Cuaderno de Cultura Científica

Foto: National Cancer Institute / Unsplash

De los efectos de la radiactividad en los tejidos vivos ya los hemos mencionado al hablar de las partículas radiactivas. Efectivamente, la radiactividad tiene consecuencias dañinas pero también aplicaciones muy útiles.

De entre los efectos dañinos tenemos, por ejemplo, que la «lluvia» de polvo radiactivo de las pruebas de armas nucleares tanto en la atmósfera como subterráneas durante la década de 1950 fue tan dañina para todos los seres vivos, humanos incluidos, que llevó a que se firmase un tratado internacional para detener tales pruebas [1]. Pero, ¿cómo afecta la lluvia radiactiva en concreto?

Por ejemplo, el estroncio-90 es un isótopo radiactivo que se produce en las reacciones de fisión que pueden llegar a las capas altas de la atmósfera superior por explosiones nucleares no subterráneas. El elemento estroncio está justo debajo del calcio en la tabla periódica. Cuando el estroncio-90 termina cayendo al suelo, las vacas lo ingieren cuando pastan y puede reemplazar al calcio en la formación de la leche, ingresando así en la cadena alimentaria donde puede dañar los órganos internos, no solo de la vaca y su cría, sino también de los humanos que beban esa leche.

Estos procesos de daño por radiación a los organismos biológicos son objeto de considerable investigación en la actualidad. Paradójicamente, algunos de los resultados obtenidos tienen importantes aplicaciones en la agricultura, la medicina y otras áreas. Un área importante de investigación, con muchas ramificaciones, es descubrir cómo la radiación produce cambios genéticos. Ahora sabemos que muchos de los procesos químicos clave en las células están organizados por cadenas simples de moléculas, incluido el ADN. Parece obvio, por tanto, que una sola partícula radiactiva con la energía suficiente puede, al romper un enlace químico en dicha cadena, causar un efecto permanente y quizás un cambio desastroso en la célula.

El metabolismo de plantas y animales se puede estudiar con la ayuda de cantidades extremadamente pequeñas de nucleidos radiactivos llamados trazadores isotópicos. Un isótopo radiactivo, por ejemplo, 14C, actúa químicamente (y por lo tanto fisiológicamente) como un isótopo estable (12C). Así, podemos seguir un trazador radiactivo con detectores y descubrir el comportamiento de una especie químico determinada a medida que pasa por varios procesos metabólicos. De esta forma se puede estudiar, por ejemplo, el papel de los micronutrientes [2].

De forma análoga, los experimentos agrícolas con fertilizantes que contienen isótopos radiactivos han demostrado en qué punto del crecimiento de una planta es esencial el fertilizante. En química, los isótopos radiactivos ayudan en la determinación de los detalles de las reacciones químicas y de la estructura de moléculas complejas, como proteínas, vitaminas y enzimas.

Quizás los usos más directamente relacionados con nuestro bienestar de los radioisótopos se han encontrado en la investigación, el diagnóstico y la terapia médicos. Por ejemplo, los trazadores pueden ayudar a determinar la tasa de flujo de sangre a través del corazón y las extremidades, ayudando así en el diagnóstico de condiciones anormales. Las dosis intensas de radiación pueden causar daños graves a todas las células vivas, pero las células enfermas suelen dañarse más fácilmente que las células normales. Por tanto, la radiación se puede utilizar para tratar algunas enfermedades, por ejemplo, para destruir tumores cancerosos. Algunas partes del cuerpo toman preferentemente elementos concretos. Por ejemplo, la glándula tiroides absorbe el yodo fácilmente. Se pueden administrar radioisótopos especialmente preparados de tales elementos a los pacientes de ciertas enfermedades, suministrando así la radiación deseada directamente en el sitio de la enfermedad.

Este método se ha utilizado, además de en el tratamiento del cáncer de la glándula tiroides, en enfermedades de la sangre y tumores cerebrales y en el diagnóstico de enfermedades de la tiroides, el hígado o los riñones. Se ha llego a tal nivel de especificidad que para destruir una neoplasia maligna en la próstata, se pueden insertar en ella «semillas» que contienen materiales radiactivos.

Aún nos queda por mencionar un uso importante de los elementos radiactivos, como relojes. Pero eso amerita su propio artículo.

Notas:

[1] Lamentablemente, que se firme un tratado no quiere decir que todos los países lo respeten.

[2] Elementos esenciales, en cantidades extremadamente pequeñas, para el bienestar de plantas y animales.

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Efectos y aplicaciones de la radiactividad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Alberto Mercado Saucedo

Además de una de las primeras matemáticas formadas en Argentina fue también protagonista de emblemáticas luchas, tanto por los derechos de la mujer como en defensa de la democracia en el mundo. Su trayectoria como matemática fue dramáticamente interrumpida en varias ocasiones por rupturas políticas de su país, que finalmente ocasionaron que falleciera en el exilio en 1981.

Ilustración de Constanza Rojas-Molina. Todos los derechos reservados; cesión en exclusiva para su publicación en el Cuaderno de Cultura Científica.

Corina Eloisa Ratto, a quien se le suele recordar como Cora Ratto de Sadosky, nació en 1912 en la capital argentina, ingresó a la Universidad de Buenos Aires a estudiar matemáticas en los años treinta, una época de explosivo crecimiento de la disciplina, sobre todo gracias al impulso de Julio Rey Pastor, español llegado al país en 1917 por un proyecto para impulsar el desarrollo de las matemáticas. Cora tenía muchos otros intereses y durante sus estudios universitarios participó en la dirigencia de la Federación Universitaria Argentina, máxima organización de estudiantes universitarios del país. Se involucró, cada vez en mayor medida, en causas políticas y humanitarias en favor de víctimas de la discriminación racial del nazismo

Se casó en 1937 con Manuel Sadosky, su compañero de estudios y de luchas políticas, al tiempo que ambos terminaban sus carreras universitarias. Manuel realizó enseguida un doctorado en la UBA, se graduó en 1940 con una tesis sobre métodos de resolución aproximada de ecuaciones diferenciales y habría de convertirse en un reconocido científico; en particular es recordado por haber gestionado la adquisición de Clementina, la primera computadora en Argentina y por haber creado la carrera de ciencias computacionales. En resumen, es considerado el padre de la computación en el país. Pero este artículo es sobre Cora y no sobre Manuel, así que regresamos a ella: no es difícil imaginar que también se le ocurre realizar un doctorado, teniendo en cuenta la consolidación de la investigación en matemáticas que se alcanza en Buenos Aires en la época. El liderazgo de Rey Pastor rinde frutos, y se doctora un buen número de estudiantes, sobre todo bajo su dirección. En 1936 se funda la UMA, Unión Matemática Argentina, la primera organización de su tipo en Latinoamérica. Al trabajo de Rey Pastor se suma la llegada de Luis A. Santaló y Beppo Levi en 1939, y el Seminario de Matemáticas de Buenos Aires alcanza importante actividad científica. El crecimiento de la disciplina en el país es promisorio.

No podemos estar seguros si la idea de proseguir con sus estudios cruza por la mente de Cora en esos años, pero lo cierto que otras responsabilidades están por llegar. En 1940, el mismo año que Manuel se doctora, nace la hija de la pareja. Además, con el estallido de la Segunda Guerra Mundial, Cora se convierte en protagonista de una singular lucha por los derechos de las mujeres y por la defensa de los valores democráticos. Se convierte en Secretaria General de la Junta de la Victoria, organización política que agrupa mujeres de muy diversos ámbitos y cuyo principal objetivo es el de apoyar a los países invadidos en el enfrentamiento mundial. Su principal referencia es la ayuda organizada a favor de los republicanos españoles en la guerra civil, en la cual Cora estuvo directamente involucrada como representante de organizaciones estudiantiles de la UBA. La experiencia política de la Junta es inédita en Latinoamérica y en el mundo, y se puede considerar como antecedente de la aprobación del derecho de las mujeres al voto en Argentina ocurrido en 1947, momento que representa un punto de inflexión en la vida de Cora.

Ese año, al tiempo que termina la actividad de la Junta de la Victoria y comienza el primer gobierno de Juan Domingo Perón en Argentina, Manuel obtiene una beca para hacer investigación en Francia. Todo esto significa un hito en la vida de la familia, que se instala en París, donde Cora inicia un doctorado dirigido por Maurice Frechet, reconocido matemático que contribuyó a desarrollar las bases del análisis funcional, y que por cierto es el autor del conocido concepto de espacio métrico, generalización de la noción de distancia que sirve para estudiar conjuntos abstractos. Cora interrumpe su tesis debido a otra mudanza de la familia, esta vez a Italia, donde Manuel realiza una estadía de investigación posdoctoral. La familia regresa a la Argentina a finales de los años cuarenta, tiempos muy complicados políticamente, lo que en particular implica que no pueden acceder a ningún trabajo en la universidad.

Las condiciones del país cambian en 1955, la Universidad de Buenos Aires gana la autonomía y tanto Cora como Manuel obtienen trabajos como académicos en la Escuela de Ciencias. Sigue una década de fecunda actividad académica, la época dorada de la ciencia argentina, según testimonios de científicos que fueron testigo de ello. Cora obtiene el doctorado en 1959 con una tesis en análisis armónico dirigida por Mischa Cotlar, quien siendo muy joven había inmigrado de su Ucrania natal a Uruguay y luego a Argentina, donde estudió matemáticas de manera autodidacta e hizo investigación sin ningún cargo formal hasta que obtuvo un doctorado en la Universidad de Chicago en 1953, tras lo cual regresó a Argentina y realizó una importante carrera científica y formó a gran cantidad de estudiantes, entre ellos a Cora.

Durante esta época de gran armonía, Cora Sadosky, la hija de Cora y Manuel, ingresa a la universidad a estudiar matemáticas, toma clases en la UBA con Pedro Alberto Calderón y Antoni Zygmund, reconocidos investigadores en análisis armónico. Termina la licenciatura en 1960, un año después que su madre se graduara del doctorado. Viaja a realizar estudios de posgrado en Chicago, donde realiza una tesis, también en análisis armónico, bajo la dirección de Calderón. Cora Sadosky -fallecida en 2010- se convertiría en una referente en el área y también sería recordada por su permanente lucha por la visibilidad de las mujeres en las matemáticas.

El análisis armónico, área en la que madre e hija se especializan, toma su nombre del término armonía, introducido en la Grecia clásica para referirse a notas musicales que al sonar juntas lo hacen en concordancia, suenan bonito cuando se superponen; los armónicos son sonidos que se quieren. Podemos pensar que eso es justamente lo que ocurre en un hecho matemático fundamental en el área: Joseph Fourier, matemático francés nacido en 1768, demostró que cualquier onda periódica puede descomponerse en ondas simples superpuestas, cada una de frecuencia igual a un múltiplo de una frecuencia fija. Son ondas básicas que funcionan como los armónicos de la descomposición de los sonidos, en cuya superposición puede intervenir un número infinito de frecuencias y que se conocen como series de Fourier, típicamente formadas por funciones sinusoidales. Pues bien, en el análisis armónico se estudia la representación de funciones por medio de estas series, y se generalizan sus propiedades gracias a las relaciones con diversos conceptos matemáticos como los espacios de Hilbert y la teoría de grupos, lo que proporciona un poderoso marco abstracto que permite obtener resultados profundos e interesantes. La conocida teoría de wavelets es un interesante ejemplo: se trata de un perfeccionamiento de las series de Fourier cuyo desarrollo comenzó en los años 80’s con el trabajo del ingeniero francés Jean Morlet en prospección sísmica y que fue sistematizado matemáticamente por su compatriota Yves Meyer. Las aplicaciones de esta teoría van desde el método de compresión del conocido formato JPG-2000 hasta la detección de ondas gravitacionales realizada por el observatorio norteamericano LIGO, entre muchas otras.

Regresamos a Buenos Aires y la década dorada, años de ferviente trabajo de Cora, durante los cuales dicta cursos, organiza seminarios avanzados y gestiona la publicación de varias monografías de investigación. Escribe, en coautoría con Misha Cotlar, el libro Introducción al Álgebra, de rigurosidad inédita para textos en español de la época. Sin duda que Cora tuvo una gran influencia en su medio académico, sobre todo en la formación de muchos estudiantes que se convertirían años después en investigadores, sobre todo en análisis armónico. El 1958 se crea el CONICET, organización clave para el desarrollo científico de Argentina, y nace la Editorial Universitaria de Buenos Aires, emblemático proyecto del mundo de los libros en español.

Este fructífero periodo para la ciencia argentina culmina en 1966 con un golpe de estado en el país, que tiene una patética representación en la infame noche de los bastones largos: la universidad es brutalmente intervenida por agentes de la dictadura militar, muchos profesores son golpeados y literalmente echados a la calle; termina el gobierno tripartito en la institución. La ciencia argentina sufre una gran pérdida: cientos de personas que dedican su vida a la investigación se ven obligadas a dejar la universidad o incluso a salir del país.

Cora y Manuel resisten y se quedan en Buenos Aires, donde Manuel se dedica a negocios relacionados con la tecnología. Durante los años siguientes, Cora escribe y publica diversos artículos, sobre todo de contenido político, traduce del francés textos de matemáticas y filosofía y crea la publicación periódica Columna 10, con el objetivo de crear conciencia pública sobre la tragedia de la guerra en Vietnam. La situación política empeora y la familia sufre amenazas directas de grupos fascistas como la Alianza Anticomunista Argentina, conocida como AAA, por lo que Manuel y Cora se ven obligados a dejar el país en 1974. De vuelta de un congreso, no toman el vuelo en conexión que los regresaría a Buenos Aires, y se instalan en Caracas, Venezuela. Un tiempo después se trasladan a Barcelona, donde finalmente Cora fallece en 1981.

Desde 1996 se instaura en Vietnam el premio Cora Ratto, dedicado a mujeres con buen desempeño en las olimpiadas de matemáticas.

Cora vivió en un mundo que le exigió múltiples esfuerzos de distintos tipos y que la enfrentó a diversos obstáculos; a pesar de ello mantuvo una apasionada lucha, tanto en la academia como en la organización política, contra las injusticias de las que fue testigo, por lo cual es recordada como un gran ejemplo inspirador.

Referencias:
Cotlar, Mischa; Ratto de Sadosky, Cora. Introducción al Álgebra. Nociones de álgebra lineal. Editorial Universitaria de Buenos Aires, Buenos Aires 1966.

