Agrégateur de flux

A diferencia de de las pelotas de tenis, las balas, y otras trozos de materia en movimiento, las ondas sí puden rodear una esquina. Por ejemplo, podemos oír una voz que viene desde el otro lado de una colina, a pesar de que no haya nada que refleje el sonido hacia nosotros. Estamos tan acostumbrados al hecho de que las ondas de sonido sean capaces de hacer esto que ni nos damos cuenta. Esta propagación de la energía de las ondas a lo que cabría esperar que fuese una región inaccesible se llama difracción. De nuevo, las ondas en el agua ilustran este comportamiento con mayor claridad. Seguro que ahora ves esta fotografía de otra manera.

Fuente: Wikimedia Commons

La fotografía muestra uno de los casos en los que se produce difracción; en ella vemos que las ondas en el agua se difractan a medida que pasan a través de una apertura estrecha ranura en una barrera. Añadamos que el tamaño de la apertura es menos de una longitud de onda de ancho. Observemos que la ranura es menor que una longitud de onda de ancho. La onda aparece en la laguna y se propaga en todas direcciones. Si observamos el patrón de la onda difractada vemos que es básicamente el mismo patrón que establecería una fuente puntual de vibración si se coloca donde está la ranura apertura. Quizás lo veamos mejor con la ayuda de un esquema:

Imagen: Wikimedia Commons

Veamos ahora la posibilidad de que, en vez de una, tengamos dos aperturas estechas. De lo que hemos visto para una apertura cabe esperar lo que se observa realmente, esto es, que el patrón resultante que forman las ondas difractadas en ambas rendijas es el mismo que el producido por dos fuentes puntuales que vibran en fase. Así lo ilustró Thomas Young en su comunicación a la Royal Society al respecto en 1803:

Imagen: Wikimedia Commons

De forma general, si hay n aperturas estrechas (menores que una longitud de onda) en una barrera, el patrón de ondas observado después de la barrera se corresponde con el que habría en el medio si hubiese n fuentes puntuales en fase, cada una en la posición de una apertura.

Pero, ¿por qué ocurre esto?

Podemos describir estos y todos los demás efectos de la difracción a partir de una característica básica de las ondas. Esta característica se conoce como principio de Huygens, ya que la expresó por primera vez Christiaan Huygens en 1678. Necesitamos para entenderlo un concepto previo, el de frente de onda. Para una onda en el agua, un frente de onda es una línea imaginaria a lo largo de la superficie del agua, con cada punto a lo largo de esta línea exactamente en la misma fase de la vibración; es decir, todos los puntos de la línea están en fase. Dicho de otra manera y en general: un frente de onda es el lugar geométrico de todos los puntos adyacentes en los que la perturbación está en fase. Así, las líneas de cresta son frentes de onda, ya que todos los puntos de la superficie del agua a lo largo de una línea de cresta están en fase. Cada uno acaba de alcanzar su máximo desplazamiento hacia arriba, está momentáneamente en reposo, y comenzará a bajar un instante más tarde.

Como las ondas de sonido no se propagan sobre una superficie sino en tres dimensiones, sus frentes de onda no forman líneas sino superficies. Los frentes de onda para las ondas de sonido emitidas desde un fuentes muy pequeñas son superficies casi esféricas, de a misma forma que los frentes de onda de las ondulaciones en el agua a partir de una fuente muy pequeña son círculos.

El principio de Huygens, puede expresarse así: cada punto de un frente de onda puede considerarse que se comporta como una fuente puntual de ondas generadas en la dirección de propagación de la onda original y con su misma velocidad y frecuencia. Traduciendo libremente a Huygens:

Existe la consideración adicional en la emanación de estas ondas de que cada partícula de materia en la que una onda se propaga, no debe comunicar su movimiento solamente a la siguiente partícula que está en la línea recta trazada desde la [fuente], sino que también impartirá algo de él necesariamente a todas las otras que la tocan y que se oponen ellas mismas a su movimiento. Así ocurre que alrededor de cada partícula se crea una onda de la que la partícula es el centro.

Seguiremos explorando las consecuencias del principio de Huygens en próximas entregas.

Como ilustración musical, aquí vemos como Leonora confunde, olvidando el principio de Huygens, las ondas difractadas emitidas originalmente por Manrico (fuera de escena) como si hubiesen sido emitidas por el Conde de Luna (en escena), con trágicas consecuencias.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Difracción de ondas: el principio de Huygens se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Cuando las ondas se encuentran
2. Patrón de interferencia en pulsos de ondas
3. Patrón de interferencia en ondas periódicas

Josu Lopez-Gazpio Duela gutxi hedabide honetan bertan mikroplastikoei buruz aritu nintzen, eta bertan mikroplastikoak zer diren azaldu nuen, eta azken urteotan haiekiko dagoen kezka handitu egin dela azpimarratu nuen. Orain arte ezaguna zen, besteak beste, arropa garbigailuetan garbitzearen ondorioz sortzen zirela hainbat mikroplastiko. Mikroplastiko horiek itsasoan bukatzen dute eta, hortik, ur-ekosistemetan bizi diren animalietara igarotzen dira.

Horretaz gainera, argitaratutako ekarpenaren mamia zera zen: kutsatutako animalia horiek jaten ditugunez, espero zitekeen moduan, gure gorotzetan mikroplastikoak identifikatu dira. Esandakoak, ordea, eta Zientziaren zuzentasunari zor, zenbait azalpen gehigarri eta zuzenketa eskatzen ditu.

Irudia: Plastikoen ohiko kutsaduraz gainera, mikroplastikoena ere interes handiko gaia bilakatu da azken urteotan. (Argazkia: bilyjan – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Azaldu bezala, mikroplastikoak plastiko zati oso txikiak –mikroskopikoak edo ia– dira eta, uste denez, arrisku potentzial handia dute. Mikroplastiko horiek plastiko-zaborretik, etxeko hondakin-uretatik eta antzeko iturrietatik datoz, besteak beste. Azken urteotan kutsadura iturri modura fokua jarri da mikroplastikoetan, baina, baliteke foku hori gehiegizkoa izatea, oraingoz dakigunaren arabera behintzat. Mikroplastikoen ezin asmatuzko bideek erakutsi dutenez, antza, itsas-uretara iristen diren mikroplastikoak bertako organismoetan pilatzen dira. Guk bizidun horiek jaten baditugu, geure organismora gehitzen ditugu mikroplastiko horiek.

Hari horri tiraka, Philipp Schwabl eta bere lankideen hipotesia izan zen pentsatzea mikroplastiko horiek gizakion gorotzetan aurkitu ahal izango zirela eta ikerketa martxan jarri zuten. Azaldu nuenez, «ikertzaileek zortzi herrialdetako boluntarioen gorozkiak aztertu dituzte, besteak beste, Italiakoak, Japoniakoak, Errusiakoak eta Erresuma Batukoak». Egia da zortzi herrialdetako boluntarioak hartu zituztela, bai, baina ikerketaren funtsera bagoaz, ikertzaileek azaltzen dute zortzi boluntario bakarrik aztertu zituztela. Zalantzarik gabe, Zientziaren zuzentasunaren irizpideei jarraituz lagin hori oso eskasa da emaitzak adierazgarriak izateko. Alabaina, argitaratutako zenbait albistek zioten mundu guztian zehar aurkitu direla mikroplastikoak gizakion kakatan. Hain zuzen ere kakan ere badaude ekarpenaren erreferentzietan aipatzen den iturrietako batek horixe dio. Egiari zor, munduan zehar -edo, hobeto esanda, munduko zortzi lekutan- aurkitu dira mikroplastikoak giza gorotzetan, baina, albistearen titulua nahasgarria da eta neurrigabeko alarma sor dezake. Hori ez zen argi geratzen nire ekarpenean, beraz, ikerketaren muina zehaztasun handiagoz azaltzea ezinbestekoa zen. Neurrigabeko kezka horiek saihestea da, hain zuzen ere, zientzia dibulgatzaileon funtziorik garrantzitsuenetako bat. Zalantzarik gabe, zortzi gizabanakori analisiak egitea ez da nahikoa mundu guztian hori bera gertatzen dela baieztatzeko.

Beste alde batetik, gorotzetan mikroplastikoak detektatu direla esatea eta hori arriskutsua izatea ez da gauza bera. Zentzu horretan, ikerketaren emaitzen harira argitaratutako albisteek ideia hori iradokitzen zuten, hein handi batean. Azkenik, egindako ikerketaren lagin kopuru murritzak eta argitaratutako frogek ez dute ziurtatzen zein den mikroplastikoen jatorria. Baliteke organoetara iristen diren mikroplastikoek elikaduran jatorria izatea, baina, baliteke beste iturri batzuetatik etortzea. Argi utzi behar da azken hori ez dutela ikertu Schwabl eta bere lankidek. Horrek ez du esan nahi horrela ez denik, alegia, baliteke gorotzetara iritsi diren mikroplastikoen jatorria kutsatutako itsas-uretan dauden animalietan egotea, baina, hori ez da frogatu zientziaren metodoak erabiliz, momentuz. Azaldutako hiru arrazoien ondorioz, ikerketaren ondorioak tentu handiz hartu behar dira eta, momentuz, ezin dira ondorioak orokortu.

Schwabl eta bere lankideen lana biltzar zientifiko batean aurkeztu zen lehen aldiz, United European Gastroenterology Week delakoan. Oro har biltzar batean aurkezten diren lanek ez dute zientzian ezinbestekoa den peer review prozesua igaro behar, baina, kasu honetan, UEG berak duen United European Gastroenterology Journal aldizkarian ere argitaratu zen. Aldizkari horrek zientzia-aldizkariek bete behar dituzten ohiko baldintzak betetzen ditu eta, horren eredu, Journal Citation Reports zerrendan sartuta dago -aldizkarien kalitatearen adierazleetako bat izaten dena-. Hortaz, albisteetan irakurri daitekeena zehaztuz, esan behar da Schwablen ekarpenak berrikusketa prozesua pasa zuela -biltzarrera aurkeztutako ekarpenen %70ak pasa zuen berrikusketaren iragazkia-. Horrexegatik, ikerketa bera zuzena da, baina, haren ondorioak ezin dira orokortu laginaren tamaina eskasa ikusita.

Guzti hori argituta, «momentuz lehen ikerketa da esparru interesgarri bezain higuingarri honetan, baina, ikertzaileek ikerketa sakon gehiagoren beharra dagoela plazaratu dute» esaldia ez da nahikoa ikerketaren emaitzen behin-behinekotasuna azpimarratzeko. Horrexegatik, azalpen gehigarriak eta zuzenketak egin behar dira, zientzialariok batzuetan egin ohi dugun moduan. Xehetasun horiek ematea beharrezkoa zen; izan ere, dibulgatzaileok izan behar dugu geure lana zuzentzen eta hitz lausoak azaltzen lehenak.

Erreferentzia bibliografikoa:

Schwabl Philipp, Liebmann Bettina, Köppel Sebastian, Königshofer Philipp, Bucsics Theresa, Trauner Michael, Reiberger Thomas, (2018). Assessment of microplastic concentrations in human stool – preliminary results of a prospective study. United European Gastroenterology Journal 2018; 6 (Supplement 1).

Informazio osagarria:

• Kakan ere badaude, Josu Lopez-Gazpio, zientziakaiera.eus, 2018.
• Zientzialari baten konfesioa eta penitentzia, Josu Lopez-Gazpio, tolosaldekoataria.eus, 2018.
• Microplastic discovered in human stools across the globe in ‘first study of its kind’, eurekalert.org, 2018.

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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El estómago tiene una capacidad enorme para albergar cantidades muy diferentes de alimento, para lo cual puede modificar su volumen con facilidad. Algunos casos, como el de muchas sanguijuelas, son extraordinarios: en media hora pueden ingerir una cantidad de sangre equivalente a nueve veces su masa corporal. Eso sí, necesitan días para digerirla y puede que no vuelvan a comer hasta pasados unos meses, años o nunca.

Reacción ante un borborigmo. Imagen: Pixabay

Sin llegar a esos extremos, el estómago humano también tiene una capacidad muy variable: su volumen interno va de los 50 ml, cuando está vacío, a albergar 1 l tras la comida. Multiplica por 20 su volumen al comer. Su interior contiene pliegues profundos que, al comer, se van haciendo cada vez más pequeños conforme el estómago se va relajando. A este fenómeno se le denomina relajación receptiva y permite albergar un volumen importante de comida sin que la presión se eleve demasiado en el interior del estómago.

Un conjunto de células intersticiales de Cajal (células marcapasos, aunque no son contráctiles) ubicadas en la parte superior del estómago generan un ritmo eléctrico básico (a razón de tres ondas por min, aproximadamente) que se extiende hacia abajo hasta alcanzar el esfínter pilórico. Dependiendo del grado de excitabilidad de la musculatura lisa del estómago, esa actividad eléctrica puede dar lugar a potenciales de acción que, a su vez, generarían las correspondientes ondas de contracción peristáltica al mismo ritmo que el básico de las células marcapasos.

La musculatura lisa es relativamente fina en la zona superior (fundus) y media (cuerpo), pero es gruesa en la zona inferior (antro), por lo que las contracciones son leves en el fundus y fuertes en el antro. El fundus no suele contener más que algo de gas, el cuerpo cumple la función de almacenamiento, y la mezcla se produce en el antro. De hecho, son las contracciones fuertes de su musculatura lisa las que posibilitan que se mezclen las secreciones gástricas con la comida, formándose así el quimo. Ello ocurre cuando el esfínter pilórico se encuentra cerrado. En ese caso, al no poder pasar al duodeno, el quimo retrocede produciéndose así la mezcla. Ahora bien, si el píloro no está del todo cerrado, deja pasar parte del quimo hacia duodeno y de ahí al intestino delgado. Normalmente solo deja pasar agua y partículas de menos de 2 mm de diámetro. Tanto la intensidad de las contracciones estomacales como el estado del esfínter pilórico están sometidos a la influencia de diferentes factores tanto dependientes del estómago como del duodeno. Veremos a continuación esos factores y cómo contribuyen a regular la función digestiva.

Imagen: Wikimedia Commons

Los dos principales factores que influyen en la fuerza de la contracción peristáltica son la cantidad y fluidez del quimo. Cuanto mayor es el volumen de quimo, más rápidamente es evacuado al duodeno. De hecho, la motilidad gástrica aumenta en respuesta a la distensión estomacal, y lo hace a través de varios mecanismos: efecto directo del grado de estiramiento del músculo liso sobre sí mismo, intervención del plexo nervioso intrínseco, del nervio vago (división parasimpática) y de la gastrina (hormona estomacal). Ahora bien, si el duodeno no se encuentra en condiciones de recibir más quimo, éste no pasará aunque el estómago esté muy lleno. Las condiciones que provocan una inhibición del vaciado gástrico son las siguientes:

1. El principal factor que impide el paso del quimo al duodeno es la presencia de grasa. Dado que es el sustrato más difícil de digerir, es el último en ser digerido y absorbido. Por esa razón, hasta que toda la grasa no ha sido procesada, no pasa más quimo; su presencia en el duodeno inhibe la motilidad gástrica.
2. Por otro lado, la gran acidez del quimo recién salido del estómago se neutraliza en el duodeno con bicarbonato sódico procedente del páncreas. De otro modo, el ácido irritaría el epitelio duodenal. Por esa razón, la acidez duodenal inhibe el vaciado del contenido gástrico hasta que tal acidez es neutralizada.
3. Otro factor inhibidor es la hipertonicidad del contenido duodenal. La digestión de proteínas y carbohidratos da lugar a la aparición de numerosas moléculas de aminoácidos (también dipéptidos) y de azúcares simples; tales moléculas ejercen un efecto osmótico muy superior al de las macromoléculas de las que proceden. Por ello, si no son absorbidas con la suficiente celeridad, su acumulación en la luz duodenal provocaría flujo osmótico de agua desde el medio interno, lo que debe ser evitado porque puede entrañar riesgo de deshidratación. Por esa razón, también una concentración osmótica elevada en el duodeno inhibe el vaciado estomacal.
4. La distensión duodenal también incide sobre el vaciado del estómago. Un exceso de distensión, por sí mismo, indica que el duodeno se encuentra lleno, por lo que ha de vaciarse antes de poder aceptar más quimo del estómago. Y lo mismo ocurre cuando esa distensión obedece al flujo de osmótico de agua al que nos hemos referido antes.

