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Foto: Matthew Hicks / Unsplash

Además de la incapacidad de predecir ciertas propiedades de los átomos, el modelo de Bohr tenía dos deficiencias adicionales. Primero, predecía algunos resultados que no estaban de acuerdo con el experimento (como espectros incorrectos para elementos con dos o tres electrones en las capas electrónicas más externas). En segundo lugar, predecía resultados que no se podían comprobar de ninguna manera conocida (como los detalles de las órbitas de los electrones). Aunque las órbitas eran fáciles de dibujar en papel, no podían observarse directamente. Tampoco podían relacionarse con ninguna propiedad observable de los átomos [1]. Era evidente pues que el modelo de Bohr planteaba cuestiones que no tenían respuesta experiment [2].

A principios de la década de 1920, los físicos, especialmente el propio Bohr, comenzaron a trabajar seriamente en la revisión de las ideas básicas del modelo. Un hecho que destacaba era, como Rutherford había señalado, que el modelo se basaba en una mezcla de ideas clásicas y cuánticas. Se suponía que un átomo actuaba de acuerdo con las leyes de la física clásica hasta el punto en que estas leyes ya no funcionaban. Más allá de este punto, se introducían ideas cuánticas. La imagen del átomo era el producto de una mezcla inconsistente. Combinaba ideas de la física clásica con conceptos para los que no había lugar en la física clásica.

Las órbitas de los electrones estaban determinadas por las leyes de movimiento clásicas newtonianas, muy parecidas a las órbitas de los planetas alrededor del Sol. Pero de las muchas órbitas teóricas, solo un pequeño número se consideraba posible. Incluso estas pocas órbitas eran seleccionadas por reglas para las que no había lugar en la mecánica clásica. Además, la frecuencia calculada para la revolución orbital de los electrones era bastante diferente de la frecuencia de la luz emitida o absorbida cuando el electrón se movía desde o hacia esta órbita. Por si fuese poco, la decisión de que el número n nunca podía ser cero parecía completamente arbitraria, pero era necesaria evitar que el modelo colapsara dejando que el electrón cayera sobre el núcleo. Se hizo evidente así que un modelo de estructura atómica mejor necesitaría basarse más consistentemente en conceptos cuánticos.

En definitiva, la contribución del modelo de Bohr se puede resumir de la siguiente manera. Proporcionó algunas respuestas excelentes a las preguntas planteadas sobre la estructura atómica. Aunque el modelo resultó ser inadecuado, llamó la atención sobre cómo se pueden usar los conceptos cuánticos. Indicaba el camino que tendría que tomar un nuevo modelo. Un nuevo modelo que tendría que proporcionar las respuestas correctas que daba el modelo de Bohr, pero que también tendría que proporcionar las respuestas correctas para los problemas que el modelo de Bohr no podía resolver.

Uno de los aspectos más fascinantes del trabajo de Bohr fue la prueba de que las propiedades físicas y químicas de la materia ponen de relieve el papel fundamental de los enteros (números cuánticos como n = 1, 2, 3, …). Como dijo Bohr: «La solución de uno de los sueños más audaces de las ciencias naturales es construir una comprensión de las regularidades de la naturaleza sobre la consideración del número puro». Aquí resuenan las ideas de Pitágoras y Platón, de Kepler y Galileo.

Desde la década de 1920, se ha desarrollado un nuevo modelo de éxito de la estructura atómica. Es parte de la mecánica cuántica, llamada así porque es una nueva mecánica construida directamente sobre conceptos cuánticos. La mecánica cuántica va mucho más allá de comprender la estructura atómica. De hecho, es la base de la concepción moderna de los acontecimientos a escala submicroscópica. [3]

Notas:

[1] El modelo planetario tiene un significado muy diferente cuando se aplica a un planeta en una órbita observable que cuando se aplica a un electrón en un átomo. La posición precisa de un planeta es importante, especialmente en experimentos como fotografiar un eclipse o una porción de la superficie de Marte desde un satélite. Pero la posición momento a momento de un electrón en su órbita no tiene ese significado porque no tiene relación con ningún experimento que los físicos hayan podido idear.

[2] En cierto modo pasa una cosa parecida con la teoría de cuerdas hoy día. Otra cuestión es si la solución sigue un camino paralelo al que apuntamos que siguió el modelo atómico.

[3] Algunos aspectos fundamentales de la mecánica cuántica serán objeto de una próxima serie.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Más allá del modelo de Bohr se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Asier Gómez eta Mónica Villalba Leize-hartza (Ursus spelaeus s.l.) Kuaternarioko megafaunaren espezie paradigmatikoetako bat dugu. Erdi Pleistozenoaren amaieran eta Goi Pleistozenoan bizi izan zen eta orain dela 24 eta 26 mila urte desagertu zen betiko, hotz handi-handiko aldi batean. Espezie horren iraungipenaren arrazoia oraindik ere eztabaidagai da, baina gaur egun gehien onartzen diren hipotesiek bi kausa nagusi darakuskite: alde batetik, landaretzaren ekoizkortasunaren beherakada handia, klimaren hoztearen eraginez; eta bestetik, gizakiek egindako hartz-ehiza.

1. irudia: Leize-hartz (Ursus spelaeus s.l.) baten berrosaera. (Ilustrazioa: Amaia Torres Piñeiro)

Ikertzaile batzuen arabera, espezieak hainbat mila urte gehiagotan biziraun zuen Europako hegoaldeko eta ekialdeko aterpe klimatikoetan, baina hori egiaztatzeko, Karbono-14 bidezko datazio gehiago egin beharko lirateke. Azterketa paleogenetikoek diotenez, gutxienez, leize-hartzen hiru leinu genetiko bizi izan ziren batera Goi Pleistozenoan. Ildo horretan, zientzialari batzuek espezie desberdintzat hartu dituzte: Ursus ingressus Europako erdialdean eta ekialdean, Ursus kudarensis Kaukasoan, eta Ursus rossicus Siberiako hegoaldean.

2. irudia: Leize-hartzen taldearen mapa filogenetikoa (goian; lau espezie, espezie batek bi azpiespezie dituela), hartz arrearen aldean (behean). (Iturria: Baca et al., 2016, egileek moldatutako irudia)

Johann Christian Rosenmüller zirujau eta anatomistak espezie berriaren deskribapena egin zuen 1794. urtean. Animalia horrela izendatzeko arrazoia dugu leize-hartzen lehen hezur fosilak leize edo haitzuloetan aurkitu zirela. Europako haitzulo batzuetan, milaka hezurrez osaturiko pilaketak idoro dira, espezie horrek leizeak erabiltzen zituelako negua bertan lo emateko eta, batzuetan, gosez eta ahulduraz hiltzen ziren haitzuloen barruan.

Alde nabariak aurkituko ditugu baldin eta erkatzen baditugu leize-hartza eta gaur egun bizi den horren ahaiderik hurbilekoena, hartz arrea. Alde horiek eskeletoaren alde guztietan igar daitezke, baina oso agerikoak dira garezurrean, masailezurrean eta esku-oinetan: I hatza (erpurua) laburragoa da leize-hartzetan, eta gainera, metapodoak eta hatz-hezurrak indartsuagoak dira, hau da, zabalagoak dira, luzeraren aldean.

3. irudia: Alde handiak daude leize-hartzen eta hartz arreen artean (azkenek eredu morfologiko primitiboagoa dute). Leize-hartzek maila nabarmena dute kopetan (1); masailezurraren aurreko matrailagin txikiak galdu dituzte (2); masailezur-adar aurreratua dute (3); masailezurraren egitura garaiagoa da (4) eta profila makurragoa (5). Alde horien guztien eta hortz handiagoak izatearen arrazoia dugu leize-hartzen dieta hartz arreena baino begetarianoagoa zela. (Irudia: Asier Gómez eta Mónica Villalba – Creative Commons 4.0. lizentziapean)

Leize-hartzen tamaina eta gaur egun bizi diren hartz handienen (Kodiak hartza, hartz zuria) tamaina antzekoak lirateke. Arrek 400-500 kg-ko pisua zuketen eta emeek 225-250 kg-koa. Bi sexuen arteko tamainaren desberdintasunari dimorfismo sexual deritzogu. Dimorfismoa agerikoa da banako hezurren tamainan ere, eta oso desberdintasun nabariak antzeman daitezke bi sexuen artean. Oro har, erregistro fosilean hortz-haginak hobeto gordetzen direnez, betortzen zeharkako dimentsioak erabili ohi dira arrak eta emeak bereizteko. Eskeleto osoetan, hartz arrak bereiz daitezke baculum deritzona (zakil-hezurra) dutelako. Zakil-hezurra ugaztun-talde askoren arretan ageri da; emeetan, aldiz, baubellum (edo klitori-hezurra) agertzen da. Leize-hartzen populazioen artean ere desberdintasun nabarmenak izan ziren tamainari dagokionez. Esate baterako, Ekialdeko Alpeetan aurkitutako aztarna batzuek (Ursus spelaeus lanidicus eta Ursus spelaeus eremus) desberdintasun handiak erakusten dituzte gainerako hartzen populazioen aldean, alpetarrak txikiagoak direlako. Beste alde batetik, leize-hartzen leinuetako bat, Ursus ingressus, Europako erdialdean eta ekialdean bizi izan zen eta Europako mendebaldeko leize-hartzak (Ursus spelaeus s.s.) baino handiagoa eta indartsuagoa izan zen.

Leize-hartzaren hedadura

Leize-hartzaren hedadura zabal-zabala izan zen, Europa osoan barrena eta Asiako zati batean (Kaukason eta Siberian). Iberiar penintsulan, aldiz, iparraldeko erdian baino ez da dokumentatu, eta aztarnategiak zein aztarnen kopurua ugari-ugariak dira Kantauri aldean eta Kataluniako ipar-ekialdean.

4. irudia: Europako mapa honetan, proposaturiko leize-hartzen espezieak eta haien banaketa geografikoa ageri dira. (Irudia: Asier Gómez eta Mónica Villalba – Creative Commons 4.0. lizentziapean)

Euskal Herrian, espezie horren aztarna ugari aurkitu dira honako lekuetan: Muniziaga (Galdames), Askondo (Mañaria), Astigarragako kobea eta Ekain (Deba), Lezetxiki (Arrasate), Troskaeta (Ataun), Arrikrutz (Oñati), Amutxate (Aralar), eta Izturitze, besteak beste.

5. irudia: Askondoren kokapena eta leize-hartzen hedapena iberiar penintsulan. (Irudia: Asier Gómez eta Mónica Villalba – Creative Commons 4.0. lizentziapean)

Jatorria

Leize-hartzen eta hartz arreen leinuen jatorria erkidea da: orain dela 1,2 milioi urte sortu bide ziren biak, azterketa molekularrek ondorioztatu dutenez. Leize-hartzaren arbaso berriena Deninger hartza (Ursus deningeri) da; Deninger hartzaren eitea antzekoa da, baina ondorengo leize-hartza baino txikiagoa eta ez horren indartsua (6. irudia). Bi espezie horien arteko banaketa artifiziala da, haien artean bitarteko ugari ageri direlako eta, hortaz, ikertzaile askok leize-hartzen taldean sartzen dituzte bi-biak. Bizkaian, U. deningeri hartzaren aztarna osoak aurkitu dira Raneroko Santa Isabel haitzuloan (Karrantzan), 300 mila urte dituztela (7. irudia).

6. irudia: Leize-hartza eta gaur egungo hartzen arteko erlazioa adierazten duen eboluzio eskema sinplifikatua. (Irudia: Mónica Villalba eta Asier Gómez – Creative Commons 4.0. lizentziapean)

7. irudia: Raneroko Santa Isabel haitzuloko (Karrantza) Ursus deningeri hartzaren garezurraren marrazkia. (Ilustrazioa: Paula Martin Rodríguez)

Goi Pleistozenoan, Europan, leize-hartzak beste hartz-espezie batzuekin batera bizi izan ziren, hala nola hartz arrearekin (Ursus arctos) eta, unean-unean eta leku jakin batzuetan, Tibeteko hartz beltzarekin (Ursus thibetanus). Leinu desberdinekoak izan arren, azterketa genetikoek frogatu dute leize-hartzak eta hartz arreak hibridatu egin zirela; izan ere, gaur egun bizi den hartz arrearen genomaren % 0,9-2,4 iraungitako espeziearen genomatik dator.

Dieta

Oraintsuko ikerketen arabera, badakigu leize-hartzak, gehienbat, belarjaleak zirela (fruituak, belarrak, sustraiak, baiak eta abar jaten zituzten), azterketa isotopikoei, garezurraren morfologiari, masailezurrari eta hortzeriari esker. Leize-hartzek aurreko matrailaginak (gainerako haginak baino txikiagoak) galdu zituzten eta, ondorioz, hortz handiagoak, kuspide anitzekoak garatu zituzten, elikagai urragarriak jateko egokiagoak. Gainera, leize-hartzek beste hartz-espezie batzuek baino masailezur indartsuagoa dute eta muskulu-lotune sakonak dituzte murtxikatzeko muskulu garatu eta sendoei eusteko. Beste alde batetik, aztarna fosil batzuetan ageri diren markak direla eta, badakigu beste leize-hartz batzuek hildakoen haragi ustela jan zutela; azkenik, hortzeriaren higaduran funtsaturik, ondorioztatu dezakegu askotariko dieta zutela eta, inoiz, haragia jaten zutela. Beraz, leize-hartzak ez ziren egungo hartz arreak bezain orojaleak izango, ez eta belarjale hertsiak ere. Dietaren inguruko azterketek diotenez, oso habitat heterogeneoetan bizi izan ziren. Elkarrengandik hurbil bizi ziren populazioek dieta berezitu zuten. Gainera, ekosistema desberdinak dituzten altitude eta latitudeetara egokitu ziren eta Goi Pleistozenoan gertatu ziren klima-aldaketa laburretara ere bai.

Leize-hartzak Askondon (Mañaria, Bizkaia)

Askondoko haitzuloa edo leizea Mañarian dago, San Lorentzo baselizatik hurbil, Urkuleta auzoan. Gaur egun, Kanterazarra harrobiak zati batean itxita dauka haitzulorako sarbide nagusia; barruan, 302 metroko luzera eta 9 metroko desnibela du guztira. Leizea I-H norabideko haustura-sistema bati jarraiki sortu zen, disoluzioz (hasierako aldian) eta higaduraz nahiz grabitatearen eraispenez (geroko aldian). Askondoko haitzuloa Aramotz unitate hidrogeologikoaren sistema karstikoaren barruan dago eta leizea errudistaz eta koralez beteriko Kretazeoko uharri-kareharriz osaturik dago.

