Cuaderno de Cultura Científica

Los convertidores de energía olamotriz son diseñados para generar la máxima energía posible en su ubicación, y toman como referencia un año típico del lugar. Investigadores de diferentes centros de la UPV/EHU han estudiado, junto con el Centro de Investigación de Energía Marina irlandés, la evolución de la energía marina en Irlanda durante el último siglo. Los resultados revelan un incremento de hasta un 40%, lo cual afecta directamente al rendimiento de los convertidores.

Foto: Pete Conroy / Stab Magazine

Los convertidores de energía olamotriz o undimotriz están específicamente diseñados para tener un rendimiento máximo en la ubicación que vayan a tener, es decir, para generar la mayor cantidad de electricidad posible del movimiento de las olas de su entorno. El diseño y adaptación se hace basándose en datos históricos, en la altura y periodo que presentaron las olas en el pasado. “Sin embargo, el espacio de tiempo que se tiene en cuenta suele ser bastante reducido, y, además, se considera el año típico de ese periodo. Así, los convertidores se ajustan en función del comportamiento que deberían tener en ese año típico”, explica Alain Ulazia, profesor de la Escuela de Ingeniería de la UPV/EHU en Eibar .

Teniendo en cuenta los cambios que se están produciendo como consecuencia del cambio climático en cuanto a la temperatura y otros parámetros meteorológicos, Ulazia y otros dos investigadores de la UPV/EHU, de los departamentos de IN y Mecánica de Fluidos y Física Aplicada II, así como de la Estación Marina de Plentzia, en colaboración con el Centro de Investigación de Energía Marina de Irlanda abordaron una investigación de mayor plazo. “Llevamos a cabo en Irlanda un estudio que anteriormente habíamos realizado en el Golfo de Bizkaia, dado que Irlanda es particularmente energética en cuanto a la energía de las olas, y quisimos analizar esa energía como recurso. Calculamos, mediante simulación, qué respuesta o comportamiento habría tenido un convertidor ante el nivel de energía registrado en el último siglo, dividido en periodos de 20 años, dado que los convertidores tienen una vida útil de 20 años de media”, detalla.

Para esta labor, han tenido como fuente de información dos bases de datos del Centro Europeo de Predicción a Plazo Medio (ECMWF): ERA-Interim y ERA20. Ambas son reanálisis, es decir, bases de datos surtidas con multitud de observaciones y mediciones. Son redes espaciales, que proporcionan largas series temporales en cada uno de los ojos de la red, es decir, para cada ubicación. La más conocida es la ERA-Interim, ya que reúne infinidad de datos, incluso provenientes de satélites, pero su limitación es que “solo cuenta con datos de los últimos 40 años —aclara Ulazia—. La ERA20, por su parte, se nutre de muchos menos datos, y es más irregular desde la perspectiva tanto temporal como espacial, pero aporta datos de todo el s. XX”.

En la investigación, calibraron una base de datos contra la otra, valiéndose del periodo de solapamiento que tienen. Y posteriormente las validaron contra las mediciones tomadas en las boyas del Atlántico. Tal como declara Ulazia, “hemos concluido que los datos son aceptables, que se pueden dar por buenos, por lo que hemos podido simular los niveles de energía en los que deberían haber trabajado los convertidores”.

El convertidor olamotriz Oyster, utilizado para el estudio. Foto: Alain Ulazia – UPV/EHU.

Tomando como referencia los 20 años de vida útil media de los convertidores de energía olamotriz, dividieron el siglo pasado en cinco periodos, y adaptaron los conversores para el nivel de energía correspondiente a cada uno de esos periodos. “Encontramos que, del primer periodo de tiempo al último, el nivel de energía marina se ha visto incrementado más de un 40 %, y el incremento mayor se ha dado en los último 20 años (18 %) —subraya el investigador—. No hemos entrado a analizar qué es lo que ha provocado ese aumento, pero la hipótesis principal sería el cambio climático”.

El hecho de que haya grandes oscilaciones en la energía de las olas tiene consecuencias directas en el rendimiento de los convertidores; en la investigación han podido ver, por ejemplo, que “los convertidores no han aprovechado toda la energía que tenían a su alcance, y, además, los eventos extremos, tales como episodios de olas de más de siete metros o fenómenos como El Niño, han sido más frecuentes conforme avanzaba el siglo. Como consecuencia, los convertidores han tenido que entrar más a menudo en modo de supervivencia, y dejar de producir energía mientras duraban estos eventos marinos”, comenta.

La información obtenida debería valer, según Ulazia, para optimizar el diseño de los convertidores: “Como estos dispositivos se optimizan en función de la altitud y el periodo de las olas, habría que adaptar su diseño para que tengan un rendimiento máximo en condiciones que cada vez son más energéticas”.

Referencia:

Markel Peñalba, Alain Ulazia, Gabriel Ibarra-Berastegui, John Ringwood, Jon Sáenz (2018) Wave energy resource variation off the west coast of Ireland and its impact on realistic wave energy converters’ power absorption Applied Energy doi: 10.1016/j.apenergy.2018.04.121

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo La energía de las olas ha aumentado un 40 % en el último siglo. se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Los cosméticos son seguros. El aluminio de los desodorantes no causa cáncer ni ninguna otra enfermedad. De no ser así, de encontrar alguna evidencia que ponga en duda su seguridad, las autoridades sanitarias actuarían de inmediato prohibiendo su uso y retirándolos del mercado. Así es cómo se zanja cualquier debate sobre la seguridad de los cosméticos. Sin embargo, los rumores persisten a pesar del sentido común. Hay quien prefiere creer en endemoniadas conspiraciones de la industria y en la corrupción sistemática de las autoridades.

Para salir de toda duda, en este artículo abordaremos el origen del mito, la evidencia científica que existe al respecto y para qué llevan aluminio los desodorantes. Desde luego, estos cosméticos no llevan aluminio para enfermar a la población, sino para lo obvio: ser eficaces contra el sudor.

• El origen del mito

En el artículo publicado en el Journal of the National Cancer Institute titulado «¿Los rumores pueden causar cáncer?» se explica que el rumor de que el aluminio de los desodorantes producía cáncer de mama se extendió hace más de 18 años vía email. Es difícil saber dónde y a quién se le ocurrió relacionar el cáncer de mama con el uso de desodorantes. No había ningún indicio ni sospecha sobre aquello, por lo que se elaboró una explicación que, aunque estaba fuera de toda lógica, parecía creíble. En esos correos se explicaba que «las sales de aluminio presentes en los antitranspirantes, al taponar los conductos de las glándulas sudoríparas, impedían la expulsión de las toxinas y provocaban su concentración en los ganglios linfáticos de las axilas, donde causaban cambios celulares que conducían al cáncer. (…) Los “compuestos químicos” de los desodorantes se absorbían a través de la piel e interferían con las hormonas y propiciaban el crecimiento celular de los cánceres de mama». Las proclamas se apoyaban en el hecho de que la mayoría de los tumores mamarios brotan en la región más próxima a la axila.

La explicación suena factible. Tanto es así que el rumor sigue persistiendo 18 años después. Es una de las consultas que recibo con más asiduidad.

• La evidencia científica

La investigación científica tampoco se quedó al margen del rumor y, desde entonces, ya se han publicado varios estudios en los que se ha tratado de relacionar sin éxito el aluminio con el cáncer de mama. Ninguno de ellos ha sido concluyente, es decir, no existen evidencias científicas que relacionen el uso de desodorantes con aluminio y el cáncer de mama.

Los más relevantes quizá sean este estudio de 2002 y este otro de 2006. En 2014 se publicó esta amplia revisión sistemática, cuya conclusión fue que no hay pruebas que relacionen un aumento del cáncer de mama con el uso de cosméticos antitranspirantes.

Ni siquiera el aluminio que contienen los antitranspirantes tiene una gran capacidad de ser absorbido por la piel. Según este estudio, tan solo el 0,012% del aluminio cosmético atraviesa la dermis. Con lo cual el aluminio que llega a nuestro organismo habrá tenido que acceder por otra vía, principalmente a través de la alimentación. El estudio concluye que el aluminio cosmético «no contribuye significativamente a la carga corporal de aluminio».

Rebuscar entre engorrosas publicaciones científicas es muy trabajoso. Por eso es aconsejable acudir a la información divulgativa que comparten organismos oficiales como la Asociación Española Contra el Cáncer, la FDA, la OMS o el Instituto Nacional del Cáncer de EEUU. Todos estos organismos están de acuerdo en lo mismo: no hay relación entre el aluminio y un mayor riesgo de padecer cáncer de mama.

Hay estudios que culminan diciendo que, aunque no se haya encontrado relación, es un asunto que debe seguir investigándose. Esto es una obviedad, sin embargo se ha convertido en uno de los argumentos que esgrimen los rumorosos. Réplicas del tipo «Ningún estudio ha demostrado que los desodorantes no causen cáncer» son absurdas y confusas. Es igual de absurdo que decir «Ningún estudio ha demostrado que bailar no cause cáncer». No se puede demostrar que algo no causa cáncer. Solo podemos probar si algo sí lo causa.

• ¿Por qué huele el sudor?

El sudor procedente de las glándulas ecrinas, que abundan especialmente en la cara, el pecho y las palmas de las manos, casi no produce ningún olor porque su composición es básicamente agua y sales minerales. Su función es termorreguladora. En cambio, las glándulas apocrinas localizadas mayoritariamente en axilas, ingles y pubis emanan un sudor más viscoso, compuesto por agua, lípidos, ésteres y polisacáridos.

Los fluidos que emanan ambas glándulas no huelen. Sin embargo, las bacterias que tenemos en la piel de forma natural se alimentan de los compuestos presentes en estos fluidos y los degradan produciendo ácidos grasos de cadena corta, compuestos sulfurados y nitrogenados que sí tienen olor. La concentración se sustancias susceptibles de ser degradadas por bacterias las encontramos en los fluidos de las glándulas apocrinas, por eso el mal olor del sudor se suele concentrar en las axilas y el pubis. Además estas zonas suelen estar poco aireadas y a veces envueltas en vello, lo que propicia el ambiente húmedo y oscuro que conviene a las bacterias.

El sudor apocrino se segrega a partir de la pubertad, por eso los niños tienen un olor diferente y leve en comparación con los adolescentes. A medida que envejecemos nuestras glándulas apocrinas se ralentizan, por lo que las personas mayores suelen tener menos olor corporal.

• ¿Por qué ponemos aluminio en los desodorantes?

De forma general denominamos «desodorante» tanto a los cosméticos que contienen antitranspirantes como a los que solo contienen desodorantes. No obstante, son cosas distintas:

Los desodorantes son sustancias que enmascaran el olor (como perfumes o aceites esenciales) o son agentes antimicrobianos (como alcoholes, ésteres o citratos) que inhiben a las bacterias y les impiden degradar el sudor, con lo que el mal olor no termina de aparecer.

Los antitranspirantes son sustancias que bloquean las secreciones de las glándulas sudoríparas, es decir, atacan a la fuente primaria que origina el sudor. Los antitranspirantes más utilizados en cosmética son las sales de aluminio. Habitualmente las sales utilizadas son el clorhidrato de aluminio en los aerosoles y roll-on, y el tetraclorohidroxiglicinato de aluminio y zirconio o el sesquiclorhidrato de aluminio en las barras y geles.

Cuando la sal de aluminio se combina con el agua, el aluminio se separa como ión aluminio (Al3+), que es muy soluble y capaz de penetrar en la piel bloqueando las glándulas sudoríparas. Así se reduce la cantidad de sudor emitido durante horas e incluso días. El tamaño de partícula de estas sales también influye en su eficacia, así como el uso de otras sustancias que sirven de vehículo para garantizar la correcta absorción del producto, como los alcoholes cetílicos.

Otra sal de aluminio de uso frecuente es el comercialmente denominado mineral de alumbre. No se trata de un mineral que encontremos fácilmente en la naturaleza, sino que es otra sal sintética de aluminio: es un sulfato doble de aluminio y potasio. Hay otras fórmulas menos habituales con sales de titanio, sales de zinc e incluso copolímeros, pero los más empleados y más eficaces son las sales de aluminio.

Los «desodorantes» tienen formulaciones que combinan sustancias antitranspirantes, sustancias desodorantes, emulsionantes, emolientes y antioxidantes. Algunos también cuentan con sustancias adsorbentes y absorbentes como talco, perlita, zeolitas, arcillas, óxidos metálicos, etc que reducen la humedad.

Los desodorantes sin aluminio se basan en formulaciones cuyos principales principios activos son los agentes antibacterianos, perfumes, aceites esenciales e inhibidores enzimáticos. Algunos cuentan con sustancias parcialmente antitranspirantes, como el gluconato de zinc, fenolsulfonato de zinc, o el sulfato de 8-hidroxiquinoleína, cuya eficacia es muy limitada.

• Conclusión

Hace más de 18 años que se extendió el rumor de que los desodorantes con aluminio estaban relacionados con el cáncer de mama. La explicación que se daba, aunque no hubiese ninguna evidencia científica que la apoyase, tenía apariencia de verdad. Tanto es así que el miedo al aluminio empleado en estos cosméticos sigue ahí hoy en día.

Todos los estudios científicos publicados sobre si el aluminio es un potencial cancerígeno han llegado a la conclusión de que no existe tal relación o de que no son concluyentes, es decir, no se ha encontrado ninguna prueba que relacione el uso de desodorantes con una mayor incidencia de cáncer de mama. Todos los organismos oficiales están de acuerdo con esto, así que no hay nada que temer. Los desodorantes con aluminio son seguros. Y no solo eso, son los desodorantes más efectivos del mercado.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Los desodorantes con aluminio no causan cáncer se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Mi anterior entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, titulada Imago mundi, 7 retratos del mundo, estaba dedicada a mostrar diferentes retratos del mundo, en concreto, 7 mapas diferentes del planeta Tierra. Bueno, en realidad, mostrábamos 7 formas diferentes de realizar mapamundis, a través de 7 proyecciones cartográficas (matemáticas) diferentes: la proyección cilíndrica conforme de Mercator, la proyección pseudo-cilíndrica isoareal de Mollweide, la proyección pseudo-cilíndrica isoareal de Eckert IV, la proyección isoareal interrumpida homolosena de Goode, la proyección convencional de Van der Grinten, la proyección central, que preserva los caminos más cortos, y la proyección estereográfica, que es conforme.

“Mapa de la Tierra n. 5 con la proyección de Mercator”, perteneciente a la publicación “Sohr-Berghaus Hand-Atlas uber alle Theile der Erde” –Atlas de mano de Sohr-Bergaus de todas las partes de la Tierra-, Carl Flemming, 1888. Imagen de [4]

A la hora de realizar un mapa, la proyección cartográfica es la herramienta matemática que nos permite transformar la superficie terrestre, de forma esférica (geoide), en una superficie plana, aunque en el diseño del mapamundi intervienen muchos otros elementos, científicos, técnicos, artísticos, socio-políticos, etc. Por ejemplo, el mapa anterior, realizado con la proyección cilíndrica conforme de Mercator, está centrado en el meridiano de Greenwich, sin embargo, el siguiente mapa que mostramos está realizado con la misma proyección cartográfica, pero está centrado en el océano Pacífico, dejando Asia y Oceanía a la izquierda de la línea central y a América a la derecha.

“Mapa comercial del mundo”, realizado con la proyección de Mercator, perteneciente a la publicación “Philips’ Mercantile Marine Atlas”, George Phillips and Sons, The London Geographical Institute, 1905. Imagen de [4]

Por otra parte, el primero de los “mapas con el sur arriba” modernos fue el diseñado en 1979 por el australiano Stuart McArthur, cansado de las continuas bromas sobre “down under” (que podemos traducir como “abajo del todo”), que era una forma coloquial de referirse a Australia y Nueva Zelanda. Es el mapa conocido como Mapa Correctivo Universal de McArthur, y aunque su gran aportación es situar el sur arriba, también está realizado con la proyección de Mercator. Por lo tanto, aunque solemos hablar del mapa de Mercator, esto es ambiguo y más bien deberíamos de hablar de mapas realizados con la proyección de Mercator.

“Mapa Correctivo Universal de McArthur” (1979). Imagen de [4]

Pero, continuemos mostrando diferentes retratos del mundo, realizados con nuevas proyecciones.

Retrato 1: la proyección rectangular o carta plana

La proyección rectangular, también llamada equirectangular o carta plana, es la proyección cartográfica más sencilla, desde el punto de vista matemático, puesto que son la latitud y la longitud directamente las coordenadas cartesianas del plano. En esta proyección los meridianos y paralelos están igualmente espaciados, de manera que forman una red cuadrada.

Mapa de la imagen de la Tierra visible obtenida por el Earth Observatory de la NASA, realizado con la proyección equirectangular, en el que se muestra la red cuadrada de meridianos y paralelos. Imagen de la NASA

Esta proyección suele atribuirse al sabio griego Eratóstenes de Cirene (276-194 a.n.e.), aunque el astrónomo y matemático romano Claudio Ptolomeo (aprox. 90-170) cita al geógrafo fenicio Marino de Tiro (aprox. 60-130) como su inventor hacia el año 100. A partir de entonces fue ampliamente utilizada, en particular, para la navegación, debido a la sencillez de construcción. Suele utilizarse mucho para mapamundis sencillos. La USGS y otras agencias suelen utilizarlo para mapas índice, es decir, aquellos en los que se situan esquemáticamente los diferentes mapas incluidos en una serie o atlas, y en los que se indica la página o referencia de localización.

Mapa de los cráteres de la Tierra del Earth Impact Database, en noviembre de 2017, realizado con la proyección equirectangular

Se ha convertido en standard para programas informáticos para procesar mapas globales, por la correspondencia entre pixeles y su situación geográfica, como Celestia.

Retrato 2: la proyección cilíndrica de Miller

Esta proyección cartográfica fue diseñada por el cartógrafo escocés-americano Osborn Maitland Miller (1897-1979) en 1942, con el objetivo de crear un mapa que mantuviese la imagen del conocido mapa de Mercator, de sus familiares formas, pero sin tanta distorsión hacia los polos. En la proyección equirectangular, los paralelos están igualmente espaciados, mientras que en la proyección de Mercator, se van separando cada vez más, según vamos acercándonos a los polos, cerca de los cuales la separación es muy grande, y también la distorsión. Lo que hizo Miller fue comprimir la proyección de Mercator, en la dirección norte-sur, juntando más los paralelos, y por lo tanto, con menos distorsión en los polos.

Esquema de la separación de los paralelos, marcados cada 10º en la dirección norte desde el ecuador, de las proyecciones cilíndricas rectangular, de Miller y de Mercator. La proyección de Mercator cerca de los polos se distorsiona mucho, con una gran separación entre los paralelos, como se observa en la imagen

“Rutas de Navegación n. 24”, de la publicación “Atlas of World Maps for the Study of Geography in the Army Specialized Training Program. Army Services Forces Manual”, United States Army Service Forces, 1943. Imagen de [4]

Esta proyección cilíndrica no preserva ninguna propiedad métrica, ni ángulos, ni áreas, ni geodésicas (los caminos más cortos). Esta es una proyección bastante utilizada. El mapa del mundo Esso (imagen de abajo) fue la primera vez, 1942, en la que se utilizó esta proyección, despues el gobierno de EE.UU. empezó utilizarla, en 1943, en el Servicio de Mapas del Ejercito (mapa de arriba) y en la U.S. Geological Survey, y siguió utilizándose para mapas en atlas comerciales.

Mapa del mundo de la empresa petrolera estadounidense ESSO, “Your Esso Reporter World News Map” (1958), realizado con la proyección cilíndrica de Miller. Imagen de [4]

La escala que aparece en el anterior mapa es 1:45.000.000, es decir, cada centrímetro en el mapa se corresponde con 45.000.000 centímetros, 450 kilometros, en la esfera terrestre. Aunque, como ya comentamos en la anterior entrada, no existen mapas correctos de la superficie terrestre, luego la escala de los mapas es mentira, solo es un valor aproximado.

Retrato 3: la proyección de Gall-Peters

El conocido como mapa de Peters es una de las historias de polémica y manipulación relacionadas con la cartografía.

Mapa de Peters

Pero primero expliquemos en qué consiste la proyección de Gall-Peters, para la mayoría conocida solo como la proyección de Peters, y la familia de proyecciones cilíndricas a la que pertenece.

La familia de proyecciones cilíndricas (recordemos que eso significa que la esfera terrestre básica, es decir, el globo terrestre reducido primero a la escala que va a tener el mapa, se proyecta sobre un cilindro) isoareales (que preserva las áreas, salvo el factor de escala) a las que pertenece esta proyección tiene como punto de partida la proyección de Arquímedes o proyección cilíndrica isoareal de Lambert. Se proyecta la esfera terrestre básica, desde el eje de la misma, sobre el cilindro tagente a la esfera en el ecuador (como se muestra en la imagen), y después se despliega el cilindro, cortando por una de sus rectas generadoras, para obtener el mapa plano.

Proyección de Arquímedes o cilíndrica isoareal de Lambert. Imagen de [6]

El mapa que se obtiene mediante dicha proyección es el mapa cilíndrico isoareal de Lambert, diseñado en 1772 por el matemático alemán Johann Heinrich Lambert (1728-1777), quien también demostró la irracionalidad del número π.

Mapa de la imagen de la Tierra, realizado con la proyección cilindrica isoareal de Lambert, con imágenes del Earth Observatory “Blue Marble” de la NASA. Imagen de Wikimedia Commons

Se puede motificar esta proyección tomando, en lugar del cilindro tangente a la esfera terrestre básica, un cilindro secante a la misma (como en la imagen siguiente), es decir, que la interseca en un par de paralelos, equidistantes del ecuador.

Proyección cilíndrica, desde el eje de la esfera terrestre básica, sobre un cilindro secante. Imagen de [6]

Dependiendo de los paralelos en los que se intersecan la esfera terrestre básica y el cilindro se obtienen diferentes proyecciones cilíndricas isoareales. El clérigo escocés James Gall (1808-1895) diseñó, en 1855, el mapa para el paralelo de 45º, es decir, los paralelos 45º N y 45º S, aunque en 1967 la presentaría historiador alemán Arno Peters (1917-2002) como una proyección original suya. En 1910 el geógrafo alemán Walter Behrmann (1882-1955) diseñó el mapa para el paralelo de 30º, el arquitecto y cartógrafo aficionado Trystan Edwards (1884-1973) diseñó dos mapas para los paralelos 37,2º y 52º en 1953, o en el conocido mapa de Hobo-Dyer se utilizó, en 2002, el paralelo 37,3º para diseñar un mapa que se haría famoso por ser utilizado en un “mapa con el sur arriba”, y existen más.

