Cuaderno de Cultura Científica

Una prueba de que la luz se propaga en línea recta. Las sombras que produce un objeto que interfiere con la luz del Sol están tan definidas que se puede construir un reloj de sol como este de Bütgenbach (Bélgica) con una precisión de 30 segundos. Fuente: Wikimedia Commons

Existen muchas pruebas de que la luz viaja en línea recta. Una sombra proyectada por un objeto que intercepta la luz del sol tiene contornos bien definidos, por ejemplo. Del mismo modo, las fuentes de luz más cercanas y mucho más pequeñas también provocan sombras nítidas. Tanto el Sol distante y como la pequeña fuente cercana son aproximadamente fuentes puntuales de luz. Por tanto, el que las fuentes puntuales produzcan sombras nítidas indica que la luz se desplaza en línea recta.

El efecto de camara oscura del que hablaba Leonardo pero producido por un agujero en una teja, que tiene como resultado la proyección en la pared de la habitación de una imagen del Castillo de Praga, situado enfrente del edificio donde está la habitación. Fuente: Wikimedia Commons

Las imágenes también pueden demostrar que la luz viaja en línea recta. Antes de la invención de la cámara moderna con su sistema de lentes, estaba relativamente extendido 3l uso de una caja hermética con un agujero en el centro de una de las caras. Conocido como cámara oscura, el dispositivo fue muy popular en la Edad Media. Leonardo da Vinci y otros muchos pintores después de él, probablemente lo usó como ayuda para confeccionar sus bocetos. En uno de sus manuscritos, dice que “una pequeña abertura en una persiana de la ventana proyecta en la pared interior de la habitación una imagen de los cuerpos que están más allá de la apertura”. Incluye un boceto para mostrar cómo la propagación de la línea recta de la luz explica la formación de una imagen.

Los principios de la cámara oscura que Leonardo recogió en el Codex Atlanticus (1515). Fuente: Massimo Guarnieri (2016) The Rise of Light—Discovering Its Secrets Article Proceedings of the IEEE 104(2):467-473 doi: 10.1109/JPROC.2015.2513118

Si bien la luz se propaga en línea recta es necesario tener algunas ideas muy claras para no confundir representación con realidad. Así, el recurso gráfico de un rayo de luz infinitamente delgado es útil para pensar en la luz. Pero en realidad no los rayos no existen. Un haz de luz que emerge de un agujero de buen tamaño en una pared es tan ancho como el agujero. Podríamos esperar que si hacemos el agujero extremadamente pequeño obtendríamos un rayo de luz muy estrecho y, en última instancia, únicamente un solo rayo. Esto ya sabemos que no es así.

La difracción de las ondas, como la que se observan en el agua y las ondas de sonido, se hace evidente cuando el haz de luz pasa a través de un pequeño agujero. Por lo tanto, un rayo de luz infinitamente delgado, aunque es gráficamente útil, no se puede producir en la práctica. Pero la idea todavía se puede utilizar para representar la dirección en la que viaja un tren de ondas en un haz de luz.

Un haz láser en dirección a la Luna emitido desde el Apache Point Observatory. Fuente: Jack Dembicky / Apache Point Observatory

El haz de luz producido por un láser es lo más cerca que podemos estar del caso ideal de un haz de rayos fino y paralelo. La luz se produce en muchos casos por la acción de los electrones dentro de los átomos de la fuente. Los láseres están diseñados de tal manera que sus átomos producen luz al unísono, en lugar de individual y aleatoriamente como ocurre en otras fuentes de luz. Como resultado un láser puede producir un haz de intensidad considerable, y uno que es mucho más monocromático, es decir, de un solo color (de una sola longitud de onda), que la luz producida por cualquier fuente convencional. Además, dado que las ondas individuales de los átomos de un láser se producen simultáneamente, pueden interferir entre sí de manera constructiva para producir un haz de luz que es fino y casi paralelo. De hecho, una luz así se dispersa tan poco que los rayos emitidos por láseres en la Tierra hacia la superficie lunar, a unos 400,000 km de distancia, producen manchas de luz de solo 1 m de diámetro en la Luna.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La luz se propaga en línea recta pero los rayos de luz no existen se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Esquema anatómico del páncreas humano. Fuente: Don Blis / Wikimedia Commons

En vertebrados el páncreas es un órgano glandular mixto. En su mayor parte (el 98%) cumple una función exocrina, o sea, produce sustancias que son evacuadas al intestino y que ayudan a la digestión. Las células secretoras exocrinas se organizan en acinos, que son estructuras en forma de saco conectadas a ductos que conducen al duodeno los productos de la secreción.

El resto del páncreas cumple una función endocrina. Las células que lo forman se disponen en grupos dispersos por todo el órgano. Esos grupos se denominan islotes de Langerhans y producen insulina y glucagón, hormonas que intervienen en la regulación del metabolismo de los carbohidratos.

Imagen superior: Estructura del tejido pancreático. Imagen inferior: Imagen por microscopía de inmunofluorescencia de un islote de ratón en su posición típica, junto a un vaso sanguíneo (banda negra). La insulina marcada en rojo y los núcleos celulares en azul. Fuentes: Modificado de Blausen.com staff (2014). “Medical gallery of Blausen Medical 2014”. WikiJournal of Medicine 1 (2). DOI:10.15347/wjm/2014.010. ISSN 2002-4436. | Jackob Sukale / Solimena lab, Paul Langerhans Institute Dresden. Wikimedia Commons

El jugo pancreático que secreta la porción exocrina está formado por enzimas producidas por las células de los acinos a que hemos hecho referencia antes, y por una solución alcalina que es secretada activamente por las células de los ductos. La solución alcalina es rica en bicarbonato sódico. Las enzimas pancreáticas se almacenan en las células acinares en el interior de gránulos de zimógeno y se liberan cuando son necesarias. El páncreas secreta un amplio abanico de enzimas, que incluye proteasas, carbohidrasas (amilasa pancreática y, en algunos casos, quitinasa) y lipasa pancreática.

Las tres principales proteasas producidas por el páncreas son tripsinógeno, quimotripsinógeno y procarboxiaminopeptidasa. Como se deduce de sus nombres, se trata de formas inactivas, que es como se secretan. La razón para que se almacenen así es que, de otro modo, digerirían las propias proteínas celulares de los acinos. El tripsinógeno se activa una vez vertido al duodeno debido a la acción de la enteroquinasa, una enzima que se encuentra en las células epiteliales de la mucosa duodenal; pasa así a ser tripsina. Esta activa, de forma autocatalítica, más tripsinógeno. Y hace también lo propio con los otros dos zimógenos proteolíticos, el quimotripsinógeno y la procarboxipeptidasa. Cada una de estas enzimas actúan sobre diferentes enlaces en las cadenas peptídicas dando como resultado una mezcla de aminoácidos y péptidos de pequeño tamaño. El epitelio intestinal se encuentra a salvo de la acción de estas proteasas gracias a la protección que le brinda el moco secretado por células de la pared del intestino.

La amilasa pancreática degrada polisacáridos y los convierte en disacáridos. O sea, actúa del mismo modo a como lo hace la amilasa salivar. La otra carbohidrasa pancreática es la quitinasa, aunque solo se halla presente en peces y algunas aves marinas. La quitina es un polisacárido estructural que forma parte de la cutícula de los artrópodos y de la pared celular de los hongos, cumpliendo en estos una función similar a la que cumple la celulosa en las plantas.

Por último, tenemos la lipasa pancreática. Hidroliza triglicéridos y los convierte en monoglicéridos y ácidos grasos libres.

La secreción acuosa rica en NaHCO3 cumple la función de neutralizar los jugos ácidos recién salidos del estómago. De esa forma se evita que dañen el epitelio intestinal y, por otro lado, el pH pasa a ser neutro o levemente alcalino, que es el óptimo para las enzimas pancreáticas. El páncreas produce importantes volúmenes de secreción acuosa; en el ser humano varía entre 1 y 2 l diarios, pero en otros mamíferos esos volúmenes pueden llegar a ser muy superiores incluso.

El mecanismo mediante el que se produce el bicarbonato sódico es semejante al que produce el ácido clorhídrico en el estómago, solo que la dirección de los flujos es la opuesta. Veámoslo. El CO2 se combina con H2O en las células de los ductos para dar HCO3– mediante una reacción catalizada por la enzima anhidrasa carbónica. El ión bicarbonato sale a la luz del ducto mediante un antiporter que, a la vez, introduce Cl– en la célula. Por su parte, el Na+ sale a través de los espacios intercelulares que dejan las zonulae occludentes (uniones estrechas). Los H+ procedentes de las moléculas de agua que aportan los grupos hidroxilo que se combinan con el CO2 para producir bicarbonato, son transferidos a la sangre mediante el concurso de antiporters de H+/Na+. Así, las células de los ductos pancreáticos secretan HCO3– y transfieren H+ a la sangre, mientras las parietales del estómago secretan H+ y transfieren HCO3– a la sangre; de esa forma, el balance ácido-base total se mantiene neutro sin afectar estos procesos al pH sanguíneo.

La regulación de la secreción exocrina pancreática corre a cargo de hormonas. Durante la fase cefálica de la digestión se produce una pequeña secreción provocada por la acción de terminales parasimpáticos y durante la fase gástrica hay otra producción mínima por efecto de la gastrina. Pero la principal estimulación de la secreción pancreática se produce durante la fase intestinal de la digestión, cuando el quimo accede al duodeno. En ese momento entran en juego dos importantes enterogastronas, secretina y colecistoquinina (CCK).

La acidificación del duodeno por la llegada de los jugos gástricos es la señal que desencadena la liberación de la secretina desde la mucosa duodenal a la sangre, a través de la cual llega al páncreas. Provoca una fuerte elevación de la producción de la solución acuosa rica en bicarbonato, lo que permite neutralizar el contenido del intestino delgado. De hecho, la cantidad de secretina liberada es proporcional a la acidez del contenido duodenal y el volumen de solución bicarbonatada es proporcional a la cantidad de secretina liberada.

La otra enterogastrona, la CCK, regula la secreción de enzimas digestivas. La señal para su liberación, en este caso, es la presencia de grasa en el duodeno y, en una menor medida, de sustancias proteicas. Como la secretina, también la colecistoquinina es transportada al páncreas a través de la sangre. Lipasa, amilasa y proteasas son liberadas simultáneamente porque todas ellas se encuentran en los gránulos de zimógeno. Se produce una curiosa consecuencia, por ello, ya que de una comida a otra puede variar la cantidad total de enzimas liberadas (más cuanto mayor es la cantidad de grasa en el duodeno), pero la proporción relativa de unas y otras enzimas no varía. No obstante, parece que si se producen cambios a largo plazo en la composición de la dieta, también se modifica la proporción de las enzimas para ajustarse a las necesidades, pero ese ajuste se produce también a largo plazo, no de una comida a la siguiente.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo El páncreas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hace 150 años un ruso de prominente barba llamado Dmitri Ivánovich Mendeléyev propuso un elegante sistema para ordenar los elementos químicos en función de su peso atómico y sus propiedades químicas. Su trabajo sigue ofreciendo hoy un marco común en el ámbito de la Química y, no en vano, 2019 ha sido declarado el Año Internacional de la Tabla Periódica. Esta sección del Cuaderno de la Cátedra Científica se quiere unir a tan especial celebración y para ello, a lo largo de este año, haremos un recorrido por los elementos químicos que mayor importancia han tenido en la Historia del Arte. No olvidemos que conocer la composición química de los materiales artísticos es vital tanto para el proceso creativo como para la conservación y restauración de nuestro patrimonio cultural. Pero, antes de entrar de lleno con la tabla periódica, dedicaremos este artículo a una pregunta de vital importancia: ¿Cómo podemos saber qué elementos químicos hay en una obra de arte?

Imagen 1. La tabla periódica más grande del mundo está en Murcia, no en Bilbao. Fuente: Cortesía de Daniel Torregrosa.

En entradas anteriores hemos hablado largo y tendido sobre numerosas técnicas analíticas que nos ayudan a conocer la composición química de los materiales artísticos. Hoy nos detendremos en una que, de una manera relativamente sencilla, nos permite saber qué tipo de átomos forman una obra de arte: la fluorescencia de rayos X. Es importante recalcar que esta técnica no nos ofrecerá una fórmula molecular exacta de una sustancia, tan solo nos dará información sobre los átomos que la forman. Por ejemplo, en una pintura que contenga amarillo de Nápoles, no nos revelará que la composición química es Pb2Sb2O7, pero sí que nos desvelará que hay plomo (Pb) y antimonio (Sb). En muchas ocasiones eso es más que suficiente para descifrar qué compuesto químico tenemos entre manos. Veamos brevemente en qué consiste la fluorescencia de rayos X antes de conocer algunas de sus aplicaciones en el mundo del arte.

De electrones y rayos X

La fluorescencia de rayos X se basa en la interacción de la materia con una radiación como los rayos X o los rayos gamma. En la Imagen 2 (izquierda) vemos una representación esquemática del proceso que nos ayuda a descubrir la identidad de los átomos de una muestra (aunque la realidad de los orbitales difiere bastante de la de ese modelo planetario). Empleando una radiación de alta energía se expulsa un electrón de un orbital cercano al núcleo, es decir, un electrón de un nivel energético bajo. Esto provoca que un electrón de un nivel energético superior ocupe esta “vacante”, ya que el átomo tiende a minimizar su energía. En ese proceso el exceso de energía se libera también en modo de radiación (rayos X). Y, precisamente, esta radiación liberada es la clave que nos permite descubrir de qué elemento químico se trata. Esto es posible gracias a que los electrones sólo pueden tener ciertos valores de energía concretos que variarán en función del átomo y del orbital que ocupen. Haremos otra simplificación valiéndonos de nuevo de la Imagen 2 (derecha). Según la física clásica un electrón podría tener cualquier valor energético (podría estar en cualquier punto de la rampa), pero gracias a la mecánica cuántica sabemos que sólo puede tener unos valores discretos (los escalones). Al pasar de un nivel energético a otro (pasar de un escalón a otro), se libera una energía característica que nos permite conocer que elemento químico estamos analizando (la altura entre escalones depende del átomo). La fluorescencia de rayos X se puede aplicar a la mayoría de los elementos que forman la tabla periódica, con excepción de los que tienen un número atómico menor que el sodio (carbono, oxígeno, etc.) que son difíciles de detectar, especialmente con los instrumentos portátiles.

Imagen 2. Esquematización del proceso de fluorescencia de rayos X (Fuente: Adaptación de Wikimedia Commons. Fotografía cedida por Jon Mattin Matxain cuya explicación sobre los niveles energéticos podéis escuchar aquí (en euskara).

De átomos y colores

Ahora ya sabemos que la fluorescencia de rayos X nos descubre los elementos químicos presentes en una obra de arte, gracias a lo cual podemos deducir su composición química empleando ciertos conocimientos sobre materiales artísticos. Por ejemplo, si analizásemos la cerámica griega de figuras negras de la Imagen 3 detectaríamos hierro por toda la superficie. ¿Significaría eso que está formada por un solo tipo de compuesto químico? En tal caso sería difícil explicar la existencia de dos colores. La realidad es que las zonas rojizas están compuestas por hematita (Fe2O3) y las negras por magnetita (Fe3O4), colores que los griegos lograban mediante una hábil combinación de reacciones de oxidación y de reducción del hierro presente en la arcilla.

Imagen 3. Ánfora de Ayax y Aquiles jugando a los dados, de Exequías (ca. 530 AEC) Fuente: Wikimedia Commons.

Obviamente, identificar los compuestos no siempre es tan sencillo como hemos visto en este caso. A alguien ya se le habrá ocurrido que la fluorescencia de rayos X ofrece ciertas limitaciones a la hora de discernir la composición química exacta y diferenciar entre sustancias. Efectivamente, podría darse el caso en que dos pigmentos que tengan el mismo color estén compuestos por los mismos elementos químicos, pero en diferentes proporciones. Por ejemplo, si en una pintura verde se detecta cobre, podría estar formada por malaquita (Cu2CO3(OH)2) o por verdigrís (Cu(CH3COO)2). Afortunadamente esos casos no son tan abundantes, ya que la química de los pigmentos no es tan compleja como podríamos pensar, especialmente si nos referimos a las pinturas que se empleaban antes de la aparición de la síntesis orgánica. Además, cuando se detectan varios elementos químicos en una muestra la cosa se puede simplificar. Para entender esto mejor, pongamos que en otra pintura verde detectamos cromo. Bien podría tratarse de un óxido de cromo (Cr2O3·2H2O) o de una combinación de amarillo de cromo (PbCrO4) y otro pigmento azul como el azul cobalto (CoO·Al2O3). ¿Cómo diferenciarlos? Pues, porque de darse la segunda opción, también encontraríamos cobalto (del azul) y plomo (del amarillo). En este último caso no habría que sacar conclusiones precipitadas, ya que el plomo también podría venir del blanco de plomo, tan empleado históricamente en mezclas de pinturas y preparaciones de soportes.

De pigmentos que (casi) se pierden

Una de las grandes ventajas de la fluorescencia de rayos X es que nos permite trabajar con rastros mínimos de pintura. Así, podremos conocer los pigmentos empleados en esculturas que hayan perdido la mayoría de su policromía. Dos casos célebres que reflejan este uso son la columna de Trajano (de la que ya hablamos en su momento) y la Dama de Elche. Gracias a los análisis realizados sobre la más famosa de las esculturas iberas, conocemos los pigmentos que una vez le dieron color (sí, estaba pintada), información que se ha empleado para realizar diferentes reconstrucciones (Imagen 4). Quizás lo más llamativo de este estudio es la presencia de azul egipcio (CuAlSi4O10), que refleja el intercambio cultural entre los iberos y el país del Nilo.

