Sareko iturriak

Este pensador observó que todos los libros, por diversos que sean, constan de elementos iguales: el espacio, el punto, la coma, las veintidós letras del alfabeto. También alegó un hecho que todos los viajeros han confirmado: No hay en la vasta Biblioteca, dos libros idénticos. De esas premisas incontrovertibles dedujo que la Biblioteca es total y que sus anaqueles registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos símbolos ortográficos (número, aunque vastísimo, no infinito) o sea todo lo que es dable expresar: en todos los idiomas. Todo: la historia minuciosa del porvenir, las autobiografías de los arcángeles, el catálogo fiel de la Biblioteca, miles y miles de catálogos falsos, la demostración de la falacia de esos catálogos, la demostración de la falacia del catálogo verdadero, el evangelio gnóstico de Basilides, el comentario de ese evangelio, el comentario del comentario de ese evangelio, la relación verídica de tu muerte, la versión de cada libro a todas las lenguas, las interpolaciones de cada libro en todos los libros, el tratado que Beda pudo escribir (y no escribió) sobre la mitología de los sajones, los libros perdidos de Tácito.

Jorge Luis Borges. La biblioteca de Babel.

A veces, muchos compositores eligen basarse en un mismo tema para escribir su música. Pero otras veces, las melodías de canciones diferentes se parecen sospechosamente entre sí sin que la atribución esté del todo clara. Es muy posible que, en estos casos, un compositor se inspirase en material ajeno, de forma consciente o inconsciente. Pero, ¿podría darse un “plagio” por pura casualidad? ¿Cuántas melodías distintas contiene la Biblioteca del Conservatorio de Babel?

A priori, podría parecer un problema relativamente sencillo. A fin de cuentas, la escala en la que se basa la música tonal occidental tiene sólo 7 notas (de do a si). Por pura combinatoria, se podría estimar que existen 7n melodías de n sonidos. Además, n no debería ser un número demasiado alto: a fin de cuentas, como ya hemos visto, la música tiende a basarse en motivos repetitivos que luego se desarrollan siguiendo distintos tipos de patrones. Si quisiésemos caracterizar La Folía, por ejemplo, n (el número de notas que dan identidad a su melodía) sería igual a 5. Pero se trata de un ejemplo quizás un poco extremo. Tomemos una melodía un poco más típica, como esta por ejemplo, y digamos que n=7. El resultado, a pesar de todas las simplificaciones asumidas, serían casi un millón de melodías.

77 = 823.543 melodías de 7 sonidos y 7 notas

Pero… por supuesto, el problema no es tan sencillo. En realidad, nuestra identificación de una melodía nunca se basa en las notas exactas que la conforman (las frecuencias absolutas, por así decirlo) sino en la relación entre esas notas (la distancia entre esas frecuencias). Así, por ejemplo, si tomásemos todas las melodías formadas por las notas do y re (combinaciones de de dos símbolos en n posiciones distintas), encontraríamos que esas mismas melodías, solo que desplazadas hacia el agudo, pueden formarse con las notas re y mi, fa y sol, sol y la, la y si. Si queremos obtener una estimación más correcta, debemos buscar todas las simetrías posibles y eliminar sus repeticiones.

En ese sentido, la escala de 7 notas contiene bastantes simetrías: bastantes combinaciones de notas que son idénticas desde el punto de vista de las distancias (intervalos) que las separan. Para eliminarlas todas, es necesario identificar todos los grupos que se pueden formar con 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 notas, considerando que la escala musical se repite de forma cíclica (después del si, “otra vez ya viene el do, oh, oh, oh”). De hecho, para resolver el problema por esta vía, debemos considerar que todos los dos, todos los res, todos los mis, etc. suenan iguales entre sí (son el mismo símbolo) independientemente de la escala a la que pertenezcan, cosa que no es del todo cierta… pero las gallinas esféricas se inventaron para situaciones como esta.

El número de melodías de n sonidos se calcularía entonces sumando todas las melodías diferentes que se pueden formar con 1 nota, con 2 notas, con 3 notas…, multiplicadas por el número de grupos distinguibles (desde el punto de vista de los intervalos) de 1 nota, 2 notas, 3 notas… hasta llegar a 7. El primer factor puede hallarse, nuevamente, por combinatoria y la única complicación es que cada combinación debe incluir todas las notas del grupo elegido (si no, sería igual a alguna combinación de un grupo de menos notas con otras simetrías características). Encontrar todos los grupos de notas diferentes entre sí es bastante más complejo, pero podéis ver algunas de las simetrías que existen en una escala en las siguientes figuras:

No quisiera abrumar a nadie con fórmulas y binomios de Newton, así que voy al grano. Así, además, igual alguien se pica y obtiene el mismo resultado. Según mis cálculos, con 7 notas pueden obtenerse:

543.544 melodías distintas de 7 sonidos y 7 notas

Pero… por supuesto, el problema no es tan sencillo. Está el tema de las escalas que comentábamos antes: realmente no todos los dos, todos los res, todos los mis etc. suenan igual. Pero sobre todo está el, quizás más importante, tema del ritmo. Sólo usando estas dos variables, Ligeti fue capaz de componer esta pieza con un extraño sentido del humor y sorpresa final. Quizás pueda resultar un tanto… repetitiva. Pero de eso va esta serie, después de todo.

De hecho, el ritmo, la duración relativa de los sonidos que componen una melodía, puede ser más importante para reconocerla que las notas en sí. Si no, no existiría la música para lápiz:

Da igual que el lápiz no esté “afinando” precisamente las notas. Basta la sugerencia del ritmo de una melodía conocida para identificarla de inmediato. Y basta el ritmo desnudo para crear música, prescindiendo por completo de cualquier melodía (pensad en una batucada, por ejemplo).

La buena noticia es que el ritmo es relativamente fácil de incluir en nuestro juego de combinatoria. Podemos, simplemente, multiplicar cada nota por tantas figuras rítmicas como queramos considerar. Supongamos que elegimos 3 figuras: corcheas, negras y blancas. Cada melodía de n sonidos posible se convertirá en 3n melodías y nuestro resultado crecerá hasta más de un billón:

1.188.730.728 melodías distintas de 7 sonidos y 7 notas de 3 duraciones distintas.

Pero… por supuesto, el problema no es tan sencillo. Porque la música no son sólo las notas de su melodía, ni siquiera el ritmo. De otro modo, no habría covers, ni versiones, ni homenajes; todas las folías serían la misma folía. La música es también, y sobre todo, timbre. Y el timbre ya no es codificable mediante un número tan acotado de símbolos…

Se trata, sin embargo, de una de las primeras propiedades sonoras que aprendemos a diferenciar de niños y, quizás, la que más nos guía a la hora de clasificar distintos estilos musicales: los instrumentos, la textura, la densidad sonora… todo lo que no es estrictamente melodía o ritmo. Existe un lugar común que critica la música popular contemporánea por ser (eso dicen) “toda igual”. Ciertamente, algunas canciones pop repiten esquemas armónicos y formales bastante sencillos, en comparación con, pongamos, los de la música de Wagner. Pero es que la innovación y la enorme riqueza de la música popular contemporánea procede, sobre todo, de su timbre. La gran revolución musical del s. XX no vino de mano de Cage ni de Boulez: consistió en añadirle un enchufe a todo lo que suena. De ahí, a las virguerías que hoy hace posible el mundo de la producción hay solo un paso.

¿Cómo podríamos incluir, entonces, esta nueva variable?, ¿cuántas melodías diferentes de 7 sonidos y 7 notas de 3 duraciones y diferentes timbres existen? Michael Stevens propone utilizar la codificación binaria de un CD para estimarlo y el resultado es… mayor que el número de átomos de hidrógeno que hay en el universo: 2211000000, una cifra, simplemente, inimaginable.

Como en la Biblioteca de Babel, esos archivos de audio contendrían todas las posibles melodías escritas y por escribir, con toda su riqueza rítmica, melódica y tímbrica. También como en Babel, la mayoría de estos audios serían, simplemente, ruido. Pero, incluso si nos restringimos a la versión con notas y figuras acotadas: la mayoría de las melodías que obtendríamos por pura combinatoria carecerían de “sentido”. Del mismo modo que una cadena aleatoria de letras no forma necesariamente una palabra, cualquier combinación de notas no resulta “melódica”. Son nuestras propias expectativas, es nuestro propio conocimiento del lenguaje de la música lo que marca la diferencia. El mundo de las secuencias de sonidos posibles quizás sea inabarcable. Pero la librería de las buenas melodías debe escribirse, necesariamente, de una en una.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Las partituras de Babel se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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César Tomé López Argiaren aberrazioa aurkitzearekin batera, behin-betiko argudioa lortu zen teoria geozentrikoa baztertzeko eta, beraz, Galileoren ideiak aldarrikatzeko. Ikerketak aurrera egin ahala, lehen aldiz mugatu zen zehatz-mehatz argiaren abiadura, konstantea zela ezarri zen, eta posizio-astronomiaren zehaztasuna hobetu.

1. irudia: James Bradley astronomoak, aurkitu zuen argiaren aberrazioa, ustekabean.

Izar baten posizio erreala eta behatutakoa (edo itxurazkoa) desberdinak dira, izan ere, Lurrean dagoen behatzaile batek Lurra erreferentzia-sistema finkotzat dauka, baina momentu oro ari da mugitzen izar horretatik datorren argi-izpien ibilbidea zeharkatuta. Bi posizioen arteko desberdintasun hori, argiaren aberrazio izenaz ezaguna, bi faktorek baldintzatzen dute: Lurrean dagoen behatzailearen abiadurak eta argiaren abiadurak. Egun, badakigu Lurra bere orbitan mugitzearen ondoriozko desbideratzea gehienez 20,47 arku-segundokoa dela. Errotazioak ere antzeko efektua sortzen du, baina hein txikiago batean.

2. irudia: Bi faktorek baldintzatzen dute argiaren aberrazioa: Lurrean dagoen behatzailearen abiadurak eta argiaren abiadurak. (Irudia Ahaldaren irudian oinarritua).

James Bradley Britaniar Koroaren hirugarren astronomoak, ustekabean aurkitu zuen argiaren aberrazioa. Ez zebilen horren bila, izar-paralaxiaren existentzia frogatzeko ebidentzia bila baizik: Eguzki-Sistemaren eredu heliozentrikoaren funtsezko kontzeptu bat zen izar-paralaxia. Lurraren orbitaren diametroa 300 milioi kilometro ingurukoa denez, gertuko izarrek beren urrutiagoko izarrekiko itxurazko posizioa aldatu beharko lukete Lurrak bere orbitan zehar biratu heinean. Horixe zen Bradleyren ikerketaren abiapuntua.

Robert Hooke eta Jacques Cassini Londresen eta Parisen ibili ziren, hurrenez hurren, paralaxi-angeluak neurtu nahian, baina alferrik. Bradley eta bere lagun Samuel Molyneux-ek, berriz, Hookek 1669an Eltanin (gamma-Draconis) izarrari egindako behaketak egiaztatzea erabaki zuten, Londreseko latitudearen bertikalari jarraikiz.

Garaiko teleskopioak luzeak ziren, deserosoak eta tuboek sortutako flexioen arazoa zeukaten. Molyneuxek enkargua egin zion George Graham erlojugile britainiarrari teleskopio errefraktore bertikal bat eraiki ziezaion, 24 oin, alegia, 7,3 m luzekoa. Hori erabilita, Eltanin egunean behin behatzeko aukera izango zuen. Izarra zenitean behatzeak zeukan abantaila gehigarria atmosferaren errefrakzioa zuzendu behar ez izatea zen.

Bradleyk eta Molyneuxek desbideratzeak ikusi zituzten izarraren posizioan, baina ez paralaxia zela eta espero zitezkeenak. Eltaninena bezalaxe, bertikalean beste izar batzuen posizioak ere desbideratu egiten ziren. Lurraren ardatza norabidea aldatzen aritzea baztertu eta gero, Bradleyri arazoaren konponbidea bururatu zitzaion, Tamesis ibaian belaontzi txiki batean nabigatzen ari zela. Ikusi zuen ezen ontziak kontrako norabidea hartzen zuenean, mastaren puntan zegoen bandera txikiaren norabidea ere aldatzen zela, nahiz eta haizeak bere horretan jarraitu: itsasontziaren noranzkoa eta abiadura ziren aldatzen ziren faktore bakarrak. Bradleyk kalkulatzeari ekin zion, Lurrak orbitatzean dituen noranzko eta abiadurak zer eragin zuten aurkitzeko asmoz, imajinatuta izarretik zetorren argiaren abiadura konstantea zela Lurretik behatutako itxurazko posiziorako. Bere ondorioa: fenomenoa, funtsean, izarretik zetorren argiaren abiadura eta Lurretik zetorrenaren abiadura-bektoreen batuketak azaltzen zuen. Behaketek eta kalkuluek bat egiten zuten. 1729ko urtarrilean, Royal Societyari iragarri zizkion bere emaitzak.

Argiaren aberrazioak harrigarriro frogatzen zuen kosmologia heliozentrikoa, eta hori lagungarri izan zen Benedikto XIV.ak, zientzia zalea omen zenak, Kopernikoren lanak «Liburu Debekatuen Zerrenda» hartatik ezabatzeko, 1758an. Horrekin batera, argiaren aberrazioak izarren erregistraturiko posizioetan zuen eragina ere ezabatu zenean, posizio-astronomiak nabarmen egin zuen hobera.

3. irudia: Argiaren aberrazioak izarren posizioetan zuen eragina kontuan izatean, posizio-astronomia hobetu zen. (Irudia: TxAlien)

Izar guztien aberrazioak norabide jakin batean balio berdina zuen, distira (eta, beraz, distantzia) gorabehera; horrek erakusten zuen argiaren abiadura konstantea zela, Bradleyk bere kalkuluetan uste izan zuen moduan. Zehazki, Lurrera iristeko Eguzkiaren argiak 8,2 minutu behar zuela kalkulatu zuen, egun onartuta dagoen balioa baino 0,1 minutu gutxiago, hain zuzen.

Bestalde, eta bukatzeko, emaitza horiek frogatzen zuten izar-paralaxiaren neurri desiratu hura kalkulatzea ezinezkoa zela garaiko tresneriaren zehaztasun-mailarekin, arku-segundu bat baino gutxiagokoa izan behar baitzen.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

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Enrico Ducci (1864-1940) fue un matemático italiano del que poco se sabe. Fue docente en enseñanzas medias y en el Colegio Militar de Nápoles, y autor de varios trabajos de matemática recreativa. Se le debe el siguiente reto, planteado en los años 1930, y que fue olvidado hasta la publicación del libro Ingenuity in Mathematics de Ross Honsberger (1970) que lo mencionaba en una de sus páginas.

Coloca cuatro números enteros sobre una circunferencia. Calcula los valores absolutos de las diferencias entre pares de números adyacentes. Escribe estos valores entre los números correspondientes, borra los números anteriores y repite el proceso. ¿Qué sucede?

Para entenderlo mejor, vamos a pensar en lo que se plantea a través de un ejemplo. Elegimos los primeros enteros (-1,22,4,-13) y seguimos las instrucciones de Ducci. Debajo se muestran los resultados de las iteraciones indicadas. ¡Vaya! En siete pasos hemos obtenido la 4-tupla (0,0,0,0), así que el proceso ya ha terminado.

¿Pensáis que había elegido previamente los números para que saliera este extraño resultado? ¿Habrá pasado por casualidad?

No, siempre se llega al mismo resultado que en nuestro ejemplo. De hecho, podríamos llamarlo el teorema de Ducci que se enuncia de este modo:

Dada una 4-tupla, siguiendo las instrucciones de Ducci, tras un número finito de iteraciones, siempre se llega a la 4-tupla (0,0,0,0).

Una prueba de esta propiedad puede encontrarse en [1].

¿Y si cambiamos los cuatro números por otra cantidad? De nuevo, vamos a pensar en un ejemplo. Si tomamos cinco números y realizamos el mismo proceso de antes, las 5-tuplas obtenidas serían:

(2,-4,7,-1,0) – (6,11,8,1,2) – (5,3,7,1,4) – (2,4,6,3,1) – (2,2,3,2,1) – (0,1,1,1,1) – (1,0,0,0,1) – (1,0,0,1,0) – (1,0,1,1,1) – (1,1,0,0,0) – (0,1,0,0,1) – (1,1,0,1,1) – (0,1,1,0,0) – (1,0,1,0,0) – (1,1,1,0,1) – (0,0,1,1,0) – (0,1,0,1,0) – (1,1,1,1,0) – (0,0,0,1,1) – (0,0,1,0,1) – (0,1,1,1,1) – (1,0,0,0,1) – (1,0,0,1,0) – (1,0,1,1,1) – (1,1,0,0,0) – …

No, esta vez no llegamos a una 5-tupla de ceros. Parece que llega un momento en el que las 5-tuplas empiezan a repetirse. De hecho, puede probarse (ver [5]), que si el problema de Ducci se plantea con n-tuplas (donde n es un número natural arbitrario), la sucesión de n-tuplas obtenida se vuelve periódica en un número finito de pasos.

¿El teorema de Ducci solo funciona para n=4? No, fijaos en que le sucede a esta 6-tupla a la que se le aplica la propuesta de Ducci:

(1,2,1,2,1,0) – (1,1,1,1,1,1) – (0,0,0,0,0,0).

Se conjetura, pero aún no se ha demostrado que:

Si n es una potencia de 2, toda sucesión de Ducci de n-tuplas termina en la n-tupla (0,0,…,0) en un número finito de pasos.

Como se comenta en [6], el matemático Sir Bryan Thwaites ofreció en 1996 una cantidad de dinero por la demostración de dos conjeturas. Lo propuso en el artículo Two Conjectures or how to win £1100 publicado en la revista Mathematical Gazette. La primera era la conjetura de Collatz, y ofrecía 1000 libras esterlinas por su solución. El otro problema planteado merecía solo 100 libras de premio:

Tomar una familia cualquiera de n números racionales. Formar otro conjunto tomando los valores absolutos de las diferencias de dos miembros consecutivos del primer conjunto, el último de los cuales es el valor absoluto de la diferencia entre el primero y el último del conjunto original. Iterar. En algún momento el conjunto formado constará solo de ceros si y solo si n es una potencia de 2.

Thwaites se inspiraba en el caso conocido de n=4 demostrado por Ducci. Aunque ser potencia de 2 no es una condición necesaria como hemos visto en el ejemplo de n=6… ¿será suficiente?

Por cierto, quedan otros muchos problemas abiertos relacionados con el teorema de Ducci. ¿Y si en vez de usarse solo números enteros se forman n-tuplas de números reales arbitrarios? Algunos de esos problemas abiertos pueden verse en las referencias.

