Agrégateur de flux

Según el último informe de consumo de alimentación en España, consumimos un 0,3% menos de productos lácteos que el año pasado. La tendencia de consumo de lácteos no ha dejado de caer lentamente en los últimos años. Pero en este escenario poco prometedor, sí hay un tipo de lácteos cuyo consumo no ha dejado de crecer: es el de la leche sin lactosa. La venta de leche sin lactosa aumentó un 27%, frente a la bajada de un 4% de la leche entera, semi y desnatada.

Según Adilac (la Asociación de Intolerantes a la Lactosa) el 30% de la población española padece intolerancia a la lactosa. Sin embargo, los datos de consumo de leche sin lactosa son comparativamente mayores, con lo que sabemos que muchas personas sin un diagnóstico de intolerancia a la lactosa han optado por consumirla.

La leche sin lactosa se publicita como más ligera y digestiva. Es habitual que la publicidad no mencione que estos productos van destinados a personas con intolerancia a la lactosa, sino que parecen destinados a cualquier consumidor, como si esta fuese más ligera y más digestiva para cualquier persona. No es así.

• A la leche sin lactosa no se le quita la lactosa

La lactosa es un azúcar naturalmente presente en la leche. Representa el 5% de su composición. Desempeña un importante papel en la absorción del calcio.

Nuestro organismo produce de forma natural una enzima llamada lactasa que lo que hace es dividir a la lactosa en azúcares simples que pueden ser absorbidos por el intestino. Las personas con intolerancia a la lactosa no producen enzima lactasa o la producen en muy baja cantidad, por lo que no son capaces de absorber este azúcar. La lactosa llega intacta al intestino grueso, donde las bacterias del colon la fermentan produciendo gran cantidad de gases, entre ellos hidrógeno. El resultado es hinchazón, diarrea y el malestar propio que sienten las personas con intolerancia a la lactosa.

Lo que hace la industria para producir leche sin lactosa es servirse del sistema natural de digestión de la lactosa. Para ello emplean unas levaduras que producen enzima lactasa. Esta lactasa es la que añaden a la leche para producir la denominada leche sin lactosa. Por ese motivo la leche sin lactosa realmente es leche con lactasa. Es leche a la que le añaden la enzima que precisamente las personas con intolerancia no producen o producen insuficientemente.

• La leche sin lactosa no es más ligera

Como a la leche sin lactosa no se le quita nada, en todo caso se le añade, no contiene ni menos calorías, ni menos carbohidratos, ni menos grasas. Tiene exactamente los mismos valores nutricionales que la leche normal.

Esta leche semidesnatada tiene los mismos valores nutricionales que su correspondiente sin lactosa.

La legislación no permite llamar ligero a cualquier alimento. Para denominar a un alimento ligero o light, debe contener al menos una reducción del 30% de alguno de sus componentes en comparación con el producto original, en este caso en comparación con la leche normal. Como esto no es así, en las leches sin lactosa no aparecen las palabras ligero o light, porque sería ilegal, sino fórmulas propagandísticas que tratan de sugerir que el producto es más ligero, aunque no sea cierto: mañanas ligeras, siéntete libre, etc.

• La leche sin lactosa no es más digestiva

La leche sin lactosa solo es más digestiva para las personas con intolerancia a la lactosa. Para las personas tolerantes a la lactosa, cuyo organismo produce enzima lactasa con normalidad, consumir leche sin lactosa es contraproducente.

La razón es que cuando consumimos leche sin lactosa, realmente estamos consumiendo leche con enzima lactasa. Entonces el organismo de un tolerante a la lactosa no tiene que sintetizar enzima lactasa para digerirla, porque ya viene añadida artificialmente en el alimento. Si consume habitualmente alimentos que incorporan enzima lactasa, su organismo irá dejando de sintetizarla por sí mismo, precisamente porque no la necesita. La consecuencia de un consumo prolongado de productos sin lactosa, o con enzima lactasa, es que podemos provocarnos una intolerancia a la lactosa progresiva.

• La lactosa favorece la absorción del calcio

Una de las razones por las que la leche sin lactosa se produce añadiendo lactasa es que extraer la lactosa de la leche es un proceso muy costoso y además perderíamos uno de los nutrientes más interesantes de la leche. Otro de los motivos es que la lactosa favorece la absorción del calcio.

Aunque el mecanismo por el cual la lactosa favorece la absorción del calcio no está perfectamente descrito, sabemos que es así. Por eso la tendencia de algunas personas a consumir productos sin lactosa, pese a no ser intolerantes, les perjudica.

Curiosamente, esto no ocurre con la leche. Los tolerantes a la lactosa no presentan diferencias significativas en cuanto a la absorción del calcio tanto si consumen leche normal o leche sin lactosa (con lactasa). Pero en el caso de los intolerantes a la lactosa, la absorción del calcio sí se ve afectada. Cuando los intolerantes a la lactosa consumen pequeñas cantidades de lactosa, esta actúa como un prebiótico, estimulando el crecimiento de lactobacilos y bifidobacterias que favorecen la absorción del calcio.

Desgraciadamente no todos los intolerantes a la lactosa pueden permitirse ingerir pequeñas cantidades de alimentos con lactosa. El umbral de lactosa que toleran estas personas es muy diferente entre unas y otras. Hay personas con intolerancia que pueden consumir 6 g de lactosa (equivalente a un vaso de leche), otras ni eso, y otras que pueden llegar a consumir 12 g sin presentar síntomas de malestar. Por eso hay personas que pueden consumir derivados lácteos, aunque estos contengan pequeños restos de lactosa, como algunos yogures industriales y quesos. Y otras, para consumir por ejemplo yogures, tienen que fabricarlos en casa o comprar los que contienen enzima lactasa.

• La intolerancia a la lactosa necesita de un diagnóstico médico

La intolerancia a la lactosa no te la diagnosticas tú en tu casa, sino que ha de diagnosticarla un médico. Si dejamos de consumir lactosa porque creemos que somos intolerantes podríamos estar enmascarando otros problemas digestivos que nada tienen que ver con la lactosa, como son la enfermedad celíaca o la enfermedad de Crohn.

En la prueba diagnóstica más habitual, al paciente se le suministran entre 25 y 50 g de lactosa disueltos en agua. A intervalos de tiempo de 15 minutos se le hace soplar en un instrumento que recoge y mide los gases, entre ellos el hidrógeno. Como la lactosa no digerida llega al intestino grueso, las bacterias presentes allí lo utilizan como alimento generando hidrógeno como producto de desecho. El hidrógeno es absorbido por el caudal de la sangre y es expedido por la respiración. Por eso la medida del hidrógeno de la respiración nos dice si hay o no intolerancia a la lactosa. Si la cantidad de hidrógeno sobrepasa los 20 ppm seremos diagnosticados como intolerantes a la lactosa.

• Algunos datos clave

-Los intolerantes a la lactosa sufren un déficit en la síntesis de enzima lactasa.

-No confundir intolerancia a la lactosa con alergia a la leche. La alergia a la leche es alergia a la proteína, no a la lactosa, que es un azúcar. Los alérgicos no deben consumir ni tocar lácteos, independientemente de su contenido en lactosa.

-A la leche sin lactosa no se le quita la lactosa, sino que se le añade enzima lactasa.

-La leche sin lactosa tiene los mismos valores nutricionales que la normal, así que no es más ligera.

-La leche sin lactosa solo es más digestiva para las personas con intolerancia.

-Las personas tolerantes que consumen habitualmente productos sin lactosa pueden provocarse una intolerancia progresiva, por eso se desaconseja su consumo.

-Los intolerantes a la lactosa que pueden consumir pequeñas cantidades de lactosa, absorben mejor el calcio cuando consumen alimentos con lactosa.

-La intolerancia a la lactosa no te la diagnosticas en casa, sino mediante una sencilla prueba médica.

-La leche sin lactosa es un 30% más cara que la normal.

Sobre la autora: Déborah García Bello es química y divulgadora científica

El artículo Leche sin lactosa: ni más ligera, ni más digestiva se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Hacia una leche que no produzca alergia
2. Estroncio en la leche
3. El azúcar oculto en los alimentos

César Tomé López

Irudia: Erradiazio-iturrietatik gertu dauden substantzia gardenek argi urdin ahul bat jariatzen dute.

Erradioaktibitatearen hasierako urratsetan (hau da, 1900. urtera aldera) lan egiten zuten zientzialariak konturatu ziren erradiazio-iturrietatik gertu zeuden substantzia gardenek argi urdin ahul bat jariatzen zutela, batez ere likidoek. Fenomeno bitxi hura misterio hutsa zen, baina ez erradioaktibitatea bera bezainbeste eta, hortaz, hainbat aipamen izan bazituen ere, ez zen momentu hartan ikertu.

Efektu horren izena Pavel Alekseievitx Txerenkov fisikariarengandik hartu zuen: Txerenkov erradiazioa edo efektua. Hain zuzen, 1934an luminiszentzia aztertzen zebilen bitartean, Txerenkovek ikusi zuen radio (elementua) iturri bateko gamma-izpiek kitzikaturiko likido gardenek argi urdin ahul bat igortzen zutela. Emisioaren espektroa, iraunkortasuna eta polarizazioa xeheki aztertu ostean, Txerenkovek argi ikusi zuen: fenomeno hori ez zen luminiszentzia, baizik eta erradiazio-mota berri bat.

Txerenkoven kide Sergei Ivanovitx Vavilov fisikariak iradoki zuen erradiazio hori gamma-izpiek atomoetatik erauzten zituzten elektroiek sortzen zutela eta, iradokizun horrek bultzatuta, Txerenkovek esperimentu berriak egin zituen. Hala frogatu zuen emisioaren gehiengoa berau sortzen zuten partikulen ibilbidearen norabide berean egiten zela.

Igor Jevgenievitx Tamm eta Ilia Mikhailovitx Frank fisikariek fenomenoa elektrodinamika klasikoaren ondorio gisa azaldu zuten 1937an: partikula kargatu batek, elektroiak kasu, ondo zehaztutako norabide batean igorriko du erradiazioa baldin eta inguru bateko argiaren hedatze-abiadura baino azkarrago bidaiatzen badu ingurune horretan. Hegazkinek soinu-langa hausten dutenean gertatzen den soinu-leherketaren analogoa litzateke.

Txerenkovek, Tammek eta Frankek 1958ko Nobel saria jaso zuten lan horri esker. Vavilov, ordea, hilik zegoen 1951z geroztik.

Txerenekov erradiazioa ospetsu samar egin zen erreaktore nuklearretako urtegien irudiak agertzen hasi zirenean, bertako erregai nuklear barrek dirdira urdin bat sortzen baitute hozteko uretan barrena.

Aplikazio zientifikoa, berriz, energia handiko fisikaren alorrean aurkitu zuen, zehazki partikula-azeleragailuen inguruko esperimentuetako detektagailuetan. Txerenkov efektuari esker, partikulak argi bihurtzen ziren eta, ondorioz, posible zen horiek detektatzea, eta baita zenbatzea ere, hodi fotobiderkatzaileak eta zirkuitu elektroniko digitalak erabiliz. Hori gutxi balitz, Txerenkov erradiazioak energia handiko partikulen norabidea eta bizkortasuna ere eskaintzen zuen; izan ere, igortzen zen erradiazioa kolimatuta zegoen eta emisio-angelua inguruneko errefrakzio-indizearen nahiz partikula erasotzailearen abiadura-bektorearen araberakoa zen soilik. Txerenkov detektagailuak Bigarren Mundu Gerra osteko hainbat aurkikuntza garrantzitsutan egon ziren presente, esate baterako, antiprotoiaren aurkikuntzan. Egun, neutrinoak (adibidez Super-Kamiokandea) detektatzeko esperimentuetan erabiltzen dira.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

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En la anterior entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (1), inicié una pequeña serie de entradas sobre la cuestión de contar con los dedos de las manos. En dicha entrada abordé el tema de cómo contamos las personas, en la actualidad, con los dedos, y hoy vamos a continuar analizando esta cuestión.

Anuncio de la organización para la conservación de la naturaleza WWF – World Wildlife Fund, que utiliza la obra del artista Guido Daniele, cuyo arte se basa en la pintura del cuerpo, o alguna parte del mismo, como las manos. Imagen de la página del artista Guido Daniele

En la primera parte de esa primera entrada de la serie, realicé una pequeña encuesta a personas de mi entorno laboral, en la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea, y de mi entorno de amistades. Descubrí que esencialmente contábamos de dos formas distintas. La técnica más habitual era partiendo de las manos cerradas y desplegando los dedos de las manos en un orden natural, con las variantes de empezar por la mano derecha o izquierda, y también empezando con el meñique o el pulgar, como hacía yo mismo, que era lo más habitual (véase la siguiente imagen).

Forma en la que yo cuento, del 1 al 10, con los dedos de las manos. Empiezo por la izquierda, extendiendo los dedos desde el pulgar al meñique, para contar del uno al cinco, y luego paso a la derecha, mientras mantengo la izquierda abierta para mantener el valor del cinco, extendiendo de nuevo los dedos del pulgar al meñique, para los números del seis al diez

La otra forma de contar más usual entre las personas entrevistadas era tocando en orden los dedos de cada mano con otro dedo, que podía ser el índice de la otra mano o el pulgar de la misma mano. Entre las personas entrevistadas que se tocaban los dedos con el dedo índice de la otra mano, las diestras solían empezar con el índice derecho tocando los dedos de la mano izquierda, aunque con la variante de empezar por el meñique o el pulgar, y luego cambiaban las manos, es decir, con el índice izquierdo tocaban los dedos de la mano derecha, como en la siguiente imagen. Y los zurdos al revés.

Esta es la manera en la que cuenta mi compañera Marta Macho, del departamento de matemáticas de la Facultad de Ciencia y Tecnología (UPV/EHU). Con el índice de la mano derecha va indicando, mientras cuenta, los dedos de la mano izquierda, desde el meñique al pulgar, para contar del uno al cinco, y luego pasa a la derecha, contando con el índice de la mano izquierda, del meñique al pulgar, para los números del seis al diez

Para la segunda parte de esa primera entrada Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (1) salí a la calle y empecé a preguntar a personas de mi barrio (vivo en el barrio bilbaíno de Bilbao La Vieja, donde viven personas de todas las partes del mundo) cómo contaban ellas con los dedos de las manos. A pesar de que vivimos en un mundo cada vez más global, donde se van uniformando las manifestaciones culturales, aún podemos apreciar las diferencias que existen entre las formas de contar en las diferentes partes del mundo, en las diferentes culturas.

Descubrí como algunas personas de diferentes países del mundo empiezan a contar con las manos abiertas y cerrando los dedos de cada mano. Entre ellas dos hombres de Nigeria, que empezaron por el dedo pulgar hacia el índice de la mano derecha, para contar del 1 al 5, y luego la izquierda, del 6 al 10. O un joven de Senegal, que utilizaba la misma técnica, pero empezando por la mano izquierda y el dedo meñique.

Pero esta forma de contar no es exclusiva de África. Para escribir esta segunda parte de la serie Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? he seguido preguntando a personas de otros países, entre ellas, algunas investigadoras e investigadores del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), es decir, el centro de investigación en matemática aplicada creado por el Gobierno Vasco en 2008, que está en Bilbao.

Entre las personas que entrevisté dentro de BCAM estaba Oleksii Sliusarenko, de Ucrania, que cuenta contrayendo los dedos, meñique (1), anular (2), corazón (3), índice (4) y pulgar (5), de la mano izquierda y luego, mientras mantiene la mano izquierda cerrada, continúa contrayendo los dedos de la derecha, para contar del 6 al 10 (como se muestra en la imagen). Según he leído esta es la forma en la que cuentan los países eslavos del este, como Bielorrusia, Rusia, Estonia, Letonia, Lituania o Moldavia.

Esta es la manera en la que cuenta el matemático ucraniano Oleksii Sliusarenko, del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM). Empieza con la mano abierta, la izquierda, y va cerrando los dedos –en este caso, ayudado con el índice de la mano derecha, aunque podría ser sin utilizar el índice- empezando por el meñique (1), luego, anular (2), corazón (3), índice (4) y pulgar (5), para después cambiar de mano, del 6 al 10

En el libro Number words and number symbols de Karl Menninger se cuenta una historia que aparece en la novela The wind cannot read (1946) del escritor británico Richard Mason (1919-1997), que fue publicada en España como El viento no sabe leer (1955), y que está inspirada en las experiencias personales del escritor en tiempos de guerra, en concreto, en 1944, en la India, mientras aprendía japonés.

