Agrégateur de flux

Ilustración de Tamara Feijoo.

Cuando llega el verano y renovamos los protectores solares surgen dudas. Las redes son un hervidero de información y desinformación. Además, cada año tenemos una mayor oferta y variedad: protección específica para niños, para para pieles con manchas, diferentes factores de protección, diferentes texturas y acabados, resistentes al agua, brumas, geles…

También nos preocupamos por cosas que antes no conocíamos: ¿Son mejores unos filtros solares que otros? ¿Necesito protegerme de los UVA, los UVB y los infrarrojos, o no? ¿Tendré problemas con la vitamina D si abuso del protector? ¿Tengo que usar protección solar los días nublados? ¿La ropa me protege del sol? ¿Cómo se mide el SPF y cómo sé cuál debería usar? ¿Puedo reutilizar la crema que me sobró del verano pasado? ¿Funciona igual una bruma que una crema? ¿Hay filtros solares que producen más impacto medioambiental que otros? ¿Puedo usar una crema solar en lugar de mi hidratante de día? ¿Son seguros los filtros micro y nano?

A continuación, la primera parte de una serie de artículos en los que analizaremos la evidencia científica de la que disponemos sobre todas estas cuestiones, y resolveremos las dudas más frecuentes sobre protección solar.

1. ¿Son mejores unos filtros que otros?

Los protectores solares funcionan gracias a una serie de ingredientes llamados filtros. Los hay de dos tipos: filtros físicos y filtros químicos.

Los filtros físicos, también llamados filtros minerales, habitualmente son óxido de titanio y óxido de zinc. Estos compuestos actúan como espejos que reflejan la radiación ultravioleta. Funcionan porque son sustancias fluorescentes.

La fluorescencia es un fenómeno por el cual la radiación ultravioleta es absorbida y reemitida como radiación de menor energía, inocua para la piel. La principal ventaja es que protegen de los rayos UVA y UVB. La desventaja es son de un intenso color blanco, y por ello son los responsables de que algunas cremas solares dejen un antiestético rastro blanco en la piel. Otra desventaja es que son sustancias deshidratantes.

Los filtros químicos, también llamados filtros orgánicos, son moléculas orgánicas basadas en el carbono, denominadas grupos cromóforos.

Los filtros orgánicos actúan por absorción de la radiación solar ultravioleta. Captan la energía incidente y la reemiten nuevamente como radiación térmica, inocua para la piel. En función de la radiación absorbida se distingue entre los filtros UVB, UVA y de amplio espectro. Todos ellos requieren del orden de treinta minutos para ejercer esta acción, por lo que deben aplicarse con la debida antelación antes de la exposición solar.

La principal ventaja de los filtros químicos es que son muy cosméticos. No dejan rastro blanco en la piel y pueden estar presentes en fórmulas hidratantes. La desventaja es que algunos de ellos pueden degradarse por acción de la luz, es decir, se gastan, cosa que no ocurre con los físicos. Una sustancias fluorescente es siempre fluorescente, no va perdiendo esa propiedad. Eso implica que los tiempos de reaplicación de los productos con filtros químicos se reducen. Normalmente estos filtros van asociados a otras sustancias llamadas fotoestabilizadores, que evitan que esto ocurra. El fotoestabilizador más común es el octocrileno. Éste impide que el filtro químico se degrade y llegue a penetrar en la piel, evitando así posibles intolerancias.

También existen filtros químicos como los Mexoryl que son estables a la luz por sí mismos, no penetran en la piel y que, precisamente, se utilizan para formular productos destinados para pieles sensibles y para niños. Es un mito eso de que los productos solares específicos para pieles sensibles solo lleven filtros físicos, ya que también pueden y deben llevar filtros químicos.

En la actualidad, un gran número de protectores solares están formulados con ambos tipos de filtros, físicos y químicos, para así aprovechar las ventajas de ambos. No hay por qué elegir.

2. ¿De qué radiación solar tengo que protegerme?

La radiación solar que llega a la Tierra se divide en tres tipos: la de mayor energía es la radiación ultravioleta (UV), a continuación está la radiación visible (la única que podemos observar como colores) y la de menor energía es la radiación infrarroja (IR), que es la responsable del calor. La energía que llega al nivel del mar es aproximadamente un 49% radiación infrarroja, un 42% luz visible y un 9% radiación ultravioleta.

La radiación ultravioleta emitida por el sol se puede dividir en UVA, UVB y UVC, de menor a mayor energía, pero como la atmósfera terrestre absorbe gran parte de esta radiación, el 99% de los rayos ultravioletas que llegan a la superficie de la Tierra son del tipo UVA y el 1% son UVB. La radiación UV-C, que sería la más peligrosa para la salud, no llega a la Tierra porque es absorbida al 100% por el oxígeno y el ozono de la atmósfera, y por lo tanto no produce daño.

La radiación solar más energética, la ultravioleta, es capaz de ionizar átomos (de arrancarles electrones), de excitar electrones (de que los electrones pasen a niveles energéticos superiores a su estado fundamental) y de romper moléculas en unidades más pequeñas formando los temidos radicales libres, responsables del envejecimiento prematuro y promotores del cáncer.

La radiación visible no es capaz de hacer nada de esto porque no tiene la energía suficiente y, por tanto, la infrarroja, que tiene todavía menos energía, tampoco puede producir daños en la piel. Por esta razón debemos protegernos y preocuparnos exclusivamente por la radiación UVA y UVB.

Para saber si un protector solar nos protege tanto del UVA como del UVB, debemos fijarnos en los símbolos que figuran en el envase. Si aparece la palabra UVA rodeada por un círculo significa que ese producto nos protege tanto del UVB como del UVA.

3. ¿Cómo afecta la radiación UVA y UVB a mi piel?

La capa más externa de la piel es la epidermis. Por debajo está la dermis y la hipodermis. Los rayos UVB, más energéticos, penetran poco en la piel, pero son los que provocan las quemaduras, el eritema, el enrojecimiento y aumentan el riesgo de cáncer, por lo que son los más peligrosos. Las radiaciones UVB operan sobre las células productoras de melanina, consiguiendo que se active la producción de melanina. Son responsables del mantenimiento del color bronceado de la piel a largo plazo.

Los rayos UVA penetran hasta la dermis. Son capaces de deteriorar la elastina y el colágeno de la piel, proteínas responsables de la textura, elasticidad y firmeza. Entre sus efectos negativos figura ser el máximo responsable del fotoenvejecimiento de la piel: de la elastosis (degeneración de fibras elásticas de la piel) y de la queratosis (engrosamiento de la epidermis o capa superior de la piel).

La radiación UVA actúa oxidando la melanina, la sustancia responsable del color de la piel, lo que provoca un bronceado directo que se caracteriza por desaparecer rápidamente. Así es como funcionan las cabinas de bronceado, por radiación UVA que oxida la melanina. Es decir, la radiación UVA oxida la melanina y la UVB hace que se produzca más melanina. Ambas cosas suceden en los melanocitos de la piel.

Hay que tener en cuenta que, tanto la producción de más melanina como su oxidación, son procesos acelerados por los UVB y los UVA. La piel reacciona de esta manera como mecanismo de defensa. El bronceado nunca es sinónimo de salud, sino de una piel que se ha tenido que defender de una agresión.

Tanto los UVA como los UVB son lo suficientemente energéticos como para romper los enlaces de las moléculas y generar fragmentos muy reactivos llamados radicales libres. Los radicales son tan reactivos que consiguen alterar las moléculas de ADN. Esto se traduce en que la radiación UV es mutagénica, modifica el ADN, y por tanto es potencialmente cancerígena.

Otros problemas cutáneos, como la rosácea, algunos tipos de dermatitis y el acné, se agravan a causa de la exposición a la radiación ultravioleta. Por este motivo es importantísimo protegerse de la radiación ultravioleta, tanto la UVA como la UVB.

4. ¿Son seguros los filtros micro y nano?

Los filtros físicos tienen el inconveniente de ser muy blancos. Para que resulten más cosméticos hemos conseguido reducir tanto el tamaño de partícula que el temido rastro blanco se ha convertido en cosa del pasado. Estos filtros pueden ser micro o nanoparticulados, de modo que apenas dejan residuo en la piel, sobre todo los nano, que son los más pequeños y resultan casi invisibles. Los encontramos en la lista de ingredientes fácilmente porque van precedidos del prefijo micro y nano.

Ni penetran más allá de la dermis, ni producen alergias, así que son totalmente seguros. Recordemos que la seguridad de un cosmético y de sus ingredientes está avalada por las mismas autoridades que regulan los medicamentos. Tanto es así que estos filtros nanoparticulados los encontramos en productos destinados para niños, para pieles sensibles, sensibilizadas por dermatitis, alergias y eritemas.

5. ¿Ponerse demasiada protección solar puede afectar a los niveles de vitamina D?

Tal y como he explicado en este vídeo, la vitamina D es esencial. La necesitamos para fijar el calcio a nuestros huesos. La obtenemos por dos vías: una es la alimentación (leche, huevos, pescado, setas…) y por acción de la radiación ultravioleta. La radiación ultravioleta favorece la formación de vitamina D como parte de la ruta metabólica del colesterol.

Salvo casos excepcionales, como personas afectadas por osteoporosis, los niveles de vitamina D de la población son buenos, así que no necesitamos suplementarnos ni exponernos a sol más de lo debido. Ya nos exponemos al sol sin protección muchas veces sin darnos cuenta, bien porque confiamos erróneamente en que la ropa nos protege, bien porque utilizamos menos protector del que deberíamos, no lo reponemos con la frecuencia adecuada, o no usamos ninguna protección los días nublados o los días que no vamos a la playa.

También hay que tener en cuenta que los filtros solares no actúan como pantallas frente a la radiación. Es decir, por muy alto que sea el SPF, no implica que la protección sea del 100%. Siempre hay cierto porcentaje de radiación ultravioleta que llega a nuestra piel. Este porcentaje es suficiente para nuestro metabolismo. Así que usando protección solar, obtenemos igualmente vitamina D, y así lo hacemos de forma segura, sin riesgo para nuestra salud.

Es tu turno

En los próximos artículos iremos resolviendo las cuestiones planteadas en la introducción. Si tienes alguna duda más, puedes hacérnosla llegar a través de los comentarios o directamente a través de las redes sociales utilizando la etiqueta #cienciaprotectorsolar y la incluiremos en las próximas entradas.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo La ciencia que deberías saber antes de comprar tu protector solar (1) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juan Ignacio Pérez eta Miren Bego Urrutia Geroari begira

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Pinguinoak berriro aipatu ditugunez, uste dugu pinguinoen bizi-zikloak eta, zehazkiago, pinguinoen ugaltze-estrategiak merezi duela gogoeta labur bat. Ez baita erraz ulertzen hain baldintza gogorrei aurre egin behar izatea arrautza txitatzeko. Zergatik neguan? Zergatik urteko sasoirik gogorrenean? Gure ustez, horren arrazoiak zerikusia du txitak jaio ostean aurkituko dituen ingurune-baldintzekin.

Irudia: Neguko baldintza latzetan egiten du txitaldia pinguino enperadoreak. (Argazkia: Christopher Michel)

Txitaldia neguan egiten dutenez, uda izango da txita jaioberria itsasora heltzen denerako, eta animalia haragijale batentzat uda da sasoirik onena, orduan izaten baitira ugarien harrapakinak. Beraz, neguko txitaldi gogorraren ondoren, udaberrian jaiotzen da txita; udaberrian zehar gurasoek elikatzen dute, txita jaioberria ez baita bere kabuz elikatzeko gai. Gero, indartsuagoa denean eta igeri egiteko eta ehizatzeko ahalmena duenean, bere kabuz elikatuko da itsasoan; udarako egongo da horretarako prestatuta, baina udarako prestatuta egon ahal izateko, neguan izan behar txitaldiak.

Beraz, gurasoen lan astun eta arriskugarria, urte-sasoien aldaketaren testuinguru horretan kokatu behar da; bestela, nekez uler liteke.

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Egileez: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) eta Miren Bego Urrutia Biologian doktoreak dira eta UPV/EHUko Animalien Fisiologiako irakasleak.

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Artikulua UPV/EHUren ZIO (Zientzia irakurle ororentzat) bildumako Animalien aferak liburutik jaso du.

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En la mítica novela Contacto (1985), del astrónomo y divulgador científico estadounidense Carl Sagan (1934-1996), que sería posteriormente llevada al cine en 1997 por el director Robert Zemeckis, famoso por películas como Regreso al futuro (1985) o Forrest Gump (1994), los extraterrestres envían un mensaje, en forma de impulsos de radio, que consiste en una lista de números primos.

“… lo que estamos recibiendo semeja una larga secuencia de números primos, números enteros solo divisibles por sí mismos y por uno. Como ningún proceso astrofísico genera números primos, me atrevería a suponer que, de acuerdo con todos los criterios que conocemos, esto tiene visos de ser auténtico. […]

– El hecho de que yo sea asesor presidencial sobre temas científicos no significa nada –dijo él–, puesto que mi campo es la biología. Por eso le pido que me explique todo muy despacio. Entiendo que, si la fuente emisora se halla a veintiséis años luz, el mensaje debió de haber sido enviado hace veintiséis años. Digamos que, en la década de los sesenta, unos hombrecitos de aspecto extraño y orejas puntiagudas quisieron hacernos saber cuán aficionados eran a los números primos. Sin embargo, los números primos no son difíciles, o sea que ellos no estarían haciendo alarde de nada. Esto más bien se parece a un curso de recuperación de matemáticas. Quizá deberíamos sentirnos ofendidos.

–No –repuso ella con una sonrisa–. Piénselo de este modo. Todo esto no es más que una señal para atraer nuestra atención. Habitualmente recibimos impulsos insólitos provenientes de cuásares, púlsares y galaxias. Sin embargo, los números primos son muy específicos, muy artificiales. Por ejemplo, ningún número par es también primo. Nos cuesta creer que alguna galaxia en explosión o plasma radiante pueda emitir un conjunto de señales matemáticas como estas. Los números primos tienen como objeto despertar nuestra curiosidad.

–Pero ¿para qué? –preguntó él, desconcertado.

–No lo sé, pero en estas cuestiones es preciso armarse de paciencia. A lo mejor, dentro de un tiempo dejan de enviarnos números primos y los reemplazan por otra cosa, algo más significativo, el mensje verdadero. No nos queda más remedio que seguir escuchando.

Esa era la parte más difícil de explicar al periodismo: que las señales no tenían ningún sentido. Eran solo los primeros centenares de números primos, en orden, para comenzar otra vez desde el principio. 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31…

El 9 no era número primo, sostenía Ellie, porque era divisible por 3 (además de por 9 y 1, desde luego). El 10 tampoco lo era, porque era divisible por 5 y por 2 (además de por 10 y 1). El 11 sí era número primo, ya que solo era divisible por 1 y por sí mismo. Sin embargo, ¿por qué optaban por transmitir dichos números? Pensó en un idiot savant, una de esas personas deficientes en destrezas comunes, verbales o sociales, pero también capaces de realizar complicadísimas operaciones matemáticas tales como calcular al momento en qué día de la semana va a caer el 1 de junio del año 6977. No lo hacen para nada, sino solo porque les gusta, porque son capaces de hacerlo…”

Escena de película “Contact”, dirigida por Robert Zemeckis en 1994, en la que aparecen los protagonistas Judie Foster, en el papel de la cientifica Ellie Arroway, y Matthew McConaughey, como el filósofo cristiano Palmer Joss

Los números primos son muy importantes desde el punto de vista matemático, y juegan un papel fundamental en todas las áreas de las matemáticas, en particular, en la aritmética y la teoría de números. Esto seguramente se deba a que los números primos son los ladrillos con los que se contruye todo el edificio de los números naturales, como nos dice el teorema fundamental de la aritmética, es decir, todo número natural se puede expresar como producto de números primos, de forma única. Además, los números primos tienen importantes aplicaciones para nuestra sociedad, siendo la más conocida el sistema de codificación RSA, dentro de la criptografía, que se basa precisamente en la factorización de los números naturales como producto de números primos.

