Cuaderno de Cultura Científica

Número áureo, divina proporción, razón dorada… son términos inevitablemente vinculados a las proporciones en el mundo artístico. Todos ellos (representados por la letra φ (phi)) se asocian al número irracional (un número de infinitos decimales) que se expresa mediante la siguiente ecuación:

Pero tampoco es que este número nos diga mucho, así que vayamos con la interpretación geométrica, que resulta mucho más visual:

Imagen 1. Un segmento cuya división guarda las proporciones áureas Fuente: Modificación del autor sobre contenido Wikimedia commons.

Se cumple la divina proporción cuando, al dividir un segmento (c) en dos partes (a y b), la relación entre el segmento original (c) y la parte más larga (a) es la misma que entre la parte más larga (a) y la más corta (b). Dicho de otro modo, cuando:

A estas proporciones se les atribuye un valor estético por lo que han sido aplicadas en obras artísticas de todo tipo: desde cuadros renacentistas hasta el diseño de logotipos* (Imagen 2).

Imagen 2. Logotipo de Toyota diseñado a partir del número áureo. Fuente: Modificación del autor sobre contenido Wikimedia Commons.

Así que a nadie le sorprenderá que haya un software para trabajar con estas dimensiones o una página web exclusivamente dedicada al número áureo. Pero qué queréis que os diga, la cosa se nos ha ido un poco de las manos. Parece que ahora toda composición artística que se precie se adapta a la divina proporción o a la espiral áurea (la que se consigue mediante la combinación de rectángulos áureos). Hay una anécdota que refleja ese hecho a las mil maravillas. Nada más empezar 2016 un periodista comentó en twitter una peculiar fotografía que había dejado la celebración de la entrada en el nuevo año: “Suceden tantas cosas en esa imagen. Como en una hermosa pintura”. Enseguida el mensaje se hizo viral y comenzaron las parodias sobre la fotografía en cuestión. Entre ellas no podía faltar una referente a la espiral áurea.

Imagen 3. La espiral áurea dentro de la fotografía de Joel Goodman. Fuente: tweet de @GroenMNG

Aunque, hablando de parodias sobre el número de oro, la que más me ha llamado la atención por lo bien que se adapta a la espiral áurea es la realizada sobre la cabeza del todopoderoso presidente de los Estados Unidos. Dejo en vuestras manos decidir si en este caso la composición es artísticamente deseable.

Imagen 4. Espiral áurea sobre la cabeza de Donald Trump. Fuente: Know Your Meme

Pero este artículo no trata sobre el número áureo, del que ya se ha hablado mucho (aquí o aquí) desde que Euclides lo mencionase por primera vez en el s. III a.e.c. Aunque se supone que ya se empleó con anterioridad en la composición del Partenón (s. V a.e.c.) o, incluso, en las pirámides de Guiza (s. XXVI a.e.c.). Y precisamente hoy vamos a viajar a la tierra de las pirámides para conocer un sistema de proporciones más antiguo y mucho más “racional”. Lo haremos de la mano de un personaje que, pese a no haber trascendido al gran público, ocupa un puesto de honor en la historia del arte egipcio: el escriba real Hesiré.

Nos remontamos a la III dinastía del Egipto faraónico, allá por el 2650 a.e.c. cuando las famosas pirámides que acabamos de mencionar ni siquiera se habían empezado a construir. Muy cerca de donde unos años después se erigirían, en la necrópolis real de Saqqara, ya había sucedido un hito: se había establecido el canon egipcio. En mayor o menor medida todos estamos familiarizados con dicho canon. ¿Quién no ha visto alguna vez una imagen del estilo de la que os muestro a continuación?

Imagen 5. Decoración hallada en el templo funerario de Hatshepsut (XVIII dinastía, 1507-1458 a.e.c). Fuente: Wikimedia Commons.

La gran mayoría de las imágenes del Antiguo Egipto siguen unos principios compositivos idénticos. Por una parte, obedecen a lo que se conoce como principio de frontalidad: la cabeza y las extremidades se representan de perfil mientras que el torso aparece de frente. Si los pensáis, dicha posición es anatómicamente imposible a menos que fuesen expertos contorsionistas. Pero eso no era mayor problema, ya que se trata de una representación simbólica, muy alejada, por ejemplo, de las esculturas griegas que intentan reflejar la anatomía humana. Por otra parte, y la que más nos interesa en este artículo, todas estas figuras siguen un canon de proporciones basado en la aplicación matemática.

Estos principios compositivos perdurarían durante dos milenios en el arte egipcio sin apenas alteraciones. Casi nada. Pero, ¿cómo fue eso posible? Para entenderlo debemos abstraernos de nuestro concepto de arte. El arte egipcio estaba completamente supeditado a la experiencia religiosa y su misión era reflejar la inalterabilidad del orden divino. De hecho, ni siquiera existía el concepto de artista. Se trataba de un arte colectivo en el que cada artesano tenía una función (esculpir o pintar, por ejemplo). Tampoco existía el concepto de belleza que podemos tener hoy en día; ésta estaba asociada a la pericia en ejecutar las normas establecidas. De ahí que el canon se perpetuase de generación en generación con algunas excepciones como los convulsos periodos intermedios o el periodo Amarnense (durante el cual el faraón Akhenatón quiso establecer un sistema monoteísta; así que ya vemos que el arte seguía relacionado con el ámbito religioso). La creación del canon egipcio fue posiblemente un proceso paulatino que se asentó, como decíamos antes, en la III dinastía. Y ahí es donde entra en escena Hesiré o, mejor dicho, Hesiré y sus puños.

Allá por 1861 el arqueólogo Auguste Mariette estaba explorando la mastaba (tipo de enterramiento precursor de las pirámides) de dicho alto cargo del faraón en la necrópolis de Saqqara. Ante sus ojos apareció una fabulosa galería llena de pinturas y unos relieves que pasarían a la historia. Trabajados en madera de cedro de color rojizo, seis de ellos han sobrevivido hasta nuestros días en buenas condiciones pese a tratarse de un material perecedero. Alguna ventaja tenía que tener permanecer enterrado en el desierto.

Imagen 6. Dibujo de una mastaba. Fuente: Wikimedia Commons

Los relieves muestran al escriba real (uno de los tantos cargos que ostentaba) en diferentes etapas de su vida. En el que os muestro en la Imagen 7 aparece con una peluca corta antes una mesa de ofrendas mientras sujeta con la mano izquierda un bastón y sus útiles de escriba. En otros casos porta el Kherep (Imagen 8), un distintivo de poder que vuelve a resaltar la importancia del simbolismo en el arte egipcio. Pues bien, serán estos bajorrelieves los que nos ayuden a comprender el sistema de proporciones del arte egipcio.

Imagen 7. Uno de los relieves de Hesiré, actualmente en el Museo egipcio de El Cairo. Fuente: Wikimedia commons

Los egipcios usaban un sistema de cuadriculas en el que cada parte del cuerpo ocupaba un número diferente de cuadrados. Antes os decía que los puños tendrían una gran importancia en esta historia y es que cada cuadrado era del tamaño de un puño*. Partiendo de esa base, cada figura de pie tendría una altura de 18 cuadrados desde los pies hasta el nacimiento del pelo. Alguien podría pensar que lo lógico hubiese sido cubrir toda la altura de la figura, pero en el caso de que portase algún objeto en la cabeza las medidas resultarían más complicadas (¡lo tenían todo pensado estos egipcios!). Siguiendo con la misma referencia, las rodillas acabarían con el sexto cuadrado y el resto del cuerpo ocuparía 10 unidades, dejando las últimas dos para cubrir el cuello y la cabeza. En la Imagen 8 podéis ver cómo se cumplen esas propiedades en uno de los relieves. Si os fijáis, la cuadricula sirve para localizar y dar tamaño a diferentes partes del cuerpo: el ombligo está a la altura del undécimo cuadrado, los pies de Hesiré ocupan tres espacios, etc. Pues bien, este sistema permitía a los egipcios mantener un sistema de proporciones constantes en una composición por muchos personajes que apareciesen (a no ser que el simbolismo exigiese un cambio, como cuando el faraón se representaba de mayor tamaño para dejar constancia de su poder).

Imagen 8. Relieve de Hesiré. A la izquierda se muestra el tamaño de la unidad de la cuadrícula que coincide con el tamaño aproximado de un puño. A la derecha la cuadricula con ciertas referencias de interés. Fuente: Modificación del autor sobre contenido Wikimedia Commons.

Tras ver la imagen anterior podemos comprender por qué las composiciones egipcias resultan tan “cuadriculadas”. Pero, ¿qué sucede cuando el personaje no está de pie? La verdad es que el sistema se aplica de una manera muy similar en las figuras sedantes, sólo que, obviamente, la altura es menor: 14 cuadrados. En todo caso, el único módulo que sufre cambios es el que va desde los hombros a las rodillas, que pasa a estar compuesto por seis cuadrados. Esto resulta lógico si tenemos en cuenta que es la parte del cuerpo que se dobla con el cambio de posición. Así, en la Imagen 9 podéis observar como el Hesiré que os mostraba ante la mesa de ofrendas cumple rigurosamente esta norma. Esto no supone ningún cambio en el resto de proporciones anatómicas, ya que el tamaño absoluto de la figura no varía, simplemente hay cuatro cuadrados que ocupan un espacio horizontal en lugar de vertical.

Imagen 9. Relieve de Hesiré en posición sedante con la cuadricula que muestra el sistema de proporciones. Fuente: Modificaciones del autor sobre contenido Wikimedia Commons.

En este sistema, sencillo a la par que elegante, los egipcios encontraron el modo para perpetuar su canon artístico durante siglos, en un periodo que se prolongó entre las dinastías III (s. XXVII a.e.c) y la dinastía XXVI (s. VII a.e.c) donde las figuras se estilizaron y su altura superó los veinte cuadrados. Así, aunque Hesiré no haya logrado la fama de sus paisanos Nefertiti o Tutankamón, su nombre ocupa un puesto de honor en la historia del arte egipcio.

Notas:

(1): Como pudimos ver hace unos días en el curso M de Matemáticas que organizan cada verano Marta Macho y Raúl Ibáñez (fieles colaboradores del Cuaderno en la sección Matemoción), y a los que pido disculpas por el intrusismo de esta entrada.

(2): El sistema de puños propuesto por el egiptólogo Erik Iversen fue replanteado por Gay Robins y más recientemente por John Legon. Según este último autor la cuadricula en la que se basa el canon de proporciones surgiría de dividir el cuerpo en tres partes iguales (6 cuadrados) de las que luego se realizarían otras subdivisiones. En cualquier caso, dado que el objetivo de este artículo es dar a conocer que el arte egipcio empleaba un sistema de proporciones basado en una cuadricula, se ha decidido mantener el concepto de puño.

Para saber más:

Gay Robins “Proportion and Style in Ancient Egyptian Art” University of Texas Press (1993).

Joan Kee “To Scale” Wiley-Blackwell (2016).

Sobre el autor: Oskar González es profesor en la facultad de Ciencia y Tecnología y en la facultad de Bellas Artes de la UPV/EHU.

El artículo Hesiré o las proporciones en el arte antes del número áureo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El arte y la ciencia son dos formas de conocimiento aparentemente alejadas, en gran medida consecuencia de la especialización profesional y la educación compartimentada. Del estudio de esta impostada separación surgió el estereotipo de las dos culturas, las ciencias y las humanidades, para referirnos a esa brecha de conocimiento. La realidad es que la ciencia y el arte sí están conectadas y que ninguna forma de conocimiento es impermeable a otra. Por poner algunos ejemplos: ¿Cómo podría crearse una obra plástica sin las técnicas propiciadas por la ciencia? ¿Cómo podríamos interpretar la elección de materiales?

Estas y otras cuestiones relacionadas furon tratadas por destacados profesionales -artistas, ilustradores, filósofos y científicos- que han puesto el foco en ese difuso trazo que une la ciencia y el arte. El ciclo Ciencia & Arte se desarrolló, bajo la dirección de Deborah García Bello, a lo largo de cuatro jornadas que se celebraron los jueves días 6 y 27 de abril y 11 y 25 de mayo de 2017 en el auditorio del Museo Guggeheim Bilbao.

Esta actividad de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU se enmarca en el programa TopARTE que conmemora el XX Aniversario del Museo Guggenheim Bilbao.

Jornada 4. 1ª Conferencia

Jacobo Castellano es artista plástico: Los objetos también tienen biografía

El conocimiento científico es una herramienta esencial para averiguar el origen de las obras de arte y entender los motivos que provocaron el trabajo de un artista. El análisis de los materiales empleados para realizar una escultura o de la composición de las pinturas presentes en un cuadro nos permiten ahondar en las propias obras, encontrar su sentido y delimitar el ideario del artista. Por otro lado, el arte también ha jugado un papel fundamental como impulsor de progreso en las cuestiones comúnmente atribuidas a las ciencias, como son las medioambientales o las sociales.

''Los objetos también tienen biografía''

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Arte & Ciencia: Los objetos también tienen biografía se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uno de los últimos vídeos de Yellow Mellow trata de las cinco teorías conspirativas que DAN MÁS MIEDO. De los chemtrails a los illuminati, da un repaso muy divertido y loco a unas cuantas historias alternativas a los hechos. En un minuto, Yellow Mellow nos cuenta lo esencial sobre chemtrails: la explicación racional, la explicación alternativa y qué sentido tendría la conspiración chemtrailiana. Podéis ver el vídeo en este enlace y pasar un buen rato con esta maravillosa chica.

Desde el principio nos hace esta advertencia que transcribo: «Los hechos que os voy a contar son teorías conspirativas, ¡teorías! No estoy diciendo, en ningún momento, que yo me las crea. Y tampoco estoy diciendo, en ningún momento, que estos sean hechos reales».

Nos lo cuenta de la siguiente manera:

«Los chemtrails son esos rastros que dejan los aviones por el cielo. A veces no hay ni uno. A veces dos o tres. A veces hay como quince en muy poco espacio. La explicación oficial que se da a esto es que simplemente son rastros de los aviones comerciales que pasan por el cielo a diario. Hay rutas en las que pasan más aviones que en otras. Así que esa es la explicación. No hay nada raro. No pasa nada.

