¿Puede la física resolver problemas en medicina?
La Facultad de Ciencias de Bilbao comenzó su andadura en el curso 1968/69. 50 años después la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU celebra dicho acontecimiento dando a conocer el impacto que la Facultad ha tenido en nuestra sociedad. Publicamos en el Cuaderno de Cultura Científica y en Zientzia Kaiera una serie de artículos que narran algunas de las contribuciones más significativas realizadas a lo largo de estas cinco décadas.
La física y la medicina son dos actividades científicas que parecen estar muy alejadas una de la otra. Sin embargo, el listado de los premios Nobel de medicina, nos enseña que hay varios galardones concedidos a Físicos, o en base a una metodología Física. De hecho, el primer galardonado de este tipo, el sueco Allver Gullstrand, recibió en 1911 el Premio Nobel de Medicina y fue nominado al Nobel de Física tanto en 1910 como en 1911. En 1911, el Comité Nobel de Física, del cual Gullstrand era miembro, sugirió que el premio Nobel había de ser para él. Al mismo tiempo el Comité Nobel de Medicina estaba considerando su nombre para el Nobel. Gullstrand declinó el Premio Nobel en Física a favor del Nobel de Medicina [1]. Gullstrand es la única persona que ha declinado un Premio Nobel y ha aceptado otro. Sin contarle a él, son solo tres personas las que no han aceptado un Nobel: los de literatura de 1958 y 1964 por los escritores, ruso Boris L. Pasternak y francés Jean-Paul Sartre, respectivamente, y el Nobel de la Paz por el Vietnamita Le Duc Tho en 1973.
Imagen 1. Allver Gullstrand, premio Nobel en 1911. Fuente: Wikimedia Commons
Es interesante reseñar que Gullstrand tenía una fuerte personalidad y como miembro de la Real Academia de Ciencias Sueca formo parte en 1921 del Comité que se opuso a que Albert Einstein recibiese el Nobel de Física en 1921 por la teoría de la relatividad general, que Gundstrand consideraba equivocada [1].
Allver Gullstrand fue galardonado en 1911 con el premio Nobel en Medicina por sus investigaciones sobre la refracción de la luz a través del medio trasparente del ojo vivo. Si esto no es una metodología Física, que me digan qué es!!! Tres años después de recibir el premio Nobel abandonó la cirugía oftalmológica para dedicarse completamente a la investigación sobre instrumentos ópticos y diseño de instrumentación y técnicas quirúrgicas. La lámpara de hendidura, presente hoy en día en la mayoría de las mesas de los oculistas es una de sus invenciones.
Imagen 2. Lámpara de hendidura. Fuente: Wikimedia Commons
Hubo que esperar 11 años hasta que una metodología Física recogiera otro Premio Nobel de Medicina. El inglés, Licenciado en Matemáticas, Archibald Vivian Hill recibió el Premio Nobel de Medicina de 1922 por la investigación relativa al cambio de temperatura que se produce al poner a trabajar los músculos. Su trabajo sobre la función muscular, especialmente la observación y medida de los cambios de temperatura asociados con el funcionamiento de los músculos, se extendió posteriormente a estudios similares sobre el mecanismo del paso de los impulsos nerviosos. Se desarrollaron técnicas muy sensibles, capaces de medir cambios de temperatura del orden de 0,003 °C en periodos de solo centésimas de segundo. Estas investigaciones dieron un gran impulso a la biofísica y se dice que el gran interés por la misma se debe a sus aportaciones.
En 1924 el médico holandés Willen Einthoven fue galardonado con el premio Nobel de Medicina por el descubrimiento del mecanismo del electrocardiograma. El electrocardiograma es la representación gráfica de la actividad eléctrica del corazón en función del tiempo. Actualmente tiene una función relevante en cribado y diagnóstico de enfermedades cardiovasculares y alteraciones metabólicas. Como es bien conocido, el electrocardiograma se obtiene colocando sobre la zona del pecho 10 electrodos sujetos con cinta de velcro que se conectan mediante cables al aparato para medir los voltajes entre los electrodos (derivaciones, 12 en total). Podemos decir en forma figurada que cada derivación es una “fotografía” de la actividad eléctrica del corazón, tomada desde un ángulo diferente.
Imagen 3. Obtención de electrocardiograma y “fotografías” de la actividad eléctrica del corazón. Fuente: Wikimedia Commons
Los Premios Nobel de Medicina relacionados con la Física presentados hasta ahora se produjeron en las áreas de óptica, termodinámica y señales eléctricas. Sin embargo, el de 1946 (al igual que los dos siguientes) estuvo relacionado con los rayos X. Al genetista estadounidense Hermann Joseph Muller se le galardonó con el Premio Nobel por el descubrimiento de la producción de mutaciones mediante la irradiación con rayos X.
En el Premio Nobel de Medicina de 1962 también se utilizaron los rayos X, pero en este caso para realizar análisis estructurales mediante difracción de los mismos. La química inglesa Rosalind Elsie Franklin trabajando junto al físico neozelandes Maurice Wilkins sobre la difracción de rayos X de la molécula de ADN, describen la estructura de doble hélice del Ácido Desoxidorribonucleico, el ADN, que posteriormente servirá de base para la descripción de dicha estructura por el biólogo estadounidense James Dewey Watson y el físico inglés Francis Harry Compton Crick. La estructura de la molécula de doble hélice que es el ADN dio al mundo la llave para entender todos los secretos de la vida. Toda la vida en la tierra, desde la bacteria más pequeña hasta el ser humano, existe gracias al ADN. Este descubrimiento les valió el premio Nobel de Medicina de 1962 a 3 de estos científicos. Sin embargo, a pesar de que la contribución de la científica Rosalind Franklin fue fundamental (fue quien diseño y realizó los experimentos de difracción de rayos X, sin los cuales no hubieran podido llegar a descifrar la doble hélice), no obtuvo el reconocimiento Nobel por haber fallecido.
Imagen 4. Rosalind Elsie Franklin y la fotografía 51, imagen de la difracción con Rayos X de una molécula de ADN, realizada en 1951 por Rosalind Franklin y Raymond Gosling. Fuente: Composición a partir de imágenes de Wikimedia Commons
¿Cómo llegaron a poder de Watson y Crick los difractogramas realizados por Rosalind Franklin? Así como los comentarios de Watson sobre Rosalind dan para mucho, y son un reflejo de la discriminación que han sufrido muchas mujeres científicas, pero esto nos daría para todo un artículo y no es el objetivo de este [2].
Los siguientes Premios Nobel de Medicina relacionados con la Física se concedieron a descubrimiento/invenciones de técnicas de imagen que actualmente conocemos muy bien. El primero, de 1979, también está relacionado con los rayos X, fue para el físico sudafricano Allan McLeod Cormack y el ingeniero electrónico inglés Godfrey Newbold Hounsfield, por el desarrollo y descubrimiento de la Tomografía Axial Computerizada, que conocemos coloquialmente como TAC o escáner. El TAC revolucionó el diagnóstico médico en todo el mundo, ya que trajo un gran avance en la detección y localización de tumores, permitiendo a los médicos ver el interior del cuerpo humano en tres dimensiones. Godfrey comentó en una entrevista que el The New York Times le realizó en 1973 “el avance consistía en darse cuenta de que al escanear objetos desde muchos ángulos era posible extraer el 100% de la información de los rayos X”. El diagnóstico basado en imágenes del interior del cuerpo obtenidas por medio de los rayos X se utiliza desde principios del siglo XX. Sin embargo, las radiografías clásicas no permiten observar el relieve, ni distinguir con claridad los tejidos. El escáner resuelve esta situación, obteniendo gran número de imágenes de rayos X (ya sea sucesivamente, haciendo girar el aparato, o simultáneamente, mediante varios emisores y detectores).
Imagen 5. Arriba: los premios Nobel de 1979 Allan McLeod Cormack y Godfrey Newbold Hounsfield. Abajo: Equipo TAC o escáner. Composición a partir de imágenes de Wikimedia Commons
En 2003 el premio Nobel de Medicina se concedió al físico británico Peter Mansfield y al químico estadounidense Paul Christian Lauterbur por la invención y desarrollo de la imagen por resonancia magnética nuclear, a la que coloquialmente llamamos resonancia magnética o imagen de resonancia magnética (MRI). Si sometemos los núcleos de los átomos a un intenso campo magnético, estos rotan alrededor de ese campo magnético con una frecuencia que depende del valor de la intensidad del campo. La energía de los núcleos puede aumentar (excitación nuclear) si absorben ondas de radio de la misma frecuencia de rotación. A este proceso se le conoce como resonancia nuclear. Cuando los núcleos se desexcitan, es decir, vuelven a su estado original o fundamental, emiten ondas de radio características del núcleo particular que lo identifican. De hecho, este fenómeno fue descubierto en 1946 para los núcleos de los átomos de Hidrogeno por los estadounidenses Felix Bloch y Edward Mills Purcell, que recibieron el premio Nobel de Física en 1952. Este fenómeno fue muy prolífico, ya que dio lugar a otros dos premios nobeles, de química estos, uno en 1991 y el otro en 2002.
Imagen 6. Los premios Nobel de 2003 Paul Christian Lauterbur y Peter Mansfield.
Mediante la detección de las ondas de radio siguiendo el procedimiento anterior es posible detectar el hidrógeno y su cantidad por unidad de volumen. El agua es una molécula compuesta de átomos de hidrógeno y oxígeno. Por lo tanto, al contener hidrogeno, el agua responde al fenómeno citado. Dos tercios del peso del cuerpo humano son agua y este elevado contenido en agua explica por qué las imágenes de resonancia magnética se han vuelto tan útiles en la medicina. Las pequeñas diferencias en las oscilaciones de los núcleos pueden detectarse y mediante un procesamiento informatizado complejo, es posible construir una detallada imagen de tejidos y órganos en el área del cuerpo investigada. De esta forma pueden documentarse los cambios patológicos.
Imagen 7. Ejemplos de MRI tomados con diferentes técnicas: ponderación T1 (spin-red), ponderación T2 (spin-spin) y ponderación en PD (densidad de protones). Fuente: Wikimedia Commons
Hoy día, la MRI se emplea para la exploración de casi todos los órganos del cuerpo. La técnica es especialmente valiosa para obtener imágenes detalladas del cerebro y la medula espinal. Sin embargo, el equipamiento para la MRI es caro, muy voluminoso, pesado y necesita de campos magnéticos elevados (como mínimo del orden de 1 Tesla, que en comparación al campo magnético terrestre es unas 10000 veces mayor), por lo que está localizado en lo que se vienen a llamar salas de resonancia de grandes hospitales.
Desarrollar equipamiento MRI portable sería una ventaja adicional, que posibilitaría su utilización en salas de urgencias, ambulatorios y ambulancias medicalizadas, con la consiguiente mejora en el servicio médico. En la Facultad de Ciencia y Tecnología se está trabajando en el desarrollo de equipamiento portable, y el primer prototipo del citado equipamiento está cerca [3].
Actualmente el desarrollo de una nueva terapia contra el cáncer (Hipertermia magnética), se está realizando por investigadores e investigadoras en Física y Química de la Facultad de Ciencia y Tecnología, investigadores de la Facultad de Medicina e investigadores en medicina clínica del Hospital de Galdakao. Esta nueva terapia necesita de los siguientes pasos: 1) sintetización de nanopartículas magnéticas apropiadas, 2) inoculación de las nanopartículas magnéticas de forma que estas se localicen en el tumor y 3) desarrollo de un aplicador electromagnético de radiofrecuencia que sea capaz de hacer que las nanopartículas magnéticas liberen calor suficiente para “quemar” los tumores en los que se han localizado las nanopartículas [4]. Cuando se consiga desarrollar completamente la terapia será posible “quemar” las células cancerosas, es decir, los tumores, sin dañar el tejido circundante. Si se consigue implementar esta terapia, los efectos secundarios serán mucho menores que los que producen la radioterapia y la quimioterapia, y su costo será mucho menor.
Para saber más:
[1] Ravin, James G. (1999). Gullstrand, Einstein, and the Nobel Prize. MD Arch Ophthalmol. 117(5):670-672. DOI:10.1001/archopht.117.5.670
[2] Angulo, Eduardo (2014). El caso de Rosalind Franklin. Mujeres con Ciencia.
[3] Alonso-Valdesueiro, J. et al., (2018). Design, Construction, and Characterization of a Magic Angle Field Spinning RF Magnet. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, PP(99), 1-10. DOI:10.1109/TIM.2018.2884606
[4] Périgo, E.A. et al., (2015). Fundamentals and advances in magnetic hyperthermia. Applied Physics Reviews, 2(4), 041302. DOI:10.1063/1.4935688
Sobre el autor: Fernando Plazaola es catedrático en el Departamento de Eletricidad y Electrónica de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU.
El artículo ¿Puede la física resolver problemas en medicina? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Irène Joliot-Curie (1897-1956): Marie Curie zuhaitzaren adar sendoa
Rafa Cabeleira kazetariak duela gutxi idatzi zuen artikulu batean gurasoek arrakasta izan duten ogibide bera aukeratzea hondamendirako apustu bikaina dela. Guztioi gerta dakiguke, eta jakina, alderaketak gorrotagarriak dira. Izan ere, kasu honetan, ezin da ukatu zientziaren munduan mito bat dela Madame Curie, baina ezin da ukatu bere alabak ere gauza izugarriak egin zituela. Patuari iskin egin zion Irènek; eta kontrakoa bazirudien ere, Marie Curieren itzalak ez zuen inoiz bere alabarena jan.
1. irudia: Irène Joliot-Curie lanean 1927. urtean. (Argazkia: Wikimedia Commons – jabego publikoko irudia)
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Irènek, bere senarrarekin batera, Kimikako Nobel saria irabazi zuen 1935ean, erradioaktibitate artifiziala aurkitzeagatik. Lan hura artikulu batean laburbildu zuten, Production artificielle d’éléments radioactifs. Preuve chimique de la transmutation des éléments (1934) izenekoan, alegia. Bakarka zein bere senarraren laguntzaz, lan garrantzitsuak egin zituen erradioaktibitate naturala eta artifizialaren inguruan, elementuen transmutazioan eta fisika nuklearrean, besteak beste.
Bere eskola, etxeaTxikitatik matematikarako erraztasuna agertu zuen Irènek. Hamar urte bete zituenean, etxea zuen eskola egiatan; haren irakasleak Marie Curie, Paul Langevin eta Jean Perrin izan ziren. Fisika eta Matematika ikasten hasi zen Frantziako Sorbonan 1914an baina Lehenengo Mundu Gerraren kariaz ikasketak utzi, eta Belgikako eta Frantziako ospitale militarretan hasi zen lanean, erradiologia departamentuetan, bere amari laguntzen, hain zuzen ere. Gerra amaituta, Domina eman zioten gerraren testuinguruan egindako lan harengatik.
1919an, Radioaren Institutuan hasi zen lanean, amaren laguntzaile gisa. Bere ikerketa propioak ere egin zituen, hala nola 1925ean amaitu zuen polonioaren alfa partikulei buruzko tesia Parisko Unibertsitatean. Geroago, Radioaren Institutuan, Frédéric Joliot ezagutu zuen, han hasi baitzen lanean eta Irènek irakatsi egin zion erradioaktibitatearekin lan egiteko ezagutu behar zituen teknika oro. Horren ondotik, bikotea ezkondu egin zen eta handik aurrera elkarrekin lanean jarraitu zuten.
2. irudia: Irène Joliot-Curie 1921. urtean Pennsylvaniako Unibertsitatean haren amari emandako ohorezko titulu bat jasotzen bere izenean. (Argazkia: Wikimedia Commons – jabego publikoko irudia)
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Urteetan zehar, ikerketa ugari egin zituzten, modu artifizialean sortutako erradioaktibitatea kasu, egindakoen artean esanguratsuena. Lehenengo aldiz frogatu zuten erradioisotopo artifizialen sorrera boroaren eta aluminioaren nukleoak alfa partikulekin bonbardatuz (helio-nukleoak). Harrituta gelditu ziren bonbardatutako sustantzietan erradiazioak jarraitu egiten zuelako. Guztira, 400 erradioisotopo berri baino gehiago lortu zituzten.
