Cuaderno de Cultura Científica

Una de las cosas que se aprende viendo CSI no es que la sangre salpique, sino que salpica de distinta forma según te hayan asesinado. Y eso, el que los líquidos salpiquen puede ser un problema al que hay gente que le dedica mucho tiempo para intentar encontrar una solución.

Cuando una gota golpea una superficie dura, salpica proyectando pequeñas cantidades del líquido en todas direcciones (esto ya lo sabemos todos). Si lo que necesitamos es cubrir toda la superficie con el líquido, porque estamos lavando el coche, por ejemplo, pues esto da igual. Pero no es lo mismo en absoluto si estamos en un quirófano y pretendemos que una superficie se mantenga estéril todo el rato, o si estamos manejando fluidos tóxicos. ¿Cómo evitar que el líquido salpique en estos casos? Acaba de publicarse un estudio que demuestra que el comportamiento durante una fracción pequeñísima de segundo de una superficie no rígida como la de los geles o el caucho puede evitarlo.

Pruebas con siliconas de distinta rigidez

El equipo encabezado por Christopher J. Howland, de la Universidad de Oxford (Reino Unido), se ha dedicado a bombardear una serie de geles de silicona de varios niveles de rigidez con gotas de etanol y ha comparado sus salpicaduras con las que hacen las mismas gotas en una superficie perfectamente rígida. Durante el impacto inicial las gotas se comportan de la misma manera para todas las superficies: se aplana y comienza a expandirse. Pero en las superficies duras, el anillo más exterior del fluido se quiebra formando un fino aerosol de gotitas mucho más pequeñas. Cuanto más blandas son las superficies, la cantidad de aerosol formado disminuye hasta que llega un momento en que no se forma, manteniéndose la gota original como una única masa de líquido.

Según las simulaciones realizadas por los investigadores, la deformación de las superficies menos rígidas durante los primero 30 microsegundos tras el impacto es lo que hace que deje de salpicar. La deformación absorbe solo un porcentaje muy pequeño de la energía cinética de la gota, pero lo suficiente para evitar que se rompa y salpique.

Eso no quiere decir, obviamente, que no se puedan producir salpicaduras en una superficie blanda, sino que la altura desde la que tienen que partir las gotas tiene que ser el doble de la que es suficiente para que salpiquen si caen en una superficie dura.

Referencia:

Christopher J. Howland et al (2016) It’s Harder to Splash on Soft Solids Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.117.184502

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

El artículo Blandito no salpica se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Vivimos en una sociedad digital, en la que los ordenadores, los teléfonos móviles, internet y otros productos tecnológicos digitales inundan nuestra vida, nuestro día a día. En consecuencia, esta revolución tecnológica también se está trasladando a la enseñanza, a las aulas de los centros educativos, aunque algunas personas piensan que este está siendo un proceso más lento de lo que debería ser.

Sin embargo, en mi opinión no debemos desechar las llamadas matemáticas manipulativas, o lo que podíamos llamar “matemáticas para ver y tocar”, puesto que son una herramienta educativa excelente, a todos los niveles de enseñanza, pero principalmente en primaria y secundaria.

Taller de papiroflexia de José Ignacio Royo dentro de la “Semana de las Matemáticas del Planeta Tierra”

Aunque también en la educación universitaria.

Escultura Eiffel Icosa realizada con la herramienta Zometool por los estudiantes de la E.T.S. de Arquitectura de la UPV/EHU

La semana pasada estuve leyendo la demostración del siguiente problema, resuelto en 1826 por el matemático suizo Jakob Steiner (1796-1863), ¿Cuál es el máximo número de partes en las que n planos dividen al espacio?, en cuya demostración se hacen uso de las fórmulas de la suma de los primeros números naturales y de la suma de los cuadrados de los primeros números naturales.

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Y me ha parecido interesante traer a la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica algunas demostraciones “para ver y tocar” de estas sencillas fórmulas matemáticas. Este tipo de demostraciones se conocen en la literatura matemática como “demostraciones sin palabras”, y ya dedicamos una entrada, Pitágoras sin palabras, a este tipo de pruebas visuales, en concreto, a algunas demostraciones del teorema de Pitágoras.

Comentaba Roger B. Nelsen, autor del libro Demostraciones sin palabras, las demostraciones sin palabras no son realmente demostraciones matemáticas en sí mismas, son más bien diagramas, esquemas o dibujos que nos ayudan a comprender por qué un teorema es cierto o que encierran la idea de la verdadera demostración matemática.

Vayamos con la primera de las fórmulas, la suma de los n primeros números naturales. La primera de las demostraciones visuales se remonta a los griegos, a la época en la que los matemáticos griegos relacionaban los números con los diseños geométricos que se podían realizar con piedras (números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc; véase por ejemplo, el artículo La magia de los números (el teorema de Moessner) ). Esta demostración sin palabras la podemos ver en la siguiente imagen, para el caso particular de n = 6.

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A mí me gusta trabajar este tipo de demostraciones con pequeños cubos, puesto que así se combina muy bien la prueba visual con el concepto de tocar las matemáticas, en un proceso muy activo de comprensión de la fórmula y su demostración. Una herramienta muy interesante son los cubos del LiveCube, un sistema de cubos para construir puzzles y estructuras geométricas, con los que vamos a trabajar varias de las demostraciones de esta entrada.

La anterior demostración realizada con el LiveCube, para n = 5, sería la siguiente imagen (cada cubo representa una unidad).

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Tengamos en cuenta que si trabajamos esta demostración, y otras similares, en un aula de matemáticas o un taller, lo interesante no es solo la imagen final, sino el proceso de construcción de la demostración.

Otra demostración de la fórmula de la suma de los n primeros números naturales se debe al matemático estadounidense Ian Richards, que la publicó en la revista Mathematics Magazine en 1984, y que utiliza cuadrados, algunos de los cuales se cortan por la mitad. Veamos el diagrama para el caso particular n = 7.

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Esto en lo que se refiere a la suma de los n primeros números naturales, aunque podríamos plantear otras sumas similares, como por ejemplo, la suma de los primeros números impares, que resulta ser un número cuadrado. Una sencilla demostración, que en la literatura se atribuye al filósofo y matemático Nicómaco de Gerasa (alrededor del 100 d.c.), es la dada por el siguiente diagrama.

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A continuación, vamos a mostrar algunas de las demostraciones visuales que aparecen en la literatura matemática de la fórmula de la suma de los cuadrados de los n primeros números naturales. La primera es una variación de la demostración sin palabras publicada por Man-Keung Siu en Mathematics Magazine en 1984.

Realizamos la prueba para n = 4. Para empezar, consideramos tres copias de una cierta estructura geométrica que refleja la suma de los cuadrados de los 4 primeros números, 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16.

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Y después, juntamos las tres estructuras…

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… para formar la siguiente estructura compacta, que está formada por un ortoedro (es decir, una caja rectangular) con una base de n = 4 cubos de ancho y n + 1 = 5 cubos de largo, y una altura de n = 4 cubos, es decir, n (n + 1) n = 80 cubos en total, pero además, en la parte de arriba hay 1 + 2 + 3 + 4 cubos más (en general, 1 + 2 + … + n cubos), que aún no habíamos contado.

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De donde se deduce la fórmula de la suma de los cuadrados de los n primeros números naturales.

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La idea de Man-Keung Siu es la misma, pero en la estructura compacta final anterior, se parten los cubos de la parte superior (que son la mitad de los que cubrirían todo el espacio superior) por la mitad y se rellena la parte que falta de para generar un ortoedro de lados n, n + 1 y n + 1/2, como se muestra en la imagen del artículo original.

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Otra demostración sin palabras que podemos ver en el libro de Roger B. Nelsen, demostraciones sin palabras, de la suma de los cuadrados de los n primeros números naturales, obtenida de forma independiente por el gran divulgador de las matemáticas Martin Gardner y el matemático Dan Kalman, es la siguiente, que mostramos para n = 5.

Como se muestra en la imagen, se consideran tres copias de la suma de los cuadrados de los 5 primeros números naturales, 12 + 22 + 32 + 42 + 52, mediante disposiciones geométricas coloreadas de forma diferente para poder seguir el movimiento de los cubos en la siguiente imagen (cada cubo es, de nuevo, una unidad). Observemos que la estructura que está en el medio está coloreada con la idea de que todo número cuadrado n2 es la suma de los primeros números impares 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1).

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A continuación, se recolocan los cubos de la copia central en función del color, junto con las copias laterales, para obtener un rectángulo, cuya anchura es 11 = 2 n +1 y altura 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = 1 + 2 + 3 + … + n.

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Calculando el área del rectángulo, que por una parte es tres veces la suma de los cuadrados de los n primerosnúmeros naturales y por otra el producto de los lados del rectángulo, se obtiene la fórmula deseada.

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La última demostración sin palabras que voy a mostrar hoy, y que según Roger B. Nelsen, se debe a Nanny Wermuth y Hans-Jürgen Schuch, de la fórmula de la suma de los cuadrados de los primeros números naturales es mi favorita entre las que hemos visto. Es una demostración visual contundente.

Empezamos con tres estructuras geométricas, en cubitos de colores rojo, blanco y verde, que expresan la suma de los cuadrados de los n primeros números naturales, para n = 4. Las dos estructuras de los laterales son bastante evidentes, y la del centro, la blanca, es una estructura que se basa en la idea de que cada número cuadrado se puede expresar como suma de números impares consecutivos, así 12 = 1, 22 = 1 + 3, 32 = 1 + 3 + 5 y 42 = 1 + 3 + 5 + 7.

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Juntamos las tres estructuras geométricas. El número de cubos es tres veces la suma de los cuadrados de los n = 4 primeros números naturales.

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Finalmente, construimos una estructura análoga a esta, pero ahora con otros tres colores diferentes, azul, negro y amarillo, y la colocamos encima de la anterior para formar un ortoedro (caja rectangular) cuyos lados miden (2n + 1), n y (n+1). Por lo tanto, el número de cubos de la estructura final es n (n+1) (2n + 1), y cada una de las seis piezas, que es 12 + 22 + 32 + 42, tendrá la sexta parte.

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Para finalizar, os dejo la portada del segundo libro de Roger B. Nelsen sobre demostraciones sin palabras, que incluye la demostración visual de una serie infinita.

Bibliografía

1.- Javier Barrallo, Eiffel Icosa, SIGMA, revista de matemáticas, n. 32, p. 147-158, 2008.

2.- Roger B. Nelsen, Demostraciones sin palabras (ejercicios de pensamiento visual), Proyecto Sur, 2001.

3.- Miodrag S. Petrovic, Famous Puzzles of Great Mathematicians, AMS, 2009.

4.- Ian Richards, Proofs without words: Sum of Integers, Mathematics Magazine 57, n.2, p.104, 1984.

