Cuaderno de Cultura Científica

Foto: Ronnie Overgoor / Unsplash

 

Un grupo de N estudiantes de lógica se somete a una prueba para verificar sus habilidades en esta materia. Deben situarse en fila mirando hacia la derecha. Sin que ellos puedan verlo, se coloca al azar un sombrero rojo o azul sobre cada cabeza.

El estudiante situado más a la izquierda (en la posición 1) puede ver todos los gorros menos el suyo. El compañero situado delante de él (en la posición 2) divisa todos los sombreros excepto el suyo y el del estudiante colocado detrás de él (en la posición 1). En general, la persona situada en la posición k puede ver (solo) los gorros de sus compañeros colocados en los lugares k+1, k+2, etc. hasta N.

A cada estudiante se le preguntará por el color que piensa que tiene su sombrero. Tras finalizar esta ronda de preguntas y respuestas, se entregará al grupo tantas tablets como el número de aciertos. El propio grupo se encargará después de repartir “su botín”. Es decir, a los estudiantes les interesa colaborar.

Antes de ponerse en fila, los estudiantes pueden pactar una estrategia para responder a la pregunta de manera más certera. Pero, una vez colocados en línea, los sombreros se colocan al azar y los estudiantes ya no pueden interactuar. Las preguntas y las respuestas se realizarán en voz alta. Se empezará interrogando al estudiante más a la izquierda (en la posición 1) y se continuará en orden hasta terminar con el situado más a la derecha (en la posición N).

Buscando una buena estrategia

Si los estudiantes responden al azar ganarán, en media, N/2 tablets ya que la probabilidad de acertar de ese modo es de 1/2.

Bertrand, uno de los estudiantes del grupo, propone el siguiente método de juego:

· El estudiante 1 (el situado más a la izquierda) responderá diciendo el color del gorro del estudiante 2, que de este modo conocerá de manera certera el color de su sombrero.

· El estudiante 2 repetirá lo que le ha dicho el jugador 1 y, por lo tanto, acertará.

· El estudiante 3 responderá diciendo el color del gorro del estudiante 4.

· El estudiante 4 repetirá lo que le ha dicho el estudiante 3, y por lo tanto ganará.

Y siguen respondiendo de este modo. Esta manera de proceder garantiza al menos N/2 respuestas exactas. Además, en media, los estudiantes responderán correctamente 3N/4 (= N/2 + N/4) veces, ya que las personas colocadas en lugares impares acertarán (por azar) aproximadamente una de cada dos veces.

La mayor parte de los estudiantes, convencidos, aplauden la estrategia de Bertrand. Sin embargo, Helena —una “fuera de serie” en lógica— está en desacuerdo. Y dice a sus compañeros: «Tengo otra idea mejor. Con ella ganaremos todos una tablet… salvo quizás uno de nosotros».

¿Cuál puede ser la estrategia de Helena? Piensa un poco antes de mirar la respuesta propuesta…

La estrategia de Helena

Helena (ver [2]) propone que cada persona del grupo debe transmitir información sobre la paridad (par o impar) del número de sombreros rojos colocados a partir de él (contando su sombrero). Es decir, la forma de actuar es la siguiente:

• El estudiante 1 (el situado más a la izquierda) dice “rojo” como respuesta al color de su sombrero si el número de gorros rojos que ve es par y contesta con azul en caso contrario. Tiene una posibilidad sobre dos de acertar.

• Si el estudiante 2 ve que a partir de él hay una cantidad de gorros rojos de la misma paridad que la indicada por el estudiante 1 (recordemos que las respuestas se dan en voz alta), sabe que él tiene un gorro de color azul. Y si la paridad no coincide, sabe que su gorro es de color rojo. Responde siguiendo la estrategia de Helena, así que su respuesta es necesariamente correcta.

• El estudiante colocado en el lugar 3 conoce la paridad de los sombreros rojos desde el 2 hasta el N (por la información dada por su colega situado en la posición 1) y sabe si el estudiante 2 tiene un gorro rojo o azul (ya que ha oído su respuesta y todos saben que es la correcta). Así, conoce la paridad del número de sombreros rojos desde el 3 hasta el N. Como ve todos los gorros desde el 4 hasta el N, deduce el color de su sombrero sin temor a equivocarse.

El proceso continúa de este modo respondiendo cada estudiante turno por turno. Todos, excepto quizás el primero, dan la respuesta correcta. ¡Así que Helena tenía razón! Con su estrategia ganarán al menos N-1 tablets…

En el peor de los casos, quedaría por decidir quien se queda sin tablet… pero esa es otra historia.

Referencias

[1] Jean-Paul Delahaye, Rubrique des paradoxes: Les chapeaux alignés, Accromath. Volume 15.1 – hiver-printemps 2020

[2] Jean-Paul Delahaye, Solution du paradoxe précédent: Les chapeaux alignés, Accromath. Volume 15.2 – été-automne 2020

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo La estrategia ganadora de Helena se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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En 1912 el físico alemán Alfred Wegerner formuló la hipótesis de la deriva continental o desplazamiento de las masas continentales. Dicha propuesta fue largamente debatida, entre otras, en universidades británicas y australianas. Sin embargo, en los años cincuenta del XX los geólogos que cartografiaban sistemáticamente el magnetismo fosilizado llegaron a la conclusión de que el polo norte parecía haber cambiado de posición continuamente en el pasado.

Se barajaron todo tipo de hipótesis para dar respuesta a este descubrimiento: que eran sus instrumentos los que creaban el efecto, que el campo magnético no había sido siempre dipolar, que los continentes se habían movido relativamente con respecto a los demás, o que los polos se habían desplazado independientemente uno del otro. Para finales de la década de los cincuenta, estos y otros datos hizo que un grupo de científicos de las universidades de Londres y Nacional Australiana, liderados por el físico Keith Runcorn, de la Universidad de Newcastle, llegaran a la conclusión de que los continentes se habían desplazado, reviviendo de esta manera la languideciente teoría de la deriva continental.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia de la tectónica de placas se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Fuente: Wikimedia Commons

El descubrimiento del neutrón, con una masa atómica cercana a una unidad y sin carga eléctrica, confirmó la sugerencia de Rutherford de que el núcleo atómico está formado por protones y neutrones. Esta hipótesis pronto fue utilizada por Heisenberg como base de una teoría detallada del núcleo, también en 1932. Su trabajo supuso otro triunfo para la mecánica cuántica.

Según el modelo protón-neutrón que surgió de la nueva teoría, el núcleo de un átomo que tiene un número atómico Z y un número másico A consta de Z protones Z y de (A-Z) neutrones.

Los núcleos de los isótopos de un elemento dado difieren solo en el número de neutrones que contienen. Por tanto, el núcleo del isótopo de hidrógeno de número de masa 1 contiene un protón; el núcleo del isótopo de hidrógeno de número de masa 2 contiene un protón y un neutrón [1]. . El núcleo del isótopo de neón 20Ne contiene 10 protones y 10 neutrones, mientras que el de 22Ne contiene 10 protones y 12 neutrones.

El número atómico Z identificado con la carga en el núcleo es el número de protones en el núcleo. El número de masa A es el número total de protones y neutrones [2]. De aquí resulta que el número de masa atómica A resulta ser simplemente el número de nucleones en el núcleo.

Según el modelo protón-neutrón, un solo protón forma el núcleo del isótopo común del hidrógeno. Un protón y un neutrón producen el llamado deuterón, y el átomo resultante se llama deuterio.[3][4]

El modelo protón-neutrón para la estructura de los núcleos es totalmente coherente con lo datos experimentales sobre la radiactividad, como la emisión de partículas alfa y beta y las reglas de desplazamiento radiactivo. Si dos protones y dos neutrones pudieran combinarse, la partícula resultante tendría Z = 2 y A= 4, exactamente las características de la partícula alfa. La emisión de dos protones y dos neutrones (en la forma combinada de una partícula alfa) sería consistente con la primera regla.[5]

El modelo neutrón-protón planteaba una nueva cuestión: si el núcleo está formado por protones y neutrones, ¿de dónde podría provenir una partícula beta en una desintegración beta? Esta pregunta es más difícil de responder que la del origen de una partícula alfa. La segunda regla de desplazamiento radiactivo proporciona una pista: cuando un núcleo emite una partícula, su carga Z aumenta en una unidad, mientras que su número de masa A permanece inalterado. Esto es lo que sucedería si un neutrón se transformara en un protón y una partícula beta.

Esta idea es diferente a la hipótesis protón-electrón. La comunidad física ya había llegado a la conclusión de que los electrones no están presentes en el núcleo, por lo que no se consideraba que la desintegración fuera una simple separación de un protón y un electrón; tendría que ser una transformación de un neutrón que creara un protón y un electrón. Sin embargo, existían datos experimentales adicionales que hacían que una idea de transformación tan simple no fuese suficiente.

Notas:

[1] Este núcleo se llama deuterón.

[2] Protones y neutrones se llaman conjuntamente nucleones.

[3] Cuando dos átomos de deuterio se combinan con oxígeno, forman «agua pesada».

[4] El átomo formado a partir del isótopodel hidrógeno formado por un protón y dos neutrones se llama tritio, una sustancia radiactiva.

[5] La partícula podría existir como tal en el núcleo, o podría formarse en el instante de la emisión; esta última posibilidad se considera ahora más probable.

 

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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Daniel Torregrosa, lector

No concibo una mejor introducción para recomendar este libro que las palabras del matemático y divulgador científico Jacob Bronowski, recogidas en su ensayo El sentido común de la ciencia (1951):

«Uno de los prejuicios contemporáneos más nefastos ha sido el de que el arte y la ciencia son cosas diferentes y en cierto modo incompatibles. Hemos caído en el hábito de contraponer el temperamento artístico al científico; incluso los identificamos con una actividad creadora y otra crítica. En una sociedad como la nuestra, que practica la división del trabajo, existen naturalmente actividades especializadas como algo indispensable. Es desde esta perspectiva, y sólo desde ella, que la actividad científica es diferente de la artística. En el mismo sentido, la actividad del pensamiento difiere de la actividad de los sentidos y la complementa. Pero el género humano no se divide en seres que piensan y seres que sienten; de ser así no podría sobrevivir mucho tiempo».

Por qué los girasoles se marchitan es la ópera prima de Oskar González Mendia, profesor de Química de la universidad del País Vasco en las facultades de Ciencia y Tecnología y en la de Bellas Artes. Esta dualidad docente ha hecho de este autor el referente intratable de la unión perfecta, o una amalgama- como diríamos los químicos-, entre ciencia y arte. Y así lo demuestran sus años de publicaciones en la sección KimikArte del Cuaderno de Cultura Científica. Esta obra es el resultado esperado de las reacciones, no ya químicas en este caso, sino las de la legión de seguidores que reclamábamos el producto final en forma de libro. Y por fin ha llegado.

En Por qué los girasoles se marchitan nos embarcaremos en un trayecto por la Historia del Arte de la mano de una serie de elementos químicos presentes, ya sea en estado fundamental o como compuestos, en la pintura, la escultura o la arquitectura. Todo es química, como se suele decir, y el Arte está repleto de ella. A través de sus páginas nos asombraremos con historias sobre el color verde y sus propiedades asesinas, descubriremos cómo coloreaban el vidrio los egipcios, conoceremos al artista que pintaba con oro, aprenderemos la química tras las falsificaciones más sonadas de la Historia… Y mucho más.

El resultado final es un libro brillante, que nos regala un original y ameno paseo entre las orillas de la ciencia y del arte, ese pensamiento y sentimiento del que hablaba Bronowski. No se lo pierdan, les aseguro que la próxima vez que admiren un cuadro o escultura en cualquier museo, lo harán con la emoción que nos proporciona la contemplación artística y con los ojos de la química. Los girasoles de Van Gogh podrán marchitarse pero el poder de la fascinación, la magia de la química, los puentes entre humanidades y ciencia, están muy bien regados con obras como esta que les acabo de presentar.

Ficha:

Título: Por qué los girasoles se marchitan. Los elementos químicos en el arte

Autor: Oskar González Mendía

Editorial: Cálamo

Colección: Arca de Darwin

Año: 2020

ISBN: 978-84-16742-20-2

Sobre el autor: Daniel Torregrosa es químico y divulgador científico. Autor de Del mito al laboratorio. La inspiración de la mitología en la ciencia (Cálamo, 2018), 101 Obras esenciales de divulgación científica (BRMU/Ediciones Tres Fronteras, 2019) y del blog Ese punto azul pálido.

En Editoralia personas lectoras, autoras o editoras presentan libros que por su atractivo, novedad o impacto (personal o general) pueden ser de interés o utilidad para los lectores del Cuaderno de Cultura Científica.

El artículo Por qué los girasoles se marchitan se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Jordan Koons / Unsplash

La inactividad física ejerce efectos negativos sobre la salud porque eleva el riesgo de sufrir ciertas enfermedades no contagiosas. La probabilidad de sufrir enfermedades cardiovasculares, diabetes tipo 2 y cánceres de varios tipos es mayor en las personas inactivas. La inactividad es, por ello, responsable de una parte de la mortalidad prematura; si se redujese de forma significativa, aumentaría la esperanza de vida ocho meses, en promedio, para el conjunto de la Humanidad.

Lo dicho en el párrafo anterior es de sobra sabido a estas alturas. Lo que probablemente no sea tan conocido es que los efectos negativos de la inactividad también se producen aunque quien los sufre frecuente el gimnasio o dedique un tiempo de cada día a correr. Y no, no hay contradicción entre esas dos afirmaciones. El ejercicio físico tiene efectos salutíferos, por supuesto. Pero si quien lo practica pasa la mayor parte de su tiempo tumbado en el sofá o sentado frente a la pantalla del ordenador, sus buenos efectos se ven contrarrestados.

