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Utilizando datos de dos satélites que recogen imágenes ópticas y de otros cuatro satélites que miden las altas temperaturas causadas por los incendios, un equipo de investigadoras propone un algoritmo para obtener la cartografía global de las áreas quemadas con una mayor resolución.

Fuente: Bastarrika et al (2024)

La obtención de información precisa y actualizada de las zonas afectadas por el fuego es fundamental para comprender mejor la calidad del aire, los ciclos biogeoquímicos o el clima, así como para contribuir a la gestión de los incendios. Hace unas décadas, la cartografía o mapeo de las áreas quemadas se realizaba a partir del estudio de las zonas rurales pero, desde el lanzamiento de satélites para la observación de la Tierra, la teledetección se ha convirtido en una opción más práctica para localizar las zonas quemadas, ya que los satélites facilitan la medición de la cobertura de los incendios, tanto a escala regional como mundial.

El problema de las zonas cartografiadas mediante satélites se encuentra en la resolución. De hecho, hasta ahora la resolución de las observaciones globales ha sido mala. “El error de omisión en los productos actuales es muy grande: muchas zonas que están realmente quemadas no se identifican como tales”, señala Aitor Bastarrika, investigador de la UPV/EHU. “Los sistemas actuales utilizan un tamaño de píxel de entre 250 y 500 metros, por lo que no detectan incendios que no alcancen los 250 metros. Y en algunos ecosistemas son muy frecuentes los incendios de esas dimensiones”.

El estudio liderado por Aitor Bastarrika ha desarrollado un algoritmo para lograr una mayor resolución, utilizando datos de seis satélites diferentes. Por un lado, han aprovechado las imágenes captadas por los dos satélites ópticos de la constelación Sentinel-2: ofrecen una buena resolución espacial, de 10-20 metros, pero con una baja frecuencia temporal, ya que solo se obtienen imágenes de un lugar determinado cada 5 días. Por otro lado, se han aprovechado los productos MODIS (derivados de los satélites Terra y Aqua) y VIIRS (derivados de los satélites Suomi NPP y NOAA-20) que detectan incendios activos: detectan estos puntos de alta temperatura con una resolución espacial baja de 375-1000 metros, pero con una frecuencia alta, ya que recogen datos todos los días.

Un algoritmo probado en cientos de áreas

El algoritmo desarrollado por el equipo de Bastarrika utiliza los datos de los dos productos para la detección de incendios activos y con ellos entrena un sistema de imágenes ópticas de cara a desarrollar un sistema de clasificación. Posteriormente proporciona predicciones sobre lo que se ha quemado y lo que no. “Además, estas previsiones se han probado en 576 áreas de todo el mundo, es decir, el algoritmo se ha analizado en todos los ecosistemas en los que las zonas quemadas son significativas”, explica Bastarrika.

El algoritmo desarrollado por el equipo de Bastarrika no es el único, hay otras propuestas similares. Sin embargo, la aportación de los investigadores de la UPV/EHU es especialmente importante porque el algoritmo está preparado para ser aplicado a escala global y para obtener resultados con una resolución media. “Ya existen algoritmos para cartografiar zonas concretas con una resolución media, pero nuestra propuesta sirve para cartografiar áreas quemadas de todo el mundo, lo hace con una resolución aceptable y está lista para ser utilizada”.

De cara al futuro, el objetivo es crear nuevos productos con este algoritmo desarrollado. “Así como hasta ahora están preparados para usar sistemas de baja resolución, a partir de ahora el objetivo es crear productos que ofrezcan resultados con un nivel de resolución medio. Pasar de baja a media resolución supondría una gran contribución a la hora de identificar algunos ecosistemas y de estudiar el clima”, ha afirmado Bastarrika.

Referencia:

Aitor Bastarrika, Armando Rodriguez-Montellano, Ekhi Roteta, Stijn Hantson, Magí Franquesa, Leyre Torre, Jon Gonzalez-Ibarzabal, Karmele Artano, Pilar Martinez-Blanco, Amaia Mesanza, Jesús A. Anaya, Emilio Chuvieco (2024) An automatic procedure for mapping burned areas globally using Sentinel-2 and VIIRS/MODIS active fires in Google Earth Engine ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing doi: 10.1016/j.isprsjprs.2024.08.019

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Un algoritmo para aumentar la resolución de los mapas de áreas quemadas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Maddi Astigarraga

Hilabete honetan, Kiñuk Lurreko bizitzarako funtsezko elementuari erreparatu dio; hori oxigenoa da. Gure atmosferan dioxigeno moduan (O₂) aurkitzen dugun oxigenoa molekula diatomiko bat da, hau da, lotuta dauden bi oxigeno atomoz osatuta dago. Koloregabea, zaporegabea eta usainik gabea da, baina ezinbestekoa animaliek zein landareek arnasa hartu ahal izateko.

Gure trikuak gogorarazten digu ugaztun guztiak oxigenoaren mende gaudela. Baina, ugaztun guztiak baldintza berdinetan bizi ez garenez, egokitzapen ezberdina daukagu arnasteko. Itsas txakurrek, adibidez, ez dute aire-kantitate handirik metatzen biriketan urpean igeri egiten dutenean, baizik eta oxigenoa metatzen dute odolean eta muskuluetan. Gizakiek baino hemoglobina eta mioglobina gehiago dituzte, eta, horri esker, ur azpian luzaroan egon daitezke. Nahiz eta guk ere biltegi berberak izan, itsas ugaztunek, sakonean murgiltzeko, askoz ere edukiera handiagoa dute.

Hilero, azkenengo ostiralean, Kiñuk bisitatuko du Zientzia Kaiera bloga. Kiñuren begirada gure triku txikiaren tartea izango da eta haren eskutik gure egileek argitaratu duten gai zientifikoren bati buruzko daturik bitxienak ekarriko dizkigu fin.

Egileaz:

Maddi Astigarraga Bergara (IG: @xomorro_) Biomedikuntzan graduatua, UPV/EHUko Ilustrazio Zientifikoko masterra egin du eta ilustratzailea da.

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La banda italiana de heavy metal Wind Rose acaba de lanzar un nuevo disco que incluye una canción titulada “Rock and Stone” (roca y piedra), sumándose así a la apasionante discusión sobre qué término es el correcto, si son o no sinónimos o cuándo hay que usar una palabra o la otra. Por suerte (o desgracia, ya veremos), la Real Academia Española (RAE) de la Lengua ha acudido en nuestro rescate, añadiendo unas definiciones precisas para piedra y roca que pueden (o no) aclararnos todas estas dudas. Veamos lo que nos dicen.

Habrá quien las llame piedras, pero son rocas. Foto: Sean Stratton / Unsplash

La RAE tiene varias acepciones para la palabra piedra, pero si nos fijamos en la primera, a priori la más importante, definen este término como “sustancia mineral, más o menos dura y compacta”. Por su parte, la primera definición de roca es “piedra, o vena de ella, muy dura y sólida”. Vamos, que parece que lo que diferencia ambos conceptos es la dureza que presentan: si es muy dura, se trata de una roca, mientras que si es más blandita, sería una piedra. Y aquí es donde se nos erizan los pelos de la nuca a todas las personas profesionales de la Geología.

La dureza es una propiedad de los minerales que se refiere a su resistencia mecánica a sufrir una fractura o alteración permanente en la superficie al aplicarles un objeto u otro mineral. Aunque la más conocida es la de Mohs, existen diversas escalas que ordenan los minerales de acuerdo a su dureza, y en ninguna de ellas encontramos una división en dos grandes grupos que nos diga “de aquí hasta aquí son piedras y a partir de aquí son rocas”. Entonces, ¿de dónde se ha sacado la RAE que el criterio diferenciador entre ambos conceptos es la dureza? Pues de una malinterpretación de una vulgarización geológica.

Me explico. Como en cualquier otra ciencia, en Geología nos encanta hacer clasificaciones de absolutamente todo y ponerle nombres a cuál más complicado a cada uno de los subgrupos definidos. Y una de estas clasificaciones se fundamenta en el tamaño de grano del sedimento, es decir, en el diámetro de las partículas que son erosionadas, transportadas y depositadas en la superficie terrestre, antes de su enterramiento y litificación. Así se ha definido la escala granulométrica de Udden-Wentworth, que incluye tres grandes grupos: lodo, que alberga las partículas con diámetros inferiores a 0,063 mm; arena, que se refiere a los materiales con diámetros comprendidos entre 0,063 mm y 2 mm; y grava, para sedimentos de diámetros superiores a 2 mm. Estos son los nombres oficiales, los que encontraréis en los libros de texto y en las publicaciones científicas de índole geológica. Pero, ¿sabéis cómo los nombramos en privado las y los geólogos? Barro, arena y piedras.

Escala granulométrica de Udden-Wentworth donde se detallan los tres grandes grupos de sedimentos, con los valores límites del diámetro de las partículas y los subgrupos que podemos encontrar en cada uno de ellos. Imagen modificada de Setiawan, B., Antonie, S. y Adhiperdana, B. (2019). Grain-size characteristics of Aceh’s coastal deposits. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 523.

Aquí es donde encontramos la palabra que buscábamos, en una denominación informal que hace referencia a pequeños fragmentos de roca, generalmente de menos de 20 o 30 cm de diámetro, que podemos coger con la mano y meterlos en la mochila cuando estamos en el campo. Pero esta definición de piedra es el secreto mejor guardado de las personas que nos dedicamos a la Geología, jamás diremos en público que usamos estos términos para referirnos a los materiales sedimentarios. Por eso la RAE ha errado en su definición, ya que no tenían toda la información: el tamaño de grano no tiene nada que ver con la dureza de los materiales.

Piedra es roca alterada

Pero no todo va a estar mal en el diccionario de la lengua española. Si prestamos atención a la cuarta y última acepción del término roca, veremos que dice “material sólido de origen natural formado por una asociación de minerales o por uno solo, que constituye una parte importante de la corteza terrestre”. Esa definición es casi perfecta, parece directamente sacada de un manual de Geología. ¿Y en el caso de piedra? Pues en la segunda entrada pone “trozo de piedra que se usa en la construcción”, mientras que la tercera alude a “piedra labrada con alguna inscripción o figura”, entendiendo en ambas el término piedra como esa “sustancia mineral, más o menos dura y compacta”. De nuevo, ambas entradas dan en el clavo. Porque la verdadera diferencia entre los conceptos roca y piedra, mundialmente aceptada en el ámbito geológico y que debería permear en la sociedad en general, es que una roca es un material sólido natural, mientras que una piedra es una roca que ha sido alterada de alguna manera por el ser humano (cortada, pulida, tallada, etc.). De esta manera, cuando vamos a una cantera encontraremos un afloramiento de rocas que van a ser explotadas y, en cuanto cortamos un nivel para sacar unas losas con las que trabajar, tendremos en nuestras manos unas piedras ornamentales.

A) Afloramiento de roca caliza, material sólido natural. B) Ejemplo de piedra caliza, una roca transformada por el ser humano como elemento decorativo.

Así que, aunque las personas profesionales de la Geología nos enfademos con el resto del mundo cuando usa la palabra piedra, no podemos decir nada si se están refiriendo a la encimera de la cocina, a la baldosa de la acera o a una punta de flecha encontrada en una excavación arqueológica. Pero seguiremos corrigiendo a la gente si llama piedra a un guijarro que se encuentre en el margen del cauce de un río, porque eso, aunque sea pequeña, es una roca, ya que es un material natural que no ha sufrido ninguna manufactura humana. Y permitidme un último consejo, no os quedéis solo con la primera entrada de la definición de una palabra cuando la busquéis en el diccionario, porque ya hemos visto que, a veces, son las últimas las que te dan la descripción correcta.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo ¿Por qué la llaman piedra si quieren decir roca? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Fernando Plazaola

Lur planetaren adinaren ikerketaren istorioan Arthur Holmes geologoak XIX. mendeko William Thomson fisikari ospetsuenari (Lord Kelvin) «gol galanta» sartu zion.

Harrigarria badirudi ere, Mekanika Kuantikoaren iraultza eta Erlatibitate Bereziaren eta Orokorraren teoriak aski ezagunak zirenean, oraindik inork ez zekien zein zen Lurraren adina. Artikulu honetan istorio eder hori kontatzen da. Biblian oinarrituriko kronologien bidez eginiko lehen datazioek 6.000 urte inguruan jartzen zuten Lurraren adina. Zientzialari oso ospetsutzat dauzkagun Keplerrek eta Newtonek ere metodo ez-zientifiko bera erabili zuten antzeko balioetara heltzeko. Horrek agerian uzten du sasoiko zientzialarien trantsizioa metodo zientifikora ez zela bapatekoa izan.

Irudia: Biblian oinarrituriko kronologien bidez eginiko lehen datazioek 6.000 urte inguruan jartzen zuten Lurraren adina. (Argazkia: urikyo33 – Pixabay lizentziapean. Iturria: Pixabay)

Alabaina, Naturalistek ez zioten Lurrari ez hasierarik ez amaierarik ikusten, hau da, ez zuten onartzen Lur planeta gazte bat existitu zenik.

XIX. mendean fisikariak Lurraren adina aztertzen hasi ziren eta William Thomson ingelesa izan zen nabarmenena. Thomsonek suposatu zuen hasieran Lurra tenperatura homogeneoa zuen esfera guztiz urtu oso beroa zela, eta Lurra gaurko eguneko egoera hotz honetara iristeko zenbat denbora pasa den kalkulatu zuen. Kalkulu horien bidez Lurraren adina 100 milioi urteko eskalan zegoela zenbatetsi zuen.

Thomsonen kalkuluek naturalistak larritu zituen, eroso baitzeuden mugagabeko denboraren ideiarekin. Hala ere, XIX. mendea bukatzear zegoenean geologo gehienek onartzen zuten Lurraren adina 100 milioi urte ingurukoa zela. Halaber, Thomsonen kalkuluek geologoak bezain beste, asaldatu zituen biologoak. Izan ere, oso zalantzan jartzen zuten Darwinen eboluzioaren teoria.

1896ean Henri Becquerelek erradioaktibitatea aurkitu ostean, Pierre Curie eta Albert Laborde zientzialariak, radio elementu kimikoak beroa sortzen duenaz jabetu ziren. Ondorioz, interes handia piztu zen beste energia mota horren inguruan zeinetan Thomsonen kalkulua ez zen kontuan eduki.

Izan ere, erradioaktibitatearen bitartez arroken adina datatu zitekeela ikusi zuten. Bertram Boltwood kimikaria eta Ernest Rutherford izan ziren datazio erradioaktiboaren aitzindariak. Boltwoodek geologiako argitarapen garrantzitsu batean 2.000 milioi urteko arroken datazioak argitaratu arren, inpaktu eskasa jaso zuen. Egiatan, hainbat geologok datu geologikoak eta fisikoak «errefinatu» zituzten Thomsonek lorturiko Lurraren adinari buruzko balioak zuzenak zirela erakusteko!