Alabaina, Nobel saria lortu aurretik beste bi ikerketa abiatu zituzten baina bietan huts egin zuten. 1932an, Irènek eta Frédéricek neutroiak lehenengo aldiz interpretatzeko esperimentu bat egin zuten baina ez ziren horiek modu zuzenean identifikatzera iritsi. Geroxeago, James Chadwickek esperimentua errepikatu, eta irakurketa zuzena eginda, neutroiak identifikatu zituen. Modu berean gertatu zen positroiak aurkitu zituztenean. Joliot-Curie senar-emazteak oso gertu izan zuten eureka momentua baina azkenean Carl David Andersonek aurrea hartu zien. Dena dela, ezin daiteke esan inolaz ere Irènek eta Frédéricek porrot egin zutenik, ez litzateke zilegi izango. Thomas Edisonek behin esan zuen moduan: “Ez dut hutsik egin, bonbilla bat gaizki egiteko 999 modu aurkitu ditut soilik”. Akatsaren edertasuna.
Arma nuklearren garaiaEsperimentu horiek atzen utziz, fisika nuklearrari buruzko ikerlanetan murgildu ziren. Izan ere, identifikatu zituzten fisio nuklearrean parte hartzen duten elementuak eta modu berean, erradioaktibitatearen erabilerak izango zuen inpaktu sozialaz hausnartu zuten. 1938an, bere ikerketa-lana neutroien ekintza elementu astunen gainean izan zen, aurrerapauso handia izan zen gerora uranioaren fisioaren aurkikuntza egiteko.
Haatik, mundu nuklearraren ateak ireki zituzten erabat, arma nuklearrak sortzen eta erabiltzen hasi ziren. 1945ean Hiroshiman eta Nagasakin jazotako bonbardaketa atomikoa izan zen esanguratsuena baina beste hainbat adibide daude harrezkero. Jakina, zientzialariek proiektu horietan parte hartu zuten baina batzuk ez zeuden ados, Joliot-Curie senar-emazteak kasu. Kontrako jarrera honek Energia Atomikoko Batzordeko postuetatik horiek kanporatzea eragin zuen 1950ean.
3. irudia: Irène eta haren senarra, Frédéric Joliot, lanean laborategian. (Argazkia: Mujeres con Ciencia)
Dena dela, garai hartan, Radioaren Institutuan zuzendari izaten jarraitu zuen Irènek eta Parisko Zientzien Fakultatean irakasle izan zen 1937tik aurrera. Gainera, bere laborategi propioa eraikitzea erabaki zuen bere senarrarekin, Energia Atomikoko Batzordetik kaleratu zutenean, hain zuzen. Orsayko Unibertsitatean fisika nuklearreko laborategi berria izango zenaren planoak diseinatu zituen 1955ean. Ez zuen bere ametsetako laborategia eraikita ikusi leuzemiaz jota hil zelako urtebete geroago, bere bizitzan zehar jasandako erradiazioak eraginda. Bere senarrak, aldiz, bai.
Zientziaz gain, politikan ere izan zuen interesa Irènek. Adibidez, Espainiako Gerra Zibilaren hasieran, Espainiako Errepublikako Gobernuan parte hartu zuen eta urte berean, 1936an, Frantziako Frente Popularreko gobernuko kide izan zen beste bi emakumerekin batera. Horretaz gain, emakumeen aldeko aurrerapen sozialetan parte hartu zuen; esaterako, Emakume Frantziarren Batasuneko Batzorde Nazionaleko, eta Bakearen Munduko Kontseiluko kide izan zen. 1943an, Suitzako mugan atxilotu zuten, naziengandik ihes egiten ari zenean. Bere ama hain zen ezaguna, ezen kartzelatik ateratzeko ahalegina egin baitzuten bere abizenagatik baina Irènek ez zuen inolako pribilegiorik nahi. Hortaz, kartzelan jarraitu zuen askatu zuten arte.
Curie abizena aipatzen den bakoitzean, Marie datorkigu burura eta ez bere alaba, Irène. Ez dugu nahita egiten, biak izan direlako zientzian eredu. Bada, zalantzarik izan ote zuen Irènek bere ikasketak hautatzerako garaian, amaren arrakasta ikusita? Zalantzak zalantza, ondo maneiatu zuen horrek zekarren presioa, ez zuen beldurrik izan eta azkenean, lan bikaina egin zuen, bere amaren parekoa. Amaitzeko, Cabeleira kazetariak artikulu hartan esandako esaldi bat etorri zait burura: agian garai hartan mundu guztia ziur zegoen Irèneren porrotaz, bere amak egin zuena oso zaila baitzen gainditzea, baina horrek, azken batean, ez al du kontrako efektua eragiten? Akaso jendeak ez zuen Irènerengan sinisten eta horregatik, litekeena zena gertatu zen: arrakasta izan zuen.
Iturriak:
- Biografías y Vidas: Irène Joliot-Curie
- Elhuyar aldizkaria: Irene Joliot Curie
- Mujeres con ciencia: Irène Joliot-Curie, Premio Nobel de Química
- The Nobel Prize: Irène Joliot-Curie
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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.
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Los filtros solares llegan al torrente sanguíneo, dice la prensa
Fuente: Pixabay
Recientemente se ha publicado un estudio preliminar sobre la absorción de algunos filtros ultravioleta empleados en los productos de protección solar [1]. Ha cundido el pánico, pero no en la comunidad científica, sino en los medios de comunicación. Tanto en la prensa española, como en la prensa extranjera [2] los titulares han sido alarmistas y no se corresponden ni con las conclusiones del estudio ni con la opinión de sus autores [3]. La realidad es que este estudio no ha aportado nuevas evidencias, y la recomendación sigue siendo el uso de protección solar, ya que los beneficios superan con creces a los posibles riesgos.
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El origen del estudio
El estudio se realizó a petición de la FDA. La FDA es la agencia del gobierno de los Estados Unidos responsable de la regulación de alimentos, medicamentos, cosméticos, aparatos médicos, productos biológicos y derivados sanguíneos. Es el análogo as SCCS europeo.
La razón de este estudio es que la FDA ha cambiado los parámetros por los cuales un ingrediente usado en cosmética puede o no pasar a formar parte de su lista de ingredientes seguros (la lista GRASE, Generally Recognised as Safe and Effective).
Antiguamente, la seguridad de los filtros solares se evaluaba con ensayos en animales. Hace años que estos ensayos han de hacerse en personas. Todos los filtros solares que actualmente se usan en EEUU han superado con éxito los ensayos toxicológicos, pero con la nueva regulación [4] han de repetirse.
Para que se apruebe la entrada de un filtro solar en la lista GRASE, hay que presentar estudios de “prueba de uso máximo”. Estos estudios sirven para determinar si el ingrediente se absorbe, si pasa a la sangre y en qué cantidad [5]. Es la misma prueba que se exige en los medicamentos de uso tópico. Con esto, la definición de “cosmético” con respecto a la de “medicamento” está poco clara para la FDA.
- El estudio
El estudio es un estudio preliminar, o “estudio piloto”. En este caso significa que se ha hecho con muy pocos individuos, en poco tiempo y en unas condiciones que no son las normales de uso. Los estudios preliminares sirven para determinar si sería o no conveniente hacer un estudio más exhaustivo.
En el estudio participaron 24 voluntarios. Estos se dividieron en cuatro grupos de 6 personas. Cada uno de estos grupos estuvo utilizando un producto de protección solar concreto: dos aerosoles, una loción y una crema respectivamente. Durante 4 días cubrían el 75% de su cuerpo con estos productos a razón de 2 mg de producto por cada cm2 de piel, el doble del uso recomendado. Aplicaban esta cantidad de producto 4 veces al día. Durante este tiempo, los voluntarios no realizaban ninguna actividad: ni salían, ni iban a la playa, ni sudaban, ni se bañaban en el mar o la piscina. Es decir, las condiciones de uso fueron extremas, ya que solo se trataba de hacer un estudio preliminar. Luego, analizaron su sangre para detectar cuatro ingredientes activos: avobenzona, oxibenzona, octocrileno y ecamsule, que son cuatro filtros ultravioleta empleados en productos de protección solar.
Según la FDA, un filtro solar que presente una absorción sistémica de 0,5 ng/ml o inferior, no tiene que someterse a más ensayos toxicológicos y será directamente declarado como seguro, por lo que podrá formar parte de la lista GRASE. Esto no implica que una absorción superior vaya a tener efectos adversos en la salud, sino que habría que evaluar si es así o no.
Los autores del estudio encontraron evidencia de una absorción sistémica medible de los 4 filtros solares. Los productos que contienen avobenzona dieron como resultado concentraciones plasmáticas superiores a 0,5 ng/ml desde el primer día. La concentración aumentó desde el primer día al cuarto, por lo que existe acumulación. El séptimo día, la concentración de avobenzona decayó, hasta ser indetectable en sangre en el caso de la crema.
La aplicación de productos con oxibenzona y octocrileno dio lugar a niveles plasmáticos similares entre sí, muy por debajo de los niveles de la avobenzona, aunque con concentraciones también superiores a 0,5 ng/ml.
Entre los 6 participantes que usaron la crema con ecamsule, solo 5 tuvieron concentraciones plasmáticas superiores a 0.5 ng/mL el primer día. Los niveles plasmáticos fueron los más bajos de entre todos los filtros solares analizados.
No obstante, los coeficientes de variación del estudio están en su mayoría por encima del 20%, algunos por encima del 100%. Esto quiere decir que la absorción sistémica es heterogénea y difiere mucho de unos individuos a otros. Este es uno de los motivos por los cuales los autores del estudio reconocen que los resultados no son concluyentes.
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Un estudio poco novedoso
Desde 1997 sabemos que los filtros solares llegan al torrente sanguíneo. Hace ya 22 años. También sabemos que son eliminados por medio de la orina [6]. Se han hecho decenas de estudios toxicológicos sobre todos los filtros ultravioleta utilizados en cosméticos de protección solar [7][8][9][10][11][12][13][14], así que el reciente estudio de la FDA no aporta información novedosa ni sorprendente para la comunidad científica.
No obstante, las autoridades sanitarias concluyen que las concentraciones plasmáticas detectadas están muy por debajo de los niveles tóxicos. El SCCS (el análogo a la FDA de la Unión Europea) ha estudiado los efectos en la salud de estos mismos ingredientes mucho más recientemente que la FDA, determinando que su uso es seguro [15][16][17].
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Un estudio limitado
Al tratarse de un estudio preliminar es, casi por definición, un estudio limitado. La principal limitación la encontramos en el tamaño de muestra. Un estudio de este tipo debería realizarse con muchos más individuos. Tampoco se pueden tomar por válidos unos resultados con unos coeficientes de variación tan elevados.
Las condiciones del estudio también deberían asemejarse a las condiciones de uso normal de estos productos. Usando las cantidades recomendadas por el fabricante, no el doble, respetando los tiempos de reaplicación y manteniendo una actividad normal, acorde al uso para el que los cosméticos hayan sido diseñados: resistente al agua, al sudor, etc.
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Conclusiones de los autores del estudio
Aunque el estudio es limitado, los resultados que arroja pueden resultar impactantes y pueden ser fácilmente malinterpretados y exagerados, como de he hecho ha ocurrido. Por ello, los autores del trabajo han declarado que “existen pruebas de alta calidad que demuestran que el uso de filtros ultravioleta previenen las quemaduras solares, la queratosis actínica precancerosa y el cáncer de células escamosas”, que “es importante continuar reforzando las recomendaciones clínicas con respecto a los efectos beneficiosos de la fotoprotección para la prevención del cáncer de piel que están enraizados en una sólida justificación biológica y en la evidencia clínica” y que “evitar el uso de los filtros ultravioleta del estudio, como cualquier filtro solar en general, podría tener importantes consecuencias negativas para la salud”.
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Reflexiones finales
Un titular que diga “Los filtros solares llegan al torrente sanguíneo, dice un estudio” resulta muy jugoso. Se ganan más clics con la alarma que con la prudencia.
Lo desasosegante de este caso es que el estudio del que salieron tantos titulares alarmistas se trata de un estudio de libre acceso; cualquier medio de comunicación y cualquier persona puede acceder a él. Incluso los autores publicaron un resumen a modo de nota de prensa para tratar de evitar lo que finalmente sucedió. Incluso con solo leer el abstract del estudio, sabes que ni siquiera hay noticia. O se trabaja poco o se trabaja mal.
Si hubiese la más mínima sospecha de que un ingrediente cosmético es inseguro, se retiraría del mercado. La realidad es así de simple. Lo demás es una irresponsable batalla por el clic.
La presencia de una sustancia tóxica en los productos cosméticos no beneficia a nadie. Y esto, que es una obviedad, continuamente se pone en tela de juicio. Los embaucadores han convertido la desconfianza en un negocio.
Hay quien está constantemente ávido de conspiraciones, fraudes y malhacer. De tanto sospechar, le van a salir arrugas.
[1] https://jamanetwork.com/journals/jama/article-abstract/2733085
[2] https://labmuffin.com/sunscreens-in-your-blood-that-fda-study/
[3] https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2733084
[5] https://www.reuters.com/article/us-fda-sunscreen-idUSKBN13H1RE
[6] https://www.thelancet.com/journals/lancet/article/PIIS0140-6736(05)62032-6/fulltext
[7] https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1046/j.1365-2230.2002.01095.x
[8] https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1111/j.1365-2133.2005.07007.x
[9] https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0731708505005595
[10] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021967307013349?via%3Dihub
[11] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0013935115300505?via%3Dihub
[12] https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0022202X1530885X
[13] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S157002320400008X?via%3Dihub
[14] https://ehp.niehs.nih.gov/doi/10.1289/ehp.11269
[15] https://ec.europa.eu/health/ph_risk/committees/04_sccp/docs/sccp_o_159.pdf
[16] https://ec.europa.eu/health/scientific_committees/consumer_safety/docs/sccs_o_055.pdf
[17] https://ec.europa.eu/health/scientific_committees/consumer_safety/docs/sccs_o_136.pdf
[18] https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2733084
Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica
El artículo Los filtros solares llegan al torrente sanguíneo, dice la prensa se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Erakargarritasunaren gene-osagaiak
1. irudia: Metroan aurpegi erakargarriak aurki daitezke. (Argazkia: Engin Akyurt / pixabay.com – Pixabay lizentziapean)
Edertasunaren inguruan asko idatzi da historian zehar eta arte-lanak saiatu dira edertasuna irudikatzen. Gizakia edertasunarekin tematuta bizi da eta, gaur egun, industria erraldoi baten oinarria da edertasuna. Modu inkontzientean bada ere, hainbat ezaugarrietan arreta jartzen dugu edertasuna neurtzeko. Sakonean aztertu direnen artean daude gaztetasuna, osasun-egoera, gantz-kopurua, gorpuzkera, kolorazioa, ohikotasuna, simetria eta izaera. Erakargarria zer den indibiduoen eta kulturaren arabera aldatzen bada ere, gizaki ezberdinei erakusten bazaie aurpegi sorta berdina, erakargarritasunaren inguruan adostasunak agertzen dira bai kultura baten barruan, bai kultura ezberdinen artean. Horrek iradoki dezake oinarri biologiko bat egon daitekeela ederra zer den erabakitzerako orduan.
Zeresan asko eman du, eta ematen jarraituko du, erakargarritasunaren inguruan egon daitekeen eboluzio-oinarria. Gai konplexua da aztertzea ea bikotea hautatzerako garaian, erakargarritasunak eta bere osagaiek balio ote duten balizko bikotearen “kalitatea” neurtzeko. Adibidez, emakumeek aurpegi gaztea izatea lotu daiteke erreprodukzio gaitasunarekin; gantz-kopuruak eta gorpuzkera izan daitezke osasun-egoeraren ispilu; edota beste ezaugarri batzuek adieraz dezakete biziraupena berma dezaketen geneen eramailea izatea. Baina ezaugarrien eta gene “desiragarrien” arteko lotura ez da horren argia: lotura horien adibide bezala jarri badira ere simetria, maskulinitatea, pisua edota ohikotasuna, ezbaian daude balizko lotura horiek. Bikote “egokia” aurkitzeko erakargarriak diren ezaugarriak eboluzioak hautatu dituela iradoki bada ere, hori espekulazio bat besterik ez da. Aurpegi batek zer egiten duen erakargarri soziologian edota psikologian aztertu bada ere, bere gene-oinarria, egotekotan, ez da oso ezaguna.