Ahora bien, la actividad física sigue siendo saludable y muy recomendable incluso si uno lleva vida sedentaria. Valga la metáfora del sorteo: la probabilidad de que toque es mayor cuantos más son los boletos que se compran. Pasando poco tiempo sentado se compran boletos para una condición saludable; practicando algún deporte o desarrollando alguna actividad física con frecuencia, también. Son boletos diferentes. Cuantos más se compren, mayor es la probabilidad de que toque una buena salud, y viceversa.

En el sorteo juega un papel clave la enzima lipoproteinlipasa. Se encuentra en el interior –en la luz- de los capilares sanguíneos, adherida al endotelio, que es la capa de células que tapiza los vasos. Actúa sobre los triglicéridos de las lipoproteínas de bajísima y de muy baja densidad que viajan en la sangre, y los convierte en moléculas que, a su vez, introduce en las células musculares, para su metabolismo, y de las adiposas, para su almacenamiento.

La condición sedente perjudica la salud porque la inactividad muscular provoca una reducción de los niveles de lipoproteinlipasa, de manera que las moléculas que debían ser introducidas en las células musculares permanecen en la sangre, donde los triglicéridos pueden alcanzar altas concentraciones y ser fuente de problemas.

Recordemos, para acabar, que no todo el mundo pasa media vida delante de una pantalla. Es más, hay quienes carecen de sillas. Herman Pontzer, de la Universidad Duke (EEUU), ha estudiado el metabolismo de los Hadza, un grupo de cazadores y recolectores africanos. No tienen sillas ni nada semejante pero, al margen del sueño, también descansan; reposan durante unas diez horas diarias, tantas como podemos estar sentados en los países occidentales. Y sin embargo, los Hadza no tienen niveles altos de triglicéridos en la sangre. La clave radica, según Pontzer, en su forma de descansar, en cuclillas o de rodillas sobre los talones, en posturas que exigen una cierta actividad muscular para mantener el equilibrio. Esa “pequeña” diferencia parece suficiente para evitar problemas. Pero si ha pensado en imitarlos, mejor no lo intente: si no lo hace desde su más tierna infancia, no es fácil, y puede usted acabar con una lesión.

Así pues, evite, si puede, la silla y el sofá, pero si, debido al trabajo que desempeña o a cualquier otra causa, ha de sentarse durante largos periodos, conviene que se levante cada veinte minutos, aproximadamente, y se mueva durante un par de minutos antes de volver a sentarse. Y si a eso le añade una horita diaria de actividad física moderada, comprará unos cuantos boletos para una vida saludable.

Fuentes:

I-Min Lee et al (2012): Effect of physical inactivity on major non-communicable diseases worldwide: an analysis of burden of disease and life expectancy. The Lancet 380 (9838): 219-229.

Pontzer y D. Raichlen (2020): How changing the way you sit could add years to your life. New Scientist nº 3291.

Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

El artículo Evite, si puede, la silla y el sofá se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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En este episodio seguimos indagando en el concepto de la muerte. Aquí vamos a dejar atrás el resto de especies que tratamos en el anterior capítulo y vamos a centrarnos en nuestros antepasados, ¿cómo se enfrentaron ellos a la muerte? No tenemos una máquina del tiempo, pero sí algo que siempre nos dice la verdad: los huesos.

https://www.ivoox.com/t03e09-tanatos-2_md_62361097_wp_1.mp3

Puedes escucharnos en:

– Podium Podcast
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Agradecimientos: Susana Escudero, Roberto Sáez, Nacho Martínez Mendizábal y Lucía Perlado.

** Catástrofe Ultravioleta es un proyecto realizado por Javier Peláez (@Irreductible) y Antonio Martínez Ron (@aberron) con el patrocinio parcial de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco y la Fundación Euskampus. La edición, música y ambientación son obra de Javi Álvarez y han sido compuestas expresamente para cada capítulo.

El artículo Catástrofe Ultravioleta #33 TANATOS 2 se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Sendoa Ballesteros Peña

Foto:  Cristian Newman / Unsplash

Que el disfraz de muerto viviente sea uno de los más recurrentes de la noche de Halloween, víspera del Día de Todos los Santos, no es casual. La posibilidad de que los muertos retornen a la vida ha quitado el sueño a los humanos desde la época medieval hasta principios del siglo XIX. Las leyendas de los “no muertos” surgieron en la Europa del siglo XI, aunque el mito, probablemente, es mucho anterior.

La arqueología ha dejado a la luz testimonios de rituales funerarios grotescos, como enterramientos boca abajo u hoces sobre la garganta del difunto para evitar que el muerto se levantase de su tumba.

Pero a partir del siglo XIX se generalizó un nuevo miedo alentado por la literatura propia del romanticismo oscuro de la época: el de ser enterrado vivo. Poco después del año 1800, se comercializó el primer ataúd de seguridad. Este dispositivo permitía activar una campanilla situada en el exterior desde la propia sepultura, en el caso de que el supuesto difunto hubiese “despertado”. Hasta mediados del siglo XX se computaron al menos 22 patentes de este artilugio en Estados Unidos, si bien no existe registro ni testimonio de que alguna vez haya sido utilizado por una persona erróneamente declarada muerta.

¿Es posible declarar muerta a una persona viva?

A lo largo de la historia la forma de diagnosticar la muerte de una persona ha sufrido variaciones. Durante siglos se aceptó que la ausencia de respiraciones, de pulso, de latidos y de reacción a estímulos eran signos inequívocos de fallecimiento. Sin embargo, esos criterios no siempre eran determinados por un médico cualificado y podía existir cierta desconfianza en el diagnóstico.

Bajo esas circunstancias, y en aras de evitar el error de dar sepultura a alguien dado por muerto por error, nace la tradición del velatorio, cuya duración varía, según las culturas, entre uno y tres días. De hecho, en España, hasta el año 2011 era necesario esperar 24 horas antes de proceder al enterramiento de un cuerpo. Actualmente, la ciencia y la tecnología están suficientemente avanzadas como para no cometer errores de esa naturaleza. Aunque a veces, la prensa de hace eco de sucesos casi inverosímiles de “resucitaciones”.

¿Es posible que una persona declarada muerta “resucite”?

Cabría pensar que tal afirmación corresponde al mundo de la leyenda o del cine. Pero cuando durante la última década se ha realizado esta pregunta a una muestra de profesionales sanitarios, el 45% de los médicos de emergencias de Francia, el 37% de los intensivistas canadienses y el 37% de los holandeses respondieron que, durante su carrera, al menos habían sido testigos de un caso de autorresucitación de un paciente en ausencia de maniobras de reanimación cardiopulmonar.

De forma paralela, la literatura científica alberga casos documentados de pacientes que recuperaron las constantes vitales una vez cesadas las maniobras de reanimación cardiopulmonar o en ausencia de ellas. Un extraño suceso denominado “fenómeno de Lázaro”, en alusión al conocido pasaje bíblico.

Desde 1984, se tiene constancia de que el fenómeno de Lázaro ha afectado, al menos, a 63 pacientes clínicamente muertos, tanto en edad adulta como pediátrica. El tiempo desde el cese de las maniobras de reanimación hasta la recuperación espontánea de los signos vitales ha variado en un rango de pocos segundos hasta tres horas y media. El 35% de “los resucitados” sobrevivió hasta el alta del hospital y, en la mayor parte de las ocasiones, sin secuelas neurológicas.

No obstante, y a la vista de la elevada proporción de clínicos que, en privado, afirman haber presenciado una resucitación y la modesta descripción de casos en revistas especializadas, parece existir cierta infradocumentación de “fenómenos de Lázaro”. Esta escasez de información puede ser debida a temores de los clínicos frente a consecuencias médico-legales, de descrédito profesional o incluso por la incredulidad del personal asistencial ante sus observaciones. A diferencia de la literatura biomédica, los textos periodísticos se hacen regularmente eco de noticias que relatan hechos compatibles con el fenómeno de Lázaro.

¿Por qué se produce el fenómeno de Lázaro?

Aunque ya no se duda de la existencia de procesos de autorresucitación, en la actualidad se desconocen por qué mecanismos fisiopatológicos se producen los fenómenos de Lázaro.

Se han barajado varias hipótesis plausibles al fenómeno, aunque por sí solas no han logrado explicar la totalidad de los casos documentados.

Una de ellas tiene que ver con un posible efecto retardado de los fármacos utilizados durante la reanimación, como la adrenalina o el bicarbonato. Otras posibles explicaciones al fenómeno se han relacionado con la presencia de marcapasos funcionantes o la autorreperfusión miocardiaca tras el desprendimiento de placas de ateroma en las arterias coronarias.

Pero la hipótesis más razonable apuntaría a la existencia de un aumento de las presiones intratorácicas producida por la ventilación artificial. Este proceso podría desencadenar una disminución de la perfusión coronaria y el cese de la actividad del corazón. Al dar por finalizadas las maniobras de reanimación se provocaría la disminución la presión intratorácica y, tras ello, la recuperación espontánea del movimiento mecánico del corazón.

Sea como fuere, el fenómeno de Lázaro desafía al entendimiento humano. Una leyenda convertida en observación clínica a falta de explicación científica.

Sobre el autor: Sendoa Ballesteros Peña es enfermero en Osakidetza- Servicio Vasco de Salud y profesor asociado a la Facultad de Medicina y Enfermería, Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo ¿Puede un muerto regresar a la vida? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hace 8 años empecé a estudiar física en la UNED gracias, en parte, a la curiosidad inspirada por Naukas, una comunidad de divulgación científica a la que le estaré siempre agradecida. Hoy, 17 de diciembre y coincidiendo con el 250 aniversario del nacimiento de Ludwig van Beethoven, se ha publicado mi primer artículo científico en la revista PLOS ONE, firmado junto a Iñaki Úcar. Este trabajo fue inspirado inicialmente por un post de Francis Villatoro publicado en 2013. Su artículo de divulgación consiguió encender una chispa de curiosidad que culminó con mi TFG (dirigido por Álvaro Perea Covarrubias) y con el estudio que hoy os presento. Lo que sigue es un breve resumen de nuestro trabajo, traducido al castellano.

Las elecciones de tempo de los directores arrojan luz sobre el misterio del metrónomo de Beethoven

Durante la mayor parte de la historia de la música clásica occidental, el tempo, la velocidad a la que debe sonar la música, no era especificado en las partituras. En general, se consideraba obvio por el contexto musical. El metrónomo, un dispositivo que permite medir y cuantificar de manera precisa este tempo musical, no fue patentado hasta 1815. Beethoven acogió el invento con entusiasmo, hasta el punto de medir y añadir nuevas marcas a sus ocho sinfonías ya publicadas hasta esa fecha.

La gran paradoja de esta historia es que, a pesar de la implicación de Beethoven, estas marcas no han ayudado a clarificar el tempo de su música. Por el contrario, desde su publicación, han sido ampliamente disputadas: muchos intérpretes las consideran antimusicales o incluso demasiado rápidas para ser tocadas. Probablemente, el caso más paradigmático es el de la Sonata para piano Op. 106, también conocida como Hammerklavier, que comienza con una indicación completamente inviable de 138 ppm (pulsos por minuto). Esta y otras incongruencias han llevado a muchos artistas a ignorar estas cifras y usar otras pistas para determinar el tempo correcto de la música. Pero también hay quienes, buscando interpretaciones históricamente precisas, reivindican las marcas de Beethoven como su supuesta voluntad escrita. Desde la década de 1980, el movimiento HIP (por sus siglas en inglés, historically informed performances), definido por su intención de interpretar la música tal y como sonaba en la época en que fue concebida, ha culpado al romanticismo y a la escuela de dirección de Wagner por ralentizar las interpretaciones musicales de Beethoven.

El hecho de que no todas las marcas compartan la misma mala reputación ha desconcertado especialmente a los musicólogos. La explicación más controvertida e intrigante es la que se centra en el funcionamiento del propio metrónomo. Después de todo, Beethoven poseía una de las primeras unidades de un dispositivo recién inventado. Existen evidencias documentales de que al menos en dos ocasiones el compositor tuvo que llevarlo al relojero debido a su comportamiento inestable. ¿Pudo ralentizarse debido a algún daño mecánico, obligando a Beethoven a elegir marcas más rápidas de las que realmente pretendía?

Sobre la base de todo este debate, la cuestión clave es si la música implica cierto tempo que los intérpretes pueden estimar o si, en cambio, es una elección arbitraria que solo el compositor puede revelar. De hecho, hasta el siglo XIX, los compositores no tenían una forma de cuantificar la velocidad de la música. Solo podían usar indicaciones cualitativas (como Allegro, Andante, Grave) para caracterizar sus piezas. Pero incluso después de 1815, compositores como Brahms o Mendelssohn descartaron usar el metrónomo por considerarlo inútil, argumentando que cualquier músico debería poder inferir el «tempo correcto» para cualquier pieza. Hay estudios que sugieren que la información del tempo está codificada no solo en la melodía y el ritmo, sino también en otros atributos musicales como el tono, el timbre y la densidad de eventos. Como resultado, la combinación característica de melodía, armonía, ritmo, orquestación y notación dentro de una pieza pueden influir en la percepción de un tempo óptimo dentro de unos límites razonables.

En busca de ese tempo perceptivo, en este trabajo, hemos medido de manera automatizada los tempi de 36 integrales sinfónicas de Beethoven interpretadas por 36 directores diferentes. La idea es que, si el metrónomo es el culpable de las marcas exageradamente rápidas, una gran colección de tempi interpretados por diferentes directores debería revelar, en promedio, una desviación sistemática respecto a las marcas originales de Beethoven. Esta desviación podría explicarse por medio de algún fallo mecánico del metrónomo de Maelzel. Nos basamos, en última instancia, en la llamada «sabiduría de las masas». Los resultados muestran que todos los grupos de directores tocan más lento que lo indicado por Beethoven en aproximadamente 6, 8 y 13 ppm, respectivamente, en promedio.