Mapas diseñados con las proyecciones cilindricas isoareales con paralelos de intersección a 0º (Lambert), 30º (Behrmann), 37,2º (Trystan Edwards), 45º (Gall-Peters) y 52º (Trystan Edwards)

El historiador alemán Arno Peters presentó al mundo de la cartografía la proyección que lleva su nombre en 1967, en un congreso en la Academia de Ciencias de Hungría, pero el mundo científico no le hizo mucho caso, puesto que esa era una proyección ya conocida, había sido creada un siglo antes por el reverendo Gall. Sin embargo, en 1973 Arno Peters convocó a la prensa en Bonn y les presentó “su” mapamundi como la única alternativa posible, tanto desde el punto de vista de la justicia social como cartográfico, al mapa “racista” e inadecuado de Mercator. El argumento principal era que la proyección de Mercator distorsiona el área de las diferentes partes del mundo, mostrando las naciones del llamado “tercer mundo” (África, y centro y sur de América) pequeñas en comparación con las del llamado “primer mundo” (Norteamérica, Europa y Rusia). Tras su ataque al mapa de Mercator, mostró “su” mapamundi como la única alternativa posible.

Se originó un debate en el que, sin criterios científicos, los medios de comunicación y algunas organizaciones con preocupaciones humanitarias y religiosas defendieron y avalaron el mapa de Peters. Se pudieron escuchar expresiones como “la proyección de Mercator sobrevalora al hombre blanco y distorsiona la imagen del mundo para ventaja de los colonialistas” (Peters) o “el mapa de Peters corrige los errores del de Mercator […] es más riguroso desde el punto de vista científico”.

Arno Peters se aprovechó de la buena fe de las personas y de su solidaridad, así como de su desconocimiento de las mínimas nociones de la ciencia de la cartografía, para que reconocieran y apoyaran “su” mapa como el “único mapa solidario”, y lo que es peor, desde el punto de vista matemático y cartográfico, como “el único mapa correcto”.

Como sabemos, no existe ningún mapa correcto, ni el de Mercator, ni el de Peters, ni ningún otro. Cada proyección tiene sus propias propiedades positivas y negativas. La proyección de Mercator preserva los ángulos, los rumbos, y en su mapa las rectas representan los caminos de rumbo constante, tan útiles para la navegación (véase esta proyección en la entrada Imago mundi, 7 retratos del mundo), pero no preserva áreas, ni formas, ni caminos más cortos, y obviamente tampoco distancias. Por su parte, la proyección de Gall-Peters es efectivamente isoareal, preserva las áreas, pero no preserva ni ángulos, ni caminos más cortos, ni distancias y distorsiona bastante las formas (África y América del Sur están estiradas y Rusia, Canadá y Groenlandia comprimidas). Por otra parte, existen cientos de proyecciones, con los correspondientes mapas diseñados a partir de ellas, distintas, y muchas de ellas preservan las áreas, no solo la proyección de Gall-Peters, como toda la familia de proyecciones cilíndricas isoareales a la que pertenece o las proyecciones de Mollweide, Eckert IV o homolosena de Goode, que aparecen en la entrada Imago mundi, 7 retratos del mundo, y muchas más.

Retrato 4: la proyección de Robinson

Como ya comentamos en la entrada anterior de esta serie Imago mundi, el mapamundi de Mercator produce una fuerte distorsión cerca de los polos, en particular, en las áreas, lo que la hace inadecuada para mapas generales del mundo, mapas para la divulgación científica, la educación y los medios de comunicación. A pesar de ello, este mapamundi se sobre utilizó durante mucho tiempo. Sin embargo, a lo largo del siglo XX se fueron diseñando muchos mapas del mundo con otras proyecciones cartográficas más adecuadas e incluso se inventaban nuevas proyecciones con el objetivo de diseñar mapamundis generales más convenientes. En la entrada anterior mostramos algunos de esos ejemplos. Las siguientes proyecciones, de Robinson y de Winkel Tripel, son otros dos ejemplos.

Mapa del mundo de Rand McNally, realizado con la proyección de Robinson, publicado por la compañía Rand McNally en 1975

Rand McNally es una compañía norteamericana decicada a la tecnología y a la edición, famosa por sus publicaciones de atlas del mundo. La compañía estaba descontenta con las proyecciones cartográficas utilizadas para los mapas que representaban a todo el planeta, por lo que en 1961, solicitó al geógrafo y cartógrafo estadounidense Arthur H. Robinson (1915-2004), una proyección adecuada para el diseño del mapamundi, para lo que le pusieron una serie de condiciones, como que no fuera un mapa interrumpido, con la mínima deformación general posible, que no distorsionase mucho las áreas de los grandes continentes, con una red sencilla de meridianos y paralelos, y que fuese un mapa fácil de utilizar para cualquier edad. En 1974 el cartógrafo estadounidense publicó la nueva proyección psedo-cilíndrica que hoy se conoce como proyección de Robinson.

Mapa del mundo diseñado con la proyección de Robinson por “Global Mapping”, que recibió el premio al mejor mapa impreso de la Bristish Cartographic Society – BGS en 2013

La National Geographic Society empezó a utilizar la proyección de Robinson para sus mapas del mundo entero en 1988, reeemplazando la proyección de Van der Gritten que había sido utilizada desde 1922, y fue reemplazada en 1998 por la proyección de Winkel tripel. Y fue utilizada también por muchas otras agencias.

Retrato 5: la proyección de Winkel tripel

Como acabamos de mencionar la National Geographic Society, que es un referente internacional, empezó a utilizar en 1998 la proyección de Winkel tripel para sus mapas generales del mundo.

Esta proyección es una de las tres creadas por el cartógrafo alemán Oswald Winkel (1874-1953) en 1921, como una media aritmética de otras dos proyecciones ya conocidas. En el caso de la proyección de Winkel tripel de la proyección rectangular (véase más arriba) y la proyeccion de Aitoff, una proyección creada a partir de la proyección azimutal equidistante (véase más abajo) propuesta por el cartógrafo y revolucionario ruso David A. Aitoff (1854-1933) en 1889.

Mapa físico político del mundo del IGN – Instituto Geológico Nacional de Argentina, realizado con la proyección de Aitoff. Edición de 2011. Tiene dos versiones, con el norte o el sur arriba

El nombre de “tripel” alude a la propiedad de la proyección de minimizar la distorsión de las tres propiedades métricas: área, ángulos y distancias.

Mapa mural del mundo de “National Geographic”, realizado con la proyección de Winkel tripel, y que contiene, en pequeño, dos mapamundis realizados con la proyección homolosena de Goode. Edición de 2012

Después de que la National Geographic Society adoptase la proyección de Winkel tripel para sus mapas del mundo, muchas agencias, compañías y entidades educativas la utilizaron también para sus mapamundis. Aunque ya antes había sido utilizada también. Fue utilizada por primera vez para el Times Atlas of the World, editado por John Bartholomew & Sons, en 1955.

Mapa del mundo sobre la vegetación, realizado con la proyección de Winkel tripel, perteneciente al “Times Atlas of the World”, editado por John Bartholomew & Sons, edición de 1959. Imagen de [4]

Retrato 6: la proyección acimutal equidistante

Al igual que las proyecciones gnomónica y estereográfica que presentamos en la anterior entrada, Imago mundi, 7 retratos del mundo, esta es una proyección acimutal, es decir, que se proyecta directamente sobre la esfera, sin pasar por una superficie auxiliar como el cilindro o el cono, aunque esta proyección, a diferencia de las otras, no es geométrica, no se deriva de una proyección a través de “rayos”. También es una proyección clásica, que ya debían utilizar los egipcios para los mapas celestes y que fue descrita por primera vez por el matemático iraní Al-Buruni (973-1050). La primera vez que se utilizó para elaborar mapas terrestres fue en el siglo XVI.

Mapa polar del mundo de Rand McNally, realizado con la proyección acimutal equidistante centrada en el polo norte. Edición de 1943. Imagen de [4]

Al igual que otras proyecciones acimutales, satisface que las geodésicas, los círculos máximos de la esfera, que pasan por el punto central de referencia se transforman en rectas del plano que pasan por el centro del mapa. La propiedad particular de esta proyección es que la escala es constante a lo largo de dichas rectas, es decir, se preservan las distancias desde el centro del mapa.

Puede utilizarse para representar la totalidad de la superficie terrestre en un mapa plano, aunque la distorsión es muy fuerte al superar el semicírculo que está a la mitad de la distancia del centro. En la versión polar del mapa, que es la que aparece en la imagen anterior o en el mapa de la Organización de Naciones Unidas, los meridianos son las rectas radiales que emanan del centro, el polo, y los paralelos son circunferencias concéntricas igualmente espaciadas.

Bandera de la ONU, Organización de Naciones Unidas, con el mapa del mundo realizado con la proyección acimutal equidistante centrada en el polo norte

Es una proyección ampliamente utilizada, en muchas ocasiones para representar las zonas polares como acompañante de los mapamundis diseñados con otras proyecciones, pero también para mapas de un solo hemisferio. Se suele llamar también “mapa egocéntrico” ya que posee un punto central, que se convierte en el mapa del mundo, y desde el que se preservan las distancias.

“Mapa del mundo de la Era de la Navegación Aérea”, realizado con la proyección acimutal equidistante centrada en Washington, EE. UU., perteneciente a la publicación “Hammond’s New World Atlas”, 1948. Imagen de [4]

Aunque estamos hablando en estas entradas de mapas del mundo, las proyecciones se utilizan para mapas de regiones más pequeñas, así esta proyección se utiliza para mapas centrados en un lugar concreto desde donde se quiere conocer los puntos que están a unas ciertas distancias, que como esta proyección preserva las distancias desde el centro se representan como circunferencias.

Mapa acimutal equidistante centrado en Kabul, Afganistán, en el que se muestran las circunferencias de los lugares que están a una misma distancia. Imagen de la Library of Congress

No hemos tenido tiempo de hablar de algunas proyecciones cónicas, de las proyecciones acimutales ortográfica y de perspectiva, de la proyección de armadillo, o de algunas proyecciones singulares, a las cuales dedicaremos la tercera y última entrega de esta serie del Cuaderno de Cultura Científica, Imago Mundi.

Para terminar, la instalación World Map (2013) del artista sudafricano, aunque afincado en Londres, Clinton de Menezes, que desgraciadamente fue asesinado en la nochevieja de 2013 en su país natal.

Instalación “World Map” (2013), de Clinton de Menezes. Imagen del blog de Clinton de Menezes

Detalles de la instalación “World Map” (2013), de Clinton de Menezes. Imágenes de My Modern Met

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, El sueño del mapa perfecto; cartografía y matemáticas, RBA, 2010.

2.- Raúl Ibáñez, Muerte de un cartógrafo, Un paseo por la Geometría, UPV/EHU, 2002. Versión online en la sección textos-on-line de divulgamat

3.- Timothy G. Feeman, Portraits of the Earth; A Mathematician looks at Maps, AMS, 2002.

4.- David Rumsey Map Collection

5.- J. P. Snyder, Flattening the Earth, Two Thousand Years of Map Projections, The University of Chicago Press, 1993.

6.- Carlos Furuti, Map projections

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo ‘Imago mundi’ 2, otros 6 retratos del mundo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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A última hora de una tarde de 1808 un veterano de la Expedición a Egipto se entretenía paseando por los jardines de Luxemburgo, que desde 1791 eran, como el palacio del mismo nombre, “propiedad nacional”. Llevaba en el bolsillo un cristal de espato de Islandia con el que se entretenía de vez en cuando observando objetos a su través. En un momento dado, ocurrió algo curioso: mientras observaba la luz reflejada en los cristales del palacio se dio cuenta de que, en vez de ver dos imágenes igualmente brillantes, aparecía una mucho más brillante que la otra. Como después diría Pasteur, la suerte favorece a la mente preparada; Étienne-Louis Malus dedujo que el efecto tenía que estar relacionado con el hecho de que la luz fuese reflejada. La luz, concluyó, se polarizaba al reflejarse.

Malus publicó su descubrimiento en 1809. En 1810 publicaría la teoría de la doble refracción de la luz en los cristales e ingresaría en la Académie des Sciences de París. Poco después inventaría los primeros filtros polarizadores y polariscopios. Ambos se basaban en la reflexión de un haz de luz no polarizada en un ángulo determinado, hoy llamado ángulo de Brewster.

Hacer experimentos con luz polarizada se convirtió en la moda científica del momento y, como era de esperar, empezaron a hacerse nuevos descubrimientos muy pronto. Así, por ejemplo, los de un jovencísimo astrónomo del Observatorio de París y miembro de la Academia y del consejo de la École Polytechnique desde los 23 años, François-Jean-Dominique Arago (científico y hombre excepcional con amplios intereses políticos, llegó a ser de facto, durante mes y medio, jefe del estado francés). Arago fue el primero en observar el cambio de color cuando un haz de luz polarizada pasaba a través de un cristal de cuarzo (1811).

Compañero de aventuras y correrías del joven Arago, Jean-Baptiste Biot observó la rotación óptica (hoy diríamos actividad óptica) de los cristales de cuarzo (1812) y de algunas sustancias orgánicas: el aceite de trementina, los extractos cítricos, el extracto de laurel, las disoluciones de alcanfor, el azúcar (1815). Biot observó además que los compuestos orgánicos retenían su actividad óptica independientemente de su estado de agregación, esto es, el azúcar es dextrorrotatoria (gira el plano de polarización a la derecha desde el punto de vista del observador) tanto esté en forma cristalina como en disolución. El cuarzo fundido, sin embargo, es ópticamente inactivo. Biot llegó a la conclusión de que la rotación óptica de los compuestos orgánicos es una propiedad molecular, mientras que la rotación óptica del cuarzo es una propiedad del cristal, el resultado de cómo se empaquetan las “moléculas”.

Pero Biot fue más allá. Afirmó que la causa de la actividad óptica era la asimetría . Por tanto, las moléculas orgánicas serían asimétricas, mientras que los cristales de cuarzo serían ordenamientos asimétricos de moléculas simétricas. En lenguaje actual las moléculas asimétricas en el sentido de Biot se denominan quirales, y las simétricas, aquirales. Por otra parte hoy sabemos que no existen moléculas de cuarzo (SiO2) ni en los cristales ni en el fundido, por lo que algo que no existe no puede ser quiral.

Pocos años más tarde John William Herschel describió la existencia de caras hemiédricas en los cristales de cuarzo, es decir, cristales en los que sólo aparecen la mitad de las caras para la máxima simetría (holoedría) que permite el sistema cristalino. Herschel descubrió que existen dos tipos de cristales hemiédricos, los que sólo tienen caras hemiédricas zurdas y los que sólo tienen caras hemiédricas diestras, y que son imagen especulares unos de otros (en la imagen cristales hemiédricos de tartrato de sodio y amonio).

Herschel dio también el siguiente paso al correlacionar la rotación óptica con la hemiedría: los cristales zurdos eran levorrotatorios (giraban el plano de la luz polarizada a la izquierda) y los diestros, dextrógiros. Esto supuso la primera confirmación independiente de la relación estructura-actividad propuesta por Biot.

En 1828 William Nicol inventaba el prisma de su nombre, un dispositivo que consistía en un monocristal de espato de Islandia cortado diagonalmente y vuelto a unir con una capa intermedia de bálsamo del Canadá, un adhesivo transparente, que hacía uso de sus propiedades birrefringentes. El prisma de Nicol es un polarizador compacto y robusto que, desde 1830, contribuyó sobremanera al uso rutinario de la polarimetría en la investigación óptica y cristalográfica.

Podríamos incluso afirmar que el prisma de Nicol simboliza el nacimiento de una nueva rama del conocimiento, la óptica cristalina, cuyos pioneros fueron Arago, Biot y David Brewster en la primera mitad del siglo XIX. La observación de cristales con luz polarizada ofreció el primer vistazo a la estructura interna de los cristales, y fue el único método capaz de hacer esto hasta la aparición de la difracción de rayos X, ya comenzado el siglo XX.

Referencias generales sobre historia de la cristalografía:

[1] Wikipedia (enlazada en el texto)

[2] Cristalografía – CSIC

[3] Molčanov K. & Stilinović V. (2013). Chemical Crystallography before X-ray Diffraction., Angewandte Chemie (International ed. in English), PMID: 24065378

[4] Lalena J.N. (2006). From quartz to quasicrystals: probing nature’s geometric patterns in crystalline substances, Crystallography Reviews, 12 (2) 125-180. DOI:10.1080/08893110600838528

[5] Kubbinga H. (2012). Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 1-26. DOI: 10.1524/zkri.2012.1459

[6] Schwarzenbach D. (2012). The success story of crystallography, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 52-62. DOI: 10.1524/zkri.2012.1453

Este texto es una revisión del publicado en Experientia docet el 23 de enero de 2014

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cristalografía (11): Asimetrías y juegos de luz se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

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2. Cristalografía (1): Protociencia, del “Homo erectus” a Linneo
3. Cristalografía (4): Átomos y balas de cañón.

El rover Opportunity, gemelo del Spirit, diseñados para ejercer de geólogos robóticos sobre la superficie de Marte. Foto: NASA

De todos los robots o rovers activos que la NASA tiene recorriendo la superficie de Marte a día de hoy, Curiosity es la estrella. Nos manda selfies y tuitea y tiene un innegable parecido con Wall-E, el adorable robot protagonista de la película de Pixar que se afanaba en limpiar una Tierra que el ser humano había abandonado ya por exceso de contaminación y porquería.

Pero eso es un poco injusto porque si hay uno de esos cacharros que merezca toda nuestra admiración, ese es Opportunity, ya que ha superado de larguísimo las expectativas que su equipo de ingenieros tenía sobre su resistencia, utilizad y perseverancia. Ahora, Opportunity no pasa por su mejor momento. Lleva apagado y en silencio desde junio, cuando una intensa tormenta de arena marciana le obligó a entrar en hibernación. Desde entonces sus baterías se han ido descargando. La NASA ha decidido esperar a que la tormenta afloje y entonces darle al robot un plazo de 45 días para que se recargue y vuelva a enviar señales de vida. Si eso no ocurre, Opportunity se dará por perdido, aunque se seguirá escuchando periódicamente en su dirección hasta finales del mes de enero a la espera de nuevas señales.

Los paneles solares que alimentan a Opportunity. Foto: NASA

Si este termina siendo el final de Opportunity, nadie podrá decir que el robot no ha sido un superviviente. Retrocedamos un poco, hasta el 25 de enero de 2004, el día que el rover puso sus ruedas en Marte. Tres semanas antes, el 3 de enero, su gemelo, el Spirit, había hecho lo mismo en otra zona del planeta. La duración estimada de su misión era de 90 días marcianos (cada uno dura 40 minutos más que un día en la Tierra) porque los ingenieros suponían que el polvo de Marte los enterraría rápidamente, pero Spirit siguió funcionando y enviando datos durante 7 años, y Opportunity iba de camino a cumplir 15 años en activo.

La tormenta de arena que amenaza al rover

Pero la tormenta que le cayó encima este mes de junio ha sido de las más severas, y eso supone 2 problemas para el robot: por un lado, la propia arena que puede dañar sus componentes, y por otro, que impide que pase la luz del Sol de la que se alimentan sus baterías. Los científicos no pueden calcular con exactitud cuándo aminorará lo suficiente como para que la luz atraviese las nubes de polvo y vuelva a recargar de energía a Opportunity.

Y hay un tercer problema: cuando afloje la tormenta, todo ese polvo tiene que posarse en algún sitio, y lo hará sobre el robot. Su el polvo se posa sobre sus paneles solares, impedirá que estos reciban la luz del Sol igual que cuando estaba en el aire, y los ingenieros desde la Tierra no tienen modo de solucionar el problema.

Dos imágenes de la superficie de Marte, tomadas por Curiosity, que muestran los efectos de la tormenta de arena del pasado mes de Junio. Foto: NASA

Hay, aseguran un rayo de esperanza, un fenómeno que los científicos observaron por primera vez cuando los robots llegaron a Marte y que fue parcialmente responsable de que no sucumbieran a los 90 días al polvoriento destino que todos les auguraban: los ciclos periódicos de vientos que recorren la superficie marciana con suficiente fuerza como para arrastrar con ellos el polvo y así quitárselo de encima a los robots.

El equipo de la NASA calcula que estos vientos tendrán lugar desde noviembre hasta enero, y eso podría encajar con el margen de tiempo que le han dado a Opportunity para que se ponga en contacto de nuevo con la Tierra, pero solo si la tormenta se despeja en las próximas semanas, cosa que no hay forma de predecir con seguridad. Por eso algunos científicos que han trabajado en las misiones de Opportunity y Spirit consideran que los plazos anunciados por la agencia espacial no le dan al robot la oportunidad que merece, y que habría que esperar a que se despeje la tormenta para establecer la duración de los siguientes periodos de escucha.

Son robots, pero son más que eso

El caso del Spirit fue diferente, allí no cupo mucha esperanza. En abril de 2009 se quedó atascado en una posición que le hizo perder toda su energía en el invierno marciano que llegó poco después. En julio de 2010 la NASA comenzó una intensa operación de recuperación, enviando señales durante meses e intentando escuchar una respuesta.

Tras recibir apenas un susurro como respuesta, en mayo de 2011, la NASA declaraba perdido a Spirit. En aquel momento la decisión fue dura, pero existía el consuelo de haber hecho todo lo posible por recuperarlo y de que aun quedaba en pie la mitad de la misión gracias al perseverante Opportunity. El trabajo continuaría y seguirían recibiendo información.