Bettye Anne Case (Editor), Anne M. Leggett (Editor). Complexities: Women in Mathematics.

Sandra McGee Deutsch. Argentine Women Against Fascism: The Junta de la Victoria, 1941 – 1947. Politics, Religion & Ideology Vol. 13, No. 2, 221–236, June 2012.

Remembering Cora Sadosky, a tribute in the Newsletter of the Association for Women in Mathematics, Vol. 41, No. 2 (March-April 2011), 5-14.

De los wavelets a las ondas gravitacionales: las matemáticas detrás de acontecimientos científicos del 2017. Alberto Mercado. El mostrador, 30 diciembre, 2017.

Sobre el autor: Alberto Mercado Saucedo es profesor de matemáticas en la Universidad Técnica Federico Santa María (Valparaíso, Chile)

Sobre la ilustradora: Constanza Rojas Molina es profesora del departamento de matemáticas de la CY Cergy Paris Université (Cergy-Pontoise, Francia)

El artículo Cora Ratto: en búsqueda de armonía se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Imagen:  CDC / Unsplash

Un equipo internacional liderado por Frederic Delarue, un científico de la Universidad Sorbona, de París, afirma haber descubierto restos fósiles de 3400 millones de años (en adelante m.a.) de microorganismos capaces de desplazarse de forma activa, mediante el concurso de una especie de cola semejante a un látigo.

Los primeros indicios de vida de que disponemos son unas rocas de unos 3800 m.a. de antigüedad que contienen un grafito en el que la proporción de los isótopos de carbono refleja cierta actividad biológica en su formación. Es posible, incluso, que formas primordiales de vida aparecieran antes, quizás hace 4000 m.a., 500 m.a. después de la formación del planeta y en una época en la que sufría aún el impacto frecuente de asteroides. No obstante, los fósiles de organismos unicelulares más antiguos de que se tiene noticia datan de unos 3500 m.a. atrás.

Los microfósiles con supuestas estructuras motrices han sido hallados en la Formación del Lago Strelley, en el Oeste de Australia. Se habrían formado a partir de microorganismos con forma de hoja, y de una longitud de entre 30 y 84 µm y la mitad de anchura. Para confirmar que no se trataba de restos puramente inorgánicos, los paleontólogos han demostrado la existencia en los microfósiles de fósforo y nitrógeno, elementos característicos de los seres vivos. De los quinientos hallados, cuatro presentan una especie de bastón en uno de los extremos de la célula, y es a esa estructura a la que los investigadores atribuyen la condición de apéndice motriz, aunque sospechan que se trata de estructuras incompletas. La ausencia del apéndice en la mayoría de los restos, o la de fragmentos del mismo en los cuatro hallados, se debería a su pérdida durante el largo tiempo transcurrido desde su formación. Muchos microorganismos actuales, para desplazarse, hacen uso de estructuras similares, tales como flagelos -cuya rotación los impulsa en medio líquido- u otras.

Los investigadores han dado a conocer su hallazgo en un documento publicado en bioRxiv, un repositorio de acceso libre para el campo de biociencias, y está pendiente de examen por otros especialistas antes de su publicación en una revista. Por tanto, no ha pasado aún el filtro que han de superar los informes científicos para su aceptación formal como productos de investigación genuinos. Además, algunos expertos han manifestado dudas acerca de la interpretación de los hallazgos, por lo que han de tomarse con cautela.

Los autores de la investigación defienden, como es lógico, su validez, así como la interpretación que de ellos hacen. Y frente a quienes ponen en duda que las estructuras observadas pudiesen tener funciones motoras, sostienen que hay razones fundadas para su aparición temprana en la historia de la vida. Al fin y al cabo, la capacidad de movimiento proporciona acceso rápido a la comida, por lo que seguramente hubo un fuerte incentivo –presiones selectivas en la jerga biológica- para que apareciesen estructuras motrices. La razón por la que no se habían observado hasta ahora o se han hallado en tan pequeña proporción habría sido su gran fragilidad.

La historia de la vida y, sobre todo, la historia de sus orígenes está llena de incógnitas. De algunos hitos fundamentales no disponemos de pruebas concluyentes. La propuesta de Delarue y colaboradores puede acabar siendo aceptada por la comunidad científica o puede que sea refutada. Así funciona la ciencia, a partir de especulaciones basadas en indicios o pruebas a veces confusas o de difícil interpretación. El tiempo, no obstante, gracias a pruebas adicionales, acaba decantando el conocimiento que consideramos verdadero. Cada vez más, y cada vez mejor; pero nunca completo.

Fuente: F. Delarue et al (2020): Evidence for motility in 3.4 Gyr-old organic-walled microfossils?

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo ¿Los organismos móviles más antiguos? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Maria Lin Kim / Unsplash

Tras el uso de una bolsa en la que poder transportar nuestra compra del supermercado hay todo un mundo de química, industria, salud y legislación da igual el material de que esté hecha. Gemma del Caño, farmacéutica especialista en I+D+i y seguridad alimentarias en la industria, nos revela algunos de los intríngulis de ese mundo.

La conferencia se impartió dentro del marco del festival Passion for Knowledge 2019 (P4K) organizado por el Donostia International Physics Center (DIPC).

 



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Gemma del Caño – Naukas P4K 2019: ¡Que si quiere bolsa! se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Annick Laruelle

Grafiti en una calle de Varsovia (Polonia). Foto: Adam Nieścioruk / Unsplash

En seis meses la mascarilla se ha vuelto un objeto cotidiano en todo el mundo. Los gobiernos de China, Hong Kong o Taiwán fueron los primeros en recomendar su uso. Desde junio de 2020 la posición de Organización Mundial de la Salud es que los gobiernos deberían alentar al público a que use la mascarilla en situaciones específicas (como el transporte público). La decisión acerca de recomendar o hacer obligatorio el uso de mascarilla varía según los países.

Si el uso de la mascarilla no es obligatorio, los individuos se enfrentan a la decisión de ponérsela o no. Las preferencias individuales pueden depender de las circunstancias, de las personas con quienes uno se encuentra… y de lo que deciden los demás individuos.

Se puede analizar la situación con la teoría de juegos: cada persona tiene que decidir si llevar la mascarilla o no. El resultado final depende de lo que han decidido todos. En un encuentro con otra persona, cada uno tiene dos acciones posibles y evalúa cuatro resultados.

Los cuatro resultados en un encuentro entre dos personas.

La teoría de juegos no realiza ningún juicio ético o moral sobre las preferencias de los individuos. Solamente intenta determinar las decisiones de equilibrio en función de ellas. En el equilibrio, ningún individuo se arrepiente de la decisión que ha tomado: el resultado es estable.

La situación puede dar lugar al conocido “dilema del prisionero”. Si llevar la mascarilla constituye más una protección para los demás que para los que la llevan y llevarla conlleva un cierto esfuerzo, la mejor opción para una persona que se preocupa exclusivamente de su bienestar individual es no llevar la mascarilla y que el otro la lleve.

La segunda mejor opción es que los dos lleven la mascarilla; la tercera opción que ninguno la lleve y la cuarta llevar la mascarilla y que el otro no la lleve. Una persona con estas preferencias es un free-rider, en el sentido de que intenta aprovecharse de los esfuerzos de los demás y no llevar la mascarilla – aunque no le gustaría que los demás hagan lo mismo.

Dilema del prisionero.

En un encuentro entre dos free-riders, si ambos no llevan la mascarilla ninguno de los dos se arrepiente de su decisión. Es la tercera mejor opción para cada uno, pero cambiar de decisión significaría ser el único de los dos en llevar la mascarilla, la peor opción de todas para un free-rider. Es el único equilibrio. En cambio, si ambos llevan la mascarilla, cada uno se arrepiente de su decisión: preferiría quitársela si el otro la lleva. Que ambos lleven la mascarilla no es un equilibrio, aunque es la segunda mejor opción para cada uno.

¿Se puede justificar el uso obligatorio?

El dilema del prisionero tiene esta característica paradójica: un resultado mejor que el resultado del equilibrio no se puede alcanzar de manera descentralizada. En una sociedad de free-riders se puede justificar el uso obligatorio de la mascarilla.

En la práctica es (afortunadamente) poco probable que todos los individuos de un grupo social sean free-riders con respecto a la mascarilla. Un experimento realizado en Alemania con unos 925 participantes sugiere que el uso de la mascarilla está visto como un contrato social: los participantes perciben de manera positiva a los que llevan la mascarilla. Tienden a recompensar a los que la llevan y castigar a los que no la llevan. Este comportamiento se podría justificar por preferencias para la reciprocidad: si la otra persona lleva la mascarilla uno prefiere llevarla y prefiere no llevarla si el otro no la lleva.

Juego de coordinación.

En este caso la situación corresponde a un juego de coordinación con dos equilibrios. En un equilibrio ambos llevan la mascarilla o ambos no la llevan.

La teoría de juegos no puede predecir cuál de los equilibrios puede emerger. Las circunstancias (espacio cerrado o no; con distancia o no) podrían ayudar a las personas a coordinarse en un equilibrio o el otro.

El uso obligatorio de la mascarilla se justifica en sociedades de free-riders: resuelve el dilema social.
A cambio, si el uso de la mascarilla es un contrato social, el uso de la mascarilla por parte de todos es un equilibrio posible.

Dilemas sociales

Las medidas para luchar contra la pandemia generan dilemas sociales. El uso de la mascarilla es una de ellas, como lo son también el confinamiento o la vacuna.

En este ultimo caso, dado que los beneficios son bienes públicos, los individuos “free riders” tienen el incentivo de no contribuir y beneficiarse de los esfuerzos de los demás. Con respecto a la futura vacuna contra la COVID-19, el epidemiólogo de la Organización Mundial de la Salud advirtió en agosto que los países tomarían la decisión de hacerla obligatoria o no.

La encuesta del CIS realizada a principios de octubre (pregunta 6) revela que el 43,8% de los encuestados no están dispuestos a vacunarse.

Sobre la autora: Annick Laruelle es profesora Ikerbasque de Fundamentos del Análisis Económico en la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation.  Artículo original.

El artículo Mascarilla y COVID-19: ¿dilema del prisionero o juego de coordinación? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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“Los invasores. Seres extraños de un planeta que se extingue. Destino: la Tierra. Propósito: adueñarse de ella.”

En los créditos de la serie de televisión “Los invasores”. 1967-1968.

“Hoy en día vivimos en un mundo muy explosivo, y aunque no sepamos dónde o cuándo será el próximo estallido, esperamos encontrar formas de detenerlo o, en cualquier caso, de mitigar su fuerza”.

Charles Elton, La ecología de las invasiones de animales y plantas, 1958.

“En el fondo, bajo los rayos perpendiculares del sol, brillaba un pequeño lago, que el aburrimiento de un inglés pobló de ciprínidos con escamas de oro o de plata.”

Julio Verne. En el lago del volcán Caldeira en la isla Fayal de las Azores. Agencia Thompson y Cía, 1907. Allí siguen los ciprínidos (Filipe Ribeiro y su grupo, Universidade de Lisboa).

La introducción de agentes de control biológico en una nueva región es un ejemplo de los efectos peligrosos de las especies invasoras. Así, Diana Kimberling, de la Universidad Estatal de Oregon, revisa los efectos de 87 especies de insectos introducidas en Estados Unidos entre 1900 y 1981. De ellas, 57 no funcionaron como control biológico de la especie a vigilar. Y 24 actúan sobre especies diferentes al blanco original.

Hay 18 especies típicas de mamíferos terrestres que viven en entornos húmedos en Francia, y siete de ellas son introducidas. La mayor parte son ejemplares escapados de granjas de cría para comercializar su piel, como ha ocurrido con el visón y el castor americanos.

En 1869 se inauguró el Canal de Suez. En el sistema de canales que lo forman hay un lago con baja salinidad que funciona como barrera para el paso de especies entre los mares Rojo y Mediterráneo, pero para el 2000, más de 250 especies habían llegado al Mediterráneo.

Cuando la isla de Krakatoa estalló en 1883, las cenizas del volcán destruyeron toda la vida de la isla. Pero, 50 años más tarde era recolonizada por especies llegadas de islas cercanas, al menos a 40 kilómetros de distancia. En 1933, medio siglo después de la destrucción, se encontraron en Krakatoa 720 especies de insectos y 30 de aves. También había reptiles y mamíferos.

El número de especies de peces introducidas en Estados Unidos fue de 67 entre 1850 y 1900, de 140 entre 1901 y 1950, y de 488 entre 1951 y 1996.

Las especies invasoras en la Bahía de San Francisco fueron, de media, una por año entre 1851 y 1960, y de más de tres por año entre 1961 y 1995.

Entre 2000 y 2008, una media de 196 especies no nativas se estableció en Europa cada año. En 2009, los insectos no nativos eran cerca de 1300, pero diez años después, en 2019, alcanzaban las 2500 especies. Uno de los caminos de entrada es el tráfico marítimo de contenedores. Entre febrero y agosto de 1996, se inspeccionaron 1174 contenedores y se encontraron más de 7400 especies de insectos. En Nueva Zelanda, y en 2001 y 2002, se inspeccionaron 11200 contenedores. El 4.1% de los contenedores con carga y el 3.6% de los contenedores vacíos llevaban insectos.

Según EASIN, European Alien Species Information Network, a 21 de octubre de 2019, en Europa hay censadas 14165 especies no nativas.

Conejo silvestre en Australia. Fuente: Wikimedia Commons

Las invasiones biológicas son una de las consecuencias más serias de la actividad de la especie humana. La globalización de la biota del planeta está transformando las floras y faunas regionales y locales. Anthony Ricciardi comentó que, en 2008, la especie humana movía unas 7000 especies cada día. Es lo que algunos autores denominan neozoismo: introducir especies no nativas y homogeneizar faunas y floras. Desde la más pequeña y remota isla hasta el continente más extenso, la introducción intencionada o accidental de nuevas especies está alterando la composición y el entorno de las especies allí establecidas. Los problemas potenciales asociados con la introducción de especies no indígenas se conocen desde hace tiempo. Este es el aviso de peligro que un grupo de investigadores de trece países, liderado por Petr Pysek, de la Academia Checa de Ciencias, publicó hace unos meses, y en el que participó Montserrat Vilá, de la Estación Biológica de Doñana.

