Zientzia

En esta mini-serie de dos entradas del Cuaderno de Cultura Científica me gustaría hablar del puzzle geométrico de tipo Tangram más antiguo que se conoce, el Stomachion. Pero antes de hablar de este puzzle geométrico, me parece interesante que empecemos esta historia por el palimpsesto de Arquímedes, que incluye la copia más extensa de la obra original Stomachion del matemático griego.

Según el diccionario de la RAE, “palimpsesto” es un “manuscrito antiguo que conserva huellas de una escritura anterior borrada artificialmente”. Además, este término viene del latín palimpsestus, que a su vez deriva del griego παλίμψηστος palímpsēstos, que significa “grabado nuevamente”.

En la antigüedad, desde antes del tercer milenio a.n.e., los manuscritos, pensemos en todo tipo de textos, literarios, científicos, religiosos, filosóficos, políticos, etc, eran escritos en papiro, que era un soporte realizado a partir de una planta acuática, Cyperus papyrus, muy común en el río Nilo (en Egipto) y en algunos otros lugares del mediterráneo. Su elaboración era muy delicada y además era un material que se deterioraba muy pronto, por lo cual poco a poco empezó a dejar de usarse (hacia el siglo V, desapareciendo completamente en el siglo XI) y se emplearon otros materiales, como el pergamino.

Papiro del Libro de los muertos (664 – 332 a.n.e.), texto funerario del Antiguo Egipto. Imagen del Metropolitan Museum of Art

El término pergamino viene de la ciudad de Pérgamo, en Italia, que era una gran ciudad editorial, rival de la Biblioteca de Alejandría en Egipto, motivo por el cual Alejandría prohibió la exportación de papiro, dejando sin material de trabajo a los bibliotecarios de Pérgamo, que tuvieron que utilizar el pergamino. Este es una piel de un animal, por ejemplo, res, oveja o cabra, limpia de pelo, adobada y estirada, que fue utilizada para escribir sobre ella o cubrir libros.

A partir del siglo VI, debido tanto a los problemas con el papiro, como a la escasez y alto coste del pergamino, empezaron a reutilizarse los pergaminos para escribir nuevos textos. Además, tenemos que recordar que el papel, inventado en China hacia el siglo II a.n.e., aún tardaría mucho tiempo en establecerse en Europa. Para reutilizar el pergamino, primero había que “borrar” el texto original, ya fuese mediante el raspado de la tinta con algún material, como la piedra pómez, o utilizando alguna sustancia ácida, como el jugo de naranja, que borrase el texto.

De esta forma desaparecieron las obras recogidas en muchos de estos manuscritos antiguos, aunque a diferencia de las obras que se perdieron por la destrucción de miles de papiros de la antigua Biblioteca de Alejandría en las diferentes catástrofes que la asolaron, el tratamiento moderno de los palimpsestos encontrados ha permitido rescatar el contenido antiguo de los mismos y, en muchas ocasiones, recuperar obras que se creían perdidas para siempre. Uno de los ejemplos es el conocido Palimpsesto de Arquímedes.

Caricatura de Arquímedes, realizada por el ilustrador Enrique Morente, para la exposición de la Real Sociedad Matemática Española y el libro El rostro humano de las matemáticas, cuya versión digital se puede ver en el portal DivulgaMAT.

 

Arquímedes (aprox. 287 – 212 a.n.e.) fue sin lugar a dudas uno de los sabios más importantes de la Antigua Grecia. Junto con Euclides (aprox. 325 – 265 a.n.e.) y Pitágoras (aprox. 585 – 500 a.n.e.) forman la terna de matemáticos griegos más importantes de la Antigüedad. Mientras que podemos considerar a Pitágoras como el gran matemático puro, teórico, y Euclides el gran maestro, e incluso, divulgador, por su gran obra Los Elementos, que contiene el saber matemático de la época, el sabio de Siracusa, Arquímedes, puede ser considerado el gran matemático aplicado, de hecho, se le suele citar como el primer ingeniero.

El conocido como Palimpsesto de Arquímedes era originalmente un manuscrito escrito en griego en el siglo X con algunas obras del matemático a quien se atribuye la frase “dadme un punto de apoyo y levantaré el mundo”. El manuscrito consistía en una copia de una recopilación de alrededor del año 530 de las obras de Arquímedes realizada en Constantinopla por el arquitecto griego bizantino Isidoro de Mileto, quien diseñó junto a Antemio de Trales la Iglesia de Santa Sofía de Constantinopla (en la actualidad, Estambul).

En 1229 un monje cristiano, Johanes Myronas, separó los folios del manuscrito con las obras de Arquímedes, los raspó y lavó, para eliminar el texto original, los dobló por la mitad y los tomó en perpendicular al sentido original. Entonces los juntó a los pergaminos borrados de otras obras, como algunos discursos del político ateniense Hipérides (siglo IV a.n.e.), con el objetivo de convertirlo en un texto litúrgico de 177 páginas numeradas, de las cuales se conservan 174.

Las obras de Arquímedes contenidas en el palimpsesto son:

1) Sobre el equilibrio de los planos;

2) Sobre las espirales;

3) Medida de un círculo;

4) Sobre la esfera y el cilindro;

5) Sobre los cuerpos flotantes, que es la única copia en griego que se ha conservado, que se sepa, de esta obra;

6) El método de los teoremas mecánicos, que es la única copia que existe de esta obra y que se ha podido recuperar gracias al descubrimiento del palimpesto; y

7) la copia más completa que existe de la obra Stomachion, sobre este puzle geométrico de tipo Tangram.

Fotografía del Palimpsesto de Arquímedes en el The Walters Art Museum (Baltimore, Maryland, EE.UU.)

El Palimpsesto de Arquímedes estuvo en el monasterio ortodoxo griego Mar Saba, a las afueras de Belén, en Cisjordania, al menos hasta el siglo XVI, pero en algún momento antes de 1840 fue a parar a la biblioteca de la Iglesia Ortodoxa de Jerusalén, el metoquión del Sagrado Sepulcro, en Constantinopla. Allí lo encontró el teólogo y estudioso de la Biblia alemán, Constantin von Tischendorf (1815 – 1874), quien intrigado por la matemática que aún quedaba visible en algunas partes del palimpsesto, se llevó uno de sus folios, aunque no fue consciente de la importancia de lo que tenía delante. Ese folio se vendería tras su muerte a la Universidad de Cambridge, pero no se identificó como uno de los folios del Palimpsesto de Arquímedes hasta 1968.

El erudito griego Papadopoulos-Kerameus catalogó, en 1899, los manuscritos de la biblioteca y tradujo algunas de las líneas del texto griego original. Cuando el filólogo e historiador danés Johan L. Heiberg (1854 – 1928), experto en matemática griega y que ya unos años antes había realizado una edición de las obras completas de Arquímedes, leyó esas líneas, se dio cuenta de que eran del matemático de Siracusa, más concretamente de su obra Sobre la esfera y el cilindro. Entonces, viajó a Constantinopla, en 1906, para estudiarlo y descubrió que contenía las siete mencionadas obras matemáticas. Todo un descubrimiento. Heiberg fotografió el manuscrito (es decir, su análisis del palimpsesto fue mediante visión directa, de lo que se podía ver y leer a simple vista), estudió su contenido y lo incluyó en su edición de las obras completas de Arquímedes de 1910 y 1915.

Dos páginas del libro de oraciones (Palimpsesto de Arquímedes) vistas con luz natural. Fotografía del The Walters Art Museum de Baltimore

 

Detalle de las dos páginas anteriores en el que se observa el diagrama de una espiral. Fotografía del The Walters Art Museum de Baltimore

 

Fotografía con un filtro de luz azul del detalle del diagrama de una espiral. Fotografía del The Walters Art Museum de Baltimore

 

Johan Heiberg viajó por última vez al metoquión del Sagrado Sepulcro en 1908, momento en el que la historia se vuelve un poco oscura hasta que en octubre 1998 la casa de subastas Christie’s de Nueva York sacó a subasta el Palimpsesto de Arquímedes, anunciado como perteneciente a una colección privada francesa. El 28 de octubre, un día antes de la anunciada subasta, el Patriarcado de la Iglesia Ortodoxa de Jerusalén llevó a Christie’s ante la Corte Federal de Nueva York para que detuvieran la venta del manuscrito y fuese reconocido como su propietario legal. Sin embargo, la Corte Federal de Nueva York no le dio la razón y el palimpsesto fue vendido por dos millones de dólares a un coleccionista privado del mundo de la tecnología. En un principio se pensó que el comprador anónimo era Bill Gates, cofundador de Microsoft, aunque la revista alemana Der Spiegel menciona como su propietario a Jeff Bezos, fundador y director ejecutivo de Amazon.

Pero, ¿cómo llegó el Palimpesto de Arquímedes hasta la casa de subastas Christie’s? Después de la guerra greco-turca (1919-1922) derivada de la primera guerra mundial, la biblioteca del Patriarcado de Jerusalén en Constantinopla fue cerrada y los 827 manuscritos que se conservaban, de los 890 catalogados por Papadopoulos-Kerameus, fueron enviados a la Biblioteca Nacional de Grecia, en Atenas, aunque no todos llegarían, como fue el caso de este palimpsesto.

En 1923 el manuscrito fue comprado por Marie Louis Sirieix, un hombre de negocios de París que estaba de viaje por Oriente, supuestamente a un monje, pero no existió ningún documento que registrase la compra-venta del mismo.

Por desgracia, el palimpesto fue deteriorándose desde entonces. Sirieix escondió el manuscrito en su casa de París, probablemente en el sótano, donde sufrió daños causados por el agua, el humo y el moho. Además, se realizaron en cuatro folios del mismo cuatro dibujos a color de los Apóstoles, imitando el estilo bizantino, falsificaciones que pretendían incrementar el valor del manuscrito. Sin ser conscientes del valor que realmente tenía.

Una década antes de morir, en 1956, Sirieix dejó el manuscrito a su hija, quien a partir de 1970 empezó a investigar sobre el posible valor del mismo. Y así es como acabaría llegando a la casa de subastas Chistie’s en la década de 1990.

Volviendo a la subasta del Palimpsesto de Arquímedes, su nuevo propietario lo prestó al Museo Walters de Arte de Baltimore, en Maryland, EE.UU., para su conservación, para la realización de un potente estudio, con técnicas muy avanzadas como técnicas de imagen multi-espectal o florescencia de rayos X, para desvelar el contenido oculto en el mismo, y para la exhibición de las mismas.

Un folio desplegado del Palimpsesto de Arquímedes visto con luz natural, donde se pueden ver dos “páginas” del libro de oraciones escrito encima de las obras de Arquímedes. En cada una de las dos páginas el texto religioso está escrito de abajo a arriba, al estar girado. Fotografía del The Walters Art Museum de Baltimore

 

La misma página anterior, en la cual puede leerse, después de haber sido analizada con diferentes técnicas, el texto original de Arquímedes. Fotografía del The Walters Art Museum de Baltimore

 

Se puede leer más sobre el complicado proceso de recuperación de las imágenes del Palimpsesto de Arquímedes en la página web The Archimedes Palimpsest Project, del Museo Walters de Arte de Baltimore.

De cada folio del palimpsesto se saca una serie de fotografías, con diferentes técnicas, cada una de las cuales no permite leer completamente el texto oculto del mismo, pero a partir de ellas se puede procesar una imagen ya legible. Fotografía del The Walters Art Museum de Baltimore

 

Sobre toda esta truculenta historia se ha escrito un libro, con el título (en castellano) de El código de Arquímedes, de Reviel Netz y William Noel, publicado por Temas de Hoy, en 2007.

Pero, como decía al inicio de esta entrada, mi intención era escribir sobre el puzzle geométrico, de tipo Tangram, llamado Stomachion. Este puzzle fue descrito por el matemático griego Arquímedes en la obra homónima, el Stomachion, quees una de las siete incluidas en el Palimpsesto de Arquímedes. De hecho, es la copia más extensa que existe de la misma, aunque solo se incluye un fragmento, de una única página, que además es la parte introductoria de la misma.

Rompecabezas Stomachion comercial, de la empresa Red Hen Toys

 

Rompecabezas Tangram comercial, de la empresa Elloapic

 

Como decíamos el Stomachion es un puzle geométrico de tipo Tangram, formado por una descomposición del cuadrado en 14 piezas poligonales, que incluyen 11 triángulos, 2 cuadriláteros y 1 pentágono, como puede verse en una de las imágenes anteriores. Recordemos que el conocido Tangram (véase la entrada Tangram) es una descomposición del cuadrado en 7 piezas poligonales, 5 triángulos, 1 cuadrado y 1 paralelogramo de tipo romboide, cuya imagen también hemos incluido.

Además del texto Stomachion de Arquímedes, existen muchas referencias a este rompecabezas geométrico de autores latinos, como el poeta y filósofo romano Titus Lucretius Carus (99 – 55 a.n.e.), el poeta romano Gaius Caesius Bassus (siglo I), el poeta y retórico romano Decimus Magnus Ausonius (aprox. 310 – 390), el filólogo, retórico y filósofo romano Gaius Marius Victorinus (siglo IV), quien dicen que murió en la erupción del Vesubio o el poeta y retórico galo-romano Magnus Félix Ennodius (473/4 – 521), obispo de Pavía. Algunos autores, como Ausonius, se refieren también al puzle como Ostomachion, palabra de origen griego formada por ὀστέον (osteon, “hueso”), seguramente en referencia a que las piezas estaban fabricadas con hueso, y μάχη (machē, “lucha”), y también se conoce como “Loculus (caja) de Arquímedes”, quizás porque las piezas se colocaban, para resolver el puzle, en una caja cuadrada.

La construcción de la caja de Arquímedes es la siguiente (véase la imagen de abajo). Consideremos un cuadrado ABCD, llamemos E, F, G, H a los puntos medios de los lados AB, BC, CD y DA; dibujemos los segmentos HB, HF y HC y sean J, K, L los puntos medios de estos segmentos; dibujamos el segmento AKC, que corta a HB en el punto que denominaremos M; ahora sea N el punto medio se AM y P el punto medio de BF; dibujemos BN; dibujemos AP, que corta al segmento HB en un punto, que llamamos Q, y borramos el segmento AQ; dibujemos PJ; dibujemos un segmento que empiece en B y pase por J hasta encontrar al segmento CD en un punto que llamaremos R, para después borrar la parte del segmento BL; dibujemos el segmento FL, que cortara a AC en un nuevo punto, S; y finalmente, dibujemos el segmento LG. Las líneas dibujadas sobre el cuadrado original ABCD, lo dividen en las 14 piezas del puzle.

Diagrama de la construcción del rompecabezas de Arquímedes, Stomachion

 

Si observamos la cuadrícula, de tamaño 12 x 12, que hemos dibujado en la imagen anterior, resulta que todos los puntos de la construcción del puzle, que son los vértices de las piezas, están sobre los puntos de intersección de la cuadrícula.

Más aún, si tomamos el área del cuadradito de la cuadrícula como área 1 (es decir, el cuadrado pequeño tiene lado 1 y el grande 12), podemos calcular fácilmente las superficies de todas las piezas (lo cual es un problema sencillo de cálculo de áreas, que incluso se puede realizar en el aula, en clase de matemáticas) y descubriremos que todas tienen área entera, en concreto, las siguientes áreas (desde arriba a la izquierda, siguiendo el orden de las agujas del reloj, más o menos): 12, 6, 12, 24, 3, 9, 6, 12, 6, 21, 3, 6, 12 y 12.

: Áreas de las 14 piezas del puzle de Arquímedes, Stomachion

 

O lo que es lo mismo, cada una de las piezas del rompecabezas tiene la siguiente fracción del total (siguiendo el mismo orden que arriba): 1/12, 1/24, 1/12, 1/6, 1/48, 1/16, 1/24, 1/12, 1/24, 7/48, 1/48, 1/24, 1/12 y 1/12, ya que la superficie total del cuadrado grande es 144 (según las medidas anteriores).

Fracciones de la superficie total de las 14 piezas del Stomachion

 

Por lo tanto, ya sabemos cómo construir este rompecabezas geométrico, de tipo Tangran, conocido como Stomachion, Ostomachion o caja de Arquímenes, y ya estamos en condiciones de poder jugar con el mismo intentando construir el cuadrado o formando diferentes figuras (el elefante de la siguiente imagen, un triángulo y muchas otras), como se hace con el conocido Tangram.

Figura de elefante realizada con el Stomachion

 

Pero volviendo al fragmento de la obra Stomachion que aparece en el Palimpsesto de Arquímedes, este despistó completamente a los expertos, ya que aparentemente describía un juego infantil sin ningún interés científico. Y no parece ser que este sea un tema a la altura del gran sabio griego. La siguiente entrada de esta mini-serie de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica la dedicaremos a analizar un poco más este antiguo puzle griego y a tratar de averiguar si solo se trataba de un sencillo juego infantil.

Bibliografía

1.- Archimedes Palimpsest

2.- Wikipedia: Palimpsesto

3.- The Archimedes Palimpsest Project en el The Walters Art Museum (Baltimore, Maryland)

4.- Frank J. Swetz, Mathematical Treasure: The Archimedes Palimpsest, Convergence, MAA, 2013

5.- The Archimedes Palimpsest, Sale 9058, Christie’s

6.- Mathias Schulz, The Story of the Archimedes Manuscript, Spiegel, 2007

7.- Reviel Netz, William Noel, El código de Arquímedes, Temas de Hoy, 2007

8.- Reviel Netz, Fabio Acerbi, Nigel Wilson, Towards a Reconstruction of Archimedes’ Stomachion, SCIAMV 5, pp. 67-99, 2004.

El artículo El puzzle Stomachion y el palimpsesto de Arquímedes (1) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El joven Arquímedes
2. Un puzzle sencillo
3. Un delicioso puzzle de chocolate

Juanma Gallego Erdialdeko Europako Brontze Aroko etxaldeetan desberdintasun sozialen frogak aurkitu dituzte ikertzaileek. Arkeologikoki hori baieztatzea guztiz zaila izan arren, lehenengo esklabotzaren zantzuak izan litezkeela iradoki dute.