2. irudia: Aurpegien erakargarritasunean geneek eragin dezakete? (Argazkia: Grae Dickason / pixabay.com – Pixabay lizentziapean)
Berriki egindako ikerketa batek aztertu ditu aurpegi-erakargarritasunean eragin dezaketen gene-osagaiak. Kontuan izan behar da ez dela erraza gene-datuak eta erakargarritasunari buruzko informazioa duten datu-sortak lortzea, denbora asko behar baita. Lan horretan erabili dira jada informazio horiek biltzen dituen Wisconsin Longitudinal Study izena duen ikerketaren datuak. Wisconsin Longitudinal Studyko parte-hartzaileak dira 1957an Winconsineko (EEBB) institutuetan graduatutako ikasleen heren bat. Beren gene-datuak 2006. eta 2007. urteetan jaso ziren beren listua erabilita. Beren erakargarritasuna hamabi parte-hartzailek (sei emakumek eta sei gizonek) neurtu zuten 2004. eta 2008. urteetan 1957. urteko argazkietan oinarrituta, institutuko urtekariko argazkiak erabilita hain zuzen ere. Esan behar da kide bakoitzaren argazkia hamabi parte-hartzailek baloratu bazuten ere, argazki guztiak ez zituztela hamabi parte-hartzaile berberek aztertu, balorazio-lanetan laurogei pertsona inguru aritu baitziren. Datuak jaso eta egokitu ostean, ia lau mila pertsonen erakargarritasunean eragin zezaketen zazpi milioitik gorako gene-markatzaile aztertu ziren genoma osoko asoziazio-analisiaren bidez.
Erakargarritasuna ezaugarri konplexua izanda, egokia izan daiteke galdetzea zein heinetan eragiten duten ezaugarri horretan geneek. Lan berri honetan ikusi dute geneen eragina aurretik kalkulatu zena baino baxuagoa dela. Hala ere, aukera izan dute genomako hainbat eskualde erakargarritasunarekin lotzeko: horietako eskualde bik lotura argia izan zuten eta beste hamar eskualdek lotura nahiko sendoa. Esan behar da eskualde horietako batzuen lotura izan zela sexuaren araberakoa: bai behatzailearen sexuaren araberakoa, baita neurtutako pertsonen sexuaren araberakoa. Hortaz, egileek iradokitzen dute aurpegi-erakargarritasunaren gene-oinarria sexuarekiko espezifikoa izan daitekeela.
Genomako eskualde horietan kokatzen ziren gene-osagaiak aztertuta ikusi zuten aurretik gene-osagai horiek lotu zirela azalaren kolorearekin, gorputz-masaren indizearekin, altuerarekin, gerri/aldaka ratioarekin eta aurpegiaren morfologiarekin. Gainera ikusi zuten erakargarritasunaren gene-oinarriak korrelazioa zuela beste ezaugarri batzuen gene-oinarriarekin: emakumeetan gorputz-masaren indizearekin eta gizonetan gantz-ezaugarriekin. Hau da, erakargarritasunaren genetikak lotura zuela erakargarritasuna baldintza dezaketen faktoreen genetikarekin.
3. irudia: Eragina mugatua izan badaiteke ere, badirudi aurpegiak sailkatzerakoan eragina dutela geneek. (Argazkia: Efraimstochter / pixabay.com – Pixabay lizentziapean)
Lan horrek datu berriak eskaini ditu erakargarritasunaren gene-oinarrian sakontzeko. Baina lan honek bere mugak ere baditu. Alde batetik, behatzaileek aldakortasun handia izan zuten pertsona bakoitzaren erakargarritasuna neurtzerakoan. Hau da, iritzi-ezberdintasuna egon zen erakargarria zein den erabakitzerakoan. Honek agerian uzten du behatzailearen eragina eta, ez da ahaztu behar, pertsona bakoitzaren erakargarritasuna ez duela behatzaile talde berberak baloratu. Bestetik, lan hau bakarrik egin zen europar jatorriko populazioarekin. Hortaz, beste populazio batzuetan antzekoak al dira gene-osagaiak edo beste ezaugarri batzuk al dira desiragarriagoak? Muga hauek gainditzea aldiz, ez da erraza izango. Lehenago esan dugun bezala, zaila da horrelako datu-sortak lortzea eta korapilatsua da zehaztea erakargarritasuna baldintza dezaketen faktore guztiak.
Laburbilduz, badirudi gene-oinarri bat egon daitekeela erakargarria egiten zaizkigun ezaugarrietan. Eta mugak baditu ere, lan hau urrats berri bat da ulertzeko zergatik ezin duzun burutik kendu metroan edo autobusean ikusi berri duzun aurpegi hori: bere geneak dira.
Erreferentzia bibliografikoak:
White et al. (2019). Genes influence facial attractiveness through intricate biological relationships. PLoS Genet 15(4): e1008030. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pgen.1008030
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Egileaz: Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.
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El poema de los números primos (2)
Con motivo de la exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… (del 5 de abril al 26 de mayo de 2019), de la artista donostiarra Esther Ferrer, en el Centro Internacional de Cultura Contemporánea Tabakalera, de Donostia/San Sebastián, en la anterior entrada del Cuaderno de Cultura Científica El poema de los números primos, estuvimos analizando las matemáticas que están detrás de algunas de sus obras de la serie Poema de los números primos: los números primos, la criba de Eratóstenes, la espiral de Ulam, los polinomios cuadráticos o las lagunas de números primos.
Portada y contraportada de la publicación Orriak del Centro Internacional de Cultura Contemporánea Tabakalera, sobre la exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,…
En esta entrada vamos a completar este pequeño paseo por la serie de obras Poema de los números primos de Esther Ferrer. Para empezar, mostraremos un grupo de dibujos para suelo de esta serie que utiliza una variación rectangular de la espiral de Ulam para generar diferentes estructuras geométricas planas
Dibujos para suelo de la serie Poema de los números primos (2016), de Esther Ferrer, realizados en tinta sobre papel, 83,5 x 59,5 cm, pertenecientes al archivo personal de la artista. Imagen del catálogo Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta, del Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía.
Estos dibujos para suelo, que son solo cuatro de un grupo más amplio realizado en 2016, nos recuerdan el objetivo de la artista Esther Ferrer al utilizar los números primos, que es hacer uso de las matemáticas como una herramienta objetiva, es decir, que sus preferencias estéticas jueguen un papel secundario en el proceso de creación artístico, para generar estructuras geométricas planas. La base matemática de las cuatro obras anteriores, como explicaremos a continuación, son la espiral de Ulam rectangular y las lagunas de números primos, que crean un patrón geométrico base que subyace a la serie de dibujos, pero que debido a la intervención de la artista cada uno de ellos adquiere un desarrollo estético propio, sorprendente y atractivo.
La base para esta serie de obras es similar a la espiral de Ulam. En ese caso, como puede verse en la entrada anterior, El poema de los números primos, se consideraba una cuadrícula cuadrada sobre la que se escribían los números naturales, empezando en 1 (aunque también podía empezarse en cualquier otro número, como el 17, el 41 o el 1.344.326.696.347) que se colocaba en la cuadrícula superior izquierda de la subcuadrícula central 2 x 2, de manera que los números eran escritos en orden creciente y distribuidos alrededor del 1 formando una espiral de números.
Para estas obras Esther Ferrer construye lo que podríamos llamar la espiral de Ulam rectangular, ya que en lugar de iniciar la espiral en la celda superior izquierda de la una subcuadrícula central 2 x 2, luego cuadrada, lo hace en la celda superior izquierda de la una subcuadrícula central 2 x 26, luego rectangular, de forma que al desarrollar la espiral alrededor queda un retículo rectangular, similar a la que vemos en la siguiente imagen.
Además, en este grupo de obras, otro elemento fundamental para crear los patrones geométricos planos son las lagunas de números primos, es decir, los grupos de números no primos o compuestos entre dos números primos (véase la entrada Buscando lagunas de números primos), con la diferencia, respecto a otras obras que hemos comentado, de que en este grupo de dibujos incluye al número primo anterior a la laguna como parte de la misma (que podríamos llamar laguna aumentada). Por ejemplo, entre los números primos 13 y 17 hay una laguna de tres números compuestos, de forma que Esther Ferrer considera la laguna aumentada formada por los números 13, 14, 15 y 16, después vendría la laguna aumentada 17 y 18, seguida de 19, 20, 21 y 22, y después, 23, 24, 25, 26, 27 y 28.
En esta serie de obras, las celdas de cada laguna aumentada de números primos son tratadas de una forma uniforme, cambiando el tratamiento de una laguna aumentada respecto a la siguiente, de forma alternada. Así, en la obra que se muestra a continuación, también de este grupo de dibujos para suelo que se ha podido ver en la exposición de Tabakalera, las celdas se pintan de rojo o negro en función de la laguna aumentada a la que pertenezcan y cambiando el color de una laguna a la siguiente. Por ejemplo, la celda 1 (que es una laguna de una sola celda) es roja, después la celda 2 (también una laguna solitaria) es negra, la laguna aumentada 3 – 4 tiene sus celdas rojas, mientras que son negras las casillas de la laguna aumentada 5 – 6 y de nuevo rojas las de 7 – 8 – 9 – 10, y así están pintadas de negro o rojo el resto de lagunas aumentadas. Trabajando de esta forma la artista, que ha sido galardonada con el Premio Nacional de Artes Plásticas en 2008 o el Premio Velázquez de Artes Plásticas en 2014, consigue la sorprendente e interesante creación artística que vemos en la siguiente imagen.
Dibujo para suelo de la serie Poema de los números primos (2016), de Esther Ferrer, realizados en tinta sobre papel cebolla, 83,5 x 59,5 cm, expuesto en Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, … (Tabakalera, 2019) y perteneciente al archivo personal de la artista. Fotografía: Raúl Ibáñez
En cada una de las obras de este grupo particular dentro de la serie Poema de los números primos, Esther Ferrer interviene de forma diferente sobre las lagunas aumentadas de números primos, creando toda una serie de patrones geométricos planos, aunque con una base matemática común, que producen efectos visuales distintos, como puede observarse en las anteriores imágenes.
En la conversación entre Esther Ferrer, Laurence Rassel y Mar Villaespesa con motivo de la exposición Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta (Palacio de Velázquez, en el Parque del Retiro de Madrid, Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, 2017), Laurence Rassel le pregunta a Esther Ferrer “¿Cómo es el proceso de trabajo con los números primos?”, a lo que la artista contesta:
“Primero decido el tipo de soporte y cómo voy a distribuir los números en el espacio, es la base. Luego decido el sistema que define la estructura de la obra, que tiene varios parámetros: si va a ser una obra única o una serie, para poder decidir a partir de qué número empieza, si los números en el espacio se reparten en círculo o en líneas horizontales o verticales, si se emplea color o no, y un largo etcétera. Finalmente decido la forma en que los voy a relacionar, y a partir de ahí me planteo las líneas y el color, si lo hay. Por ejemplo, puedo trabajar los números primos a partir de la espiral de Ulam. Al utilizarla se crea una línea ininterrumpida durante cierta cantidad de números. Me gustó la idea de escribirlos en espiral, como una galaxia, los números primos tienen algo que ver con la estructura del universo; a medida que progresas en la serie hay menos números, el espacio entre ellos se agranda, me gusta ese vacío, es como si la serie se expandiera, como el universo.”
Existen algunas variantes de la distribución de la espiral de Ulam de los números primos de manera que la estructura general de la espiral de los números naturales genera una forma triangular, hexagonal o circular, en lugar de la forma cuadrada de la espiral de Ulam original, o la rectangular utilizada por Esther Ferrer en las obras. La autora de la serie Poema de los números primos se ha interesado por la espiral de Ulam hexagonal, generando toda una familia de obras basada en esta estructura.
Pero antes de hablar de estas obras, me gustaría mencionar lo que podríamos llamar una variante por anticipación, puesto que en el año 1932 (más de treinta años antes de que a Ulam se le ocurriese la idea de la espiral) el herpetólogo, es decir, zoólogo especializado en reptiles y anfibios, estadounidense Laurence Monroe Klauber (1883 – 1968) presentó en el congreso The March Meeting of the Southern California Section de la Asociación Americana de Matemáticas (MAA) una ponencia sobre un triángulo de números naturales en el que se destacaba la distribución de los números primos, y en particular, los generados por el polinomio de Euler n2 + n + 41.
Este triángulo no está generado en espiral, sino distribuyendo los números en orden creciente desde el vértice de arriba y fila a fila, hacia abajo. Es decir, en la primera fila se coloca en 1, en la segunda los números 2, 3 y 4, en la tercera los números del 5 al 9, y así en la fila n-ésima están colocados los números del (n – 1)2 + 1 hasta n2, como en la siguiente imagen.
Sobre esa distribución triangular de los números se marcan los números primos. Por ejemplo, en la anterior imagen se ha pintado el triángulo correspondiente al número primo de gris. Al igual que ocurría con la espiral de Ulam, sobre el triángulo numérico de Klauber los polinomios cuadráticos generan números que descansan sobre líneas rectas. En particular, los polinomios de la forma n2 + n + a, para algún número a, son líneas verticales, un ejemplo es el polinomio de Euler.
Triángulo de números primos de Klauber, en el cual están marcados como puntos azules los números primos, como puntos naranjas los números primos generados por el polinomio de Euler, n2 + n + 41, y los números no primos no aparecen, están en blanco. Imagen: Will Orrick / Wikimedia Commons
Pero volvamos a la obra artística de Esther Ferrer y a la espiral de Ulam hexagonal. Como en el caso de la espiral de Ulam clásica, en la espiral de Ulam hexagonal, se escriben los números naturales en orden creciente y formando una espiral, sobre una “colmena” o rejilla hexagonal (una especie de cuadrícula, pero formada por hexágonos y cuya forma general es también hexagonal), en cuyo centro hay un hexágono, para el número 1 (o el número inicial), y se van añadiendo filas de hexágonos alrededor del hexágono central, formando la rejilla hexagonal, como se muestra en la imagen de abajo.
Pequeña espiral de Ulam hexagonal, sobre una retícula hexagonal de lado 4, con los 37 primeros números, marcando en gris las casillas con números primos y señalada la espiral con una línea marrón discontinua
Sin embargo, no es esta la estructura hexagonal en espiral que considera la artista Esther Ferrer, quien trabaja, de hecho, con diferentes estructuras hexagonales en espiral. En la primera de ellas considera una rejilla triangular con forma hexagonal. Empieza en un hexágono central, que está dividido en seis triángulos equiláteros, sobre la que escribe los primeros seis números, y luego continúa escribiendo los números en orden creciente y en espiral sobre los triángulos equiláteros que están alrededor del hexágono central, y que van manteniendo la forma hexagonal del retículo, como se muestra en la imagen siguiente.
Ejemplo de espiral de tipo Ulam sobre una retícula triangular con forma hexagonal, sobre la que trabaja la artista Esther Ferrer, sobre la que se consideran los números naturales en orden creciente y en espiral, marcando de alguna forma los números primos
En la siguiente obra, en la cual se trabaja sobre la anterior estructura reticular, los triángulos se dividen en tres tipos, como ocurría en algunas de las obras que mostramos en la entrada El poema de los números primos, por una parte, están los triángulos que corresponden a números primos, que tienen color blanco y dibujado el correspondiente número primo (hay una excepción, que es la casilla del número 1, la cual se trata en esta obra como si fuese una casilla de un número primo, o podríamos decir como un no compuesto, en blanco y con el número escrito), y el resto de triángulos se corresponden con números no primos, o compuestos, luego en ellos no se dibuja su número y tendrán color rojo o negro en función de la laguna de números primos a la que pertenezca, coloreando las lagunas de rojo o negro de forma alternada, además, estos triángulos de números no primos, rojos o negros, tendrán espesor, altura, creando un relieve en la obra.
Maqueta de un proyecto de Esther Ferrer, basado en la serie Poema de los números primos (1989). Edición producida por ARTIUM, Centro-Museo Vasco de Arte Contemporáneo, en 2011. Cartón pluma blanco, pintado de rojo con acrílico y cartón pluma negro, ambos de diferentes espesores, cortados a mano en triángulos de 3 cm. y dispuestos sobre una base hexagonal de cartón de 71 x 62 cm aproximadamente
Como en otras obras, la intervención de la artista genera diferentes estructuras geométricas planas. A continuación, se muestran algunas obras que tienen como base la misma estructura espiral de tipo Ulam sobre la retícula triangular con forma hexagonal que acabamos de analizar.
Dibujo de la serie Poema de los números primos (1986 – 88), sobre una base hexagonal de 22,5 cm. de lado a lado, de la artista Esther Ferrer, realizada con rotulador sobre papel cebolla. Obra expuesta en la Galería Angels Barcelona
Dibujo de la serie Poema de los números primos (1986 – 88), sobre una base hexagonal de 23,5 cm. de lado a lado, de la artista Esther Ferrer, realizada con rotulador sobre papel cebolla. Obra expuesta en la Galería Angels Barcelona
Como en las obras que hemos mostrado en la entrada anterior, El poema de los números primos, con base en la espiral de Ulam, se puede iniciar la espiral en un número distinto al 1, como ocurre en la siguiente obra.
Dibujo de la serie Poema de los números primos (1986 – 88), sobre una base hexagonal de 27 cm. de lado a lado, de la artista Esther Ferrer, realizada con rotulador sobre papel cebolla. Obra expuesta en la Galería Angels Barcelona.