Pero no es ni la importancia de los números primos, fuera y dentro de las matemáticas, ni las aplicaciones de los mismos, el objetivo de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, sino el problema de la distribución de los números primos dentro de los números naturales, o más bien, la distribución de los no primos.

Aunque empecemos por el principio. Los números primos son aquellos números naturales que solamente se pueden dividir por 1 y por ellos mismos. Así, por ejemplo, el número 25 no es primo ya que se puede dividir por 5 (además de por 1 y 25), o tampoco el 27 (divisible por 3 y 9), mientras que el número 19 sí es primo, ya que solamente es divisible por el 1 y él mismo, al igual que lo son los números 2, 3, 5, 7, 11 y 13, entre otros. A los números que no son primos, se les llama números compuestos. El número 1 no se considera primo, ya que en ese caso la factorización de los números naturales (teorema fundamental de la aritmética) no sería única, siempre se puede multiplicar por 1, pero tampoco se considera compuesto.

Humor gráfico del humorista chileno Alberto Montt sobre número primos. Viñeta aparecida el 29/04/10 en Dosis Diarias.

Si empezamos por los primeros números primos… el primero es el 2. Y es obvio que todos los múltiplos de 2 no van a ser números primos, puesto que son divisibles por 2, es decir, podemos quitar a todos los números pares de la lista de candidatos a números primos. Siguiendo el orden natural dentro de los números, nos encontramos con el siguiente número primo, el 3, y podemos quitar todos los múltiplos de 3 de la lista de candidatos a números primos. El siguiente número que no hemos eliminado y, por lo tanto, es primo, es el 5, luego podemos tachar a todos los múltiplos de 5 de la lista de números primos, y así continuamos con los múltiplos de 7, 11, 13, 17, 19, etc… Este es el conocido como método de la criba Eratóstenes (matemático griego del siglo III a.c.) para obtener los números primos, mediante la eliminación de los múltiplos de los primos que se van obteniendo.

En la siguiente imagen, hemos incluido la criba de Eratóstenes, pero solo con números impares (ya hemos eliminado los múltiplos de 2, los pares), para números más pequeños que 361 = 192. Hemos dibujado las líneas de los múltiplos de 3, 5, 7, 11, 13 y 17, con las cuales ya hemos eliminado todos los números compuestos menores que 361. Los números que quedan son todos los números primos menores que 361.

Criba de Eratóstenes de números impares menores que 361

La Criba de Eratóstenes nos permite ir obteniendo los números primos desde el 2 en adelante, pero es un método lento para obtener números primos, aunque con paciencia y muchos, muchos cálculos pueden obtenerse tablas de primos. La primera tabla amplia de números primos fue obtenida en 1606 por el matemático italiano Pietro Cataldi (1548 – 1626), que mostraba los números primos menores que 800. Así, se fueron obteniendo tablas cada vez más largas. Los primos menores que 1.020.000 fueron obtenidos en 1811 por el matemático húngaro Ladislaus Chernac (1742-1816) y hasta 100.330.200 se llegó hacia 1863, por el matemático nacido en la ciudad del imperio austriaco Lenberg (ahora ciudad ucraniana de Lviv) Jakob Philipp Kulik (1793-1863). Kulik estuvo 20 años preparando su tabla, que ocupó 8 volúmenes manuscritos con un total de 4.212 páginas. Al morir Kulik, que había dedicado su vida a la obtención de tablas matemáticas, se dijo de él: “ha dejado de calcular y de vivir”. Este tipo de tablas de números primos incluía también las descomposiciones en factores primos de los números compuestos. Todo esto antes de la era de los ordenadores.

Página de la primera tabla que publicó J. P. Kulik en 1824, con la descomposición en factores, distintos de 2, 3 y 5, de los números hasta el número 21.500. Por ejemplo, arriba a la izquierda, podemos observar que el número 17177 se descompone como 89 x 193 y el siguiente 17179, como 41 x 419

Sin embargo, el método descrito por Eratóstenes no nos permite saber si un cierto número alto, por ejemplo, 28.295.303, es primo o no, salvo que se tenga ya la tabla que alcance a ese número. Para saberlo tendríamos que ver si se puede dividir por todos los números primos menores que él, lo cual es complicado como ya menciona el gran matemático alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855) en su obra Disquisitiones Arithmeticae (1801). Por cierto, el número 28.295.303 es compuesto y se puede dividir por 269, 293 y 359.

“El problema de distinguir los números primos de los compuestos y de descomponer estos últimos en sus factores primos se sabe que es uno de los más importantes y útiles de la aritmética. Ha ocupado el trabajo y la sabiduría de los geómetras antiguos y modernos hasta tal extremo que sería superfluo tratar el problema en toda su extensión… Es más, la propia dignidad de la ciencia parece requerir que se explore todo medio posible para la solución de un problema tan elegante y tan famoso.”
[Disquisitiones Arithmeticae, 1801, Carl F. Gauss]

Con el método de la Criba de Eratóstenes podemos ir obteniendo primos “lentamente” y con muchos cálculos. Son los números que quedan al ir eliminando los múltiplos de los primos que vamos obteniendo. Así, se puede ir consiguiendo cada vez más números primos, por lo que la primera cuestión evidente que nos podemos plantear es si llegará algún momento en que nos quedemos sin números primos, es decir, ¿hay una cantidad finita o infinita de números primos?

Los griegos ya conocían la respuesta a esta pregunta. A pesar de lo que afirma uno de los personajes de la novela La conjetura de Perelman (Ediciones B, 2011), del escritor murciano Juan Soto Ivars, la matemática Ludmila, madre en la novela de Grigory Perelman, “Se han hecho listas de números primos con ese método de comprobación, pero no se sabe si más allá siguen existiendo. No sabemos si son infinitos porque no sabemos cómo se generan”, existe una cantidad infinita de números primos.

La demostración aparece recogida en la gran obra Los Elementos del matemático griego Euclides (aprox. 325-265 a.c.). En concreto, la Proposición 20, del Libro IX, de Los Elementos, dice así “Los números primos son más que cualquier cantidad propuesta de números primos”.

Caricatura del matemático griego Euclides, perteneciente a la exposición El rostro humano de las matemáticas, de la Real Sociedad Matemática Española, y realizada por Gerardo Basabe de Viñaspre

El argumento de Euclides es el siguiente. Si existiese una cantidad finita de números primos, p1, p2, …, pn, se puede construir un número más grande que los números p1, p2, …, pn-1 y pn, pero que no es divisible por ninguno de ellos, a saber, el número p1x p2x … x pn + 1, en consecuencia, o es primo o es divisible por un primo que no es ninguno de los anteriores. Por lo tanto, existen infinitos números primos.

Por ejemplo, si consideramos los cinco primeros primos números primos 2, 3, 5, 7 y 11, podemos construir el número

2 x 3 x 5 x 7 x 11 + 1 = 2.311,

que no se puede dividir por ninguno de los números primos 2, 3, 5, 7 o 11. De hecho, 2.311 es otro número primo. O si tomamos los seis primeros números primos

2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 + 1 = 30.031,

se obtiene un número que no se puede dividir por ninguno de esos seis números primos, pero como no es primo, se tiene que poder factorizar mediante números primos mayores que 13, como así es, 30.031 = 59 x 509, ambos dos nuevos primos.

Volvamos a la idea de la Criba de Eratóstenes. Cuantos más números primos se van obteniendo, mayor cantidad de números compuestos se pueden generar como multiplicación de los mismos y sus potencias, que son los que vamos descartando en este método de obtención de los números primos. Por lo tanto, aunque sabemos que existen infinitos números primos, da la impresión de que cada vez hay menos, ya que generamos muchísimos números compuestos, ¿será esto cierto o se irá manteniendo más o menos constante la cantidad de primos que van apareciendo dentro de los números naturales?

Miremos los listados de números primos. Si miramos la Criba de Eratóstenes anterior, observaremos que entre los 100 primeros números hay 25 primos, es decir, 1 de cada 4 números es primo. Sin embargo, si miramos entre los 1.000 primeros números, resulta que hay 168 que son primos, 1 de cada 6 números. Un porcentaje menor. Y así, como podemos ver en la siguiente tabla, según vamos ampliando la cantidad de números considerados, existe un menor porcentaje de números primos. Luego según vamos avanzando en la recta de números naturales, los números primos van siendo cada vez más infrecuentes, y los números compuestos van ocupando más el espacio dentro de los números naturales.

Tabla con la cantidad de números primos y frecuencia de los mismos para cantidades de números que son potencias de 10

El problema de la distribución de los números primos dentro de la recta de los números naturales es un problema importante de la teoría de números, relacionado con uno de los siete problemas del milenio “la hipótesis de Riemann”, del que ya hablaremos en el Cuaderno de Cultura Científica en otra ocasión. En esta entrada queremos hacer una pequeña reflexión sobre el problema dual, la distribución de los números compuestos.

Si volvemos a mirar la imagen de la Criba de Eratóstenes anterior observamos que al principio hay muchos números primos y la distancia entre ellos no es muy grande. Los primos 2 y 3 están pegados. Entre los primos 3 y 5, 5 y 7, 11 y 13, o 17 y 19, solamente hay un número par (de hecho, los números primos que están tan cerca, que solo les separa un número par, se llaman números primos gemelos). Entre los primos 7 y 11, 13 y 17, o 19 y 23, hay un hueco de tres números compuestos. Poco más adelante encontramos un hueco de cinco números no primos, entre el 23 y el 29, y un hueco de siete lo encontramos entre los números 89 y 97. El hueco más grande de números compuestos entre los menores de 361, que son los que aparecen en esa tabla, lo encontramos entre los números 113 y 127, que es una laguna sin números primos de 13 números compuestos. Al igual que entre los números 317 y 331.

Como hemos comentado anteriormente, cada vez hay menos números primos y más números compuestos, por lo que nos podemos plantear si existen lagunas de números compuestos tan grandes como queramos, que tengan, al menos, 100, 1.000, 1.000.000 o cualquier otra cantidad de números compuestos.

Si miramos en la literatura matemática descubriremos que el primer hueco con más de 100 números compuestos se produce a partir del número primo 370.261. De hecho, hay 111 números compuestos entre ese primo y el siguiente. Esta laguna fue encontrada por el matemático inglés James Whitbread Lee Glaisher (1848-1928) en 1877.

La primera laguna de más de 1.000 números compuestos nos la encontramos a partir del número primo 1.693.182.318.746.371. Entre este número primo y el siguiente existen 1.131 números compuestos consecutivos. Esta laguna fue obtenida por el matemático sueco Bertil Nyman en 1999.

Pero, ¿existen lagunas de números compuestos, entre dos números primos, tan grandes como queramos? La respuesta es afirmativa.

A continuación, vamos a mostrar una sencilla técnica para obtener este tipo de lagunas, para la cual necesitamos utilizar el factorial de un número. Recordemos que el factorial de un número n, que se denota n!, se define como el producto de todos los números naturales desde 1 hasta n,

n! = 1 x 2 x 3 x … x (n – 1) x n.

Aquí podéis ver un pequeño video, de la sección Una de mates del programa Órbita Laika (año 2015) de La 2, con una explicación sobre el significado del factorial de un número.

Ahora, vamos a construir lagunas de números compuestos, entre números primos, de tamaños tan grandes como deseemos. Pero vayamos poco a poco. Imaginemos que queremos encontrar dos números primos entre los cuales haya, por lo menos, 4 números compuestos consecutivos. Entonces consideramos los números

5! + 2 = 122, 5! + 3 = 123, 5! + 4 = 124, 5! + 5 = 125,

que resulta que no son números primos, ya que, por ejemplo, 5! + 2, es divisible por 2, puesto que 5! + 2 = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 + 2 = 2 x (1 x 3 x 4 x 5 + 1), sacando el 2 como factor común. De igual forma, 5! + 3 es divisible entre 3, 5! + 4 entre 4 y 5! + 5 entre 5, luego no son primos. En consecuencia, entre el primo anterior a 122 y el siguiente a 125 se genera una laguna con, al menos, 4 números primos. Aunque, de hecho, es la laguna que hemos comentado anteriormente, entre 113 y 127, que tiene 13 números compuestos consecutivos entre ambos.

Si se desea construir una laguna de, al menos, 7 números no primos consecutivos, utilizando esta técnica, se considera el factorial de 8, que da lugar a los siguientes 7 números compuestos no consecutivos:

8! + 2, 8! + 3, 8! + 4, 8! + 5, 8! + 6, 8! + 7 y 8! + 8.

Si tenemos en cuenta que 8! = 40.320, entonces los números compuestos anteriores son 40.322, 40.323, 40.324, 40.325, 40.326, 40.327 y 40.328.

En general, si buscamos una laguna con al menos n números compuestos consecutivos, debemos de considerar el factorial de (n + 1), con el que podemos generar los n números compuestos siguientes

(n + 1)! + 2, (n + 1)! + 3, …, (n + 1)! + (n + 1).

Esta técnica es válida para cualquier número n. Luego el punto fuerte de este resultado es que nos asegura la existencia de lagunas de números compuestos tan grandes como queramos, aunque como ponen de manifiesto los ejemplos anteriores, esas lagunas pueden no ser óptimas en los siguientes sentidos.

La laguna de números no primos consecutivos puede ser más grande que el n del que partimos, como en el primer ejemplo, para el cual n = 4, luego aseguramos una laguna de, al menos, 4 elementos, pero realmente la laguna llega a tener 13 elementos. La otra cuestión es que para generar una laguna de, al menos, 8 números compuestos nos vamos al número 40.322 y los siguientes, aunque realmente una laguna con al menos 8 números no primos la encontramos ya entre los primeros números naturales, ya que como hemos comentado antes, entre los números primos 113 y 127, hay 13 números que no son primos. La cosa es más grave aún para números mayores, por ejemplo, 1000 (que tampoco es que sea excesivamente grande), ya que 1001! es un número enorme, con 2.571 dígitos, en contraste con la laguna de, al menos, 1000 números compuestos consecutivos vista anteriormente.

Chiste sobre números primos del artista gráfico Sydney Harris, que se ha dedicado al humor gráfico relacionado con la ciencia desde 1955

Bibliografía

1.- Clifford A. Pickover, La maravilla de los números, Ma Non Troppo, 2002.

2.- John Conway, Richard K. Guy, The book of numbers, Springer-Verlag, 1996.

3.- Enrique Gracián, Los números primos, un largo camino al infinito, El mundo es matemático, RBA, 2010.

4.- Wikipedia: Prime Number Theorem

5.- Eric W. Weisstein, Prime Gaps, fromMathWorld-A Wolfram Web Resource.

6.- Thomas R. Nicely, First occurrence prime gaps

7.- Página web del humorist gráfico Sydney Harris

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Buscando lagunas de números no primos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juana Gallego Orain arte biologiaren ikuspuntutik arreta gutxi jaso du plaken tektonikak, baina azken ikerketek iradokitzen dute rol garrantzitsua jokatu duela biziaren garapenean; horregatik, espazioan ere horren bila ari dira.

Duela milioika urte, Artizarra planeta zirraragarria izateko abagunean egon zen. Ura bazegoen bertan, eta Eguzkiak planetaren lurrazala berotzen zuen. Baina, nonbait, zerbaitek huts egin zuen, eta gauzak behin betiko okertu ziren. Seguruenera, antzeko zerbait gertatu zen ere Marten. Garai urrun batean bertan izan ziren ozeanoek betiko galdu ziren, eta horien aztarnak baino ez dira geratzen orain.

Are gehiago, aspaldiko hipotesia da Lurrean errotuta dagoen bizitza eguzki sistemako beste nonbaitetik etorri izana: asteroideren batek Marteren kontra joz gero, adibidez, planeta gorrian zegoen balizko bizia irits liteke gurera (Marteko ezaugarriak dituzten hainbat meteorito aurkitu dira Lurrean). Artizarraren kasuan, ordea, karanbola hori ia ezinezkoa da, grabitazioaren legeak direla eta. Eguzkiaren indar grabitatorioak ez luke halakorik gertatzeko biderik emango.