5.- Roger B. Nelsen, Proofs without words II, MAA, 2000.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

El artículo Matemáticas para ver y tocar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Diagnosticar los trastornos psicopatológicos no es precisamente fácil. Eparquio Delgado lo padece en primera persona.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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En Europa los siglos XIV y XV vieron guerras continuas y juegos de poder, lo que creó una gran demanda de oro. Y donde hay una demanda, si no es posible cubrirla con la oferta existente, surge la oportunidad para el estafador. Hubo alquimistas que vieron su oportunidad y decidieron aprovecharla. El negocio duró hasta bien entrado el siglo XVII. Estos son algunos de sus trucos.

Un alquimista

La estructura de negocio era fácil, tan fácil que se sigue usando hoy día con solo sustituir al noble poderoso por un ciudadano con unos ahorros. Los pasos eran muy simples: primero se encuentra un noble poderoso que necesite fondos; se monta un espectáculo en condiciones en el que aparece oro mágicamente; en el calor del entusiasmo ante lo presenciado se le convence al noble para que invierta; se recoge todo lo el dinero que se pueda; y se huye a toda velocidad.

Para ganarse la confianza del poderoso noble, el alquimista estafador mezclaba con gran pompa y aparato y misterio unas preparados extraños y malolientes. Para sorpresa y deleite del noble de todo aquel zafarrancho se terminaba descubriendo el brillo del oro.

Lo que el noble o sus huestes en alguna ocasión detectaba era el truco más grosero: los calderos de doble fondo. Pero era más fácil que cayera en la trampa de que la vara con la que el alquimista había agitado la mezcla no era maciza, sino que estaba hueca y cerrada en el extremo por un tapón de cera; al entrar en contacto la cera con el líquido caliente se derretía con lo que vara liberaba su contenido, un poco de polvo de oro.

Todo el misterio y ocultismo evitaba que el noble o sus acólitos inspeccionasen los trozos de mineral que el alquimista estafador añadía al caldero o calcinaba en el crisol. Estos “minerales” realmente estaban preparados por el alquimista, y contenían la pizca de polvo de oro justa y necesaria.

Estos eran los engaños fáciles, de principiante. Los trucos más elaborados permitían dar espectáculos que dejaban a los nobles boquiabiertos y sus bolsas, vacías.

Un truco que siempre funcionaba muy bien era demostrar el poder mágico e instantáneo del preparado alquímico. Para ello se tomaba un clavo de hierro y se sobredoraba una mitad; el clavo entero se pintaba de negro. Entonces, en medio del hocus pocus jamalí jamalajá, se sumerge el clavo en el preparado que tiene la propiedad de disolver la pintura justo por encima del nivel que está sobredorado y, ¡oh maravilla!, el hierro se ha convertido en oro.

El truco del clavo estaba bien, pero si el noble o algún cortesano pedía examinar el clavo el alquimista estafador tenía que demostrar la agilidad de sus piernas. Era necesario desarrollar una versión que superase cualquier inspección previa. Y para tener éxito en los negocios hay que invertir: los alquimistas realmente sofisticados usaban plata.

Detalle de la medalla que Seiler le dejó como recuerdo a Leopold I

Estos alquimistas empleaban plata con algo de oro y con ellas fabricaban monedas o medallas que eran, a todos los efectos ópticos, plata. Estas medallas podían pasar cualquier inspección que fuese menester (siempre y cuando no hubiese un Arquímedes en la sala, lo que no era probable). Tan solo había que haberlas construido con cuidado en capas, siendo la más externa plata y la siguiente oro (hay versiones con 3 capas: cobre, plata y oro). Al sumergir la medalla en ácido nítrico la plata externa se disolvía dejando una perfecta medalla de oro. Este truco funcionó durante mucho tiempo: en 1677, ¡en pleno siglo XVII!, Johann Welzen Seiler, uno de los mejores alquimistas estafadores que en el mundo han sido, transmutó delante de los mismísimos ojos de Leopoldo I, el sacro emperador romano germánico, una medalla creada especialmente para la ocasión, que aún se conserva en el Museo de Historia del Arte de Viena.

Pero ni la cosa salía siempre bien, ni todos los alquimistas estafadores eran varones. La muerte solía ser el resultado de los espectáculos fallidos. Y no muertes muy dulces: a Marie Zieglerin el duque de Brunswick la mandó quemar atada a una estaca en 1575 por intentar engañarle.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo Trucos del alquimista estafador se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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No sé cómo se cocina. Ni siquiera he encontrado una receta en Google, donde todo se encuentra. O no he buscado lo suficiente y con suficiente habilidad. Solo conozco lo que Brian Crandall y Peter Stahl, de la Universidad Estatal de Nueva York en Binghamton, detallan en su artículo: “el cuerpo se hierve suavemente durante aproximadamente dos minutos y se traga sin masticar en porciones de cabeza, cuerpo, cola y patas anteriores y posteriores”. Según escriben, hervir rápido y suave impide que el animal se rompa o pierda tejido pero, sin embargo, al hacerlo con el animal troceado se dejan huesos al aire que quedarían protegidos si el animal se cocina entero.

Blarina brevicauda

En fin, así hemos cocinado e ingerido una musaraña norteña de cola corta, Blarina brevicauda de nombre científico, típica de Norteamérica central y oriental, desde Canadá a Georgia. Y todo ello para cumplir con un objetivo científico. Vamos con la historia.

Es una narración sobre arqueólogos y paleontólogos. Cuando encuentran, en un yacimiento con restos y herramientas de origen humano, gran cantidad de huesos de mamíferos pequeños, dudan si son parte de su alimentación o si aparecen en el mismo lugar por alguna otra razón. Puede ser que por accidente, quizá por arrastre de aguas de la lluvia, se hayan acumulado. O, puede que algún depredador llevara hasta allí los cuerpos para alimentarse de ellos. Quién sabe si los humanos que pasaron por allí tenían perro, gato, halcón o cualquier otra mascota que se alimentara de pequeños mamíferos. Y, por supuesto, pudieron ser parte de la alimentación de nuestros antepasados. Crandall y Stahl se preguntaron cómo demostrarlo.

Hasta entonces la única manera segura era encontrar esos huesos, junto con pelos y otros restos, formando parte de coprolitos, o sea, de nuestras heces fósiles. Pero los coprolitos son escasos pues las heces no fosilizan con facilidad y, además, hay que encontrarlos en los yacimientos. En fin, volviendo al principio: tenemos muchas acumulaciones de pequeños huesos y, con ello, muchos datos sobre el entorno, las especies y la ecología de los micromamíferos, pero las conclusiones respecto a su relación con la alimentación de nuestra especie siguen siendo dudosas.

Mucho se ha estudiado sobre los cambios que la digestión provoca en los huesos cuando el depredador es otro y no nuestra especie. También se han empezado a estudiar esos efectos de nuestra digestión sobre el esqueleto de peces, es decir, sobre las espinas. Más adelante volveremos sobre ello. Por ahora, vemos como Crandall y Stahl se proponen hacerlo con huesos de micromamíferos, de un micromamífero en concreto, la ya mencionada musaraña norteña de cola corta.

Para probar que nuestra digestión produce cambios evidentes y, si es posible, distintivos, en los huesos de la musaraña, hay que comérsela y, después, vigilar las heces, recuperar los huesos que se pueda y estudiarlos en detalle.

La musaraña la capturan en Nueva York a comienzos del verano de 1991. Mide 11.5 centímetros de longitud y pesa 18.9 gramos. Le quitan la piel y las vísceras y quedan unos 10 gramos de carne. Ya saben, la hierven dos minutos, parten en cuatro trozos y se la traga el voluntario. Antes y después de la musaraña, el voluntario come maíz y sésamo que funcionarán después como marcadores en las heces para indicar cuándo aparecerán los restos del animal.

Años más tarde, Crandall declaró en una entrevista que añadieron al cocido una pizca de salsa de tomate, supongo que para hacerlo más sabroso y, por tanto, más tragable a la musaraña. No quiso revelar quien se comió el animal y, para justificarlo, añadió que “un poco de misterio es saludable”. Y confesó que “la persona que se comió la musaraña se sentía bien después”.

Por si interesa, aquí va una sugerencia personal. En el tiempo de aquella investigación, Crandall era el doctorando y Stahl el director de la tesis. Esta era la jerarquía entonces y, para quien conozca el escalafón académico, creo que no debo añadir más y dejar que el lector saque sus propias conclusiones. Es más, en una revisión sobre estos temas que publicó Stahl al año siguiente agradeció a Crandall “su colaboración entusiasta en el experimento sobre la digestión humana”.

Aunque vigilaron las heces durante tres días, la mayor parte de los restos aparecieron en la primera muestra. El segundo día encontraron un molar y el húmero, y el tercer día no había restos evidentes. Solo recobraron el 20% del esqueleto de la musaraña; lo que falta o ha desaparecido en la digestión o está tan fragmentado que no se pudo identificar. Solo hay una vértebra de 31, una mandíbula de dos, cuatro molares de doce, y ocho falanges de dedos y pies de un total de 56.

Los huesos, que hay que recordar que no fueron masticados sino tragados enteros, presentan, en todo caso, cambios debidos a la digestión en el estómago, digestión potente según los autores. Y no deja características especiales que se puedan atribuir en concreto a la digestión de nuestra especie. Aunque, también es cierto, los datos solo se refieren a una muestra, a una sola musaraña. Hay que seguir investigando y, entre tanto volver a los coprolitos como mejor método para conocer nuestra dieta de pequeños mamíferos.

Coprolitos

Como dato sobre la importancia, interés y originalidad de este trabajo de Crandall y Stahl, hay que recordar que el artículo ganó el Premio IgNobel 2013 dedicado a la Arqueología.

Pero toda esta investigación sobre los efectos de la digestión humana en los huesos de los vertebrados había comenzado unos años antes con el esqueleto de los peces, con esos huesos que llamamos espinas, pequeños y frágiles. Uno de los primeros trabajos lo publicó Rebecca Nicholson, de la Universidad de York, en Inglaterra, que, por lo menos, reconoció que era ella quien se comió los peces y eran sus heces las que examinó con minucioso interés.

Freía o asaba a la parrilla los peces, no mucho tiempo, unos cinco minutos, y con las espinas algo tostadas, se los comía. Lo hizo cinco veces y degustó un arenque (Clupea harengus) de 30 centímetros de longitud, 25 peces pequeños (“pescaítos”) con arenques y espadines (Sprattus sprattus) de 6 a 8 centímetros, y, finalmente, cinco sardinas (Sardinus pilchardus) de 16 a 19 centímetros. Por supuesto, los huesos, y todo el animal, están masticados para poder tragarlos. Antes y después del pescado come maíz como marcador de las heces que contienen las espinas y que examina los cinco o seis días siguientes.

La recuperación de huesos y espinas es muy escasa y varía entre el 1.3% y el 6% del esqueleto, con el máximo en las sardinas. Lo más recuperado, hasta el 100% de lo ingerido, son las lentes oculares, seguida de los huesos de la zona de unión de la cabeza con el resto del cuerpo, con menos del 20%. No encuentra ninguna espina de los peces pequeños.

