Cuaderno de Cultura Científica

Tatiana Afanásieva. Fuente: Wikimedia Commons.

Tatiana Afanásieva nació en Kiev el 19 de noviembre de 1876. Su padre, Aleksánder Afanásiev, trabajaba como ingeniero en los ferrocarriles del Imperio Ruso. De niña, Tatiana le acompañaba en muchos de sus viajes. Afanásiev falleció siendo su hija aún muy joven y Tatiana tuvo que trasladarse a San Petersburgo para vivir con su tío Píter Afanásiev, profesor del Instituto Politécnico, y su esposa Sonia. Estudió en la Escuela Normal de San Petersburgo y se especializó en matemáticas y ciencias.

Estudiando e investigando en Gotinga

Tras graduarse, ingresó en la Universidad de Mujeres en San Petersburgo, donde tuvo como profesor al físico Orest Danílovich Jvolson. En 1902 viajó a la Universidad de Gotinga para continuar sus estudios asistiendo a los cursos de los matemáticos Felix Klein y David Hilbert. Allí conoció a Paul Ehrenfest (1880–1933), con quien se casaría en 1904.

Ehrenfest había llegado a Gotinga desde Viena en 1901 también para acudir a los cursos impartidos por Klein y Hilbert. Estaba sorprendido porque su compañera de estudios no participaba en las reuniones del club de matemáticas. El motivo era sencillo; las mujeres no tenían permitido asistir. Tras numerosas protestas, consiguió que esta norma cambiara, y la relación entre Tatiana y Paul empezó a ser más estrecha.

Ehrenfest regresó a Viena para defender su tesis doctoral en junio de 1904. Tatiana abandonó Gotinga para casarse con Paul Ehrenfest, aunque antes debieron superar los problemas derivados de pertenecer a distintas religiones: Tatiana era ortodoxa rusa y Paul era judío. Ambos decidieron renunciar a su religión y se casaron a finales de diciembre de 1904.

Tatiana Afanásieva y Paul Ehrenfest (1904). Fuente: Wikimedia Commons.

El matrimonio permaneció en Viena y allí nació su primera hija, Tatiana Pavlovna, el 28 de octubre de 1905. La familia regresó a Gotinga en septiembre de 1906 esperando encontrar allí el trabajo que Paul no conseguía en su país de origen. Pero no lo logró.

A petición de Klein, los Ehrenfest comenzaron a trabajar en un artículo sobre mecánica estadística, documento que no se publicó hasta 1911.

De Viena a San Petersburgo

En 1907 el matrimonio se trasladó a San Petersburgo a pesar de que ninguno de los dos tenía un puesto de trabajo allí. Pero era la ciudad en la que Tatiana se había criado y necesitaban encontrar un lugar en el que sentirse “como en casa”. Además, Paul Ehrenfest lamentaba el antisemitismo de su país de origen, y por ello no se planteaban regresar a Viena. Los Ehrenfest vivieron cinco años en San Petersburgo. Durante ese tiempo organizaron reuniones informales, generalmente en su propia casa, para debatir sobre los últimos avances en física.

En esa época Paul Ehrenfest se centró en su propia investigación, mientras que Tatiana se involucró en un proyecto para reformar la enseñanza de las matemáticas en Rusia. Ambos continuaron, además, con la revisión de su artículo sobre mecánica estadística que tardó más de lo esperado en completarse; Klein les apremiaba insistiendo en que solo se trataba de que dieran una visión general del tema.  

Su segunda hija, Anna, nació en julio de 1910 en San Petersburgo. Sin un puesto remunerado, el matrimonio vivía con serias dificultades económicas y dos niñas a su cargo. 

Por fin, en 1912, los Ehrenfest publicaron en la Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen el artículo que Klein les había encargado, Begriffe Grundlagen der statischen Auffassung in der Mechanik; constaba de 88 páginas. En 1959 apareció una traducción al inglés, The conceptual foundations of the statistical approach in mechanics. En este trabajo, según una reseña escrita por el físico Nico van Kampen, se daba «una discusión crítica de los fundamentos de la mecánica estadística (clásica), en particular el uso del concepto de ‘probabilidad’, el teorema H de Boltzmann, las objeciones de Loschmidt y Zermelo y los diversos intentos por superarlas, y la diferencia entre los enfoques de Boltzmann y Gibbs. Dado que la teoría de los procesos irreversibles se ha convertido en una rama importante de la mecánica estadística, esta discusión ha cobrado nuevo interés. Muchos lectores de habla inglesa podrán beneficiarse de la actitud crítica de los autores y la forma minuciosa en que reconocen y analizan las dificultades, en lugar de ocultarlas, en un formalismo simplificado».

Portada de Begriffe Grundlagen der statischen Auffassung in der Mechanik. Fuente: Captura de pantalla del artículo original.

 

Una tragedia familiar lleva a Tatiana a Leiden

A finales de septiembre de 1912, Paul Ehrenfest recibió la noticia de que había sido nombrado profesor en Leiden (Países Bajos) para suceder al físico Hendrik Antoon Lorentz como profesor en la Universidad de aquella ciudad. La familia se mudó a Leiden, donde, en 1915, nació su tercer hijo, Paul, y tres años más tarde Vassily.

En los años 1920 Tatiana Afanásieva regresó a Rusia; allí enseñaba matemáticas y continuaba publicando artículos científicos. La pareja se reunía ocasionalmente.

Paul Ehrenfest comenzó a sufrir una depresión; siempre había tenido problemas de autoestima a los que se unieron la situación de su cuarto hijo, con síndrome de Down, que padecía graves problemas físicos y mentales. El 25 de septiembre de 1933, Paul mató a Vassily de un disparó y se suicidó.

Tatiana Afanásieva regresó a Leiden y allí pasó el resto de su vida. Las tragedias familiares no terminarían allí; en 1939 su hijo Paul falleció en un accidente mientras esquiaba en los Alpes.

Tatiana Afanásieva desempeñó un importante papel en la educación matemática en los Países Bajos. Las discusiones sobre el enfoque intuitivo de la enseñanza de la geometría con el especialista en historia y filosofía de las matemáticas Eduard Jan Dijksterhuis llevaron a la aparición de una revista sobre la didáctica de las matemáticas. 

Afanásieva continuó también publicando artículos en temas variados como mecánica estadística, entropía, el papel de aleatoriedad en los procesos físicos [On the Use of the Notion «Probability» in Physics,1958] y la enseñanza de la geometría para niñas y niños [Exercises in Experimental Geometry, 1931]. Falleció el 14 de abril de 1964, con 87 años.

Su hija mayor, Tatiana (1905-1984), estudió en la Universidad de Leiden matemáticas y física. Como su madre, prefirió las matemáticas a la física y enseñó en la universidad en la que se había formado. Sus principales aportaciones se centraron en sucesiones de De Bruijn, el teorema de discrepancia y el teorema BEST en teoría de grafos.

Referencias

• Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa, MacTutor History of Mathematics Archives, University of St Andrews

• E de Moor, Tatiana Ehrenfest-Afanassjewa (1876-1964), The Biographical Dictionary of Dutch Mathematicians

• Tatyana Afanasyeva, Wikipedia

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Tatiana Afanásieva, de la mecánica estadística a la enseñanza de las matemáticas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Solemos imaginar los núcleos atómicos como agrupaciones compactas de nucleones, protones y neutrones, como bolitas formando una especie de bola más grande, minimizando el espacio ocupado. Y esto no es siempre así: hay núcleos con halo.

Lo que imaginamos cuando hablamos del núcleo atómico. Fuente: Wikimedia Commons

Ciertos núcleos tienen un “halo” formado por uno o dos nucleones que orbitan a cierta distancia del núcleo central. En principio este tipo de núcleos tendrían una mayor probabilidad, por tener una «sección transversal» más grande, de interactuar con otros núcleos en reacciones de fusión. Para intentar comprender el efecto real de esta sección transversal “mejorada” un grupo de investigadores ha creado un modelo de un núcleo con halo, el carbono-15 (6 protones y 9 neutrones), y lo ha comparado con un núcleo sin halo, el carbono-14 (6 protones y 8 neutrones). Han encontrado que dos factores juegan un papel en la mayor probabilidad de reacción del carbono-15: su gran tamaño y su forma, que está alterada.

Imagen muy simplificada del aspecto del núcleo de carbono-15. Fuente: APS/Alan Stonebraker

El interés en los núcleos con halo estriba en que su estructura única proporciona un banco de pruebas para las teorías de la física nuclear. Los investigadores pueden crear estos núcleos de vida corta en los laboratorios y estudiar sus interacciones con otros núcleos. Se han generado y disparado haces de núcleos de carbono-15, por ejemplo, contra objetivos de torio-232. Los resultados sugieren que el carbono-15 tiene entre 2 y 5 veces más probabilidades de fusionarse con el torio que el carbono-14 a energías por debajo de la barrera electrostática.

Los investigadores explican la mejora de la fusión del carbono-15 modelando las interacciones usando la teoría funcional de la densidad nuclear dependiente del tiempo, que reproduce teóricamente el movimiento colectivo de los núcleos que reaccionan.

El núcleo de carbono-15 es como el de carbono-14 con la diferencia de que el neutrón extra, el que hace que el 14 sea 15, orbita alrededor de un núcleo similar al carbono-14. El tamaño extendido del halo conduce a una repulsión electrostática más pequeña, lo que significa que el carbono-15 puede penetrar más profundamente en un núcleo objetivo que el carbono-14.

Pero el equipo ha encontrado también un nuevo factor debido a la deformación que provoca el halo. Hay que incluir los efectos dependientes de la dirección en la que se produce el choque entre núcleos que se fusionan derivados de la forma alargada del carbono-15. Los investigadores dicen que su método puede extenderse a otros núcleos de halo con más de un nucleón en órbita.

Referencias:

X. X. Sun and L. Guo (2023) Microscopic study of fusion reactions with weakly bound nucleus: Effects of deformed halo Phys. Rev. C doi: 10.1103/PhysRevC.107.L011601

M. Alcorta et al. (2011) Fusion reactions with the one-neutron halo nucleus 15C Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.106.172701

Este texto es una adaptación de M. Schirber (2023) Targeting a nuclear halo Physics 16, s2

Para saber más:

Serie El núcleo, una introducción sencilla al descubrimiento y estructura del núcleo atómico.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Núcleos con halo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Desde la medicina privada no son pocas las aseguradoras y las clínicas que recomiendan hacerse un chequeo médico anual para comprobar si existe algún problema de salud que pueda haber pasado desapercibido. Con el lema «Más vale prevenir que curar», aconsejan acudir cada año al médico para realizarse múltiples pruebas médicas que pueden ir desde electrocardiogramas (para registrar la actividad eléctrica del corazón) y análisis de sangre, hasta llegar a radiografías y colonoscopias. En el mercado puede encontrarse modalidades muy diferentes de chequeos médicos con mayor o menor cantidad de pruebas incluidas.

Los reconocimientos médicos son una práctica bastante extendida en España. Según una encuesta realizada en 2018 por la web Top Doctors a 630 personas, el 30 % de los participantes aseguraba realizarse puntualmente todos los chequeos médicos «necesarios» y un 40 % admitía hacerse los más importantes. Además, el 80 % de los encuestados confiaba en el valor preventivo de las revisiones médicas y el 60 % creía que estas deben hacerse siempre, sin importar la condición física ni la edad.

Fuente: Wikimedia Commons

Aunque en nuestra sociedad esté bastante infiltrada la idea de que las revisiones médicas anuales son necesarias porque ayudan a identificar dolencias en una fase temprana, lo cierto es que la evidencia científica al respecto es clara: los chequeos médicos por sistema en personas sanas, sin síntomas y fuera de grupos de riesgo, no están justificados y pueden perjudicar, más que beneficiar. Solo estarían aconsejadas pruebas muy concretas en colectivos definidos como el cribado de cáncer de colon, el screening neonatal o el registro de la presión arterial (para identificar un posible riesgo cardiovascular).

Diversos estudios, entre los que se incluye una revisión sistemática donde se analizan 17 ensayos clínicos con 230.000 pacientes, muestran resultados claros: no se observan beneficios para la salud entre las personas que pasan por revisiones médicas generales. No hay diferencias significativas en la mortalidad total y en la mortalidad por cáncer y enfermedades cardiovasculares entre aquellos que hacían sus chequeos y aquellos que no. Tampoco se veía ningún efecto apreciable a la hora prevenir la enfermedad de las arterias coronarias o el ictus.

Además de que los chequeos médicos anuales no aportan beneficio, suponen un gasto de dinero innecesario y un mal uso de los recursos sanitarios. El principal peligro de estos es que pueden conducir a pruebas médicas y tratamientos innecesarios en personas completamente sanas.

Existe un chascarrillo médico popular que afirma que «No existen las personas sanas, en todo caso no han sido lo suficientemente examinadas». Cada prueba médica que se realiza tiene cierto margen de error, lo que implica que puede hacernos pensar que un hallazgo puede ser indicativo de una enfermedad, cuando es realidad no es así. Por esta razón, las pruebas médicas deben realizarse de forma justificada, ante ciertos síntomas y signos, para minimizar ese inevitable error.

Realizar las pruebas en personas sanas incrementa el riesgo de mal etiquetarlas como «enfermas» o «potencialmente enfermas» y existe el riesgo de caer en una peligrosa espiral de pruebas (como biopsias) y tratamientos innecesarios que puede, a su vez, causar angustia en un paciente que no es tal. La magnitud del daño por los chequeos médicos es prácticamente desconocida, pues la información científica al respecto es muy limitada.

Múltiples organizaciones sanitarias llevan décadas desaconsejando las revisiones médicas anuales a la población general. Es en caso de las Agencias de Salud Pública de Canadá y Estados Unidos que ya desde los años 70 y 80 criticaron duramente estas prácticas. En 1979, el Grupo de trabajo canadiense de Salud Pública afirmó que «la revisión anual, practicada casi de forma ritual durante varias décadas en Norte América, debe abandonarse».

A pesar de que numerosas guías clínicas, la evidencia científica y diversas asociaciones médicas de Salud Pública rechazan los chequeos médicos anuales, sigue estando muy implantada la idea en nuestra sociedad y en muchos profesionales sanitarios que estas revisiones son recomendables y, en algunos casos, incluso necesarias. Este fenómeno no puede entenderse sin incluir el interés económico en la ecuación, pues determinadas clínicas y seguros médicos se lucran con estas prácticas que, obviamente, aconsejan.

Para saber más:

La epidemia silenciosa del analfabetismo médico

Sobre la autora: Esther Samper (Shora) es médica, doctora en Ingeniería Tisular Cardiovascular y divulgadora científica

El artículo El chequeo médico anual, una práctica a desterrar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

La calidad del aire es vital para la salud y, por ello, los países más desarrollados cada vez se preocupan más de evaluarla para intervenir cuando sea preciso. El aire también transporta biología. La aerobiología es una disciplina en auge, y más desde que la irrupción de la covid-19 pusiera de relieve la participación de los aerosoles en transmisión del coronavirus.

El desarrollo del ser humano está condicionado por el aire, el agua, la luz solar, los nutrientes, etc. Sin embargo, pese a ser un elemento vital, el aire también transporta determinadas partículas como toxinas, alérgenos, aerosoles y virus que, dadas ciertas condiciones, pueden ser nocivas.

En este sentido, factores como el flujo de aire, el tipo de bacterias o virus y su dosis viral, la forma y el tamaño de las partículas, así como determinadas condiciones meteorológicas como la humedad, la temperatura y el viento pueden afectar tanto a la trayectoria del recorrido de la partícula como a su capacidad infecciosa.

Junto a lo anterior también hay que tener en cuenta que en las grandes ciudades la contaminación provocada por la circulación de vehículos, las calefacciones y ciertas industrias aumenta el riesgo de desarrollo de enfermedades respiratorias.

