¡Ponlos! ¡Ponlos! ¡El dinero es mío!

Puse los dos federicos. La bolita rodó largo tiempo sobre el platillo y comenzó a zigzaguearse a través de las casillas. La abuela, conteniendo la respiración, me agarró por el brazo. Y, de pronto, ¡crac!

– ¡»Cero«! -gritó el croupier.

– ¿Lo ves? ¿Lo ves? -exclamó la abuela, volviéndose hacia mí con aire de triunfo-. ¡Ya te lo decía yo! ¡Es el mismo Dios que me ha sugerido que pusiese dos monedas de oro! ¿Cuánto voy a cobrar? ¿Por qué no pagan? Potapytch, Marta, ¿dónde están? ¿Dónde se han ido los nuestros? ¡Potapytch, Potapytch!…

– En seguida, abuela -murmuré-. Potapytch se ha quedado a la puerta, no le dejarán entrar aquí. ¡Mire, ahora pagan!

Entregaron a la abuela un pesado cartucho de papel blanco que contenía cincuenta federicos. Le contaron además otros veinticinco federicos. Recogí todo aquello con la raqueta.

– ¡Hagan juego, señores! ¡Hagan juego! ¡No va más! -decía el croupier, dispuesto a hacer girar la ruleta.

– ¡Dios mío! ¡Es demasiado tarde! ¡Ya van a tirar!… ¡Juega, juega, pues! -decía, inquieta, la abuela-. ¡No te entretengas, atolondrado!

Estaba nerviosa y me daba con el codo con todas sus fuerzas.

– ¿A qué número juego, abuelita?

-Al «cero». ¡Otra vez al «cero»! ¡Pon lo más posible! ¿Cuántos tenemos? ¿Setecientos federicos? Pon veinte de una sola vez.

– ¡Reflexione, abuela! A veces está doscientas veces sin salir. Corre usted el riesgo de perder todo su dinero.

-No digas tonterías. ¡Juega! Oye cómo golpean con la raqueta. Sé lo que hago -dijo, presa de una agitación febril.

– El reglamento no permite poner en el «cero» más de doce federicos a la vez, abuela, y ya os he puesto.

– ¿Cómo no se permite? ¿Es esto cierto…? «¡Moussieé, moussieé!»

Tiró de la manga al croupier sentado a su lado, que se disponía a hacer girar la ruleta.

– «Combien zéro? Douze? Douze?»

Me apresuré a explicar al croupier la pregunta en francés.

– «Oui, madame» -confirmó, cortésmente, el croupier-; tampoco ninguna postura individual puede pasar de cuatro mil florines. Es el reglamento.

– Entonces, tanto peor. Pon doce.

– Hecho el juego -anunció el croupier.

El disco giró y salió el 30. ¡Habíamos perdido!

– ¡Sigue poniendo! -dijo la abuela.

Me encogí de hombros y sin replicar puse doce federicos. El platillo giró largo tiempo. La abuela observaba temblando. «¿Se imagina que el «cero» y va a ganar de nuevo?», pensé, contemplándola con sorpresa. La certeza absoluta de ganar se reflejaba en su rostro, la espera infatigable de que se iba a gritar: ¡»Cero»! La bola paró dentro de una casilla.

– ¡»Cero«! -cantó el croupier.

– ¡Lo ves! -gritó triunfalmente la abuela.

Comprendí en aquel momento que yo también era un jugador. Mis manos y mis piernas temblaban. Era realmente extraordinario que en un intervalo de diez jugadas el «cero» hubiese salido tres veces, pero sin embargo había sucedido así. Yo mismo había visto, la víspera, que el «cero» había salido tres veces seguidas y un jugador, que anotaba cuidadosamente en un cuadernito todas las jugadas, me hizo notar que la víspera, el mismo «cero» no se había dado más que una vez en veinticuatro horas.

Después de aquella jugada afortunada la abuela fue objeto de general admiración.

Cobró exactamente unos cuatrocientos veinte federicos, o sea, cuatro mil florines y veinte federicos, que le fueron pagados parte en oro y parte en billetes de banco.

Pero aquella vez la abuela no llamó a Potapytch. Tenía otra idea en la cabeza. No manifestó siquiera emoción.

Pensativa, me interpeló:

– ¡Alexei Ivanovitch! ¿Has dicho que se podían poner solamente cuatro florines a la vez?… ¡Toma, pon esos cuatro billetes al «rojo»! ¿Para qué intentar disuadirla? El platillo comenzó a girar.

– ¡»Rojo«! -cantó el croupier.

Nueva ganancia de cuatro mil florines, o sea, ocho mil en total.

– «Dame la mitad y pon la otra, de nuevo, al «rojo» – ordenó la abuela.

Puse los cuatro mil florines.

– ¡»Rojo«! -anunció el croupier.

– ¡Total, doce mil! Dámelo todo. Pon el oro en el bolso y guarda los billetes.

Ruleta francesa. Imagen: Wikimedia Commons.

 

En la ruleta se puede apostar a los números del 0 al 36, con la misma probabilidad de salir cada uno de ellos: 1/37 (aproximadamente, 0,027). Además, con respecto a los comentarios de los protagonistas de esta escena:

1. La probabilidad de que el cero no salga en una jugada es de 36/37 (aproximadamente, 0,97).

2. La probabilidad de que el 0 no salga en 200 jugadas es de (36/37)200 (aproximadamente, 0,0042).

3. La probabilidad de que el 0 salga no salga en 10 jugadas es de (36/37)10 (aproximadamente, 0,76).

4. La probabilidad de que el 0 salga n veces en 10 jugadas es de C(10,n)(1/37)n(36/37)10-n, donde C(10,n) denota las combinaciones de 10 elementos tomados de n en n (formas de escoger n elementos en un conjunto de 10).

5. La probabilidad de que el 0 salga 3 veces seguidas es de (1/37)3 (aproximadamente, 0.00002).

A pesar de todo, recordemos que el azar no obedece ninguna regla…

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo El jugador: una lección de teoría de la probabilidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. La artista Anni Albers, The Walking Dead y la teoría de nudos
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Irati Diez Virto

Egun guztia jolasean, alde batetik bestera gelditu gabe korrikan; eskolatik parkera, parketik plazara, plazatik etxera… gaua iristen den arte. Halako batean, ohera joateko ordua iritsi eta: “Ama, ez naiz logura”. Inbidiagarria da umeek daukaten eta gutako askok noizbait izan genuen energia agorrezin hura, nekaezina izatea haur izatearen ezaugarri intrintsekoa balitz bezala. Hain da hori egia, ezen abestiak sortu baitira espresuki haurrak lokartzeko: sehaska-kanta deritzogun horiek.

Beste izen batzuk jaso badituzte ere, lotarako abesti horiek munduan zeharreko kultura oso ezberdin eta urrunekoetan aurki ditzakegu. Honakoa galdetzera garamatza horrek: benetan eraginkorra al da haurrei sehaska-kantak abestea lokartu daitezen? Eta hori egia balitz, pertsona maite baten ahotsa al da haurra lasaitzen duena ala sehaska-kantaren doinua da efektu honen eragilea? Harvardeko Unibertsitateko ikertzaile talde batek eman die erantzuna galdera bitxi bezain interesgarri horiei.

Irudia: Ikerketa baten emaitzek erakutsi dute haurtxoak erlaxatu egiten direla atzerriko sehaska-kanta ezezagunak entzunez. Aldiz, ez da berdin gertatzen sehaska-kantak ez diren atzerriko bestelako doinuak entzuterakoan. Ikertzaileen ustez erantzun desberdin hau ematen da haurtxoak prest egon daitezkeelako bestelako kulturetako lo-kanten ezaugarri komunei erantzuteko. (Argazkia: Emily Banda – erabilera publikoko irudia. Iturria: unsplash.com)

Sehaska-kanten eraginkortasunari buruz, edozeinek esango luke mundu osoan zehar duten aniztasuna kontuan izanda, lokartzeko funtzioa hobeto edo okerrago beteko dutela. Eta, izatez, badute beren funtzioa. Beste animaliekin konparatuz, gizaki kumeak babesgabe eta ezgaiak dira lehen urteetan, eta beren guraso edo zaintzaileen baitan dago haien biziraupena. Honela, haur horiei zuzenduriko abestiak guraso-arretaren seinale modura uler daitezke, aditzera ematen dutelako heldu bat beraiek zaindu eta babesteaz arduratzen dela. Orain arte eginiko zenbait ikerketatan ondorioztatu ahal izan da sehaska-kantek badutela haurrak erlaxatzeko nolabaiteko gaitasuna, baina gaitasun hori umeek abestia aurretik ezagutzeari egotzi lekioke abestiaren beraren propietate akustikoei beharrean.

Hasieran aipaturiko galdera horiei erantzuna emateko intentzioarekin, beraz, Boston, Massachusetts eremuko 144 haurrekin egin zen ikerketa hau. Haurrentzako estimulua Abestien Historia Naturalaren Diskografiatik lortu zen. Diskografia hori sehaska-kanta, dantza-kanta, maitasun-kanta eta kanta sendagarriez osaturiko bilduma bat da, munduan zeharreko 86 kulturatako abestiak erabiliz sortua. Hortik, 16 abesti aukeratu zituzten, 15 gizarte eta hizkuntza ezberdinetakoak. Abesti horietatik 8 sehaska-kanta modura erabiltzen zituzten jatorrizko gizarteek, bildu zituen antropologoaren arabera. Beste 8 abestietatik, 5 maitasun abestiak ziren, 2 gaixotasunak sendatzeko intentzioarekin idatziak eta bat dantzarako abestia. (Ikerketan erabili zituzten abestiak entzun nahi izanez gero, jo Infants relax in response to unfamiliar foreign lullabies gunera.) Estimuluan zehar, haur bakoitzari hainbat neurketa egin zitzaion asaldura maila neurtzeko, hala nola, bihotz-maiztasuna, aktibitate elektrodermala (larruazalaren konduktibitatea neurtzean datza, asaldura fisiologiko eta psikologikoa detektatzeko), begi-niniaren dilatazio maila, kliskatze-maiztasuna eta begiradaren norabidea.