En general, las especies extrañas se perciben como problemas ambientales potenciales. Por supuesto, la especie invasora con más éxito es Homo sapiens, la especie humana, que ha llegado a todo el planeta y, con ella, han viajado muchas otras que ahora llamamos invasoras.

Para ilustrar la peligrosidad de las especies invasoras nos sirve el estudio reciente de Xuan Liu y su equipo, de la Academia China de Ciencias, sobre la presencia de especies invasoras cerca de áreas protegidas. Han revisado 894 especies invasoras terrestres en casi 200000 áreas protegidas de todo el planeta. Encuentran que hay especies invasoras en menos del 10% de las áreas protegidas pero hay al menos una en el entorno. El 84% de las áreas protegidas tienen especies invasoras a menos de 10 kilómetros, y el 99% a menos de 100 kilómetros.

Algunos ejemplos de esas especies invasoras cercanas son la paloma doméstica, el faisán, el gorrión común, el conejo, el visón americano, el ratón doméstico, la rata, la abeja africana o el mosquito de la fiebre amarilla.

El hombre siempre ha mantenido relaciones privilegiadas con un buen número de especies animales y vegetales. Muchos ejemplos lo demuestran: las representaciones en las pinturas rupestres, los bestiarios de la Edad Media o, más cercano a nosotros y en otro registro, las movilizaciones mundiales para salvar a las focas o las ballenas de la extinción. La domesticación de animales y plantas para la ganadería y la agricultura constituyen un ejemplo evidente de esas relaciones.

Pero la armonía no ha sido siempre, ni mucho menos, la regla de conducta entre humanos y fauna y flora en la medida en que, en primer lugar, la relación ha sido trófica, es decir, por su utilidad para comer, vestir, etc. En la época histórica, está documentada la desaparición de especies porque competían, de una u otra manera, con la especie humana o con sus especies animales y vegetales acompañantes.

Es James Carlton, del Colegio Williams de Mystic, en Estados Unidos, el que plantea los procesos de cambio que puede ser la causa del movimiento de especies a nuevos entornos. Menciona transformaciones en la región de origen, la aparición de nuevas regiones con especies disponibles para moverse, cambios en la región de recepción que atraigan especies de otras zonas, combinaciones de estos factores que supongan la apertura de nuevas ventanas a la invasión, y la presencia de vectores que ayuden a la invasión en cualquiera de sus fases como, por ejemplo, las actividades de la especie humana.

Pueden provocar importantes modificaciones en la estructura y funcionamiento de los ecosistemas, llegando a la extinción de especies nativas. Los mecanismos más habituales son la competición, la depredación, el parasitismo y las alteraciones en la cadena trófica o en ciclos de nutrientes. Son menos frecuentes los cambios en el propio hábitat. Sin embargo, Mark Davis, del Colegio Macalester, de St. Paul, en Estados Unidos, comenta que la extinción rara vez ocurre por una competición directa con la especie invasora, más bien es por cambios en el entorno o en otras especies relacionadas de alguna manera con la especie que desaparece.

Presa realizada por castores oriundos de Amética del Norte en Tierra del Fuego. Fuente: Wikimedia Commons

Pero el grupo de Gyan Sharma, de la Universidad Hindu Baranas, en la India, afirma que más del 40% de las especies en riesgo de extinción lo están por la acción de especies invasoras. El 20% o más de las especies de plantas son, de media, no nativas en algunas áreas continentales y el 50% en algunas islas. Calculan que el 10% de las 260000 especies de plantas vasculares que conocemos tiene el potencial de convertirse en invasoras.

Cada una de las especies invasoras es un capítulo más en la larga historia de transgresiones ecológicas que provoca la especie humana. Poner y quitar especies, llevarlas y traerlas, depara siempre consecuencias casi siempre imprevisibles y, a veces, no beneficiosas. Aunque, no hay que olvidarlo, no todas las plantas invasoras son peligrosas. La introducción en un determinado entorno de especies no nativas puede suponer tanto un desastre ecológico como algún beneficio. De esas especies invasoras se alimenta la especie humana pues suministran el 70% de la dieta con solo nueve cultivos: trigo, maíz, arroz, patata, cebada, mandioca, soja, caña de azúcar y avena. Todas ellas han sido transportadas por la especie humana a todo el planeta y se cultivan lejos de su lugar de origen. O, también, el 85% de las plantaciones forestales industriales son especies de tres géneros: Eucalyptus, Pinus y Tectona (teca). En resumen, las especies no nativas tienen un papel integral en la economía y en los cultivos de todas las regiones.

Hay un grupo de ecólogos expertos en invasiones, liderados por Mark Davis, que proponen que no hay que diferenciar entre especies en un hábitat según su origen, nativas o invasoras, sino por su impacto en el entorno, por su integración y por su contribución a la biodiversidad del área a la que llegan. Debe aplicarse un enfoque dinámico y pragmático a la conservación y gestión de las especies. Hasta ahora, lo prioritario ha sido la preservación de la biodiversidad original y a su restauración ecológica. Para Davis y su grupo, estos objetivos se han convertido, más bien, en metáforas militares de lucha contra invasores. En conclusión, hay que centrarse en las funciones de las especies más que en su origen. Por todo ello, Martin Schlaepfer, de la Universidad de Ginebra, propone que las especies introducidas e invasoras deben incluirse en los índice de biodiversidad y sostenibilidad del hábitat en el que se encuentran.

Lantana, oriunda de América, invadiendo un campo de cítricos en Israel. Fuente: Wikimedia Commons

Uno de los objetivos más actuales de la investigación sobre especies invasoras con éxito es el análisis de sus propiedades biológicas y ecológicas en la búsqueda de características generales que permitan identificarlas. No conocemos un carácter morfológico, fisiológico o ecológico sencillo que podamos relacionar con la capacidad invasora de una especie o de un grupo de especies. Sin embargo, debemos precisar los conceptos y la terminología utilizados en la biología de las invasiones. En una revisión publicada en 2006, Jannike Falk-Petersen y su grupo, de la Universidad de Tromso, en Noruega, recopilan nada menos que 145 definiciones que se utilizan en este tema, y concluyen que no encuentran una definición concreta, sencilla y rápida cuando se investigan especies invasoras. Piden algo así: una especie invasora es un organismo extranjero (alien) que se ha establecido en un área nueva y está expandiendo su rango de distribución.

La teoría ecológica no está suficientemente desarrollada para tratar el problema de las invasiones biológicas, escribe Kristin Shrader-Frechette, de la Universidad de Notre Dame, en Estados Unidos. En primer lugar, no hay concepto y definición claros y precisos de especie invasora y, por tanto, los expertos pueden utilizar el mismo término para distintos conceptos o, por el contrario, el mismo concepto para diferentes procesos. Esta confusión no permite comparaciones, debates y generalizaciones teóricas. En segundo lugar, las teorías más utilizadas tienen poca o ninguna capacidad predictiva y no permiten asegurar si una especie puede promover o dañar la diversidad del hábitat invadido. Y, en tercer lugar, las teorías no predicen si una especie puede vivir en el nuevo hábitat o fracasará en el intento.

Las etapas de la invasión, según Alfredo Vilches y sus colegas, de la Universidad Nacional de La Plata, en Argentina, son, en primer lugar, el transporte de la especie al nuevo entorno, con el resultado de muerte, captura o introducción. Después está el establecimiento o naturalización que, también, puede fallar. En tercer lugar, hay un aumento de la población y su dispersión. Y, después, llega la percepción de la presencia de la nueva especie por la especie humana y se estudia el impacto creado, bajo o alto.

Desde la UPV/EHU, Ana Rallo y Loreto García-Arberas propusieron las siguientes definiciones para aclarar los problemas en conceptos y terminología tan habituales en los estudios de la biología de las invasiones. He añadido algunas aportaciones de Petr Pysek, de la Universidad Agrícola de Praga, y del grupo de expertos liderado por David Richardson, de la Universidad de Ciudad del Cabo.

.- Especie nativa o autóctona: la que se encuentra en su área habitual de distribución.

.- Especie exótica o alóctona o no nativa: fuera del área de distribución habitual, por acción directa o indirecta de la especie humana.

.- Especie exótica o alóctona o no nativa con potencial invasor: que podría convertirse en invasora, sobre todo si ya lo ha conseguido en otras regiones.

.- Especie exótica o alóctona o no nativa invasora: establecida en un hábitat diferente al suyo natural y que puede ser un peligro para la biodiversidad local, y se reproducen en cantidad, a veces, a distancia de los progenitores y con capacidad para extenderse.

.- Especie exótica o alóctona o no nativa aclimatada o casual: en un hábitat diferente al suyo pero sin reproducción establecida, aunque lo haga ocasionalmente.

.- Especie exótica o alóctona o no nativa establecida: con poblaciones reproductoras durante varios ciclos vitales y sin intervención humana.

Por otra parte, Brandon Larson propone un lenguaje más neutro, no tan hiperbólico y catastrofista como el que se usa habitualmente. Sin embargo, este lenguaje más neutro presenta dos inconvenientes. En primer lugar, separa los resultados científicos de los debates sociales entre los ciudadanos interesados. Y, en segundo lugar, no es consistente con los valores conservacionistas evidentes y mayoritarios que animan a muchos científicos a investigar las invasiones biológicas.

En los últimos años, las investigaciones se han centrado en los procesos y patrones de las invasiones. Es importante conocer las causas del éxito invasor de una especie. En 1994, Sarah Reichard publicó una propuesta, en diez apartados, como observaciones preliminares, no todas probadas y, según la autora, alguna puede ser falsa. Anthony Ricciardi y Joseph Rasmussen, de las universidades Laval y McGill de Canadá, plantean características parecidas para especies invasoras del medio acuático.

En general, una especie invasora se caracteriza por:

1.- Tiene una distribución amplia y abundante en su hábitat nativo; es generalista, y con facilidad para ser trasladada e introducida, especialmente de manera accidental.

2.- Gran variabilidad genética, con más posibilidades a nuevas condiciones del entorno.

3.- Existe una correspondencia estrecha en cuanto a las condiciones climáticas entre su hábitat nativo y el invadido; ha evolucionado en determinadas condiciones y no es fácil que prospere en otras radicalmente diferentes.

4.- Generalista en su dieta o tolerante a diferentes condiciones del entorno, y más adaptables a condiciones no habituales del hábitat invadido.

5.- Tienen éxito invasor porque huyendo evitan a los depredadores del hábitat original, lo que supone más individuos en la reproducción. Así, Lorne Wolfe de la Universidad del Sur de Georgia, menciona la planta Silene latifolia, que invadió Norteamérica a principios del siglo XIX y que ha calculado que tiene 17 veces más probabilidades de ser dañada por alguna especie enemiga en su hábitat original de Europa que en Norteamérica.

6.- Se asocian con la especie humana para su dispersión, para conseguir más alimentos o aprovechar la degradación del hábitat a invadir por la actividad humana. Muchas especies introducidas tienen éxito en la invasión porque los ambientes modificados por la actividad humana permiten su instalación. Y, además, la especie humana puede ayudar con un número alto de individuos o con repetidos episodios de transporte.

7.- Tienen mecanismos de dispersión muy efectivos para formar poblaciones viables lejos de la población de origen.

8.- Con fases juveniles cortas, alcanzan la madurez sexual con rapidez.

9.- Pueden colonizar a partir de uno o de muy pocos individuos con, por ejemplo, una hembra fertilizada o por partenogénesis.

10.- Tienen una tasa reproductora alta y pueden construir poblaciones con rapidez y, así, la invasión progresa rápida y potente. Incluso, como menciona Petr Pysek, de la Academia de Ciencias de la República Checa, una característica importante es la posibilidad de la reproducción clonal, como ocurre con el alga Caulerpa en el Mediterráneo.

Algunas de las plagas más conocidas y extendidas por el planeta se deben a especies introducidas. Es un asunto en debate cuántas de las especies pueden ser invasoras y cuántas llegarán a provocar una plaga. Es la famosa regla del 10%. Mark Williamson apoya esta regla. De 10 especies nuevas que llegan a un área geográfica concreta, solo una aparece en el entorno natural; una de cada 10 introducidas se establece y una de cada 10 de las establecidas se convierte en un peligro, en una plaga. Hay datos que no coinciden con este 10% como, por ejemplo, los que publicó Max Wade, de la Universidad de Loughborough, en Inglaterra. De los árboles introducidos en el centro de Alemania en la década de los noventa, unas 3150 especies, el 10% aumenta su área de distribución y se expande, el 2% se establece, y el 1% acaba formando parte de la vegetación habitual de la región. Aquí los porcentajes siguen la regla de 10:2:1. No es el 10% sin más.

Fue David Lodge, de la Universidad de Notre Dame, en Estados Unidos, quien propuso, en la década de los noventa, una nueva línea de investigación para la búsqueda de las características de los hábitats susceptibles de ser invadidos. Incluye, en parte, la propuesta de Sarah Reichard de 1994. Como una primera aproximación enumera que el clima sea parecido al de la región de origen de la especie invasora, que, en la región nueva, haya una diversidad baja y escasa presencia de depredadores y, además, que sea un hábitat perturbado, con recursos escasos o alterados. Si el nivel de recursos es estable, hay menos probabilidad de que se convierta en un hábitat invadido. A todo ello, añaden Luis Espínola y Horacio Ferreira, de las universidades Estatal de Maringá y de Sao Paulo, el aislamiento geográfico e histórico de la región invadida.

Kudzu, una planta trepadora oriunda de Asia Oriental, creciendo sobre los árboles en Atlanta (Georgia, Estados Unidos). Fuente: Wikimedia Commons

En conclusión, y como John Ewel y otros veinte expertos de todo el planeta escribían en 1999, hay varios temas de investigación sobre especies invasoras sobre los que existe un amplio consenso. No hay que olvidar que, aunque a la ciencia se le piden bases científicas detalladas y certezas de los efectos que provocan las especies invasoras, siempre es adecuado partir del principio de precaución al tomar decisiones.

Según Ewel, las especies invasoras tienen un gran potencial para dar grandes beneficios económicos y ecológicos a la sociedad; además, continuará la introducción de especies aunque se debe vigilar su impacto que tendrá una distribución desigual; la actividad humana facilita el movimiento de especies y también su establecimiento; puede pasar mucho tiempo entre la introducción de una especie y su expansión; una vez establecida es casi imposible de erradicar; una especie invasora que se ha establecido con éxito en un determinado hábitat predice su potencial invasivo en otros hábitats.