En conclusión, pocos huesos sobreviven a la digestión y, además, desaparecen todos los huesos de los peces de pequeño tamaño. Es evidente que la digestión humana es tan destructora que ofrece poca ayuda a los arqueólogos. Y tampoco es posible distinguir si los ha comido un miembro de nuestra especie pues otros mamíferos que se alimentan de ellos producen daños parecidos.

Referencias:

Crandall, B.D- & P.W. Stahl. 1995. Human digestive effects on a micromammalian skeleton. Journal of Archaeological Science 22: 789-797.

Nicholson, R.A. 1993. An investigation into the effects on fish bone of passage through the human gut: some experiments and comparisons with the archaeological material. Circaea 10: 38-51.

Stahl, P.W. 1996. The recovery and interpretation of microvertebrate bone assemblages from archaeological contexts. Journal of Archaeological Method and Theory 3: 31-75.

Sobre el autor: Eduardo Angulo es doctor en biología, profesor de biología celular de la UPV/EHU retirado y divulgador científico. Ha publicado varios libros y es autor de La biología estupenda.

El artículo El caso de la deliciosa musaraña se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Cerca del 70% de los fármacos que se desarrollan en la actualidad están dirigidos contra los receptores de membrana. Situados en el exterior de la célula, estos receptores juegan un papel determinante en la transmisión de información al interior de la célula. Por ello, para poder avanzar en el desarrollo de medicamentos más específicos y eficientes, es necesario descifrar el mecanismo molecular que regula la actividad de dichos receptores. Una investigación en la que ha participado el investigador Ikerbasque del Instituto Biofisika (UPV/EHU, CSIC) Xabier Contreras ha conseguido un nuevo avance al desvelar cómo interaccionan los receptores con los nanodominios lipídicos de la membrana. El trabajo se publica en Cell.

La activación de la señalización intracelular del receptor IFN-γR depende de nanodominios lipídicos presentes en la membrana. La alteración de dichos nanodominios o la presencia de una sola mutación en el receptor induce la unión de Galectinas. El receptor queda atrapado en filamentos de actina y se bloquea la señalización celular.

El estudio comenzó a partir del historial médico de 11 niños, todos los cuales tenían un desorden por infecciones por micobacterias. Descubrieron que todos ellos tenían el mismo fenotipo con la misma mutación, la cual estaba localizada en el receptor interferon-gamma (IFNGR), y el grupo comenzó a investigar qué provocaba esa disfunción.

La membrana celular se puede comparar con un océano, un mar formado principalmente por lípidos y proteínas, en el que hay islas compuestas por lípidos específicos, como el colesterol y los esfingolípidos. Sobre las islas se sitúan las proteínas de membranas y solo en esos nanodominios pueden realizar su función.

El receptor IFNGR es una de esas proteínas de membrana y se ocupa de activar genes involucrados en una gran variedad de procesos celulares, entre ellos la defensa contra agentes patógenos y cáncer. El equipo descubrió que una simple mutación en la cadena de 337 aminoácidos que lo conforma permite que se le añada un azúcar. Ese azúcar es reconocido por una proteína de la familia de proteínas extracelulares llamadas galectinas. Cuando esa proteína se añade al receptor, lo saca de su nanodominio, y queda atrapado entre los filamentos de actina que conforman el citoesqueleto de la célula. Una vez fuera de su nanodominio, el receptor se bloquea y no puede ya transmitir la señal.

“La investigación aporta evidencias directas sobre el papel fundamental que tienen ciertos nanodominios lipídicos en la activación y regulación de la señalización celular mediada por el receptor IFNGR. Además, los resultados de este trabajo enfatizan la necesidad de estudiar la interacción entre galectinas y receptores de membrana altamente N-glicosilados y relacionados con varias enfermedades congénitas”, indica Xabier Contreras. El estudio ofrece, así mismo, posibles dianas terapéuticas para el tratamiento de pacientes portadores de la mutación en el receptor IFNGR.

Referencia:

Blouin CM, Hamon Y, Gonnord P, Boularan C, Kagan J, Viaris de Lesegno C, Ruez R, Mailfert S, Bertaux N, Loew D, Wunder C, Johannes L, Vogt G, Contreras FX, Marguet D, Casanova JL, Galès C, He HT, Lamaze C. Glycosylation-Dependent IFN-γR Partitioning in Lipid and Actin Nanodomains Is Critical for JAK Activation. Cell. 2016 Aug 11;166(4):920-34. DOI: 10.1016/j.cell.2016.07.003.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

El artículo El mecanismo que bloquea receptores de membrana celular se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Hay peces que nacen en el río pero que, alcanzado un cierto tamaño, viajan al mar, donde engordan y se desarrollan sexualmente. Después recorren el viaje de vuelta al río del que salieron, en cuya cabecera desovan y después mueren. Son peces anádromos. El salmón es uno de ellos. Otros peces hacen lo contrario que aquéllos. Nacen en el mar, viajan al río siendo muy jóvenes; y vuelven después a las aguas oceánicas a reproducirse. Son peces catádromos. La anguila es uno de ellos.

Anguilla anguilla (Illustrations de Ichtyologie ou histoire naturelle générale et particulière des Poissons Bloch, Marcus Elieser, J. F. Hennig, Plumier, Krüger, Pater, Schmidt, Ludwig, Bodenehr, Moritz 1795-1797; dominio público)

No es fácil explicar por qué ocurren esas migraciones, cuál es –en términos metafóricos- el mandato al que obedecen o –en términos darwinianos- la presión selectiva que ha favorecido su aparición. Si todas las especies que lo hacen migrasen en la misma dirección sería fácil de entender, pero en todas las costas europeas coexisten unos y otros, anádromos y catádromos. Unos van en una dirección y los otros en la contraria.

De los salmones sabemos muchas cosas. Hace ya décadas que se cultivan con éxito. Por eso conocemos su biología. Pero de las anguilas sabemos mucho menos. Su carne es muy apreciada, y las angulas -fase de desarrollo de pequeña longitud y cuerpo transparente- están consideradas un manjar entre nosotros. Hace medio siglo las capturas de anguilas se acercaron a las 20.000 T, pero desde entonces han descendido hasta unas 5.000 T. Por esa razón se empezaron a cultivar a finales del siglo pasado. Su producción actual ronda las 70.000 T, y durante la pasada década llegó a alcanzar las 100.000 T. El problema es que científicos y productores no son capaces aún de completar el ciclo biológico de la especie en cautividad porque, al parecer, las anguilas necesitan haber nadado antes miles de kilómetros para poder reproducirse. Por esa razón, es necesario capturar juveniles para su engorde en las granjas.

Las anguilas son muy escurridizas, y no sólo en el sentido literal, también como objeto de estudio. Sabemos que sus primeras larvas aparecen en el Mar de los Sargazos, un área del Atlántico Occidental que se encuentra al este de las Bermudas. Esas larvas recorren miles de kilómetros hasta llegar a las desembocaduras de los ríos, no sólo de Europa Occidental, también de Norteamérica. Antes de completar el viaje se transforman en anguilas de cristal (angulas) y, si consiguen escapar de los anguleros, ascienden río arriba experimentando una serie de transformaciones. Crecen durante un periodo que puede ir de los cinco a los veinte años hasta convertirse en adultos, en verdaderas anguilas. Al completar su desarrollo, su aparato digestivo se atrofia y entonces comienzan el viaje de vuelta al Mar de los Sargazos. Durante el trayecto no se alimentan. Al llegar desovan y a continuación mueren. O, al menos, así es como creemos que ocurren las cosas.

Creemos que desovan porque sus larvas aparecen en el Mar de los Sargazos, sí, pero nunca se ha observado desovar a ninguna anguila. Tampoco se conocen con precisión importantes detalles de sus grandes migraciones. Se han llegado a marcar anguilas con radiotrazadores a ambos lados del Atlántico. Pero lo más que se ha conseguido es detectar vía satélite una anguila marcada en Nueva Escocia a 2.400 km, en el límite norte de los Sargazos, precisamente, y de ninguna marcada en Europa se han recibido señales al oeste de las Azores.

Aristóteles pensaba que las anguilas surgían de los gusanos de tierra. Otros naturalistas creyeron que aparecían por generación espontánea. Han pasado muchos siglos, y aunque ahora sabemos bastante más que entonces, todavía hay aspectos de la biología de estos animales que siguen escurriéndose entre los dedos.

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Nota: la primera versión de este artículo fue publicada en el diario Deia el 3 de julio de 2016. El pasado 5 de octubre la revista Science Advances publicó un estudio muy amplio mediante el que se han podido caracterizar aspectos relevantes de las migraciones de las anguilas (Anguilla anguilla L.) en su viaje desde las costas europeas hacia el Mar de los Sargazos. La investigación se basó en el uso de radiotrazadores y permitió determinar las rutas principales de migración, al menos hasta las islas Azores, la velocidad de desplazamiento (entre 3 y 47 kmh-1), así como la existencia de migraciones diarias verticales (las anguilas viajan de noche cerca de la superficie y se desplazan a mayores profundidades durante el día). A partir de los datos obtenidos los autores concluyen que hay anguilas que sólo necesitan unos pocos meses para, partiendo de los ríos en el otoño, llegar a tiempo de la freza o desove en el invierno o primavera siguientes, mientras que otras necesitan más de un año. Pues bien, si esas conclusiones son correctas, me resulta difícil aceptar que puedan vivir durante un periodo de tiempo tan largo sin alimentarse. Está claro que la biología de estos animales sigue siendo muy escurridiza.

Reconstrucción de las migraciones de las anguilas a partir de los datos de radiotrazado (Imagen tomada de Righton et al: Science Advances 05 Oct 2016: Vol. 2, no. 10, e1501694 DOI: 10.1126/sciadv.1501694)

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Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

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Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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Peine del Viento XV, Acero Cor-ten, Eduardo Chillida Juantegui, 1977

El Peine del viento quizá sea la obra más emblemática y reconocible de Eduardo Chillida (San Sebastián, 1924 – Ibídem, 2002). Está situada en la bahía de la Concha, en San Sebastián. Alberga dos playas, La Concha (este) y Ondarreta (oeste). Hay quienes prefieren el Paseo Nuevo de La Concha, con su oleaje abierto y los hay, como Chillida, que preferían el promontorio rocoso del final de la playa de Ondarreta, en el cierre del litoral urbano, un lugar más recogido, más a escala humana. En este lugar es donde se sitúa el Peine del viento.

Ese lugar era para Chillida su lugar, su patria. Él conocía el sentido de ese lugar y quiso compartirlo con sus conciudadanos. «Este lugar es el origen de todo. Él es el verdadero autor de la obra. Lo único que hice fue descubrirlo. El viento, el mar, la roca, todos ellos intervienen de manera determinante. Es imposible hacer una obra como ésta sin tener en cuenta el entorno. Es una obra que he hecho yo y que no he hecho yo».