Arthur Holmes geologo ingelesa asko interesatu zen datazio erradioaktiboan, baina Boltwoodi gertatu bezala Holmesen lana ere baztertua izan zen. Hala eta guztiz. ere, Holmes oso tematia zen eta azkenean bere lanek 1921ean fruitua jasotzen hasi ziren, nahiz eta «guardia zaharreko» hainbatek ez zuen oraindik onartzen Lurrak 100 milioi urte baino gehiago eduki zezakeenik. Azkenean, guda 1926 urtean irabazi zuen Holmesek Estatu Batuetako Ikerketa Kontseilu Nazionalak erabaki zuenean erradioaktibitateak ematen duen denbora geologikoaren eskala dela dagoen eskala fidagarri bakarra.

Egungo teknikek Holmesek bideratutako hurbilketa berdinak jarraituz, Lurraren arroka zaharrenak duela 3,8 mila milioi urte eratu zirela diote. Hala ere, Lurraren arroka zaharrenen adinak Lurraren adinarekin bat egiten al du? Horrek ez digu ematen gas/hauts hodei espiralak Eguzki Sistema kondentsatzeko behar izan zuen denbora (balio hori 3,8 mila milioi urteko balioari gehitu beharko genioke). 1953an Clair Cameron Patterson zientzialariak meteoritoen adina eta Lur planetarena berdinak direla proposatu zuen. Hipotesi hau balio osokoa dela frogatu zen eta Pattersonek argitaratutako artikuluan Lurraren adina eta meteoritoena 4.55 mila miloi urtekoa dela frogatu zuen; hau da, Lurra primigenioaren adina 4.55 mila milioi urtekoa dela.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 42
• Artikuluaren izena: Geologia 1-Fisika 0: Lur planetaren adina.
• Laburpena: Artikulu honetan saiatuko naiz erakusten xx. mendeko, eta bereziki mendearen lehen erdiko, fisikaren nagusitasuna ez zela arlo guztietara heldu. Izan ere, izenburuak dioen bezala, Geologiak gol galanta sartu zion fisikari garai hartan. Hala ere, eta bigarren artikulu batean azalduko denez («Geologia 1-Fisika 1» artikuluan hain zuzen), xx. mendearen laugarren laurdenean, fisikaren arrakasta edo eraginkortasuna hain handia ez zenean, fisikak partida berdintzea lortu zuen. Beraz, artikulu honi, «Geologia 1-Fisika 1» izenburua duen beste artikulu batek jarraituko dio.
• Egilea: Fernando Plazaola
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• eISSN: 2444-3255
• Orrialdeak: 253-281
• DOI: 10.1387/ekaia.22983

Egileaz:

Fernando Plazaola UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Elektrizitatea eta Elektronika Saileko ikertzailea da.

Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Hoy, como cada 23 de octubre, se celebra el Día del mol. Es una celebración informal que festejan las personas vinculadas a la química de manera profesional o amateur.

Imagen del #MoleDay 2014. Fuente: Andy Brunning/Compound Interest.

 

No se celebra durante todo el día; se hace solo entre las 6:02 de la mañana y las 6:02 de la tarde de cada 23 de octubre. Estas horas y esta fecha –escritas a la manera anglosajona– quedarían representadas por

6:02 10/23

una expresión que recuerda a la forma decimal del número de Avogadro con tres cifras significativas: 6,02 x 1023.

El mol como unidad de medida

El mol es la unidad con que se mide la cantidad de sustancia; es una de las siete magnitudes físicas fundamentales del Sistema Internacional de Unidades (SI). Se adoptó como unidad de medida el 4 de octubre de 1971.

La decisión se tomó en la 14e Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM), el órgano de decisión de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, que se encarga de tomar decisiones en materia de metrología y, en particular, en lo que afecta al SI.

Fuente: Comptes Rendus des Séances de la quatorzième CGPM (Paris, 4-8 octobre 1971), pág. 78.

 

En la imagen anterior, extraída del informe de la CGPM de 1971, se puede leer:

La Decimocuarta Conferencia General de Pesos y Medidas,

TENIENDO EN CUENTA las opiniones de la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada, de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada y de la Organización Internacional de Normalización sobre la necesidad definir una unidad de cantidad de materia,

DECIDE

1. El mol es la cantidad de sustancia de un sistema conteniendo tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12; su símbolo es «mol».

2. Cuando se emplea el mol, las entidades elementales deben especificarse y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o agrupaciones especificadas de tales partículas.

3. El mol es una unidad de base del Sistema Internacional de Unidades.

La constante de Avogadro es el número de entidades elementales –normalmente átomos o moléculas– en un mol de una sustancia cualquiera. Su nombre* se debe al físico y químico Amedeo Avogadro (1776-1856), quien formuló la ley de Avogadro en 1812: “Volúmenes iguales de gases distintos bajo las mismas condiciones de presión y temperatura contienen el mismo número de partículas”.

Así, un mol de cualquier sustancia contiene exactamente ese número de átomos o moléculas. Por supuesto, dependiendo de la masa de los átomos o moléculas, la masa total de un mol de una sustancia puede variar: un mol de agua pesa un poco más de 18 gramos, mientras que un mol de sal común, el cloruro de sodio, pesa 58,4 gramos.

El Día del mol

El Día del mol comenzó a gestarse a partir de la publicación de un artículo escrito en 1985 por Margaret Christoph, profesora de ciencias de Delaware. En él mencionaba que celebraba un día de química con su alumnado cada mes de octubre. Inspirado por este escrito, el 15 de mayo de 1991, el profesor de química de enseñanza secundaria Maurice Oehler fundó la National Mole Day Foundation (NMDF). Y el Día del mol empezó a celebrarse desde ese año para despertar el interés por la química:

La gente lo suficientemente loca como para celebrar el Día del mol tiene que ser maravillosa. No estoy seguro de lo que le depara el futuro a la fundación, pero sí sé que es viable y que seguirá entusiasmando a los niños con la química. Mi objetivo es que al menos todos los profesores de química se enteren y celebren de alguna manera el Día del mol cada año. Tenemos un largo camino por recorrer, pero lo estamos logrando.

Maurice Oehler

En inglés “mol” es «mole”, pero “mole” es también “topo”, ese enigmático mamífero subterráneo. Por ese doble sentido, la NMDF tiene un topo como “mascota”. Un mol es una cantidad realmente grande:

Un topo oriental (Scalopus aquaticus) pesa alrededor de 75 gramos, lo que significa que un mol de topos pesa

(6,022 × 1023) × 75 g ≈ 4,52 × 1022 kg.

Eso es un poco más de la mitad de la masa de nuestra luna.

Los mamíferos están compuestos principalmente de agua. Un kilogramo de agua ocupa un litro de volumen, por lo que si los moles de topos pesan 4,52×1022 kilogramos, ocupan aproximadamente 4,52×1022 litros de volumen. Es posible que notes que ignoramos los espacios entre los topos. En un momento, verás por qué.

La raíz cúbica de 4,52×1022litros es 3562 kilómetros, lo que significa que estamos hablando de una esfera con un radio de 2210 kilómetros, o un cubo de 2213 millas por cada lado. (Es una coincidencia muy interesante que nunca había notado antes: una milla cúbica equivale casi exactamente a 4/3π kilómetros cúbicos, por lo que una esfera con un radio de X kilómetros tiene el mismo volumen que un cubo de X millas por cada lado).

Si estos moles de topos fueran liberados sobre la superficie de la Tierra, la llenarían hasta alcanzar 80 kilómetros de altura, casi hasta el (antiguo) borde del espacio […]

xkcd

Cada año, este especial día tiene un tema protagonista, elegido con mucho sentido del humor e involucrando algún juego de palabras. En 2024 el tema elegido es “EncantMole” e invita a explorar los aspectos mágicos de los topos, los moles y el “encantador” mundo de los átomos y las moléculas. ¡A celebrarlo!

Cartel oficial del Día del mol. Fuente: NMDF.

 

 

Referencias

• Margaret Christoph. Mole day. The Science Teacher 52 (7) (1985) 47–48
• Mole Day
• Andy Brunning, Mole Day – What is a mole in chemistry?, Compound Interest,23 octubre 2014
• A mole of moles, xkcd

 

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia

* Nota del Editor: Su nombre, que no su cálculo ni su definición. Véase a este respecto Las constantes de Planck y el caballo blanco de Santiago, últimos párrafos.

El artículo Las matemáticas del “Día del mol” se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Nahúm Méndez

Gaur egun gure eguzki sisteman eremu bizigarriak bilatzeko unean fenomeno preziatuenetariko bat egoera likidoan dagoen ura da. Izan ere, bizitza ulertzeko dugun moduan (ez dakigu beste modurik dagoen) ezinbesteko osagaia da: substantzia ugari disolbatzeko eta garraiatzeko balio du, egonkortasun termikoa sortzea ahalbidetzen du, hainbat erreakzio biokimikotan parte hartzen du… eta ziur bizitzarako ezinbesteko molekula bihurtzen duen bestelako propietateren bat ahaztu dudala.

Gainera, ura modu egonkorrean existitzeko gai bada -maila geologikoko denbora-eskalei buruz ari gara-, ura existitze hutsak askoz ere garrantzi handiagoa du, objektu interesgarriagoa baita astrobiologiarentzat; izan ere, hala eta guztiz, ziurrenik biziak denbora beharko du agertu eta garatzeko, baina baita mantentzeko ere, noizbait agertu bazen; halaber, litekeena da ingurune-baldintza egonkorragoak behar izatea bizia sortzeko.

Gure eguzki-sisteman ura egoera likidoan (ur-masa txikiak, gutxienez) egotekotan, Marteko hego poloko izotzaren azpialdean egon daiteke. Orosei et. al.-ek (2018) Mars Express zundaren bidez 2012 eta 2015 bitartean jasotako radar-profil desberdinak aztertu zituzten eta ikusi zuten pare bat eremu zeudela radarraren isla bizia eragiten zutenak. Hortaz, hasiera batean Marteko hego hemisferioko kasko polarraren azpian urez blaitutako material geologikoak zeudela interpretatu zuten.

1. irudia: Marteko hego poloa, Mars Express europar misioaren kameren bidez. (Iturria: ESA/DLR/FU Berlin/Bill Dunford-ek eskainita)

Ur masa txiki horiek izotzaren azpian egongo lirateke, 1.500 metroko sakoneran, harriaren eta kasko polarraren arteko interfazean. Ziurrenik ura ez litzateke elementu bakarra izango, gatzunaren antzeko zerbait izango litzateke, disoluzioan dauden gatzei esker izozte-puntua txikiagoa izan dadin. Ur gazi hori nahikoa da ura egoera likidoan mantentzeko, eta, beraz, ez da bestelako mekanismorik behar; izan ere, gatzei esker ura izozteko beharrezkoa den tenperaturak behera egiten du. Hori hala ez balitz, adibidez, eremu horretan gradiente geotermiko handiagoa beharko litzateke lurzoruaren tenperatura igotzeko, eta, hortaz, ura egoera likidoan mantendu ahal izateko.

Aurrerago Lauro et. al.-ek (2021) egindako ikerlan berri batean aurreko ikerlana zabaldu zen, Marteko hego poloan dagoen Ultimi Scopuli eremua aztergaitzat hartuta. Antartikan edo Groenlandian egindako ikerlanetan erabilitako teknikak aplikatzea izan zen alderdi interesgarrienetariko bat; izan ere, izotzaren eta harriaren arteko interfazean geruza lehorrak eta hezeak bereiztea ahalbidetzen dute, eta horrek glaziar azpiko ur masak lokalizatzen laguntzen du.

Ikerlan horretan azaltzen da Marten aldaketa klimatiko garrantzitsuak izan direla denboran zehar -geologiaren eskalan, jakina-, eta aldaketa horiek eragin nabarmena dute tenperatura globalean eta poloetako izotz deposituetan. Hori oso garrantzitsua da, iradokitzen baita une beroagoetan harriaren interfazean izotzak urtzeko eta glaziar azpiko ur masak osatzeko behar adinako tenperatura lortuko zela. Hala ere, urtzea ahalbidetzeko bero nahikoa izaten lagun zezakeen gradiente geotermiko altua egoteko aukera ere aipatzen da.

2. irudia: hiru irudi hauetan, ezkerraldean, glaziar azpiko balizko laku batzuen aurkikuntzaren testuinguru geografikoa ikus dezakegu; erdialdean, radarrean isla handiena duten eremuak, urdinez; eta eskuinaldean, berriz, radarraren profila, non glaziar azpiko balizko lakuak egongo liratekeen izotz-harriaren interfazea ikus daitekeen. (Iturriak:  NASA/Viking/NASA/JPL-Caltech/Arizona State University; MARSIS datuak: ESA/NASA/JPL/ASI/Univ. Rome; R. Orosei et. al. 2018)

Baina ikerlan horretan beste altxor bat ere aurki dezakegu: balizko ur masa bat detektatzeaz gain, haren inguruan masa txikiagoak edo urez blaitutako sedimentuak izan ditzaketen eremu batzuk ere agertzen dira; hortaz, glaziar azpiko lakuak, edo, behintzat urez blaitutako sedimentuak ohikoagoak izan litezke eremu horretan.

Hego poloaren azpian ura dagoela frogatu ahal izateko arazoetako bat da ezin dugula zuzenean ikusi -eta are gutxiago ur-masa horietara iritsi-. Hala ere, radarraz gain, datuak hobeto interpretatzen eta datu guztien emaitza bera den egiaztatzen lagundu diezaguketen bestelako zeharkako ebidentziak egon daitezke.

Hori dela eta, Arnold et. al.-ek (2022) lakuak detektatzeko beste modu bat proposatu zuten: balizko laku horien eremuan erliebearen anomaliak ikertzea, gure planetan Antartikako edo Groenlandiako glaziar azpiko lakuekin egiten den bezala.

Artikulu horretan MOLA (Mars Orbiter Laser Altimeter, ingeleseko siglen arabera) tresnatik eratorritako topografia erabili zuten Ultimi Scopuli eremuaren erliebean anomaliak bilatzeko. Emaitzen arabera, anomalia bat dago. Horrek adierazten du izotzaren marruskadura basala txikia dela, mugimenduaren lubrikatzaile gisa jarduten duen ur likidoa baitago. Hala ere, artikuluan aipatzen denez, ohiz kanpoko gradiente geotermikoa beharrezkoa da ura egoera likidoan mantendu ahal izateko.