8. irudia: Askondoko (Mañaria) haitzuloan aurkitutako leize-hartzen aztarnez osatutako erakusketa dago ikusgai 2020ko irailera arte Mañariko Hontza museoan. (Argazkia: Hontza museoa)

Augusto Gálvez Cañerok egin zituen lehen indusketak XX. mendearen hasieran; geroago Joxe Miel Barandiaran izan zen haitzuloan 1929an. 1963. urtean, Joan Serrések leize-hartzaren bi burezur aurkitu zituen barruan eta, hamarkada horretan bertan, Ernesto Noltek leizearen barrualdea aztertu zuen eta haragijaleen (gehienbat, hartzen) nahiz gizakien aztarnak aurkitu zituen; halaber, adierazi zuen haitzuloaren sarrera erdi itxita zegoela harrobiko lanen eraginez. Joan den mendearen 80ko hamarkadaren hasieran, Bizkaiko karta arkeologikoak zioen bazitekeela haitzuloaren barruko balizko aztarnategi arkeologikoa hondaturik egotea, sarrera eta lehen esparrua hondaturik zeudenez gero.

2011ko urtarrilean, leizea berriro arakatu zen eta labar-margoak aurkitu ziren bertan. Horri esker, Bizkaiko Aldundiak finantzatu eta Diego Garatek eta Joseba Rios-Garaizarrek zuzendutako ikerketa proiektua abiatu zen, haitzuloaren sarreran hiru zundaketa gauzatzeko asmoz. Ikerketa horrek, hain zuzen ere, leizearen lehen ingurumari arkeologikoa eta paleontologikoa ondu zuen eta, horretan funtsaturik, badakigu gizakiek eta haragijaleek haitzuloa erabili zutela Historiaurreko hainbat alditan. Hala, Neandertal gizakiak (Homo neanderthalensis) bizi izan ziren Askondon orain dela 45 mila urte baino gehiago; geroago, gizaki modernoen (Homo sapiens) taldeek baliatu zuten haitzuloa Goi Paleolitoan: Aurignac aldian (gutxi gorabehera, orain dela 36 mila urte); Gravette aldian, (gutxi gorabehera, orain dela 28.500 urte) eta Goi Solutre aldian (gutxi gorabehera, orain dela 20-21 mila urte). Azkenik, Brontze Aroan (orain dela 3.500 urte inguru), 10 urteko ume baten aztarnak utzi ziren haitzuloaren barruan.

Leize-hartzei gagozkiela, haitzuloaren azalaren gainean idoro diren aztarnez gain (testuinguru estratigrafikorik gabekoak), beste aztarna batzuk berreskuratu dira hainbat mailatako indusketa-lanetan eta zuzeneko datazioa egin da erradiokarbonoa erabiliz. Horri guztiari esker, badakigu leize-hartzak haitzuloaren barruan bizi izan zirela 10 mila urtetik gorako aldi batean. Leize-hartzen hainbat belaunaldik Askondo erabili zuten negua lo emateko eta, batzuetan, gazteegiak zirelako, zaharregiak zirelako edo erreserba nahikorik ez zutelako, neguan hil ziren leizean bertan.

Hontza museoan gordeta dagoen Askondoko leize-hartzen aztarnen bilduma dohaintzan eman zuten Durangaldeko Paleontologia-elkarte batek (zoritxarrez orain dela 30 urte baino gehiago desegin zen) eta Unai Periañezen senideak.

Iturriak:

• Torres, T., Nestares, T., Cobo, R., Ortiz, J.E., Cantero, M.A., Ortiz, J., Vidal, R., Prieto, J.O. (2001). Análisis morfológico y métrico de la dentición y metapodios del oso de Deninger (Ursus deningeri , Von Reichenau) de la Cueva Sta. Isabel de Ranero. Aminocronología (Valle de Carranza – Bizkaia – País Vasco). Munibe (Ciencias Naturales – Natur Zientziak) 51, 107-141.
• Garate, D. & Rios, J. (Dir.) (2012). La cueva de Askondo (Mañaria, Bizkaia). Arte parietal y ocupación humana durante la Prehistoria. Kobie-Bizkaiko Arkeologi Indusketak, 2.
• Torres Pérez-Hidalgo, Trinidad José (2013). La historia del oso de las cavernas: vida y muerte de un animal desaparecido. Madrid: Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas.
• Torres, T., Ortiz, J.E., Fernández, E., Arroyo-Pardo, E., Grün, R., Pérez-González, A. (2014). Aspartic acid racemization as a dating tool for dentine: A reality. Quaternary Geochronology, 22, 43-56. DOI: https://doi.org/10.1016/j.quageo.2014.02.004.
• Baca, M., Popović, D., Stefaniak, K., Marciszak, A., Urbanowski, M., Nadachowski, A., Mackiewicz, P. (2016). Retreat and extinction of the Late Pleistocene cave bear (Ursus spelaeus sensu lato). The Science of Nature 103 (92). DOI: https://doi.org/10.1007/s00114-016-1414-8.
• Gómez-Olivencia, A. (2018). Los macromamíferos continentales de los Pirineos occidentales durante el Pleistoceno: registro fósil, extinciones y nuevas técnicas de estudio. En: Badiola, A., Gómez-Olivencia, A., Pereda Suberbiola, X. (Editores). Registro fósil de los Pirineos occidentales. Bienes de interés paleontológico y geológico. Proyección social (pp. 179-197). Vitoria-Gasteiz: Servicio Central de Publicaciones del Gobierno Vasco-Eusko Jaurlaritzaren Argitalpen Zerbitzu Nagusia.

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Egileez: Asier Gómez Olivencia (@AsierGOlivencia) Ramón eta Cajal eta Ikerbasque ikertzailea da UPV/EHUko Estratigrafia eta Paleontologia Sailean eta Mónica Villalba de Alvarado doktorego aurreko ikertzailea da Eboluzioa eta Giza Portaeren UCM-ISCIII Ikerketa Zentroan.

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Itzultzailea: Manu Gañan Valero

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Rosario Sabariegos Jareño y Antonio Mas López

Imagen de Arek Socha / Pixabay

 

“El sentido común nos dice que todas las enfermedades han tenido que ser nuevas en algún momento de la historia, pero muchas epidemias que parecen enfermedades nuevas puede que solo sean reconocidas como nuevas por la población que las describe, o puede ser que hayan alcanzado proporciones epidémicas por primera vez”.

Robert Gallo, codescubridor del VIH.

La infección por el virus de la inmunodeficiencia humana (VIH), responsable del síndrome de inmunodeficiencia adquirida (SIDA), cobró importancia en los ochenta, cuando empezaron a aparecer casos en occidente. Todo empezó mucho antes, entre 1910 y 1930, en África.

En función de la secuencia genómica, el VIH se divide en dos grandes grupos: VIH-1 y VIH-2. El VIH-1 (causante de la pandemia) tiene una gran similitud genómica con el virus de inmunodeficiencia en simios (VIS) que afecta a los chimpancés que viven en zonas del sur de Camerún.

Si tenemos en cuenta la biología de estos virus, la transmisión desde los simios a las personas debió ocurrir por la exposición de heridas o mucosas a la sangre o los fluidos contaminados del chimpancé. Esto seguramente ocurrió durante la caza de estos animales. Al principio la enfermedad se limitó a pequeñas zonas de África hasta que llegó, a través del río Congo, a un núcleo urbano grande: Kinshasa (antes, Leopoldville). El río Congo era la ruta principal de viaje y comercio y esta, la ciudad más grande de la época en esa zona.

Kinshasa fue la cuna de la pandemia del sida.

Kinshasa, República Democrática del Congo.
Shutterstock/Valeriya Anufriyeva

Desde ahí el virus se fue extendiendo por el resto del continente sin mayor problema con la garantía que ofrece el contagio sexual. Además, las medidas de higiene sanitaria de la época eran muy deficientes, lo que contribuyó a su diseminación.

También a principios del siglo XX, muy lejos de allí, en Estados Unidos, Peyton Rous y su grupo hicieron un descubrimiento que muchos años después iluminaría los caminos que llevaron al hallazgo del VIH.

Entre 1910 y 1911 demostraron que un tipo de tumor que afecta a los pollos podía ser transmitido mediante la inoculación del tejido afectado a un pollo sano. También vieron que el tumor se transmitía cuando inoculaban en el animal sano tan solo extractos libres de células que habían sido filtrados.

Fue la primera vez que se describió la acción de un retrovirus, familia a la que pertenece el VIH.

¿Qué es un retrovirus?

Hasta 1970 el dogma de la biología molecular decía que la información genética fluía siempre en esta dirección: ADN -> ARN -> proteínas. Así funciona en las células humanas.

En los años sesenta del siglo XX solo un grupo muy reducido de científicos creía que los virus de ARN causantes de tumores hacían algo inaudito: al reproducirse, pasaban su información genética a ADN.

Esto iba contra el dogma central de la biología molecular y llevó un tiempo demoler ese edificio.

Temin y Baltimore, por separado, describieron en 1970 la enzima que sintetiza ADN a partir de ARN en los retrovirus, la retrotranscriptasa o transcriptasa inversa (RT). Esto permitió entender la forma en la que estos virus insertaban su material genético en el genoma humano. La transcriptasa inversa copia el ARN y lo pasa a ADN, que se integra en el genoma humano como si fuera un componente más. Allí queda latente y puede reactivarse en cualquier momento. Reactivarse significa que el virus se replica dentro de las células del sistema inmune (linfocitos T CD4+) a las que destruye, lo que explica que las personas infectadas vean disminuidas sus defensas.

El tratamiento actual contra el sida funciona sobre el virus que se está replicando, no sobre el que está integrado. Las células con genoma de VIH integrado son el reservorio de la enfermedad.

De media, en una infección activa, mueren unos diez millones de linfocitos al día. Estos son reemplazados por otros nuevos, pero hasta la médula ósea tiene sus límites. Cuando los niveles de estas células caen por debajo de un umbral aparece la sintomatología que todos conocemos como sida. El paciente se ha quedado sin defensas y es vulnerable a múltiples infecciones.

Cómo evolucionar para resistir los medicamentos

La transcriptasa inversa tiene otras características que la hacen interesante. Es una polimerasa que comete muchos errores cuando copia el material genético.

Esto tiene un coste evolutivo, ya que se generan variantes que son menos eficaces desde el punto de vista biológico. También es una ventaja indiscutible, pues se crea variabilidad que, en términos de evolución molecular, es lo mismo que decir que se genera flexibilidad.

Los errores son producidos al azar, pero la selección de los mismos no. Cuando el virus está en presencia de un fármaco, se seleccionan aquellas variantes del virus que sobreviven. Dichas variantes pasan a ser mayoritarias en la población viral y la evolución sigue su curso. El medicamento es lo que llamamos una presión selectiva y a las poblaciones virales que aparecen las llamamos resistentes.

Si imaginamos el genoma como un gigantesco puzle de pequeñas piezas, la transcriptasa inversa se equivoca una vez cada 10 000 piezas. El genoma del VIH tiene ese tamaño, lo que significa que cada copia lleva al menos un error. Como se generan mil millones de virus al día, cada día se generan todos los mutantes posibles en cada pieza (posición del genoma) del puzle.

Cuando se comenzó a dar el fármaco 3TC como monoterapia, el virus sensible se había reemplazado totalmente por virus resistente en tan sólo 16 días.

La transcriptasa inversa genera tantas variantes que ha sido necesario el desarrollo de multitud de fármacos que atacan al virus en distintos puntos de su ciclo de replicación. Si apareciera un mutante que escapara a todos los fármacos sería un virus con grandes dificultades para replicar. Por eso funciona la terapia contra el VIH.

La cantidad ingente de dinero invertida en la investigación del VIH nos ha dado un conocimiento igual de grande sobre la biología de los virus. Este ha podido ser extrapolado a otros temas. La terapia combinada se extendió hacia el tratamiento del cáncer (terapia ortogonal), ya que la población de células tumorales es también muy heterogénea. Algunos fármacos anti-VIH han demostrado su eficacia frente a otros virus. El primer fármaco que se diseñó por ordenador fue el saquinavir, un inhibidor de uno de los componentes del VIH. Luego han venido otros.

Rosario Sabariegos Jareño es contratada doctora interina y Antonio Mas López profesor titular de universidad en el laboratorio de virología molecular del área de microbiología del Departamento de Ciencias Médicas de la Universidad de Castilla-La Mancha.

 

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Historia de cómo el VIH ayudó a derribar el dogma central de la biología molecular se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juan Ignacio Pérez Iglesias Giza garunaren kanpoaldea, kortexa, entzefaloaren bolumenaren bi heren da. Hamasei bat mila milioi neurona ditu. Dakigula, ez dago beste animaliarik horrenbeste dituenik. Kortexean, pertzepzioa gertatzen da; judizio moralak egiten dira; erabakiak hartzen dira; pentsamendua sortzen da; hizkuntza egituratzen da; eta egintza kontzienteak zertzen dira, eta goi-mailako egiteko gehiago ere gauzatzen dira.

Zerebeloa, bestalde, oso handia izan gabe, populazio dentsitate handieneko entzefaloko alderdia da: tamaina txikia izanagatik, hirurogeita bederatzi mila milioi neurona ditu. Horien esku-hartzearen mende dago bizitzan zehar ikasi eta automatizatu ditugun mugimenduak zehatz egitea, horietako bakoitzaz ohartu beharrik gabe.

Irudia: Ezker hemisferioko kortex prefrontala.

Bestela, entzefaloan –kortexaren peko egituretan–, soilik zazpiehun bat mila neurona daude, baina horien egitekoak funtsezkoak dira, organismoak zuzen funtzionatuko badu. Egitura horiek –azpikortikal deritze posizioagatik– bizi funtzio zenbait doitzeaz arduratzen dira, eta hainbat fenomenotan esku hartzen dute, tartean, desira, motibazioa eta adikzioak. Emozioak sortzen dituzten egiturak dira; beraz, funtsezkoak.

Guztiz heltzeko denbora gehien behar duen eskualde entzefalikoa da aurre-aurrean kokatutako garun azalaren zati bat; kortex prefrontala. Ez da guztiz heltzen 25 urte izan arte, gutxi gorabehera. Funtzio betearazleak gauzatzen ditu; alegia, egintzen ondorioen balorazioa, judizio moralak eta bestelakoak, ekintzen plangintza, itxaropenen sorkuntza eta, oso garrantzitsua dena, bulkada portaerak kontrolatzea eta, behar bada, eragoztea. Horrenbestez, kortex prefrontala ez dagoenez guztiz garatuta bizitzaren hirugarren hamartera arte, funtzio horiek ez dira gauzatzen helduetan besteko efizientziarekin. Alabaina, aipatu eremu azpikortikalak, emozioen sorkuntzarekin zerikusia dutenak, eta, batik bat, sari aurreikuspenak eta sentipenak ekoizten dituztenak, oso aktibo egon ohi dira haurtzaroaren amaieran eta pubertaroan jada.