Pero el dato alternativo es que esos rastros que dejan los aviones son gases químicos que dejan ir algunos aviones que no son comerciales para que vayan cayendo lentamente sobre la población y que provocan enfermedades. Básicamente la teoría dice que nos están gaseando. Estos gases pueden provocar desde ligeros dolores de cabeza, refriados comunes, hasta cáncer —frunce el ceño—.

¿Por qué se dice esto? ¿Cuál es la razón? Pues, ¿tú qué haces cuando estás enfermo? Vas al médico, el médico te receta medicina, vas a la farmacia a comprar esa medicina. Si no estuvieses enfermo, ese proceso no lo harías y, por tanto, no irías a la farmacia a gastarte el dinero.

Pues bien. Se dice que estos gaseamientos por parte de organizaciones potentes, gobiernos, sociedades de las que hablaremos más adelante —se refiere a los illuminati—, ¿por qué están haciendo esto? Pues para beneficiar a la industria farmacéutica. Nos están enfermando para enriquecer a la industria farmacéutica. Esto es lo que cuenta la teoría».

Este vídeo me hizo recordar el artículo de John Cook, «La teoría de la inoculación: usar la desinformación para combatir la desinformación» que fue publicado en este medio. Una de las cosas que está haciendo Yellow Mellow —imagino que intuitivamente, aunque no lo sé— es seguir la estrategia de John Cook para vacunarnos contra la desinformación.

John Cook dice en su trabajo que, cuando nos exponemos a una forma débil de un virus, creamos inmunidad al virus real, y esto lo aplica al conocimiento. Cuando estamos expuestos a una “forma débil de desinformación”, esto nos ayuda a crear resistencia para que no seamos influenciados por la desinformación real. Para ello son necesarios dos elementos, precisamente los mismos que Yellow Mellow nos ofrece en este vídeo: Primero, incluye una advertencia explícita sobre el peligro de ser engañado por la desinformación. En segundo lugar, proporciona contraargumentos que explican los fallos en esa desinformación.

De esta manera, los hechos alternativos que Yellow Mellow nos cuenta a continuación, pasan a resultarnos más rocambolescos, incluso risibles. También ayuda que utilice otra poderosa herramienta que domina a la perfección: el humor.

Los aviones obtienen la energía para desplazarse de la quema de combustibles fósiles. Cuando se produce la combustión, expulsan un gas que está muy caliente que contiene vapor de agua y que se condensa rápidamente cuando entra en contacto con el aire frío que hay a esas alturas. Por eso dejan tras de sí esas estelas llamadas contrails —no chemtrails—. Estas estelas no siempre se pueden observar, ya que este fenómeno de condensación depende de las condiciones atmosféricas: presión, temperatura y humedad. De hecho, que persistan esas estelas significa que en las capas altas de la atmósfera está entrando humedad y, previsiblemente, eso implica que esa humedad viene de alguna borrasca. Si estamos en otoño o invierno, son indicativo de que al día siguiente es probable que llueva.

Yellow Mellow nos explica la justificación más inverosímil de todas las posibles: envenenarnos para enriquecer a la industria farmacéutica. Pero existen otras muchas razones, igual de inverosímiles, con cierto grado de relación con la realidad. Una de ellas nos dice que los chemtrails se utilizan para manipular el clima. Es decir, que en lugar de pensar que la persistencia de las estelas es consecuencia de la humedad atmosférica o de la entrada de una borrasca inminente, se piensa lo contrario, que las estelas son las que provocan las lluvias, no la consecuencia de estas.

En la naturaleza, las nubes se forman cuando el vapor de agua superenfriado se condensa y luego se congela en partículas, llamadas núcleos de hielo, hechas de polvo e incluso de bacterias. Las gotitas de agua pura no pueden formar un núcleo de cristal de hielo hasta que la temperatura descienda a -40 ° C. Sin embargo, si las nubes contienen partículas de aerosol, las moléculas de agua pueden utilizar las superficies sólidas de estas semillas para organizarse en una forma cristalina a temperaturas mucho más cálidas, de -20 a -5 ° C.

En 1971, el científico atmosférico Bernard Vonnegut, publicó un artículo en la prestigiosa revista Nature sobre cómo sembrar nubes empleando diferentes sales de plata, como bromuro y yoduro de plata. El yoduro de plata es un buen agente de nucleación debido a que su red cristalina hexagonal es casi idéntica a la red que las moléculas de agua forman en el hielo y los copos de nieve. Las moléculas de agua adyacentes a la sal de plata tienden a pegarse (nucleación), cristalizando a su alrededor dando lugar a la formación de partículas de hielo. Si hay crecimiento suficiente, las partículas se vuelven lo suficientemente pesadas como para caer en forma de nieve (o, si se fusionan, en forma de lluvia). De otro modo no producen precipitación.

How cloud seeding is supposed to work. Yang H. Ku/C&EN/Shutterstock

Teóricamente esto tiene sentido, pero todavía no sabemos lo suficiente sobre las estructuras del agua cuando se va produciendo su cristalización como hielo, particularmente cuando este proceso ocurre en las superficies de otros materiales como el yoduro de plata. La nucleación de hielo es difícil de probar experimentalmente porque los actuales instrumentos no producen imágenes claras de moléculas individuales a medida que se congelan. No se conocen los procesos y es muy complicado estimar qué parte de las precipitaciones son provocadas artificialmente y qué parte se producirían de forma natural. Las estimaciones actuales más optimistas hablan del aumento de un 10% en las precipitaciones de cada nube sembrada artificialmente.

La realidad es que hacer que llueva es, de momento, más magia que ciencia. Es necesario seguir investigando para entender si la práctica funciona, cómo optimizarla y cuáles serían sus impactos ambientales, sociales y políticos.

Quizá los chemtrails que los illuminati tratan de ocultarnos, y con los que de paso nos enferman, sean los verdaderos responsables del cambio climático. Yo no lo creo. Yellow Mellow me ha vacunado contra la desinformación.

Este post ha sido realizado por Deborah García Bello (@Deborahciencia) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

El artículo Lo que Yellow Mellow oculta sobre los chemtrails se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Conocemos los efectos sobre la salud del consumo excesivo de azúcar. Aun así, nos resulta difícil desterrar el sabor dulce de la dieta una vez nos hemos acostumbrado a él. En artículos anteriores hemos analizado algunos posibles sustitutos, como el azúcar moreno, la miel y los siropes. Ninguno de ellos resultó ser mejor que el azúcar común.

Otra posibilidad que nos planteamos es sustituir el azúcar por edulcorantes acalóricos. Ya hemos hablado de la estevia comercial y los polialcoholes. Ahora toca informarse sobre los principales edulcorantes artificiales.

Todos los edulcorantes artificiales que encontramos en el mercado están catalogados como aditivos alimentarios. Esto implica que además del su nombre común (como sacarina o aspartamo) tienen su propia denominación como aditivos, con su correspondiente número E. Esto es importante porque significa que cada una de esas sustancias ha sido debidamente analizada antes de comercializarse y ‘ganarse’ su número E.

Hay intereses de diferente naturaleza que han llevado a publicar informaciones alarmantes sobre estas sustancias, incluso llegando a relacionarlas con el cáncer, y que, desgraciadamente siguen circulando y avivando las dudas de los consumidores. No hay nada que temer, salvo la desinformación deliberada.

Se han revisado cientos de estudios de seguridad llevados a cabo sobre cada edulcorante, incluidos estudios para evaluar el riesgo de cáncer. Los resultados de estos estudios no mostraron evidencias científicas de que estos edulcorantes causen cáncer o de que presenten cualquier otra amenaza para la salud humana. Cualquier información que contradiga esta afirmación es falsa.

Veamos algunos datos importantes sobre los principales edulcorantes artificiales:

• Sacarina

La sacarina se sintetizó por primera vez en 1879 y comenzó a popularizarse durante la I Guerra Mundial, a causa de la escasez de azúcar. Es el aditivo E 954. Es entre 300 y 500 veces más dulce que el azúcar y no se metaboliza, se absorbe tal cual y es eliminado rápidamente a través de la orina. No aporta ninguna caloría.

• Ciclamato

El ciclamato sódico se descubrió en 1937 y tiene un poder edulcorante entre 50 y 100 veces superior al azúcar. Es el aditivo E 952. No suele comercializarse solo, sino como edulcorante presente en bebidas y alimentos. Su absorción es mínima y se elimina por la orina.

• Acesulfamo K

Se sintetizó por primera vez en 1967 y es unas 200 veces más dulce que el azúcar. Es el aditivo E 950. El principal inconveniente es organoléptico, ya que deja un regusto metálico en la boca si no se combina con otros edulcorantes como el aspartamo y la sucralosa. La principal ventaja es que es estable al calor, por eso se utiliza en productos horneados. Tampoco se metaboliza, con lo que se elimina íntegramente a través de la orina.

• Sucralosa

Se descubrió en 1976. Es el aditivo E 955 y tiene un poder edulcorante 600 veces mayor que el azúcar. La principal ventaja es que resiste altas temperaturas, como el acesulfamo, y juntos generan un efecto sinérgico que aumenta el dulzor.

• Aspartamo

Fue descubierto casualmente en 1965. Es el aditivo E 951, con un poder edulcorante 200 veces mayor que el azúcar. El aspartamo es el edulcorante que peor prensa ha tenido (y sigue teniendo). Sobre él se han publicado estudios fraudulentos que, a pesar de haber sido retractados, permanecen en nuestra memoria y hacen dudar al consumidor. Tanto es así, que algunas empresas han decidido dejar de utilizar este edulcorante por culpa de la presión mediática.

La compañía PepsiCo sufrió una caída del 5% de sus ventas en uno de sus buques insignia, la Pepsi Light. La razón fue que su contenido en aspartamo era percibido por parte de los consumidores como un riesgo para la salud.

El aspartamo está formado por la unión de dos aminoácidos naturales y habitualmente presentes en muchísimos alimentos, la fenilalanina y el ácido aspártico. En su degradación metabólica se obtienen ambos aminoácidos por separado. Ninguna de estas sustancias, juntas o separadas, son perjudiciales para la salud en un consumo normal. Pero sí puede afectar a personas con una enfermedad metabólica llamada fenilcetonuria. Por este motivo los alimentos con aspartamo incluyen en su etiqueta la siguiente advertencia: «fuente de fenilalanina». Para los que no padecemos esta enfermedad, el aspartamo no supone ningún riesgo.

• ¿Todo son ventajas?

La principal ventaja es que todos los edulcorantes artificiales son seguros. A diferencia de los polialcoholes, no se ha demostrado que afecten a la microflora intestinal ni tienen efectos laxantes, como sí ocurre con los productos comerciales actuales de estevia, hechos a base de eritritol.

Además, el sabor y el dulzor de unos y otros es diferente, lo que permite que cada cual escoja el que más le guste, y que los fabricantes utilicen uno o varios hasta llegar a un sabor que, en muchos casos, resulta difícilmente distinguible del azúcar.

Tienen un índice glucémico nulo, con lo que no afectan a los niveles de glucosa en sangre, pudiendo ser consumidos por personas con diabetes.

A estas ventajas hay que sumar la que suele resultarnos más interesante: ninguno de estos edulcorantes artificiales aporta calorías.

• Casi todo son ventajas

Si no engordan ni son perjudiciales para la salud, evidentemente son la mejor opción de todas para sustituir el azúcar. En cambio, todo lo referente a la alimentación no puede analizarse sin tener en cuenta las conductas de consumo.

Algunas líneas de investigación actuales se centran en el estudio del consumo de alimentos con edulcorantes artificiales y su relación con la obesidad. Puede parecer contradictorio, pero la realidad es que sí existe relación, aunque no exista un consenso sobre cómo sucede. Hay varios factores que afectan, como que el consumo de edulcorantes está relacionado con malos hábitos alimenticios, con una peor gestión del apetito y con la falsa percepción de un menor consumo calórico global.

• Conclusiones

Los edulcorantes artificiales son los mejores sustitutos del azúcar. Son los mejores si, y sólo si, se usan dentro de una dieta saludable. Esta matización es importante porque, que un alimento contenga edulcorantes artificiales en lugar de azúcar, no lo convierte en un alimento saludable. Un alimento ultraprocesado, como galletas, bollería industrial, panes industriales, zumos industriales, etc. generalmente son alimentos de baja calidad nutricional, contengan azúcar o edulcorantes. La calidad de un alimento estriba en el alimento completo, no en sus ingredientes individuales. Por ejemplo, una galleta sin azúcar seguirá siendo un alimento poco recomendable si contiene harinas refinadas o grasas de baja calidad.

Si seguimos una dieta saludable, rica en materias primas de calidad y productos frescos, y nos gusta endulzar el café, el yogur, o tomar un refresco de vez en cuando, los edulcorantes artificiales son una buena opción.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Con los edulcorantes artificiales (casi) todo son ventajas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El planeta Saturno

Si colocamos una gota de líquido en un campo eléctrico y se extiende a lo largo de la dirección del campo, formando chorros que rocían pequeñas gotas líquidas en cada extremo. Ahora Quentin Brosseau y Petia Vlahovska trabajando en la Universidad de Brown (EE.UU), han descubierto un nuevo comportamiento donde, en lugar de chorros, la gota produce anillos de líquido en su ecuador, tomando una forma parecida al planeta Saturno.

El efecto Brosseau-Vlahovska

Aparte de la curiosidad, ¿esto sirve para algo? Probablemente sí, pero esto acaba de descubrirse con lo que necesitaremos algún tiempo. Pero vayamos por partes.

La pulverización en chorros se produce cuando la gota se llena con un líquido que es más conductor que el fluido en el que está suspendido. Cuando se aplica un campo eléctrico el líquido en la superficie de la gota fluye desde el ecuador hasta los polos. Como resultado la gota se extiende a lo largo del eje polar, de modo que se asemeja a un balón de fútbol americano con dos conos puntiagudos en cada extremo. Las interfaces puntiagudas son inestables y hay pequeñas gotas de líquido que escapan continuamente. Este comportamiento es muy importante en algunas aplicaciones con las que estamos muy familiarizados: se produce en las nubes de tormenta y en las impresoras de chorro de tinta. En estos casos las gotas de líquido son más conductoras que el aire en el que están suspendidas.