Para las invasiones biológicas también hay mitos, y Stephen Gollasch, de GoConsult de Hamburgo, y James Carlton, del Colegio Williams de Williamstown, en Estados Unidos, nos comentan algunos.

El primero se puede resumir en la optimista afirmación de “todas las especies que podrían haberse introducido ya están aquí” y, por tanto, no hay peligro de que lleguen más. No es así y, cuando se dé la combinación adecuada de factores, sobre todo el número suficiente de individuos de la especie invasora para conseguir una población viable puede llegar la nueva invasión.

Otro mito es preguntarnos “por qué necesitamos estar atentos ahora”, ya lo haremos cuando llegue la invasión. Hay que estar atentos porque llegará, con la globalización otras especies pueden ser invasoras y hay que responder de inmediato.

El tercer mito que mencionan Gollasch y Carlton es que “las invasiones son parte de la naturaleza y sucederán de todos modos; lo único es que ahora se acelera el proceso”. No es cierto, no es fácil que una especie llegue de manera natural, por ejemplo, del Pacífico a Europa occidental. Pero lo puede conseguir, y con rapidez, por la intervención de la especie humana. Nos sirven de ejemplo los ciclos de vida del zooplancton, demasiado cortos como para poder atravesar un océano, pero la intervención humana puede acelerar la velocidad del viaje y, transportada en el agua de lastre de los barcos, llegar viables a otro continente.

El siguiente mito afirma que “los humanos no deben interferir con la distribución de las especies como fenómeno natural que es”. Sin embargo, la actividad humana ha adquirido tal importancia que sobrepasa con mucho un fenómeno natural.

Y, para terminar, “solo el 10% de las invasiones tiene un impacto significativo”. Es la típica regla del 10% que, cuando se entra en el debate, no tiene ninguna evidencia clara. A menudo, el impacto más visible de una especie invasora es evidente cuando la población ha aumentado de manera notable, incluso tiempo después de su introducción. Soplo hay que recordar, en nuestro entorno, del plumero de la Pampa.

La dispersión de especies por la actividad humana no es simplemente una cuestión de aceleración de un proceso normal que siempre ha ocurrido o que ocurrirá antes o después. Los movimientos naturales de especies suceden por corredores predecibles: márgenes continentales, corrientes oceánicas o caminos que se abren y cierran en una escala temporal geológica. Por el contrario, los movimientos de especies mediados por la especie humana a menudo suponen procesos impredecibles e instantáneos independientes de barreras en el espacio o en el tiempo. No existe un flujo natural de especies entre, por ejemplo, los estuarios templados del sur de Australia y los de Europa occidental. Sin embargo, por el transporte de especies de interés comercial, o por accidente, una especie puede ser transportada entre Australia y Europa en cuestión de días e, incluso, de horas.

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Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo Los invasores: Invasiones biológicas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. Los invasores
3. Catástrofe Ultravioleta #18 INVASORES

 

El sudoku es sin lugar a dudas uno de los rompecabezas más populares de los últimos tiempos, que ha tenido además un desarrollo vertiginoso. Todo el mundo lo relaciona con las matemáticas porque hay que colocar números en sus casillas, aunque su relación con esta ciencia es más profunda.

Desde que se diera a conocer internacionalmente el verano de 2005, el sudoku se ha convertido en todo un fenómeno de masas. Tenemos sudokus en los periódicos, revistas de sudokus, libros de sudokus, sudokus en todos los dispositivos electrónicos existentes (móviles, tabletas, ordenadores, etc), juegos de sudokus en las tiendas de juguetes, programas de ordenador para crear sudokus, colecciones por entregas relacionadas con el sudoku en los estancos, sudokus infantiles y una enorme cantidad de variantes del original.

Sudoku 3 9×9-63 Typesetting F (2014), del artista esloveno Jaka Bonča (conocido también como Rototype). Imagen de la página web de Jaka Bonča

Aunque seguramente las personas que estén leyendo esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica ya conocerán perfectamente qué es un sudoku, empezaremos recordando las reglas de este pasatiempo matemático. El sudoku normal consiste en una cuadrícula de 9 x 9 celdas, dividida en 9 regiones de 3 x 3 celdas, y hay que rellenar las 81 celdas con las cifras del 1 al 9 (partiendo de una situación inicial en la que algunos números ya están colocados en algunas de las celdas), de manera que no se puede repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o región. El sudoku está relacionado con los cuadrados latinos (véase la entrada Cuadrados latinos, matemáticas y arte abstracto o el libro Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos) estudiados por el matemático Leonard Euler (1707-1783), aunque el juego moderno fue creado en la década de 1970 por el arquitecto jubilado y diseñador de pasatiempos Howard Garns (1905-1989) y publicado bajo en nombre number place en la revista Dell Pencil Puzzles & Word Games.

Maki Kaji, presidente de la editorial Nikoli, especializada en juegos y pasatiempos, en particular, rompecabezas lógicos, lo exportó a Japón y empezó a publicarlo en 1984 en su revista Monthly Nikolist bajo el nombre Suji wa dokushin ni kagiru (los números deben estar solos), que se abrevió a Su Doku. Su expansión por el resto del mundo vino de la mano del juez retirado neozelandés, residente en Hong Kong, Wayne Gould, quien desarrolló un programa de ordenador para crear rápidamente sudokus. En 2004 empezaron a publicarse sudokus en periódicos británicos, como The Times y The Guardian, y acabó convirtiéndose, desde 2005, en un rompecabezas muy popular que aparecía en la mayoría de los periódicos del mundo.

Un típico sudoku, en el que aparecen algunos números, pero las demás casillas están vacías y hay que rellenarlas siguiendo las reglas del rompecabezas. Imagen de Wikimedia Commons

 

Solución del sudoku anterior. Imagen de Wikimedia Commons

 

La relación del sudoku con las matemáticas no es que se utilicen números, ya que se podrían utilizar letras, colores o cualesquiera otros símbolos, sino que es de tipo combinatorio, está basada en la relación entre las diferentes posiciones de los símbolos (números) en las filas, columnas y regiones. Si observamos la solución de un sudoku, como la anterior imagen, se trata de un tipo particular de cuadrado latino (recordemos que un cuadrado latino de orden n es un retículo cuadrado de tamaño n x n en el que cada entrada es un número del 1 al n, de tal forma que cada número de {1, …, n} aparece una vez, y sólo una vez, en cada fila y cada columna) de tamaño 9 x 9, en el que se verifica también que los números del 1 al 9 aparecen solo una vez en cada una de las nueve regiones 3 x 3.

Cuadro del pintor suizo Richard Paul Lohse, que bajo el título “Komplementäre Gruppen durch sechs horizontale systematische Farbreihen” -Grupos complementarios formados por seis series sistemáticas horizontales de color- (1950 y 1976), recoge un cuadrado latino de orden 6 cuyos símbolos son los colores

 

Existen diferentes cuestiones matemáticas implicadas en este rompecabezas, como cuántas estructuras de solución, es decir, cuadrados latinos de orden 9 que cumplen la regla de las regiones diferentes, hay (que resultan ser 6.670.903.752.021.072.936.960, aunque si tenemos en cuenta las simetrías, estas se reducen a 5.472.730.538 soluciones de sudokus distintas); dado un cuadrado latino de orden 9 que es solución de sudoku, cuántos rompecabezas sudokus distintos se pueden generar a partir del mismo (es decir, eliminando los números de las casillas hasta dejar una pequeña cantidad inicial que es el punto inicial del juego, las pistas) y cuál es la cantidad mínima de números iniciales (pistas) que se necesitan para que el sudoku esté bien definido, esto es, que exista una solución única (que resultan ser 17 pistas), entre otras.

Sin embargo, mi intención en esta entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica no es hablar de las matemáticas de los sudokus (puede verse, por ejemplo, el artículo Sudokus y modelización, de María Merino), sino presentar otros rompecabezas matemáticos similares a este, en el sentido de que se colocan números sobre una estructura reticular.

En el año 2010, Jai Gomer, de Kobayaashi Studios, desarrolló una serie de rompecabezas numéricos, llamados sujiko y suko, herederos de los sudokus, pero que ya implican algo de aritmética –en concreto la suma– en sus reglas. Estos aparecieron primero en los periódicos ingleses como The Times y The Telegraph, y posteriormente en periódicos de todo el mundo, como, por ejemplo, El País.

El tablero del sujiko es una cuadrícula 3 x 3, con cuatro espacios circulares colocados en las cuatro intersecciones de las líneas horizontales y verticales de la cuadrícula, en los cuales hay escritos cuatros números (por ejemplo, 17, 22, 17, 23, en la imagen anterior). El objetivo del pasatiempo es colocar los números del 1 al 9 en las celdas –aunque puede haber ya alguno colocado, como pista (en el sujiko anterior 6 y 4)– de forma que la suma de los números que estén en los recuadros alrededor de cada círculo es exactamente el número escrito en el mismo.

Este rompecabezas de resuelve de forma lógica, como el sudoku, pero teniendo en cuenta su regla, que la suma de los números de las celdas alrededor de un círculo es el valor del mismo. Veamos cómo resolver el sujiko anterior, que es de los sencillos.

Los números de las dos casillas de arriba a la derecha deberán sumar 12, ya que 6 y 4 están también alrededor del 22 y su suma es 6 + 4 = 10. Como en esas casillas no pueden estar 6 y 4, que ya están colocados, las dos opciones son 9 y 3, o 7 y 5, sin determinar aún cual va en cada una de las dos casillas. Si realizamos el mismo razonamiento para las dos celdas de abajo a la derecha, que deberán sumar 13, la única posibilidad es 8 y 5. Como aquí estaría el número 5, en las dos celdas de arriba tendrían que ser los números 9 y 3.

Veamos el orden arriba. En la casilla central de la fila de arriba va el 3 o el 9, si fuese el 9 tendríamos que alrededor de la casilla del 17 ya se sumaría 9 + 6 = 15, luego las otras dos casillas deberían sumar 2, lo cual es imposible, puesto que la suma más baja posible sería 1 + 2 = 3. En conclusión, en la primera fila, el número 3 iría en la casilla central y el 9 en la derecha.

Antes de seguir, pensemos en que tres números nos faltan de utilizar para las celdas de la columna de la izquierda. Serían 1, 2 y 7. Entonces, alrededor del 17 de arriba tenemos 3 + 6 = 9, más la suma de los números de las dos celdas, que deberá ser 8, luego los números de esas dos celdas son 1 y 7. Si seguimos este razonamiento un poco más, obtendremos la solución definitiva, que aparece en la imagen de abajo.

Podemos presentar este problema de la siguiente forma. La información del mismo está dada en el siguiente esquema, donde en las celdas tenemos las variables del juego y en los círculos los datos del mismo.

Luego la solución del sujiko es la solución de un sistema de cuatro ecuaciones y nueve incógnitas, aunque con las siguientes restricciones, las variables solo toman valores entre los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y cada variable toma un valor distinto a las otras.

Aunque la diversión del sujiko está en obtener la solución de forma lógica, se puede utilizar también el planteamiento algebraico como ejemplo para estudiantes que estén trabajando el álgebra lineal de la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales.

Os dejo con dos sujikos, de niveles medio y alto, que he sacado de la página Sudokasana, donde se denominan Minisum puzzles. Aunque también podéis encontrar sujikos en la página de pasatiempos del periódico The Times.

Por otra parte, el rompecabezas suko es como el sujiko, pero al que se le añade una nueva condición relacionada con regiones del retículo 3 x 3. La condición es que la suma de los números de las casillas de un mismo color suman la cantidad indicada en el pasatiempo, como aparece en la siguiente imagen (suko que hemos tomado de la página de pasatiempos de The Times).

Desde el punto de vista algebraico, en el suko añadimos tres ecuaciones lineales más, luego tenemos un sistema de siete ecuaciones lineales con nueve incógnitas, y la solución del rompecabezas es la solución del sistema de ecuaciones.

Otro rompecabezas relacionado con el sudoku, o más bien con los cuadrados latinos, pero que añade aritmética –aunque ahora las cuatro operaciones aritméticas, no solo la suma– a sus reglas es el KenKen.

El rompecabezas KenKen, también conocido con los nombres KenDoku, MathDoku o CalcuDoku, fue inventado por el profesor de matemáticas japonés Tetsuya Miyamoto como una herramienta para ejercitar el cerebro. Su nombre se deriva del vocablo japonés Ken que significa inteligencia o ingenio.

En 2007 el inventor de juguetes Robert Fuhrer, propietario de la empresa de juguetes Nextoy, descubrió en Japón varios libros con este pasatiempo y su interés por el mismo haría que el rompecabezas lógico acabara en las páginas del periódico británico The Times y después en muchos otros periódicos de todo el mundo.

Las reglas del KenKen son las siguientes. Se parte de una cuadrícula n x n sobre la que hay que colocar los números de 1 a n de forma que en cada fila y cada columna estén todos los n números y no se repita ninguno (luego será un cuadrado latino de orden n), pero además la retícula está dividida en una serie de regiones, en cada una de las cuales aparecen una operación aritmética (suma, resta, multiplicación o división) y un número, que será el resultado de aplicar la operación aritmética indicada a los números de las celdas de esa región.

En el siguiente ejemplo de rompecabezas KenKen tenemos una cuadrícula 4 x 4, luego hay que escribir los números 1, 2, 3 y 4 en las celdas de la misma, de forma que se constituya un cuadrado latino –en cada fila y cada columna aparece cada uno de los cuatro números una y solo una vez– y se cumplan las condiciones aritméticas de las regiones –por ejemplo, en la región de arriba a la izquierda la división de los dos números es 2, o en la región de la derecha la resta de los dos números es también 2–.

La solución de este KenKen viene dada en la siguiente imagen.

En la página KenKen, puzzles that make you smarter se pueden encontrar rompecabezas con cuadrículas desde 3 x 3 hasta 9 x 9, de diferentes niveles de dificultad. Os dejamos con uno para que os divirtáis de tamaño 6 x 6 y dificultad media.

Otro de los juegos de la editorial Nikoli, famosa internacionalmente por el Sudoku, es el Hitori, término que en japonés significa “solitario”. Este pasatiempo consiste en una retícula con números en todas sus celdas y la acción del mismo consiste en eliminar una serie de números, o pintar de negro las celdas correspondientes, de forma que se cumplan las siguientes reglas:

i) en cada fila y cada columna no se repite ningún número;

ii) las celdas tachadas o negras no pueden ser adyacentes (pueden tocarse esquina con esquina, pero no lado con lado);

iii) el resto de las celdas con números tienen que estar conectadas, vertical u horizontalmente, entre sí, es decir, no pueden quedar celdas aisladas.