“Iraganaren ikuspegi guztiz berria”. Zenbat aldiz entzun da esaldi hori arkeologiari buruzko dokumentaletan! Ikuslearen arreta erakartzeko maiz erabilitako amua da, bai. Eta, bide batez, abaguneari probetxua aterata, zientzia dibulgazio artikulu baterako amu aproposa ere izan daiteke. Hainbeste aldiz errepikatu izanagatik, badirudi esaldi horrek indarra galdu duela. Baina, gehienetan, badu oinarri bat atzean. Teknika berriak, eta, bereziki, teknika zahar eta berrien arteko elkarlana izugarrizko iraulia ekartzen ari dira gaur egungo ezagutzara.

Arkeologiaren eremuan, bereziki antzinako DNAren analisi genetikoa eta isotopoen azterketa dira indar biziaz sartu diren aurrerapenak, eta indusketa tradizionalari eta gorputzen azterketa antropologikoari gehitu zaizkie, hasieran aipatutako ikuspegi berria eskaintzeko. Besteak beste, modu horretan posible da zehaztea ehortzitako lagunak tokikoak ala atzerritarrak ziren, eta baita horien arteko lotura biologikorik ote zegoen.

1. irudia: Aztarnategietan hilobi-ostilamendu ugari aurkitu dituzte, eta horien arabera ikertzaileak gai izan dira ondorioztatzeko lagun bakoitzaren estatusa. (Argazkia: Ken Massy)

Hala egin dute Alemaniako Lech Haraneko Brontze Aroko hainbat etxaldetan egindako ikerketa batean. Kristo aurreko 2750 – 1300 urte tarteko aztarnategiak daude bertan, eta etxalde bakoitzaren alboan hilerriak daude. Horietan ehortzitako 104 lagunen genomak aztertu dituzte. Kasu honetan, landetxe txikietan batera bizi ziren lagunen ahaidetasuna eta egitura soziala ikertzeko antzinako DNAren azterketa erabili dute, eta atera duten emaitza harrigarria izan da: etxalde horietan etxe barruko desberdintasun sozialak zeudela ikusi dute. Science aldizkarian argitaratu dituzte emaitzak.

Zehazki, estatus altuko familiak eta haiekin lotura genetikorik ez zuten beste pertsonak ageri dira aztarnategian, baina azken hauek maila sozial baxuagokoak ziren, arkeologoek hilobietan aurkitutako objektuei esker ondorioztatu ahal izan dutenez. Topatutako ondasunen artean armak eta harribitxiak daude, eta horien arabera oinarritu dira ikertzaileak norbanako bakoitzaren estatusa zehazteko.

Arakatu dituzten etxe ia gehienetan emakumezkoak eta gizonezkoak ez zeuden genetikoki erlazionatuta, andre gehienak kanpotik etorritakoak zirelako. Emakume horiek gutxienez 400 kilometroko distantziara zeuden herrietatik etorriak zirela uste dute ikertzaileek. Estatus altukoak zirela ondorioztatu dute ere. Jatorria zehaztu ahal izateko, isotopoen azterketa erabakigarria izan da: duela bi urte inguru isotopoetan oinarritutako ikerketa batean ondorioztatu zuten hori. Orduan iradoki zuten emakume horiek funtsezko rola bete izan zezaketela garaiko ezagutzen zabalpenean.

Beraz, datuetatik ondorioztatu dute egitura sozial konplexua zegoela, eta baita ahaidetasunean oinarritutako hierarkia soziala ere. Historiaurrean halakorik ikusten den lehen aldia litzateke hau, zientzialariek beraiek egin duten aldarrikapenaren arabera.

Philipp Stockhammer ikertzailearen hitzetan, “aberastasuna ahaidetasun biologikoari edo atzerriko jatorriari lotuta aurkitu dugu. Familia nuklearrak ondasunak eta estatusa transmititu zuen, belaunaldiz belaunaldi. Baina etxalde bakoitzean aurkitu ditugu ere tokiko jatorria zuten eta gaizki hornituta zeuden lagunak”.

Ken Massy)
2. irudia: Estatus altuko emakume ehorzketa baten jatorrizko kobrezko diskoa (ezkerrean) eta berreraikipena (eskuinean). Emakume hori bere garaiko pertsonarik aberatsenetako bat zen Alemaniako hegoaldean, baina ez zen bertokoa, Alpeetako iparraldekoa baizik. (Argazkia: Ken Massy)

Jakina da arkeologoen lana dela jakitea duela urte asko zer gertatu zen, aztarna gutxi batzuen laguntzarekin. Kasu honetan, puzzlea osatzen ari da pixkanaka. Urrundik etorritako emakume horiek egoteak iradoki dezake hitzartutako ezkontzak bazirela. Bada, beste pista batek susmo hori indartzen du: alaba heldurik ez dute aurkitu hilobietan. Horregatik uste dute emakumeak ezkongai gisa emanak izan zirela. DNAri esker, ehortzitako lagunen zuhaitz genealogikoak osatzeko gai izan dira, lauzpabost belaunaldietan zehar. Baina genealogia horietan leinu maskulinoak baino ez zeuden. Antza, heldutasunera iritsi orduko emakumezkoek herria uzten zuten. Lehenago aipatu bezala, amak kanpotik etorritakoak ziren. Goiko klasekoen artean, hilobietan soilik aurkitu dituzte neska nerabeak edo emakume helduak.

Ezin izan dute demostratu esklaboak zirenik, eta, are gehiago, zientzia artikuluan ez da horrelakorik aipatzen. Baina aukera hori planteatu dute prentsa oharrean. Bertan diote Antzinako Grezian eta Erroman ohikoa zela esklabotza, baina aurkikuntza berri honek erakusten duela “familia estrukturen barruko desberdintasunik eza” 1500 urte lehenago gertatu zirela orain Alemaniaren hegoaldea dagoen eremuan. Argi daukate, ordea, landetxe horiek aitengandik semeengana oinordetzan utziak izan zirela, eta sistema hau gutxienez 700 urtez luzatu zela, Neolitotik Brontze Arora.

Erdiko Europan Brontze Aroa Kristo aurreko 2200-800 urteetan kokatzen da. Garrantzi handiko aldaketak izan ziren garai horretan. Brontzea egiteko kobrea eta eztainua behar zirenez, lehengai horiek garraiatzeko ibilbideak eta merkataritza sareak sortu ziren, eta horietan ere arras lagungarria izan zen zaldiaren etxekotzea. Horrek, noski, Europako eta Anatoliako paisaia kulturalak guztiz aldarazi zituen. Funtsean, kontinente mailako lehen “globalizazioa” izan zen.

Orain arte, garai hura ikertzera bideratutako azterketa genetikoak bereziki giza populazioen mugimendu handiak ikertzeko erabili izan dira. Ikertutako garaian desberdintasun sozialak bazeudela ezaguna zen, baina orain argitu dute desberdintasun horiek etxebizitzen barruan ere izaten zirela, eta belaunaldiz belaunaldi mantendu izan zirela.

Erreferentzia bibliografikoa:

Mittnik et al., (2019). Kinship-based social inequality in Bronze Age Europe. Science, eaax6219. DOI: 10.1126/science.aax6219.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Jakiundek Jakin-mina programa antolatzen du DBHko 4. mailako ikasleentzat. Ikasturtez ikasturte egiten da programa. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedra elkarlanean aritu da Jakiunderekin Jakin-mina sortu zenetik.

Ikastetxeetako zuzendaritzek hautatzen dituzte parte hartuko dituzten ikasleak, haien interesa eta motibazio akademikoa aintzat hartuta. Aukeratutako ikasleei askotariko gaiei buruzko bost hitzaldi ematen dizkiete lehen mailako profesionalek, zientzialariek eta irakasleek. Programa hau Euskal Autonomia Erkidegoan eta Nafarroako Foru Erkidegoan garatzen da 2019ko azarotik 2020ko martxora arte.

Gai askotakoak dira hitzaldiak, eta gaztelaniaz, euskaraz eta ingelesez ematen dira. Hitzaldi bakoitzera 30 ikasle inguru joaten dira. Bost hitzalditako hamaika ziklo eskainiko dira guztira azaroan hasiko den aurtengo edizioan: hiru Bilbon, Durangon eta Arrasaten bana, hiru Donostian, bat Iruñean, Tuteran eta Gasteizen ere ziklo bana. Hitzaldi guztiak ostiraletan ematen dira arratsaldeko bost eta erdietan.

Hitzaldietara joateko interesa duten ikasleek, euren ikastetxeen bitartez tramitatu beharko dute izena ematea. Ikastetxeetako arduradunek, beren aldetik, hitzaldi zikloren batean parte hartu nahi duten ikasleen izena eta bi abizenak bidali behar dituzte honako helbide elektronikora: akademia@jakiunde.eus. Informazio gehiago nahi izanez gero, telefono zenbaki honetara dei daiteke: 943225773.

Egitarauak Iruñea

Lekua: CIVICAN, Caja Navarra Fundazioa; Pío XII etorbidea, 2

2019ko azaroko 22a: Cuando la alimentación se convierte en una obsesión: trastornos del comportamiento; Marta Cuervo, Elikaduraren Zientziak eta Fisiologia Saila; Nafarroako Unibertsitatea.

2019ko abenduko 13a: ¿Cuál es el mejor sistema electoral?; Asunción de la Iglesia, Zuzenbide Publiko eta Erakunde Juridikoak Saila, Nafarroako Unibertsitatea.

2020ko urtarrileko 31a: Klima aldaketaren eragina Nafarroan; zer egin dezakegu “etxean”?; Iker Aranjuelo, Nekazaritza Jasangarria eta Klima-aldaketa Saila; Agrobioteknologiako Institutua (IdAB-CSIC).

2020ko otsaileko 28a: Inteligencia Artificial: Dónde estamos y a dónde vamos; Javier Fernández, Adimen Artifizial eta Arrazonamendu Hurbildua ikerketa-taldea, NUP.

2020ko martxoko 27a: La música coral: algo más que música; Igor Ijurra, Iruñako Orfeoiko Zuzendaria, JAKIUNDEko kidea.

Tutera

Lekua: Nafarroako Unibertsitate Publikoa, Prentsa-Aretoa, Tarazona etorbidea zg

2019ko azaroko 15a: What do we eat?; Nora Alonso, CEO Iden Biotechnology, JAKIUNDEko kidea.

2019ko abenduko 13a: Descubriendo la geotermia; Leyre Catalán, Ingeniaritza Termikoa eta Fluidoena ikerketa-taldea, Nafarroako Unibertsitate Publikoa.

2020ko urtarrileko 17a: Ciudades y edificios sostenibles. ¿Responsabilidad propia o ajena?; Ana Sánchez Ostiz, Arkitektura Eskola (ETSAUN), Nafarroako Unibertsitatea.

17 de febrero de 2020: Diversidad, Conocimiento y Diálogo entre Culturas; Justo Lacunza Balda, Pontificium Institutum Studiorum Arabicorum et Islamicorum (PISAI) delakoaren Errektore Emeritua; JAKIUNDEko kidea.

2020ko martxoko 13a: Historia y desafíos de la inteligencia artificial hoy; Humberto Bustince, Konputazioaren Zientzia eta Adimen Artifizialeko Katedraduna, Nafarroako Unibertsitate Publikoa, JAKIUNDEko kidea.

Donostia 1

Lekuak:

• Joxe Mari Korta Ikergunea (UPV/EHU), entzunaretoa, Tolosa etorbidea 72.
• Carlos Santamaria Zentroa (UPV/EHU), irakasleen tailerra, Elhuyar plaza 2.
• Musikene, Euskal Herriko Goi-mailako Musika Ikastegia, Europa plaza 2.

2019ko azaroko 15a (Joxe Mari Korta Ikergunea): Human Rights in Global Supply Chains; Katerina Yiannibas, University of Deusto; Lecturer in Law, Columbia Law School, NY; Globernance Institute of Democratic Governance.

2019ko abenduko 13a (Carlos Santamaria Zentroa): Cómo cambiar el mundo a través de los datos; Leire Legarreta, Business Data Analytics graduaren koordinatzailea, Mondragon Unibertsitatea.

2020ko urtarrileko 24a (Musikene): Oletan Olgetan; Jabi Alonso, perkusionista, MUSIKENE.

2020ko otsaileko 28a (Joxe Mari Korta ikergunea): Apego y sexualidad en la construcción del proyecto personal; Javier Gómez Zapiain, irakasle ohia, Psicologiako Fakultatea, UPV/EHU.

2020ko martxoko 27a (Joxe Mari Korta ikergunea): Zibersegurtasunean ikertuz: aurkarien aurkako lasterketa; Urko Zurutuza, Elektronika eta Informatika Saila, Goi Eskola Politeknikoa, Mondragon Unibertsitatea.

Donostia 2

Lekuak:

• Joxe Mari Korta Ikergunea (UPV/EHU), Tolosa etorbidea 72
• Carlos Santamaria Zentroa (UPV/EHU), Elhuyar plaza 2

2019ko azaroko 22a (Joxe Mari Korta Ikergunea): Oztoporik gabeko elektroi dantza: Supereroaleak!; Ion Errea, Materialen Fisikako Zentroa (CSIC-UPV/EHU).

2019ko abenduko 13a (Carlos Santamaria Zentroa): Cambios de conducta en enfermedades neurológicas; José Félix Martí Massó, Donostiako Unibertsitate Ospitaleko Neurologiako Zerbitzuko buru ohia antiguo, Neurologiako katedratiko emeritua (UPV/EHU), JAKIUNDEko kidea.

2020ko urtarrileko 10a (Joxe Mari Korta Ikergunea): Multiculturalidad y derecho: un complejo binomio; Juanjo Álvarez, Nazioarteko Zuzenbide Pribatuko Katedraduna (UPV/EHU), JAKIUNDEko kidea.

2020ko otsaileko 14a (Joxe Mari Korta zentroa): Eta zer da ba feminismoa?; Miren Aranguren, Euskal Herriko Bilgune Feministako kidea, Gure Genealogia Feministak liburuaren idazlea.

2020ko martxoko 6a (Joxe Mari Korta ikergunea): Looking at the dark side of the Universe; Silvia Bonoli, Ikerbasque Research Fellow, DIPC-Donostia International Physics Center.

Donostia 3

Lekuak:

• Joxe Mari Korta Ikergunea (UPV/EHU), Tolosa etorbidea 72
• Ignacio María Barriola Zentroa (UPV/EHU), Plaza Elhuyar 1
• Tabakalera, Andre zigarrogileak plaza 1

2019ko azaroko 29a (Joxe Mari Korta ikergunea): La empresa con sentido; Ana Belén Juaristi, Engranajes Juaristi enpresako zuzendari gerentea; Adegiren lehendakariorde ohia eta Confebaskeko lehendakariorde ohia. Gipuzkoako enpresaburu 2016 saria.

2019ko abenduko 13a (Ignacio María Barriola zentroa): Izarren hautsa egun batean bilakatu zen bizigai; Jesus M. Ugalde; Kimika Fisikako katedraduna (UPV/EHU), JAKIUNDEko lehendakaria.

2020ko urtarrileko 31a (Joxe Mari Korta ikergunea): ¿Qué es el Mindfullness?; Edurne Maiz, PETRA ikerketa taldea, Psikologiako Fakultatea, UPV/EHU.

2020ko otsaileko 7a (Joxe Mari Korta ikergunea): You and Your Microbiome; José María Mato, Zuzendari Nagusia, CICBiogune eta CICBiomagune.

2020ko martxoko 27a (Zine aretoa, Tabakalera): Hacia dónde van los Festivales de Cine: Nuevos dispositivos electrónicos, plataformas de exhibición, festivales de todo el año…; José Luis Rebordinos, Zinemaldiaren Zuzendaria.

Arrasate

Lekua: Goi Eskola Politeknikoa, Mondragon Unibertsitatea, Loramendi 4

2019ko azaroko 22a: La cocina y su evolución; Iñaki Alava, Basque Culinary Center, Mondragon Unibertsitatea.

13 de diciembre de 2019ko abenduko 13a: Un mundo lleno de resonancias; Jaione Iriondo, Mekanika eta Industria Ekoizpena Saila, Goi Eskola Politeknikoa, Mondragon Unibertsitatea.

2020ko urtarrileko 31: Kode-poesia: programazioa literaturara hurbilduz; Manex Garaio, Kode-poesia.eus-en sortzailea, puntuEUS Fundazioa.

2020ko otsaileko 28a: Genetically speaking, we are living mosaics: Ana Zubiaga, Genetika, Antropologia Fisiko eta Animalien Fisiologia Saila, UPV/EHU; JAKIUNDEko kidea.

2020ko martxoko 27a: Orkestra Sinfoniko handi baten sukaldean; Joxe Inazio Usabiaga, Euskadiko Orkestra Sinfonikoko zuzendari teknikoa.

Gasteiz

Lekua: Micaela Portilla ikergunea (UPV/EHU), Justo Vélez de Elorriaga 1

2019ko azaroko 15a: Pongamos cara a la acromegalia; Sonia Gaztambide, Endokrinologia eta Nutrizioa Zerbitzuko Burua, Gurutzetako Unibertsitate Ospitalea; JAKIUNDEko kidea.

2019ko abenduko 13a: Gluten-Free, moda ala beharra?; Idoia Larretxi, Elikadura eta Gizentasuna ikerketa-taldeko kidea, Farmazia Fakultatea, UPV/EHU.

2020ko urtarrileko 10a: Language Electrified; Adan Zawiszewski, Hizkuntzalaritza eta Euskal Ikasketak saila, UPV/EHU.

2020ko otsaileko 7a: Un laboratorio medioambiental en la palma de tu mano; Fernando Benito, Analytical Microsystems & Materials for Lab-on-a-Chip, Microfluidics Cluster taldeko sortzailea, UPV/EHU.

2020ko martxoko 6a: For ju bustana: XVII. mendeko euskaldunak islandiarrekin hizketan; Gidor Bilbao, Monumenta Linguae Vasconum, Letren Fakultatea, UPV/EHU.

Bilbo 1

Lekua: 05 ikasgela, Deusto Business School-La Comercial, Deustuko Unibertsitatea, Hermanos Aguirre 2

2019ko azoroko 15a: Webs in Nature, from Neurons, to Spiderwebs, to Cities, to the Filaments Between Galaxies; Mark Neyrinck, Ikerbasque Fellow, Fisika Teorikoa Saila, UPV/EHU.