En los últimos años, en los países más desarrollados, periódicamente se evalúa la calidad del aire. Para ello se miden las concentraciones de contaminantes: el dióxido de azufre (SO2), el dióxido de nitrógeno (NO2), el ozono (O3), las partículas con diámetro inferior a 10 micras (PM10) y las partículas con diámetro inferior a 2,5 micras (PM2,5). Si estas sobrepasan ciertos límites, suponen un riesgo para la salud.

Comparativa de la situación de buenos y malos valores de contaminación en las ciudades españolas. NO2: dióxido de nitrógeno; O3: ozono; PM2,5: partículas con diámetro inferior a 2,5 micras; PM10: partículas con diámetro inferior a 10 micras; SO2: dióxido de azufre. Ilustración: Andrea Larrumbide

 

Se considera que la calidad del aire es buena cuando los valores de SO2, NO2, O3, PM10 y PM2,5 son iguales o inferiores a 200 μg/m3, 100 μg/m3, 120 μg/m3, 35 μg/m3 y 20 μg/m3, respectivamente. A medida que los resultados de las mediciones practicadas se alejan de estos niveles, resulta imprescindible implantar medidas de contención (prohibiciones de circulación de vehículos contaminantes, limitación de circulación general, reducción del tiempo de realización de determinadas actividades, etc.).

La estabilidad medioambiental genera un mayor equilibrio entre aerosolización y la deposición seca de las partículas y, en general, el riesgo de afectación para la salud es menor. En cambio, no todas las condiciones meteorológicas adversas afectan de la misma forma. Por ejemplo, la lluvia produce la dispersión de los microorganismos y partículas nocivas para la salud reduciendo su peligro, mientras que el viento provoca un aumento de su transmisión.

Con la irrupción de la pandemia de la covid-19, los estudios realizados han evidenciado que los microorganismos dispersados por el aire son una de las principales vías de transmisión de la enfermedad. Por ello, el conocimiento de cuáles son las características que facilitan la aeronavegación de estas partículas y qué límites tienen resulta imprescindible para controlar la propagación de enfermedades infecciosas tanto entre los seres humanos como en el resto de seres vivos.

Sin duda, a día de hoy la aerobiología, en ocasiones denominada ecología del aire, se ha convertido en una disciplina científica fundamental para hacer frente a las enfermedades existentes y a las nuevas amenazas que surjan en el futuro, así como para contribuir a mejorar el medio ambiente y, en consecuencia, a la salud de la población.

 

Autora:Andrea Larrumbide Gayo (IG @andrealarrumbide), alumna del Postgrado de Ilustración Científica de la UPV/EHU – curso 2020/21

Referencias:

Galbán, S., Justel, A., González, S., & Quesada, A. (2021). Local meteorological conditions, shape and desiccation influence dispersal capabilities for airborne microorganisms.Science of The Total Environment, 780, 146653.

Gobierno Vasco; Deptartamento de Desarrollo Económico, Sostenibilidad y Medioambiente (2020): Evaluación de la calidad del aire en Euskadi.

“Ilustrando ciencia” es uno de los proyectos integrados dentro de la asignatura Comunicación Científica del Postgrado de Ilustración Científica de la Universidad del País Vasco. Tomando como referencia un artículo de divulgación, los ilustradores confeccionan una nueva versión centrada en la propia ilustración

El artículo Aerobiología, la ecología del aire se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Los ríos constituyen una fuente esencial para la vida en la Tierra. Son una importante reserva de agua potable para los seres humanos y también el lugar donde habita una gran variedad de formas de vida: desde plancton, hongos o vegetales hasta animales como anfibios y peces. En la actualidad, los efectos del cambio climático y el consecuente calentamiento global están produciendo cambios tangibles en los recursos hídricos del planeta, provocando sequías y escasez de agua en distintas zonas del planeta.

Pero ¿de qué manera van a afectar los efectos producidos por el calentamiento global en nuestros ríos? ¿Cuáles van a ser las épocas más críticas? En definitiva, ¿cómo serán los ríos del futuro? En el Grupo de Procesos Hidro-Ambientales de la Universidad del País Vasco UPV/EHU tratan de dar respuesta a estas cuestiones, analizando el estado actual de los recursos hídricos de nuestro entorno. Entre otros, estudian los ríos para hacer frente a los retos que se avecinan a escala local y global. Sus últimas investigaciones reflejan una clara tendencia para los próximos años: los caudales de los ríos van a ir en descenso durante todas las estaciones del año, sobre todo, en otoño.

Para explicar el impacto del cambio climático en los caudales de nuestros ríos, Ane Zabaleta, doctora en Ciencias e investigadora del Grupo de Procesos Hidro-Ambientales de la UPV/EHU, ofreció el pasado 15 de junio de 2022 la charla “Cambio climático: una visión desde el agua” en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao.

Durante la charla, además de detallar las repercusiones futuras del cambio climático sobre estos recursos hídricos, también expone algunos de los efectos derivados de las variaciones en el clima que ya se pueden apreciar en la actualidad. Más allá de la cuestión climática, también discute algunas otras cuestiones que influyen en el presente y futuro de los ríos, como los cambios en los usos del suelo, que dependen de las decisiones que se toman a escala local y regional, y que jugarán un papel determinante en la preservación de estos recursos naturales.

Para saber más:
La contribución global de los ríos intermitentes al ciclo del carbono
La luz y el caudal regulan el metabolismo de los ríos
La feminización de las aguas, cosa de humanos

Edición realizada por César Tomé López

El artículo Cambio climático: una visión desde el agua se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El róver Perseverance es un vehículo autónomo de la NASA que llegó al cráter Jezero (el lecho de un antiguo lago ahora desecado, en Marte) el pasado 18 febrero de 2021. El vehículo está dotado de siete complejos y novedosos instrumentos científicos, destinados a explorar la superficie del planeta en busca de indicios de una posible vida pasada, recoger y guardar muestras para ser traídas a la Tierra, probar nuevas tecnologías para su uso en exploración humana y estudiar al detalle su atmósfera.

Sensor de viento de MEDA. Fuente: NASA/JPL-Caltech

Con relación a este último objetivo, el estudio de la atmósfera, el instrumento MEDA (Mars Environmental Dynamics Analyzer, cuyo investigador principal es José Antonio Rodríguez Manfredi del Centro de Astrobiología en Madrid y que cuenta con la participación de un equipo del Grupo de Investigación en Ciencias Planetarias de la UPV/EHU) ha venido obteniendo resultados interesantes. MEDA consiste en un conjunto de sensores que miden temperatura, presión, velocidad del viento, humedad y propiedades del polvo, siempre presente en suspensión en la atmósfera de Marte.

Perseverance acaba de completar la investigación de la atmósfera a lo largo del primer año marciano (que tiene una duración de aproximadamente dos años terrestres). Un avance de los resultados, llevados a portada, se publican en el número de enero de la revista Nature Geoscience. En este artísculo el equipo de la UPV/EHU, formado por Agustín Sánchez Lavega, Ricardo Hueso, Teresa del Río Gaztelurrutia y el estudiante de doctorado Asier Munguira, ha liderado el estudio de los ciclos estacional y diario de la temperatura y de la presión, así como sus fuertes variaciones en otras escalas de tiempo producidas por procesos muy diferentes.

A lo largo de las estaciones la temperatura media del aire en el cráter Jezero, ubicado cerca del ecuador del planeta, ronda los 55 grados bajo cero, pero varía fuertemente entre la noche y el día, con diferencias típicas de unos 50 a 60 grados. En las horas centrales del día el calentamiento de la superficie genera movimientos turbulentos en el aire por ascenso y descenso de masas de aire (convección) que cesan al llegar la noche, cuando se estabiliza.

Los sensores de presión, por su parte, muestran al detalle el cambio estacional de la tenue atmósfera marciana producido por el deshielo y la congelación del dióxido de carbono atmosférico en los casquetes polares, así como un complejo y variable ciclo diario, modulado por las mareas térmicas en la atmósfera: “La presión y la temperatura de la atmósfera de Marte oscilan con periodos del día solar marciano (de duración algo más que el terrestre, el día solar marciano es en promedio de 24 hr 39,5 min) y con sus submúltiplos, siguiendo el ciclo diario de insolación fuertemente influido por la cantidad de polvo y la presencia de nubes en la atmósfera”, indica Agustín Sánchez Lavega, catedrático de la Escuela de Ingeniería de Bilbao (EIB) y coinvestigador en la misión Mars 2020.

Ambos sensores vienen detectando además fenómenos dinámicos en la atmósfera que ocurren en las cercanías del róver, por ejemplo, los producidos por el paso de remolinos de viento conocidos como “dust devils” por el polvo que a veces levantan o a la generación de ondas de gravedad de origen aún no bien comprendido. “Los remolinos de polvo son más abundantes en Jezero que en otros lugares de Marte, y pueden tener un gran tamaño, formando remolinos de más de 100 metros de diámetro. Con MEDA hemos podido caracterizar no solo sus aspectos generales (tamaño y abundancia) sino desentrañar también cómo funcionan estos remolinos”, señala Ricardo Hueso, catedrático de la EIB.

También se ha detectado con MEDA la presencia a miles de kilómetros de borrascas, muy semejantes en su origen a las terrestres, como nos muestran las imágenes desde los satélites en órbita, y que se desplazan por el borde del casquete polar norte, formado por la deposición de nieve carbónica.

Dentro de la rica variedad de fenómenos estudiados, MEDA ha podido caracterizar al detalle los cambios producidos en la atmósfera por una de las temidas tormentas de polvo como la que se desarrolló a comienzos de enero del 2022. Su paso por encima del róver produjo bruscos cambios en la temperatura y presión acompañados de fuertes ráfagas de viento, que levantaron el polvo y golpearon los instrumentos, dañando uno de los sensores de viento.

“MEDA está proporcionando medidas meteorológicas de alta precisión que permiten por primera vez caracterizar la atmósfera de Marte desde las escalas locales a distancias de algunos metros, como en la escala global del planeta recogiendo información de lo que sucede a miles de kilómetros. Todo ello redundará en un mayor conocimiento del clima marciano y en la mejora de los modelos predictivos que utilizamos”, indica Sánchez Lavega.

Referencias:

J. A. Rodriguez-Manfredi, M. de la Torre Juarez, A. Sanchez-Lavega et al. (2023) The diverse meteorology of Jezero crater over the first 250 sols of Perseverance on Mars Nature Geoscience doi: 10.1038/s41561-022-01084-0

Agustín Sánchez-Lavega & Manuel de la Torre Juarez (2023) Meteorological phenomena on Mars studied by the Perseverance rover Nature Geoscience doi: 10.1038/s41561-022-01085-z

Para saber más:

Polvaredas y sonidos en Jezero (Marte)
Rocas no sedimentarias en la base de un paleolago marciano

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La meteorología de Jezero: el primer año marciano de MEDA se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Canibalismo en Brasil, grabado de Theodor de Bry para ilustrar el relato de Hans Staden de su cautiverio en 1557. Fuente: Wikimedia Commons

Canibalismo. Antropofagia atribuida a los caníbales.

Antropofagia. Hecho o práctica de comer el ser humano carne de su propia especie.

Diccionario de la Real Academia Española.

El enigma del canibalismo tiene que ver con el consumo de carne humana, sancionado socialmente, cuando se dispone de otros alimentos.

Marvin Harris, en Bueno para comer, 1999.

En la vida de todo náufrago hay un momento crucial en el que su tranquila y bucólica vida, ya pura rutina, en la paradigmática isla desierta para náufragos literarios y de los otros, se ve alterada por la llegada de visitantes que no han sido invitados. Son, estas visitas, de dos clases: piratas o caníbales. Los que vienen a rescatar al náufrago siempre llegan después de los visitantes indeseados, nunca lo hacen a tiempo. Los piratas, desde el punto de vista culinario, son de poco interés pues tradicionalmente sólo aportan a la dieta carne salada y ron, típica entre marinos, y esto ya lo conocemos del viaje de ida. El ron es deseable en principio, pero en poco tiempo lleva a broncas, follones y cirrosis. Por el contrario, los caníbales son mucho más interesantes. Su filosofía gastronómica (la de los caníbales) es, en general, novedosa y muy liberal para las costumbres y la cultura del náufrago occidental. Comer personas humanas (tal como se define a los árbitros de fútbol), o en términos científicos Homo sapiens, no es habitual en nuestro entorno, excepto en casos puntuales muy estudiados y populares (Hannibal Lecter o los jugadores de rugby en los Andes, por ejemplo), y es obvio que este asunto provoca un choque de culturas que, en aras de la multiculturalidad al uso, debemos superar, nos aconsejan los que de estos asuntos entienden. Algo así ocurre con los protagonistas de La isla de los corales, publicada en 1857, de Robert Ballantyne:

-Naturalmente. Y luego te comerían.

-¡Comerme! -exclamé sorprendido-. Yo creí que los habitantes de estas islas se comían sólo a sus enemigos.

-No es verdad. Eso te lo han hecho creer nuestros tiernos conciudadanos que viven cómodos en la patria. Hay una clase de personas a la que no le place ser turbada hablándole de cosas malvadas. Y cuando oyen cosas poco agradables y que, como dicen, impresionan mucho, se tapan los oídos y dicen «¡Oh, es demasiado horrible¡ ¡No puedo creerlo!” Y dicen la verdad. No lo pueden creer porque no lo quieren creer. Estoy seguro de que en Inglaterra hay miles de personas de esta clase que creen que los negros de esta parte del mundo se comen, como máximo, a un enemigo de cuando en cuando, y más que nada por despecho. Por el contrario, nosotros, los marineros, sabemos que los habitantes de las islas Fidji no sólo se comen a sus enemigos, sino que también se comen el uno al otro, y no por venganza ni despecho, sino por placer. Y prefieren la carne humana negra, aunque tampoco desprecian la blanca. Dicen que ésta es indigesta.

Por cierto, en las Fidji el canibalismo era habitual por lo menos hasta el siglo XIX. Nos cuenta un misionero que, en el decenio de 1840, un mínimo de 500 personas habían sido devoradas en un radio de 25 kilómetros alrededor de su residencia, como escribe Marvin Harris.

Dejando para otro momento toda esa discusión sobre el querer y el creer, y también lo que se refiere a la mala calidad de la carne humana, por lo menos la carne de blanco, encontramos que J.M. Coetzee parece estar en desacuerdo ya que pone en boca de Foe, de 1986, en el libro del mismo título, relectura del clásico Robinsón Crusoe, que los caníbales:

-Estoy seguro de que pierden toda su vivacidad cuando se les priva de carne humana –replicó Foe.

Más adelante volveremos sobre las cualidades nutricionales e incluso psicológicas de la carne de persona humana. Otra de las consecuencias interesantes de la presencia de caníbales en las islas con náufrago es lo sumamente útil que es para matar el aburrimiento. También Coetzee nos lo dice a través de Foe y de su historia de Cruso (que no Crusoe).

Ahora empiezo a entender por qué quería usted que Cruso hubiese tenido un mosquete y que le asediaran los caníbales. Al principio pensé que no era más que un signo del poco respeto que le merece la verdad. Me olvidaba de que usted, como escritor que es, sabe perfectamente todo el partido que se puede sacar de un festín caníbal y lo poco que da de sí, por el contrario, una mujer cuya única pretensión es guarecerse del viento. Pues, a fin de cuentas, todo es cuestión de palabras y del número de esas palabras, ¿no es así?

Viernes se sienta a la mesa con su peluca y sus togas y come puré de guisantes. Yo me pregunto: ¿Habrá franqueado alguna vez esos labios carne humana? Verdaderamente los caníbales deben de ser terribles; pero lo más terrible de todo es cuando uno piensa en esos niñitos caníbales que entornan los ojos de placer mientras mastican la carne suculenta del vecino. La sola idea me da escalofríos. Comer carne humana debe de ser, sin duda, como caer en pecado: cuando se ha caído una vez y se descubren sus alicientes, todas las ocasiones de volver a pecar nos parecen pocas. Cuando contemplo a Viernes danzando en la cocina, con las togas arremolinadas en torno suyo y la peluca bailoteándole en la cabeza, con los ojos cerrados y la mente absorta, no en la isla, de eso puede estar bien seguro, ni en el dudoso placer de cavar y acarrear piedras, sino en ese tiempo remoto en que era un salvaje más entre salvajes, me estremezco.