Los mecanismos a través de los que se produce la regulación son nerviosos y hormonales, y en ambos casos actúan inhibiendo la evacuación gástrica. En la respuesta nerviosa pueden participar los plexos nerviosos intrínsecos (reflejo corto) y los nervios del sistema autónomo (reflejos largos). Se les denomina de forma conjunta reflejo enterogástrico. Y la respuesta hormonal se produce mediante la liberación desde la mucosa duodenal de varias hormonas denominadas genéricamente enterogastronas. Llegan al estómago a través de la sangre. Se han identificado tres enterogastronas: secretina, colecistoquinina (CCK) y péptido inhibidor gástrico (o péptido insulinotrófico dependiente de glucosa).

Por último, hay factores independientes de la digestión en sí que pueden afectar a la motilidad gástrica. Bajo condiciones de estrés, por ejemplo, la motilidad del estómago se puede ver modificada porque su musculatura lisa se encuentra bajo el control de los nervios del sistema autónomo. Se trata de efectos que varían de unos animales a otros por lo que no hay un modelo común de respuesta, aunque en general el miedo tiende a reducir la motilidad y las emociones agresivas a aumentarla. El dolor intenso también reduce la motilidad, aunque su efecto no se limita al estómago ya que lo hace en todo el sistema digestivo.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La motilidad estomacal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El estómago (u órgano equivalente)
2. Faringe, esófago y buche
3. Peces capaces de respirar en aire y anfibios

Nazio Batuen Batzar Nagusiak 2019a Elementu Kimikoen Taula Periodikoaren Nazioarteko Urtea izendatu zuen 2017an. Datorren urtean, besteak beste, Dmitri Mendeleiev kimikariak elementu kimikoen taula periodikoa sortu izanaren 150. urteurrena ere ospatuko da.

Urte amaierako jolasa

Datorren urteko izendapena gogoan izanik, 2018a bukatzeko jolas bat proposatzen dizuegu. Elementuen taula periodikoari buruzko eta zientziaren aurrerapenari ekarpenak egin dizkioten emakumeei buruzko ezagutzak neurtuko ditugu gaurkoan. Behean ageri diren pistak jarraituz, ondoko laukitxoak bete eta 2019a ondo hasteko mezu ezkutua argituko duzue.

Argitu beharreko mezua

Laukitxo bakoitza elementu kimiko jakin baten sinboloari dagokio. “YY” idatzita dauden laukitxoetan sinboloa inbertitu da (hau da, YY zilarrari dagokion sinboloa balitz, AG jarri beharrean GA litzateke).

Sinboloak aurkitzeko Mujeres con ciencia blogean agertzen diren zazpi zientzialarien abizenaren lehenengo letra edo lehen biak erabil daitezke. Lana errazteko elementu kimikoen eta zientzialarien pistak dituzue jarraian eta baita zientzialarien argazkiak, baina hurrenkera jakin bat mantendu gabe.

Anima zaitez eta aurki ezazu mezu ezkutua!

Erantzuna lortzeko pistak Zazpi zientzialari

1. “Paisaia gizakiak eta gizarteak eraki duten elementu bat da”, zioen arkitekto honek.
2. Uraren destilazioan eta etxeko berokuntzan eguzki-energia aplikatzen aitzindaria izan zen.
3. Petrografikoki egiaztatu zuen harri sedimentarioak laba metamorfizatuen fluxuak zirela.
4. Rosetta zundaren SD2 gailuaren ikertzaile arduraduna izan da.
5. Valentina Tereshkova eta Svetlana Savitskaja ondoren, kanpo-espaziora iritsi zen hirugarren emakumea izan zen.
6. Hirugarren laukitxoari dagokion zientzialaria izan zuen irakasle eta laben kimikaren inguruko propietateak aurkitu zituen.
7. Walter Noddack eta Otto Carl Berg kimikariekin batera renioa aurkitu zuen.

Irudia: Goian aipatutako zientzialarien irudiak, hurrenkera aldatuta.

Zazpi elementu kimiko

1. Trantsizio-metal urria da.
2. 1782. urtean aurkitu zuen Franz-Joseph Müller von Reichenstein kimikariak metaloide hau.
3. Haren masa 10,811 da.
4. Zilarrezko kolorea duen elementu arraro samarra da.
5. Bigarren elementu dentsoena da eta korrosioaren aurrean erresistenteena.
6. Substantzia hau Lurraren atmosferaren osagai garrantzitsua da.
7. Elementu honen osagai organikoak sarritan leherkorrak dira.

Agian ez duzu lortu mezu ezkutua antzematea. Ez du axola, hementxe duzu erantzuna. Laster arte!

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Egileez:

Marta Macho Stadler, (@MartaMachoS) Matematikan doktorea da, UPV/EHUko Matematika Saileko irakaslea eta Kultura Zientifikoko Katedrak argitaratzen duen Mujeres con Ciencia blogaren editorea.

Uxune Martinez, (@UxuneM) soziologoa da, Euskampus Fundazioko Kultura Zientifikoko eta Berrikuntza Unitateko Zabalkunde Zientifikorako arduraduna eta Zientzia Kaiera blogeko editorea.

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Retrato póstumo de Wolfgang Amadeus Mozart (1756-1791) realizado por Barbara Krafft en 1819 a partir de retratos preexistentes. Imagen: Wikimedia Commons

Tenía 35 años, 10 meses y 8 días cuando murió. O eso aseguran las crónicas. Fue en Viena, la ciudad en que triunfó y le dio fama. Era el 5 de diciembre de 1791. Había nacido en Salzburgo en 1750, el 27 de enero. Y su muerte o, mejor, la causa de su muerte es un enigma y provoca un intenso debate. Se llamaba Wolfgang Amadeus Mozart y, Wikipedia dice, es uno de los músicos más influyentes y destacados de la historia. Y su muerte se ha convertido en un mito.

Era joven, 35 años, pero unos meses antes de su muerte, en septiembre, se sintió mal. Y un mes más tarde, en octubre, paseando con su mujer Constanze por el Prater de Viena, se sintió mal y desfallecido, sentado en un banco, le dijo a su mujer que alguien le estaba envenenando. En noviembre empeoró y, ya en cama, sufrió hinchazón, dolores y vómitos. El 5 de diciembre perdió el conocimiento y, de madrugada, murió.

La historia clínica de Mozart está llena de enfermedades, algo habitual en aquella ápoca. En la misma familia del músico, de siete hermanos solo sobrevivieron dos. Según Martin Hatzinger y sus colegas, del Hospital Markus de Frankfurt, Mozart había tenido escarlatina, anginas, tifus, reúma, viruela, gripe, cólicos renales, hipertensión y depresión.

A pesar de tanta enfermedad, su muerte, inesperada en alguien tan joven, provocó dudas y fue la base de muchas hipótesis desde que ocurrió. En el certificado de defunción se menciona como causa lo que se podría traducir como una “fiebre aguda con erupciones cutáneas”, términos muy generales que no ayudan a identificar el mal según la medicina actual.

Después de más de dos siglos de hipótesis y debates, hay quien ha revisado lo publicado hasta ahora y ha recopilado 118 posibles causas para la muerte de Mozart que han propuesto varios autores. Según Margaret Lyttle, de Liverpool, en Inglaterra, entre esas causas están, entre muchas otras, fiebre reumática, infección por estreptococos, fallo renal, glomerulonefritis aguda, triquinosis, gripe, infección por flebitis, sífilis, envenenamiento con mercurio, antimonio o plomo, y asesinato. Veamos algunas de estas causas en detalle.

Para empezar, Edward Guillery, de la Universidad de Iowa y partiendo de su posición como especialista del riñón, repasa varias de las causas de la muerte de Mozart para concluir que se pueden extraer pocas conclusiones de lo que sabemos hasta ahora.

Según la familia del músico, testigo directo de sus últimos momentos, tenía el cuerpo tan hinchado que no se podía mover en la cama, una fiebre muy alta y se quejó de que tenía “el sabor de la muerte en la lengua”.

Guillery revisa la hipótesis de una fiebre reumática de la que, por lo que cuenta el padre de Mozart, el músico ya había tenido dos episodios a los 10 y a los 28 años, pero era un diagnóstico muy general para aplicar a todos los enfermos con fiebre alta y dolores en las articulaciones. Es posible que un corazón dañado por fiebres reumáticas sufra una infección y un fallo cardiaco. Sin embargo, para Guillery el tiempo de la enfermedad mortal de Mozart, unos 10 días, es demasiado corto para apoyar esta hipótesis. Martin Hatzinger también menciona el fallo renal.

El doctor Simon Jong-Koo Lee, de la clínica del mismo nombre de Seúl, en Corea del Sur, apoya esta causa para la muerte del artista. Añade que la infección del corazón provocó una flebitis que, a su vez, causó la hinchazón que impedía moverse a Mozart. De todo ello llegó el fallo cardiaco que le llevó a la muerte.

También se ha mencionado como causa de la muerte algún tipo de golpe en la cabeza. A finales de los ochenta se examinó el cráneo de Mozart y se encontró que tenía una fractura antigua, ya curada, en el lado izquierdo que, además, mostraba que en su momento hubo un hematoma epidural ya calcificado.

Sin embargo, todo ello se basa en que el cráneo examinado sea realmente el de Mozart. Fue enterrado en una fosa “económica” con otros cadáveres en el cementerio de St. Marx, en Viena. Se asegura que el cuerpo fue marcado con un alambre por el sepulturero del lugar. La tumba se abrió en 1801, unos años después de la muerte, y se recuperó el cráneo marcado que se guardó como una “reliquia sagrada”. El profesor de Anatomía Joseph Hyrtl lo conservó y quedó en su familia hasta 1899 en que fue adquirido por el Mozartmuseum de Salzburgo.

(Izquierda) Imagen de perfil del supuesto cráneo de Mozart. Imagen: akg-images / Gilles Mermet. (Derecha) Reconstrucción del rostro a partir del cráneo. Imagen: PFPuech / Atlas Obscura

El examen del cráneo demuestra que pertenece a alguien que murió entre los 25 y los 40 años. La reconstrucción del rostro a partir del cráneo lleva a una imagen que se parece a Mozart según los retratos que de él se conservan. Sin embargo, Orlando Mejía, de la Universidad de Caldas, en Colombia, cuenta que, en los 2000, se hizo un análisis de ADN de dos dientes de este cráneo, de unos mechones de pelo atribuidos a Mozart y de los cadáveres de una sobrina y de la abuela materna del músico. No se encontró relación genética entre los restos y, por tanto, se descarta que el cráneo pertenezca a Mozart. E. Vicek y su grupo, del Museo Nacional de Praga, siguen apoyando la hipótesis de la fractura craneal puesto que consideran que el estudio del ADN es poco concluyente.

La hipótesis plantea que la fractura del cráneo se produjo por una caída un año antes de la muerte cuando, y hay escritos que lo atestiguan, comenzaron los dolores de cabeza del músico, con debilidad y síntomas de parálisis. Pero parece que faltan mejores evidencias para aceptar esta hipótesis, sobre todo si hay dudas de que el cráneo sea el de Mozart.

Litografía “Un momento en los últimos días de Mozart” (1857) en la que aparece el músico dando la partitura inacaba del Réquiem a Süssmayr junto las instrucciones para acabarlo, de Eduard Friedrich Leybold. Imagen: Wikimedia Commons

Poco después de la muerte de Mozart comenzaron a circular rumores de que había sido envenenado, como él mismo sospechaba, según el testimonio de su mujer de aquel paseo por el Prater en octubre de 1791. Además, Mozart le dijo a su mujer que le estaban envenenando con “acqua tofana” y hasta había calculado la fecha de su muerte. Se rumoreó que por esta creencia compuso su Réquiem en las últimas semanas de su vida.

El “acqua tofana” era un veneno muy popular en aquellos tiempos, de acción lenta y compuesto de arsénico y óxido de plomo. Se cuenta que lo inventó una napolitana, llamada Tofana, y descubrió su composición un policía romano, hacia 1650, al investigar a un numeroso grupo de mujeres que habían enviudado en un momento oportuno y a conveniencia.

Cuando se recopila la lista de venenos que pudieron matar a Mozart vemos que es casi un tratado erudito de un siglo que gustó de los venenos. Incluso se habló de que el intento de suicidio de Antonio Salieri, el músico adversario de Mozart, era una confesión de su culpabilidad en la muerte del artista. Sin embargo, aunque la leyenda dice que se odiaban, parece ser que más bien se veían poco y eran casi amigos. Pero el rumor sobre Salieri ha crecido durante décadas. Incluso se publicó que existe una carta de Salieri admitiendo su culpa, carta que, por cierto, nadie reconoce haber visto.

Hasta los nazis tienen algo que ver con la muerte de Mozart. Era francmasón, algo muy popular en su tiempo y en Viena. Se contaba que, por ser francmasón, fueron los franceses quienes lo asesinaron. Esta leyenda fue muy útil para los nazis pues, siglo y medio después, cuando se anexionaron Austria acusaron a los masones, comunistas y judíos, de ser los asesinos de un héroe alemán, el músico Mozart.

Según algunos expertos, también se ha propuesto que Mozart pudo morir a causa del antimonio que se le recetó para aliviar su melancolía y depresión, o por el mercurio, que tomó para curar de la sífilis, aunque nadie ha demostrado que Mozart la padeciera.

Un enfoque diferente utilizaron Richard Zegers y su equipo, de la Universidad de Amsterdam, que revisaron los fallecimientos en Viena entre 1791 y 1793, alrededor de la fecha de la muerte de Mozart. Encontraron, semanas antes y después de la muerte, muchas muertes con síntomas parecidos. Proponen que, partiendo de un hospital militar de Viena, se extendió una epidemia de infección con estreptococos que llevaba a una glomerulonefritis aguda y a un fallo renal con el fallecimiento de los contagiados, tal como le ocurrió a Mozart.

La última frase del escrito de Guillery sobre la muerte de Mozart señala que, aunque no conocemos con exactitud la causa de su muerte, debemos sentirnos agradecidos de que su música siga viva entre nosotros.

Referencias:

Guillery, E.N. 1992. Did Mozart die of kidney disease? A review from the bicentennial of his death. Journal of the American Society of Nephrology 2: 1671-1676.

Hatzinger, M. et al. 2013. Wolfgang Amadeus Mozart: The death of a genius. Acta Medico-historica Adriatica 11: 149-158.

Jong-Koo Lee, S. 2010. Infective endocarditis and phlebotomies may have killed Mozart. Korean Circulation Journal 40: 611-613.

Lyttle, M. 2017. Kidney or conspiracy? Was renal failure the cause of Mozart’s death? A brief review of the composer’s illnesses and theories surrounding his death. Journal of Urology 197: e1061.

Mejía, O. 2013. La historia clínica de Wolfgang Amadeus Mozart. Acta Médica Colombiana 38: 244-254.

Puech, P.-F. 1991. Forensic scientists uncovering Mozart. Journal of the Royal Society of Medicine 84: 387.

Vicek, E. et al. 2006. The skull of Wolfgang Amadeus Mozart predicates of his death. Acta Chirurgiae Plasticae 48: 133-140.

Wikipedia. 2017. Wolfgang Amadeus Mozart. 6 abril.

Zegers, R.H.C. et al. 2009. The death of Wolfgang Amadeus Mozart: An epidemiological perspective. Annals of Internal Medicine 151: 274-278.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo El caso de Wolfgang Amadeus Mozart se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El caso de Juan Díaz de Garayo, el Sacamantecas
2. El caso de Phineas Gage
3. El caso de August Hirt

Uxue Razkin

Psikologia

Duela mende laurden bat, Robin Dunbar zientzialari britaniarrak esan zuen agian 150 bat pertsonarekin izan genitzakeela ohiko harremanak. Primatologo batzuen ustez, burmuineko neokortexaren tamainak badu zerikusia primate taldeetan gertatzen diren harreman kopuruarekin. Hortaz, horrek kognizio-ahalmena baldintzatu lezake. Madrilgo Carlos III Unibertsitateko ikertzaile batzuek eta Dunbarrek berak giza harremanen eredu bat garatu dute. Horrek azaltzen du zirkuluka gauzatzen direla giza harremanak.