Egintzen ondorioak baloratzeko eta autokontrolatzeko ardura duten eremuak plazer emaileak eta plazera lortzea xede dutenak baino geroago heltzeak, bistan da, ondorio esanguratsuak ditu. Ondorio esanguratsuak, baiki, nerabezaro esaten diogun bizitzako fase horretan dauden norbanakoetan. Ondorioetako bat da nerabeak sentsazio eta esperientzia berrien gose izatea, eta horien balizko ondorioak ez aztertzea. Bestela esanda, arrisku portaerak izateko joera. Ez da ondorio bakarra, noski.

Robert Sapolskyk Behave (2017) liburuan dioenez, nerabezaroa eta gaztaro goiztiarra dira aldirik egokienak edonork hauetakoren bat egiteko: norbait edo norbaitek hil, etxea utzi, arte forma bat asmatu, diktadore bat erorarazi, behar dutenei bizitza eskaini, drogazale bihurtu, fisikoa aldatu, aisialdi-jarduera batean lepoa hautsi, jainkoren bati bizitza eskaini edo bere buruari sinetsarazi historia osoa une honetara iritsi dela, instanterik garrantzitsuena izateko, arrisku eta itxaropen gehienekoa, zailena, bereziena. Eta hori guztia zergatik eta entzefaloko eremuen artean heltze desdoikuntzak daudelako.

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Oharra:

Nerabezaroko neuropsikologiari buruzko hiru artikuluko sorta baten zati da artikulu hau. Hauek izango dira sortako artikuluak:

1. Nerabezaroko desoreka
2. Norbere identitatearen bila
3. Giza garunak denbora behar du garatzeko

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Los alquimistas, el rey Midas, y los exploradores norteamericanos tenían un mismo objeto de deseo: el oro. Este metal, además de su intrínseco valor, posee un destacado papel simbólico a nivel religioso: era la carne de los dioses egipcios y el material del que estaban hechos el vellocino que persiguió Jasón, las manzanas que guardaban las Hespérides o la estatua del dios Marduk en Babilonia. La religiones judeocristianas no son una excepción: cuando Moisés se descuidó un momento para recoger las tablas de la Alianza, los israelitas ya estaban idolatrando a un becerro de oro. Siendo un elemento tan arraigado en nuestra tradición y conocido desde hace milenios, es comprensible que sea uno de los materiales más importantes a lo largo de la historia del arte.

De oro macizo

El oro es un elemento químico muy estable, por lo que es raro que forme compuestos con otros elementos y es más frecuente que aparezca en forma nativa, es decir, como metal puro. Esto supone una gran ventaja, ya que, aunque sea escaso, se puede hallar en la naturaleza sin tener que recurrir a complejos métodos de extracción. Pensad por ejemplo en las pepitas de oro de las películas del Lejano Oeste. Eso sí, luego se precisan métodos de purificación para separar el oro de otros metales con los que suele estar aleado.

Imagen 1. Pepita de oro. Fuente: James St. John.

 

La fascinación que sentimos por el oro se remonta a tiempos prehistóricos como demuestran las piezas de orfebrería más antiguas que conocemos. Se encontraron en la necrópolis de Varna (Bulgaria) y fueron elaboradas en el quinto milenio antes de nuestra era. Sin duda, una de las razones por las que el oro nos atrae es su color: al contrario que todos los elementos metálicos (a excepción del cobre) no es plateado, sino amarillento. Para explicar esta propiedad tendríamos que recurrir a la teoría de la relatividad de Einstein, así que conformémonos con decir que los átomos de oro absorben la luz en la parte azul del espectro y la reflejan en la zona del amarillo-rojo. Pero las propiedades maravillosas del oro no se limitan a su color: tiene una maleabilidad fuera de lo común, lo que permite trabajar con él sin que se rompa y es extremadamente estable, por lo que no se degrada fácilmente como puede suceder con el hierro o el cobre.

En la formidable estabilidad del oro estriba gran parte del simbolismo que se le ha otorgado históricamente. Al ser un elemento prácticamente inmutable se asocia con la eternidad, tal y como hacían los antiguos egipcios, quienes lo vinculaban al faraón y al todopoderoso dios Ra. Pese a que el saqueo y hurto de las tumbas egipcias nos ha privado de un gran número de joyas, han llegado a nuestro días magníficos ejemplares de collares, colgantes, estatuillas, amuletos o pectorales que muestran el buen hacer de los orfebres del país del Nilo.

Imagen 2. Collar con cabezas de halcón y pectoral que representa a la diosa Nekhbet (1479-1425 a.e.c.). Fuente: Metropolitan Museum.

Al igual que los egipcios, las grandes civilizaciones hicieron un uso extensivo del oro: fue símbolo de distinción para los persas, dio forma a máscaras mortuorias micénicas, se combinó con el marfil en las estatuas de crisoelefantina griegas, coloreó los mosaicos bizantinos y coronó a reyes y reinas. La conquista de América supuso un flujo constante de oro hacia Europa, pero los pueblos precolombinos también habían desarrollado el arte de trabajar un metal del que disponían en relativa abundancia. Cuando los conquistadores llegaron a aquellos desconocidos territorios quedaron maravillados por las riquezas que ofrecían. Enseguida surgieron todo tipo de leyendas que llevaron a los más intrépidos a la búsqueda de lugares como El Dorado, la legendaria ciudad construida en oro. Aunque tal lugar no existiese, el mito tiene una justificación tal y como refleja una singular balsa dorada de la cultura muisca que se descubrió en Colombia (Imagen 3). Esta pieza representa la ceremonia de coronación del cacique del reino, quien cubierto en polvo de oro arrojaba ofrendas del valioso metal a la laguna de Guatavita. Ante tal maravilloso derroche, normal que se sobreestimasen las riquezas de aquellos pueblos indígenas.

Imagen 3. Balsa muisca elaborada con una aleación de oro, plata y cobre (Entre 600 y 1600). Fuente: Wikimedia Commons.

 

Bañados en oro

A estas alturas ha quedado claro que realizar obras de arte con oro es costoso, especialmente si pensamos en piezas de gran formato. Afortunadamente existe una alternativa mucho más económica que visualmente no afecta al valor de la obra: el dorado. Mediante esta técnica se cubren materiales más pobres con oro, de modo que se abaratan costes y se pueden decorar piezas de un tamaño que sería dificilísimo obtener con el metal macizo: retablos, estatuas, órganos, etc. Por ejemplo, en Quito, el interior de la Iglesia de la Compañía está completamente cubierto en oro. Si este interior hubiese sido realizado en metal macizo sería un tesoro más valioso que las reservas de muchos bancos centrales. Sin embargo, gracias al dorado, este delirio barroco se pudo realizar con poco más de cincuenta kilogramos de oro. No es moco de pavo, pero los jesuitas no se caracterizaban precisamente por su austeridad artística.

Imagen 4. Iglesia de la Compañía de Jesús de Quito (s. XVI-XVIII). Fuente: Wikimedia Commons

A lo largo de la historia se han desarrollado diferentes métodos para dorar objetos. Uno de los más interesantes desde el punto de vista químico es el que se realiza mediante amalgama de mercurio y que ya explicamos en su momento. Afortunadamente este procedimiento tan perjudicial se pudo abandonar en el s. XIX con la llegada de la galvanoplastia y el dorado por electrólisis. Pero no avancemos tan rápido y quedémonos con una técnica más clásica: el dorado mediante pan de oro. El pan de oro es una finísima lámina de metal que se logra mediante el batido con martillo y que, gracias a la ductilidad del oro, puede alcanzar grosores inferiores a una micra. De este modo, pese a que el material sea caro, se puede lograr mucho pan de oro con una pequeña cantidad de metal (10 000 láminas de 8 x 8 cm pesan unos 130 gramos).

La aplicación del pan de oro depende del material que se vaya a cubrir y, en muchos casos, es una labor costosa. Tradicionalmente se han usado dos técnicas: el dorado al mordiente, en el que se emplea como adhesivo una substancia grasa, y el dorado al agua. En este último, muy habitual para decorar estatuas de madera, la pieza se cubre primero con una cola, luego con una preparación a base de yeso y, finalmente, con una capa de bol. El bol es una arcilla de tonos rojizos que sirve de fondo para el dorado y proporciona una superficie homogénea sobre la que se pegan las láminas del oro para su posterior bruñido. Una vez asentadas las láminas, se pueden lograr decoraciones exquisitas mediante el estofado, técnica que consiste en cubrir el metal con pintura y luego levantarla en las zonas que se quieren dejar el oro al descubierto.

Imagen 5. Ángel con instrumentos de la Pasión (95×40 cm), de Tydeman Maes (1425-1435). El manto luce un rico paño estofado. Fuente: Museo del Prado.

 

Oro parece…

Cuando un material es codiciado por el ser humano es inevitable que surjan imitaciones. El oro no es una excepción, pese a que por sus particulares características no resulte fácil de falsificar. Si bien existen compuestos químicos o aleaciones con un brillo dorado que podrían dar el pego, no presentan la misma ductilidad, resistencia a oxidarse o densidad que el áureo elemento. Una de estas substancias es la pirita (FeS2), un mineral de brillo atractivo que la naturaleza suele presentar en forma de cubos. Por su aspecto es conocida con el esclarecedor nombre de oro de los tontos y, aunque se usa en joyería, es fácil de diferenciar del codiciado metal: la pirita es más dura (más difícil de rayar), liviana y menos amarilla, especialmente si se ha oxidado. Otros de los minerales que pueden dar falsas alegrías a quienes juegan a ser geólogos son la calcopirita o algunos tipos de micas.

En todo caso, más allá de los sustitutos naturales, el material más empleado para imitar el oro es el latón, una aleación de cobre y zinc. Este material ya era conocido en época clásica como oricalco, en griego cobre de la montaña, nombre que podría ser un vestigio de cuando el latón se obtenía de menas de cobre ricas en zinc. Los romanos transformaron la etimología de la aleación y la acercaron a la del metal al que se asemejaba con el nombre de aurichalcum. Fue el mismísimo Augusto quien decidió que ese sería el material empleado para elaborar los sestercios del Imperio y en la reforma del año 23 les dio el significativo valor de una centésima de áureo, la valiosa moneda de oro. Claro que, gracias al parecido entre el metal y la aleación, hay estafadores que han conseguido rentabilizar mejor el latón haciendo pasar por piezas de gran valor objetos que no eran más que baratijas.

Otra manera muy efectista de lograr superficies de aspecto dorado es la corladura, técnica en la que se aplica un barniz transparente sobre metales como la plata o el estaño. Allá por el s. VIII este barniz se lograba mezclando algún colorante amarillo como el azafrán con aceites, pero posteriormente se fue avanzando hacia el uso de la goma laca como disolvente. Entre las substancias empleadas para lograr la corla dorada podemos encontrar una gran variedad de productos naturales además del azafrán: la rubia, la cúrcuma, el achiote, la gualda, el ámbar, la gutagamba y hasta la sangre de drago, resina extraída de un árbol tropical. La corla se aplica en capas muy finas conocidas como veladuras, ya que el efecto deseado sólo se logra si se combina el color de esta sustancia con la reflectividad de la plata o el estaño.

Imagen 6. Los relieves de yeso del frontal del altar de Esterri de Cardós (s. XIII) en el Museo Nacional de Arte de Cataluña estaban recubiertos de estaño y corladura.

 

El artista que pintaba con oro

Como ya hemos visto, el oro se ha empleado para realizar obras de orfebrería, dorar piezas o crear pequeñas esculturas, pero también ha tenido cierta relevancia en la pintura. Aunque aplicar oro con un pincel puede parecer complicado, existe una especie de pintura dorada: el oro en concha. Este curioso nombre es un vestigio de la época en la que el producto se guardaba en conchas de mar. Como el resto de pinturas, ésta consiste en partículas que otorgan color y una substancia que aglutina las partículas. Obviamente, en este caso el color lo otorga el oro metálico, mientras que el aglutinante puede ser goma arábiga, la miel u otras substancias dependiendo de la época y el origen. Aunque esta pintura no ha sido muy empleada para elaborar cuadros, resultaba especialmente útil para cubrir lagunas en dorados o alcanzar zonas a las que no se podía acceder con pan de oro.

En cualquier caso, si hablamos de oro y pintura, hay una figura que destaca por encima de todas las demás: la de Gustav Klimt, hijo de un grabador de oro. El artista austriaco no pintaba con oro en concha, sino que combinaba de forma magistral el óleo con el pan de oro. Klimt fue un creador todoterreno que a finales del s. XIX abanderó la Secesión de Viena, un movimiento de artistas que impulsó la renovación de estilos en Austria. Su primera gran obra con pan de oro fue Palas Atenea (1898), un cuadro donde la diosa griega posa altiva con su casco, égida y vara de noble metal. La blanquecina piel nos recuerda al marfil que Fidias usó para otra Atenea, la virgen (Partenos)que otrora se alzaba imponente en el Partenón.

Imagen 7. Palas Atenea (75×75 cm), de Gustav Klimt (1898) y recreación de la Atenea Partenos de Fidias en Nashville (Tenessee, Estados Unidos). Fuente: Wikimedia Commons.

 

Klimt creó sus obras más célebres durante la primera década del siglo XX. En ese momento llega el cenit de su fase dorada, un periodo en el que el artista produce piezas que recuerdan a los antiguos mosaicos bizantinos. Posiblemente la más conocida es El Beso (1908), uno de los grandes iconos del arte mundial, aunque Retrato de Adele Bloch-Bauer I (1907) no le anda a la zaga. Esta última gozó durante unos pocos meses del mérito de haber sido el cuadro más caro de la historia. Pero permítanme que acabemos este artículo con una obra que refleja como pocas la unión entre el valor simbólico y artístico del oro: Dánae.

Imagen 8. Dánae (77×83 cm), de Gustav Klimt (1907-1908). Fuente: Wikimedia Commons.

 

Para saber más:

Ainhoa Gómez Pintado. El oro en el arte. Materia y espíritu : contribución a la restauración en el arte contemporáneo. UPV/EHU (2009).

El oro de los faraones. National Geographic.

Sofía Martinez Hurtado. El dorado. Técnicas, procedimientos y materiales. Ars Longa (11) (2002) 137-142.

 

Sobre el autor: Oskar González es profesor en la facultad de Ciencia y Tecnología y en la facultad de Bellas Artes de la UPV/EHU.