Susan Barton, testigo y narradora de la historia del náufrago Cruso, según la relectura de Coetzee, reitera el aburrimiento de su historia de naufragio. También es cierto que en aquella época abundaban los relatos de naufragios y de náufragos hasta el tedio.

0, si no, he de asumir todo el peso de nuestra historia. Pero ¿qué puedo escribir? Sabes tan bien como yo lo aburrida que era en realidad nuestra vida. No había peligros, ni fieras depredadoras, ni siquiera serpientes, a los que tuviéramos que enfrentarnos. La comida era abundante, el sol benigno. En nuestras costas nunca desembarcaron piratas, ni filibusteros, ni caníbales, a no ser tú, si es que a ti puede llamársele caníbal. ¿Creía realmente Cruso, me pregunto, que de niño habías sido caníbal? ¿Temía en lo más hondo de su ser que de nuevo se apoderara de ti el ansia de carne humana, y que una noche le rebanaras el cuello, asaras su hígado y te lo comieras? ¿Era aquella leyenda suya de los caníbales que iban remando de isla en isla en busca de carne humana una advertencia, una velada advertencia contra ti y tus apetitos? ¿Se encogía de miedo el corazón de Cruso cada vez que enseñabas tus hermosos dientes blancos? ¡Cómo desearía que pudieses responderme!

Después de este largo párrafo, se entiende mejor el horror de Susan Barton, y de cualquiera, al caníbal: no es sólo repulsión moral, es un horror práctico, es el miedo a ser comido. Algo parecido a pasar la noche en la jaula de un tigre hambriento. Es el supremo temor de pasar de consumidor a objeto de consumo.

De todos es conocido que también Robinsón Crusoe, el original, el de Daniel Defoe y publicado en 1719, recibió la visita de los caníbales en su isla, y como buen europeo y mejor cristiano que era se horrorizó, y así nos lo cuenta en su diario:

Cuando llegué, como acabo de decir, a la punta Suroeste de la isla, quedé lleno de admiración y de horror viendo la playa cubierta de cráneos, manos, pies y toda clase de huesos humanos; vi, sobre todo, en un paraje donde habían encendido lumbre, una especie de círculo en el suelo parecido a aquellos donde riñen los gallos, en el cual aquellos bárbaros sin duda deberían estar colocados para su horroroso festín.

Quedé trastornado de tal modo al ver aquello, que olvidé por un largo rato mis propios peligros. Todos mis temores habían sido ahogados por la impresión que me causó brutalidad tan infernal y semejante terrible degradación de la naturaleza humana. Había oído hablar alguna vez de tales horrores; pero jamás habla tenido la desgracia de presenciar aquel espectáculo.

En suma: aparté la vista de aquel cuadro desolador, subí la colina a toda prisa, y me dirigí a mi morada.

Cuando estuve un poco lejos de aquella parte de la isla, me paré de repente, como aniquilado, y bien pronto, tomando fuerzas, elevé al cielo mis ojos anegados en lágrimas. Con todo el fervor de mi corazón di gracias a Dios por haber permitido que naciera lejos de aquellos pueblos bárbaros.

Sin embargo, aquellos salvajes me inspiraron tal horror, y su feroz costumbre de devorarse los unos a los otros me sumió en una melancolía tan profunda, que permanecí encerrado en mis dominios cerca de dos años.

A pesar de que este descubrimiento del canibalismo cercano provoca en Robinsón una depresión (melancolía, dice él) que duró dos años, no debemos olvidar que esto de comernos los unos a los otros viene de antiguo, de Atapuerca y de más atrás en el tiempo. El canibalismo se detectó en los restos encontrados en la Gran Dolina, en Atapuerca, fechados hace 800000 años por Yolanda Fernández-Jalvo y su grupo del Museo Nacional de Ciencias Naturales de Madrid.

Testimonios hay muchos, verídicos unos o como hipótesis de trabajo otros. Cuenta Anthony Masters, en su Historia natural de los vampiros, publicado en 1972, que los restos encontrados junto al Hombre de Pekín, Homo erectus, de hace 500000 años, muestran, por los cráneos fracturados, que se alimentaban con carne humana. También lo hacía el hombre de Neandertal por lo recuperado en la cueva de Le Moustier, en Dordoña, o en Kaprina, en Croacia, fechados hace 130000 años. Incluso Jordi Agustí y Xavier Rubio-Campillo, de la Universitat Rovira i Virgili, de Barcelona, proponen, a partir de modelos de ordenador, que la extinción de esta especie fue provocada por el canibalismo.

Y el Homo sapiens, nuestra especie, era caníbal según los huesos encontrados en Aurignac, cerca de Toulouse, o los más recientes del Mesolítico y el Neolítico, hace entre 12000 y 4000, con restos, por ejemplo, en Suiza. Recientemente, en 2019, se ha publicado el hallazgo de restos con signos de canibalismo fechados en el Neolítico Antiguo, hace unos 15000 años. Proceden de la Cueva de El Toro y los ha estudiado el grupo de Jonathan Santana de la Universidad de Durham, en Inglaterra.

Ya Herodoto, en el siglo V a.C., nos dejó testimonio escrito acerca de los anthropophagi. En general, los sacrificados no pertenecen al grupo, son vencidos y capturados en conflictos, y hay un fuerte tabú a consumir a parientes y vecinos.

Por qué los humanos consumen a otros humanos es una pregunta compleja. Según Jesús Rodríguez y su grupo, del Centro Nacional de Investigación sobre la Evolución Humana en Burgos, existe un gran debate sobre las motivaciones de las prácticas caníbales entre los homínidos. Algunos expertos argumentan que estas actividades pueden no tener causas nutricionales simples y que los comportamientos caníbales pueden estar enraizados en motivaciones sociales y culturales y proponen que en algunos actos caníbales surgió de un significado cultural más allá de ser una comida fácil para los humanos. Además, incluyen el canibalismo en el conjunto de estrategias de supervivencia desarrolladas por grupos ancestrales para hacer frente a la competencia con otros humanos por los recursos disponibles. En el estudio de este grupo sobre Homo antecessor, de la Gran Dolina en Atapuerca, fechados hace 900000 años, se sugiere que los homínidos son recursos alimenticios importantes para la dieta de esta especie.

Para Yolanda Fernández-Jalvo, el canibalismo incluye varios tipos funcionales. Si es nutricional, puede ser incidental, como en naufragios o catástrofes; de larga duración si está incluido en la dieta; y, también, ritual o mágico, en relación con creencias o religión; y patológico como ocurría con el Vampiro de Dusseldorf y tantos otros.

El mismo término caníbal es un legado del segundo viaje de Cristóbal Colón a América, en 1493, y se refiere en su origen a los indios Caribes de las Antillas, a los que el Almirante identifica como devoradores de carne humana. En el desgraciado viaje de Alvar Núñez Cabeza de Vaca, que recorrió Norteamérica de este a oeste, el cronista cuenta:

Cinco cristianos que estaban en rancho en la costa llegaron a tal extremo, que se comieron los unos a los otros hasta que quedó uno solo, que por estar solo no hubo quien lo comiese. Sus nombres eran: Sierra, Diego López, Corral, Palacios y Gonzalo Ruiz. Por este caso se alteraron tanto los indios y hubo entre ellos tan gran escándalo, que sin duda si al principio lo hubieran visto, los hubieran matado y todos nos viéramos en grandes dificultades.

Aquí se ve claramente que, a pesar de la mala fama antropofágica que arrastran entre nosotros los indígenas de todo el mundo (excepto los indígenas de Europa, o sea, nosotros), cuando se da la necesidad, cualquier cristiano viejo olvida sus reparos y se dedica con fervor a comerse al compañero. En la Florida, según cuenta Cabeza de Vaca, los escandalizados son los indios y los caníbales, los castellanos. A los nuestros sólo les preocupa que con estas historias, se moleste a los indios y se creen grandes dificultades.

Lo que ocurre en este caso, como tantas otras veces en la vida, es que lo que comienza con furiosa violencia, acaba con lúcida previsión. Vean si no el siguiente episodio, que empieza casi como un lance de honor y acaba con un cierto aire sanchopanzesco; también nos los cuenta Cabeza de Vaca en Naufragios, de 1542:

Además de esto, Pantoja, quien por teniente había quedado, les daba mal trato y, no pudiéndolo sufrir Sotomayor, hermano de Vasco Porcallo, el de la isla de Cuba que en la armada había venido por maestre de campo, se revolvió con él y le dio un palo del que Pantoja quedó muerto. Y así se fueron acabando. Y a los que morían, los otros los hacían tasajos. El último que murió fue Sotomayor, y Esquivel lo hizo tasajos también. Comiendo de él se mantuvo hasta primeros de marzo, en que un indio de los que de allí habían huido vino a ver si estaban ya muertos y se llevó a Esquivel consigo.

Los aztecas, el único gran imperio que conozcamos que practicaba el canibalismo a gran escala, llegaba a devorar entre 15000 y 259000 personas cada año. Preparaban la carne como estofado condimentado con pimientos, tomates y flores de calabaza. En 1487, justo antes de la llegada de los españoles, se consagró por última vez la pirámide de Tenochtitlán y los sacerdotes sacrificaron 80400 prisioneros en cuatro días. Los aztecas practicaban el canibalismo a gran escala porque era la única forma de tener proteína animal en suficiente cantidad y mantener la extensa población de un imperio. Nunca consiguieron domesticar y criar como ganado para la alimentación a ningún herbívoro u omnívoro de gran tamaño. Sus animales domésticos eran el pavo y el perro. La carne per cápita que suministraban estos animales era, como mucho, simbólica.

Sin embargo y por lo menos para el Paleolítico, los cálculos de James Cole, de la Universidad de Brighton, en Inglaterra, muestran que el valor calórico de la carne humana es menor que el de la fauna que se asocia con los restos encontrados junto a nuestra especie en los yacimientos. Propone que el canibalismo está provocado más bien por razones sociales o culturales. Entre los yacimientos estudiados está la Gran Dolina y El Sidrón.

Todavía en el siglo XVI, los nahuas comían la sopa llamada pozole que se cocinaba con carne humana. Hacia 1530, uno de los conquistadores españoles destrozó una olla en que se cocinaba pozole cuando descubrió restos humanos en su interior. Ahora el pozole se cocina con granos de maíz, carne de cerdo, pollo e, incluso, mariscos, todo acompañado de rábanos, lechuga, cebolla, chile y orégano.

No hay que desperdiciar la carne que se tiene a mano; se da gracias a la Providencia, se la bendice y se la seca, sala o ahúma, según método y técnica más adecuada al momento, con cuidado y esmero, que todos saben que la cecina cuando está bien elaborada es sabrosa y se conserva más tiempo.

En cuanto a la calidad de la carne y demás menudillos y casquerías de las personas humanas como alimento de otras personas humanas despierta apasionadas controversias y no hay acuerdos definitivos. Para Coetzee, provoca pérdida de vivacidad, quizá porque obtenerla no necesita mucho esfuerzo si uno pertenece a la cultura adecuada. Aunque hay que recordar que cazar humanos se un deporte peligroso pues Homo sapiens es una especie astuta y escurridiza que, además, se sabe defender. El mismo Emilio Salgari, en Los náufragos del Liguria, de 1896, nos avisa de terribles peligros medio de pasada y como hablando de otra cosa:

Sin embargo, la carne humana es un mal alimento para los tigres, porque crían sarna y pierden el pelo. Se diría que se vuelven leprosos, como los antropófagos de Polinesia.

Por ahora, pérdida de vivacidad y lepra son los peligros declarados del canibalismo. Jessica Kuper, en su libro La cocina de los antropólogos, de 1977, nos cuenta que el profesor H.E. Maude, distinguido historiador del Pacífico le comentó que la carne humana carece casi por completo de vitamina B y que este dato explica la prevalencia del beri-beri entre los adictos al canibalismo. El beri-beri es una enfermedad carencial similar al escorbuto y habitual en aquellos marineros de otros siglos embarcados en largos viajes. Pero la carne humana no debe ser tan perjudicial cuando, por ejemplo, Ambrose Bierce, en su Diccionario del Diablo, recopilado de 1911, define caníbal como gastrónomo al viejo estilo. Sin embargo, Montaigne, en sus Ensayos, de 1571 a 1588, llega más lejos, pues asegura que los caníbales gozan de la ventura de una larga vida tranquila y apacible, sin los preceptos de Aristóteles y sin conocer ni el nombre de la física. No sé si los físicos tienen algo que objetar a ideas como esta. Además, yo siempre me he preguntado por qué quien come carne de persona humana sigue haciéndolo, y la respuesta es evidente: porque está buena o porque quita el hambre.

Gastrónomo al viejo estilo cabría denominar a Jonathan Swift que, ya en el siglo XVIII, sugirió acabar con el exceso de población con las ideas expuesta en su panfleto titulado Humilde propuesta destinada a impedir que los hijos de la gente pobre de Irlanda sean una carga para sus padres o el país y a hacer de ellos un beneficio público, publicada en 1729. Largo título para tan humilde escrito que se puede resumir en que para que haya menos niños, lo mejor es comérselos cuando todavía estén tiernos. Como dice Swift:

Un americano muy experto en el asunto, a quien conozco en Londres, me ha asegurado que, al llegar al año, un niño saludable y bien criado es un alimento sumamente delicioso, nutritivo y sano, tanto guisado como asado, al horno o cocido, y no dudo de que podría servir también de igual manera en fricandó o en estofado.

Es de agradecer que Swift no sólo proponga qué hacer para solucionar el “conflicto irlandés” de su época sino que añada varias propuestas de soluciones técnicas muy ajustadas a la resolución del conflicto: asado, horneado, cocido, fricandó o estofado.

No sólo en el pasado, también en el futuro se pueden encontrar alabanzas para la carne de persona humana como suculenta, completa y dietéticamente correcta. Así nos lo cuenta Arthur C. Clarke en su relato titulado El alimento de los dioses, de 1964.

Esta ha sido la primera vez que han fracasado mis químicos; ninguno de ellos podía explicar qué era lo que confería a la sustancia su extraordinario atractivo, el cual, como todos sabemos, hace que, en comparación, nos parezca insípido cualquier alimento…

Le dirá que la Ambrosía Plus se compone de aire, agua, calcio, azufre y demás. Eso es completamente cierto, pero es lo menos importante de esta historia. Pues nosotros acabamos de descubrir su secreto… que, como la mayoría, es bien simple una vez conocido.

Ahora, a ustedes les toca resolver las repercusiones morales y filosóficas. Al empezar mi alegato he utilizado el viejo término de carnívoros. Ahora debo darles a conocer otro que, dado que lo empleo por vez primera, convendrá que deletree: C-A-N-Í-B-A-L-E-S…

Esta claro, el futuro descubrirá las delicias de la carne de persona humana y, como ocurre a menudo, el que monte el lío dejará las implicaciones morales y filosóficas para que las resuelva otro. Hay que ir a lo práctico. Y lo práctico en este libro son las recetas. Podemos empezar con una histórica, de Felipe Fernández-Armesto, en su excelente Historia de la comida, publicada en 2001, que reproduce el relato de Hans Staden que, a mediados del siglo XVI, fue hecho prisionero por indios brasileños de la tribu de los tupinambas.

