Cuaderno de Cultura Científica

Fuente: CERN

Hasta 1932 el estudio de las reacciones nucleares estuvo limitado por el tipo de proyectil que podía usarse para bombardear los núcleos. Solo las partículas alfa de los nucleidos radiactivos naturalmente podrían provocar estas reacciones. El progreso fue limitado porque las partículas alfa solo se podían obtener en haces de baja intensidad y con energías cinéticas bastante bajas. Estas partículas de energía relativamente baja podrían producir transmutaciones solo en elementos ligeros. Cuando los elementos más pesados se bombardean con partículas alfa, la fuerza eléctrica repulsiva ejercida por la mayor carga del núcleo pesado la partícula alfa, también cargada positivamente, dificulta que la partícula alcance el núcleo. La probabilidad de que se produzca una reacción nuclear se vuelve entonces muy pequeña o nula. Dado que el interés por las reacciones nucleares era grande, la comunidad científica internacional buscó métodos para aumentar la energía de las partículas cargadas para poder usarlas como proyectiles.

Una posibilidad era trabajar con partículas como el protón o el deuterón que tienen una sola carga positiva. Al tener una sola carga, estas partículas experimentarían fuerzas eléctricas repulsivas más pequeñas que las partículas alfa en la vecindad de un núcleo y, por lo tanto, tendrían más éxito a la hora de acercarse lo suficiente como para producir transmutaciones, incluso a núcleos pesados (y por lo tanto de alta carga).

Se podían obtener protones o deuterones a partir de tubos de rayos positivos, pero sus energías eran bastante bajas. Se necesitaba algún dispositivo para acelerar estas partículas a energías más altas, como Rutherford fue uno de los primeros en decir. Estos dispositivos también presentaban otras ventajas: el experimentador podría controlar la velocidad (y la energía) de las partículas bombardeadoras y se podrían obtener rayos de proyectiles muy intensos. De esta forma sería posible encontrar cómo las reacciones nucleares dependen de la energía y naturaleza de las partículas incidentes.

Desde 1930 se han ideado y desarrollado muchos dispositivos para acelerar partículas cargadas. En cada caso, las partículas utilizadas (electrones, protones, deuterones, partículas o iones pesados) son aceleradas por un campo eléctrico. En algunos casos, se utiliza un campo magnético para controlar la trayectoria de las partículas, es decir, para dirigirlas. El tipo más simple tiene un solo paso de alto voltaje de aproximadamente diez millones de voltios, lo que aumenta las energías de electrones o protones a 10 MeV [1].

Otro tipo de acelerador tiene una larga serie de pasos de bajo voltaje aplicados a medida que la partícula viaja en línea recta. Algunas de estas máquinas producen energías de electrones de hasta 20 GeV (1 GeV = 109 eV). Un tercer tipo general utiliza campos magnéticos para mantener las partículas en una trayectoria circular, devolviéndolas una y otra vez a los mismos campos de aceleración de bajo voltaje. La primera máquina de este tipo fue el ciclotrón. Algunos de estos aceleradores producen electrones de 7 GeV o protones de 500 GeV. Gran Colisionador de Hadrones del CERN, produce haces de 6,5 TeV (1 TeV = 1012 eV), y colisiones de 13 TeV. Los aceleradores se han convertido en herramientas básicas para la investigación en física nuclear y de altas energías. Los aceleradores también se utilizan en la producción de isótopos radiactivos y como fuentes de radiación, tanto para fines médicos como industriales.

Estas «máquinas» se encuentran entre las estructuras más complejas y grandiosas jamás construidas. De hecho, son monumentos a la imaginación y el ingenio humanos, la capacidad de razonar y colaborar en grupos, algunos de miles de personas [2], en proyectos pacíficos que fomentan la comprensión de la naturaleza. Básicamente, estas «máquinas» son herramientas para ayudar a la comunidad científica a descubrir la estructura de las partículas nucleares, las fuerzas que las mantienen unidas, la composición última de la materia [3] y, en fin, del universo.

Con el descubrimiento del neutrón en 1932, se creía que solo tres partículas «elementales» eran los componentes básicos de la materia: el protón, el neutrón y el electrón. Pero surgió la necesidad de incorporar otras nuevas, como los neutrinos. A medida que se dispuso de aceleradores de alta energía, se descubrieron partículas «elementales» adicionales, una tras otra. Estas partículas se agrupan en «familias» según sus propiedades. La mayoría de estas partículas existen solo brevemente; la vida útil típica es del orden de 10-8 segundos o menos. Surgió un campo completamente nuevo, la física de altas energías cuyo objeto es discernir el orden y la estructura detrás de la gran cantidad de partículas «elementales» que se han descubierto [4].

Notas:

[1] Para el detalle de la interacción de los campos eléctrico y magnético con las partículas cargadas en movimiento, así como qué unidades se emplean, puede ser interesante consultar Aceleradores y electrón-voltios de nuestra serie Electromagnetismo.

[2] Se estima que en la construcción y operación del Gran Colisionador de Hadrones se ha superado ampliamente la cifra de 10.000 personas de alta cualificación en ciencia e ingeniería implicadas.

[3] Materia en sentido muy amplio del término, lo que incluye ordinaria, oscura y cualquier otra.

[4] Una descripción introductoria a lo que sabemos ahora mismo puede encontrarse en nuestro Del modelo estándar.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo La necesidad de los aceleradores de partículas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Rosa Ballester Añón y Enrique Perdiguero-Gil

Shutterstock / Lucian Coman

 

La utilización masiva de recursos para atajar la pandemia generada por el SARS-CoV-2 puede empeorar otros problemas de salud. Las estrategias en curso para disminuir la mortalidad producida por enfermedades tanto o más mortíferas que la covid-19 pueden quedar en segundo plano. La malaria es uno de los ejemplos. Tanto, que en noviembre de 2020 la Organización Mundial de la Salud pidió que se reforzaran las medidas para luchar contra la enfermedad.

La Estrategia Mundial contra la Malaria 2016-2030 fue aprobada por la Asamblea Mundial de la Salud en 2015. Su audaz objetivo es un mundo sin paludismo. Se pretende que en 2030 se reduzca en un 90 % la carga de mortalidad por esta enfermedad.

Anualmente son diagnosticados más de 200 millones de nuevos casos. El Informe mundial sobre el paludismo 2019 señala que el 93 % de los casos y de las muertes se produce en el África subsahariana. Más de la mitad se diagnosticaron en Nigeria, República Democrática del Congo, Uganda, Costa de Marfil, Mozambique y Níger. Más de dos tercios de los fallecimientos, unos 400 000 en 2018, correspondieron a niños menores de cinco años. Desde 2000 se han reducido significativamente casos y defunciones, pero en años recientes se ha estancado el declive. El paludismo avanza en algunos países, sobre todo en Latinoamérica.

Hace cien años, la malaria tenía carácter endémico en una amplísima franja que incluía Europa y América del Norte. En estas zonas hoy solo aparecen unos pocos casos importados. En España la enfermedad, conocida desde la Antigüedad, se declaró erradicada en 1963.

La malaria (del italiano medieval «mal aire») o paludismo (de paludis, genitivo del término latino palus: ciénaga o pantano) es una enfermedad producida por parásitos del género Plasmodium. Durante siglos, la causa de las fiebres típicas de la enfermedad se atribuyó a determinadas condiciones que creaban un “ambiente palúdico”.

Alphonse Laveran identificó el agente causal de la malaria en 1880. Entre 1891 y 1892 se describieron las diferentes especies del parásito. El papel de las distintas especies del mosquito Anopheles como vehículo de transmisión fue aclarado por Ross y Masson entre 1897 y 1899. Hacia 1902 fue posible plantear estrategias de intervención. Las campañas antipalúdicas incluyeron acciones contra las larvas de los mosquitos, mosquiteras, aislamiento de viviendas y la utilización preventiva de la quinina.

Llegaron las cloroquinas, pero la malaria no se fue

El uso posterior de otras medidas preventivas, como el insecticida DDT, generó cierto optimismo en la lucha contra la enfermedad. Un paso más fue la aparición de la cloroquina, un medicamento de síntesis que permitió superar la escasez de quinina. Se trataba de un optimismo extendido a todas las enfermedades infecciosas En las ediciones de los años sesenta del manual Historia Natural de la enfermedades infecciosas de Burnet y Davis se afirmaba: “En muchos aspectos se puede decir que la primera mitad del siglo XX marca el final de una de las mas importantes revoluciones sociales de la historia: la virtual eliminación de las enfermedades infecciosas como un factor significativo de la vida social”.

La malaria, sin embargo, no desapareció del planeta. Los intentos de globalizar las medidas antipalúdicas desarrolladas por la Sociedad de Higiene de la Liga de Naciones y, más tarde, de la Organización Mundial de la Salud, no tuvieron el éxito esperado. Se utilizaron estrategias de tipo vertical. Fue el caso del uso del DDT y de la cloroquina en la Segunda Guerra Mundial. La enfermedad se había convertido en un problema para los ejércitos aliados. Se decía que era más peligroso que las balas enemigas.

Las actuaciones integrales fueron menos utilizadas. Su objetivo eran los cambios estructurales y las mejoras en las condiciones de vida de las poblaciones. Además debían fortalecerse los sistemas de salud pública. Décadas después, el paludismo continúa siendo un grave problema a nivel mundial.

La búsqueda de una vacuna eficaz y segura es muy reciente. La vacuna RTS,S/AS01 (RTS,S) es la primera y, hasta la fecha, la única efectiva. Permite reducir significativamente la incidencia de la enfermedad y la potencial letalidad para los niños africanos.

La covid-19 y su impacto sobre la malaria

El Día Mundial del Paludismo (25 de abril) de 2019 se inició la primera campaña universal de vacunación infantil contra el paludismo. Según Pedro Alonso, director del programa de malaria de la Organización Mundial de la Salud: “esta vacuna no será la solución definitiva, pero tiene el potencial de salvar miles de vidas y, por ende, contribuirá al desarrollo económico y social de algunas de las zonas más desfavorecidas del planeta”.

En la situación actual, con el trasfondo de la pandemia, algunos autores han hecho estimaciones muy preocupantes. En 2020, en el peor de los escenarios posibles, las muertes por paludismo en el África subsahariana serían unas 769 000. Supondría volver a las tasas de mortalidad de principios de siglo. La causa sería la suspensión de las campañas de distribución de mosquiteros tratados con insecticidas y la reducción del acceso a antipalúdicos eficaces.

Las esperanzas generadas por la vacuna contra la covid-19 no deben oscurecer otras enfermedades infecciosas cuya erradicación es, hoy por hoy, imposible. El fracaso frente al paludismo puede ser una buena vacuna para el virus del optimismo exagerado.

Sobre los autores: Rosa Ballester Añón es catedrática emérita de Historia de la Ciencia y Enrique Perdiguero-Gil es catedrático de Historia de la Ciencia, ambos en la Universidad Miguel Hernández

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo riginal.