1. irudia: Plaken tektonikari esker, litosferaren eta biosferaren arteko elkarrekintza sortzen da. Argazkian Hawaiiko Kilauea sumenditik isuritako laba, itsasora barneratzen ikus daiteke. (Argazkia: Mandy Beerley/ Unsplash)

Baina berdin dio. Bai kanpotik etorrita zein hementxe bertan sortuta, agerikoa da biziari ondo joan zaiola Lurrean. Bost iraungipen masiboei aurre egiteko gai izan da, eta, orain arte bederen, beti gailendu da hondamendien artetik. Atmosfera, Eguzkiarekiko bizigarritasun eremuan kokatuta egotea, eremu magnetiko babeslea… horiek guztiak lagungarri izan dira biziaren arrakastarako, eta unibertsoan bizi aztarnak bilatzen dituzten adituek ere horiek dituzte jomugan.

Baina bada orain arte arreta gutxi jaso duen faktore bat, agian hain agerikoa ez dena, eta, halere, garrantzitsua izan daitekeena: plaken tektonika. Hasiera batean ez dirudi biziarekin lotura asko izan dezakeenik; baina, antza, badu.

Lur-sisteman gertatu ohi den moduan, arrazoi nagusia hainbat faktoreren arteko elkarrekintzan datza. Ezaguna da plaken tektonikari esker lurrazala birziklatu egiten dela, eta horrek dezenteko eragina dauka bai atmosferan zein ozeanoetan. Elkarrekintza hain da garrantzitsua ezen “Bizigarritasun Irunea” terminoa asmatu baitute hainbat zientzialarik. Planeta baten bizigarritasuna bermatzen duten faktoreak adierazteko modua da hori: ura, atmosfera eta lurra osatzen dute “Irunea”.

Hainbat ikerketek elkarrekintza horretan sakondu dute. Horietako batzuk biziaren hasieran jarri dute arreta. Adibidez, 2015ean Australiako ikertzaileek egindako ikerketa batek lotura aurkitu zuen plaken tektonikaren eta Kanbriarreko leherketaren artean. Duela 542 milioi urte, eta denbora geologikoaren eskalan hitz egiten ari garela kontuan izanda, bizia bat-bateko “loraldia” izan zuen. Garai horretan, bizi forma konplexuak oso azkar garatu ziren.

Zientzialari hauek mundu osoko ozeanoetako lurzoruetan hartutako 300 inguru laginen azterketa zabala ezagutarazi zuten. Lagin horietan fosforoa eta beste hainbat elementuren aztarnak neurtu zituzten: kobrea, zinka, selenioa eta kobaltoa, besteak beste. Elementu horiek ezinbestekoak dira biziaren garapenerako. Ozeanoetan halako elementu asko daudenean, planktona izugarri garatzen da. Zientzialari horiek frogatu zuten halako elementuen hazkunde izugarria gertatu zela duela 560-550 milioi urte, eta biziaren “eztandarekin” lotu dute.

Antzeko ondorioetara iritsi dira duela gutxi Earth and Planetary Science Letters aldizkarian argitaratutako beste ikerketa batean. Lan horretan diote Eoi Arkaiko izeneko aroan (duela 4.000-2.500 milioi urte) plaken tektonika “martxan” jarri zen heinean, mantua hozten hasi zela, eta horrek ekarri zuela lurrazalean zegoen fosforo kontzentrazioaren handitzea. Atmosferan zegoen oxigeno mailarekin alderatu dituzte datuak, eta lotura dagoela iritzi diote.

2. irudia: Fenomenoak duen garrantzia ikusita, exobiologoak plaken tektonika beste munduetan bilatzen ari dira. Irudian, Europa ilargitik ikusgai egon litekeen paisaiaren irudikapena. (Irudia: NASA/JPL-Caltech)

Bi elementu horiek funtsezkoak dira biziarentzat. Fosforoz eta oxigenoz osatuta dauden fosfatoak dira, hain zuzen, DNAren, RNAren eta zeluletako ehunen ezinbesteko osagaiak. Sinplifikatuz, eta ikertzaileek proposatu duten azalpenaren arabera, arroketan bildutako fosforo hori urarekin nahastu zenean biziari hauspoa eman zitzaion. Hots, fosforo hori “ongarri” baten modura aritu zen.

Ezaguna da ere tximinia hidrotermalen bitartez mantutik ateratzen direla bertako mineralak, eta egitura horien inguruan bizi forma bitxiak biltzen direla. Bizia Lurrean nola sortu zen azaltzen duten bi teoria nagusietatik, batek tximinia horietan kokatzen du jatorria (“klasikoagoa” den bigarren teoriak kostaldeko ur putzu txikietan kokatzen du biziaren jatorria).

Hau Lurrean gertatu zela ikusita, astrobiologoek hemen ikasitakoak aplikatu dituzte kanpo espazioan. Bizia eta geologia batu lituzketen hautagairik handienak planeta erraldoien ilargietan egon litezke. Entzelado, Titan… edo Europa, esaterako. Jupiterren inguruan orbitatzen duen Europan plaken tektonika egonez gero, bertan bizia garatzea errazagoa izango litzatekeela uste dute zientzialariek. Tektonika horrek biziarentzat hain garrantzitsua den beroa emango lioke ilargiari.

Ez da beharrezkoa, gainera, prozesua Lurraren parekoa izatea. Kontuan izan behar da Europan marea indarren menpe dagoela. Jupiterrek eta hirugarren ilargi baten arteko elkarrekintzaz sortzen dira indar horiek, eta ilargiaren lurrazala birrintzen dute (Jupiterretik gertuen dagoen Io ilargian indar hori hain da handia ezen sumendiz josita baitago).

Journal of Geophysical Research: Planets aldizkarian proposatu dutenez, Europan subdukzio prozesuak egoteko aukera badago. Aurreko ikerketan antzeko planteamenduak mahai gainean jarri izan dira, zenbait leku konkretutan izotzez betetako azalari halako prozesu geologikoak antzeman zaizkiolako: Lurreko ozeanoen erdialdean gertatu bezala, ilargiaren barrenetik ateratzen diren gandorrak diruditen estrukturak ikusten dira Europan. Eta jakina da Lurrean urazpiko gandor horietatik biziarentzat premiazkoak diren nutrienteak ateratzen direla. Bai espazioan zein Lurrean, beraz, arrokei erreparatu behar zaie, bertan egon daitezkeelako ere biziaren giltzarriak.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Brandon C. Johnson et al., (2017). Porosity and Salt Content Determine if Subduction Can Occur in Europa’s Ice Shell. Journal of Geophysical Research: Planets, 122(12), 2765-2778 DOI: https://doi.org/10.1002/2017JE005370
• Grant M.Cox et al., (2018). Linking the rise of atmospheric oxygen to growth in the continental phosphorus inventory. Earth and Planetary Science Letters, 489(1), 28-36. DOI: https://doi.org/10.1016/j.epsl.2018.02.016
• Ross R. Large et al., (2015). Cycles of nutrient trace elements in the Phanerozoic ocean. Gondwana Research, 28(4), 1282–1293. DOI: https://doi.org/10.1016/j.gr.2015.06.004

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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1. irudia: plaken tektonikari esker, litosferaren eta biosferaren arteko elkarrekintza sortzen da. Irudian: Hawaiiko Kilauea sumenditik isuritako laba, itsasora barneratzen. (Argazkia: Mandy Beerley/ Unsplash)

2. irudia: fenomenoak duen garrantzia ikusita, exobiologoak plaken tektonika beste munduetan bilatzen ari dira. Irudian, Europa ilargitik ikusgai egon litekeen paisaiaren irudikapena. (Irudia: NASA/JPL-Caltech)

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Los libros modernos de cristalografía suelen comenzar con una versión simplificada del concepto puramente matemático (de teoría de grupos y geometría) de retículo: una malla o celda unidad que es capaz de ocupar todo el espacio sin dejar huecos ni superponerse (esta es la definición de teselación en tres dimensiones). Sin embargo, los libros de texto de mediados del siglo XX y anteriores que tienen un enfoque más macroscópico de la cristalografía, suelen reflejar más pronto que tarde la que se llama Primera Ley de la Cristalografía, a saber, “los ángulos entre dos caras correspondientes de un cristal de cualquier especie química son constantes y característicos de la especie”. Esta ley fue la primera afirmación científica de la cristalografía y, aunque hoy nos pueda parecer una obviedad digna de Pero Grullo, se necesitaron nada menos que dos milenios de observaciones cristalográficas para establecerla.

Efectivamente, las observaciones del aspecto de los cristales de cualquier sustancia afirmaban que su forma no era constante, por lo que era de esperar que los ángulos entre sus caras tampoco lo fuesen. Bien entrado el siglo XVI Conrad Gessner escribía en De rerum fossilium, lapidum et gemmarium (1564) que “un cristal difiere de otro en sus ángulos y, por consiguiente, en su figura”. Se necesitó un observador de la naturaleza excepcional para ver más allá de la apariencia, Niels Steensen.

Steensen (más conocido por la versión latina de su nombre, Nicolaus Steno), fue hijo de un orfebre de Copenhague pero, en vez de continuar con el negocio familiar, decidió estudiar medicina (puede que motivado por la epidemia que mató a 200 compañeros de escuela de Steensen entre 1654 y 1655) y terminó realizando descubrimientos anatómicos importantes. Con todo, algo debió de quedarle de vocación paterna porque durante sus estudios médicos siguió coleccionando fósiles, piedras preciosas y minerales en general. En 1661 dejó su Dinamarca natal y, tras pasar un tiempo en los países bajos y Francia, terminó asentándose en Italia en 1666.

El mismo año de su llegada se capturó un enorme tiburón hembra cerca de Livorno y Steensen tuvo la oportunidad de diseccionar la cabeza del animal. Se dio cuenta de que los dientes del tiburón se parecían mucho a ciertos objetos que aparecían dentro de rocas, conocidos en esa época como glossopetrae (lenguas de roca o, mejor, rocas con lengua). Steensen llegó a la conclusión de que las glossopetrae no eran otra cosa que dientes de tiburón petrificados.

Este hallazgo le llevó a a considerar la cuestión de qué forma podía terminar un objeto sólido (como el diente de un tiburón) dentro de otro sólido (una roca). En lo que se refiere a cristales Steensen se concentró exclusivamente en el cuarzo y la hematita. A pesar de lo limitado de su enfoque, sus conclusiones tuvieron un enorme impacto.

Steensen afirmó que los cristales crecen por la acumulación de nuevas capas de partículas diminutas, capas cuya existencia queda probada por la existencia de finas estrías en los cristales. Por lo tanto, los cristales no tenían esa forma desde el comienzo de los tiempos, sino que crecían y que lo seguían haciendo en el presente. Pero la afirmación más importante que hizo Steensen fue, sin duda, la que, publicada en su De solido intra solidum naturaliter contento dissertationis prodromus (1669) decía que, si bien el número y tamaño de los lados pueden variar de un cristal a otro, los ángulos entre los lados correspondientes son siempre los mismos:

In plano axis laterum et numerum et longitudinem varie mutari, non mutatis angulis

Esta fue también la última gran contribución de Steensen a la ciencia. Steensen, nacido luterano, se había convertido al catolicismo en 1667. Después estudió teología y fue ordenado sacerdote en 1675. En 1677 ya era obispo y desde 1680 obispo auxiliar de Münster (norte de Alemania), en plena batalla contrarreformista. Murió en “olor de santidad” en 1686. Fue beatificado en 1988 por Juan Pablo II.

Volviendo a la primera ley de la cristalografía, uno esperaría que una afirmación de ese calado y para nada evidente estuviese basada en el estudio sistemático y la medición precisa y meticulosa de una gran cantidad de cristales. Pues no está tan claro. Steensen no menciona para nada que midiese cristal alguno. O bien Steensen tenía algún aparato para medir ángulos y no consideró necesario mencionarlo o simplemente llegó a esta conclusión por pura observación y especulación filosófica.

Quien se tomó el trabajo de realizar una comprobación experimental concienzuda de la ley de constancia de los ángulos fue Jean-Baptiste L.Romé de l’Isle, que recogió sus conclusiones en su obra en tres volúmenes Cristallographie, de 1783, más de cien años después de la publicación de Steensen.

Con todo, cuatro años antes de la publicación del De solido de Steensen ya se había informado de la medición de un ángulo en un cristal. En 1665, en su obra maestra Micrographia, Robert Hooke describía numerosas observaciones realizadas con el microscopio junto con otras tantas bastante más macroscópicas. Entre ellas estaban las figuras de hielo que aparecían en los charcos de orina:

Donde quiera que hubiese un centro, las ramificaciones a partir de él, […], no eran nunca menos, o más, de seis, que habitualmente se unían, o se encontraban la una a la otra muy cerca en el mismo punto o centro; aunque muchas veces no exactamente; y estaban inclinadas a cada una de las otras por un ángulo, de muy cerca de sesenta grados, digo, muy cerca, porque, aunque me apliqué a medirlos lo más precisamente de lo que fui capaz, con los compases más grandes que tenía, no pude encontrar ninguna variación apreciable de esa medida, aunque como la figura parecía componer un ángulo sólido, tenía que ser necesariamente algo menos.

Podríamos pensar que esta observación de que el ángulo era menor de 60º era errónea, pero ello sería injusto con la meticulosidad de Hooke. Efectivamente, Hooke se había dado cuenta de que el centro de las figuras está siempre un poco elevado sobre la superficie (debido a que el hielo se expande al formarse), lo que le llevó a la conclusión de que el ángulo entre las “ramas”, que en una proyección bidimensional sería exactamente 60º, como mostraban sus compases, tenía que ser ligeramente menor.

Hooke también llegó a la conclusión de que esos cristales que se formaban en los charcos de orina podría ser probablemente agua. Para ello utilizó un método electroquímico de contacto puramente cualitativo: su lengua.

Probando varias piezas claras de este hielo no pude encontrar ningún sabor urinario en ellas, sino que aquellas pocas que probé tenían un sabor tan insípido como el agua.

El método de Hooke para medir ángulos en los cristales usando un compás es aplicable si el cristal que se estudia es plano y, sobre todo, grande. Sin embargo, la mayoría de los cristales son cuerpos tridimensionales y no como los cristales estudiados por Hooke, “por encima de un pie de longitud”. Era pues necesario diseñar un instrumento para medir los ángulos de los cristales. Esta necesidad, a pesar de todo, no se hizo evidente hasta un siglo después.

Referencias generales sobre historia de la cristalografía:

[1] Wikipedia (enlazada en el texto)

[2] Cristalografía – CSIC

[3] Molčanov K. & Stilinović V. (2013). Chemical Crystallography before X-ray Diffraction., Angewandte Chemie (International ed. in English), PMID: 24065378

[4] Lalena J.N. (2006). From quartz to quasicrystals: probing nature’s geometric patterns in crystalline substances, Crystallography Reviews, 12 (2) 125-180. DOI:10.1080/08893110600838528

[5] Kubbinga H. (2012). Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 1-26. DOI: 10.1524/zkri.2012.1459

[6] Schwarzenbach D. (2012). The success story of crystallography, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 52-62. DOI: 10.1524/zkri.2012.1453

Este texto es una revisión del publicado en Experientia docet el 21 de noviembre de 2013

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cristalografía (2): Las rocas con lengua y la orina de Hooke se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

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Eduardo Angulo Hotz egiten duenean, oso ohikoa da hotzeria, guztiok harrapatzen gaituen gaixotasun arin, desatsegin eta eguneroko hori: sudurra tantaka, burua astun… Ez dago sendatzeko modurik. Kasurik onenean, sintomak arindu besterik ez dugu lortzen. Hori dela eta, garrantzitsua da gaixotasuna nola saihetsi finkatzeko ikertzea. C bitamina, hau da, azido askorbikoak, hozkeriatik babesten omen gaitu, eta berari buruz asko ikertu eta idatzi da. Izan ere, egunero 80 mg azido askorbiko hartu beharko genuke. 2013.ean, Harri Hemilä eta Elizabeth Chalkerrek, Helsinkiko Herri Osasun sailean, bibliografia zabala bildu zuten C bitaminak eta hotzeriak elkarrekin dituzten harremanei buruz.