Imagen 4. Dama de Elche (s.V-IV AEC) y reconstrucción realizada por Francisco Vives en base a los pigmentos encontrados. Fuentes: Museo Arqueológico Nacional / Cortesía de Francisco Vives

Un caso mucho más reciente de identificación de pigmentos lo encontramos en “El jardín de Daubigny” de Vincent van Gogh. Aunque en este caso la pintura no estaba perdida, sino oculta. Durante los últimos meses de vida el genio holandés pintó tres versiones de este jardín, entre ellas las dos que podéis observar en la Imagen 5. Como veis, hay claras diferencias compositivas entre las que destaca la presencia de un gato en la versión superior. Si observamos la misma zona en el otro cuadro podremos observar que van Gogh sepultó al gato con pinceladas de hierba. Pues bien, dicha zona se analizó mediante fluorescencia de rayos X y se encontró hierro y cromo, lo que permite pensar que el gato había sido pintado con una mezcla de amarillo de cromo (PbCrO4) y azul de Prusia (Fe7C18N18).

Imagen 5. Jardín de Daubingy (56x 101 cm) de van Gogh (1890). Arriba la versión del Museo de Arte de Basilea y debajo la del Museo de Arte de Hiroshima. Fuente: Wikimedia Commons.

De mapas de pigmentos

La fluorescencia de rayos X no se limita al estudio de un solo punto de una obra de arte, sino que permite analizar toda la superficie para obtener una especie de mapas de abundancia de elementos químicos. Un ejemplo perfecto es el de La Joven de la Perla (Imagen 6). En la imagen vemos mapeo del mercurio en blanco y negro, de modo que las zonas más blancas indican una mayor cantidad de este elemento. El mercurio proviene del uso que Vermeer hizo del pigmento bermellón (HgS) que, como vemos, abunda en los labios de la muchacha. También podemos observar la presencia de mercurio en el rostro de la joven, aunque con una menor intensidad. En cambio, el turbante y el fondo son completamente oscuros. La explicación es simple: Vermeer empleó bermellón para ajustar la tonalidad que deseaba lograr en la pintura con la que pintó la cara.

Imagen 6. Mapeo de mercurio obtenido mediante fluorescencia de rayos X (detalle). Fuente: Imagen cedida por el Mauritshuis.

Aunque la última imagen que os he mostrado está en blanco y negro, estos mapeos se obtienen empleando programas informáticos que permiten lograr resultados mucho más visuales. Esto lo ilustra perfectamente el mapeo de pigmentos del manuscrito tibetano que tenéis en la Imagen 7. Sabiendo qué elementos abundan en cada zona no es complicado saber que pigmentos fueron usados: bermellón (HgS) para el borde rojo, pan de oro (Au) para la piel y la mandorla, minio (Pb3O4) para el traje, y compuestos con cobre para los azules y los verdes, posiblemente azurita (Cu3(CO3)2(OH)2) y malaquita (Cu2CO3(OH)2) respectivamente.

Imagen 7. A la derecha fotografía de un manuscrito nepalés. A la izquierda mapeo de diferentes elementos químicos (Hg: mercurio, Au: oro, Cu: cobre, Pb: plomo). Fuente: Data Courtesy of HORIBA Scientific. Sample provided by Ryukoku University library, Ryukoku University old books Digital Archives Research Center, Japan.

Con este artículo hemos realizado un primer acercamiento a la tabla periódica desde el punto de vista de los materiales artísticos. A lo largo de este año iremos profundizando en aquellos elementos químicos que mayor trascendencia han tenido a lo largo de la historia del arte. ¡No os lo perdáis!

Para saber más:

Simon Fitzgerald. Non-destructive micro-analysis of Art and Archaeological objects using micro-XRF [PDF]. Acheometriai Műhely 2008/3.

Sobre el autor: Oskar González es profesor en la facultad de Ciencia y Tecnología y en la facultad de Bellas Artes de la UPV/EHU.

El artículo La tabla periódica en el arte: ¿Qué átomos hay en una obra? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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3. ¿De quién es esta obra?

Si cerrásemos los ojos para visualizar la imagen de un geólogo, probablemente imaginaríamos a una persona descubriendo fósiles y recopilando y coleccionando minerales. No obstante, esta disciplina académica cuenta con muchísimas más aplicaciones desconocidas para gran parte de la sociedad.

Con el objetivo de dar visibilidad a esos otros aspectos que también forman parte de este campo científico nacieron las jornadas divulgativas “Abre los ojos y mira lo que pisas: Geología para miopes, poetas y despistados”, que se celebraron los días 22 y 23 de noviembre de 2018 en el Bizkaia Aretoa de la UPV/EHU en Bilbao.

La iniciativa estuvo organizada por miembros de la Sección de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, en colaboración con el Vicerrectorado del Campus de Bizkaia, el Ente Vasco de la Energía (EVE-EEE), el Departamento de Medio Ambiente, Planificación Territorial y Vivienda del Gobierno Vasco, el Geoparque mundial UNESCO de la Costa Vasca y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Los invitados, expertos en campos como la arquitectura, el turismo o el cambio climático, se encargaron de mostrar el lado más práctico y aplicado de la geología, así como de visibilizar la importancia de esta ciencia en otros ámbitos de especialización.

El catedrático d hidrogeología de la UPV/EHU, Iñaki Antigüedad, destaca en este charla que la geología es mucho más que las rocas y que para valorarla hay que aprender a mirar de otra manera, por ejemplo, el paisaje.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo Geología, ver más allá de lo que pisamos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La Facultad de Ciencias de Bilbao comenzó su andadura en el curso 1968/69. 50 años después la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU celebrará dicho acontecimiento dando a conocer el impacto que la Facultad ha tenido en nuestra sociedad. Durante las próximas semanas en el Cuaderno de Cultura Científica y en Zientzia Kaiera se publicarán regularmente artículos que narren algunas de las contribuciones más significativas realizadas a lo largo de estas cinco décadas. Comenzamos con la serie “Espectrometría de masas”, técnica analítica que supone el ejemplo perfecto del incesante avance de la Ciencia y la Tecnología.

Durante la última mitad del siglo pasado se vivió una gran revolución en la biología. Importantes avances tecnológicos y científicos (con el descubrimiento de la doble hélice de ADN como el ejemplo más conocido) hicieron del reduccionismo la máxima de esta ciencia, descomponiendo organismos complejos para estudiar sus partes constituyentes aisladamente, lo que dio lugar a una gran expansión de la biología molecular. Sin embargo, en los últimos años la biología está viviendo un nuevo cambio de rumbo, en parte experimental y en parte filosófico, hacia una visión holística o integral del sistema, tomando el conjunto de componentes individuales y su interacción como objeto de estudio. En palabras de Aristóteles, el todo es más que la suma de las partes. Estas diferencias entre la visión reduccionista del siglo pasado y la actual biología de sistemas pueden compararse con la leyenda india de los sabios ciegos y el elefante, en la que se representan las limitaciones de una visión individual, o reducida, en la aproximación a un problema desconocido.

Imagen 1. Ilustración del libro From The Heath readers by grades, D.C. Heath and Company (Boston), 1907. Fuente: Wikimedia Commons.

En esta leyenda seis sabios ciegos que nunca habían visto un elefante deciden buscar uno y tocarlo para poder hacerse una imagen mental del animal. El primero de ellos al acercarse tropieza y cae de bruces contra el costado del animal. De esta experiencia deduce que un elefante debe ser algo parecido a una pared de barro. El segundo sabio toca el colmillo del elefante y de su forma redonda y afilada infiere que un elefante es algo parecido a una lanza. De un modo similar, los otros cuatro sabios tocando la trompa, la cola, una pata y una oreja, deciden individualmente que ese animal, para ellos hasta ahora desconocido, es similar a una serpiente, una cuerda, el tronco de un árbol o un abanico, respectivamente. Al discutir sus descubrimientos no llegan a un acuerdo sobre la forma del elefante, ya que, como dice John Godfrey Saxe en su poema sobre esta leyenda “aunque todos estaban parcialmente en lo cierto, todos estaban equivocados”. Del mismo modo, pretender comprender la totalidad de sistemas biológicos complejos basándose solamente en observaciones parciales puede llevarnos a conclusiones que sean, si no incorrectas, incompletas.

En la rápida expansión de la biología de sistemas ha tenido gran influencia la aparición de las tecnologías ómicas. Entre ellas la más conocida hasta ahora ha sido la genómica, con el Proyecto Genoma Humano como gran desafío tecnológico de finales del siglo XX y comienzos del XXI. Este proyecto, en el cual se pretendía la secuenciación total del genoma humano, fue completado en 2003, dos años antes de lo previsto, ofreciendo a la comunidad científica información detallada sobre la estructura, organización y función del conjunto completo de genes humanos: el genotipo.

El genotipo es, en gran parte, responsable del estado final de un organismo. No obstante, el fenotipo, es decir, la descripción del total de las características físicas de un sistema biológico incluyendo su morfología, desarrollo y metabolismo, está también fuertemente influenciado por factores ambientales. La metabolómica se considera la última disciplina en la cascada de las ómicas, la más cercana al fenotipo, y por tanto la más representativa del estado del organismo en un momento puntual.

Imagen 2. Cascada ómica: de los genes a los metabolitos, desentrañando los misterios del fenotipo. Fuente: M.E. Blanco.

La importancia del estudio de los metabolitos en fluidos biológicos se remonta al 1500-2000 antes de la era actual, cuando tanto en la medicina tradicional china como en la Ayurveda practicada en la India se utilizaban insectos para detectar niveles altos de glucosa en la orina de los pacientes. Los primeros experimentos en metabolómica pueden considerarse los del doblemente laureado por los premios Nobel Linus Pauling, que en 1971 analizó alrededor de 250 metabolitos en muestras de aliento y vapor de orina, dando lugar a la idea de que a partir de un patrón generado por un elevado número de metabolitos en un fluido biológico se puede recoger información sobre el estado de un sistema biológico complejo. Sin embargo, el gran boom de la metabolómica tuvo lugar a final de los años 90. Fue en 1999 cuando Nicholson acuñó el término metabonómica para describir “la medida cuantitativa de la respuesta dinámica y multiparamétrica de los sistemas vivos a estímulos patofisiológicos o genéticos”, es decir, cuantificar a través del estudio del conjunto de metabolitos el estado de un ser vivo debido a su información genética o a un cambio externo. Desde entonces el uso de la metabolómica ha crecido exponencialmente (llegando a más de 4000 publicaciones con el término metabolomics en PubMed en 2018) y se aplica en áreas tan diversas como el estudio de enfermedades, el desarrollo de fármacos, la ciencia forense, el análisis medioambiental, la nutrición o la toxicología, entre otros.

La metabolómica es una disciplina amplia y compleja, que requiere de diversos pasos para llegar desde la cuestión biológica, es decir, el planteamiento del problema (por ejemplo, qué diferencia un individuo sano de uno enfermo, qué cambios provoca en el metabolismo un cambio de dieta, qué relación hay entre el desarrollo de un niño y el efecto en él de un fármaco, o cómo afecta a un sistema un compuesto tóxico, entre muchas otras) a la interpretación de los resultados. El primero, y uno de los más importantes, es el diseño del estudio. Éste debe realizarse con la colaboración de todas las personas implicadas a lo largo de todos los pasos, desde la toma de muestra al análisis estadístico y la interpretación biológica. Como bien dijo Sir Ronald Aylmer Fisher: “consultar al especialista en estadística después de realizar el experimento es como pedirle que realice un análisis post-mortem: posiblemente pueda decir de qué murió el experimento”. Antes de comenzar el experimento deben definirse perfectamente el resto de pasos (toma y tratamiento de muestra, análisis de las muestras, tratamiento y procesado de los datos) para llegar a la interpretación de resultados.

Imagen 3. Flujo de trabajo en metabolómica, de la cuestión biológica a la interpretación de resultados. Fuente: M.E. Blanco.

El objetivo de la metabolómica es estudiar el metaboloma completo, aunque en contraste con el genoma o el proteoma, el metaboloma no es fácilmente definible. En ocasiones se define como el conjunto de metabolitos sintetizados por un sistema biológico, siendo este sistema un organismo, órgano, tejido, fluido, célula… Pero entre los metabolitos presentes en el cuerpo humano no encontramos solo compuestos endógenos, sino que también se encuentran los productos de aquello que ingerimos o con lo que estamos en contacto, es decir, los metabolitos exógenos.

Los metabolitos, tanto endógenos como exógenos, constituyen una familia muy heterogénea de moléculas, con muy diversas estructuras, propiedades físico-químicas y concentraciones. Esta heterogeneidad hace que, por el momento, nos sea imposible medir simultáneamente todo el metaboloma usando una única técnica. Es por ello que para poder cubrir el máximo rango posible del metaboloma debemos usar diferentes plataformas analíticas. Especialmente durante los inicios de la metabolómica primaba el uso de la resonancia magnética nuclear (RMN). Sin embargo, la metabolómica basada en la espectrometría de masas (MS) ha ido ganando en popularidad con el tiempo. El desarrollo de instrumentos de alta resolución como la resonancia ciclotrónica con transformada de Fourier (FTICR), el Orbitrap o el tiempo de vuelo (TOF), junto a los bajos límites de detección y la rapidez del análisis han hecho que actualmente la MS sea la técnica elegida en la mayoría de estudios metabolómicos.

Aunque existen algunos estudios en los que la muestra se introduce al MS por infusión directa (DI-MS), lo más común es que se acople al espectrómetro una técnica de separación que ayude a reducir la complejidad de los espectros y a disminuir la supresión iónica debida a la competición por la ionización de las miles de moléculas distintas presentes simultáneamente en la muestra. Dependiendo de los analitos de interés usamos distintas técnicas. Para estudiar compuestos volátiles la técnica de elección es la cromatografía de gases acoplada a MS (GC-MS). Ésta fue la técnica más empleada en los inicios de la metabolómica basada en MS, especialmente aplicada al estudio de las plantas, pero tiene el inconveniente de que para analizar metabolitos no volátiles debemos derivatizarlos, lo que requiere un tratamiento de muestra complejo y tedioso. En el caso de metabolitos cargados, es común el uso de la electroforesis capilar (CE-MS). Hoy en día la cromatografía líquida acoplada a la MS (LC-MS) es sin duda la técnica de primera elección, que permite el estudio de compuestos tanto polares como apolares. Dado que ninguna de las técnicas es capaz por si sola de analizar el metaboloma completo, el uso de técnicas complementarias es altamente recomendable.

Los análisis metabolómicos producen gran cantidad de datos que necesitan software y metodologías específicas para su tratamiento. Del sistema de LC-MS obtenemos un set de datos tridimensional que debemos simplificar para poder trabajar con él, de modo que obtengamos una matriz bidimensional con una lista de “features” y sus intensidades. Aún simplificada, se trata de una matriz compuesta por miles de estos features hasta en cientos de muestras que debe someterse a varios tratamientos más (normalización, transformación, centrado, escalado…) hasta llegar a un set de datos adecuado para ser estudiado mediante estadística multivariante. El objetivo de este tratamiento de datos es obtener una lista de features responsables de las diferencias entre los distintos grupos estudiados (enfermos vs sanos, jóvenes vs ancianos, tratados vs no tratados…), seleccionados como posibles biomarcadores que nos ayuden a responder la hipótesis planteada.

Imagen 4. El tratamiento de datos nos permite transformar datos complejos en gráficos y tablas fácilmente interpretables. Fuente: M.E. Blanco.

El último paso antes de la interpretación biológica de los resultados es la identificación de los features seleccionados, sirviéndose de la información que nos da el instrumento de LC-MS (tiempo de retención, masa exacta, espectro de fragmentación) para buscar los nombres de los metabolitos seleccionados como biomarcadores. Dada la gran cantidad y diversidad química de metabolitos existentes la identificación es aún hoy en día el cuello de botella de la metabolómica basada en LC-MS. Existe un gran número de metabolitos en el cuerpo humano que no han sido aún identificados, a pesar de los grandes esfuerzos realizados por la comunidad científica. Sin embargo, bases de datos como METLIN, Lipid Bank, KEGG, Lipid Maps o HMDB continuamente registran nuevas entradas que amplían los metabolitos disponibles. En ocasiones la identificación de estos metabolitos responde por sí misma a la cuestión biológica planteada, pero generalmente abre nuevas vías de investigación hacia la solución del problema. Por ejemplo, si encontramos cambios en la concentración de varios compuestos de una misma ruta metabólica en individuos enfermos respecto a controles sanos, esto nos da una idea de la alteración de esta ruta, de modo que pueda ser estudiada de un modo más dirigido.

Un ejemplo concreto de aplicación de la metabolómica es el estudio de la toxicidad de materiales derivados del grafeno. El grafeno es uno de los grandes descubrimientos de la actualidad: una red de atomos de carbono bidimensional (con el espesor de un átomo) con unas prometedoras propiedades en cuanto a dureza, flexibilidad o conductividad entre muchas otras, que lo hacen muy atractivo para numerosas aplicaciones. Entre ellas se estudia su uso en biosensores o como conductor de fármacos. Sin embargo, por ser un compuesto apenas conocido el efecto que puede producir su contacto con las células es totalmente desconocido. En este caso es de gran utilidad el uso de las tecnologías ómicas, que nos permite buscar diferencias entre células expuestas a estos compuestos frente a células control, explorando de manera no dirigida, sin una hipótesis previa, los cambios producidos en el sistema.

Imagen 5. Estructura hexagonal de atomos de carbono formando una capa de grafeno. Fuente: Wikimedia Commons.

Los estudios metabolómicos son complejos y requieren un gran trabajo y esfuerzo, pero su gran atractivo reside en su utilidad en los casos en los que el problema planteado es apenas conocido y no existe información anterior que permita hacer un análisis dirigido. Si, como hemos dicho, son miles los metabolitos presentes en el cuerpo humano, estudiarlos dirigidamente pretendiendo encontrar el biomarcador justo puede considerarse una tarea prácticamente imposible, como encontrar una aguja en un pajar, pero sin saber que lo que buscamos es una aguja.

Sobre la autora: María Encarnación Blanco se doctoró en la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU y actualmente es investigadora en el Istituto Italiano di Tecnologia. Trabaja en la aplicación de la metabolómica en el estudio de la toxicidad de compuestos de grafeno en el cerebro dentro del proyecto europeo EU Graphene Flagship Project Horizon 2020 Research and Innovation Programme (Grant agreement no. 785219).