En sus experimentos, Brosseau y Vlahovska invirtieron los términos usando una gota de aceite de silicio que era menos conductora que el fluido circundante de aceite de ricino. Esta vez, el líquido en la superficie fluyó al ecuador de la gota en lugar de a sus polos, haciendo que la gota de tamaño milimétrico se aplanara hasta adoptar la forma de una lente.

Al igual que en el caso anterior más la interfaz de la gota era inestable, arrojando finos anillos de líquido que posteriormente se rompían en microgotas de unos 10 micrómetros de tamaño. Este desprendimiento continuó durante unas pocas decenas de segundos hasta que la gota original se transformó en miles de microgotas de tamaño uniforme.

Este fenómeno aún no se entiende completamente desde el punto de vista teórico. Pero los científicos pueden especular con lo que han visto de momento. El proceso podría utilizarse para dosificar con precisión fármacos en partículas líquidas diminutas o para crear miles de microrreactores para experimentos de química de alto rendimiento. ¿Quién sabe? Lo mismo dentro de 10 años usamos un dispositivo de forma rutinaria que se base en este fenómeno y ni lo sepamos, como pasa hoy día con las impresoras.

Referencia:

Quentin Brosseau and Petia M. Vlahovska (2017) Streaming from the Equator of a Drop in an External Electric Field Phys Rev. Let. doi: 10.1103/PhysRevLett.119.034501

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo Saturno en un vaso de aceite se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica aparece justo en el ecuador del verano, a punto de terminar el mes de julio y de empezar el mes de agosto. Por este motivo, me ha parecido interesante traer a este espacio la recomendación de una lectura ligera, un cuento de apenas dos páginas, cuyo título es El diablo y Simon Flagg (1954), del escritor de ciencia ficción y matemático Arthur Porges (1915-2006).

En agosto de 2015, en la entrada titulada La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina mostrabamos un ejemplo de una novela, y no una novela cualquiera, sino todo un bestseller, La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina, del escritor sueco Stieg Larsson, en la cual aparecían algunas referencias a un resultado de la matemática teórica, exactamente de la teoría de números, el conocido como el último teorema de Fermat. De hecho, su protagonista Lisbeth Salander se pasaba toda la novela intentando probar dicho teorema, consiguiéndolo justo en las últimas páginas del libro.

Portada de la novela “La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina” (Destino, 2008), de Sieg Larsson

En ese tiempo, estaba yo preparando mi artículo Avatares literarios del último teorema de Fermat, en el cual se realiza un recorrido por este resultado matemático, su historia y las diferentes reflexiones que el mismo ha motivado en la cultura y la sociedad, a través de más de cuarenta relatos y novelas que lo han incorporado a sus páginas, ya sea a través de sencillas referencias o como una parte fundamental de su argumento.

Pero expliquemos brevemente en qué consiste este resultado de la teoría de números, como ya se hacía en la entrada del Cuaderno de Cultura Científica que acabo de mencionar.

Leyendo el libro Arithmetica de Diofanto, el matemático francés Pierre de Fermat se planteó si, al igual que la ecuación del teorema de Pitágoras, , se cumplía para ternas de números enteros positivos, como (3, 4, 5), (5, 12, 13) o (8, 15, 17), las conocidas como ternas pitagóricas, también sería posible encontrar ternas de números enteros positivos que cumplieran la ecuación de Pitágoras, pero con potencias cúbicas, , e incluso para potencias mayores que tres, , con . Fermat había escrito en uno de los márgenes del libro de Diofanto la siguiente frase (aunque en latín) “Tengo una prueba verdaderamente maravillosa para esta afirmación, pero el margen es demasiado estrecho para contenerla”. Sin embargo, no dejó escrita en ningún lugar, o no se encontró nunca, esa demostración.

A pesar de la afirmación de Fermat, y de que infinidad de matemáticos y matemáticas de todo el mundo intentaron desde entonces demostrar que no existían soluciones, con números enteros positivos, de la ecuación , para , no fue posible demostrar completamente el conocido como “último teorema de Fermat” hasta que Andrew Wiles mostró su demostración al mundo en 1995, eso sí, con unas técnicas muy sofisticadas que no existían en la época de Fermat, 350 años antes.

Pero lo curioso del último teorema de Fermat, es que siendo un resultado de la matemática teórica, de esos que parecen un juego matemático sin ningún tipo de interés para la sociedad, ni aplicación a la vida real, terminó fascinando a la sociedad y calando en el arte y la cultura, principalmente tras la demostración de la conjetura en 1995.

Detrás del teorema matemático, y su demostración, se encontraba una historia fascinante, romántica y cautivadora, con los ingredientes necesarios para ser una buena historia: el resultado está escrito en el margen de un libro, su autor no es matemático de profesión sino jurista, la prueba mencionada en el margen no aparece, los grandes matemáticos fracasan uno tras otro en su intento de demostrarlo, un suicidio frustrado por la pasión puesta en el reto matemático, el teorema de indecibilidad de Gödel planea dudas sobre la existencia de una demostración, miles de aficionados tratan a su vez de resolver lo que los profesionales no han logrado, y cuando al fin surge un matemático prodigioso que anuncia la resolución, el propio Wiles, aparece un error en la prueba que tardará un año en ser corregido. Todos estos elementos, y algunos más, han conseguido fascinar a muchas personas. Esta era una historia con una gran fuerza narrativa y la literatura lo vio claro, incorporándola a sus páginas.

Como se decía en la novela en Londres después de la medianoche (Seix Barral, 2014), del escritor mexicano Augusto Cruz, “imposible no sentirse fascinado por la historia del último teorema de Fermat”.

Portada de la novela en “Londres después de la medianoche” (Seix Barral, 2014), de Augusto Cruz

Antes de la llegada de la demostración de Andrew Wiles, mientras que la comunidad matemática trabajaba sin descanso para demostrar la conjetura de Fermat que había sido formulada hacía trescientos años, la sociedad se quedó con la idea de que era un resultado extremadamente difícil de resolver, o incluso, imposible. Esta idea caló profundamente en la literatura. De hecho, en esta pequeña recomendación veraniega que traemos hoy aquí, se jugaba, en clave de humor, con la idea de que era un resultado matemático que no tenía solución.

En el relato de Arthur Porges, El diablo y Simon Flagg (1954), el matemático Simon Flagg reta al diablo a que le conteste a una pregunta difícil en menos de 24 horas, si lo hace se puede quedar con su alma, si no le dará 100 mil dólares al matemático. Y la pregunta no es otra que “¿Es cierto el último teorema de Fermat?”.

Pasado el tiempo, el diablo le contesta a Simon, “Tú ganas, Simón —dijo casi en un susurro, mirándolo con un respeto absoluto—. Ni siquiera yo puedo aprender en tan poco tiempo las matemáticas requeridas para un problema tan difícil. Cuanto más indago sobre él, más difícil se torna”. Y para enfatizar dicha dificultad añade “¿Sabes —confió el diablo— que ni siquiera los mejores matemáticos de otros planetas, todos mucho más avanzados que el tuyo, lo han resuelto? Vamos, hay un tipo en Saturno semejante a una seta con zancos que resuelve mentalmente ecuaciones diferenciales en derivadas parciales; y hasta él ha desistido”. A pesar de haber perdido la apuesta, el diablo finalmente se queda enganchado con este problema matemático y continúa intentando resolverlo.

Imagen de la publicación en castellano del relato “El diablo y Simon Flagg”, que apareció en la Revista Extensión (México), en 1981

Preparando mi artículo Avatares literarios del último teorema de Fermat, en el que podéis leer sobre la presencia del teorema de Fermat en la narrativa, descubrí una traducción al castellano, que está accesible en versión digital, del relato de Arthur Porges, originalmente escrito en inglés, que os traigo aquí como recomendación literaria para una tarde de verano. Este relato fue traducido y publicado en la Revista Extensión (México), en 1981, y digitalizado por la Universidad Veracruzana.

Esta es, por lo tanto, mi recomendación para una tarde de verano…

El diablo y Simon Flagg [PDF]

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Avatares literarios del último teorema de Fermat, Revista Epistémocritique (enviado para su publicación), 2017.

2.- Stieg Larsson, La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina (serie Millenium, 2), Destino, 2008.

3.- Augusto Cruz, Londres después de la medianoche, Seix Barral, 2014.

4.- Arthur Porges, El diablo y Simon Flagg, Revista Extensión (México), n. 15, p. 22-23, 1981 (versión en castellano, el original es de 1954). Versión digital aquí.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El diablo y Simon Flagg, una lectura ligera para el verano se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Una paradoja del infinito: la oferta del diablo
2. Técnicas de demostración para casos ‘desesperados’
3. Más matemáticas para ver y tocar

Panorama general del encéfalo de vertebrados

Como vimos en una anotación anterior, en el encéfalo de vertebrados puede diferenciarse un conjunto de estructuras en función de su origen embriológico. No obstante, siguiendo un criterio funcional, en el encéfalo adulto se consideran tres grandes áreas que no se corresponden exactamente con las anteriores. Son:

(1) el tronco encefálico, en el que se encuentran (1.1) la medulla oblongata o médula (correspondiente al diencéfalo embrionario), (1.2) el puente (procedente del metencéfalo embrionario) y (1.3) el mesencéfalo (que se corresponde al área embrionaria del mismo nombre) y que está integrado por el tectum y el tegmentum;

(2) el cerebelo que, junto con el puente, procede del metencéfalo; y

(3) el encéfalo anterior o prosencéfalo. Este último está, a su vez, integrado por: (3.1) el diencéfalo, que incluye (3.1.1) el tálamo y (3.1.2) el hipotálamo; y (3.2) el cerebro, que está formado por (3.2.1) los núcleos basales y (3.2.2) la corteza cerebral.

La lista anterior sigue una secuencia de abajo arriba, empezando por lo que se encuentra en la zona inferior del encéfalo y acabando con lo que se encuentra en la superior. Si se tratase de animales con una disposición corporal horizontal, habría que sustituir superior por anterior, e inferior por posterior. La lista refleja, además, una secuencia evolutiva: empieza por lo más antiguo y termina por lo que se ha desarrollado más recientemente. Con la excepción de los agnatos (sin mandíbula), todos los vertebrados comparten esa configuración, si bien el grado de desarrollo varía entre ellos.

Dedicaremos esta entrada a repasar el tronco encefálico y el cerebelo; y dejaremos las regiones del encéfalo anterior para más adelante.

El tronco encefálico

Es la estructura más simple del encéfalo y tiene una antigüedad de cerca de 500 millones de años. Establece la conexión entre el resto del encéfalo y la médula espinal. Aunque hay fibras que simplemente pasan a través del tronco, la mayor parte de ellas establecen conexiones sinápticas en su interior, por lo que interviene en importantes procesos, como son:

1. Procesos sensoriales y respuestas motoras en los que intervienen los llamados nervios craneales, con la excepción de los nervios olfatorio y óptico, que siguen trayectorias independientes. Por lo tanto, participa en el procesamiento de información sensorial procedente de la cabeza y en las respuestas dirigidas a sus órganos efectores.

2. Control reflejo del corazón, vasos sanguíneos, respiración y digestión. Este conjunto de funciones son las que participan en el mantenimiento de la constancia de las características del medio interno (homeostasia).

3. Modulación de las sensaciones de dolor.

4. Regulación de los reflejos musculares implicados en el equilibrio y el mantenimiento de la postura corporal.

5. Modulación de la actividad general del encéfalo a través de la formación reticular, red difusa de neuronas que forma parte del tronco encefálico. La formación reticular recibe múltiples inputs sinápticos y envía señales a la corteza cerebral para activarla o generar un estado de atención. El conjunto de vías ascendentes por las que se envían esas señales se denomina sistema de activación reticular.

6. Aunque tradicionalmente se había pensado que los centros responsables del sueño se encontraban en el tronco encefálico, la evidencia más reciente sugiere que tales centros se localizan en el hipotálamo.

El cerebelo

En todos los vertebrados que tienen cerebelo, éste tiene un conjunto similar de circuitos. En mamíferos y aves consiste de tres partes funcionalmente diferentes, que probablemente han experimentado una aparición secuencial a lo largo de la evolución de estos grupos. Cada una de ellas cumple ciertas funciones, pero en conjunto, su tarea consiste en el control inconsciente de la actividad motora.

El vestibulocerebelo se ocupa del mantenimiento del equilibrio y controla el movimiento de los ojos.

El espinocerebelo mejora el tono muscular y coordina los movimientos voluntarios para los que se requiere destreza. Esta región es especialmente importante para asegurar una adecuada ejecución temporal de las contracciones musculares en las que intervienen varias articulaciones. Recibe inputs de receptores periféricos que dan cuenta de los movimientos corporales y de las posiciones de cada momento. Actúa comparando las “órdenes” de los centros motores de la corteza con la ejecución real a cargo de los músculos, y corrigiendo las desviaciones o errores que se producen. Es incluso capaz de predecir la posición que tendrá una parte del cuerpo en el instante próximo y realizar los correspondientes ajustes.

El cerebrocerebelo interviene en la planificación y comienzo de los movimientos voluntarios, enviando señales a las correspondientes áreas corticales. También está implicado en las memorias de procedimiento, que son las que contienen la información relativa a movimientos aprendidos a base de entrenamiento repetitivo.

Fuente: Lauralee Sherwood, Hillar Klandorf & Paul H. Yancey (2005): Animal Physiology: from genes to organisms. Brooks/Cole, Belmont.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Evolución de los sistemas nerviosos: el tronco encefálico y el cerebelo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Evolución de los sistemas nerviosos: el tamaño encefálico
2. Evolución de los sistemas nerviosos: el tamaño de las regiones encefálicas
3. Evolución de los sistemas nerviosos: el sistema central de vertebrados

La energía “liberada” en una explosión nuclear es idéntica a la que tenía la bomba antes de explosionar.