Veamos en qué consiste el juego mediante un ejemplo concreto de tamaño 5 x 5.

La solución aparece en la siguiente imagen. Como podemos observar, se cumplen las tres condiciones de este rompecabezas lógico. En cada fila y cada columna de la solución no se repite ningún número, por ejemplo, en la primera fila había dos celdas con el número 3, luego se ha tenido que tachar una. Las celdas tachadas solo se tocan por los vértices o no se tocan. Y no hay celdas aisladas de las demás.

En la página Hitori Conquest [www.hitoriconquest.com/] pueden encontrarse más rompecabezas Hitori de tamaños 5 x 5, 8 x 8 y 12 x 12, como el que dejamos a continuación para aquellas personas que queráis pasar un buen rato resolviéndolo.

Vamos a concluir esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica con otro de los rompecabezas lógicos popularizado por la editorial japonesa Nikoli, el conocido como Numberlink (que podríamos traducir como “conecta los números”). Este juego tiene su origen en la matemática recreativa clásica, ya que una versión del mismo fue propuesta por el matemático recreativo estadounidense Sam Loyd (1841-1911) en 1897 y también por el matemático recreativo inglés Henry Dudeney (1857-1930), en su libro Amusements in Mathematics (1917), el problema 252, que vemos en la siguiente imagen.

El rompecabezas consiste en una retícula en la que aparecen parejas de números (aunque también podrían ser letras, colores u otros símbolos), dos unos, dos doses, dos tres, etcétera. El jugador tiene que conectar cada número con su igual mediante una línea que pasa de una celda a otra, horizontal o verticalmente, de tal forma que las líneas no se pueden cruzar entre sí, ni volver hacia atrás a celdas ya recorridas y no debe de quedar ninguna celda sin ser recorrida por alguna línea (aunque hay algunos diseñadores de juegos que se saltan esta regla).

Veamos un sencillo ejemplo y su solución.

Os dejamos propuesto un rompecabezas lógico conecta los números, sacado de la página Puzzle’s Baron Numberlinks, para vuestro disfrute.

Para todos los rompecabezas lógicos presentados en esta entrada existen aplicaciones para móviles que os podéis bajar y jugar en cualquier momento. Yo mientras escribía esta entrada me he bajado algunas a mi móvil para poder jugar tranquilamente.

2x Sudoku I (2006), de la artista polaca Eliza Kopec. Imagen de la página Affordable Art Fair

Bibliografía

1.- Raúl Ibáñez, Sudoku, Las matemáticas en la publicidad, DivulgaMAT, 2011.

2.- María Merino, Sudokus y modelización, Un paseo por la Geometría 2009/2010, UPV/EHU, 2010.

3.- Raúl Ibáñez, Del ajedrez a los grafos, la seriedad matemática de los juegos, colección El mundo es matemático, RBA, 2015.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Rompecabezas matemáticos con números se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hay personas que son capaces de hacer cosas extraordinarias. Entre ellas, por ejemplo, se encuentran las y los deportistas de élite, que son capaces de realizar proezas imposibles para el resto de los mortales. Pero también nos encontramos con otras que realizan cosas, en apariencia, imposibles y que se escapan a nuestra compresión.

Una de ellas es Uri Geller. Un ilusionista que se hizo famoso hace unas cuantas décadas porque doblaba las cucharas con el supuesto poder de su mente. Sí, Uri acudió a distintos programas de televisión haciendo su número de las cucharas. Pero… ¿tenía realmente poderes mentales para hacer tal cosa?

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia de Uri Geller se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Sebastian Yepes / Unsplash

El concepto de isótopo fue un avance muy significativo en la comprensión de la radiactividad. Pero aun estaban sobre la mesa dos cuestiones fundamentales, a saber, ¿cómo se producen los cambios en la naturaleza química cuando un átomo sufre una desintegración radiactiva? y ¿qué determina si el número atómico Z aumenta o disminuye en una transformación radiactiva dada?

En 1913, Soddy en Inglaterra y Kazimierz Fajans [1] en Alemania respondieron estas preguntas de forma independiente. Ambos propusieron dos reglas que sistematizaban todas las observaciones relevantes de la radiactividad natural. Se llaman reglas (hay quien las llama leyes) de Fajans-Soddy, reglas de transformación de la radiactividad o reglas de desplazamiento radiactivo.

Para 1913 el modelo nuclear del átomo de Rutherford estaba generalmente aceptado. Usando este modelo se podía considerar que un átomo radiactivo tiene un núcleo inestable que emite una partícula alfa o una partícula beta (a veces con emisión de un rayo gamma). Cada núcleo tiene una carga positiva dada por Ze, donde Z es el número atómico y e es la magnitud de la carga de un electrón. El núcleo está rodeado por Z electrones que hacen que el átomo en su conjunto sea eléctricamente neutro y determinan el comportamiento químico del átomo.

Por otra parte, sabemos que una partícula alfa tiene una masa atómica de aproximadamente cuatro unidades y una carga positiva de dos unidades, +2e. Una partícula beta tiene una carga negativa de una unidad, -e, y muy poca masa en comparación con una partícula alfa.

Con esta información en mente, las reglas de transformación radiactiva [2] dicen lo siguiente:

1. Cuando un núcleo emite una partícula alfa, la masa del átomo disminuye en cuatro unidades de masa atómica y el número atómico Z del núcleo disminuye en dos unidades; el átomo resultante pertenece a un elemento dos espacios hacia atrás en la tabla periódica.

2. Cuando un núcleo emite una partícula beta, la masa del átomo cambia muy poco, pero el número atómico Z aumenta en una unidad; el átomo resultante pertenece a un elemento un espacio hacia delante en la tabla periódica.

3. Cuando solo se emite un rayo gamma, no hay cambio en el número correspondiente a la masa atómica, ni en el número atómico.

La tabla de la serie radiactiva que venimos usando como ejemplo muestra cómo se aplican estas reglas de desintegración radiactiva a esa serie, al menos en lo que respecta al número atómico.

 

Estas reglas, usando ahora el modelo del átomo de Rutherford-Bohr-Sommerfeld, ayudan a explicar por qué se produce un cambio en la naturaleza química como resultado de la emisión de una partícula alfa o beta. La emisión de una partícula alfa requiere dos cargas positivas del núcleo y cuatro unidades de masa atómica del átomo. Un ejemplo es el siguiente:

21884Po → 21482Pb + α

El nuevo átomo resultante (82Pb) con su núcleo menos positivo puede contener en sus capas externas dos electrones menos que antes, por lo que los dos electrones en exceso se pierden. El comportamiento químico de los átomos está controlado por el número de electrones; por lo tanto, el nuevo átomo actúa químicamente como un átomo de un elemento con un número atómico dos unidades menor que el del átomo original.

Por otro lado, en el caso de la emisión beta, el núcleo, y con él todo el átomo, adquiere una carga positiva. Un ejemplo es el siguiente:

23490Th → 23491Pa + β

El número de electrones que el átomo puede contener alrededor del núcleo ha aumentado en uno. Después de que ha recogido un electrón extra para volverse neutral nuevamente, el átomo actúa químicamente como un átomo con un número atómico una unidad mayor que el del átomo antes de que ocurriera el cambio radiactivo.

Usando estas reglas de transformación, Soddy y Fajans pudieron determinar el lugar en la tabla periódica para cada una de las sustancias (o nucleidos) en la serie radiactiva; no era necesaria ninguna revisión de la tabla periódica existente. Ahora se sabe que muchos de los elementos entre Z = 82 (plomo) y Z = 92 (uranio) contienen varios isótopos cada uno. Estos resultados se podían deducir de la hipótesis de la existencia de isótopos, pero también se buscaron, y se obtuvieron, pruebas directas e independientes en 1914.

Notas:

[1] Unos de esos científicos olvidados de la primera mitad del siglo XX , a los que el Nobel pasó rozando y que lo hubieran merecido. Hoy sus descubrimientos están en libros de texto de física y química, muchas veces de forma anónima.

[2] A estas alturas de la serie, la lectora atenta posiblemente encontrará las reglas dignas de Pero Grullo, pero en 1913 fueron un gran avance.

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Las reglas de desplazamiento radiactivo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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2. La radiactividad no es una reacción química
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Javier Fernández Panadero

Hay preguntas muy fáciles de hacer y no tan fáciles de contestar… pero vamos a intentarlo.

Repuesta simple: ¿Ves este plátano? ¿Sí? Pues está hecho de átomos. Conclusión: ves los átomos.

¿Seguro? No sé vosotros, pero mis ojos no ven “plátanos”. Mi retina es sensible a la luz, no a la fruta.

Eso significa que, cuando hablo de que veo algo, en realidad, lo que estoy haciendo es detectar luz que proviene de aquello que digo ver. Bien porque ese objeto la emita o bien porque la refleje o disperse.

En el caso del plátano, una parte de la luz incidente se absorbe y otra parte se refleja, pero no de forma igual para todos los colores. Las frecuencias próximas al “amarillo” resultan reflejadas en mayor cuantía. De esta forma, la luz reflejada llega a mi retina y así percibo la forma, “su” color, si la piel es suave o rugosa y otras características que son capaces de alterar de alguna manera la radiación incidente, para que la reflejada “transporte” información sobre ellas.

Bien, ¿es eso, entonces, VER?

Este… no.

VER es un proceso que quizá comience en el ojo, pero que sin duda termina en el cerebro.

Contestadme a esta pregunta: ¿Qué es esto?

Fuente: Wikimedia Commons

Si habéis dicho “Un cubo”, estáis hablando de algo más allá de lo que ven los ojos. Un cubo es una figura tridimensional, pero esto que ves es un dibujo PLANO. Son unas líneas sobre un plano que te “hacen pensar” en un objeto tridimensional, es lo que llamamos perspectiva. De hecho, si os concentráis podéis conseguir ver el “cubo” de dos formas distintas, según escojáis en vuestra mente si son los vértices inferiores los que están “delante” o son los superiores.

Por lo tanto, el acto de VER se completa cuando la mente modeliza el patrón de puntos e interpreta un modelo de lo que está percibiendo.

A veces “viendo” cosas que no existen, por ejemplo “completando” la imagen percibida, como en este caso, donde el triángulo blanco, que todos “vemos”, no existe.

Fuente: Wikimedia Commons

Mirad esta otra.

Fuente: Wikimedia Commons

En este caso, nuestra mente interpreta que las “vías” son paralelas, y están alejándose, por lo que esa barra amarilla que hay “a lo lejos” debe de ser más grande que la que está “delante”. Pero todo eso son interpretaciones de nuestro cerebro para adecuar la percepción en el modelo del mundo que nos hemos ido construyendo… y esto supera con creces la información que está contenida en la imagen, de hecho, nos puede llevar a conclusiones erróneas sobre ella, como en este caso.

Bien, pero volvamos a la pregunta inicial.

Asumiendo todas estas limitaciones sobre el acto de VER, ¿podemos ver los átomos, Javi?

No, son muy pequeños, tus ojos no llegan a tanto. Si pensamos en la parte óptica de tu ojo: el cristalino, la pupila, los humores, la resolución de la retina… No, no llegas a resolver algo tan pequeño.

Muy bien -protestas, pero, ¿qué me dices de esto?

https://culturacientifica.com/app/uploads/2020/10/Espermatozoides.ogv

Son espermatozoides, muy pequeños como para verlos al ojo desnudo, pero visibles a través de métodos ópticos, interponiendo lentes de suficiente potencia como para ampliarlos hasta que pueda percibirlos usando los ojos.

Por lo tanto, usando “lupas gordas” podemos “ver con los ojos” cosas muy pequeñas. ¿Podríamos, entonces, poner una enorme lente y ver los átomos?

No. Son demasiado pequeños. Pero, tenme paciencia, de verdad que quiero contestar a tu duda inicial. Mira la siguiente imagen y contéstame a una pregunta.

Fuente: Wikimedia Commons Esto es lo que llamamos una imagen térmica. Nuestros ojos no pueden ver la radiación infrarroja, pero esta cámara sí es capaz de detectarla y “crear” una imagen en una pantalla.

Podéis hacer un experimento sobre esto con la cámara de vuestro teléfono móvil y un mando a distancia. Mirad la “bombillita” del mando a distancia. Cuando pulsáis un botón no se ve nada… porque la emisión es infrarroja. Ahora, miradla a través de la cámara de vuestro móvil y pulsad algún botón del mando. A través del móvil veréis que emite un parpadeo, un código con la orden que está mandando el mando. Según tu teléfono lo veréis de un color ligeramente diferente, por ejemplo violeta o blanco (funciona en casi todos los modelos de teléfono). Pero si miráis directamente al mando veréis… que no veis nada. Aquí puedes ver un vídeo con esta demostración de mi libro Experimentos para entender el mundo. La ciencia para todos.

Tengo una pregunta para ti. Ese color violeta que veo a través de la cámara, ¿es violeta? Quiero decir: ¿Es el color violeta de la luz visible que veo normalmente? No, ¿verdad? Si esa “bombillita” emitiese luz violeta, de la de “verdad”, la podría ver sin necesidad de la cámara. Ese color se lo “inventa” la cámara del móvil, ha convertido esa radiación infrarroja en luz visible con el color que le ha parecido. A eso lo llamamos falso color.

Volvamos a la foto del gato. Ese gato no tiene partes naranja, blancas o moradas. Eso son códigos de colores que elige el sistema de imagen térmica para representar distintas temperaturas. De hecho, tenéis la correspondencia entre color y temperatura a la derecha de la imagen. Como os podréis imaginar, esas escalas pueden modificarse, según lo que queramos medir.

Y ahora te pregunto yo, a la vista de esta imagen, ¿dirías que estamos VIENDO la temperatura?

Hay quien contestaría que no, que solo podemos hablar de VER si estamos usando sistemas ópticos y el ojo. Para ellos, aquí termina su viaje. No podemos ver los átomos.

Pero si eres más flexible en tu definición y te permites llamar VER a esto que hemos hecho con la temperatura, digamos a cambiar tu retina por un sistema de sensores y tu mente por un procesador que lo convierta en una imagen, te diré que sí, que podemos ver los átomos.