Referencias

[1] Carlos D’Andrea y Adrián Paenza, Un cuadrado, cuatro números, Pensamiento matemático vol VIII, no. 1, 71-82

[2] Greg Brockman, Ducci Sequences

[3] Marc Chamberland y Diana M. Thomas, The N-Number Ducci Game, Journal of Difference Equations and Applications, vol .10, no. 3 (2004) 339-342

[4] Klaus Sutner, CDM. Iteration II, 2017

[5] Ducci sequence, Wikipedia (consultado el 1 de diciembre de 2018)

[6] Two Puzzles, Futility Closet, 29 noviembre 2018

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo El teorema de Ducci se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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3. El teorema de los cuatro colores (2): el error de Kempe y la clave de la prueba

Juanma Gallego Inurrien portaera aztertuta, zientzialariek aurkitu dute intsektu hauek estrategia berezia garatu dutela onddo batek eragindako gaixotasun bati aurre egiteko: haien arteko kontaktua gutxitu egiten dute.

Liluragarria da naturarekin mirestea, baina are liluragarriagoa da ikustea nola antolatzen diren prozesu ugari, eta horien guztien atzean eboluzioaren “esku ikusezina” besterik ez dagoela egiaztatzea. Halakoa da ere intsektu sozialen unibertso txikia. Milaka organismo ñimiñoek adimen kolektiboa osatzen dute, konplexutasun handiko koloniak eratuz. Hala egin ohi dute erle arruntek, termitek eta, nola ez, inurriek ere. Baina atzean ez dago haien jarduna bideratzen duen inor.

1. irudia: Inurrien portaerak harridura sortu ohi du, antolaketa zentralik gabeko “gizarteak” eratzen dituztelako. Orain, zientzialariek aurkitu dute infekzioen aurkako erantzun kolektiboa dutela ere. (Argazkia: Guillaume de Germain / Unsplash)

Deborah M. Gordon biologoaren esanetan, inurriek “ez dute nagusi baten beharrik, eta inurri batek inoiz ez dio esango beste bati zer egin behar duen”. Hemen ere, eboluzioa da, noski, lidergorik gabeko portaera kolektibo hau gidatzen duen faktorea. Bereziki “usaina” da garrantzitsua inurrien antolaketan: zehazki, inurrien azalaren gainean sortzen diren hidrokarburo kutikular deritzenak. Inurri bakoitzak egiten duen atazaren arabera aldatzen da feromona mota hori; modu horretan, inurriak gai dira jakiteko beste inurriak zertan ari diren.

Horretan oinarritzen da, antza, aginte-estrukturarik gabeko antolakuntzaren miraria. Gordonek dioenez, inurriak aztertzen eman dituen 30 urtetan zehar konturatu da informazio hori funtsezkoa dela inurritegiaren antolakuntza egokian eta, ondorioz, kolonia bakoitzaren arrakastan pisu handiko faktorea dela. Modu berean, ibilbidea markatzeko inurriek erabiltzen dituzten beste hainba feromonek garrantzi handia dute.

Intsektu sozialetan aditu diren zientzialariek ondo ezagutzen dituzte portaera kolektibo hauen adierazpenak, baina badirudi arlo honetan ere oraindik badirela aurkitzeko dauden portaerak. Horren adibide da zabaldu berri duten adibide harrigarri bat: inurriek onddo batetik kolonia babesteko berrogeialdia egiten dutela aurkitu berri dute. Zehazki, inurri beltzean (Lasius niger) behatu dute portaera hori, gure artean gehien hedatuta dagoen espezietako bat, hain zuzen.

Udako arratsalde batean inurritegi bati begira minutu batzuk eman dituen edonork ondo daki zer konplexua den animalia hauen mugimendua, eta hori lurrazalean ikusten dena besterik ez da: barrualdean are konplexuagoa da kontua. Horregatik, eta inurritegia bere osotasunean ulertu ahal izateko, zientzialari talde batek ehunka inurri etiketatu ditu, beren-beregi prestatutako kodetze sistema baten bitartez. Bide hori jorratuta inurri bakoitzaren jarraipen automatikoa egin dute, eta ikusi dute patogenoak kolonia batean sartzen direnean, inurriek euren portaera aldatzen dutela, eta modu horretan gaixotasunaren hedapena galarazten dela. Ondorioztatu ahal izan dutenez, aldaketaren azken helburua da erregina, kumeak eta inurri langile gazteak gaixotasunarengandik babestea. Ondorio harrigarri hau Science aldizkarian agertutako zientzia artikulu baten bitartez azaldu dute.

Ezaguna da inurriek eta beste hainbat intsektu sozialek antolaketa sozial bitxi bezain harrigarria osatuta dutela. Inurrien kasuan, adinaren arabera antolatzen dira langileak. Langile gazteenek kumeak zaintzen dituzte inurritegiaren erdialdean. Zaharragoak diren langileak, berriz, kanpoaldean “lan egiten” dute, janaria bilatzen. Kanpoan daudenez, langile hauek dira ahulenak patogenoen aurrean.

Gaitzak azkar hedatzen dira populazio dentsitate handiak daudenean, eta intsektu sozialen kasuan, argi dago patogenoek ingurune ezin hobea aurkitzen dutela garatzeko. Gainera, inurrien arteko kontaktua ezinbestekoa da, hasieran aipatu bezala, horretan datzalako haien arteko komunikazioa. Baina, jakina, kontaktu horiek ere gaitzen hedadura bultzatu dezakete.

Inurri bakoitzak zenbat espora zeramatzan identifikatzeko gai zen metodoa garatu dute ikertzaileek, polimerasaren kate-erreakzioaren aldaera bat erabilita: horrela, banan-banan inurri bakoitzak zenbat espora zeraman argitu ahal izan dute. Konturatu dira soilik hainbat inurrik jaso dituztela patogenoen dosi handiak, kumeak zaintzen dituzten langile gazteek eta erreginak dosi txikiagoa jasotzen zuten bitartean.

Orotara, ikertzaileek 22 kolonia aztertu dituzte, 24 orduz, eta kutsaduraren aurreko eta ondorengo jarduerak erregistratu dituzte. 2.266 inurri etiketatu dituzte, eta 0,5 segundoan behin kamera infragorria bidezko argazkiak atera dizkiete. Horrela inurri bakoitzaren kokapena eta mugimendua zehaztasun handiz ezagutu ahal izan dituzte.

Kolonia horietan, inurritegiaren kanpoan janaria biltzen duten inurri langileen %10 Metarhizium brunneum onddoaren esporekin kutsatu dute zientzialariek. Zientzia artikulua azaltzeko argitaratu duten prentsa oharrean Sylvia Cremer ikertzaileak azaldu du zein izan den ondoren behatu dutena: “Inurriek osatzen dituzten talde txikiak are indartsuagoak bihurtu dira, eta talde horien arteko kontaktua gutxitu egin da. Janari-biltzaileek elkarrekintza gehiago izan dute beste janari-biltzaileekin, eta kume-zaintzaileek berdin egin dute beste kume-zaintzaileekin”.

Adituaren esanetan, aldaketa hori kolonia osoarena da, esporekin kutsatu ez direnek ere portaera aldatu dutelako. Langileek, bai kutsatutakoek zein kutsaduratik salbu daudenek ere, denbora gehiago eman dute inurritegitik kanpo, isolamendua handituz. Barruko inurriek, berriz, euren mugimendua azkartu dute, ikertzaileen interpretazioaren arabera, beste inurriekiko elkarrekintzak saihestu aldera. Hau guztiaren ondorioz, inurri talde txiki batek besterik ez ditu jaso hilgarriak diren dosiak, bai erreginak zein kumeez arduratzen direnek dosi baxuak jaso dituzten bitartean. Azken honek, gainera, txertaketa baten modura funtzionatu du, eta, ondorioz, etorkizunean patogeno berdinaren kutsadura saihesteko moduko abantaila eman die inurriei.

Ikertzaileek uste dute esporei lotutako seinale kimiko edo mekanikoak daudela portaera aldaketaren aurrean, baina oraindik ez dakite nola izan den prozesua.

Erreferentzia bibliografikoa:

Stroeymeyt Nathalie, Grasse Anna V., Crespi Alessandro, Mersch Danielle P., Cremer Sylvia, Keller Laurent, (2018). Social network plasticity decreases disease transmission in a eusocial insect. Science Science, 362 (6417), 941-945. DOI: 10.1126/science.aat4793

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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La imagen de arriba muestra ondulaciones que se propagan desde una fuente, en este caso una gota de agua que cae, en el plano de la superficie del agua. Lo que está ocurriendo lo podemos ver idealizadamente en el dibujo de la Figura 1, donde tenemos una sección del patrón del nivel del agua en un instante de tiempo.

Figura 1.Figura 2

La imagen de la Figura 2 introduce un fenómeno que juega un papel fundamental en muchos aspectos de la física. En ella vemos ondulaciones que tienen su origen en distintas fuentes y que interfieren entre sí. En la Figura 3 vemos qué ocurre en el caso de dos gotas idénticas que caen al mismo tiempo, es decir, perturbaciones que están en fase. Cada fuente crea su propio conjunto de ondas circulares que se extienden por la superficie. La imagen captura el patrón resultante por los conjuntos de ondas superpuestas en un instante dado. Este patrón se llama patrón de interferencia.

Figura 3

Podemos interpretar lo que vemos aquí en términos de lo que ya sabemos sobre las ondas. Podemos predecir cómo cambiará el patrón con el tiempo. Pero primero observa la imagen del patrón de interferencia desde un ángulo distinto de la perpendicular a este texto. Verás más claramente algunas bandas grises casi rectas. Podemos explicar esta característica por el principio de superposición.

Para empezar, supongamos que dos fuentes producen pulsos idénticos en el mismo instante. Cada pulso contiene una cresta y un valle (Figura 4). En cada pulso, la altura de la cresta por encima del nivel no perturbado o promedio es igual a la profundidad del valle contiguo. Los diagramas sucesivos muestran los patrones de la superficie del agua después de intervalos de tiempo iguales. A medida que los pulsos se extienden, los puntos en los que se solapan también se mueven. En la figura un pequeño círculo negro indica dónde una cresta se superpone a otra cresta. Un pequeño círculo mitad negro/mitad en blanco marca cada punto donde una cresta se superpone a un valle. Un círculo pequeño en blanco indica la coincidencia de valles. De acuerdo con el principio de superposición, el nivel del agua debe ser más alto en los círculos negros (donde las crestas se superponen); debería ser más bajo en los círculos en blanco; y estar a la altura promedio en los círculos medio oscuros.

En los puntos marcados con círculos negros los dos pulsos llegan en fase. En los puntos indicados por círculos en blanco los pulsos también llegan en fase. En cualquier caso, las ondas se refuerzan entre sí, causando una mayor amplitud de la cresta o del valle. Así, se dice que las ondas interfieren constructivamente. En este caso, todos estos puntos están a la misma distancia de cada una de las fuentes. A medida que se extienden las ondas, la región de máxima perturbación se mueve a lo largo de la línea central punteada marcada con la letra (a). En los puntos marcados con círculos mitad negro/mitad en blancos, los dos pulsos llegan completamente fuera de fase. Aquí las ondas se cancelan y se dice que interfieren destructivamente, dejando la superficie del agua inalterada.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Patrón de interferencia en pulsos de ondas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Cuando las ondas se encuentran
2. Tipos de ondas
3. Las ondas están por todas partes

Josu Lopez-Gazpio Kultura txinatarrean belarri handiak bizitza luze baten adierazle omen dira. Era berean, txinatarrek uste dute pertsona baten aurpegiko ezaugarriek haren bizitzako hainbat alor gidatzen dituztela: izateera, dirua izango duen ala ez, eta abar. Esaterako, Txinako enperadore eta errege guztiek belarri handiak zituztela esaten da -gizarte-maila altuaren irudi-, eta Buda jainkoak belarri handiak ditu estatuetan edo edozein irudikapenetan. Ziur aski zentzurik gabeko loturak dira, antzinako ohituretan oinarritzen direnak, baina, jakin badakigu belarrien eta sudurraren kasuan egindako adierazpenek zientzia badutela atzean, bizitza-luzerari dagokionez, behintzat.

1. irudia: Buda belarri handiekin irudikatzen da; izan ere, Asiako kulturan belarri handiak pertsonaren garrantzia adierazten dute. (Argazkia: JosepMonter – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Bizitza luzea edo motza izan daiteke, baina, edadetuak direnak badakite belarrien eta sudurraren tamaina handitu egiten dela urteak pasa ahala. Hala iruditzen zaie, eta arrazoia dute. Belarriak hazi egiten direla esaten duenik ere bada, baina, hori ez da horrela. Uste oker nahiko zabaldua da pentsatzea sudurra eta belarriak hazten jarraitzen dutela adinarekin kartilagoa etengabe sortzen delako. Hori ez da guztiz zuzena. Belarriak eta sudurra handitu egiten dira, bai, baina ez hazten direlako. Arrazoia askoz sinpleagoa da: grabitatearen ondorioz handitzen dira.

Kartilagoa: sudurraren eta belarrien osagaia

Kartilagoa ehun konektiboa da, eta hiru mota hauetakoa izan daiteke: hialinoa, elastikoa edo haritsua. Era berean, kartilago mota guztiek hiru osagai nagusi dituzte: kondrozito izeneko zelulak, elastina zuntzak eta matrize interzelularra. Hiru kartilago moten arteko desberdintasuna matrizean murgilduta dauden proteina-zuntzen motan eta kopuruan dago. Kartilago hialinoa artikulazioetan dagoen kartilagoa da eta proteina luzez osatuta dago. Proteina horiek –kolagenoa, esaterako- matrizean kantitate handian daude eta matrizea da, hain zuzen ere, kartilago mota honen osagairik nagusiena. Kartilago motarik arruntena da eta artikulazioetan eta saihets-hezurren amaieran dago, adibidez. Sudurra ere kartilago hialinoz osatuta dago nagusiki. Bestalde, kartilago elastikoak hialinoaren antzeko matrizea du, baina, osagairik nagusiena zuntz elastikoak dira. Izenak ondo dioen bezala, elastikotasuna behar duten gorputzaren ataletan kokatzen da, besteak beste, belarriak, epiglotia -elikagaiak eta likidoak biriketara sartzea oztopatzen duena-, Eustakioren tronpan -ahoaren eta sudurraren artean daudenak- eta laringean. Azkenik, kartilago haritsua -fibrokartilagoa- nagusiki zuntzez osatuta dago. Kartilago mota horren egitura ez da besteak bezain uniformea eta esponja-lanak egiten dituela esan daiteke. Egituran dituen zuntzei esker, material ezinhobea da kolpeei aurre egiteko. Horrexegatik, kartilago haritsua ornoen artean, belaunetan, masailezurretan eta mota horretako gorputz-ataletan aurkitzen da.

2. irudia: Belarriak eta sudurra handitu egiten dira zahartzaroan. (Argazkia: Pezibear – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Kartilagoaren hazkuntza edo luzatzea?

Kartilagoa hazi egiten dela ezaguna da, eta bi modutara hazi daiteke, gainera. Hazkuntza interstiziala gertatzen denean kondrozito gehiago eratzen dira eta kartilagoarentzat matrize gehigarria sortzen da. Hazkuntza aposizionala gertatzen denean, aurreko kartilagoaren gainazalean kartilago berria gehitzen da, pixkanaka handiagoa egiten delarik. Alabaina, kartilagoaren hazkuntza ez da bizitza guztian zehar gertatzen. Ikerketek erakutsi dutenez, 40 bat urtera iristen garenean kartilagoa ez da gehiago hazten. Ez hori bakarrik, adin horretatik aurrera kartilagoko zelulak gutxitzen hasten dira. Hain zuzen ere, bizitza guztian zehar kartilagoa hazten zaion animalia bakarrenetakoa marrazoa da. Agian horregatik, marrazoaren kartilagoari ezaugarri oso bereziak ematen dizkio sasimedikuntzak, baina, ohikoa izaten den moduan, hori ez da horrela. Gurera itzuliz, esan bezala, zahartzaroan belarri eta sudur handiagoak izatea ezin da azaldu kartilagoaren hazkuntzaren ondorio bezala.

Dakigunez, zahartzaroan belarriak eta sudurra handiagoak izatearen arrazoia grabitatea da. Edadetu egin ahala, kolagenoa eta elastina zuntzak apurtzen hasten dira eta ahulagoak egiten dira. Grabitatearen ondorioz, zuntzak luzatu egiten dira eta kartilagoa handiagoa dela dirudi. Kartilagoari eusten dion azalak ere kolagenoa eta elastina zuntzak ditu eta hori ere biguntzen hasten da -besoetan, esaterako, prozesu hori nabarmena da-. Azalak ezin dio pisuari eutsi eta, pixkanaka, kartilagoa erortzen hasten da. Gainera, ez da hori arrazoi bakarra. Zuntzen ahultzea gutxi balitz, belarrien eta sudurraren inguruan dauden atalak -masailak, ezpainak- bolumena galtzen dute zahartzen garen neurrian. Guztiaren eraginez, belarriek eta sudurrek are handiagoak dirudite.

3. irudia: Zahartzaroan belarriak eta sudurra handitu egiten dira kartilagoaren zuntzak luzatu egiten direlako grabitatearen eraginez. (Argazkia: MabelAmber – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

Horre harira, British Medical Journal aldizkarian argitaratutako ikerketa baten ondorioen arabera, hazkuntza hori aski frogatuta dago eta neurtu ere egin zuten. 206 pertsona edadetuen belarriak aztertu ondoren, korrelazio positibo sendoa aurkitu zuten eta ondorio hauxe plazaratu zuten: batezbeste, belarriak urtean 0,22 milimetro hazten dira. Neurtutako belarrien batezbesteko 675 mm-koa izan zen eta datu guztiak bildu ondoren erregresio lineal baten bidez adinaren eta belarriaren tamaina lotzea lortu zuten. Honek esan nahi du 30 urteko lagun batek, gutxi gorabehera, 80 urte dituenean zentimetro bat gehiago duen belarriak izango dituela. Poztu egin beharko du, alabaina, 80 urte izatea iritsi delako. Kezkatiek ez dezatela artikuluaren bukaera irakurri.

Hobe ez pentsatzea zahartzaroan giltzurrun-funtzioa asko moteltzen dela, muskulu-masa asko galtzen dela eta baita odolean zirkulatzen duten proteinen kopurua ere. Entzumenari dagokionez, tamalez, belarrien tamaina handiagoak ez du entzumen hobe ekartzen eta, jakina denez, entzumena eta ikusmena ere kaltetu egiten dira adinak aurrera egiten duen neurrian. Entzumenaren kasuan, goiko tonuak galtzen dira lehenengo eta ikusmenaren kasuan, hurbileko ikusmena galtzen da lehendabizi. Bestalde, garunak denbora gehiago behar du informazioa prozesatzeko eta gertatu berri diren gauzak gogoratzeko memoria galdu egiten da. Azkenean, belarriak zentimetrotxo bat luzatzea arazorik txikiena izango ote da…

Erreferentzia bibliografikoa:

Heathcote, James A., (19915). Why do old men have big ears?, BMJ, 311, 1668. DOI: https://doi.org/10.1136/bmj.311.7021.1668

Informazio osagarria:

• Why old people have big ears and noses, Trace Dominguez, seeker.com, 2016.
• ¿Es cierto que las orejas y la nariz crecen con la edad?, eluniverso.com, 2017.