El artículo La tabla periódica en el arte: Oro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. La tabla periódica en el arte: Cobre
2. La tabla periódica en el arte: Plata
3. La tabla periódica en el arte: Hierro

Uxue Razkin

Astrofisika

Marten gauza arraroak gertatzen ari dira. Oraindik azalpenik ez badute ere, Curiosity ibilgailuak oxigenoaren gorabehera neurtu du Gale kraterrean. Oxigeno gutxi egon arren, urtaroen arabera kopurua %30 aldatzen dela kalkulatu dute. Gauzak horrela, metanoaren misterioari gehitu zaio oxigenoarena. Hain zuzen, iaz zientzialariek topatu zuten metano gorakaden eta urtaroen arteko korrelazioa zegoela. Oxigenoari dagokionez, ikertzaileek ondorioztatu dute zerbait egon behar dela udako hilabeteetan oxigeno hori sortzen ari dena. Hona artikulua osorik.

Osasuna

Kaltetutako bihotzetan zelula amak txertatzen direnean gertatzen den hobekuntza zelula horiek txertatzeak eragiten duen erantzun immunologikoagatik da, Elhuyar aldizkarian irakur daitekeenez. Aurreko ikerketek iradokitzen zuten zelula amek eragiten zutela bihotzean zelula berriak sortzea, baina orain alboratu dute ideia hori ikerketa honen bitartez. Erantzun immunologikoa da funtsa!

Infekzioetatik babesten duten mutazio berek beste gaitz batzuk izateko arriskua areagotzen dutela ikusi dute Herbehereetako ikertzaile batzuek. Horretaz gain, badirudi gaixotasun infekzioso batzuei aurre egiteko lagungarriak diren aldaera genetikoek areagotu egiten dutela hanturazko gaitz eta autoimmune zenbait izateko arriskua, Elhuyar aldizkariak azaltzen digun moduan.

Disfagia elikagaiak irensteko zailtasuna da, edozein adinetan eman daitekeen gaitza, alegia. UPV/EHUko Testura Analizatzeko Laborategiak (LaTEX) abiatu duen azken ikerketan, elikagai lodituen estandarizazioan dauden hutsuneak eta aldakortasun handia plazaratu dituzte. Alde batetik, kontuan hartu behar da disfagiarako elikagaiek pertsona bakoitzak irensteko duen zailtasun mailari egokitutako testura behar dutela. Bestetik, mantenugai ugari izan behar dituztela, desnutrizioa saihesteko, eta azkenik, zentzumen aldetik atseginak izan behar direla.

Paleontologia

Europako Lambeosaurus-ik zaharrena topatu dute Kataluniako Pirinioetan. Ahoaren formagatik, dinosauro hauei “ahate mokodun” esaten diete. Buru gainean gandorra zeukaten, ikertzaileen arabera, komunikatzeko balio zuena; orroak eta bestelako soinuak handitzeko erresonantzia kutxa gisa erabiltzen zuten, eta sexualki erakargarri suertatzeko ere. Xehetasun gehiago irakurtzeko, jo ezazue Berriako artikulura.

Biologia

Ginkgo zuhaitzari buruz hitz egin digu asteon Koldo Garciak berezia omen delako. Baina zergatik da berezia? fosil biziduna delako. Espezie hauek ez dute ahaide bizirik eta horregatik baliotsua da bere gene-azterketa. Zuhaitz hau askotan ikertu da baina orain misterio batzuk argitzen saiatu da ikerketa berri bat: non babestu zen, nola egin zion aurre Pleistozenoko klima-aldaketari, zein izan zen gizakion papera bere sakabanaketan eta zein faktorek eragin duten bere biziraupenean. Erantzunak testuan topatuko dituzue. Ez galdu!

Adimen artifiziala

Erabilgarri dago jada Elhuyarren itzultzaile automatiko eleaniztuna: Itzultzailea.eus. Doan da eta prest dago ordenagailuetarako sakelako telefonoetarako. Bost hizkuntzatan dabil: euskaraz gain, espainiera, frantsesa, katalana eta galegoa daude aukeran. Elhuyarrek adimen artifizialean eta sare neuronaletan oinarritutako teknologia izan du oinarri, Berriak dioenez.

Adimen artifiziala diskriminatzailea izatea eragozteko sistema bat asmatu dute AEBetako eta Brasilgo unibertsitate batzuetako ikertzaileek. Elhuyar aldizkariak azaltzen duenez, ikasketa automatikoan oinarritzen da, eta hezkuntzan eta osasun-arloan probatu dute.

Emakumeak zientzian

Asteon, Hedwig Kohn fisikaria izan dugu protagonista, bere lana oso garrantzitsua izan zen espektroskopia atomikoan eta molekularrean. Zehazki, argi-intentsitatea zehaztu zuen modu kuantitatiboan. Halere, zailtasun handiak izan zituen Bigarren Mundu Gerra piztu aurretik, ihes egin behar izan zuen judua zelako. Beraz, Ameriketako Estatu Batuetara eskapatu zen, Lise Meitner eta Hertha Sponer fisikariak bezalaxe. Ikerketan aritu zen Kohn eta irakasle izan zen ere. Ez galdu egin zituen ekarpenak eta bizi zituen abentura guztiak!

Matematika

Txartelen erabilera oso zabalduta dago gure bizitzan; hoteleko logelak irekitzeko erabiltzen ditugu, baita garraiobide batzuetan ere. Lan hau problema erreal batetik abiatu dute, adibidez, autoa aparkaleku batera sartzeko lauki sareko txartela diseinatu beharra, eta horri erantzuna emateko, formula matematiko batzuk erabili dituzte. Lan honen helburua formula matematiko horiek eta haien orokorpenak Burnside eta Pólyaren zenbatzeko teoriaren bidez azaltzea da.

Klima-aldaketa

Satitsuek klima-aldaketari erantzuteko zer gaitasun duten ikertzen ari da Antton Alberdi, Kopenhageko Unibertsitateko biologoa. Horretarako, eta Berriako artikuluan azaltzen de bezala, satitsuen hesteetako mikroorganismoak nola aldatzen diren behatzen ari da. Ikerketa honek gainera badu bereizgarri bat: ez ditu erabili laborategietako ohiko saguak, mendietan harrapatutako satitsuak baizik. Aukeraketa honek badu arrazoi bat atzean: klima baldintzek animalien egokitzapenean zer eragin duten jakitea du xede eta horretarako naturako egoeran dauden animaliak erabiltzea garrantzitsua dela dio biologoak.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Vitoria-Gasteiz acogió por primera vez el pasado 18 de octubre el evento Las pruebas de la educación, una jornada que abordó diversos temas educativos desde la evidencia científica. El acto, organizado por el Consejo Escolar de Euskadi y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, tuvo lugar en el Salón de Actos del Centro de Investigación Micaela Portilla, ubicado en el Campus de la capital alavesa de la UPV/EHU.

La jornada consta de un total de cinco charlas que tratan temas como el rendimiento académico, los métodos de aprendizaje y la innovación educativa, entre otros. La dirección del seminario corre a cargo de la doctora en psicología Marta Ferrero.

Ante el bombardeo diario que recibimos con resultados de estudios científicos, a veces sorprendentes, cuando no contradictorios, Miguel A. Vadillo, director del Cognition, Attention and Learning Lab en el Departamento de Psicología Básica de la Universidad Autónoma de Madrid, explica en esta charla cómo funciona la ciencia, qué es razonable  esperar de ella y en qué plazos.

 

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Un estudio dice que… se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Estudio de eficacia escolar en el País Vasco
2. La innovación educativa actual desde la perspectiva histórica
3. La letra pequeña de algunos métodos de aprendizaje

Zerk du influentzia gehiago, genetikak ala inguruak? Aingeruen sexuaren inguruko eztabaida eskolastikoaren baliokide izan daitekeela dirudi, baina ez. Irakurtzen hasten den entzefalo batean gertatzen dena oso esanguratsua da. Nature versus nurture: how modern science is rewriting it, Kevin Mitchell eta Uta Frith.

Beharrik ez dagoenean, prebentiboki, frutalen gainean fungizida zabaltzeko arrazoirik ez dago. Ez da onuragarri inorentzat eta egiteko modu arrazionalagoak daude: eredu bayesianoa eginez, esaterako. BCAM eta Valentziako kakiak: A Bayesian model of fungal infection in persimmon

Duela 114 urte azaldu zuen Einsteinek efektu fotoelektrikoa. Kontu ugaritan erabiltzen da. Eta, hala ere, solidoetan, non aurkitu zen, zelan funtzionatzen den ikasten gabiltza. DIPC-k The attosecond dynamics underlying the photoelectric effect

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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En el mundo cuántico, los procesos ‘adiabáticos’ son aquellos en los que los controles del sistema se modifican lentamente. Muy comunes para preparar o cambiar estados sin excitar el sistema que queremos controlar, sufren sin embargo los mismos problemas que hemos mencionado en el párrafo anterior: falta de tiempo y probabilidad muy alta de ser perturbados. Son problemas graves en este contexto, ya que los estados de los sistemas cuánticos tienden a ser muy delicados y a degradarse rápidamente perdiendo precisamente sus valiosas y extrañas propiedades cuánticas como la posibilidad de explorar varios caminos a la vez. Para colmo, en un tiempo demasiado prolongado un átomo puede acabar escapándose de la trampa que lo contiene.

Los ‘atajos a la adiabaticidad’ son técnicas para soslayar las dificultades que acabamos de describir: se trata de conseguir los mismos resultados que los lentos procesos adiabáticos pero en poco tiempo. El término apareció por primera vez en 2010 en un trabajo publicado en Physical Review Letters por investigadores de la UPV/EHU con colaboradores de Alemania y Francia. Desde entonces estas ideas se han desarrollado por los autores del artículo y por muchos otros grupos, y se han puesto en práctica en numerosos experimentos con todo tipo de sistemas cuánticos. Da una idea del crecimiento exponencial de las aplicaciones el que solo en 2018 los atajos se han mencionado o utilizado en más de 1.500 artículos. El concepto de ‘atajo a la adiabaticidad’ se ha extendido también más allá del dominio cuántico hacia campos como la óptica, para fabricar dispositivos más compactos; o la ingeniería, donde, sorprendentemente, permite, por ejemplo, acelerar una grúa mecánica sin poner en riesgo la seguridad.

Un equipo europeo, con Gonzalo Muga (del equipo original) y Sofía Martínez Garaot, como investigadores de la UPV/EHU (Facultad de Ciencia y Tecnología), más otros cuatro coautores, ha compilado los conceptos, métodos y aplicaciones de los ‘atajos’ desarrollados durante estos diez últimos años en un sustancioso artículo –casi un breve libro- que servirá de referencia básica para cualquier avance posterior. El artículo, publicado en Review of Modern Physics, que ocupa el primer lugar entre las revistas de Física según varios criterios como el índice de Scimago o las citas por documento, combina según sus autores el rigor científico con una intención didáctica y tono ameno, como demuestra la Figura 1, que ilustra metafóricamente el espíritu de los atajos mediante una tortuga sobre ruedas.

Referencia:

D. Guéry-Odelin, A. Ruschhaupt, A. Kiely, E. Torrontegui, S. Martínez-Garaot, and J.G. Muga (2019) Shortcuts to adiabaticity: Concepts, methods, and applications Rev. Mod. Phys. doi: 10.1103/RevModPhys.91.045001

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Atajos adiabáticos: lo bueno si breve… se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Sin atajos frente al cáncer
2. Breve historia de las ciencias del clima
3. El ‘truelo’ de «el bueno», «el feo» y «el malo»

Uxue Razkin Bigarren Mundu Gerra piztu eta naziek beldurra eragin aurretik, hiru emakumek Alemaniatik alde egin behar izan zuten garai hartan indarrean zeuden aurreiritziak zirela eta: antisemitismoak eta haiekiko errefusak behartu zituen euren jaioterria uztera. Zientzian murgiltzea zuten amets Lise Meitner, Hertha Sponer eta Hedwig Kohn fisikariek, eta alor honetan, hain zuzen, aurkitu zuten euren gordelekua, baina Ameriketako Estatu Batuetara ihes egin behar izan zuten eta atzean utzi bere jaioterrian gogotsu hasi zuten bidaia.

1. irudia: Hedwig Kohn 1912. urtean haren laborategian. (Argazkia: Domeinu publikoko argazkia – Wikimedia Commons)

Edonola ere, eskapatu aurretik, Alemaniako unibertsitateetan klaseak emateko titulua lortu zuten hirurek; hain justu, hori erdietsi zuten lehenengo emakumeak izan ziren. Hirurak ikerketan ibili ziren buru belarri. Kohn, bere aldetik, aitzindaria izan zen bere alorrean; argi-intentsitatea zehaztu zuen modu kuantitatiboan. Bere lana oso garrantzitsua izan zen espektroskopia atomikoan eta molekularrean.

Hedwig Kohn 1887an jaio zen, Breslavian (Poloniako hiri bat izan zen, Alemaniako Inperioko garrantzitsuetako bat). 1907an hasi zituen ikasketak unibertsitatean, emakumeek bertan sartzeko debekua zutenean. Fisikako doktoregoa ere lortu zuen, 1913an. Geroago, Kohnek azaldu zuen elkarrizketa batean hasieran ez ziotela utzi modu ofizialean matrikula egiten; alegia, “ikasle gonbidatu” gisa joaten zela klaseetara. Alabaina, berak bazekien egoera hori noizbait aldatuko zela.

Otto Lummer (1860-1925) bere mentorea izan zen, Kohnen esanetan, “fisikarako intuizio handia zuen gizona”. Ezaguna izan zen batez ere egindako erradiazio neurketen zehaztasunagatik; bere laguntza oso garrantzitsua izan zen Planck Legearen garapenean, adibidez. Lummer jabetu zen haren potentzialaz eta horregatik bere laguntzailea izateko eskaera egin zion 1914an. Jakina, Kohnek onartu egin zuen.

Lehen Mundu Gerran, irakasle eta ikasle batzuen tutore gisa lan egin zuen. Oraindik oso gaztea bazen ere, bere lanagatik domina jaso zuen. Klaseak eman eta ikerketak egin ondoren, 1930ean lortu zuen unibertsitateetan irakasteko behar zuen titulua. Halere, esan beharra dago aurretik saiatu zela hori lortzen, 1919an, baina beste oztopo bat izan zuen aurrean. Izan ere, dekanoarekin hitz egin ondoren, azken honek azaldu zion arauek argi uzten zutela kalifikazio hori “gizon gazteentzako” zela bakarrik. Arauak aldatzen hasi ziren.