3. irudia: Antartikan satelite bidezko irudiei esker aurkitu diren glaziar azpiko bi laku, horien gainean sakonune topografikoak sortzearen ondorioz. Kasu horretan, lakuak 3 kilometrotik gorako sakoneran egongo lirateke. (Iturria: NASAk emandako irudia)

Urtebete geroago, Sulcanese et. al.-en (2023) artikuluaren ondorioa antzekoa izan zen: Eremu nahiko lau bat aurkitu zuten, hain zuzen ere, ur likidoaren masak egon beharko liratekeen tokiaren gainaldean. Erliebe aldaketa hori oreka hidrostatiko baten ondoriozkoa zela interpretatu zuten, Lurreko glaziar azpiko lakuetan gertatzen den bezala, hala nola Vostok lakuan (Antartika).

Glaziar azpiko ur masak egon daitezkeela erakusten duten froga horiek gorabehera, duela aste batzuk berri txarrak jasotzen zituen artikulu zientifiko bat argitaratu zen. Lalich et. al.-en (2024) interpretazioaren arabera, radarraren isla bizienak hauts eta izotz geruzen artean sortutako interferentzia eraikitzailearen ondoriozko fenomenoa dira, eta ez hainbeste izotza eta harriaren arteko interfazean dagoen ur likidoaren ondoriozkoak.

Ondorio horretara iristeko, 10.000 simulazio inguru egin zituzten, uhinek izotz geruzak zeharkatzean aurkituko zuten estratigrafiaren arabera radarraren isla nolakoa izango litzatekeen ikusteko. Hortaz, milaka agertoki desberdin sortu behar izan zituzten. Horietatik guztietatik, 216 kasutan simulatutako islak Mars Express zundaren MARSIS radarrak jasotakoen antzekoak ziren.

Autore horien ustez estratigrafia nahikoa litzateke beraiek glaziar azpiko lakuak egin daitezkeela dioten eremuetan aurkitutako radarraren isla sortzeko, fenomeno hori azaltzeko izotzaren azpian ur geruza bat sartu behar izan gabe, eta, hortaz kolpe batez laku horien existentzia baztertu zuten.

Ikerlan horietako zein da zuzena? Egia esanda, gaur egun ezinezkoa dirudi eztabaida ebatziko duen erantzun zehatza ematea. Hortaz, etorkizunean bereizmen handiagoko radar aurreratuagoen laguntzaz misio gehiago egin beharko ditugu laku horiek existitzen diren edo ez jakiteko. Hala ere, inolako zalantzarik gabe, aurkikuntzek Marten bizitzeko moduko giroak egon daitezkeela amets eginarazten digute.

Erreferentzia bibliografikoak:

Sulcanese, Davide; Mitri, Giuseppe; Genova, Antonio; Petricca, Flavio; Andolfo, Simone; Chiarolanza, Gianluca (2023). Topographical analysis of a candidate subglacial water region in Ultimi Scopuli, Mars. Icarus, 392. DOI: 10.1016/j.icarus.2022.115394

Lauro, Sebastian Emanuel; Pettinelli, Elena; Caprarelli, Graziella; Guallini, Luca; Rossi, Angelo Pio; Mattei, Elisabetta; Cosciotti, Barbara; Cicchetti, Andrea; Soldovieri, Francesco; Cartacci, Marco; Di Paolo, Federico; Noschese, Raffaella; Orosei, Roberto (2020.) Multiple subglacial water bodies below the south pole of Mars unveiled by new MARSIS Data. Nature Astronomy, 5, 63–70. DOI: 10.1038/s41550-020-1200-6

Arnold, N. S.; Butcher, F. E.G.; Conway, S. J.;Gallagher, C.; Balme, M. R. (2022).Surface topographic impact of subglacial water beneath the south polar ice cap of Mars. Nature Astronomy, 6, 1256-1262). DOI: 10.1038/s41550-022-01782-0

Orosei, R.; Lauro, S. E.; Pettinelli, E.; Cicchetti, A.; Coradini, M.; Cosciotti, B.;Di Paolo, F.; Flamini, E.; Mattei, E.; Pajola, M.; Soldovieri, F.; Cartacci, M.; Cassenti, F.; Frigeri, A.; Giuppi, S.; Martufi, R.; Masdea, A.; Mitri, G.; Nenna, C.; Noschese, R.; Restano, M.; Seu, R.(2018). Radar evidence of subglacial liquid water on Mars. Science, 361, 6401, 490–493. DOI: 10.1126/science.aar7268

Lalich, Daniel E.; Hayes, Alexander G.; Poggiali, Valerio (2024) Small variations in ice composition and layer thickness explain bright reflections below martian polar cap without liquid water. Science Advances, 10, 23. DOI: 10.1126/sciadv.adj9546

Egileaz:

Nahúm Méndez Chazarra geologo planetarioa eta zientzia-dibulgatzailea da.

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko uztailaren 8an: ¿Lagos subglaciales en Marte?

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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Una nueva prueba sobre los números primos ilumina la sutil relación entre la suma y la multiplicación, y aumenta la esperanza de avances en la famosa conjetura abc.

Una mañana del pasado noviembre, el matemático Héctor Pastén finalmente resolvió el problema que lo había perseguido durante más de una década utilizando un truco de productividad archiconocido: la procrastinación.

Tenía que ponerse a redactar un examen final para su clase de teoría de números en la Pontificia Universidad Católica de Chile en Santiago. Para evitarlo, se puso a pensar, por enésima vez, en una de sus secuencias favoritas: 2, 5, 10, 17, 26 y así sucesivamente, la lista de todos los números de la forma n2 + 1 (donde n es un número entero).

Los matemáticos han utilizado esta secuencia durante más de un siglo para investigar la complicada relación entre la suma y la multiplicación, una tensión que se encuentra en el corazón de la teoría de números. Los problemas fundamentales sobre la multiplicación (por ejemplo, sobre cómo se factorizan los números en primos) de repente se vuelven mucho más profundos y desafiantes tan pronto como la suma entra en escena. Una de las cuestiones abiertas más grandes de las matemáticas, por ejemplo, pregunta si todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos; otra pregunta si hay infinitos pares de primos que difieren solo en 2, como 11 y 13.

La sucesión n2 + 1 ofrece un buen punto de partida para investigar la relación entre la suma y la multiplicación, porque combina uno de los tipos más simples de multiplicación (elevar un número al cuadrado) con uno de los tipos más simples de adición (sumar 1). Eso no significa que la sucesión en sí sea simple. Los matemáticos aún no pueden responder a preguntas elementales sobre ella, como por ejemplo si contiene infinitos números primos. “No hace falta mucho para llegar al límite de nuestro conocimiento”, afirma Andrew Granville de la Universidad de Montreal. Cuando los matemáticos logran desplazar este límite, aunque sea un poco, las técnicas que desarrollan a menudo arrojan luz sobre cuestiones mucho más amplias sobre la suma y la multiplicación.

Pastén intentaba demostrar que los números de la secuencia siempre deben tener al menos un factor primo que sea bastante grande. La mañana en que debería haber estado preparando el examen final, finalmente lo logró, al descubrir cómo incorporar información sobre los factores primos de n2 + 1 en la estructura de una ecuación llamada curva elíptica.

Ese día, durante el almuerzo, le describió la prueba a su esposa, la matemática Natalia García-Fritz. Dada la sorprendente solidez de su resultado, ella “me dijo que probablemente debería comprobarlo muchas veces”, cuenta Pastén. “Esa tarde lo hice y los teoremas seguían ahí”.

Héctor Pastén pasó más de una década intentando resolver un problema matemático en la intersección de la suma y la multiplicación. Finalmente lo logró cuando decidió posponer la redacción de un examen final para uno de sus cursos. Foto: Natalia García-Fritz

Había un solo inconveniente: Pastén no tenía ningún examen que poner a sus alumnos. Les pidió que escribieran un ensayo sobre el tema que quisieran. “El resultado fue un trabajo de muy alta calidad”, dice.

Pastén envió su prueba a Inventiones Mathematicae, una de las revistas más importantes de matemáticas, donde fue aceptada en poco más de un mes, un abrir y cerrar de ojos según los estándares de publicación habituales en el campo. “Es un avance encantador en algo que no ha experimentado mucho progreso durante prácticamente 100 años”, comenta Cameron Stewart de la Universidad de Waterloo. Los matemáticos esperan que también se traduzca en avances en secuencias numéricas relacionadas.

La técnica de Pastén también le permitió avanzar en ciertos casos de la conjetura abc, otra cuestión que trata de la interacción entre la suma y la multiplicación, y uno de los problemas sin resolver más famosos —y controvertidos— de las matemáticas. “Las ideas nuevas (y correctas) en esta área han sido escasas”, escribe Granville en un correo electrónico. “La originalidad y la promesa de sus métodos merecen mucha atención”.

Primos grandes

Si una secuencia de números se hace cada vez más grande, eso no garantiza que sus factores primos más grandes hagan lo mismo. Tomemos la secuencia n2: los números 1, 4, 9, 16, etc. Es fácil encontrar números en esta secuencia cuyos factores primos sean pequeños. Por ejemplo, cualquier potencia de 2 en esta lista (4, 16, 64, 256, 1024…) tiene solo un factor primo: 2.

Pero cuando se añade 1 a esta secuencia, “se destruye por completo toda la información que se tenía” sobre los factores primos, afirma Pastén. “Los primos se comportan de una manera muy loca”.

En 1898, Carl Størmer demostró que, a diferencia de la sucesión n2, los factores primos más grandes números en la sucesión n2+ 1 se acercan al infinito a medida que n crece. Este hallazgo demostró que “algo interesante está sucediendo, algo inusual”, explica Stewart.

A mediados de la década de 1930, los matemáticos Kurt Mahler (arriba) y Sarvadaman Chowla demostraron de forma independiente que había un límite en la velocidad a la que podía crecer el mayor factor primo de una secuencia de números. El nuevo trabajo marca la primera mejora importante de su resultado. Fotos: MFO; cortesía de Shelby White y Leon Levy Archives Center

Pero Størmer no pudo determinar con qué rapidez crecen los factores primos más grandes de n2 + 1, un siguiente paso natural en la caracterización del comportamiento de la secuencia.

Si empiezas a calcular números de la secuencia, la mayoría de ellos parecen tener al menos un factor primo muy grande. Pero, ocasionalmente, hay una caída enorme. Por ejemplo, un número de la secuencia, 586.034.187.508.450, tiene un factor primo de 67.749.617.053. Pero el factor primo más grande del siguiente número de la secuencia, 586.034.235.924.737, es solo 89. Son estas excepciones las que hacen que el problema sea difícil.

A mediados de la década de 1930, Sarvadaman Chowla y Kurt Mahler demostraron de forma independiente que, para cualquier valor de n, el mayor factor primo de n2+ 1 siempre debe ser al menos tan grande como log(log n). Pero log(log n) crece increíblemente despacio (si lo graficamos, parece plano a simple vista). Los matemáticos sospechaban que el mayor factor primo de n2 + 1 en realidad crece mucho más rápido, pero no podían demostrarlo.

En 2001, Stewart y Kunrui Yu, de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Hong Kong, desarrollaron un nuevo enfoque para estudiar los factores primos en secuencias, utilizando un área de las matemáticas llamada teoría de la trascendencia. Dos años después, Julien Haristoy descubrió cómo aplicar su método a la secuencia n2 + 1 , logrando una pequeña mejora respecto del resultado de Chowla y Mahler.

Pero desde entonces, el tema había quedado en un punto muerto. “Hacía tiempo que necesitabamos un nuevo ingrediente”, apunta Granville.

Exponentes pequeños

Pastén lleva más de una década cultivando ese nuevo ingrediente. En 2012, cuando era estudiante de posgrado en la Queen’s University de Kingston (Ontario), su director, Ram Murty, le sugirió que se centrara en problemas que exploraran la interacción entre la suma y la multiplicación.

Una de las herramientas más potentes de los teóricos de números para estudiar esta interacción es codificar los números en un tipo de ecuación llamada curva elíptica. Por ejemplo, los números pueden aparecer como soluciones de la ecuación o en un cálculo relacionado llamado discriminante. Con la codificación adecuada, los matemáticos pueden aprovechar la rica estructura de las curvas elípticas y hacer uso de objetos matemáticos asociados conocidos como formas modulares. “Siempre que se pueden incorporar esas formas modulares, para las que existe toda una maravillosa teoría, se obtiene mucha información”, explica Marc Hindry de la Universidad Paris Cité.

Con el paso de los años, Pastén desarrolló una nueva teoría que incluía formas modulares y entidades relacionadas, llamadas curvas de Shimura, que le permitieron abordar muchas de las preguntas que Murty le había planteado. “Pero no pude hacer ningún progreso en el problema n2+ 1, absolutamente nada”, cuenta. “Esto me molestó durante muchos años”.

En la mañana de noviembre en la que Pastén se suponía que tenía que estar redactando el examen, el problema n2+ 1 representaba una vía de escape en más de un sentido. A principios de ese año, su padre había muerto y Pastén se encontró recurriendo a las matemáticas en busca de consuelo. “Me resultaron muy útiles para eso”, explica. “Las matemáticas no se tratan solo de demostrar teoremas; tal vez se traten de una forma de interactuar con la realidad”.

Obtener el control directo sobre los factores primos de la secuencia n2+ 1 parecía demasiado difícil, por lo que Pastén había puesto hace tiempo su mira en un ataque más indirecto: obtener el control sobre los exponentes en la factorización en primos. Si estás factorizando un número grande, puede consistir en primos pequeños elevados a exponentes grandes, o primos grandes elevados a exponentes pequeños. Pero no puede consistir en primos pequeños elevados a exponentes pequeños: eso no daría un número lo suficientemente grande. Por lo tanto, si puedes demostrar que los exponentes son pequeños, entonces al menos uno de los primos debe ser grande, exactamente lo que Pastén quería demostrar.

Mientras Pastén observaba en su pizarra algunos cálculos del día anterior, de repente se dio cuenta de que podría controlar los exponentes en la factorización prima de n2+ 1 creando el tipo correcto de curva elíptica. Después de algunos experimentos, encontró una: la ecuación y2 = x3 + 3x + 2n, cuyo discriminante es n2+ 1 multiplicado por un factor de −108.

Al aplicar su teoría de las curvas de Shimura a esta curva elíptica en particular, pudo demostrar que el producto de los exponentes de n2+ 1 debe ser bastante pequeño. Esto no significaba necesariamente que todos los exponentes debían ser pequeños, pero le dio suficiente control sobre ellos para poder aplicar el antiguo método de Stewart y Yu de la teoría de la trascendencia. Al utilizar las dos técnicas juntas, pudo demostrar que el mayor factor primo de n2+ 1 debe ser al menos aproximadamente (log(log n))2, el cuadrado de la estimación que Chowla y Mahler descubrieron en la década de 1930. La nueva tasa de crecimiento de Pastén es mucho más alta que el récord anterior, aunque los matemáticos sospechan que la tasa de crecimiento real es aún mayor.

Aun así, “es una mejora notable”, afirma Hindry.