El artículo Metabolómica: el todo sobre la suma de las partes se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El 11 de febrero es el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia. A lo largo de todo el mes se desarrollan actividades de visibilización de mujeres científicas con el fin de animar a las niñas a elegir carreras de ciencias si así lo desean. Si así lo desean.

• Las niñas estudian menos ingenierías

Actualmente en España hay más estudiantes mujeres en la universidad que hombres. Son el 55%. En las carreras denominadas STEM (por las siglas en inglés de ciencias, tecnologías, ingenierías y matemáticas) el cómputo es paritario, pero si lo analizamos especialidad por especialidad, observamos que en las ingenierías hay un 30% de mujeres matriculadas. La ingeniería informática es la que menos mujeres estudian, el 20%.

Sin embargo, en las ciencias aplicadas a la salud, el 75% de las matriculadas son mujeres. En otras carreras como biología, química, matemáticas o física, hombres y mujeres están prácticamente al 50%.

Según estos datos, de haber un problema de infrarrepresentación femenina, estaría solo en las ingenierías.

• Visibilizar a mujeres de ciencia y despertar vocaciones

Las actividades que se desarrollan a lo largo del mes de febrero intentan, entre otras cosas, fomentar vocaciones científicas entre las niñas, bajo la asunción de que estas vocaciones están adormecidas o están censuradas por su entorno. Padres que no quieren que sus hijas ejerzan trabajos tradicionalmente masculinos, personas que minusvaloran las capacidades de las mujeres, niñas con un injusto concepto de sí mismas.

Para reducir el impacto de estas actitudes en las decisiones de las niñas, sobre todo científicas y divulgadoras se presentan como referentes. No sabemos hasta qué punto las referentes femeninas influyen en las decisiones de las niñas, pero la intuición nos dice que cuanto más visibilicemos a las mujeres de ciencia, más normalizaremos la decisión de que las niñas quieran ser mujeres de ciencia. No sabemos si esto funciona así, pero por si acaso.

La visibilización de las mujeres de ciencia es un ejercicio de justicia. No se trata solo de tratar de despertar vocaciones, sino de dar nombre a tantas mujeres de ciencia que son borradas de la historia. Que por fin aparezcan en las publicaciones de ciencias, en los libros de texto, en los documentales, que dejen de aparecer como personajes secundarios y que se les coloque en el papel de protagonistas cuando lo hayan sido, que se relaten las injusticias que han soportado y que las han colocado en posiciones de segunda. La mujer de, la ayudante de, la técnico de. Las que no se llevan el reconocimiento por ser mujeres, que ahora merecidamente se lo demos.

Algunos ponen en duda que la visibilización sirva para despertar vocaciones. Es una duda razonable. Despertar vocaciones dota de un sentido de utilidad a corto y medio plazo a gran parte de las acciones que se acometen en relación con el 11 de febrero. No estamos acostumbrados a poner tanto empeño en acciones simbólicas si estas no tienen un sentido útil, una respuesta medible: más niñas que quieren ser mujeres de ciencia. Estrictamente no tenemos ni idea de si la consecuencia será esa. A mí no me preocupa que no lo sea, porque lo verdaderamente poderoso de todo esto es su valor simbólico. Como una suerte de performance colectiva que pretende colocar a las mujeres en el lugar que merecen. La visibilización de las mujeres de ciencia es un ejercicio de justicia, y esto tiene valor en sí mismo, independientemente de si sirve o no para animar a las niñas a convertirse en mujeres de ciencia.

• Despertar vocaciones o animar a ser como los chicos

Generalizando, hay tantas chicas como chicos matriculados en carreras de ciencias. A excepción de algunas ingenierías, que hay más chicos, y a excepción de las ciencias de la salud, que hay más chicas. Si las cifras son estas, ¿por qué tanto empeño en animar a las chicas a estudiar ciencias? Si ya estudian ciencias.

Sí, pero no estudian ingenierías.

Que haya menos mujeres en ingenierías se percibe como un problema. Que haya más mujeres en ciencias de la salud se percibe como un problema. Es por eso de que se perpetúa un estereotipo, y como estereotipo da la impresión de que tiene que ser naturalmente malo. Aunque esto no sea así per se.

Si asumimos que estas cifras son un problema estamos dando por hecho que los chicos escogen bien sus carreras y que las mujeres escogen mal. Como si las carreras masculinizadas fuesen de primera y las feminizadas fuesen de segunda. No animamos a los chicos a estudiar ciencias de la salud. No animamos a los chicos a estudiar enfermería y magisterio, donde sí están infrarrepresentados. Animamos a las chicas a estudiar ingeniería. ¿Acaso estamos dando por hecho que los hombres son los que validan las carreras?

Incluso damos por hecho que los hombres son los que validan las profesiones. Pensemos en la cocina. Cocinar es un trabajo tradicionalmente femenino. Y parece que no se ha mostrado como profesión de prestigio hasta que no hubo cocineros famosos. Las cocineras y los cocineros. Lo mismo ha ocurrido con la moda. Las modistas y los modistos. Se desprende una clase diferente según el género de la profesión.

Por todo esto, en todas las acciones relativas al 11 de febrero en las que he participado mi mensaje ha sido «Chica, haz lo que te dé la gana».

• Chica, haz lo que te dé la gana

Si como mujer de ciencia te he servido como referente, estupendo. Si no, estupendo también. Si quieres estudiar ciencias, adelante. Si quieres estudiar ciencias de la salud, enfermería, magisterio, carreras tradicionalmente femeninas, hazlo. Que nadie te haga sentir que tu elección no es libre. Que nadie te haga sentir que tu elección es menos importante. Que nadie te haga sentir que eres un estereotipo. Eres un individuo, no eres un engranaje más de un organismo femenino. Si nadie te ha obligado a tomar esa decisión, disfruta de ser un individuo que elige libremente su camino. Si quieres abanderar alguna lucha, que sea la tuya.

Si alguien te dice que tu elección no es libre porque está condicionada te diré que todas las elecciones están condicionadas, de una manera u otra. Las de los chicos y las de las chicas.

Que es igual de guay jugar con barbies que con robots. Y no me refiero a jugar con la Barbie laboratorio de ciencia, sino con la Barbie mil peinados, que es la mejor de todas. Disfrazarse de princesa es igual de divertido que disfrazarse de pirata. Y es lógico que no quieras disfrazarte de Marie Curie porque no era nada glamurosa. A ver si tampoco te vas a poder disfrazar de lo que te dé la gana. Que el problema no es a qué juegan las niñas. Solo faltaba.

Que si la ingeniería te da la turra, no estudies ingeniería. Si quieres estudiar ingeniería y te asusta que sea una «carrera de hombres» pues a pastar el cliché, que no hay nada que pueda hacer un hombre que no pueda hacer una mujer.

No tienes que demostrar nada ni ser adalid de nada. Que menuda responsabilidad. Que no defraudas a nadie si no quieres ser científica. Que hay algo más grande que formar parte de las mujeres de la ciencia, y eso más grande es tu vida.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Mamá, no quiero ser científica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El día de Reyes de este año 2019, como todos los años, se concedía en Barcelona el Premio Nadal de novela, que la editorial Destino (ahora perteneciente al grupo Planeta) concede, desde el año 1944, a la mejor novela inédita. El ganador de esta 75ª edición era el escritor argentino Guillermo Martínez, por su novela Los crímenes de Alicia, una novela de intriga en la que dos matemáticos investigan una serie de crímenes relacionados con Lewis Carroll, el autor de Alicia en el País de las Maravillas.

Portada de la novela Los crímenes de Alicia (Destino, 2019), del escritor argentino Guillermo Martínez, ganadora del Premio Nadal 2019. Imagen de la página de Planeta de Libros

El escritor Guillermo Martínez (Buenos Aires, 1962), que muchas personas conocerán por su novela Los crímenes de Oxford (2003), que fue llevada al cine por el director bilbaíno Alex de la Iglesia, y que es el autor de otras novelas como Acerca de Roderer (1993), La muerte lenta de Luciana B. (2007) o Yo también tuve una novia bisexual (2011), de libros de cuentos, como Infierno Grande (1989) o Una felicidad repulsiva (2013), de libros de ensayos como La fórmula de la inmortalidad (2005) y La razón literaria (2016), muchos de ellos galardonados con diferentes premios, y que colabora con diferentes diarios argentinos, como La Nación o Clarín, es matemático.

Guillermo Martínez, se licenció en matemáticas por la Universidad Nacional del Sur, en Bahía Blanca, en 1984, se doctoró en Buenos Aires en Lógica en 1992 y posteriormente completó estudios posdoctorales en Oxford. Como podemos observar igual que el protagonista de sus dos novelas de intriga. De hecho, también tiene ensayos sobre matemáticas, como los libros Borges y la matemática (2006) o Gödel para todos (2009), este junto al matemático Gustavo Piñeiro. Ha sido profesor de Lógica Matemática y Álgebra en la Universidad de Buenos Aires, aunque ahora está de excedencia, dedicado por completo a la literatura.

Guillermo Martínez en el momento de recoger el Premio Nadal 2019 por su novela Los crímenes de Alicia. Fotografía de Planeta de Libros

Al igual que el escritor Guillermo Martínez, muchas otras personas que han sido conocidas, o famosas, en el mundo de la literatura, el arte, la música, el cine, el deporte o incluso la política, también estudiaron matemáticas, o más aún, se iniciaron en el mundo de esta ciencia, ya sea en la investigación, la empresa o la enseñanza.

En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica abrimos una pequeña serie dedicada a estas personas, que destacaron en otros ámbitos de la sociedad y la cultura, pero que se graduaron en matemáticas, e incluso realizaron un doctorado. Empezaremos, en la presente entrada, con la literatura y el cine.

Sin ir más lejos, el mencionado escritor inglés Lewis Carroll, autor de Alicia en el país de las maravillas, Alicia a través del espejo, Bruno y Silvia o La caza del Snark, entre otras, era también matemático. Trabajó en el campo de la lógica matemática, aunque publicó en muchos tópicos distintos. De hecho, Lewis Carroll era solo su seudónimo, y se llamaba realmente Charles Lutwidge Dogson (1832-1898).

Ilustración de John Tenniel de Alicia en el País de las Maravillas (1865), de Lewis Carroll

Charles Dogson siempre estuvo ligado a la Universidad de Oxford, primero como estudiante, en el college Christ Church, donde se graduó en matemáticas con el mejor expediente de ese curso, y después como profesor, también en el college Christ Church. Fue autor de varios libros de matemáticas, aunque no muy importantes, sobre geometría, trigonometría, aritmética o algebra. El más destacado por su interés histórico fue Euclides y sus rivales modernos (1879). Sobre lógica publicó dos libros: El juego de la lógica (1887) y Lógica simbólica (1896). Además, publicó libros de problemas de ingenio, como Problemas de almohada (que la editorial Nivola publicó en español en 2005) o Un cuento enmarañado (Nivola, 2002).

Autorretrato de Charles Dogson, conocido por el seudónimo, Lewis Carroll, de aproximadamente 1856. La fotografía era una de sus pasiones. Imagen de Wikimedia Commons

Pero hay más ejemplos, algunos fueron Premio Nobel de Literatura, como el español José de Echegaray (1832-1916), conocido por su carrera literaria como dramaturgo y poeta que le valió el Premio Nobel de Literatura en 1904, convirtiéndose en el primer español en obtener un Premio Nobel, y también por su paso por la política, fue Ministro de Fomento (1869-1870 y 1872) y de Hacienda (1872-1873).

Sin embargo, el madrileño José de Echegaray era ingeniero y matemático. Realizó importantes contribuciones a las matemáticas y a la física, de hecho, según algunos autores es considerado el mejor matemático del siglo XIX. Algunas de sus obras científicas fueron: i) Cálculo de Variaciones (1858), que era un tema casi desconocido en España; ii) Problemas de Geometría plana (1865); iii) Problemas de Geometría analítica (1865), calificada de obra maestra por el matemático Zoel García de Galdeano; iv) Teorías modernas de la Física (1867); v) Introducción a la Geometría Superior (1867), exponiendo en el mismo la geometría de Chasles; vi) Memoria sobre la teoría de los Determinantes (1868) , primera obra en España sobre este tema; vii) Tratado elemental de Termodinámica (1868), breve ensayo sobre una ciencia que estaba naciendo entonces.

Retrato de José de Echegaray, de principios del siglo XX, realizado por el pintor valenciano Joaquín Sorolla. Imagen de Wikimedia Commons

José de Echegaray fue presidente del Ateneo de Madrid (1888); director de la Real Academia Española (1896); senador vitalicio (1900) y dos veces presidente de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (1894-1896 y 1901-1916); primer Presidente de la Sociedad Española de Física y Química, creada en 1903; catedrático de física matemática de la Universidad Central (1905); presidente de la sección de Matemáticas de la Asociación Española para el Progreso de las Ciencias (1908); y primer Presidente de la Sociedad Matemática Española (1911).

También fue premio Nobel de Literatura, en 1950, el inglés Bertrand Russell (1872-1970). Betrand Russell es conocido por ser uno de los más grandes filósofos del siglo XX, escritor, pacifista controvertido y singular que se opuso a prácticamente todas las guerras modernas, así como al uso y posesión de armas nucleares, aunque en ciertos momentos también defendió la guerra preventiva contra la URSS.

Fotografía de Bertrand Russell, de 1924, realizada por Lady Ottoline Morrell. Imagen de Wikimedia Commons

Sin embargo, Bertrand Russell estudió matemáticas en el Trinity College de Cambridge y destacó por su trabajo en lógica matemática, en particular, por su estudio de los fundamentos de las matemáticas. Su gran contribución, en la ciencia de Pitágoras, fue la indudablemente importante obra Principia Mathematica (1910-1913) con su profesor de Cambridge Alfred N. Whitehead (1861-1947), libro en tres volúmenes en donde a partir de ciertas nociones básicas de la lógica y la teoría de conjuntos se pretendía deducir la totalidad de las matemáticas, mostrando así el poder de los lenguajes formales. Un libro profundamente influyente e importante que contribuyó al desarrollo de la lógica, la teoría de conjuntos, la inteligencia artificial y la computación, y que causó un impacto importante en pensadores de la talla de David Hilbert, Ludwig Wittgenstein, que fue su estudiante, Alan Turing, Willard Van Orman Quine y Kurt Gödel.

Otro ejemplo de matemático que obtuvo el Premio Nobel de literatura, en 1970, es el ruso Aleksandr Solzhenitsyn (1918-2008), cuya obra más conocida es el ensayo Archipiélago Gulag (1973), en la que denuncia la represión política de la antigua Unión Soviética. Otras de sus obras son las novelas Un día en la vida de Iván Denísovich (1962), Pabellón del cáncer (1968) o Agosto de 1914 (1971).

Fotografía del matemático y escritor Aleksandr Solzhenitsyn, de 1974, realizada por la Agencia de Fotografía ANEFO. Imagen de Wikimedia Commons

Aleksandr Solzhenitsyn estudió matemáticas y física en la Universidad de Rostov. Se graduó en 1941. Poco antes se había casado con la matemática Natalia Dmitrievna Svetlova. Empezó a servir ese mismo año en el ejército soviético hasta 1945 en el cuerpo de transportes primero y más tarde de oficial artillero. Participó en la mayor batalla de tanques de la historia (Batalla de Kursk) y fue detenido en febrero de 1945 en el frente de Prusia Oriental, cerca de Königsberg (hoy Kaliningrado) poco antes de que empezara la ofensiva final del ejército soviético que acabaría en Berlín. Fue condenado a ocho años de trabajos forzados y a destierro perpetuo por las opiniones antiestalinistas que había escrito a un amigo. Lo encerraron en la Lubyanka y los primeros años de su cautiverio los pasó en varios campos de trabajo, gulags, hasta que gracias a sus conocimientos matemáticos fue a parar a un centro de investigación científica para presos políticos vigilado por la Seguridad del Estado; eso le inspiró su novela El primer círculo (1968).

Fue liberado en 1956 y empezó a trabajar como profesor de matemáticas, al tiempo que se dedicaba a escribir y a publicar sus novelas. Tras ser investigado y perseguido por la KGB, sería expulsado de la Unión Soviética en 1974.

Cartel de la película Drácula, de Bram Stoker, dirigida por el cineasta Francis Ford Coppola en 1992

Aunque no fue premio Nobel de literatura, Bram Stoker, el autor de la famosa novela Drácula (1897), también era matemático. El escritor irlandés Bram Stoker (1847-1912) se graduó en matemáticas en el Trinity College de Dublín en 1870 y, aunque parece ser que no era verdad, él empezó a decir con el tiempo que se “graduó con honores en matemáticas”. Sin embargo, cediendo a los deseos paternos, Bram Stoker siguió la carrera de funcionario público en el Castillo de Dublín, entre 1870 y 1878. Aunque conseguiría su Master of Arts (posgrado) en 1875. En 1878 empezaría a trabajar como asistente del actor Sir Henry Inving y también como gerente del Lyceum Theatre, que pertenecía al mencionado actor.

Entre sus obras nos encontramos un cuento infantil titulado Cómo se volvió loco en número 7(que publicó la editorial Nivola en 2010 y la editorial Gadir en 2013).

Portada del libro Cómo se volvió loco el número 7, de Bram Stoker, publicado por la editorial Gadir en 2013, con ilustraciones de Eugenia Ábalos

Seguimos con más escritores famosos. El argentino Ernesto Sábato (1911-2011), autor de las célebres novelas El túnel (1948), Sobre héroes y tumbas (1961) o Abbadón el exterminador (1874), y también libros de ensayo como Uno y el Universo (1945), Hombres y engranajes (1951), o El escritor y sus fantasmas (1963), estudió físicas y matemáticas en la Universidad Nacional de La Plata, universidad en la que se doctoró en 1937 investigando en temas de física. Después obtuvo una beca para investigar sobre las radiaciones atómicas en el Laboratorio Curie, iría al MIT en 1939 y finalmente regresaría en 1940 a la Universidad Nacional de La Plata, donde trabajó como profesor. En 1943, tras una crisis existencial, abandonó definitivamente su carrera científica y se centró en la literatura y la pintura.