Raspan completamente su piel y lo dejan muy blanco, y le introducen un poco de madera en el ano para que no se pierda nada. Entonces un hombre… le corta los brazos y las piernas por encima de la rodilla. Luego cuatro mujeres se llevan los miembros cortados y van corriendo con ellos por las cabañas profiriendo gritos de alegría… Las mujeres se quedan las entrañas y las hierven para hacer un caldo espeso llamado mingau, que beben ellas y los niños. Devoran los intestinos y la carne de la cabeza, mientras que el cerebro, la lengua y cualquier parte que sea comestible se da a los niños. Al acabar todos se van a sus casas llevando su parte… Estuve allí y lo vi todo con mis propios ojos.

Estos testimonios siempre son truculentos, para nuestro entorno cultural, y cuanto más lo sean mejor quedan; son la excusa perfecta para demostrar el salvajismo del otro, nuestra propia bondad universal y el obligado mandato divino salvar a los salvajes de su locura, conquistando su país y quedándonos con todo. Acabemos rápido el asunto con una receta que nos ayude a recuperar fuerzas.

Utilizaremos el brazuelo de una persona humana adulta, limpio y cortado para cocinar. Primero lo marinamos dos o tres días, en la nevera, con vino tinto, vinagre, aceite de oliva, cebollas y zanahorias picadas, perejil y las hierbas que a uno le gusten. Después de ese tiempo, secamos la carne y reservamos la marinada. Sazonamos la carne con sal y pimienta al gusto y la doramos en la cazuela (o en la olla de cocinar exploradores, tan conocida en otras épocas; para utilizar esta metodología clásica, consultar números atrasados del TBO) con un chorrito de aceite de oliva. Añadimos algo de harina si nos gusta espesar la salsa, y luego la marinada que habíamos reservado. Hervimos a fuego suave hasta que esté tierna la carne y servimos. El que quiera, que sustituya la carne de persona por carne de vaca. Que aproveche.

Referencias:

Agustí, J. & X. Rubio-Campillo. 2017. Were Neanderthals responsible for their own extinction? Quaternary International 431: 232-237.

Ballantyne, R.M. 1968. La isla de los corales. Ed. Paulinas. Bilbao. 202 pp.

Bierce, A. 1972. Diccionario del Diablo. Ed. Cepe. Buenos Aires. 158 pp.

Clarke, A.C. 1974. El viento del sol. Relatos de la era espacial. Alianza Ed. Madrid. 238 pp.

Coetzee, J.M. 2004. Foe. Mondadori. Barcelona. 153 pp.

Cole, J. 2017. Assessing the calorific significance of episodes of human cannibalism in the Palaeolithic. Scientific Reports 7: 44707.

Defoe, D. 1970. Aventuras de Robinsón Crusoe. Espasa-Calpe. Madrid. 268 pp.

Fernández-Armesto, F. 2004. Historia de la comida. Alimentos, cocina y civilización. Tusquets Ed. Barcelona. 372 pp.

Fernández-Jalvo, Y. et al. 1999. Human cannibalism in the Early Pleistocene of Europe (Gran Dolina, Sierra de Atapuerca, Burgos, Spain). Journal of Human Evolution 37: 591-622.

Harris, M. 1999. Bueno para comer. Enigmas de alimentación y cultura. Alianza Ed. Madrid. 331 pp.

Kuper, J. (Ed.). 2001. La cocina de los antropólogos. Tusquets Eds. Barcelona. 230 pp.

Lagos, A. 2020. Historia del pozole, la sopa prehispánica que llevaba carne humana. Verne 17 septiembre.

Lindenbaum, S. 2004. Thinking about cannibalism. Annual Review of Anthropology 33: 475-498.

Masters, A. 1974. Historia natural de los vampiros. Ed. Bruguera. Barcelona. 318 pp.

Montaigne, M. de. 1992. Ensayos. Círculo de Lectores. Barcelona. 457 pp.

Núñez Cabeza de Vaca, A. s.f. Naufragios. Ed. Jaguar. Madrid. 103 pp.

Ortiz de Montellano, B.R. 1978. Aztec cannibalism: An ecological necessity? Science 200: 611-617.

Rodríguez, J. et al. 2019. Does optimal foraging theory explain the behavior of the oldest human cannibals? Journal of Human Evolution 131: 228-239.

Saladié, P. & A. Rodríguez-Hidalgo. 2016. Archaeological evidence for cannibalism in prehistoric Western Europe: from Homo antecessor to the Bronze Age. Journal of Archaeological Method and Theory DOI: 10.1007/s10816-016-9306-y.

Salgari, E. 1955. Los náufragos del Liguria. Ed. Molino. Barcelona. 198 pp.

Santana, J. et al. 2019. Aggressive or funerary cannibalism? Skull-cup and human bone manipulation in Cueva de El Toro (Early Neoilithic, southern Iberia). American Journal of Physical Anthropology DOI: 10.1002/ajpa.23805.

Swift, J. 2004. Sátiras y aforismos. Círculo de Lectores. Barcelona. 202 pp.

Para saber más:

Canibalismo neandertal

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Ingredientes para la receta: Homo sapiens se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Hace unas semanas estaba yo buscando información sobre algunas cuestiones de combinatoria relacionadas con el arte contemporáneo cuando encontré un artículo titulado Combinatorial puppies / amapolas combinatorias, del matemático estadounidense Karl Kattchee y el científico computacional canadiense Craig S. Kaplan, en el que se estudia, desde el punto de vista combinatorio, y también estético, cierto tipo de objetos matemáticos, más concretamente, unas trayectorias ortogonales cerradas definidas sobre una cuadrícula cuadrada. En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica analizaremos estos objetos matemáticos.

45 amapolas (2015), de Karl Kattchee, obra de arte de tamaño 18 cm x 31 cm, realizada mediante impresión digitalSGI, sin giro a la izquierda

En el artículo Amapolas combinatorias, Kattchee y Kaplan consideran una cuadrícula cuadrada con n rectas horizontales y n verticales, siendo n un número par (n = 2k), sobre la que consideran caminos cerrados formados por segmentos rectos que se apoyan en las rectas verticales y horizontales del retículo. Estos deben de cumplir dos condiciones:

A. Cuando se recorre el camino cerrado (en el sentido de las agujas del reloj), al pasar de un segmento al siguiente se gira siempre 90 grados hacia la derecha (que podría pedirse que fuera siempre a la izquierda), es decir, el ángulo entre el primer segmento y el segundo es de 90 grados, en el sentido contrario de las agujas del reloj.

B. El camino contiene un segmento horizontal por cada recta horizontal de la cuadrícula y un segmento vertical por cada recta vertical de la cuadrícula.

A un camino cerrado sobre una cuadrícula cuadrada que verifica estas dos condiciones se le denomina un camino sin giro a la izquierda o un camino SGI. En la siguiente imagen se muestran dos caminos cerrados de segmentos rectos sobre una cuadrícula cuadrada con 4 rectas horizontales y verticales, el primero (a la izquierda de la imagen) sí es un camino sin giro a la izquierda, ya que cumple las dos condiciones anteriores, mientras que el segundo (a la derecha) no es un camino SGI, puesto que satisface B, pero no A.

Un camino SGI, sobre una cuadrícula n x n, se puede describir mediante dos filas de números enteros, que son permutaciones de los números 0, 1, 2, …, n – 1, que permiten reconstruir el camino sin giro a la izquierda, recorriendo las dos filas de izquierda a derecha como se muestra en la siguiente imagen. Si nos fijamos en la imagen anterior, los puntos de la cuadrícula que nos dan los extremos de los segmentos son (0, 0), (0, 2), (2, 2), (2, 1), (1, 1), (1, 3), (3, 3), (3, 0), luego, como queda explicado en la siguiente imagen, puede describirse por dos filas de permutaciones de los números 0, 1, 2, 3, que en este caso concreto son 0 2 1 3 y 0 2 1 3.

Para una cuadrícula de tamaño 4 x 4 solo existen, salvo simetría, dos caminos SGI, que son los que aparecen en la siguiente imagen, con sus descripciones de dos filas de números.

Claramente, al ser el camino SGI cerrado, no existe un punto de inicio y se puede empezar a recorrerlo desde cualquier punto y, además, se obtendrá una descripción de dos filas diferente. Por este motivo, se suele hablar de descripción canónica si el primer número de la segunda fila es 0. Si se dispone de una descripción no canónica bastará con desplazar los números de cada fila hacia la izquierda, cíclicamente, tantas posiciones como sea necesario para que el 0 de la segunda fila acabe en la primera posición.

Como podemos observar en los dos ejemplos anteriores, de los cuatro segmentos horizontales, dos se recorren hacia la derecha y dos hacia la izquierda, de igual forma que dos segmentos verticales se recorren hacia arriba y dos hacia abajo. Esto es algo que ocurre, en general, para todo camino SGI sobre una cuadrícula n x n, cada vez que un segmento horizontal se recorre hacia la derecha, luego se tiene que recorrer hacia la izquierda, y cada vez que un segmento vertical se recorre hacia arriba, el siguiente se recorre hacia abajo, por lo tanto, la mitad de los segmentos horizontales (respectivamente, verticales) van en un sentido y la otra mitad en el sentido contrario. Este es el motivo por el cual no existen caminos SGI sobre retículos de orden impar.

A la izquierda un camino SGI, sin giro a la izquierda, sobre una cuadrícula 6 x 6, junto con su descripción con dos filas de permutaciones de los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. A la derecha simplemente el camino ortogonal y coloreadas las zonas interiores utilizando la función asociada a una “curva”, llamada número de vueltas (de la curva) alrededor de un punto, al estilo del coloreado de las obras digitales de Karl Kattchee para las amapolas estudiadas en su artículo Amapolas combinatorias

Se ha observado que a cada camino SGI sobre una cuadrícula n x n se le puede asociar una descripción con dos filas de números que son permutaciones de los números 0, 1, 2, …, n – 1. Una pregunta interesante que puede plantearse al respecto es cómo crear dos filas de números que sean permutaciones de 0, 1, 2, …, n – 1 y que sean la descripción de un camino SGI.

Con el propósito de responder a la anterior cuestión, una permutación (a0, a1, a2, …, an – 1) de 0, 1, 2, …, n – 1, se dice que es alternada no existe ningún ai que esté entre ai – 1 y ai + 1, para i tomando valores entre 1 y n – 2, es decir, crece y decrece de forma alternada. Y se dice que la permutación es alternada cíclica si se extiende a los extremos, es decir, a0 no está entre an – 1 y a1, ni an – 1 está entre an – 2 y a0. Por ejemplo, (3, 4, 0, 2, 1, 5) es una permutación alternada cíclica de 0, 1, 2, 3, 4, 5, pero no lo es (4, 3, 0, 2, 1, 5). Ahora, dos filas de permutaciones alternadas cíclicas

tales que están alineadas, en el sentido, de que a0 es más pequeño que a1 si, y sólo si, b0 es más pequeño que b1, son la descripción de un camino SGI. Si no se cumple la condición de que estén alineadas, el resultado sigue siendo un camino sin giro a la izquierda, pero al describirlo estamos recorriéndolo en el sentido contrario a las agujas del reloj y en ese sentido el giro de 90 grados es siempre a la izquierda, no a la derecha, por lo que bastaría recorrerlo al revés.

Las amapolas matemáticas

Ya estamos en condiciones de definir las amapolas. Dado un camino sin giro a la izquierda sobre una cuadrícula cuadrada n x n, le vamos a pedir que cumpla una condición más, que las entradas de las permutaciones de su descripción de dos filas alternen entre valores por encima y por debajo del valor (n – 1) / 2. A estos caminos ortogonales cerrados es a los que se denomina amapolas. El motivo del nombre es que, si se colorean, con distintos grados de rojo, las partes interiores utilizando la función asociada a una “curva” (en este caso el camino ortogonal) cerrada, llamada número de vueltas (de la curva) alrededor de un punto, el aspecto recuerda al de una amapola (al menos para los autores del artículo Amapolas combinatorias).

Los caminos SGI sobre una cuadrícula 4 x 4 son amapolas (véanse las imágenes anteriores), ya que las entradas de las dos filas alternan con valores por encima y por debajo de (4 – 1) / 2 = 1,5. Además, el ejemplo anterior de camino SGI sobre una cuadrícula 6 x 6 es una amapola ya que las entradas de las dos filas alternan con valores por encima y por debajo de (6 – 1) / 2 = 2,5. Sin embargo, hay caminos SGI que no son amapolas, como el siguiente.

Amapolas simétricas

Como siempre que tenemos un objeto matemático con una cierta geometría, podemos estudiar si el objeto es simétrico o asimétrico. Las amapolas son caminos ortogonales cerrados definidos sobre el plano, luego analizaremos las amapolas con respecto a las transformaciones geométricas del plano, es decir, las amapolas pueden tener simetría rotacional de 90 grados, de 180 grados (que no sea simétrica rotacional de 90 grados) o simetría especular respecto a una de las diagonales principales (obsérvese que no puede tener simetría especular respecto a la recta horizontal, ni vertical, que pasan por el centro).

A continuación, se muestran tres ejemplos de amapolas simétricas, junto con sus coloreados asociados utilizando el número de vueltas (de la curva) alrededor de un punto.

: Amapola simétrica, sobre una cuadrícula 6 x 6, con una simetría especular respecto a la diagonal principal ascendente, que va desde el vértice (5, 0) hasta el vértice (0, 5)

 

Amapola simétrica, sobre una cuadrícula 6 x 6, con una simetría rotacional de 180 grados

 

Amapola simétrica, sobre una cuadrícula 6 x 6, con una simetría rotacional de 90 grados

 

La simetría de las amapolas podemos observarla fácilmente en las ilustraciones anteriores. Aunque, una cuestión muy interesante y útil es convertir las transformaciones geométricas que las generan (movimientos especulares respecto a una de las rectas diagonales principales y rotaciones de 90 y 180 grados) en transformaciones de las descripciones mediante dos filas de permutaciones.

Consideremos una amapola sobre una cuadrícula n x n cuya descripción canónica mediante dos filas de permutaciones es la siguiente:

Si realizamos una transformación especular respecto a la diagonal principal ascendente, entonces la nueva amapola tendrá la siguiente descripción:

Veámoslo a través de un ejemplo particular de amapola sobre una cuadrícula 6 x 6, mostrando la amapola y su transformación especular.

Más aún, podemos saber cómo son las descripciones de amapolas con simetría especular respecto a la diagonal principal. Las filas de permutaciones están relacionadas de la siguiente forma:

Si realizamos una transformación especular respecto a la diagonal principal descendente, entonces la nueva amapola tendrá la siguiente descripción:

De nuevo, podemos verlo a través de un ejemplo particular de amapola sobre una cuadrícula 6 x 6, mostrando la amapola y su transformación especular.

Y podríamos, también, describir la simetría correspondiente. Por otra parte, si se realiza una rotación de 180 grados, entonces la nueva amapola tendrá la siguiente descripción:

En el ejemplo concreto con el que estamos trabajando quedaría:

Y, de nuevo, se podría describir la simetría.

Terminemos mostrando el giro de 90 grados sobre el ejemplo 6 x 6 que estamos utilizando.

En el artículo Amapolas combinatorias, sus autores estudian fórmulas para obtener la cantidad de amapolas asimétricas que existen en cada cuadrícula n x n, aunque esa parte más técnica se la dejamos para aquellas personas más interesadas en temas combinatorios. Por otra parte, vamos a terminar esta entrada con un pequeño comentario sobre la estética de las amapolas.

La estética de las amapolas

Karl Kattchee y Craig Kaplan estaban interesados también en la parte estética de esta creación, en construir todas las amapolas simétricas, y asimétricas, sobre una retícula n x n, para valores de n bajos, y mostrarlas en imágenes digitales impresas. De hecho, la obra que hemos mostrado al principio de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, 45 amapolas (2015), que ganó el premio a la mejor fotografía, pintura u obra impresa de la exposición de Arte Matemático del congreso organizado en 2016 por la American Mathematical Society de su serie de congresos Joint Mathematics Meetings, recogía las 45 amapolas asimétricas que existen sobre una cuadrícula 6 x 6.