Si nos fijamos en la ficha técnica del Peine del Viento veremos que es el Peine del Viento XV, el decimoquinto de la serie, es decir, que ha hay catorce piezas anteriores a ésta. Esto nos da información acerca de cómo funciona el arte. En contra del estereotipo del artista-genio, de la mística de la inspiración, las obras de arte son fruto de la investigación, del trabajo, de la reflexión, de la búsqueda de referentes, del ensayo. El arte es una forma de conocimiento y, como tal, se rige por motivaciones que abarcan algo más que la sublimación de las emociones.

Chillida comenzó en 1952 su serie de esculturas Peine del Viento, y no fue hasta 1977 cuando por fin se construyó el Peine del Viento de Ondarreta. La primera escultura de la serie, Estudio Peine del Viento I, es la más esquemática, de líneas rígidas y racionales. Un despliegue de planos y ángulos geométricos extendidos a lo largo de dos puntos de apoyo que marcan la rigidez de su estructura y la dureza de sus formas de chapa de hierro. Durante esta época también realizó collages y dibujos que mantienen el estatismo de este primer periodo.

Estudio del Peine del Viento I, Chapa de hierro, Eduardo Chillida Juantegui, 1968

En los collages, Chillida dispone formas geométricas sobre el plano, a través de una superposición de papeles artesanales recortados a los que aplica alquitrán para dar distintas tonalidades y una apariencia similar a la oxidación de las esculturas de hierro.

Las siguientes esculturas de la serie fueron evolucionando hacia formas más orgánicas. Chillida experimentó con diferentes materiales como la plata, el acero inoxidable, la madera y el granito. Entre 1966 y 1968, se puede distinguir todo un grupo de esculturas desde Estudio Peine del Viento IV hasta Estudio Peine del Viento VIII, cuya base, de fuerte protagonismo, afinca la escultura sobre el suelo a la vez que la sostiene, vibrante y arbórea, extendiéndose en el espacio. Este tipo de peines que describen finas líneas articuladas sobre su base tomarán fuerza y consistencia, convirtiéndose en las sólidas garras de las esculturas de los años 70 y décadas posteriores; donde los peines son más sencillos y proporcionados a sus bases, pero más sólidos y fuertes.

Estudio del Peine del Viento VIII, Acero inoxidable, Eduardo Chillida Juantegui, 1968

Cuando se aproxima el momento de realizar la obra de Ondarreta, el artista se encuentra ante un nuevo desafío, el de la propia naturaleza, de ahí que las formas vuelvan a mutar de nuevo. «El lugar es siempre condicionante de la obra (…) es una locura tratar de competir en grandiosidad con el mar, el viento y las rocas». Las piezas de este periodo desde Estudio Peine del Viento IX del año 1974 al XIV dos años más tarde, son las que más se aproximan a la definitiva. Se caracterizan por una austeridad de formas, asemejándose a garras que tratan de aprehender el espacio. Los bloques de acero se curvan en tensión luchando contra la gravedad.

Estudio Peine del Viento IX, Hierro, Eduardo Chillida Juantegui, 1974

La evolución de la serie Peine del Viento no concluye con la colocación de las tres piezas en Ondarreta. Eduardo Chillida continúa indagando en el tema y, la realización de cinco esculturas desde Estudio Peine del Viento XVI (1974) a Peine del Viento XX (1999), pone de manifiesto que sus inquietudes e interrogantes siguen vigentes, que el artista continúa materializando nuevas variaciones sobre el mismo tema [1].

Peine del Viento XX, Acero Cor-ten, Eduardo Chillida Juantegui, 1999

A finales de los 70, Chillida ya era un artista consagrado mundialmente. Había compartido espacio expositivo con artistas de la talla de Rothko, Braque, Chagall, Miró, Giacometti y Kandisnsky. Pero no fue hasta 1974, con la llegada de un nuevo alcalde a San Sebastián, cuando encontró una actitud más receptiva ante su proyecto de colocar el Peine del viento definitivo en aquel lugar tan suyo de Ondarreta.

Ese espacio había sido concebido para la creación de un aparcamiento, pero a pesar de las presiones recibidas por algunos sectores de la ciudad, el alcalde Lasa apostó por el proyecto de Chillida a cambio de ceder a otras propuestas como la colocación de nuevas fuentes en la ciudad. «Gracias a que el anterior alcalde rechazó el proyecto, me ha dado tiempo a descubrir que era imprescindible hacer tres esculturas y no sólo una».

Chillida había renunciado al deseo de inmortalizar su obra en su lugar como una pieza única, como un acto de autoafirmación personal y, en su lugar descubrió la importancia del estrato geológico que unió en un tiempo la tierra con la isla de Santa Clara. Vio la continuidad entre la roca última del litoral y la que sobresale del agua en línea con la isla y, decidió que tenía que marcar esa tensión horizontal con sendas esculturas para representar la memoria, para recordar lo que un día estuvo unido. El tercer elemento del triángulo, situado al fondo, es el que marca el horizonte. Se trata de una pieza abierta al cielo que sugiere o bien una ofrenda o bien una demanda [2].

Ese eje vertical es la pieza clave, la dimensión sagrada del espacio, la que afirma e interroga. «Mi escultura es la solución de una ecuación que, en lugar de números, tiene elementos: el mar, el viento, los acantilados, el horizonte y la luz. Las formas de acero se mezclan con las fuerzas de la naturaleza, dialogan con ellas, son preguntas y afirmaciones».

Chillida encargó a la fundición Patricio Etcheberría, en Guipúzcoa, la fabricación en acero Cor-ten de tres piezas similares, pero no idénticas. Cada pieza, de 10 toneladas y más de 2 metros de altura y anchura, está formada por cuatro barras gruesas de sección cuadrada que emergen de un tronco común enraizado a la roca. Una de las barras marca la curva en el aire y traza una paralela con el tronco común, antes de volver a incrustarse en la roca. Los otros tres brazos se retuercen y curvan a modo de garfios atrapando el espacio en su interior y modelando el espacio que los envuelve. El factor común de la obra escultórica de Chillida es que lo primordial es el aire.

Los aceros son aleaciones (mezclas) de hierro y un pequeño porcentaje de carbono. Según su método de fabricación, su contenido en carbono y su contenido en otros aleantes, encontramos los diferentes tipos de aceros.

Los aceros que presentan una capa superficial protectora de herrumbre se denominan aceros patinables. A la capa protectora de aspecto y color terroso se le denomina pátina. La pátina es una capa más tenaz, compacta y perfectamente adherida al resto del acero, que actúa como barrera frente a la corrosión atmosférica. Un acero común, que no presente ninguna pátina protectora, iría oxidándose poco a poco hasta el interior y terminaría por corromper totalmente la pieza.

De forma genérica se pueden definir como aceros suaves, con un contenido en carbono inferior al 0,2 % en peso, a los que se han adicionado principalmente cobre, cromo, níquel y fósforo como elementos aleantes en una cantidad global no superior al 5 % en peso [2]. Esta definición, sin embargo, no es estática y ha evolucionado a medida que se han desarrollado nuevas composiciones de aceros patinables con objeto de aumentar las propiedades mecánicas y superar condiciones atmosféricas cada vez más agresivas desde el punto de vista de la corrosión, especialmente para ambientes marinos. Una definición más actual para los aceros patinables podría ser «conjunto de aceros estructurales de baja y mediana aleación (bajo contenido en carbono) con capacidad para generar herrumbres que disminuyan la corrosión atmosférica a niveles tolerables y que permitan su uso sin la necesidad de aplicar posteriormente recubrimientos de pintura». [3]

El nacimiento de los aceros patinables hay que situarlo en el desarrollo de los aceros con contenido en cobre, denominados aceros al cobre [4]. En 1910 se observó que unas chapas de acero con un pequeño porcentaje de cobre, fabricadas por la US Steel, mostraban un mejor comportamiento que el acero al carbono sin alear, por lo que decidió realizar el primer ensayo de corrosión atmosférica a gran escala de aceros al cobre. Gracias a un gran número de ensayos se consiguieron delimitar las concentraciones adecuadas de cobre en acero que mejoraban sensiblemente la resistencia a la corrosión atmosférica.

En 1933 US Steel lanzó al mercado el primer acero patinable comercial bajo el nombre USS Cor-ten steel, cuyas siglas Cor-ten derivan de las dos propiedades que lo diferencian por un lado del acero al carbono, resistencia a la corrosión atmosférica (Corrosión, Cor), y por otro del acero al cobre, superiores propiedades mecánicas o límite elástico (Tenacidad, Ten) [3]. Se pretendía aumentar hasta un 30% las propiedades mecánicas de los aceros al carbono convencionales, de tal forma que para unas mismas exigencias mecánicas se redujese el espesor necesario y, por tanto, el peso del acero a emplear [5-7].

Las primeras versiones de los aceros Cor-ten se basaron en sistemas Fe-Cu-Cr-P (hierro-cobre-cromo-fósforo), a los que posteriormente se les fue adicionando Ni (níquel) para mejorar la resistencia a la corrosión en ambientes marinos. No obstante, los aceros USS Cor-Ten presentaban dos especificaciones, A y B, cuya diferencia principal reside en la cantidad de fósforo presente en la composición.

El alto contenido de cobre, cromo y níquel del acero Cor-ten hace que adquiera un color rojizo anaranjado característico. Este color varía de tonalidad según la oxidación del producto sea fuerte o débil, oscureciéndose hacia el marrón en el caso de que la pieza se encuentre en ambiente agresivo. El uso de acero Cor-ten a la intemperie tiene la desventaja de que partículas del óxido superficial se desprenden con el agua, quedando en suspensión y siendo arrastradas, lo que resulta en unas manchas de óxido, muy estéticas para unos y antiestéticas para otros, muy difíciles de quitar en el material que se encuentre debajo del acero [8].

Inicialmente la aplicación de estos aceros se centró en la fabricación de vagones de ferrocarril destinados al transporte de carbón, aumentando sustancialmente la vida en servicio de los mismos con respecto al acero al carbono.

Las capas de herrumbre suelen presentar considerable porosidad, astillamiento y agrietamiento que facilitan la corrosión. Por el contrario, las capas compactas de óxido favorecen la protección del substrato metálico. Conforme mayor es la corrosividad de la atmósfera, las estructuras de las capas de herrumbre son más abiertas y la herrumbre está más desprendida y menos adherente, favoreciendo la aparición de desconchamientos y desprendimientos [9]

En la exposición atmosférica, los ciclos de humectación y secado influyen en la estructura de la herrumbre y en sus propiedades protectoras. La herrumbre formada sobre el acero libremente expuesto a la lluvia muestra una estructura menos porosa y laminada, comparada con la estructura menos protectora, más pulverulenta y granulada, formada sobre las superficies protegidas de la lluvia [10]. Conforme progresa el tiempo de exposición decrece el número y tamaño de los defectos (poros, grietas, etc.) debido a procesos de compactación, aglomeración, etc. de la capa de herrumbre, reduciéndose la velocidad de corrosión.