1. irudia: C bitamina hartzea gure osasunerako ona dela oso zabaldua badago ere, C bitaminaren dosi handiak hartzeak ez da hain ona eta ez ditu ematen dizkiogun onurak. (Argakia: pixel2013 / Pixabay)

Ikerkuntza lan jakin batzuk aukeratu zituzten: C bitaminaren eguneroko dosia 0.2 gr-tik gorakoa denean. Hortik abiatuta, hiru tarte finkatu zituzten: 0.1-1.0 g, 1.0-2.0 g eta 2.0 g-tik gorakoak. 1990-2012 tartean plazaratutako datuak aztertu ondoren, 56 argitalpen aukeratu zituzten. Bertan, kontrolpeko 29 saio zeuden, tartean 11306 gizaki aztergai. Gainera, kontuan hartu zituzten Linus Paulingen ikerketak. Izan ere, zientzialari honek eman zituen ezagutzera C bitaminaren propietateak, eta geroago hotzeriaren aurka dosi handiak hartzeko aholkua eman zuen.

Bide batez, esan beharrekoa da Linus Pauling kimikari eta biokimikoak, bakearen alde eta arma nuklearren aurka egin izan duela, eta irakaslea eta dibulgatzaile gisa ere aritu dela. Paulingek izugarrizko eragina izan du zientzian eta gizartean, batez ere XXI.mendeko bigarren zatian. 1901-1962 tartean bizi izan zen, eta bi Nobel Saria hartu dituzten lauretako bat da. Gainera, Marie Curie eta bera dira esparru desberdinetako Nobel Sariak dituzten bakarrak. Paulingek Kimikarena hartu zuen 1954.ean eta eta Bakearena 1962.ean. C bitaminaren alde aritu zen sutsuki, eta berak 3 gr hartzen zituen eguneko. Gogoan izan behar dugu 80 mg hartzeko aholkatzen dutela Osasun Erakundeek. Paulingek 2.3 gr-tik gorako dosia proposatu zuen eta 1974.ean, 4 gramoraino igo zuen proposamena. 80.eko hamarkadan, ikerketa batzuetan hartu zuen parte eta C bitamina eta minbiziaren arteko harremanak aztertu zituzten, bai eta burmuineko zaurien sendaketa eta bularreko angina.

2. irudia: Linus Pauling kimikariak C bitaminaren onurak aldarrikatu zituen sutsuki urteetan. (Argazkia: Oregon State University)

Hotzeriaren kontura itzulita, Harri Hemilären berrikustapenak ondorio modura atera zuen C bitaminak ez duela nabarmen hoztzeriaren arriskua jaisten, ez baldin bada indar fisiko handia egiten duten gizakietan. 11306 gizaki horiek hiru taldetan sailkatuta zeuden: maratoia egiten zutenak, oporretan eskiatzera zihoazen eskola-ikasle batzuk eta Artiko azpiko zonaldera maniobrak egitera zihoazen soldadu kanadar batzuk.

Dosia ertaina (gramo batekoa) delarik, C bitaminak ez du nabarmen eragiten. Hala ere, badirudi gaixotasunak ez duela hainbeste irauten, behin gaixoturik hartzen badugu dosi hori. Hurrenez hurren, 13,3% eta 8%-ean jaisten du gaixotasunaren iraupena umeetan eta nagusietan. Edonola, berrikustapen honek agerian utzi du bitaminak oso era irregularrean eragiten duela, agian gaixo bakoitzaren ingurua eta jokaeraren arabera: ez da gauza bera etxean geratzea edo eskolara edo lanera joatea, ez eta berogailua egotea ala ez egotea… Banako bakoitzaren genetikak ere eragina du, eta gainera, aurrerago ikusiko dugu emaitzen irakurketa nahiko alda dezakeela lanek beraiek aukeratu duten ikuspegiak.

Antzerako emaitzak lortu zituen G. Ritzel suitzarrak bere metaanalisian. Aspaldi egin zuen, 1961.ean, baina eskiatzera joan ziren umeen kasua hartu zuen kontuan. T.W. Anderson eta Torontoko Unibertsitateko talde batek antzerako metaanalisia eginda, aurkitu dute hobekuntza arin bat gertatzen dela, hotzeriaren une gorenean hartzen baldin bada C bitamina.

3. irudia: C bitamina gehigarri modura hartzeak ez du zentzurik, baldin eta gaixotasuna saihestea bada helburu. (Argazkia: Mojpe / Pixabay)

Clinical Therapeutics aldizkariaren argitaratzaile zuzendaria den Richard Shaderrek plazaratu ditu metodologia honek dituen akats batzuk. Esaterako, berak baieztatu du birus talde oso aldagarriak eragiten duela hotzeria. Birus horietako batzuk, ezezagunak dira oraindik: koronabirusak, errinobirusak eta arnas birus sintzitialak. Berdin azpimarratu behar da hozkeriak oso eragin desberdina duela urtez urte. Gainera, gehienetan aztertutako gizakiei ez zaie C bitamina estandarra ematen. Izan ere, hainbat toki desberdinetatik ateratzen da bitamina: artoa, auka gorriak, ahabiak, kloreilak, arkakaratsak… Dietan bertan hartzen den dosia ere ez da kontuan hartzen, eta gainera, C bitamina uretan disolbagarria da eta berehala kanporatzen da, kantitate handia hartzen bada. Horrela, nekez finka daiteke dosi handiek eragiten dutena.

Shaderrek laburpen bikaina eskaintzen digu, Hemilä eta Chalkerren testuetatik abiatuta:

“C bitaminak ez zuen inongo eraginik izan. Alegia, C bitamina gehigarri modura hartzeak ez du zentzurik, baldin eta gaixotasuna saihestea bada helburu. Hala ere, bitamina honek eragina du gaixotasunaren iraupenean eta larritasunean, eta beraz, komenigarria izan liteke eragina banan-banan probatzea dagoeneko gaixorik dagoen gizaki bakoitzarengan”.

Horrela bada, bakar-bakarrik luzapena laburtzeko balio lezake C bitaminak, baldin eta gaixotasun-garaiaren erdian hartzen bada, eta gaixoek ariketa handia egiten badute eta tenperatura hotzetan badaude.

Erreferentzia bibliografikoak:

• Anderson, T.W. et al., (1974). The effects on winter illness of large doses of vitamin C. Canadian Medical Association Journal, 111(1), 31-36.
• Douglas, R.M., Hemilä, H., (2005). Vitamin C for preventing and treating the common cold. PLOS Medicine, 2(6), e(168). DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pmed.0020168
  
• Hemila, H., Chalker. E., (2013). Vitamin C for preventing and treating the common cold. Cochrane Database of Systematic Reviews, 2013(1), CD000980. DOI: 10.1002/14651858.CD000980.pub4
• Hemilä, H., (2017). Vitamin C and infections. Nutrients, 9(4), 339. DOI: 10.3390/nu9040339
• Pauling, L., (1970). Evolution and the need for ascorbic acid. Proceedings of the National Academy of Sciences USA, 67(4), 1643-1648.
  
• Pauling, L., (1971). The significance of the evidence about ascorbic acid and the common cold. Proceedings of the National Academy of Sciences USA, 68(11), 2678-2681.
• Ritzel, G., (1961). Kritische Beurteilung des Vitamins C als Prophylacticum und Therapeuticum der Erkälrungskrankherten. Helvetica Medica Acta, 28, 63-68.
• Shader, R.J., (2017). Vitamins C and D. Clinical Therapeutics, 39(5), 873-8767 DOI: https://doi.org/10.1016/j.clinthera.2017.04.001

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Egileaz: Eduardo Angulo Biologian doktorea da, UPV/EHUko zelula-biologiaren irakasle izan da erretiratu arte. Zientzia-dibulgazioan ere aritu da. Hainbat liburu argitaratu ditu eta La biologia estupenda liburuaren egilea da.

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Hizkuntza-begiralea: Juan Carlos Odriozola

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Hay tres grandes tipos de órganos excretores: protonefridios, metanefridios y túbulos de Malpigio. Dejaremos estos últimos para otra ocasión y nos centraremos en los dos primeros.

Protonefridios

Los protonefridios forman la orina por filtración, principalmente, a partir del líquido intersticial o del líquido de alguna cavidad corporal, como el pseudoceloma o el celoma. Es propio de animales en los que no hay una cavidad interna o, si la hay, el líquido que contiene no se encuentra a la suficiente presión como para permitir por sí misma que se produzca la orina primaria. Por esa razón, el gradiente de presión necesario para generar la orina se produce gracias a que en el extremo ciego de los túbulos se concentran células flamígeras dotadas de penachos de cilios que, al batir, impulsan el fluido que se encuentra en la luz del tubo dando así lugar a una presión hidrostática negativa. Es esa presión negativa la responsable de generar el gradiente necesario. Alternativamente, en vez de células flamígeras, puede haber solenocitos, que son células de tamaño grande con un único flagelo que cumple la misma función. El agua pasa de un lado del epitelio nefridial al otro a través de perforaciones en las células próximas al extremo ciego del túbulo, y junto con el agua también pasan sustancias de pequeño tamaño.

El conducto que sigue a la zona proximal puede modificar la composición y concentración de la orina mediante reabsorción de sales, agua u otras sustancias, o mediante la secreción de solutos que deban ser eliminados. El movimiento del líquido en el interior del tubo por efecto del movimiento ciliar o flagelar es el que finalmente impulsa a la orina hacia el exterior por el nefridioporo.

Los protonefridios son propios de platelmintos, nemertinos, rotíferos y de larvas de anélidos, moluscos, algunos peces y algunos anfibios. Muy probablemente surgieron en animales de agua dulce en los que cumplían la función de expulsar el agua sobrante que entraba en abundancia en los organismos a favor de gradiente osmótico y, más adelante, de forma secundaria, empezaron a desempeñar funciones de regulación osmótica e iónica más completas.

Metanefridios

Los metanefridios son sistemas excretores propios de animales en los que hay dos o más compartimentos líquidos internos (celoma o cavidad derivada y sistema circulatorio, como mínimo). Son túbulos que comienzan con una cápsula de filtración asociada al sistema circulatorio o con una estructura similar a un embudo ciliado, abierto por su parte ancha a la cavidad celómica. En el primer caso la filtración se produce, lógicamente, a nivel de la cápsula, y en el segundo en áreas en las que el sistema circulatorio y la cavidad celómica se hallan en contacto. El gradiente de presión hidrostática no se genera en este caso desde el interior del tubo, sino que tiene su origen en la cavidad corporal de la que procede el medio interno que atraviesa el filtro debido a que se halla a una presión suficientemente alta.

Como en los protonefridios, también aquí puede sufrir la orina modificaciones en su concentración y composición mediante los procesos ya citados de secreción activa o de reabsorción. El túbulo puede presentar diversas morfologías, con plegamientos y otras disposiciones como expansiones vesiculares, y que, finalmente, se abren al exterior.

Muchos invertebrados, como anélidos, artrópodos (no insectos) y moluscos cuentan con metanefridios.

En los vertebrados los túbulos renales (metanefridiales) se llaman nefronas, y son estructuras que sufren importantes variaciones a lo largo de su desarrollo. La primera estructura se denomina pronefros, y solo es funcional en larvas de peces y de anfibios, y en peces bruja y lampreas; o sea, en estadios ontogenéticos muy tempranos o en especies muy primitivas. En peces y anfibios adultos el pronefros degenera, excepto su componente tubular, que se convierte en el mesonefros, que es el riñón de peces y anfibios adultos. En amniotas el mesonefros es el riñón embrionario, y el metanefros, que procede del anterior y es bastante más complejo, es el riñón de los adultos.

Los metanefridios han evolucionado en más de una ocasión de manera independiente. Han aparecido en moluscos adultos, anélidos, algunos artrópodos, como los crustáceos, y en vertebrados. En algunas ocasiones un único túbulo forma el órgano renal, como en la denominada glándula antenal de crustáceos. Y en otros grupos, como en vertebrados, numerosos metanefridios se ensamblan en tejido conjuntivo para formar un órgano mayor, al que llamamos riñón.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Túbulos excretores: protonefridios y metanefridios se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Lekeitioko aztarnategi batean aurkitutako zeramikazko ontziak balea olioa gordetzeko erabili izan zirela eta, ziur aski, Balaenoptera generoko baleen olioa izatea ontzi horietan gorde zutena berretsi du lan batek.

Irudia: Lekeitioko aztarnategian topatutako tinetan Balaenoptera generoko baleen olioa izatea da litekeena. (Irudia: Salvatore Cerchio et al.)

Lekeitioko aztarnategi batean egindako indusketa batean XVI-XVII. mendeetako bodega bat aurkitu dute, balea olioaren salerosketarako eta biltegiratzeko erabiltzen zena. Aztarnategitik ateratako bost tinaren bost zati zeramiko analizatu dira ikerketan.

Lagin zeramiko bakoitzaren 1 g-ko eduki lipidikoa erauzi eta teknika kromatografiko bidez analizatu dute estraktua: masa-espektrometro batera akoplatutako gas-kromatografia (GC-MS) eta kuadrupolo bidezko hegaldi-denborako masa-espektrometro batera akoplatutako bereizmen handiko kromatografia likidoa (HPLC-ESI-QToF). Ekipamendu horiek kromatografikoki bereizten dituzte zeramiketan dauden konposatu organiko lipidikoak, konposatuak zatitzen dituzte eta zatiok masa-espektrometria bidez identifikatzen dituzte.

Identifikazioa zuzen egin ahal izateko eta balea koipea izan zutela berretsi ahal izateko balea espezie batzuen koipearen lau lagin fresko analizatu dituzte. Lagin arkeologikoak analizatzeko erabilitako prozedura bera aplikatu zaie lagin horiei, espezie bakoitzaren profil lipidiko bereizgarria ezartzeko eta, ondoren, zeramika arkeologikoetan lortutako emaitzekin alderatzeko.

Erreferentziako material gisa erabilitako lagin freskoen emaitzekin eduki lipidikoa balearen generoaren arabera sailka daiteke. Alegia, Balaenoptera generoko espezieek triglizeridoen eta gantz-azidoen profil antzekoa daukate; Megaptera eta Phocoena generoetako espezieen profilak, berriz, erabat desberdinak dira. Beraz, Lekeitioko tinetan gordetako eta haietatik erauzitako koipeari eta olioari zer balea genero dagokien jakin daiteke, erreferentziako profilekin konparatuta.

XVI-XVII. mendeetan Bizkaiko kostako jarduera produktiboenetako bat izan zen baleen arrantza. Euskal arrantzaleek Ozeano Atlantikoa gurutzatzen zuten Ternua eta Labradorreraino (Kanada) eta balea bat arrantzatzen zutenean, haren koipea erauzten zuten. Zurezko upeletan sartu eta Euskal Herrira ekartzen zuten bueltan, Espainian eta Europan saltzeko. Salmentari ekin baino lehen, koipea zeramikazko tina handietan gordetzen zen euskal portuetako kaietan, banatzeko prest egon zedin.

Lagin arkeologikoak analizatuta, profil lipidikoak Balaenoptera generoko espezieekin bat egiten duela ikusi da. Nolanahi ere, artxibo historikoek diotenez, balea groenlandiarraren eta sarda balearen arrantza —Balaena eta Eubalaena generokoak, hurrenez hurren— zen ohikoena Kanadako eremu hartan. Beraz, funtsezkoa da genero horietako balea koipe freskoaren analisia egitea, lan honetan ikertutako espezieen profil lipidikoarekin alderatzeko eta, hala, haien diferentziak eta antzekotasunak aztertzeko.

Lagin arkeologikoetan aurkitutako hondakin organikoen analisiaren araberako ikerketari esker merkataritzarekin, elikadurarekin edota kultura-errituekin lotutako antzinako ohitura eta tradizioen berri izateko aukera dago. Zeramikazko ontziak dira batez ere aztarnategi eta indusketa arkeologikoetan aurkitzen diren materialak. Zeramiken matrize porotsua dela eta, material paregabeak dira elikagai edo material jakin batzuen, hala nola animalia edo landare koipeen konposatu espezifiko batzuk (biomarkatzaile esaten zaienak), ehunka edota milaka urtez mantentzeko. Ontzien zatiak aztertuta, agerian geratzen da antzina zer erabilera ematen zitzaien material horiei eta antzinako tradizioei buruzko informazio garrantzitsua lor daiteke.