La ley de conservación de la energía ha tenido un éxito enorme. Se cree tan firmemente que parece casi imposible que cualquier nuevo descubrimiento pueda refutarla. Sin embargo, en algunos experimentos, la energía parece aparecer o desaparecer en un sistema, sin que pueda ser explicado el fenómeno por cambios en formas conocidas de energía macroscópica. Por ejemplo, a medida que se añade calor a un cubo de hielo que está fundiéndose la temperatura del cubito de hielo no aumenta. En casos como este, históricamente los científicos han preferido asumir que el calor añadido toma la forma de una especie de energía aún no investigada, en lugar de considerar seriamente la posibilidad de que la energía no se conserva [1].

Así, el filósofo alemán Leibniz propuso en su momento que la energía podría ser disipada entre “las pequeñas partes” de los cuerpos. Avanzó esta idea específicamente para mantener el principio de conservación de energía en colisiones inelásticas y en procesos donde hay fricción. La fe de Leibniz en la conservación de la energía estaba justificada. Posteriormente se demostró que la “energía interna”, almacenada como movimiento de las partículas submicroscópicas en el material con el que se experimenta, cambió la cantidad exacta para explicar los cambios observados en la energía externa, como es el caso de un cubo de hielo que se funde.

Otro ejemplo similar es la “invención” del neutrino por Wolfgang Pauli en 1930. Los experimentos habían sugerido que la energía desaparecía en ciertas reacciones nucleares. Pauli propuso que en estas reacciones se producía una partícula subatómica desconocida e indetectable (con la tecnología disponible en aquel momento), que Enrico Fermi llamó el “neutrino”. Pauli propuso que el neutrino portaba parte de la energía. Los físicos aceptaron la teoría de los neutrinos durante más de 20 años, sin que se demostrase su existencia experimentalmente. Finalmente, en 1956, los neutrinos fueron detectados en experimentos con la radiación de un reactor nuclear. De nuevo, la fe en la ley de conservación de la energía resultó estar justificada.

La idea de “conservación” es tan poderosa en ciencia que los científicos creen que siempre estará justificada. Cualquier aparente excepción a la ley se entenderá tarde o temprano de una manera tal que no nos obligue a renunciar a la ley. A lo sumo, estas excepciones podrán conducirnos a descubrir nuevas formas de materia o energía, haciendo que la ley sea aún más general y poderosa [2].

El matemático y filósofo francés Henri Poincaré expresó esta idea en 1903 en su libro La Science et l’Hypothèse:

. . . el principio de conservación de la energía significa simplemente que hay algo que permanece constante. De hecho, sin importar las nuevas nociones que las experiencias futuras nos den del mundo, estamos seguros de antemano que habrá algo que permanecerá constante, y a lo que podremos llamar energía.

El descubrimiento de qué se conserva en la naturaleza constituye la colección [3] de logros más importante de las ciencias físicas. De hecho, estas leyes de conservación constituyen poderosísimas herramientas de análisis y todas afirman que, pase lo que pase en un sistema de cuerpos en interacción, ciertas propiedades medibles permanecerán constantes mientras el sistema permanezca aislado

Notas:

[1] A este respecto pude ser interesante leer El tribunal de la experiencia sobre el concepto de hipótesis auxiliar.

[2] La teoría de la relatividad y los estudios de las reacciones nucleares, como en el caso del neutrino, permitió generalizar la ley de conservación de la energía a la ley de conservación de la masa-energía, siendo masa y energía dos formas equivalentes según E = mc2, donde c es la velocidad de la luz en el vacío. Esto no es más que una generalización de la primera ley de la termodinámica.

[3] La colección se ha ampliado en las últimas décadas gracias a los avances en física de partículas. Esta es una lista parcial de las leyes de conservación conocidas. Hay otras candidatas pendientes de más datos.

Masa-Energía.

Momento lineal.

Momento angular.

Carga eléctrica.

Carga de color.

Isoespín débil.

Probabilidad.

Simetría CPT.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La fe en las leyes de conservación se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Se intuye la conservación de la energía (1)
2. De las leyes de conservación (I)
3. De las leyes de conservación (y III)

“Únicamente masa de maíz entró en la carne de nuestros padres, los cuatro hombres que fueron creados.”
Popol Vuh, Libro Sagrado de los Mayas.

El maíz, de nombre científico Zea mays, pertenece a la familia Graminiae, y es, por tanto, una gramínea como el arroz, el trigo, el centeno o la avena. Es el cereal más importante de la dieta en Latinoamérica y en África, y el segundo cereal más cultivado en el planeta. Proviene de América, donde mantiene una gran diversidad de tipos y es su centro Vavilov. Llegó a la templada Europa y a Asia y África en los siglos XVI y XVII. Era un alimento seguro y barato y lo fue durante siglos, sobre todo en Europa central. También alimentaba a los esclavos en el tráfico de África hacia América.

En el siglo XX, la producción de maíz aumentó con la mejora en las semillas, los regadíos, los nuevos abonos, los pesticidas y los nuevos usos del cereal en la industria y en la dieta. En Europa y Norteamérica, las cosechas se doblaron y, después, se triplicaron. Es una planta con facilidad para adaptarse a diferentes entornos, gran poder energético y fácil cosecha. En muchos países en desarrollo está desplazando a cultivos tradicionales más problemáticos.

Es, también, uno de los principales cultivos para alimentar al ganado. Es más, en la actualidad se siembra sobre todo para su uso como pienso. Ellen Messer afirma que solo un quinto del maíz sembrado va a la dieta humana, dos tercios son para el ganado y un décimo para alimentos procesados e, incluso, para productos que no se usan en alimentación.

El maíz crece entre los 50º de latitud norte, en Rusia y Canadá, hasta casi los 50º de latitud sur, en Sudamérica. Lo hace a altitudes bajo el nivel del mar, en las llanuras del mar Caspio, hasta los 3600 metros de altura, en los Andes del Perú, y con precipitaciones desde 250 mililitros, en Rusia, hasta más de 10000 mililitros, en la costa de Colombia hacia el Pacífico, y con tiempos de crecimiento que van de los 3 a los 13 meses.

Las variedades del maíz tienen características a veces muy diferentes. Las plantas tienen de 70 centímetros a 6 metros de altura, de 8 a 48 hojas por planta, de 1 a 15 troncos por semilla sembrada, con mazorcas de 7 a 70 centímetros de longitud. Además, tienen diferentes distribuciones geográfica, climática y de resistencia a las plagas. Como dijo algún experto hace décadas, los primeros que cultivaron el maíz crearon “una de las plantas cultivadas más heterogéneas que existen.”

El rendimiento es de 2.5 toneladas por hectárea de media en los países en desarrollo hasta las 6.2 toneladas por hectárea en los países industrializados. Es en el Medio Oeste de Estados Unidos donde, desde el final de la Segunda Guerra Mundial, se cosecha más de la mitad de la cosecha mundial de maíz. En el año 2008 fueron algo más de 300 millones de toneladas. El segundo productor mundial es China, y el tercero Brasil. Entre Estados Unidos, China, Francia, Argentina, Hungría y Thailandia controlan el 95% del comercio mundial de maíz que varía entre 60 y 70 millones de toneladas, la mayoría para alimentación animal. España, en 2008, produjo algo más de 3.5 millones de toneladas.

El maíz sigue siendo un componente importante en la dieta en las regiones en que se domesticó: México, América Central, el Caribe y en los Andes en Sudamérica. Y se ha convertido en un componente esencial de la dieta en África Oriental, en parte de Indochina y en algunas regiones de China. El consumo más alto por persona es de casi 100 kilogramos al año en México, Guatemala y Honduras, donde se prepara como tortillas. En estas regiones, más África y Rumania, supone el 70% de las calorías de la dieta. En África Oriental se come como gachas.

Sin embargo, como ya he escrito más arriba, el uso más significativo del maíz es como alimento del ganado y, en último término, como carne, leche y otros productos en la dieta humana. En Estados Unidos, más de la mitad del maíz cosechado es para el ganado y en Alemania llega a las tres cuartas partes. En países como Pakistán, India o Egipto, el maíz como pienso para el ganado es más caro que el maíz como alimento humano.

Hay más de 300 variedades de maíz, muchas de ellas con decenas de linajes. Pero su ancestro salvaje sigue siendo un misterio, cada vez más claro por las investigaciones como veremos ahora, pero todavía objeto de debate tanto sobre la especie originaria como sobre la región geográfica donde ocurrió la domesticación.

Dos matas de teosinte

El origen parece estar en el teosinte, que pueden ser varias subespecies de la especie Zea mays, la misma que el maíz cultivado. Es una hierba de gran porte que crece en México y Guatemala. Ya Vavilov, en 1931, propuso al teosinte como antepasado del maíz. Entre las hierbas conocidas como teosinte hay cuatro con el mismo número de cromosomas que el maíz y que pueden hibridar con él y entre sí.

La mayoría de los expertos en maíz aceptan que se domesticó hace de 7000 a 10000 años en Centroamérica. Pero está en discusión si ocurrió una o más veces en uno a más sitios de esa área geográfica. La diversidad de variedades en México y la no presencia de teosinte en el Perú convencieron a Vavilov de que el origen del maíz estaba en Centroamérica. Por cierto, en la actualidad el teosinte es una planta invasora de los cultivos de maíz en Aragón. Se detectó su presencia a finales de 2014.

El yacimiento de Tehuacan, en Puebla, México, guarda muestras de maíz, con mazorcas de unos 2.5 centímetros de longitud, fechadas hace casi 6000 años, hasta las más recientes, de unos 500 años, y todas ellas sirven para ilustrar la evolución de la planta. Destaca un periodo explosivo de variaciones hace unos 3500 años. En el estrato El Riego de este yacimiento se recuperó la evidencia más antigua que se conoce de uso de maíz silvestre, y está fechada hace 7200-9200 años. Y en el estrato Coxcatlan, de hace 5400-7200 años, ya se encuentra maíz cultivado.

La secuenciación del genoma de una muestra de maíz del yacimiento de Tehuacan, fechada hace 5310 años, por el grupo de Jazmín Ramos, de la Universidad de Copenhague, demuestra que viene de la misma población que fue origen del maíz moderno. Es un maíz más cercano, ya hace 5000 años, al maíz actual que al teosinte.

Uno de los cambios más importantes en la domesticación del maíz es que la planta, en la madurez, no disperse las semillas y permita que queden en la mazorca y, de esta manera, facilita la recolección por el que ha sembrado el maíz. Además, si no dispersa las semillas se convierte en una planta dependiente de quien la siembra, que dispone de granos, que ha cosechado, para repetir la cosecha. El teosinte dispersa las semillas y, en la domesticación, se seleccionó que la planta no lo hiciera como ocurre en el maíz moderno. El maíz recuperado en Tehuacan, de hace 5000 años, todavía mantiene los genes que dispersan las semillas.

Con hallazgos publicados casi continuos se decía , que son tres granos de maíz fechados hace 6250 años los más antiguos encontrados hasta ahora. Aparecieron en el Abrigo de Guila Naquitz, en Oaxaca, México. Dos de los granos recuerdan al teosinte pero el tercero tiene las características del maíz doméstico. O, también, el equipo de Mary Pohl, de la Universidad Estatal de Florida, recuperó restos de maíz en la excavación de San Andrés, en Tabasco, y quedaron fechados hace 7300 años.

Los estudios genéticos de la relación entre maíz y teosinte colocan el origen del cultivo en una población de teosinte del valle del río Balsas, en el Estado de Guerrero, en México. Allí, el grupo de Anthony Ranere, de la Universidad Temple, de Philadelphia, encontró restos de maíz y piedras para moler el grano y producir harina. Entonces, y ahora, en ese valle hay teosinte. Todos los restos están fechados hace 8700 años y, en la actualidad, se consideran los más antiguos conocidos de maíz, superando a los tres granos de Guila Naquitz.

Esta presencia del cultivo del maíz desde hace miles de años en Centroamérica implica que apareció una culinaria relacionada con este cultivo. George Beadle (Premio Nobel en 1958), que durante años estudió la genética y el origen del maíz, escribió que la primera receta para cocinar el maíz, y también el teosinte, serían las palomitas, colocando los granos directamente sobre el fuego, en las brasas o sobre roca o arena calientes. Beadle también sugiere que los granos de maíz se pueden comer crudos después de ablandarlos un tiempo en agua. O molerlos hasta conseguir harina, separando las cáscaras por flotación en agua.

El polen de la planta se ha identificado en yacimientos en Panamá de hace 7000 años, y en la Amazonia de Ecuador fechado hace 6000 años. Estos datos han llevado a algunos autores a proponer un segundo centro de domesticación del maíz en los Andes centrales, hace 6000 a 8000 años, y con variedades diferentes a las habituales en Centroamérica. Sin embargo, recuerdo que el teosinte no aparece en Sudamérica.

Borono

Pero fueron los incas los que comían un pastel hecho de sangre de camélidos, de llama en concreto, y harina de maíz. Yawar Zanen los llamaban. Aquí, en el norte de la Península, todavía se elabora un pastel parecido: es el llamado borono. La borona era el pan que se amasaba con harina de otros cereales y no con trigo como, por ejemplo, mijo, cebada o centeno. Pero, llegó el maíz, y el nombre quedó, desde finales del siglo XVI, para el pan de maíz. Pero también tenemos, como decía el borono, una especie de embutido que se obtiene del cerdo y se come en Palencia, Asturias o Cantabria. J.L. Lastras, en el blog El Laboratorio Gastronómico, nos explica como se cocina:

En un barreño grande, mejor si es de barro, ponemos sangre de cerdo, algo de agua para que no endurezca, sal, cebolla bien picada, grasa de cerdo y perejil. Añadimos harina de maíz y, si se quiere, también harina de trigo, y amasamos hasta formar una masa no muy seca. Modelamos la forma del borono, así como gruesa y rechoncha. Ponemos en agua hirviendo y cocemos durante un par de horas. Ya están para comer, si se quiere fritos o, si no, con azúcar y leche.

Como ocurre en los procesos de domesticación, y ya lo adelantó Vavilov, solo una fracción de la biodiversidad del maíz original se llevó, primero, a Norteamérica y hacia Sudamérica (en el siglo XV los europeos encontraron cultivos de maíz en la desembocadura del río San Lorenzo, en Canadá, y en el centro de Chile por el sur), después a Europa y al resto del mundo. Por ejemplo, entre los genomas del teosinte y el maíz ya hay una disminución del 20%, aunque a diferencia de otros organismos domesticados, hay una cierta recuperación por los cruces entre sí de la gran cantidad de variedades de maíz que existen.