Fotografía de Ernesto Sábato y Jorge Luis Borges, aparecida en la revista Gente, en 1975

La novelista, guionista y directora de cine francesa Marguerite Duras (1914-1996), autora entre otras de las novelas El amante (1984), El arrebato de Lol V. Stein (1964), El vicecónsul (1965) o Los ojos azules pelo negro (1986), o del guion de la película Hiroshima Mon Amour (1960), del director francés Alain Resnais, también está conectada con las matemáticas. Para empezar, Marguerite G. M. Donnadieu, que era su verdadero nombre, nació en Saigón, la Indochina francesa, su padre era profesor de matemáticas y su madre maestra. Según se cuenta en sus biografías, ella tuvo muy claro desde el principio que quería ser escritora, pero su madre quería que estudiara matemáticas como su padre (que falleció cuando Marguerite tenía cuatro años). Con diecisiete años Marguerite Donnadieu viajó a Francia, donde empezó a estudiar el grado de matemáticas, pero lo abandonó para concentrarse en Ciencias Políticas, y después Derecho. En una entrevista ella afirmaba que abandonó las matemáticas porque en ese momento tenía un novio, del que estaba muy enamorada, que quería casarse con ella y este le expresó que tenía sus dudas de que una matemática pudiese cuidar de sus hijos. Aunque ella se dio cuenta de la estupidez de su pensamiento, terminó dejando los estudios de matemáticas.

Fotografía de Marguerite Duras. Imagen de la página sobre cine IMDB

En poesía nos encontramos algunos poetas que son también matemáticos. El gran poeta chileno Nicanor Parra (1944-2018), creador de la antipoesía (en la entrada del Cuaderno de Cultura Científica Los números poéticos 2 [https://culturacientifica.com/2018/07/25/los-numeros-poeticos-2/] incluíamos algunos pequeños poemas relacionadas con las matemáticas), estudió matemáticas y ejerció de profesor de matemáticas. Aunque todos le conocemos como poeta, uno de los grandes de la poesía del siglo XX, tuvo una larga carrera científica.

En 1937 se graduó en matemáticas por la Universidad de Chile y empezó a trabajar como profesor, primero en el Liceo de Santiago, después como profesor de física y matemáticas en el Liceo de hombres de Chillán, de donde procedía él, y de nuevo en Santiago, tras el terremoto de Chillán, dando clases de física en un internado y de matemáticas en la Escuela de Artes y Oficios. Después, en 1943 consiguió una beca para hacer un posgrado en Mecánica Avanzada en la Universidad de Brown, en EEUU, y a su regreso a Chile, en 1946, se incorporó como profesor de Mecánica Racional en la Universidad de Chile. Posteriormente fue director de la Escuela de Ingeniería. En 1949 se fue a estudiar cosmología a la Universidad de Oxford (en Inglaterra).

Por supuesto que, durante todo ese tiempo, en paralelo, desarrolló una fructífera carrera literaria, que es la que lo hice conocido mundialmente. Las décadas de los años 1950 y 1960 se dedicó en cuerpo y alma a la literatura y el arte. Los primeros años de la década de 1970, fueron políticamente complicados en Chile. En 1973, tras el golpe de estado de Pinochet, entró a formar parte del Departamento de Estudios Humanísticos de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Chile. Y con el regreso de la democracia, abandonó completamente su carrera científica y docente.

El poema Pensamientos…

Qué es el hombre
…………………….se pregunta Pascal:
Una potencia de exponente cero.
Nada
……… si se compara con el todo
Todo
……… si se compara con la nada:
Nacimiento más muerte:
Ruido multiplicado por silencio:
Medio aritmético entre el todo y la nada.

O, por ejemplo, en el mundo del teatro tenemos al dramaturgo español Juan Mayorga, autor de magníficas obras teatrales como El chico de la última fila (2006), La tortuga de Darwin (2008), El cartógrafo (2009), Reikiavik (2012), El arte de la entrevista (2014), o Intensamente azules (2018), que hemos podido disfrutar últimamente en nuestros teatros. Además, recibió el Premio Nacional de Teatro en 2007, Premio Nacional de Literatura Dramática en 2013 y en 2018 fue elegido Miembro de la Real Academia Española, letra M.

Cartel de la obra Intensamente azules (2018), del dramaturgo Juan Mayorga, interpretada por el actor César Sarachu

Este dramaturgo madrileño se licenció, en 1988, en Matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid y en Filosofía en la UNED. A partir de 1994 y durante cinco años fue profesor de matemáticas en diferentes institutos de Madrid y Alcalá de Henares. Desde entonces su carrera se ha centrado fundamentalmente en el teatro, como autor y como docente, pero también fundando compañías teatrales y teatros. Aunque, en 1997 se doctoró, por la UNED, en Filosofía.

A pesar de todo, como él mismo dice, las matemáticas son para él una pasión que descubrió en la adolescencia y nunca me le han abandonado, las matemáticas le han formado como hombre, pero también le forman como dramaturgo. Más aún, podemos encontrar rastros de matemáticas en algunas de sus obras, por ejemplo, en El chico de la última fila o en Intensamente azules. De esta última:

Siete pasos después me he cruzado con un hombre que llevaba puestas unas gafas de nadar intensamente amarillas. Lo he seguido con discreción hasta un bar de nombre El Número i desde cuyo exterior he observado el interior. […] “Este bar tiene forma de raíz cuadrada de menos uno”, me he dicho […]. En una pared del bar hay un retrato de Euler, inventor de los números imaginarios.

Bueno, hemos destacado algunos nombres dentro de la literatura, aunque hay más, como el novelista J. M. Coetzee, premio Nobel de Literatura en 2003, el escritor y guionista, por ejemplo, del programa de tv La bola de Cristal, Carlo Frabetti, el escritor Ricardo Gómez que escribe tanto literatura infantil y juvenil, como para adultos, el escritor de ciencia ficción Larry Niven, o la escritora Catherine Shaw (seudónimo de la matemática Leila Schneps) que ha escrito novelas de misterio relacionadas con las matemáticas como La incógnita Newton, entre otros.

Pero si pensamos en otros campos diferentes de la literatura y que podrían parecernos a priori más lejanos aún de las matemáticas, como puede ser el cine, ¿existirán también ejemplos de personas que se han hecho famosas dirigiendo o interpretando películas, pero que han estudiado matemáticas?

En esta parte, dedicada al cine, me gustaría empezar por una actriz que intervino en una maravillosa serie estadounidense de los años 1980, Aquellos maravillosos años. Entonces no me perdía un capítulo de esta serie cada semana. Los dos protagonistas principales eran un chico y una chica adolescentes. Ella estaba interpretada por la actriz Danica McKellar, que ha seguido apareciendo en diferentes series, como algunos capítulos de The Big Bang Theory, Cómo conocí a vuestra madre o Navy, Investigación criminal, en algunas películas para diferentes canales de televisión, o ha protagonizado la serie Proyecto MC2 de Netflix.

Imagen de los tres personajes adolescentes principales de la serie Aquellos maravillosos años y fotografía de 2018 de la actriz Danica McKellar. Imagen de Wikimedia commons

Danica McKellar se graduó, cum laude, en matemáticas por la Universidad de California, Los Ángeles (UCLA), en 1998, con 23 años (nació en 1975). Después empezó a investigar en matemáticas, llegando a publicar un artículo en el que se recoge el resultado conocido como “Teorema de Chayes-McKellar-Winn”.

Ha escrito cuatro libros, tres de los cuales han sido grandes éxitos. El libro Las matemáticas no apestan: cómo sobrevivir a las matemáticas en la educación secundaria sin perder la cabeza o romperte una uña (2008), fue todo un bestseller. También otros libros con títulos (en inglés) cuya traducción es más o menos… Besa mis matemáticas: enseñando quien manda en pre-álgebra (2009), X caliente: el álgebra al descubierto (2010) y Las chicas tienen curvas: la geometría da la forma (2012). En estos libros, la actriz y matemática busca acercar las matemáticas a las jóvenes adolescentes.

Portadas de prensa y algunos de los libros de la actriz y matemática estadounidense Danica McKellar

También ha publicado, en los últimos años, libros infantiles, como Buenas noches números (2017), Diez mariposas mágicas (2018) o Bathtime, Mathtime (Hora del baño, hora de las matemáticas, 2018) y No abras este libro de matemáticas, sumas y restas, (2018).

La actriz estadounidense Teri Hatcher (California, 1964) que muchas personas conocerán por su papel en la serie Mujeres desesperadas y que tiene una larga carrera entre el cine y la televisión, entre las que destacan, en popularidad, la serie Louis y Clark, Las nuevas aventuras de Superman, o la película El mañana nunca muere, también está conectada con las matemáticas.

Fotografía de las protagonistas de la serie Mujeres desesperadas, con la actriz Teri Hatcher en el medio de la imagen

Teri Hatcher estudió los grados de matemáticas e ingeniería en De Danza College en Cupertino (California), al mismo tiempo que estudiaba actuación en el American Conservatory Theather.

La actriz, escritora, productora y creadora de series web estadounidense Felicia Day (Alabama, 1979), que actuó en series como Buffy cazavampiros, Eureka o Sobrenatural, entre otras, se graduó en matemáticas y música en la Universidad de Texas en Austin. En una entrevista afirmó que siempre había adorado las matemáticas, pero que no eran su carrera definitiva y, de hecho, nunca se dedicó a esta ciencia tras sus estudios.

Felicia Day interpreta a la cazadora de vampiros Vi en la serie Buffy cazavampiros

También estudió Matemáticas en la Universidad de Chicago la actriz Morgan Saylor (Chicago, 1994), de la serie Homeland, en la cual interpreta a Dana Brody. En una entrevista cuenta una anécdota compartida por todas las personas que hemos estudiado matemáticas. Explica que muchas veces al salir con amigos y amigas le piden a ella que haga la cuenta, y explica que su respuesta suele ser “he estudiado matemáticas, no aritmética”.

Escena de la serie Homeland en la que aparecen tres de sus protagonistas, Claire Danes (Carrie), Damian Lewis (Nicholas Brody) y Morgan Saylor (Dana Brody, hija de Nicholas)

La actriz estadounidense Jane Alexander (Boston, 1939), que ha actuado en películas míticas como Todos los hombres del presidente (1976), Kramer vs Kramer (1979), Brubaker (1980) o Las normas de la casa de la sidra (1999), entre muchas otras, además de muchísimas series de televisión y obras de teatro, por las que ha recibido varias nominaciones y premios Tony, se graduó en matemáticas y también en teatro en el Sarah Lawrence College de Bronxville, Nueva York.

Jane Alexander junto a Dustin Hoffman en una escena de la película Kramer vs Kramer, dirigida por Robert Benton en 1979

En España, la actriz madrileña Sofía Nieto (Alcorcón, 1984), de las series Aquí no hay quien viva y La que se avecina, estudió matemáticas en la Universidad Autónoma de Madrid, y luego se especializó en probabilidad, área a la que pertenece su tesis doctoral.

Sofía Nieto en una de las escenas de la serie Aquí no hay quien viva

El año 2011, Sofia Nieto presentó uno de los desafíos matemáticos que se publicaron en la página web del periódico El País para celebrar el centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Aquí tenemos el desafío que presentó:

Desafío 32: Partículas en movimiento

Solución del desafío 32 (el video de la solución está en la columna de la derecha)

El director de cine Paul Verhoeven (Amsterdam, 1938), que se hizo famoso con películas como Robocop (1987), Desafío Total (1990), Instinto Básico (1992), El hombre sin sombra (2000), entre otras, se graduó por la Universidad de Leiden en Matemáticas y Física. Se unió a la armada neerlandesa y fue allí donde empezó a rodar y a hacer sus primeros documentales, luego entró en la televisión y ya no dejaría su carrera de director.

Y como es bien conocido, dentro del equipo de guionistas y productores de Los Simpson y Futurama, hay muchas personas que han estudiado matemáticas, física u otras ciencias. En particular: A) J. Stewart Burns: Licenciado en Matemáticas por la Universidad de Harvard y Máster en Matemáticas por U.C. Berkeley. Productor y Guionista de Futurama (y de Los Simpsons desde 2002); B) Al Jean: Licenciada en Matemáticas por la Universidad de Harvard. Ha estado en el equipo de Los Simpsons desde el principio, aunque en la actualidad es Productora Ejecutiva y guionista de esta serie; C) Ken Keeler: Doctor en Matemática Aplicada por la Universidad de Harvard y Máster en Ingeniería Electrónica. Productor Ejecutivo y Guionista de Futurama, aunque antes había sido guionista para Los Simpsons.

Imagen de los personajes principales de la serie de tv Los Simpson

Bibliografía

1.- Página web del escritor Guillermo Martínez [http://guillermomartinezweb.blogspot.com/]

2.- Página de Wikipedia sobre José de Echegaray [https://es.wikipedia.org/wiki/Jos%C3%A9_Echegaray]

3.- Página de Wikipedia de Bertrand Russell [https://es.wikipedia.org/wiki/Bertrand_Russell]

4.- Página de Wikipedia de Aleksandr Solzhenitsyn [https://es.wikipedia.org/wiki/Aleksandr_Solzhenitsyn]

5.- Página de Wikipedia de Ernesto Sábato [https://es.wikipedia.org/wiki/Ernesto_Sabato]

6.- Jean Vallier, C’était Marguerite Duras: Tome 1, 1914-1945, Fayard, 2006.

7.- Página de Wikipedia de Nicanor Parra [https://es.wikipedia.org/wiki/Nicanor_Parra]

8.- Página web de Juan Mayorga [https://es.wikipedia.org/wiki/Juan_Mayorga]

9.- Página de Wikipedia de Danica McKellar [https://es.wikipedia.org/wiki/Danica_McKellar]

10.- Página de Wikipedia de Teri Hatcher [https://es.wikipedia.org/wiki/Teri_Hatcher]

11.- Página de Wikipedia de Felicia Day [https://es.wikipedia.org/wiki/Felicia_Day]

12.- Página de Wikipedia de Morgan Saylor [https://es.wikipedia.org/wiki/Morgan_Saylor]

13.- Página de Wikipedia de Jane Alexander [https://es.wikipedia.org/wiki/Jane_Alexander]

14.- Página de Wikipedia de Paul Verhoeven [https://es.wikipedia.org/wiki/Paul_Verhoeven]

15.- Simon Singh, Los Simpson y las matemáticas, Ariel, 2013

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Personas famosas que estudiaron matemáticas: literatura y cine se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La convicción de que el mundo y todo lo que contiene es materia en movimiento llevó a los científicos anteriores al siglo veinte a buscar modelos mecánicos para la luz y el calor; es decir, intentaron imaginar cómo los efectos de la luz, el calor y otros fenómenos podrían explicarse en detalle como la acción de objetos materiales. Por ejemplo, pensemos la forma en la que la luz rebota en un espejo. Un modelo para este efecto podría representar a la luz como si consistiera en partículas de materia que se comportan de alguna manera como pequeñas bolas de ping-pong. Sin embargo, la luz exhibe interferencia y difracción, sugiriendo un modelo que involucra ondas. Estos modelos mecánicos fueron útiles durante un tiempo, pero a la larga demostraron ser demasiado limitados. Con todo, la búsqueda de estos modelos llevó a muchos nuevos descubrimientos, que a su vez provocaron cambios importantes en la ciencia, la tecnología y la sociedad.

En términos más básicos posibles, la luz es una forma de energía. El físico puede describir un haz de luz estableciendo valores para su velocidad, longitud de onda o frecuencia e intensidad. Pero para los científicos, como para todas las personas, “luz” también significa brillo y sombra, la belleza de las flores de verano y las hojas del otoño, de las puestas de sol rojas y de los lienzos pintados por los grandes maestros. Son formas diferentes de apreciar la luz. La primera se concentra en los aspectos mensurables de la luz, un enfoque enormemente fructífero en física y tecnología. La otra forma se refiere a las respuestas estéticas ante la luz en la naturaleza o el arte. Otra forma de considerar la luz es el proceso neuro-biofísico de la visión. E incluso otra más es la consideración filosófica de nuestra propia y personal interpretación de los efectos de la luz en nosotros a consecuencia de estos procesos.

Estos aspectos de la luz no se separan fácilmente. Así, en la historia temprana de la ciencia, la luz presentaba problemas más sutiles y más esquivos que la mayoría de los otros aspectos de la experiencia física. Algunos filósofos griegos creían que la luz viaja en línea recta a alta velocidad y contiene partículas que estimulan el sentido de la visión cuando entran en el ojo. Durante siglos después de la era griega, este modelo de partículas sobrevivió casi intacto. Alrededor de 1500, Leonardo da Vinci, observando una similitud entre los ecos del sonido y el reflejo de la luz, especuló que la luz podría ser una onda.

La filosofía de la naturaleza, y los filósofos, se dividió en dos bandos a cuenta de la naturaleza de la luz durante el siglo XVII. Algunos, incluido Newton, favorecieron un modelo basado en gran medida en la idea de la luz como una corriente de partículas. Otros, incluido Huygens, apoyaron un modelo de onda. A finales del siglo XIX, parecía haber pruebas incontrovertibles que apoyaban el modelo de onda. De ahí que en próximas entregas abordemos la cuestión: ¿hasta qué punto un modelo de onda explica el comportamiento observado de la luz? El modelo de onda se tomará como una hipótesis y examinaremos las pruebas que lo respaldan. Veremos que el modelo de onda funciona espléndidamente para todas las propiedades de la luz conocidas antes del siglo XX. En una próxima serie veremos que para otros fenómenos es necesario usar un modelo de partículas y que, finalmente, la física actual adopta una solución salomónica, completamente anti-intuitiva, en lo que conocemos como mecánica cuántica.