Durante la segunda guerra mundial, en la India, una joven india tiene que presentar a una de sus amigas, Sabby, a un hombre inglés que ha ido a su casa y que lleva tiempo viviendo en la India. El problema está en que su amiga es japonesa y en aquel momento, durante la segunda guerra mundial, si esto se sabe su amiga será arrestada. No olvidemos que India y Gran Bretaña eran países Aliados, mientras que Japón era un país de las Potencias del Eje, es decir, era un país aliado de la Alemania nazi. Por este motivo, la joven india presenta a su amiga como una mujer china, Miss Wei. El hombre inglés no acaba de creerse que esa mujer sea china, por lo que, para sorpresa de las personas presentes, le pide que cuente con los dedos de las manos, que cuente hasta cinco. La mujer, sin saber si es una broma o si el hombre está loco, se pone a contar con los dedos de su mano, uno, dos, tres, cuatro y cinco. Al terminar el inglés exclama “¡Ahí lo tenéis! ¿Habéis visto eso? ¿Habéis visto como lo ha hecho? Ella ha empezado con su mano abierta y ha ido doblando sus dedos uno a uno. ¿Habéis visto alguna vez contar así a una persona china? ¡Nunca! Los chinos, cuentan como los británicos. Empiezan con el puño cerrado y van abriendo los dedos de uno en uno. ¡Ella es japonesa!”

Portada del libro El viento no sabe leer (1955), de Richard Mason, y el cartel de la película homónima, realizada en 1958 y protagonizada por Dirk Bogarde y Yoko Tani. Imágenes de la web www.todocoleccion.net

El investigador del Basque Center for Applied Mathematics, Dae-Jin Lee, que dirige la línea de investigación de BCAM de Estadística Aplicada, y cuya familia es de Corea, me ha contado que él aprendió a contar de pequeño de la siguiente forma. Cuenta del 1 al 5 por el método de “contraer los dedos de la mano”. Empieza con la mano izquierda abierta y va doblando los dedos, primero el pulgar (1), índice (2), corazón (3), anular (4) y finalmente, el meñique (5). Con la mano en esta posición, cerrada, puede continuar contando, levantando los dedos, desde el meñique (6), hasta el pulgar (10), como muestra la siguiente imagen. Es decir, con una sola mano cuenta del 1 al 10.

Esta es también la forma en la que cuentan los japoneses, luego la forma en la que contaba la mujer japonesa, Sabby, de la novela de Richard Mason.

Esta es la manera en la que cuenta el matemático, de origen coreano, Dae-Jin Lee, del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM). Empieza con la mano abierta, la izquierda, y va cerrando los dedos empezando por el pulgar (1), luego índice (2), corazón (3), anular (4) y finalmente, el meñique (5), como se ve en la imagen, después, con esa misma mano cerrada, empieza a desplegar los dedos para continuar contando, desde el meñique (6), hasta el pulgar (10)

Dae-Jin me ha contado que la otra mano, la derecha, la utiliza, cuando es necesario, para las decenas. Para contar las decenas, curiosamente, él despliega los dedos de la mano derecha, empezando por el pulgar para una decena, y seguiría el índice para dos decenas, esto es, veinte, y así continuaría.

Este matemático de origen coreano me ha contado también que su madre usa otro sistema, el Chisanbop, creado en los años 1940 en Corea, que permite contar con las dos manos hasta 99 y realizar operaciones aritméticas básicas. Volveremos más adelante con este método.

Ahora, veamos ahora cómo cuentan las personas chinas, y veamos si tenía sentido la distinción de la novela de Richard Mason. Del uno al cinco se parece al método que parece que utilizan, o utilizaban mayoritariamente, los británicos. Al parecer, los británicos y norteamericanos, tienden a contar de la siguiente forma: despliegan los dedos, empezando por el índice (1), hasta el meñique (4) y luego el pulgar (5), de una mano, para después pasar a la otra. Este aparece en la película de Quentin Tarantino, Malditos bastardos (2009), en la que un espía británico que se hace pasar por oficial alemán es descubierto ya que al pedir tres cervezas en un bar lo hace mostrando al camarero los dedos índice, corazón y anular, al estilo británico y estadounidense, mientras que para los alemanes, al igual que los franceses, sería más normal que mostrasen el dedo pulgar, índice y anular.

Momento de la película Malditos bastardos (2009), de Quentin Tarantino, en la que el espía británico, vestido de oficial alemán, pide tres cervezas y un verdadero oficial alemán, con el que habla, se da cuenta de que ha mostrado los dedos a un estilo que no es el alemán, de hecho, es el británico

Aquí tenéis la escena en el bar de la película Malditos bastardos, de Quentin Tarantino, que incluye el error en la forma de indicar tres cervezas y el posterior masacre en el bar:

Y la explicación del error en la misma película:

Seguramente eso sería lo normal en esos años, o incluso mucho antes, pero hoy en día pasará algo parecido a lo que mostramos en la primera entrega de esta serie, que hay una tendencia más marcada hacia un método, el que ha sido el predominante en esa zona geográfica, pero que también se dan otros métodos. Por una parte, vivimos en un mundo cada vez más global y con un contacto cada vez mayor entre culturas y, además, quizás el uso de los dedos para contar, aunque sigue siendo normal y habitual, no lo es tanto como hace años.

La forma de contar de Estados Unidos, la misma que la británica, la vemos también utilizada, de una forma un poco macabra, en el western de humor negro La balada de Buster Scruggs (2018), la última película de los hermanos Joel y Ethan Coen (gracias a “Masgël” por indicármelo, en los comentarios de la primera entrada de la serie):

El método de contar cerrando los dedos de cada mano, desde el pulgar al índice, como yo mismo hago y muchas de las personas de mi entorno, y que además hemos contado que es el método habitual de alemanes y franceses, me lo he encontrado en bastantes de los matemáticos y matemáticas entrevistadas en BCAM. Así cuentan también Argyrios Petras, de Grecia, Gabriela Capo (de soltera, Cirtala), de Rumanía, Marco Capo, de Venezuela, y Julia Kross, de Alemania.

Pero volvamos al estilo de contar de las personas de china. Una de mis estudiantes de la asignatura de topología, en el grado de matemáticas de la Universidad del País Vasco, Xin Su, cuya familia es de origen chino, me ha explicado cómo cuenta ella, y su familia, del 1 al 10. La forma de contar de uno a cinco es bastante similar a la británica, como se decía en la novela El viento no sabe leer, se van desplegando los dedos, empezando por el índice, aunque para el número 3 cambian los dedos desplegados, en lugar de ser índice, corazón y anular, son meñique, anular y corazón, como se muestra en la siguiente imagen. El método para contar de seis a diez, que se sigue utilizando la misma mano, es más particular, trata de imitar los caracteres chinos para esos números, que vemos también más adelante.

Esta es la manera en la que cuenta mi estudiante Xin Su, de origen chino, de la asignatura de topología del grado de matemáticas de la Universidad del País Vasco. Utiliza una única mano, la derecha en este caso, para contar del uno al diez. Va desplegando los dedos, desde el índice, para contar hasta cinco, mientras que del seis al 10 son gestos que imitan a los caracteres chinos para esos números Caracteres chinos para los números del cero al diez

Teniendo en cuenta que China es muy grande y con una gran diversidad cultural, nos podemos encontrar algunas variaciones al anterior método de contar con los dedos de las manos, en función de la parte de China en la que estemos. Por ejemplo, he visto como en algunos lugares representan el 10 realizando una cruz con los dedos índices de ambas manos o el 7 juntando todos los dedos.

La pintura realizada con los dedos de las manos es una técnica utilizada en China desde hace siglos. Aquí mostramos dos obras del artista chino Gao Qipei (1660-1734), que pintaba sus obras con los dedos de sus manos e incluso utilizando las uñas de los mismos, Ciervo (1713), del Walters Art Museum de Baltimore (EE.UU.) y Pintura con los dedos de un águila y un pino, del Shangai Museum (fotografía de captmondo)

Otra de las personas con las que me entrevisté en el centro de investigación en matemática aplicada del País Vasco fue el matemático Sandeep Kumar, de Rajastán, al noroeste de la India. Sandeep me habló de que utilizaba dos formas distintas de contar con los dedos. Una de ellas es la que hemos mencionado aquí como la técnica británica, es decir, se empieza con la mano cerrada, en su caso la izquierda, y se van abriendo los dedos en este orden, índice (1), corazón (2), anular (3), meñique (4) y pulgar (5), y de forma idéntica se continúa contando con la otra mano, del 6 al 10.

Sandeep me comentó que existía la posibilidad de empezar por el meñique, pero eso no era muy frecuente ya que en la India el gesto de levantar el dedo meñique significa que necesitas ir al baño, incluso de forma más específica, que vas a mear. La verdad es que este gesto llamó mi atención y decidí buscar cual podría ser el origen del mismo. Al parecer, según el hinduismo cinco son los elementos fundamentales para la creación del universo, los pancha mahabhuta, el fuego (agni), el aire (vayu), el éter (akasha), la tierra (prithvi) y el agua (apas o yala), los cuales se relacionaban antiguamente con los cinco dedos de la mano, en este orden, pulgar, índice, corazón, anular y meñique. De la relación del meñique con el agua podría venir el mencionado gesto.

El segundo método que utilizaba el matemático indio para contar era utilizando las falanges de las dos manos. En total tenemos 14 falanges en cada mano, dos en el pulgar y tres en el resto de dedos. Se empieza contando por la falange inferior del dedo meñique y se continúa contando, de abajo hacia arriba en cada dedo, del 1 al 14. Y con las dos manos se puede contar hasta 28.

En el libro Historia universal de las cifras, de Georges Ifrah, cuenta que un chino, de la provincia china de Cantón, le habló de un uso práctico de esa forma de contar que le había visto a su madre. Para contar los días del ciclo menstrual, que de media son 28, la madre anudaba un cordel en cada una de las 28 falanges, de las dos manos, según iban pasando los días del ciclo y así saber cuándo volvería a tener la menstruación (en ese tiempo no había aplicaciones móviles que te fueran avisando).

Aunque, como me contó Sandeep, hay quienes cuentan 14 en cada mano y quienes, como él, cuentan hasta 15, como si el dedo pulgar tuviese también tres falanges.

Esta es la manera en la que cuenta el matemático indio Sandeep Kumar, del Basque Center for Applied Mathematics (BCAM). Cuenta las falanges de la mano, tres por cada dedo (incluido el pulgar, aunque realmente tenga dos falanges), empezando por la falange de abajo del meñique, de la mano izquierda, para el 1, segunda falange para el 2 y tercera para el 3, se continúa con las falanges del dedo anular, de nuevo abajo a arriba, para contar del 4 al 6, y así con los demás dedos, hasta 15 en esa mano, y de 16 a 30, en la otra mano, la derecha

En el libro de Georges Ifrah, que cita el texto Les anciens prócedés de calcul sur les doigts en Orient et en Occident de J. G. Lemoine, relaciona esta forma de contar con el calendario hindú, que es lunisolar, es decir, tiene en cuenta tanto las fases de la luna, como del sol. Cada ciclo lunar se corresponde aproximadamente con 29,5 días, que da lugar al concepto de mes lunar (más o menos, 30 días, en realidad, 30 “días lunares”, tithi). Cada mes lunar contiene dos quincenas o fases de la luna (paksha), de unos 15 días. La primera es la fase de crecimiento, que va desde la luna nueva a la luna llena, llamada Shukla Paksha, y la segunda la de decrecimiento, que va desde la luna llena a la nueva, que recibe varios nombres, como Krishna Paksha. Los doce meses lunares se corresponden con aproximadamente 354 días, por lo que, más o menos, cada tres años se introduce un mes extra, que suele ser una repetición de unos de los meses normales, para ajustarlo al calendario solar.

Según menciona Georges Ifrah, esta forma de contar, que es la que utiliza el matemático indio Sandeep con quien estuve charlando sobre esta cuestión, se utiliza en la India, pero también en la península de Indochina (Camboya, Vietnam, Laos, Birmania y Tailandia) y la China meridional. Curiosamente, el calendario chino también es lunisolar.

El tatuaje de henna es un arte de pintura corporal tradicional de algunos países como la India o Pakistán. Aquí vemos algunas manos tatuadas con henna. Fotografía de la página Ceramics and Pottery Arts and Resources

Esta misma manera de contar la utilizaba otro de los matemáticos de BCAM, Mostafa Shahriari, de Isfahan, en Irán. Aunque el origen de ambas formas es distinto. Como ya expliqué en la entrada anterior Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (1), en relación a la forma en la que contaba la familia de mi compañero Abdelmalik Moujahid, que es de Marruecos, esta técnica de conteo está relacionada con el Islam y los 99 nombres de Alá.

Mujer arrodillada contando con sus dedos (1673), del pintor de miniaturas persa Mu`in Musavvir, nacido es Isfahan (Irán) hacia 1610-1615. Imagen del British Museum

Mostafa también me explicó que en ocasiones también utilizaba otra forma de contar. Una de las comentadas en la anterior entrada. Tocando con el dedo pulgar el resto de los dedos, primero de la mano derecha, de meñique (1) a índice (4), y luego la mano extendida (5). Y con el mismo gesto en la otra mano del 6 al 10.

Este matemático iraní me explicó que en Irán no era normal contar como lo hacíamos muchos de nosotros, con el puño cerrado y levantando los dedos, empezando por el pulgar, porque el pulgar levantado solo era un gesto ofensivo, que significa lo mismo que, para nosotros, levantar el dedo corazón, lo que conoce como “sacar o enseñar el dedo” o “hacer una peineta”.

Según Georges Ifrah, el origen de la base 60 que utilizaron algunos pueblos antiguos como los sumerios o los babilonios es una mezcla de dos bases, la base 5, o incluso la decimal (10), y la base 12, que es una base muy versátil, por tener varios divisores, 2, 3, 4 y 6. Las bases 5 y 10 son muy naturales, ya que están relacionadas con nuestro cuerpo. Cada mano tiene cinco dedos y las dos manos tienen en total 10 dedos. Pero, ¿cuál es el origen de la base duodecimal?

La hipótesis que defiende Ifrah es que estaría relacionada con la manera de contar utilizando las falanges de las manos, ya que precisamente en la zona de Mesopotamia (Irán e Iraq, entre otros países) se sigue utilizando la técnica de contar las falanges. Según Ifrah, con el dedo pulgar se contarían las falanges de los otros cuatro dedos, a tres falanges por dedo, en total, doce falanges. La mano derecha se utilizaría para contar del 1 al 12, y la izquierda para los múltiplos de 12, luego en total, se podría contar hasta 144. Es decir, un sistema de numeración en base 12.

El origen del sistema duodecimal, según la hipótesis del historiador de la ciencia Georges Ifrah, estaría en la forma de contar las falanges de los dedos, desde el meñique hasta el índice, apuntando con el pulgar de cada mano. Con la mano derecha se contaría del 1 al 12, y se utilizaría la izquierda para los múltiplos de 12. Así, tocando con el pulgar de la mano izquierda la segunda falange del dedo anular y con el de la derecha la segunda falange del dedo índice, como se muestra en la imagen, se indicaría el número 5 x 12 + 11 = 71

Vamos a terminar esta entrada explicando la manera de contar con los dedos de la madre del matemático de origen coreano del BCAM, Dae-Jin Lee, el chisanbop.

El chisanbop es un método para contar con los dedos inventado en Corea en la década de 1940. Sus inventores Sung Jin Pai y su hijo Hang Young Pai adaptaron la idea del ábaco coreano, que es un ábaco 1:4 igual que el soroban o ábaco japonés, a los dedos de la mano. La palabra chisanbop viene de las palabras coreanas chi “dedo” y sanpop “cálculo”.

Ábaco coreano o japonés, de tipo 1:4, es decir, en cada varilla hay 4 fichas en la parte de abajo y una en la de arriba, en el que se han marcado las varillas de las unidades y las decenas

Para el chisanbop cada una de las manos se corresponde con una de las varillas del ábaco coreano, la mano derecha para las unidades y la izquierda para las decenas, por lo que se pueden representar los números de una y dos cifras, es decir, del 0 hasta el 99.

Los dedos índice, corazón, anular y meñique de la mano derecha toman en valor 1 (serían las 4 fichas de abajo en la varilla de las unidades en el ábaco), mientras que el pulgar toma el valor 5 (sería la ficha de arriba de la varilla de las unidades). Con esta mano, al igual que con la primera varilla del ábaco, podemos representar cualquier número de una cifra, del 0 al 9. Se empieza con la mano abierta, con la palma hacia abajo, en el aire o justo encima de una mesa y se bajan ligeramente, o tocando la mesa, los dedos que se quieren utilizar. Los dedos de las unidades se empiezan a usar en orden del índice al meñique. Así, para indicar el 1 se baja el índice, para el 2 el índice y el corazón, o para el 8 sería el pulgar, el índice, el corazón y el anular.