La composición de la pátina tiene dos regiones entremezcladas compuestas por óxidos e hidróxidos de hierro [11]: una región interna más compacta compuesta de oxihidróxido de hierro amorfo (FeOOH) y Fe3O4 cristalina, y otra región externa compuesta por dos formas critalinas diferentes, α-FeOOH y γ-FeOOH.

El fósforo no es esencial para la formación de la capa protectora de herrumbre, sin embargo, su presencia ralentiza la corrosión notablemente.

El cobre es el elemento aleante más relevante en la composición de un acero patinable. Diferentes investigadores han tratado de atribuir el efecto inhibidor del cobre a la modificación que éste genera en la estructura y propiedades de la herrumbre, asociando la disminución en la velocidad de corrosión a un aumento en la densidad de la herrumbre y, por tanto, a un mayor efecto barrera.

El efecto que ejerce el cromo en la corrosión atmosférica de los aceros patinables es probablemente el mejor comprendido de todos los elementos aleantes, ya que inhibe la reacción de oxidación del hierro.

El níquel fue incorporado en la composición de los aceros patinables para minimizar la fragilización en caliente durante el proceso de laminación, debido al enriquecimiento de cobre en la capa superficial del acero y, principalmente para mejorar la resistencia a la corrosión atmosférica en ambientes marinos [12].

En un primer momento se propuso una mera exposición transitoria del Peine del Viento. «La idea se me ocurrió hace tiempo para este lugar y esta roca. Querían que realizara una exposición, pero no me pareció lo más indicado. Prefería algo que ‘quedase’» [13]

También se prometió el cambio de nombre del paseo, adoptando el de Paseo del Peine del Viento. Desde el fallecimiento de Eduardo, el paseo se denomina Paseo de Eduardo Chillida.

Tras la construcción de la plaza, se pasó a la fase de instalación de la obra escultórica, previo reconocimiento del terreno, construcción de planos, maquetas, documentos y prototipos.

Se reforzaron las rocas con pernos y anclajes para soportar el peso de 10 toneladas de cada una de las esculturas y se hicieron los agujeros para encajarlas. El objetivo era procurar una simbiosis de las esculturas con la roca, de manera que todos los materiales introducidos en las rocas para soportar el peso no se percibieran una vez colocadas las esculturas. El resultado es que las garras del Peine del Viento emergen de la roca como si ésta se hubiese ido erosionando y dejase al descubierto su esqueleto.

Estos refuerzos son totalmente imperceptibles incluso a día de hoy. No hay más que roca y acero. No hay rastro de emplastos artificiales ni sujeciones.

Primero se instaló la escultura del fondo, situada a una distancia de 80 metros. Se trató de movilizar un helicóptero de la base militar americana de Zaragoza. El intento fracasó porque no disponían de aparatos preparados para soportar ese tonelaje.

Otra solución que se barajó fue la bajada con cuerdas desde la carretera del faro de Igeldo hasta el lugar, construyendo un vial provisional. Esto no solucionaba el problema de colocación y encaje. Otra propuesta fue transportar la escultura en balsa o grúa flotante, pero las características de las rocas de alrededor, junto con el oleaje lo hacían peligroso [1]. La solución final fue construir unas pasarelas capaces de soportar el peso de la escultura, las mareas y el oleaje.

La última pieza que se instaló fue la de la derecha. Para ello se construyó una pasarela de 10 metros. Finalmente se procedió a la fase de limpieza, borrando todo resto de hormigón o material artificial que se había colocado.

Contra los deseos del escultor, que quería que cada pieza saliera de un único tronco de acero, hubo que separar los brazos en la fundición y ensamblarlos posteriormente, una tarea difícil por la extrema curvatura, según afirmaron los herreros.

El acero Cor-ten no llevaba demasiado tiempo en el mercado, pero era el único que por un lado cumplía mejor los requisitos técnicos, ya que se esperaba que la pátina protectora fuese suficientemente fuerte como para soportar la crudeza del oleaje y el tiempo y, por otro lado, respondía a un criterio estético y artístico. La herrumbre simboliza la conversión del metal en piedra, simboliza el paso del tiempo, la fuerza natural del mar que transforma en tierra todo lo que sucumbe a él.

El Peine del Viento es un peine porque es un artificio del hombre, del hombre que trata de domar, de comprender, de transformar en su lenguaje, de peinar el viento que llega del mar. Ese viento es el horizonte, y el horizonte, donde tierra-mar-cielo convergen, enfrenta al hombre consigo mismo y con la naturaleza a la que pertenece, a veces con consciencia de ello, a veces no.

El peine es de acero porque simboliza la herramienta del hombre, el material proletario con el que construimos herramientas resistentes, como un peine que pretende domar el viento del mar. Y es de acero Cor-ten porque es una herramienta recubierta de bagaje, en comunión con la tierra, con el lugar. Muestra la honestidad del paso del tiempo, la derrota asumida frente a la tempestad del mar, frente a la naturaleza transformadora. Es de acero Cor-ten porque representa esa redención.

Mientras Chillida controlaba los trabajos de la fundición, el arquitecto Luis Peña Ganchegui, construía sobre el suelo de roca la plataforma que hace de preámbulo de la obra de arte y que representa la unión de la ciudad con la naturaleza, el final de una urbe que termina en un absoluto que es el mar. La plaza actúa como un témenos, el espacio de preparación a los templos en la antigua Grecia. Junto al anfiteatro sobre el mar, a una altura inferior, discurre la calle que conduce hacia la obra y que va descubriendo al paseante, primero, la escultura de la derecha; después, la del horizonte y, finalmente, el conjunto, una vez alcanzado el emplazamiento de los siete chorros.

Decía Chillida que «El mar tiene que entrar en San Sebastián ya peinado» [13]. Ese Peine del Viento marca el límite entre lo salvaje y lo urbano. Es una herramienta que desenreda la vorágine natural del viento antes de adentrarse en lo que ya hemos ordenado en forma de ciudad.

Mientras el viento sur levanta, ondula y riza la cresta espumosa de las olas que cabalgan impetuosas, las esculturas derraman su herrumbre sobre las rocas que las sustentan, como si esas garras de hierro hubiesen estado cobijadas en su interior. De día, cuando la herrumbre cubre las esculturas, reluce como polvo dorado al sol.

El que fue el mirador privado de Chillida se ha convertido en un mirador colectivo de la ciudad sin perder el carácter individualista, de recogimiento, de soledad del acto contemplativo.

«Los hombres somos de un lugar. Es muy importante que tengamos las raíces en un lugar, pero lo ideal es que nuestros brazos lleguen a todo el mundo, que nos valgan las ideas de cualquier cultura. Los hombres somos como árboles con los brazos abiertos. Como soy de aquí, mi obra tendrá algunos tintes particulares, una luz negra que es la nuestra».

Este post ha sido realizado por Deborah García Bello (@Deborahciencia) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU.

Si te ha interesado este artículo, te recomendamos leer otra colaboración de Naukas con el CCC, escrita también por Deborah y titulada: “El Elogio del Horizonte de Chillida, un encuentro entre ciencia y arte“.

Fuentes:

[1] http://peinedelviento.info/

[2] José Luis Barbería. El Peine del Viento. Especiales 1976-2001 de El País. p.2-3, 2001.

[3] I. Díaz Ocaña. Corrosión atmosférica de aceros patinables de nueva generación. Departamento de Ingeniería de Superficies, Corrosión y Durabilidad del Centro nacional de Investigaciones Metalúrgicas (CENIM) y la Agencia Estatal Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CESIC). Madrid, 2012.

[4] F. B. Fletcher. Corrosion of Weathering Steels, en ASM Handbook. Volumen 13B: Corrosion Materials, 2005.

[5] L. Ocampo C. Influência dos elementos de liga na corrosão de aços patináveis. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, 2005.

[6] M. Pourbaix. Lecciones de Corrosión Electroquímica. Instituto Español de Corrosión y Protección. Madrid, 1987.

[7] G. Smith. Steels fit for the countryside. New Scientist, 1971: p. 211-213

[8] D. M. Buck. Copper in Steel – The influence on corrosion. J. Ind. Eng. Chem., 1913. 5(6): p. 447-452.

[9] K. Asami y M. Kikuchi. In-depth distribution of rusts on a plain carbon steel and weathering steels exposed to coastal-industrial atmosphere for 17 years. Corros. Sci. 45(2003)(11) 2671-2688.

[10] P. Decker, S. Brüggerhoff, y G. Eggert, To coat or not to coat? The maintenance of CorTen® sculptures. Materials and Corrosion, 2008. 59(3): p. 239-247.

[11] H.P. Cano Cuadro. Aceros patinables (Cu, Cr, Ni): Resistencia a la corrosión atmosférica y soldabilidad. Departamento de Ingeniería de Superficies, Corrosión y Durabilidad del Centro nacional de Investigaciones Metalúrgicas (CENIM) y la Agencia Estatal Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). Madrid, 2012.

[12] T. Murata. Weathering Steel, in: R.W. Revie, Editor, Uhlig’s Corrosion Handbook, J. Wiley & Sons. New York, 2000.

[13] Relato de Eduardo Chillida, ITURBI, J. J., “Chillida y el Peine del Viento”, periódico Unidad diario de la tarde, 18 de febrero de 1976, p. 14.

Imágenes y más información: Beatriz Matos Castaño. Eduardo Chillida, arquitecto. Universidad Politécnica de Madrid. Escuela Técnica Superior de Arquitectura. Departamento de proyectos arquitectónicos. Madrid, 2015

El artículo El Peine del Viento de Chillida: materia, forma y lugar se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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Fuente

“Todos nacemos curiosos”, “lo importante es mantener la curiosidad durante toda la vida”, “el sistema coarta las ganas de saber que todos tenemos de niños”. Todas estas frases, y muchas parecidas, son, ahora mismo, de uso común en cualquier foro sobre enseñanza y concretamente sobre enseñanza y divulgación de la ciencia.

Sinceramente creo que todas estas afirmaciones remiten a una realidad imaginaria, a una especie de paraíso del conocimiento en el que todos queremos creer, a una situación idílica que no sé hasta qué punto es real. Es una idea que presupone que si las circunstancias educativas y sociales fueran las ideales (está por ver cual sería ese ideal) todos seríamos científicos, todos andaríamos preguntándonos por el porqué de las cosas y ardiendo en deseos de conocer e investigar.

No tengo recuerdos de mí misma con 3 años preguntándome por el por qué de las cosas pero sé que cuando empecé a ser consciente de lo que me interesaba lo que que me llamaba la atención nunca fue la “ciencia”. Jamás me interesó saber porqué flotamos en el espacio o porqué las cosas aceleran, de qué sustancias estaba hecho mi yogur, el barro o los animales.

