Cuaderno de Cultura Científica

Foto: Jelle de Gier / Unsplash

Desde hace varios días, toda la comunidad geológica y varios medios de comunicación estamos pendientes de una posible erupción volcánica en Islandia. Aunque, en realidad, esto no sería una noticia novedosa, ya que en esta isla se están produciendo erupciones continuamente. Lo que nos tiene un poco en vilo es el tipo de vulcanismo que se podría generar en esta ocasión y, sobre todo, sus consecuencias. Y, para entenderlo, quiero que hagamos un pequeño viaje en el tiempo.

Mapa esquemático de Islandia en el que se muestra la disposición del límite de las placas tectónicas Norteamericana y Europea, señalando con flechas sus movimientos relativos, y algunos de los volcanes más importantes de la isla. Imagen elaborada por el Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS), tomada de Wunderman, R., Fela, J., Herrick, J. y Kuhn Sennert, S. (eds.) (2011) Bulletin of the Global Volcanism Network, 36 (4), Smithsonian National Museum of Natural History.

Pero antes quiero contextualizar un poco la situación. Islandia tiene una geología bastante particular que produce que sea una zona volcánicamente activa desde hace millones de años. Esta isla está situada en el límite de dos placas tectónicas, la Placa Norteamericana y la Placa Europea, que se están separando la una de la otra generando una fractura en la corteza terrestre que, en geología, denominados dorsal. En las dorsales la corteza está muy adelgazada, lo que permite el ascenso de material fundido, es decir, magma del manto que acaba saliendo al exterior a través de múltiples volcanes. Este vulcanismo generalmente se produce en los fondos oceánicos y es el motor que provoca el movimiento de separación de ambas placas tectónicas, fruto de la formación de nuevo fondo marino que “empuja” al más antiguo hacia las zonas continentales, donde es arrastrado por los movimientos de subducción de la placa tectónica con corteza oceánica por debajo de la placa tectónica con corteza continental. Pues la dorsal Atlántica atraviesa Islandia desde el suroeste hacia el noreste de la isla, con un ligero giro en su parte central.

Esquema de una erupción de tipo fisural. Imagen modificada de Encyclopaedia Britannica (2006)

 

En este contexto geológico, se producen un tipo de volcanes conocidos como fisurales. De manera resumida, consisten en la apertura de una fractura del terreno debido al ascenso de un cuerpo tabular de lava, denominado dique, que provoca erupciones a lo largo de varios puntos de la fractura. Son erupciones tranquilas, con lava de composición básica muy fluida que se desparrama rápidamente por el territorio circundante y con poca emisión de gases o fragmentos de rocas volcánicas a la atmósfera. Este tipo de erupción sólo tiene efectos negativos en las áreas circundantes a donde sucede, así que no resulta demasiado peligrosa.

Esquema simplificado del funcionamiento de un punto caliente o “hot spot” de acuerdo al modelo clásico de formación de las islas Hawái: existe una pluma mantélica o zona fija de ascenso de magma que se acumula por debajo de la placa tectónica, en este caso la Placa Pacífica, que, en momentos puntuales, provoca una erupción volcánica. Al moverse la placa por encima del punto caliente fijo, se van formando una serie de volcanes cada vez más antiguos según nos alejamos de dicho punto caliente. Imagen modificada a partir de un esquema original de Joel E. Robinson (USGS) / Wikimedia Commons

Sin embargo, como he dicho antes, Islandia tiene una geología particular. Y es que también se encuentra situada encima de un punto caliente. Un “hot spot” o punto caliente es una zona fija en la que se acumula magma en el manto que, de vez en cuando, asciende hacia la superficie hasta provocar una erupción volcánica. Si este magma tiene composición ácida y cierta cantidad de gases, la erupción será explosiva, más violenta cuantos más gases incluya, liberándolos a la atmósfera junto con fragmentos de rocas volcánicas. Y este tipo de erupción sí que es peligrosa y puede llegar a afectar a zonas muy alejadas de la misma.

La incertidumbre sobre el tipo de erupción ante la que nos podemos encontrar en esta ocasión es la que nos tiene en alerta, ya que ha habido erupciones explosivas en Islandia a lo largo de la historia que la han liado parda. Para sustentarlo, os voy a poner un par de ejemplos.

En el año 536 entró en erupción un volcán islandés de nombre desconocido. Fue una erupción muy explosiva que descargó toneladas de gases, polvo y ceniza que llegaron a cubrir la atmósfera de todo el hemisferio norte durante, al menos, año y medio, impidiendo la entrada de los rayos solares a la superficie terrestre, lo que produjo una bajada de la temperatura promedio de hasta 2 °C durante varios años. Por si fuera poco, en el año 539 o 540, el volcán Ilopango también erupcionó de manera muy explosiva, liberando más gases y ceniza a la atmósfera y disminuyendo otros 2 °C más las temperaturas en este hemisferio. De hecho, hasta el 545 las temperaturas promedio en Europa fueron las más bajas de los últimos 2000 años. Incluso, se está estudiando si entre 547 y 549 se pudo producir una tercera erupción, de nuevo en Islandia, que mantuvo las bajas temperaturas hasta mediados del siglo VI. Ese descenso de la temperatura provocó la pérdida de cosechas, que condujeron a hambrunas, enfermedades, muertes, migraciones de la población e, incluso, guerras que fueron los detonantes del declive y desaparición de grandes imperios por todo el mundo. En Europa, favoreció una gran plaga de peste bubónica, la denominada plaga de Justiniano, que mató a millones de personas, además de fomentar la migración de pueblos mongoles que vieron desaparecer la vegetación de las estepas. Ambos procesos provocaron la caída del Imperio Bizantino. En Asia, el Imperio Persa consiguió derrotar y ocupar los territorios del Imperio Neobabilónico, ya en caída debido a la pérdida de las cosechas. Y el empuje migratorio de los pueblos hunos acabó con el Imperio Gupta en la India. Incluso en América sufrieron las consecuencias de la bajada de las temperaturas debido al cambio en los regímenes climáticos y oceanográficos, que dieron lugar a la dispersión y guerras entre los pueblos, el aumento de los sacrificios humanos y el abandono de grandes ciudades que significaron el declive del Imperio Moche y golpeó muy duramente al Imperio Maya. Así comenzó la conocida como Época Oscura de la Edad Media.

Esquema simplificado de la distribución de la nube de polvo, cenizas y gases volcánicos emitida a comienzos de la erupción del Laki (mediados de 1783) y su colapso directo sobre Europa continental. Imagen tomada de Thordarson, T. y Self, S. (2003) Atmospheric and environmental effects of the 1783–1784 Laki eruption: A review and reassessment. Journal of Geophysical Research, 108 (D1), 4011.

Para el segundo ejemplo utilizaré la erupción del volcán Laki. Duró unos 8 meses, entre junio de 1783 y febrero de 1784 y se trató de un volcán fisural con pulsos eruptivos en los que se alternaban fases muy explosivas con fases más tranquilas. Durante los momentos explosivos, llegó a emitir toneladas de polvo, cenizas y gases volcánicos a la atmosfera, sobre todo óxidos de azufre. Esto provocó una enorme nube de ácido sulfúrico gaseoso que se expandió por toda Europa, provocando numerosos episodios de lluvia ácida y la generación de una niebla tóxica de azufre que cubrió el continente durante meses. Pero la zona más afectada por los efectos de esos gases tóxicos fue Francia. Aquí se produjo la pérdida de cosechas, la muerte del ganado y enfermedades respiratorias entre la población, sumada a una hambruna generalizada y muchas muertes entre la gente más humilde, situación que se alargó varios años. Esto llevó a la gente a pedir ayuda a las élites dominantes del país, que no se lo tomaron demasiado en serio, lo que provocó un descontento social, ciertas revueltas y, a la postre, un levantamiento del pueblo contra los gobernantes. Así comenzó la Revolución francesa, que terminó con la monarquía e instauró la república.

Como hemos visto, aunque parezca increíble, una simple erupción volcánica es capaz de alterar el delicado equilibrio entre atmósfera, hidrosfera, geosfera y biosfera durante varios años, llegando a provocar grandes cambios en poderosas civilizaciones y regímenes sociales. No quiero decir que la posible erupción actual vaya a generar todos estos procesos, pero no podemos dejar de mantener la guardia ante cualquier evento natural que podría llegar a desestabilizarnos. Espero que, si se produce una nueva erupción en Islandia, como mucho tengamos que suspender los vuelos por el norte de Europa durante unos cuantos días.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

El artículo Historias volcánicas de Islandia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Tenemos tres dados de seis caras cada uno de ellos y con sus caras completamente blancas. Disponemos también de dieciocho pegatinas (para pegar en las dieciocho caras que suman esos tres dados) en las que aparecen los números 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 y 18.

Fuente: Wikimedia Commons.

 

Antonio y Beatriz deciden jugar con esos tres dados del siguiente modo:

1. Antonio coloca (como él decida) las 18 pegatinas en cada uno de los lados de los tres dados (una pegatina por lado),
2. Beatriz elige uno de los tres dados (decide cual prefiere mirando la numeración de cada dado),
3. Antonio escoge uno entre los dos dados restantes, y
4. Antonio y Beatriz lanzan su dado.

Gana el juego quien obtiene el número más grande en la tirada.

Imaginemos, por ejemplo, que Antonio rellena un dado con las pegatinas 1, 2, 3, 4, 5 y 6, otro con las pegatinas 7, 8, 9, 10, 11 y 12 y el tercero con las pegatinas 13, 14, 15, 16, 17 y 18. Beatriz estará entonces segura de que va a ganar. ¿Por qué? Basta con que elija el tercer dado (cuyos lados contienen los números más grandes). Da lo mismo que dado seleccione Antonio después, porque obviamente la tirada de Beatriz ganará a la suya. Este ejemplo parece sugerir que elegir en primer lugar es una ventaja para Beatriz, es decir, que la probabilidad de que Beatriz gane es siempre mayor que ½.

Una estrategia ganadora para Antonio

Pero la anterior afirmación no es cierta. Antonio puede colocar las pegatinas de manera que, independientemente del dado que elija Beatriz, él tenga ventaja sobre ella, es decir, él tenga una probabilidad de ganar mayor que ½.

En el artículo de la referencia, Jean-Paul Delahaye sugiere una manera de actuar para que Antonio tenga más probabilidades que Beatriz de ganar.

Esta estrategia (ganadora) precisa que Antonio coloque las pegatinas del siguiente modo:

1. en el dado 1 coloca los números 18, 10, 9, 8, 7 y 5,
2. en el dado 2 pega los números 17, 16, 15, 4, 3 y 2,
3. y en el dado 3 coloca las pegatinas restantes con los números 14, 13, 12, 11, 6 y 1.

La tabla de debajo muestra que se da una sorprendente situación cíclica al enfrentar los dados por parejas:

1. el dado 1 gana en 21 tiradas (de las 36 posibles) al dado 2,
2. el dado 2 gana en 21 tiradas (de las 36 posibles) al dado 3, y
3. el dado 3 gana en 21 tiradas (de las 36 posibles) al dado 1.

Fuente: Marta Macho Stadler.

 

Este fenómeno “paradójico” se debe a la falta de transitividad de este juego. La falta de transitividad alude al hecho de que A gane a B y que B gane a C no implica que A gane a C.

Con esta elección en la numeración de los tres dados, Antonio tendrá siempre mayor probabilidad de ganar que Beatriz. Es suficiente con que siga la siguiente estrategia:

1. si Beatriz elige el dado 1, Antonio deberá escoger el 3,
2. si Beatriz elige el dado 2, Antonio optará por seleccionar el 1, y
3. si Beatriz elige el dado 3, Antonio se quedará con el 2.

De este modo, según lo dicho anteriormente, Antonio tiene siempre una probabilidad de ganar de 21/36; es decir, tiene una probabilidad de ganar en el 58,3 % de los casos.

Bonus

Jean-Paul Delahaye comenta en su artículo otra situación paradójica. Si los tres dados se lanzan simultáneamente, sabemos que hay 216 resultados posibles y equiprobables. Se puede ver que el dado 2 tiene una probabilidad de ganar mayor que los otros dos. Efectivamente, ese dado gana en 90 de los 216 casos posibles, el dado 1 en 63 de los 216 y el dado 3 también en 63 de las 216 posibles tiradas. La equivalencia de los tres dados al enfrentarse dos a dos desaparece cuando se lanzan los tres al mismo tiempo. ¡Una de tantas sorpresas que nos proporcionan las probabilidades!

Nota

Otras situaciones de falta de transitividad se dan, por ejemplo, en el juego de piedra, papel o tijeras, en el juego de Penney o en la situación de ausencia de ganador en la paradoja del voto de Condorcet, por citar algunas.

Referencia

Jean-Paul Delahaye, Le dé le plus fort, Accromath 18, été-automne 2023

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Un juego de dados no transitivo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Las células de la placenta tienen un truco inusual para activar defensas inmunes suaves y mantenerlas activas cuando no hay una infección presente. Implica crear e implementar un virus falso.

Un artículo de Annie Melchor. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Kristina Armitage / Quanta Magazine

Cuando eras niño parecía un plan ingenioso: echarte agua caliente en la cara y entrar tambaleándote en la cocina dejando escapar un gemido que podría hacer llorar a los ángeles. Un toque en tu frente enrojecida convencería a tus padres de que te diagnosticaran fiebre y te dejaran en casa sin ir al colegio.

No importa lo elaboradamente planificada y ejecutada que estuviese, este teatro probablemente no era tan persuasivo como se esperaba. Pero una nueva investigación, publicada este verano en Cell Host & Microbe, sugiere que mucho antes del nacimiento, una táctica similar ayuda a los humanos en desarrollo y a otros mamíferos a ofrecer un espectáculo más convincente.

El estudio mostró cómo la placenta, el órgano embrionario que conecta a la descendencia y a la madre, utiliza un truco molecular para simular una enfermedad. Al fingir que está bajo un ataque viral, mantiene el sistema inmunológico funcionando a un ritmo suave y constante para proteger al feto que encierra de los virus que escapan de las defensas inmunitarias de la madre.

El descubrimiento sugiere que, antes de que exista una infección, algunas células podrían activar una respuesta inmune sutil que puede proporcionar una protección moderada en tejidos delicados.

La idea de que las células activen las defensas inmunitarias de forma preventiva «viola en gran medida una de las ideas que tienen los inmunólogos», comenta Jonathan Kagan, inmunobiólogo del Boston Children’s Hospital y de la Facultad de Medicina de Harvard, que no ha participado en el nuevo estudio.

Debido a que las armas inmunes antivirales pueden destruir tejidos, las células normalmente las activan solo cuando hay una amenaza activa como una infección, explica Kagan. Luego, una vez que la infección desaparece, esas armas se desactivan lo más rápido posible.