En próximas entregas de esta serie, pues, veremos los distintos aspectos de la luz. Ya hemos mencionado la antigua opinión, más tarde probada experimentalmente, de que la luz viaja en línea recta y a alta velocidad. El uso diario de los espejos muestra que la luz también puede reflejarse. La luz también puede refractarse y muestra los fenómenos de interferencia y difracción, así como otros fenómenos característicos de las ondas, como la polarización y la dispersión. Todas estas características son las que prestaron un fuerte apoyo al modelo de onda de la luz.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La luz como onda se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Lobo euroasiático en Noruega. Imagen: Wikimedia Commons

Es la de los lobos una historia trágica en Europa, donde fueron empujados casi a la extinción durante el siglo XX. Su convivencia con una sociedad que dependía de la ganadería para sobrevivir se convirtió en algo casi imposible y poco deseable incluso para muchos que, con la intención de defender su modo de vida, prácticamente acabaron con ellos en el continente. Su imagen pública contribuyó a que esto no le pareciese del todo mal a casi nadie. Poco importa que sean un antecesor del perro, el mejor amigo del hombre, porque también son el malo en muchos cuentos infantiles populares. “El hombre es un lobo para el hombre”, decimos cuando nos referimos a la maldad entre humanos. Qué pobre metáfora para el lobo.

Frente a esto, el lobo ha mostrado ciertas capacidades admirables, y una de ellas se su habilidad para la resistencia, la adaptabilidad y la reconquista de sus territorios perdidos. Tras prácticamente desaparecer de Europa, en las últimas décadas el lobo está volviendo y ya cuenta con poblaciones silvestres que suman unos cuantos miles de ejemplares. Cambios en la legislación y en la opinión pública hacia la conservación, también la de los grandes carnívoros, así como un abandono de los entornos rurales que está permitiendo más y mayores manadas de hervíboros, son parte de la causa.

El caso de Alemania

En Alemania en concreto, donde los lobos fueron erradicados durante el siglo XIX, se ha observado un incremento del 36% anual en el número de lobos entre 2000 y 2015, y un reciente estudio ha podido observar que las áreas en torno a las bases militares han jugado un papel central en su crecimiento. Esas zonas han servido como lugares para la avanzadilla de esta recolonización, mucho más que las áreas protegidas de carácter civil, según ese estudio, publicado en la revista Conservation Letters y del que se hace eco Science.

Igual que en muchas otras zonas de Europa central, Alemania instauró leyes de protección de la biodiversidad en los años 80 y 90, poniendo las bases de la recuperación del lobo y su hábitat. El abandono de los entornos rurales y de las tierras de cultivo también suponía una ventaja para estos animales: menos humanos y más caza. A finales de los 90, los lobos comenzaron a retornar al país desde los bosques de Polonia. Durante varios años solo eran detectados ya muertos a manos de un cazador o por un atropello, pero en 2001 se registró el nacimiento de la primera camada de lobos en la región de Sajonia-Brandenburgo, y desde entonces se han expandido al menos a otros seis estados alemanes.

Su éxito en la reentrada es un ejemplo de su éxito adaptándose a nuevos entornos, así como de su carácter explorador de nuevos territorios. Resulta especialmente llamativo que en esa exploración, las bases militares y sus áreas alrededor les resulten especialmente atractivas. Según los resultados de esos estudios, la primera pareja de lobos que se encuentra en un nuevo estado, lo hace siempre en territorio de entrenamiento militar, así como la segunda y normalmente también la tercera. Después de eso, las siguientes parejas se van encontrando en áreas civiles protegidas y otros hábitats.

Fue precisamente en terrenos del ejército donde nacieron los lobeznos de 2001. Los oficiales pudieron observar primero a una pareja de lobos, probablemente llegados del oeste de Polonia, y en el verano cómo estaban acompañados de cuatro cachorros. Poco después aparecieron otros dos pequeños. Eran los primeros lobos nacidos en Alemania en más de un siglo.

Por qué en zonas militares

¿Por qué ese gusto por los terrenos pertenecientes al ejército? Según los investigadores, no hay indicadores de que esos hábitats fuesen mejores que otras reservas naturales en cuanto a la densidad forestal o de carreteras, pero al comparar las tasas de mortalidad, descubrieron sorprendidos que éstas eran más altas en las zonas de protección civil que en las de entrenamiento en las bases militares.

La clave es la caza ilegal. Las áreas de entrenamiento del ejército no están valladas, lo cual quiere decir que lobos y ciervos (sus presas) pueden entrar y salir a voluntad, pero sí están señalizadas y cerradas al público. En su interior las poblaciones de ciervos y similares son controladas por agentes forestales federales y la caza privada está estrictamente regulada. Eso supone menos oportunidades para la caza ilegal de lobos.

Lobos ibéricos, subespecie endémica de la península ibérica. Imagen: Wikimedia Commons.

Sin embargo, en otros espacios las poblaciones de ciervos y su regulación están en manos privadas. Suelen ser áreas más pequeñas con mayor movimiento de cazadores, así que hay una mayor probabilidad de que alguien con inquina a los lobos (siguen teniendo mala imagen para mucha gente, y al fin y al cabo se les puede considerar competidores en la caza) se encuentre con uno y le dispare.

Mantener esas áreas de conservación

A día de hoy, explica Ilka Reinhardt, bióloga del Instituto Alemán de Monitorización e Investigación del Lobo, la caza ilegal no es una gran amenaza para las poblaciones de lobos, que son lo suficientemente numerosas en la mayoría de las regiones de Alemania donde están presentes como para soportar algunas muertes puntuales, pero sí que ha podido ser un impedimento para que las primeras parejas que llegaron se asentasen en reservas naturales civiles.

Por eso, esta investigadora y sus colegas proponen que cuando esas zonas militares sean reasignadas a otros usos, se conviertan en grandes reservas naturales que mantengan sus estrictas regulaciones cinegéticas, ya que, sin pretenderlo, han actuado como áreas de conservación de la biodiversidad de forma más eficaz que otras que sí tenían en principio ese objetivo.

Referencias:

Wolves reappear in Germany – Science

Military training areas facilitate the recolonization of wolves in Germany – Conservation Letters

Germany’s wolves are on the rise thanks to a surprising ally: the military – Science

El artículo Por qué en Alemania los lobos se sienten más seguros en territorio militar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Imagen: Pixabay

Para los adolescentes, la aceptación por el grupo del que se consideran parte es de importancia capital. Tienen una gran preocupación por la imagen que proyectan, sobre todo hacia quienes forman su círculo social. Por esa razón se avergüenzan con facilidad, incluso, por el mero hecho de saberse observados.

Sufren más que niños y adultos al sentirse excluidos de un grupo, y ese sufrimiento tiene un correlato neurológico. Cuando un adulto se siente excluido, se activan las áreas del encéfalo implicadas en la percepción del dolor, el enfado y el disgusto, sí, pero a continuación se activa una zona de la corteza cerebral que relativiza la importancia de la exclusión. En adolescentes, sin embargo, esta última zona apenas se activa, y las anteriores lo hacen en mayor medida que en niños y adultos. Por tanto, no debe extrañar que los amigos tengan un gran ascendiente sobre ellos.

En ninguna otra etapa de la vida importan tanto las amistades como en la adolescencia, ni se otorga tanta importancia a sus opiniones como en esos años. Por eso, los adolescentes asumen más riesgos en presencia de amigos que cuando están solos. Es más, el circuito de recompensa encefálico se activa más y las regiones cerebrales implicadas en el autocontrol responden en menor medida cuando están en compañía de amigos; en los adultos no se observa eso. Y es que los adolescentes experimentan una fuerte necesidad de pertenencia al grupo, y por esa razón sus decisiones se ven muy afectadas por la presencia de sus “colegas”.

Hasta la pubertad, el comportamiento prosocial es bastante indiscriminado. Sin embargo, entre los 16 y los 18 años se va haciendo más selectivo. Los amigos pasan a ser los máximos beneficiados en confianza, reciprocidad y generosidad. En otras palabras, los adolescentes dan cada vez más importancia a la identidad de las personas con las que se relacionan, probablemente por las mismas razones por las que les valoran cada vez más su propia identidad y cómo les ven los demás conforme se van considerando miembros de un grupo.

Por otro lado, durante la adolescencia se sigue desarrollando la “teoría de la mente”, esa facultad de adoptar el punto de vista mental de otros individuos que probablemente compartimos con otras especies, como chimpancés, orangutanes y ciertos cuervos. Y de modo similar, la capacidad para la introspección y el análisis del estado mental propio no se desarrolla de forma completa hasta mediada la tercera década de vida. En parte por estas razones, durante esta etapa cambia también la forma en que los adolescentes se relacionan con los demás.

En la niñez no se diferencia con nitidez el daño accidental del intencionado, pero esa distinción se acentúa de la pubertad en adelante. Conforme pasan los años, al presenciar un daño accidental, las áreas del encéfalo que procesan el dolor se activan cada vez menos y, por comparación, al presenciar un daño causado de forma intencionada, se activan cada vez más las áreas de la corteza prefrontal que valoran y hacen juicios. La valoración de la intencionalidad dañina de una acción es el punto de partida de los juicios morales, por lo que durante la adolescencia esos juicios se hacen cada vez más sofisticados.

Como afirma la neuropsicóloga Sarah-Jay Blakemore, durante la adolescencia nos inventamos a nosotros mismos; en eso, precisamente, consiste ser adolescente. Ese largo viaje nos proporciona un sentido de la identidad personal y una comprensión de los demás que nos capacita para, al llegar a la edad adulta, ser independientes de nuestros progenitores y estar más integrados en el grupo de nuestros pares.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo En busca de la identidad personal se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Si cerrásemos los ojos para visualizar la imagen de un geólogo, probablemente imaginaríamos a una persona descubriendo fósiles y recopilando y coleccionando minerales. No obstante, esta disciplina académica cuenta con muchísimas más aplicaciones desconocidas para gran parte de la sociedad.

Con el objetivo de dar visibilidad a esos otros aspectos que también forman parte de este campo científico nacieron las jornadas divulgativas “Abre los ojos y mira lo que pisas: Geología para miopes, poetas y despistados”, que se celebraron los días 22 y 23 de noviembre de 2018 en el Bizkaia Aretoa de la UPV/EHU en Bilbao.

La iniciativa estuvo organizada por miembros de la Sección de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, en colaboración con el Vicerrectorado del Campus de Bizkaia, el Ente Vasco de la Energía (EVE-EEE), el Departamento de Medio Ambiente, Planificación Territorial y Vivienda del Gobierno Vasco, el Geoparque mundial UNESCO de la Costa Vasca y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Los invitados, expertos en campos como la arquitectura, el turismo o el cambio climático, se encargaron de mostrar el lado más práctico y aplicado de la geología, así como de visibilizar la importancia de esta ciencia en otros ámbitos de especialización.

El geólogo Joaquín del Val, autor del blog “Arte y Geología”, analiza la relación existente entre arte contemporáneo y geología. A lo largo de los últimos quince años numerosos artistas han encontrado su fuente de inspiración y creatividad en las ciencias de la Tierra y, en especial, en la geología.



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Otra mirada al planeta: arte y geología se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La Facultad de Ciencias de Bilbao comenzó su andadura en el curso 1968/69. 50 años después la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU celebrará dicho acontecimiento dando a conocer el impacto que la Facultad ha tenido en nuestra sociedad. Durante las próximas semanas en el Cuaderno de Cultura Científica y en Zientzia Kaiera se publicarán regularmente artículos que narren algunas de las contribuciones más significativas realizadas a lo largo de estas cinco décadas. Comenzamos con la serie “Espectrometría de masas”, técnica analítica que supone el ejemplo perfecto del incesante avance de la Ciencia y la Tecnología.

Las series de policías e investigadores han puesto en nuestras vidas el laboratorio científico y con él, la espectrometría de masas. La realidad es algo diferente a la ficción, pero en ambos casos es cierto que la espectrometría de masas es una técnica muy habitual cuando se trata de buscar moléculas, tanto si sabemos lo que estamos buscando como si no.

Pondré un ejemplo en el que la espectrometría de masas ha sido una técnica clave. Todos sabemos que está prohibido conducir bajo los efectos de sustancias estupefacientes. En caso de sospecha o simplemente en un control rutinario se realiza un test “in situ”. Se toma una muestra de saliva y mediante una reaccion enzimática (inmunoensayo) se obtendrá un resultado positivo o negativo. En ocasiones, moléculas similares a las buscadas pero que podrían no estar prohibidas presentan reactividades cruzadas, por lo que los resultados positivos se confirman en el laboratorio, principalmente mediante espectrometría de masas. En estos casos es importante corroborar la identidad de la molécula (lo que se conoce como análisis cualitativo). En segundo lugar, se procede al análisis cuantitativo, es decir, a calcular la concentración del compuesto en el organismo.

¿Pero qué sucede si el resultado del primer test es negativo, pero el comportamiento del individuo indica claramente el consumo de algún tipo de droga? En este caso hay que poner a trabajar la mente y la maquinaria científica.

Hace algunos años, irrumpieron en el mercado unas mezclas de plantas, declaradas como incienso, que fumadas, provocaban efectos similares a los del cannabis (Imagen 1). A pesar de que la policía había detectado el consumo de estos productos, no se encontraban en ellos ninguna de las drogas incluídas en los analísis de rutina de los laboratorios de toxicología forense. Después de que un par de adolescentes acabaran en urgencias estaba claro que teníamos que cambiar la estrategia de búsqueda.

Imagen 1. Un sobre de Spice, mezcla de plantas empleada como “incienso”. Fuente: Wikimedia Commons.

En la mayoría de los laboratorios de toxicología los análisis de basan en una estrategía de tipo dirigido (“target”), es decir, sólo se ve lo que se busca. Traducido al idioma de la espectrometría de masas significa que el instrumento solo registra las relaciones masa/carga (m/z) que nosotros hayamos incluído en el método de análisis. Para todo lo demás, el instrumento es ciego. Esta es la principal desventaja de esta estrategia. La principal ventaja es la sensibilidad, es decir, así alcanzamos a detectar compuestos en concentraciones más bajas y evitar falsos resultados negativos.

Punto uno: abrir horizontes

Partiendo de la base de que se nos estaba escapando algo, conseguimos concentrar una muestra del extracto de las plantas y utilizamos un modo de análisis no dirigido con el que, gracias a la espectrometría de masas, pudiésemos encontrar compuestos que el modo dirigido nos impedía ver.

Comparando los espectros de masas, que son como la huella dactilar de una molécula (Imagen 2). pudimos identificar algunos de los compuestos mayoritarios. Para otros, en cambio, fue necesario usar información complementaria como la resonancia magnética nuclear. Gracias a estos análisis, se pudo comprobar que en esa mezcla de incienso había cannabinoides sintéticos, que en muchos casos habían sido desarrollados por la industria farmaceútica, pero no habían llegado al mercado de los medicamentos por diferentes razones. Estas sustancias producen efectos similares a los del cannabis pero no estaban incluídas en ninguna base de datos y por eso pasaban totalmente desapercibidas en los análisis rutinarios. Además, no existían datos sobre toxicidad o efectos secundarios.

Imagen 2. Espectro de masas del cannabinoide sintético CP 47,497. Fuente: Laboratorio de toxicología forense, Freiburg, Alemania.

Punto dos: definir nuevas metas

Una molécula interactúa con su receptor mediante una unión de tipo llave-cerradura. Esto quiere decir que, conociendo la parte estructural que interactúa con el receptor, se pueden realizar cambios en el resto de la molécula manteniendo su función. En este principio se basa el desarrollo de fármacos y la mayoría de modificaciones van destinadas a aumentar la solubilidad, la permeabilidad o mejorar la farmacocinética. Sin embargo, en el caso de los cannabinoides sintéticos usados en estos “inciensos”, esos cambios consiguen que, manteniendo el efecto sobre el sistema nervioso central, las moléculas no sean detectadas en los análisis rutinarios. El peligro de estas modificaciones radica en la posibilidad de potenciar los efectos centrales de estas sustancias y en la falta de estudios toxicocinéticos. Y aquí vuelve a entrar en juego la espectrometría de masas. Es necesario cuantificar estas sustancias y correlacionar estas concentraciones con los efectos que experimentan los consumidores.

Para poder calcular la concentración de un compuesto es necesario construir una curva de calibrado. En ésta se representa gráficamente la señal obtenida para una seria de muestras en función de la concentración del compuesto en esas muestras (que nosotros hemos elegido y preparado). En espectrometría de masas la construcción de la curva de calibrado es un poco más compleja, ya que es necesaria la adición de otra sustancia (el estándar interno) para corregir efectos de la técnica. Así, conociendo la señal obtenida para una muestra de concentración desconocida se puede obtener el valor de su concentración (flecha azul). En el caso de los cannabinoides sintéticos, calcular las concentraciones es una forma de relacionar dosis y efectos de estas sustancias en el organismo y evaluar su perfil toxicocinético, es decir, a partir de qué concentraciones comienzan los efectos tóxicos y con qué velocidad el cuerpo humano es capaz de eliminarlos del organismo.

Imagen 3. Ejemplo de curva de calibrado. Fuente: Nerea Ferreirós.

La espectrometría de masas se emplea también en el desarrollo de medicamentos para establecer los perfiles farmacocinéticos de las sustancias objeto de estudio. O lo que es lo mismo: qué le pasa a un fármaco desde el momento en que entra en contacto con el organismo (por vía oral, parenteral…) hasta su eliminación del mismo. Hay que recordar que un fármaco es activo mientras sus concentraciones en sangre permanezcan dentro de una determinada ventana terapeutica. Concentraciones menores al límite inferior de la ventana implican inactividad y mayores, toxicidad.