Pastén también pudo usar sus técnicas para mejorar las estimaciones para ciertos casos de la conjetura abc, que dice que si tres números enteros a, b y c (que no comparten factores primos) satisfacen la ecuación a + b = c, entonces el producto de sus factores primos debe ser grande comparado con c. La conjetura, una de las más importantes en la teoría de números, ha estado en el centro de una controversia durante una década: el matemático Shinichi Mochizuki afirma haberla demostrado, pero la mayoría de la comunidad matemática no está de acuerdo. El trabajo de Pastén representa un enfoque completamente diferente del problema. Si bien su resultado está lejos de ser una prueba de la conjetura completa, según algunas medidas representa el primer progreso significativo en décadas. «Siento que la conjetura abc es un tema muy estancado», comenta Granville.

Después de que Chowla y Mahler propusieran su límite hace 90 años, los matemáticos establecieron gradualmente el mismo límite para una familia infinita de secuencias relacionadas, como n2 + 3 o n5 + 2. Es probable que los investigadores intenten hacer lo mismo con el nuevo límite de Pastén, mientras exploran también las ramificaciones de su método para otros problemas en la interfaz de la adición y la multiplicación. “La novedad del ataque” hace que esta sea una perspectiva emocionante, afirma Barry Mazur de la Universidad de Harvard.

Es difícil predecir qué surgirá de estas exploraciones. “Ese es el problema de la originalidad”, comenta Granville. Pero “definitivamente obtuvo algo muy bueno”.

El artículo Un siglo para un gran avance en un problema matemático que parece simple se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Kepa Erdozia eta Noèlia Sanahuja

Hizkuntzak ikasteko hainbat prozesu konplexu jarri behar dira abian. Fonemak ikasi behar ditugu, haiek konbinatuz hitzak sortu, hitzak esanahi jakin batekin lotu eta egitura gramatikalen bidez esaldiak eraiki. Haur jaioberriek erraz eta naturalki jabetzen dute inguruan duten hizkuntza. Baina, ematen ditugun pausuak antzekoak izanagatik, bigarren hizkuntza bat helduaroan ikasi nahi dugunean, bestelakoa izan ohi da kontua. Heldu bihurtzeko prozesuan, gure burmuinak jasaten dituen aldaketa fisiologikoek zaildu egiten dute prozesu guztia.

Bigarren hizkuntza bat ikasten dugunean helduaroan, gure lehenengo hizkuntzan ez dauden fonemekin egingo dugu topo. Gure burmuinari asko kostatzen zaio fonema berriak ikastea eta erabiltzea. Zaila egiten zaigu bigarren hizkuntzako fonema berri horiek dituzten hitz berriak sortzea eta ulertzea. Egitura sintaktiko berriekin ere antzera gertatzen zaigu: zaila egiten zaigu gure lehenengo hizkuntzan ez dauden egitura sintaktikoak bigarren hizkuntzan prozesatzea. Argitaratu berri den ikerketa batean, Gogo Elebidunako ikertzaileek erakutsi dute bigarren hizkuntzak ikastean zail egiten zaizkigun egitura sintaktikoen ikasketa-prozesua erraztu daitekeela. Horretarako, lehenengo hizkuntzan ezagunak diren hitzak erabili dituzte, hitz kognatuak hain zuzen ere.

Irudia: bigarren hizkuntzak ikastean zail egiten zaizkigun egitura sintaktikoen ikasketa-prozesua erraztu daiteke hitz kognatuak direnei esker. (Argazkia: StockSnap – Pixabay lizentziapean. Iturria: Pixabay)Hitz kognatuak, itxura eta esanahia oinarrian

Bi hizkuntzetako hitzek itxura antzekoa badute eta esanahi bera badute, hitz kognatuak direla esaten da, katu (euskaraz) eta gato (espainolez) esaterako. Hainbat ikerketak erakutsi dute hitz kognatuak azkarrago eta errazago ekoizten, ikasten eta irakurtzen direla ez-kognatuak baino. Gainera, badakigu hitz kognatuek egitura sintaktikoen prozesamendua ere erraz dezaketela. Orain, lehenengo aldiz erakutsi da kognatuek hizkuntza berrien egitura sintaktikoen ikasketa-prozesua erraztu eta azkartu egiten dutela.

Ikerketa hau egiteko, euskara oinarrian zuten bi hizkuntza artifizial sortu ziren. Bi hizkuntza haiek bi hiztun talderi irakatsi zitzaizkien. Lehenengo hizkuntza espainola zuten eta ez zekiten euskaraz. Talde bakoitzak hizkuntza bat ikasi zuen. Biek egitura sintaktiko berberak ikasi behar izan zituzten, hots, subjektuek -k atzizkia hartu ohi zutela eta subjektu eta objektuen arteko hurrenkera malgua zela. Egitura sintaktikoak berberak izan arren, hiztegiaren itxura desberdina egiten zen: talde batek, ez-kognatua izena jaso zuenak, Sorosleak suhiltzailea elkarrizketatu du moduko perpausak entzun zituen bitartean, beste taldeak, talde kognatuak, Sokorristak bonberoa entrebistatu du modukoak entzun zituen. Partaideek, perpausak entzuten zituzten bitartean, haien esanahia adierazten zuen irudi zuzena aukeratu behar zuten. Bakoitzak ikasitakoa neurtzeko, zenbatu egin ziren aukera zuzenak eta okerrak.

Emaitzek erakutsi zuten sasi-euskararen egitura sintaktikoa ikasteko kognatuak erabili zituzten partaideek akats gutxiago egin zituztela perpausak eta irudiak parekatzeko orduan. Lehenengo hizkuntza espainiera zuten partaideentzat errazagoa bihurtu zen hiztegiaren ikasketa-prozesua ezagunak ziren hitz kognatuak erabiltzerakoan, eta beraz, baliabide gehiago izan zituzten egitura sintaktiko berrien ikasketarako. Aldiz, talde ez-kognatukoek hiztegiari arreta handia jarri behar izan zioten euskarazko perpausak irudiekin parekatzean, eta ondorioz, baliabide gutxiago geratzen zitzaizkien ikasi berri zuten egitura sintaktikoa erabiltzeko.

Hitz kognatuak eta haien aplikagarritasuna

Hortaz, ikerketa honen emaitzek adierazten dute sarbide lexikoa errazteaz gain, eta egitura sintaktikoen prozesamendua errazteaz gain, hitz kognatuek egitura sintaktikoen ikasketa-prozesua ere erraz dezaketela. EHUko Gogo Elebiduna taldearen ikerketa hau hizkuntzalaritza esperimentaleko laborategi batean egin da, sasi-hizkuntza artifizial miniaturizatuak erabiliz eta ahalik eta kontrol handiena ezarriz partaideen homogeneotasuna lortzeko. Hitz kognatuen errazte-efektuen inguruan eta hizkuntzen ikasketa-prozesuen inguruan oraindik ikerketa gehiago egin behar bada ere, badira zenbait aplikagarritasun emaitza hauekin lot daitezkeenak.

• Burura datorkigun lehen aplikagarritasuna hizkuntzen ikaskuntzarena da. Ikasleak bigarren hizkuntza bat ikasten hasten diren unean, ezagunak zaizkien hitzak eta egiturak erabil ditzakete, oso modu oinarrizkoan bada ere. Hortaz, bigarren hizkuntzen irakaskuntzako curriculumak diseinatzeko orduan, unean uneko beharren arabera, egitura konplexuak ikasteko lana erraztu diezaieke ikasleei hiztegiaren arintzeak eta, horrela, arrakasta handiagotu eta ikasleen frustrazio-egoera saihestu.
• Hezkuntza-sisteman arindu egin daiteke, era berean, tokian tokikoa ez den hizkuntza bat hitz egiten duten haurrek eskolak jarraitzeko duten aukera ere. Hau da, herrialde jakin batera iritsi berria den ikasle batek eskolako gaiak menderatzeko behar dezakeen ahalmen kognitibotik hizkuntzaren karga kentzen badugu, errazago bereganatuko ditu behar dituen ezagutzak.
• Sistema adimendunen kasuan, hizkuntza ikasteko aplikazioek eta adimen artifizialean oinarritutako plataformek kognatuak oinarritzat hartzen dituzten moduluak integratu ditzakete egitura sintaktiko berriak aurkezterakoan. Ikaskuntza intuitiboagoa egingo du horrek, eta ikaskuntza-fasean hasierako karga gutxituz, hobetu egin dezake erabiltzaile-esperientzia. Era berean, ikaskuntza-sistema egokituak sor daitezke non algoritmoek ikaslearen aurrerapenera egokitzeko aukera ematen duten, eta sintaxiarekin zailtasunak dituzten ikasleei kognatu gehiago eskaini ahal zaizkie, ez-kognatuak pixkanaka sartuz trebetasuna handitzen doazen heinean.
• Bukatzeko, gobernuek har ditzaketen hizkuntza-politiketan ere eragina izan dezakete ikerketa honen emaitzek. Alde batetik, gero eta gehiago entzuten den hezkuntza elebidunaren kasuan, tokian tokiko hizkuntzak eta nazioarteko hizkuntzak errazago eta azkarrago ikastea ekar dezaketen plangintzak sor daitezke kognatuen erabilera uztartuz. Eta bereziki, Europa eta antzeko eremuetan, non hizkuntza anitzeko testuinguruak gertatzen diren, hizkuntzen artean topatzen diren antzekotasunek (hizkuntza erromantzeen artean dauden kognatu kopuru handien kasuan bezala) herrialde ezberdinetako hiztunek elkarri errazago ulertzea ekar dezakete.

Behin erakutsita hiztegiaren karga arintzeak egitura sintaktikoen ikasketa-prozesua erraz dezakeela, etorkizunari begira, Gogo Elebiduna ikerketa-taldeak hiztegiaren eta sintaxiaren arteko elkarreragina ikertzen jarraituko du laborategian egin ohi den modu kontrolatuan. Epe laburrean, ikustea espero da bigarren hizkuntza bat erabiltzen ari garenean, kognatuen erabilerak natiboen antzeko prozesamendua eragin dezakeen ala ez.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Díaz, Begoña; Erdocia, Kepa; de Menezes, Robert F.; Mueller, Jutta L.; Sebastián-Gallés, Núria; Laka, Itziar (2016). Electrophysiological correlates of second-language syntactic processes are related to native and second language distance regardless of age of acquisition. Frontiers in Psychology, 7, 133. DOI:10.3389/fpsyg.2016.00133
• Hopp, Holger (2017). Cross-linguistic lexical and syntactic co-activation in L2 sentence processing. Linguistic Approaches to Bilingualism, 7 (1) , 96–130. DOI:10.1075/lab.14027.hop
• Pallier, Christopher; Colomé, Angels; Sebastián-Gallés, Núria (2001). The Influence of Native-Language Phonology on Lexical Access: Exemplar-Based Versus Abstract Lexical Entries. Psychological Science, 12 (6), 445-449. DOI:10.1111/1467-9280.00383
• Kroll, Judith F.; Dussias, Paola E.; Kinsey, Bice; Perrotti, Lauren (2015). Bilingualism, mind, and brain. Annual Review of Linguistics, 1, 377–394. DOI:10.1146/annurev-linguist-030514-124937
• Sanahuja, Noèlia; Erdocia, Kepa (2024). The impact of cognate vocabulary on explicit L2 rule learning. Language Teaching Research, 0 (0). DOI:10.1177/13621688241254
• Zawiszewski, Adam; Gutiérrez, Eva; Fernández, Beatriz; Laka, Itziar (2011). Language distance and non-native syntactic processing: Evidence from event-related potentials. Bilingualism: Language and Cognition, 14 (3), 400–411. DOI:10.1017/S1366728910000350

Egileez:

Kepa Erdozia Uriarte, Hizkuntzalaritzan doktorea eta UPV/EHUko irakaslea da; Noèlia Sanahuja Cobacho, Hizkuntzalaritzan doktorea da eta Gogo Elebiduna ikerketa-taldeko ikertzaileak dira biak.

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Los rubios (familia Triglidae) son peces marinos con un significado especial para mí. Fueron mi primer tema de investigación, y dediqué mi tesina de licenciatura a una de sus especies, el armado (Peristedion). La característica más llamativa de los tríglidos es la presencia de tres “patitas” a cada lado del cuerpo, derivadas de radios de las aletas pectorales. Con estos apéndices caminan sobre el fondo marino, como vemos en el vídeo de abajo. Dos recientes artículos publicados en Current Biology por investigadores de las universidades de Harvard y Stanford han revelado el sorprendente sistema de formación de estos apéndices locomotores y cómo algunas especies han desarrollado en ellos un nuevo órgano sensorial.

El primer artículo describe la forma en que tres radios pectorales se independizan del resto durante el desarrollo larvario para formar los apéndices locomotores en la especie Prionotus carolinus (Figura 1). Al comparar la expresión de genes en la parte dorsal y en la parte ventral de la aleta, se observó que el gen tbx3a se expresaba exclusivamente en los radios precursores de los apéndices, pero no en el resto (Figura 2).

Figura 1. Prionotus carolinus. Las puntas de flecha muestran los apéndices locomotores. De Herbert et al., artículo citado en referencias, con licencia CC-BY

TBX3, el gen humano correspondiente al tbx3a, codifica un factor de transcripción, es decir, una proteína que se une al ADN y activa o reprime la expresión de otros genes. De esta forma, TBX3 participa en el desarrollo de muchos órganos, entre ellos el corazón, extremidades, mamas y genitales. Las mutaciones de TBX3 producen el síndrome ulnar-mamario, caracterizado por varias malformaciones, entre ellas defectos en el cúbito (ulna) y la parte posterior de la mano (Figura 2). Esta es, anatómicamente, la zona de nuestro brazo que corresponde a la región en la que se desarrollan los apéndices de los tríglidos.

Figura 2. A la izquierda se muestra la expresión del gen tbx3a en larvas de Prionotus. La expresión se produce en los precursores de los tres apéndices locomotores. En el centro vemos el resultado de la mutación de tbx3a. En lugar de formarse los apéndices (control, arriba) aparecen tres pequeños radios libres (mutante, abajo). A la derecha, síndrome ulnar-mamario humano causado por mutaciones en TBX3. El brazo izquierdo es el afectado, con ausencia de cúbito y dedos anular y meñique. Esa parte de la mano corresponde anatómicamente con la región inferior de la aleta de Prionotus, y durante su desarrollo expresa TBX3. De Herbert et al., artículo citado en referencias, con licencia CC-BY. La radiografía es de Zhang et al., Front. Pediatr. 11, 2023, doi: 10.3389/fped.2023.1052931, con licencia CC-BY

El siguiente experimento consistió en mutar tbx3a en la larva de Prionotus utilizando tecnología CRISPR-CAS9. Los peces mutantes no desarrollaron los apéndices y, en su lugar, formaron tres radios libres, similares a los de las aletas (Figura 2). En conclusión, el gen tbx3a y su correspondiente gen TBX3 humano participan en la organización de la parte posterior del miembro pectoral, tanto si se trata de formar apéndices locomotores como dedos.