Pero la placenta rompe estas reglas según la nueva investigación. De alguna manera activa las defensas antes de que sean necesarias y luego las deja activadas sin dañarse a sí misma o al feto.

«Protege pero no daña», afirma Hana Totary-Jain, profesora asociada de farmacología molecular en la Universidad del Sur de Florida en Tampa y autora principal del nuevo artículo. «La evolución es muy inteligente».

La placenta finge estar enferma

Totary-Jain descubrió el truco de la placenta por accidente. Ella y su laboratorio estaban investigando un megagrupo de genes (“un monstruo”, dice) que se expresa en la placenta. Le sorprendió ver que, además de activar genes que guían el desarrollo placentario, el megagrupo había activado el gen del interferón lambda, una proteína de señalización inmunitaria. ¿Por qué estaba activo en células sanas y no infectadas?

Totary-Jain y su equipo tardaron años en encontrar una respuesta: las células placentarias habían creado una imitación de virus, utilizando ARN extraído de sus propios genomas, para engañar a sus sensores inmunológicos.

Nuestros genomas son museos moleculares de la historia evolutiva. Desde el comienzo de la vida en la Tierra los virus han insertado porciones de su material genético en el ADN de sus huéspedes. Escondidos entre genes que codifican proteínas se encuentran reliquias genómicas de antiguas invasiones microbianas.

Hana Totary-Jain, profesora asistente de farmacología molecular en la Universidad del Sur de Florida en Tampa, ha descubierto que las células de la placenta utilizan un virus falso para activar furtivamente las respuestas inmunes. Fuente: USF Health Morsani College of Medicine

Uno de los elementos virales más comunes que persisten en los genomas humanos es un trozo de ADN llamado secuencia Alu. Las secuencias Alu constituyen al menos el 13% del genoma humano; había más de 300 copias en el megagrupo de Totary-Jain. Sospechaba que esas secuencias Alu estaban activando el sistema inmunológico de la placenta. Pero sus colegas le advirtieron que no siguiera ese camino.

«El consejo que me dieron fue: ‘No toques las Alu, no trabajes con las Alu, olvídate de las Alu'», cuenta Totary-Jain. La multitud de Alu en el genoma hace que sea difícil desentrañar lo que puede estar haciendo un conjunto específico.

Pero los datos que implicaban a las secuencias Alu eran demasiado convincentes para ignorarlos. Después de años de cuidadosos experimentos, el equipo de Totary-Jain demostró que en la placenta las transcripciones de secuencias Alu forman fragmentos de ARN bicatenario, una estructura molecular que nuestras células reconocen como de origen viral. Al detectar el virus falso la célula responde produciendo interferón lambda.

«La célula se está disfrazando efectivamente de agente infeccioso», explica Kagan. «El resultado es que se convence a sí misma de que está infectada y luego actúa como tal».

Inmunidad a fuego lento

Las respuestas inmunes pueden ser destructivas, y especialmente las respuestas antivirales. Debido a que los virus son más peligrosos cuando ya están dentro de una célula, la mayoría de las estrategias inmunes que atacan a las infecciones virales funcionan en parte dañando y matando las células infectadas.

Por eso las células gritan “¡Virus!” bajo su propia responsabilidad. En la mayoría de los tejidos, las secuencias Alu están altamente suprimidas, por lo que nunca tienen la oportunidad de imitar un ataque viral. Y, sin embargo, ese es el escenario exacto que la placenta parece crear a propósito. ¿Cómo equilibra la salud del embrión en crecimiento con una respuesta inmune potencialmente peligrosa?

En experimentos con ratones, el equipo de Totary-Jain ha descubierto que los ARN bicatenarios de la placenta y la consiguiente respuesta inmune no parecen dañar a los embriones en desarrollo. En cambio parecen proteger a los embriones de la infección por el virus Zika. Las células placentarias pudieron hacer lo que se espera de ellas (dar protección a los embriones sin provocar una respuesta inmune autodestructiva) porque recurrieron a las defensas más suaves del interferón lambda.

Normalmente, los primeros en responder a los escapes de ARN Alu bicatenario habrían sido los interferones tipo I y tipo II, que reclutan rápidamente células inmunitarias destructivas en el sitio de una infección, lo que provoca daño tisular e incluso enfermedades autoinmunes. El interferón lambda, por otro lado, es un interferón de tipo III. Actúa localmente comunicándose sólo con las células dentro del tejido, generando una respuesta inmune más leve, que puede mantenerse a largo plazo en la placenta.

Sigue siendo un misterio cómo las células placentarias logran activar sólo el interferón lambda, manteniendo la respuesta inmune a fuego lento pero sin que hierva hasta desbordarse. Pero Totary-Jain tiene una idea de por qué las células placentarias desarrollaron este truco que otras células parecen evitar: dado que la placenta se descarta al nacer, tal vez pueda permitirse el lujo de asumir riesgos inmunológicos que otros tejidos no pueden.

Los hallazgos revelan una nueva estrategia que tiene la placenta para proteger al feto, adicional al sistema inmunológico de la madre. Dado que la respuesta inmune de la madre se debilita durante el embarazo para prevenir ataques a las células embrionarias genéticamente distintas, la placenta ha tenido que desarrollar defensas adicionales para el bebé en crecimiento al que sustenta.

Sin embargo, este truco (una respuesta inmune de bajo nivel generada por un virus falso) puede no limitarse a la placenta. Investigadores de la Universidad de Columbia han descrito recientemente un fenómeno similar en las neuronas. Observaron ARN de diferentes elementos genómicos unidos en dobles hebras para producir una respuesta inmune. En este caso, el sistema inmunológico llamó a un interferón tipo I más destructivo, pero se produjo a niveles bajos. Los autores supusieron que la inflamación crónica de bajo nivel en el encéfalo puede mantener las infecciones bajo control, previniendo una inflamación importante y la muerte neuronal.

Es posible, entonces, que este tipo de engaño inmunológico sea más común de lo que se pensaba. Al estudiar cómo el sistema inmunológico parece romper sus propias reglas, los científicos pueden definir mejor en primer lugar cuáles son las reglas.

 

El artículo original, During Pregnancy, a Fake ‘Infection’ Protects the Fetus, se publicó el 14 de noviembre de 2023 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo Durante el embarazo una ‘infección’ falsa protege al feto se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

patognomónico
Cada vez que un paciente acude a la consulta del médico se da un complejo proceso diagnóstico que se inicia con la entrevista clínica y puede incorporar exploraciones físicas y pruebas complementarias (análisis de sangre, radiografías, endoscopias, electrocardiogramas…). Tras estos pasos, en la mayoría de los casos el galeno podrá identificar sin problemas la dolencia y pautar el correspondiente tratamiento. Sin embargo, en muchas ocasiones no hay una certeza al 100 %. La medicina dista de ser una ciencia exacta, pues diagnosticar a un enfermo casi siempre cuenta con un grado variable de incertidumbre. Por esta y otras razones, legalmente, no se le pueden exigir resultados a los médicos (salvo en medicina estética), pero sí que actúen según los conocimientos científicos más actuales y apliquen las mejores prácticas.

El signo de Trousseau es uno de los signos de tetania observado en situaciones de hipocalcemia. Fuente: Wikimedia Commons

Como da a entender el conocido aforismo médico «No hay enfermedades, sino enfermos», las dolencias pueden manifestarse de maneras extremadamente variables en cada persona, lo que supone una dificultad de peso en el diagnóstico. Hay diversas afecciones que suelen ser de muy fáciles de identificar por su forma característica de presentarse como, por ejemplo, la diabetes tipo 1. Otras, en cambio, pueden resultar todo un desafío, incluso para los especialistas más veteranos porque los signos y síntomas que se presentan son muy atípicos o poco claros. Si, además, la enfermedad es rara o sin una causa conocida, llegar a un diagnóstico acertado puede resultar un proceso extremadamente complicado y lento.

Por suerte, también hay ciertas manifestaciones clínicas en diversas dolencias que son una enorme ayuda para el médico en el diagnóstico, son los denominados «signos patognomónicos». Cuando un signo patognomónico está presente, no hay lugar para la duda: con un 100 % de probabilidades ese signo identifica una enfermedad concreta, y no otra. Si todas las enfermedades contaran con algún signo patognomónico que apareciera siempre y de forma temprana, diagnosticar sería un juego de niños. Desafortunadamente, son raros los signos verdaderamente patognomónicos y no suelen estar presentes en todos los pacientes aquejados por una enfermedad.

Un signo patognomónico muy visual es el eritema migratorio: una erupción cutánea circular con forma de diana que aparece días o semanas después de la picadura de una garrapata infectada por bacterias del género Borrelia. Su presencia indica una enfermedad de Lyme en fase precoz y justifica acudir rápidamente a urgencias para un tratamiento antibiótico temprano. Entre el 70 y el 80 % de las personas infectadas muestran este particular signo, que se va agrandando 2-3 centímetros en la piel conforme pasan los días (de ahí lo de «migratorio»).

Eritema migratorio. Fuente: Wikimedia Commons

Otro signo patognomónico, muy típico, son las manchas de Koplik, que confirman al 100 % un sarampión. Se trata de pequeñas manchas blanquecinas, con forma de granos de arena, sobre un fondo rojo brillante que aparecen en la mucosa oral en las etapas iniciales de esta enfermedad infecciosa. Suelen aparecer 2 o 3 días antes de que se presenten las típicas lesiones cutáneas del sarampión. Antes de que la vacunación generalizada disminuyera drásticamente los casos de enfermedad infecciosa, estas lesiones eran muy útiles para aislar a los individuos afectados de los demás, en una fase temprana. No obstante: estas manchas de Koplik tienen dos grandes desventajas: solo se detectan en el 50 y el 70 % de las personas que sufren sarampión y suelen desaparecer a las 24 horas de su aparición, por lo que es muy fácil que pasen desapercibidas.

Manchas de Koplik. Fuente: Wikimedia Commons

Uno de los signos patognomónicos que más destacan por ser especialmente llamativo es el miedo al agua (hidrofobia) que padecen algunas personas afectadas por la rabia en una fase avanzada. Estos pacientes llegan a sentir verdadero pánico cuando se les da un vaso con cualquier líquido para beber. ¿La razón? El virus de la rabia ataca al sistema nervioso y provoca violentos espasmos de la laringe y la garganta. Estos espasmos pueden desencadenarse también cuando la persona infectada intenta beber algo, lo que le impide tragar cualquier gota de líquido, aunque esté extremadamente sedienta.

El paciente pronto se da cuenta de que tan solo acercarse a un vaso con agua o cualquier otro liquido puede generarle el reflejo de tragar y, con ello, empezar a sufrir espasmos intensos, lo que termina por generarle un gran pánico. Se trata de un mecanismo ideal para la transmisión del virus de la rabia: dado que la persona apenas puede tragar líquidos e incluso su propia saliva, el virus puede acumularse en las glándulas salivares, y así se aumentan las probabilidades para transmitirse si el paciente mordiera a alguien (algo que se ha documentado muy pocas veces, por suerte) .

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/Hydrophobia_in_rabies.webm

Sobre la autora: Esther Samper (Shora) es médica, doctora en Ingeniería Tisular Cardiovascular y divulgadora científica

El artículo Signo patognomónico: el «blanco y en botella» de la medicina se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

castel

“Estos tres colores, el rojo, el azul y el violeta, me dieron el punto de apoyo, los otros fueron dispuestos en el sistema de asociaciones de colores de espectro y el círculo de tonalidades”. A. Scriabin

Cuando Louis ingresó en la escuela jesuita Saint Stanislas en Toulouse, corría el año 1703, tan solo tenía 15 años y la idea de estudiar literatura. Louis solo era un joven más de los que ingresaban en esas escuelas a instancias de sus progenitores, que al finalizar sus estudios empezó a impartir clases en diferentes escuelas del sur de Francia. Sin embargo, Louis empezó a desarrollar mucho interés por las matemáticas y la filosofía natural, es decir, lo que se podría entender como la precursora de lo que hoy se conoce como ciencias naturales y física. Esto, aderezado con cierta extravagancia e ideas osadas, lo llevó años más tarde a un periplo por las amistades y enemistades de los científicos más destacados de su época. Tan solo le bastó una idea que no pasó del cuaderno de dibujo y algunos modelos experimentales para forjar su fama, directamente proporcional a su fracaso.

Este joven inquieto intelectual era Louis Bertrand Castel, matemático y físico jesuita francés que durante un tiempo supo ser el centro de atención gracias a su intento de sistematizar el emparejamiento de dos vías sensoriales, el oído y la vista, a través de la música, una especie de sinestesia inducida mediante un instrumento que bautizó con el nombre de clavecín ocular. La primera descripción de un caso de sinestesia se realizó 55 años después de la muerte de Castel, aunque no hay que olvidar que la sinestesia es involuntaria, una activación de una vía sensorial o cognitiva adicional, cuando, por ejemplo, al escuchar música algunas personas “ven” colores. Nada sabía Castel de este fenómeno involuntario, lo cual no le impidió tratar de etiquetar los sonidos con un color concreto sirviéndose para ello de la física newtoniana. Esta especie de sinestesia inducida y unívoca que pretendía demostrar mediante un instrumento musical revolucionario resultó en el distanciamiento de varios colegas de la Academia de las Ciencias de Francia, aunque eso no le impidiera moverse en la alta sociedad del París de la época y conseguir financiación para su proyecto.

Chromasoul por la artista argentina María Inés Aguirre (Mia), sobre la base de un gran piano de concierto Steinway Model D. Fuente: World Piano News

El anuncio del invento de Castel se realizó en la revista “Mercure de France”, una de las revistas culturales más importantes de Francia, aunque él era editor científico de otra revista titulada “Mémories de Trevoux”. En 1725, año de la publicación del primer artículo sobre el clavecín, Louis no era un hombre desconocido ni discreto. Tanto el escritor y filósofo Bernard Le Bouyer de Fontenelle como el también filósofo René-Joseph de Tournemine (profesor y amigo de Voltaire) parecen estar involucrados en el hecho de que Castel consiguiera ser profesor en el Collège Louis-le-Grand de París. Allí enseñó varias materias, como matemáticas, mecánica, relojería, pirotecnia o arquitectura civil y militar. Gracias a que fue profesor del hijo de Montesquieu, éste influyó para que fuera admitido en la Royal Society (la sociedad científica más antigua del Reino Unido).