Valores de los dedos de las manos, izquierda y derecha, en el chisanbop

Los dedos índice, corazón, anular y meñique de la mano izquierda toman en valor 10 y el pulgar toma el valor 50, por lo que con esta mano se representan las decenas. Por lo tanto, con las dos manos se pueden representar todos los números de una o dos cifras, del 0 al 99. Así, en la siguiente imagen se está marcando el valor 82 con los dedos.

Los dedos de las manos bajados están marcando, según el sistema del chisanbop, el número 82. La mano derecha (unidades) tiene bajados los dedos índice y corazón, 2, mientras que la mano izquierda (decenas) tiene bajados los dedos pulgar, índice, corazón y anular, 80

En la década de 1970 el chisanbop llegó a Estados Unidos y a raíz de su presencia en el Show de Johnny Carson llamó la atención del profesorado, la administración y los padres y madres, y se empezó a utilizar en algunos centros educativos.

Contando dedos, tinta sobre papel, del artista islandés Einar Örn Benediktsson. Imagen de la página del artista

Como punto final de esta entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica me gustaría agradecer la colaboración de todas las personas a las que he entrevistado tanto para la entrada anterior Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (1) , como para esta. ¡Muchísimas gracias!

Marta y María Magdalena (aprox. 1598), pintura del pintor italiano Caravaggio (1571-1610), en el que Marta está contando con los dedos. Obra perteneciente al Detroit Institute of Arts. Imagen de Wikimedia Commons

Bibliografía

1.- Levi Leonard Conant, Counting, The world of mathematics, volumen 1, James Newman (editor), Dover, 1956.

2.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Ensayo y pensamiento, Espasa, 2002 (quinta edición).

3.- Página web del artista Guido Daniele

4.- Página web del Basque Center for Applied Mathematics

5.- Karl Menninger, Number words and number symbols, Dover, 1969.

6.- J. G. Lemoine, Les anciens prócedés de calcul sur les doigts en Orient et en Occident, Revue des Études Islamiques 6, pp. 1 – 60, 1932.

7.- Página web del British Museum

8.- J. Dan Knifong, Grace M. Burton, Chisanbop: Just Another Kind of Finger Reckoning?, The Arithmetic Teacher 26, n. 7, pp. 14-17, 1979.

9.- Jay Greenwood, Critique on the Chisanbop Finger Calculation Method, The Arithmetic Teacher 26, n. 7, pp. 18-21, 1979.

10.- Página web del artista Einar Örn Benediktsson

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (2) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Y tú, ¿cómo cuentas con los dedos? (1)
2. La morra, jugando a contar con los dedos
3. La insoportable levedad del TRES, o sobre la existencia de sistemas numéricos en base 3

Juanma Gallego Uste baino askoz lehenago abiatu zen fotosintesia, zientzialari talde batek egindako proposamenaren arabera: duela 3.500 milioi urtera atzeratu dute. Fotosintesiaren prozesuan parte hartzen duten proteinen analisian oinarritu dute hipotesia.

1. irudia: Munduko leku askotan ikusgai dira zianobakterioek “marraztutako” paisaia miresgarriak. Argazkian, Kroaziako Plitviceko Aintziren Parke Nazionala (Argazkia: Juanma Gallego)

Petrikilo horietako batek zure bizitza hobetzeko oreka energetikoa lortu behar duzula esaten dizun hurrengoan, esaiozu ezetz, horretan ere erratuta dabilela, eta ziririk sartuko ez dizula. Ez da broma. Benetako oreka energetikoa balego, akabo guztia: petrikilo bera eta azokan saltzeko otarrean daramatzan bio-traste guztiak ere.

Izan ere, desoreka energetikoa da bizia ahalbidetzen duena: biziaren funtsa da elektroiak dantzan jartzea. Normalean –amantala zuria jantzita daukatenean bederen–, zientzialariak ez dira hain erromantikoak, eta elektroien dantza zoragarri horri erredox erreakzio deitzen diote: erredukzioa-oxidazioa, hain zuzen. Horretan oinarritzen dira bai landareen fotosintesia zein animalien arnasketa. Eta baita munduaren katalogoan datozen prozesu honen beste hainbat aldaera ere. Prozesu horien guztien bitartez molekula batetik bestera elektroiak igarotzen dira, modu honetan zelulek behar duten energia lortzen dutelarik. Animalien kasuan, zelulek oxigenoa erabiltzen dute elektroi horiek jasotzeko, eta oxidazio horren ondorioz ura eta CO2 sortzen dituzte, hondar gisa.

Oxidazio handiaren garaia

Baina hori ez da beti horrela izan. Oxigenoa duela 2.400 milioi urte nagusitu omen zen gure atmosferan. Data horren bueltan oxidazio handia izeneko prozesua gertatu zen. Dibulgatzaile trebea zenez gero, Lynn Margulis biologoak oxigenoaren holokaustoa deitu zion, eta horrela geratu da gertakari hori askoren buruan. Bat-batean (“bat-batean” hori erritmo geologikoaren arabera ulertu, arren) Lurraren atmosferaz guztiz kutsakorra eta oxidatzailea zen oxigeno horretaz bete egin zen, eta horrek garaiko bizidun gehienak akabatu zituen. Prozesuaren abiapuntuan zianobakterioak egon zirela uste dute adituek.

Deep Future liburuan Curt Stager paleoekologoak dioenez, kutsadura erraldoi horrek “errefuxiatuen uholde” bat eragin zuen. “Oxidazioak zeluletan eragindako sarraskiak konpontzeko gai ez ziren espeziak desagertu ziren, edo uretako lokatz babesgarrietan alboratuta bizitzera kondenatuak izan ziren. Mikrobio errefuxiatu horien ondorengoak oraindik ere ezkutatzen dira, beldurtuta, zingiretako lokatz kiratsetan edota zenbait itsaso edo ozeanotako oxigenorik gabeko hondoetan“. Egileak azaltzen duenez, gure hesteetan ere gordeta daude oxigenozale ez diren mikrobio horietako asko.

Fotosintesiaren agerpenak baditu 3.500 urte

Hortaz, oxidazio handiaren ondorioz espezie asko galdu ziren; baina, beti bezala, egon zen egoera berrira egokitu eta horri probetxua ateratzeko gai izan zen espezierik. Espezie horiek dira gure gaurko mundu honen jaun eta jabe. Une hori iritsi baino lehenago zegoen egoeraz, halere, askoz gutxiago ezagutzen da. Ohikoa denez, Lurraren egutegian gero eta sakonago murgildu, orduan eta iluntasun gehiago azaltzen da gure ezagutzan. Halere, zabalduta dago oxidazio handia baino lehenago oxigenoa oso urria zeneko hipotesia.

Baina, gaira egindako hurbilpen berri batean, oxigenoaren gorakada horren aurrean zegoena irudikatzen saiatu dira zientzialariak, eta ikusi dute agian uste zena baino oxigeno gehiago bazegoela. Gutxienez, oxigenoan oinarritutako fotosintesia duela 3.500 milioi urte inguru jaio ahal zela proposatu dute.

Ez da Lurraren historiaren erlojuan egindako atzerapen txikia. Proposamen berriaren arabera, mila milioi urte lehenago hasi zen fotosintesia. Denbora geologikoaz ari garela gogoratuta, di-da batean garatu zen oxigenoa baliatzeko ahalmen hori.

D1 eta D2 izeneko proteinen eboluzioa oinarri

2. irudia: Zianobakterioak fotosintesi oxigenikoa egiteko gai diren bakterioak dira. Horiei leporatu zaie duela 2.400 milioi urte inguru gertatutako “oxigenoaren holokaustoa”. (Argazkia: Richard Droker CC BY-NC-ND 2.0)

Geobiology aldizkarian argitaratutako zientzia artikulu batean zehaztu dute zertan oinarritu diren proposamen ausarta kaleratzeko. Zaila da fosilen bitartez jakitea duela mila milioika urte bizi izan zen organismo batek oxigenoa erabiltzen ote zuen, arroka zaharrenetan geratu diren arrastoak oso urriak direlako, eta, gainera, normalean gaizki kontserbatuta daudelako. Horregatik, fosiletara jo beharrean, oxigenoan oinarritutako fotosintesiari lotuta dauden bi proteinen eboluzioa aztertzeari ekin diote ikertzaileek: D1 eta D2 izeneko proteinetara, hain zuzen.

Zianobakterioek eta landareek proteina hauek baliatzen dituzte fotosintesia egiteko. Eboluzioaren lehen fase batean proteina horiek berdinak ziren, baina denborarekin bereizi egin ziren, eta orain zianobakterioetan eta landareetan proteina hauek sekuentzia genetiko desberdinak dituzte. Estatistika baliatuta, proteina horien eboluzioan atzera jo dute, jakin ahal izateko zein momentuan izan ziren berdinak (gizakien genomak aztertuta populazioen bilakaeran atzera joateko erabiltzen den metodo berdina, hain zuzen). Bide hori jorratuta, zientzialariek ikusi dute D1 eta D2 proteinek oso eboluzio “mantsoa” izan dutela, gutxienez milioi bat urte baino gehiagokoa.

Ikuspuntu ebolutibo berriak zabalik

Mahai gainean jarritako proposamena zuzena bada, ondorioak agerikoak dira: ikuspuntu ebolutibo batetik ikusita, fotosintesia nahiko azkar sortzen den prozesua litzateke. Tanai Cardona ikertzaileak prentsa ohar batean horixe bera azpimarratu du. “Jakin badakigu zianobakterioak oso zaharrak direla, baina ez dakigu zehazki noiz sortu ziren. Adibidez, 2.500 milioi urte badute, horrek esan nahi du oxigenoan oinarritutako fotosintesia duela 3.500 milioi urte sortua izan zitekeela”. Egilearen arabera, fotosintesi mota horren eta zianobakterioen arbasoen agerpenaren artean denbora dezente pasa liteke, eta horrek “perspektibaren ikuspuntutik aldaketa nabaria” dakar.

Astrobiologiaren arloan egin ohi den moduan, ondorioak ez dituzte Lurrera mugatu. Fotosintesia Lurrean hain azkar sortu bazen, logikak agintzen du berdin gerta litekeela beste hainbat planetatan. Eta horrek, noski, berehala pizten ditu ametsak.

Erreferentzia bibliografikoa:

Cardona Tanai, Sánchez-Baracaldo Patricia, Rutherford A. William, Larkum Anthony W., (2018). Early Archean origin of Photosystem II. Geobiology, 2018;00:1–24. DOI: https://doi.org/10.1111/gbi.12322

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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Los precios de las localidades en los auditorios de música dependen de dos variables: la visión del escenario y el patrón de interferencia del sonido. En el Euskalduna las localidades más caras son las del patio, en la misma zona antinodal que el palco de honor.

Ya hemos visto el patrón de interferencia en pulsos de ondas. Vamos ahora a dar el siguiente paso considerando ondas periódicas.

Figura 1. Los círculos negros indican donde cresta se encuentra con cresta, los círculos en blanco donde se encuentra valle con valle y los círculos mitad negro/mitad en blanco donde una cresta se encuentra con un valle. Las líneas de máxima interferencia constructiva están etiquetadas como A0, A1, A2, etc. Las líneas etiquetados como N1, N2, etc. representan bandas a lo largo de las que existe la máxima interferencia destructiva.

Cuando se emiten dos ondas periódicas de igual amplitud en lugar de pulsos individuales, se produce una superposición en toda la superficie, como también se muestra en la Figura 1. A lo largo de la línea de puntos central de la figura, hay una amplitud de la perturbación doble. A lo largo de las líneas etiquetadas con N, la altura del agua permanece inalterada. Dependiendo de la longitud de onda y la distancia entre las fuentes, puede haber muchas líneas de interferencia constructiva y destructiva.

Figura 2

Ahora podemos interpretar el patrón de interferencia de la Figura 2 (que ya apareció al hablar de pulsos de ondas). Las bandas grises son áreas donde las ondas se cancelan entre sí en todo momento; se las llama líneas nodales. Estas bandas corresponden a las líneas etiquetadas como N en la Figura 1. Entre estas bandas hay otras bandas donde la cresta y el valle se suceden, donde las ondas se refuerzan. Estas se llaman líneas antinodales.

Este patrón de interferencia se establece mediante la superposición de ondas de dos fuentes. Para las ondas en el agua, el patrón de interferencia se puede ver directamente. Pero ya sean visibles o no, todas las ondas, incluidas las ondas de de los terremotos, las ondas del sonido o los rayos X, pueden establecer patrones de interferencia. Por ejemplo, supongamos que dos altavoces alimentados por el mismo reproductor funcionan a la misma frecuencia. Al cambiar nuestra posición frente a los altavoces podemos encontrar las regiones nodales donde las interferencias destructivas hacen que solo se escuche un sonido débil. También podemos encontrar las regiones antinodales en las que se recibe una señal fuerte. Por ello el precio de las butacas en los auditorios de música varía más por el patrón de difracción (muy complejo en este caso) del sonido y no tanto por la visibilidad de la orquesta.

La hermosa simetría de estos patrones de interferencia no es accidental. Más bien, todo el patrón está determinado por la longitud de onda λ y la separación de las fuentes d. A partir de estos datos se pueden calcular los ángulos en los que las líneas nodal y antinodal se extienden a ambos lados de A0.

Pero de aquí se sigue algo mucho más interesante. A la inversa, es posible que conozcamos d, y podemos encontrar los ángulos estudiando el patrón de interferencia. En este caso podemos calcular la longitud de onda incluso si no podemos ver las crestas y valles de las ondas directamente. Esto es muy útil porque la mayoría de las ondas en la naturaleza no se pueden ver directamente. Para averiguar su longitud de onda se debe estudiar el patrón de interferencia, buscar las líneas nodales y antinodales y calcular λ a partir de la geometría.

Figura 3

La Figura 3 muestra parte del patrón de la Figura 1. En cualquier punto P de una línea antinodal las ondas de las dos fuentes llegan en fase. Esto puede ocurrir solo si P está igual de lejos de S1 y que de S2, o si P está un número entero de longitudes de onda más lejos de una fuente que de la otra. En otras palabras, la diferencia en distancias (S1P – S2P) debe ser igual a nλ, siendo λ la longitud de onda y n cero o cualquier número entero. En cualquier punto Q de una línea nodal las ondas de las dos fuentes llegan exactamente fuera de fase. Esto ocurre porque Q está un número impar de medias longitudes de onda (1⁄2λ, 3⁄2λ, 5⁄2λ, etc.) más lejos de una fuente que de la otra. Esta condición se puede escribir S1Q – S2Q = (n + 1⁄2)λ.

La distancia desde las fuentes hasta un punto de detección puede ser mucho mayor que la separación de las fuentes d. En ese caso, existe una relación simple entre la posición del nodo, la longitud de onda λ y la separación d. La longitud de onda se puede calcular a partir de las mediciones de las posiciones de las líneas nodales.

Este tipo de análisis permite calcular a partir de mediciones simples realizadas en un patrón de interferencia la longitud de onda de cualquier onda. Esto se aplica rutinariamente a las ondulaciones en el agua, al sonido a todas las escalas o a la luz en todas sus manifestaciones. Este concepto tan simple tiene unos usos impresionantes: desde el estudio del núcleo de la Tierra estudiando las ondas de los terremotos, a las colisiones de agujeros negros que provocan ondas gravitacionales, pasando por el diseño y tarificación de salas de concierto.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Patrón de interferencia en ondas periódicas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Patrón de interferencia en pulsos de ondas
2. Tipos de ondas
3. Cuando las ondas se encuentran

Josu Lopez-Gazpio Plastikoa ia edonon erabiltzen da. Material moldaerraza da eta erosten dugun ia edozein produktuk plastikoa du. Plastikoaren zati handi batek ozeanoan amaitzen du bere bizitza, 1970eko hamarkadan jakin genuen bezala. Zabor uharte erraldoiak aurkitu ziren ozeanoetako hainbat lekutan, ehunka kilometroko diametroko zabortegi inprobisatuetan.

Arropa ere plastikoz osatuta egoten da eta, hortik, azken urteotan atentzioa eman duen beste kutsadura iturri bat: mikroplastikoak. Orain arte bagenekien, eta aski frogatuta zegoen, arropa garbigailuetan garbitzearen ondorioz zuntz sintetikoak apurtu egiten direla eta hondakin-urekin batera itsasoan amaitzen dutela. Alabaina, mikroplastikoen zikloa benetan ankerra da; izan ere, itsasoko organismoek jan ondoren, gurera itzultzen dira eta jan egiten ditugu. Orain dakigunez, bidea ez da hor amaitzen.