Pero veamos cómo les dieron color a las amapolas. Para ello los autores del artículo utilizaban el número de vueltas de una curva alrededor de un punto. Este es un concepto matemático muy interesante y útil, perteneciente a la rama de las matemáticas denominada geometría diferencial, que no introduciremos técnicamente aquí, sino una idea intuitiva de lo que significa. Imaginemos una curva cerrada (también se aplica a caminos cerrados ortogonales como los analizados aquí), como la que aparece en la siguiente imagen.

Dado un punto cualquiera del plano, el índice denominado “número de vueltas de una curva alrededor de un punto” nos mide exactamente lo que indica su nombre, cuantas vueltas completas da la curva alrededor del punto, lo cual varía en función de donde esté situado dicho punto. Así, en la imagen, la curva dibujada da 2 vuelvas alrededor del punto P, una vuelta alrededor de los puntos Q y R, y ninguna alrededor del punto S.

Podemos pensarlo, de forma intuitiva, de la siguiente manera. Supongamos que en el punto de interés, por ejemplo, P, hay un poste de madera (quizás un árbol) al que se ha enganchado una cadena o una cuerda, mientras que el otro extremo lo tiene agarrado una persona que va a recorrer la curva, entonces cuando esta regrese al punto de inicio, el número de vueltas de la curva alrededor del punto P será exactamente el número de vueltas que la cadena ha dado alrededor del poste en el punto P.

Además, la curva genera una serie de zonas, como se observa en la anterior imagen, y el número de vueltas de la curva alrededor de los puntos de la misma zona es el mismo. Por este motivo, cuando se colorea mediante el índice denominado número de vueltas alrededor de un punto, cada una de esas zonas lleva el mismo color, no se cambia de color (de número de vueltas) en la misma zona.

En los ejemplos anteriores, sobre cuadrículas 6 x 6, había puntos (de hecho, zonas de la cuadrícula) con número de vueltas igual a 1, 2 y 3, por lo que se utilizaban tres tonos de rojo, de más claro (1) a más oscuro (3). En el siguiente ejemplo, que es una amapola sobre una cuadrícula 8 x 8 el número de vueltas de los puntos puede tomar cuatro valores 1, 2, 3 y 4, además de 0 para el exterior (que es blanco), por eso utilizamos 4 tonos de rojo, de más claro (1) a más oscuro (4).

Amapola asimétrica sobre una cuadrícula 8 x 8, coloreada en tonos de rojo en función del número de vueltas del camino ortogonal alrededor de los puntos de la cuadrícula

 

En 2016, Karl Kattchee y Craig S. Kaplan crearon un libro de artista (con 219 páginas) que consistía en las 10.512 amapolas sobre una cuadrícula 8 x 8 que existen, tanto las simétricas (que son 288), como las asimétricas, coloreadas en tonos de rojo con la función número de vueltas alrededor de un punto.

10.512 amapolas (2016), de Karl Kattchee y Craig S. Kaplan. Imagen de la Bridges Art Exhibition de 2016, en Finlandia

En la exposición de arte del congreso Bridges celebrado en Finlandia, en 2016, se presentaron dos obras relacionadas con las amapolas. Una de ellas 10.512 amapolas, de Karl Kattchee y Craig S. Kaplan (véase la imagen anterior), y la otra el óleo Una amapola (2016) de los hermanos Kattchee, Lisa (artista) y Karl (matemático), que representa una de las 5.180.070 amapolas asimétricas sobre una retícula 10 x 10 que existen.

Una amapola (2016), de Lisa y Karl Kattchee. Imagen de la Bridges Art Exhibition  de 2016, en Finlandia

Bibliografía:

1.- Karl Kattchee, Craig S. Kaplan, Combinatorial poppies, Bridges Finland Conference Proceedings, 2016.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Amapolas matemáticas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Sus reglas principales eran: nunca permitir que el público se enfríe; nunca admitir un fallo o un error; nunca conceder que puede haber algo bueno en tu enemigo; nunca dejar espacio para alternativas; nunca aceptar la culpa; concentrarse en un enemigo a la vez y culparlo por todo lo que sale mal; la gente creerá una gran mentira antes que una pequeña; y si la repites con suficiente frecuencia, la gente tarde o temprano la creerá.

Walter C. Langer (1943). Informe sobre el perfil psicológico de Adolf Hitler para la Oficina de Servicios Estratégicos de los Estados Unidos (OSS, antecesora de la CIA). Apareció en forma de libro en 1972: «The Mind of Adolf Hitler».

Farm Hall. Fuente: Wikimedia Commons

Una mansión llamada Farm Hall, cerca de Cambridge (Reino Unido), sirvió como prisión para un grupo de diez físicos nucleares y otros científicos capturados en Alemania al final de la Segunda Guerra Mundial por una misión especial de inteligencia angloamericana con nombre en código ALSOS y dirigida por Samuel Goudsmit, famoso por el espín del electrón. El grupo de prisioneros estaba compuesto por seis destacados profesores alemanes, Werner Heisenberg, Otto Hahn, Carl F.von Weizsäcker, Paul Harteck, Walter Gerlach y Karl Wirtz, junto con tres asistentes nucleares más jóvenes, Kurt Diebner, Erich Bagge y Hans Korsching, más un prestigioso físico ajeno al grupo original, el profesor Max von Laue.

Estuvieron incomunicados en Farm Hall desde julio hasta diciembre de 1945, período que cubre el bombardeo de Hiroshima-Nagasaki del 6 y 9 de agosto y durante el que sus conversaciones se grabaron sin su conocimiento. Las grabaciones se tradujeron en el momento del alemán al inglés y se enviaron a algunas de las principales autoridades militares y de inteligencia del Reino Unido y los Estados Unidos. Estas llamadas «Transcripciones de Farm Hall» (TFH) se mantuvieron en secreto, pero se sabía que existían, por ejemplo, gracias a las memorias publicadas en 1962 por uno de los destinatarios, el jefe del proyecto estadounidense Manhattan, el general Leslie Groves. Solo en 1992 se hicieron públicas.

De izquierda a derecha y de arriba a abajo: W. Heisenberg,O. Hahn, M. Von Laue, C. F.von Weizsäcker, P.Harteck, W. Gerlach, K. Wirtz; K. Diebner,E. Bagge, H. Korsching

Antes de la publicación de las TFH, habían aparecido docenas de libros, biografías, cartas personales, diarios, artículos de revistas, etc., que expresaban puntos de vista divergentes sobre la responsabilidad moral de los investigadores nucleares alemanes que trabajaban bajo el régimen nazi. La principal controversia surgió del tono predominante que los científicos, una vez liberados de Farm Hall, utilizaron para informar públicamente sobre sus actividades de investigación durante la guerra. Por ejemplo, en un artículo detallado titulado “Investigación en Alemania sobre la aplicación técnica de la energía atómica”, escrito en 1947 para Die Naturwissenschaften, Heisenberg afirma en los párrafos iniciales:

“Ante la posibilidad de que Inglaterra y los Estados Unidos pudieran emprender el desarrollo de armas atómicas, la Heereswaffenamt (Oficina de Armas del Ejército) creó un grupo especial de investigación (la llamada Uranverein o Sociedad del Uranio), bajo la dirección de Schumann, cuya tarea era examinar la posibilidad de la explotación técnica de la energía atómica”.

La lectora atenta puede haber detectado la cuidadosa elección de las palabras: armas atómicas del lado aliado, energía atómica del lado alemán. Para concluir Heisenberg dice:

“Desde el principio, los físicos alemanes se habían esforzado conscientemente por mantener el control del proyecto y habían utilizado su influencia como expertos para dirigir el trabajo hacia los canales (hacia un pacífico reactor de uranio generador de energía) que se han trazado en el informe anterior. Al final, se les ahorró la decisión de si debían o no apuntar a producir bombas atómicas”.

Pero, ¿realmente eso es así?, ¿o es una narrativa creada por los científicos antes su fracaso al intentar fabricar un arma atómica y a la vista del éxito de sus enemigos? Un artículo publicado en 2007 en la revista de la Sociedad Física Europea, Europhysics News, por Armand Lucas, afirma que una lectura pormenorizada de las transcripciones fija cuando surge esa narrativa exonerante: el momento en el que saben que los estadounidenses han tenido éxito donde ellos han fracasado, cuando conocen que han estallado bombas atómicas en Japón.

De repente, una bomba

En Farm Hall los científicos alemanes recibieron un trato principesco en un país enemigo gravemente debilitado por la guerra. A pesar de ello manifestaban una gran impaciencia por no saber a ciencia cierta por qué están internados y qué se espera de ellos. Se lamentaban del probable trato espantoso infligido por los bárbaros invasores a sus familias que se habían quedado en la Alemania ocupada. Incluso amenazaban con escapar y vender sus conocimientos nucleares superiores a Rusia o Argentina, etc…

De repente, su actitud altiva se ve destrozada por la noticia del bombardeo de Hiroshima anunciada por la radio de la BBC en la noche del 6 de agosto. Sus reacciones de sorpresa ante la noticia, que constituyen la parte más apasionante de la TFH, son acordes con sus ilusiones de los días anteriores. Primero, incredulidad, luego enorme estupor, desolación, a veces desprecio e ira entre ellos. Durante horas, se preguntan cómo se fabricó la bomba, especulan sobre cuestiones técnicas, como qué métodos de enriquecimiento de isótopos se utilizaron, cuál era la masa fisionable, etc… Se afanan por comprender cómo los Aliados pudieron avanzar tan rápidamente en una investigación y un campo técnico que ellos mismos habían creado con su descubrimiento de la fisión, y que confiaban en ser los únicos en desarrollar.

Luego, a última hora de la noche de Hiroshima y al día siguiente, surge gradualmente una explicación de por qué se han quedado tan atrás en la aventura nuclear: von Weizsäcker elabora hábilmente una interpretación novedosa.

“La historia registrará que los estadounidenses y los ingleses fabricaron una bomba y que, al mismo tiempo, los alemanes, bajo el régimen de Hitler, produjeron una máquina funcional. En otras palabras, el desarrollo pacífico de la máquina de uranio se hizo en Alemania bajo el régimen de Hitler, mientras que los estadounidenses y los ingleses desarrollaron esta espantosa arma de guerra”.

Una declaración digna del argumentario creado por la oficina de propaganda de cualquier partido político para justificar lo injustificable y afirmar ante cualquier micrófono que se ponga por delante que la culpa siempre es del rival, que es mucho peor y moralmente inferior. Un argumentario que fue comprado inmediatamente por el grupo y esparcido a los cuatro vientos mediáticos; exactamente como hacen los políticos hoy día.

Que el argumentario contradiga los hechos, no importa, lo importante es la imagen que tenemos de nosotros mismos y que queremos que los demás compartan. Como Lucas afirma en el artículo, las conversaciones tras el conocimiento del estallido en Hiroshima apuntan a que la intención original habría sido hacer una bomba:

von Weizsäcker: En nuestro caso, incluso los científicos dijeron que (la bomba) no se podía hacer.

Bagge: Eso no es cierto. Usted mismo estuvo allí en esa conferencia en Berlín. Creo que fue el 8 de septiembre (1939) cuando se les preguntó a todos –Geiger, Bothe y tú, Harteck, también estabais allí– y todos decían “hay que hacerlo de una vez”. Alguien dijo: «Por supuesto, es una pregunta abierta si uno debe hacer algo así». Acto seguido, Bothe se levantó y dijo: «Caballeros, debe hacerse». Luego, Geiger se levantó y dijo: «Si existe la más mínima posibilidad de que sea posible, debe hacerse».

Si los alemanes no tuvieron la bomba atómica durante la guerra fue, argumenta Lucas, debido a las circunstancias, no a que los científicos nucleares alemanes fueran activos contra ella.

Que el efecto halo no nos confunda. Un físico puede ser un excelente científico, pero eso no quita para que, en todo lo que no sea física, sea humano y, a veces, demasiado humano.

Referencia:

Armand A. Lucas (2007) Revisiting Farm Hall Europhysics News doi: 10.1051/epn:2007015

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El argumentario de Farm Hall se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

 

Que nuestro Sistema Solar es un lugar muy diverso a nivel geológico nadie lo duda, y precisamente, asombrados por todas estas diferencias, nos preguntamos, ¿hay procesos geológicos análogos en cuerpos aparentemente tan distintos como lo son la Tierra y Titán?

Titán es uno de los satélites de Saturno más interesantes no solo a nivel geológico, sino también a nivel astrobiológico: es el único satélite que tiene una atmósfera importante -tanto que su presión atmosférica en la superficie es superior a la de nuestro planeta- y es también, junto con la Tierra, el único lugar de nuestro Sistema Solar donde existe una especie de «ciclo hidrológico»… aunque con hidrocarburos en vez de con agua y, por último, donde existe un océano de agua líquida debajo de su corteza helada.

Titán, en primer plano, esconde a otro satélite de Saturno, Dione. Bajo la densa neblina se esconde uno de los cuerpos más interesantes de nuestro Sistema Solar. Imagen cortesía de NASA/JPL-Caltech/Space Science Institute.

Pero vayamos al grano porque en este artículo queremos hablar de cuevas. ¿Por qué? Porque las cuevas son lugares excepcionales y que permiten un cierto grado de aislamiento frente a la radiación y a las grandes variaciones de temperatura que pueda haber en el exterior, ya que suelen mantener unas condiciones ambientales estables a lo largo del tiempo. Estas condiciones podrían ser, desde el punto de vista de la vida, mucho más adecuadas para su desarrollo que las que hay en el exterior, especialmente en cuerpos ya no solo como Titán -cuya atmósfera ya hace de aislamiento contra la radiación y cuyas variaciones térmicas son lentas-, sino como Marte. También son lugares preferentes donde podríamos buscar compuestos orgánicos de vida pasada, ya que estas condiciones son también favorables para su preservación. Si a estas le sumamos que las cuevas suelen ser lugares oscuros donde la luz no da al menos de una manera directa a todo su interior, el potencial de preservación es todavía mayor.

De existir, ¿sobre qué materiales podrían estar desarrolladas las cuevas de Titán? Hemos dicho que su corteza está fundamentalmente formada por hielo, pero en algunos lugares esta corteza está cubierta por compuestos orgánicos que llegan a formar capas de hasta varios cientos de metros de espesor y que se acumulan a partir de la propia atmósfera, rica en estos compuestos. Mientras tanto, en otras zonas intuimos únicamente la propia corteza de hielo, como un basamento salpicado de algunos compuestos orgánicos.

Es muy probable que los lugares más interesantes para la existencia de estas cuevas sean precisamente en aquellas zonas donde se han acumulado compuestos orgánicos a lo largo de millones de años… ¿Por qué? Porque estos compuestos son solubles y la lluvia en Titán -formada principalmente por metano líquido- podría facilitar su disolución y formación de sistemas geomorfológicos similares a los que en nuestro planeta se forman en los terrenos kársticos.

En la Tierra el modelado kárstico es aquel que se produce gracias a la disolución y erosión de rocas solubles, como por ejemplo las calizas, las dolomías o incluso el yeso. Estos procesos pueden dar lugar en nuestro planeta a la formación de sistemas de cuevas subterráneas, además de a numerosas formas externas e internas.

A la izquierda, terreno laberíntico en Titán, a la derecha, la zona de Gunung Kidul, en Java, muy parecidos en su morfología. Mientras el terreno en la luna de Saturno esté formado por la disolución de los compuestos orgánicos depositados en su superficie, en la isla de Java ha producido por la disolución y erosión de las rocas calizas. Imagen cortesía de NASA/JPL-Caltech/ASI.