En otro grupo de obras, Esther Ferrer toma como base la retícula triangular con forma hexagonal descrita anteriormente, pero uniendo cada dos triángulos rectángulos para formar un rombo, creando así una retícula de rombos con forma hexagonal. Sobre esta estructura considera una espiral de tipo Ulam, al escribir los números naturales en orden creciente, cada número sobre un rombo y destacando los números primos. La intervención de la artista da lugar a toda una subfamilia de obras relacionadas con esta estructura, como la que se muestran a continuación.
Dibujo de la serie Poema de los números primos (1986 – 88), sobre una base hexagonal, de la artista Esther Ferrer, realizada con rotulador sobre papel cebolla. Obra expuesta en la Galería Angels Barcelona y perteneciente al catálogo Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta.
Pero dejemos estas estructuras geométricas hexagonales relacionadas con los números primos, para terminar con una obra relacionada con un tipo especial de números primos, los números primos gemelos. Recordemos que dos números primos son gemelos si están lo más cerca posible, es decir, con tan solo un número par entre ellos, como las parejas 11 y 13, 17 y 19, o 41 y 43. Esther Ferrer también se interesó por estos. De hecho, en la conversación de Esther Ferrer con Laurence Rassel y Mar Villaespesa con motivo de la exposición Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta, explica lo siguiente:
“En ese universo, de pronto, aparece un par de números primos gemelos, por ejemplo 11 y 13, 17 y 19, son como los cuerpos celestes que se descubren y no se sabe por qué están ahí. Un amigo ingeniero me envió el número gemelo más grande calculado al ordenador, que entonces tenía 703 dígitos, ahora tiene muchas más cifras. Hice dos cuadros poniéndolos de relieve. Lo curioso es que me interesé en estos números sin pensar en absoluto en mi situación personal: soy gemela, fue una amiga quien me lo señaló.”
Una de las conjeturas sobre los números primos gemelos es que existe un número infinito de parejas de números primos, aunque a día de hoy aún no ha sido posible demostrar esta conjetura. Por este motivo, dentro de la comunidad científica se siguen buscando parejas de números primos gemelos cada vez más grandes. En los años 1980 la pareja más grande conocida de números primos gemelos tenía 703 dígitos. De hecho, en la columna Mathematical Games de Martin Gardner en la revista Scientific American, en diciembre de 1980, menciona este dato y dice que esos dos primos empiezan por 4337 y terminan por 17759 y 17761.
La siguiente obra de Esther Ferrer toma como base esta pareja de números primos gemelos. El número explícito que está en el medio sería el número no primo y par que está entre los dos primos gemelos y que termina en 17760, mientras que a cada lado del mismo están ciertas estructuras geométricas planas generadas a partir de esos dos números primos gemelos.
Poema de los números primos (años 1980), rotulador e hilo sobre lienzo, 97,5 x 130 cm. Archivo Esther Ferrer y perteneciente al catálogo Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta.
Se ha avanzado mucho en la obtención de parejas de números primos gemelos desde entonces. En la actualidad la pareja más grande conocida, descubierta en 2016, está formada por el número primo 2.996.863.034.895 · 21.290.000 – 1 y 2.996.863.034.895 · 21.290.000 + 1, que tienen 388.342 dígitos.
Por último, me gustaría finalizar esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica con una frase de Esther Ferrer, que suele citar en muchas ocasiones, la última ha sido en la entrevista que le hicieron en el Diario Vasco con motivo de su exposición Esther Ferrer 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,… en Tabakalera.
“Yo en el arte hago lo que quiero sin más límite que mi responsabilidad”
Así mismo, me gustaría expresar mi más sincero y profundo agradecimiento a Esther Ferrer por permitirme utilizar las imágenes de sus hermosas e interesantes obras en esta publicación, así como por las interesantes conversaciones que hemos mantenido sobre las matemáticas, y en particular, los números primos, en el conjunto de su obra artística.
Bibliografía
1.- Esther Ferrer, Maquetas y dibujos de instalaciones 1970/2011, Exit publicaciones, 2011.
2.- Rosa Olivares (comisaria), Esther Ferrer, Lau mugimenduan/En cuatro movimientos/In four movements, ARTIUM 08/10/2011 – 08/01/2012, Artium y Acción cultural española, 2011.
3.- Laurence Rassel y Mar Villaespesa (comisarias), Esther Ferrer, todas las variaciones son válidas, incluida esta, Palacio de Velázquez del Parque del Retiro 26/07/2017 – 25/02/2018, Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía, 2017.
4.- Página web de Esther Ferrer
5.- Página The Top Twenty: Twin Primes
Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica
El artículo El poema de los números primos (2) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
Entradas relacionadas:Birusen inbentarioa egin dute itsasoan: 180.000 espezie berri
Hotzikara ematen duten hitzen artean, birus izango da, seguruenera, lehen postuetan dagoenetako bat. Hori aipatzean, berehala datozkigu burura sufrimendu latzak eta heriotza ekar ditzaketen gaixotasunak: gripea, GIB, Ebola…
Baina, ohi bezala, gure ikuspegia norberaren kezken arabera dago mugatuta gehienetan. Izan ere, birus gehienak ez dira gizakiarentzako kaltegarriak, baina bai mikrobioentzat. Birus bakteriofagoak dira gehienak, eta haien ardura bakarra da bakterio bat eskura izatea, bertan haien material genetikoa txertatzea, eta bertan oinordekoak ereitea, bakterioak lehertu arte.
1. irudia: 145 tokitan eskuratutako laginak analizatu dituzte, sekuentziazio genomikorako teknika berriak erabilita. Horri esker, 180.000 birus berri aurkitu dituzte. (Argazkia: Sullivan Lab/Ohio University)
Azken urteetan bakterioek arlo askotan betetzen duten rol garrantzitsuak ezagutzen ari dira. Ingurumenean ez ezik, geure gorputzean bertan dagoen mikrobioma ere aipatu beharra dago, noski. Baina ikaragarriena da mundu ezezagun bezain erraldoi baten atarian gaudela, eta mikrokosmosaren sekretuak argitzea lan eskerga izango dela. Ikusi dugunez, bakterio horien gaineko kontrol garrantzitsua egiten dute birusek, eta, horregatik, horiek kontuan izan behar dira ere munduan gertatzen dena, ─eta, bereziki, gertatuko dena─ ulertu nahi badugu.
Hori egin dute Tara Oceans espedizioko zientzialariek. Ozeanoetan dauden birusei dagokienez, orain arte egin den katalogorik osatuena aurkeztu dute Cell aldizkarian. Aurreikus daitekeenez, ez da inbentario txikia atera. Orotara, 195.738 birus populazio identifikatu ahal izan dituzte. Aurreko inbentario batean 15.280 birus populazio identifikatuak zituzten. Zenbaki hauek ikusita, beraz, agerikoa da itsas birusen katalogoa izugarri handitu dutela: 12 aldiz biderkatu dute ezagututako birusen kopurua.
Azalpen bat dago egindako jauzi kuantitatiboaren atzean: oraingoan sekuentziazio genomikorako teknika berriak erabili ahal izan dituzte. Horri esker, ikertzaileak sekuentziazio sakonagoa egiteko moduan egon dira, eta algoritmo berriak erabiltzeko aukera izan dute ere; modu horretan, errazago egin zaie organismo berriak identifikatzea.
Espeziea baino, “populazio” hitza hobetsi dute ikertzaileek, nahiz eta antzeko kontzeptua den. Jakina da espezieak bereizteko biologiak erabiltzen duen irizpide klasikoa: elkarren artean ugaltzeko gai diren izakiak dira espezie berekoak, beti ere haien ondorengoak ugaltzeko gai badira. Alabaina, Linneoren garaian nahiko erraza zirudiena dezente konplikatuagoa dela argi dute gau egungo zientzialariek, ñabardura askorako tartea dagoelako.
Baina birusen kasuan, kontzeptua bera erabilezin bihurtzen da, birusak bizidunak ote diren ere ezbaian dagoelako (bizitzaren atarian daudela esan ohi da), eta haien arteko DNA eta RNA transferentzia izugarri handiak daudelako. Hortaz, espeziea baino, populazio terminoa nahiago dute birologoek. Populazio horiek bereiztea ez da jakin-min hutsa: birusen jarduna modu egokian aztertu ahal izateko behar-beharrezkoa den informazio da hori. Zentzu honetan, birus berriak aurkitzeko ez ezik, katalogo hau egitea birus horiek sailkatzeko orduan erabil daitezkeen irizpideak eta sekuentziazio teknikak hobetzeko baliagarria dela nabarmendu dute.
Bost eremu ekologikoItsasoetan dagoen birusen bioaniztasuna izugarri handia dela konturatzeaz gain, bestelako irakaspenak atera dituzte ikertzaileek. Hala, eta birusen banaketari dagokionez, bost eremu ekologiko identifikatu dituzte munduko itsasoetan. Hauek dira eremu hauek:
- Ozeano Artikoa.
- Ozeano Antartikoa.
- Tropikoetatik gertu dauden gainazaleko urak.
- 150 eta 1.000 metro arteko sakontasunean dauden erdiko geruzak.
- Geruzarik sakonenak, itsas hondora artekoak.
Espedizio honetan hartutako 145 puntutan bildutako laginak erabili badituzte ere, azken eremuaren analisirako 2010-2011 tartean burutu zen Malaspina espedizioan eskuratutako datuak erabili dituzte, espedizio horretan 4.000 metro arteko sakontasunera laginak eskuratu zituztelako.
2. irudia: Mundu osoan zehar ibili da Tara Oceans espedizioa, eremu ekologiko desberdinetan ur laginak hartzen; zientzia emaitza oparoak jasotzen hasiak dira. (Argazkia: S.Bollet/Tara Ocenas)
Datuen analisiaren ostean, beste ezusteko bat hartu dute. Ikusi dute birusen bioaniztasuna bereziki handia dela bi eremutan: tropikoetan, esperokoa zen moduan eta… Ozeano Artikoan. Azken honetan halako aniztasuna egotea ez zuten espero, inolaz ere, bioaniztasunaren munduan ia mantra bat delako ideia bat: tropikoetara hurbildu ahala, handitu egiten da bioaniztasuna, baina ez kontrako norabidean. Baina, esan bezala, sekuentziazio genetikoaren bidez ikusi ahal izan dute eremu hotz honetako birusen populazioak munduan aniztasun biologiko gehien dutenen artean daudela. Zirkulu artikoan 41 lagin hartu dituzte, eta horietan 75.000 birus populazio berri aurkitu dituzte.
Kontuan izanda klima aldaketak bereziki eragin handia izango duela halako latitude garaietan, ikertzaileek berotze globalak birusen banaketan eta, oro har, horrek kate tropikoetan izan dezakeen eragina nabarmendu dute.
Tara Oceans espedizioak dozenaka laborategi eta ehunka ikertzaile bildu ditu mundu osoko ozeanoak aztertzeko. Espedizioari izena ematen dion ‘Tara’ altzairuzko kroskoa duen 36 metroko goleta bat da. 2006an hasi zen proiektua. Urte horretan, Agnes Trouble moda diseinatzaileak haren familiakoa zen itsasontziaren dohaintza egin zuen, eta CNRS Frantziako Zientzia Ikerketarako Zentroaren esku jarri zuen, zientzia ikerketarako erabil zezan. Ordudanik, hainbat bidaia egin ditu munduan zehar, itsas biologia ikertzeko, eta emaitza oso ikusgarriak jasotzen ari da, arlo desberdinetan.
Adibidez, joan den otsailean, 133 plankton espezie berri ezagutarazi zituzten. Kasu honetan, zeharo bitxiak dira aurkitutako espezie horiek, energia lortzeko bideari dagokienez landareen eta animalien ezaugarriak zituztelako: fagozitosi zein fotosintesi bitartez elikatzeko gai ziren eta. Aurreko ikerketa batean 2009an hasitako espedizioaren emaitzak aurkeztu zituzten, Science aldizkariko ale berezi batean. Orotara, 35.000 plankton lagin eskuratu zituzten orduan. Lagin horiei guztiei esker, itsas mikrobioen 40 milioi generen datu basea osatu zuten. Horietatik gehienak (%80 inguru) guztiz berriak ziren zientziarentzat.
Erreferentzia bibliografikoa:
Gregory, Ann C. et al., (2019). Marine DNA Viral Macro- and Microdiversity from Pole to Pole. Cell, 177, 1–15. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cell.2019.03.040
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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.
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El concepto de estructura atómica
Decíamos al hablar del sistema de periodos que su regularidad, simetría y capacidad predictiva son indicios de que el modelo que explique la estructura de los átomos de los distintos elementos posee también estas características. Y, al hacerlo, dábamos por sentado que los átomos tienen estructura, algo que puede no parecer evidente. Merece la pena detenernos en este punto.
La química en el siglo diecinueve había tenido un éxito más que notable a la hora de explicar las proporciones de combinación de los distintos elementos y en la predicción de reacciones químicas. Tanto es así que buena parte de la revolución industrial fue la revolución químico-industrial. Este éxito terminó convenciendo a la mayoría de los científicos del último cuarto del siglo de que una hipótesis tan fructífera como la atómica indicaba claramente que la materia está compuesta en realidad de átomos. Pero este convencimiento suscitaba inmediatamente una pregunta relacionada: ¿Son los átomos realmente indivisibles, como se había supuesto, o consisten en partículas aún más pequeñas?
La pregunta surge de forma natural a poco que se piense un poco en el sistema de periodos. Recordemos que Mendeléyev había dispuesto los elementos siguiendo los criterios de masa atómica creciente y características químicas. Pero, y esto es importante, la única característica física del ordenamiento, las masas atómicas de los elementos, no pueden explicar las características químicas periódicas.
¿Por qué, por ejemplo, los elementos 3 (litio), 11 (socio), 19 (potasio), 37 (rubidio), 55 (cesio) y 87 (francio) [1], con masas atómicas muy diferentes, tienen propiedades químicas similares (por ejemplo, arden, esto es, reaccionan rápida y violentamente, cuando se exponen al aire)? ¿Por qué estas propiedades son algo diferentes de las de los elementos 4 (berilio), 12 (magnesio), 20 (calcio), 38 (estroncio), 56 (bario) y 88 (radio) [2] de la lista (que reaccionan lentamente con el aire o el agua), pero son muy diferentes de las propiedades de los 2 (helio), 10 (neón) ,18 (argón), 36 (kriptón), 54 (xenón) [3] y 86 (radón) (que rara vez se combinan con cualquier otro elemento)?
La periodicidad en las propiedades de los elementos llevó a especular con la idea de que los átomos podrían tener una estructura, que podrían estar formados por piezas más pequeñas. Las propiedades cambian gradualmente de grupo a grupo. Este hecho sugiere que se puede agregar alguna unidad de estructura atómica de un elemento al siguiente, hasta que se complete una cierta porción de la estructura. Esta porción se encontraría completada en el átomo de un gas noble (Grupo 18). En un átomo del siguiente elemento más pesado, se iniciará una nueva parte de la estructura, y así sucesivamente.
Los métodos y técnicas de la química clásica no pudieron proporcionar pruebas experimentales para tal estructura. En el siglo XIX, sin embargo, los descubrimientos y las nuevas técnicas en física abrieron el camino para probar que los átomos en realidad consisten de piezas más pequeñas. [5]
La evidencia se fue acumulando para apoyar la conclusión de que los átomos de diferentes elementos difieren en el número y la disposición de estas piezas.
Notas:
[1] Descubierto por Marguerite Perey en 1939, no estaba en la tabla original de Mendeléyev.
[2] La primera noticia de la existencia del radio es de 1898 y la dieron Marie y Pierre Curie. El aislamiento del elemento se produjo en 1910 por Marie Curie y André-Louis Debierne.
[3] Todos los descubrimientos de los gases nobles son posteriores a la primera publicación del sistema de periodos de Mendeléyev. El primero, el helio, fue descubierto en 1868 como una línea en el esptectro de la cromosfera del Sol. Su aislamiento se produjo en 1897. El resto de elementos del grupo se aislaron entre 1894 y 1910.
[5] La existencia del electrón como unidad de carga eléctrica definido como la carga de un ion monovalente la propuso George Stoney en 1874 (el lo llamó electrolión). Incluso antes Richard Laming, en 1851, ya especuló con que los átomos eran un núcleo de materia rodeado de cargas eléctricas. Pero estos hechos no deben interpretarse como avances en el conocimiento de la estructura de los átomos (véase el título del libro de Laming). Nada hacía prever que la especulación de Laming resultase teniendo base, ni que los electrones fuesen a ser tan importantes. Sería presentismo atribuirles más significación de la que realmente tuvieron. La lógica real se sustenta en el armazón del sistema de periodos, como iremos viendo.
Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance
El artículo El concepto de estructura atómica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Ez badute jaramonik egiten, ez da ulertu ez dutelako
1. irudia: Katuek gizakion ahotsa eta hitzak bereizteko duten gaitasuna ikertu dute Atsuko Saito eta bere kolaboratzaileek. (Argazkia: Josu Lopez-Gazpio)
Egindako ikerketek erakutsi dutenez, txakurrek gizakiekin komunikatzeko gaitasun kognitiboak garatu dituzte eboluzionatzen joan diren heinean. Txakurrek gaitasun handia dute gizakiek aurkeztutako gakoak ulertzeko -esaterako, hatzarekin norabide bat adierazten zaienean-, eta baita gizakien gorputza, burua edota begiak gako-iturri bezala erabiltzeko. Era berean, jakina da txakurrak gai direla haien jabearen ahotsa eta aurpegia bereizteko eta identifikatzeko. Alabaina, katuen kasuan ikerketa gutxiago egin dira eta katu-gizaki harremanen funtsa ez da hain ondo ulertzen, oraingoz.
Munduan 600 milioi katu bizi dira gizakiekin eta, jotzen denez, duela 9.500 urte hasi ziren gizakiekin batera bizitzen -txakurrak, aldiz, duela 15.000 urte etxekotu zirela pentsatzen da-. Txakurren kasuan ez bezala, katuak hautespen naturalez etxekotu ziren eta ez hautespen artifizialaren ondorioz. Katuek, kasu askotan, modu zuzenean edo zeharkakoan gizakien beharra dutenez janaria lortzeko gizakiekin komunikatzeko moduak garatu dituzte. Katuen miau egiteko modua, etxe-katuen komunikatzeko portaeratako bat, gizakiontzat Afrikako katu basatiena baino gozoagoa dela frogatu da. Era berean, katuen urruma egiteko modua desberdina dela ikusi da janaria eskatzeko egiten dutenean. Urruma horiek larriagoak eta desatseginagoak direla deskribatu dute katuen jabeek eta janaria eskatzeko urrumak eta beste urrumak desberdinak direla ikusi da.
Jabearen ahotsa bereizteko gai al dira?Txakurrek bezala, katuek ere gizakien seinaleak bereizten dituzte eta erabiltzen dituzte, eta gizaki ezagun eta ezezagunen aurrean modu desberdinean erantzuten dute. Hala ere, 2013. urtera arte ez zen ezagutzen ea katuek haien jabearen ahotsa ahots ezezagunetatik bereizteko gai ziren edo ez. Hori argitzeko helburuarekin, Saito eta Shinozuka zientzialariek ikerketa bat jarri zuten martxan. 20 etxe-katu aztertu zituzten eta soinu-estimulu desberdinak prestatu zituzten. Estimuluetako bat jabearen ahotsa zen katuaren izena esaten. Ausazko moduan soinu-estimuluak jarri zitzaizkien katuei eta portaeran gertatutako aldaketak jaso zituzten -belarriak, burua edo isatsa mugitzea, begi-niniak dilatatzea, lekuz mugitzea edo miau egitea-.
2. irudia: Sarritan erakusten ez duten arren, katuak gai dira gizakien ahotsak bereizteko eta haien jabearena identifikatzeko gai dira. (Argazkia: Quang Nguyen – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)
Lehen ikerketa honen emaitzak aztertuta, ez zen argi geratu giza ahotsaren zein elementu erabiltzen duten katuek bereizketak egiteko. Hala ere, argi geratu zen katuen erantzuna orientazioarekin lotutako portaerak direla -belarriak eta burua mugitzea-, baina, ez komunikazioarekin lotutakoak -isatsa mugitzea edo miau egitea-. Joera honek erakusten duenez, katuek ez diote modu aktiboan erantzuten jabearen ahotsari, nahiz eta jabearen ahotsa modu argian bereizteko gai diren. Hortaz, katuak haien axolagabetasunagatik ezagunak badira ere, jabearen ahotsa bereizten dute, eta ondo berezitu ere. Bestalde, Galvan eta Vonk ikertzaileen emaitzak ere hona ekartzea interesgarria da; izan ere, frogatu zutenez katuak haien jabeen emozioekiko sentikorrak dira.
Haien izena bereizteko gai al dira?Urte batzuk beranduago, katuen portaera ulertzen jarraitzeko helburuarekin Atsuko Saito eta bere lankideek Scientific Reports aldizkarian beste ikerketa baten emaitzak argitaratu berri dituzte. Kasu honetan 78 etxe-katu aztertu dituzte eta helburua ez da izan ahotsak bereizten dituzten edo ez jakitea -hori jada frogatuta dago-, baizik eta haien izena beste hitzetatik bereizteko gai diren edo ez -izena esaten duen ahotsa jabearena edo beste norbaitena izanik-.
Esperimentuak diseinatzeko ikertzaileek ohitze-desohitze metodoa erabili zuten. Psikologian erabiltzen den metodo horren arabera, subjektuak estimulu baten aurrean jartzen dira -kasu honetan ahoz esandako hitzak-, subjektuak erreakziorik ez duen arte. Subjektuak ohitu direnean, beste estimulu bat aurkezten zaie -kasu honetan katuaren beraren izena- eta erreakziorik ba ote dagoen aztertzen da.
Saito eta bere lankideen esperimentuetan, katuen jabeei eskatu zitzaien ausazko lau hitz esatea -katuaren izenaren antzekoak zirenak- katuak hitz horietara ohitu ziren arte. Ondoren, jabeek katuaren izena esaten zuten momentu jakin batean eta, ikusi zenez, katuek bestelako erreakzioa zuten haien izena esandakoan. Beste esperimentu-sorta batean, katuaren jabea izan ordez, katuarentzat ezezaguna zen beste norbaitek errepikatzen zuen esperimentu bera. Kasu hauetan ere, frogatu zen katuak gai direla haien izena beste hitzetatik bereizteko -hala ere, pertsona ezezagun batek deitzerakoan erreakzioa mugatuagoa zen-. Hainbat katu gela berean kokatzea ere esperimentatu zuten eta, kasu horretan ere, katuak gai dira beraien izena beste katuen izenetatik bereizteko, alegia, katu bakoitzak bere izena zein den bereizteko gai da katu asko elkarrekin daudenean ere.
Egia da ez dela frogatu katuek haien buruaren kontzientzia duten edo ez, beraz, haien izena bereizteko gai direla esatean ez dugu ulertu behar beraien izen propioa bezala ulertzen dutenik. Zientziak frogatu duena da hitz jakin bati -guk katuaren izena dela dioguna-, modu desberdinean erreakzionatzeko gai direla. Ziur aski, katuak hori ikasi du bere izena sarritan esaten zaiolako errefortzu positiboekin –janaria, sariak– zein negatiboekin –zigorrak, albaitariarenera eramatea– lotuta. Inkesten bidez jakin denez, txakurren jabeek uste dute 30 bat hitz bereizteko gai direla, baina, ikerketek erakutsi dute txakurrek 200 eta 1000 hitz ezagutzeko gai direla. Orain dakigunez, katuak ere gai dira hitzak bereizteko -argitzeke dago zenbat hitz bereizteko gai diren-.
Edozein kasutan, azaldutako esperimentuekin frogatuta geratu da katuak gai direla gizaki desberdinen ahotsak bereizteko -eta gehiago erreakzionatzen dutela ahots hori jabearena denean- eta, bestalde, frogatuta geratu da katuak hainbat hitz bereizteko gai direla -eta gehiago erreakzionatzen dutela hitz hori beraien izena denean-. Hortaz, katuak txakurrak bezain onak dira horrelako ikasketa prozesuetan, nahiz eta pentsa daitekeen, katuen erantzuteko moduaren ondorioz, ez dutela jaramonik egiten. Ulertu, ulertzen digute, baina, berdin zaie guk jakitea.
Erreferentzia bibliografikoak:
Saito, A., Shinozuka, K., (2013) Vocal recognition of owners by domestic cats (Felis catus). Animal Cognition, 16 (4), 685-690. DOI: 10.1007/s10071-013-0620-4
Saito, A., Shinozuka, K., Ito, Y., Hasegawa, T., (2019). Domestic cats (Felis catus) discriminate their names from other words. Scientific Reports, 9, 5394. DOI: 10.1038/s41598-019-40616-4
Informazio osagarria:
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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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Restos de ensayos nucleares del siglo XX en lo más profundo del océano
Explosión de una bomba nuclear. Fuente: Pixabay
¿Quién vive en una piña en el fondo del mar? BOB-ES-PON-JA, dirán ustedes. Pues si es así, el pobre Bob y sus amigos están comiendo algunas cosas muy particulares. Entre otras, moléculas de carbono radiactivo liberado a la atmósfera durante algunos de los ensayos nucleares que el mundo vio con expectación y miedo a mediados del siglo XX. Un estudio ha desvelado que restos de aquellos experimentos han llegado ya a lo más profundo del mar, incluida la Fosa de las Marianas.
Que este carbono es parte de los organismos que pueblan la superficie del océano no es algo nuevo. Sabemos desde finales de los años 50 que estos organismos lo han ido incorporando a las moléculas de su cuerpo. Pero esta es la primera vez que se observa cómo crustáceos que viven en la base marina se están alimentando de materia orgánica de los seres vivos de la superficie, y repitiendo el proceso de incorporación del carbono radiactivo. “Las corrientes de circulación oceánicas necesitan cientos de años para conseguir que determinadas moléculas completen este recorrido. La cadena alimenticia lo hace mucho más rápido”, explica Ning Wang, geoquímico de a Academia China de las Ciencias e investigador principal del estudio, publicado en la revista Geophysical Research Letters.
Es un ejemplo de cómo la contaminación humana puede alcanzar casi cualquier punto del planeta, incluso aquellas que parecen más a salvo. “Existe una fuerte interacción biológica entre la superficie y las profundidades, y las actividades humanas pueden impactar incluso a 11.000 metros bajo el agua. Tenemos que tener cuidado con lo que hacemos”, dice otro de los autores, Weidong Sun, en el material publicado al respecto por la American Geophysical Union.
¿De dónde han salido estas partículas radiactivas?
El carbono 14 es un tipo de carbono radiactivo que se produce de forma natural cuando los rayos cósmicos provenientes del espacio interactúan con el nitrógeno de la atmósfera. Es un tipo de carbono menos abundante que el carbono no radiactivo, pero se puede encontrar en prácticamente todos los organismo vivos. De hecho, y puesto que conocemos la velocidad a la que se va descomponiendo, es uno de los métodos que se utiliza para datar muestras geológicas o arqueológicas que incluyan restos biológicos.
Hirondella gigas, un tipo de anfípodo hallado a 10.900 metros de profundidad en la fosa de las Marianas. Fuente: Wikimedia Commons
Las bombas termonucleares que se hicieron explotar en pruebas durante los años 50 y 60 del siglo XX hicieron que se multiplicase la cantidad de carbono 14 presente en la atmósfera cuando los neutrones que liberaron las explosiones reaccionaron con el nitrógeno del aire. Esos niveles alcanzaron su punto álgido a mitad de los años 60 y fueron descendiendo a medida que se terminaron las pruebas nucleares. En los años 90, los niveles en la atmósfera habían descendido hasta quedar en un 20% por encima de los niveles previos a estos ensayos.
¿A dónde fue todo ese carbono 14? Cayó rápidamente y se mezcló con la superficie del océano. Los organismos marinos han ido incorporando estas moléculas a sus células, por lo que los análisis realizados han permitido observar un aumento del carbono 14 en sus cuerpos desde poco después de que comenzasen las pruebas.
La dura vida en el fondo del mar
Vivir en el fondo del mar, en el fondo-fondo, no siempre es fácil. Estamos hablando de lugares a más de 6 kilómetros de profundidad, a menudo en puntos donde una placa tectónica se introduce bajo la de al lado. Hay poca luz, poca temperatura y poca comida y una intensa presión. Las criaturas que viven allí han tenido que adaptarse.
En este estudio, el carbono 14 ha servido para seguir el rastro de la materia orgánica que llega a estos lugares para entender mejor a los organismos que viven allí. Wang y sus colegas han analizado anfípodos (pequeños crustáceos que sobreviven a base de desechos y detritus marino) recogidos durante el año 2017 en la fosa de las Marianas, de Mussau o de New Britain, a profundidades de hasta 11 kilómetros.
Comparación de la profundidad de la Fosa de las Marianas con la altura del Monte Everest. Fuente: Wikimedia Commons
Lo sorprendente fue hallar en su tejido muscular niveles de carbono 14 mucho más alto que en otros tipos de materia orgánica encontrada en esos niveles de profundidad bajo el mar. Al analizar después el contenido de su sistema digestivo, los niveles de carbono 14 hallados allí se correspondían con los hallados en muestras de materia orgánica de la superficie del océano. Esto sugiere que los anfípodos seleccionan para alimentarse el detritus y los restos que caen desde la superficie hasta las profundidades marinas.
Esto ayuda a entender mejor la longevidad de muchos de los organismos que viven en el fondo abisal, y cómo se han adaptado con éxito a sus condiciones extremas. Por ejemplo, es llamativo que los anfípodos de estos hábitats son más grandes y viven más tiempo que sus parientes que habitan en aguas menos profundas: de menos de dos años y 20 milímetros a más de 10 años y 91 milímetros.
Los autores sugieren que esta diferencia sea resultado de haber evolucionado exitosamente para vivir a poca temperatura, mucha presión y un aporte de alimento limitado. Para compensar, los animales tienen un metabolismo y un ciclo de renovación celular más lentos, lo que les permite almacenar energía y conservarla durante más tiempo. Por otro lado, al vivir más años, los contaminantes se acumulan en su cuerpo en mayores cantidades.
Pero también hay otro apunte interesante: la materia orgánica que los alimenta no proviene tanto de fuentes locales como serían otros seres vivos con los que conviven allí abajo, sino que parece venir principalmente de las superficie de mar.
Esto debería servir como toque de atención (otro más) a los seres humanos sobre el modo en que lo que hacemos repercute en todos los demás seres vivos del planeta, incluso aquellos que pueblan los lugares más remotos y en apariencia desconectados de nosotros. No lo están, ninguno lo está. Lo que lanzamos al aire hace ahora unos 60 años está alimentando a los pequeños crustáceos del lugar más profundo del mundo. Mucho cuidado con lo que tocamos.
Referencias:
Penetration of Bomb 14C into the Deepest Ocean Trench – Geophysycal Research Letter
Radioactive carbon from nuclear bomb tests found in deep ocean trenches – American Geophysisc Union
Carbono 14 – Wikipedia
Sobre la autora: Rocío Pérez Benavente (@galatea128) es periodista
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Zer gertatzen da garunean lo egiten dugunean?
Gibelak, birikiek edota giltzurrunek ez dute etenik egiten lotan gaudenean. Era berean, entzefaloak ere lanean jarraitzen du loaldian. Organo hauetako edozeinek funtzionatzeari utziko balioke lotan gaudenean, emaitza berbera litzateke kasu guztietan: heriotza. Baina gure kontzientzia ez badago operatibo, zertan dabil orduan gure garuna lotan gaudenean?
Maiz egiten diren galderak ataleko bideoek labur eta modu entretenigarrian aurkeztu nahi dituzte, agian, noizbait egin ditugun galderak eta hauen erantzunak. Bideoak UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedrak eginak daude eta zientzia jorratzen duen Órbita Laika (@orbitalaika_tve) telebista-programan eman dira gaztelaniaz.
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No hay raza blanca, tampoco negra
Foto: Alexandr Ivanov / Pixabay
Al decir de alguien que es blanco o negro, es posible que pensemos que pertenece a una categoría biológica definida por su color. Mucha gente cree que la pigmentación de la piel refleja la pertenencia a una raza, entendiendo esta como la define la Real Academia Española en su segunda acepción: “cada uno de los grupos en que se subdividen algunas especies biológicas y cuyos caracteres diferenciales se perpetúan por herencia”. Y sin embargo, esa noción, en el caso de nuestra especie, carece de sentido. Porque desde un punto de vista biológico, las razas humanas no existen.
En la piel hay melanocitos, células que producen y contienen pigmentos. Hay dos tipos de pigmentos, llamados genéricamente melanina; uno es marrón parduzco (eumelanina) y el otro, rojo amarillento (feomelanina). El color de la piel depende de la cantidad y la proporción de ambos. Y se da la circunstancia de que ese rasgo depende de diferentes genes; unos inciden en la cantidad de pigmento en los melanocitos y otros sobre la proporción entre los dos tipos de melanina. Es más, colores muy similares puede ser el resultado de diferentes combinaciones de esos rasgos básicos y obedecer a configuraciones genéticas diferentes.