1. irudia: Mundu mailan sortzen den plastiko zabor kantitatea izugarria da. 2010. urtean 275 milioi tona plastiko-zabor sortu genituen. (Argazkia: RitaE – domeinu publikoko irudia. Iturria: pixabay.com)

2010. urtean 270 milioi tona plastiko ekoiztu ziren eta 275 milioi tona plastiko-zabor sortu genuen, eta zifra horiek etengabe handitzen jarraitzen dute. Mundu mailako 2015. urteko datuen arabera, plastikoaren %19,5 bakarrik birziklatzen da -%25,5 erraustu egiten da eta gainontzekoa alde batera uzten da-. Horren harira, plastikoek beraiek ekartzen duten kalte ekologikoaz gainera, azken urteotan beste kutsadura iturri batean ere jarri da fokua: mikroplastikoetan. Mikroplastikoak 5 mm baino gutxiagokoak diren plastiko zati txikiak dira eta arrisku potentzial handia dute. Hain zuzen ere, haien tamaina txikiarengatik oso zaila da mikroplastikoen hedapena etetea eta uretako organismoek erraz irentsi ditzakete. Horretaz gainera, mikroplastikoek beste hainbat kutsatzaile izan ditzakete itsatsita eta, hortaz, are kaltegarriagoak dira. Arroparen kasuan, mikroplastikoak zuntz sintetikoen erabilpenaren ondorioz sortzen dira, garbigailuen agitazio mekaniko eta garbigarrien ekintzaren ondorioz.

2011n M.A. Browne ikertzaileak eta bere lankideek lehen aldiz identifikatu zituzten etxeko garbigailuak mikroplastiko iturri garrantzitsu bezala. Hain zuzen ere, itsas-urak aztertzean ikusi zuten mikroplastikoen konposizioa eta arroparen ekoizpenean erabiltzen diren plastikoak antzekoak direla: poliesterrezkoak, akrilikoak, polipropilenozkoak, polietilenozkoak eta poliamidazkoak izan ziren aurkitu zituzten mikroplastiko ohikoenak. Kontua are nabarmenagoa zen araztegietako hondakin-urak aztertzean: araztegietako uretan zeuden mikroplastikoen gehiengoa poliesterrezkoak eta akrilikoak ziren. Hortik abiatuz, hainbat esperimentu egin zituzten haien hipotesia baieztatzeko eta frogatu zuten etxeko garbigailuetan mikroplastiko kantitate garrantzitsuak sortzen direla. Ez da, gainera, garbigailuen alde ilun bakarra –Zientzia Kaieran bertan kontatu dudan moduan-.

Mikroplastikoen ezin asmatuzko bideak

Horretarako ikertzaileek zortzi herrialdetako boluntarioen gorozkiak aztertu dituzte, besteak beste, Italiakoak, Japoniakoak, Errusiakoak eta Erresuma Batukoak. Ondorioak argiak izan ziren: plastiko txiki horiek alde guztietan daude. Mikroplastikoen jatorria etxeetako hondakin-urak dira, baina, badira beste zenbait. Etxean eta industrian erabiltzen diren hainbat garbiketa produktuk mikroplastikoak dituzte -haien ezaugarriengatik gehitzen direnak-. Era berean, sendagaietan eta produktu kosmetikoetan ere aurki daitezke. Bada, azkenean mikroplastiko horiek ozeanoan amaitu ohi dute eta, ondoren, ur-ekosistemetan bizi diren animaliek irentsi egiten dituzte. Mikroplastikoak aurkitu dira jada arrain eta bibalbioetan eta, hortik, gure elikaduran sartzen dira berriz. Batezbesteko, europar bakoitzak 11.000 mikroplastiko sartzen ditu organismoan dietaren bidez.

2. irudia: Plastikozko zuntzek hainbat aplikazio dituzte, besteak beste, arropa ekoizteko zuntz sintetiko moduan. (Argazkia: rkit – domeinu publikoko irudia. Iturria: wikipedia.org)

Bide horren hurrengo pausoa da Phillip Schwabl eta bere lankideek jakinarazi dutena. Mikroplastikoak jaten baditugu horiek hesteetara joan behar dute eta hortik beste organoetara iritsi daitezke. Beste organoetara iristen ez direnak gorozkietan amaitzen dute, ohartarazi dutenez. Ikerketa hau aitzindaria da esparru honetan eta, beraz, oraingoz datuak mugatuak dira. Hala ere, ikertzaileek mikroplastikoen arriskuaz ohartarazi dute eta azaldu dute gorozkien 10 gramotan, batezbeste, 20 mikroplastiko-partikula aurkitu dituztela -nagusiki polipropilenoa eta polietilenoa-.

Momentuz lehen ikerketa da esparru interesgarri bezain higuingarri honetan, baina, ikertzaileek ikerketa sakon gehiagoren beharra dagoela plazaratu dute; izan ere, gorozkietan aurkitu diren mikroplastikoek osasunari kaltea eragin diezaiokete. Une honetan ez da ezagutzen mikroplastiko horien zein zati metatu daitekeen organismoan eta zein zati kanpora daitekeen hondakinen bidez. Gertutik jarraitu beharreko gaia da, baina, oraingoz, argi dagoena zera da: ingurugiroari egiten diogun kaltea, azkenean, bueltan etortzen dela.

Erreferentzia bibliografikoa:

Schwabl Philipp, Liebmann Bettina, Köppel Sebastian, Königshofer Philipp, Bucsics Theresa, Trauner Michael, Reiberger Thomas, (2018). Assessment of microplastic concentrations in human stool – preliminary results of a prospective study. United European Gastroenterology Journal 2018; 6 (Supplement 1).

Informazio osagarria:

• Microplastic discovered in human stools across the globe in ‘first study of its kind’, eurekalert.org, 2018.
• Garbigailutik Gabon gaueko afarira, Josu Lopez-Gazpio, tolosaldekoataria.eus, 2016.

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Egileaz: Josu Lopez-Gazpio (@Josu_lg) Kimikan doktorea, irakaslea eta zientzia dibulgatzailea da. Tolosaldeko Atarian Zientziaren Talaia atalean idazten du eta UEUko Kimika sailburua da.
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Suelo aprovechar estos artículos quincenales para contar noticias científicas que me parecen importantes, curiosas o diferentes de alguna forma. Muchas de ellas tienen que ver con animales porque, qué demonios, me encantan los animales. Me fascina la versatilidad que adopta la vida en nuestro planeta y cómo nos relacionamos con ella los humanos desde nuestra posición de supuesta superioridad (supuesta, digo, porque si es de inteligencia de lo que hablamos, se nos están acabando las formas de medirla en las que salgamos ganando).

Hoy no vengo a hablar de una noticia o una historia. Hoy me he tomado la libertad de escribir algo un poco distinto. Hoy les traigo una recopilación de animales que fueron y ya no son: un repaso por algunos de los grandes mamíferos que una vez caminaron sobre la Tierra, algunos mucho antes que nosotros, los humanos, algunos a la vez durante miles de años para después desaparecer. Una selección hecha desde mi fascinación personal, desde el ingenuo asombro de imaginarme caminando entre las versiones más enormes de los animales que hoy conocemos.

Elasmoterio, el unicornio siberiano

Imagen: Wikimedia Commons

Aunque al pensar en unicornios les damos forma de caballo, algunos expertos creen que en realidad el origen de este ser mitológico pudo ser el elasmoterio o Elasmotherium sibiricum, un mamífero asiático emparentado con los actuales rinocerontes, dotado de un enorme cuerno de más de un metro de largo e inusualmente ancho, producto de la unión de los dos cuernos que tienen los actuales rinocerontes.

Es uno de los 250 especies distintas que se conocen de rinocerontes, de las cuales solo 5 están vivas hoy. Desde hace tiempo se cree que desapareció hace 200.000 años, aunque otro análisis fósil reciente considera que pudo seguir vivo hasta hace 39.000 años, cuando las condiciones climáticas de una glaciación acabaron con ellos.

Megaterio, el perezoso gigante

Imagen: Wikimedia Commons

Megaterio proviene del griego y se traduciría como ‘bestia gigante’. Aunque hablemos de él en singular, de hecho el término Megatherium no se da a una especie sino a un género, es decir, a un grupo de especies de perezosos gigantes, antecesores de los actuales perezosos que vivieron principalmente en América del Sur.

El primer megaterio jamás descubierto se encontró en Argentina en 1785 por un español y directamente enviado a Madrid, donde se conserva hoy y solo hay que acercarse al Museo Nacional de Ciencias Naturales para echarle un vistazo a esos enormes huesos convertidos en piedra. Estos animales podían medir entre 6 y 7 metros de la cola a la cabeza y llegaban a pesar 3 toneladas. Los análisis de sus huesos fosilizados muestran cierta habilidad para alzarse sobre sus dos patas traseras, y su longitud les permitía alcanzar alimentos a los que difícilmente podían llegar otros herbívoros, lo cual suponía una ventaja competitiva.

Algunos estudios apuntan a que vivieron hasta hace unos 10.000 años, cuando la expansión de grupos de cazadores humanos junto con la disminución de sus zonas de hábitat a causa de cambios climáticos los empujaron a la extinción.

Gliptodonte, el gran armadillo

Imagen: Wikimedia Commons

Imaginen un mamífero cuyo aspecto es la mezcla de un perezoso con una tortuga a causa del voluminoso caparazón que carga a sus espaldas. Eso sería, en resumen, un armadillo. Ahora imaginen que mide 3,3 metros de punta a punta, 1,5 metros de alto y pesa 2 toneladas. Eso sería un gliptodonte, un antecesor del actual armadillo que vivió durante el Pleistoceno y que comenzó poblando la zona de Sudamérica pero terminó expandiéndose hacia el norte hasta llegar a Centroamérica.

Se cree que estas moles acorazadas peleaban entre sí utilizando sus musculosas colas dotadas de duros anillos de hueso, igual que los machos de ciervo luchan hoy atacándose con las cornamentas. En un estudio hecho con simulaciones matemáticas, un grupo de paleontólogos concluyó que la fuerza y dureza de sus colas podía llegar a romper el caparazón de otro gliptodonte, causándose heridas de suficiente gravedad como para morir a causa de estas peleas.

Aunque hay evidencias de que los humanos cazaban gliptodontes, quizá para utilizar sus caparazones como refugio, su extinción probablemente se debió a una combinación de causas glimáticas y antropogénicas.

Diprotodonte, el marsupial más grande conocido

Imagen: Wikimedia Commons

Son los primos gigantes de los actuales koalas, enormes marsupiales que vivieron en lo que hoy es Australia y que podían alcanzar el tamaño de un rinoceronte actual: tres metros de la nariz a la cola, dos metros de alto hasta los hombros y más de 2.700 kilos de peso. Al igual que los osos panda, son animales musculados y con una gruesa piel cubierta de pelo dotados de una dentadura de roedor, lo que significa que debían alimentarse de materia vegetal blanda. Al igual que los pandas, debían tener un metabolismo lento y movimientos pausados.

Esto pudo ser, en parte, el motivo de su extinción: fueron presa fácil de los humanos cuando estos poblaron Australia por primera vez, hace ahora unos 50.000 años. Se sabe que se extinguieron poco después de esta llegada, aunque existen varias teorías al respecto, que no son excluyentes: el cambio climático, la caza humana y la costumbre de los aborígenes australianos de quemar extensiones de bosque para abrir terreno donde creciesen plantas jóvenes que sirviesen de alimento a los humanos.

Gigantopiteco, un primate descomunal

Imagen: Wikimedia Commons

Cualquiera que haya visto frente a frente a un gorila macho en plenitud física conoce la sensación intimidante que semejante potencia muscular unida a la innegable inteligencia de sus gestos puede causar en nosotros, alfeñiques físicos la mayoría. La idea de un primate varias veces mayor, el Gigantopithekus blackii, nos hace sentir aun más pequeños y debiluchos.

Unos 3 metros de altura al alzarse sobre las patas traseras y más de 500 kilos debía medir y pesar este enorme animal del que se conocen algunos restos fosilizados en China y Vietnam. Algunos de esos restos sitúan al G. blackii vivo hasta hace unos 100.000 años, lo que quiere decir que convivió temporalmente con el ser humano, el Homo erectus. Con el enfriamiento del clima mermaron y después desaparecieron los bosques que servían de fuente de alimento a estos grandes herbívoros, llevándolos a la extinción.

Referencias:

Evolution and extinction of the giant rhinoceros Elasmotherium sibiricum sheds light on late Quaternary megafaunal extinctions – Nature Echology and Evolution

Megaterio – Ecured

Glyptodon – Wikipedia

Diprotodon – Melbourne Museum

Gigantopithecus – Enciclopaedia Britannica

Giant Ape Lived Alongside Humans – McMaster University

Sobre la autora: Rocío Pérez Benavente (@galatea128) es periodista

El artículo Más allá de los mamuts se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Interfase neuronaletarako propietate elektriko eta antibakteriano egokiak dituzten hidrogelak garatu dituzte ikerketan.

1. irudia: Garuneko inplanteetan erabiltzeko almidoizko hidrogelak garatu dituzte ikerketan.

Aplikazio biomedikoetan erabil daitezkeen elektrodoentzat hidrogelak garatu dituzte ikerketan. Almidoia erabili da lehengai gisa eta hidrogelek berez duten hiru dimentsioko sare-egitura lortu dute. Grafenoa eta salbia-estraktuak gehituta beharrezko propietate elektrikoak eman dizkiote hidrogelari, baita propietate antibakterianoak ere.

Egonkortasun dimentsionala galdu gabe inguru urtsuetan likido ugari beregana dezaketen sare polimeriko fisiko-kimikoak dira hidrogelak. Aplikazio askotarako erabiltzen dira eta, bestelako osagaiak gehituta, propietate bereziak hartzen dituzte, hala nola elektrizitate-eroaleak izatea.

Orain arte halako aplikazioetarako erabili izan ez den biopolimero bat aukeratu dute hidrogela sortzeko: almidoia. Hidrogelak sortzeko propietate biologiko eta fisiko-kimiko egokiak ditu almidoiak.

Interfase neuronalak izan dituzte kontuan hidrogela sortzeko, nerbio-sistemarekin interakzioan aritzen diren inplanteen konexio elektrikoa egiteko osagaiak. Interfase neuronaletako elektrodo tradizionalek, platino edo urrezkoek, adibidez, zurrunak izanik, estaldura polimeriko eroaleak beharrezkoak dituzte ehun neuronalen malgutasunera hurbiltzeko. Gaur egun, ordea, gailu txikiagoak behar dira, bai eta propietate mekaniko, elektriko eta biologiko hobeak izatea ere.

Hidrogelari eroankortasun elektrikoa emateko, grafenoa erabili dute ikerketan. Propietate elektriko oso egokiak ematen dizkio hidrogelari, baina desabantaila bat ere badu: ez da uretan erraz egonkortzen. Oztopo hori gainditzeko, eta grafenoari uretan egonkortasuna emateko, salbia-estraktuak erabili dituzte. Estraktuek, gainera, medikuntzan erabiltzeko are aproposagoa bihurtzen dute hidrogela, propietate antimikrobianoak eta antiinflamatorioak ere baitituzte.

Ikerketaren beste ezaugarri bereizgarrietako bat izan da klik kimika deritzon estrategia bitartez sortu dutela hidrogela. Azkeneko urteetan ikertzaileen atentzioa bereganatzen ari da, sintesirako beste bide askotan ez bezala, klik kimikan orokorrean ez delako katalizatzailerik erabiltzen erreakzioetan, ez delako azpiprodukturik sortzen, eta etekin handiko erreakzioak direlako.

Iturria: UPV/EHUko prentsa bulegoa: Almidoizko eta grafenozko hidrogelak sortu dituzte garuneko inplanteen elektrodoetarako

Erreferentzia bibliografikoa

• Kizkitza González, Kizkitza, et al., (2018). Starch/graphene hydrogels via click chemistry with relevant electrical and antibacterial properties. Carbohydrate Polymers, 202, 372-381. DOI: 10.1016/j.carbpol.2018.09.007

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¿Es mejor tener hijos o no tenerlos? ¿Proporcionan los hijos satisfacciones o desvelos? ¿Quiénes viven mejor, quienes tienen hijos o quienes no los tienen? Esto es objeto de discusión, no solo en la calle, en la familia o la cuadrilla. También se han hecho esta pregunta en el mundo académico.

En un estudio realizado en los Estados Unidos llegaron a la conclusión de que la satisfacción con la vida es ligeramente más alta para quienes tienen hijos que para quienes no los tienen, aunque las diferencias son muy pequeñas. Esa mayor satisfacción se manifiesta en más alegría, sonrisas y disfrute (pero menos tristeza), aunque quienes tienen hijos también experimentan más enfado, preocupación y estrés (pero menos dolor físico).