Erantzunak bildu eta gero, patroi interesgarri bat antzeman zuten ikertzaileek: sehaska-kantak ez ziren abestiekin konparatuz, haurren bihotz-maiztasunak behera egiten zuen sehaska-kantak entzuten zituzten bitartean. Honela, atzerriko sehaska-kanta ezezagunekin haurrak erlaxatzen zirela ondorioztatu zuten. Efektu hori, gainera, begi-niniaren dilatazioaren murrizpenarekin eta aktibitate elektrodermalaren ahultzearekin batera gertatzen zela ohartu ziren; izan ere, hipotesia indartzen lagundu zuten seinaleak dira horiek. Eragin horiek, bestalde, ez ziren haurretara bakarrik mugatzen; biek, bai haurrek bai gurasoek, erakutsi zituzten aipaturiko jokabide horiek guztiak, delako abestiari buruz aurretiko inolako ezagutzarik izan gabe. Ez zuten informaziorik abestiaren jatorriaz ez funtzioaz, kanta guztiak ahots hutsez grabatu baitziren, inongo instrumenturen akonpainamendurik gabe; eta abesti ezezagunak ziren, jatorriz musika-estilo arrotzei erantzuten zietenak eta ulertzen ez zituzten hizkuntzetan abestuak. Haur (nahiz gurasoen) abestien gaineko ezagutza falta hori izan zen, egiaz, sehaska-kanten doinuaren lasaitze-efektua behin betiko egiaztatzen lagundu zuena abeslariaren edo beste edozein eragileren gainetik.

Beraz, ikusi ahal izan den moduan, haurrak lokartzeko unean abesteak duen eraginkortasunari buruzko zalantzak argitu ditu Harvardeko ikertzaile talde honek, eta agerian utzi du musikak gizakian eta giza-ongizatean duen eragin positiboa, bai haurrengan bai guraso edo zaintzaileengan. Aipatu behar da, alabaina, ikerketa honetan parte hartu zuten haur eta gurasoak Mendebaldeko gizarte ongi hezi, industrializatu, aberats eta demokratiko batekoak zirela denak, eta beraz, erantzun fidagarriago eta errealistagoak lortzeko, subjektu-aniztasuna handitzeko beharra utzi zuten agerian. Edonola ere, argi geratu da musikak gure bizitzetan duen eragina sekulakoa dela eta zeregin oso garrantzitsua betetzen duela bai hemen bai mundu osoko  kultura gehienetan, eta hala izan dela giza historian zehar.

Erreferentzia bibliografikoa:

Bainbridge, C. M., Bertolo, M., Youngers, J., Atwood, S., Yurdum, L., Simson, J., Lopez, K., Xing, F., Martin, A., & Mehr, S. A. (2020). Infants relax in response to unfamiliar foreign lullabies. Nature Human Behaviour. DOI: https://doi.org/10.1038/s41562-020-00963-z

Egileaz:

Irati Diez Virto Biologian graduatu zen UPV/EHUn eta unibertsitate bereko Kultura Zientifikoko Katedrako kolaboratzailea da.

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Reactor nuclear Breazeale de la Universidad Estatal de Pennsylvania, en funcionamiento desde 1955. Foto: Patrick Mansell. Fuente: PennState News

Hemos visto que los neutrones liberados en la fisión nuclear del uranio pueden, a su vez, causar la fisión en átomos de uranio vecinos y que, por lo tanto, en una muestra de uranio puede desarrollarse un proceso conocido como reacción en cadena, con una liberación de energía enorme. ¿Cómo puede controlarse algo así para convertirlo en algo útil?

Si se escapan demasiados neutrones o se absorben por la estructura que contiene a la muestra o el conjunto del equipo (a lo que llamaremos reactor), no habrá suficientes para mantener la reacción en cadena. Si se escapan o se absorben muy pocos neutrones, la reacción continuará creciendo exponencialmente hasta hacerse portencialmente explosiva. El diseño de reactores nucleares como fuentes de energía implica encontrar tamaños, formas y materiales adecuados para mantener y controlar el equilibrio entre la producción de neutrones y la pérdida de neutrones.

Lo primero que se ha de conseguir es que la reacción en cadena no se detenga. Para que una reacción en cadena en una muestra de uranio continúe a un ritmo uniforme, debe alcanzarse un equilibrio entre la producción neta de neutrones resultantes de fisiones y la pérdida de neutrones debido a tres procesos:

· captura de neutrones por átomos de uranio sin que se produzca fisión;
· captura de neutrones por otros materiales (impurezas) en la propia muestra (boro o cadmio, por ejemplo) o en la estructura que contiene a la muestra;
· neutrones que escapan sin interactuar.

Dado que el núcleo ocupa solo una pequeña fracción del volumen de un átomo, la posibilidad de que un neutrón choque con un núcleo de uranio es pequeña y un neutrón puede pasar de largo miles de millones de núcleos de átomos de uranio (o de otros elementos presentes) mientras se mueve unos centímetros [1]. Si el reactor es pequeño, un porcentaje significativo de los neutrones resultantes de una fisión pueden escapar del reactor sin causar más fisiones. La «fuga» de neutrones puede ser tan grande que no se pueda sostener una reacción en cadena.

Ahora bien, el número de neutrones producidos es proporcional al volumen de la muestra, pero el número de neutrones que escapan es proporcional a la superficie. A medida que aumenta el tamaño lineal L de la muestra [2], el volumen y el área aumentan en proporción a L3 y L2, respectivamente, de modo que la producción de neutrones aumenta con el tamaño más rápidamente que la fuga de neutrones.

Por tanto, para una determinada combinación de materiales (uranio y otros materiales estructurales que puedan ser necesarios), existe un tamaño del reactor, llamado tamaño crítico, para el cual la producción neta de neutrones por fisión es igual a la pérdida de neutrones por captura sin fisión y por fuga. Si el tamaño del conjunto del reactor es menor que este tamaño crítico, no se puede sostener una reacción en cadena. El diseño de reactores de dimensiones razonables, con unos materiales dados, que corresponderán al tamaño crítico, es una parte importante de la investigación en el campo de la ingeniería nuclear.

Otra consideración importante en el diseño de reactores nucleares es el hecho de que la fisión es mucho más probable cuando se bombardea uranio-235 con neutrones lentos que cuando se bombardea con neutrones rápidos. Los neutrones liberados en la fisión generalmente tienen velocidades muy altas, con energías cinéticas en el rango de 0,01 MeV a casi 20 MeV, con una energía cinética promedio de aproximadamente 2 MeV.

Los neutrones rápidos pueden ralentizarse en el reactor mediante la adición de un material (llamado moderador) en el que los neutrones pueden perder energía por colisiones. El material del moderador debe tener una masa atómica relativamente baja, de forma que los neutrones transfieran una fracción significativa de su energía en las colisiones, pero que no corran el riesgo de ser capturados y absorbidos en un porcentaje significativo, sacándolos así de la reacción.

El carbono puro en forma de grafito y también el agua y el berilio cumplen estos requisitos. Como moderadores, ralentizan los neutrones recién producidos hasta llevarlos a velocidades más bajas a las que la probabilidad de causar fisiones adicionales es alta. Aunque se pueden construir reactores nucleares en los que las fisiones son inducidas por neutrones rápidos, ha sido más fácil hasta ahora construir reactores con materiales en los que las fisiones son inducidas por neutrones lentos.

Notas:

[1] Unos centímetros en términos nucleares es una distancia enormemente grande.

[2] Si la muestra es esférica el parámetro L es el radio.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Control de la reacción nuclear en cadena (1): tamaño crítico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Fisión nuclear (3): más neutrones
2. Fisión nuclear (2): el núcleo se parte en dos
3. Fisión nuclear (1): los elementos transuránidos

Juan Ignacio Pérez Iglesias

Lerro hauei izenburua eman dien esaera XIX. mendearen bukaerako langileen aldarrikapen baten ingelesetiko itzulpen oso libre bat da. Zortzi ordu egunean, horixe da lotan eman behar dugun denbora, preskripzio zabalduaren arabera. Baina Mendebaldeko gizarteetan gehienek diote lo gutxiago egiten dutela, gauero 7 eta 7,5 ordu (aurrerantzean h) bitartean, eta heren batek dio oraindik gutxiago egiten duela.

Egia esan, jendea gailu elektronikoekin monitorizatzen denean, Mendebaldeko helduen eguneroko lo-denbora 6,5 h ingurukoa da hilabete epeletan, eta 7,5 h, berriz, hilabete hotz eta ilunagoetan. Beraz, europarrek eta iparramerikarrek gaueko 7 h ematen ditugu lo. Batzuen ustez, denbora errealaren eta langileen esloganak aldarrikatzen duenaren arteko aldearen eragilea da argiaren eta soinuaren estimuluekiko gehiegizko esposizioagatik lo-ordu bat galtzen dugula. Errua argi artifizialaren, pantailen eta gainerako gailu elektronikoen erabilera masiboak izango luke. Kaleko estimuluak ez aipatzearren.