De igual modo que se monitorizan las constantes vitales, se pueden monitorizar las concentraciones de los medicamentos en los pacientes. En la práctica clínica es un proceso habitual para estimar las dosis adecuadas de los medicamentos, sobre todo para compuestos con una estrecha ventana terapéutica o en casos en los que la respuesta del paciente no es la esperada. La monitorización de fármacos es un proceso indispensable en el desarrollo de medicamentos, antes de que puedan ser comercializados. También permite construir perfiles farmacocinéticos, es decir, medir las concentraciones en sangre de un determinado compuesto desde la aplicación hasta la eliminación, que permiten conocer parámetros indispensables (Imagen 4) para comprender su comportamiento. Para ello se emplea mayoritariamente la espectrometría de masas por la selectividad y sensibilidad que aporta. Además permite el desarrollo de métodos rápidos y robustos de análisis. Este conocimiento es esencial para poder utilizar los medicamentos o cualquier otro tipo de sustancias de forma segura.

Imagen 4. Curva farmacocinética. Fuente: Wikimedia Commons.

Punto tres: buscar una aguja en un pajar

No sólo es importante saber qué buscar, sino que en muchos casos es necesario determinar mínimas cantidades de los compuestos a analizar, sobre todo en el caso de compuestos de elevada potencia. Un resultado positivo o negativo, por ejemplo en casos de consumo de drogas al volante, va a determinar el tipo y la cuantía del castigo. Lo mismo pasa en el deporte. La aparición de sustancias prohibidas es indicativo de dopaje, con sus múltiples consecuencias. Por todo ello, la cuantificación de sustancias tiene que ser lo más fiable posible y poder medir concentraciones, que en algunos casos, rondan los límites que permite la tecnología. Y la espectrometría de masas es una técnica de análisis selectiva y que permite determinar concentraciones del orden de las partes por billón, dependiendo de los compuestos a analizar y la matriz en la que se encuentran. Para que nos hagamos una idea, sería como encontrar un determinado grano en un metro cúbico de arena.

En definitiva, se puede afirmar que los espectrómetros de masas son los ojos del investigador para poder ver todos esos compuestos perdidos, los que aún no conocemos y los que sí, para obtener información que nos ayude a entender mejor diferentes procesos y a dar respuesta a múltiples preguntas, permitiendo el avance del conocimiento científico.

Sobre la autora: Nerea Ferreirós Bouzas se doctoró en la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU y es investigadora en el Instituto de Farmacología Clínica de la Goethe-Universität de Fráncfort del Meno, Alemania.

El artículo En busca del compuesto perdido se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La aproximación que tuvo éxito a la hora de descifrar las comunicaciones alemanas durante la Segunda Guerra Mundial se basaba en el teorema de Bayes no en la frecuencia pura de las señales. En la imagen, reproducción de “la bomba”, la máquina que permitía descifrar los mensajes de Enigma, el sistema de codificación alemán. Fuente: Ted Coles/Wikimedia

Anteriormente, hablábamos de estándares de evidencia científica y del problema filosófico de la inferencia inductiva; de cómo Ronald Fisher, hace un siglo, promovió métodos —como los contrastes de hipótesis— que evaden el problema, y adelantábamos que dichos métodos suponen una aproximación frecuentista a la realidad. A continuación abundaremos en el problema metodológico que plantean la medida y la estimación estadística de la (in)certidumbre, y que tiene su raíz en el concepto mismo de probabilidad. Esto da lugar a dos visiones opuestas aunque, como veremos, estrechamente relacionadas, lo que en estadística se denomina frecuentismo vs. bayesianismo.

La probabilidad, en su definición más básica, es una medida de la certidumbre asociada a un suceso futuro. Aquí por suceso entendemos eventos que bien pueden ser simples, como la probabilidad de obtener “cara” al lanzar una moneda, o complejos, como la probabilidad de que un jugador de fútbol marque un penalti. Esta es la única definición operativa para la aproximación frecuentista, en la que la probabilidad de un suceso es simplemente la frecuencia relativa de dicho suceso cuando el experimento se repite infinitas veces. Es decir, si tirásemos infinitas veces una moneda ideal, obtendríamos “cara” la mitad de las veces, por lo que decimos que la probabilidad de “cara” (dada una moneda ideal) es de 0.5.

Por tanto, la aproximación frecuentista se dedica a responder a Pr(D | H), esto es, la probabilidad de ciertos datos asumiendo cierta hipótesis: ¿es normal obtener 58 caras y 42 cruces en 100 lanzamientos si la moneda no está trucada? Las limitaciones saltan a la vista: ¿qué me dice esto respecto a asumir que la moneda está trucada?, ¿cómo de trucada?, ¿cómo cambia mi conocimiento sobre esta cuestión si hago otros 100 lanzamientos y obtengo, por ejemplo, 47 caras y 53 cruces? Como vimos al hablar de p-valores, lo más a lo que podemos aspirar es a rechazar que no esté trucada, y si no lo logramos, no obtenemos ninguna información.

¿Podemos hacerlo mejor? Así lo afirma la aproximación bayesiana. Para ello, necesitamos extender la definición de probabilidad, que ahora pasa a ser la certidumbre asociada a una hipótesis dada cierta evidencia disponible: ¿qué certidumbre tengo de que la moneda (no) está trucada si obtengo 58 caras y 42 cruces en 100 lanzamientos? Dicho de otra manera, el enfoque bayesiano se ocupa de Pr(H | D), de las preguntas de la ciencia. No obstante, resulta paradójico que ambas corrientes —deductiva vs. inductiva— se encuentren irreconciliablemente unidas mediante un resultado fundamental de teoría de la probabilidad: el teorema de Bayes.

La probabilidad frecuentista se transforma en la probabilidad bayesiana, o a posteriori, simplemente multiplicando por Pr(H), que no es otra cosa que la información a priori que disponemos del problema en cuestión. La inclusión de este factor, que no está exento de sutilezas, pone muy nerviosos a los frecuentistas, ya que lo ven como una fuente de subjetividad y de sesgos que no tiene lugar en un análisis estadístico. A esto, los bayesianos replican que el frecuentismo no soluciona este problema, sino que simplemente evita la pregunta.

Así pues, el enfoque frecuentista puede verse como un caso particular del bayesiano con un conjunto de suposiciones implícitas que no son necesariamente buenas. Por el contrario, a través del teorema de Bayes se hace explícita esta elección, lo que da enormes ventajas tanto filosóficas (se responde directamente a la pregunta que nos interesa) como metodológicas (por ejemplo, es sencillo y directo actualizar mi grado certidumbre sobre la hipótesis cuando obtengo nuevos datos o nueva información), ventajas que se hacen más evidentes cuando las preguntas que nos hacemos y los modelos que planteamos son más y más complejos.

Entonces, ¿cuál es la moraleja? ¿Es el frecuentismo erróneo? No necesariamente. Pero sí es cierto que sus métodos, numerosos y diversos, se prestan con más facilidad a una elección, uso o interpretación incorrectos, incluso entre expertos, y en determinados contextos esto lleva a conclusiones erróneas. Es por ello que muchos de sus detractores lo consideran perjudicial para la ciencia y promueven el bayesianismo como solución. No obstante, hoy en día, todavía los cursos introductorios a la estadística de cualquier carrera universitaria siguen siendo superficialmente frecuentistas.

Sobre el autor: Iñaki Úcar es doctor en telemática por la Universidad Carlos III de Madrid e investigador postdoctoral del UC3M-Santander Big Data Institute

El artículo Experimentación y evidencia: dos visiones opuestas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La notaciones de prefijo (o polaca, en homenaje a Jan Łukasiewicz), de infijo y de postfijo (o polaca inversa) son formas de escritura de expresiones algebraicas que se diferencian por la posición relativa que toman los operadores y los operandos. En la notación de prefijo, el operador se escribe delante de los operandos (+ 3 4), entre los operandos en la notación de infijo (3 + 4) y tras los operandos en la de posfijo (3 4 +).

La notación de prefijo fue propuesta en 1924 por el matemático, lógico y filósofo polaco Jan Łukasiewicz (1878-1956), de allí el nombre alternativo por la que se conoce.

Jan Łukasiewicz. Imagen: Wikimedia Commons.

Al igual que la de postfijo, la notación polaca permite prescindir de los paréntesis en el caso de operadores de aridad fija conocida. Por ejemplo, la operación 5 * (12 + 4).puede escribirse en prefijo como: * 5 (+ 12 4); o sencillamente: * 5 + 12 4 (y como 5 12 4 + *en postfijo).

Łukasiewicz introdujo esta notación con la intención de simplificar la lógica proposicional. El matemático y lógico Alonzo Church la mencionaba en su libro clásico Introduction to Mathematical Logic (1956) como una notación digna de observación. Aunque dejó pronto de utilizarse en lógica, encontró su lugar en las ciencias de la computación. Por ejemplo, el lenguaje de programación LISP basa precisamente su sintaxis en la notación polaca.

Las calculadoras Hewlett-Packard usan la notación polaca inversa, económica en número de entradas, pero que requiere un esfuerzo adicional para la interpretación del resultado. Esta empresa utilizó este sistema por primera vez en 1968, en la calculadora de sobremesa HP-9100A. Y fue también ésta la notación de la primera calculadora científica de bolsillo, la HP-35, usada entre 1972 y 1975.

La HP9100A y la HP-35. Creada con imágenes de Wikimedia Commons.

En ciencias de la computación, la notación de postfijo se usa en lenguajes de programación orientados a pila y en sistemas basados en tuberías.

Pero volvamos, para finalizar, a Jan Łukasiewicz, al que rendimos hoy homenaje porque falleció un 13 de febrero, en Dublin, donde emigró tras la Segunda Guerra Mundial.

Como ya hemos comentado, trabajó fundamentalmente en lógica proposicional, sistema formal en el que pensaba realizar innovaciones. Estudió los sistemas axiomáticos de la lógica e impulsó las lógicas multivaluadas, dando una interpretación de la lógica modal.

Hoc est falsum (Esto es falso).

No, no, lo que he comentado arriba no es falso. Esta sentencia es la versión de Girolamo Savonarola de la famosa paradoja del mentiroso. Jan Łukasiewicz dio una solución de esta paradoja en los siguientes términos:

Todo principio lógico contiene variables. Estas variables, como las variables en matemáticas, pueden tener varios valores. Existe una ley lógica que dice que todos los principios lógicos se refieren solo a aquellos objetos que pueden ser valores de variables. Se puede demostrar que la frase anterior que contiene la contradicción no puede ser el valor de una variable. Por lo tanto, los principios lógicos no se aplican a esta oración. Esta construcción está fuera de la lógica.

Más información:

• Jan Lukasiewicz et la notation polonaise inverse, Almanac mathématique

• O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F., Jan Łukasiewicz, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews

• Curriculum Vitae of Jan Łukasiewicz, Metalogicon VII (2), 133-137, 1994

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo La notación polaca, la de Jan Łukasiewicz se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Un oficial y un soldado de un regimento de Feldartillerie alemán en 1917. Su equipamiento les permitía detectar la llegada de aviones por el sonido, e identificarlos visualmente gracias a los prismáticos incorporados. Fuente: Rare Historical Photos

Siempre ha sido bastante obvio que el sonido emplea un tiempo para viajar desde la fuente hasta el receptor. Cronometrando los ecos en una distancia conocida, el matemático Marin Mersenne calculó por primera vez en 1640 la velocidad del sonido en el aire. Pasaron otros 70 años antes de que William Derham, comparando el flash y el ruido de los cañones a 20 km de distancia, se acercara a las mediciones modernas. El sonido en el aire al nivel del mar a 20 ° C se mueve a unos 344 m/s. Al igual que para todas las ondas, la velocidad de las ondas de sonido depende de las propiedades del medio: la temperatura, la densidad y la elasticidad. Las ondas de sonido generalmente viajan más rápido en líquidos que en gases, y más rápido todavía en sólidos. En el agua de mar su velocidad es de unos 1500 m/s; en el acero unos 5000 m/s; en el cuarzo unos 5500 m/s.

La interferencia de las ondas de sonido se puede mostrar de varias maneras. Una de las consecuencias de las características de las interferencias es que, en una sala grande con superficies duras que reflejen el sonido, habrá puntos “muertos”. En estos puntos, las ondas de sonido interfieren con las reflejadas, con lo que tienden a cancelarse entre sí. Los ingenieros acústicos deben considerar esto al diseñar la forma, la posición y los materiales de un auditorio.

Otro ejemplo interesante y bastante diferente de la interferencia de sonido es el fenómeno conocido como batimento. Cuando dos notas de frecuencia ligeramente diferente se escuchan juntas, interfieren. Esta interferencia produce batimentos, una pulsión rítmica de la intensidad del sonido (trémolos). Los afinadores de piano y los músicos de instrumentos de cuerda utilizan este hecho para afinar dos cuerdas al mismo tono. Simplemente ajustan una cuerda u otra hasta que los batimentos desaparecen.

La refracción del sonido por diferentes capas de aire explica por qué a veces no se puede escuchar el trueno después de ver un rayo. Una refracción similar del sonido ocurre en capas de agua de diferentes temperaturas. Los geólogos utilizan la refracción de las ondas de sonido para estudiar la estructura profunda de la Tierra y para localizar combustibles fósiles y minerales. Por ejemplo, se crean ondas de sonido muy intensas en el suelo (explosiones de dinamita, por ejemplo). Las ondas de sonido viajan a través de la Tierra y son recibidas por dispositivos de detección en diferentes ubicaciones. La trayectoria de las ondas, al ser refractadas por las capas del terreno, se puede calcular a partir de las intensidades de sonido relativas y los tiempos alas que son recibidas. A partir del conocimiento de las trayectorias se pueden hacer estimaciones de la composición de las capas.

Como exlicamos en su momento, la difracción es una propiedad de las ondas sonoras. Las ondas de sonido doblan las esquinas y barreras para llegar al oyente.

Las ondas sonoras se reflejan, al igual que las ondas en una cuerda o en el agua, cada vez que se encuentran con un límite entre diferentes medios. Las características arquitectónicas llamadas “galerías o gabinetes de secretos” muestran vívidamente cómo se puede enfocar el sonido mediante el reflejo en superficies curvas. Un uso inteligente de la sala de los secretos se atribuye a Juan de Herrera mientras se construía el Real Monasterio y Sitio de San Lorenzo de El Escorial, como puede leerse aquí. Pero ya eran conocidas siglos antes: la de la Alhambra, por ejemplo, data de 1358.

Todos estos efectos son de interés en el estudio de la acústica. Además, el buen diseño acústico de los edificios públicos se reconoce actualmente como una factor importante para distinguir un buen diseño arquitectónico.

Hasta ahora hemos visto los fenómenos básicos de las ondas mecánicas, que terminan con la teoría de la propagación del sonido. Las explicaciones de estos fenómenos se consideraron el triunfo final de la mecánica newtoniana aplicada a la transferencia de energía de las partículas en movimiento. La mayoría de los principios generales de la acústica se descubrieron en la década de 1870. Desde ese momento tal vez su influencia más importante en la física moderna fue su efecto en la mentalidad de las personas de ciencia. Los éxitos de la acústica las alentaron a tomarse en serio el poder del punto de vista ondulatorio, incluso en campos alejados del original: el movimiento mecánico de las partículas que se mueven adelante y atrás o arriba y abajo en un medio. Pero en nada tuvo más importancia que en el estudio de un fenómeno importantísimo: la luz.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Sonido (y 2) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La UNESCO publicó en 2017 el informe Cracking the Code: Girls’ and women’s education in science, technology, engineering and mathematics (STEM), en el que se analizan los factores que dificultan o facilitan la participación, logros y progreso de las mujeres en las disciplinas científicas y tecnológicas, así como las medidas que pueden promover el interés de las chicas en los correspondientes estudios.

Según el informe, la decisión de muchas de ellas de no cursarlos es la consecuencia de un sesgo de auto-selección derivado de las circunstancias en que se han socializado. En la elección de la carrera incidirían estereotipos transmitidos a las niñas consciente o inconscientemente, principalmente en el entorno familiar pero también en contextos sociales más amplios.

Las características del ámbito escolar también parecen ser importantes pues la elección por las chicas de carreras del campo científico y tecnológico se ve favorecida por la presencia en el personal docente de profesoras en esas materias. Porque la profesoras -las buenas sobre todo- constituyen modelos de referencia que promueven la elección por las chicas de esos estudios.

Como hemos señalado en una ocasión anterior, la función de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU no se limita a la promoción del conocimiento científico entre la ciudadanía como si esta tarea se desarrollase en el vacío y se justificase por sí misma. Desempeña esa labor al servicio de un interés superior, porque una mayor extensión de la cultura científica favorece la existencia de una ciudadanía más libre y capacitada para incidir en su propio destino y en el devenir de la sociedad a la que pertenece. En ese sentido, la promoción de la igualdad de oportunidades entre hombres y mujeres en el ámbito científico ayuda a que hombres y mujeres disfruten de los mismos ámbitos de libertad y misma capacidad de decisión.

En ese contexto ha de enmarcarse nuestro interés por remover los obstáculos que dificultan el acceso de las mujeres a entornos culturales y profesionales científico-tecnológicos. Con ese objetivo en mente publicamos Mujeres con Ciencia; lo hacemos con el propósito, entre otros, de dar a conocer el trabajo de las mujeres en los ámbitos científico y tecnológico, y poner así a disposición de las jóvenes estudiantes, de sus familias y del público en general modelos que puedan servir de referencia. En eso consiste nuestra tarea de todos los días.

Y por lo mismo, cada 11 de febrero nos sumamos a la celebración del Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia. En 2017 lo hicimos poniendo el foco en las científicas del futuro, en 2018 recordamos a las que no han tenido el reconocimiento que merecían. Y este año nos hemos querido fijar en la gran diferencia que hay entre chicos y chicas en el acceso a carreras de ingeniería y en la incidencia de los estereotipos en esa brecha.

Los datos son contundentes: tan solo un 25% de quienes se matriculan en estudios tecnológicos en la UPV/EHU -ingenierías, principalmente- son chicas. Ese porcentaje contrasta sobremanera con el de quienes lo hacen en ciencias de la salud (75%). Y también se diferencia, aunque no en una medida similar, de quienes cursan estudios de letras y artes (60%), ciencias sociales y jurídicas (57%) y ciencias experimentales y naturales (50%). Aunque seguramente esos porcentajes son diferentes de los de otras universidades en España o en otros países occidentales, lo más probable es que en todos ellos se produzcan diferencias de ese tipo y similar magnitud. Porque el fenómeno que describe es de carácter muy general.