Geologia

1840rako jada identifikatuak eta hurrenkera kronologikoan jarriak izan ziren zutabe estratigrafikoaren azpizatiketa garrantzitsuenak; hala ere, eskalarik gabeko kronologia bat zen. 1959an Charles Darwin data geologiko bat zehazten saiatu zen: kalkulatu zuen zenbat denbora beharko zen lurraren estratuen lodiera jakin bat higatzeko. Ondorioztatu zuen gutxienez 300 milioi urte beharko zirela. Hurrengo urtean, John Philipsek baieztatu zuen zifra hori okerra zela, eta zutabe estratigrafiko osoa higatzeko nahikoa izango zirela, gehienez ere, 100 milioi urte. Geroxeago William Thomson fisikariak beste datu bat eman zuen: kalkulatu zuen 100 milioi urte nahikoa eta gehiago zirela Lurra gaur egun duen tenperaturaraino hozteko, jatorrizko egoera erabat urtu batetik abiatuta. Lurraren adina zehazten jarraitu zuten hainbat adituk, jo ezazue artikulura hipotesi horiek ezagutzeko!

Medikuntza

Tumore-zelulen ekologia bektore nagusi bik baldintzatzen dute: tumore-zelulak aurre egin behar dituen arriskuak eta inguruan dituen baliabideak. Lehenengoen taldean topa daitezke pazientearen immunitate-sistema, gorputzean ekoiztutako toxina eta hondakinak, mikroorganismo batzuk eta minbiziaren aurkako terapia ezberdinak. Hau da, gure organismoan ditugun babes-zelulek minbizi-zelulak arrotz bezala hautematean tumore zelulentzat predatzaileak bihurtzen dira. Baliabideei dagokienez, minbizi-zelulen ugalketa-erritmoa eta tumorearen hazkundea mikroingurune baten arabera gertatzen da: karbohidratoak, proteinak, gantzak, etab. Baliabideen eskasiak minbizi-zelulen arteko lehia eragin dezake.

Depakine botikari buruzko artikulua dugu hau. Izan ere, berriki hedabideen eta Interneten bidez izan dute emakume askok urte askotan hartu izan duten botika batek fetuetan eragiten dituen ondorio gaiztoen berri. Botika epilepsiaren aurka erabiltzen da, baita nahasmendu bipolarrak tratatzeko ere. Hainbat ikerketaren arabera, umeen %40k arazoak dituzte garapenean; %10ek, malformazioak, baina osasun sisteman sarri errezetatu egiten da. Emakume batzuen iritziak daude irakurgai artikuluan. Ez galdu!

Astronomia

Bizkaian, Gipuzkoan eta Nafarroan ikusi dute zerua zeharkatu duen distira handi bat. Beste lekuko batzuek leherketa bat entzun dute. Su bola bat izan litekeela uste dute adituek. Nafarroako Unibertsitate Publikoak meteoroak atzemateko jarria duen kamerak hartu du irudi bat. Ikus ezazue argazkia!

Neptuno eta Urano ezagutzeko garaia heldu dela iritzi dio NASAk. 2017ko ekainean NASArentzako txosten batean zehaztu zuten bi planetak ikertu behar zirela, baina badirudi ez dagoela diru nahikorik planeta bakoitzari zunda bana bidaltzeko. Alde batetik, zientzialariek diotenez bi planetak nahiko antzekok dira, baina Neptuno Urano baino beroagoa da, adibidez. Bestetik, osaketa bitxia omen da: Jupiterren eta Saturnon ez bezala, izotzezko erraldoietan hidrogenoa eta helioa baino pisutsuagoak diren elementu asko daudela uste dute. Badaude beste ezaugarri interesgarriak. Ez galdu!

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin kazetaria da.

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Las pruebas de la educación es un evento que en su tercera edición tuvo lugar por primera vez en Donostia-San Sebastián, el pasado 9 de noviembre, en el Centro Carlos Santamaría de la UPV/EHU, organizado por el Consejo Escolar de Euskadi, con la colaboración de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Este evento tiene el objetivo de abordar distintos temas educativos desde la evidencia científica. Para ello, reúne a personas del ámbito educativo para que expliquen y debatan acerca de las pruebas (o su ausencia) que sustentan las afirmaciones, propuestas y prácticas educativas que están en boga o, en su caso, las pruebas que sustentan otras posibles prácticas. La dirección del evento corrió a cargo de la doctora en Psicología Marta Ferrero.

En esta conferencia Joana Acha, profesora en el departamento de Procesos Psicológicos Básicos y su Desarrollo de la UPV/EHU establece un puente entre el conocimiento científico existente sobre el proceso de adquisición de la lectura y la aplicabilidad de ese conocimiento a la práctica educativa. Aborda cuestiones desde en qué consiste exactamente aprender a leer a cómo es posible optimizar las estrategias de intervención en función de la edad y la habilidad lectora de cada persona.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo La adquisición de la lectura desde la evidencia científica: una hoja de ruta para educadores se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Jorge Nieto, Anaje Armendariz, Tomás A. Pérez,Javier López-Cuadrado, Juan M. Pikatza, Eduardo G. Pérez-Yarza Denbora pasa ahala, ezagutza zientifikoa aurrera doa, baita medikuntza arloan ere. Urtetik urtera gauza gehiago ezagutzen dira eta lehen sendaezinak ziren gaixotasunak sendagarri bihurtzen ari dira, bularreko minbizia esate baterako.

Irudia: Gida klinikoak ordenagailuetan erabiltzeko prestatuta daude eta, gaur egun, teknologia mugikorra dago puri-purian.

Baina arazoa ezagutza horren transferentzia izaten da, hau da, gaixotasun baten tratamendu ona topatzen denean, nola azaldu beste medikuei tratamendu horren existentzia. Gainera, askotan, tratamenduak ez du balio pertsona guztientzat, edo tratamendua ezberdina da hainbat ezaugarriren arabera: sexua, adina, pisua edota elikadura mota kontuan eduki behar dira. Adibidez, ezin zaio jarri tratamendu bera asma duen 2 urteko ume bati edo 90 urte dituen adineko bati. Hori guztia azaltzeko ohikoa da medikuek artikuluak edo prozedurak idaztea, baina, azken finean, garrantzitsua da transferentzia hori ahalik eta azkarren egitea.

Ezagutza zabaltzeko ohikoa da medikuek prozedurak edo artikuluak idaztea aldizkari zientifikoetan edota kongresuetan. Baina zaila da horrela mediku guztiak informatzea. Erakundeek, hori jakinda, gida klinikoak garatzea erabaki zuten. Gida kliniko bat aholku multzo bat da gaixotasun baten inguruan. Aholku horiek ebidentzien errebisioetatik ondorioztatzen dira, gaixoen atentzio medikoa optimizatzeko helburuarekin. Eta lehen urrats bezala medikuek paper formatuan, hau da liburu moduan, idazten dituzte gida klinikoak.

Ondoren, gida kliniko horiek informatizatzeak lana errazten duela ikusiz, bide hori hartzea erabaki da. Horretarako, lehen hurbilketa gida klinikoak formatu elektronikoan argitaratzea da. Horrek bilaketak errazten ditu eta ahalbidetzen du espazio gutxian, edo berehala, behar den gida edukitzea. Mota honetakoak dira Osakidetza edo Guiasalud-enek, esate baterako, dituzten gida kliniko informatizatuak beraien webguneetan.

Hurrengo hurbilketa batek gida kliniko adimentsuak garatzea ekarri du. Hau da, erabakiak hartzeko behar den informazioa soilik erakusten duena; hots, ez da informazio hori bilatu behar, aplikazioak bere kabuz erakusten baitu, eta lana errazten du, sistema adimentsuez baliatuz. Adibidez, gaixoa 10 urteko mutil bat dela esaten badiogu sistemari, hasieratik helduei eta neskei dagozkien galderak saihestuko ditu, adibidez, ea haurdun dagoen edo zenbat alkohol edaten duen egunean. Mota honetakoak dira, adibidez, Erabaki taldeak www.e-guidesmed.ehu.es helbidean dituen gidak. Dena den, gida hauek ordenagailuetan erabiltzeko prestatuta dago eta teknologia mugikorra gaur egun pil-pilean dagoen teknologia dela ikusirik, mugikorren aplikazioak erabili ahalko lirateke lehen aipatu den ezagutza azkar zabaltzeko, baina horretarako, bide eta kanal egokiak jarri behar dira medikuei informazioa zabaltzeko eta jasotzeko lana errazteko.

Gida informatizatu bakoitza garatzeko zerotik hasi eta zuzenean programatzea aukeretako bat den arren, bigarren bide bat aukeratu zuen Erabaki taldeak. Bigarren bide hori editoreak garatzean datza. Eta bide bera jarraitu du taldeak mugikorretarako aplikazioak garatzeko, OsasunApp gida kliniko informatizatuak sortzeko programa sortuz. Aurretik sortutako XML fitxategi bat hartu eta automatikoki mugikorrentzako aplikazioak sortuz. Baina aplikazio hauek medikuentzat pentsatuta daude, eta guar egun pertsona orok du mugikor bat eskuetan, beraz, hurrengo pausoa da gaixoa bere tratamenduan inplikatzea . Horrela, bi gauza lortu ahal izango ditugu: batetik, mediku espezialistarengana behar denean bakarrik joatea, eta bestetik, bere tratamenduarekiko gomendioak ematea, zuzen jokatu dezan.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 33
• Artikuluaren izena: Medikuntza-ezagutza poltsikoan.
• Laburpena: Gaur egun medikuntza arloan ezagutza handia dago, baina zabaltzea da zaila. Horretarako, erakundeek gida klinikoak egitea erabaki zuten; bertan mediku espezialistek gomendioak eta maila oneko erreferentziak ematen dituzte gaixotasun bakoitzaren inguruan. Gida asko daude eta ia ezinezkoa da denekin egunean egotea. Teknologiak aurrera egin duen heinean, gidak informatizatzea lagungarri dela ikusi da. Hasiera batean formatu elektronikora pasa ziren, baina gaur egun gida exekutagarriak daude, eta Erabaki Taldeak OsasunApp aurkezten du, automatikoki mugikorretako aplikazioak sortzen dituen sistema. Artikulu honetan OsasunApp azaltzen da; baita zer egin beharko litzatekeen etorkizunean ere.
• Egileak: Jorge Nieto, Anaje Armendariz, Tomás A. Pérez,Javier López-Cuadrado, Juan M. Pikatza, Eduardo G. Pérez-Yarza.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 7-18
• DOI: 10.1387/ekaia.17855

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Egileez:

Jorge Nieto, Anaje Armendariz eta Javier López-Cuadrado UPV/EHUko Bilboko Ingeniaritza Eskolako Lengoaia eta Sistema Informatikoak sailekoak dira, Tomás A. Pérez eta Juan M. Pikatza UPV/EHUko Informatika fakultateko Hizkuntza eta Sistema Informatikoak sailekoak eta Eduardo G. Pérez-Yarza UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza fakultateko Pediatria sailekoa.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Presas, embalses, canalizaciones, extracciones de agua… son muchas las formas en las que la actividad humana explota los recursos hídricos. “Desde hace tiempo se sabe que la actividad humana tiene un gran impacto en los ecosistemas fluviales; existen multitud de investigaciones al respecto”, comenta Arturo Elosegi Irurtia, catedrático de ecología del Departamento de Biología Vegetal y Ecología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU. Las investigaciones realizadas sobre el tema, sin embargo, “son parciales y están muy dispersas, lo cual impide poder tener una visión general del impacto de la actividad humana”, continúa.

Vista parcial del Embalse Ullibarri Ganboa, el mayor del País Vasco. Imagen: Unaitxu / Wikimedia Commons

Con el objetivo de crear esa visión general, miembros de 6 centros de investigación y universidades de Cataluña, Holanda y Portugal, junto con la UPV/EHU, han realizado un metaanálisis de numerosos casos de estudio. El propósito ha sido conocer qué componentes y funciones de los ecosistemas fluviales se ven afectados por el estrés hídrico de origen antrópico, y en qué medida se alteran, realizando para ello una recopilación y reanálisis de la información de esos estudios individuales. “En la búsqueda inicial reunimos más de mil artículos, pero, finalmente, fueron 44 los que cumplieron con las condiciones que requeríamos para el análisis. En total, en nuestro análisis estadístico hemos trabajado con 262 casos, relativos a ríos de todo el mundo”, detalla Elosegi.

La variabilidad es inherente a los ríos, donde se suceden cíclicamente periodos de inundación y estiaje, pero las intervenciones humanas alteran ese ciclo, y eso afecta directamente al ecosistema. “Por ejemplo, una de las consecuencias más claras que hemos observado ha sido el crecimiento excesivo de las algas. Esto se da principalmente en los tramos que se encuentran debajo de embalses y tomas de agua, debido a que se estabiliza mucho el flujo de agua”, explica. Los invertebrados fluviales, por su parte, disminuyen notoriamente debajo de los puntos de estrés, tanto en abundancia como en riqueza.

Además de las comunidades biológicas, estudiaron las variables físico-químicas de los ríos, así como el funcionamiento de los ecosistemas, es decir, “cómo funciona el ecosistema fluvial con la estructura y comunidad encontrada. Entre las variables estructurales, ha destacado el aumento de la concentración de fármacos en los lugares afectados por el estrés hídrico, como debajo de los embalses o los ríos de los que se extrae agua”.

En lo que respecta al funcionamiento de los ecosistemas, por su parte, Elosegi ha subrayado que han podido ver “alteraciones que hasta ahora no eran evidentes” en zonas afectadas por el estrés hídrico: por un lado, se reduce la descomposición de la materia orgánica, lo que quiere decir que los ríos pierden capacidad de degradar la materia orgánica, y, por otro, se acelera el metabolismo: “aumenta tanto la producción primaria como la respiración, como consecuencia del excesivo crecimiento de las algas”, añade.

Las alteraciones y consecuencias mencionadas, aunque son generales, varían en importancia o gravedad en función de las características del lugar, como el tamaño del río, el clima o el régimen hídrico. De la misma forma, dependiendo de cuál es el causante del estrés hídrico, las consecuencias son más graves o leves, y según han visto, “los embalses, sobre todo los grandes, son los que provocan mayor cantidad de cambios o alteraciones en la estructura y función de los ecosistema fluviales”. Y, precisamente, los embalses son las intervenciones y causantes del estrés más habituales en estos ecosistemas: más de la mitad de los casos estudiados tuvieron en cuenta la alteración provocada por embalses.

No obstante, no han conseguido conclusiones claras en todas las variables tenidas en cuenta en el metaanálisis. “Unas veces ha sido por falta de datos, es decir, porque se estudiaron en pocas de las investigaciones que teníamos entre manos, y, otras, por la gran variabilidad que existe en la respuesta de algunas variables, lo cual nos ha llevado a no poder deducir nada claro en el metaanálisis realizado. Nos ha pasado eso con la temperatura, entre otras: debajo de unos embalses la temperatura es mayor de lo que debería, pero en otros es menor. En el caso de las comunidades, hemos observado esas fluctuaciones en los peces, lo que seguramente se deba a que en cada lugar les afectan diferentes factores”. El grupo de investigación considera indispensable continuar con los estudios para rellenar esos vacíos.

Referencia:

Sergi Sabater, Francesco Bregoli, Vicenç Acuña, Dami Barceló, Arturo Elosegi, Antoni Ginebreda, Rafael Marcé, Isabel Muñoz, Laia Sabater-Liesa, Verónica Ferreira (2018) Effects of human-driven water stress on river ecosystems: a metaanalysis Scientific Reports (2018) doi: 10.1038/s41598-018-29807-7

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo El impacto de la actividad humana sobre los ecosistemas fluviales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

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Egun, 65 urtetik gorako pertsonak Euskadiko biztanleen %22 dira eta aurreikuspenen arabera, 2030erako %30 izango dira. Testuinguru honetan, zahartze osasungarri eta bizigarria sustatzeak berebiziko garrantzia hartzen du.

Zahartze-prozesuan agertzen den narriadura fisiko zein kognitiboa gorputzeko aldaketa molekularren isla da. Beraz, biomarkadore molekularrek adinakoen bizi-kalitaterik handiena bermatzeko jokatzen duten papera ukaezina da. Izan ere, biomarkadore hauek gaixotasun desberdinen diagnostiko goiztiarra ahalbidetzen dute.

Baina, zeintzuk dira biomarkadore molekularrek klinika arloan baliagarriak izateko behar dituzten ezaugarriak? Galdera honi erantzuna bilatzeko Maria Begoña Sanz UPV/EHUko Fisiologia saileko irakaslearekin izan gara. Egun, UPV/EHUko Ageing on ikerketa taldeko kidea da eta, bere esanetan, aldaketa molekularrak ezagutzeak zahartzaroan gertatuko diren aldaketa funtzionalak aurreikustea errazten du.