Es difícil no sentir simpatía por Opportunity si pensamos en Spirit esforzándose por ser un buen rover para que le recojan y le traigan de vuelta a casa, en esta tira cómica de xkcd. Fuente: xkcd.com

Esto ya no es así. Si Opportunity deja de funcionar, se acabó la misión. Por eso muchos de los científicos que participan en ella están haciendo lo que está en su mano para salvar al robot, entre otras cosas, promoviendo una campaña en Twitter con la etiqueta #SaveOppy. Sin embargo, parece haber discrepancias entre los directivos de la NASA que están tomando las decisiones y los científicos de la misión, que cuentan en este artículo de Space.com que nadie les avisó del anuncio que hizo la NASA el día 30 de agosto en el que anunciaba los planes para Opportunity y que consideran que no se le está dando una oportunidad justa establecer los plazos sin esperar a que pase la tormenta.

Aquí chocan los intereses científicos con los administrativos. Cuando Spirit desapareció y el equipo pasó meses tratando de recuperarlo, lo hacían como parte de una misión que en cualquier caso seguiría adelante con Opportunity como protagonista. Pero ahora, la recuperación de Opportunity marcará la diferencia entre que la misión siga adelante o no, y si termina siendo que no, es una oportunidad para dedicar todos esos esfuerzos a otra cosa. “No voy a mantener a todo el personal en esto durante 6 u 8 meses si las probabilidades de éxito son bajas”, ha dicho John Callas, gestor del proyecto Opportunity en el JET Propulsion Laboratory de la NASA.

Así que el tiempo juega en contra el Opportunity, que vive unos meses cruciales en los que tiene que calmarse la tormenta con el tiempo suficiente para que los vientos marcianos limpien de polvo sus placas solares y así pueda enviar a la Tierra la señal que demuestre que 15 años no son nada para él, que ya ha superado con creces todas las expectativas.

Referencias:

Martian Skyes Clearing Over Opportunity Rover – Jet Propulsion Laboratory, NASA

Opportunity – Wikipedia

NASA Just Gave the Opportunity Rover a Survival Deadline on Mars—Here’s What That Means – Space.com

Mars Dust Storm: June 2018 – NASA

Un homenaje a Spirit – NASA

Sobre la autora: Rocío Pérez Benavente (@galatea128) es periodista

El artículo Una última oportunidad para Opportunity se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Una estrella fugaz

para una mujer

que no sabe qué pedir.

Suzuki Masajo

Tres versos, 17 sílabas en total y un microcosmos de significado capturado en una imagen: esto es un haiku de una transgresora poeta japonesa del siglo XX. El tema es curioso [daría para mucho, siendo mujer su autora y fisgando algo de su fascinante vida personal]. Nos remite a algo verosímilmente posible si en agosto nos encontramos bajo la lluvia de Perseidas o en diciembre bajo las Gemínidas: olvidar qué deseo pedir. Entre otras cosas, porque las estrellas fugaces no están ahí para cumplir deseos de primates ni de organismos eucariotas en general, y siento que muera un unicornio cada vez que alguien lee esto. A ver si lo compenso: no cabe duda de que pedir un deseo cuando se ve una estrella fugaz es un buen ejercicio, hasta sorprendente, para descubrirnos a nosotros mismos qué deseamos. Y una vez llevamos dos o tres formulados, igual nos apetece saber más sobre cómo se originan esas «estrellas», por qué aparecen en la misma época del año, de dónde vienen, adónde van…

Perseida y Pléyades [M45]. Foto de Óscar Blanco en A Veiga. Agosto 2018

«Necesitamos imaginación en ciencia, no todo es matemáticas y lógica, también belleza y poesía». Parecen palabras contemporáneas, el eslógan de un festival de sciencepoetry; son de Maria Mitchell, la primera astrónoma oficial de EEUU, directora del Observatorio del Vassar College [Nueva York] y formadora y defensora de mujeres en ciencia. Nació hace justo 200 años, se codeó amistosamente con John Herschel, Mary Sommerville o Alexander von Humboldt e incluso se le autorizó entrar en el Observatorio del Vaticano, aunque sólo hasta que se pusiese el sol… [un mírame y no me toques para un observatorio estelar, pero allá que fue].

Años antes, en 1847, Maria había avistado un cometa no periódico –bautizado en su honor como el cometa Miss Mitchell – desde su Nantucket natal y obtuvo por ello la medalla de oro prometida por un rey con afición a la astronomía, Federico VI de Dinamarca.

Por muy presentes que sigan las palabras y el carácter de su descubridora, el cometa Miss Mitchell no es de los que vuelven. Algunos de los cometas que sí nos visitan con regularidad precisamente provocan lluvias de estrellas, en las que a veces pedir un deseo es lo de menos. Muchos cometas son escultores involuntarios de meteoros y meteoritos.

No son lo mismo, claro. Todos conforman un ovillo de polvo y roca, pero el cometa, de órbita más elongada, se parece más a una bola sucia de nieve y hielo que, al calor del Sol, desprende una estela de polvo y gas ionizado muy vistosa, verdiazul; una coma en latín [κόμη en griego], una cabellera. Y de coma, tenemos cometa. Una bola de hielo desmelenada. Partículas y pequeñas rocas desprendidas de esa cola de polvo seguirán en su órbita y se cruzarán con la nuestra. Las llamamos «lluvia de estrellas», si bien la mayoría son esquirlas del tamaño de un grano de arena que entran en incandescencia al roce con nuestra atmósfera. Esos son los meteoros y se desplazan en «tubos meteóricos»: un hula hop de polvo y detritos.

La condición que convierte un meteoro en meteorito y le otorga su sufijo es el hecho de llegar a tocar nuestro planeta. Un meteoro pasa por el cielo como un ave de paso dejando una firma luminosa –de ahí lo de estrella fugaz, aunque no tenga nada de estrella – y puede convertirse en meteorito si no se desintegra y se hunde en algún lugar de nuestra Tierra, tal vez un océano, bosque o desierto. A la espera de que alguien dé con él y lo destripe.

[Sí, también puede caer sobre nuestras cabezas, pero esa probabilidad es 1 entre 1.600.000; mucho menor que la probabilidad de que nos caiga un rayo, nos ataque un tiburón o ganemos la Lotería. Podemos seguir mirando al cielo sin mayores aprensiones].

Lo que conocemos como lluvia de estrellas, en inglés meteor shower [ducha de meteoros], es un fenómeno frecuente y periódico protagonizado por meteoros. En griego μετέωρος significa «suspendido del cielo» y en principio podía aludir a la lluvia, la nieve, el arco iris, las auroras boreales…De ahí que todos esos fenómenos dispares en origen entren en el campo de estudio de la meteorología. Todos se manifiestan una vez pasado el lienzo transparente de nuestra atmósfera.

En la llanura de Tesalia, al norte de Grecia, los monasterios de Meteora nos recuerdan la raíz de esa palabra: las montañas sobre las que se erigen suscitaron la ilusión óptica de colgar o flotar en el cielo, son inmensos pilares de roca del terciario erosionados por un gran río.

Pero retomemos el hilo de los meteoros y su relación con los cometas [y algún que otro asteroide]. Como hemos apuntado, las conocidas como lluvias de estrellas suelen ser periódicas dado que su origen se encuentra en aquellos restos de roca desprendidos de un cometa en su período orbital en torno a nuestro Sol –que, como vemos, es menos nuestro de lo que pensábamos-. Hay muchas lluvias a lo largo del año, desde las Cuadrántidas de comienzos de enero hasta las fabulosas Gemínidas de diciembre, las que cuentan con mayor tasa horaria zenital o THZ, es decir, número máximo de meteoros por hora; sin olvidar las Líridas de abril, las Oriónidas, las Boótidas o las Leónidas, entre otras.

Todas ellas se originan en los restos de polvo dejados atrás por las colas de un cometa; ese enjambre de escombros cruza el plano orbital de nuestro planeta, aunque el cometa se halle ya pasado Saturno. El entrañable Halley [1P/Halley es su título oficial], que volverá a visitarnos hacia julio del 2061, es responsable de dos lluvias de estrellas al año, las Eta Aquáridas en mayo y las Oriónidas en octubre, coincidiendo con dos puntos de corte con su órbita. Las Perseidas son, por su parte, polvareda del cometa Swift–Tuttle [de nombre técnico 109P/Swift–Tuttle]. Y las espectaculares Gemínidas de nuestro invierno boreal serían migajas de otro tipo de roca, un asteroide: (3200) Phaethon, nombre que alude a otro mito, Faetón, el hijo caído por guiar con torpeza la cuadriga del astro rey.

Este variado menú de lluvias tiene algo común: todas ellas suenan igual. Riman, de hecho. Si regresamos al griego, el sufijo –idas significa «descendencia». Perseidas serían hijas de Perseo, Dracónidas de Draco y Gemínidas de Géminis. Una filiación metafórica, desde luego. De hecho, como todo lo relativo a las constelaciones, depende sólo del punto de vista humano desde su posición en la Tierra, es decir, se trata de ilusiones ópticas y de perspectiva que comparte nuestra especie. Todos los meteoros parecen surgir de una región del cielo donde reina una constelación, de las 88 totales reconocidas por la Unión Astronómica Internacional, de la cual toman su nombre como «hijos de». Esa región se denomina radiante, ya que los meteoros en apariencia irradian de ahí. Podemos verlos rayar otro punto del firmamento; en ese caso, trazamos su línea imaginaria y desembocamos en la constelación matriz. Si no es así, se trataría de un esporádico: un meteoro que no forma parte de la lluvia de estrellas, pero al que queremos igual.

Para una observación de Perseidas la constelación en el punto de mira como referencia es Perseo, el héroe que montaba a Pegaso, siempre cerca de Casiopea y Andrómeda, sus colegas de mito. Para las Leónidas, Leo, constelación fácil de ver al hallarse en la franja imaginaria del zodíaco, la línea de los eclipses, la eclíptica [quizás la línea más importante para la observación astronómica: una extensión de la recta imaginaria que uniría Tierra y Sol y la proyecta en el fondo de estrellas]. Y el radiante de las Camelopardálidas? Y el de las Cuadrántidas? Ahí os lo dejo.

Esto es un cometa, y qué cometa: el Hale-Bopp, de 1997, visible en el cielo durante varios meses y más brillante que Sirio. Créditos de la imagen: A. Dimai and D. Ghirardo, (Col Druscie Obs.), AAC

***

«¡Ou ti! roxa estrela

que din que comigo

naciche, poideras

por sempre apagarte,

xa que non pudeche

por sempre alumarme…!»

[«¡O tú! roja estrella

que dicen que conmigo

naciste, bien podrías

por siempre apagarte,

ya que no has podido

por siempre alumbrarme…!»]

Rosalía de Castro

No sabemos a qué estrella se refiere Rosalía y si se trata de una licencia o responde a un dato biográfico rastreable hacia febrero de 1837: acaso la monstruosa Antares, el astro rojo principal de la constelación de Escorpio [Kalb Al Acrab, el corazón del alacrán, en árabe]; o el propio planeta Marte, con fulgor anaranajado y que podría interpretarse como estrella por ojos no expertos. La voz poética en este fragmento de Follas Novas no parece muy conforme con su estrella, o su destino. Pero no queda claro qué «estrella roja» es la acusada.

Si nos remontamos 4 años antes del nacimiento de la poeta gallega, en noviembre de 1833 sí hubo una espectacular lluvia de meteoros que Denison Olmsted, astrónomo de Yale, observó alertado por sus vecinos. Se fijó que todos los meteoros, más de 72.000 por hora [una THZ bárbara], parecían surgir de un mismo punto, al que bautizó radiante.

Aquella lluvia es la que hoy conocemos como Leónidas y se trataba en realidad de una tormenta de estrellas fugaces [una concentración significativamente mayor], que en el caso de las Leónidas sucede cada 33 años; más o menos el período orbital de su cometa, el Tempel-Tuttle.

Tormenta de estrellas fugaces de 1833 vista sobre las cataratas del Niágara, grabado. Portada de “Astronomy in Canada”

Este registro marcó un antes y un después en la astronomía, no sólo estadounidense: una nueva visión de esos chaparrones puntuales de bolas de fuego, ahora con los ojos de la ciencia, estaba en marcha. Otro acontecimiento llegaría poco después, hacia 1860, y ahí encontramos dos posibles testimonios artísticos: un cuadro de Frederic Church, «The Meteor of 1860», y uno de los fluviales poemas de Walt Whitman, «Año de Meteoros». Poema bastante elusivo, como un cometa, que figura en el índice original de Redobles de tambor [Drum taps, 1865], por lo visto luego añadido al mítico Hojas de Hierba [si bien la edición y traducción de Jorge Luis Borges no lo recoge].

Existe una curiosa ramificación de la ciencia de los astros: algo que, exista o no crimen, se ha llamado «astronomía forense»; quizá una denominación más acertada sería astronomía detectivesca o indagación astronómica. Mantiene a sus adeptos ante obras de arte, literatura o arquitectura en busca de indicios sobre fenómenos relativos a objetos celestiales. Una especie de registro informal siempre desde la óptica artística. Desde la Universidad del Estado de Texas, el astrónomo forense Donald Olson ha investigado la relación entre el óleo de Church y el poema de Whitman; sostiene que ambos fueron testigos del mismo evento, el primero desde Catskill, Nueva York y el segundo desde la ciudad de Nueva York: el paso de un bólido fragmentado en dos, y con escintilaciones, durante más de 30 segundos, evento que no pasó por alto en diarios y revistas de otros lugares del globo.

Whitman nos legó uno de sus fantásticos poemas donde lo poético no menoscaba lo divulgativo del fenómeno, pero hoy ya podemos precisar: se trató de un superbólido [un meteoro de más masa, sonido apreciable y muy brillante, de magnitud superior a la de Venus, que es -4] y no un cometa. Y sí, se dividió en varias partes, como podemos contemplar en el cuadro y leer en los versos de Whitman.

Frederic Church, Meteoro de 1860

Fragmento final de “Año de Meteoros”

No olvido cantar el prodigio, el barco que remotó las aguas de mi bahía

esbelto y majestuoso, 600 pies de eslora, el Great Eastern remontó las aguas de mi bahía

su deslizarse veloz, rodeado de una miríada de pequeñas barcas, no olvido cantarlo; ni al cometa que desde el norte llegó sin anunciarse, y encendió el cielo

ni a su extraña procesión de enormes meteoros, deslumbrantes sobre nuestras cabezas

(durante un instante, largo instante, hizo navegar sus bólidos de ultraterrena luz sobre nuestras cabezas

y luego se alejó, engullido por la noche, y desapareció).

De tales cosas, e incierto como ellas, canto. De centelleos como el suyo

urdo y hago centellear estos cantos.

Tus cantos, oh, año moteado de bueno y malo,

año de presagios, año de la juventud que amo

año de cometas y meteoros fugaces y extraños, ¡eh, tú!

Aquí tienes a uno tan fugaz y tan extraño

que te revolotea a toda prisa, pronto a caer, a desaparecer

¿y qué es sino este libro?

¿Y qué soy yo sino uno de tus meteoros?

Walt Whitman. Traducción de Estíbaliz Espinosa

No será la primera ni la última vez que un «yo lírico» se identifique con un fenómeno celeste. El yo poético de Whitman «contiene multitudes», y nos recuerda una época en la que se miraba a un cielo con una curiosidad genuina y menos luces LED.

Para futuros astrónomos forenses, buenas noticias: el arte de nuestra especie está cuajado de referencias a meteoros y cometas, considerados tanto presagios benignos [Giotto di Bondone pintó un cometa, seguramente el Halley, en La adoración de los Magos de 1305, como una suerte de estrella de Belén; por eso la sonda que más se acercó al Halley en 1986 se llamó Giotto] como augurios nefastos [muchos de los cometas exquisitamente reproducidos en el Libro de Seda de Mawangdui, en China, hacia el siglo II a. de C, donde se les llama «estrellas escoba», seguramente por su forma]. Y ahí tenemos la maravillosa escena 32 del tapiz de Bayeux, se cuenta que bordado por Matilde, esposa de Guillermo I el Conquistador, y sus damas –nos inclinamos más bien por la idea de fue obra de artesanos ingleses hacia 1080–. Isti mirant stella: «estos miran asombrados la estrella», dice la escena. En ella, un cometa de hilos dorados deslumbra a los sajones: estos lo interpretan a lo gafe y los normandos como un impulso a su conquista. Ya sabemos quién ganó.

Escena 32 del Tapiz de Bayeux, Museo del Tapiz, Bayeux, Francia

Hay testimonios de posibles cometas en el arte rupestre: a Toca do Cosmos en Brasil, Valcamonica en el norte de Italia, petroglifos de Nuevo México, entre otros todavía objeto de investigación, dada la ambigüedad con que pueden interpretarse. Lo que sí es pura leyenda renacentista es la famosa excomunión del Halley por parte del Papa Calixto III, de los Borgia de toda la vida, en lo que sería un astuto y algo chiflado ardid para quitarse de encima el mal fario en la guerra contra los turcos. Sí hubo una bula papal que ordenaba la cruzada contra los turcos, pero sin mencionar al cometa. Esta leyenda la reprodujo, entre otros, el astrónomo francés Pierre-Simon Laplace.

Y por último un cometa pintado tenuemente, pero con un mensaje potente: el del lienzo del escocés William Dyce, Pegwell Bay, Kent: Una recolección del 5 de octubre de 1858 [1860], que muestra familiares suyos recogiendo fósiles bajo la débil estela del cometa Donati en el cielo. El óleo data de poco después de la publicación de El origen de las especies, de Charles Darwin, en 1859, re-situando al ser humano en un nuevo paisaje terrestre y cósmico: el paisaje de la ciencia.

William Dyce, “Pegwell Bay, Kent: Una recolección del 5 de octubre de 1858” (1860)

***

haiku en Guillermo

Choven Xemínidas.

Meteoros falan de ti

sen saber de ti.

[Llueven Gemínidas.

Meteoros hablan de ti

sin saber de ti.]

de Curiosidade, Aira, 2017. Estíbaliz Espinosa.

La ciencia actual distingue entre meteoro, meteorito e incluso meteoroide: un asteroide de no más de 50 m. de diámetro que vaga por el espacio. Pero recordemos el mantra: sólo será meteorito si toca tierra. La mayoría de los que aterrizan en nuestros paisajes son condritas, meteoritos no diferenciados [que no han sufrido fusión tras haberse formado por acreción, es decir, que permanecen casi igual a hace unos 4.500 millones de años] desprendidos de un asteroide, y contienen tesoros informativos sobre el origen del sistema solar o compuestos orgánicos. Alrededor de un 4’5% de las condritas caídas contienen carbono pero, ojo, eso no las convierte en portadoras de vida, por mucho que venda la idea de que la vida vino del espacio. Los diamantes y las minas de lápiz son carbono también. Y la panspermia –la teoría de que la vida viaja en asteroides y se va sembrando por ahí, ya que panspermia significaría algo así como «semillas por todas partes»- no goza de consenso en la actualidad.

No obstante, algunas certezas no dejan de plegarse en una mueca burlona. Por ejemplo, la distinción entre asteroide y cometa se ha revisado en los últimos meses gracias al objeto ‘Oumuamua [en hawaiano primer mensajero que llega de lejos], que ha traído en jaque a l*s astrónomo*s. Se sabe que es el primer objeto errante interestelar que detectamos, dato fascinante de por sí. De forma extraña [como un puro], una especie de boomerang lanzado por nadie y perdido a 26 Km/s, superando la velocidad de escape del Sol, vagabundo desde la constelación de Lira, con aspecto de asteroide pero comportamiento de cometa. La explicación de su carencia de coma se debe quizás a una baja emisión tanto de gas como de polvo. Según Jessica Agarwal, astrónoma del Instituto Max Planck para la Investigación del Sistema Solar, en Gotinga, en comparación con los cometas típicos su tasa de desgasificación es pequeña. Pero existe. Tal vez le ha dado un impulso inesperado, suficiente para acelerarlo pero insuficiente para volver visible una estela por sublimación. Lo hemos detectado un instante, a finales de 2017, y no lo veremos más. Como el cometa de Miss Mitchell, no es de los que vuelve. Pero puede haber más como él. Y lo curioso es que ya lo habíamosimaginado. El divulgador Borja Tosar recordó en una charla la asombrosa similitud de ‘Oumuamua con el asteroide también cilíndrico y de rápida rotación de Cita con Rama, de Arthur C. Clarke, un clásico de la ciencia-ficción. Casualidad, desde luego. Pero los sapiens estamos programados para buscar patrones y coincidencias y la imaginación brutal de la naturaleza supone un desafío para la nuestra; cuando una fantasía humana se anticipa [y Clarke creció en la época anterior a la astronáutica] y la naturaleza parece copiarla, y no al revés, nos reconciliamos un poco más con nuestra especie.

Entretanto, ‘Oumuamua y otros fenómenos ni siquiera fabulados podrán revelarnos más preguntas: cometas y asteroides son joyas preservadas en frío que han escapado de la evolución planetaria y seguido otros excéntricos y apasionantes caminos. A veces tras ellos caerá una lluvia de meteoros, pero igual ya no nos importa no pedir deseo alguno: verlos y conocer su origen ya es alucinante de por sí.

Meteoros y cometas aúnan belleza y violencia, como en general casi todo lo [poco] que sabemos del universo. E indiferencia. No se saben hermosos, objetos de deseo o de destrucción ni, por mucho que los bauticemos mensajeros, parecen enviados por ninguna inteligencia concreta con un propósito.

Quizá a los dinosaurios no avianos les habría aliviado llegar a estas mismas conclusiones hace 66 millones de años, aunque tampoco les habría servido de mucho frente al asteroide que acabó con –casi– todos ellos.

¿Acabarán también con los que se hacen llamar sapiens? El cine ya nos ha puesto en ese brete en incontables guiones. Y desde la poesía alguien mostró curiosidad por saber si, por ejemplo, sería un meteoro el que acabó con aquella legendaria isla de la Atlántida y su civilización que, casi en superposición cuántica, existió y al mismo tiempo no.Tan lejos y tan cerca de la nuestra y de nuestras certezas. No sin retranca, así lo captura este fragmento del poema Atlántida, de la Nobel polaca Wislawa Szymborska:

Incapaces de servir
en serio como moraleja.
Cayó un meteoro.
No era un meteoro.
Un volcán hizo erupción.
No era un volcán.
Alguien gritó algo.
Nadie nada.
En esta más o menos Atlántida.