A continuación, desarrollamos un modelo matemático del metrónomo basado en un péndulo doble y validado experimentalmente con un metrónomo contemporáneo. También desarrollamos una metodología para estimar los parámetros originales del metrónomo de Beethoven a partir de fotografías de otros metrónomos de la época y el esquema de la patente original. Finalmente, usamos este modelo para evaluar posibles distorsiones: incluyendo la alteración de la masa inferior o un aumento de la fricción entre otras. La única perturbación que provoca una deceleración homogénea del metrónomo es un desplazamiento de la escala con respecto al eje de aproximadamente centímetro y medio.

Esto podría suceder si, por alguna razón, su mecanismo se hubiera caído dentro de la caja o la escala hubiese estado mal colocada. Sin embargo, hay otra explicación más simple. Por convención, la masilla del metrónomo debe colocarse bajo la marca que se quiere reproducir. En los primeros metrónomos, esta masilla medía, precisamente, centímetro y medio de alto y una forma trapezoidal apuntando hacia abajo (ver figura). Esto podría haber llevado a sus usuarios a leer la marca del metrónomo por debajo del peso en movimiento, en lugar de por encima. Al anotar las cifras debajo de esta aparente flecha, las marcas de Beethoven habrían resultado más rápidas de lo que el compositor realmente pretendía, precisamente, por 12 bpm. Este número, por supuesto, no es accidental: como hemos mostrado, es aproximadamente la diferencia promedio entre las elecciones de tempo de los directores románticos y las anotaciones de Beethoven.

¿Pudo Beethoven realmente cometer semejante error? En la primera página del manuscrito de la Novena Sinfonía, hay una inscripción reveladora de su propio puño y letra: “108 o 120 Maelzel”. Algunos académicos han interpretado este texto como prueba del pobre estado mental de Beethoven, su indecisión o, quizás, como un rango de tempi preliminar aún pendiente de refinar. Pero la gran diferencia entre estas dos cifras hace que semejante vacilación sea improbable para un compositor que tan a menudo insistió en la importancia del tempo como parte esencial de su música. Además, si Beethoven hubiese querido delimitar un posible rango de tempi, habría escrito “108-120”, no “o” (palabra que en alemán es inconfundible: oder). Como hemos aclarado en este trabajo, la distancia entre 108 y 120 en la escala, 1.5 cm, coincide exactamente con el tamaño del peso en movimiento del metrónomo. Esta inocente anotación constituye una prueba escrita de que, después de tanto tiempo usando el dispositivo, hubo un momento al menos, en el que Beethoven no estuvo seguro sobre cómo leerlo.

Nuestro trabajo descarta la hipótesis de la ruptura de Beethoven y arroja luz sobre una controversia de 200 años entre críticos, intérpretes y académicos. La hipótesis más probable es que Beethoven o su asistente malinterpretaran el dispositivo, lo que no debe tomarse como un error tonto, sino como un síntoma de un diseño que aún no se había perfeccionado y que aún carecía del contexto cultural para apoyar a sus nuevos usuarios. Quizás, con ayuda de los datos y la física, los intérpretes encuentren una nueva forma de interpretar y escuchar a Beethoven.

Referencia:

Martín-Castro A., Ucar I. (2020). Conductors’ tempo choices shed light over Beethoven’s metronome. PLOS ONE: e0243616. doi: 10.1371/journal.pone.0243616

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

El artículo Beethoven y el metrónomo: los titubeos de un genio se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. El genio cegado por su propia teoría
2. Un genio desconocido del Renacimiento
3. Cuando Galileo medía el tiempo en corcheas

Uno de los libros de divulgación de las matemáticas que más me influyó en mi juventud fue El hombre anumérico, El analfabetismo matemático y sus consecuencias (Tusquets, 1990), del matemático y divulgador estadounidense John Allen Paulos.

Portada de la edición en castellano de 1990, de la editorial Tusquets, del libro El hombre anumérico de John Allen Paulos, junto con una fotografía del matemático sacada de la propia página web

 

El libro está lleno de interesantes ejemplos sobre la importancia de entender la probabilidad y cómo en ocasiones esta nos demuestra que nuestra intuición se equivoca. Muchos de estos ejemplos los he rescatado para mis artículos, conferencias, talleres y libros, como la conocida paradoja del cumpleaños, aunque seguramente mi primera lectura de la misma fue de la mano del gran maestro de la divulgación matemática, el estadounidense Martin Gardner (1914-2010), en su libro ¡Ajá! Paradojas. Paradojas que hacen pensar (Labor, 1983); el bonito ejemplo de la probabilidad de que llueva el fin de semana, que utilicé para el video de la sección Una de mates del programa de La 2 de televisión española Órbita Laika que podéis ver en la entrada Una de mates: la probabilidad de que llueva el fin de semana; el ejemplo de los falsos positivos en las pruebas médicas para detectar una enfermedad, con el que inicié la entrada Falsos positivos o la importancia de comprender la información; o el juicio en California “a la mujer rubia peinada con una cola de caballo y al hombre negro con barba y bigote”, ejemplo del mal uso de la probabilidad en los juicios (otros ejemplos de este estilo aparecen en la entrada La probabilidad en el banquillo de los acusados).

Una probabilidad continua (2011), del artista estadounidense Reed Danziger. Imagen de la página web del artista

En el capítulo Probabilidad y coincidencia de El hombre anumérico también se incluían ejemplos sobre el lanzamiento de una moneda al aire. La probabilidad de que salga cara, o cruz, cuando lanzamos una moneda al aire –que en cualquiera de los dos casos es del 50%–, es el primer ejemplo que siempre se utiliza para explicar el concepto matemático de probabilidad, del que además derivan situaciones más complejas e incluso anti-intuitivas.

El lanzamiento de una sola moneda al aire, apostando a que salga cara o cruz, es el juego de azar más sencillo que existe, que además es un juego justo, ya que las dos personas que juegan tienen una probabilidad del 50% de ganar, siempre que no hagamos trampas.

Cara y cruz de la moneda de 2 maravedíes de Fernando VII, del año 1824

 

La probabilidad es la matemática del azar, nos proporciona una medida de cuánto de probable es que un evento ocurra. Por lo tanto, si jugamos a un juego de azar contra otra persona y la probabilidad de ganar no es igual para ambas, está claro que a la larga ganará el jugador que tenga una probabilidad mayor del 50%. En conclusión, el conocimiento de la probabilidad de ganar en un juego de azar nos proporciona la información necesaria para saber si debemos de jugar o no, e incluso, cómo debemos de jugar para ganar. Un ejemplo clásico que ilustra esta idea es el problema de Monty Hall, donde hay una estrategia que nos asegura ganar con una probabilidad de 2/3 contra 1/3, como explicamos en el video de la sección Una de mates del programa Órbita Laika titulado precisamente El problema de Monty Hall.

En esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica vamos a mostrar un juego, justo en apariencia, pero realmente desigual, el juego de Penney, que podríamos llamar también el juego de la secuencia de tres tiradas de una moneda.

Este juego fue introducido por el matemático Walter Penney en la revista Journal of Recreational Mathematics, en 1969; Martin Gardner lo explicó en su columna de juegos matemáticos de la revista Scientific American y apareció posteriormente en su libro Viajes en el tiempo y otras perplejidades matemáticas (1988); aunque yo creo haberlo leído por primera vez, y si lo leí antes no lo recuerdo, en el libro Matemáticas y juegos de azar de John Haigh (2003).

Imaginemos que lanzamos una moneda al aire tres veces seguidas. Las posibles secuencias de tres lanzamientos son

CCC, CCX, CXC, XCC, CXX, XCX, XXC, XXX,

si denotamos por C el lanzamiento que es una cara y X el que es una cruz. Cada una de esas secuencias tiene una probabilidad de salir de 1/8 (una de cada ocho secuencias de tres tiradas), es decir, un 12,5%.

Podemos plantear el siguiente juego de azar para jugar con otra persona. Le pedimos que elija una secuencia de tres tiradas posible, de las ocho que existen, y nosotros elegiremos otra. Por ejemplo, puede haber elegido CCX y nosotros XCC. Y tiramos tres veces la moneda, si sale alguna de las dos opciones elegidas, gana el jugador que ha elegido esa secuencia, en caso de no salir ninguna se vuelve a tirar la moneda otras tres veces seguidas. Así hasta que salga una de las dos secuencias elegidas y gane uno de los dos jugadores.

Veamos el ejemplo de dos partidas, en la primera gana mi contrincante al salir CCX antes que XCC, mientras que la segunda es al revés.

CCC XXC XXC XCX CCX

CXC XCX CXX XCC

Los dos jugadores tienen, en cada ronda de tres lanzamientos, la misma probabilidad de que salga su jugada, un 12,5%, por lo que nos encontramos ante un juego justo.

Concurso anual de lanzamiento de monedas con bebidas de Pascua (2016), del artista estadounidense Jerry Allen Gilmore. Imagen de la página Baker Artist Portfolios

 

El matemático Walter Penny planteó una pequeña variación de este juego. Consiste en lo siguiente, lanzar la moneda de forma consecutiva y no en grupos de tres lanzamientos como antes. De esta manera, se considera ganador el jugador cuya jugada de tres lanzamientos consecutivos salga primero dentro de la serie continua de lanzamientos. Veamos un ejemplo. Supongamos la primera partida de las dos anteriores, pero como la tomamos como una secuencia de lanzamientos consecutivos, sería

C C C X X C X X C X C X C C X.

Entonces, el primer grupo de tres lanzamientos consecutivos es CCC como antes, pero al lanzar la moneda otra vez y obtener X, se genera el siguiente grupo de tres lanzamientos consecutivos CCX, así van obteniéndose CXX, XXC, XCX, CXX, XXC, etcétera, como se muestra en la siguiente imagen.

De manera que al lanzar la moneda quince veces seguidas, que en la primera ocasión eran cinco sucesiones de tres lanzamientos consecutivos, de esta otra forma se generan trece sucesiones de tres lanzamientos consecutivos. Más aún, en esta partida, siguiendo las reglas del juego de Penny, ganaría mi contrincante al salir CCX después de los cuatro primeros lanzamientos (CCCX).

El hecho de que se realicen los lanzamientos seguidos genera más resultados concatenados y nos ahorra tiradas en el juego. Pero no ha cambiado solo eso. Contrariamente a lo que pueda parecer, ahora ya no es un juego justo.

Veamos un ejemplo para ilustrarlo. Imaginemos que la persona contra la que jugamos elige CCC, entonces si nosotros elegimos XCC, tendremos una probabilidad de ganar de 7/8 (87,5%) contra una probabilidad de 1/8 (12,5%) que tendrá la persona contra la que jugamos. Esto se debe a que, si sale CCC en los tres primeros lanzamientos, lo cual tiene una probabilidad de ocurrir de 1/8, luego sucederá una de cada ocho veces, ganará nuestra adversaria, mientras que en las otras siete veces, de cada ocho, ganaremos nosotros con la jugada XCC. ¿Por qué? Si no ha salido CCC en los tres primeros lanzamientos, después ocurre lo siguiente. Imaginemos que la primera secuencia de tres lanzamientos CCC no se produce en los tres primeros lanzamientos del juego, entonces necesariamente en el lanzamiento anterior a esos tres habrá salido una X, siendo la serie de tres lanzamientos anterior XCC, con lo cual ganaríamos nosotros. Es decir, siempre que aparezca CCC –que no sea en los tres primeros lanzamientos– habrá salido justo antes XCC.

Lo mismo ocurre para las demás opciones, siempre que elijamos nuestra jugada convenientemente tras la elección de jugada por parte de la persona contra la que estamos jugando al juego de Penney. Dada la elección de nuestra oponente, nosotros tomaremos los dos primeros elementos de su jugada –por ejemplo, si esta ha sido CCX tomaremos CC– y los pondremos en las dos últimas posiciones de nuestra jugada, evitando además que nuestra jugada sea capicúa –luego nuestra jugada en el ejemplo sería XCC–.

En la siguiente tabla mostramos las diferentes opciones de jugada de nuestra oponente y nuestras elecciones, siguiendo la norma anterior, así como las probabilidades de ganar que tenemos, que van desde 2/3 (66,6%) hasta 7/8 (87,5%), siempre por encima del 50%. Es decir, ganaremos a la larga si jugáramos a este juego, siempre que elijamos jugada en segundo lugar, aunque parezca que es un juego justo.

Este es un juego que tiene la apariencia de ser un juego justo, en el que los dos jugadores tienen una probabilidad de ganar del 50%, pero no es así, como se ha visto. Por este motivo, si alguien que conozca el juego nos plantease jugar, podríamos caer en la trampa –siempre que nosotros no lo conozcamos– de jugar contra esa persona.

Ilustremos la información de la anterior tabla en el siguiente diagrama.

Por lo tanto, el juego de Penney es lo que se llama un juego no transitivo. La jugada XCC gana a la jugada CCX, la cual gana a la jugada CXX, la cual gana a la jugada XXC, mientras que esta finalmente gana a la inicial XCC, cerrando el ciclo. Sin embargo, en un juego transitivo, si XCC gana a CCX, que gana a CXX, que gana a XXC, entonces la primera XCC debería ganar a la última XXC, pero no es así.

El juego no transitivo más popular es piedra, papel, tijera. Ya sabéis … piedra gana a tijera, tijera gana a papel y papel gana a piedra.

Si tuviésemos en cuenta secuencias de solo dos tiradas la cuestión no es tan favorable. Si el primer jugador elige la jugada CC, el segundo jugador elegiría la jugada XC y ganaría con una probabilidad de 3/4, como ocurría en el caso de secuencias de tres jugadas (recordemos que cada una de las cuatro opciones CC, CX, XC, XX tiene una probabilidad de salir de 1/4). Lo mismo ocurre con la jugada XX, a la que gana la jugada CX tres de cada cuatro veces. Sin embargo, si el primer jugador elige XC, podemos elegir XX o CX, pero solo tendremos una probabilidad de ganar de 1/2, el 50%. Lo mismo ocurriría con la jugada CX.