El maíz llegó a Europa con Cristóbal Colón en su primer viaje y ya se menciona en 1500 en Sevilla y, rápidamente, se extendió por toda la Península. Colón había encontrado extensos cultivos de maíz en la isla de Cuba cuando llegó el 27 de octubre de 1492. Escribió en su diario que “la tierra es muy fértil y muy labrada de aquellos mames y faxoes y havas muy diversas de las nuestras; eso mismo panizo…”. Ahora llamamos panizo al maíz pero en tiempos de Colón, que no conocía el maíz, era el nombre de una planta, originaria de Oriente, que se parecía al maíz. Colón se lo presentó a los Reyes Católicos en Barcelona en abril de 1493 y “maravilláronse que no hubiese trigo allá, sino que todos comiesen pan de aquel maíz”.

Y después llegó al resto de Europa con la curiosa peculiaridad de que, en casi todos los países, era reconocido como un cultivo extranjero y, de ahí, el nombre que recibía la planta: era romano en algunas regiones de Francia, siciliano en la Toscana, indio en Sicilia, español en los Pirineos franceses, de Guinea en Provenza, de Egipto en Turquía, de Siria en Egipto, de Turquía en Inglaterra o de Gales en Alemania.

Para finales del siglo XVI se conocía y cultivaba en toda Europa. Y en Egipto, Libia y Siria para 1520. O en China para 1555. De América podían llegar de 200 a 300 variedades de maíz que ya se cultivaban, lo que facilitó su adaptación a tan extensa geografía y a muchos entornos diferentes.

Era barato, de fácil cultivo, no requería muchas labores agrícolas y resistía los cambios del tiempo. Pronto se convertiría en la comida de los pobres y así se mantendría durante siglos, como afirma Manuel de Paz, de la Universidad de La Laguna. En la actualidad tiene muy escasa presencia en la dieta de nuestra especie. Pero, como antes comentaba, si abunda en la dieta de nuestro ganado. O en nuestro desayuno donde el maíz es muy popular desde hace unas décadas cuando llegaron a Europa los cereales típicos del “breakfast” de Estados Unidos.

Ya en el siglo XVI, el clima del norte de la Península Ibérica favorecía el cultivo del maíz sobre otros cereales y no tardó en aparecer una cocina basada en el maíz. Al País Vasco, el maíz llegó en el siglo XVI. Todavía no se conoce con exactitud ni cómo ni cuando llegó el maíz al País Vasco, aunque a menudo se menciona a Gonzalo de Parcaiztegui, de Hernani, que fue escribano y alcalde en su pueblo, y fechas de la segunda mitad del siglo XVI. Sin embargo, tal como cuenta Fausto de Arocena, en 1521 hay algún texto que menciona maizales en San Sebastián.

Familia en la puerta del caserío Isasi Barrenengua (Eibar). Fuente: gureGipuzkoa

A finales de siglo XIX y principios del XX, y siempre en épocas de escasez, la comida en el caserío, nos cuenta Gurutzi Arregi, se completaba con el maíz preparado como talo, una especie de torta hecha con harina de maíz. En el desayuno, el talo acompañaba la leche, en la comida se echaba a la sopa o se comía con trozos de tocino o carne, y en la cena se terminaba con talo y leche, como en el desayuno. Y el talo con chorizo, o txistorra, era ya una buena merienda.

Talo con txistorra. Fuente: Comida’s

Cuando Gurutzi Arregi estudia la etnografía de Durango, nos cuenta cómo hacían el talo en los caseríos y en las casas, pues era, de nuevo, la comida de los pobres para una época de escasez. Era el año 1942:

“Se ponía a hervir agua con sal. En un recipiente se ponía la harina de maíz o la harina de trigo y se iba echando el agua poco a poco, y se iba amasando hasta hacer una bola grande. Encima de la mesa, se echaba harina, y se cogían trozos de la masa, en proporciones mayores o menores según el tamaño de los talos y se iba aplastando, dándoles forma, generalmente redonda.

En los caseríos se colocaba el talo en la talopara de hierro y mango de madera. En las casas de la calle encima de la chapa -cocina económica-, bien caliente. Primero se le hacia dorar por un lado, y después se le daba la vuelta para que se dorase la otra cara.

Es muy corriente comer tocino frito con el talo. También se comía mucho el talo con leche.”

Espero que les guste. Con txistorra está rico pero con tocino frito es ya pecado de dieta poco saludable. O eso dicen.

Referencias:

Arocena, F. de. 1933. La introducción del maíz, Gonzalo de Percaiztegui. Revista Internacional de Estudios Vascos 24: 362-364.

Arregi, G. 1985. Etnografía de Durango. Datos geográficos. La alimentación. Juegos infantiles. Instituto Labayru. Bilbao. 98 pp.

Beadle, G.W. 1980. El origen del maíz. Investigación y Ciencia marzo: 84-92.

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Brothwell, D. & P. Brothwell. 1969. Food in Antiquity. A survey of the diet of early peoples. Johns Hopkins University Press. Baltimore and London. 283 pp.

Cohen, M.N. 1981. La crisis alimentaria de la Prehistoria. La superpoblación y los orígenes de la agricultura. Alianza Ed. Madrid. 327 pp.

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Hufford, M.B. et al. 2012. Comparative population genomics of maize domestication and improvement. Nature Genetics 44: 808-813.

Lastras, J.L. 2009. Boronos, los más desconocidos de la Matanza. Blog El Laboratorio Gastronómico. 6 enero.

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Ranere, A.J. et al. 2009. The cultural and chronological context of early Holocene maize and squash domestication in the Central Balsas River Valley, Mexico. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 106: 5014-5018.

Riera Climent, L. & J. Riera Palmero. 2007. Los alimentos americanos en los Extractos de la Bascongada (1768-1793): El maíz y la patata. Llull 30: 319-332.

Ritchie, C.I.A. 1986. Comida y civilización. De cómo los gustos alimenticios han cambiado la Historia. Alianza Ed. Madrid. 272 pp.

Toussaint-Samat, H. 2009. A history of the food. Wiley-Blackwell. Chichester. 756 pp.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Ingredientes para la receta: El maíz se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hasta hace prácticamente 10 años los materiales, según las teorías de física y química establecidas, se dividían en metales, semimetales y aislantes, siendo los materiales semiconductores un caso particular de estos últimos. Esa clasificación en tres grandes grupos se basa en lo que se conoce como “teoría de bandas”, que básicamente se fija en propiedades electrónicas y en cómo los enlaces entre los elementos químicos de un material influyen en esas propiedades. Desde el punto de vista físico, la asignación de un material a uno de esos tipos depende de la existencia o no de un salto energético entre las bandas de valencia y conducción y, si existe este salto, de su magnitud.

Tras un largo paréntesis sin descubrir nuevos estados o propiedades, en los últimos tiempos ha resurgido el interés en este área de conocimiento a raíz de la predicción, mediante la teoría de bandas convencional, de unos materiales que son aislantes en su interior, pero son conductores en la superficie, es decir, son aislantes y metales al mismo tiempo. Resulta, además, que ese estado conductor o metálico de la superficie apenas presenta pérdidas de energía a temperatura ambiente y es muy robusto frente a posibles impurezas: se dice que está protegido topológicamente. La topología es la rama de las matemáticas que estudia qué propiedades de los cuerpos geométricos no se alteran al deformarlos de manera continua. Siguiendo con esa analogía, los materiales topológicos son aquellos cuyas propiedades están definidas o “protegidas” por la propia estructura y simetría del cristal, de forma que si no se modifica dicha estructura, estas propiedades no se pueden cambiar.

El interés surgido a partir del descubrimiento de estos materiales topológicos con propiedades exóticas lo demuestra el hecho de que el Premio Nobel de Física de 2016 fue concedido a tres de los pioneros de ese nuevo campo. Sin embargo, a pesar de las extraordinarias y prometedoras propiedades de estos materiales, de los casi 200.000 materiales que hay catalogados en las bases de datos de estructuras inorgánicas, apenas se han encontrado en los últimos 10 años 100 materiales que presenten esta fase o estado topológico.

El trabajo ha sido portada de Nature.

Ahora, un equipo internacional de investigadores, en el que han tomado parte los profesores Luis Elcoro y Mois Aroyo, del Departamento de Física de la Materia Condensada de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU y Maia García Vergniory, del Departamento de Física ApIicada II de la misma facultad de la UPV/EHU y también investigadora del DIPC, ha introducido y desarrollado un nuevo paradigma en la teoría de estructura electrónica de bandas, completando así el trabajo pionero, entre otros, del físico suizo Felix Bloch en la primera mitad del siglo XX. Este novedoso y revolucionario estudio introduce nuevas consideraciones matemáticas, de las teorías de grupos y grafos, en el análisis que de los sistemas cristalinos hace la teoría de Bloch y proporciona una forma más descriptiva, rápida y eficaz para descubrir y caracterizar metales y aislantes con propiedades topológicas.

El grupo de investigación ha utilizado su nueva teoría de “química cuántica topológica” para caracterizar todos los tipos de bandas elementales posibles para todas las simetrías posibles, generando una especie de catálogo de consulta a disposición de toda comunidad científica, en el cual investigadores de todo el mundo puedan buscar fácilmente candidatos de posibles materiales topológicos, y evitar tediosos y costosos cálculos computacionales. Toda esta información y las herramientas para su elaboración se encuentra disponible en el Bilbao Crystallographic Server, desarrollado y mantenido por personal docente e investigador de la UPV/EHU.

“Los resultados publicados demuestran que los aislantes y materiales topológicos son más comunes en la naturaleza de lo que hasta ahora se había creído; lo cual resulta muy prometedor e interesante, ya que abre las puertas a una nueva forma de entender los materiales, así como a una electrónica de baja disipación energética, y tantos otros descubrimientos que están por llegar”, explican los autores del estudio.

Fuente:

Barry Bradlyn, L. Elcoro, Jennifer Cano, M. G. Vergniory, Zhijun Wang, C. Felser, M. I. Aroyo, and B. Andrei Bernevig Topological quantum chemistry Nature. DOI: 10.1038/nature23268

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La teoría de bandas de los sólidos se hace topológica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Una hormiga herida, con dos termitas colgando de su cuerpo esperando, el rescate.

El pasado abril se publicaron los resultados de un estudio que ha documentado el primer caso conocido en que unas hormigas acuden al rescate de una compañera herida en combate. Los insectos en cuestión pertenecen a la especie Megaponera analis, una hormiga africana cuyos miembros realizan expediciones en grupos de entre 200 y 500 individuos para cazar termitas en sus termiteros. Las batallas entre termitas y hormigas no son precisamente incruentas; al contrario, las termitas también tienen poderosas mandíbulas y no son presa fácil para las hormigas. Como consecuencia, no son raras las ocasiones en que las hormigas resultan heridas de gravedad. Muchas veces llegan a perder alguna extremidad en la mandíbula de una termita.

Pues bien, es en esos casos cuando las compañeras de la hormiga a la que se ha cercenado una pata o llevan una termita firmemente anclada en su cuerpo acuden en su busca, la rescatan y se la llevan de vuelta al hormiguero. Una vez allí, en un alto porcentaje de las ocasiones se recupera y puede volver a tomar parte en nuevas partidas de caza. Si han perdido una extremidad, las hormigas rescatadas no la recuperan; sencillamente aprenden a desplazarse y a operar sin la que les falta. Un 95% de las recuperadas vuelven a cazar una o dos horas después de haber sido devueltas al hormiguero. De acuerdo con los cálculos hechos por los investigadores que han observado este comportamiento, las colonias de esta especie son un 29% mayores de lo que serían si abandonasen a su suerte a las hormigas heridas. La razón por la que ese proceder ha podido surgir en esta especie es que cazan en grupo, sus colonias son relativamente pequeñas y el número de hormigas heridas en cada ataque es relativamente alto, por lo que cada hormiga cuenta.

El mecanismo implicado es asombrosamente simple y se basa en la comunicación química a distancia mediante feromonas. Las feromonas son sustancias secretadas por ciertos seres vivos que provocan comportamientos específicos en otros individuos de la misma especie. Los ejemplares de Megaponera analis heridos en los termiteros liberan dos feromonas desde sus glándulas maxilares; esa es la señal que, al ser recibida por las compañeras, induce la respuesta consistente en acudir en su busca.

Cuando el comportamiento de rescate se dio a conocer, muchos medios se hicieron eco del mismo, y en la mayoría de los consultados por este cronista se incidía en el hecho de que el rescate no debía ser entendido como altruismo equivalente al de nuestra especie, dado que la razón por la que las hormigas lo practican es el interés por contar con abundantes efectivos para las partidas de caza. Sin embargo, esa forma de entender el altruismo me parece naif. Implica una concepción desenfocada de los comportamientos prosociales en general y altruistas o generosos en particular.

Las hormigas son organismos eusociales. Forman colonias que funcionan como si se tratase de un superorganismo. En ellos la colaboración, el trabajo en equipo y la ayuda mutua son esenciales. Pero el comportamiento prosocial también es valioso para los integrantes de los grupos humanos. También en nuestra especie rinde beneficios en términos de aptitud: tiene valor adaptativo y, con toda probabilidad, ha sido seleccionado en el curso de nuestra evolución. Por esa razón, aunque la biología, los mecanismos y las estructuras sociales son diferentes en hormigas y seres humanos, las consecuencias de la colaboración son semejantes. En rigor, por ello, no hay ninguna razón para pensar que los rescates de hormigas y los que puedan realizarse en las situaciones humanas equivalentes son sustancialmente diferentes: ambos son igualmente prosociales.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Una versión anterior de este artículo fue publicada en el diario Deia el 7 de mayo de 2017.