Fotografía de Óscar Blanco. Meteoros sobre laguna de A Veiga

Bibliografía

Rao, J., «The Leonids: the Lion King of Meteor showers», in Journal of the International Meteor Association, vol. 23, no. 4, p. 120-135, 1995

International Dark Sky Asociation, «7 Pieces of Art inspired by the Night Sky»

Agrupación Astronómica Coruñesa Ío, «7 obras de arte inspiradas polo ceo nocturno»

Altschuler, D. R y Ballesteros, F. J., Las mujeres de la luna, Next Door Publishers, Pamplona, 2016

Blog Vega 0.0, «Observando meteoros: la tasa horaria zenital»

Solar System Exploration, NasaScience, «In Depth: Perseids»,

Phillip McCouat, «Comets in art», en Journal of Art in Society

Borja Tosar, Postal Planetaria, charla en el Planetario de la Casa de las Ciencias de A Coruña, 2017

Ask an astronomer

Zoe Macintosh, Space.com, «Walt Whitman Meteor Mystery Solved by Astronomer Sleuths»

Antonio Martínez Ron, Fogonazos, «Trabajos de astronomía forense»

European Space Agency, Giotto, «ESA remembers the night of the comet»

Investigación y ciencia, ‘Oumuamua es un cometa, no un asteroide‘

Trigo-Rodríguez J.M. y Martínez-Jiménez M. «Las condritas y sus componentes primigenios» , Revista Enseñanza de las Ciencias de la Tierra-AEPECT nº 21-3, Asociación Española para la Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, Madrid, pp. 263-272.

Sobre la autora: Estíbaliz Espinosa es escritora y cantante lírica. Pertenece a la Agrupación Astronómica Coruñesa Ío

El artículo Meteoros. LLuvias. Poemas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Un juego sencillo para una tarde de lluvia, el juego de Wythoff, tiene conejo encerrado, un conejo de Fibonacci. Clara Grima nos ayuda a encontrarlo en esta charla que rezuma amor por las matemáticas.

Clara Grima: ''Sigue al conejo blanco''

El número π es una de las constantes matemáticas más importantes que existen. π es un número fascinante que goza de una gran popularidad e, incluso, de un día propio. Desde el año 1988, cada 14 de marzo se celebra el Día de Pi. Este evento fue idea del físico Larry Shaw, quien lanzó la propuesta añadiendo a su favor que la celebración coincidía con la fecha del nacimiento de Albert Einstein. Además, la forma en la que se escribe el 14 de marzo en inglés y euskera coincide con los tres primeros dígitos del número. (3-14 martxoaren 14 en euskara / 3-14 march, 14th en inglés)

En los últimos años la conmemoración del Día de Pi se ha ido extendiendo hasta convertirse hoy en día en una celebración que sobrepasa el ámbito de las matemáticas. π está presente en física, en el principio de incertidumbre de Heisenberg, la teoría de la relatividad o la ley de Coulomb. En geología hace su aparición a la hora de estimar la longitud de los ríos; en bioquímica, en el estudio de la estructura de una molécula de ADN; en astronomía, en el estudio de la forma del universo y en otras muchísimas aplicaciones de nuestro día a día.

Este 2018 nos unimos de manera especial a la celebración del Día de Pi con el evento BCAM-NAUKAS, que se desarrolló el miércoles 14 de marzo en el Bizkaia Aretoa de UPV/EHU. Este evento fue una iniciativa del Basque Center for applied Mathematics (BCAM) y la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad el País Vasco.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Sigue al conejo blanco se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Es habitual añadir al mortero u hormigón diferentes tipos de fibras, para dotarlo de mayor durabilidad, resistencia y firmeza. Por evitar la fabricación de estos aditivos, un investigador del Departamento de Ingeniería Mecánica de la UPV/EHU, junto con las universidades Bio-Bio y Andres Bello chilenas, ha recurrido a los residuos de acero industriales, en forma de fibras y virutas, y determinado cómo cambian las propiedades del compuesto resultante, en función de las cantidades añadidas.

Roque Borinaga en el Departamento de Resistencia de Materiales y Construcción de la Escuela de Ingeniería de Bilbao Foto: MITXI – UPV/EHU

En la actualidad, existe una gran variedad de morteros en el mercado que llevan incorporadas fibras de plástico, carbono y metal, entre otras, como refuerzo. “En nuestra investigación, hemos querido utilizar fibras que no han pasado por un proceso de fabricación, y hemos recurrido a residuos de acero, en forma de fibras virutas, generados en la industria. De esta forma, conseguimos, por un lado, evitar la propia fabricación de las fibras, y, por otro, reutilizar directamente los residuos industriales, sin someterlos a ningún proceso de reciclado”, comenta Roque Borinaga Treviño, investigador del Departamento de Ingeniería Mecánica de la UPV/EHU y uno de los autores de este trabajo.

En la investigación también quisieron verificar si había opción de realizar la monitorización de las estructuras reforzadas con residuos de acero. En anteriores estudios se ha podido demostrar que la monitorización de las propiedades eléctricas y térmicas permite detectar, por ejemplo, grietas en las estructuras. “En el caso de haber alguna grieta, sucederá una desconexión entre las fibras, lo cual modificará las propiedades eléctricas y térmicas del mortero. Por tanto, en las mediciones realizadas mediante distintos dispositivos detectaríamos unas diferencias mayores”, explica el Dr. Borinaga.

El estudio consistió en hacer el seguimiento de la forma en que cambian las propiedades eléctricas y térmicas en función del tipo y la cantidad de residuo utilizadas. Para la parte de las propiedades eléctricas, tomaron como indicador de la monitorización la resistividad eléctrica del mortero. El mortero se caracteriza por tener una resistividad eléctrica grande, es decir, la electricidad tiene una capacidad muy limitada para atravesarlo. Las fibras, sin embargo, hacen que esa resistividad sea menor. En cuanto a las propiedades térmicas, el indicador elegido fue la conductividad térmica. La conductividad térmica del acero es 15-20 veces mayor que la del mortero, por lo que un mortero convencional presentará una resistencia mayor a que el calor pase a través suyo que uno reforzado con fibras de acero.

Los resultados obtenidos “no son del todo significativos”, revela Borinaga. Según han podido observar, los residuos metálicos utilizados, independientemente del tipo y cantidad, no cambian de forma significativa ni la resistividad eléctrica del mortero ni su conductividad térmica. Por lo tanto, “no se consideran apropiados para realizar la monitorización con los indicadores planteados por nosotros, ya que no advertiríamos ninguna diferencia entre un mortero normal y el reforzado”, aclara el investigador.

No obstante, el hecho de contar con el refuerzo de residuos de acero “no ha tenido ningún efecto negativo en la calidad del mortero —detalla el Dr. Borinaga—. Y es sabido que el mortero que contiene fibras suele tener una duración mayor. Así que se puede afirmar que mejoran las propiedades mecánicas del mortero”.

En lo concerniente a la cuestión de la monitorización, Borinaga explica que continuarán con la investigación: “Puede que cambiemos el diseño del mortero, o probemos con otras cantidades o formas de residuo, o intentemos hacer la monitorización mediante otras técnicas, como los ultrasonidos o la inducción”.

Referencia:

J. Norambuena-Contreras, J. Quilodran, I. Gonzalez-Torre, M. Chavez, R. Borinaga-Treviño. (2018) Electrical and thermal characterisation of cement-based mortars containing recycled metallic waste Journal of Cleaner Production doi: 10.1016/j.jclepro.2018.04.176

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Mortero reforzado con residuos industriales de acero se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Pseudoterapias, rechazo injustificado a tecnologías como los OGMs o las comunicaciones móviles, negativas a la vacunación, incluso el retorno de ideas tan periclitadas como la Tierra Plana; definitivamente la anticiencia está de moda. Todos los días los medios publican noticias que ignoran o directamente contradicen los conocimientos científicos en múltiples áreas. En las redes sociales estas historias se jalean y viralizan, y se defienden con ferocidad dialéctica cuando desde el conocimiento se intenta corregirlas o puntualizarlas, no pocas veces con insultos y descalificaciones. Se extiende por la sociedad un ánimo antiintelectual, un rechazo y una desconfianza hacia el saber que está ya causando desastres como el retorno de determinadas enfermedades acorraladas por las vacunas o dramas como muertes evitables por el rechazo de terapias que funcionan o el uso de falsas curas que no lo hacen. ¿Cómo hemos llegado a esta situación? ¿Por qué un creciente porcentaje de población desconfía de la ciencia y rechaza a los científicos?

En parte se debe a la ignorancia: el conocimiento real es complejo y difícil de entender, por lo que exige esfuerzos que muchas explicaciones simples no precisan. En el caso de la medicina son precisamente sus avances los que, al eliminar la experiencia cercana de la enfermedad, hacen que la gente olvide. Muy poca gente hoy ha visto morir de infecciones a personas de su alrededor, lo que confunde sus expectativas respecto a vacunas o antibióticos. La mejora general de la salud deja hueco a terapias falsas que no tienen que enfrentarse a padecimientos reales. Y el atractivo eterno de las teorías conspiranoicas sirve para cubrir cualquier duda que pueda surgir: el problema son ‘ellos’, que nos quieren mal. Es una potente panoplia al servicio de la desinformación y el antirracionalismo.

Pero todo esto no se sostendría sin un factor clave que es la desconfianza; hubo un tiempo en el que las opiniones de médicos, científicos o ingenieros eran escuchadas, respetadas y tenidas en consideración. Hoy la tendencia es la contraria: para muchos anticiencia cualquier cosa que defienda un experto es, en sí misma, sospechosa. La voz de quienes saben se ha convertido para muchos en prueba evidente de la falsedad de lo que dicen. Y es que los científicos y especialistas en general han pasado a ser considerados parte de ese ‘ellos’ que gobierna la sociedad, y que nos miente.

Sabemos, y ya consideramos casi normal, que nos mientan: los políticos en sus campañas, los medios en sus noticias, la publicidad en sus anuncios.
Vivimos rodeados de mentiras y en las últimas décadas la ciencia no ha quedado al margen: reclutada debido a su prestigio por las partes interesadas el conocimiento es usado y abusado con fines espurios. Los anuncios están llenos de presuntos estudios científicos, batas blancas y microscopios para convencernos de que esta crema facial de verdad quita las arrugas. Los políticos manipulan resultados, cifras y estadísticas para apoyar sus acciones. Los medios están llenos de grandes titulares que no se compadecen con la realidad, sobre todo en verano. La ciencia se ha convertido en una herramienta más para que nos mientan.

Como consecuencia ha crecido la desconfianza hacia sus resultados, sus métodos e incluso sus practicantes. Para muchos hoy la ciencia es poco más que una rama de la propaganda y sus resultados no son muy diferentes de la publicidad. El respeto ganado durante siglos de mejorar el bienestar físico y mental de la Humanidad casi se ha perdido. En este caldo de cultivo fértil se han añadido unas pizcas de conocimiento insuficiente ampliamente extendido por las redes digitales, y el resultado está a la vista: un aterrador antirracionalismo que crece y crece. Porque las mentiras tienne consecuencias, también en ciencia.

Sobre el autor: José Cervera (@Retiario) es periodista especializado en ciencia y tecnología y da clases de periodismo digital.

El artículo La ciencia y las mentiras se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Como dijo Lautréamont, la poesía debe estar hecha por todos, no sólo por uno.

Raymond Queneau, “Cent mille milliards de poèmes”

Cent mille milliards de poèmes –Cien mil millardos de poemas– es una de las obras más conocidas del soberbio escritor Raymond Queneau. Fue publicada por la editorial Gallimard en 1961.

Queneau tuvo la idea de escribir Cent mille milliards de poèmes al ojear el libro para niñas y niños Têtes folles –Cabezas locas–. Este álbum está encuadernado en espiral y contiene treinta y dos diseños de otros tantos personajes cortados en tiras horizontales –separando la cabeza, el tronco y las piernas– que pueden combinarse y así conseguir figuras humanas extravagantes o cómicas.

Anuncio del tebeo Têtes folles (1948).

Inspirado en este libro, en Cent mille milliards de poèmes, Queneau escribe diez sonetos que se imprimen sobre diez páginas –uno por página– y después se recortan en tiras los catorce versos de cada uno de los diez poemas. De esta manera, se puede abrir el libro y decidir leer el primer verso del séptimo poema, seguido del segundo verso del décimo, del tercero del primero, etc. Y, efectivamente, son cien mil millardos de poemas, porque hay diez posibles maneras de elegir primer verso, diez modos de seleccionar el segundo de manera independiente, y así hasta el catorce. Son, por lo tanto, 1014 = 100 000 × 109 –cien mil millardos, cien billones– de posibilidades, más de un millón de siglos de lectura, como calcula el propio Queneau en la portada del libro:

Contando 45 segundos para leer un soneto y 15 segundos para cambiar las tiras, 8 horas de lectura al día, 200 días de lectura al año, se tiene para un millón de siglos de lectura.

En efecto, según la estimación del autor, cada poema –incluido el cambio de tiras– precisa un minuto para leerse. Ocho horas de lectura durante doscientos días significan 96 000 minutos de lectura al año. Y 1014 / 96 000 son aproximadamente 1 042 000 000 años, es decir, 10 420 000 siglos para completar la lectura del libro.

Foto: Marta Macho

Todos los poemas obtenidos con el sistema propuesto por Queneau tienen sentido, porque cada soneto sigue la misma estructura gramatical impuesta por el primero de ellos.

Cent mille milliards de poèmes es un libro-objeto; cada persona tiene la posibilidad de elegir los versos que desea leer escogiendo las tiras adecuadas y así ‘componer’ su propio soneto.

Cincuenta años después de la edición de Cent mille milliards de poèmes, la Editorial Demipage publicó el poemario Cien mil millones de poemas. Homenaje a Raymond Queneau.

Los sonetistas de Cien mil millones de poemas son diez escritoras y escritores que componen cada uno su poema como contribución a este singular libro, siguiendo la misma idea que el texto original de Raymond Queneau.

Jordi Doce creó el modelo de rima –un soneto en alejandrinos–, y todas y todos los demás sonetistas –Rafael Reig, Fernando Aramburu, Francisco Javier Irazoki, Santiago Auserón, Pilar Adón, Javier Azpeitia, Marta Agudo, Julieta Valero y Vicente Molina Foix– respetaron esa rima para crear los 1014 poemas. ¿Cómo? Al igual que el libro de Queneau, cada soneto está dividido en catorce lengüetas: esta disposición permite la creación de poemas en cantidad extraordinaria, aunque no infinita, pero desde luego imposibles de leer en una vida…

¿Y ese título tan extraño? Cien mil millones de poemas, son 1011 menos de los que en realidad están contenidos. Sólo es un juego, como aparece explicado en el prólogo… ¿Y si alguien, algún día, decide traducir el texto de Raymond Queneau? Habría entonces dos poemarios con el mismo título… Así que el cambio de denominación obedece a este motivo.

De hecho, en realidad son más de cien mil millardos de poemas los contenidos en el poemario de Demipage: son 1015 poemas –mil billones de poemas–, porque catorce tiras en blanco esperan al final del libro para que otro soneto –el último, el del lector o lectora– surja para aumentar aún más el tiempo de lectura.

Este es un libro para tocar –como Cent mille milliards de poèmes, un libro de culto–, que se acaricia y se lee. En este caso, además, una hoja con una mano impresa ayuda a ‘componer’ y mantener cada poema ‘bien sujeto’ para realizar una lectura tranquila.

Foto: Marta Macho

Por cierto en su propuesta Décima a la décima –ver Con ‘n’, música ‘casi’ infinita– Jorge Drexler toma la idea de Raymond Queneau cambiando los sonetos por décimas…

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo 100 000 000 000 000 poemas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Los vikingos fueron, probablemente, los mejores marinos de la Edad Media. Sus barcos surcaron las aguas no sólo del Mar del Norte o del Atlántico Norte sino también del Mediterráneo y el Mar Negro. Los siglos IX y X fueron los siglos vikingos por excelencia: llegaron a tomar Sevilla, Santiago de Compostela o Pamplona, por poner ejemplos de ciudades conocidas. Pero sus correrías por las costas de lo que hoy es Península Escandinava, Reino Unido, Países Bajos, Bélgica, Francia, Península Ibérica, Italia, Península Balcánica, Bulgaria, Rumanía, Ucrania o Rusia no ilustran convenientemente su capacidad marinera.

Los vikingos fueron capaces en el siglo IX de hacer lo que nadie más se atrevía: adentrarse en el misterioso océano Atlántico. De esta manera descubrieron Islandia y se asentaron allí. El siglo siguiente Erik Thorvaldsson (Erik el Rojo) dirigió un grupo de islandeses en el asentamiento en Groenlandia y, un par de décadas más tarde, su hijo Leif Eriksson, se dirigió aún más al oeste llegando finalmente a lo que serían las costas de América del Norte alrededor del año 1000, esto es, 500 años antes que Colón. Los territorios que los vikingos llamaron Helluland, Markland y Vinland corresponderían posiblemente a lo que hoy conocemos como la Isla de Baffin, la Península de Labrador y el Golfo de San Lorenzo.

En la época de los vikingos no se conocía la brújula en esta parte del mundo (se empezó a usar en China a comienzos del siglo XII y en Europa a finales de ese siglo) y la navegación se basaba en la observación del Sol, la Luna y las estrellas. Por lo tanto era necesario un tiempo despejado al menos en algún momento del día para una determinación fiable de la posición del barco (al menos de la latitud; la longitud es algo mucho más complejo). Pero si uno navega por el Atlántico Norte con lo que menos puede contar es con cielos despejados. Entonces, ¿cómo se las ingeniaron los vikingos para orientarse y ser capaces de llegar a sus destinos y regresar a casa?

A partir de las sagas nórdicas sabemos que los vikingos usaban una sólarstein (piedra solar mágica), que era capaz de mostrarles la posición del Sol incluso en las peores condiciones meteorológicas, lo que les permitía la navegación de largas distancias. A finales del siglo XI el poder vikingo, y sus incursiones marineras, comenzó a desvanecerse y tras la popularización de la brújula alrededor del año 1300 la piedra mágica fue olvidada y su magia olvidada.

La sólarstein era espato de Islandia, un cristal de carbonato cálcico transparente y romboédrico, y su magia un fenómeno al que hoy llamamos birrefringencia. Cuando se sostiene en una orientación apropiada un cristal birrefringente tiene la capacidad de localizar la fuente de luz (en este caso el Sol) incluso con cielos cubiertos o niebla espesa. Cómo exactamente se hacía esto no ha estado muy claro hasta el trabajo de Ropars et al. (2011).

El estudio científico de la magia del espato de Islandia comenzó siglos después de que fuese olvidada por los marinos del Norte. Curiosamente fue un descendiente de vikingos el primero en describir el fenómeno. El médico danés Rasmus Bartholin se sorprendió al darse cuenta de que cuando miraba a través de un cristal de espato de Islandia se ve una imagen doble. Publicó sus hallazgos en un libro, Experimenta crystalli islandici disdiaclastici quibus mira et insolita refractio detegitur (1669), en el que intentó sin mucho éxito explicar el fenómeno, que describía con extremo detalle, usando la teoría óptica de Descartes.

No sería hasta 1801, en el que la naturaleza ondulatoria de la luz fue confirmada por el experimento de la doble rendija de Thomas Young, que se estuvo en disposición de dar una explicación del fenómeno. Esa explicación la daría en una conferencia el 24 de noviembre de 1803 en la Royal Society de Londres, que se publicaría al año siguiente en como Experiments and Calculations Relative to Physical Optics. La birrefringencia se debía a que el espato de Islandia dividía la luz incidente en dos planos de haces polarizados.

La magia de la sólarstein de los vikingos aún permitiría explorar otros mundos: los de la estructura interna de los cristales.

Referencias generales sobre historia de la cristalografía:

[1] Wikipedia (enlazada en el texto)

[2] Cristalografía – CSIC

[3] Molčanov K. & Stilinović V. (2013). Chemical Crystallography before X-ray Diffraction., Angewandte Chemie (International ed. in English), PMID: 24065378

[4] Lalena J.N. (2006). From quartz to quasicrystals: probing nature’s geometric patterns in crystalline substances, Crystallography Reviews, 12 (2) 125-180. DOI:10.1080/08893110600838528

[5] Kubbinga H. (2012). Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 1-26. DOI: 10.1524/zkri.2012.1459

[6] Schwarzenbach D. (2012). The success story of crystallography, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 52-62. DOI: 10.1524/zkri.2012.1453

Este texto es una revisión del publicado en Experientia docet el 16 de enero de 2014

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cristalografía (10): Magia vikinga se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Si se compara con la de anfibios, reptiles (no aviares) o peces de agua dulce, la nefrona de mamíferos tiene un elemento del que carecen las anteriores. Ese elemento es un segmento que se encuentra entre el túbulo proximal y el túbulo distal y que tiene la forma de una horquilla para el pelo. Se llama “asa de Henle”. Otra diferencia es que las asas de Henle y los ductos colectores se disponen en batería, lo que confiere a los riñones de mamíferos una macroestructura bien definida de la que carecen los riñones del resto de los grupos, salvo los de las aves. Y son precisamente estas dos características distintivas las que permiten al riñón de mamíferos producir una orina de mayor concentración osmótica que la de la sangre. Para hacernos una idea de la importancia de este rasgo, conviene recordar que peces, anfibios, lagartos, serpientes, cocodrilos y tortugas carecen de esa facultad, y que en el dominio animal tan solo insectos, aves y mamíferos han desarrollado la capacidad de producir orina hiperosmótica con relación a la sangre. Gracias a ella estos grupos han gozado de grandes posibilidades para colonizar una gran variedad de medios, incluyendo algunos tan exigentes como los desiertos más secos del planeta.