Los africanos, en general, son de piel oscura. Los Dinka, de África oriental, la tienen muy oscura, mientras que los San, del sur del continente, la tienen más clara. Los nativos del sur de la India, Nueva Guinea y Australia también son de piel oscura. En el centro de Asia y extremo oriente, así como en Europa, las pieles son, en general, claras. Y los nativos americanos las tienen de diferente color, aunque no tan oscuras como los africanos.
Si nos atenemos al color de la piel escondida bajo el grueso pelaje de los chimpancés, lo más probable es que nuestros antepasados homininos la tuviesen clara. En algún momento hace alrededor de dos millones de años, los miembros de nuestro linaje vieron reducido el grosor y consistencia del pelaje, hasta convertirse en una tenue capa de vello en gran parte de la superficie corporal. Pero esa transformación trajo consigo la exposición de la piel a la radiación solar ultravioleta, que podía causar cáncer y, además, eliminar una sustancia de gran importancia fisiológica, el ácido fólico. Seguramente por esa razón se seleccionaron variantes genéticas que oscurecían la piel, porque la melanina la protege evitando los daños citados.
Los seres humanos nos hemos expandido y llegado así a casi todas las latitudes. Esos movimientos han expuesto la piel de sus protagonistas a muy diferentes condiciones de radiación. Y al igual que un exceso de radiación ultravioleta puede ser muy dañino, su defecto también lo es, pues sin ella no se puede sintetizar vitamina D, cuyo déficit provoca raquitismo y otros problemas de salud. Por esa razón, sin descartar otras posibles, la piel humana se ha ido aclarando en diferentes zonas geográficas bajo la acción de la selección natural. Además, los movimientos de población han propiciado la mezcla de distintos linajes, cada uno con sus rasgos genéticos y características pigmentarias, para dar lugar a múltiples configuraciones.
El color de los seres humanos actuales es el resultado, por tanto, de una compleja secuencia de eventos biológicos y demográficos, y no es posible delimitar biológicamente unos grupos y otros. Las diferencias en el color de la piel no tienen correspondencia en innumerables otros rasgos que también varían y lo hacen según otros patrones y por efecto de otras presiones selectivas. No hay, pues, fundamento para invocar la existencia de razas. Como tampoco lo hay para justificar, sobre bases inexistentes, otras diferencias.
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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU
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Asteon zientzia begi-bistan #254
Donostia International Physics zentroko bi adituk -Maia Garcia-Vergniory eta Fernando de Juan ikertzaileak- material topologiko kiral berri bat aurkitu dute, Berriak jakinarazi digunez. Aurkikuntza esanguratsua da: materiala aluminiozko eta plastikozko kristala da. Adituen arabera, ordenagailu kuantikoen garapenerako garrantzitsua izan daiteke.
InformatikaAdimen artifizialaren bidez sortutako musika existitzen da eta gainera diskoetxe handi batzuk hori erosten ari dira jada. Martxoan, adibidez, Warner Music zigiluak Endel izeneko algoritmo informatikoarekin sinatu zuen. Dagoeneko bost disko kaleratu ditu, eta berak sortutako beste hogei egin beharko ditu aurten. Algoritmo batekin grabazio kontratua sinatu duen lehen diskoetxea da Warner. Berriak kontatu dizkigu Endeli buruzko xehetasun guztiak!
KimikaHaizea Ziarrusta EHUko Kimika Analitiko saileko zientzialariak frogatu du bere tesian botika eta eguzki iragazki batzuek ura kutsatzen dutela eta gainera, ondorioztatu osagai horiek arrainen ehunetan eta jariakinetan metatzen direla. Berriak egin dion elkarrizketan kontatzen duenez, kontsumitzen ditugun botiken zati bat kanporatu egiten dugu eta horrek egiten duen bidea azaldu digu: “Araztegietan urak garbitu arren, ez dira erabat ezabatzen botiken hondarrak, eta bertatik erreketara, eta gero itsasora joaten dira”. Hori saihesteko, Ziarrustak dio: “Ur lohiak gutxitzea da kontua; hau da, ura ez kutsatzea. Alde batetik, botiken kontsumoa neurtu behar da; bestetik, araztegi berriak diseinatu eta eguneratzeak ere arazoa konpon dezake”.
Koldo Herrerori esker jakin dugu arma kimikoak lehenengo aldiz antzinako Grezian erabili zirela. Adibidez, K.a. 600. urtean, atenastarrek helleborus landarearen sustraiak erabili zituzten setiatzen ari ziren hiri baten ura pozoitzeko. Halere, kontatzen du, Lehenengo Mundu Gerran erabili zirela gehien, ziape-gasa aipatzen du tartean. Ez galdu!
NeurozientziaZer da diskalkulia? Juanma Gallego kazetariak azaltzen digu zenbakiekin eta oro har, eragiketa matematikoak egiteko zailtasunak dituztenek dutela arazo kroniko hori eta populazioaren %3-6 ingururi eragiten diola. 1968an deskribatu zuten lehen aldiz kontzeptua. Berriki, Lars Michels neurologoak egin duen ikerketak itxaropena piztu du. Emaitzei dagokienez, batetik, ikusi dute diskalkuliak jotako umeek garuneko eremu askoren arteko hiperkonexioak erakusten dituztela zenbakiekin lanean daudenean. Bestetik, ikusi dute ere horri aurre egitea posible dela.
AstrofisikaArtikuluen egileek diotenez, fisikariak uste dute unibertso gazte bero osotik gaur egungo unibertso zaharrago eta hotzagora iristeko, fase-trantsizioak gertatu zirela. Diotenez, unibertsoan ere baliteke fase-trantsizioa toki guztietan berdin gauzatu ez izana, fase zaharreko ingurune horiei akats deitzen zaie. Akats ikertuenak “soka kosmikoak” dira. Zer dira baina? Artikuluan azaltzen digute: atomo baten zabalera baino txikiagoak dira, oso luzeak dira (unibertso osoan zehar zabaltzen dira), eta izugarrizko masa dute: soka kilometro batek Lurrak bezainbesteko masa eduki lezake.
Bioteknologia3D inprimagailuez organo funtzionalak sortzeko baskularizazioa lortu dute Washingtoneko Unibertsitateko ikertzaileek, Elhuyar aldizkariak ezagutarazi digunez. Birikak imitatzen dituen aire-zaku moduko bat erakutsi dute ikertzaileek, inguruan sare baskular konplexua duena. Egin dituzten probek erakutsi dute sarea sendoa dela odol-fluxuak eta arnasketak sortutako mugimenduak jasateko.
SariakMaribel Arriortua Marcaida, Aitziber Lopez Cortajarena eta Maia Garcia Vergniory ikertzaileak saritu ditu Ikerbasquek, emakume ikertzaileen lana aitortzeko eman dituen aintzatespenen lehen edizioan. Ibilbide zientifikoa, ikerketa-esparru batean izandako lidergoa, eta emakume ikertzaile gazte batek egindako ekarpen nabarmena azpimarratu dute, hurrenez hurren. Emakume ikertzaileei buruz ehiago jakiteko, jo ezazue Elhuyar aldizkariko artikulura!
Juan Ignacio Pérez Iglesiasek, EHUko Kultura Zientifikoko Katedrako zuzendariak, jasoko du aurtengo Eusko Ikaskuntza-Laboral Kutxa Saria. Epaimahaiak honakoa esan du: “Zorroztasun akademikotik eta zientzia arlo guztien ezagutza zabaletik abiatuta, euskal gizartean kultura zientifikoa sustatu du. Euskal unibertsitatea gizartera gerturatu du, ezagutza maila areagotuz eta begirada kritikoa garatuz”. Zorionak! Elhuyar aldizkariak du informazioa.
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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.
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Egileaz: Uxue Razkin kazetaria da.
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¿Afecta el sexo a los síntomas de una enfermedad?
¿Afecta el sexo a los síntomas de una enfermedad? La Fundación Española del Corazón (FEC) afirma que “los síntomas del infarto agudo de miocardio y la percepción de estos se presentan de diferente modo dependiendo del sexo de la persona que lo sufra”. A pesar de que mujeres y hombres comparten los síntomas típicos, la enfermedad cardiovascular en la mujer es diferente en muchos aspectos respecto al hombre y puede cursar con síntomas distintos, los llamados atípicos, que en muchos casos tanto las propias mujeres como las y los profesionales médicos que las atienden no están acostumbrados a tener en cuenta. Esto es así debido a que, tradicionalmente, se han aceptado como propios y únicos en ambos sexos los síntomas comunes.
Los vídeos de ¿Preguntas frecuentes? presentan de forma breve y amena cuestiones que, probablemente, nos hayamos planteado en alguna ocasión. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.
Edición realizada por César Tomé López
El artículo ¿Afecta el sexo a los síntomas de una enfermedad? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Ezjakintasunaren kartografia #261
Grabitate kuantikoa ulertzeko argiaren abiadurak zer esan anhi duen eta masaren jatorria zein den ulertu behar da. Daniel Fernándezen The road to quantum gravity (3): The speed of light and the origin of mass
Imajinatu zirujauak ebakuntza egin bitartean pazienteari abestea eskatzen diola ondo dabilen jakiteko. Bada, gertatzen da. Zoë Firth & Priscila Borba Borgesen Singin’ in the Brain: why brain tumour patients are singing on the operating table.
“Fisika berria” partikula talkagailu handian agertuko den esperantza dute askok. Egunero aurkitzen da laborategietan, ordea. Inoiz amestutako kuasipartikulak barne. DIPCren A higher spin generalization of Weyl fermions without equivalence in elementary particle physics
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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.
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CSI Bilbao: entomología forense
La Facultad de Ciencias de Bilbao comenzó su andadura en el curso 1968/69. 50 años después la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU celebra dicho acontecimiento dando a conocer el impacto que la Facultad ha tenido en nuestra sociedad. Publicamos en el Cuaderno de Cultura Científica y en Zientzia Kaiera una serie de artículos que narran algunas de las contribuciones más significativas realizadas a lo largo de estas cinco décadas.
Foto: Strikers / Pixabay
Desde que en 1235, el magistrado chino Sung Tz’u de la Dinastía Song incriminara por vez primera a un asesino gracias a la colaboración de moscardones, la entomología forense ha ido implantándose y perfeccionando sus técnicas en el mundo occidental. Pasarían siglos hasta que un médico militar francés Jean Pierre Mégnin registrara meticulosamente los artrópodos que encontraba en restos cadavéricos (Faune des Tombeaux, 1887) de forma ordenada y sistemática, organizados en lo que llamó “escuadrones de la muerte”. Así, en su obra La faune des cadavres. Application de l’entomologie à la médecine légale (Masson-Gauthier Villars Ed.,1894) nos muestra el primer modelo de sucesión ecológica aplicado a la investigación forense. En los albores de la Ecología como disciplina científica, el Dr. Mégnin demostró como un cadáver se comporta como una isla, con una fauna que le es propia y diferente de los ecosistemas circundantes. Por ello, aunque se intente ocultar un crimen o confundir a los inspectores trasladándolo a otro lugar, es posible demostrar el lugar donde ha sido asesinada una persona o cualquier otra especie animal, cuando se cometió el crimen, y realizar el seguimiento de mercancía que se introduce legal o ilegalmente en nuestro país.
Así, la entomología forense va más allá de lo que nos muestran series televisivas famosas como CSI o Bones y nos permite aplicar nuestros conocimientos para ayudar a empresas y a agentes a de aduanas a determinar el origen de la contaminación de una determinada mercancía, a diagnosticar comportamientos negligentes ante la presencia de larvas miásicas, piojos y otras especies en el cuerpo de pacientes y otras personas dependientes, etc. Incluso podemos demostrar si una persona sospechosa estuvo o no en un lugar donde se cometió el crimen dado que muscas especies de artrópodos se encuentran sólo en hábitats muy particulares y un pequeño ácaro, sus picaduras o fragmentos del cuerpo nos pueden permitir conectarle con un lugar específico. Para ello, necesitamos conocer en profundidad que especies de artrópodos habitan en nuestra región, como se distribuyen, que condiciones ambientales requieren, en que periodos del año están activos, como son sus ciclos, cuanto duran, etc. algo que resulta difícil de abordar sabiendo que más de las tres cuartas partes de los animales conocidos son artrópodos y que al igual que el resto de invertebrados dependen de la temperatura exterior para desarrollarse y factores como la duración de los días pueden condicionar su capacidad reproductora.
Figura 1. Experimento de Francesco Redi (1626-1697) donde se demuestra la falacia de la generación espontánea. A) Los botes sin tapar permiten el acceso de insectos que depositan sus huevos y, en pocas horas las larvas nacen y devoran los restos. B) Los botes debidamente tapados no permiten el acceso de los insectos y la carne permanece incorrupta.
La relación entre los cadáveres y los insectos es conocido desde antiguo. De hecho, muchas culturas desarrollaron técnicas para impedir que los insectos deterioraran los restos de sus seres queridos o adorados. Es más, no sólo los egipcios embalsamaban los cuerpos de los muertos para evitar que otros organismos degradaran el cuerpo durante el viaje al más allá. También encontramos momias de culturas mayas, guanches y de pueblos asiáticos. Los vikingos incineraban los cuerpos y, con el tiempo, la gran mayoría de las culturas hemos enterrado los restos de nuestros seres queridos para evitar que los insectos los devoren. Aun así, no serán las mismas moscas necrófagas que llegaron a la hoz las que colonicen el cadáver sino otras especies capaces de detectar y hasta de descender varios metros bajo tierra hasta invadir cadáveres enterrados.
Concepto
La entomología forense es una disciplina que aplica el conocimiento adquirido sobre la biología, la estructura y la dinámica de las comunidades de artrópodos en la resolución de problemas civiles y casos criminales. Las muestras entomológicas recolectadas podrán ser empleadas como pruebas ante un Tribunal de Justicia, por lo que deberán ser adecuadamente conservadas y custodiadas hasta el requerimiento de la autoridad judicial competente.
Un error en la identificación, o una aplicación inadecuada de datos publicados, puede suponer un error en las conclusiones y, en consecuencia, la incriminación por error de una persona inocente. Por las consecuencias que derivan de una mala investigación, el trabajo debe ser llevado a cabo por personas competentes, debidamente formadas con adecuados conocimientos sobre la biología y dinámica de las especies involucradas. Por la complejidad de las comunidades de artrópodos, con frecuencia se requiere de la colaboración de diferentes expertos en los diversos grupos de artrópodos que sean recolectados durante la investigación pericial. Es más, sin un debido entrenamiento, determinados artrópodos o algunas de sus fases pueden pasar desapercibidos e incurrir en errores que irán acumulándose a lo largo de la investigación posterior. Por ello, es imprescindible el desarrollo de habilidades específicas para la adecuada aplicación de la entomología a la ciencia forense.
Método de trabajo
Uno de los aspectos fundamentales de toda investigación forense, es la relación indubitada entre la prueba y los hechos a investigar. Por ello, es fundamental establecer un protocolo minucioso de actuación que permita asociar sin ningún lugar a dudas la muestra del artrópodo con el caso a investigar. En el caso concreto de la entomología forense, existe el problema añadido de que la “prueba”, esto es el insecto, se ha podido ver naturalmente modificada a lo largo de la investigación dado que puede ser necesario criarla hasta alcanzar su estado adulto; por ejemplo, para estimar su edad con precisión, o para identificar la especie correctamente. Con frecuencia, la identificación específica sólo es posible con ejemplares adultos dado que éstos poseen las estructuras sexuales que permiten la identificación indubitada de la especie. Por ello, en el procedimiento a seguir es fundamental tener en consideración si va a ser necesario realizar cría en condiciones controladas de una parte de población para obtener ejemplares adultos que permitan una correcta identificación de la especie. Centraremos las explicaciones en casos de investigación criminal, dado que los métodos no difieren en los procedimientos civiles (tráfico de mercancías, mobiliario o inmuebles dañados, etc.) y requieren de mayor cuidado en el proceso, dadas las consecuencias que derivan de dicha investigación.