Ahora bien, se da la circunstancia de que las personas que tienen hijos suelen tener también otras características que proporcionan bienestar. Lo normal es que tengan ingresos más altos, estén casadas, sean más religiosas, estén más sanas y mejor educadas. Y es sabido que esas características influyen de forma favorable en la valoración de la vida. Por lo tanto, podría ocurrir que la razón por la que las personas con hijos valoren algo mejor sus vidas que las que no los tienen no tenga mucho que ver, en el fondo, con los hijos, sino con esos otros factores. Además, podría ser que fuera de los Estados Unidos las cosas fuesen diferentes.

Por esa razón, en un estudio paralelo analizaron datos procedentes de 161 países. De este segundo estudio concluyeron que, en general, los hombres con hijos experimentan emociones más intensas, tanto positivas como negativas. No así las mujeres. De hecho, en dos terceras partes de los países las madres no experimentan emociones positivas de forma más intensa que las que no lo son. Hombres y mujeres viven la experiencia de la paternidad o maternidad de forma diferente, y mejor en el caso de los hombres.

También concluyeron que en las áreas donde las mujeres tienen más hijos, quienes los tienen (padres y madres) tienden a valorar peor sus vidas que quienes no los tienen. Lo contrario ocurre en los países con baja fecundidad; en éstos, las personas que tienen hijos tienden a valorar mejor sus vidas. Esa tendencia es, además, estadísticamente muy significativa. O sea, cuanto mayor es la tasa de fecundidad de un país, más probable es que la gente que tiene hijos esté menos satisfecha con su vida.

En resumen, la valoración de la vida y su relación con la paternidad o maternidad depende mucho de las circunstancias. En los países que no han iniciado aún la transición demográfica, tener hijos hace que la vida resulte menos gratificante o más penosa, y las cosas son aún peores para las mujeres. En estos países la paternidad y, sobre todo, la maternidad no suelen ser opciones voluntarias. Sin embargo, una vez se ha producido la transición demográfica, los hijos suelen ser el resultado de una elección y quizás no quepa esperar que tenerlos o no tenerlos vaya a afectar en un sentido u otro a la valoración de la vida. Al fin y al cabo, si se trata del resultado de una elección libre, quien desea tener hijos ya se ha hecho su composición de lugar y aunque no es posible anticipar cómo saldrá la experiencia, al menos ha hecho lo que creía le iba a proporcionar una vida mejor. Y lo mismo cabe decir para quien ha decidido no tenerlos. Así pues, seguramente no tiene demasiado sentido preguntarse acerca de si la vida es mejor o peor por el hecho de tener o no tener hijos.

Fuente: Angus Deaton y Arthur A. Stone (2014): “Evaluative and hedonic wellbeing among those with and without children at home” PNAS 111 (4): 1328–1333

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Una versión anterior de este artículo fue publicada en el diario Deia el 23 de septiembre de 2018.

El artículo ¿Tener hijos o no tenerlos? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Uxue Razkin

Fisika

Gizakia gauzen neurria zenean, mundua oinekin, besoekin eta eskuekin neurtzen zen, besteak beste. Baina zientzialariak hori aldatzen joan ziren. Neurriak oso garrantzitsuak dira, ikerketa zientifikoen zorroztasunean eta komunikazioan oinarrizkoak dira. Kilogramoa izan da objektu bat erreferentzia izan duen azkeneko neurria. Baina urrian Munduko 57 estatutako ordezkariak bildu ziren Pisu eta Neurrien Batzar Orokorrean, eta orain arte kilogramo bat zer den definitu izan duen erreferentzia aldatzea bozkatu zuten. Ildo horri jarraiki, testu honetan Nazioarteko Sisteman zazpi funtsezko unitateetatik lauen historia kontatu digute: kelvina (tenperatura), segundoa, metroa eta kilogramoa, hain zuzen.

Ingurumena

Plymouth-eko Unibertsitatean ikusi dute Ozeanoetako nanoplastikoak ordu gutxian metatzen direla bizidun urtarren organoetan. Bieirak erabili dituzte proba egiteko. Beste datu garrantzitsu bat eman dute aditzera: ordu horiek igarotakoan bieirak ur garbitara pasa bazituzten ere, nanopoliestirenoak hor jarraitzen zuen handik hainbat astera. 25 nm-ko partikulak 14 egunez hauteman dituzte, eta 250 nm-koak, berriz, 48 egunez.

Biologia

Uste oker nahiko zabaldua da pentsatzea sudurra eta belarriak hazten jarraitzen dutela adinarekin kartilagoa etengabe sortzen delako. Hori ez da guztiz zuzena. Belarriak eta sudurra handitu egiten dira, bai, eta arrazoia sinplea da, Josu Lopez-Gazpiok azaltzen digun moduan: grabitatearen ondorioz handitzen dira. “Edadetu egin ahala, kolagenoa eta elastina zuntzak apurtzen hasten dira eta ahulagoak egiten dira. Grabitatearen ondorioz, zuntzak luzatu egiten dira eta kartilagoa handiagoa dela dirudi”, dio Lopez-Gazpiok.

Inurrien portaera aztertuta, zientzialariek aurkitu dute inurriek estrategia berezia garatu dutela onddo batek eragindako gaixotasun bati aurre egiteko. Horretarako, “berrogeialdia” egiten dute. Inurri beltzean behatu dute portaera hori, hain zuzen. Zientzialariek ikusi dute patogenoak kolonia batean sartzen direnean, inurriek euren portaera aldatzen dutela eta, modu horretan, gaixotasunaren hedapena galarazten dela. Jokabide harrigarri hau azaltzen du Sylvia Cremer ikertzaileak: “Inurriek osatzen dituzten talde txikiak are indartsuagoak bihurtu dira, eta talde horien arteko kontaktua gutxitu egin da. Janari-biltzaileek elkarrekintza gehiago izan dute beste janari-biltzaileekin, eta kume-zaintzaileek berdin egin dute beste kume-zaintzaileekin”.

Osasuna

Higienea ezinbestekoa da osasuna zaintzeko eta gaixotasun asko higiene ohiturak hobetuz saihestu daitezke. Eskubide bat da baina denek ez dute hori bermatuta. Horri aurre egiteko, Bill Gatesek teknologia gehitu die gaur egungo komunei, urik behar ez duten eta giza hondakinak ongarri bihurtzeko gai diren komunak dira.

Astronomia

Argiaren aberrazioaz mintzatu da Cesar Tomé Lopez. Bi faktorek baldintzatzen dute hori: Lurrean dagoen behatzailearen abiadurak eta argiaren abiadurak. James Bradleyk topatu zuen argiaren aberrazioa. Hori aurkitzearekin batera, behin-betiko argudioa lortu zen teoria geozentrikoa baztertzeko. Ikerketak aurrera egin ahala, lehen aldiz mugatu zen zehatz-mehatz argiaren abiadura, konstantea zela ezarri zen, eta posizio-astronomiaren zehaztasuna hobetu.

Arkeologia

Arkeologia biomolekularra aplikatu dute azterlan batean Goi Erdi Aroko landako gizarteen dieta ikertzeko. Zehazki, Boadilla herrixkan bizi ziren biztanleen elikadura aztertu dute. Emaitzei erreparatuta, esan daiteke elikadura neguko laboreetan zegoela oinarrituta. Horretaz gain, animalia jatorriko elikagaiak (haragia, arrautzak, esnea, esnekiak) gutxi eta noizean behin baino ez ziratekeen kontsumituko. Era berean, albo batera utzi ahal izan da arrainaren kontsumoa. Beste hainbat datu lortu dituzte ikerketa-lan honen bidez. Ez galdu!

Ingeniaritza

Eraikinen birgaikuntza energetikoaren ebaluazioan datzan doktoreko-tesia aurkeztu digute artikulu honen bidez. Lanak egoera energetikoa izan du hizpide: Gaur egun, eraikinetan erabiltzen den energia kontsumoa Europar Batasuneko energia kontsumo osoko %40 baino gehiago da. Testuinguru honetan, birgaitze energetiko ezberdinen eragina zehaztasunez neurtzeko metodologiak gero eta beharrezkoagoak dira. Artikuluak tesian egindako atal esperimentalak azaltzen ditu eta datuen tratamendua garatzen da bi simulazio ereduren bidez: kutxa zuriaren eredua (TRNSYS), eta kutxa grisaren eredua.

Geologia

Luis Miguel Martinez geologoa elkarrizketatu du Berriak. Bertan, bere ikerketaz hitz egin du, historian erabili izan diren eraikuntza sistemetako harriez mintzatu da, alegia. Arabako trikuharriak aztertu ditu eta liburu bat publikatu du. Martinezen esanetan, “trikuharriak panteoiak dira. Urte askotan erabili izan dira, milaka urteetan. Jende asko lurperatu dute horietan, objektu guztiekin”. Halaber, azaldu du ikerketan ezusteko batekin topo egin duela. Irakur ezazue osorik elkarrizketa!

Emakumeak zientzian

Ainitze Labakak, erizaintza ikasten ari zela, pazienteekin lan egiteko asmoa zuen. Orduan ez zuen imajinatzen laborategi batean lan egingo zuenik. Bada, ikasketen amaiera iritsi zen eta ez zuen erizaintzan hasteko aukerarik izan. Masterra egin zuen, beraz, Psikobiologia, UPV/EHUn. “Ikerketa-lerroen artean estresa eta depresioa, estresa eta minbizia eta halakoak zeuden, eta horrek asko erakarri ninduen. Izan ere, pazienteekin tratua izan nuenean, konturatu nintzen askotan lotzen zutela gaitza bizitzako egoera zail edo txar batekin. Eta guztiok dakigu estresa txarra dela osasunerako, baina ez dakigu ondo zer egiten duen eta nola”. Ezegonkortasun sozial kronikoaren estresa sagu emeetan, eta aldaketa immunitarioak, neurokimikoak eta jokabide-aldaketak izenburuarekin hasi zuen tesia. Bere helburua zen aztertzea zer mekanismo fisiologikoren bidez eragin dezakeen “estresak depresio bat; eta, bestetik, emeetan dela. Zergatik emeetan?”. Orain Labakak eskolak ematen ditu eta tesiaren ikerketa-ildoan sakontzen jarraitzen du.

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Asteon zientzia begi-bistan igandeetako atala da. Astean zehar sarean zientzia euskaraz jorratu duten artikuluak biltzen ditugu. Begi-bistan duguna erreparatuz, Interneteko “zientzia” antzeman, jaso eta laburbiltzea da gure helburua.

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Egileaz: Uxue Razkin kazetaria da.

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Las pruebas de la educación es un evento que en su tercera edición tuvo lugar por primera vez en Donostia-San Sebastián, el pasado 9 de noviembre, en el Centro Carlos Santamaría de la UPV/EHU, organizado por el Consejo Escolar de Euskadi, con la colaboración de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Este evento tiene el objetivo de abordar distintos temas educativos desde la evidencia científica. Para ello, reúne a personas del ámbito educativo para que expliquen y debatan acerca de las pruebas (o su ausencia) que sustentan las afirmaciones, propuestas y prácticas educativas que están en boga o, en su caso, las pruebas que sustentan otras posibles prácticas. La dirección del evento corrió a cargo de la doctora en Psicología Marta Ferrero.

Luis Lizasoain es profesor de Métodos de Investigación en Educación en la Facultad de Educación, Filosofía y Antropología de la UPV/EHU. Su línea de investigación se centra en la evaluación de programas, centros y sistemas educativos con especial atención a las evaluaciones educativas a gran escala y a los estudios de eficacia y mejora escolar. En esta conferencia nos describe los distintos criterios de eficacia escolar y los factores asociados, con especial atención a las cuestiones relativas a personal docente y a las familias.

Edición realizada por César Tomé López

El artículo Criterios de eficacia escolar y factores asociados a la misma se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Estudio de eficacia escolar en el País Vasco
2. A favor de la evaluación escolar objetiva
3. Las pruebas de la educación 2018: El coloquio

Superbakterioen, antibiotikoei erresistenteak diren bakterioen, garaian sartzen ari gara. Haien aurkako arma berrien garapena beharrezkoa da, beraz. Enzobiotikoak, adibidez. Fernando González-Camacho, Bruno Corsini eta José Yuste horretan dabiltza: Enzybiotics, from phages to the inhaler.

Aurreikusi daitekeen klima aldaketaren ondorioetako bat garagardoaren eskasia da. Landare biologo batek aztertzen du honen zergatia: Daniel Marino, Beer supply in danger

Informazio kuantikoa oso hauskorra da eta haren prozesamentua egiten duten txipetan suntsitu daiteke. Horregatik da hain garrantzitsua DIPCko aurkikuntza hau: The protective effect of symmetry in entangled photonic states

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Mapping Ignorance bloga lanean diharduten ikertzaileek eta hainbat arlotako profesionalek lantzen dute. Zientziaren edozein arlotako ikerketen azken emaitzen berri ematen duen gunea da. UPV/EHUko Kultura Zientifikoko Katedraren eta Nazioarteko Bikaintasun Campusaren ekimena da eta bertan parte hartu nahi izanez gero, idatzi iezaguzu.

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Antes de que los defensores de Rembrandt Harmenszoon van Rijn carguen los arcabuces, permitidme que me explique. Al parecer, entre 1909 y 1951 pasaron por las aduanas de Nueva York 9.428 obras atribuidas al pintor de las antiguas Provincias Unidas. Aun teniendo en cuenta que le dio al pincel durante 45 años, tendría que haber pintado cuatro cuadros a la semana. Y que todos hubiesen pasado por la ciudad de los rascacielos, que ya sería casualidad.

Así que parece obvio que existen muchas obras con la firma de Rembrandt que no son suyas. Eso no significa que todas ellas fuesen falsificaciones cuando se realizaron. Y esto requiere una nueva explicación. Nuestro protagonista fue un pintor excepcional que disfrutó de gran reconocimiento en su época. ¡No todos los pintores van a ser unos desdichados van Goghs de la vida! Su éxito le permitió dirigir un taller con varios aprendices a los que enseñó su arte, por no hablar de los pintores que aprovechando la ola rembrandtiana inundaron el mercado con óleos que seguían su estilo. Pero vamos, muchos de estos artistas no tenían motivación fraudulenta alguna. Ya sabemos que el arte va por modas (o corrientes) y si lo que triunfaba era pintar a lo Rembrandt, pues se pintaba. Sea como fuere, durante el siglo XVII se crearon un sinfín de obras siguiendo el estilo del neerlandés.

¿Os imagináis lo que supone esto para quienes quieren colocar obras fraudulentas en el mercado hoy en día? Es como encontrar una cueva de Alí Babá para timadores. Cientos de obras de arte que se pueden hacer pasar por rembrandts sin perder tiempo haciendo sofisticadas falsificaciones. Muchas de ellas, además, con la mismísima firma del gran pintor, porque hay que tener en cuenta que era habitual que las obras del taller las firmase el maestro, pese a que no se hubiese encargado del proceso creativo en su totalidad. Estas obras a las que los falsificadores pueden otorgar una atribución impropia tienen una grandísima ventaja. Para los falsificadores, claro. Recordemos que muchos fraudes artísticos se han detectado gracias a la identificación de un compuesto anacrónico: no vamos a encontrar un Caravaggio con blanco de titanio, ni un Vermeer con un polímero sintético. Pero, ¿qué pasa con las imitaciones de la época? En este caso las pruebas de datación poco nos van a ayudar a la hora de descubrir quién fue el verdadero creador. En definitiva, por mucho que en esta sección siempre hablemos de los parabienes de la ciencia, los análisis químicos no son siempre suficientes. En la mayoría de ocasiones es imprescindible combinar el estudio científico con la experiencia y el conocimiento de expertos en la materia.

Imagen 1. Rembrandt, autorretrato a la edad de 34 (91×64 cm) y autorretrato a la edad de 63 (86×71 cm) pintados en 1640 y 1669 respectivamente. Fuente: National Gallery.

Atribuciones y desatribuciones en la National Gallery

Quien visite la National Gallery podrá disfrutar de varias obras de Rembrandt entre las que podemos destacar dos autorretratos de gran interés por el gran espacio de tiempo que los separa (Imagen 1). En estos óleos se puede observar el característico fondo de tonos marrones y grisáceos que tan habitual es en los lienzos del maestro. Pues bien, la galería londinense tiene otro retrato que para los profanos en el tema bien podría ser un Rembrandt y si no, observad la Imagen 2. ¿Acaso no guarda un gran parecido con los dos anteriores? Tanto que hasta los propios expertos se lo atribuyeron a Rembrandt en primer lugar. Ya en 1929 surgieron las primeras dudas sobre su autoría, pero no fue hasta los años 50 cuando se catalogó como imitación. Esto fue posible gracias a un proceso de limpieza al que se sometió la obra y que permitió un estudio mucho más certero de la técnica de ejecución. Como veis, los procesos de restauración no solo sirven para “dejar la obra más bonita”. Lo paradójico de este asunto es que se etiquetó como una imitación del siglo XVIII, pero los análisis químicos revelaron que era una obra del XVII y que la composición de la imprimatura era idéntica a la que usaban en el taller del maestro van Rijn. No había prueba científica que pudiese refutar ese hecho y, sin embargo, todos los expertos se mantenían firmes. Detalles como la ejecución del ojo derecho del retratado delataban que no podía ser una obra del pintor de Leiden. Resultado: la obra figura como una imitación del siglo XVII y descansa en los almacenes de la National Gallery.