“Zientzialari” izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Durante las fiestas de Navidad solemos ganar entre 0,4 y 0,9 kilos. Aunque estas ganancias son pequeñas, la realidad es que muchas personas nunca llegan a perder ese peso extra. La consecuencia de las copiosas comidas de estas fiestas y de los eventos que las rodean es que, de seguir esta tendencia, en 10 años habríamos ganado entre 5 y 10 kg. Es lógico que sea así. Durante estas fiestas solemos aumentar el sedentarismo, llegamos a consumir 6000 Kcal en una única comida (tres veces la cantidad diaria recomendada), disponemos de más cantidad y variedad de alimentos, generalmente alimentos muy calóricos y consumimos más alcohol.

Sabemos cómo perder peso y cómo mantenerlo. Se han hecho muchos estudios científicos al respecto. La alternativa sería centrarse en estrategias de prevención del aumento de peso. Sin embargo, la evidencia científica sobre esto es más limitada. Por eso un grupo de investigadores de la Universidad de Birmingham ha realizado un estudio científico que ha sido recientemente publicado en la revista BMJ (Britsh Medical Journal) sobre cómo afecta una breve intervención conductual en la prevención del aumento de peso durante las vacaciones de Navidad. El resultado del estudio fue que los participantes sometidos a la intervención conductual no solo no ganaron peso durante las Navidades, sino que lo perdieron.

La intervención conductual que los llevó a no engordar medio kilo durante las fiestas de Navidad se basó en estos tres puntos:

1. Pesarse al menos dos veces por semana.

Los participantes del estudio debían pesarse a la misma hora, desnudos o con un atuendo similar cada vez, y anotar el resultado de la báscula en una tabla.

No hay consenso científico cómo afecta pesarse al control de peso. Hay estudios que indican que no hay correlación. Y también hay publicaciones que apuntan a que pesarse con frecuencia nos hace tomar conciencia de las fluctuaciones de peso, lo que repercute en nuestra conducta alimentaria y en consecuencia favorece la pérdida de peso.

2. Información básica sobre estrategias de control de peso.

A los participantes se les proporcionó información sobre estrategias para el control de peso durante las vacaciones de Navidad. Esta información se fundamentaba en una lista de 10 recomendaciones, como mantener los horarios de comida habituales, dar al menos 10.000 pasos al día, si tienes hambre entre horas optar por fruta o lácteos, revisar las etiquetas de los alimentos y descartar aquellos que contengan altos niveles de azúcar, grasas de mala calidad o harinas refinadas, tomar raciones de comida pequeñas, o no comer mirando la televisión.

Hay evidencia científica de que seguir estas sencillas recomendaciones favorece la pérdida de peso.

3. Conocer cuánta actividad física necesitas hacer para gastar las calorías de cada alimento.

A los participantes se les entregó una tabla PACE de alimentos típicos de Navidad. La tabla PACE, por las siglas de physical activity calorie equivalent, es una tabla que muestra las calorías de una serie de alimentos típicos que se consumen en Reino Unido durante las vacaciones de Navidad, su contenido calórico, y el equivalente en actividad física para gastar esas calorías. Por ejemplo, gastar las calorías de una ración de pastel de carne requiere 21 minutos de carrera, y de un vaso de vino requiere 32 minutos de caminata.

Hay evidencia científica de que el conocimiento de PACE repercute positivamente en el control de peso.

El estudio se realizó alrededor de las Navidades de 2016 y de 2017. Para ello se escogieron 272 adultos mayores de 18 años con un índice de masa corporal de 20 o más. El 78% eran mujeres, y también el 78% de los participantes eran de etnia blanca. La edad media era de 44 años. La mitad de los participantes fueron sometidos a la intervención conductual, y la otra mitad tan solo recibió un folleto sobre vida saludable. En noviembre y diciembre se hicieron las evaluaciones previas de los participantes, y tras las Navidades, entre enero y febrero, se hicieron las evaluaciones de seguimiento.

El resultado del estudio fue que los participantes sometidos a la intervención conductual no solo no ganaron peso durante las Navidades, sino que de media perdieron 130 g. El grupo de comparación, los que solo recibieron el folleto y no fueron sometidos a la intervención conductual, ganaron 370 g de media.

Además del control de peso, en este estudio se valoraron otros parámetros relacionados con la alimentación: la restricción cognitiva, la alimentación emocional y la alimentación no controlada. Se le llama restricción cognitiva al hecho de querer restringir de manera consciente la alimentación para adelgazar. La alimentación emocional es aquella que se mueve por impulsos y emociones que no son realmente hambre, al menos no en sentido fisiológico, como bien pueden ser el estrés, la ansiedad, e incluso el enfado, la tristeza o el aburrimiento. La alimentación no controlada es aquella que no sigue una dieta bien balanceada, que no mantiene una proporción saludable de grupos alimenticios ni sigue una rutina.

El resultado del estudio sobre estos parámetros fue que los participantes que fueron sometidos a la intervención conductual sí mejoraron su restricción cognitiva, es decir, mantuvieron cierta privación de alimentos poco saludables más allá de las fiestas de Navidad. Sin embargo, la intervención conductual no mejoró significativamente la alimentación emocional ni la alimentación no controlada.

Otro dato que podemos extraer de este estudio es que los participantes sometidos a la intervención conductual consumieron un 10% menos de bebidas alcohólicas. Sabemos que las bebidas alcohólicas perjudican la salud, y la perjudican en varios sentidos. Además, las bebidas alcohólicas contribuyen al aumento de peso, ya que entre otras cosas son altamente calóricas y generalmente ricas en azúcares libres. Por eso los autores del estudio apuntan a que las campañas de prevención de la obesidad deberían estar más enfocadas a evitar el consumo de alcohol.

• Conclusión

Conocer qué nos hace ganar peso en las fiestas de Navidad, evita que lo ganemos.

• Bonus track

Si tienes como objetivo no ganar peso durante las fiestas de Navidad sin amargarte la existencia, estos cinco consejos podrían ser útiles:

1. No des la turra con el turrón.

Durante estas fiestas tendrás alrededor de seis comidas importantes y copiosas. No es para tanto. Disfruta de ellas. Si tienes una cena, procura desayunar y comer ligero, y en la cena, si te gustan los dulces navideños, es el momento para disfrutar de ellos. Ya tienes el resto del año para dar la turra con lo insaludable que es el turrón.

2. No seas cutre y no te alimentes de sobras.

En casa van a sobrar turrones, mazapanes, polvorones, cóctel de gambas, cordero… Conserva lo que puedas hasta la próxima festividad, y no te pases tres días comiendo turrón de postre. Los días más críticos son del 26 al 31. No los conviertas en una cutre-fiesta extendida de lo que fue la Navidad.

3. No, no controlas.

Barra libre no significa que tengas que beberte hasta el agua de los floreros. Si te gusta el vino, tómatelo y disfrútalo. Pero ten en cuenta que a partir de la tercera copa probablemente no estés bebiendo por placer, sino que el alcohol ya ha hecho mella y estés bebiendo por inercia.

Lo mismo con los dulces navideños. Si te gusta el turrón, disfrútalo. Pero no te tienes que terminar la tableta y aderezarlo con una docena de mazapanes. Céntrate en disfrutar, en saborear, no en engullir como si fuesen los juegos del hambre.

4. Lle-lle-lle-llena tu nevera con-con-con-con kilos de peras.

Planifica las comidas no festivas y, si no sabes si podrás, ten en casa frutas, verduras, legumbres en conserva, huevos, atún. Ese tipo de alimentos sanos, que se conservan fácilmente y que se preparan en un periquete. Olvídate de precocinados y de alimentos cargados de azúcares, harinas refinadas y grasas de mala calidad, que de eso ya vas a ir sobrado estas Navidades.

5. La peña y las risas son lo importante.

Lo importante de estas fiestas es estar con la gente con la que estás a gusto y disfrutar de ellos. Si no es tu caso, y lo que te toca es aguantar, no ahogues tus penas en azúcar y alcohol. A lo mejor deberías replantearte con quién pasas las fiestas. Tu problema no es cómo no ganar medio kilo, sino cómo librarte de esos kilos de peña chunga.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Estas Navidades no engordarás medio kilo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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César Tomé López XVIII. mendearen erdialdea baino lehen, mendebalde kristauko jakintsu edo filosofo natural gutxik jartzen zituen zalantzan Moisesen narrazioetatik eratorritako kronologiak. Uste zuten Lurra giza historiaren erregistroaren milaka urte apurrak baino apur bat zaharragoa zela.

Irudia: Aro geologikoen espirala. (Iturria: United States Geological Survey)

Hala ere, XVIII. mendearen bigarren erdialdetik aurrera, Lurraren geruzei eta fosilei buruzko ikerketak iradokitzen hasi ziren lurrazalak ezin konta ahaleko eratze- eta suntsitze-ziklo jasan zituela, eta etengabe aldatzen ziren organismo bizi pilo baten bizilekua izan zela gizakiak agertu baino askoz lehenago.

Hala ere, Lurraren adina zehazteko auziak ezin helduzkoa zirudien giza ulermenerako, eta halaxe aitortu zuten, besteak beste, James Hutton edo Charles Lyell-en mailako geologoek. Izan ere, 1840rako jada identifikatuak eta hurrenkera kronologikoan jarriak izan ziren zutabe estratigrafikoaren azpizatiketa garrantzitsuenak; hala ere, eskalarik gabeko kronologia bat zen, datarik gabeko Lurraren historia bat.

1859an Charles Darwin, Espezieen jatorrian, data geologiko bat zehazten saiatu zen: kalkulatu zuen zenbat denbora beharko zen lurraren estratuen lodiera jakin bat higatzeko. Ondorioztatu zuen gutxienez 300 milioi urte beharko zirela Ingalaterrako hegoaldeko Weald barrutiko estratu berri samarrak desagerrarazteko, eta horrek berehalako erantzuna ekarri zuen. Hurrengo urtean, John Phillipsek ―1841ean denbora-eskala geologikoaren lehen saioa egin zuena, fosilen korrelazioan oinarrituta― baieztatu zuen zifra hori okerra zela, eta zutabe estratigrafiko osoa higatzeko nahikoa izango zirela, gehienez ere, 100 milioi urte.

Geroxeago, William Thomson fisikariak (geroago Kelvin baroia) kalkulatu zuen 100 milioi urte nahikoa eta gehiago zirela Lurra gaur egun duen tenperaturaraino hozteko, jatorrizko egoera erabat urtu batetik abiatuta. Kelvinen ondorioek ―Lurra oinarrizko nebulosa batetik sortua zelako hipotesi zabaldu eta onartuan oinarrituta, eta indartsu agertzen ziren termodinamika-teorietan funtsatuta― eredua ezarri zuten XIX. mendearen amaiera arte. Geroago, higadura- eta sedimentazio-abiaduren, eguzki-erradiazioaren eta hoztearen, Ilargiaren eta ozeanoen eraketaren unearen kalkuluak bat etorri ziren urte-kopuru gutxi gorabeherako batean: 100 milioi urte.

Dena aldatu zen 1903an deskubritzean elementu erradioaktiboek beroa etengabe igortzen dutela. Hurrengo urtean, Ernest Rutherfordek iradoki zuen harrien adinak kalkulatzeko metodo bat eman zezakeela elementu erradioaktiboek beren desintegrazio-produktuekiko zuten ugaritasun-ratioak. Robert John Strutt-ek eta bere ikasle Arthur Holmes-ek Rutherforden ideia garatu zuten. 1911rako Holmesek erabilia zuen uranio/berun ratioa Kanbriarraurreko hainbat harriren adinak kalkulatzeko. Antza, harrietako batek 1600 milioi urte zituen.

Lurraren adinaren jauzi itzel horrek ekarri zuen zientzialari asko hasieran eszeptiko agertzea. Hogei urte geroago, neurri batean Holmesen lanari esker, geologo gehienek onartu egiten zuten datatze erradioaktiboa metodo fidagarriena zela harrien adina eta Lurrarena berarena zehazteko. Datatze erradioaktiboa berresteko erabakigarriak izan ziren 1913an isotopoak deskubritzea eta 30eko urteetan masen espektrometro modernoa garatzea.

40ko urteetan, metodo erradioaktiboak jada ezarriak zituen Lurraren adinaren muga batzuk, 4000 eta 5000 milioi urteren artean. 1956an Clair Cameron Pattersonek lurraren azaleko isotopoak alderatu zituen bost meteoritoren isotopoekin. Hori oinarri hartuta, ondorioztatu zuen bai Lurraren adina, bai meteoritoena 4.550 ± 70 milioi urtekoa zela. Geroagoko zehaztapen guztiek berresten dute Pattersonen datua, gaur egun oro har onartutako balioa 4.540 ± 50 milioi urtekoa delarik.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Leire Martinez de Marigorta

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

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En las dos primeras entradas de la serie Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (parte 1 y parte 2) de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica hemos hablado de algunas de las formas de contar con los dedos de las manos que se utilizan en la actualidad a lo largo de todo el mundo, algunas de las cuales tienen un origen muy antiguo.

La práctica de contar con los dedos de las manos es tan antigua como el propio origen de los números, seguramente hace más de cuarenta mil años. Cada pueblo fue desarrollando sus propias técnicas para contar utilizando sus manos, e incluso sus pies o partes de su cuerpo. Se contaron dedos, falanges, nudillos o las zonas entre los dedos, también se utilizaron diferentes posiciones de los dedos para expresar los diferentes números, se desarrollaron sistemas de numeración asociados con diferentes bases, como 5, 10, 12 o 20, entre otras, o se inventaron sistemas más artificiales como el chisanbop o la expresión digital de los números binarios.

Lust Binary Code Aluminum Number Mixed Media Piece, de la artista finlandesa, afincada en EEUU, Veera Pfaffli. Imagen de la página web de la artista

Antes de entrar en el tema de hoy, expliquemos brevemente qué es eso de la expresión digital de los números binarios, que utilizan para contar algunas personas apasionadas de las matemáticas. Como se explica en este vídeo de Una de Mates, Los números binarios, todo número tiene una expresión binaria, como una serie de 1s y 0s, y toda expresión binaria se corresponde con un número en nuestro sistema de numeración decimal. Si tenemos en cuenta que cada posición en un número binario se corresponde con una potencia de 2 (1, 2, 4, 8, 16, 32, etcétera), al igual que en nuestra base decimal se corresponde con una potencia de 10 (unidades, decenas, centenas, unidades de mil…), entonces podemos conocer el valor, en nuestro sistema decimal, de una expresión binaria cualquiera sin más que conocer qué potencias de 2 están (cuando hay un 1) y cuales no (cuando hay un 0). Así, el número binario, de cinco dígitos, 11010 se corresponde con el número 1 x (24) + 1 x (23) + 0 x (22) + 1 x (21) + 0 x (20) = 1 x (16) + 1 x (8) + 0 x (4) + 1 x (2) + 0 x (1) = 26.

Podemos utilizar nuestras manos para realizar la expresión digital de los números binarios teniendo en cuenta que un dedo abierto simbolizará un 1 y un dedo cerrado un 0. Si utilizamos solo una mano, podremos representar del 0 al 31 mediante las expresiones binarias con cinco dígitos, cada uno de los cuales será un 1 o un 0, es decir, un dedo abierto o cerrado. Así, las potencias de 2 se expresarán digitalmente como: la mano cerrada es 0 (en expresión binaria 00000), solo el meñique abierto 1 (00001), solo el anular abierto 2 (00010), solo el corazón 4 (00100), solo el índice 8 (01000) y el pulgar 16 (10000), como se muestra en la siguiente imagen.

La expresión digital de las cinco primeras potencias de 2 que pueden representarse con una sola mano: 0, 1, 2, 4, 8, 16

Y combinando los cinco dedos podemos representar todos los números entre 0 y 31. Como ejemplo se muestra la expresión digital de algunos números en la siguiente imagen. Si se utilizasen las dos manos, es decir, diez dedos, se podrían representar del 0 al 1023. Os planteo un pequeño juego “contad, en orden, los números del 0 al 31”.

Expresión digital de los números binarios correspondientes a los números 9, 12, 14, 19, 25 y 30

En la entrada de hoy, tercera de la serie Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos?, vamos a explicar un método muy antiguo que permitió contar hasta 10.000, pero más aún, hasta un millón, y cuyo uso estuvo muy difundido tanto en Occidente, como en Oriente, llegando a ser utilizado en muchas zonas hasta en época reciente. Esta forma de representar los números se utilizaba ya en el antiguo Egipto, aunque quienes sí la utilizaron ampliamente fueron los romanos, griegos, árabes, persas y estuvo muy difundida en Europa en la edad media y la moderna.