El artículo Entre incertidumbres y éxitos: la lucha contra la malaria en los últimos cien años se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Rohan Makhecha / Unsplash

A finales de 2016 este curioso observador del mundo que acude ante sus lectores cada dos semanas dejaba el año con pesar y pesimismo. Había sido un año pródigo en descubrimientos, con el hallazgo de las ondas gravitacionales como hito máximo. Pero había sido también el de las victorias de Donald Trump en los EEUU y del Brexit en el Reino Unido, en otras palabras, el año de los “hechos alternativos” y la posverdad. El futuro de la ciencia, entonces, se mostraba sombrío.

Durante 2020, la covid-19 ha acaparado toda la atención, pero el año ha dado, en el plano científico, más de sí. Es más, ha sido particularmente fecundo en hallazgos. Veamos, a meros efectos ilustrativos, algunos de los dados a conocer solo en el mes de diciembre.

En astronomía, están reescribiendo la historia de nuestra galaxia. La sonda japonesa Hayabusa2 ha podido traer a la Tierra una muestra de polvo del asteroide Ryugu. Y China ha descubierto casi 19.000 nuevos cráteres en la Luna.

La inteligencia artificial ha producido resultados espectaculares. El algoritmo Alpha Fold 2, predice con éxito la forma de las proteínas a partir de su secuencia de aminoácidos. Y más recientemente, han conseguido resolver la ecuación de Schrödinger, toda una revolución en química cuántica, por las posibilidades que abre para predecir las propiedades de las moléculas a partir de la disposición en el espacio de sus átomos.

En biología estructural y molecular, el último día de 2020 se publicó un método que secuencia el genoma y visualiza su estructura espacial en muestras biológicas intactas.

En neurociencia, se ha conseguido manipular la mente de personas y crear sueños mediante estimulación encefálica no invasiva, lo que abre posibilidades, hasta hace poco inimaginables, de penetrar en los secretos de la mente.

En ciencias ambientales, se ha observado que la disminución de la biodiversidad de ranas en zonas de América Central da lugar a peores brotes de malaria. El hallazgo pone de relieve la íntima relación existente entre la salud humana y la de los ecosistemas. También hemos aprendido que para predecir el comportamiento de los huracanes hay que tener en consideración el efecto de la contaminación atmosférica.

De un orden muy diferente es la autorización para consumo humano, por parte de Singapur, del primer producto cárnico cultivado en el laboratorio (carne artificial). Es el primer paso hacia una gran transformación en la forma de producir y consumir carne para reducir las emisiones de la industria y acabar con el sufrimiento animal.

Esos hallazgos son importantísimos, por sí mismos y por lo que implican. Pero todos empalidecen al lado del diseño y producción de las vacunas de la covid-19, una empresa que podemos considerar quizás como la mayor proeza científica de la historia. Si se superan los obstáculos y la vacunación progresa a un ritmo razonable, la inmunización de miles de millones de personas constituirá el mayor refrendo posible a la ciencia como instrumento de redención. Esta es la gran noticia de finales de 2020.

Hay más. La salida de Trump de la Casa Blanca es la mejor noticia para la ciencia en los Estados Unidos y también una buena nueva, en este ámbito, para el conjunto de la humanidad. Y la Unión Europea, por fin, ha tomado conciencia de la importancia de actuar al unisón en asuntos de carácter estratégico; cabe esperar que, en adelante, lo haga en investigación científica y tecnológica en mayor grado que hasta ahora.

El desarrollo de las vacunas de la covid-19 de 2020 sería así el punto de partida para una época de más progreso y bienestar, una época de transición hacia otros, mejores, tiempos.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Mejores tiempos para la ciencia se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Catástrofe Ultravioleta #34 OLVIDOS

Despedimos la temporada con algunos de los olvidos históricos en nuestro país. La memoria de Cajal desperdigada por los puestos de un rastro, una casa amarilla pionera en el estudio animal y el proyecto de un carpintero que quiere recuperar del olvido un galeón del siglo XVI.

https://www.ivoox.com/t03e10-8211-olvidos_md_63118363_wp_1.mp3

Puedes escucharnos en:

– Podium Podcast
– iVoox
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– Apple Podcasts

Agradecimientos: César Calavera, David Barrós, Juan Andrés de Carlos (Instituto Cajal-CSIC), Santiago Ramón y Cajal Agüeras, Fernando de Castro, Juan Pimentel, Alberto Relancio Menéndez (Fundación Canaria Orotava de Historia de la Ciencia), Ander Izagirre, Xavier Agote (Albaola), Julián Mayorga y su troupe

** Catástrofe Ultravioleta es un proyecto realizado por Javier Peláez (@Irreductible) y Antonio Martínez Ron (@aberron) con el patrocinio parcial de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la Fundación Euskampus. La edición, música y ambientación obra de Javi Álvarez y han sido compuestas expresamente para cada capítulo.

El artículo Catástrofe Ultravioleta #34 OLVIDOS se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Un estudio realizado por investigadores del departamento de Geografía, Prehistoria y Arqueología de la UPV/EHU muestra que las lapas de la especie Patella depressa son un indicador climático de alta resolución con importantes implicaciones para futuros estudios arqueológicos y paleoclimáticos.

Patella depressa Pennant, 1777. Fuente: WoRMS

Los análisis de las relaciones de isótopos estables de oxígeno en conchas de moluscos marinos permiten reconstruir las condiciones oceanográficas del pasado, y relacionarlas con el modo de vida de las poblaciones humanas durante la prehistoria. De manera previa al análisis de las muestras arqueológicas es preciso analizar conchas actuales para determinar si la especie encontrada es un adecuado indicador de las condiciones climáticas durante su crecimiento. A pesar de que la especie Patella depressa es una de las especies más representadas en el registro arqueológico del Holoceno a lo largo de la costa atlántica de Europa esta especie no había sido testada como indicador para la reconstrucción de la temperatura del mar.

Un estudio, codirigido por el investigador de la UPV/EHU Asier García Escárzaga en colaboración con investigadores del Instituto Max Planck y la Universidad de Cantabria, ha demostrado por primera vez que la especie Patella depressa es un adecuado indicador climático. Esta investigación combina un estudio de los patrones de crecimiento de las conchas y un análisis de isótopos estables de oxígeno.

Las temperaturas del mar reconstruidas a partir de los valores isotópicos de las muestras modernas reproducen adecuadamente las variaciones de la temperatura del mar durante la vida de los especímenes analizados. Estos resultados confirman que los análisis de isótopos estables de oxígeno en conchas de la especie Patella depressa son un magnífico indicador de las condiciones climáticas actuales y pasadas.

Esta novedosa investigación tiene, además, importantes implicaciones para el análisis de conchas arqueológicas que permitirá determinar los patrones de explotación del medio marino por parte de las poblaciones humanas durante la prehistoria y el impacto que los diferentes cambios climáticos ocurridos durante el pasado tuvieron para estos grupos.

Referencia:

Asier García-Escárzaga, Igor Gutiérrez-Zugasti, Manuel R. González-Morales, Alvaro Arrizabalaga, Jana Zech, Patrick Roberts (2020) Shell sclerochronology and stable oxygen isotope ratios from the limpet Patella depressa Pennant, 1777: Implications for palaeoclimate reconstruction and archaeology in northern Spain Palaeogeography, Palaeoclimatology, Palaeoecology doi: 10.1016/j.palaeo.2020.110023

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Las lapas como indicador paleoclimático de alta resolución se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Existe en nuestro universo un planeta lleno de simetrías. El planeta da vueltas alrededor de su eje y lo hace siempre al mismo ritmo: siempre en base a periodos regulares de tiempo. Tiene su propio satélite, además, que en su órbita obstinada repite siempre los mismos movimientos, siempre en periodos regulares de tiempo. No lejos de ellos, brilla una estrella. Planeta y satélite dan vueltas a su alrededor y… ya sabéis cómo continúa esta historia: periodos regulares de tiempo.

Concierto de Año Nuevo. Fuente: Wiener Philarmoniker

Esto, me diréis, no parece demasiado especial. Al fin y al cabo, habitamos un universo que en tiempos de Newton se comparó con el mecanismo de un reloj. Lo singular es que este planeta está habitado. Y una vez al año, siempre que pasa por un punto determinado de su órbita, las criaturas que lo habitan realizan un ritual de lo más extraño. De repente, cientos de ellas empiezan a golpear las palmas de sus manos entre sí, todos a la vez y lo hacen… sí, en base a periodos regulares de tiempo. Es la gran celebración de la conservación del momento angular y del movimiento periódico, también conocida como Concierto de Año Nuevo.

Aunque dar palmadas al ritmo de la música pueda parecer algo trivial, se trata de una tarea enormemente compleja. Para ejecutarla, no basta con escuchar la música y reaccionar a ella. Si queremos dar las palmadas a tempo, debemos detectar los patrones subyacentes en la música y adivinar cuándo viene la siguiente pulsación. Debemos anticiparnos constantemente a lo que suena.

Desde un punto de vista computacional, por ejemplo, este problema no resulta nada sencillo. Cada año, investigadores de todo el mundo se enfrentan a este reto con nuevos y mejorados algoritmos, con el objetivo de automatizar una tarea que, como humanos, nos resulta casi trivial: dada una pieza musical, ¿dónde se sitúa el pulso?, ¿cómo sabemos cuándo “dar la palmada»? No es de extrañar que los orígenes de la investigación en este ámbito hundan sus raíces en la psicología de la música: para detectar el tempo de una grabación debemos comprender, en paralelo, cómo los humanos percibimos eso que llamamos pulso.

El problema se complica especialmente en el caso de la música clásica. Por un lado, la ausencia de una base clara de percusión (como la batería, omnipresente en otros estilos musicales), hace que sea más difícil detectar picos de energía claramente diferenciados en la señal acústica y que ayuden a marcar el ritmo. Por otro lado, es común que en este tipo de música aparezcan patrones más complejos, como cambios de compás o polirritmos que, incluso para personas con cierta formación musical, pueden resultar difíciles de desentrañar. Todo ello se agrava por el hecho de el tempo que sigue un intérprete casi nunca es constante a lo largo de una misma pieza: lo más común es que varíe de manera expresiva mediante accelerandos y ritardandos; pequeñas flexiones de esos “periodos regulares”, que nosotros identificamos sin ningún problema pero que pueden confundir a las máquinas mejor entrenadas.