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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Cavidad bucal, faringe, esófago y, si es el caso, buche conforman lo que podemos considerar como sistema digestivo anterior. Tras este conjunto de estructuras se encuentra el sistema digestivo medio. La boca ya se trató en la anotación anterior, por lo que en esta nos ocuparemos de la faringe, el esófago y el buche. Los sistemas digestivos mejor conocidos son el de insectos y, sobre todo, el de vertebrados, por lo que en adelante nos referiremos a esos sistemas, principal, pero no exclusivamente.

El sistema digestivo anterior de los insectos, llamado estomodeo, comienza en la boca y en él se diferencian la faringe (que es parte de la boca), el esófago (de forma tubular), el buche, que es un ensanchamiento de la parte final del esófago, y los proventrículos. La válvula estomodeal regula el paso del alimento y jugos digestivos del estomodeo al sistema digestivo medio, llamado mesenterón en los insectos. Una membrana gruesa, de cutícula, tapiza el interior del estomodeo; puede tener pliegues y proyecciones, o cerdas o espículas. Cada vez que muda el insecto se renueva.

En el sistema digestivo de los vertebrados la faringe es la parte de la garganta que sigue a las cavidades bucal y nasal, y precede al esófago y la laringe. Es una vía común al sistema digestivo y al respiratorio. Al acto de tragar el alimento se denomina deglución en terminología técnica.

La fase orofaríngea de la deglución en vertebrados empieza cuando la lengua (que es precisamente una adquisición de los cordados) empuja al bolo alimenticio hacia la parte trasera de la cavidad bucal y la faringe. Los barorreceptores de la faringe, al ser estimulados por la presión que ejerce el bolo, envían señales al centro de deglución que se encuentra en la médula (en el tronco encefálico), lo que desencadena una respuesta refleja por parte del citado centro y que es la que activa los músculos implicados. La musculatura actúa de manera que, a la vez que desplaza el alimento hacia la faringe y de ahí hacia el esófago, evita que retorne a la cavidad bucal, se eleve hacia la cavidad nasal y se dirija hacia la laringe y la tráquea. Para ello, hace lo siguiente:

• La posición de la lengua contra el paladar evita el retorno a la cavidad bucal.
• El velo del paladar (proyección colgante trasera) se eleva y cierra el acceso de la faringe a la cavidad nasal.
• La laringe se eleva y se produce el cierre hermético de las cuerdas vocales1 a lo largo de la glotis (apertura de la laringe). Además, el bolo alimenticio empuja a la epiglotis2 hacia abajo, de manera que cubre la glotis y refuerza su cierre.
• En humanos los movimientos respiratorios están inhibidos durante el breve periodo de tiempo que dura la deglución.
• La musculatura faríngea empuja el bolo hacia el esófago mientras se mantienen sellados laringe y tráquea.

La fase esofágica viene a continuación. El esófago es un tubo recto muscular que se extiende desde la faringe hasta el estómago. Hay especies en las que la musculatura del esófago es lisa (aves y humanos, por ejemplo), en otras es estriada (rumiantes y perros, por ejemplo); en gatos y caballos es esquelética (estriada) las dos terceras partes iniciales y lisa la tercera última parte.

Dos esfínteres cierran el esófago por sus dos extremos. El superior (faringoesofágico) se mantiene cerrado para evitar el paso de aire hacia el las zonas inferiores del sistema digestivo, pero se abre al llegar el bolo alimenticio. En ese momento, al contactar el bolo con la mucosa esofágica, el centro de deglución provoca una onda peristáltica primaria que se desplaza todo a lo largo del tubo empujando el bolo hacia el estómago3. En humanos la onda peristáltica se prolonga entre 5 y 9 s y su velocidad es controlada por el centro de deglución a través del nervio vago4.

Pero puede ocurrir que el bolo, por su tamaño y consistencia, se atasque y la onda peristáltica primaria sea incapaz de empujarlo. En ese caso, los receptores de presión del propio esófago activan una respuesta que consiste en la distensión de la pared y la generación de una onda peristáltica secundaria, más fuerte que la primaria. En este reflejo no interviene el centro de deglución, sin que se produce por mediación del plexo nervioso local que, además, da lugar a un aumento de la producción de saliva para lubrificar más el bolo y ayudar a su progresión.

El esfínter del extremo inferior (gastroesofágico) permanece normalmente contraído (cerrado) para evitar el reflujo de jugos gástricos hacia el esófago pero, como es lógico, se relaja de forma refleja al llegar el bolo para que pueda pasar al estómago.

En varios grupos (anélidos, gasterópodos, insectos y algunos dinosaurios, incluidas algunas aves) el esófago presentan un engrosamiento que da lugar a una especie de bolsa a la que llamamos buche. Cumple funciones de almacenamiento y es especialmente importante en los insectos que se alimentan de fluidos, como sangre o néctar. Suelen tener un buche bien desarrollado las aves granívoras y piscívoras, y no tanto las insectívoras y las rapaces.

En las especies con buche, el bolo alimenticio puede o bien quedar retenido temporalmente allí, o proseguir hasta el complejo proventrículo-molleja. La estancia del alimento en el buche se ajusta al tiempo de vaciado del complejo proventrículo-molleja, y todo ello es regulado a través del nervio vago.

En las palomas las células epiteliales del buche son sensibles a la hormona prolactina, la misma que promueve la síntesis de leche en mamíferos. Durante la incubación de los huevos, tanto machos como hembras experimentan una elevación de los niveles de prolactina circulantes en la sangre, lo que da lugar a una proliferación de las células epiteliales citadas. Esas células tienen un contenido lipídico muy alto. Al eclosionar los huevos se desprenden del epitelio y, junto con otros materiales almacenados en el buche, se utilizan para, regurgitándolos en su esófago, alimentar a los polluelos. A esa sustancia lipídica se la denomina “leche del buche”.

Notas:

1 En ese momento las cuerdas vocales cumplen, de hecho, un función que nada tiene que ver con la producción de sonidos.

2 Lámina cartilaginosa que en reposo se encuentra orientada hacia arriba.

3 El estómago, por cierto, puede estar por encima de la boca, como en los casos en los que el animal baja el cuello para comer.

4 Nervio perteneciente a la división parasimpática del sistema nervioso autónomo.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Faringe, esófago y buche se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. El pulmón de los mamíferos
2. Sistemas nerviosos: moluscos
3. Sistemas nerviosos: el sistema periférico de vertebrados

Azterlan batean aplikatu dute teknika Goi Erdi Aroko landako gizarteen dieta ikertzeko.

Irudia: Maite Iris García Collado UPV/EHUko ikertzaileak bisigodoen garaiko nekazari gune baten gizartearen dieta ikertu du, arkeologia biomolekularra baliatuta.

Boadilla herrixkan bizi ziren biztanleen elikadura izan da ikertutakoa. Toledoko gaur egungo Illescas udalerriaren kanpoaldean kokatutako nekazari gune bat izan zen Boadilla, bisigodoen garaikoa (K.o. VI-VIII. mendeak).

Analisi biomolekularrari esker, biztanle talde baten dieta berregin daiteke eta, horrez gain, metodo tradizionalen bidez aztertuz gero, potentzial urria izango luketen multzo antropologikoen historia osa daiteke.

Azterlan antropologiko tradizionala egin da Boadillan lurperatutako biztanleriaren tamaina eta haien profil demografikoa (adina eta sexua) zehazteko eta ikusi da biztanleria egonkorra zela eta adin kategoria guztiak zeudela bertan ordezkatuta.

Bestalde, ausaz hautaturiko biztanle batzuen karbono-nitrogeno isotopo egonkorrak analizatu dira. Jaten diren elikagaien konposizio kimikoa organismoko ehunen konposizio kimikoan gelditzen dela islatuta hartzen du premisa gisa teknika honek. Horrenbestez, biztanle talde arkeologiko baten gorpuzki antropologikoen konposizioa aztertuz gero, haien dieta nolakoa zen jakin daiteke.

Ikerketa honekin frogatu da analisi biomolekularrari esker biztanle talde baten dieta berregin daitekeela eta, horrez gain, soilik metodo tradizionalen bidez aztertuz gero potentzial urria izango luketen multzo antropologikoen historia osa daitekeela.

Laboreetan oinarritutako dieta

Karbono isotopoak aztertuta, esan daiteke Boadillan lurperatutako biztanleen elikadura neguko laboreetan zegoela oinarrituta. Kategoria horretakoak dira garia, garagarra, zekalea eta oloa. Dena dela, ziklo laburreko laboreek ere pisu handia zuten komunitatearen dietan (kronologia horretan sartzen dira artatxikia eta artatxiki iletsua).

Bai azterlan honek, bai aurretik egindako beste batzuek adierazten dute labore txiki horien ekoizpena eta kontsumoa euren ekoizpenaren gainean nolabaiteko autonomia eta kontrola zuten nekazarien bereizgarria izan litekeela. Artatxikiak oso nutritiboak eta ekologikoki eraginkorrak dira, baina tradizionalki ez dira oso preziatuak izan. Horregatik, ez datoz bat goragoko botere batek lantzen diren produktuak kontrolatzen dituen egoerekin eta zentzuzkoagoa da nekazariek eurek uztak dibertsifikatzeko erabakia har dezaketen egoeretan.

Nitrogeno isotopoen bidez detektatu ahal izan diren animalia jatorriko elikagaiak (haragia, arrautzak, esnea, esnekiak) gutxi eta noizean behin baino ez ziratekeen kontsumituko. Era berean, albo batera utzi ahal izan da arrainaren kontsumoa.

Hortik abiatuta, biztanle taldearen barruan dieta bera nola aldatzen zen aztertu dute. Laboreen kontsumoari dagokionez, ez da alderik hauteman adin kategoria batetik bestera.

Alabaina, ikusi da eredu bati jarraitzen ziotela animalia jatorriko proteinak kontsumitzeko orduan. Nitrogeno isotopoen emaitzen arabera, biztanle gazteenek (2 eta 8 urte artekoek) kontsumitzen zuten animalia jatorriko jaki gutxien. 8 eta 14 urte artekoek haragi, arrautza, esneki eta bestelako elikagai eratorri gehiago kontsumitzen zituzten eta nerabeek (14 urtetik gorakoek), berriz, helduek bezainbeste kontsumitzen zuten.

Horrek esan nahi du produktuak adinaren arabera eskuratzen zituztela eta gazteenek halako produktu oso gutxi lor zitzaketela. Gainera, erakusten du gutxi gorabehera 14 urtetik aurrera hasten zirela nerabeak heldu gisa tratatzen.

Bestalde, ikertu da ea alderik dagoen apaingarri pertsonalekin edo eguneroko tresnekin batera lurperatutako pertsonen elikaduraren eta objekturik gabe lurperatutakoen elikaduraren artean. Sarritan uste izan da gorpuzkiekin batera jarri ohi ziren objektu horiek norbanakoaren posizio soziala adieraz zezaketela. Hala balitz ez zatekeen alde nabarmenik egongo pertsona esanguratsuagoen dietaren eta pertsona ez hain esanguratsuenen artean.

Gainera, egiaztatu ahal izan da hilobi berean lurperatutako norbanakoen dietak antzekoak zirela eta horrek berretsi egiten du hobiok familia talde handien panteoi gisa erabiltzen zireneko hipotesia.

Azkenik, etxeko animalien lagin batzuk aztertu dira. Animalia horien elikadura zehaztea baliagarria izan liteke herrixka horretan lantzen zen abeltzaintza karakterizatzeko. Emaitzarik interesgarriena da estrategia bat edo beste erabiltzen zela espezie bakoitzerako. Behiak, ardiak eta ahuntzak, ziur asko, herrixkatik gertuko lurretan bazkatzen ziren eta horrek soro landua ongarritzeko modua ematen zuen. Zaldiak, berriz, kokagunetik urrutixeago zeuden larre irekietara bidaltzen zituzten ziurrenik.

Teknika erabilgarria

Arkeologia biomolekularraren teknikak alternatiba erabilgarria izan daitezke Goi Erdi Aroko Iberiar penintsulako landa gizarteen askotariko alderdi sozial eta ekonomikoekin lotutako datu berriak lortzeko eta, hala, multzo antropologiko horiei balio historikoa emateko.

Sasoi hartako landako habitatei buruz datu askorik ez dago: dauden iturri idatzi urriek ezer gutxi kontatzen dute haiei buruz eta utzitako gorpuzki arkeologikoak urriak dira eta ezkutu samar daude.

Horrelako testuinguruetan ohikoak dira eremu handia hartzen duten hilerriak, ilara irregularrak osatzen dituzten hilobiekin. Pertsona bat edo batzuk ehorzten zituzten bata bestearen ondoren, sarritan askotariko objektuekin batera. Haatik, ez zaio askorik erreparatu hilerri horietako material antropologikoari, zatikatuta eta gaizki kontserbatuta egoten delako maiz.

Horrek oztopoak ekarri ditu biztanleria horien berri izateko, aintzat ematen baitzen haien gorpuzki antropologikoetatik oso informazio urria atera zitekeela.

Iturria: UPV/EHUko prentsa bulegoa: Arkeologia biomolekularra, gorpuzki antropologikoak ikertzeko alternatiba

Erreferentzia bibliografikoa:

García-Collado, Maite I., et al., (2018). Palaeodietary reconstruction as an alternative approach to poorly preserved early medieval human bone assemblages: the case of Boadilla (Toledo, Spain). Archaeological and Anthropological Sciences, 1250, 1-18 DOI: 10.1007/s12520-018-0672-0

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Saioa Gómez Zorita, Andrea Mosqueda Solís & Jenifer Trepiana

Para comprender qué son y cómo actúan los radicales libres hay que tener en cuenta que las moléculas están formadas por átomos, y que estos tienen alrededor protones (carga positiva) y electrones (carga negativa). Estos electrones pueden compartirse con otros átomos para que la molécula resultante sea más estable. Si alguno de estos electrones no se aparea (comparte) o son impares, se forma un radical libre. Por consiguiente, los radicales libres son moléculas muy inestables al contener un electrón desapareado, y por ello reaccionan con otras moléculas con el fin de encontrar otro electrón (agente oxidante) para de este modo poder convertirse en moléculas estables. También pueden sustraer un electrón a otra molécula, la cual quedará inestable convirtiéndose de este modo en un nuevo radical libre, ya que quedará con un electrón no apareado, que a su vez podrá hacer lo mismo con otra molécula. Así, se inicia una cascada o reacción en cadena que puede dañar nuestras células.

Los radicales libres provienen principalmente del oxígeno, el nitrógeno y el azufre, dando lugar así a especies reactivas de oxígeno (ERO o ROS en inglés), de nitrógeno o de azufre respectivamente. Entre los radicales de oxígeno se encuentran: el anión superóxido (O2•-), y los radicales hidroxilo (HO•), peroxilo (RO2•), y alcoxilo (RO•). Así mismo, encontramos moléculas no-radicales que también se comportan como agentes oxidantes entre los que se hayan: el peróxido de hidrógeno (H2O2), el ácido hipocloroso (HOCl), el ozono (O3) y el oxígeno simple (1O2). De entre todas las ERO, el radical hidroxilo es el más peligroso y el responsable de la mayor parte de los daños celulares relacionados con el estrés oxidativo. Para entenderlo mejor, podemos definir el estrés oxidativo como el incremento de los niveles de radicales libres, debido a una disminución en la eliminación de éstos por parte de las defensas antioxidantes. Las ERO se forman de manera natural en las células como consecuencia de la respiración celular en las mitocondrias, por la oxidación de los ácidos grasos para conseguir energía, en el proceso de fagocitosis, o por enzimas encargadas de eliminar productos tóxicos para el organismo. Además, otros factores externos como el alcohol, el tabaco, los rayos ultravioletas, la actividad física excesiva, o los pesticidas promueven una mayor producción de radicales libres.

Tenemos que tener en cuenta que los radicales libres de oxígeno, cumplen numerosas funciones en el organismo actuando como mensajeros en la señalización celular, el crecimiento, la diferenciación celular, la eliminación de células infectadas o malignas, y la destrucción de organismos patógenos. No obstante, las ERO se deben mantener en niveles adecuados, ya que su producción excesiva puede generar estrés oxidativo y daño celular que se asocia con un mayor riesgo de desarrollar enfermedades crónicas como el cáncer, enfermedades cardiovasculares o trastornos neurológicos y metabólicos.

¿Qué daño producen los radicales libres sobre las moléculas?

• En el caso de los lípidos, dañan las estructuras ricas en ácidos grasos como las membranas celulares, alterándose la permeabilidad de las mismas y provocando edemas y la muerte celular. Además, oxidan las lipoproteínas de baja densidad (LDL) generando placas de ateroma. Es importante señalar, que el ácido graso, al oxidarse, se convierte en radical de ácido graso con capacidad de oxidar a otras moléculas, con lo que se propaga el proceso oxidativo o peroxidación lipídica. Se generan numerosos subproductos como el malondialdehído, que es uno de los métodos de evaluar o cuantificar el estrés oxidativo.

• En lo que respecta a las proteínas, los radicales libres pueden oxidar los aminoácidos que forman estas moléculas, como la cisteína y tirosina entre otros, provocando cambios en su estructura y/o función que puede desencadenar la inactivación de las proteínas, y como consecuencia imposibilita el desarrollo de sus funciones: transporte, receptores y mensajeros celulares, enzimas que regulan el metabolismo, etc.

• Otra molécula que puede ser dañada es el ADN, lo que tiene serias consecuencias en el desarrollo de mutaciones y carcinogénesis. Como resultado de los daños provocados en el material genético, el ciclo celular de las células se puede ver alterado, lo que puede acarrear la parada de la división celular o incluso la muerte de la célula.

• No únicamente las moléculas anteriores pueden ser dañadas, así mismo los glúcidos también pueden ser alterados y degradados perdiendo su función y pudiendo inducir el proceso de inflamación.

Por consiguiente, es de gran importancia mantener un equilibrio entre la producción y la eliminación de radicales libres en el organismo. El cuerpo cuenta con dos mecanismos internos, denominados antioxidantes, para protegerse de los efectos nocivos de estas especies: un sistema enzimático y otro no enzimático. Entre los sistemas enzimáticos se encuentra la glutatión peroxidasa, que cataliza la reducción del peróxido de hidrógeno (H2O2) a agua, utilizando como agente reductor el glutatión reducido, en el citoplasma de las células; la catalasa, que transforma el peróxido de hidrógeno en oxígeno y agua, en los peroxisomas; y la superóxido dismutasa, que transforma el anión superóxido en peróxido de hidrógeno, manteniendo las concentraciones del anión superóxido lo suficientemente bajas para evitar la formación de peroxinitrito. Por otro lado, entre los sistemas no enzimáticos, se encuentran los antioxidantes como la vitamina A, la coenzima Q10 y el glutatión. A pesar de que poseamos estos dos métodos antioxidantes para neutralizar los radicales libres, en ocasiones resulta insuficiente por lo que los antioxidantes exógenos como los ingeridos en la dieta juegan un papel importante para mantener la homeostasis (equilibrio) ya que refuerzan los mecanismos internos.