El artículo Al rescate se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El arte y la ciencia son dos formas de conocimiento aparentemente alejadas, en gran medida consecuencia de la especialización profesional y la educación compartimentada. Del estudio de esta impostada separación surgió el estereotipo de las dos culturas, las ciencias y las humanidades, para referirnos a esa brecha de conocimiento. La realidad es que la ciencia y el arte sí están conectadas y que ninguna forma de conocimiento es impermeable a otra. Por poner algunos ejemplos: ¿Cómo podría crearse una obra plástica sin las técnicas propiciadas por la ciencia? ¿Cómo podríamos interpretar la elección de materiales?

Estas y otras cuestiones relacionadas furon tratadas por destacados profesionales -artistas, ilustradores, filósofos y científicos- que han puesto el foco en ese difuso trazo que une la ciencia y el arte. El ciclo Ciencia & Arte se desarrolló, bajo la dirección de Deborah García Bello, a lo largo de cuatro jornadas que se celebraron los jueves días 6 y 27 de abril y 11 y 25 de mayo de 2017 en el auditorio del Museo Guggeheim Bilbao.

Esta actividad de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU se enmarca en el programa TopARTE que conmemora el XX Aniversario del Museo Guggenheim Bilbao.

Tercera jornada. 2ª Conferencia

Pau Alsina, Profesor en la Universidad Oberta de Catalunya y director de Artnodes, revista de arte, ciencia y tecnología: Analogías entre el arte y la ciencia como formas de conocimiento.

''Analogías entre el arte y la ciencia como formas de conocimiento''

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Arte & Ciencia: Analogías entre el arte y la ciencia como formas de conocimiento se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Elizabethkingia anophelis fue aislada en 2011 a partir de muestras del intestino medio del complejo de ciptoespecies al que pertenece el mosquito Anopheles gambiae1. Aunque podría haber quedado olvidada entre las publicaciones de las revistas de taxonomía, la bacteria saltó a la fama en 2016 cuando las noticias de Wisconsin se hicieron eco de su existencia, algo que cuando hablamos de bacterias no suele estar relacionado con buenas nuevas. E. anophelis estaba tras la infección de más de 60 personas y lo que era peor, era la causa de la muerte de 20.

¿Qué hacia una bacteria sin historial como patógeno infectando y matando gente?, una bacteria que además, habitualmente vive en el sistema digestivo de mosquitos. Sin olvidar el dato climático, los mosquitos no son algo común en Wisconsin durante el invierno.

No es una sorpresa ver a microorganismos inofensivos convertidos en patógenos: los cambios en el genoma, los plásmidos y otros mecanismos son capaces de generar esta situación. Por ello el CDC (Centro de control de enfermedades) hizo algo poco común, liberó por twitter el genoma recién secuenciado e imagino que sin procesar, rápidamente algunos microbiólogos como Kat Holt o Sylvain Brisse se unieron para solucionar el problema.

La primera cosa que observaron es que las secuencias procesadas de las muestras de los enfermos eran demasiado distintas. Normalmente las epidemias las causan una misma cepa con una secuencia genética casi idéntica con variaciones mínimas propias de cambios individuales, 40, 50 o incluso 100 pares de bases dentro del total. Sin embargo en esta ocasión las diferencias eran mucho mayores. Así que tras asegurarse por medio de herramientas mucho más potentes como el análisis cgMLST y aproximaciones comparativas de SNP en el genoma completo… Se llegó a la indudable conclusión de que aún siendo tan distintas, eran no sólo la misma especie sino que provenían de una misma cepa-ancestro. La diferencia entre ellas provenía principalmente de una enorme trozo insertado en el medio del gen mutY.

El gen mutY, se encarga de codificar para una proteína encargada de reparar errores en el ADN, así que ahora podéis imaginar que tras llevar un trozo de código más grande que la propia secuencia, la capacidad para producir la proteína desaparece completamente. Sin reparación, tenemos mutación descontrolada, y aunque la mayoría de las mutaciones son negativas o sin función…con el suficiente tiempo un pequeño porcentaje podrán dar habilidades no deseadas (por nosotros) a las bacterias. Y claro, de camino también ayudaría a volver locos a los microbiólogos que trataban de identificar al patógeno.

Aunque resuelto e identificado el culpable, seguía sin estar claro cómo una bacteria de esas características había llegado allí y lo que era más extraño, el modo en el que aparecieron los casos. Normalmente las epidemias aparecen en un hospital o lugar concreto desde el que se expanden, pero en este caso apareció de forma diseminada. El CDC analizó todas las posibles fuentes de esta bacteria dentro del ambiente hospitalario sin dar en ningún comento con la bacteria en el medio. Por lo que el foco se centró en la comunidad.

Cerrada la vía del estudio en el medio ambiente, el esfuerzo se centró en la secuencia genética de las muestras obtenidas de los enfermos2. -Y Ahora empieza quizás la parte más complicada, pero si ha llegado hasta aquí leyendo, no se asuste estimado lector, porque vamos a intentar entender lo básico de algunas técnicas. (Si además queréis saber más de taxonomía bacteriana y sus limitaciones con técnicas de antes de ayer podéis leer mi colaboración en la Cátedra de Cultura Científica).

El árbol filogenético se realizó usando la que es quizás la herramienta más potente en taxonomía microbiona, el cgMLST. Esta técnica está basada en el análisis MLST, pero vayamos poco a poco. En taxonomía microbiana existen muchas aproximaciones a la descripción de especies. Centrándonos en los métodos moleculares, concretamente en los que implican secuencias genéticas, el más conocido es el análsis del ADNr 16S del que hablo en el texto citado en el párrafo anterior. Voy a contarlo de una forma muy sencilla, casi näif:

Phylogenetic tree of the outbreak isolates. From: Evolutionary dynamics and genomic features of the Elizabethkingia anophelis 2015 to 2016 Wisconsin outbreak strain

Si queremos describir en base a la secuencia genética necesitamos un código que sea muy similar, que cambie muy poco, y ya sabemos que los seres vivos tienden a mutar y cambiar con las generaciones. Pero existen genes muy muy importantes, tanto que los cambios en ellos son muy pocos. Estos genes, o mejor dicho trozos de ellos, son los candidatos elegidos para secuenciar e identificar mediante multilocus sequence typing (MLST). Cada especie bacteriana tiene un número de genes de este tipo, suelen elegirse siete y en base a ellos se realizan árboles mediante procesos estadísticos (en los que no vamos a entrar). Quizás os preguntéis por qué no usar Whole-genome sequencing (WGS), la secuenciación del genoma completo y la hibridación es el método “final” para publicar una nueva especie microbiana, básicamente alineas el genoma completo de esa especie y la más cercana para demostrar que hay partes que no son iguales y que esas partes son lo suficientemente grandes para considerarse una especie nueva. Sin embargo este método no es útil en epidemiología. Es complicado estandarizar, ya que arroja tantos por ciento de similitud, lo que complica un poco la colaboración entre distintos centros de investigación.

¿La solución?, ya la imagináis core genome MLST (cgMLST). Retrocedamos a los médicos que tomaban muestras de los enfermos, muestras de una bacteria que cambiaba casi cada día…bacterias que siendo responsables de la misma epidemia eran sensiblemente distintas entre ellas. El genoma de las bacterias estudiadas era distinto en gran parte, pero claramente perteneciente a la misma especie. A la suma de todos esos genomas que tenemos es a lo que llamamos pan-genoma,

Pan-genoma vs. Core-genoma.

El Core Genoma sería (simplificando muchísimo) las partes de la secuencia que van caracterizando las similitudes entre cepas de la misma especie. Dejando los “genes únicos” como las zonas que diferencian a cada cepa de las demás. Así que tenemos un Pan-genoma que contiene partes compartidas llamadas Core-genoma, partes distintas llamadas genes únicos. El Pan-genoma por decirlo de otra forma, sería una secuencia consenso entre las cepas.

Pues mezclando ambos conceptos se desarrolló el cgMLST. En el cual se estandarizó y dotó de un sistema numérico a los alelos ayudándose del mapeo de single nucleotide polymorphism (SNP), que son pequeños cambios en el ADN usados también para diferenciar y clasificar. La ventaja de todo este sistema, es su velocidad y usabilidad una vez automatizado. Tomar una muestra de la bacteria, secuenciar los genes MLST, y cotejar con el sistema cgMLST para poder colocar y clasificar.

Se tomaron muestras casi diarias de prácticamente todos los pacientes, y tras procesarlas en el cgMLST se vio que el core-genoma era idéntico excepto por un único SNP encontrado en uno de los aislamientos (en el mismo paciente otros dos aislamientos también fueron distintos para ese SNP) Este dato confirmó lo dicho al inicio de la historia, que se trataba de una bacteria con un origen común pero con una gran capacidad de mutar.

Por si fuera poco sorprendente, los análisis bayesianos demostraron que había una “firma temporal”, lo que implicaba que la cepa de la epidemia se había continuado diversificando de una forma mesurable durante el curso de la epidemia. Se estimó que el ratio de evolución era de 5.98 × 10−6 substituciones nucleotídicas por año y sitio. Atendiendo al ratio de diversificación y a que las muestras fueron tomadas alrededor de julio de 2015. Se pudo determinar la aparición del ancestro de la cepa epidémica aproximaciones a finales de diciembre de 2014. Para asegurarse, los investigadores realizaron un experimento similar pero atendiendo a los SNP del genoma completo y no sólo de los cgMLST, este experimento situó el origen de la cepa en agosto de 2014. Uniendo ambos resultados se confirmó que la cepa apareció un año antes de la epidemia, y evolucionó en un reservorio desconocido para luego generar la epidemia, siguiendo su diversificación durante todo el proceso.

Excision of ICEEa1 can lead to mutY WT in outbreak strains.

Estudiando el elemento externo que se había insertado en el genoma de la bacteria causando este fenómeno de “hipermutación” y patogenia, los investigadores descubrieron que se trataba del elemento, al que bautizaron como ICEEa1 (integrative and conjugative element 1 of E. anophelis). Era en realidad un enorme paquete que originalmente pertenecía a un Sistema de secreción tipo 4 de Bacteroidetes (T4SS-B). El ICEEa1, además de los 12 genes que codificaban para el T4SS, también incluía: un set completo de genes para integración/escisión y conjugación bacteriana, una relaxasa, una ATPasa, la metilasa de ADN N-6 y reguladores para tetraciclinas. Si esto fuese poco, también se encontraron genes para sistemas de producción de sideróforos (para capturar hierro libre) y bombas de transporte para: cobalto, zinc, cadmio, níquel, cobre y mercurio.

La incapacidad de reparar su genoma por tener todo esto en medio del mutY, parece que generó en la cepa original muchos daños por estrés oxidativo. El tipo de mutaciones así lo indicaban, así que observar esta increíble resistencia a metales pesados cuadraba bastante con la hipótesis de que la cepa inicial evolucionó en un ambiente contaminado en la comunidad y no en hospitales.

Aunque lo más sorprendente y preocupante fue descubrir que el ICEEa1 era de “quita y pon”, la bacteria podía llevar insertado el trozo y perder su capacidad para reparar el genoma, pero a cambio convertirse en fenotipo hipermutador, adquirir resistencia a metales pesados y volverse muy patógena. Y en cualquier momento soltar el trozo para recuperar sus capacidades normales manteniendo algunas de las adquiridas. No os imaginéis algo voluntario, más bien pensad en una enorme población de bacterias que van multiplicándose y por transferencia horizontal pasándose el trozo unas a otras generando estas cepas hipermutantes de vez en cuando.

Dicho esto, a los investigadores sólo les faltaba una cosa por contar, ¿por qué se había vuelto patógena ahora si nunca había causado problemas? Pues quizás siempre lo había sido… Como ya se ha dicho muchas veces la taxonomía basada en el ADNr16S y la tipificación por métodos bioquímicos no son por si mismas suficientes, esto es algo que empieza a admitirse lentamente. Los investigadores piensan que muchas de las bacterias identificadas como Elizabethkingia meningoseptica, un típico patógeno de ambientes hospitalarios eran en realidad E. anophelis, por lo que se propuso la actualización de las bases de datos del MALDI-TOF, herramienta usada en la identificación rápida de patógenos. Y se puso en aviso a la comunidad de epidemiólogos pues trozos como el ICEEa1 podían pasar a otras bacterias distintas dejando el aviso de que una nueva epidemia es sólo cuestión de tiempo.

Este post ha sido realizado por José Jesús Gallego Parrilla (@Raven_neo) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Referencias científicas y más información:

1.Kämpfer, P. et al. Elizabethkingia anophelis sp. nov., isolated from the midgut of the mosquito Anopheles gambiae. International Journal of Systematic and Evolutionary Microbiology 61, 2670–2675 (2011).

2.Perrin, A. et al. Evolutionary dynamics and genomic features of the Elizabethkingia anophelis 2015 to 2016 Wisconsin outbreak strain. Nature communications 8, 15483 (2017).

El artículo ¿Cómo una bacteria inofensiva de Gambia acaba generando una epidemia en Wisconsin? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Vega Asensio

El ser humano es visual. Buena parte de las capacidades cognitivas de nuestro cerebro están orientadas al procesamiento de la imagen. Por ello, para comprender y comunicar la ciencia la imagen es una herramienta fundamental. Dibujos, diagramas, gráficas, ilustraciones,… no sólo están presentes en prácticamente todo artículo, libro, clase, presentación de ciencia sino que las hemos estado disfrutando desde nuestra infancia en todo tipo de formatos: enciclopedias, guías, folletos, museos, periódicos, etc. Los profesionales formados para crear estos materiales son las ilustradoras e ilustradores científicos.

Estos y estas profesionales tienen normalmente formación científica y han virado hacia la ilustración o son profesionales de las bellas artes que se han especializado en ciencia. La ciencia y el arte se unen para crear la profesión de la Ilustración Científica, una de las ramas de la comunicación científica, cuyo objetivo es comunicar la ciencia de forma visual per se o apoyando a la palabra oral o escrita.

Normalmente son profesionales autodidactas ya que la formación reglada en está disciplina es inexistente en España. Puede que este sea uno de los principales factores que hacen de la profesión de Ilustración Científica una desconocida. Pequeños talleres o cursos, principalmente relacionados con la ilustración de la naturaleza, organizados de forma esporádica por museos o ayuntamientos y que no pueden abarcan la complejidad de la disciplina, es lo que podemos encontrar.