Con esto quiero decir que la presunción de que la curiosidad siempre va asociada al conocimiento científico es una afirmación que veo, cada vez con mayor frecuencia, en los argumentarios para defender la absoluta necesidad que tenemos como sociedad por favorecer el desarrollo científico y no sé hasta qué punto es real. Por supuesto, no discuto esa necesidad, como es obvio por todo lo que llevo escrito aquí, pero me gustaría, a través de esta infografía, demostrar como estas supuestas ventajas son aplicables a casi cualquier tipo de conocimiento, tanto científico como humanístico o de letras o como queramos llamarlo.

Pensamiento crítico. Sin duda alguna, la falta de pensamiento crítico es uno de los mayores problemas a los que nos enfrentamos ahora mismo. La mayor parte de la gente acepta la realidad o la exposición de argumentos sin plantearse ninguna otra opción o bien porque le conviene tal exposición, o bien porque “lo he leído en internet” o porque ni se plantea que pueda haber otro acercamiento a determinado hecho, idea o circunstancia. A esta falta de pensamiento crítico contribuye mucho, en mi opinión, la cada vez más arraigada idea de que cuando alguien expone una opinión contraria a la tuya, está por defecto equivocado y además coarta la libertad de expresión.

El pensamiento crítico es una actitud ante la vida que se consigue a base de conocer, leer, estudiar y cuestionar cualquier aspecto de la realidad. Y no, no necesariamente tiene que adquirirse exclusivamente a través de la ciencia.

Resiliencia, entendida como la capacidad para sobreponerse a los resultados adversos. Sinceramente creo que aquí, con esta idea, caemos en una de las actitudes más habituales últimamente en la exposición de las virtudes de la ciencia. Efectivamente en la ciencia hay muchas experiencias frustrantes, muchos experimentos fallidos y muchas teorías que se demuestran erróneas tras horas de trabajo pero dudo mucho, muchísimo que sea a través del estudio de la ciencia como nuestros hijos, nuestros niños deban adquirir esta capacidad que es imprescindible para capear con la vida.

Aprendizaje constante para mejorar. La argumentación en este caso viene dada por el hecho, teórico, de que los científicos se pasan la vida intentando demostrar que sus teorías no son ciertas para así conseguir una validez absoluta sobre ellas (al menos durante un tiempo). Según esta infografía gracias a esto, los niños descubren el placer de saber por el simple hecho de conocer.

¿No es el mero hecho de interesarse por un tema, encontrarlo fascinante y cada vez querer saber más lo que provoca el placer de conocer por conocer? Y no necesariamente, una vez más, tiene que ser algo exclusivo de la ciencia. Interesarse, por ejemplo, por la historia de un cuadro puede abrir un campo de conocimiento tan amplio como para tener a un niño interesado durante muchísimo tiempo.

Ser superhéroes. En fin, esto es una frivolidad pero lamentablemente remite a una corriente de pensamiento que se está mostrando cada vez más en la imagen de la ciencia.

La ciencia mejora nuestras vidas, lo ha hecho siempre pero también tiene un lado oscuro porque los hombres y mujeres que la realizan están muy lejos de ser siempre ciudadanos ejemplares.

No idealicemos a los científicos ni a la ciencia.

La ciencia mantiene en nosotros la capacidad de asombrarnos. No solo la ciencia. La capacidad de asombro creo que va más asociada a la capacidad para ver tu entorno, para percibirlo más allá de su simple presencia y preguntarte por lo que te rodea, pero no tiene porqué ir, y de hecho no va, siempre asociado a la ciencia.

En esto discrepo muchísimo con una eminencia como R.Dawkins y no creo que su capacidad para percibir la belleza de una flor sea superior a la de alguien que no conoce la ciencia de las flores.

Proporciona el método científico. Interesarse por la ciencia da acceso a conocer el método científico y su manera de cuestionarse la realidad. Sí, esto es cierto. Preguntarse, responderse y descartar hipótesis falsas o no probadas es una herramienta muy valiosa para enfrentarse a la vida.

Ser mejores consumidores. Fundamental y muy cierto. De todos modos para esto no hace falta estudiar ciencia, basta simplemente, como hacemos muchos, con acercarse a la divulgación, los libros, posts o charlas de científicos que se toman la molestia de enseñarnos a todos a saber enfrentarnos a las campañas de marketing que manipulan ideas, frases, palabras y sensaciones para vendernos productos.

Ser mejor persona. Esto si que no. Ser científico no te hace necesariamente mejor persona. Puede hacerte mejor persona de la misma manera que ser bombero, fontanero, ama de casa, agricultor o peón de obra. ¿Puede hacerte más culto? Sí, pero la cultura no te hace necesariamente mejor persona.

Con todo esto quiero decir que estoy muy a favor de animar a nuestros hijos, a nuestras hijas a estudiar ciencias pero no nos pasemos de frenada y les vendamos la ciencia como el cielo de los listos, de los buenos y de los mejores.

Los beneficios de la ciencia son innegables y vitales para nuestra sociedad, pero disfrutar de ellos no es algo limitado a aquel que ejerce la actividad científica y creo que, por tanto, no debemos exponerlo así.

Estudia ciencias porque te interesa conocer, porque te gusta, porque es lo que quieres hacer. No porque vayas a ser mejor.

Sobre la autora: Ana Ribera (Molinos) es historiadora y cuenta con más de 15 años de experiencia en el mundo de la televisión. Es autora del blog Cosas que (me) pasan y responsable de comunicación de Pint of Science España.

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El 13 de octubre de este año el presidente de los Estados Unidos, Barack Obama, emitió una orden ejecutiva con la idea de preparar a ese país contra los estragos que puede provocar una fulguración solar posterior y la tormenta geomagnética posterior. ¿Exagerado? No lo parece según los últimos datos publicados.

El campo magnético de la Tierra se cree que está generado por un efecto dinamo. Los campos magnéticos rodean a las corrientes eléctricas, de modo que se supone que las corrientes eléctricas circulantes, en el núcleo fundido de la Tierra, serían el origen del campo magnético que rodea a la Tierra. La región por encima de la ionosfera —que se extiende varias decenas de miles de kilómetros en el espacio— y que nos protege de las partículas cargadas que podrían llegar a la superficie de la Tierra es llamada la magnetosfera. La interacción de la magnetosfera con las partículas del viento solar crea las condiciones para los fenómenos de auroras cerca de los polos.

En las primeras horas del 21 de junio de 2015 el Sol expulsó una enorme nube de plasma magnetizado en una fulguración solar. 40 horas más tarde, esas partículas llegaron a la magnetosfera terrestre, desencadenando un importante tormenta geomagnética que afectó gravemente a señales de radio en Norte y Sudamérica.

El análisis de los datos recogidos por el telescopio de rayos cósmicos GRAPES-3, ubicado en India, muestra que un flujo anormalmente alto de rayos cósmicos consiguió perforar la magnetosfera durante esta tormenta, con el resultado de que durante dos horas los rayos cósmicos (partículas subatómitas procedentes del espacio exterior extremadamente energéticas) pudieron llegar a la superficie.

Las simulaciones realizadas apuntan a que los rayos cósmicos pudieron atravesar la magnetosfera porque la tormenta geomagnética habría debilitado el campo magnético en las regiones polares. Este debilitamiento se debe a que el plasma magnetizado procedente del Sol deforma el campo magnético terrestre, estirando su forma en los polos y disminuyendo su capacidad para desviar las partículas cargadas, sobre todo las más energéticas.

No, no parece que la idea de Obama de proteger a su país de acontecimientos extremos de la meteorología espacial sean exagerados, sobre todo cuando pueden afectar no solo a señales de radio, sino a la red de suministro eléctrico de forma catastrófica.

Referencia:

P. K. Mohanty et al (2016) Transient Weakening of Earth’s Magnetic Shield Probed by a Cosmic Ray Burst Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/PhysRevLett.117.171101

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una colaboración del Cuaderno de Cultura Científica con Next

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Utilizo mucho la banda de Möbius en mis charlas de divulgación: a menudo llevo papel, tijeras y cinta adhesiva para realizar una bella magia, la magia topológica, que es especialmente sorprendente al manipular una cinta de Möbius.

Schrödinger’s cat playing with Möbius band. ©Anastasis.

Incluso cuando hablo de literatura y matemáticas (ver [1]), la banda de Möbius tiene su especial protagonismo. Uno de los ejemplos que suelo mostrar es un poema sobre cinta de Möbius propuesto por el patafísico Luc Étienne en [3]. El autor utiliza dos de las propiedades principales de esta superficie con borde (ver [2]): posee una única cara y es no orientable.

Para escribir este especial poema, Luc Étienne proporciona unas precisas instrucciones (traducido del original francés –página 266 de [3]– intentando conservar el sentido y la rima):

En la primera cara de una tira de papel rectangular (al menos 10 veces más larga que ancha) se escribe la mitad de la poesía:

Trabajar, trabajar sin cesar,
para mi es obligación
no puedo flaquear
pues amo mi profesión…

Imagen extraída de [3].

Se gira esta banda de papel sobre su lado más largo (es esencial), y se escribe la segunda mitad del poema:

Es realmente un tostón
perder el tiempo,
y grande es mi sufrimiento,
cuando estoy de vacación.

Imagen extraída de [3].

Se pega la tira en forma de banda de Möbius (ver [2]). El poema inicialmente escrito sobre las dos caras de una banda de papel aparece ahora escrito en una única cara, que podemos empezar a leer verso a verso. Y, sorprendentemente, la poesía inicial alabando el esfuerzo en el trabajo se ha convierte en un elogio a la holgazanería… ¿será por el carácter no orientable de la cinta de Möbius?

Trabajar, trabajar sin cesar, es realmente un tostón
para mi es obligación perder el tiempo
no puedo flaquear y grande es mi sufrimiento,
pues amo mi profesión… cuando estoy de vacación.

Imagen extraída de [3].

En su blog Simplemente números, Claudio Meyer comentaba otro divertido ejemplo de poema sobre banda de Möbius. Pero empecemos por el principio; por favor, mirad y escuchad la divertida Serenata Mariachi de Les Luthiers.

Bernardo y Porfirio comparten mariachi para cantar a sus amadas. Aproximadamente en el minuto 7 del video, los dos amigos se dan cuenta de que ambos tienen como amada a la misma mujer: María Lucrecia. Y Bernardo comienza su canción:

Siento que me atan a ti
tu sonrisa y esos dientes
el perfil de tu nariz
y tus pechos inocentes.

Porfirio empuja a Bernardo y envía su mensaje de amor a María Lucrecia:

Tus adorados cabellos,
oscuros, desordenados
clara imagen de un anzuelo
que yo mordí fascinado.