Esta coincidencia no debe sorprendernos. Los animales somos el resultado de un programa de desarrollo regulado genéticamente. Podemos concebir los genes que controlan dicho programa como herramientas que se emplean en el proceso de construcción del embrión. El resultado final (un pez o un humano) va a depender de cómo y cuándo se empleen las herramientas a lo largo del proceso, pero dichas herramientas (genes como Tbx3a/TBX3) van a ser las mismas.

El segundo artículo sobre Prionotus carolinus resulta aún más sorprendente. Los investigadores observaron la capacidad de este pez para localizar presas enterradas en el sedimento. Sus apéndices, densamente inervados, eran capaces de detectar pequeños movimientos. Pero cuando sustituyeron las presas por cápsulas con extracto de mejillón, incluso con extractos conteniendo solo pequeñas moléculas orgánicas, los peces siguieron encontrándolas. Parecía evidente que los peces eran capaces de “olfatear” de alguna manera a sus presas independientemente del sentido del tacto. Los terminales nerviosos libres de los apéndices funcionan como mecanorreceptores y explican la sensación táctil, pero nunca constituyen receptores de sustancias químicas. La quimiorrecepción debía producirse por otra vía.

Se comprobó que otras especies cercanas, como Prionotus evolans, no eran capaces de encontrar presas enterradas. Los apéndices de P. carolinus mostraban una especie de papilas que no existían en P. evolans. Cuando se comparó la expresión diferencial de genes en la zona de las papilas, destacó un gen, t1r3, que se activaba en el epitelio de las papilas. T1r3 codifica una proteína de membrana que se asocia con otras proteínas similares para constituir receptores gustativos. Las mismas células epiteliales de P. carolinus expresan a bajos niveles el gen t1r2 con lo que pueden constituir estos receptores. Curiosamente, un dímero T1R3/T1R2 se encuentra en las papilas de nuestra lengua, y constituye un receptor del sabor dulce.

Este resultado es sorprendente. Células del epitelio que recubre las papilas de P. carolinus expresan las proteínas necesarias y suficientes para convertirse en células quimiosensibles utilizando el mismo mecanismo que nosotros tenemos en la lengua. Esta innovación evolutiva solo se ha registrado en dos especies de tríglidos estrechamente emparentadas (P. carolinus y P. sciturus), por lo que debe haberse producido hace relativamente poco tiempo, antes de que el linaje de estas dos especies se separara del resto.

Figura 3. Innovaciones evolutivas en los tríglidos. En una fase inicial de su evolución se desarrollaron apéndices locomotores bajo el control del gen tbx3a. En el linaje de Prionotus carolinus y P. sciturus se han desarrollado además papilas que actúan como receptores táctiles gracias a su densa inervación. La expresión de t1r3 en el epitelio de las papilas también hace posible la quimiorrecepción. De esta forma, ambas especies pueden localizar presas enterradas en el sedimento y han ampliado su nicho ecológico.

En resumen, la secuencia evolutiva debió ser la siguiente (Figura 3): Tbx3a se expresa en la parte posterior de la aleta pectoral, y controla el desarrollo de tres radios especializados para formar apéndices locomotores. En algunas especies estos apéndices recibieron una intensa innervación aumentando su capacidad mecanorreceptora (táctil). Y en una tercera etapa, que ha ocurrido recientemente, las células que cubren sus papilas han adquirido capacidad quimiorreceptora (olfativa) mediante la expresión de las mismas proteínas que nosotros utilizamos en nuestra lengua para el sentido del gusto.

Referencias

Allard, C.A.H., Herbert, A.L., Krueger, S.P. et al. (2024) Evolution of novel sensory organs in fish with legs. Curr Biol. doi: 10.1016/j.cub.2024.08.014.

Herbert, A.L., Allard, C.A.H., McCoy, M.J. et al. (2024) Ancient developmental genes underlie evolutionary novelties in walking fish. Curr Biol. doi: 10.1016/j.cub.2024.08.042.

Sobre el autor: Ramón Muñoz-Chápuli Oriol es Catedrático de Biología Animal (jubilado) de la Universidad de Málaga

 

El artículo Innovación evolutiva en peces tríglidos: Apéndices locomotores, táctiles y ¡olfativos! se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Gariak eta artobeltzak CO2-maila eta tenperatura altuko lehorte-egoeretan nola erantzuten duten ikertu dute UPV/EHUko Landareen Biologia eta Ekologia Sailean.

Berotegi-efektuak eragingo dituen lehorte, tenperatura eta CO2-maila altuko baldintzek arriskuan jarriko dituzte gari-ekoizpenak. Euskal Herriko Unibertsitateko Landareen Biologia eta Ekologia Saileko ikertzaileek egiaztatu dute artobeltzak gariak baino hobeto erantzuten duela muturreko kondizio horietan, landareen hainbat parametro fisiologiko aztertuta.

Datuek argi uzten dute: etorkizuneko klima-kondizioak muturrekoak izatera irits litezke. Pello eta otsoa ipuin ezagunean bezala, “otsoa badatorrela” esaten dute datuek. Atmosferako CO2-a esponentzialki igo da azken hamarkadetan, eta hala jarraituko du hainbat urtez. Horren ondorioz, berotegi-efektua areagotu egingo da; litekeena da tenperatura globalak 3 °C igotzea, eta, hala, ur-eskasia ere areagotu egingo da planetako hainbat tokitan.

Irudia: artoblentza (Fagopyrun esculentum) landarea.(Ilustrazioa: Prof. Dr. Otto Wilhelm Thomé – domeinu publikoko irudia. Iturria: Wikimedia Commons)

Horrenbestez, laboreek etorkizunean lehorte-garai luzeagoak eta gogorragoak jasan behar izango dituzte, CO2-maila eta tenperatura altuekin batera. Kondizio horiek kalte egiten diete labore konbentzionalei, hala nola gariari, eta horrek arriskuan jar lezake mundu mailan milioika pertsonak elikagaiak eskuratzeko duten aukera. Pello eta otsoaren ipuineko herritarrek ez bezala, zientzialariek badakite klima-aldaketa etorri badatorrela edota dagoeneko gertatzen ari dela. Ez dute ikuspegi baikorrik zentzu horretan, baina buru-belarri ari dira “otsoa” etortzen denerako erremedioak bilatzen.

UPV/EHUko Landareen Biologia eta Ekologia Sailean, adibidez, ikertzen ari dira “ea etorkizuneko baldintza horietan zer labore alternatibok izan dezaketen aukera gehiago aurre egiteko —dio Xabier Simón ikertzaileak—. Litekeena da etorkizunean labore konbentzional askoren erabilera murriztea (garia, artoa…), eta haien ordez egoera berrietan hobeto aurrera egiten duten laboreak erabiltzea. Hortxe daude, adibidez, artobeltza, basartoa, espelta eta abar. Beraz, funtsezkoa da jakitea espezie horiek zer gaitasun izango duten lehorte handiko, tenperatura altuko eta CO2-maila handiko egoerak jasateko”.

Garia vs artobeltza

Etorkizunerako aurreikusten diren kondizioetan gariak eta artobeltzak nola erantzuten duten aztertu du Xabier Simónek, Jon Miranda eta Usue Pérez FisioKlima-AgroSosT taldeko ikertzaileekin lankidetzan: “Hazkuntza-ganbera batean hazi ditugu bi espezie horien landareak, tenperaturaren, CO2-aren eta lehortearen baldintzak kontrolatuz”. Landareen hainbat parametro fisiologiko aztertuz ikusi dute “artobeltzak baduela potentziala gariaren ordezko labore alternatibo izateko. CO2-maila eta tenperatura altuetan, lehorterik egon ez arren, jada hautematen da gariaren zenbait parametrok okerrera egiten dutela: gariaren hazkuntza mugatu egiten da, eta artobeltzarena, ordea, ez; bestalde, artobeltzaren fotosintesi-maila handitu egiten da, eta gariarena, txikitu. Oro har, agerian geratu da lehorte-egoeretan artobeltzak hobeto erantzuten duela gariak baino”.

Iturria:

UPV/EHU prentsa bulegoa: Artobeltzak gariak baino hobeto erantzuten die etorkizuneko klima-kondizioei

Erreferentzia bibliografikoa:

Simón Martínez-Goñi, Xabier; Miranda-Apodaca, Jon; Pérez-López, Usue (2024). Enhanced photosynthesis, transpiration regulation, water use-efficiency and growth in buckwheat outperforms wheat response to high [CO2], high temperature and drought. Environmental and Experimental Botany, 222. DOI: 10.1016/j.envexpbot.2024.105756

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Las entrañas humanas están repletas de virus que infectan a las bacterias. ¿Qué están tramando?

Fagos atacando una célula bacteriana. Fuente:  Graham Beards / Wikimedia Commons

Probablemente haya oído hablar del microbioma —las hordas de bacterias y otras diminutas formas de vida que viven en nuestros intestinos—. Pues bien, resulta que esas bacterias tienen virus que existen dentro y alrededor de ellas —con importantes consecuencias tanto para ellas como para nosotros—.

Les presento al fageoma.

En el interior del aparato digestivo humano hay miles de millones, quizá incluso billones, de estos virus, conocidos como bacteriófagos (“comedores de bacterias” en griego) o solo “fagos” para sus amigos. La ciencia del fageoma (también conocido como fagoma) se ha disparado recientemente, afirma Breck Duerkop, bacteriólogo de la Facultad de Medicina Anschutz de la Universidad de Colorado, y los investigadores se esfuerzan por comprender su enorme diversidad. Los investigadores sospechan que, si los médicos pudieran aprovechar o dirigir los fagos adecuados, podrían mejorar la salud humana.

“Habrá fagos buenos y fagos malos”, afirma Paul Bollyky, médico especialista en enfermedades infecciosas e investigador en la Escuela de Medicina de Stanford. Pero por ahora, aún no está claro cuántos fagos ocupan el intestino —quizás uno por cada célula bacteriana, o incluso menos—. También hay bacterias que contienen genes de fago, pero no producen virus de forma activa; las bacterias solo viven sus vidas con ADN de fago en sus genomas.

Y hay muchos fagos que aún no han sido identificados; los científicos los llaman la “materia oscura” del fageoma. Una parte importante de la investigación actual sobre fagos consiste en identificar estos virus y sus bacterias hospedadoras. La base de datos de fagos intestinales contiene más de 140.000 fagos, pero seguramente se trata de una subestimación. “Su variedad es simplemente extraordinaria”, afirma Colin Hill, microbiólogo de la Universidad de Cork en Irlanda.

Los científicos encuentran los fagos examinando secuencias genéticas extraídas de muestras fecales humanas. Ahí es donde los investigadores encontraron el grupo de fagos intestinales más común, llamado CrAss-fago. (Salga de dudas: su nombre viene del inglés, CrAssphage, Cross-Assembly phage, nombre que se debe a la técnica de “ensamblaje cruzado” que extrajo sus genes de la mezcolanza genética). En un estudio reciente, Hill y sus colegas detallaron la forma de bombilla de los CrAss-fago, con un cuerpo de 20 lados y un tallo para inyectar ADN en las bacterias huésped.

No está claro si los CrAss-fago influyen en la salud humana, pero dado que infectan a uno de los grupos más comunes de bacterias intestinales, Bacteroides, a Hill no le sorprendería que lo hicieran. Otros grupos comunes, que también infectan a Bacteroides, son el Gubaphage (fago de bacteroidales intestinales) y el LoVEphage (muchos elementos genéticos virales).

Los fageoma varían mucho de una persona a otra. También cambian en función de la edad, el sexo, la dieta y el estilo de vida, como describen Hill y sus colegas en el Annual Review of Microbiology 2023.

Aunque los fagos infectan a las bacterias y a veces las matan, la relación es más complicada que eso. “Solíamos pensar que los fagos y las bacterias se pelean”, dice Hill, “pero ahora sabemos que en realidad están bailando; son socios”.

Los fagos pueden beneficiar a las bacterias aportándoles nuevos genes. Cuando una partícula de fago se está ensamblando dentro de una bacteria infectada, a veces puede introducir genes bacterianos en su cubierta proteínica junto con su propio material genético. Más tarde, inyecta esos genes en un nuevo huésped, y esos genes transferidos accidentalmente podrían ser útiles, dice Duerkop. Podrían proporcionar resistencia a los antibióticos o la capacidad de digerir una nueva sustancia.

Los fagos mantienen en forma a las poblaciones bacterianas al picarles constantemente los talones, afirma Hill. Las bacterias Bacteroides pueden presentar hasta una docena de tipos de cubiertas azucaradas en su superficie exterior. Los distintos recubrimientos tienen diferentes ventajas: evadir el sistema inmunitario, por ejemplo, u ocupar un rincón diferente del aparato digestivo. Pero cuando hay CrAss-fagos alrededor, dice Hill, los Bacteroides deben cambiar constantemente de cubierta para eludir a los fagos que reconocen una cubierta u otra. El resultado: en un momento dado, hay Bacteroides con diferentes tipos de cubierta, lo que permite a la población en su conjunto ocupar una variedad de nichos o hacer frente a nuevos retos.

Los fagos también evitan que las poblaciones bacterianas se descontrolen. El intestino es un ecosistema, como el bosque, y los fagos son depredadores de bacterias, como los lobos son depredadores de ciervos. El intestino necesita a los fagos como el bosque a los lobos. Cuando esas relaciones depredador-presa se alteran, pueden producirse enfermedades. Los investigadores han observado cambios en el fageoma del síndrome inflamatorio intestinal (SII), la enfermedad del intestino irritable y el cáncer colorrectal; por ejemplo, el ecosistema vírico de una persona con SII suele ser poco diverso.

Las personas intentan reequilibrar el microbioma intestinal con dietas o, en casos médicos extremos, trasplantes fecales. El estudio de los fagos podría proporcionar un enfoque más afinado, afirma Hill. Por ejemplo, los científicos buscan fagos que puedan utilizarse terapéuticamente para infectar las bacterias que causan las úlceras.

Dé gracias a los billones de fagos que gestionan su ecosistema intestinal. Sin ellos, sugiere Hill, unos pocos tipos de bacterias podrían dominar rápidamente, lo que podría impedirle digerir algunos alimentos y provocarle gases e hinchazón.

El salvaje y maravilloso fageoma es una pareja de baile tanto para las bacterias, como para los humanos.