La primera publicación conocida en la que se recoge la explicación de este método de contar con los dedos fue la obra, escrita en latín, De temporum ratione (Sobre la división del tiempo), en su capítulo primero De computo vel loquela digitorum (Sobre la manera de contar y hablar mediante los dedos), del monje benedictino inglés Beda el Venerable (aprox. 672 – 735).

Imagen extraída de la copia manuscrita del siglo IX “Palatinus latinus 1449”, de la obra De temporum ratione, de su capítulo De computo vel loquela digitorum, del monje inglés Beda el Venerable. Dibujo que acompaña al texto en el que Beda explica como representar hasta el número 9.999 con los dedos de las manos. Imagen del proyecto de digitalización de la Biblioteca Apostolica Vaticana. Imagen de la web de la Bibliotheca Laureshamensis digital

Beda inicia al primer capítulo De computo vel loquela digitorum de la obra De temporum ratione de la siguiente forma:

“Antes de que empecemos, con la ayuda de Dios, a hablar de cronología y su cálculo, consideramos necesario primero mostrar brevemente la muy necesaria y disponible técnica de contar con los dedos”.

A continuación, el monje benedictino explica cómo hay que colocar los dedos de la mano izquierda para representar los primeros números. Veamos lo que está escrito para los números más pequeños, del 1 al 9, tanto en latín, como su traducción al castellano (pueden compararse los textos con la imagen que se incluye después de estos).

1 “Quum ergo dicis unum, mínimum in laeva digitum inflectens, in médium palmae artum infiges”

1 “Cuando digas uno, doblando el dedo pequeño (meñique) izquierdo, colócalo en la articulación media de la palma”

2 “quum dicis duo, secundum a minimo flexum ibídem impones”

2 “cuando digas dos, dobla el segundo dedo colocándolo en el mismo lugar”

3 “quum dicis tria, tertium similiter afflectes”

3 “cuando digas tres, pliega el tercero de la misma manera”

4 “quum dicis quatuor, ibidem minimum levabis”

4 “cuando digas cuatro, levanta el meñique de dicho lugar”

5 “quum dicis quinque, secundum a minimo similitier eriges”

5 “cuando digas cinco, levanta el segundo dedo de forma similar al meñique”

6 “quum dicis sex, tertium nihilominus elevabis, medio duntaxat solo, qui Medicus appellatur, in medium palmae fixo”

6 “cuando digas seis, levanta del mismo modo el tercero, manteniendo solo el llamado medicinal (anular) unido al centro de la palma”

7 “quum dicis sepiem, mínimum solum, caeteris interim levabis, super palmae radicem pones”

7 “cuando digas siete, levanta los demás dedos, mientras colocas el pequeño sobre la base de la palma”

8 “juxta quem, quum dicis octo, medicum”

8 “haz lo mismo, cuando digas ocho, con el medicinal”

9 “quum dicis novem, impudicum e regione”

9 “cuando digas nueve, añade el impúdico (el dedo corazón) al mismo lugar”

Posición de los dedos meñique, anular y corazón para representar las unidades, los números del 1 al 9, según la descripción del monje benedictino Beda el Venerable

Como hemos podido leer, Beda llama minimum al dedo meñique, que era una de las formas de referirse al dedo pequeño de la mano. Por otra parte, según el Diccionario de la lengua española de la RAE, la expresión meñique es un “cruce de menino ‘niño’ y el dialectal mermellique o margarique, variantes de margarite, procedentes del francés antiguo margariz ‘renegado’, ‘traidor’, papel a veces atribuido a este dedo en dichos y consejas”. También se le conoce como dedo auricular, por la costumbre de hurgarse el oído (aurícula) con ese dedo, como ya menciona San Isidoro de Sevilla (556-636) en sus Etimologías (véase la cita en Antiquitatem).

El siguiente dedo, secundum, es el dedo anular, que Beda llama también medicus. Según San Isidoro de Sevilla se debe a que “con él aplican los médicos los ungüentos”, aunque varios autores lo relacionan con el hecho de que en la antigüedad se creía que existía una vena, llamada vena amoris (vena del amor), que conectaba directamente ese dedo con el corazón. Este podría ser el motivo por el cual ese es el dedo elegido para colocar el anillo de boda, y de ahí el otro nombre para ese dedo, el dedo anular. La costumbre de utilizar anillos de boda se remonta al Antiguo Egipto, de donde pasó a Grecia y Roma.

Existe otra explicación (véase, por ejemplo, el libro Number words and number symbols de Karl Menninger), conectada con la anterior, basada en el hecho de que los egipcios, que ya utilizaban esta práctica de contar con los dedos de las manos, representaban el número 6, como explica Beda, doblando el dedo anular. El número 6 es un número perfecto, por lo que en la antigüedad se consideraba un número divino, lo que hacía que el mencionado dedo tuviera un valor añadido, sobre los demás dedos, para ser elegirlo para colocar el anillo matrimonial. En matemáticas los números llamados perfectos son aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores, por ejemplo, el 6 es un número perfecto (6 = 1 + 2 + 3) y también el 28 (= 1 + 2 + 4 + 7 + 14). Lo siguientes son 496 y 8128. Precisamente se les denominó “perfectos” por ese carácter mágico y divino que les atribuyeron en tiempos antiguos.

Al tercer dedo que menciona el monje inglés lo llama impúdico. Y ya lo explica San Isidoro de Sevilla en sus Etimologías, el motivo es “porque con frecuencia se expresa con él alguna burla infamante”. Ya entonces era, como lo sigue siendo hoy en día, el dedo utilizado para ese gesto obsceno que comúnmente se llama “sacar un dedo”, “hacer la peineta” o “hacer una peseta”, cuyo significado viene a ser algo así como “¡que te jodan!” o “¡que te den por culo!”. Este gesto ya era conocido en las antiguas Grecia y Roma. Por ejemplo, se encuentra en la comedia Las nubes [PDF] del dramaturgo griego Aristófanes (444 – 385 a.c.):

ESTREPSÍADES: ¿El digital? Por Zeus, ése lo conozco.

SÓCRATES: Pues dilo.

ESTREPSÍADES: Antes, cuando yo era niño, era éste de

aquí. (Levanta el dedo corazón)

SÓCRATES: Eres un patán y un imbécil.

Este dedo del que estamos hablando también se conoce con otros nombres, dedo medio, dedo mayor, dedo corazón, dedo cordial o digitus tertius (tercer dedo), por motivos obvios.

El artista y activista chino Ai Weiwei (Pekín, 1957) tiene una serie de obras titulada Estudio en perspectiva que consiste en fotografías tomadas entre 1995 y 2017 en las que aparece su brazo izquierdo extendido con el dedo corazón levantado, haciendo una peineta, a lugares significativos del mundo, imitando a las típicas fotos turísticas. La primera fotografía de la serie fue en la plaza Tiananmen en 1995, y ha realizado fotografías en diferentes partes del mundo. Fotografías de la página Public Delivery, donde podéis encontrar más fotografías

Volviendo al antiguo método de contar con los dedos descrito por Beda el Venerable en su libro De temporum ratione (Sobre la división del tiempo), hemos de destacar que, con tan solo tres dedos, el meñique, el anular y el corazón, de la mano izquierda, cuenta las unidades, del 1 al 9. Mientras que, como explicaremos ahora, con los otros dos dedos de esa misma mano, el índice y el pulgar, va a representar las decenas, 10, 20, así hasta 90, de forma que tan solo con la mano izquierda podrán representar todos los números entre el 1 y el 99.

Posición de los dedos índice y pulgar para representar las decenas, 10, 20, 30,…, 80 y 90, según la descripción del monje benedictino Beda el Venerable

Quizás se entienda un poco mejor con las explicaciones del propio monje, las primeras también en latín.

10 “quum dicis decem, ungem indicis in medio figes artu pollicis”

10 “cuando digas diez, coloca la uña del índice en la articulación media del pulgar”

20 “quum dicis viginti, summitatem pollicis inter medios indicis et impudici artus inmittes”

20 “cuando digas veinte, coloca la punta del pulgar entre el índice y el impúdico”

30 “cuando sigas treinta, junta en dulce abrazo el índice y el pulgar”

40 “cuando digas cuarenta, coloca el interior del pulgar sobre el lateral o el dorso del índice, con ambos dedos levantados”

50 “cuando digas cincuenta, inclina el pulgar hacia la palma, con la falange bajada al máximo, a semejanza de una letra griega  (gamma mayúscula)”

60 “cuando digas sesenta, dobla el pulgar como antes, con el índice envolviendo la parte que se encuentra ante la uña”

70 “cuando digas setenta, estando el índice como antes, es decir, envolviendo estrechamente la convexidad de la uña del pulgar, tendrá este la uña erguida hasta la articulación media del índice”

80 “cuando digas ochenta, estando el índice doblado como antes y el pulgar recto, coloca la uña de este (el pulgar) en la articulación media del índice”

90 “cuando digas noventa, coloca la uña del índice en la base del pulgar”

El monje, teólogo y poeta alemán Rabanus Maurus (aprox. 776 – 856) escribió la obra De Computo, que es un manual para calcular la Pascua, basado en los escritos del monje benedictino Beda el Venerable. Los primeros ocho capítulos son una extensa explicación de los números, en particular, hay una parte dedicada al cálculo digital. El Codex Alcobacense 426, de la Biblioteca Nacional de Portugal en Lisboa, recoge De numeris, que son dos hojas con las ilustraciones para contar con los dedos. La primera hoja recoge los gestos de las manos, para contar del 1 al 9.999 (con alguna pequeña diferencia con el texto de Beda). Imagen de la BNP

Para la descripción de las decenas, Beda utiliza los dedos índice y pulgar, que él llama indicis y pollicis. Respecto al índice, volviendo a las Etimologías de Isidoro de Sevilla, este dice así “El segundo [dedo] índice (index), y también salutaris o demonstratorius, precisamente porque con él saludamos o señalamos”. Efectivamente, este dedo se conoce con los nombres dedo índice (index) o dedo mostrador (demonstratorius), ya que es el que se utiliza para indicar, señalar o mostrar algo, y dedo saludador (salutaris).

Respecto al pulgar dice Isidoro de Sevilla “El primero se llama pulgar (pollex) porque entre los otros goza de poder (pollere) y potestad”. Según la RAE, el nombre de pulgar procede del nombre latino pollicaris, que a su vez viene de pollex, como lo llama Isidoro de Sevilla, quien ya nos da la idea de la procedencia de pollex, que no sería otra que la palabra latina pollere, poder. De pollicaris habría derivado a polgar y de ahí a pulgar. Además, el dedo pulgar también recibe el nombre de pólice, del mismo origen.

Este dedo también recibe el nombre de matapulgas o matapiojos, por ser el dedicado a tales fines. Así una de las variantes de una canción infantil donde se mencionan los cinco dedos dice así: “Este el chiquitillo, este el del anillo, este el de la mano, este el escribano, y este, el matapulgas y piojos de todo el año”. Hay quienes afirman, por ejemplo, el filólogo español Joan Corominas (1905-1997), autor del Diccionario crítico etimológico castellano e hispánico, que la “u” de pulgar derivó de la palabra pulga, que motivó el cambio de una “o” a una “u”. Hay quienes piensan que quizás el orden fue el inverso. De hecho, la RAE nos dice que pulga viene de la palabra latina pullex.

Al pulgar también se le denomina, dedo gordo.

Legendario poster de Estados Unidos I want you for the U. S. Army, realizado por el artista e ilustrador estadounidense James Montgomery Flagg (1877-1960). En el mismo, “el tío Sam” apuntaba con su dedo índice a quienes miraban el poster animándoles a que se alistasen en el Ejército de los EE.UU. durante la Primera Guerra Mundial. Imagen de Wikimedia Commons

Pero sigamos con la descripción del método para contar números del 1 al 9.999. Como hemos comentado, los dedos meñique, anular y corazón de la mano izquierda se utilizaban para representar las unidades, mientras que los dedos índice y pulgar para representar las decenas. Por otra parte, para las centenas (100, 200, 300, …) se utilizaban los dedos índice y pulgar de la mano derecha, con los mismos signos que los descritos arriba con esos mismos dedos, pero de la mano izquierda. Mientras que los dedos meñique, anular y corazón de esa misma mano derecha se utilizaban, con los mismos gestos descritos para los de la izquierda, para representar las unidades de mil (1.000, 2.000, 3.000, …).

Así, si una persona, frente a nosotros, nos quiere representar un número de hasta cuatro cifras, levantará sus dos manos frente a nosotros, como se muestra en la imagen de abajo. Y podemos observar que esta forma de representar los números mediante los dedos de las manos es una representación posicional, similar a la que utilizamos nosotros en nuestro sistema de numeración moderno, puesto que el orden de las unidades, decenas, centenas y millares es de izquierda a derecha.

La forma de representar los números mediante los dedos de las manos es una representación posicional, el orden de las unidades, decenas, centenas y millares es de izquierda a derecha, como en nuestro sistema de numeración moderno

Veámoslo con un ejemplo concreto. Para representar con los dedos de las manos el número 2.539 se colocarán los dedos como se indica en la siguiente imagen.

El número 2.539 representado con los dedos de las dos manos. Con la mano derecha se representa 2.000 con los dedos meñique, anular y corazón y 500 con el índice y el pulgar, mientras que con la mano izquierda se representa 30 con el índice y el pulgar, y con los otros tres, 9 Página del libro impreso Sūma de Arithmetica Geometria Proportioni & Proportionalita, del matemático italiano Luca Pacioli (1447-1517), en la que está descrita, mediante dibujos, la forma de representar los números con los dedos. La única diferencia respecto a lo explicado por el monje benedictino Beda el Venerable es que las centenas y unidades de millar están representadas, también con la mano derecha, pero con el orden de los dedos cambiado. Imagen extraída de la página de Tesoros Matemáticos de la revista Convergence de la MAA.

Pero el monje benedictino Beda el Venerable, que sería proclamado Doctor de la iglesia en 1899 por el papa León XIII, va más allá en el capítulo De computo vel loquela digitorum (Sobre la manera de contar y hablar mediante los dedos) explicando no solo cómo se puede contar hasta 10.000, sino hasta un millón. Para representar las decenas de mil se describen 9 posiciones diferentes de la mano izquierda respecto al cuerpo, de forma similar se utiliza la mano derecha para las centenas de mil.

En la obra Theatrum Arithmetico Geometricum (1727) del matemático, físico y fabricante de instrumentos alemán Jacob Leupold (1674-1727) se incluye una ilustración con el método de contar con los dedos de las manos que Beda recogía en su libro De temporum ratione.

Ilustración del sistema de contar con los dedos de las manos, que sigue el texto del monje Beda, de la obra Theatrum Arithmetico Geometricum (1727) del matemático, físico y fabricante de instrumentos alemán Jacob Leupold (1674-1727). En la mitad superior se ilustra la posición de las manos para unidades, decenas, centenas y unidades de mil, mientras que en la parte de abajo se ilustra la posición de las manos respecto al cuerpo para decenas y centenas de mil. Imagen de la versión digital del libro en Herzog August Bibliothek Wolfenbuttel

Veamos las explicaciones del monje Beda para expresar las distintas decenas de mil (y que, más o menos, aparecen en la ilustración anterior):

10.000 “Para cuando digas diez mil, coloca el dorso de tu mano izquierda en medio del pecho con los dedos extendidos y apuntando al cuello”

20.000 “cuando digas veinte mil, coloca sobre el pecho la mano izquierda ampliamente extendida” [nota: En la ilustración de Leupold se expresa 20.000 de una forma diferente]

30.000 “cuando digas treinta mil, coloca la misma mano (hacia la derecha y de perfil) con el pulgar apuntando al cartílago central del pecho”

40.000 “cuando digas cuarenta mil, coloca el dorso de la mano sobre el ombligo”

50.000 “cuando digas cincuenta mil, manteniendo la misma posición, apunta con el pulgar de esa mano al ombligo”

60.000 “cuando digas sesenta mil, agarra el fémur izquierdo con esa mano siempre dirigida hacia abajo”

70.000 “cuando digas setenta mil, toca el mismo sitio con el dorso de la mano”

80.000 “cuando digas ochenta mil, coloca la mano sobre el fémur”

90.000 “cuando digas noventa mil, te tocas los riñones con la palma de la mano, con el pulgar apuntando hacia la ingle”

Para las centenas de mil, es decir, entre 100.000 y 900.000, se realiza la misma operación, pero en el lado contrario, es decir, con la mano derecha.

Teniendo en cuenta todos los gestos explicados hasta ahora, se pueden representar todos los números entre 1 y 999.999, aunque la verdad es que para los números muy grandes hay que hacer un verdadero ejercicio de contorsionismo con el cuerpo.