2019ko abenduko 13a: La ópera tras el telón: Aitziber Aretxederra, Egitarau Didaktikoaren Arduraduna, Operaren Labunen Bilboko Elkartea (OLBE Bilbao Opera).

2020ko urtarrileko 31a: Errehabilitazio NEUROpsikologikoa eta NEUROirudiak: Garunaren plastikotasuna ikertzen NEUROendekapenezko gaixotasunetan; Naroa Ibarretxe, Neuropsikologia Klinikoko Materraren Zuzendaria, Psikologiako Metodoak eta Oinarriak Saila, Psikologia eta Hezkuntzako Fakultatea, Deustuko Unibertsitatea.

2020ko otsaileko 14a: La medición de la innovación: ¿una ciencia (in)exacta?; Jon Mikel Zabala Iturriagagoitia, Lehiakortasuna eta Ekonomia-Garapena Saila, Deusto Business School.

2020ko martxoko 27a: Landareek estres egoerarik pairatzen al dute? Babesteko aukerarik ba al dute?; Usue Pérez López, Landare-Biologia eta Ekologia Saila, Zientzia eta Teknologia Fakultatea, UPV/EHU.

Bilbo 2

Lekua: Bizkaia Aretoa UPV/EHU, Abandoibarra 3

2019ko azaroko 22a (Oteiza aretoa): Zer da argia zientziaren ikuspegitik?; Jon Azkargorta, Fisika Aplikatua Saila, Bilboko Ingeniaritza Eskola, UPV/EHU.

2019ko abenduaren 13a (Baroja aretoa): Invadidos por la Computación y los Datos, ¿oportunidad y/o amenaza?; Diego López de Ipiña, MORElab/DEUSTEK, Ingeniaritza Fakultatea, Deustuko Unibertsitatea; JAKIUNDEko kidea.

2020ko urtarrileko 17a (Arriaga aretoa): Los tiempos y el mundo cambian: ¿Cómo inciden estos cambios y avances en nuestros sistemas de valores?; Edurne Bartolomé, Nazioarteko Harremanak eta Humanitateak Saila, Gizarte eta Giza Zientzien Saila, Deustuko Unibertsitatea.

2020ko otsaileko 28a (Arriaga aretoa): Literaturak zertan laguntzen digun; Xabier Monasterio, idazlea eta itzultzailea.

27 de marzo de 2020 (Arriaga aretoa): Remote control of gene expression in neurons Jimena Baleriola, Ikerbasque Research Fellow, Achucarro-Basque Center for Neuroscience.

Bilbo 3

Lekua: Bilboko Ingeniaritza Eskola, Gradu Aretoa, 1. solairua, A1 (P1A1). Torres Quevedo Ingeniaria Plaza 1

2019ko azaroko 29a: Pongamos cara a la acromegalia: Sonia Gaztambide, Endokrinologia eta Nutrizioa Zerbitzuko Burua, Gurutzetako Unibertsitate Ospitalea; JAKIUNDEko kidea.

2019ko abenduaren 13a: Buruan daramazun ezkutuko hizkuntza: Itziar Laka, Gogo Elebiduna, Hizkuntzalaritza eta Euskal Ikasketak Saila, UPV/EHU, JAKIUNDEko kidea.

2020ko urtarrileko 24a: Evolution, disease and the colors of human skin; Santos Alonso, Genetika, Antropologia Fisiko eta Animalien Fisiologia Saila, UPV/EHU.

2020ko otsaileko 7a: Nuestra mente nos engaña; Helena Matute, Psikologia Esperimentaleko Katedraduna, Psikologia Esperimentaleko Laborategiko zuzendaria, Deustuko Unibertsitatea; JAKIUNDEko kidea.

2020ko martxoko 6a: Kantuetan dantzan, tradiziotik sorkuntzara; Iñaki Goirizelaia, Ingeniaritza Telematikoko katedraduna, UPV/EHUko errektore ohia, Amilotx dantza taldeko zuzendaria; JAKIUNDEko kidea.

Durango

Lekua: Bizenta Mogel liburutegia, Komentukalea 8

2019ko azaroko 15a: Kalamuaren alde ilunak; Koldo Callado, Farmakologia Saila, UPV/EHU.

2019ko abenduko 13a: ¿…De qué hablamos cuando hablamos de Arte?; Arantza Lauzirika, Arte Ederretako Fakultateko dekanoa, UPV/EHU.

2020ko urtarrileko 31a: Cómo Somos y Dónde Estamos; Ander Gurrutxaga, Soziologiako Katedraduna, Gizarte eta Komunikazio Zientzien Fakultatea, UPV/EHU; JAKIUNDEko kidea.

2020ko otsaileko 28a: Programatzaile berrien portaera ezagutu datuen analisiaren bidez; Mª Luz Guenaga, Deusto LearningLab, Ingeniaritza Fakultatea, Deustuko Unibertsitatea.

2020ko martxoko 6a: From Haro to New York: A boat trip exploring the Earth´s subsurface through applied mathematics; David Pardo, BCAM-Basque Center for Applied Mathematics, UPV/EHU.

Izen-ematea:

Ikastetxeetako arduradunek hitzaldietara joateko interesa duten ikasleen izena eta bi abizenak bidali behar dituzte honako helbide elektronikora: akademia@jakiunde.eus. Informazio gehiago nahi izanez gero, telefono zenbaki honetara dei daiteke: 943225773.

The post Jakin-mina programa, 4. DBHko ikasleei zuzendutako hitzaldiak appeared first on Zientzia Kaiera.

Jakin-mina es un programa de charlas organizado por Jakiunde cuyos destinatarios son estudiantes de cuarto curso de la ESO. La Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU colabora con Jakiunde en la organización de este programa desde sus inicios.

El programa se desarrollará entre los meses de noviembre (2019) y marzo (2020) en diferentes localidades de la Comunidad Autónoma Vasca y la Comunidad Foral Navarra, y en él participan estudiantes seleccionados por los centros en los que estudian en función de su interés y motivación académica.

A los estudiantes se les ofrecen cinco conferencias de materias diversas, a cargo de especialistas, que se imparten en castellano, euskera e inglés. A cada conferencia asisten alrededor de 30 estudiantes. En la edición que comienza este mes de noviembre se ofrecerán diez ciclos de conferencias: tres en Bilbao, uno en Durango, uno en Arrasate, tres en Donostia-San Sebastián, uno en Pamplona, uno en Tudela y uno en Vitoria-Gasteiz. Todas las conferencias se celebran en viernes a las 17:30h.

Los y las estudiantes interesadas pueden inscribirse a través de sus centros. Los responsables de los centros que deseen inscribir a sus estudiantes en alguno de los ciclos, pueden enviar sus nombres y dos apellidos a akademia@jakiunde.eus. El plazo de inscripción ya está abierto y finaliza el 31 de octubre. Para más información pueden llamar al teléfono 943 225773.

Programas Pamplona-Iruñea

Lugar: CIVICAN, Fundación Caja Navarra; Avda. de Pío XII 2

22 de noviembre de 2019: Cuando la alimentación se convierte en una obsesión: trastornos del comportamiento; Marta Cuervo, Dpto. Ciencias de la Alimentación y Fisiología, Universidad de Navarra.

13 de diciembre de 2019: ¿Cuál es el mejor sistema electoral?; Asunción de la Iglesia, Dpto. Derecho Público e Instituciones Jurídicas, Universidad de Navarra.

31 de enero de 2020: Klima aldaketaren eragina Nafarroan; zer egin dezakegu «etxean»?; Iker Aranjuelo, Dpto. Agricultura Sostenible y Cambio Climático, Instituto de Agrobiotecnología (IdAB-CSIC).

28 de febrero de 2020: Inteligencia Artificial: Dónde estamos y a dónde vamos; Javier Fernández, Grupo de Investigación en Inteligencia Artificial y Razonamiento Aproximado, UPNA/NUP.

27 de marzo de 2020: La música coral: algo más que música; Igor Ijurra, Director Orfeón Pamplonés, académico de JAKIUNDE.

Tudela-Tutera

Lugar: Universidad Pública de Navarra, Sala de Prensa, Avda. de Tarazona s/n

15 de noviembre de 2019: What do we eat?; Nora Alonso, CEO Iden Biotechnology, académica de JAKIUNDE.

13 de diciembre de 2019: Descubriendo la geotermia; Leyre Catalán, Grupo de investigación de Ingeniería Térmica y de Fluidos, UPNA/NUP.

17 de enero de 2020: Ciudades y edificios sostenibles. ¿Responsabilidad propia o ajena?; Ana Sánchez Ostiz, Escuela de Arquitectura (ETSAUN), Universidad de Navarra.

17 de febrero de 2020: Diversidad, Conocimiento y Diálogo entre Culturas; Justo Lacunza Balda, Rector Emérito del Pontificio Instituto de Estudios Árabes e Islámicos (PISAI) de Roma, académico de JAKIUNDE.

13 de marzo de 2020: Historia y desafíos de la inteligencia artificial hoy; Humberto Bustince, Catedrático Ciencia de la Computación e Inteligencia Artificial, UPNA, académico de JAKIUNDE.

Donostia-San Sebastián 1

Lugares:

• Centro Joxe Mari Korta (UPV/EHU), Avda. Tolosa 72
• Centro Carlos Santamaria (UPV/EHU), plaza Elhuyar 2
• MUSIKENE, Centro Superior de Música del País Vasco, plaza Europa 2

15 de noviembre de 2019 (Centro Joxe Mari Korta): Human Rights in Global Supply Chains; Katerina Yiannibas, University of Deusto; Lecturer in Law, Columbia Law School, NY; Globernance Institute of Democratic Governance.

13 de diciembre de 2019 (Centro Carlos Santamaria): Cómo cambiar el mundo a través de los datos; Leire Legarreta, Coordinadora grado Business Data Analytics, Mondragon Unibertsitatea.

24 de enero de 2020 (MUSIKENE): Oletan Olgetan; Jabi Alonso, percusionista, MUSIKENE.

28 de febrero de 2020 (Centro Joxe Mari Korta): Apego y sexualidad en la construcción del proyecto personal; Javier Gómez Zapiain, exprofesor Facultad Psicología, UPV/EHU.

27 de marzo de 2020 (Centro Joxe Mari Korta): Zibersegurtasunean ikertuz: aurkarien aurkako lasterketa; Urko Zurutuza, Elektronika eta Informatika Saila, Goi Eskola Politeknikoa, Mondragon Unibertsitatea.

Donostia-San Sebastián 2

Lugares:

• Centro Joxe Mari Korta (UPV/EHU), Avda. Tolosa 72
• Centro Carlos Santamaría (UPV/EHU), Plaza Elhuyar 2

22 de noviembre de 2019 (Centro Joxe Mari Korta): Oztoporik gabeko elektroi dantza: Supereroaleak!; Ion Errea, Centro de Física de Materiales (CSIC-UPV/EHU).

13 de diciembre de 2019 (Centro Carlos Santamaria): Cambios de conducta en enfermedades neurológicas; José Félix Martí Massó, antiguo jefe del Servicio de Neurología del Hospital Universitario Donostia, Catedrático emérito de Neurología (UPV/EHU), académico de JAKIUNDE.

10 de enero de 2020 (Centro Joxe Mari Korta): Multiculturalidad y derecho: un complejo binomio; Juanjo Álvarez, Catedrático de Derecho Internacional Privado (UPV/EHU), académico de JAKIUNDE.

14 de febrero de 2020 (Centro Joxe Mari Korta): Eta zer da ba feminismoa?; Miren Aranguren, Bilgune Feminista del País Vasco, autora del libro Gure Genealogia Feministak.

6 de marzo de 2020 (Centro Joxe Mari Korta): Looking at the dark side of the Universe; Silvia Bonoli, Ikerbasque Research Fellow, DIPC-Donostia International Physics Center.

Donostia-San Sebastián 3

Lugares:

• Centro Joxe Mari Korta (UPV/EHU), Avda. Tolosa 72
• Centro Ignacio María Barriola (UPV/EHU), Plaza Elhuyar 1
• Tabakalera, Plaza de las Cigarreras 1

29 de noviembre de 2019 (Centro Joxe Mari Korta): La empresa con sentido; Ana Belén Juaristi, Directora-gerente de Engranajes Juaristi; ex vicepresidenta de Adegi y ex vicepresidenta de Confebask. Premio Empresaria de Gipuzkoa 2016.

13 de diciembre de 2019 (Centro Ignacio María Barriola): Izarren hautsa egun batean bilakatu zen bizigai; Jesus M. Ugalde; Catedrático de Química Física (UPV/EHU), presidente de JAKIUNDE.

31 de enero de 2020 (Centro Joxe Mari Korta): ¿Qué es el Mindfullness?; Edurne Maiz, Grupo de investigación PETRA, Facultad de Psicología, UPV/EHU.

7 de febrero de 2020 (Centro Joxe Mari Korta): You and Your Microbiome; José María Mato, Director General, CICBiogune y CICBiomagune.

27 de marzo de 2020 (Zine aretoa, Tabakalera): Hacia dónde van los Festivales de Cine: Nuevos dispositivos electrónicos, plataformas de exhibición, festivales de todo el año…; José Luis Rebordinos, Director Zinemaldia-SSIFF.

Arrasate

Lugar: Escuela Politécnica Superior,  Universidad de Mondragón, Loramendi 4

22 de noviembre de 2019: La cocina y su evolución; Iñaki Alava, professor-investigador Basque Culinary Center, Universidad de Mondragón.

13 de diciembre de 2019: Un mundo lleno de resonancias; Jaione Iriondo, Dpto. Mecánica y Producción Industrial, Escuela Politécnica Superior, Universidad de Mondragón.

31 de enero de 2020: Kode-poesia: programazioa literaturara hurbilduz; Manex Garaio, Creador de Kode-poesia.eus, puntuEUS Fundazioa.

28 de febrero de 2020: Genetically speaking, we are living mosaics: Ana Zubiaga, Dpto. Genética, Antropología Física y Fisiología Animal, UPV/EHU; académica de JAKIUNDE.

27 de marzo de 2020: Orkestra Sinfoniko handi baten sukaldean; Joxe Inazio Usabiaga, Director Técnico de la Orquesta Sinfónica de Euskadi.

Vitoria-Gasteiz

Lugar: Centro Micaela Portilla (UPV/EHU), Justo Vélez de Elorriaga 1.

15 de noviembre de 2019: Pongamos cara a la acromegalia; Sonia Gaztambide, Jefa de Servicio de Endocrinología y Nutrición, Hospital Universitario Cruces, académica de JAKIUNDE

13 de diciembre de 2019: Gluten-Free, moda ala beharra?; Idoia Larretxi, Grupo de Investigación de Alimentación y Obesidad, Facultad de Farmacia, UPV/EHU.

10 de enero de 2020: Language Electrified; Adan Zawiszewski, Departamento de Linguística y Estudios Vascos, UPV/EHU.

7 de febrero de 2020: Un laboratorio medioambiental en la palma de tu mano; Fernando Benito, Analytical Microsystems & Materials for Lab-on-a-Chip, miembro fundador del grupo Microfluidics Cluster, UPV/EHU.

6 de marzo de 2020: For ju bustana: XVII. mendeko euskaldunak islandiarrekin hizketan; Gidor Bilbao, Monumenta Linguae Vasconum, Facultad de Letras, UPV/EHU.

Bilbao 1

Lugar: Aula 05, Deusto Business School-La Comercial, Universidad de Deusto, Hermanos Aguirre 2

15 de noviembre de 2019: Webs in Nature, from Neurons, to Spiderwebs, to Cities, to the Filaments Between Galaxies; Mark Neyrinck, Ikerbasque Fellow, Dpto. Física Teórica, UPV/EHU.

13 de diciembre de 2019: La ópera tras el telón: Aitziber Aretxederra, Responsable Programa Didáctico, Asociación Bilbaína de Amigos de la Ópera (ABAO Bilbao Opera).

31 enero de 2020: Errehabilitazio NEUROpsikologikoa eta NEUROirudiak: Garunaren plastikotasuna ikertzen NEUROendekapenezko gaixotasunetan; Naroa Ibarretxe, Dirª Máster Neuropsicología Clínica, Dpto. Métodos y Fundamentos de la Psicología, Facultad de Psicología y Educación, Universidad de Deusto.

14 de febrero de 2020: La medición de la innovación: ¿una ciencia (in)exacta?; Jon Mikel Zabala Iturriagagoitia, Dpto. Competitividad y Desarrollo Económico, Deusto Business School.

27 de marzo de 2020: Landareek estres egoerarik pairatzen al dute? Babesteko aukerarik ba al dute?; Usue Pérez López, Dpto. Biología Vegetal y Ecología, Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV/EHU.

Bilbao 2

Lugar: Bizkaia Aretoa UPV/EHU, Abandoibarra 3

22 de noviembre de 2019 (Oteiza aretoa): Zer da argia zientziaren ikuspegitik?; Jon Azkargorta, Dpto Física Aplicada, Escuela de Ingeniería de Bilbao, UPV/EHU.

13 de diciembre de 2019 (Baroja aretoa): Invadidos por la Computación y los Datos, ¿oportunidad y/o amenaza?; Diego López de Ipiña, MORElab/DEUSTEK, Facultad de Ingeniería, Universidad de Deusto; académico de JAKIUNDE.

17 de enero de 2020 (Arriaga aretoa): Los tiempos y el mundo cambian: ¿Cómo inciden estos cambios y avances en nuestros sistemas de valores?; Edurne Bartolomé, Dpto. Relaciones Internacionales y Humanidades, Facultad Ciencias Sociales y Humanas, Universidad de Deusto.

28 de febrero de 2020 (Arriaga aretoa): Literaturak zertan laguntzen digun; Xabier Monasterio, escritor y traductor.

27 de marzo de 2020 (Arriaga aretoa): Remote control of gene expression in neurons Jimena Baleriola, Ikerbasque Research Fellow, Achucarro-Basque Center for Neuroscience.

Bilbao 3

Lugar: Escuela de Ingeniería de Bilbao, Salón de Grados, 1ª planta, A1 (P1A1). Plaza Ingeniero Torres Quevedo 1

29 de noviembre de 2019: Pongamos cara a la acromegalia: Sonia Gaztambide, Jefa de Servicio de Endocrinología y Nutrición, Hospital Universitario Cruces, académica de JAKIUNDE.