Quizá esta ayuda para llegar a París proviniera del hecho de que Castel no era amigo de la cada vez más asentada filosofía newtoniana. No en vano, Castel pensaba que Isaac Newton era un brillante matemático y que eso era lo que lo convertía en un mal físico1. Esta “alegre” afirmación dejaba claro que Louis no huía de las polémicas que siempre han rondado a la ciencia desde sus inicios. Tampoco era una opinión basada en una animadversión infundada, ya que había estudiado a fondo los “Principia” de Newton. En 1724 Castel publicaba su “Tratado de física sobre la gravedad universal de los cuerpos” donde daba cuenta de un estilo exuberante de escritura y de sus ideas con ciertas connotaciones religiosas. Toda esta polémica con un ya anciano Newton no le impidió usar su libro “Óptica: o un tratado de las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores de la luz” para avalar su invento que apareció en forma de carta, titulada “Clavecín para los ojos, con el arte de pintar los sonidos y todo tipo de piezas de música”.

Música de colores

La idea de Castel no era otra que dar origen a una nueva forma de arte mediante analogías entre los fenómenos del sonido y la luz. Las teorías sobre la luz de Newton no fueron mencionadas en un primer momento, aludiendo, como buen jesuita, a Athanasius Kircher como su verdadero maestro. Realizó una serie de analogías “libres” entre el sonido y los colores apoyadas en los escritos de Kircher para fundamentar su hipótesis. Posteriormente también nombró a Newton y su libro para hablar de los siete colores del espectro. Siete, como las notas musicales, algo nada casual en la mente de Castel. Además, hubo otra coincidencia para que la mente de Louis volara precipitadamente hacia una escala-color. Las medidas que hizo Newton del espacio que cada color ocupaba en el espectro, sus anchos relativos, se ajustaban perfectamente a las diferencias en la longitud de una cuerda cuando emitía las sucesivas notas de la escala diatónica mayor (Do, Re, Mi, Fa…). Esto no podía ser casualidad, tenía que ser el resultado de un orden superior, una demostración más de la perfección del universo que casaba perfectamente con la religiosidad de Castel.

Supuso que tanto la luz como el sonido eran fenómenos vibratorios, apoyado en afirmaciones que aparecían en los textos de Kircher que “sorprendentemente” venían a confirmar sus hipótesis: “Si, cuando un instrumento musical suena, alguien percibiera los más finos movimientos del aire, ciertamente no vería más que una pintura con una extraordinaria variedad de colores”2. Nada importaron las reticencias de Newton a esta analogía. Tampoco importó que la analogía entre sonido y color tuviera importantes grietas, ya que el color es algo permanente y el sonido efímero, ni que los colores no se mezclaran en un todo en el arte pictórico como sí hacían los sonidos en la armonía. La solución estaba clara para este matemático excéntrico, si no era posible en el s. XVIII hacer que el sonido fuera permanente, tenía que ser posible que los colores aparecieran y desaparecieran al igual que los diferentes sonidos. La idea era que los sonidos provocaran la visión simultánea de su color análogo modificando el mecanismo de un clavecín de la época, capaz de proyectar y aunar el color y el sonido en un arte nuevo, la música de color. El cambio de impresiones de los diferentes colores en el tiempo, al igual que el cambio de los sonidos, provocaría una sensación mucho más placentera que la música ordinaria o la contemplación de un cuadro.
Para Castel, la combinación de la física de la luz y la del sonido darían como resultado un nuevo tipo de arte. La idea de que la suma de diferentes preceptos científicos haría avanzar al arte, es algo que ha sucedido en diversos momentos de nuestra historia, sin embargo, en este caso, el intento de buscar una conexión, un orden superior, estuvo basado en conjeturas y en una motivación que en la ciencia ha estado presente en ocasiones: la belleza. Más allá de las coincidencias, la hipótesis de Castel tenía que ser cierta porque era bella. La belleza como criterio de verdad se ha dado en algunos momentos en el mundo de la ciencia, con diferentes consecuencias.

Para demostrar esta hipótesis y crear un nuevo arte, Louis necesitaba fabricar el medio para conseguirlo. Había nacido, de momento de manera teórica, un nuevo instrumento.

El clavecín ocular

Antes de que el fortepiano y el piano posterior desbancaran al clavecín, éste gozaba de una gran popularidad. Era el instrumento de teclado por excelencia, en la Francia de Castel, al igual que en Alemania, tenía gran prestigio y difusión. Era la época dorada de François Couperin y Jean-Philippe Rameau y el mismo instrumento donde J. S. Bach compondría su Clave bien temperado o sus célebres Variaciones Goldberg. Posiblemente, la gran fama del clavecín hizo que Castel pensara en este instrumento para la demostración de sus teorías y, por consiguiente, la creación de un nuevo arte. Sin embargo, la construcción de un clavecín modificado para que proyectara colores y se mezclaran no parecía ser, en un primer momento, la principal preocupación del matemático, ya que en sus propias palabras “no es como artesano sino como filósofo que me propongo demostrarles este nuevo arte” y mucho tiempo después comentaría, más para justificarse que como confesión, “Era solo una idea, y no tenía intención de llevarla a cabo”3. A pesar de estas afirmaciones, el clavecín se intentó construir, dando lugar a algunos prototipos (gracias a varias inyecciones de dinero), pero para eso había que afinar la teoría, con algunas ideas de Newton y otras de cosecha propia.

Newton había distinguido siete colores en el espectro: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, añil y violeta. Castel optó por el violeta como tono fundamental para construir su escala diatónica, aunque esto cambiaría cuando reanudó el proyecto de su construcción. Empezó a tener la necesidad de cargar de justificación teórica su nuevo arte, por lo que escribió un artículo posterior con un enfoque más geométrico que aludía a las proporciones de las cuerdas vibrantes de los sonidos. Siguiendo las proporciones de la octava (2:1) o la quinta (3:2) llegó a la conclusión de que así funcionaban el placer y el desagrado en todos nuestros sentidos, por supuesto también en la vista. Las vibraciones en proporción armónica era su orden superior y nada lo sacaría de esa convicción. Es más, también realizó el camino inverso, tratando al sonido como la luz e intentando (sin éxito) construir un “prisma auricular” que fuera capaz de separar las notas de un acorde.

Castel no se rendía fácilmente, así que empezó a darle vueltas a su escala de colores basada en Newton y a descartar el violeta como tono fundamental. Realizó varios experimentos sobre los colores con la ayuda de un amigo pintor y sus conclusiones se convirtieron en un artículo de 321 páginas en la revista «Mémoires de Trevoux». Nadie podrá decir que Louis no fuera prolífico ni que no se preocupara de intentar argumentar de manera sólida sus teorías, más allá de que la realidad le devolviera más de un jarro de agua fría. La escala de colores ya no fue diatónica sino cromática, puesto que se afanó en argumentar que entre los siete colores había colores intermedios, al igual que en la escala musical de 12 sonidos. Su escala ahora era azul, celadón, verde, oliva, amarillo, ocre, nacarado, rojo, carmesí, violeta, ágata y violáceo, representando un análogo directo con la escala cromática musical (Do, Do#, Re, Re#…). Sin embargo, renunció a poder coger cualquier sonido como tono fundamental de cualquier escala o tonalidad, él quería una tónica absoluta, que en los colores era el azul porque en la mente de Castel todos los colores de la naturaleza se ven contra el fondo del cielo azul. En la música hizo lo propio, aludiendo al sonido “Do” como tónica absoluta justificándola por el rango de la voz humana. De esta manera, las tres notas más importantes de la escala, primero (Do), tercero (Mi) y quinto (Sol) (con los que se forma el acorde) coincidían con los colores azul, rojo y amarillo. Es fácil imaginar el sudor de las manos de Castel al ver cómo estas “pruebas” demostraban su teoría y la frenética sensación de estar a orillas de un descubrimiento. No contento con esto, usó el claro-oscuro para resolver el problema de las diferentes octavas, dándole 12 octavas completas entre el negro y el blanco. El clavecín es un instrumento de uno o dos teclados (según modelo y época) con un número de teclas variable, los hay con 49 pero también con 61. En cualquier caso, Castel necesitaba construir uno con 144 o 145 teclas (para hacernos una idea del tamaño, el piano actual tiene 88 teclas). Había que fabricarlo.

Hay testimonios de que hizo algunos prototipos, como el del compositor más prolífico de la historia, Georg Philipp Telemann, quien alabó el invento del matemático después de una visita a París. Sin embargo, solo nos queda la especulación teórica y algunos prototipos que se realizaron posteriormente a la muerte de Castel. Existe un diseño del año 1743 fabricado por Johann Gottlob Kriiger y conservado en la biblioteca de la universidad de Ámsterdam:

Diseño de un clavecín ocular. En Miscellanea Berolinensia. Fuente: Franssen, 1991.

Posteriormente, alguien llamado Guyot había escrito un libro que contenía todo tipo de entretenimientos basados en experimentos científicos, titulado “Nouvelles recreations physiques et mathematiques”, donde aparece la teoría de Castel para realizar una versión simplificada con un cilindro de cartón y una vela en su interior. Tanta especulación y teorización reducida a un juguete, que afortunadamente Castel nunca conoció, puesto que el volumen se publicó 12 años después de su muerte. El diseño se conserva en la biblioteca de la universidad de Utrecht:

Clavecín ocular en su versión de juguete. En Nouvelles recreations physiques et mathematiques, Paris, 1769-1770. Fuente: Franssen, 1991.

Incluso fue objeto de burla, puesto que también existe una caricatura de Louis-Bertrand Castel hecha por Charles Germain de Saint Aubin. Esto da una idea de lo mucho que insistió en su teoría y las enemistades que cultivó en el mundo académico:

Caricatura de Castel con el clavecín ocular conservada en Waddesdon. Fuente: Wikimedia Commons.

Finalmente, Castel nunca consiguió su objetivo, algo obvio desde nuestra perspectiva actual, pero puso en pie un simbolismo que sí fue aceptado por escritores contemporáneos suyos como Goethe o posteriormente en músicos como Alexander Scriabin, aunque sin pretensiones científicas. Llegó, incluso, a la desesperación, sobre todo por un problema común a cualquier proyecto científico: el dinero. Trató de construirlo con linternas de la época, vidrios, cuernos, redes, etc., pero solo quedó un anciano entre restos de sus modelos y un resentimiento que volcaba su ineficacia en “su público”, que, según él, se tomaron demasiado en serio sus teorías y le hicieron creer que lo estaba consiguiendo. Nunca renunció a su idea, pero la culpa siempre fue de los demás.

Dentro de nuestra visión actual de la música y la ciencia, el invento de Castel no pasaría de ser una suerte de luces de discoteca provocadas por las teclas de un instrumento musical de forma arbitraria, sin embargo, en la época tuvo tantos detractores (entre los que destacan Newton, Rameau o el propio Montesquieu posteriormente) como defensores de sus teorías, aunque los primeros fueran aumentando con el tiempo. Desde la perspectiva del presente comprobamos como teorías e inventos científicos no pasan de ser intentos fallidos, absurdos o simplemente ingenuos. Sin embargo, la historia de la ciencia nos devuelve una constante en su principio dialéctico: intentar lo imposible es una tentación (o un deber) difícil de sortear.

Referencias:

1 Castel, L. B. (1743). Le vrai systême de physique generale de M. Isaac Newton, exposé et analysé en parallele avec celui de Descartes; à la portée du commun des physiciens.

2 Kircher, A. (1650). Musurgia Universalis, sive Ars Magna Consoni et Dissoni, vol. 2.

3 Franssen, M. (1991). The ocular harpsichord of louis-bertrand castel. Tractrix, 3, 15-77.

Sobre el autor: José Manuel González Gamarro es profesor de guitarra e investigador para la Asociación para el Estudio de la Guitarra del Real Conservatorio Superior de Música “Victoria Eugenia” de Granada.

El artículo Música para mis ojos, el clavecín ocular de Castel se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

docente

La jornada Las Pruebas de la Educación tuvo lugar con el objetivo de analizar la validez de las estrategias educativas puestas en marcha durante los últimos años. El enfoque STEAM o las clases virtuales fueron analizados desde la evidencia científica por un grupo de expertos y expertas que se reunió en la Facultad de Educación de Bilbao de la Universidad del País Vasco. La jornada, fruto de la colaboración entre la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la facultad de Educación de Bilbao, tuvo lugar el 27 de octubre pasado.

Esta sexta edición volvió a estar dirigida a profesionales del ámbito de la educación y a quienes, en un futuro, formarán parte de este colectivo. Su objetivo ha sido reflexionar, desde la evidencia científica, sobre la validez de las estrategias utilizadas hoy en día. El seminario ha contado, una vez más, con la dirección académica de la vicedecana de Investigación y Transferencia de la Universidad Autónoma de Madrid, Marta Ferrero González.

La conferencia de apertura, ¿Qué puede aportar la investigación científica al trabajo de los y las docentes en el aula?, fue impartida por la propia Marta Ferrero González, experta en educación basada en la evidencia.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo ¿Qué puede aportar la investigación científica al trabajo docente en el aula? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

La sequía está afectando de forma masiva a los ecosistemas forestales en todo el mundo y es imprescindible comprender la vulnerabilidad individual de los árboles a la mortalidad por sequía. Según un estudio en el que ha participado la UPV/EHU, un desacoplamiento entre el crecimiento de los árboles y el clima puede provocar esa mortalidad, y el uso de la sensibilidad del crecimiento a la disponibilidad hídrica podría servir como una señal de alerta temprana de mortalidad. Ese tipo de indicadores puede ser de gran ayuda a la hora de diseñar medidas de mitigación y adaptación al cambio climático en ecosistemas forestales.

Fuente: Wikimedia Commons

Los eventos de mortalidad arbórea masiva asociados a la sequía han aumentado en todo el mundo en las últimas décadas, afectando a la estructura y al funcionamiento de los ecosistemas forestales. Sin embargo, el conocimiento existente sobre la vulnerabilidad individual a la mortalidad inducida por la sequía sigue siendo limitado. El nuevo trabajo trata de arrojar luz sobre ese problema. “El objetivo del estudio fue identificar los factores que desencadenaron un evento de mortalidad masiva en una extensa área forestal del centro de España dominada por Pinus sylvestris L., una especie de amplia distribución e importancia económica y ecológica”, comenta Asier Herrero, profesor ayudante doctor del Departamento Biología vegetal y Ecología de la Universidad del País Vasco en la Facultad de Farmacia.

Para ello, se compararon los patrones de crecimiento radial en parejas de individuos vivos y recientemente muertos que coocurrían en estrecha proximidad y presentaban edad y tamaño similares, aislando así los efectos del tamaño y el entorno del proceso de mortalidad. Se comparó la dinámica temporal del crecimiento, la sincronía del crecimiento (patrones anuales coincidentes entre individuos a lo largo del tiempo) y la sensibilidad del crecimiento a la disponibilidad de agua (estimada como la precipitación menos la evapotranspiración potencial) entre árboles vivos y muertos.