Kaleratze batek piztu zuen ihesaldia

1933an, bere kargutik bota zuten judua izateagatik. Bi urte geroago, Arosan (Suitza) hiru hilabeteko lana eskaini zioten behatoki batean, eguzkiaren argi ultramorearen intentsitatea neurtzeko. Alabaina, ez zuen denbora aski izan bere ikerketa bukatzeko. Kristal hautsien gauaren ondoren, konturatu zen ahalik eta lasterren ihes egin behar zuela, baina ez zuen lan-eskaintzarik atzerrian eta horrek zailtzen zuen nolabait bere ihesaldia. Aurreiritziak agertu ziren berriro: beste herrialdeetan ez zen ezaguna, 50 bat urte zituen eta emakumea zen. Krisi-egoera horretan, Rudolf Landerburgek (1882-1952), Kohnen doktore-tesia zuzendu zuenak, lana topatzen lagundu zion. Unibertsitateko Emakumeen Nazioarteko Federazioak (IFUW ingelesez) eta Arriskuan dauden Akademikoentzako Kontseiluak esku hartu zuten egoera zail honetan eta Aberdeeneko Unibertsitatean lanpostua eskaini zioten. Hala ere, pozak oso gutxi iraun zion; gerra piztu zen eta, ondorioz, Ingalaterrak aurretik onartu zituen bisa guztiak bertan behera utzi zituen.

2. irudia: Hedwig Kohn fisikaria bere bulegoan 1950. urtean, gutxi gorabehera, Wellesley College Unibertsitatean. (Argazkia: Jewish Women’s Archive)

Garai hartan, Kohnek, Landerburgek, Meitnerrek eta Sponerrek gutun ugari bidali zizkioten Unibertsitateko Emakumeen Nazioarteko Federazioari eta, oro har, munduko unibertsitateei. Azkenean, hainbeste tematu zirenez, hiru lanpostu lortu zituzten Ameriketako Estatu Batuetan: lehenengoa, Ipar Carolinako Unibertsitateko Emakumeen Eskolan; bigarrena, Sweet Briar Unibertsitatean, Virginian; eta hirugarrena, Wellesley izeneko Unibertsitatean, Massachusettsen. Urtebeteko egonaldia egin zuten hiruek. Denbora tarte horretan, Kohni Suediara joateko aukera eman zioten eta ez zuen bi aldiz pentsatu. Ez zuen zorte bera izan Kurtek, bere nebak; 1941ean Kaunasera bidali, eta bertan hil zuten.

Fisikariari benetan zaila egin zitzaion itzulera, alegia, Stockholmotik Ipar Carolinara bidaiatzea, izan ere Atlantikoa une hartan gudu-zelaia zen. 1940an Suediako hiriburua atzean utzi zuen; trenez egin zuen bidaia Vladivostok hiriraino, eta bi hilabete geroago, Ameriketako Estatu Batuetara iritsi zen, oso gaixorik. Indarberritzeko, Chicagon gelditu zen bolada batez, bere lagun James Franck fisikariarekin (1882-1964) eta ondoren Hertha Sponer izan zuen zaintzaile Durhamen (Ipar Carolina). Jada guztiz sendatuta zegoenean, Greensboroko Emakumeen Eskolan irakasten hasi zen.

Ez zion inoiz irakasteari utzi

1942 eta 1952 bitartean, irakasle jardun zuen Wellesleyko Unibertsitatean. Horretaz gain, laborategi xume bat eraiki zuen bere ikasleekin batera ikertzeko. Bertan, absortzio atomiko bidezko espektrometria teknika erabili zuen. 1952an, erretiroa hartu zuen urte berean, irakasle emeritu titulua esleitu zion Alemaniako Errepublika Federaleko Gobernuak.

Erretiroa hartu ondoren, Dukeko Unibertsitatean lan egin zuen ikertzaile gisa 1964an zendu zen arte. Denbora tarte horretan, Kohnek zenbait ikasleren doktore-tesiak zuzendu zituen eta doktorego ondoko ikasle bi hautatu eta animatu zituen absortzio atomiko bidezko espektrometria berarekin batera ikasteko, absortzioaren ezaugarriak eta gehiengo espezie kimikoen kontzentrazioak ikertu nahi zituen eta. Oinarrian, lan hori 1912 eta 1933 urteen artean egindakoaren jarraipena izan zen.

Bere ibilbide zientifikoan zehar, erradiazio-intentsitatearen neurketa kuantitatiboan zentratu zen, argitasunean eta tenperaturan nagusiki. Gainera, “Mueller-Pouillets Lehrbuck der Physik” (1929) izeneko fisika testu-liburu bateko hainbat kapitulu idatzi zituen. Ezin da ukatu bere ikerketek eta ekarpenek finkatu zituztela Fisikako oinarri batzuk.

Iturriak:

• Lewin Sime, Ruth, (1997). Lise Meitner: A Life in Physics. University of California Press, California.
• Winnewisser, Brenda P. (2009). Hedwig Kohn. Jewish Women: A Comprehensive Historical Encyclopedia. (2019ko azaroaren 22an kontsultatua)
• American Institute of Physics. Hedwig Kohn. Niels Bohr Library & Archives, American Institute of Physics. (2019ko azaroaren 22an kontsultatua)

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Foto: Kelly Sikkema / Unsplash

A menudo en cosmética se hace referencia al pH. También en productos de limpieza e higiene, y en alimentación. Incluso hay dietas anticientíficas, como la dieta alcalina, que dicen fundamentarse en el concepto de pH.

Para entender qué es el pH, primero debemos entender qué es un ácido.

A lo largo de la historia hemos dado descripciones cada vez más sofisticadas de qué es un ácido y, en consecuencia, hemos diseñado una variable para medir el nivel de acidez de una sustancia: el pH.

Al principio hablábamos de ácidos como sustancias con una serie de propiedades comunes con respecto al sabor. El sabor ácido del limón o del vinagre, por ejemplo. Ahora sabemos que estos sabores dependen del ácido cítrico y del ácido acético, respectivamente. Además, descubrimos que estas sustancias de “sabor ácido” tiñen de rojo determinados pigmentos, como el tornasol que se extrae de algunos líquenes. Tradicionalmente se extrae de roccellas y dendrographas. También atacan al mármol y reaccionan con algunos metales desprendiendo gas hidrógeno. El químico Robert Boyle fue el primero en llamar ácidos a estas sustancias con propiedades similares. Fue en 1663.

Hay sustancias que son opuestas a los ácidos. Que en contacto con los ácidos amortiguan sus propiedades. Son sustancias de sabor amargo, que producen sensación jabonosa en la piel y tiñen de azul el tornasol. A estas sustancias las denominamos álcalis, del árabe al kali, que significa cenizas vegetales.

Cuando mezclamos una sustancia ácida con otra alcalina se obtiene una sal que pierde las propiedades de ambas. Así los álcalis recibieron más tarde el nombre de bases, del griego basis, que significa fundamento para la obtención de sales. Cuando se mezcla un ácido con una base se forma una sal.

Sabemos que las propiedades de cualquier sustancia dependen de su composición y de su estructura. El químico Lavoisier conjeturó que los ácidos eran sustancias que contenían un elemento químico que en 1777 denominó oxígeno. La palabra oxígeno está formada por dos raíces griegas, oxys, ácido, por el sabor punzante de estas sustancias, y genes, productor o engendrador. De modo que la palabra oxígeno significa engendrador de ácidos.

Sin embargo, años más tarde se descubrieron otras sustancias con propiedades ácidas que no contenían oxígeno en su composición. Como el ácido muriático (hoy llamado ácido clorhídrico, HCl) que sirvió al químico Humphry Davy para conjeturar en 1810 que la acidez de las sustancias depende del hidrógeno, no del oxígeno.

Más adelante, el químico Justus von Liebig quiso completar la idea de Davy. En 1838 propuso la existencia de dos tipos de hidrógeno, siendo el hidrógeno que puede sustituirse por metales el responsable de las propiedades de los ácidos.

El químico Svante August Arrhenius fue más allá. En 1887 propuso que el hidrógeno ácido era hidrógeno que se desprendía de las sustancias ácidas como ion hidrógeno, escrito H+ y coloquialmente denominado protón.

Esto permitió dar una definición más concreta sobre las bases. Arrhenius conjeturó que, si las bases neutralizaban a los ácidos sería porque contienen un ion de carga opuesta que da lugar a la formación de una sustancia que no es ni ácida ni básica, sino neutra. Pensó que ese ion sería el OH–, ya que al unirse al H+ de los ácidos, daría lugar a la formación de agua, H2O.

Las definiciones de Arrhenius para los ácidos y las bases son limitadas, sobre todo para las bases, ya que no todas las sustancias de propiedades básicas contienen OH–, como por ejemplo una conocida base que utilizamos como producto de limpieza: el amoníaco, NH3. Sin embargo, y a pesar de sus inconvenientes, esta teoría estuvo vigente casi cuarenta años, durante los cuales se fueron sucediendo nuevas ideas que darían lugar a teorías más completas.

El químico Johannes Nicolaus Brønsted y el químico Thomas Martin Lowry, simultáneamente, pero siguiendo líneas de trabajo diferentes, propusieron en 1923 una definición más precisa sobre los ácidos y las bases. Esta definición forma parte de la que conocemos como teoría ácido-base de Brönsted-Lowry. Según esta teoría, los ácidos son sustancias capaces de donar un protón (H+), mientras que las bases son capaces de aceptarlos. De esta manera las reacciones entre ácidos y bases pueden interpretarse como reacciones de transferencia de protones. Así por ejemplo el amoníaco (NH3), es una base porque es capaz de captar H+ y formar el ion amonio (NH4+).

Imagen: Deborah García Bello

En la actualidad existen teorías más completas que la de Brönsted-Lowry, siendo la más conocida la teoría de Lewis de 1938, que se basa en un concepto electrónico de mayor complejidad. Aun así, la definición de uso más común de ácidos y bases es la que formularon Brönsted y Lowry.

A partir de la definición de ácido de Brönsted y Lowry, el químico Søren Peter Lauritz Sørensen introdujo por primera vez en 1909 el concepto de pH. El pH está ligado a la cantidad de H+.

Mediante el uso de electrodos podemos medir la cantidad de H+ presente en una disolución, es decir, la concentración de H+.

Para darle una numeración más manejable, Sørensen decidió aplicar la función logaritmo sobre el valor de la concentración de H+. Esa es la definición matemática del pH: el logaritmo en base 10, cambiado de signo, de la concentración de H+, cuando ésta se expresa en moles por decímetro cúbico.

Fuente:  Vectores por Vecteezy

De esa manera obtuvo una escala de pH, que es la que utilizamos en la actualidad, que normalmente oscila entre los valores 0 y 14. Así, el valor de pH 7 se corresponde con las sustancias neutras. El agua pura tiene pH 7. Las sustancias ácidas son las que tienen un pH inferior a 7, y las básicas superior a 7.

En la actualidad, para medir el pH utilizamos un electrodo sensible a los H+. Se conoce como pH-metro (pronunciado peachímetro). Cada vez que se usa hay que calibrarlo usando unas disoluciones de referencia cuyo pH es conocido y sirven de patrón para que el aparato construya la escala de pH.

Hay otras maneras de medir el pH. Una manera no tan precisa, pero útil, es el uso de indicadores colorimétricos de pH. Según el color que adquieren, podemos saber el valor aproximado del pH. El más antiguo y que se sigue usando es el tornasol. En disoluciones ácidas, de pH inferior a 5, el tornasol es rojo, mientras que cuando el pH excede de 8 se vuelve azul.

Los indicadores son ácidos débiles, es decir, aunque tengan preferencia por donar iones H+, también coexisten con otra forma básica que puede aceptarlos, y cada una de estas formas presenta una coloración diferente.

Otro indicador colorimétrico de origen vegetal son las antocianinas. Las antocianinas de la col lombarda se pueden aprovechar para fabricar un papel indicador ácido-base casero. Para eso se empapa un papel de filtro con zumo concentrado de lombarda macerada y hervida. El papel se deja secar y finalmente se corta en tiras para obtener varios indicadores de pH. A pH entre 1 y 2 el color del zumo de lombarda será rojizo, a pH 4 será color ciruela, a pH 5 será púrpura, a pH 6-7 será azul, a pH 8 será azul verdoso, a pH 9-10 será verde esmeralda, a pH 10-11 será verde hierba, a pH 12-13 será verde lima y a pH 14 amarillo.

En el laboratorio utilizamos varios indicadores de pH. Los más habituales son la fenolftaleína, el naranja de metilo o el azul de metileno.

El pH es una variable química que nos permite medir el grado de acidez de una sustancia. Su definición tiene cierta complejidad, y aun así ha calado en el lenguaje coloquial. Sin embargo, la palabra pH no siempre se emplea de manera correcta. De hecho, ignorar el significado del pH, igual que ignorar qué es un ácido o qué es un álcali, hace que las decisiones también sean ignorantes. Como decantarse por la compra de un producto, sin entender si su pH lo hace mejor o peor, o decidir seguir una dieta aberrante porque presuntamente está basada en este concepto científico. Por cierto, el zumo limón no es alcalino, es ácido.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo ¿Qué es el pH? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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María Merino Maestre, Imanol Unanue Gual Landu dugun problemaren motibazioa bizitza errealeko egoera batzuekin erlazionatuta dago. Azal dezagun gaur egungo horietakoren bat. Txartelen erabilera gero eta hedatuago dago, hoteleko logelen ateak irekitzeko, autobideen bidesarietan, garraiobide batzuetan edo parkimetroetan ordaintzeko, besteak beste.

1. irudia: Parkineko txartela sartzeko lau aukera ditugu.

Imajina dezagun autoa aparkaleku batera sartzeko lauki sareko txartela diseinatu nahi dugula. Txartela, parkimetroan sartzea errazteko asmoz, edozein posiziotan sartzeko aukera posible izango da, parkimetroaren zirrikituaren neurria (r laukietako luzerakoa) kontuan izanik. Hau da, txartela laukizuzena bada lau aukera dugu era arrakastatsuan sartzeko, 2. irudiaren adibidean ikusten den bezala. Bi txartel berdinak dira, batetik (a) bestera pasatu ahal bada 180 gradu biratuz (b), aurrealdetik atzealdera itzulia emanez (c) edo bien konbinaketa eginez (d). Erantzun nahi ditugun galderak mota honetakoak dira: zenbat txartel desberdin egin liteke bi kolore erabiliz? Eta zehatz-mehatz hiru lauki beltzez eta gainontzeko laukiak zuriz margozten badira? Eta kolore gehiago erabiliz? Eta txartela karratuak kontsideratzekotan?