Como en años anteriores, celebraremos el “Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia” con la publicación de un vídeo de corta duración: Mi hija quiere ser ingeniera. Este vídeo ha contado con la colaboración de Iberdrola y ha sido producido por K2000 y dirigido por Aitor Gutiérrez, sobre un guion de José A. Pérez Ledo.

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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El artículo Mi hija quiere ser ingeniera se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Emilio Lizarraga

Las plantas aromáticas fueron empleadas desde tiempos remotos con el fin de mejorar el sabor de los alimentos, obtener perfumes y curar enfermedades. Estos vegetales poseen estructuras especializadas que producen y vierten al exterior sustancias conocidas como esencias o aceites esenciales. En la naturaleza cumplen un rol importante en la defensa de los vegetales como constituyentes antibacterianos, antivirales, antifúngicos e insecticidas, además de jugar un rol ecológico como agentes para evitar el ataque de herbívoros y como atrayentes de insectos para favorecer la dispersión de polen.

Una trágica historia de amor…

Las esencias ó aceites esenciales, son sustancias producidas por las plantas aromáticas en determinadas estructuras celulares. Las aromáticas como se las conoce habitualmente, son plantas que estuvieron prácticamente presentes en la vida de los humanos desde la noche de los tiempos.

La mitología griega por ejemplo, relata a su modo, como surge la primera planta de menta (Mentha sp.), quien tiene de protagonista a la ninfa Menthe quien vivía un ilícito romance con Hades “el Dios del Inframundo”. Como ya es conocido, muchas de estas historias suelen tener un trágico final, y, este romance no es la excepción. Démeter (suegra de Hades) descubre este amorío y le comunicó a Perséfone (esposa de Hades) la desafortunada novedad. Y, aún hasta hoy no se tiene la certeza, si Démeter o su hija es quien golpea a Menthe hasta matarla. El cuerpo desintegrado de la ninfa fue descubierto por Hades y este haciendo uso de sus poderes, logró que a partir de los restos de su amada brotaran plantas de menta.

Es sumamente representativa esta historia y su relación con la planta de menta, ya que es sin lugar a dudas la especie aromática más conocida y ampliamente usada desde tiempos remotos.

Hojas de Menta x piperita (peperina). El género Mentha, incluye aproximadamente unas treinta especies además de contar con algunas especies híbridas.

Algo huele bien

Las plantas aromáticas están definidas por sus caracteres organolépticos, es decir, impresionan los sentidos del olfato y el gusto. Esta caracterización, que se ajusta a la percepción humana tiene origen en componentes propios de las plantas: diferentes sustancias que les confieren aroma y sabor.

Las especies aromáticas, poseen en sus tejidos, o vierten al exterior sustancias líquidas volátiles denominadas aceites esenciales, esencias o aceites volátiles. Y, de acuerdo al uso que se les dé, se las puede agrupar en: perfumíferas, terapéuticas y condimenticias.

Se estima que el interés por los aceites esenciales tuvo su origen en Oriente, concretamente, en Egipto, Persia e India, donde se desarrolló la destilación simple como el método para su extracción del material vegetal. Mas tarde, a principios de la Edad Media, se comercializaban aceites perfumados y ungüentos naturales que no eran exactamente aceites esenciales. Estas mezclas se guardaban en recipientes traslúcidos y se sometían a la acción de luz del sol o a calentamiento, logrando finalmente la separación de los aceites esenciales y de los constituyentes sólidos de la mezcla.

Por otra parte, ciertas flores se maceraban con vino antes de adicionarle grasas, y el producto de esa extracción conocida como digestión, se filtraba y calentaba con el fin de obtener las esencias (Jirovetz y Buchbaver, 2005). También se recurrió a exprimir los órganos vegetales mediante el uso de telas o lienzos y mas tarde se perfeccionaron prensas para obtener mayor cantidad de esencia pura.

El alma de las plantas

Se cree que el término aceite esencial fue propuesto en el siglo XVI por Theophrastus Phillippus Aureolus Bombastus von Hohenheim, el alquimista conocido como Paracelso (Figura 2). Este es quien denominó a las esencias como el alma de las plantas, denominación algo romántica, quizás por el carácter etéreo de estas sustancias.

Figura 2. El alquimista Paracelso. Imagen: Wikimedia Commons

Los primeros estudios detallados de las esencias son los realizados por J.J. Houton de Labillardière, quien en 1818 realizó el análisis elemental del aceite de trementina. Mas tarde, J. Berzelius, J.B. Dumas, J. von Liebig y F. Wöhler estudiaron las esencias aplicando diversos métodos a los fines de separar y analizar individualmente sus constituyentes (Pearce, 1997).

Hay muchas definiciones para caracterizar una esencia ya que puede conceptualizarse de acuerdo al punto de vista físico, químico y/o biológico. Un amplio y complejo concepto dice que: “un aceite esencial es parte del metabolismo de un vegetal, compuesto generalmente por terpenos, que están asociados o no a otros componentes, la mayoría de ellos volátiles, y generan en conjunto el aroma de dicho vegetal” (Bandoni, 2000). Se trata de sustancias límpidas, raramente coloreadas, liposolubles, aromáticas, volátiles y con una densidad menor que el agua. Se sintetizan en diferentes órganos de las plantas: yemas, flores, hojas, tallos, ramas pequeñas, semillas frutos, raíces y/o corteza. Se almacenan en células secretoras, cavidades, canales, células epidérmicas o tricomas glandulares.

Se conoce actualmente la composición de unos 3000 aceites esenciales, de los cuales un poco mas de 300 poseen importancia comercial como saborizantes y en la industria de la perfumería.

Están ampliamente distribuidos en aproximadamente unas 60 familias de plantas, que incluyen principalmente a Lamiaceae, Apiaceae, Asteraceae, Mirtaceae, Rosaceae, Lauraceae y Rutaceae (Stashenko, 1996).

La síntesis y almacenamiento de una esencia es llevada a cabo por células epidérmicas modificadas, que dependiendo de la familia o género pueden ser cualquier órgano de una planta.

El contenido total de aceite esencial en una planta es igual o menor al 1%. La composición es por lo general muy compleja, llegando a estar constituida por una mezcla de hasta cien o más constituyentes. En su composición, la gran proporción corresponde a hidrocarburos terpénicos, acompañados o no por compuestos aromáticos, alifáticos de cadena recta y ocasionalmente compuestos sulfurados y/o nitrogenados.

Los monoterpenos (Figura 3) representan la fracción “liviana” o más volátil, son por lo general los componentes mejor representados y los que percibimos inmediatamente ante el contacto con una esencia. Conforman lo que se conoce como las notas de entrada de una esencia.

Figura 3. Algunos ejemplos de estructuras de monoterpenos, los constituyentes con mayor volatilidad de un aceite esencial.

Los sesquiterpenos, representan la fracción de mayor peso molecular y por supuesto los componentes con menos volátiles (Figura 4). Se tratan de las aromas de una esencia que se perciben luego de estar un tiempo en contacto con ella, a menudo se los define como las notas de salida o de fondo. A modo de ejemplo se pueden mencionar:

Figura 4. Ejemplos de estructuras de sesquiterpenos.

Otros compuestos presentes en algunas esencias son los aromáticos que se caracterizan por tener un anillo aromático unido a una cadena lateral de diferente tamaño y cantidad de sustituyentes (Figura 5). Su presencia en un aceite esencial es más restringida, limitándose a algunas especies de aromáticas. Por ejemplo el perfume que nos recuerda al clavo de olor o al anís estrellado se debe a la existencia de este tipo de compuestos.

Figura 5. Algunos ejemplos de estructuras de fenilpropanoides.

En menor medida, los compuestos alifáticos de cadena recta pueden estar presentes en un aceite esencial (Figura 6). Se destacan hidrocarburos lineales, de número variable de átomos de carbono y con diferente grado de oxidación.

Figura 6. Algunos ejemplos de hidrocarburos.

Por último, un grupo de compuestos no terpenoides muy característicos incluye a sustancias alifáticas o aromáticas con azufre y/o nitrógeno. No son tan importantes como los terpenoides en cuanto a sus usos y aplicaciones, además su presencia está restringida a escasas familias botánicas, tal es el caso del ajo o el brócolis.

La proporción de los constituyentes es variable ya que en determinadas circunstancias, ciertos componentes experimentan transformaciones en la planta ya sea, en el momento de desarrollo de la misma o bien en el momento del día de la recolección. Otros cambios estructurales se deben a la acción de microorganismos, lo que al igual que otros factores (ambiente, tipo de cultivo, modo de almacenamiento, época de recolección, modo de obtención de la esencia, edad y fenología del vegetal) genera esencias con una marcada variación su composición y por ende con distintacalidad, bioactividad e importancia comercial.

Una manera de clasificarlas

Las esencias se clasifican en esencias fluidas, resinas y oleorresinas. Las esencias fluidas son líquidos volátiles a temperatura ambiente como por ejemplo el aceite de limón. Las resinas son de consistencia más espesa, volátiles y propensas a experimentar reacciones de polimerización, ejemplos: el bálsamo de copaiba que se extrae de Copaifera officinalis (especie que crece en las Antillas y Brasil) o el benjuí que se extrae de especies del género Styrax. Las oleorresinas se definen como líquidos muy viscosos o sustancias semisólidas que poseen el aroma del vegetal en forma concentrada, es decir una combinación más o menos fluida de una resina y un aceite esencial. La trementina es un ejemplo y se obtiene a partir de diversas especies de coníferas.

Finalmente, de acuerdo a su origen un aceite volátil puede ser natural, artificial y/o sintético. Una mezcla natural se obtiene mediante métodos industriales o de laboratorio a partir de material vegetal fresco. El enriquecimiento de la esencia en uno a algunos de sus componentes genera un aceite artificial, dicho enriquecimiento se logra mediante diversos métodos de fraccionamiento. La esencia de anís por ejemplo, esta enriquecida con anetol.

Productos obtenidos mediante síntesis o semi-síntesis genera un aceite sinético, el cual en algunos casos suele tener mayor interés comercial debido a los bajos costos para obtenerlos. Por lo tanto son más económicos y poseen un amplio uso como aromatizantes de ambientes y saborizantes de alimentos.

Sólo mediante el análisis con la tecnología adecuada permite observar las diferencias en cuanto al origen de las esencias.

Referencias Bibliográficas

Bandoni, A. (Ed). 2000. Los recursos vegetales aromáticos en Latinoamérica, su aprovechamiento industrial para la producción de aromas y sabores. Argentina: Red de Editoriales Universitarias.

Jirovetz, L.; Buchbacer, G. 2005. Processing, analysis and application of essential oils. Recent Res. Devel. Agron. Horticulture 21: 22 -28.

Pearce, S. 1997. What are essential oils and how do they work? in: Milchard M. (Ed.). Essential Oils World. Editorial Cotswold Publishing Company: Sevilla, p. 212.

Stashenko, E.; 1996. Memorias del IV Congreso Nacional de Fitoquímica, Universidad Industrial de Santander, Escuela de Química, Bucaramanga, p. 29-53

Sobre el autor: Emilio Lizarraga es doctor en Bioquímica, profesor adjunto de Química Orgánica y Biológica, Facultad de Ciencias Naturales e Instituto Miguel Lillo, Universidad Nacional de Tucumán (Argentina).

El artículo El alma de plantas, las esencias de las aromáticas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Si cerrásemos los ojos para visualizar la imagen de un geólogo, probablemente imaginaríamos a una persona descubriendo fósiles y recopilando y coleccionando minerales. No obstante, esta disciplina académica cuenta con muchísimas más aplicaciones desconocidas para gran parte de la sociedad.

Con el objetivo de dar visibilidad a esos otros aspectos que también forman parte de este campo científico nacieron las jornadas divulgativas “Abre los ojos y mira lo que pisas: Geología para miopes, poetas y despistados”, que se celebraron los días 22 y 23 de noviembre de 2018 en el Bizkaia Aretoa de la UPV/EHU en Bilbao.

La iniciativa estuvo organizada por miembros de la Sección de Geología de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU, en colaboración con el Vicerrectorado del Campus de Bizkaia, el Ente Vasco de la Energía (EVE-EEE), el Departamento de Medio Ambiente, Planificación Territorial y Vivienda del Gobierno Vasco, el Geoparque mundial UNESCO de la Costa Vasca y la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Los invitados, expertos en campos como la arquitectura, el turismo o el cambio climático, se encargaron de mostrar el lado más práctico y aplicado de la geología, así como de visibilizar la importancia de esta ciencia en otros ámbitos de especialización.

La profesora del departamento de Arquitectura de la Escuela de Ingeniería de Gipuzkoa de la UPV/EHU, Maialen Sagarna, explica la estrecha relación que existe entre la arquitectura y la geología, y de la importancia que el emplazamiento geológico de las construcciones tiene desde el punto de vista de la durabilidad, seguridad y la eficiencia energética.



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Arquitectura y geología: materialidad y emplazamiento se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La Facultad de Ciencias de Bilbao comenzó su andadura en el curso 1968/69. 50 años después la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU celebrará dicho acontecimiento dando a conocer el impacto que la Facultad ha tenido en nuestra sociedad. Durante las próximas semanas en el Cuaderno de Cultura Científica y en Zientzia Kaiera se publicarán regularmente artículos que narren algunas de las contribuciones más significativas realizadas a lo largo de estas cinco décadas. Comenzamos con la serie “Espectrometría de masas”, técnica analítica que supone el ejemplo perfecto del incesante avance de la Ciencia y la Tecnología.

El desarrollo de la actividad humana y el aumento de la contaminación van de la mano, ya que el ser humano ha contaminado el medioambiente desde sus inicios. El punto de inflexión en el nivel de contaminación lo marca la revolución industrial, pero los seres humanos como sociedad no le han dado importancia a este trascendental problema hasta alcanzar su bienestar social y económico. “El ser humano es parte de la naturaleza y la lucha contra ésta es una lucha contra sí mismo”. Así reflexionaba Rachel Carson entorno a este problema en 1962 en su libro “Primavera Silenciosa”, que se puede considerar la primera obra del ecologismo.

De la misma época (1960-1980) son las primeras legislaciones sobre la contaminación medioambiental y también durante el siglo XX se instalaron las primeras depuradoras para tratar las aguas residuales industriales y urbanas. Si bien las primeras normativas y legislaciones se centraron en el control de patógenos y metales, no fue hasta más tarde cuando el control de los compuestos orgánicos adquirió importancia. En un principio, se impuso el control prioritario de los contaminantes orgánicos persistentes o POPs (persistent organic pollutants) debido a su capacidad de acumularse y su toxicidad. En la convención de Estocolmo se recopiló un listado de 12 compuestos, entre los que se encontraban 9 pesticidas clorados, los bifenilos policlorados, las dioxinas y los furanos. Si bien el listado se ha ampliado a 28 compuestos en años sucesivos, existen aún otros en lista de espera. Además de la convención de Estocolmo, la europea Directiva Marco de Aguas o WFD (Water Framework Directive) y la Agencia para la Protección del Medioambiente estadounidense (Environmental Protection Agency, EPA) tienen sus propios listados de contaminantes prioritarios, que incluyen hasta 129 compuestos. Todos ellos conocidos, todos controlados, todos esperables. Pero, ¿son esos los únicos compuestos preocupantes o perjudiciales para el medioambiente? Los contaminantes conocidos y regulados son solo la punta del iceberg. Muchos de los contaminantes que llegan al medioambiente surgen de la actividad diaria del ser humano; sin embargo, es poco lo que conocemos sobre la presencia o efectos nocivos que pueden causar en el medioambiente los más de 70 millones de compuestos que podemos encontrar en bases de datos como Pubchem o Chemspider.

Por tanto, ¿merece la pena husmear en el lado oculto del iceberg? ¿Nos deben preocupar esos compuestos no legislados? Durante los últimos años, la curiosidad de la comunidad científica se ha dirigido a ese lado oculto del iceberg con el objetivo de detectar en el medioambiente compuestos farmacéuticos y de higiene personal, pesticidas no clorados y/o químicos industriales emergentes, entre otros. Así, en lugar de realizar el seguimiento exclusivo de los cientos de compuestos en la punta del iceberg, el reto es ahora monitorizar los miles de compuestos desconocidos que aún están en el lado oculto. ¡Y vaya reto el de las y los “submarinistas” que se dedican a desarrollar métodos analíticos para detectar esos compuestos!

Figura 1. Si bien hasta ahora hemos monitorizado los contaminantes prioritarios, éstos son solo la punta del iceberg. Fuente: Uwe Kils.

El reto de estos submarinistas lo hacemos nuestro en la química analítica, separando, identificando y cuantificando los compuestos desconocidos de la materia mediante el uso de técnicas instrumentales. De hecho, los retos analíticos y el avance de los métodos de análisis instrumentales van de la mano. Así, hasta hace no mucho, los métodos de análisis desarrollados en los laboratorios de química analítica eran métodos dirigidos; es decir, lejos de ser magos, hemos desarrollado métodos para analizar unos pocos compuestos conocidos. El reto anteriormente mencionado, sin embargo, plantea un nuevo paradigma que supone dar el salto del análisis dirigido al análisis no dirigido para poder abordar el análisis de miles de compuestos emergentes y desconocidos. En el análisis dirigido, debemos elegir previamente qué queremos analizar; en el análisis no dirigido, sin embargo, lo analizamos todo y, posteriormente decidimos qué es lo que nos interesa de toda esa información. De ese modo, el análisis no dirigido, es una herramienta que permite identificar compuestos desconocidos sin tener un conocimiento previo de la composición de la muestra. Como la cantidad de información que se logra en el análisis no dirigido es gigantesca, su tratamiento de datos puede llevar meses. Más aún, en un futuro se puede regresar a esa información y buscar nuevos compuestos interesantes. Entre las herramientas más importantes para la identificación de contaminantes emergentes y desconocidos encontramos la espectrometría de masas de alta resolución o HRMS (high resolution mass spectrometry).