La cápsula de Bowman y su glomérulo se disponen en la zona exterior (corteza) del riñón, así como el túbulo proximal que emerge de la cápsula de Bowman. El asa de Henle tiene una rama descendente, que se dirige a la médula renal, y una ascendente, que vuelve hacia la corteza. Las nefronas de estos riñones pueden tener asas de Henle de diferentes dimensiones. En las que tienen el asa de Henle más larga la primera parte de su rama descendente es un segmento relativamente grueso, que da paso enseguida a otro más fino. También en la rama ascendente se diferencian un segmento fino, que es continuación del de la rama descendente, y uno grueso (ambos segmentos de similares dimensiones) hasta que llega al túbulo distal, que se dispone junto a la cápsula de Bowman en la corteza. En las nefronas de asa más corta esta penetra muy poco en la médula renal y el segmento fino es de longitud muy reducida. Por lo tanto, túbulos contorneados proximal y distal y cápsula de Bowman se encuentran en la corteza renal, mientras que el asa de Henle y los ductos colectores, que discurren paralelos unos a otros, se proyectan hacia el interior, en la médula renal. Las nefronas de asa larga tienen la cápsula de Bowman en una posición más próxima a la médula renal, aunque siempre en la corteza, mientras que las de asa más corta tienden a estar más alejadas de la médula y próximas a la superficie renal.

El segmento ascendente grueso de cada nefrona, al convertirse en túbulo distal, pasa junto a la cápsula de Bowman de su misma nefrona. Y en ese punto, en la pared del segmento aparecen un conjunto de células especializadas denominado mácula densa. En posición adyacente, pero en el endotelio de la arteriola aferente se encuentra otro conjunto de células especializadas, denominadas células yuxtaglomerulares o granulares. El conjunto conforma una estructura que se denomina aparato yuxtaglomerular. Las células yuxtaglomerulares secretan renina, una sustancia que, a su vez, controla la secreción de otra hormona, la aldosterona, que promueve la reabsorción renal de sodio.

A medidados del siglo XX los estudios de anatomía comparada mostraron que los riñones con una médula más gruesa eran capaces, por regla general, de producir una orina más concentrada osmóticamente, y solían pertenecer a animales propios de medios secos. A partir de esos elementos, se empezó a desentrañar el funcionamiento del riñón de mamíferos y el papel que en ese funcionamiento jugaba el asa de Henle.

La orina que llega al ducto colector desde la nefrona tiene una concentración de solutos inorgánicos (Na+, Cl–, K+ y SO42-, principalmente) inferior a la de la sangre. Sin embargo, dependiendo de las necesidades fisiológicas del organismo y, más concretamente, de si se encuentra en una situación de antidiuresis, conforme la orina discurre a lo largo del ducto colector, la concentración de los solutos inorgánicos se eleva hasta alcanzar valores muy superiores a los de la sangre. Eso ocurre porque el agua sale del ducto colector a favor de gradiente osmótico, gradiente que es debido a la alta concentración de NaCl en el fluido intersticial de la médula; además, esa concentración es mayor cuanto más penetra el tubo colector en la médula renal. Para que el gradiente osmótico dé lugar a la reabsorción de agua, es preciso que el epitelio del ducto colector sea permeable al agua, que es lo que ocurre cuando se dan condiciones fisiológicas de antidiuresis. Los solutos inorgánicos de la orina antes citados, por otra parte, no pueden atravesar el epitelio del ducto colector, de lo contrario el gradiente osmótico se atenuaría y el agua no saldría.

El gradiente de concentración de NaCl es debido a los procesos que ocurren en el asa de Henle. El epitelio de su rama ascendente transporta activamente NaCl desde la luz del túbulo hasta el fluido intersticial de la médula. Y además es un epitelio impermeable al agua. De esa forma, disminuye la concentración de la sal en la orina conforme esta transita por la rama ascendente del asa de Henle; y a la vez, la concentración de la sal es alta en el fluido intersticial. Por otra parte, aunque las características de la rama descendente difieren de unas especies a otras, lo normal es que de una forma o de otra, la concentración osmótica de la orina que se desplaza por su interior se equilibre con la del fluido intersticial.

Ese mecanismo genera una diferencia de concentración osmótica entre las dos ramas del asa de Henle que puede llegar a ser de 200 mOsm en su parte superior, cerca de la corteza. Sin embargo, el trasiego de NaCl que se produce a lo largo de toda la rama ascendente da lugar a que la concentración osmótica sea muy alta (alrededor, por ejemplo, de 700 mOsm o más) en la zona del codo, mientras que en la zona de la corteza llega a ser muy baja, (alrededor de 200 mOsm o menos), de manera que la diferencia entre las dos zonas, la médula interior y la corteza, llega a ser de 500 o 600 mOsm, bastante mayor que la que hay entre las dos ramas. A ese mecanismo se le denomina multiplicador contracorriente, porque multiplica el gradiente osmótico valiéndose de dos conductos por los que circula un fluido en sentidos opuestos y en íntima proximidad. En este esquema es muy importante el hecho de que todas las nefronas se encuentren dispuestas en batería, porque es la actividad conjunta de todas ellas la que da lugar a que el fluido intersticial de la médula interior tenga una alta concentración osmótica, mientras que en la corteza sea mucho más baja. Ha de tenerse en cuenta que son miles las nefronas que forman un riñón de mamífero: los de las ratas tienen alrededor de 30.000 cada uno, los de los perros tienen alrededor de 400.000, y los de los seres humanos entre 400.000 y 1.200.000.

Me he referido antes al grosor de la médula renal, señalando que las especies de mamíferos con una médula más gruesa producen una orina más concentrada y habitan entornos más secos. La razón de esa correlación es que médulas de mayor grosor relativo (con respecto al grosor renal total o al tamaño del animal) pertenecen a riñones en los que hay una mayor proporción de nefronas de asas de Henle largas. Los roedores que habitan zonas séricas tienen riñones de un gran grosor medular y todas sus nefronas son de asa larga. En el otro extremo están los castores, por ejemplo, que viven rodeados de agua; sus riñones no tienen nefronas de asa larga, todas son de asa corta.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La función del asa de Henle en el riñón de mamíferos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Fuente: Yinon M. Bar-On, Rob Phillips, and Ron Milo (2018) The biomass distribution on Earth | PNAS doi: 10.1073/pnas.1711842115

Se estima que la biomasa del planeta asciende a unas 550 Gt (550.000 millones de toneladas) de carbono (C). El 80% (450 Gt) está en las plantas, entre las que las embriofitas son mayoritarias. Las bacterias contribuyen con 70 Gt, lo que representa el 15% del total. El resto, menos del 10%, corresponde a hongos (12 Gt), arqueas (7 Gt), protistas (4 Gt), animales (2 Gt) y virus (0,2 Gt). No obstante, algunas de estas estimaciones tienen una gran incertidumbre, por la dificultad de acceder a ciertos entornos en los que bacterias y virus, por ejemplo, podrían ser muy abundantes.

El 60% de la biomasa (320 Gt) está sobre la superficie, ya sea del fondo marino o de tierra firme. El resto se encuentra por debajo; 130 Gt están en las raíces de las plantas y 100 Gt en las bacterias que habitan dentro del suelo o bajo la superficie del fondo oceánico. Un 70% de la biomasa vegetal es de carácter leñoso, por lo que su actividad biológica es mínima, y las bacterias que viven en el interior de acuíferos y debajo del suelo marino también tiene un metabolismo muy reducido. Eso implica que sus tiempos de renovación o recambio son muy largos: de algunos meses a miles de años. Si se prescinde de esas formas de vida “lentas” la biomasa de plantas y bacterias sigue siendo importante: 150 Gt corresponden a raíces y hojas de plantas, y 9 Gt a bacterias marinas y terrestres, cifra solo ligeramente inferior a la de los hongos (12 Gt).

Aunque los insectos (clase del filo Arthropoda) son el grupo animal con mayor número de especies (alrededor de un millón), su contribución a la biomasa animal del planeta es minúscula. Son los artrópodos marinos los que, con 1 Gt de C, contribuyen en mayor medida. Dentro de estos solo una especie, el crustáceo Euphasia superba (el krill del que se alimentan las ballenas azules), tiene una biomasa de 0.05 Gt, similar a la de la especie humana (0,06 Gt), el ganado vacuno y las termitas, y muy superior a la de mamíferos (0,007 Gt) y aves (0,002 Gt) salvajes. Tras los artrópodos marinos, el grupo animal con más biomasa es el de los peces (0,7 Gt), a los que siguen artrópodos terrestres, anélidos (gusanos segmentados) y moluscos, con 0,2 Gt cada uno. Los animales de granja o pastoreo contribuyen con 0,1 Gt, una cantidad similar a la de los cnidarios (medusas, anémonas y similares).

Las cifras anteriores son, en gran medida, consecuencia de la acción humana. Se estima que la biomasa actual de mamíferos terrestres es siete veces menor que la de antes de la extinción del Cuaternario, y la caza de ballenas y otros mamíferos marinos ha reducido su stock a una quinta parte del que era antes del comienzo de esas actividades. En conjunto, la biomasa de mamíferos salvajes se ha reducido a la sexta parte de la anterior a la expansión humana por el planeta, aunque la de los mamíferos en conjunto se ha multiplicado por cuatro (de 0,04 a 0,17 Gt) debido a la explosión de nuestra población y nuestros animales. Por último, se ha estimado que la biomasa vegetal se ha reducido a la mitad durante los últimos diez mil años, lo que significa que la biomasa total se ha reducido en una proporción similar.

Nuestra especie no es la más numerosa, tampoco la que contribuye en mayor medida a la biomasa terrestre pero es, sin duda, la que ha causado un mayor impacto en los ecosistemas de nuestro planeta.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Una versión anterior de este artículo fue publicada en el diario Deia

El artículo Así se distribuye la biomasa de la Tierra se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El efecto Talbot es parte de los descubrimientos en óptica que realizó el polímata Henry Fox Talbot, quien ingresó en la Royal Society por sus méritos matemáticos pero que es recordado como pionero de la fotografía. Nos lo explica Daniel Eceizabarrena (BCAM).

Daniel Eceizabarrena: ''El efecto de Talbot: tejiendo alfombras con luz''

El número π es una de las constantes matemáticas más importantes que existen. π es un número fascinante que goza de una gran popularidad e, incluso, de un día propio. Desde el año 1988, cada 14 de marzo se celebra el Día de Pi. Este evento fue idea del físico Larry Shaw, quien lanzó la propuesta añadiendo a su favor que la celebración coincidía con la fecha del nacimiento de Albert Einstein. Además, la forma en la que se escribe el 14 de marzo en inglés y euskera coincide con los tres primeros dígitos del número. (3-14 martxoaren 14 en euskara / 3-14 march, 14th en inglés)

En los últimos años la conmemoración del Día de Pi se ha ido extendiendo hasta convertirse hoy en día en una celebración que sobrepasa el ámbito de las matemáticas. π está presente en física, en el principio de incertidumbre de Heisenberg, la teoría de la relatividad o la ley de Coulomb. En geología hace su aparición a la hora de estimar la longitud de los ríos; en bioquímica, en el estudio de la estructura de una molécula de ADN; en astronomía, en el estudio de la forma del universo y en otras muchísimas aplicaciones de nuestro día a día.

Este 2018 nos unimos de manera especial a la celebración del Día de Pi con el evento BCAM-NAUKAS, que se desarrolló el miércoles 14 de marzo en el Bizkaia Aretoa de UPV/EHU. Este evento fue una iniciativa del Basque Center for applied Mathematics (BCAM) y la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad el País Vasco.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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Una investigación llevada a cabo por el grupo de Ecotoxicidad Animal y Biodiversidad de la UPV/EHU, en colaboración con la Universidad de Vigo, ha dado el primer paso para incorporar en los planes hidrológicos los criterios de calidad relativos a la bioacumulación de sustancias peligrosas requeridos por la UE.

Uno de los puntos de referencia del río Nalón donde se ha efectuado el análisis de la bioacumulación de metales. Foto: Pilar Rodríguez-UPV/EHU

La Unión Europea ha establecido de plazo hasta el año 2021 para el desarrollo de Normas de Calidad Ambiental, y en particular para la determinación de la concentración umbral en tejido de sustancias químicas peligrosas que pueden tolerar los organismos acuáticos con un bajo riesgo para la conservación de sus poblaciones.

Una investigación llevada a cabo en cuencas mineras de Asturias por el grupo de Ecotoxicidad Animal y Biodiversidad, dirigido por la Dra. Pilar Rodriguez, mediante la colaboración entre el Departamento de Zoología y Biología Celular Animal y el de Genética, Antropología Física y Fisiología Animal de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, y el laboratorio de Limnología de la Universidad de Vigo ha permitido avanzar en esa labor, y ha propuesto la concentración umbral ecológica para 7 metales (cadmio, cromo, cobre, mercurio, níquel, plomo y cinc) y dos metaloides (arsénico y selenio).

El estudio incluyó un número de localidades no contaminadas, pertenecientes a la red de referencia de la cuenca del río Nalón, así como otras altamente contaminadas. Esta es una cuenca con una larga historia de explotaciones mineras debido a los altos niveles de metales que presentan sus rocas de forma natural. “Seleccionamos esta zona por ser una de las áreas de la región cantábrica donde las comunidades acuáticas tienen mayor problema de exposición a metales”, explica la Dra. Pilar Rodríguez, miembro del Departamento de Zoología y Biología Celular Animal de la UPV/EHU.

Concretamente, el estudio propone la concentración umbral ecológica para los 9 elementos químicos, a partir de las medidas en los tejidos de 10 taxones de invertebrados presentes en puntos de referencia, es decir, en lugares con un impacto mínimo o nulo de contaminantes, y cuyo estado ecológico fue evaluado como bueno o muy bueno. Se trata, tal como comenta la Dra. Rodríguez, de “una forma novedosa de afrontar el problema de las Normas de Calidad Ambiental; primero, hemos seleccionado los puntos de referencia, y los 10 taxones biomonitores utilizados para determinar las bioacumulación de metales son aquellos que se encuentran en general tanto en las zonas limpias como en los puntos contaminados”.

El estudio de un abanico tan amplio de grupos animales también es algo destacable de esta investigación. “Con este trabajo hemos evaluado la bioacumulación de metales en taxones de invertebrados representativos de distintos hábitos alimentarios (depredadores, fitófagos, sedimentívoros, filtradores y generalistas), y también con distinto comportamiento. Este factor determina también el grado de exposición a los tóxicos que tiene cada organismo: por ejemplo, los oligoquetos acuáticos, que viven en galerías dentro del sedimento, tienen una exposición máxima a los contaminantes asociados al mismo, mientras que la mayoría de las larvas de insectos son epibentónicas, es decir, viven sobre la superficie de las piedras y pueden estar expuestas a los contaminantes presentes en las algas, si se alimentan de ellas, o en las partículas presentes en el agua, si son filtradoras”, detalla la investigadora.

Mediante el análisis de los niveles de metales que presentaba cada uno de los taxones biomonitores en las localidades de referencia, “se estableció la concentración umbral ecológica para cada taxón y cada metal, es decir la concentración máxima que permite el mantenimiento del estado de conservación de las comunidades de macroinvertebrados a niveles óptimos”, continúa. La concentración umbral ecológica la establecieron mediante el percentil 90 del rango de los datos recopilados para cada metal en cada uno de los taxones. Por tanto, de todos los organismos donde tomaron medidas, solamente el 10 % se encontraría por encima de ese umbral establecido. “Nuestra propuesta es que a partir de ese nivel de concentración de metales se active un primer nivel de alarma, ya que existiría una probabilidad de riesgo para los invertebrados fluviales”, comenta.

“Ahora, en nuestra investigación actual estamos contrastando los valores de concentración umbral ecológica con los niveles bioacumulados por los mismos taxones de invertebrados en las localidades de la cuenca del Nalón, sujetas a distintos niveles de contaminación —cita la Dra. Rodríguez—. Es de esperar que exista un intervalo entre la concentración umbral ecológica y la concentración mínima asociada a efectos medidos en las comunidades acuáticas (disminución de la riqueza específica, o de la abundancia de taxones sensibles, etc.), que nos proporcione un nuevo límite en la concentración de tejido relacionada con la existencia de un alto riesgo ambiental para la conservación de la comunidad de macroinvertebrados acuáticos”.

Los datos e información obtenidos de momento son directamente aplicables a la gestión de la cuenca estudiada, la del río Nalón. “Su aplicación en otras cuencas del Cantábrico, incluidas las del País Vasco, es el siguiente paso y requerirá de un proceso de validación con nuevos datos de bioacumulación de metales en invertebrados de localidades de referencia y contaminadas procedentes de otras cuencas, pero necesitamos financiación para poder realizar los muestreos y análisis necesarios”, insta.

Referencia:

Pilar Rodriguez, Leire Méndez-Fernández, Isabel Pardo, Noemi Costas, Maite Martinez-Madrid (2018) Baseline tissue levels of trace metals and metalloids to approach ecological threshold concentrations in aquatic macroinvertebrates Ecological Indicators doi: 10.1016/j.ecolind.2018.04.004

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Los umbrales ecológicos en la bioacumulación de metales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Alguna vez te habrán picado los ojos y la piel tras bañarte en la piscina, y es posible que precisamente ese día oliese mucho a cloro. Pues el culpable más probable tanto de lo uno como de lo otro casi con total seguridad no ha sido el cloro. La razón por a que el agua de piscina puede picar y oler de esa forma tan característica tiene que ver con la química, obviamente, con cómo se mantiene limpia la piscina y con cómo interactúa el sudor y la orina con los productos higienizadores. Esta historia además nos sirve para explicar un triste suceso acontecido recientemente, el fallecimiento de una mujer mientras limpiaba con amoniaco.

Las piscinas no se cloran con cloro

Las piscinas no se cloran con cloro, al menos no con lo que los químicos llamamos cloro. El cloro (Cl2) en un gas, por lo que sería difícilmente manejable para el mantenimiento de una piscina. Además es un gas altamente tóxico, irritante y corrosivo, por lo que su manipulación es muy peligrosa. Lo que llamamos cloro de piscina, y que frecuentemente se comercializa en pastillas o en disolución, es una sal denominada hipoclorito sódico (NaClO). Esta sal es oxidante y bactericida, por eso la utilizamos para higienizar.

El hipoclorito sódico lo encontramos en varios productos de limpieza, por ejemplo, la lejía es una disolución al 2 – 2,5% de hipoclorito sódico en agua.

Cuando el hipoclorito sódico se disuelve en agua ocurre una reacción química denominada hidrólisis. Es decir, estrictamente la sal no se disuelve en agua, sino que reacciona con ella. En esa reacción se produce ácido hipocloroso (HClO) e iones OH–. Estos iones OH– son los responsables de la variación de acidez que experimenta el agua. Cuantos más OH–, menos acidez o, lo que es lo mismo, mayor pH.

Además de la medida del pH, existe otra que se utiliza normalmente para controlar el buen estado de las piscinas. Es el llamado cloro libre. El cloro libre se define como la suma de las concentraciones de ácido hipocloroso y de hipoclorito sódico, es decir, de las sustancias añadidas y formadas en el agua que contienen átomos de cloro en su composición.

Cómo se mantiene el pH de las piscinas

El pH de una piscina debe mantenerse entre 7,2 y 7,8. Por debajo de este pH el agua es suficientemente ácida como para resultar corrosiva para los equipos de mantenimiento, puede decapar el yeso y atacar a los metales. Un pH de partida ácido dificulta la efectividad de los tratamientos por cloración.

Por encima de este pH el agua adquiere tendencia formadora de sarro. Es frecuente en zonas donde el agua es dura, donde hay alta concentración de sales de calcio. Para evitar esto existen sustancias denominadas secuestrantes capaces de mantener disuelto el calcio y que el agua no se enturbie. Si dejamos al calcio campar a sus anchas se pueden producir depósitos que obstruyan los equipos, y si dejamos el pH alto será un fastidio para los nadadores. Si la piscina tiene un pH superior al de la saliva, esto provoca que las proteínas salivales se descompongan con rapidez y se depositen en los dientes. Esta es la razón por la que los nadadores profesionales a menudo padecen el denominado «sarro de nadador».

De forma natural el agua de una piscina se va acidificando, va bajando su pH. Esto ocurre fundamentalmente por dos motivos. El primero es que el CO2 del ambiente se va disolviendo en el agua y la acidifica. Esto pasa sobre todo en ambientes cerrados. La radiación ultravioleta también destruye el ácido hipocloroso, lo que se denomina fotolisis, lo que contribuye a una mayor acidez. Esta bajada inevitable de pH la podemos controlar ajustando la cantidad de hipoclorito sódico que añadimos o ajustando la periodicidad del tratamiento.

Para hacer un ajuste más preciso del pH a menudo se utilizan otra serie de sustancias que amortiguan esas variaciones, por eso se denominan amortiguadores. Es habitual emplear carbonato de sodio, ácido muriático o bisulfito de sodio para tal fin.

Otros tratamientos de piscina

Con el hipoclorito sódico podemos sanear una piscina, pero además de este tratamiento existen otros que resultan útiles para tratar otros problemas de higiene típicos de piscina. Por ejemplo, es frecuente utilizar alguicidas. Los alguicidas pueden ser surfactantes, es decir, sustancias que favorecen la penetración del agua y el hipoclorito en el alga y que aceleran su destrucción. También se emplean sales de plata como alguicidas. Su actividad es antibacteriana. Las sales de plata funcionan inhibiendo la respiración celular y llevando el metabolismo al colapso.

Los floculantes son sustancias como las acrilamidas, el sulfato de aluminio o el hidroxicloruro de aluminio. Funcionan haciendo que las finas partículas que escapan de los filtros se agreguen entre sí. Se formarán o bien flóculos que se depositan en el fondo y son fáciles de limpiar, o bien agregados suficientemente grandes como para quedarse retenidos en los filtros y así clarificar el agua.

Para deshacernos de las grasas y aceites que acaban en la piscina, tanto por la sudoración como por los productos cosméticos, existen enzimas que aceleran su descomposición. Para ello se emplean catalizadores biológicos.

Los ojos rojos de piscina no los causa el cloro libre, sino las cloraminas

Cuando salimos de la piscina con los ojos rojos solemos pensar que la razón es que se ha clorado en exceso o recientemente. No es así. La causa de los ojos rojos, el picor de piel y el clásico «olor a piscina» es de las cloraminas.