Iturria: UPV/EHU prentsa bulegoa: Euskal baleontzien historiaren berri, hainbat zeramika-zatiren azterketatik

Erreferentzia bibliografikoa

Laura Blanco-Zubiaguirre, Erika Ribechini, Ilaria Degano, Jacopo La Nasa, Jose Antonio Carrero, Javier Iñañez, Maitane Olivares, Kepa Castro.GC–MS and HPLC-ESI-QToF characterization of organic lipid residues from ceramic vessels used by Basque whalers from 16th to 17th centuries. Microchemical Journal (2018 March; vol. 137: 190-203)DOI: 10.1016/j.microc.2017.10.017

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“Hugin y Munin
vuelan todos los días
alrededor del mundo
temo menos por Hugin
de que no regrese,
aún más temo por Munin”
Edda poética – Grímnismál, estrofa 20

Huggin (el pensamiento) y Munin (la memoria), dos cuervos que volaban al amanecer para recorrer el mundo recogiendo información; en la tarde regresaban para posarse en los hombros de Odín. Dos aves que, literalmente, formaban parte de esta deidad, motivo por el cual Odín esperaba impacientemente todos los días su regreso.

El cuerpo extendido de Odín, también llamado el dios-cuervo, ahora tiene una nueva extensión igualmente mágica; las herramientas que estas y otras aves son capaces de utilizar.

Hugin y Munin, modificada de “Ravens under the desert heat” / 500px – Antonio J. Osuna Mascaró (Tay)

Los seres humanos somos animales muy especiales, y parte de nuestra original forma de interactuar con el mundo se la debemos al uso de herramientas. Sin duda, nuestra relación con las herramientas fue el motivo por el que, por mucho tiempo, se consideró su uso como una exclusiva de nuestra especie, algo que requería habilidades cognitivas muy avanzadas y muy lejos del alcance para otras formas de vida.

Han pasado varias décadas desde que Jane Goodall descubriese la silueta de David Greybeard pescando termitas en aquel Gombe (Tanzania) de 1960. Greybeard, que era su chimpancé favorito, representaba un pequeño ejemplo de la riqueza cultural que ahora conocemos en esa especie, no solo en Gombe, sino en muchas otras regiones de África. Desde entonces la idea de que no somos los únicos animales que usan herramientas comenzó a extenderse en la sociedad, y aunque hoy en día aún seguimos desvelando detalles de aquel primer descubrimiento, en este tiempo ya hemos aprendido muchísimo.

Recientemente se han descubierto muchas otras especies que usan herramientas, desde otros primates hasta aves, peces o insectos. Pero también sabemos que hacer uso de herramientas no depende de habilidades cognitivas excepcionales, de hecho, usarlas no nos dice casi nada acerca de la inteligencia de una especie animal. Hay avispas que entran en esta categoría (las avispas excavadoras de los géneros Amnophila y Sphex), pero su comportamiento es absolutamente instintivo, rígido, ciego a posibles variables. Lo que nos aporta información acerca de la inteligencia de un animal no es el hecho de que usen herramientas sino cómo las usan.

Si hay un grupo animal que está poniendo patas arriba todo lo que creíamos conocer acerca del comportamiento, es el de las aves. Carentes de las manos que nos permiten a los primates manipular el entorno con sumo cuidado, el uso de herramientas entre las aves es excepcionalmente raro. Solo dos especies de córvidos y una de paseriformes (el pinzón carpintero, uno de los “pinzones de Darwin”) las usan de forma habitual. Es bien conocido el caso de los cuervos de Nueva Caledonia, y cómo el equipo de Oxford de Alex Kacelnik descubrió en 2002 con Betty y Abel algo que dejó al mundo asombrado.

Ya se conocía el uso de herramientas en esta especie desde 1972, cuando Ronald Orenstein, un investigador de la Universidad de Michigan, paseando por los bosques de Nueva Caledonia, se quedó boquiabierto al ver un cuervo usar una ramita para extraer un alimento (sin éxito alguno, por cierto). Pero fue en Oxford cuando Betty (una hembra nacida en libertad), y Abel (rescatado después de 10 años en un circo) protagonizaron una anécdota que se recordará por muchos años. Debían extraer un pequeño cesto con comida del interior de un cilindro, y para ello contaban con unos alambres rectos (opción incorrecta) y uno en forma de gancho (opción correcta). Cuando Abel voló con el único alambre con forma de gancho, a Betty solo le quedó una opción: agarró un alambre recto, voló hasta una pared donde había un pequeño hueco, y allí introdujo el alambre y lo dobló. Esto rompió los esquemas de la comunidad científica. En un solo movimiento Betty había demostrado ser capaz de diseñar una solución a un problema y de ponerla en práctica, fabricó su propia herramienta (de un material que no se parecía en nada a los que encontraría en la naturaleza). El entusiasmo científico se extendió rápidamente, los cuervos de Nueva Caledonia, alejados de nosotros 300 millones de años por la evolución, representaban una forma de inteligencia inusual en la naturaleza.

Betty doblando un alambre para sacar el cesto del interior de un cilindro. Este es uno de los vídeos originales publicados en 2002.

Han pasado casi dos décadas desde aquellas primeras observaciones y ahora debemos actualizar lo que sabemos. Desde 2016 existen evidencias de que aquel comportamiento de Betty no era tan sorprendente como parecía en aquel momento, aquella no fue una acción excepcional, sino algo que esta especie hace de forma habitual en su isla. Descubrieron que los cuervos de Nueva Caledonia sí doblan ramitas en el bosque, y las ramitas dobladas les son mucho más efectivas que las rectas a la hora de conseguir alimento. Los críticos decían que Betty se había comportado como un “robot”, solo había puesto en práctica aquello que su especie hace de forma sistemática en la naturaleza.

Esto fue un chasco sin duda, pero el entusiasmo despertado en 2002 con Betty había dado lugar a gran cantidad de experimentos que nos permiten ir mucho más allá. Tenemos muy claro que los cuervos de Nueva Caledonia sí son extremadamente inteligentes, pero el uso de herramientas parece ser solo una más de sus capacidades.

En 2009 investigadores de Cambridge demostraron que los grajos, que no usan herramientas en la naturaleza, son capaces de resolver de forma espontánea las pruebas más importantes superadas por los cuervos de Nueva Caledonia, incluyendo aquel mismo reto del alambre. Aunque ahora sepamos que la selección natural ha favorecido el uso de herramientas en algunas especies, y ha parcialmente “robotizado” este comportamiento, el uso creativo de herramientas depende de habilidades cognitivas que son comunes probablemente a todos los córvidos. De hecho, existen evidencias de que la visión y la forma del pico podrían ser los únicos factores limitantes para que algunas especies puedan usarlas o no.

Recientemente se ha descubierto que otra especie, los cuervos alalā de Hawai, también usan herramientas, y su pico parece resultado de adaptaciones específicas relacionadas con ello. Probablemente las habilidades cognitivas de los cuervos alalā tampoco sean muy distintas de las de otras especies de córvidos, al fin y al cabo, los córvidos, junto con los loros, son las aves más inteligentes que existen. Esto es algo que se ha corroborado recientemente, al descubrir que la densidad neuronal de las aves es muy superior a la nuestra (algo que explicaría por qué las palomas son superiores a nosotros en “multitasking”). Es especialmente interesante el caso de cuervos y loros donde además la proporción de neuronas dedicadas a comportamiento flexible/inteligente (similar a nuestra corteza) es muy superior a la nuestra. Sus encéfalos son mucho más pequeños que los de los primates, pero aprovechan mucho mejor el espacio.

Pese a los cientos de millones de años que separan a los primates de las aves, hemos descubierto que compartimos muchas de las habilidades cognitivas de las que nos sentimos más orgullosos (incluyendo incluso la llamada teoría de la mente, la capacidad de inferir los estados mentales de otros). Nuestro antepasado común con las aves (poco más que un pequeño lagarto) vivió antes de que los dinosaurios existiesen (los primeros dinosauros vivieron hace unos 230 millones de años), y con una altísima probabilidad no poseía estas habilidades. Es por ello deducible que las características que compartimos con las aves y que no esperamos encontrar en un reptil, se han desarrollado independientemente en su evolución y en la nuestra.

Esta convergencia es tan interesante como inesperada, pero eclipsa parcialmente otra que ya he tratado de forma indirecta. Cuervos y loros son los dos grupos de aves con las habilidades cognitivas más sorprendentes, y entre ellos hay cerca de 82 millones de años de distancia evolutiva. Esto es más fácil de poner en perspectiva comparándolo con los cerca de 94 millones de años que nos separan a nosotros de un cachalote, o de un lobo. Una distancia inmensa que hace que cuervos y loros sean protagonistas de otra interesantísima convergencia a estudiar.

Y, ¿qué hay del uso de herramientas en loros? Ninguna especie parece usarlas de forma habitual, pero sabemos que algunos loros sí tienen el potencial para usarlas.

Fue en 2012 cuando Fígaro, una cacatúa de las Tanimbar de un centro de investigación de Viena, sorprendió a la comunidad científica. El “Goffin Lab”, dónde se alojan estas cacatúas en Viena, es una pequeña casita donde estas aves tienen varias estancias, una de ellas exterior separada del bosque por una valla metálica. Fígaro estaba jugando con una piedra pequeña, cuando se le cayó fuera de la reja. Como no podía alcanzarla, Fígaro arrancó un trozo de madera de la pared, y lo utilizó para tratar de recuperar la piedra (sin éxito, por cierto). Esta observación supuso el pistoletazo de salida para muchos experimentos para revelar la capacidad de estos animales de fabricar y usar herramientas en la resolución de problemas. Se desvelaron con ellos unas capacidades cognitivas totalmente inesperadas.

Goffin Lab de Alice Auersperg (Viena, Austria). Una cacatúa nos demuestra cómo es capaz de: fabricar y usar herramientas, fabricar una misma herramienta con distintos materiales, modificar la forma, seleccionar y descartar herramientas, así como también una enorme destreza con el pico/lengua y curiosidad por destruir mi cámara.

Estas cacatúas jamás habían sido vistas usando herramientas en la naturaleza, pero resultaron ser capaces de mucho más: aprendían a usarlas por observación (aprendieron unas de otras), eran capaces de diseñar utensilios adecuados a cada problema, de modificar la forma, de crear una misma herramienta con distintos materiales, o incluso de guardarlas para usos posteriores. En 2017, un año después de que se descubriese que el comportamiento de Betty con los alambres era algo natural, y quizás menos inteligente de lo inicialmente pensado, las cacatúas del “Goffin Lab”, demostraron ser capaces de doblar y desdoblar alambres para fabricar herramientas en función de la necesidad.

Algunas especies de loros son capaces de usar herramientas al nivel de los mismísimos cuervos de Nueva Caledonia. Aunque destacan especialmente las cacatúas de las Tanimbar y los keas, esto podría ser algo común entre los loros. Salvando las distancias, recordemos el caso de los bonobos, animales que comparten muchísimas características con los chimpancés, capaces de usar herramientas a nivel casi humano (habilidades que han sido comparadas a la primera industria lítica de nuestra evolución: Oldowan), pero que apenas las usan en la naturaleza y nunca para conseguir alimento.

Es ahora cuando hemos descubierto la primera cacatúa usando herramientas en libertad, al menos ahí es a donde apunta nuestro análisis. Un solo individuo, de una población invasora en Singapur (Las islas Tanimbar se encuentran a unos 3000km de allí), usando ramitas y hojas, a modo de cuña, para abrir un enorme agujero en un coco y poder alimentarse de su interior. En más de 2000 observaciones de campo en Tanimbar, nunca se había observado uso de herramientas en estas cacatúas, lo cual sugiere fuertemente que ésta podría ser una innovación de un solo individuo.

El artículo es de acceso gratuito y lo podéis encontrar en este enlace.

Esta podría ser la primera observación de una cacatúa de las Tanimbar usando herramientas en libertad.

En 2012 Fígaro había descubierto las herramientas por sí mismo en Viena, y ahora otro individuo (al que no hemos puesto nombre), esta vez en libertad, parecía encontrarse en un punto similar; habíamos encontrado un innovador, un descubridor de herramientas.

Las cacatúas de las Tanimbar parecen estar a punto de desarrollar uso de herramientas de forma habitual a nivel de especie, tienen todas las habilidades que necesitan para usarlas de forma cultural. Es muy difícil encontrar la manifestación de un comportamiento en una especie antes de que dicho comportamiento se haga habitual entre la población, pero este parece ser un caso.

Las cacatúas de las Tanimbar, como los bonobos o los cuervos, poseen las habilidades cognitivas necesarias para el uso de herramientas. Quizás los requerimientos cognitivos necesarios para usar herramientas podrían alcanzarse desde distintos caminos a lo largo de la evolución. Puede que los animales generalistas, exploradores y por qué no decirlo, inteligentes, tengan mayor facilidad para entender la relación causa-efecto, las relaciones físicas entre los objetos, y quizás esa flexibilidad comportamental les haga más fácil extender los límites de su cuerpo mediante el uso de objetos. Pero, entre ser capaz de hacer algo y hacerlo hay una gran distancia. Es difícil que la selección natural pueda perfeccionar un comportamiento que solo es posible en potencia. ¿Qué se nos escapa?

Los lugares donde se encuentran estas aves tienen mucho en común. Las Tanimbar, Nueva Caledonia, Hawai y las Galápagos son todas islas tropicales remotas. Quizás entre los factores desencadenantes necesarios se encuentren: la falta de alimentos fáciles de obtener (sin pinchos, sin cáscara, sin encontrarse ocultos), la ausencia de depredadores (que favorece el juego, la tranquilidad y el tiempo necesario para experimentar), y la ausencia de competidores más especializados. En otros lugares estos nichos ecológicos están ocupados por especialistas; los pájaros carpinteros en Eurasia, América y África, el aye-aye en Madagascar y el falangero listado en Australia, por ejemplo.

Usar o no herramientas parece ser una cuestión ecológica, alcanzable por animales de habilidades cognitivas muy distantes (desde las avispas hasta nosotros), y una vez alcanzada, la selección natural acabaría favoreciendo su uso, modificando la forma del cuerpo, la percepción (ambas se evidencian en los cuervos), o la propia motivación a usarlas (como parece que ocurre entre chimpancés y bonobos). El juego, la exploración, el aprendizaje social, son características comportamentales de aves que las necesitan para sobrevivir y que se las pueden permitir.

En este planeta parece ser que usar herramientas no es indicativo de ser inteligente, pero ser inteligente sí puede ser indicativo del uso de herramientas.

Algunas referencias:

Birds have primate-like numbers of neurons in the forebrain. (2016) Olkowicz S, Kocourek M, Lučan RK, Porteš M, Fitch WT, Herculano-Houzel S, Němec P. Birds Proc Natl Acad Sci U S A. 113(26):7255-60. doi: 10.1073/pnas.1517131113

Can hook-bending be let off the hook? Bending/unbending of pliant tools by cockatoos. (2017) Laumer, I. B., Bugnyar, T., Reber, S. A., & Auersperg, A. M. I. Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences, 284(1862), 20171026. http://doi.org/10.1098/rspb.2017.1026

Cognition without cortex. (2016) Güntürkün, O. & Bugnyar, T. Trends Cogn Sci 20(4):291-303 DOI: http://dx.doi.org/10.1016/j.tics.2016.02.001

Extreme binocular vision and a straight bill facilitate tool use in New Caledonian crows. (2012) Troscianko J, von Bayern AM, Chappell J, Rutz C, Martin GR. Nat Commun. 3:1110. doi: 10.1038/ncomms2111

Functional morphology and integration of corvid skulls – a 3D geometric morphometric approach. (2009) Kulemeyer C, Asbahr K, Gunz P, Frahnert S, Bairlein F. Front Zool. 6:2.