Para secuencias de cuatro lanzamientos, o más, ocurre como en el juego de Penney descrito, se puede obtener una estrategia ganadora para el segundo jugador.

Incertidumbre y probabilidad (2015), del artista mexicano David Robles. Imagen de la página web del artista

 

Bibliografía

1.- John Allen Paulos, El hombre anumérico, El analfabetismo matemático y sus consecuencias, Metatemas 20, Tusquets editores, 1990.

2.- Martin Gardner, ¡Ajá! Paradojas. Paradojas que hacen pensar, Labor, 1983.

3.- Raúl Ibáñez, La probabilidad a juicio, en El secreto de los números, Universidad de Alicante, 2016.

4.- Martin Gardner, Viajes en el tiempo y otras perplejidades matemáticas, Labor, 1988.

5.- John Haigh, Matemáticas y juegos de azar, Jugar con la probabilidad, Metatemas 78, Tusquets editores, 2003.

6.- Matt Parker, Pi-fias Matemáticas, Crítica, 2020.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Cuando la probabilidad te avisa de que no juegues se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. La probabilidad en el banquillo de los acusados
2. Una de mates: La probabilidad de que llueva el fin de semana
3. ¿Quién se queda sin merendar?

La bióloga marina Rachel Carson recopiló en el libro «Primavera silenciosa» una serie de artículos que publicó en 1962 en la revista New Yorker. En dichos artículos Carson daba cuenta de los efectos que producía el DDT, un producto utilizado como insecticida y con el cual se fumigaban grandes extensiones de cultivos, sin ningún control. La investigadora rastreó el camino del DDT por la cadena alimenticia y demostró que, a medida que se acumulaba, exterminaba o alteraba la genética de muchas especies.

«Primavera silenciosa» contribuyó a definir el lugar que ocupa la especie humana en el mundo, la cual no es propietaria del planeta, sino una especie inquilina más. La influencia de esta obra fue más allá, ya que, entre otras cosas, impulsó nuevas políticas y conductas para preservar el medio ambiente. Fue Rachel Carson la que ayudó, con su libro y su testimonio, a la creación de la Agencia de Protección Ambiental de Estados Unidos (EPA), a controlar el uso del DDT y de otros pesticidas, a la celebración del Día de la Tierra o al desarrollo del movimiento filosófico y político que hoy llamamos ecologismo.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia del movimiento ecologista se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. Historia del daltonismo
2. Historia de Nicolas Bourbaki
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Foto: Avi Richards / Unsplash

Trabajando en el Reino Unido, James Chadwick encontró resultados igualmente desconcertantes que los de los Joliot-Curie para los núcleos de otros elementos ligeros, helio, litio, carbono, nitrógeno y argón incluidos.

En 1932 Chadwick propuso una hipótesis alternativa sobre la naturaleza de la radiación que tuvo mucho éxito. El primer artículo de Chadwick sobre su hipótesis era muy simple, solo la exposición de una idea. En un artículo posterior, más elaborado, The Existence of a Neutron, escribió:

Si suponemos que la radiación no es una radiación cuántica, sino que consta de partículas de masa muy cercana a la del protón, todas las dificultades relacionadas con las colisiones desaparecen, tanto en lo que respecta a su frecuencia como a las transferencias de energía a diferentes masas. Para explicar el gran poder de penetración de la radiación, debemos asumir además que la partícula no tiene carga neta. Debemos suponer que consiste en un protón y un electrón en estrecha combinación, el «neutrón» discutido por Rutherford [como una posibilidad] en su Bakerian Lecture de 1920.

Según la hipótesis de Chadwick, cuando un elemento como el berilio es bombardeado con partículas alfa, se puede producir una reacción nuclear que produce neutrones.

Aquí, el símbolo n representa el neutrón postulado por Chadwick, con carga cero y número de masa igual a 1. Estos neutrones, al no tener carga eléctrica, podrían penetrar ladrillos de un material tan denso como el plomo sin perder su energía. Cuando los neutrones atraviesan la parafina, como en el experimento de los Joliot-Curie, se producen colisiones ocasionalmente con núcleos de hidrógeno (protones). Los protones expulsados por el impacto pueden entonces observarse debido a la ionización que producen.

Por lo tanto, la hipótesis de las partículas sin carga de Chadwick podía explicar de manera cualitativa los efectos observados de la misteriosa radiación penetrante. Chadwick estimó que la masa de la partícula debe ser casi igual a la masa de un protón aplicando las leyes de conservación del momento y la energía al caso de colisiones perfectamente elásticas, es decir, simplemente aplicando las leyes que funcionan perfectamente para las bolas de billar y otras cosas objeto de estudio de la llamada física «clásica».

En una colisión frontal perfectamente elástica entre dos cuerpos casi toda la energía cinética del cuerpo inicialmente en movimiento se transferirá al cuerpo inicialmente estacionario solo si los cuerpos tienen masas aproximadamente iguales. En colisiones no frontales, se transferirá menos energía cinética. Por tanto, en promedio, una energía cinética de aproximadamente 5 MeV para los protones expulsados sería la esperable para colisiones producidas por neutrones con energías de aproximadamente 10 MeV, si las masas de neutrones y protones fueran aproximadamente iguales. Chadwick pudo hacer un cálculo más preciso de la masa del neutrón aplicando las leyes de conservación a los datos de colisiones con núcleos de diferentes masas.

Chadwick encontró que la masa del neutrón era 1,16 u [1]. Las dificultades para medir las energías cinéticas de los núcleos desplazados en las colisiones hicieron que este fuera sólo un valor aproximado, pero lo suficientemente bueno como para demostrar que el neutrón tiene una masa muy cercana a la del protón. La hipótesis de Chadwick ofreció una solución satisfactoria al problema de la «radiación» emitida cuando se bombardeaba con partículas el berilio o el boro.

Surgió toda una rama de estudio llamada física de neutrones. Su desarrollo llevó en pocos años, entre otras cosas, al descubrimiento de la fisión nuclear.

Nota:

[1] Los mejores métodos disponibles actualmente para determinar la masa de neutrones dan 1.00866491588(49) u, en una escala en la que se define que el carbono-12 tiene una masa de 12 u exactamente.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El descubrimiento del neutrón (2): la hipótesis de Chadwick se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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1. El descubrimiento del neutrón (1): el gran dilema
2. El descubrimiento de la desintegración artificial
3. La hipótesis protón-electrón de la composición nuclear

Raúl Rivas González

Cementerio de Longbyearbyen (islas Svalbard, Noruega) donde yace un grupo de mineros víctimas de la epidemia de gripe de 1918.
Shutterstock / bmszealand

 

El toque real era un vano procedimiento de imposición de manos practicado por reyes franceses e ingleses durante la Edad Media y el Renacimiento. Su objetivo era sanar las fatídicas dolencias de sus súbditos. Aunque se utilizaba especialmente contra la tuberculosis, durante una época su práctica se extendió a otro tipo de enfermedades, tanto de origen bacteriano como vírico.

Durante el reinado de Isabel I la costumbre volvió a quedar restringida al ámbito de la escrófula, un proceso infeccioso que afecta a los ganglios linfáticos.

Isabel I fue una reina audaz, rotunda, poderosa y la última monarca de la dinastía Tudor que gobernó Inglaterra e Irlanda. Tanto su aspecto físico como sus hábitos cosméticos eran muy característicos. En aquella época, maquillarse era signo de distinción y la reina lo hacía profusamente con cerusa de Venecia, un pigmento blanco también conocido como albayalde.

El maquillaje le otorgaba un aspecto blanco inmaculado, casi virginal y combinaba con su apelativo, “la Reina Virgen”. Es esa estampa de piel blanquecina la que ha pasado a la posteridad y ha llegado hasta nuestros días.

Retrato de Isabel I (de autor anónimo, hacia 1589), conmemorando la derrota de la armada española.
Wikimedia Commons

El motivo por el que Isabel I empleaba semejante cantidad de maquillaje era ocultar las acentuadas y numerosas marcas faciales que le había regalado una enfermedad mortal que contrajo con 29 años: la viruela. Consiguió sobrevivir, pero las cicatrices que el virus dejó en su cuerpo la acompañaron toda la vida.

Al igual que el de la viruela, muchos otros virus han desempeñado un papel esencial en importantes episodios de la historia, ya sea en literatura, arte, ciencia, política o en otras muchas facetas terrenales que conforman las aristas de nuestra existencia como especie. Estos son solo algunos ejemplos.

La viruela y la primera campaña de vacunación masiva

La viruela es la enfermedad que causa el virus variola, un orthopoxvirus muy contagioso que acabó con la vida del todopoderoso Ramsés V, cuarto faraón de la dinastía XX de Egipto, y del emperador azteca Moctezuma.

La extensión de la fatídica viruela durante los siglos XVIII y XIX provocó que en 1803 el médico militar español Francisco Javier de Balmis y Berenguer organizara “la Real Expedición Filantrópica de la Vacuna”, apodada como Expedición Balmis. Su objetivo era vacunar contra esta enfermedad a todos los súbditos del Imperio español.

La acción estuvo apoyada y sufragada por el rey Carlos IV, comprometido con la causa tras ver morir de viruela a su hija, la infanta María Teresa. La hazaña, que se desarrolló entre 1803 y 1814, constituyó la primera campaña de vacunación masiva de la historia.

En 1980, la Organización Mundial de la Salud (OMS) certificó la erradicación de la viruela como consecuencia de una excepcional campaña de vacunación global capitaneada por el epidemiólogo Donald Henderson.

El María Pita, navío fletado para la expedición, partiendo del puerto de La Coruña en 1803 (grabado de Francisco Pérez). Wikimedia Commons

El virus del mosaico del tabaco y el desarrollo de la virología

En 1882, el alemán Adolf Mayer describió por primera vez la enfermedad del mosaico del tabaco. Al mismo tiempo, en San Petersburgo, también Dmitri Ivanovsky estudiaba la patología. Ivanovsky demostró que el agente que la causaba pasaba por un filtro esterilizante, sin advertir que había descubierto un nuevo tipo de agente infeccioso: los virus.

El virus del mosaico del tabaco permitió el desarrollo de la virología. También contribuyó significativamente a la comprensión de la naturaleza genética del ARN, el código genético y al avance de la biología molecular y al entendimiento de las propiedades fisicoquímicas y antigénicas de las macromoléculas.

Virus de Inmunodeficiencia Humana y SIDA: la primera gran pandemia mediática

A finales del siglo XX, el virus de la inmunodeficiencia humana (VIH) tuvo un impacto devastador en los ámbitos social, económico, sanitario y demográfico del planeta, convirtiéndose en la primera gran pandemia a la que se ha enfrentado la sociedad tecnológicamente avanzada.

En sus últimos estadios es habitual que se de alguna de las más de 20 infecciones oportunistas o de cánceres relacionados con el contagio del virus. Llegado ese momento, se aplica que la persona sufre el síndrome de la inmunodeficiencia adquirida (SIDA).

Hasta la fecha, se estima que han fallecido más de 35 millones de personas por causas relacionadas con el SIDA. Entre ellas, celebridades como Freddy Mercury, Rock Hudson o Anthony Perkins, que ayudaron a visibilizar la enfermedad.

La presencia del virus cambió el mundo, modificando las costumbres, el comportamiento, los hábitos sanitarios, el consumo de drogas, los métodos de prevención, las prácticas de atención médica y las relaciones sexuales de millones de personas.

Microfotografía de VIH-1 (en verde) en un cultivo de linfocitos.
Wikimedia Commons / C. Goldsmith / CDC

El virus del mosaico del tulipán y el “negocio del aire”

El virus del mosaico del tulipán provoca una redistribución de los pigmentos en la flor del tulipán originando ejemplares maravillosos y únicos. A mediados del siglo XVI, afectó por vez primera al cultivo del tulipán en Holanda, dando lugar a variedades impredecibles, irrepetibles, que encendieron la codicia y el deseo de los compradores.

La posesión de uno de aquellos llamativos tulipanes era símbolo de opulencia y poder. Así, en 1623, el precio de un único bulbo superó en cinco veces al salario anual de un artesano.

En 1637 la especulación por los bulbos de tulipán colapsó. Las bancarrotas regaron el país, la economía holandesa se resquebrajó y el panorama social quedó reorganizado. El fenómeno fue conocido como windhandel (negocio de aire) y constituyó la primera gran burbuja económica de la historia.

El enterobacteriófago T4

El bacteriófago T4 o fago T4 es un virus que infecta a la bacteria Escherichia coli y uno de los organismos modelos más utilizados en los laboratorios científicos.

Es fácil y seguro de cultivar, por lo que su estudio se intensificó desde mediados del siglo XX. Gracias a ello, se descubrieron muchos de los principios básicos y generales de la biología molecular y de la evolución de estos patógenos. El pequeño virus cambió el curso de la investigación científica y de la ciencia elemental a nivel mundial.

¿Qué papel tuvo el sarampión en la colonización de América?

El sarampión es una enfermedad vírica muy contagiosa que puede causar complicaciones graves como ceguera, encefalitis, diarrea intensa, infecciones del oído o neumonía.

Según las estimaciones de la OMS y los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades de los Estados Unidos (CDC), en 2018 más de 140.000 personas murieron de sarampión en todo el mundo.

Llegó al continente americano en el siglo XV, junto a los colonizadores españoles. Los indígenas no estaban inmunizados frente a la enfermedad, por lo que las epidemias de sarampión y viruela facilitaron que los conquistadores Hernán Cortés y Francisco Pizarro, apoyados por solo unos cuantos cientos de soldados, pudieran doblegar a poderosos ejércitos bien establecidos como el azteca de Moctezuma, en México, o el inca de Huayna Cápac, en Perú.