Los antioxidantes están presentes de manera natural en algunos alimentos que tomamos en mayor o menor medida a través de la dieta, como la fruta y la verdura, que contienen polifenoles, ascorbato (vitamina C), α-tocoferol (vitamina E) o β-caroteno entre otros. No obstante, también están presentes en alimentos de origen animal como el pescado que puede ser rico en ácidos grasos poliinsaturados de cadena larga n-3.

¿Cómo actúan los antioxidantes?

• Como quelantes de metales pro-oxidantes, como son el hierro y el cobre. Estos metales no pueden ser metabolizados por el organismo, donde persisten y pueden ejercer efectos tóxicos. Así, estos metales inducen daño oxidativo, por reacciones catalizadoras, que generan excesivos radicales libres. Los quelantes se unen a los metales dando lugar a una molécula más estable, lo que evitará la formación de radicales libres.

• Como secuestradores de radicales, que cumplen la función de eliminarlos, evitando así que ataquen las moléculas diana.

• Como inhibidores de oxidasas, como la lipoxigenasa, la ciclooxigenasa, la mieloperoxidasa, la NADPH oxidasa y la xantina oxidasa. De esta manera se evita la generación de ERO, así como de hidroperóxidos orgánicos.

• Como inhibidores de enzimas involucradas indirectamente en los procesos oxidativos, como la fosfolipasa A2.

• Como estimulantes de enzimas con propiedades antioxidantes, como son la catalasa, la glutatión peroxidasa y la superóxido dismutasa.

¿Qué ocurre para que siempre no sean tan beneficiosos los antioxidantes?

Los radicales libres se consideran pro-oxidantes, ya que como hemos mencionado anteriormente, son sustancias químicas que inducen estrés oxidativo, normalmente mediante la formación de especies reactivas o por inhibición de los sistemas antioxidantes. Al igual que los radicales libres, los antioxidantes también pueden tener un comportamiento pro-oxidante dependiendo de diversos factores como son: la dosis (cantidad ingerida), el tipo de antioxidante y la matriz (componentes de los alimentos) en la que se encuentre. Por tanto, como podemos imaginar, son numerosos los estudios que muestran los efectos beneficiosos del empleo de antioxidantes pero también algunos muestran el efecto contrario.

Uno de los ejemplos más conocidos es el del estudio del efecto del β-caroteno sobre el cáncer de pulmón. Numerosos estudios mostraban que alimentos ricos en β-caroteno prevenían el cáncer de pulmón, por lo que a los pacientes del estudio se les suministró β-caroteno aislado. Dicha intervención tuvo que suspenderse ya que entre los fumadores la suplementación estaba incrementando el cáncer de pulmón (Omenn GS, 1996).

También se han estudiado, algunos de los mecanismos a través de los cuales los flavonoides, compuestos fenólicos que podemos encontrar en frutas, verduras, así como en el vino, pueden ejercen acciones pro-oxidantes, incluyendo la reducción temporal de Cu (II) a Cu (I), (Brown, 1998) la generación de ERO, (Sahu, 1997), así como la afectación de las funciones de los componentes del sistema de defensa antioxidante nuclear: glutatión y glutatión-S transferasa (Sahu, 1996). En concreto, se ha visto que el flavonoide quercetina, puede actuar como pro-oxidante al producir daño en el ADN mediante el ciclo redox Cu(II)/Cu(I) capaz de generar ERO y lesionar el material genético mediante oxidación (Yoshino, 2002).

Entonces… ¿qué hacemos?

Es muy probable que cuando los antioxidantes forman parte de los alimentos y se ingieren dentro de una dieta equilibrada, predominen los efectos beneficiosos; en cambio, en forma de suplementos que generalmente emplean altas concentraciones de antioxidantes, éstos pueden actuar como pro-oxidantes.

Como norma general, con una dieta equilibrada rica en fruta y verduras, se cubren los requerimientos de antioxidantes lo que a su vez puede contribuir a la prevención de enfermedades y al incremento de la esperanza de vida. Además, en cuanto al tratamiento de las patologías, no se puede pensar que ayudan o curan cualquier enfermedad ni que aquellos más de “moda” son los más efectivos.

A pesar de lo dicho anteriormente, hay grupos de población, como los ancianos, los deportistas, los bebedores y los fumadores, en los que el empleo de determinados suplementos antioxidantes podría ser beneficioso. No obstante, en el caso de los deportistas los radicales libres juegan un papel importante en las adaptaciones a la actividad física, y por tanto según en qué fase de la “temporada” se encuentren, la suplementación con antioxidantes podría ser beneficioso o perjudicial al inhibir parcialmente las adaptaciones. Por consiguiente, tanto en deportistas como en cualquier otro colectivo, en caso de administrar suplementos antioxidantes de este modo, se debe tener en cuenta al menos la historia clínica (hábitos) y el análisis bioquímico (estrés oxidativo, niveles de antioxidantes, etc).

¿Consumir más vitaminas es MEJOR o PEOR?

Por sus propiedades y funciones, la vitamina C, el β-caroteno (principal fuente de vitamina A) y la vitamina E son considerados antioxidantes, ya que son los únicos nutrientes esenciales que atrapan directamente radicales libres, y debido a esto, pueden proteger a las células al reducir el daño oxidativo provocado por las ERO. La vitamina C es soluble en agua (hidrosoluble), ubicándose en el citoplasma celular; mientras que la vitamina E y el β-caroteno son solubles en lípidos (liposolubles) actuando como antioxidante a nivel de las membranas celulares.

Los antioxidantes son añadidos con frecuencia a alimentos comerciales y suplementos deportivos con el fin de extender su vida útil. Sin embargo, la principal fuente natural son los alimentos, como verduras, frutas cítricas, nueces, granos, semillas y aceites. La dosis diaria recomendada de vitamina A, C y E, son distintas para cada etapa de la vida. A continuación, en las tablas podrás observar las cantidades recomendadas y los alimentos con alto contenido de estas vitaminas. Así, podrás observar cómo la suplementación de ciertas vitaminas no es necesaria si se tiene una alimentación adecuada.

Dosis diaria recomendada de vitamina A (National Institutes of Health, 2017):

Etapa de la vida

Límite máximo recomendado

Bebés hasta los 12 meses de edad

2.000 UI

Niños de 1 a 3 años

2.000 UI

Niños de 4 a 8 años

3.000 UI

Niños de 9 a 13 años

5.667 UI

Adolescentes de 14 a 18 años

9.333 UI

Adultos

10.000 UI

UI: Unidades internacionales. El contenido en vitamina A de los alimentos se mide como equivalentes de actividad de retinol (EAR). Un EAR es igual a la actividad de 1 mg de retinol (1 mg de retinol es igual a 3,33 unidades internacionales [UI]).

Alimentos con alto contenido de vitamina A:

Vitamina A (EAR)

Alimento

15.534

200 g pavo

5.553

150 g zanahoria cruda

6.882

150 g espinacas cocinadas

2.337

100 g verduras mixtas congeladas

725

150 g brócoli cocinado

450

150 g tomates

430

150 g coles

Adultos, cantidad diaria recomendada = 700-900 EAR/día, dependiendo del sexo.

Dosis diaria recomendada de vitamina C (National Institutes of Health, 2017):

Etapa de la vida

Cantidad recomendada

Bebés hasta los 6 meses de edad

40 mg

Bebés de 7 a 12 meses de edad

50 mg

Niños de 1 a 3 años de edad

15 mg

Niños de 4 a 8 años de edad

25 mg

Niños de 9 a 13 años de edad

45 mg

Adolescentes (varones) de 14 a 18 años de edad

75 mg

Adolescentes (niñas) de 14 a 18 años de edad

65 mg

Adultos (hombres)

90 mg

Adultos (mujeres)

75 mg

Adolescentes embarazadas

80 mg

Mujeres embarazadas

85 mg

Adolescentes en período de lactancia

115 mg

Mujeres en período de lactancia

120 mg

Alimentos con alto contenido de vitamina C:

Vitamina C

Alimento

190 mg

1 taza de pimiento verde

137 mg

2 Kiwis

132 mg

1 cabeza pequeña de brócoli

128 mg

1 cabeza pequeña de coliflor

122 mg

1 mango

120 mg

1 taza de pimiento verde

108 mg

1 taza de chile

88 mg

1 taza de papaya

85 mg

1 taza de fresas

80 mg

1 taza de col rizada

79 mg

1 taza de piña

75 mg

Coles de Bruselas

67 mg

½ naranja

Dosis recomendada de vitamina E (National Institutes of Health, 2017):

Etapa de la vida

Cantidad recomendada

Bebés hasta los 6 meses de edad

4 mg (6 UI)

Bebés de 7 a 12 meses de edad

5 mg (7.5 UI)

Niños de 1 a 3 años de edad

6 mg (9 UI)

Niños de 4 a 8 años de edad

7 mg (10.4 UI)

Niños de 9 a 13 años de edad

11 mg (16.4 UI)

Adolescentes de 14 a 18 años de edad

15 mg (22.4 UI)

Adultos

15 mg (22.4 UI)

Mujeres y adolescentes embarazadas

15 mg (22.4 UI)

Mujeres y adolescentes en período de lactancia

19 mg (28.4 UI)

Alimentos con alto contenido de vitamina E:

Vitamina E

Alimento

35 mg

100 g de pipas de calabaza

26 mg

100g de almendras

15 mg

100g de avellanas

5,6 mg

1 cucharada de aceite de girasol

3,8 mg

100 g de aceitunas

2,1 mg

½ aguacate

2,0 mg

100 g de espinaca

1,5 mg

100 g de brócoli

1,3 mg

100 g de puré de calabaza

Se pueden encontrar diversos estudios científicos sobre la toxicidad provocada por una ingesta elevada de las vitaminas anteriormente descritas. Dosis excesivas de vitamina A (de más de 100 veces la cantidad necesaria) de forma persistente superan la capacidad del hígado de almacenar dicha vitamina y pueden producir intoxicación. Además, esto puede conllevar cambios en el color de la piel y producir exfoliación. Por otra parte, la vitamina C es uno de los suplementos utilizados con más frecuencia en EE.UU. Los efectos adversos de dosis elevadas de esta vitamina son trastornos digestivos y diarreas. Además, puede aumentar el riesgo de formar cálculos renales de oxalato. Referente a la vitamina E, aunque ingestas elevadas de vitamina E parecen ser bien toleradas por el organismo, dosis elevadas puede reducir la capacidad del cuerpo de utilizar otras vitaminas liposolubles. Asimismo, en los últimos años, se han publicado datos contradictorios acerca del aporte complementario de vitamina E en dosis altas y sus efectos adversos, con los que debería estudiarse en profundidad (Gerss J, 2009).

En lo referente a la complementación en la actividad deportiva, no existe evidencia científica consistente de mejoría en el desempeño físico tras una suplementación con antioxidantes.

Nieman et al., realizó un estudio en corredores donde midió la influencia de la suplementación con vitamina C y un placebo en cambios oxidativos e inmunitarios antes y después de una maratón y concluyó que dicha suplementación no puede utilizarse como variable para observar cambios oxidativos y del sistema inmunitario en atletas.

Otro estudio realizado para determinar el efecto de la suplementación de vitamina C sobre la frecuencia, duración y gravedad de las infecciones de las vías respiratorias en nadadores adolescentes, observó que no había efectos considerables para disminuir los resfriados que aparecen con frecuencia en la población estudiada. Por otro lado, los efectos de una suplementación de 400mg de acetato de α-tocoferol (vitamina E) diariamente durante seis semanas comparado con un grupo placebo, observó que las adaptaciones al entrenamiento mejoraron la función fisiológica y el rendimiento físico, pero no fue así en el grupo suplementado con la vitamina.

Como hemos visto, el consumo excesivo de antioxidantes puede provocar efectos pro-oxidantes. Una suplementación excesiva de vitamina E (800 UI/día) durante dos meses en combinación con un entrenamiento prolongado y de intensidad alta incrementa el estrés oxidativo y la reacción inflamatoria durante el ejercicio.

Sujetos no entrenados recibieron suplementación de 1000 mg al día de vitamina C durante un programa de entrenamiento de 8 semanas y se demostró una mejoría muy baja en su capacidad aeróbica.

Investigadores como Yftanti, sugieren que la administración de vitamina C y vitamina E en personas que no tengan una deficiencia vitamínica previa no presentan ningún efecto en las adaptaciones físicas al entrenamiento de resistencia.

Recuerda que todo es cuestión de balance, nunca excederte ya que todo tiene un efecto secundario en nuestro organismo.

Referencias:

Brown JE, Khodr H, Hider RC, Rice-Evans CA. Structural dependence of flavonoids interactions with Cu2+ ions: implications for their antioxidant properties. Biochem J 1998;330:1173-8.

Omenn, G. S., Goodman, G., Thornquist, M., Barnhart, S., Balmes, J., Cherniack, M., … & Meyskens Jr, F. (1996). Chemoprevention of lung cancer: the beta-Carotene and Retinol Efficacy Trial (CARET) in high-risk smokers and asbestos-exposed workers. IARC scientific publications, (136), 67.

Sahu SC, Gray GC. Pro-oxidant activity of flavonoids: effects on glutathione and glutathione-S transferase in isolated rat liver nuclei. Cancer Lett 1996;104:193-6

Sahu SC, Gray GC. Lipid peroxidation and DNA damage induced by morin and naringenin in isolated rat liver nuclei. Food Chem Toxicol 1997;35:4436-47.

Yoshinoa M, Haneda M, Naruseb M, Htay H.H, Iwata S, Tsubouchi R, Murakami K. Prooxidant action of gallic acid compounds: copper-dependent strand breaks and the formation of 8-hydroxy-2′-deoxyguanosine in DNA. Toxicology in Vitro 2002; 16: 705-709.

Gerss J, Kopcke W: The questionable association of vitamin E supplementation and mortality—inconsistent results of different meta-analytic approaches, Cell Mol Biol 55:1111S, 2009.

L.K. Mahan, S Escott-Stump, JL Raymond. Krause dietoterapia. 13ª edición. Ed. Elsevier España; 2012.

Gomez-Cabrera MC, et al. Oral administration of vitamin c decreases muscle mitochondriak biogénesis and hampers training-induced adaptations in endurance performance. Am J Clin Nutr. 2008 Jan; 87 (1):142-9.

Burke L. Practial Sport Nutrition 1st edition. Human kinetics; 2007.

Yfanti C, et al. Antioxidant supplementation does not alter endurance-training adaptation. Med Sci Sports Exerc. 2010;42(7):1388-95

Mastalouidis A, et al. Antioxidant supplementation prevents exercise-induced lipid peroxidation, but not inflammation in ultra marathon runners. Free Radic Biol Med. 2004 May 15;36 (10) 1329-41

Sobre las autoras:

Saioa Gómez Zorita (@saioasgz) es doctora en farmacia, Andrea Mosqueda Solís (@andreamoss87) es doctora en nutrigenómica y nutrición personalizada y Jenifer Trepiana es doctora en biología molecular y biomedicina. Trabajan en el grupo de fisiopatología de la obesidad y nutrición (CIBERobn) del Instituto de Salud Carlos III y en el Departamento de Farmacia y Ciencias de los Alimentos de la Facultad de Farmacia de la UPV/EHU.

El artículo ¿Anti-oxidantes o pro-oxidantes? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Astronomia

Asteko albistea izan da zientziaren munduan! Insight zunda onik iritsi da Marteren azalera. Martera iritsi den NASAren zortzigarren misioa da eta helburu batzuk ditu: planetaren barne-egitura eta fluxu termikoa aztertzea, eta uhin sismikoak neurtzea eta haien jatorria argitzea. Lortzen dituzten datuak baliagarriak izango dira planetaren sorrera eta bilakaera ulertzeko. 2020ra arte iraungo du baina baliteke gehiago irautea.

Berriaren bidez ikusi izan ditugu asteon Lurrera Insight zundak bidalitako Marteko lehen irudiak. Ez galdu!

Medikuntza eta Osasuna

Pertsona batek iktusa (gaixotasun zerebrobaskularra) izango duen aurreikusteko biomarkatzaileak identifikatu dituzte. Hain zuzen, iktusa izateko probabilitate handiagoa adierazten duen gene-taldea identifikatu dute. Gene horiek izateak arterietan pilatzen joaten diren kolesterol-plakak ezegonkorragoak eta hauskorragoak izatea eragiten dute. Euskadin, urtero, 6.000 kasu berri izaten dira eta 600 heriotza inguru eragiten ditu.

Minbiziaren esparruan ere aplika daitezke eboluzioaren eta Darwinen hautespen naturalaren arauak. Tumore berdin bateko atal ezberdinak sekuentziazio masiboz analizatuz, atal hauetan aldi ebolutibo ezberdinetan aurkitzen diren zelulak daudela deskribatu zen. Honek frogatu zuen bien arteko harremana. Eredu adarkatua, adibide bat izan daiteke. Bertan tumore-zelulen arteko lehia gertatzen da, eta zelula talde bakoitzaren uneko eraginkortasun biologikoaren arabera klon batzuk desagertu eta beste batzuk agertu eta tumorearen eboluzioan aurrera egiten dute.

Anses Frantziako Osasun Segurtasunaren Agentziak beltzarantzeko kabinak debekatzeko eskatu du minbizia sortzeko arriskua areagotzen dutelakoan. Pauso hori jada beste herrialde batzuek egin dute, hala nola Brasilek 2009an debekatu zuen eta Australiak 2015ean. CIRC minbizia ikertzeko nazioarteko zentroak 2009an ofizialki sailkatu zuen UV izpi artifizialak kantzerigeno gisa. Ordutik, hainbat ikerketa egin dira, eta ondorio berberetara iritsi dira. Ansesek 2014an egindakoak, adibidez, nabarmentzen du 35 urte baino lehen kabina mota horiek behin bederen erabili dituztenei %59z handitzen zaiela arriskua azaleko melanoma bat garatzeko.

Donostia ospitaleko oftalmologiako zerbitzuburu Javier Mendikuteren ustez, begiak ez dira nahikoa zaintzen. Denok joan beharko genuke okulistarengana baina batez ere bi arrisku talde azpimarratu ditu adina kontuan harturik: 6 urtetik beherako haurrena eta 50 urtetik gorako helduena. Testuan zehar, begiak zaintzeko aholkuak aurkeztu eta begietako gaitzak azaldu dizkigute honetan.