En los últimos 50 años, aunque no se detectaron diferencias significativas en el crecimiento entre árboles vivos y muertos, sí se observó un aumento de la sincronía del crecimiento y de la sensibilidad a la disponibilidad de agua (es decir, la pendiente del balance hídrico en el modelo de crecimiento) en todos los árboles a medida que aumentaba la intensidad de la sequía. “20 años antes de la mortalidad, los individuos muertos mostraron una menor sincronía de crecimiento y una menor sensibilidad del crecimiento a la disponibilidad de agua que los vivos”, destacan los investigadores.

La reducción registrada en la sincronía del crecimiento y en la sensibilidad del crecimiento a la disponibilidad de agua en los árboles muertos sugiere un desacoplamiento entre el crecimiento arbóreo y el clima, lo que podría aumentar el riesgo de fallo hidráulico y de inanición de carbono bajo condiciones cada vez más áridas. Así, el uso de la sensibilidad del crecimiento a la disponibilidad hídrica podría servir como una señal de alerta temprana de mortalidad arbórea, que merece ser estudiada en mayor profundidad en el futuro, particularmente en zonas con condiciones de sequía estacional. Ese tipo de indicadores de riesgo de mortalidad puede ser de gran ayuda a la hora de diseñar medidas de mitigación y adaptación al cambio climático en ecosistemas forestales.

Referencia:

Asier Herrero, Raquel González-Gascueña, Patricia González-Díaz, Paloma Ruiz-Benito, Enrique Andivia. (2023) Reduced growth sensitivity to water availability as potential indicator of drought-induced tree mortality risk in a Mediterranean Pinus sylvestris L. forest Frontiers in Forests and Global Change doi:10.3389/ffgc.2023.1249246

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Mortalidad masiva de los pinos inducida por la sequía se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Este mes de noviembre se celebra el mayor evento anual de divulgación y comunicación social de la ciencia en Europa: las semanas de la ciencia y la tecnología, que ofrecen cientos de actividades para acercar la investigación a la sociedad y, en particular, a la gente más joven.

La cultura nos representa, es el armazón de conocimientos, gustos y costumbres en el que nos reconocemos y con el que disfrutamos. La ciencia es parte de la gran aventura intelectual del ser humano, fruto de su curiosidad y del intento de representar y entender el mundo en el que vivimos. Y como producto del pensamiento humano, la ciencia es un componente esencial de la cultura. Porque la ciencia no es una actividad extraña a la vida y, por tanto, sus respuestas también son de carácter cultural.

Los avances científicos han impulsado el progreso y han moldeado nuestra cultura en términos de cómo vivimos, trabajamos y nos relacionamos. Más aún, las ideas científicas, a veces de modo velado, han condicionado profundamente las ideas sociales.

Es absurdo que el mejor conocimiento disponible sobre cómo funciona el mundo quede fuera del concepto de cultura. Es algo tan evidente que, en vez de explicarlo, parece más necesario analizar por qué esa consideración no está generalizada.

Una división inexplicable

La tradicional división de la educación en ciencias y humanidades (¡como si la ciencia no fuera humana!) puede sugerir que unas forman parte de la cultura y las otras son “otra cosa”. Pero la realidad es que el conocimiento detallado y disciplinar de la historia del arte, de la lingüística o de las lenguas clásicas, por ejemplo, es tan propio de los especialistas como el de la física, la geología o las neurociencias.

La ciencia no solo se limita a laboratorios y a gente del mundo académico, sino que está presente en todos los aspectos de nuestra vida. Y del mismo modo que una persona culta conoce y disfruta del arte o la literatura, conocerá y disfrutará de una visión panorámica de la historia del universo, de las peculiaridades del comportamiento animal o de cómo funciona una célula.

A nadie le parece extraño, más bien al contrario, saber quién fue Velázquez y admirar sus cuadros sin ser un especialista historiador del arte. Pues tampoco hay que ser una persona experta o erudita para conocer quienes fueron Darwin o Curie.

La naturaleza no tiene la culpa de los planes de estudio. La realidad no entiende de ciencias o de humanidades. El mundo se nos presenta para conocerlo, entenderlo y cambiarlo mediante todas las herramientas de que dispongamos.

Además, la ciencia no solo proporciona un conocimiento empírico, sino que también plantea preguntas éticas y filosóficas, debates que son parte integral de nuestra cultura y sociedad.

Quién difunde la cultura científica

La existencia de instalaciones de cultura científica como museos de ciencias o planetarios no es nueva. Desde el año 2007, la mayoría de los centros de investigación y universidades han promovido las Unidades de Cultura Científica que son hoy en día uno de los principales agentes en la difusión y divulgación de la cultura ciencia y la innovación.

Además, en la última década se ha hecho un considerable esfuerzo por añadir al panorama cultural una oferta científica cada vez más variada y, por qué no decirlo, alejada del estereotipo de seriedad y torre de marfil que tradicionalmente ha tenido. Programas de televisión como Órbita Laika, compañías de monólogos científicos humorísticos como Big Van Ciencia o espectáculos escénicos como Naukas son algunos ejemplos.

Este tipo de actividades culturales de divulgación científica permiten que el público en general se involucre en la exploración del mundo natural y comprenda cómo la ciencia contribuye a nuestro entendimiento del mundo.

Y la ciencia sirve también como fuente de inspiración para la creatividad artística.

Una semilla fecunda

Las personas que nos dedicamos a diario a tareas de divulgación científica vivimos convencidas de que “la ciencia es cultura” pero en la sociedad en general sigue sin ser algo suficientemente aceptado.

Por eso es tan urgente incrementar la cultura científica de la población. La información científica es una fecundísima semilla para el desarrollo social, económico y político de los pueblos. La complicidad entre los científicos y el resto de los ciudadanos es una excepcional celebración de la democracia.

Pero, además, esa nueva cultura contribuiría a frenar las supercherías disfrazadas de ciencia, aumentaría la capacidad crítica de los ciudadanos, derribaría miedos y supersticiones…

En definitiva, haría a los seres humanos menos manipulables, más libres y más audaces.

Los enemigos a batir por la ciencia son los mismos que los de la filosofía, el arte o la literatura. Esto es, la incultura, el oscurantismo, la barbarie, la miseria, la explotación humana.

Sobre los autores: Ignacio López-Goñi, MIembro de la SEM (Sociedad Española de Microbiología) y Catedrático de Microbiología, Universidad de Navarra; Javier Armentia, Astrofísico y director del Planetario de Pamplona y Joaquín Sevilla, Catedrático de Tecnología Electrónica, Universidad Pública de Navarra

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo La ciencia sí es cultura se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

En la entrada del Cuaderno de Cultura Científica El toro, la botella de Klein y el plano proyectivo real (I) iniciamos una serie sobre tres superficies relacionadas con la banda de Moebius, a saber, el toro, la botella de Klein y el plano proyectivo real.

Toro de Villarceau, realizado en cartulina, por la matemática valenciana María García Monera. En la página web de María García Monera podéis encontrar las plantillas y un tutorial para construir este toro mediante las secciones de Villarceau

 

La botella de Klein

A partir de una tira de papel rectangular ABCD (véase la siguiente imagen) -en general, una superficie rectangular-, se pueden construir dos superficies abiertas, la superficie normal o cilindro (si se pegan dos extremos, por ejemplo, AB con DC), que tiene dos caras y dos bordes, y la banda de Moebius (si primero giramos uno de los extremos del papel media vuelta y después los juntamos, es decir, ahora AB se “pega” con CD), que tiene una sola cara y un solo borde (como ya hemos visto en la anterior entrada y otras relacionadas).

Además, se pueden construir tres superficies cerradas -es decir, que no tienen bordes-, que son las que nos ocupan en esta serie de entradas, el toro, la botella de Klein y el plano proyectivo real.

Si volvemos al rectángulo ABCD, como hemos comentado, pegando los lados AB con DC se obtiene un cilindro, pero en función de cómo se junten los otros dos lados generaremos dos nuevas e interesantes superficies. Si lo hacen de forma directa (AD con BC, como indican las flechas de la siguiente imagen) se obtiene una superficie cerrada con dos caras, denominada en matemáticas “toro”, que tiene forma de rosquilla o flotador, a la cual hemos dedicado la entrada anterior El toro, la botella de Klein y el plano proyectivo real (I) .

Construcción de la superficie del toro

Si los otros dos lados se pegan en el sentido contrario (AD con CB), girando media vuelta antes de pegarse, entonces se obtiene la superficie llamada “botella de Klein”, que es una superficie cerrada y solo tiene una cara. Como se muestra en la siguiente imagen, los extremos del cilindro no se pegan de forma directa, sino en sentido contrario, luego sería como si se pegaran “por detrás”. El problema es que para hacer esto tenemos que cruzar la propia superficie para poder unir esos dos extremos en la forma descrita. De esta manera, lo que se genera es una representación de la botella de Klein que se autointerseca, como se muestra en la imagen.

Construcción de la botella de Klein con autointersección

Sin embargo, la botella de Klein, tal cual la hemos definido, no debiera de tener autointersecciones. El problema está en que esta construcción geométrica “ideal” no genera una superficie que esté dentro de nuestro espacio tridimensional, sino que su espacio natural es el espacio de dimensión cuatro (sobre la cuarta dimensión puede leerse el libro La cuarta dimensión, que se incluye en la bibliografía o las entradas Hipercubo, visualizando la cuarta dimensión, Hipercubo, visualizando la cuarta dimensión (y 2) y ¿Entiendo la cuarta dimensión?), y aquí nos encontramos con un gran problema, ya que no somos capaces de visualizar la cuarta dimensión. Por este motivo, nos quedaremos con la anterior representación, que al menos habita en el espacio visual, en el espacio tridimensional.

Puede pensarse en la botella de Klein como una superficie formada por la unión de dos bandas de Moebius. O al revés, estas se obtienen si cortamos la botella de Klein por la mitad, como se muestra en la siguiente imagen, generando dos partes iguales, que son bandas de Moebius.

A la izquierda la imagen de una botella de Klein, donde las líneas de colores vienen de líneas horizontales y verticales pintadas en el rectángulo ABCD originario, mientras que en el centro y la derecha tenemos las dos mitades de la botella de Klein, al cortarla por la mitad, la parte inferior (centro) y la parte superior (derecha). Imagen del artículo From Möbius Bands to Klein-Knottles, del artista y experto en ciencias de la computación Carlo H. Séquin

Para terminar esta sección, traemos un clásico de las botellas de Klein, las realizaciones en cristal realizadas por el astrónomo y divulgador científico estadounidense Clifford (Cliff) Stoll (1950), que vende estas hermosas piezas a través de su página Acme Klein Bottle. Veamos algunas de estas realizaciones de la botella de Klein en cristal. La primera es una serie de botellas de Klein con diferentes formas, aunque topológicamente son la misma, ya que se puede “deformar” unas en otras (para una pequeña reflexión sobre lo que es la topología podéis leer la entrada La topología modifica la trayectoria de los peces).

Botellas de Klein de cristal con diferentes formas, pero topológicamente iguales, realizadas por Cliff Stoll. Imagen de Acme Klein Bottle

La siguiente imagen sería una botella de Klein realizada en cristal y las dos mitades, si la cortamos por la mitad, que son bandas de Moebius.

Botella de Klein de cristal y las bandas de moebius que se obtienen al cortar la superficie de la botella de Klein por la mitad, realizadas por Cliff Stoll. Imagen de Acme Klein BottleBotellas de Klein artísticas

A pesar de la complejidad que subyace a la botella de Klein, puesto que es una superficie con una sola cara, pero además su espacio natural para visualizarla sería un espacio de dimensión cuatro y tenemos que conformarnos con representarla con autointersecciones en nuestro espacio tridimensional, sí nos podemos encontrar artistas que han creado esculturas con la forma de esta superficie.

Empecemos con el artista mexicano Pedro Reyes (1972), un artista multidisciplinar que trabaja tanto la escultura, la arquitectura, el diseño, el video arte o la performance, y que está muy interesado en la topología. Como no podía ser de otra manera, trabaja en algunas de sus obras con el concepto de la banda de Moebius. Por ejemplo, crea una “silla de moebius” para que se sienten dos personas, cara a cara, al estilo de las sillas para dos personas del siglo xix, que se conocen con varios nombres, como “sillas tú y yo”, “sillas confidente” o incluso “sillas de los enamorados”. Una versión de la Silla moebius, del año 2005, es una silla realizada al estilo de las sillas acapulco (véase la entrada En busca de la banda de Moebius más corta posible), mientras que la versión de 2006, que vemos en la siguiente imagen, está realizada en fibra de vidrio y acero.

Silla de Moebius (2006), del artista mexicano Pedro Reyes

 

Y tiene una tercera versión en mármol, de 2018, llamada Silla infinita.

Silla infinita (2018), del artista mexicano Pedro Reyes. Imagen de la Lisson Gallery

También en el siglo xix se crearon sillas de los enamorados con tres asientos, dos para la pareja de enamorados y una más para la persona que hacía de acompañante. Siguiendo esta idea, el artista mexicano realizó en 2007 una silla triple, llamada Nudo gordiano, que sería una continuación de la Silla Moebius, aunque ahora la superficie nos es una banda de Moebius, sino una banda normal retorcida, con dos caras.

Silla nudo gordiano (2007), del artista mexicano Pedro Reyes. Imagen de la página web del artista Pedro Reyes

Pero, como comentábamos, este artista mexicano también se ha inspirado en la botella de Klein para crear alguna de sus obras, en particular, la obra Capula Klein’s Bottle / Cápula botella de Klein (2007), que es una escultura colgante, a la que además se puede acceder, como vemos en una de las siguientes imágenes.

Vista de la sala “topologías” de la exposición Pedro Reyes: Escultura Social, en el Museo de Arte Contemporáneo de Monterrey (MARCO), en 2022, en la que puede verse la escultura colgante Cápula botella de Klein o un cuadro sobre los puentes de KönigsbergFotografía de la escultura Cápula botella de Klein con dos personas en su interior. Imagen de Design Boom

A continuación, vamos a mostrar una interesante y hermosa escultura de la artista parisina Bettina Samson (1978), cuyo título Three loops in a fourth dimensión / Tres bucles en una cuarta dimensión (2012-2013), hace mención a la idea de que el espacio natural de esta superficie es la cuarta dimensión.