Nos puede parecer raro que hablemos de este tipo de modelado en Titán, pero lo cierto es que aunque los materiales son muy diferentes, los procesos geológicos que acaban esculpiendo a un planeta pueden dar resultados similares, y en Titán hemos observado ya lugares como grandes extensiones de “arena”, sistemas fluviales e incluso evaporíticos que se parecen mucho a los de la Tierra, a pesar de que tanto las condiciones como los materiales son radicalmente diferentes.

Comparación entre dos sistemas de dunas en Titán (Belet y Fensal) y dos terrestres (Rub Al Khali). Como podemos comprobar, el parecido entre las morfologías es asombroso, a pesar de que los materiales que componen las dunas en Titán y nuestro planeta son radicalmente diferentes. Imagen cortesía de NASA/JPL–Caltech/ASI/ESA/USGS.

Un nuevo estudio publicado en la revista JGR Planets tiulado “Potential Caves: Inventory of Subsurface Access Points on the Surface of Titan” aporta un compendio de más de 21000 lugares de la superficie de Titán que podrían servir en futuras misiones -como la Dragonfly, prevista para despegar en junio de 2027- para designar objetivos de interés científicos.

Estos puntos no son en realidad cuevas, sino lo que los científicos denominan Subsurface Access Points o SAPs, que viene a significar algo así como puntos de acceso al subsuelo, y que Wynne et al. (2022) definen como “una abertura en la superficie observable mediante técnicas de teledetección en cualquier cuerpo planetario del Sistema Solar”.

Pero lo que si nos podrían indicar es la existencia de sistemas de cuevas… ¿Cómo? Pues puesto que hemos hablado del modelado kárstico, pensemos en simas o en dolinas o incluso el colapso en el techo de una caverna. Estos serían buenos candidatos a SAPs y al mismo tiempo, indicarnos la presencia de posibles cavernas.

Sin duda, estudios como estos nos ayudan a encontrar nuevos lugares de interés para las próximas misiones científicas, cada vez más complejas y capaces, y quien sabe, si abrirnos la puerta a visitar cuevas más allá de nuestro planeta.

Referencias:

Wynne, J. Judson, John E. Mylroie, Timothy N. Titus, Michael J. Malaska, Debra L. Buczkowski, Peter B. Buhler, Paul K. Byrne, et al. “Planetary Caves: A Solar System View of Processes and Products.” Journal of Geophysical Research: Planets, 2022. doi: 10.1029/2022je007303.

Malaska, Michael J., Ashley Schoenfeld, J. Judson Wynne, Karl L. Mitchell, Oliver White, Alan Howard, Jeffrey Moore, and Orkan Umurhan. “Potential Caves: Inventory of Subsurface Access Points on the Surface of Titan.” Journal of Geophysical Research: Planets, 2022, 1–20. doi: 10.1029/2022je007512.

Dunaeva, A. N., V. A. Kronrod, and O. L. Kuskov. “Physico-Chemical Models of the Internal Structure of Partially Differentiated Titan.” Geochemistry International 54, no. 1 (2016): 27–47. doi: 10.1134/S0016702916010043.

Para saber más:

¿Cómo se esculpe el paisaje de Titán?
Los castillos de arena en Titán no necesitan agua

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo Los sistemas de cuevas en mundos como Titán se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El feto en su posición natural. Ilustración de Jan Van Rymsdyk en W. Hunter (1774) Anatomia uteri humani gravidi tabulis illustrata

La mayor parte del crecimiento de los seres humanos se produce después de nacer, pero la velocidad a que crece el feto es la más alta de entre los primates. Por eso, los bebés humanos nacemos grandes. Y aunque solo representa el 30% del tamaño del encéfalo adulto, el nuestro también es grande. Estos son rasgos en los que no nos parecemos a los demás primates, ni siquiera a nuestros parientes más cercanos, bonobos y chimpancés. Dado que la divergencia entre los linajes humano y chimpancé se produjo hace unos seis millones de años (Ma) atrás, la diferenciación en las características de la gestación de uno y otro linaje hubo de producirse en fechas más recientes. A nadie se le escapa, no obstante, que eso es algo que no podemos observar ni medir como hacemos con los embarazos del presente.

En primates la gestación tiene una duración bastante parecida en las diferentes especies. Por lo tanto, si en una especie el feto crece muy rápidamente, eso significa que nacerá con un tamaño relativamente grande y su encéfalo también lo será. Ambas dimensiones están muy relacionadas. Por otro lado, hay una correspondencia estricta entre tamaño encefálico al nacer y en la edad adulta. Cabe suponer, por tanto, que ha de haber una relación estrecha entre tasa de crecimiento fetal y volumen encefálico adulto. Y, efectivamente, han comprobado que la hay. Por otra parte, las características de la dentición también son una buena fuente de información acerca de ciertos rasgos del ciclo de vida de los primates. La tasa de crecimiento prenatal, por ejemplo, también está relacionada con las dimensiones relativas de los molares en los primates catarrinos (grupo al que pertenecemos). En virtud de esa relación, el tercer molar es, por comparación con el primero, menor en los catarrinos con una tasa de crecimiento prenatal más alta.

Pues bien, la relación entre la tasa de crecimiento fetal y los dos indicadores considerados, volumen craneal interno (para el conjunto de primates) y tamaño relativo del tercer molar (para los catarrinos), se puede expresar de forma matemática. Y han usado las ecuaciones resultantes para estimar las tasas de crecimiento fetal de un buen número de antepasados (homininos) ya desaparecidos.

Así, han inferido que la gestación de nuestros antepasados –pertenecientes a los géneros Ardipithecus y Australopithecus– de hace entre 6 y 3 Ma, aproximadamente, era muy similar a las de chimpancés y bonobos, y a las de la mayoría de los monos. Los primeros representantes del género Homo ya se empezaron a diferenciar de sus antecesores, pero el ritmo de crecimiento prenatal no aumentó de forma clara hasta hace 1,5-2 Ma. Durante ese periodo se produjo una extensión de las praderas en el este y sur de África, con abundancia de herbáceas duras, propias de entornos secos, y una gran expansión y diversificación de herbívoros ungulados. Bajo esas condiciones hubo una fuerte presión selectiva en favor del consumo de esos ungulados por los seres humanos. Nuestros antepasados (género Homo) los consumían quizás como carroña y, cuando tenían ocasión, los cazaban persiguiendo a las presas durante horas.

Ese alimento de alto contenido energético y proteico habría permitido el desarrollo de grandes encéfalos, tanto en los fetos como en los individuos adultos. Y la tendencia a encéfalos progresivamente mayores habría dado finalmente lugar a las especies humanas que poblaron Eurasia y África en los últimos tres o cuatro centenares de miles de años. En ese periodo de nuestra evolución acabaría por alcanzarse una gestación muy similar a la de las mujeres actuales, con sus dificultades obstétricas y bebés de grandes dimensiones.

Para saber más:
Somos simios caros

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La gestación de nuestras antepasadas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El confinamiento, la limitación de la movilidad y otras medidas decretadas para paliar los efectos de la pandemia han tenido un gran impacto en nuestros hábitos del día a día, entre ellos, en lo que se refiere a mantener un estilo de vida activo. Y es que ¿quién no ha reducido su actividad física durante estos meses?

El miedo a salir de casa o a realizar actividades deportivas en grupo han causado una disminución general de la actividad física en la gran mayoría de los países. Sin embargo, frente a estos obstáculos, han surgido nuevas alternativas para realizar ejercicio de forma individual desde el salón de casa o al aire libre.

Llevar un estilo de vida activo es un requisito imprescindible para poder gozar de buena salud. Además de contribuir a prevenir la aparición de enfermedades crónicas como la obesidad, el cáncer o la diabetes, realizar ejercicio físico de forma habitual también puede protegernos de la severidad de la COVID-19 e incluso reducir su mortalidad.

Con el objetivo de tratar la importancia de mantenerse activo en circunstancias excepcionales, Jon Irazusta Astiazaran, profesor e investigador del departamento de Fisiología de la UPV/EHU, ofreció la charla “Actividad física en tiempos de COVID-19: beneficios, barreras y oportunidades”, el pasado 19 de mayo de 2021 en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao.

Jon Irazusta Astiazaran es el director de una línea de investigación de la UPV/EHU sobre actividad física y salud que analiza los efectos de la actividad física desde un punto de vista multidisciplinar. Durante el transcurso de la conferencia explicó las evidencias científicas que existen en este ámbito y propone alternativas para ayudar a las personas a beneficiarse de las ventajas que ofrece la actividad física, más aún durante estos tiempos de pandemia. La charla mantiene su actualidad habida cuenta del desarrollo de los últimos acontecimientos en China.

Para saber más:
Lo que funciona, y lo que no, contra la Covid-19

Edición realizada por César Tomé López

El artículo Actividad física en tiempos de COVID-19: beneficios, barreras y oportunidades se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Foto: Sebastian Unrau / Unsplash

Es posible que en algún momento de su vida haya escuchado, o haya sido protagonista, de una conversación como esta:

-He ido de excursión al bosque.

-¿Qué viste?

-Pues no he visto nada.

¿De verdad no había nada? Ese “nada” se refiere a que no vio lobos, ni zorros, ni corzos… Pero un bosque está lleno a rebosar de plantas.

Aunque el protagonista de la conversación no viese animales, no hay duda de que había una rica diversidad de árboles y plantas de múltiples especies, de diversos tamaños, la mayoría, de tonalidades verde y marrón. Lo que ha ocurrido es que no las ha visto. En eso consiste la ceguera a las plantas: el fenómeno por el cual la sociedad occidental (especialmente los habitantes de las ciudades) obviamos las plantas a pesar de su rol fundamental en nuestras vidas. Esta ceguera va más allá de una anécdota tras un paseo por el bosque: no hay futuro sostenible para sociedades ciegas a las plantas.

Diversos ejemplos de escenas de plantas más o menos homogéneas. El caballo actúa de punto de fijación. Fotos: Ainara Achurra
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El fenómeno de la ceguera a las plantas es prácticamente aún desconocido a pesar de que la gran mayoría de los habitantes de las grandes ciudades de la sociedad occidental la sufra.

Un test de ceguera a las plantas

El término en inglés plant blindness lo inventaron los botánicos James H. Wandersee y Elisabeth Schussler a finales de los noventa. En su estudio mostraron el creciente desconocimiento y falta de apreciación que había en la población joven de Estados Unidos hacia el mundo vegetal y la preferencia por el mundo animal. Los biólogos, de la Universidad de Louisville, en Kentucky (EEUU), elaboraron una tabla de síntomas que permiten detectar la ceguera a las plantas. Según su estudio, una persona sufre ceguera a las plantas si:

• No presta atención a las plantas en su vida o no le interesan.
• No es capaz de identificar las plantas de su alrededor por sus nombres comunes y/o científicos.
• Cree que la única función de las plantas es ser alimento para los animales.
• No sabe qué necesita una planta para crecer.
• No conoce las plantas desde un punto de vista biológico (funciones de nutrición y reproducción, ecología, etc.).
• No conoce el rol de las plantas en el ciclo del carbono.
• No es consciente de su dependencia de las plantas en su día a día.

Marcar todos los puntos de la lista anterior indica una ceguera absoluta.

Pero, ¿por qué no vemos las plantas? Los científicos están de acuerdo en que el origen de la ceguera a las plantas es doble; depende, por un lado, de factores biológicos y, por otro, de factores socioculturales.

Ojos que no ven

Cuando miramos una escena, cualquier escena, durante los dos primeros segundos realizamos un visionado rápido, un registro rápido; después, tras unos milisegundos, hacemos un análisis más largo, más profundo, centrado en los elementos de la escena que han sobresalido del contexto.

¿Qué ocurre si la escena es homogénea? Cuando es así, no encontramos elementos destacados y, por tanto, el sistema visual no envía información al cerebro.

Además, a nuestros sistema visual le resulta incómodo no encontrar fijaciones y tendemos a dirigir la mirada hacia otra zona.

Cuando uno mira una escena con plantas desde una determinada distancia, básicamente observa una escena monocromática verde. Por eso recordamos mejor las flores y los frutos, porque al ser de color diferente anclan nuestra mirada.

Por qué en los animales sí nos fijamos

Los mecanismos visuales y neurales que operan en la ceguera hacia las plantas no se conocen aún con exactitud, pero se cree que evolutivamente los animales habrían podido tener ventaja frente a las plantas en cuanto a la atención que les prestamos. Nuestros ancestros tuvieron que fijarse más en los animales (incluyendo el ser humano) debido a su mayor valor de supervivencia y reproductivo: los animales eran comida y posibles depredadores, y otros humanos eran posibles parejas de apareamiento y competidores por los recursos.

Los mecanismos visuales y cerebrales habrían evolucionado para poder detectar más rápido a los animales, es decir, aquello que se mueve, frente a lo que no se mueve, incluyendo las plantas, ya que sus movimientos nos pasan inadvertidos.

La educación en ciencias debe incorporar este fenómeno

¿Cómo contribuir a curar la ceguera creciente hacia las plantas? La primera intervención es a través de la educación. Para que en un bosque destaque una planta, primero hay que conocerla. Cuando el excursionista tiene información sobre lo que está viendo, si lo que tiene delante es un tilo o una mimosa, es muy probable que su sistema visual se detenga, lo identifique e informe a su cerebro de que ahí, en medio del verde monocromático, hay un tilo, una mimosa, un abedul o un helecho.

Parece recomendable que en las clases de ciencias se trabaje la observación de escenas de plantas. Sabemos que sin puntos de fijación “no vemos nada”. Así que hay que proporcionar esos puntos al alumnado. ¿Cómo? Si el profesorado diseña, por ejemplo, una actividad para clasificar hojas, está creando puntos de fijación en la escena homogénea para los alumnos, ya que éste debe recoger datos para describir las hojas y realizar la clasificación. También sería recomendable hacer consciente al alumnado de su ceguera a las plantas para poder realizar un trabajo reflexivo. Solo si las vemos podemos protegerlas.

Sobre la autora: Ainara Achurra es doctora en biología y profesora adjunta en la Facultad de Educación y Deporte, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Ceguera a las plantas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Aunque ya os he comentado que el carbón me parece un fantástico regalo para una geóloga en estas fechas, reconozco que, cuando era adolescente, estaba deseando encontrarme con los videojuegos de moda debajo del árbol de Navidad. Y recuerdo con nostalgia una época dorada para la Geología, o, mejor dicho, la Paleontología, en el mundo de los juegos virtuales de entretenimiento: la década de los noventa.

El estreno de la primera película de Jurassic Park hace casi treinta años, desató una “dinosauriomanía” por todo el mundo que provocó que estos reptiles mesozoicos inundasen todos los ámbitos de nuestra vida. Nos encontrábamos dinosaurios, literalmente, hasta en la sopa. Y, como no pudo ser de otra manera, la industria de los videojuegos no podía faltar a la cita.

Fue en los años noventa cuando aparecieron dos de las sagas más conocidas y exitosas del mundo de los videojuegos donde los dinosaurios eran nuestros principales enemigos: Turok, de Acclaim Studios Austin; y Dino Crisis, de Capcom.

A) Póster promocional de la versión del juego Turok: Dinosaur Hunter para la videoconsola Nintendo Switch.  Fuente: Nightdive Studios / Nintendo  B) Póster promocional del juego Dino Crisis 1 para la videoconsola PlayStation. Fuente: Capcom

Sin meterme demasiado en los argumentos de ambas sagas, podríamos resumirlas como juegos de supervivencia y acción con disparos, donde aparecían multitud de enemigos que te iban persiguiendo por la pantalla hasta que conseguías eliminarlos. Y nuestros reptiles prehistóricos favoritos tomaban el protagonismo de los rivales perfectos para meternos varios sustos en nuestro avance a través del mapa de misiones de cada juego.

Ambos estudios de desarrollo se tomaron muchas molestias en mantener cierto rigor científico a la hora de reconstruir el aspecto de los animales extintos que podíamos encontrarnos a lo largo de estos juegos, aunque es cierto que algunos de estos diseños eran un poco libres buscando asemejarlos a los que nos presentaron las películas, para que diesen así un poco más de miedo.