En Europa hay muy pocos centros donde se dé formación reglada [1], aunque en estas universidades este tipo de postgrado se oferta desde hace años y se impulsa desde departamentos diferentes: bellas artes o diseño, ciencias o medicina. La universidad pionera en el mundo y una de las más prestigiosas es la Johns Hopkins (http://medicalart.johnshopkins.edu/) de Estados Unidos con más de 100 años de historia.

Sabiendo que la comunicación científica es fundamental para que la ciencia avance, la Facultad de Ciencia y Tecnología (ZTF-FCT) de la Universidad del País Vasco con el apoyo de otras facultades e instituciones oferta por primera vez un título propio de Especialista Universitario en Ilustración Científica. Toda la información referente al postgrado está en www.ehu.eus/ilustracion-cientifica.

El profesorado está compuesto por un grupo variado y equilibrado de excelentes científicos, artistas, juristas y comunicadores reconocidos y galardonados internacionalmente. Este equipo docente está fuertemente motivado para dar lo mejor de sí en este postgrado primicia.

El postgrado cuenta con el apoyo económico del museo Laboratorium de Bergara, el centro tecnológico experto en innovación marina y alimentaria AZTI-Tecnalia y la casa de material de bellas artes Colart y sigue abierto a nuevos patrocinadores que quieran embarcarse en el proyecto.

El postgrado se ofertará el año académico 2017-2018, actualmente está en periodo de prematrícula hasta septiembre y en octubre comenzarán las clases. Los requisitos para entrar en este postgrado son ser graduado o licenciado y tener conocimientos básicos de dibujo. Para garantizar la calidad en la formación del alumnado, sólo un máximo de 15 alumnos serán aceptados por año académico. Esto permitirá realizar un seguimiento individualizado de cada alumno o alumna por parte del profesorado.

El postgrado tiene 40 créditos entre clases presenciales (34,5 ECTS) y el proyecto final (5,5 ECTS) que podrá realizarse en entidades colaboradoras como museos, departamentos universitarios o centros tecnológicos, etc. y aprovechamos la ocasión para invitar a nuevos colaboradores. Estos proyectos serán de provecho reciproco entre el alumnado, que realiza prácticas reales, y estas entidades, que disfrutarán y conocerán de estos y estas profesionales y la profesión en sí misma.

El postgrado formará la primera generación de tituladas y titulados en Ilustración Científica de España. Pero pretende ir más allá y convertirse en un referente en el área de la ciencia visual, ser un nexo de unión para las ilustradoras e ilustradores científicos, dar a conocer y promocionar esta profesión al servicio de la ciencia, la tecnología y la sociedad.

Más información:

www.ehu.eus/ilustracion-cientifica

ilustracioncientifica.fct@ehu.eus

[1]

Universidad de Aveiro

Maastricht Academy of Fine Arts and Design

Liverpool John Moores University

University of Dundee

École Supérieure Estienne des Arts Graphiques

Zurich University of the Arts Scientific Visualization

Hochschule Luzern Design & Kunst

Medical Artists’ Education trust.

Sobre la autora: Vega Asensio, doctora en biología e ilustradora científica profesional, es la directora del título propio de Especialista Universitario en Ilustración Científica de la UPV/EHU

El artículo El primer postgrado en Ilustración Científica, esa profesión invisible se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Por un clavo se perdió una herradura; por una herradura se perdió un caballo, por un caballo se perdió un reino. A veces los más pequeños detalles puede echar a perder todo un complejo edificio teórico (hermosas teorías asesinadas por feos e insignificantes datos), o dificultar la comprensión de un fenómeno durante décadas. El último caso célebre es justo lo contrario: localizar un error de calibración de un instrumento en un satélite ha permitido dar sentido a un incomprensible dato que se interponia ante la aceptación de un proceso en marcha. Como tal se convertirá seguramente en polémica y se discutirá ferozmente, ya que se trata de un tema políticamente candente como es el calentamiento global. Pero sobre todo subraya una realidad de la práctica científica que a veces no se entiende bien desde fuera: la ciencia no es perfecta, y lo sabe: por eso jamás es permanente y siempre está en proceso de mejora.

En este caso se trataba de explicar el hecho de que una serie de satélites puestos en órbita para medir, con precisión milimétrica, el nivel del mar en el planeta mostraban datos que no encajaban con otros fenómenos conocidos. En la superficie de la Tierra abundan los indicios de que el sistema océano-atmósfera se está haciendo más cálido, con sus lógicas consecuencias que incluyen el retroceso de los glaciares y por tanto el vertido a los mares de mayores cantidades de agua. Se daba por supuesto que esto causaría un aumento del nivel global del mar, y para medirlo con precisión se diseñaron, construyeron y pusieron en órbita estos satélites. Y sin embargo los datos mostraban que el nivel del mar no estaba subiendo; de hecho incluso podría estar bajando en algunos lugares. Un regalo para los negacionistas del cambio climático, y un quebradero de cabeza para los científicos, porque no hay nada que incordie más a una mente que dos juegos de datos incompatibles sobre el mismo fenómeno.

En un artículo recién publicado un grupo de climatólogos han llegado a la conclusión de que un error de calibración del primero de los satélites lanzados ha provocado un sesgo sistemático en las medidas de todos los que vinieron después, contaminando esos datos. Al eliminar este factor de distorsión y corregir otros errores sistemáticos el resultado encaja mucho mejor con el resto de los datos sobre el calentamiento global: el nivel del mar aumenta, y lo hace a ritmo creciente. Las líneas de tendencia ahora encajan con las que muestran otras fuentes de información. La discrepancia ha desaparecido.

La ciencia trabaja con la suposición de que toda hipótesis debe ser confirmada y de que toda medida es susceptible de contener errores. Por eso se desarrollan complejos e ingeniosos sistemas para poner a prueba las hipótesis, y por eso se trabaja denodadamente en localizar y eliminar, a ser posible de antemano, cualquier fuente de error. Por eso también la práctica científica puede ser frustrante cuando diminutas imperfecciones ajenas a propio científico (errores del instrumental, fallos en la composición de los reactivos, pequeñas catástrofes como congeladores desenchufados, etc) echan a perder un experimento en el que se puede llevar trabajando meses, o incluso años. El método científico da por supuesto que todo puede fallar, desde el equipo a los materiales estudiados e incluso el propio científico, y por eso sistemáticamente trabaja para eliminar toda fuente de error.

Algo que, por supuesto, es imposible, porque los científicos son humanos y errar también lo es. Por eso el método científico incorpora el reconocimiento de los errores entre sus herramientas: porque la gente que practica ciencia es consciente de que hay que luchar con denuedo contra los fallos, pero también de que esa lucha puede fácilmente terminar en derrota. Los errores se cuelan en los experimentos, tanto más en cuanto que los actuales aparatos y sistemas de investigación tienen una sensibilidad mucho más elevada que antaño y los fenómenos que se estudian están mucho más cerca del umbral del ruido. Los errores son inevitables, y aunque el científico hace lo que puede por mantenerlos a raya, sabe que nunca podrá estar seguro del todo de haberlo conseguido.

Por eso la ciencia aprende, y cuando se detecta y corrige el error el nuevo dato se incorpora al acervo científico sin demora. Esto a veces supone cambiar teorías completas o adaptar partes de hipótesis tenidas por ciertas durante mucho tiempo, algo que resulta desconcertante desde fuera. A veces puede dar la impresión de que los científicos no tienen bemoles intelectuales; que hoy están dispuestos a confiar en una teoría que ayer consideraban rechazable. Pero no se trata de volubilidad o de falta de principios, sino de honestidad intelectual. La ciencia actúa como un sastre, ajustando sus hipótesis y teorías lo más posible a la realidad; a veces se descubre un desgarrón en la tela o un deshilado, y entonces hay que rehacer el patrón en una parte concreta. El proceso es continuo y no se trata de tropezones, sino de avances sucesivos: en cada prueba el traje ajusta mejor a la realidad del cosmos. Así es como la ciencia avanza: eliminando sus errores y cambiando, cuando es preciso, de opinión. Un empeño humano por antonomasia.

Sobre el autor: José Cervera (@Retiario) es periodista especializado en ciencia y tecnología y da clases de periodismo digital.

El artículo Errar es humano, y científico se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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De todos es conocida la aparente paradoja del gato de Schrödinger, en la que el papel del observador humano determina el destino del gato encerrado en la caja. Sin embargo el papel del observador en mecánica cuántica es real. Tanto que un grupo de investigadores, encabezado por Robert Biele, de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU) ha conseguido controlar los flujos térmicos y eléctricos en un dispositivo de tamaño nanoscópico por medio de observaciones cuánticas locales.

Ilustración artística del papel de un observador cuántico en un nanodispositivo. Al observar solamente la parte derecha de la figura (cubriendo la parte izquierda con la mano), el agua parece fluir hacia abajo del canal, por el contrario, mirando el cuadro entero el agua en fluye hacia arriba, Esta aparente paradoja imita la superposición coherente de dos estados cuánticos (el agua que fluye hacia arriba y hacia abajo) .Al observar en partes específicas de nuestro sistema, somos capaces de elgir entre estos dos estados y por lo tanto cambiar la “respuesta física del nanodispositivo” de forma controlada. Imagen de K. Aranburu

La medición, que no es más que una forma de observación, desempeña un papel fundamental en la mecánica cuántica. La ilustración más conocida de los principios de superposición y entrelazamiento es el gato de Schrödinger. Invisible desde el exterior, el gato se encuentra en una superposición coherente de dos estados, vivo y muerto al mismo tiempo.

Mediante una medición, esta superposición se colapsa en un estado concreto. El gato está muerto o vivo. En este famoso experimento mental, una medición del “gato cuántico” puede ser vista como una interacción con un objeto macroscópico que colapsa la superposición en un estado concreto al destruir su coherencia.

En el trabajo que nos ocupa los investigadores describen cómo un observador cuántico microscópico es capaz de controlar las corrientes térmicas y eléctricas en dispositivos a nanoescala. La observación cuántica local de un sistema puede inducir cambios continuos y dinámicos en su coherencia cuántica, lo que permite un mejor control de las corrientes de partículas y energía en los sistemas a nanoescala.

La termodinámica clásica de no equilibrio se desarrolló para entender el flujo de partículas y energía entre múltiples reservorios de calor y partículas. El ejemplo más conocido e intuitivo es la formulación de Clausius de la segunda ley de la termodinámica, que dice que que cuando dos objetos con diferentes temperaturas se ponen en contacto, el calor fluirá exclusivamente de la más caliente a la más fría.

En objetos macroscópicos, la observación de este proceso no influye en el flujo de energía y partículas entre ellos. Sin embargo, en dispositivos cuánticos, es necesario revisar los conceptos termodinámicos. Cuando un observador clásico mide un sistema cuántico, esta interacción destruye la mayor parte de la coherencia dentro del sistema y altera su respuesta dinámica.

En cambio, si un observador cuántico actúa sólo localmente, la coherencia cuántica del sistema cambia continua y dinámicamente, proporcionando así otro nivel de control de sus propiedades. Dependiendo de lo fuertes que sean y dónde se realicen estas observaciones cuánticas locales, surgen nuevos y sorprendentes fenómenos de transporte cuántico.

Los científicos estudiaron esta idea en una rueda de trinquete cuántica teórica. Dentro de este sistema, los lados izquierdo y derecho están conectados a dos baños térmicos, caliente y frío, respectivamente. Esta configuración fuerza a la energía a fluir de caliente a frío y a que las partículas fluyan en el sentido de las agujas del reloj dentro de la rueda. La introducción de un observador cuántico, sin embargo, invierte la corriente anular de partículas en contra de la dirección natural del trinquete; un fenómeno causado por el estado electrónico localizado y la alteración de la simetría del sistema.

Además, la observación cuántica también es capaz de invertir la dirección del flujo de calor, contradiciendo aparentemente la segunda ley de la termodinámica. Esta capacidad para controlar el flujo de calor y las corrientes de partículas podría encontrar un amplio uso en el diseño de dispositivos termoeléctricos, espintrónicos y fotónicos. La observación podría usarse incluso para escribir en una memoria magnética.

Desde un punto de vista más fundamental, este trabajo resalta el papel del observador cuántico. En contraste con el gato de Schrödinger, donde el estado coherente es destruido a través de la interacción con un “observador” macroscópico, aquí, mediante la introducción de un observador cuántico local, la coherencia se cambia local y dinámicamente, permitiendo a los investigadores seleccionar entre los estados coherentes del sistema . O, dicho de otra manera, esto demuestra cómo la termodinámica es muy diferente en el régimen cuántico.

Referencia:

Robert Biele et al (2017) Controlling heat and particle currents in nanodevices by quantum observation, npj Quantum Materials. doi: 10.1038/s41535-017-0043-6

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo Un observador cuántico de lo más útil se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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En su Traité du triangle arithmétique (Tratado del triángulo aritmético, publicado por primera vez en 1654), Blaise Pascal iniciaba su texto con una página en la que dibujaba su triángulo aritmético (ver figura 1). Le seguían casi un centenar de páginas en las que el matemático daba diecinueve propiedades de ese triángulo, bastante sencillas de demostrar en general. Pascal probaba algunas de ellas, otras las mostraba mediante un ejemplo y otras quedaban solo enunciadas.

Figura 1: El triángulo de Pascal (figura original de Pascal de 1654 y la usada actualmente).

Ese triángulo, conocido hoy en día como triángulo de Pascal –aunque ya era conocido en el siglo X–, proporciona una manera de ordenar los coeficientes binomiales. Recordemos que el coeficiente binomial C(n,k) es el número de grupos de k objetos que pueden elegirse en un conjunto formado por n objetos. En la figura 2 puede verse su expresión:

Figura 2: Coeficiente binomial.

Los coeficientes binomiales también pueden calcularse por recurrencia, utilizando la llamada fórmula de Pascal que aparece debajo.

Figura 3: Fórmula de Pascal.

El triángulo de Pascal Pn es el reordenamiento de los coeficientes binomiales desde el C(0,0) hasta el C(n,n), de manera que en la fila m aparecen (y en ese orden):

C(m,0), C(m,1), C(m,2), …, C(m,m-1) y C(m,m).