13 dediciembre de 2019: Buruan daramazun ezkutuko hizkuntza: Itziar Laka, Gogo Elebiduna, Dpto Lingüística y Estudios Vascos, UPV/EHU, académica de JAKIUNDE.

24 de enero de 2020: Evolution, disease and the colors of human skin; Santos Alonso, Dpto. Genética, Antropología Física y Fisiología Animal, Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV/EHU.

7 de febrero de 2020: Nuestra mente nos engaña; Helena Matute, Catedrática Psicología Experimental, Dirª Laboratorio Psicología Experimental, Universidad de Deusto; académica de JAKIUNDE.

6 de marzo de 2020: Kantuetan dantzan, tradiziotik sorkuntzara; Iñaki Goirizelaia, Ingeniaritza Telematikoko katedraduna, exrector de la UPV/EHU, director del grupo de danza Amilotx; académico de JAKIUNDE.

Durango

Lugar: Biblioteca Bizenta Mogel, Komentukalea 8

15 de noviembre de 2019: Kalamuaren alde ilunak; Koldo Callado, Dpto. Farmacología, UPV/EHU.

13 de diciembre de 2019: ¿…De qué hablamos cuando hablamos de Arte?; Arantza Lauzirika, Decana Facultad de Bellas Artes, UPV/EHU.

31 de enero de 2020: Cómo Somos y Dónde Estamos; Ander Gurrutxaga, Catedrático Sociología, Facultad de Ciencias Sociales y de la Comunicación, UPV/EHU, miembro de JAKIUNDE.

28 de febrero de 2020: Programatzaile berrien portaera ezagutu datuen analisiaren bidez; Mª Luz Guenaga, Deusto LearningLab, Facultad de Ingeniería, Universidad de Deusto.

6 de marzo de 2020: From Haro to New York: A boat trip exploring the Earth´s subsurface through applied mathematics; David Pardo, BCAM-Basque Center for Applied Mathematics, UPV/EHU.

El artículo Jakin-mina, conferencias para estudiantes de 4º de la ESO se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Experimento de Franck y Hertz con neón. Fuente: Wikimedia Commons

¿Existen realmente los estados estacionarios?[1]¿Podrían los experimentos mostrar directamente que los átomos solo tienen ciertos estados de energía discretos? En otras palabras, ¿hay realmente saltos entre las energías que puede tener un átomo? Un famoso experimento realizado por James Franck y Gustav Hertz [2] demostró que estos estados de energía separados existen.

Franck y Hertz bombardearon átomos con electrones provenientes de una «pistola de electrones» [3] y se las ingeniaron para medir la energía perdida por los electrones en las colisiones con los átomos objetivo y determinar la energía ganada por los átomos en estas colisiones.

En su primer experimento, Franck y Hertz bombardearon vapor de mercurio contenido en una cámara a muy baja presión. La idea era medir la energía cinética de los electrones al salir de la pistola de electrones, y nuevamente después de haber atravesado el vapor de mercurio. La única forma en la que los electrones podían perder energía significativamente era en las colisiones con los átomos de mercurio.

Franck y Hertz descubrieron que cuando la energía cinética de los electrones que salían de la pistola era pequeña (de unos pocos electrón-voltios), los electrones conservaban casi exactamente la misma energía después del paso a través del vapor de mercurio que tenían al abandonar el arma. Este resultado podría explicarse fácilmente de la siguiente manera. Un átomo de mercurio es varios cientos de miles de veces más masivo que un electrón. Cuando tiene poca energía cinética, el electrón simplemente rebota en un átomo de mercurio, del mismo modo que rebotaría una pelota de golf lanzada contra una bola de jugar a los bolos. Una colisión de este tipo se denomina colisión «elástica». En una colisión elástica, el átomo de mercurio (bola de bolos) absorbe solo una parte insignificante de la energía cinética del electrón (pelota de golf), de modo que el electrón no pierde prácticamente nada de su energía cinética.

Pero cuando la energía cinética de los electrones superaba cierto nivel, 4,9 eV, los resultados experimentales cambiaban dramáticamente. Cuando un electrón colisionaba con un átomo de mercurio, el electrón perdía casi exactamente 4,9 eV de energía. Cuando la energía de los electrones se incrementaba a 6,0 eV, el electrón seguía perdiendo solo 4,9 eV en la colisión, quedándose con 1,1 eV de energía. Estos resultados indicaban que un átomo de mercurio no puede aceptar menos de 4.9 eV de energía. Además, cuando al átomo de mercurio se le ofrecía algo más de energía, por ejemplo, 5 eV o 6 eV, seguía aceptando solo 4,9 eV. Como la cantidad de energía aceptada no puede pasar a la energía cinética del mercurio porque el átomo es mucho más masivo que el electrón, Franck y Hertz concluyeron que el 4,9 eV se agrega a la energía interna del átomo de mercurio; es decir, el átomo de mercurio alcanza un estado estacionario con una energía 4,9 eV mayor que la del estado de energía más bajo, sin que existan uno o más niveles de energía intermedios permitidos.

¿Qué le sucede a este extra de 4,9 eV de energía interna tras la colisión? Según el modelo de Bohr, esta cantidad de energía debería emitirse como radiación electromagnética cuando el átomo vuelve a su estado más bajo. Franck y Hertz buscaron esta radiación, ¡y la encontraron! Observaron que el vapor de mercurio, después de haber sido bombardeado con electrones, emitía luz a una longitud de onda de 253,5 nm. Se sabía que esta longitud de onda existía en el espectro de emisión del vapor de mercurio caliente. La longitud de onda corresponde a una frecuencia f para la cual la energía del fotón, hf, es de precisamente 4,9 eV (como se puede calcular). Este resultado demostró que los átomos de mercurio habían ganado (y luego irradiado) 4,9 eV de energía en colisiones con los electrones.

Experimentos posteriores mostraron que los átomos de mercurio bombardeados por electrones también podrían obtener otras cantidades de energía claramente definidas, por ejemplo, 6,7 eV y 10,4 eV. En cada caso, la radiación emitida posteriormente correspondía a líneas conocidas en el espectro de emisión del mercurio y se repetía la pauta: los electrones siempre perdían energía, y los átomos ganaban energía, solo en cantidades claramente definidas. Se encontró que cada tipo de átomo estudiado tenía estados de energía separados. Las cantidades de energía ganadas por los átomos en colisiones con electrones siempre correspondían a la energía de los fotones en líneas de espectro conocidas. Por lo tanto, estos experimentos directos confirmaban la existencia de estados estacionarios discretos en los átomos según lo predicho por la teoría de los espectros atómicos de Bohr.

Fueron estos resultados, más allá del hidrógeno, los que proporcionaron el respaldo experimental fundamental para el modelo de Bohr.

Notas:

[1] En los libros de texto habitualmente se presenta la explicación de los espectros de emisión y absorción del hidrógeno como prueba de la validez del modelo de Bohr inmediatamente después de la presentación del modelo. Eso no es consistente desde el punto de vista lógico. Nosotros, apartándonos de la cronología histórica, optamos por mostrar primero que el modelo es válido, que los estados estacionarios existen, y depués que, por tanto, debe ser capaz de explicar los espectros del hidrógeno. Esto último en la próxima anotación de la serie.

[2] No debe confundirse con su tío, Heinrich Hertz.

[3] Un dispositivo que no es otra cosa que un cable caliente que emite electrones que luego se aceleran a través de un agujero apuntando a un objetivo colocado en un recipiente en el que se ha hecho el vacío.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La realidad de los estados estacionarios se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Leire Sangroniz eta Ainara Sangroniz Urriaren 12an Eliud Kipchogek maratoia 2 ordu baino denbora laburragoan amaitzea lortu zuen. Marka ez da ofiziala izango ez direlako bete IAAF atletismoaren erakundeak (International Association of Athletics Federations) ezartzen dituen baldintzak, baina historiara pasako da, lehen aldiz gizakia 2 orduko langatik jaisteko gai izan baita. Lasterketa honetan kenyarrak lortu duen markak, berak dioen bezala, gizakiak ez daukala mugarik erakusten du.

Kipchogek 14 maratoitan parte hartu du eta, bat izan ezik, guztiak irabazi ditu. Hain zuzen ere, munduko errekor ofiziala dauka (2h 1m 39s), 2018an Berlinen lortutakoa, kirol honetan duen nagusitasuna argi uzten duena. Hala ere, esan beharra dago maratoi hau 2 ordu baino denbora gutxiagoan osatu ahal izateko zeregin garrantzitsua izan duela zientziak.

1. irudia: Eliud Kipchoge korrikalaria. (Argazkia: Michiel Jelijs / Flickr.com, CC BY 2.0 lizentziapean. Iturria: Wikimedia)

Hasteko, leku egokia aukeratu dute froga egiteko: Vienako Prater parkea. Parkea guztiz laua da eta, 42 Km-ko distantzia burutzeko, 4.4 bira eman behar izan dizkio. Horretaz gain, klimak berebiziko garrantzia dauka; hori dela eta aukeratu dute Viena. Urteko sasoi honetan aproposa da bertako tenperatura lasterketa honetarako: larunbatean 8-12 °C-ko tenperatura izan zuten. Adituen arabera maratoi bat egiteko tenperatua egokiena 10 °C ingurukoa da eta hezetasunak baxua izan behar du.

Altitudea ere garrantzitsua da: Kipchogek Kenyan entrenatzen du 2400 metroko altitudean. Airearen oxigeno ehunekoa konstantea da altitude desberdinetan (% 21ekoa), baina altitude altuagoetan presio atmosferikoa txikiagoa da, eta horrek oxigenoaren presio partziala murrizten du. Esaterako, 2400 metroko altitudean oxigeno kantitatea laurden bat murrizten da, oxigeno-kontzentrazio efektiboa % 16koa delarik. Viena itsasoaren mailan dagoenez, oxigeno gehiago dago eskuragarri eta abantaila da hori. Hain zuzen ere, altitude handietan entrenatzearen abantailak asko ikertu dira.

Haizea da kontuan hartu den beste faktore bat. Maratoian 41 erbik hartu dute parte Kipchoge haizetik babesteko. Ibilbidean zehar elkar txandakatzen zuten, Kipchogek 7 erbi eduki zitzan uneoro babesle. Haizearen abiadura eta norabidearen arabera erbiak posizio desberdinetan kokatu dira haizearen eragina murrizteko.

Horretaz gain, auto elektriko baten laguntza izan dute. Autoak laser batekin ibilbide eta abiadura egokia adierazi ditu zoruan eta korrikalariek aurreikusten ziren denborak bete dituzte uneoro. Autoak hesi gisa ere jokatu du haizea murriztuz.

2. irudia: Besteak beste, lekua, altitudea, haizea eta oinetakoak funtsezko elementuak izan dira Eliud Kipchoge kirolariak lortutako azken emaitza eskuratzeko. (Argazkia: SAM7682 – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Beste alderdi garrantzitsu bat erabilitako oinetakoak izan dira: Kipchogek proba honetan Nike ZoomX Vaporfly Next% oinetakoak erabili ditu. Oinetako hauen garapenean puntako teknologia eta materialak erabili ditu Nike etxeak. Zapatila hauek zenbait geruzaz osatuta daude eta bakoitza era egokian diseinatu da material aproposak erabiliz.

Oinetakoaren gainazala iragazkorra da oina lehor mantentzeko eta lokarriak desbideratuta daude oinaren goialdean presioa murrizteko. Orpoan aparrezko kuxin bat daukate poliuretanozkoa izan daitekeena, Akilesen tendoiari erosotasuna emateko. Tarteko zolan zenbait geruza daude zein bere materialez osatuak daudenak eta galera energetikoa murrizten dutenak: aparrezko geruza bat, karbonozko zuntzak dituen geruza eta material konpositez osaturiko beste geruza bat. Beheko zolak zirrikitu ugari ditu mugikortasuna handitzeko eta kautxuz egina dago. Zapatila hauekin oinak lurra jotzen duenean indarrak aipatutako geruzak zeharkatzen ditu oinetakoaren gainazal osoan banatuz. Horretaz gain, oinetako hauek oso arinak dira, bakoitzak 190 g inguru pisatzen baitu.

Gaur egun, marka honi ofizialtasunik onartu ez dioten arren, erronka honek argi utzi du Kipchoge atleta bikaina dela. Horretaz gain, argi gelditu da etorkizunean betekizun garrantzitsua izango dutela teknologiak eta zientziaren aurrerapenek lasterketetan markak hausteko orduan.

Iturriak:

1. Ineos 1:59 Challenge.
2. Wikipedia.
3. Peacock, A.J. (1998). Oxygen at high altitude, BMJ, 317(7165), 1063–1066. DOI: 10.1136/bmj.317.7165.1063.
4. Believe in the run.

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Egileez: Leire Sangroniz eta Ainara Sangroniz UPV/EHUko Kimika Fakultatearen, Polimeroen Zientzia eta Teknologia Saileko ikertzaileak dira Polymat Institutuan.

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José Javier Ramasco, Aleix Bassolas Esteban, Mattia Mazzoli,  y Pere Colet

Foto: Banter Snaps / Unsplash

Algunos van en bici, mientras que otros lo hacen en metro, autobús o coche. Pero independientemente del medio de transporte elegido, el destino es común: su puesto de trabajo.

Si preguntásemos a nuestros vecinos y vecinas dónde trabaja cada uno, probablemente repetirían algunas respuestas. Aquellas referidas a las zonas donde se concentran grandes compañías, áreas industriales y de servicios (como tiendas o superficies comerciales), bancos, colegios, hospitales, etc.

En un estudio reciente hemos utilizado datos de geolocalización de Twitter y de censos de población para conocer las direcciones que toman los habitantes y la densidad de población en los barrios de diferentes ciudades: Manchester-Liverpool, Londres, Los Ángeles, París, Río de Janeiro y Tokio. No hemos incluido Madrid, por ejemplo, porque buscábamos metropolis de mayor tamaño o ciudades conurbadas, como en el caso de Manchester-Liverpool.

Dividiendo cada zona urbana en pequeñas parcelas de 1 kilómetro cuadrado, hemos calculado el promedio de los movimientos casa-trabajo que realizan los residentes. Al representar este promedio con flechas en un mapa, manteniendo la dirección mayoritaria y alargando las flechas según la cantidad de gente que se desplace, el resultado es muy parecido a un campo gravitatorio o eléctrico típico.

Hemos comprobado así que el promedio de los desplazamientos al trabajo en una ciudad sigue una dirección común que apunta al centro. Esto queda muy bonito en los mapas y permite escribir muchas fórmulas, pero ¿para qué sirve en la práctica?

Utilidad en transporte urbano y planeamiento

La definición de las nuevas infraestructuras de transporte, desde líneas de autobuses y trenes a líneas de metro, se basa en la demanda, es decir, en la cantidad de personas que viajan de un punto a otro de la ciudad.

Los viajes casa-trabajo suelen representar más del 60 % de la movilidad total, dado que se repiten todos los días laborables. Saber que existen estas flechas en cada lugar (campos de vectores) y entender sus propiedades es, por tanto, de gran importancia en planeamiento urbano.

Para estudiarlos, lo primero que hacemos es eso que mejor se nos da a los físicos cuando vemos un campo de vectores: sumar sus elementos, es decir, integrarlo.

Cuando integras un campo gravitatorio, obtienes un potencial gravitatorio. En cada punto del mapa ya no tienes flechas que indican la fuerza, sino que tienes un paisaje constituido por pozos, valles y montañas. La analogía típica es una manta sujeta por sus bordes en la que se coloca un peso en el centro para visualizar perturbaciones en el espacio-tiempo cuando se representan agujeros negros.

El fenómeno también aparece ilustrado en Los Simpson, cuando Homer consigue pasar a la otra dimensión detrás del armario.

Fragmento de uno de los especiales de Halloween de Los Simpson.

En estos mapas, los pozos te indicarían dónde caería una bola que se deslizase sobre su superficie. Siguiendo este mismo principio, en el mapa de una ciudad, los pozos señalan dónde van a trabajar en promedio los ciudadanos de un barrio. Suponemos que se comportan como una de esas bolas.

Pico de potencial en el centro de las ciudades de Londres y París, donde la densidad de población es mayor.
Mazzoli, M. et al./Nature Communications

Además de una simple curiosidad, estos pozos gravitatorios suponen un gran avance en la delimitación de las ciudades. Ante el reto de definir dónde termina una ciudad y dónde empieza otra, estadísticos y urbanistas han creado medidas para determinar las fronteras administrativas. Seguramente habrá escuchado a algún conocido hablar de que el año pasado vivía bajo la administración de un ayuntamiento y este año ha pasado al de al lado.

Una manera matemática de solucionar esto es usar las montañas y valles de esos mapas de potencial para definir las fronteras entre las que se produce la movilidad. Permite definir las áreas urbanas con mayor resolución espacial que otras técnicas menos visuales que ya se utilizan.

Los ciudadanos, como cuerpos en el espacio

Pero nos hemos olvidado de algo. Cuando hablamos de gravedad, la fuerza y el campo están producidos por la masa, por ejemplo, la Tierra que atrae a la Luna y viceversa. ¿Qué elemento juega el papel de la masa aquí?

Este papel lo desempeñan los habitantes, la población de cada zona. A la hora de ir a trabajar, su barrio se ve “atraído” por otros barrios según su densidad de población.

En todos los casos estudiados, el pozo del campo gravitatorio de la ciudad se sitúa en el centro. Esta zona suele presentar una densidad de habitantes más alta que otras áreas urbanas. Esto conlleva que también exista una mayor oferta de trabajo que en regiones periféricas.

Aunque en Madrid existe una tendencia a llevar los centros de las grandes empresas a las afueras, no parece una práctica extendida. En Londres se están construyendo torres en el centro, no en las afueras.

Curvas de movilidad en base a datos de Twitter.
Mazzoli, M. et al./Nature Communications

La doble cara de este fenómeno es cómo se utiliza el suelo de las ciudades, es decir, la función que cada barrio tiene en la urbe. Los barrios residenciales, con una densidad de población alta, necesitan tiendas y negocios, escuelas, hospitales y servicios de todo tipo.

El sector terciario, el sector servicios, es el que ofrece más trabajos en el centro de las ciudades y el que al final ayuda a que los empleos se concentren en zonas de alta densidad de población. Esto no pasa en los pueblos, donde las personas masivamente van a trabajar en industrias que están fuera del centro, en zonas como polígonos o en el campo.