Goffin’s cockatoos make the same tool type from different materials. (2016) Auersperg AM, Borasinski S, Laumer I, Kacelnik A. Biol Lett. (11). pii:20160689

Insightful problem solving and creative tool modification by captive nontool-using rooks. (2009) Bird CD, Emery NJ. Proc Natl Acad Sci U S A. 106(25):10370-5. doi:10.1073/pnas.0901008106.

Intelligence in Corvids and Apes: A Case of Convergent Evolution? (2009) Seed A, Emery N, Clayton N Ethology. 115(5):401–420 DOI:10.1111/j.1439-0310.2009.01644.x

On the brink to tool use? Object combinations during foraging in a feral Goffin’s cockatoo (Cacatua goffiniana) may result in rewarding tool innovations. (2018) Osuna-Mascaró & Auersperg. ABC 2018, 5(2):229–234 DOI: 10.26451/abc.05.02.05.2018

Rooks use stones to raise the water level to reach a floating worm. (2009) Bird CD, Emery NJ. Curr Biol. 19(16):1410-4. doi:10.1016/j.cub.2009.07.033

Shaping of hooks in New Caledonian crows. (2002) Weir AA, Chappell J, Kacelnik A. Science. 297(5583):981

Spontaneous innovation in tool manufacture and use in a Goffin’s cockatoo. (2012) Auersperg AM, Szabo B, von Bayern AM, Kacelnik A. Curr Biol. 22(21):R903-4. doi:10.1016/j.cub.2012.09.002

The mentality of crows: convergent evolution of intelligence in corvids and apes. (2004) Emery NJ, Clayton NS. Science. 306(5703):1903-7. DOI: 10.1126/science.1098410

Tool Use in Digger Wasps (Hymenoptera: Sphecinae) (1985) Psyche A Journal of Entomology 92(2-3) DOI: 10.1155/1985/73184

Tool-use by the New Caledonian crow (Corvus moneduloides). (1972) Orenstein RI. Auk 89, 674–676

Este post ha sido realizado por Antonio J. Osuna Mascaró (@Biotay) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

El artículo Sobre el origen del uso de herramientas en aves se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Las herramientas de edición genética CRISPR y los ratones avatar
2. Las aves de Prometeo
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Ziortza Guezuraga Emakumeak zientzian

Hil honetan, bat egiten dute lehen emakume kosmonauta eta astronauta lehen aldiz espaziora joan zireneko urteurrenak, hala kontatzen digute Berrian. Hain zuzen, ekainak 18 zituela eman zuen pauso hori Valentina Tereshkovak eta 16an Sally Ridek. Estatubatuarrek lehen emakumezko astronauta, Ride, espaziora bidali zutenerako, baina, baziren 20 urte errusiarrek lorpen hori eskuratu zutela Tereshkovari esker.

Osasuna

Garuneko hainbat asaldurak oinarri genetiko bera izan dezaketela azaltzen dute Elhuyar aldizkarian. Ikerketa batean ondorioztatu dute asaldura psikiatriko askok aldaera genetiko berak dituztela eta asaldura neurologikoak, berriz, desberdinagoak direla bai elkarrekiko eta bai asaldura psikiatrikoekiko ere, oinarri genetikoari dagokionez.

Biologia

Animaliak geroz eta nekezago ikusten dira egunez eta errua gizakiena: ahalik eta urrunen joaten saiatzen dira baina gizakiaren eraginik gabeko eremu gutxi geratzen dira eta egoera honetan animaliek iluntasunera eta gaueko babesera jotzen dutela azaltzen digute Euskal Naturan.

Eta Juanma Gallegok ere, gai berberari heldu dio eta azaldu digu gizakien presentziak animaliak uxatzen dituela ikusi dutela, antza, animaliek gizakiari beldurra diotelako. Arriskuak ekiditeko, ugaztunek gizakiekiko kontaktua alboratzen dute. Inguruan giza jarduera dagoenean animalien gaueko jarduera, batez bestean, %20 handitu dela ikusi dute ikerketa batean.

Behintzat bi hegaztiren kasuan esnea ekoizteko ahalmena aurkitu dela jakin dugu Animalien Aferak atalari esker. Pinguino enperadorea da horietako bat eta, kasu honetan, gainera,arrak sortzen du, arra baita arrautza txitatzen gelditzen dena. Pinguinoaren hestegorriak ekoizten duen esnea, beraz, esne berezia da, baina ugaztunen esneak betetzen duen zeregin bera betetzen du. Esnea sortzen duen beste hegaztia usoa da; kasu honetan papoak sortzen du esnea eta hori dela eta, «papo-esne» esaten zaio.

Kimika

Zainzuriak jan osteko pixan kimikaren eta biologiaren usaina izan ditu hizpide Josu Lopez-Gazpiok. Izan ere, gernuak zainzuriak jan osteko usaina du. Erantzulea zainzurietan dagoen molekula batek sortzen du: azido asparagusikoak. Jende guztia ez da gai pixan zainzurien usaina bereizteko, baina. Usaimenarekin lotutako zenbait genetan aldaketak dituztenek ez dute azido asparagusikoaren metabolitoak usaintzeko gaitasuna.

Genetika

Genetikan jendarte alfabetatua ikustea nahiko lukeela idatzi du Koldo Garciak. Alfabetatuak gaudela azaltzen du, baina ez dugula ulertzen irakurtzen eta ikusten duguna. Analfabeto funtzionalak garela uste du: irakurtzen duguna esateko gai gara baina ez dugu barneratzen.

Astronomia

Artizarreko azalaren eta atmosferaren arteko elkarrekintza agerian jarri dutela jakin dugu Elhuyar aldizkariari esker. Atmosferan behatutako hodei egitura misteriotsu baten izaera argitu dute: egitura hori egonkor azaltzen zen azalarekiko, harrigarria dena, atmosferak superrerrotazioa duelako. Bada, planetaren topografian dago gakoa: Artizarraren gainazal harritsuan dagoen mendien eta atmosferaren arteko elkarrekintzaren ondorioz sortzen da hodei egitura egonkor hori.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Ziortza Guezuraga (@zguer) kazetaria da eta Euskampus Fundazioko Kultura Zientifikoko eta Berrikuntza Unitateko zabalkunde digitaleko teknikaria.

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La convergencia entre las diferentes áreas de estudio ha supuesto desde siempre una herramienta maravillosa para reflejar de una forma global y fidedigna la realidad de cada tiempo. En este sentido, la conexión entre la naturaleza, la literatura y la ciencia es, quizás, una de las formas más fabulosas que tiene el ser humano para diseñar una ventana desde donde poder contemplar y enseñar el mundo desde múltiples y complementarias perspectivas.

La unión de estas tres áreas de conocimiento fue la temática principal del ciclo de conferencias “Naturaleza, Literatura y Ciencia” que albergó Azkuna Zentroa entre el 10 y el 19 de abril pasados.

En “Elementos a vuelapluma” García Bello analiza el papel protagonista que juegan la química y sus fenómenos en la literatura. La ponente invita a los asistentes a sumergirse en libros y canciones en los que la química se ha colado a vuelapluma, convirtiéndose en un poderoso elemento literario.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Zientziateka: Déborah García Bello – Elementos a vuelapluma se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Naukas Bilbao 2017 – Déborah García Bello: Saboer
2. Zientziateka: Raúl Ibáñez – El teorema de la rosa
3. Mestizajes: La ciencia en “La educación de Henri Adams”, por José Manuel Sánchez Ron

Elefantearen kurbaren arabera, aberatsek aberatsago dira, muga ekonomien eta ekonomia emergenteen hazkundeak errenta baxuenak izugarri igotzea dakarte eta, bitartean, herrialde garatuetako erdi mailako klaseak geratuta daude. Ezker eta eskuin populisten igoeraren, Brexit eta Donald Trump barne, arrazoi gisa ikusten dute askok. Baina, globalizazioa benetan da berdintasun ezaren kausa? Is globalization causing inequality?

Neurogenesirik gertatzen da helduengan, bai ala ez? Ezetzaren alde egiten duen eta Nature aldizkarian argitaratu den lana dakar Rosa García-Verdugok Human adult neurogenenesis, yes or no?

Dituen ezaugarri paregabeen artean, oso malgua da grafenoa. Dispositibo elektroniko malguak eraikitzeko, baina, malgu diren isolatzaileak ere behar dira. DIPCko jendeak lehen aldiz neurtu du malgutasuna konposatu bidimentsional isolatzaile batean: silizea. The flexibility of 2D silica

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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¿Quién no ha intentado mantener una conversación en una lengua extranjera en un bar ruidoso y se ha dado cuenta de que no comprende casi nada? Gran número de estudiantes de idiomas extranjeros han experimentado la dificultad de entender ese idioma fuera de las aulas. En la vida real, las conversaciones se suelen desarrollar en ambientes bulliciosos como bares y restaurantes, estaciones de tren o calles con tráfico, con muchas fuentes de ruido y hablantes simultáneos. En esos escenarios, a las personas que no dominan completamente un idioma les cuesta mucho más entender la lengua extranjera que su lengua materna. Esto se debe a que cuando los niños y las niñas aprenden su lengua materna lo hacen con gran variedad de hablantes y en circunstancias y ambientes muy diversos, en muchas ocasiones con ruido y otras perturbaciones, que es lo habitual en el mundo real. Con lo cual desarrollan estrategias que les permiten comprender su idioma en dichas situaciones.

Esta circunstancia llevó a plantearse al grupo de investigación de la UPV/EHU, formado por Maria Luisa García Lecumberri y Martin Cooke, que incluir ruido de fondo en el entrenamiento de sonidos extranjeros podría ser beneficioso para la comprensión de la lengua extranjera. No obstante, también cabía la posibilidad de que, dada la dificultad añadida, introducir ruido en el entrenamiento pudiera resultar contraproducente.

Sin embargo, en su estudio, despejan las dudas y demuestran que enseñar los sonidos de un idioma con ruido de fondo, por un lado, no es en absoluto perjudicial, ya que se aprenden de igual manera que en un ambiente silencioso. Y por otro lado, se logra entender mejor ese idioma en situaciones y lugares en los que hay ruido, en los que, en definitiva, transcurre el día a día de cualquier persona.

En la investigación participaron 88 personas bilingües hablantes de euskera y castellano. Sometieron a un entrenamiento en consonantes del inglés a dos grupos de personas unas con y otras sin ruido de fondo durante 10 sesiones. A lo largo de cinco semanas trabajaron con 200 ejemplos de cada consonante inglesa, más de 4.800 ítems en total. Se les comparó con dos grupos de control expuestos a vocales con y sin ruido y con un grupo de nativos ingleses.

«Los resultados demuestran que el entrenamiento con ruido es eficaz y no perjudicial. Es más, los estudiantes entrenados con ruido fueron ligeramente superiores al identificar consonantes que los entrenados en entornos silenciosos», señala Maria Luisa García Lecumberri.

Lo más notorio del estudio es lo beneficioso que resulta el entrenamiento para entender el idioma extranjero en la vida real. «Antes del mismo las personas no nativas cometían errores en casi la mitad de las consonantes presentadas en ambiente ruidoso mientras que después de entrenarles con ruido de fondo los errores se redujeron a niveles casi nativos, aproximadamente 3 errores de cada 10 consonantes». Asimismo, a la hora de percibir las consonantes en ambientes silenciosos, las personas entrenadas con ruido obtuvieron puntuaciones muy similares a las de los entrenados sin ruido y muy cercanas a las de los nativos.

«Nuestro estudio demuestra la importancia de reproducir las condiciones naturales cuando se aprende una lengua extranjera, incluyendo variedad de hablantes y ambientes con ruidos de diverso tipo, a diferencia de la enseñanza en condiciones de laboratorio asépticas», resume Martin Cooke. El siguiente paso es averiguar cómo funciona este aprendizaje en ruido. Una de las hipótesis que baraja el grupo de investigación es que la escucha de los sonidos con ruido estimula a los oyentes a centrarse, de entre los múltiples rasgos de cada sonido, en los más robustos a las perturbaciones.

Referencia:

Martin Cooke & Maria Luisa Garcia Lecumberri (2018) Effects of exposure to noise during perceptual training of non-native language sounds Journal of the Acoustical Society of America DOI: 10.1121/1.5035080

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Ruido en el aprendizaje de idiomas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. El aprendizaje del inglés es mejor si se usa para aprender otra cosa
2. La enseñanza multilingüe de las lenguas
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Ugalketa sexualaren bidez ugaltzen diren izaki dioikoetan, hots, arrak eta emeak dauden espezieetan, genero bereizketa sexu determinazio genetikoari esker gertatzen da (gizakien kasuan x eta y kromosomak). Hala ere, ingurunean gertatzen diren aldaketek genetikoki egokitutako sexua aldatzea eragin dezakete espezie dioiko batzuetan.

Korrokoien kasuan, adibidez, bizi diren uretan dauden zenbait sustantzia kutsatzailek Intersex izeneko fenomenoa eragiten dute. Horren ondorioz, arrek, espermatozoideak ekoiztu beharrean, obozitoak ekoizten dituzte beraien barrabiletan, hau da, feminizatu egiten dira.

Baina, zer suposatzen du Intersex fenomenoak? Nolako eragina du fenomeno honek euskal kostaldean? Gai honi buruz gehiago sakontzeko UPV/EHUko Plentziako Itsas Estazioan irakasle eta ikertzaile lanetan dabilen Ibon Cancio biologoarekin elkartu gara.

‘Zientzialari‘ izeneko atal honen bitartez zientziaren oinarrizko kontzeptuak azaldu nahi ditugu euskal ikertzaileen laguntzarekin.

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Sheila Maiz Fernández eta Leyre Pérez Álvarez Polimeroak, unitate molekular errepikakorrez osatuta dauden molekula erraldoiak dira. Makromolekula hauek sintetikoak edo naturalak izan daitezke. Polimero naturalen artean azido hialuronikoa bereizten da. Polimero hau, izaki bizidun guztietan aurkitzen da eta horregatik biobateragarritasun ona aurkezten du.

Irudia: Lubrikatzaile, tanpoi osmotiko eta betegarri modura matrize extrazelularretan, ehun bitreoetan, mintz sinobialetan eta dermisean aurkitzen dago azido hialuronikoa.

Gainera, urarekin itzelezko afinitatea dauka eta horregatik hidrofilikoa dela esaten da eta hidratatzeko ahalmen handia du. Azido hialuronikoa lubrikatzaile, tanpoi osmotiko eta betegarri modura matrize extrazelularretan, ehun bitreoetan, mintz sinobialetan eta dermisean aurkitzen da. Polimero naturalen artean aplikazio gehien dituenetariko bat da, batez ere, medikuntza arloan, kosmetika arloan, dermatologian, oftalmologian, aplikazio ortopedikoetan edota minbiziaren aurkako aplikazioetan. Hala ere, nahiz eta azido hialuronikoa ezaugarri eta aplikazio oparotsuak izan, kanpoko azido hialuronikoak gorputzaren barnean berez ez du denbora asko irauten, izan ere, kateen arteko loturen apurketa ematen da eta ondorioz bere funtzioak deuseztatzen dira. Zorionez hau inolako efektu sekundariorik eman gabe gertatzen da, azido hialuronikoa biodegradagarria baita.

Gorputzean duen iraunkortasunaren arazoa konpondu nahian, azido hialuroniko molekulen arteko gurutzamendua ikertzen ari da polimero hauen gelak sintetizatuz. Bestalde, gel hauen tamaina oso txikia izateak, birus baten bezain txikiak, hau da nanometrikoak, erabilera anitza ahalbidetzen du nanogelak gorputzetik erraz adsorbitu eta garraiatu daitezkelako. Nanogelak tamaina nanometrikoa duten sare hirudimentsional modura ezagutzen dira. Sare horiek eratzeko gehien erabiltzen den metodoa gurutzamendu kimikoa da, non azido hialuronikoa agente erretikulatzaile edo gurutzatzaile batekin erreakzionarazi du. Baina, eskala nanometrikoan dauden gelak eratzeko ezinbestekoa da tamainaren kontrola edukitzea sintesi metodoan zehar. Horretarako sintesi metodoan nanoerreaktoreak eratu daitezke, horiek agregatu esferikoak izaten dira eta haien barnean azido hialuronikoa eta agente erretikulatzailea erreakzionatu ahal dute. Horrela, nanoerreaktorean, azido hialuronikoaren gurutzamendua nano eskalan burutzen da gel nanometriko hirudimentsionalak eratuz.