Figura 2 – El objetivo del análisis no dirigido es adquirir el máximo de información que luego se irá desgranando poco a poco en el tiempo. Fuente: Slane.co.nz.

La espectrometría de masas es una técnica analítica que nos ayuda a identificar la huella dactilar de los átomos y las moléculas. Para obtener esa huella dactilar, la espectrometría de masas mide las relaciones masa/carga (m/z) de los átomos/moléculas ionizados en fase gaseosa. De los espectros de masas se puede conocer la masa exacta de átomos y moléculas, determinar la presencia de isótopos y, en los casos en los que ocurra la fragmentación de las moléculas, disponer de la información estructural sobre ellas.

Los espectros de masas se consideran la huella dactilar de los compuestos y se pueden obtener en alta o baja resolución. Pero, ¿para qué necesitamos espectros de masas de alta resolución? Estos últimos, frente a los espectros de masas de baja resolución, miden la relación m/z con mayor exactitud y precisión, permitiendo la diferenciación de moléculas con masas muy próximas. Así, en el ejemplo de la Figura 3, encontramos los insecticidas thiamethoxam y parathion, cuya diferencia de masa es muy pequeña (0,01375 Da), mientras que su fórmula molecular y estructura química es totalmente distinta. Si bien mediante espectrometría de masas de baja resolución somos incapaces de distinguir ambos compuestos (ver Figura 3 arriba), sí lo somos mediante espectrometría de masas de alta resolución (ver Figura 3 abajo).

Figura 3. Espectros de masas de baja (arriba) y alta (abajo) resolución de los insecticidas thiamethoxam y parathion. Fuente: Las autoras.

Nuestro submarinista puede dedicar meses a identificar los compuestos en la zona oculta del iceberg. Es común acoplar la espectrometría de masas a técnicas cromatográficas para separar e identificar los compuestos en el lado oculto del iceberg. Para identificar esos compuestos hay que buscar y entender las huellas dactilares, paso a paso, como si de un puzle se tratara, buscando y uniendo de manera sistemática todas las piezas, hasta completar el puzle. Hasta identificar el compuesto. Veamos un ejemplo.

Supongamos que hemos realizado el análisis no dirigido del agua residual de una depuradora. La cromatografía líquida acoplada a la espectrometría de masas de alta resolución nos ha proporcionado 1000 picos cromatográficos, 1000 posibles compuestos de interés. Disponemos de su masa exacta y perfil isotópico (las masas y relaciones relativas de los isótopos correspondientes a una fórmula química dada). De entre esos 1000 compuestos uno de ellos corresponde a la masa exacta de 345,11443 Da. Con esa masa exacta y gracias al perfil isotópico podemos deducir que algunas de las fórmulas moleculares posibles son: C17H19N3O3S, C11H20N7O2PS, C19H16N5P y C15H24NO4PS. Si comparamos la masa exacta teórica de esas fórmulas moleculares y la masa exacta experimental, el error más pequeño (de -0,000028 Da) corresponde a la fórmula molecular de C17H19N3O3S. Pero, ¿qué es C17H19N3O3S? De acuerdo a las bases de datos que contienen millones de compuestos, existen 14 compuestos con esa fórmula molecular. Entre ellos, es posible que nuestro compuesto desconocido sea el antiácido omeprazol. Sigamos. Ahora nos fijaremos en la fragmentación (los fragmentos significativos de masa exacta obtenidos tras aplicar energía a los compuestos). La fragmentación del compuesto y la del omeprazol coinciden en un 97 %; por tanto, parece que nuestra sospecha es certera, pero, ¿cómo podemos asegurar que el compuesto desconocido corresponde al omeprazol? En una etapa final nuestro submarinista comparará el tiempo de retención (el tiempo que un compuesto de interés requiere para atravesar la columna cromatográfica utilizada para separar los compuestos presentes en una mezcla) obtenido para el compuesto desconocido con el correspondiente al reactivo puro de omeprazol y, ¡voilá!, como coinciden, sin saber que había omeprazol en la muestra, el submarinista ha podido identificarlo entre otros 1000 picos cromatográficos. Y, ¿ahora? Llevar a cabo el mismo proceso con los otros 999 picos cromatográficos aún sin identificar…Ooops, pobre submarinista, ¡aún le resta un largo viaje a nuestro amigo identificando todos los compuestos en el lado oscuro del iceberg!

En el viaje realizado hasta ahora, nuestro submarinista ha centrado su atención en millones de compuestos recopilados en bases de datos debido a su uso y/o toxicidad. Sin embargo, existen otros compuestos de interés que no están recogidos en las bases de datos, como pueden ser los productos de transformación, entre otros. Los productos de transformación pueden surgir de diversas fuentes, tanto de los tratamientos que se dan en las plantas depuradoras como de las reacciones químicas y biológicas que pueden ocurrir al llegar al medioambiente. El examen de los productos de transformación tiene también su importancia, ya que en algunos casos la toxicidad del producto de degradación es superior a la del contaminante de partida. Por ejemplo, según estudios realizados en animales, el filtro UV habitualmente utilizado en cremas solares benzofenona-3 (BP3) se degrada al compuesto desmetilado benzofenona-1 o dihidroxibenzofenona (DHB), cuya actividad estrogénica es mayor que la del producto de partida.

La identificación de los productos de transformación se puede realizar mediante espectrometría de masas. En estos casos, sin embargo, no podremos hacer uso de las bases de datos, ya que en la mayor parte de los casos son desconocidos. En este caso, para poder dirigir la identificación, debemos centrarnos en las transformaciones que puede sufrir un contaminante en concreto. Así, como hemos visto en el ejemplo anterior, de la masa exacta y del perfil isotópico podemos deducir la fórmula molecular. De todas las fórmulas posibles, las candidatas corresponderán a transformaciones (reacciones de fase I o II como oxidación, metilación, glucuronización…) posibles del contaminante estudiado. Una vez identificada la transformación ocurrida, deberemos identificar en qué posición de la molécula ha ocurrido esa transformación. Y, ¿dónde puede encontrar el submarinista esa información? Descifrar la huella dactilar del espectro de masas puede proporcionarle información relevante, concretamente el espectro de masas correspondiente a la fragmentación. Intentemos entenderlo con un ejemplo una vez más.

El filtro UV BP3 que hemos mencionado anteriormente tiene una masa exacta de 229,0859 Da, una fórmula molecular C14H12O3 y en su estructura dos anillos aromáticos (A y B), además de un grupo hidroxilo (-OH) y un grupo metoxi (CH3O-) en el anillo A (ver Figura 4). El espectro de masas correspondiente a la fragmentación de BP3 se puede observar en la Figura 4. Pero, ¿qué le puede ocurrir al BP3 en agua de mar y en presencia de peces, como por ejemplo doradas? La respuesta no es simple ya que, además de acumularse en los distintos tejidos y fluidos biológicos de la dorada, se puede transformar debido a distintas reacciones. Por ejemplo, la masa exacta de uno de los subproductos observados corresponde a 215,0703 Da y, según el perfil isotópico, corresponde a una fórmula molecular de C13H10O3. Si tenemos en cuenta la fórmula molecular de BP3 (C14H12O3 ) original y la del subproducto (C13H10O3) podemos deducir la pérdida de un metilo (–CH3). El lugar más probable para perder ese grupo metilo es el grupo metoxi anteriormente mencionado y, por tanto, el subproducto propuesto (ver Figura 4) corresponde, concretamente, a la dihidroxibenzofenona o DHB anteriormente mencionada.

Figura 4. Espectros de fragmentación del filtro UV (BP3) y del subproducto dihidroxibenzofenona (DHB). Fuente: Las autoras.

Y repitiendo este procedimiento, se pueden determinar hasta 18 subproductos diferentes de BP3 en distintos tejidos de dorada y en el agua de mar que es su hábitat (ver Figura 5). De todos ellos caben destacar la dihidroxibenzofenona (DHB) y la dihidroximetoxibenzofenona (DHMB) que dada la estrogenicidad y androgenicidad que presentan pueden ser incluso más tóxicas que BP3. Por tanto, es imprescindible identificar los subproductos nuevos para poder posteriormente estudiar su toxicidad y evaluar el riesgo medioambiental que suponen.

Figura 5 . Secuencia de transformación del filtro UV Benzofenona-3 en presencia de doradas. Fuente: Las autoras.

Tal y como hemos visto, con la espectrometría de masas como compañera de viaje, el submarinista tiene la oportunidad de obtener una foto más completa de lo que se ve y de lo que está oculto. El avance de la química, y de la ciencia en general, nos permite sumergirnos en retos mayores para obtener una foto más definida de lo que nos rodea, pasando de la identificación de cientos o miles de compuestos a la de millones.

Para saber más:

Kepner, W. 2016. EPA and a Brief History of Environmental Law in the United States. International Visitor Leadership Program (IVLP), Las Vegas, NV.

Kim S, Choi K. 2014. Occurrences, toxicities, and ecological risks of benzophenone-3, a common component of organic sunscreen products: A mini-review. Environ. Int. 70:143–157.

Ziarrusta H, Mijangos L, Montes R, Rodil R, Anakabe E, Izagirre U, Prieto A, Etxebarria N, Olivares M, Zuloaga O. 2018. Study of bioconcentration of oxybenzone in gilt-head bream and characterization of its by-products. Chemosphere. 208:399-407.

Milman B.L, Zhurkovich I.K. 2017. The chemical space for non-target analysis. Tr. Anal. Chem. 97: 179-187.

Milman B. 2015. General principles of identification by mass spectrometry. Tr. Anal Chem. 69: 24-33.

Sobre las autoras: Haizea Ziarrusta, Maitane Olivares y Olatz Zuloaga. Departamento de Química Analítica Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU y Estación Marina de Plentzia (UPV/EHU).

El artículo ¿Quién se encuentra en el lado oculto del iceberg? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hace diez años se prohibió la experimentación animal para testar cosméticos. A pesar de ello, sigue habiendo dudas constantes sobre el tema. Ni se testan en China para luego venderlos en Europa, ni se importan cosméticos fruto del testado animal. En este artículo aclaramos estas y otras dudas frecuentes.

• ¿Cómo se regula el testado de los cosméticos?

Todo lo que atañe a la formulación, fabricación, ensayo y distribución de productos cosméticos está recogido en el REGLAMENTO (CE) No 1223/2009 DEL PARLAMENTO EUROPEO Y DEL CONSEJO de 30 de noviembre de 2009 sobre los productos cosméticos. El capítulo V está dedicado a la experimentación animal.

El reglamento prohíbe «la introducción en el mercado de productos cosméticos cuya formulación final haya sido objeto de ensayos en animales (…) y la introducción en el mercado de productos cosméticos que contengan ingredientes o combinaciones de ingredientes que hayan sido objeto de ensayos en animales». También prohíbe «la realización de ensayos en animales de productos cosméticos acabados y (…) la realización de ensayos en animales con ingredientes o combinaciones de ingredientes». Dichos ensayos fueron sustituidos por otros métodos alternativos propuestos en el reglamento que no involucran a animales. El periodo de aplicación fue limitado al 11 de marzo de 2009. Para los ensayos toxicológicos por exposición repetida, debido a su mayor complejidad, el período de aplicación tuvo como fecha límite el 11 de marzo de 2013.

Desde ese momento está totalmente prohibido testar en animales ni ingredientes ni productos acabados. También está prohibido comercializar productos cuya fórmula o cuyos ingredientes hayan sido fruto de la experimentación animal. Tanto es así que el fabricante ha de cubrir un documento que garantiza que su producto no ha sido fruto de la experimentación animal.

Desde entonces, para que un producto cosmético pueda salir al mercado, ha de pasar una evaluación de seguridad ingrediente por ingrediente y del producto terminado. Para evaluar la seguridad de cada uno de los ingredientes existen diferentes bases de datos que ofrecen las medidas toxicológicas, las opiniones de los paneles de expertos (como el SCCS), las restricciones y las incompatibilidades. Para los ingredientes cosméticos tradicionales y de uso habitual se suele recurrir tanto al CosIng como a la ECHA. En productos más complejos, de origen natural o de menor usabilidad hay que recurrir a la bibliografía u otras bases de datos como la del CIR.

En los anexos del reglamento aparece la lista de ingredientes permitidos en cosmética, así como sus usos, su concentración permitida, restricciones y posibles incompatibilidades.

• Fuera de la Unión Europea, ¿se testa en animales?

Estados Unidos y Europa no permiten la comercialización de cosméticos que se hayan ensayado en animales. Latinoamérica aplica el Reglamento Europeo, por lo que tampoco. En los países asiáticos este tema no está consensuado y depende de cada país. Por ejemplo en China los ensayos con animales son obligatorios en algunos casos. No es necesario testar todos los cosméticos ni todos los ingredientes, pero sí es obligatorio en el caso de nuevos principios activos.

• ¿Se puede testar en China para luego vender en la Unión Europea?

No se puede. Además de estar prohibido, es absurdo. No se pueden utilizar los datos de los ensayos en animales para verificar la seguridad de un producto. Esto es así porque para vender en la Unión Europea (o en los países que se ajustan al mismo reglamento) está prohibido comercializar productos e ingredientes fruto de la experimentación animal.

Así que para un fabricante de cosméticos sería contraproducente ir a China a hacer ensayos en animales, primero porque no podría usar los resultados de esos análisis, y segundo porque los ingredientes que solo se hayan ensayado en China no podrán venderse en Europa.

• ¿Se pueden importar cosméticos chinos?

Se pueden importar cosméticos chinos siempre y cuando se adapten al reglamento europeo. Ni sus ingredientes ni el producto terminado ha podido ser fruto de la experimentación animal. Por lo tanto, fabricar en China únicamente significa que se fabrica en suelo chino. Esto ha de hacerse con los métodos e ingredientes que se permiten en el reglamento europeo, por lo que tienen que cumplir los mismos requisitos que los cosméticos fabricados en cualquier otro país que se quieran vender en Europa.

• Si un laboratorio europeo quiere comercializar sus cosméticos en China, ¿tienen que testarlos con animales allí?

No, al menos no siempre. Se estudia caso a caso. Son las autoridades de China quienes deciden qué cosméticos requieren el ensayo en animales para poder ser vendidos en su país. El laboratorio es quien decide si quiere venderlos a pesar del ensayo en animales que le exijan o no. Por lo tanto, que un laboratorio cosmético venda productos en el mercado chino, no implica que estos hayan tenido que pasar por un ensayo en animales.

• ¿Cómo se testan los cosméticos?

El SCCS (Scientific Committee on Consumer Safety), la CEVMA (European Centre for the Validation of Alternative Methods) y otras asociaciones trabajan conjuntamente para generar guías como esta y bases de datos actualizadas sobre la situación de métodos y modelos disponibles, que permiten ensayar sustancias individualmente y productos acabados: pieles sintéticas, cultivos de células humanas, sistemas bacterianos, membranas que son similares a la conjuntiva del ojo, etc. Y obviamente ensayos clínicos en personas.

Estos métodos permiten verificar tanto la seguridad como la eficacia de los cosméticos. Para que un producto pueda comercializarse es obligatorio demostrar que su uso es completamente seguro. También ha de acreditar con estudios de eficacia que su producto sirve para lo que dice que sirve. Por ejemplo, una crema hidratante ha de tener una formulación que se corresponda con la de un producto hidratante. También deben demostrarse todos los reclamos que se le adjudiquen al producto. Esto se hace principalmente por medio de ensayos clínicos, es decir, con personas que testan el producto. También para esto existen diferentes métodos.

• Los sellos que certifican que el producto no ha sido testado en animales son una farsa

Ninguno de los certificados del tipo not tested on animals o cruelty free son oficiales. Es decir, no sirven para acreditar nada diferente a lo que ya de por sí tiene que acreditar cualquier producto para salir al mercado europeo. Todos los cosméticos son por definición cruelty free. Solo que algunos fabricantes deciden pagar para usar alguno de estos sellos a las empresas que los han inventado, principalmente porque estiman que estos sellos mejoran su imagen de marca.

Cualquier cosmético vendido en Europa podría tener el sello cruelty free si así lo desease, sin demostrar absolutamente nada. Por eso es una farsa.

Este tipo de sellos han hecho mucho daño al sector de la cosmética. Principalmente porque muchos consumidores asumen que los productos que llevan este sello son los únicos que no experimentan en animales y que por tanto el resto sí lo hacen, de una manera u otra. Es una deducción lógica, aunque incorrecta. Por esa razón el uso de este tipo de sellos debería prohibirse, principalmente porque confunde al consumidor y pone en duda el cumplimiento del reglamento por parte de la competencia.

Algunas de las compañías que venden este tipo de sellos (las cuales no voy a enlazar en este artículo) facilitan una lista de laboratorios cosméticos y marcas a las que acusan de hacer experimentación animal. Es decir, difaman.

Estos sellos se aprovechan de los consumidores que pretenden ser más responsables, que escogen productos cruelty free por cuestiones éticas muy legítimas y que invierten su tiempo en investigar qué productos se adaptan a su sistema de valores. Estos sellos les hacen sentir que su compra es juiciosa y que responde a un bien mayor. Cuando lo que ocurre en realidad es que estos sellos están convirtiendo a estos compradores en cómplices de la treta.

• Reflexiones finales

Desde 2009 está totalmente prohibido testar cosméticos en animales. Diez años después de la publicación del reglamento sigue habiendo dudas sobre esto. Esto quiere decir que no se ha divulgado como es debido, o al menos no con el impacto necesario. Algunos lo han aprovechado para hacer negocio con la desinformación, como los sellos tipo cruelty free. Otros lo han aprovechado para atacar al sector cosmético o a laboratorios concretos, cada cual según su animadversión particular.

A pesar de los esfuerzos por compartir información veraz, siguen existiendo dudas y mitos acerca de este tema. La desconfianza está inundando sectores enteros. El negocio no ha sido el engaño en sí. El verdadero negocio de algunos está siendo el hacernos creer que estamos siendo engañados.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Los cosméticos no se testan en animales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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