Billete de Nicaragua de 1.000.000 de córdobas, de 1990, reimpreso sobre uno, sin uso, de 1.000 córdobas

Finalmente, existe un símbolo para un millón, 1.000.000, que consiste en entrelazar los dedos de ambas manos.

Una descripción completa de este sistema para contar con los dedos de las manos, similar a la descrita por el monje inglés Beda en su libro De temporum ratione (725), nos la encontramos bastante lejos, tanto en el espacio como en el tiempo. Se trata del Farhangi Djihangiri, diccionario persa del siglo XVI, traducido al francés y comentado por el lingüista y orientalista francés Sylvestre de Sacy (1758-1838). La diferencia entre ambos textos está en que en el texto persa las unidades y decenas se representan con la mano derecha, mientras que se utiliza la izquierda las centenas y las unidades de mil, al revés que en el texto latino.

Existe una importante cantidad de textos y objetos que atestiguan el uso de esta técnica de contar con los dedos de las manos desde la antigüedad hasta hace relativamente poco tiempo. Para quienes puedan estar interesados, pueden encontrar una amplia información tanto en los mencionados libros de George Ifrah y Karl Menninger, como en los interesantes artículos Digital Reckoning among the Ancients, de Leon J. Richardson, y Numbers in the Greco-Roman World and the Early Middle Ages, de Burma P. Williams y Richard S. Williams.

Aunque no podemos abordar aquí, por falta de espacio, estos significativos objetos y textos, al menos vamos a citar un ejemplo de cada conjunto de referencias. Por una parte, existen muchos ejemplos de téseras (según la RAE, “Tésera: pieza cúbica o planchuela con inscripciones que los romanos usaban como contraseña, distinción honorífica o prenda de un pacto”) romanas antiguas (aproximadamente, del siglo I a.c.), por ejemplo, en el Museo Británico (Londres), la Biblioteca Nacional de Francia (París) o el Museo Egipcio (El Cairo), en las cuales se puede observar en una de las caras un número romano, por ejemplo, el VII o el XIIII, y en la otra la forma en la que se representaba ese número con los dedos de las manos. Podemos especular sobre la función de estas téseras de marfil, aunque se desconoce cuál era realmente.

Téseras romanas, de marfil, de números, en una de las caras aparece el número en su expresión escrita usual, con los clásicos símbolos de los números romanos, mientras que en la otra cara aparece el mismo número con su representación con los dedos. Los números de estas téseras son 4 (IIII), 7 (VII), 12 (XII) y 14 (XIIII). Téseras de la colección de la Biblioteca Nacional de Francia. Imágenes de la página web de la BNF

Los textos que he elegido para terminar esta entrada no son quizás los más significativos, pero los he elegido por estar relacionado con otro de los gestos de las manos. Me refiero al gesto relacionado con el hecho de que una persona sea tacaña, el puño cerrado. Se suelen utilizar expresiones del tipo “tiene el puño cerrado” o “es de la hermandad del puño cerrado”.

Algunos poetas árabes y persas relacionaban ser tacaño con el número 93, puesto que este se representa, según lo que hemos explicado en esta entrada, con la uña del índice izquierdo apoyada sobre la articulación inferior del dedo pulgar (para representar al 90) y los otros tres dedos, corazón, anular y meñique plegados (para representar el 3). Ese mismo gesto, pero en la mano derecha, sería el número 9.300. Por ejemplo, el poeta árabe Yahya ibn Naufal al Yamani (siglo VII) escribía

“Noventa seguido de tres, que un tacaño representa mediante un puño cerrado presto a golpear, no es tan miserable como tus dádivas, oh Yazid”

O el escritor, filólogo y gramático árabe Khalil ibn Ahmand (aprox. 718-791), que publicó el primer diccionario de la lengua árabe y fue uno de los fundadores de la poesía árabe, escribió

“Vuestras manos no han sido creadas para la generosidad, y su avaricia es notoria: una es 3.900 y la otra está tan desprovista de generosidad como un 100 al que le falta 7”

Y uno de los grandes poetas persas, Abu’l Kassim Firdussi (aprox. 940-1020), en su libro Shahnama o Libro de los reyes, que es una gran epopeya del mundo persa, ironiza sobre la avaricia del sultán Mahmud el Ghaznavida, diciendo

“La mano del rey Mahmud, de origen augusto, es nueve veces 9 y tres veces 4”

Mítica fotografía del cantante, guitarrista y compositor estadounidense Johnny Cash (1932-2003) en un concierto en la cárcel de San Quintín en 1969, del fotógrafo estadounidense Jim Marshall (1936-2010). Jim Mashall en una entrevista poco antes de morir, contó cómo se hizo esa fotografía. En un momento del concierto, cuando le iba a sacar otra fotografía a Johnny Cash, le dijo “hagamos una para el alcaide” y el cantante hizo el conocido gesto de sacarle el dedo corazón. Fotografía de la página de Jum Marshall.

Bibliografía

1.- Página web de la artista Veera Pfaffli

2.- Jose Antonio Pérez (dirección), Raúl Ibáñez (guión), Los números binarios, Una de mates, Órbita Laika (TVE2) y Cátedra de Cultura Científica

3.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Ensayo y pensamiento, Espasa, 2002 (quinta edición).

4.- Karl Menninger, Number words and number symbols, Dover, 1969.

5.- Página web de la Biblioteca Apostolica Vaticana

6.- Página web de la Bibliotheca Laureshamensis digital

7.- Diccionario de la lengua española de la RAE

8.- Antonio Marco Martínez, Antiquitatem, Los nombres de los dedos de la mano

9.- Public Delivery, Ai Weiwei gives world his middle finger

10.- Leon J. Richardson, Digital Reckoning among the Ancients, The American Mathematical Monthly, vol. 23, no. 1, pp. 7-13, 1916.

11.- Burma P. Williams, Richard S. Williams, Numbers in the Greco-Roman World and the Early Middle Ages, Isis, vol. 86, no. 4, pp. 587-608, 1995.

12.- Página web del fotógrafo Jim Marshall

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Contar hasta un millón con los dedos de las manos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (1)
3. Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (2)

Juanma Gallego Neptuno eta Urano “ahaztuta” egon dira denbora luzez, baina NASAko adituen ustez, horien sekretuak argituko dituzten misioak abiatzeko ordua iritsi da. Biak ala biak ikertzea litzateke hoberena, baina setatsua da errealitatea: bietako bat aukeratu beharko da agian.

Nork ez du noizbait amets egin kriseilu miragarri bat topatzeko aukerarekin? Imajinatu: kriseilua igurtzi eta bertatik aterako den jeinuak hiru desio emango dizkizu. Nahi duzuna aukeratzea baduzu. Baina, kontuz, hiru besterik ez dira. Eta ez dago atzera bueltatzeko modurik.

1. irudia: Izotzezko erraldoi biek interes handia pizten badute ere, badirudi Neptunok dituela misio bat jasotzeko aukera gehien. (Argazkia: NASA)

Berdina gerta dakieke zientzia planetarioen arloan aritzen direnei. Aldian behin, zenbait desira lortzeko aukera eskaintzen zaie, baina zinez aukeraketa zaila da hori. Jomuga miresgarriez beteta dago eguzki sistema, eta, ezagutzaren bidezidorrean aurrera egin ahala, gero eta jomuga gehiago gehitzen dira “gauza txundigarrien” katalogoari.

Cassini zundari esker, Entzelado eta Europa ilargiek interes astrobiologiko izugarria dutela badakigu orain; Artizarra gertuen dagoen planeta da, baina –hitzez hitz– lanbropean mantentzen zaigu oraindik. Ilargira iritsi ginen, baina 50 urtetan ez gara bueltatu, harri ukaldi batera egon arren. Eta Titan, zer esan Merkurio baino handiagoa den ilargi horri buruz? Nork ez du ikusi nahi Titanetik transmititutako metanozko euri zaparrada bat? Eta Marte?… ene Jainkoa, ez al da Marte izan behar gizateria planeta arteko espeziea bilakatzeko lehen pausua?

Aukeraketa ezin zailagoa, beraz. Baina eguzki sistemaren mugak ere lauso geratu zaizkigu: Urano eta Neptuno apenas ez ditugu ezagutzen. Zerbait egin badaiteke ere, teleskopioz probetxuzko zerbait ikustea zaila da. Oroitzen 2015. urtera arte Plutoni buruz zegoen ezagutza nolakoa zen? Eta oraingoa? Alde nabarmena suposatu zuen zuen bertara New Horizons zunda eramateak. Eta istorio berdina errepika liteke oraingoan Urano eta Neptunorekin. Beren-beregi prestatutako zunda bat hara eramateak izugarrizko bidea irekiko luke, zalantza barik.

Momentuz, Voyager zundei esker dakigu planeta horiei buruz dakiguna; baina, halere, zunda horiek gertu igaro zirelako, Urano eta Neptuno planeta “bisitatuen” katalogoan sartu dira, eta horrek zaildu egin du bertara beste misio bat diseinatzeko aukera. Paradoxa horri “Voyager zunden madarikazioa” deitu izan zaio.

Baina, antza, madarikazio horri buelta emateko ordua iritsi dela uste du NASAk. Datorren hamarkadan, Uranora eta Neptunora misioa abiatzeak lehentasunezkoa izan behar duela uste dute erakunde horretako adituek.

2017ko ekainean NASArentzako txosten mardul batean landu zuten gaia, planeta horiek ikertzeko zeuden aukerak aztertuz. Txosten horretan NASAk zehaztu zuen bi planetak ikertu behar zirela, baina kriseilu miragarriaren arazoarekin egin dute topo, eta errealitate gordina azaldu zaie, bete-betean: ez dago diru nahikorik planeta bakoitzari zunda bana bidaltzeko, horrek kostu izugarri handia izango lukeelako. Daniel Marin dibulgatzaileak Eureka blogean azaltzen duenez, orain NASAko batzorde batek ebatzi du Neptunok izan behar duela lehentasuna.

Dena dela, bai Urano zein Neptuno, biak ala biak dira interes handiko jomugak, eta momentuz zaila da zehaztea nola egingo den behin betiko hautaketa. Hilabete honetan bertan AGU Ameriketako Geofisika Batasunaren biltzar batean aurkeztu dituzte planeta horiek ikertzeko argudioak, eta erakunde horretako EOS aldizkarian laburbildu dituzte.

Argitzeko misterioak

NASAko zientzialari Mark Hofstadterrek azaldu du zergatik beharrezkoak diren kostu handiko misioak, eta ez merkeagoak izan litezkeen misio txikiagoak: “Garrantzitsua da izotz erraldoi batera doan hurrengo misioak sistema osotasunean iker dezala: planeta bera, atmosfera, eraztunak, sateliteak eta magnetosfera”.

2. irudia: Triton eta Neptuno, NASAk egindako fotomuntatze batean. Tritonek bereziki arreta erakarri du, jarduera geologikoa izateaz gain, barruan ozeano bat izan dezakeelako. (Irudia: NASA)

Bide hori jarraituta, lehenik eta behin, zientzialariek argitu nahi dute printzipioz nahiko antzekoak diren bi planeta horien artean dagoen tenperatura aldea: biek izugarrizko tenperatura baxuak badituzte ere, Neptuno Urano baino beroagoa da. Bai Jupiter, Saturno zein Neptuno planetek Eguzkitik jasotzen dutena baino energia gehiago igortzen dute, baina Uranok barruko bero gutxi igortzen du.

Bestetik, planeta horiek osaketa bitxia dute: Jupiterren eta Saturnon ez bezala, izotzezko erraldoietan hidrogenoa eta helioa baino pisutsuagoak diren elementu asko daudela uste dute zientzialariek.

Erantzunak dira ere intereseko gaia. Uranoren eraztunak oso mehe eta dentsoak dira, eta grabitate legeen arabera eraztun horiek egonkorrak izateko artzain-ilargiak beharko lituzkete; baina ilargi horien arrastorik ez dago. Bestetik, Uranoren µ izeneko eraztuneko partikulek antza handia dute Saturnoko E eraztunekoekin. Entzeladoko lumei esker sortzen da E eraztuna, baina µ eraztuna sortzen duen Mab ilargiak ez du lumarik, eta, beraz, gaur egun ez dago batere argi nola sortu den eraztun hori. Neptunoko erantzunei dagokienean, zalantzetako bat da zergatik haietan eremu batzuk besteak baino dentsoagoak diren.

Izotzezko erraldoien ilargiei dagokienez, Uranotik gertuen dagoen Miranda ilargiaren osaketa bitxia aztertu nahiko lukete, baina batez ere Neptunoko Triton ilargiak erakartzen du arreta gehien. Triton da, hain zuzen, Neptunoren aldeko hautua bultzatu duen arrazoietako bat. Kuiperreko gerrikotik erauzitako ilargia da, jarduera geologikoa duena –geiserrak eta arraila ilunak ditu–, eta, gainera, barruan ozeano bat izan dezakeela uste dute astronomoek.

Azkenik, planeta horien eremu magnetikoen konplexutasuna argitzen saiatu nahi dute. Diotenez, bertako eremu magnetikoaren hain irregularrak izatearen zioa izan daiteke eremu horiek sortzen dituzten prozesuak lurrazaletik gertuago gertatzen direla, gas erraldoiekin konparatuta.

Argudio hauek guztiak eskuetan, planeta biak edo horietako bat aztertuko dituen misioa gaurdanik prestatu behar dela nabarmendu dute adituek. Neptunoren aldeko hautua garaile ateratzen bada, 2028-2030 urte tartean izango den jaurtiketa-leihoa baliatu nahi dute hara joateko. Orduan eginez gero, Jupiterren grabitazio-laguntza erabili ahal izango litzateke arinago iristeko: 2043. urtean helduko ginateke hara. Urruneko data dirudi, egia da, baina kontuan hartu behar da orain egindako aurkikuntzetako asko duela hainbat hamarkada hasi zirela “egosten”. Kriseiluko jeinuak eman ematen du, baina beharrezkoa irizten duen denbora hartzen du horretarako. Politikariek ez bezala, jeinuak epe luzerako pentsamendu estrategikoa du. Eskerrak.

Erreferentzia bibliografikoa:

Cartier, K. M. S. (2018). Uranus and Neptune should be top priority, says report. Eos, 99, DOI: https://doi.org/10.1029/2018EO112187.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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La razón física de la aparición de notas armoniosas y la relación entre ellas no eran cosas conocidas por los griegos. Pero utilizando el principio de superposición podemos comprender y definir las relaciones armónicas de manera mucho más precisa.

Órgano de la Catedral de Berlín. Foto: Wikimedia Commons

Primero, debemos enfatizar un hecho importante sobre los patrones de onda estacionarios producidos al reflejarse las ondas en los límites de un medio. Podemos imaginar una variedad ilimitada de ondas viajando de un lado a otro. Pero, de hecho, solo ciertas longitudes de onda (o frecuencias) pueden producir ondas estacionarias en un medio dado. En el ejemplo de un instrumento de cuerda, los dos extremos de cada cuerda están fijos (por los enganches de cada cuerda, en el caso de un arpa, o por el enganche y la presión de un dedo en el caso de una guitarra) y, por lo tanto, deben ser puntos nodales.

Este hecho pone un límite superior a la longitud de las ondas estacionarias posibles en una cuerda fijada en ambos extremos de longitud l. Dada la condición de que los extremos son puntos nodales, es evidente que dicho límite se corresponde con aquella onda para la que la mitad de su longitud de onda coincide con la de la cuerda o, expresado matemáticamente, l = λ/2 (Figura 1, arriba-izquierda).

Figura 1. Wikimedia Commons

Ondas más cortas también pueden producir patrones estacionarios pero, eso sí, teniendo más nodos. En cualquier caso debe cumplirse siempre que algún número entero n de medias longitudes de onda media coincide con la longitud de la cuerda, de modo que l = nλ/2 .

Visto de otro modo, la imagen arriba-izquierda de la Figura 1 podemos decir que representa una onda de λ = 2l (fíjate que es idéntico a lo que hemos dicho arriba, pero dado la vuelta). La de arriba-derecha una de λ = 1/2 (2l); la de centro-izquierda λ = 1/3(2l); y así sucesivamente.

La relación matemática general que da la expresión para todas las longitudes de onda posibles de las ondas estacionarias en una cuerda fija es, por tanto, λn = 2l /n, donde n es un número entero. También podemos decir, simplemente que la longitud de onda es inversamente proporcional a n, es decir, λ ∝ 1/n.