A día de hoy, existen multitud de algoritmos que intentan abordar este problema con mayor o menor éxito dependiendo del estilo musical. Los que se centran en el análisis de grabaciones reales (hay otros que analizan audios midi, por ejemplo) deben enfrentarse a dos problemas diferenciados. Por un lado, la detección de los ataques musicales (las notas que tocan los instrumentos, vaya) cuyas duraciones definen el ritmo de una pieza. Por otro, la detección de patrones y relaciones jerárquicas existentes en el ritmo que permiten establecer cuál es el pulso regular subyacente. La cuestión es que para interpretar esos patrones y esas relaciones, los humanos contamos con todo un bagaje cultural que nos permite relacionar esa música con el estilo al que pertenece, su carácter, su estructura… sin esas claves, es fácil que los algoritmos detecten patrones que no son estructurales o que no puedan distinguir entre el pulso de una pieza y sus posibles múltiplos o submúltiplos. Dicho de otra manera: cuando nosotros damos palmas al ritmo de la Macarena, casi siempre lo hacemos con un pulso determinado, pero también podríamos hacerlo al doble de velocidad. Es nuestro contexto cultural (incluso nuestro conocimiento de la coreografía de la canción), lo que nos ayuda a lidiar con esa ambigüedad. El ordenador lo tiene mucho más difícil.

Resulta sorprendente que una tarea tan cotidiana, tan intuitiva y fácil para nosotros, siga eludiendo a la inteligencia artificial. El hecho es que, hasta la fecha, ningún robot ha sido capaz de batirnos en el viejo arte de dar palmadas al ritmo de la música. Quizás, si algún día viene Skynet y las máquinas a conquistarnos, podríamos retarles a bailar un tango, o, peor aún, invitarles al Concierto de Año Nuevo. Seguro que les estallaría la cabeza.

Referencias:

Graham Percival and George Tzanetakis (2014). Streamlined Tempo Estimation Based on Autocorrelation and Cross-correlation with Pulses. IEEE/ACM Trans. Audio, Speech and Lang. Proc., 22(12):1765-1776.

Frederic Font and Xavier Serra (2016). Tempo Estimation for Music Loops and a Simple Confidence Measure. In 17th International Society for Music Information Retrieval Conference (ISMIR 2016), New York, 07/08/2016.

Simon Dixon (2001). Automatic Extraction of Tempo and Beat From Expressive Performances, Journal of New Music Research, 30:1, 39-58.

Almudena Martín Castro (2017). El metrónomo de Beethoven. Modelado físico de un misterio histórico. Trabajo Fin de Grado, Universidad Nacional de Educación a Distancia.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo La extraña capacidad de sincronizarnos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Para celebrar que esta es mi entrada número doscientos en la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica, voy a recurrir a un clásico de la divulgación de las matemáticas, la leyenda del origen del ajedrez.

La relación entre ajedrez y matemáticas ha sido siempre muy fructífera. Problemas clásicos como el recorrido del caballo sobre el tablero de ajedrez o el problema de las ocho reinas, entre otros, fueron estudiados por grandes matemáticos como Carl F. Gauss, Leonhard Euler, Abraham de Moivre o Adrien-Marie Legendre. Así mismo, muchos matemáticos recreativos como Lewis Carroll, W. W. Rouse Ball, Henry E. Dudeney, Sam Loyd, Édouard Lucas, Raymond Smullyan o Martin Gardner, se apasionaron con este juego, incluso fueron grandes jugadores, e inventaron interesantes rompecabezas matemáticos y juegos de ingenio sobre el tablero de ajedrez.

Retrato de jugadores de ajedrez (1911), del artista francés Marcel Duchamp (1887-1968)

Realmente, se desconoce cuál es el origen del ajedrez. Sabemos que fue introducido en Europa por los árabes, que lo habían aprendido de los persas, pero a ellos les pudo llegar tanto de la India, como de China. Su origen, tan remoto en el tiempo, ha propiciado que existan muchas leyendas, una de ellas relacionada con las matemáticas.

En esta, se atribuye su invención al brahmán hindú Sissa ben Dahir, que presentó el juego al rey Shirham de la India. Este, en agradecimiento, quiso premiar al brahmán y le pidió que fuese él mismo quien escogiera la recompensa por tan maravillosa invención. El brahmán solicitó que se le pagase en trigo. Un grano de trigo en pago por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda casilla, 4 por la tercera, 8 por la cuarta, … y así sucesivamente, doblando en cada casilla la cantidad de trigo de la casilla anterior. Al monarca le sorprendió la modestia de semejante petición, por lo que dio orden a sus ministros de que le fuera inmediatamente pagada esa cantidad de trigo.

Días más tarde, el rey enfadado al enterarse de que el brahmán aún no había sido pagado, mandó llamar a sus ministros. Estos le informaron de que había un problema… ¡¡El rey no tenía tal cantidad de trigo!!

Fotograma del hermoso trabajo audiovisual de Cristobal Vila titulado Inspirations (2012), que podéis ver en la página web Etérea Estudios, en el que se muestra la idea de los granos de trigo que hay en las primeras casillas del tablero de ajedrez

 

La cuestión es entonces la siguiente:

¿Cuánto trigo había solicitado exactamente el brahmán?

Veámoslo. Serían, en la primera casilla 1, en la segunda el doble 2, en la tercera el doble 22 = 4, es decir, es la suma de las potencias de 2, desde la potencia 0 (2 elevado a 0 es 1) hasta la 63 (hay 64 casillas y hemos empezado por 20), es decir,

1 + 2 + 22 + 23 + … + 263 (granos de trigo).

Como se observa, la suma de una progresión geométrica, de factor de progresión 2. En matemáticas tenemos una sencilla fórmula para calcular esta suma, que nos dice que esta suma es igual a

264 – 1 = 18.446.744.073.709.551.615,

es decir, más de 18 trillones de granos de trigo.

Pero la cuestión es saber si dicha cantidad de trigo es realmente grande o no, y en caso de serlo, cuánto de grande puede ser.

Si tomamos como cierta la estimación de que hay 15 millones de granos de trigo por metro cúbico, la cantidad solicitada por el brahmán equivale aproximadamente a un billón 230 mil millones (1.230.000.000.000) de metros cúbicos. Si tuviésemos que almacenarla en un silo, este podría tener, por ejemplo, uno de los siguientes tamaños:

i) un silo con una base que fuese igual a la superficie de todo el territorio histórico del País Vasco (que incluye las siete provincias o herrialdes, a saber, Bizkaia, Gipuzkoa, Araba y Navarra, en España, y Lapurdi, Zuberoa y la Baja Navarra, en Francia), que es de 20.664 km2, y que tendría ¡¡¡una altura de casi 60 metros!!!;

ii) o un silo que tuviera una base con la superficie de toda la Península Ibérica (580.000 km2) y que tendría una altura de más de 2 metros; en conclusión, un silo enorme.

Mural Cuarteto de Agricultores (2015), pintado sobre un silo, del artista Guido Van Helten, uno de los murales sobre silos de la ruta artística Silo Art Trail de Australia. Imagen de Destino infinito.

Pero sigamos pensando un poco en el trigo que el rey Shirham tenía que entregar al brahmán y preguntémonos:

¿Había alguna posibilidad de que el rey pudiese conseguir tal cantidad de trigo?

Según la base de datos (FAOSTAT) de la FAO, es decir, la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura, la producción mundial de trigo en 2017 (último año con datos recogidos) fue de 771.718.589 toneladas de trigo. Luego, para poder calcular las toneladas que tenía que pagar el rey Shirham, necesitamos saber cuánto pesa el trigo. Ese dato nos lo da lo que se conoce como peso específico, la cantidad de kilos por hectolitro (0,1 metros cúbicos), del trigo. Aunque existen variaciones (en función de los tipos de trigo y otros factores), podríamos fijar una cantidad aproximada de 800 kilos de trigo por metro cúbico. Por lo tanto, los, más o menos, un billón 230 mil millones (1.230.000.000.000) de metros cúbicos, pesarían del orden de 984 mil millones (984.000.000.000) de toneladas.

Por lo tanto, si la producción de 2017 era de unos 780 millones de toneladas, se necesitarían unos 1.250 años de producción de trigo (del tamaño de la producción de 2017) en todo el mundo para pagar la deuda.

Pero está claro que la producción en aquel tiempo era muchísimo menor. Si tomamos como referencia la producción mundial de trigo en el siglo XIX, que era menor que 100 millones de toneladas, pero en cualquier caso mucho mayor que en la época de la leyenda, se necesitarían, como mínimo, unos 10.000 años con toda la producción mundial para cubrir la demanda de Sissa ben Dahir. Si tenemos en cuenta que el ser humano empezó a cultivar el trigo, más o menos, hacia el 9.500 a.c., y que entonces la producción era mínima, es posible que toda la producción de trigo de la historia no fuese suficiente para pagar el precio de la invención del ajedrez.

Pan (1949), de la artista ucraniana Tatiana Yablonskaya

Sorprendente, ¿no? Pero démosle una vuelta de tuerca más a la historia:

¿Cuánto tiempo tardaría uno de los sirvientes del rey Shirham en contar la deuda de granos de trigo (suponiendo claro que los tuviese y que contase a una velocidad de un grano por segundo)?

El tiempo que se tarda es de nuevo más de 18 trillones de segundos. Teniendo en cuenta que hay 31.557.600 segundos en un año, nuestra cantidad es más de 584 mil millones de años. Los físicos que estudian el origen del universo (el Big Bang) estiman que este se produjo hace 15 mil millones de años y que, según la teoría vigente sobre la evolución del universo, puede que este dure todavía entre 10 y 15 mil millones de años… luego realmente no existe el tiempo para poder contar directamente, una sola persona, esa cantidad de granos de trigo… Bueno, toda la población mundial actual, unos 7.800 millones de personas, tardaríamos del orden de 75 años entre todos.

Juego de damas, de la artista canadiense Liane Abrieu. Imagen de la página web de la artista

Como decíamos al principio de esta entrada, existen muchos problemas matemáticos y juegos de ingenio que tienen como base el ajedrez, ya sea solo el tablero, o también las piezas del juego. Para terminar esta entrada me gustaría recordar unos pocos de estos juegos para que puedan divertirse “jugando” las personas que así lo deseen.

Problema 1: Dado un tablero de ajedrez, 8 x 8, del que eliminamos dos casillas opuestas de las esquinas (por ejemplo, pongamos en ellas dos peones), ¿es posible recubrir este tablero con fichas de dominó (suponiendo que estas fichas tienen el tamaño de dos casillas)?

Este problema es un clásico que aparece en muchos libros de pasatiempos matemáticos. Es interesante como ejemplo de problema que no tiene solución y hay que buscar un razonamiento que explique el motivo por el cual no existe tal solución.

Problema 2: Si se consideran ahora triominós, que son fichas con tres casillas, pero en forma de L. No puede rellenarse el tablero 8 x 8 con estas fichas, puesto que 64 no es divisible por 3. Sin embargo, si eliminamos una casilla del tablero (por ejemplo, poniendo un peón), ¿será posible recubrir este tablero?

Este es un interesante problema sobre el que podéis leer en la entrada del Cuaderno de Cultura Científica titulada Embaldosando con L-triominós (un ejemplo de demostración por inducción).