Para ello vamos a necesitar un sistema que sea capaz de medir a escala suficientemente pequeña, para luego componer, crear, inventarse una imagen a partir de esos datos, una representación. Lo mismo que hicimos con el gato y el mapa de falso color de temperaturas. Es importante que recuerdes que esa imagen coloreada del gato no existe, no es “real”, está construida a partir de datos.

Pero además con el átomo tenemos otro problema… un átomo no es “sólido”. Se parece más a una pequeña partícula (el núcleo) rodeada de un enjambre de electrones que, debido a su movimiento dan la impresión de formar una pequeña “bola”, pero no es algo macizo.

Así que de nuevo tenemos un problema. ¿Qué es lo que vamos a intentar “ver” del átomo? Pues vamos a intentar “percibir” ese enjambre de electrones, que, aunque sólo sea uno, se mueve por una región tan amplia y a tanta velocidad que da la impresión de una distribución de carga negativa esférica alrededor de ese núcleo, de una “nube”.

Un aparato capaz de esto es el microscopio de efecto túnel. Y este es un esquema de su funcionamiento:

Fuente: Wikimedia CommonsLas “bolitas” rojas representan los átomos finales de la punta que escanea el material y las azules, los de la muestra del material que queremos medir.

Se dispone un voltaje suficientemente pequeño para que, según la física clásica, no se establezca una corriente entre la punta y el material… pero por una curiosa propiedad cuántica, sí se producirá una corriente. Y esa corriente tiene una relación muy estrecha con la anchura de la separación entre punta y material. De esta forma, midiendo la corriente, podemos estimar esa distancia.

Como habrás notado, esto se diferencia mucho de lo que solemos llamar “ver”.

Si vamos moviendo la punta por toda la superficie del material y vamos calculando las distancias… podríamos DIBUJAR un “mapa” de ese material, ponerlo en una pantalla y… verlo.

Efectivamente, aquí tenéis:

Fuente: Wikimedia Commons Y, efectivamente, esto es oro… y esas bolitas, los átomos de oro.

Bueno, en realidad, son las “cortezas”, las nubes electrónicas de esos átomos, interaccionando con la punta del microscopio de efecto túnel.

Bueno, en realidad, son las medidas de distancias, calculadas a partir de las medidas de corriente eléctrica que hemos obtenido al ir paseando la punta del microscopio por la muestra de oro.

Bueno, en realidad, es la representación gráfica de esas distancias, (que han PINTADO de amarillo para que te parezca más oro, qué tramposos), en una foto, hecha pixel a pixel.

Así que, por fin, hemos llegado al final del camino y voy a contestar a la pregunta con que empezamos…

Los átomos son tan pequeños que no podemos verlos con nuestros ojos desnudos.

Los átomos son tan pequeños que no podemos verlos con sistemas ópticos.

Los átomos ni siquiera tienen un “cuerpo macizo” que pudiéramos ver, así que nos conformamos con poder “sentir” su corteza electrónica.

Así que lo que hacemos es usar unos aparatos que midan con más precisión que nuestros sentidos y poner todos esos datos en forma de una imagen.

Para mí, eso es VER. Medir y organizar datos para poder hacerme un modelo del mundo.

Por lo tanto, yo veo los átomos.

¿Qué opinas tú? ¿Crees que acabas de ver átomos?

Sobre el autor: Javier Fernández Panadero es físico y profesor de secundaria además de un prolífico autor de libros de divulgación científica.

El artículo ¿Se pueden ver los átomos? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Mikel Mancisidor

Hace unos días el Comité Nobel anunció que este año las premiadas en su modalidad de Química serían la francesa Emmanuelle Charpentier y a la estadounidense Jennifer A. Doudna “por el desarrollo de un método para la edición del genoma”. Ese mismo día, el azar a veces tiene estas cosas, moría quien había ganado ese mismo premio 25 años antes: el mexicano Mario Molina.

José Mario Molina Pasquel y Henríquez (1943-2020). Fuente: nobelprize.org Foto: © University of California, San Diego / Donna Coveney / MIT

 

Molina obtuvo el Nobel de Química en 1995 por su participación en el descubrimiento del agujero de la capa de ozono y por sus trabajos sobre los compuestos de cloro como causante de ese agujero. Gracias a su trabajo (y el de otros, claro está, que la ciencia acostumbra a ser una empresa colectiva) la comunidad internacional pudo conocer el problema, se hizo consciente de su gravedad y de la necesidad de combatirlo. A raíz de ello se adoptó el Convenio de Viena para la protección de la capa de ozono (1985) y posteriormente su Protocolo de Montreal (1989), que prohibió la producción y emisión de los CFC causantes de ese deterioro. Este Protocolo incluía compromisos concretos y diferenciados por parte de los países y fechas concretas para su cumplimiento. Se incluyeron medios técnicos, jurídicos y financieros. Los estados y los agentes industriales y comerciales cumplieron. Como resultado de todo ello, la emisión de esos productos se eliminó en unos años, permitiendo que su concentración se vaya poco a poco reduciendo. El Convenio y su Protocolo han sido un éxito: la situación está ya revirtiendo y se espera que en 35 años la capa de ozono se haya recuperado prácticamente por completo.

Evolución del agujero antártico de la capa de ozono desde 1960 y proyección a 2100. Fuente: NASA

No sé si ustedes lo han observado, pero de vez en cuando uno lee o escucha a comentaristas que emplean este caso de éxito para defender exactamente lo contrario de lo que a mi juicio podría enseñarnos. Hace no mucho, por poner un ejemplo entre tantos, un medio online de los más importantes del país publicaba un artículo de uno de sus colaboradores que decía: “el cambio climático está de moda. Yo, que he vivido la moda del agujero en la capa de ozono (¿alguien sabe qué pasó con el agujero y, mayormente, con el ozono?), debo reconocer que duermo muy tranquilo por las noches mientras el planeta se dirige hacia su destrucción total. Lo siento: duermo por las noches arrullado por mil problemas personales y ninguno es el cambio climático. En cierta medida, les envidio. Envidio que ustedes tengan tiempo de salvar un planeta mientras yo apenas puedo salvar mi matrimonio.”

Como gracieta tampoco es tan original, de hecho no es la primera vez que oigo o leo que esto del cambio climático es una distracción de ociosos y diletantes como lo fue, al aparecer, la moda de la emergencia del agujero de la capa de ozono que, según parece, surgió de la nada, alarmó gratuitamente un par de temporadas (coincidiendo con la no menos alarmante moda de las hombreras) y por arte de magia desapareció de la agenda sin dejar rastro. En algo estoy de acuerdo: debemos recordar el caso del agujero de la capa de ozono. Pero yo leo aquí justo lo contrario que quienes creen que son modas que vienen y se van. «¿Alguien sabe qué pasó con el agujero y con el ozono?», se pregunta el articulista como queriendo dar a entender que nadie lo sabe. Pero sí se puede saber: basta con interesarse un poco y dedicarle unos minutos de atención en fuentes rigurosas.

No estamos ante una graciosa historia de una moda tonta que vino y se fue. Estamos ante un problema que muy justificadamente alarmó y que la comunidad internacional fue capaz de revertir reaccionando con conocimiento científico, implicación social y voluntad política. Este es un buen ejemplo para otros problemas, especialmente para el cambio climático y de alguna forma también para la pandemia de la COVID-19. Estos retos, como aquel, solo se pueden afrontar sumando conocimiento científico riguroso, responsabilidad ciudadana y buena dirección política.

Los problemas citados son diferentes, sin duda. El problema de los CFC se pudo atajar de una forma tan eficaz, entre otras cosas, porque se trataba de un problema bien definido, sobre el que había alternativas técnicas maduras que eran económicamente asumibles y no presentaban dificultades políticas insalvables. Pero no por ello fue un problema menor, ni fácil, ni una experiencia que podamos despreciar o de la que podamos darnos el lujo de no querer aprender.

Cierto que el problema del cambio climático es más complejo técnica y científicamente, con alternativas más difíciles, mucho más caras, con implicaciones endiabladas. No quiero decir por tanto que la forma de afrontar el problema del Cambio Climático pueda seguir los mismos pasos o al mismo ritmo que el problema de la capa de ozono, pero sí que, tanto en un caso como en otro, nada podrá hacerse si no es en alianza entre la ciencia, la sociedad, la economía y la política.

Mario Molina lo dijo recientemente en una de sus últimas entrevistas: «La capa de ozono es un ejemplo importantísimo de un problema global que se pudo resolver con éxito». Y lo dijo mucho antes, con enorme visión, en su discurso de recepción del Nobel en 1995:

“[…] este problema global nos ha mostrado que diferentes sectores de la sociedad pueden trabajar juntos – la comunidad científica, la industria, las organizaciones medioambientales, los representantes gubernamentales y los gestores públicos- para llegar a acuerdos internacionales: el protocolo de Montreal ha establecido un importante precedente para la solución de problemas medioambientales globales”.

Hemos tenido estas últimas semanas polémicas, no siempre constructivas, sobre la relación entre la ciencia y la política. Molina también habló en su momento de estas cosas: «los científicos pueden plantear los problemas con base en la evidencia disponible, pero su solución no es responsabilidad de los científicos, es de toda la sociedad».

¿Puede usted imaginar mensajes más actuales, más ambiciosos, más inspiradores? Mis respetos a un gran científico que con su trabajo y su visión nos ha legado un mundo mejor.

La buena noticia para terminar este escrito es que en nuestra sociedad hay cada vez más molinas trabajando en diferentes problemas: ¡cuidemos nuestra ciencia y a nuestros científicos si queremos un mundo mejor! Y es que hoy más nunca #SinCienciaNoHayFuturo.

Sobre el autor: Mikel Mancisidor (@MMancisidor1970) es miembro del Comité de Derechos Económicos, Sociales y Culturales de la ONU y Adjunct Professor of International Human Rights Law, Washington College of Law, American University (Washington D. C.)

El artículo De la química al tratado internacional o de por qué la ciencia cambia cosas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. La química analítica como base para el estudio de las prácticas pastoriles prehistóricas
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3. De la materia a la vida: ¿Química? ¡Química!, por Jean-Marie Lehn

Imagen:  Stephane YAICH / Unsplash

Javier Armentia, director del Planetario de Pamplona y conocido divulgador, nos ofrece una charla sobre el color más heteropatriarcal que imaginarse pueda.



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Javier Armentia – Naukas P4K 2019: La vie en rose (ciencia y sociedad de un color muy suyo) se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Naukas Pro 2017: Javier Burgos y el alzhéimer
2. Ambrosio Liceaga – Naukas P4K 2019: Nunca quisimos coches voladores
3. Francisco Villatoro – Naukas Bilbao 2019: El abrazo de la plata

Agustín Arrieta Urtizberea

Foto:  Ryoji Iwata / Unsplash

De la posverdad se habla tanto que, en el año 2016, “posverdad” fue nombrada palabra del año por los diccionarios Oxford. ¿Pero a qué fenómeno se refiere esa palabra? En un principio, cabría decir que en tiempos de posverdad se ha dejado atrás la verdad, como en la posmodernidad se pretendía superar la modernidad. ¿En qué consiste eso de dejar atrás la verdad?

Tiempos de posverdad, tiempos de engaño

Son varios los fenómenos que circundan o acompañan a la posverdad. Mentira, ignorancia, charlatanería, desinformación, fake news, populismo, redes sociales, propaganda, negacionismo… Son fenómenos heterogéneos que suscitan la idea de engaño masivo.

Pero lo que mejor caracteriza a la posverdad es la falta de respeto por la verdad o el desprecio hacia la misma. Esta característica no hay que identificarla con la mentira. La mentira y el desprecio a la verdad son diferentes formas de engaño. El mentiroso sabe cuál es la verdad, juega la partida de la verdad, pero la oculta intencionadamente. Sin embargo, la posverdad va más allá (o más acá). Ignora el juego de la verdad, se desentiende: la verdad es ignorada, obviada.

El charlatán como origen

Quiero mencionar a dos autores que hurgaron en el fenómeno de la posverdad, si bien la palabra todavía no estaba en circulación. El más cercano en el tiempo es Harry G. Frankfurt. En el año 2005, en un breve texto titulado On Bullshit, Frankfurt analiza el fenómeno de la charlatanería y contrapone dicho fenómeno con la mentira. Sobre esta contraposición se debate actualmente con gran intensidad, por ejemplo, en el ámbito de la pragmática.

Este filósofo estadounidense está preocupado por una figura que en ese momento, con los cambios sorprendentes en el universo de la comunicación, se está expandiendo sin cesar en distintos foros: el charlatán. El charlatán menosprecia la verdad, ignorándola, pasando por encima de ella. Habla sin cesar, produce discursos. Su actitud no es la del mentiroso.

Sin embargo, subraya Frankfurt, hay algo perturbador en su figura. Y es que históricamente se ha sido menos tolerante con el mentiroso que con otra formas de engaño. El mentiroso siempre ha sido perseguido y castigado (“¡No darás falso testimonio ni mentirás!”, rezaba el mandamiento católico). El charlatán, a lo sumo, ha sido objeto de mofa. Frankfurt, en cambio, ve una terrible amenaza en esta última figura: es el comienzo de la posverdad, aun antes de que se creara un nombre para este fenómeno.

La verdad y la política: Hannah Arendt

Con anterioridad (finales de los 60, principios de los 70 del siglo XX), Hannah Arendt también habla de este fenómeno. Arendt realiza un análisis muy interesante acerca de las relaciones intrínsecas entre la política y la mentira, y vislumbra novedades en dicha relación.

Comprueba que las mentiras de su época (entre otros casos, se ocupa de los famosos Papeles del Pentágono) ya no son sobre cuestiones secretas sino sobre cuestiones de sobra conocidas. Comprueba que la política sigue estrategias propias de la publicidad. Señala ese menosprecio hacia la verdad que nos está dejando sin la brújula requerida para poder caminar y avanzar en nuestras vidas con una orientación mínima.

Estas estrategias publicitarias de los poderes públicos abren las puertas a nuevos totalitarismos (Arendt es una gran conocedora y analista de los totalitarismos de Hitler y Stalin). Se trata, pues, de una auténtica amenaza. Considera que el fenómeno del menosprecio está afectando a lo que denomina “repositorios de la verdad” (reservas de la verdad): el sistema judicial, la universidad y el sistema educativo en general; la ciencia (que, en sus palabras, ha sido posible gracias a un ansia de objetividad) y finalmente el periodismo (que ella ejerció, por ejemplo, en el caso Adolph Eichmann).