Biokimika eta emakumeak zientzian

Aste honetako protagonista Gertrude Belle Elion biokimikaria izan da, 1988an Medikuntzako Nobel saria jaso zuen emakumea. DNAk bakterioen, parasitoen eta tumore-zelulen hazkunde prozesuan protagonismo handia zeukala bazekien beraz organismo horien DNAren erreplikazioa blokeatu nahi zuen, hazkundea geldiarazteko. Horretarako, azido nukleikoen base pirimidiniko eta purikoen antza duten molekulak fabrikatzea izan zuen helburu, baina egitura-akats batekin, hazkundea geldi zedin horrela. Nitrogenodun oinarria zuten sendagai analogoak diseinatu zituen zelula patogenoen hazkundea inhibitzeko.

Ekologia eta ingurumena

Hegoaldeko Europako itsasoetan pilatzen diren mikrozuntzen lehen inbentarioa egin dute zientzialariek. Zuntz horien jatorria argi dute: etxeko garbigailu eta ehungintzari lotutako prozesu industrialetatik datoz. Are gehiago, garbiketa ziklo bakar batean garbigailu batek 1.900 eta 700.000 zuntz artean aska ditzake! 50 mililitro sedimentu bakoitzeko 10-70 mikrozuntz aurkitu dituzte eta jakinarazi dutenez, Kantauri itsasoan dago halako material gehiena.

EHUko ikertzaile talde batek 30 erreka artifizial sortu ditu Leioako campuseko (Bizkaia) Biofisika eraikin zaharreko sotoan. Honekin, klima-aldaketak Euskal Herriko ur-lasterretan izan dezakeen eragina aztertzeko. Jesus Pozo irakasleak dioenez, “laborategi honen funtsa da esperimentuak errepikatu ahalko direla, eta hori oso zaila da naturan, ezin delako benetako ibai edo erreka bateko emaitza estrapolatu beste batera”.

Genetika

Gehien ikertzen diren geneak garrantzitsuak dira, jakina, baina horiek neurriz kanpoko atentzioa jasotzen dutela iritzi dio Koldo Garciak. Ikerkuntza biomedikoak gehiegizko arreta ematen die jada nahiko ondo ezagutzen diren geneei. Horrek eragin bat du: diru-laguntzak gene horietara bideratzen dira. Testuan azaltzen duen moduan, egun, ia gene guztiak ikertzeko gaitasun teknikoak dituzte ikertzaileek. Beraz, zergatik ez dute egiten?

Jiankui He zientzialari txinatarrak genetikoki editatutako bi haur aurkeztu ditu komunikabideetan. Bideo baten bidez azaldu duen moduan, zazpi bikoteren enbrioiak eraldatu zituen, CRISPR teknikaren bidez, hiesarekiko erresistente egiteko. Eta, enbrioi haietatik, bikoteetako baten biki batzuk iritsi dira jaiotzera. Esperimentua egiazkoa dela baieztatu baino lehen ere, zientzia-komunitateak arbuiatu egin du. Koldo Garcia Biodonostia Osasun Ikerketa Institutuko ikertzaileak bere iritzia eman du: “Benetan edizio genomikoa burutu badu, eta bere unibertsitatea edota etika batzordeak ez baditu jakinaren gainean jarri, edizio genomikoaren marra gorri etikoak gainditzeaz gain, praxi txarra da. Honi ezin diogu zientzia deitu”.

Hizkuntzaren prozesamendua

Gure gizartean egunero milioika testu sortzen dira eta horietariko asko konplexuak izaten dira, testuak atzerriko hizkuntza batean idatzita daudelako, hizkuntza ulertzeko arazoak dituztelako edota besterik gabe konplexuegiak direlako. Aurkezten diguten tesi-lan honetan euskarazko testu idatzien konplexutasuna aztertu dute eta testuen sinplifikazio automatikoa proposatu dute arazo horiei aurre egiteko.

Berriki aurkeztu dute euskarazko itzultzaile automatikorik onena: MODELA. Azken belaunaldiko teknologia adimenduna du oinarri, eta tresna azkarra eta erabilerraza da. Elhuyarren eta Zientziako, Teknologiako eta Berrikuntzako Euskal Sareko beste zenbait agenteren arteko elkarlanari esker garatu da. Sistema honek lagunduko du erakundeetan euskararen idatzizko erabilera handitzen eta euskara normalizatzen.

Sustatuk ere eman du honen berri: Modela euskarazko itzultzaile automatiko berria aurkeztu dute.

Biologia

Historian zehar zer esan dute loari buruz? Pentsaera naturalista primitiboaren arabera, loa egoera pasiboa zen. Aristotelesek ‘De somno et vigilia’ lanean baieztatu zuen loaren arrazoia bihotzaren hoztea zela. XVIII. eta XIX. mendeetan bi pentsaera-eskola zeuden: Batak zioen loa anemia bat zela eta besteak odol-gehiegia zela. XX. mendean ere fisiologia-heziketa zuten pertsonek baieztatu zuten loaldian entzefaloak jarduteari uzten diola. XX. mendean, René Legendre-k, Henri Piéron-ek eta beste batzuek uste zuten loaldian lehengoratu egiten zirela egunean zehar galdutako energia edo entzefaloaren eta gorputzaren nahitaezko osagaiak. Loaren ikerketa benetako diziplina bihurtu zen 1953an.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin kazetaria da.

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El pasado 15 de septiembre, durante Naukas Bilbao 2018, Carlos Briones ofreció una de las charlas de divulgación más impactantes, por diferente, desde el inicio de estos eventos divulgativos. Además de investigador del Centro de Astrobiología del CSIC, Briones es músico y un gran aficionado al arte, y combina su erudición renacentista para contarte la historia del universo como nunca te la habían contado. Y en 10 minutos.

Carlos Briones: ''Os voy a contar una historia'' (en imágenes)

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Carlos Briones – Naukas Bilbao 2018: Os voy a contar una historia (en imágenes) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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3. Naukas Bilbao 2017 – Laura Morrón: La gran divulgadora

Esaera zahar batek diosku: “Juan Debalde aspaldi hil zen”. Izan ere, ezer ez da doakoa ezta energia berrizgarriak erabiltzea ere. Interesgarriena, dudarik gabe, gauza bakoitzaren kostua ezagutzea da, dena barne dutela. Jose Luis Ferreirak lantzen ditu aipatutakoak The costs of going green artikuluan.

Polimero batzuek korapiloak sortzen dituzte bere-berez. Polimeroak diseinatu daitezke korapilo zehatzak sortzeko edota beste batzuk ez eratzeko. Ivan Caluzza polimeroen diseinuaren arloan abangoardian dagoen ikertzailea da eta polimeroen xehetasun hauek kontatzen dizkigu Self-knotting bionic proteins artikuluan.

Testuliburuetan segurutzat jotzen da katalizatzaile heterogeneo batek, kotxeetan dagoen bezalakoak, berdintsu funtzionatzen duela azalera guztian zehar. Ez da horrela, ordea. Funtzionamendua hori, aurpegi kristalino bakoitzak gas erasotzaileekin sortzen duen angeluaren araberakoa da. DIPCko ikertzaileek dotore frogatu dute: Catalysis depends on the chrystallographic plane of the catalyst.

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Los hidrogeles son redes poliméricas capaces de retener grandes cantidades de líquido en entornos acuosos sin perder su estabilidad dimensional. Se utilizan en numerosas aplicaciones, y al incorporarles diferentes componentes, adquieren propiedades específicas, como la conductividad eléctrica. Esta ha sido la vía seguida por el grupo de investigación Materiales+Tecnología del Departamento de Ingeniería Química y del Medio Ambiente de la Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa de la UPV/EHU para un hidrogel para el que han elegido un biopolímero que no se había utilizado hasta la fecha para ese tipo de aplicaciones: el almidón.

En la creación del nuevo hidrogel los miembros del grupo tenían en mente su utilización en interfases neuronales, es decir, las partes encargadas de la conexión eléctrica en los implantes que interactúan con el sistema nervioso. “Los electrodos tradicionales de las interfases neuronales, de platino u oro, por ejemplo, al ser rígidos, requieren de revestimientos poliméricos conductores para acercar su flexibilidad a la de los tejidos neuronales. Actualmente, sin embargo, se demandan dispositivos más pequeños, así como que cuenten con mejores propiedades mecánicas, eléctricas y biológicas”, explica la investigadora Kizkitza Gonzalez Munduate. Los hidrogeles desarrollados “responden muy bien a esas demandas”.

Para dotar al hidrogel de conductividad eléctrica, los investigadores recurrieron al grafeno, “un material de gran interés. Proporciona unas propiedades eléctricas muy adecuadas al hidrogel, pero también presenta un inconveniente: no se estabiliza muy fácilmente en agua. Para superar ese obstáculo, y hacer al grafeno estable en un medio acuoso, utilizamos extractos de salvia. Estos extractos, además, hacen al hidrogel aún más adecuado, si cabe, para ser utilizado en medicina, ya que también tienen propiedades antimicrobianas y antiinflamatorias”, añade Gonzalez Munduate.

Una de las características distintivas de esta investigación ha sido la utilización de la denominada química click para la elaboración del hidrogel. “Es una estrategia que en los últimos años está acaparando la atención de la comunidad científica, porque a diferencia de otras vías de síntesis, la química click generalmente no utiliza catalizadores en las reacciones; además no se generan subproductos, y son reacciones de gran rendimiento”, explica la investigadora.

Aunque ha sido diseñado para una aplicación muy específica, Gonzalez Munduate reconoce que este producto de bioingeniería debe recorrer un largo camino todavía hasta que pueda llegar a ser utilizado con pacientes: “Ha sido una investigación de nivel inicial, centrada en la parte de la ingeniería, relacionada con el material. A partir de ahora, se deberían ir superando niveles paulatinamente y diseñando los correspondientes ensayos”.

Referencia:

Kizkitza González, Clara García-Astrain, Arantzazu Santamaria-Echart, Lorena Ugarte, Luc Avérous, Arantxa Eceiza, Nagore Gabilondo (2018) Starch/graphene hydrogels via click chemistry with relevant electrical and antibacterial properties Carbohydrate Polymers doi: 10.1016/j.carbpol.2018.09.007

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Un hidrogel de almidón/grafeno, conductor y antibacteriano, para implantes neurológicos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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3. Un atlas para materiales 2D

Uxue Razkin Berria denak beti beldurtzen du jendea. Ezagutza eta ideia berriak plazaratzeak edo oso orokortuta dauden pentsamenduak zalantzan jartzeak beti ematen du nolabaiteko ikara, mundua jada aldatu ezin izango bagenu bezala. Zientzian nahiz Artean uneoro sortzen dira gauza berriak eta batzuetan mesfidati begiratzen diegu hein handi batean horietaz ezer ez dakigulako eta orain arte sinetsi duguna irauli egiten duelako ezinbestean; harea mugikorrean bezala sentitzen gara. Ideiak, ezagutzak eta pentsamenduak aldatzen doaz. Eta eskerrak. Getrude B. Elion biokimikaria horietako bat izan zen, zientzialari ausarta, bide urratzailea farmakologian.

40ko hamarkadan, oraindik ez zen ezagutzen helize bikoitzaren egitura molekularra (1909an identifikatu zen kimikoki eta 1953an egitura definitu zuten). Halere, zientzialariek jakin bazekiten DNAk protagonismo handia zuela bakterioen, parasitoen eta tumore-zelulen hazkunde prozesuan. Gertrude Elionek ikuspegi berri batetik heldu zion gaiari, une hartara arte indarrean zegoen “entsegua eta akatsa” baztertuz. Berak DNAren erreplikazioa blokeatu nahi zuen organismo horien hazkundea geldiarazteko (antimetabolitoen teoria). Horretarako, azido nukleikoen base pirimidiniko eta purikoen antza duten molekulak fabrikatzea izan zuen helburu, baina egitura-akats batekin, hazkundea geldi zedin horrela. Teoria barneratuta izanik, nitrogenodun oinarria zuten sendagai analogoak diseinatzen hasi zen zelula patogenoen hazkundea inhibitzeko, zelula ostalariak ahalik eta gutxien kaltetu nahian.

1. irudia: Gertrude Belle Elion biokimikari eta farmakologian adituak 1988an Medikuntzako Nobel saria jaso zuen. (Irudia: Wikimedia Commons, CC BY 4.0 lizentziapean)

Gertrude Elionek bide iraultzaile bat zabaldu zuen zientzian. 50ko hamarkadan, gutxi gorabehera, hasi zen emaitzak lortzen: leuzemiaren aurkako lehenengo botika diseinatu zuen (Diaminopurine) eta horren ondotik, beste hainbat etorri ziren: malariaren aurkakoa (Pirimetamina), immunoezabatzaile bat transplanteen hartzaileentzat (Azatriopina) eta herpes birusaren erreplikazioa blokeatzen zuen sendagaia (Aciclovir) —Howard Schaefferrek sintetizatu zuen baina Elionek hori ikertu eta bere jokabidea azaldu zuen—, besteak beste. Ikerketa-lerro horren gainean lan egiteagatik jaso zuen Medikuntzako Nobel Saria 1988an, George Hitchings medikuarekin eta James Black farmakologoarekin batera.

1929ko Kraxa ez zen traba izan

Bere gurasoak txikiak zirenean AEBra emigratu behar izan zuten. Aitak hamabi urte zituen Lituanatik ihes egin zuenean. Bere ama, berriz, hamalau urterekin joan zen Errusiatik. Lotura hartatik jaio zen Gertrude Elion 1918an, New Yorken. Txikitan, irakasgai guztiak gustatzen zitzaizkion, eskolako klase guztietan gozatzen zuen; atera zituen nota bikainak horren erakusle dira. Hamabost urte bete zituenean, bere aitona hil zen minbiziak jota. Albisteak larregi atsekabetu zuen, heriotzak bere barrenak astindu zituen, bai, baina modu berean, indarra eman zion gaixotasun horren eta beste batzuen aurkako sendagaiak sortzeko. Horretarako, ikasi egin behar zuela bazekien eta hori izan zen bere lehenengo premisa, baina 1929ko Wall Streeteko porrotarekin topo egin zuen, alegia, Ameriketako Estatu Batuetako burtsan izan den ezbeharrik handienarekin. Modu oso bortitzean eragin zuen familia guztietan, eta berea ez zen salbuespena izan, jakina.

Halere, lortutako bere espediente akademikoari esker, Hunter Collegen, hiriko unibertsitate askean, hasi zen kimika ikasten. Harrigarria da baina hamabost urterekin sartu zen unibertsitatean, normalean bi gehiagorekin hasten dira gehienak. Ikasketak amaitu ondoren, Cornell Unibertsitateko Erizain Eskolan eta Dukeko Unibertsitatean fisika eta kimikako irakaslea izan zen. Erizain Eskolan ikertzaile bat ezagutu zuen, kimikari bat. Kasualitatez, haren laborategian laguntzaile bat behar zuten eta Elionek baiezkoa eman zion. Astean, 20 dolar kobratzen zituen bakarrik.

2. irudia: Gertrude Belle Elion biokimikaria, haren ikasle garaian 1937. urtean. (Argazkia: Mujeres con Ciencia bloga)

Ikasi eta ikasi, hori izan zen bere mantrarik gustukoena. Hala, aurreztutako diruarekin eta gurasoek emandakoarekin Kimikako graduondokoa ordaindu zuen New Yorkeko Unibertsitatean, 1939an. Gelako emakume bakarra zen baina horrek ez zuen beldurtu, inondik inora. Bere diziplinak eta arduraldiak fruituak eman zituen eta 1941ean jaso zuen titulua.

Bigarren Mundu Gerraren ondorioz, emakume zientzialariek errazago izan zuten laborategietan sartzea, gizonak frontean baitzeuden. Lehendabizi elikagai enpresa bateko kalitate-kontrolean egon zen. Lan horrek ez zion aukerarik eman gauza gehiegi ikasteko eta horregatik utzi egin zuen. Geroago, New Jerseyko Johnson and Johnson laborategiak deitu zuen baina ez zuen asko iraun bertan, sei hilabeteren buruan enpresa deuseztatu egin zelako. Hala ere, George Hitchingsek zuzentzen zuen Borroughs Wellcome laborategian (orain GlaxoSmithKline izenaz ezagutzen dena) lortu zuen lana segidan. Bertan, mikrobiologian sakondu zuen, baita sintetizatzen ari ziren konposatuetatik ikasten ere. Bere ezagutza zabalduz joan zen: biokimika, farmakologia, immunologia eta birologia alorrak jorratu zituen han.

Botika berriak, bata bestearen atzetik

Elionek doktoregoa egiteko asmoa zuen baina aldi berean lanean ari zenez, ez zuen denbora askorik ikasteko. Horregatik, Brooklyneko Institutu Politeknikoko gau-klaseetara joateko erabakia hartu zuen. Bi urteren buruan, dekanoak adierazi zion ikasketek jardun-osokoak izan behar zutela eta ez partzialak. Ez zen hautu erraza izan zientzialariarentzat; izan ere, ez zuen lana utzi nahi, liluratik oso hurbil baitzegoen lantoki hartan. Azkenean, Borroughs Wellcome laborategian jarraitu zuen azido nukleikoen biosintesia eta horretan sartuta dauden entzimen mundua ulertzen.

1948an etorri zen Elionen lehenengo aurkikuntza: diaminopurina sintetizatu zuen, Lactobacillus casei-ren hazkundea inhibitzen zuena. Leuzemia tratatzeko egokia izan zitekeela iradoki zuten berehala. Entseguak egin zituztenean, ordea, ikusi zuten botikak albo ondorio larriak eragiten zituela. Hiru urte beranduago, biosintesi purikoa inhibitzen zituen bi deribatu lortu zituen, tioguanina eta mercaptopurina. Azken honek emaitza oso onak eman zituen leuzemia linfoblastiko akutua tratatzerako orduan. Ameriketako Droga eta Elikagaien administrazioak (FDA) botika onartu zuen laster. 1950ean, pirimetamina lortu zuen, malariaren aurkako botika, hain zuzen. Geroxeago, immunoezabatzaile batekin egin zuen topo transplanteen hartzaileentzat egokia izan zitekeena, Azatriopina delakoa. Beranduago, HIESAren aurkako lehenengo botika garatzen lagundu zuen: zidovudina.