Sobre la autora: Amber Dance es colaboradora de Knowable magazine

Artículo traducido por Debbie Ponchner

Una versión de este artículo apareció en Knowable Magazine el 26 de septiembre de 2024

El artículo El fageoma: un reino oculto en su intestino se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Enara Calvo Gil

Asteon zientzia begi-bistan igandeetako gehigarria da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

Biologia

Lurreko mikrobio eta organismo asko lozorroan sartzen dira baldintza txarrei aurre egiteko. Duela gutxi, Balon permafrost artikoan hibernatzen duten bakterioa aurkitu zuten, zeluletan proteinen ekoizpena gelditu eta berehala berrabiarazten duena, jarduera betean erribosomak etenez. Hibernazio mekanismo hori bakterioetan ohikoa da, eta funtsezkoa izan daiteke organismoek muturreko inguruneetan edo klima-aldaketaren aurrean bizirauteko. Hibernazioa funtsezko estrategia da Lurreko bizitzarako, eta baldintzak hobetzen direnean bizirauteko aukera ematen du. Azalpen guztiak Zientzia Kaieran.

Teknologia

Etorkizuna zalantzazko helmuga baino gehiago da; gure erabaki eta aurrerapen zientifikoak gidatzeko tresna da. Gaur egungo gizarteak etorkizunaren ikuspegi iluna izateko joera badu ere, Gisela Bañosek kontatzen duen bezala, garai bakoitzak modu desberdinetan irudikatu du. Zientziarekiko eszeptizismo gero eta handiagoa izan arren, zientziak funtsezkoa izaten jarraitzen du aurrerapenerako. Etorkizuna oraingo erabakietan eta posible dena irudikatzeko gaitasunean oinarrituta eraikitzen da, baina ez beti egiantzekoa. Datuak Zientzia Kaieran.

Biokimika

Magnetosomen degradazioa biriketako kartzinoma eredu batean ikertu du Magnetismo eta Material Magnetikoen Taldeak. Nano-XANES teknika erabili dute magnetosomak degradatu egiten direla behatzeko, giza zelulek harrapatu eta ferritinaren barruan magnetita bihurtzen dituzten burdin ioiak askatuz. Prozesu hori zelulen oxidazio-estresarekin lotuta egon liteke. Aurkikuntzak funtsezkoak dira nanopartikula magnetikoek gaixotasun neurodegeneratiboetan duten papera eta minbizia tratatzeko duten potentziala ulertzeko, bereziki epe luzera eta dosi txikiagoetan. Journal of Nanobiotechnology aldizkarian argitaratu da ikerketa. Informazioa Elhuyar aldizkarian.

Adimen artifiziala

UPV/EHUk eta Paueko Unibertsitateak EDUTEC aldizkarian argitaratu dute ikerketa bat, non Adimen Artifizialak nola erantzuten dien etorkizuneko irakasleen ebaluazioei aztertu dute. AAko hiru sistema erabiliz (ChatGPT, Gemini eta Copilot), Lehen Hezkuntzako testuak ebaluatu zituzten. ChatGPT giza ebaluazioetara gehiago hurbildu zen % 70eko zehaztasunarekin. Errendimendu akademiko hobea zuten irakasleek lerrokatze handiagoa erakutsi zuten AArekin, eta horrek prestakuntzaren eta ebaluazioko AAren zehaztasunaren arteko erlazioa iradokitzen du. Ikertzaileek nabarmendu dute AAk ebaluazio zama murriztu eta irakaskuntza pertsonalizatu lezakeela ikasgela jendetsuetan. Azalpenak Alea aldizkarian.

Klima-aldaketa

Europako Ingurumen Agentziaren txosten baten arabera, Europako azaleko uren % 37 baino ez daude egoera ekologiko onean, eta % 29 egoera kimiko onean daude. Besteak beste, klima-aldaketa, nekazaritza- eta industria-poluzioa eta gehiegizko ustiapena eragiten dituzte. Lurpeko urak egoera hobean badaude ere (% 77 kimikoki osasuntsuak), Europako segurtasun hidrikoa arriskuan dagoela ohartarazi du txostenak. Pestiziden erabilera murriztea eta praktika iraunkorrak sustatzea eskatu dute. Europako Ingurumen Agentziak ur-kontsumoa murrizteko eta ekosistemak leheneratzeko eskatu du, klima-aldaketaren ondorioei aurre egiteko. Datuak Berrian.

Matematika

Camerata Fiorentina, Giovanni Bardi kondearen babespean Florentzian (1572-1587) bildutako artista eta pentsalari taldea, funtsezkoa izan zen operaren sorkuntzan. Poesia eta musika harmonizatzea bilatzen zuten, Giulio Caccinik eta Jacopo Perik sartutako errezitatiboa bezalako tekniketan oinarrituta, bertsoei adierazkortasun handiagoa emateko. Vincenzo Galileik printzipio matematikoak aplikatu zizkion harmonizazioari, konposizioetan disonantzia eta kontsonantzia deskribatuz. Informazio guztia Zientzia Kaieran.

Hezkuntza

Olatz Etxebarria Perez de Nanclares Psikodidaktikan doktorea da, eta hezkuntza sisteman trans identitateak txertatzeko gakoak ikertzen ari da. Irakaskuntzan izandako esperientziatik eta Harvardeko egonalditik abiatuta, funtsezko bost arlo identifikatu zituen: eskolako giroa, irakasleen formakuntza falta, igarotzea, sexu bidez segregatutako espazioak eta ongizate emozionala. Haren emaitzek agerian uzten dute irakasleen prestakuntza falta eta ikuspegi inklusiboago baten beharra. Gainera, Etxebarriak “Pre-Texts” metodologia proposatu du, ikasleen arteko komunikazioan eta lankidetzan oinarrituta. Hezkuntza inklusiboago baten bidez aldaketa soziala sustatzea du helburu, ikasgeletan genero binarismoa gaindituz. Zientzialari honen inguruko informazio gehiago UEUko webgunean.

Hizkuntzalaritza

Hizkuntzaren izaera ikuspegi filosofiko, neurozientziazko eta linguistikoetatik aztertzen du Beatriz Fernandezen Hizkuntza gogoan (2020) liburuak. Hizkuntzari buruzko galderen bidez, haur basatiek hitz egiten ikas dezaketen edo animaliek hizkuntza duten, esaterako, Fernandezek erakusten du denok garela hizkuntza sortzaileak. Besteak beste, genozidioaren eragin kulturala eta linguistikoa, nazioarteko adopzioetan ama hizkuntza galtzea, eta hizkuntzaren eta emozioen arteko harremana jorratzen ditu. Liburuak irakurlearen jakin-mina piztu nahi du hizkuntzaren inguruan, ikerketan oinarritutako erantzunak eskainiz. Datuak Zientzia Kaieran.

Egileaz:

Enara Calvo Gil kazetaria da eta UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren komunikazio digitaleko teknikaria.

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Si la Luna no existiese las alteraciones en la rotación del planeta Tierra lo harían incompatible con la vida humana.

 

Los vídeos ‘¿Y sí…?´ se plantean cuestiones ficticias pero que nos permiten aprender mucho sobre el mundo en el que vivimos. Se han emitido en el programa de divulgación científica de Televisión Española Órbita Laika, y producido en colaboración con la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco.

Ficha técnica: Idea: José Antonio Pérez Ledo

Producción ejecutiva: Blanca Baena

Dirección: Aitor Gutierrez

Guion: Manuel Martinez March

Grafismo: Cristina Serrano

Música: Israel Santamaría

Producción: Olatz Vitorica

Locución: José Antonio Pérez Ledo

El artículo ¿Y si la Luna no existiese? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Christoph Burgstedt/Science Photo Library via Getty Images

Aurten, Fisikako eta Kimikako Nobel saridunek harreman estua dute. Fisikakoak ikasketa automatikoaren oinarri fisikoak saritu dituen bitartean, kimikakoak makina-ikaskuntza horren ordura arteko garrantzi zientifiko handieneko aplikazioetako bat nabarmendu du. Nobedadea zera da: enpresa pribatu batean egindakoa, Deep Mind. Machine learning cracked the protein-folding problem and won the 2024 Nobel Prize in chemistry, Marc Zimmerren eskutik.

Kimikarekin jarraituz, argi-bisturi bat erabilita ultraestimazioko kirurgia egitea bezala da honako hau. Using light to replace an oxygen atom with a nitrogen atom in a furan molecule.

Matematikak partikula-azeleragailuen teknologiari ematen diona, bere egileetako batek azalduta: New linear optics of particle accelerators using Moebius transformation, Victor Etxebarria.

Onartu beharra dago. Energia nuklearrak onura nabarmenak ditu. Nuclear rockets could travel to Mars in half the time, Dan Kotlyarrek egina.

Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Foto: Kate Remmer / Unsplash

El pan parece responsable poco menos que de todos los males del mundo. Por lo menos así lo hacen ver ciertos contenidos de internet que aseguran difundir consejos de alimentación. Ante eso, es como si estuviéramos atrapados en la trama de la novela Miedo y asco en Las Vegas, de Hunter S. Thompson, en la que las percepciones se distorsionan y las exageraciones toman el control de la realidad divisada.El pan ha sido un alimento básico desde hace más de 10 000 años. Últimamente se le endilga la causa de la hipertensión y la diabetes, cuando estas condiciones crónicas son multifactoriales. De hecho, el consumo de ciertos tipos de pan está asociado con una reducción del riesgo de enfermedades cardiovasculares.

El pan es fuente de carbohidratos complejos, fibra dietética, vitaminas y minerales. La fibra es esencial para el funcionamiento digestivo y la prevención de enfermedades como el cáncer colorrectal y la obesidad. El consumo diario recomendado de alrededor de 25 gramos de fibra puede ser cubierto con la ingesta de pan.

Los carbohidratos complejos proporcionan energía útil para el organismo y el vilipendio hacia ellos se da por la confusión entre los carbohidratos simples y los complejos:

• Los carbohidratos simples pueden causar aumentos repentinos en los niveles de azúcar en la sangre.
• Los carbohidratos complejos tienen un efecto moderado y sostenido sobre la glucosa en sangre, lo cual puede ayudar a prevenir la resistencia a la insulina y, en última instancia, la diabetes tipo 2.

La glucosa es la fuente principal de energía del cuerpo. Lo relevante no es su presencia en los alimentos, sino la rapidez con la que se absorbe en el torrente sanguíneo. El índice glucémico de ciertos tipos de pan es menor comparado con otros alimentos ricos en azúcares simples. Además, la presencia de fibra ralentiza tanto la digestión como la absorción de glucosa.

¿Qué pasa con el gluten y los aceites vegetales?

El gluten, un complejo proteico que se encuentra en el trigo y otros cereales, ha tenido su cuota de demonización en algunos círculos. Sin embargo, las enfermedades relacionadas con el gluten, como la enfermedad celíaca y la sensibilidad al gluten, afectan a una pequeña parte de la población (menos del 1 % para la enfermedad celíaca; entre el 1 y el 6 % para la sensibilidad no celíaca).

Eso implica que para la gran mayoría de personas, más del 90 %, el gluten no supone ningún daño. El daño lo puede generar consumir sin necesidad muchos productos sin gluten que, paradójicamente, están más procesados y contienen menos nutrientes y menos fibra que los elaborados con gluten.

También se han criticado los aceites vegetales y la margarina usados en las formulaciones de pan. Las grasas con ácidos grasos trans, presentes en las margarinas clásicas y los aceites hidrogenados, están asociadas con un mayor riesgo de enfermedad cardíaca. Sin embargo, las margarinas modernas han reducido su contenido y algunas están formuladas con aceites vegetales ricos en ácidos grasos insaturados.

Los aceites vegetales no hidrogenados (como el aceite de oliva y el de canola) son conocidos por sus beneficios para la salud cardiovascular. El aceite de oliva, en particular, es una piedra angular de la dieta mediterránea, la cual tiene al pan como una de sus guarniciones emblemáticas, siendo esta reconocida mundialmente por su impacto positivo en la longevidad y la salud en general.

¿Es el pan un ultraprocesado?

El consumo excesivo de alimentos ultraprocesados y dietas ricas en azúcares añadidos y grasas (particularmente aquellas con ácidos grasos saturados) contribuye al riesgo de enfermedades crónicas. El pan, no obstante, no cae necesariamente en esta categorización.

La inclusión de granos enteros en las formulaciones de pan se relaciona con una reducción del riesgo de diabetes tipo 2, obesidad y enfermedades cardíacas. El pan puede contener compuestos con acción antioxidante y compuestos antiinflamatorios que pueden reducir el daño celular y la inflamación sistémica.

El consumo de granos enteros, como los que se encuentran en el pan integral, se asocia con una reducción significativa del riesgo de mortalidad por cualquier causa, incluidas las enfermedades cardiovasculares y cáncer.

El pan puede formar parte de una dieta sana

Todos estos estudios enfatizan la importancia de considerar la calidad del pan y su inclusión dentro de un patrón de alimentación saludable en lugar de realizar afirmaciones categóricas sobre su peligrosidad.

El pan no es inherentemente dañino. Las afirmaciones extremas sobre su consumo pasan por alto su complejidad. Como parte de una dieta balanceada con alimentos frescos, granos enteros, frutas, verduras y grasas saludables, el pan puede ser el complemento que proporciona energía y nutrientes esenciales.

Otorgarle a un solo alimento la responsabilidad principal de varios problemas de salud desvía la atención de los factores de riesgo reales, como el consumo excesivo de alimentos ultraprocesados y el sedentarismo. El consumo moderado de pan, de hecho, puede ayudarnos a tener una percepción de la realidad no distorsionada en un cuerpo sano y satisfecho por períodos prolongados.

Sobre el autor: Fabián Patricio Cuenca Mayorga, Research fellow, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo El injustificado pánico hacia el pan se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Zer gertatuko litzateke Ilargia existituko ez balitz? Mareak, Lurraren errotazioa eta tenperaturak kaltetuko liratekeela, eta bizitzeko lekurik ez litzateke izango guretzat.

Ilargia da gure ozeanoetan eragin gehien duena, eta desagertuko balitz, mareak askoz ere ahulagoak izango lirateke.

Baina, horretaz gain, Ilargiak gure Lurraren errotazioa moteltzen du; Ilargia kenduta, egunek zortzi orduko iraupena izango lukete, eta 200 km/h-ko haizea arrunta litzateke lurrazalean.

Lurraren errotazio-ardatza ere egonkortzen du Ilargiak, eta, harik gabe, urtaroak ere desagertuko lirateke.

Eta…? ataleko bideoek galdera honi eta beste batzuei heltzen die, eta hainbat egoera hipotetiko zientziaren bidez azalen dira bertan. Atal hau Órbita Laika (@orbitalaika_tve) eta UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren arteko elkarlanaren emaitza dira.