La posverdad no es de derechas o de izquierdas

Hay un gran debate sobre los orígenes, las raíces y la evolución de esta actitud de menosprecio. Numerosos autores (véase McIntyre 2018, cap. 6) han argumentado que dicha actitud ha ido trasladándose de vertiente ideológica: de ser propia de un pensamiento político de izquierdas (crítico con el carácter absoluto de la verdad o del conocimiento o de la ciencia), a vincularse con la derecha (Trump es el gran modelo).

Sin embargo, por interesante que sea este debate desde un punto de vista histórico, político y conceptual, lo realmente problemático es que la posverdad está empapando todo lo que nos rodea, desde lo más cercano a lo más remoto. No es una cuestión de izquierdas y derechas.

Menosprecio de la verdad

Lo novedoso no es que se mienta o se engañe acerca de esto o de aquello. Lo novedoso es que la verdad misma se menosprecia. Es inquietante ver a la ignorancia manifestándose arrogantemente frente a la estupefacción del que investiga. Piénsese en las protestas negacionistas relacionadas con la pandemia, o en el negacionismo con respecto al evolucionismo o al cambio climático, o en las concepciones ligadas a los movimientos antivacunas.

Lo novedoso es que los conceptos sobre los que giran “necesariamente” determinadas actividades humanas son menospreciados. Por ejemplo, no se trata ya de debatir sobre si un artículo o trabajo periodístico es más o menos objetivo (debate interesante, difícil e irrenunciable, según mi parecer), sino que con el eslogan “la objetividad no existe” se paraliza dicha reflexión, se abre la puerta a otra concepción de la actividad “periodística”. ¿Dónde queda el periodismo representado en la excelente película “Spotlight”? Retomando las palabras de Arendt y aplicándolas en otro contexto, negar “el ansia por la objetividad” es abrir la veda a otro “periodismo”.

Por supuesto, reflexiones y preocupaciones análogas pueden aplicarse a otros ámbitos. En tiempos de COVID e incertidumbre, ¿qué no hemos oído acerca de la ciencia? ¿Qué idea de la ciencia transmite el negacionismo?

La importancia de los repositorios de la verdad

Hemos subido un escalón en la vía del engaño. Se menosprecia la verdad misma y toda una serie de conceptos (denominados “conceptos epistémicos”) que son satélites de aquella: la objetividad, la consistencia, la imparcialidad, la sinceridad, contrastar las creencias (hipótesis o teorías), el respeto a las evidencias, la precisión, el reconocimiento de la falibilidad y la búsqueda de la minimización de errores, la autocorrección…

En la actualidad hay más medios que nunca para el despliegue masivo de un ambiente de posverdad. Entre otros elementos, las nuevas tecnologías y las redes sociales proporcionan un hábitat adecuado para su desarrollo.

¿Qué hacer? Recordando a Arendt, protejamos los repositorios de la verdad. ¿Cómo? Siendo fieles a los valores arriba mencionados, por lo menos en las actividades humanas donde esos valores son requeridos. Por supuesto, esa fidelidad está acompañada de numerosos obstáculos y fracasos. La posverdad ignora todo ello, juega (o pretende jugar) en otro terreno.

Sobre el autor: Agustín Arrieta Urtizberea, Profesor de Filosofía en la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.

El artículo La posverdad es más peligrosa que la mentira se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Colección de resonadores Helmholtz de 1870. Fuente: Wikimedia Commons

«Aplique un resonador en el oído y deje que cualquier instrumento interprete una pieza de música armonizada, en la que suene con frecuencia el tono del resonador. Siempre que suene ese tono, el oído apoyado contra el instrumento lo oirá contrastar violentamente con todos los demás del acorde.»

Hermann von Helmholtz (1863) Sobre las sensaciones de tono como base fisiológica para la teoría de la música.

Sobre las sensaciones de tono es sin duda la obra más conocida de Hermann von Helmholtz. El libro es, simultáneamente, una introducción a la física del sonido, un estudio anatómico del oído y su funcionamiento, un tratado de armonía y un ensayo sobre la historia de la música desde sus inicios hasta el siglo XIX. Partiendo de lo más básico y con una minuciosidad de artesano, Helmholtz va levantando capas sucesivas de complejidad creciente para responder una pregunta inocente solo en apariencia: ¿por qué nos suenan bien ciertos sonidos y no otros?, o, como él mismo escribe,»¿qué tiene que ver la armonía con los ratios de los primeros números enteros?»

Después de que Pitágoras describiese la base numérica de la consonancia hacia el siglo V a.C., Helmholtz fue el primero en darle una explicación satisfactoria. En su empeño, tuvo que combinar todas las ramas de su polifacético conocimiento. Pero sobre todo, tuvo que convencer a sus contemporáneos de que todos los sonidos de nuestro entorno, todas las notas, todos los ruidos, todos los cláxones de los coches y por supuesto, nuestra propia voz, son en realidad una suma de muchos sonidos, frecuencias de distintas amplitudes y frecuencias que se combinan para formar eso que cotidianamente llamamos “timbre”.

Para descomponer los sonidos, Helmholtz se valió de una caracola… pero no cualquier caracola. Como buen físico, fue el inventor de la primera caracola esférica de la historia.

Cuando acercamos nuestro oído a una cavidad resonante, esta concentra la energía del ruido circundante en torno a ciertas frecuencias. La caracola se comporta, por tanto, como un filtro acústico, capaz de subrayar ciertos sonidos o amortiguar otros. Su efecto es fácil de visualizar con ayuda de un espectrógrafo sonoro. Basta introducir un micrófono dentro de una caracola y comparar la distribución de frecuencias del sonido dentro y fuera. Pero si no tienes una caracola a mano, te recomiendo probar con una simple taza o un bote de garbanzos (vacío). Puedes instalar una aplicación como esta en tu móvil y ver cómo cambia el dibujo del sonido ambiente cuando metes el móvil dentro de la taza. Notarás que aparece una especie de pico tembloroso: la frecuencia fundamental de la cavidad resonante.

Sin embargo, las caracolas y las tazas tienen una forma bastante irregular, por lo que resonarán en muchas frecuencias, además de la fundamental. El pico que generan en el espectro tiene más bien forma de colina. Para seleccionar una frecuencia única, Helmholtz tuvo que construir sus propios resonadores, aprovechando todas las ventajas de una cuidada simetría. Utilizó contenedores rígidos, de forma casi esférica y un volumen conocido. En un extremo, un pequeño orificio permitía apoyarlos sobre el oído. Al otro lado, una cavidad cilíndrica, un poco más ancha, permite la entrada del aire y el ruido del ambiente.

El principio que caracteriza la frecuencia de un resonador Helmholtz es similar al que hace sonar la típica botella de refresco. Existe un volumen de aire encerrado dentro de la botella y otra porción, situada en su cuello que es empujada hacia dentro cuando uno sopla. Estos dos elementos suelen compararse con el muelle y la masa de un oscilador armónico (aunque los físicos son muy de comparar todas las cosas del universo, vacas esféricas incluidas, con un oscilador armónico). La idea básica es que, ante un soplido certero, el aire del cuello de la botella (la masa), presiona el volumen contenido en la botella. Este, por su parte, tiende a restaurar las condiciones iniciales (como un muelle). El resultado es una oscilación armónica, con una frecuencia fácil de calcular conociendo las dimensiones del resonador.

Como el prisma que dividió la luz en colores para Newton, estos resonadores permitieron a Helmholtz seleccionar y escuchar claramente la composición en frecuencias de los sonidos de su entorno. “El tono principal de la esfera, mucho más profundo que cualquier otro de sus tonos normales, puede vibrar por simpatía de manera muy poderosa” explica en su libro. “Si tamponamos un oído […] y aplicamos un resonador al otro, la mayoría de los tonos producidos en el aire circundante se amortiguarán considerablemente. Pero si suena el tono del resonador, este vibrará con más fuerza”. Los resonadores de Helmholtz eran capaces de colorear, para él, todos los sonidos de su ambiente. Gracias a ello, pudo estudiar en detalle la diferencia entre tonos y ruidos, sonidos consonantes o disonantes, las frecuencias que forman la voz humana… y también, cómo no, las presentes en los ruidos cotidianos que llenan todas las caracolas. “El tono del resonador puede escucharse a veces surgir en el silbido del viento, el traqueteo de las ruedas del carro, el chapoteo del agua.”

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Las caracolas de Helmholtz se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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«Como Borges, Augusto Monterroso es uno de los narradores cuya lectura, además de ser un verdadero deleite, nos sirve a los escritores para fijarnos mucho en lo que vamos a hacer al sentarnos ante una página en blanco.»

Alfredo Bryce Echenique

Augusto Monterroso. Efecto creado en Cartoon.Pho.to.

 

Probablemente el relato más conocido de Augusto Monterroso (1921-2003) es El dinosaurio:

Cuando despertó, el dinosaurio todavía estaba allí.

Y, probablemente, El dinosaurio sea uno de los textos más citados y estudiados de la historia de la literatura. De hecho, el propio Monterroso afirmaba que este relato tiene “interpretaciones tan infinitas como el universo mismo”.

Este “análisis matemático” de Claudio Escobar propone algunas “locas teorías científicas” sobre el propósito de este relato:

Este… no sé qué decir…

Bueno: 7 palabras, 7 es el cuarto número primo, un «número interesante» que se puede descomponer en la suma de otros dos primos, como me dijo a mí —personalmente— Ramanujan, antes de su temprana muerte: 7=5+2.

7=4+3, algo así como un número perfecto para algunas culturas.

Posee 4 palabras temporales: Cuando, todavía, estaba, allí… la verdad es que más bien son palabras espacio-temporales, tal como demostrara Einstein, que las dimensiones son 4: 3 espaciales y una temporal, inseparables, al punto que solo se puede hablar de espacio-tiempo, siendo un mal ejercicio separar estas dimensiones…

Ojo que se alternan adverbios y verbos… 3 y 2 respectivamente, nuevamente 2 números primos…

Para mí que —este cuento— es la odisea y la cosmogonía de todos los pueblos latinoamericanos (y africanos)… ¡despertamos a la esperanza cuando todavía los dinosaurios estaban allí! y tuvimos que organizarnos y luchar para sacar a los dinosaurios… ¡¡¡para que luego vinieran otros dinosaurios, esta vez autollamados «demócratas»!!! Pero el cuento es una «H»elipsis, entonces ojo que nos compete cuestionarnos por/en su ciclo…

Traté de derivar o integrar esta «H»elipsis y nada, hummmmm, yo sospecho que detrás de este cuento hay una fórmula sagrada, un augurio potente, una predicción o desafío FERMÁTICO. Seguro que no tuvo papel para apostillar, para continuar el cuento…

En fin, espero despertar y que mañana el dinosaurio se haya ido o que lo hayamos echado, mejor, por lo menos en mis sueños (utopías), ¡combatiré por ello!

(publicado en un pasquín de la universidad de Harvard)

La fábula de Aquiles y la tortuga, una de las paradojas de Zenón, tiene una estrecha relación con el infinito. Monterroso propone una breve y aguda versión:

Por fin, según el cable, la semana pasada la tortuga llegó a la meta.

En rueda de prensa declaró modestamente que siempre temió perder, pues su contrincante le pisó todo el tiempo los talones.

En efecto, una diezmiltrillonésima de segundo después, como una flecha y maldiciendo a Zenón de Elea, llegó Aquiles.

La tortuga y Aquiles

La cita de Alfredo Bryce Echenique que abre este escrito alude a Jorge Luis Borges. Monterroso admiraba al escritor argentino, como demuestra en su Beneficios y maleficios de Jorge Luis Borgesidel que se incluyen debajo algunos fragmentos en los que el infinito es el protagonista:

Cuando descubrí a Borges, en 1945, no lo entendía y más bien me chocó. […]

Pasar de aquel prólogo a todo lo que viniera de Borges ha constituido para mí (y para tantos otros) algo tan necesario como respirar, al mismo tiempo que tan peligroso como acercarse más de lo prudente a un abismo. […]

Acostumbrados como estamos a cierto tipo de literatura, a determinadas maneras de conducir un relato, de resolver un poema, no es extraño que los modos de Borges nos sorprendan y desde el primer momento lo aceptemos o no. Su principal recurso literario es precisamente eso: la sorpresa. A partir de la primera palabra de cualquiera de sus cuentos, todo puede suceder. Sin embargo la lectura de conjunto nos demuestra que lo único que podía suceder era lo que Borges, dueño de un rigor lógico implacable, se propuso desde el principio. […]

Y por último, el gran problema: la tentación de imitarlo era casi irresistible; imitarlo, inútil. Cualquiera puede permitirse imitar impunemente a Conrad, a Greene, a Durrel; no a Joyce, no a Borges. Resulta demasiado fácil y evidente.

El encuentro con Borges no sucede nunca sin consecuencias. He aquí algunas de las cosas que pueden ocurrir, entre benéficas y maléficas:

1. Pasar a su lado sin darse cuenta (maléfica).

2. Pasar a su lado, regresarse y seguirlo durante un buen trecho para ver qué hace (benéfica)

3. Pasar a su lado, regresarse y seguirlo para siempre (maléfica).

4. Descubrir que uno es tonto y que hasta ese momento no se le había ocurrido una idea que más o menos valiera la pena (benéfica).

5. Descubrir que uno es inteligente, puesto que le gusta Borges (benéfica).

6. Deslumbrarse con la fábula de Aquiles y la Tortuga y creer que por ahí va la cosa (maléfica).

7. Descubrir el infinito y la eternidad (benéfica).

8. Preocuparse por el infinito y la eternidad (benéfica).

9. Creer en el infinito y en la eternidad (maléfica).

10. Dejar de escribir (benéfica).

Referencia:

i En “Movimiento perpetuo”, Seix Barral, 1981, págs.53-58

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Augusto Monterroso: lo breve y lo infinito se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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La malaria es una enfermedad infecciosa que durante siglos ha sido una de las enfermedades más temidas y devastadoras. Su nombre proviene del italiano y está compuesta por “mal” y “aria”, es decir, “mal aire”.

Esta enfermedad está provocada por protozoos del género Plasmodium que infectan los glóbulos rojos de la sangre y se transmiten por las picaduras de las hembras infectadas de varias especies de mosquitos del género Anopheles.