Irudia: Loaren patroiei dagokionez badirudi ez dagoela arau unibertsalik. Ez dirudi nahitaez bete beharreko denbora eta lo portaerarik dagoenik. (Argazkia: David Castillo – erabilera libreko irudia. Iturria: Pixabay.com)

Baina ehizatik eta bilketatik bizi diren gizataldeek, gailu horiek erabiltzen ez dituztenek, guk baino ordu gutxiago ematen dituzte lo: egunean 5,7 eta 6,5 h bitartean ematen dituzte lo hilabete epeletan, freskoenetan, berriz, 6,6 eta 7,1 h artean; gutxitan egiten dute siesta. Amishek ez dute inolako tresna elektrikorik eta 6,5 eta 7 h ordu bitartean egiten dute lo, munduko hainbat herritako nekazariek bezala. Era berean, ez dago ebidentziarik azken hamarkadetan Mendebaldeko gizarteetan lo-denbora murriztu denik, nahiz eta espero izatekoa litzatekeen, baldin eta inguruan dauzkagun gailu elektronikoen eraginez ordu gutxiago ematen baditugu lotan.

Gainera, ez dirudi ordu horiek guztiak lotan ematea beharrezkoa denik osasuntsu egoteko. Milioi bat iparramerikarrekin egindako azterketa baten arabera (2002an argitaratua), egunean 8 h lotan ematen zituztenen hilkortasun tasa 6,5 eta 7 h artean ematen zituztenena baino % 12 handiagoa zen. Halaber, 8,5 h baino gehiago edo 4 h baino gutxiago ematen zituztenen hilkortasun tasak % 15 handiagoak ziren. Geroago, datu hobeak eta metodo hobeak erabiliz, egindako azterketen ondorioak antzekoak izan ziren: bizirik irauteari dagokionez emaitza onenak ematen zituen lotarako denbora egunean 7 h-koa zen.

Loaren ereduekin denborarekin bezala gertatzen da: ez dago arau unibertsalik. Batzuk oso berandu joaten dira ohera; beste batzuk, berriz, goiz erretiratzen gara. Gazteenek berandu oheratzeko joera dute, helduek goiz jaikitzekoa eta, oro har, loaren banakako ereduetan aniztasun handia dago. Agian, gainera, gaueko harrapariek mehatxatutako herrietan aniztasun hori baliagarria izango zen, izan ere, horrela gau osoan etengabeko zaintza izan zezaketen. Halaber, batzuk gauaren erdian esnatzen dira eta bestelako gauzak egiten ordubete eman dezakete ohera itzuli eta lotan jarraitu arte. Dirudienez, iraganean, ez zen batere harrigarria tarte luze batez esna egotea eta, tarte horretan, hitz egitea, lanean aritzea, sexu harremanak izatea edo otoitz egitea.

Azken batean, ez dirudi nahitaez bete beharreko lo-denborarik edo jarraibiderik dagoenik, baina egia da muturreko jokabideek osasun baldintza txarrak eragin ohi dituztela eta oso lo gutxi egiteak istripuak eragiten dituela, arreta faltagatik, baita gaixotasun asko ere.

Erreferentzia bibliografikoa:

Daniel Lieberman (2020): Exercised. The Science of Physical Activity, Rest and Health. London, Erresuma Batua: Penguin argitaletxea.

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Juan Ángel Vaquerizo Gallego

Collage de imágenes de Marte tomadas por la ESA Mars webcam entre 2008 y 2020. Fuente: ESA/DLR/FU Berlin, CC BY-NC-SA

 

Ha llegado el momento. Después de siete meses y medio de viaje, el planeta rojo aparece inmenso a través de la escotilla de la nave. Los tripulantes lo ven tan cercano que sienten que pueden tocarlo con sus manos.

Ese es el objetivo. A una velocidad de más de 20 000 km/h, la nave debe iniciar una serie de maniobras de frenado que permitirán su aterrizaje en Marte. Son los siete minutos de terror que desde la Tierra se vivirán en diferido. Sin embargo, los tripulantes los vivirán, por vez primera en la historia, en directo.

Primero, la entrada en la atmósfera marciana y el frenado producido por la fricción con el escudo térmico hasta velocidades supersónicas. Después, el despliegue de los grandes paracaídas. Estos frenarán todavía más la nave hasta que, finalmente, el encendido de retrocohetes permitirá el aterrizaje suave en la superficie marciana.

En ese instante, una vez apagados los motores y con el polvo todavía depositándose alrededor de la nave, se habrá producido el hito histórico de la llegada del ser humano a otro mundo. La humanidad estará en Marte.

Este breve relato, que parece de ciencia ficción, está próximo a hacerse realidad. Los miembros de la primera tripulación que viajará a otro planeta ya han nacido. Los preparativos para la exploración humana de Marte ya han comenzado. De hecho, se prevé que los seres humanos pongan pie en su superficie en un par de décadas.

Imagen de Marte obtenida por Mars Express (ESA). El polo norte aparece a la izquierda y se aprecian las zonas de Terra Sabaea y Arabia Terra. A la derecha se ve el polo sur marciano. Fuente: ESA/DLR/FU Berlin, CC BY-NC-SA

¿Para qué?

¿Por qué ir a Marte es tan importante? ¿Qué sentido tiene la exploración humana del planeta rojo?

La respuesta es clara. En la actualidad se considera que Marte es el más habitable de los planetas a nuestro alcance. Esto lo convierte en el mejor escenario para confirmar la existencia de vida fuera de la Tierra. En pocas palabras, en Marte podría hallarse la respuesta al enigma de la vida.

Su exploración, primero a través del telescopio y después por medio de naves en órbita y robots en la superficie, ha mostrado un planeta fascinante. A pesar de tener la mitad del tamaño de la Tierra, este hermano menor de nuestro planeta cuenta con accidentes geográficos colosales, los mayores del Sistema Solar.

Tiene el volcán más grande, Olimpus Mons, con una altitud de 23 kilómetros. También el mayor sistema de cañones, Valles Marineris, con una profundidad máxima de 7 kilómetros y una longitud que recorre un cuarto del ecuador marciano. Además, cuenta con la mayor cuenca de impacto conocida, Vastitas Borealis, que ocupa el 40% de su superficie.

Es precisamente esta cuenca, que ocupa las zonas más septentrionales del planeta, la que establece una clara diferencia entre ambos hemisferios. Por un lado, las denominadas tierras bajas del norte; por otro, las tierras altas del sur.

Es lo que se conoce como dicotomía marciana, una distinción claramente visible entre el hemisferio norte, deprimido respecto al nivel cero marciano (o datum) y prácticamente sin cráteres; y el hemisferio sur, más elevado y plagado de cráteres.

Aún se desconoce el motivo por el que Marte es un planeta con dos caras. Ahora bien, la ausencia de cráteres en las tierras bajas podría deberse a la presencia en el pasado de un gran océano que protegió la superficie de los impactos.

La presencia de agua líquida en el Marte primitivo se deduce también de los cauces secos observados in situ o desde órbita. También la confirmación de la existencia de lagos que rellenaron cráteres, como el caso del cráter Gale, lugar de estudio del rover Curiosity de NASA.

Hasta la fecha, este ha sido, sin duda, el hallazgo más importante de la exploración robótica marciana. Confirma que Marte y la Tierra fueron bastante parecidos, contando ambos con abundante agua líquida en su superficie. La aparición de la vida en la Tierra en ese entonces nos lleva a plantear la posibilidad de que también pudiera haberse iniciado en Marte.

Metano en la atmósfera del planeta rojo

Otro de los grandes hallazgos en Marte, aunque todavía debe ser confirmado, ha sido la detección de metano en su atmósfera.

En la terrestre, prácticamente la totalidad del metano es de origen biológico. Procede de organismos metanógenos, aunque también de procesos geológicos, como la serpentinización.

La presencia de metano en Marte, por tanto, se podría interpretar como resultado de la existencia de vida, pasada o presente.

Actualmente, el estudio del origen del metano marciano es uno de los grandes retos de la astrobiología. Por el momento, la detección se ha producido solo en la superficie. Concretamente con los instrumentos a bordo del rover Curiosity. Aun así, no se ha detectado en la alta atmósfera, lo que es extraño.

Lo esperable sería que el metano detectado al nivel del suelo se acumulara en la atmósfera. Que fuera captado por los sensibles instrumentos a bordo de las naves en órbita antes de que la radiación solar lo destruyera por fotodegradación en un proceso que tarda varios siglos.

Debe de haber un mecanismo, aún por descubrir, que destruye rápidamente el metano en la superficie y no le permite acumularse en la atmósfera en la cantidad suficiente como para ser detectado desde la órbita.

El hallazgo más reciente relativo a Marte ha sido la confirmación de que todavía mantiene cierta actividad sísmica. Los más de 480 terremotos detectados hasta el momento por el sismógrafo a bordo de la plataforma InSight son la prueba inequívoca de que el planeta rojo aún conserva un corazón palpitante. También se ha constatado que el campo magnético global del planeta es mayor de lo esperado. Esto refuerza la idea de esa mayor actividad.

Tales descubrimientos están ayudando a dilucidar el proceso que sufrió Marte en el pasado. Aquel que hizo que pasara de ser un planeta con una atmósfera presumiblemente más densa que la actual, unas temperaturas más templadas y abundante agua líquida en su superficie, a ser el planeta frío, seco y árido que es en la actualidad.

El gran desembarco robótico de 2021

Todos estos hallazgos hacen de Marte el principal objetivo astrobiológico en la actualidad. Todavía más si contamos con las tres misiones que llegarán al planeta rojo a lo largo del mes de febrero de 2021. Cada una de ellas constituye un hito para las agencias espaciales y los países que las envían.