Problema 3 (el recorrido del caballo): Utilizando la pieza del caballo, con su particular movimiento en el ajedrez, realizar un recorrido por todas las casillas del tablero, sin repetir casilla.

Este es un problema clásico. Puede leerse sobre el mismo en el libro Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, así como en muchos otros textos. Y otro problema clásico y estudiado por grandes matemáticos es el siguiente.

Problema 4 (las ocho reinas en el tablero de ajedrez): Colocar ocho reinas en el tablero de ajedrez de manera que ninguna de las reinas se vea amenazada por las otras siete.

Puede leerse sobre este problema en el libro Recreaciones Matemáticas, de Édouard Lucas.

Ajedrez 12 (2007) de la artista rusa Agatha Belaya. Imagen de la página web de la artista, donde encontraréis más pinturas relacionadas con el ajedrez

 

El juego del ajedrez (1944), de la artista y escritora estadounidense Dorothea Tanning (1910-2012)

 

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, El mundo es matemático, RBA, 2015.

2.- Georges Ifrah, Historia universal de las cifras, Ensayo y pensamiento, Espasa, 2002 (quinta edición).

3.- Antonio J. Durán (idea), Vida de los números, textos de Antonio J. Durán, Georges Ifrah, Alberto Manguel, T ediciones, 2006.

4.- Édouard Lucas, Recreaciones Matemáticas, vol. 1 – 4, Nivola, 2007, 2008.

5.- Miodrag S. Petrovic, Famous Puzzles of Great Mathematicians, AMS, 2009.

 

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo A vueltas con el origen del ajedrez se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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El filósofo y matemático griego Tales de Mileto creía que la Tierra era un disco flotando en un mar de agua. Para su discípulo Anaximandro la Tierra era un cilindro, con la ecúmene (el mundo habitado) en una de sus tapas planas. Sin embargo, los antiguos griegos terminaron descubriendo que la Tierra tiene forma esférica. Una vez conocida la forma del planeta el siguiente paso fue saber cuál era el tamaño de nuestro planeta y para ello los griegos realizaron algunas estimaciones, utilizando la geometría, del perímetro terrestre. La medición griega más famosa, y certera, del perímetro de la Tierra se debe al polímata griego Eratóstenes de Cirene.  Pero fue el astrónomo persa Al-Biruni quien desarrolló un método más preciso aplicando ecuaciones trigonométricas al ángulo formado entre el pico de una montaña y un plano situado a sus pies. De esa manera calculó que el radio terrestre media 6339.9 km, 17 km menos de lo que en realidad tiene.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia del radio terrestre se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Durante la toma de esta fotografía de un eclipse total de sol, los neutrinos procedentes del Sol atravesaron la Luna, la cámara, la fotógrafa y el planeta sobre el que esta estaba sin inmutarse. Foto:  karen kayser / Unsplash

La descripción de la desintegración beta en términos de la transformación de un neutrón en el núcleo es parte de una de las historias más fascinantes de la física moderna: la predicción y el eventual descubrimiento de las partículas llamadas neutrino y antineutrino.

Los estudios cuantitativos de las relaciones energéticas en la desintegración beta durante las décadas de 1920 y 1930 plantearon una cuestión difícil y seria. Se idearon métodos para determinar el cambio de energía en un núcleo durante la desintegración beta. Según el principio de conservación de la energía, la energía perdida por el núcleo debe ser igual a la energía transportada por la partícula beta; pero las energías cinéticas medidas de las partículas beta tenían una amplia gama de valores medidos, todos menores que la cantidad de energía perdida por el núcleo. Es decir, parte de la energía perdida por el núcleo parecía haber desaparecido.

Las mediciones realizadas en una gran cantidad de emisores beta indicaron que, en promedio, aproximadamente dos tercios de la energía perdida por los núcleos con desintegración beta parecían desaparecer. Los intentos de encontrar experimentalmente la energía que faltaba fallaron. Por ejemplo, se pensó que esta energía podría ser transportada por rayos gamma; pero estos rayos gamma no se pudieron detectar experimentalmente. El principio de conservación de la energía parecía violarse en la desintegración beta. Se encontraron discrepancias similares en las mediciones del momento del electrón emitido y el núcleo desplazado.

Como en el caso de los experimentos que llevaron al descubrimiento del neutrón, la comunidad física se esforzó mucho en encontrar una alternativa a la posibilidad de aceptar un fracaso de los principios de conservación de la energía y el momento. Estas y otras consideraciones relacionadas llevaron a Wolfgang Pauli a sugerir que otra partícula, que hasta ese momento había pasado inadvertida, se emite en la desintegración beta junto con el electrón, y que esta partícula es la que porta la energía y el momento que faltan.

Esta partícula hipotética no podía tener carga eléctrica, porque la carga positiva del protón y la carga negativa de la partícula beta juntas son iguales a la carga cero del neutrón original. El balance masa-energía en la desintegración del neutrón apuntaba a que la masa en reposo de la partícula de Pauli debería ser muy pequeña, mucho más pequeña que la masa de un electrón y posiblemente incluso cero. La combinación de carga eléctrica cero y masa cero o casi cero haría que la partícula fuera extremadamente difícil de detectar.

Enrico Fermi llamó a esta partícula hipotética neutrino [1]. Fermi construyó un modelo de la desintegración beta basado en la sugerencia de Pauli, en el que un neutrón se desintegra en un protón, un electrón y un neutrino, aquí representado por la letra griega nu (ν):

Este modelo describía adecuadamente los hechos conocidos de la desintegración beta. A partir de 1934, mientras la difícil búsqueda de su verificación experimental aún estaba en curso, el neutrino fue aceptado como una partícula «real» por dos razones, ambas teóricas [2]: salvaba el principio de conservación de la energía en la desintegración, y podía ser utilizado con éxito tanto para describir el resultado de los experimentos de desintegración beta como para predecir los resultados de nuevos experimentos.

Se hicieron muchos intentos infructuosos para detectar neutrinos durante 25 años. Finalmente, en 1956, se detectaron neutrinos en un experimento utilizando el flujo extremadamente grande de neutrinos que sale de un reactor nuclear. La detección de neutrinos es un proceso indirecto que consiste en detectar los productos de una reacción provocada por un neutrino. La reacción utilizada fue una desintegración beta inversa, la producción de un neutrón a partir de un protón. Debido a que el encuentro apropiado de un protón, un electrón y un neutrino en el mismo lugar y al mismo tiempo es un evento extremadamente improbable [3] y el neutrón resultante es difícil de detectar, «atrapar» los neutrinos requerió de una trampa muy elaborada y sensible. Una vez más, la fe en el principio de conservación de la energía se había justificado.

Notas:

[1] En castellano el diminutivo de neutro sería neutrito, en italiano de neutro, neutrino.

[2] En abierta contradicción con los que hablan de “el método científico” como algo único, lo identifican con el método hipotético-deductivo y hacen de la falsación el centro del mismo. La ciencia se basa en actitudes científicas, lo que implica el uso de los métodos que sean menester en cada caso, como este. Véase a este respecto nuestra serie La tesis de Duhem-Quine.

[3] Tanto es así que los neutrinos pueden atravesar toda la Tierra sin alterarse lo más mínimo. De hecho, ahora mismo tu cuerpo está siendo atravesado por neutrinos sin que produzcan efecto alguno.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El neutrino se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Es 27 de diciembre de 2020 y acabo de firmar, como su responsable legal, el consentimiento para que le sea administrada a mi padre la vacuna de la covid-19. Ese acto mínimo es el requisito para que culmine, en la persona de un anciano de 86 años interno en una residencia, un proceso que comenzó hace casi un año y que, sin temor a exagerar, puede ser considerado una verdadera proeza científica, muy probablemente la mayor proeza científica de la historia.

Foto: Daniel Schludi / Unsplash

No se ha alcanzado aún la meta final. Queda por delante un camino largo lleno de amenazas. Son miles de millones las personas que han de ser vacunadas, y pueden surgir dificultades aún. Hay quienes, por diferentes razones, prefieren no vacunarse o esperar. No sabemos aún cuál será el alcance de la vacunación, cuándo llegará hasta los últimos rincones del planeta. No sabemos cuánto tiempo hara falta para producir los miles de millones de dosis que serán necesarias, ni cuántos los miles de personas que morirán o enfermarán gravemente pocos días o semanas antes de poder recibir la vacuna. Desconocemos si las variantes genéticas del SARS-CoV-2 que surjan le conferirán defensas frente a las vacunas que se administren. También ignoramos si las vacunas, además de proteger a quienes la reciben, impedirán que puedan contagiar a otros. Y, por último, no sabemos si tendrán efectos secundarios de alguna consideración cuando se vacune a millones de personas. Pero ninguna de esas amenazas, por reales que sean, pueden empañar el logro que supone la vacunación, con las máximas garantías que se pueden ofrecer, de millones de personas en los primeros meses de 2021, un año después del comienzo de la peor pandemia a que se ha enfrentado la humanidad en un siglo.

Por dimensiones, que no por su carácter u objetivos, podemos citar dos antecedentes de esta empresa. El primero es el proyecto Manhattan. Permitió a los norteamericanos disponer, en pocos años, de la bomba atómica. Durante su desarrollo (1942-1947) llegó a involucrar a 130 000 personas y se le dedicó el equivalente a 70 000 millones de dólares actuales, aunque solo el 10% de esa cantidad se destinó al desarrollo y producción de armamento. El segundo, más tecnológico que científico, fue el programa Apolo, gracias al cuál en seis ocasiones seres humanos pisaron la superficie lunar. El programa se prolongó durante más de una década (1961-1972) y conllevó una inversión de 170 000 millones de dólares.

La historia, breve, de la vacuna de la covid-19 empezó el 31 de diciembre de 2019, cuando se informó de 27 casos de una neumonía desconocida en Wuhan (China). El 8 de enero siguiente se supo que el causante era un nuevo coronavirus. Dos días después ya se había hecho pública su secuencia genómica. En febrero se pusieron en marcha varios proyectos de vacunas. En China, las primeras fueron CanSino Biologics, Sinovac Biotech y la estatal Sinopharm; en los Estados Unidos, Moderna e Inovio Pharmaceuticals; en Europa, BioNTech, una empresa biotecnológica alemana desarrolló una candidata que más adelante compartiría con Pfizer; un grupo de la Universidad de Oxford creó una vacuna al que se sumó AstraZeneca; Janssen y Sanofi Pasteur también lanzaron sus propios proyectos.

A mediados de abril supimos que la vacuna de SinoVac Biotech era eficaz con monos. El 20 de ese mismo mes, cinco empresas ya testaban su vacunas en ensayos clínicos, y había más de 70 candidatas en desarrollo preclínico. A finales de julio, las vacunas de Moderna y de Pfizer-BioNTech, ambas basadas en ARN mensajero, empezaron los ensayos de eficacia. Los proyectos chinos, paradójicamente, perdieron la delantera debido al éxito con el que se contuvo la pandemia en aquel país, lo que obligó a reclutar voluntarios en otros.