Tras las dos intervenciones, Bernardo y Porfirio comienzan a interrumpirse: Bernardo vuelve a recitar su primera estrofa, Porfirio le empuja y canta su primer verso, Bernando le corta y entona su segundo verso, y así sucesivamente. La ‘nueva’ copla para la mujer suena ahora de este modo:

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos,
tu sonrisa y esos dientes oscuros, desordenados
el perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo
y tus pechos inocentes que yo mordí fascinado.

¿Y qué tiene que ver esto con la banda de Möbius? Podría haberse conseguido la serenata final del mismo modo que en el poema de Möbius de Luc Étienne. En efecto, escribid en la primera cara de una banda de papel rectangular la canción de Bernardo; girad esta tira sobre su lado más largo, y escribid la romanza de Porfirio. Pegad la tira de papel para obtener una banda de Möbius. Ahora tenemos una serenata sobre una única cara: la banda de Möbius –que es no orientable– ha cambiado dos serenatas de amor por una canción para María Lucrecia bastante descortés…

Referencias

[1] Marta Macho Stadler, Un paseo matemático por la literatura, Sigma 32 (2008) 173-194.

[2] Marta Macho Stadler, Listing, Möbius y su famosa banda, Un Paseo por la Geometría 2008/2009 (2009) 59-78.

[2] Oulipo, La littérature potentielle, Gallimard, 1973

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

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Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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Lavoisier juanto a su ayudante (y esposa) Marie-Anne Pierrette Paulze

Hasta mediados del siglo XVIII el nombre de los compuestos y procesos químicos era, siendo generosos, un galimatías ininteligible salvo para los muy iniciados. Esta falta de sistematización y exceso de localismos impedían la comunicación y, con ello, el avance de la química. Una de las mayores aportaciones de Lavoisier a la química fue precisamente organizar a sus colegas para crear una nomenclatura sistemática justo antes del estallido de la Revolución Francesa. La extensión de la Revolución por Europa llevó con ella la adopción de la nueva nomenclatura química, cuyos rudimentos hoy, con las modificaciones y ampliaciones introducidas a lo largo de los siglos XIX y XX, los alumnos de secundaria del XXI se esfuerzan por aprender. Esta es su historia.

La nomenclatura francesa de 1787 fue el trabajo de Louis-Bernard Guyton de Morveau (quien comenzó el proyecto en 1782) junto a Antoine-François de Fourcroy, Claude-Louis Berthollet y Antoine-Laurent de Lavoisier. Si idea básica hoy nos puede parecer muy simple, pero en su momento fue una revolución: identificar un compuesto de forma unívoca usando dos nombres que tuviesen que ver con su composición.

Podemos encontrar precedentes de la idea en un texto de Oswald Croll de 1609, Basilica chymica, y en los esfuerzos en los años setenta del XVIII de Torbern Bergman por sistematizar la mineralogía y la química usando el latín tal y como su compatriota Carl Linnaeus había hecho con la taxonomía de los seres vivos. Por otra parte, en 1746 el Real Colegio de Médicos de Francia publicó un diccionario que influiría mucho en el de química que publicó Pierre-Joseph Macquer en 1766. En este diccionario ya aparece el principio de que el nombre de una sustancia debería reflejar su composición más que su origen geográfico, extractivo o sus características observables.

Lavoisier fue el encargado de proveer una legitimación filosófica al proyecto. La necesidad de una nueva nomenclatura podía justificarse a partir de la filosofía del lenguaje de Étienne B. de Condillac empleando una argumento expresable de forma muy breve: un lenguaje construye una ciencia (“une langue bien faite est une science bien faite”).

La nueva nomenclatura eliminó el flogisto del vocabulario científico y, con ello, de la teoría química. Organizó 33 sustancias simples en 4 categorías y nombró a un compuesto en función de los dos elementos que formaban los “radicales” que se suponía que lo constituían. El sistema subordinaba por tanto los lenguajes seculares de la metalurgia, la farmacia y la elaboración de tejidos a una nueva lógica dualista. El blanco de plomo pasaba a ser “óxido de plomo” y el aire pestilente, “hidrógeno sulfuratado”.

Con todo, el uso de la lógica tuvo sus límites. Así, por ejemplo, el “principio acidificador”, el elemento cuya participación convertía la sustancia en un ácido, y que Lavoisier llamó por ello en su momento “oxígeno”, tendría que haber cambiado de nombre cuando Humphry Davy encontró que existía al menos un ácido, el muriático (HCl), que no contenía oxígeno. Pero el nombre se mantuvo.

Los químicos alemanes aceptaron la idea general, no así algunos nombres demasiado franceses. Para los alemanes el oxígeno siguió siendo, y lo es hoy día, Sauerstoff (la “sustancia” de los ácidos); el hidrógeno, Wasserstoff (la “sustancia” del agua); el carbono Kohlenstoff (la “sustancia” del carbón).

Con el tiempo se retomaron algunas formas de la nomenclatura tradicional. La más significativa era nombrar a los nuevos elementos que se descubrían en función de sus propiedades, su descubridores o su lugar de descubrimiento. Así, por ejemplo, el cloro recibe su nombre del verde (chloros en griego), el bromo de lo mal que huele (bromos, apesta), y los nacionalistas galio (de Francia), germanio (de Alemania), escandio (de Escandinavia) o polonio (de Polonia).

Con el establecimiento de la teoría estructural de la química orgánica en la década de los sesenta del siglo XIX, las cadenas de hidrocarburos sencillas se convirtieron en la base sobre la que nombrar las sustancias orgánicas, con las cadenas de las ramificaciones recibiendo los nombres metil, etil, propil, etc., y prefijos numéricos indicando la posición de los sustituyentes.

von Hoffmann

En 1865 August Wilhelm von Hofmann sugirió el uso de “eno” como sufijo de los hidrocarburos con un doble enlace, “dieno” si tenía dos, e “ino” si tenía un triple enlace. La presencia de grupos funcionales también se solucionaba con sufijos: “ol” para alcoholes, “al” para aldehidos, “ona” para cetonas”, e “ico” (precedido el nombre por la palabra ácido) para ácidos.

En 1892 se celebró en Ginebra la Conferencia Internacional sobre Nomenclatura Química, presidida por Charles Friedel. En esta conferencia se sistematizaron todas estas convenciones en forma de 62 resoluciones. Las resoluciones admitían el uso de términos no sistemáticos usados internacionalmente, como llamar ácido láctico al ácido alfahidroxipropanoico.

IUPAC

Tras la Primera Guerra Mundial, en 1919, se crea la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada que se encarga desde entonces de supervisar la nomenclatura química. Los químicos alemanes tenían prohibida la pertenencia, el francés era su único idioma oficial y desde el inicio la influencia de los químicos estadounidenses fue cada vez mayor. Se reorganizó tras la Segunda Guerra Mundial, cuando el inglés pasó a ser su único idioma oficial. Un aspecto este que quizás habría llamado la atención de de Condillac.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

El artículo El lenguaje de la química se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Dicen que dicen por Noruega que Edvard Munch gustaba de trabajar al aire libre. Esto de echarse a la calle a pintar era algo que se venía haciendo desde unas décadas antes, cuando los impresionistas le dieron un giro al modus operandi del artista y abandonaron los estudios para realizar las obras en el exterior, donde el contacto con la naturaleza fuese una fuente de inspiración. «No es el lenguaje de los pintores el que hay que escuchar, sino el de la naturaleza» que rezaba van Gogh. Este amor por la naturaleza encaja a la perfección con la idiosincrasia de los pueblos nórdicos y es lógico pensar que el más célebre de los pintores noruegos realizase su gran obra, El Grito, al aire libre. ¿Qué mejor manera de captar ese atardecer de color sangre, de dejar grabado para la posteridad el fiordo visto desde el rio Ekeberg1 que teniéndolo delante de los ojos? Además, hay una prueba irrefutable. Una pequeña mancha blanca junto al brazo derecho de la angustiosa (o el angustioso) protagonista de la obra. Me refiero a una cagada de pájaro (Figura 1). Imagínense qué situación: Munch dejando sus característicos trazos sobre una obra de arte que pasaría a la historia de la pintura con mayúsculas2, que decoraría miles de paredes, que un siglo después inspiraría uno de los emoticonos más populares de esa cosa llamada whatsapp, que se convertiría en un referente del expresionismo y… un ave decide arrojar un misil de heces sobre ella. Como si quisiese compartir la gloria y hacer eternos sus excrementos. Gajes del oficio, podríais pensar. O también podríais pensar, al igual que Tine Frøysaker, profesora en la universidad de Oslo, que se trata de una historieta sin fundamento.

Figura 1. El grito (91×73,5 cm) de Munch (1893). Fuente.

La catedrática Frøysaker no se creía la leyenda urbana que se había fraguado en su país. Durante su carrera como conservadora de arte y patrimonio se había familiarizado con los excrementos de ave y se negaba a creer que lo que reposaba sobre la obra de Munch tuviese el origen que le asignaban. Y no lo decía solo por el aspecto, se apoyaba en el hecho de que las heces de pájaros corroen la obra, algo que no se aprecia en El Grito, donde la mancha blanca descansa tranquilamente sobre la pintura sin alterarla. Además, en algunas zonas la mancha está descascarillada, un comportamiento que no encaja con las heces de ave. Su último argumento iba más allá y atacaba incluso la creencia de que el cuadro hubiese sido pintado al aire libre. Munch empleó cartón como soporte, un material realmente frágil y débil ante las inclemencias climáticas. ¿Quién lo usaría para pintar en las calles de Oslo? Frøysaker creía por lo tanto que el trabajo había sido realizado en un taller y de ahí que rechazase que pudiese haber un excremento de ave en él. A menos, claro, que Munch fuese un aficionado a la ornitología y tuviese pajarillos revoloteando mientras trabajaba. Así, la profesora hipotetizó que la dichosa manchita era posiblemente una pintura blanca o tiza que el artista había puesto ahí por accidente. Obviamente estos argumentos no eran suficientes. Las leyendas urbanas sin fundamento suelen tener sólidas raíces y, ¿quién era esta señora para llevar la creencia a todo un pueblo? Se precisaban pruebas. La ciencia debía acudir al rescate.

Aprovechando que un equipo de expertos de Amberes visitaba el museo para realizar un estudio sobre los materiales empleados en tan conocida obra, se investigó el origen de la blanca mácula. Para ello se empleó la fluorescencia de rayos X, una técnica no destructiva que permite estudiar qué elementos químicos hay en una muestra. Sin entrar en más detalles os diré que mediante esta técnica se buscaron los elementos más habituales en los pigmentos blancos, como el plomo, el zinc o el calcio. ¿Resultado? Frøysaker 0 – Leyenda Urbana 1. No había rastro de esos elementos en la mancha blanca y, por lo tanto, no se trataba de pintura o tiza.

Figura 2. Imágenes de fluorescencia de rayos X en busca de compuestos conocidos de color blanco. De izquierda a derecha las imágenes correspondientes al estudio del plomo, zinc y calcio. Ninguno de estos elementos se detectó en el punto en el que se encuentra la mancha blanca.