Las cloraminas se producen por reacción del ácido hipocloroso con compuestos nitrogenados. El origen de estos compuestos nitrogenados está en los usuarios de la piscina. Tanto el sudor como la orina contienen esta clase de sustancias. Ya sabemos que por higiene y por civismo hay que pegarse una ducha antes de entrar en la piscina para no contaminarla con sudor. Ahora sabemos que duchándonos antes de meternos en el agua, también evitamos la formación de cloraminas. Y obviamente no hay que orinar en la piscina. Sin embargo, la gente es mucho más guarra de lo que uno se espera: de media, en una piscina de dimensiones olímpicas encontramos hasta 225 litros de orina.

Las cloraminas se producen por reacción entre compuestos nitrogenados (con grupos amino) y el ácido hipocloroso. Estas sustancias son altamente tóxicas e irritantes, de ahí que desencadenen picores y malestar. Por ese motivo, si nos pican los ojos o la piscina huele mucho a piscina, eso es indicativo de que hay presencia de cloraminas. Esto implica todo lo contrario a lo que nos decía la intuición: no se ha producido un exceso de cloración, sino todo lo contrario, lo que realmente hace falta en esa piscina es clorarla con urgencia.

Jamás mezcles lejía con amoniaco, puede ser mortal

Jamás mezcles lejía con amoniaco, por la misma razón que los compuestos nitrogenados del sudor y la orina forman cloraminas tóxicas en las piscinas al reaccionar con el ácido hipocloroso.

La lejía es una disolución de hipoclorito sódico, y el amoniaco es un compuesto nitrogenado (NH3) que reacciona con la lejía con facilidad. Esta reacción produce las dichosas cloraminas. Mezclar amoniaco con lejía, dos productos de limpieza que comúnmente tenemos en nuestras casas, puede tener consecuencias catastróficas. Las cloraminas que se desprenden generan sensación de asfixia, podrán intoxicarte, quemarte las vías respiratorias, las mucosas, los ojos y, desgraciadamente pueden acabar con tu vida. Esta es la hipótesis que se maneja sobre la desgraciada muerte de una mujer acontecida mientras limpiaba la cocina de su casa en Madrid.

Alternativas a la cloración que no producen cloraminas

Una alternativa que se usa en lugar de la cloración es la bromación. En lugar de hipoclorito se utiliza una sal de hipobromito que en el agua se hidroliza para dar lugar al ácido hipobromoso. Aunque la bromación no es ni tan eficaz ni tan económica para higienizar el agua como la cloración. Ambas son sustancias químicamente similares porque tanto el cloro como el bromo son elementos halógenos. En cambio, el ácido hipobromoso en presencia de compuestos nitrogenados genera bromoaminas y las bromoaminas no son tóxicas ni irritantes. Estos tratamientos por bromación suelen apoyarse con otros oxidantes.

Conclusión

No mezcles lejía con amoniaco. Estas dos sustancias reaccionan formando cloraminas, una clase de compuestos altamente tóxicos que pueden acabar con tu vida en un santiamén. Por esa misma razón, cuando se te pongan rojos los ojos en la piscina, te pique la piel, o huela mucho a piscina, pasa del baño hasta que vuelvan a clorar. Todas esas cosas indican que el hipoclorito con el que se sanea la piscina ha reaccionado con los compuestos nitrogenados del sudor y la orina. Es hora de limpiar la piscina y volver a clorarla. Deja el baño para otro día, porque los bañistas que han surcado esas aguas han dejado mucha porquería a su paso.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Sal de la piscina si te pican los ojos y no mezcles lejía con amoniaco se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hemos incluido en el título de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica de la UPV/EHU la expresión latina “Imago mundi”, que podríamos traducir como “imagen o representación del mundo”, porque precisamente queremos mostrar diferentes imágenes o representaciones planas del mundo en el que habitamos, el planeta Tierra.

Reconstrucción de uno de los mapamundis de la obra “Geografía” de Claudio Ptolomeo (aprox. 90-170), que aparece en la edición del cartógrafo alemán Nicholas Germanus de 1482 de la traducción al latín de Jacobus Angelus de la “Geografía”

Cuando observamos un mapamundi, un mapa del planeta, nos encontramos ante un retrato de la Tierra, sin embargo, se produce la paradoja de que no existe ninguna forma “correcta” de representar la superficie terrestre. En el año 1778, el matemático suizo Leonhard Euler (1707-1783) demostró (véase la entrada El mapa Dymaxion) que no es posible realizar mapas “correctos”, esto es, representaciones planas de la superficie terrestre dejen invariante su geometría, es decir, que preserven, salvo la escala, las propiedades métricas básicas, como las distancias entre puntos, las longitudes de curvas, los caminos más cortos (geodésicas), las áreas, los ángulos o las formas.

Como consecuencia de lo anterior, cualquier mapamundi que tomemos nos va a transmitir una imagen falsa de la superficie terrestre. Todos los mapas, sin excepción, producen distorsiones geométricas. Un estudio detallado de esta cuestión se puede consultar en cualquiera de los libros El sueño del mapa perfecto (RBA, 2010) o Portraits of the Earth (AMS, 2002).

Copia del mapa “Tabula Rogeriana” (1154) de Al-Idrisi, con el sur en la parte superior

A lo largo de la historia de la humanidad se han producido cientos de mapamundis muy interesantes, y artísticos, como puede verse en publicaciones como Mapas antiguos del mundo (EDIMAT, 1998), Joyas de la cartografía (Parragon books, 2006) o El gran libro de los mapas (Paidós, 2006). Sin embargo, el objetivo de esta entrada es mostrar una serie de diferentes retratos de la superficie terrestre, y la imagen que de ella nos transmiten, a través de diferentes representaciones (proyecciones cartográficas), relativamente modernas, de la misma.

Retrato 1: la proyección de Mercator

La proyección de Mercator es una proyección cilíndrica (una proyección basada en proyectar, mediante un proceso geométrico, la esfera terreste “básica” –con esto queremos decir que antes se reduce la esfera terrestre a escala humana- sobre una superficie cilíndrica y después desplegar esta sobre el plano), luego el mapamundi diseñado a partir de ella será rectangular; cuyos meridianos y paralelos forman una red de rectas que se cortan perpendicularmente; una proyección conforme, es decir, que preserva los ángulos, pero no las distancias, las áreas, las geodésicas (los caminos más cortos entre dos puntos) o las formas de amplios territorios; que transforma las loxodrómicas –líneas de rumbo constante- en rectas y que produce poca distorsión cerca del ecuador (que es la circunferencia de tangencia entre la esfera básica y el cilindro). Fue diseñada por el científico y cartógrafo flamenco Gerardus Mercator (1512-1594), en 1569, con el objetivo de que fuera útil para la navegación.

“Carta general de las grandes comunicaciones telegráficas del mundo” (1901/03), por la Oficina Internacional de Administraciones Telegráficas, realizada con la proyección de Mercator. Imagen de Centro de Mapas y Educación Norman B. Leventhal

Como es bien conocido, la distorsión es menor cerca del ecuador y cada vez mayor según nos vamos acercando a las zonas que están más cerca de los polos. Por ejemplo, hay una distorisión muy fuerte en Groenlandia, Canada, Alaska o Rusia, que aparecen mucho más grandes de lo que realmente son. En los mapamundis con la proyección de Mercator en los que aparece Groenlandia, ésta parece de un tamaño similar a África, sin embargo, es 13 veces menor.

Aunque en Europa estamos acostumbrados a versiones en las que el meridiano de Greenwich está en el centro, existen muchas versiones centradas en otros meridianos, como la siguiente centrada en América.

“Mapa con las líneas telegráficas oprerativas, con contrato o contempladas, para compeltar el circuito del globo terráqueo” (1871), realizada con la proyección de Mercator, con América, más o menos, en el centro. Imagen de Centro de Mapas y Educación Norman B. Leventhal

O esta centrada en el océano Pacífico.

Mapa del mundo realizado con la proyección de Mercator, centrada en el océano Pacífico, perteneciente al “Atlas dresse pour l’Histoire de la geographie et des decouvertes geographiques depuis les temps les plus recules jusqu’a nos jours” de M. Vivien de Saint-Martin, Hachette et Cie, París, 1874

La proyección de Mercator dio lugar al diseño de mapas muy buenos para la navegación marítima y aérea, sin embargo, producía distorisiones muy fuertes en áreas y formas al alejarse del ecuador, lo que la hacía poco recomendable el uso del mapamundi generado a partir de ella. Durante mucho tiempo se sobreutilizó este mapa, pero poco a poco desde la cartografía y la geografía se empezó a demardar el uso de otro tipo de proyecciones.

Sin embargo, la proyección de Mercator ha seguido siendo muy útil en la cartografía. Por ejemplo, es la base de la proyección UTM, proyección de Mercator Transversa Universal, que se utiliza para todos los mapas de escalas menores o iguales a 1:500.000, ya que además de ser conforme, no se produce mucha distorión métrica a esa escala. Por ejemplo, el Mapa Topográfico Nacional de España, del Instituto Geográfico Nacional, que es la base de todos los mapas de España, utiliza el sistema de proyecciones UTM en sus series de mapas de escalas 1:200.000, 1:50.000 o 1:25.000 y menores, así como otras agencias similares del mundo, como la US Geological Survey, USGS.

Pero uno de los usos más frecuentes hoy en día ha sido, y es, en mapas como Google Maps (donde se ha utilizado hasta este mismo año, 2018), OpenStreetMap o MapBox, entre otros, ya que es la proyección de Mercator la que está por debajo de este mapa que utilizamos practicamente todos los días en nuestra vida cotidiana. El motivo es que aunque la proyección de Mercator distorsiona mucho las formas para grandes territorios, para todo el planeta, sin embargo, el hecho de ser una proyección conforme, que preserva los ángulos, hace que distorsione muy poco las formas, localmente, para regiones pequeñas, lo cual la hace muy conveniente para un mapa dinámico sobre el que hacemos zoom a zonas pequeñas.

Imagen inicial de todo el mundo de “Google Maps”, utilizando la proyección de Mercator, hasta 2018

Retrato 2: La proyección de Mollweide

La proyección de Mollweide, también conocida con los nombres de proyección homolográfica o elíptica, fue creada por el matemático y astrónomo alemán Karl Brandan Mollweide (1774-1825) en 1805. Esta es una proyección pseudo-cilíndrica (las proyecciones cilíndricas son rectangulares y producen fuertes distorsiones en las formas, y frecuentemente en las áreas, en las zonas cercanas a los polos, por este motivo se comprimen, matemáticamente, los paralelos según se van acercando a los polos y se obtienen las proyecciones pseudocilíndricas), cuya forma es la de una elipse de proporción 2:1, es decir, el eje horizontal es el doble que el vertical; los paralelos son líneas rectas y los meridianos son semielipses, salvo el central que es una línea recta; es una proyección isoareal, esto es, que preserva el área, salvo el factor de escala, de forma que si dos regiones de la tierra tienen la misma superficie, también la tendrán en el mapa, contrariamente a lo que ocurría con la proyección de Mercator.

Mapa del mundo sobre la cantidad de lluvia media anual, perteneciente al “Atlas de Meteorología” de Julius Hann, de 1887, realizado con las proyección de Mollweide. Wikimedia Commons

Si en una proyección cilíndrica se toma un meridiano como círcunferencia de tangencia, en lugar del ecuador, se tiene una versión llamada transversa de la proyección, en la cual es el meridiano el que se encuentra en la posición que antes tenía el ecuador. Si la circunferencia de tangencia es un círculo máximo (que son las geodésicas de la esfera, los caminos más cortos, y que se obtienen como intersección de la esfera con los planos que pasan por el centro de la misma), que no es ni el ecuador, ni un meridiano, se obtiene la versión oblicua de la proyección. De forma similar, se extiende la definición a las proyecciones pseudo-cilíndricas.

Esquema de las proyecciones cilíndricas regular, transversa y oblicua

A continuación, mostramos un mapa realizado con la versión transversa de la proyección de Mollweide, con meridiano de tangencia, el meridiano de Greenwich.

Mapa del mundo con los paises que pertenecen, o no, a la Organización de las Naciones Unidas, y si pertenecen a la OTAN, Unión Sovietica, Países Árabes u otros, en 1957, realizada con la versión transversa, sobre el meridiano de Greenwich, de la proyección de Mollweide. Imagen de David Rumsey Map Collection

Retrato 3: La proyección de Eckert IV

En 1906 el geógrafo y cartógrafo alemán Max Eckert (1868-1938) inventó una serie de seis proyecciones pseudocilíndricas, entre ellas, la proyección Eckert IV que también es isoareal (como todas las pares de esta serie), sus paralelos son rectas y sus meridianos arcos de elipse.

Mapa físico del mundo realizado con la proyección de Eckert IV, de la página Merritt Cartographic

Puede utilizarse, centrada en el océano Pacífico, para mostrar información sobre los océanos.

Mapa sobre la diversidad de las especies de mamíferos marinos, realizado con la proyección Eckert IV, de la página Biodiversity Mapping

Retrato 4: La proyección de homolosena de Goode

El cartógrafo y geógrafo estadounidense Jan Paul Goode (1862-1932) estaba buscando una alternativa a la proyección de Mercator para diseñar mapas temáticos del mundo, ya que el mapa de Mercator estaba siendo sobreutilizado. En 1923 diseñó la proyección homolosena. Esta es una proyección pseudocilíndrica, como las proyecciones de Mollweide y sinusoidal en las que se basa, isoareal y su mapa está interrumpido (cortado) a lo largo de algunos meridianos.

Mapa físico del mundo, del “Atlas Geográfico de la Container Corporation of America”, de 1953, realizado con la proyección homolosena de Goode. Imagen de David Rumsey Map Collection

Este mapa se hizo bastante popular y fue ampliamente utilizado en Atlas, en publicaciones científicas y divulgativas, y en medios de comunicación. En ocasiones también se la ha llamado la “proyección piel de naranja”, porque supuestamente recuerda a una naranja pelada.

También se suele mostrar este mapa interrumpido por las zonas de tierra con el objetivo de que sean precisamente las zonas oceánicas las que permanezcan despejadas.

Mapa de las corrientes de los oceanos, realizado con la proyección homolosena de Goode, para el libro “The Oceans Their Physics, Chemistry, and General Biology” (1942)

Retrato 5: La proyección de Van der Gritten

La proyección de Van der Gritten es la que se conoce como una “proyección de compromiso o convencional”, es decir, una proyección cartográfica que no preserva ninguna de las propiedades métricas, como áreas, ángulos o geodésicas, pero intenta compensar la distorsión de todas las propiedades métricas para que ésta no sea muy grande o también para que ofrezca una imagen de la Tierra bastante creible, es decir, que mantenga bastante bien las formas globales. Por lo tanto, la proyección de Van der Gritten no preserva ni las áreas, ni los ángulos, ni las geodésicas, y por supuesto, ni las distancias, ni longitudes de las curvas. Esta proyección proyecta toda la superficie terrestre sobre un círculo, creando una fuerte distorsión en los polos, al igual que ocurría ya con la proyección de Mercator (en ocaciones se presenta recortada por los extremos).

El cartógrafo germano-americano Alphons J. van der Grinten (1852-1921) inventó esta proyección en 1898. La National Geographic Society la adoptó para el diseño de sus mapamundis en 1922, y la estuvo utilizando hasta 1988, que fue sustituida por la proyección de Robinson.

Mapa del mundo de 1922 realizado por la National Geographic Society, con la proyección de Van der Gritten. The Complete National Geographic Maps Collection

Retrato 6: La proyección central o gnomónica

La proyección central o gnomónica, considerada la proyección más antigua ya que se atribuye a Tales de Mileto (aprox. 624-547 a.n.e.), es una proyección geométrica que proyecta la esfera terrestre básica, con “rayos” que salen desde el centro de la misma, sobre un plano tangente a la esfera (por lo tanto, pertenece a la familia de proyecciones acimutales, se proyecta directamente sobre un plano, en contraposición con las cilíndricas y las cónicas).

Las propiedades del mapa diseñado a partir de esta proyección son: i) su imagen es habitualmente circular y solamente cubre parte de uno de los hemisferios; ii) los círculos máximos que pasan por el punto de tangencia se transforman en rectas radiales igualmente espaciadas, mientras que los puntos que están a la misma distancia del punto de tangencia se transforman en circunferencias centradas en el punto de tangencia; iii) esta proyección preserva las geodésicas, pero no distancias, ángulos o áreas; iv) la distorsión de áreas, formas y ángulos, aunque menor cerca del centro, el punto de tangencia, es muy pronunciada según nos alejamos de dicho punto.

Por lo que acabamos de comentar, que la proyección central distorsiona mucho la imagen lejos del punto de tangencia, no es una buena proyección para diseñar directamente un mapamundi. A pesar de ello, si se ha utilizado para representar todo la superficie terrestre, a través de seis mapas conjuntos, en algunos Atlas, como en el publicado en 1844 por la Sociedad para la Difusión del Conocimiento Útil, SDUK, de Gran Bretaña.

Mapa del mundo en seis imágenes, realizadas con la proyección central, para el “Atlas de la Sociedad para la Difusión del Conocimiento Útil”, Gran Bretaña, en 1844. Imagen de David Rumsey Map Collection

En cualquier caso, la propiedad más importante de la proyección central es que preserva las geodésicas, es decir, los caminos más cortos, luego las rectas del plano representan los caminos más cortos de la esfera terrestre, lo cual la hace muy útil para la navegación marítima o aérea, y suele utilizarse en combinación con el mapa de Mercator, donde las rectas son las curvas de rumbo constante. Un ejemplo histótico de esta combinación es el mapa del viaje de Charles Lindberg (1902-1974), que fue el primer piloto en cruzar el oceano Atlántico solo y sin escalas, de Nueva York a París (véase el libro El sueño del mapa perfecto).

Por otra parte, además de ser utilizada para mapas celestes, la proyección gnomónica se ha utilizado para diseñar mapas poliédricos o variaciones de estos. La idea es sencilla, se circunscribe la esfera terrestre básica en un poliedro, por ejemplo, alguno de los solidos plátónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecadero o icosaedro), se proyecta sobre las caras planas del mismo, y luego se despliega el poliedro en el plano.

De hecho, la anterior imagen del Atlas de SDUK es un mapa cúbico, con las seis caras del cubo. Otros ejemplos son el mapa de mariposa de Cahill (1909), derivado del mapa octaédrico, o el mapa Dymaxion del diseñador y arquitecto americano Buckminster Fuller (1895-1983), que es una variación del mapa icosaédrico, del que ya hablamos en la entrada El mapa Dymaxion.

Mapa de la mariposa de Cahill utilizado en 1915 en un panfleto publicitario sobre la vuelta al mundo en avión. Wikimedia Commons / mcapdevila

La idea de Bucky Fuller fue diseñar un mapa que no tuviera una orientación preestablecida, el eje norte-sur en la vertical y con el norte arriba, y que pudiera observarse o colocarse en cualquier dirección, cuyo centro -en la versión más habitual- estuviese en el polo norte, aunque se podían ofrecer otras visiones del mismo, que no separara o cortara los continentes, y que los mostrara juntos, formando una especie de isla rodeada por los océanos, que rompiese esa imagen (horizontal y lineal) de los mapas rectangulares, que se había ido estableciendo en las mentes de las personas llegando a distorsionar la imagen que tenían del mundo, y que además intentara crear la menor distorsión métrica posible.

Mapa Dymaxion, de Buckminster Fuller, de 1954. Imagen deDavid Rumsey Map Collection

Retrato 7: La proyección estereográfica

Esta proyección geométrica es también muy antigua y se suele atribuir a Hiparco de Nicea (aprox. 190-120 a.n.e.). Al igual que la proyección central, la proyección estereográfica es una proyección geométrica acimutal, pero ahora se proyecta desde un punto de la superifice terrestre básica, por ejemplo, el norte, sobre un plano tangente en el punto diametralmente opuesto, luego sería el sur (que será el centro del mapa).

Algunas de las propiedades del mapa diseñado utilizando la proyección estereográfica son: i) su imagen se suele tomar circular, debido a que es acimutal, y cubriendo solamente uno de los hemisferios. Aunque se podría cubrir una extensión aún mayor no es recomendable por el aumento en la distorsión; ii) la proyección es conforme, es decir, preserva los ángulos, aunque no preserva ni las geodésicas, ni el área, y por supuesto tampoco las distancias; iii) al ser una proyección azimutal sí preserva las geodésicas que pasan por el punto de tangencia, es decir, para el caso en el que uno de los polos sea el foco de proyección, los meridianos se representan como rectas que pasan por el centro del mapa; iv) todos los meridianos y los paralelos, aunque más generalmente todas las circunferencias de la esfera, máximas y también normales, se proyectan en circunferencias sobre el plano, con excepción de las que pasan por el punto de tangencia, que se transforman en rectas (esta es una propiedad particular de las aplicaciones matemáticas denominadas inversiones, y la proyección estereográfica es una inversión); v) las loxodrómicas o líneas de rumbo fijo (i.e. las curvas sobre la esfera que forman un ángulo constante con los meridianos) se transforman en espirales logarítmicas.

A la izquierda una loxodrómica, o curva de rumbo constante, y a la derecha su imagen, en los mapas estereográficos centrados en los polos norte y el sur. Imagen de Carlos Furuti, Map projections

Además de para realizar mapas celestes, la proyección estereográfica fue utilizada (con el centro en algún punto del ecuador) en los siglos XVII y XVIII para diseñar mapas de dos hemisferios. Posteriormente, fueron utilizadas otras proyecciones, por ejemplo, las globulares, para los mapas en dos hemisferios.

Mapamundi en dos hemisferios, diseñado en 1627 por John Speed, utilizanado la proyección estereográfica. Wikimedia Commons

En la actualidad es muy utilizado para el diseño de los mapas polares.

Mapa político y de las zonas horarias del hemisferio norte, realizada con la proyección estereográfica polar, publicado en 1957 por Aeronautical Chart and Information Center (ACIC), Air Photographic and Charting Service (MATS) y United States Air Force

Las proyecciones cartográficas también pueden utilizarse para realizar mapas de la luna u otros planetas.

Mapa de Marte, realizado con la proyección estereográfica, publicado en “An atlas of astronomy”, R. S. Ball, 1892. Imagen de Digital Museum of Planetary Mapping

En mi siguiente entrada seguiremos con algunos retratos más, realizados con proyecciones como la de Gall-Peters, Robinson, Winkel-Tripel o la acimutal equidistante, entre otras

“Mapamundi”, del artista navarro Juan Sukilbide

Y más arte con mapas en la entrada Arte cartográfico. Arte con mapas

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, El sueño del mapa perfecto; cartografía y matemáticas, RBA, 2010.