Problema modelizatzeko nahian, txartelak matrize moduan ikusiko ditugu. Izan bitez r, s eta t zenbaki arruntak. Orduan, gure lanaren interesa t kolore erabiliz r x s tamainako matrize ez-baliokideak zenbatzean datza. Kopuru horiek matrize orokorren kasuan a(r; s; t) notazioarekin adieraziko ditugu. Bi matrize baliokide direla esango dugu baldin eta berdinak badira islapenak (horizontalak zein bertikalak) edo biraketak (180 gradukoen multiploak laukizuzenen kasuan) egin ondoren. Emaitzak r eta s neurrien bikoitasunaren menpekoak izango dira.

2. irudia: Parkimetroan txartela sartzeko aukera posibleak

Lan honen jatorria EKAIA 26 eta 27 aldizkarietan agertutako [1, 2] artikuluak dira. Lehenengoan, Konputazioa erabiliz formula batzuk induzitzen dira; bigarrenean, oinarrizko Konbinatoria erabiliz aieru batzuen froga matematikoa erakusten da. Hirugarren honetan Pólyaren zenbatzeko teoria aplikatuko da formulak lortzeko eta orokorpenak egiteko.

Aipatutako lanetan, patroi bitarrak landu dira, hots, bi koloredun matrizeen kalkulua. Matrize orokorren kasuan, (1) adierazpenean formulen laburpena dugu.

Aurreko emaitzak behin berriro frogatzeaz gain, teoriari esker formula horiek orokortuko ditugu bi norabidetan: (i) patroi bitarrak erabiltzetik t koloredun patroi ez baliokide kopurua kalkulatzera; eta (ii) kolore bakoitzaren maiztasuna jakinik, patroi ez-baliokide kopurua lortzeko bidea emanez. [3] lanean azalduko diren emaitzetan oinarrituta, hogeita hamar segida onartuak izan dira The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) webgunean. OEIS zenbaki arrunten, zatikien, zenbaki transzendenteen digituak eta zenbaki konplexuen segidak dituen entziklopedia on-line da, [4] estekan kontsulta daitekeena. Neil James Alexander Sloane matematikaria 1960 urteetan biltzen hasi zen eta 2018an 300,000 segida inguru ditu, mota honetako datu-base handiena izanik.

Erreferentziak

[1] YURRAMENDI Y. 2013. \Matematika esperimentalaren adibide bat: Lauki sareko patroi bitarren kopuruaren kalkulua,” EKAIA, 26, 325{348.

[2] MERINO M. eta YURRAMENDI Y. 2014. \Lauki sareko patroi bitarren kalkulua, oinarrizko konbinatoriaren eskutik,” EKAIA, 27, 237{262.2

[3] MERINO M. eta UNANUE I. 2018. \Lauki sareko patroien kalkulua, P_olyaren teoriaren eskutik,” EKAIA, 34, onartua.

[4] SLOANE N.J.A. (ed.), \The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.” Website, eguneratze-data: 2017-05-12. http://oeis.org

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 34
• Artikuluaren izena: Lauki sareko patroien kalkulua, Pólyaren teoriaren eskutik.
• Laburpena: Lan hau Yurramendiren (2013) eta Merino eta Yurramendiren (2014) artikuluen jarraipena da. Horietan, formula matematiko batzuk eman ziren kalkulatzeko zenbat patroi bitar ez-baliokide diren lauki-sarean. Lan honen helburua formula matematiko horiek eta haien orokorpenak Burnside eta Pólyaren zenbatzeko teoriaren bidez azaltzea da. Izan ere, bi kolore baino gehiago duten patroiak zenbatuko ditugu eta, gainera, kolore guztien maiztasuna jakinda, patroi ez-baliokideen kopurua lortzeko bidea emango dugu. Artikulu hau UPV/EHUko Imanol Unanue Gualen Matematikako Gradu Amaierako Lanean oinarrituta dago.
• Egileak: María Merino Maestre, Imanol Unanue Gual.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 289-316
• DOI: 10.1387/ekaia.17851

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Egileez:

María Merino Maestre, Imanol Unanue Gual UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Matematika Aplikatua eta Estatistika eta Ikerkuntza Operatiboa sailean dabiltza.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Un buen chiste matemático es mejor, y mejor matemática, que una docena de publicaciones mediocres.

John Edensor Littlewood, A Mathematician’s Miscellany, 1953

El matemático británico John Edensor Littlewood (1885-1977) publicó en 1953 su autobiografía, A Mathematician’s Miscellany, que contenía numerosas anécdotas. Se reeditó en 1986, añadiendo más contenidos, bajo el título de Littlewood’s miscellany.

En este último libro, Littlewood utiliza ese sentido del humor al que alude la cita inicial para enunciar la llamada ley de Littlewood que establece que «una persona puede esperar que le suceda un milagro aproximadamente una vez al mes». Pero, ¿qué es un milagro? Littlewood lo define así:

Un evento extraordinario que tiene un significado especial y ocurre con una frecuencia de uno entre un millón.

Y el matemático argumenta entonces de la siguiente manera:

Mientras una persona está despierta puede percibir ‘un evento’ por segundo, evento que puede ser ordinario o extraordinario. Supongamos que una persona es ‘receptiva’ aproximadamente durante ocho horas al día. Así, experimenta 28.800 eventos al día –una hora tiene sesenta minutos y cada minuto sesenta segundos: son 8x60x60–. Así, en 35 días, una persona experimentará 1.008.000 de eventos. Según la definición dada de milagro, una persona puede esperar un acontecimiento milagroso cada 35 días.

Es decir, según Littlewood, los milagros no son tan extraños, ni tienen que ver con poderes sobrenaturales. En efecto, tan solo hay que tener en cuenta la ley de los grandes números…

En A Mathematician’s Miscellany, Littlewood describe un problema conocido actualmente como la paradoja de Ross-Littlewood. Toma su nombre del matemático Sheldon Ross (1943) quien lo detalló en su libro A First Course of Probability (1988). Esta paradoja intenta ilustrar los problemas conceptuales relacionados con la noción de supertarea –sucesión infinita numerable de operaciones que se producen secuencialmente en un intervalo de tiempo finito–.

Planteamiento del problema

Tenemos un jarrón vacío y una cantidad infinita numerable de bolas a nuestra disposición. En cada paso –recordemos que hay un número infinito de ellos– se agregan 10 bolas al jarrón y se retira 1 bola del mismo. Se supone que el jarrón está vacío un minuto antes del mediodía, y que se realizan los infinitos pasos de la manera siguiente:

• el primer paso se realiza 30 segundos antes del mediodía;

• el segundo paso se realiza 15 segundos antes del mediodía;

• así, cada paso siguiente se realiza en la mitad del tiempo del paso anterior, es decir, el paso n se realiza 2−n minutos antes del mediodía.

Continuando de este modo, transcurrido un minuto, se han realizado una cantidad infinita numerable de pasos. La pregunta es: «¿cuántas bolas hay en el jarrón al mediodía?».

Gráfica que muestra el número de bolas dentro y fuera del jarrón en los diez primeros pasos. Imagen: Wikimedia Commons.

 

No hay una única respuesta como veremos a continuación, y de allí que hablemos de paradoja… ¿Quizás estemos asistiendo a ese acontecimiento milagroso que es posible que nos ocurra este mes de noviembre?

Algunas respuestas a la pregunta

1. El jarrón contiene infinitas bolas

En efecto, en cada paso se añaden más bolas de las que se eliminan. Es decir, en cada paso habrá un número mayor de bolas que en el paso anterior. Así, si el número de bolas aumenta en cada paso y hay un número infinito de ellos, habrá infinitas de bolas al mediodía.

2. El jarrón está vacío

Supongamos que las bolas están numeradas. Argumentamos del siguiente modo: en el paso 1 se meten en el jarrón las bolas 1 a 10 y se saca la bola número 1. En el paso 2, se introducen las bolas numeradas 11 a 20, y se retira la bola 2. Si se continúa de este modo, al mediodía, la bola número n introducida en el jarrón se elimina en un paso posterior –en el paso n–. Así, si cualquier bola se extrae en alguno de los pasos, el jarrón está obviamente vacío al mediodía.

3. Depende de las condiciones

Esta respuesta afirma que la cantidad de bolas contenidas en el jarrón al mediodía depende del orden en el que se sacan las bolas del jarrón. Antes hemos visto la manera en la que se consigue demostrar que el jarrón está vacío al mediodía. Supongamos ahora que la bola número 10 se retira del jarrón en el paso 1, la bola número 20 en el paso 2, y así sucesivamente. Procediendo de esta manera, es claro que al mediodía quedan infinitas bolas en el jarrón.

Pero, más aún, es posible razonar de manera que, al mediodía, queden cualquier número de bolas –n– en el jarrón. En efecto, si p es el número de paso que se está realizando, se procede del siguiente modo:

• se ponen las bolas numeradas 10p-9 a 10p en el jarrón,

• si p≤n, se saca la bola número 2p,

• si p>n, se saca la bola número n+p del jarrón.

Procediendo de este modo, es claro que las n primeras bolas impares no se sacan del jarrón, mientras que todas las bolas mayores o iguales a 2n sí se eliminan. Así, a mediodía quedan exactamente n bolas en el jarrón.

4. El problema no está bien especificado

Lo que sucede con las bolas y el jarrón está determinado en cada momento antes del mediodía, pero no es posible concluir lo que sucede después del mediodía.

5. El problema está mal planteado

Si deben realizarse infinitos pasos de manera secuencial antes del mediodía, el mediodía es un punto en el tiempo que no se puede alcanzar. Además, preguntar cuántas bolas quedarán en el jarrón al mediodía es asumir que se llegará a ese momento del día. Por lo tanto, hay una contradicción implícita en el planteamiento del problema.

¿Cuál de estas respuestas te convence más?

Referencias

• John Edensor Littlewood, A Mathematician’s Miscellany, Methuen and Co, 1953

• Béla Bollobás (ed.),Littlewood’s miscellany, Cambridge University Press, 1986

• Paradoja de Ross-Littlewood, Wikipedia (consultado el 23 de noviembre de 2019)

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo ¿Cuántas bolas contiene el jarrón al mediodía? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego Momentuz azalpenik ez duen oxigenoaren gorabehera neurtu du Curiosity ibilgailuak Gale kraterrean. Oxigeno gutxi egon arren, urtaroen arabera kopurua %30 aldatzen dela kalkulatu dute.

“Gauza arraroak gertatzen ari dira Gale kraterraren inguruan. Urtaro bakoitzean, aurreikusitakoa baino handiagoak diren oxigenoaren gorakadak eta beherakadak ikusten ditut, metanoarekin gertatu den antzerakoa, hain justu. Iturri bio eta ez bio izan zitezkeen; hortaz, horrek ez du adierazten bizia Marten, baina… ene bada! Pena merezi du gehiago ikertzeak”. Azaroaren 12an Twitter sare sozialaren bitartez @MarsCuriosity kontu ofizialak zabaldutako mezua da. NASAko arduradunak gai izan dira 280 karakteretan baino gutxiagotan aurkikuntzaren muina laburbiltzeko: zer neurtu duten, testuingurua zein den, azalpen posibleak eta ikerketetan sakontzearen beharra. Halakoetan egin behar den moduan, gainera, emozioa eta zuhurtzia ondo neurtuta zabaldu dute mezua.

1. irudia: Ia sei urtez –hiru urte Marten– laginak hartzen egon da Curiosity, Gale kraterraren inguruetan. Ibilgailu horren neurketek planeta gorriaren inguruan genuen irudia guztiz aldatu dute. (Argazkia: NASA/JPL-Caltech/MSSS)

Marten aurkikuntza harrigarriak egiten ari den robotaren arduradunak ez dira, noski, sare sozialetara mugatu aurkikuntzaren berri emateko. Journal of Geophysical Research: Planets aldizkarian eman dituzte xehetasun guztiak, gainerako zientzialariek horren berri izan dezaten, eta, behar izanez gero, datu horietatik bestelako ondorioak ateratzeko aukera izan dezaten.

Kasu honetan, gainera, kontua ez da tramite hutsa. Zientziaren kanonen arabera ondorioak mundu guztiaren esku jartzea eskatzen duen tramitea baino harago doa hau: ideiak beharko dituzte. Aitortu dutenez, esku artean dituzten datuen argitara, Marten dagoen oxigenoaren portaera azaltzeko modurik ez dute.

Kontu honetan guztian agian zirraragarriena da metanoarekin antzeko zerbait gertatu dela. Iaz zientzialariek aurkitu zuten metano gorakaden eta urtaroen arteko korrelazioa zegoela, eta martxoan gaiaren inguruan egon zitezkeen zalantzak argitu zituzten, Curiosityk lurrean egindako neurketak orbitatik berretsi zituztelako, Mars Express zundaren bitartez. Dena dela, eta gauzak konplikatzeko, apirilean jakin zen TGO zundak orbitan neurtutako metano mailak uste baino askoz txikiagoak izan direla.

Orain, oxigenoaren neurketak izan dira ezustekoa eman dutenak. Lehenik eta behin argitu behar da oso oxigeno gutxi dagoela Marten: atmosferaren %95 karbono dioxidoaz osatuta dago. Nitrogenoa %2,6 da; argona %1,9; eta oxigenoa %0,16 besterik ez da. Gutxi izan arren, neurketa fidagarriak egiteko oxigeno adina dago. Metanoaren kasuan, berriz, kopurua askoz txikiagoa da (%0,00000004), eta hor neurketetan akatsaren bat egotea errazagoa litzateke.

Beroarekin, gora

Urtaroei lotutako aldaketak izaten dira Marteko atmosferaren osaketan. Neguan, poloetako karbono dioxidoa izoztu egiten da, eta horrek dakar planeta osoko atmosferaren presioa are txikiagoa izatea. Uda partean, berriz, CO2z osatutako izotz hori sublimatzen da, eta atmosferaren presioak gora egiten du berriro. Dinamika hau ezagututa, zientzialariak gai dira azaltzeko CO2aren aldaketaren ondorioz argonean eta nitrogenoa izaten diren urtaroko aldaketak. Hots, bai nitrogenoak zein argonak urtaroen arabera esperokoa den patroia jarraitzen dute, atmosferan dagoen CO2aren arabera. Baina oxigenoaren kasuan ezin daiteke esan hau hala denik. SAM tresnaren bitartez egindako neurketek erakutsi dutenez, udaberria eta uda partean oxigeno hori %30 handitu da, eta udazkenean ohiko kopuruetara itzuli da. Gainera, aldaketa hauek urtero gertatzen diren arren, ez dira beti berdintsuak izaten. Horregatik, Melissa Trainer planeta-zientzialariaren aburuz, horren jatorria ezin daiteke egon atmosferaren dinamiketan; ezinbestean, jatorri kimikoa izan behar duela babestu du.