Tras realizar esos experimentos el origen de la mancha resultaba todavía más intrigante. Para solucionar este interrogante se decidió ir más allá en el estudio científico y realizar un análisis de difracción de rayos X en el Sincrotrón Alemán de Electrones (DESY) empleando el acelerador de partículas PETRA de Hamburgo. La tecnología más avanzada en física de partículas puesta a prueba por un insignificante residuo blanco.

Difracción de rayos X para resolver el misterio

Ya os he hablado unas cuantas veces de las maravillas que los rayos X pueden descubrir en el mundo de arte. La aplicación de este tipo de energía no se limita solo a la obtención de radiografías o al estudio elemental que os acabo de mencionar. También permite estudiar la estructura cristalina de un sólido gracias a la difracción de rayos X. Esta técnica, de gran aplicación en mineralogía, ciencia de materiales o biología molecular, ha demostrado ser de gran utilidad para el estudio de obras de arte. Pero, antes de entrar en harina, permitidme que os exponga los antecedentes y os cuente un poco el funcionamiento de la técnica (aunque la física no sea de vuestro agrado, os pido un poco de paciencia que son tres parrafitos de nada).

Los pioneros en los estudios de difracción de rayos X fueron el alemán Max von Laue (Nobel de física en 1914) y los británicos William Henry Bragg y William Lawrence Bragg (padre e hijo que también ganaron el Nobel en 1915). El hecho de que estos tres señores lograran el más prestigioso premio que un científico puede soñar en años sucesivos nos da una idea de la importancia de sus descubrimientos. William Lawrence formuló la conocida ley de Bragg con tan sólo 22 años y recibiría el galardón tres años después. Si hay algún investigador o investigadora leyendo esto, que no se desanime y rompa a llorar. Consolémonos pensando que eran otros tiempos.

La difracción de rayos X es un fenómeno que se basa en la interacción entre las ondas de rayos X y los átomos que forman una red cristalina. Entre los diferentes tipos de interacciones que pueden existir, la que nos importa es la llamada dispersión elástica, que sucede cuando una onda de rayos X es desviada por un electrón sin perder su energía. Imaginad el cristal como una red de átomos colocados de forma regular (Figura 3). Pongamos que dos ondas interactúan con dos átomos adyacentes y son dispersadas. Estas dos ondas interferirán entre ellas de modo que cuando las dos estén desfasadas, es decir, sus máximos no coincidan, se anularán entre ellas. En cambio, cuando estén en fase (sus máximos coincidan), la señal se amplificará, permitiendo que un detector mida un aumento en la señal. Para que suceda este tipo de interferencia, llamada constructiva, se tienen que cumplir ciertas condiciones tal y como postula la simple y elegante ecuación de la ley de Bragg:

2·d·senθ = n·λ

En ella se incluyen la distancia entre los átomos (d), la longitud de onda de la radiación (λ) y el ángulo de incidencia de la onda (θ). Como se suele decir en estos casos, una imagen vale más que mil palabras, así que, acudid de nuevo a la Figura 3 para una mejor comprensión. Variando el ángulo de incidencia de los rayos X se pueden obtener lo que se conoce como difractogramas, que muestran la intensidad de la radiación en función del citado ángulo. Resulta que la aparición de interferencias constructivas sucede sólo a ciertos valores del ángulo. Esto provocará máximos en la señal que dependen de la estructura del material y, por lo tanto, cada material tendrá un patrón de difracción característico que se podrá comparar con una muestra de referencia o consultar en una base de datos. Antes de apabullaros con más física y, como esto tampoco pretende ser una clase magistral sobre cristalografía, os invito a leer esta serie de artículos en Experientia Docet si queréis aprender algo más sobre este fascinante tema.

Figura 3. Visualización de la difracción de rayos X. A la izquierda se muestra una interferencia constructiva y a la derecha una destructiva. Fuente.

Viajemos ahora hasta Hamburgo, a donde los científicos belgas llevaron la muestra de nuestra desconocida mancha blanca. Empleando el poderoso acelerador PETRA obtuvieron el difractograma de la mancha blanca. Nada más verlo el doctorando que estaba realizando el análisis gritó ¡Eureka! (suelen ser quienes se dan cuenta de estas cosas…). Había visto ese patrón muchas veces, era un material relativamente habitual en pintura, un compuesto de origen animal que la humanidad conoce desde hace siglos, se trataba simplemente de un rastro de… cera. Al compararlo con una referencia de este material la coincidencia fue más que obvia, como podéis ver en la Figura 4. Pero todavía quedaba descartar la teoría del excremento de ave, puesto que quizás también tuviese un difractograma similar. Para ello el líder del proyecto se dio un paseo por la ciudad y, ni corto ni perezoso, recogió algunas muestras que los pajarillos nórdicos habían depositado amablemente en el suelo (esto es lo que se llama labor de campo). Está claro que esas muestras no serían idénticas a las del pájaro que supuestamente le había dejado el regalito a Munch. Al fin y al cabo no se sabe ni a qué especie pertenecía ni la dieta que seguía. De todos modos, el patrón de difracción no mostró absolutamente nada en común con el de la mancha blanca. Así pues, todo indica que la substancia que tanta controversia había desatado no era más que cera, posiblemente proveniente de alguna vela, lo que abre las puertas a la posibilidad de que El Grito fuese elaborado en estudio. Al final Frøysaker había acabado ganando el partido.

Figura 4. Difractogramas de la mancha desconocida encontrada en el cuadro (Scream –white substance), de la cera (Beeswax reference) y de un excremento de pájaro (Bird droppings).

Notas:

1 Munch, tras un paseo junto al río con dos amigos, dejó escrito en su diario: “y entonces sentí el enorme grito infinito de la Naturaleza”. En algún lado he leído que Schopenhauer había dicho unos cuantos años antes: “el potencial expresivo de la pintura estaba limitado por su incapacidad para representar el grito”. Obviamente todavía no había nacido Munch.

2 Munch realizó cuatro versiones de El Grito que podéis observar en la imagen que abre este artículo. En la esquina superior izquierda la versión de 1893 que se encuentra en el Museo Munch de Oslo. En la esquina superior derecha la versión más conocida, realizada también en 1893 y que se encuentra en la Galería Nacional de Oslo. En la esquina inferior izquierda la única obra en manos privadas, realizada en 1895 y vendida en 2012 por 120 millones de dólares (récord en aquel momento). En la esquina inferior derecha la última versión, pintada en 1910, que también se encuentra en el museo Munch.

Para saber más:

Solving a Cold Case: the Bird Droppings Mystery – Universidad de Amberes-

Página web del Deutsches Elektronen-Synchrotron

Sobre el autor: Oskar González es profesor en la facultad de Ciencia y Tecnología y en la facultad de Bellas Artes de la UPV/EHU.

El artículo Munch y la cagada de pájaro se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.

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Imagen del nuevo prototipo con aguja magnética estándar que contiene un sistema de compensación basado en un plato regulable (parte inferior de la fotografía)

Históricamente las embarcaciones se han guiado por agujas magnéticas para fijar su rumbo de navegación. Sin embargo, estas agujas se ven influenciadas por todas las piezas metálicas que tienen a su alrededor, y no marcan exactamente el norte magnético, por lo que es necesario compensarlas periódicamente. El norte magnético no es el norte geográfico, se trata de una dirección generada por el campo magnético terrestre, que se desplaza continuamente. La compensación de las agujas magnéticas se ha realizado de la misma manera desde el siglo XIX. Esta operación consiste en realizar unos cálculos y determinar en qué posición se deben colocar unos imanes correctores para que la aguja magnética indique siempre el norte magnético. Conocido el norte magnético y corregida la declinación magnética (diferencia entre norte verdadero y magnético), se obtiene siempre el norte verdadero y, con él, la dirección exacta en la que se desplaza la embarcación.

Sin embargo, “aunque en la actualidad la aguja magnética está relegada al olvido, los sistemas de navegación de los que dependemos los marinos precisan de corriente eléctrica, sin la cual todos los posicionamientos que procedan de dichos sistemas se convierten en inútiles —explica el investigador Josu Arribalzaga—. Además, los sistemas GPS pueden llegar a dar una lectura errónea de la señal, por distorsiones ajenas o manipulaciones, intencionadas o no”. Habida cuenta, además, que la Organización Marítima Internacional obliga a todos los buques a portar una aguja magnética con su bitácora, donde se ubican los imanes compensadores, y otra aguja de repuesto para el caso de que los demás sistemas de navegación fallen, Arribalzaga ha propuesto un nuevo sistema de compensación basado en un plato que contiene imanes movibles, mediante el cual se consigue corregir los desvíos de la aguja de una manera más autónoma.

En vez de utilizar la potencia relativa de los imanes correctores como hasta ahora, el investigador ha utilizado el momento magnético de estos imanes para calcular su capacidad correctora y dependiendo de ese momento magnético determinar a qué distancias reales de la aguja se corrige una cuantía determinada de desvío. Asimismo, los investigadores han descubierto inesperadamente que el sistema de compensación utilizado hasta el momento no es correcto debido a una serie de rectificaciones que habría que hacer para conseguir una compensación correcta.

El compás magnético integral para la obtención de desvíos en tiempo real, patentado por la UPV/EHU, calcula automáticamente todos los desvíos de la aguja magnética a todos los rumbos en tiempo real, pero una vez calculado este desvío habría que hacer ajustes para que la aguja magnética llegase a marcar el norte magnético. En ese sentido, el investigador de la Escuela de Ingeniería de Bilbao de la UPV/EHU Arribalzaga ha modernizado el sistema de compensación de la aguja y ha conseguido un sistema totalmente autónomo y que no depende de la electricidad. “He propuesto este modelo con una idea de futuro —explica—, con una idea de llegar a automatizar el sistema de alguna manera”. En vez de insertar los imanes correctores de la aguja en determinados casilleros, como hasta ahora, los ha dispuesto en un plato de manera que éste se puede desplazar hacia arriba o hacia abajo (aproximándose o alejándose de la aguja), y los imanes correctores se pueden girar, efectuando un efecto mayor cuanto más cerca esté el imán de la aguja.

“El plato que he diseñado y probado se puede ajustar al milímetro en cualquier posición vertical y en todo momento —detalla Arribalzaga—. En principio, el prototipo producido se puede manipular manualmente, porque su motorización implicaría un coste adicional importante, y, además, acoplarlos implicaría un sistema mecánico que habría que adaptar a los imanes y al plato”. La investigación realizada es, por tanto, un primer paso para poder llegar a acoplar el compás magnético integral patentado por la UPV/EHU y el plato diseñado, que debería ajustarse a unos sistemas específicos de autoajuste. “Pero esa sería otra fase”, concluye.

Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por UPV/EHU Komunikazioa

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Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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Edición realizada por César Tomé López a partir de materiales suministrados por eitb.eus

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