Durante el mes de noviembre, se anunció que unas pocas vacunas de la covid-19 tenían una eficacia superior al 90%. Todos los plazos, desde la aparición de los casos de neumonía en diciembre de 2019 hasta las autorizaciones en diciembre de 2020, por las agencias reguladoras, de las vacunas, han sido los más cortos, con gran diferencia, que haya habido nunca.

Desde que se anunció el brote de la enfermedad miles de científicos, biomédicos y de otras áreas, de todo el mundo se pusieron a investigar en temas relativos a la covid-19, compartiendo información en un grado nunca visto. La cooperación se ha producido, en su mayor parte, haciendo uso de redes informales, sin necesidad de que mediasen acuerdos formales entre países o instituciones.

Ultraestructura de un coronavirus. Imagen: CDC / Unsplash

Los resultados de esa actividad investigadora se han plasmado en la publicación, hasta primeros de diciembre, de 84 180 artículos científicos relacionados con la covid-19 (a razón de 260 diarios). Para dotar a esa cifra del significado que merece, hagamos una comparación: el número total de los publicados desde que existen las revistas científicas sobre el cáncer de pulmón es, aproximadamente, de 350 000; de sida-VIH, 165 000; de gripe, 135 000; y de malaria, 100 000. En tan solo once meses se ha publicado un volumen de artículos sobre covid-19 equivalente a casi el 60% de todos los publicados sobre la gripe.

El número de firmantes (autores únicos) de los artículos sobre la covid-19 asciende a 322 279, cifra que triplica en tan solo 11 meses la correspondiente al proyecto Manhattan al cabo de cinco años. Si nos limitamos a quienes han intervenido en el desarrollo de las vacunas y puesto que en este momento hay 162 candidatas (de las que 52 se encuentran en ensayos clínicos), una estimación conservadora arroja un número de 65 000 participantes (personal científico y sanitario) en todo el mundo, lo que equivale a la mitad de todo el personal involucrado en el proyecto Manhattan.

El esfuerzo económico también ha sido enorme. Solo la administración norteamericana ha destinado más de 10 000 millones de dólares a las compañías farmacéuticas para el diseño y producción de vacunas. Si a esa cantidad sumásemos los recursos invertidos por China, Japón, Rusia, Reino Unido y la Unión Europea, la cantidad total se aproximaría quizás a la inversión realizada en el proyecto Manhattan, aunque solo el 10% de aquél se destinase a diseño y producción de armamento.

Además de las inversiones económicas y la dedicación de centenares de miles de personas, la vacuna para el SARS-CoV-2 se ha beneficiado de algunas circunstancias favorables que resumo a continuación. La investigación de hace unos años para el desarrollo de las vacunas contra el SARS-CoV-1 y el MERS-CoV ha permitido omitir pasos preliminares. Los ensayos de fase I y II se iniciaron de forma casi simultánea adaptando procedimientos ya existentes. Los de fase III comenzaron después del análisis intermedio de los resultados de las anteriores, cubriendo etapas de ensayos clínicos en paralelo. Varias vacunas se empezaron a producir a gran escala, asumiendo el riesgo de que finalmente no resultasen efectivas y se perdiese la inversión. Y las agencias públicas de medicamentos, mientras tanto, han ido haciendo una evaluación continua de estas vacunas para contar con todas las garantías de eficacia y seguridad.

Una conjunción extraordinaria de factores ha permitido que esta empresa científica cursase a una velocidad asombrosa. Nunca se habían desarrollado a la vez tantas vacunas contra un mismo patógeno. Nunca tantas personas se habían involucrado en un gran proyecto científico en tan poco tiempo. Nunca se había alcanzado un grado tal de colaboración, incluso entre competidores. Nunca se habían desarrollado tantos ensayos clínicos a la vez para probar la eficacia de tantas vacunas. Y nunca antes se habían destinado tantos recursos y tanta inteligencia a combatir una enfermedad en tan corto espacio de tiempo.

Sin ese esfuerzo tan grande no se habría llegado a la situación en que nos encontramos hoy. Y sin embargo, tal esfuerzo no era, por sí solo, garantía de éxito. En 1971, el entonces presidente de los Estados Unidos, Richard Nixon, firmó la denominada National Cancer Act, una ley mediante la que se proponía acabar con el cáncer y destinó a ese objetivo el equivalente a unos 10 000 millones de dólares actuales. Han pasado 50 años desde entonces.

La razón por la que la denominada ‘guerra contra el cáncer’ de Nixon se quedó muy lejos de cumplir sus objetivos es que había aspectos fundamentales de la biología de las células cancerosas que se desconocían aún. No había ocurrido lo mismo con el ‘proyecto Manhattan’ o con el ‘programa Apolo’, porque en ambos casos se contaba con el conocimiento básico necesario para abordarlos.

Ese mismo factor, la ciencia básica, ha resultado clave en el desarrollo de la vacuna de la covid-19. Desde que en 1953 se desvelase la estructura del ADN, un volumen ingente de investigación ha permitido conocer la estructura y comportamiento de los virus, desentrañar el funcionamiento del sistema inmunitario humano, y desarrollar poderosas técnicas biotecnológicas, entre otros ingredientes esenciales de este logro. Es esta una importante lección de cara al futuro: la investigación básica puede ser requisito esencial para afrontar peligros para nuestra propia supervivencia que desconocemos hoy.

En días o semanas próximas vacunarán a mi padre y, con él, a miles de residentes más en centros sociosanitarios. Más adelante serán otros los vacunados, hasta que gran parte de la población mundial se haya inmunizado. Subsisten dudas, surgirán problemas y aflorarán nuevos obstáculos a superar, pero la humanidad en su conjunto -miles de millones de personas- se beneficiará de los frutos de una empresa colectiva sin parangón, de una empresa científica.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo La vacuna de la covid-19, una proeza científica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Manuel de León Rodríguez  y Antonio Gómez Corral

Foto: Ben White / Unsplash

Con el término “rumor” nos referimos a una información, no siempre cierta, que puede propagarse en una población de individuos que interactúan entre sí. Su transmisión puede tener un impacto importante en la formación de las opiniones públicas y, en numerosas ocasiones, influye en el progreso de la sociedad de forma positiva y negativa.

Aunque el uso del rumor –bien o mal intencionado– para influir sobre la sociedad y desacreditar a un adversario ha existido siempre, la irrupción de internet y las redes sociales han hecho que su difusión se haya vuelto cada vez más poderosa con respecto a su intensidad y rapidez. Acontecimientos de gran magnitud internacional –como las elecciones en EE. UU. y el referéndum del Brexit– pueden haberse visto influenciados por fake news puestas en circulación intencionadamente.

La propagación de fake news e insultos en Twitter ha preocupado a las administraciones públicas hasta el punto de abordar la regulación de las redes sociales y la adopción de ciertas medidas colectivas complementarias.

El contagio de patógenos y rumores

Tras las epidemias subyacen modelos matemáticos y comportamiento humano, tal y como explicamos en el libro Las matemáticas de la pandemia.

De la misma manera que la malaria se transmite entre personas por medio de un mosquito infectado del género Anopheles, los rumores a menudo se transmiten entre seres humanos por medio del contacto que comparten en una red social. En ambos casos se observa la difusión de algo (el parásito Plasmodium o las fake news) entre una persona infectada (enferma por malaria o conocedora del rumor) y otra persona susceptible (sana o ignorante del rumor).

En la década de 1960, el matemático estadounidense William Goffman sugirió que la transmisión de información entre científicos funcionaba esencialmente como una epidemia. La analogía de Goffman estaba basada en usar los términos “susceptible”, “infectado” y “eliminado” empleados en el modelo SIR de epidemias que aluden a las personas sanas, colonizadas con el patógeno –y, por tanto, capaces de transmitirlo a otras– e inmunes.

En su trabajo las usaba para referirse al autor de un artículo científico, el lector que adquiere el conocimiento científico –y potencial propagador del mismo– y la muerte del lector o la pérdida de interés en el conocimiento transmitido. En este contexto, los artículos científicos serían los vectores de transmisión. Con su analogía, Goffman estaría sugiriendo que la difusión de las leyes de la herencia de Johann Mendel y la teoría de la relatividad de Albert Einstein podría ser modelizada de forma adecuada mediante un modelo de epidemias.

Pronto surgieron voces disconformes con la analogía de Goffman: en el modelo SIR de epidemias la persona infectada se recupera después de un cierto tiempo y adquiere inmunidad frente al patógeno cuando se recupera. Los matemáticos británicos Daryl J. Daley y David G. Kendall pusieron de manifiesto que los propagadores en un modelo de rumores habitualmente no se recuperan –no cesan en el intento de transmitir el rumor– de manera natural, sino que podrían desistir cuando, por ejemplo, encuentren a alguien que ya conoce el rumor.

Quizá la crítica de Daley y Kendall no sea muy sorprendente, dado que la difusión de rumores depende de aspectos sociales que no se observan en la transmisión de un patógeno. Mientras que el patógeno persiste en su intento de colonizar a nuevos individuos, los rumores están a menudo sujetos a las reglas sociales que rigen el comportamiento de una persona dentro del grupo con el que habitualmente interactúa.

Además, hay que observar un planteamiento diferente entre el proceso de transmisión en una epidemia y la propagación de un rumor.

Ante la emergencia de un nuevo virus, como es el caso del SARS-CoV-2, las agencias sanitarias pretenden primero saber cuáles son las rutas principales de transmisión y luego conocer sobre cuáles de esas rutas deberían centrar sus esfuerzos para parar o mitigar la transmisión del patógeno.

Los comerciales en el diseño de una campaña de publicidad deben centrar su atención sobre esos mismos aspectos, pero con matices opuestos. Tienen que conocer la forma en que una persona puede verse expuesta al mensaje de publicidad para centrarse en las rutas de transmisión del mensaje adecuadas, pero con el objetivo de expandir lo más posible su campaña.

Aunque con grandes diferencias, en epidemias y rumores hablamos de dos elementos comunes: las personas y las conexiones entre pares de personas que determinan la ruta de transmisión.

Las redes sociales vistas como un grafo

Sobre una hoja en blanco, las personas que forman parte de una población podrían ser representadas mediante puntos, y una línea conectando dos puntos indicaría, en un sentido amplio, una conexión entre las personas representadas de manera abstracta con esos puntos. Veríamos entonces cómo un mosquito viaja sobre una línea trazada entre dos puntos –sobre los que hemos colocado a una persona infectada de malaria y una persona sana– de la misma manera que el rumor viaja a través de internet desde el móvil de una persona que, con buenas o malas intenciones, quiere influir sobre otra persona susceptible.