El triángulo de Sierpinski es un conjunto fractal que se construye de manera recurrente como se indica a continuación: se toma un triángulo equilátero ‘lleno’, S0, al que se le quita el pequeño triángulo formado al unir las mitades de sus tres lados (ver la figura 4). Obtenemos S1 formado por tres triángulos ‘llenos’ sobre los cuales se realiza el mismo proceso que acabamos de describir. Logramos así una figura formada por nueve triángulos llenos, S2, a los que se les vuelve a aplicar el mismo procedimiento.

Figura 4: Primeras etapas de la construcción del triángulo de Sierpinski.

Iterando este procedimiento indefinidamente, se obtiene el triángulo de Sierpinski, que lleva el nombre del matemático Wacław Sierpiński, quien lo describió en 1915 (aunque aparece como elemento decorativo –alguna etapa de su construcción– mucho antes).

Figura 5: El triángulo de Sierpinski.

¿Existe alguna relación entre estos dos triángulos? El primero, el de Pascal, se construye de manera combinatoria y el segundo, el de Sierpinski, de manera geométrica… ¿pueden vincularse de alguna manera?

Como se observa en la figura 6, todos los triángulos ‘llenos’ que modelan cada Sn pueden rellenarse con coeficientes binomiales impares. Y, a su vez, cada coeficiente binomial impar puede colocarse dentro de uno de los triángulos ‘llenos’ en determinada etapa de la iteración en la construcción del triángulo de Sierpinski.

Figura 6: Los triángulos de Pascal y de Sierpinski.

El enunciado preciso que proporciona la propiedad que acabamos de mostrar es la siguiente: “Para cada número natural n, el triángulo de Sierpinski Sn se corresponde con el triángulo de Pascal de 2n filas, del que se han eliminado los coeficientes pares”.

Observar que este resultado ofrece otra manera de construir Sn. En efecto, bastaría con dividir un triángulo equilátero en triángulos equiláteros más pequeños, de modo que cada lado del triángulo original se divida en 2n partes iguales. Superponiendo el triángulo de Pascal de 2n filas, bastaría con colorear únicamente los pequeños triángulos correspondientes a los coeficientes binomiales impares…

Figura 7: Los triángulos de Pascal y de Sierpinski.

¡Una bella y curiosa propiedad!

Referencias

• Blaise Pascal, Traité du triangle arithmétique, avec quelques autres petits traitez sur la mesme matière. Par Monsieur Pascal, G. Desprez, 1665 (en Gallica).
• Sierpiński et Pascal sont dans un triangle, Blogdemaths, 16 julio 2013

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Triangulando: Pascal versus Sierpinski se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Las neuronas que inervan el órgano eléctrico de las rayas Torpedo ocupan un impresionante 60% de todo el encéfalo. Un ejemplo de evolución en mosaico espectacular.

En los encéfalos se pueden diferenciar conjuntos de neuronas de los que sabemos que están implicados en determinadas funciones. Así, nos referimos a la corteza visual, al área de Broca o a los parches faciales, por ejemplo. Es interesante la cuestión de si las diferentes áreas encefálicas han evolucionado en los vertebrados de forma independiente (evolución en mosaico) o, por el contrario, lo han hecho de forma conjunta o coordinada con el resto de áreas (evolución en concierto). Esto es importante porque si la evolución del encéfalo se produce de forma concertada, sobre cada una de sus áreas actuarían restricciones que impedirían que una de ellas, cualquiera, se desarrollase de manera independiente bajo la acción de presiones selectivas concretas. Sin embargo, en el supuesto de no operar restricciones anatómicas y funcionales provocadas por el conjunto del encéfalo, la evolución en mosaico permitiría que la selección natural actúe sobre determinadas áreas en concreto de manera independiente.

Una forma de abordar esta cuestión consiste en comprobar si el tamaño del área objeto de interés varía de forma homogénea en función del tamaño encefálico total (o, por razones que no vienen al caso, del tamaño del resto del encéfalo) para un amplio conjunto de especies. Cuando la variación es homogénea, ello es indicativo de que el tamaño del órgano ha condicionado el tamaño de las áreas de acuerdo con un patrón general y, por lo tanto, que la evolución ha sido en concierto. De haber sido en mosaico, habría habido especies que se alejen de la tendencia general, seguramente porque sobre ellas han operado presiones selectivas en esa dirección y porque no existen restricciones anatómicas (por configuración) o funcionales (por cómo funciona el encéfalo) que condicionen el tamaño que un área en concreto puede alcanzar.

Al realizar ese análisis para un amplio conjunto de mamíferos (que incluía primates, insectívoros y murciélagos) por ejemplo, se observa que en estos hay una correspondencia muy considerable entre el tamaño de diferentes regiones encefálicas y el del resto del órgano. El 96% de la variación de las áreas encefálicas viene explicado por la variación del tamaño total del encéfalo. La evolución, en este caso, se habría producido en concierto, y el neocortex es el área que más proporción representa en los encéfalos grandes. Al parecer, las diferencias de tamaño relativo se producen porque las áreas que surgen más tarde son las que más aumentan de tamaño. En otras palabras, “tarde” implica “grande”. O sea, el neocórtex es el área encefálica que más tarde empieza su desarrollo y la que, al aumentar su tamaño, su proporción relativa con respecto a la masa encefálica total también aumenta.

No obstante lo anterior, al realizar esos análisis u otros similares hay elementos de la metodología estadística (en cuyo detalle no merece la pena entrar aquí) que han de ser tenidos en cuenta, puesto que el procedimiento que se utiliza puede oscurecer algunos casos en los que ciertas estructuras encefálicas muestran tamaños muy diferentes de lo que cabría esperar a partir del tamaño general del encéfalo. En otras palabras, si bien en los casos comentados las estructuras principales han evolucionado de forma concertada, hay áreas, normalmente de menor tamaño, que han experimentado evolución en mosaico –normalmente implicadas en el procesamiento de determinadas señales (olfativas, visuales, o sonoras)-, muy probablemente porque esas áreas están implicadas en procesos que han sido sometidos a presiones selectivas específicas.

Si nos salimos del grupo de los mamíferos hay ejemplos de evolución en mosaico espectaculares. Las neuronas que inervan el órgano eléctrico de las rayas Torpedo ocupan un impresionante 60% de todo el encéfalo, mucho más que lo que ocupan zonas homólogas en otros peces cartilaginosos. Y en teleósteos también hay algunos casos claros de evolución en mosaico, sobre todo en los lóbulos medulares, aunque sin llegar a los extremos de la raya Torpedo. Es preciso comentar que en vertebrados no mamíferos, al contrario que en estos, la neurogénesis puede ser importante a lo largo de periodos más prolongadas de la vida, y eso introduce un elemento de flexibilidad importante.

La conclusión que se extrae de lo recogido hasta aquí es que muy probablemente la evolución concertada es un principio que tiene una validez muy general en los vertebrados, aunque la evolución en mosaico ha podido ser muy importante en determinados casos. Cuando ésta se ha producido, ello ha dado lugar, seguramente, a cambios importantes en el funcionamiento encefálico y, por ello, ha podido abrir nuevos nichos ecológicos y posibilidades de cambio adicional. Por esa razón, es mucho más probable que la evolución en mosaico haya dado lugar a más diferencias entre clases que entre órdenes, más entre órdenes que entre familias, y más entre familias que entre géneros. En otras palabras, las constricciones propias de la evolución en concierto seguramente operan de forma más clara cuanto menor es el nivel taxonómico y es más probable que las diferencias entre taxones de más nivel puedan deberse a evolución en mosaico.

Fuente: Georg F. Strider (2005): Principles of Brain Evolution, Sinauer Associates, Inc, Sunderland, Massachusetts, EEUU.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Evolución de los sistemas nerviosos: variación del tamaño de las regiones encefálicas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Dijimos anteriormente que íbamos a introducir dos leyes fundamentales del universo a partir de elemento muy sencillos. Ya introdujimos la primera ley, y ahora vamos con la segunda, que ilustra cómo estudiar algo muy concreto, como una máquina de vapor, puede tener consecuencias amplísimas.

Las personas que habitan en este inmueble están contribuyendo a que la entropía del universo aumente.

La segunda ley de la termodinámica es una generalización de los límites de una máquina térmica y se basa en el trabajo de Carnot. Pero para poder llevarla a cabo necesitamos una idea nueva.

Hemos visto previamente que una máquina reversible es la máquina más eficiente. Cualquier otra máquina no es tan eficiente. Para formular esa idea de manera general y precisa, debe introducirse un nuevo concepto: la entropía. El cambio de entropía de un sistema, ΔS, se define como la energía neta transferida como calor, ΔQ, ganada o perdida por el sistema, dividida por la temperatura (en Kelvin) del sistema, T: ΔS = ΔQ/T

donde el segundo miembro de la igualdad entronca directamente con lo que vimos del ciclo de Carnot (véanse notas 1 y 2). Es importante señalar que, por la forma en la que la hemos definido esta expresión es solamente válida para sistemas cerrados y procesos reversibles (ideales).

Cuando introdujimos el concepto de máquina reversible ideal vimos que una máquina de este tipo trabaja en un ciclo entre cuerpos calientes y fríos (como cualquier motor térmico). Una máquina que trabaje de esta manera debe tener la misma entropía al final de un ciclo que tiene al principio. Esto se debe a que, al final del ciclo, T vuelve a su valor inicial, y la energía transferida como calor o trabajo cedidos en una parte del ciclo deben ganarse en el resto del ciclo; por lo tanto ΔQ en el conjunto durante todo el ciclo es cero. Como el cambio de entropía se define como ΔS = ΔQ/T, el cambio de entropía durante un ciclo es también cero, ΔS = 0.

¿Qué pasa con un motor que no es reversible y deja de ser ideal, como una máquina de vapor real? Sabemos que debe ser menos eficiente que una máquina perfectamente reversible, que tendría un 100% de eficiencia. Por lo tanto, para una máquina real las las pérdidas de energía en forma de calor deben ser mayores que las de una ideal.

Pero si miremos a la máquina desde el punto de vista del entorno resulta que obtenemos un resultado de consecuencias cósmicas. Efectivamente, al final de cada ciclo de trabajo, ΔQ en elentorno de la máquina no será cero sino positivo (véase la nota 3), y ΔS, correspondientemente, tendrá un valor positivo. Es decir, aunque la energía total dentro y fuera de la máquina se conservará (consideramos el entorno como parte del sistema), por la primera ley, la entropía del entorno habrá aumentado. Fijémonos en que esto sucederá una y otra vez cada vez que una máquina no ideal repita su ciclo de trabajo. Por tanto, la entropía del universo aumentará constantemente mientras la máquina no ideal esté funcionando.

Podemos resumir las consecuencias del funcionamiento de las máquinas térmicas en el cambio de entropía del universo de forma muy simple:

ΔSuniverso = 0, si la máquina es ideal

ΔSuniverso > 0, si la máquina es real.

Aunque aquí solo hemos hablado de máquinas térmicas muy sencillas, estos resultados son generales. De hecho, se aplican a todos los procesos térmicos. Por simplicidad, pueden expresarse en una sola línea:

ΔSuniverso ≥ 0

Esta expresión, de hecho, es una formulación matemática que expresa la segunda ley de la termodinámica. Rudolf Clausius, que fue el primero en formular la segunda ley en la forma dada aquí, parafraseó las dos leyes de la termodinámica en 1850 así:

“La energía del universo permanece constante, pero su entropía tiende a un máximo.”

Y todo ello sin entrar a describir qué es energía o entropía más allá de las definiciones macroscópicas que hemos empleado.

Una frase breve, pero de consecuencias vastísimas, obtenida del estudio de cosas muy sencillas como hemos visto. Veremos algunas de estas consecuencias en entregas posteriores.

Notas:

[1] Esta ecuación define sólo los cambios de entropía, ΔS, en lugar del valor absoluto de la entropía. Esto es similar a lo que se encuentra cuando se estudia cualquier energía potencial: lo que interesa es el cambio. Si se necesitan valores absolutos de la entropía basta con definir un estado estándar al que se asigna entropía cero y la diferencia de entropía con cualquier otro estado será el valor absoluto de la entropía para éste.

[2] Creemos que es interesante resaltar que la entropía es una propiedad macroscópica pero no molecular o atómica, a diferencia de la energía. Una molécula individual no tiene entropía, como tampoco la tiene un átomo.

[3] Reiteramos el criterio de signos que establecimos al hablar de la primera ley, aquí, y nuestra recomendación a los estudiantes de ser muy escrupulosos con el uso de signos que hagan sus profesores o libros de texto, que puede ser diferente.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La segunda ley de la termodinámica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Carnot y los comienzos de la termodinámica (1)
2. Carnot y los comienzos de la termodinámica (2)
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Catástrofe Ultravioleta #18 INVASORES

Nuestro planeta no es demasiado grande y está lleno de vida. A veces unas especies llegan a nuevos lugares viajando y a veces somos los humanos quienes las llevamos. En este intercambio se producen todo tipo de situaciones, a veces con riesgo para los ecosistemas locales y a veces para que la vida prolifere donde no esperábamos. En el capítulo de hoy os enseñamos el revoltijo que es la vida y hablamos con los expertos que tratan de evitar que el asunto se nos vaya de las manos.

Agradecimientos: Antonio Quesada, Javier Benayas, Carlos Briones, SEO BirdLife. Con las voces invitadas de Severine Beata, Inés Almirón, Lalo, Katita, Siddhartha Montoya, Mariana Cancela, Diego Briones, Jose María del Río, Celine y Ana González.
La Cumparsita es una versión del tango original de Gerardo Matos Rodríguez.

* Catástrofe Ultravioleta es un proyecto realizado por Javier Peláez (@Irreductible) y Antonio Martínez Ron (@aberron) con el apoyo de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la Fundación Euskampus. La edición, música y ambientación obra de Javi Álvarez y han sido compuestas expresamente para cada capítulo.

Puedes conocernos en nuestra web: Catastrofeultravioleta.com y seguirnos en el twitter Catastrofe_UV. También puedes encontrar todos los capítulos en este enlace.

El artículo Catástrofe Ultravioleta #18 INVASORES se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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