Móviles y datos como herramientas

La movilidad humana se ha estudiado desde hace décadas por el importante papel que cumple en varias disciplinas como la contención de epidemias, planificación urbana y de infraestructuras, la reducción de la contaminación y el análisis del bienestar de la población, entre otros. Pero los métodos que se utilizan actualmente son distintos.

Hasta hace poco tiempo, los datos de movilidad se recogían por censo o encuestas. Pero estas son caras y, aunque reflejen bien la situación, los resultados no se actualizan con mucha frecuencia. Con la llegada de los teléfonos móviles y de las aplicaciones que usan geolocalización el panorama ha cambiado notablemente.

Los datos compartidos por usuarios están aumentando a un ritmo increíble y ofrecen una herramienta para medir con precisión los desplazamientos en las grandes ciudades. Las grandes compañías tecnológicas los utilizan para ofrecer servicios a sus clientes, pero esta información tiene también un gran valor tanto en investigación como en planificación urbana.

Sobre los autores: José Javier Ramasco es científico titular en Física de Sistemas Complejos; Aleix Bassolas Esteban y Mattia Mazzoli son doctorandos; y Pere Colet es profesor de investigación en Física de Sistemas Complejos en el Instituto de Física Interdisciplinar y Sistemas Complejos (UIB-CSIC)

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿Cómo gravita usted al trabajo? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Ekaia Txapartegi Soineko gorri bat edozein festa, terraza edo saraotan nabarmentzen da. Jantzi gorri batek gure arreta erakartzen du, baina galdetu al diozu zeure buruari zergatik ote den?

1. irudia: Arrosa gorria. (Argazkia: Peggy Choucair / Pixabay – Pixabayren lizentziapean)

Zuria, beltza eta gorria

Linguistikoki, «gorri» lehena da, lehen hitz kromatikoa, gainerako koloreen senide nagusia.

Giza kultura batzuetan ez da hitzik sortu kolore batzuk izendatzeko; esaterako, «horia», «arrosa» edo «marroia». Aldiz, guztiek bereizten dituzte eguna eta gaua. Ikus daitekeena eta ezin daitekeena ikusi. Nolabait, giza hizkuntza guztietan bereizten dira «zuria» eta «beltza», «argia» eta «iluna». Baina hortik aurrera, kultura batzuek ez dute hitzik sortzeko beharrik sentitu zenbait kolore izendatzeko.

Hizkuntzen bilakaeran, ordea, une jakin batetik aurrera, gizarteak kanpoko itxurari (koloreei) erreparatuta izendatzen ditu gauzak. Eta, gauzak zer diren, ia beti, funtzio hori betetzeko sortzen den lehen hitza, zuriaz eta beltzaz gain, gorria da.

Hizkuntza antropologiari esker, badakigu giza hizkuntza batek kanpoko itxura izendatzeko hiru hitz bakarrik erabiltzen baditu, hiru hitzok «argi», «ilun» eta «gorri» direla. Bistan da, psikologo kognitibo ororen arreta erakartzen du horrek. Koloreen artean berezia izan behar da gorria; izan ere, hizkuntzalaritzan bederen, ia beti da lehen kolorea. Edo, bestela esanda, izango du zerbait, bizitasun bereziren bat, beti egokitzen baitzaio lehena izatea, senide nagusia.

Koloreak atera zizkion

Lehen kolorea izanik, normala da hizkuntza batzuetan gorriak «kolore guztiak» edo «edozein kolore» adieraztea. Komantxez, esaterako, gorri eta kolore sinonimoak da. Greziera klasikoan ere, chroma hitzaren erroa chros da, giza larruazala ere izendatzen duena, edo, oro har, kanpoko itxura. Gainera, okre hitzak erro bera du; jatorrizko gorria.

Baina ez dago zertan hainbeste urrundu. Zer da, bada, «koloreak ateratzea», lotsagorritzea ez bada?

2. irudia: Txinan ohikoa da faroltxo gorriak zintzilikatzea Urte Berri txinatarrari ongietorria emateko. (Argazkia: Dileep Kaluaratchie / Pixabay – Pixabayren lizentziapean)

Era berean, garatzeko denbora tarte handiena izan duen kolorea da. Beti esaten da inuitek hogeitaka hitz dituztela zuria izendatzeko, baina ez da hain ezaguna, esaterako, maoriek beste hainbeste hitz edo are gehiago dituztela gorriaren unibertso konplexua izendatzeko.

Fruituak gorri, hostoak berde

Gorri guztiak dira deigarriak, baina nondik datorkie bizitasun berezi hori?

«Arrosa gorri bat oparitu zion, eta mutikoari, herabea bera, koloreak atera zizkion». Literatura erromantikoaren pintzelkadek gorritu dituzte amodioa, pasioa, erakarmena eta plazera. Loreen eta larruazalaren pigmentua da. Baina, baina, baina… natura ez da hain erromantikoa. Biologiari erreparatuta, gorria ez da amodioaren eta landareen emaitza, gosearena eta fruituena baizik.

Lehen kolorea izate horren azalpen ebolutiboa ederra da, baiki. Giza gorputzaren beste funtzio biologiko batzuen aldean, ikusmen trikromatikoa orain gutxi samarrekoa da; duela 30 edo 40 milioi urte eratu zen. Trikromatiko esaten zaio hiru ardatz dituelako: zuria/beltza ardatza, urdina/horia ardatza eta, azkenik, gorria/berdea ardatza. Hirugarren ardatz hori, garatu zen azkena, beste tximino trikromatiko batzuek ere badute. Gainerako animaliek (txoriek, arrainek, intsektuek, etab.) bestelako espektro kromatiko batzuk garatu dituzte.

Zer arrazoi ebolutiborengatik garatu zuten tximino jakin batzuek hirugarren ardatz hori (gorria/berdea)? Hona azalpen laburra: biltzaileak ginen. Aurrerapauso ebolutibo itzela izan zen kolore gorria ikusi ahal izatea berdearekin kontrastean. Hala, begi kolpe bakarrean hauteman genezakeen fruitu guri eta desiragarria hosto berde zaporegabeen artean.

3. irudia: Basamarrubiak. (Argazkia: Hagar Lotte Geyer / Pixabay – Pixabayren lizentziapean)

Kolore gorria, beraz, tximu biltzaileek fruitu helduak hostoetatik bereizi ahal izateko garatu zuten ikusmen teknologiaren emaitza ebolutiboa da. Horregatik da urrunetik, begi kolpe bakarrean eta ahalegin berezirik gabe bereizten den kolorea.

Garapenaren aldetik, gorriak jatekoa esan nahi du, hala nola zaporetsua eta zuhaixka hostoek gordetako fruitua. Era berean, harrapakina esan nahi du; animalia belazean. Azken batean, udaberria sasoi betean iritsi dela esan nahi du.

Beti forma, inoiz ez hondo

Horregatik, kolore gorriak nabarmen bereizten ditu forma eta hondoa. Gorria beti da forma, inoiz ez hondo.

Maiatzean, Gipuzkoako Campusean (UPV/EHU) kolore gorriari buruz egin zen erakusketa berezi batean, Manuel Bocanegra margolariak obra paradoxiko bat aurkeztu zuen. Gorriz margotutako marko huts bat.

Zergatik ez dira gorriz margotzen koadroen markoak? Marko gorri batek margolana hondora bultzatuko lukeelako, eta pareta bihurtuko litzatekeelako marko. Manuel Bocanegrak nahita utzi zuen hutsik markoak inguratutako espazioa, zernahi jarrita ere, edozer bihurtuko litzatekeelako paisaia; adibidez, markoari eusten dion pareta bera.

4. irudia: Manuel Bocanegraren “Etenaldia” artelana. (Egilea: Ekai Txapartegi)

Gorria aurre-aurrean ikusten dugu, eta gainerakoa hondora arrastatzen du. Horren adibide da sasi artean andere-mahatsak banan-banan biltzea; mekanikoki egiten dugu ia, begia eta eskua bat-batean koordinatuta. Andere-mahatsa ez dena, hondoa da, ikusi ere egiten ez den zer bat. Ez dago besterik, begiek aurre-aurrean ikusi duten gauza gorrira doa eskua.

Begira niri, hemen nago!

Zerbait nabarmendu nahi baduzu, margotu gorriz. Esaterako, seinale garrantzitsuenak, zirkulaziokoak eta larrialdietakoak. Erresuma Batuan postontziak berdez margotzeko burutazio okerra izan zuten. Berriz margotu behar izan zituzten 1874. urtean, baina orduko hartan gorriz, oinezkoek tupust egiten baitzuten postontzi berdeekin. Psikologikoki, gorria da kolorerik deigarriena. Atentzioa gehien ematen duena.

Gorria da nagusi. Testuak zuzentzeko, adibidez, gorria erabiltzen da. Edo freskagarri pote ezagun hori; gure begientzako iman ahaltsu, kapitalismo instintiboenaren ikur.

Gorriz janzten bada, dardara eragiten du, berehala bihurtzen delako desiraren objektu. Naturak duela milioika urte ikasi zuen amarru hori, eta gorriz margotu zituen fruituak, baita gure gorputzaren alderdirik erotikoenak ere: ezpainak, bularra eta genitalak.

Funtsean, gorri guztiak dira deigarriak, eta ozen mintzo dira, lotsagabe: «Begira niri, hemen nago! Gainerakoa ez zaizu axola».

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Egileaz: Ekai Txapartegi (@ekainet) UPV/EHUko Hezkuntza, Filosofia eta Antropologia Fakultateko Logika eta Zientziaren Filosofia Saileko irakaslea da.

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Oharra: Jatorrizko artikulua The Conversation gunean argitaratu zen 2019ko abuztuaren 12an: Todos los rojos son chillones.

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Foto: Steve Buissinne / Pixabay

Imaginemos que encontramos una billetera en la calle con los datos de su propietario. ¿La devolveríamos? ¿Y qué sería más probable, que devolviésemos una cartera sin dinero o una con 15 euros? ¿Y si tuviese 90 euros? Pues bien, estas preguntas tienen respuestas gracias a un experimento realizado a escala planetaria, cuyos resultados han sido publicados de forma reciente.

Para el experimento seleccionaron departamentos de atención al público de bancos, teatros, museos, oficinas de correos, hoteles, comisarías, juzgados u otras dependencias públicas. Un colaborador de los investigadores se dirigía al empleado al cargo y le entregaba una cartera transparente en la que se podían ver tarjetas de crédito, otros documentos y, en algunos casos, billetes de dinero; le decía que la acababa de encontrar en un lugar cercano y le pedía, por favor, que se pusiese en contacto con el dueño, cuyos datos aparecían en la documentación. Finalmente, registraban los casos en que, transcurridos cien días, el empleado se había puesto en contacto con el supuesto dueño de la cartera para devolvérsela.

Hicieron el experimento en 355 ciudades de 40 países; entregaron en total 17.303 carteras, unas 400 por país. En todas esas ciudades repitieron un mismo esquema: parte de las carteras no contenían dinero y parte contenían el equivalente, en paridad de poder adquisitivo, de 13,45 dólares. En tres países escogidos –Polonia, Estados Unidos y Reino Unido- dejaron, además de las dos anteriores, una tercera cartera con 94,15 dólares o su equivalente en paridad de poder adquisitivo en la moneda local. Los resultados del experimento contradijeron la opinión de personas –incluidos economistas y personas no expertas- a las que se preguntó su opinión acerca de los resultados previsibles.

En prácticamente todos los países el porcentaje de casos en que el empleado trataba de contactar al dueño era más bajo si la carteras no contenían dinero, y ese porcentaje era mayor cuanto mayor era la cantidad de dinero en su interior. Los investigadores indagaron, de forma independiente, acerca de las posibles razones de ese comportamiento inesperado. Y llegaron a la conclusión de que la mayor tendencia a devolver la cartera si esta contenía más dinero era debida, muy probablemente, al deseo del empleado de no verse a sí mismo como un ladrón. En otras palabras: sobre su decisión actuarían dos tendencias contrapuestas, una egoísta, que le inducía a quedarse con el dinero, y otra altruista, que le empujaba a devolver la cartera para no causar un perjuicio a quien la había perdido.

Otro resultado de esta investigación es que encontraron diferencias enormes en los porcentajes de intentos de contactar con el dueño de la cartera entre los 40 países, lo que es reflejo de diferencias igualmente grandes en honradez, una componente muy importante del capital social. Perú, México, Kenia, Kazajistán, China, Marruecos, Gana y Malasia, ordenados de menos a más, son los países en que se registraron menores porcentajes (inferiores al 25%) de intentos de devolver las carteras con dinero. Y aquellos en que se registraron porcentajes mayores (superiores al 70%) fueron, ordenados de más a menos, Dinamarca, Suecia, Nueva Zelanda, Suiza, Noruega, República Checa y Países Bajos.

Según los investigadores, las diferencias observadas están correlacionadas de forma positiva con factores tales como condiciones geográficas económicamente favorables, instituciones políticas inclusivas, extensión social de la educación y valores culturales que promocionan normas morales de mayor alcance que el propio grupo.

El experimento y sus conclusiones tienen mucho interés, pero para completar la imagen, estaría bien saber si la gente actuaría igual de tratarse de bienes públicos o de bienes comunales. Yo lo dudo.

 

Fuente:

Alain Cohn, Michel André Maréchal, David Tannenbaum & Christian Lukas Zünd (2019): Civic honesty around the globe. Science 365 (6448): 70-73 DOI: 10.1126/science.aau8712

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo ¿Devolvería a su dueño una cartera con dinero? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Neurozientzia

Txorien garunean oroimen faltsuak txertatzea lortu dute, zehazki, txori kantari bati abesti baten zatiak “irakatsi” dizkiote. Bai, ondo irakurri duzue. Zientzialariek Taeniopygia guttata espeziarekin egin dute esperimentua, garapenean gizakiak dituen antzeko ezaugarri batzuk komunean dituelako. Gizakiek hitz egiten ikasteko duten modua hobeto ezagutzen lagun dezake ikerketak, zientzialarien arabera. Ikerketaz gehiago jakiteko, jo ezazue artikulura!

Teknologia

Itzultzaile neuronal bat aurkeztu du Eusko Jaurlaritzak, adimen artifiziala oinarrian duena. Euskararen eta gaztelaniaren arteko itzulpenak egiten ditu. Aurrekoekin konparatuz gero, badirudi gailu berri hau hobeagoa dela. Jaurlaritzak argitu du itzultzaile honen izaera: ez du itzultzaileen lana ordezkatuko, laguntza gisa erabiltzeko da, besterik ez. Eta jakina, akatsak egin ditzake. Probako bertsioa saretu dute oraingoz, hemen duzue ikusgai: Euskadi.eus/itzultzailea.

Sustatu.eus-en irakur daitekeen moduan, urtebetean, hiru itzultzaile neuronal aurkeztu dituzte: orain saretu denaz gain, iaz, Modela.eus aurkeztu zuten eta aurten, Batua.eus-en berri eman dute. Artikulu honetan, gailuei buruzko xehetasunak aurkituko dituzue.

Puntueus Fundazioak proiektu oso poetiko bat abiatu du. Euren helburuetako bat da poesia sortzea programazio hizkuntzen sintaxia erabilita. Gainera, nahi duen orok ekarpenak egin ditzake kodepoesia.eus atarian. Kodeak eta poesiaren ezkontza gertatu da ikerlan honetan eta zerbait artistikoa egin du Manex Garaiok, proiektuaren sortzaileetako batek. Bere hitzak irakurtzeko aukera izango duzue Berrian argitaratu duten elkarrizketa honetan.

Kimika

UPV/EHUko eta Coloradoko Estatu Unibertsitateko (AEB) ikertzaileek plastiko-mota erabat birziklagarri eta berri bat garatu dute. Gainera, azaldu dutenaren arabera, egun erabili ohi diren plastiko bilgarrien ordezkoak baino hobea da eta plastikoaren ekonomia zirkularra bultzatzen du. Ikertzaileek diote ez dela erraza polimero biodegradagarri onak lortzea. Ikerketa honetan lortu duten materiala ez da biodegradagarria baina kimikoki birzikla daiteke. Elhuyar aldizkarian topatuko duzue informazio gehiago.

Klima larrialdia

Artikoan dagoen permafrosta, urte osoan urtzen ez den lur izoztua, desizozten ari da pixkanaka. Ikertzaileen ustez, mende amaierarako zatirik handiena galdu egingo da ez badira neurri zorrotzak hartzen. IPCC Klima Aldaketari Buruzko Gobernu Arteko Taldeak duela bi aste argitaratu zuen aurtengo txostena eta datuak ez dira oso itxaropentsuak: “Horrek arriskuan jar dezake jendea, luiziak, elur-jausiak, lur-jausiak eta uholdeak eragin ditzakeelako, besteak beste”. Datuen arabera, 2100. urterako, gaur egungo gas igortzeak mantenduz gero, izotz masaren %80 galduko dute Europan, Afrika ekialdean, Andeetan eta Indonesian aztertu dituzten glaziarrek.

MJ Sexual and Reproductive Health aldizkarian esan dute klima larrialdiari aurre egiteko antisorgailuen erabilera aintzat hartu behar dela. Munduko gainpopulazioaren auzia kontuan izanik, antisorgailuak giltzarria izan daitekeela adierazi dute. Izan ere, urtero munduan desio ez diren 99 milioi haurdunaldi izaten da; haurdunaldi guztien % 44. Ez galdu Elhuyar aldizkariak gerturatu digun informazio hau.

Albaitaritza

Badakizue zein den zebra marren funtzioa? Zientzialari batzuek zenbait hipotesi proposatu dituzte. Adibidez, kamuflatzeko, beroari aurre egiteko eta intsektuak uxatzeko balio dutela iradoki dute. Elhuyar aldizkariak jakinarazi duenez, oraingoan, ikerketa batek frogatu du intsektuen ziztadak saihesteko balio duela. Ikerketa Japonian egin dute eta emaitzak ikusita, ikertzaileek diote behiak marraz margotzea intsektizidak ordezkatzeko metodo egokia izan daitekeela.