El resultado final de representar a las personas y sus conexiones podría describirse mediante un grafo o red de contactos donde los nodos son personas y las aristas son los enlaces, cuando existen entre ellas. Incluso las aristas podrían estar orientadas en ambos sentidos, como las relaciones en redes sociales como Whatsapp y Facebook, o solo en uno de ellos, como en Twitter. Esto dependerá de si el rumor puede ser transmitido entre dos personas por igual o, por el contrario, solo puede ser transmitido desde una de ellas a la otra.

Como consecuencia, las dinámicas de difusión de rumores tienen mucho en común con la teoría de grafos, el concepto de “mundo pequeño” y la teoría de “los seis grados de separación” sobre el reto de encontrar a una persona que no estuviera conectada con otra persona elegida al azar a través de una cadena de cinco conocidos.

La propiedad de mundo pequeño es de especial relevancia, tanto en la propagación de un patógeno como en la difusión de rumores. Lo que expresa es que un nodo individual –un individuo, en un sentido amplio– está conectado con otros nodos en su área local, pero también lo puede estar con nodos más lejanos en el espacio a través de nodos intermedios.

Con independencia de los orígenes de las redes de contacto y sus aplicaciones, la teoría de los seis grados se refiere a cualquier red social en el sentido general de estructura que involucra a usuarios (personas, terminales, instituciones) relacionados entre sí en función de algún vínculo (de amistad, profesional, político). Estos conceptos han dado lugar incluso a canciones como Full Circle de No Doubt y a las películas Seis grados de separación (1993) y Babel (2006), con el trasfondo de la globalización.

Ambos conceptos son objeto de investigación activa y aparecen combinados con otros aspectos novedosos. Por ejemplo, las redes de contacto dinámicas evolucionan a lo largo del tiempo en función del conocimiento que una persona tiene sobre el estado de sus contactos. En la aplicación a la propagación de SARS-CoV-2, esto puede significar la ruptura del enlace entre una persona sana con una persona diagnosticada de covid-19 y el necesario establecimiento de una nueva conexión con otra persona diferente.

Se trata de una medida preventiva de distanciamiento social –que la persona sana adopta por decisión propia desde el conocimiento de que uno de sus vecinos está infectado– con un claro beneficio individual, pero que sorprendentemente podría tener un efecto negativo sobre la evolución de la epidemia a nivel poblacional en términos del número de individuos que se verán finalmente afectados por el patógeno y la duración del episodio.

Sobre los autores: Manuel de León Rodríguez es profesor de investigación del CSIC en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC) y Antonio Gómez Corral, es profesor del departamento de estadística e investigación operativa de la Universidad Complutense de Madrid

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿En qué se parecen un patógeno y un rumor? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. El modelo SIR, un enfoque matemático de la propagación de infecciones
3. La mielitis transversa: el embotellamiento inflamatorio de la médula espinal

Foto: Luca Huter / Unsplash

Antonio Martínez Ron escribía refiriéndose a Carlos Briones lo siguiente:

No solo es la persona que mejor representa la unión de las sensibilidades científica y literaria; sus charlas sobre astronomía y arte han marcado una especie de estándar de la calidad de una conferencia. Además de poeta laureado y divulgador incansable, Carlos es uno de los científicos españoles más brillantes.

Si en Naukas 2018 Briones sorprendió a todo el mundo con una forma sorprendente de contar la historia del universo, en 2019 su conferencia titulada Luna entró definitivamente en la categoría de obra artística. Lo que traemos a continuación es la edición especial que eitb.eus hizo de la misma; la voz en off es la del directo de Briones. Para disfrutar con auriculares y en una habitación en penumbra.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Carlos Briones – Naukas Bilbao 2019: Luna se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

Entradas relacionadas:

1. Naukas Pro 2017: Carlos Briones y el origen de la vida
2. Carlos Briones – Naukas Bilbao 2018: Os voy a contar una historia (en imágenes)
3. Nahúm Méndez Chazarra – Naukas Bilbao 2019: Marcianos, extraterrestres y la zona habitable

Foto: Blake Guidry / Unsplash

Los pasaportes de inmunidad son una forma de registrar que se considera que un individuo tiene inmunidad a la COVID-19 y se presume que es improbable que contraiga o propague la enfermedad. Pueden ser un certificado, una pulsera, una aplicación para móviles u otro documento. En principio su utilización genera muchas dudas desde un punto de vista científico y ético. La ciencia desconfía de ellos porque aún no está claro que haber pasado la enfermedad haga que, efectivamente, se consiga la inmunidad, ni por cuánto tiempo. De hecho, hay algunas reinfecciones, aunque parece ser un fenómeno muy poco habitual. Los problemas científicos, con todo, irán desapareciendo conforme se obtengan más datos.

Los problemas éticos, en cambio, tienen vocación de permanencia. “Si aceptamos que, como dicen sus detractores, los pasaportes son inadmisibles porque pueden provocar que las personas se contagien voluntariamente, o porque aumentarían la vigilancia del Estado, sobre todo en colectivos vulnerables, o porque crearían un mercado negro incipiente, es obvio que deberíamos renunciar a ellos”. Sin embargo, en un artículo publicado con el profesor Ikerbasque de la UPV/EHU Iñigo de Miguel Beriain como coautor, se argumenta “que esto no es tan simple, y para entender por qué, hay que adoptar la perspectiva del inmunizado”, afirma el doctor en Derecho y en Filosofía.

“Si usted no puede contagiar el virus, es sumamente difícil justificar la restricción de algunos de sus derechos, sobre todo el derecho fundamental a la libertad de movimientos. Tanto la Constitución Española como el Convenio Europeo de Derechos Humanos limitan claramente cualquier restricción de ese derecho —añade—. Es muy difícil amparar una limitación de nuestra libertad de movimientos sobre la base de la evitación de conductas temerarias por parte de terceras personas”.

En opinión del investigador del Departamento de Derecho Público, la importancia de esta cuestión se incrementará sin duda cuando se tengan vacunas disponibles y una proporción importante de la población empiece a vacunarse. Los certificados de vacunación generarán, de hecho, una especie de pasaporte de inmunidad. Según el investigador, en las próximas fases de la pandemia, estarán en juego diferentes estados de inmunidad, “porque es inevitable la necesidad de identificar quién puede propagar COVID-19. Si una persona no representa una amenaza para la salud pública porque no puede propagar la infección, entonces se debe respetar su derecho a la libertad de movimiento, independientemente de cómo haya adquirido esa inmunidad. Pero, si no hay vacunas para todos en ese momento, lo que estaremos haciendo es reconocer la vigencia y la aceptabilidad moral de los pasaportes inmunológicos, al menos cuando hablemos de derechos fundamentales”.

Referencia:

Iñigo de Miguel Beriain, Jon Rueda (2020) Immunity passports, fundamental rights and public health hazards: a reply to Brown et al. Journal of Medical Ethics doi: 10.1136/medethics-2020-106814

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Los pasaportes de inmunidad, entre el conflicto ético y la oportunidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Por qué los biobots no son un problema ético (de momento)
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Lorena Fernández Álvarez

Foto: jurien huggins / Unsplash

Con los avances en inteligencia artificial los sistemas de reconocimiento facial han proliferado. Se han desarrollado muchos servicios para identificar a personas en las multitudes, analizar sus emociones y detectar su género, edad, raza y características faciales. Ya se utilizan con una gran variedad de propósitos: desde contratar o mejorar sistemas de marketing hasta aspectos relacionados con seguridad y vigilancia.

Sin embargo, a pesar de los amplios esfuerzos para mejorar su fiabilidad, los estudios demuestran que los algoritmos de aprendizaje automático pueden discriminar según el género y la raza. También bajan su rendimiento en personas trans y no son capaces de clasificar a personas no binarias. Además, elementos como el maquillaje tienen un alto impacto en la precisión de los sistemas.

Los algoritmos de aprendizaje automático (Machine Learning) establecen patrones tras procesar grandes cantidades de datos. Son como estudiantes en un colegio: aprenden del libro de texto (información con la que se les entrena para que generen reglas de inferencia) y del profesorado (quien decide qué temas entrarán en el examen y les dice a sus estudiantes qué parámetros son importantes). Su limitación es que se pueden cargar de sesgos en varios puntos y de varias maneras.

La primera casuística se da cuando la realidad de la que aprenden está ya llena de prejuicios. La segunda, cuando les enseñamos solo una parte que no es representativa, que hace que los algoritmos piensen que esa es la única realidad. Otro punto de perversión se puede introducir durante la etapa de preparación de datos y la selección de modelos, cuando se hacen las preguntas equivocadas o se toman en consideración los parámetros erróneos.

Indicadores de equidad: Infraestructura escalable para sistemas de machine learning justos. Catherina Xu y Tulsee Doshi, Google Research.
Google

Empecemos analizando la recopilación de datos. Entre 1940 y 1990 compañías como Kodak y Polaroid solo usaron modelos blancos para calibrar sus productos. Treinta años después, seguimos teniendo los mismos sesgos raciales con la tecnología.

El estudio Gender Shades midió la precisión de la clasificación comercial de sistemas de Microsoft, IBM y Face ++ para descubrir que las mujeres de piel más oscura eran clasificadas erróneamente con mayor frecuencia que el resto. Los sistemas funcionaban mejor en rostros de hombres que de mujeres y en pieles claras que oscuras.

Una actualización del estudio en 2019 volvió a probar los tres sistemas comerciales previamente examinados y amplió la revisión para incluir Amazon Rekognition y Kairos. IBM, Face ++ y Microsoft habían mejorado su precisión. Sin embargo, las plataformas de Amazon y Kairos tenían unas brechas de precisión del 31 % y 22,5 %, respectivamente, entre hombres de piel más clara y mujeres de piel más oscura.

Amazon, en vez de tomar nota y tratar de corregir el problema, comenzó toda una campaña de desprestigio de la investigación y, más en concreto, de la figura de una de sus responsables, Joy Buolamwini.

Informe Gendered Innovations 2.

Este es un ejemplo de sesgo interseccional, donde diferentes tipos de discriminación amplifican los efectos negativos para un individuo o grupo. La interseccionalidad describe formas cruzadas de opresión y desigualdad que surgen de ventajas y desventajas estructurales derivadas de la pertenencia a múltiples categorías sociales superpuestas como género, sexo, etnia, edad, nivel socioeconómico, orientación sexual, ubicación geográfica… Es decir, cada persona sufre opresión u ostenta privilegio en base a su pertenencia a múltiples categorías sociales.

El sesgo también puede introducirse durante la preparación de datos y la selección del modelo, lo que implica escoger atributos que el algoritmo debería considerar o ignorar, como los cosméticos faciales o la evolución de las caras de personas trans durante la transición.

Maquillaje y personas trans

Un estudio mostró que el maquillaje (usado principalmente por las mujeres en la mayoría de sociedades) reduce enormemente la precisión de los métodos de reconocimiento facial comerciales y académicos. La razón es que los cosméticos no se han establecido como un parámetro en las bases de datos faciales disponibles públicamente.