2.- Raúl Ibáñez, Muerte de un cartógrafo, Un paseo por la Geometría, UPV/EHU, 2002. Versión online en la sección textos-on-line de divulgamat [www.divulgamat.net

3.- Timothy G. Feeman, Portraits of the Earth; A Mathematician looks at Maps, AMS, 2002.

4.- Federico Romero, Rosa Benavides, Mapas antiguos del mundo, EDIMAT, 1998.

5.- John O. E. Clark (editor), Joyas de la cartografía, 100 ejemplos de cómo la cartografía definió, modificó y aprehendió el mundo, Parragon books, 2006.

6.- Peter Barber (compilador), El gran libro de los mapas, Paidós, 2006.

7.- David Rumsey Map Collection

8.- Centro de Mapas y Educación Norman B. Leventhal, en la Biblioteca Pública de Boston

9.- Buckminster Fuller Institute

10.- Digital Museum of Planetary Mapping

11.- Carlos Furuti, Map projections

12.- Página web del artista Juan Sukilbide

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo ‘Imago mundi’, 7 retratos del mundo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. La geometría de la obsesión
3. El teorema de los cuatro colores (1): una historia que comienza en 1852

En 1823, Leopold Gmelin, profesor en la Universidad de Heidelberg, movió sus contactos para que un sobresaliente alumno suyo, recién licenciado en medicina, fuese admitido como estudiante en el laboratorio de Estocolmo del químico vivo más importante de la época, Jöns Jakob Berzelius. Allí, Friedrich Wöhler, que así se llamaba el joven médico, se encontró, para su sorpresa, con que Berzelius no era partidario de las instrucciones sistemáticas, sino que prefería orientar a sus estudiantes en la investigación de los temas que éstos libremente habían escogido.

Wöhler decidió investigar un tema al que ya había dedicado un tiempo al inicio de sus estudios de medicina en Marburgo: compuestos del ácido ciánico [HOCN] y el cianógeno [(CN)2]. Como parte de sus experimentos Wöhler intentaba sintetizar varios cianatos, entre ellos el de amonio. Intentó conseguir éste [NH4(OCN)] tratando cianato de plomo [Pb(OCN)2] con amoniaco [NH3] en medio acuoso. Tras calentar la disolución para prepararla para la cristalización se dio cuenta de que al enfriar aparecían unos cristales incoloros, que no pudo identificar en ese momento.

Más o menos al mismo tiempo, en 1824, un jovencísimo Justus von Liebig, comenzaba a crear en la Universidad de Giessen, puesto que había obtenido por recomendación de Alexander von Humboldt con 21 años, la que sería primera gran escuela química del mundo. Con todo Liebig seguía fascinado con su pasión de niño, los explosivos. Así, preparó y analizó el fulminato de plata [AgONC]. Aquí el inteligente lector se habrá dado cuenta de que aunque usamos los mismos elementos, C, N, O, que cuando hablábamos del cianato hace un momento lo llamamos ahora de forma diferente, fulminato, y los ordenamos también de distinta manera. Esto es llamativo ahora, y lo fue en su momento para Liebig y Wöhler, que había preparado el cianato de plata [AgOCN] como parte de sus investigaciones.

Wöhler y Liebig tuvieron una discusión monumental, muy correcta, pero monumental. Pero los dos eran muy inteligentes a la par que excelentes químicos, por lo que pronto llegaron a la conclusión de que, a pesar de las apariencias, fulminato [ONC–] y cianato [OCN–] de plata tienen la misma composición elemental. Aquella discusión fue el inicio de una larga colaboración y amistad. Tanto es así que, andando el tiempo, Liebig y Wöhler encontrarían juntos el isocianato [NCO–].

Liebig había estudiado en París con Joseph-Louis Gay-Lussac y mantenía a su maestro al corriente de sus hallazgos. Gay-Lussac meditó sobre el asunto y llegó a la única conclusión posible que dejó por escrito en un editorial de Annales de chimie et de physique. Si tanto el análisis de Wöhler como el de Liebig eran correctos entonces:

[…]sería necesario, con objeto de explicar sus diferencias [en propiedades], admitir una forma diferente de combinación entre sus elementos.

Hoy día podemos escribir fórmulas semidesarrolladas para entender a qué se refería Gay-Lussac. El cianato tiene una estructura de enlaces [-O-C≡N], mientras que el fulminato es [-C=N-O·] y el isocianato [-N=C=O]

Esta es la primera descripción de la isomería, un nombre creado años después por Berzelius para los compuestos con la misma composición química pero diferentes propiedades físicas. Para 1830 se habían descrito ya varios casos de isomería, incluido el de los ácidos racémico y tartárico, que tanta importancia tendrían poco después en el descubrimiento de la estereoquímica.

Wöhler, mientras tanto, seguía dándole vueltas a qué podrían ser esos cristales incoloros de su preparación de cianato de amonio. El concepto de isomería vino en su ayuda: el cianato [NH4(OCN)] reordenado no era otra cosa que urea [(NH2)2CO], que aparecía por isomerización. Como la química analítica instrumental simplemente no existía aún, las sustancias nuevas se caracterizaban por sus propiedades físicas y químicas; entre las propiedades físicas estaba la descripción del hábito cristalino.

Los cristales problemáticos los describió Wöhler como “prismas de cuatro lados en ángulo recto, bellamente cristalinos”. Un cristalógrafo reconoce rápidamente un intento de descripción de un cristal del sistema tetragonal. La urea cristaliza en el sistema tetragonal. Era 1828 y éste descubrimiento viene en los libros como el inicio de la química orgánica, puesto que, según dicen, era la primera vez que un compuesto orgánico (la urea está presente en la orina, entre otros lugares) era sintetizado en un laboratorio. Como Wöhler muy gráficamente le comunicaba a Berzelius:

[…]debo decirle que puedo fabricar urea sin necesitar tener riñones, o en cualquier caso, un animal, sea éste humano o perro

Sin embargo, la química orgánica tiene el mismo padre, Wöhler, pero una fecha de nacimiento y un hijo diferentes: Wöhler ya había obtenido en 1824 ácido oxálico durante sus experimentos con el cianógeno.

El polimorfismo de los cristales moleculares también fue documentado por primera vez por Wöhler y Liebig en 1832, en este caso en la benzamida. Cuando la disolución se dejaba enfriar, la benzamida cristaliza inicialmente en forma de agujas plateadas; tras un lapso de tiempo las agujas desaparecen para dar lugar a cristales ortorrómbicos. En los siguientes años aparecieron muchos más ejemplos y para 1897 Wilhelm Friedrich Ostwald ya podía dar reglas generales, entre ellas que, en general, no es la forma más estable sino el polimorfo menos estable el que cristaliza primero, esto es, la velocidad de cristalización viene determinada por la energía de activación y no por la energía reticular (la estabilidad).

Quizás convenga recordar que el polimorfismo de las sustancias orgánicas no es un asunto que esté resuelto en absoluto, de hecho es un tema de investigación candente. Los mecanismos no están bien explicados, en términos generales, satisfactoriamente. Sin ir más lejos la cristalización de la benzamida, descrita por Wöhler y Liebig, no obtuvo una descripción robusta de su mecanismo hasta 2007, 175 años después.

No nos podemos sustraer a la tentación de mencionar finalmente a uno de los más grandes genios científicos que han existido y uno de los más desconocidos fuera de su Rusia natal, Mijaíl Vasilíevich Lomonósov. Y es que Lomonósov predijo la isomería un siglo antes que Wöhler y Liebig hiciesen su descubrimiento. Efectivamente, en sus Elementos de química matemática (1741)escribía:

[…]diferentes moléculas deben resultar del mismo número de los mismos átomos, si éstos se combinasen de forma diferente; deberían formarse cuerpos que poseerían distintas propiedades aunque tuviesen la misma composición.

Esta afirmación se enmarca en la visión de la materia que Lomonósov había plenamente desarrollado para mediados del siglo XVIII, a saber, que la materia está formada por átomos, que se combinan para formar moléculas. ¡Lomonósov usa “átomo” y “molécula” en los sentidos actuales de los términos! Por otra parte la materia se conserva (enunció este principio medio siglo antes que Lavoisier) y el calor no es otra cosa que movimiento atómico. Lomonósov hizo otros muchos descubrimientos, pero sus ideas iban más de un siglo por delante de su tiempo y solía escribir en ruso, por lo que su trabajo pasó desapercibido y fue rápidamente olvidado, sólo para ser redescubierto a principios del siglo XX.

Referencias generales sobre historia de la cristalografía:

[1] Wikipedia (enlazada en el texto)

[2] Cristalografía – CSIC

[3] Molčanov K. & Stilinović V. (2013). Chemical Crystallography before X-ray Diffraction., Angewandte Chemie (International ed. in English), PMID: 24065378

[4] Lalena J.N. (2006). From quartz to quasicrystals: probing nature’s geometric patterns in crystalline substances, Crystallography Reviews, 12 (2) 125-180. DOI:10.1080/08893110600838528

[5] Kubbinga H. (2012). Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 1-26. DOI: 10.1524/zkri.2012.1459

[6] Schwarzenbach D. (2012). The success story of crystallography, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 52-62. DOI: 10.1524/zkri.2012.1453

Este texto es una revisión del publicado en Experientia docet el 26 de diciembre de 2013

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cristalografía (9): Isomería y compuestos orgánicos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Cristalografía (3): Goniómetros y óxidos dulces
2. Cristalografía (7): Moléculas, superfluidades y contaminaciones
3. Cristalografía (6): El cura rompecristales

Los mosquitos son el invitado estrella del verano que nadie quiere tener en su mesa, o en su casa. Levantarse con picotazos por todo el cuerpo tras una noche con las ventanas abiertas, especialmente cuando a tus compañeros de habitación les han mostrado más misericordia, da mucha rabia y asegura una jornada de rascadas aquí y allá para sobrellevar los picores (spoiler: es mejor aguantar y no rascarse).

En algunos sitios, los mosquitos suponen un problema más grave que los picores. Sus picaduras son uno de los principales factores de transmisión de algunas enfermedades infecciosas como la malaria, el dengue o el zika. Pero un experimento reciente ha dado la vuelta a la situación y ha demostrado que también pueden convertirse en nuestros aliados para frenar y detener la expansión de estas enfermedades.

Ha sido en en Townsville, Australia, donde hace 28 meses, en agosto de 2014, comenzó un experimento en el que se liberaron unos 4 millones de mosquitos sobre unos 66 kilómetros cuadrados de la ciudad. No eran mosquitos cualquiera. Estos ejemplares de Aedes aegypti estaban infectados con una bacteria llamada Wolbachia, capaz de evitar que los insectos transmitiesen enfermedades víricas como el dengue o el zika.

Ha sido la primera vez que se ha puesto en marcha una estrategia de este tipo sobre una ciudad entera, y los resultados son prometedores. La Wolbachia se fue propagando rápidamente a los mosquitos de la ciudad. En algunos barrios, en un solo año el 100% de los mosquitos ya portaban esta bacteria.

Esto se hizo notar en la salud de sus ciudadanos. Townsville ha vivido brotes de dengue periódicamente desde 2011, pero en los 44 meses siguientes a la liberación de estos mosquitos infectados solo se han registrado 4 casos de dengue por infección local, en comparación con los 54 casos registrados en los meses anteriores. En esos 44 meses tras la suelta se han registrado un total de 51 casos importados de dengue. Los resultados se han publicado en la revista abierta Gates Open Research y están a la espera de pasar la revisión por pares.

Para afianzar los resultados se están llevando a cabo investigaciones parecidas en Yogyakarta, en Indonesia, una ciudad donde hay una incidencia de dengue mucho mayor. Allí se están manteniendo algunas zonas sin mosquitos infectados para que sirvan de grupos de control y descartar así que la reducción de casos se deba a otros motivos. Otros experimentos similares den Medellín, Colombia y en Río de Janeiro, en Brasil, servirán para evaluar si esta técnica puede ser eficaz en ciudades con una gran densidad de población.

“Anopheles gambiae”. Wikimedia Commons

En otros esfuerzos encaminados también a la erradicación de enfermedades infecciosas transmitidas por mosquitos, el enfoque está siendo más radical: un experimento publicado en 2015 trató de observar si era posible modificar genéticamente a los mosquitos responsables de esas transmisiones, en este caso Anopheles gambiae, para que transmitiesen a su descendencia una modificación genética capaz de provocar la infertilidad de los mosquitos hembra.

No era una tarea sencilla. Para ser estériles, las hembras debían heredar dos copias modificadas de un gen relacionado con la fertilidad, uno por cada cromosoma (en los machos, heredar esos mismos genes no parecía tener ningún efecto en la fertilidad). Normalmente la selección natural encontraría la forma de arrinconar y eliminar ese rasgo tan dañino para la especie: las hembras con dos copias modificadas no se reproducirían, mientras que las hembras fértiles sí que lo harían, transmitiendo a su descendencia las versiones sanas de esos genes.

En este caso, los investigadores buscaban asegurarse el cromosoma que la descendencia que heredase un gen modificado se alterase automáticamente para que el resultado final fuesen dos mutaciones, y así la infertilidad pudiese expandirse rápidamente entre la población de mosquitos.

Aunque este enfoque parecía más radical y aunque complejo, más eficaz en el caso de conseguirse, hay otro factor a tener en cuenta: los efectos colaterales en un ecosistema de la desaparición de una especie, que pueden repercutir en las demás especies con las que conviven y terminar trastocando el equilibrio ecológico de igual manera que lo hace la introducción de una especie invasora.

Referencias:

A CRISPR-Cas9 gene drive system targeting female reproduction in the malaria mosquito vector Anopheles gambiae – Nature Biotechnology

Scaled deployment of Wolbachia to protect the community from Aedes transmitted arboviruses – Gates Open Research

Sobre la autora: Rocío Pérez Benavente (@galatea128) es periodista

El artículo Si no puedes con tu enemigo, modíficalo para que te ayude en la lucha contra enfermedades infecciosas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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“Aquí no ha pasado nada. Una mujer ha sido asesinada.”

En “Relatos trágicos de Alicante”, de Tirso Marín, en 1955, ante la aglomeración de curiosos, un policía de uniforme gris los dispersa y se justifica con lo dicho.

“La violencia es, en la mayoría de los casos, un mecanismo de respuesta ante un conflicto determinado. Y para el patriarcado no hay conflicto mayor que la pretensión de autonomía de las mujeres.”

Nuria Varela, en “Cansadas”, 2017.

Sobre la violencia de género, de sexo o doméstica, quedan muchas incógnitas por responder. Desde un enfoque social, es un asunto de justicia pero, también, de salud pública, con importantes influencias de y desde la estructura de la sociedad y de la cultura. La Organización Mundial de la Salud define la violencia de género como

“todo comportamiento dentro de una relación íntima que causa un perjuicio o sufrimientos físicos, psicológicos o sexuales a personas que son parte de esa relación, en incluye actos de agresión física, coacción sexual, violencia psicológica y conductas autoritarias o tiránicas.”

La primera incógnita es que, aunque sabemos que los asesinatos por violencia de género cambian en la historia, en las culturas y en los pueblos, en nuestro entorno más cercano, en nuestro país, a pesar de los esfuerzos de muchas personas y de la adecuación de las leyes, el número de muertas se mantiene entre 50 y 75 por año desde más hace más de tres décadas. O, también, otra incógnita es por qué son los hombres los que atacan a su pareja y rara vez lo hacen las mujeres. En 2015, el 94.4% de las muertes por violencia de género fueron cometidas por hombres. En una revisión publicada en 2013 y para 66 países, la tasa de asesinatos de mujeres en la pareja fue seis veces mayor que la de los hombres, con el 38% para las mujeres y el 6% para los hombres.

En Estados Unidos, 20 personas por minuto sufren una agresión violenta de su pareja. El 27% de las mujeres, una de cada cuatro, y el 12% de los hombres, uno de cada diez, han sufrido violencia física o sexual por sus parejas por lo menos una vez en la vida.

Herbert Bennett y el Dr. Crippen: El olvidado y el famoso

Hacia el 1900 dos asuntos criminales llegaron a los tribunales de Londres, tal como nos cuenta René Reouven en su Diccionario de los asesinos. En 1901, fue Herbert Bennett, que había estrangulado a su mujer con un cordón de zapato en la playa de Yarmouth, para quedar libre para su amante. Y en 1910 llegó a los tribunales el Doctor Hawley Crippen, que mató a su mujer, la despedazó y la enterró en el sótano. Dos asuntos parecidos y, como sabemos, demasiado habituales en la violencia de hombres contra mujeres. Sin embargo, hemos olvidado a Bennett y, en cambio, Crippen sigue en los recuerdos y leyendas populares, incluso con libros, películas y documentales en televisión.

Hawley y Cora Crippen

El famoso, Hawley Harvey Crippen, era un médico estadounidense que vivía en Londres desde 1900 y se dedicaba a la homeopatía. Se casó con la hermosa Cora Turner, antigua y famosa actriz y cantante de music-hall. Pero tenía una amante, Ethel Le Neve, con la que planeó rehacer su vida en Estados Unidos. Así que mató a Cora y, como decía, la despedazó y enterró en el sótano. Y se embarcó con Ethel hacia Norteamérica. Por cierto, Ethel, para despistar al personal, se disfrazó de grumete.

Pero, cuando estaban ya en alta mar, se encontró el cadáver de Cora y la policía avisó al capitán del barco con telegramas de manera que alertó a las autoridades de Canadá, entonces una colonia del Imperio inglés. Detuvieron a los culpables, los devolvieron a Inglaterra, fueron a juicio y Crippen fue condenado y colgado en noviembre de 1910.

Crippen había nacido en Coldwater, Michigan, en 1862 y se graduó en Medicina Homeopática en Cleveland en 1884. Su primera mujer, Charlotte, murió de un derrame cerebral en 1892. Crippen se trasladó a California con su hijo, después a Nueva York donde se casó con su segunda mujer, Corrine “Cora” Turner, conocida como “Belle Elmore”, aunque nacida como Kunigunde Mackamotski. Marcharon a Inglaterra en 1897.

Era amante de Ethel La Neve desde 1908. Cora desapareció en 1910 y, rápidamente, Ethel se traslado a casa de Crippen y comenzó a utilizar la ropa y las joyas de Cora. Crippen aseguró que Cora había vuelto a Estados Unidos, había muerto y la habían incinerado en California. Fue interrogado por la policía y le creyeron, pero se asustó y se embarcó en el SS Montrose hacia Canadá.

La policía sospechó y volvió a registrar su casa y encontraron un cadáver enterrado en el sótano. Como ya conté, fueron detenidos en Canadá y devueltos a Inglaterra. Fueron juzgados por separado en octubre de 1910, y Crippen condenado a muerte y su amante como cómplice. La Neve marchó a Estados Unidos la misma mañana de la ejecución de Crippen. Siempre proclamó su inocencia.

Un siglo después, en 2011, el equipo forense de David Foran, de la Universidad de Michigan, localizó en los archivos del Real Hospital de Londres, un portaobjetos con un corte de piel que, en el juicio, se dijo que era del cadáver del sótano y, por tanto, de Cora Crippen. Los forenses aislaron el fragmento de tejido y obtuvieron una lectura del ADN mitocondrial Sus conclusiones son sorprendentes: el tejido y, por tanto, el cadáver del sótano, no solo no es de Cora Crippen sino que pertenece a un hombre. Ejecutado, famoso y controvertido hasta después de su muerte.

Mary Jane Bennett con su hijo Ruby y Herbert Bennett

Herbert John Bennett, en cambio, tuvo el mismo destino pero ninguna fama, como tantos otros. Había nacido en 1880 y fue colgado el 21 de marzo de 1901, como ven con 21 años. Una vida rápida y corta. No era médico sino, más bien, un ladronzuelo de pocos vuelos, que se había casado con Mary Jane en 1897. Pero en 1900 se enamoró de una camarera llamada Alice Meadows. Bennett había dejado a su mujer y su hijo y propuso matrimonio a Alice.

El 14 de septiembre invitó a su mujer, Mary Jane, y a su hijo pasar el día en la playa de Yarmouth como oferta de paz para sus problemas matrimoniales. A la mañana siguiente se encontró su cadáver, estrangulada, en la playa.

Bennett había vuelto a Londres pero, cuando la policía identificó el cadáver, le buscó para interrogarle y encontró en su poder una cadena de oro de su mujer que, además, llevaba aquel día cuando fue a la playa.

Como contaba antes, fue juzgado en febrero de 1901 y colgado al mes siguiente. Ejecutado y olvidado.

Fuente: Violencia doméstica y violencia de género – Año 2017 INE – España

El riesgo para las mujeres baja con la edad creciente y aumenta con la diferencia de años entre hombre y mujer en la pareja. Y es mayor para las mujeres en parejas no establecidas respecto a las mujeres casadas. También aumenta el riesgo con la separación, sobre todo en los primeros tres meses, o en los intentos de recuperar la pareja, con la infidelidad, sea cierta o figurada, y, en general, con cualquier conflicto de la pareja.

Fuente: Violencia doméstica y violencia de género – Año 2017 INE – España

Además influyen factores individuales y sociales como, por ejemplo, el historial de violencia del agresor o su nivel extremo de control y posesión de la pareja. O, también, el desempleo, la pobreza o el abuso de alcohol y drogas. Incluso hay casos documentados en que la pareja, hombre y mujer, acepta la violencia como una conducta habitual y, por tanto, aceptable.

Marquesa de Brinvilliers: Una asesina bien preparada

En el siglo XVII y en Francia, en el siglo de Luis XIV, Marie Madeleine d’Aubrey, después Marquesa de Brinvilliers-La-Motte, causó sensación por su vida y por su muerte. Nació el 22 de julio de 1630 y era la mayor de cinco hermanos. Su padre, Antoine Dreux d’Aubrey, era Señor de Offémont y de Vilhers, Consejero de Estado, Preboste y Vizconde de París, Teniente Civil de París y personaje importante en la corte del Rey Sol.