Nanogelak, disolbatzaile egokitan makroskopikoki disolbagarriak dirudite baina mikroskopikoki, ordea, disolbaezinak dira. Beraz, urarekin kontaktuan jartzean puzten dira haien hasierako forma galdu gabe eta disoluzioan dauden konposatuak barneratuz. Gainera, azido hialuroniko nanogelak adimenduak dira, hau da, kanpo-kinada baten aurrean, kasu honetan pHa, nanogelen propietate fisiko-kimikoak, hala nola beraien puzteko gaitasuna, aldatzen dira. Honen argitan azido hialuroniko nanogelak sendagai garraiatzaile modura erabiltzen hasi dira askapen kontrolatutako dosifikaziorako. Egia esan, farmakoen dosifikaziorako baliogarriak diren sistema berrien garapena zientziaren erronka nagusia bilakatu da ohiko bideek hainbat muga dituztelako, hala nola, egonkortasun eza, plasmako mailen gorabeherak, edo intolerantzia. Gainera, azido hialuronikoa kanpo kinada bati erantzuteko gai denez, gaixotasun edota ehun motaren araberako farmakoen dosifikazio espezifikoa eta lokalizaturako aukera berriak eskaintzen ditu.

Lan honetan azido hialuroniko eta bere nanogelen sintesi metodoak, ezugarriak eta erabilerak laburki deskribatuko dira, nanogel hauen potentziala biomedikuntzaren arloan jakinarazteko asmotan.

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ekaia 32
• Artikuluaren izena: Azido hialuroniko nanogelak
• Laburpena: Azido hialuronikoa (AH) izaki bizidun guztien zelulaz kanpoko matrizean (ECM) aurkitzen den polisakarido lineala da. Naturan dauden polimeroen artean aplikazio gehien dituena da. Biobateragarria, ez-zitotoxikoa eta biodegradagarria den makromolekula honek eskala nanometrikoan sintetizatzen denean, ezaugarri ezin hobeak aurkezten dituzten nanogelak garatzeko aukera paregabea eskaintzen du. Lan honetan azido hialuronikoaren eta bere nanogelen sintesi-metodoak, ezaugarriak eta erabilerak laburki deskribatuko dira, nanogel hauen potentziala biomedikuntzaren arloan jakinarazteko asmotan.
• Egileak: Sheila Maiz Fernández eta Leyre Pérez Álvarez
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 137-150
• DOI: 10.1387/ekaia.17857

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Egileez:

• Sheila Maiz Fernández eta Leyre Pérez Álvarez UPV/EHUko Zientzia eta Teknologia Fakultateko Kimika Fisikoa Sailekoak dira.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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El Instituto Nacional de la Salud estadounidense acaba de cancelar un gran proyecto de investigación, una de esas cooperaciones público/privadas que a los políticos les encantan. Se trata del llamado MACH15 que pretendía determinar mediante un estudio a largo plazo si la ingesta de moderadas cantidades de alcohol puede ser beneficiosa para la salud, y que iba a ser financiado por contribuciones de hasta 100 millones de dólares de la industria de las bebidas alcohólicas. Tras denuncias en la prensa sobre comportamientos sospechosos y la apertura de dos investigaciones internas el INS ha decidido que el modo como se ha solicitado el dinero y se proponía repartirlo era incompatibles con sus normas internas de conflicto de intereses y habrían descalificado cualquier resultado. MACH15 ha sido así cancelado, y para bien.

No es el único caso de excesiva proximidad entre intereses económicos e investigaciones científicas; las redes están llenas de airadas acusaciones sobre estudios financiados por empresas privadas que demasiado a menudo tienden a respaldar conclusiones que favorecen a quienes los pagan. Las universidades e instituciones de investigación han incorporado a sus normas internas reglas para evitar este tipo de problemas, y de vez en cuando ocurre un caso como el del MACH15 y un estudio se cancela. Y así es como debe ser: no es de recibo que el conocimiento de la Humanidad se retuerza en favor de los intereses económicos de algunos, de modo que es necesario poner cortapisas a este tipo de comportamientos. Como por ejemplo la financiación pública de la investigación, que sortea el problema de raíz.

Pero no hablamos de las necesarias precauciones que hay que instalar para evitar el sesgo de los resultados científicos en favor del dinero, sino del innegable y continuo empeño tanto de empresas como de actores interesados (como las pseudociencias) por investirse del mando de la ciencia sea como sea. Los vendedores de toda laya anhelan disponer del respaldo de datos, batas blancas, laboratorios y gráficos coloreados para los anuncios de sus productos. Están dispuestos a llegar a cualquier tipo de arreglo, más o menos legal, más o menos ético, con tal de darle una buena capa de investigación científica a lo que venden. Sean los datos reales o no. Y esto nos dice algo importante: la ciencia tiene prestigio real, un prestigio ganado a pulso y por buenas razones en la sociedad.

Un prestigio que intentan robar quienes financian estudios para que respalden sus productos, o quienes llenan sus anuncios de batas bancas y coloridos líquidos en tubos y matraces.

La ciencia vende porque la gente cree en la ciencia, incluso cuando no la entiende; porque los avances basados en la investigación han mejorado de forma espectacular la vida de las personas y la gente lo sabe. Si los intereses económicos son capaces de llegar a extremos como gastar dinero en fabricar datos a medida que les favorezcan es porque saben que la apariencia de ciencia le dará respaldo a sus productos y beneficios a sus cuentas. Lo que hacen es apropiarse del prestigio ajeno, duramente ganado, para engordar sus propias arcas; un engaño y un robo. El prestigio, empero, es real, y merecido, y hay que defenderlo de los abusos.

Sobre el autor: José Cervera (@Retiario) es periodista especializado en ciencia y tecnología y da clases de periodismo digital.

El artículo El robado prestigio de la ciencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Ciencia, poder y comercio
2. La ciencia y la duda
3. La ciencia y el ‘establishment’

Juan Ignacio Pérez eta Miren Bego Urrutia Geroari begira

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Ugaztunon ezaugarri behinenetako bat, esnea ekoizteko ahalmena da. Balio handiko ezaugarri fisiologikoa da, kumeak elikatzea ez baita geratzen egunez eguneko janari-eskuragarritasunaren menpe.

Irudia: Bi hegaztiren kasuan aurkitu da esnea ekoizteko ahalmena eta pinguino enperadorea da hegazti horietako bat. Kasu honetan, baina, arrak sortzen du esnea. (Irudia: Sheilapic76).

Naturan, elikagai-gertutasuna aldakorra izan daiteke sasoi emankorretan ere. Hori dela eta, esnerik ekoizten ez duten animaliak aldagarritasun horren menpe daude kumeak elikatzeko orduan. Izan ere, janaririk gabeko aldiak luzeegiak izan daitezke zenbait kasutan. Jakina, irentsitako eta xurgatutako energia eta elikagaietatik dator esnea, baina baita lehendik pilaturiko erreserbetatik. Hortaz, gerta daitezkeen janari-gertutasunaren aldaketak nolabait leuntzea ahalbidetzen du esneak, eta hori, bistan da, ona da kumearen biziraupen-probabilitaterako.

Ugaztunak ez dira, baina, esnea ekoizten duten animalia bakarrak. Bi hegaztiren kasuan behintzat esnea ekoizteko ahalmena aurkitu da. Pinguino enperadorea da hegazti horietako bat. Gogora ekarri behar dugu beste atal batean pinguino enperadoreari buruz azaldu genuena: pinguino arrak arrautza txitatzen oso denbora luzea ematen du, emea, papoa beterik, itsasotik itzuli arte. Pinguino arrarentzat oso aldi gogorra da txitaldia, baraurik eta tenperatura hotzenen menpe egon behar baitu.

Emearentzat ere, abentura ez da nolanahikoa; itsasoraino joan behar du, itsasoan ahal duen guztia jan, eta gero arrarengana itzuli. Gogorra da bidaia eta, gainera, atzeratu egin daiteke zenbait kasutan. Bada, estualdietarako irtenbiderik ez balego, erabateko ondorioak izango lituzke atzerapenak. Txita arrautzatik irten ondoren pinguino emea beranduegi heltzen bada, txita hil egin daiteke, janari faltan. Hori horrela, garrantzi handikoa da egoera horretarako irtenbide bat izatea eta, kasu honetan, esnea da irtenbidea. Baina esnea, oraingo honetan, arrak sortzen du, arra baita arrautza txitatzen gelditzen dena. Pinguinoaren hestegorriak ekoizten duen esnea, beraz, esne berezia da, baina ugaztunen esneak betetzen duen zeregin bera betetzen du.

Pinguinoak ez dira, hala ere, esne mota hori sor dezaketen hegazti bakarrak: usoek ere egiten dute. Usoen kasuan, papoak sortzen du esnea eta hori dela eta, «papo-esne» esaten zaio. Usoen esnearen konposizioa eta ugaztunenarena, gainera, antzekoak dira. Bukatzeko, hona beste kontu bitxi bat: ugaztunen hormona berak eragiten du esnea ekoizten hastea, prolaktinak, alegia.

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Egileez: Juan Ignacio Pérez Iglesias (@Uhandrea) eta Miren Bego Urrutia Biologian doktoreak dira eta UPV/EHUko Animalien Fisiologiako irakasleak.

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Artikulua UPV/EHUren ZIO (Zientzia irakurle ororentzat) bildumako Animalien aferak liburutik jaso du.

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Bernard Frénicle de Bessy (¿1605?-1675) fue un matemático francés, uno de los miembros fundadores (en el área de geometría) de la Académie royale des sciences, creada en 1666, durante el reinado de Luis XIV,bajo el patrocinio de su primer ministro Jean-Baptiste Colbert.

El ministro Jean-Baptiste Colbert presentando a los miembros fundadores de la “Académie royale des sciences” a Luis XIV. Siendo Bernard Frénicle de Bessy uno de los fundadores será probablemente una de las personas situadas a la izquierda del lienzo. El cuadro (¿1675-1680?) es de Henri Testelin. Fuente: Wikimedia Commons.

Frénicle se interesó por la astronomía y la mecánica, pero es sobre todo conocido por sus trabajos en teoría de números y combinatoria.

Como recordaba Raúl Ibáñez en Las matemáticas del taxi, el famoso número de Hardy-Ramanujan –el menor número natural que puede expresarse como la suma de dos cubos positivos y de dos formas diferentes– fue introducido por Frénicle en 1657.

Frénicle describió los cuadrados mágicos (serie de números enteros situados en una matriz de tal forma que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma) de orden 4 en Des quarrez ou tables magiques, publicado a título póstumo en 1693. Allí describió los 880 cuadrados mágicos “esencialmente diferentes” (obvió los obtenidos al permutar o se trasponer filas o columnas en esa larga lista) de orden 4.

Primera página de “Des quarrez ou tables magiques” y primera página de “Table générale des quarrez de quatre”. Extraídas de “Divers ouvrages de mathematique et de physique” (páginas 423 y 484). Fuente: Google Books.

Los cuadrados mágicos de orden 4 descritos por Frénicle –formados por números que van desde el 1 al 16– poseen una curiosa propiedad: si a cada número de cada casilla del cuadrado se le resta 1, obtenemos un cuadrado mágico con números que van del 0 al 15. En este nuevo cuadrado, cada una de las filas y columnas tiene una suma de nim igual a 0. ¿Y qué es la suma de nim? Lo explicaremos con un ejemplo. Debajo aparece un cuadrado de Frénicle (con números del 0 al 15) y junto a él la matriz de esos números escritos en base 2.

Sumar los dígitos de las filas de la matriz en base 2 ‘a la nim’, supone decidir que 1+1=0 y no se tiene en cuenta ‘la llevada’. Así, tenemos:

0000 + 0101 + 1010 + 1111 = 0000,
1110 + 1011 + 0100 + 0001 = 0000,
1101 + 1000 + 0111 + 0010 = 0000, y
0011 + 0110 + 1001 + 1100 = 0000.

Del mismo modo, si se suman ‘a la nim’ las columnas, queda:

0000 + 1110 + 1101+ 0011 = 0000,

0101 + 1011 + 1000 + 0110 = 0000,

1010 + 0100 + 0111 + 1001 = 0000, y

1111 + 0001 + 0010 + 1100 = 0000.

¡Curiosa propiedad!

Por cierto, lleva el nombre de este matemático la forma estándar de Frénicle de un cuadrado mágico. Recordemos que un cuadrado mágico está en forma estándar de Frénicle si cumplen las dos condiciones siguientes:

1. el elemento situado en la posición (1,1) –la esquina superior izquierda– es el menor de los cuatro elementos de ángulo, y
2. el elemento situado en la posición (1,2) –a la derecha de la esquina superior izquierda– es menor que el elemento situado en la posición (2,1) –bajo la esquina superior izquierda–.

Esta forma estándar se ideó ya que, como hemos comentado arriba, un cuadrado mágico es “esencialmente el mismo” si se permutan o se trasponen sus filas o columnas. Existen ocho cuadrados mágicos que comparten una misma forma estándar. Por ejemplo, los ocho que aparecen debajo, siendo el último el que está en forma estándar de Frénicle.

Ocho cuadrados «esencialmente iguales».

Visto en The Nimm0 Property, Futility Closet, 14 junio 2018

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo Los 880 cuadrados mágicos de orden 4 de Frénicle se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Habibi y los cuadrados mágicos II
2. The grid (Habibi y los cuadrados mágicos: un estrambote)
3. Habibi y los cuadrados mágicos III

Juanma Gallego Gizakiaren eragina dela eta, gaueko bizimodua indartzen ari da ugaztunen artean: animaliak giza jarduerarik gabeko eremuen bila joaten dira, baina hauek ere gero eta urriagoak dira, eta animaliek iluntasunean hartu behar dute aterpea.

Landa eremuan gauez autoa gidatu duen edozeinek ondo baino hobeto daki: ordu txikietan tentuz ibili beharra dago. Edozein momentuan atera baitaiteke errepide erdira animalia bat. Basurdea, azeria edo azkonarra izan liteke. Istripurik ez bada, sentsazio zirraragarria da zuzenean ikustea basapiztien munduak gizakiaren munduarekin bat egiten duen aldiune azkar hori.

1. irudia: Ugaztunek gizakiarengandik aldendu nahi dute, baina “espazioan” hori egitea gero eta zailagoa dute. “Denboran” alde egin behar dute, beraz. (Argazkia: Ray Hennessy / Unsplash)

Ez da kasualitatea. Aspalditik ikasi dugu ugaztun asko gauean aritzen direla hoberen. Iluntasunean bilatzen dute babesa harrapakariengandik. Dinosauroak desagertu zirenetik, hori izan omen da, hain zuzen, haien arrasta ebolutiboaren giltzarrietako bat. Guztiak ez dira, ordea, “gautxoriak”. Asko eta asko egunez aritzen dira.

Baina badirudi batez ere egunez aritzen diren animaliak aterpe horren bila gero eta gehiago ari direla, eta atzean zio naturalik ez dago. Hobeto esanda, zio naturala egon badago, gizakia ere ekosistemaren barruan dagoen aldagaia baita. Baina, onerako ala txarrerako, planeta osoa behin betiko aldatu duen eragilea da gizakia. Kasu honetan, gizakia da “zioa”.

Hori erakusten du, bederen, Science aldizkarian argitaratu berri den ikerketa batek. Ugaztunen ibilbidea jarraitu dute bertan, eta ondorioztatu dute animaliek gero eta jarduera gehiago egiten dutela gauez, antza, gizakiarekin topo egitea zailagoa baita halako orduetan.

Ikerketa zehatza baino, meta-analisia da aurkeztu dutena: orotara, ikertzaileek mundu osoko 62 ugaztun espezieren inguruan egin diren 76 azterketa berrikusi dituzte. Beraz, animaliak jarraitu baino, beste hainbat zientzialariek egindako lana jarraitu dute. Ondo eginda egonez gero, halako ikerketek ikusmira zabalagoa eskaintzen dute, arlo batean egiten den zientziaren adierazgarri baita.