Una propuesta para desarrollar sistemas que sean robustos es mapear y correlacionar varias imágenes de la misma persona con y sin maquillaje. Estas soluciones también deben tener en cuenta las diferentes prácticas de maquillaje en las distintas culturas.

Otro de los desafíos emergentes son las caras de las personas trans, especialmente durante los períodos de transición. Por ejemplo, saltó a los medios el caso de una conductora trans de Uber que tenía que viajar todos los días dos horas para ir a una oficina local de la compañía dado que no funcionaba con ella la app que solicita periódicamente a conductores que envíen selfies para verificar su identidad antes de comenzar un turno.

La terapia hormonal redistribuye la grasa facial y cambia la forma y textura general del rostro. Dependiendo de la dirección de la transición (es decir, de hombre a mujer o de mujer a hombre), los cambios más significativos en la cara transformada afectan las arrugas y líneas, las estrías, el engrosamiento o adelgazamiento de la piel y las variaciones de textura. La terapia con hormonas, por ejemplo, hace que la cara sea más angular.

¿La solución es corregir los prejuicios asegurando que se incluyan muchas personas trans en los datos de entrenamiento de la IA? La idea, en un primer momento, puede sonar bien, pero recoger y almacenar datos de una comunidad que tiene motivos para sentirse incómoda con esta recopilación, no es la mejor práctica. En este caso, puede ser importante revisar los parámetros algorítmicos. Los métodos existentes indican que en estos casos, la región ocular (o periocular) se puede utilizar de forma más fiable en comparación con el uso de la región de rostro completo, ya que se ve menos afectada por el cambio que otras.

Otro estudio halló que cuatro servicios comerciales (Amazon Rekognition, Clarifai, IBM Watson Visual Recognition y Microsoft Azure) tuvieron un desempeño deficiente en personas trans y no pudieron clasificar géneros no binarios.

Usando el hashtag proporcionado por las personas en sus publicaciones de Instagram (#woman, #man, #transwoman, #transman, #agender, #genderqueer, #nonbinary), el equipo calculó la precisión de los resultados de clasificación de género en 2 450 imágenes. En promedio, los sistemas clasificaron a las mujeres cis (#women) con un 98,3 % de precisión y a los hombres cis (#man) con un 97,6 %. La precisión disminuyó para las personas trans, con un promedio de 87,3 % para #transwoman y 70,5 % para #transman. Aquellas personas que se identificaron como #agender, #genderqueer o #nonbinary fueron mal caracterizadas el 100 % de las veces.

Informe Gendered Innovations 2.

Hora de repensar la tecnología

Ante todas estas incógnitas éticas, compañías como IBM han cesado por completo el desarrollo de software de reconocimiento facial, mientras que Amazon y Microsoft han hecho un parón temporal en la venta de sus sistemas a la policía.

Visto lo sucedido con el despido por parte de Google de Timnit Gebru, una de sus líderes de ética (y precisamente otra de las impulsoras del estudio de Gender Shades), es peligroso dejar las llaves del gallinero al zorro.

Como bien dice Cathy O’Neil, otra activista por una IA ética: “No se puede confiar en que las empresas verifiquen su propio trabajo, especialmente cuando el resultado pueda entrar en conflicto con sus intereses financieros.”

Para no perpetuar e incluso amplificar los patrones sociales de injusticia al codificar consciente o inconscientemente los prejuicios humanos, tenemos que pasar del “modo reactivo” (poniendo parches cuando se encuentran los problemas) al “modo proactivo”, incorporando el análisis interseccional desde la misma concepción de los proyectos.

Para ello, desde la Comisión Europea se ha publicado un informe (Gendered Innovations 2) en el que hemos desarrollado quince estudios de caso y métodos para mostrar cómo ayudar a la investigación a desarrollar tecnologías más justas y responsables. Nuestro objetivo es concienciar a la ciudadanía, a las organizaciones y a la administración pública de este problema y así crear tecnologías que funcionen para toda la sociedad y no solo para las mayorías con poder.

Sobre la autora: Lorena Fernández Álvarez es directora de identidad digital de la Universidad de Deusto

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Sombra aquí, sombra allá: reconocimiento facial discriminatorio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Ronnie Overgoor / Unsplash

 

Un grupo de N estudiantes de lógica se somete a una prueba para verificar sus habilidades en esta materia. Deben situarse en fila mirando hacia la derecha. Sin que ellos puedan verlo, se coloca al azar un sombrero rojo o azul sobre cada cabeza.

El estudiante situado más a la izquierda (en la posición 1) puede ver todos los gorros menos el suyo. El compañero situado delante de él (en la posición 2) divisa todos los sombreros excepto el suyo y el del estudiante colocado detrás de él (en la posición 1). En general, la persona situada en la posición k puede ver (solo) los gorros de sus compañeros colocados en los lugares k+1, k+2, etc. hasta N.

A cada estudiante se le preguntará por el color que piensa que tiene su sombrero. Tras finalizar esta ronda de preguntas y respuestas, se entregará al grupo tantas tablets como el número de aciertos. El propio grupo se encargará después de repartir “su botín”. Es decir, a los estudiantes les interesa colaborar.

Antes de ponerse en fila, los estudiantes pueden pactar una estrategia para responder a la pregunta de manera más certera. Pero, una vez colocados en línea, los sombreros se colocan al azar y los estudiantes ya no pueden interactuar. Las preguntas y las respuestas se realizarán en voz alta. Se empezará interrogando al estudiante más a la izquierda (en la posición 1) y se continuará en orden hasta terminar con el situado más a la derecha (en la posición N).

Buscando una buena estrategia

Si los estudiantes responden al azar ganarán, en media, N/2 tablets ya que la probabilidad de acertar de ese modo es de 1/2.

Bertrand, uno de los estudiantes del grupo, propone el siguiente método de juego:

· El estudiante 1 (el situado más a la izquierda) responderá diciendo el color del gorro del estudiante 2, que de este modo conocerá de manera certera el color de su sombrero.

· El estudiante 2 repetirá lo que le ha dicho el jugador 1 y, por lo tanto, acertará.

· El estudiante 3 responderá diciendo el color del gorro del estudiante 4.

· El estudiante 4 repetirá lo que le ha dicho el estudiante 3, y por lo tanto ganará.

Y siguen respondiendo de este modo. Esta manera de proceder garantiza al menos N/2 respuestas exactas. Además, en media, los estudiantes responderán correctamente 3N/4 (= N/2 + N/4) veces, ya que las personas colocadas en lugares impares acertarán (por azar) aproximadamente una de cada dos veces.

La mayor parte de los estudiantes, convencidos, aplauden la estrategia de Bertrand. Sin embargo, Helena —una “fuera de serie” en lógica— está en desacuerdo. Y dice a sus compañeros: «Tengo otra idea mejor. Con ella ganaremos todos una tablet… salvo quizás uno de nosotros».

¿Cuál puede ser la estrategia de Helena? Piensa un poco antes de mirar la respuesta propuesta…

La estrategia de Helena

Helena (ver [2]) propone que cada persona del grupo debe transmitir información sobre la paridad (par o impar) del número de sombreros rojos colocados a partir de él (contando su sombrero). Es decir, la forma de actuar es la siguiente:

• El estudiante 1 (el situado más a la izquierda) dice “rojo” como respuesta al color de su sombrero si el número de gorros rojos que ve es par y contesta con azul en caso contrario. Tiene una posibilidad sobre dos de acertar.

• Si el estudiante 2 ve que a partir de él hay una cantidad de gorros rojos de la misma paridad que la indicada por el estudiante 1 (recordemos que las respuestas se dan en voz alta), sabe que él tiene un gorro de color azul. Y si la paridad no coincide, sabe que su gorro es de color rojo. Responde siguiendo la estrategia de Helena, así que su respuesta es necesariamente correcta.

• El estudiante colocado en el lugar 3 conoce la paridad de los sombreros rojos desde el 2 hasta el N (por la información dada por su colega situado en la posición 1) y sabe si el estudiante 2 tiene un gorro rojo o azul (ya que ha oído su respuesta y todos saben que es la correcta). Así, conoce la paridad del número de sombreros rojos desde el 3 hasta el N. Como ve todos los gorros desde el 4 hasta el N, deduce el color de su sombrero sin temor a equivocarse.

El proceso continúa de este modo respondiendo cada estudiante turno por turno. Todos, excepto quizás el primero, dan la respuesta correcta. ¡Así que Helena tenía razón! Con su estrategia ganarán al menos N-1 tablets…

En el peor de los casos, quedaría por decidir quien se queda sin tablet… pero esa es otra historia.

Referencias

[1] Jean-Paul Delahaye, Rubrique des paradoxes: Les chapeaux alignés, Accromath. Volume 15.1 – hiver-printemps 2020

[2] Jean-Paul Delahaye, Solution du paradoxe précédent: Les chapeaux alignés, Accromath. Volume 15.2 – été-automne 2020

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo La estrategia ganadora de Helena se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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En 1912 el físico alemán Alfred Wegerner formuló la hipótesis de la deriva continental o desplazamiento de las masas continentales. Dicha propuesta fue largamente debatida, entre otras, en universidades británicas y australianas. Sin embargo, en los años cincuenta del XX los geólogos que cartografiaban sistemáticamente el magnetismo fosilizado llegaron a la conclusión de que el polo norte parecía haber cambiado de posición continuamente en el pasado.

Se barajaron todo tipo de hipótesis para dar respuesta a este descubrimiento: que eran sus instrumentos los que creaban el efecto, que el campo magnético no había sido siempre dipolar, que los continentes se habían movido relativamente con respecto a los demás, o que los polos se habían desplazado independientemente uno del otro. Para finales de la década de los cincuenta, estos y otros datos hizo que un grupo de científicos de las universidades de Londres y Nacional Australiana, liderados por el físico Keith Runcorn, de la Universidad de Newcastle, llegaran a la conclusión de que los continentes se habían desplazado, reviviendo de esta manera la languideciente teoría de la deriva continental.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia de la tectónica de placas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Fuente: Wikimedia Commons

El descubrimiento del neutrón, con una masa atómica cercana a una unidad y sin carga eléctrica, confirmó la sugerencia de Rutherford de que el núcleo atómico está formado por protones y neutrones. Esta hipótesis pronto fue utilizada por Heisenberg como base de una teoría detallada del núcleo, también en 1932. Su trabajo supuso otro triunfo para la mecánica cuántica.

Según el modelo protón-neutrón que surgió de la nueva teoría, el núcleo de un átomo que tiene un número atómico Z y un número másico A consta de Z protones Z y de (A-Z) neutrones.

Los núcleos de los isótopos de un elemento dado difieren solo en el número de neutrones que contienen. Por tanto, el núcleo del isótopo de hidrógeno de número de masa 1 contiene un protón; el núcleo del isótopo de hidrógeno de número de masa 2 contiene un protón y un neutrón [1]. . El núcleo del isótopo de neón 20Ne contiene 10 protones y 10 neutrones, mientras que el de 22Ne contiene 10 protones y 12 neutrones.