3. irudia: George Hitchings eta Gertrude Elion beraien laborategian 1988. urtean Nobel Saria irabazi zuten urtean. (Irudia: Wikimedia Commons, CC BY 4.0 lizentziapean)

Teorian, Elionek 1983an hartu zuen erretiroa. Halere, lanean jarraitu zuen, zientzialari emeritu eta aholkulari gisa jardun zuen bere karrera zientifikoa garatu zuen laborategian. Gainera, Dukeko Unibertsitatean medikuntza eta farmakologia esparruan irakasle egon zen. 1960tik aurrera, esaterako, Minbiziaren Nazioarteko Institutuan ikerketetan parte hartu zuen baita aholkulari-lanetan aritu ere. Modu berean, Ameriketako Elkarteko Minbiziari buruzko Ikerketaren kide eta zuzendari izan zen. Horretaz gain, Munduko Osasun Erakundeko gaixotasun tropikalen ikerketen Dibisioko zenbait batzordetako kide izan zen, baita Ameriketako Kimikako Elkartekoa ere. Zerrenda luzea da, bere ezagutzaren parekoa. Oro har, hainbat errekonozimendu esleitu zaizkio. 1990etik aurrera, Ameriketako Estatu Batuetako Zientzien Akademia Nazionaleko kide izan zen. 1991n Zientzietako Nazioarteko Domina jaso zuen eta National Inventor Hall of Fameko kideen artean, lehenengo emakumea bilakatu zen. Halaber, Washington, Brown eta Michigango Unibertsitateen eskutik Honoris causa doktoregoa jaso zuen.

Doktoregoa ez duen zientzialari batek Nobel Saria irabazten duela ikustea ez da ohikoa. Elion izan zen horietako bat. Izan ere, batzuetan ikasketak burutzearekin ez da nahikoa. Gerta daiteke adorea, jakin-mina eta iraultzailea izateak pisu handiagoa edukitzea kasu batzuetan. Elionek bide berria zabaldu zuen farmakologian eta ordainetan jaso zuen saria.

Iturriak:

• Biografías y vidas: Gertrude Belle Elion
• Clickmica: Gertrude Belle Elion
• Historia de la Medicina: Gertrude Belle Elion (1918-1991)
• Huellas de mujeres geniales: Gertrude Belle Elion
• Mujeres con Ciencia: Gertrude Belle Elion, Premio Nobel en Medicina
• SINC: Gertrude Belle Elion, la hija de inmigrantes que revolucionó la farmacia
• The Nobel Prize: Gertrude B. Elion
• Wikipedia: Gertrude Belle Elion

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Egileaz: Uxue Razkin (@UxueRazkin) kazetaria da.

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Itziar Gonzalez-Dios, María Jesús Aranzabe eta Arantza Díaz de Ilarraza Egunero milaka testu idazten dira, baina jende asko ez da gai testu horiek ulertzeko. Zergatik? Testuak atzerriko hizkuntza batean idatzita daudelako, hizkuntza ulertzeko arazoak (afasia, arazo kognitiboak…) dituztelako edo, besterik gabe, testu horiek konplexuegiak direlako.

Irudia: Testuak automatikoki sinplifikatzeko EuTS sistema diseinatu dute.

Baina, nola jakin dezakegu zein den testu horien konplexutasun maila? Eta, konplexuegiak badira, gure mailara egoki ditzakegu? Alegia, sinplifika ditzakegu? Nolakoak dira testu sinplifikatuak? Eta, makina batek prozesu horietan lagun gaitzake?

Konplexutasunaren analisia (readability assessment) eta testuen sinplifikazio automatikoa (automatic text simplification) hizkuntzaren prozesamenduko ikerlerroak dira eta horietan hizkuntzalaritza eta informatika uztartzen dira: labur esanda, hizkuntza deskribatu egiten da eta, ondoren, metodo informatikoen bitartez, deskribapen horiek automatizatu egiten dira.

Konplexutasunaren analisiak testu bat konplexua den ala ez edo zein konplexutasun maila duen aztertzen du eta testuen sinplifikazio automatikoak, berriz, testu konplexuak sinpleago bihurtzea du helburu, betiere jatorrizko esanahiari eutsiz. “Euskarazko egitura sintaktiko konplexuen analisirako eta testuen sinplifikazio automatikorako proposamena / Readability Assessment and Automatic Text Simplification. The Analysis of Basque Complex Structures” [1] izeneko doktoretza-tesian bi ikerketa-lerro horiek euskarara ekarri ditugu eta, jarraian, labur azalduko dizuegu egindakoa.

Testuen konplexutasuna neurtzeko, alde batetik, corpus batean eskuzko azterketa bat egin dugu eta, beste aldetik, testuen konplexutasuna automatikoki sailkatzen duen sistema bat, ErreXail [2], inplementatu dugu. Corpus-azterketan, ingeleserako eta Brasilgo portugeserako egindako Siddharthan-en [3] eta Specia eta besteren [4] lanetan konplexutzat hartutako fenomenoak euskarazko corpusetan aztertu ditugu.

Fenomeno horiek dira perpaus koordinatuak, mendeko perpausak, aposizio-sintagmak, informazio biografikoa duten egitura parentetikoak eta adierazpenak adierazten dituzten postposizio-sintagmak. Corpus-azterketan oinarrituta, aipatutako fenomeno konplexuen sinplifikazio-proposamenak egin ditugu eta hiru sinplifikazio maila definitu ditugu, testuak irakurriko dituen pertsonaren euskara mailarekin lotutakoak. ErreXail sistemari dagokionez, sei maila linguistiko ezberdinetan banatzen diren 94 ezaugarri (ratio) inplementatu ditugu eta horietan oinarrituta ikasketa automatikoaren bidez testuak sinple ala konplexu bezala sailkatzen ditu. ErreXailek % 93,50eko asmatze-tasa du euskarri bektoredun makinak (SVM) erabiliz.

ErreXailek testu konplexutzat sailkatu dituen testuak automatikoki sinplifikatzeko, EuTS sistema diseinatu dugu, eta sinplifikazio prozesua automatikoki egiteko beharrezkoak diren tresnak (perpausen mugak [5] eta aposizioak [6] detektatzeko, esaterako) inplementatu ditugu. Kasu azterketa bezala, EuTSen arkitekturari jarraituz, Biografix [7] izeneko tresna eleaniztuna garatu dugu. Biografixek 8 hizkuntzatan informazio biografikoa duten egitura parentetikoetatik esaldi sinpleak sortzen ditu.

Gure hurbilpena konparatzeko, eskuz sinplifikatutako testuen corpusa, ETSC-CBST, [8] osatu eta eskuz analizatu dugu. Corpus horretan testuak sinplifikatzeko egin diren eragiketa nagusiak dira ezabatzea, bateratzea, banaketa, transformazioa, txertaketa, hurrenkera-aldaketa, eragiketarik eza eta bestelakoak.

Etorkizunerako, ErreXail sistemari ezaugarri gehiago gehitu nahi dizkiogu (semantikarekin lotutakoak, adibidez), EuTS sistemaren inplementazioa bukatu nahi dugu eta erabiltzaileekin ebaluatu nahi dugu. Horretaz gain, ETSC-CBST corpusa zabaltzen jarraitu nahi dugu.

Erreferentziak

[1] GONZALEZ-DIOS I. 2016. Euskarazko egitura sintaktiko konplexuen analisirako eta testuen sinplifikazio automatikorako proposamena / Readability Assessment and Automatic Text Simplification. The Analysis of Basque Complex Structures. Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU).

[2] GONZALEZ-DIOS I., ARANZABE M.J., DÍAZ DE ILARRAZA A. eta SALABERRI H. 2014. «Simple or Complex? Assessing the Readability of Basque Texts». Proceedings of COLING 2014, the 25th International Conference on Computational Linguistics: Technical Papers, 334-344.

[3] SIDDHARTHAN A. 2002. «An Architecture for a Text Simplification System». Proceedings of the Language Engineering Conference, 64-71.

[4] SPECIA L., ALUÍSIO eta PARDO T.A. 2008. Manual de Simplificação Sintática para o Português. Barne-txostena NILC-TR-08-06.

[5] ARANZABE M.J., DÍAZ DE ILARRAZA A. eta GONZALEZ-DIOS I. 2013. «Transforming Complex Sentences using Dependency Trees for Automatic Text Simplification in Basque». Procesamiento de Lenguaje Natural, 50, 61-68.

[6] GONZALEZ-DIOS I., ARANZABE M.J., DÍAZ DE ILARRAZA A. eta SORALUZE A. 2013. «Detecting Apposition for Text Simplification in Basque». International Conference on Intelligent Text Processing and Computational Linguistics, 513-524.

[7] GONZALEZ-DIOS I., ARANZABE M.J. eta DÍAZ DE ILARRAZA A. 2014. «Making Biographical Data in Wikipedia Readable: A Pattern-based Multilingual Approach». Proceedings of the Workshop on Automatic Text Simplification – Methods and Applications in the Multilingual Society (ATS-MA 2014), 11-20.

[8] GONZALEZ-DIOS I., ARANZABE M.J. eta DÍAZ DE ILARRAZA A. 2018. «The Corpus of Basque Simplified Texs». Language Resources and Evaluation, 52(1), 217-247.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ale berezia. 2018
• Artikuluaren izena: Euskarazko testu idatzien konplexutasunaren azterketa eta sinplifikazio automatikorako proposamena.
• Laburpena: Gure gizartean egunero milioika testu sortzen dira, eta ikerketa honen helburua testu horiek ulerterrazagoak egitea da. Izan ere, horietariko asko konplexuak direnez, ez dira eskuragarriak arazo kognitiboak dituzten pertsonentzat edo atzerriko hizkuntzak ikasten ari direnentzat, besteak beste. Testu konplexuetatik informazioa erauztea ere ez da lan erraza Hizkuntzaren Prozesamendua egiten duten sistementzat. Arazo horiei aurre egiteko, tesi-lan honetan euskarazko testu idatzien konplexutasuna aztertu dugu eta, konplexutasun hori tratatzeko helburuarekin, testuen sinplifikazio automatikorako proposamena egin dugu.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 209-224
• DOI: 10.1387/ekaia.17907

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Egileez:

Itziar Gonzalez-Dios, María Jesús Aranzabe eta Arantza Díaz de Ilarraza UPV/EHUko Ixa taldekoak dira.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Recientemente el CIR (Cosmetic Ingredient Review), que es el panel de expertos en EEUU en materia de cosmética, ha publicado la última revisión sobre los parabenos y su uso en cosmética. El CIR es el organismo análogo al SCCS europeo. Ambos organismos se han encargado de recopilar todos los estudios científicos independientes relativos al uso de parabenos en cosmética y así poder hacer una evaluación exhaustiva de sus implicaciones en la salud. Los dos organismos están libres de conflictos de interés y actúan de forma completamente independiente.

Los parabenos se utilizan en cosmética como conservantes. Tienen actividad antimicrobiana y antifúngica, por lo que protegen al producto de la degradación y por tanto, protegen al consumidor. Su uso se ha puesto en entredicho desde 2004, cuando se publicó un estudio realizado en una universidad de Reino Unido en el que se habían detectado parabenos en tejido tumoral mamario. Aunque las conclusiones de este estudio no fueron que los parabenos estuviesen implicados en el cáncer de mama, muchos medios de comunicación lo contaron así. Después de ese estudio se hicieron cientos de estudios más para tratar de encontrar alguna relación entre el cáncer y el uso de parabenos en cosmética. Todos los estudios científicos realizados hasta la fecha han desestimado esta relación. La evidencia científica nos dice que los parabenos usados en cosmética son seguros.

El panel de expertos del CIR está compuesto por dermatólogos, toxicólogos, químicos, defensores de la protección del consumidor y expertos en salud pública que han sido nominados públicamente por grupos de consumidores, científicos y médicos, agencias gubernamentales e industrias. La Administración de Alimentos y Medicamentos de EEUU (FDA), la Federación de Consumidores de América (CFA) y la industria participan como miembros sin derecho a voto en las deliberaciones del panel de expertos del CIR.

En esta última revisión sobre los parabenos se ha evaluado su posible efecto como disruptores endocrinos, el efecto de la bioacumulación y uso prolongado, y las diferentes fuentes de exposición, no solo cosmética, sino a través de fármacos y alimentos. La conclusión a la que han llegado es clara: los parabenos usados en cosmética son seguros.

Imagen de www.cosmeticosaldesnudo.com

Cuando hablamos de parabenos, nos referimos a una familia de compuestos muy amplia. Los parabenos son derivados del ácido para-hidroxibenzoico (PHBA) que se produce de forma natural en muchas frutas y verduras, como pepinos, zanahorias, cerezas, arándanos y cebollas, así como en la descomposición de algunos aminoácidos en nuestro organismo. Sin embargo, los parabenos que utilizamos en los cosméticos son de síntesis, por lo que no se malgastan plantas ni alimentos en su fabricación. Producimos PHBA a través de la reacción modificada de Kolbe-Schmitt entre el dióxido de carbono y el benzoato de potasio, que a su vez se obtiene del ácido benzoico que podemos extraer del petróleo. Es un proceso relativamente sencillo y que produce menor impacto medioambiental que su extracción de plantas.

En cosmética solo se utilizan el metil, etil, propil y butilparaben y sus sales. Es decir, no todos los compuestos denominados parabenos pueden emplearse en cosmética. De hecho, en el Reglamento de la UE es donde se especifica los compuestos que podemos usar en cosmética y en qué cantidades. En ese reglamento aparecen estos parabenos. En el anexo V encontramos los parabenos permitidos en cosmética y la concentración a la que se pueden emplear. 0,8% en el caso de mezclas de parabenos y 0,4% en el caso de usar un único parabeno. Los parabenos permitidos en cosmética los denominamos “parabenos de cadena corta” para diferenciarlos de los parabenos que sí han demostrado cierto efecto estrogénico, los “parabenos de cadena larga”. Por cierto, los parabenos de cadena larga no se emplean en cosmética.

Para que un compuesto llegue a formar parte de la lista de ingredientes permitidos en un cosmético debe demostrar que su uso está justificado, es decir, que cumple una función coherente dentro del producto, y debe demostrar que su uso es seguro. Para ello se hacen estudios toxicológicos. En los estudios toxicológicos se mide qué cantidades se pueden emplear sin que supongan un riesgo para la salud. Se tienen en cuenta los efectos acumulativos, es decir, cómo influiría un uso prolongado, y el llamado “efecto cóctel”, es decir, cómo interfiere con otros ingredientes. Para la evaluación toxicológica se emplean varios parámetros, como el MoS, que es la relación existente entre el valor del NOAEL (No Observed Adverse Effects Level: cantidad máxima de producto administrado con la que no se observan efectos adversos, 10.000 veces por debajo del DL50), y la SED (Dosis de Exposición Sistémica). Es decir, se mide. A partir de estos y otros parámetros se calculan las concentraciones permitidas, que están muy por debajo de las dosis con efectos tóxicos detectables. Así que cuando se determina el 0,8% de concentración máxima de parabenos en un cosmético, estamos siendo extremadamente prudentes.

Llevamos utilizando parabenos en cosmética casi 80 años. La razón es que son muy versátiles y estables en prácticamente cualquier tipo de formulación cosmética. Combaten la proliferación de un amplio espectro de hongos y bacterias, por lo que son muy seguros. Funcionan a baja concentración, por lo que se emplean dosis muy bajas y siguen siendo efectivos. Esto lo vemos en los ingredientes de los cosméticos, ya que aparecen como los últimos de la lista, es decir, como los componentes minoritarios, ya que las listas de ingredientes van de mayor a menor cantidad en el producto. Y además no son considerados alérgenos, por lo que los encontramos en productos denominados hipoalergénicos y en formulaciones específicas para pieles sensibles y reactivas. Son los mejores conservantes que conocemos.

Desgraciadamente la desinformación y la incultura científica nos ha llevado a la situación actual. Los consumidores no quieren parabenos. No saben lo que son, pero saben que no los quieren. Esa es la razón por la que muchos laboratorios tomaron la decisión de dejar de utilizarlos y poner otros conservantes en su lugar. Si el consumidor tiene un miedo, sea o no infundado, la industria le pone remedio. Por eso en la UE resulta casi imposible encontrar un cosmético que no se publicite como “sin parabenos”.

En lugar de parabenos se emplean otros conservantes como el phenoxyethanol, el sodium benzoate con potassium sorbate, el dehydracetic acid, o el gluconodactone con sodium benzoate. Es decir, otros compuestos que en conjunto dan un resultado similar al de los parabenos. Normalmente se utiliza una combinación de varios para cubrir todo el espectro que antes cubrían los parabenos, y en más concentración, para que la actividad sea equivalente a la de los parabenos. Todos ellos también son seguros.

Afortunadamente la industria llegó a alternativas que respondieron a la presión social contra los parabenos. Para ello no solo tuvieron que cambiar unos conservantes por otros, sino que estos cambios afectaron a la formulación de productos enteros. Por eso la composición de algunos cosméticos en EEUU (donde muchos siguen conteniendo parabenos y a nadie le importa) no es la misma que en Europa. En Europa, el miedo hacia los parabenos fue un monstruo mucho más grande que en EEUU.

Conclusiones

• Los parabenos son conservantes. Su uso está permitido.

• La seguridad de los parabenos fue puesta en entredicho por la incorrecta interpretación de un estudio científico publicado en 2004. Ese fue el origen del miedo hacia estos compuestos.

• Los laboratorios que decidieron dejar de utilizar parabenos no lo hicieron por una razón sanitaria sino por presión social. Tuvieron que reformular sus productos para poder utilizar conservantes diferentes a los parabenos.

• El CIR ha publicado un trabajo en el que se ha revisado toda la literatura científica acerca de los parabenos. Se ha evaluado su efecto como disruptores endocrinos y su relación con el cáncer, y su efecto bioacumulativo teniendo en cuenta todas las fuentes de exposición, no solo la fuente cosmética. La conclusión es rotunda: los parabenos son seguros.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Los parabenos usados en cosmética son seguros se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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César Tomé López Hipnos edo loa (Nix gauaren jainkosaren semea eta Tanatos heriotzaren pertsonifikazioaren bikia), mitologia grekoaren azpimunduaren leize-zulo batean bizi da. Bestalde, goizeko otoitz judu eta kristauek Jainkoa goretsi egiten dute, lo dagoenari arima itzultzeagatik behin esnatutakoan. Guztiaz ere, pentsaera naturalista primitiboaren arabera, loa egoera pasibo bat zen, entzefaloa gorputzaren gainerako ataletatik eta ingurutik bakartuta egotetik sortua.

Horrela, Aristotelesek De somno et vigilia lanean baieztatzen zuen loaren arrazoia bihotzaren hoztea zela, ez besterik. Platon eta Galeno bat zetozen arrazoi mekaniko bat zegoelakoan, baina gaur egun entzefalo deritzoguna hozteak eragindako sentimen-iturri gisa ulertzen zuten. Kontzeptu horiek 1500 urtetan biziraun zuten, harik eta Behe Erdi Aroko eta Berpizkundeko sendagile eta filosofoek loa soilik garunaren ustezko bakartzearekin lotu zuten arte. XVIII. mendera arte ez zen ezer aipagarriagorik egon.

Irudia: Loa erabat pasiboa zela uste zuen pentsaera naturalista primitiboak.