Los procedimientos a seguir difieren dependiendo del estado de descomposición del cadáver. En casos de fallecimiento reciente, el cadáver presentará abundancia de larvas en crecimiento que se alimentan de los restos cadavéricos hasta finalizar su desarrollo larvario. Corresponden a los huevos depositados por los primeros insectos en llegar al cadáver, habitualmente moscas califóridas, sarcofágidos o múscidos. Estas moscas son capaces de detectar el cadáver a varios kilómetros de distancia y, por su excelente capacidad de vuelo, llegar a éste en cuestión de minutos. Una vez lo localizan, si son hembras grávidas (ha habido cópula y los huevos están fecundados), depositarán inmediatamente huevos con clara preferencia por las cavidades naturales (boca, ojos, nariz, ano, etc). Sólo cuando las cavidades están saturadas, continúan depositando huevos sobre la piel, las prendas, el suelo, etc. De dichos huevos nacerán unas larvas diminutas que pueden pasar desapercibidas si no se inspecciona adecuadamente el cadáver. A lo largo de los días sucesivos irán comiendo y creciendo a velocidades vertiginosas si las condiciones ambientales son adecuadas, hasta alcanzar su máxima longitud en pocos días, momento en que abandonan la fuente de alimentación para pasar a la siguiente fase, la pupa, donde tiene lugar la metamorfosis y de la que emergerá una mosca que iniciará de nuevo el ciclo (fig. 2)
Figura 2. Ciclo biológico de una mosca caifórida. 1) masa de huevos sobre restos animales, con moscas y escarabajos depredadores de sus huevos. 2) Larva recién nacida en fase I de desarrollo. 3) Larvas migratorias junto a una prepupa. 4) prepupa y pupas de diferente edad. 5) imago intentando emerger del pupario; en ocasiones, hay dificultades para salir del pupario y el imago fallece o es inmediatamente depredado por un insectívoro; imago recién emergido donde se aprecia el ptilinum empleado para romper el pupario y salir de su escondite, y la ausencia de alas, las cuales se limitan a pequeños esbozos sobre el abdomen. Una vez extendidas las alas y endurecida la cutícula, la mosca habrá adquirido su color definitivo y podrá iniciar el desarrollo y maduración del aparato reproductor, alcanzando la categoría de adulto s.s. 7) Adulto debidamente conformado y apto para emprender el vuelo y localizar una pareja.
En cadáveres en avanzado estado de descomposición, cuando las primeras larvas finalizaron el desarrollo y abandonaron el cadáver, es fundamental fijar nuestra atención en otras especies de artrópodos que han ido llegando después de que las primeras moscas depositaran los primeros huevos. El proceso sigue un modelo similar a otras pautas de colonización de nuevos ambientes, donde especies pioneras modificaron el entorno permitiendo el asentamiento de nuevas especies que van definiendo un modelo específico de sucesión faunística. A los necrófagos les seguirán depredadores, parasitoides, etc. que nos permitirán realizar estimaciones muy precisas de la edad del entono cadavérico. Sólo una adecuada recogida de todos los artrópodos presentes en torno al cadáver y su correcta identificación específica aseguraran una estimación fiable del periodo de actividad de los insectos (PAI) que nos permitan adecuarlo a la estimación del intervalo postmortem (IPM).
Desde el año 2003, el grupo de investigación consolidado BIOMICS4 de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU) está sentando las bases para el correcto desarrollo de esta disciplina en la Comunidad Autónoma del País Vasco, elaborando mapas de distribución de las principales especies de califóridos5, sus patrones de desarrollo6 en presencia y ausencia de parasitoides, modelos de sucesión faunística7, caracterización molecular de insectos necrófagos y miásicos8,9, y colaborado en el esclarecimiento de diferentes casos10,11, tanto criminales como civiles12.
Referencias:
1Ci, S. (1247) The Washing Away of Wrongs. en B.E. en McKnight. (1981) The Washing Away of Wrongs: Forensic Medicine in Thirteenth-Century China. Science, medicine, and technology in East Asia, v. 1. Ann Arbor: Center for Chinese Studies, University of Michigan.
2Megnin, J.P. (1887) Faune des Tombeaux.Ed. Gauthier Villars.
3Megnin, J.P. (1894) La faune des cadavres application de l’entomologie à la médecine légale. Ed. Masson.
4Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU). Biomics Research group. http://www.biomics.es.
5M. Saloña, J. Moneo, B. Díaz. 2009. Estudio sobre la distribución de califóridos en la Comunidad Autónoma del País Vasco Boletín de la Asociación Española de Entomología, 33 (1-2): 63-89
6Diaz Martín B., A. López Rodríguez y M. I. Saloña Bordas. 2013. Primeros resultados sobre desarrollo de Calliphora vicina (Diptera, Calliphoridae) bajo condiciones controladas de temperatura. Ciencia Forense, 11-12 (en prensa)
7Morales Rayo J., G. San Martín Peral y M. I. Saloña Bordas. 2013. Primer estudio sobre la reducción cadavérica en condiciones sumergidas en la Península Ibérica, empleando un modelo de cerdo doméstico (Sus scrofa L., 1758) en el Río Manzanares (Comunidad Autónoma de Madrid). Ciencia Forense, 11-12 (en prensa)
8 Pancorbo M. M., A. Castro, I. Fernández-Fernández, N. Cuevas, M. Castillo, M. Saloña. 2004. Entomología molecular forense. Ciencia Forense 8: 107-130
9GilArriortua M, M.I. Saloña Bordas, L.M. Cainé, F. Pinheiro & M.M. de Pancorbo. 2013. Cytochrome b as a useful tool for the identification of blowflies of forensic interest (Diptera, Calliphoridae). Forensic Science International, 228(1–3): 132-136.
10Saloña M.I., Mª L. Moraza, M. Carles-Tolrá, V. Iraola, P. Bahillo, T. Yélamos, R. Outerelo y R. Alcaraz. Searching the soil. Report about the importance of the edaphic fauna after the removal of a corpse. Journal of Forensic Sciences 55(6): 1652-1655.
10Martínez-Sánchez A., C. Magaña, M. Saloña, & S. Rojo. First record of Hermetia illucens (Diptera: Stratiomyidae) on human corpses in Iberian Peninsula. Forensic Science International, 206 (1-3): e76-e78.
11Saloña M. 2005. Forensic Entomology besides corpses and morgues. 2 new cases reported from the Basque Country (N. Spain). 3d meeting of the European Association for Forensic Entomology EAFE, Laussanne.
Sobre la autora: Marta Saloña es profesora del departamento de Zoología y Biología Celular Animal de la Facultad de Ciencia y Tecnología y asesora científica del Servicio de Entomología Forense (SGIKER) de la UPV/EHU.
El artículo CSI Bilbao: entomología forense se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Osane Oruetxebarria: “Fourierren munduko funtzioak maiztasunarekin lotuta daude” #Zientzialari (115)
Fourierren Analisia edo Analisi Harmonikoa analisi matematikoko arlo bat da. Beroaren ekuazioa ebaztean planteatutako serie eta integralak dira Joseph Louis Fourier matematikariaren analisi honen abiapuntua. XX. mendearen erdialdean asko garatu zen arloa da eta, ondorioz, gaur egun oso esparru zabala da.
Funtzioak aztertzen ditu Fourierren Analisiak, baina azterketa hau egiteko erabiltzen den ikuspuntua honakoa da: funtzioak seinaleak dira, eta seinaleak, berriz, uhin sinpleen elkarketaren bidez adierazten dira. Matematikarien hizkeran, denbora-espaziotik maiztasun-espaziora transformatu behar da funtzioa, eta urrats hori emateko behar den prozedura matematikoa da Fourierren transformatua.
Fourierren Analisian eta bere aplikazioetan sakontzeko, UPV/EHUko matematika saileko irakasle agregatu eta ikertzaile den Osane Oruetxebarriarekin hitz egin dugu.
“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.
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Por qué unos países apuestan por la energía nuclear mientras otros la arrinconan
Unsplash, CC BY-SA
¿Por qué unas tecnologías son polémicas mientras que otras se adoptan sin más? Quienes no comprenden que algunos avances provoquen recelos en la sociedad expresan su sorpresa argumentando que “la tecnología no tiene ideología”. Aunque aceptásemos esa premisa, es imposible obviar que los grupos, instituciones y personas que promueven una opción tecnológica sí que la tienen.
Las tecnologías no se instalan en el vacío, sino que se insertan en una sociedad concreta en un momento concreto. Este contexto social determina que tenga (o no) una recepción parecida en distintas sociedades.
Por otro lado, cada tecnología tiene un potencial distinto para alterar el tejido social y los modos de vida, generar interés o preocupación, crear negocios o provocar la desaparición de otros. En suma, tecnología y sociedad interactúan y se transforman de forma mutua.
Esa es la pregunta que el proyecto History of Nuclear Energy and Society (HoNESt) quiere responder en el ámbito de la energía nuclear en Europa. Se trata de un consorcio de 25 instituciones de quince países europeos financiado por el programa de la UE Horizonte 2020 y Euratom.
Del sí de Francia al no de Austria
La energía nuclear tiene niveles de aceptación muy diferentes en Europa. El viejo continente alberga algunos de los países con más energía nuclear producida, tanto en términos absolutos (Francia) como relativos (Eslovaquia, Hungría, Bélgica, Suecia…).
También incluye países que optaron pronto por no implantarla (Austria, Dinamarca, Portugal), otros que contuvieron su expansión (España) o planificaron su abandono (Alemania). Incluso cuenta con el único caso en el mundo de un país que cerró sus nucleares de golpe, después de más de veinte años (Italia).
Mientras tanto, Francia sigue apostando por la energía nuclear. Reino Unido, Hungría, Polonia y Bulgaria tienen proyectos en activo para construir nuevas centrales. Este no es un tema controvertido del pasado: forma parte del presente y lo será del futuro. ¿Qué hace tan diferentes las reacciones de las sociedades europeas con respecto a la energía nuclear?
Al comparar los distintos casos europeos, HoNESt trata de comprender las motivaciones, formas de participación, actores involucrados, contexto económico y sociopolítico y cómo fueron de exitosos para los grupos de interés (es decir, quién se beneficia y cómo).
En general, con alguna excepción, hemos observado una falta de interacción entre los actores sociales sobre temas sensibles y éticos provocados por el cambio tecnológico. Históricamente, las estrategias gubernamentales e industriales de “limitación de la información” han permitido el éxito a corto plazo, pero han sido ineficaces para asegurar el apoyo social y ganar la confianza de la sociedad a largo plazo.
En la implantación de la energía nuclear, como de otras muchas tecnologías, los promotores optaron con frecuencia por enfoques del tipo “decidir-anunciar-defender”, donde la falta de participación democrática crea la sensación, potencialmente legítima, de ausencia de justicia energética. En contraste, las oportunidades para debatir, deliberar y participar en un diálogo más abierto conducen, según la literatura de ciencias sociales y los casos nacionales que manejamos en HoNESt, a una gobernanza energética más constructiva y sostenible en el tiempo.
La importancia de la honestidad
La falta de honestidad, las restricciones en el acceso a la información y la dejadez frente a las preocupaciones y prioridades de los ciudadanos han sido identificadas en nuestro análisis comparativo como factores de protección a corto plazo contra las polémicas sociotecnológicas. Pero también son las semillas de dificultades seguras a largo plazo.
Los análisis de los investigadores de HoNESt también destacan que el apoyo y la oposición a la energía nuclear, tanto de los ciudadanos como de los gobiernos, es dinámico. Las preferencias cambian según las condiciones ambientales, sociales y económicas. Como resultado, lo que se percibe como exitoso con respecto al avance tecnológico en un momento puede pasar a percibirse como un estruendoso fracaso años más tarde, y viceversa.
Los posicionamientos sobre la energía nuclear varían también en función del momento histórico y del contexto en el que se produjeron. En Europa del sur y central la izquierda ha tendido a posicionarse en contra. Sin embargo, en Europa del este es la derecha liberal y proeuropea la que con más vehemencia se ha opuesto.
Esto no es más que el reflejo de lo que advertíamos al comienzo: las tecnologías no se insertan en el vacío. En cada país, las alianzas que se configuran para promover una cierta opción tecnológica condicionan qué grupos se posicionarán en sentido opuesto.
Los aspectos industriales y económicos también han desempeñado un papel importante en el desarrollo nuclear. Poner el foco únicamente sobre tales objetivos, por encima de los de justicia social y participación pública, arriesga la legitimidad democrática de tales desarrollos. También la eficacia de la interacción civil-nuclear y las respuestas de la sociedad a la tecnología en el largo plazo. La equidad en los procesos que resuelven disputas y asignan recursos deben estar presentes si el objetivo es obtener una gobernanza energética responsable y duradera.
Sobre la autora: Mar Rubio Varas es responsable de la Secretaría Científica de HoNESt, profesora titular de Historia e Instituciones Económicas e investigadora del Institute for Advanced Research in Business and Economics (INARBE) de la Universidad Pública de Navarra
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.
El artículo Por qué unos países apuestan por la energía nuclear mientras otros la arrinconan se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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El sorprendente caso de la nota invisible
Una estudiante, a quien el Dr. Goldovsky describe como “técnicamente competente pero mala lectora”, preparó un Capriccio de Brahms (Op.76, No.2) para ensayarlo durante la clase. Empezó a tocar la pieza del tirón pero, al llegar al acorde de Do sostenido Mayor, 42 compases antes del final, tocó un sol natural en lugar de un sol sostenido (que sería lo apropiado en un acorde mayor). Goldovsky le pidió que parara para corregir el error pero la estudiante le miró confusa: decía haber tocado lo que estaba escrito. Para sorpresa de Goldovsky, la joven tenía razón. Ella había interpretado exactamente lo que ponía en la partitura -errata incluida.
La anécdota la relata el flautista y psicólogo Thomas Wolf en un artículo sobre lo que se conoce como lectura musical a primera vista1 . Al parecer, la nota falsa estaba presente en todas las ediciones disponibles de la partitura pero había viajado inadvertida, de copia en copia durante un siglo, ante la mirada atenta de cientos de pianistas. Ninguno de ellos había sido capaz de verla, ni siquiera los doce conejillos de indias a quienes, más tarde, Goldovsky pidió explícitamente encontrarla.
Lo curioso de esta historia es que fue, precisamente, una mala lectora, la única capaz de leer con precisión la música escrita. Los músicos expertos consiguen leer a mayor velocidad gracias a todo un conocimiento implícito del contexto musical que les permite detectar automáticamente ciertos patrones. La estudiante, en cambio, careciendo de las expectativas que acompañan a los lectores con más experiencia, requería una cantidad mayor de información procedente de la partitura y de esta manera, paradójicamente, su interpretación era la más fiel al papel.
Si eres músico y, a estas alturas, te quema la curiosidad, te invito a buscar la errata en esta versión animada de la partitura de Brahms, o en su primera edición. Al cabo de un rato, y antes de que te quedes bizco, aquí tienes una pista: minuto 1’44’’.
Si no eres músico, te propongo un experimento parecido. Quiero que cuentes cuántas letras “F” aparecen en la siguiente oración, lo más rápido que puedas (puedes hacerlo despacio, si quieres, pero entonces pierde la gracia):
-
FINISHED FILES ARE
THE RESULT OF YEARS
OF SCIENTIFIC STUDY COMBINED
WITH THE EXPERIENCE OF YEARS
Si eres bilingüe o sueles leer con fluidez en inglés, quizás hayas contado unas tres o cuatro “F”. En cambio, si el inglés no es una lengua que domines especialmente (si eres un “mal” lector en comparación con alguien nativo, pongamos), probablemente hayas conseguido ver las 6 F que, de hecho, hay. El motivo es que los lectores nativos omiten los tres “of” presentes en la frase. Simplemente, no los ven.
Cuando pensamos en palabras o en frases, de hecho, solemos centrarnos en los nombres, verbos y adjetivos que portan casi toda la carga semántica. El resto son las “palabras invisibles” de las que habla Itziar Laka en esta maravillosa charla de Naukas 14 (la que inspira el presente artículo): preposiciones, nexos, sufijos, morfemas… pequeñas partículas en las que, a menudo, ni siquiera reparamos y que sin embargo, caracterizan por completo un idioma; sostienen, como tornillos en las cornisas de un enorme castillo, toda su gramática.
Cuenta también Laka que las palabras invisibles son las más frecuentes de una lengua, son las que el español suene a español, son las que dan forma a los patrones subyacentes en una lengua, patrones que detectamos, aun sin saber que los estamos detectando, desde que somos apenas bebés (la charla es una delicia, os recomiendo encarecidamente verla).
La música, como el lenguaje, está también llena de “notas inaudibles”. Son notas que no brillan necesariamente en la melodía, las notas que nadie canta, las notas que nos dejamos en el fondo de la memoria cada vez que recreamos nuestro tema pop preferido en la ducha. Pero están ahí, presentes, formando eso que se conoce como “armonía” y que es la verdadera gramática del lenguaje de la música.