Imagen 2. Estudio de anciano con sombrero (67×53 cm), de un imitador de Rembrandt (s. XVII). Fuente: National Gallery.

Hay otras dos obras que han corrido mejor suerte y todavía cuelgan de las paredes de la sala 22 de la ilustre pinacoteca. Me refiero a Anciano en un sillón y Retrato de Margaretha de Geer (Imagen 3), ambas catalogadas como “probably by Rembrandt”, eso es, probables cuadros de Rembrandt. El primero fue desatribuido en los sesenta, puesto que se observó que la técnica de ejecución no coincidía con la de otros retratos realizados en esa época. Incluso fue expuesto en una exhibición Close Examination: Fakes, Mistakes and Discoveries que la National Gallery realizó en 2010 para dar a conocer algunos fraudes artísticos. Sin embargo, es posible que la obra no sea un auténtico retrato, sino una representación libre y, como tal, Rembrandt experimentase con las pinceladas en lo que sería el preludio hacia el estilo más áspero que empleó en la última época de su vida. Teniendo en cuenta esa hipótesis, el museo cataloga el lienzo como un “probable Rembrandt”, que siempre queda mejor que un “probable no Rembrandt”.

Imagen 3. Anciano en un sillón (111×88 cm) y Retrato de Margaretha de Geer (75×64 cm) obras de hacia 1652 y 1661, respectivamente. Fuente: National Gallery.

El que sin duda es un retrato es la representación de Margaretha de Geer. Históricamente siempre se ha considerado una obra del holandés, pero tanto el estudio técnico como el estilístico arrojan cierta sombra de duda. Por una parte, la preparación del lienzo no es la habitual del taller y, por otra, la pincelada es más fluida que en otros retratos de cuya atribución no hay duda alguna. En cualquier caso, puede que estas variaciones se deban a circunstancias puntuales y, aunque con interrogante, la atribución se mantiene. Si no fue Rembrandt quien hizo la obra el que ocupó su lugar tampoco era manco.

Como tampoco era manco quien realizó La Adoración de los Pastores con el que despediremos este paseo por la National Gallery. Hemos visto ya cuadros originales, imitaciones y otros de dudosa atribución. Ahora nos falta uno realizado en el taller de Rembrandt, pero no por el propio genio, sino por uno de sus aprendices. Veamos cómo se llegó a esa conclusión. Entre 1632 y 1646 el artista realizó una serie de siete pinturas sobre la vida de Cristo entre las que se incluye La Adoración de los Pastores que se conserva en Munich. Si observáis esa obra (Imagen 4) veréis que guarda similitudes con la de la pinacoteca británica, que es, en cierto modo, una variante especular. A esta última se le retiró el barniz en 2009, ya que había oscurecido en exceso y no permitía disfrutar de la obra debidamente. Al hacerlo se pudo estudiar la pincelada mucho mejor: figuras planas y una textura incompatible con la que empleaba Rembrandt. En este momento saltaron las alarmas sobre la atribución. La preparación del lienzo, en cambio, volvía a ser la empleada por los artistas de su círculo. Y aún queda lo mejor. El cuadro guardaba una sorpresa desconcertante. Si volvéis a la imagen, veréis que el pastor que está frente al niño en posición orante no encaja con el que pintó Rembrandt en el cuadro de Munich. Pero hubo un breve periodo de tiempo en el que encajó. La radiografía desveló que, bajo la capa de pintura, el hombre está en posición orante y no con los brazos abiertos. Al parecer, esa fue la idea original de Rembrandt, pero a lo largo del proceso creativo decidió cambiarla. ¿Cómo podía haber sabido esto un falsificador? ¿No es más lógico pensar que era alguien que había visto la primera versión del cuadro? Tal vez un estudiante que, en su proceso de aprendizaje, estuviese pintando una versión basándose en el lienzo del maestro. Tal vez.

[Imagen 4]. A la izquierda, La Adoración de los Pastores de la Alte Pinakothek de Munich (97×72 cm) y, a la derecha, la de la National Gallery (65×55 cm), ambas pintadas hacia 1646.

Titus: diana de los falsificadores

Rembrandt tuvo un único hijo que llegó a la edad adulta: Titus van Rijn. Al igual que su madre, Saskia van Uylenburg, fue representado por el artista en numerosas obras, lo que le convirtió en un objetivo ideal para falsificadores e imitadores. Al parecer, algunos no eran muy avispados y retrataban a Titus con una edad que para nada se correspondía con la de la fecha que ponían en la firma. A veces para detectar algunos fraudes no se necesita ningún tipo de tecnología. Pero, como siempre, también existen imitaciones meritorias, entre las que cabe destacar la que posee el Metropolitan de Nueva York (Imagen 5). La obra, fechada en 1655, nos muestra a un Titus que se asemeja muchísimo al de la colección Wallace de 1657. Por otra parte, la pose evoca al autorretrato que el artista realizó en 1652 y que hoy se conserva en el Museo de Historia del Arte de Viena. Siendo estos dos últimos óleos genuinos (por lo menos hasta que alguien demuestre lo contrario), no cabe duda que el imitador realizó un trabajo muy meritorio. O eso nos podría parecer a quienes poco sabemos de esto. Según el juicio de los expertos, no deja de ser una obra superficial y poco convincente, indigna de ser considerada un auténtico Rembrandt.

Imagen 5. (i) Retrato de Titus (79×59 cm) de un imitador (con fecha de 1655), (ii) retrato de Titus (69x57cm) de Rembrandt (1657) y (iii) autorretrato de Rembrandt (1652). Fuentes: (i) Metropolitan, (ii) Wallace Collection y (iii) Wikimedia Commons.

Otra célebre falsificación que tiene a Titus como protagonista es la del Instituto de Arte de Detroit. En este caso, la ciencia sí que fue de gran ayuda y los rayos X permitieron descubrir que el lienzo empleado era del siglo XIX. Ya veis que, aunque abriese este artículo hablando de falsificaciones e imitaciones coetáneas, también las hay de época posterior. Las más famosas son las de Thomas Worlidge, artista inglés del siglo XVIII que imitó el estilo de Rembrandt en óleos y grabados. Tiene mérito si tenemos en cuenta que por aquella época empezaban a imponerse los criterios estéticos neoclasicistas abanderados por Winckelmann. La dura vida del artista barroco.

El hecho de que haya tanta controversia respecto a las obras de Rembrandt no hace sino realzar la importancia histórica de este genio del pincel. Tal fue la preocupación por crear un corpus de sus obras que en 1968 nació el Rembrandt Research Project, una organización que se encargaría de estudiar la autenticidad de las obras atribuidas a este pintor. Aunque hay algunos detractores del trabajo que han realizado, es un buen ejemplo de las sinergias que pueden (y deben) surgir de la colaboración entre la comunidad artística y la científica.

Nota del autor:

Esta entrada colabora con el día del #OrgulloBarroco (#BaroquePride) que se celebra el 7 de diciembre. También quiere ser un homenaje a Rembrandt en la antesala del 350 aniversario de su muerte que se empleará como excusa para que el año 2019 se dedique a su figura.

Para saber más:

H. von Sonnenburg et al. “Rembrandt/Not Rembrandt in The Metropolitan Museum of Art: Aspects of Connoisseurship” Metropolitan Museum of Art (1995).

M. Jones. “Fake?: The Art of Deception”. University of California Press (1992).

M.E. Wieseman “An Old Man in an Armchair” National Gallery (2010).

M.E. Wieseman “The adoration of the Shepherds” National Gallery (2010).

Sobre el autor: Oskar González es profesor en la facultad de Ciencia y Tecnología y en la facultad de Bellas Artes de la UPV/EHU.

El artículo Más falso que un cuadro de Rembrandt se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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3. El falso pan integral tiene los días contados

Ana Galarraga / Elhuyar Zientzia Erizaintza ikasten ari zela, pazienteekin lana egitea zen Ainitze Labaka Etxeberriaren asmoa. Orduan, ez zuen imajinatu ere egiten laborategi batean egingo zuenik lana, zertan eta ikertzen. Alabaina, ikasketen amaiera krisi-garaiarekin bat egin zuen, eta ez zuen erizaintzan lanean hasteko aukerarik izan. Gainera, aitortzen du karreran beti eman ziola arreta pertsonaren alderdi bio-psiko-soziala aipatzen zutenean, “nahiz eta ez nuen oso ondo ulertzen kontzeptua”, aitortu du.

Hala, zer master egin zezakeen aztertzen hasi zen, eta hautazkoen artean Psikobiologia eskaintzen zuen bat aurkitu zuen UPV/EHUn. Psikologiako fakultatearen masterra zen, eta hura egitea erabaki zuen: “Ikerketa-lerroen artean estresa eta depresioa, estresa eta minbizia eta halakoak zeuden, eta horrek asko erakarri ninduen. Izan ere, pazienteekin tratua izan nuenean, konturatu nintzen askotan lotzen zutela gaitza bizitzako egoera zail edo txar batekin. Eta guztiok dakigu estresa txarra dela osasunerako, baina ez dakigu ondo zer egiten duen eta nola. Hori oso interesgarria iruditu zitzaidan”.

Irudia: Ainitze Labaka Etxeberria UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza fakultateko irakaslea.

Horrenbestez, masterra egin zuen, eta, jakina, hautazko hori aukeratu zuen, eta hango irakasleekin egin zuen master-amaierako lana. Lan hori tesiaren hasiera izan zen. “Ezegonkortasun sozial kronikoaren estresa sagu emeetan, eta aldaketa immunitarioak, neurokimikoak eta jokabide-aldaketak” zen tesiaren izenburua, eta bi gauza nabarmendu ditu Labakak: “Batetik, helburua, aztertzea zer mekanismo fisiologikoren bidez eragin dezakeen estresak depresio bat; eta, bestetik, emeetan dela. Zergatik emeetan? Ba ikerketa prekliniko gehienak arrekin egiten direlako”.

Azaldu duenez, “luze sinestu izan da arren eta emeen zelulak berdinak direla, ugal-aparatukoak izan ezik. Orduan, ikerketa gehienak edo ia denak egiten dira arretan, eta gero hori orokortu egiten da. Baina gaur egun badakigu hori ez dela horrela; adibidez, neurona batek, arra ala emea izan, modu batera ala bestera prozesatzen ditu neurotransmisoreak. Pentsa zer hutsune dagoen zientzian”.

Ikertzaile eta irakasle

Tesia egitean gozatu zuen arren, ez ditu alde txarrak ezkutatu nahi, bereziki, lan-baldintza txarrak: “Diru-laguntza bat lortzeko lehia ikaragarria dago, eta horren ordainetan jasotzen den soldata ez da duina. Gainera, tesia egin ondoren, hemen oso zaila da ikertzaile izatea % 100ean; normalean, lan finko bat izateko, ikertzaileok irakaskuntzarekin uztartu behar dugu lana, eta horrek moteldu egiten du ikerketa”. Nolanahi ere, onartu du gustuko duela irakastea, eta irakasleentzat ezagutza berritzeko modu bat ere badela ikertzea.

Orain horretan ari da, beraz: eskolak ematen ditu, eta tesiaren ikerketa-ildoan sakontzen jarraitzen du. Zehazki, estres-eredu hori egokia dela frogatu dutenez, orain sagu arretan eta emeetan aplikatuko dute, gero bi taldeak alderatzeko. “Ikusi behar da, noski, gero hori zenbateraino den berdina edo antzekoa gizakietan. Kontu handia eduki behar da interpretazioan”.

Labakaren ustez, ikerketaren ondorioak baliagarriak izan daitezke minbiziaren aurkako tratamenduak hobetzeko eta pazienteei laguntzeko. Etorkizunean, osasun profesionalei genero-isuriak nola eragiten dien aztertu nahiko luke. Garbi du, beraz, ikertzen jarraitu nahi duela, baina pazienteengandik hurbil, nahiz eta lana ez duen egiten zuzenean haiekin.

Fitxa biografikoa:

Urnietan jaioa da, 1991ean. Erizaintzan graduatu, eta Psikologia: Gizabanakoa, Taldea, Antolamendua eta Kultura Masterra egin zuen. Psikobiologiaren esparruan egin du doktoretza. Egun, UPV/EHUko Medikuntza eta Erizaintza fakultateko irakaslea da, eta estresaren, depresioaren eta minbiziaren gainean ikertzen jarraitzen du Psikologia fakultatean.

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Egileaz: Ana Galarraga Aiestaran (@Anagalarraga1) zientzia-komunikatzailea da eta Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariko erredaktorea.

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Elhuyar Zientzia eta Teknologia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Jon Terés-Zubiaga Artikulu honetan “Birgaitze energetikoak gizarte etxebizitzan: portaera termikoaren analisia” doktorego-tesian jorratutako gaiak laburbiltzen dira. Doktorego–tesi hau eraikinen birgaikuntza energetikoaren ebaluazioan datza, prozedura honek barne hartzen dituen atal ezberdinak kontuan hartuz: datu–eskuratzea eta monitorizazioa, datuen tratamendua (eraikinen portaera simulatzeko eredu matematikoak erabiliz) eta lortutako emaitzen analisiak esaterako.

Irudia: Hamar gizarte etxebizitzen landa azterketa bat aurkezten da lan honetan.

Tesi honen interesa gaur egungo egoera energetikotik sortu zen. Gaur egun, eraikinetan erabiltzen den energia kontsumoa Europar Batasuneko energia kontsumo osoko %40 baino gehiago da. Gainera, kontsumo hau azken urteetan zergati ezberdinen ondorioz goratu da. Horregatik, eraikinen eraginkortasun energetikoa Europar Batasunaren lehentasunezko helburu bat bihurtu da, eta ingurune eta energia egoera honek eraikinen portaera energetikoaren hobekuntzaren beharra ekarri du. Europar Batasuneko eraikin parkearen adina kontuan hartuz, eta batik bat, Espainiakoa, eta garai batean eskatutako betebehar termiko baxuak, energia kontsumoa murrizteko existitzen den eraikin parkean arreta jarri behar dela adierazi daiteke.

Testuinguru honetan, birgaitze energetiko ezberdinen eragina zehaztasunez neurtzeko metodologiak gero eta beharrezkoagoak dira, eraikinen birgaikuntza energetikoan barne izandako eragileek erabili ditzaten. Beraz, birgaitzeko estrategien eraginak aztertzeko metodologiak gero eta arrakasta handiagoa dute eraikinen birgaitzean lan egiten duten eragileen artean (legegileak, ingeniariak, arkitektoak).

Tesia Euskadiko eraikin-parkearen analisi batekin hasten da. Geroago, datuak lortzeko bi metodologia posible aurkezten dira: batetik, etxe huts baten monitorizazioa, eraikin edo etxebizitzaren eraikuntza elementuen portaera termikoa definitzeko erabiliko den datuak lortzeko; bestetik, hamar etxebizitza ezberdinen urte bateko monitorizazioa, gizarte etxebizitzan bizi diren biztanleen energiari lotutako erabilera profilei buruzko informazioa lortzeko. Bi landa azterketa hauetan lortutako datuak bi eredu mota garatzeko erabiliko dira geroago. Azkenik, aipatutako ereduekin lortutako emaitzen azterketa zehazki erakusten da.

Aipatutako lanaren garapena erakusteko, tesi hau lau bloketan banatu da. Lehenengoan, sarreran, tesi honetan zehar aipatutako aspektuei buruzko literatura azterketa bat aurkezten da eta helburuak eta jarraitutako metodologia deskribatzen dira.

Tesi honen bigarren blokean egindako atal esperimentala erakusten da. Lehenik eta behin, hamar gizarte etxebizitzen landa azterketa bat aurkezten da. Landa azterketa honek etxebizitza sozialen parkearen portaera termikoa ezagutzeko erabilgarri diren datu ugari ematen ditu. Bestalde, gizarte etxebizitzaren erabilera profilak definitzeko erreferentzia garrantzitsua izango da geroago.

Era berean, etxebizitza adierazgarri baten monitorizazioaren deskripzioan arreta jartzen du. Monitorizazio honen bidez, etxebizitzaren eraikuntza elementuen portaera termikoak definitzeko behar diren datuak lortzen dira.