El SARS-CoV, un punto de inflexión en la economía asiática

El SARS-CoV es un coronavirus que fue detectado por primera vez en el año 2002 en la provincia china de Guangdong. Es el responsable del síndrome respiratorio agudo grave (SARS). Según la OMS, más de 8.000 personas enfermaron del SARS durante el brote de 2003. 774 murieron.

La nueva enfermedad provocó que el gobierno chino impusiera cuarentenas y aislamiento a gran parte de la población, impidiendo el desarrollo de las prácticas comerciales habituales. Consecuencia de ello, algunas empresas comenzaron a fomentar el comercio electrónico.

Por ejemplo, el negocio de la plataforma Alibaba creció un 50%. La compañía lanzó Taobao que en apenas dos años superó a eBay, convirtiéndose en líder del mercado chino y facilitando el desarrollo del próspero comercio electrónico actual.

Cómo la fiebre amarilla interrumpió la construcción del canal de Panamá

La fiebre amarilla es una enfermedad vírica aguda y hemorrágica, ocasionada por arbovirus del género Flavivirus y transmitida por mosquitos infectados de los géneros Aedes y Haemogogus. A finales del siglo XIX, la enfermedad obstaculizó las obras del canal de Panamá. Dado que los trabajadores enfermaban o abandonaran el puesto por temor al contagio, su construcción se retrasó 33 años.

De hecho, la fiebre amarilla, la malaria y una desastrosa gestión provocaron el abandono del proyecto y el final del “canal francés”. Esto hizo que el gobierno de Estados Unidos financiara el proyecto, al obtener los derechos de explotación y construcción. Finalmente, fue inaugurado el 15 de agosto de 1914, convirtiéndose en una de las obras de ingeniería más importantes de la historia.

Obras de construcción del Canal de Panamá en 1913.
Wikimedia Commons / Thomas Marine

La peste porcina africana: un lastre para el mercado de la carne de cerdo en 2018

La peste porcina africana (PPA) es una enfermedad muy contagiosa producida por un virus ADN de la familia Asfarviridae. No representa una amenaza para la salud humana, pero que es letal para los cerdos domésticos y los jabalíes de todas las edades.

Dado que la PPA es una enfermedad de declaración obligatoria a la Organización Mundial de Sanidad Animal (OIE), cuándo aparece un brote en una explotación porcina, todos los cerdos deben ser sacrificados y se deben implementar estrictas medidas sanitarias. Acciones que provocan pérdidas económicas directas e indirectas y consecuencias sociales en las regiones afectadas.

En agosto de 2018, un brote de PPA apareció en el noreste de China y rápidamente se extendió por el país. A pesar de que China es uno de los mayores productores y consumidores de carne de cerdo del mundo, la enfermedad acabó con el 40% de estos animales en el país. Cientos de millones de animales murieron o tuvieron que ser sacrificados.

El resultado fue una escasez crónica de carne de cerdo y un aumento vertiginoso de los precios. Las importaciones de carne de cerdo aumentaron pero, al no haber suficientes ejemplares porcinos en el mundo para abastecer a China, los precios en todos los países ascendieron.

Ante la imposibilidad de criar cerdos, China dio prioridad a la producción de pollos. Además, dejó de comprar cereales y soja para piensos en el mercado exterior, alterando todos los mercados a nivel global.

Virus de la peste porcina africana. Wikimedia Commons

La vacuna contra la poliomielitis, inspiración musical

El virus de la polio se transmite de persona a persona, casi siempre por vía fecal-oral, pero también puede transmitirse por el agua o los alimentos contaminados. Durante el siglo XX la enfermedad alcanzó proporciones epidémicas. Combatirla fue un objetivo preferente para intentar conseguir su erradicación.

En 1921, Franklin Delano Roosevelt contrajo poliomielitis y el virus le postró en una silla de ruedas el resto de su vida. De ahí que, al convertirse en presidente de Estados Unidos en 1933, iniciase la conocida “guerra contra la polio”. La popularidad de Roosevelt fue tan grande que le permitió ser el único presidente en ganar cuatro elecciones americanas.

En 1963, el Gobierno realizó una agresiva campaña publicitaria a favor de la vacunación contra la polio con la vacuna Sabin. Administrarle esta a uno de sus hijos inspiraría al compositor Robert Sherman en la creación de una de las melodías más famosas de la historia del cine: “A Spoonful Of Sugar”, de Mary Poppins.

Mary Poppins – Spoonful of Sugar (Disney Movies)

El adenovirus humano tipo 12

Los adenovirus fueron descubiertos por primera vez en 1953 por Wallace Rowe. Se aislaron de un cultivo de células de tejido adenoide, de ahí el apellido de Adenoviridae.

Se trata de virus de tamaño pequeño que incluyen 7 especies de adenovirus humanos (de A a G) y 57 serotipos inmunológicamente distintos. En 1962, John Trentin y sus colegas descubrieron que, en condiciones de laboratorio, el virus causaba cáncer en crías de hámster. Esta fue la primera demostración de actividad oncogénica causada por un virus humano.

Los adenovirus han ayudado a los científicos en el estudio de las funciones de los genes. También a comprender el empalme del ARN mensajero, la poliadenilación alternativa, los potenciadores y la inactivación de proteínas de los genes supresores de tumores.

Virus de la gripe H1N1, gripe española y baby boom

La gripe estacional es una enfermedad vírica conocida y temida. Algunas de sus cepas han provocado terribles pandemias. La más notable, la conocida como gripe española en 1918, causó la muerte de más de 40 millones de personas.

Cartel sobre la epidemia de gripe de 1918 publicado por la Junta de Salud de Alberta (Canadá).
Wikimedia Commons / Alberta Board of Health

El agente causante fue el tipo H1N1 del virus de la gripe. Este, al desencadenar una incontrolada tormenta de citoquinas, condujo al descontrol del sistema inmunológico y a una inflamación y daño pulmonar irreversible.

La pandemia reveló que las enfermedades infecciosas eran un problema que debía abordarse a nivel poblacional. Durante los años posteriores muchos países cambiaron su estrategia de salud pública. Por un lado, optaron por adoptar el concepto de medicina socializada; por otro, reforzaron los sistemas de vigilancia y de atención médica.

El dramático descenso poblacional se vio compensado en los años siguientes por el efecto baby boom. Alentado por las estrategias de gobiernos de numerosos países, impulsó la natalidad y las características familias numerosas de mediados del siglo XX.

El virus John Cunningham

El virus John Cunningham o virus JC es muy común. De hecho, está presente entre el 50 y el 70% de la población humana. Aunque se contrae durante la infancia, parece que permanece latente hasta que alguna circunstancia (como la supresión del sistema inmunitario) lo reactiva y permite su proliferación, que puede producir infecciones cerebrales graves.

Hay al menos 14 subtipos de virus asociados con diferentes poblaciones humanas. Debido a su presunta codivergencia con los humanos, el virus JC se ha utilizado como marcador genético para la evolución y la migración humanas. Se ha podido observar que los presentes en las personas nativas del nordeste de Asia son muy parecidos a los que poseen los nativos norteamericanos. Esta situación apoyaría la hipótesis de una migración arcaica desde Asia a América del Norte a través del puente de tierra de Beringia.

¿Qué relación hay entre el personaje de Blancanieves y la varicela?

La varicela es una infección sistémica aguda provocada por el virus varicela-zóster que suele aparecer en la infancia. Sus epidemias se producen tanto en invierno como al comienzo de la primavera y se repiten en ciclos de 3 o 4 años.

Según parece, la infección mantiene cierta relación con el personaje de Blancanieves: su historia está inspirada en la figura de Maria Sophia Margaretha Catharina von Erthal, una princesa alemana huérfana de madre, que durante su infancia sufrió una ceguera parcial al contraer la varicela. La bondad de Catharina unida a la minusvalía que padecía le granjeó el aprecio y el afecto incondicional del pueblo.

Años más tarde, la historia llegó a oídos de los hermanos Grimm que construyeron y pertrecharon un magnífico relato en torno a ella. Así, sin querer, la varicela originó un maravilloso cuento que nos ha acompañado desde la niñez.

Granja de visones en Dinamarca.
Shutterstock / BigDane

La actual pandemia por SARS-CoV-2 y la industria holandesa del visón

El actual brote de la enfermedad covid-19 causada por el coronavirus SARS-CoV-2 se notificó por primera vez en Wuhan (China) el 31 de diciembre de 2019. Desde entonces, el virus ha matado a más de 1 200 000 personas y ha acelerado cambios profundos en nuestra sociedad como el comportamiento habitual, la forma en que nos relacionamos e incluso las líneas de negocio de diferentes países.

Muchos animales son susceptibles a la infección por SARS-CoV-2. En especial los visones, que manifiestan problemas respiratorios similares a los humanos.

Países Bajos es el cuarto país del mundo en producción de visones (unos 6 millones de animales al año). Aunque en 2012 el senado holandés votó a favor de la prohibición de su cría por motivos éticos y permitió un período de transición de 12 años, la situación ha cambiado radicalmente: la rápida propagación del SARS-CoV-2 ha infectado a más de un tercio de todas las granjas de visones holandesas demostrándose la evidencia de la transmisión del SARS-CoV-2 del animal a humano dentro de las granjas de visones.

Por ello, el gobierno holandés se ha visto obligado a adelantar el fin de los programas de cría de visones del 1 de enero de 2024 a finales de marzo de 2021.

En fin, son muchos los virus que han modificado nuestra historia. Tengamos por seguro que en el futuro seguirán siendo protagonistas de nuestras vidas.

Sobre el autor: Raúl Rivas González es catedrático de microbiología de la Universidad de Salamanca

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo Quince virus que han cambiado la historia de la Humanidad se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Al llegar al corazón de Gante en Sint-Baafsplain el viajero queda flanqueado por dos imponentes torres de origen medieval: la del campanario y la de la Catedral de San Bavón. Una vez asimilado este despliegue arquitectónico, entra a la catedral y se encuentra con la joya más destacada de la ciudad y una de las piezas más importantes del arte europeo: la Adoración del Cordero Místico, también conocido como el políptico de Gante.

Pero, para que el políptico siga deslumbrando a los visitantes, es necesario que alguien cuide de él. Tiene casi 600 años y ha tenido una vida más que ajetreada que le ha dejado numerosas cicatrices. Por eso, en 2012 se puso en marcha un meticuloso proceso de restauración cuya última fase arrancará en 2021. Sin reparar en gastos todo un equipo de profesionales se ha puesto al servicio de esta obra maestra. En este texto trataremos de explicar en qué consiste su trabajo.

La adoración del Cordero Místico (3.4×4.6 m) de los hermanos van Eyck (1422(?)-1432)

 

Las vivencias del retablo

Empecemos por el principio. El políptico fue un encargo del próspero mercader Jodocus Vijd y su poderosa esposa Elisabeth Borluut al pintor flamenco Hubert van Eyck. El nombre tal vez no os suene, pero el apellido seguro que sí. Hubert era el hermano mayor de Jan van Eyck, uno de los más célebres artistas del s. XV. De hecho, a la muerte del primero en 1426, Jan se hizo cargo del políptico hasta que lo finalizó en 1432. A día de hoy, no sabemos qué partes pintó cada uno, pero parece claro que fue Hubert quien diseñó y construyó el retablo.

De esta colaboración fraternal surgió una de las obras de arte de mayor calidad de la pintura flamenca y de todo el Renacimiento. Una obra maestra que ha despertado la codicia de gente poderosa, lo que ha causado su expolio en más de una ocasión. Por ejemplo, los franceses se la llevaron a París tras las campañas napoleónicas y los nazis a las minas de Altausse (Austria) durante la Segunda Guerra Mundial (como se puede ver en la película The Monuments Men). Entre esos dos periodos tampoco pasó muchos años en Gante. De hecho, estuvo la mayoría del tiempo en Berlín, en este caso después de que el rey de Prusia lo comprase en 1821. Allí, en 1894, cortaron seis de los paneles laterales longitudinalmente (por el canto), para poder exhibir la parte trasera y la frontal simultáneamente. Pragmatismo alemán. No olvidemos que estamos hablando de un políptico y, según esté abierto o cerrado (Imagen 2), veremos una cara o la otra de los paneles laterales. Los únicos que se libraron del tajo fueron Adán y Eva (ver Imagen 1).

El políptico cerrado (y restaurado). Fuente:  © KIK-IRPA, Brussels.

 

Por si todas estas desventuras fuesen pocas, la obra también ha sufrido varios robos de guante blanco. De hecho, hay un panel que se robó en 1934 y nunca se ha llegado a recuperar: el de Los Jueces Justos (esquina inferior izquierda de la Imagen 1). Lo que vemos hoy en día no es más que una copia de Jef van der Veken colocada en 1951.

Conocer la obra: documentación y estudio técnico

Al igual que el templo de Delfos tenía grabado el “conócete a ti mismo”, cualquier buena restauración podría comenzar con el lema “conoce a la obra lo mejor que puedas”. Antes de iniciar cualquier intervención es necesario lograr la mayor información posible sobre la pieza a tratar. Esto incluye una profunda labor de investigación y un estudio técnico hasta donde permitan los recursos disponibles.

Dentro de la labor de investigación es de vital importancia conocer cómo han sido las restauraciones anteriores. Como os podéis imaginar, el Altar de Gante ha sido sometido a innumerables intervenciones a lo largo de su amplia existencia. La primera de las que hay registro data de 1550, cuando se encargó a dos pintores que limpiasen la obra. También hay constancia de limpiezas y “retoques” realizados en 1798 y en 1920, además de los cambios ya mencionados que se llevaron a cabo en 1894. Todas estas intervenciones han modificado la apariencia original y han añadido nuevos materiales que deben de ser cuidadosamente analizados durante el examen técnico. Ya entre 1950 y 1951 se realizó una restauración que podemos considerar como moderna. Tanto es así que, si observamos la publicación derivada de ese trabajo, veremos que el estudio realizado sobre la pieza no dista tanto de los que se hacen hoy en día. De hecho, se considera todo un hito de esta disciplina (al volante estaba el gran Paul Coremans).