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El pasado 8 de octubre se anunció que el Premio Nobel de Física de este año sería para John J. Hopfield y Geoffrey E. Hinton por sus trabajos en redes neuronales y aprendizaje automático. Para muchos, esto supuso un triple salto mortal del comité de la Academia de Ciencias sueca en un intento por premiar una disciplina, las matemáticas, que no tiene categoría propia; sin embargo, en este caso la física juega un papel más importante del que parece o, al menos, algunos de los modelos matemáticos que rigen determinados fenómenos.

El Premio Nobel de Física de 2024 ha sido para John J. Hopfield y Geoffrey E. Hinton.

Aunque esto es algo en lo que no siempre se enfatiza demasiado en las asignaturas de Física ―lo que puede llevar a cualquier estudiante a tener un cacao de ecuaciones importante en la cabeza―, fenómenos similares utilizan ecuaciones similares. Esto es: una ecuación de ondas es una ecuación de ondas en mecánica, electromagnetismo o física cuántica, lo que cambia de un ámbito a otro son los «ajustes» que le hacemos. Esto lo explicaba muy bien Richard Feynman en sus populares Lectures poniendo el ejemplo de un oscilador amortiguado mecánico ―un muelle con una masa unida a uno de sus extremos, con rozamiento― y un oscilador eléctrico ―un circuito RLC, con una resistencia, una bobina de inducción y un condensador―: la ecuación que describe ambos sistemas es la misma y, por tanto, se comportan igual.

Física estadística para neuronas

Pensemos en el potencial de esto a la hora de entender el mundo que nos rodea, en varios sentidos. Puede suceder que, por cualquier motivo, no tengamos acceso a determinados datos, recursos… para hacer un experimento, pero sí su análogo. Podemos hacer una sustitución y extrapolar los resultados de uno al otro. Pero también podríamos, una vez descubierta cierta propiedad o comportamiento de un sistema físico, tratar de reproducirlo en otro ámbito. Eso es más o menos lo que hicieron Hopfield y Hinton: ambos aplicaron modelos matemáticos extraídos de la física estadística a su trabajo con redes neuronales.

La física estadística estudia las propiedades de sistemas compuestos por una gran cantidad de partículas. Es una aproximación necesaria en muchos casos ante la imposibilidad de realizar los cálculos componente a componente cuando hay demasiadas y se empezó a utilizar, sobre todo, en el ámbito de la termodinámica y el comportamiento de los gases, para explicar fenómenos como la temperatura o la presión a partir del comportamiento de los átomos o moléculas que los componen. Pero no tiene por qué estar limitada a esto: una red neuronal artificial puede describirse también como un sistema de este tipo. Y tanto Hopfield como Hinton se basaron en la mecánica estadística para desarrollar sus modelos de aprendizaje automático. El primero, en el modelo de Ising del ferromagnetismo; el segundo, en la distribución de Boltzmann.

Hopfield y el modelo de Ising para el ferromagnetismo

El modelo de Ising explica el comportamiento de los materiales ferromagnéticos.1 A grandes rasgos, explica qué es lo que pasa a nivel atómico para que algunos materiales, como el hierro, presenten propiedades magnéticas bajo determinadas condiciones ―normalmente la presencia de un campo magnético externo―. Pero hay un detalle aún más interesante: cuando «desmagnetizamos» un material de este tipo ―retirando el campo magnético externo, por ejemplo―, suele quedar un campo residual. Se podría considerar que tiene una «memoria» de su historia pasada. Ese «residuo» queda almacenado en la configuración de energía de la red de átomos del material, y es el principio que utiliza la red de Hopfield para aprender patrones.

El hierro es el material ferromagnético más popular. En presencia de un campo magnético externo, los campos magnéticos individuales de los átomos que lo forman se agrupan en «dominios» magnéticos y se van alineando, confiriéndole las propiedades macroscópicas que todos conocemos cuando están todos ordenados. Créditos: CC BY-SA 3.0/Tomihahndorfy

Cambiemos las configuraciones de los espines atómicos ―solo pueden encontrarse en dos estados― del modelo de Ising, que es de donde emergen las propiedades magnéticas del material, por estados de neuronas artificiales, encendido/apagado, y las interacciones entre los espines por pesos sinápticos ―que miden la probabilidad de que una neurona esté activada―, y tendremos una red de Hopfield. ¿Cómo aprende? Reforzando los pesos sinápticos que lleven a configuraciones de baja energía o, en otras palabras, que lleven hacia los patrones de memoria que buscamos.

Hinton y la distribución de Boltzmann

Con las máquinas de Bolztmann de Geoffrey E. Hinton sucede algo similar. Son una extensión de las redes de Hopfield basadas en la distribución de Bolztmann. Por supuesto, el físico austriaco no estaba pensando en inteligencia artificial, sino en cómo interaccionan los átomos en un gas para explicar sus propiedades macroscópicas Una visión que, por otro lado, lo llevó a desarrollar una descripción matemática de la entropía de un sistema y a establecer la dirección preferente de los procesos termodinámicos hacia estados en los que esta es mayor.

En la lápida de Ludwig Bolztmann, en Viena, está grabada su ecuación estadística para la entropía de un gas ideal. Créditos: CC BY-SA 3.0/Daderot

La distribución de Boltzmann mide la probabilidad de encontrar un sistema termodinámico ―en equilibrio térmico― en un determinado estado macroscópico en función de los microestados de los átomos o moléculas que lo componen. De nuevo, y como en el modelo de Ising, el punto clave aquí es que un sistema que obedezca esta ecuación tenderá siempre a buscar estados de menor energía, ya que son los que tienen más probabilidad de darse. Y, de nuevo, podemos aplicarlo a ámbitos muy diversos. Eso fue lo que hizo Hinton. Cambiemos moléculas e interacciones por neuronas y pesos sinápticos.

Con esta perspectiva, en la que ni siquiera se ha mencionado ante qué tipos de redes neuronales nos encontramos, ni hemos hablado de algoritmos ni informática, ya podemos volver a preguntarnos si la física está relacionada o no con el Premio Nobel de este año.

Tengamos en cuenta algo más, ¿no intenta la inteligencia artificial simular el comportamiento humano? ¿Y no forman parte los seres humanos de un universo regido por determinadas leyes? No parece tan descabellado inspirarnos, por tanto, en modelos que ya conocemos, ¿no?

…y la psicohistoria

En el caso concreto de la distribución de Boltzmann, sus aplicaciones a otros ámbitos están por todas partes. Se utiliza en química, en biología, en economía, en sistemas complejos… se utilizó hasta en ciencia ficción. La psicohistoria de Isaac Asimov no es más que el estudio del comportamiento de una sociedad a partir de los comportamientos individuales de sus ciudadanos siguiendo el modelo estadístico de Boltzmann: normalmente tendemos a buscar estados estables, de baja energía, aunque también es posible que un elemento disruptivo como el Mulo u otro tipo de inestabilidades económicas, culturales, etc., rompan el equilibrio. Lo que cabría plantearse ahora es que si las máquinas de Boltzmann de Hinton y la psicohistoria de Asimov siguen el mismo principio, ¿es posible entonces que Hari Seldon fuera el entrenador de una red neuronal galáctica?

Bibliografía

Ackley, D. H.; Hinton, G. E. y Sejnowski, T. J. (1985). A learning algorithm for bolztmann machines. Cognitive Science,9(1), 147-169.

Baños, G. (2024). El sueño de la inteligencia artificial. Shackleton Books.

Feynman, R. (2010 [1963]). The Feynman Lectures on Physics. Volume I: Mainly mechanis, radiation and heat. The New Millenium Edition. Basic Books.

Hopfield, J. J. (1982). Neural networks and physical systems with emergent collective computational habilities. Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 79.

The Royal Swedish Academy of Sciences (2024). The Nobel Prize in Physics 2024. https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2024/summary

Nota:

1 Más precisamente, aquellos que en los que, ante la presencia de un campo magnético, los momentos magnéticos microscópicos de los átomos o partículas que lo componen se alinean en la misma dirección.

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Sobre la autora: Gisela Baños es divulgadora de ciencia, tecnología y ciencia ficción.

El artículo Termodinámica, redes neuronales y psicohistoria se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Hizkuntza gogoan (2020) liburuak hamaika filosofia erreferentzia, neurozientzialari, hizkuntzalari, aktore, bertsolari, literaturako pertsonaia, pasadizo eta kontakizun ditu. Zer da hizkuntza galderari erantzun nahi izatetik hasita, denok garela sortzaile esango digu Beatriz Fernándezek.

Irudia: Hizkuntza gogoan liburuaren azala. (Iturria: Erein)

Jakin-minak zehazten du ikertzaileen lanaren norabidea. Dena delako gaiari buruz arazo bat aurkitzen da, galderak sorrarazten ditu eta erantzuna ematen zaie. Halaxe gorpuzten da zientzia, eta zientzien artean, hizkuntzalaritza. Zer da hizkuntza? Haur basatiek hizketan ikas dezateke? Gu al gara hitz egiteko gai diren animalia bakarrak? Txinpantzeek hizketan ikas dezakete? Xibarta baleek beti kantu bera kantatzen al dute? Arrazoia ote zuen Nelson Mandelak zioenean “[inori] bere hizkuntzan hitz egiten badiozu, hori bere bihotzera joaten dela”? Zergatik hiltzen dituzte Kanadan Lehen Nazioetako neskato eta emakumeak? Genozidioak ba al du zerikusirik hizkuntza eta kulturarekin? Ama hizkuntza galtzen al dute atzerrian adoptatutako haurrek? Gure barruko ahotsa hizketaldi bihur daiteke soinurik ahoskatu gabe? Hauexek dira irakurleak liburu honetan aurkituko dituen galderetako batzuk eta ikerkuntzak eman dizkien erantzunak. Ziur aski ez dira behin betiko erantzunak izango, baina irakurlearen jakin-mina hauspotuko dute beharbada.

Beatriz Fernández Fernández UPV/EHUko Hizkuntzalaritza eta Euskal Ikasketak Saileko irakasle titularra da. 1997an doktoratu zen unibertsitate berean. Euskaltzaindiko euskaltzain urgazlea da 2013az geroztik. Euskarari eta aldakortasun sintaktikoari buruzko zenbait lan eta liburu idatzi eta editatu ditu hemen zein nazioartean.

Argitalpenaren fitxa:

• Izenburua: Hizkuntza gogoan
• Egilea: Beatriz Fernández
• ISBN: 978-84-9109-728-0
• Hizkuntza: Euskara
• Urtea: 2021
• Orrialdeak: 120 or.

Iturria:

Erein argitaletxea: Hizkuntza gogoan

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En la anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada Fibonacci en todas partes (I) iniciamos un paseo por algunos lugares de lo más curiosos e inesperados, en los que aparecen los números de Fibonacci, como en el árbol genealógico de un zángano (abeja macho), en los paseos de una abeja por un panal de dos filas de celdas o en los embaldosados con fichas de dominó.

Por ejemplo, en relación con los embaldosados con fichas de dominó, mostramos que la cantidad de embaldosados rectangulares posibles de 2 filas y n columnas (es decir, una cuadrícula rectangular de tamaño n x 2), para n = 1, 2, 3, etc, con fichas de dominó (teniendo en cuenta que una ficha de dominó puede ir en horizontal, 1 x 2, o en vertical, 2 x 1), era igual a la sucesión de Fibonacci 1, 2, 3, 5, 8, … (en la siguiente imagen se muestran los 5 embaldosados rectangulares posibles de tamaño 5 x 2).

En esta entrada vamos a continuar este interesante paseo por nuevos y curiosos ejemplos.

La óptica de los rayos de luz

En el primer número, del primer volumen, de la revista Fibonacci Quarterly, del año 1963, los matemáticos austriaco-canadiense Leo Moser (1921-1970) y canadiense Max Wyman (1916-1991) propusieron el siguiente problema.

Problema: Los rayos de luz caen sobre una pila de dos placas de vidrio paralelas, un rayo pasa sin reflejarse, dos rayos (uno de cada interfaz interna opuesta al rayo) se reflejarán una vez, pero de formas diferentes, tres se reflejarán dos veces, pero de formas diferentes. Demuéstrese que el número de trayectorias distintas, que se reflejan exactamente n veces, es el número de Fibonacci Fn + 2.

Antes de nada, expliquemos el problema. En el mismo se consideran dos placas de cristal, cada una con dos superficies de reflexión. Denominamos cara 1 a la superficie de reflexión de la izquierda de la primera placa y cara 2 a la de la derecha, mientras que las caras 3 y 4 se corresponden con la segunda placa.

En el problema se considera un rayo de luz atravesando las placas desde uno de sus laterales, por ejemplo, desde la izquierda. Además, se estima que puesto que hay cuatro superficies de reflexión, el rayo de luz puede reflejarse interiormente de cuatro formas distintas, antes de volver a salir de nuevo, o por el lado contrario o por el mismo lado. Así, si no hay ninguna reflexión, el rayo de luz sale directamente por el otro lado, el lateral derecho (véase la siguiente imagen). Si se produce solo una reflexión, esta será en la cara 2 o en la cara 4, para después salir el rayo por el mismo lado por el que entró, el lateral izquierdo (véase la siguiente imagen). Mientras que, si se producen dos reflexiones, si la primera es en la cara 2, la segunda tendrá que ser en la cara 1, y luego la luz saldría por la derecha; mientras que, si la primera reflexión es en la cara 4, la segunda puede ser en las caras 1 o 3 (véase la siguiente imagen).

Por lo tanto, como dice el enunciado del problema, el número de trayectorias distintas si no hay reflexión es 1, si hay una reflexión es 2, mientras que si hay dos reflexiones es 3. Podemos seguir con las siguientes reflexiones, por ejemplo, para tres reflexiones, que aparece en la siguiente imagen, hay 5 trayectorias posibles.

Y para cuatro reflexiones, son 8 trayectorias posibles.

De esta manera, vamos observando paso a paso que la solución es efectivamente la sucesión de los números de Fibonacci, pero demostremos que realmente el número de trayectorias es Fn + 2, para n reflexiones. Para ello, basta demostrar que se cumple la propiedad recursiva de la sucesión de Fibonacci, que la cantidad de trayectorias para n reflexiones es igual a la suma de la cantidad de trayectorias para n – 1 y para n – 2 reflexiones.

La imagen anterior nos da la idea, ya que hemos añadido en morado cómo se pasa de los patrones de trayectorias anteriores, para n – 1 y n – 2 reflexiones (en nuestro ejemplo, 3 y 4) a los de n reflexiones. A partir de las trayectorias para n – 1 reflexiones, cuyo rayo de luz sale por el lado contrario que para n trayectorias, se añade una última reflexión para cada una de las trayectorias en la cara final que cruza después las dos placas; mientras que para n – 2 trayectorias, cuyo rayo sale por el mismo lado que para n trayectorias, se añaden dos reflexiones para cada una de las trayectorias, una en la cara final y otra en el medio (no puede ser en la cara del otro lateral, ya que esa estaría contada dentro del anterior caso), con lo cual el rayo regresa a la misma dirección de salida.