Osasuna

Anisakisa zer den badakizue? Itsas animalien nematodo parasitoak dira eta gure espezian anisakidosi izeneko gaixotasuna eragin dezakete. Gaixotasun horren lehen kasua 1876an ezagutu zen. Espainian, lehen anisakis infekzioa 1991n jazo zen, 41 urteko gizonezko bat infektatu zen, baina ez zuten zehaztu nola kutsatu zen nematodoarekin. Hortaz, arriskutsua da arraina gordinik edo gutxi eginda kontsumitzea, baita arrain gazitua edo ketua ere.

Matematikak

Artikulu honetan azaltzen digutenez, konposizio metodoek Ekuazio Diferentzial Arruntak (EDAak) ebazteko oinarrizko zenbakizko integrazio-metodo bat modu egokian konposatuz emaitzak hobetzeko aukera ematen dute. Lan honetan bigarren ordenako zehaztasuna duen oinarrizko integratzaile simetriko bat erabiliz lortzen den konposizio metodo simetrikoei erreparatu diete.

Astrofisika

Asteon, Marcia Neugebauer geofisikaria izan dugu protagonista, berak argitu zuen eguzki-haizearen fenomenoa. Eguzkitik etengabe ateratzen den karga elektrikoa duten partikula korronte bat da eta ekaitz geomagnetikoen, auroren eta kometek askatzen duten gasen atzean dago. Marcia eguzki-haizearen neurketak egin zituen lehen ikertzailea izan zen. Gainera, fenomeno horren ezaugarriak (tenperatura eta abiadura, esaterako) aztertu zituen, baita eguzki-haizearen eta kometen arteko elkarreragina ere.

Exoplaneta batzuek Lurraren eta Marteren antzeko propietate geokimikoak dituztela ondorioztatu dute ikerketa batean. Elhuyar aldizkarian irakurtzeko aukera izan dugunez, exoplanetek nano zuri baten kontra talka egitean utzitako arrastoak, eta planeta haien oxidazio-mailak aztertu dituzte ikertzaileek.

Genetika

Giza enbrioien genomak editatzeko orduan alderdi batzuk hartu behar ditugu kontuan. Lehenik eta behin, giza enbrioietan gene-edizioen segurtasuna bermatu behar da. Horretaz gain, mosaizismoari erreparatu behar zaio. Koldo Garciak azaltzen digun moduan, uste zena baino ohikoagoa baita pertsona baten zelulen artean ezberdintasunak egotea gene-sekuentzian. Eta hori gene-edizioa egiteko arazo bat da. Saiakuntza klinikoei dagokienez, nolakoak izan behar dute? Eta azkenik, mundua prest al dago gene-edizioa erabiltzeko? Hausnarketarako artikulu interesgarria!

Biologia

IUCN erakundeak argitaratu berri duen ikerketa batean azaldu du Europako 454 zuhaitz espezieetatik %42 mehatxupean daudela. Zerrenda gorri horretan agertzen den espezietako bat eukaliptoa da. Txostena ez da “alarmista”, Jorge Curiel Ikerbasqueko irakaslearen aburuz: “Hau errealitatea da: Europako basoak sufritzen ari dira”. Euskal Herrian, adibidez, kezkatuta daude Pinus radiata landaketekin. Eta nork eragin du egoera hau? David Allen IUCNko Tokian Tokiko Bioaniztasun Azterketa taldeko kideak azaldu du giza ekintzen kalte zuzenak “dezenteko arazoa” diren arren, “mehatxu nagusia sarturiko espezie inbaditzaile eta kaltegarriak dira”.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Bryan Caplan ekonomialariaren iritziz, ikasteak dirua eta denbora galtzea dakar. Jesus Zamora Bonilla irakaslea ez dator bat horrekin: Caplan’s ‘case against education’ (1).

Terminator etorkizuneko androidea izateaz gain, bere burua modu harrigarrian konpontzen duen polimeroa da. Mikel Irigoyenek kontatzen digu: Terminator: self-healing does no longer belongs to fiction only.

Masa txikia duten objektuek eragindako grabitazio-lentea efektua uhin grabitazionaletan, hurrengo finketa izan daiteke astronomiaren multimezularitzan. Honek aldagai kosmologikoak mugatzen lagunduko luke, besteak beste, neutrinoaren masa. DIPCko ikertzaileak horren garapen teorikoan parte hartu dute: Signatures of microlensing in gravitational waves.

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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El Sistema Inmunitario está formado por una red compleja de células, tejidos y órganos que funcionan para defendernos de microorganismos infecciosos y otros agentes invasores, los cuales detectan la sustancia invasora y colaboran entre sí para reconocerla y eliminarla. En 2014 se realizaron los primeros tratamientos de inmunoterapia contra el cáncer, con el fin de que algunos de los componentes del sistema inmunitario detectasen las células cancerígenas y las eliminaran.

El tratamiento de inmunoterapia contra el cáncer puede ser mucho más efectivo que la quimioterapia, ya que solo ataca a las células cancerosas y no tiene los efectos secundarios asociados a la quimioterapia. Por esta razón, en 2013 la revista Science consideró la inmunoterapia contra el cáncer como el descubrimiento científico del año.

El pasado 2 de mayo se celebró en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao una charla-coloquio bajo el título “Inmunoterapia contra el cáncer” en la que intervinieron tres destacados investigadores (Francisco Borrego Rabasco, profesor de Investigación Ikerbasque en el Instituto de Investigación Sanitaria Biocruces Bizkaia, y Ane Orrantia e Iñigo Terrén, biotecnólogos e investigadores del Grupo de Inmunología de Biocruces) que abordaron las principales ventajas y retos del tratamiento inmunológico contra el cáncer.

La charla se enmarca dentro del ciclo “Bidebarrieta Científica”, una iniciativa de carácter mensual dirigida a divulgar el conocimieno científico y que está impulsada por la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU y la Biblioteca Bidebarrieta.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo Inmunoterapia contra el cáncer se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Inmunoterapia contra el cáncer
2. La batalla contra el cáncer: la importancia de la alimentación
3. La importancia del agua en un biomarcador contra el cáncer

María Elena Pérez Ochoa. Foto: UPV/EHU.

En los últimos años el comportamiento alimentario y el incremento del peso corporal han sido temas de interés para la sociedad y organismos como la Organización Mundial de la Salud (OMS), por los altos costes que supone a un país y la pérdida en calidad de vida.

En 2010 la OMS nombró a México como el primer país con mayor índice de obesidad del mundo. En España se espera un incremento preocupante para el 2030. “El comportamiento de ingesta saludable se ve vulnerado por los aspectos sensoriales y el entorno”, determina María Elena Pérez Ochoa, profesora colaboradora del Basque Culinary Center, y autora de la tesis ‘El placer de comer: Una mirada biopsicosocial’.

Comer es un placer y se convierte en más que un medio para un fin. Comer significa una elección de estilo de vida y tiene un significado considerable en nuestra sociedad más allá de la adquisición de energía y nutrientes esenciales.

Este trabajo pretende arrojar luz a la pregunta de ¿por qué la gente come determinados alimentos en vez de otros? “El proceso viene determinado por mecanismo homeostáticos (relativos a la autorregulación) y mecanismos hedónicos (que buscan el placer como fin)”, explica Pérez. Asimismo, la relación entre los dos determina cuándo, qué y cuánto comemos.

La ingesta alimentaria viene definida por un comportamiento motivado por nuestros sentidos y un filtro cultural con varios componentes: hábitos, actitudes, emociones, creencias y sensaciones. «La estimulación visual y gustativa facilita la activación de áreas cerebrales relacionadas a centros de placer, modulando así, la motivación hacia la ingesta”, afirma Pérez.

Ante la apariencia de un plato se desarrolla el comportamiento de ingerir ese alimento u otro. Sensaciones como lo que vemos, olemos, sentimos o escuchamos, vulneran el comportamiento saludable y entra en juego la respuesta al consumo calórico.

A grandes rasgos, esta investigación revela que la presentación de los alimentos genera en el consumidor una activación emocional (como alegría, tristeza, asco) y unas actitudes (que parezca sabroso, que se estime que engorde) que llega a condicionarnos sobre lo que comemos. Estos condicionantes son mucho más importantes en ocasiones que las propias calorías y valores nutricionales de los alimentos. En el día a día, parece ser que la elección de los alimentos saludables se ve comprometida por estos constructos. “Se hace cada vez más necesario poder generar estrategias de autorregulación alimentaria desde una perspectiva biopsicosocial”, sentencia Pérez.

Referencia:

Pérez Ochoa, María Elena (2019) El placer de comer: una mirada biopsicosocial Tesis doctoral UPV/EHU (acceso libre) URI: 10810/32504

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

 

El artículo Rumbo a la obesidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. El pteroestilbeno como posible tratamiento de la obesidad
2. Obesidad y delgadez también se heredan
3. Gripe, obesidad y cáncer. Medicina de frontera.

Uxue Razkin Jendeak eguzkia marrazten duen bakoitzean alde batera uzten du astroari atxiki zaion basakeria. Txikiak garenean, ohikoa da horiz edo laranjaz margotzea; esfera txiki bat, malezia gabeko izpiez inguratuta, orriaren iskin batean, trabarik egin ez dezan. Irudi apala eta alaia da guztiz, Ikaro suntsitu zuen esfera goritik oso urrun dagoena, alegia. Eguzkia argi- eta bizi- iturririk handiena da; Eguzki-sistemaren erdian kokatzen den izarra da. Baina gas beroez osatuta dago; haren nukleoan energia askatzen duten fusio nuklear erreakzioak gertatzen dira. Benetako leherketak gertatzen dira: eguzkiaren azala ireki eta haren edukia kanporatzen da.

1. irudia: Eguzkiaren geruza ezberdinak erakusten dituen ilustrazioa. (Argazkia: NASA eta ZTH)

Urtetan zehar, eguzkiaren barne-jarduera ezezagunak zientzialari mordoa erakarri du. Ezin dugu ahantzi gure planetari eragiten dion elementua dela, zehazki, Lurra inguratzen duen eremu magnetikoari. Izan ere, Eguzkiak askatzen dituen energia “jaurtigaien” aurrean, magnetosfera da gure babesa.

Marcia Neugebauer geofisikariak argitu zuen eguzki-haizearen fenomenoa. Eguzkitik (eguzki korotik) etengabe ateratzen den karga elektrikoa duten partikula korronte bat da, heliosfera sortzen duena. Fenomeno hau ekaitz geomagnetikoen, auroren eta kometek askatzen duten gasen atzean dago. Gure protagonista eguzki-haizearen neurketak egin zituen lehen ikertzailea izan zen. Gainera, fenomeno horren ezaugarriak (tenperatura eta abiadura, esaterako) aztertu zituen, baita eguzki-haizearen eta kometen arteko elkarreragina ere.

Arrakastarik gabeko misioen ondoren, miraria

Marcia Neugebauer New Yorken jaio zen, 1932an. Fisikako ikasketak egin zituen, Cornell Unibertsitatean, 1954an. Graduondokoa ere egin zuen, Illinoiseko Unibertsitatean. Ikasten ari zen bitartean, David Lazarusen laborategian egin zuen lan. Bertan, metalen difusioa aztertu zuen. Lan hark ez zuen arrakasta handirik izan eta, gainera, gaia ez zuen oso gustuko, hortaz, beste ikerketa bat abiatu zuen: emultsio nuklearretan, partikula energetikoen ezohiko dispertsioa ikertzen hasi zen, Robert Hill zuzendari zuelarik.

2. irudia: Marcia Neugebauer 1962. urtean NASAko egoitzan lanean. (Argazkia: Jet Propulsion Laboratory / NASA. Iturria: Wikimedia Commons – Domeinu publiko irudia)

Halere, masterra bukatu zuenean, ikerketa-lerro hori utzi eta Kaliforniara joan zen. Han, unibertsitate garaian ezagutu zuen Gerry Neugebauer fisikariarekin ezkondu zen. Horren ondotik, Jet Propulsion Laborategian (JPL) hasi zen lanean, 1956an. NASArako espazio-ontzien eraikuntzaz eta bestelako lanez arduratzen zen dibisioa zen. Bertan, Marciak argitu behar zuen bideragarria ote zen kohete nuklearrak eraikitzea erreaktore nuklear batean gasa berotuz.

Armada izan zen proiektuaren babesle nagusia baina une hartan aireko indarrekin gatazkan sartuta zegoen eta horrek azkartu zuen proiektuaren amaiera. Gauzak horrela, Conway Snyderren taldeak beste ikergai bat bilatu zuen: gas ioidunak. Marciak eta Ray Newburnek lan oso garrantzitsu bat zuten esku artean: artikulu bat idatzi behar zuten argitu gabeko galdera zientifikoei buruz. Zerrendako lehenengo gaia eguzki-haizea eta kometak ziren.

3. irudia: Marcia Neugebauer geofisikaria Mariner 2 ontziaren ondoan, planeta baten inguruan hegan egin zuen lehen espazio-ontzia. Mariner 2 ontziak, eguzki-haizea partikula fluxu konstante bat zela baieztatu zuen erreminta diseinatu zuen taldeko partaidea zen Marcia. (Argazkia: NASA)

Urteak eta urteak eman zituzten lanean espazio-tresnak garatzen, eguzki-haizearen ezaugarriak ezagutzeko asmoz. Marcia espazio tresnen diseinu kontzeptualaz eta objektu horien bitartez lortutako informazioa analizatzeaz arduratzen zen. Eraikitako zunda batzuek huts egin zuten, jakina, Explorer 14 eta Ranger 1 eta 2-ak, kasu. Baina azkenean, miraria iritsi zen. 1962. urtean, Mariner 2 zunda jaurti zuten eta arrakastatsua izan zen. Izan ere, Venusera iritsi eta planetaren atmosferari buruz informazio nahikoa jaso zuen zundak. Esperimentuak lehen aldiz neurtu zituen eguzki-haizearen ezaugarriak; bere abiadura, tenperatura eta korronteen bidez gertatzen ziren aldaketak. Marciak ziurgabetasuna hil zuen horrela.

Fisika espazialean aitzindari

Mariner 2aren ondoren, bi misio zuzendu zituzten Snyderrek eta Marciak: OGO 5 deiturikoa (AEBk jaurti zituen sei sateliteetako bat izan zen, zeinak gure planetaren magnetosfera ikertzea zuen helburu) eta Apolo Programaren esperimentu zientifikoen ekipamendua (ALSEP ingelesez). Giotto misio espazialean ere parte hartu zuen Marciak. Misio honi esker ikertu zuten Halley kometaren konposizio kimikoa, eta plasmaren dinamikak eguzki-haizearen eta kometaren arteko interakzioan.

Eguzki-haizearen ikerketa egiteagatik hainbat sari jaso zituen. 2010ean, adibidez, Ameriketako Estatu Batuetako Zientzien Akademia Nazionalak (NAS ingelesez) Arctowski Domina aitortu zion. Horretaz gain, eta urte berean, George Ellery Hale saria jaso zuen. NASAk ez zuen bere lana ahaztu eta hiru dominarekin saritu zuen. Marciak sari ugari jaso ditu bere ibilbidean zehar, baina berak ez du inoiz ikusi bere burua fisika espazialeko aitzindari gisa. Harentzat bere misioen eta lanaren sona une eta toki egokian egotearen ondorioa da.

Iturriak:

• Marcia Neugebauer, Wikipedia
• Marcia Neugebauer, WITI Hall of Fame
• Marcia Neugebauer Receives Two Honors, The University of Arizona, 2010
• Marcia Neugebauer, Pioneers of space physics: A career in the solar wind, Journal of Geophysical Research (1997), 102 (A12), 26887-26894.

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Fuente: Pixabay

 

Para hacer mayonesa se necesita aceite de oliva, vinagre, huevos y sal. Hay variantes con otros aceites, como el de girasol, o con otros ácidos que no sean vinagres, como el zumo de limón.

El proceso es siempre el mismo. Primero se echa el huevo y por encima el aceite. El orden es muy importante para que no se corte. También es importante que el huevo esté a la misma temperatura que el aceite, no de la nevera. Introducimos el brazo de la batidora hasta el fondo y comenzamos a batir. En ese momento se empieza a formar una emulsión, la mezcla estable del huevo y el aceite. Sin dejar de batir añadimos vinagre y sal al gusto.

Decimos que la mayonesa se corta cuando no se forma bien la emulsión. En lugar de espesarse, la mezcla parece que se vuelve más líquida, y por mucho que se insista con la batidora, parece que no hay marcha atrás. La razón por la que esto a veces sucede y a veces no está en la naturaleza química de las emulsiones.

Las emulsiones son mezclas entre sustancias que por su naturaleza química no se podrían mezclar. Esto sucede por ejemplo con el agua y el aceite, que no se mezclan. Cuando ponemos en contacto agua y aceite, una sustancia rehúye de la otra. Los químicos tenemos un dicho para esto: “lo semejante disuelve a lo semejante”. Con ello nos referimos a las sustancias polares y apolares.

La polaridad es una propiedad química que se caracteriza por la presencia de una marcada distribución heterogénea de las densidades electrónicas en una molécula. Cada elemento químico tiene una tendencia diferente por retener la nube electrónica de los elementos con los que enlaza cuando forma moléculas. Debido a esta desigual distribución electrónica surge la polaridad. En las moléculas en las que ocurre esto hay regiones cargadas negativamente (δ-) y otras cargadas positivamente (δ+), generando lo que llamamos momento dipolar.

El agua es una molécula polar que es útil para ilustrar esta propiedad. El agua está formada por dos hidrógenos que se unen a un oxígeno por sendos enlaces covalentes. Como el oxígeno es más electronegativo que el hidrógeno tiende a atraer más los electrones que comparten. Esto se traduce en que el oxígeno tiene más densidad de carga negativa (rojo), mientras que el hidrógeno tiene más densidad de carga positiva (azul).

Densidad electrónica de una molécula de agua. Fuente: Wikimedia Commons

El agua es una sustancia polar. En cambio, el aceite es apolar, no presenta una distribución tan desigual de las cargas. Por este motivo el agua y el aceite no se mezclan, se repelen. Las moléculas de agua tratan de mantenerse unidas entre sí porque son afines por ser polares, y las de aceite hacen lo mismo, rehúyen de las de agua para mantenerse unidas entre sí. Como el agua es más densa que el aceite, es decir, la misma cantidad de volumen tiene más masa que el aceite, se mantendrá en el fondo, mientras que el aceite permanecerá flotando.