Más de medio siglo después se decidió acometer la restauración que ahora nos ocupa. Para tal fin se decidió habilitar una galería del Museo de Bellas Artes de Gante. Este estudio de conservación improvisado era visible al público y ofrecía las condiciones adecuadas, incluyendo una humedad similar a la de la catedral (Imagen 3).

Espacio donde se realizó la restauración. Fuente: © KIK-IRPA, Brussels.

 

Antes de tomar la decisión de llevar a cabo la restauración se había realizado un completísimo estudio técnico entre los años 2010 y 2012. Gracias a la constante evolución de las técnicas analíticas se logró una información mucho más detallada que la que se había obtenido a lo largo del s. XX. El estudio incluye (tomen aire): macrofotografía, fluorescencia ultravioleta, reflectografías, radiografías, fluorescencia de rayos X, estudios dendrocronológicos, espectroscopia Raman, análisis cromatográficos y microscopía 3D. Una de las cosas más maravillosas es que buena parte de esa información está disponible on-line para toda persona que quiera deleitarse con ella. En #KimikArte ya hemos hablado más de una vez de la mayoría de esas técnicas, así que hoy nos limitaremos a dar una pincelada sobre la microscopía 3D antes de pasar a hablar del trabajo de restauración.

El uso de microscopios en el estudio técnico no es ninguna novedad, pero sí lo es la aplicación de una tecnología que permite obtener una imagen tridimensional de la superficie (hasta con 2500 aumentos). Así se obtiene un “mapa topográfico” en el que se observa la profundidad del craquelado y se puede estudiar si hay repintes sobre la pintura original (Imagen 4). En el caso del políptico este tipo de imágenes fue de gran utilidad para complementar la información lograda con el microscopio binocular tradicional. Así pudieron detectar repintes sobre la obra de los hermanos van Eyck, como, por ejemplo, los realizados en la cabeza de Jodocus Vijd (panel inferior izquierdo de la Imagen 2) que, con el paso del tiempo, se habían degradado.

El microscopio sobre la cabeza de Jodocus Vijd (izquierda) y una imagen tridimensional (200 aumentos) donde se observa un repinte rojo sobre la pintura original (derecha). Fuente:  © KIK-IRPA, Brussels.

 

¿Y ahora qué?

Una vez realizado el estudio técnico llegaba el momento de tomar decisiones. Había quedado clara la existencia de numerosos repintes y de barnices degradados. Aunque desde el punto de vista estructural la obra estaba en un estado excelente, se antojaba necesaria una restauración completa y no sólo para mejorar la lectura de la obra, sino para prevenir daños irreparables. Por ejemplo, había zonas donde el barniz se estaba deteriorado y arrastraba capas de pintura subyacentes. Teniendo todo esto en cuenta, se decidió pasar a la acción.

Otra de las decisiones fundamentales era qué hacer con los paneles que se habían cortado por la mitad. ¿Volverlos a juntar? Pese a lo que podríamos pensar, se conservaban en buen estado y el embarrotado que le habían puesto a cada mitad no presentaba problemas graves, así que mejor no tocar lo que está bien (Imagen 5). Ajustaron los travesaños un poco y asunto resuelto.

Embarrotado (en posición horizontal) del panel de Elisabeth Borluut (esquina inferior derecha de la Imagen 2). Fuente: © KIK-IRPA, Brussels.

 

Antes de pasar a la restauración de los paneles, reparemos en un elemento que habíamos dejado olvidado: los marcos. Éstos habían sido completamente repintados y distaban mucho del aspecto original. Algunos tenían pintura metálica que se había oscurecido con el paso del tiempo y otros directamente se habían pintado de negro. Tras eliminar estos repintes se descubrió que van Eyck había buscado una especie de trampantojo para obtener un efecto pétreo a través de la policromía. Desgraciadamente, el aspecto original era irrecuperable, pero gracias a la intervención se logró mejorar la armonía entre los marcos y las pinturas, devolviendo en cierta medida la sensación de unidad.

De izquierda a derecha, aspecto del marco del Arcángel (i) antes de la restauración, (ii) después de eliminar repintes y rellenar las pérdidas y (iii) tras la reintegración cromática. Fuente: © KIK-IRPA, Brussels.

 

El algodón no engaña: eliminación de los barnices

El objetivo del barniz es proteger la obra, darle un brillo homogéneo y saturar los colores. El problema es que, cuando el barniz envejece, amarillea e impide una lectura adecuada de la obra, ya que altera la percepción de los colores y de la profundidad. Fruto de las numerosas intervenciones sufridas, el Altar de Gante tenía una complejísima composición de barnices. Una especie de lasaña construida a lo largo de varios siglos. Por si fuera poco, en la restauración de los años 1950 se había empleado un barniz cetónico, que no sólo amarillea, sino que, con el paso del tiempo, resulta difícil de eliminar (recordemos que los procesos de restauración han de ser reversibles). Todo esto acentuó la necesidad de eliminar los barnices. Pero, ¿cómo se hace eso sin dañar la pintura que descansa debajo?

Con mucho cuidado y la aplicación previa de test de limpieza. Uno de los mantras de la química es “semejante disuelve a semejante”, así que se trata de buscar un disolvente que sea capaz de disolver el barniz sin afectar a la policromía. Como los barnices son compuestos orgánicos, los disolventes adecuados suelen ser mezclas de etanol, acetona y un hidrocarburo alifático. La limpieza se puede llevar a cabo de diferentes formas, siendo una de las más habituales el uso de hisopos de algodón (Imagen 7). Pero, antes de lanzarse a frotar con el hisopo toda la superficie, es necesario encontrar la mezcla de disolventes que mejor actúa. De forma sistemática se van probando mezclas diferentes sobre pequeñas zonas de la obra, hasta dar la con la composición más adecuada, que puede variar en función de la zona que se limpie.

Izquierda, proceso de eliminación de barnices con un hisopo. Derecha, cata donde se puede apreciar la diferencia que provoca la eliminación del barniz oxidado. Ambas zonas corresponden al panel del Cordero Místico (panel central inferior en la Imagen 1). Fuente: © KIK-IRPA, Brussels.

 

Una de las maneras de hacer el seguimiento de la eliminación de los barnices es valerse de iluminación ultravioleta. Cuanto más se ha oxidado un barniz, mayor fluorescencia ofrece al ser expuesto a luz ultravioleta, por lo que al eliminarlo se va reduciendo dicha fluorescencia (Imagen 8, derecha). Una vez realizados los test de limpieza en el políptico, vieron que la compleja mezcla de barnices depositada sobre la obra requería el uso de diferentes mezclas de disolventes en función del área a tratar y se dividió el proceso en dos fases. Primero se eliminó el barniz de 1951 y luego se redujo el grosor de los barnices naturales más antiguos. Fue entonces cuando se pudo observar hasta qué punto se había repintado la obra durante sus más de cinco siglos de vida.

Izquierda, panel de San Juan Bautista, donde las partes más claras muestran las zonas donde se ha eliminado el barniz natural. Derecha, panel con la Sibila de Cumas, donde las partes menos fluorescentes muestran las zonas donde se ha eliminado el barniz cetónico. Fuente: © KIK-IRPA, Brussels.

 

Repintes fuera

Antes de que la restauración se estableciese como una disciplina propiamente dicha a lo largo del s. XX, era común que las obras sufriesen repintes. Es decir, que otra persona aplicase capas de pintura sobre zonas pintadas por los artistas. Como ya hemos dicho, en el Altar de Gante se encontraron numerosos repintes, llegando a ocupar un 70 % de la superficie en ciertos paneles. Llegaba el momento de tomar otra difícil decisión. ¿Había que retirar los repintes? En muchos casos estaban pintados con la misma técnica que habían usado los hermanos van Eyck (óleo), por lo que la tarea se complicaba aún más.

Tras estudiar y documentar detalladamente todos los repintes, se consideró que en muchas zonas su eliminación era segura y, una vez obtenido el permiso pertinente, se pusieron manos a la obra. A base de escalpelo y con la ayuda de un microscopio fueron retirándolos con sumo cuidado, empleando disolventes cuando la situación lo requería. ¡Imaginaos recorrer el políptico milímetro a milímetro arrancando esas capas de pintura!

Eliminación de repintes. Fuente: © KIK-IRPA, Brussels.

 

Reintegraciones dentro

Ya tenemos el políptico sin repintes ni barniz, pero el trabajo todavía no ha acabado. En ese estado no se podría exponer al público, por lo que toca seguir con la restauración.

El siguiente paso fue consolidar la capa pictórica y adherir aquellas partes de pintura que corrían riesgo de desprenderse. Para ello se usó cola de vejiga de esturión. Sí, habéis leído bien. Esta cola es una de las más apreciadas en las labores de restauración por su poder adhesivo y por no dejar apenas manchas. Tras fijar la pintura había que rellenar todas las pérdidas que se habían ocasionado, para lo que se empleó un estuco de carbonato cálcico y cola animal (Imagen 10).

Aspecto del panel de Elisabeth Borluut (esquina inferior derecha de la Imagen 2) antes y después de rellenar las pérdidas. Fuente: © KIK-IRPA, Brussels.

 

En este punto tocaba devolver el color que le faltaba a la obra, pero esta vez siguiendo los estándares adecuados: sin cubrir el material original y haciendo que las reintegraciones fuesen discernibles y reversibles para poder ser eliminadas sin dañar la obra en futuras restauraciones. Con este fin se aplicó al estuco un tono base con acuarela y, tras añadir una capa de barniz damar a modo de separación, se continuó con la reintegración cromática empleando pigmentos de molienda industrial suspendidos en una resina acrílica que imitaban los colores saturados del original. Una vez finalizado todo este proceso, sólo quedaba dar la última capa de barniz.

De izquierda a derecha detalle del Cordero Místico antes, durante y después de la restauración en la página web que recoge las imágenes del estudio. Fuente: © KIK-IRPA, Brussels.

 

Como habéis visto, un proceso de restauración consta de diferentes etapas y exige una planificación adecuada que ha de ser llevada a cabo por profesionales con los conocimientos necesarios. Si el año que viene no vuelve cargado de contratiempos, debería arrancar la última fase de esta restauración, que incluye los paneles interiores superiores del políptico. Será entonces cuando podamos volver a disfrutar de esta obra en todo su esplendor.

Agradecimientos

A mis compañeras (y compañero) de la Facultad de Bellas Artes por toda la ayuda que me prestan para entender mejor el mundo de la Restauración y la Conservación.

Para saber más

Closer to van Eyck: The Ghent alterpiece restored.

Closer to van Eyck: Rediscovering the Ghent alterpiece.

A. Diéguez-Rodríguez. Ante la restauración del políptico de los hermanos van Eyck de Gante en investigart.com

Sobre el autor: Oskar González es profesor en la facultad de Ciencia y Tecnología y en la facultad de Bellas Artes de la UPV/EHU.

El artículo La madre de todas las restauraciones se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Imagen: Siarhei Yurchanka

Aran Garcia-Leuke es doctora en física y trabajó en la universidad de Liverpool y el Lawrence Berkeley National Laboratory antes de incorporarse al DIPC como investigadora Ikerbasque. Su especialidad es la nanoelectrónica y en 20 minutos consigue hacer una presentación de este campo multidisciplinar para todos los públicos.



Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

El artículo Aran Garcia-Leuke – Naukas Pro 2019: Intro a la nanoelectrónica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Fuente: Wikimedia Commons

El objetivo de las casas inteligentes es servir de ayuda a las personas que viven en ellas. Las aplicaciones para la vida diaria asistidas por el entorno pueden tener un gran impacto a nivel social, en el envejecimiento activo y en el modo de vida independiente de las personas mayores. De ahí que una de las claves de las casas inteligentes sea la deducción de la actividad humana en ellas. Para ello que se colocan diversos tipos de sensores que detectan los cambios que producen los habitantes de la casa en ese entorno (encender/apagar la luz, abrir/cerrar una puerta, etc.).

Normalmente, la información que generan estos sensores se procesa mediante técnicas de análisis de datos, y los sistemas más exitosos se basan en técnicas de aprendizaje supervisado, es decir, una persona supervisa los datos y un algoritmo aprende automáticamente el significado de todo ello. No obstante, uno de los principales problemas de las casas inteligentes es que un sistema entrenado en un entorno no es válido en otro diferente: “Los algoritmos normalmente están muy vinculados a un entorno inteligente determinado, a los tipos de sensores existentes en el entorno y a su configuración, así como a los hábitos concretos de una persona. El algoritmo aprende todo esto fácilmente, pero luego no es capaz de trasladarlo a otro entorno diferente”, explica Gorka Azkune, del grupo de investigación IXA de la UPV/EHU.

Hasta ahora los sensores se han identificado mediante números, y como consecuencia “se perdía el significado que tenían —explica el doctor Azkune—. Nosotros proponemos utilizar los nombres de los sensores en lugar de identificadores, de manera que se pueda aprovechar su significado, su semántica, para saber con qué actividad están vinculados. Así, lo que el algoritmo aprende en un entorno puede ser válido en otro entorno, aunque los sensores no sean iguales, porque su semántica es similar. Es por eso que utilizamos técnicas de procesamiento del lenguaje natural.

Se utilizan técnicas totalmente automáticas, aclara el investogador: “Al final, el propio algoritmo aprende primero de las palabras y luego de la representación que nosotros hacemos utilizando esas palabras. No hay ninguna intervención humana. Y eso es importante desde el punto de vista de la escalabilidad, pues ha quedado probado que sirve para superar el problema señalado”. De hecho, con esta nueva propuesta han conseguido resultados similares a los logrados mediante las técnica basadas en el conocimiento.