XVIII. eta XIX. mendeetan bi pentsaera-eskola identifika ditzakegu. Batak dio loa anemia bat dela, hau da, odol-falta entzefaloan; besteak, odol-gehiegia dela. Datu esperimental objektiboen faltak ekarri zuen XIX. mendeko irudimen joriko hainbat ikertzailek baieztatzea garuna gorputzaren gainerako ataletatik bakarturik egotea lepoko tiroide-guruinaren hanturaren ondorio zela edo linfa-guruinen hanturaren ondorio.

XX. mende betean ere fisiologia-heziketa zuten pertsonek, Raphaël Lépine barne, baieztatu zuten loaldian entzefaloak jarduteari uzten diola, besterik ez; senezko baieztapen hori gaur egun arte iritsi da herri-sineste gisa. Ideia hori proposatu zutenek nerbio-zelulen deskonexio fisiko bat bailitzan azaltzen zuten hori.

XX. mendea aski aurreratu arte ez da loaren ikerketa zientifiko bat aurkitu, Henri Piéron-ek burutua, psikologia esperimentalaren gurasoetako bat baita. Bere iturburuen arrastoa XVIII. mendearen amaierara arte atzera eginez bila badaiteke ere, Piéronen hipnotoxinen teoriaren arabera, loa printzipio homeostatikoen esparruan ulertzen da. René Legendre-k, Piéron berak eta beste batzuek uste zuten loaldian lehengoratu egiten zirela egunean zehar galdutako energia edo entzefaloaren eta gorputzaren nahitaezko osagaiak. Printzipio beraren beste ikuspuntu baten arabera, esnaldian metatuz zihoazen toxinak sortzen ziren eta loaldian kanporatzen ziren. Loaren berehalako arrazoia, ikuspegi honen arabera, garuneko funtzioak inhibitzen zituzten hipnotoxinen ekoizpena zen.

Hipnotoxinen teoria asko indartu zuten Piéronek 1913an burututako saiakuntzen emaitzek. Esperimentu horietan likido zefalorrakideoa ateratzen zitzaion loa galarazitako zakur bati ―ustez hipnotoxinez zamatua, beraz―, eta erabat esna eta atsedenean zegoen zakur baten laugarren bentrikulu entzefalikoan injektatzen zen; horrek loa eragiten zion.

Constantin von Economo-k ―1917an egindako entzefalitis letargikoaren deskribapenagatik ezaguna― hipnotoxinen teoria garatu zuen, loaldi-esnaldien periodikotasuna azaltzeko. Pentsatu zuen toxinen metatzea eta geroko kanporatzea zirela loaldia-esnaldia zikloaren arrazoia. Halaber, pentsatu zuen dientzefaloaren eta mesentzefaloaren artean kokaturiko gune entzefalikoa zela “loaren gunea”, entzefaloaren gainerakoa baino sentiberagoa zelako hipnotoxinekiko. Bere aktibatzeak eragingo zuen loa entzefaloaren gainerakoan, era horretan saihestuz bere intoxikazio eraginkorra.

Loaren ikerketa benetako diziplina bihurtu zen 1953an. Urte horretan Eugene Aserinsky-k eta Nathaniel Kleitman-ek begien mugimendu azkarrekiko loa deskubritu zuten, REM delakoa ingelesezko siglen arabera. Frogatu zuten pertsona bat lokartu eta ordu eta erdi inguru geroago aldaketa bereizgarriak antzematen zirela amets egitearekin lotzen ziren entzefalogramaren uhinetan: begien mugimendu azkarren agertzea eta gihar-tonuaren desagertzea 10-15 minututan. Loaren fase hori aldian behin berragertzen da orduro, loaldian, eta helduen loaldiaren %20 da gutxi gorabehera.

REM loa giltzarri bihurtu zen loaren ikerketan. 60ko hamarraldian, ikertzaileek REM loa eragiten duten mekanismo desberdinduak antzeman zituzten entzefalo-enborrean. Geroagoko ikerketek frogatu dute, batetik, loaldi-esnaldi zikloak hipotalamoaren nukleo suprakiasmatikoan kokatutako erloju biologiko bati erantzuten diola, eta, bestetik, erlojuaren eta printzipio homeostatikoen arteko interakzioak baldintzatzen dituela loaren unea nahiz iraupena.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Leire Martinez de Marigorta

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

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En mi última entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, titulada Construye tu propia calculadora de sumas y restas, hablábamos de construir una sencilla calculadora mecánica para sumar y restar. Aunque, sin lugar a dudas, la primera calculadora de la que dispusieron los seres humanos fueron sus manos. Estas se han utilizado, desde hace muchos, muchos milenios, cuando la humanidad empezó a introducir el concepto de número, para contar, así como para realizar las operaciones aritméticas básicas, lo cual ha quedado reflejado en el hecho de que la mayoría de los sistemas de numeración son decimales.

Por este motivo, me ha parecido que podía ser interesante abordar en esta entrada cómo contamos las personas con los dedos de nuestras manos y cómo han contado, utilizando sus manos, los diferentes pueblos a lo largo de la historia de la humanidad.

Lo primero que me planteé fue cómo cuento yo mismo, si para ello utilizo los dedos de las manos, y cómo lo hacen las personas de mi entorno. Yo cuento de la siguiente manera. Empiezo con la mano izquierda cerrada y con la zona de los dedos hacia arriba, y voy levantando los dedos, mientras cuento, en el siguiente orden, primero el pulgar para el uno, el índice para el dos, el corazón para el tres, el anular para el cuatro y el meñique para el cinco, manteniéndolos levantados. Después, mientras mantengo la mano izquierda extendida, paso a la mano derecha, con la misma postura, el mismo método y en el mismo orden, contando desde el pulgar, que extiendo para contar el seis, índice, siete, corazón, ocho, anular, nueve, hasta el meñique, para el diez.

Forma en la que yo cuento, del 1 al 10, con los dedos de las manos. Empiezo por la izquierda, extendiendo los dedos desde el pulgar al meñique, para contar del uno al cinco, y luego paso a la derecha, mientras mantengo la izquierda abierta para mantener el valor del cinco, extendiendo de nuevo los dedos del pulgar al meñique, para los números del seis al diez

Pero, ¿será este el método habitual para contar con las manos para las personas que están en mi entorno? Más aún, empecé a plantearme otras cuestiones más o menos sencillas, pero lógicas. ¿Existirá una forma estándar de contar con los dedos? ¿Por qué mano empezamos a contar? ¿Y, de hecho, qué dedo utilizamos primero en dicha mano? ¿Empleamos el mismo método, de forma simétrica, con las dos manos, como hacía yo mismo o cambiamos en la segunda mano? Y otras preguntas similares.

Me pareció que el problema planteado requería de un pequeño trabajo de campo. Por este motivo, pregunté a varias personas de mi entorno laboral y personal “cómo contaban (del uno al diez) con los dedos de las manos”. En total fueron 48 personas encuestadas, incluido yo mismo. Obviamente, esta no es una encuesta realizada de forma científica, de la que podamos extraer información concluyente, pero me sirve para tener una ligera idea de las cuestiones que me había planteado.

Una de las primeras cosas que llamó mi atención fue que no parecía existir una relación directa entre ser diestro o zurdo y la mano con la que se empezaba a contar. Al parecer, la gente empieza indistintamente con la mano derecha o la izquierda, aunque normalmente quien lo hace por una de ellas, por ejemplo, yo con la mano izquierda, casi siempre inicia el conteo con esa mano. De las 48 personas entrevistadas, 23 empezaron con la mano derecha y 25 con la mano izquierda. La mayoría de las personas entrevistadas eran diestras, pero no se veía un patrón en ninguno de los dos grupos.

Respecto al dedo de inicio para contar los números desde el uno en adelante, la mayoría de las personas empezaban por el dedo pulgar o el meñique, aunque algunas empezaron por el dedo índice. Las cifras fueron las siguientes: con el pulgar, 19 personas, con el meñique, 24 de las entrevistadas, y con el índice, tan solo 5.

Escultura de manos gigantes durante la Bienal de Venecia de 2017, del artista italiano Lorenzo Quinn. Imagen de la Galería Halcyon, en Venecia, extraída de la página de Lorenzo Quinn

También me fijé en que la mayoría de las personas entrevistadas, en concreto, 32 de las 48, utilizaban el mismo método en ambas manos y en el mismo orden, como lo hacía yo mismo. Sin embargo, había 12 personas que utilizaban el mismo método, pero en el sentido opuesto. Por ejemplo, si una persona empezaba por la mano izquierda con el mismo método que yo, desplegando los dedos desde el pulgar (1) al meñique (5), en la mano derecha desplegaba los dedos desde el meñique (6) hasta el pulgar (10). Y había algunos casos, 4, en los que se cambiaba de método de una mano a otra.

Respecto al método utilizado para contar, el más común, que me mostraron 34 de las 48 personas participantes en la encuesta, ha sido “desplegar los dedos de cada mano”, con algunas variaciones.

Analicemos las variantes dentro del grupo de desplegar los dedos de cada mano. Esencialmente hay dos grupos, los que empiezan a contar con el pulgar, como yo, o los que empiezan a contar con el meñique (como muestra la siguiente imagen), en ambos casos pueden empezar por la mano izquierda o la derecha, aunque como comentábamos, quien lo hace con una mano, casi siempre lo hace con esa misma mano. Una curiosidad de este método es que era el elegido por la mayoría de las personas que empezaban a contar con el pulgar, 17 de las 19 comentadas más arriba. Mientras que solo 12 de las 24 que empezaban con el meñique, lo hacían con la técnica de desplegar los dedos.

La otra variación es que utilicen el mismo orden de despliegue en las dos manos o que cambien de orden, como en la siguiente imagen, que en la mano izquierda se cuenta desplegando de meñique (1) a pulgar (5), mientras que en la derecha se despliegan los dedos de pulgar (6) a meñique (10).

Esta es la manera en la que cuenta mi compañera María Merino, del Departamento de Matemática Aplicada, Estadística e Investigación Operativa, de la Facultad de Ciencia y Tecnología (UPV/EHU). Empieza por la mano izquierda, extendiendo los dedos desde el meñique al pulgar, para contar del uno al cinco, y luego pasa a la derecha, mientras mantiene la izquierda abierta, para mantener el valor del cinco, extendiendo de nuevo los dedos, pero ahora en sentido opuesto, del pulgar al meñique, para los números del seis al diez

Por otra parte, las cinco personas que empezaron a contar por el dedo índice utilizaron el método de desplegar los dedos. Dos de ellas, iniciaron el conteo por la mano derecha, aunque podría haber sido con la izquierda, y desplegaron los dedos en este orden, índice (1), corazón (2), anular (3), meñique (4) y pulgar (5), y después siguieron con la otra mano, en el mismo sentido, índice (6), corazón (7), anular (8), meñique (9) y pulgar (10). Mientras que otras dos personas contaron igual que antes en la primera mano, pero en la segunda empezaron por el pulgar, así pulgar (6), índice (7), corazón (8), anular (9) y meñique (10).

La quinta persona planteó una variante curiosa. Empezó con la mano derecha cerrada. Primero levantó el índice para 1, que le acompañó el corazón para el 2, mientras que para el 3 cambió de dedos y levantó corazón, anular y meñique (debido a la dificultad para mantener índice, corazón y anular levantados a la vez), a los que añadió el índice para el 4 y el pulgar para el 5, como se muestra en la siguiente imagen. Para contar los números del 6 al 10, mantuvo la mano derecha extendida, y utilizó la misma técnica con la mano izquierda.

Forma de contar del 1 al 5, representada por mí, de una de las personas entrevistadas. Despliega los dedos, empezando por el índice, aunque en un orden particular. Para los números del 6 al 10 se mantiene la mano derecha extendida y se continúa contando con la izquierda de la misma forma que en la imagen Escultura La mano (1995) del artista colombiano Fernando Botero, que está ubicada en el Paseo de la Castellana, en Madrid. Fotografía de Manuel González Olaechea

La otra técnica utilizada mayoritariamente, después de desplegar los dedos, para contar con los dedos de las manos ha consistido en tocar, o incluso agarrar, los dedos de una mano con otro dedo de la otra mano, o de la misma. En total, 12 personas de las 48 entrevistadas contaron utilizando alguna variante de “tocar los dedos con otro dedo”, de las que podríamos decir que 7 indicaban con el dedo índice de la otra mano y 5 con el pulgar de la misma mano. Como curiosidad mencionemos que la mayoría de las personas entrevistadas que utilizaron esta técnica, empezaron por el meñique, lo cual no deja de ser significativo.

Veamos primero un ejemplo de este método, en la variante de indicar con el dedo índice de una mano, los dedos, mientras se cuentan, de la otra.

Esta es la manera en la que cuenta mi compañera Marta Macho, del departamento de matemáticas de la Facultad de Ciencia y Tecnología (UPV/EHU). Con el índice de la mano derecha va indicando, mientras cuenta, los dedos de la mano izquierda, desde el meñique al pulgar, para contar del uno al cinco, y luego pasa a la derecha, contando con el índice de la mano izquierda, del meñique al pulgar, para los números del seis al diez

En este grupo sí encontramos cierta relación con la lateralidad. De las siete personas que, más o menos, están en este grupo, las seis que son diestras empiezan utilizando el dedo índice de la mano derecha para contar sobre la izquierda (pueden empezar por el dedo meñique o el pulgar, incluso hay una persona que no solo los toca con el dedo índice, sino que los agarra con el índice y el pulgar) y después cambian, el dedo índice de la izquierda cuenta tocando los dedos de la mano derecha. Y la única persona zurda de este grupo, lo hace justo al revés, empieza utilizando el índice de la mano izquierda para contar sobre la mano derecha.

Una de las personas entrevistadas y que hemos incluido en este grupo, utiliza una variación curiosa para la segunda mano, que consiste en establecer una relación uno a uno entre los dedos de las dos manos. Cuenta así. Para empezar, con el índice de la mano derecha toca, mientras cuenta, los dedos de la mano izquierda, meñique (1), anular (2), corazón (3), índice (4) y pulgar (5). Y para la mano derecha, el meñique de la mano izquierda toca por detrás al meñique de la mano derecha, para indicar el 6, el anular de la mano izquierda toca por detrás el anular de la mano derecha, para indicar el 7, y así sigue con el corazón (8), índice (9) y pulgar (10).

Forma de contar mixta que consiste en contar con el índice de la mano derecha tocando los dedos de la izquierda, del meñique (1) al pulgar (5), y los dedos de la segunda mano, la derecha, se cuentan tocando desde abajo con el correspondiente dedo de la mano izquierda, en una correspondencia uno a uno, así el meñique de la mano izquierda toca por detrás al meñique de la mano derecha (6), el anular de la mano izquierda toca el anular de la derecha (7), hasta el pulgar izquierdo tocando al pulgar derecho (10)

Por otra parte, mi amigo Luis Javier Rodríguez, físico del Departamento de Electricidad y Electrónica, de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, utiliza una mezcla de los dos métodos principales. El método de tocar con el índice de la mano derecha los dedos de la izquierda (también es diestro), para contar del 1 al 5, mientras que en la mano derecha despliega los dedos, para contar del 6 al 10, como vemos en el siguiente video que me ha enviado.

https://culturacientifica.com/app/uploads/2018/11/contar-con-los-dedos.mp4

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Dentro de este grupo de “tocar los dedos con otro dedo”, tenemos aquellas personas, 5 de las 12 de este grupo, que tocan los dedos que van contando con el pulgar de la misma mano. De nuevo, en este grupo no encontramos ninguna relación con la lateralidad, seguramente porque se está contando con el pulgar de la misma mano, y empiezan a contar indistintamente por la derecha o la izquierda.

En este caso, con el pulgar de la mano por la que se empieza a contar se toca al meñique (1), anular (2), corazón (3) e índice (4), y aquí llegan las pequeñas variaciones, hay quienes en este punto abren la mano entera para contar 5, quienes encogen el pulgar como señalándose a sí mismo o quienes señalan la base del meñique o del índice. En la otra mano se realiza la misma operación para contar del 6 al 10.

Esta es la manera en la que cuenta mi compañera Naiara Arrizabalaga, del departamento de matemáticas de la Facultad de Ciencia y Tecnología (UPV/EHU). Con el pulgar de la mano izquierda va tocando, mientras cuenta, los dedos de esa misma mano, meñique (1), anular (2), corazón (3), índice (4) y finalmente la base del meñique para contar 5. Con la mano derecha realiza una operación simétrica, para los números del 6 al 10

Para terminar, entre las 48 personas entrevistadas, solo una de ellas ha utilizado un método del que pensé que habría más ejemplos. Mi amigo Ángel Ordóñez, que es periodista, empieza con las manos extendidas y va replegando los dedos. En su caso empieza por la mano izquierda, replegando desde el meñique, para el 1, hasta el pulgar, para el 5, y luego pasa a la mano derecha, donde repliega de igual forma para los números del 6, el meñique, al 10, el pulgar.

Cueva de las manos, Cañadón del Río Pinturas, Santa Cruz, Argentina. Fotografía de PabloGimenez.com

Después de analizar los resultados de esta pequeña encuesta, podemos extraer algunas conclusiones informales, aunque nada rigurosas, puesto que la encuesta ha sido más un mero juego, que una encuesta diseñada y ejecutada de forma rigurosa.

Mirando a mi entorno más cercano, existen esencialmente dos formas de contar, desplegando los dedos de las manos y tocando los dedos de las manos con otro dedo, ya sea de la otra mano (que suele ser el índice) o de la misma mano (el pulgar). No existe una uniformidad respecto a la mano con la que se empieza a contar, derecha o izquierda, salvo en el caso de contar con el dedo índice indicando los dedos de la otra mano, en cuyo caso los diestros empiezan a contar con el índice de la mano derecha sobre los dedos de la izquierda y los diestros al revés. Se suele empezar a contar mayoritariamente por el dedo pulgar o el meñique. Las personas que despliegan los dedos se inclinan un poco más por empezar por el pulgar, mientras que entre los que tocan los dedos de la mano con otro dedo suelen empezar con el meñique.

Fotografía de la iniciativa Arroces del Mundo que tiene lugar en el barrio bilbaíno de Bilbao La Vieja. Fotografía de Naiz

Ayer, cuando terminé de escribir lo que acabáis de leer, me pregunté cómo contarían en la actualidad las personas de otras partes del mundo. Teniendo en cuenta que yo vivo en el barrio Bilbao La Vieja, el barrio más antiguo de Bilbao, y este es realmente una pequeña copia del mundo, me animé a bajar a la calle y preguntar a unas pocas personas de diferentes procedencias cómo contaban ellas con los dedos de las manos. Estas fueron las respuestas que obtuve.

En primer lugar, les pregunté a dos hombres de Nigeria, que como ellos mismos me dijeron en nuestra conversación, este país africano es el país del mundo con más negros. Ellos contaban contrayendo los dedos de las manos. Empezaron con la mano derecha extendida, contrayendo el pulgar (1), el índice (2), el corazón (3), el anular (4) y finalmente, el meñique (5), para acabar con la mano cerrada. Entonces, mientras mantenían la mano derecha cerrada, continuaron contando con la mano izquierda, y de la misma forma, contaron del 6, contrayendo el dedo pulgar, hasta el 10, contrayendo el dedo meñique.