2. irudia: Oxigenoaren –zirkulu beltza– eta metanoaren –karratu grisa– aldaketak Gale kraterrean, lau urtaroen arabera. (Irudia: Melissa Trainer/Dan Gallagher/NASA Goddard)

Metanoaren kasuan, aurreko neurketek erakutsi zuten metanoa %60 hazten dela uda partean. Orain ezagutarazi dutenez, zenbait kasuetan bi gasen gorakadak batera ematen dira, eta hori izan liteke, zenbait hipotesiren arabera, gas horien jatorri komun baten adierazle. Oraindik goiz da jakiteko oxigenoaren eta metanoaren korrelazio bat ote dagoen, baina hala izan zitekeela iradoki dute NASAk zabaldutako prentsa oharrean.

Gainera, atmosferan horrelako gorakada bat sortzeko oxigeno-atomo adina ez dagoela kalkulatu dute zientzialariek; horregatik, lurrera begira ari dira, erantzunen bila. Onartu dute, halere, oraindik ez dakitela zein izan zitekeen gorakadaren abiapuntua. Hainbat hipotesi abiatu badituzte ere, orain arte sortu dituzten hainbat eredu desberdinak ez dira gai izan horrenbeste oxigenoren sorrera justifikatzeko.

Hortaz, atera duten ondorioa da egon behar dela zer edo zer udako hilabeteetan oxigeno hori sortzen ari dena. Zientzia artikuluetan idazterik ez baina prentsari bai azaldu ahal zaion zerbait gaineratu dute: hori ikusi zuten lehen aldia “txundituta” geratu ziren.

Datuak ikusita, egin zuten lehen gauza izan zen egiaztatzea SAM tresna ondo kalibratuta zegoela, eta hala zela baieztatu zuten. Lehen susmagarrietara jo zuten ondoren: agian oxigeno hori CO2tik edo ur molekuletatik zetorren, konposatu horiek atmosferara askatzen zirenean. Baina zenbakiak ez zetozen bat: planetaren atmosferan dagoen ura halako bost beharko lirateke oxigenoaren gorakada hori sortzeko. CO2ari dagokionez, horren deskonposaketa mantsoegia da zenbaki horiek emateko.

Neguan zergatik jaisten den ere azaltzeko modurik ez dutela onartu dute. Eguzkiaren erradiazioa oxigenoko molekulak apurtzeko gai bada ere, oraingoan ere prozesua mantsoegia litzateke jaitsiera azaltzeko (teorian gutxienez hamar urte beharko lirateke praktikan urtaro batean gertatzen den galera sortzeko).

Agerikoa da galdera: orain arte atzeman ez dugun bizidun motaren batek sortzen al ditu oxigeno eta metano horiek? Ur handiak dira horiek, noski. Fenomenoaren atzean arrazoi geokimikoren bat egon daitekeela diote aditu gehienek, behar-beharrezkoa den zuhurtzia erakutsiz. Baina, aldi berean, ziur aditu horiek guztiek, kasu honetan bederen, oker egotea nahi izango dutela.

Erreferentzia bibliografikoa:

Trainer, M. G., Wong, M. H., McConnochie, T. H., Franz, H. B., Atreya, S. K., Conrad, P. G., et al. ( 2019). Seasonal Variations in Atmospheric Composition as Measured in Gale Crater, Mars. Journal of Geophysical Research: Planets, 124. DOI: 10.1029/2019JE006175.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Foto: Jeremy Perkins / Unsplash

El modelo de Bohr se encontró con críticas fundamentadas graves antes incluso de hacerse público. En marzo de 1913 Bohr escribió a su mentor Rutherford adjuntando un borrador de su primer artículo sobre el modelo cuántico de la constitución atómica. Rutherford respondió en una carta, cuyo comienzo recojemos aquí [1][2]:

Estimado Dr. Bohr:

Recibí su trabajo y lo leí con gran interés, pero quiero volver a revisarlo cuidadosamente cuando tenga más tiempo libre. Sus ideas sobre la forma en la que se originan los espectros en el hidrógeno son muy ingeniosas y parecen funcionar bien; pero la mezcla de las ideas de Planck con la vieja mecánica hace que sea muy difícil formar una idea física de cuál es la base. Me parece una grave dificultad en su hipótesis, de la que no tengo dudas de que se da cuenta plenamente, a saber, ¿cómo decide un electrón a qué frecuencia va a vibrar cuando pasa de un estado estacionario a otro? Me parece que tendría que asumir que el electrón sabe de antemano dónde se detendrá. . . .

Con todo, el modelo de Bohr logró grandes éxitos entre 1913 y 1924. Pero también contenía preguntas sin respuesta y problemas no resueltos, como Rutherford había observado inmediatamente. Con el paso del tiempo surgieron problemas adicionales para los que el modelo resultaba claramente inadecuado. Los tres quizás más significativos eran los siguientes:

1.- El modelo de Bohr explicaba muy bien los espectros de los átomos con un solo electrón en la capa más externa. Sin embargo, aparecieron serias diferencias entre el modelo y el experimento en los espectros de los átomos con dos o más electrones en la capa más externa.

2.- Los experimentos también pusieron de manifiesto que cuando una muestra de un elemento se coloca en un campo eléctrico o magnético su espectro de emisión muestra líneas adicionales. Por ejemplo, en un campo magnético cada línea se divide en varias líneas. El modelo de Bohr no pudo explicar, de manera cuantitativa, algunas de las divisiones observadas.

3.- Además, el modelo no proporcionaba explicación alguna para el brillo relativo (intensidad) de las líneas espectrales. Estas intensidades relativas dependen de las probabilidades con las que los átomos en una muestra experimentan transiciones entre los estados estacionarios; altas probabilidades se traducen en líneas más intensas. Se debería poder calcular la probabilidad de una transición de un estado estacionario a otro, pero el modelo de Bohr no permitía hacerlo.

A principios de años veinte estaba claro que el modelo de Bohr, a pesar de sus notables éxitos, estaba muy limitado. Para crear un modelo que resolviese más problemas el modelo de Bohr tendría que ser o revisado en profundidad o completamente reemplazado [3]. Pero los éxitos de el modelo de Bohr hacían necesario que cualquier nuevo modelo de la estructura atómica aún tendría que explicar la existencia de estados estacionarios. Por lo tanto, un nuevo modelo tendría que basarse en conceptos cuánticos [4].

Notas:

[1] Traducción propia

[2] Original:

Dear Dr. Bohr:

I have received your paper and read it with great interest, but I want to look it over again carefully when I have more leisure. Your ideas as to the mode of origin of spectra in hydrogen are very ingenious and seem to work out well; but the mixture of Planck’s ideas with the old mechanics make it very difficult to form a physical idea of what is the basis of it. There appears to me one grave difficulty in your hypothesis, which I have no doubt you fully realize, namely, how does an electron decide what frequency it is going to vibrate at when it passes from one stationary state to the other? It seems to me that you would have to assume that the electron knows beforehand where it is going to stop. . . .

[3] Un recordatorio de que un objetivo principal de la ciencia hoy es preparar el terreno para una ciencia mejor mañana. Véase Provisional y perfectible.

[4] Un recordatorio de que los nuevas modelos tienden a evolucionar incorporando lo que era bueno en los antiguos. Desde este punto de vista la ciencia es más conservadora que revolucionaria. Esto está íntimamente relacionado con la incapacidad de diseñar experimentos cruciales. Véase a este respecto El experimento crucial que nunca existió o, en general, los artículos de la serie sobre La tesis de Duhem-Quine.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Las limitaciones del modelo de Bohr se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El modelo de Bohr explica las regularidades en el espectro del hidrógeno
2. El modelo de Bohr explica la fórmula de Balmer
3. El modelo de Bohr-Sommerfeld y las propiedades químicas de los elementos

Test

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Ianire Taboada eta Fidel Liberal Internet behar-beharrezkoa bilatu da eguneroko bizitzan, eta horrek datu-sareen erabilera masiboa ekarri du, bereziki sare mugikorren erabilera masiboa. Horren aurrean, gaur egun, sare hornitzaileen erronka nagusietariko bat da erabiltzaileen trafiko fluxuen arteko sare baliabideen kudeaketa. Izan ere, Internet-aplikazioen igoerak sareko banda zabalera eskaeraren hazkundea eragin du. Beraz, oso garrantzitsua da bukaerako erabiltzaileak zerbitzuaren kalitatean hornitzeko sare baliabideen partekatze eta erabilera eraginkorra izatea.

Sare baliabideen esleipenerako estrategia tradizionalak zerbitzuaren kalitate parametro objektiboetara bideratzen dira. Sare baliabideen esleipen horretan, kalitate subjektiboaren maximizaziorako, planifikazioaren garrantziaren eta beharraren aurrean, lan honetan erabiltzaileek hautemandako kalitatearen maximizazioa helburutzat duen sare baliabideen planifikaziorako algoritmoen lorpenean sakondu da.

Era honetan, trafiko fluxuen planifikaziorako optimizazio arloan aurkitutako gabeziei aurre egiteko, lan honetan sare baliabideen esleipen dinamiko eta estokastikoaren problema aztertzen da, bataz besteko kalitate subjektiboaren maximizazioa denboran aldakorra den kapazitatea duen kanalaren kasua hain zuzen ere. Problema horren soluzio optimoa analitikoki zein konputazionalki eskuratzea bideragarria ez denez, sinpleak, tratagarriak eta inplementagarriak diren eta errendimendu ona erakusten duten lehentasunean oinarritutako planifikazio diziplina heuristikoak diseinatzeari ekin zaio.

Horretarako, ikerketa hau matematika arloan ekarpen handia duten erabakitze prozesu markoviarren markoan eta planifikazio indize erregela motako soluzioak eskuratzeko Gittins zein Whittle metodoetan zentratu da. Modu honetan, lehenik eta behin, aurreko planifikazio problema erabakitze prozesu markoviarren plataforman modelatu da. Ondoren, eredu analitiko horren soluzio optimoaren lorpena ezinezkoa izanik, horren ebazpenerako Gittins-en edota Whittle-n oinarritutako metodologiak erabilita, adierazpen itxia duten planifikazio indize erregelak proposatu dira, GM eta ASPIM deiturikoak hurrenez hurren.

Bukatzeko, proposatutako planifikazio diziplinen funtzionamendua balioztatzeko planifikazio proposamen horien errendimenduaren azterketa egin da. Horrela, planifikazio estrategia berri horiek 4G sare baten kasurako errendimendu egokia erakusten dutela egiaztatu da.

Egindako errendimenduaren azterketaren arabera, aipatzekoa da Whittlen-en konponbideak emaitza nabarmenki hobeak erakusten dituela. Batez besteko QoE-ari dagokionez, ASPIM izan ezik, GM-ek gainontzeko aztertutako diziplina guztiak gainditzen ditu, biak gogobetetze-atalasearen gainetik mantentzen direlarik. Gainera, ASPIMen eta GMen arteko aldea kasurik txarrenean 1 ingurukoa da. QoE-aren ekitateari erreferentzia eginez, bi diziplinen Jain indizeen arteko diferentzia kasurik txarrenean 0.15 ingurukoa da.

Aitzitik, ASPIM indize-erregela GM indize-erregela baino konplexuagoa da, GMen inplementazioa errazagoa zein exekuzio-denbora azkarragoa direlarik. Simulazioetan behatzen denaren arabera, exekuzio-denborari dagokionez, GM ASPIM baino 16 aldiz arinagoa da gutxi gorabehera.

Hortaz, lortu nahi den QoE-aren maximizazioaren zehaztasunaren eta indize-erregelaren konplexutasunaren arteko oreka bilatuko da ASPIM edo GM aukeratzerakoan.

Bestalde, analizatutako problemaren indize erregelen ondorioztatzearen ekarpenaz aparte, erabakitze prozesu markoviar batean oinarritutako sare baliabideen esleipenean erabiltzailearen pertzepzioaren maximizaziorako planifikazio optimizazio problemarako hautemandako kalitatea kontuan hartzen duen eredu analitikoaren proposamena azpimarratzekoa da. Eredu matematiko horren modelaketan kalitate subjektiboa sartzeko modua eredu horretatik abiatuz erabiltzailearen pertzepzioaren maximizaziorako problema ezberdinetarako indize erregela egokiak eskuratzeko oinarria da.

Beraz, lan honetan lortutako emaitzak gaur egungo eta etorkizuneko sareetan planifikazio algoritmoak garatzeko oinarri matematiko garrantzitsua dira.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: 2016. urteko ale berezia, “2013-2014 Euskal Tesien 10 pasarte”
• Artikuluaren izena: QoE-aren optimizaziorako indize-erregelen proposamenak sare-baliabideen esleipenerako planifikazioan.
• Laburpena: Lan honetan sakon aztertu dira erabiltzaileek hautemandako kalitatearen maximizazioa helburu duen sare-baliabideen planifikaziorako scheduling algoritmoak, beti ere sare-baliabideen esleipenean kalitate subjektiboaren maximizaziorako planifikazioaren garrantzia eta beharra buruan izanda. Ikerketak bereziki erreparatu dio matematika arloan ekarpen handia egin duten Gittins zein Whittle metodoen bidez lortutako kalitate subjektiboaren maximizaziorako scheduling indize-erregela motako soluzioen azterketei. Modu honetan, lehenik eta behin, bi diziplina horiek aurkeztu dira, Gittinsena bakunagoa izanik. Ondoren, bi planifikazio-politika horien errendimenduak elkarrekin erkatu dira, eta ikusi da Whittlen-en konponbideak emaitza nabarmenki hobeak erakusten dituela. Ondorioz, Gittins edo Whittle metodoetan oinarritutako proposamena aukeratuko da.
• Egileak: Ianire Taboada, Fidel Liberal.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 109-120
• DOI: 10.1387/ekaia.14384

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Egileaz: Ianire Taboada eta Fidel Liberal UPV/EHUko Bilboko Goi Ingeniaritza Eskolako irakasleak dira eta Komunikazioen Ingeniaritza Saileko ikertzaileak.
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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Koldo Garcia Udazkena bete-betean dugu eta zuhaitz gehienak biluztu zaizkigu. Gure inguruan aurki ditzakegun zuhaitz biluzi horien artean bada bat nahiko berezia dena: Ginkgo zuhaitza (Gingko biloba). Zuhaitz hori berezia dela diogu fosil biziduna delako. Termino hori zientifikoa ez bada ere, horrela ezagutzen dira erregistro fosilean aurki daitezkeen espezieen antza duten egungo espezieak. Espezie hauek ez dute ahaide bizirik, hau da, isolatutako espezieak dira, eboluzioan izoztuta egongo balira bezala, iraganeko mundu baten lekukoak. Horregatik da hain baliotsua beren gene-azterketa.