 

Referencia:

Gorka Azkune, Aitor Almeida, Eneko Agirre (2020) Cross-environment activity recognition using word embeddings for sensor and activity representation Neurocomputing doi: 10.1016/j.neucom.2020.08.044

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo Procesamiento lingüístico de los sensores en las casas inteligentes se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Foto: Matthew Bennett / Unsplash

Salud es la ausencia de enfermedad, según una definición más bien negativa, pero Patricia Boyle, del Centro Rush para la Enfermedad de Alzheimer de Chicago, planteó la hipótesis, más positiva, de que, además, para una buena salud es importante tener algo que hacer en la vida, es decir, encontrar un sentido a la vida. Es la propuesta psicológica que da significado a las experiencias vividas e intencionalidad y objetivos que guían las conductas de las personas. La autora menciona a Viktor Frankl como autor del origen del sentido de la vida tal como ella lo entiende.

Viktor Frankl era un neurólogo y psiquiatra, nacido en Viena, que, en la Segunda Guerra Mundial, fue internado en varios campos de concentración nazis, entre ellos Auschwitz y Dachau. Sobrevivió y, en su libro El hombre en busca del sentido último, cuenta que se puede encontrar ese propósito de vida incluso en las condiciones más difíciles. Tener ese sentido de la vida es esencial para mantener la salud y el bienestar mentales. La vida tiene sentido y las metas fijadas, con el potencial de cada persona, se pueden lograr. Además, como apoya Boyle, el propósito vital también es una condición importante de la salud física y de la vitalidad.

En 2009, Patricia Boyle publicó un estudio con 1238 voluntarios con buena salud mental, una edad media de 78 años y el 73% mujeres. La toma de datos comenzó en 2004 y se prolongó durante cinco años.

En ese tiempo murieron 151 voluntarios, un 12%. El tener un propósito de vida supone un 57% menos de mortalidad en comparación con los voluntarios que, aunque declaran tener también un propósito, no se sienten muy comprometidos con él. No hay diferencias entre hombres y mujeres.

En conclusión, un sentido de vida comprometido se asocia a un riesgo de mortalidad menor por cualquier causa.

Al año siguiente, 2010, Patricia Boyle publicó los resultados de un estudio similar que relacionaba el sentido de la vida con el Alzheimer y el déficit cognitivo leve que puede ser una etapa temprana de la enfermedad. Participaron 951 voluntarios, sin diagnóstico de demencia, y son evaluados durante siete años. Tienen una edad media de 80.4 años, y el 80% son mujeres. A los siete años de seguimiento, 155, o sea, el 16% ha desarrollado Alzheimer. El análisis estadístico de las encuestas que responden indica que, quienes presentan un propósito de vida fuerte, tienen 2.4 veces menos riesgo de desarrollar la enfermedad que los que declaran un propósito de vida con escaso compromiso. También el déficit cognitivo leve aparece 1.5 veces menos en quienes tienen un propósito fuerte.

Un estudio con un enfoque más amplio es el de Joanna McHugh Power y sus colegas, de la Universidad de la Reina de Belfast, que relaciona varias actividades sociales y deportivas con la función cognitiva en personas mayores de Irlanda. Toman datos de 8163 voluntarios mayores de 50 años, con edad media de 63.5 años, el 54% son mujeres, les piden datos desde 2009, con nuevas entrevistas a los dos años, en 2011.

Las actividades sociales y deportivas ayudan al mantenimiento de la función cognitiva. Destacan los hobbies, las actividades creativas, el trabajo voluntario en ONGs, asistir a clase, ir al cine, al teatro o a conciertos.

Estamos en la era de la informática y de las redes sociales y una de las actividades que mencionaba Joanna McHugh Power podía ser internet y las redes sociales. Thomas Morton y su grupo, de la Universidad de Exeter, organizaron un estudio de los efectos del uso de internet en las personas de edad. Participaron 76 voluntarios, con 50 mujeres, una edad media de 80 años y, de ellos, 32 actúan de control. Reciben, durante tres meses, un cursillo de uso del ordenador y utilización de internet.

Los resultados muestran una mejora cognitiva en los que siguen el cursillo. Implica una mayor actividad social, más competencia y habilidad, y un refuerzo del sentido de la propia identidad. En general, mejora la salud mental y la sensación de bienestar.

Otro estudio que nos ayuda a entender cómo se consigue un buen envejecimiento se hizo en Italia. Anna Scelzo y sus colegas, del centro ASL4 de Chavarese, en el sur de la Italia rural, trabajaron con 29 voluntarios de más de 90 años. Encontraron que la longevidad excepcional se consigue con un equilibrio entre aceptación y valor para superar adversidades, siempre con una actitud positiva, y con relaciones estrechas con la familia, la religión, su tierra y un fuerte propósito de vida.

Y en un estudio en Alemania, liderado por Suzanne Wurm y su equipo, del Centro Alemán para la Edad de Berlín, trabajan con 4034 voluntarios, de 40 a 85 años, en 1996, y buscan su enfoque positivo del envejecimiento. Encuentran que los voluntarios con una imagen propia negativa hacen menos ejercicio físico que los que tienen una autoimagen positiva, todos ellos con salud comparable. Con la imagen negativa, como mucho, se intenta mantener la salud física o no se trabaja activamente para mejorarla, por ejemplo, caminando de manera regular e, incluso, aumentando el tiempo de paseo.

En España, el envejecimiento tiene éxito en las personas de edad. Cristina Dumitrache y su grupo, de la Universidad de Granada, entrevistaron a 406 voluntarios, con una edad media de casi 75 años, un rango de edad de 65 a 99 años, con el 62% de mujeres, y todos ellos viviendo en residencias.

Los resultados muestran que el 50% de la satisfacción vital de los voluntarios lo explican las relaciones sociales y la personalidad, sobre todo el optimismo, mientras que la salud y la edad, el género y la educación cuentan menos.

Pero Sara Marone y su grupo, de la Universidad de Boston, se preguntan si el propósito de vida y la salud y el bienestar mentales crean un entorno saludable para el grupo. Buscan a personas centenarias, lo que supone buena salud, menor mortalidad, riesgo reducido de enfermedades y con poca pérdida cognitiva, y averiguan qué ocurre con su descendencia. Encuentran 361 voluntarios, con edad media de 82 años, y el 64% de mujeres. Pertenecen a tres grupos: parejas de los descendientes de los que cumplieron 100 años, los propios descendientes de los centenarios, y un tercer grupo de control con personas de parecida edad.

Los resultados de las encuestas muestran que los descendientes de los centenarios tienen un propósito de vida mucho más fuerte que los voluntarios de los otros grupos. Los porcentajes indican que el propósito de vida aparece en un 30% de los descendientes de los centenarios, en un 21% de las parejas de los centenarios y en un 14% de los voluntarios control.

En conclusión, el buen propósito de vida, que presumimos tienen los centenarios, puede ayudar, en sus descendientes, a retrasar enfermedades y otros deterioros relacionados con la edad. El propósito de vida fuerte no se hereda, pero el ambiente en que crecen y se educan los descendientes ayudan a adoptarlo en la vida adulta.

Hemos visto la importancia de las relaciones sociales y, por el contrario, de la soledad. El entorno es importante y la soledad y el aislamiento social, según Julianne Holt-Lundstat y su grupo, de la Universidad Brigham Young de Provo, en Estados Unidos, y en su estudio encuentran, después de un meta-análisis de las investigaciones publicadas entre 1980 y 2014, que el aislamiento social aumenta la mortalidad por cualquier causa en un 29%, la soledad lo hace en el 26%, y vivir solo en el 32%. Pero, también, y según el análisis de una encuesta nacional hecha en Suecia, publicado por Lena Dahlberg y su equipo, del Instituto Karolinska, con más de 2500 voluntarios, y en oposición a lo que se sospecha, la soledad no aumenta con la edad en las personas mayores. Solo aparece un cierto estrés psicológico en la soledad que sigue a la pérdida del compañero pero que, en general, no implica aislamiento social.

Otro meta-análisis, publicado en 2018, por el grupo de Laura Rico Uribe, de la Universidad Autónoma de Madrid, revisa 35 artículos, con más de 770000 participantes, y llega a parecidas conclusiones: la soledad es un riesgo de mortalidad y, como dato nuevo, un riesgo mayor para los hombres que para las mujeres.

Referencias:

Boyle, P.A. et al. 2009. Purpose in life is associated with mortality among community-dwelling older persons. Psychosomatic Medicine 71: 574-579.

Boyle, P.A. et al. 2010. Effect of a purpose of life on risk of incident Alzheimer disease and mild cognitive impairment in community-dwelling older persons. Archives of General Psychiatry 67: 304-310.

Dahlberg, L. et al. 2018. Lonelier than ever? Loneliness of older people over two decades. Archives of Gerontology and Geriatrics 75: 96-103.

Dumitrache, C.G. et al. 2019. Successful aging in Spanish older adults: the role of psychosocial resources. International Psychogeriatrics 31: 181-191.

Frankl, V. 2012. El hombre en busca del sentido último: el análisis existencial y la conciencia espiritual del ser humano. Eds. Paidós. Barcelona. 240 pp.

Haupt, M. 2019. Improving images of aging. International Psychogeriatrics 31: 159-161.

Marone, S. et al. 2018. Purpose in life among centenarian offspring. Journal of Gerontology: Psychological Sciences doi: 10.1093/geronb/gby023

McHugh Power, J. et al. 2016. Mediators of the relationship between social activities and cognitive function among older Irish adults: results from the Irish longitudinal study on ageing. Aging & Mental Health doi: 10.1080/13607863.2016.1233935

Morton, T.A. et al. 2016. Activating and guiding the engagement of seniors with online social networking: Experimental findings from the AGES 2.0 Project. Journal of Aging and Health DOI: 10.1177/0898264316664440

Rico, L.A. et al. 2018. Association of loneliness with all-cause mortality: A meta-analysis. PLOS One 13: e0190033

Scelzo, A. et al. 2017. Mixed-methods quantitative-qualitative study of 29 nonagenarians and centenarians in rural Southern Italy: focus on positive psychological traits. International Psychogeriatrics 30: 31-38.

Wurm, S. et al. 2010. On the importance of a positive view on ageing for physical exercise among middle-aged and older adults: Cross-sectional and longitudinal findings. Psychology and Health 25: 25-42.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo El sentido de la vida se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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«La serie de los números pares es justamente la mitad de la serie total de números. La serie de los números impares es exactamente la otra mitad. La serie de los pares y la serie de los impares son —ambas— infinitas. La serie total de los números es también infinita. ¿Será entonces doblemente infinita que la serie de los números pares y que la serie de los impares? Sería absurdo pensarlo, porque el concepto de infinito no admite ni más ni menos. ¿Entonces, las partes —la serie par y la impar—, serán iguales al todo? —Átenme ustedes esa mosca por el rabo y díganme en qué consiste lo sofístico de este argumento».

Antonio Machado, Juan de Mairena (sentencias, donaires, apuntes y recuerdos de un profesor apócrifo), 1936

Imagen: Gerd Altmann / Pixabay

 

Respondiendo a Machado, y recurriendo a la noción de cardinal de un conjunto, sí, es decir, las partes —la serie par y la impar—, son iguales al todo. De otra manera, el conjunto de los números pares y el de los impares tienen el mismo cardinal, cardinal que es el igual al de todos los enteros positivos. En efecto, es posible dar una función biyectiva entre los números naturales y los pares: basta con emparejar cada número entero positivo n con el par 2n. Un argumento similar prueba que los enteros positivos tienen el mismo cardinal que los impares (se asocia n con el impar 2n-1). Parece paradójico, ¿verdad? Pero no lo es.

Aunque si todos los enteros positivos fueran iguales, evitaríamos hablar del infinito, y Machado habría logrado esquivar este problema… Y es que, en 1988, el matemático Taje I. Ramsamujh (Florida International University) proponía en la revista Mathematical Gazette una demostración de que todos los números enteros son iguales. La reproducimos debajo. ¿Sabrías decir cuál es el error cometido en la prueba?

Fuente: T. I. Ramsamujh, 72.14 A paradox–(1) All positive integers are equal The Mathematical Gazette , Volume 72 , Issue 460 , June 1988 , pp. 113 DOI: 10.2307/3618919

 

Ramsamujh propone la siguiente demostración en su artículo:

Consideremos la siguiente proposición p(n): “Si el máximo de dos enteros positivos es n, entonces los dos enteros son iguales”. Veamos en primer lugar que p(n) es cierto para todo entero positivo. Observar que p(1) es cierto, ya que si el máximo de dos enteros positivos es 1, es obvio que ambos son iguales a 1, y por lo tanto son iguales. Supongamos ahora que p(n) es cierto y sean u y v dos enteros positivos cuyo máximo es n+1. Entonces, el máximo de u–1 y v–1 es n. Como p(n) es cierto, se sigue que u–1 = v–1. Y por lo tanto u = v, con lo que p(n+1) es cierto. Luego p(n) implica p(n+ 1) para cada entero positivo n. Por el principio de inducción matemática, se deduce que p(n) es cierto para todo entero positivo n.

Sean ahora x e y dos enteros positivos cualesquiera. Sea n el máximo de x e y. Como p(n) es cierto se sigue que x = y. acabamos de probar que dos enteros positivos cualesquiera son iguales. ¿Dónde está el error?

¿Dónde está el error? Piensa un poco…

Efectivamente, aunque u y v sean enteros positivos, u–1 y v–1 no tienen porque serlo. Si, por ejemplo, u = 1, entonces u–1 = 0, y ¡no se puede seguir argumentando como propone Ramsamujh!