El número atómico Z identificado con la carga en el núcleo es el número de protones en el núcleo. El número de masa A es el número total de protones y neutrones [2]. De aquí resulta que el número de masa atómica A resulta ser simplemente el número de nucleones en el núcleo.

Según el modelo protón-neutrón, un solo protón forma el núcleo del isótopo común del hidrógeno. Un protón y un neutrón producen el llamado deuterón, y el átomo resultante se llama deuterio.[3][4]

El modelo protón-neutrón para la estructura de los núcleos es totalmente coherente con lo datos experimentales sobre la radiactividad, como la emisión de partículas alfa y beta y las reglas de desplazamiento radiactivo. Si dos protones y dos neutrones pudieran combinarse, la partícula resultante tendría Z = 2 y A= 4, exactamente las características de la partícula alfa. La emisión de dos protones y dos neutrones (en la forma combinada de una partícula alfa) sería consistente con la primera regla.[5]

El modelo neutrón-protón planteaba una nueva cuestión: si el núcleo está formado por protones y neutrones, ¿de dónde podría provenir una partícula beta en una desintegración beta? Esta pregunta es más difícil de responder que la del origen de una partícula alfa. La segunda regla de desplazamiento radiactivo proporciona una pista: cuando un núcleo emite una partícula, su carga Z aumenta en una unidad, mientras que su número de masa A permanece inalterado. Esto es lo que sucedería si un neutrón se transformara en un protón y una partícula beta.

Esta idea es diferente a la hipótesis protón-electrón. La comunidad física ya había llegado a la conclusión de que los electrones no están presentes en el núcleo, por lo que no se consideraba que la desintegración fuera una simple separación de un protón y un electrón; tendría que ser una transformación de un neutrón que creara un protón y un electrón. Sin embargo, existían datos experimentales adicionales que hacían que una idea de transformación tan simple no fuese suficiente.

Notas:

[1] Este núcleo se llama deuterón.

[2] Protones y neutrones se llaman conjuntamente nucleones.

[3] Cuando dos átomos de deuterio se combinan con oxígeno, forman «agua pesada».

[4] El átomo formado a partir del isótopodel hidrógeno formado por un protón y dos neutrones se llama tritio, una sustancia radiactiva.

[5] La partícula podría existir como tal en el núcleo, o podría formarse en el instante de la emisión; esta última posibilidad se considera ahora más probable.

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El modelo protón-neutrón se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Daniel Torregrosa, lector

No concibo una mejor introducción para recomendar este libro que las palabras del matemático y divulgador científico Jacob Bronowski, recogidas en su ensayo El sentido común de la ciencia (1951):

«Uno de los prejuicios contemporáneos más nefastos ha sido el de que el arte y la ciencia son cosas diferentes y en cierto modo incompatibles. Hemos caído en el hábito de contraponer el temperamento artístico al científico; incluso los identificamos con una actividad creadora y otra crítica. En una sociedad como la nuestra, que practica la división del trabajo, existen naturalmente actividades especializadas como algo indispensable. Es desde esta perspectiva, y sólo desde ella, que la actividad científica es diferente de la artística. En el mismo sentido, la actividad del pensamiento difiere de la actividad de los sentidos y la complementa. Pero el género humano no se divide en seres que piensan y seres que sienten; de ser así no podría sobrevivir mucho tiempo».

Por qué los girasoles se marchitan es la ópera prima de Oskar González Mendia, profesor de Química de la universidad del País Vasco en las facultades de Ciencia y Tecnología y en la de Bellas Artes. Esta dualidad docente ha hecho de este autor el referente intratable de la unión perfecta, o una amalgama- como diríamos los químicos-, entre ciencia y arte. Y así lo demuestran sus años de publicaciones en la sección KimikArte del Cuaderno de Cultura Científica. Esta obra es el resultado esperado de las reacciones, no ya químicas en este caso, sino las de la legión de seguidores que reclamábamos el producto final en forma de libro. Y por fin ha llegado.

En Por qué los girasoles se marchitan nos embarcaremos en un trayecto por la Historia del Arte de la mano de una serie de elementos químicos presentes, ya sea en estado fundamental o como compuestos, en la pintura, la escultura o la arquitectura. Todo es química, como se suele decir, y el Arte está repleto de ella. A través de sus páginas nos asombraremos con historias sobre el color verde y sus propiedades asesinas, descubriremos cómo coloreaban el vidrio los egipcios, conoceremos al artista que pintaba con oro, aprenderemos la química tras las falsificaciones más sonadas de la Historia… Y mucho más.

El resultado final es un libro brillante, que nos regala un original y ameno paseo entre las orillas de la ciencia y del arte, ese pensamiento y sentimiento del que hablaba Bronowski. No se lo pierdan, les aseguro que la próxima vez que admiren un cuadro o escultura en cualquier museo, lo harán con la emoción que nos proporciona la contemplación artística y con los ojos de la química. Los girasoles de Van Gogh podrán marchitarse pero el poder de la fascinación, la magia de la química, los puentes entre humanidades y ciencia, están muy bien regados con obras como esta que les acabo de presentar.

Ficha:

Título: Por qué los girasoles se marchitan. Los elementos químicos en el arte

Autor: Oskar González Mendía

Editorial: Cálamo

Colección: Arca de Darwin

Año: 2020

ISBN: 978-84-16742-20-2

Sobre el autor: Daniel Torregrosa es químico y divulgador científico. Autor de Del mito al laboratorio. La inspiración de la mitología en la ciencia (Cálamo, 2018), 101 Obras esenciales de divulgación científica (BRMU/Ediciones Tres Fronteras, 2019) y del blog Ese punto azul pálido.

En Editoralia personas lectoras, autoras o editoras presentan libros que por su atractivo, novedad o impacto (personal o general) pueden ser de interés o utilidad para los lectores del Cuaderno de Cultura Científica.

El artículo Por qué los girasoles se marchitan se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Jordan Koons / Unsplash

La inactividad física ejerce efectos negativos sobre la salud porque eleva el riesgo de sufrir ciertas enfermedades no contagiosas. La probabilidad de sufrir enfermedades cardiovasculares, diabetes tipo 2 y cánceres de varios tipos es mayor en las personas inactivas. La inactividad es, por ello, responsable de una parte de la mortalidad prematura; si se redujese de forma significativa, aumentaría la esperanza de vida ocho meses, en promedio, para el conjunto de la Humanidad.

Lo dicho en el párrafo anterior es de sobra sabido a estas alturas. Lo que probablemente no sea tan conocido es que los efectos negativos de la inactividad también se producen aunque quien los sufre frecuente el gimnasio o dedique un tiempo de cada día a correr. Y no, no hay contradicción entre esas dos afirmaciones. El ejercicio físico tiene efectos salutíferos, por supuesto. Pero si quien lo practica pasa la mayor parte de su tiempo tumbado en el sofá o sentado frente a la pantalla del ordenador, sus buenos efectos se ven contrarrestados.

Ahora bien, la actividad física sigue siendo saludable y muy recomendable incluso si uno lleva vida sedentaria. Valga la metáfora del sorteo: la probabilidad de que toque es mayor cuantos más son los boletos que se compran. Pasando poco tiempo sentado se compran boletos para una condición saludable; practicando algún deporte o desarrollando alguna actividad física con frecuencia, también. Son boletos diferentes. Cuantos más se compren, mayor es la probabilidad de que toque una buena salud, y viceversa.

En el sorteo juega un papel clave la enzima lipoproteinlipasa. Se encuentra en el interior –en la luz- de los capilares sanguíneos, adherida al endotelio, que es la capa de células que tapiza los vasos. Actúa sobre los triglicéridos de las lipoproteínas de bajísima y de muy baja densidad que viajan en la sangre, y los convierte en moléculas que, a su vez, introduce en las células musculares, para su metabolismo, y de las adiposas, para su almacenamiento.

La condición sedente perjudica la salud porque la inactividad muscular provoca una reducción de los niveles de lipoproteinlipasa, de manera que las moléculas que debían ser introducidas en las células musculares permanecen en la sangre, donde los triglicéridos pueden alcanzar altas concentraciones y ser fuente de problemas.

Recordemos, para acabar, que no todo el mundo pasa media vida delante de una pantalla. Es más, hay quienes carecen de sillas. Herman Pontzer, de la Universidad Duke (EEUU), ha estudiado el metabolismo de los Hadza, un grupo de cazadores y recolectores africanos. No tienen sillas ni nada semejante pero, al margen del sueño, también descansan; reposan durante unas diez horas diarias, tantas como podemos estar sentados en los países occidentales. Y sin embargo, los Hadza no tienen niveles altos de triglicéridos en la sangre. La clave radica, según Pontzer, en su forma de descansar, en cuclillas o de rodillas sobre los talones, en posturas que exigen una cierta actividad muscular para mantener el equilibrio. Esa “pequeña” diferencia parece suficiente para evitar problemas. Pero si ha pensado en imitarlos, mejor no lo intente: si no lo hace desde su más tierna infancia, no es fácil, y puede usted acabar con una lesión.

Así pues, evite, si puede, la silla y el sofá, pero si, debido al trabajo que desempeña o a cualquier otra causa, ha de sentarse durante largos periodos, conviene que se levante cada veinte minutos, aproximadamente, y se mueva durante un par de minutos antes de volver a sentarse. Y si a eso le añade una horita diaria de actividad física moderada, comprará unos cuantos boletos para una vida saludable.

Fuentes:

I-Min Lee et al (2012): Effect of physical inactivity on major non-communicable diseases worldwide: an analysis of burden of disease and life expectancy. The Lancet 380 (9838): 219-229.

Pontzer y D. Raichlen (2020): How changing the way you sit could add years to your life. New Scientist nº 3291.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Evite, si puede, la silla y el sofá se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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En este episodio seguimos indagando en el concepto de la muerte. Aquí vamos a dejar atrás el resto de especies que tratamos en el anterior capítulo y vamos a centrarnos en nuestros antepasados, ¿cómo se enfrentaron ellos a la muerte? No tenemos una máquina del tiempo, pero sí algo que siempre nos dice la verdad: los huesos.

https://www.ivoox.com/t03e09-tanatos-2_md_62361097_wp_1.mp3

Puedes escucharnos en:

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– iVoox
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– Apple Podcasts

Agradecimientos: Susana Escudero, Roberto Sáez, Nacho Martínez Mendizábal y Lucía Perlado.

** Catástrofe Ultravioleta es un proyecto realizado por Javier Peláez (@Irreductible) y Antonio Martínez Ron (@aberron) con el patrocinio parcial de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la Fundación Euskampus. La edición, música y ambientación son obra de Javi Álvarez y han sido compuestas expresamente para cada capítulo.

El artículo Catástrofe Ultravioleta #33 TANATOS 2 se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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