Es decir, si λ1 es la longitud de onda más larga posible, las otras longitudes de onda posibles serán 1/2 λ1, 1/3 λ1, …, (1/n) λ1. Las longitudes de onda más cortas corresponden a frecuencias más altas. Por lo tanto, en cualquier medio acotado solo se pueden establecer ciertas frecuencias concretas de ondas estacionarias. Dado que la frecuencia f es inversamente proporcional a longitud de onda, f ∝ 1 / λ, podemos reescribir la expresión para todas las posibles ondas estacionarias en una cuerda pulsada como fn ∝ n.

En otras circunstancias, fn puede depender de n de alguna otra manera. La frecuencia más baja posible de una onda estacionaria es generalmente la que está más presente cuando la cuerda vibra después de ser pulsada o arqueada. Si f1 representa la frecuencia más baja posible, entonces las otras ondas estacionarias posibles tendrían las frecuencias 2f1 , 3f1 ,. . . , nf1 . Estas frecuencias más altas se denominan “sobretonos” de la frecuencia “fundamental” f1. En una cuerda “ideal”, hay en principio un número ilimitado de estas frecuencias, pero cada una de ellas es un múltiplo simple de la frecuencia más baja.

En los medios reales existen límites superiores prácticos para las posibles frecuencias. Además, los sobretonos no son exactamente múltiplos simples de la frecuencia fundamental; es decir, los sobretonos no son estrictamente “armónicos”. Este efecto es aún mayor en los sistemas más complejos que las cuerdas tensas. En una flauta, saxofón u otro instrumento de viento, se crea una onda estacionaria en una columna de aire. Dependiendo de la forma del instrumento, los sobretonos producidos pueden no ser ni siquiera aproximadamente armónicos.

Como podemos intuir a partir del principio de superposición, las ondas estacionarias de diferentes frecuencias pueden existir en el mismo medio al mismo tiempo. Una cuerda de guitarra fuertemente pulsada, por ejemplo, oscila en un patrón que es la superposición de las ondas estacionarias de muchos sobretonos. Las energías de oscilación relativas de los diferentes instrumentos determinan la “calidad” del sonido que producen. Cada tipo de instrumento tiene su propio equilibrio de sobretonos. Es por eso que un violín suena diferente a una trompeta, y ambos suenan diferente a una voz de soprano, incluso si todos suenan a la misma frecuencia fundamental.

Como ilustración sonora, Xaver Varnus juega con columnas de aire de distinta longitud en las que se provocan ondas estacionarias de distintas longitudes de onda y, por tanto frecuencias fundamentales, con los sobretonos particulares del órgano de la catedral de Berlín, interpretando a Bach.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Física de las ondas estacionarias: frecuencia fundamental y sobretonos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Ondas estacionarias
2. Las ondas están por todas partes
3. Cuando las ondas se encuentran

Gorka Larrinaga, Iker Badiola eta José Ignacio López Tumore barneko heterogeneotasuna eta eboluzioa artikuluan esan genuen bezala, minbizia mikroingurune ezberdin eta aldagarrietara egokitzen diren milioika zelulez eraturiko komunitatea da. Arrain-sardak, inurri-koloniak edo txori-multzoak bezala, tumore bateko zelula taldeak jokamolde bateratua aurkez dezake, “erlekumearen” antzera (ingelesez “swarming” bezala ezagutua). Erlekumearen arrakasta beroni ostatua ematen dion organismoaren heriotza izango da (eta alderantziz). Komunitate horretan eten gabe gertatzen dira ordea tumore-zelulen arteko laguntzak eta lehiak.

1. irudia: Minbizi bateko milioika tumore-zelulek jokamolde bateratua aurkez dezakete, naturan topa daitekeen arrain-sarda, txori-multzoa edo edozein erlekumeren antzera. Baina, barnetik tumorea heterogeneoa da eta tumore-zelulek harreman konplexuak ezartzen dituzte bere inguruarekin. (Egilea: Gorka Larrinaga)

Ariketa bezala, pentsa dezagun minbizia tamaina eta konplexutasun handiko hiri bat dela, bertako biztanleak zelulak direlarik. Pixkanaka ulertzen ari garen arau konplexuak betez zelulak euren artean eta inguruarekin eten gabeko elkarrekintzak dituzte, biziraun eta bilakatu ahal izateko. Diziplina anitzeko ikertaldeek aditzera eman dute elkarrekintza hauek ekologiaren arau klasikoak betetzen dituztela. Gauzak erraztuz, esaten da tumore-zelulen ekologia bektore nagusi bik baldintzatzen dutela: tumore-zelulak aurre egin behar dituen arriskuak eta inguruan dituen baliabideak.

Tumore-zelulek aurre egin behar dituzten arriskuak berau hil dezaketen baldintza edo agenteak dira; horien artean badaude pazientearen immunitate-sistema, gorputzean ekoiztutako toxina eta hondakinak, mikroorganismo batzuk eta, noski, minbiziaren aurkako terapia ezberdinak. Gure babes-zelulek minbizi-zelulak arrotz bezala hautematean tumore zelulentzat predatzaileak bihurtzen dira, eta gaur egungo immunoterapia berriek immunitatearen ezaugarri hau indartzea dute helburu. Oxido nitrikoa, azido laktikoa eta erradikal askeak bezalako gorputz hondakinak toxiko bilaka daitezke baita tumore zelulentzat ere. Gure florako mikrobioek baliabideekiko lehia izan dezakete tumore-zelulekin eta kimioterapiarekiko sentikorrago bilakatu ditzakete tumore-zelulak (hala ere, gure bakterio-flora tumore zelulentzako inguru egokia sortzeko gai dela ere deskribatu izan da).

Energia-iturriak maximizatu eta gastuak minimizatu

Ekologoek “foraging ecology” terminoa erabiltzen dute animaliek eta landareek energia-iturriak maximizatu eta gastuak minimizatzeko erabilitako estrategiak definitzeko. Minbizi-zelulen ugalketa-erritmoa eta tumorearen hazkundea mikroingurune edo tumore-sistema horretako baliabide jakin batzuen arabera gertatzen da: karbohidratoak, proteinak, gantzak, eta beste baliabide batzuk. Baliabideen eskasiak minbizi-zelulen arteko lehia eragin dezake, zelula talde edo klon batzuk besteekiko abantaila har dezaketelarik ingurura egokitzeko eskuratzen duten gaitasunaren arabera. Minbiziaren markak artikuluan azaldu bezala, minbiziaren marka edo ezaugarri bat metabolismo energetikoa birprogramatzeko gaitasuna da; honi esker, tumore-zelulek iturri energetikoen erabilpen efikazagoa egiten dute. Marka hau eskuratzen duten klonak horrelakorik lortzen ez dutenek baino lehiakorragoak izan daitezke ingurune horretan. Antzera, ingurune hipoxikoetan bizirauteko edota angiogenesia eragiteko gaitasuna lortzen duten tumore-zelulak tumore-ekosistema horretan lehiakorragoak dira.

Tumoreak sailkatzeko tresna klasikoak tumorearen hedapena eta tumore-zelulen morfologiaren analisian oinarritzen dira. Horrez gain, diagnosirako eta pronostikorako balio duten markatzaile eta tresna berriak sartzen ari dira gure osasun-sistemetara. Era honetan, patologoek tumorea diagnostikatu eta onkologoek zein tratamendu jarri erabakitzen dute. Baina oraindik ez dago minbizia deituriko ekosistema honetan eboluzioa eta ekologia sailkatzeko sistema bat.

2. irudia: Eboluzio-onkologiak tumore barneko heterogeneotasuna eta mikroinguruneko elkarrekintzak ditu aztergai. Minbiziaren diagnostikoa, tratamendua eta jarraipena egiteko sailkapen berri bat proposatu du, orain arte klinika mailan erabilitakoekin bateragarria dena: “Evo” eta “Eco-Indexa” indizeak. (Egilea: Gorka Larrinaga)

Bi indize sailkapen berrirako

Eboluzio-onkologia bere hastapenetan dagoen arren, diziplina honetan adituek sailkapen berri bat proposatu dute minbiziaren bilakaera zehaztasunez aurresateko lagungarri gisa (2. Irudia). Sailkapen honek indize bi hartzen ditu kontuan eta bien konbinaketa egiten du. Indize bakoitzak ezaugarri orokor bi dauzka eta horrela, Evo-index izenekoak kontuan hartzen ditu bai tumore barneko aniztasun maila bera, bai eta tumore horretako populazioak zenbat aldatzen diren denbora epeko. Eco-indexak, bestetik, goian aipatutako bektoreak hartzen ditu kontuan, arriskuak eta baliabideak hain zuzen. Oraindik eztabaidagai dira ezaugarri bakoitza nola neurtu, zein balio eman eta indize bien konbinaketak ematen dituen tumorearen profilak nola interpretatu, baina hala ere honelako sailkapenak emaitza onak eskainiko ditu klinika mailan.

Minbizia gaixotasun oso heterogeneoa dela jakinik, tratamenduak ahalik eta pertsonalizatuenak izan beharko dira eta, horretarako, ezinbestekoa izango da tumore-zelulen barneko aldagarritasuna eta inguruaren arteko elkarrekintzak ahalik eta zehatzen neurtu eta sailkatzea. Hau da gaur egun minbiziaren ikerketak daukan erronkarik handiena.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Merlo L.M.F., Pepper J.W., Reid B.J., Maley C.C., (2006). Cancer as an evolutionary and ecological process. Nature Reviews Cancer, 6, 924-935 . DOI: https://doi.org/10.1038/nrc2013
• Thomas F., Nesse R.M., Gatenby R., et al., (2016). Evolutionary Ecology of Organs: A Missing Link in Cancer Development? Trends Cancer, 2(8), 409-415. DOI: https://doi.org/10.1016/j.trecan.2016.06.009
• Maley C.C., Aktipis A., Graham T.A., et al., (2017). Classifying the evolutionary and ecological features of neoplasms. Nature Reviews Cancer, 17, 605-619. DOI: https://doi.org/10.1038/nrc.2017.69

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Egileez:

Gorka Larrinaga, UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko ikertzailea eta Erizaintza Saileko irakaslea da.

Iker Badiola, UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko irakaslea eta Zelulen Biologia eta Histologia Saileko ikertzailea da.

José Ignacio López, UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza Fakultateko irakaslea eta Gurutzetako Unibertsitate Ospitaleko Anatomia Patologikoko Zerbitzu burua eta ikertzailea da.

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Zer dakigu minbiziaz? artikulu-sorta

1. Zer dakigu minbiziaz? Minbiziaren markak.
2. Zer dakigu minbiziaz? Minbizi-zelula amak.
3. Minbizia: zauri sendaezina.
4. Tumorearen mikroingurunean ezkutaketan jolasten.
5. Tumore barneko heterogeneotasuna. Sarrera.
6. Tumore barneko heterogeneotasuna eta eboluzioa.
7. Tumore barneko heterogeneotasuna eta ekologia.

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Navidad, tiempo de felicidad, alegría y perdón, ¿no era así? Si está leyendo usted esto el mismo día de su publicación, la cena de Nochebuena está al caer. Quizá la espere usted con ilusión, quizá sea un trámite familiar que espera usted sobrellevar con paciencia y elegancia. En cualquier caso, desde aquí le recomiendo poner sus mejores sentimientos sobre la mesa, junto al marisco.

Y de buenos sentimientos vengo yo a hablarle hoy, porque si el perdón es un buen propósito para esta noche, y todas las noches, el pedir perdón debería ser la otra cara de la moneda. Las disculpas, que a muchos tanto cuesta ofrecer, son ese primer paso imprescindible hacia el ser perdonado.

Claro que, amigo, no todas las disculpas son iguales y todos los que las hemos emitido, y los que las hemos recibido, lo sabemos. No es lo mismo un “perdón” a regañadientes de un niño al que su madre ha obligado a disculparse ante otro y que solo quiere acabar con el trámite cuanto antes que una sincera y devastadora disculpa de alguien que sabe que ha metido la pata hasta el fondo con una pareja, por ejemplo, a la que está a punto de perder por su error.

Al igual que cualquier otra interacción habitual entre las personas, las disculpas y sus efectos se pueden medir y analizar bajo la lupa científica. Y de ello se pueden sacar algunas conclusiones interesantes, que nos llevan a diseñar cuál es, en teoría, la disculpa perfecta.

Fue lo que hicieron un equipo de científicos del Fisher Bussiness College de la Universidad del Estado de Ohio, que publicaron un estudio en el año 2016 en el que analizaban qué hace que unas disculpas funcionen mejor que otras y qué debe incluir una buena disculpa si quiere ser efectiva. En su artículo recogían seis puntos claves que pueden encontrarse en una petición de perdón y concluían que cuantos más puntos concurriesen en una disculpa, más efectiva es.

Los seis puntos de una buena disculpa

¿Qué seis claves compondrían la disculpa perfecta? Apunten:

• Expresión de remordimiento. Es importante dejar claro que lamentas lo ocurrido.
• Explicar dónde estuvo el error. ¿Por qué hiciste aquello por lo que te estás disculpando?
• Acepta tu responsabilidad. No eches balones fuera, no pongas escusas, no culpes a otros.
• Declara tu arrepentimiento. Deja claro que no volverías a hacerlo y que estás arrepentido.
• Ofrécete a compensarlo. Pues eso.
• Pide perdón. No lo dejes en el aire, dilo: “Perdóname”.

Cómo se estudian científicamente las disculpas

Para llevar a cabo su investigación, el equipo liderado por Roy Lewicki, profesor del Fisher Bussiness College, reclutó a 333 voluntarios con distintos perfiles, y cada uno de ellos tuvo que leer una situación en la que el voluntario era el director de un departamento de contabilidad que estaba buscando a un candidato para ser contratado. Uno de los hipotéticos candidatos, en un trabajo anterior, había rellenado mal un informe fiscal para uno de sus clientes, y cuando se le interrogó por ello, se disculpó. Los voluntarios no leían la disculpa como tal, sino que se les decía cuántas y cuáles de las seis claves contenían, y debían evaluar su eficacia.

En otro experimento con 422 participantes, se les situaba en la misma situación pero esta vez sí se les daban las disculpas completas por escrito, sin enumerar cuáles o cuántas de esas claves contenían, y de nuevo se les pedía que evaluasen su eficacia.

Los resultados de ambos no fueron idénticos, pero se parecían lo suficiente como para sacar dos conclusiones. La primera es que cuantos más elementos incluya la disculpa, mejor. La segunda es que hay dos de esos elementos que parecen ser los más importantes.

Asegúrate de incluir estos dos puntos en tu disculpa

De esos seis puntos, hay dos que son los más importantes y que nunca deberían faltar en una disculpa. La primera es aceptar tu responsabilidad en lo ocurrido. A menudo sentimos la tentación de justificarnos, de mitigar el daño causado poniendo excusas o echando balones fuera. No lo hagas si quieres que tu petición de perdón funcione. Asume tu error sin dobleces.

La segunda es ofrecerse a compensar el error. “El problema que hay con las disculpas es que, al final, hablar es muy fácil. Pero cuando dices ‘Lo voy a arreglar’, te estás comprometiendo a tomar medidas para deshacer el daño causado”, explicaba Lewicki.

A la cola de los elementos más importantes está el hecho de pedir perdón como tal, que si bien también suma a la efectividad de una disculpa, parece menos efectivo a la hora de conseguirlo que asumir la propia responsabilidad en el error.

Otros aspectos más difíciles de medir

El mismo Lewicki reconocía que su estudio tenía algunas limitaciones, por ejemplo que al ser disculpas leídas, otros factores como el lenguaje corporal o el contacto visual quedaba fuera de la ecuación, cuando todos sabemos que es parte fundamental de toda comunicación entre dos personas y que a veces dice más que las palabras pronunciadas.

Por otro lado, en la eficacia de una disculpa entra también el historial previo entre agraviante y agraviado, y en concreto, el número de veces que la misma situación se ha dado previamente. Se supone que una disculpa debe ser sincera, que es algo que le cuesta a quien se está disculpando y que incluye un compromiso de no volver a las andadas.

Si esto no es así, si los agravios y las disculpas se suceden sin que el autor cambie su comportamiento, no hay disculpa que lo arregle, por mucha aceptación de la responsabilidad que incluyan.

Así que ya lo saben: perdonen y discúlpense, pero háganlo de bien y con intención de enmienda. Feliz Navidad.