Imagen de la obra Tres bucles en una cuarta dimensión (2012-2013), de la artista francesa Bettina Samson, en la Galerie Sultura

Aunque no es la única obra de la artista parisina en la que trabaja con la botella de Klein. La serie Mètis & Metiista (2013) es una serie de cinco esculturas “de vidrio borosilicato transparente, deformado y soplado a continuación”, que está inspirada en las variaciones sobre la botella Klein que creó el científico y soplador de vidrio británico Alan Bennett, en 1995, y que está expuestas en el Museo de la Ciencia de Londres (pueden verse en la página web de la colección del Museo de la Ciencia de Londres).

Mètis & Metiista II (2013) , de la artista francesa Bettina Samson, que consiste en tres botellas de Klein, una dentro de otra, que a su vez está dentro de otra. Imagen de la página web documentsdartistesMètis & Metiista V (2013) , de la artista francesa Bettina Samson, que consiste en una botella de Klein, con tubo enrollado o bobina en su interior. Imagen de la página web documentsdartistes.

Mientras preparaba esta entrada he descubierto una interesante exposición que tuvo lugar la pasada primavera (del año 2023), en el Simons Center for Geometry and Physics de la Universidad Stony Brook de Nueva York, de la matemática y artista argentina que trabaja en la Universidad Stony Brook, Moira Chas, titulada Moira Chas, Projections of the Klein Bottle (proyecciones de la Botella de Klein), cuyo cartel se muestra a continuación.

Cartel de la exposición Moira Chas, Projections of the Klein Bottle, que tuvo lugar en la galería del Simons Center for Geometry and Physics de la Universidad Stony Brook de Nueva York, entre abril y junio de 2023, en el que aparece una botella de Klein realizada con una malla de alambre.

Aquí os dejo un par de imágenes de la exposición, cuyas hermosas obras me recuerdan mucho a las esculturas de la artista estadounidense, de origen japonés, Ruth Asawa (1926-2013).

Dos esculturas, realizadas con mallas de alambre, de la exposición Moira Chas, Projections of the Klein Bottle (2023), organizada en la Universidad Stony Brook de Nueva YorkVista general de la exposición Moira Chas, Projections of the Klein Bottle (2023), organizada en la Universidad Stony Brook de Nueva York

La escultora estadounidense Bathsheba Grossman (1966), cuyas esculturas están profundamente conectadas con las matemáticas, utilizó la representación tridimensional de la botella de Klein para diseñar un abrebotellas para frikis.

Abrebotellas con forma de botella de Klein diseñado por la escultora Bathsheba Grossman

 

Vamos a cerrar esta entrada con un par de ilustraciones. La primera del matemático ruso Anatoly T. Fomenko (1945), de cuyas ilustraciones matemáticas ya hemos hablado en la entrada Ilustraciones artísticas de un matemático. En alguna de sus oscuras y expresionistas ilustraciones nos encontramos a la botella de Klein, como en la siguiente ilustración perteneciente a uno de los libros de geometría.

Ilustración “Un toroide de doble hoja que cubre una botella de Klein”, del matemático ruso Anatoly Fomenko

 

La siguiente ilustración es del sicólogo estadounidense Roger N. Shepard, quien realizó algunas ilustraciones sobre figuras imposibles, como el famoso elefante con un número indeterminado de patas. Su ilustración Impossible Three Wheeled Machine / Máquiina imposible de tres ruedas incluye una botella de Klein, en la parte donde va el motor.

Ilustración Impossible Three Wheeled Machine / Máquiina imposible de tres ruedas, del sicólogo estadounidense, conocido por sus figuras imposibles, Roger N. Shepard

Aunque he anunciado que terminaba con las anteriores ilustraciones, no puedo dejar pasar la oportunidad de mostrar la aparición de botellas de Klein en la serie Futurama, de los creadores de Los Simpson. En uno de sus capítulos, titulado La ruta de todo mal, Fry y Bender entran a comprar cerveza a un supermercado y nos encontramos con una serie de cervezas con referencias científicas, una de ellas la Cerveza de Klein, cuya botella no es otra que nuestra botella de Klein.

Cervezas que aparecen en el supermercado al que entran los protagonistas, Fry y Bender, en la serie Futurama

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Las matemáticas como herramienta de creación artística, colección Miradas matemáticas, Catarata, 2023.

2.- Clifford A. Pickover, La banda de Möbius, Almuzara, 2009.

3.- Martin Gardner, Festival mágico-matemático, Alianza editorial, 1984.

4.- Stephen Barr, Experiments in Topology, Dover, 1989.

5.- Martin Gardner, The Sixth Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions, Simon & Schuster, 1971.

6.- Raúl Ibáñez, La cuarta dimensión, RBA, 2010.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo El toro, la botella de Klein y el plano proyectivo real (II) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Las burbujas de aire que aparecen cuando se agita una masa de agua pura se fusionan entre sí fácilmente. La fusión es mucho más lenta en el agua de mar o en otros líquidos que contienen sales disueltas, razón por la que estos líquidos suelen generar espumas duraderas. Pero, ¿por qué ocurre esto?

Ahora un equipo de ingenieros cree haber identificado la causa fundamental de esta diferencia: fuerzas sutiles creadas por los electrolitos, los iones móviles en los que las sustancias se disocian cuando se disuelven en un líquido. Cuando dos burbujas colisionan estas fuerzas reducen notablemente la velocidad a la que el líquido que las separa puede fluir. Según los investigadores, este hecho explicaría por qué las espumas surgen tan fácilmente en el agua de mar. Este hallazgo podría ser útil en muchas aplicaciones industriales.

Foto: Jens Aber / Unsplash

Las disoluciones con altas concentraciones de electrolitos suelen producir espumas persistentes, por lo que se ha sospechado durante décadas que los electrolitos disueltos retardan de algún modo la fusión de las burbujas. Por otra parte, muchos modelos llegan a sugerir que los electrolitos deberían acelerar las fusiones, por lo que el efecto seguía siendo un misterio.

Los investigadores han llevado a cabo una serie de experimentos para medir con mayor precisión cómo la presencia de electrolitos afecta a las fusiones de burbujas. Sumergiendo el extremo de un capilar de vidrio debajo de la superficie de un líquido podían crear burbujas de aire en la punta. Luego forzaban cada burbuja hacia abajo a una velocidad de 3 mm/s hasta que se fusionaba con otra burbuja que estaba adherida a una superficie de sílice. Por interferometría el equipo pudo medir el espesor de la película líquida que separaba las burbujas con precisión nanométrica y controlar la evolución de este espesor hasta que se hacía cero.

En agua pura, las burbujas actuan como esferas rígidas, acercándose sin cambiar de forma y luego fusionándose nada más contactar. Sin embargo, en una variedad de soluciones de electrolitos los investigadores observaron un proceso de fusión de dos etapas sorprendentemente diferente. Al principio, las superficies de las burbujas se acercan, como en el agua pura. Pero una vez que la separación disminuye a aproximadamente 40 nanómetros (nm), los «bordes de ataque» de las superficies que se acercan se aplanan como si hubiera alguna fuerza repulsiva. Este aplanamiento retrasa la fusión de las burbujas entre 2 y 14 milisegundos, dependiendo del electrolito y del tamaño de las burbujas.

Estos experimentos son los primeros en mostrar tan claramente que la presencia de electrolitos ralentiza la fusión de las burbujas en la etapa final, cuando la película líquida entre las burbujas se vuelve muy fina. Pero explicar este efecto teóricamente no es precisamente trivial. Ningún modelo conocido daba una explicación satisfactoria.

Sin embargo, al estudiar los resultados de experimentos realizados por otros, los investigadores notaron diferencias significativas en las mediciones de la tensión superficial en varias soluciones de electrolitos en comparación con el agua pura. Estas observaciones les animaron a desarrollar un modelo matemático detallado del transporte de electrolitos en la fina película entre las burbujas que se fusionan. Utilizando ecuaciones de dinámica de fluidos pudieron describir cómo el flujo de electrolitos podría influir en la tensión superficial de la película.

Los investigadores descubrieron que cuando el espesor de la película cae a 30-50 nm, hay una diferencia en la concentración de electrolitos entre la película y el resto del fluido. Esta diferencia genera un pequeño gradiente de tensión superficial y una fuerza asociada que ralentiza el flujo de salida de líquido de la película.

En simulaciones de las ecuaciones de transporte, los investigadores descubrieron que este efecto ralentiza el drenaje de la película lo suficiente como para retrasar la ruptura de la película (y la fusión final de las burbujas), en concordancia precisa con los experimentos. Es decir, la presencia de electrolitos retrasa enormemente la coalescencia de las burbujas al prolongar la vida útil de la película líquida.

Este modelo explica por qué se forman las crestas blancas tan fácilmente en las olas de los mares y océanos de agua salada, que contienen muchos electrolitos, pero son menos comunes en ríos y lagos de agua dulce.

Este descubrimiento también puede encontrar algunas aplicaciones industriales futuras, por ejemplo, en la electrólisis de moléculas de agua para la producción de hidrógeno. En este proceso la forma en que se forman y fusionan las burbujas en una solución tiene un impacto fundamental en la energía consumida y en la eficiencia de la producción.

Referencia:

B. Liu et al. (2023) Nanoscale transport during liquid film thinning inhibits bubble coalescing behavior in electrolyte solutions Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.131.104003

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El origen de la espuma del mar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

manto

Imaginemos nuestro Sistema Solar durante su infancia, hace aproximadamente 4.500 millones de años. A mí me gusta pensar en estos momentos como si nuestro sistema planetario se tratase de una gigantesca pista de patinaje como las que vemos en algunas películas norteamericanas -a los más mayores les sonará por el Xanadú de Olivia Newton-John y a los más jóvenes quizás por la serie Stranger Things-, de esas en las que los patinadores van girando alrededor de un centro -en nuestro caso, el Sol- en una coreografía que debe ser perfecta para que los patinadores no choquen unos contra otros.

Y es que la pista de nuestro Sistema Solar se encontraba en esos primeros momentos abarrotada de cuerpos de distintos tamaños que se cruzaban los unos con los otros, en ocasiones colisionando. A veces, como consecuencia de estos impactos se formarían simples cráteres, pero en otras, los impactos serían tan violentos que probablemente tendrían la capacidad de cambiar la historia geológica de los planetas.

En algún momento de esta primera etapa de nuestro Sistema Solar, un cuerpo de un tamaño aproximado al que tiene Marte -al que llamamos Tea o Theia- chocó con nuestro planeta, resultando de esta colisión la formación de nuestra Luna, y los consiguientes cambios en la Tierra. Hasta el momento, esta es la teoría más aceptada para explicar la formación de nuestro satélite.

Simulación de la colisión entre nuestro planeta y Tea. Imagen cortesía de la NASA y SVS.

Probar esta teoría y resolver algunas de las dudas que todavía plantea es un asunto muy complejo, que requiere de muchos enfoques distintos: desde seguir recogiendo muestras lunares al diseño de simulaciones numéricas. Simulaciones que cada vez son capaces de lograr un mayor nivel de detalle no solo en lo físico sino también en lo químico -que nos explique el reparto de los elementos- y que nos permitan reconstruir de una manera más fiel que fue lo que ocurrió.

El manto de la Tierra no es homogéneo

Pero, ¿y si hubiese más pruebas de esta colisión de las que podríamos haber imaginado anteriormente? Durante décadas, los científicos, gracias a los datos obtenidos por las redes de sismómetros distribuidas por nuestro planeta y que nos permiten obtener una radiografía -en el sentido laxo de la palabra- de nuestro interior, han observado unas estructuras que conocemos como Large Low-Velocity Provinces (LLVPs a partir de ahora) o grandes provincias de baja velocidad.

Cuando vemos un esquema del interior de nuestro planeta como los que aparecen en los libros de texto, lo normal es que el manto se vea como una zona homogénea, pero lo cierto es que la realidad es más compleja y heterogénea. En la base del manto -en lo que sería la zona próxima al límite entre el manto y el núcleo- es el lugar donde se encontrarían estas provincias, y de ahí se extenderían hacia arriba a través del manto.

Pensemos en un vaso de agua sobre el que echamos un chorro de miel. Esta caerá hasta el fondo y además podremos verla claramente porque sus propiedades -como la densidad, el color o su transparencia- son bien distintas a las del agua en las que está sumergida. Pues así podríamos imaginarnos un poco a las LLVPs, solo que sobre nuestro manto y en vez de verlas las detectamos a través del cambio de propiedades de las ondas sísmicas que las atraviesan.

El nombre de LLVPs nombre se le da porque cuando las ondas sísmicas las atraviesan, estas se ven ralentizadas y de ahí el apellido de baja velocidad. Las más importantes son las que existen bajo el continente africano y bajo el Pacífico. Y el nombre de grandes provincias se debe a su extensión, ya que ocupan prácticamente un 6% del volumen de nuestro planeta.

Pero hay novedades importantes sobre las LLVPs: Un nuevo artículo publicado en la revista Nature apuntan como responsable del origen de estas al impacto que formó de nuestra Luna de la siguiente manera: la colisión fue tan violenta que partes del manto de Tea se incorporaron a nuestro planeta.

Modelo simplificado de la colisión de Tea. Cortesía de Yuan et al. (2023)

Como los elementos que formaban este manto de Tea eran más densos que el propio manto terrestre -los autores estiman que entre un 2% y un 3.5% más denso-, lentamente fueron hundiéndose hasta llegar a la frontera entre el manto y el núcleo, donde ya no podían descender más, como si fuese el fondo del vaso donde dejamos caer nuestra miel. Y probablemente estos no solo tenían una mayor densidad, sino que tenían una temperatura mayor que el manto.

Lo más complicado de explicar por ahora es si las LLVPs realmente tienen este origen, como es posible que hayan aguantado hasta nuestros días de una manera tan evidente y marcada, sin haber acabado mezclándose y homogeneizándose con el manto, como cuando echamos un tinte al agua y al caer lo vemos muy concentrado, pero poco a poco va dispersándose en todo el volumen de agua.

Pero todavía hay más. Los autores del estudio sugieren que podrían ser como una verdadera cápsula del tiempo capaz de guardar otro regalo escondido de la historia de nuestro Sistema Solar: Y es que la LLVPs podrían haberse llevado consigo elementos volátiles representativos de la composición original del disco protoplanetario.

Estos gases quedarían reflejados en la firma geoquímica de algunas rocas volcánicas, como en los basaltos de isla oceánica (OIB por sus siglas en inglés), que son similares a las de algunas rocas lunares, un detalle que quedaría explicado por la inclusión de estos volátiles procedentes de Tea.

Desde luego, esta teoría nos abre un escenario apasionante, pero por supuesto, no está exenta de críticas y algunos científicos apuntan a que no sabemos si realmente las LLVPs son algo tan antiguo -tanto como para remontarlo al origen del Sistema Solar- o si son una característica formada en un periodo más reciente de la historia de nuestro planeta, por lo que se necesitarán más datos para afirmar o descartar esta teoría.