Desde 1871, a 43 compases del final del segundo Capriccio op. 76 de Brahms, hay una nota falsa que nadie ve. Sabemos que es una nota falsa por mucho que Brahms la escribiera, por mucho que su editor, su copista y cien años de pianistas la pasasen de largo: reconocemos el error porque armónicamente no tiene sentido. La nota vive escondida, haciéndose pasar por un morfema del acorde de Do sostenido Mayor al que verdaderamente pertenece. Cuando los músicos pasan por ella, entienden su función gramatical por el contexto, entonan la melodía y siguen.
Referencia:
1Thomas Wolf, “A Cognitive Model of Musical Sight-Reading,” Journal of Psycholinguistic Research, April 1976. https://www.researchgate.net/publication/225262636_A_cognitive_model_of_sight-reading
Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica
El artículo El sorprendente caso de la nota invisible se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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Akats topologiko kosmologikoak
Nazioarteko fisikari eta ingeniari talde handien lankidetzaren ondorio modura iritsi dira esperimentu horiek, oso korapilatsuak direnak eta diru-iturri oparoak behar dituztenak. Hori dela eta, kontuan har bedi adibidez LHC esperimentua, partikulen fisika aztertzeko erabiltzen dena, edo Planck esperimentua, unibertso gazteko informazioa lortzeko erabiltzen dena; hor dugu era berean LIGO esperimentua, grabitazio-uhinak neurtzeko erabili dena. Azkenik, estatistikako tresnak behar ditugu esperimentuetatik jasotako datuak ordenagailuan eginiko zenbakizko simulazioek emaniko iragarpenekin konparatzeko.
1. irudia: Unibertsoaren hasierako uneetan ez zen oxigenorik existitzen: elementurik sinpleenez osatutako mundua zen ordukoa, hau da, hidrogenoz eta helioz osatutakoa (Argazkia: Mike Lacoste / Pixabay)
Unibertsoa nola hasi eta nola hazi zen galdetzean, denok dugu buruan Unibertsoa Big Bang izenekoarekin batera jaio zela, eta jaiotzean oso txikia zela eta tenperatura oso handia zuela. Harrezkero, hazten eta hozten joan da, gaur egun dugun unibertsoa eratu arte. Oso txukun geratzen da unibertsoaren historia horrelako esaldi motz batean laburtzea, eta egia esan, prozesu honetako hainbat urrats nahiko ezagunak dira.
Hala ere, erantzun gabe daude oraindik funtsezko galdera batzuk. Oso ondo ezagutzen dugu, adibidez, unibertsoaren historia hurbilean gertatutakoa. Izan ere, historia hurbilean gertatutako prozesuen baldintzak Lurreko laborategietan aztertu eta errepika ditzakegu, eta beraz, zuzenean jasotzen dugu prozesu horien berri. Ez ditugu ordea hain ondo ezagutzen unibertsoaren urruneko fenomenoak, eta unibertsoa gaztea zen garaikoak, ezin baititugu prozesu horiek zuzenean Lurreko laborategietan errepikatu eta ezin ditugu hasierako unibertsoko tenperaturak lortu gure laborategietan.
Unibertso gaztean gertatutako fenomenoen informazio zuzena lortzea oso lagungarria izango litzateke; hau da, norbaitek unibertso gaztearen argazki bat emango baligu, edo unibertso gazteko zatitxo bat kutxa batean sartu eta gure laborategira ekarriko balu, zuzenean aztertuko genuke unibertso gaztea eta bertan jazotako fenomenoak.
Bada, badago horrelakorik: fisikariok uste dugu unibertso gazte bero osotik gaur egungo unibertso zaharrago eta hotzagora iristeko, fase-trantsizioak gertatu zirela bidean. Fase-trantsizio bat da, adibidez, tenperatura jaitsita ur likidoa izotz bihurtzea. Azken batean, ura dira bai ur likidoa, eta bai izotza ere, baina hala ere propietate desberdinak dituzte. Hala, unibertso gaztea zahartzen joan zen heinean, horrelako antzeko fase-trantsizioak gertatu zirela uste dugu.
Gainera, gerta daiteke fase-trantsizio horietan ur guztia izotz bihurtzea. Argi utzi nahi genuke hau analogia bat dela. Izan ere, unibertso gaztean ez zegoen urik, ez bestelako molekularik ere (atomorik ere ez baitzegoen eratuta)… baizik eta ur errekatxo batzuk gera zintezkeela izotzetan… Hau da, fase berrian (izotzean) fase zaharreko (ur likidoko) ingurune batzuk iraun zutela. Unibertsoan ere baliteke fase-trantsizioa toki guztietan berdin gauzatu ez izana, fase zaharreko ingurune horiei akats deitzen zaie; gure kasuan, akats kosmologikoak (berez, akats topologiko kosmologikoak, baina topologia zer den beste batean kontatuko dugu).
Zenbait akats mota daude, baina gehien ikertu direnak “soka kosmikoak” dira, soka itxura dutenak alegia. Oso ezaugarri bereziak dituzte: atomo baten zabalera baino txikiagoak dira, oso luzeak dira (unibertso osoan zehar zabaltzen dira), eta izugarrizko masa dute: soka kilometro batek Lurrak bezainbesteko masa eduki lezake. Gainera, hainbat eredutan, behin eratuz gero soka ez da desagertzen. Beraz, gure unibertsoan, horrelako sokak egon daitezke dantzan, eta horrelako bat aurkituz gero “ura” ikusiko genuke zuzenean, hau da, fase zaharreko zatitxo bat edukiko genuke gure artean.
2. irudia: Soka-sareen simulazio baten irudikapena. Bertan unibertsoko baldintzak imitatzen dituen kutxako zatitxo bat erakusten da. Sarea soka itxiz eta oso luzeak diren sokez (infinituak) osatua dago.
Zoritxarrez (edo zorionez, zeren eta soken propietateak direla eta, ondorio katastrofikoak ekar ditzake horrelako batekin topatzeak), oso zaila da horrelako soka bat aurkitzea gaur egun. Unibertso gaztea horrelako sokez beteta egongo zen (teoriako ereduen arabera), baina unibertsoa haziz joan den heinean heinean, soka-dentsitatea jaisten joango zen eta gaur egun, gure unibertso behagarrian, dozena erdi soka baino ez leudeke lirateke egongo. Ondorioz, oso probabilitate gutxiko gertaera da dauden horiek guregandik gertu egotea.
Fase zaharra aztertzeko aukera galdu al dugu? Zuzenean aztertzekoa bai, baina zeharkako efektuak neur ditzakegu. Eta noiz izango zuten sokek zeharkako efektu handiena? Soka-dentsitatea altua zen garaian: unibertso gaztean beraz!
Noski, ezin dugu unibertso gaztea zuzenean behatu, eta ez dakigu bertan gertatutako fenomenoen fisika zein den, baina hori da ikertu nahi duguna. Prozedura, orduan, honakoa da: fisikaren legeak erabiliz, ordenagailuaren bidez unibertso gazteko fenomenoak simulatzen ditugu; simulazioetatik, bertako egoerek gaur egun eduki ditzaketen efektuak ondorioztatzen dira; esperimentuen bidez egiaztatzen dira ondorio horiek.
Gerta daiteke efektu horien ondorioak argi eta garbi aurkitzea esperimentuetan, eta ondorioz, unibertso gaztean sokak zeudela ondorioztatzea. Horrek zuzenean emango liguke unibertso gazteko prozesuen fisikaren berri. Gerta liteke era berean efektuen ondorioak argi eta garbi ez egotea esperimentuetan, eta ondorioz, unibertso gaztean sokak ez zeudela ondorioztatzea. Horrek ere zuzenean emango liguke unibertso gazteko prozesuen fisikaren berri informazioa (eta halaber, sokak aurresaten dituzte ereduak oker leudeke). Gerta daiteke halaber erantzun garbirik ez egotea: badirudi esperimentuko datuek ez dituztela sokak ikusten, baina ez gaude guztiz ziur oraindik. Kasu horietan, hobetu egin beharko dira esperimentuak eta teoria (zenbakizko simulazioak barne).
3. irudia: Planck sateliteak CMB erradiazioan neurtu zituen tenperaturaren anisotropiak: urdinez batezbestekoa baino gune hotzagoak, eta laranjaz berriz beroagoak. (Iturria: Planck kolaborazioa)
Soka kosmikoak sor ditzaketen hainbat fenomenoren artean bi dira nagusiki aztertu direnak (eta batik bat, gure unibertsitatean jorratu direnak): CMB Cosmic Microwave Background izenekoaren anisotropiak, hau da, mikrouhinen hondo kosmikoaren anisotropiak, eta grabitazio-uhinak.
CMBren kasuan, esperimentu asko egin dira anisotropiak neurtzeko. Azkenetakoa, arestian aipatutako Planck satelitea izan da. Laburrean CMBa unibertso gaztearen argazki baten antzekoa da. Unibertsoaren tenperaturaren argazki bat da, eta 3. irudiak erakusten duen moduan eremu batzuetan beroagoa (gorriz) eta besteetan hotzagoa (urdina) ageri da.
Gorabehera horien tamaina, banaketa estatistikoa etab. dira teoriatik iragarri daitezkeenak eta esperimentuekin alderatu. Gure fakultateko kideak munduan zeharreko ikertzaileekin elkarlanean aritu dira, lan-sokek aurresaten duten CMBko anisotropiak aztertzen. Gaur egungo datuen arabera, ez dira sokak ikusi CMBn, baina oraindik ez daude guztiz baztertuak. Erronka garrantzitsu bat dugu oraindik CMBren ikerketaren inguruan: B-mode delako polarizazioaren neurketa. Polarizazio mota hau neurtzeak zintzilik dauden hainbat galdera erantzungo lituzke.
4. irudia: Europako espazio-agentziak (ESA) onartutako LISA espazio-interferometroa. Honek, Bere helburua maiztasun desberdineko grabitazio-uhinak ahalik eta zehatzenen neurtzea izanen du helburu. 2030. urtearen inguruan orbitatzen jarri eta datuak biltzen hastea espero da. (Iturria: LISA kolaborazioa)
Grabitazio-uhinaren kasuan aldiz, alde esperimentala oso berria da. Orain dela pare bat urte neurtu ziren grabitazio-uhinak lehen aldiz LIGO esperimentuan.
Soka kosmikoek uhin-grabitazionalak igortzen dituzte, eta gure fakultateko kideek sokek igortzen dituzten uhinak aztertu dituzte urteetan zehar. Sokek igortzen dituzten uhinak neurtzeko, hala ere, esperimentu berriak beharko ditugu, hurrengo hamarkadan espazioan kokatuko den LISAren modukoak.
Datozen urteetan ikusiko dugu beraz esperimentuak soken ondorioak edo defektuen ondorioak behatzen dituzten, eta hala bada, zuzenean ikusiko dugu nolakoa zen unibertso gaztea.
Erreferentzia bibliografikoak:
- Daverio, D., Hindmarsh, M., Kunz, M., Lizarraga, J., eta Urrestilla, J., (2016). Energy-momentum correlations for Abelian Higgs cosmic strings. Physical Review D, 93(8), 085014. DOI: 10.1103/PhysRevD.93.085014
- Lizarraga, J., Urrestilla, J., Daverio, D., Hindmarsh, M., eta Kunz, M., (2016). New CMB constraints for Abelian Higgs cosmic strings. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2016(10), 042. DOI: 10.1088/1475-7516/2016/10/042
- Planck Collaboration, (2016). Planck 2015 Results. XIII. Cosmological Parameters. Astronomy & Astrophysics, 594, A13. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/201525830
- Figueroa, Daniel G., Hindmarsh, Mark eta Urrestilla, Jon (2013). Exact Scale-Invariant Background of Gravitational Waves from Cosmic Defect, Physical Review Letters, 110(10), 101302. DOI: 10.1103/PhysRevLett.110.101302
- Blanco-Pillado, Jose J., Olum, Ken D., eta Shlaer, Benjamin (2011). Large parallel cosmic string simulations: New results on loop production. Physical Review D, 83(8), 083514. DOI: 10.1103/PhysRevD.83.083514
- Vilenkin, A., eta Shellard, E.P.S., (1994). Cosmic Strings and other Topological Defects, London, Cambridge University Press.
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Egileez: Joanes Lizarraga eta Jon Urrestilla UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Fisika Teorikoa Saileko ikertzaileak dira.
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La sucesión de Levine
Neil James Sloane (1939) es un matemático que ha trabajado en combinatoria, en códigos correctores de errores y en el problema de empaquetamiento de esferas. Pero es sobre todo conocido por la creación y el mantenimiento de la magnífica página On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (Enciclopedia On-Line de las Sucesiones de Números Enteros, OEIS por sus siglas en inglés), una base de datos que cataloga sucesiones de números enteros. Para cada sucesión registrada en este repositorio se incluyen sus primeros términos, la manera en la que se genera, sus propiedades matemáticas, su interés y enlaces a artículos que hablan de ella.
Neil Sloane. Imagen: Wikimedia Commons.
Sloane empezó a recopilar estas sucesiones de enteros en 1964 debido a sus trabajos en combinatoria. Tras publicar un par de libros sobre el tema, muchas personas comenzaron a enviarle ejemplos de sucesiones que él no había seleccionado. Era tal cantidad de propuestas que recibía que, a partir de 1995, decidió empezar a registrarlas en Internet. Desde 2002, un grupo de personas voluntarias ayudan a editar y mantener esta interesante iniciativa. En marzo de 2018 la OEIS alcanzó un total de 300.000 sucesiones registradas, utilizadas por su interés científico y también por amantes de la matemática recreativa.
Por cierto, el número de Erdős de Sloane es 2.
Aunque en esta anotación pretendía hablar de la sucesión de Levine (que he conocido gracias a la también magnífica página Futility Closet), he querido empezar por esta pequeña reseña de Sloane ya que fue él quien dio a conocer esta sucesión. En efecto, como comentaba en el artículo My Favorite Integer Sequences (páginas 15 y 16), en el verano de 1997 el matemático Lionel Levine le envío una propuesta de nueva sucesión para la OEIS. La sugerencia enseguida captó la atención de Sloane y la de otros colegas. Está catalogada como A011784 en la OEIS.
Los primeros términos de la sucesión de Levine son:
1, 2, 2, 3, 4, 7, 14, 42, 213, 2837, 175450, 139759600, 6837625106787, 266437144916648607844, 508009471379488821444261986503540, 37745517525533091954736701257541238885239740313139682, 5347426383812697233786139576220450142250373277499130252554080838158299886992660750432,…
Como puede observarse, los términos crecen rápidamente. ¿Pero cómo se construye? Cada término de esta sucesión es el último término de la correspondiente fila de esta tabla de números:
1 1
1 2
1 1 2
1 1 2 3
1 1 1 2 2 3 4
1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 6 7
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 9 9 10 10 11 12 13 14
…
Esta tabla se construye siguiendo la siguiente regla:
-
la primera fila es 1 1;
-
cada una de las filas siguientes se construye leyendo la fila anterior de derecha a izquierda y pensando en un registro de números (de derecha a izquierda, 1, 2, 3, etc.).
Veamos algunos ejemplos para aclarar cómo se genera la tabla:
-
la primera fila se lee «un 1 y un 2», con lo que la segunda fila queda:
1 2.
-
La segunda fila se lee «dos 1 y un 2», y entonces la tercera fila queda:
1 1 2.
-
La tercera fila se lee «dos 1, un 2 y un 3», y entonces la cuarta fila queda:
1 1 2 3.
-
La cuarta fila se lee «tres 1, dos 2, un 3 y un 4», y entonces la quinta fila queda:
1 1 1 2 2 3 4.
Y se continúa así sucesivamente (pueden verse más detalles en My Favorite Integer Sequences).
De momento sólo se conocen 19 términos de la sucesión de Levine… el término 19 de esta sucesión posee ¡221 dígitos!, es éste:
83941772663735173160560543672534726683873453747462593691278544525723285290023673872585715830432071384827472565652426695269724710458808241779132656748501183672544006254377431217217762964060736471826937656819379445242826439
¿Se conseguirá encontrar el vigésimo término? En noviembre de 1997, cuando sólo se conocían 15 de los términos de la sucesión de Levine, Sloane decía: “[…] as I said it may be impossible to calculate the 20th term!”. Ojalá se equivoque.
Referencias
-
Levine’s Sequence, Futility Closet, 30 abril 2019
-
Neil Sloane, Wikipedia (consultado el 4 de mayo de 2019)
-
OEIS, Wikipedia (consultado el 4 de mayo de 2019)
-
OEIS (castellano e inglés)
-
N. J. A. Sloane, My Favorite Integer Sequences, arXiv:math/0207175
-
A011784, OEIS (consultado el 4 de mayo de 2019)
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.
El artículo La sucesión de Levine se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.
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