• La misión Emirates Mars Mission (EMM), también conocida como Hope (Esperanza, en inglés), es la primera misión interplanetaria de una nación árabe. Se trata de un orbitador cuyo principal objetivo será el estudio de la atmósfera marciana.
• La misión Tianwen-1 (búsqueda de la verdad celestial, en chino) es la primera misión china. Consta de un orbitador y un rover, denominado HX-1. El primero realizará estudios del campo magnético y gravitatorio. El segundo, analizará rocas y suelo y registrará valores ambientales.
• La misión estadounidense Mars 2020 consiste en un rover, el quinto que envía la NASA a Marte. Bautizado como Perseverance, es prácticamente un gemelo del rover Curiosity. Su aterrizaje, previsto para el 18 de febrero, tendrá lugar en el cráter Jezero.La zona de aterrizaje es un antiguo delta fluvial. Se trata de un lugar ideal para buscar evidencias de vida pasada en Marte, el objetivo principal de la misión. Además, se recolectarán por vez primera muestras de suelo que quedarán selladas y serán traídas a la Tierra en una misión futura.También se probarán diferentes tecnologías para preparar la futura exploración humana del planeta rojo. Es el caso de la obtención de oxígeno a partir del dióxido de carbono atmosférico. También la prueba de un ingenio volador, un pequeño helicóptero bautizado como Ingenuity.

No cabe duda de que Marte, aunque guarda celosamente sus secretos, ha proporcionado respuestas a algunos de los grandes enigmas de la ciencia. De hecho, ha provocado un profundo impacto en la cultura e impulsando de modo decisivo el avance de la ciencia en los últimos siglos. Las próximas décadas serán cruciales para su exploración.

Observado, imaginado y explorado, se acerca, finalmente, el momento en el que sea visitado por la humanidad en busca de vida.

Con el polvo ya depositado y el rumor apagado de los motores, habrá llegado el momento de poner el pie en Marte. Tras hollar su superficie, nos convertiremos en una especie planetaria. Habremos dado el paso definitivo para desentrañar el enigma de la vida.

Seguro que el planeta rojo no nos defraudará.

Sobre el autor: Juan Ángel Vaquerizo Gallego, es coordinador de la Unidad de Cultura Científica del Centro de Astrobiología (INTA-CSIC)

 

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Marte y el enigma de la vida: el gran desembarco robótico de 2021 se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego

Munduan diren urtegien zahartzeaz ohartarazi dute adituek. Azpiegitura horien kudeaketa egokia egin ezean, arazoak ager daitezke, eta horiek larriagoak bihur litezke klima aldaketarekin.

Oroituko zarete eskolan irakasten zutenaz: ur gezaren altzoan garatu da zibilizazioa. Edateko ura ez ezik, nekazaritza eta abeltzaintza aurrera ateratzeko ezinbestekoa da ur geza eskura izatea. Ubideen, akueduktuen eta antzeko eraikuntzen bitartez ibaietatik eta aintziretatik zertxobait aldentzeko moduan egon da gizateria, baina, halere, urre urdinari lotuta jarraitzen dugu. Espazioan etorkizuneko aterpeak bilatzerakoan ere, ura da jomuga nagusiena.

Ur emariaren kontrola funtsezkoa izan da historian zehar, baina, zalantzarik gabe, fenomenoak XX. mendearen bigarren erdian hartu zuen berebiziko indarra, batez ere energia hidroelektrikoaren garapenarekin. Uraren energia potentziala aprobetxatuz, argindarra lortzeko bidea ematen dute zentral hidroelektrikoek. Horregatik, 1960ko eta 1970eko hamarkadetan presa asko eraiki ziren, eta barra-barra sortu ziren urtegiak, batez ere Ipar Amerikan, Europan eta Asian. Hamarkada bat geroago, Afrikaren ordua iritsi zen.

1. irudia: XX. mendean eraiki ziren presa handi gehienak, eta, hortaz, XXI. mendean horietako asko zaharkituta geratuko dira. (Argazkia: David Lusvardi/Unsplash)

Gaur egun, azpiegitura horien eraikuntza dezente moteldu da, batez ere, halako egiturak ezartzeko lekurik aproposenak dagoeneko erabilita daudelako. Izan ere, gutxi gorabehera munduko ibaien ur bolumenaren erdia presen eraginpean daude orain. Halako proiektuen ingurumen inpaktuagatik eta sorrarazten diren populazioen lekualdatzeengatik eragindako ondoeza soziala ere moteltze horren beste arrazoi bat izan daiteke.

Bueltan, azpiegitura horien abantailak ere nabarmentzekoak dira: energia elektrikoa eskuratzeaz gain, uholdeak arautzen dituzte, eta edateko ura ziurtatzen dute. Baina nekazaritzari ekarritako onurak dira agian funtsezkoenak. Adituek diote ureztatze nekazaritzaren heren bat urtegiei esker egin daitekeela, eta kontuan hartu beharra dago nekazaritza mota hori ekoizpen osoaren %40 dela.

Hortaz, zibilizazioa ahalbidetzen duten tresnak dira gaur egun urtegiak, eta, tresna gehienak bezala, gauzak ondo doazenean bikainak dira. Iltzeak sartzeko asmakizun ederra da mailua, baina, iltzea beharrean hatza zapaltzen duenean, ikuspegia guztiz aldatzen da. Berdin gertatzen da urtegiekin: gauzak gaizki ateratzen direnean, ikuspegia berehalakoan ilundu daiteke. Presei lotutako istripu gutxi izan dira, baina, izan direnean, oso larriak suertatu dira. Hegazkinak edo zentral nuklearrak bezala, istripu gutxi izan dezakete, baina, izaten dutenean, izugarrizko triskantza eragiten dute.

Hegazkinen edo zentral nuklearren adibideari jarraiki, adina eta mantentze lan egokia ezinbestekoak dira. Eta horretan datza, hain justu, Nazio Batuetako aditu talde batek egin duen oharpena: presen adinari eta egoerari erreparatzeko unea iritsi dela uste dute. Egin dituzten kalkuluen arabera, 2050. urterako, gizaki gehienak XX. mendean eraikitako urtegi erraldoi baten azpiko lurretan biziko dira, eta, kasu askotan, azpiegitura horien balio bizitza betetzear edo dagoeneko pasata egongo da. Agerikoa denez, horrek arriskuak handituko ditu. Errezeta horretan larrialdi klimatikoa sartuz gero, gauzak are gehiago konplika daitezke.

Azpiegitura hidraulikoen zahartzea: gorantz doan arriskua izeneko txostena idatzi dute Nazio Batuen Unibertsitateko ikertzaileek. Zehazki, unibertsitate horri atxikitako Ur, Ingurumen eta Osasun Institutuko (UNU-INWEH) kideek egin dute gaur egungo egoeraren azterketa.

Datu base desberdinetan bildutako informazioaren gaineko azterketa egin dute. Erabilitako irizpideen arabera, 58.700 presa handi daude munduan. 15 metro baino gehiagoko pareta duten presak hartzen dira handitzat, eta baita garaiera horretara iritsi ez baina gutxienez hiru milioi metro kubiko ur metatzeko gaitasuna dutenak ere. Ez da gutxi guztira pilatzen duten ura: 7.000-8.300 kilometro kubiko ur inguru dira, munduko ibai guztien emariaren %16.

2. irudia: Txina da presa handi gehien dituen herrialdea; hamar presatatik lau herrialde horretan kokatuta daude. Irudian, Hiru Arroiletako presa, munduko handienetako bat. (Argazkia: Rehman – CC BY-SA 2.0 lizentziapean. Iturria: Wikimedia Commons)

Batez bestean, azpiegitura horien balio bizitza 50-100 urtekoa dela kalkulatzen dute adituek. Kontuan izanda munduan diren urtegi gehienak 1930-1970 tartean eraikiak izan zirela, horien zahartzeaz kezka azaldu dute adituek. Dena dela, diseinu, eraikuntza eta mantentze lan egokia izan duten urtegiek 100 urteko balio bizitza izan dezaketela argitu dute txostenean.

“Txostenak mundu mailako arreta ekarri nahi du ura biltzeko azpiegituren zahartzeari buruz; modu berean, pixkanaka gorantz doan uraren arazoaren inguruan nazioarteko ahaleginak sustatu nahi ditu”, adierazi du prentsa ohar batean UNU-INWEH institutuko zuzendari Vladimir Smakhtin-ek. Adituak ohartarazi du uholdeek eta bestelako gertakariek kolokan jar ditzaketela presa baten diseinu mugak, haien zahartzea bizkortuz. Horregatik, eta klima larrialdiaren testuingurua kontuan izanda, urtegi horien bertan behera uzteaz erabakiak hartu beharko direla iritzi diote.

Modu berean, urtegi horiek kendu eta aurreko egoerara bueltatzeko orduan egon daitezkeen zailtasunak azpimarratu dituzte. Txostenean orain arte egon diren halako prozesuen azterketa egin dute. Ameriketako Estatu Batuetan, Frantzian, Indian, Japonian, Kanadan, Zambian eta Zimbabwen izandako kasuak hartu dituzte oinarri. Diotenez, presa txikienak kentzeko lanek urteak edota hamarkadak eman dezakete, eta prozesua are zailagoa da presa handiak kentzeko unea iristen denean. Horri begira ere protokolo multzo bat ezartzeko beharraz hitz egin dute. Azkenik, klima aldaketa kontuan hartu beharreko aldagaia dela erantsi dute. Muturreko eguraldiari lotutako gertakarien ugaltzeak arriskuak handitu ditzakeela uste dute.

Halakoetan, noski, zaila da nazioarteko adostasunak lortzea. Baina, kasu honetan, ez da herrialde askotan barreiatutako arazoa, herrialde zehatz batzuetan bildutakoa baizik. Hala, 25 herrialdetan kokatuta daude presa handien %93. Are gehiago, erdia baino gehiago Asiako lau herrialdetan daude: India, Japonia, Hego Korea eta Txina. Azken herrialde honetan daude gehienak: orotara, 23.841 presa handi ditu Txinak, munduko presen %40, hain justu. Adostasunak lortzeko unean, nahiko argi dago nondik hasi.