Marie Madeleine Marguerite d’Aubray, marquesa de Brinvilliers

La niña era delicada, no muy alta, ojos azules, cabello castaño, piel blanca y fina, facciones agradables y tremendos ataques de ira que la convertían en una fiera rencorosa. Desde niña, a pesar de su estricta educación, dice la leyenda que se entregó a una vida disoluta. Se cuenta que a los siete años perdió la virginidad con alguno de sus hermanos, aunque otros afirman que la violó un criado de la casa.

Casó en 1651 con Antoine Gobelin, marqués de Brinvilliers, Maestre de Campo del Rey y ludópata empedernido, uniendo entre ambos una gran fortuna. En esa época, nuestra protagonista era una hermosa joven con aspecto inocente y cautivador. Tuvo siete hijos, aunque parece ser que su marido no era el padre de cuatro de ellos. Pronto fue la amante de Pierre Louis Reich de Pennantier, Tesorero de Languedoc y hombre de negocios que llegaría a ser Recaudador General del Clero.

Pero fue su propio marido quien le presentó al capitán de caballería y aficionado a la alquimia Godin de Sainte-Croix, hijo bastardo de una buena familia de Gascuña. Se llamaba Jean-Baptiste Godin y le apodaban Sainte-Croix. Con Godin, la vida de la joven marquesa cambia por completo. Gasta dinero sin tenerlo para satisfacer sus caros caprichos y los de su amante y vive continuamente al borde de la ruina. Tanto es así que Godin de Sainte-Croix acaba por huir de Francia perseguido por sus acreedores.

Es el padre, Dreux d’Aubrey, quien, ya que el marido consiente, intenta controlar a su hija y consigue, en 1663, encarcelar en La Bastilla al amante Godin de Sainte-Croix. Fue un error y una casualidad, pues su compañero de celda era un italiano, de nombre Exili o Ejili, experto en venenos y antiguo consejero (¿en venenos?) de la Reina Cristina de Suecia.

Al salir de La Bastilla, Godin se reencuentra con su amante y le enseña lo que ha aprendido sobre venenos y ella hace sus prácticas con enfermos que visita, se supone que por caridad, en los hospitales o con los pobres que van a su casa a pedir algo de comer. Ya ven, todo por caridad. Además, comenzaron a frecuentar a Christophe Glaser, en el Jardín Real de Plantas, farmacéutico suizo y proveedor del Rey, y, también conocido experto en venenos.

En poco tiempo se convierte en una experta y asesina a su padre en 1666 y a sus hermanos en 1670 con un intervalo entre de ellos de seis meses. Nada debe oponerse a recibir su herencia; necesita dinero para la vida de lujo y excesos que lleva con su amante Godin.

La marquesa envenenó a su padre, poco a poco, durante ocho meses, para que no se notara y pareciera una enfermedad. Para el mes de junio de 1666, su padre ya sufría males extraños y llamó a su hija al castillo de Offémont para que le cuidara. Pero aquello no tenía remedio y cuando la marquesa llegó, su padre empeoró. Con fuertes vómitos murió en septiembre en París, a donde había sido trasladado, atendido por los mejores médicos. Antes de su ejecución, la asesina confesará que le había envenenado entre 20 y 30 veces, ella misma o el criado de Sainte-Croix al que la marquesa había metido a servir en casa de su padre. Por cierto, mientras envenenaba a su marido, la marquesa se lió con el preceptor de sus hijos, llamado Briancourt, pues moría de celos porque Sainte-Croix andaba con otras mujeres y su marido tenía como amante a la joven señorita Dufay.

En 1670, también murieron sus dos hermanos, el primero en junio y el segundo en septiembre. En la autopsia no se encontraron pruebas de envenenamiento, pero la sospecha quedó y tuvo su influencia en futuros acontecimientos. La hermana que quedaba, prudentemente, decidió no volver a ver en su vida a su hermana y seguro que esa decisión le salvó la vida.

También intentó envenenar a su esposo pero el amante Sainte-Croix, viéndose en peligro, administró el antídoto al marqués. Por lo visto, el amante le tenía más miedo a la marquesa como viuda, sobre todo, porque quizá quisiera volver a casarse y, precisamente, con él. Hasta ahora solo suponía, diversión, dinero y poco compromiso, pero quién sabe lo que podría pasar en caso de boda. Así, la mujer envenenaba al marido y el amante lo salvaba de una muerte cruel. Además, fue un juego que duró años, con el marido siempre doliente y nunca muerto y el amante dándole el antídoto.

Sainte-Croix se asusta de la locura de su compañera y reúne pruebas, sobre todo cartas, de lo que está haciendo y las guarda en un cofre con instrucciones de que sea abierto en caso de muerte. Y, desgraciadamente para la marquesa, su amante muere por accidente en 1672, en una explosión en su laboratorio. El cofre se abre y la Brinvilliers huye a Londres, después a los Países Bajos y, finalmente, se establece en Lieja.

Mientras tanto, el criado de Sainte-Croix, que había sido cómplice de la marquesa en el envenenamiento de su padre, es detenido y confiesa. Más pruebas contra la asesina. Por fin, es detenida en Bélgica, engañada por el capitán Degrez, de la policía francesa, que se hace pasar por abad, y trasladada a Francia. El policía declaró que la había encontrado mendigando en un parque.

Intenta suicidarse y fracasa. Después de un largo juicio, entre el 29 de abril y el 16 de julio de 1676, es condenada, torturada y decapitada el 17 de julio. Su cuerpo fue quemado y las cenizas dispersadas por el viento.

“Júpiter y Tetis”. Óleo sobre lienzo (1811) de Jean Auguste Dominique Ingres. Zeus, representado en posición de majestad, la nereida Tetis en posición sumisa y suplicante. En la distancia, la esposa celosa de Zeus, Hera, observa la escena.

En el contexto evolutivo se afirma que los homicidios de la violencia de género vienen de mecanismos específicamente diseñados por la selección natural para provocar la muerte de la pareja en determinadas circunstancias. Los beneficios de matar a la pareja pueden ser superiores a los costos de perderla y, en su caso, tener que buscar otra de igual calidad. Por ello, la selección natural premiará esta conducta con una mayor eficacia en la reproducción. Se da en contextos de infidelidad o abandono, sobre todo cuando la mujer es deseada como reproductivamente valiosa, no hay hijos en la pareja y no hay cerca parientes próximos de la mujer que la puedan ayudar.

Las ventajas evolutivas del asesinato de la pareja son, en primer lugar, que se priva a los rivales de un recurso valioso para la reproducción, que se destierra del entorno a las mujeres con más de una pareja, y que se consigue, con la violencia, una reputación que amedrenta a los rivales.

Es la evolución de la psicología del macho la que dirige la violencia de género. Es un proyecto diseñado y seleccionado por la evolución para que, en nuestra especie, el macho tenga éxito en la supervivencia y, sobre todo, en la reproducción. Es la base de nuestra cultura y, en último término, del patriarcado o, dicho de otra manera, del modelo de amor romántico que prevalece en las relaciones sociales, con sus componentes de control y posesión de un sexo sobre otro.

Uno de los productos seleccionados por la evolución es el sentido de la propiedad sobre la mujer. Actúa, según la situación, para evitar el abandono y la infidelidad, con conductas de control que incluyen el riesgo de violencia y el asesinato.

Los humanos son de las pocas especies animales cuyos machos deben hacer una fuerte inversión de recursos en sus crías. Nacen pequeñas e indefensas, en realidad prematuras, porque después crece tanto el cráneo para contener al cerebro que sería imposible el parto por el tamaño de la pelvis de la mujer. Sin embargo, los machos no saben con certeza que las crías que cuidan son suyas. Por ello, la posibilidad de invertir recursos en las crías de otros machos, en definitiva en los genes de otros, es un problema adaptativo muy serio en nuestra especie, y todo gen que provoque conductas que eviten invertir en los genes de otros, conseguirá llegar a las siguientes generaciones y será seleccionado en la población.

Para prevenir esta inversión equivocada de recursos, la evolución ha seleccionado el mecanismo adecuado en los hombres para detectar la infidelidad en la pareja. Es más, los falsos positivos, es decir, detectar infidelidad cuando no existe, mecanismo típico de los celos, tienen un menor coste evolutivo que detectar falsos negativos y no descubrir la infidelidad cuando es real. Para el hombre, la evolución ha seleccionado mecanismos que sobreestiman la posible infidelidad de la pareja. Es la violencia, incluso herir y matar por si acaso.

Como es habitual en nuestra especie, una de las soluciones es la violencia. Así, los celos, o esa sobre percepción de la infidelidad, a menudo llevan a la violencia. Es obvio que la violencia inhibe la infidelidad de la pareja. Si la infidelidad ha sido cercana en el tiempo puede llevar a la agresión sexual que, está demostrado, aumenta cuando hay celos fuertes.

Son conductas que, ahora, calificamos de horribles y aberrantes pero en absoluto arbitrarias ni únicamente una manifestación del deseo del hombre por la dominación y control de la pareja sino, en último término, el resultado de una presión selectiva sobre nuestra especie para minimizar el riesgo de invertir recursos en en los genes de otros.

Henriette Caillaux: La asesina machista

Quizá fue idea de ella, seguro que lo fue de su abogado defensor pero, es innegable, su defensa ante el asesinato cometido y confeso fue extraordinaria para las reglas de conducta de nuestro tiempo. Y funcionó. Vean ustedes y aprendan de aquella época en que el machismo era algo serio, aceptado y de gran importancia social. Esta es la historia de Henriette Caillaux, la asesina machista, en la Francia de hace un siglo, justo antes de la Primera Guerra Mundial.

Henriette Caillaux

Nació el 6 de diciembre de 1874 en Rueil-Malmaison, en París, y murió el 29 de enero de 1943 en Mamers. A los 17 años conoció al político Joseph Caillaux, entonces con 31 años y casado, e iniciaron una relación íntima. Diez años después, en 1902, Caillaux se divorció y se casaron.

Caillaux llegó a ser Ministro de Finanzas y en 1913, en plena campaña electoral, el periodista Gaston Calmette, director de Le Figaro, le acusó de ayudar a un estafador ante los jueces, de recibir dinero para financiar sus campañas electorales y de conspirar en el Parlamento contra un proyecto sobre el impuesto sobre la renta que en público apoyaba. Además, Calmette sobornó a una criada de los Caillaux y obtuvo alguna de las cartas que Henriette había escrito a Joseph cuando aún estaba casado con su primera mujer, y las publicó en Le Figaro.

Ante los ataques a su marido, y además basados en cartas que había escrito ella, Henriette fue a la sede central de Le Figaro el 16 de marzo de 1914, pidió hablar con Gaston Calmette, entró su despacho, le reprochó a gritos su campaña contra Caillaux, disparó los seis tiros de su Browning y alcanzó al periodista con dos, en el pecho y en el hombro. Henriette huyó y Calmette murió unas horas más tarde.

Poco después, Henriette fue arrestada y llevada a juicio con la acusación de asesinato, con pena de muerte, y su propia confesión y muchos testigos como prueba del crimen. Defensa difícil, pero su abogado, Fernand Labori, desarrolló una estrategia hábil y, quizá, inesperada para muchos. Alegó que la acusada había cometido un crimen pasional empujada por un “impulso femenino irracional” y descontrolado. Incluso los hechos demostraban que no había sido capaz de planificarlo eficazmente para librarse del castigo y, además, que no era consciente de la gravedad de sus actos.

Labori aseguró ante el tribunal que una mujer es, siempre, “emocionalmente más débil que un hombre” y está “más inclinada a realizar actos irracionales”. En fin, que debía ser absuelta porque para una mujer “sus emociones no podían ser controladas por su débil razón”. Presentó declaración como testigo la primera mujer de Joseph, Berthe, y sus ataques a la pareja contribuyeron a convertir el juicio en un circo de gritos e insultos e, indirectamente, en dar la razón a Labori sobre la mentalidad de las mujeres.

El tribunal aceptó “la debilidad racional de la mujer” y absolvió a Henriette Caillaux el 28 de julio de 1914. Hay quien asegura que detrás de este veredicto hay también una conspiración política de jueces complacientes y jurados afines, pero, aún siendo así, los estereotipos de género de la época ayudaron a justificar la absolución por un asesinato. Un mes después estalló la Primera Guerra Mundial.

Décadas después, Henriette alcanzó la fama como historiadora del arte. A principios de los treinta se graduó en el Louvre y presentó una tesis sobre el escultor Jules Dalou que se publicó y se convirtió en obra de referencia. Murió en Mamers, en casa de su esposo, el 29 de enero de 1943. Al año siguiente, en 1944, murió su marido Joseph. Su militancia contra la guerra entre 1914 y 1918 le llevó a un juicio por alta traición y a una condena de tres años. Rehabilitado en los años veinte, volvió a la política y formó parte de varios gobiernos.

Sin embargo, como decía al comienzo, quedan muchas incógnitas por resolver. No sabemos por qué la violencia de género es, relativamente, frecuente mientras que el asesinato de la pareja es raro. Más del 12% de las mujeres en España han sido objeto de violencia de género sexual o física en 2015. Son casi tres millones de mujeres. Y las mujeres asesinadas fueron 57 ese mismo año 2015. Entre 2005 y 2012 se tramitaron casi un millón de denuncias por violencia de género, o sea, una de cada 25 mujeres sufrió violencia. Nos preguntamos por qué tanta violencia.

O, visto lo comentado más arriba, por qué las situaciones de conflicto, separación o abandono en la pareja no acaban más a menudo en asesinato. Fueron algo más de 100000 los divorcios en España en 2014.

Además, según un estudio publicado en 2017, entre los jóvenes de 16 a 24 años, el sexismo y la violencia de género están muy presentes. El 38% de las mujeres de esa edad, residentes en España y que tienen o han tenido pareja, han sufrido violencia psicológica. Incluso en las jóvenes de 16 y 17 años el porcentaje llega al 42.6%. Parece que estos jóvenes rechazan mayoritariamente la violencia física pero aceptan, incluso normalizan y no dan importancia a conductas menos extremas.

Mucho nos falta por aprender sobre cómo integrar en la violencia de género el contexto social y cultural, así como la personalidad fisiológica y psicológica de hombres y mujeres en la pareja actual, quizá muy diferente todo ello de la pareja de nuestros antecesores, aquellos que evolucionaron durante miles de años para llegar a lo que ahora somos y que, me temo, no es de mucha utilidad. Por ejemplo, está muy difundido el tópico de que quien mata a su pareja está loco o borracho. Pero, de los condenados en esta país por violencia doméstica entre 2001 y 2005, solo el 5.4% tuvo como atenuante alguna alteración psíquica, y un 3.4% el alcohol o las drogas.

Como resume Russil Durrant, de la Universidad Victoria de Wellington, en Nueva Zelanda, partimos de lo que la evolución seleccionó y le sumamos factores de riesgo como conflictos en la pareja o posibilidad de separación o infidelidad. Se unen la edad de la mujer y del hombre, la diferencia de edades y el historial del hombre, así como su sentimiento de posesión y control. Todo ello afecta a los mecanismos psicológicos de decisión y lleva a la violencia. Pero, no hay que olvidarlo, a pesar de todos estos condicionantes, la conducta final puede ser otra y se puede elegir entre violencia, violencia no letal y no violencia. Y la no violencia es la que se elige casi siempre y, repito, debemos conocer por qué, a veces, se elige la violencia más brutal. Así encontraremos respuestas para terminar con la violencia de género.

También hay casos de violencia a las mujeres que se salen del contexto que hemos tratado hasta ahora. Es cuando el asesino no conoce a la víctima. Es una desconocida o un contacto casual del asesino. No es violencia de pareja, es, estrictamente, violencia de género. Es un asesinato intencional de una mujer con la que hay o no contacto sexual. Puede ser un asesinato organizado y premeditado o impulsivo y desorganizado. El contacto sexual con la víctima puede ocurrir antes, durante o después del crimen, y en algunos casos no hay un solo asesino sino que son varios actuando en grupo. En general, este tipo de asesinatos no llega al 1% del total en un determinado país o región.

Juan Díaz de Garayo Ruiz de Argandoña, El Sacamantecas: Un asesino en serie del terruño

Nació el 16 de octubre de 1821 en Eguilaz, pedanía del municipio de San Millán, en el nordeste de la provincia de Álava, y murió por garrote vil en Vitoria el 11 de mayo de 1881. Entre 1870 y 1879, mató y violó, que sepamos, a seis mujeres, cuatro de ellas prostitutas, con edades que iban de 11 a 55 años. A varias de las víctimas les infringió crueles mutilaciones, al estilo de Jack El Destripador, y de ello viene el apodo de El Sacamantecas, con el que ha pasado a las leyendas y cuentos populares que se utilizan, sobre todo, para asustar a los niños.

Casado cuatro veces, enviudó tres veces, aunque parece que no intervino en la muerte de sus mujeres.

Detenido en 1880 y condenado a muerte, fue ejecutado con garrote vil en 1881 en la prisión del Polvorín Viejo de Vitoria. El verdugo, Gregorio Mayoral, de Burgos, era famoso en aquellos tiempos.

Fue en la Llanada alavesa, en unos campos que conocía bien, donde el 2 de abril de 1870 asesina a la primera mujer, una prostituta conocida como La Valdegoviesa; murió junto al arroyo conocido como Errekatxiki. Había trabajado como criado para tareas agrícolas en muchos pueblos de la zona y los había recorrido a menudo. Un año después mata a su segunda víctima, de nuevo una prostituta y, en agosto de 1872, los asesinatos tercero y cuarto se suceden con rapidez. La tercera víctima es una adolescente y la cuarta otra prostituta. En 1873 y 1874 ataca a una prostituta y a una vieja mendiga que logran escapar con vida. Pasan cuatro años hasta la siguiente víctima y es en 1878 y 1879 cuando se reinician los asesinatos, primero con dos ataques sin muerte, y en septiembre con la muerte de una joven campesina, a la que destripa para alimentar la leyenda de El Sacamantecas. Solo dos días después, llega la sexta víctima, estrangulada, violada y mutilada con crueldad.

Parece que sus bodas, tener una mujer a su disposición, le calmaba; quedaba tranquilo y saciado su excitable temperamento que, de no ser así, le arrastraba a las prostitutas y, con los años, al crimen. Quizá el periodo más feliz y sosegado de su vida fueron los 13 años que estuvo casado con su primera mujer, una viuda rica y de más edad, a la que llamaban la Zurrumbona por haber estado casada con El Zurrumbón, apodo que heredó Garayo al casar con la viuda. Cuando ella murió, comenzó la carrera criminal de Garayo.

Estamos en la época de Cesare Lombroso y sus libros El Hombre Delincuente o El delito, sus causas y remedios. Escribe que al criminal se le detecta con rapidez y facilidad por su aspecto físico: frente breve y huidiza, cerebro pequeño, ojos juntos, nuca plana, todo ello prueba irrefutable de su degeneración. Además, al criminal todo esto le viene de familia y, por ello, hay que estudiar los antecedentes de los criminales para encontrar signos que delaten sus tendencias criminales. Y todo ello empeora por la vida disoluta y el abuso del alcohol.

Para demostrar o refutar esta teoría, nada menos que diez médicos militares, otros seis alienistas, algún farmacéutico y una docena de periodistas asistirán a la autopsia de El Sacamantecas, recién ejecutado y con el cadáver aún caliente. Y dirigiendo la reunión, el Dr. José María Esquerdo y Zaragoza, ilustre y conocido frenópata de aquellos tiempos, famoso defensor de las teorías de Lombroso. Al buen doctor sólo le interesaba el cráneo de Garayo; allí esperaba encontrar las pruebas de su locura. El cerebelo pequeño y aplastado; el cuerpo romboidal disminuido y con mal color; los corpúsculos de Pacchioni demasiado grandes y la cresta occipital externa también algo exagerada; todos son datos que apoyan las ideas del Dr. Esquerdo.

Además, la familia es un desastre: el padre, borracho, cruel y poco de fiar; la madre, una histérica; los cinco hermanos, todos raros, aunque destaca Florentina, repulsiva, violenta, cruel, vengativa, enjuta de carnes, impúdica, de ojos negros, pequeños, vivos y penetrantes, y con nueve hijos, de ellos, ocho ya han muerto. Incluso, un periodista de La Vanguardia ha conseguido añadir a este catálogo de monstruosidades de la pobre Florentina una más que ni sé lo que significa: tiene “subritérico color”. Por cierto, color que no he encontrado ni el Diccionario de la Lengua.

Hasta el propio Sacamantecas llamaba la atención por su aspecto repulsivo. Se cuenta, aunque no es cierto, que fue detenido porque una niña que se cruzó con él y que no le conocía de nada, gritó asustada “¡Madre! ¡Madre! ¡El Sacamantecas!”. En realidad fue detenido por un perspicaz alguacil de Vitoria, llamado Pío Fernández de Pinedo, que le reconoció, cuando se cruzó con él por la calle, por la descripción que habían hecho las víctimas que habían sobrevivido a su ataque. La descripción de las crónicas periodísticas dicen que era sanguíneo, atlético, de frente estrecha y occipucio plano, con la base del cráneo ancha, color animado, pómulos salientes, facciones fruncidas, ojos pequeños, hundidos, desviados y uno de ellos torcido con siniestra mirada.. Además, nos cuentan que era imbécil, egoísta, glotón e indiferente; taciturno y frío, y nunca tuvo más amigo o amo que el vino. En fin, que con su aspecto, su cráneo, su familia y su azarosa vida, cumplía a la perfección todas las condiciones que pedía el Dr. Esquerdo para declararlo el perfecto delincuente. Era un loco sin remedio. Todo ello aunque, en la vista oral, los médicos forenses declararon a Garayo plenamente consciente de sus actos. El Dr. Esquerdo no estaba en absoluto de acuerdo.

Para terminar, y como propone Enrique Burunat, de la Universidad de La Laguna, ha llegado el momento de estudiar los mecanismos neurobiológicos que están detrás de la violencia, sobre todo la de los hombres contra sus parejas. Visto que el enfoque único legal y policial ayuda pero no termina con esta violencia, Burunat propone la prevención y los tratamientos farmacológicos y terapéuticos desde el sistema público de salud. La violencia de género es un problema de salud pública.

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Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Violencia de género se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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