Berrikusitako azterketa horietan, animaliei jarraipena egiteko GPS bidezko jarraipen gailuak eta mugimendua dagoenean automatikoki abiarazten diren kamerak baliatu dituzte. Gailu horiei esker, zientzialariak gai izan dira espezie bakoitzak gauez izan duen jarduera neurtzeko eta alderatzeko. Baina betidanik naturalistek erabili izan dituzten zuzenezko behaketak ere baliatu dituzte.

Datuak ere giza jarduerarekin alderatu dituzte, hala nola sasoi bakoitzean dagoen ehiza, inguruan dauden mendizaleak edota eremuan egiten den nekazaritza jarduera. Gizakien presentziak animaliak uxatzen dituela ikusi dute, antza, animaliek gizakiari beldurra diotelako. Arriskuak ekiditeko, ugaztunek gizakiekiko kontaktua alboratzen dute. Batez ere gizakirik gabeko eremuetan bilatu dute aterpea, baina eremu horiek ere gero eta urriagoak dira. Gizakiak lurreko eremuen %75 bere gain hartu dituela kalkulatzen dute adituek. Horregatik, eta “espazioan” alde egitea gero eta zailagoa zaienez, “denboran” alde egin behar izaten dute: gauean, hain zuzen.

2. irudia: Animalia batzuk gizakiaz profitatzeko gai dira, baina batez ere gauez egiten dute. Irudian, basurde talde bat (Sus scrofa) Bartzelonan, zaborren inguruan janaria bilatzen. (Argazkia: Laurent Geslin)

Behin datu guztiak begiztatuta, ikertzaileek ondorioztatu dute inguruan giza jarduera dagoenean animalien gaueko jarduera, batez bestean, %20 handitu dela. Ohituren aldaketa horrek animalen fisiologian eragin dezakeela ohartarazi dute, eta demografian zein kate ekologikoetan ere ondorioak izan daitezkeela erantsi dute. Modu honetan laburbildu dute arazoa ikerketa artikuluan: “Harrapakari-harrapakin sistema naturaletan gertatu ohi den moduan, arriskuak ekiditeko joera horrek hilgarri ez diren baina garrantzitsuak diren ondorioak izan ditzake animalien fisiologian eta gaitasun biologikoan; horrek demografiari eragiten dio, eta jauzi trofikoak aktibatzen ditu”.

Aferaren alde positiboa aurkitu aldera, planteatu dute gauez ibiltzeak animaliei aukera emango diela gizakiekin elkarrekin bizitzeko. Halere, arriskuak kontuan hartzekoak dira. Horregatik, kontserbazioa sustatzeko egiten diren plangintzetan ondorio hauek kontuan hartzeko beharra babestu dute. Izan ere, orain plangintza horietako askok arlo “espaziala” besterik ez dute lantzen, “denborari” dagokion arloa kontuan hartu gabe.

Ikerketa artikuluarekin batera argitaratu duten iruzkin batean, Radboud Unibertsitateko (Herbehereak) ikertzaile Ana Benitez-Lopezek ikerketaren originaltasuna azpimarratu du. “Denbora luzez, gizakiek animalietan eragindako espazio aldaketak aztertu dituzte ikertzaileek, baina animalien jardueran dauden denbora aldaketei arreta gutxiago eskaini zaie”.

Datuetako batzuk bereziki azpimarratu ditu Benitez-Lopezek. “Gizakien eraginari aurre egiteko ugaztunengan identifikatu dituzten 141 erantzunen %83 gautartasunaren handitzeari lotuta daude”. Joera hau bereziki ugaztun handiengan zabalagoa izan dela dio, animalia handiek dutelako ehizatuak izateko arrisku handiagoa, eta, hortaz, “alde egiteko” premia biziagoa.

Joera hori, hala ere, mantentzen da mota askotako ugaztunetan: txikienetatik hasita eta handienetara, eta berdin ematen da belarjaleetan zein haragijaleetan. Gainera, animaliei berdin zaie gizakiaren presentzia zuzenezko arrisku bat suposatzea hala ez: jarduera edozein izanda ere, animaliek gizakia uxatzen dute.

Erreferentzia bibliografikoa:

Gaynor K. M. et al. The influence of human disturbance on wildlife nocturnality, Science (2018), Vol 360, issue 6394, pp. 1232-1235. DOI: 10.1126/science.aar7121

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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De pocas ciencias puede afirmarse que tienen un origen anterior incluso a la propia especie humana. Y es que la fascinación que ejercen los cristales llevó a antecesores del Homo sapiens a recogerlos, conservarlos y usarlos como herramientas. Este es el caso de los cristales de cuarzo encontrados entre huesos de Homo erectus pekinensis de entre 250.000 y 700.000 años de antigüedad y herramientas de piedra excavados en la cueva de Zhoukoudian (China). Es llamativo, sin embargo, que algunos de estos cristales no muestran signos de haber sido usados y podrían haber tenido alguna otra función, posiblemente decorativa o ceremonial. Lo mismo ocurre con los seis cristales de cuarzo no utilitarios encontrados en Singi Talav (cerca de Didwana, en el desierto de Thar, Rajastán, India) encontrados en una capa arqueológica ocupada por Homo erectus hace entre 150.000 y 300.000 años.

Es comprensible que la belleza de algunos especímenes minerales cristalinos atrajesen la atención de nuestros antepasados y, por esta sola razón, fuesen recogidos como objetos preciosos. De aquí a que adquieran valor más allá del utilitario había un paso; hay constancia de uso ornamental por los antiguos sumerios, egipcios, chinos y mayas. El siguiente, paso, el mágico/religioso fue casi contemporáneo y se ve reflejado incluso en los libros sagrados. Efectivamente, sólo el Antiguo Testamento, por ejemplo, recoge 23 minerales de uso ornamental/litúrgico:

Lo guarnecerás de piedras preciosas, dispuestas en cuatro hileras: en la primera habrá un jaspe rojo, un topacio y una esmeralda; en la segunda, un rubí, un zafiro y un diamante; en la tercera, un ágata, una cornalina y una amatista; y en la cuarta, un crisólito, un lapislázuli y un jaspe verde. Todas ellas estarán engarzadas en oro. Éxodo, 28: 17-20 (se repite en Éxodo, 39: 10-13)

Estabas en Edén, el Jardín de Dios, recubierto de piedras preciosas de todas las especies: sardo, malaquita y diamante, crisólito, ónix y jaspe, zafiro, topacio y esmeralda. Llevabas adornos labrados en oro y encajes preparados para ti el día en que fuiste creado. Ezequiel, 28:13

[..] porque Jerusalén será reconstruida, y también su Templo por todos los siglos! ¡Feliz de mí, si queda alguien de mi descendencia para ver tu gloria y celebrar al Rey del cielo! Las puertas de Jerusalén serán hechas de zafiro y esmeralda, y todos sus muros, de piedras preciosas; las torres de Jerusalén serán construidas de oro, y sus baluartes, de oro puro. Las calles de Jerusalén serán pavimentadas de rubíes y de piedras de Ofir; Tobías, 13:17

La palabra cristal viene del griego clásico κρύσταλλος (crústallos), que denominaba tanto a los témpanos de hielo como al cristal de roca (cuarzo) y, por extensión a cualquier sólido transparente, y ésta de κρύος (crúos), escarcha. Los griegos creían que el cristal de roca era hielo muy congelado, algo que debería parecerle absurdo a cualquiera que lo tocase y se diese cuenta de que no estaba frío. Pero el conocimiento antiguo era poco experimental y esta creencia se mantuvo durante toda la Edad Antigua, la Edad Media y el Renacimiento. La prueba que se daba era que se decía que existían pequeñas gotitas de agua dentro de los trozos de cristal de roca. Esta invención era un lugar tan común, que hasta los poetas como Claudius Claudianus le dedicaban sentidos epigramas.

Otro ejemplo de las consecuencias de la repetición y comentario de textos anteriores y la falta de interés por el experimento entre filósofos y escolásticos es que Caius Plinius Secundus (conocido como Plinio el Viejo), del que hablaremos algo más en un momento, afirmaba que existían montañas de imanes en las que una persona que llevase botas con clavos de hierro se quedaba atascada y, también otras, de imanes invertidos que repelían el hierro y donde una persona con esas botas no podía pisar. Además menciona que un imán pierde sus propiedades si se le frota con ajo. Este “hecho” se creyó a pies juntillas hasta finales del siglo XVI, más de 1.500 años después de Plinio, cuando a William Gilbert se le ocurrió hacer el experimento e informar de ello en De magnete, magneticisque corporibus, et de magno magnete tellure (Sobre los imanes, los cuerpos magnéticos y el gran imán terrestre) en 1600.

No es de extrañar, pues, que los conceptos de cristal y mineral fuesen bastante vagos antes de 1.500 y que las fuentes que los mencionan sean muy escasas. Notaremos algunas de las importantes.

En la obra maestra de Titus Lucrecius Carus, De rerum natura (publicada en el siglo I a.e.c.), presenta los principios del atomismo yaparecen listados algunos sólidos ordenados según su dureza: diamante, cuarzo (corindón), hierro, bronce y, lo que es más interesante, liga sus propiedades a su composición atómica.

Lucrecio también propuso, en el libro II de De rerum natura aunque fuese muy esquemáticamente, un mecanismo para el crecimiento de los cristales, aunque no los mencionase explícitamente: los cuerpos crecen cuando muchos átomos se adhieren a ellos y se reducen cuando los átomos se separan de ellos.

Cuál es el movimiento con que engendran y a los cuerpos destruyen los principios de la materia, y cuál es el impulso y cuál la rapidez que hace que vuelen por el espacio inmenso sin descanso. Porque seguramente la materia no es una masa inmóvil, pues que vemos disminuirse un cuerpo, y de continuo manando, se consumen a la larga y el tiempo nos los roba de la vista; se conserva sin pérdidas la suma: empobreciendo un cuerpo, los principios van a enriquecer otro, y envejecen los unos para que otros reflorezcan; ni en un sitio se paran; de este modo el universo se renueva siempre […] Traducción de José Marchena

Plinio, a pesar de lo que decíamos más arriba, ofreció algunos atisbos de proto-cristalografía y proto-mineralogía en su obra más importante Naturalis historia (publicada poco antes del año 77 e.c.). Plinio aparece fascinado por las caras perfectamente planas y lisas del cuarzo y describe cuatro piedras preciosas cuyos cristales se encuentran habitualmente en la naturaleza: el cuarzo (crystallus), la piedra-arcoiris (iris, lo más seguro cuarzo con impurezas), el diamante (adamas) y el berilo (smaragdus, del griego σμάραγδος , “gema verde”; la esmeralda, un berilo verde, deriva su nombre de aquí). Los cristales se describen como “hexagonales” (sexangula figura) y “hexaédricos” (sexangulus laterbius) pero no existe nombre ni concepto de cristal.

Otra referencia interesante de Plinio está en la descripción de las ventanas e invernaderos de las casas ricas de Roma, cubiertas por cristales de lapis specularis, una forma deshidratada del sulfato de calcio (yeso), debido a su transparencia (estrictamente hablando es translúcido), tamaño (hasta un metro) y planaridad.

La información mineralógica contenida en la Naturalis historia de Plinio fue preservada y mejorada algo en libro XVI “de piedras y metales” de las Etimologiae (publicadas alrededor de 630) de Isidoro de Sevilla. Y también se encuentra recogida en el Lapidario (publicado alrededor de 1250), tratado fundamentalmente astrológico mandado escribir por Alfonso X de Castilla. Y poco más hasta mediados del siglo XVI.

Efectivamente, las mayores contribuciones a la cristalografía desde Plinio aparecen casi simultáneamente en términos históricos: nos referimos a la De la pirotechnia de Vannoccio Biringuccio de 1540 y a De re metallica de Georg Pawer (más conocido por su nombre latinizado Georgius Agricola), publicada en 1556.

Biringuccio aporta descripciones precisas de muchos cristales en De la pirotechnia, además de constatar la habitual fascinación con su perfección. Así los cristales de alumbre son “gruesos cuadrados con bellas esquinas que parecen grandes diamantes”, y los de pirita son “pequeños cubos […] tan bien cuadrados que ningún dibujante podría dibujar sus esquinas con mayor precisión o mejor con cualquier tipo de instrumento”. También da detalles de cómo la cristalización puede usarse para la purificación de menas minerales, como el vitriolo verde (FeSO4·nH2O) y el alumbre.

Sin embargo, incluso este inteligente observador de la naturaleza y amante de la tecnología, que critica a los “alquimistas” y otros “filósofos” que escriben a partir de libros en vez de la experiencia, no puede sustraerse a la tentación al hablar de las piedras preciosas, a las que atribuye propiedades fantásticas. Entre estas propiedades está que el rubí neutraliza los venenos y purifica “el aire corrompido por un vapor pestilente”, que los diamantes se vuelven quebradizos si se manchan con sangre de cabrito o que las esmeraldas se encuentran en los nidos de los grifos y previenen la epilepsia, pero que “se rompen en muchos lugares si se lleva durante el coito”.

De forma análoga, Agricola, cuyo texto, por lo demás muy cuidadoso en las cuestiones técnicas, e influyente hasta bien entrado el siglo XVII, mantiene muchas de las viejas creencias heredadas, como la capacidad del ajo de desmagnetizar la magnetita.

Aunque pueda extrañar a alguno, está breve exposición de la cristalografía como protociencia no quedaría completa si no mencionásemos al que es considerado, por lo demás, un científico de pleno derecho, uno de los padres de la biología, Carl Nilsson Linnæus. Al leer lo que sigue consideremos que Linneo fue contemporáneo (finales del XVIII), nada menos, que de Jean-Baptiste Romé de l’Isle, uno de los padres de la cristalografía moderna.

Linneo, al igual que hizo con las plantas y los animales, dividió los minerales en su obra maestra, Systema naturae, en clases, órdenes, familias y géneros, y a cada mineral le dio dos nombres, análogamente a lo que hoy llamamos comúnmente nombre científico (taxones) de plantas y animales. En este sistema existían tres clases de minerales: Petrae (rocas), Minerae (menas) y Fossilia (excavados). La mayoría de los materiales macrocristalinos los clasificó como Minerae, y éstos los dividió en Salia (sales, la mayoría de cristales transparentes), Sulphura (azufres, incluyendo el ámbar, los aceites y los sulfuros) y Mercuralia (mercúricos, los metales). La clasificación de Linneo no tenía en cuenta ni la composición química ni las reglas cristalográficas ya conocidas en la época. Además Linneo aún reflejaba en su obra la idea de John Duns Scotus de que los cristales están vivos ya que, al igual que las plantas, crecen a partir de una semilla, y mueren cuando se disuelven o funden.

De hecho, Systema naturae podría considerarse una pura curiosidad histórica protocristalográfica más, si no fuese por un hecho fortuito. Fue el libro que despertó el interés por la mineralogía en René Just Haüy; y de los resultados de ese interés hablaremos extensamente en su momento.

Referencias generales sobre historia de la cristalografía:

[1] Wikipedia (enlazada en el texto)

[2] Cristalografía – CSIC

[3] Molčanov K. & Stilinović V. (2013). Chemical Crystallography before X-ray Diffraction., Angewandte Chemie (International ed. in English), PMID: 24065378

[4] Lalena J.N. (2006). From quartz to quasicrystals: probing nature’s geometric patterns in crystalline substances, Crystallography Reviews, 12 (2) 125-180. DOI: 10.1080/08893110600838528

[5] Kubbinga H. (2012). Crystallography from Haüy to Laue: controversies on the molecular and atomistic nature of solids, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 1-26. DOI: 10.1524/zkri.2012.1459

[6] Schwarzenbach D. (2012). The success story of crystallography, Zeitschrift für Kristallographie, 227 (1) 52-62. DOI: 10.1524/zkri.2012.1453

Este texto es una revisión del publicado en Experientia docet el 15 de noviembre de 2013

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Cristalografía (1): Protociencia, del “Homo erectus” a Linneo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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