Así que de momento tendremos que esperar a saber si realmente nuestro planeta esconde un trocito de otro planeta en su interior.

Referencias:

Yuan, Q., Li, M., Desch, S. J., Ko, B., Deng, H., Garnero, E. J., Gabriel, T. S., Kegerreis, J. A., Miyazaki, Y., Eke, V., & Asimow, P. D. (2023). Moon-forming Impactor as a source of earth’s basal mantle anomalies. Nature, 623(7985), 95–99. doi: 10.1038/s41586-023-06589-1

Sobre el autor: Nahúm Méndez Chazarra es geólogo planetario y divulgador científico.

El artículo Un trocito de planeta dentro de otro planeta se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

La obesidad y el sobrepeso en la población infantil y en la adolescencia son más altos cuanto menor es el nivel socioeconómico de los hogares en los que viven. Este es un fenómeno bien conocido en los países occidentales.

Imagen: (Joenomias) Menno de Jong / Pixabay

En nuestras sociedades la sobrealimentación o la alimentación inadecuada pero abundante constituye un problema de mucha mayor entidad que la escasez de alimento. Del mismo modo que hay zonas del planeta en que mucha gente pasa hambre (cerca de 830 millones de personas según los últimos datos oficiales), en otras, como los países occidentales, el problema es el contrario. La gente come demasiado y, además, desarrolla muy poca actividad física. Como consecuencia de esa escasa actividad (vida sedentaria), del exceso de comida y de la gran proporción que tienen en nuestras dietas los carbohidratos refinados (azúcares, pan, pasta, cereales de desayuno, etc.), la obesidad ha crecido mucho en las últimas décadas, y de ella se han derivado problemas de salud pública.

Según un estudio publicado en agosto de este mismo año en España, no solamente existe esa relación inversa, sino que obedece a una tendencia que se sigue manifestando. Entre 2015 y 2019 en los hogares de renta baja aumentaron el sobrepeso (0,9 puntos porcentuales) y la obesidad (0,5 puntos), y en los de renta media, el sobrepeso (1,2 puntos). En los de renta alta, sin embargo, el sobrepeso disminuyó 1,5 puntos y la obesidad 0,8 puntos. En otros países occidentales se produce el mismo fenómeno.

De forma nada sorprendente, la vinculación entre obesidad y pobreza también se observa en los adultos; de hecho, en los hogares con progenitores obesos o con sobrepeso, es mayor el riesgo de que estas condiciones afecten también a hijas y, sobre todo, a hijos. En los hogares de nivel socioeconómico más bajo, además, los padres tienden a no percibir el exceso de peso de sus hijos como un problema.

Aunque este estudio, como casi todos los que se hacen sobre este tema, no identifican causas sino asociaciones, es difícil sustraerse a la tentación de especular acerca de los factores que están en la base. Los sospechosos habituales son el nivel educativo de padres y madres (peor información sobre nutrición), las menores opciones de compra (sobre todo de productos frescos y, en especial, frutas y verduras, por su elevado precio) y el recurso, por falta de tiempo, a alimentos precocinados (con exceso de palatabilidad, y mayor contenido en carbohidratos refinados y grasas).

Otros sospechosos tienen que ver con la actividad. La falta de ejercicio físico (y sedentarismo) es más habitual en chicos y, sobre todo, chicas de familias de baja extracción socioeconómica que en los de alto nivel de ingresos familiares. El nivel educativo de padres y madres incide en este factor porque la actividad física y deportiva se reconoce como fuente de salud en las clases altas en una medida mayor y porque en los hogares de bajo nivel socioeconómico hay más pantallas a disposición de las criaturas.

En resumidas cuentas, cuanto menor es el nivel socioeconómico de las familias, el entorno en que se crían los chicos y chicas favorece una alimentación basada en dietas inadecuadas y menor actividad física; en definitiva, es más obesogénico.

Hoy sabemos que el sobrepeso y la obesidad están en la base de afecciones que empeoran la calidad de vida de la gente y que, además, eleva el riesgo de mortalidad. Diabetes tipo II, enfermedades cardiovasculares y un buen número de cánceres se relacionan directamente con la alimentación inadecuada, la falta de actividad física y con el sobrepeso. Y dado que esos factores inciden con intensidad diferente dependiendo del nivel socioeconómico familiar, deberían recibir una atención mayor y ser objeto de políticas públicas orientadas a corregir sus efectos desde edades tempranas.

Hay poderosas razones de justicia social –tratando de ofrecer a todas las personas las mismas oportunidades, también en lo que a gozar de buena salud se refiere–, y de economía, puesto que, aunque el gasto en pensiones se resienta, la prevención acaba redundando en un menor gasto sanitario en su conjunto.

Fuentes:

C. B. Frederick, K. Snellman, R. D. Putnam (2014): Increasing socioeconomic disparities in adolescent obesity. Proceedings of the National Academy of Sciences U S A 111 (4): 1338-1342. DOI: 10.1073/pnas.1321355110.

E. Gutiérrez-González, F. Sánchez Arenas, A. M. López-Sobaler , B. Andreu Ivorra, A. Rollán Gordo, M. García-Solano (2023): Desigualdades socioeconómicas y de género en la obesidad infantil en España. Anales de Pediatría 99 (2): 111-121. DOI: 10.1016/j.anpedi.2023.05.013.

 

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Chicos y chicas con más sobrepeso en las familias más pobres se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

No siempre ha sido conocido que la combustión es una oxidación muy rápida. Por ello, en el siglo XVII, a Johan Becher se le ocurrió una explicación que daba respuesta a por qué algunas cosa arden y otras no y por qué cuando algo arde los restos casi siempre pesan menos. Según el alquimista y médico inglés los objetos inflamables estaban impregnados de una misteriosa sustancia a la que llamó flogisto. Cuando quemabas algo, lo que ardía era el flogisto y cuando la combustión terminaba era porque ese objeto ya no tenía más flogisto en su interior. Eso explicaba también que tras quemar algo, pesara menos que antes. Este razonamiento se desarrolló en la época de los imponderables.

Los vídeos de ¡UPS¡ presentan de forma breve y amena errores de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se han emitido en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), en la 2 de RTVE.

Producción ejecutiva: Blanca Baena

Guion: José Antonio Pérez Ledo

Grafismo: Cristina Serrano

Música: Israel Santamaría

Producción: Olatz Vitorica

Doblaje: K 2000

Locución: José Antonio Pérez Ledo

Edición realizada por César Tomé López

El artículo ¡Ups! El flogisto se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

El grupo Microfluidics Cluster de la UPV/EHU muestra, en el libro titulado Microfluidic Systems for Cancer Diagnosis, el procedimiento para construir un dispositivo bioelectrónico formado por electrodos de oro recubiertos con un polímero inteligente capaz de capturar y liberar células de forma no invasiva y controlable y, al mismo tiempo, monitorizar los procesos con mediciones eléctricas convencionales. Se trata de los primeros pasos para desarrollar plataformas universales para el cribado precoz del cáncer.

Fuente: Springer

La metástasis es la principal causa de muerte en el cáncer, y se produce cuando una célula abandona el tumor primario, pasa al torrente sanguíneo y al sistema linfático y llega a órganos distantes. La recogida no invasiva de estas células tumorales circulantes es fundamental para el estudio de la biología celular, el diagnóstico y el pronóstico en la investigación del cáncer, y el desarrollo de fármacos. Normalmente, la concentración de células cancerígenas que se encuentran en sangre es muy pequeña respecto a otros tipos de células, y los métodos tradicionales para recogerlas de una manera viable son arduos.

“Hemos querido conseguir un dispositivo capaz de concentrar células cancerígenas para poder detectar su concentración”, explica Janire Sáez, investigadora Ikerbasque de Microfluidics Cluster de la UPV/EHU. Los biosensores (dispositivos para la medición de parámetros biológicos o químicos que contienen un componente de naturaleza biológica) desarrollados hasta ahora para ello dañan las células durante los procesos de captura y liberación, y, en ese sentido, el grupo de Microfluidics Cluster ha combinado materiales inteligentes con el área de la bioelectrónica (que se ocupa de la aplicación de semiconductores basados en carbono) para poder medir la captura y la liberación de células cancerígenas.

Captura y liberación no invasiva de células tumorales circulantes

El protocolo ha aparecido como un capítulo del libro Microfluidic Systems for Cancer Diagnosis, que explora los últimos avances en tecnologías de microfluidos para el diagnóstico y la monitorización del cáncer. El libro constituye una guía ideal para la construcción en el laboratorio de dispositivos microfluídicos específicamente desarrollados para el diagnóstico del cáncer y para promover el desarrollo de nuevos y mejores dispositivos de diagnóstico. Según explica la investigadora Ikerbasque, “mostramos un dispositivo bioelectrónico formado por electrodos de oro microfabricados recubiertos con un polímero inteligente (que reacciona a los cambios de temperatura) que permite la captura y liberación no invasiva de células tumorales circulantes y la monitorización eléctrica y óptica simultánea de todo el proceso”.

“Nuestros ensayos fueron realizados en medios de cultivo; no utilizamos muestras reales de pacientes, sino células comerciales sostenidas en un cultivo celular. Comprobamos que usando nuestro dispositivo éramos capaces de capturarlas y liberarlas”, explica la investigadora. Ahora, trabajan para adaptar el polímero específicamente para diferentes tipos de células”. El dispositivo “es fruto de una colaboración con un grupo de la Universidad de Cambridge, con el que seguimos colaborando, donde actualmente está siendo aplicado con muestras de pacientes de cáncer de esófago. A través de este dispositivo, selectivamente, se están reconcentrando las células cancerígenas para poder detectar su concentración”, señala Sáez.

La investigadora remarca que se trata de “los primeros pasos para desarrollar plataformas para el cribado del cáncer. Puede ser un buen avance porque en general son tecnologías de bajo coste y se pueden fabricar de manera masiva. La idea es utilizar este tipo de tecnologías para el diagnóstico precoz del cáncer”.

Actualmente, el Microfluidics Cluster está focalizando sus estudios en el desarrollo de “estructuras micrométricas para este tipo de dispositivos bioelectrónicos. Además, estamos desarrollando sistemas en 3D, para crear sistemas ‘órgano en un chip’ (sistemas biomiméticos que simulan órganos del cuerpo humano)”, concluye.

Referencia:

Janire Saez, Maite Garcia-Hernando, Achilleas Savva, Roisin M. Owens, Fernando Benito-Lopez & Lourdes Basabe-Desmonts (2023) Capture and Release of Cancer Cells Through Smart Bioelectronics / Microfluidic Systems for Cancer Diagnosis doi: 10.1007/978-1-0716-3271-0_21

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Captura y liberación de células tumorales con un dispositivo bioelectrónico no invasivo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Las rocas metamórficas son aquellas que se producen tras sufrir un proceso conocido como metamorfismo, que consiste en la transformación de unas rocas iniciales en otras que presentan una composición mineral y una textura o estructura interna diferente a la original después de ser sometidas a una importante presión o temperatura. Generalmente, el metamorfismo se produce en un sistema cerrado, es decir, la composición elemental global de la roca original es la misma que la de la nueva roca metamórfica, no hay ni pérdida ni ganancia de elementos químicos en la suma final. Lo que se produce es una especie de desintegración de los minerales de la roca inicial en sus componentes químicos elementales, que se van a combinar de nuevo dando lugar a unos minerales diferentes en la roca metamórfica. Y también se va a generar una nueva estructura interna cristalina, es decir, un cambio en el aspecto de la roca, de tal manera que, durante el proceso de metamorfismo, los minerales se orientan o alinean formando planos, láminas o, incluso, bandas de diferentes coloraciones.

Para terminar la lección teórica de hoy, me queda decir que existen dos tipos de metamorfismo: 1- el metamorfismo regional, que se produce por un aumento de la presión y la temperatura; y 2- el metamorfismo de contacto, debido al aumento de la temperatura que sufren las rocas en las que se encaja un magma.

Esquema simplificado de la formación de las rocas metamórficas, con detalle de los cambios mineralógicos y texturales que se van produciendo al ir aumentando la presión y/o la temperatura.

Seguro que, si os pongo un par de ejemplos sencillos y conocidos, todo esto os suena un poco más. Un tipo de roca formada por metamorfismo regional es la pizarra, que procede de la transformación de una roca detrítica previa como la lutita tras someterla a presión y temperatura durante cierto tiempo, y cuya característica principal es que desarrolla una laminación muy marcada, debido a la orientación de los minerales en planos paralelos, que denominamos pizarrosidad. Y una roca producida por metamorfismo de contacto es el mármol, debido en este caso al aumento de temperatura sufrido por una roca carbonatada, como una caliza, cuando la atraviesa un magma y que provoca una ordenación de los nuevos cristales formados durante el proceso metamórfico.

Ejemplar de pizarra. A) Vista desde la parte superior, donde presenta una superficie lisa y brillante. B) Detalle de los planos minerales dispuestos en finas láminas paralelas que definen la pizarrosidad.Ejemplar de mármol. A) Vista desde la parte superior, donde se adivinan algunos cristales minerales. B) Detalle de la estructura cristalina interna.

Pero, a partir de ahora, voy a intentar sorprenderos un poco presentándoos unos tipos de metamorfismo bastante particulares, llamativos y curiosos.

El primero de ellos es el metamorfismo hidrotermal, también llamado metasomatismo. Aquí, el proceso metamórfico se produce por la circulación de fluidos calientes a través de las rocas encajantes. ¿Y recordáis que antes os he dicho que, generalmente, el metamorfismo se produce en sistemas cerrados? Pues esta es la excepción que confirma la regla, porque estos fluidos calientes están cargados de elementos químicos en disolución que reaccionan con la roca que atraviesan, provocando la generación de nuevos minerales con una adicción de elementos que no estaban presentes inicialmente en la misma. El principal ejemplo de metasomatismo es el skarn, una costra o aureola metamórfica que se forma durante un proceso de metamorfismo de contacto donde el magma libera fluidos calientes que interaccionan con las rocas encajantes carbonatadas generando minerales que, en ocasiones, pueden tener un interés económico al presentar elementos químicos críticos en su composición, como litio o niobio.

Ejemplar de una roca formada por metasomatismo en el skarn de las minas de Cala, en la provincia de Huelva, compuesta por piroxenos, anfíboles, granates y carbonatos. Imagen: Wikimedia Commons

El segundo ejemplo es el metamorfismo de impacto, fruto de la presión y la temperatura generadas por la caída de cuerpos extraterrestres en la superficie de un planeta. De esta manera se forman unas rocas conocidas, de manera genérica, como impactitas, que pueden ser de varios tipos: brechas de impacto, cuando las rocas sobre las que cae el meteorito se fragmentan y vuelven a consolidarse por el calor del choque; fundidos de impacto, en donde los materiales rocosos sólidos pueden llegan a fundirse hasta convertirse prácticamente en un líquido que, al volver a consolidarse, suelen adquirir una textura vítrea; y rocas y minerales chocados, donde la estructura cristalina de los materiales geológicos adquiere unas deformaciones intensas debido a la enorme presión a la que han sido sometidos.