La cura de la malaria llegó de la mano de la quinina, que sabemos que destruye al Plasmodium dentro de los glóbulos rojos, aunque todavía se desconoce el mecanismo preciso.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia de la quinina se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Tabla periódica de los isótopos (2011). Fuente: IUPAC

La idea de que un elemento químico puede ser en realidad una mezcla de átomos con diferente comportamiento radiactivo y diferentes masas atómicas, pero todos con las mismas propiedades químicas, significaba que habría que cambiar uno de los postulados básicos de la teoría atómica de Dalton, a saber, el postulado de que los átomos de un elemento puro son iguales en todos los aspectos.

Según Soddy, los átomos de un elemento dado son idénticos solo en las propiedades químicas [1]. Las distintas especies de átomos físicamente diferentes que componen un elemento en concreto ocupan el mismo lugar en la tabla periódica, es decir, tienen el mismo número atómico Z. Por eso, Soddy los llamó isótopos del elemento, del griego mismo-lugar, en referencia a que ocupan el mismo lugar en la tabla periódica.

Así, el uranio-238 (238U) y el uranio-234 (234U) son isótopos del uranio (92U); el plomo-214 (214Pb) y el plomo-206 (206Pb) son isótopos del plomo (82Pb). Son químicamente iguales; ocupan el mismo lugar en la tabla periódica y tienen el mismo número atómico Z, que se suele escribir como subíndice. Pero son físicamente diferentes, porque tienen diferentes masas atómicas A, que se suele escribir como superíndice en unidades de masa atómica [2].

Fuente: Wikimedia Commons

Con esta idea en mente, el análisis químico pronto demostró que las muchas especies de átomos radiactivos de las series radiactivas eran isótopos de uno u otro de los últimos 11 elementos naturales de la tabla periódica, desde el plomo (Z = 82) hasta el uranio (Z = 92). Por ejemplo, se demostró que el segundo y el quinto miembro de la serie del uranio (ver la tabla) eran isótopos del torio, con Z = 90; los miembros 8, 13 y 17 resultaron ser isótopos del polonio (Z = 84). Los antiguos nombres y símbolos dados a los miembros de las series radiactivas tras su descubrimiento se sustituyeron para representar tanto la similitud química como la diferencia física entre isótopos [3].

Es importante recalcar que al escribir el símbolo de un nucleido [2], la masa atómica siempre se da como un número natural positivo (por ejemplo, U-238); pero la consulta de cualquier tabla periódica nos dará un valor de la masa atómica de un elemento que es un número racional (para el uranio, 238.02891). Esto se debe a que la masa atómica dada en la tabla periódica se refiere a la masa del elemento en su estado natural, que es una mezcla de los diversos isótopos naturales del elemento, con sus respectivos electrones. La masa atómica del elemento natural es por tanto un promedio de las masas atómicas de los isótopos individuales, ponderadas según su abundancia en relación con las de los otros isótopos.

Notas:

[1] Esto no es del todo cierto en los elementos más ligeros, pero se puede aceptar como regla general.

[2] Cualquier especie de átomo, llamada nucleido, se representa como, por ejemplo, 23490Th y 23090Th para dos de los isótopos del torio. El subíndice (90 en ambos casos para el torio) es el número atómico Z, el número que asigna el lugar en la tabla periódica; el superíndice (234 o 230) es el número de masa A, la masa atómica aproximada en unidades de masa atómica.

[3] Por ejemplo, el uranio X1 y el ionio pasaron a ser torio-234 y torio-230.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El concepto de isótopo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Koldo Garcia Etxebarria

Viajas en metro, o en autobús, y vas leyendo este artículo cuando el vehículo se detiene en una nueva parada. Levantas la cabeza y observas a la gente que entra. Ves una cara, posas tu mirada en ella y algo en tu interior te dice que ese rostro es atractivo. No sabes por qué, pero es así. Llegas a tu destino y continúas con tu día, sin embargo, no te puedes quitar de la cabeza esa imagen, ese rostro te ha hechizado. Podría ser el principio de una novela, pero, en cierta medida, es una cuestión de genética.

Imagen 1: Viajeros en el metro. (Fotografía: Engin_Akyurt – bajo licencia Pixabay. Fuente: pixabay.com)

A lo largo de la historia, se ha escrito mucho sobre la belleza y cientos de obras de arte han tratado de representarla. El ser humano vive obsesionado con la belleza y, hoy en día, es el pilar de una industria gigantesca. Aunque sea de forma inconsciente, prestamos atención a diferentes características para medir la belleza. Algunas de las que se han estudiado en profundidad son la juventud, el estado de salud, la cantidad de grasa, la complexión, la coloración, la simetría y el carácter. Si bien el concepto de atractivo varía en función de los individuos y de la cultura, si se muestra el mismo conjunto de caras a diferentes personas, aparecen consensos en torno al atractivo tanto dentro de una cultura como entre diferentes culturas. Esto indica que puede haber una base biológica a la hora de decidir qué es bello.

La base evolutiva que puede haber alrededor del atractivo ha dado, y seguirá dando, mucho que hablar. Es un tema complejo analizar si, a la hora de elegir pareja, el atractivo y sus componentes sirven para medir la «calidad» de la posible pareja. Por ejemplo, el hecho de ver a mujeres con rostros jóvenes puede asociarse a la capacidad de reproducción; la cantidad de grasa y la complexión pueden relacionarse con el estado de salud; u otras características pueden indicar que la persona es portadora de genes que pueden garantizar la supervivencia. Sin embargo, la relación entre las características y los genes «deseables» no es tan clara: aunque la simetría, la masculinidad, el peso y/o la habitualidad se han puesto como ejemplo de estas asociaciones, realmente existen muchas dudas al respecto. Se ha sugerido que las características que resultan atractivas para encontrar una pareja «adecuada» han sido seleccionadas por la evolución, pero eso no es más que una especulación. Aunque en el campo de la sociología y/o la psicología se ha estudiado qué es lo que hace atractiva una cara, su base genética, de existir, es poco conocida.

Un estudio reciente ha analizado los componentes genéticos que pueden influir en el atractivo facial. Hay que tener en cuenta que no es fácil obtener remesas de datos con datos genéticos e información sobre el atractivo, ya que resulta muy costoso. En este trabajo se han utilizado los datos del estudio denominado Wisconsin Longitudinal Study, que recoge estos datos. Los participantes fueron un tercio de los estudiantes graduados en 1957 en los institutos de Wisconsin (EE. UU), cuyos datos genéticos se recopilaron entre los años 2006 y 2007 utilizando su saliva. Su atractivo fue medido por doce participantes (seis mujeres y seis hombres) entre los años 2004 y 2008, a partir de fotografías del anuario del instituto de 1957. Hay que decir que, si bien la fotografía de cada uno de los estudiantes fue valorada por los doce participantes, no todas las fotografías fueron analizadas por los mismos doce participantes, ya que en las labores de valoración trabajaron ochenta personas aproximadamente. Tras la recogida y adaptación de los datos, se analizaron más de siete millones de marcadores genéticos que podrían influir en el atractivo de casi cuatro mil personas, a través del estudio asociativo de todo el genoma.

Imagen 2: Aunque el impacto puede ser limitado, parece que los genes influyen en la clasificación de las caras. (Fotografía: Grae Dickason – bajo licencia Pixabay. Fuente: pixabay.com)

Considerando que el atractivo es una característica compleja, conviene preguntarse en qué medida influyen los genes. En este nuevo trabajo han observado que la influencia de los genes es menor de lo que se había calculado anteriormente. Sin embargo, han tenido la oportunidad de relacionar varias regiones del genoma con el atractivo: dos de ellas tuvieron una relación clara y, otras diez, bastante fuerte. Se debe mencionar que la conexión de algunas de estas regiones estaba ligada, en algunos casos, al sexo, tanto al de las personas observadoras como al de las personas cuyo atractivo se estaba midiendo. Por tanto, los autores sugieren que el gen del atractivo facial puede ser específico del sexo.

Analizando los componentes genéticos que se ubicaban en estas regiones del genoma, observaron que previamente se habían relacionado estos componentes genéticos con el color de la piel, el índice de masa corporal, la altura, la proporción cintura-cadera y la morfología facial. Además, observaron que el gen del atractivo tenía correlación con el de otras características: el índice de masa corporal en las mujeres y la grasa en los hombres. Es decir, que la genética del atractivo tenía relación con la genética de los factores que pueden condicionar el atractivo.

Este trabajo ha aportado nuevos datos para profundizar en la base genética del atractivo, pero también tiene sus limitaciones. Por un lado, las personas observadoras mostraron una gran volubilidad a la hora de medir el atractivo de cada persona; es decir, hubo disparidad de opiniones a la hora de decidir cuál es el atractivo. Esto pone de manifiesto la influencia del observador, y no hay que olvidar que el atractivo de cada persona no ha sido valorado por el mismo grupo de observadores. Por otra parte, este trabajo se realizó únicamente con población de origen europeo, por lo que cabe preguntarse si los componentes genéticos son similares en otras poblaciones o hay otras características más deseables. No será fácil resolver estas limitaciones, ya que, como hemos comentado, es difícil obtener este tipo de datos y resulta complicado determinar todos los factores que pueden condicionar el atractivo.

En resumen, parece que puede haber una base genética en las características que nos resultan atractivas; y aunque tiene sus limitaciones, este trabajo es un nuevo paso para entender por qué no puedes quitarte de la cabeza esa cara que acabas de ver en el metro o en el autobús: son sus genes.

Referencia bibliográfica:

White, Julie D., Puts, David A. (2019). Genes influence facial attractiveness through intricate biological relationships. PLoS Genetics, 15 (4), e1008030. DOI: 10.1371/journal.pgen.1008030

Sobre el autor: Koldo Garcia Etxebarria (@koldotxu) es doctor en Genética, investigador en Biodonostia-Instituto de Investigación Biosanitaria y divulgador científico.

Este artículo se publicó originalmente en euskara el 19 de mayo de 2019 en el blog Zientzia Kaiera. Artículo original.

El artículo Los componentes genéticos del atractivo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Zosia Korcz / Unsplash

Charles Darwin pensaba que los gallos actuales proceden del gallo salvaje rojo, Gallus gallus, una especie tropical de las selvas del sudeste asiático. Se parecen mucho e hibridan, de hecho. La especie tiene cinco subespecies salvajes que se distribuyen en una amplia zona geográfica que va desde las selvas de Indonesia hasta las estribaciones del Himalaya, en Paquistán. De hecho, el naturalista inglés creía que el gallo fue domesticado en la India.

Darwin estaba en lo cierto en lo primero, pero se equivocaba en lo segundo. Gallus gallus es, en efecto, la especie de la que proceden nuestros pollos, pero parece que no fueron domesticados en el subcontinente indio. A partir de restos óseos encontrados en diferentes lugares de Asia, muchos arqueólogos pensaban que los pollos fueron domesticados hace unos 9000 años en el norte de China, en primer lugar, y hace unos 4000 en el Paquistán -en el valle del Indo-, por segunda vez.

Recientemente se han publicado los resultados de una investigación en la que han analizado el genoma de 863 individuos pertenecientes a diferentes variedades de gallos domésticos, a las cuatro especies salvajes y a las cinco subespecies del gallo rojo salvaje. El equipo de investigación ha concluido que los gallos domésticos actuales proceden de una subespecie de este último, Gallus gallus spadiceus, que se distribuye en la actualidad en el sudoeste de China, norte de Tailandia y Birmania. Pero tras la domesticación, fueron trasladados hacia el sudeste y sur de Asia. En las zonas a las que los llevaron había (y sigue habiendo) poblaciones de otras especies de gallo salvaje y de otras variedades (o subespecies) del gallo rojo, y con muchos de ellos se cruzaron y dejaron descendencia fértil. Por lo tanto, los actuales pollos tienen un pasado genético muy enrevesado, porque al original se le han añadido linajes de otras especies y subespecies. Todos los gallos domésticos en China, Sudeste de Asia y Sur de Asia poseen genomas híbridos, en los que hasta casi una cuarta parte procede de subespecies de Gallus gallus distintas de la originaria.

También han encontrado que los gallos domésticos divergieron del gallo rojo salvaje hace unos 9500 años y, por lo tanto, antes de que empezase la domesticación, por lo que esta no habría sido el factor desencadenante de la divergencia entre los dos linajes, el salvaje y el doméstico. El momento en que se produjo esa separación de linajes coincidió con una época de intenso cambio climático, tras la transición del Pleistoceno al Holoceno, cuando se elevaron las temperaturas y se produjo un aumento en la actividad de los monzones en el Sudeste de Asia. Es posible que las condiciones ambientales cambiantes propiciasen la diversificación del linaje original (Gallus gallus spadiceus) y que alguna o algunas de sus variantes fuera domesticada más adelante.

Como suele ocurrir con las especies utilizadas para consumo humano, los genes relacionados con la producción han experimentado una fuerte selección positiva, lo que, lógicamente, es el resultado de la búsqueda de crecimiento rápido y elevada producción de huevos. Al fin y al cabo, los pollos se han convertido en los animales de granja más abundantes del planeta; hay alrededor de tres por cada ser humano.

La variedad de gallo salvaje está en peligro de extinción en la actualidad, porque puede acabar diluyendo su bagaje genético en los muchísimos más numerosos gallos domésticos con los que hibridan, perdiéndose así una fuente valiosa de diversidad genética. Se cumpliría, de forma quizás insólita, esa paremia del castellano que dice que no hay peor astilla que la de la misma madera.

Fuente: Ming-Shan Wang (2020):
863 genomes reveal the origin and domestication of chicken. Cell Research 0:1–9

 

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Del origen de gallos, gallinas y pollos se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Edwin Andrade / Unsplash

Somos vulnerables. Cometemos errores y, lo que es peor, se trata de errores predecibles, lo que da lugar a que puedan ser explotados en beneficio de terceros, desde estafadores de barrio a políticos tan ambiciosos como poco escrupulosos. Helena Matute, catedrática de psicología experimental de la Universidad de Deusto, nos asoma a esta inquietante realidad.

La conferencia se impartió dentro del marco del festival Passion for Knowledge 2019 (P4K) organizado por el Donostia International Physics Center (DIPC).



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Helena Matue – Naukas P4K 2019: Vulnerable-mente se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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