Ginkgo zuhaitzak ez du izan aldaketa nabarmenik bere itxuran azken 200 milioi urtean eta glaziazioetan bizirik iraun du Txinako parajeetan. Zuhaitz honek duen xarma dela eta, azken urteetan mundu osoan zehar zabaldu da gizakion eraginez, apaingarri gisa erabili baita. Zuhaitz hau askotan ikertu bada ere, oraindik ezezagunak ziren alderdi batzuk argitzen saiatu da lan berri bat: non babestu zen, nola egin zion aurre Pleistozenoko klima-aldaketari, zein izan zen gizakion papera bere sakabanaketan eta zein faktorek eragin duten bere biziraupenean.

Lan hau egiteko 51 tokitako 545 ginkgo zuhaitzen genomak sekuentziatu dituzte. Zuhaitz horiek batez ere Txinatik hartu dituzte, baina aztertu dituzte Koreako, Japoniako, Europako eta Ameriketako zuhaitzak ere. Kontuan izan behar da ginkgo zuhaitzaren genomak hamar mila miloi letrako luzera duela, hau da, gizakion genoma baino hiru aldiz luzeagoa da. Hortaz, eskerga da hortik atera den datu-kopurua, eta lan mardula hura aztertzea.

1. irudia: Ginkgo zuhaitza udazken koloretan Txinako herrixka batean. (Argazkia: Kohji Asakawa– Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Gaur egungo ginkgoen jatorria aztertzeko hainbat metodo erabili zituzten eta emaitza bera lortu zen horiek guztiek erabilita: jatorrian lau populazio handi zeudela eta hiru eskualdek babesgune bezala funtzionatu zutela. Jatorrizko populazio horien kokaleku ziren Txinako ekialdea, Txinako hego-mendebaldea, Txinako hegoaldea eta Txinako iparra, azken hau zelarik beste hiruen lotura-gunea. Hortaz, lanaren egileek proposatu dute Txinako iparraldeko populazioa hegoaldeko eta hego-mendebaldeko populazioen nahasketaren ondorioz sortu zela, orain dela 140.000 urte inguru. Emaitza horretan oinarrituta ere hiru babesgune zehaztu dituzte: jadanik ezagunak ziren hego-mendebaldeko eta ekialdeko babesguneak; eta hegoaldean babesgune berri bat. Izan ere, hiru babesgune hauek biodibertsitate handia duten lekuak dira, bai landare askoren babesguneak ere.

Populazioen tamainari dagokiola, ginkgoak hainbat zabalkuntza- eta murrizketa-ziklo izan ditu, Pleistozenoko glaziazioetan gertatu zirenak. Gene-datuetan eta simulazioetan oinarrituta, tamainarik handienak gertatu ziren orain dela 15 milioi urte, 1,05 milioi urte eta 0,5 milioi urte; eta txikienak orain dela 4 milioi urte, 0,1 milioi urte eta 0,06 milioi urte. Azken 2 milioi urteetan klima hotzekin izan dute lotura populazioen murrizketak.

2. irudia: Ginkgoak jatorrizko lau populazio ditu (Argazkia: Marzena P.– Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Txinatik kanpo kokatzen diren ginkgoei dagokienez, beren gene-jatorria aztertuta, Txinako ekialdeko populazioen ondorengoak direla ondoriozta daiteke. Lehenengo, Japoniara eta Koreara eraman ziren ginkgoak, Txinako ekialdeko ginkgoen parekoak direnak. Geroago, Europara eta Ameriketara. Europan aurkitzen diren zuhaitzak Txinako ekialdeko ohiz kanpoko ginkgoen ahaideak dira; eta Ameriketan aurkitzen direnak Txinako ekialdeko, Japonia eta Koreako, eta Europako ginkgoen antzekoak dira. Hortaz, ikertzaileen iritzia da ginkgoak hainbat aldiz eraman direla Txinako ekialdetik Ameriketara. Hori horrela izan dadin, ginkgoaren hedaketa berri hau gizakion eraginez izan behar zuen, ikertzaileen iritziz.

Banaketa honetan zein faktorek eragiten zuten ere ikertu zuten. Ondorioztatu zuten zazpi klima-aldagaik zutela eragina, besteak beste, tenperaturaren urtarokotasuna, euriaren urtarokotasuna edota hilabete lehorrenaren euri-kopurua. Gainera, aldagai hauen garrantzia ezberdina izan zen Txinako ekialdeko eta hego-mendebaldeko ginkgoetan, agian talde bakoitzak izan zituen habitat-lehentasunen ondorioz.

3. irudia: Ginkgoa klima-aldaketei moldatzeko gai izan da. (Argazkia: punch_ra – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Ginkgoen eboluzioa aztertzeko, 58 zuhaitz aukeratu zituzten ekialdeko taldetik eta beste 38 hego-mendebaldekotik. Zuhaitz horien genometan hautespenaren seinaleak bilatu ziren eta talde bakoitzean hautespena jaso zuten genoma-eskualdeak ezberdinak izan zirela ikusi zuten. Eskualde horietan kokatzen diren geneak aztertuta, ondorioztatu zuten gene horiek estres abiotiko eta biotikoei aurre egiteko funtzioa zutela; bereziki zirela intsektuei eta onddoei aurre egiteko defentsekin lotutako geneak eta deshidratazioari, tenperatura baxuei eta gatz askori erantzuteko geneak. Izan ere, aurretik jakina zen ginkgoak erresistenteak zirela estresaren aurrean, bereziki herbiboroen eta patogenoen aurrean.

Laburbilduz, ginkgo askoren genoma aztertuta bere banaketari buruzko zehaztasun berriak lortu dira, bere historia ebolutiboa irudikatuta. Honek espezieen eboluzioari buruzko datu berriak eman dizkigu, ez baita ohikoa isolatutako espezie bati buruzko horrenbeste gene-informazio biltzea. Mendeetan zehar ginkgoak gizakiak liluratu ditu, medikuntzan esanguratsua izan da eta inspirazio-iturri izan da arteetan. Orain genetikan ere bai.

Erreferentzia bibliografikoa

Zhao, Y., Fan, G., Yin, P. et al., (2019). Resequencing 545 ginkgo genomes across the world reveals the evolutionary history of the living fossil. Nature Communications, 10(1), 4201. DOI: https://doi.org/10.1038/s41467-019-12133-5.

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Egileaz: Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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Ángela Monasor

Con motivo de la celebración del Día Europeo del Antibiótico en Estocolmo, se ha lanzado un concurso de diseño para encontrar el primer símbolo global de la amenaza de la resistencia a los antibióticos. No se busca un logotipo, sino algo tangible que cualquier persona, en cualquier lugar, pueda hacer en casa y llevar con orgullo; como el lazo del SIDA.

El concurso está abierto a todo el mundo, sin importar su origen o edad. Todo aquel al que le guste la ciencia, tenga una mente creativa o quiera contribuir a concienciar sobre la amenaza global de la resistencia a los antibióticos, puede participar. Se aceptarán candidaturas hasta el 31 de marzo de 2020, y el diseño ganador, que recibirá un premio de 2.000 €, se anunciará el próximo verano. Todas las reglas del concurso están disponibles en eu-jamrai.eu.

Este concurso es una de las actividades desarrolladas por la Acción Conjunta Europea frente a las Resistencias Antimicrobianas y las Infecciones relacionadas con la Asistencia Sanitaria (EU-JAMRAI, por sus siglas en inglés), para promover el uso prudente de antibióticos con el fin de detener el desarrollo de bacterias resistentes y mantener la efectividad de estos medicamentos.

Los antibióticos son medicamentos utilizados para prevenir y tratar infecciones bacterianas. Su uso excesivo tanto en humanos como en animales, está provocando que las bacterias se vuelvan resistentes a los antibióticos. Sin antibióticos que funcionen, cirugías de rutina como el reemplazo de cadera, enfermedades comunes como la diarrea e incluso pequeños cortes, pueden poner en peligro la vida.

A día de hoy, ya hay gente que está muriendo por infecciones resistentes a los antibióticos, y a medida que más antibióticos dejen de funcionar, más vidas se pondrán en peligro.

La resistencia a los antibióticos es una amenaza global y uno de los mayores retos a los que nos enfrentamos, pero muy poca gente lo sabe. ¡Esto hay que cambiarlo! Sé parte del cambio y participa en nuestro concurso para diseñar el primer símbolo que represente la resistencia a los antibióticos a nivel global.

El artículo Concurso: diseña el primer símbolo que represente la resistencia a los antibióticos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Una nueva vía para la lucha contra la resistencia a los antibióticos
2. El camino hacia los antibióticos inservibles
3. El papel de la agricultura en la transmisión de la resistencia a antibióticos

Disfagia elikagaiak irensteko zailtasuna da eta kasu batzuetan zailtasun honek mina eragiten du eta irenstea galarazten du. Disfagia edozein adinetan eman daiteken gaitza da baina ohikoagoa da adinekoetan eta gaixotasun neurodegeneratiboak dituztenen artean. UPV/EHUko Testura Analizatzeko Laborategiak (LaTEX) hamar urte daramatza disfagia duten pertsonen dieta egokitzeko esparruan ikertzen eta burututako azken ikerketan elikagai lodituen estandarizazioan dauden hutsuneak eta aldakortasun handia plazaratu dituzte.

Egun, biztanleen %8ak du disfagia eta horietatik %80a adineko pertsonak eta gaixotasun neurodegeneratiboak dituztenak dira. Irensteko arazoa larria izan daiteke eta desnutrizioarekin lotu daiteke. Horrez gain, desnutrizioarekin harreman dituzten egoera patologikoak larriagotu ditzake eta heriotza ere ekar dezake elikagaiak eztarrian trabatzearen ondorioz edota arnas konplikazioak eragiteagatik. Hau dela eta, UPV/EHUko Testura Analizatzeko Laborategiko Olaia Martinez ikertzaileak lanean dihardu disfagia duten pertsonen dieta egokitzeko eta Food Hydrocolloids aldizkarian arlo honetan egindako ikerlan bat argitaratu berri du, ‘Sensory perception and flow properties of dysphagia thickening formulas with different composition’ izenekoa (Disfagiarako formula loditzaileen zentzumen pertzepzioa eta fluxu propietateak, hainbat osaeratakoak).

Irudia: Elikagaiak irensteko zailtasunari esaten zaio disfagia eta biztanleriaren ehuneko handi bati (% 8) eragiten dion arazo larria da. Besteak beste, desnutrizioa ere eragin dezake gaitzak. (Argazkia: Catkin – Pixabay lizentziapean. Iturria: Pixabay.com)

Argitaratutako artikuluan Gasteizko zenbait boluntarioei esker egindako azterlan bat deskribatzen da: parte-hartzaileek loditzaileak dastatu zituzten, osaeran goma jangarriak (xantana eta guar goma) dituzten loditzaileen irensketa propietateak ebaluatu eta almidoiekin egindako beste loditzaile tradizional batzuekin alderatzeko. “Produktuok baliokideak balira bezala eskaintzen eta erabiltzen dira, baina oso bestelako portaera dute ahoan, argitaratutako azterlanak agertzen duen bezala”, azaltzen du Olaia Martinez ikertzaileek. Horrek, bada, inplikazio garrantzitsuak ditu disfagia duten pertsonen irensketa segurtasunari dagokionez. Lanak, aurreko beste batzuen ildo beretik, elikagai lodituen estandarizazioan oraindik ere dauden aldakortasun handiaren eta hutsune garrantzitsuen berri ematen du.

Alde batetik, disfagiarako elikagaiek pertsona bakoitzak irensteko duen zailtasun mailari egokitutako testura behar dute. Elikagai solidoak pure homogeneo bihurtu arte birrindu eta likidoak loditu ohi dira. Hori funtsezkoa da elikagaiak irensteko seguruak izan daitezen, eta asfixiarik eragin ez dezaten, bai eta arnas infekzioak eragin ditzaketen hondarrak utz ez ditzaten ere. Bestetik, mantenugai ugari izan behar dituzte, desnutrizioa saihesteko. Azkenik, zentzumen aldetik atseginak izan behar dira, hartu behar dituenak otorduen ohiko zati gisa onartu ahal izan ditzan.

Dastatzean, produktu komertzialetan erabilitakoak baino estuagoak diren loditasun aldaketen artean bereizi ahal izan da. Kontzentrazio altuagoetan –esaterako, budinean–, zailagoa da aldaketoz ohartzea. Ondorioz, “loditzaile komertzialak prestatzeko jarraibideak berrikusi egin behar dira –ikertzaileek ohartarazi dutenez–. Fluxu proben datuek berretsi zutenez, produktuaren oharrak ez datoz beti bat kategoria estandarizatuekin. Loditzaileak pauta estandarretara egokitzeko ahalegina egin behar da; hartara, berme klinikoa handiagoa izango da, bai eta kudeaketa efizienteagoa ere, produktua gehiegi erabiltzea saihestuz”.

Beste ekarpen batzuen artean, testura egokitua duten elikagaiak disfagia duen pertsona bakoitzaren eskakizunetara zein mailatan egokitzen diren aztertzeko objektiboa eta efektiboa den zentzumen protokolo bat garatzen ari da Olaia Martinezen ikertaldea. “Gaur egun esparru zientifikoan erabiltzen diren erreferentziako teknika analitiko konplexuetatik urrun, senideek eta esparru kliniko-asistentzialeko langileek aipatu zentzumen protokoloa irensketa segurtasuneko berme gisa erabil lezakete, behar bezalako prestakuntzarekin”, ikertzaileak baieztatu duenez.

LaTEX laborategiak arazo larri hau aintzat hartzeko beharraz ohartarazi nahi du administrazioa, eta eskatu nahi dio baliabide gehiago bidera ditzala ikerketa ildo honetara, bai eta diziplina anitzeko lankidetza bultzatu dezala eremu honetan elikagaien teknologiako espezialisten, sukaldarien, nutrizionisten eta osasuneko profesionalen (logopedak eta gastroenterologoak, tartean) artean. Izan ere, oraindik asko dago egiteko eremu honetan Olaia Martinez ikertzailearen esanetan.

Iturria: UPV/EHUko prentsa bulegoa: Testura egokitua duten elikagaiak, disfagia duten pertsonentzako.

Erreferentzia bibliografikoa:

Martínez, O., Vicente, M.S., De Vega, M.C. eta Salmerón, J. (2019). Sensory perception and flow properties of dysphagia thickening formulas with different composition. Food Hydrocolloids, 90, 508-514. DOI: https://doi.org/10.1016/j.foodhyd.2018.12.045.

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