Referencias:

An Exploration of the Structure of Effective Apologies – Negotiation and Conflict Management Research

The 6 elements of an effective apology, according to science- The Ohio State University

Sobre la autora: Rocío Pérez Benavente (@galatea128) es periodista

El artículo Disculparse no es un arte, es una ciencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Arte & Ciencia: Analogías entre el arte y la ciencia como formas de conocimiento
2. Arte & Ciencia: Sobre la dimensión cognitiva del arte en relación a la ciencia
3. Arte & Ciencia: La importancia de la ciencia para la conservación del arte

Juan Ignacio Pérez Iglesias Duela mende laurden bat, Robin Dunbar zientzialari britaniarrak esan zuen agian 150 bat pertsonarekin izan genitzakeela ohiko harremanak. Primatologo batzuek ikusia dute burmuineko neokortexaren tamainak baduela zerikusia primate taldeetan gertatzen diren harreman kopuruarekin. Izan ere, uste dute burmuineko neokortexa dela entzefaloko alde berriena eboluzioaren ikuspegitik. Horrela, neokortexaren tamainak kognizio-ahalmena baldintzatu lezake.

150eko kopuru hori erdiesteko, 38 primate-genero aztertu zituen ikertzaileak, eta ordutik “Dunbarren zenbakia” esan izan zaio kopuru horri. Era berean, esan zuen agian 150 banakok osatzen dituztela giza taldeak, baldin eta baldintzapenak zorrotzak badira eta banakoek elkarrekin egiteko arrazoi sendoak badituzte. Kopuru horretakoak izaten dira arrisku bizipeko taldeak, hala nola biziraupen-herrixkak, tribu nomadak eta kantonamendu militarrak. Horrelako baldintzapenik gertatzen ez denean, taldeak txikiagoak izaten dira, 150eko muga horrek bere horretan irauten badu ere.

Irudia: Hainbat ikerketen arabera, gizakiok harremanak izateko gaitasun mugatua dugu. (Argazkia: Geralt / Pixabay – Creative Commons lizentziapean)

Madrilgo Carlos III Unibertsitateko ikertzaile batzuek eta Dunbarrek berak giza harremanen eredu bat garatu dute teoria mailan. Horretarako, abiapuntu modura jakintzat eman dute mugatua dela gizaki desberdinekin harremanetan sartzeko, eta bestetik kopuru desberdinak gauzatzen dituztela giza harreman desberdinek. Teoria honek, azaltzen du zirkuluka gauzatzen direla giza harremanak. Normalean, hiru-bost pertsonekiko harreman estua izaten dugu: senideak eta hainbatetan, lagun-minak. Hurrengo zirkuluan, hamar bat lagun egoten dira. Urrunago, beste 30-35 kide izaten dira maiz tratatzen ditugunak.

Hala ere, ereduak aditzera ematen du agian alderantzizko egitura bat egon litekeela tartean: Komunitateko kideen kopuruak 55etik behera egiten duenean, banakoak hasierako zirkuluetan ditu bere harreman gehienak, eta kohesio handiko talde txikia gauzatzen da; hala gertatzen da jende gutxirekin harremanak izateko nortasuna duten banakoen eskura eta era berean, hala suertatzen da kide gutxiko komunitateetan, adibidez etorkinen komunitateetan.

Horrela bada, badirudi kognizio-ahalmen jakin bat dugula, eta pertsona gutxirekiko harremanik izanez gero, oso trinkoak eta sakonak izan daitezkeela harreman horiek. Bestelako nortasun bat badaukagu eta jende askorekin harremanak izateko beharra edo joera badaukagu aldiz, harremanetarako kognizioaren zati txiki bat baizik ez dugu erabiliko kide bakoitzarentzat. Azken batean, neokortexen bolumena ez da infinitua.

Erreferentzia bibliografikoa:

TamaritIgnacio, Cuesta José A., Dunbar Robin I. M., Sánchez Angel, (2018). Cognitive resource allocation determines the organization of personal networks. PNAS, 115 (33), 8316-8321. DOI: 10.1073/pnas.1719233115

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Egileaz: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) UPV/EHUko Fisiologiako katedraduna da eta Kultura Zientifikoko Katedraren arduraduna.

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Hizkuntza-begiralea: Juan Carlos Odriozola

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Marcha del Movimiento de Resistencia Nórdico por las calles de Ludvika (Suecia) durante la campaña electoral de las elecciones de septiembre de 2018. Imagen: EPA-EFE/Ulf Palm SWEDEN OUT/TT NEWS AGENCY

El perfil de los acontecimientos políticos que suceden a una crisis financiera es bastante predecible, tal y como ha mostrado un análisis realizado a partir de la historia política de 20 estados democráticos en el periodo que va de 1870 a 2014. En el estudio han recopilando datos procedentes de más de 800 elecciones, 100 crisis financieras -tanto de ámbito internacional como nacional- e información cuantitativa relativa a manifestaciones, algaradas violentas y huelgas generales.

La consecuencia política más clara de las crisis financieras analizadas es que los partidos de extrema derecha mejoraron sus resultados en un 30%, en promedio, durante los siguientes cinco años. Las subidas fueron especialmente pronunciadas tras las crisis iniciadas en 1929 y 2008. El fenómeno se produce también cuando las crisis son de ámbito regional, como ocurrió con la escandinava de principios de los noventa del siglo pasado. Curiosamente, los partidos de extrema izquierda no se benefician en una medida similar.

La segunda consecuencia política más notoria de las crisis financieras es el aumento de la fragmentación parlamentaria. Sube el número de partidos en el parlamento. Y a la vez, disminuye el apoyo de que goza la mayoría gubernamental en la misma medida que aumenta la fuerza de la oposición. Los partidos o coaliciones tradicionalmente mayoritarios pierden fuerza y les resulta muy difícil conformar mayorías de gobierno. Además de las consecuencias electorales, también se producen otros fenómenos de carácter político tras desencadenarse una crisis financiera: casi se triplican las manifestaciones contra el gobierno, el número de algaradas violentas se duplica y la frecuencia de las huelgas generales aumenta un 30% al menos. Por todo ello, es más difícil gobernar.

Ahora bien, los efectos no suelen ser muy duraderos. Los años más afectados son los cinco que siguen a la crisis, y al cabo de diez años tanto la fuerza de la extrema derecha como el apoyo parlamentario del gobierno vuelven a sus niveles anteriores, incluso aunque se mantenga una mayor fragmentación en el parlamento.

Curiosamente, las crisis económicas de otra naturaleza (recesiones no ligadas a una crisis financiera) no surten efectos políticos tan marcados. No está claro a qué obedece esa diferencia. Podría deberse al hecho de que las crisis financieras se perciben como el resultado de fallos políticos o de decisiones que han favorecido a una minoría de privilegiados, y no como la consecuencia de acontecimientos externos al propio sistema político, como guerras o subidas del precio del petróleo, por ejemplo. También podría obedecer a que las crisis financieras quizás tengan repercusiones sociales más graves que las de las otras crisis: podría ocurrir que los conflictos entre deudores y acreedores generen una mayor desigualdad. Y quizás pueda deberse también a que las crisis financieras suelen venir acompañadas por el rescate de los bancos quebrados, una medida que suele generar rechazo popular.

Basándose en las conclusiones de este estudio empírico hay quien cree que pronto se disiparán las consecuencias políticas de la crisis de 2008, puesto que ya han pasado 10 años desde entonces. Otros no lo ven tan claro, porque entre 1950 y 1970, aproximadamente, votaban el 80% de los europeos que podían hacerlo. Y sin embargo, desde 1970 no ha dejado de bajar ese porcentaje: ahora es del 65%. Entre tanto, la extrema derecha no ha dejado de crecer. En otras palabras, bien podría ocurrir que, además de las alteraciones que las crisis financieras provocan a corto plazo en los sistemas políticos, los europeos estemos experimentando en el último medio siglo una apatía electoral creciente, acompañada por la pujanza de la extrema derecha. Resulta, sin duda, inquietante.

Fuentes:

Funke, M., Schularik, M., Trebesch Ch. (2016): Going to extremes: Politics after financial crises, 1870–2014. European Economic Review 88: 227-260.

Oxenham, Simon (2017): The rise of political apathy in two charts. Nature doi:10.1038/nature.2017.22106 (comentario de un trabajo en curso por Simon Hix y Giacomo Benedetto)

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Una versión anterior de este artículo fue publicada en el diario Deia el 7 de octubre de 2018.

El artículo El extremismo político tras las crisis financieras se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Ingurumena

Gizakiak Lurrari egindako kaltea aipatu izan dute askotan zientzialariek. Iaz, adibidez, ohartarazi zuten berdin jarraituz gero Lurrari egindako kaltea atzeraezina izango da. 184 herrialdeko 15.000 zientzialarik baino gehiagok izenpetu zuten World Scientists’ Warning to Humanity: a second notice dokumentua. Helburua argia da: gizartearen arreta deitzea. Bederatzi adierazleren eboluzioa aztertu dute lanean; horietako batean dago hobekuntza, besteetan okerrera egin du egoerak 1992. Zeintzuk diren ezagutu nahi duzu? Zientzia Kaiera blogean dituzue datu

Medikuntza

Migrainak zein mekanismoren bidez sortzen diren identifikatu dute Frantziako Zientzia Ikerketarako Zentroko ikertzaileek: proteina baten mutazioan dago gakoa. Elhuyar aldizkariak kontatu digu berria: neuronen jarduera elektrikoa inhibitzeko gaitasuna du berez proteinak, baina, mutazioaz, gaitasuna galtzen du eta ondorioz hiperestimulazioa sortzen da neurona sentsorialetan. Tratamendu eraginkorrik ez dago oraindik.

Osasuna

Burumakur eta triste egoteko joera dugu Gabonetan. Garai hauetan zabaldu ohi den mitoa da suizidioak areagotzen direla. Usteak erdi ustel. CDC-AEBtako Centers for Disease Control and Prevention erakundearen arabera, azaroan eta abenduan gertatzen dira buru-hilketa gutxien, eta udaberrian gehien. Adituek diotenez, Gabonetako oporraldiak dakarren estresa ez da suizidiora eramaten duen estres-mota. Orduan nondik dator mitoa? Baliteke It’s a Wonderful Life filmean egotea jatorria. Horrekin lotuta, komunikabideek ere kalte handia egiten dute, uste hori zabaltzen laguntzen baitute.

“Min dut bihotzean” askotan esan dugun esaldia da, sentitzen dugun mina sakona denean erabiltzen dugu, alegia. Baina noraino da metaforikoa esaldia? Ana Galarragak kontatu digu Finlandiako Turku Unibertsitatean urteak daramatzatela emozioen eta gorputzaren arteko lotura ikertzen eta berriki sentimenduen mapa aurkeztu dutela. Laburbilduz, sentimendu eta emozioak sailkatu dituzte eta non kokatzen diren ikusi dute. Ikertzaileek ondorioztatu dute sentimenduak gorpuztuta daudela. Oso interesgarria!

Elikagaiei dagokienez, Berrian jakinarazi digute, Espainiako Gobernuak jakinarazi du Nutriscore etiketa sistema ezartzeko asmoa duela. Sistema honek produktuen kalitatea neurtzen du, eta koloretako grafiko baten bitartez erakusten du. Guztira, bost maila daude, berdetik gorrira. Nutrizio kalitatea neurtzen da horrela. Obesitatearen aurkako prebentzio estrategiaren barruak jarri du neurria Espainiako Gobernuak. MOE Munduko Osasunaren Erakundeak ere sistema babesten du.

Astronomia

Eguzki-sistemako planetarik urrunena aurkitu dute, Eguzkitik 18.000.000.000 km-ra dago, zehazki. Planeta nanoa da eta 1000 urte baino gehiago behar ditu Eguzkiaren inguruan buelta emateko. Haren distiran jarri dute arreta; horri begiratuz kalkulatu dute 500 km inguruko diametroa izan dezakeela. Kolore arrosa leun bat du eta izotz-kantitate handiaren erakusgarri izan daitekeela adierazi dute. Farout ezizena jarri diote. Elhuyar aldizkariak argiro azaldu digu artikulu honetan. Ez galdu!

Kimika

Konposatu kimikoen gehiegizko erabilerak ingurumenean kalteak sor ditzakeela ezin dugu ahaztu. Gauzak horrela, erakundeek konposatu kimikoen presentzia arautzea helburu dute. Bi legedi daude hori jasotzen dutenak eta horien artean topa daitezke adibidez konposatu disruptore endokrino (EDC) izenez ezagutzen diren konposatuak. Eragin ditzaketen kalteen artean, besteak beste, malformazioak, populazioen aldaketak edo intersexualitatea dira nabarmentzen direnak.

Teknologia

MODELA euskarazko itzultzaile automatiko berriaren inguruan hitz egin du Itziar Cortes ingeniariak elkarrizketa honetan Zarauzko Hitzan. Proiektuaren arduradunetako bat da eta itzultzailearen inguruan aritu da. “Ez da testu edo itzulpen zatirik gordetzen; funtzio matematikoaren segida bat sortzen du”, azaltzen du. Gaineratzen du oso tresna ona dela oso deskribatzaileak diren testuak itzultzeko baina ez leloak, metaforak eta abar itzultzeko. Cortesek dio horretarako oraindik ez duela balio.

Biologia

Zergatik ibil daitezke uraren gainean gekoak? Orain badakigu galdera horren erantzuna Juanma Gallego kazetariari esker: narrasti txiki honek zuhaitzetara igotzen denean edo izotzaren gainean ibiltzeko gai da hatzetan dauden ile mikroskopikoei esker. Horretaz gain, uraren gainean ibiltzeko gaitasuna du, besteak beste, argitu dute uraren gainazal-tentsioa baliatzen du desplazamendu hori lortzeko. Halaber, hanken mugimendua funtsezkoa dela ikusi dute.

Senak animalien jokaeran duen paperari buruzko lehen gogoetak Aristotelesen, estoikoen eta Galenoren lanetan aurkitzen dira. Lehenengo bereizketa bat egin zuten: batetik, animalien jokaeraren aldaezintasuna, “naturari” zegokiona, eta, bestetik, gizakien egintzen aldakortasuna, “arrazoimenari” zegokiona. Hala ere, Aristotelesen jarraitzaileek animalia ez gizakiei “arrazoimen txikiago” halako bat aitortzen zieten. XVII. mendean, filosofoek lotu egin zuten senezko jokaera gorputzaren antolaketarekin. XVIII. mendean, aldiz, uste zuten animalien senak eta gizakien arrazoimena esperientziatik ikasteko oinarrizko ahalmen beraren ondorioa zirela. Senaz aritu zirenen ideiak garatuz joan ziren mendez mende. Irakurri osorik artikulua, ez zarete damutuko!

Emakumeak zientzian

Asteon Barbara McClintock genetistari buruz artikulu bat plazaratu dugu. Bertan bere lanari buruz hitz egin dugu: Medikuntzako Nobela bakarka irabazi zuen lehen emakumea izan zen. Meiosian gertatzen diren geneen birkonbinazioa eta transposizio mekanismoak azaltzeko gai izan zelako jaso zuen saria, 1983an. Artoaren landarea izan zuen eredu, haren egitura genomikoa ondo ezagutzen baitzuen. Horiek aztertzean genoma zati berezi batzuk identifikatu zituen: transposoiak. Genetikan iraultza abiatu zuen. Baina gainontzeko zientzialariek ez zuten bere aurkikuntza onartu 81 urte bete zituen arte, hau da, Nobela jaso zuen arte.

2018. urtea laburrean

Elhuyarrek urte honetan zientzia eta teknologia arloan publikatu diren albiste ugari bildu ditu artikulu honetan. Horien artean, genetikoki eraldatutako haurren afera, GIBaren ikerketan eman diren pauso berriak eta MODELA itzultzaile automatiko adimendua azpimarratu ditu, besteak beste.

Laburpen gisa ere badugu munduan gehien aipatu diren zientzialarien zerrenda ospetsua. Hori gauzatzeko, azken hamar urteetan argitaraturiko artikuluak kontuan hartzen dituzte eta beste zientzialarien zenbat aipamen jaso dituzten zenbatzen dute. Zerrendan Euskal Herrian lan egiten duten zazpi agertzen dira. Ikus dezagun zeintzuk diren, Berriaren eskutik: Humberto Bustinze, Adimen artifizialaren ikertzailea NUPen; Luis Liz-Marzan CIC Biomaguneko zientzia zuzendaria; Javier Aizpurua, Materialen Fisika Zentroko ikertzailea eta Angel Borja Azti Tecnaliako ikertzailea dira, besteak beste, zerrenda horretako protagonistak. Ezagut ezazue euren lana!

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin kazetaria da.

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