Geroago, atal esperimentalean lortutako datuen tratamendua garatzen da bi simulazio ereduren bidez: kutxa zuriaren eredua (TRNSYS), eta kutxa grisaren eredua. Aipatutako monitorizazioan lortutako datuak erabiltzen dira RC eredua (kutxa grisarena) definitzeko batetik, eta eredu biak baliozkotzeko eta egokitzeko bestetik.

Azkenik, tesi honen azken atalak simulazioen diseinuan eta aipatutako simulazioen bidez lortutako emaitzen ebaluazioan arreta jartzen du. Bloke honetan ikuspegi exergetikoak duen erabilgarritasuna aztertzen da. Kapitulu honek eraikinetan erabilitako ikuspegi exergetikoari buruzko literatura aztertze motz bat barne hartzen du. TU Delft-eko Arkitektura Fakultatean (Herbehereak), 2012. urteko bigarren hiruhilekoan Sabine Jansen-ekin garatutako bi artikulu erakusten dira jarraian.

Artikuluaren fitxa:

• Aldizkaria: Ekaia
• Zenbakia: Ale berezia. 2018
• Artikuluaren izena: Birgaitze energetikoak gizarte-etxebizitzan: portaera termikoaren analisia.
• Laburpena: «Birgaitze energetikoak gizarte-etxebizitzan: portaera termikoaren analisia» doktorego-tesia eraikinen birgaikuntza energetikoaren ebaluazioan datza, eta prozedura honek barne hartzen dituen atal ezberdinak kontuan hartzen ditu: datu-eskuratzea eta monitorizazioa, datuen tratamendua eta lortutako emaitzen analisiak, esaterako. Helburu horrekin, atal esperimentalean bi monitorizazio ezberdin barne hartzen ditu. Lehenik, hamar gizarte-etxebizitzen landa-azterketa bat aurkezten da hirugarren kapituluan; laugarren kapituluan etxebizitza adierazgarri baten monitorizazio zehatz baten deskripzioan arreta jartzen du. Estazio klimatiko bat kokatzeaz gain, etxebizitzaren monitorizazioa eginahal izateko hirurogei tenperatura-sentsore baino gehiago erabili izan dira. Monitorizazioa egin ondoren, atal esperimentalean lortutako datuen tratamendua garatzen da bi simulazio ereduren bidez. Azkenik, tesi honen azken atalak simulazioaren diseinuan eta aipatutako simulazioen bidez lortutako emaitzen ebaluazioan arreta jartzen du. Bestalde,eraikinen portaera energetikoa aztertzeko ikuspegi exergetikoak duen erabilgarritasuna aztertzen da tesi honen azken kapituluan
• Egileak: Jon Terés-Zubiaga.
• Argitaletxea: UPV/EHUko argitalpen zerbitzua
• ISSN: 0214-9001
• Orrialdeak: 127-142
• DOI: 10.1387/ekaia.17748

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Egileez:

Jon Terés-Zubiagak UPV/EHUko Bilboko Ingeniaritza Eskolako Makina eta Motor Termikoak Sailean egin du tesia.

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Ekaia aldizkariarekin lankidetzan egindako atala.

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Este pensador observó que todos los libros, por diversos que sean, constan de elementos iguales: el espacio, el punto, la coma, las veintidós letras del alfabeto. También alegó un hecho que todos los viajeros han confirmado: No hay en la vasta Biblioteca, dos libros idénticos. De esas premisas incontrovertibles dedujo que la Biblioteca es total y que sus anaqueles registran todas las posibles combinaciones de los veintitantos símbolos ortográficos (número, aunque vastísimo, no infinito) o sea todo lo que es dable expresar: en todos los idiomas. Todo: la historia minuciosa del porvenir, las autobiografías de los arcángeles, el catálogo fiel de la Biblioteca, miles y miles de catálogos falsos, la demostración de la falacia de esos catálogos, la demostración de la falacia del catálogo verdadero, el evangelio gnóstico de Basilides, el comentario de ese evangelio, el comentario del comentario de ese evangelio, la relación verídica de tu muerte, la versión de cada libro a todas las lenguas, las interpolaciones de cada libro en todos los libros, el tratado que Beda pudo escribir (y no escribió) sobre la mitología de los sajones, los libros perdidos de Tácito.

Jorge Luis Borges. La biblioteca de Babel.

A veces, muchos compositores eligen basarse en un mismo tema para escribir su música. Pero otras veces, las melodías de canciones diferentes se parecen sospechosamente entre sí sin que la atribución esté del todo clara. Es muy posible que, en estos casos, un compositor se inspirase en material ajeno, de forma consciente o inconsciente. Pero, ¿podría darse un “plagio” por pura casualidad? ¿Cuántas melodías distintas contiene la Biblioteca del Conservatorio de Babel?

A priori, podría parecer un problema relativamente sencillo. A fin de cuentas, la escala en la que se basa la música tonal occidental tiene sólo 7 notas (de do a si). Por pura combinatoria, se podría estimar que existen 7n melodías de n sonidos. Además, n no debería ser un número demasiado alto: a fin de cuentas, como ya hemos visto, la música tiende a basarse en motivos repetitivos que luego se desarrollan siguiendo distintos tipos de patrones. Si quisiésemos caracterizar La Folía, por ejemplo, n (el número de notas que dan identidad a su melodía) sería igual a 5. Pero se trata de un ejemplo quizás un poco extremo. Tomemos una melodía un poco más típica, como esta por ejemplo, y digamos que n=7. El resultado, a pesar de todas las simplificaciones asumidas, serían casi un millón de melodías.

77 = 823.543 melodías de 7 sonidos y 7 notas

Pero… por supuesto, el problema no es tan sencillo. En realidad, nuestra identificación de una melodía nunca se basa en las notas exactas que la conforman (las frecuencias absolutas, por así decirlo) sino en la relación entre esas notas (la distancia entre esas frecuencias). Así, por ejemplo, si tomásemos todas las melodías formadas por las notas do y re (combinaciones de de dos símbolos en n posiciones distintas), encontraríamos que esas mismas melodías, solo que desplazadas hacia el agudo, pueden formarse con las notas re y mi, fa y sol, sol y la, la y si. Si queremos obtener una estimación más correcta, debemos buscar todas las simetrías posibles y eliminar sus repeticiones.

En ese sentido, la escala de 7 notas contiene bastantes simetrías: bastantes combinaciones de notas que son idénticas desde el punto de vista de las distancias (intervalos) que las separan. Para eliminarlas todas, es necesario identificar todos los grupos que se pueden formar con 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 notas, considerando que la escala musical se repite de forma cíclica (después del si, “otra vez ya viene el do, oh, oh, oh”). De hecho, para resolver el problema por esta vía, debemos considerar que todos los dos, todos los res, todos los mis, etc. suenan iguales entre sí (son el mismo símbolo) independientemente de la escala a la que pertenezcan, cosa que no es del todo cierta… pero las gallinas esféricas se inventaron para situaciones como esta.

El número de melodías de n sonidos se calcularía entonces sumando todas las melodías diferentes que se pueden formar con 1 nota, con 2 notas, con 3 notas…, multiplicadas por el número de grupos distinguibles (desde el punto de vista de los intervalos) de 1 nota, 2 notas, 3 notas… hasta llegar a 7. El primer factor puede hallarse, nuevamente, por combinatoria y la única complicación es que cada combinación debe incluir todas las notas del grupo elegido (si no, sería igual a alguna combinación de un grupo de menos notas con otras simetrías características). Encontrar todos los grupos de notas diferentes entre sí es bastante más complejo, pero podéis ver algunas de las simetrías que existen en una escala en las siguientes figuras:

No quisiera abrumar a nadie con fórmulas y binomios de Newton, así que voy al grano. Así, además, igual alguien se pica y obtiene el mismo resultado. Según mis cálculos, con 7 notas pueden obtenerse:

543.544 melodías distintas de 7 sonidos y 7 notas

Pero… por supuesto, el problema no es tan sencillo. Está el tema de las escalas que comentábamos antes: realmente no todos los dos, todos los res, todos los mis etc. suenan igual. Pero sobre todo está el, quizás más importante, tema del ritmo. Sólo usando estas dos variables, Ligeti fue capaz de componer esta pieza con un extraño sentido del humor y sorpresa final. Quizás pueda resultar un tanto… repetitiva. Pero de eso va esta serie, después de todo.

De hecho, el ritmo, la duración relativa de los sonidos que componen una melodía, puede ser más importante para reconocerla que las notas en sí. Si no, no existiría la música para lápiz:

Da igual que el lápiz no esté “afinando” precisamente las notas. Basta la sugerencia del ritmo de una melodía conocida para identificarla de inmediato. Y basta el ritmo desnudo para crear música, prescindiendo por completo de cualquier melodía (pensad en una batucada, por ejemplo).

La buena noticia es que el ritmo es relativamente fácil de incluir en nuestro juego de combinatoria. Podemos, simplemente, multiplicar cada nota por tantas figuras rítmicas como queramos considerar. Supongamos que elegimos 3 figuras: corcheas, negras y blancas. Cada melodía de n sonidos posible se convertirá en 3n melodías y nuestro resultado crecerá hasta más de un billón:

1.188.730.728 melodías distintas de 7 sonidos y 7 notas de 3 duraciones distintas.

Pero… por supuesto, el problema no es tan sencillo. Porque la música no son sólo las notas de su melodía, ni siquiera el ritmo. De otro modo, no habría covers, ni versiones, ni homenajes; todas las folías serían la misma folía. La música es también, y sobre todo, timbre. Y el timbre ya no es codificable mediante un número tan acotado de símbolos…

Se trata, sin embargo, de una de las primeras propiedades sonoras que aprendemos a diferenciar de niños y, quizás, la que más nos guía a la hora de clasificar distintos estilos musicales: los instrumentos, la textura, la densidad sonora… todo lo que no es estrictamente melodía o ritmo. Existe un lugar común que critica la música popular contemporánea por ser (eso dicen) “toda igual”. Ciertamente, algunas canciones pop repiten esquemas armónicos y formales bastante sencillos, en comparación con, pongamos, los de la música de Wagner. Pero es que la innovación y la enorme riqueza de la música popular contemporánea procede, sobre todo, de su timbre. La gran revolución musical del s. XX no vino de mano de Cage ni de Boulez: consistió en añadirle un enchufe a todo lo que suena. De ahí, a las virguerías que hoy hace posible el mundo de la producción hay solo un paso.

¿Cómo podríamos incluir, entonces, esta nueva variable?, ¿cuántas melodías diferentes de 7 sonidos y 7 notas de 3 duraciones y diferentes timbres existen? Michael Stevens propone utilizar la codificación binaria de un CD para estimarlo y el resultado es… mayor que el número de átomos de hidrógeno que hay en el universo: 2211000000, una cifra, simplemente, inimaginable.

Como en la Biblioteca de Babel, esos archivos de audio contendrían todas las posibles melodías escritas y por escribir, con toda su riqueza rítmica, melódica y tímbrica. También como en Babel, la mayoría de estos audios serían, simplemente, ruido. Pero, incluso si nos restringimos a la versión con notas y figuras acotadas: la mayoría de las melodías que obtendríamos por pura combinatoria carecerían de “sentido”. Del mismo modo que una cadena aleatoria de letras no forma necesariamente una palabra, cualquier combinación de notas no resulta “melódica”. Son nuestras propias expectativas, es nuestro propio conocimiento del lenguaje de la música lo que marca la diferencia. El mundo de las secuencias de sonidos posibles quizás sea inabarcable. Pero la librería de las buenas melodías debe escribirse, necesariamente, de una en una.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Las partituras de Babel se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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César Tomé López Argiaren aberrazioa aurkitzearekin batera, behin-betiko argudioa lortu zen teoria geozentrikoa baztertzeko eta, beraz, Galileoren ideiak aldarrikatzeko. Ikerketak aurrera egin ahala, lehen aldiz mugatu zen zehatz-mehatz argiaren abiadura, konstantea zela ezarri zen, eta posizio-astronomiaren zehaztasuna hobetu.

1. irudia: James Bradley astronomoak, aurkitu zuen argiaren aberrazioa, ustekabean.

Izar baten posizio erreala eta behatutakoa (edo itxurazkoa) desberdinak dira, izan ere, Lurrean dagoen behatzaile batek Lurra erreferentzia-sistema finkotzat dauka, baina momentu oro ari da mugitzen izar horretatik datorren argi-izpien ibilbidea zeharkatuta. Bi posizioen arteko desberdintasun hori, argiaren aberrazio izenaz ezaguna, bi faktorek baldintzatzen dute: Lurrean dagoen behatzailearen abiadurak eta argiaren abiadurak. Egun, badakigu Lurra bere orbitan mugitzearen ondoriozko desbideratzea gehienez 20,47 arku-segundokoa dela. Errotazioak ere antzeko efektua sortzen du, baina hein txikiago batean.

2. irudia: Bi faktorek baldintzatzen dute argiaren aberrazioa: Lurrean dagoen behatzailearen abiadurak eta argiaren abiadurak. (Irudia Ahaldaren irudian oinarritua).

James Bradley Britaniar Koroaren hirugarren astronomoak, ustekabean aurkitu zuen argiaren aberrazioa. Ez zebilen horren bila, izar-paralaxiaren existentzia frogatzeko ebidentzia bila baizik: Eguzki-Sistemaren eredu heliozentrikoaren funtsezko kontzeptu bat zen izar-paralaxia. Lurraren orbitaren diametroa 300 milioi kilometro ingurukoa denez, gertuko izarrek beren urrutiagoko izarrekiko itxurazko posizioa aldatu beharko lukete Lurrak bere orbitan zehar biratu heinean. Horixe zen Bradleyren ikerketaren abiapuntua.

Robert Hooke eta Jacques Cassini Londresen eta Parisen ibili ziren, hurrenez hurren, paralaxi-angeluak neurtu nahian, baina alferrik. Bradley eta bere lagun Samuel Molyneux-ek, berriz, Hookek 1669an Eltanin (gamma-Draconis) izarrari egindako behaketak egiaztatzea erabaki zuten, Londreseko latitudearen bertikalari jarraikiz.

Garaiko teleskopioak luzeak ziren, deserosoak eta tuboek sortutako flexioen arazoa zeukaten. Molyneuxek enkargua egin zion George Graham erlojugile britainiarrari teleskopio errefraktore bertikal bat eraiki ziezaion, 24 oin, alegia, 7,3 m luzekoa. Hori erabilita, Eltanin egunean behin behatzeko aukera izango zuen. Izarra zenitean behatzeak zeukan abantaila gehigarria atmosferaren errefrakzioa zuzendu behar ez izatea zen.

Bradleyk eta Molyneuxek desbideratzeak ikusi zituzten izarraren posizioan, baina ez paralaxia zela eta espero zitezkeenak. Eltaninena bezalaxe, bertikalean beste izar batzuen posizioak ere desbideratu egiten ziren. Lurraren ardatza norabidea aldatzen aritzea baztertu eta gero, Bradleyri arazoaren konponbidea bururatu zitzaion, Tamesis ibaian belaontzi txiki batean nabigatzen ari zela. Ikusi zuen ezen ontziak kontrako norabidea hartzen zuenean, mastaren puntan zegoen bandera txikiaren norabidea ere aldatzen zela, nahiz eta haizeak bere horretan jarraitu: itsasontziaren noranzkoa eta abiadura ziren aldatzen ziren faktore bakarrak. Bradleyk kalkulatzeari ekin zion, Lurrak orbitatzean dituen noranzko eta abiadurak zer eragin zuten aurkitzeko asmoz, imajinatuta izarretik zetorren argiaren abiadura konstantea zela Lurretik behatutako itxurazko posiziorako. Bere ondorioa: fenomenoa, funtsean, izarretik zetorren argiaren abiadura eta Lurretik zetorrenaren abiadura-bektoreen batuketak azaltzen zuen. Behaketek eta kalkuluek bat egiten zuten. 1729ko urtarrilean, Royal Societyari iragarri zizkion bere emaitzak.

Argiaren aberrazioak harrigarriro frogatzen zuen kosmologia heliozentrikoa, eta hori lagungarri izan zen Benedikto XIV.ak, zientzia zalea omen zenak, Kopernikoren lanak «Liburu Debekatuen Zerrenda» hartatik ezabatzeko, 1758an. Horrekin batera, argiaren aberrazioak izarren erregistraturiko posizioetan zuen eragina ere ezabatu zenean, posizio-astronomiak nabarmen egin zuen hobera.