Sin embargo, hay muchas salsas como la mayonesa, en las que hay una mezcla estable de fase acuosa y fase grasa. Lo que en principio es imposible se vuelve posible gracias a la formación de una emulsión.

La base de la mayonesa es el aceite y el huevo. El aceite es una grasa vegetal apolar, y el huevo es esencialmente polar, ya que contiene un 80% de agua. El resto del huevo está formado por proteínas y grasa, así que el propio huevo ya es en sí mismo una emulsión, especialmente la yema, que tiene una cantidad de grasa mayor.

La razón por la que el huevo se mezcla con el aceite reside en la yema de huevo, ahí es donde encontramos la lecitina. La lecitina es un término genérico que se utiliza para designar a un tipo de grasas que son consideradas emulsionantes.

Los emulsionantes son sustancias que presentan dos extremos: uno polar y otro apolar. Así, cuando el emulsionante se distribuye entre dos fases, como agua y aceite, empieza a rodear a las gotas de aceite que se han dispersado en el agua. El extremo del emulsionante apolar, como es afín al aceite, se sitúa dentro de la gota. Mientras que el extremo afín al agua se sitúa en la parte exterior de la gota. Cuando dos gotas se acercan, el emulsionante impide que las gotas se unan entre sí. Se ha empezado a formar la emulsión.

Para hacer mayonesa es importante empezar batiendo el huevo en el fondo. De esa manera conseguimos liberar el emulsionante. A continuación, o ya sobre el huevo, tenemos el aceite que, por agitación se irá dispersando en pequeñas gotas dentro de la fase acuosa del huevo. El emulsionante irá rodeando estas gotas hasta dejarlas suspendidas en la fase acuosa.

Es importante que primero se disgregue el huevo y no al revés. Si lo hiciésemos al revés conseguiríamos el resultado inverso. El agua se iría dividiendo en gotas pequeñas, que quedarían rodeadas por el emulsionante. El extremo afín al agua del emulsionante se dirigiría hacia el centro de la gota, y la parte afín al aceite se dirigiría hacia el exterior de la gota, manteniendo a esas gotas de agua dispersas en el medio aceitoso. Esto es lo que ocurre cuando decimos que la mayonesa se corta, que hemos hecho la emulsión justo al revés.

Que la emulsión suceda en un sentido o en otro también depende de la temperatura del huevo. Al batir el huevo este se dispersa y se separa la lecitina del resto del agua. Eso se consigue gracias a la energía que aplicamos al batirlo. Si el huevo está frío necesitaremos aplicar más energía para que esto suceda, así que el resultado puede ser que el huevo no llegue a disgregarse todo lo necesario como para que el emulsionante se disponga alrededor de las gotas de aceite. Por esta razón se aconseja que el aceite y el huevo estén a la misma temperatura.

El siguiente ingrediente que se añade a la emulsión es un ácido. O bien el vinagre, que es una sustancia ácida por su contenido en ácido acético; o bien zumo de limón, que es ácido por su contenido en ácido cítrico. La función de los ácidos es estabilizar la emulsión. Las gotas de aceite rodeadas de emulsionante y dispersas en agua son más estables cuando el medio es ácido, ya que el medio ácido fomenta la repulsión entre los extremos polares y apolares. Impedir la unión entre gotas por medio de un ácido hace que la emulsión sea más estable.

Añadimos sal al gusto y listo, ya tenemos preparada la mayonesa.

• ¿Qué relación tiene esto con la cosmética?

La mayor parte de las cremas son emulsiones, presentan una fase acuosa y una fase grasa.

Fuente de la imagen: cosmeticosaldesnudo.com

Dependiendo del tipo de cosmético que se quiera formular podemos fabricar la emulsión en un sentido u en otro: con la fase interna acuosa y la externa grasa, o al revés. Para ello empleamos emulsionantes.

Así tenemos cosméticos “oil in water” (aceite en agua), también denominados O/W. Y cosméticos “water in oil” (agua en aceite), también denominados W/O.

El 80% de los cosméticos del mercado son O/W, ya que son más frescos, ligeros y se absorben mejor. Los W/O son cosméticos más untosos. Generalmente los cosméticos para el rostro con fórmulas ligeras son O/W. Mientras que los cosméticos más viscosos diseñados para las zonas más secas del cuerpo, suelen ser W/O.

La química de la emulsión de los cosméticos O/W es como la que sucede en la mayonesa. Mientras que la química que la emulsión de los cosméticos W/O es como la que sucede cuando se nos corta la mayonesa. Lo que en cocina es un error, resulta de gran utilidad en cosmética.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Por qué se corta la mayonesa y qué relación tiene esto con la cosmética se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Elisabete Alberdi Celaya, Joseba Makazaga Odria, Ander Murua Uria Konposizio metodoak ekuazio diferentzial arrunten (EDAen) sistemen hasierako baliodun problemen zenbakizko ebazpenerako algoritmoak eraikitzeko tresna ahaltsuak dira. Konposizio metodo bat oinarrizko zenbakizko metodo bat edo batzuk zenbaitetan konposatzearen emaitza da. Honela, s konposizio eginez lortzen den metodoari, s ataleko konposizio metodoa esaten zaio.

Irudia: Linealizazioko parte esanguratsua zehazteko prozesua.

Oinarrizko integratzaile gisa bigarren ordenako metodo simetrikoa darabilten konposizio metodo simetrikoei erreparatuko diegu. Konposizio metodoa simetrikoa izateak esan nahi du oinarrizko integratzailea simetrikoki konposatu dela. Honelako prozesuen helburua izaten da, oinarrizko metodoaren zenbait propietate mantenduz zehaztasun ordena altuagoko metodoak lortzea.

Simetria baldintzek konposizio metodoaren ordena bikoitia izatea ziurtatzen dute. Bestalde, konposizio metodo simetrikoa zehaztu dugun ordenakoa izan dadin, beharrezkoa da atal kopuru minimo bat izatea. Adibidez, 8 ordenako konposizio metodoak gutxienez s=15 atal izan behar ditu, eta 10 ordenakoak, gutxienez s=31 atal. Asko dira konposizio metodoen koefizienteak bilatzen jardun duten autoreak. Honela, ezaguna da aipaturiko eran lortutako 8 ordenako metodorik onenak 17 atal dituela, eta 10 ordenako eta 31, 33 eta 35 ataleko metodo oso onak ere lortu direla.

Lan honetan 10 ordenako eta 31 ataleko konposizio metodo simetrikoak lortzeko sortu ditugun bi teknika aurkezten dira. Atal kopuru minimoa duen konposizio metodoan, parametro kopurua eta murrizketa aljebraikoen kopurua bera da (10 ordenakoetan zehazki hamasei), eta Newton-en metodoa erabil daiteke soluzioak lortzeko, soluzioen hasierako hurbilpen egokiak izanez gero.

10 ordenako eta 31 ataleko metodo simetrikoen kasuan, milaka soluzio daude, eta horien artean, irizpideren baten arabera onena edo onenak hartzen dira. Hainbat autorek erabilitako irizpidea tarte osoan ibilitako distantzia minimizatzean datza eta guk ere irizpide horri jarraituko diogu. 10 ordenako eta 31 ataleko metodoen artean, Sofroniouk eta Spalettak proposatutakoa da egun ezagutzen den onena. 10 ordenako konposizio metodo simetrikoak hamasei ordena-baldintza bete behar ditu. Ordena-baldintzetako ekuazioak oso konplexuak dira, eta aipatutako autoreek, teknika eraginkor bat diseinatu beharrean, konputagailu ahaltsuen indarra erabili zuten beraien metodoa lortzeko.

Hemen, gure helburua izan da aipatutako metodoak sortzeko teknikak diseinatzea eta berauek probatzea. Sofroniouk eta Spalettak lortutako 10 ordenako eta 31 ataleko metodoa edota hobeak lortzea, guk diseinatutako teknikez baliatuz. Diseinatu ditugun teknika bietan, hamasei ordena-baldintzek osatzen duten sistemaren azpisistema bat ebatziz hasten dugu prozesua. Azpisistema hau 5 ekuaziok osatzen dute, eta ekuazio hauek betetzen dituzten emaitzen multzotik norma euklidearra lokalki minimizatzen duten puntuak aukeratzen ditugu. Ondoren, falta diren beste 11 ordena-baldintzak betearazteko bi bide proposatzen ditugu.

Teknika biak izan dira gai Sofroniouk eta Spalettak lortu zuten soluzioa lortzeko eta bigarren teknikak, beste soluzio batzuk ere eman dizkigu. Teknika hauek erabil daitezke ekuazio polinomikodun sistemak askatzeko (bereziki, ordena altuko zenbakizko integratzaileen sorreran ageri direnak askatzeko).

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 34
• Artikuluaren izena: Integratzaile simetrikodun 10 ordenako konposizio metodo simetrikoen bilaketa.
• Laburpena: Konposizio metodoek, Ekuazio Diferentzial Arruntak (EDAak) ebazteko oinarrizko zenbakizko integrazio-metodo bat modu egokian konposatuz emaitzak hobetzeko aukera ematen dute. Lan honetan erreparatuko diegu bigarren ordenako zehaztasuna duen oinarrizko integratzaile simetriko bat erabiliz lortzen den konposizio metodo simetrikoei. Simetrien erabilerak, ordena-baldintzak sinplifikatzeaz gain, ezezagunen kopurua gutxitzea eragiten du. Asko dira honelako metodoen koefizienteak bilatzen jardun duten autoreak. Honela, ezaguna da aipaturiko eran lortutako 8 ordenako metodorik onenak 17 atal dituela, eta 10 ordenako eta 31, 33 eta 35 ataleko metodo oso onak ere lortu direla. Lan honetan 10 ordenako eta 31 ataleko konposizio metodo simetrikoak lortzeko sortu ditugun bi teknika aurkezten dira.
• Egileak: Elisabete Alberdi Celaya, Joseba Makazaga Odria, Ander Murua Uria.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua.
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 99-121
• DOI: 10.1387/ekaia.19341

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Egileez:

Elisabete Alberdi Celaya UPV/EHUko Bilboko Ingeniaritza eskolako Matematika Aplikatua Sailean dabil eta Joseba Makazaga Odria eta Ander Murua UPV/EHUko Informatika Fakultateko Konputazio Zientzia eta Adimen Artifiziala sailean.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Una transformación biyectiva de una imagen de n por m píxeles es una modificación de esta figura en la que cada píxel se desplaza del lugar que ocupa a otro, y el que llenaba ese sitio se mueve a otra parte de esa imagen. De este modo ningún píxel desaparece, sólo cambia de posición. En matemáticas se dice que se ha realizado una permutación de los píxeles que componen la imagen.

Las transformaciones biyectivas de imágenes poseen la siguiente propiedad general:

Existe un menor número entero, k, de manera que realizando k veces la transformación se vuelve a obtener la imagen original.

Este resultado es una consecuencia inmediata del hecho de que el conjunto P de las permutaciones sobre un conjunto finito forma un grupo –el grupo simétrico, que en este caso, además, es un grupo finito–. Puede demostrarse que si P es una permutación de este tipo, existe un número entero k tal que si P se aplica k veces se recupera la transformación identidad –la permutación que no cambia nada–.

Para aclarar esta idea, supongamos un conjunto con cinco objetos {A,B,C,D,E} y llamemos P a la permutación que intercambia el primer y tercer objetos, lleva el segundo objeto a la cuarta posición, el cuarto al quinto lugar y el quinto pasa a ocupar la segunda posición. Puede simbolizarse esta transformación del modo ABCDE → CEABD. Si aplicamos sucesivamente P obtenemos las ordenaciones siguientes:

ABCDE → CEABD → ADCEB → CBADE → AECBD → CDAEB → ABCDE,

es decir, en seis iteraciones hemos regresado a la configuración inicial.

Por cierto, en este Cuaderno de Cultura Científica hablamos hace unos años de la transformación del fotomatón, que es un ejemplo de transformación biyectiva de una imagen.

La transformación (discreta) de la panaderai es un caso particular de transformación biyectiva de imágenes. La introdujeron en 1997 los matemáticos Jean-Paul Delahaye y Philippe Mathieu (ver [1] y [2]).

Su nombre se refiere al tipo de distorsiones que definen la permutación, que recuerdan al proceso de preparar una masa de pan, estirando y plegando la mezcla. En efecto, partimos de una imagen con un número par de filas n y columnas m. Los puntos –píxeles– de la primera línea tienen por coordenadas (de izquierda a derecha) (0,0), (1,0), (2,0), …, (m-2,0) y (m-1,0); las de la segunda línea (0,1), (1,1), (2,1), …, (m-2,1) y (m-1,1), etc. Y se procede del siguiente modo

1. Estirado de “la masa”: mezclando líneas pares e impares

La altura del rectángulo de partida se divide por 2 y su longitud se multiplica por 2. Tras esta transformación, la primera línea pasa a ser (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), …, (m-2,0), (m-2,1), (m-1,0) y (m-1,1), la segunda (0,2), (0,3), (1,2), (1,3), …, (m-2,2), (m-2,3), (m-1,2) y (m-1,3), y así sucesivamente.

2. Plegado de “la masa”: cortando el rectángulo obtenido en la etapa anterior en dos y colocando la parte derecha sobre la izquierda tras haberla hecho girar 180 grados.

Con esta segunda permutación, la primera línea se transforma en (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), …, (m/2-1,0) y (m/2-1,1) y la segunda queda (0,2), (0,3), (1,2), (1,3), …, (m/2-1,2) y (m/2-1,3). Y los puntos de las últimas líneas que resultan del plegado de la mitad derecha quedan: (m-1,3), (m-1,2), (m-2,3), (m-2,2), …, (m/2,3) (penúltima línea) y (m/2,2), y (m-1,1), (m-1,0), (m-2,1), (m-2,0), …, (m/2,1) y (m/2,0) (última línea).

Esquema de la transformación de la panadera.

 

Observar que, tras realizar estas dos operaciones, se obtiene una imagen cuyas dimensiones coinciden con las de la imagen original. Es decir, es una imagen que posee n filas y m columnas, como la de partida. La transformación de la panadera es la obtenida tras realizar las operaciones de estirado y plegado.

Como la transformación (discreta) de la panadera es una permutación de n por m píxeles, si se aplica de manera iterada, llegará un momento en el que se debe recuperar la imagen original, tal y como se ha comentado antes.

Por ejemplo, si se toma una imagen de la Gioconda de n=256 por m=256 píxeles y se aplica la transformación de la panadera, se obtiene una figura como la que se muestra debajo:

Aplicando una vez la transformación de la panadera en una imagen de La Gioconda (256 por 256 píxeles). Imagen: Jean-Paul Delahaye y Philippe Mathieu.

 

Si se sigue aplicando sucesivamente la transformación de la panadera a cada imagen obtenida, tras 17 iteraciones, ¡la imagen original aparece! En este enlace podéis ver el proceso completo de cambio.

En la página de Philippe Mathieu se pueden ver otras transformaciones de imágenes mediante la transformación de la panadera y otras transformaciones biyectivas de imágenes.

Referencias

[1] Jean-Paul Delahaye y Philippe Mathieu, Images brouillées, Images retrouvées, Pour la Science 242 (1997) 102-106

[2] Jean-Paul Delahaye y Philippe Mathieu, Les transformations bijectives d’images, página web de P. Mathieu

[3] Marta Macho Stadler, La transformación del panadero, Boletín de la Titulación de Matemáticas de la UAL, vol. VIII, no. 1 (2014) 16-17

i Se suele llamar ‘del panadero’, pero la panadería de mi barrio está regentada por una mujer…

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo La transformación de la panadera se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego Optogenetikaren teknika baliatuta, eta gurasoen irakaspena jaso gabe, txori espezie bati abesti baten zatiak “irakastea” lortu dute ikertzaileek. Etorkizunean gizakien artean ikasketa arazoak tratatzeko lagungarria izatea espero dute.

Beste garai batean, abenduaren 28aren harira hedabideetan zabaltzen ziren inozentaden artean, bazegoen behin baino gehiagotan errepikatu egiten zen klasiko bat: nonbaiten, euskara ikasteko txip bat asmatua zuten, garunean txertatzeko modukoa. Munduko leku askotan zabaldu den txantxa da, noski; eta, hizkuntzekin ez ezik, beste hainbat jakintzarekin ere erabili da. Pentsa, akabo ikasketa arazoak! Baina, modu berean, akabo ikasketa prozesuaren plazera ere.

1. irudia: Ahozko bokalizazioaren bitartez garuna nola aritzen den ikertzen dute Todd Robertsen laborategian, eta horretarako txoriak baliatzen dituzte. (Argazkia: UTSW)

Zientzia fikzioaren alorrean ere behin baino gehiago erabili izan da gaia, normalean, gizateriak metatu duen ezagutza guztia txip batean bildurik irudikatuta. Beste modu batean bada ere, askok etorkizun urrun batean imajinatzen zuten tramankulu hori eskuratu ditugu gizaki gehienok. Eskuratu baino, sakelaratu: smartphone deitzen diogu, eta hari esker Guggenheim zelan idatzi behar den ahaztu zaigu gehienoi.

Baina zuzenean garunean eragiteko ahaleginak ez dira inolaz ere ahaztu. Esan beharrik ez dago garunaren gaineko kontrola intentzio txarrekin egiterik badagoela, baina, —irakurleek ondo dakite— guk Monty Python taldearen Always Look on the Bright Side of Life leloa dugu banderatzat.

Lerroetako bat da garunean gertatzen diren ikerketa prozesuak aztertzea, modu horretan arazoak daudenean prozesu horietan eragin ahal izateko. Norabide horretan, Science aldizkarian argitaratutako zientzia artikulu batean aurrerapen esanguratsu bat azaldu dute. Funtsean, eta oso oinarrizko moduan izanda ere, txori kantari bati abesti baten zatiak irakatsi dizkiote, garuneko zenbait eremu zehatz piztuta.

Taeniopygia guttata espeziearekin lortu dute. Zientzialariek hegazti mota hau erabili dute, ahozko garapenean gizakiak dituen antzeko ezaugarri batzuk ere komunean dituelako. Hegazti kantaria da, eta txitek entzumenaren eta errepikapenaren bitartez ikasten dute abesten: lehen egunetatik entzuten dituzte gurasoen kantak, eta horiek oroimenean gordetzen dituzte. Ondoren, kantua imitatzen saiatzen dira, behin eta berriz errepikatzen. Funtsean, gizakiek ere hala ikasten dute hitz egiten, gurasoak entzundakoari adi eta hori errepikatzen.