Ejemplares de impactitas, con una de las rocas cortada por la mitad para mostrar su aspecto interno, recogidas del cráter de impacto Monturaqui y expuestas en el Museo del Meteorito de San Pedro de Atacama, Chile. Fotografía de Juan Manuel Fluxà / Wikimedia Commons

Y el último ejemplo es el de las fulguritas, un tipo de rocas metamórficas formadas cuando un rayo alcanza la arena de cuarzo de una playa llegando a fundirla y consolidarla en unas extrañas formas tubulares, alargadas y, generalmente, levantadas directamente desde el suelo.

Ejemplo de una fulgurita formada en una playa arenosa debido a la acción de un rayo sobre los granos de cuarzo. Fotografía de Ken Smith / Wikimedia Commons

A los seres humanos nos encanta clasificar todo lo que tenemos a nuestro alrededor en contenedores cerrados y bien definidos, pero nuestro planeta no suele dejarse plegar a nuestros deseos. Y aquí tenemos unos pequeños ejemplos: cuando piensas que tienes bien definidas, descritas y ordenadas un tipo concreto de rocas, aparecen un puñado de rebeldes que te lo ponen todo patas arriba. Pero eso es lo divertido de la Geología, encontrar las excepciones que se escapan de nuestro control.

Sobre la autora: Blanca María Martínez es doctora en geología, investigadora de la Sociedad de Ciencias Aranzadi y colaboradora externa del departamento de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU

 

El artículo Esos curiosos metamorfismos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Ya “huele” a Navidad… y cada año llega antes esta sensación. Los dulces en los supermercados que nos incitan a consumir o la decoración navideña colocada dos meses antes de que llegue la fecha nos recuerdan que el final del año se acerca.

Muchos calendarios para el año 2024 ya están preparados. Uno de mis favoritos es Complex Beauties, una propuesta que comenzó hace ya catorce años.

Complex Beauties 2024

Desde el año 2011, un equipo de personas lideradas por los matemáticos Elias Wegert y Gunter Semmler (Technische Universität Bergakademie Freiberg) han publicado el calendario Complex Beauties. Cada mes tiene como protagonista a un personaje matemático y a una función compleja en la que ha trabajado. Cada mes se describe la función correspondiente y se incluyen imágenes de su gráfica en colores que muestran algunas de sus propiedades más importantes. Son ilustraciones de gran belleza.

Portada del calendario e imagen correspondiente al mes de junio con la matemática Maryam Mirzakhani como protagonista. Fuente: TU Bergakademie Freiberg.

 

En el calendario 2024, la matemática y los once matemáticos nombrados a través de sus funciones son (en el orden en el que aparecen): Jost Bürgi (1552-1632), Elwin Bruno Christoffel (1829-1900), Édouard Goursat (1858-1936), Trevor Pearcey (1919-1998), Constantin Carathéodory (1873-1950), Maryam Mirzakhani (1977-2017), Eduard Ludwig Stiefel (1909-1978), Rolf Nevanlinna (1895-1980), Walter Heinrich Wilhelm Ritz (1878-1909), Paul Antoine Aristide Montel (1876-1975), Johannes Erwin Papperitz (1857-1938) y Jules Henri Poincaré (1854-1912).

El calendario Complex Beauties 2024 puede descargarse gratuitamente (en alemán e inglés) en este enlace. También pueden descargarse los trece calendarios editados desde 2011; cada año contiene funciones distintas.

Lamentablemente, las personas responsables de esta iniciativa han anunciado que será el último año en el que lo editarán. ¡Gracias por estos 14 años de Complex Beauties!

Los calendarios de Adviento de ciencia me parecen también una manera original de divulgar contenidos. Mi favorito es el que publica la revista electrónica Plus Magazine editada por la Universidad de Cambridge (Reino Unido). Cada día entre el 1 y el 24 de diciembre, al abrir la ventana correspondiente, se descubre desde una noción matemática curiosa hasta una investigación explicada de manera divulgativa.

Al acercarnos al final de año, muchos blogs y redes sociales lanzan retos matemáticos relacionados con estas fechas festivas. El siguiente problema es sencillo de solucionar, solo se necesita recordar la fórmula del volumen de una esfera, leer con atención el enunciado y pensar con un poco de lógica. En objetivo es ayudar al muñeco de nieve Frosty, hastiado por la soledad.

Un amigo para Frosty the Snowman

Frosty the Snowman se encuentra solo y desea tener un amigo como él, es decir, otro muñeco de nieve. 

Para que se parezca a él, el nuevo muñeco de nieve (que se llamará Coldy) debe construirse superponiendo tres esferas para formar la base, el torso y la cabeza. Lógicamente, el torso no debe ser más grande que la base ni más pequeño que la cabeza.

Para construir a Coldy (y gracias a una potente nevada de la noche anterior) Frosty dispone de una bola de nieve esférica de 6 decímetros de radio. A Frosty le gustaría que el radio de cada una de las tres piezas esféricas (base, torso y cabeza) fuera un número entero positivo. ¿Es posible crear a Coldy siguiendo los deseos de Frosty?

Recordemos que el volumen de una esfera de radio r es 4/3 π r3.

Si llamamos a, b y c (que son números enteros positivos) a los radios de la base, el torso y la cabeza, respectivamente, el problema consiste en resolver la ecuación:

4/3 π 63 = 4/3 π a3 + 4/3 π b3 +4/3 π c3,

es decir, 63 (= 216) = a3 + b3 + c3. Sabemos, además, que a es mayor o igual a b, que es a su vez mayor o igual a c.

Así, el valor de a es, como mucho, 5. Si tomara este valor, la ecuación quedaría:

216 = 125 + b3 + c3,

es decir, 91 = b3 + c3. Es claro que b no puede ser 5 (en tal caso a3 + b3 = 250), así que como mucho puede valer 4. En este caso, quedaría

91 = 64 + c3,

es decir, 27 = c3 y, por lo tanto, c = 3. Concluimos que Frosty podrá construir a su amigo Coldy con las dimensiones que deseaba.

Imagen: Marta Macho

 

De hecho, es la única manera posible de hacer un muñeco de nieve con el material disponible. Una simple comprobación muestra que esta es la única solución posible (a debe de ser 5; si fuera 4, en el mejor de los casos en el que b y c también fueran 4, a3 + b3 + c3 = 192).

Con un muñeco de nieve bien construido, si que “huele” a Navidad.

Referencias

• Complex Beauties,

• Greg Ross, Snow Manipulation, Futility Closet, 3 de noviembre de 2023

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Ya “huele” a Navidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Eugenio Calabi, fallecido el 25 de septiembre, concibió nuevos objetos geométricos que después se volverían fundamentales para la teoría de cuerdas.

Un artículo de Steve Nadis. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

Ilustración: Kristina Armitage / Quanta Magazine. Fuentes: Jean-François Dars; MFO; Laguna Design/Science Source

Eugenio Calabi era conocido entre sus colegas como un matemático creativo: “transformativamente original”, como lo expresó su antiguo alumno Xiuxiong Chen. En 1953, Calabi comenzó a contemplar una clase de formas que nadie había imaginado antes. Otros matemáticos pensaban que su existencia era imposible. Pero un par de décadas después, estas mismas formas se convirtieron en extremadamente importantes tanto en matemáticas como en física. Los resultados terminaron teniendo un alcance mucho más amplio de lo que nadie, incluido Calabi, había anticipado.

Calabi tenía 100 años cuando murió el 25 de septiembre, llorado por sus colegas como uno de los geómetras más influyentes del siglo XX. «A muchos matemáticos les gusta resolver problemas que culminan el trabajo sobre un tema concreto», dijo Chen. “Calabi era alguien a quien le gustaba iniciar un tema”.

Jerry Kazdan, que enseñó con Calabi en la Universidad de Pensilvania durante casi 60 años, afirma que su colega “tenía una manera especial de ver las cosas. Elegir la opción menos obvia era cómo él practicaba las matemáticas”. Una de las principales preocupaciones de Calabi, según Kazdan, era «hacer preguntas interesantes en las que nadie más estuviera pensando». Las respuestas a esas preguntas a menudo tienen consecuencias de importancia duradera.

Aunque Calabi hizo contribuciones vitales a muchas áreas de la geometría, es más conocido por su conjetura de 1953 sobre una clase especial de variedades. Una variedad es una superficie o espacio que puede existir en cualquier dimensión, con una característica esencial: un pequeño «vecindario» alrededor de cada punto de la superficie parece plano. La Tierra, por ejemplo, parece redonda (esférica) cuando se ve desde lejos, pero una pequeña porción de terreno parece plana.

Mientras estudiaba el posgrado en la Universidad de Princeton, Calabi se interesó por las variedades de Kähler, que llevan el nombre del geómetra alemán del siglo XX Erich Kähler. Las variedades de este tipo son lisas, lo que significa que no tienen características afiladas o irregulares, y sólo tienen dimensiones pares: 2, 4, 6 y sucesivas.

Una esfera tiene curvatura constante. Dondequiera que vayas en la superficie, independientemente de la dirección en la que partas, tu camino se curva en la misma medida. Pero en general, la curvatura de las variedades puede cambiar de un punto a otro. Hay varias formas diferentes en las que los matemáticos miden la curvatura. Una medida comparativamente simple llamada curvatura de Ricci fue de gran interés para Calabi. Propuso que las variedades de Kähler podrían tener curvatura de Ricci cero en cada punto incluso cumpliendo dos condiciones topológicas que restringen globalmente su forma. Otros geómetras pensaron que esas formas parecían algo demasiado bueno para ser verdad.

Shing-Tung Yau estuvo inicialmente entre los escépticos. Se topó por primera vez con la conjetura de Calabi en 1970, cuando era estudiante de posgrado en la Universidad de California, Berkeley, y quedó inmediatamente deslumbrado. Para demostrar que la conjetura era cierta, tal como Calabi había planteado el problema, había que demostrar que se podía encontrar una solución a una ecuación muy espinosa, incluso si la ecuación no se resolvía directamente. Esto era aun un gran desafío porque nadie había resuelto antes una ecuación de este tipo específico.

Esta sección transversal de una variedad Calabi-Yau da una idea de su sutil complejidad. Imagen: Andrew J. Hanson / Wikimedia Commons

Después de pasar unos años pensando en el problema, Yau anunció en una conferencia de geometría en 1973 que había encontrado contraejemplos que demostraban que la conjetura era falsa. Calabi, que estaba presente en la conferencia, no planteó entonces ninguna objeción. Unos meses más tarde, después de reflexionar un poco sobre el asunto, le pidió a Yau que aclarara su argumento. Cuando Yau revisó sus cálculos, se dio cuenta de que había cometido un error. Los contraejemplos no se sostenían, lo que sugería que la conjetura podría ser correcta después de todo.

Yau pasó los siguientes tres años demostrando la existencia de la clase de variedades que Calabi había propuesto originalmente. El día de Navidad de 1976, Yau se reunió con Calabi y otro matemático, quienes confirmaron la validez de su prueba, estableciendo la existencia matemática de objetos ahora se llaman variedades de Calabi-Yau. En 1982, Yau ganó la Medalla Fields, el máximo honor en matemáticas, en parte gracias a este resultado.

Por esa época, los físicos que intentaban idear teorías que unificaran las fuerzas de la naturaleza comenzaron a jugar con la idea de que las partículas fundamentales, como los electrones, en realidad están compuestas de cuerdas vibrantes extremadamente pequeñas. Diferentes patrones de vibración se manifiestan como diferentes partículas. Por motivos técnicos, estas vibraciones sólo funcionan correctamente en 10 dimensiones.

No hace falta decir que el mundo no parece tener 10 dimensiones: parece haber solo tres dimensiones de espacio y una de tiempo. Sin embargo, a mediados de la década de 1980, un grupo de físicos se había dado cuenta de que las seis dimensiones “extra” del universo podrían estar ocultas en una diminuta variedad Calabi-Yau (de menos de 10-17 centímetros de diámetro). La teoría de cuerdas, como se llamó este marco físico, también sostenía que las partículas y las fuerzas de la naturaleza estaban dictadas por la forma de Calabi-Yau. Esta teoría dependía de una propiedad llamada supersimetría, que surgió de la simetría que ya estaba incorporada en una variedad de Kähler, otra razón por la que las variedades de Calabi-Yau parecían ser las adecuadas para la teoría de cuerdas.

Para 1984, Yau ya sabía que era posible construir al menos 10.000 formas diferentes de Calabi-Yau de seis dimensiones. No está claro si nuestro mundo está secretamente lleno de variedades de Calabi-Yau (ocultas en dimensiones demasiado pequeñas para ser vistas), pero cada año físicos y matemáticos publican miles de artículos que investigan sus propiedades.

Yau ha dicho que el término aparece con tanta frecuencia que a veces piensa que su nombre es Calabi. Por su parte Calabi dijo en 2007: “Me siento halagado por toda la atención que ha recibido esta idea”, debido a su conexión con la teoría de cuerdas. “Pero yo no he tenido nada que ver con eso. Cuando planteé la conjetura por primera vez, no tenía nada que ver con la física. Era estrictamente geometría”.

Calabi no siempre estuvo decidido a convertirse en matemático. Su talento se mostró pronto: su padre, un abogado, le hacía preguntas sobre números primos cuando era niño. Pero decidió especializarse en ingeniería química cuando llegó al Instituto de Tecnología de Massachusetts con 16 años en 1939, después de que su familia huyera de Italia al comienzo de la Segunda Guerra Mundial. Durante la guerra sirvió como traductor del ejército estadounidense en Francia y Alemania. Tras regresar a casa, trabajó brevemente como ingeniero químico antes de decidirse a dedicarse a las matemáticas. Obtuvo su doctorado en Princeton y ocupó una serie de cátedras antes de aterrizar en Penn [Universidad de Pennsilvania, n. del t.] en 1964, donde permanecería.

Nunca perdió su entusiasmo por las matemáticas y continuó investigando hasta bien entrados los 90 años. Chen, su antiguo alumno, recuerda cómo Calabi solía interceptarlo en la sala de correo del departamento de matemáticas o en los pasillos: sus conversaciones podían durar horas, con Calabi garabateando fórmulas en sobres, servilletas, toallas de papel u otros trozos de papel.