Erreferentzia bibliografikoa:

Perera, D., Smakhtin, V., Williams, S., North, T., Curry, A., (2021). Ageing Water Storage Infrastructure: An Emerging Global Risk.UNU-INWEH Report Series, Issue 11. United Nations University Institute for Water, Environment and Health, Hamilton, Canada.

Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Foto: Maksym Kaharlytskyi /n Unsplash

La expresión que da título a estas líneas es una traducción muy libre del inglés de una reivindicación obrera de finales del XIX. Ocho horas diarias, ese es el tiempo que debemos dedicar al sueño según la prescripción popular. Sin embargo, en las sociedades occidentales la mayoría dicen dormir menos, entre 7 y 7,5 horas (en adelante, h) cada noche, y una tercera parte dicen que duermen menos, incluso.

En realidad, cuando se monitoriza a la gente con dispositivos electrónicos, el tiempo de sueño diario de los adultos occidentales es de alrededor de 6,5 h en los meses cálidos y 7,5 en los fríos y más oscuros. Por lo tanto, europeos y norteamericanos venimos a dormir 7 h por noche. Hay quienes creen que la diferencia entre el tiempo real y el que reza el eslogan obrero se debe a que perdemos una hora de sueño debido a la sobreexposición a estímulos lumínicos y sonoros; la culpa la tendría el uso masivo de luz artificial, pantallas, y demás artilugios electrónicos. Por no hablar de los estímulos callejeros.

Pero resulta que en los grupos humanos que viven de la caza y la recolección, y que no usan esos artilugios, duermen menos que nosotros: dedican al sueño entre 5,7 y 6,5 h diarias en los meses cálidos, y entre 6,6 y 7,1 h en los más frescos; en raras ocasiones hacen siesta. Los Amish, que carecen de cualquier clase de aparato eléctrico, duermen entre 6,5 y 7 h, lo mismo que agricultores de subsistencia de diferentes localidades del mundo. Tampoco hay evidencia de que durante las últimas décadas se haya reducido el tiempo de sueño en las sociedades occidentales, como sería de esperar si, efectivamente, dormimos menos horas debido al efecto del aparataje electrónico de que nos rodeamos.

En añadidura, no parece que sea necesario dormir todas esas horas para tener buena salud. En un estudio con un millón de norteamericanos, publicado en 2002, se halló que quienes dormían 8 h tenían una tasa de mortalidad un 12% más alta que quienes dormían entre 6,5 y 7 h. Además, los que dormían más de 8,5 o menos de 4 h, tenían tasas de mortalidad un 15% superiores. Estudios posteriores, a partir de mejores datos y en los que se utilizaron mejores métodos, llegaron a similares conclusiones: el tiempo de sueño que daba resultados óptimos en términos de supervivencia era de 7 h diarias.

Al igual que con el tiempo ocurre con los patrones de sueño: no hay normas universales. Hay quienes van muy tarde a la cama; mientras que otros nos retiramos pronto. Los más jóvenes tienden a trasnochar y los mayores a madrugar, y en general hay una gran variabilidad en los patrones individuales de sueño. Es posible, además que esa variabilidad fuera valiosa en los poblados amenazados por depredadores nocturnos, ya que así se podía mantener una vigilancia continua durante la noche. También hay quienes despiertan a mitad de la noche y pueden permanecer hasta una hora haciendo algo antes de volver a la cama y seguir durmiendo. Al parecer, en el pasado, no era nada extraño permanecer despierto durante un buen rato, y, en ese periodo, hablaban, trabajaban, tenían sexo o rezaban.

En definitiva, no parece que haya tiempos y pautas de sueño de obligado cumplimiento, si bien es cierto que los comportamientos extremos suelen ir acompañados de malas condiciones de salud y que la privación severa de sueño es causa de accidentes, por falta de atención, y de un buen número de afecciones.

Fuente: Daniel Lieberman (2020): Exercised. The Science of Physical Activity, Rest and Health. Allen Lane (Penguin).

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Ocho horas para trabajar, ocho para descansar y ocho para lo que nos parezca se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. No duermas, hay leones
2. En busca del día de 27 horas
3. El ácido hialurónico no sirve para todo, aunque lo parezca

Uxue Razkin

Osasuna

Europako Medikamentuen Agentziak jadanik baimendu du hirugarren txertoa (AstraZeneca). Honen kasuan, espainiar estatuko ministeriok erabaki du 18 eta 55 urte bitarteko pertsonei ematea. Txertoen egoerari errepasoa eman dio Miren Basarasek Berriako testu honen bitartez.

Pandemiak eraman du erdigunera buru osasuna, haren ondorio psikologikoak gero eta nabarmenagoak baitira. Adituek diote beldurra eta depresioak gora egin dutela. Erreportaje gogorra bezain beharrezkoa publikatu dute Berrian. Ez galdu.

Horren harira, Mikel Baza lehen arretako medikuak dio lan egiten duen osasun etxean hartzen dituzten kasuen %20k dute zerikusia osasun mentalarekin. Esan du “agerikoa” dela pandemiak buru osasuneko gaitzen bilakaeran egin duen kaltea. Artikulu honetan, Marga Saenz Gurutzetako ospitaleko psikiatraren hitzak ere bildu dituzte: “Adibidez, zazpi lagun erietxeratu ziren igaro asteburuan, eta gainezka dago psikiatriako akutuentzako solairua”.

Zero COVID estrategiari buruzko artikulua dugu hauxe. Berrian azaldu dute: “Izurria kontrolpean izateko, intzidentzia ahalik eta apalena izatea bilatzen du”. Ugo Mayor UPV/EHUko Ikerbasqueko ikerlariaren ustetan, estrategia egingarria da. Adrian Aginagalde epidemiologoak, aldiz, ez du uste hori Europan egin daitekeenik.

Añarbeko Urek utzi egin diote edateko urari fluorra gehitzeari aho-hortzen babesa hobetzeko. Baina badira ura fluoratzen jarraitu behar dela uste duten profesionalak. Berriak kontatu digu afera.

Biologia

Urtxintxa hegalari arrosaren istorioa kontatu digute artikulu bitxi honetan. Ikerketa abiatu zutenean, ikusi zuten gautarrak ziren 109tik, 108tan fluoreszentzia arrosa zutela. Baina ez ziren datu horrekin gelditu bakarrik. Izan ere, ikusi zuten ornitorrinkoak fluoreszenteak ere zirela. Ez galdu artikuluko argazkiak!

Matematika

Matematikaren arloko Von Kochen kurba azaldu digute honetan. Izenak argitzen digun moduan, Helge von Koch matematikari suediarrak asmatu zuen. Zergatik sortu zuen kurba hori? Zein testuingurutan? Ez galdu “elur-maluta” matematikoaren azalpena.

Paleontologia

Ruben Santos geologoa munduko hirietako fosilen bilduma biltzen ari da paleourbana.com atarian. UPV/EHUn Bilboko, Donostiako eta Gasteizko kaleko fosilen katalogoa egina dute. Arantza Aranburu geologo eta irakasleak lan egin zuen horretan. Geologiaz ikasteko hirian ere badago aukera.

Astronautika

Uztailan jaurti zuten Al Amal zunda Marteren orbitan dago jada, Elhuyar aldizkariak kontatu digunez. Arabiar Emirerri Batuek bidaltzen duten lehen zunda da eta beste batzuekin (hiru zunda estatubatuar, bi europar eta indiar bat) batera ibiliko da planeta gorriaren orbitan.

Ingurumena

Ozeanoaren soinua aldatzen ari dela diote zientzialariek, itsasoko giza jardueren eraginez. Elhuyar aldizkariak azaltzen digu zarata antropogenikoak ozeanoaren berezko soinuak aldatu dituela: zarata berriak sortu ditu toki askotan, eta itsasoaren berezko kantua desagerrarazi du.

Genetika

3MAG (3 Milioi Genoma Afrikar) proiektuaren berri izan dugu Elhuyar aldizkariaren bitartez. Honen helburua da hiru milioi genoma afrikar sekuentziatzea. Izan ere, erreferentziazko giza genoma egiteko erabili diren genoma guztien % 2 baino ez dira izan afrikarrenak. Egitasmo honen xehetasunak artikulu honetan aurkituko dituzue.

Kimika

Selenioa (Se) ezagutzeko aukera eman digute artikulu honetan. Elementu hori funtsezkoa da bizitzarako, baina kontzentrazio handietan oso kaltegarria da (hilgarria ere izan daiteke). Kontzentrazio apaletan beharrezkoa da bizi-funtzioak normalak izateko.

 

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Egileaz:

Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Microglías en verde, neuronas en rojo. Fuente: Wikimedia Commons

Las neuronas están tan especializadas que son tontas. Para todo lo demás necesitan a las células glía. Amanda Sierra nos habla en esta charla de un tipo de glías, las microglías, los carroñeros del cerebro.

Amanda Sierra es doctora en neurociencias (UCM, 2003) y lidera el laboratorio de biología de las células glía del Achucarro Basque Center for Neuroscience.