Representación de la forma en la que contaban dos personas de Nigeria con las que hablé, mientras contaban contraían los dedos de las manos, primero de la derecha y luego de la izquierda, empezando por el dedo pulgar

Un joven de Senegal a quien también pregunté resultó que utilizaba el mismo método para contar con los dedos que los dos hombres de Nigeria, pero él empezaba por la mano izquierda y en el sentido contrario, primero el meñique y terminando en el pulgar, en cada mano.

Otro joven africano, pero este de Guinea Bisáu, contaba con el mismo método descrito antes que consiste en tocar con el dedo índice de una mano los dedos de la otra mano. De hecho, lo hacía de la forma usual vista más arriba. Con el índice de la mano derecha tocaba desde el meñique de la izquierda, para contar uno, siguiendo el orden natural hasta el pulgar, para el cinco, y continuaba con la otra mano, utilizando el índice de la mano izquierda para señalar desde el meñique al pulgar de la derecha, para contar del 6 al 10.

Mapa político de África en el que están destacados los lugares de procedencia de las personas del continente africano que he entrevistado

En el Berebar de la calle San Francisco de Bilbao pregunté a un joven bereber, originario de la zona de las montañas del Rif en Marruecos, en concreto de la ciudad de Alhucemas. Utilizaba una singular manera de contar. Empezó con la mano derecha cerrada, con los dedos mirando hacia arriba, y fue extendiendo los dedos desde el meñique hasta el pulgar, para contar del 1 al 5, al llegar al cinco la mano quedaba extendida, y continuó contando con esa misma mano, pero ahora recogiendo los dedos, desde el pulgar (6) hasta el meñique (10). Después, continuaba contando con la mano izquierda, mediante la misma técnica, para contar desde el 11 hasta el 20. Es decir, este joven bereber contaba hasta el número 20 con sus dos manos. Era el primer ejemplo que me encontraba, posiblemente relacionado con la base 20, entre las personas a las que había preguntado.

Fotografía del exterior del Restaurante Berebar, en la calle San Francisco de Bilbao, en la que podemos ver al escritor bilbaíno Jon Arretxe, autor de la saga de libros del detective Touré, un detective muy particular del barrio bilbaíno de Bilbao La Vieja, burkinés, emigrante africano, sin papeles, que hace de todo para poder vivir y que en muchas ocasiones se pasa por el Berebar

Un compañero de mi departamento, Abdelmalik Moujahid, que también es bereber y cuya familia es de la zona montañosa del Atlas en Marruecos, me contó la forma en la que su padre y su madre, y muchas de las personas del lugar del que es originaria su familia, contaban.

Esta forma de contar, que de hecho se ha utilizado en muchos países cuya religión es el islam, tiene su origen en una práctica religiosa. Es la forma que tienen los musulmanes de enumerar los 99 nombres, o atributos divinos, de Alá (se le atribuye a Mahoma la frase “Dios tiene noventa y nueve nombres, cien menos uno. Quien los cuente entrará en el Paraíso. Él es el singular, y le gusta el non (número impar)”) o también a modo de rosario, cuando no se tiene este, para rezar.

Pero expliquemos como se cuenta. Como vemos en la imagen de abajo, se cuenta señalando cada una de las tres falanges de los dedos de la mano (aunque el pulgar solo tiene dos falanges, se considera como si tuviese tres). Se utiliza primero la mano derecha (aunque podría empezarse por la izquierda), contando en cada dedo las falanges (o también, las articulaciones) de abajo a arriba, empezando por el meñique. Por lo tanto, de esta forma puede contarse 15 con cada mano, luego 30 con las dos manos. Según me ha dicho Abdelmalik, para contar los 99 nombres se cuenta tres veces las dos manos, es decir, tres veces treinta, y luego se cuenta 9 más.

Esta es la forma en la que se contaba en la zona del Atlas en Marruecos, de donde es originaria la familia de mi compañero Abdelmalik Moujahid, del departamento de matemáticas de la Facultad de Ciencia y Tecnología (UPV/EHU). Se cuentan las 15 falanges de cada mano (considerando que el pulgar también tuviese tres falanges), empezando por el meñique y de abajo a arriba, luego 30 con las dos manos

En algunos otros lugares de religión musulmana, lo que se cuentan son los nudillos de los dedos de las manos, es decir, por la parte dorsal. De nuevo, cada dedo tiene tres nudillos, salvo el pulgar, aunque también se le considera como si tuviese tres.

Otra variante a la hora de recitar los 99 nombres de Alá, o de rezar, es que se cuenta primero 33, contando después del 30, las puntas de los tres dedos (meñique, anular y corazón) de la segunda mano, y esto se repite tres veces, es decir, 3  33 = 99.

Seguí preguntando a mis vecinos de barrio. La siguiente persona a la que pregunté era de Pakistán. Este hombre empezó a contar con la mano izquierda abierta y la palma hacia arriba, levantando ligeramente cada dedo para contar del 1 al 5, meñique (1), anular (2), corazón (3), índice (4) y pulgar (5). Y la misma operación con la mano derecha para contar del 6 al 10.

Y la última persona a la que pregunté, aunque me habría gustado que fuesen muchas más, era una de las personas que trabaja en una pequeña frutería que hay cerca de mi casa. Él es originario de Bangladesh, el país situado al este de la India. El método que utiliza para contar también es muy interesante.

Utiliza la mano derecha para contar de 1 a 20, indicando con el dedo índice de la otra mano, cada una de las posiciones. Cada dedo, desde el meñique al pulgar, está dividido en cuatro zonas, separadas por las articulaciones de la mano. Aunque el pulgar solo tiene tres, él considera que también tiene cuatro zonas. Por lo tanto, 5  4 = 20 zonas. Cuando le pedí que contase los números desde el uno, empezó a contar por el meñique, desde la zona de abajo hacia arriba, del 1 al 4, luego el anular, del 5 al 8, el corazón del 9 al 12, el índice del 13 al 16 y finalmente, el pulgar, del 17 al 20, como se muestra en la imagen.

El frutero de Bangladesh de mi barrio utiliza la mano derecha para contar del 1 al 20, señalando con el índice de la mano izquierda las zonas que hay en cada dedo separadas por las articulaciones (considerando que en el pulgar también hay cuatro zonas, y no tres), que se muestran en la imagen

Pero la cantidad de números que puede contar no termina ahí, como me comentó, puesto que utiliza la otra mano, la izquierda, para indicar los múltiplos de 20. Si se toca a la zona del 1 es 20, si se toca el 2 es 40, el 3 sería 60, etcétera. De esta forma para contar el número 52 se tocaría con el índice de la mano derecha la segunda posición, desde abajo, del meñique de la izquierda (2  20 = 40) y después con el índice de la izquierda se tocaría en la zona de arriba del dedo corazón de la mano derecha (12), como indica la imagen.

El frutero de Bangladesh de mi barrio utiliza la mano derecha para contar del 1 al 20, y la mano izquierda para los múltiplos de 20, así las flechas de la imagen están indicando el número 52, que es 2 veces 20 y 12

Este sistema para contar, de mi frutero de Bangladesh, es claramente un sistema de numeración de base 20.

Estas son algunas de las formas en las que hoy en día seguimos contando con los dedos de las manos, pero… y tú, ¿cómo cuentas con los dedos?

El caballero de la mano en el pecho (aprox. 1580), del artista toledano, nacido en la isla griega de Creta, Doménikos Theotokópoulos, conocido como El Greco. Cuadro perteneciente a la colección del Museo del Prado. Fotografía del Museo, a través de Wikimedia Commons.

En mi próxima entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, haremos un repaso a diferentes formas de contar con los dedos de las manos, a lo largo de la historia.

Bibliografía

1.- Levi Leonard Conant, Counting, The world of mathematics, volumen 1, James Newman (editor), Dover, 1956.

2.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Ensayo y pensamiento, Espasa, 2002 (quinta edición).

3.- Página web del artista Lorenzo Quinn

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (1) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. La insoportable levedad del TRES, o sobre la existencia de sistemas numéricos en base 3
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Juanma Gallego Hegoaldeko Europako itsasoetan pilatzen diren mikrozuntzen lehen inbentarioa egin dute zientzialariek, eta material horiek itsas hondoetan barra-barra biltzen direla egiaztatu ahal izan dute. Kantauri itsasoan dago halako material gehiena.

Zientzialariek Plos One aldizkarian argitaratutako artikulu batean jarraitu dute Hegoaldeko Europako itsasoetan pilatutako mikrozuntzen hedapena. Zuntz hauen jatorria batez ere etxeko garbigailuetan eta ehungintzari lotutako prozesu industrialetan dagoela azaldu dute ikertzaileek. Sinestezina dirudien arren, zientzialariek argitu dute garbiketa ziklo bakar batean garbigailu batek 1.900 eta 700.000 zuntz artean aska ditzakeela.

Ingurumenera barreiatutako aztarna hauek luzeak dira, baina izugarri meheak: 3 eta 8 milimetro arteko luzera badute ere, euren diametroa 0,1 milimetro baino gutxiagokoa da. Bereziki zelulosaz osatutakoak dira zuntzak, baina polimero sintetikoak ere badira. 1930eko hamarkadan hasi zen plastikoen eta antzeko materialen kutsadura ozeanoetan, eta leku guztietan atzeman da, poloetan ere. Oraingo ikerketa honen kasuan, eremu zehatz batera mugatu dute ikerketa; ordainean, sakontasunez aztertu ahal izan dute afera.

1. irudia: Itsas hondoetan aurkitu dituzten zuntzen jatorria garbigailuetan eta ehungintzari lotutako prozesu industrialetan dagoela azaldu dute zientzialariek. (Argazkia: Hector J. Rivas / Unsplash)

Hegoaldeko Europako itsasoetako 29 estaziotan hartutako laginak aztertu dituzte, 42 eta 3.500 metro arteko sakontasunean. 2009. urtetik 2015. urtera arte egindako 10 bidaia ozeanografikotan zehar jaso dituzte laginak, eta ondoren Plymoutheko Unibertsitatean (Erresuma Batua) aztertu dituzte. Ardura handia izan dute laborategian nahigabeko kutsadurarik ez izateko; baina, kasu honetan, ekidin beharreko kutsatzaileak bereziak izan dira: batez ere zientzialariek erabilitako arropetan jarri dute ardura berezia, ohartu gabeko kutsadurak saihestu aldera.

50 mililitro sedimentu bakoitzeko 10-70 mikrozuntz aurkitu dituzte. Zuntzen kontzentraziorik handiena mendebaldean dagoela ikusi ahal izan dute: hurrenez-hurren, Kantauriko itsasoan, Mendebaldeko Mediterraneoan eta Alborango itsasoan aurkitu dute mikrozuntz gehien. Ekialdeko Mediterraneoan eta Itsaso Beltzean, berriz, kontzentraziorik txikienak daude.

“Itsas ingurumenean ikusitakoen artean, mikrozuntzak kokatzen dira denbora gehiagoz mantentzen diren plastikoen artean”, azaldu dute zientzia artikuluan. Bertan adierazi dutenez, material hauek oso ondo hautematen dira sedimentuen gainean, kolore bizia izan ohi dutelako. Halere, gaiari buruzko ikerketa gutxi egin direla diote: azken urteetan mikroplastikoen gaia luze eta zabal jorratu dela aipatu dute, baina orain arte “arreta gutxi” jarri dela zuntz itxura duten materialetan.

Kasu honetan, gehienetan zuntzak ez dira plastikozkoak. Itsas hondoetan, zelulosa da gehien aurkitu dutena (%79,7), bai jatorri naturalekoa (kotoia, lihoa) edo berritua (rayona). Zuntz sintetikoen kasuan, poliesterra (%12,9), akrilikoa (%4,5), poliamida, polietilenoa eta polipropilenoa aurkitu dituzte (azken hiru hauen kasuan, bakoitzeko %1 inguru). Oso arinak direlako, poliamida, polietilenoa eta polipropileno batez ere isats azaleran geratzen dira, jitoan flotatzen. Zelulosa eta poliesterra, berriz, erraz hondoratzen dira, ura baino dentsitate dezente handiagoa dutelako.

2. irudia: 42 eta 3.500 arteko metroko sakontasunean. 2009tik 2015era bitartean Hegoaldeko Europako itsasoetako 29 estaziotan hartutako laginak aztertu dituzte ikerketan. (Irudia: PLOS ONE)

Egindako zundaketen bitartez ondorioztatu ahal izan dutenez, material hauek batez ere kostaldetik gertuko uretan biltzen dira (%33). Itsaspeko arroiletan aurkitu dituzte zuntzen % 29. Aldapa irekietan, berriz, materialen %18 biltzen da, eta gainerako %20 itsas hondo sakonean geratzen dira (2.000 metro baino gehiagoko sakonera duten hondoetan, hain zuzen). Material hauen banaketaz ondorioztatu dute mikrozuntzak plataforma kontinentalean biltzen direla, eta itsaspeko arroilen bitartez iristen direla itsas hondora. Datuak ikusita, argi dago luze eta zabal banatzen direla; hortaz, zabalpen honen arriskuez ohartarazi dute artikuluan: “Itsas sakonaren urruntasunak ez du bermatzen mikrozuntzak pilatuko ez direnik; izan ere, mikrozuntzak itsas sakoneko organismoetan sar daitezke”.

Ikerketa hau itsasoko organismoetan izandako eraginak aztertzera bideratu ez badute ere, aurreko hainbat lan aipatu dituzte, haietan beste ikertzaile batzuek fenomeno horren berri emana dutelako. Halere, ohartarazi dute oraindik ere gutxi ezagutzen dela eragin zehatzari dagokionean.

Modu berean, aitortu dute momentuz oso gutxi ezagutzen dela material hauen biodegradagarritasunari buruz. Itsasoaren azalean ezaguna da plastikoak urteen poderioz pixkanaka narriatzen direla, bereziki eguzkiaren beroari eta erradiazio ultramoreari esker. Halere, itsas hondoetan eragin hori ez dago, eta zientzialariek ezer gutxi dakite inguru horietan zelulosak izan ditzakeen narriadurari buruz. Kuriosoa bada ere, jatorri naturaleko zelulosak denbora gehiago behar du biodegradatzeko, prozesu industrialetan eraldatutako zelulosa berrituarekin alderatuta.

Behin egoeraren azterketa ikusita, irtenbideak proposatu dituzte. “Ehungintzan ikerketa eta berrikuntza bultzatu, garbigailuetan iragazki eraginkorrak diseinatu, hondakin-urak modu egokian tratatu, eta arroparen kontsumo arduratsua sustatu… hauetan guztietan aurrerapausoak” eman beharra dagoela proposatu du Anna Sanchez Vidal ingurumen-zientzialariak Bartzelonako Unibertsitateak zabaldutako prentsa ohar batean.

Erreferentzia bibliografikoa:

Sanchez-Vidal A., Thompson R.C., Canals M., de Haan W.P., (2018). The imprint of microfibres in southern European deep seas. PLoS ONE 13(11): e0207033. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0207033

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Con los conceptos que hemos visto ya estamos en disposición de explorar un territorio fascinante. Hasta ahora hemos considerado ondas individuales. ¿Qué ocurre cuando se encuentran dos ondas en el mismo medio? Supongamos que dos ondas se aproximan la una a la otra en una cuerda, una se desplaza hacia la derecha y la otra hacia la izquierda. La serie de imágenes de la Figura 1 muestra lo que sucedería si hiciéramos este experimento. Las ondas se atraviesan la una a la otra sin sufrir modificación alguna. ¿Te sorprende? No debería.

Figura 1.

Después del encuentro, cada onda tiene el mismo aspecto que antes del mismo y sigue avanzando como antes. (¡Algo completamente diferente al encuentro de dos partículas!). Este fenómeno de ondas que se atraviesan sin ser alteradas se puede observar con todos los tipos de ondas. Se puede ver experimentalmente muy fácilmente en las ondulaciones superficiales en el agua. También ocurre con las ondas de sonido, la prueba la tenemos en que alrededor de una mesa pueden mantenerse varias conversaciones al mismo tiempo sin que se distorsionen entre sí, no digamos ya en una discoteca.

¿Qué sucede durante el tiempo en que en el que las dos ondas estás superpuestas? Los desplazamientos que provocan se suman en cada punto del medio. Dicho de otra manera, el desplazamiento de cualquier punto en la región de superposición es solo la suma de los desplazamientos que serían causados en ese momento por cada una de las dos ondas por separado, como se muestra en la Figura 1. En esta figura vemos dos ondas que se desplazan en sentidos opuestos en una cuerda. Una tiene un desplazamiento máximo de 0,4 cm hacia arriba y la otra un desplazamiento máximo de 0,8 cm hacia arriba. El desplazamiento total máximo hacia arriba de la cuerda en un punto en el que estas dos ondas se cruzan será de 1,2 cm.

Figura 2.

Este comportamiento de las ondas es muy simple y facilita mucho las cosas. Veámoslo. Cada onda avanza a lo largo de la cuerda haciendo su propia contribución al desplazamiento de la cuerda sin importar lo que haga cualquier otra onda. Esta propiedad de las ondas se llama superposición. Usándolo podemos determinar fácilmente de antemano qué aspecto tendrá la cuerda en cualquier momento dado. Todo lo que hay que hacer es sumar los desplazamientos que causará cada onda en cada punto a lo largo de la cuerda en ese instante. La figura 2 muestra una superposición de ondas más general, en la que una de ellas provoca desplazamientos negativos; los desplazamientos se siguen sumando, cada uno con su signo. Esto significa que si los desplazamientos son en sentidos opuestos tienden a cancelarse entre sí.

El principio de superposición se aplica sin importar cuántas ondas o perturbaciones individuales estén presentes en el medio. En los ejemplos que acabamos de ver solo había dos ondas. Pero, experimentalmente se comprueba (en la discoteca mismo) que el principio de superposición funciona igual de bien para tres, diez o cualquier cantidad de ondas. Cada una hace su propia contribución, y el resultado neto es simplemente la suma de todas las contribuciones individuales (Figura 3).

Figura 3.

Si las ondas se agregan como acabamos de describir, de ahí se sigue que podemos considerar cualquier onda compleja como la suma de un conjunto de ondas (sinusoidales) simples. En 1807, el matemático francés Augustin Jean Fourier presentó un teorema muy útil. Fourier afirmó que cualquier oscilación periódica continua, por compleja que sea, puede analizarse como la suma de movimientos de onda más simples.

Esto también se demuestra experimentalmente. Los sonidos de los instrumentos musicales también se pueden analizar de esta manera y este análisis de Fourier (o análisis armónico) permite “imitar” los instrumentos electrónicamente combinando y emitiendo las proporciones correctas de vibraciones simples, que corresponden a tonos puros.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cuando las ondas se encuentran se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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