Alabaina, eta oso zabalduta egon arren, ahozko bidezko ikasketa honen oinarria argitu gabeko misterioa da. Zehazki, argitzeke dago garunak gurasoak imitatzeko orduan darabiltzan memoriak nola kodifikatzen dituen. Prozesu horiek zehaztasunarekin ezagututa, aukera hobeagoa egongo litzateke gauzak ikertzen direnean aterabideak lortzeko. Ohi bezala, gizakian izaten diren prozesu horiek hobeto ulertzeko eredu animalietara jotzen da sarritan, eta, kasu honetan, Estrildidae ordenako hegazti hauek erabiltzen dira eredu gisa.

2. irudia: Txoriengan irakaspen hau “sortzeko”, euren garunean dauden neuronen jarduera manipulatu dute, optogenetika erabilita. (Argazkia: UTSW)

Lehenik eta behin, zientzialariek ikertu dute kantuaren ikasketa prozesuan parte hartzen duten neuronen sarea; eremu motor eta auditiboa lotzen dituen sarea, hain zuzen. Hauek ezagututa, ikertzaileak saiatu dira prozesuan esku hartzen, eta txori gazteei abesti bat irakasten, gurasoen parte-hartzea izan gabe. Den-dena kontrolpean izatea lortu ez badute ere, funtsean, prozesua abiatzea lortu dute.

Hori lortzeko, optogenetika baliatu dute. Teknika horren bitartez, hainbat zelula zehatz genetikoki eraldatzen dira, eta modu horretan posible da zelula horiek aktibatu edo desaktibatu nahieran, garunean ezarritako gailu batek igortzen duen argiaren bitartez. Kasu honetan, bokalizazioen ikasketa prozesuan zehar erabiltzen diren neuronak izan dira eraldatu dituztenak.

Gailua erabilita, argi bulkada bakoitzaren iraupena eta kantuaren silaba bakoitza berdin irautea lortu dute, eta modu horretan gai izan dira hegaztiaren kantua modulatzeko, kantua irakasteko modu berria lortuz. Finean, eta oso oinarrizko moduan bada ere, garunean ikasketa hori txertatzea lortu dute, oroimen faltsuen bitartez.

“Portaerara bideratutako memoriak kodetzen dituzten garuneko eremuak baieztatu ditugun lehenengo aldia da honakoa”, adierazi adierazi du prentsa ohar batean Texas Southwestern Unibertsitateko (AEB) ikertzaile Todd Roberts-ek. “Norbait imitatu nahi dugunean erabiltzen ditugun memoriak dira hauek, bai hitz egiten ikasten dugunean zein pianoa jotzen ikasten dugunean ere”.

Momentuz silaben iraupena mendean hartzea lortu dute, iraupen hori argiaren bitartez kontrolatzea lortu dutelarik. Oraindik falta zaie, ordea, tonua edota notak abesteko ordenua kontrolatzea. “Beste ibilbide hauek aurkitzen baditugu, teorian gai izango ginateke hegazti bati haren kantua abestera bultzatzeko, gurasoarekiko inolako elkarrekintza izan gabe”, esan du Robertsek. Dena dela, hau oraindik ere urrun dagoela onartu du.

Ahozko ikasketan parte hartzen duten prozesuak ikertuta, ikertzaileek espero dute gizakiek hitz egiten ikasteko duten modua hobeto ezagutzea. Bereziki, prozesuan eragina duten geneak identifikatu nahi dituzte. Modu horretan, gene horiek gaizki espresatzen direnean, eta horren ondorioz ikasketa arazoak suertatzen direnean, medikuek tresna gehiago izango dute eskura sendabideak aurkitzeko. Arazo horien artean daude, besteak beste, autismo mota batzuk.

Lengoaiari dagokionez, gizakien eta hegaztien garunaren artean alde nabarmenak daudela ohartarazi dute; baina, halere, hegaztien kantu-prozesuaren sinpletasunean baliagarriak izango diren mekanismoak aurkitzea espero dute. Etorkizunari begira, txoriek bokalizazioa egiten nola ikasten duten argitu nahi dute; modu horretan, oroimenen txertatze prozesua txukutzeko gai izango direla espero dute.

Erreferentzia bibliografikoa:

Wenchan Zhao et al. (2019). Inception of memories that guide vocal learning in the songbird. Science, 366 (6461), 83-89. DOI: 10.1126/science.aaw4226.

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Como sabemos, armado solo con sus dos postulados, Bohr podía calcular el radio de cada órbita permitida. No solo eso, además podía calcular la energía total del electrón en cada órbita, es decir, la energía del estado estacionario. Los resultados que obtuvo Bohr pueden resumirse en dos expresiones muy simples.

Foto: Octavio Fossatti / Unsplash

Recordemos que el radio de una órbita con número cuántico n viene dado por la expresión rn = a·n2, aunque también podemos escribirlo como rn = n2·r1, donde r1 es el radio de la primera órbita (la órbita para n = 1) y tiene el valor de 5,3·10-11 m.

La energía (la suma de la energía cinética y la energía potencial eléctrica) del electrón en la órbita con el número cuántico n también se puede calcular a partir de los postulados de Bohr. La energía asociada a la posición, la energía potencial, siempre nos va a depender de qué tomemos como referencia por lo que no tiene sentido asignar un valor absoluto a la energía potencial. En este caso, solo los cambios en la energía tienen un significado físico. Por tanto, se puede elegir cualquier nivel cero que nos resulte conveniente. Para un electrón en órbita en un campo eléctrico, las matemáticas son vuelven especialmente simples [1] si como nivel cero para la energía elegimos el estado n = ∞. En este nivel, el electrón estaría infinitamente lejos del núcleo (y, por lo tanto, libre de él) [2]. La energía para cualquier otro estado En es la diferencia con respecto a este estado libre.

Los posibles estados de energía para el átomo de hidrógeno serán por tanto, En = 1/n2 ·E1, donde E1 es la energía total del átomo cuando el electrón está en la primera órbita (n =1). E1 es la energía más baja posible para un electrón en un átomo de hidrógeno. Su valor es -13,6 eV [3] (el valor negativo significa solo que la energía es 13.6 eV menor que el valor de estado libre E∞). Este es el llamado estado fundamental. En ese estado, el electrón es cuando más «unido» está al núcleo. El valor de E2, el primer estado excitado por encima del estado fundamental, es, según la expresión anterior, E2 = 1/22 ·(-13,6 eV) = -3,4 eV. Este estado solo tiene 3,4 eV menos que el estado libre.

Según la fórmula para rn, la primera órbita estacionaria, definida por n = 1, tiene el radio más pequeño. Los valores más altos de n corresponden a órbitas que tienen radios más grandes. Las órbitas más altas están separadas más y más, y el campo de fuerza del núcleo cae aún más rápidamente. De aquí que el trabajo requerido para moverse a la siguiente órbita con n mayor se vuelva cada vez más pequeño. Se sigue además, que los saltos de energía de un nivel de energía permitida E al siguiente de n mayor se vuelvan cada vez más pequeños. Si estos saltos absorben luz, o la emiten en sentido contrario de los saltos, debería apreciarse en la longitud de onda de esa luz. Esta será la primera comprobación experimental del modelo.

Notas:

[1] Como siempre que se habla del uso de matemáticas en física, son especialmente, pero no estrictamente, simples. Aquí admitimos que 1/∞ = 0, pero te recomendamos que no uses esta igualdad a la ligera en tus asignaturas de matemáticas.

[2] Otra imagen irreal pero conveniente. El universo es finito, por lo tanto se puede estar muy lejos, pero un lejos finito. Por lo tanto al electrón le pasa como a Luke Skywalker, que por muy lejos que se vaya la fuerza le acompaña, por pequeña que ésta sea.

[3] El electrón-voltio es una unidad de medida muy conveniente porque nos permite manejar valores absolutos pequeños. Sobre él y su definición hablamos aquí.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La energía del estado estacionario se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Se intuye la conservación de la energía (1)
2. Se intuye la conservación de la energía (2)
3. Se establece el principio de conservación de la energía

Koldo Garcia Aurreko atalean landu genituen giza enbrioien genomak editatzeko dauden mugak. Bertan aztertu genituen CRISPR lanabesaren muga teknikoak eta aipatu genuen horiek gainditzea denbora kontua zela. Atal honetan aztertuko ditugu kontuan hartu behar diren beste alderdi batzuk giza enbrioien genomak editatzeko orduan.

1. irudia: DNA editatzeak hainbat ertz ditu. (Argazkia: mcmurryjulie – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Zein edizio dira seguruak?

Gene-edizioa perfekzionatzen bada eta lortzen bada DNA editatzea nahi den lekuan eta nahi den bezala, inolako nahi gabeko ediziorik gabe, argitu beharko da egindako aldaketa hori segurua den. Giza enbrioietan gene-edizioen segurtasuna bermatzeko, 2017. urtean zehaztu zuten nazioarteko erakundeek zein irizpide bete behar ziren. Horietako irizpide bi izan ziren sortutako DNA sekuentzia populazioan ohikoa izatea eta gaixotasunik ez sortzea.

Esate baterako, PCSK9 genearen aldaera bat lotuta dago kolesterol maila baxuagoekin eta, hortaz, bihotz-gaixotasunen arrisku baxuagoarekin. Ondorioz, gene hori proposatu da editatzeko hautagai moduan. Baina kolesterol maila altuetatik babesten duen aldaera hori ez da batere ohikoa populazioan. Eta, aldaera hori duten pertsonak osasuntsuak badira ere, ezezagunak dira aldaera horrek izan ditzakeen beste eragin batzuk.

Orain arte publikoa egin den enbrioien gene-edizio bakarrean CCR5 genea editatu da. Gene horrek sortzen duen hartzailea da GIB birusak erabiltzen duena zelulak infektatzeko. Haurrak GIBarekiko erresistenteak izan zitezen CCR5 genea editatu zitzaien, europar populazioan ezaguna den GIBarekiko erresistentea den gene-aldaera “idatzita”. Orain dela gutxi ikusi da, ordea, GIBarekiko erresistentzia ematen duen aldaera horrek bizitza labur dezakeela. Gainera, aldaera hori ez da batere ohikoa txinatar populazioan; eta, agian, horrek esan nahi du garrantzitsua dela CCR5 genea bere horretan izatea, Asian egon daitezkeen birusei aurre egiteko eraginkorragoa izan daiteke eta.

Izan ere, garrantzitsua da jakitea zein diren populazio bakoitzean agertzen diren gene-aldaerak eta haien funtzioa. Egin diren gene-ikerketa gehienak europar jatorriko populazioetan egin direnez, beste populazio batzuetan ezezaguna da gene-aldaera horiek zein eragin duten edo beste gene-aldaera batzuek eraginik ote duten. Hortaz, ez dago argi funtzionatuko ote duen edo segurua ote den gene-edizio jakin bat populazio ezberdinetan. Horretarako, lehenengo, beharrezkoa da europarrak ez diren populazioetan gene-ikerketak egitea.

2. irudia: Egindako gene-edizioa segurua dela ziurtatu behar da. (Argazkia: rawpixel – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Nola aurre egin mosaikoei?

Izatez, gure gorputzeko zelula guztiek gene-sekuentzia berbera dute. Baina hori ez da guztiz horrela. Uste zena baino ohikoagoa da pertsona baten zelulen artean ezberdintasunak egotea gene-sekuentzian. Gertaera horri mosaizismo esaten zaio. Eta gene-edizioa egiteko arazo bat da.

Alde batetik, gaixotasuna sortzen duen mutazioa zelula gutxi batzuetan egon liteke, zelula gehienak osasuntsuak diren bitartean. Biopsia eta gene-testak egiteko hartzen diren zelulak mutazioa dutenak badira, modu okerrean ondoriozta daiteke enbrioi horretan gene-edizioa egin behar dela.

Bestetik, gerta liteke edizio-genomikoa enbrioiaren zelula guztietan ez gertatzea eta horrek editatutako eta editatu gabeko zelulen mosaiko bat sortzea. Ezezaguna da horrek enbrioiaren garapenean izan dezakeen eragina; eta zaila da zehaztea zenbat zelula editatu behar diren gaixotasuna saihesteko. Gainera, lehenago aipatu bezala, biopsiak egiteko enbrioiaren zelula gutxi batzuk hartzen direnez, ezin daiteke ziurtatu gene-edizioa enbrioiaren zenbat zelulatan gertatu den. Arazo hori konpontzeko, ikertzaile batzuek ikusi dute enbrioia zelula bakarra denean editatzeak mosaikoak sortzea saihesten duela. Baina oraindik ziurtatu behar da geroago mosaikorik ez dela sortzen.

3. irudia: DNA sekuentzian ezberdintasun txikiak dituzten zelulen mosaikoak izan gaitezke eta horrek gene-edizioa zailtzen du. (Argazkia: StockSnap – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Nolakoak izan behar dute saiakuntza klinikoek?

Botika batek, merkaturatu aurretik, prozesu luzea gainditu behar du eraginkortasuna eta segurtasuna bermatzeko. Prozesu horren baitan egiten diren azterketa eta saiakuntza multzoari saiakuntza klinikoa esaten zaio. Botiken kasuan prozesu horren nondik norakoak guztiz zehaztuta daude eta erakundeek zorrotz gainbegiratzen dute. Baina oraindik ez da ezarri nolakoa izan behar duen gene-edizioak gainditu beharreko kontrola. Eta egiten den aldaketa betirako denez, atzera bueltarik ez duenez, adituek uste dute oso zorrotza izan behar duela kontrol horrek.

Gehien hurbiltzen den aurrekaria mitokondrioen donazioa da. Teknika horren bidez, mitokondrioetan gaixotasunak sortzen dituen mutazioak ekiditeko, emaile osasuntsu baten mitokondrioak txertatzen dira enbrioian. Erresuma Batuko Giza-Ernalketa eta Enbriologia Agintaritzak 14 urte eman zituen datuak biltzen eta aztertzen baimen baldintzatua eman aurretik. Teknika hau debekatuta dago herrialde askotan, oraindik zalantzan dagoelako nahiko segurua ote den. CRISPR bidezko gene-edizioren inguruan ez dago hainbeste informaziorik oraindik eta, hortaz, itxaron beharko da informazio nahikoa lortu arte.

Gainera, zenbat denboraz aztertu behar dira editatutako haurrak teknika segurua dela ziurtatu arte? Editatutako haurren ondorengoak ere aztertu behar dira? Eztabaida korapilatsua da hau. Adituak oraindik eztabaidatzen ari dira irizpide argiak ezarri nahian. Agian, teknologiaren garapena baino motelago doan eztabaida da.

4. irudia: Nola aztertu gene-edizioak behar bezala funtzionatzen duela? (Argazkia: Michal Jarmoluk – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Mundua prest al dago?

Zientziaz eta genetikaz haratago, nola kudeatu arazo etiko eta sozialak? Adituek ondorioztatu dute oraindik goiz dela gene-edizioa erabiltzeko eta arduragabekeria izan daitekeela gene-edizioa erabiltzea; mundu-mailako itxaronaldi bat eskatu dute gene-edizioa erabiltzen hasi aurretik eta hainbat zientzia-elkartek esan dute beharrezkoak direla adostasun zabalak edozein erabaki hartu baino lehenago. Gogoan izatea komeni da, bestalde, gene-edizioaren inguruan egindako gogoetak batez ere Mendebaldeko herrialdetan egin direla.

Tokian tokiko gizartearen arabera eta haurrak izateko presioa dela eta, etorkizunean gene-edizioaren eskaerak gora egin dezake. Momentuz gene-gaixotasunak pairatzen dituzten pertsonen artean ez dago aldarri handirik gene-edizioa gauzatzearen alde. Hasierako beroaldia baretu ostean, balizko tratamenduak eskuragarri egoteak luze joko duela ikustean, gene-gaixotasunak transmiti ditzaketen gurasoak askietsi beste irtenbiderik ez dute enbrioietan mutazioak modu eraginkorrean detektatze hutsa.

Gene-edizioak gizartean duen onarpenaren inguruan, Erresuma Batuan egindako inkesta baten arabera, %83 gene-edizioaren alde agertu zen sendaezinak diren gene-gaixotasunei aurre egiteko; baina %60 gene-edizioa ezaugarriak “areagotzeko” erabiltzearen aurka agertu zen; adibidez, adimena handitzeko. Bereizketa hau argi badago ere, geneen eragina hain argia ez den gaixotasunetan adostasunera heltzea zailagoa izan daiteke. Hortaz, aditu batzuek proposatzen dute erregistro bat sortzea gene-ediziorako aproposak izan daitezkeen gaixotasunak bilduko dituena.

5. irudia: Zaila da aurresatea noizbait gure artean ikusiko ote ditugun geneak editatuta dituzten pertsonak. (Argazkia: Free-Photos – Pixabay lizentzia. Iturria: pixabay.com)

Laburbilduz, behin arazo teknikoak gaindituta, ziurtatu behar da egindako edizioak seguruak direla eta enbrioiaren zelula guztietan gertatu direla, horiek frogatzeko prozedura oraindik zehaztu ez bada ere; eta oraindik arazo etiko guztiak konpondu ez badira ere. Gene-edizioa hobetzen joango da, eztabaidak jarraituko du eta ez dago argi noizbait mundua prest egongo ote den gene-ediziorako. Edonola delarik, ezin daiteke aurreikusi aldaketa handietara ohitzeko dugun gaitasuna noraino iritsiko den.

Erreferentzia bibliografikoa:

Ledford, H. (2019). CRISPR babies: when will the world be ready? Nature, 570(7761), 293-296. DOI: 10.1038/d41586-019-01906-z

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Egileaz: Koldo Garcia (@koldotxu) Biodonostia OIIko ikertzailea da. Biologian lizentziatua eta genetikan doktorea da eta Edonola gunean genetika eta genomika jorratzen ditu.

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Enbrioien genomak editatzeari buruzko artikuluak:

1. Prest al gaude giza enbrioien genomak editatzeko? (1)

2. Prest al gaude giza enbrioien genomak editatzeko? (eta 2)

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