Subiendo o bajando escaleras

Imaginaos una escalera que tenéis que subir, o quizás bajar. Lo normal es que la subáis de un escalón en un escalón, pero también cabe la posibilidad de que la subáis de dos en dos si tenéis prisa o si estáis jugando, al menos yo jugaba a cosas así cuando era un niño. La cuestión es que también la podéis subir intercalando las dos maneras, de una en una y de dos en dos. El problema que nos vamos a plantear a continuación tiene que ver con las diferentes formas de subir, o bajar, una escalera.

Fotograma de la película estadounidense El show de Truman (1998), de Peter Weir, interpretada por Jim Carrey, Laura Linney y Ed Harris

Problema: Demostrar que el número de diferentes formas de subir la escalera con n peldaños, de manera que puedes subir uno o dos peldaños en casa paso, es el número de Fibonacci Fn + 1.

El matemático Leo Moser propuso un problema similar a este en el mismo número de la revista Fibonacci Quarterly, del año 1963, mencionado arriba. El problema dice así.

Problema: Demostrar que, teniendo en cuenta el orden, el número de diferentes formas de pagar n dólares, utilizando únicamente billetes de 1 y 2 dólares, es igual al número de Fibonacci Fn + 1.

Sumas con unos y doses

Si lo pensamos un poco, los dos problemas anteriores, nos están pidiendo que veamos las formas de obtener un número natural n como suma ordenada de unos y doses, lo que en la literatura matemática se denomina “composiciones de n con 1s y 2s”. Veamos los primeros casos, en los que observaremos claramente que aparece la sucesión de Fibonacci.

La demostración es muy sencilla, basta observar que las composiciones de n con 1s y 2s pueden obtenerse a partir de las composiciones de n – 1 y n – 2 con 1s y 2s, de la siguiente manera. Las composiciones de n con 1s y 2s que terminan en 2 (como la composición de 6 siguiente 1 + 2 + 1 + 2) son una composición de n – 2 a la que se le suma, por la derecha (ya que el orden es importante), 2 (en nuestro ejemplo 1 + 2 + 1 + 2, tenemos que se obtiene sumando 2, a la derecha, a la composición de 4, 1 + 2 + 1). Mientras que las composiciones de n con 1s y 2s que terminan en 1 (como la composición de 6 siguiente 2 + 2 + 1 + 1) son una composición de n – 1 a la que se le suma, por la derecha, 1 (en nuestro ejemplo, 2 + 2 + 1 + 2 se obtiene sumando 1, a la derecha, a la composición de 5, 2 + 2 + 1). En la siguiente imagen se muestra el caso de las composiciones de 6 con 1s y 2s, utilizando colores para separarlo (azul composiciones de 5 y verde composiciones de 4).

Por lo tanto, podríamos escribirlo en forma de teorema.

Teorema: El número de composiciones de un número natural n con 1s y 2s, es decir, el número de maneras de obtener n como suma ordenada de 1s y 2s, es igual a Fn + 1.

Si buscamos el origen de este resultado, algunas fuentes mencionan el artículo Compositions with ones and twos, de los matemáticos indio-estadounidense Krishnaswami Alladi (1955) y estadounidense Verner Emil Hoggatt Jr. (1921-1980), publicado en la revista Fibonacci Quarterly en 1975, en el que se estudian este tipo de composiciones. Sin embargo, este resultado ya era conocido con mucha anterioridad. Por ejemplo, en la segunda mitad del siglo xix matemáticos como el británico Arthur Cayley (1821-1895) estudiaron las composiciones en general, es decir, las descomposiciones de un número natural como sumas ordenadas de números. Pero podemos remontarnos más atrás en el tiempo ya que, como se explica en la entrada El origen poético de los números de Fibonacci, este resultado, relacionado con los poemas en sanscrito de la India, ya era conocido varios siglos antes, al menos en el siglo xii, pero probablemente mucho antes aún.

Si se analiza detenidamente el ejemplo de los embaldosados con fichas de dominó puede observarse que realmente es una versión de este resultado matemático. E incluso el ejemplo de la óptica de los rayos de luz, también puede traducirse de esta manera.

Fibonacci y Cayley se dan la mano

Como ya se ha mencionado más arriba, el matemático británico Arthur Cayley (de quien puede leerse la biografía Cayley, el origen del álgebra moderna) estudió las composiciones de números, en particular, obtuvo otro resultado relacionado con los números de Fibonacci.

Fotografía del matemático británico Arthur Cayley, anterior a 1883, realizada por el fotógrafo británico Herbert R. Beraud (1845–1896)

 

En su artículo Teoremas sobre trigonometría y matemáticas (Messenger of Mathematics, 1876), Cayley demostró que el número de composiciones de un número n (formas de expresar n como suma ordenada de números naturales), con números estrictamente mayores que 1, es igual al número de Fibonacci Fn – 1. Veamos los primeros casos.

Y aún nos queda una tercera etapa de este paseo para una siguiente entrada del Cuaderno de Cultura Científica, en la que hablaremos de pintar apartamentos de dos colores, de algunos números binarios o de subconjuntos de puntos, entre otras cuestiones.

Secuencia de Fibonacci F72 (2016), de los artistas estadounidenses Chris Klapper y Patrick Gallagher. Imagen de la página web de Chris Klapper

Bibliografía

1.- Alfred S. Posamentier, Ingmar Lehmann, The Fabulous Fibonacci Numbers, ‎ Prometheus Books, 2007.

2.- Thomas Koshy, Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, John Wiley & Sons, 2001.

3.- Martin Gardner, Circo matemático, Alianza editorial, 1988.

4.- Raúl Ibáñez, Cayley, el origen del álgebra moderna, Genios de las Matemáticas, RBA, 2017.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Fibonacci está en todas partes (II) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Victor Etxebarria Ecenarro

Camerata Fiorentina delakoa musikari, poeta eta humanista talde bat izan zen, gutxi gorabehera 1572 eta 1587 urteen artean jardun zuena Florentzian, Giovanni Bardi kondearen babesaren pean eta haren jauregian. Cameratako kide garrantzitsuenetako batzuk Vincenzo Galilei musikaria, Giulio Caccini eta Jacopo Peri kantariak eta Ottavio Rinuccini poeta izan ziren. Haiek ezarri zituzten gaur egungo opera deitzen diogun horren oinarri intelektual, teoriko eta praktikoak.

1. irudia: Florentziako Palazzo Bardiko patioa,  Bruneleschi-rena, ustez. Bertan biltzen zen Camerata Fiorentina. (Argazkia: Francesco Bini – CC BY 4.0 lizentziapean. Iturria: Wikimedia Commons)Poesia harmonizatzea: errezitatiboak eta tonemak

Cameratak antzinateko poema edo drama klasiko garrantzitsuak modernizatu, musikatu eta antzokietan antzeztu nahi zituen. Giulio Caccinik eta Jacopo Perik bertsoen eta elkarrizketen errezitatiboa sortu zuten, sekulako asmakuntza musikala, antzezle eta abeslarien giza ahotsa goratzeko pentsatua. Giza hizkuntzen ohiko intonazioan oinarritzen zen, baina —ahotsaren inflexio egokien bitartez— adierazkortasun, komunikazio, sentimendu eta musikaltasun hobea emanez.

Fonetikan esaldi baten intonazioa tonemen bitartez sistematiza dezakegu. Tonemek ahots tonuaren igoerak eta jaitsierak markatzen dituzte. Esaldi bera, tonema desberdinekin intonatua, baieztapen bat, zalantza bat edo galdera bat izan daiteke, edo haserrea, poza, tristura edo beste sentimendu batzuk adieraz ditzake. Caccinik eta Perik ahotsaren inflexio adierazkor horiek formalizatu zituzten, testuan nota musikalak idatziz, poema bateko bertsoak edo antzerki lan bateko esaldiak musikalki errezitatzeko. Errezitatiboaren teknika, beraz, lehen pausoa izan zen poesia eta literatura musikatzeko, eta funtsezkoa izan zen opera garatzeko.

Matematika: melodia, intonazioa, eufonia eta ebazpena

Poema bat harmonizatzeko, ahots bat baino gehiago sartu behar ditugu, eta lortu behar dugu biak aldi berean eufoniko entzutea. Vincenzo Galileik Della musica antica et della moderna obran, matematikoki azaldu zituen aldi berean entzuten diren bi noten disonantzia eta kontsonantzia, Gioseffo Zarlino musika teorialariaren ideiak oinarri hartuta. Arau matematiko soil batzuk eman zituen aldibereko bi esaldi musikal ebazteko. Noten progresio ordenatu bat proposatu zuen, eufonia handiago edo txikiagoarekin. Amaieran nota biren arteko jauzi tentso bat zegoen, eta jarraian itzulera erlaxatu bat giza hizkuntzan espero den azken notara.

Beraz, arau matematiko horizontal (melodia eta intonazioa) eta bertikal (eufonia eta ebazpena) soil batzuk erabiliz, azaltzen da intuitiboki bi ahotsetan kantatzen ari diren bi pertsonaren arteko harmoniarik sinpleena eta ezagunena, hirudun, bostun, zortzidun edo unisonoen bitartez, pitagorikoek jadanik altxorra bezala maite zutena, bere purutasunagatik. Arau berak aplikatzen dira aldi berean entzun behar direnak ahots bi baino gehiago badira.

Händelen adibidea

Musikara dedikatzen diren pertsonek “letretako” jendetzat jo ohi dute beren burua, beharbada ez dietelako azaldu arteek, eta bereziki musikak, matematikatik edaten dutela. Poesia harmonizatzearen adibide bat emateko, bizitzan ikaragarrizko arrakasta, aitorpena eta zoriona ezagutu zituen konpositore handi bakanetako baten praktika sinple bat ikusiko dugu: Georg Friedrich Händel dugu musikari hori, guztiz maitatua izan zena bera adoptatu zuen herrialdean, eta ohore guztiez lurperatu zutena Westminsterreko Abadian.

Händelen lehen opera Rinaldo izan zen, 1711ko otsailaren 24an estreinatua Haymarketen Queen’s Theatren. Egileak ikasitako opera estilo italiarrak eta Giacomo Rossi poetaren italierazko libretoak sekulako arrakasta izan zuten.

1. irudian Rinaldoren II. aktoaren jatorrizko eskuizkribuaren zati bat ikusten da. Arganteren errezitatibo bat hasten da: Oscura questo pianto il bel fuoco d’amor, ch’in me s’accese per te, mia cara. Honela erantzuten dio Almirenak: In questi lacci avvolta, non è il mio cor soggetto d’un amoroso affetto. Errezitatibo batean zein bestean, Giulio Caccini eta Jacopo Periren asmakuntza musikalari bete-betean jarraituz, Händelek nota musikalen bidez kokatu ditu tonemak, esaldiei intonazio egokia emateko.

1. irudia: G. F. Händelen Rinaldoren jatorrizko eskuizkribua (II. aktoa, IV. eszena): Arganteren errezitatiboa (“Oscura questo pianto”) eta Almirenaren errezitatiboa (“In questi lacci avvolta”), eta Almirenaren ariarik famatuenetako baten (“Lascia ch’io pianga”) lehen konpasak. Wikimedia Commons.

1. irudiko eskuizkribuaren beheko zatian dago opera honetako —eta Händelen opera errepertorio osoko— aria ezagunenetako baten lehen konpasen harmonizazio osoa. Har ditzagun bertso lerro hauek:

“Lascia ch’io pianga mia cruda sorte,

e che sospiri la libertà.”

Orain pasa dezagun garbira haien harmonizazio sinple-sinplea, adibide bat ikusteko zortzi konpasekin (lau konpas lerro bakoitzeko). Musika irakurtzen ez badakizu ere, ez du axola orain azalduko duguna ulertzeko.

2. irudia: ariako lehen lerroa, lau ahotsetan (1. biolina sopranoaren baliokidea da)3. irudia: ariako bigarren lerroa, lau ahotsetan (1. biolina sopranoaren baliokidea da)

Hasteko, esango dugu Almirenaren aria fa maiorren dagoela. Harmonizazioa lau ahotsetan eginda dago. Hari laukote bat edo hari orkestra txiki bat balitz bezala kokatu dugu. Lerrorik akutuena lehen biolinak edo sopranoa dira: horrek abesten ditu hitzak.

Irakurketa horizontala eta bertikala

2. eta 3. irudietan, lehen lerroa horizontalean irakurriz, sopranoak melodia abesten du. Gainera, bi lerro erritmikoak markatuta daude une adierazkor giltzarrietan kokatutako intonazio azentu inportanteen konbinazioaren bidez (cru-da) eta erritmo eten funtsezkoen (hau da, isiluneen) bitartez.

2. irudia bertikalean irakurtzen badugu, lehen konpasa ikusiko dugu, tonalitatearen lehen notan (fa-n) oinarritua. Akorde eufoniko hori, oso pitagorikoa, fa-la-do da, eta zenbaki erromatar bat ezarriko diogu (I). Ikus dezakegu nola aplikatzen diren Galileiren arau matematiko soilak —akordeen progresio ordenatua eta esaldi horien ebazpena— partituran baxuaren partean zenbaki erromatarrei erreparatuz. Ia ez dira mugitzen, bigarren eta hirugarren konpasetako disonantzia xumeren batzuk gorabehera. Horrek lehen lerroa amaitzeke uzten du, ia-ia galdera bat bezala, erantzun eske.

3. irudiari erreparatuta, bertikalean irakurtzen segitzen badugu eta zenbaki erromatarrei jarraituz, ikusiko dugu bigarren lerroko progresioa amaitzen dela triada tentso batez (V) eta jarraian modu erlaxatuan itzuliz giza hizkuntzan espero den azken notara (I), Camerata Fiorentinak azaldu zuen bezala. V-I itxiera horri musikan “benetako kadentzia” (erorketa) esaten zaio, eta amaiera ematen die esaldiei ia edozein estilo musikaletan.

Poema bat harmonizatzea ez da “letretako” kontu bat bakarrik. “Zientzietakoa” ere bada: haren arau matematikoek sentimenduak adierazten dituzte, eta istorio hunkigarri bat kontatzen dute. Entzun dezagun harmonizazio sinple honen emaitza, eta ikusiko dugu zergatik izan zen Händel hain estimatua bere garaian bertan ere:

Egileaz:

Víctor Etxebarria Ecenarro Bilboko Juan Crisóstomo Arriaga Kontserbatorioan diplomatutako luthierra da, eta Sistemen Ingeniaritzako eta Automatikako katedraduna da Euskal Herriko Unibertsitatean (UPV/EHU).

Jatorrizko artikulua Cuaderno de Cultura Científica blogean argitaratu zen 2024ko uztailaren 28an: Métodos matemáticos para armonizar la poesía.

Itzulpena: UPV/EHUko Euskara Zerbitzua.

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