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Amanda Sierra – Naukas Pro 2019: Carroñeros del cerebro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Más allá de las neuronas
2. Nuevas tecnologías para el estudio del cerebro: Desde Cajal a nuestros días
3. Javier Armentia – Naukas P4K 2019: La vie en rose (ciencia y sociedad de un color muy suyo)

Lehen printzipioetan oinarritutako arrazoibideak, beraien baitan frogaezinak, oso ohikoak dira matematikan, axiomak. Aristoteles da lehen printzipioetan oinarritutako zientzia filosofiaren inguruko liburua idazten lehena. Dakigula. Jesús Zamora Bonillaren The ‘prehistory’ of philosophy of science (8): In search of the first principles

Zer dela eta, duela 5000 urte gizakiak herrietan bizitzetik Egiptokoa bezalako inperioak sortzera pasa ziren. Agian ingurumen aldaketaren batek zerikusia izan zuen. Benjamin Penningtonen Environmental change may have played a role at the dawn of Egyptian history

Karga dentsitate uhinen existentziarako kritikoak dira banadio seleniuroren geruzen arteko van der Waals indarrak, DIPCn frogatu dutenez. Superkonduktibitatearen jakintzan aurrerapausoa. The critical role of van der Waals interactions in the melting of the charge density wave phase in VSe2

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Los árboles de especies diferentes suelen competir menos entre sí en la utilización de recursos en los bosques. Por eso, la diversidad en los bosques puede generar un efecto beneficioso en la estabilidad de su productividad ante cambios en el clima. Sin embargo, ¿esa solución funciona siempre? Un equipo de investigación ha corroborado ese efecto beneficioso en la productividad, aunque ante eventos meteorológicos extremos, como grandes sequías, no se observa esa mejoría.

Fuente: Parque Nacional Sierra de Guadarrama

Aumentar la diversidad de árboles en los bosques mejora la productividad ante variaciones en el clima, aunque en el caso de eventos extremos, como las sequías severas, no aumentan la resiliencia, según una investigación de la Universidad Complutense de Madrid, la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea, la Universidad Autónoma de Madrid y la Universidad de Alcalá.

Los resultados advierten que, en un contexto de aumento de la aridez y de la frecuencia de eventos extremos, las medidas de adaptación como el aumento de la diversidad podrían no ser suficientes para paliar las consecuencias del cambio climático.

Los individuos de especies arbóreas diferentes suelen usar los recursos de forma distinta, por lo que compiten menos entre sí que si fuesen todos de la misma especie. Por eso, aumentar la diversidad en los bosques mejoraría su productividad gracias a un crecimiento más estable a las fluctuaciones ambientales. Sin embargo, se desconocía si la mezcla de distintas especies también era tan beneficiosa en bosques con limitaciones hídricas, como los mediterráneos, y en respuesta a eventos extremos.

“Nuestro estudio demuestra que la relación biodiversidad-productividad en ecosistemas forestales mediterráneos está relacionada con un aumento de la estabilidad del crecimiento, pero en respuesta a eventos extremos el efecto positivo de la diversidad parece quedar diluido por la propia sensibilidad de las especies al estrés hídrico y a la competencia”, explica Enrique Andivia, investigador del Departamento de Biodiversidad, Ecología y Evolución de la Universidad Complutense de Madrid.

Para llevar a cabo el estudio, los investigadores han analizado individuos de pinos y robles, tanto en masas mixtas de ambas especies como en masas sin mezclar, en la Sierra de Guadarrama (Madrid). “Esta sierra es un excelente caso, ya que las áreas montañosas mediterráneas son puntos calientes para el estudio de las consecuencias del cambio climático sobre la dinámica de las comunidades vegetales”, explica Andivia.

Aplicando técnicas dendrocronológicas – el estudio de los anillos de los árboles- se ha reconstruido el crecimiento de 120 árboles a lo largo de su vida, centrándose sobre todo en los últimos 60 años, donde cuantificaron la respuesta del crecimiento a diferentes eventos de sequía extrema.

De esa forma se ha demostrado la complejidad de las relaciones positivas y de competencia entre especies, que pueden variar según las fluctuaciones del clima. “Estos resultados tienen importantes implicaciones para la gestión forestal, en concreto para la adaptación de nuestros bosques al cambio climático”, concluye el investigador Asier Herrero, del Departamento de Biología Vegetal y Ecología de la Universidad del País Vasco.

Referencia:

Francisco J. Muñoz-Gálvez, Asier Herrero, M. Esther Pérez-Corona y Enrique Andivia (2021) Are pine-oak mixed stands in Mediterranean mountains more resilient to drought than their monospecific counterparts? Forest Ecology and Management doi: 10.1016/j.foreco.2021.118955

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La diversidad de los bosques no basta ante la sequía se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Diversidad religiosa y el estrés de las enfermedades infecciosas
2. La degradación de los bosques caducifolios y el murciélago de Bechstein
3. La humanidad ante su propia extinción

Ezaguna da klima-aldaketaren arazoa gaur egun, baina baliteke ekar ditzakeen ondorio guztiak ez ezagutzea, adibidez, itsas hondoetan duen eragina. Izan ere, aldaketa klimatikoa mundu mailako ingurune ozeaniko hauetan eraldaketa larria eragiten ari da, eta aldaketa nabarmenen artean, “errezela” bezalako zutabeak eratzen duten makroalgen edo makrofitoen gainbehera azpimarratzekoa da.

Makrofito hauek espezie iraunkorra dira eta egitura aldetik komunitate konplexuak eratzen dituzte, itsas organismo askorentzat babes eta habitat gisa jokatuz. Makrofito horiek sakonera txikiko hondo harritsuen bereizgarri diren arren, tamaina txikiagoko algak ordezkatzen dituzte. Alga komunitatean gertatzen diren aldaketa horien ondorioz, fase berri bat sortu da, itsas ekosistemarentzat oraindik ezezagunak diren ondorio ekologikoak dakarrena.

Makorofitoen eraldaketa honek dauzkan ondorio ekologikoei eta sozioekonomikoei buruz gehiago jakiteko Nahiara Muguerzarekin, UPV/EHUko Landareen Biologia eta Ekologia saileko ikertzailearekin, bildu gara.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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“Lehen elkarganatzea,

hitzordua mikroskopioan

bere haloa erakusten du.”

Laura Morrón Ruiz de Gordejuela, A hombros de Gigantas

 

Irudia: June Almeida (1930-2007). Joyce Almeida alabak utzitako argazkia.

Julia Lermontova (1847-1919) errusiarra Kimikan doktoregoa lortu zuen lehen emakumea izan zen eta Errusiatik irten behar izan zuen karrera zientifiko bat ikasi ahal izateko. Berlinera joan zenean, eta zientzialari bikaina zela aitortu bazioten ere, ez zioten utzi ez klasera joaten, ez laborategietan lan egiten ere, emakumea zelako. Modu pribatuan ikasi zuen eta, azkenean, doktorego-tesia defendatu ahal izan zuen.

Valladolideko Unibertsitateko errektoreak ez zion utzi Trinidad Arroyo Villaverde (1872-1959) palentziarrari medikuntzako karreran matrikulatzen, legez baimenduta egon arren. Aitak auzitegietara jo ondoren Trinidad Arroyok Madrilen doktoratzea lortu zuen.

Lina Stern (1878-1953) letoniarrak Suitzara joan behar izan zuen unibertsitatean ikastera, judua zelako. 1939an SESBeko Zientzien Akademian sartu zen, eta hori lortu zuen lehen emakumea izan zen. Sternen lanari esker, soldadu sobietarren milaka bizitza salbatu ziren Bigarren Mundu Gerran. Judua izateak oztopo ugari ekarri zizkion zientzialariari; hiru urte eman zituen espetxean eta tortura ugari pairatu zituen. Hala ere, bizirik irautea lortu zuen, eta Siberiara erbesteratu zuten; gerora, Moskura itzultzea lortu, eta jarduera zientifikoarekin jarraitu zuen.

Elisa Leonida Zamfirescu (1887-1973) errumaniarrak, bere herrialdetik irten, eta Alemaniara joan behar izan zuen ingeniaritza ikastera. Berlingo Unibertsitate Teknikoan sartzea lortu zuen, ez zailtasunik gabe. 1912an ohoreekin graduatu zen, eta dekanoak «arduratsuetan arduratsuena» zela esan zuen. Historiako lehen emakume ingeniari aintzatetsietako bat izan zen.

June Almeida (1930-2007), gaur argitaratu dugun bideoan agertzen den istorioko protagonista da. Junek ekarpen garrantzitsuak egin zizkion ezagutza zientifikoari, gainditu behar izan zituen zailtasun guztiak gorabehera. June Almeida zientzialariaren biografia aukeratu dugu, bera ezagutu ondoren agerikoak izango zaizkizuen arrazoiengatik. Almeida, Lermontova, Arroyo Villaverde, Stern edo Zamfirescurekin batera, besteak beste, emakume zientzialari gisa nabarmendu dira, bidean oztopo ugari izan arren.

Gaur, urtero bezala, Zientziaren arloko Emakume eta Neskatoen Nazioarteko Eguna ospatuko dugu testu honen ondoren datorren bideoarekin. Hemen aipatutako emakumeek eta beste askok oso ekarpen handiak egin dizkiote gizadiaren ezagutza zientifikoari; halako emakume batzuen biografiak webgune hauetan bildu ditugu: Vidas científicas (gaztelaniaz) eta Emakumeak Zientzian (euskaraz). Horregatik, inspirazio-iturri dira zientziara profesionalki dedikatzeko aukera dutela uste dutenentzat, edo, are gehiago, bide horri ekin diotenentzat.

Gure artean, karrera zientifiko batera sartzen diren emakumeen kopurua eta gizonena gero eta gertuago daude (ez da gauza bera gertatzen, ordea, ingeniaritzekin), baina herrialde askotan emakumeek oztopo gehiago dituzte oraindik ere. Nolanahi ere, eta zientziaren alorrean karrera profesional bat egiteko gero eta oztopo gutxiago badituzte ere, emakumeek zailtasun gehiago dituzte hierarkiako goiko mailetaraino iristeko, erantzukizun eta garrantzi handieneko postuetan dauden gizonen eta emakumeen proportzioa alderatuz gero ikus dezakegun bezala.