Si unimos ambas sagas de videojuegos, el listado de reptiles mesozoicos que intentarán hacernos la vida imposible según avanzamos pantallas es realmente enorme. Podemos encontrarnos un montón de géneros de dinosaurios, como Triceratops, Compsognathus, Velociraptor, Brachiosaurus, Parasaurolophus, Stegosaurus, Pachycephalosaurus, Dilophosaurus, Spinosaurus, Ankylosaurus o Tyrannosaurus. Pero también veremos géneros de reptiles voladores (Dimorphodon, Pteranodon y Quetzalcoatlus) y de reptiles marinos (Mosasaurus y Plesiosaurus).

A) Detalle de la aparición de un Stegosaurus durante una partida del juego Turok: Evolution. Fuente: Acclaim Studios Austin / Nintendo  B) Cinemática del juego Dino Crisis 1 con la presencia de dos ejemplares de Tyrannosaurus. Fuente: Capcom

Aunque los listados de fauna prehistórica a la que debemos enfrentarnos en nuestras aventuras no terminan aquí. En ambas sagas aparecen animales que se extinguieron antes de la aparición de los dinosaurios, como los géneros de terápsidos Moschops e Inostrancevia y el sinápsido Dimetrodon. Y en el último videojuego de Turok, lanzado en el año 2002, nos encontramos con mamíferos extintos de la Era Cenozoica, como Palaeotherium, Uintatherium, Doedicurus o Smilodon.

A) Ejemplares de Uintatherium bebiendo agua en un lago durante una partida del juego Turok: Evolution. Fuente: Acclaim Studios Austin / Nintendo  B) Un Inostrancevia ataca a nuestra protagonista en plena partida del juego Dino Crisis 2. Fuente: Spencer1337 / Dino Crisis Wiki

Pero la diversión no está reñida con la didáctica. En estos juegos no solo encontrábamos unos bonitos diseños y unas animaciones más o menos logradas de estas criaturas extintas, sino que podíamos conocer algunos datos científicos reales de estos animales, ya que en las cajas de los cartuchos o los CD-ROM venía un pequeño manual de instrucciones donde nos hacían algunos spoilers de los enemigos y, durante la partida, cada vez que nos encontrábamos con uno de ellos por primera vez, aparecía un texto con su nombre y sus características más importantes, a modo de ayuda para poder vencerlos. Incluso, intentábamos hacernos con guías de trucos que regalaban con las revistas de videojuegos de la época, en las que aparecían los enemigos dibujados a todo color y acompañados de una descripción muy detallada.

Libro de instrucciones de la versión del juego Turok: Dinosaur Hunter para la videoconsola Nintendo64 y guía de trucos para dicho juego regalada con el número 12 de la revista de videojuegos Magazine 64.

Así, para cuando conseguíamos pasarnos el juego por completo, nos habíamos aprendido un montón de nombres de animales prehistóricos sin darnos cuenta y sabíamos, al menos, los que eran carnívoros y los que eran herbívoros, ya que los primeros intentaban comerse a nuestro personaje cada vez que tenían ocasión mientras que los segundos únicamente se defendían si los atacábamos primero. Incluso, descubrimos que el Velociraptor atacaba con sus garras antes de intentar hincarnos el diente, el Triceratops nos daría una cornada si molestábamos a su cría y el Stegosaurus utilizaba su cola para quitarnos de en medio si se sentía amenazado por nuestra presencia.

Hace muchos años que ya no echo una partida a ningún videojuego, pero espero que la chavalería de hoy en día pueda seguir aprendiendo Geología, sin darse cuenta, mientras se divierten con las consolas o el ordenador. Eso sí, como todo en esta vida, jugad con moderación y siempre a juegos adaptados a vuestra edad, que estas dos sagas no son recomendadas para menores de 16 años.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo (Dino)Videojuegos para aprender Paleontología se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Acabamos de estrenar el año 2023. Este será el Año Internacional del Mijo, un cereal de alto contenido proteico, que puede crecer con poca agua y se adapta a los cambios climáticos. También será el Año Internacional del Diálogo como Garantía de Paz.

Composición realizada a partir de imágenes de Wikimedia Commons.

 

En 2023 celebraremos el centenario del nacimiento de importantes figuras de las matemáticas como Armand Borel, Yvonne Choquet-Bruhat, Lloyd Shapley, Cathleen Synge Morawetz o Réné Thom.

El número 2023 (7 x 172) es un número defectivo (el 1521 de la lista de tales números) porque sus divisores son 1, 7, 17, 119, 289 y 2023, y la suma de todos ellos es 2456 (que es menor que 2 x 2023 = 4046). Además, es un número odioso (el 1012 de la lista de tales números) ya que, en base 2, 2023 se escribe como 11111100111 que posee nueve (un número impar) unos. Pero también es un número de la suerte (el 279 de la lista de tales números)… no parece un “mal” número después de todo.

Os proponemos debajo tres problemas de matemáticas que involucran al 2023. ¡Intentad solucionarlos antes de consultar la respuesta!

Un problema de sumas

Tenemos un número N de 4 cifras: N = abcd (el dígito a toma valores entre 1 y 9; los dígitos b, c y d toman valores entre 0 y 9).

Si se suman los números abcd + bcd + cd + 4, se obtiene el número 2023. ¿Quién es N?

 

 

 

Solución

La suma abcd + bcd + cd es 2019, con lo que 3d es un número que finaliza en 9. La única posibilidad es que 3d = 9, con lo que d = 3.

Prosiguiendo con las decenas, 3c es un número que finaliza en 1. La única posibilidad es que 3c = 21; es decir, c = 7.

En el caso de las decenas 2b + 2 = 0 (el 2 corresponde a la llevada de las decenas). Hay dos posibilidades: que 2b + 2 = 10 (luego, b = 4) o que 2b + 2 = 20 (luego, b = 9). Pero b no puede ser 9, porque si 2b + 2 = 20, entonces a = 0, y esto es imposible. Así, b = 4.

Como 2b + 2 = 10, se deduce que a + 1 = 2 y, por lo tanto, a = 1.

Luego el número buscado N es 1473.

 

Un problema de pares de números enteros positivos

¿Cuáles son todos los pares de enteros positivos (x,y) que verifican la ecuación:

10xy – x2 – 9y2 = 2023?

 

 

 

Solución

Manipulamos la ecuación 10xy – x2 – 9y2 = 2023 y sacamos factor común de diferentes maneras, como se muestra debajo:

xy – x2 + 9xy – 9y2 = 2023,

x (y – x) + 9y (x – y) = 2023,

(x – y) (–x + 9y) = 2023.

Como hemos comentado antes, 2023 factoriza en factores primos como el producto de 7 por 172. Además

(x – y) + (–x + 9y) = 8y.

Por lo tanto, debemos escribir 2023 como el producto de dos números enteros ab (a = x – y y b = –x + 9y) cuya suma a + b sea, además, un múltiplo de 8.

Hay tres posibilidades:

1. Los factores son 7 y 172 = 289. En tal caso, 7 + 289 = 296 = 8y. Por lo tanto, y = 37. Hay dos posibles casos: x – 37 = 7 (x = 44) o x – 37 = 289 (x = 326).

2. Los factores son 17 y 119 (7 por 17). En tal caso, 17 + 119 = 136 = 8y. Por lo tanto, y = 17. Hay dos posibles casos: x – 17 = 17 (x = 34) o x – 17 = 119 (x = 136).

3. Los factores son 1 y 2023. En tal caso, 1 + 2013 = 2024 = 8y. Por lo tanto, y = 253. Hay dos posibles casos: x – 253 = 1 (x = 254) o x – 253 = 2023 (x = 2276).

En resumen, hay seis pares (x,y) de enteros positivos que cumplen la ecuación planteada: (44,37), (326,37), (34,17), (136,17), (254,253) y (2276,253).

Un problema de diferencias

Consideramos las dos sumas siguientes:

a = 12 + 22 + 32 + 42 + … + 20222 + 20232

y

b = (1 x 3) + (2 x 4) + (3 x 5) + (4 x 6) + … + (2022 x 2024).

¿Cuánto vale a – b?

Solución

La diferencia buscada puede reescribirse agrupando términos del modo:

a – b = 12 + 22 + … + 20222 + 20232 – (1 x 3) + (2 x 4) –… – (2021 x 2023) – (2022 x 2024)

= 1 (1 – 3) + 2 (2 – 4) + 3 (3 – 5) + … + 2022 (2022 – 2024) + 20232

= –2 (1 + 2 + 3 + … + 2022) + 20232.

Aplicamos la fórmula de la suma de los n primeros números naturales (para n= 2022), y se obtiene que:

1 + 2 + 3 + … + 2022 = ½ (2022 x 2023).

Sustituyendo arriba tenemos que:

a – b = –2 x ½ (2022 x 2023) + 20232 = –(2022 x 2023) + 20232

= 2023 (–2022 + 2023) = 2023.

¡La diferencia buscada es justamente 2023! ¡Feliz 2023!

Referencia:

Estas tres propuestas (con alguna pequeña modificación) se han extraído del Calendrier Mathématique 2023. Structurer le monde (Presses Universitaires de Grenoble, 2022). Son los desafíos formulados los días 5 de enero, 27 enero y 26 de abril.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Tres retos matemáticos con el número 2023 se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Foto: Max Kleinen / Unsplash

En el siglo XIX físicos y químicos no tenían muy claro qué podían ser los átomos y la imaginación se usaba para proveer hipótesis que justificasen los datos experimentales. La consecución de los espectros de los distintos elementos ponía de manifiesto que existía una relación entre la radiación, la luz, y los átomos. Como la luz se transmitía por el éter, ¿qué impedía considerar a los átomos de los distintos elementos como perturbaciones en la continuidad del éter? Ello justificaría de forma muy elegante esas líneas oscuras y brillantes que aparecían en los distintos espectros. Esta fue la idea que propuso en 1867 William Thomson, más conocido como Lord Kelvin: los átomos no eran otra cosa más que nudos en el éter. La estabilidad topológica y la variedad de los nudos serían un reflejo de la estabilidad de la materia y la variedad de los elementos químicos. La teoría dio en llamarse teoría atómica de los vórtices y estuvo en vigor hasta casi el siglo XX.

Espectro de emisión del hierro. Fuente: Wikimedia Commons

La idea de que los átomos eran nudos de vórtices de éter se le ocurre a Thomson tras observar los experimentos que el físico-matemático Peter Tait estaba realizando con anillos de humo que, a su vez, se inspiraban en un artículo de Helmholtz sobre los anillos vorticiales en fluidos incompresibles. Thomson y Tait llegaron al convencimiento de que el estudio y la clasificación de todos los nudos posibles explicaría por qué los átomos absorbían y emitían luz en frecuencias determinadas. Thomson, por ejemplo, creía que el sodio podría ser un eslabón de Hopf debido a las dos líneas características de su espectro. La teoría tenía el respaldo de personajes de peso, como James Clerk Maxwell, que afirmaba que la teoría satisfacía más condiciones que cualquiera de sus competidoras.

Eslabón de Hopft. Fuente: Wikimedia Commons

Así pues, Tait se embarcó en solitario en la aventura de realizar un estudio y tabulación completa de los nudos en un intento de comprender cuando dos nudos eran “diferentes”. Solo al final recibió la ayuda de C.N. Litttle. La idea intuitiva de Tait sobre lo que es “igual” y “diferente” es todavía útil. Dos nudos son “isotópicos” (iguales) si uno puede ser manipulado de forma continua en 3 dimensiones, sin que existan autointersecciones, hasta que tenga el aspecto del otro.

Tabla (parcial) de nudos de Tait. Fuente: Wikimedia Commons

En la ilustración podemos ver parte del trabajo de Tait: una enumeración de nudos y enlaces en términos del número de cruces en una proyección plana. Si la teoría de Kelvin hubiese sido una base correcta para la clasificación de los elementos químicos, entonces las tablas de nudos de Tait habrían sido los cimientos de la tabla periódica. Pero la teoría de Kelvin demostró ser completamente errónea, y físicos y químicos perdieron el interés por el trabajo de Tait.

Nudos, de la física a las matemáticas

Una ley no escrita de la ciencia afirma que algunas veces los problemas más interesantes se encuentran en la papelera de otro investigador. Lo que los físicos abandonaron atrajo a los matemáticos, que se centraron en la pregunta que se hizo Tait: ¿cómo podemos dilucidar si dos nudos son isotópicamente iguales? La teoría atómica fallida dejaba para iniciar el trabajo las 163 proyecciones de nudos de Tait y una comprensión rudimentaria de la igualdad isotópica en términos de manipulaciones de las proyecciones. Desde el punto de vista matemático se había encontrado una mina de oro: desde entonces la teoría de nudos ha ido creciendo sin parar, e incluso a reentrado en la física teórica de la mano de la teoría de cuerdas.

Pero la teoría se está reinventando a sí misma continuamente. Sam Nelson publicó un trabajo em 2011 en el que describía un nuevo enfoque combinatorio en la teoría de nudos que se ha ido imponiendo en los últimos años. Y ese enfoque parte de los diagramas que representan a los nudos más que de los nudos mismos.

Desde el punto de vista matemático el cordón con el que se hace el nudo es un objeto idealizado de una dimensión, mientras que el nudo en sí es tridimensional. Los dibujos de los nudos, como los que hizo Tait, son proyecciones del nudo en el plano bidimensional. En estos dibujos se acostumbra a dibujar los cruces por encima o por debajo del cordón como líneas continuas o discontinuas, respectivamente (véase el diagrama). Si tres o más trozos del cordón están uno encima de otro en un punto concreto, lo que se hace es mover ligeramente los trozos sin cambiar el nudo de tal manera que cada punto del plano tiene encima como mucho dos trozos. Así, podemos decir que un diagrama plano de un nudo es la representación de un nudo, dibujada en el plano bidimensional, en la que cada punto del diagrama representa como mucho a dos puntos del nudo. Los diagramas planos de nudos son una herramienta habitual en matemáticas para representar y estudiar los nudos.

Pero, claro, manejar solo diagramas no es posible, por lo que se han desarrollado distintos métodos para representar la información contenida en los diagramas de nudos. Un ejemplo es la notación de Gauss, que no es más que una secuencia de letras y números en la que a cada cruce en el nudo se le asigna un número y las letras E o D, dependiendo de si el cruce se hace por encima o por debajo. Así, en el nudo del diagrama vemos que si empezamos por 1 y seguimos hacia la derecha el cordón pasa por encima (E1), da la vuelta para pasar por debajo de 2 (D2), continúa para pasar por encima de 3 (E3), luego por debajo de 1 (D1), encima de 2 (E2) y debajo de 3 (D3); por tanto, el código en notación de Gauss para ese nudo es E1D2E3D1E2D3.

A mediados de los años 90 del siglo XX los matemáticos descubrieron algo extraño. Existen códigos de Gauss para los que es imposible dibujar diagramas de nudos planos pero que, sin embargo, se comportan como nudos en ciertos casos. En concreto, esos códigos, que Nelson llama “códigos gaussianos no planos”, se comportan perfectamente en algunas fórmulas que se emplean para investigar las propiedades de los nudos.

Si un código gaussiano “plano” siempre describe un nudo en tres dimensiones, ¿qué describiría un código gaussiano no plano? Estaríamos hablando de sustancias etéreas de nuevo, nudos virtuales que tienen códigos gaussianos válidos, pero que no corresponden a nudos en el espacio tridimensional. Estos nudos virtuales pueden investigarse aplicando técnicas de análisis combinatorio a los diagramas de nudos.