3. irudia: Argiaren aberrazioak izarren posizioetan zuen eragina kontuan izatean, posizio-astronomia hobetu zen. (Irudia: TxAlien)

Izar guztien aberrazioak norabide jakin batean balio berdina zuen, distira (eta, beraz, distantzia) gorabehera; horrek erakusten zuen argiaren abiadura konstantea zela, Bradleyk bere kalkuluetan uste izan zuen moduan. Zehazki, Lurrera iristeko Eguzkiaren argiak 8,2 minutu behar zuela kalkulatu zuen, egun onartuta dagoen balioa baino 0,1 minutu gutxiago, hain zuzen.

Bestalde, eta bukatzeko, emaitza horiek frogatzen zuten izar-paralaxiaren neurri desiratu hura kalkulatzea ezinezkoa zela garaiko tresneriaren zehaztasun-mailarekin, arku-segundu bat baino gutxiagokoa izan behar baitzen.

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Egileaz: Cesár Tomé López (@EDocet) zientzia dibulgatzailea da eta Mapping Ignorance eta Cuaderno de Cultura Cientifica blogen editorea.

Itzulpena: Lamia Filali-Mouncef Lazkano

Hizkuntza-begiralea: Gidor Bilbao

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Enrico Ducci (1864-1940) fue un matemático italiano del que poco se sabe. Fue docente en enseñanzas medias y en el Colegio Militar de Nápoles, y autor de varios trabajos de matemática recreativa. Se le debe el siguiente reto, planteado en los años 1930, y que fue olvidado hasta la publicación del libro Ingenuity in Mathematics de Ross Honsberger (1970) que lo mencionaba en una de sus páginas.

Coloca cuatro números enteros sobre una circunferencia. Calcula los valores absolutos de las diferencias entre pares de números adyacentes. Escribe estos valores entre los números correspondientes, borra los números anteriores y repite el proceso. ¿Qué sucede?

Para entenderlo mejor, vamos a pensar en lo que se plantea a través de un ejemplo. Elegimos los primeros enteros (-1,22,4,-13) y seguimos las instrucciones de Ducci. Debajo se muestran los resultados de las iteraciones indicadas. ¡Vaya! En siete pasos hemos obtenido la 4-tupla (0,0,0,0), así que el proceso ya ha terminado.

¿Pensáis que había elegido previamente los números para que saliera este extraño resultado? ¿Habrá pasado por casualidad?

No, siempre se llega al mismo resultado que en nuestro ejemplo. De hecho, podríamos llamarlo el teorema de Ducci que se enuncia de este modo:

Dada una 4-tupla, siguiendo las instrucciones de Ducci, tras un número finito de iteraciones, siempre se llega a la 4-tupla (0,0,0,0).

Una prueba de esta propiedad puede encontrarse en [1].

¿Y si cambiamos los cuatro números por otra cantidad? De nuevo, vamos a pensar en un ejemplo. Si tomamos cinco números y realizamos el mismo proceso de antes, las 5-tuplas obtenidas serían:

(2,-4,7,-1,0) – (6,11,8,1,2) – (5,3,7,1,4) – (2,4,6,3,1) – (2,2,3,2,1) – (0,1,1,1,1) – (1,0,0,0,1) – (1,0,0,1,0) – (1,0,1,1,1) – (1,1,0,0,0) – (0,1,0,0,1) – (1,1,0,1,1) – (0,1,1,0,0) – (1,0,1,0,0) – (1,1,1,0,1) – (0,0,1,1,0) – (0,1,0,1,0) – (1,1,1,1,0) – (0,0,0,1,1) – (0,0,1,0,1) – (0,1,1,1,1) – (1,0,0,0,1) – (1,0,0,1,0) – (1,0,1,1,1) – (1,1,0,0,0) – …

No, esta vez no llegamos a una 5-tupla de ceros. Parece que llega un momento en el que las 5-tuplas empiezan a repetirse. De hecho, puede probarse (ver [5]), que si el problema de Ducci se plantea con n-tuplas (donde n es un número natural arbitrario), la sucesión de n-tuplas obtenida se vuelve periódica en un número finito de pasos.

¿El teorema de Ducci solo funciona para n=4? No, fijaos en que le sucede a esta 6-tupla a la que se le aplica la propuesta de Ducci:

(1,2,1,2,1,0) – (1,1,1,1,1,1) – (0,0,0,0,0,0).

Se conjetura, pero aún no se ha demostrado que:

Si n es una potencia de 2, toda sucesión de Ducci de n-tuplas termina en la n-tupla (0,0,…,0) en un número finito de pasos.

Como se comenta en [6], el matemático Sir Bryan Thwaites ofreció en 1996 una cantidad de dinero por la demostración de dos conjeturas. Lo propuso en el artículo Two Conjectures or how to win £1100 publicado en la revista Mathematical Gazette. La primera era la conjetura de Collatz, y ofrecía 1000 libras esterlinas por su solución. El otro problema planteado merecía solo 100 libras de premio:

Tomar una familia cualquiera de n números racionales. Formar otro conjunto tomando los valores absolutos de las diferencias de dos miembros consecutivos del primer conjunto, el último de los cuales es el valor absoluto de la diferencia entre el primero y el último del conjunto original. Iterar. En algún momento el conjunto formado constará solo de ceros si y solo si n es una potencia de 2.

Thwaites se inspiraba en el caso conocido de n=4 demostrado por Ducci. Aunque ser potencia de 2 no es una condición necesaria como hemos visto en el ejemplo de n=6… ¿será suficiente?

Por cierto, quedan otros muchos problemas abiertos relacionados con el teorema de Ducci. ¿Y si en vez de usarse solo números enteros se forman n-tuplas de números reales arbitrarios? Algunos de esos problemas abiertos pueden verse en las referencias.

Referencias

[1] Carlos D’Andrea y Adrián Paenza, Un cuadrado, cuatro números, Pensamiento matemático vol VIII, no. 1, 71-82

[2] Greg Brockman, Ducci Sequences

[3] Marc Chamberland y Diana M. Thomas, The N-Number Ducci Game, Journal of Difference Equations and Applications, vol .10, no. 3 (2004) 339-342

[4] Klaus Sutner, CDM. Iteration II, 2017

[5] Ducci sequence, Wikipedia (consultado el 1 de diciembre de 2018)

[6] Two Puzzles, Futility Closet, 29 noviembre 2018

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

El artículo El teorema de Ducci se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Juanma Gallego Inurrien portaera aztertuta, zientzialariek aurkitu dute intsektu hauek estrategia berezia garatu dutela onddo batek eragindako gaixotasun bati aurre egiteko: haien arteko kontaktua gutxitu egiten dute.

Liluragarria da naturarekin mirestea, baina are liluragarriagoa da ikustea nola antolatzen diren prozesu ugari, eta horien guztien atzean eboluzioaren “esku ikusezina” besterik ez dagoela egiaztatzea. Halakoa da ere intsektu sozialen unibertso txikia. Milaka organismo ñimiñoek adimen kolektiboa osatzen dute, konplexutasun handiko koloniak eratuz. Hala egin ohi dute erle arruntek, termitek eta, nola ez, inurriek ere. Baina atzean ez dago haien jarduna bideratzen duen inor.

1. irudia: Inurrien portaerak harridura sortu ohi du, antolaketa zentralik gabeko “gizarteak” eratzen dituztelako. Orain, zientzialariek aurkitu dute infekzioen aurkako erantzun kolektiboa dutela ere. (Argazkia: Guillaume de Germain / Unsplash)

Deborah M. Gordon biologoaren esanetan, inurriek “ez dute nagusi baten beharrik, eta inurri batek inoiz ez dio esango beste bati zer egin behar duen”. Hemen ere, eboluzioa da, noski, lidergorik gabeko portaera kolektibo hau gidatzen duen faktorea. Bereziki “usaina” da garrantzitsua inurrien antolaketan: zehazki, inurrien azalaren gainean sortzen diren hidrokarburo kutikular deritzenak. Inurri bakoitzak egiten duen atazaren arabera aldatzen da feromona mota hori; modu horretan, inurriak gai dira jakiteko beste inurriak zertan ari diren.

Horretan oinarritzen da, antza, aginte-estrukturarik gabeko antolakuntzaren miraria. Gordonek dioenez, inurriak aztertzen eman dituen 30 urtetan zehar konturatu da informazio hori funtsezkoa dela inurritegiaren antolakuntza egokian eta, ondorioz, kolonia bakoitzaren arrakastan pisu handiko faktorea dela. Modu berean, ibilbidea markatzeko inurriek erabiltzen dituzten beste hainba feromonek garrantzi handia dute.

Intsektu sozialetan aditu diren zientzialariek ondo ezagutzen dituzte portaera kolektibo hauen adierazpenak, baina badirudi arlo honetan ere oraindik badirela aurkitzeko dauden portaerak. Horren adibide da zabaldu berri duten adibide harrigarri bat: inurriek onddo batetik kolonia babesteko berrogeialdia egiten dutela aurkitu berri dute. Zehazki, inurri beltzean (Lasius niger) behatu dute portaera hori, gure artean gehien hedatuta dagoen espezietako bat, hain zuzen.

Udako arratsalde batean inurritegi bati begira minutu batzuk eman dituen edonork ondo daki zer konplexua den animalia hauen mugimendua, eta hori lurrazalean ikusten dena besterik ez da: barrualdean are konplexuagoa da kontua. Horregatik, eta inurritegia bere osotasunean ulertu ahal izateko, zientzialari talde batek ehunka inurri etiketatu ditu, beren-beregi prestatutako kodetze sistema baten bitartez. Bide hori jorratuta inurri bakoitzaren jarraipen automatikoa egin dute, eta ikusi dute patogenoak kolonia batean sartzen direnean, inurriek euren portaera aldatzen dutela, eta modu horretan gaixotasunaren hedapena galarazten dela. Ondorioztatu ahal izan dutenez, aldaketaren azken helburua da erregina, kumeak eta inurri langile gazteak gaixotasunarengandik babestea. Ondorio harrigarri hau Science aldizkarian agertutako zientzia artikulu baten bitartez azaldu dute.

Ezaguna da inurriek eta beste hainbat intsektu sozialek antolaketa sozial bitxi bezain harrigarria osatuta dutela. Inurrien kasuan, adinaren arabera antolatzen dira langileak. Langile gazteenek kumeak zaintzen dituzte inurritegiaren erdialdean. Zaharragoak diren langileak, berriz, kanpoaldean “lan egiten” dute, janaria bilatzen. Kanpoan daudenez, langile hauek dira ahulenak patogenoen aurrean.

Gaitzak azkar hedatzen dira populazio dentsitate handiak daudenean, eta intsektu sozialen kasuan, argi dago patogenoek ingurune ezin hobea aurkitzen dutela garatzeko. Gainera, inurrien arteko kontaktua ezinbestekoa da, hasieran aipatu bezala, horretan datzalako haien arteko komunikazioa. Baina, jakina, kontaktu horiek ere gaitzen hedadura bultzatu dezakete.

Inurri bakoitzak zenbat espora zeramatzan identifikatzeko gai zen metodoa garatu dute ikertzaileek, polimerasaren kate-erreakzioaren aldaera bat erabilita: horrela, banan-banan inurri bakoitzak zenbat espora zeraman argitu ahal izan dute. Konturatu dira soilik hainbat inurrik jaso dituztela patogenoen dosi handiak, kumeak zaintzen dituzten langile gazteek eta erreginak dosi txikiagoa jasotzen zuten bitartean.

Orotara, ikertzaileek 22 kolonia aztertu dituzte, 24 orduz, eta kutsaduraren aurreko eta ondorengo jarduerak erregistratu dituzte. 2.266 inurri etiketatu dituzte, eta 0,5 segundoan behin kamera infragorria bidezko argazkiak atera dizkiete. Horrela inurri bakoitzaren kokapena eta mugimendua zehaztasun handiz ezagutu ahal izan dituzte.

Kolonia horietan, inurritegiaren kanpoan janaria biltzen duten inurri langileen %10 Metarhizium brunneum onddoaren esporekin kutsatu dute zientzialariek. Zientzia artikulua azaltzeko argitaratu duten prentsa oharrean Sylvia Cremer ikertzaileak azaldu du zein izan den ondoren behatu dutena: “Inurriek osatzen dituzten talde txikiak are indartsuagoak bihurtu dira, eta talde horien arteko kontaktua gutxitu egin da. Janari-biltzaileek elkarrekintza gehiago izan dute beste janari-biltzaileekin, eta kume-zaintzaileek berdin egin dute beste kume-zaintzaileekin”.

Adituaren esanetan, aldaketa hori kolonia osoarena da, esporekin kutsatu ez direnek ere portaera aldatu dutelako. Langileek, bai kutsatutakoek zein kutsaduratik salbu daudenek ere, denbora gehiago eman dute inurritegitik kanpo, isolamendua handituz. Barruko inurriek, berriz, euren mugimendua azkartu dute, ikertzaileen interpretazioaren arabera, beste inurriekiko elkarrekintzak saihestu aldera. Hau guztiaren ondorioz, inurri talde txiki batek besterik ez ditu jaso hilgarriak diren dosiak, bai erreginak zein kumeez arduratzen direnek dosi baxuak jaso dituzten bitartean. Azken honek, gainera, txertaketa baten modura funtzionatu du, eta, ondorioz, etorkizunean patogeno berdinaren kutsadura saihesteko moduko abantaila eman die inurriei.

Ikertzaileek uste dute esporei lotutako seinale kimiko edo mekanikoak daudela portaera aldaketaren aurrean, baina oraindik ez dakite nola izan den prozesua.

Erreferentzia bibliografikoa:

Stroeymeyt Nathalie, Grasse Anna V., Crespi Alessandro, Mersch Danielle P., Cremer Sylvia, Keller Laurent, (2018). Social network plasticity decreases disease transmission in a eusocial insect. Science Science, 362 (6417), 941-945. DOI: 10.1126/science.aat4793

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Egileaz: Juanma Gallego (@juanmagallego) zientzia kazetaria da.

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La imagen de arriba muestra ondulaciones que se propagan desde una fuente, en este caso una gota de agua que cae, en el plano de la superficie del agua. Lo que está ocurriendo lo podemos ver idealizadamente en el dibujo de la Figura 1, donde tenemos una sección del patrón del nivel del agua en un instante de tiempo.

Figura 1.Figura 2

La imagen de la Figura 2 introduce un fenómeno que juega un papel fundamental en muchos aspectos de la física. En ella vemos ondulaciones que tienen su origen en distintas fuentes y que interfieren entre sí. En la Figura 3 vemos qué ocurre en el caso de dos gotas idénticas que caen al mismo tiempo, es decir, perturbaciones que están en fase. Cada fuente crea su propio conjunto de ondas circulares que se extienden por la superficie. La imagen captura el patrón resultante por los conjuntos de ondas superpuestas en un instante dado. Este patrón se llama patrón de interferencia.

Figura 3

Podemos interpretar lo que vemos aquí en términos de lo que ya sabemos sobre las ondas. Podemos predecir cómo cambiará el patrón con el tiempo. Pero primero observa la imagen del patrón de interferencia desde un ángulo distinto de la perpendicular a este texto. Verás más claramente algunas bandas grises casi rectas. Podemos explicar esta característica por el principio de superposición.

Para empezar, supongamos que dos fuentes producen pulsos idénticos en el mismo instante. Cada pulso contiene una cresta y un valle (Figura 4). En cada pulso, la altura de la cresta por encima del nivel no perturbado o promedio es igual a la profundidad del valle contiguo. Los diagramas sucesivos muestran los patrones de la superficie del agua después de intervalos de tiempo iguales. A medida que los pulsos se extienden, los puntos en los que se solapan también se mueven. En la figura un pequeño círculo negro indica dónde una cresta se superpone a otra cresta. Un pequeño círculo mitad negro/mitad en blanco marca cada punto donde una cresta se superpone a un valle. Un círculo pequeño en blanco indica la coincidencia de valles. De acuerdo con el principio de superposición, el nivel del agua debe ser más alto en los círculos negros (donde las crestas se superponen); debería ser más bajo en los círculos en blanco; y estar a la altura promedio en los círculos medio oscuros.

En los puntos marcados con círculos negros los dos pulsos llegan en fase. En los puntos indicados por círculos en blanco los pulsos también llegan en fase. En cualquier caso, las ondas se refuerzan entre sí, causando una mayor amplitud de la cresta o del valle. Así, se dice que las ondas interfieren constructivamente. En este caso, todos estos puntos están a la misma distancia de cada una de las fuentes. A medida que se extienden las ondas, la región de máxima perturbación se mueve a lo largo de la línea central punteada marcada con la letra (a). En los puntos marcados con círculos mitad negro/mitad en blancos, los dos pulsos llegan completamente fuera de fase. Aquí las ondas se cancelan y se dice que interfieren destructivamente, dejando la superficie del agua inalterada.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Patrón de interferencia en pulsos de ondas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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