Gorago aipatu ditugun emakumeek jardun berezia egin zuten, eta oztopo ugari gainditu behar izan zituzten. Alabaina, eta emakume horien lorpenak zeharo eredugarriak izan zirela onartuta ere, kontua da karrera zientifiko batek ez lukeela eskatu behar oztopo bereziki zailak gainditzea; izan ere, gizonek eta emakumeek erraztasun edo zailtasun berberak izan beharko lituzkete euren karrera profesionaletan. Bestela esanda, gizonek eta emakumeek eskubide eta aukera berberak izan behar dituzte, eta inork –ez gizonek, ez emakumeek– ez dute zertan egin behar bide profesionala, ibilbide heroiko bat balitz bezala.

UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrak, “June Almeidaren istorioa” bideoaren ekoizpenarekin, bat egiten du ezinbestean egin beharreko ospakizun batekin. Konpromisoa hartu dugu pertsona guztiek zientziarako eskubidea baliatzeko aukera berberak izan ditzaten, maila guztietako lan jardunerako erabateko sarbidea izatea barne. Eta, horregatik, otsailaren 11ko urteroko ospakizunaz gain, 2014ko maiatzetik, Mujeres con Ciencia bloga argitaratzen dugu, urteko egun guztiak baitira, gure katedrarako, emakume eta neska zientzialarien eguna.

Egileaz:

Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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«Primer encuentro,
cita en el microscopio
muestra su halo.»

Laura Morrón Ruiz de Gordejuela, A hombros de Gigantas

Imagen: June Almeida (1930-2007). Fotografía cortesía de Joyce Almeida.

La rusa Julia Lermontova (1847-1919), quien acabaría siendo la primera doctora en química de la historia, hubo de salir de Rusia para poder estudiar una carrera científica. Recaló en Berlín donde, a pesar de haber sido reconocida como una científica brillante, no se le permitió asistir a clase ni trabajar en los laboratorios por ser mujer. Estudió de forma privada y finalmente pudo defender su tesis doctoral.

A la palentina Trinidad Arroyo Villaverde (1872-1959) el rector de Valladolid no le permitió matricularse para estudiar medicina, a pesar de estar permitido por ley. Tras recurrir su padre a los tribunales lo consiguió, y acabó doctorándose en Madrid.

La letona Lina Stern (1878-1953) hubo de emigrar a Suiza para cursar estudios universitarios por su condición de judía. En 1939 entró en la Academia de Ciencias de la URSS; fue la primera mujer que lo consiguió. Gracias a su trabajo se salvaron miles de vidas de combatientes soviéticos en la II Guerra Mundial. Su origen judío no dejó de representar un gran obstáculo para ella; fue encarcelada durante tres años y torturada en varias ocasiones. No obstante, consiguió sobrevivir y tras ser desterrada a Siberia y, más adelante, volver a Moscú, prosiguió su actividad científica.

La rumana Elisa Leonida Zamfirescu (1887-1973) tuvo que salir de su país y desplazarse a Alemania para estudiar ingeniería. Consiguió, no sin dificultad, ser aceptada en la Universidad Técnica de Berlín. En 1912 se graduó con honores, siendo denominada por el decano como “la más diligente de los diligentes”. Ella fue una de las primeras mujeres ingenieras reconocidas de la historia.

June Almeida (1930-2007), la científica que protagoniza la historia plasmada en el vídeo que publicamos hoy, acabó haciendo contribuciones significativas al conocimiento científico, a pesar de las dificultades que hubo de superar. Hemos escogido la biografía de June Almeida por razones que resultarán evidentes tras conocerla, pero ella, junto con Lermontova, Arroyo Villaverde, Stern, o Zamfirescu, son solo algunas de las mujeres que han destacado como científicas a pesar de los obstáculos a los que se enfrentaron y superaron.

Nos sumamos hoy, como cada año, a la celebración del Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia con la producción del vídeo “La historia de June Almeida” que sigue a estas líneas. Las mujeres citadas aquí y otras muchas -de cuyas vidas se puede tener conocimiento en Vidas científicas (en castellano) y en Emakumeak Zientzian (en euskara)- han realizado contribuciones muy significativas al conocimiento científico de la Humanidad. Son, por esa razón figuras inspiradoras para quienes consideran la posibilidad de dedicarse profesionalmente a la ciencia o, incluso, ya han iniciado ese camino.

Entre nosotros, el acceso de las mujeres a una carrera científica es cada vez más equiparable al de los hombres (no así a las ingenierías), aunque todavía en muchos países las mujeres lo tienen más difícil. Pero aunque hay cada vez menos obstáculos para que las mujeres hagan una carrera profesional en ciencia, su progresión hasta los más altos niveles del escalafón sigue estando limitada, como muestra la proporción entre hombres y mujeres en las posiciones de mayor responsabilidad y relevancia.

Las trayectorias vitales reseñadas más arriba son ejemplos de especial desempeño y superación. Pero por muy ejemplares que sean los logros de esas mujeres, de lo que se trata, precisamente, es de que una carrera científica no exija superar obstáculos de especial dificultad, sino que hombres y mujeres se encuentren con las mismas facilidades o dificultades en sus carreras profesionales. En otras palabras, se trata de que hombres y mujeres cuenten con los mismos derechos y oportunidades, de manera que ni unos ni otras deban experimentar su profesión como si de una travesía heroica se tratase.

La Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU se suma, con la producción de “La historia de June Almeida”, a una celebración necesaria, porque estamos comprometidos con el objetivo de que todas las personas tengan las mismas posibilidades de disfrutar del derecho a la ciencia, incluyendo el pleno acceso a su desempeño profesional en todos sus niveles. Y por esa razón, además de la celebración anual del 11 de febrero, publicamos, desde mayo de 2014, Mujeres con Ciencia, porque cada uno de los 365 días del año son para la Cátedra días de la mujer y la niña en la ciencia.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

Más sobre el 11 de febrero

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El artículo La historia de June Almeida se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Una de mis pasiones, como ha quedado reflejado en muchas de mis entradas del Cuaderno de Cultura Científica, es el arte contemporáneo y, en particular, su relación con las matemáticas.

Durante todos estos años, he escrito sobre el teorema de Pitágoras en la obra de muchos artistas contemporáneos (véase la entrada El teorema de Pitágoras en el arte), sobre cómo algunos artistas han utilizado los números primos para generar piezas artísticas (véanse las entradas El poema de los números primos y El poema de los números primos (2) sobre la obra de la artista donostiarra Esther Ferrer, o Los ritmos primos de Anthony Hill, sobre una obra del artista británico Anthony Hill), de la inspiración artística de un rompecabezas geométrico como el tangram (véase El arte contemporáneo mira al tangram), sobre la utilización de la superficie de una sola cara conocida como banda de Moebius (véase Arte Moebius (I) y Arte Moebius (II)), de la normalidad del número pi en la obra Pi (2009-2010), de la artista Esther Ferrer (véase ¿Es normal el número pi?), entre otros conceptos, objetos y resultados matemáticos.

En esta entrada estamos interesados en cómo algunos conceptos matemáticos abstractos, como es el concepto de grupo abstracto y, relacionado con el mismo, el concepto de cuadrado latino, son una interesante herramienta de creación artística en el arte contemporáneo. Esto ya lo pusimos de manifiesto en la entrada Cuadrados latinos, matemáticas y arte abstracto, en la que hablamos de uno de los artistas cuyo arte se enmarca dentro del constructivismo y el arte concreto, el pintor y artista gráfico suizo Richard Paul Lohse (1902-1988).

Nueve secuencias de color sistemáticas verticales incrementando la densidad (1955 y 1969), del artista suizo Richard P. Lohse, con un cuadrado latino de color de orden 9. Imagen de MutualArt

 

Un bonito ejemplo es la obra del artista constructivista estadounidense John Ernest (1922-1994), titulada Iconic Group Table, de alrededor de 1978, que vamos a explicar a lo largo de esta entrada.

Vayamos por partes. Primero recordemos los conceptos matemáticos relacionados con esta obra, en particular, el concepto de grupo abstracto.

Un grupo es un conjunto, llamémosle G, con una operación *, de modo que a partir de dos elementos a y b del conjunto G, nos da un nuevo elemento, a * b, del conjunto G, y tal que dicha operación verifica una serie de axiomas:

i) propiedad asociativa, a * (b * c) = (a * b) * c, para todos los elementos a, b y c de G;

ii) elemento identidad, existe un elemento e de G tal que a * e = a = e * a;

iii) elemento inverso, para cada elemento a de G, existe un elemento b (llamado inverso, y que suele denotarse como a–1) tal que a * b = e = b * a. Los grupos son abelianos si se cumple la propiedad conmutativa, es decir, si para cualesquiera elementos a y b de G, a * b = b * a, pero no todos los grupos son abelianos.

Dos ejemplos cotidianos de grupos, en el sentido de que los manejamos en nuestro día a día, son los números enteros Z con la operación suma +, o los números reales R con la operación producto x.

El matemático inglés Arthur Cayley (1821-1895), del que se puede leer en el libro Cayley, el origen del álgebra moderna (RBA, 2017), describía la estructura de los grupos finitos (es decir, con un número finito de elementos) mediante la tabla de los productos de los elementos del grupo, la llamada tabla de Cayley, en la que se colocan a la izquierda y arriba de la tabla los elementos del grupo y en las casillas correspondientes (como en el juego de los barcos) se sitúa el producto de los mismos.