Referencias:

All for One, Futility Closet, 28 agosto 2020

T.I. Ramsamujh, 72.14 A Paradox: (1) All Positive Integers Are Equal, Mathematical Gazette 72:460 [June 1988], 113

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad

El artículo Todos los números enteros positivos son iguales se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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John Dalton fue un prolífico científico británico. Químico, físico y matemático, nació con una alteración genética que hoy conocemos como daltonismo. A los 26 años se percató de que no distinguía los colores como lo hacía el resto y comenzó a estudiar la causa de esta afección visual. Fruto de este trabajo fue el artículo científico «Hechos extraordinarios relativos a la visión de los colores», que publicó en 1794 y donde describió esta alteración que afecta a quienes perciben los colores de forma diferente.

Los vídeos de Historias de la Ciencia presentan de forma breve y amena pasajes de la nuestra historia científica y tecnológica. Los vídeos, realizados para la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU, se estrenan en el programa de ciencia Órbita Laika (@orbitalaika_tve), los lunes a las 22:00 en la 2 de RTVE.

El artículo Historia del daltonismo se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Imagen: Anand Kumar / Pixabay

En 1920 Rutherford sugirió que un protón dentro del núcleo podría tener un electrón ligado a él tan estrechamente como para ser, a efectos prácticos, una partícula neutra. Rutherford incluso sugirió el nombre de neutrón para esta partícula hipotética (ya que sería neutra desde el punto de vista eléctrico). La comunidad científica se puso a buscar neutrones, pero la búsqueda presentaba dos dificultades principales:

(1) No se conocían materiales naturales emisores de neutrones.
(2) Todos los métodos utilizados para detectar partículas atómicas dependían de los efectos de la carga eléctrica de estas partículas y, por lo tanto, no podían aplicarse directamente a partículas neutras.

Estas dos dificultades hicieron que hubiese que esperar doce años para que la búsqueda del neutrón tuviese éxito. La prueba definitiva llegó en 1932 como colofón de una serie de experimentos sobre reacciones nucleares realizados en diferentes países. El descubrimiento del neutrón es el primer gran ejemplo de la ciencia experimental internacional y cooperativa.

Trabajando en Alemania en 1930 Walther Bothe y Herbert Becker encontraron que cuando las muestras de boro, berilio o litio eran bombardeadas con partículas alfa emitidas por una muestra de polonio, emitían radiaciones que parecían ser del mismo tipo que los rayos gamma, ya que estos rayos no tenían carga eléctrica. El berilio era el elemento que presentaba una emisión mayor.

Observaciones posteriores en Alemania, Francia y Reino Unido apuntaban a que la radiación inducida en el berilio penetraba más lejos (atravesaba el plomo, por ejemplo) que cualquier radiación encontrada hasta ese momento. Las interacciones de esta radiación con la materia indicaban que tenía una energía de aproximadamente 10 MeV. Por tanto, la radiación era mucho más enérgica que los rayos gamma (es decir, que los fotones de alta energía) observados previamente observados. El interés en la comunidad científica se disparó, atrayendo nuevos grupos de investigadores.

Entre estos nuevos grupos se econtraban los físicos franceses Frédéric Joliot e Irène Curie [2]. El matrimonio Joliot-Curie estudió la absorción de la radiación por la parafina, un material rico en hidrógeno. En el curso de sus experimentos, los Joliot-Curie encontraron que la radiación procedente del berilio al incidir sobre la parafina expulsa una gran cantidad de núcleos de hidrógeno (protones) de la parafina. Calcularon que las energías de estos protones era de aproximadamente 5 MeV.

Utilizando los principios de conservación del momento y la energía llegaron a la conclusión de que la energía que necesitaría un rayo para transferir 5 MeV a un protón en una colisión tendría que ser del orden de 50 MeV. Pero 50 MeV es 5 veces los 10 MeV que se habían medido para la radiación del berilio. No solo eso, la cantidad de protones producidos era mucho mayor que la predicha asumiendo que la radiación consistía en fotones. Aquí había demasiadas cosas que no cuadraban.

Estas discrepancias (entre los resultados de dos conjuntos de experimentos y entre la teoría y el experimento) dejaron a la comunidad científica ante un dilema mayor. O había que concluir que los principios de conservación del momento y de la energía no se aplicaban a las colisiones entre la radiación y los protones en la parafina, o había que buscar otra modelo completamente nuevo sobre la naturaleza de la radiación.

Estos principios son tan básicos para el pensamiento científico, y habían demostrado ser tan útiles durante tanto tiempo y en una amplia gama de casos diferentes con un éxito enorme, que la comunidad científica se lanzó como loca a encontrar una alternativa para no tener que renunciar a ellos.

Notas:

[1] 1 MeV es un millón de electrón-voltios. Aquí tienes una explicación de esta unidad de energía que puede serte muy útil.

[2] Hija de Pierre y Marie Curie. Tras contraer matrimonio la pareja adoptó como apellido común Joliot-Curie.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El descubrimiento del neutrón (1): el gran dilema se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Carlos Briones

Una estructura de horquilla en una molécula de ARN. Se trata de una sola cadena que se pliega sobre sí misma, no de una doble hélice como en el ADN. Esta estructura en concreto pertenece al ARN mensajero. Fuente: Vossman / Wikimedia Commons

 

La pandemia de COVID-19 ha protagonizado este año 2020 y está teniendo terribles consecuencias sanitarias, sociales y económicas en todo el mundo. Afortunadamente, durante las últimas semanas hemos comenzado a ver la luz al final del túnel gracias a la publicación de los resultados, muy positivos en cuanto a seguridad y eficacia, de los primeros candidatos a vacunas que entraron en la fase 3 de sus ensayos clínicos. Dos de ellas, las producidas por las empresas Moderna y Pfizer/BioNTech, han mostrado ya eficacias en torno al 95 %. Aunque aún falta medio año para que termine dicha fase 3 pronto comenzarán a administrarse en Estados Unidos y Europa.

Ambas vacunas están basadas en una molécula bien conocida en diferentes campos de investigación, pero que hasta ahora nunca había saltado a la opinión pública: el ARN (abreviatura de ácido ribonucleico). En concreto, utilizan un tipo llamado ARN mensajero (ARNm), con las instrucciones para que determinadas células de nuestro sistema inmune produzcan la proteína S que forma la espícula del coronavirus SARS-CoV-2, lo que desencadena una respuesta protectora en la persona que recibe la vacuna.

El ARN es una molécula que puede degradarse con facilidad, principalmente por la acción de proteínas catalíticas (o enzimas) especializadas en cortarla. Por ello, el ARN vacunal se administra incluyendo una media de 10 moléculas de ese ARNm en vesículas esféricas protectoras, formadas por lípidos (similares a los que constituyen las membranas celulares) y de tamaño nanométrico (mucho menor que nuestras células).

Foto: Daniel Schludi / Unsplash

A diferencia de otros tipos de vacunas, las basadas en ARN han de mantenerse ultracongeladas hasta casi el momento de su administración. Sin embargo, el ARN no es una molécula que se haya puesto de moda ahora, sino que lo ha estado desde hace mucho tiempo. En concreto, durante los últimos 3 800 millones de años.

El ARN, molécula central en la biología

El análisis a nivel molecular de todos los seres vivos conocidos, y en concreto la comparación de sus genomas, ha mostrado grandes similitudes entre ellos. Esto mostró, hace más de cuarenta años, que las tres grandes ramas del árbol de la vida (bacterias, arqueas y eucariotas) provienen del mismo antepasado.

A esa especie (o, tal vez, a esa comunidad de ellas) la conocemos como “último ancestro común universal” (LUCA, acrónimo formado por sus iniciales en inglés) y se estima que pudo vivir hace unos 3 700 millones de años (Ma), solo 800 millones después de que se formaran la Tierra y la Luna.

LUCA ya tenía las principales características que aparecen en toda la biología actual, y basaba su funcionamiento en tres moléculas clave: el ADN (archivo de información genética), las proteínas (moléculas catalíticas o enzimas, responsables del metabolismo, y también estructurales), y el ARN (intermediario en el flujo de información genética, que se produce en el sentido ADN→ARN→Proteínas).

El ARN es un ácido nucleico, un polímero formado por unidades o monómeros llamados ribonucleótidos. Estos pueden ser de cuatro tipos: A, C, G y U. Su estructura más estable es la cadena sencilla, en vez de la doble hélice característica del ADN.

Fuente: Wikimedia Commons

Sin embargo, aunque sea una cadena sencilla, cualquier molécula de ARN se pliega sobre sí misma cuando está en disolución, debido a que sus monómeros tienden a reconocerse entre ellos siguiendo las reglas A-U, G-C y G-U. Así, el ARN acaba formando estructuras más o menos complejas, lo que le permite realizar diversas funciones en las células. De hecho, el paso ARN→Proteínas está protagonizado por diferentes tipos de ARN:

• La información genética, previamente copiada (transcrita) desde el ADN, se encuentra en forma de ARNm (como el usado en las vacunas comentadas).
• Su traducción a proteínas se realiza en los ribosomas (agregados de ARN ribosomal, ARNr, y proteínas)
• En este proceso de decodificación de la información también participan los llamados ARN de transferencia (ARNt).

Además, todo el flujo de información genética está regulado por otras moléculas de ARN.

El ARN también constituye el genoma de gran número de “entidades replicativas” que no pueden considerarse auténticos seres vivos, pero que resultan fundamentales en la evolución por su continua interacción con las células a las que parasitan: muchas familias de virus (entre ellos los coronavirus), y también unos patógenos de plantas más sencillos llamados viroides.

Las dos caras de la moneda de la vida

Por lo que acabamos de comentar, el ARN es mucho más que una molécula intermediaria en el flujo de información genética. De hecho, puede servir tanto de genotipo (secuencia con información genética) como de fenotipo (molécula estructural y funcional). Es decir, el ARN es tan versátil como para poder representar las dos caras de la moneda de la vida, algo que no está al alcance del ADN (solo actúa como genotipo) ni de las proteínas (únicamente contribuyen al fenotipo).

En este sentido, un descubrimiento fundamental realizado en 1982 es que en la biología actual existen moléculas de ARN cuya estructura tridimensional les permite actuar como catalizadores, acelerando ciertas reacciones bioquímicas. Hasta entonces se pensaba que las funciones catalíticas solo podían ser realizadas por las enzimas de naturaleza proteica y, por analogía, a estos catalizadores de ARN se les llamó ribozimas. Sus descubridores recibieron el Premio Nobel de Química en 1989.

Uno de los tipos de ribozima. Fuente: Wikimedia Commons

Actualmente conocemos ocho tipos de ribozimas naturales diferentes, y otros han sido obtenidos artificialmente mediante experimentos de evolución molecular in vitro. Además, en los laboratorios también utilizamos esta tecnología para seleccionar moléculas de ARN llamadas aptámeros, que se unen a los ligandos deseados con tanta afinidad y especificidad como los anticuerpos a sus antígenos.

¿Un “mundo de ARN” en el origen de la vida?

En el campo de investigación sobre el origen de la vida, tras las ideas seminales de Charles Darwin a mediados del siglo XIX y los modelos planteados por Alexander Oparin y John Haldane en la década de 1920, las primeras aproximaciones experimentales fueron realizadas por Stanley Miller en 1953 y Joan Oró en 1959. Con ello se inauguraba un campo denominado química prebiótica, que desde entonces ha permitido obtener, a partir de compuestos químicos sencillos, los monómeros o moléculas biológicas básicas como aminoácidos, nucleótidos, azúcares y lípidos simples.

De esta forma se ha demostrado que a partir de la química existente en la Tierra primitiva, sumada a los aportes realizados por meteoritos y cometas durante la infancia de nuestro planeta, pudo formarse una sopa prebiótica (acertada metáfora que debemos a Oparin) de la que surgió la biología. Pero desde esos monómeros hasta LUCA debió recorrerse un largo camino en el que las moléculas químicas y sus interacciones se fueron haciendo cada vez más complejas, hasta llegar a formarse sistemas que combinaban los tres componentes fundamentales de los seres vivos: un compartimento basado en membranas, metabolismo para procesar la materia y la energía del entorno, y la replicación de una molécula genética.

Precisamente en esa etapa intermedia volvemos a encontrarnos con el ARN, ya que debido a su capacidad para actuar como genotipo y fenotipo se considera que pudo ser anterior a las proteínas y al ADN. Así, el modelo conocido como “mundo del ARN” plantea que entre la química prebiótica y LUCA pudieron existir protocélulas basadas en ARN (denominadas ribocitos por algunos científicos) que contenían un genoma de ARN y ribozimas como catalizadores metabólicos, cuyas funciones podrían estar moduladas por otras biomoléculas (como péptidos o diversos compuestos orgánicos) e incluso por los metales y minerales presentes en el medio.

El mundo del ARN permite resolver una paradoja que es equivalente a la del huevo y la gallina, pero en versión molecular. En efecto, si volvemos al esquema del flujo de información biológica en todas las células (ADN→ARN→Proteínas) asumimos que sin ADN no puede haber proteínas. Pero a su vez las proteínas también son necesarias para que exista el ADN, ya que la replicación de este ácido nucleico es realizada por proteínas enzimáticas. Entonces, ¿quién apareció antes, el ADN o las proteínas? Como acabamos de ver, quizá ninguna de esos dos biopolímeros sino el ARN.

Esta sugerente hipótesis aún tiene varios aspectos pendientes de resolver, pero muchos científicos consideramos al ARN como el punto de partida de la evolución darwiniana en la Tierra… o tal vez fuera de ella.

En 2021, unos 3 800 millones de años después de que el ARN protagonizara el origen de la vida, una variante de esa misma molécula va a colaborar decisivamente a la supervivencia de una especie animal que siempre se creyó superior a las demás, pero que ha sido amenazada muy seriamente por un virus también basado en ARN.

Sobre el autor: Carlos Briones es científico titular del Centro de Astrobiología (INTA-CSIC)

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Artículo original.

El artículo El ARN está de moda… desde hace 3 800 millones de años se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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