Yau guardó algunas de las servilletas de sus intercambios con Calabi. “Siempre aprendí de las fórmulas escritas en ellas, que transmitían el asombroso sentido de intuición geométrica de Calabi”, afirma Yau. “Era muy generoso al compartir sus ideas y no le importaba recibir reconocimiento por ellas. Simplemente pensaba que hacer matemáticas era divertido”.

Calabi llamaba a las matemáticas su pasatiempo favorito. “Seguir tus aficiones como profesión es la extraordinaria suerte que he tenido en mi vida”.

 

El artículo original, The Mathematician Who Sculpted the Shape of Space, se publicó el 16 de octubre de 2023 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo El matemático que esculpió la forma del espacio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

inundación

Foto: Hermann Traub / Pixabay

 

La crisis climática por el aumento global de las temperaturas no solo causa episodios más frecuentes de sequía, sino que también favorece la aparición de otros fenómenos meteorológicos extremos como inundaciones, debido a precipitaciones más intensas y al aumento del nivel del mar. Se estima que el 23 % de la población mundial está en riesgo de sufrir inundaciones extremas. Desafortunadamente, España ha sido recientemente testigo de este hecho. La depresión aislada en niveles altos (más conocida como DANA) que sufrió la península a principios de septiembre desencadenó precipitaciones históricas, que nunca antes se habían registrado en varias regiones de nuestro país. 

Ante un suceso así, tras las muertes, lesiones y destrucción provocados por las inundaciones y otros desastres naturales, podríamos pensar, como sostiene el popular refrán, que «Después de la tempestad, viene la calma» y la vida vuelve poco a poco a la normalidad. Según una reciente investigación, parece que esta afirmación no se ajusta tanto a la realidad como podríamos pensar en un primer momento: la calma tarda en llegar mucho más de lo esperado tras el final de una intensa tormenta que provoca inundaciones. Un equipo internacional de científicos ha observado que los ciudadanos que sufren estas catástrofes se enfrentan a un riesgo mayor de morir entre tres y seis semanas después de dicha catástrofe, aunque esta se haya resuelto completamente. Los citados resultados se han publicado en la revista British Medical Journal.

Para la realización del estudio, los investigadores analizaron múltiples indicadores de mortalidad y demográficos a partir de bases de datos de 761 lugares en 35 países que habían sufrido como mínimo una inundación en un periodo de casi una década. En total, evaluaron 47,6 millones de muertes por todas las causas, 11 millones de muertes por enfermedades cardiovasculares y casi 5 millones por dolencias respiratorias. Las zonas más castigadas del planeta por esta catástrofe natural eran las regiones cercanas al río Mississippi en los Estados Unidos y al Volta en África, la costa latinoamericana del Pacífico, el sureste de Asia, las zonas costeras de China continental y la costa este de Australia.

La investigación encontró que los habitantes de las zonas que habían sufrido inundaciones tenían un riesgo mayor (incremento del 2,1 %) de morir por todas las causas o por enfermedades respiratorias (incremento de casi el 5 %) hasta 60 días después del suceso. El riesgo de fallecer por dolencias cardiovasculares también era mayor (aumento del 2,6 %) hasta 50 días tras el desastre. El momento más crítico, con mayor mortalidad, era 25 días después de la inundación. No obstante, había importantes diferencias en este fenómeno según el clima local y la edad y el estatus socioeconómico de las personas del lugar. Aquellas poblaciones con un nivel socioeconómico bajo y una mayor proporción de individuos de edad avanzada tenían un riesgo mayor de mortalidad por las citadas causadas. Se estima que en las poblaciones afectadas por inundaciones, el 0,10 % de todas las muertes, el 0,18 % de las muertes por enfermedades cardiovasculares y el 0,41 % de las muertes por enfermedades respiratorias se deben a las inundaciones.

Aunque el estudio no permite establecer relación de causa y efecto entre las inundaciones y el aumento de las muertes, sino simplemente asociaciones. los investigadores plantean que varios factores podrían estar detrás de este fenómeno: incapacidad para acceder a los servicios sanitarios, mayor riesgo de exposición a microorganismos patógenos, contaminación del agua y la comida y afectación psicológica por el suceso. Los autores aconsejan a los profesionales sanitarios y a los políticos tener en cuenta este riesgo incrementado de mortalidad semanas después de las inundaciones para mejorar las estrategias de respuesta a dicho desastre natural y reducir así el número de muertes que se podrían evitar.

Otro estudio reciente, publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences, vuelve a poner de manifiesto el impacto a largo plazo que tienen las catástrofes naturales sobre los supervivientes: las mujeres que sufrieron el tsunami en la costa de Aceh (Indonesia) en 2004 tenían, de media, un nivel 30 % inferior de la hormona cortisol hasta 14 años después del fatídico evento que aquellas mujeres que vivían en las poblaciones cercanas y que no estuvieron afectadas por el tsunami.

Este fenómeno era aún más marcado entre aquellas mujeres que informaban de sufrir síntomas graves de estrés postraumático durante dos años tras el suceso. Además, las mujeres que tenían niveles más bajos de cortisol también tenían registraban una peor salud física y psicosocial, y experimentaban más burnout (síndrome de estar quemado) por el estrés mantenido. En cambio, en los hombres no se encontraron diferencias significativas entre haber padecido o no el tsunami. 

El cortisol es una hormona del estrés que se eleva ante situaciones que se perciben como peligrosas o de emergencia. Sin embargo, con un estrés mantenido a largo plazo, esta respuesta puede alterar el sistema encargado de su regulación, el eje hipotalámico-pituitario-adrenal (HPA), y provocar niveles bajos de cortisol.

En conjunto, las citadas investigaciones, junto a otros estudios en la materia, muestran que los desastres naturales siguen provocando estragos en las poblaciones que las sufren mucho tiempo después de que hayan ocurrido. Esto plantea la necesidad de implementar políticas sanitarias adecuadas para hacer frente a los impactos cada vez mayores de los desastres naturales debido a la crisis climática.

Sobre la autora: Esther Samper (Shora) es médica, doctora en Ingeniería Tisular Cardiovascular y divulgadora científica

El artículo Una inundación continúa afectando a la salud mucho tiempo después de ocurrir se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

recuerdos

“Nuestras memorias son constructivas, reconstructivas. La memoria trabaja… como una página de Wikipedia: tú puedes entrar y cambiarla, pero otras personas también pueden hacerlo”.

Elizabeth Loftus.

El 22 de septiembre de 1969, apenas unos días antes de cumplir los nueve años, la pequeña Susan Nason fue asesinada en una pequeña localidad del estado de California. Veintiún años después, este caso resurgió estruendosamente en los medios de comunicación.

Eileen Franklin, una amiga de la infancia de Susan, afirmó a finales de 1989 que había recuperado recuerdos relacionados con el asesinato que se encontraban reprimidos en su mente. Implicaban a su padre, George Franklin, como el responsable del atroz crimen. Las consecuencias de esta declaración, profusamente detallada, fueron devastadoras para este hombre, que pasó varios años en la cárcel. Pero en 1996, las dudas sobre la validez del testimonio de su hija condujeron a su absolución.

En la década de los 90, este polémico caso, junto a la aparición de testimonios de personas que decían recordar traumas de la infancia en el contexto de psicoterapias, concentró el interés de los científicos que investigan la fiabilidad de los recuerdos, especialmente en el ámbito judicial.

Foto:y Jon Tyson / UnsplashRecordar en exceso

Habitualmente tendemos a considerar que la memoria falla cuando olvidamos algo. Sin embargo, no solo puede incurrir en omisiones, sino que también es capaz de alterar la integridad de los recuerdos existentes. Se conocen como “falsos recuerdos” y/o “falsos reconocimientos”, y resultan tan comunes como los fastidiosos olvidos que experimentamos.

A veces, estas distorsiones se limitan a pequeños detalles sin importancia, como confundir quién nos comentó que iban a subirnos el sueldo o el sabor concreto de la tarta de nuestro cumpleaños. Pero lamentablemente, también pueden tener graves consecuencias en la vida de las personas, tal y como hemos podido comprobar con el asesinato de Susan Nason.

¿Por qué generamos falsos recuerdos?

Una de las creencias más extendidas sobre la psicología humana es que nuestra memoria funciona como un dispositivo de registro literal y exhaustivo que almacena las experiencias en tiempo real. Para acceder a un recuerdo, simplemente activaríamos nuestra base de datos mental y “reproduciríamos” las experiencias almacenadas.

Pero como ya afirmó el científico británico Frederic Bartlett en 1932, los recuerdos no son meras “réplicas literales” de la realidad. Más bien son el tejido de narrativas que evolucionan y se simplifican con el paso del tiempo. En ese proceso, la memoria no reproduce simplemente una experiencia, sino que la “reconstruye” mediante una compleja amalgama de ingredientes. Esta amalgama abarca tanto los hechos reales como las interpretaciones personales de los hechos. Ambos se entrelazan en la narración para construir una historia coherente de nuestra vida.

Esta naturaleza reconstructiva de la memoria guarda relación con la generación de falsos recuerdos. Al experimentar un evento, grabamos selectivamente aquellos aspectos de la escena que nos impactan, motivan o emocionan y, con ellos, montamos la “película” de ese hecho. No retenemos todos los detalles, sino tan solo fragmentos, que se conectan con información relacionada.

Cuando evocamos ese recuerdo, la memoria reconstruye la experiencia combinando fragmentos de vivencias similares. Y, en paralelo, rellena las lagunas mediante inferencias derivadas de nuestra experiencia previa en situaciones análogas.

La aportación de Elisabeth Loftus

En 1974, Elisabeth Loftus, destacada investigadora de la memoria de la Universidad de California, lideró un estudio pionero en este campo de investigación.

Después de presentar vídeos cortos de accidentes de tráfico a varios grupos de estudiantes, se pidió a los participantes que estimaran “a ojo” la velocidad de los vehículos en el momento del siniestro. Los investigadores preguntaron usando verbos que, de manera implícita, podían sugerir distintas velocidades: “aplastar”, “golpear”, “rozar”, etc.

Los resultados revelaron una influencia significativa de la “fuerza” de los verbos en las estimaciones de velocidad. Dichas valoraciones eran más elevadas cuando se utilizó un verbo como “aplastar” en comparación con, por ejemplo, “rozar”.

Además, cuando se les interrogó algunos días después sobre si se acordaban de haber observado cristales rotos en los vídeos, los miembros del grupo “aplastar” afirmaron recordarlos con el doble de frecuencia que los integrantes del grupo “rozar”. El caso era que esos cristales no salían en las grabaciones.

No tengo más preguntas, señoría

Poder influir en la memoria introduciendo información sesgada en las preguntas a un testigo puede ser extremadamente dañino. En países como Estados Unidos se han registrado cifras alarmantes de individuos condenados por delitos que no cometieron, como consecuencia de distorsiones en los recuerdos de los testigos o, incluso, como resultado directo de la aplicación de técnicas de interrogación inapropiadas.

En una de sus famosas charlas TED, titulada La ficción de la memoria, Elisabeth Loftus nos cuenta cómo en algunos de sus experimentos consiguió implantar recuerdos falsos en personas adultas. Por ejemplo, fue capaz de convencerles de que se habían perdido en un centro comercial cuando eran niños, simplemente proporcionando detalles inventados sobre ese supuesto (y falso) suceso.

Otros estudios han logrado sembrar pseudorecuerdos utilizando fotografías manipuladas en las que las personas aparecían dando un paseo en globo aerostático cuando eran niños, aunque nunca hubiera ocurrido algo así.

Es importante destacar que algunas técnicas psicológicas como la hipnosis han resultado muy efectivas para convencer a las personas de que recuerden acontecimientos de sus vidas que jamás han experimentado. Probablemente se explica porque la hipnosis fomenta la imaginación, que también es una fuente de inspiración para los falsos recuerdos. ¡Cuántas veces confundimos la realidad con algo que simplemente nos hemos imaginado!

Otro problema añadido de la sugestión hipnótica es que aumenta artificialmente la confianza en los recuerdos generados, lo que hace todavía más probable que se tome como real lo que tan solo ocurrió en nuestra imaginación.

¿Es realmente tan defectuosa nuestra memoria?

Por supuesto que no. A pesar de sus imperfecciones, la memoria humana exhibe una notable capacidad de adaptación y, en general, funciona de manera eficaz en la mayoría de las situaciones. Su naturaleza netamente productiva y reconstructiva desempeña un papel esencial al ayudarnos a comprender el entorno que nos rodea, integrar nuestras experiencias y mantenernos actualizados en un mundo en constante cambio.

Sin embargo, esta afirmación no implica que debamos pasar por alto el hecho de que nuestros recuerdos son potencialmente frágiles, maleables y susceptibles de ser distorsionados por muchos factores. Pese a todo ello, y como ya nos decía Platón, no nos faltan motivos para presumir de tan maravilloso don.

Sobre los autores: Julia Mayas Arellano, profesora titular, Antonio Prieto Lara, profesor ayudante doctor, y Pedro Raúl Montoro Martínez, profesor titular, del Departamento de Psicología Básica de la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED)

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿Por qué nos “acordamos” de cosas que nunca sucedieron? Así se crean los falsos recuerdos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

triángulo

Passion for Knowledge (P4K) es un festival internacional de ciencia abierto a toda la ciudadanía organizado por el centro de investigación Donostia International Physics Center. Bajo un enfoque innovador y un amplio programa de actividades, el festival ofrece un punto de encuentro entre la comunidad científica y la sociedad.

La sede principal del festival es el Teatro Victoria Eugenia de San Sebastián, extendiéndose a diferentes puntos del País Vasco con actividades en Bilbao y otras localidades. La quinta edición tuvo lugar del 2 al 7 de octubre de 2023.

El objetivo de Passion for Knowledge es promocionar la ciencia como actividad cultural clave para contribuir al bienestar de las generaciones venideras y destacar el conocimiento como motor del progreso científico, tecnológico y cultural.

El festival cuenta con la participación de prestigiosos científicos y científicas internacionales que han sido protagonistas de algunos de los descubrimientos científicos más relevantes de las últimas décadas. En estas charlas magistrales, conoceremos cómo los y las científicas invitadas han logrado expandir las fronteras del conocimiento y contribuir al progreso y el bienestar de la sociedad en su conjunto.

El extenso programa tiene como actividad principal las conferencias plenarias de nuestros científicos y científicas invitadas, que se complementa con toda una serie de actividades dirigidas a diferentes públicos.

En este marco tuvo lugar la conferencia de José Luis Crespo (@quantumfracture), conocido físico youtuber con más de 3 millones de suscriptores, va de algo tan aparentemente simple como son los triángulos. Simple hasta que haces las preguntas correctas, claro.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo P4K 2023: Un triángulo. Mucha ciencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.