Tabla de Cayley genérica de cualquier grupo con 6 elementos. Para cada grupo finito hay que conocer cada una de esas entradas. Por ejemplo, si g1 es el elemento identidad e, entonces la primera fila y columna del grupo de 6 elementos, serían g1, g2, g3, g4, g5 y g6.

Veamos, por ejemplo, la tabla de Cayley de un grupo finito de seis elementos.

Tabla de Cayley del grupo finito de seis elementos, 1, α, β, γ, δ, ε, satisfaciendo las relaciones α2 = β, = 1, α * γ = δ, γ * α = ε y δ * γ = α.

 

La tabla de Cayley de un grupo de n elementos realmente sería la tabla de tamaño n x n con todos los productos posibles entre los elementos del grupo, sin tener en cuenta ni la primera fila (por arriba), ni la primera columna (por la izquierda), que ya aparecen en la tabla interior en la fila y columna correspondientes al elemento identidad (en el ejemplo anterior tenemos una tabla 6 x 6, donde la primera fila y columna se corresponden efectivamente con el elemento identidad 1).

Aunque el ejemplo de grupo abstracto que genera la obra Iconic Group Table es muy interesante e ilustrativo, como puede verse más abajo.

A continuación, recordemos el concepto de cuadrado latino. Un cuadrado latino de orden n es un retículo cuadrado de tamaño n x n en el que cada entrada es un número del 1 al n (aunque bien podrían considerarse n símbolos cualesquiera, por ejemplo, las letras del alfabeto latino que utilizó el matemático suizo Leonhard Euler o los colores utilizados por Lohse), de tal forma que cada número de {1,…, n} aparece una vez, y sólo una vez, en cada fila y cada columna.

Cuadrado latino de orden 6. En cada fila y cada columna aparece una vez, y solo una vez, cada una de las cifras 1, 2, 3, 4, 5, 6

 

Las propiedades del grupo abstracto hacen que la tabla de Cayley de los grupos finitos sean cuadrados latinos de orden igual al número de elementos del grupo. La explicación matemática es esta: si G = {g1, g2,…,gn} y si en una fila, por ejemplo, la del producto del elemento gk apareciese un mismo elemento en dos entradas (que es lo que ocurriría si no fuese un cuadrado latino), entonces existirían dos elementos distintos del grupo, gi y gj, tal que gk * gi = gk *gj (los valores de las dos entradas), y multiplicando por la izquierda por el inverso de gk, tendríamos que gi = gj, lo cual no es posible ya que los elementos gi y gj son distintos. Y lo mismo para las columnas.

Por ejemplo, el cuadrado latino de la imagen anterior es el que se corresponde con el grupo de seis elementos que habíamos mostrado más arriba, donde el 1 es la unidad (1) del grupo, el 2 es el elemento α, el 3 es el elemento β, el 4 es el γ, el 5 es el elemento δ y el 6 es el elemento ε. De esta forma la tabla de Cayley del grupo de seis elementos es exactamente el cuadrado latino mostrado, como puede observarse.

Pero vayamos ya con la parte artística de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, la obra titulada Iconic Group Table, de John Ernest, y su relación con la teoría de grupos.

Banda de Moebius (1971-72), del artista estadounidense John Ernest, realizada en Madera, metal, contrachapado y pintura alquídica, con un tamaño de 2,44 x 2,14 x 0,58 metros. Pertenece a la colección de la Tate Gallery de Londres. Fotografía de Paul y Susan Ernest, en la página de la Tate Gallery

 

John Ernest (1922-1994) fue un artista estadounidense afincado en Inglaterra desde 1951. Se convirtió en miembro del grupo de los constructivistas británicos (también conocidos como construccionistas) junto a artistas como Victor Pasmore, Kenneth Martin, Mary Martin, Anthony Hill, Stephen Gilbert y Gilliam Wise, y posteriormente, estuvo relacionado con el Grupo Sistemas –Systems group–, interesado en formas de arte sistemáticas y matemáticas.

En un artículo de 1961 para la revista Structure, John Ernest escribió algo así:

“Supongo que estoy tratando de conseguir parte de la belleza de un sistema matemático formal en una experiencia visual, porque es este tipo de belleza en las matemáticas –donde la hermosa maquinaria abstracta entra en acción– lo que me conmueve más profundamente”.

Mosaic Relief n. 4 (1966), de John Ernest. Imagen de la Tate Gallery

 

O también, en el catálogo de la exposición Four Artists Reliefs, Constructions and Drawings, que tuvo lugar en el Victoria and Albert Museum de Londres, en 1968, escribió:

“Me gusta hacer cosas en las cuales los elementos sean distintos y en las que cada decisión sea segura e inequívoca. Mis elementos son cuadrados, triángulos, líneas y otras formas simples. Sus propiedades de color y distintas cualidades de superficies, junto con otras cuestiones como los niveles de relieve, la distancia entre los elementos, etc. constituyen mi paleta. Principalmente trabajo combinando estos elementos – tanto de forma material o en mi mente. Yo organizo y reorganizo mis elementos básicos hasta que haber configurado un montaje que me complazca o que satisfaga mis condiciones previas de trabajo.

Dos intereses principales subyacen en mi trabajo. Uno es el medio físico del relieve mismo y el otro es mi interés por las estructuras matemáticas. Pueden ser fundamentalmente diferentes, pero no son incompatibles. Me parece a mí que la separabilidad de las partes del relieve proporciona una contraparte física a los conjuntos de elementos de un sistema matemático. Sin embargo, los dos intereses rara vez se equilibran en una sola obra. Los relieves que tengo en esta exposición muestran un sesgo hacia la explotación de propiedades físicas (la excepción es el “relieve lineal 1” que intenta ser ingenioso sobre la reflexión bilateral). Los dibujos están estructurados de manera más rigurosa y originalmente se diseñaron como análogos visuales de tablas de grupos particulares.”

Como decíamos al principio de esta entrada, la obra de John Ernest que nos interesa es Iconic Group Table, de alrededor de 1978, que es un ejemplo contundente del uso del concepto de grupo abstracto como herramienta de creación artística.

Iconic Group Table, de alrededor de 1978, de John Ernest, cuyas dimensiones son 214 x 214 x 58 cms.

 

La parte elevada y destacada de la pieza, que es de un tamaño importante, recuerda a un tablero de ajedrez de tamaño 8 x 8. Y es precisamente ese tablero central el que ilustra una tabla de Cayley de un cierto grupo abstracto con ocho elementos, que mostraremos a continuación, con una operación de grupo que es la “diferencia simétrica” de la teoría de conjuntos.

Para empezar, mostremos los ocho elementos que componen este grupo, que son ocho elementos geométricos, los ocho cuadrados siguientes, de base blanca con un trazado geométrico negro dentro. En realidad, John Ernest utilizó trazos curvos, mientras que yo he considerado trazos rectos en esta reproducción de sus elementos.

Los ocho elementos del grupo abstracto considerado por John Ernest para su obra Iconic Group Table

La operación es la diferencia simétrica de la teoría de conjuntos. La diferencia simétrica de dos conjuntos es la unión de los conjuntos menos su intersección. Es decir, dados dos conjuntos A y B, su diferencia simétrica es A ∪ B – A ∩ B. Si tenemos en cuenta que la zona negra de cada diseño es “nuestro conjunto” en cada elemento, veamos cómo se realiza la diferencia simétrica en dos casos distintos.

Por lo tanto, la tabla de Cayley para el grupo formado por los anteriores ocho elementos (a, b, c, d, e, f, g, h), con la operación diferencia simétrica es la siguiente.

Los ocho elementos del grupo abstracto considerado por John Ernest para su obra Iconic Group Table

 

El elemento d es la identidad del grupo (a x d = a, b x d = b, …) y todos los elementos del grupo son de orden 2, es decir, multiplicados por sí mismos da la identidad (a x a = d, b x b = d, …).

La parte que representa el artista John Ernest en esta obra es la tabla de Cayley, es decir, la 8 x 8 correspondiente a las operaciones del grupo. Aunque ha cambiado el orden de las filas como aparece indicado en la siguiente imagen.

Podéis comprobar que la obra Iconic Group Table se corresponde con la tabla de Cayley de la estructura de grupo abstracto que hemos definido arriba, pero con el cambio en el orden de las filas que acabamos de indicar.

Para terminar con esta estructura, podríamos dar el cuadrado latino asociado a la tabla de Cayley de este grupo abstracto. Para empezar, quedémonos con la parte correspondiente a los resultados de los productos entre los elementos del grupo, es decir, la tabla 8 x 8, y pintemos las casillas de colores en función del elemento que está en la misma.

Y, por último, sustituyamos las letras por números: a es 1 (amarillo), b es 2 (naranja), c es 3 (rojo), d es 4 (violeta), e es 5 (azul), f es 6 (verde oscuro), g es 7 (verde claro) y h es 8 (rosa). Es un cuadrado latino de orden 8.

Otra obra de John Ernest con una construcción similar es Borromean rings (1971).

Borromean rings (1971), de John Ernest, de dimensiones 100 x 150 cm. Imagen de Jonathan Clark Fine Art

 

Cerramos esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica con un par de obras más del artista John Ernest.

Mosaic Relief no. 1 (1960), de John Ernest, de dimensiones 127 x 189 cm. Imagen de Jonathan Clark Fine Art

 

Maqueta del artista John Ernest para un mural en relieve para el Sexto Congreso de la Unión Internacional de Arquitectos de 1961

 

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Cayley, el origen del algebra moderna, RBA, 2017.

2.- Paul Ernest, John Ernest, A Mathematical Artist, Philosophy of Mathematical Education Journal, Number 24, 2009.

3.- Alan Fowler, A Rational Aesthetic, Philosophy of Mathematical Education Journal, Number 24, 2009.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo La teoría de grupos en el arte contemporáneo: John Ernest se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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