De la misma forma que, cuando los matemáticos se pararon a considerar la posibilidad de que -1 tuviese una raíz cuadrada, se descubrieron los números complejos (omnipresentes en física e ingeniería), que encierran como “caso particular” los números reales, ahora se ha descubierto que las ecuaciones que se usan para investigar los nudos tridimensionales dan lugar a todo un universo de “nudos generalizados” que tienen sus características particulares pero que incluyen a los nudos tridimensionales como caso particular.

¿Qué utilidad tendrá el descubrimiento más allá de las matemáticas? No lo sabemos. En los libros de matemáticas están ya las ecuaciones de la física del futuro. El problema de los físicos es averiguar cuáles son.

Referencia:

S. Nelson (2011)  The Combinatorial Revolution in Knot Theory, Notices of the AMS  PDF

Para saber más:

Del nudo gordiano al nudo de los enamorados, por territorio matemático
La artista Anni Albers, The Walking Dead y la teoría de nudos
Átomos
Electromagnetismo

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo apareció en Experientia docet el 21 de noviembre de 2011.

El artículo Nudos en el éter se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Las Navidades y el comienzo del año son una época especial de celebración para millones de personas de muchos países a lo largo del mundo: reencuentros con la familia y los amigos, comidas y cenas desenfadadas con los compañeros del trabajo, las loterías de Navidad y del Niño, los días de papá Noel y los Reyes Magos, las fiestas de despedida del año y la recepción del nuevo…  Sin embargo, estas fechas tan cargadas de sentimientos de diversión, alegría e ilusión tienen también un lado muy oscuro: van acompañadas de un aumento notable de la mortalidad, especialmente a comienzos del año.

Foto: Myriam Zilles / Unsplash

El invierno en la península ibérica, y en particular el mes de enero, es una época de especial riesgo para la vida humana en España. El Instituto Nacional de Estadística (INE), que se encarga de registrar las muertes en nuestro país, constata que se dan significativamente más fallecimientos en este mes que en cualquier otro del año. En concreto, entre 1975 y 2015 morían en enero, de media, un 24 % más de personas que en el resto de meses. En algunos años, como 2005, este incremento de la mortalidad ha llegado a ser de casi el 50 %.

Tan solo fenómenos puntuales como el gran pico de mortalidad que se dio en España en marzo-abril de 2020 por la pandemia de COVID-19 han conseguido desbancar al mes de enero de su infame podio mortal. Por otro lado, todavía no se sabe con certeza si el inesperado incremento de mortalidad del verano de 2022 (el más cálido en España desde que se tienen datos) hará que este predomine sobre el invierno.

¿Cuáles son las razones que llevan a que se firmen más certificados de defunción en torno a las navidades, comparado con el resto de año? Las causas son múltiples y no todas ellas se conoce bien. Entre los principales culpables, encontramos a los diversos virus respiratorios responsables de gripes, COVID-19, resfriados y bronquiolitis, que se encuentran en un entorno más favorable durante el invierno para expandirse entre la población.

El frío favorece la supervivencia de estos patógenos y, además, puede alterar las defensas de las personas frente a ellos (como la mucosa respiratoria).  Esto, unido a que las bajas temperaturas llevan a que se pase más tiempo en interiores favorece en gran medida los contagios por los virus respiratorios. Los individuos más vulnerables, como aquellos de edad avanzada o con enfermedades graves, son el colectivo que mayor riesgo tiene de morir por complicaciones desencadenadas por las infecciones respiratorias.

Más allá de las enfermedades infecciosas, es bien conocido que el infarto de miocardio tiene un patrón claramente estacional. Es decir, hay muchos más casos de ataques al corazón durante los meses fríos y muchos menos en los meses más cálidos. Además, las personas mayores de 65 años son las más sensibles a este fenómeno durante el invierno.

De nuevo, una suma de factores podría contribuir en este fenómeno: las infecciones respiratorias que agravan las afecciones cardiovasculares, el frío en el hogar, el estrés y la falta de sueño asociados a las celebraciones, la ingesta excesiva de alcohol y otras drogas en combinación con las comilonas, el aumento de concentración de partículas contaminantes en el aire por el frío… Dejando a un lado el alcohol, la cocaína es una de las drogas cuyo consumo aumenta de forma considerable durante las Navidades. Esta molécula estimulante incrementa sustancialmente el riesgo de infarto cardíaco a todas las edades, incluso entre los jóvenes menores de 30 años.

Por otro lado, las bajas temperaturas en casa son un riesgo para la salud que a menudo se subestima. Según un informe de la OMS, publicado en 2018: “Los hogares fríos contribuyen a un exceso de mortalidad y morbilidad invernal. La mayoría de la carga sanitaria se puede atribuir a enfermedades respiratorias y cardiovasculares, especialmente para la gente anciana. En niños, el exceso de carga sanitaria invernal se debe principalmente a enfermedades respiratorias. Se estima que el exceso de muertes invernales causadas por viviendas frías es de 38.200 al año en 11 países europeos seleccionados”.

A todo lo anterior se añade otro factor circunstancial que incrementa el riesgo de morir cuando aparece una enfermedad: en estas fechas de celebraciones es más probable que las personas con ciertos síntomas o signos retrasen la visita médico, ya sea porque se encuentran lejos de su residencia habitual o porque prefieren esperar a que pasen las festividades para ir al especialista. Además, en estas fechas, los servicios sanitarios andan bajo mínimos en cuanto a personal por las merecidas vacaciones y porque en muchos lugares las plantillas de personal están infradimensionadas. Esto genera tiempos de espera más largos para recibir atención sanitaria, que dista de ser óptima.

Así pues, no faltan razones para añadir a la típica expresión «Felices Navidades/fiestas y próspero año nuevo» un «y que, además, sean saludables».

Para saber más:
Estas Navidades no engordarás medio kilo

Sobre la autora: Esther Samper (Shora) es médica, doctora en Ingeniería Tisular Cardiovascular y divulgadora científica

El artículo Las felices y arriesgadas fiestas navideñas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Es posible que nunca seamos capaces de responder a la pregunta de cómo, cuándo y por qué apareció el arte rupestre en las sociedades paleolíticas. Los orígenes de las primeras manifestaciones artísticas son tan antiguos (miles de años) que la determinación de hipótesis sobre su nacimiento roza la filosofía. Tradicionalmente, la Arqueología Prehistórica ha realizado clasificaciones cronológicas basadas en análisis de superposición y agrupación de motivos, formulando diferentes periodos estilísticos con la idea de que los motivos más simples serían obra de comunidades más primitivas. Sin embargo, las dataciones realizadas posteriormente con métodos objetivos (como el carbono-14) han establecido fechas tan antiguas como 30.000 años en obras de gran complejidad y naturalismo como las de la cueva de Chauvet (Francia).

La datación radiométrica con el método del carbono-14 (C14) nos permite poner fecha a diferentes hallazgos en las excavaciones arqueológicas y tiene un papel destacado en el estudio de las herramientas de piedra. No obstante, la aplicación de este método en el arte rupestre tiene sus limitaciones, dificultando la relación cronológica de las pinturas paleolíticas con otros hallazgos. La técnica del C14, permite determinar la edad de distintos materiales orgánicos que contengan átomos de carbono. Sin embargo, la cantidad de C14 presente en la materia orgánica disminuye con el tiempo por desintegración radioactiva, lo que aumenta el error estadístico y hace especialmente difícil la datación de periodos de tiempo extremadamente largos. Con ello, el registro arqueológico queda incompleto, y se hace evidente nuestra falta de conocimiento sobre las primeras manifestaciones de comunicación y expresión creativa de las sociedades humanas.

Línea del tiempo que muestra la cronología de diferentes hallazgos de arte rupestre y su comparación con la figura del canguro de Kimberley. Ilustración: Alicia Posada

Partiendo de aquí, deducimos la importancia de cada nueva datación objetiva, como las realizadas recientemente en varias pinturas rupestres australianas. El descubrimiento en Kimberley de varias figuras junto a restos fósiles de nidos de avispas ha permitido la realización de un análisis pormenorizado con numerosas conclusiones sobre su cronología. Kimberley y Tierra de Arhhem son dos de las regiones australianas con las áreas de arte rupestre más extensas que se conocen, definidas por un estilo naturalista de grandes figuras antropomorfas y zoomorfas (marsupiales, serpientes, cocodrilos) en color rojo intenso sobre extensos abrigos rocosos.

Canguro de 2 m de Kimberley, la figura más antigua de las determinadas junto con la localización y cronología de los nidos que permitieron su datación. Arriba a la derecha, detalle de los nidos de las abejas alfareras. Ilustración: Javier Almeida

Las características del arte rupestre encontrado en Kimberley (como el tamaño natural o el color de los pigmentos) se asemejan enormemente con otras imágenes paleolíticas encontradas en el resto del mundo. El problema es que dicha similitud estilística, alberga cronologías muy diferentes. Así, encontramos desde figuras de China de hace 5000 años hasta otras del Sudeste Asiático de hace 44.000 años, pasando por otras más familiares como los bisontes del Techo de los Policromos de Altamira cuyo origen se estima en unos 14.500 años.

Las pinturas de Kimberley representan un tema muy recurrente en el periodo más antiguo del arte rupestre pintado que permitiría ubicarlas en el periodo animal de relleno irregular (IIAP según sus siglas en inglés), caracterizado por manos, plantas y animales, especialmente canguros. Hasta 16 de esas figuras, se encontraban en íntima relación (sobre, bajo o cerca del pigmento) con 27 nidos de avispas alfareras realizados con lodo, cuya datación por radiocarbono ha permitido ubicar temporalmente estos hallazgos. Es así como esas 16 figuras, incluyendo un canguro de 2 metros de longitud, han podido clasificarse como estilo IIAP con alta probabilidad. Según los resultados del C14, los expertos las situarían en un periodo comprendido desde hace 17.500 a 17.100 años, lo que añadiría una pieza más a nuestro escaso conocimiento del arte paleolítico más primitivo.

Referencias consultadas:

Manual UNED: El arte en la Prehistoria (Mario Menéndez, 2016)
Finch, D. et al (2021) Ages for Australia’s oldest rock paintings Nature Human Behaviour doi: 10.1038/s41562-020-01041-0

Autores: Javier Almeida Velasco, licenciado en Medicina, estudiante de Historia del Arte en la UNED y Alicia Posada Alcón, diseñadora. Alumnos del Postgrado de Ilustración Científica de la UPV/EHU – curso 2020/21

Para saber más:

20.000 años de arte rupestre en Altamira
Técnicas artísticas de hace 40.000 años
Cómo usar uranio para saber si un neandertal pintó en una cueva
Datación radiométrica

 

“Ilustrando ciencia” es uno de los proyectos integrados dentro de la asignatura Comunicación Científica del Postgrado de Ilustración Científica de la Universidad del País Vasco. Tomando como referencia un artículo de divulgación, los ilustradores confeccionan una nueva versión centrada en la propia ilustración

El artículo Tras los orígenes del arte rupestre se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

En todas las aguas del planeta, dulces y saladas, crecen unos organismos fotosintéticos de tamaño diminuto, pero con un gran potencial. Son las microalgas y hoy en día podemos encontrar sus principios activos en alimentos, medicamentos o productos cosméticos, ya que aportan grandes beneficios para la salud por su alta concentración en proteínas y sus propiedades antioxidantes. Más allá de su consumo, en la actualidad también se utilizan en la producción de energía verde y como fertilizantes para la agricultura y, de cara a los próximos años, se postulan como una fuente alternativa a la carne, saludable y económica, para paliar los efectos de una futura superpoblación.

La espirulina, de moda por su uso como complemento nutricional, o la chlorella son las más conocidas; sin embargo, existen más de 30.000 especies de estos microorganismos. La Colección Vasca de Cultivos de Microalgas (BMCC) mantiene más de 600 cepas de distintas especies procedentes de aguas dulces y saladas de nuestro entorno como la Ría de Bilbao o la Reserva de la Biosfera de Urdaibai. Esta entidad presta sus servicios a diferentes organismos para la identificación de variedades y el estudio de nuevas aplicaciones en biomedicina, cosmética, agricultura o alimentación.

Con el objetivo de explicar al público los usos actuales y potenciales de estos pequeños organismos, Sergio Seoane Parra, director del BMCC y profesor titular del departamento de Ecología de la UPV/EHU, ofreció el pasado  6 de abril la charla “Las microalgas, pequeños organismos con un gran futuro” en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao.

Durante la charla, además de describir sus principales características y aplicaciones, el director del BMCC explicó aspectos relativos a su uso como recurso biotecnológico en la producción de biocarburantes y otras fuentes de bioenergía, con el objetivo de alcanzar una producción más sostenible y respetuosa con el medioambiente.

Para saber más:

¿Realmente necesitamos insectos, microalgas o carne de laboratorio como fuentes alternativas de proteína?

Edición realizada por César Tomé López

El artículo El gran futuro de las microalgas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

“¿Te gustaría vivir en la casa del espejo, gatito? Me pregunto si te darían leche allí; pero a lo mejor la leche del espejo no es buena para beber”.

Charles Lutwidge Dodgson “Lewis Carroll” (1871) A través del espejo y lo que Alicia encontró allí

Lewis Carroll ya imaginaba en 1871 que objetos contenidos en el reflejo de un espejo bien pudiera ser que no tuvieran las mismas propiedades que los objetos “reales”. El hecho de observar dos imágenes del mismo objeto, una de ellas reflejo de la otra, llevó a Alicia a plantearse esta conjetura en el libro “A través del espejo y lo que Alicia encontró allí”, y fueron científicos como Pasteur quienes tuvieron la oportunidad de demostrarlo en sus laboratorios a través del estudio de las moléculas que componen la materia: las imágenes de las estructuras moleculares de ácido tártarico (presente en muchas frutas, especialmente en la uva) de los dos lados del espejo resultaron ser no superponibles (es decir, no se pueden poner una encima de la otra y que sean iguales, tal y como sucede con las dos manos si ambas palmas miran hacia abajo) y además presentaron propiedades diferentes. Estas estructuras moleculares se conocen como enantiómeros de ácido tartárico.

Hoy en día se sabe que en las dianas terapéuticas, donde un fármaco ejerce su acción, resulta necesario disponer de una única de las dos imágenes especulares (la estructura molecular de uno de los lados del espejo) o enantiómeros de un fármaco para lograr el efecto deseado. Asimismo, se disminuyen e incluso se eliminan posibles efectos secundarios que puedan ser ocasionados por el enantiómero contrario, la leche del otro lado del espejo del cuento de Lewis Carroll.

Un único enantiómero

El Grupo de Síntesis Asimétrica, Química Sostenible y Procesos Biomiméticos de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, dirigido por el catedrático José Luis Vicario, lleva más de dos décadas trabajando en el descubrimiento de nuevas metodologías dirigidas a la preparación preferente de un único enantiómero para la síntesis de diferentes fármacos y productos naturales de interés terapéutico. Recientemente, y en colaboración con el profesor Merino de la Universidad de Zaragoza, ha desarrollado una vía novedosa para la creación de compuestos policíclicos, mediante catálisis, generando un único enantiómero de los dos posibles.

La metodología empleada en esta investigación, así como la utilidad de los compuestos obtenidos, han merecido el reconocimiento de la revista de primer cuartil Chemistry – A European Journal. Los autores han sido invitados a diseñar la portada del último número en la cual se muestra a Alicia cruzando el espejo a punto de convertirse en su forma enantiomérica (en su imagen especular) y encontrándose con un catalizador que le acompaña por la senda amarilla hasta formar el producto final, una sulfonamida.

Referencia:

Javier Luis-Barrera, Sandra Rodríguez, Uxue Uria, Efraim Reyes, Liher Prieto, Luisa Carrillo, Manuel Pedrón, Tomás Tejero, Pedro Merino, Jose L. Vicario (2022) Brønsted Acid versus Phase-Transfer Catalysis in the Enantioselective Transannular Aminohalogenation of Enesultams Chemistry – A European Journal doi: 10.1002/chem.202202267

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Alicia y su forma especular se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.